Bab III Perbandingan Bertingkat
Kata Kunci x x x
Perbandingan Bertingkat Perbandingan Variabel Persen
K ompetensi D asar 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika. 3.4 Memahami perbandingan bertingkat dan persentase, serta mendeskripsikan permasalahan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQ persamaan. 4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan PHQJJXQDNDQWDEHOJUD¿NGDQ persamaan.
Pengalaman Belajar 1. 2.
Sumber: Dokumen Kemdikbud Tentunya kamu sering membandingkan dua atau lebih benda karena perbedaan yang dimiliki benda-benda tersebut. Umumnya, membandingkan benda/obyek didasarkan pada kuantitas benda tersebut. Dapatkah kamu menjelaskan dengan katakatamu bagaimanakah aturan membandingkan dua benda atau lebih? Pernahkah kamu memeriksa kandungan dari makanan ringan atau minuman ringan yang kamu konsumsi? Bagaimanakah zat-zat yang terkandung dalam makanan/minuman tersebut disajikan? Tepat sekali, kandungan yang tertera di dalam suatu kemasan makanan/minuman umumnya dalam bentuk persen (%). Kamu tentu juga sering mengamati diskon/ potongan harga ketika sedang berbelanja. Potongan harga di pusat perbelanjaan adalah juga contoh nyata dari penerapan persen. Masih ingatkah kamu cara mendapatkan persentase dari suatu kondisi? Kamu akan memahami konsep perbandingan dan persen di Bab 3 ini.
Menentukan perbandingan antara dua kuantitas atau lebih. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perbandingan dan persen.
MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
101
Peta Konsep
Perbandingan Bertingkat
Perbandingan Tiga Variabel
Perbandingan Bertingkat pada Kehidupan Nyata
102
Di unduh dari : Bukupaket.com
Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain ahli di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada ]DPDQQ\D%HOLDXWHUODKLUEHUQDPD$EXDO:DID 0XKDPPDG ,EQ 0XKDPPDG ,EQ
6XPEHU KWWS SUR¿OERVFRP
Abul Wafa
Buah pemikirannya dalam matematika sangat EHUSHQJDUXKGLGXQLD%DUDW3DGDDEDGNH 0 %DURQ&DUUDGH9DX[PHQJDPELONRQVHSsecan \DQJGLFHWXVNDQ$EXO:DID6D\DQJQ\DGLGXQLD ,VODP MXVWUX QDPDQ\D VDQJDW MDUDQJ WHUGHQJDU 1\DULV WDN SHUQDK SHODMDUDQ VHMDUDK SHUDGDEDQ ,VODP \DQJ GLDMDUNDQ GL 7DQDK $LU PHQJXODV dan memperkenalkan sosok dan buah pikir Abul :DID
,DEHODMDUPDWHPDWLNDGDULSDPDQQ\DEHUQDPD$EX8PDUDO0DJKD]OLGDQ $EX$EGXOODK0XKDPPDG,EQ$WDED6HGDQJNDQLOPXJHRPHWULGLNHQDOQ\DGDUL $EX
Hikmah yang bisa diambil Hikmah yang dapat diambil adalah untuk mendapatkan ilmu harus diiringi GHQJDQ XVDKD NHUDV 6HODLQ LWX MXJD MDQJDQ SHUQDK SXDV GHQJDQ LOPX \DQJ didapat sekarang dan carilah guru sebanyak-banyaknya untuk memperluas ilmu yang dimiliki.
