1. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó 10 perc várható értékkel és 10 perc szórással. Szimulációval vizsgálja, hogy 400 perces m½uszakot véve alapul 99,9%-os biztonsággal hány gyártmányt tudnak készíteni m½uszakonként. Vizsgálja a kérdést akkor is, ha egy-egy szalag m½uszakonként átlag kétszer hibásodik meg (Poisson-eloszlás szerint) és egy leállás ideje 20 perc várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
1
2. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye i ( 1) 2i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló t½oke értékekre és különböz½o leállítási szabályokra! Az elért eredményeket értékelje! Milyen megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
2
3. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat:
Egy kórház szülészetén a napi szülések száma 30 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Egy szülés id½otartama 1 óra várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja az egyidej½u szülések számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
3
4. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat:
Egy boltban reggel7-t½ol este 7 óráig a vásárlók száma óránként 60 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. A pénztáros egy vásárlót átlag 1 perc alatt intéz el (blokkolás, kártyaleolvasás), de ez az id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja a pénztárak kihasználtságát, és a sorok hosszát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
4
5. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy buszmegállóba a buszok átlag 10 percenként érkeznek, két busz érkezése között eltelt id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Délután 4 és 5 óra között véletlenül érkezünk a buszmegállóba. Szimulációval vizsgálja, hogy milyen eloszlású a várakozási id½onk, és mennyi az átlagos várakozási id½o! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
5
6. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy ABC-ben délután (5-t½ol 9 óráig) a vásárlók száma óránként 200 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. A pénztáros egy vásárlót átlag 2 perc alatt intéz el (blokkolás, kártyaleolvasás), de ez az id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Szimulációval vizsgálja a pénztárak kihasználtságát! Hány pénztárat kell beállítani, ha azt szeretné, hogy a pénztáros idejének 90%-a foglalt legyen? Milyen lesz ekkor a sor hossza? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
6
7. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy városban 6-tól 14 óráig a taxik száma 50 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó. Az óránkénti utas-igények száma 100 várható érték½u Poisson eloszlású valószín½uségi változó, átlag 20 perc taxi használattal (a taxizás ideje 20 perc várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Ha van szabad taxi, akkor az azonnal használható (függetlenül a helyzetét½ol), ha egy utas nem kap taxit, elmegy busszal (elvész az igény). Szimulációval vizsgálja a taxik kihasználtságát, és az elvesztett utasok számát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
7
8. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Egy elektromos hálózat az 1. csomópontból a 4. csomópontba szállít villamos áramot. Az egyes csomópontokban az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o normális eloszlású valószín½uségi változó, míg a csomópontok között az els½o meghibásodásig (órában) eltelt id½o exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. A csomópontok közötti kapcsolatot és két csomópont között az els½o meghibásodásig eltelt id½o várható értékét, illetve a csomópontok élettartamának eloszlását (várható érték és szórás) az alábbi táblázat írja le: (A 0 azt jelenti, hogy a két csomópont között nincs közvetlen összeköttetés. A szimmetria miatt a táblázat alsó felét nem töltöttük ki.): 1: 2: 3: 4: 1: 100; 2 200 100 100 2: 10; 2 0 300 3: 100; 2 202 4: 10; 2 Szimulációval vizsgálja a végpontban az els½o meghibásodásig eltelt id½o eloszlását! Adott megbízhatósági szinten hány óra áramellátásra lehet garanciát vállalni? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
8
9. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Feladat: Vizsgálja Monte-Carlo módszerrel egy olyan gép megbízhatóságát, amelyik elvileg 10 párhuzamosan kapcsolt alkatrészb½ol áll. Az alkatrészek élettartama egyenként exponenciális eloszlású, rendre 1; 2; 3; : : : ; 10 év átlagos élettartammal. A gyakorlatban viszont két meghibásodás között mindig csak véletlenül kiválasztott 8 alkatrészt kapcsolnak sorba. A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
9
10. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy egyenl½ooldalú háromszög belsejében egyenletes eloszlás szerint választunk három pontot egymástól függetlenül. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az így keletkez½o háromszög tartalmazza az eredeti háromszög súlypontját! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
10
11. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Az els½o 1000000 természetes számból veszünk visszatevéssel egy 20 elem½u mintát. Monte-Carlo módszerrel határozza meg a minta maximális és minimális elemének az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
11
12. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy 10 f½os társaság minden tagja addig dob kosárra, amíg bele nem talál. A társaság tagjai egymástól függetlenül azonos 0:7 valószín½uséggel találnak bele a kosárba. Monte-Carlo módszerrel vizsgálja az egyes emberek, illetve a társaság által végzett dobások maximális számának az eloszlását! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
12
13. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy a) egy egyenesen b) a síkon c) a térben történ½o véletlen bolyongás esetén n lépésb½ol hányszor fogunk visszatérni a kiinduló pontba! Véletlen bolyongás esetén egy egyenesen 12 12 valószín½uséggel lépek a szomszédos egész számra jobbra vagy balra, a síkon 14 14 , a térben A 16 16 valószín½uséggel mozdulok mindig tengellyel párhuzamosan. A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
13
14. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . Egy urna 19 fehér és 11 fekete golyót tartalmaz. Visszatevéssel kihúznak 300 golyót. Monte-Carlo módszerrel adjon közelítést annak a valószín½uségére, hogy a fehérek száma a [185; 195] intervallumban lesz! Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
14
15. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos pénzérme esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni a fejek és írások száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
15
16. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Monte-Carlo módszer segítségével vizsgálja, hogy egy szabályos kocka esetén n független dobásból hányszor fog megegyezni az addig dobott páros és páratlan számok száma! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
16
17. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Négy pénzdarabot feldobunk, majd megismételjük a kísérletet. MonteCarlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy megismétl½odik az els½o dobás eredménye, amennyiben a pénzdarabok a) megkülönböztethet½ok? b) nem megkülönböztethet½ok? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
17
18. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . . . ..
