Matematika záróvizsga 2011.
Név: ....................................................................... osztály: ............. 1. Melyik átváltás hibás? A helyeseket jelöld pipával, a hibás átváltásoknál húzd át az egyenlőségjelet! a.) 0,578 t = 578 kg ;
b.) 3,05 kg = 350 g ;
c.) 1,2 m 2 = 120 dm 2 ;
d.) 1200 m 2 = 0,12 ha;
e.) 3,5 l = 3500 cm 3 ;
f.) 21,5 hl = 21500 l ;
g.) 20 perc = 0,25 óra;
2 h.) 1 π = 252° 5
a b c d e f g h
2. Oldd meg a következő egyenletet! Ellenőrizd a megoldást! x 2x + 1 x + 2 − = 12 3 4
a b c d e f
3. Végezd el a számításokat! 7 3 1 a.) 4 : + ⋅ = 8 5 2
a b c d e
b.) 13,2 − 6 : 0,5 + 2,4 ⋅ 0,2 =
a b c d
3 1 c.) − ⋅ 3 : 3 − 2,5 = 4 2
a b c d e
Matematika záróvizsga 2011. 4. Oldd meg grafikusan a következő egyenlőtlenséget! A megoldást ábrázold számegyenesen! Ellenőrizz!
1 2x − 2 ≥ − x + 3 2
a b c d e f g
X
5. Réka leszaladt a boltba 20 dkg sajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A sajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot es megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt. Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához?
a b c d
6. Virág úr háza mögött egy körülkerített kert található, amely 7 méter széles és 12 méter hosszú. A kert közepén, egy cölöphöz erősített 3 méter hosszú kötélhez van kikötve Zebulon, Virág úr kecskéje. Hány négyzetméter a kertnek az a része, amelyet NEM tud elérni Zebulon legelés közben? A válaszról se feledkezz el! a b c d e
Matematika záróvizsga 2011. 7. A légitársaságok különböző módokon határozzák meg, hogy mekkora kézipoggyász vihető fel a repülőgépre. A LuftAir társaság szabályzatában a következő olvasható: „A kézipoggyász három méretének (magasság, szélesség, hosszúság) összege nem haladhatja meg a160 cm-t.”
A + B + C ≤ 160
Botond egy sporttáskát, és egy bőröndöt talált otthon, amelyek megfeleltek az előírásoknak. Bőrönd Sporttáska
cm
Melyikbe fér több holmi? A válaszról se feledkezz el!
a b c d
8. TOTALCAR Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre. A következő táblázat a tél eleji akciós árlistát mutatja. Szolgáltatás Olajcsere Légszűrőcsere Feltöltés fagyállóval Akkumulátor ellenőrzése
Szolgáltatás ára Ft -ban 9 800 2 000 1 500 500
a b c d
15% engedményt adnak, három vagy több szolgáltatás megrendelése esetén. Ebben a szervizben az akció idején szeretnénk felkészítetni autónkat. Mennyit kell fizetnünk, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kívánunk venni? A válaszról se feledkezz el!
Matematika záróvizsga 2011. 9. Egy derékszögű háromszög átfogója 10 cm, az egyik befogója, 8 cm. Számold ki a másik befogót! A kiszámítás után szerkeszd meg a derékszögű háromszöget, majd számold ki a kerületét, területét! a b c d e f g
10. Egy gazdálkodó földterületének 60%-át elvetette napraforgóval, a 20 %-át pedig kukoricával. A maradék 25 hektárt búzával. Hány százalékát vetette be búzával? Hány hektár a napraforgóval bevetett terület, és hány hektár a kukoricával bevetett terület? napraforgó
búza
a b c d e f
kukorica
20%
25 ha 60%
Matematika záróvizsga 2011.
Javító kulcs 1. 1. Melyik átváltás hibás? A helyeseket jelöld pipával, a hibás átváltásoknál húzd át az egyenlőségjelet!
a) d) g.)
a.) 0,578 t = 578 kg ;
b.) 3,05 kg = 350 g ;
c.) 1,2 m 2 = 120 dm 2 ;
d.) 1200 m 2 = 0,12 ha;
e.) 3,5 l = 3500 cm 3 ;
f.) 21,5 hl = 21500 l ;
g.) 20 perc = 0,25 óra;
2 h.) 1 π = 252° 5
Helyes Hibás Hibás
b) e) h.)
Hibás Helyes Helyes
c) f.)
Helyes Hibás
2. Oldd meg a következő egyenletet! Ellenőrizd a megoldást! x 2x + 1 x + 2 − = 12 3 4 a) Helyes a közös nevező megállapítása. b) Helyes a szorzás a közös nevezővel. c) Helyes a bal oldal összevonása. d) Helyes ekvivalens átalakítás Helyes eredmény (x=-1) e) f) Ellenőrzés. 3. Végezd el a számításokat! 7 3 1 + ⋅ = 8 5 2 Helyes az osztás.(32/7) Helyes a szorzás.(3/10) Helyes a közös nevező megállapítása.(70) Helyes a bővítés.(320/70+21/70) Helyes a végeredmény.(341/70, vagy 4 egész 61/70)
a.) 4 :
a) b) c) d) e)
b.) 13,2 − 6 : 0,5 + 2,4 ⋅ 0,2 =
a) b) c) d)
Helyes a műveleti sorrend. Helyes az osztás eredménye.(-12) Helyes a szorzás eredménye.(0,48) Helyes a végeredmény.(1,68)
3 1 c.) − ⋅ 3 : 3 − 2,5 = 4 2
a) b) c) d) e)
Helyes a műveleti sorrend. Helyes az szorzás eredménye.(-3/2) Helyes a zárójelben lévők eredménye.(-3/4) Helyes az osztás eredménye.(-1/4) Helyes a végeredmény (-2,75)
Matematika záróvizsga 2011. 4. Oldd meg grafikusan a következő egyenlőtlenséget! A megoldást ábrázold számegyenesen! Ellenőrizz!