103
Di unduh dari : Bukupaket.com
A. Perbandingan Bertingkat Pertanyaan Penting Bagaimana kamu membandingkan kualitas dari dua benda atau lebih?
Uang Saku
Kegiatan 3.1
Catatlah uang saku teman sekelasmu, kemudian pilih tiga orang yang mempunyai uang saku yang berbeda. Ayo Kita Mencoba Isilah tabel berikut ini: Uang Saku 6LVZD 5XSLDK
6LVZD 5XSLDK
6LVZD 5XSLDK
8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD 'DSDWGLVHGHUKDQDNDQPHQMDGL 8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD Bentuk perbandingan di atas disebut sebagai perbandingan tiga variabel. Ayo Kita Amati Berdasarkan perbandingan tiga variabel diatas, tentukan perbandingan dua variabel berikut ini i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2 LL XDQJVDNXVLVZD XDQJVDNXVLVZD LLL XDQJVDNXVLVZD XDQJVDNXVLVZD Apa yang dapat kamu simpulkan?
104
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
Ayo Kita Menalar 1. Jika yang kamu ketahui adalah i. uang saku siswa 1 : uang saku siswa 2 LL XDQJVDNXVLVZD XDQJVDNXVLVZD Dapatkah kamu menetukana perbandingan tiga variabel yaitu 8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD 8DQJVDNXVLVZD"-HODVNDQ 2. Jelaskan bagaimana bentuk perbandingan n variabel. Ayo Kita Simpulkan 1. Apa yang dimaksud perbandingan tiga variabel? %DJDLPDQDPHQGDSDWNDQSHUEDQGLQJDQGXDYDULDEHOMLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ tiga variabelnya?
Beasiswa untuk Siswa Kurang Mampu
Kegiatan 3.2
603+DUDSDQ%DQJVDPHPLOLNLVLVZLGDQVLVZD6HNRODKLQLPHPLOLNLSURJUDP ³%HDVLVZD 8QWXN 6HPXD 6LVZD .XUDQJ 0DPSX´ XQWXN LWX GLODNXNDQ SHQGDWDDQ mengenai banyaknya siswa-siswa yang kurang mampu. Berdasarkan hasil pendataan didapat 80 siswa perempuan dan 40 siswa laki-laki yang kurang mampu. Ayo Kita Gali Informasi Isilah tabel berikut ini. Banyaknya Siswa Laki-laki
Siswa Perempuan
0HQGDSDW Beasiswa
7LGDN0HQGDSDW Beasiswa
0HQGDSDW Beasiswa
7LGDN0HQGDSDW Beasiswa
...
...
...
...
Banyaknya siswa = ...
Banyaknya siswa = ...
%DQ\DNPXULGGL60$+DUDSDQ%DQJVD
MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
105
Ayo Kita Mencoba 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD D %DQ\DNVLVZDODNLODNLGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD b. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa di 603+DUDSDQ%DQJVD c. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa di 603+DUDSDQ%DQJVD G %DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQGDQVHOXUXKVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD e. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa laki-laki yang PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD I %DQ\DNVLVZDSHUHPSXDQ\DQJPHPSHUROHKEHDVLVZDGDQEDQ\DNVHOXUXKVLVZD GL603+DUDSDQ%DQJVD Ayo Kita Menalar Bagaimana kamu memperoleh perbandingan %DQ\DN VLVZD ODNLODNL GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND \DQJ diketahui perbandingan a. Banyak siswa laki-laki dan banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa GL603+DUDSDQ%DQJVDGDQ b. Banyak siswa laki-laki yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh siswa GL603+DUDSDQ%DQJVD %DQ\DN VLVZD SHUHPSXDQ GDQ VHOXUXK VLVZD GL 603 +DUDSDQ %DQJVD MLND diketahui perbandingan a. Banyak siswa perempuan keseluruhan dan banyak siswa perempuan yang PHPSHUROHKEHDVLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD b. Banyak siswa perempuan yang memperoleh beasiswa dan banyak seluruh VLVZDGL603+DUDSDQ%DQJVD Ayo Kita Simpulkan Bagaimana memperoleh a : cMLND\DQJGLNHWDKXLa : b dan b : c? Kegiatan 3.3
3URGXNWL¿WDV3HQGXGXN
6XDWX GHVD PHPSXQ\DL SHQGXGXN VHEDQ\DN MLZD 3DGD GHVD LQL GLODNXNDQ SHQGDWDDQ XQWXN PHQJHWDKXL SURGXNWL¿WDV SHQGXGXN %HUGDVDUNDQ KDVLO SHQGDWDDQ 106
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
GLSHUROHKEDKZDSHQGXGXN\DQJDNWLIEHNHUMDVHEDQ\DNGDULMXPODKSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ 6HWHODK GLGDWD OHELK MDXK ODJL WHUQ\DWD SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD WHUGLUL GDULMLZDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXN\DQJWLGDNEHNHUMDWHUGLULGDULMLZD XVLDSURGXNWLI Ayo Kita Gali Informasi Isilah tabel berikut ini. Banyak Penduduk (Jiwa) ... Bekerja (Jiwa)
Tidak Bekerja (Jiwa)
...
