1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Ahmad Fauzi III S. Riyadi

PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi oleh Undang-Undang

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam

530.07 DUD m

Penulis Penyunting Pewajah Isi Ilustrator Pewajah Sampul

: : : : :

Dudi Indrajit Ahmad Fauzi Neni Yuliati S. Riyadi A. Purnama

Ukuran Buku

:

21 x 29,7 cm

DUDI Indrajit Mudah dan Aktif Belajar Fisika 1 : untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Dudi Indrajit ; penyunting, Ahmad Fauzi; illustrator, S. Riyadi. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. vi, 226 hlm, : ilus. ; 30 cm Bibliografi : hlm. 226 Indeks ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jilid Lengkap) ISBN 978-979-068-817-9 1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Ahmad Fauzi III S. Riyadi

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit Setia Purna Inves, PT Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh ....

ii

Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan

iii

Kata Pengantar Fisika adalah salah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta. Ruang lingkup ilmu Fisika sangat luas, mulai dari atom yang berdimensi nanometer hingga jagat raya yang berdimensi tahunan cahaya. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan aplikasi ilmu Fisika, baik berupa fenomena-fenomena di alam atau rekayasa teknologi. Oleh karena itu, Fisika memiliki tingkat urgensitas yang tinggi karena merupakan dasar untuk penguasaan teknologi di masa depan. Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar Fisika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku saat ini. Buku ini disusun dengan mengutamakan pendekatan secara inkuiri (eksperimen) dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan rangkaian (bab dengan subbab, antarsubbab dalam bab, antaralenia dalam subbab). Sebelum mempelajari materi, sebaiknya Anda terlebih dahulu membaca bagian Advanced Organizer yang terdapat pada halaman awal setiap bab agar Anda dapat mengetahui isi bab secara umum. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai evaluasi materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan. Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman, Peta Konsep, dan Refleksi yang bertujuan lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang materi yang telah dipelajari dengan memunculkan umpan balik untuk evaluasi diri. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi, tugas, dan soal pengayaan, di antaranya Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Mari Mencari Tahu, Tugas Anda, Pembahasan Soal, dan Tokoh yang dapat memperluas pengetahuan materi Fisika yang sedang dipelajari. Untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari diberikan Tes Kompentensi Subbab pada setiap akhir subbab, Tes Kompetensi Bab pada setiap akhir bab, dan Tes Kompetensi Fisika Semester pada setiap akhir semester. Selain itu, pada akhir buku juga diberikan Tes Kompetensi Akhir untuk menguji pemahaman materi Fisika selama satu tahun ajaran. Semua tes kompetensi tersebut merupakan sarana mengevaluasi pemahaman dan melatih kemampuan menerapkan konsep/prinsip Fisika yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. Adapun Kunci Jawaban (nomor ganjil) kami sajikan untuk memudahkan Anda dalam mengevaluasi hasil jawaban. Untuk menumbuhkan daya kreativitas, kemampuan psikomotorik, dan cara berpikir ilmiah, kami sajikan Aktivitas Fisika dan Proyek Semester yang menuntut peran aktif Anda dalam melakukan kegiatan tersebut. Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan.

Bandung, Mei 2007

Penerbit

iv

Panduan untuk Pembaca Materi-materi pembelajaran pada buku ini berdasarkan kurikulum yang berlaku saat ini dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif. Di setiap awal bab, dilengkapi gambar pembuka pelajaran, bertujuan memberikan gambaran materi pembelajaran yang akan dibahas, dan mengajarkan siswa konsep berpikir kontekstual sekaligus merangsang cara berpikir kontekstual. Selain itu, buku ini juga ditata dengan format yang menarik dan didukung dengan foto dan ilustrasi yang representatif. Penggunaan bahasa yang sederhana, sesuai dengan tingkatan kognitif siswa sehingga membuat pembaca lebih mudah memahaminya. Buku Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk SMA Kelas X ini terdiri atas sembilan bab, yaitu Pengukuran dan Besaran, Vektor, Gerak Lurus, Gerak Melingkar, Dinamika Gerak, Cahaya dan Optika, Kalor, Listrik Dinamis, dan Gelombang Elektromagnetik. Untuk lebih jelasnya, perhatikan petunjuk untuk pembaca berikut. (1) Judul Bab, disesuaikan dengan tema materi dalam bab. (2) Hasil yang harus Anda capai, tujuan umum yang harus Anda capai pada bab yang Anda pelajari. 4 (3) Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu, kemampuan yang harus Anda kuasai setelah mempelajari bab. 18 (4) Gambar Pembuka Bab, disajikan untuk mengetahui contoh manfaat dari materi yang akan dipelajari. 1 19 2 (5) Advanced Organizer, uraian singkat tentang isi bab untuk menumbuhkan motivasi belajar dan mengarahkan Anda agar lebih fokus terhadap isi bab. 3 (6) Tes Kompetensi Awal, merupakan soal prasyarat yang harus 20 5 Anda pahami sebelum memasuki materi pembelajaran. (7) Materi Pembelajaran, disajikan secara sistematis, komunikatif, integratif, dan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi terkini (up to date). (8) Gambar dan Ilustrasi, sesuai dengan materi dalam bab yang 6 21 disajikan secara proporsional dan harmonis. (9) Contoh Soal, berisi contoh dan penyelesaian soal. 22 (10) Tugas Anda, berisi tugas atau latihan soal yang berkaitan dengan materi tersebut. 7 (11) Pembahasan Soal, berisi contoh soal yang berasal dari Ebtanas, UAN, UMPTN, atau SPMB. 23 8 (12) Mari Mencari Tahu, tugas mencari informasi yang bertujuan menumbuhkan rasa ingin tahu dan mendorong siswa untuk mencari informasi lebih jauh. (13) Aktivitas Fisika, kegiatan yang dilakukan secara berkelompok untuk mengembangkan kecakapan hidup Anda. (14) Ingatlah, catatan atau hal-hal penting yang perlu Anda ketahui. 9 (15) Informasi untuk Anda (Information for You), berisi pengayaan mengenai informasi dan aplikasi materi, disajikan 10 dalam 2 bahasa (bilingual). (16) Tantangan untuk Anda, berisi soal-soal yang disajikan 12 24 dengan tingkat kesulitan lebih tinggi. (17) Kata Kunci (18) Tokoh, berisi tokoh Fisika penggagas ide baru dan pekerja 11 13 keras sehingga akan menumbuhkan semangat inovatif/kreatif, etos kerja, dan mengembangkan kecakapan hidup Anda. (19) Tes Kompetensi Subbab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi subbab. (20) Rangkuman (21) Peta Konsep (22) Refleksi, sebagai umpan balik bagi siswa setelah 14 mempelajari materi di akhir pembelajaran tiap bab. 25 (23) Tes Kompetensi Bab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi 15 penguasaan materi bab. (24) Proyek Semester, kegiatan percobaan untuk meningkatkan pemahaman konsep Fisika dan memotivasi Anda untuk menggali informasi, memanfaatkan informasi, dan menyelesaikan masalah. 16 26 (25) Tes Kompetensi Fisika Semester, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu semester. 17 (26) Tes Kompetensi Akhir, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu tahun ajaran.

v

Daftar Isi Kata Sambutna • iii Kata Pengantar • iv Panduan untuk Pembaca • v

Bab 1 Pengukuran dan Besaran • 1 A. Pengukuran • 2 B. Angka Penting • 10 C. Besaran dan Satuan • 17 Rangkuman • 27 Peta Konsep • 28 Refleksi • 28 Tes Kompetensi Bab 1 • 29

Bab 2 Vektor • 31

Bab 4 Gerak Melingkar • 69

A. Vektor • 32 B. Perkalian Vektor • 39 Rangkuman • 41 Peta Konsep • 42 Refleksi • 42 Tes Kompetensi Bab 2 • 43

A. B. C. D.

Gerak Melingkar Beraturan • 70 Percepatan Sentripetal • 73 Aplikasi Gerak Melingkar • 75 Gerak Melingkar Berubah Beraturan • 76 Rangkuman • 78 Peta Konsep • 79 Refleksi • 79 Tes Kompetensi Bab 4 • 80

Bab 3 Gerak Lurus • 45 A. B. C. D. E.

Gerak, Jarak, dan Perpindahan • 46 Kelajuan dan Kecepatan • 48 Percepatan • 52 Gerak Lurus Beraturan (GLB) • 55 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) • 57 Rangkuman • 65 Peta Konsep • 66 Refleksi • 66 Tes Kompetensi Bab 3 • 67

Bab 5 Dinamika Gerak • 83 A.

Gaya Memengaruhi Gerak Benda • 84 B. Penerapan Hukum Newton • 91 Rangkuman • 100 Peta Konsep • 100 Refleksi • 100 Tes Kompetensi Bab 5 • 101 Proyek Semester 1 • 104 Tes Kompetensi Fisika Semester 1 • 105

vi

Bab 6 Cahaya dan Optika • 107 A. Cahaya • 108 B. Pemantulan Cahaya • 109 C. Pembiasan Cahaya • 117 D. Alat-Alat Optik • 130 Rangkuman • 143 Peta Konsep • 144 Refleksi • 144 Tes Kompetensi Bab 6 • 145

Bab 8 Listrik Dinamis • 169 A. B. C. D. E.

Arus Listrik dan Muatan • 170 Hukum Ohm dan Hambatan • 172 Rangkaian Seri dan Paralel • 178 Hukum II Kirchhoff • 186 Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi • 189 F. Tegangan Listrik Searah dan BolakBalik • 191 Rangkuman • 197 Peta Konsep • 198 Refleksi • 198 Tes Kompetensi Bab 8 • 199

Bab 7 Kalor • 147 A. Kalor • 148 B. Perpindahan Kalor • 160 Rangkuman • 165 Peta Konsep • 166 Refleksi • 166 Tes Kompetensi Bab 7 • 167

Bab 9 Gelombang Elektromagnetik • 201 A.

Spektrum Gelombang Elektromagnetik • 202 B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik • 204 Rangkuman • 207 Peta Konsep • 207 Refleksi • 207 Tes Kompetensi Bab 9 • 208 Proyek Semester 2 • 209 Tes Kompetensi Fisika Semester 2 • 210

Tes Kompetensi Akhir • 212 Kunci Jawaban • 216 Apendiks • 220 Senarai • 223 Indeks • 224 Daftar Pustaka • 226

vii

Bab

1 Sumber: Young Scientist, 1994

Melalui pengukuran, para peneliti dapat mengetahui bahwa lebah mampu melihat dengan jelas benda yang ada di permukaan Bumi dari ketinggian 1.600 m.

Pengukuran dan Besaran Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: mengukur besaran Fisika (massa, panjang, dan waktu).

$854;
@8DGC4>4A
E8D4A::4
K4A:
@8@<
=4A:>4G4A
C4A74A:4A
K4A: @4@CG
@8A8@5GE
4I4A
74D<
>8F

@
8F4D4A
>87G4
E4K4CAK4 74C4F
@8?4>G>4A
:8D4>4A
E854AK4>



>4?<
E8F<4C
78F<>AK4
%8AGDGF A74
74D<
@4A4
74F4
F8AF4A:
?854;
F8DE85GF *48@54A:4AAK4
E4GD4A
74A
8>EC8D<@8A
<E<>4
@8DGC4>4A
54:<4A 74D<
E44
A74
74C4F
@8@C8?4=4D<
>8=47<4A>8=47<4A 4?4@
E8DF4
E<
4AF4D58A74
E8C8DF<
EGEGA4A
C?4A8F
74?4@
F4F4
EGDK4 @4:A8F
:8D4>
>4?BD
64;4K4
74A
?<EFD<>
@8?4?G<
E8D4A:>4<4A
C8A:G>GD4A C4>4;
C8A:G>GD4A
4>4>
A74
?85<;
F4;
4A C8A:G>GD4A
(474
545
4A
58?4=4D
@8A:8A4<
(8A:G>GD4A
74A 8E4D4A
(8?4=4D<
78A:4A
E4>E4@4
>4D8A4
545
4A
74E4D74E4D A74
@8@C8?4=4D<
<E<>4

A. Pengukuran B. Angka Penting C. Besaran dan Satuan

1

Tes Kompetensi Awal #,),2:3
3,36,2(0(7/
1548,6
!,4-:1:7(4
+(4
,8(7(4
1,70(1(42(.
85(285(2
),7/1:9
+(2(3
):1:
2(9/.(4  C4
K4A:
A74
>8F4;G<
F8AF4A:
C8A:G>GD4A

 *85GF>4A
4?4F
G>GD
C4A=4A:
K4A:
A74
>8F4;G<  A74
74C4F
@8A:8F4;G<
C4A=4A:
@8=4
58?4=4D
A74  %8A:4C4
C8AG?<E4A
4A:>4
;4EGD4A
;4DGE 78A:4A
@8A:G>GD
@8=4
F8DE85GF
@8A::GA4>4A @8@4FG;<
4FGD4A
4A:>4
C8AFGDAK4  C4
K4A:
A74
>8F4;G<
F8AF4A:
58E4D4A
CB>B>
58E4D4A 78A:4A
=8A:>4?
F4A:4A
A74
%8AGDGF
A74 FGDGA4A
74A
7<@8AE< @4A4>4;
;4EGD4A
F8DE85GF
K4A: ?85<;
F8C4F
#8@G>4>4A
4?4E4A
A74

A. Pengukuran 4?4@
>8;<7GC4A
E8;4D<;4D<
A74
@GA:>G>4A
4F4G @8?<;4F
CDBE8E
C8A:G>GD4A
#8F<>4
A74
@8@58?<
5G4;5G4;4A
5G4; K4A:
4>4A
A74
58?<
7
@8A:8F4;G<
@4EE4 AK4
4?
>4A
54;I4
C8A=G4?
5G4;
E874A:
@8?4>G>4A
C8A:G>GD 4A
@4EE4
5G4;
K4A:
4>4A
A74
58?< C4>4;
C8A:G>GD4A
GD
 )"0&0-)
474?4;
( ()$)"&)
)$'$
 .-)
4)"
$0&0 )")
 .-)
. % )$.
4)"
$/ /+&)
. "$
./0)
,AFG>
@8@C8DB?8; A8E4?4;4A
E8>864A
A74
F8?4;
@8?4?G< ?4A:>4;?4A:>4;
C8A:G>GD4A
78A:4A
58A4D
@8@C8DF<@54A:>4A
4EC8> >8F8C4F4A
4>GD4E<
>8E4?4;4A
@4F8@4F<E
K4A:
@8@8D?G>4A
>4?<5D4E< >8F8?8C8>44A
E8AEGD
K4A:
7<:GA4>4A (8@GD4A
K4A:
4>4A
7<:GA4>4A
;8A74>AK4 7<E8EG4<>4A
78A:4A
F4F
>8F8?4A

posisi mata

5,5 benar

5,3

5,7

salah 4

salah 5

6

7

Gambar 1.1 Kesalahan pengukuran sering terjadi karena kesalahan membaca alat.

Sumber: Dokumentasi Penerbit

Gambar 1.2 Mengukur panjang remote AC dengan mistar. Berapa panjang remote AC tersebut?

2

1. Ketidakpastian dalam Pengukuran #8F<74>C4EF<4A
>8F<>4
@8?4>G>4A
C8A:G>GD4A
74C4F
7<E8545>4A
B?8; 58D54:4<
94>FBD
*854:<4A
BD4A:
F<74>
@4@CG
@8@5464
E85G4;
4?4F
G>GD 7<
?G4D
54F4E
54:<4A
F8D>86>4A
BAFB;
E878D;4A4
K4A: >8D4C
F8D=47<
>8F<>4
A74
@8A:G>GD
C4A=4A:
E85G4;
58A74
@8A::GA4 >4A
4?4F
G>GD
@<EF4D
#8F<74>C4EF<4A
C8A:G>GD4A
@GA6G?
E44F
CBE<E<
@4F4 F<74>
F8:4>
?GDGE
F8D;474C
E>4?4
G>GD
K4A:
7<5464
E8C8DF<
7>4A C474
(3)(7
 #8F<74>C4EF<4A
;4EGD4A
CGA
>8D4C
F<@5G?
4><54F
>8F8?GD
K4A:
@8@<
>8F8D54F4E4A
E>4?4
(8D;4F<>4A
(3)(7
  *854:4<
6BAFB;
C4A=4A:
E85G4;
- (*/

7GD
@8A::GA4>4A
@<EF4D 4D<
C8A:G>GD4A
F8DE85GF
7<>8F4;G<
54;I4
C4A=4A:
- (*/

F8DE85GF 474?4;
 
6@
A:>4

74A
4A:>4

@8DGC4>4A
4A:>4
C4EF<
>4D8A4 >87G4
4A:>4
F8DE85GF
F8D64AFG@
C474
E>4?4
@<EF4D "<>4
- (*/

K4A:
E4@4
7GD
@8A::GA4>4A
=4A:>4
EBDBA:
;4EGD4A
@8AGA=G>>4A
  
6@
A:>4
  
474?4;
4A:>4
C4EF< >4D8A4
4A:>4
F8DE85GF
F8D64AFG@
C474
E>4?4
=4A:>4
EBDBA: ,AFG>
@8AG?<E>4A
;4EGD4A
C8D?G
7<E8DF4>4A
A8F<74> C4EF<4A
E8EG4<
F4F
>8F8?GD
K4A:
7<:GA4>4A
4EGD4A
E8D
3
P 3 
%<E4?>4A
74D< C8A:G>GD4A
?854D
E85G4;
5G>G
78A:4A
@<EF4D
7<>8F4;G<
54;I4
?854D
5G>G F8DE85GF
474?4;

P

6@
A:>4
P 
6@
@8AK4F4>4A
>8F<74> C4EF<4A
45EB?GF
74?4@
C8A:G>GD4A
F8DE85GF
E8;GD4A ?854D
5G>G
K4A:
C4?
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

>8F<74>C4EF<4A
@8DGC4>4A
C8D54A78F<74>C4EF<4A
74A
AGD
7<>4?<>4A



E8;8F<74>C4EF<4A
D8?4F<9
;4EGD4A
78A:4A
@<EF4D
F8DE85GF
74C4F
74A
E854:4<
58D<>GF


T




 #8F<74>C4EF<4A

 4EGD4A
5G>G
F8DE85GF
74C4F
7
2. Alat-Alat Ukur #8F<>4
@8A:G>GD
EG4FG
58E4D4A
74A
4?4F
K4A:
E8EG4<
78A:4A 58E4D4A
K4A:
4>4A
7GD
E8C8DF<
@<EF4D
GAFG>
@8A:G>GD
58E4D4A
C4A=4A: A8D464
GAFG>
@8A:G>GD
58E4D4A
@4EE4
./*+2/#
GAFG>
@8A:G>GD 58E4D4A
I4>FG
74A
F8D@B@8F8D
GAFG>
@8A:G>GD
58E4D4A
EG;G
*44F
GD
F8?4;
@8A::GA4>4A
E<EF8@
7<:4F 4>GD4E
GD4A
74C4F 7<5874>4A
58D74E4D>4A
F4F
>8F8?GD4A
58E4D4AAK4
74A 58AFG>
58A74
K4A:
;8A74>
7GD a. Alat Ukur Panjang ,AFG>
@8A:G>GD
C4A=4A:
EG4FG
58A74
A74
74C4F
@8A::GA4>4A @<EF4D
=4A:>4
EBDBA:
4F4G
@<>DB@8F8D
E8>DGC
(8@GD
K4A: 4>4A
7<:GA4>4A
7<E8EG4<>4A
78A:4A
F4F
>8F8?4A E8;
F8D74C4F
>8E4?4;4A
74?4@
@8?4>G>4A
C8A:G>GD4A
8D<>GF 4>4A
7>4A
C8A::GA44A
>8F<:4
4?4F
G>GD
C4A=4A:
F8DE85GF  /89(7 %<EF4D
4F4G
C8A::4D<E
@8@<
E>4?4
F8D>86
4AF4D4
7G4
:BD8E4A
F8D78>4F
'?8;
>4D8A4
< >8F<74>C4EF<4A
x 

@@
K44?4
F8D>86< C8A::4D<E
F8DE85GF
"47<
>8F<74>C4EF<4A
C474
C8A:G>GD4A
FGA::4?
474?4;

 3  T E>4?4 F8D>86
Ingatlah •

•

Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan sekali. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan lebih dari sekali dengan menggunakan alat ukur sama.

Q

4F4E
G>GD
@4>E<@G@
@<EF4D
C?4EF<>
K4A:
5<4E4
7<:GA4>4A
474?4;


6@
78A:4A
E>4?4
F8D>864F

@@
#8F<74> C4EF<4A
;4EGD4A
78A:4A
@<EF4D
F8DE85GF
474?4;  3  T@@  @@ (8D;4F<>4A
(3)(7
 
E85G4;
5G>G
E874A:
7GD
78A:4A
@<EF4D G=GA:
5G>G
E8=4=4D
78A:4A
E>4?4
AB?
@<EF4D
74A
G=GA:
5G>G
K4A:
?44?4

6@
?85<;
&GD4A:
4F4G
?85<;
4A >8F<74>C4EF<4A
;4EGD4A
78A:4A
@<EF4D
K4A:
58E4DAK4
 
6@ 8A:4A
78@<><4A
C8AG?<E4A
C4A=4A:
5G>G
CGA
74A
7G4
78E<@4? =G:4
K44D8A4
4A:>4
>88@C4F
;4DGE
A74
F4>E4A
AGD4A
K4A:
74A
E854:4<
58D<>GF



3
P
3

 
P
 
6@ (8AG?<E4A
;4EGD4A
C4A=4A:
E85G4;
5G>G
C474
(3)(7


@8A:4A7GA:
4DF<
54;I4
C4A=4A:
5G>G
7<
4AF4D4

6@
74A

6@ =4@GD4E<
C8A:G>GD4A
C4A=4A:
5G>G

Sumber: Dokumentasi Penerbit

Gambar 1.3 Mengukur panjang buku dengan mistar.

Pengukuran dan Besaran

3

skala utama

skala nonius rahang pengukur garis tengah dalam

pengukur kedalaman suatu benda

rahang pengukur garis tengah luar

benda

Sumber: Dokumentasi Penerbit

Gambar 1.4 Jangka sorong

benda rahang skala utama selubung luar

01 2 34

40 35 30 25 20

Sumber: faq.f650.com, 2002

Gambar 1.5 Mikrometer sekrup

4

 (4-1(
#575474
5858D4C4
54:<4A
C8AF4
EBDBA:
K4A:
C8D?G
A74 >8F4;G<
K4< E>4?4
K4A:
7<E85GF
.&'
0/(
*4FG
54:<4A
F8D>864?4
GF4@4
=4A:>4 EBDBA:
E8C8DF<
K4A:
74A
C474
(3)(7

@8@<
C4A=4A: 
@@
74CGA
C474
D4;4A:
:8E8D
F8D74C4F
E>4?4
K4A:
7<E85GF
.&'
)*)$0. *>4?4
)*)$0.
E8D4?4
ABA4?4AK4
@8@<
C4A=4A:

@@
'?8;
>4D8A4
4?4
)*)$0.
474?4;
 
@@
4F4G
74C4F
7<>4F4>4A
54;I4
A4?4 F8D>864
EBDBA:
474?4;
 
@@
4F4G



6@ 74CGA
A8F<74>C4EF<4A
=4A:>4
EBDBA:
74A
E854:4< E8F8A:4;
74D<
E>4?4
F8D>864
EBDBA:
74C4F
7<:GA4>4A
GAFG>
@8A:G>GD
>8F854?4A
EG4FG C?4F
?B:4@
@8A:G>GD
:4D<E
F8A:4;
54:<4A
?G4D
54:<4A
74?4@
C874?4@4A
?G54A:
(8D;4F<>4A
(3)(7

C474
:4@54D
74A C8A:G>GD4A
C4A=4A:
58A74
@8A::GA4>4A
=4A:>4
EBDBA:
;4EGD4AAK4
 
6@
4D4
@8@C8DB?8;
AGF 4 *>4?4
GF4@4
58D<@C4?4
AB?
ABA4
4AF4D4 
6@
74A

6@ 5 4D<E
E>4?4
ABA4?4
GF4@4 <4?4;
:4D<E
>8 
"47<
54644A
=4A:>4
EBDBA:
474?4; 3


6@


T



6@

 


6@ 8@C4F
78E<@4?
E8EG4<
54AK4>
78E<@4?
74?4@
A8F<74>C4EF<4A 4EGD4A
F8DE85GF
74A
E854:4<
3

  






6@

 /1753,9,7
#,17:6 C4>4;
A74
C8DA4;
@8A::GA4>4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC
?4F
<
7G4
E>4?4
K44?4
GF4@4
74A
E>4?4
ABA4?4
GF4@4
F8D5464 C474
E4D4A
74?4@
E874A:>4A
E>4?4
ABA4D4A
?G4D
*>4?4
F8D>86DB@8F8D
E8>DGC
74?4
F8D>864?4
GF4@4
 
@@
7<54:<
=G@?4;
E>4?4
C474
E>4?4
ABA4?4
E8;4
E8?G5GA:
?4D4A
?G4D
74?<
E>4?4
GF4@4K4
4>4A
@4=G 4F4G
@GA7GD
E8=4G;
 
@@
&8F<74>C4EF<4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC 474?4;
E8F8A:4;
74D<
E>4?4
F8D>86
 @@ %4A944F
@<>DB@8F8D
E8>DGC
7<
4AF4D4AK4
GAFG>
@8A:G>GD
>8F854?4A 58A7458A74
E8C8DF<
E8?8@54D
>8DF4E
4F4G
7<4@8F8D
>4I4F
K4A:
E4A:4F
>86GD4A
78A:4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC
7>4A
B?8;
(3)(7
  *>4?4
GF4@4
@8AGA=G>>4A
4A:>4

@@
?85<;
E>4?4
ABA8

"47<
;4EGD4A
78A:4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC
474?4; 
@@



T
 
@@


@@
4D<
>8F<:4
4?4F
G>GD
C4A=4A: F8DE85GF
@<>DB@8F8D
E8>DGC
@8@<
A8F<74>C4EF<4A
C4?86C4EF<4A
C8A:G>GD4A
@8DGC4>4A
4>GD4E<
K4A:
7GD4A
74A
58D:4AFGA:
C474
GD4A
K4A: 7<:GA4>4A
:4D
>BAE8C
C8A:G>GD4A
74A
C8AG?<E4AAK4
74C4F
A74

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

C4;4@<
C8D;4F<>4A
$(),2

K4GD4A
F854?
E85G4;
5G>G @8A::GA4>4A
C8A::4D<E
=4A:>4
EBDBA:
74A
@<>DB@8F8D
E8>DGC $(),2
 (8D58744A
4EGD4A 2(9
:1:7 %<EF4D "4A:>4
EBDBA: %<>DB@8F8D
*8>DGC

,9/+(16(89/(4

!,4:2/8(4

3


@@ 3

 
@@ 3




@@

 

P


@@  

P

 
@@  


P




@@

8A:4A
@8@8D;4F<>4A
$(),2

F8D5464
=8?4E
54;I4
;4EGD4A
F854?
E85G4;
5G>G
@8A::GA4>4A
F<:4
4?4F
G>GD
K4A:
@8@< >8F<74>C4EF<4A
58D5874
4>4A
@8@C8DB?8;
E878D8F
4A:>4
C8AFGD4A
C4A=4A:
A74
4>4A
@8@C8DB?8;
F4F 4>GD4E<
@4>E<@4?
=<>4
@8A::GA4>4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC b. Alat Ukur Massa +4;G>4;
A74
54:4<@4A4
64D4AK4
@8A:G>GD
@4EE4
58A74
,AFG> G>4A?4;
19/;/9(8
/8/1(

58D<>GF

Aktivitas Fisika 1.1 Tugas Anda 1.1 Mengukur Massa Benda Tujuan Percobaan Siswa dapat melakukan pengukuran dengan menerapkan prinsip kesetimbangan. Alat-Alat Percobaan 1. Mistar kayu 2. Silinder plastik

3. 4.

Plastisin Paku (7 cm) 20 buah

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susun alat seperti gambar berikut ini. 20 cm

tumpuan 20 cm

Berkunjunglah ke perwakilan daerah Badan Metrologi di kota Anda. Tanyakan bagaimana penerapan alat-alat ukur massa (neraca). Diskusikan dengan teman Anda mengenai proses Fisika yang dilakukannya. Hasilnya laporkan pada guru.

mistar kayu

silinder plastisin meja

2.

3. 4.

Letakkan lima paku 20 cm di sebelah kiri tumpuan, dan letakkan dua buah paku lainnya dengan jarak yang sama disebelah kanan tumpuan. Amati apa yang terjadi? Geserkan paku tersebut hingga keadaan setimbang. Lakukan langkah 3 dengan menggunakan jumlah paku yang berbeda. Tuliskan data pada tabel berikut. Jumlah paku pada lengan Jumlah paku pada lengan kiri neraca (jumlah tetap) kanan neraca 5 paku 5 paku 5 paku 5 paku

5.

2 paku 3 paku 4 paku 5 paku

Jarak paku terhadap tumpuan .... .... .... ....

Kesimpulan apa yang Anda peroleh dari kegiatan ini? Dapatkah Anda menyebutkan pengertian operasional dari mengukur massa suatu benda?

8D74E4D>4A
>8:<4F4A
7<
4F4E
>GD4A
@4EE4
EG4FG
58A74
,AFG>
@8A:G>GD
@4EE4
EG4FG
58A74 74C4F
@8A::GA4>4A
4?4F
G>GD
@4EE4
E8C8DF<
A8D464
"8A<E
A8D464 7<5874>4A
58D74E4D>4A
64D4
>8D=4
>8F8?AB?B:<
K4A: 7<:GA4>4A
+4;G>4;
54:4<@4A4
64D4
@8A:G>GD
@4EE4
EG4FG
58A74 @8A::GA4>4A
A8D464 Pengukuran dan Besaran

5

*4?4;
E4FG
=8A<E
A8D464
474?4;
A8D464
#0.
E8C8DF<
C474
(3)(7
  (474
A8D464
GD4A
@4EE4
EG4FG
58A74
7G>4A
78A:4A @8A::8E8D
CBE<E<
4A4>
F<@54A:4A
7<
E8C4A=4A:
?8A:4A
;8E8F<@54A:4A
%<E4?AK4
A74
@8A<@54A:
5858D4C4
5G4;
>8?8D8A: A74
C8DB?8;
CBE<E<
E8F<@54A:
A8D464
78A:4A
@8A::8E8D
4A4>
F<@54A:4A ?8A:4A
CG?G;4A
:D4@
>8
CBE<E<

:D4@
74A
?8A:4A
E4FG4A
:D4@
7
Sumber: Phywe.

Gambar 1.6 Neraca Ohaus merupakan salah satu instrumen pengukuran massa.

Sumber: Tempo, 2002

Gambar 1.7 Jam tangan jarum

Sumber: Science in Focus (Physics), 2002

Gambar 1.8 Stopwatch

Sumber: Science in Focus (Physics), 2002

Gambar 1.9 Amperemeter

Alat Ukur Waktu *8=G@?4;
GD4A
I4>FG
>8D4C
A74
?<;4F
74?4@
>8 ;<7GC4A
E8;4D<;4D<
E8C8DF<
=4@
74A
GD
I4>FG
K4A:
C4?8A4?
?4F G>GD
4A
;4@C4A
4?4F
G>GD I4>FG
54AK4>
78A74D44A
F8?8CBA
E8?G?8D
74A
C8D4A:>4F 8?8>FDBA<>4
?4GD I4>FG
K4BA
K4A:
58D:8D4>
E4FG
E>4?4
F8DC8A78> E8F<4C
E4FG
E8>BA
=4DG@
K4A:
?85<;
C8A78>
7<E85GF
=4DG@
@8A
E4FG
E>4?4
E8F<4C
@8A
7<E85GF
=4DG@ =4@
"4DG@

E4FG
E>4?4
E8F<4C
E4FG
=4@
(474
G@G@AK4
=4@ F4A:4A
@8@<
A8F<74>C4EF<4A

E8>BA    /*+2/#
@8DGC4>4A
GD
I4>FG
K4A:
@8@<
A8F8?<
A8F<74>C4EF<4A
F8D?<;4F
C474
E>4?4
K4BA
E874A:>4A EFBCI4F6;
7<:<
A8F<74>C4EF<4A
 
E8>BA /*+2/#
54AK4>
7<:GA4>4A
7<
?45BD4FBD4
GAFG>
C8A: G>GD4A
I4>FG
58D54:4<
C8D6B544A
*8?4
C8A78> @8DGC4>4A
4>F4A
./*+2/# d. Alat Ukur Kuat Arus Listrik 74
7G4
@464@
4?4F
G>GD
>G4F
4DGE
?<EFD<>
74?4@
EG4FG
D4A:>4<4A
?<EFD<> K487G4
4?4F
G>GD
4A

7<:GA4>4A #8F<>4
A74
@8?4>G>4A
C8A:G>GD4A
4DGE
?<EFD<>
74?4@
EG4FG
D4A:>4<4A EG@58D
4DGE
?<EFD<>
;4DGE
7<;G5GA:>4A
E864D4
E8D<
78A:4A
4@C8D8@8F8D
F8DE85GF GA4>4A?4;
54F4E
G>GD
K4A:
E8EG4<
4F4G
?85<;
F @8A:G>GD
>G4F
4DGE
?<EFD<>

@
7<:GA4>4A
54F4E
G>GD
@4>E<@G@
K4A:
?85<; 58E4D
74D<

@
4D4
@8@5464
E>4?4
4@C8D8@8F8D
474?4;
E854:4<
58D<>GF 4EGD4A

E>4?4
F8D5464 E>4?4
@4>E<@G@
T
54F4E
G>GD

Contoh 1.1 A74
@8A:G>GD
>G4F
4DGE
74?4@
E85G4;
D4A:>4<4A
78A:4A
4@C8D8@8F8D
;4EGD4A
74A
;4EGD4A
F8DE85GF (<() *>4?4
F8D5464



*>4?4
@4>E<@G@



6

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

4F4E
@4>E<@G@


@

40



4EGD4A


T

@


@ 

"47<
;4EGD4AAK4
74A
E854:4<
58D<>GF 0 




@ #8F<74>C4EF<4A
C8A:G>GD4A
>G4F
4DGE
?<EFD<>

@
E4FG 78E<@4?

 (8DE8AF4E8
>8F<74>C4EF<4A
D8?4F<9

T




  

60 80

20

100

20 mA 10 mA OFF

50 mA 100 mA

Mari Mencari Tahu 4DGD4A
G@<
A74
E8C8DF<
@4EE4AK4
7<4@8F8DAK4
74A =4D4>AK4
74D<
%4F4;4D<
#8@G7<4A
64DG@CG?>4A
>8C474
:GDG
A74
E8F8?4;
E8?8E4<
@8@C8?4=4D<
545

3. Ketidakpastian Pengukuran Berulang ,AFG>
@8@C8DB?8;
AGD4F
7G>4A
5858D4C4 >4?<
C8A:G>GD4A
4F4G
C8A:G>GD4A
58DG?4A:
*8@4>
74F4
K4A: 78F<74>C4EF<4A
E8@4>864
A74
@8?4>G>4A C8A:G>GD4A
EG4FG
58E4D4A
E854AK4>
)
>4?<
74A
7
3

&

3  3  3 ) )

3  &  )

Q 

Ingatlah Hasil akhir perhitungan hendaklah mencantumkan angka sesuai jumlah angka yang seharusnya, yakni angka pasti terkecil di antara angka yang dioperasikan.

4?4@
8>EC8D<@8A
<E<>4
F8D74C4F
7G4
=8A<E
E<@C4A:4A
78H<4E< EF4A74D
K4
C8A:G>GD4A
FGA::4?
74A
78H<4E< EF4A74D
GAFG>
C8A:G>GD4A
58DG?4A:
(474
C8A:G>GD4A
FGA::4?
E<@C4A:4A 474?4;
A8F<74>C4EF<4A
4?4F
G>GDAK4
E874A:>4A
C474
C8A:G>GD4A 58DG?4A:
E8F<4C
74F4
7GD
58D>4?<>4?<
74A
7<4@5
C8A:G>GD4A
58DG?4A:
474?4;
E854:4<
58D<>GF









3 $ 6 3 $

) 6

Q 

8H<4E<
EF4A74D
GAFG>
C8A:G>GD4A
58DG?4A:
74C4F
=G:4
74A E854:4<
58D<>GF 3

 3 $ 6 3  $

) ) 6  4F4G  )  3 $ 6   3 $  









3 ) )6 

*864D4
EF4F<EF<>
?4CBD4A
;4EEC8D<@8A
74C4F
74A
@8A=47<

3 3 5 3

Q

4F4G

Pengukuran dan Besaran

7

3

  3$  3$ 6 3  5 ) )
 ) 6 

Q

8A:4A
@8@8D;4F<>4A
;4EGD4A
E864D4
8@C8F4;G<
54;I4 A8F<74>C4EF<4A
58DG?4A:
=4G;
?85<;
>86GD4A
FGA::4?

Tugas Anda 1.2 Rancanglah sebuah percobaan untuk mengetahui massa jenis sebuah benda. Lakukan beberapa kali pengukuran dan laporkan hasilnya beserta nilai ketidakpastiannya. Lakukanlah tugas ini secara berkelompok.

Contoh 1.2 (474
C8A:G>GD4A
7<4@8F8D
D4AF4KG
3
78A:4A
=4A:>4
EBDBA:
7

6@

6@

6@

6@
74A

6@

C8A:G>GD4A D4AF4KG
F8DE85GF
E8F<4C
74F4
@8DGC4>4A
;4E4?<
8>EC8D<@8A ,

/

(8/2
!,7./9:4-(4 /
>




 





























)




3 $ 

 3 $ Q 3   



(9(

(<() &


3 )

$





  6@ 

8H<4E<
EF4A74D
E4@C8?
7<;
3




3$ Q 3 



 
Q )  ) Q






 
7<5G?4F>4A 4D<
74F4
7
#8F8AFG4A
A8F<74>C4EF<4A
GAFG>
DG@GE
C8D>4?<4A ,AFG>
1



@4>4


1 / 0   1 / 0

Q

,AFG>
1


)
@4>4

1 / A  1 / %<E4?AK4 

   

  + ' /   GAFG>


+
T
'
T
/
@4>4
  + ' /

GAFG>




8

 
@4>4


Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Q

Contoh 1.3 *85G4;
>BF4>
>BD8>
4C<
C4A=4A:AK4
 
6@
?854DAK4

6@
74A
FGD
78A:4A
@<EF4D
78A:4A
>8F<74>C4EF<4A
 
6@
+8AFG>4A
HB?G@8
>BF4>
74A >8F<74>C4EF<4AAK4 (<() (4A=4A: 
 
6@
F<:4
4A:>4
C8AF4
C8AF4
C8AFBF4>
>BD8>
4C<
;4DGE
7G4
4A:>4
C8AF4 C8AF86BF4> 

+
T
'
T
/

 
6@
T

6@
T

6@

 
6@
7
V 
  

 




T


 
T



6@ "47<
;4EBF4>
>BD8>
4C<
74A
E854:4<





6@ 74
C8AF
4. Aspek-Aspek Pengukuran a.

Kesalahan dalam Pengukuran (8A:G>GD4A
@8DGC4>4A
54:<4A
C8AFEC8D<@8A >EC8D<@8A
K4A:
54<>
474?4;
8>EC8D<@8A
K4A:
@8@<
>8E4?4;4A
 --*- E8>868E4?4;4A
K4A:
F8D=47<
>8F<>4
@8?4>G>4A >8:<4F4A
8>EC8D<@8A
#8E4?4;4A
74?4@
@8?4>G>4A
C8A:G>GD4A
474?4; E8EG4FG
K4A:
F<74>
74C4F
7<;8F<>4
@8?4>G>4A C8A:G>GD4A
58DG?4A:
EG4FG
58E4D4A
;4E4A
58D5874 I4?4GCGA
4?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
E4@4  ,8(2(.(4
8/89,3(9/8
 
  #8E4?4;4A
E<EF8@4F<E
74C4F
7<E8545>4A
B?8;
>8E4?4;4A
74?4@
C8A8D44A >4?<5D4E<
GD
>8E4?4;4A
4><54F
C8A:4DG;
6G464
?GA:4A 4F4G
4?4F
F<74>
74C4F
58>8D=4
E864D4
>BAE<EF8A
E8;GD4A F<74>
E4@4
78A:4A
A868E4?4;4A
F8DE85GF
78A:4A
C8A:G>GD4A
E854<>
@GA:>
@8A:GD4A:<
>8E4?4;4A
E<EF8@4F<E
474?4; @8A:;8E8?GDG;4A
K4GD4A
E864D4
58A4D
74A
@8A:;
@GA: >8E4?4;4A
4><54F
C8A:4DG;
94>FBD
?GA:4A  ,8(2(.(4
(*(1 #8E4?4;4A
464>
74C4F
F8D=47<
>8F<>4
E<EF8@4F<>4
C8D6B544A
EG74; 78E4?4;4A
464>
F8D=47<
>4D8A4
4?4F
K4A: >GD4A:
E8AE4
C8D;
C8A:G>GD4A
%<E4?AK4
C8D@G>44A
>4E4D
74D<
EG4FG
E4@C8? 74C4F
@8@5G4F
C8A:G>GD4A
>8F854?4A
E85G4;
58A74
58D5874
74D<
EG4FG F
78A:4A
F
?4GA:4A
F8@C4F
A74
@8?4>G>4A C8A:G>GD4A
E8C8DF<
F<@5G?AK4
:8F4D4A
B?8;
E85G4;
@8E4A
>8E4?4;4A
464>
,AFG>
@8A:;8E4?4;4A
464>
C474
>4EGE
E8C8DF<
4
E8@4> 7G>4A
C8A:G>GD4A
E8@4>
;4E

Tantangan untuk Anda Sebutkan contoh-contoh kesalahan dalam pengukuran yang termasuk kesalahan sistematis dan kesalahan acak.

Kata Kunci • • • • •

pengukuran ketidakpastian ketelitian alat skala utama skala nonius

Pengukuran dan Besaran

9

74A
58E4DAK4
@8?4?G<
4A4?<E<E
EF4F<EF<>4
K4 4F4G
@8A:G?4A:G?4A:
C8A:G>GD4A
78A:4A
@8A:G54;
58D54:4<
C4D4@8F8D C474
C8D6B544A
F8DE85GF b.

Presisi dan Akurasi #8F8C4F4A
4F4G
4>GD4E<
@8AK4F4>4A
>878>4F4A
;4EGD4A 78A:4A
;4E4A
C8A78>4F4A
K4A:
7<4A::4C
58A4D (8D;4F<>4A
(3)(7

(
%<E4?AK4
7G>4A
C8A:G>GD4A
EG4FG 58E4D4A
74D<
E85G4;
B5=8>
@8A::GA4>4A
7G4
=8A<E
4?4F
K4GD4A
@8A::GA4>4A
4?4F

?85<;
@8A78>4F<
AGD4A
@8A::GA4>4A
4?4F

4C4F
7<>4F4>4A
54;I4
4?4F 
@8@<
4>GD4E<
?85<;
54<>
74DGD4A
7<>4F4>4A 4>GD4F
=<>4
@8@<
>8E4?4;4A
K4A:
>864A
CDBE8E
C8A:G>GD4A
K4A:
@8@<
>8E4?4;4A
464> E8>864A
E854D4A
74F4
74D< C8A:G>GD4A
58DG?4A:
EG4FG
58E4D4A
74D<
E85G4;
B5=8>
@8A::GA4>4A
7G4 =8A<E
4?4F
K44A
E854D4A
74F4
74D<
C8A:G>GD 4A
@8A::GA4>4A
4?4F

74A   @8DGC4>4A
E854D4A
74F4
74D<
C8A:G>GD4A @8A::GA4>4A
4?4F

4D<
:4@54D
F8DE85GF
F8D?<;4F
54;I4
E854D4A
74F4 ;4EGD4A
78A:4A
4?4F

?85<;
>86GD4A
78A:4A
4?4F

8A:4A
78@<><4A  ?85<;
>864F4>4A
54;I4
4?4F

?85<;
CD8E<E<
74D

4?4F
 4?4F


3

(a)

 

3

(b)

Gambar 1.10 (a) Alat A lebih akurat daripada alat B. (b) Alat A lebih presisi daripada alat B

Tes Kompetensi Subbab

A

,70(1(42(.
+(2(3
):1:
2(9/.(4  *85GF>4A
=8A<E=8A<E
4?4F
G>GD
8E4D4A
<E<>4
4C4
K4A: 7GD
B?8;
4?4F
F8DE85GF  +8AFG>4A
54644A
K4A:
7>4A
B?8;
=4A:>4
EBDBA: C474
:4@54D
58D<>GF 4 0

1

cm

5

2

5 0

5 0 45

5



10

5

5

6





9 cm

@C4F
5G4;
D8E<EFBD
7<;G5GA:>4A
E864D4
E8D<
AGD4A
58DFGDGFFGDGF
474?4;



  
 

   
  



  
 


   
+8AFG>4A
;4@54F4A
FBF4?
78A:4A >8F<74>C4EF<4AAK4 4EGD4A
58DG?4A:
F854?
>8DF4E
>4DFBA
@8A: :GA4>4A
@<>DB@8F8D
F8D64F4F
C474
F458?
58D<>GF

5

+8AFG>4A
54644A
K4A:
7>4A
B?8;
@<>DB@8F8D E8>DGC
C474
:4@54D
58D<>GF 4 0 1 2

10

4

0

8 cm

20 15

1 2

3 4 5 6

,











3$
@@













+8AFG>4A?4;
;4EGD4A
F854?
>8DF4E
F8DE85GF 58D<>GF
>8F<74>C4EF<4AAK4

30 25

B. Angka Penting

)"&
+ )/$)"
474?4;
. (0
)"&
4)"
$+ -*' #
-$
#.$'
+ )"0&0-) A:>4
C8AF4
C4EF<
74A
4A:>4
F4>E4
K4A: 74A
E8EG4<
78A:4A
F4F
>8F8?GD
K4A:
7<:GA4>4A

10

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

#8F<>4
A74
@8A:G>GD
C4A=4A:
E85G4;
58A74
@8A::GA4>4A
@<EF4D
58D E>4?4
@4?4
E4@C4<
@4F #8@G7<4A
C4A=4A:
E<E4
7EGD
7>4A
E8C8DF<
C474 (3)(7

(474
:4@54D
F8DE85GF
F4@C4>
54;I4
G=GA:
58A74
F8D?8F4> 7<
4AF4D4
4A:>4

6@
74A

6@
%GA:>4A
@8AK4F4>4A 54;I4
C4A=4A:
58A74
K4A:
@8A78>4F<
>858A4D4A
474?4;

6@
A:>4 F8D4>;A<
4A:>4

474?4;
4A:>4
C8D>E4D8A4
4A:>4
F8D5464
C474
E>4?4
@<EF4D
8A:4A
78@<><4A
4A:>4
C8AFGD4A
C4A=4A:
58A74
F8DE85GF
K4A:
A74
?4>G>4A
4
C8AF
Gambar 1.11 Mistar merupakan alat ukur panjang yang memiliki angka pasti dan angka tafsiran.

1. Aturan-Aturan Angka Penting ,AFG>
@8A8AFG>4A
4A:>4
C8AF4A
4FG4A
E854:4<
58D<>GF *8@G4
4A:>4
5G>4A
AB?
474?4;
4A:>4
C8AF4
C8AF4
C8AF4
AB?
K4A:
F8D?8F4>
7<
4AF4D4
4A:>4
5G>4A
AB?
474?4; 4A:>4
C8AF:
@8A:4A7GA:
8@C4F
4A:>4
C8AF
 
@@
@8A:4A7GA:
?<@4
4A:>4
C8AF4
AB?
7<
E858?4;
>4A4A
4A:>4
5G>4A
AB?
F8D@4EG>
4A:>4
C8AF86G4?<
7<58D<
F4A74
:4D<E
54I4;
C474
4A:>4
K4A:
74A BAFB; 


>:
@8A:4A7GA:
?<@4
4A:>4
C8AF

>:
@8A:4A7GA:
8@C4F
4A:>4
C8AF4
4A:>4
K4A:
7<58D<
:4D<E
54I4;
@8DGC4>4A
4A:>4
F4>E4
K4A:
74A
4A:>4
4A
4A:>4
C8AF4

74A
E8;4
C8AF

@@
4A:>4
AB?
>8F<:4
C8DF4@4
74A
E8;4
C8AF4
AB?
K4A:
F8D?8F4>
7<
E858?4;
>4
5G>4A
AB?
54<>
K4A:
F8D?8F4> 7<
E858?4;
>4A4A
>B@4
78E<@4?
5G>4A
4A:>4
C8AF
 
:
@8A:4A7GA:
F<:4
4A:>4
C8AF



>:
@8A:4A7GA:
7G4
4A:>4
C8AF
2. Operasi-Operasi dalam Angka Penting 4?4@
4FGD4A
58D;4
C8AF4
C8AF
@GA:>4
C8AFGD4A a.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Angka Penting (474
BC8D4E<
C8A=G@?4;4A
4F4G
C8A:GD4A:4A
54
C8AF4
K4A:
74A  6,7(8/
6,40:32(.(4    4A:>4

74A

 

 4A:>4

74A 

 4A:>4

E4FG
4A:>4
F8D4>;4A
E8;
 Pengukuran dan Besaran

11

Ingatlah Aturan pembulatan bilangan dalam Fisika. 1. Angka lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah. 2. Angka lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas. 3. Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika sebelum angka 5 adalah angka genap.

Tantangan untuk Anda Tulislah hasil-hasil operasi matematika berikut mengikuti aturan angka penting. a. 34,01 × 3,10 b. 25,75 : 5,5 c. d.

12

48 13,75 × 2



 4A:>4

74A

  

 4A:>4

74A 4A:>4

74A

74A
E8;
 

 
7<E8EG4<>4A
78A:4A
4FGD4A
C8@5G?4F4A


 4A:>4

74A


 




 4A:>4

74A
 F8D74C4F
7G4
4A:>4
58D:4D<E
54I4;
K44

74A
 E8;4

74A

 

Q 4A:>4

74A 4A:>4

74A
E8;4

74A

  

Q 4A:>4

74A F8D74C4F
7G4
4A:>4
74A
K44

74A


  E8;
 
EGC4K4
F8D74C4F E4FG
4A:>4
K4A:
74A

  4A:>4

74A

 
Q 4A:>4

74A F8D74C4F
7G4
4A:>4
74A
K44

74A


  (8AG?<E4AAK4
@8A=47<
 
7<E8EG4<>4A
78A:4A
4FGD4A C8@5G?4F4A b. Operasi Perkalian dan Pembagian dengan Angka Penting (474
BC8D4E<
C8D>4?<4A
4F4G
C8@54:<4A
=G@?4;
C8AG?<E4A
4A:>4 C8AF4A
78A:4A
=G@?4;
78D8F4A
4A:>4
C8AF4
78D8F4A
54 C8AF87G4
@8A:4A7GA:

4A:>4
C8AF4?<4A
4F4G
C8@54:<4AAK4
;4AK4
5B?8;
@8A:4A7GA:
F<:4
4A:>4 C8AF4
C8AF4
C8AF4
C8AF
4E4?<4A
;4AK4
5B?8;
@8A:4A7GA:
7G4
4A:>4
C8A F4
K4A:
C4?4?<4A

74
C8AF4
C8AF
(8AG?<E4A
;4E4?<4A
;4AK4
5B?8;
@8A:4A7GA:
F<:4 4A:>4
C8AF4?<4A

74
C8AF4
C8AF4
C8AF4 C8AF4
C8AF


 @8A:4A7GA:
E4FG
4A:>4
C8AF
  ;4E4
C8AF
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

c.

Operasi Penarikan Akar dengan Aturan Angka Penting (8AG?<E4A
;4E4A
4>4D
7<E8EG4<>4A
78A:4A
=G@?4;
4A:>4 C8AF4A7GA:
C474
5
4>4DAK4  

  
;4E4D
;4AK4
74
C8AF4D
74
C8AF
 F<:4
4A:>4
C8AF4?<4A
4F4G
C8@54:<4A
4AF4D4
5E4> @8A:;4E4A
4A:>4
C8AF4
C8AF:
74A
@4EE4

5G4;
54FG
474?4;

  F<:4
4A:>4
C8AF4?<4A
5E4> 74C4F
7:
F<:4
4A:>4
C8AF
Ingatlah • •

•

Penulisan 4,56 + 0,03427 adalah salah, seharusnya 4,56 + 0,03. Penulisan 8 + 0,4 adalah salah, seharusnya 8,0 + 0,4. Penulisan W = (0,000005 + 0,000004) kg tidak salah, tetapi janggal. Sebaiknya, penulisannya diubah menjadi W = (5 + 2) × 10-6 kg atau W = (5 + 2) mg.

3. Aturan Penulisan Notasi Ilmiah *8D4?<
A74
@8@C8DB?8;
;4EGC
C4A=4A:
E8;4A
C8AG?<E4A
5
@8@C8D@G74;
C8AG?<E4A
74A
@8A:BAH8DE<
E4FG4A E4FG4A
74?4@
*!
7<:GA4>4A
54F
8AFG> C8AG?<E4A
E8C8DF<
4A
ABF4E<
4 4A:>4
;4EGD4A
74A
78A:4A

T
 )
78A:4A


4



74A
)
474?4;
5



@






>:





:







E

 



>:

59(8/
23/(. 
T
 
@


T
 
>: 
T
 Q
:




T
 Q
E

 
T
 
>:

4. Penulisan Angka Penting Hasil Eksperimen <
74?4@
8>EC8D<@8A
C8A:G>GD4A
C4A=4A:
E85G4;
C8AE4
@8A::GA4>4A
=4A:>4
EBDBA:
4?
4A
A8F<74>C4EF<4A
@<EF4D
 
6@
E874A:>4A
=4A:>4
EBDBA:



6@ 4AK4>AK4
4A:>4
C8AF4A:
>B@4
C474
C8AG?<E4A
>8F<74>C4EF<4A C8A:G>GD4A
F<74>
5B?8;
@8?85<;<
C8DB?8;4A
;4E87G4
4?4F
G>GD
F8DE85GF
74C4F
7
Pembahasan Soal Pelat tipis diukur dengan jangka sorong panjangnya 5, 63 cm dan lebar 0,80 cm. Luas pelat tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah .... a. 4,5 cm3 b. 4,50 cm3 c. 4, 504 cm3 d. 4,5040 cm3 e. 5 cm3 Ebtanas, 1990

Pembahasan Diketahui: p = 5,63 cm  3 angka penting
= 0,80 cm  2 angka penting A = p ×
= 5,63 cm × 0,80 cm A = 4,5040 cm3 Sesuai aturan perkalian angka penting maka jawaban yang diharuskan adalah sebanyak 2 angka penting. Jadi, jawaban yang benar adalah 4,5 cm3. Jawaban: a

$(),2


(8AG?<E4A
4EGD4A
%<EF4D
74A
"4A:>4
*BDBA: 2(9
%1:7 %<EF4D "4A:>4
EBDBA:

!(40(4

 
6@ 




6@

(4A=4A:
E85G4;
C8AEGD
78A:4A
@<EF4D
474?4;



 
 
6@
(4A=4A:
E85G4;
C8AEGD
78A:4A
=4A:>4
EBDBA:

Pengukuran dan Besaran

13

Ingatlah Semakin tinggi akurasi pengukuran, semakin banyak angka penting yang dilaporkan.









6@
(8A:G>GD4A
78A:4A
@<EF4D
74C4F
A74 ?4CBD>4A
E854AK4>
F<:4
4A:>4
C8AFGD4A
78A:4A
=4A:>4 EBDBA:
74C4F
A74
?4CBD>4A
E854AK4>
?<@4
4A:>4
C8AF4
C8AFGD4A
58D:4AFGA:
>8C474 A8F<74>C4EF<4A
4?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
*8@4>8F8?GD4A
E8@4>
4A:>4
C8AF4A

5. Pengolahan Data Hasil Pengukuran *854:<4A
A4
F<74>
74C4F
7GD
E864D4
?4A:EGA: &BAEF4AF4
4F4G
F8F4C4A
G@G@ 8E4D4A58E4D4A
F8DE85GF
7GD4A
%4A944F
?4EC8D<@8A
<E<>4
474?4;
GAFG>
@8@8D<>E4
C8DE4@44A ;G>G@
<E<>4
K4A:
E864D4
F<
>858A4D4AAK4 a. Menentukan Massa Jenis Kayu (474
54:<4A
4A
@8A:8F4;G<
54:4<@4A4
@8A:B?4;
74F4 ;4EGD4A
GAFG>
@8A8AFG>4A
@4EE4
=8A<E
>4KG
8A:4A
>4F4
?4EC8D<@8AAK4
474?4;
@8A:8F4;G<
@4EE4
=8A<E
>4KG <
*%(
A74
F8?4;
@8A:8F4;G<
54;I4
C8D54A7BAEF4A
&4A
E854:4<
58D<>GF 

( 

Q

4C4F
7<>4F4>4A
54;I4
@4EE4
=8A<E
474?4;
@4EE4
EG4FG
L4F
E8F<4C E4FG4A
HB?G@8
,AFG>
@8A:8F4;G<
@4EE4
=8A<E
EG4FG
L4F
7G>4A
C8A:G>GD 4A
,AFG>
@8A:;4KG
A74
@8@8D?G>4A
74F4
@4EE4 >4KG
74A
HB?G@8
>4KG
GAFG>
58D54:4<
G>GD4A
>4KG
+8AFG
E4=4
>4KG >4KG
F8DE85GF
;4DGE
E8=8A<E
8D<>GF
474?4;
6BAFB;
74F4
;4EGD4A @4EE4
74A
HB?G@8
>4KG
E8=8A<E
74?4@
58D54:4<
G>GD4A Tabel 1.4 Data Hasil Pengukuran Massa dan Volume Kayu 5

&52:3,
3 

(88(
1-

 

  

 

 



 

    
  






"<>4
74F4
C474
$(),2

7<:4@54D>4A
74?4@
58AFG>
:D49<>
7
58D<>GF m (kg)

Gambar 1.12 Grafik hubungan antara massa dan volume kayu.

V (m3)

4:4<@4A4
A74
@8A:;4KG
74D<
74F4
K4A:
474 ,AFG>
@8A64C4<
FG=G4A
F8DE85GF
A74
4>4A
78A4?>4A
78A:4A
E4?4;

14

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

E4FG
@8FB78
K4G47D4F
F8D>864A !,78(3((4
> 
(8DE4@44A
F8DE85GF
74C4F
7
58D<>GF Q

(

 !,78(3((4
>
<78AF<>
78A:4A
C8DE4@44A
58D<>GF

Q

4

3



(8DE4@44A
4A
C8DE4@44A
:4D<E
?GDGE
8A:4A
78@<><4A A74
74C4F
@8A:8F4;G<
@4EE4
=8A<E
(
>4KG
=<>4
A74
@8@<
C8DE4@44A :4D<E
?GDGE
74D<
74F4
K4A:
474
(8D;4F<>4A
>8@54?<
(3)(7
 
"<>4
C474 :D49<>
F8DE85GF
74A
:4D<E
?GDGE
K4A:
7<4A::4C
@8I4>GF m (kg)

Gambar 1.13 Grafik hubungan massa dan volume kayu dengan pendekatan fungsi garis lurus. V (m3)

74CGA
GAFG>
@8@C8DB?8;
C8DE4@44A
:4D<E
?GDGE
F8DE85GF 7<:GA4>4A
@8FB78
' ./
.,0-  4

3

 78A:4A
4
474?4;
H4D<458?
F8D<>4F
3
H4D<458?
5854E

:D47<8A
74A

474?4; >BAEF4AF4
&4A
E854:4<
58D<>GF )

) ) )  3 $ 4 $ Q   3 $    4$  $  $  $   )

) )  3 $ Q   3 $  $ $ 







) )






Q

)  4$ Q   3 $ $ 

$ 

)

"<>4
$(),2

74A
>8@54?<
GAFG>
@8A:;4A 7GF Tabel 1.5 Data Hasil Pengukuran Massa dan Volume Kayu Sejenis 5

&52:3,


 

  

 

 



)



 3$
 

(88(
  

    
  





 4$


 

Kata Kunci

/
/  



 


   
   



 



    

  

• • • •

angka penting angka diragukan notasi ilmiah metode least square

 3$4$
   





 3$ 
 

Pengukuran dan Besaran

15

O

)

) ) )  3 $ 4 $ Q   3 $    4$  $  $  $   )

) )  3 $ Q   3 $  $ $ 



    

 Q    

     Q   





 )

O

 

4 $ 

)

$

Q  3 $ $ 

)  

  Q     



Q   8A:4A
78@<><4A
7GF 4

3

 4

3
Q   (8DE4@44A
F8DE85GF
@8DGC4>4A
C8DE4@44A
:4D<E
?GDGE
74D<
74F4
;4EGD4A
"<>4
C8DE4@44A
:4D<E
?GDGE
4A
74?4@
58AFG> :D49<>
7GF m (kg)

y = 914x – 0,806

Gambar 1.14 Persamaan garis lurus dari grafik hubungan massa dan volume kayu. V (m3)

(8DE4@44A
:4D<E
?GDGE
F8DE85GF
@8@<
:D47<8A

+8?4;
7<54;4E
E8 58?G@AK4
54;I4
@4EE4
=8A<E
 
@8DGC4>4A
:D47<8A
74D<
C8DE4@44A
(

 8A:4A
78@<><4A
@4EE4
=8A<E
>4KG
F8DE85GF
474?4;

>: @ 

Tes Kompetensi Subbab

B

,70(1(42(.
+(2(3
):1:
2(9/.(4  +8AFG>4A
54AK4>AK4
4A:>4
C8AFGF 4  
: 7 


>: 5 


: 8 


@ 6  


:  "G@?4;>4A
5GF
@8A::GA4>4A 4FGD4A
4A:>4
C8AF:


>: 6 ?
6@

  
6@

 #GD4A:>4A
5GF
@8A::GA4>4A 4FGD4A
4A:>4
C8AF
16

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





4  
@
Q

@ 5  
@
Q

@ 6 
@
Q

@ +8AFG>4A
;4E4?<4A
74A
C8@54:<4A 58D<>GF
4
C8AF4A
74?4@
4A:>4
C8AF


+G?<E>4A
4A:>44A:>4
58D<>GF
78A:4A
54F
ABF4E<




@ 5 

 
>:

6 7 8 9




>@ 
>: 


>:




@

C. Besaran dan Satuan %8AGDGF
,2;/4
E8BD4A:
9<E<>4I4A
S=<>4
A74
74C4F
@8A:G>GD
E8:4?4 E8EG4FG
K4A:
A74
5<64D4>4A
74A
A74
@8AK4F4>4AAK4
78A:4A
4A:>4 4A:>4
58D4DF<
A74
@8A:8F4;G<
E8:4?4
K4A:
A74
5<64D4>4AS
74
7G4 >8?B@CB>
58E4D4A
K4A:
4>4A
A74
C8?4=4D<
74?4@
545
B>
74A
58E4D4A
FGDGA4A
+8D74C4F
FG=G;
58E4D4A
CB>B>
K4A:
7<>8A4? 4D<
>8FG=G;
58E4D4A
CB>B>
4A
58E4D4A58E4D4A
FGDGA4A

1. Besaran Pokok +8?4;
7<E85GF>4A
54;I4
E8EG4FG
K4A:
74C4F
74A
58E4DAK4 78A:4A
4A:>4
7<E85GF
58E4D4A
BAFB;AK4
C4A=4A:
?4C4A:4A
E8C4>5B?4 
@
F8@C8D4FGD
EG4FG
DG4A:4A
N
74A
>G4F
4DGE
K4A:
@8A:4?<4A
=G:4
;4?AK4
78A:4A
@4EE4
I4>FG
74A
=G@?4;
L4F
*8F<4C 58E4D4A
K4A:
74C4F
7GD
@8@<
E4FG4A
*4FG4A
@4EE4
7<
4AF4D4AK4 :D4@
BAE
>:
74A
FBA
74CGA
E4FG4A
C4A=4A:
K4
@8@C8D@G74;
C8@4>4<4A
E4FG4A
74A E<EF8@
54>G
K4A:
74C4F
7<:GA4>4A
E864D4
4A
7<
4AF4D4AK4
474?4;
E<EF8@
!A::D<E
6:E
4F4G
6@ :D4@E8>BA
74A
E<EF8@
E4FG4A
!AF8DA4EE
@8F8D>BA
+8D74C4F
FG=G;
58E4D4A
CB>B> K4A:
F8?4;
74A
@8AGDGF
E<EF8@
4C
58E4D4A 58E4D4A
F8DE85GF
74C4F
7
Ingatlah Setiap besaran Fisika memiliki satuan tersendiri, seperti pada Tabel 1.6. Ketika besaran ini digunakan dalam perhitungan maka sebaiknya satuan dioperasikan juga untuk meyakinkan bahwa satuan besaran yang dicari sesuai dengan yang seharusnya.