Feladat: Számítsa ki a
x2 y2 + + z4 = 1 4 9 zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
18
19. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 y2 + 4 9
2
+
z2 =1 4
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
19
20. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 + y 2 + z 2
3
= 4z 4
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval! Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
20
21. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítsa ki a x2 + y 2 + z 2
3
= 4 x2 + y 2
2
zárt felület által határolt test köbtartalmát szimulációval!Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
21
22. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy szelet kalácsban a mazsolák száma Poisson-eloszlást követ, és egy szeletben átlag 6 szem mazsola van. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy mi a valószín½usége, hogy egy szeletben legalább 4, de legfeljebb 9 szem mazsola van? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
22
23. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Rulettezzen a duplázási rendszerrel. A ruletten a 0,00,1,2,...,36 számok vannak. Ha egy páros/páratlan számra tesz 1 egységet, akkor nyerés esetén a tétet plusz 1 egységet nyer. Értékelje a duplázási stratégiát! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
23
24. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Szimuláljon egy n hosszúságú fej-írás dobássorozatot és szemléltesse a fejek számához mint valószín½uségi változóhoz tartozó tapasztalati eloszlásfüggvényt.Vesse össze a megfelel½o elméleti binomiális eloszlással. Módosítsa a kísérletet úgy, hogy a fej dobás valószín½usége 0,01 legyen, és n = 100ra szemléltesse a tapasztalati eloszlást. Vesse össze a megfelel½o Poissoneloszlással! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
24
25. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy céllöv½o találati pontossága 2.5 cm várható érték½u exponenciális eloszlású valószín½uségi változó. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, hogy legfeljebb hányszor l½ohet, ha azt akarjuk, hogy még legalább 86%-os biztonsággal minden találata a 8.0 cm sugarú körbe essen?A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
25
26. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Lewis Carroll Pillow Problems c. híres könyvében az 58. probléma így szól: számoljuk ki, mi annak a valószín½usége, hogy a síkon véletlenül kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Adjon becslést szimuláció segítségével erre a valószín½uségre! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
26
27. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Végezzen számítógépes szimulációt a Bu¤on-féle t½uproblémára! Adjon a szimuláció alapján közelítést a értékére! Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is! (Vigyázat! Mivel a értékét akarja kiszámítani, ezért a szimulációban nem használhatja fel a értékét!)
27
28. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Számítógépes szimulációval becsülje meg, mi annak a valószín½usége, hogy az egységnégyzet határán kiválasztott három pont tompaszög½u háromszöget alkot. Van-e. és ha igen, milyen befolyása a kísérleti adatok megválasztásának a számítás hatékonyságára? Vizsgálja a közelítés jóságát a felhasznált véletlenszámok számának függvényében! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
28
29. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Jelöljön és két egymástól független, a ( 1; 1) intervallumban egyenletes eloszlású valószín½uségi változót. Szimulációval határozza meg, mennyi annak a valószín½usége, hogy az x2 + x +
=0
(1)
egyenletnek valósak a gyökei! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
29
30. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy bankban az ügyfelek óránkénti száma Poisson-eloszlást követ, óránként átlag 60. A pénztárnál eltöltött id½o exponenciális eloszlású 45 másodperc várható értékkel. Monte-Carlo módszerrel határozza meg, mi a valószín½usége, hogy egy ügyfél 5 percnél többet vár? Hasonlítsa össze a közelít½o és a pontos eredményt! Vizsgálja a helyzetet két pénztár esetére is! A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
30
31. Név: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neptun Kód: . . . . . . . . .
Feladat: Egy kockázati alap 10 olyan kockázatos vállalkozásba kezdett, amelyek egymástól függetlenül egyenként 0.54 valószín½uséggel lesznek sikertelenek. Az alap nem megy tönkre, ha legfeljebb hét vállalkozás lesz sikertelen. Monte-Carlo módszerrel határozza meg mennyi a valószín½usége, hogy a cég tönkremegy? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! Hogyan változik a helyzet, ha a vállalkozások nem függetlenül mennek tönkre? Tegyük fel, hogy egy vállalkozás tönkremenetele esetén a többi vállalkozás tönkremeneteli valószín½usége 0.7 -re n½o. Mellékelje a program dokumentációját! Adjon meg egy Windows XP és Windows 2000 alatt futtatható .EXE változatot, és adja meg a forrásnyelvi programot is! Írja le a jegyz½okönyvbe a következtetéseit is!
31