...
8VLD3URGXNWLI -LZD
8VLD7DN3URGXNWLI -LZD
8VLD3URGXNWLI -LZD
8VLD7DN3URGXNWLI -LZD
...
...
...
...
Ayo Kita Mencoba 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQDQWDUD D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ E %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD SDGD XVLD WDN SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMD F %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ G %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ H %DQ\DN SHQGXGXN \DQJ WDN EHNHUMD SDGD XVLD SURGXNWLI GDQ EDQ\DN SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMD I %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ Ayo Kita Menalar Bagaimana kamu memperoleh perbandingan %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
107
D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJEHNHUMD GDQ E %DQ\DNSHQGXGXN\DQJEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ MLNDGLNHWDKXLSHUEDQGLQJDQ D %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLIGDQEDQ\DNSHQGXGXN NHVHOXUXKDQ\DQJWDNEHNHUMD GDQ E %DQ\DNSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDGDQSHQGXGXNNHVHOXUXKDQ Ayo Kita Gali Informasi &DULODK LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN ,QGRQHVLD .HPXGLDQ FDULODK LQIRUPDVL PHQJHQDL EDQ\DNQ\D SHQGXGXN \DQJ EHNHUMD GDQ WDN EHNHUMD 'DQ MXJD FDULLQIRUPDVLPHQJHQDLEDQ\DNQ\DSHQGXGXN\DQJEHNHUMDSDGDXVLDWDNSURGXNWLI GDQSHQGXGXN\DQJWDNEHNHUMDSDGDXVLDSURGXNWLI6HODQMXWQ\DDQDOLVDGDWDWHUVHEXW seperti pada kegiatan bab ini. Ayo Kita Berbagi 3UHVHQWDVLNDQLQIRUPDVL\DQJNDPXSHUROHKGLGHSDQNHODV Ayo Kita Menanya Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan perbandingan bertingkat. Materi Esensi
Perbandingan Bertingkat
Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah perbandingan bertingkat Langkah 1. Jadikan permasalahan a : b ELODQJDQ ELODQJDQPHQMDGL a bilangan1 = b bilangan 2 Langkah 2. Jadikan permasalahan b : c ELODQJDQ ELODQJDQPHQMDGL b ELODQJDQ = c bilangan 4
108
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
/DQJNDK'LGDSDWNDQ ELOHQJDQ ELODQJDQ ELODQJDQ u ELODQJDQ a = = u bilangan2 bilangan 4 bilangan 2 u bilangan 4 c Sehingga a : c = bilangan 1uELODQJDQ ELODQJDQu bilangan 4 Catatan: Jika dalam permasalahan dalam bentuk persen maka rubahlah bentuk tersebut kedalam bentuk perbandingan biasa (a : b). Kemudian lakukan langkah diatas untuk menyelesaikan permasalahannya.