$(),2
 8E4D4A
(B>B>
74?4@
*! 5  

    

(3(
,8(7(4
!5151 (4A=4A: %4EE4 .4>FG #G4F
4DGE
?<EFD<> *G;G !AF8AE
(3(
#(9:(4
# @8F8D >BA 4@C8D8 >8?H4A78?4 @B?

(3)(4-
#(9:(4 @ >: E  # 67 @B?

Sumber: Fundamental s of Physics, 2001

*8?4B>
E8C8DF<
C474
$(),2
 
E858A4DAK4
474 7G4
58E4D4A
CB>B>
F4@54;4A
K4
2. Satuan *4FG4A
EF4A74D
474?4;
E4FG4A
74D<
58E4D4A58E4D4A
K4A:
7<E8C4>4F< E864D4
G@G@
4F4GCGA
E864D4
<
E4FG4A
@8F8D
(474
4I4?AK4 EF4A74D
C4A=4A:

Pengukuran dan Besaran

17

Ingatlah Jari-jari rata-rata Bumi, yaitu sekitar 6 × 106 m. Ini hampir dua kali jari-jari Mars, tetapi lebih kecil daripada

1 10

jari-jari Yupiter.

EF4A74D
4F
>BF4
(4D<E
(D4A6<E
*4FG
@8F8D
7<7894A
E854:4<
=4D4>
4AF4D4
7G4
:BD8E4A
K4A:
F8D74C4F
C474
@8F8D
EF4A74D C474
EG;G
N
E8;4
7GD
78A:4A
@8F8D
EF4A74D
=4D4>
4AF4D4 #GFG5
,F4D4
74A
>8
>;4FG?<EFBF4
(4D<E
E8=4G;

=GF4
@8F8D 74
5858D4C4
>8?8@4;4A
74?4@
C8A::GA44A
@8F8D
EF4A74D
F8DE85GF 7<
4AF4D4AK4
E854:4<
58D<>GF  4F4A:
C?4F<
<>?<@
58DG54;G54;
E8;4A
@8A:4?4@< C8@G4<4A
4F4G
C8AKGEGF4A
C4A=4A:  *854:4<
EF4A74D
CD<@8D
=<>4
@8A:4?4@<
>8DGE4>4A
EG>4D
7<5G4F
G?4A:

 #8F8?GD4AAK4
F<74>
E8EG4<
78A:4A
>8@4=G4A
F8>AB?B:< 4D<
5858D4C4
>8?8@4;4A
F8DE85GF
7<5GFG;>4A
@8F8D
EF4A74D
54DG K4A:
@8A::GA4>4A
C4A=4A:
:8?B@54A:
64;4K4
74D<
L4F
K4A:
@G74; 7<>8F4;G<
78A:4A
68C4F
74A
F8?4A
54;I4
@8F8D EF4A74D
E4@4
78A:4A
  
>4?<
C4A=4A:
:8?B@54A:
E4A
B?8;
4FB@4FB@
#DKCFBA
#D
7<
74?4@
DG4A: ;4@C4
8A:4A
>8@4=G4A
F8>AB?B:<
@8F8D
EF4A74D
@8A:4?4@<
C8DG54;4A >8@54?<
8D74E4D>4A
*)! - )
 ) -'
 .
*$.
/
 .0- .
>8
C474 
74A
54;I4
E4FG
@8F8D
474?4;
C4A=4A:
=4D4>
F8@CG;
64;4K4 74?4@
DG4A:
;4@C4
74?4@
E8?4A:
I4>FG
  
E8>BA
78A:4A
CD87<>E< 54;I4
>868C4F4A
64;4K4
74?4@
DG4A:
;4@C4
474?4;
F8F4C
E858E4D  
@ E
!A<
@8DGC4>4A
@8F8D
EF4A74D
K4A:
7<:GA4>4A
;
Aktivitas Fisika 1.2 Manfaat Satuan Standar Tujuan Percobaan Mengetahui manfaat satuan standar. Alat-Alat Percobaan Mistar Langkah-Langkah Percobaan 1. Ukurlah panjang meja di kelas Anda menggunakan tangan (jengkal). Berapa jengkalkah panjang meja? 2. Mintalah teman Anda untuk mengukur meja yang sama. Berapakah hasilnya? Apakah hasil pengukuran Anda dan teman Anda sama? 3. Sekarang, cobalah Anda dan teman Anda mengukur meja tersebut dengan mistar. Apakah hasil pengukurannya sama ketika Anda dan teman Anda menggunakan jengkal? 4. Dari kegiatan tersebut, dapatkah Anda menjelaskan manfaat satuan standar?

b. Standar Satuan Massa %4EE4
EG4FG
58A74
@8AK4F4>4A
=G@?4;
@4F8D<
K4A:
F8D>4A7GA:
74?4@ 58A74
F8DE85GF
*4FG4A
@4EE4
EF4A74D
74?4@
*!
474?4;
>:
%4EE4 EF4A74D
74A
74D<
E85G4;
E @8@C8DF4;4A>4AAK4
74D<
C8A:4DG;
?GA:4A
58A74
F8DE85GF
7<E<@C4A 7<
74?4@
DG4A:
H4>G@
E8C8DF<
C474
(3)(7
  c. Sumber: Physics for Scientist & Engineers, 2000

Gambar 1.15 Standar satuan massa

18

Standar Satuan Waktu *F4A74D
E4FG4A
I4>FG
74?4@
*!
474?4;
E8>BA
4F4G
78F<>
74A 74A
78A:4A
.
I4?AK4
74E4D
C8A8F4C4A
E4FG4A
I4>FG
474?4; C8DCGF4D4A
G@<
F8D;474C
CBDBEAK4
&4@GA
F8DAK4F4
C8DCGF4D4A
G@<

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

F8D;474C
CBDBEAK4
E8?4?G
58DG54;
#8@G7<4A
E4FG4A
I4>FG
74A 58D74E4D>4A
;4D<
@4F4;4D<
D4F4D4F4
8D74E4D>4A
>8F8AFG4A
BA 7<7894A
E854:4<
58D<>GF  
E8>BA


;4D<
@4F4;4D<
D4F4D4F4 

*8F8?4;
7G>4A
C8A:4@4F4A
K4A:
?85<;
F8?8F4;G<
54;I4 E4FG
;4D<
D4F4D4F4
%4F4;4D<
74D<
F4;GA
>8
F4;GA
F<74>
E4@4
*F4A74D
G>4A
C8A8F4C4A
G?4A:
74D< 789BA
EF4A74D  
E8>BA


T
?4@4AK4
F4;GA


  ,AFG>
C8A:G>GD4A
I4>FG
K4A:
?85<;
F8?4A
EF4A74D I4>FG
K4A:
54DG
*4FG
E8>BA
7<7894A
E854:4<
E8?4A:
I4>FG
K4A: 7<5GFG;>4A
B?8;
4FB@
68E

GAFG>
@8?4>G>4A
:8F4D4A
D47<4E<
E854AK4>   
>4?<
*F4A74D
E4FG4A
I4>FG
<
>8F8?8@GA:>8E4?4;4A
I4>FGAK4
;4AK4

E
74?4@



F4;GA d. Standar Satuan Suhu *F4A74D
EG;G
@8@<
7G4
F
F8F4C
K4
F8F4C
4F4E
74A
F F8F4C
54I4;
+
F8F4C
4F4E
474?4;
EG;G
4
N
78A:4A
F8>4A4A
G74D4
?G4D
E858E4D

4F@BE98D
4F4G

6@ : +
F8F4C
54I4;
474?4;
F
?85GD
8E
@GDA<
C474
EG;G
N
"47<
EF4A74D E4FG4A
EG;G
74A
58D74E4D>4A
F
?85GD
8E
74A
F
7<7<;
44A
>BA:D8E
B?8;
C8D;<@CGA4A
9<E<>4I4A 4A
EF4A74D
GAFG>
E4FG4A
EG;G
474?4;
74?4@ #8?H4A4A
G74D4
?G4D

4F@
F8?4;
74A
54;I4
EG;G F
?85GD
8E
474?4;
 
#
74A
EG;G
F
7<7<;
44A
GAFG>
@8A:;BD@4F<
E8BD4A:
4;?<
<E<>4
!A::D<E '/22/(3
$.53854
,2;/4
 Q  e. Awalan untuk Satuan SI 4D<
;4EGD4A
>474A:>474A:
744A:>4
K4A: E4A:4F
58E4D
4F4G
E4A:4F
>86
@8@C8D@G74;
C8AG?<E4AAK4 7<:GA4>4A
4I4?4A
78A:4A
54F
 )
%<E4?AK4 E4FG
=GF4
@8F8D
E4@4
78A:4A
E4FG
@8:4@8F8D
 
@
4F4
?85<;
?8A:>4C 74C4F
74<4A
I4?4AI4?4A
C474
*4FG4A
(4A=4A:
74?4@
*! ,2/6(9(4 <(2(4 #/3)52 C<>B A4AB @<>DB @FB 78>4

C A  @ 6 7 +  % > ; 74

 








4F4G
 Q  






4F4G
 Q  




4F4G
 Q  


4F4G
 Q  


4F4G
 Q  
4F4G
 Q 








4F4G
  






4F4G
  




4F4G
  


4F4G





4F4G
 
4F4G
 

5495.

C<>B@8F8D A4AB@8F8D @<>DB@8F8D @FB@8F8D 78>4@8F8D

C@ A@  m  @@ 6@ 7@ +@ @ %@ >@ ;@ 74@

Tokoh William Thomson Kelvin (1824–1907)

Sumber: www.allbiographies. com

William Thomson Kelvin (1824– 1907), seorang matematikawan dan fisikawan yang dilahirkan di Belfast, Irlandia Utara, kerajaan Inggris. Dia kuliah di Glasglow Cambridge, kemudian menjadi profesor di bidang ilmu alam di Glasglow pada 1946. Dia merancang berbagai perangkat pengukuran listrik, di antaranya alat pengukuran kedalaman air dengan gelombang radio dan kompas. Pada ilmu alam murni, ia membawa penelitiannya tentang termodinamika, membantu mengembangkan Hukum Konservasi Energi, dan skala suhu absolut (namanya diabadikan sebagai skala kelvin).

Pengukuran dan Besaran

19

Informasi untuk Anda Dalam pembahasan cahaya, biasanya satuan yang diterapkan adalah angstrom (Å), 1 Å = 10–10 m. Panjang gelombang cahaya tampak berada pada rentang 4.000 Å sampai 7.500 Å.

Information for You When referring to light, usually the length unit is using angstrom (Å), 1 Å=10–10 m. The visible light falls in the wavelength range 4.000 Å to 7.500 Å.

8D74E4D>4A
4FGD4A
4A
>8?

74D<

: 8@<><4A
=G:4
>BAH8DE<
E4FG4AE4FG4A
?44:D4@
@8DGC4 >4A
>8?
3. Besaran Turunan 8E4D4A
FGDGA4A
474?4;
58E4D4A
K4A:
74A
74D<
58E4D4A
CB>B> @<E4?AK4
?G4E
HB?G@8
>868C4F4A
C8D68C4F4A
:4K4
@4EE4
=8A<E
74A 8A8D:<
*4FG4A
58E4D4A
FGDGA4A
F8DE85GF
58D4E4?
74D<
E4FG4A
58E4D4A
CB>B> (8D;4F<>4A
6BAFB;
58E4D4A
FGDGA4A
58D<>GF 4 *4FG4A
>868C4F4A
E4@4
78A:4A
E4FG4A
C8DCFG E4FG4A C8DC868C4F4A

E4FG4A
I4>FG

@8F8D  m/s E8>BA "47<
E4FG4A
*!
GAFG>
>868C4F4A
474?4;
@ E

Sumber: Physics, 1980














5

*4FG4A
HB?G@8
54?B>
E4@4
78A:4A
E4FG4A
C4A=4A:
T
E4FG4A
?854D
T
E4FG4A F
*4FG4A
@4EE4
=8A<E

   

6



     

   
"47<
E4FG4A
*!
GAFG>
@4EE4
=8A<E
474?4;
>: @  $(),2
 8E4D4A
+GDGA4A
74?4@
*!

Tantangan untuk Anda Perhatikan Tabel 1.8. Buktikan bahwa satuan joule sama dengan kgm2/s2.

5  

     

(3(
,8(7(4 $:7:4(4 #868C4F4A (8D68C4F4A 4K4 $G4E -B?G@8 %4EE4
=8A<E +8>4A4A ,E4;4

(3(
#(9:(4 @8F8D E8>BA @8F8D E8>BA >BA @8F8D @8F8D >BA >BA

(3)(4#(9:(4 @ E @ E >:@ E @ @ >: @ >: @E >:@ E

(8D?G
A74
>8F4;G<
E8?4
54>G 4?4@
>8;<7GC4A
E8;4D<;4D<
E4FG4A
F<74>
54>G
4A 4?4@
@8AK8?8E4<>4A
5858D4C4
C8DEB4?4A
A74
C8D?G
@8@4;4@< >BAH8DE<
74D<
E4FG
E<EF8@
E4FG4A
>8
E<EF8@
E4FG4A
?4BAH8DE<
E4FG4A
E8A:4=4
7<E4=<>4A
GAFG>
@8@G74;>4A
A74
@8A:G54; E4FG4A
>8
74?4@
E4FG4A
*<EF8@
!AF8DA4E
20

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

$(),2
 #BAH8DE<
*4FG4A ,8(7(4 (4A=4A:

-B?G@8 $4=G *G7GF 4K4 A8D:<

4K4

54;,78/
#(9:(4 
@ 
K4D7
K7 
?@ ; 
D47<4A
D47 N 
?5 
& 
" 
>>4? 
8
>.; 
;C



6@ 
 
@ ;


@ E 
 
@


" 

T
 Q

"  
T
 

" 

.
I4FF

Ingatlah Satuan dikali dan dibagi seperti simbol-simbol aljabar biasa. Hal ini memudahkan Anda untuk mengoperasikan besaran dari satuan ke satuan lain. Misalnya,

0, 621 mil 4 km = " km   = 2,484 mil  1 km

Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

Contoh 1.4 #868C4F4A
E8BD4A:
C8@54?4C
E8C874

@ E
868C4F4AAK4
74?4@
>@ =4@ (<() +8?4;
7<>8F4;G<
54;I4  
@

 Q
>@
74A

E


=4@



8A:4A
78@<><4A
7
T 
>@ 

>@ =4@ 
=4@



Contoh 1.5 %<E4?>4A
>868C4F4A
E8BD4A:
C8?4D<
E4@4
78A:4A

@868C4F4AAK4 74?4@
@ E (<() 4D<
F458?
>BAH8DE<
7<>8F4;G< 
>@

 
@

E 8A:4A
78@<><4A

     T


@  >@ @
 

  




@ E
     




E =4@




E "47<


@
Pengukuran dan Besaran

21

4. Dimensi <
74?4@
<E<>4
C8AG?<E4A
E4FG4A
E85G4;
58E4D4A
@8@8:4A:
C8D4A4A C8AF4
K4A:
@8@<
?85<;
74D<
E4FG
E4FG4A
#474A:>474A:
A74
E87<>8EG?4A
4DF<
9<E<E
58E4D4A
F8DE85GF
>4D8A4
C8AG?<E4AAK4 @8A::GA4>4A
E4FG4A
K4A:
58D5874
,AFG>
4A
74D<
58E4D4A
CB>B> a. Dimensi Besaran Pokok <@8AE<
EG4FG
58E4D4A
@8AGA=G>>4A
64D4
58E4D4A
F8DE85GF
F8DEGEGA B?8;
58E4D4A58E4D4A
CB>B>AK4
<@8AE<
58E4D4A
FGDGA4A
74A
7<@8AE<
58E4D4A
CB>B>
<@8AE<
58E4D4A
CB>B> 74A
78A:4A
;GDG9
F8DF8AFG
74A
7<58D<
>GDGA:
C8DE8:<
<@8AE< 58E4D4A
CB>B>
74C4F
7B> 5  

    

Tantangan untuk Anda Tentukan dimensi dari besaran energi.

(3(
,8(7(4
!5151

(3)(4-
/3,48/

(4A=4A: %4EE4 .4>FG #G4F
4DGE
?<EFD<> *G;G !AF8AE
2$3 2%3 2+3 2!3 2 3 2"3 2&3

b. Dimensi Besaran Turunan 8D<>GF
474?4;
5858D4C4
6BAFB;
C8A8AFG4A
7<@8AE<
74D<
58E4D4A FGDGA4A

C8DCFG  
   <@8AE<
>868C4F4A 
 
  2$3 


2$32+3Q 2+3 8A:4A
74E4D
C8@<>GF 4

#868C4F4A



5

-B?G@8

C4A=4A:
T
?854D
T
F
6

(8D68C4F4A



        
      
  2$32+3Q 


2$32+3Q 2+3

<@8AE<
C8D68C4F4A 


22

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

7 4K4

@4EE4
T
C8D68C4F4A <@8AE<
:4K4

7<@8AE<
@4EE4
T
7<@8AE<
C8D68C4F4A 
2%3
T
2$32+3Q 
2%32$32+3Q $(),2
 858D4C4
<@8AE<
8E4D4A
+GDGA4A 5 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

(3(
,8(7(4
$:7:4(4 #868C4F4A (8D68C4F4A 4K4 $G4E -B?G@8 %4EE4
=8A<E +8>4A4A ,E4;4

/3,48/ 2$32+3Q 2$32+3Q 2%32$32+3Q 2$3Q 2$3Q 2%32$3Q 2%32$3Q2+3Q 2%32$3 2+3Q

c.

Analisis Dimensional untuk Mencocokkan Satuan #474A:>474A:
A74
@8A=G@C4<
>8D4:G4A
74?4@
@8AK8?8E4<>4A C8DEB4?4A
K4A:
@8A::GA4>4A
DG@GE
(8A::GA44A
DG@GE
GAFG>
@8AK8?8E4< >4A
EB4?EB4?
8D4F
>48E8F4D44A
7<@8AE<
4AF4D4
58E4D4A58E4D4A
K4A:
58D5874 7<;4D4C>4A
74C4F
@8@54AFG
74A
@8@C8D@G74;
C8@4;4@4A
7<@8AE< 58E4D4A
FGDGA4A
K4A:
58D5874
(8A::GA44A
4A4?<E<E
7<@8AEGF  %8A:GA:>4C>4A
>8E8F4D44A
4AF4D4
7G4
58E4D4A
K4A:
F4@C4>
58D5874 *854:4<
6BAFB;
4>4A
7E4
>8E8F4D44A
4AF4D4
8A8D:<
>
74A
GE4;4 A8D:<
>
&



Tugas Anda 1.3 Perhatikan Tabel 1.11. Tabel tersebut memperlihatkan beberapa besaran turunan dan dimensinya. Buktikan bahwa dimensi dari besaran luas, massa jenis, tekanan, dan usaha pada Tabel 1.11 adalah benar.

 (1 

,E4;4


 .  <@8AE<
GE4;4
74A
E854:4<
58D<>GF 

:4K4
T
C8DC
74A
58E4D4A
GE4;4
@8@<
7<@8AE< K4A:
E4@4
K44A
54;I4
GE4;4
74A 8A8D:<
>
@8DGC4>4A
58E4D4A
K4A:
E4@4  %8A8AFG>4A
F8C4F
4F4G
F<74>AK4
EG4FG
C8DE4@44A "4D4>

>868C4F4A
T
E8?4A:
I4>FG .

1 / 2$3

2$32+3Q2+3 2$3

2$3 4D<
C8DE4@44A
F8DE85GF
DG4E
>4A4A
E8;
5. Macam-Macam Ukuran pada Berbagai Objek Alam GDGA:
8?4A:
74A
5GDGA:
;4AFG
474?4;
;8I4A
C8A8D54A:
C4?G4F
7<
7GA<4
*4K4CAK4
K4A:
4A
F4A74
54;4K4
54:<
;8I4A ;8I4A
E8C8DF<
G?4D
>86GE
E854:4<
@4A:E4AK4
,>GD4A
E4K4C

Pengukuran dan Besaran

23

5GDGA:
C8@4A:E4
474
K4A:
?85<;
74D<

@8F8D
78A:4A
64>4D
K4A:
@8 ?8A:>GA:
@8AGA=G>>4A
6;4E
5GDGA:

Gambar 1.16 Burung hantu memangsa tikus.

Sumber: oklwmouse

%4EE4
5GDGA:
;4AFG
E8C8DF<
C474
(3)(7
 
C474
G@G@AK4 E8>:
E874A:>4A
G>GD4A
7<4@8F8D
@4F4AK4
D8?4F<9
?85<; 58E4D
74D854AK4>4A
5GDGA:
?4GE
4F4G
>474? F8D>864?8F

@8F8D
74?4@
I4>FG
>GD4A:
74D< 
78F<>
GDGA:
87G4 @4F4AK4
K4A:
9B>GE
E8;4A @4A:E4AK4 #854AK4>4A
5GDGA:
K4A:
A74
?<;4F
74C4F
F8D54A:
78A:4A
>8?4=G4A 
>@ =4@
;@ =4@
F8F4C<
5GDGA:
?4K4A:?4K4A:
@4@CG
F8D54A: C474
>868C4F4A



>@ =4@
4;>4A
5GDGA:
D4=4I4?<
74A
8?4A:
74C4F F8D54A:
@8AG><>
78A:4A
>868C4F4A
?85<;
74D<

>@ =4@ ,>GD4AG>GD4A
F8AF4A:
@4EE4
I4>FG
74A
=4A:>4G4A
C8A:?<;4F4A @8DGC4>4A
58E4D4A
74F4
9<E<>
7<
4AF4D4
E8=G@?4;
B5=8>
58A74
7<
4?4@

Informasi untuk Anda Pengukuran adalah kegiatan yang biasa Anda jumpai sehari-hari. Mengukur panjang, massa, ataupun suhu setiap hari Anda lakukan. Jika Anda melakukan kegiatan jual beli, pastikan agar timbangan atau ukuran panjang sesuai dengan yang diharapkan. Kalau perlu, tanyakan apakah alat ukur yang digunakan sudah ditera atau dikalibrasikan. Jangan sampai Anda menjadi pelaku ataupun korban penipuan.

Information for You Measurement is an activity that we can meet everyday. Everyday we can measure length, mass, or even temperature. If you do trading, make sure that the weight or length instruments are well. If necessary, ask him whether the instrument has calibrated. Don’t let you be the deception actors or victims.

24

a. Ukuran Massa Benda 8A4?
,3517/9:8
 Q 
*%
@8AK4F4>4A 54;I4
C4DF<>8?
F8D>86
74A
/ () $(
58D4DF<
@8@BFBA:
"47<
4FB@BE
58D4DF<
F<74>
74C4F 7
74C4F
7<54:<54:< ?4:<
@8A=47<
54:<4A
K4A:
?85<;
>86<
4547
>8 
E864D4 C8D?4;4A
F8BD<
8?
8?8>FDBA 74A
F4@C4>
E8C8DF<
4I4A
@8AK8?G5GA:<
FDBA



>4?<
?85<;
D8?C4DF<>8? K4A:
7<E85GF
CDBFBA
74A
A8GFDBA (DBFBA
74A
A8GFDBA
CGA
@4E<;
F8DEGEGA
?4:<
B?8;
C4DF<>8?C4DF<>8?
K4A: 7<>8A4?
E854:4<
,0-&.
>G4D>
%4EE4
E85G4;
CDBFBA
474?4;

T
 Q 
: 
@4EE4
CDBFBA
K4FDBA
474?4;
  A74
74C4F
@8@C8D>4A
@4EE4
E85G4;
,0-&.
K4A:
=4G;
?85<;
DFDBA
4A74A
78A:4A
@4EE4
FG5G; A74
K4A:
58D><E4D
4AF4D4
 Q
>:
(474;4?
74D<
;4EGD4A
F<74> ?4A:EGA:
7<>8F4;G<
54;I4
F8D74C4F
8@C4F
=GF4
FD;?G>
;<7GC
A74
74C4F @8@C8D>4A
@4EE4
E85G4;
&
 *34-$*)0' $
$
4E4@
AG>?84F
D4AF4<
C4A=4A:
58DC4A
F8@C4F
C8AK<@C4A 4A

@4>;?G>
;<7GC
@<E4?AK4
I4DA4
@4F4
D4@5GF
74A >G?B@CGF8D
74D<
@8D<>4
,54(7+

+2,3(4 @8?4>G>4A
C8A8?4A
&
E
GAFG>

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

C8A:8@54A:4A
>B@CGF8D
@4E4
78C4A
#B@CGF8D
&
G>4A
C8D;8D4A
@8@<
>4C4E8DGD4A
;4AK4
E858E4D
5GFGD4A
G>G@
!!!
#8C?8D
7<>8F4;G<
54;I4
@4EE4 %4F4;4D<
E8>



>4?<
@4EE4
G@<
"<>4
@4EE4
G@<
474?4; T 
>:
@4EE4
@4F4;4D<
>

>:
E874A:>4A
@4EE4 E85G4;
:4?4>E<
E8F4D4
78A:4A
 
>4?<
@4EE4
%4F4;4D<
K4: B54
A74
F8AFG>4A
D4EE<
F8D;474C
@4EE4
G@< =<>4
7<>8F4;G<
54;I4
7<
=4:4F
D4K4
E<
74CGA @4EE4
5G?4A
E8>4?<
@4EE4
G@<
K4: b. Ukuran Panjang (8DA4;>4;
A74
@8@8D;4F<>4A
>8F8?GD4AAK4
F8D74C4F
58D@464@@464@ FG@5G;4A
@G?4<
74D<
FG@5G;4A
58DG>GD4A
>86GD4A
58E4D
E8C8DF<
58D4
*8D<>4F
F8D74C4F
CB;BA
K4A:
7<4@8F8D
54F4A: AK4

@
74A
F

@
?85<;
(B;BA

F4;GA
?85<;
B54
A74
54A74A
78A:4A
C4A=4A:
?4C4A:4A
E8C4>5B?4 ;4@C4A (8D;4F<>4A
7<4@8F8D
D4@5GF
A74
<4@8F8D
E8;8?4<
D4@5GF
K4DB@8F8D
4F4G
 


A@
5858D4C4
>4?< ?85<;
58E4D
74D86

E8BD4A:
4A
C4F8A
4F4E
>B@CGF8D
&
K4A:
7<5G4FAK4 #B@CGF8D
&AK4
E8F4D4
78A:4A
7<4@8F8D

F8F8E
4<
>868C4F4A





>4?<
?85<;
68C4F
74DB@CGF8D >BAH8AEE<
K4A: @8DGC4>4A
>G@CG?4A
CG?4G
5GF @8@C8D?<;4F>4A
74F4
C?4A8FC?4A8F
74?4@
F4F4
EGDK4 $(),2
 4F4
(?4A8F(?4A8F
74?4@
*<EF8@
+4F4
*GDK4 (3( %8D>GD
(7/8 (88( $,4-(.
13  1-               





































 








 

!,7/5+, "59(8/

!,7/5+, ",;52:8/

(7(1
"(9("(9(
1, (9(.(7/
0:9(
13


;4D<  


;4D< 


;4D< 


;4D<


;4D<


;4D<


;4D<


;4D<



 
F4;GA


F4;GA 


F4;GA 
F4;GA


F4;GA


F4;GA  
F4;GA  
F4;GA










   

 



 







 

Informasi untuk Anda Kamis, 24 Agustus 2006, Uni Astronomi Internasional (IAU) akhirnya menetapkan secara voting:  Planet-planet: Merkurius sampai Neptunus  Planet kerdil: Pluto dan objek lain yang bidang orbitnya dipakai bersama-sama serta bukan menjadi satelit objek lain.  Benda kecil tata surya: Seluruh objek lainnya yang mengorbit Matahari.

Information for You Thursday, August 24 th 2006, the International Astronomy Union (IAU) finally appointed by voting:  Planets: Mercury to Neptune  Small planets: Pluto and other circular objects that its plane orbit used together and wasn’t a satellites of other object.  Little objects of solar system: all other objects that orbit to the sun. Sumber: Koran Tempo, 28 Agustus 2006

Sumber: Planetary Sytem, 1996

Pengukuran dan Besaran

25

$(),2


858D4C4
*4F8?
*4FGDAGE

,D4AGE

&8CFGAGE

G?4A 4A<@878 4??<EFB !B GDBC4 +
















  



  



  

  












    







 






































Q Sumber: Planetary Sytem, 1996

Ingatlah Perhatikan kembali Tabel 1.12, data perbandingan antarplanet Anda dapat mengamati dari pemanfaatan penetapan waktu suatu fenomena alam di antaranya adalah periode rotasi dan revolusi anggota tata surya.

'?8;
>4D8A4
G>GD4A
7<4@8F8DAK4
E4A:4F
58E4D
7<4@8F8D
:4?4>E<
5<4E4 7GD
74?4@
E4FG4A
F4;GA
64;4K4
K44
7868C4F4A
E4@4
78A:4A
>868C4F4A
64;4K4

T
 
@ E E8?4@4
E4FG
F4;GA *85G4;
6BAFB;
:4?4>E<
<@4
*4>F<
K4A:
58D58AFG>
64>D4@
@8@< :4D<E
F8A:4;





F4;GA
64;4K4
4F4G



C4DE8>
%4F4;4D<
F8D?8F4> 7<
F8C

F4;GA
64;4K4
74D<
CGE4F
:4?4>E<
8A:4A @8A:8F4;G<
=4D4>
%4F4;4D<
>8
CGE4F
:4?4>E<
74A
7<4EG@E<>4A
54;I4
=4D4> %4F4;4D<
@8A:E<
58D58AFG>
?4D4A
74A 7<5GFG;>4A
I4>FG
E8?4@4

=GF4
F4;GA
54:<
%4F4;4D<
GAFG>
@8A:E< c.

Ukuran Waktu A74
>8F4;G<
54;I4
E8?GDG;
>8;<7GC4A
7<
4?4@
4D5BA
=G@?4;
A8GFDBA
74?4@
4FB@
>4D5BA
@8A8AFG>4A
4C4>4;
L4F F8DE85GF
@8A:4A7GA:
D47F<9
4F4G
F<74>
"<>4
E4FG
4D5BA
F8D74F4>4A
L4F
F8DE85GF
@8@<
E<94F
EF454A
F8F4C<
=<>4
=G@?4;
A8GFDBAAK4
F<74>
E8EG4<
4F4G
?85<;
4D5BA 4A
@8A=47<
D47F<9 !AF<
>4D5BA

74C4F
@8@C8DF4;4A>4A
>84744A
E8?4@4

@8A
  E8>BA
A74
=G:4
74C4F
@8A:8F4;G<
=G@?4;
EG4FG
L4F
D47F<9
4>4A @8?GDG;
(8D;4A
C474
I4>FG
C4DG;
L4F
D47F<9 .4>FG
C4DG;
474?4;
I4>FG
K4A:
74A
EG4FG
L4F
D47F<9
GAFG> @8?GDG;
E854AK4>
E8F8A:4;
54:<4A
74D<
=G@?4;
E8@G?4
%<E4?AK4
I4>FG C4DG;
74D<
EG?9GD 
D474D5BA
58DFGDGFFGDGF
474?4;

=4@ 
;4D<
74A

F4;GA
54;>4A
L4F
D47F<9
E4@4D< I4>FG
C4DG;



@FG

E8>BA
74A

;4AK4
74?4@
I4>FG


26

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

!FG?4;
E8545AK4
@8FB78
C8A74F44A
I4>FG
C4DG;
L4F
D47F<9
74 C4F
@8A8AFG>4A
G@GD
C4A::GA:
8DE;GD4A:
?85<;

F4;GA
74CGA G4
$4E64GJ
7<
BD7BA8
(D4A6<E
K4A:
F8D>8A4?
78A:4A
?G><E4A 58DI4DA4AK4
74A
58DG@GD
E8>4
GE<4 >8D4=44A
)B@4I<
>GAB
474?4;
?85<;
74D<



F4;GA
54A74A
78A:4A GE<4
5G@<
F8@C4F
A74
58DC<=4>
K4A:
EG74;
@8A64C4<
 
F4;GA
4F4G 
@G@
G55?8
E854:4<
C8AKB>BA:
GF4@4 F8BD<
=4:47
D4K4
K4A:
?4L<@
7<E85GF
$")"
%8AGDGFAK4
4?4@
E8@8EF4 F8D58AFG>
E8>4A
F8F4C<
>4C4A
F8D58AFG> AK4
4?4@
E8@8EF4
E864D4
4>GD4F
;4AK4
+G;4A
04A:
%4;4
#G4E4
K4A: @8A:8F4;G<
78A:4A
E8:4?4
C8D;
Tes Kompetensi Subbab

Kata Kunci • • • • • • • • •

Sistem Satuan Internasional besaran pokok besaran turunan satuan standar dimensi atom proton neutron elektron

C

,70(1(42(.
+(2(3
):1:
2(9/.(4  !EF
58D<>GF
@ 5 
: 6@


>: @ 6


@ E


>ABF

>ABF


@

>: @


: 6@  *4FG
5BFB?
@

@$
"<>4

?

6@ 
58D4C4>4;
<E<
5BFB?
@4 74A
74?4@
6@
74A
@ 

 *85G4;
C8E4I4F
&

58D:8D4>
78A:4A
>868C4F4A


>ABF
8D4C4>4;
>868C4F4A
C8E4I4F
4 74A
74?4@
>@ =4@

>ABF


@



@
74?4@
I4>FG

E E874A:>4A
4F4D4
@8A8@CG;
=4D4>



K4D7
74?4@ I4>FG
K4A:
E4@4
(8?4D<
@4A4>4;
K4A:
?85<;
68C4F

 

 

*8BD4A:
FG>4A:
C4D>G>4AAK4

=BG?8
&K4F4>4A
GE4;4
F8DE85GF 74?4@
8D:

8D:


:6@ E  "4D4>
4AF4D4
"4>4DF4
74A
*BDBA:
74A
  >@
E874A:>4A
5874
I4>FG
4AF4D4
>87G4
>BF4
@
>8?4
7<4A::4C
>87G4 >BF4
F8DE85GF
F8D?8F4>
C474
?

F
K4A:
@8@<
5874
5G=GD
 N 58D5874
I4>FG

=4@ +8AFG>4A
7<@8AE<
74D<
58E4D4A58E4D4A
58D<>GF 4 ?G4E 6 GE4;4 5 74K4 7 F8>4A4A A8D:<
CBF8AE<4?
74C4F
74A
78A:4A
C8DE4@44A +

("#
(

@4EE4
"

C8D68C4F4A
:D4H4A
7<@8AE<
8A8D:<
CBF8AE<4?

Rangkuman  

   

(8A:G>GD4A
474?4;
@8@54A74A
AGD
78A:4A
58E4D4A
E8=8A<E
K4A:
74A E854:4<
E4FG4A #8F<74>C4EF<4A
74?4@
C8A:G>GD4A
78E4?4;4A
74?4@
@8@5464
4?4F
74A >8F8D54F4E4A
E>4?4
C474
4?4F ?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
GAFG>
@8A:G>GD
C4A=4A: 7<
4AF4D4AK4
@<EF4D
=4A:>4
EBDBA:
74A
@<>DB@8F8D E8>DGC ?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
GAFG>
@8A:G>GD
@4EE4 7<
4AF4D4AK4
A8D464
';4GE ?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
@8A:G>GD
I4>FG
7< 4AF4D4AK4
=4@
F4A:4A
74A
EFBCI4F6; ?4F
G>GD
K4A:
7<:GA4>4A
GAFG>
@8A:G>GD
4DGE ?<EFD<>
K4


$4CBD4A
;4EGD4A
58DG?4A:
74A
E854:4< 58D<>GF 3

3 )

$



 3 $  3 

 ) ) Q 



#8E4?4;4A
74?4@
C8A:G>GD4A
74C4F
58DGC4 >8E4?4;4A
E<EF8@4F<E
.4./ (/$'
--*-
74A
>8E4?4; 4A
464>  A:>4
C8AF4
K4A:
7GD4A
@8A::GA4>4A
4?4F
G>GD
4F4G ;4E4A
@8A=47<
58E4D4A
CB>B>
74A 58E4D4A
FGDGA4A  <@8AE<
EG4FG
58E4D4A
@8AGA=G>>4A
64D4
58E4D4A F8DE85GF
F8DEGEGA
B?8;
58E4D4A58E4D4A
CB>B>AK4

Pengukuran dan Besaran

27

Peta Konsep #8E4?4;4A *<EF8@4F<E

#8E4?4;4A 64>

F8D7
#8E4?4;4A
74?4@ (8A:G>GD4A @8@<

(D8E<E<
74A >GD4E<

(8A:G>GD4A @8A::GA4>4A

?4F
,>GD GAFG>
@8A:G>GD

,8(7(4 F8D7
O O O O O O

(4A=4A: %4EE4 .4>FG "G@?4;
14F #G4F
DGE
$<EFD<> !AF8AE
6BAFB;

8E4D4A
(B>B>

8E4D4A
+GDGA4A

@8@<

*4FG4A

6BAFB;

O O O O O O

#868C4F4A (8D68C4F4A %B@8AFG@ $G4E ,E4;4 4K4

<@8AE<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui manfaat pengukuran dan cara menuliskan laporan dari suatu pengukuran. Sebutkan manfaat lain yang dirasakan setelah Anda mempelajari bab ini.

28

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Dalam mempelajari materi pada bab ini, apakah Anda menemukan kesulitan memahami materi tersebut? Jika ada, coba diskusikan dengan teman atau guru Anda. Selain itu, materi apa dari bab ini yang paling Anda sukai, serta bagian mana yang kurang Anda sukai?

Tes Kompetensi Bab 1  !/2/.2(.
8(2(.
8(9:
0(<()(4
=(4-
6(2/4-
9,6(9
+(4
1,70(1(42(.
6(+(
):1:
2(9/.(4 





%8@54A74A
AGD
78A:4A
58 E4D4A
E8=8A<E
K4A:
74A
E854:4<
E4FG4A
7<E85GF
 4 C8A:G>GD4A 7 >8E4?4;4A 5 8F<74>C4EF<4A 8D<>GF
4A
@8DGC4>4A
58E4D4A
K4A:
74C4F 7GD
E864D4
?4A:EGA:
474?4;
 4 C4A=4A: 7 4DGE
?<EFD<> 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG (8D;4F<>4A
:4@54D
58D<>GF

01 2 34



40 35 30 25 20

4@54D
F8DE85GF
@8DGC4>4A
4?4F
G>GD
 4 C4A=4A: 7 4DGE
?<EFD<> 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG (8D;4F<>4A
:4@54D
58D<>GF

0

1 2

20 15 10 5 0 45



4@54D
F8DE85GF
@8AGA=G>>4A
@<>DB@8F8D
E8>DGC K4A:
7<:GA4>4A
GAFG>
@8A:G>GD
F854?
@<EF4D 4EGD4AAK4
474?4;
 4 
@@ 7 
@@ 5 
@@ 8 
@@ 6 
@@ (8D;4F<>4A
:4@54D
58D<>GF

4@54D
F8DE85GF

@8DGC4>4A
4?4F
G>GD
 4 C4A=4A: 7 4DGE
?<EFD<> 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG  ,AFG>
@8A:G>GD
C4A=4A:
@8=4
7<:GA4>4A
 4 @8F8D4A 7 ./*+2/# 5 =4A:>4
EBDBA: 8 A8D464
';4GE 6 @<>DB@8F8D
E8>DGC

 8D<>GF
4
EBDBA:
?85<;
F8?DB@8F8D E8>DGC  5 >8F<74>C4EF<4A
4?4F
G>GD
474?4;

>4?<
E>4?4 F8D>864A
GAFG>
@8A:G>GD
>868C4F4A 8 A8D464
';4GE
474?4;
4?4F
G>GD
:4K4  *8@4>
74F4
K4A:
74
 4 A8F<74>C4EF<4AAK4
E8@4>868F<74>C4EF<4AAK4
E8@4>
58DC8A:4DG;
>8C474
A8F<74>C4EF<4A 7 >8F8?4A
E8@4> 8 >8F8?4A
58D>GD4A:  #8E4?4;4A
@8A:4?<5D4E<
4?4F
F8D@4EG>
>8E4?4;4A
 4 E<EF8@4F<E 7 8 C4D4?4>E 6 CDBE87GD4?   #878>4F4A
;4EGD4A
78A:4A
;4EGD4E< 5 CD8E<E< 6 E<EF8@4F<E 7 >8E4?4;4A
C4D4?4>E 8 >8E4?4;4A
464>  (474
C8A:G>GD4A
C4A=4A:
58A74
7GD4A
  
@
4AK4>AK4
4A:>4
C8AFGD4A
F8DE85GF
474?4;
 4 7G4 7 ?<@4 5 F<:4 8 8A4@ 6 8@C4F   4E4
74
C8AF

6@ 6 
6@   *8CBFBA:
?B:4@
@8@<
G>GD4A
C4A=4A:

6@
?854D 


6@
74A
F854?



6@
-B?G@8
?B:4@
F8DE85GF 474?4;
 4 


T

6@ 5 
T

6@ 6
T

6@ 7
T



6@ 8 


6@  4E4?<4A
4AF4D4
 
74A
 
74?4@
4FGD4A 4A:>4
C8AF
Pengukuran dan Besaran

29

  
@8A:4A7GA:
4A:>4
C8AF
 4  7  5 8  6  




74C4F
78
74?4@
ABF4E<



T


5 

T
  8 

T
  6 

T
   >4D
74D<

474?4;
 4  7  5  8  6   %8F8D
C8DE8:<
474?4;
 4 58E4D4A
CB>B> 5 E4FG4A
58E4D4A
CB>B> 6 58E4D4A
F4@54;4A 7 58E4D4A
FGDGA4A 8 E4FG4A
58E4D4A
FGDGA4A  <
4AF4D4
58E4D4A58E4D4A
58D<>GF
K4A:
@8DGC4>4A >8?B@CB>
58E4D4A
FGDGA4A
474?4;
 4 >868C4F4A
@4EE4
74A
EG;G 5 GE4;4
74K4
74A
I4>FG 6 =G@?4;
L4F
>868C4F4A
74A
>G4F
4DGE 7 F8>4A4A
74K4
74A
?G4E 8 >G4F
4DGE
EG;G
74A
@4E4  <@8AE<
74D<
@4EE4
=8A<E
474?4;
 4 2%32$32+3Q 5 2%32$32+3 6 2%32$3Q 7 2%32$3Q 8 2%32$3Q 2+3Q   





(<()2(.
6,79(4=((4
),7/1:9
/4/
+,4-(4
9,6(9 
>:
8E
58D5874
78A:4A

>:
44A
>87G4
L4F


 



@ 5 
A@





@@ 6 


M


@ 7 
A@





>@ 8 
>@




6@ +G?<E>4A
7<@8AE<
74D<
58E4D4A58E4D4A
58D<>GF 4 74K4
74K4

GE4;4
F<4C
E4FG4A
I4>FG 5 F8>4A4A
F8>4A4A

:4K4
C8D
?G4E 6 @B@8AFG@
@B@8AFG@

@4EE4
>4?< >868C4F4A 8D4C4
C4A=4A:
C8A:G>GD4A
@8AGDGF
:4@54D
58D<>GF 0

3

5

6

7

cm 0

30

5

10

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 <
4AF4D4
58E4D4A58E4D4A
58D<>GF
K4A:
74C4F 7<=G@?4;>4A

474?4;
 4 @4EE4
74A
58D4F 5 58D4F
74A
:4K4 6 C8D68C4F4A
74A
>868C4F4A 7 :4K4
74A
74K4 8 GE4;4
74A
74K4  +8>4A4A
474?4;
:4K4
C8D
E4FG4A
?G4E
)G@GE
7<@8AE< F8>4A4A
474?4;
 4 2%32$3Q2+3 5 2%32$3Q 2+3Q 6 2%3 2$32+3Q 7 2%32$32+3Q 8 2%32$3Q2+3Q  <@8AE<
58D4F
E4@4
78A:4A
7<@8AE<
 4 @4EE4 5 :4K4 6 8A8D:<
> 7 GE4;4 8 74K4  *4FG4A
=BG?8
E4@4
78A:4A
 7 >: @ E 4 >:@ E 5 >:@ E 8 >:@ 6 & E  %4EE4
=8A<E
D4>E4
474?4;
 
: 6@ 
"<>4
74?4@
*!
@4EE4 =8A<E
D4>E4
E4@4
78A:4A
 4  

>: @ 5  
>: @ 6  
>: @ 7  


>: @ 8  


>: @







8A:4A
@8A::GA4>4A
4FGD4A
4A:>4
C8AFGD4A
58D<>GF 4  


6@


6@ 5   
6@
T

6@
T
 
6@ (474
C8A:G>GD4A
;4@54F4A
EG4FG
>G@C4D4A
>4I4F 7GF
74?4@
B;@



 

 














C8A:G>GD4A
;4@54F4A
4A
;4E4?<
8>EC8D<@8A <4@8F8D
E8GF4E
>4I4F
EGD
78A:4A @<EF4D
474?4;






 
@@
+8AFG>4A
?G4E C8A4@C4A:AK4
58D<>GF
>8F<74>C4EF<4AAK4

Bab

2 Sumber: Dasar-Dasar Foto Jurnalistik, 2003

Besaran yang memiliki besar dan arah disebut besaran vektor. Kecepatan merupakan salah satu besaran vektor.

Vektor Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: melakukan penjumlahan vektor.

+6+7
3<35+
,/<+;+8
.3,/.+5+8
7/84+.3
,/<+;+8
?/5=9;
.+8
,/<+;+8 <5+6+;
"+58+
+2
79,36
B+81
7/6+4>
5/
+;+2
+8 
574+7
,/;,/.+
./81+8
79,36
B+81
7/6+4>
./81+8
5/6+4>+8
<+7+ =/=+:3
+;+28B+
5/
>=+;+
+:+=5+2
8.+
7/8B/,>=5+8
:/;,/.++8
.+8 :/;<+7++8
5/.>+
1/;+5
79,36
=/;= 985+8
.+6+7
3<35+
+1+;
:/81/;=3+8
03<3<
<>+=> ,/<+;+8
7/84+.3
4/6+<
'/6+38
5/-/:+=+8
,/<+;+8
+:+
B+81
=/;7+<>5 ,/<+;+8
?/5=9; %+.+
,+,
383
8.+
+5+8
7/7:/6+4+;3
?/5=9;
%/6+4+;36+2
./81+8 <+5<+7+
5+;/8+
,+,
383
7/;>:+5+8
.+<+;
,+13
:/8.+6+7+8
598=8B+

A. Vektor B. Perkalian Vektor

31

Tes Kompetensi Awal $!$*2+
+$+.$* ( /'
)-,0$.
3$)1-/
)$/( ) ,* &
0- *0- *
!$/')21
# * +
!2)2
* 1'& ,

 :+
B+81
8.+
5/=+2>3
=/8=+81
?/5=9;

 "/8>;>=
8.+
598;>=
8.+
+:+

7+80++=
8.+
7/7:/6+4+;3
?/5=9; 2>,>81+8
./81+8
?/5=9;  )8=>5
,/<+;+8,/<+;+8
<5+6+;
.+:+=
.36+5>5+8
9:/;+<3  /;36+2
+2
-98=92
5+<><
B+81
.+:+=
.376+2+8
:/81>;+81+8 ./81+8
598
A. Vektor 8.+
=/6+2
7/7:/6+4+;3
?/5=9;
5/=35+
.3
'"%
)8=>5
6/,32
7/ 7+2+738B+
6+5>5+8
5/13+=+8
,/;35>=

Aktivitas Fisika 2.1 Vektor Resultan Tujuan Percobaan Siswa dapat memahami vektor dan vektor resultan Alat-Alat Percobaan 1. Penggaris 2. Kertas

3.

Pensil warna

Langkah-Langkah Percobaan 1. Buatlah denah sekolah Anda pada kertas berpetak (buat agar ukuran skalanya sesuai dengan perbandingan yang tepat pada kertas tersebut). 2. Dengan menggunakan pensil warna, gambarkan arah panah pada lintasan yang Anda lalui dari gerbang utama sekolah menuju ke kelas Anda. 3. Dengan cara yang sama seperti pada langkah 2, gambarkan lintasan yang Anda tempuh dari kelas menuju perpustakaan sekolah. 4. Berapakah panjang lintasan keduanya? Ke mana arahnya? 5. Buatlah garis lurus dari gerbang sekolah ke kelas Anda, kemudian dari kelas Anda ke perpustakaan dan dari gerbang sekolah ke perpustakaan. Berapakah panjang lintasannya? Ke mana saja arahnya?

/;.+<+;5+8
)1'3'1 0
'0')

8.+
.+:+=
7/7+2+73
,+2@+ +.+
,/<+;+8
3<35+
B+81
836+38B+
6+ +;+2
.+;3
,/<+;+8
=/;=
/<+;+8
=/;=
.38+7+5+8
,/<+;+8
?/5=9;

1. Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Tugas Anda 2.1 Anda telah mengetahui pengertian besaran vektor. Bagaimana dengan besaran skalar? Diskusikan dengan teman Anda tentang pengertian besaran skalar. Sebutkan contoh-contoh yang termasuk besaran skalar dan contoh-contoh yang termasuk besaran vektor.

32

(/6+2
.3,+2+<
78B+
,/<+;+8
+.+6+2
+=>
B+81
,/<+;8B+
.+:+= .3>5>;
.+8
.38B+=+5+8
./81+8
+815+
'/6+38
.+:+=
.38B+=+5+8
./81+8 +815+
.+8
7/736353
836+3
+.+
,/<+;+8,/<+;+8
B+81
4>1+
7/736353
+;+2 =/;=/8=>
'/-+;+
1+;3<
,/<+;
,/<+;+8
.35/697:955+8
7/84+.3
.>+
5/697:95 B+3=>
,/<+;+8
<5+6+;
.+8
,/<+;+8
?/5=9; /<+;+8
<5+6+;
+.+6+2
,/<+;+8
B+81
2+8B+
7/736353
836+3
,/<+;
<+4+ =3.+5
7/736353
+;+2
98=92
,/<+;+8
<5+6+;
B+3=>
:+84+81
7+<<+
@+5=> ?96>7/
5/6+4>+8
7+<<+
4/83<
.+B+
/8/;13
.+8
<>2> /<+;+8
?/5=9;
,/;,/.+
./81+8
,/<+;+8
<5+6+;
1+;
6/,32
7/7+2+73 ,/<+;+8
?/5=9;
+7,366+2
+2
,+=>
,+=+
:+
B+81
8.+
;+<+5+8 (+81+8
8.+
7/;+<+
,/;+=
>8=>5
7/7:/;=+2+85+8
,+=>
3=>

7/8+;35
=+81+8
8.+
5/
,+@+2
'/5+;+81
-9,+
8.+
6/:+<5+8 ,+=>
=/;=
.+8
,3+;5+8
4+=>2
/
7+8+
+;+2
4+=>28B+
,+=>
8.+ +5+8
7/84+@+,
,+2@+
,+=>
4+=>2
./81+8
5/-/:+=+8
=/;=/8=>
5/
,+@+2 +=>
7/736353
1+B+
,/;+=
B+81
+;+28B+
5/
,+@+2
+.3
1+B+
,/;+=
.+8 5/-/:+=+8
+.+6+2
,/<+;+8
?/5=9;
5+;/8+
1+B+
.+8
5/-/:+=+8
7/736353

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

,/<+;+8
.+8
+;+2
+.3
,/<+;+8
?/5=9;
+.+6+2
,/<+;+8
B+81
7/736353 ,/<+;
836+3
.+8
4>1+
+;+2
98=92
,/<+;+8
?/5=9;
.3
+8=+;+8B+
5/ -/:+=+8
:/;-/:+=+8
1+B+
797/8=>7
.+8
:/;:38.+2+8 a. Menggambarkan Vektor '/,>+2
?/5=9;
.31+7,+;5+8
./81+8
+2
+8+5
:+8+2
B+81
=/;.3;3 +=+<
:+815+6
?/5=9;
:+84+81
?/5=9;
.+8
+;+2
?/5=9;
;+2
+8+5
:+8+2
383 7/8>84>55+8
836+3
+=+>
2+;1+
?/5=9;
=/;=
'/7+538
:+84+81
1+7,+; +2
?/5=9;
=
1+;
6/,32
4/6+< :/;2+=35+8
 +! /

.+8
 +! /

,/;35>= b. Penulisan Notasi Besaran Vektor #9=+<3
,/<+;+8
?/5=9;
.+:+=
,/;>:+
2>;>0
5+:3=+6
+=+>
2>;>0
5/-36 )8=>5
=>63<+8
=+81+8
89=+<3
,/;>:+
2>;>0
B+81
.3,/;3
=+8.+ 
=/;=

:+8+2
.3
+=+<8B+
73<+68B+
A
+=+>
a 
)8=>5
=>63<+8
-/=+5
89=+<3
=/;= ,3+<+8B+
.3-/=+5
=/,+6
73<+68B+

.+8
 #36+3
?/5=9;
>8=>5
=>63<+8
-/=+5
.38B+=+5+8
./81+8
2>;>0
=3:3<
73 ;381
73<+68B+

>8=>5
=>63<+8
=+81+8
836+3
?/5=9;
.38B+=+5+8
./81+8 2>;>0
=+8:+
=+8.+
:+8+2
73<+68B+
 >+
?/5=9;
.3=
<+7+
,/<+;
435+
,/<+;
.+8
+;+28B+
<+7+
%/;2+=35+8  +! /
 
*/5=9;

<+7+
./81+8
?/5=9;

5+;/8+
5/.>+
?/5=9;
7/736353 ,/<+;
.+8
+;+2
B+81
<+7+
+
?/5=9;
=/;=
7/736353
+;+2
B+81
,/;,/.+
*/5=9;

.3= 6+@+8
.+;3
?/5=9;

5+;/8+
,/<+;8B+
<+7+
=/=+:3
+;+28B+
,/;6+@+8+8

(a) 40 N arah kanan

(b) 50 N arah kiri

Gambar 2.1 Panjang vektor a adalah 40 N dan vektor b adalah 50 N. Satu satuan skala pada vektor a dab b besarnya 10 N. arah vektor

pangkal vektor panjang vektor

Gambar 2.2 Sebuah vektor A B D C

Gambar 2.3 Contoh beberapa vektor, vektor A = vektor B.

2. Penjumlahan dan Selisih Vektor a. Penjumlahan Vektor >+
?/5=9;
+=+>
6/,32
.+:+=
.34>76+25+8
+=+>
.35>;+815+8
+<36 :/84>76+2+8
+=+>
:/81>;+81+8
.3=
;/<>6=+8
?/5=9;
)8=>5
7/81 23=>81
;/<>6=+8
?/5=9;
B+81
,/;,/.+
:+.+
<+=>
,3.+81
.+:+=
.31>8+5+8 .>+
7/=9./
B+3=>
7/=9./
4+4+;1/84+81
.+8
7/=9./
:963198  $,(2+* & ,
3$)1-/
#$,% ,
+$1-#$
( ( /%$,( ,% >+
,>+2
?/5=9;
+=+>
6/,32
.+:+=
.34>76+25+8
./81+8
7/6>53< +2
4+4+;1/84+81
./81+8
5/.>+
?/5=9;
=/;=
8
;/<>6=+88B+
.3:/;96/2
.+;3
.3+198+6
4+4+;1/84+81
B+3=>
=3=35 :+815+68B+
<+7+
./81+8
5/.>+
=3=35
:+815+6
?/5=9;
=/;=
%/;2+=35+8  +! /

.+8
 +! /
 

B

C

A

O R=D+C

D=A+B

B

B

B

C R A

O O

A

O

A

Gambar 2.4 R adalah vektor resultan dari vektor A dan B

Gambar 2.5 Resultan tiga buah vektor, yaitu R = A + B + C yangdiperoleh dengan metode jajargenjang.

 $,(2+* & ,
3$)1-/
#$,% ,
+$1-#$
.-*'%-,
0$%'
! ,6 ) &/<>6=+8
.+;3
:/84>76+2+8
.>+
?/5=9;
+=+>
6/,32
.3:/;96/2
./81+8 7/738.+25+8
:+815+6
?/5=9;
B+81
<+=>
5/
>4>81
?/5=9;
B+81
6+38 ./7353+8
<8B+
.+:>8
?/5=9;
2+<36
:/84>76+2+8
;/<>6=+8
.3 :/;96/2
./81+8
7/812>,>815+8
:+815+6
?/5=9;
:/;=+7+
5/
>4>81
?/5=9; =/;+523;
%/;2+=35+8
 +! /

.+8
 +! /
 Vektor

33

Q

Q

V2

V3

V4 V3 V5

R V1 P O

O

V4

P

Gambar 2.6

a b

Gambar 2.8 Resultan selisih vektor c = a – b.

L

M

R

V2

1



2

O

V1

180 –

V1 Resultan enam buah vektor R = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 dilukis dengan metode poligon.

b. Selisih Vektor "/=9./
B+81
.31>8+5+8
.+6+7
7/6>53<
+
?/5=9;
<+7+
./81+8 7/=9./
B+81
.31>8+5+8
>8=>5
:/84>76+2+8
?/5=9;
'/63<32
.>+
,>+2
?/5=9;
.+8
!
.+:+=
.3=>63<
"


E
!
+=+>
;/<>6=+8
?/5=9;

.+8
?/5=9;
E! +.+6+2
"



E!
)8=>5
7/6>53<
?/5=9;
"



E!
:/;=+7+
?/5=9;
.36>53<
=8B+
?/5=9;
E!
+;+8B+
<+7+
53<
:/84>76+2+8 ?/5=9;
:/;2+=35+8
?/5=9;
E!
7/;>:+5+8
?/5=9;
!
./81+8
+;+2
,/;6+@+8+8 .+:>8
?/5=9;

+.+6+2
?/5=9;
B+81
7/812>,>815+8
:+815+6
?/5=9;
5/
>4>81
?/5=9;
E!
%/;2+=35+8
 +! /


a

c= c a– b

V2

Gambar 2.7

b

O

V6 R

V5

Resultan dua buah vektor R = P + Q dilukis dengan metode poligon.

O

V6

 K

Gambar 2.9

3. Rumus untuk Menentukan Besar dan Arah Resultan Dua Buah Vektor &/<>6=+8
.>+
,>+2
?/5=9;
.+:+=
.3-+;3
./81+8
7/811>8+5+8
;>7>< %/;2+=35+8
 +! /
 "/8>;>=
+=>;+8
-9<38><
.+;3
=
7/84+.3 

 






-9<


Resultan dua vektor

        -9< 

b

a

O b

R

./81+8

+.+6+2
<>.>=
+:3=
B+81
.3,/8=>5
+8=+;+
?/5=9;

.+8
?/5=9;
  ;+2
;/<>6=+8
?/5=9;
.+:+=
.3=/8=>5+8
7/811>8+5+8
+=>;+8
<38><
= 

 E   <38  <38  <38   35+
.>+
,>+2
?/5=9;
+8=+;+
?/5=9;
B+81
<+=>
 
.+8
?/5=9;
B+81 6+38

<+6381
=/1+5
6>;><
?/5=9;
;/<>6=+88B+
.+:+=
.36=+8

+.+6+2
     

O

E 

E 

a

Gambar 2.10 Dua buah vektor saling tegak lurus.

Contoh 2.1 >+
,>+2
?/5=9;
1+B+

.+8

7+<3817+<381
,/<+;8B+

#
.+8

#
.+8
7/736353 =3=35
:+815+6
,/;37:3=
3=>816+2
836+3
.+8
+;+2
;/<>6=+8
?/5=9;
383
435+
<>.>=
+:3= +8=+;+
5/.>+
?/5=9;
=/;=
+.+6+2
 C

34

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 4 ! 35/=+2>3




#




#  
 C + /81+8
7/811>8+5+8
$/0 + ,
 8

,

Ingatlah F2

R B c

 

  


  

 -9<  








 






 



A



F1



  -9<  C

a b 


#

C

;+2
;/<>6=+8
=/;2+.+:

.3=/8=>5+8
./81+8
:/;<+7++8
,/;35>=

  <38 <38

Pada segitiga ABC berlaku: • Aturan sinus: = > ?   sin  sin  sin 

  <38  9



<38





C

sin 



•

Aturan cosinus: a2 = b2 + c2 – 2bc cos  b2 = a2 + c2 – 2ac cos  c2 = a2 + b2 – 2ab cos 

+.3
836+3
?/5=9;
+.+6+2
 #
./81+8
+;+2
C
=/;2+.+:
?/5=9;


Tantangan

Contoh 2.2 >+
?/5=9;
7/736353
=3=35
:+815+6
,/;37:3=
#36+3
+8
.+8


<+=>+8
3=>81
836+3
.+8
+;+2
;/<>6=+8
5/.>+
?/5=9;
3=>
435+
<>.>=
+:3=8B+
 C  4 ! 35/=+2>3  

<+=>+8 



<+=>+8 

 C +


"   "  " " -9<  









R

v2






  

 -9<  C

untuk Anda Dua vektor kecepatan v1 dan v2 masing-masing besarnya 3 m/s dan 8 m/s. Kedua vektor memiliki titik pangkal yang sama. Tentukan resultan kedua vektor itu, jika sudut yang mengapit kedua vektor adalah 120°.

 v1


    


 

 

<+=>+8 ,

;+2
;/<>6=+8

=/;2+.+:
3
.3=/8=>5+8
./81+8
:/;<+7++8 "

<38  <38  " 4 <38  

<38


<38
 C

 5  
 C +.3
836+3
;/<>6=+8
?/5=9;
+.+6+2

<+=>+8
.+8
+;+28B+
 C
=/;2+.+:
3  y

4. Menguraikan Vektor '/,>+2
?/5=9;
.+:+=
.3>;+35+8
5/
.+6+7
597:98/8597:98/88B+ 3
<383
2+8B+
.3,+2+<
+2
?/5=9;
B+81
.3>;+35+8
5/
.+6+7
597:98/8 597:98/88B+
B+81
<+6381
=/1+5
6>;><
B+3=>
:+.+
<>7,>#
.+8
<>7,>$ */5=9;?/5=9;
=/;=
.38+7+5+8
?/5=9;
597:98/8
=/1+5
.+;3
?/5=9; B+81
,/;<+815>=+8 "3<+68B+
+2
?/5=9;

;+35+8 5/
.+6+7
597:98/8
B+81
<+6381
=/1+5
6>;><
B+3=>
7+<3817+<381

.+8


.+:>8

+.+6+2
597:98/8

:+.+
<>7,>#
.+8

+.+6+2
597:98/8 
:+.+
<>7,>$
*/5=9;

7/7,/8=>5
<>.>=

=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30 /<+;

.+8

.3:/;96/2
./81+8
:/;<+7++8
=

Fy

F

 O




x

Fx

Gambar 2.11 Vektor F diuraikan menjadi komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y, yaitu Fx dan Fy.

Vektor

35




-9<   


<38 


#  $

E 

;+2
?/5=9;
.+:+=
.3:/;96/2
./81+8
:/;<+7++8 =+8




$

#

E

Contoh 2.3 '/,>+2
?/5=9;
1+B+

836+38B+

#
.+8
7/7,/8=>5
<>.>=
C
=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30 (/8=>5+8
836+3
597:98/8597:98/8
?/5=9;
1+B+

3=>
=/;2+.+:
<>7,>#
.+8
<>7,>$  4 ! 35/=+2>3 

C



#






5 

-9< 


#
-9<
C


#



#



 

<38 



#
<38
C


#



#



+.3



#
.+8



#

Contoh 2.4

Tantangan untuk Anda Tentukan besar komponen x dan y dari sebuah vektor perpindahan 30 m dengan sudut  .