1 2x − 2 ≥ − x + 3 2
x ≥2
a) b)
Tudja hogy melyik két függvény grafikonját kell ábrázolni. Helyesen ábrázolja a 2 x − 2 egyenest. 1 Helyesen ábrázolja a − x + 3 egyenest. c) 2 d) Letudja olvasni a metszéspont koordinátáit. e) Helyes megoldás: x ≥2 . A megoldás ábrázolása számegyenesen. f) g) Ellenőrzés. 5. Réka leszaladt a boltba 20 dkg sajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A sajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot es megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt. Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? a) Helyesen gyűjti ki az adatokat: 100 dkg sajt 2350 Ft. b) Helyesen számolja ki mennyibe kerül 1dkg sajt. (2350/100= 23,50 Ft) Helyesen számolja ki mennyibe kerül 22 dkg sajt (517 Ft) c) d) Válasz 6. Virág úr háza mögött egy körülkerített kert található, amely 7 méter széles és 12 méter hosszú. A kert közepén, egy cölöphöz erősített 3 méter hosszú kötélhez van kikötve Zebulon, Virág úr kecskéje. Hány négyzetméter a kertnek az a része, amelyet NEM tud elérni Zebulon legelés közben? A válaszról se feledkezz el! a) Helyes a téglalap területe (84 m2) b) Helyes a kör területének meghatározása (T kör= r2*Π) c) Helyes a kör területének számítása (28,26 m2) d) Helyes a kivonás eredménye (55,74 m2) e.) Válasz
Matematika záróvizsga 2011. 7. A légitársaságok különböző módokon határozzák meg, hogy mekkora kézipoggyász vihető fel a repülőgépre. A LuftAir társaság szabályzatában a következő olvasható: „A kézipoggyász három méretének (magasság, szélesség, hosszúság) összege nem haladhatja meg a160 cm-t.”
A + B + C ≤ 160
Botond egy sporttáskát, és egy bőröndöt talált otthon, amelyek megfeleltek az előírásoknak. Bőrönd Sporttáska
cm
Melyikbe fér több holmi? A válaszról se feledkezz el! a) Tudja a hasáb térfogatának kiszámítását. b) Helyes a sporttáska térfogata (151 250 cm3). c) Helyes a bőrönd térfogata. (96 000 cm3). d) Válasz. 8. TOTALCAR Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre. A következő táblázat a tél eleji akciós árlistát mutatja.
Szolgáltatás Olajcsere Légszűrőcsere Feltöltés fagyállóval Akkumulátor ellenőrzése
Szolgáltatás ára Ft -ban 9 800 2 000 1 500 500
15% engedményt adnak, három vagy több szolgáltatás megrendelése esetén. Ebben a szervizben az akció idején szeretnénk felkészítetni autónkat. Mennyit kell fizetnünk, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kívánunk venni? A válaszról se feledkezz el! 11730 Ft a) Helyesen számolja ki a négy szolgáltatás teljes árát. (13800 Ft) b) Helyesen számolja ki az engedményt (15% = 2070 Ft) c) Helyesen számolja ki a fizetendő összeget (11730 Ft) d) Válasz. 9. Egy derékszögű háromszög átfogója 10 cm, az egyik befogója, 8 cm. Számold ki a másik befogót! A kiszámítás után szerkeszd meg a derékszögű háromszöget, majd számold ki a kerületét, területét! a) Helyesen alkalmazza a Pitagorasz tételt a másik átfogó kiszámításához (6 cm) b) Helyes vázlat, a szerkesztés lépéseivel. c) Helyes, pontos szerkesztés. d) A 90º-os szöget is szerkeszti. e) Kerület: k= 24 cm a ∗b f) Helyes a terület: T = ; T =24 cm2 2 g) Helyes mértékegységek.
Matematika záróvizsga 2011. 10. Egy gazdálkodó földterületének 60%-át elvetette napraforgóval, a 20 %-át pedig kukoricával. A maradék 25 hektárt búzával. Hány százalékát vetette be búzával? Hány hektár a napraforgóval bevetett terület, és hány hektár a kukoricával bevetett terület ? 20% 75 hektár napraforgó
búza
kukorica
20%
25 ha 60%
a) b) c) d) e) f)
Helyes számolás (20%) Helyes az adatgyűjtés(20% = 25 ha) Helyes számolás (1 % = 1,25 ha) Helyes a napraforgó területe ( 75 ha) Helyes a kukorica területe (25 ha) Helyes válaszok