Perbandingan Bertingkat
Contoh 3.1
Dalam suatu kelas, perbandingan banyaknya siswa laki-laki dan seluruh siswa dalam NHODVDGDODKD GDQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJRODKUDJD GDQ \DQJ WLGDN DGDODK 7HQWXNDQ SHUEDQGLQJDQ EDQ\DN VLVZD ODNLODNL \DQJ senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan. Alternatif Penyelesaian: Diketahui:
banyaknya siswa laki - laki 2 EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD banyaknya siswa laki - lakisenang olahraga 4 banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1 Ditanya:
banyaknya siswa laki - lakisenang olahraga banyaknya seluruh siswa Jawab: 6XGDKMHODVEDKZD EDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLVHQDQJRODKUDJDEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNLWLGDNVHQDQJ olahraga = banyaknya siswa laki-laki Bagi kedua ruas dengan banyaknya siswa laki-laki didapatkan banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga =1 banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki
Diketahui bahwa
banyaknya siswa laki - lakisenang olahraga 4, banyaknya siswa laki - laki tidak senang olahraga 1
MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
109
maka 1
banyaknya siswa laki-laki tidak senang olahraga = banyaknya siswa laki-laki 4 senang olahraga. Dengan demikian 1 banyaknya siswa laki - laki senang olahraga banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 =1 banyaknya siswa laki - laki banyaknya siswa laki - laki
atau
banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 4 = banyaknya siswa laki - laki 5
«
'LNHWDKXLMXJDEDKZD
banyaknya siswa laki - laki 2 = EDQ\DNQ\DVHOXUXKVLVZD
«
.DOLNDQ3HUVDPDDQ GDQ GLGDSDW
banyaknya siswa laki - laki senang olahraga 8 = banyaknya seluruh siswa 15 Ayo Kita Tinjau Ulang .HPEDOLNH&RQWRK Jika yang diketahui perbandingan banyaknya siswa perempuan dan seluruh siswa GDODPNHODVDGDODK 'DQ3HUEDQGLQJDQEDQ\DNQ\DVLVZDODNLODNL\DQJVHQDQJ RODKUDJDGDQ\DQJWLGDNDGDODK 7HQWXNDQSHUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDODNLODNL yang senang olahraga terhadap banyaknya siswa secara keseluruhan. Latihan 3
Perbandingan Bertingkat
7LJDEXDKNRWDNVHUXSDA, B, C total berisi 72 buah pensil. Perbandingan banyak pensil di kotak A, B, dan CDGDODK %HUDSDEDQ\DNSHQVLO\DQJEHUDGDGL kotak C? 2. Empat buah wadah yang serupa P, Q, R, dan S, total berisi 85 liter air. Perbandingan volume air di wadah P, QGDQ5DGDODK -LNDZDGDK6EHULVLOLWHUDLU berapa air dalam wadah R? 3HUEDQGLQJDQXVLDDQWDU7DV\D )LQD &DFDDGDODK -LNDXVLD&DFDHPSDW WDKXQOHELKWXDGDUL)LQDEHUDSDMXPODKXVLDPHUHNDEHUWLJD" ,UDGDQ5LDEHUEHODQMDGLSDVDUGHQJDQWRWDOXDQJ\DQJPHUHNDEDZD5S 6HWHODKEHUEHODQMD,UDPDVLKPHPLOLNLóGDULXDQJQ\DPXODPXODGDQXDQJ5LD 110
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
PDVLKEHUVLVD5S-LNDEHVDUXDQJ\DQJGLEHODQMDNDQROHK,UDGDQ5LD VDPDEHUDSDXDQJ\DQJGLEDZD5LDPXODPXOD" 5. Banyak perangko yang dimiliki Wina dan Wini adalah 240 buah. Setelah Wini memberikan
1 SHUDQJNRQ\D NHSDGD :LQD EDQ\DN SHUDQJNR PHUHND PHQMDGL 7