'/,>+2
?/5=9;

./81+8
:+84+81

<+=>+8
7/7,/8=>5
<>.>=
 C
=/;2+.+:
<>7,># :9<3=30
(/8=>5+8
597:98/8597:98/8
?/5=9;


=/;2+.+:
<>7,>#
.+8
<>7,>$  4 ! 35/=+2>3



<+=>+8





 C

# 

-9<  

-9<
 C

$ 

<38 


<38
 C 
 
-9<
E C 

<+=>+8<38
E C   
 
E 

E 
<+=>+8 

<+=>+8
E 

E 
<+=>+8 





5. Menjumlahkan Vektor dengan Cara Analisis )8=>5
7/8/8=>5+8
;/<>6=+8
,/,/;+:+
?/5=9;
.+:+=
.31>8+5+8
-+;+ +8+63<3<
/81+8
-+;+
383
<+81+=
7>81538
.3:/;96/2
;/<>6=+8
?/5=9;
B+81 6/,32
=/63=3
435+
.3,+8.3815+8
./81+8
7/811>8+5+8
7/=9./
:963198 !+815+26+815+2
B+81
2+;><
.3:/;2+=35+8
+.+6+2
:/81>;+3+8
=/;6/,32 .+2>6>
597:98/8
?/5=9;
.+6+7
<>7,>#
 # 
.+8
<>7,>$
 B '/6+84>=8B+
597:98/8597:98/8
?/5=9;
=/;2+.+:
<>7,>#
.34>76+25+8 B+3=>
#   #
.+8
597:98/8597:98/8
?/5=9;
=/;2+.+:
<>7,>$ .34>76+25+8
B+3=>
$   $  #36+3
;/<>6=+8
.+:+=
.323=>81
./81+8
:/;<+7++8

#   $  +;+2
;/<>6=+8

=/;2+.+:
<>7,>#
.+:+=
.3=/8=>5+8
./81+8
:/;<+7++8 =+8




36

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

$ #

Tugas Anda 2.2

Contoh 2.5 7:+=
,>+2
?/5=9;
=3=35
:+815+68B+
,/;37:3=
,/<+;8B+
7+<3817+<381
 
 
 
.+8


<+=>+8
//7:+=
?/5=9;
383
7/7,/8=>5
<>.>=
=/;2+.+:
<>7,>#
7+<3817+<381
C  C
 C
.+8
 C
3=>816+2
836+3
.+8
+;+2
;/<>6=+88B+ V2  4 ! V2y V3 35/=+2>3 V3y 


<+=>+8
 
C 


<+=>+8
 
 C 


<+=>+8
 
 C 120° 


<+=>+8
 
 C V4x V3x /<+;
=3+:=3+:
597:98/8 60° 240° ?/5=9;
.323=>81 V2x V1 * # 
*
-9<
C

  


<+=>+8

Perhatikan operasi vektor berikut. V = V 1 + V2 Apakah V selamanya harus lebih besar daripada V1 dan V2? Diskusikan dengan teman Anda.

* $ 
*
<38
C

  



 *# 
*
-9<
 C

 


<+=>+8



  *$ 
*
<38
 C











 3
<+=>+8  * # 
*
-9<
 C

 E 









E
<+=>+8

  * $ 
*
<38
 C











E
<+=>+8  * # 
*
-9<
 C

 E 









E

<+=>+8

  * $ 
*
<38
 C











E
<+=>+8
# 
 #

#

 #

 # 




E 

E








<+=>+8

V4

V4y


$ 
 $

$

 $

 $






E 

E  
E
<+=>+8






/<+;
;/<>6=+8
.3:/;96/2
./81+8
:/;<+7++8





#   $ 

  E









<+=>+8 Rx –23,41° Ry

;+2
;/<>6=+8
.3:/;96/2
./81+8
:/;<+7++8 E =+8



 


 








E 
C +.3
836+3
;/<>6=+8

<+=>+8
.+8
+;+28B+ 7/7,/8=>5
<>.>=
  C
=/;2+.+:
<>7,># y

6. Vektor Satuan '/,>+2
?/5=9;
B+81
=/;6/=+5
.3
.+6+7
;>+81
=31+
.37/8<3
7/736353 597:98/8597:98/8
=/;2+.+:
<>7,>#
<>7,>$
.+8
<>7,>%
*/5=9; <+=>+8
3
B+81
,/<+;8B+

<+=>+8
+;+28B+
7,>#
:9<3=30 */5=9;
<+=>+8
4
.+8
?/5=9;
<+=>+8

7+<3817+<381
+;+28B+
7,>$
.+8
<>7,>%
:9<3=30
%/;2+=35+8
 +! /

B+81 7/6>53<5+8
<3<=/7
599;.38+=
5+;=/<3+8

.37/8<3 '/,>+2
?/5=9;

=/;6/=+5
:+.+
;>+81
6+6>
.3:;9B/5<35+8
7/84+.3 597:98/8597:98/8
?/5=9;
#
$
.+8
%
'/-+;+
7+=/7+=3<
*/5=9;
 :+.+
 +! /

.+:+=
.38B+=+5+8
76+2+8
.+;3
=31+
,>+2 ?/5=9;
B+3=> 

#
'

$
(

%
) E

j F x

x

i z

k

y Gambar 2.12 Vektor F dan vektor satuannya dalam koordinat kartesian tiga dimensi

/<+;
?/5=9;

.+:+=
.323=>81
./81+8
7/8/8=>5+8
597:98/8 597:98/8
?/5=9;
B+81
<+6381
=/1+5
6>;><
<+=>
<+7+
6+38
7/6+6>3
:/;<+7++8 Vektor

37

 #   $  % 

E

+6+7
+8+63<3<
?/5=9;
<+=>+8
435+
.>+
,>+2
?/5=9;
<+7+
,/<+; 597:98/8597:98/88B+
4>1+
2+;><
<+7+
"3<+68B+ #
'

$
(

%
)

#
'

$
(

%
) /<+;
;/<>6=+8
:/84>76+2+8
.+8
:/81>;+81+8
?/5=9;
=/;=
.+:+= .38B+=+5+8
./81+8
+=>;+8
= 



#

#'

$

$(

%

%) 
E


#
E
#'
$
E
$(

%
E
%)

Contoh 2.6

Kata Kunci • • • • • • •

besaran skalar besaran vektor metode jajargenjang metode poligon vektor resultan cara analisis vektor satuan

Tes Kompetensi Subbab

35/=+2>3
.>+
,>+2
?/5=9;
,/;35>= 

'
E
(

) 

'

(
E
) (/8=>5+8 + 


.+8

E
 , /<+;
?/5=9;



.+8

E
  4 ! + &/<>6=+8
:/84>76+2+8
.+8
:/81>;+81+8 


 '
E
(

)

'

(
E
) 



'

E


(


E
) 
'
E
(
E
) 
E
 
 '
E
(

)
E
'

(
E
) 

E

'

E
E

(



) 
3
E
(
) , /<+;
?/5=9;



.+8
?/5=9;

E
 



 E  E 

<+=>+8 
E


 E 

<+=>+8

A

$/( ) ,* &
# * +
!2)2
* 1'& ,

 35/=+2>3
/7:+=
,>+2
?/5=9;
,/;35>=

'
E
( "

'
E
( !

'
E
( #

'
E
( >8+5+8
7/=9./
:963198
>8=>5
7/6>53<
?/5=9;?/5=9; ,/;35>= +

! . !
E
# ,

" /
E
" -

!

# 0
E
! 3  35/=+2>3
?/5=9;

!>53<6+2
?/5=9;?/5=9;



38

,/;35>= + E
3 - E

3 , 
3 . 
3 (/8=>5+8
,/<+;
.+8
+;+2
?/5=9;
= + "#

-7
.+8
"$


-7 , "#


#
.+8
"$

E
#

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 

 



(/8=>5+8
,/<+;
597:98/8
#
.+8
$
.+;3
+2
?/5=9; :/;:38.+2+8

7
.+8
7/7,/8=>5
<>.>=
 C
=/;2+.+: <>7,># >+
?/5=9;
1+B+

.+8

7+<3817+<381
,/<+;8B+

# .+8

#
.+8
,/5/;4+
:+.+
<>+=>
,/8.+
./81+8
=3=35 =+815+:
,/;37:3=
35+
<>.>=
+:3=
+8=+;+
5/.>+
?/5=9; 3=>
 C
=/8=>5+8
,/<+;
.+8
+;+2
;/<>6=+8
?/5=9; =/;2+.+:
?/5=9;
1+B+
 >+
,>+2
?/5=9;
:+.+
,3.+81
#$
7+<3817+<381
,/<+;8B+ 
<+=>+8
.+8
7/7,/8=>5
<>.>=
7+<3817+<381
 C .+8
 C
=/;2+.+:
<>7,>#
23=>81
,/<+;
;/<>6=+88B+ >+
,>+2
?/5=9;
7+<3817+<381
,/<+;8B+

.+8

<+=>+8 (>63<5+8
,+2@+
.+;3
5/.>+
?/5=9;
=/;=
.+:+= 7/812+<365+8
?/5=9;
;/<>6=+8
+8

<+=>+8 .+8

<+=>+8
=/=+:3
=3.+5
7>81538

<+=>+8 '/,>+2
79,36
,/;1/;+5
2

57
5/
=37>;

57
5/

57
5/
>=+;+
3=>81
,/<+; ;/<>6=+8
.+;3
?/5=9;
:/;:38.+2+8
=/;=

 );+35+8
?/5=9;
,/;35>=
=/;2+.+:
597:98/8597:98/8 #
.+8
$
-+=+=+8
<>.>=
.3>5>;
.+;3
<>7,>A + *


<+=>+8


 C , *


<+=>+8





C

 (31+
,>+2
?/5=9;

!
.+8
"
=/;6/=+5
:+.+
<+=>
,3.+81
.+8 7/736353
=3=35
=+815+:
B+81
<+7+
/<+;
?/5=9;
383
,/;=>;>= =>;>=
+.+6+2

.+8

<+=>+8
/;+:+5+2
<>.>=
+:3=
+8=+;+ ?/5=9;

.+8
!
+1+;
4>76+2
5/.>+
?/5=9;
383
<+7+
./81+8 ,/<+;
?/5=9;
"

B. Perkalian Vektor %+.+
'>,,+,

8.+
=/6+2
7/7:/6+4+;3
:/84>76+2+8
?/5=9;
'/6+38 9:/;+<3
:/84>76+2+8
9:/;+<3
:/;5+63+8
4>1+
.+:+=
.3=/;+:5+8
:+.+
?/5=9; %/;5+63+8
?/5=9;
=3.+5
<+7+
./81+8
:/;5+63+8
,36+81+8
,3+<+
%+.+
<>,,+, 383
8.+
+5+8
7/7:/6+4+;3
.>+
4/83<
:/;5+63+8
?/5=9;
=/;=
B+3=> :/;5+63+8
=3=35
?/5=9;
.+8
:/;5+63+8
<36+81
?/5=9;

1. Perkalian Titik Vektor %/;5+63+8
=3=35
+8=+;+
.>+
?/5=9;

.+8
?/5=9;

7/;>:+5+8

 $
$




!
" 

!
!!
 $ %/;2+=35+8
 +! /
 

+.+6+2
<>.>=
+:3=
+8=+;+
.>+
?/5=9; 





-9<  
-9<
 

-9<
 7+5+







%/;5+63+8
=3=35
.>+
?/5=9; .3=
4>1+
5
7/7>.+25+8
:/;23=>81+8
:/;5+63+8
=3=35
.>+
?/5=9;
:/;6> .3:+2+73
<30+=<30+=
:/;5+63+8
=3=35
+
?/5=9;
<+=>+8
+5+8
,/;836+3
<+=>
435+
5/.>+
?/5=9;
=/;=
+
?/5=9;
=/;=
=3.+5

A



B A cos 

Gambar 2.13 Perkalian dua vektor merupakan proyeksi vektor pertama ke vektor kedua.



'

(

'

)

(

)

 
 
-9<
 C

'>.>=
+8=+;+
?/5=9;
<+=>+8
'
.+8
'
+.+6+2
C
7+5+

-9<
C

 .>=
+8=+;+
?/59;
<+=>+8
'
.+8
(
+.+6+2
 C
7+5+


-9<
 C 

/=/8=>+8
383
7/7/8>23
<30+=
:/;5+63+8
=3=35
= 



#'

$
(

%
)

 #'

$
(

%
)
7+5+ 



# #

$ $

% %

Ingatlah  adalah sudut yang besarnya selalu antara 0 dan 180°
0    180  .

E

Contoh 2.7 (/8=>5+8
2+<36
:/;5+63+8
=3=35
+8=+;+
.>+
?/5=9;
<+=>+8


'

(

)
.+8 

'

(
E
)  4 ! 


# #

$ $


% %

 

 

E  



E




2. Perkalian Silang Vektor 

!
!
" 

F


" 
$
 $

!!

$
 !

!
!
" 
! 
 $




!
" 

!
!!
 $

Tantangan untuk Anda Hasil perkalian titik antara vektor x dan vektor y adalah 2,55. Kedua vektor tersebut, yaitu x = i + j dan y = 2j + 3k. Hitunglah sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut.

Vektor

39

C

O

B

 A

Gambar 2.14 Perkalian silang vektor A dan vektor B.

Ingatlah

%/;2+=35+8
 +! /


+.+6+2
<>.>=
+:3=
B+81
=/;6/=+5
.3 +8=+;+
?/5=9;

.+8
?/5=9;


,3.+81
%/;5+63+8
<36+81

F

+.+6+2











F
 


<38   ;+2
?/5=9;

+.+6+2
+3
./81+8
+=>;+8
=+81+8
5+8+8
.3
7+8+ >4>81
?/5=9;

7/8>4>
>4>81
?/5=9;

84>55+8
+;+2

F
 %+.+
:/;5+63+8
<36+81
?/5=9;
=3.+5
,/;6+5>
<30+=
597>=+=30

<30+=
+8=3597>=+=30
B+3=> 
F


E
F

)8=>5
7/8/8=>5+8
836+3
;/<>6=+8
?/5=9;
.+8 :/;<+7++8
:/;5+63+8
?/5=9;
.+:+=
.31>8+5+8
<30+=<30+=
:/;5+63+8
<36+81 +8
+8=+;+
6+38

 :/;5+63+8
<36+81
+8=+;+
.>+
?/5=9;
<+=>+8
B+81
<+7+
,/<+;
.+8
+
?/5=9;
<+=>+8
B+81
,/;,/.+
+5+8
,/;836+3
:9<3=30 435+
7
4+7
7
4+7 k

Untuk menyatakan nilai suatu besaran vektor, selain dapat ditandai dengan cetak miring, dapat juga dituliskan dengan tanda mutlak

j i

 

'
F
'

(
F
(

)
F
)



'
F

(

) (
F
)

' )
F
'

(

(
F
'

E) '
F
)

E( )
F
(

E'

8.+
.+:+=
7/811>8+5+8
<30+=
:/;5+63+8
<36+81
>8=>5
7/8/8=>5+8 ,/<+;
:/;5+63+8
<36+81
+8
7/6+6>3
<>.>=
0    180

 35+
5/.>+
?/5=9;
<+6381
=/1+5
6>;><
7+5+


 C
'
F
(

)  35+
5/.>+
?/5=9;
<+7+
.+8

Contoh 2.8 35/=+2>3
?/5=9;

!
.+8
"

= /<+;
?/5=9;?/5=9;
=/;=
7+<3817+<381


.+8
 <+=>+8
(/8=>5+86+2

! + - !

" /
F
"

" , .
F
! 0 !
F
"  4 !

!



-9<
 
  
 

+ , - . / 0

40

 c



  !
F
"



<38
 
 

 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X







"



-9<
  C
E  



E-9<  

 
 E 

E 

!

"



-9<
  C
E  



E-9<  

 
 E 

E  
F
!



<38
 
  



F
"



<38
 
 

b

a

+;+
6+38
B+81
6/,32
8=>5
7/81381+=
;>7><
:/;5+63+8 <36+81
.>+
?/5=9;

.+8

B+3=>
7/811>8+5+8
7/=9./
./=/;738+8 )8=>5
./=/;738+8
7+=;35<

F

.+:+=
.31>8+5+8
7/=9./
,/;35>= –

i A B = Ax Bx

j Ay By

k Az Bz

–

–

i j Ax Ay Bx By + + +


F
 
'
$ %

(
% #

)
# $
&
)
$ #
&
'
% $
&
(
# % 
$ %
&
% $
'

% ##
&
# %
(
# $
&
$ #
)

Kata Kunci

Mari Mencari Tahu +6+7
3<35+
,+8B+5
5985+8
:/7+2+7+8 :/;5+63+8
?/5=9;

Tes Kompetensi Subbab

• • • • •

perkalian titik vektor perkalian silang vektor sudut apit komutatif metode determinan

B

$/( ) ,* &
# * +
!2)2
* 1'& ,



(/8=>5+8
2+<36
:/;5+63+8
=3=35
+8=+;+
.>+
?/5=9;
<+=>+8 

'

(

)
.+8


'

(
E
) 3=>816+2
2+<36
:/;5+63+8
<36+81
+8=+;+
.>+
?/5=9; ,/;35>= +


'

)
.+8


 '

( ,


'

(

)
.+8


'

(

) 35/=+2>3

,>+2
?/5=9;

'
 (
E
) !

E'
E
(

) "

'
E
(
E
) 3=>816+2
,/<+;
?/5=9;
/
.+8
<>.>=
+8=+;+
?/5=9;?/5=9; =/;=
./81+8
<>7,>%
435+
/



!
E
"
3=>81 4>1+
<>.>=
+8=+;+
?/5=9;

.+8
!









35/=+2>3
?/5=9;
,/;35>= + 5

'

( , 6

'

( - 7

'

(

) 3=>816+2 + 5

5 , 5

6
7 - 5
F
5 . 5

6
F
7 +1+37+8+
-+;+
7/81/=+2>3
,+2@+
.>+
,>+2
?/5=9; <+6381
=/1+5
6>;><
>8+5+8
:/;5+63+8
<36+81
?/5=9; >8=>5
7/7,>5=35+88B+

Rangkuman

  

/<+;+8
?/5=9;
+.+6+2
,/<+;+8
B+81
7/736353
,/<+;  .+8
+;+2
98=928B+
5/-/:+=+8
1+B+
:/;-/:+=+8  .+8
:/;:38.+2+8 /<+;+8
<5+6+;
+.+6+2
,/<+;+8
B+81
7/736353
,/<+; .+8
=3.+5
,/;+;+2
98=928B+
:+84+81
<>2>
4+;+5 .+8
7+<<+ */5=9;
.+:+=
.34>76+25+8
.35>;+815+8
.+8 .35+635+8
./81+8
?/5=9;
6+38

%/84>76+2+8
8+5+8 7/=9./
4+4+;1/84+81
:963198
.+8
7/=9./
+8+63<3< '/,>+2
?/5=9;

.+:+=
.3>;+35+8
5/
.+6+7 597:98/88B+
73<+68B+
#
.+8
$
:+.+
,3.+81 599;.38+=
5+;=/<3+8
#
+.+6+2
597:98/8
?/5=9;
 :+.+
<>7,>#
.+8
$
+.+6+2
597:98/8
?/5=9;

:+.+ <>7,>$

Vektor

41

Peta Konsep &>7><
9<38>< .323=>81
7/811>8+5+8

*/5=9;
97:98/8

/<+;
.+8
;+2

*/5=9;
'+=>+8

7/736353

$)1-/ 9:/;+<3
7+=/7+=35+8B+

%/84>76+2+8

%/81>;+81+8

%/;5+63+8 jenisnya

7/=9./8B+

%/;5+63+8
(3=35

%/;5+63+8
'36+81

D "/=9./
+4+;1/84+81 D "/=9./
%963198 D "/=9./
8+63<3<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda telah memperoleh pengetahuan baru, di antaranya adalah Anda dapat melakukan penjumlahan vektor. Pengetahuan apalagi yang Anda peroleh setelah

42

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

mempelajari bab ini? Apakah Anda mendapat kesulitan dalam memahami materi pada bab ini? Jika ada, diskusikan kesulitan tersebut dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 2  '*'&* &
0 * &
0 12
( 4 ! ,
6 ,%
. *',%
1$. 1
# ,
)$/( ) ,* &
. #
!2)2
* 1'& ,









%/;8B+=++8
B+81
,/8+;
=/8=+81
,/<+;+8
?/5=9;
.+8
,/<+;+8 <5+6+;
+.+6+2
 + <+7+<+7+
7/736353
,/<+;
.+8
+;+2 , <+7+<+7+
7/736353
,/<+;
<+4+ - ,/<+;+8
<5+6+;
7/736353
,/<+;
.+8
+;+2
:+5+8
,/<+;+8
?/5=9;
+.+6+2
 + <>2> . ?96>7/ , =+2+8+8
4/83< / ><+2+ - 5/=38113+8 "/=9./
B+81
,>5+8
7/=9./
>8=>5
7/84>76+25+8
.>+ ,>+2
?/5=9;
+=+>
6/,32
+.+6+2
 + 7/=9./
4+4+;1/84+81 . 7/=9./
63815+;+8 , 7/=9./
:963198 / 7/=9./
= R

B

A



"/=9./
B+81
.31>8+5+8
>8=>5
7/84>76+25+8
?/5=9; 
.+8

+.+6+2
 + 7/=9./
4+4+;1/84+81 , 7/=9./
+8+63<3< - 7/=9./
:963198 . 7/=9./
:/;= c d b a



%/;<+7++8
B+81
,/8+;
.+;3
1+7,+;
=/;=
+.+6+2
 +

!

"

# . #



!
" , !

"

#

/

!

"

# - "

#



! 35/=+2>3
.>+
,>+2
?/5=9; 

'
E
(

) 

'

(
E
) %/84>76+2+8
?/5=9;

.+8
?/5=9;

+.+6+2
 + '

(

) , '
E
(
E
) - '
E
(
E ) . '
E
(

) / '
E
(
E
)





>+
,>+2
?/5=9;

.+8

.34>76+25+8
35+
,/<+; ?/5=9;

.+8

7+<3817+<381

<+=>+8
.+8

<+=>+8 .>=
+:3=8B+
 C
?/5=9;
;/<>6=+8
.+;3 :/84>76+2+8
=/;=
+.+6+2

<+=>+8 + . 

, / 





- '/,>+2
,/8.+
.3,/;3

,>+2
1+B+
/<+;
.+8
+;+2
= 1N 60C

2N

4N

/<+;8B+
;/<>6=+8
1+B+
B+81
,/5/;4+
:+.+
,/8.+ =/;=
+.+6+2
 +

.  / ,   -  %/;2+=35+8
1+7,+;
,/;35>= 2

60°

R 3

/<+;8B+
?/5=9;

+.+6+2
 . +

 

 

, / -



 */5=9;

,/<+;8B+

<+=>+8
.+8
7/7,/8=>5
<>.>=
 C =/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30
*/5=9;
!
,/<+;8B+

<+=>+8 .+8
7/7,/8=>5
<>.>=
E  C
=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30 /<+;8B+
?/5=9;

.35>;+813
?/5=9;
!
+.+6+2
 +  .  , / - 

 '/,>+2
?/5=9;

.3:;9B/5<35+8
=/;2+.+:
<>7,># ,/;836+3

<+=>+8
.+8
=/;2+.+:
<>7,>$
,/;836+3

<+=>+8 /<+;8B+
?/5=9;

=/;=
+.+6+2
 +  .

,  /  -

 */5=9;
5
,/<+;8B+

<+=>+8
.+8
7/7,/8=>5
<>.>=
° terhadap sumbu-x :9<3=30
.+:>8
?/5=9;
6
,/<+;8B+
<+=>+8
.+8
,/;+;+2
E C
=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30
35+ 5/.>+
?/5=9;
=/;=
.34>76+25+8
<>.>=
B+81 .3,/8=>5
;/<>6=+8
?/5=9;
=/;=
=/;2+.+:
<>7,># :9<3=30
+.+6+2
 + E C . C , C /  C - C

Vektor

43

 '/,>+2
?/5=9;
1+B+

836+38B+

#
.+8
7/7,/8=>5 <>.>=
C
=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30
#36+3
597:98/8 597:98/8
?/5=9;
1+B+

=/;2+.+:
<>7,>#
.+8
<>7,> $
+.+6+2


,

   #
.+8
#     #
.+8
  #

-

 #
.+8
 #

.

 #
.+8


#

+

,

/ 
#

.+8
 #

 %/;2+=35+8
1+7,+;
,/;35>= x

F=2N 60C

30C

'>:+B+
,/8.+
=/=+:
.3+7
,/<+;
1+B+
5
+.+6+2
 +  . ,   /   - 

 35/=+2>3

,>+2
?/5=9;
= 

'

( 

'

(

) */5=9;

7/;>:+5+8
?/5=9;
2+<36
:/84>76+2+8
.3
?/5=9; 
.+8
?/5=9;

/<+;
?/5=9;

+.+6+2






+ . ,



/



 -

 35/=+2>3

,>+2
?/5=9;
= 

'

(

) 

'

(
 ) %/;5+63+8
<36+81
+8=+;+
?/5=9;

.+8
?/5=9;

+.+6+2
 + '
E
(
E
) . '
E
(
) , '

(

) / '
E
(
) - '

(
E
) 

  





44

 35/=+2>3
?/5=9;
5

(

)
.+8
?/5=9;
6

'

( */5=9;
7
7/;>:+5+8
?/5=9;
2+<36
:/;5+63+8
+8=+;+ ?/5=9;
5
.+8
?/5=9;
6
/<+;8B+
?/5=9;
7
+.+6+2
 +

. 

 4 !* &
.$/1 ,6 ,
!$/')21
#$,% ,
1$. 1 /;36+2
-98=92
,/<+;+8
3<35+
B+81
=/;7+<>5
,/<+;+8 ?/5=9;
.+8
,/<+;+8
<5+6+; +7,+;6+2
+2
?/5=9;
B+81
,/<+;8B+

<+=>+8
.+8 7/7,/8=>5
<>.>=
C
=/;2+.+:
<>7,>$
8/1+=30
E 35/=+2>3
<>.>=
+8=+;+
.>+
,>+2
?/5=9;

.+8

+.+6+2

C
35+
;/<>6=+8
:/84>76+2+8
5/.>+
?/5=9;
=/;= +.+6+2

<+=>+8
.+8
?/5=9;

836+38B+

<+=>+8 23=>816+2
,/<+;8B+
?/5=9;
 '/81+3
B+81
6/,+;
7/81 1>8+5+8
<+7:+8
./81+8
5/-/:+=+8

574+7
5/
+;+2 <
<>81+3

574+7
5/
,+;+= 23=>81
;/<>6=+8
5/-/:+=+8
.+8
+;+2
<+7:+8
=/;= 3=>816+2
836+3
.+8
+;+2
;/<>6=+8
.+;3
=31+
?/5=9;
,/;35>= 


<+=>+8
1 
C



<+=>+8
 2 
C 


<+=>+8
3 
 C 

<>.>=
B+81
.3,/8=>5
./81+8
<>7,>#
:9<3=30

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

/





-

 +;3
:/;8B+=++8:/;8B+=++8
,/;35>=
:/;8B+=++8
B+81 ,/8+;
+.+6+2
 + :/84>76+2+8

,>+2
?/5=9;
+5+8
7/812+<365+8 +2
598<=+8=+ , :/84>76+2+8

,>+2
?/5=9;
+5+8
7/812+<365+8 +2
?/5=9;
B+81
836+38B+,

6/,32
,/<+; .+;3:+.+
?/5=9;
:/;=+7+ - :/;5+63+8
<36+81
.>+
,>+2
?/5=9;
7/812+<365+8 598<=+8=+ . :/;5+63+8
=3=35
.>+
,>+2
?/5=9;
7/812+<365+8 +2
?/5=9; / :/;5+63+8
=3=35
.>+
,>+2
?/5=9;
7/812+<365+8 +2
598<=+8=+

 

'

(

)
.+8


'

(

)
7+5+ 



 +  . ,  / -    35/=+2>3

,>+2
?/5=9; 

'

(

) 

'

(

) 

'

(

)
#36+3

F


+.+6+2
 +

. ,  /  -



!37+
,>+2
1+B+
=/;<><>8
= F1 = 30 N y

F2 = 40 N

F3 = 60 N 30° 30°

30°

F4 = 10 N F5 = 90 N

(/8=>5+86+2 + 2+;1+
;/<>6=+8
.+;3
1+B+1+B+
3=> , +;+2
;/<>6=+8
=/;2+.+:
<>7,>#
:9<3=30

x

Bab

3 Sumber: www.google-images.com

Pengaturan kecepatan yang tepat pada sebuah kereta api akan mengefektifkan waktu tempuh yang diharapkan.

Gerak Lurus Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis besaran Fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan

'3?3?57/<
;3<55B=?A/@7
93?3A/ />7
)3@B/79/6
D/9AB
9303?/<59/A/<
2/<
932/A/<5/<
93?3A/
/>7
A3?@30BA 23<5/<
8/2D/:7
;3?B>/9/<
/:/A
A?/<@>=?A/@7
F/<5
:7/A
03?53?/9
2/?7
@/AB
@A/@7B<
93
@A/@7B<
:/7</A
D/9AB
27
/3?67AB<59/<
>3?B0/6/< 93:/8B/<
53?/9
93?3A/
/>7
F/<5
2793;B279/<
D/9AB )/:/6
@/AB
>3?@/7<5/<
<35/?/<35/?/
;/8B
27
072/<5
A?/<@>=?A/@7 /2/:/6
;3<17>A/9/<
A39<=:=57
93?3A/
/>7
F/<5
/A/< A7<557
/5/?
2/>/A
;3<53439A749/<
D/9AB
*/6B9/6
<2/
0/5/7;//A/<
D/9AB
>3?B0/6/<
9313>/A/<
2/<
8/?/9 A3;>B6
+3:/8/?7
0/0
7<7
23<5/< @/9@/;/

A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan B. Kelajuan dan Kecepatan C. Percepatan D. Gerak Lurus Beraturan E. Gerak Lurus Berubah Beraturan 45

Tes Kompetensi Awal %-&
&&)%#*"
$('+)
*$
-*-+
$*#$'%!
+(%+(%
*"$-,
%&
-$-
%,"!'

 >/9/6
>3?032//<
/3?>7<2/6/<  !79/
<2/
;3<8/AB69/<
@30B/6
0=:/
2/<
@3:3;0/?
93?A/@  >/
F/<5
27;/9@B2
23<5/<
9313>/A/< 2/?7
93A7<557/<
F/<5
@/;/
@31/?/
03?@/;//<
2/<  >/
F/<5
27;/9@B2
23<5/<
93:/8B/< ;3<5/0/79/<
53@39/<
B2/?/
932B/
03<2/
/9/<
A70/

 >/
F/<5
<2/
93A/6B7
A33?
A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan

Sumber: www.portalbrasil.com

Gambar 3.1 Pesawat bergerak terhadap landasan. Dapatkah pesawat tersebut dikatakan diam?

"3A79/
<2/
03?8/:/<
2/?7
@B/AB
A3;>/A
93
A3;>/A
:/7<
03?/?A7
<2/ ;3:/9B9/<
>3?>7<2/6/<
3;797/<
8B5/
53?/9
03<2/03<2/
/A/B>B<
63D/< @3>3?A7
79/<
0B?B<5
@3>32/
93?3A/
/>7
2/<
>3@/D/A
A3?0/<5
;3?B>/9/<
03 03?/>/
1=/<
@36/?76/?7
!/27
@B/AB
03<2/
279/A/ 9/<
03?53?/9
879/
03<2/
A3?@30BA
;3<5/:/;7
>3?B0/6/<
932B2B9/<
A3? 6/2/>
/1B/<
A3?A33@/D/A
@32/<5
A3?0/<5
;3<7<55/:9/< :/<2/@/<
#/<2/@/<
;/B>B<
>3@/D/A
2/>/A
278/279/<
@30/5/7
A7A79
/1B/< !79/
:/<2/@/<
278/279/<
@30/5/7
/1B/<
>3@/D/A
279/A/9/<
A3:/6 03?53?/9
A3?6/2/>
:/<2/@/<
9/?33@/D/A
A3?6/2/>
:/<2/@/< @3A7/>
D/9AB
@3:/:B
03?B0/6
F/7AB
@3;/97<
8/B6
2/?7
:/<2/@/<
9/< A3A/>7
879/
>3@/D/A
278/279/<
/1B/<
A3?6/2/>
>7:=A
F/<5
;3<53;B27 9/<7:=A
279/A/9/<
A72/9
03?53?/9
9/?37:=A
A3?6/2/> >3@/D/A
F/<5
2793;B279/<
@3A7/>
D/9AB
A72/9
03?B0/6
*7A79A7A79
F/<5 27:/:B7
>3@/D/A
27@30BA
:73@/D/A
@3?7<5
A3?:76/A
2/?7 /@/>
F/<5
27A7<55/:9/<
A7A79
/1B/<
03<2/
A3?@30BA
279/A/9/<
@32/<5
03?53?/9 )B/AB
03<2/
27@30BA
03?53?/9
:B?B@
879/
:7/
5/?7@
:B?B@
:;B F/<5
;3;>3:/8/?7
53?/9
A/<>/
;3;3?6/A79/<
>33:/8/?7
53?/9
23<5/<
;3;3?6/A79/<
/A/B ;3:70/A9/<
5/F/
@30/5/7
>37<2/6
27@30BA
27/<8/<5
:7B6
=:36
@B/AB
03<2/
2/:/; @3:/<5
D/9AB
A3?A3/<8/<5
:73<53?A7/<
F/<5
@/;/
'/<8/<5
:7/9/<
03@/?/<
@9/:/?
F/7AB
03@/?/<
F/<5
6/B6
2/?7
?B;/6
93
@39=:/6
93A79/
<2/ 03?/<59/A
/2/:/6
@/;/
23<5/<
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
2/?7
@39=:/6
93
?B;/6 93A79/
<2/
>B:/<5
&:36
9/?3=@7A74
/:/;
6/:
7<7
8/?/9
A3?;/@B9
03@/?/<
@9/:/? '3?>7<2/6/<
/2/:/6
>3?B0/6/<
932B2B9/<
@B/AB
03<2/
@3A3:/6 03?53?/9
@3:/;/
@3:/<5
D/9AB
A3?A37<2/6/<
;3?B>/9/<
03@/?/< C39A=?
@367<55/
@3:/7<
;3;7:797
03@/?
8B5/
;3;7:797
/?/6
&:36
9/?33?>7<2/6/<
2/>/A
03?6/?5/
>=@7A74
/A/B
<35/A74

1. Perpindahan Sepanjang Sumbu-x '/2/
&*
 
@3=?/<5
>3<53<2/?/
@3>32/
03?53?/9
@3>/<8/<5 @B;0B"
>=@7A74
23<5/<
>=@7@7
/D/:
27
A7A79

A7A79
L
;
)3A3:/6
@/;>/7 27

A7A79

;
>3<53<2/?/
@3>32/
7AB
03?63
46

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

kedudukan awal

kedudukan akhir

bergerak ke arah x positif

A

C

B

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4 Gambar 3.2

posisi awal (x1)

Perpindahan sepanjang sumbu-x positif.

posisi akhir (x2)

'=@7@7
/D/:
27
A7A79

>/2/
A7A79
" 
L
;
2/<
>=@7@7
/967?
27
A7A79

>/2/ A7A79

"


;
'3?>7<2/6/<
 2/?7
A7A79

93

;3:3D/A7
A7A79

/2/:/6  

L




;
L
L
;


; />/A
279/A/9/<
0/6D/
>3<53<2/?/
@3>32/
A3:/6
03?>7<2/6
2/?7
A7A79 
93
A7A79

93
9/B6
@3>32/
2/?7 A7A79

93
A7A79

/2/:/6

; '3?>7<2/6/<
@3>/<8/<5
@B;0B"
<35/A74
@3:/:B
;3;7:797
/?/6
93
97?7 @3>3?A7
27AB<8B99/<
>/2/
&*
  kedudukan akhir

–4

–3

C

B

–2

–1

0

Perpindahan merupakan besaran vektor, dan jarak merupakan besaran skalar.

kedudukan awal

bergerak ke arah x negatif

A

Ingatlah

1

2

3

4 Gambar 3.3

posisi akhir (x2)

Perpindahan sepanjang sumbu-x negatif.

posisi awal (x1)

'=@7@7
/D/:
@3>32/
27
A7A79

A7A79

;
93;B27/<
;3:B<1B?
2/<
03? 637<2/6/<

2/?7
A7A79

93
A7A79

23<5/< ;3:3D/A7
A7A79

/2/:/6 


L



L
;
L

;

L; />/A
279/A/9/<
0/6D/
>3<53<2/?/
@3>32/
A3:/6
03?>7<2/6
2/?7
A7A79 
93
A7A79

93
97?7
@38/B6

;
!/?/9
F/<5
27A3;>B6
@3>32/
2/?7
A7A79 
93
A7A79

/2/:/6

; /?7
>3<83:/@/<
A3?@30BA
2/>/A
27@7;>B:9/<
6/:6/:
@30/5/7
03?79BA / !/?/9
;3?B>/9/<
>/<8/<5
:7=@7A74 0 '3?>7<2/6/<
6/7<2/6/<
2/>/A
03?A/<2/

/A/B
<35/A74
L
03?5//2/ /?/6
>3?>7<2/6/<
7AB

Tantangan untuk Anda Sebutkan peristiwa-peristiwa di sekitar Anda yang melibatkan konsep perpindahan dan jarak.

Contoh 3.1 '3?6/A79/<
5/;0/?
27
@/;>7<5 )3@3=?/<5
03?8/:/<
2/?7
A7A79

;3/A
@3;B:/
F/7AB
A7A79 
*3B6
=?/<5
7AB 0 >3?>7<2/6/<

=?/<5
A3?@30BA 0

arah gerak

B 2

4

6

8

10

12

14

16

18

Gerak Lurus

(m)

20

47

/ / 






;


;



; !/27
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
=?/<5
A3?@30BA
/2/:/6

; 0 



 03@/?3?>7<2/6/<
>=@7@7

Contoh 3.2

Kata Kunci • •

)30B/6
0=:/
A3<7@
2/?7
932B2B9/<
/D/:
27
A7A79

;3<553:7<27<5
@3>/<8/<5
:7/7
27
A7A79 
2/<
03?633?A7
>/2/
5/;0/?
03?79BA *3B6
0=:/ 6m 0 03@/?
>3?>7<2/6/<
0=:/ / A B /  


 

;


; 



; !/27
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
0=:/
@3>/<8/<5 8m x :7

; 0 0 




jarak perpindahan

0 
   

(6)2  (8)2


; !/27
>3?>7<2/6/<
0=:/
2/?7
/D/:
27
A7A79

@/;>/7 932B2B9/<
/967?
27
A7A79

/2/:/6

;

Tes Kompetensi Subbab

C

A

*#$'%!
%&
-$-
%,"!'

 !3:/@9/<
>3?032//<
/3?>7<2/6/<  ;>/A
=?/<5
@7@D/
03?8/:/<
27
:73?A7
>/2/ 5/;0/?

03?79BA

*33?>7<2/6/<
@3A7/>
@7@D/
879/ / @9/<2/?
03?8/:/<
2/?7

93
 0 !=9=
03?8/:/<
2/?7

93
 1 %3::7
03?8/:/<
2/?7

93
 2 %3<3<5
03?8/:/<
2/?7

93






#/>/<5/<
@3>/90=:/
03?B9B?/<
>/<8/<5

;
2/< :30/?

;
)303:B;
03?;/7<
0=:/
(B::7
;3:/9B9/< >3;//<5/< @30/BA/?/<
7AB<5
8/?/9
2/<
>3?>7<2/6/< F/<5
A3:/6
27A3;>B6/2/
9==?27/A
67<55/
>=@7@73?>7<2/6/<
9/A/9 A3?@30BA

B. Kelajuan dan Kecepatan )3?7<5
A3?8/27
9393:7?B/<
2/:/;
;3;/6/;7
>3<53?A7/<
9313>/A/<
2/< 93:/8B/<
/:/;
7:;B
7@79/
9313>/A/<
2/<
93:/8B/<
;3;7:797
;/9/A/<
/2/:/6
#
"313>/A/<
@3:/:B
03?6B0B<5/<
23<5/<
>3? >7<2/6/<
&:36
9/?33?>7<2/6/<
;3?B>/9/<
03@/?/<
C39A=?
9313>/A/< 2/>/A
03?<7:/7
>=@7A74
/A/B
<35/A74
03?5//2/
/?/6
>3?>7<2/6/<

48

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

/5/7;/3?>7<2/6/<
;3:/7<9/<
03?6B0B<5/<
23<5/<
8/?/9
)/:/6
@/AB
/:/A
F/<5 275B/2/
93<2/?//< 03?;=A=?
@3>3?A7
&*


;3/2/
@B/AB
D/9AB
&:36
9/?3/9/<
03@/?/<
@9/:/?
;/9/ 93:/8B/<
;3?B>/9/<
03@/?/<
@9/:/?

1. Kelajuan Rata-Rata (Besar Kecepatan Rata-Rata) '/2/
B;B;
@//A
/:
7<7
03?5//2/
A7<59/A 93;/13A/<
27
8/:/<
?/F/
<2/
/9/<
;3?/@/
7A
2/<
?/;/7
!/:/<
@3;>7A
2/<
?/;/7 ;377 $7@/:3?8/:/B6
8/?/9

9; 2/:/;
D/9AB

8/;
;/9/
93:/8B/<
?/A/?/A/B6  9;  "3:/8B/<
?/A/?/A/ 


9;8/; D/9AB A3;>B6 
8/; "3:/8B/<
?/A/?/A/
/2/:/6
8/?/9
A=A/:
F/<5
27A3;>B6
@3A7/>
@3:/<5
D/9AB A3?A3B6
27:/;0/<59/<
23<5/<

2/<
D/9AB
A3;>B6

@31/?/
;/A3;/A7@ >3?@/;//</A
27AB:7@   L   "3:/8B/<
?/A/?/A/
A3?;/@B9
03@/?/<
@9/:/?
9/?3/2/
/?/6
>3?>7<2/6/<
2/?7
@30B/6
03<2/
2/<
6//2/ 8/?/9
F/<5
27A3;>B6
D/9AB

L

2B/
03<2/ F/<5
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
9=<@A/< 3<5/<
;3:76/A
93;7?7<5/<
5/?7@
<2/
2/>/A
;3<3/A
2/?7>/2/
03<2/


Gambar 3.4 Alat ukur kelajuan (speedometer) pada sepeda motor.

Jarak (s)

Benda B

Benda A Waktu( t)

Gambar 3.5 Grafik jarak s terhadap waktu t dari benda A dan benda B.

Mari Mencari Tahu "/2/<59/2/<5
<2/
@B:7A
;3;0/F/<59/<
9313>/A/<
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9 B/A:/6
2/4A/?
F/<5
A3?27?7
/A/@
;7<7;/:

03<2/
F/<5
03?53?/9
@3?A/
AB:7@9/<
93 13>/A/</A/<
;=07:
27
8/:/<
A=:
2/>/A
;3<1/>/7

9;8/;

Contoh 3.3 )3=?/<5
/A:3A
03?:/?7
;3<3;>B6
8/?/9

;
-/9AB
F/<5
270BAB69/</
93:/8B/<
?/A/?/A/
/A:3A
A3?@30BA / 793A/6B7 


; 


;3<7A   ; 

;;3<7A


;@   ;3<7A

Gerak Lurus

49

/?7
6/@7:
>3?67AB<5/<
27>3?=:36
:/8B
?/A/?/A/
/A:3A
/2/:/6

;@
/:
7<7
A72/9
03?/?A7 0/6D/
/A:3A
A3?@30BA
@3:/;/
03?:/?7
@3:/:B
;3;7:797
93:/8B/<
@303@/?

;@

Contoh 3.4

Tantangan untuk Anda Dengan mengendarai mobil, Melisa menempuh jarak sejauh z km dengan kecepatan x km/jam. Jika Melisa pulang kembali dengan menempuh jarak yang sama dengan kecepatan y km/jam, berapakah kecepatan pulang dan pergi Melisa?

G7G/6
>3?57
93
@39=:/6
;3<53<2/?/7
@3>32/
23<5/<
93:/8B/<
A3A/>

;@
@3:/;/

@ >3?A/;/
#7;/
03:/@
@39=<
03?79BA32/B6
G7G/6
2/?7
?B;/6
93
@39=:/6 0 03@/?
9313>/A/<
?/A/?/A/
@3:/;/
>3?8/:/



;@

 

@ 

/ !/?/9
F/<5
27A3;>B6
@3:/;/
@3:/<5
D/9AB

2/<
  




;@

@


; 




;@ 

@


; !/?/9
2/?7
?B;/6
93
@39=:/6










; !/27
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
@3:/;/
@3:/<5
D/9AB

2/<

/2/:/6

; 0

  
;  
;    ;@ 
  
    !/27
93:/8B/<
?/A/?/A/
@3:/;/
>3?8/:/
2. Kelajuan Sesaat (Besar Kecepatan Sesaat) "3:/8B/<
?/A/?/A/
03?032/
23<5/<
93:/8B/<
@3@//A
"3:/8B/<
?/A/?/A/ @30B/6
03<2/
A72/9
27:76/A
2/?7
932B2B9/<
03<2/
A3?@30BA
03?/2/
A3A/>7 27A7<8/B
2/?7
@3:B?B6
>3?8/://2/
932B2B9/<
03<2/
@//A
7AB $7@/:3?8/:/B?/
93:/8B/<
@30B/6 0B@
@3>/<8/<5
:7/A
;3:30767

9;8/;
"3A79/
;3/A
27:76/A
>/2/

@//A
7AB
'3?B0/6/<
8/?B; ;3<13?;7<9/<
>3?B0/6/<
93:/8B/<
2/?7
@30B/6
03<2/ +/2/
@B/AB
@//A
275B/2/
@3:/<5
D/9AB
F/<5
@/<5/A
9317: F/7AB
;3<239/A7
<=: s

lim  L t 0 t

3. Kecepatan Rata-Rata "313>/A/<
?/A/?/A/
@B/AB
03<2/
03?5//2/
03@/?
2/<
/?/6 >3?>7<2/6/<
@3?A/
@3:/<5
D/9AB
F/<5
270BAB69/<
)30B/6
93<2/?//< F/<5
03?53?/9
93
0/?/A
/A/B
93
A7;B?
23<5/<
93:/8B/<
F/<5
@/;/
A72/9 03?/?A7
;3;7:797
9313>/A/<
F/<5
@/;/
>B:/
9/?3/A/<
@/<5/A 03?5//2/
/?/6
>3?>7<2/6/<
!/27
9313>/A/<
93<2/?//<
>/2/ 1=3?>7<2/6/<3?>7<2/6/<
;3?B>/9/<
03@/?/<
C39A=?
9313>/A/<
?/A/ ?/A/
8B5/
A3?;/@B9
03@/?/<
C39A=?
'3?@/;//<3?>7<2/6/< "313>/A/<
?/A/?/A/

@3:/<5 D/9AB 50

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

. "3A3?/<5/< 0 
>3?>7<2/6/<
;  
@3:/<5
D/9AB
@ . 
9313>/A/<
?/A/?/A/
;@

0 

*3B9B
03?:/?7
@3>/<8/<5
:73?A7 >/2/
5/;0/?
03?79BA )3A3:/6
03?:/?7

@
932B2B9/<
*3B9B /2/:/6
"


;
2/<
@3A3:/6

@ 932B2B9/<3?>7<2/6/<

2/<
9313>/A/<
?/A/?/A/
:/?7
*3B9B /

0

untuk Anda Seekor semut berjalan di lintasan lurus yang dianggap sebagai sumbu-x. Persamaan perpindahan semut pada sumbu-x adalah x = 4t2 + 10t – 2, dengan x dalam mm dan t dalam sekon. Hitung kecepatan rata-rata semut tersebut pada selang waktu antara t = 1s dan t = 2 s.

Contoh 3.5

/

Tantangan

 L 

 

L


L
;
L

;

L 
; !/27
>3?>7<2/6/<
F/<5
271/>/7
*3B9B
/2/:/6

L 
;  $ 

(6 m)  (6 m)

L 
;@ 

 10 s  2 s   $  !/27
9313>/A/<
?/A/?/A/
:/?7
*3B9B
/2/:/6

L 
;@

Kata Kunci • • •

speed velocity kelajuan rata-rata

Mari Mencari Tahu '/2/
(',(!
 
>3?>7<2/6/<
2/<
9313>/A/<
?/A/?/A/
03?<7:/7
<35/A74
L 7@9B@79/<
23<5/<
A3;/<
<2/
;/9
Kedudukan (y)

y

4. Kecepatan Sesaat )30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
A3A/>
@B:7A
278B;>/7 9/?3/2/
B;B;/A/<
53?/9
03<2/
@3:/:B
03?B0/6
"313>/A/< @3@//A
/2/:/6
9313>/A/<
53?/9
@30B/6
03<2/
27
@B/AB
A7A79
>/2/
:7/2/
@//A
A3?A3/A/<
@3@//A
@30B/6
03<2/
F/<5 03?53?/9
>3?6/A79/<
5?/479
932B2B9/<
A3?6/2/>
D/9AB
&*
 
!79/ >3?>7<2/6/<
932B2B9/<
@30B/6
03<2/
2/:/;
@3:/<5
D/9AB
F/<5
@/<5/A 9317:
F/7AB
t 
9313>/A/<
@3@//A
>/?A793:
/2/:/6
@30/5/7
03?79BA

#



 :7;   

Tes Kompetensi Subbab

t

Waktu (t)

Gambar 3.6 Grafik kecepatan sesaat

 L 

B

*#$'%!
%&
-$-
%,"!'

 )7?35/?
03?:/?7
;3<3;>B6
8/?/9

>BA/?/<
@3>/<8/<5


;
2/:/;
D/9AB

@
*3/A/<
?/A/?/A/
)7?35/?  ./@?7:
03?53?/9
@3>/<8/<5
@B;0B"
)3A3:/6
03?53?/9 @3:/;/



@
932B2B9/<
>/?A793:
"


; )3A3:/6
03?53?/9
@3:/;/
 


@
932B2B9/< >/?A793:
" 


;
7AB<5
>3?>7<2/6/<
2/< 9313>/A/<
?/A/?/A/
>/2/
@3:/<5
D/9AB
A3?@30BA



)339=?
93:7<17
03?8/:/<
@3>/<8/<5
5/?7@
:B?B@
23<5/< >3?@/;//<
"


L

L

23<5/<
?/A/?/A/
E
2/:/;
; >3?@/;//< 2/<
A
2/:/;
@
7AB<5
9313>/A/<
?/A/?/A/
93:7<17
>/2/ @3:/<5
D/9AB / /
Gerak Lurus

51

C. Percepatan $/@76
7<5/A9/6
<2/
>3<53?A7/<
>3?13>/A/<
#/9B9/<
9357/A/< 03?79BA
7<7

Aktivitas Fisika 3.1 Percepatan Benda Jatuh Bebas Tujuan Percobaan Memahami gerak benda yang mengalami percepatan. Alat-Alat Percobaan 1. Pewaktu ketik (ticker timer) 2. Pita pewaktu ketik 3. Benda (bola, penghapus papan tulis, atau bolpoin) Langkah-Langkah Percobaan 1. Susun alat seperti pada gambar berikut .

2. 3. 4. 5.

(a)

(b)

Gambar 3.7 Hasil ketikan pada pewaktu ketik: (a) untuk gerak lurus beraturan (kecepatan tetap); (b) untuk gerak lurus berubah beraturan (percepatan tetap).

Nyalakan pewaktu ketik. Lepaskan benda agar terjatuh menuju lantai. Upayakan agar pita tidak terhambat pewaktu ketik Bagaimana jejak pewaktu ketik pada pita? Apa yang menyebabkan benda jatuh? Kesimpulan apa yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?

3?2/@/?9/<
$,".",+
"+"$

2/>/A
<2/
/;/A7
0/6D/
>/2/ @3A7/>
@3:/<5
D/9AB
F/<5
@/;/
A3?2/>/A
>3?B0/6/<
8/?/9
F/<5
27A3;>B6 =3D/9AB
93A79
2/>/A
27:76/A
>/2/
&*
 &*

;33D/9AB
93A79
F/<5
A3A/>
/A/B 03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
A3A/>
&*

;33?B0/6/<
9313>/A/<
/A/B
>3?13>/A/< '3?13>/A/<
2/>/A
03?6/?5/
>=@7A74
/A/B
<35/A74
'3?13>/A/<
F/<5
03? 6/?5/
<35/A74
27@30BA

;7@/:/2/
53?/9
C3?A79/:
93
/A/@ 2/<
>/2/
>3<53?3;/<
;=07:
F/<5
@32/<5
03?53?/9
'3?13>/A/<
 



@31/?/
;/A3;/A7@
2/>/A
27AB:7@
23<5/<
>3?@/;//<
03?79BA >3?B0/6/< 9313>/A/< '3?13>/A/<

@3:/<5 D/9AB

 "3A3?/<5/<

>3?13>/A/<
;@  
9313>/A/<
;@ t 
@3:/<5
D/9AB
@

 

 L

1. Percepatan Rata-Rata '3?13>/A/<
?/A/?/A/
/2/:/6
6/@7:
0/57
>3?B0/6/<
9313>/A/<
23<5/< >3?B0/6/<
D/9AB >3?B0/6/< 9313>/A/< '3?13>/A/<
?/A/?/A/

@3:/<5 D/9AB 52

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

= "3A3?/<5/<  
>3?B0/6/<
9313>/A/<  
>3?13>/A/<
?/A/?/A/ t 
@3:/<5
D/9AB

 

troli

 L

+3?13>/A/<
@30B/6
03<2/
2/>/A
275B
'3?6/A79/<
&*

/5/7;//@9/< *?=:7
A3?:3A/9
27
/A/@
072/<5
2/A/?
:717<
23<5/<
>=@7@7
/D/:
2/:/; 93/2//<
27/;
)3A3:/6
030/<
27:3>/@9/<
030/<
!
/9/<
;33?:/6/<
/F/
A/?79
A/:7
;3/A
/:/;
6/:
7<7
A3?8/27 >3?B0/6/<
9313>/A/<
@3A7/>
@3:/<5
D/9AB
A3?A3/A/<
270/57
@3:/<5
D/9AB
27@30BA
>3?13>/A/< B0B<5/<
/3?B0/6/<
9313>/A/<
A3?6/2/>
>3?B0/6/<
D/9AB @31/?/
5?/47@
03?B>/
5/?7@
:B?B@
:7<3/?
@3>3?A7
>/2/
&*

/;0/? A3?@30BA
;3;>3?:76/A9/<
5?/479
9313>/A/<
A3?6/2/>
D/9AB
2/?7
A?=:7
F/<5 03?53?/9
$B:/;B:/
A?=:7
27/;



"3;B27/<
03?53?/9
23<5/< 9313>/A/<
F/<5
03?B0/6
@37?7<5
D/9AB
'3?6/A79/<
&*

"3A79/  
A?=:7
2/:/;
93/2//<
27/;
)3A3:/6
03?53?/9
@3:/;/

L
 @
03@/? 9313>/A/<
A?=:7
;3<8/27

)3:/;/
@3:/<5
D/9AB
A3?@30BA
03@/?
9313>/A/< A3:/6
03?B0/6
2/?7

93

&:36
9/?3/A/<

:3076
03@/? 2/?7>/2/

A?=:7
03?53?/9
27>3?13>/A
"3A79/
 
9313>/A/<
A?=:7
;3<8/27 
/?7
5/;0/?
A3?:76/A
0/6D/
@3:/;/
>3?53?/9/</A/<
A?=:7
A3?B@
;3<7<59/A
?/479
A3?@30BA 03?B>/
5/?7@
:B?B@
33?A7
7<7
03?;/93?B0/6/< 03@/?
9313>/A/<
  
A?=:7
@3:/;/
@3:/<5
D/9AB
 t 
/2/:/6
9=<@A/< *3:/6
27@30BA9/<
0/6D/
>3?13>/A/<
;3?B>/9/<
>3?B0/6/<
9313>/A/<   
>/2/
@3A7/>
@3:/<5
D/9AB
 t 
)31/?/
;/A3;/A7@
2/>/A
27AB:7@9/< @30/5/7
03?79BA  L 2  `
 2 1  3  L   L 

 L  "3A3?/<5/<

>3?13>/A/<
?/A/?/A/
;@  
9313>/A/<
>/2/

;@  
9313>/A/<
>/2/

;@

tali

beban w

Gambar 3.8 Troli dihubungkan dengan beban melalui tali.

Kecepatan v (m/s) v3

C

v2

B

A v1 O t1

t2

t3

Waktu (s)

Gambar 3.9 Kecepatan sesaat sebagai fungsi waktu.

Contoh 3.6 )3=?/<5

>3<53<2/?/
@3>32/
>/2/
23A79
>3?A/;/
;3;7:797
9313>/A/<

;@
2/<
>/2/ 23A79
932B/
9313>/A/<3?13>/A/<
?/A/?/A/ @3>32/
7AB / 793A/6B7  

@




;@  

@




;@ '3?13>/A/<
?/A/?/A/
27>3?=:36
23<5/<
;3<55B
Gerak Lurus

53

!/27
>3?13>/A/<
?/A/?/A/
@3>32/
A3?@30BA
/2/:/6
L
;@
'3?13>/A/<
03?6/?5/ <35/A74
L
/?A732/
A3?@30BA
;3<5/:/;7
53?/9
27>3?:/;0/A

Kecepatan B

v

2. Percepatan Sesaat

A

'3?13>/A/<
@3@//A
03?6B0B<5/<
23<5/<
03@/?
2/<
/?/6
9313>/A/< @3@//A
'3?13>/A/<
/2/:/6
6/@7:
0/57
>3?B0/6/<
9313>/A/<
23<5/< >3?B0/6/<
D/9AB
&:36
9/?3/A/<
;3?B>/9/<
03@/?/<
C39A=? >3?13>/A/<
@3@//A
8B5/
A3?;/@B9
03@/?/<
C39A=? +3?13>/A/<
@3@//A

53?/9
@B/AB
03<2/ 270BAB69/<
D/9AB
F/<5
@/<5/A
@7<59/A
F/7AB
<7:/7
t
;3<239/A7
<=:
)31/?/ ;/A3;/A7@
>3?@/;//<
>3?13>/A/<
@3@//A

;3;7:797
>3/A/<
@3@//A
F/<5
2/>/A
27AB:7@
@30/5/7
03?79BA

t

Waktu (t)

Gambar 3.10 Grafik kecepatan terhadap waktu.

  :7; "3A3?/<5/<  
>3?13>/A/<
@3@//A
;@  
>3?B0/6/<
9313>/A/<
;@ t 
@3:/<5
D/9AB
@

 

 L

3. Besar Percepatan

Kata Kunci • • •

t  0

'3<53?A7/<
03@/?
>3?13>/A/<
A72/9
@/;/
23<5/<
>3?13>/A/<
'3?13>/A/< 2/?7
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
;3;7:797
03@/?
2/<
/?/6
&:36
9/?33?13>/A/<
A3?;/@B9
03@/?/<
C39A=?
@32/<59/<
03@/?
>3?13>/A/<
6//2/
>3?B0/6/<
:/8B
03<2/
F/<5
03?53?/9
270/57
23<5/< >3?B0/6/<
D/9AB
2/<
A72/9
03?5//2/
/?/6
&:36
9/?33?13>/A/<
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
@3:/:B
03?6/?5/
>=@7A74
 3@/?
>3?13>/A/<
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
2/>/A
27?B;B@9/< @30/5/7
03?79BA

ticker timer percepatan perlambatan

A

3@/?
>3?13>/A/< 

v = 60 km/jam

>3?B0/6/< 03@/?
9313>/A/< @3:/<5 D/9AB

 L

B

+3?13>/A/<
2/<
>3?13>/A/<
@30B/6 03<2/

F/<5
03?53?/9
>3?6/A79/<
&*

$=07:

03?53?/9
23<5/< 9313>/A/<

9;8/;
03?53?/9
93
9//A/<
L
9;8/;
03?53?/9
93
97?7
"313>/A/<
932B/
;=07: A3?@30BA
03?032/
9/?37
03@/?
9313>/A/< 932B/
;=07:
7AB
@/;/
F/7AB

9;8/;

v = –60 km/jam

Gambar 3.11 Perlajuan berbeda dengan percepatan.

Tes Kompetensi Subbab

C

*#$'%!
%&
-$-
%,"!'

 !3:/@9/<
F/<5
27;/9@B2
23<5/< / 9313>/A/< 0 93:/8B/< 1 93:/8B/<
?/A/?/A/ 2 93:/8B/<
@3@//A 3 9313>/A/<
?/A/?/A/  !3:/@9/<
>3<53?A7/< / >3?13>/A/< 0 >3?13>/A/<
?/A/?/A/

54

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





1 >3?13>/A/<
@3@//A 2 >3?:/8B/< )30B/6
0B@
03?53?/9
23<5/<
93:/8B/<

9;8/;
A70/ A70/
27
?3;
67<55/
03?63/ A70/
27
?3;
67<55/
03?63/9/6  9/6
>3?13>/A/<
0B@
2/:/;
;@ >3?13>/A/<
0B@
2/:/;
;@   )30B/6
>/?A793:
03?53?/9
@3>/<8/<5
@B;0B"
'/2/
/D/: )30B/6
>/?A793:
03?53?/9
@3>/<8/<5
@B;0B"
'/2/ 53?/9
932B2B9/<
03<2/
27
" /D/:
53?/9
932B2B9/<
03<2/
27
"


;
;>/A
;3<7A


;
;>/A
;3<7A



93;B27/<
>/?A793:
03?/2/
27
"

L
;
3?/>/9/6 9313>/A/<
?/A/?/A/
>/?A793:
7AB



*3/A/<
?/A/?/A/
@30B/6
03<2/
F/<5 03?53?/9
2/?7
>=@7@7

93
>=@7@7

2/?7
5?/479
03?79BA x(m) B

32 18 0

A

2

9

t(s)

D. Gerak Lurus Beraturan (GLB) /:/;
93672B>/<
@36/?76/?7
8/?/<5
278B;>/7
03<2/
F/<5
03?53?/9 03?/AB?/<
9/?3/2/
B;B;3?13>/A/<
2/<
27/967?7
23<5/<
>3?:/;0/A/<
/:
7<7
A3?8/27
9/?3/9/<
93/2//<
723/:
F/<5
8/?/<5 278B;>/7
9/<
A3A/>7
0303?/>/
1=3<239/A/<
53?/9
:B?B@
03?/AB?/< 2/>/A
27B<59/>9/<
;7@/:/A/< A3A/>
2/<
53?/9
>3@/D/A
A3?0/<5
>/2/
93A7<557/<
A3?A33@/D/A
A3?0/<5
;3<3;>B6
8/?/9
F/<5
@/;/
53?/9 >3@/D/A
7AB
27@30BA
53?/9
:B?B@
03?/AB?/< B0B<5/<
/3?>7<2/6/<

2/<
<7:/7
9313>/A/<

273?@/;//<

v (m/s)

s = vt

 L 





!79/
>/2/
53?/9
:B?B@
03?/AB?/<
270B/A9/<
5?/479
6B0B<5/<
9313>/A/< A3?6/2/>
D/9AB

L

8/?/9
A3;>B6
03<2/
2/>/A
27/A/<
@3>3?A7
27AB<8B99/<
>/2/
&*
  /?7
*+&'
 2
27>3?=:36
5?/479
>3?>7<2/6/<
A3?6/2/> D/9AB

L

@3>3?A7
>/2/
&*
 
"3;7?7<5/<
5?/479
;3/A/<
@30B/6
03<2/
/?7
5?/479
A3?@30BA
@B2BA
 2 :3076
03@/?
2/?7>/2/
@B2BA
1 
/:
7<7
03?/?A7
0/6D/

:3076
03@/? 2/?7>/2/

B0B<5/<
//A/<
2/>/A
27AB:7@9/< @30/5/7
03?79BA  A/<   !/27
@3;/97<
03@/?
@B2BA
F/<5
2703/A/<
03<2/ 23<5/<
D/9AB

@3;/97<
03@/?
>B:/
9313>/A/<
53?/9
:B?B@
03?/AB?/<
A3? @30BA

t (s)

Gambar 3.12 Grafik kecepatan terhadap waktu pada gerak lurus beraturan.

s (m) v2

2

v1

1

t (s)

Gambar 3.13 Grafik jarak terhadap waktu

Contoh 3.7 /;0/?
03?79BA
;3/9/6
03@/?
9313>/A/<
03<2/ 0 3?/>/9/6
03@/?3?>7<2/6/<
03<2/ @3A3:/6
03?53?/9

@

v (m/s) 12 s

1

2

3

t (s) 4

5

6

Gerak Lurus

55

Tantangan untuk Anda Gambar berikut menunjukkan grafik (s – t) dari sebuah benda yang bergerak lurus beraturan.

/ / ?/479
;3;=A=<5
@B;0B#
>/2/
A7A79

!/27
9313>/A/<
03<2/

;@ 0 '3?>7<2/6/<
03<2/

:B/@
072/<5
/?@7?/<  
 
 
;@
@ 

;

s (m) 180

Contoh 3.8

)

t (s)  o 15 Tentukan: a. kecepatan gerak benda; b. besarnya perpindahan benda setelah bergerak selama 10 s.

B/
0B/6
;=07:
03?53?/9
27
:73?A/;/ 03?53?/9
2/?7
97?7
23<5/<
9313>/A/<

9;8/;
)3>B:B6
;3<7A
93;B27/<
;=07: 932B/
03?53?/9
2/?7
9//A/<

9;8/;
!79/
8/?/9
//<
932B/
;=07:
7AB
/9/<
03?A3;B / 793A/6B7 

9;8/;


9;;3<7A




9;8/;


9;;3<7A 
$7@/:B6
8/?/9  



 
9;;3<7A

;3<7A 

9;  
 
 9;;3<7A

L

;3<7A 

L

9;

Tantangan untuk Anda Jarak kota Banda Aceh ke kota Medan adalah 360 km. Sebuah mobil bergerak dari kota Banda Aceh ke kota Medan dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Satu jam kemudian, mobil lain bergerak dari kota Medan ke kota Banda Aceh dengan kecepatan 20 km/30 menit. Setelah berapa kilometerkah dari kota Medan kedua mobil itu bertemu?

Tes Kompetensi Subbab

)F/?/A
932B/
;=07:
03?A3;B
/2/:/6  


 



L



9;







;3<7A
/A/B


L


;3<7A !/27
932B/
;=07:
03?A3;B
@3A3:/6
;=07:

03?53?/9
@3:/;/

;3<7A
2/<
;=07:
 03?53?/9
@3:/;/

;3<7A

D

*#$'%!
%&
-$-
%,"!'

 )30B/6
@3>32/
;=A=?
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
 9;8/;
3?/>/
;3A3?
>3?>7<2/6/<
@3>32/
;=A=? A3?@30BA
@3A3:/6

23A79 

/;0/?
03?79BA
;3;>3?:76/A9/<
5?/479
2/?7
@30B/6 93<2/?//<
F/<5
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
A3A/>



7AB<5:/6
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
@3A3:/6
03?53?/9
@3:/;/


8/; /;0/?
03?79BA
;3;>3?:76/A9/<
5?/479
>3?8/:/ v (m/s)

v (m/s) s

60 40 20

12

t (menit) 90 180 270

56

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

t (sekon)

!79/
:B/@
2/3?/6
F/<5
27/?@7?

;
03?/>/
93:/8B/< /9?7
A3?@30BA



/;0/?
03?79BA
;3;>3?:76/A9/<
5?/479
>3?8/:/
24




*3/A/<
;=07: 0 >3?>7<2/6/<
;=07:
@3A3:/6
03?53?/9
@3:/;/

@  B/
>3;0/:/>
@3>32/
03?53?/9
27
:7
>3?A/;/
03?53?/9
2/?7

23<5/<
93:/8B/<
 9;8/;
)3>B:B6
;3<7A
93;B27/<
>3;0/:/>
932B/ 03?53?/9
2/?7

23<5/<
93:/8B/<

9;8/;
!79/
8/?/9 


9;
9/>/<
2/<
27
;/3;0/:/>
7AB 03?A3;B

t (s)

6

E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) /:/;
93672B>/<
@36/?76/?7
0//7
0303?/>/
1=/A
;3<5/;/A7/?9/<
0=:/
7AB
C3?A79/:
93
/A/@
)3:/;/ 03?53?/9
C3?A79/:
93
/A/@
0=:/
;3<5/:/;7
>3?:/;0/A/<
@31/?/
03?/AB?/< ;3/A/</A/</A/< 03<2/
7AB
03?B0/6
;3<8/27

/?7
>3?@/;//<
>3?13>/A/<
27>3?=:36



 

v (m/s) vt v

v0 s t (s)

t

Gambar 3.14 Grafik v – t pada gerak lurus berubah beraturan.

 L



*3:/6
<2/
93A/6B7
0/6D/
 

L

2/<
 

L



@367<55/ $ *+&'
 2
;3<8/27
 
/A/B



L
  !/27 







 L 

"3A3?/<5/< 
03@/?
9313>/A/<
>/2/

@39=<
;@  
03@/?
9313>/A/<
/D/:
;@  
03@/?
>3?13>/A/<
;@  
D/9AB
@ /?7
&*

2/>/A
27@7;>B:9/<
0/6D/
03@/?3?>7<2/6/< F/<5
271/>/7
=:36
03<2/
@/;/
23<5/<
:B/@
072/<5
9B?C/
F/<5
27/?@7?
033@7B;
F/<5
270/A/@7
=:36
9B?C/
2/<
@B;0B

@367<55/
2/>/A 27?B;B@9/<
@30/5/7
03?79BA !/?/9
F/<5
27A3;>B6


:B/@
072/<5
/?@7?/<
A?/>3@7B; 

:B/@
A?/>3@7B;







 

H



I 





    





  

 L 

Gerak Lurus

57

s (m)

t (s)

(a) s (m)

"3A3?/<5/<  
8/?/9
A3;>B6
; 


D/9AB
@  
03@/?
9313>/A/<
/D/:
;@ 


03@/?
>3?13>/A/<
;@  '3?@/;//<
8/?/9
A3;>B6

@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
:B?B@ 03?/AB?/<
;3?B>/9/<
4B<5@7
9B/2?/A
2/?7
D/9AB

!79/
270B/A
5?/479 6B0B<5/<

A3?6/2/>

/9/<
27>3?=:36
5?/479
03?B>/
>/?/0=:/
@3>3?A7 >/2/
&*
  /:/;
;3/7
@=/: 23<5/<
C/?7/03:

F/<5
A72/9
2793A/6B7
+3?@/;//<
#
23<5/<
;3<53:7;7/A
275/0B<5
B3?@/;//<
A/<>/
C/?7/03:
 




(b)





Gambar 3.15 Grafik s – t dari (a) percepatan a > 0 (b) percepatan a < 0

$ 



%7:/7

27;/@B99/<
93
2/:/;
*+&'
 2 
@367<55/
27>3?=:36

  
  
 

 
  


Tantangan

 L






t (s)










 

 





 



  







 







                 











untuk Anda Sebutkan contoh-contoh gerak yang termasuk GLB dan GLBB, masing-masing tiga buah.









 




/A/B




L






 L 

!79/
>3?13>/A/<
>/2/
53?/9
:B?B@
03?B0/6
03?/AB?/<
03?6/?5/
<35/A74 53?/9
7AB
27@30BA
8B5/
53?/9
:B?B@
27>3?:/;0/A
03?/AB?/<
/:/;
93672B>/< @36/?76/?7
8/?/<5
278B;>/7
53?/9
@3;/1/;
7AB
A3A/>7
2/:/;
>3<239/A/< /A
;3<5/;07:
1=3?:/;0/A
03?/AB?/<
2/>/A
27AB:7@
@30/5/7
03?79BA 

L





 L 

v (m/s)





L
   

v0

0

Gambar 3.16 Grafik v – t gerak lurus diperlambat beraturan.

58

 

t (s)








L




 L   L 

?/479
9313>/A/<
A3?6/2/>
D/9AB
>/2/
53?/9
:B?B@
27>3?:/;0/A 03?/AB?/<
2/>/A
27:76/A
>/2/
&*
 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Pembahasan Soal

Contoh 3.9 )30B/6
0=:/
;B:/;B:/
2/:/;
93/2//<
27/;
93;B27/<
>/2/
0=:/
A3?@30BA
2703?79/< >3?13>/A/<

;@
*3/A/<
0=:/
@3A3:/6
03?53?/9

@ 0 8/?/9
F/<5
27A3;>B6
0=:/
@3:/;/

@ / 793A/6B7 


;@



@ / 







;@
;@


;@  !/27
@3A3:/6

@
9313>/A/<
0=:/
/2/:/6

;@



0  



 A 




;@
@


;   !/27
@3:/;/

@
8/?/9
F/<5
27A3;>B6

0=:/
/2/:/6

;

Contoh 3.10

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s. Jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah .... A. 10 m D. 25 m B. 15 m E. 30 m C. 20 m UMPTN, 1999

Pembahasan Diketahui: v0= 10 m/s a = 5 m/s2 Mobil direm hingga berhenti, berarti vt = 0 vt2 = v02 – 2 a s 2

)30B/6
A?B9
@32/<5
03?53?/9
93;B27/<
27?3;
@367<55/
93:/8B/</<8/<5
:73?:/;0/A/<
F/<5
27/:/;7
A?B9 0 3?/>/
8/B6
A?B9
03?53?/9
@/;>/7
03?633<53?3;/< / 793A/6B7 

9;8/;


;@  

9;8/;


;@ 





; / +3?:/;0/A/< 0 +B6
A?B9
2/?7
;B:/7
>3<53?3;/< F/<5
27/:/;7
A?B9
275B/7
A?B9
03?63





 m/s  L
 m/s   

 m 

 

L 

s =

2


10 m/s  
0 




2 5 m/s

2



100 m2 /s2




2 5 m/s2



= 10 m Jadi, jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah 10 m. Jawaban: a










 m   s  L  m   s  


m








L  m   s  


m










;

 
L
;@ 
A/<2/
<35/A74 ;33?:/;0/A/<

s =



 L
 ;  @  
L ;  L  ;   @ L ;   @

1. Gerak Jatuh Bebas 3?/9
8/AB6
030/@
/2/:/6
53?/9
@30B/6
03<2/
F/<5
8/AB6
2/?7 93A7<557/<
A3?A3/
9313>/A/<
/D/:
==6=<B?/ 27>3<5/?B67
5/F/
53@39/<
B2/?/
?A73<5/?B67
5/F/
/>B<5
2/<
53@39/<
B2/?/
27>3?:76/A 9/<
>/2/
&*

/F/
/>B<5
2/<
5/F/
53@39/<
B2/?/
0393?8/

Gerak Lurus

59

Gambar 3.17 Sekelompok penerjun membentuk pola diamond.

(b)

(a)

Gambar 3.18 (a) Bulu ayam dan batu dijatuhkan di dalam tabung berisi udara. (b) Bulu ayam dan batu dijatuhkan di dalam tabung hampa udara.

>/2/
>/?/@BA
B/A
272347<7@79/<
@30/5/7
53?/9
8/AB6
A/<>/
9313>/A/<
/D/: 2/?7
93A7<557/<
A3?A33<5/?B67
5/F/
5?/C7A/@7
0B;7 3?/9
8/AB6
@31/?/
723/:
2/>/A
27>/6/;7
23<5/<
;3<5/;/A7
03<2/ F/<5
278/AB69/<
2/:/;
?B/<5
6/;>/
B2/?/
@367<55/
A72/9
/2/
>3<5/?B6 5/F/
/>B<5
2/<
53@39/<
B2/?/
3?/9
8/AB6
2/:/;
?B/<5
6/;>/
B2/?/ ;3;0B9A79/<
0/6D/
03<2/
8/AB6
A72/9
27A3=@7@7
F/<5
@/;/
278/AB69/<
@31/?/ 03?@/;//<
*3?:76/A
0/6D/
0/AB
:3076
2B:B
;3/2/
0B:B
/F/;
"3A3?:/;0/A/<
0B:B
/F/;
27@30/09/<
5/F/
53@39/< B2/?/
2/<
5/F/
/>B<5
F/<5
0393?8/
>/2/
>3?;B9//<
072/<5
0B:B
/F/; :3076
03@/?
2/?7>/2/
0/AB
@367<55/
0/AB
8/AB6
93
2/@/?
A/0B<5
23<5/< 9313>/A/<
:3076
A7<557 '/2/
&*

@363:/7
0B:B
/F/;
2/<
@30B/6
0/AB
F/<5
@/;/ 278/AB69/<
2/:/;
A/0B<5
6/;>/
B2/?/
*3?/2/
@//A
F/<5
03?@/;//<
/?7
932B/
>3?1=0//< A3?@30BA
2/>/A
27@7;>B:9/<
0/6D/
03@/? @3:/<5
D/9AB
27>3<5/?B67
=:36
>3?13>/A/<
5?/C7A/@7
 !79/
@30B/6
03<2/
8/AB6
030/@
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

 >3?@/;//<
9313>/A/<
03<2/
A3?@30BA
/2/:/6
@30/5/7
03?79BA



 



  





 L 

!/?/9
C3?A79/:
93
0/D/6
F/<5
27A3;>B6
03<2/
@3A3:/6

@39=<
27 3?@/;//<
03?79BA






/
 






  




v

s

h0 ht

 
 

"3A3?/<5/< 
03@/?/A/<
03<2/
>/2/

@39=<
;@  
8/?/9
F/<5
27A3;>B6
03<2/
@3:/;/

@39=<
;  
D/9AB
A3;>B6
@ 
&*

@30B/6
03<2/
8/AB6
030/@
2/?7
93A7<557/<
 ;3A3?
27
/A/@
A//7
27
>3?;B9//<
A/B6

@39=<
3<5/<
23;797/<
2/?7
*+&'  2 
27AB?B<9/<
>3?@/;//<
@30/5/7
03?79BA 


L
 "3A79/
03<2/
;3<1/>/7
A/
Gambar 3.19 Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h.

60

 L 







 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





 

Informasi

 L 

untuk Anda

"3A3?/<5/<  
D/9AB
A3;>B6
@  
93A7<557/<
03<2/
;B:/;B:/
;  
>3?13>/A/<
5?/C7A/@7
;@ #/8B
03<2/
@//A
;3






 L

?/6
9313>/A/<
03<2/
>/2/
53?/9
8/AB6
030/@
@3:/:B
;3B@/A
B;7

Contoh 3.11 )30B/6
;/<55/
8/AB6
030/@
2/?7
>=6=<=6=<
;/<55/
A3?@30BA
/2/:/6
 ;
!79/
>3?13>/A/<
5?/C7A/@7
27
A3;>/A
7AB



;@
A33?:B9/<
B/7
27
A//A/<
@//A
A70/
27
A/
/  
 !/27
D/9AB
B/7
27
A/
;@ !/27
9313>/A/<
@//A
A70/
27
A/
Konon, Galileo menjatuhkan benda-benda yang beratnya berbeda-beda dari puncak Menara Condong Pisa, kemudian membandingkan gerak jatuhnya. Galileo menemukan bahwa bendabenda yang beratnya berbeda-beda tersebut, ketika dilepaskan pada saat yang sama, jatuh benda bersamaan dan mengenai tanah pada saat yang sama.

Information for You Galileo is said to have dropped objects of various weight from the top of the Leading Tower of Pisa and compared their falls. He found that objects of various weights, when released at the same time, fall together and hit the ground at the same time. Sumber: Conceptual Physics, 1998

Contoh 3.12 313>
A3?8B<
030/@
2/?7
93A7<557/<

;
27
/A/@
9=:/;
3?/>/
93A7<557/<
313>
2/?7 >3?;B9//<
9=:/;
@3A3:/6

@ / 793A/6B7  

;@  

; +=@7@7
313>
2/?7
>3?;B9//<
9=:/;
275B
*+&'
 2 
F/7AB





  '/2/
9/@B@
7<7

0B9/<
93A7<557/<
313>
2/?7
>3?;B9//<
/7?
A3A/>7
8/?/9
F/<5
A3:/6 27A3;>B6
313>
93A79/
8/AB6
030/@
@3:/;/
@
'3?6/A79/<
5/;0/?
03?79BA






 






;@
@  


;

v

s

h0 ht air kolam

Gerak Lurus

61

*7<557
313>
2/?7
>3?;B9//<

/2/:/6  

L
  

;
L

;  
; !/27
93A7<557/<
313>
A3?@30BA
2/?7
9=:/;
@3A3:/6

@
/2/:/6

;

2. Gerak Vertikal ke Atas )30B/6
0=:/
27:3;>/?9/<
C3?A79/:
93
/A/@
@3>3?A7
>/2/
&*
  )3:/;/
>3?8/://<8/<5
:73?13>/A/<
5?/C7A/@7
B;7
F/<5
/?/6B<
53?/9
C3?A79/:
93
0/D/6
;3;7:797
>3?13>/A/< 5?/C7A/@7
F/<5
@/;/
03@/? 3?/9
C3?A79/:
93
/A/@
03?B>/
53?/9
27>3?:/;0/A
9/?3/A/</A/<
0=:/
;3<8/27
<=:
 


'/2/
93/2//<
7AB
0=:/

03?63/2/
53?/9 :B?B@
03?:/9B
8B5/
B3?@/;//<
03?79BA


L




 L 

1 2

 L 


L


 L




L
 Gambar 3.20 Gerak vertikal ke atas merupakan gerak diperlambat.











"3A3?/<5/<  
93A7<557/<
03<2/
2/?7
932B2B9/<
/D/:
; 
9313>/A/<
/D/:
;@  
>3?13>/A/<
5?/C7A/@7

;@  
D/9AB
A3;>B6
@ 
9313>/A/<
>/2/

@39=<
;@ A )30B/6
03<2/
F/<5
27:3;>/?9/<
C3?A79/:
93
/A/@
:/:B
8/AB6
2/<
93;0/:7 93
A7A79
@3;B:/
;3;7:797
8/?/9
A3;>B6
F/<5
@/;/
23<5/<
>/<8/<5
:77
03<2/
A72/9
;3;7:797 6/?5/
>3?>7<2/6/<
/A/B
03@/?
>3?>7<2/6/<3?:76/A9/<
5?/479
6B0B<5/<
9313>/A/<
A3?6/2/> D/9AB
2/?7
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
C3?A79/:
93
/A/@
:/:B
8/AB6
93;0/:7 93
A7A79
@3;B:/
*7A79
0/:79
;3/A/<
03<2/
27 >B<1/9
:7/<8/<5
:7
v (m/s)

1 2 1



L
 2

tit

ik

m

in

im

um





L


0





t(s)

Gambar 3.21 Grafik v – t dari benda yang dilemparkan ke atas, lalu jatuh kembali ke titik semula.

62

2 0 

 L

*3:/6
27@30BA9/<
0/6D/
53?/9
C3?A79/:
93
/A/@
;3?B>/9/<
53?/9 27>3?:/;0/A
/:
7<7
27@30/09/<
/2/
03<2/

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

F/<5
03?:/D/3?53?/9/<
03<2/
'/2/
@B/AB
@//A 9313>/A/<
03<2/
F/<5
03?53?/9
C3?A79/:
93
/A/@
/9/<
@/;/
23<5/<
<=: '/2/
@//A
7AB
279/A/9/<
0/6D/
03<2/
A3:/6
;3<1/>/7
93A7<557/<
;/9@7;B; /5/7;//2/
93A7<557/<
;/9@7;B;
9313>/A/<
03<2/
@/;/
23<5/< <=:
;/9/


L
 


L















0

 '3?@/;//<
A3?@30BA
;3?B>/9/<
D/9AB
F/<5
27>3?:B9/<
03<2/
B/7
93A7<557/<
;/9@7;B;
/>/A
27:76/A
8B5/
0/6D/
D/9AB
7<7 ;3?B>/9/<
@3A3<5/6
9/:7

0=:/9
0/:79
*+&'
   !79/
>3?@/;//<
7<7
27@B0@A7AB@79/<
93
2/:/;
*+&'
  
/9/< 27>3?=:36
93A7<557/<
;/9@7;B;
;/9@
F/<5
2/>/A
271/>/7
03<2/













;/9@


L
  

  ;/9@


L
    

 










;/9@


 




L






  



;/9@







Pembahasan Soal Pada waktu bersamaan, dua buah bola dilempar ke atas dengan kelajuan masing-masing v1 = 10 m/s (bola I) dan v2 = 20 m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai titik tertinggi adalah .... a. 30 m b. 25 m c. 20 m d. 15 m e. 10 m UMPTN, 1997

Pembahasan Tinggi maksimum bola I: 2

h1maks =


10 m/s  v 12 = 2 g 2 10 m/s2






=5m Waktu yang diperlukan bola I untuk mencapai tinggi maksimum adalah

v1 10 m/s = g 10 m/s2 Ketinggian bola II pada saat t1 = 1 s adalah 1 h2 = v2t1 – gt1 2 1 = (20 m/s)(1s) – (10 m/s2) (1s)2 2 = 20 m – 5 m = 15 m Jarak bola II dengan bola I adalah h = h2– h1 t1 =

= 15 m – 5 m = 10 m Jawaban: e

 L

"3A3?/<5/< ;/9@ 
A7<557
;/9@7;B;
; 
9313>/A/<
/D/:
;@  
>3?13>/A/<
5?/C7A/@7
;@

Contoh 3.13 )30B/6
0=:/
27:3;>/?9/<
C3?A79/:
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@
!79/
>3?13>/A/< 5?/C7A/@7

;@
67AB<5:/6 / D/9AB
F/<5
270BAB69/<
@/;>/7
27
A7A79
A3?A7<557 0 A7<557
;/9@7;B;
F/<5
271/>/7
0=:/ / 793A/6B7 

;@



   

;@ / +/7
27
A7A79
A3?A7<557 275B
;@  

@ !/27
D/9AB
F/<5
27>3?:B9/<
0=:/
B/7
27
A7A79
A3?A7<557
/2/:/6

@ Gerak Lurus

63

0

Pembahasan Soal

1 2

Benda a dan B masing-masing massanya mA dan mB. Pada saat bersamaan, dilepaskan dari ketinggian yang sama. Jika waktu untuk sampai di tanah masingmasing tA dan tB, pernyataan yang benar adalah .... a. tA > tB, jika mA > mB b. tA < tB, jika mA < mB c. tA  tB, tidak dipengaruhi massa d. tA > tB, jika mA < mB e. tA < tB, jika mA > mB

;/9@ 

L




;/9@ 



 (20 m/s)2




2 10 m/s2






;

Contoh 3.14

gt2

/?7
>3?;B9//<
A//A/< /D/:

;@



;@ / 3?/>/
23A79
03<2/
93;0/:7
93
A//
A7<557
;/9@7;B;
F/<5
271/>/7
03<2/ 1 3?/>/
9313>/A/<
2/<
A7<557
03<2/
@3A3:/6

@ 2 3?/>/
9313>/A/<
2/<
A7<557
03<2/
@3A3:/6

@ /  2
30 m/s  /  






@ 10 m/s2  3<2/
93;0/:7
93
A/
2 sehingga y=



!/27
A7<557
;/9@7;B;
F/<5
271/>/7
0=:/
/2/:/6

;

Pembahasan Persamaan umum gerak jatuh bebas adalah

1

1



;@@
L

;@
@ 2 

;
L

;


; *


UMPTN , 1997

y=

*7<557
;/9@7;B;
F/<5
271/>/7
2/>/A
27@3:3@/79/<
23<5/<
2B/
1/?/ *


2y g

Dari persamaan tersebut, jelas bahwa waktu yang diperlukan benda untuk sampai di tanah tidak dipengaruhi oeh massa, tetapi hanya bergantung pada ketinggian dengan menganggap gesekan udara diabaikan.



Jawaban: c

0 1

;/9@ 









(30 m/s)2

2
10 m/s2 


;  *7<557
;/9@7;B;
F/<5
271/>/7
03<2/
/2/:/6

; 

L
   

;@
L

;@

@


;@ "313>/A/<
03<2/
@3A3:/6

@
/2/:/6

;@

1 2

 

L
  

2

1



;@
@
L

;@


; 2 *7<557
03<2/
@3A3:/6

@
/2/:/6

; 

L
   

;@
L

;@

@

L
;@ "313>/A/<
03<2/
@3A3:/6

@
/2/:/6

L
;@ 1 2

 

L
   1



;@
@
L

;@
@


; 2 !/27
A7<557
03<2/
@3A3:/6

@
/2/:/6

; /?7
8/D/0/<
1
2/<
8/D/0/<
2
2/>/A
27@7;>B:9/<
0/6D/
>/2/
23A79
93
2/<
93  93A7<557/<
;/B>B<
03@/?
9313>/A/<
03<2/
@/;/
9/<
A3A/>7
>/2/
23A79
93
03<2/ @B2/6
03?53?/9
93
0/D/6

Tes Kompetensi Subbab

E

*#$'%!
%&
-$-
%,"!'

 /?7
93/2//<
27/;
@30B/6
03<2/
03?53?/9
23<5/< >3?13>/A/<

;@

64

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

/ 0

3?/>/9/6
9313>/A/<
03<2/
@3A3:/6

@ 3?/>/9/6
03@/?3?>7<2/6/<
03<2/
@3A3:/6

@



"3:/8B/<
@30B/6
@3>32/
;=A=?
03?9B?/<5
@31/?/ 03?/AB?/<
2/?7

9;8/;
;3<8/27

9;8/;
@3>/<8/<5 :7/9/6
>3?:/;0/A/<
F/<5
27/:/;7
@3>32/
;= A=?
A3?@30BA 0 )303?/>/
8/B6
@3>32/
;=A=?
A3?@30BA
03?53?/9 @/;>/7
03?63/2/
5?/479
9313>/A/< A3?6/2/>
D/9AB
 
@30/5/7
03?79BA



 )30B/6
>/?/@BA
278/AB69/<
2/?7
@B/AB
93A7<557/< )3A3:/6
8/AB6
030/@
@38/B6

;
>/?/@BA
A3?@30BA
0/?B 03?93;0/<5
'/?/@BA
AB?B<
27>3?:/;0/A
23<5/< >3?:/;0/A/<

;@
"3A79/
;3/A/<
>/?/@BA
A3>/A
<=:
3?/>/
:/;/
>/?/@BA 03?/2/
27
B2/?/
7AB<5
93A7<557/<
>/?/@BA
@//A
7/ 27:3>/@9/<



;@  /;0/?
03?79BA
;3/9/<
4B<5@7
9B/2?/A
2/?7


v (m/s)

s (m)

6

44

0

t (s) 2

6

9

/ 0

3?/>/9/6
9313>/A/<
03<2/
>/2/
@//A



@ 3?/>/9/6
03@/?3?>7<2/6/<
03<2/
@3A3:/6 03?53?/9

@ )30B/6
>3@/D/A
;3<2/?/A
>/2/
:/<2/@/<
23<5/< 9313>/A/<

9;8/;
'/2/
@//A
?=2/
>3@/D/A
;3 3@/D/A
27?3;
@367<55/
>3@/D/A ;3;7:797
>3?:/;0/A/<

;@
*3/<8/<5 ;7<7;B;
:/<2/@/<
F/<5
270BAB69/< B/6
93:/>/
8/AB6
030/@
2/?7
93A7<557/<

;3A3? *3/ B/7
A//?9/<
C3?A79/:
93
/A/@
2/?7
@30B/6 ;3/A/<
/D/:


;@
3?/>/9/6
D/9AB
F/<5
270BAB69/<
=:36 0=:/
A3?@30BA
B/7
27
A/


 

0

t (s)

2

"313>/A/<
/D/:
03<2/
A3?@30BA
/2/:/6

;@ / >/9/6
83<7@
53?/9
03<2/
7AB 0 3?/>/9/6
>3?13>/A/<
03<2/ 1 3?/>/9/6
9313>/A/<
03<2/
@3A3:/6

@ 2 B/A:/6
@93A@/
5?/479

L

2/?7
53?/9
03<2/
7AB  )30B/6
03<2/
27A3;0/99/<
C3?A79/:
93
/A/@
2/?7 93A7<557/<

;
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@
!79/ >3?13>/A/<
5?/C7A/@7

;@
@3A3:/6
03?/>/
:/;/
03<2/ 8/AB6
27
A/
 )30B/6
03<2/
27A3;0/99/<
C3?A79/:
93
/A/@
2/?7 93A7<557/<

;
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@
!79/ >3?13>/A/<
5?/C7A/@7

;@
03?/>/9/6
9313>/A/< 03<2/
@//A
;3<53
Rangkuman )B/AB
03<2/
279/A/9/<
03?53?/9
879/
03<2/
A3?@30BA ;3<5/:/;7
>3?B0/6/<
932B2B9/<
A3?6/2/>
/1B/< A3?A3/<8/<5
:7B6
=:36 @B/AB
03<2/
2/:/;
@3:/<5
D/9AB
A3?A3/A/<
@3:/:B
03?6B0B<5/<
23<5/<
>3?>7<2/6/< 7?B;B@9/<
@30/5/7 + . 





"3:/8B/<
/2/:/6
8/?/9
A=A/:
F/<5
27A3;>B6
2/:/; @3:/<5
D/9AB
A3?A3




"3:/8B/<
@3@//A
/2/:/6
03@/?/A/<
@B/AB 03<2/
>/2/
@3:/<5
D/9AB
A3?A3
  

 :7;

 

'3?13>/A/<
272347<7@79/<
@30/5/7
>3?B0/6/< 9313>/A/<
2/:/;
@3:/<5
D/9AB
A3?A3/A/< 27AB:7@9/<
@30/5/7
03?79BA

 

. 

3?/9
:B?B@
03?/AB?/<
/2/:/6
53?/9
03<2/
F/<5 :7/
5/?7@
:B?B@
2/<
9313>/A/<   
 3?/9
:B?B@
03?B0/6
03?/AB?/<
/2/:/6
53?/9
03<2/ F/<5
:7/
5/?7@
:B?B@
2/<
>3?13>/A/< 

 

Gerak Lurus

65

Peta Konsep J J J J J J

!/?/9 '3?>7<2/6/< "313>/A/< '3?13>/A/< 3@/?
"313>/A/< 3@/?
'3?13>/A/< 03@/?/<
F/<5
A3?9/7A

3/
5/?7@
:B?B@



9=<@A/<

*$
-*-+

17?7
17?7
27032/9/<
;3<8/27

3?/9
#B?B@ 3?B0/6 3?/AB?/< # 3?/9
#B?B@ 3?/AB?/<
#

3?/9
#B?B@
F/<5 3?B0/6

17?7
17?7







9=<@A/<

1=
J 3?/9
!/AB6 30/@ J 3?/9
,3?A79/: 93
A/@

A3?27?7 /A/@

3?/9
#B?B@ 3?B0/6
*72/9 3?/AB?/< #* 17?7



9=<@A/<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui besaranbesaran yang terdapat pada sebuah benda yang sedang bergerak. Ceritakan di depan kelas manfaat yang Anda peroleh setelah mempelajari bab ini. Bagian

66

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

manakah dari materi bab ini yang Anda anggap sulit? Diskusikan dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru Anda materi yang Anda anggap sulit tersebut. Lengkapilah rangkuman jika Anda menganggap ada materi yang belum terangkum.

Tes Kompetensi Bab 3  "%"!%!
+%!
+,-
#/'
1'
)%"'
,),
'
$*#$'%!
)
-$-
%,"!'





3?/9
@30B/6
03<2/
F/<5
03?53?/9
:B?B@
23<5/< >3?13>/A/<
A3A/>
27@30BA
K / 53?/9
:B?B@
03?/AB?/< 0 53?/9
:B?B@
03?B0/6
A/9
03?/AB?/< 1 53?/9
:B?B@
A/9
03?/AB?/< 2 53?/9
:B?B@
23<5/<
9313>/A/<
A3A/> 3 53?/9
:B?B@
03?B0/6
03?/AB?/< /;0/?
F/<5
;3<55/;0/?9/<
5?/479
53?/9
:B?B@ 03?/AB?/<
/2/:/6
K 

:/8B


8/?/9


D/9AB / v (m/s) 2 s (m) t(s)

0





s(m) t(s)

t (s)

1



t(s)

3

v (m/s)



v (m/s) t (s)



)30B/6
;=07:
03? v(m/s) 53?/9
:B?B@
23<5/< 5?/479
9313>/A/< A3?6/2/>
D/9AB
@3 10 >3?A7
>/2/
5/;0/? 5 03?79BA 0 2







t(s) 4

6



8 10 12

'/2/
73?:/;0/A
23<5/<
>3?:/;0/A/<

;@ 0 :B?B@
27>3?13>/A
23<5/<
>3?13>/A/<

;@ 1 :B?B@
27>3?:/;0/A
23<5/<
>3?:/;0/A/<

;@ 2 :B?B@
27>3?13>/A
23<5/<
>3?13>/A/<

;@ 3 :B?B@
03?/AB?/<
23<5/<
9313>/A/<
A3A/>

;@ )30B/6
03<2/
A3?:3A/9
>/2/
A7A79
 

93;B27/< 03?>7<2/6
93
A7A79


3@/?3?>7<2/6/<
03<2/ 7AB
/2/:/6
 /

2 0   3  1  !/?/9
9=A/
!
2/<
'
/2/:/6

9;
$=07:

03?53?/9
2/?7 9=A/
!
23<5/<
:/8B
A3A/>

9;8/;
;3/>/@/<

8/;
93;B27/<
;/9/
:/8B
;=07: 
/2/:/6
K / 
;@ 2 
;@ 0
;@ 3 
;@ 1 
;@ )30B/6
;=07:
03?8/:/<
23<5/<
9313>/A/<
A3A/>
@3:/;/
;3<7A
;3<3;>B6
8/?/9

9;
"313>/A/<
;=07: A3?@30BA
/2/:/6
K / 
;@ 2 
;@ 0 
;@ 3
;@ 1
;@





'/2/
>B9B:

@30B/6
@3>32/
;=A=?
23<5/< 9313>/A/<

9;8/;
03?/<59/A
2/?7
9=A/

;3B9B:
 
2/?7
A3;>/A
F/<5
@/;/
@30B/6 ;=07:
03?/<59/A
;3/A/<
 9;8/;
$=07:
;332/
;=A=?
>/2/
>B9B:
K /

 2

  0   3  1  )30B/6
;=07:
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@ 27>3?13>/A
23<5/<
>3?13>/A/<
A3A/>

;@
@3:/;/

@ "313>/A/<
93<2/?//<
A3?@30BA
;3<8/27
K / 
;@ 2 
;@ 0 
;@ 3
;@ 1 
;@ /;0/?
03?79BA
;33?>7<2/6/< 03<2/
A3?6/2/>
D/9AB 24 F/<5
03?53?/9
:B?B@ '3?7<2/6

; 0 9313>/A/<
03<2/

;@ 1 03<2/
03?53?/9
:B?B@
03?/AB?/< 2 >3?13>/A/<
03<2/

;@ 3 >3?>7<2/6/<
03<2/
@3A3:/6

@
/2/:/6

; 3<2/
F/<5
03?53?/9
:B?B@ v (m/s) 27AB<8B99/<
23<5/<
5?/479 03?79BA 13 '3?13>/A/<
03<2/
A3?@30BA /2/:/6
 / 
;@ 4 0
;@  1
;@ t (s) 2 
;@ 0 3 3 
;@ )30B/6
93<2/?//<
;3:/8B
2/?7
93/2//<
27/;
23<5/< >3?13>/A/<
A3A/>

;@
!/?/9
F/<5
27A3;>B6
93<2/?//< A3?@30BA
@3A3:/6
03?8/:/<

@
/2/:/6
K /
; 2 
; 0 
; 3
; 1 
; /;0/?
03?79BA
;3/A
279/A/9/<
0/6D/
 / 
2/<

03?/<59/A t (s) 2/?7
A3;>/A
F/<5
@/;/ 0 0 932B/
03<2/
03?A3;B B 27
A7A79
/1B/< 1



  2 932B/
03<2/
03?53?/9
@3/?/6 3



 

Gerak Lurus

67

 )30B/6
03<2/
03?53?/9
23<5/<
9313>/A/<
/D/: / 
; 2
; 0 
; 3 
; 
;@
2/<
>3?13>/A/<

;@
"313>/A/<
03<2/
@3A3:/6 1 
;


@
/2/:/6


 /AB
23<5/<
;/@@/

95
2/<
03@7
23<5/<
;/@@/

95 / 
;@ 2
;@ 27:3>/@9/<
2/?7
A3;>/A
2/<
93A7<557/<
F/<5
@/;/
A3?6/2/> 0 
;@ 3 
;@ A/
<=:
>3?
 /;0/?
03?79BA
;3/2/
03@7 50 9/<
5?/479
9313>/A/<
A3? 0 03@7
8/AB6
:3076
/D/:
2/?7>/2/
0/AB 6/2/>
D/9AB
2/?7
@30B/6 1 0/AB
2/<
03@7
8/AB6
03?@/;//< 03<2/
F/<5
53?/9
:B?B@ 2 03<2/
8/AB6
03?5//A/<
03<2/
>/2/ 0 10 t (s)

 !79/
@30B/6
03<2/
27:3;>/?9/<
C3?A79/:
93
/A/@
5?/479 23A79
93
/2/:/6
 6B0B<5/<
//7 /
;@ 2
;@ 03<2/
93;0/:7
93
A/
 "3ABA
2/<
$/23
;/@7<5;/@7<5 v Made ;3<53<2/?/7
@3>32/
"313>/A/< t t 0 @3>32/
;3?39/
27AB<8B99/<
=:36 0 y y 5/;0/?
03?79BA
$/23
/9/<
;3 0 3 v Ketut
 )30B/6
93:/>/
:3>/@
2/?7
A/<59/73?13>/A/< 5?/C7A/@7
27
A3;>/A
7AB

;@
D/9AB
F/<5
27>3?:B9/< t 2/<
9313>/A/</7
27
A/

23A79
'/2/
@//A 0
@
2/<

;@ 3 
@
2/<

;@ A3A3@
>3?A/;/
;3<53
 )30B/6
>3:B?B
27A3;0/99/<
C3?A79/:
93
/A/@
2/?7
>B<1/9 / 
; 2 
; ;3/A
A3?@30BA 0 
; 3 
; >3?13>/A/<
5?/C7A/@7

;@
!79/
9313>/A/<
/D/:
>3:B?B 1 
; 
;@
A7<557
;/9@7;B;
F/<5
2/>/A
271/>/7
>3:B?B 2767AB<5
2/?7
A/










68

/%!
)*,'1'
*"$-,
"'"
' '
,), 3<2/
03?53?/9
2/?7
>=@7@7
L
;
93
>=@7@7

; 93;B27/<
03?53?/9
93
>=@7@7

!79/
D/9AB
A=A/:
F/<5 270BAB69/<
/2/:/6

@
A3/A/<
?/A/?/A/ 53?/9
03<2/
A3?@30BA )30B/6
;=07:
;B:/;B:/
03?53?/9
2/?7
9=A/
'/:3;0/<5 ;3/A/<

;@ 93;B27/<
27>3?13>/A
23<5/<
>3?13>/A/<
A3A/>

;@ *3/A/<
;=07:
@3A3:/6

@ 0 8/?/9
F/<5
27A3;>B6
;=07:
@3A3:/6

@ B/
03<2/

2/<

03?/<59/A
2/?7
A7A79
F/<5
@/;/
 03?53?/9
23<5/<
>3?13>/A/<

;@
2/<

03?53?/9 23<5/<
>3?13>/A/<

;@
"/>/<
2/<
27
;/7@/6
@38/B6

;
"3;B27/<
932B/
03<2/ 03?53?/9
@/:7<5
;3<239/A7
23<5/<
9313>/A/<
A3A/> 
;@
2/<

;@
*3/
@39=<

03?A3;B
23<5/<
 0 8/?/9
F/<5
27A3;>B6

B/A/<
93?3A/
/>7
#=2/F/
03?9B?/<5
2/?7

;@ ;3<8/27

;@
@3>/<8/<5
8/?/9

;
3?/>/
8/B6 :/57
93?3A/
/>7
03?53?/9
@/;>/7
03?63/ :/;/
D/9AB
F/<5
27>3?:B9/<
B
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



/?7
93A7<557/<

;
@30B/6
03<2/
27A3;0/99/< C3?A79/:
93
/A/@
23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@
'/2/ @//A
F/<5
@/;/
03<2/
:/7<
27A3;0/99/<
>B:/
C3?A79/: 93
/A/@
2/?7
A//A/<

;@
C3?A79/: 27
0/D/6
03<2/
F/<5
>3?A/;/
!79/

27
0/D/6
03<2/
F/<5
>3?A/;/
!79/



;@
>/2/ 93A7<557/<
03?/>/
932B/
03<2/
03?A3;B  )3=?/<5
//?9/<
0=:/
A3<7@
C3?A79/:
93
0/D/6 23<5/<
9313>/A/<
/D/:

;@
!79/



;@ A33?:B9/<
0=:/
A3<7@
@/;>/7
27
A//A/<
0=:/
A3<7@
@//A
@/;>/7
27
A/B:/
03<2/ :/7<
C3?A79/:
93
/A/@
23<5/<
9313>/A/<

;@ / "/>/<
932B/
03<2/
A3?@30BA
03?AB;0B9/< 0 7
;//@9/<
2/?7
@B/AB
93A7<557/<
A3?A3/
9313>/A/<
/D/:
)3:/<5

23A79
2/?7
A3;>/A
F/<5 @/;/
27A3;0/99/<
@30B/6
>3:B?B
C3?A79/:
93
0/D/6 )3A3:/6

23A79
>3:B?B
;3<53/A/<
/D/:
03<2/
>3:B?B 0 9313>/A/<
9=A/9
@//A
27AB;0B9
>3:B?B

Bab

4 Sumber: CD Image

Roller coaster, pada kecepatan tertentu di lintasan yang menghadap ke tanah penumpangnya tidak terjatuh.

Gerak Melingkar Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.

%0<9,36,3
9/,
80743,>
60<0>,
7?9.?<

 
"092,;,
:<,92 B,92
9,46
60<0>,
7?9.?<
>4/,6
>0<;09>,7
607?,<
60>46,
60<0>,
7?9.?< -0<20<,6
;,/,
<07
B,92
8074926,< 0<,6
-09/,-09/,
B,92
749>,=,99B,
-0
20<,6 8074926,<
(0-?,3
-09/,
/46,>,6,9
807,6?6,9
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9 546,
749>,=,99B,
-00<=0-?>
6:9=>,9 0<,6
8074926,<
=0<492
/45?8;,4
/,7,8
6034/?;,9
=03,<43,<4 ,9>,<,
7,49
20<,6
;09>47
<:/,
=0;0/,
B,92
=0/,92
-0<;?>,<
20<,6,9
60<0>, 7?9.?<
80924>,<4
749>,=,9
<07
B,92
-0<-09>?6
74926,<,9
=,8;,4
20<,6,9 -09/,-09/,
B,92
<07,>41
-0=,<
B,4>?
20<,6,9
;7,90>;7,90>
80924>,<4 ",>,3,<4
807,7?4
749>,=,99B,
,>,?
:<-4>9B, ;,6,3
20<,6
8074926,<
4>?
/,6,3
3?-?92,9
,9>,<,
20<,6
7?07,3
9/,
;07,5,<4
/,9
20<,6
8074926,<
46,
9/,
49249
80920 >,3?4
5,A,-,9
,>,=
;0<>,9B,,9;0<>,9B,,9
>0<=0-?>
;07,5,<4
-,-
494
/092,9 -,46

A. Gerak Melingkar Beraturan B. Percepatan Sentripetal C. Aplikasi Gerak Melingkar D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan

69

Tes Kompetensi Awal $,%
%%($")!
#'&*(
)#
$!&#)
#)"#&$
*'$*'$
)!#,+
$%
,#,
$+! &

 ;,
B,92
9/,
60>,3?4
>09>,92
20<,6
8074926,<

 %,/,
20<,6
7?,9
/,;?9
;,/,
20<,6  ;,6,3
B,92
/48,6=?/
/092,9
1<06?09=4
;0<4:/0 8074926,<
/4609,7
;0<.0;,>,9
=?/?>
;,6,3
;0<-0/,,9 /,9
7,5?
7490,< ,9>,<,
/?,
4=>47,3
>0<=0-?>  %,/,
20<,6
8074926,<
/4609,7
=,>?,9
<;8
,;,
B,92  (0-?>6,9
-09/,-09/,
/4
=064>,<
9/,
B,92
80,3?4
>09>,92
=,>?,9
>0<=0-?> 6,9
.:9>:3
20<,6
8074926,<

A. Gerak Melingkar Beraturan ;,6,3
B,92
/48,6=?/
/092,9
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9
2,< 9/,
808,3,849B,
7,6?6,9
6024,>,9
-0<46?>

Aktivitas Fisika 4.1 Gerak Melingkar Tujuan Percobaan Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar. Alat-Alat Percobaan 1. Kaleng cat bekas 2. Tali secukupnya 3. Air Langkah-Langkah Percobaan 1. Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah. 2. Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut. 3. Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan tangan sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar. 4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah? Atau mengapa air tumpah?

v2 O

R B

R

s v1 A

Gambar 4.1 Uraian sebuah vektor perpindahan.

%0<3,>46,9
%)

(0-?,3
;,<>4607
-0<20<,6
;,/,
749>,=,9
=0 ;,95,92
-?=?<
74926,<,9
B,92
-0<5,<45,<4

(,,>
-0<,/,
/4
>4>46

;,<>4607 80847464
60.0;,>,9
 
08?/4,9
;,<>4607
-0<20<,6
34922,
-0<,/,
/4 >4>46

/092,9
60.0;,>,9

07,5?,9
;,<>4607
/4
>4>46

/,9
/4
>4>46
 =,8,
-0=,<9B,
>0>,;4
60.0;,>,99B,
>4/,6
=,8,
,7
494
/4=0-,-6,9 60.0;,>,9
80:< %,/,
%)

>0<743,>
-,3A,
,<,3
60.0;,>,9
;,<>4607
/4
;:=4=4 
-0<-0/,
/092,9
,<,3
60.0;,>,9
;,<>4607
60>46,
-0<,/,
/4
;:=4=4
 ,/4
A,7,?;?9
947,4

=,8,
-0=,<9B,
/092,9
947,4

>0>,;4
,<,3
60.0;,>,9 ;,<>4607
/4
=0>4,;
>4>46
;,/,
749>,=,99B,
>4/,6
=,8,

1. Laju Linear B

v

v

A



O

R

(0-?,3
;,<>4607
B,92
-0<20<,6
8074926,<
=0;0<>4
;,/,
%)
 80908;?3
749>,=,9
=0;,95,92
60747492
74926,<,9


/092,9
607,5?,9 >0>,;

/,9
A,6>?
>08;?3

+,6>?
B,92
/4;0<7?6,9
;,<>4607
?9>?6 80908;?3
=,>?
6,74
;?>,<,9
/4=0-?>
;0<4:/0
,>,?
A,6>?
;?>,<
/4-0<4 7,8-,92

/,9
-,9B,69B,
;?>,<,9
B,92
/47,6?6,9
;,<>4607
/,7,8
=,>? =06:9
/4=0-?>
1<06?09=4
/4-0<4
7,8-,92

?-?92,9
,9>,<,
;0<4:/0
/,9 1<06?09=4
80809?34
;0<=,8,,9




Gambar 4.2 Gerak melingkar dari sebuah partikel.

70




)*






 *
"$'
&')!"
('
#)#)(
)*"(
(
'!*)

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 E 

" *
"$'



&$ $ "$)($ ,!)* )#&*

Ingatlah

"#
()*
&'%
&')!"
#$#&*
(**)
(('


$$ #!$
" *
"$'$-
"




 R

Arah kecepatan linear pada setiap titik selalu menyinggung lingkaran dan arahnya selalu berubah.

 E

('$

&)
$)
$$
'!*$(

($
&'(#$$-
#$  


 )'$$


" *
"$'
#( 
' '
"$)($
#

 E 


&'%
(
'!*$(
.

Tokoh

Contoh 4.1 ,7,8
A,6>?

=
=0-?,3
-09/,
B,92
-0<20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9
/,;,>
807,6?6,9


6,74
74926,<,9
;09?3
)09>?6,9
;0<4:/0
/,9
1<06?09=4
20<,6
-09/,
>0<=0-?> . A,6>? B,92 /4-?>?36,9  =   =


5?87,3 74926,<,9 ;09?3

Johannes Kepler (1571–1630)

<06?09=4
/434>?92
80922?9,6,9
)*%&
 0



 






C =

,/4
;0<4:/09B,
,/,7,3

=
/,9
1<06?09=4
,/,7,3

C

Contoh 4.2 (0-?,3
-,>?
/446,>
/092,9
=0?>,=
>,74
608?/4,9
/4;?>,<
=034922,
-0<20<,6
8074926,<

-0<,>?<,9
/092,9
5,<45,<4
74926,<,9

8
,>?
807,6?6,9

6,74
;?>,<,9
=0>4,;  /0>469B,
0<,;,6,3
7,5?
7490,<
-,>?
>0<=0-?> .

460>,3?4




8
/,9




6,74  *9>?6
809234>?92
;0<4:/0
/42?9,6,9
)*%&
 0




1


= f


  

 
8 



8=


= ,/4
7,5?
7490,<
-,>?
>0<=0-?>
,/,7,3

8=

 


2. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler) %0<3,>46,9
608-,74
%)

(0-?,3
;,<>4607
-0<20<,6
8074926,< -0<,>?<,9
/092,9
=?/?>
>08;?3

/,7,8
=07,92
A,6>?
t 
0<,6
;,< >4607
;,/,
=07,92
A,6>?
B,92
=,8,
,6,9
80908;?3
-0=,<
=?/?>
B,92 =,8,
=034922,
;0<=,8,,9
60.0;,>,9
=?/?>
/,;,>
/4>?74= (' (**) )#&* 60.0;,>,9
=?/?>

,!)* )#&*

Sumber: Jendela IPTEK, "Gerak dan Gaya"

Johannes Kepler lahir di Weil (dekat Stutgart), Jerman. Ia alumnus Universitas Tübingen dan pernah bekerja di sekolah Lutheran di Graz, Austria. Setelah itu, ia bergabung dengan sebuah asosiasi bersama seorang astronom terkenal, Tyco Brahe. Kemudian, Kepler menjadi asisten Brahe di Praha, Republik Ceko. Hasil karyanya adalah hukum gerak planet, yang kemudian digunakan oleh Newton untuk merumuskan hukum gravitasinya. Salah satu hukum tersebut adalah orbit planet berbentuk elips. Pada saat itu, para astronom percaya bahwa orbit sebuah planet berbentuk lingkaran. Kepercayaan ini telah berlangsung selama 2.000 tahun. Namun, berdasarkan perhitungan Kepler ketika melakukan observasi terhadap penelitian yang dilakukan oleh Brahe untuk orbit planet Mars, bentuk orbitnya tidak berbentuk lingkaran melainkan berbentuk elips.

Gerak Melingkar

71

Informasi untuk Anda Penggunaan variabel kecepatan sudut dan kecepatan linear di antaranya adalah mengenai hubungan roda-roda bergerigi. Roda-roda bergerigi dihubungkan untuk mempercepat, memperlambat, atau membalik putaran roda. Di antaranya adalah 1. Susunan seporos:

1 = 2

2 r2

v v = r r

1 r1

2. Susunan bersinggungan: v1 = v2

 1 r1 =  2 r2

2

1 r2

r1

3. Susunan terhubung sabuk: v1 = v2 2  1 r1 =  2 r2 r2 r1 1

,7,8
=,>?
;0<4:/0
;,<>4607
80908;?3
=?/?>
=0-0=,<


092,9 /08464,9
60.0;,>,9
=?/?>9B,
,/,7,3



vA1 A1

BB1

t2 = t + t vA0

B1



 O

B0

t1 = t A 0

Gambar 4.3 Kecepatan linear dipengaruhi oleh jarak benda terhadap pusat putaran pada kecepatan sudut tertentu.

72

 E 

0>0<,92,9  
60.0;,>,9
=?/?>
<,/=


;0<4:/0
= *9>?6
=,>?
;?>,<,9
,>,?
=,>?
;0<4:/0
 
-0=,<
=?/?>
B,92
/4>08;?3 ,/,7,3
2
<,/4,9
,>,?
 D
092,9
/08464,9 2
<,/4,9 
 D
<,/4,9 
 D




<,/4,9 


 D
0.0;,>,9
=?/?>
/,;,>
/4>?74=
/,7,8
;?>,<,98094>
-4,=,
/4=0-?>
 ,<>49B,
 


,>,?
/,7,8

  

 
,7,8
80 9B070=,46,9
=:,7
6,/,926,/,92
9/,
80908?6,9
;0<=0;=4
B,92
60744,9
/,<4
1<06?09=4
=?/?>
<>4
1<06?09=4
=?/?>
/4
=494
-?6,9 -,9B,69B,
;?>,<,9
B,92
/4>08;?3
=0>4,;
=,>?,9
A,6>?
>0>,;4
-0=,< 60.0;,>,9
=?/?>
=0>4,;
=,>?,9
A,6>?
!0-43
8?/,3
546,
9/,
80743,> =,>?,99B,
B,4>?
<,/=

3. Hubungan Laju Linear dan Kecepatan Sudut ?-?92,9
,9>,<,
7,5?
7490,<
/,9
60.0;,>,9
=?/?>
,92?70<
/4;0<:703 /092,9
80922,-?926,9
)*%&
 0
/,9
)*%&
 0 
=034922, /4;0<:703 


/,9
  



,<4
60/?,
;0<=,8,,9
>0<=0-?>
/4;0<:703

Information for You Uses of angular and linear velocity variable is about gear connection. Gears connected to quicken, to slowing down or returning. There is: 1. One axis formation 2. Contact formation 3. Incircuit belt formation.








 E

0>0<,92,9
 
60.0;,>,9
7490,<
8=  
60.0;,>,9
=?/?>
<,/= 
5,<45,<4
8 %0<3,>46,9
)*%&
 0
,<4
;0<=,8,,9
>0<=0-?>
/,;,> /46,>,6,9
-,3A,
?9>?6
60.0;,>,9
=?/?>

>0<>09>?
60.0;,>,9
7490,< 
/4;092,0<3,/,;
;?=,>
;?>,<,9
  %)

80,<
(?8-?
;?>,<9B,
>0<70>,6
/4
>4>46
;?=,>
;4<492,9
$
%4<492,9
>0<=0-?> =0/,92
-0<;?>,<
/,92,9
60.0;,>,9
=?/?>
B,92
6:9=>,9
<>49B,
=0>4,; =07,92
A,6>?
B,92
=,8,
>4>46

,>,?
>4>46

80908;?3
=?/?>
;?>,<,9 B,92
=,8,
)4>46

/,9

804>46>4>46
B,92
>0<70>,6
;,/, ;4<492,9
>0<=0-?>
=0/08464,9
=034922,
$

$ 
092,9
6,>,
7,49 >4>46

80847464
749>,=,9
74926,<,9
B,92
5,<45,<49B,
70-43
-0=,<
/,<4;,/, 5,<45,<4
749>,=,9
>4>46
 
0=,<
60.0;,>,9
7490,<
=0-?,3
>4>46
;,/,
;4<492,9 B,92
=0/,92
-0<:>,=4
/4;092,4>46
>0<=0-?>
/,<4
>4>46
;?=,> ,<4
%)
 
/,;,>
/4=48;?76,9
-,3A,
60.0;,>,9
7490,<
>4>46
 70-43
-0=,<
/,<4;,/,
60.0;,>,9
7490,<
>4>46
 
(08,649
/06,>
=0-?,3 >4>46
/,<4
;?=,>
;?>,<,9
=08,649
60.47
60.0;,>,9
7490,<9B,
/,;?9 60.0;,>,9
=?/?>
>4>46

=,8,
/092,9
60.0;,>,9
=?/?>
>4>46
 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Kata Kunci

Contoh 4.3 (0-?,3
-09/,
-0<20<,6
8074926,<
/092,9
60.0;,>,9

<;8
<:>,=4
;0<
8094> 4>?927,3 , ;0<4:/0
;?>,<9B, - 60.0;,>,9
=?/?> . 7,5?
7490,<
546,
5,<45,<4
<:/,
=0;0/,

.8 . 
<;8


;?>,<,98094>


;?>,<,9=




C , %0<4:/0
 
,/,7,3
60-,746,9
/,<4
1<06?09=4





 - .

• •

laju linear kecepatan sesaat





=

C

0.0;,>,9
=?/?>
  
/434>?92
/092,9
80922?9,6,9
)*%&
 0   
2
f 
2

C

8
<,/= ,<45,<4
 


.8


8 !,5?
7490,<

/434>?92
80922?9,6,9
)*%&
 0 


 R




 8
 
8

1,6

8= ,/4
;0<4:/0
;?>,<,99B,

=
60.0;,>,9
=?/?>9B,
8

<,/=
/,9
7,5?
7490,<9B, ,/,7,3

8=

Tes Kompetensi Subbab

A

)"#&$
$%
,#,
$+! &

 *9>?6
80924>,<4
749>,=,9
74926,<,9
=0-,9B,6

6,74 ;?>,<,9
=0-?,3
-09/,
8080<7?6,9
A,6>?

8094> 0<,;,
;0<4:/0
/,9
1<06?09=4
20<,6,9
-09/,
>0<=0-?>  (0-?,3
<:/,
>?<-49
;08-,9264>
74=><46
80847464
2,<4= >092,3

8
/,9
-0<;?>,<
;,/,

<;8
0<,;,6,3 , 1<06?09=49B, - ;0<4:/09B, . 60.0;,>,9
=?/?>9B, / 7,5?
7490,<
;,/,
;49224<
<:/,



 

/?,,<4
749>,=,9
8074926,<
/092,9 809209/,<,4
=0;0/,
8:>:<
B,92
<,/4?=9B,

8 /092,9
607,5?,9

685,8
4>?92
60.0;,>,9
=?/?> =0;0/,
8:>:<
>0<=0-?>
/,7,8
<,/= 07,=6,9
;0920<>4,9
60.0;,>,9
7490,<
/,9
60.0;,>,9 =?/?> (0-?,3
-,>?
/446,>
/092,9
>,74
608?/4,9
/4;?>,<6,9 46,
;,95,92
>,74

80>0<
/,9
A,6>?
B,92
/4-?>?36,9 ?9>?6
807,6?6,9
=,>?
;?>,<,9
,/,7,3

=06:9 -0<,;,6,3
60.0;,>,9
7490,<
-,>?
>0<=0-?>

B. Percepatan Sentripetal (0-?,3
-09/,
B,92
807,6?6,9
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9
80847464 ;0<.0;,>,9
B,92
,<,39B,
809?5?
>4>46
;?=,>
74926,<,9
%0<.0;,>,9
494 /4=0-?>
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
%,/,
20<,6
7??<,9
,<,3
60.0;,>,9 -09/,
>0>,;
=034922,
@06>:<
60.0;,>,99B,
5?2,
>0>,;
%,/,
20<,6 8074926,<
-0<,>?<,9
;0<.0;,>,9
B,92
/4847464
-0<1?92=4
8092?-,3
,<,3 20<,6
/,<4
20<,6
7??<,9
$703
=0-,4>?
;0<.0;,>,9
;,/,
20<,6
8074926,<
=07,7?
809?5?
60
;?=,>
B,92
/4=0-?> ;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
,>,?
;0<.0;,>,9
<,/4,7
/,9
/4-0<4
7,8-,92
 %,/,
20<,6
8074926,<
,<,3
60.0;,>,9
7490,<
;,/,
=0>4,;
>4>46
=07,7? 809B4922?92
74926,<,9
/,9
,<,39B,
=07,7?
-0:< 60.0;,>,9
494
/4=0-,-6,9
,/,9B,
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7 %,/,
%)
 
546,
60.0;,>,9
-09/,
;,/,
>4>46

/,9
!
-0<>? >?

/,9

8,6,
-0/,
60.0;,>,9



E
 
(024>42,
!"#
=0-,92?9 /092,9
=024>42,
$ !
=034922,
,6,9
/4;0<:703
;0<-,9/492,9
-0<46?>

v2 N

v L

v = v2 – v1 O

–v1 M s R

S v1

K –v1 Gambar 4.4 Arah kecepatan linear pada gerak melingkar.

Gerak Melingkar

73

!"



!#

s 





s

Ingatlah Percepatan pada gerak melingkar selalu menuju ke pusat lingkaran.

     =034922,
;0<.0;,>,9
<,>,<,>,
8095,/4
a    (07,95?>9B,
,6,9
/4;0<:703
;0<=,8,,9


 
,>,?
    
*9>?6
=07,92 t

A,6>?
t
809/06,>4
9:7
>4>46

3,8;4<
-0<48;4>
/092,9
>4>46
!
=0


>4/,6
=,8,
/092,9
>,6
34922, t >0>,;4
80847464
3,<2,
B,92
/4=0-?>
;0<.0;,>,9
=0=,,>
 
B,92
-0=,<9B, /4>?74=6,9
=0-,2,4
-0<46?>  

 

748 

748 t 0 

 t  0    34922,

809/06,>4
9:7
/,;?9


$703
6,<09,
748   
8,6,
;0<.0;,>,9
=0=,,>
 
/,;,> t 0  /4>?74=6,9
=0-,2,4
-0<46?>



Tantangan untuk Anda Dapatkah suatu benda dipercepat jika kelajuannya konstan?

2

 E

0=,<
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
;,/,
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9
=07,7? >0>,;
/4
=0>4,;
>4>46
/,9
,<,39B,
=07,7?
809?5?
60
;?=,>
74926,<,9
%0<.0;,>,9 =09><4;0>,7
494
-0<-,9/492
7?
607,5?,9
7490,<
-09/,
$703 6,<09,
607,5?,9
7490,<
=0-,9/492
/092,9
607,5?,9
,92?70<
-0=,< ;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
5?2,
80
>0<3,/,;
607,5?,9 ,92?70<9B, 



     

 E

46,

;,/,
)*%&
 0 
/4=?-=>4>?=46,9
60
)*%&
 0  )*%&
 0 
/,;,>
/4>?74=6,9
=0-,2,4
-0<46?> 2




 


  

  






  

Tugas Anda 4.1 1

$703
6,<09,








  

2

r1 r2

Dua buah roda dihubungkan seperti pada gambar. Jari-jari roda pertama 5 cm jari-jari roda kedua 10 cm. Berapakah kecepatan roda 2 jika kecepatan sudut roda pertama adalah 200 rpm?

74


;0<=,8,,9
>0<=0-?>
/,;,>
/4>?74=
=0-,2,4
-0<46?>

0>0<,92,9  
-0=,<
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
8=  
-0=,<
60.0;,>,9
7490,<
8= 
5,<45,<4
749>,=,9
8  
1<06?09=4
C

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 E

Contoh 4.4 (0-?,3
;4<492,9
34>,8
=0/,92
-0<;?>,<
/092,9
60.0;,>,9
=?/?>

<;8
0<,;,6,3 ;0<.0;,>,9
=0-?,3
>4>46
;?>43
B,92
-0<,/,

.8
/,<4
;?=,>
;4<492,9
>0<=0-?> . 460>,3?4
 

<;8




.8


F
E
8
<;8



;?>,<,98094>


;?>,<,9=


;?>,<,9=  ,/4
1<06?09=4
;?>,<,9
;4<492,9
>0<=0-?>
,/,7,3 




C 5,<45,<4





F
E
8 %0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
/,;,>
/434>?92
/092,9
)*%&
 0  


2  2


2  
C

F
E
8

 
8=
,/4
;0<.0;,>,99B,
,/,7,3
 

8=

Tes Kompetensi Subbab

Kata Kunci • •

kecepatan sentripetal kecepatan sesaat

B

)"#&$
$%
,#,
$+! &

 (0-?,3
64;,=
,9249
-00<

.8
-0<;?>,<
;,/,


<;8
0<,;,
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
B,92
/4,7,84 ?5?92?5?92
64;,=  (0-?,3
-,>?
/446,>
/092,9
>,74
B,92
;,95,929B,

8 ,7,8

/0>46
-,>?
807,6?6,9

;?>,<,9 4>?927,3
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
-,>?
>0<=0-?>  (0-?,3
;4<492,9
/092,9
5,<45,<4

.8
/4;?>,<
/092,9 60.0;,>,9
=?/?>

<,/=
)09>?6,9
;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7
=0-?,3
>4>46
-0<8,==,

2
B,92
-0<,/,
/4 ;49224<
;4<492,9
>0<=0-?>





(0-?,3
-09/,
-0<20<,6
8074926,<
/092,9
;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7

8=
09/,
>0<=0-?>
-0<20<,6

.8 /,<4
;?=,>
74926,<,9
46,
5,<,6
-09/,

8095,/4

6,74 =08?7,
34>?927,3
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,79B, (0-?,3
-09/,
-0<20<,6
8074926,<
,7,8
A,6>? 
=06:9
-09/,
>0<=0-?>
>07,3
807,6?6,9

;?>,<,9 0<,;,6,3
5,<,6
-09/,
>0<=0-?>
>0<3,/,;
;?=,> 74926,<,9
546,
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,79B,

8=

C. Aplikasi Gerak Melingkar 1. Gerak Melingkar pada Bidang Vertikal 
*$
$)(
#$
#&$
-
$%"
!')
)'&)
( *#" &'#$$
-$
#$*$!$
&'$(&
'!
#"$!'
&
$
+')!" $)'
"$


!%'!%'
$
 

!')
"*$*' %0<3,>46,9
%)

%,/,
60<0>,
7?9.?<
?=,3,
B,92
/4-0<46,9 >0<3,/,;
60<0>,
7?9.?<
/,<4
80=49
90<24
6490>46
=0-07?8
749>,=,9 8074926,<
3,,9
84948?8
B,92
/,;,>
809,3,9 ;09?8;,92
=034922,
>4/,6
5,>?3
60>46,
60<0>,
-0<,/,
/4
,>,=
749>,=,9 0<-0/,
/092,9
649.4<
<,6=,=,
6:<,6:<,
>4/,6
807,6?6,9
20<,6 =,>?
74926,<,9
;09?3
>0>,;4
20<,6
8074926,<
8,6=48?89B,
3,9B, =0>092,3
74926,<,9
608?/4,9
-:7,6-,746
=0;0<>4
=0-?,3
-,9/?7
4 749>,=,9
>0<-,A,39B,
>0
=?,>?
-,9
B,92
809/:<:92
6:<,6:<,
,2,< /,;,>
=07,7?
-0<,B?9
/092,9
=08;?<9, (a)

Kata Kunci • •

arah radial gaya sentripetal

(b)

Gambar 4.5 Sumber: CD Image

a. b.