sama. Berapa banyak perangko yang dimiliki Wini mula-mula? 7XEXKPDQXVLDWHUGLULGDULEDJLDQ\DLWXNHSDODEDGDQGDQNDNL-LNDSDQMDQJ NHSDODPDQXVLDDGDODKGDULWXEXKNHVHOXUXKDQGDQSHUEDQGLQJDQSDQMDQJ DQWDUDEDGDQGDQNHSDODDGDODK 7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLD terhadap keseluruhan tubuhnya. 3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDSHQGXGXNQ\DPDVLK WHUJRORQJPLVNLQGDQGDUL\DQJPLVNLQWHUVHEXWPDVLKELVDVHNRODKVDPSDL perguruan tinggi. Berapakah perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa VHNRODK VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL GHQJDQ MXPODK SHQGXGXN NHVHOXUXKDQ SDGD negara tersebut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x -LND PRELO tersebut berangkat dari kota A pada pukul 08.24 dan dia menginginkan tiba di kota B pada pukul 12.00, tentukan nilai x. 11. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y 7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat y GDQ SHQGXGXN VDODK PHODNXNDQ SHQFREORVDQ 'DUL SHQGXGXN \DQJ *ROSXW WHUQ\DWD DGDODK PDKDVLVZD 7HQWXNDQ SHUVHQWDVH PDKDVLVZD\DQJJROSXWWHUKDGDSMXPODKSHQGXGXN 12. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL menabung
5 kali lipat dari bulan sebelumnya. Untuk keperluan sekolah, pada 8
EXODQ0DUHW$QGLPHQJDPELOXDQJQ\DVHEHVDU5S-LNDEDQNWHUVHEXW MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
111
PHPEHUL EXQJD VHEHVDU XQWXN VHWLDS DNKLU EXODQ WHQWXNDQ VDOGR WDEXQJDQ $QGLSDGDDNKLUEXODQ0DUHW" 3DGD VXDWX SHPLOLKDQ XPXP \DQJ WHUGLUL GDUL GXD NDQGLGDW x dan y 7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat yGDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL SHPHQDQJDGDODKKDUXVXQJJXOGDULODZDQQ\DGDQSHQJXNXUDQSHUVHQWDVHQ\D GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMD *ROSXW WLGDNGLKLWXQJ $SNDKNDQGLGDWx bisa disimpulkan sebagai pemenang? 3DGDVXDWX6XSHU0DUNHWPHODNXNDQSRWRQJDQKDUJDVHEHVDUXQWXNVHWLDS SHPEHOLDQ EDMX $QL EHUEHODQMD GL VXSHUPDUNHW WHUVHEXW GLD PHPEHOL EDMX 7HUQ\DWDDGDSHPRWRQJDQWDPEDKDQVHEHVDUMLNDPHPEHOLEDMXVHEDQ\DN -LNDKDUJDVHWLDSEDMXVHEHOXPSHPRWRQJDQKDUJDDGDODK5S7HQWXND seberapa besar uang yang harus dibayar Ani? 15. Nisa mencoba membuat minuman baru dengan cara mencampurkan sirup , soda dan susu dengan perbandingan 1 : 2 : 5. Jika banyaknya minuman baru tersebut 4 liter maka berapa liter banyaknya sirup, soda dan susu tersebut?
Proyek 3 x
Buatlah kelompok yang terdiri 10 orang.
x 7LDSWLDSNHORPSRNPHPEXDWDQJNHWPDWDSHODMDUDQDSD\DQJSDOLQJGLVXNDL VLVZDVLVZL GL VHEXDK NHODV 8QWXN WLDS NHORPSRN EHULNDQ DQJNHW NH VDWX NHODV9,,VDWXNHODV9,,,GDQVDWXNHODV,;
x &DWDWODKPDWDSHODMDUDQDSD\DQJGLVXNDLRUDQJGDQEXDWODKWDEHOXQWXNWLDS kelas.
x +LWXQJODKEHUDSDEDJLDQGDULVHWLDSPDWDSHODMDUDQ\DQJGLVXNDLXQWXNWLDS WLDS NHODV 9,, NHODV 9,,, GDQ NHODV ,; 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW GDODP desimal dan persen.
x -LNDVHNDUDQJNHODV9,,NHODV9,,,GDQNHODV,;GLJDEXQJKLWXQJODKEHUDSD EDJLDQ GDUL VHWLDS PDWD SHODMDUDQ \DQJ GLVXNDL 1\DWDNDQ SHFDKDQ WHUVHEXW GDODPGHVLPDOGDQSHUVHQ$SDNDKDGDSHUXEDKDQSHUVHQWDVHPDWDSHODMDUDQ yang disukai ? Apa yang dapat kamu simpulkan?