Kereta luncur (roller coaster) Swing boat (kora-kora)

Gerak Melingkar

75

2. Gerak Melingkar pada Arah Horizontal 9/,
8,=43
492,>
/092,9
;0<.:-,,9
B,92
/47,6?6,9
;,/,
#+!-!+* !*!#

(0=?922?39B,
20<,6,9
B,92
8090<,;6,9
;<49=4;
B,92
=,8, /,;,>
9/,
743,>
;,/,
=6,7,
B,92
70-43
-0=,<
84=,79B,
;,/,
;0<8,49,9 :9>,92,9>492
%0<3,>46,9
%)
 
46,
9/,
=0/,92
809?922,924 ;0<8,49,9
494
9/,
,6,9
80<,=,6,9
=0:7,3:7,3
=0/,92
-0<20<,6 /4;0<.0;,>
8094922,76,9
;:<:=
;?>,<,9 *9>?6
809B0/0<3,9,6,9
;0<=:,7,9
84=,79B,
:9>,92,9>492
>0<=0-?> =0/,92
-0<20<,6
-0<7,A,9,9
,<,3
5, B,92
>0>,;
=0;0<>4
/4;0<743,>6,9
;,/,
%)
 
9/,
B,92
=0/,92 809,464
:9>,92,9>492
80923,/,;
60
,<,3
7?,<
749>,=,9
8074926,< 60.0;,>,9
=0=,,>
;,/,
>4>46
4>?
,/,7,3
809B4922?92
74926,<,9
46,
>4/,6 ,/,
B,92
809,<46
9/,
>,74
9/,
,6,9
-0<20<,6
>0<-,92
8094922,76,9 749>,=,9
:9>,92,9>492
(0-09,<9B,
9/,
=0/,92
-0<20<,6
/4;0<.0;,> 809?5?
60
,<,3
;?=,>
74926,<,9

Sumber: Dokumentasi Penerbit

Gambar 4.6 Gerak penumpang pada permainan ontang-anting. v

asp

percepatan semu yang dirasakan penumpang

Gambar 4.7 Diagram vektor gerak penumpang

Tes Kompetensi Subbab

C

)"#&$
$%
,#,
$+! &

 07,=6,97,3
8092,;,
;09?8;,92

 
>4/,6 5,>?3
60>46,
=0/,92
-0<20<,6
808-09>?6
74926,<,9  0>46,
9,46
;0<8,49,9
:9>,92,9>492
8092,;,
9/, 80<,=,
=0,6,9,6,9
>0<708;,<
/,9
/4;0<.0;,>
809?5? 60
7?,<
749>,=,9
:9>,92,9>492



)?74=6,97,3

,;746,=4
20<,6
8074926,<
7,499B,
/4
=064>,< 9/,

D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan t=t B t=0 A



2

1 Gambar 4.8 Sebuah titik berpindah dari A menuju B.

8,>47,3
=0-?,3
;09>47
;,/,
<:/,
=0;0/,
"4=,79B,
;09>47
=0;0/,
9/, =0/,92
-0<;?>,<
8?7,4
/,<4

;?>,<,98094>
8095,/4

;?>,<,98094> ,<>49B,
;09>47
<:/,
>0<=0-?>
8092,7,84
;0,9
=?/?>
   0=,<9B,
;0,9
=?/?>
;,/,
=0>4,;
>4>46
,/,7,3
>0>,;
(,8, /092,9
20<,6
7??<,9
;0<.0;,>,9
/4/01494=46,9
=0-,2,4 ;0<-,9/492,9
,9>,<,
;0,9
/,9
=07,92
A,6>?
>0<5,/49B, ;00<=0-?> ;0,9 %0<.0;,>,9

=07,92 A,6>? ,7,8
20<,6
8074926,<
-0?<,9
;0<.0;,>,9
=?/?>9B,
6:9=>,9 /,;,>
/4>?74=
3?-?92,9
=0-,2,4
-0<46?>



  0 
,>,?
     0 

 E

9/,
60>,3?4
-,3A,
  t  0
/,9



E


 8,6,
;0<=,8,,99B,
8095,/4
 

  0
,>,? 

  0
 

 E 

%0<;49/,3,9
B,92
/47,6?6,9
;,<>4607
-0=,<9B,
,/,7,3
   2  1
/,7,8 76

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

  t 0=,<,9  80,9
<,>,<,>,
0.0;,>,9
<,>,<,>,
/,;,> =07,92
A,6>?
t 
0<,<>4
-0=,<
60.0;,>,9
=?/?>
<,>,<,>,
,/,7,3
 

/4/01494=46,9
=0-,2,4
947,4
>092,3
/,<4
60.0;,>,9
,A,7
/,9
60.0;,>,9
,634<  092,9
/08464,9
;0<=,8,,9
 
/,;,>
/4>?74=6,9
=0-,2,4
-0<46?>    (0
 )   ,>,?
/,;,>
/4>?74=6,9
5?2,
/,7,8
-09>?6
-0<46?>    (0
 )  092,9
808,=?66,9
;0<=,8,,9
  0
 
,6,9
/4;0<:703

   0 
(0
 )     20 
  2

  0 
   

 E



092,9
/08464,9
)*%&
 0
8095,/4

 0
0 
   

   0  0 
   

 E 

0>0<,92,9   -0=,<
=?/?>
B,92
/4>08;?3
<,/ 0  60.0;,>,9
=?/?>
,A,7
<,/=   ;0<.0;,>,9
=?/?>
<,/=   A,6>?
=

46,
9/,
;0<3,>46,9
;,/,
20<,6
7??<,9
>0<9B,>, 80847464
60=,8,,9
3?-?92,9
8,>08,>4=
/092,9
20<,6
8074926,<
-0?<,9
$703
6,<09,
4>?
9/,
/,;,>
809B070=,46,9
;0<=:,7,9
B,92 809B,926?>
60.0;,>,9
=?/?>
;0<.0;,>,9
=?/?>
/,9
-0=,<
=?/?>
B,92 /4>08;?3
/092,9
;0<=:,7,9
B,92
=,8,
/092,9
20<,6
7??<,9 $
 %0<-,9/492,9
0<,6
"074926,<
0?<,9
/092,9
0<,6
!??<,9 )#
)&*$*!
),
)+,)& )(+&
'&*+& 









 

  

 




 

)#
$!&#)
),
)+,)& ), &
,,+
'&*+&   0
 t

   0
0 t
 t 2  2 2   0
2 (   0 )

Contoh 4.5 (0-?,3
<:/,
247,
80=49
/40=07
-0<;?>,<

<;8
<:>,=4
;0<
8094>
608?/4,9
/48,>46,9 =034922,
<:/,
-0<;?>,<
/4;0<7,8-,>
=,8;,4
-0<309>4
/,7,8
A,6>?

=06:9
46, ;0<.0;,>,9
=?/?>
6:9=>,9
-0<,;,
6,74
<:/,
-0<;?>,<
=0-07?8
-0<309>4

Gerak Melingkar

77

. 460>,3?4


0.0;,>,9
=?/?>
,A,7
 0 


<;8


;?>,<,9=





+,6>?
=,8;,4
-0<309>4



= %0<7,8-,>,9
<:/,
/4;0<:703
/092,9
;0<=,8,,9









> E  

 E ;?>,<,9=





;?>,<,9= 

= ?87,3
;?>,<,9
/434>?92
/092,9
)*%&
 0

     >   t  



   
;?>,<,9 
= E (12)      E   
;?>,<,9

Mari Mencari Tahu %,/,
-,7,;,9


;,<,
;08-,7,;
8084<4926,9
609/,<,,9
/,9
-,/,99B, 60>46,
807,7?4
>46?92,9
"092,;,
/08464,9
;,
B,92
>0<5,/4
546,
;08-,7,;
4>? >4/,6
8084<4926,9
-,/,99B,

Tes Kompetensi Subbab

D

)"#&$
$%
,#,
$+! &



(0-?,3
>4>46
8,>0<4
-0<20<,6
8074926,<
-0?<,9
/092,9
60.0;,>,9
=?/?>
,A,7

<,/= (0>07,3
-0<20<,6

=
>4>46
8,>0<4
>0<=0-?>
-0<309>4 )09>?6,97,3 , ;0<.0;,>,9
B,92
/4,7,84
>4>46
8,>0<4 - -0=,<
=?/?>
B,92
/4>08;?3

 (0-?,3
8:>:<
74=><46
/,<4
60,/,,9
/4,8
-0<20<,6
<:>,=4 /092,9
60.0;,>,9
=?/?>
6:9=>,9
=0-0=,<

<,/=
=07,8, 
=
08?/4,9
8:>:<
74=><46
/4309>46,9
/092,9 ;0<7,8-,>,9
6:9=>,9
/,7,8

;?>,<,9
)09>?6,97,3 , ;0
8:>:<
74=><46 - A,6>?
B,92
/4;0<7?6,9
=0-07?8
8:>:<
-0<309>4



(0-?,3
80=49
8080<7?6,9
A,6>?

=
?9>?6
-0,9
=?/?>

<;8
8095,/4

<;8 , 0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
=?/?>9B, - 0<,;,
-,9B,6
;?>,<,9
B,92
/47,6?6,9
/,7,8 A,6>?
>0<=0-?> (0-?,3
<:/,
-0<;?>,<
/,<4
60,/,,9
/4,8
60

<;8 <:>,=4
;0<
8094>
/,7,8
A,6>?
=
4>?927,3 , ;0<.0;,>,9
=?/?>
<:/, - -,9B,6
;?>,<,9
B,92
/4-?,>
<:/, . 6:8;:909
;0<.0;,>,9
>,9209=4,7
/,9
=09><4;0>,7
/,<4 =0-?,3
>4>46
B,92
-0<5,<,6

.8
/,<4
;?=,>
<:/,
60 >46,
<:/,
-0<;?>,<
/092,9
60.0;,>,9
=?/?>

<;8

Rangkuman

  



78

0<,6
-09/,
B,92
749>,=,99B,
-0
20<,6
8074926,< <06?09=4

;,/,
20<,6
8074926,<
/4/01494=46,9 =0-,2,4
-,9B,69B,
;?>,<,9
B,92
/47,6?6,9
;,<>4607 /,7,8
=0>4,;
=,>?,9
A,6>? %0<4:/0
 
;,/,
20<,6
8074926,<
/4/01494=46,9 =0-,2,4
A,6>?
B,92
/4;0<7?6,9
;,<>4607
?9>?6 80908;?3
=,>?
6,74
;?>,<,9 ?-?92,9
,9>,<,
1<06?09=4

/,9
;0<4:/0
  ;,/,
20<,6
8074926,<
/4>?74=6,9
=0-,2,4
-0<46?>

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X











0.0;,>,9
=?/?>
/4/01494=46,9
=0-,2,4
-0<46?> 0.0;,>,9 =?/?> 



,>,? 

0=,<
=?/?> >08;?3 +,6>?
>08;?3

%0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
;,/,
20<,6
8074926,< ,<,39B,
809?5?
>4>46
;?=,>
74926,<,9

 





   
  

4
>,8,9
;0<8,4,9,9
-,9B,6
/4>0<,;6,9
;<49=4;
20<,6 8074926,<
/4
,9>,<,9B,
,/,7,3
6:<,6:<,
/,9
60<0>, 7?9.?<
;,/,
,<,3
@0<>46,7
(07,49
4>?
;0<8,49,9 :9>,92,9>492
5?2,
8090<,;6,9
;<49=4;
20<,6 8074926,<
;,/,
,<,3
3:<4C:9>,7



,7,8
20<,6
8074926,<
-0?<,9 ;0<.0;,>,9
=?/?>9B,
6:9=>,9
B,4>?



 

Peta Konsep

0<,6
"074926,<
0?<,9

)#
$!&#)

.4<49B,

%0<.0;,>,9
=?/?>9B,   
-0,9

>0,=

.4<49B,

!49>,=,9
20<,69B, -0
0<,6
"074926,<
0<,>?<,9

.4<49B,

0.0;,>,9
=?/?>9B,   
6:9=>,9

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda dapat menyebutkan contoh-contoh benda yang bergerak melingkar yang ada di lingkungan Anda. Dapatkah Anda menyebutkan manfaat lain? Dari bab ini, bagian manakah

dari materi bab ini yang Anda pahami? Agar semua materi pada bab ini Anda pahami, cobalah diskusikan dengan teman Anda atau minta penjelasan kepada guru.

Gerak Melingkar

79

Tes Kompetensi Bab 4  !$! $
*$
*+,
".&
/&
($!&
+(+
&
#)"#&$
(
,#,
$+! &

 09/,
/46,>,6,9
-0<20<,6
8074926,<
546,
  (0-?,3
-09/,
-0<20<,6
8074926,<
/092,9
60.0;,>,9 , 60.0;,>,99B,
>0>,; 
<;8
%0<9B,>,,9
B,92
-09,<
,/,7,3
 - 749>,=,99B,
-0,9
>0<=0-?>
80,9
7490,< . 749>,=,99B,
-0,<,99B,
,/,7,3

;?>,<,9=06:9 / 749>,=,99B,
>,6
80909>? . 1<06?09=4
;?>,<,99B,
,/,7,3

;?>,<,9=06:9 0 ;0<.0;,>,99B,
>0>,; / ;0<4:/0
;?>,<,99B,
,/,7,3

=06:9  <,3
60.0;,>,9
7490,<
;,/,
-09/,
B,92
=0/,92
-0< 0 60.0;,>,9
=0/?>9B,

<:>,=4=06:9 20<,6
8074926,<
,/,7,3
  )4>46

>0<70>,6
/4
>0;4
;4<492,9
B,92
=0/,92
-0<;?>,< , 809?5?
;?=,>
74926,<,9 /,;?9
>4>46

>0<70>,6
/4
>092,3>092,3
5,<45,<4 - -0<,=,7
/,<4
;?=,>
74926,<,9 ;4<492,9
>0<=0-?>
%0<-,9/492,9
60.0;,>,9
7490,<
>4>46 . 809B4922?92
749>,=,9
/,9
>02,6
7?4>46

,/,7,3
 74926,<,9 ,



/ 

/ 8095,?34
;?=,>
74926,<,9 -

 0 

 0 -0<7,A,9,9
/092,9
,<,3
20<,6 . 



 ,9B,69B,
;?>,<,9
=0>4,;
=06:9
;,/,
20<,6
8074926,<  (0-?,3
-09/,
B,92
807,6?6,9
20<,6
8074926,< /4=0-?>
 -0<,>?<,9
80847464
 , ;0<4:/0 , 60.0;,>,9
7490,<
>0>,; - 1<06?09=4 - ;0<.0;,>,9
>0>,; . 60.0;,>,9
=?/?> . 60.0;,>,9
=?/?>
>0>,; / ;0<.0;,>,9
=?/?> / ;0<.0;,>,9
/092,9
,<,3
8095,?34
;?=,> 0 ;,95,92
749>,=,9 0 -0=,<
;0<.0;,>,99B,
=0-,9/492
/092,9
60.0

 (0-?,3
-09/,
-0<20<,6
8074926,<
=07,8,

8094> ;,>,99B, -09/,
>0<=0-?>
>07,3
807,6?6,9

;?>,<,9
+,6>?  %0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
;,/,
-09/,
B,92
-0<20<,6 B,92
/4;0<7?6,9
-09/,
?9>?6
807,6?6,9
=,>?
;?>,<,9 8074926,<
-0<,>?<,9
-0<1?92=4
 ,/,7,3
 , 809,8-,3
60.0;,>,9
-09/, , 
=06:9 - 808;0<>,3,96,9
,<,3
60.0;,>,9 - 
=06:9 . 8092?-,3
,<,3
60.0;,>,9 . 
=06:9 / 808-0<46,9
2,B,
>,8-,3,9 / 
=06:9 0 808;0<>,3,96,9
607,5?,9
-09/, 0 
=06:9

 ,:<
809?95?66,9  %0<3,>46,9
2,8-,<
-0<46?> ,926,

<;8
-0<,<>4
60.0;,>,9
=?/?>
;?>,<,9
80=49 v 8:>:<
>0<=0-?>
,/,7,3
 / 

<,/= , 

<,/= B -

<,/= 0

<,/= R O . 

<,/= R

 46,
=?,>?
>4>46
-0<20<,6
8074926,<
/092,9
;0<4:/0
>0>,;

%0<9B,>,,9
B,92
-09,<
/,<4
2,8-,<
>0<=0-?>
,/,7,3
 =0-0=,<

/0>46
>4>46
>0<=0-?>
-0<20<,6
8074926,<
  , 60.0;,>,9
7490,<
/4

70-43
-0=,<
/,<4;,/, , =,>?
;?>,<,9
=07,8,

/0>46
/092,9
7,5?
>0>,; 60.0;,>,9
7490,<
/4
 - 
;?>,<,9
=0>4,;
/0>46
/092,9
7,5?
,92?70<
-0,9
7490,<
/4

70-43
-0=,<
/,<4;,/, . 
;?>,<,9
=0>4,;
/0>46
/092,9
7,5?
,92?70<
>0>,; 60.0;,>,9
7490,<
/4
 / ;?>,<,9
=0>4,;
/0>46
/092,9
7,5?
,92?70<
-0,9
7490,<
/4
$
70-43
-0=,<
/,<4;,/, 0 
;?>,<,9
=0>4,;
/0>46
=0>07,3
4>?
/4,8 60.0;,>,9
7490,<
/4

/,9


 ,7,8
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9
3?-?92,9
,9>,<,
 / 60.0;,>,9
=?/?>
/4

70-43
60.47
/,<4;,/,  
/,9

/49B,>,6,9
/092,9
;0<=,8,,9
 60.0;,>,9
=?/?>
/4

/,9
$ , 

 /   0 60.0;,>,9
7490,<
/4

70-43
-0=,<
/,<4;,/,  60.0;,>,9
=?/?>
/4
$
/,9
  
-   0   T . 




80

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 )4>46
%
/,9
&
-0<>?>?
>0<70>,6
;,/,
?5?92
/,9 ;0<>092,3,9
5,<45,<4
=0-?,3
<:/,
B,92
-0<;?>,< -0<,>?<,9
8,6,
 , 60.0;,>,9
=?/?>
/,9
60.0;,>,9
7490,<9B,
=,8, - 60.0;,>,9
=?/?>
/,9
60.0;,>,9
7490,<9B,
>4/,6
=,8, . 60.0;,>,9
=?/?>9B,
=,8,
>0>,;4
60.0;,>,9 7490,<9B,
>4/,6
=,8, / 60.0;,>,9
=?/?>9B,
>4/,6
=,8,
>0>,;4
60.0;,>,9 7490,<9B,
=,8, 0 ;0<.0;,>,9
=?/?>9B,
>4/,6
=,8,

 %4<492,9
-00<

.8
-0<;?>,<
/092,9
60.0;,>,9 =?/?>

<,/=
46,
=0-?,3
>4>46
8,>0<4
-0<,/,
;,/,
;49224< ;4<492,9
>0<=0-?>
607,5?,9
7490,<9B,
=0-0=,<
 , 
.8= -
.8= . 
.8= / 
.8= 0 
.8=

 0.0;,>,9
,74<,9
,4<
B,92
808?>,<
649.4<
,4<
,/,7,3


.8=
46,
2,<4=
>092,3
649.4<

8
60.0;,>,9
=?/?> 649.4<
,/,7,3
 ,  
<,/= - 
<,/= .
<,/= / 
<,/= 0
<,/=

 (?,>?
>4>46
807,6?6,9
20<,6
8074926,<
-0<,>?<,9 =034922,
>4,;
8094>
808-?,>

;?>,<,9
46,
5,<45,<4 749>,=,99B,

.8
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,79B,
,/,7,3
 ,
 8=  -
8= .
 8= / 
 8=  0


8= 





.$
()+&/&
)!#,+
!&!
&&
+(+ (0-?,3
-09/,
-0<8,==,

62
8092,7,84
20<,6
-0< ,>?<,9
/,7,8
=?,>?
749>,=,9
-0<-09>?6
74926,<,9
B,92 -0<5,<45,<4

.8
/092,9
60.0;,>,9
7490,<

8= )09>?6,9 , ;0<4:/0
;?>,<,9 - ;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7 %0<3,>46,9
2,8-,<
-0<46?>

A

 %0<9B,>,,9
B,92
-09,<
>09>,92
;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7 ,/,7,3
 , ,<,39B,
8095,?34
;?=,>
74926,<,9 - ,<,39B,
809?5?
;?=,>
74926,<,9 . ,<,39B,
>02,6
7?02,6
7?,=,9

 %0<9B,>,,9
B,92
-09,<
>09>,92
-0=,<
;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7
,/,7,3
 , -0<-,9/492
7?
5,<45,<4
;,/, 60.0;,>,9
>0>,; - -0<-,9/492
>0<-,746
/092,9
6?,/<,>
5,<45,<4
;,/, 60.0;,>,9
>0>,; . -0<-,9/492
7?
60.0;,>,9
546, 5,<45,<49B,
>0>,; / >4/,6
/4;092,4/,6
/4;092,,9
7490,<

 09/,
/46,>,6,9
-0<20<,6
8074926,<
-0?<,9

546,
 , 60.0;,>,9
=?/?>9B,
>0>,; - 60.0;,>,9
=?/?>9B,
-0?<,9 . ;0<.0;,>,99B,
=,8,
/092,9
9:7 / 60.0;,>,9

7490,<9B,
>0>,; 0 ;0<.0;,>,99B,
>4/,6
>0>,;   (0-?,3
<:/,
=0;0/,
=0/,92
-0<;?>,<
608?/4,9
/4<08 ':/,
>0<=0-?>
,634<9B,
-0<309>4
=0>07,3

=06:9 (07,8,
A,6>?
4>?
<:/,
=0;0/,
>07,3
-0<;?>,<
=0-,9B,6 
;?>,<,9
46,
;0<7,8-,>,9
<:/,

,/,7,3

;?>,<,9= 60.0;,>,9
=?/?>
<:/,
=0-07?8
/47,6?6,9
;0920<08 ,9
,/,7,3
 , 
<;8 - 
<;8 . 
<;8 / 
<;8 0 
<;8



P

 B

09/,

B,92
8,==,9B,

2<,8
/446,>6,9
;,/,
?5?92 >,74
/,9
/43?-?926,9
/092,9
-0-,9

807,7?4
=0307,4



-09,92
08?/4,9
-09/,

/4;?>,<
809/,>,<
=0;0<>4 ;,/,

2,8-,<
%,95,92
>,74
%
,/,7,3

.8
/,9
?9>?6 -0<;?>,<

6,74
/4-?>?36,9
A,6>?

=
)09>?6,9 , ;0<4:/0
;?>,<9B, - 60.0;,>,9
7490,<9B, . ;0<.0;,>,9
=09><4;0>,7
/,9
,<,39B,
/,9 / 2,B,
=09><4;0>,7
/,9
,<,39B, 09/,
B,92
8,==,9B,

2<,8
807,6?6,9
20<,6 8074926,<
-0<,>?<,9
=0-,9B,6

;?>,<,9
>4,;
8094> ,<45,<4
74926,<,99B,

.8
/,9
60.0;,>,99B,

8= 4>?927,3
A,6>?
?9>?6
=,>?
6,74
;?>,< (0-?,3
8:-47
807,5?
;,/,
=0-?,3
5,7,9
809/,>,< /092,9
607,5?,9

685,8
46,
5,<45,<4
74926,<,9
-,9 8:-47
,/,7,3

.8
-0<,;,6,3
60.0;,>,9
=?/?> ;0<;?>,<,9
-,9
>0<=0-?> (0-?,3
64;,=
,9249
-0<;?>,<

<;8

Gerak Melingkar

81

,





82

0<,;,6,3
60.0;,>,9
=?/?>
>4>46
B,92
>0<70>,6 ;,/,
-,7492-,7492 - 0<,;,6,3
7,5?
8,==,
>4>46
?5?92
-,7492-,7492
546, ;,95,92
-,7492-,7492
,/,7,3

.8 (0-?,3
<:/,
-0<5,<45,<4

.8
-0<;?>,<
;,/,
;:<:=9B, ,7,8
A,6>?

/0>46
<:/,
>0<=0-?>
/,;,>
809.,;,4 60.0;,>,9

<;8
/,<4
60,/,,9
/4,8
':/,
>0<=0-?> /4;0<.0;,>
-0<,>?<,9 , 0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
=?/?>
<:/,
>0<=0-?> - 0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
>,9209=4,7
;,/,
<:/, (0-?,3
6,><:7
-0<5,<45,<4

.8
,7,8
A,6>?

/0>46 60.0;,>,9
=?/?>9B,
-0,<,9=
8095,/4 
;?>,<,9= , 0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
=?/?>
B,92
/4,7,84
6,><:7 - 0<,;,
;?>,<,9
6,><:7
>0<=0-?>
-0<;?>,<
/,7,8 A,6>?

/0>46

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



(0-?,3
-,9
8:-47
-0<5,<45,<4

.8
46,
8:-47
/,<4 60,/,,9
/4,8
/,;,>
/4;0<.0;,>
-0<,>?<,9
=034922, /,7,8
A,6>?

/0>46
60.0;,>,99B,
809.,;,4

8= -0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
=?/?>
-,9
)07,3
-0<;?>,<
-0<,;, 6,74
-,9
>0<=0-?>  (0-?,3
,7,>
;0920<492
80=49
.?.4
-0<;?>,<
;,/, 60.0;,>,9

;?>,<,98094>
<;8
/,9
/4;0<7,8-,> -0<,>?<,9
=034922,
-0<;?>,<
;,/,

<;8
%0<7,8-,>,9 494
/4.,;,4
=0>07,3
,7,>
-0<;?>,<

6,74 , 0<,;,6,3
;0<.0;,>,9
=?/?>
80=49
.?.4
>0<=0-?> - 0<,;,6,3
A,6>?
B,92
/4;0<7?6,9
?9>?6 809.,;,4
60.0;,>,9
>0<=0-?>

 (0-?,3
-,>?
 2
/446,>
;,/,
?5?92
>,74
/,9
/4;?>,< 34922,
80908;?3
74926,<,9
/,>,<
B,92
-0<5,<45,<4


8
/092,9
60.0;,>,9

;?>,<,9
=0>4,;
/0>46 )09>?6,9
;0<.0;,>,9
-,>?
>0<=0-?>

Bab

5 Sumber: Bergulir dan Mengalir,2004

Setelah melewati garis finish, pelari memperlambat laju larinya.

Dinamika Gerak Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan.

%6D:<2
>6?56<2D:
82B:C
$(
A6=2B:
2<2?
>6>A6B46A2D
=2B:?H2 ,6D6=29
>6=6G2D:
82B:C
$(
5:2
2<2?
>6>A6B=2>32D
=2B:?H2
A2<29 H2?8
>6>A6B46A2D
52?
>6>A6B=2>32D
86B2<
A6=2B:
D6BC63ED :
,'*
?52
D6=29
>6>A6=2;2B:
86B2<
52?
9E<E>9E<E>
(6GD@? D6?D2?8
86B2<
2=2>
<69:5EA2?
C692B:92B:
?52
D:52<
A6B?29
D6B=6A2C 52B:
86B2<
,6@B2?8
2?2<
36B=2B:
>6?86;2B
3@=2
?52
36B;2=2?
<6
C6<@=29 52?
3EC
36B86B2<
>6?:?882=<2?
D6B>:?2=
>6BEA2<2?
3636B2A2
4@?D@9 86B2<
A2<29
C636?2B?H2
H2?8
>6?H6323<2?
36?52
36B86B2< >2D:=29
36?5236?52
36B86B2<
5:
C6<:D2B
?52
>:C2=?H2
>@3:= C6A652
>@D@B
52?
36?52
H2?8
36B2HE?
A252
C6ED2C
D2=:
282:>2?2<29 :C:<2
>6?;6=2C<2?
D6B;25:?H2
86B2<
?52
2<2?
>6>292>:?H2
C6D6=29 >6>A6=2;2B:
323
:?:

A. Gaya Memengaruhi Gerak Benda B. Penerapan Hukum Newton

83

Tes Kompetensi Awal $!$*2+
+$+.$* ( /'
)-,0$.
', +')
$/ )
)$/( ) ,* &
0- *0- *
!$/')21
# * +
!2)2
* 1'& , A2
H2?8
?52
<6D29E:
D6?D2?8
82H2  2A2D<29
C63E29
36?52
36B86B2<
;:<2
D:52<
252
82H2

A2<29
A6B2?2?
86B2<
52=2>
<69:5EA2?
C692B:92B: H2?8
36<6B;2
A252
36?52
D6BC63ED  282:>2?2
9E3E?82?
2?D2B2
82H2
>2CC2
52?  -E=:C<2?=29
4@?D@9
86B2<
52=2>
<69:5EA2?
C692B:92B:
C6BD2 A6B46A2D2? C63ED<2?
82H2
H2?8
>6>6?82BE9:
86B2<2?
36?52
D6BC63ED

Tokoh A. Gaya Memengaruhi Gerak Benda Sir Isaac Newton (1642 – 1727)

*252
23

?52
D6=29
>6>A6=2;2B:
86B2<
CE2DE
36?52
D2?A2
>6=:92D 2A2
H2?8
>6?H6323<2?
86B2<
36?52
D6BC63ED
,E3323
:?:
2<2?
>6>3292C A6?H6323
52B:
86B2< *252
AB:?C:A?H2
H2?8
>6>6?82BE9:
86B2<
CE2DE
36?52
252=29
82H2
2 =2>
:=>E
:C:<2
82H2
>6BEA2<2?
<@?C6A
H2?8
C2?82D
A6?D:?8
52
3636B2A2 >242>
82H2
H2?8
C6B:?8
5:;E>A2:
>:C2=?H2
82H2
36B2D
82H2
@D@D
52?
82H2
A682C "E3E?82?
2?D2B2
86B2<
36?52
56?82?
82H2
H2?8
>6>6?82BE9:
36?52 D6BC63ED
5:3292C
5:
52=2>
9E<E>9E<E>
(6GD@?
D6?D2?8
86B2<

1. Hukum I Newton

Sir Isaac Newton lahir di Woolsthorpe, Lincolnshire, Inggris pada 25 Desember 1642. Pada 1661, Newton berkesempatan belajar di Trinity College, Cambridge, dan lulus pada 1665. Penemuannya antara lain dalam bidang matematika jenis baru saat itu, yakni kalkulus, penemuan dalam bidang cahaya dan warna, dan hukum-hukum tentang gerak termasuk hukum gravitasi. Hukum-hukum tentang gerak yang menghebohkan ialah rumusan dalam jurnalnya yang terkenal, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica atau disebut juga Principia.

,6D:2A
36?52
>6>:=:<:
<646?56BE?82?
E?DE<
>6>A6BD292?<2? <65E5E<2??H2
,63E29
36?52
52=2>
<62522?
5:2>
>6>:=:<: <646?56BE?82?
E?DE<
D6D2A
5:2>
,632=:
<62522? 36B86B2<
>6>:=:<:
<646?56BE?82?
E?DE<
D6D2A
36B86B2<
,:72D
C6A6BD:
:?: 5:?2>2<2?
()
!"##$
2D2E
$'( ,:72D
<6=6>32>2?
52A2D
?52
B2C2<2?
<6D:<2
?52
36B252
5:
52=2> <6?52B22?
H2?8
C652?8
36B86B2<
<6>E5:2?
C642B2
D:32D:32
<6?52B22?
D6BC63ED 5:B6>
C69:?882
?52
D6B5@B@?8
<6
56A2?
"2=
:?:
D6B;25:
<2B6?2
C636=E> A6?86B6>2?
?52
52=2>
<62522?
36B86B2<
<6
56A2?
56?82?
<646A2D2?
C2>2 56?82?
<6?52B22?
C69:?882
<6D:<2
5:B6>
?52
D6B5@B@?8
<6
56A2?
<2B6?2 ?52
>6>:=:<:
<646?56BE?82?
E?DE<
D6D2A
36B86B2<
A2
H2?8
2<2?
?52 2=2>:
<6D:<2
<6?52B22?
>E=2:
36B86B2<
<6>32=:
'6?82A2
56>:<:2? ,:72D
<6=6>32>2?
36?52
5:E?8<2A<2?
@=69
0 "
$41-,
C63282: "E<E>
#
(6GD@?
"E<E>
#
(6GD@?
>6?H2D2<2?
329G2
!
'(*")$ ..
.$
!' 
&
$
(#
$$
$%"
    #!
$ )'(*)
!$
))&
#
)*
''!
"*'*(
$$
!&)$
!%$()$

Aktivitas Fisika 5.1

Sumber: Jendela IPTEK, 1997

Kelembaman Tujuan Percobaan Mengamati sifat kelembaman benda Alat-Alat Percobaan 1. Selembar kertas 2. Gelas 3. Uang logam

Gambar 5.1 Ketika kertas ditarik dengan cara dihentakkan, di manakah koin ini jatuh?

84

Langkah-Langkah Percobaan 1. Letakkan selembar kertas di permukaan sebuah gelas, kemudian di atas kertas tersebut letakkan sebuah uang logam (koin) seperti pada Gambar 5.1. 2. Tariklah kertas dengan cara dihentakkan. Di manakah koin itu jatuh? 3. Tariklah kertas secara perlahan-lahan. Apa yang terjadi dengan koin tersebut? 4. Apa yang Anda simpulkan dari kegiatan ini?

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

2. Hukum II Newton !2H2
H2?8
36<6B;2
A252
C63E29
36?52
>6?H6323<2?
36?52
D6BC63ED 36B86B2<
5:A6B46A2D
2D2E
5:A6B=2>32D
"E<E>
##
(6GD@?
>6>A6=2;2B: 9E3E?82?
2?D2B2
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
C63E29
36?52
56?82?
A6B46A2D2? H2?8
5:D:>3E=<2?
@=69
82H2
D6BC63ED
6B:<ED
:?:
2<2?
5:=2<E<2?
<68:2D2? C656B92?2
,6D6=29
>6=2<E<2?
<68:2D2?
D6BC63ED
?52
5:92B2A<2?

52A2D >6>292>:
9E3E?82?
2?D2B2
82H2

>2CC2
36?52
#
52?
A6B46A2D2? 36?52

H2?8
36<6B;2
A252
36?52
D6BC63ED

Aktivitas Fisika 5.2 (a)

Hubungan antara Massa, Percepatan, dan Gaya

m1

Tujuan Percobaan Menyelidiki hubungan antara massa, percepatan, dan gaya pada benda yang mengalami gerak lurus berubah beraturan. Alat-Alat Percobaan 1. 2 buah balok kayu bermassa m1 2. Meja 3. Beban bermassa m2, m2 >> m1 4. Tali 5. Troli 6. Pewaktu ketik

balok

m2

(b)

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat percobaan seperti pada Gambar 5.2. 2. Nyalakan pewaktu ketik. 3. Lepaskan troli sehingga troli bergerak. 4. Amati jejak pada pewaktu ketik. 5. Hitunglah percepatan troli tersebut. 6. Lakukan langkah 2 sampai 5 untuk massa di atas troli sebesar 2 m1, seperti pada Gambar 5.2 (b). 7. Apakah percepatan yang dialami kedua percobaan itu sama? Mengapa demikian? 8. Bagaimana hubungan antara m1 dan a, juga hubungan antara 2m1 dan a? 9. Bagaimana hubungan antara F = m2g dan a?

m1

balok

m1

balok

m2

beban

beban

Gambar 5.2 (a) Balok bermassa m1 diletakkan di atas troli dan ditarik oleh gaya F dari beban m2 . (b) Balok bermassa 2 m1 diletakkan di atas troli dan ditarik oleh gaya F dari m2.

,6D6=29
>6=2<E<2?
)1'3'1 0
'0')
 
?52
D6=29
>6>292>: 9E3E?82?
2?D2B2
>2CC2
A6B46A2D2?
52?
A252
36?52
H2?8
B6CE=D2?
82H2 H2?8
5:2=2>:?H2
D:52<
C2>2
?@=
6B52C2B<2?
A6B4@322?
D6BC63ED
?52 A6B@=69
9E3E?82?
2?D2B2
82H2
52?
A6B46A2D2??H2
H2:DE
  

N 

52AE?
92B82
<6C632?5:?82??H2
:DE
>6?E?;E<<2?
E<EB2?
<6=6> 32>2?
H2?8
5:>:=:<:
36?52
H2:DE
>2CC2
,642B2
>2D6>2D:C
A6BC2>22??H2 52A2D
5:DE=:C
C63282:
36B:<ED
 # 
  #

N 

$/0 + ,
 6 
5:<6?2=
C63282:
"E<E>
##
(6GD@?
H2?8 A6B?H2D22??H2
C642B2
=6?8<2A
252=29
329G2
A'&)$
.$
)#*"!$ %"
.
.$
!' 
&
(*)*
$
('$.
'$$
"*'*(
$$ .
)'(*)
$
'$$
)'"!
$$
#((
$

Dinamika Gerak

85

!2H2
52?
A6B46A2D2?
252=29
36C2B2?
F62CC2
36?52 252=29
36C2B2?
C<2=2B
)=69
<2B6?2
:DE
82H2
5:DE=:C
C63282:
36B:<ED N


# %6D6B2?82?
 
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
( # 
>2CC2
36?52
<8 
A6B46A2D2?
36?52
> C  2=2>
,#
C2DE2?
82H2
252=29
<8> C 
5:C63ED
;E82
?6GD@?
(
. 
$,)%$
5:567:?:C:<2?
C63282:
.
.$
!' 
&
#((

!"%'# $
($
#$#*"!$
&'&)$

#)'
&'
(!%$
!*')

Tantangan untuk Anda Sebuah palu bermassa 2 kg diayunkan vertikal ke bawah dengan kecepatan 20 m/s. Palu tersebut menghantam sebuah paku, mengakibatkan paku masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Hitunglah gaya hantam palu.

F' = gaya tarik pohon terhadap anak

F F, = gaya tarik anak terhadap pohon

Gambar 5.3 Putut menarik tali yang diikatkan pada pohon.

N

gaya tekan meja pada buku (gaya reaksi)

#<2D<2?
C6ED2C
D2=:
A252
32D2?8
A@9@?
6B2D6B2D
282B
D2=:
D:52<
=6A2C C6A6BD:
A252
 +! /

*682?8
D2=:
A252
;2B2<
3636B2A2
>6D6B
>:B:?8 <2?
DE3E9
?52
C2>3:=
>6?2B:<
D2=:
H2?8
CE529
D6BA2C2?8
?52
D:52< ;2DE9
3E<2?
%2CEC
:?:
5:D2?8<2A
@=69
(6GD@?
56?82?
>6?H2D2<2?
329G2 !
$
#$' !$
.
&
(*
$
$
)*
!$
#$'  !$
.
&
$
.$
('$.
(#
))&
$$
'
'",$$ *252
<6;25:2?
D6BC63ED
252
5E2
82H2
H2?8
36B=2G2?2?
H2:DE
82H2
D2B:< @=69
2?2<
D6B9252A
A@9@?
5:C63ED
.
!(
C652?8<2?
A@9@? >6>A6BD292?<2?
2?2<
56?82?
82H2
H2?8
C2>2
5:C63ED
.
'!(
,6>2<:? 36C2B
82H2
22<:?
36C2B
82H2
B62
F'

w gaya gravitasi Bumi pada buku

F gaya tekan buku pada meja (gaya aksi)

Gambar 5.4 Gaya aksi dan gaya reaksi terjadi pada buku dan meja.

86

,63E29
36?52
36B>2CC2

<8
36B86B2<
56?82?
<646A2D2?
2G2=

> C
5:
2D2C
3:52?8
52D2B =:4:?
<6>E5:2?
36?52
D6BC63ED
5:36B:
82H2
D6D2A
C62B29
56?82?
86B2<
36?52
,6D6=29 >6?6>AE9
;2B2<

>
<646A2D2?
36?52
>6?;25:

> C
-6?DE<2?
36C2B
82H2
D6BC63ED  4 ! m = 2 kg :<6D29E: v F +


> C #


<8 4m +)


> C (


> *6BC2>22?
86B2<

(

+)
N
+ '6?EBED
"E<E>
##
(6GD@?

 
#


<8

> C 


<8> C


( + ) N +  $25:
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29

(

(

 > C N  > C 

> 


> C

3. Hukum III Newton

F'

gaya tekan meja pada buku

Contoh 5.1

N

!2H2
2:
,
F6BD:<2=
<6
32G29 H2?8
36C2B?H2
C636B2D
3E<E
'6;2
>6>36B:<2?
82H2
5@B@?8

<6A252 3E<E
H2?8
C2>2
36C2B
56?82?
82H2
8B2F:D2C:
E>:
,
C69:?882
;E>=29 <65E2
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
3E<E
C2>2
56?82?
?@=
82B
D:52<
C2=29 A6BC6AC:
<65E2
82H2
D6BC63ED
3E<2?
A2C2?82?
2
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

*252
 +! /
 
3E<E
>6?6<2?
>6;2
C69:?882
>6>36B:<2?
82H2 26;2
>6?6<2?
3E<E
H2?8 2B29?H2
<6
2D2C
C69:?882
>6>36B:<2?
82H2
B622
52?
36B=2G2?2?
2B29
C6BD2 36<6B;2
A252
5E2
36?52
H2?8 36B3652
)=69
<2B6?2
:DE
A2C2?82?
82H2
:?:
>6BEA2<2?
A2C2?82?
26>36B:<2?
82H2
26=2=E:
82C
3E2?8
<6
328:2? 36=2<2?8
,632=:3EB2?
82C
3E2?8
B@<6D
>6?892C:=<2?
82H2
B626?H6323<2?
A6C2G2D
D6B5@B@?8
<6
56A2?
<2B6?2
>2CC2
82C
3E2?8 C2?82D
<64:=
!2C
D6BC63ED
>6?H6>3EB
<6
36=2<2?8
56?82?
<646A2D2?
D:?88: !2H2
26C:?
DEB3@
>6C:?
A6C2G2D
C2>2
36C2B?H2
56?82?
82H2
B623EB2?
82C
D6D2A:
2B29?H2
36B=2G2?2? bahan bakar terbakar turbin digerakkan oleh gas panas di dalam bilik bakar

baling-baling meniup udara ke sekeliling mesin buangan jet

kompresor tahap pertama menekan udara masuk

aliran udara kompresor tahap kedua meningkatkan tekanan

Gambar 5.5 Gaya aksi dan gaya reaksi terjadi pada mesin turbo pesawat.

4. Gaya Berat %6D:<2
?52
>6=6>A2B<2?
E2?8
=@82>
<6
2D2C
2A2
H2?8
D6B;25: .2?8
=@82>
D6BC63ED
2<2?
36B86B2<
?2:<
9:?882
<6D:?88:2?
>2E> <6>E5:2?
E2?8
=@82>
D6BC63ED
2<2?
;2DE9
<6>32=:
<6
E>:
$:<2
?52 >6=6A2C<2?
E2?8
=@82>
52B:
<6D:?88:2?
D6BD6?DE
52B:
D2?29
E2?8
=@82> D6BC63ED
;E82
2<2?
;2DE9
<6
E>:
.2?8
=@82>
2<2?
C6=2=E
;2DE9
<6
E>: 56?82?
A6B46A2D2?
D6BD6?DE
<2B6?2
252?H2
82H2
8B2F:D2C:
E>:
A252
E2?8 =@82> ,6>E2
36?52
2<2?
>6?82=2>:
A6B46A2D2?
H2?8
C2>2
D2?A2
5:A6?82BE9: >2CC2?H2
?52
?2>2<2?
A6B46A2D2?
:?:
56?82?
A6B46A2D2?
8B2F:D2C: H2?8
36C2B?H2

> C
52?
5:=2>32?8<2?
56?82?
% 2B:
"E<E>
##
(6GD@?
H2?8
D6=29
?52
A6=2;2B:
?52
52A2D >6?E=:C<2?
82H2
8B2F:D2C:
8
A252
36?52
36B>2CC2
#
C63282:
36B:<ED 8

#%

Ingatlah Massa dan berat bukan besaran yang sama. Satuan massa adalah kg dan satuan berat adalah newton.

6?82?
>6?88E?2<2?


%
52?
>6?E=:C<2??H2
E?DE<
82H2
8B2F:D2C: 5:A6B@=69 4

#% N %6D6B2?82? 4

82H2
36B2D
?6GD@? >

>2CC2
36?52
<8 %

A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
> C 

Contoh 5.2 $:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
5:
*@?D:2?2<

> C 
36B2A2
36B2D
36?52
H2?8
>2CC2?H2

<8 5:
*@?D:2?2<  4 ! :<6D29E: # 

<8  

> C Dinamika Gerak

87

, 
# 

<8

> C 


( $25:
36B2D
36?52
252=29


(

Tugas Anda 5.1 Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin Anda pernah mendengar kalimat: “berat badan Indro adalah 60 kg”. Bukankah satuan berat adalah newton? Apakah timbangan merupakan alat pengukuran berat atau massa? Bersama kelompok belajar Anda, diskusikan hal tersebut.

Contoh 5.3 ,6A@D@?8
32=@<
>2CC2?H2

<8
D6B=6D2<
5:
2D2C
=2?D2:
2=@<
D6BC63ED
5:D2B:<
@=69
82H2 F6BD:<2=
<6
2D2C
C636C2B

(
$:<2



> C 
36B2A2<29
A6B46A2D2?
H2?8
5:36B:<2? A252
32=@<
D6BC63ED  4 ! :<6D29E: *252
32=@<
36<6B;2
5E2
82H2
H2:DE
82H2
36B2D
,
52?
82H2
D2B:<
F6BD:<2=
<6
2D2C
 , 
# 

<8 
> C  

( *6B46A2D2?
36?52
5:D6?DE<2?
@=69
82H2

52?
82H2
,


. 
#

F

a


/
,
#

/, # 
( N 
( 



> C

<8








 


w

$25:
A6B46A2D2?
36?52
252=29

> C

5. Gaya Gesekan .?DE<
>6>32?DE
?52
>6>292>:
<@?C6A
D6?D2?8
82H2
86C6<2? ?52
52A2D
>6=2<E<2?
)1'3'1 0
'0')

36B:<ED
E?DE<
>6?82>2D: 82H2
86C6<2?
2?D2B2
32=@<
52?
>6;2

Aktivitas Fisika 5.3 Gaya Gesekan Tujuan Percobaan Mengamati gaya gesekan yang terjadi antara dua benda. neraca pegas Alat-Alat Percobaan 1. Meja 2. Balok kayu 3. Neraca pegas

balok

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat percobaan seperti pada gambar. 2. Ketika balok sedang diam, tarik neraca pegas, kemudian amati gaya yang ditunjukkan neraca pegas. 3. Catat gaya yang ditunjukkan neraca pegas sesaat balok akan bergerak. 4. Tarik neraca pegas sehingga balok bergerak dengan kecepatan konstan. 5. Catat gaya yang ditunjukkan neraca pegas pada saat balok bergerak dengan kecepatan konstan. 6. Bandingkan nilai gaya yang ditunjukkan neraca pegas saat balok akan bergerak dan saat balok bergerak dengan kecepatan konstan? 7. Gaya apakah yang ditunjukkan neraca pegas?

!2H2
86C6<2?
D6B;25:
A252
5E2
A6B>E<22?
36?52
H2?8
C2=:?8
36BC6?DE9 2?
52?
D6B52A2D
86B2<
B6=2D:7
2?D2B2
<65E2?H2
!2H2
86C6<2?
D6BC63ED >6?892C:=<2?
82H2
E?DE<
>6?892>32D
=2;E
36?52
!2H2
86C6<2?
2?D2B2

88

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

5E2
36?52
H2?8
36BC6?DE92?
32?H2<
5:;E>A2:
52=2>
<69:5EA2?
C692B:92B: *252
3636B2A2
<2CEC
82H2
86C6<2?
36BC:72D
>6BE8:<2?
C652?8<2?
A252 <2CEC
H2?8
=2:?
82H2
86C6<2?
36BC:72D
>6?8E?DE?8<2?
,6@B2?8
C:CG2
>6 ?6?52?8
C63E29
3@=2
5:
2D2C
=2A2?82?
36BE>AED
D6B;25:
82H2
86C6<2?
2?D2B2 A6B>E<22?
3@=2
56?82?
92>A2B2?
BE>AED
C69:?882
3@=2
2<2?
36B96?D: A252
;2B2<
H2?8
D:52<
D6B=2=E
;2E9
!2H2
86C6<2?
>6?892>32D
=2;E
3@=2 *252
4@?D@9
=2:?
82H2
86C6<2?
D:>3E=
2?D2B2
32?
<6?52B22?
H2?8 C652?8
36B86B2<
56?82?
;2=2?
H2?8
5:=2=E:?H2
C69:?882
D:52<
C=:A
!2H2 86C6<2?
E52B2
56?82?
C6@B2?8
A6?6B;E?
A2HE?8
D6B;25:
C6A2?;2?8 86B2<2??H2
>3EC2?
E52B2
H2?8
>6?H6?DE9
3:52?8
A2HE?8
>6BEA2<2? 82H2
A6?892>32D
D6B9252A
=2;E
A6?6B;E?
C69:?882
A6?6B;E?
C6=2>2D
C22D D:32
5:
D2?29
*252
A6B:CD:G2
:?:
82H2
86C6<2?
C2?82D
36B>2?722D
D6B9252A <6C6=2>2D2?
A6?6B;E?
A2HE?8

Sumber: Physics for You, 2001

Gambar 5.6 Gerak turun penerjun payung semakin lambat ketika semakin dekat dengan tanah.

6. Gaya Sentripetal (Fsp) -6=29
?52
<6D29E:
329G2
<646A2D2?
252=29
36C2B2?
F66>:=:<:
36C2B
52?
2B29
$:<2
2B29
52?
<6=2;E2?
36BE329
F66?:>3E=<2? A6B46A2D2?
'6?EBED
"E<E>
##
(6GD@?
82H2
>6BEA2<2?
A6B<2=:2?
2?D2B2 >2CC2
36?52
56?82?
A6B46A2D2?
H2?8
5:>:=:<:
36?52
D6BC63ED
$:<2
82H2 C6?DB:A6D2=
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
36B86B2<
>6=:?8<2B
36B2DEB2?
252=29 (&
A6B46A2D2?
C6?DB:A6D2=
H2?8
5:>:=:<:
36?52
36B>2CC2
#
252=29
(&
>2<2 82H2
C6?DB:A6D2=
5:BE>EC<2?
C63282:
36B:<ED (&

#(&

(&  #

+2  # 2  

N

!2H2
C6?DB:A6D2=
2B29?H2
C6=2=E
>6?E;E
<6
D:D:<
AEC2D
=:?8<2B2?
52? D682<
=EBEC
56?82?
F66?86D29E:
252?H2
82H2 C6?DB:A6D2=
A252
86B2<
>6=:?8<2B
36B2DEB2?
=2<E<2?
<68:2D2?
36B:<ED

Aktivitas Fisika 5.4 Gaya Sentripetal Tujuan Percobaan Mengetahui arah gaya sentripetal Alat-Alat Percobaan Tali dan bola pingpong Langkah-Langkah Percobaan 1. Ikatkan ujung tali pada bola pingpong. 2. Putar bola tersebut di atas kepala dengan posisi mendatar. 3. Apa yang Anda rasakan terhadap gaya tegangan tali? 4. Putarlah tali lebih cepat lagi. Adakah pengaruh kelajuan bola dengan gaya tegangan tali? 5. Apa kesimpulan Anda dari percobaan ini?

*6B92D:<2?
 +! /

$:<2
82H2
36B2D
3@=2
5:232:<2?
82>32B D6BC63ED
>6>A6B=:92D<2?
82H282H2
H2?8
36<6B;2
A252
3@=2
H2?8
5::<2D 56?82?
D2=:
52?
5:AED2B
56?82?
D2?82?
C63282:
D:D:<
AEC2D?H2
2A2D 5:<2D2<2?
329G2
3@=2
D6BC63ED
36B86B2<
>6=:?8<2B
!2H2
D682?82?
D2=: 
>6BEA2<2?
82H2
H2?8
>6?H6323<2?
36?52
D6BC63ED
36B86B2< >6=:?8<2B

r

T

T

Gambar 5.7 Gaya sentripetal menuju pusat lingkaran.

Dinamika Gerak

89

Pembahasan Soal Sebuah benda bermassa 200 gram diikat dengan tali ringan. Kemudian, diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Panjang tali tersebut adalah 60 cm. Berapakah besar gaya sentripetal pada benda tersebut? a. 0,3 N b. 0,6 N c. 3 N d. 6 N e. 30 N UAN, 2001

Pembahasan Diketahui: m = 200 gram = 0,2 kg  = 5 rad/s
= 60 cm = 0,6 m Fsp = m

v2 R

Dalam kasus ini,
= R. Dengan demikian, Fsp = m 

v2 R

Fsp = m  2 R Fsp = (0,2 kg) (5 rad/s)2 (0,6 m) Fsp = 3 N Jadi, gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah 3 N. Jawaban: C

!2H2
:?:
;E82
52A2D
5:B2C2<2?
@=69
D2?82?
?52
!2H2
D682?82? D2=:

:?:
>6BEA2<2?
82H2
H2?8
2B29?H2
>6?E;E
AEC2D
52?
A6?H6323 3@=2
D6BC63ED
36B86B2<
>6=:?8<2B
2=2>
92=
:?:
H2?8
36BA6B2?
C63282: 82H2
C6?DB:A6D2=
(
252=29
82H2
D682?82?
D2=:
 C

 $/0 + ,
 6
52A2D
5:DE=:C
C63282:
36B:<ED

#

+ '

N

*6B=E
?52
A6B92D:<2?
329G2
82H2
C6?DB:A6D2=
>6BEA2<2?
CE2DE :CD:=29
E?DE<
B6CE=D2?
82H2
H2?8
2B29?H2
>6?E;E
AEC2D !2H2
C6?DB:A6D2=
;E82
52A2D
?52
D6>E:
A252
86B2<
>6=:?8<2B
36?52 36?52
=2?8:D
D6B9252A
36?52
=2?8:D
=2:??H2
,63282:
4@?D@9
3E=2?
H2?8 C6=2=E
>6?86=:=:?8:
E>: '6?82A2
E=2?
C6=2=E
>6?86=:=:?8:
E>:
!2H2
2A2<29
H2?8 36BD:?52<
C63282:
82H2
C6?DB:A6D2=
2B:
"E<E>
(6GD@?
5:<6D29E:
329G2 2?D2B2
5E2
3E29
36?52
H2?8
>6>:=:<:
>2CC2
52?
5:A:C29<2?
@=69
;2B2< D6BD6?DE
36<6B;2
C63E29
82H2
D2B:<>6?2B:<
H2?8
36C2B?H2
C632?5:?8 56?82?
>2CC2
36?5236?52
D6BC63ED
52?
36B32?5:?8
D6B32=:<
56?82? <E25B2D
;2B2<
A:C29
2?D2B2
36?5236?52
D6BC63ED
!2H2
:?:
5:C63ED
C63282: 82H2
8B2F:D2C:
!2H2
:?:=29
H2?8
>6?H6323<2?
E=2?
36B86B2<
>6?86=:=:?8: E>:
$25:
H2?8
36BA6B2?
C63282:
82H2
C6?DB:A6D2=
A252
86B2<
E=2? >6?86=:=:?8:
E>:
252=29
82H2
8B2F:D2C:
2?D2B2
E=2?
52?
E>:

Contoh 5.4 ,63E29
3@=2
36C:
36B>2CC2

8
5::<2D
56?82?
C6ED2C
D2=:
H2?8
A2?;2?8?H2

4> <6>E5:2?
5:AED2B
>6>36?DE<
=:?D2C2?
>6=:?8<2B
56?82?
<6=2;E2?

> C
-6?DE<2? 82H2
C6?DB:A6D2=
3@=2
36C:
D6BC63ED  4 ! :<6D29E: m = 50 g # 

8


<8 cm  

4>


> 80 = + 

> C R !2H2
C6?DB:A6D2=
5:A6B@=69
56?82?
>6?88E?2 <2?
A6BC2>22? CA

#

+2 

2

 4 m/s    2N  0,8 m

CA



0,1kg 

$25:
82H2
C6?DB:A6D2=
3@=2
36C:
252=29

(

Kata Kunci • • • • • • •

Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton gaya aksi gaya reaksi gaya gesekan gaya sentripetal

90

Mari Mencari Tahu ?52
D6=29
>6?86D29E:
329G2
86B2<
3E=2?
5:A6?82BE9:
82H2
D2B:<
E>:
":DE?8=29 36C2B
82H2
D2B:<
E>:
D6B9252A
3E=2?
D6BC63ED
.?DE<
>6?86B;2<2?
DE82C
:?:
?52 A6B=E
>6?86D29E:
36C2B2?36C2B2?
E>:
52?
3E=2?
H2?8
5:3EDE9<2?
52=2> A6B9:DE?82?
D6BC63ED

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Tes Kompetensi Subbab

A

$/( ) ,* &
# * +
!2)2
* 1'& ,





 

":DE?8
82H2
H2?8
5:3EDE9<2?
C63E29
>@3:=
H2?8
>2CC2 ?H2

<8
E?DE<
>6?42A2:
<646A2D2?

> C
52=2> G22CC2
#
52? A6B46A2D2?
H2?8
5:D:>3E=<2?

> C
!2H2
H2?8
C2>2 36<6B;2
A252
36?52
=2:?
36B>2CC2
#
A6B46A2D2?
H2?8 5:D:>3E=<2?

> C #1 2 6B2A2<29
?:=2:
B2C:@
 #2 3 $:<2
#
52?
#
5:823E?8
36B2A2
A6B46A2D2?
H2?8 5:92C:=<2?
@=69
82H2
 ,63E29
3EC
>2CC2?H2
 
<8
36B86B2<
56?82?
<6 46A2D2?

<> ;2>
'@3:=
5:B6>
52?
36B96?D:
C6D6=29 >6?6>AE9
;2B2<

>
-6?DE<2?
82H2
B6>
H2?8 36<6B;2
A252
>@3:=
D6BC63ED ?52
C652?8
36B252
5:
52=2>
C63E29
A6C2G2D
D6B32?8 A252
<6D:?88:2?

>
 
<2<:
6B2A2
A6B C6?<29
A6BE3292?
36B2D
3252?
?52 ,6A@D@?8
32DE
32D2
H2?8
>2CC2?H2

<8
D6B=6D2<
5:2> 5:
2D2C
D2?29
%6>E5:2?
32DE
D6BC63ED
5:D2B:<
<6
2D2C 56?82?
82H2

(
C6=2>2

C
=2=E
5:=6A2C<2?
$:<2 


> C 
D6?DE<2?
D:?88:
>2E>
H2?8 5:42A2:?H2

 ,63E29
3@=2
36B>2CC2

8B2>
5::<2D
A252
E;E?8 C6ED2C
D2=:
H2?8
A2?;2?8?H2

4>
@=2
36BAED2B
52 =2>
=:?8<2B2?
9@B:I@?D2=
56?82?
<6=2;E2?
D6D2A

> C ":DE?8
D682?82?
D2=:  ,63E29
A:B:?82?
56?82?
;2B:;2B:

4>
5:AED2B
56?82? <646A2D2?
CE5ED

B25 C
-6?DE<2?
A6B46A2D2?
52? 82H2
C6?DB:A6D2=
C63E29
D:D:<
36B>2CC2

8
H2?8
36B252 5:
A:?88:B
A:B:?82?
D6BC63ED  ,63E29
3@=2
36B>2CC2

<8
5:AED2B
>6?8:D2B: =:?8<2B2?
F6BD:<2=
H2?8
B25:EC?H2

>
56?82?
=2;E 
> C
":DE?8
D682?82?
>2E>
52?
D682?82?
>:?: >E>
D2=:
H2?8
>6?89E3E?8<2?
3@=2
<6
AEC2D =:?8<2B2?
;:<2



> C  ,63E29
<6?52B22?
>6?:<E?8
5:
=:?D2C2?
;2=2?
>6? 52D2B
<2C2B
56?82?
;2B:;2B:
<6=6?8<E?82?

>
>2CC2 <6?52B22?
52?
A6?E>A2?8

<8
-6?DE<2? <646A2D2?
>2E>
282B
<6?52B2?
D:52<
C=:A
;:<2
82H2 86C6<2?
2?D2B2
32?
52?
;2=2?
 
(  ,63E29
>@3:=
>6=6G2D:
;2=2?
46>3E?8
:<6D29E: B25:EC

>
'2CC2
>@3:=
36C6BD2
A6?E>A2?8?H2 
<8
!2H2
D6<2?
>@3:=
D6B9252A
;2=2?

(
$:<2 A6B46A2D2?
8B2F:D2C:

> C 
D6?DE<2?
=2;E
>@3:=
A252 C22D
<65E5E<2?
D6BD:?88:

B. Penerapan Hukum Newton *252
328:2?
:?:
?52
2<2?
>6>A6=2;2B:
3636B2A2
A6?6B2A2?
9E<E> (6GD@?
52=2>
<69:5EA2?
C692B:92B:

N

1. Gerak Benda pada Bidang Datar

F

,63E29
36?52
D6B=6D2<
A252
3:52?8
52D2B
=:4:?
C6A6BD:
A252
 +! /


<6>E5:2?
5:36B:
82H2

>6?52D2B
9:?882
36?52
36B86B2<
=EBEC 56?82?
A6B46A2D2?

!2H282H2
H2?8
36<6B;2
A252
CE>3E.
252=29


.   / ,

w

Gambar 5.8 Gaya-gaya yang bekerja pada balok.

6?52
D:52<
36B86B2<
D6B9252A
CE>3E.
>2<2


.   
/
,



N



,

# !2H2
H2?8
36<6B;2
A252
CE>3E-
-  # 

#

Dinamika Gerak

91

 %6D6B2?82?  
A6B46A2D2?
> C   
82H2
( # 
>2CC2
<8

 #

N

Contoh 5.5

Tantangan untuk Anda Sebuah balok bermassa 2 kg terletak di atas bidang datar licin. Pada balok tersebut dikenakan gaya tarik dengan arah 60° terhadap arah mendatar. Hitunglah percepatan balok tersebut.

*252
3:52?8
52D2B
=:4:?
D:52<
252
82H2
86C6<2?
H2?8
36<6B;2
2?D2B2
36?52
56?82? 3:52?8
,63E29
36?52
36B>2CC2

<8
D6B=6D2<
A252
>6;2
>6?52D2B

=:4:?
6?52
:DE 5:36B:
82H2
>6?52D2B
C636C2B

(
6B2A2
A6B46A2D2?
36?52
:DE  4 ! N :<6D29E: # 

<8  

( F = 10 N  
(


> C  
 # 
<8 w $25:
A6B46A2D2?
36?52


> C

Contoh 5.6 ,63E29
>@3:=
36B>2CC2

<8
36B86B2<
56?82?
<646A2D2?

<> ;2>
6B2A2<29 82H2
H2?8
5:A6B=E<2?
E?DE<
>6?86B6>
282B
>@3:=
36B96?D:
A252
;2B2<

>  4 ! :<6D29E: # 

<8 +  

<> ;2>


> C ( 

> '@3:=
36B96?D:
36B2BD:
+)




( 
+)
N
+

 
> 

N
 
> C 

> 
N


> C  
N
> C
6?82? >6?88E?2<2?
"E<E>
##
(6GD@?
5:A6B@=69  
# 
 
<8
N
> C  
N
( 
N
7

( $25:
282B
>@3:=
36B96?D:
A252
;2B2<

>
92BEC
5:<6B;2<2?
82H2
C636C2B


O

( H2?8
2B29?H2
36B=2G2?2?
56?82?
2B29
86B2<
36?52

N

lic

mg sin 

in

mg cos 



mg

Gambar 5.9 Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang diletakkan pada bidang miring

92

2. Gerak pada Bidang Miring ,63E29
36?52
>6>:=:<:
82H2
36B2D
,

#
D6B=6D2<
A252
3:52?8 >:B:?8
=:4:?
>6>36?DE<
CE5ED
<6>:B:?82?

D6B9252A
82B:C
9@B:I@?D2= !2H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29
82H2
?@B>2=

B29
82H2
?@B>2= D682<
=EBEC
D6B9252A
3:52?8
C6?DE9
C6A6BD:
A252
 +! /
 ,E>3E-
C6;2;2B
3:52?8
>:B:?8
52?
CE>3E.
D682<
=EBEC
3:52?8
>:B:?8 %@>A@?6?
82H2
36B2D
A252 CE>3E-
,-

#
C:?  CE>3E.
,.

#
4@C 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

!2H282H2
H2?8
36<6B;2
A252
CE>3E.
252=29






N
,. 

/
#
4@C  6?52
D:52<
36B86B2<
D6B9252A
CE>3E.
>2<2 .


F

y


 

#
4@C 

N 

+6CE=D2?
82H282H2
A252
CE>3E-
252=29




- 
# #
C:?  
# 


C:? 