112
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
Uji Kompetensi 3
Perbandingan Bertingkat
3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D masih tergolong miskin. Penduduk yang tergolong kaya semuanya bisa sekolah sampai perguruan tinggi. Dari keseluruhan penduduk yang sekolah VDPSDL SHUJXUXDQ WLQJJL DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ %HUDSDNDK perbandingan penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai perguruan tinggi GHQJDQMXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW" 7XEXK PDQXVLD WHUGLUL GDUL EDJLDQ \DLWX NHSDOD EDGDQ GDQ NDNL 6HVHRUDQJ GLDPELO IRWRQ\D XQWXN VHOXUXK EDGDQ 7HUQ\DWD VHWHODK GLKLWXQJ SHUEDQGLQJDQ XNXUDQ KDVLO IRWR GDQ XNXUDQ VHEHQDUQ\D DGDODK -LND SDGD IRWR SDQMDQJ NHSDOD DGDODK GDUL WXEXK NHVHOXUXKDQ GDQ SHUEDQGLQJDQ SDQMDQJ DQWDUD EDGDQGDQNDNLDGDODK 7HQWXNDQSHUVHQWDVHSDQMDQJEDGDQPDQXVLDWHUKDGDS keseluruhan tubuhnya pada ukuran aslinya. 3DGDVXDWXQHJDUDGLODNXNDQVHQVXVSHQGXGXNWHUQ\DWDGDULSHQGXGXNQ\D PDVLKWHUJRORQJPLVNLQ'DULSHQGXGXN\DQJWHUJRORQJND\DWLGDNVHNRODK sampai tingkat atas. Selain itu, dari keseluruhan penduduk yang sekolah sampai WLQJNDW DWDV DGDODK SHQGXGXN WHUJRORQJ PLVNLQ %HUDSDNDK SHUEDQGLQJDQ penduduk miskin yang tidak bisa sekolah sampai tingkat menengah atas dengan MXPODKSHQGXGXNNHVHOXUXKDQSDGDQHJDUDWHUVHEXW" 3DGDVXDWXNHODV\DQJWHUGLULVLVZDVHQDQJPDWDSHODMDUDQ0DWHPDWLND VHQDQJPDWDSHODMDUDQ%DKDVD,QGRQHVLDGDQVHQDQJNHGXDGXDQ\D Dari VLVZD\DQJWLGDNVHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQWHUVHEXWPDVXNGDODP 14
SHULQJNDWWHUDWDVGDODPVHNRODKWHUVHEXW7HQWXNDQEDQ\DNQ\DVLVZD\DQJWLGDN VHQDQJNHGXDPDWDSHODMDUDQGDQPDVXNGDODPSHULQJNDWWHUDWDV
6HEXDK PRELO PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GDUL NRWD A PHQXMX NRWD B \DQJ EHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDP NP VHODQMXWQ\D PRELO WHUVHEXW PHQDLNNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU GDQ VLVD SHUMDODQDQQ\D GLD PHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\D VHEHVDU 7HQWXNDQ ODPDQ\DSHUMDODQDQGDULNRWDA dan B. 6. Pada suatu pemilihan umum yang terdiri dari dua kandidat x dan y 7HUQ\DWD VHWHODKGLODNXNDQSHUKLWXQJDQSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWxSHQGXGXN memilih kandidat yGDQGDULSHQGXGXNDGDODKJROSXW-LNDV\DUDWPHQMDGL SHPHQDQJDGDODKKDUXVXQJJXOGDULODZDQQ\DGDQSHQJXNXUDQSHUVHQWDVHQ\D
MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
113
GLKLWXQJEHUGDVDUNDQSHQGXGXN\DQJPHODNXNDQSHPLOLKDQXPXPVDMD *ROSXW WLGDNGLKLWXQJ .HPXGLDQWHUQ\DWDNHORPSRNGDULNDQGLGDW\WLGDNVHWXMXGHQJDQ KDVLOWHUVHEXWGDQPHQJDMXNDQSHPLOXXODQJNDUHQDPHQGXJDWHUMDGLNHFXUDQJDQ PHUHND EHUDQJJDSDQ KDVLO \DQJ VHEHQDUQ\D DGDODK SHQGXGXN PHPLOLK kandidat xSHQGXGXNPHPLOLKNDQGLGDWyGDQGDULSHQGXGXNDGDODK golput. Apakah usulan mereka untuk melakukan pemilu ulang bisa diterima? XVXODQGLWHULPDMLNDSHPHQDQJQ\DEHUXEDK 7. Sebuah mobil xPHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDAPHQXMXNRWDB\DQJEHUMDUDN NP3DGDNPSHUWDPDPRELOWHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNP MDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXWPHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQ VLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDU'LVLVLODLQPRELO \PHODNXNDQSHUMDODQDQGDULNRWDBPHQXMXNRWDA. Pada 80 km pertama mobil WHUVHEXWPHODMXGHQJDQNHFHSDWDQNPMDPNPVHODQMXWQ\DPRELOWHUVHEXW PHQDLNNDQNHFHSDWDQQ\DVHEHVDUGDQVLVDSHUMDODQDQQ\DGLDPHQXUXQNDQ NHFHSDWDQQ\DVHEHVDU-LNDPRELOx berangkat dari kota ASDGDSXNXO dan mobil y berangkat dari kota B pada pukul 08.50 maka tentukan waktu mereka WLEDGLWHPSDWWXMXDQ 8. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL 2 menabung NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW $QGL PHQDEXQJ 5
VHEHVDUGDULVDOGREXODQVHEHOXPQ\D7HQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGD akhir bulan maret?
6HRUDQJ SHGDJDQJ PHPEHOL VHEXDK NHPHMD GHQJDQ KDUJD 5S .HPXGLDQ EDUDQJ LQL GLMXDO NHPEDOL 6XSD\D SHODQJJDQ WHUWDULN SHGDJDQJ PHPEHULNDQ WXOLVDQ SDGD EDUDQJ GDJDQJDQQ\D ³'LVNRQ ´ 'HQJDQ KDUJD berapa dia harus melabelkan barang dagangannya supaya dia mendapatkan NHXQWXQJDQGDULKDUJDEHOL" 10. Andi menabungkan uangnya pada Bank x. Andi mulai menabung pada bulan -DQXDUL \DLWX PHQDEXQJ VHEHVDU 5S 3DGD EXODQ EHULNXWQ\D $QGL 5 menabung NDOL OLSDW GDUL EXODQ VHEHOXPQ\D %XODQ 0DUHW $QGL PHQDEXQJ 8
114
VHEHVDU GDUL VDOGR EXODQ VHEHOXPQ\D -LND EDQN WHUVHEXW PHPEHUL EXQJD VHEHVDUXQWXNVHWLDSDNKLUEXODQWHQWXNDQVDOGRWDEXQJDQ$QGLSDGDDNKLU bulan maret?