N 

%6D6B2?82?  
82H2
?@B>2=
( # 
>2CC2
36?52
<8  
CE5ED
<6>:B:?82?  
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
> C 

Tantangan

Contoh 5.7 ,6A@D@?8
32=@<
H2?8
>2CC2?H2

<8
5:=E?4EB<2?
,EC2?D@
A252
3:52?8
>:B:?8
=:4:?
D2?A2 <646A2D2?
2G2=
,E5ED
<6>:B:?82?
3:52?8
D6B9252A
9@B:I@?D2=
J
$:<2



> C  36B2A2<29 2 82H2
?@B>2=
A252
32=@< N 3 <646A2D2?
32=@<
C6D6=29
>6=E?4EB
C6=2>2

C  4 ! :<6D29E: # 

<8  v sin  
J mg cos  mg  

> C mg 2 %@>A@?6?
82H2
36B2D
A252
CE>3E.  ,. 
,
4@C 

#
4@C
J

untuk Anda Perhatikan perubahan pada Contoh 5.7. Jika sudut  diubah menjadi 60°, berapakah gaya normal pada balok tersebut dan berapakah kecepatan balok setelah meluncur selama 3 sekon? Buatlah kesimpulan tentang perubahan sudut terhadap gaya normal dan kecepatan benda.

  

<8 
> C 

 

 
(  6?52
D:52<
36B86B2<
<6
2B29
CE>3E.
C69:?882





 

,H -



 
( 3

$25:
82H2
?@B>2=?H2
252=29
10 3
( %@>A@?6?
82H2
36B2D
A252
CE>3E,- 
,
C:? 

#
C:?
J

  



<8 
> C  


( 6?52
36B86B2<
C6A2?;2?8
CE>3E-
3:52?8
>:B:?8
C69:?882

- 
# ,-

# 

 





Dinamika Gerak

93




> C 2=@<
36B86B2<
D2?A2
<646A2D2?
2G2=
H2:DE
+


%646A2D2?
A252
)


C
252=29 +) 
+

)




> C 

C


> C %646A2D2?
32=@<
C6D6=29

C
252=29

> C

3. Gerak Benda-Benda yang Dihubungkan dengan Tali T

T

A

B

F licin

Gambar 5.10 Gaya F menarik balok A dan balok B.

*6B92D:<2?
 +! /
 
E2
32=@<
D6B=6D2<
5:
2D2C
3:52?8
52D2B =:4:?
%65E2
32=@<
D6BC63ED
5:9E3E?8<2?
56?82?
C6ED2C
D2=:
H2?8
>2CC2?H2 5:232:<2?
,22D
82H2

5:<6B;2<2?
>2<2
D2=:
>6>:=:<:
D682?82?
C636C2B 
H2?8
36<6B;2
A252
32=@< +6CE=D2?
82H2
A252
32=@<

A252
CE>3E-
252=29




-  #  

#

N 

+6CE=D2?
82H2
A252
32=@<

A252
CE>3E-
252=29





# 
/

# -




/
#

N 

$/0 + ,
 6 
5:CE3CD:DEC:<2?
<6
52=2>
$/0 + ,
 6  C69:?882
5:A6B@=69









/
#

#  

# 

#


#

#

   


  #  #

N 

%6D6B2?82?  
A6B46A2D2?
36?52
> C   
82H2
D2B:<
( # 
>2CC2
36?52

<8 #  
>2CC2
36?52

<8

Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. tegangan tali

12 kg

A

B

tegangan tali

15 kg

20 kg

C

D

Berapakah massa tabung B?

94

Contoh 5.8 E2
36?52

52?

>2C:?8>2C:?8
>2CC2?H2

<8
52?

<8
5:
2D2C
3:52?8
52D2B
=:4:? 52?
5:9E3E?8<2?
56?82?
D2=:
C6A6BD:
A252
82>32B

$:<2
32=@<

5:D2B:<
@=69
82H2 


(
D6?DE<2? 2 A6B46A2D2?
36?52 3 D682?82?
D2=: T T A B  4 ! F :<6D29E: # 

<8 # 

<8  

(

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





( 





> C #  #

<8


<8 

2



3

$25:
A6B46A2D2?
36?52

> C  
#



<8
> C 


( $25:
D682?82?
D2=:


(

4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol E2
36?52
36B>2CC2
#
52?
#
5:9E3E?8<2?
@=69
C6ED2C
D2=:
>6=2=E: C63E29
<2DB@=

C6A6BD:
A252
 +! /

!2H2
86C6<2?
<2DB@=
5:232:<2? ?882A
#

#
>2<2
#
2<2?
36B86B2<
<6
32G29
C62B29
56?82? A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
C652?8<2?
#
36B86B2<
<6
2D2C
36B=2G2?2?
2B29 56?82?
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
C69:?882
36B?:=2:
?682D:7
%65E2
36?52 >6>:=:<:
A6B46A2D2?
52?
D682?82?
D2=:
H2?8
C2>2 -:?;2E2?
A252
36?52
36B>2CC2
# 










licin

T


 # 

T

T

a

T



# 
N


#  

# 
N
# 

a m1g

-:?;2E2?
A252
36?52
36B>2CC2
# 

Gambar 5.11







  # 

Dua buah benda dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol.


N
# 

# 



# 

# 

N 

)=69
<2B6?2
D:52<
252
82H2
86C6<2?
A252
<2DB@=
C6>E2
D682?82?
D2=: C2>2
36C2B
2B:
$/0 + ,
 6 
52?
$/0 + ,
 6 
5:A6B@=69
# 
N
# 

# 

# 
# 
/
# 

# 

# 
# /
# 

#

# 


# / #   
# # 

N

T

N 

licin

T

m1 T T

*6B92D:<2?
 +! /

6?52
36B>2CC2
#
D6B=6D2<
5:
2D2C
3:52?8 52D2B
C652?8<2?
36?52
36B>2CC2
#
D6B82?DE?8
3632C
A252
C6ED2C
D2=: !2H2
86C6<2?
A252
<2DB@=
52?
>2CC2
D2=:
5:232:<2? D:?;2E2?
A252
36?52
36B>2CC2
# 


  #  

# 

m2g

N 

w1 = m 1 g

m2 w2 = m2g

Gambar 5.12

N 

Dua benda dihubungkan dengan tali melalui katrol dan m1 terletak pada bidang datar.

Dinamika Gerak

95

-:?;2E2?
A252
36?52
36B>2CC2
#    # 









# 
/


#  

# 
/
# 

N 

2B:
$/0 + ,
 6 
52?
$/0 + ,
 6 
5:A6B@=69 # 

# 
/
# 






# 

# 

# 





# 
# 


#  


# 
#  # 

N 

Contoh 5.9 E2
36?52

52?

>2C:?8>2C:?8
>2CC2?H2

<8
52?

<8
5:9E3E?8<2?
56?82?
D2=: >6=2=E:
C63E29
<2DB@=
=:4:?

6B2A2
A6B46A2D2?
52?
D682?82?
D2=:
;:<2
<65E2
36?52 5:=6A2C<2?



> C   4 ! %6D:<2
<65E2
36?52
5:=6A2C<2?

36B86B2<
<6
32G29
52?

36B86B2<
<6
2D2C
<2B6?2 #

#
<65E2
36?52
>6>:=:<:
A6B46A2D2?
C2>2 2

 



3

Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. katrol licin

20 kg licin


# / #  8 #  #



<8
N
<8 

> C


<8
<8 

> C $25:
A6B46A2D2?
<65E2
36?52


> C  
# 
/
#  

<8 
> C 
N

<8
> C  

<8
> C 

( $25:
D682?82?
D2=:
<65E2
36?52


(

T

A

B

T

A

B

wA

wB

Contoh 5.10 2B:
CECE?2?
36?5236?52
A252
82>32B
D6?DE<2?
A6B46A2D2?
36?52
52?
D682?82? C6D:2A
D2=:
;:<2
#


<8
#


<8
52?
#


<8
52?
3:52?8
=:4:?



> C   4 ! T1 T2 $:<2
36?52

5:=6A2C<2?
36?52

36B86B2< <6
32G29

52?

36B86B2<
<6
<2?2?
56?82? A B A6B46A2D2?
H2?8
C2>2

5 kg

2

T3

#   
# #   #

) 30° Hitunglah percepatan benda A dan tegangan tali.

96

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

C







3



<8 

> C 

<8  
<8  
<8  


> C


> C

 $25:
A6B46A2D2?
C6>E2
36?52
C2>2
H2:DE

> C -:?;2E2?
A252
36?52





 # 




 # 

4

 
# 
 
<8
> C  

( $25:
D682?82?
D2=:



( -:?;2E2?
A252
36?52
 


#

/


#

<8 
> C 
N
 

<8
> C 































 

( $25:
D682?82?
D2=:



(

5. Gerak Benda Dihubungkan Tali Melalui Dua Katrol yang Salah Satunya Dapat Bergerak *252
B2?8<2:2?
36?52

52?
36?52

C6A6BD:
 +! /
  A6B46A2D2?
36?52
A252
<2DB@=
36B86B2<
3632C
252=29
C6D6?829
52B: A6B46A2D2?
36?52
A252
<2DB@=
D6D2A
C69:?882
   
*6BC2>22?

A6BC2>22?
H2?8
36B=2<E
A252
B2?8<2:2?
D6BC63ED
252=29
C63282:
36B:<ED -:?;2E2?
A252
36?52

  #  

# 

N A

T

licin T

T mAg

B

N 

-:?;2E2?
A252
36?52


mBg


  #   

Gambar 5.13 Dua benda dihubungkan dengan tali melalui dua katrol.




,
N


#












#
N
# 



# 
N


N



Contoh 5.11 *252
B2?8<2:2?
C6A6BD:
82>32B
36B:<ED
>2CC2
36?52

52?

>2C:?8>2C:?8

<8
52? 
<8
'2CC2
<2DB@=
52?
D2=:
5:232:<2?



> C 
-6?DE<2?
A6B46A2D2?
36?52

52? D682?82?
D2=:  4 ! :<6D29E: # 

<8

Dinamika Gerak

97

# 

<8  

> C

mA = 3 kg T A

 
 T T

-:?;2E2?
A252
36?52
 mA g 

#  


<8  -:?;2E2?
A252
36?52
 B # 


N
 mB = 4 kg

mB g  <8  
> C
N
 







<8
 
> C
N
  $/0 + ,

52?
$/0 + ,

5:CE3CD:DEC:<2?
C69:?882
5:A6B@=69 
<8
 

<8
 
> C
N
 


<8
 

<8
> C
N

<8
 
<8
 

<8
> C


 

> C 2B:
$/0 + ,

5:A6B@=69  
 

<8

> C 


( $25:
A6B46A2D2?
36?52

252=29

> C
52?
D682?82?
D2=:
252=29

(

6. Gaya Tekan pada Alas Lift *6B92D:<2?
 +! /

,63E29
32=@<
36B>2CC2
#
D6B=6D2<
5:
52=2> =:7D
H2?8
C652?8
36B86B2<
'6?EBED
"E<E>
###
(6GD@?
82H2
D6<2?
32=@< A252
2=2C
=:7D
,
C2>2
56?82?
82H2
?@B>2=
36?52
 2 $/& 1') ,
 +! /

 
=:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82? <646A2D2?
D6D2A
>2<2
B6CE=D2?
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29
?@=   





/
#




(c)

(a)

v

v

N

N

a

mg = w

w'

w'

(b)

(d)



#

, 3

mg = w

N N



#




v mg = w w'

N 

>2<2
,

, w' mg = w

Gambar 5.14 Sebuah balok bermassa m terletak di dalam lift yang sedang bergerak.

98

>2<2
,

, $/& 1') ,
 +! /

!
=:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82? A6B46A2D2?
D6D2A

>2<2
B6CE=D2?
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29   #





/
#

#

a

a

N 

4

$/& 1') ,
 +! /

"
=:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82? A6B=2>32D2?
N
>2<2
B6CE=D2?
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29   #

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X


/
#

#/

Kata Kunci N 



#
/


• • • • • •

>2<2
,

, 5 $/& 1') ,
 +! /

#
=:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
32G29
56?82? A6B46A2D2?
D6D2A

B6CE=D2?
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29











  #

































#
/


#

bidang datar bidang miring gaya normal gaya berat tegangan tali katrol

N 



#
/
 >2<2
,

,

Contoh 5.12 $@<@
H2?8
>2CC2?H2

<8
36B5:B:
5:
52=2>
C63E29
=:7D
H2?8
C652?8
36B86B2<
<6
2D2C 56?82?
A6B46A2D2?

> C
$:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
E>:



> C 
36B2A2<29 82H2
D6<2?
<2<:
$@<@
A252
=2?D2:
=:7D  4 ! 6?82?
>6?88E?2<2?
$/0 + ,
 6 
5:A6B@=69  
#

 

<8
 
> C


> C  

( $25:
82H2
D6<2?
$@<@

A252
=2?D2:
=:7D
252=29

(

Tes Kompetensi Subbab

B

$/( ) ,* &
# * +
!2)2
* 1'& , ,63E29
<@D2<
36B>2CC2

<8
D6B=6D2<
5:
A6B>E<22? =2?D2:
=:4:?
$:<2
<@D2<
D6BC63ED
5:D2B:<
56?82?
82H2 C636C2B

(
36B2A2<29
<646A2D2?
<@D2<
D6BC63ED

,63E29
36?52
5:=E?4EB<2?
@=69
$@<@
A252
3:52?8 >:B:?8
=:4:?
$:<2
>2CC2
36?52
D6BC63ED

<8
52?
CE5ED <6>:B:?82?
3:52?8
D6B9252A
9@B:I@?D2=
J
9:DE?8=29 <646A2D2?
36?52
C6D6=29
36B86B2<

C  *6B92D:<2?
82>32B
36B:<ED



$:<2
A6B32?5:?82?
2?D2B2
#
52?
#
252=29


9:DE?8=29
A6B46A2D2?
86B2<
A252
<2DB@=
D6BC63ED 


> C  E2
3E29
36?52
5:CECE?
C656>:<:2?
BEA2
C69:?882 D2>A2<
C6A6BD:
A252
82>32B
36B:<ED $:<2
>2CC2



<8
52?
>2CC2



<8
9:DE?8=29 A

B

 m1

m2

D682?82?
D2=:
52?
A6B46A2D2?
36?52
<6D:<2
36?52 >6=E?4EB ,:D@BEC
C652?8
36B5:B:
5:
52=2>
=:7D
H2?8
C652?8
36B 86B2<
<6
32G29
56?82?
A6B46A2D2?

> C
6B2A2<29 82H2
D6<2?
<2<:
,:D@BEC
A252
=2?D2:
=:7D

Dinamika Gerak

99

Rangkuman







!2H2
>6>6?82BE9:
86B2<
36?52 ,2DE2?
82H2
52=2>
,#
252=29
?6GD@?
( ,2DE
?6GD@?
5:567:?:C:<2?
C63282:
82H2 H2?8
>6>36B:<2?
A6B46A2D2?

> C
A252 CE2DE
36?52
H2?8
>2CC2?H2

<8 "E<E>
#
(6GD@?
>6?H2D2<2?
329G2
;:<2 B6CE=D2?
82H282H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52 C2>2
56?82?
?@=
36?52
D6BC63ED
2<2?
D6D2A 5:2>
2D2E
36B86B2<
=EBEC
36B2DEB2? :BE>EC<2?
56?82?


 "E<E>
##
(6GD@?
>6?H2D2<2?
329G2 A6B46A2D2?
H2?8
5:D:>3E=<2?
@=69
82H2



H2?8
36<6B;2
A252
CE2DE
36?52
36C2B?H2
36B 32?5:?8
=EBEC
56?82?
82H2
52?
36B32?5:?8
D6B 32=:<
56?82?
>2CC2
36?52 :BE>EC<2?
56?82?


#
"E<E>
###
(6GD@?
>6?H2D2<2?
329G2
;:<2 36?52
A6BD2>2
>6?86B;2<2?
82H2
A252
36?52 <65E2
36?52
<65E2
2<2?
>6?86B;2<2?
82H2 A252
36?52
A6BD2>2
H2?8
36C2B?H2
C2>2 D6D2A:
2B29?H2
36B=2G2?2?
:BE>EC<2? 56?82? 2
Peta Konsep ', +')
$/ ) >6>A6=2;2B:

"E<E>
### (6GD@?

D:>3E=
<2B6?2

!2H2

>6>6?82BE9:

>6?H2D2<2?

!6B2<

9E3E?82??H2

2
# (6GD@?

"E<E>
## (6GD@?

>6?H2D2<2?

>6?H2D2<2?

$:<2

36?52
2<2? K 5:2>
+


2D2E K 36B86B2<
=EBEC
36B2DEB2?




Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui bagaimana hubungan antara massa (m), gaya (F), dan percepatan (a). Dapatkah Anda menyebutkan manfaat

100

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

lain Anda mempelajari bab ini? Dalam mempelajari bab ini, apakah ada materi yang Anda anggap sulit untuk dipahami? Jika ada, diskusikan dengan teman atau tanyakan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 5  '*'&* &
0 * &
0 12
( 4 ! ,
5 ,%
. *',%
1$. 1
# ,
)$/( ) ,* &
. #
!2)2
* 1'& ,











$:<2
36?52
92?H2
5:A6?82BE9:
@=69
C63E29
82H2

36?52 2<2?
36B86B2<
56?82?
2 <646A2D2?
<@?CD2?
C62B29
56?82?
2B29
82H2 3 <646A2D2?
<@?CD2?
36B=2G2?2?
2B29
56?82?
2B29 82H2 4 A6B46A2D2?
<@?CD2?
36B=2G2?2?
2B29
56?82?
2B29 82H2 5 A6B46A2D2?
<@?CD2?
C62B29
56?82?
2B29
82H2 6 36?52
D6D2A
5:2> ,63E29
82H2

>6?H6323<2?
A6B46A2D2?

> C
A252 36?52
H2?8
36B>2CC2

<8
$:<2
82H2
:DE
36<6B;2
A252 36?52
H2?8
36B>2CC2

<8
82H2
:DE
2<2?
>6>36B:<2? A6B46A2D2?
C636C2B
2 
> C 5
> C

3 
> C 6 
> C

4
> C .?DE<
>6>A6B46A2D
36?52
H2?8
>2CC2?H2

<8
52B: <646A2D2?

> C
>6?;25:

> C
C6=2>2

C
5:A6B=E<2? 82H2
C636C2B
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4
( ,63E29
36?52
36B>2CC2

<8
>6=E?4EB
A252
3:52?8 >:B:?8
56?82?
<646A2D2?
D6D2A
$:<2
CE5ED
<6>:B:?82? J
B6CE=D2?
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29
2  5
( 3
( 6 
( 4 
( +6CE=D2?
82H2
A252
C63E29
>@3:=
H2?8
36B86B2<
=EBEC 36B2DEB2?
5:
;2=2?
H2?8
>6?52<:
252=29
2 C2>2
56?82?
82H2
?@B>2= 3 C2>2
56?82?
82H2
36B2D
>@3:= 4 C2>2
56?82?
>2CC2
36?52 5 C2>2
56?82?
36B2D
>@3:=
5:<EB2?8:
82H2
?@B>2= 6 ?@= -:82
32=@<


52?

5:=6D2<<2?
C656>:<2:?
BEA2 36B:>A:D
5:
2D2C
3:52?8
52D2B
C6A6BD:
A252
82>32B B A F

C F1

F2

F3

F4

2=@<

5:C6?DE9
56?82?
82H2

>6?52D2B
C69:?882 82H2
D6BC63ED
5:D6BEC<2?
@=69

<6
36?52

52? C6=2?;ED?H2
<6
36?52

!2H282H2
D6BC63ED
H2?8 >6BEA2<2?
A2C2?82?
2
 !B27:<
36B:<ED
>6?E?;E<<2?
9E3E?82?
A6BA:?5292? D6B9252A
G22CC2?H2
C2>2 H2?8
5:<6B;2<2?
@=69
82H2

52?

C69:?882 >6?892C:=<2?
A6B46A2D2?

52?
 s

1 2

t

2B:
8B27:<
52A2D
5:C:>AE=<2?
329G2
2 


52?


 3 


52?


 4 


52?


 5 


52?


 6 


52?


  !B27:<
A6B46A2D2?

C63282:
7E?8C:
B6CE=D2?
82H2
A252 CE2DE
36?52
C6A6BD:
A252
82>32B
36B:<ED a(m/s2) 10

5

2

6

F(N)

'2CC2
36?52
D6BC63ED
252=29
2 
<8 5 
<8 3 
<8 6 
<8 4 
<8  6B52C2B<2?
"E<E>
##
(6GD@?
52A2D
5:C:>AE=<2? 329G2
;:<2
82H2
H2?8
36<6B;2
A252
C63E29
36?52 36BD2>329
>2CC2
36?52
D6BC63ED
2 36B<EB2?8
52?
A6B46A2D2?
36BD2>329 3 36BD2>329
52?
A6B46A2D2?
36B<EB2?8 4 D6D2A
52?
A6B46A2D2?
36B<EB2?8 5 D6D2A
52?
A6B46A2D2?
36BD2>329 6 36BD2>329
52?
<646A2D2?
36B<EB2?8  ,63E29
<@D2<
36B252
5:
2D2C
>@3:= H2?8
C652?8
36B86B2<
A6B92D: <2?
82>32B ,642B2
D:32D:32
>@3:= 5:B6>
C69:?882
2 <@D2<
2<2?
D6D2A 5:2> 3 <@D2<
2<2?
36B86B2< <6
C2>A:?8 4 <@D2<
2<2?
36B86B2<
<6
C2>A:?8
<2?2? 5 <@D2<
36B86B2<
<6
C2>A:?8
<:B: 6 <@D2<
36B86B2<
<6
56A2?

Dinamika Gerak

101

,63E29
36?52
D6B=6D2<
A252
3:52?8
>:B:?8
!2H2
?@B >2=
A252
36?52
:DE
252=29 2 C2>2
56?82?
36B2D
36?52 3 =63:9
36C2B
52B:A252
36B2D
36?52 4 =63:9
<64:=
52B:A252
36B2D
36?52 5 C2>2
56?82?
>2CC2
36?52 6 C2>2
2D2E
=63:9
<64:=
52B:A252
36B2D
36?52 6?52
H2?8
>2CC2?H2
#
5:D6>A2D<2?
5:
2D2C
3:52?8 >:B:?8
H2?8
=:4:?
56?82?
CE5ED
<6>:B:?82?

D6B9252A 3:52?8
9@B:I@?D2=
$:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
 A6B46A2D2?
H2?8
D6B;25:
A252
36?52
D6BC63ED
252=29
 5
C:?  2 
C:?  # 3 #
C:?  6 
4@C   4 #
C:?
  ,63E29
36?52
36B>2CC2
#
36B252
A252
3:52?8
>:B:?8 H2?8
=:4:?
56?82?
CE5ED
<6>:B:?82?
J
D6B9252A
9@B: I@?D2=
$:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:

A6B46A2D2?
36?52 252=29
8 2  5  8 3 6 8 

8 4

 *6B92D:<2?
CECE?2?
36?5236?52
36B:<ED 9 kg

1 kg w

6C2B?H2
A6B46A2D2?
52?
D682?82?
D2=:
36BDEBED DEBED
2
> C
52?

( 5 
> C
52?

( 3 
> C
52?

( 6
> C
52?

( 4
> C
52?

(  ,E2DE
36?52
36B>2CC2

<8
D6B=6D2<
A252
3:52?8
>:B:?8 56?82?
<6>:B:?82?
J
D6B9252A
9@B:I@?D2=
!2H2
?@B >2=
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
252=29
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4  
(  ,63E29
36?52
36B>2CC2

<8
D6B=6D2<
A252
3:52?8
52D2B 5:D2B:<
56?82?
82H2

(
F6BD:<2=
<6
2D2C
!2H2
?@B>2= H2?8
36<6B;2
A252
36?52
:DE
252=29
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4 
(

102

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 ,63E29
3@=2
36C:
5:82?DE?8<2?
A252
=2?8:D=2?8:D
C6A6BD: A252
82>32B
36B:<ED T3

T1 T2

w


>6?H2D2<2?
D682?82?
D2=:
52?
,
>6?H2D2<2?
36B2D 3632?
/2?8
>6BEA2<2?
A2C2?82?
82H2
232B
>6;2 52?
<2DB@=
5:2?882A
=:4:?
C6>AEB?2 3 kg

A

B

3 kg

T

T

C 2 kg

$:<2
36?52

5:=6A2C<2?
D682?82?
D2=:

36C2B?H2
2
( 5 
( 3 
( 6 
( 4 
(  ?:D2
36B>2CC2

<8
5:D:>32?8
5:
52=2>
=:7D
H2?8 C652?8
>6=E?4EB
<6
32G29
56?82?
A6B46A2D2?
D6D2A


> C
$:<2



> C 
36B2D
?:D2
5:
52=2>
=:7D 252=29
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4 
(

 !2H2
?@B>2=
A252
<2<:
,:D@BEC
H2?8
36B252
5:
52=2> =:7D
=63:9
36C2B
52B:A252
36B2D?H2
"2=
:?:
D6B;25:
;:<2
=:7D 52=2>
<62522?
2 5:2> 3 36B86B2<
<6
32G29
56?82?
<646A2D2?
D6D2A 4 36B86B2<
<6
2D2C
56?82?
A6B46A2D2?
D6D2A 5 36B86B2<
<6
32G29
56?82?
A6B46A2D2?
D6D2A 6 36B86B2<
<6
2D2C
56?82?
A6B=2>32D2?



 4 !* &
.$/1 ,5 ,
!$/')21
#$,% ,
1$. 1



,63E29
32=@<
36B>2CC2

<8
5:D2B:<
@=69
82H2
>6?52D2B 
(
5:
2D2C
3:52?8
52D2B
=:4:?
6B2A2<29
A6B46A2D2? 32=@<
D6BC63ED ,63E29
36?52
36B>2CC2

<8
36B86B2<
56?82?
<6 46A2D2?

> C
6B2A2<29
36C2B
82H2
A6B=2G2?2?
H2?8 5:A6B=E<2?
282B
36?52
D6BC63ED
D6A2D
36B96?D:

>
52B: D6>A2D
C6>E=2 ,63E29
32=@<
36B>2CC2

<8
>6=E?4EB
D2?A2
<646A2D2? 2G2=
5:
2D2C
3:52?8
>:B:?8
H2?8
=:4:?
C6>AEB?2
$:<2   D2? 
 
>6BEA2<2?
CE5ED
<6>:B:?82?
3:52?8  52?



> C 
D6?DE<2? 2 82H2
?@B>2=
A252
36?52 3 A6B46A2D2?
H2?8
D:>3E=
A252
36?52 4 ;2B2<
H2?8
5:D6>AE9
C6D6=29

C E2
36?52

52?

5::<2D<2?
A252
E;E?8E;E?8
D2=: H2?8
5:C2?8<ED<2?
A252
<2DB@=
C6A6BD:
A252
82>32B







A B





'2CC2
<65E2
36?52
>2C:?8>2C:?8

#


<8
52? #


<8



> C 
,E5ED
<6>:B:?82?
3:52?8 D6B9252A
9@B:I@?D2=
J
$:<2
3:52?8
=:4:?
C6>AEB?2 D6?DE<2? 2 82H2
?@B>2=
A252
36?52
 3 2B29
86B2<
<65E2
36?52 4 A6B46A2D2?
86B2<
<65E2
36?52 5 D682?82?
D2=: *6B92D:<2?
CECE?2?
82>32B
36B:<ED N A

T

T

T mA g

B mB g

'2CC2

52?

>2C:?8>2C:?8

<8
52?

<8
'6;2 =:4:?
C6>AEB?2
>2CC2
D2=:
52?
<2DB@=
5:232:<2?
$:<2 


> C 
D6?DE<2? 2 A6B46A2D2?
36?52

52?
 3 D682?82?
D2=:?H2

 *6B92D:<2?
CECE?2?
82>32B
36B:<ED

A

30°

B

'2CC2

52?

>2C:?8>2C:?8

<8
52?

<8 ,E5ED
3:52?8
>:B:?8
D6B9252A
9@B:I@?D2=
J
52? 


> C
-6?DE<2? 2 2B29
86B2<
36?52
 3 A6B46A2D2?
36?52
 4 D682?82?
D2=:  E2
3E29
3@=2

52?

H2?8
>2C:?8>2C:?8
>2CC2?H2 
<8
5::<2D
56?82?
D2=:
52?
5:82?DE?8
A252
=2?8:D =2?8:D
=:7D
$:<2
=:7D
36B86B2<
<6
2D2C
56?82?
A6B46A2D2?


> C 
36B2A2
D682?82?
C6D:2A
D2=:



> C   E2
36?52

52?

5::<2D<2?
A252
E;E?8E;E?8
D2=: H2?8
5:C2?8<ED<2?
A252
<2DB@=
C6A6BD:
A252
82>32B 36B:<ED '2CC2
36?52

52?

>2C:?8 >2C:?8

<8
52?

<8
%2DB@= 5:2?882A
=:4:?
C6>AEB?2
$:<2 A6B46A2D2?
8B2F:D2C:

> C  D6?DE<2? 2 2B29
86B2<
36?52
 3 A6B46A2D2?
86B2<
36?52
 4 D682?82?
D2=: A B

 :
52=2>
C63E29
=:7D
5:D6>A2D<2?
D:>32?82?
3252?
,22D =:7D
52=2>
<62522?
5:2>
"6B:
>6?:>32?8
3252??H2 C69:?882
5:52A2D<2?
36B2D
"6B:

(
$:<2



> C  D6?DE<2?
A6?E?;E<2?
D:>32?82?
;:<2 2 =:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82?
A6B46A2D2? D6D2A

> C  3 =:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82?
A6B=2>32D2? D6D2A

> C  4 =:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
32G29
56?82?
A6B46A2D2? D6D2A

> C  5 =:7D
36B86B2<
F6BD:<2=
<6
32G29
56?82?
A6B =2>32D2?
D6D2A

> C  ,6C6@B2?8
H2?8
>2CC2?H2

<8
5:D:>32?8
5:
52=2>
=:7D H2?8
C652?8
36B86B2<
<6
2D2C
56?82?
A6B46A2D2?
D6D2A


> C
$:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
252=29

> C 
D6?DE<2? 36B2D
@B2?8
:DE
5:
52=2>
=:7D

Dinamika Gerak

103

Proyek Semester 1 *252
C6>6CD6B
:?:
?52
D6=29
>6>A6=2;2B:
D6?D2?8
<@?C6A
52?
AB:?C:A
52C2B <:?6>2D:<2
52?
5:?2>:<2
36?52
D:D:<
.?DE<
>6?:?8<2D<2?
A6>292>2?
>6?86?2: <@?C6A
D6BC63ED
?52
5:DE82C<2?
E?DE<
>6=2<E<2?
<68:2D2?
C6>6CD6B
C642B2 36B<6=@>A@<
N
@B2?8
&2?8<29
<68:2D2?
H2?8
92BEC
?52
=2<E<2?
5:EB2:<2? A252
AB@H6<
C6>6CD6B

:?:
,63282:
DE82C
2<9:B
<68:2D2?
<6=@>A@<
?52
92BEC
>6>3E2D =2A@B2?
<68:2D2?
C6>6CD6B
H2?8
2<2?
5:AB6C6?D2C:<2?
5:
2<9:B
C6>6CD6B
5:
9252A2? <6=@>A@<
=2:?
52?
8EBE
:C:<2
?52
,:CD6>2D:<2
A6?E=:C2?
=2A@B2??H2
D6B5:B:
2D2C $E5E=
-E;E2?
=2D
52?
292?
*B@C65EB
*6B4@322?
2D2
?2=:C:C
2D2
C6BD2 %6C:>AE=2?
52?
,2B2?
D6B9252A
A6?6=:D:2?
H2?8

D6=29
5:=2<E<2?

Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan 2(2 ,
$%' 1 , '6>A6=2;2B:
C63E29
36?52
H2?8
36B86B2<
=EBEC
36B2DEB2?
52?
36B86B2<
=EBEC
36BE329 36B2DEB2? *

   

1
# ,
 & , *2A2?
=:?D2C2? %6=6B6?8
5:2>6D6B

L
4> *6?882B:C
*2?;2?8 )%&,)

3E29 -E>AE2? %2AEB
DE=:C
2D2E
CA:5@=

/-0$#2/
$/"-! , ,ECE?=29
2=2D2=2D
C6A6BD:
A252
82>32B
36B:<ED Kelereng

A

Pap

an

lint

asa

n

Tumpuan

Papan lintasan

B

C

-2?52:
52?
9:DE?8
;2B2<
2?D2B2
D:D:<
2G2=

D:D:<

52?
D:D:<
  &6A2C<2?
<6=6B6?8
52B:
D:D:<

9:?882
>6?86=:?5:?8
<6
D:D:<

>6=2=E:
D:D:<
  ":DE?8
G2AE9
<6=6B6?8
52B:

<6
D:D:<

52?
52B:
D:D:<

<6
D:D:<
  1 1 ,
$2B2<
N
36B<:C2B
2?D2B2
N 
4>
52?
;2B2<
N
36B<:C2B
2?D2B2 N 
4> $,%-* & ,
 1 2D2D=29
;2B2<
52?
G2AE9
N
52?
N

A2<29
A252
=:?D2C2?
N
<6=6B6?8
>6?82=2>:
A6BE3292?
<646A2D2?
$:<2
H2 36B2A2  A2<29
<6=6B6?8
>6?82=2>:
A6BE3292?
<646A2D2?
A252
=:?D2C2?
N
$:<2
H2 36B2A2  '6?EBED
A6?52A2D
?52
D6B>2CE<
86B2<
2A2<29
<6=6B6?8
A252
=:?D2C2?
N 52?
A252
=:?D2C2?
N  A2
H2?8
52A2D
?52
C:>AE=<2?
52B:
A6B4@322?
:?:

104

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Tes Kompetensi Fisika Semester 1  '*'&* &
0 * &
0 12
( 4 ! ,
5 ,%
. *',%
1$. 1
# ,
)$/( ) ,* &
. #
!2)2
* 1'& ,















:>6?C:
82H2
252=29
2 0'10&10-1N 5 0'10&10-1N

N 3 0'10&1 0-1 6 0'10&10-1

N N 4 0'1 0&1 0-1 .C292
C6D:2A
C2DE2?
G26>:=:<:
5:>6?C:
C2>2 56?82?
5:>6?C:
2 6?6B8:
<:?6D:< 5 6?6B8:
A@D6?C:2= 3 52H2 6 82H2 4 D6<2?2? E2
F62C:?8>2C:?8

C2DE2?
52?

C2DE2?
C2DE C2>2
=2:?
C2=:?8
D682<
=EBEC
,6=:C:9
<65E2
F62
=2:?
>6>36?DE<
CE5ED J
+6CE=D2?
F66>36?DE<
CE5ED
J
D6B9252A F6:6D6B
C6>

>>
52?

>> 3 
>>

>>
52?

>> 4 
>>

>>

>> 5 
>>

>>
52?

>> 6 
>>

>>
52?

>> *252
A6?8E<EB2?
A2?;2?8
36?52
5:A6B@=69
92C:= A6?8E<EB2?

>
2?H22 3 D:82 6 6?2> 4 6>A2D =E>:?:E>
H2?8
>2CC2?H2

8
52?
F@=E>6?H2

4> >6>:=:<:
>2CC2
;6?:C
2  
8 4> 5 
8 4>  3 
8 4> 6 
8 4>  4 
8 4> ,63E29
>@3:=
36B86B2<
<6
32B2D
56?82?
<646A2D2? 
> C
C6=2>2

56D:<
%6>E5:2?
36?52
36B86B2< <6>32=:
<6
D:>EB
56?82?
<646A2D2?

> C
C6=2>2

56D:< %646A2D2?
B2D2B2D2
>@3:=
252=29
M 2 
> C 5 
> C 3 
> C 6 
> C 4
> C



 6B:<ED
252=29
8B27:<
<646A2D2?
+
D6B9252A
G2
0











2

6

8

t(s)

$2B2<
H2?8
5:D6>AE9
36?52
C6=2>2

C
252=29
2 

> 5 

> 3 

> 6 

> 4 

> ,6C6@B2?8
>6?86?52B2:
>@3:=
56?82?
A6B46A2D2?
D6D2A


> C
,6D6=29
36B;2=2?

C
>@3:=
:DE
>6?6>AE9
;2B2< 
>
%646A2D2?
2G2=
>@3:=
:DE
252=29
2 
> C 5
> C 3 
> C 6 
> C 4 
> C ,63E29
>@3:=
52B:
<62522?
5:2>
9:?882
36B86B2< 56?82?
<646A2D2?

> C
>6>3EDE9<2?
G2AE9
>@3:=
252=29
2 
> 5 
> 3 
> 6 
> 4 
> ,63E29
>@3:=
>6>:=:<:
<646A2D2?
2G2=

> C >6?52A2D
A6B=2>32D2?
D6D2A

> C
'@3:=
D6BC63ED 2<2?
36B96?D:
C6D6=29
>6?6>AE9
;2B2<
2 

> 5 

> 3 

> 6 

> 4 

> ,63E29
36?52
5:D6>32<<2?
F6BD:<2=
<6
2D2C
56?82? <646A2D2?
2G2=

> C
%6D:?88:2?
36?52
C6D6=29

C 52B:
A6?6>32<2?
252=29




> C  2 
> 5 

> 3 
> 6

> 4 
> :
2?D2B2
A6B?H2D22?
36B:<ED
H2?8
A2=:?8
D6A2D
E?DE< C63E29
36?52
;2DE9
3632C
252=29
2 A6B46A2D2?
D6D2A
<646A2D2?
D6D2A 3 A6B46A2D2?
36BD2>329
<646A2D2?
D6D2A 4 A6B46A2D2?
D6D2A
<646A2D2?
36BD2>329 5 A6B46A2D2?
36BD2>329
<646A2D2?
36BD2>329 6 A6B46A2D2?
52?
<646A2D2?
36B<EB2?8

Tes Kompetensi Fisika Semester 1

105

 6?52
56?82?
>2CC2

<8
36B86B2<
56?82?
<6=2;E2? 
<> ;2>
!2H2
H2?8
5:A6B=E<2?
282B
36?52
:DE 36B96?D:
A252
;2B2<

>
52B:
D6>A2D
C6>E=2
252=29
2 
(
36B=2G2?2?
56?82?
86B2<
36?52 3 
(
C62B29
56?82?
86B2<
36?52 4 
(
36B=2G2?2?
56?82?
86B2<
36?52 5 
(
C62B29
56?82?
86B2<
36?52 6 
(
C62B29
56?82?
86B2<
36?52  ,63E29
36?52
56?82?
>2CC2

<8
D6B=6D2<
A252
3:52?8 52D2B
6?52
D6BC63ED
5:36B:
82H2

(
H2?8 >6>36?DE<
CE5ED
J
D6B9252A
3:52?8
>6?52D2B
!2H2 ?@B>2=
H2?8
36<6B;2
A252
36?52
:DE
252=29
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4 
(  *6B92D:<2?
82>32B
36B:<ED

 ,63E29
36?52
56?82?
>2CC2?H2
#
5:82?DE?8
56?82? C6ED2C
D2=:
<6>E5:2?
D2=:
5:D2B:<
<6
2D2C
56?82?
A6B 46A2D2?
D6D2A
$:<2
A6B46A2D2?
8B2F:D2C:
252=29

> C  D682?82?
D2=:
252=29
2 

# 5 

#
N
# 3 

#

# 6 

#
N
# 4 


#
N
#  *6B92D:<2?
82>32B
36B:<ED T2 K T1 A

v 1 2 t

!2>32B
D6BC63ED
>6?E?;E<<2?
8B27:<
<646A2D2?
D6B 9252A
G22CC2?H2 #
52?
#
%65E2
36?52
>6?52A2D
82H2
H2?8
C2>2 C69:?882
>6?52A2D<2?
A6B46A2D2?

52?

2B: 8B27:<
52A2D
5:C:>AE=<2?
329G2
2 


52?
#

# 3 


52?
#

# 4 


52?
#

# 5 


52?
#

# 6 


52?
#

# 





106

 4 !* &
.$/1 ,5 ,
!$/')21
#$,% ,
1$. 1 ,6@B2?8
?6=2H2?
>6?H636B2?8:
CE?82:
>6?88E?2<2? A6B29E
52HE?8
*6B29E
52HE?8
C6=2=E
5:2B29<2?
D682< =EBEC
D6B9252A
2B29
2BEC
2:B
56?82?
<646A2D2?

> C $:<2
<646A2D2?
2=:B2?
2:B



> C
9:DE?8=29
<646A2D2? D@D2=
A6B29E
52?
2B29?H2
52=2>
>6=:?D2C:
CE?82: ,63E29
36?52
5:=6A2C<2?
D2?A2
<646A2D2?
2G2=
52B: A6C2G2D
H2?8
C652?8
36B86B2<
56?82?
<6=2;E2?
D6D2A $:<2
D:52<
252
A6?82BE9

2?8:?
;6=2C<2?=29
3282:>2?2 36?DE<
=:?D2C2?
36?52
D6BC63ED ,63E29
36?52
H2?8
>2CC2?H2

<8
36B86B2<
C642B2 36B2DEB2?
52=2>
=:?D2C2?
>6=:?8<2B
56?82?
<646A2D2?


> C
$:<2
;2B:;2B:
=:?8<2B2?
:DE

>
36B2A2<29
82H2 82H2
C6?DB:A6D2=?H2

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

T2 B

%
252=29
<2DB@=
H2?8
C2?82D
=:4:?
'2CC2
36?52

52?
 >2C:?8>2C:?8

<8
52?

<8
$:<2
36?52

5:=6A2C D682?82?
D2=:

52?

>2C:?8>2C:?8
252=29
2 
(
52?

( 5 
(
52?

( 3 
(
52?

( 6
(
52?

( 4 
(
52?

(

 ,6C6@B2?8
56?82?
>2CC2

<8
5:D:>32?8
5:
52=2>
=:7D H2?8
C652?8
>6=E?4EB
<6
32G29
56?82?
<646A2D2? D6D2A

> C
$:<2



> C 
36B2D
@B2?8
:DE
252=29
2 
( 5 
( 3 
( 6 
( 4 
(

 

'6?82A2<29
@B2?8
H2?8
C652?8
>6?2:<:
A6B>2:?2? @?D2?82?D:?8
D:52<
D6BA6?D2=
<6
=E2B
=:?D2C2??H2 ,63E29
32DE
56?82?
>2CC2

<8
5::<2D
56?82?
D2=:
52? 5:AED2B
C69:?882
=:?D2C2??H2
36B36?DE<
=:?8<2B2? F6BD:<2=
56?82?
;2B:;2B:

>
$:<2
<646A2D2?
CE5ED 32DE

B25 C
52?



> C 
D6?DE<2?=29
D682?82?
D2=: A252
C22D
32DE
5:
D:D:<
D6BD:?88:

Bab

6 Sumber: Dokumentasi Penerbit

Pengemudi memanfaatkan pemantulan cahaya pada cermin cembung kaca spion.

Cahaya dan Optika Hasil yang harus Anda capai: menerapkan prinsip kerja alat-alat optik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • •

menganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatif; menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari.

,5C91@
81A9
=1>DB91
C941;
1;1>
@5A>18
C5A<5@1B
41A9
3181H1
5>41 25>41
49
B5;5<9<9>7
>41
41@1C
C5A<981C
;1A5>1
141>H1
3181H1
181H1 :D71
H1>7
=5=2D1C
>41
41@1C
=5<981C
21H1>71>
>41
49
35A=9> &D>7;9>
>41
@5A>18
=5=5A81C9;1>
;131
B@9?>
@141
=?29<
1C1D B5@541
=?C?A
$131
B@9?>
@141
=?29<
41>
B5@541
=?C?A
=5AD@1;1>
B52D18 35A=9>
35=2D>7
H1>7
497D>1;1>
@5>75=D49
D>CD;
=5<981C
<1C1B 49
25<1;1>7
=?29<
1C1D
B5@541
=?C?A
5>71>
=5<981C
;131
B@9?> @5>75=D49
41@1C
25A25C9
1C1D
=5>418D41A11>
<19> 45>71>
1=1> )141
;131
B@9?>
C5A:149
@5=1>CD<1>
3181H1
B589>771
>41
41@1C =5<981C
21H1>71>
25>4125>41
H1>7
25A141
49
45@1>>H1
1@1C;18
>41 =5>7945>C969;1B9
B961CB961C
21H1>71>
@141
35A=9>
;131
B@9?> ,5<19>
35A=9>
35=2D>7
25A41B1A;1>
25>CD;>H1
141
4D1
:5>9B
35A=9> <19>>H1
H19CD
35A=9>
41C1A
41>
35A=9>
35;D>7
1@1C;18
;54D1
35A=9> 9>9
=5>5ADB;1>
3181H1
1719=1>1
B961CB961C
21H1>71>>H1 >41
41@1C
=5>5>CD;1>
:1F121>
@5AC1>H11>@5AC1>H11>
C5AB52DC 41<1=
212
9>9
(<58
;1A5>1
9CD
@5<1:1A9<18
212
9>9
45>71>
219;

A. Cahaya B. Pemantulan Cahaya C. Pembiasan Cahaya D. Alat-Alat Optik

107

Tes Kompetensi Awal !(%(/70
0(03(/$-$4,
.215(3
$+$:$
'$1
36,.$
.(4-$.$1/$+
52$/52$/
%(4,.76
'$/$0
%7.7
/$6,+$1 @1
@5A25411>
1>C1A1
21H1>71>
=1H1
41>
21H1>71>  1719=1>1
B961C
<5>B1
35=2D>7
41>
<5>B1
35;D>7 >H1C1 C5A8141@
25A;1B
3181H1
H1>7
=5<5F1C9>H1

1719=1>1
B961C
21H1>71>
@141
35A=9>  ,52DC;1>
2525A1@1
=1>611C
<5>B1
H1>7
>41
;5C18D9  @1
H1>7
49=1;BD4
45>71>
@5=291B1>
9>45;B
291B A5<1C96
41>
9>45;B
291B
=DC<1;

A. Cahaya

Tokoh Christian Huygens (1580 – 1626)

,19>B
41>
C5;>?41
D>CD;
=1=@D
=5=181=9 1<1=
!1<
9>9
49B5212;1>
B19>B
41>
C5;>?75C18D 1>
21AD
B5AC1
9>BCAD=5>
21AD
H1>7
=1=@D
=5>7D>7;1@
A181B91A181B91 1<1=
B5;1<9@D>
75:1<1
1<1=
H1>7
B5=D<1
491>771@
C941;
=D>7;9> C5AD>7;1@
5>?=5>1
1BCA?>?=9
41@1C
<5298
21>H1;
C5AD>7;1@
;1A5>1 C5AB5491>H1
C5<5B;?@
1C1D
C5A?@?>7
H1>7
<5298
219;
41A9@141
B525H1 $5=1:D1>
41>
@5>5=D1>
41<1=
29?
C941;
41@1C
C5A:149
:9;1 C941;
141
=9;A?B;?@
1719=1>1
1<1C1<1C
?@C9;
C5AB52DC
25;5A:1
41> =1=@D
=5>7D>7;1@
A181B91
1<1=
1<1=
212
9>9
1;1>
492181B
B5:D=<18 8D;D=
B5AC1
@A9>B9@
?@C9;1
75?=5CA9
@5=1>CD<1>
41>
@5=291B1>
H1>7 49C5A1@;1>
41<1=
2525A1@1
1<1C
?@C9;

1. Teori-Teori tentang Cahaya 5A9;DC
1;1>
49:5<1B;1>
2525A1@1
C5?A9
C5>C1>7
3181H1

Sumber: Jendela Iptek, 1997

Seorang fisikawan Belanda, Christian Huygens dilahirkan di Den Haag, pada 14 April 1626. Ayahnya seorang diplomat dan sastrawan. Pada 1666, ia memberikan sumbangan penting tentang ilmu Matematika, Astronomi, Optik, dan Mekanika, yang membuat namanya terkenal sebagai ilmuwan penting di Eropa. Pada 1655, Huygens menyempurnakan teleskopnya yang cukup kuat untuk menemukan sebuah satelit Planet Saturnus, kemudian diberi nama Titan. Pada awal 1660-an ia menemukan lensa pelihat (okuler) yang terdiri atas gabungan lensa, guna mengurangi gangguan warna yang timbul akibat penggunaan lensa-lensa non-akromatik, lensa ini masih dipakai sampai sekarang.

108

a. Teori Partikel )141
)5AC5>7181>
1214
;5

&
89>771
@5AC5>7181>
1214
;5L 
& B5:1A18
9B9;1
B1>71C
49@5>71AD89
?<58
@5=9;9A1>
41>
;1AH1
5$$&
'(9621 =5B;9@D>
C5A41@1C
B5:D=<18
C?;?8
25B1A
<19>
H1>7
894D@
B5I1=1>
45>71> '5FC?>
H1>7
=5=25A9;1>
;?>CA92DB9
25B1A
C5A8141@
9B9;1
;1>
C5C1@9 49
1>C1A1
=5A5;1
141
B521791>
H1>7
C941;
B5@5>41@1C
45>71>
(9621 49
1>C1A1>H1
2%(46
22.(
2%(46
2:/(
+4,56,$1
7:*(15
/( 2(0(4
$0(5
4$'/(:
41>
'021'
$//(: )141
 
(9621
=5>5A29C;1>
;1AH1
9<=918
@5AC1=1
C5>C1>7
3181H1 41>
F1A>1
41<1=
%&),/,-%& )
.+/ 0&,+/
$5A:1
9<=918
9>9
49C5A9=1 45>71>
219;
?<58
B5=D1
@981;
;53D1<9
22.(
41>
7:*(15
&5A5;1 ;525A1C1>
45>71>
(9621
25A;19C1>
45>71>
@5A3?211>
H1>7
=5=2D;C9 ;1>
218F1
3181H1
C5A49A9
1C1B
@1AC9;5<
;539<
H1>7
25A75A1;
&5A5;1 =5>71>771@
218F1
3181H1
=5AD@1;1>
757 -5?A9
@1AC9;5<
41@1C
=5>:5<1B;1>
218F1
@5A1=21C1>
3181H1
25AD@1 71A9B
7
C941;
41@1C
49<981C
41A9
25<1;1>7
B52D18
@5>781<1>7 41@D>
757
B5@5AC9
757
2D>H9
=1B98
41@1C
4945>71A
F1<1D@D> 49
25<1;1>7
C5A41@1C
@5>781<1>7
)141
1214

&
(9621
=5>5=D;1> ;?=@?B9B9
3181H1
@DC98
H1>7
499>C57A1B9;1>
45>71>
65>?=5>1
F1A>1
.@1H1 9>9
=5AD@1;1>
C9C9;
1F1<
;1:91>
;8DBDB
C5>C1>7
3181H1
H1>7
=5>:149
41B1A 2179
9B9;1
=?45A>
(9621
C5AC1A9;
=5<1;D;1>
@5>7D:91>
=5>77D>1;1> @A9B=1
41>
;131
$5C9;1
3181H1
491A18;1>
@141
@A9B=1
3181H1
@DC98
41@1C =5=D>3D<;1>
21>H1;
F1A>1
B5@5AC9
E9?<5C
9>497?
29AD
89:1D
;D>9>7 ?A1>H5
41>
=5A18
(9621
:D71
21>H1;
=5<1;D;1>
5;B@5A9=5>
49
1<1= 45>71>
=5491
B5@5AC9
=9>H1;
19A
41>
75<5=2D>7
B12D>
5A41B1A;1>

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

@5>5<9C91>>H1
(9621
=5>H9=@D<;1>
218F1
@141
D=D=>H1
3181H1 C5A49A9
1C1B
B5;D=@D<1>
@1AC9;5<
H1>7
49B52DC
,.-1/ )"/ b. Teori Gelombang )141

7:*(15
25ADB181
=5<1F1>
-5?A9
)1AC9;5<
45>71>
=5>H1C1 ;1>
218F1
3181H1
=5AD@1;1>
757
H1>7
25A75A1;
45>71>
;535@1C1> C5AC5>CD
41<1=
=549D=
5C5A &5>DADC
7:*(15
C9C9;C9C9;
@141
=D;1
757
H1>7
=5A1=21C 41@1C
491>771@
B521719
757
21AD
)141
757
<9>7;1A1>
=D;1 757>H1
25AD@1
<9>7;1A1>
B541>7;1>
@141
757
41C1A
=D;1 757>H1
25AD@1
71A9B
7
41@1C
=5H1;9>;1>
218F1 <1:D
3181H1
41<1=
19A
<5298
<1=21C
41A9@141
49
D41A1
5>71>
45=9;91> =5>DADC
7:*(15
-5?A9
)1AC9;5<
(9621
7D7DA
01<1D@D>
45=9;91>
C5?A9 757

C941;
=1=@D
=5>:5<1B;1>
C5>C1>7
@5A1=21C1>
3181H1
25AD@1 71A9B

9>9
H1>7
=5>H5212;1>
(9621
C941;
B5CD:D
45>71> C5?A9
757
-5?A9
7:*(15
=1=@D
=5>5=D;1>
AD=DBAD=DB
@5= 291B1>
41>
@5=1>CD<1>
3181H1
45>71>
B1>71C
=5=D1B;1>

Kata Kunci • •

partikel gelombang

Tes Kompetensi Subbab A (4-$.$1/$+
'$/$0
%7.7
/$6,+$1 &5>DADC
C5?A9
@1AC9;5<
41>
C5?A9
757
1@1;18 3181H1
9CD

(9621
25A@5>41@1C
218F1
3181H1
=5AD@1;1>
@1A C9;5<
5A9;1>
@5>:5<1B1>
=5>75>19
C5?A9
9>9
45>71> ;1<9=1C
>41
B5>49A9

  

1719=1>1
89@?C5B9B
7:*(15
B589>771
491
25A @5>41@1C
218F1
3181H1
=5AD@1;1>
757 @1
;5<5=181>
C5?A9
757
H1>7
=5=2D1C (9621
=1B98
C941;
B5CD:D
45>71>
C5?A9
9CD &5>DADC
>41
49
1>C1A1
C5?A9
@1AC9;5<
41>
C5?A9 757
=1>1;18
H1>7
@1<9>7
25>1A

B. Pemantulan Cahaya 121>7
9<=D
@5>75C18D1>
C5>C1>7
3181H1
H1>7
=5=@5<1:1A9
B961C B961C
@5A1=21C1>
3181H1
B5@5AC9
@5=1>CD<1>
@5=291B1>
B5AC1
@A9>B9@
:1<1> >H1
B9>1AB9>1A
49B52DC
,-0&(
$",*"0.&
1<1=
?@C9;1
75?=5CA9
3181H1 41@1C
4971=21A;1>
45>71>
B9>1A
25AD@1
71A9B
H1>7
C571;
71> =D;1
757
41>
C941;
B5@5>D8>H1
=5=@5A89CD>7;1>
B961C
757 41A9
3181H1
C5AB52DC
)5>771=21A1>
3181H1
B521719
B9>1A
25AD@1
71A9B
41<1=
,-0&(
#&/&/
)141
?@C9;1
69B9B
3181H1 81ADB
B5@5>D8>H1
49@1>41>7
B521719
757
;1A5>1
565;565; 9>C5A65A5>B9
41>
496A1;B9>H1
B1>71C
4?=9>1>

Gambar 6.1 Pemantulan baur

1. Pemantulan Baur dan Pemantulan Teratur )141
D=D=>H1
B5C91@
@5=D;11>
25>41
41@1C
=5=1>CD<;1>
3181H1 H1>7
:1CD8
@141
@5A=D;11>
25>41
C5AB52DC
)5A=D;11>
25>41
41@1C
25AD@1 @5A=D;11>
;1B1A
1C1D
817
:1CD8
@141
25>41
45>71> @5A=D;11>
;1B1A
1;1>
49@1>CD<;1>
45>71>
1A18
B9>1A
@1>CD<
H1>7
C1; C5A1CDA
)5=1>CD<1>
9>9
49B52DC
-"*+01)+
1.
@5A81C9;1>
$0%$4
 41@D>
B525A;1B
3181H1
H1>7
:1CD8
@141
@5A=D;11>
81 49@1>CD<;1>
45>71>
1A18
H1>7
C5A1CDA
)5=1>CD<1>
9>9
49B52DC
-"*+01)+ 0".01.
@5A81C9;1>
$0%$4

)5=1>CD<1>
3181H1
@141
@5A=D;11> 25>41
C941;
B5=21A1>7
=5<19>;1>
=5=9<9;9
;5C5A1CDA1>
B5BD19
45>71> 8D;D=8D;D=
@5=1>CD<1>

Gambar 6.2 Pemantulan teratur

Cahaya dan Optika

109

Aktivitas Fisika 6.1 Pemantulan pada Cermin Datar Tujuan Percobaan Mengamati pemantulan pada cermin datar. Alat-Alat Percobaan Sediakanlah sumber cahaya, cermin datar, penggaris, alat tulis, dan selembar karton. pointer Langkah-Langkah Percobaan inframerah 1. Letakkan sumber cahaya, cermin sinar datar, dan karton, seperti pada gambar pantul berikut. 2. Buatlah garis normal pada permukaan cermin datar, titik di mana sinar sinar datang akan dipantulkan (garis normal karton tegak lurus terhadap permukaan cermin datar). 3. Gambarkan sinar yang jatuh pada permukaan cermin. Sinar ini disebut sinar datang. Gambarkan pula sinar yang meninggalkan permukaan cermin. Sinar ini disebut sinar pantul. 4. Ukurlah sudut antara sinar datang dan garis normal. Sudut ini disebut sudut datang. Ukur juga sudut antara sinar pantul dan garis normal. Sudut ini disebut sudut pantul. Lakukan kegiatan ini tidak kurang dari lima kali. 5. Apa yang dapat Anda simpulkan dari kegiatan ini?

2. Hukum Pemantulan

sinar datang

garis normal

i

sinar pantul

r

#9;1
@141
.6,8,6$5
,5,.$

@A?B5B
@5=1>CD<1>
@141
35A=9>
41C1A 49<1;D;1>
B531A1
219;
>41
41@1C
=5>5=D;1>
;5B9=@D<1>
218F1 1 BD4DC
41C1>7
B1=1
45>71>
BD4DC
@1>CD< 2 B9>1A
41C1>7
71A9B
>?A=1<
41>
B9>1A
@1>CD<
C5A<5C1;
@141
B1CD
2941>7 41C1A
)5A>H1C11>
49;5>1<
45>71>
!D;D=
)5=1>CD<1>

3. Pemantulan pada Cermin Gambar 6.3 Hukum Pemantulan. Sudut datang (  i ) sama dengan sudut pantul (  r )

5A=9>
141<18
@5A=D;11>
H1>7
=1=@D
=5=1>CD<;1>
<5298
41A9
 3181H1
H1>7
=5>75>19>H1
)5A=D;11>
B5@5AC9
9CD
41@1C
25AD@1
7
497?B?;
B589>771
=5>7;9<1@
1C1D
;131
H1>7
49<1@9B9
H1
49<1@9B9
*)$*
.(/

Contoh 6.1 D1
2D18
35A=9>
49BDBD>
B5@5AC9
@141
71=21A
25A9;DC #9;1
B9>1A
41C1>7
@141
35A=9>

=5=9<9;9
BD4DC 41C1>7
J
C5>CD;1>
1A18
B9>1A
@1>CD<
BD4DC @1>CD<
?<58
35A=9>
 40° $9$% r A 9
C9C9;

&
141<18
BD4DC
41C1>7

J P 5A41B1A;1>
8D;D=
@5=1>CD<1>
&

.
=1;1
.

J

P

BAO

NAO
6
.

J
L

J

J O 5B1A
BD4DC
.
41@1C
4931A9
41A9

r ’

P

AOB

J

r ’

J

J

J

r ’

J
L
J
L
J

J 5B1A
BD4DC
& 5B1A
BD4DC
&
41@1C
4931A9
41A9
41@1C
4931A9
41A9

r ’

i1

J

i1

J
L
r ’

J
L
J

J

i1
=5AD@1;1>
BD4DC
41C1>7
C5A8141@
35A=9>


110

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

N i1 r'

r1 B

5A41B1A;1>
8D;D=
@5=1>CD<1>
49
C9C9;

25A<1;D

i1

r1

r1

J #149
1A18
B9>1A
@1>CD<
?<58
35A=9>

=5=25>CD;
BD4DC
J
C5A8141@
71A9B
>?A=1<

a. Pemantulan pada Cermin Datar @1
H1>7
>41
<981C
@141
35A=9>
41C1A
;5C9;1
>41
25A49A9
49
45@1> 35A=9>
41C1A
C5AB52DC
)141
35A=9>
C5A<981C
141
21H1>71>
>41
1719=1>1 B961C
21H1>71>
H1>7
C5A25>CD;
@141
35A=9>
41C1A )5A81C9;1>
$0%$4

-9C9;
,
=5AD@1;1>
21H1>71>
41A9
C9C9;
,
41 @D>
@A?B5B
@5=25>CD;1>
21H1>71>
@141
35A=9>
41C1A
141<18
B521719
25A9;DC ,9>1A
41C1>7
,)
B9>1A

:1CD8
@141
35A=9>
41C1A
45>71>
BD4DC
41C1>7 1 
;5=D491>
B9>1A
9>9
49@1>CD<;1>
)5A81C9;1>
:1<1>
B9>1A


,9>1A
41C1>7
,)
B9>1A

:1CD8
@141
35A=9>
45>71>
BD4DC
41C1>7 2 
;5=D491>
B9>1A
9>9
49@1>CD<;1>
)5A81C9;1>
:1<1>
B9>1A
 )5A@1>:1>71>
B9>1A
@1>CD<

41>
B9>1A
@1>CD<

49
25<1;1>7
35A=9> 49
45>71>
71A9B
C5A@DCDB@DCDB
41>
25A@?C?>71>
49
C9C9;
 #149
<5C1;
21H1>71>
C9C9;

141<18

H1>7
4925>CD;
41A9
@5A@?C?>71> @5A@1>:1>71>
4D1
B9>1A
@1>CD< 5>71>
31A1
H1>7
B1=1
21H1>71>
25>41
4D1
49=5>B9
41>
C971
49=5>B9 41@1C
C5A25>CD;
?<58
35A=9>
41C1A
)A?B5B
@5=25>CD;1>
21H1>71>>H1
B1=1 B5@5AC9
@141
25>41
C9C9;
!1<
H1>7
C5A@5>C9>7
141<18
41<1=
B5C91@
@A?B5B @5=25>CD;1>
21H1>71>
8D;D=
@5=1>CD<1>
B5<1
$0%$4

25A9;DC

mata pengamat

1

P1

S'

S benda

2

bayangan P2

Gambar 6.4 Pembentukan bayangan pada cermin datar

B' B

benda

bayangan D A

s0

s'

C

.>CD;
25>41
H1>7
2D;1>
25AD@1
C9C9;
1C1D
71A9B
>41
1;1>
=5>41@1C ;1>
218F1
D;DA1>
21H1>71>
25>41
@5AB9B
B1=1
45>71>
D;DA1>
25>41>H1 5>41
41>
21H1>71>
81>H1
25A2541
41<1=
81<
1A18
;9A9
41>
;1>1>>H1 )5A81C9;1>
$0%$4

1791>
;9A9
25>41
=5>:149
21791>
;1>1> 21H1>71>
41>
B521<9;>H1
)5A9BC9F1
9>9
49B52DC
@5=21<9;1>
B9B9
)0".) &+2"./&,+
(<58
;1A5>1
141>H1
@5=21<9;1>
B9B9
9>9
CD<9B1>
H1>7
85>41; 492131
=5<1
@5>D<9B1>
8DAD6>H1
81ADB
4921<9; 5A41B1A;1>
21H1>71>
25>41
@141
35A=9>
41C1A
41@1C
49B9=@D<;1> 218F1
B961C
21H1>71>
25>41
H1>7
4925>CD;
?<58
35A=9>
41C1A
141<18 B521719
25A9;DC K =1H1 K D;DA1>
B1=1
25B1A
45>71>
D;DA1>
25>41 K C571; K :1A1;
25>41
C5A8141@
35A=9>
B1=1
45>71>
:1A1;
21H1>71>
C5A8141@ 35A=9>

Gambar 6.5 Ukuran benda persis sama dengan ukuran bayangan

Gambar 6.6 Ketika bercermin, posisi kiri benda menjadi posisi kanan bayangan

Cahaya dan Optika

111

 $:$1*$1
1:$6$
'$1
%$:$1*$1
0$:$ 1H1>71>
>H1C1
141<18
21H1>71>
H1>7
C5A25>CD;
41A9
@5A@?C?>71>
<1>7 BD>7
B9>1AB9>1A
3181H1
B541>7;1>
21H1>71>
=1H1
141<18
21H1>71>
H1>7 4981B9<;1>
41A9
@5A@?C?>71>
@5A@1>:1>71>
B9>1AB9>1A
3181H1
,521719
3?>C?8 21H1>71>
H1>7
4981B9<;1>
@141
35A=9>
41C1A
=5AD@1;1>
21H1>71>
=1H1 ;1A5>1
21H1>71>
C5AB52DC
=5AD@1;1>
@5A@?C?>71>
<1>7BD>7
41A9 @5A@1>:1>71>
B9>1AB9>1A
3181H1
41@D>
3?>C?8
21H1>71>
>H1C1
C5A:149 @141
21H1>71>
H1>7
4981B9<;1>
?<58
@A?H5;C?A
@141
<1H1A

Contoh 6.2 !9CD>7
@1>:1>7
=9>9=D=
BD1CD
35A=9>
H1>7
492DCD8;1>
171A
B5?A1>7
@5>1A9
141C 41@1C
=5<981C
B5H1
H1>7
C9>779>H1
%
=5C5A $9$% )5A81C9;1>
71=21A
25A9;DC cermin

G

H

F

E

(<58
;1A5>1
B9>1A
@1>CD<
B1=1
45>71> B9>1A
41C1>7
=1;1







#149
D>CD;
41@1C
=5<981C
21H1>71> B5
@1>:1>7 35A=9>
41C1A
=9>9=1<

41A9
C9>779

CD2D8
B5B5?A1>7

B

A

cermin I benda

bayangan

bayangan

Gambar 6.7 Benda yang diletakkan di antara dua buah cermin datar dan membentuk sudut 90° akan menghasilkan 3 buah bayangan.