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
3HUEDQGLQJDQEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK 3HUEDQGLQJDQ EDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXODGDQDXODDGDODK -LNDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJ DXODGDQDXODDGDODKRUDQJEHUDSDEDQ\DNVLVZDGLUXDQJDXOD" 12. Banyak siswa di suatu kelas adalah 40 orang. Perbandingan banyak siswa lakilaki dan perempuan adalah 4 : 1. Kemudian beberapa siswa laki-laki keluar kelas, sehingga perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah 7 : 2. 7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNVLVZDODNLODNL\DQJNHOXDUNHODV -XPODKGDULWLJDELODQJDQDGDODK-LNDSHUEDQGLQJDQELODQJDQSHUWDPDGDQ NHGXDDGDODK GDQSHUEDQGLQJDQELODQJDQNHGXDGDQNHWLJDDGDODK berapakah bilangan kedua? 14. Perbandingan usia Winda dan ayahnya sekarang adalah 4 : 1. Jumlah usia Winda dan ayahnya adalah 50 tahun. Berapa tahun lagi perbandingan usia Winda dan D\DKQ\DPHQMDGL " 7DKXQLQLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DDGDODK GDQMXPODKXVLDQ\D WDKXQ%HUDSDWDKXQODJLSHUEDQGLQJDQXVLD5LRGDQLEXQ\DPHQMDGL " 3DGDVHEXDKSHUXVDKDDQSHJDZDLDGDODKODNLODNL-LNDSHJDZDLVXGDK PHQLNDKGDQGDULSHJDZDL\DQJVXGDKPHQLNDKDGDODKODNLODNLEHUDSDNDK dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan? 3HUEDQGLQJDQ EDQ\DN SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQ GDODP VXDWX ED]DU 5 adalah 7 : 4. Setelah EDJLDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL NHOXDU GDQ RUDQJ 8
SHQJXQMXQJ SHUHPSXDQ GDWDQJ SHUEDQGLQJDQ SHQJXQMXQJ ODNLODNL GDQ SHUHPSXDQPHQMDGL %HUDSDNDKEDQ\DNSHQJXQMXQJPXODPXOD"
7DPXVXDWXDFDUDV\XNXUDQWHUGLULRUDQJGHZDVDGDQDQDNDQDN
2 bagian adalah 5
orang dewasa. Jumlah anak-anak 60 orang lebih banyak dari pada orang dewasa. Perbandingan banyak tamu anak laki-laki dan perempuan adalah 4 : 5. Berapa banyak tamu anak laki-laki yang hadir? )DKULGDQ)DUKDQPDVLQJPDVLQJPDPSXPHQJKDELVNDQVHJHODVMXVMDPEXGDODP waktu 25 detik. Sedangkan Zaki membutuhkan waktu 50 detik untuk melakukan hal yang sama. Jika ketiganya diminta bergabung untuk menghabiskan 4½ gelas MXVMDPEXEHUVDPDVDPDWHWDSL=DNLWLGDNPDXEHUJDEXQJXQWXNJHODVNHHPSDW dan ke lima, berapa lama waktu yang mereka butuhkan untuk menghabiskan 4½ MXVWHUVHEXW"
MATEMATIKA
Di unduh dari : Bukupaket.com
115
7DEXQJDQ $QLV OHELK EDQ\DN GDULSDGD MXPODK WDEXQJDQ %HQQ\ GDQ .LQDU 7DEXQJDQ %HQQ\ OHELK EDQ\DN GDULSDGD WDEXQJDQ .LQDU7DEXQJDQ 'LDQ OHELK EDQ\DNGDULSDGDMXPODKWDEXQJDQ$QL%HQQ\GDQ.LQDU0DQDNDKSHUQ\DWDDQ berikut yang benar:
D 7DEXQJDQ$QLVOHELKEDQ\DNGDULSDGDWDEXQJDQ'LDQ E -XPODK WDEXQJDQ 'LDQ GDQ .LQDU VDPD GHQJDQ MXPODK WDEXQJDQ$QLV GDQ Benny
F 7DEXJDQ'LDQPHUXSDNDQSHQMXPODKDQWDEXQJDQ$QLV%HQQ\GDQ.LQDU
G 7DEXQJDQWHUEDQ\DNDGDODKWDEXQJDQ$QLV e. Kinar mempunyai tabungan paling sedikit.
116
Kelas IX SMP/MTs
Di unduh dari : Bukupaket.com
Semester 1