112

C

 70/$+
%$:$1*$1
2/(+
'7$
%7$+
&(40,1
'$6$4 )5A81C9;1>
$0%$4

:9;1
B52D18
25>41
25A141
49
45@1>
4D1 2D18
35A=9>
H1>7
=5=25>CD;
BD4DC
 
B1CD
B1=1
<19>
1;1>
C5A25>CD; B5:D=<18
21H1>71>
#D=<18
21H1>71>
25A71>CD>7
@141
25A1@1
25B1A BD4DC

5A41B1A;1>
81B9<
5;B@5A9=5>
:D=<18
21H1>71>
H1>7
4925>CD; ?<58
4D1
2D18
35A=9>
H1>7
=5=25>CD;
BD4DC

141<18
B521719
25A9;DC

+

cermin II

bayangan

D

J L 

L 

$5C5A1>71> +
:D=<18
21H1>71>  
BD4DC
1>C1A1
4D1
2D18
35A=9>

Contoh 6.3 ,52D18
25>41
C5A<5C1;
49
45@1>

2D18
35A=9>
41C1A
H1>7
=5=25>CD;
BD4DC
J !9CD>7
:D=<18
21H1>71>
H1>7
C5A25>CD; $9$% 9;5C18D9  
J 360 + 
1  J L +
J + 

L


 #149
:D=<18
21H1>71>
H1>7
C5A25>CD;

2D18

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

b. Pemantulan pada Cermin Cekung 5A=9>
35;D>7
141<18
35A=9>
H1>7
=5=9<9;9
@5A=D;11>
35;D>7 5A=9>
35;D>7
25AB961C
;?>E5A75>
H19CD
25AB961C
=5>7D=@D<;1>
B9>1A 1791>21791>
35A=9>
35;D>7
C1=@1;
B5@5AC9
@141
$0%$4
  (0%(167.$1
%$:$1*$1
2/(+
&(40,1
&(.71* %5C1;
41>
B961C
21H1>71>
H1>7
4925>CD;
?<58
35A=9>
35;D>7
25A71>CD>7 @141
<5C1;
25>41
,52D18
25>41
H1>7
49<5C1;;1>
49
45@1>
B52D18
35A=9> 35;D>7
1;1>
=5=9<9;9
21H1>71>
45>71>
B961CB961C
C5AC5>CD
)5A81C9;1> $0%$4

B961CB961C
35A=9>
35;D>7
49
1>C1A1>H1 1 ,9>1A
41C1>7
H1>7
B5:1:1A
BD=2D
DC1=1
49@1>CD<;1>
=5<11A
41C1>7
H1>7
=5<1CD<;1>
B5:1:1A 45>71>
BD=2D
DC1=1 3 ,9>1A
41C1>7
H1>7
=5<17;D>71>
35A=9>
1;1> 49@1>CD<;1>
;5=21<9
=5<1C1B1>
H1>7
B1=1 1H1>71>
B52D18
25>41
?<58
35A=9>
35;D>7
41@1C
49C5>CD;1>
45>71> 31A1
=5>771=21A;1>

41A9

B9>1A
9BC9=5F1
@141
35A=9>
35;D>7
1A1 =571>
25>41
?<58
35A=9>
35;D>7
141<18
B521719
25A9;DC )5A81C9;1>
$0%$4

+$(%
-".0*
35A=9>
35;D>7
4971=21A <5>7;1@
45>71>
21791>21791>>H1
+$(%
("!1
71A9B

4971=21A D>CD;
=5<1=21>7;1>
C9>779
25>41
41@D>
71A9B

C941;
@5A779
+$(%
("0&$
71=21A;1>
B9>1A
9BC9=5F1L
+$(%
(""*-0 71=21A;1>
B9>1A
9BC9=5F1L
+$(%
(")&*
C9C9;
H1>7
=5AD@1;1> @5A@?C?>71>
1>C1A1
B9>1A
@1>CD
B9>1A
@1>CD1=1
 -9C9;
9>9
=5AD@1;1>
21H1>71>
41A9
C9C9;

$5=D491>
71A9B
C571;
9
4925A9 >1=1

H1>7
=5AD@1;1>
21H1>71>
41A9
C9C9;

B589>771

=5AD@1;1> 21H1>71>
41A9
71A9B


B

P

O

F

f R f = jarak fokus R = kelengkungan cermin

Gambar 6.8 Bagian-bagian cermin cekung

a) b)

c)

F O

P

Gambar 6.9 Sinar istimewa pada cermin cekung B III

I

II

A' A

P

O

F B'

Gambar 6.10 III

I

II

I

II

III

Pembentukan bayangan di ruang III AB pada cermin cekung B'

B B A' P

O A

F

O

P

F

A

A' S

S'

B'

Gambar 6.11

Gambar 6.12

Gambar bayangan jika letak bendanya di ruang II

Gambar bayangan jika bendanya di ruang I

5A41B1A;1>
$0%$4

$0%$4

41>
$0%$4

41@1C 49B9=@D<;1>
218F1 1 :9;1
25>41
@141
AD1>7
"
=1;1
21H1>71>
H1>7
4981B9<;1>
141<18 =1H1
C571;
41>
49@5A25B1A 2 :9;1
25>41
25A141
49
AD1>7
""
=1;1
21H1>71>
H1>7
4981B9<;1>
141<18 >H1C1
49
AD1>7
"""
C5A21<9;
41>
49@5A25B1A 3 :9;1
25>41
25A141
@141
AD1>7
"""
=1;1
21H1>71>
H1>7
4981B9<;1> 141<18
>H1C1
49
AD1>7
""
C5A21<9;
41>
49@5A25B1A

Cahaya dan Optika

113

A R )

 ) ) O

F

P

f R

Gambar 6.13 Hubungan antara fokus dan jarijari cermin cekung

 7%71*$1
$16$4$
-$4$.
)2.75
'$1
-$4,-$4,
.(/(1*.71*$1
&(40,1 !D2D>71>
1>C1A1
:1A1;
6?;DB
41>
:1A9:1A9
;5<5>7;D>71>
35A=9> 41@1C
4931A9
45>71>
@5AC?71>
$0%$4
 )141
71=21A
C5AB52DC
C1=@1;
218F1
B9>1A
B5:1:1A
BD=2D
DC1=1
41C1>7 ;5
@5A=D;11>
35A=9>
35;D>7
;5=D491>
49@1>CD<;1>
=5<11AB9>1A
9>9
=5>79;DC9
8D;D=
@5=1>CD<1>
H19CD
BD4DC
41C1>7
B1=1 45>71>
BD4DC
@1>CD<
(<58
;1A5>1
9CD
B579C971

=5AD@1;1>
B579C971 B1=1
;1;9
B9B9


B9B9

#9;1
B9>1A
41C1>7
45;1C
B5;1<9
45>71>
BD=2D DC1=1

41@1C
491>771@
B1=1
45>71>

B589>771



1A9
B9>9 49@5A?<58
218F1
#



1C1D

#


L 

$5C5A1>71> # 
:1A1;
6?;DB 
:1A9:1A9
;5<5>7;D>71>
35A=9>



B h

 A

P



D F  h' 

O f

E s' R

7075
3$'$
&(40,1
&(.71* ,5<19>
B531A1
75?=5CA9
<5C1;
41>
B961C
21H1>71>
25>41
41@1C 49C5>CD;1>
B531A1
@5A89CD>71>
45>71>
@5AB1=11>
B521719
25A9;DC )5A81C9;1>
$0%$4
 )141
$0%$4

C1=@1;
218F1


41>


B521>7D> B589>771  

 

s Keterangan: s = jarak benda ke cermin h = tinggi benda f = jarak fokus h' = tinggi bayangan s' = jarak bayangan ke cermin

Gambar 6.14 Letak dan sifat bayangan benda pada cermin cekung

Ingatlah Konvensi tanda untuk pemantulan: K s bernilai + jika objek berada di depan cermin (objek maya) bernilai – jika objek di belakang cermin (objek nyata) K s’ bernilai + jika objek berada di depan cermin (objek nyata) bernilai – jika objek berada di belakang cermin (objek maya) K r, f bernilai + jika pusat kelengkungan berada di depan cermin (cermin cekung) bernilai – jika pusat kelengkungan berada di belakang cermin (cermin cembung).

114

h’ s’  h s

L

)141
$0%$4

C1=@1;
218F1


41>


B521>7D>

 %

 / 6   % .>CD;


25A<1;D C1> 

  6 / % % %  6 /  B589>771


/ 6   6 / % /6 % / /  6 / (<58
;1A5>1
=1;1
% / / /6 .>CD;


25A<1;D
C1> 

/
/ 6   /
 6 /   // 6 / / 6 //  // 
/ / 

//  //



/ / // 

(<58
;1A5>1
#


=1;1

  
 
 

L

  
 
 

L

5>71>
=5>77D>1;1>
@5AB1=11>
35A=9>
C5AB52DC
>41
41@1C
=5 >5>CD;1>
:1A1;
21H1>71>
B52D18
25>41
41@D>
@5A25B1A1>
21H1>71>


Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

494569>9B9;1>
B521719
@5A21>49>71>
1>C1A1
25B1A
C9>779
21H1>71>
41> 25B1A
C9>779
25>41
,531A1
=1C5=1C9B
41@1C
49CD<9B



/ %

/ %

f

SU

L

c.

Pemantulan pada Cermin Cembung 5A=9>
35=2D>7
141<18
35A=9>
H1>7
=5=9<9;9
@5A=D;11>
35=2D>7 5A=9>
35=2D>7
25AB961C
49E5A75>
H19CD
25AB961C
=5=1>31A;1>
B9>1A 1791>21791>
35A=9>
35=2D>7
B5@5AC9
@141
$0%$4
 


(0%(167.$1
%$:$1*$1
2/(+
&(40,1
&(0%71* ,52D18
25>41
H1>7
49<5C1;;1>
49
45@1>
B52D18
35A=9>
35=2D>7
=5 =9<9;9
21H1>71>
45>71>
B961CB961C
C5AC5>CD
1H1>71>
B52D18
25>41
?<58
35A=9> 35=2D>7
41@1C
49C5>CD;1>
45>71>
31A1
=5>771=21A;1>

41A9

B9>1A
9BC9=5F1 @141
35A=9>
35=2D>7
)5A81C9;1>
$0%$4

)141
$0%$4
 
C5A<981C 1 B9>1A
41C1>7
H1>7
B5:1:1A
BD=2D
DC1=1
49@1>CD<;1>
B51;1>1;1> 41C1>7
41A9
C9C9;
6?;DB 2 B9>1A
41C1>7
H1>7
=5>D:D
C9C9;
6?;DB
49@1>CD<;1>
B5:1:1A
45>71> BD=2D
DC1=1 3 B9>1A
41C1>7
H1>7
=5>D:D
C9C9;
@DB1C
;5<5>7;D>71>
35A=9>
49@1> CD<;1>
;5=21<9
=5<1C1B1>
H1>7
B1=1 1A1
=571>
25>41
?<58
35A=9>
35=2D>7
C5A<981C
B5@5AC9 @141
$0%$4

)141
31A1
C5AB52DC
B9>1A
9BC9=5F1
H1>7
497D>1;1> 141<18
B9>1A

41>
B9>1A

5A41B1A;1>
71=21A
21H1>71>
C5AB52DC
41@1C 49B9=@D<;1>
218F1
25>41
H1>7
49<5C1;;1>
49
45@1>
B52D18
35A=9>
35= 2D>7
B5<1781B9<;1>
21H1>71>
=1H1
C571;
41>
49@5A;539< 7075
3$'$
&(40,1
&(0%71* +D=DB
@141
35A=9>
35=2D>7
B1=1
B5@5AC9
AD=DB
H1>7
25A<1;D
@141 35A=9>
35;D>7
H19CD # 

% /  % /

O

F

P

R

Gambar 6.15 Bagian-bagian cermin cembung R = jari-jari kelengkungan cermin P = titik pusat kelengkungan cermin F = titik fokus cermin f = jarak titik fokus ke cermin c b a O

F

P

Gambar 6.16 Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung

O

F

P



  
 
 

Gambar 6.17 Lukisan pembentukan bayangan oleh cermin cembung

L

!1<81<
H1>7
@5A
141<18 1 C1>41
:1A1;
6?;DB
@141
35A=9>
35=2D>7
B5<19<19
>571C96
!1< 9>9
49B5212;1>
<5C1;
C9C9;
6?;DB
@141
35A=9>
35=2D>7
C5A<5C1;
49 25<1;1>7
35A=9> 2 D>CD;
25>41
>H1C1
49
45@1>
35A=9>
35=2D>7
B5<1CD; 21H1>71>
=1H1
#149
>9<19
B
@141
35A=9>
35=2D>7
25AC1>41
>571C96 21H1>71>
=1H1
#149
>9<19
/
@141
35A=9>
35=2D>7
25AC1>41
>571C96

Contoh 6.4 ,52D18
35A=9>
35;D>7
=5=9<9;9
:1A9:1A9
;5<5>7;D>71>

=
,52D18
25>41
49<5C1;;1>
@141 :1A1;

=
41A9
35A=9>
C9>779
25>41

3=
!9CD>7<18
<5C1;
C9>779
41>
@5A25B1A1>
21H1>71> $9$% 9;5C18D9

Cahaya dan Optika

115

/



=




=
 # 

  
=

%


3= 5>71>
=5>77D>1;1>
(45$0$$1
 ;
49@5A?<58  
  /


= / / # /  / %  % %    



 / / %  % %  L %

%


3=


3= /  #149
<5C1;
21H1>71>

=
49
45@1>
35A=9>
C9>779>H1


3=
41>
@5A25B1A1>>H1

;1<9  L

/

Contoh 6.5

Kata Kunci • • • • • • • •



,52D18
25>41
49<5C1;;1>

3=
49
45@1>
35A=9>
35=2D>7
H1>7
25A:1A9:1A9

3= 1 9
=1>1
<5C1;
21H1>71> 2 5A1@1
@5A25B1A1>>H1 3 %D;9B
:1<1>>H1
B9>1A
@141
@5=25>CD;1>
21H1>71> $9$% 9;5C18D9 /


3= 

L
3=

optika geometri optika fisis pemantulan baur pemantulan halus bayangan nyata bayangan maya titik fokus utama pusat kelengkungan

1



L   

L 
3=

     L   / 6 / /   L    L  /

L 
3= / / 

  

2

 


# 
 

3

/ L   


  /  #149
@5A25B1A1>>H1

;1<9
B961C
21H1>71>
C571;
=1H1
41>
49@5A;539<  p p' bayangan

benda

P s

s'

Tes Kompetensi Subbab B (4-$.$1/$+
'$/$0
%7.7
/$6,+$1 ,525A;1B
B9>1A
41C1>7
:1CD8
@141
B52D18
@5A=D;11> 35A=9>
45>71>
BD4DC
J
#9;1
499>79>;1>
B9>1A
@1>CD< ?<58
35A=9>
;54D1
B5:1:1A
45>71>
B9>1A
41C1>7
25A1@1;18 BD4DC
1>C1A1
35A=9>
@5AC1=1
41>
35A=9>
;54D1

-971
2D18
35A=9>
49BDBD>
B5@5AC9
71=21A
25A9;DC 30° 140°

120°

cermin III

cermin I cermin II

-5>CD;1>
1A18
B9>1A
@1>CD<
41A9
35A=9>
C5AB52DC 116

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





D1
2D18
35A=9>
41C1A
=5=25>CD;
BD4DC
J ,52D18
25>41
C5A<5C1;
49
45@1>
;54D1
35A=9> C5AB52DC
-5>CD;1>
:D=<18
21H1>71>
H1>7
C5A 25>CD; ,52D18
25>41
C571;
C9>779>H1

3=
49<5C1;;1>
49 45@1>
35A=9>
35;D>7
25A:1A9:1A9

3=
@141
:1A1;
 3=
41A9
35A=9> 1 -5>CD;1>
:1A1;
21H1>71>
;5
35A=9> 2 %D;9B
:1A1;>H1
B9>1A
@141
@5=25>CD;1>
21H1>71> 3 -5>CD;1>
B961CB961C
21H1>71>



,52D18
25>41
49<5C1;;1>
49
45@1>
35A=9>
35=2D>7 B545=9;91>
AD@1
B589>771
25B1A
21H1>71>>H1

;1<9 #9;1
21H1>71>
H1>7
C5A25>CD;
C5@1C
L
41>
:1A9:1A9

;5<5>7;D>71>
35A=9>
35=2D>7

3=
89CD>7
:1A1; 25>41
;5
35A=9>

C. Pembiasan Cahaya 71A
>41
=5=181=9
@5A9BC9F1
@5=291B1>
3181H1
<1;D;1><18 ;5791C1>
25A9;DC

Aktivitas Fisika 6.2

(a)

Pembiasan dan Pemantulan Tujuan Percobaan Mengamati peristiwa pembiasan dan pemantulan. Alat-Alat Percobaan 1. Baterai kering 2. Pengunci kertas 3. Pensil 4. Obeng, gunting, dan double tape 5. Aluminium foil

6. 7. 8. 9. 10.

Kapas Bohlam kecil dalam wadah Klip kertas Kabel Botol air plastik

Langkah-Langkah Percobaan 1. Potong bagian atas botol, kemudian menggunakan pensil lubangi botol di pinggiran botol. 2. Rekatkan aluminium foil di dalam bagian atas botol yang sudah dipotong, seperti pada gambar (b). 3. Pasangkan dua buah kabel pada bohlam kecil yang sudah ditempatkan pada wadahnya. 4. Satukan baterai secara seri, lalu rekatkan kabel ketiga pada bagian bawah baterai (kutub negatif ), seperti pada gambar (d). 5. Rekatkan satu kabel dari wadah bohlam ke bagian atas baterai (kutub positif ). 6. Masukkan kabel ke dalam lubang di pinggir botol, penuhi botol dengan kapas dan tempatkan kedua kabel dengan pengunci kertas. 7. Tempatkan wadah bohlam di atas baterai, dan tempatkan tengah-tengah bohlam tepat di bagian atas botol yang sudah diratakan aluminium foil. 8. Bengkokkan klip kertas dan tempatkan pada salah satu ujung pengunci kertas sehingga menjadi saklar senter tersebut. 9. Tekan ujung lainnya klip kertas ke pengunci kertas yang lain senter kini menyala. 10. Apa yang menyebabkan nyala filamen lampu menyebar ke depan senter? 11. Apa manfaat adanya aluminium foil pada bagian atas botol yang dipotong? Peristiwa apa yang terjadi pada aluminium foil tersebut?

)5A81C9;1>
>H1<1
<1=@D
B5>C5A
B5@5AC9
@141
.6,8,6$5

%9>7;D>71> H1>7
=5<9>7;D@9
69<1=5>
<1=@D
141<18
81=@1
D41A1
;5=D491>
3181H1 49C5ADB;1>
;5
D41A1
;18
3181H1>H1
=5>H521A
@1
@5A1> ;131
@5=21C1B
H1>7
=5=25>CD;
2?<1
)5A9BC9F1
H1>7
491<1=9
3181H1 49>1=1;1>
@5A9BC9F1
@5=291B1> "*&/+
."#.(/&
141<18
-".&/0&3
-"*"),(+
.%
%4
("0&( *")"30&
&!+$
0/
+0.
!1
*"!&1*
4+$
"."!
)5=291B1>
3181H1 C5A:149
1;921C
;535@1C1>
3181H1
25A2541
@141
B5C91@
=549D= &D>7;9>
>41
@5A>18
=5<981C
B52D18
@5>B9<
H1>7
C5A35
;5 41<1=
19A
49
41<1=
75<1B
@5A9BC9F1
9CD
=5=@5A<981C;1>
@5=291B1> )5A81C9;1>
$0%$4

1791>
@5>B9<
H1>7
C5A35
@1C18 )5A81C9;1>
@D<1
:9;1
49
<9>7;D>71>
>41
C5A41@1C
;?<1=
H1>7
:5A>98
41B1A ;?<1=
C5AB52DC
C5A<981C
<5298
41>7;1<
)5A9BC9F1
C5AB52DC
:D71
=5AD@1;1> 3?>C?8
@5A9BC9F1
@5=291B1>
3181H1

(b)

(c)

(d)

(e)

Gambar 6.18 Pensil seperti patah ketika tercelup ke dalam air

Cahaya dan Optika

117

1. Indeks Bias ">45;B
291B
41@1C
49@1>41>7
B521719
BD1CD
;5=1=@D1>
=549D=
=5= 291B;1>
=5=25
1A18
A1=21C
3181H1
#9;1
3181H1
25A75A1;
41A9 E1;D=
1C1D
D41A1
;5
=549D=
<19>
9>45;B
291B>H1
49B52DC
&+!"(/
&/ *10)(
=549D=
C5AB52DC
)141
5;B@5A9=5>
,>5<<9DB
>9<19
9>45;B
291B
H1>7 4941@1C
+


=5AD@1;1>
>9<19
9>45;B
291B
=DC<1;
;131
;1A5>1
3181H1 25A75A1;
41A9
E1;D=
1C1D
D41A1
;5
;131
,531A1
=1C5=1C9B
41@1C
49CD<9B B521719
25A9;DC L + 2 $5C5A1>71> +

9>45;B
291B
=DC<1;

;535@1C1>
3181H1
49
E1;D= D41A1 2

;535@1C1>
3181H1
49
BD1CD
=549D= '9<19
9>45;B
291B
=DC<1;
2525A1@1
=549D=
49CD>:D;;1>
@141
"$%(/
 "$%(/
 ">45;B
91B
&DC<1;
525A1@1
&549D= (',70 /1;D= .41A1 9A
 J
 C9<
1<;?8?< $131 $D1AB1 $5A?>1 <9>C1 $131
@<5G9 ">C1>

       



Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

2. Hukum Pembiasan )5=291B1>
3181H1
C941;
B5=21A1>7
C5C1@9
=5>79;DC9
8D;D=8D;D=
@5= 291B1>
!D;D=
@5=291B1>
@5AC1=1
;1<9
49>H1C1;1>
?<58
#,//(%424'
!1(//,75 18<9
9B9;1
25A;521>7B11>
5<1>41
!1(//,75
=5<1;D;1>
5;B@5A9=5>
45>71> =5<5F1C;1>
B525A;1B
B9>1A
@141
21
81B9<
5;B@5A9=5> H1>7
49<1;D;1>>H1
!1(//,75
;5=D491>
=5>H1C1;1>
!D;D=
"
)5=291B1> >H1
H19CD
-".+!&+$+
/&+1/
/1!10
!0+$
!+
/&+1/
/1!10
&/
!.&
/101
%4 4+$
!0+$
!.&
/101
*"!&1*
("
*"!&1*
)&+
*".1-(+
/101
(,+/0+0
4+$ "/.+4
/*
!"+$+
-".+!&+$+
&+!"(/
&/
("!1
*"!&1*
0"./"10 B9> & + . +9
B9>
&

+A
B9>
.


B9> . + &

i

B

B9> &

+ &. B9> .

r

Gambar 6.19 Deskripsi hukum pembiasan

118

L

$5C5A1>71> &

BD4DC
41C1>7 .

BD4DC
291B
A5<1C96 +

9>45;B
291B ">45;B
291B
A5<1C96
BD1CD
=549D=
141<18
@5A21>49>71>
>9<19
9>45;B 291B
=DC<1;
41A9
4D1
=549D=
H1>7
25A2541
&9B1<>H1
B525A;1B
3181H1 25A75A1;
41A9
=549D=
19A
+&.
;5
=549D=
;131
+(  ,531A1
=1C5=1C9B
9>45;B
291B
19A
A5<1C96
C5A8141@
=549D=
;131
41@1C
49CD<9B + &.  + (   &. + ( 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

,531A1
D=D=
:9;1
3181H1
25A75A1;
41A9
=549D=
;5
=549D=  9>45;B
291B
=549D=
A5<1C96
C5A8141@
=549D=
,531A1
=1C5=1C9B
41@1C 49CD<9B;1>
B521719
25A9;DC +  +  +

+ B9>
&  +   B9>
. + )5AB1=11>
C5AB52DC
41@1C
:D71
49CD<9B
B521719
25A9;DC + B9>
&

+  +   B9>
.

medium air (medium–1) medium kaca (medium–2)

Gambar 6.20 Sinar yang melalui dua medium berbeda, yaitu air dan kaca.

L 

$5C5A1>71> + 
9>45;B
291B
=DC<1;
=549D= + 
9>45;B
291B
=DC<1;
=549D= +  
9>45;B
291B
=549D=
A5<1C96
C5A8141@
=549D= & 
BD4DC
41C1>7
49
=549D= . 
BD4DC
291B
49
=549D=

3. Hubungan Cepat Rambat Cahaya dan Indeks Bias Medium

  2    2          

Q )

1 1

medium 1 P

2

medium 2

R

)

)5A81C9;1>
$0%$4
 
&9B1<>H1
BD1CD
757
2941>7
)* 49<5F1C;1>
=5<17
<5298
A1@1C
,5C5<18
F1;CD 0
757
2941>7
)*
25A141
@141
2941>7
,+ 2 0 2 0      

        2 0 2 0          

2 S

Gambar 6.21

L 

Pembiasan cahaya melalui dua medium

9;5C18D9
2

#  
45>71>
#

6A5;D5>B9
41>


@1>:1>7
757 5>71>
45=9;91>
>9<19
9>45;B
291B
41@1C
49@5A?<58
:D71
41A9
@1>:1>7 757

n12 

2 1

L 

(45$0$$1
 ;
41>
3(45$0$$1
 ; 
=5=9<9;9
=1;>1
69B9B
H19CD ;535@1C1>
3181H1
41<1=
BD1CD
=549D=
25A21>49>7
C5A21<9;
45>71>
>9<19 9>45;B
291B>H1
&1;BD4>H1
:9;1
9>45;B
291B
B5=1;9>
25B1A
;535@1C1> 3181H1
B5=1;9>
;539<
,521719
3?>C?8
;535@1C1>
3181H1
41<1=
=549D= ;131
<5298
;539<
4921>49>7;1>
45>71>
;535@1C1>
3181H1
;5C9;1
=5A1=21C 41<1=
19A
<1B1>>H1
9>45;B
291B
=DC<1;
;131
<5298
25B1A
41A9@141
9>45;B =DC<1;
19A
,5<19>
9CD
>41
:D71
41@1C
=5>H9=@D<;1>
218F1
;5C9;1 757
=5A1=21C
41A9
BD1CD
=549D=
;5
=549D=
<19>
H1>7
9>45;B 291B>H1
25A2541
@1>:1>7
757
  
41>
25B1A
;535@1C1>
2757 C5AB52DC
25AD218
>1=D>
6A5;D5>B9
#
757
C5AB52DC
C941;
25AD218

Cahaya dan Optika

119

Contoh 6.6 1<1=
B52D18
5;B@5A9=5>
D>CD;
=5>5>CD;1>
;535@1C1>
3181H1
49
41<1=
19A
B5?A1>7 B9BF1
=5<5F1C;1>
B525A;1B
3181H1
;5
41<1=
19A
45>71>
BD4DC
41C1>7
J
$5=D491> B9BF1
=5>31C1C
BD4DC
291B
H1>7
C5A:149
49
41<1=
19A
C5A>H1C1
25B1A>H1


J
#9;1
;535@1C1> 3181H1
49
D41A1
491>771@

M

= B
C5>CD;1>
;535@1C1>
3181H1
49
41<1=
19A $9$% 9;5C18D9 & 
J






M

= B

.



J

(a)

i n1 n2

n1
249
19A 

(b)













i

B9> J











M

= B

n1

B9>

J


 M   m/s 


= B

#149
;535@1C1>
3181H1
41<1=
19A
141<18
 
M

= B

n2

n1>n2

B9> r B9> &  M   = B

r Gambar 6.22 Sinar datang dibiaskan: (a) mendekati garis normal jika n1 < n2; (b) menjauhi garis normal jika n1 > n2.

,521719
;?>B5;D5>B9
41A9
!D;D=
"
,>5<<9DB
9>9
B9>1A
41C1>7
41A9 =549D=
;DA1>7
A1@1C
;5
=549D=
<5298
A1@1C
+

+ 
/&+.
(+
!&&/(+ *"+!"(0&
$.&/
+,.*)
!+
'&(
/&+.
!0+$
!.&
*"!&1*
)"&%
.-0
("
*" !&1*
(1.+$
.-0
+

+ 
B9>1A
1;1>
49291B;1>
=5>:1D89
71A9B
>?A=1< (4+$6,.$1
$0%$4
 

Contoh 6.7 nud = 1

nair =

4m

4 3

 ,55;?A
9;1>
25A141
49
41B1A
;?<1=
H1>7
41<1=>H1

=
 +19A  
B5@5AC9
C1=@1;  @141
71=21A
49
B1=@9>7 )141
;541<1=1>
25A1@1;18
<5C1;
9;1>
41B1A
;?<1=
C5AB52DC
C5A<981C
?<58
@5>71=1C 41A9
@5A=D;11>
19A
:9;1 1 9;1>
49<981C
@5>71=1C
B531A1
C571;
C1A1
=1C1
41>
71A9B
>?A=1<
B525B1A
J $9$% 1 )5A81C9;1>
71=21A #9;1
@5>71=1C
=5<981C
9;1>
B531A1
C571;

=5=5>D89
@5AB1=11> C1>
.

B9>
.
41>
C1>
&

B9>
& C1> & B9> & !  + !  
1C1D
1! 
=1;1 ,9>1A
41C1>7
41A9
9;1>
B589>771
C1> . B9> . ! + &. ! ! ;541<1=1>
9;1>
49@5A?<58
H19CD

 1C1D
!  

=

 #149
;541<1=1>
B5=D
9;1>
H1>7
49<981C
@5>71=1C
B531A1
C571;

dasar kolam

2

mata pengamat

r r



i d=4m

i

$541<1=1>
9;1>
D>CD;
BD4DC
1>C1A1
=1C1
@5>71=1C
41>
71A9B
>?A=1<
.

J 141<18 B9> & + 1! B9> &   
B9> . + &. B9>     B9>
& 

B9>
J

 

d'

&




 J

B589>771


C1> & ! C1>

 J !
   

= C1> . ! C1> J 

#149
;541<1=1>
B5=D
9;1>
D>CD;
BD4DC
.

J
=5>:149

=

120

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

4. Sudut Kritis dan Pemantulan Sempurna &5>71@1
25A<91>
C1=@1;
25A;9<1D1>
;5C9;1
3181H1
:1CD8
@141 @5A=D;11>>H1
&5>71@1
@141
B11C
C5A9;
=1C181A9
:1<1>
A1H1
25A1B@1< C1=@1;
B5@5AC9
C5A75>1>7
19A
)141
;54D1
75:1<1
9B9;1
C5AB52DC
3181H1 =5>71<1=9
@5=1>CD<1>
B531A1
B5=@DA>1
1719=1>1
@5=1>CD<1> B5=@DA>1
41@1C
C5A:149
)5A81C9;1>
$0%$4
 1=21A
C5AB52DC
=5>D>:D;;1>
3181H1
25A75A1;
41A9
=549D=
<5298 A1@1C
;131
;5
=549D=
;DA1>7
A1@1C
D41A1
1C1D
41A9
=549D=
25A9>45;B 291B
<5298
25B1A
;5
=549D=
25A9>45;B
291B
<5298
;539<
B589>771
B9>1A
291B>H1 =5>:1D89
71A9B
>?A=1< $5C9;1
BD4DC
41C1>7
>?<
BD4DC
291B>H1
:D71
>?<
B5@5AC9
49CD>:D;;1> ?<58
B9>1A

$5=D491>
@141
B11C
BD4DC
41C1>7
49@5A25B1A
B9>1A

B9>1A 
41>
B9>1A

BD4DC
291B
@D>
25AC1=218
25B1A
1C1D
B5=1;9>
=5>:1D89 71A9B
>?A=1<
)141
B11C
25B1A
BD4DC
41C1>7
C5AC5>CD
H1;>9
B5@5AC9
B9>1A
 3181H1
49291B;1>
J
C5A8141@
71A9B
>?A=1<
B589>771
B9>1A
291B>H1
B5:1:1A 45>71>
@5A=D;11>
2941>7
21C1B
=549D=
;131D41A1
)141
;51411> B5@5AC9
9>9
BD4DC
41C1>7
49B52DC
BD4DC
;A9C9B 5>71>
;1C1
<19>
BD4DC
;A9C9B
141<18
BD4DC
41C1>7
;5C9;1
B9>1A
41C1>7 49291B;1>
B525B1A
J
#9;1
BD4DC
41C1>7
49@5A25B1A
<179
=5<52989
BD4DC
;A9C9B 3181H1
C941;
1;1>
49291B;1>
=5<19>;1>
49@1>CD<;1>
B531A1
B5=@DA>1 AC9>H1
3181H1
C941;
1;1>
;5:D;;1> ?<58
B9>1A

)5A9BC9F1
9>9<18
H1>7
49B52DC
@5=1>CD<1>
B5=@DA>1 5A41B1A;1>
81<
C5AB52DC
41@1C
49B9=@D<;1>
218F1
@5=1>CD<1> B5=@DA>1
81>H1
C5A:149
:9;1
=5=5>D89
4D1
BH1A1C
25A9;DC 1 181H1
41C1>7
41A9
=549D=
<5298
A1@1C
;5
=549D=
;DA1>7
A1@1C 2 ,D4DC
41C1>7
<5298
25B1A
41A9@141
BD4DC
;A9C9B

r

r

n2 n1 (n1>n2)

1

i

i

4

r

r

udara

i r kaca i 6 i 5

2 3 Gambar 6.23 Deskripsi geometri tentang sudut kritis dan pemantulan sempurna

Aktivitas Fisika 6.3 Tantangan

Pemantulan Sempurna

untuk Anda

Tujuan Percobaan Mengamati pemantulan sempurna. Alat-Alat Percobaan Gelas minum, lilin, dan air. Langkah-Langkah Percobaan 1. Isilah gelas minum dengan air sampai hampir penuh. 2. Letakkan gelas tersebut di pinggir meja. 3. Nyalakan lilin pendek dan letakkan dekat dengan gelas. 4. Perhatikan gambar berikut. Amati dari arah yang berseberangan dengan lilin dari arah agak di bawah permukaan. 5. Apa yang dapat Anda amati? 6. Apa kesimpulan Anda dari kegiatan ini?

udara



plastik air

mata pengamat

Sepotong plastik transparan terapung dipermukaan air. Agar sinar datang seperti pada gambar di atas dipantulkan sempurna oleh permukaan batas plastik air. Jika indek bias plastik nk dan indek bias air na, berapa besar sudut  ?

)A9>B9@
@5=1>CD<1>
B5=@DA>1
49=1>611C;1>
41<1=
C5;>?9 ;1B9
H1;>9
@141
B5A1C
?@C9;
#&".
,-0& 
B5@5AC9
@141
$0%$4
 
,5A1C ?@C9;
141<18
BD1CD
B5A1C
817
497D>1;1> D>CD;
=5>H1
3181H1
1C1D
757
5<5;CA?=17>5C9;
,5A1C
?@C9; C5A49A9
1C1B
21791>
9>C9
41>
21791>
7;DB>H1
1791>
9>C9 C5A2D1C
41A9
;131
H1>7
=5=9<9;9
9>45;B
291B
C9>779
41>
25A;D1<9C1B
219;

Cahaya dan Optika

121

(a)

(b) Gambar 6.24 (a) Pemantulan sempurna pada serat optik. (b) serat optik.

">45;B
291B
H1>7
C9>779
1;1>
=5>71;921C;1>
BD4DC
;A9C9B
;539<
B589>771 B9>1A
41C1>7
45>71>
BD4DC
41C1>7
H1>7
C941;
C5A<1
=5>71<1=9 @5=1>CD<1>
B5=@DA>1 1791>
7
=5AD@1;1>
@5=2D>7;DB
C5A2D1C
41A9
@<1BC9;
1C1D =1C5A91<
<19>
H1>7
25A6D>7B9
=5<9>4D>79
21791>
9>C9
(<58
;1A5>1
3181H1 1C1D
757
5<5;CA?=17>5C9;
H1>7
=1BD;
;5
41<1=
B5A1C
?@C9;
=5 >71<1=9
@5=1>CD<1>
B5=@DA>1
@141
B11C
;55A79 3181H1
C941;
21>H1;
H1>7
89<1>7
5A41B1A;1>
81<
9CD
:9;1
H1>7
49;9A9= 141<18
B9>H1<B9>H1<
;?=D>9;1B9
41<1=
25>CD;
757
3181H1
@141 B11C
49C5A9=1
49
C5=@1C
CD:D1>
B9>H1<
C5AB52DC
B1=@19
B531A1
DCD8
C1>@1 21>H1;
;589<1>71>
5>5A79
5A41B1A;1>
@141
@A?B5B
C5A:149>H1
@5=1> CD<1>
B5=@DA>1
41@1C
49C5>CD;1>
@D<1
25B1A>H1
BD4DC
;A9C9B
D>CD;
4D1 =549D=
C5AC5>CD
B521719
25A9;DC )141
B11C
C5A:149
@5=1>CD<1>
B5=@DA>1
25A<1;D
@5AB1=11>
25A9;DC

B9> & +


45>71>
+

+
41>
.

J
B589>771 B9> . + + B9> &( +


1C1D
B9> &(

+ B9> 5 +

L 

$5C5A1>71> &;

BD4DC
;A9C9B

Contoh 6.8 !9CD>7
BD4DC
;A9C9B
25A<91>
H1>7
=5=9<9;9
9>45;B
291B
=DC<1;
 
@141
B11C
49<5C1;;1> 49
D41A1 $9$% 9;5C18D9 + 


+



 

B9> &(

+


   +  

&; 
J #149
BD4DC
;A9C9B
25A<91>
141<18
J

5

Gambar 6.25 Seberkas cahaya memasuki kaca plan paralel i1 O d

r1 D

A t B

Pembiasan pada Kaca Plan Paralel

$131
@<1>
@1A1<5<
141<18
B5;5@9>7
;131
H1>7
;54D1
B9B9
@1>:1>7>H1 492D1C
B5:1:1A
$131
@<1>
@1A1<5<
41@1C
497D>1;1>
D>CD;
=5>71=1C9 :1<1>>H1
B9>1A
H1>7
=5>71<1=9
@5=291B1>
41>
D>CD;
=5>5>CD;1>
9>45;B 291B
;131
C5AB52DC ,9>1A
41C1>7
41A9
D41A1
=5<5F1<9
;131
B5C521<
!
3=
;5=D491> =5>D:D
=549D=
D41A1
;5=21<9
)141
@A?B5B
C5AB52DC
B5@5AC9
C1=@1;
@141 $0%$4

41>
$0%$4
 
59>1A
=5>71<1=9
@5A75B5A1>
41A9
1A18 B9>1A
B5=D<1
5B1A>H1
@5A75B5A1>
B9>1A
C5AB52DC
41@1C
4989CD>7
B521719
25A9;DC )5A81C9;1>

( 0 

B9>
& 6 .  ( (

r2

Gambar 6.26 Pergeseran arah sinar pada kaca plan paralel

122

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X












(



t sin
i1  r1 

L 

5A41B1A;1>

( 
49@5A?<58

3?B . 

( !  ( (

(



d cos r1

L 

5A41B1A;1>
(45$0$$1
 ;
41>
(45$0$$1
 ; 
49@5A?<58 ! 0
B589>771
25B1A
@5A75B5A1>
B9>1A

3?B . B9>
& 6 .  0

$5C5A1>71> & 
BD4DC
41C1>7 . 
BD4DC
291B 

! B9>
& L .  3?B .

L 

!


C521<
;131
@<1>
@1A1<5< 0


25B1A
@5A75B5A1>
B9>1A

Contoh 6.9 ,525A;1B
B9>1A
<1B5A
:1CD8
@141
@5A=D;11>
;131
@<1>
@1A1<5<
41@1C
=5=25>CD;
BD4DC 41C1>7
B525B1A
J
#9;1
C521<
;131
@<1>
@1A1<5<

3=
41>
BD4DC
291B
J
C5>CD;1>
25B1A @5A75B5A1>
H1>7
491<1=9
?<58
B9>1A
<1B5A
C5AB52DC $9$% 9;5C18D9 0 
J


.


J


!


3= 0 


! B9>
& L . 






 B9>
J L J  

  



3?B . 3?B J  #149
;5C9;1
=5<5F1C9
;131
@<1>
@1A1<5<
B9>1A
<1B5A
=5>71<1=9
@5A75B5A1>

3=
41A9 1A18
B5=D<1

6. Pembiasan pada Prisma

 . 6 &
41>
 & 6 .

Gambar 6.27 Prisma segitiga

)

)A9B=1
=5AD@1;1>
25>41
H1>7
C5A2D1C
41A9
75<1B
C5=2DB
3181H1
CA1>B @1A1>
H1>7
;54D1
B9B9>H1
4921C1B9
2941>7
@5A=D;1>
H1>7
A>5=25>CD;
BD4DC C5AC5>CD
B1CD
B1=1
<19>
,D4DC
C5AB52DC
49>1=1;1>
BD4DC
@5=291B B9=2?<  
941>7
@5A=D;11>
@A9B=1
25A6D>7B9
B521719
2941>7
@5=291B )5A81C9;1>
:1<1>>H1
B9>1A
H1>7
=5<5F1C9
B52D18
@A9B=1
@141
$0%$4
  181H1
41C1>7
41A9
D41A1
=5>D:D
2941>7
@5A=D;11>
@A9B=1
1;1> 49291B;1>
=5>45;1C9
71A9B
>?A=1<
$5=D491>
;5C9;1
3181H1
=5>9>771<;1> @A9B=1
=5>D:D
D41A1
3181H1
C5AB52DC
1;1>
49291B;1>
=5>:1D89
71A9B
>?A=1< ,5C5<18
=5<5F1C9
@A9B=1
3181H1
=5>71<1=9
45E91B9
5B1A>H1
BD4DC
45E91B9 H1>7
491<1=9
3181H1
141<18
B521719
25A9;DC
)5A81C9;1>
$0%$4
  )5A81C9;1>



N



N

 J 6  6  )5A81C9;1>



sinar datang

sinar bias

  J  .1

  J  .2

Gambar 6.28 Jalannya sinar pada prisma

Cahaya dan Optika

123

 J 6  6 

B

  J 6
J 6 .  6
J 6 & 

 S

Q i1

r1

  r1  i2

r2

i2 R

P

T

Gambar 6.29 Penurunan rumus sudut deviasi prisma

L 

,D4DC
45E91B9>H1 
J 6  J 6
J 6  6  



   

& L
.

.

& 

&

. 
L
.

& 

 i1  r2  

$5C5A1>71>  
BD4DC
@5=291B
@A9B=1 & 
BD4DC
41C1>7
B9>1A
=1BD; & 
BD4DC
41C1>7
B9>1A
;5
L 

. 
BD4DC
291B
41A9
B9>1A
=1BD; . 
BD4DC
291B
41A9
B9>1A
;5
Contoh 6.10 ,52D18
@A9B=1
C5A2D1C
41A9
;131
+


=5=9<9;9
BD4DC
@5=291B
J
#9;1
B525A;1B B9>1A
<1B5A
:1CD8
@141
B1<18
B1CD
@5A=D;11>
@5=291B>H1
45>71>
BD4DC
41C1>7
J 25A1@1;18
BD4DC
45E91B9
H1>7
491<1=9
?<58
B9>1A
<1B5A
C5AB52DC
B5C5<18
=5<5F1C9
@A9B=1 $9$% 9;5C18D9 & 
J +




=549D=
;131 + 

=549D=
D41A1 

J ,D4DC
45E91B9
4989CD>7
45>71>
=5>77D>1;1>
@5AB1=11>  i1  r2  

(<58
;1A5>1
&
41>

C5<18
49;5C18D9
>9<19
.
BD4DC
291B
;54D1
@5A
@5=291B
@5AC1=1
25A<1;D
@5AB1=11>
,>5<<9DB
25A9;DC

B9> & +  45>71>
+

+D41A1
41>
+

;131 B9> . + B9>        B9> .   .

 B9> .  '9<19
&
49C5>CD;1>
B521719
25A9;DC   i2  r1    r1 i2  60  19,47  40,53

$5=D491>
>9<19
.
49C5>CD;1>
B521719
25A9;DC +  B9> . 
B9> &   .  B9>
. 
B9> J  + B9> .   . 1A3
B9>
  .  J

#149
BD4DC
45E91B9
H1>7
491<1=9
3181H1
;5C9;1
=5<5F1C9
@A9B=1
;131
C5AB52DC
B525B1A 
&

.
6  
J

 J
L

J

 J

7. Deviasi Minimum ,5C91@
B9>1A
H1>7
41C1>7
@141
@A9B=1
1;1>
=5>71<1=9
45E91B9
H1>7 =5>781B9<;1>
BD4DC
45E91B9
C5AC5>CD
,1<18
B1CD
B9>1A
41C1>7
C5AC5>CD @1BC9
1;1>
=5>781B9<;1>
>9<19
BD4DC
45E91B9
=9>9=D=
$1@1>
;?>49B9
;8DBDB 124

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

7<7
A3?8/27
3?2/@/?9/<
6/@7:
>3;0B9A7/<
# 
"
2/>/A
A3?8/27 >/2/
@//A
@B2BA
2/A/<5
>3?A/;/
@/;/
23<5/<
@B2BA
07/@
932B/


  3@/?<E/
@B2BA
23C7/@7
;7<7;B;
@30B/6
>?7@;/
2/>/A
271/?7
@30/5/7
03?79BA ':36
9/?3
 



K

&7:/7



27;/@B99/<
93
2/:/;
%12!-!!.
 7
@367<55/ 23C7/@7
>?7@;/
;3<8/27       K      K 

    K 

 

  

K 

3?2/@/?9/<
B9B;
*<3::7B@

@7<      @7<  

K 


%12!-!!.
 7
2/<
%12!-!!.
 7
27@B0@A7AB@79/<
93
2/:/; %12!-!!.
 7
@367<55/
27>3?=:36

  @7<    @7<       @7<  @7<   "79/

9317:
@7< 
@367<55/    



 




      









     K  #3A3?/<5/<

  
 K 

K 

  
@B2BA
23C7/@7
;7<7;B; n1,2 
@B2BA
07/@
?3:/A74
;327B;

A3?6/2/>
;327B;
  
@B2BA
23C7/@7
>?7@;/

Contoh 6.11 *30B/6
>?7@;/
E/<5
A3?0B/A
2/?7
9/1/




E/<5
;3;7:797
@B2BA
>3;07/@
 I 27:3A/99/<
2/:/;
;327B;
/7?
"79/
@303?9/@
@7

;3;/@B97 >?7@;/
03?/>/9/6
@B2BA
23C7/@7
;7<7;B;
>?7@;/
A3?@30BA !5!" 793A/6B7 

 I






;327B;
/7?




;327B;
9/1/

Cahaya dan Optika

125

(3<33?@/;//<

 K   I   =   K    



  = 
K
 I

I

8. Lensa

Gambar 6.30 Lensa cembung bersifat konvergen (mengumpulkan cahaya)

Gambar 6.31 Lensa cekung bersifat divergen (menyebarkan cahaya)

Keterangan: O = pusat optik OF1 = jarak fokus dari pusat optik OP 1 = jari-jari kelengkungan lensa F1 dan F2 = titik fokus P1 dan P2 = pusat kelengkungan lensa

$3<@/
A3:/6
27933?A3<5/6/<
=?/<5 =?/<5
.B3?A7
9/;3?/
A3?=>=<5
;79?=@9=>
>?=E39A=?
2/<
9/1/;/A/
*3;B/
/:/A A3?@30BA
@/<5/A
>3/<
':36
9/?33;07/@/<
>/2/
:3<@/
@/<5/A
>33?;B9//<
:3<59B<5 (3?;B9//<
;3:3<59B<5
A3?@30BA
;3?B>/9/<
0/57/<
>3?;B9//<
0=:/
$3<@/ E/<5
23;797/<
27@30BA
:3<@/
@43?7@
(3?;B9//<
:3<@/
@43?7@
2/>/A
03?B>/
932B/ <E/
13;0B<5
932B/<E/
139B<5
/A/B
5/0B<5/<
13;0B<5
2/<
139B<5
$3<@/
@43?7@
A3?27?7
/A/@
2B/
83<7@
E/7AB
:3<@/
13;0B<5
2/<
:3<@/
139B<5 $3<@/
13;0B<5
9=/2/
0/57/<
A3>7<E/
$3<@/
7<7
03?@74/A
;3<5B;>B: 9/<
03?9/@
@7B<
:3<@/
139B<5
9=<9/4
/A/B
:3<@/ 27C3?53<
/2/:/6
:3<@/
E/<5
0/57/<
A3<5/6<E/
:3076
A7>7@
2/?7>/2/
0/57/< A3>7<E/
$3<@/
7<7
03?@74/A
;3<E30/?9/<
03?9/@
@7/2/ :3<@/
<2/
6/?B@
;3<53A/6B7
0/57/<0/57/<
:3<@/
23<5/<
0/79
(/2/ :3<@/
A3?2/>/A
>B@/A
=>A79
A7A79
4=9B@
2/<
>B@/A
93:3<59B<5/<
:3<@/ !-"!1

 
;3;>3?:76/A9/<
@93;/
@30B/6
:3<@/
2/<
0/57/<0/57/<<E/

P1

F1

O

F2

P

P

F1

O

F2

P2

Gambar 6.32 Bagian-bagian lensa cembung dan lensa cekung (a)

F2

F1

F2

F1

F2

F1

(b)

(c)

Gambar 6.33 Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung

126

a. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung /6/E/
E/<5
8/AB6
>/2/
>3?;B9//<
:3<@/
13;0B<5
/9/<
;3<5/:/;7 >3;07/@/<
3?9/@03?9/@
@7B:
(3?6/A79/<
!-"!1
  /57/<
:3<@/
E/<5
A30/:
/9/<
;3<56/;0/A
1/6/E/
:3076
0/<E/9
2/?7 >/2/
0/57/<
:3<@/
E/<5
A7>7@
':36
9/?3/A
?/;0/A
1/6/E/
27
2/:/; :3<@/
:3076
9317:
2/?7>/2/
27
B2/?/
03?9/@03?9/@
@7B: !AB:/6
@30/0<E/
:3<@/
13;0B<5
03?@74/A
9=/A
2703/2/
:3<@/ 13;0B<5
/2/
A75/
0B/6
E/7AB
@30/5/7
03?79BA / *7/@74

2707/@9/<
@38/8/? @B;0B
BA/;/ 1 *7B@/A
=>A79
A72/9
;3<5/:/;7
>3;07/@/<

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X


!.'+!(
0%-"%.34+!.
"!6!.'!.
0!$!
,%.2!
#%-"4.' ,3?;B2/6
>3;03/<
2/<
27 03:/9/<5
:3<@/
270/57
;3<8/27
0303?/>/
?B/<5/<
@3>3?A7
>/2/
!-"!1 
03?79BA ruang benda III

ruang benda II

ruang benda I

ruang benda IV

Gambar 6.34 ruang ruang ruang bayangan bayangan bayangan (II) (I) (III)

ruang bayangan (IV )

#3A3?/<5/< !
!!
!!!
2/<
!-
/2/:/6
<=;=?
?B/<5
03<2/
!
!!
!!!
2/<
!- /2/:/6
<=;=?
?B/<5
0/E/<5/< *3A7/>
:3<@/
;3;7:797
2B/
0B/6
A7A79
4=9B@
27
@303:/6
97?7
2/<
9//2/
:3<@/
13;0B<5 0 *73?;B9//<
:3<@/
2/<
2707/@9/<
93
03:/9/<5
:3<@/ 1 (3?>=A=<5/<
//9/<
:3A/9
0/E/<5/<
"79/ >3?>=A=<5/<
272/>/A
2/?7
>3?>/<8/<5/<
@7BAB@>BAB@ b. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung 3?032/
23<5/<
:3<@/
13;0B<5
:3<@/
139B<5
03?@74/A
;3<E30/?9/< 03?9/@
@7/2/
>3?;B9//<
:3<@/
139B<5
/9/< 2707/@9/<
@31/?/
;3<E30/? 


).!12).!1
)23)-%5!
0!$!
,%.2!
#%+4.' (/2/
:3<@/
139B<5
8B5/
A3?2/>/A
@73;03/2/
:3<@/
139B<5 /2/:/6
@30/5/7
03?79BA
!-"!1
  / *7B@/A
=>A79
27A3?B@9/<
A72/9
;3<5/:/;7 >3;07/@/< 


!.'+!(
0%-"%.34+!.
"!6!.'!.
0!$!
,%.2!
#%+4.' (3?6/A79/<
!-"!1
 
,3?;B9//<
:3<@/
2/<
2707/@9/<
93
03:/9/<5
:3<@/ 1 3<2/
E/<5
27:3A/99/<
27
23>/<
:3<@/
139B<5
@3:/:B
;3<56/@7:/< 0/E/<5/<
E/<5
;3;7:797
@74/A
;/E/
A35/9
27>3?9317:
2/<
A3?:3A/9 27
23>/<
:3<@/
139B<5

Penamaan ruang pada lensa cembung

B F2 F1

A

O

Gambar 6.35 Pembentukan bayangan oleh lensa cembung (a)

F1

0

F2

F1

0

F2

F1

0

F2

(b)

(c)

Gambar 6.36 Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung

B h

B’ A

F1

h’

A’ s’ f s

O

F2

Gambar 6.37 Pembentukan bayangan oleh lensa cekung

Cahaya dan Optika

127

(a)

(b)

R1

R2

(d)

R1

(c)

R2

R1

R2

(f)

(e)

R1

R1

R2

R2

R1

 %.2!
3)0)2 $3<@/
A7>7@
/2/:/6
:3<@/
E/<5
;3;7:797
93A30/:/<
8/B6
:3076
9317: 270/<27<59/<
23<5/<
27/;3A3?
93:3<59B<5/<<E/
$3<@/
A7>7@
2/>/A 27:/;0/<59/<
23<5/<
@30B/6
5/?7@
(/2/
!-"!1
 
27AB<8B99/< 0303?/>/
83<7@
:3<@/
A7>7@ /:/;
:3<@/
A7>7@
03?:/9B
>3?@/;//<
03?79BA

      K       

  

R2

      

Gambar 6.38 Lensa tipis (a) bikonveks, R1 > 0 ; R2 < 0 (b) konvek konkaf, R1 > 0 ; R2 > 0 (c) plan konveks, R1 =  ; R2 < 0 (d) bikonkaf, R1 < 0 ; R2 > 0 (e) konkaf konveks, R1 < 0 ; R2 < 0 (f ) plan konkaf, R1 =  ; R2 > 0

Ingatlah Konvensi tanda untuk pembentukan bayangan oleh lensa: J s bernilai + (Objek nyata) untuk benda-benda di depan permukaan (sisi datang); bernilai – (Objek maya)untuk benda-benda di belakang permukaan (sisi transmisi); J s’ bernilai + (Bayangan nyata) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi transmisi); bernilai – (Bayangan maya) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi datang); J r, f bernilai + jika pusat kelengkungan berada pada sisi transmisi; bernilai – jika pusat kelengkungan berada pada sisi datang.

K 

Contoh 6.12 *30B/6
:3<@/
A7>7@
;3;7:797
7<239@
07/@

270/A/@7
=:36

>3?;B9//<
13;0B<5
2/< 139B<5
A7>3
/
27:3A/99/<
27
B2/?/
"/?78/?7
:3<59B<5
932B/
>3?;B9//<
03?AB?BA AB?BA

1;
2/<

1;
7AB<5
8/?/9
4=9B@
:3<@/
A7>7@
A3?@30BA !5!" 793A/6B7  
 



 





>3?;B9//<
13;0B<5  
K
>3?;B9//<
139B<5 ,7@
2/>/A
275B3?@/;//<
03?79BA

       
 K    

 K    

  K  

    



  
  




1;     "/27
8/?/9
4=9B@
:3<@/

1;

c.

Perbesaran Bayangan Lensa (3<53?A7/<
>3?03@/?/<
0/E/<5/<
>/2/
:3<@/
@/;/
23<5/<
>3<53?A7/< >3?03@/?/<
0/E/<5/<
>/2/
13?;7<
:3<59B<5
(3?03@/?/<
0/E/<5/<
2723 47<7@79/<
@30/5/7
>3?0/<27<5/<
/
:3<@/
2/<
8/?/9
03<2/
93
:3<@/
*31/?/ ;/A3;/A7@
2/>/A
27AB:7@

 ' 
/A/B  

K 

#3A3?/<5/<  
>3?03@/?/<
0/E/<5/< 


8/?/9
0/E/<5/<
93
:3<@/  
A7<557
0/E/<5/<


8/?/9
03<2/
93
:3<@/  
A7<557
03<2/ "79/



>=@7A74
03?/?A7
0/E/<5/<
03?@74/A
;/E/
2/<
A35/9 "79/


K
<35/A74
03?/?A7
0/E/<5/<
03?@74/A
<E/A/
2/<
A3?0/:79

Tugas Anda 6.1 Perhatikan kembali gambar pembentukan pada lensa cembung dan lensa cekung. Temukan oleh Anda sehingga diperoleh Persamaan (6–24).

128

Contoh 6.13 *30B/6
03<2/
03?27?7
A35/9

1;
27
23>/<
:3<@/
A7>7@
9=3?03@/?/<
0/E/<5/< 1 @74/A
0/E/<5/<

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

!5!" 793A/6B7 

1;
27
23>/<
:3<@/  


1;
:3<@/
9=
   K   K 
    

0





"/27
0/E/<5/<
03<2/
03?/2/

1;
27
03:/9/<5
:3<@/ (3?03@/?/<

%

1

K



K
1;

K


1;

A/<2/
<35/A74
;33?03@/?/<
0/E/<5/<<E/

 *74/A
0/E/<5/< J <E/A/
2/<
A3?0/:79
03?2/@/?9/<
<7:/7


K
<35/A74 J @/;/
03@/?
23<5/<
03<2/<E/
03?2/@/?9/<
<7:/7



d. Kekuatan Lensa "/?/9
4=9B@
@30B/6
:3<@/
@/<5/A
>3/A ;3<E/A/9/<
B9B?/<
939B/A/<
:3<@/
#39B/A/<
@30B/6
:3<@/
@/<5/A
03? 5//2/
<7:/7
8/?/9
4=9B@
:3<@/
A3?@30BA
#39B/A/<
:3<@/
@7;0=:
 272347<7@79/<
@30/5/7
93;/;>B/<
;3<5B;>B:9/<
/A/B
;3;/<1/?9/< 03?9/@
1/6/E/
3@/?<E/
939B/A/<
:3<@/
03?0/<27<5
A3?0/:79
23<5/<
8/?/9 4=9B@<E/
"79/
8/?/9
4=9B@<E/
03@/?
939B/A/<
:3<@/
9317:
*30/:79<E/ 879/
8/?/9
4=9B@
:3<@/
9317:
939B/A/<
:3<@/
03@/?
*31/?/
;/A3;/A7@ >3?<E/A//<
A3?@30BA
27AB:7@ 

 K   #3A3?/<5/<



939B/A/<
:3<@/
27=>A?7 


8/?/9
4=9B@
;3A3? */AB/<

2/:/;
27=>A?7
879/
8/?/9
4=9B@
:3<@/
27<E/A/9/<
2/:/;
;3A3? ,=@7A74

9/?3=@7A74

*30/:79<E/
B
Contoh 6.14 *30B/6
:3<@/
9=/9/6
939B/A/<
:3<@/ A3?@30BA !5!" 793A/6B7
  

1;
:3<@/
9=3?@/;//<

 






27=>A?7  
;3A3? "/27
939B/A/<
:3<@/

27=>A?7

Informasi untuk Anda

inframerah

lensa Fresnel

Sebuah lensa Fresnel adalah lensa plan-konveks yang tebal dibentuk berlipat-lipat agar diperoleh lensa datar yang memiliki sifat optiknya, namun lebih tipis sehingga memiliki kehilangan penyerapan yang lebih sedikit. Lensa Fresnel biasanya tipis dan lentur, ukurannya sekitar 0,015 inch (0,38 mm) dengan alur lekukan pada satu permukaan. Salah satu penerapan lensa Fresnel adalah untuk alat pemfokusan sensor inframerah. Lensa Fresnel dapat memperpanjang rentang pendeteksian mencapai 100 kaki.

Information for You A Fresnel lens is a plano convex lens that has been collapsed on it self to form a flat lens that retains its optical characteristics but is much thinner and therefore has less absorption loss. A Fresnel lens is ussually thin and flexible and is about 0,015 inch (0,38 mm) thick with grooves molded on one surface. One of an application of Fresnel lens is to focusing devices for infrared sensors. A Fresnel lens can extend detection range to about 100 feet. Sumber: www.glolab.com

Cahaya dan Optika

129

Kata Kunci • • • • • • • • •

pembiasan (refraksi) indeks bias sudut datang sudut bias sudut kritis kaca plan paralel prisma deviasi minimum lensa sferis

e. Susunan Dua Lensa :/A/:/A
=>A79
@3>3?A7
;79?=@9=>
2/<
A3?=>=<5
;3<55B/9/<
6/@7:
2/?7
>?=@3@ >3;07/@/<
=:36
932B/
:3<@/
A3?@30BA

%B:/;B:/
1/6/E/
2/?7
03<2/
1/6/E/ >/3?A/;/
@367<55/
A3?03/9/<
03<2/
0/57
:3<@/
932B/ /E/<5/<
!!
/A/B
0/E/<5/<
A3?/967?
A3?03B<
1/?/
>3?67AB<5/< A3A/>
;3<579BA7
93A3
bayangan pertama (I)

F1 benda

Gambar 6.39

bayangan akhir (II)

lensa II (+)

F1 sI

F2

s'I

Pembentukan bayangan oleh dua buah lensa cembung

s'iII

F2 s'II

L

3?2/@/?9/<
!-"!1
 
A3?@30BA
2/<
9/?3/A
6B0B<5/<
@30/5/7
03?79BA #3A3?/<5/<


8/?/9
/
 ! 

!!

K 

Tes Kompetensi Subbab C %1*!+!.,!(
$!,!-
"4+4
,!3)(!.  +=5/?
@32/<5
;3:/9B9/<
39@>3?7;3<
B/A/<
1/6/E/
27
2/:/;
0/6/<
9/1/
A30/:
!/ ;3:3>/@9/<
@303?9/@
1/6/E/
>/2/
>3?;B9//<
9/1/
A30/: 23<5/<
@B2BA
I
+3?<E/A/
03?03:=9
27
2/:/;
9/1/ 23<5/<
03@/?
>3;03:=9/<
A3?6/2/>
5/?7@
<=?;/:
I
"79/ 9313>/A/<
1/6/E/
27
B2/?/

  
; @
03?/>/9/6
13>/A ?/;0/A
1/6/E/
27
2/:/;
9/1/
A30/:
A3?@30BA 



 "79/
7<239@
07/@
;BA:/9
/7?


2/<
7<239@
07/@
;BA:/9

/:9=6=:


 
A3
/:9=6=: 0 7<239@
07/@
/:9=6=:
?3:/A74
A3?6/2/>
/7? 2/9/6
6B0B<5/<
//A/< ;/@@/
@B/AB
03<2/





*30B/6
03<2/
03?27?7
A35/9
27
23>/<
:3<@/
139B<5
E/<5 ;3;7:797
8/?/9
4=9B@

1;
$B97@:/6
0/E/<5/<
03<2/ E/<5
2703/<
:3<@/
139B<5 0 03<2/
A3?:3A/9

1;
27
23>/<
:3<@/
139B<5 1 03<2/
A3?:3A/9

1;
27
23>/<
:3<@/
139B<5 B/
0B/6
:3<@/
13;0B<5
27@B@B<
@323;797/<
?B>/ @367<55/
@B;0B
BA/;/
03?7;>7A
$3<@/
>3?A/;/
;3 ;7:797
8/?/9
4=9B@

1;
2/<
8/?/9
4=9B@
:3<@/
932B/


1;
*30B/6
03<2/
E/<5
A7<557<E/

1;
03?27?7
A35/9 27
23>/<
:3<@/
>3?A/;/
>/2/
8/?/9

1;
+33;033?03@/?/<
A=A/:

D. Alat-Alat Optik (3<53A/6B/<
;/A79
A3:/6
;3:/67?9/<
723723 270B/A<E/
/:/A/:/A
=>A79
:/A/:/A
=>A79
27@30BA
8B5/
@30/5/7
>3?/:/A/< E/<5
;3;/<4//A9/<
@74/A@74/A
0/6/<
93A79/
2793
130

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

1. Mata (3?7
23<5/<
;/A/
>/
E/<5
<2/
?/@/9/<
93A79/
<2/
;3;38/;9/<
;/A/ B/
@//A
#37<2/6/<
2/<
67?B9>79B9
93672B>/<
?/@/<E/
A72/9 0357AB
03?/?A7
/<2/79/A/
+B6/<
./<5
%/6/9B/@/
A72/9
;3<5/?B<7/9/<
;/A/ 93>/2/
<2/
/5/7;/?7<@7>
93?8/
;/A/
93A79/
;3:76/A
@30B/6
=0839 (3?6/A79/<:/6
0/5/<
;/A/
>/2/
!-"!1
 
(/2/
D/9AB
;/A/
;3:76/A =0839
:3<@/
;/A/
/A/B
:3<@/
9?7@A/:7<
;3;03/2/ ?3A73<5:76/A/<
93
=A/9
@367<55/
A7;0B:
93@/<
;3:76/A
03<2/
/A/B =0839
$3<@/
;/A/
;3?B>/9/<
:3<@/
E/<5
A30/:
A7>7@<E/
2/>/A
03?B0/6
@3@B/7 23<5/<
:3A/9
03<2/
E/<5
@32/<5
;3<8/27
=0839
>3<5:76/A/<
(3?B0/6/<
A30/: A7>7@<E/
:3<@/
;/A/
7<7
;3<5B0/6
8/?/9
4=9B@
:3<@/
;/A/
3<5/<
1/?/
7<7 :3A/9
0/E/<5/<
03<2/
E/<5
@32/<5
;3<8/27
>3?6/A7/<
/9/<
@3:/:B
8/AB6
A3>/A 27
?3A7/A
27A3?7;/
23<5/<
83:/@ 879/
0/E/<5/<
A3?@30BA
A3>/A
8/AB6
27
?3A7
*3;3
03<2/
E/<5 ;3<8/27
>3?6/A7/<
;3;7:797
8/?/9
E/<5
A72/9
@/;/
A3?6/2/>
:3<@/
;/A/
2/ 03<2/
E/<5
239/A
@32/<5
2/<
8/B6
0/69/<
8/B6
@39/:7
3<2/03<2/
A3?@30BA 2/>/A
A3?:76/A
879/
0/E/<5/<
03<2/<E/
A3>/A
8/AB6
27
?3A73?B0/6/<
8/?/9
4=9B@ :3<@/
;/A/
"/27
>3?B0/6/<
:3<@/
;/A/
@3@B<55B6<E/
B/A9/< 0/E/<5/<
<E/A/
27
?3A7B/<
:3<@/
;/A/
B/2/
@//A
;3:76/A
03<2/ E/<5
8/B6
=A=A=A=A
@7:7/?
;3<53<2B?
?7:39@
@367<55/
:3<@/
;/A/
:3076
>7>76 (/2/
93/2//<
<=?;/:
=A=A=A=A
@7:7/?
03?/2/
2/:/;
93/2//<
?7:39@ 3<579/A
2/:/;
93/2//<
A35/<5
(/2/
93/2//<
7<7
03
retina

sklera

fovea

otot siliar iris lensa pupil kornea cairan di sekitar mata

Gambar 6.40

pangkal saraf optik

Bagian-bagian mata

a.

(a)

lensa lebih cembung

benda dekat bayangan difokuskan pada retina

(b)

benda jauh lensa lebih pipih

Gambar 6.41 Gambaran daya akomodasi mata

b. Titik Dekat dan Titik Jauh 3<2/
6/<E/
2/>/A
A3?:76/A
23<5/<
83:/@
879/
A3?:3A/9
27
2/3?/6 >3<5:76/A/<
;/A/
/3?/6
>3<5:76/A/<
;/A/
7<7
03?/2/
27
/

2/<
A7A79
8/B6
/A/B
"!" !"
 
"79/
03<2/
03?/2/
27
:B/?
2/3?/6
>3<5:76/A/<
A3?@30BA ;/A/
A72/9
/9/<
;3:76/A
03<2/
A3?@30BA
23<5/<
83:/@ +7A79
239/A
/2/:/6
A7A79
A3?239/A
E/<5
2/>/A
27:76/A
;/A/
@31/?/
83:/@ 23<5/<
;/A/
03?/9=;=2/@7
;/9@7;B;
@32/<59/<
A7A79
8/B6
/2/:/6
A7A79 A3?8/B6
E/<5
2/>/A
27:76/A
;/A/
@31/?/
83:/@
23<5/<
;/A/
A72/9 03?/9=;=2/@7

(/2/
;/A/
<=?;/:
A7A79
A3?8/B6
/2/:/6
27
A7A79
A/9
67<55/ 


(3?6/A79/<
!-"!1
 
03?79BA PR = ~

PP = 25 cm jangkauan penglihatan

Gambar 6.42 Daerah penglihatan

Cahaya dan Optika

131

Contoh 6.15 "79/
:3<@/
;/A/
27/<55/>
@43?7@
0=:/
23<5/<
8/?/9
>3?;B9//<
23>/<
:3<@/
23<5/< ?3A7/2/
8/?/9

1;
;/A/
03?/9=;=2/@7 ;/9@7;B; 0 >3?B0/6/<
939B/A/<
:3<@/
;/A/
2/?7
A72/9
03?/9=;=2/@7
@/;>/7
03?/9=;=2/@7 ;/9@7;B; !5!" 793A/6B7  

1;




/ (/2/
@//A
;/A/
A72/9
03?/9=;=2/@7



           

 

      









1;




;



   



27=>A?7  

(/2/
@//A
;/A/
03?/9=;=2/@7

 
1;

       




1;

 
;    

       

  



27=>A?7   

0

"/27
9B/A
;/A/
<=?;/:
>/2/
@//A
A72/9
03?/9=;=2/@7
/2/:/6



27=>A?7
2/< >/2/
@//A
;/A/
03?/9=;=2/@7
/2/:/6



27=>A?7 (3?B0/6/<
939B/A/<
:3<@/ 




K




K
27=>A?7 "/27
>3?B0/6/<
939B/A/<
:3<@/
K 
27=>A?7

c.

(a) sinar-sinar sejajar dari benda jauh

(b)

lensa cekung

Gambar 6.43 (a) Pada cacat mata miopi, bayangan benda selalu jatuh di depan retina. (b) Cacat mata miopi diatasi dengan menggunakan lensa cekung.

132

Cacat Mata dan Penanggulangannya (/2/
93<E/A//<<E/
;/A/
;//A 8/AB6
27
?3A7/<
?3A7B:/
E/<5
8/AB6
27
03:/9/<5
?3A7/A
27A/<55B:/<57
23<5/<
;3<55B3?/@7
;/A/ %/A/
<=?;/:
/A/B
3;3A?=>7
/2/:/6
;/A/
E/<5
;3;7:797
93;/;>B/< ;3:76/A
03<2/
>/2/
2/3?/6
>3<5:76/A/<
<=?;/:
E/7AB
//
83<7@
1/1/A
;/A/ E/<5
@3?7<5
27/:/;7
=:36
;/7
E/7AB
;/A/
E/<5
;3;7:797
A7A79
239/A @/;/
23<5/<

1;





1;
2/<
;3;7:797
A7A79
8/B6
A3?A3/A
;3:76/A
03<2/
E/<5
8/B6
@30/0
:3<@/ ;/A/
;7=>7
;3<13;0B<5
2/<
A72/9
2/>/A
;3<8/27
>7>76
@30/5/7;//<
?3A77
6/?B@
27B>/E/9/<
/5/?
0/E/<5/< A3>/A
8/AB6
27
?3A7/2/
:3<@/
;/A/ A3?:3076
2/6B:B
@7/
@367<55/
;/;>B
;3;03/A
8/AB6

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

27
?3A7/A
;3:76/A
03<2/03<2/
8/B6




>3<23?7A/
?/0B< 8/B6
6/?B@
;3<55B/<
:3<@/
>/2/
8/?/9
E/<5
@/;/
23<5/<
A7A79
8/B6<E/
 


"/27 B3<23?7A/
?/0B<
8/B6
/A/B
;7=>7
03?:/9B



2/<


K 

K 

Ingatlah

Contoh 6.16 *3@3=?/<5
E/<5
;3<23?7A/
;7=>7
;3;7:797
A7A79
8/B6



1;
5/?
7/
2/>/A
;3:76/A 03<2/03<2/
E/<5
8/B6
03?/>/9/6
8/?/9
4=9B@
2/<
9B/A
:3<@/
E/<5
6/?B@
275B3<23?7A/
;7=>7
A3?@30BA !5!" 793A/6B7  
K


1;
A7A79
8/B6
>3<23?7A/
;7=>7



       


K

1;    

K


1;

K
;     K   /A/B K 27=>A?7



  K 1;  1 "/27
8/?/9
4=9B@
:3<@/
K
;
2/<
939B/A/<<E/
/2/:/6

27=>A?7 4

 )0%1-%31/0)
!"4.
%+!3 %/A/
E/<5
;3<5/:/;7
1/1/A
67>3?;3A?=>7
E/7AB
;/A/
E/<5
;3;7:797 A7A79
239/A
:3076
03@/?
2/?7>/2/

1;
2/<
;3;7:797
A7A79
8/B6
A/9
67<55/ (3<23?7A/
1/1/A
;/A/
7<7
A72/9
2/>/A
;3:76/A
03<2/
E/<5
239/A
A3A/>7 2/>/A
;3:76/A
83:/@
03<2/03<2/
8/B6
A/<>/
03?/9=;=2/@7
/1/A
7<7
A3?8/27 9/?3/A
;3<8/27
13;0B<5
@30/5/7;/3?;3A?=>7
6/?B@
27B>/E/9/< /5/?
0/E/<5/<
A3>/A
8/AB6
27
?3A7/2/
:3<@/
;/A/
A3?:3076
2/6B:B
@7B:
':36 9/?33<23?7A/
6/?B@
270/B
;3;03/A
8/AB6
27
?3A7
 5/?
>3<23?7A/
2/>/A
;3:76/A
03<2/03<2/
239/A
>/2/
8/?/9
A3?A33<23?7A/
?/0B<
239/A
6/?B@
;3<55B/<
:3<@/
>/2/
8/?/9
E/<5
@/;/
23<5/< A7A79
239/A<E/


K


"/27
B3<23?7A/
67>3?;3A?=>7
03?:/9B 

K

Tanda negatif menunjukkan bahwa penderita miopi harus dibantu dengan lensa negatif atau lensa cekung (lensa divergen).

(a)

benda dekat

(b) retina lensa cembung

Gambar 6.44 (a) Pada cacat mata hipermetropi, bayangan benda selalu jatuh di belakang retina. (b) Cacat mata hipermetropi diatasi dengan menggunakan lensa cembung.

K 

Contoh 6.17 *3@3=?/<5
E/<5
;3<23?7A/
67>3?;3A?=>7
;3;7:797
A7A79
239/A

1;
5/?
2/>/A
;3:76/A 03<2/03<2/
E/<5
239/A
@3>3?A7
;/A/
<=?;/:
03?/>/9/6
8/?/9
4=9B@
2/<
9B/A
:3<@/ E/<5
6/?B@
7/
5B3<23?7A/
67>3?;3A?=>7

         

 
K  

  


1;


; Cahaya dan Optika

133

1 1


27=>A?7  f 0,5 "/27
8/?/9
4=9B@
:3<@/
/2/:/6

;
2/<
939B/A/<
03@/?<E/
/2/:/6


27=>A?7





Gambar 6.45 Kacamata bifokal. Lensa (–) untuk melihat jauh, lensa (+) untuk melihat dekat.

Ingatlah Pada Contoh Soal 6.18, tanda positif menunjukkan bahwa penderita hipermetropi harus dibantu dengan lensa positif atau lensa cembung (lensa konvergen).

 1%2")/0)
!3!
4! %/A/
AB/
;3;7:797
=A=A
@7:7/?
E/<5
A72/9
:/57
0/79
@3>3?A7
>/2/
;/A/ <=?;/:
970/A<E/
93;/;>B/<
=A=A
B3?A7
>/2/
;/A/
<=?;/:
(3<23?7A/ 1/1/A
>?3@07=>7
;3;7:797
A7A79
239/A
:3076
03@/?
2/?7>/2/

1;
2/<
A7A79
8/B6 >/2/
8/?/9
A3?A33<23?7A/
>?3@07=>7
A72/9
2/>/A
;3:76/A
/A/B ;3;0/1/
>/2/
8/?/9
<=?;/:
2/<
A72/9
2/>/A
;3:76/A
03<2/
8/B6
23<5/<
83:/@ /1/A
;/A/
>?3@07=>7
2/>/A
27A/<55B:/<57
;3<55B 
@3>3?A7
>/2/
!-"!1
 
#/1/;/A/
7<7
A3?27?7
/A/@
:3<@/ 13;0B<5
2/<
139B<5
,3<23?7A/
>?3@07=>7
2/>/A ;3<55BB<
B/2/
8/?/9
<=? ;/:
>3<23?7A/
>?3@07=>7
2/>/A
;3<55B
Contoh 6.18 *3@3=?/<5

9/939
>3<23?7A/

>?3@07=>7
;3;7:797
A7A79
239/A


1;
2/<
A7A79
8/B6



1;
5/? 7/
2/>/A
;3:76/A
03<2/
E/<5
239/A
@3>3?A7
;/A/
<=?;/:
2/<
2/>/A
;3:76/A
03<2/
8/B6 03?/>/9/6
8/?/9
4=9B@
:3<@/
074=9/:
2/<
9B/A
:3<@/
9/1/;/A/
E/<5
6/?B@
275B/A ;3:76/A
8/B6
2/<
0/57/<
0/D/6
:3<@/
>=@7A74
13;0B<5
/5/?
2/>/A
;3;0/1/
<=?;/: J ,/A
;3:76/A
8/B6




2/<



K


1;       K
  

K



 
 
K


1;

K
;  





K 


27=>A?7 K  "/27
B/A
;3:76/A
03<2/
8/B6
275B

27=>A?7 J ,/A
;3:76/A
03<2/
239/A




2/<



K
1;      
  
 
K   




1;

 
;  






27=>A?7    "/27
B/A
;3:76/A
03<2/
239/A
275B
 
;
2/<
939B/A/<
:3<@/

27=>A?7

 23)'-!3)2-! @A75;/A7@;/
;3?B>/9/<
1/1/A
;/A/
E/<5
27/970/A9/<
03/A
27A/<55B:/<57
23<5/<
:3<@/ @7:7<2?7@
$3<@/
7<7
2/>/A
;3<5B;>B:9/<
/A/B
;3<E30/?9/<
@7/2/ @/AB
/?/6
@/8/
A/<>/
;3;3<5/?B67
/?/6
:/7<

2. Lup (Kaca Pembesar) ,/A
;3:76/A
03<2/03<2/
9317:
/5/?
A/;>/9
:3076
03@/? 2/?7>/2/
B9B?/<
@303
$B>
;3?B>/9/<
:3<@/
13;0B<5

134

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

/A/B
:3<@/
>=@7A74
*30/5/7;/B/<
;3;033?03@/?
879/
03<2/ A3?:3A/9
27
/
03<2/
@3:/:B
27:3A/99/< 2/:/;
?B/<5
!
@367<55/
0/E/<5/<
/9/<
A3?:3A/9
27
?B/<5
!-
/E/<5/< E/<5
A3?:3A/9
27
?B/<5
!-
03?@74/A
;/E/
2/<
A35/9
@367<55/
8/?/9
0/E/<5/< E/<5
2703
@3:/:B
<35/A74
 
03?A/<2/
<35/A74 (/2/
@//A
;3<55B
8/?/9
03<2/
27B0/6B0/6
@323;797/< ?B>/
@367<55/
272/>/A9/<
0/E/<5/<
E/<5
>/:7<5
83:/@
0/57
;/A/
<=?;/: E/7AB
>/2/
8/?/9
0/1/
E/<5
07/@/<E/

1;
(3?6/A79/<
!-"!1
  (3?6/A79/<
!-"!1


!
2/<


"
+/<>/
:B>
03<2/
A3?:76/A 23<5/<
@B2BA
@303@/?
 
2/>B<
879/
;3<55B
03<2/
A3?:76/A =:36
;/A/
23<5/<
@B2BA

@367<55/
>3?03@/?/<
/<5B:3?<E/
@303@/?

" 

 

 

K 

% % 

(b)

K 

K 



  %

p' F

F P  s s' = PP

Gambar 6.47 (a) Sudut penglihatan mata (  ), ketika benda dilihat tidak menggunakan lup. (b) Sudut penglihatan mata (  ),

"79/
%12!-!!.
 7 
27@B0@A7AB@79/<
93
%12!-!!.
 7 
/9/< 27>3?=:36

 %  

%

 /<5B:3?    % % % /<5B:/? 

p

PP

"79/
;/A/
03?/9=;=2/@7
>/2/
8/?/9


%
;/E/
27>3?=:36
>3? @/;//<       K    %  % 



(a)



    
  
;/9/ ':36
9/?3
 %12!-!!.
 7 
;3<8/27





/<5B:3?        

Lup digunakan juga untuk memperjelas tulisan yang sangat kecil.

K 

"79/
@B2BA

2/<

@/<5/A
9317:
A/<   2/<
A/<    ;/9/

" 

Gambar 6.46

ketika benda dilihat dengan menggunakan lup.

K



#3A3?/<5/< /<5B:3? 
>3?03@/?/<
/<5B:3?


A7A79
239/A
;/A/  
8/?/9
4=9B@
:B> % 
8/?/9
/

Contoh 6.19 *30B/6
:B>
;3;7:797
8/?/9
4=9B@

1;
7AB<5:/6
>3?03@/?/<
:B>
879/
;/A/
;3:76/A 03<2/
23<5/<
03?/9=;=2/@7
>/2/
8/?/9

1;

Cahaya dan Optika

135

!5!" 793A/6B7  

1; 





1; / (3?03@/?/<
/<5B:3?
/<5B:3?
93A79/
;/A/
03?/9=;=2/@7
>/2/
8/?/9

1; ,3?03@/?/<
7<7
275B


 /<5B:3?   % &7:/7
%
27>3?=:36
23<5/<
>3?@/;//<
03?79BA

           '  
        
'  

 1;  1;  1;  

1;   1; K  1;  1;

/:/;
6/:
7<7


%
3<5/<
23;797/<
>3?03@/?/<
/<5B:3?
/2/:/6



 /<5B:3?   %

 

%  /<5B:3? 

   

    

  %   %

lensa okuler

0





s’  1;





 f 

"/27
>3?03@/?/<
:7<3/?
:B>
B
3. Mikroskop lensa objektif benda

Gambar 6.48 Mikroskop

(a)

sob

%79?=@9=>
/2/:/6
@30B/6
/:/A
=>A79
E/<5
275B
;3;7:797 >3?03@/?/<
/<5B:3?
:3076
03@/?
2/?7>/2/
:B> %79?=@9=>
A3?27?7
/A/@
2B/
:3<@/
13;0B<5
$3<@/
E/<5
239/A
23<5/< ;/A/
27@30BA
:3<@/
=9B:3?
@32/<59/<
:3<@/
E/<5
239/A
23<5/<
03<2/ 27@30BA
:3<@/
=0839A74
(3?6/A79/<
@93;/
@B@B
>/2/ !-"!1
 
/E/<5/<
/967?
E/<5
276/@7:9/<
=:36
2B/
:3<@/
2/:/; ;79?=@9=>
03?@74/A
;/E/
27>3?03@/?
2/<
A3?0/:79
A3?6/2/>
03<2/
@3;B:/ (b)

sok

s'ob F 'ob Fok

benda

sob

F 'ob

benda mata pengamat

Fob objektif

sok

s'ob

Fok mata pengamat

Fob objektif

okuler

L

okuler

bayangan L

(3?6/A79/<
!-"!1
 
(/<8/<5
;79?=@9=>
 
2/>/A
271/?7
23<5/< ;3<55B3?@/;//< Gambar 6.49 Pembentukan bayangan pada mikroskop: a. Untuk mata berakomodasi maksimum; b. Untuk mata tidak berakomodasi.

136



=0



=9

#3A3?/<5/<


>/<8/<5
;79?=@9=> =0 
8/?/9
0/E/<5/<
0/57
:3<@/
=0839A74 
8/?/9
03<2/
0/57
:3<@/
=9B:3? =9

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

K 

(3?03@/?/<
=:36
:3<@/
=0839A74
/2/:/6 =0



Ingatlah

=0   =0 =0 =0

K 

#3A3?/<5/< =0 
>3?03@/?/<
:3<@/
=0839A74 =0 
8/?/9
0/E/<5/<
0/57
:3<@/
=0839A74 
8/?/9
03<2/
0/57
:3<@/
=0839A74 =0 =0 
A7<557
0/E/<5/< =0 
A7<557
03<2/ ':36
9/?3
;/9/
>3?03@/?/<
:3<@/
=9B:3? ;79?=@9=>
/2/:/6
@30/5/7
03?79BA
,
=9 

<

=9



Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan yang dibentuk oleh lup terletak di titik dekat mata (s’ = –PP) s’ = –x = –PP x = PP PP PP Manguler = + f PP

PP

+1

f • <

K 

=9

K 






=0
L
=9

Contoh 6.21 *30B/6
;79?=@9=>
;3;7:797
:3<@/
=0839A74
23<5/<
8/?/9
4=9B@

1;
2/<
:3<@/
=9B:3? 23<5/<
8/?/9
4=9B@

1;
"79/
8/?/9
/3?03@/?/<
A=A/:
;79?=@9=> >/2/
@//A / ;/A/
03?/9=;=2/@7
;/9@7;B; 0 ;/A/
A72/9
03?/9=;=2/@7 !5!" 793A/6B7  =0 

1;





1;

=9



1; / (3?03@/?/<
>/2/
@//A
;/A/
03?/9=;=2/@7
;/9@7;B;
;/A/
27/<55/>
<=?;/:  =9

K 
1; 3?2/@/?9/<
?B;B@     






=0

=9 



=0
 =9 =9 =9 =0


K



1;     3<5/<
;3<55B7@
27>3?=:36 =9 =9          =9 =9 =9 =0 =0 =0 =9 =9    =9   =9 =9 =0 =0 =0  1; K 1; K 1;    =0  =9   =0 K 1; K  1; K 1;  




1;

•

=

(3?03@/?/<
A=A/:
@30B/6
;79?=@9=>
/2/:/6
@30/5/7
03?79BA

=9

Apabila jarak bayangan yang dihasilkan lup adalah (s’ = –x), artinya mata berakomodasi pada jarak x sehingga perbesaran sudutnya adalah PP PP Manguler = + f x

K 

#3A3?/<5/< 
8/?/9
A7A79
239/A
;/A/
<=?;/:  =9 
8/?/9
4=9B@
=9B:3? ,
=9 

•

=0

=0

=0



=0

=0 =0 =0

=0

Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk oleh lup terletak di titik jauh mata (s’ = –PR). Untuk mata normal, PR =
maka s’ =
. Agar jarak s’ = –
maka benda harus diletakkan di titik fokus F. s’ = –x = –
x=
PP PP Manguler = + f x

=

PP

+0

f =

PP f

Tantangan untuk Anda Pelangi adalah hasil peristiwa optika yang melibatkan butiran hujan, cahaya matahari, dan mata. Gambarkan peristiwa optika tersebut sehingga Anda mendapatkan sensasi keindahan itu.

Cahaya dan Optika

137

Tugas Anda 6.2

=0

Anda mungkin pernah melihat hasil suatu pencitraan luar angkasa yang diperoleh dari teleskop Hubble. Bagaimanakah prinsip Fisika yang diterapkan pada teleskop luar angkasa tersebut?



 1;  1;  1; K  1;



  1;




1;

1;

=0 1;


9/:7  =0  1;

(3?03@/?/<
=:36
:3<@/
=0839A74
=0

(3?03@/?/<
=:36
:3<@/
=9B:3?

=9







=9

1;  1;

 



"/27
>3?03@/?/<
A=A/:
;79?=@9=>
>/2/
@//A
;/A/
03?/9=;=2/@7
;/9@7;B;
/2/:/6 

=0L
=9





9/:7 0

,


=0

=9 


=0

1; =0


1; 3?2/@/?9/<
?B;B@
:3<@/
A7>7@






=0

=0







=0

=0

=0 =0 =0

=0




=0

=0

 =0







=0

 =0

=0 =0  1;  1;  1; K  1;

(3?03@/?/<
=:36
:3<@/
=0839A74
=0
 (3?03@/?/<
=:36
:3<@/
=9B:3?
=9


=0





=0 



 1;  1; 1;

 1; 1;




1;


 
9/:7


  1; "/27
>3?03@/?/<
A=A/:
;79?=@9=>
>/2/
@//A
;/A/
A72/9
03?/9=;=2/@7
/2/:/6 
=0
L
=9 
  =9

4. Teropong atau Teleskop +3?=>=<5
/A/B
A3:3@9=>
;3?B>/9/<
/:/A
=>A79
E/<5
2/>/A
275B/9
:3076
239/A
2/< :3076
83:/@
(/2/
 
!,),%/
;3;0B/A
@30B/6
A3:3@9=>
E/<5
A3?27?7
/A/@ 2B/
:3<@/
2/<
@30B/6
>7>/
=?5/
2/<
;3<3;B9/<
0/<E/9 >3<3;B/<
2/:/;
072/<5
@A?=<=;7 *39/?/<5
2793
E/7AB
A3:3@9=>
07/@
2/<
A3:3@ 9=>
>/
07/@
A3?27?7
/A/@
0303?/>/
:3<@/
E/<5
03?4B<5@7
;3;07/@9/< @7
E/<5
A3?;/@B9
9/A35=?7
A3:3@9=> 07/@
27
/
07
B;7
A3:3@9=>
>/<55B<5 2/<
A3:3@9=>
>?7@;/  +3:3@9=>
>//
13?;7<
@30/5/7
>3;/3;07/@
@7
07?=@3@
>3;03
07
138

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

objektif (+)

okuler (–) L

sob = ~

s'ob

sok

 

mata pengamat

 s'ok = – ~

Gambar 6.50 Pembentukan bayangan oleh teleskop bintang pada mata yang berakomodasi maksimum.

(/<8/<5
A3:3@9=>
07


=0



=9

K 

/<
>/<8/<5
A3:3@9=>
07/2/
@//A
A72/9
03?/9=;=2/@7
/2/:/6



=0

=9

K 

=0 =9

K

#3A3?/<5/<


>/<8/<5
A3?=>=<5 
8/?/9
03<2/
0/57
:3<@/
=9B:3? =9 =0 
8/?/9
0/E/<5/<
0/57
:3<@/
=0839A74 =0 
8/?/9
4=9B@
:3<@/
=0839A74 =9 
8/?/9
4=9B@
:3<@/
=9B:3? (3?03@/?/<
/<5B:3?
A3:3@9=>
07
/<5B:3?  #3A3?/<5/< /<5B:3? 
>3?03@/?/<
/<5B:3?

Contoh 6.22 (/2/
@//A
53?6/3<3:7A7
53?6/
07/
23?/8/A
@B2BA
27/;3A3?
%/A/6/?7
>/2/
@//A
27/;/A7
;3<55B
07/2/
A7A79
E/<5
8/B6
@39/:7
@367<55/
=0

/970/A<E/ =0
=0


1; J (/2/
:3<@/
=9B:3? ,/A
27>/@A79/<
03<2/
03?/2/
27
4=9B@

=9


1; =9

Cahaya dan Optika

139

Pembahasan Soal Pada teropong bintang .... (1) bayangan oleh lensa objektif terletak di titik api II. (2) titik api II lensa objektif diimpitkan dengan titik api I lensa okuler (3) bayangan akhir terletak di tak terhingga (4) bayangan akhir terbalik UMPTN, 1993 Jawaban : D

J

(3?03@/?/<
A3:3@9=>  
1; 

=0 


9/:7 1; =9 "/27
@B2BA
27/;3A3?
;/A/6/?7
93A79/
27/;/A7
;3<55B
/2/:/6    

  I

I 

  

I

"

%,%2+/0
4-) +3:3@9=>
7<7
275B/A
;3:76/A
03<2/03<2/
8/B6
27 >3?;B9//<
B;7
/E/<5/<
/967?
E/<5
276/@7:9/<
A33?03@/?
':36
9/?3
B;7
27:3<59/>7
23<5/< @30B/6
:3<@/
E/<5
03?4B<5@7
B3;0/:79
$3<@/
7<7
27:3A/99/<
27
/3;03
B;7
03?79BA
7<7
!-"!1
 objektif (+)

Fob

Gambar 6.51

Fp Fp

fob

Pembentukan bayangan pada teleskop Bumi oleh mata yang berakomodasi maksimum.

okuler (+)

pembentuk (+)

fob

4fp

Fok

Fok

fok

mata pengamat

3?2/@/?9/<
!-"!1
 
>/<8/<5
A3:3@9=>
B;7
/2/:/6



=0

=9




K 

#3A3?/<5/<  
8/?/9
4=9B@
:3<@/
>3;0/:79


>/<8/<5
A3:3@9=>
B;7 objektif

#

okuler okuler Sumber: Jendela Iptek, 1997

Gambar 6.52 Teleskop prisma

140

%,%2+/0
1)2-! +3:3@9=>
>?7@;/
27@30BA
8B5/
A3:3@9=>
07<=9B:3?
B<5@7
A3:3@9=>
7<7
@/;/ 23<5/<
A3:3@9=>
B;7
"79/
>/2/
A3:3@9=>
B;7
27:3<59/>7
23<5/<
:3<@/ >3;0/:79
@32/<59/<
A3:3@9=>
>?7@;/
27:3<59/>7
23<5/<
>?7@;/
@79B@79B B<5@7
>?7@;/
7<7
B?7@;/
27;/9 @B29/<
/5/?
A3:3@9=>
7<7
A72/9
A3?:/:B
>/<8/<5
2/<
>?/9A7@
B
>?7@;/
27AB<8B99/<
>/2/
!-"!1

*3A7/>
A3:3@9=> >?7@;/
07/@/<E/
27:3<59/>7
23<5/<
7<4=?;/@7
<=;=?
@3>3?A7

L

/A/B
L

<59/
>3?A/;/
;33?03@/?/<
2/<
/<59/
932B/ ;3
7<7
;3?B>/9/<
;=27479/@7
2/?7
A3:3@9=>
B;7
(3;0/:79/< 0/E/<5/<
2/:/;
A3:3@9=>
7<7
27:/9B9/<
23<5/<
;3<55B
7<7
@3?7<5
8B5/
27@30BA
A3:3@9=> >/<55B<5
/A/B
A3:3@9=>
/:7:37
(3?6/A79/<
!-"!1


Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

s'ob

bayangan

Gambar 6.53

sok Fok

Fok



Pembentukan bayangan oleh teleskop panggung oleh mata yang berakomodasi.

Fob

sob = ~ objektif (+)

okuler (–) mata pengamat

3?2/@/?9/<
!-"!1
 
>3?03@/?/<
/<5B:3?
A3:3@9=>
/:7:37
/2/:/6

/<5B:3? 

=0 =9

K 

2/>B<
>/<8/<5
A3:3@9=>
/:7:37
@303@/? K



=0

=9

Tugas Anda 6.3

Contoh 6.23 *30B/6
A3:3@9=>
/:7:37
E/<5
;3;7:797
>3?03@/?/<
/<5B:3?

9/:7
2/<
;3;7:797
8/?/9 4=9B@
=0839A74

1;
275B/<8/<5
A3:3@9=>
/:7:37
7<7 !5!" 793A/6B7  =0 

1; /<5B:3? 

9/:7 ':36
9/?3
7<7
:3<@/
=9B:3?<E/
:3<@/
139B<5
03?/?A7
=9
03?<7:/7
<35/A74 "/27
8/?/9
4=9B@
:3<@/
=9B:3?

/2/:/6
K
1;
@367<55/



=0

=9





K 




1; "/27
>/<8/<5
A3:3@9=>
/:7:37
/2/:/6

1;
/A/B

;

Anda mengenal ada dua macam teleskop, yaitu teleskop bias dan teleskop pantul. Mengapa teleskop pantul yang berukuran besar lebih mudah dibuat dibandingkan dengan teleskop bias?

%

%,%2+/0
!.34, +3:3@9=>
7<7
27:3<59/>7
23<5/<
13?;7<
139B<5
03@/?
@30/5/7
13?;7< =0839A74<E/
*3:/7<
7AB
27:3<59/>7
>B:/
23<5/<
13?;7<
2/A/?
2/<
:3<@/ 13;0B<5
@30/5/7
=9B:3?<E/
3?;7<
2/A/?
03?4B<5@7
B
7<7
27@30BA
A3:3@9=>
>//2/
A3:3@9=>
>/
sinar sejajar dari bintang/bulan yang jauh

F

cermin cekung

lensa cembung (okuler)

Gambar 6.54 Teleskop pantul

Cahaya dan Optika

141

&

kaca prisma

film lensa

cahaya

Gambar 6.55 Kamera dan bagian-bagiannya

!-%1! #/;3?/
/2/:/6
/:/A
B/ A3;>/A
/A/B
>3?7@A7D/
(?7<@7>
93?8/
9/;3?/
;7?7>
23<5/<
;/A/
$3<@/ 9/;3?/
;3?B>/9/<
0/57/<
2/?7
9/;3?/
E/<5
03?4B<5@7
B
:3<@/
;/A/
>/2/
;/A/
#/;3?/
27:3<59/>7
23<5/<
47:; E/<5
03?4B<5@7
@30/5/7
A3;>/A
0/E/<5/<
;7?7>
23<5/<
?3A7/2/
;/A/ "79/
;/A/
;3;7:797
93;/;>B/<
B/2/
9/;3?/ >3<5/AB?/<
0/E/<5/<
/5/?
8/AB6
A3>/A
>/2/
47:;
27:/9B9/<
23<5/<
1/?/ ;3<553?/99/<
:3<@/
!-"!1

;3 23<5/<
0/57/<0/57/<<E/ (?=@3@
>3<5/;07:/<
5/;0/?
=:36
9/;3?/
/2/:/6
@30/5/7
03?79BA
*3A3:/6 9/;3?/
27072799/<
93
=0839
E/<5
;3<8/27
>3?6/A7/<
:/:B
8/?/9
//A
8/AB6
>/2/
47:;
#3;B27/<
A=;0=: >3;0B9/
27A39/<
/6/E/
@353?/
;/@B9
;3:/:B7
:3<@/
B/2/
47:;
@3:/;/
@3:/<5
D/9AB
>3;0B9/
1/6/E/
A3?0B9/
2/< 0/E/<5/<
27
47:;
A3?03?7@;/
275B/2/
0303?/>/
9/;3?/ ?34:39@
:3<@/
AB<55/:
 
;=23?<
/:/;
9/;3?/
7<7
>?7@;/
275B/A
03?>BA/?
;3<53:7:7<57
0/57/< 2/:/;
9/;3?/
/5/?
4=A=5?/43?
2/>/A
;3:76/A
5/;0/?
/9AB/:
E/<5
/9/< 27/;07:<E/
;3:/:B7
:3<@/
9/;3?/ prisma

mata

prisma

kaca

Gambar 6.56 Penjalaran sinar pada kamera

cahaya kaca

cahaya lensa

Contoh 6.24

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • • • •

142

daya akomodasi punctum proximum punctum remotum emetropi miopi hipermetropi presbiopi astigmatisma lup mikroskop teropong/teleskop teleskop bintang teleskop bumi teleskop Galilei kamera

*30B/6
9/;3?/
;3;7:797
A7A79
/>7

;;
/D/:<E/
275B
8/B6
#3;B27/<
9/;3?/
275B/
8/B6
:3<@/ 9/;3?/
6/?B@
2753@3? !5!" 793A/6B7



;;

 
; #3/2//<
;B:/;B:/


G
;/9/        

       


 
;  
      #3/2//<
/967?
B


    K  

 


;  

       3@/?
>3?53@3?/<
:3<@/
9/;3?/
/2/:/6  

K


 


K
 




;


;; ':36
9/?3
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Mari Mencari Tahu <2/
07@/
;3;>3?=:36
B?/7/<
;/A3?7
;3<53A79/@
27
/
Tes Kompetensi Subbab D %1*!+!.,!(
$!,!-
"4+4
,!3)(!.  *3=?/<5
A3;/<
<2/
;3<55B
K
27=>A?7
3?/>/9/6
8/?/9
4=9B@
:3<@/
2/<
A7A79
8/B6  E/<5
;/@76
2/>/A
27:76/A
=:36
A3;/<
<2/
A3?@30BA
93A79/ 7/
A72/9
03?9/1/;/A/  *30B/6
9/1/
>3;03@/?
;3;7:797
939B/A/<
:3<@/


27=>A?7
+33?03@/?/<
:B>
B
 *30B/6
;79?=@9=>
;3;7:797
8/?/9
4=9B@
:3<@/
=0839A74 2/<
:3<@/
=9B:3?
03?AB?BAAB?BA

;;
2/<


1;
"79/ @30B/6
03<2/
27:3A/99/<

;;
27
23>/<
:3<@/
=0839A74 @32/<59/<
8/?/9
/3?03@/?/<
E/<5
276/@7:9/<
B




*30B/6
A3:3@9=>
07

1;
2/<
:3<@/
=9B:3?
E/<5 8/?/9
4=9B@<E/

1;
7AB<5
>3?03@/?/<
@B2BA
2/< >/<8/<5
A3:3@9=>
B3<55B/2/
8/?/9

;
2/?7
:3<@/
#3;B27/<
9/;3?/
A3?@30BA 275B
8/B6 / 3?/>/
8/B69/6
:3<@/
9/;3?/
6/?B@
2753@3? 0 #3
;/3?53@/?/<
:3<@/
9/;3?/ A3?@30BA

Rangkuman 





2/
2B/
A3=?7
A3/?A793:
2/<
A3=?7
53:=;0/<5
+3=?7
>/?A793: :/67?
2/?7
0B/6
>797?/<
2!!#
%53/.
E/<5 03?>3<2/>/A
0/6D/
1/6/E/
;3?B>/9/< >/?A793:
2/>B<
A3=?7
53:=;0/<5
:/67?
2/?7 0B/6
>797?/<
46'%.2
E/<5
03?>3<2/>/A 0/6D/
1/6/E/
;3?B>/9/<
53:=;0/<5 /6/E/
2/>/A
27>/
  

23<5/<
@E/?/A
932B/
;327B;
A3?@30BA ;3;7:797
7<239@
07/@
E/<5
03?032/ (3;07/@/<
A3?8/27
8B5/
>/2/
:3<@/
13;0B<5 2/<
:3<@/
139B<5 /1/A
;/A/
A3?8/27
07/@/<E/
9/?3/A
8/AB6
27
?3A7
;79?=@9=>
A3?=>=<5
2/< 9/;3?/
;3?B>/9/<
1=A79

Cahaya dan Optika

143

Peta Konsep J 3?;7<
/A/? J 3?;7<
39B<5 J 3?;7<
3;0B<5

J $3<@/
39B<5 J $3<@/
3;0B<5 J (?7@;/

=:36

=:36

/>/A
7>/
/>/A
707/@9/<

@74/A@74/A<E/

!(!6!

2783:/@9/<
2/:/;

27A3?/>9/<

J +3=?7
(/?A793: J +3=?7
3:=;0/<5

$B> %/A/

:/A:/A
'>A79

@3>3?A7

+3?=>=<5 %79?=@9=> #/;3?/ %/A/

2/>/A ;3<23?7A/

;3;7:797

J /E/
9=;=2/@7 J +7A79
39/A  "!"
%"


1; J +7A79
"/B6  "!"
!"



/1/A

1=
J %7=>7 J (?3@07=>7 J @A75;/A7@;/

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda dapat menyebutkan dan menganalisis alat-alat optik seperti mata, lup, mikroskop, teropong dan kamera. Dapatkah Anda menyebutkan alat-alat optik lainnya? Adakah

144

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

materi dalam bab ini yang Anda anggap sulit? Agar semua materi dalam bab ini dapat Anda pahami, cobalah diskusikan dengan teman Anda atau minta penjelasan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 6  ),)(,!(
2!,!(
2!34
*!5!"!.
6!.'
0!,).'
3%0!3
$!.
+%1*!+!.,!(
0!$!
"4+4
,!3)(!.-4  *303?9/@
@7A79
E/<5
A3?27?7
/A/@ / 
1; 2 
1; 2B/
13?;7<
2/A/?
E/<5
@/:7<5
A35/9
:B?B@
*3A3:/6 0
1; 3 
1; 03?9/@
@73;//2/
>3?;B9//<
9/1/
23<5/<
@B2BA / ;3/<
13?;7<  *303?9/@
@7/A 07/@<E/

93
;327B;

@3>3?A7
5/;0/? ;3:76/A
0/E/<5/<
@3:B?B6
AB0B6<E/
/<2/79/<
>=@7@7 ;/A/
D/<7A/
A3?@30BA

1;
27
0/D/6
0/57/<
/A/@
93>/:/ n1 x /2/:/6
 / 
1; 2 
1; n2 B 0 
1; 3 
1; 1 
1;

 (3?6/A79/<
5/;0/?
03?79BA (3?<E/A//<
E/<5
033;07/@/<
1/6/E/
2/?7
B2/?/
93
/7?
@3;/97<
9317: /;0/?
A3?@30BA
;3;>3?:76/A9/<
@3=?/<5
>3<5/;/A @B2BA
2/A/<5
 03?27?7
27
23>/<
13?;7<
2/A/?
@38/B6
%
;
5/?
7/
2/>/A / @3;/97<
03@/?
@B2BA
07/@ ;3:76/A
@3:B?B6
:30/?
27<27<5
E/<5
03?/2/
27 0 @B2BA
07/@
A3A/>
@/8/ 03:/9/<5<E/
;/9/
<7:/7
%
;/9@7;B;
/2/:/6
 1 @3;/97<
9317:
>B:/
@B2BA
07/@ / 
1; 2 
1; 2 @B2BA
07/@
@3;/97<
03?5//2/
7<239@
07/@ 0 
1; 3 
1; 3 @B2BA
07/@
2/>/A
;3<8/27
9317:
/A/B
03@/?
03? 1 
1; 5//2/
>=:/?7@/@7
1/6/E/  *30B/6
03<2/
27:3A/99/<


1;
27
23>/<
13?;7<   *303?9/@
1/6/E/
2/A/<5
2/?7
;327B;

93
;327B;
 13;0B<5
E/<5
8/?/9
4=9B@<E/

1;
$3A/9
2/< 23<5/<
@B2BA
2/A/<5
I
2/<
2707/@9/<
23<5/<
@B2BA @74/A
0/E/<5/<
E/<5
2703 /2/:/6
 ;327B;

/2/:/6
 / 
1;
27
23>/<
13?;7<
;/E/
A35/9  0 
1;

27
03:/9/<5
13?;7<
<E/A/
A35/9 / 2 1 
1;
27
23>/<
13?;7<
<E/A/
A3?0/:79 2 
1;
27
03:/9/<5
13?;7<
;/E/
A35/9  0 3 3 
1;
27
23>/<
13?;7<
<E/A/
A35/9  /E/<5/<
;/E/
E/<5
A3?03/2/
03<2/<E/
"79/

1 8/?/9
4=9B@
13?;7<

1;
8/?/9
03<2/
27
23>/<
13?;7<  "79/
1/6/E/
;=<=9?=;/A7@
;3;/@B97
;327B;
E/<5 /2/:/6
 03?7<239@
07/@
:3076
03@/?
>/<8/<5
53:=;0/<5
%
2/< / 
1; 2
1; 9313>/A/<
#
03?B0/6
@30/5/7
03?79BA
(3?<E/A//<
E/<5 0 
1; 3 
1; 033?03@/?
2B/
9/:7
03<2/<E/
A3?:3A/9
27
;B9/
13?;7< 2 %
;3<8/27
:3076
9317:
2/<
#
;3<8/27
:3076
03@/? @38/B6
 3 %
2/<
#
A3A/>

Cahaya dan Optika

145

  /6/E/
;3;7:797
9313>/A/<
27
2/:/;
C/9B;
@303@/? 


L
 
; @
"79/
;/@B9
93
2/:/;
/7?
9313>/A/< ;3<8/27
1
3?/?A7
7<239@
07/@
/7?
7AB
/2/:/6
 /  2  0  3  1 

  "79/
>/2/
>3?;B9//<
F/A
1/7?
7<239@
07/@

278/AB69/< @7/<8/<5
53:=;0/<5



H 2/<
@B2BA
2/A/<5
I
;/9/
@7/<8/<5
53:=;0/<5
 / 


H 2 


H 0 


H 3 


H 1 


H  *303?9/@
1/6/E/
23<5/<
>/<8/<5
53:=;0/<5 
L
 K
1;
;/@B9
2/?7
B2/?/
93
2/:/;
0/:=9
9/1/ E/<5
7<239@
07/@<E/

(/<8/<5
53:=;0/<5
1/6/E/
27 2/:/;
9/1/
A3?@30BA
/2/:/6
 / 
L
 K
1; 2 
L
 K
1; 0 L
 K
1; 3 
L
 K
1; 1 
L
 K
1;  /:/;
A/0B<5
E/<5
277@7
3A3?

7<239@
07/@


 
8/?/9 /3?;B9//<
1/7?/<
23<5/<
/:/@
A/0B<5<E/
/2/:/6 
1;
"79/
<2/
;3;/<2/<5
@31/?/
A35/9
:B?B@
2/?7 >3?;B9//<
8/?/9
/3?;B9//< 1/7?/<
;3<8/27
 / 
1; 2 
1; 0 
1; 3 
1; 1  
1;  *30B/6
0/E/<5/<
A3?03/2/
8/?/9

;
27
03:/9/<5 :3<@/
E/<5
03?939B/A/<

27=>A?7
$3A/9
03<2/
A3?6/2/> :3<@/
A3?@30BA
/2/:/6
 /  
; 2 
; 0 
; 3 
; 1  
;  





146

!5!",!(
0%13!.6!!.
"%1)+43
).)
$%.'!.
3%0!3 B/
0B/6
13?;7<
2/A/?
;B:/;B:/
;3;033?03@/?
 I
8B;:/6 0/E/<5/<
E/<5
A3?03/< @30B/6
13?;7<
13;0B<5
E/<5
8/?/9
4=9B@<E/

1; +3?7@;/
23<5/<
@B2BA
>3;07/@
 I
;3;7:797 7<239
07/@

7AB<5:/6 / @B2BA
23C7/@7<E/
879/
@B2BA
2/A/<5<E/

 I 0 @B2BA
23C7/@7
;7<7;B;

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 *30B/6
:3<@/
27
B2/?/
;3;7:797
8/?/9
4=9B@

1;
!<239@ 07/@
0/6/<
:3<@/


(/2/
@//A
:3<@/
03?/2/
27
2/:/; 3 /7?
E/<5
7<239@
07/@<E/

8/?/9
4=9B@
:3<@/
;3<8/27
 4 / 
1; 2 
1; 0 
1; 3 
1; 1 
1;  "79/
2B/
0B/6
:3<@/
A7>7@
E/<5
03?8/?/9
4=9B@
K
1;
2/< 
1;
275/0B<59/<
939B/A/<
:3<@/
5/0B<5/<
2/:/; 27=>A?7

  2 K 0 K 3 

1   +75/
0B/6
:3<@/
;/@7<5;/@7<5
;3;7:797
8/?/9
4=9B@

1; K
1;

2/<


1;

*B;0B@B;0B
=>A79<E/
A3?:3A/9 >/2/
@/AB
5/?7@
:B?B@
"/?/9
/3?A/;/
@3>/<8/<5
@B;0B
=>A79<E/ ;/9/
0/E/<5/<
;/A/6/?7
E/<5
27037@
E/<5
275/0B<59/<
/2/:/6 
27=>A?7
2/<
8/?/9
4=9B@
:3<@/
>3?A/;/

1;
8/?/9 :3<@/
932B/
/2/:/6
 / K 
1; 2  
1; 0  
1; 3 
1; 1 K 
1;

/





*339=?
79/<
A3?:3A/9
27
2/:/;
@30B/6
/9B/?7B;
03?03/2/
8/?/9



1;
2/?7
27<27<5

A3?@30BA / 7
;/
;3;7:797
8/?78/?7 93:3<59B<5/<


1;
2/<

1;
A3?0B/A

2/?7

53:/@ 



7AB<5:/6
8/?/9
4=9B@
2/<
939B/A/<
:3<@/

Bab

7 Sumber: CD Image

Perubahan musim yang terjadi dengan diikuti perubahan wujud dari cair ke padat, atau sebaliknya (musim salju), merupakan fenomena berlakunya konsep-konsep kalor yang terjadi di alam ini.

Kalor Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep kalor dan prinsip konservasi energi pada berbagai perubahan energi.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • • •

menganalisis pengaruh kalor terhadap suatu zat; menganalisis cara perpindahan kalor; menerapkan asas Black dalam pemecahan masalah.

4@30A0@:0=
EC9C3=G0
<0B4@8
381430:0=
<4=9038
H0B
?030B
208@ 30=
60A
!4B860
H0B
B4@A41CB
<4<8;8:8
:0@0:B4@8AB8:
<0A8=6<0A8=6
:0= B4B0?8
030
1414@0?0
H0B
G0=6
30?0B
14@C107
EC9C3
:0@4=0
?4=60@C7
AC7C 30=
:0;>@
<0B8;07
:4B8:0
=30
A430=6
<8=C<
<8=C<0=
G0=6
38 30;0<=G0
B4@30?0B
4A
10BC
(4<0:8=
;0<0
4A
10BC
30;0<
<8=C<0=
0:0= <4=208@
30=
14@C107
EC9C3
#4=60?0
B4@9038
34<8:80=
4=0@:07
4A B4@A41CB
B830:
78;0=6
<4;08=:0=
14@C107
EC9C3 #4=60?0
38
AC0BC
B4=4A80
B830:
B4@9038
@
8:0
=30
B4;07
<4<070<8
:>=A4?:>=A4?
:0;>@ ?4@B0=G00=
B4@A41CB
0:0=

A. Kalor B. Perpindahan Kalor

147

Tes Kompetensi Awal &#&-6.
.&.1&-"+"3*
,0/4&1
"-03
,&3+","/-")
40"-40"-
#&3*,65
%"-".
#6,6
-"5*)"/

 ?0
G0=6
38A41CB
34=60=
?4@ ?46C=C=60=
3810=38=6:0=
34=60=
B8B8:
38387
08@
38 304@07
?0=B08
4;0A:0=
90E010=
=30

A. Kalor Tokoh Joseph Black (1728–1799)

Joseph Black, adalah seorang kimiawan Skotlandia yang mendukung teori tentang panas, yaitu bahwa suhu merupakan konsentrasi kalori dalam suatu benda. Ia kemudian menemukan ilmu baru yang disebut kalorimetri. Ketika menyelidiki tentang panas (kalori), ia mengira bahwa kapasitas panas merupakan jumlah panas yang dapat ditampung oleh suatu benda. Padahal, ini sebenarnya merupakan ukuran tentang jumlah energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu benda dalam jumlah tertentu. Sumber: Jendela Iptek, 1996

&4@=07:07
=30
<4;0:C:0=
?4=6C:C@0=
AC7C
#8A0;=G0
?030
AC0BC
B4@ <><4B4@
:>;><
@0:A0
=30
<4=60<0B8
?4@C1070=
?0=90=6
:>;><
A410608 8=38:0B>@
030=G0
?4@C1070=
AC7C
(4AC=66C7=G0
?4@C1070=
AC7C
8BC
B4@9038 0:810B
14=30
G0=6
A430=6
38C:C@
<4;4?0A:0=
:0;>@
0B0C
<4=4@8<0
:0;>@

1.

Pengertian Kalor

!0;>@
<4@C?0:0=
A0;07
A0BC
14=BC:
4=4@68
G0=6
30?0B
14@?8=307
30@8 14=30
G0=6
A0BC
:4
14=30
G0=6
;08=
8:0
3C0
1C07
14=30
G0=6
AC7C=G0 14@1430
38A4=BC7:0=
AC0BC
A00B
0:0=
B4@9038
:4A4B8<10=60=
B4@<0; AC7C=G0
A0<0
0;
8=8
B4@9038
:0@4=0
030=G0
?4@?8=3070=
:0;>@
30@8 14=30
G0=6
14@AC7C
B8=668
:4
14=30
G0=6
14@AC7C
@4=307 !0;>@
14@1430
34=60=
AC7C
E0;0C?C=
:43C0=G0
<4<8;8:8
7C1C=60=
4@0B (C7C
030;07
34@090B
?0=0A
0B0C
38=68=
AC0BC
14=30
A430=6:0=
!"%'
030;07 $'
.$
&$!$
'
(*)*
$
!
$
.$
"$
(C7C
30=
:0;>@ 30?0B
381430:0=
34=60=
94;0A
?030
?4@8AB8E0
?4@C1070=
EC9C3
AC0BC
H0B *=BC:
<4=6C107
4A
<4=9038
08@
38?4@;C:0=
:0;>@
&030
?4@8AB8E0 ?4@C1070=
EC9C3
8=8
4A
14@AC7C
I
14@C107
<4=9038
08@
14@AC7C
I 038
B830:
030
?4@C1070=
AC7C
?030
A00B
4A
<4=208@
B4B0?8
381CBC7:0= :0;>@
C=BC:
<4=6C107
EC9C3
4A
B4@A41CB (0BC0=
(
C=BC:
:0;>@
030;07
9>C;4
38A8=6:0B

(0BC0=
:0;>@
G0=6 ;08=
030;07
:0;>@8
0B0C
:8;>:0;>@8
)*
!"%'
383458=8A8:0=
A410608
$.! $.
!"%'
.$
&'"*!$
*$)*!
#$!!$
(**
()*
'#
'
(('
0 

2.

Kalor Jenis

#8A0;:0=
?030

<"
08@
30=

<"
0;:>7>;
3814@8:0=
:0;>@
G0=6 A0<0
)4@=G0B0
:4=08:0=
AC7C
?030
0;:>7>;
;4187
14A0@
30@8?030
08@ 4<8:80=
70;=G0
98:0
?030

<"
08@
30=

<"
08@
3814@8:0=
:0;>@ G0=6
A0<0
10=G0:=G0
:4=08:0=
AC7C
?030

<"
08@
;4187
14A0@
30@8 ?030

<"
08@
&4@8AB8E0
B4@A41CB
<4=C=9C::0=
70;70;
A410608
14@8:CB 0 !0;>@
G0=6
3814@8:0=
?030
H0B
A410=38=6
34=60=
:4=08:0=
AC7C 1 !0;>@
G0=6
381CBC7:0=
C=BC:
<4=08::0=
AC7C
H0B
A410=38=6
<0AA0
H0B 2 !0;>@
G0=6
381CBC7:0=
C=BC:
<4=08::0=
AC7C
H0B
14@60=BC=6
94=8A
H0B (420@0
<0B4<0B8A
38BC;8A
A410608
14@8:CB 

# 

J 

!4B4@0=60=  
10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
3814@8:0=
:0;>@8
0B0C
9>C;4 # 
<0AA0
H0B
6
0B0C
:6  
:0;>@
94=8A
:0;6I
0B0C
:6I  
?4@C1070=
AC7C
I &34".""/
< 
30?0B
38BC;8A
A410608
14@8:CB



148

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 #

J

038
:0;>@
94=8A
30?0B
383458=8A8:0=
A410608
10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38?4@ ;C:0=
AC0BC
H0B
C=BC:
<4=08::0=
AC7C

:6
H0B
B4@A41CB
A414A0@
I
"#&
<4=C=9C::0=
:0;>@
94=8A
1414@0?0
H0B
?030
AC7C
 I
30=
B4:0=0= B4B0?

0B<>A54@ "#&-
 !0;>@
4=8A
414@0?0
-0B
?030
(C7C
 I
30=
)4:0=0=

0B< !"5
"%"5

"-03
+&/*4 ,(;

!C=8=60= ;C<8=8C< )4<1060 4A8
0B0C
1090 )8<07 #0@<4@ &4@0: !0GC (4=6

  



 

 

!"5
"*3 ;:>7>;
4B8; '0:A0 8@


4A
JI


208@
 I


C0?


I 030=
<0=CA80 &@>B48=

"-03
+&/*4 ,(;

Tugas Anda 7.1 Anda telah mengenal besaran kalor jenis suatu benda. Diskusikan dengan teman sekelas Anda jika kalor jenis suatu zat besar, apakah benda akan cepat panas atau lambat panas?





    

 Sumber: Physics, 1980

Mari Mencari Tahu !4B8:0
=30
14@90;0=
38
0B0A
?0A8@
38
?0=B08
38
10E07
B4@8:
#0B070@8
=30
30?0B <4@0A0:0=
?0A8@
:4@8=6
G0=6
B4@8=90:
B4@0A0
?0=0A
!4@
94=8A
;4187 B8=668
08@
0B0C
?0A8@

3.

Ingatlah Kesetaraan 1 kalori 1 joule 1 kkal

kalori dan joule adalah = 4,2 joule = 0,24 kalori = 1.000 kalori

Kapasitas Kalor

&()(
!"%'
030;07
$.!$.
!"%'
.$
&'"*!$
*$)*!
#$!!$ (**
(*)*
$
(('
0 
(420@0
<0B4<0B8A
?4@=G0B00=
B4@A41CB 38BC;8A
A410608
14@8:CB  J 

  &030
&34".""/
<

030;07
:0?0A8B0A
:0;>@
:0;I
0B0C
! )4@30?0B
?4@14300=
?4=64@B80=
0=B0@0
:0?0A8B0A
:0;>@
 
30=
:0;>@
94=8A
 B4B0?8
A420@0
<0B4<0B8A
:43C0=G0
<4<8;8:8
7C1C=60=
A410608
14@8:CB 0@8
&34".""/
< 
30=
&34".""/
<
38?4@>;47

 #



# !4B4@0=60=
#

<0AA0
H0B
:6

4.

J 



:0;>@
94=8A
 :6I

Hukum Kekekalan Energi untuk Kalor

=30
B4;07
<4=B>7
4=4@68
<4:0=8:
30?0B 14@C107
<4=9038
4=4@68
;8AB@8:
!4@
14@0A0;
30@8
14=BC:
4=4@68
;08=

Kalor

149

termometer pengaduk

kalorimeter air isolator

Gambar 7.1 Kalorimeter

C:C<
!4:4:0;0=
=4@68
C=BC:
:0;>@
30?0B
380<0B8
34=60=
<4=6 6C=0:0=
!"%'#)'
A4?4@B8
B0@8<4B4@
(C7C
H0B
208@
B4@A41CB
38C:C@
34=60=
B4@<><4B4@
30=
3820B0B (4;0=9CB=G0
A49C<;07
<0AA0
H0B
208@
34=60=
AC7C
G0=6
;4187
@4=307 38<0AC::0=
:4
30;0<
:0;>@8<4B4@
30=
3803C:
34=60=
?4=603C:
78=660 :43C0
H0B
208@
14@20@
-0B
208@
G0=6
14@AC7C
;4187
B8=668
<4;4?0A:0=
:0;>@=G0 A430=6:0=
H0B
208@
G0=6
14@AC7C
;4187
@4=307
<4=G4@0?
:0;>@
30@8
H0B 208@
G0=6
14@AC7C
B8=668
A478=660
?030
0:78@=G0
<4=20?08
AC7C
:4 A4B8<10=60=
G0=6
38A41CB
34=60=
()#$
)'#" #4=C@CB
04&1)
-"$,
 
J

9C<;07
:0;>@
G0=6
38;4?0A  ;4?0A 
A0<0
34=60=
9C<;07
:0;>@
G0=6
38B4@8<0
 B4@8<0 
(420@0 <0B4<0B8A
?4@=G0B00=
B4@A41CB
38BC;8A
A410608
14@8:CB ;4?0A

B4@8<0

J


#  ;4?0A

#  B4@8<0 (4;0=9CB=G0
&34".""/
< 
38:4=0;
A410608
((
"!

Contoh 7.1 (4?>B>=6
0;C<8=8C<
14@<0AA0

6
30=
14@AC7C
 I
38<0AC::0=
:4
30;0<

6
08@ G0=6
14@AC7C
 I
4=60=
<4=60108:0=
?4@BC:0@0=
:0;>@
34=60=
;8=6:C=60=
78BC=6 AC7C
0:78@
20@
94=8A
0;C<8=8C<

:6
!
30=
:0;>@
94=8A
08@

:6
! "8"# 8:4B07C8 #08@ 

6 08@

 I #;


6 ; 
 I 08@



:6
! ;



:6
! ;4?0A

B4@8<0 #08@
08@   #     
6

 
:6!
 I
J



6

:6!


J I 
J)

J I






 
 I










 
I 038
AC7C
0:78@
A4B4;07
B4@9038
:4A4B8<10=60=
B4@<0;
030;07
I

Contoh 7.2 (410=G0:

6@0<
08@
38?0=0A:0=
30@8
I
<4=9038

I
8:0
<0AA0
94=8A
08@
030;07


:0;6I
0B0C

:6!
B4=BC:0= 0 10=G0:=G0
:0;>@

G0=6
38B4@8<0
08@
B4@A41CB
30;0<
:0;>@8 1 10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38B4@8<0
08@
B4@A41CB
30;0<
9>C;4 "8"# 8:4B07C8
#


6






:0;6I




 I
J
I

 I 0 1

150

 
# 


6
:0;6I I


:0;>@8 038
10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38B4@8<0
08@
B4@A41CB
030;07

:0;>@8 0@8
:4A4B0@00=
:0;>@8
30=
9>C;4
38:4B07C8
107E0


:0;>@8


9>C;4
A478=660 


K

9>C;4


9>C;4

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

5.

Perubahan Wujud Zat

)4;07
=30
?4;090@8
107E0
H0B
30?0B
14@14=BC:
B860
EC9C3
G08BC ?030B
208@
30=
60A
:810B
?4=60@C7
AC7C
EC9C3
H0B
30?0B
14@C107 30@8
EC9C3
?030B
<4=9038
208@
30=
30@8
208@
<4=9038
60A
0B0C
A410;8:=G0 -0B
A4;0;C
<4=4@8<0
0B0C
<4;4?0A:0=
:0;>@
A4;0<0
?4@C1070=
EC9C3 14@;0=6AC=6
B4B0?8
B830:
38A4@B08
34=60=
:4=08:0=
0B0C
?4=C@C=0=
AC7C (410608
2>=B>7
:4B8:0
4A
A430=6
<4=208@
B4@9038
?4@C1070=
EC9C3
30@8 ?030B
<4=9038
208@
&030
?4@8AB8E0
B4@A41CB
381CBC7:0=
A49C<;07
:0;>@ B4B0?8
B830:
38A4@B08
34=60=
:4=08:0=
AC7C &4;090@8
3806@0<
?030
".#"3
 
&4@C1070=
EC9C3
30@8
208@
:4
60A 38A41CB
#$*&
&@>A4A
A410;8:=G0
30@8
60A
:4
208@
38A41CB
#$#*$ &@>A4A
?4@C1070=
EC9C3
30@8
?030B
:4
60A
38A41CB
#$.*"#
&@>A4A A410;8:=G0
30@8
60A
:4
?030B
38A41CB
#$.*"# a. Kalor Uap dan Kalor Embun 8:0
=30
<4=4B4A:0=
A?8@8BCA
?030
:C;8B
B0=60=
10680=
:C;8B
G0=6 38B4B4A8
A?8@8BCA
0:0=
B4@0A0
38=68=
0;
B4@A41CB
38A4101:0=
:0;>@
?030 10680=
:C;8B
B0=60=
G0=6
38B4B4A8
A?8@8BCA
38A4@0?
>;47
A?8@8BCA
C=BC: <4=6C0?
0=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38?4@;C:0=
C=BC:
<4=6C0?:0=
A?8@8BCA A410=38=6
34=60=
<0AA0
A?8@8BCA
30=
14@60=BC=6
?030
:0;>@
;0B4=
C0? :0;>@
C0?
A?8@8BCA
B4@A41CB "%'
*&
030;07
!"%'
.$
&'"*!$
*$)*!
#$*
,* *

!
/) '
#$ 
*&
&
))!
$.
30?C=
!"%'
#*$
030;07
:"%'
.$ "&(
*$)*!
#$*
,* *

!
*&
#$ 
'
&
))!
"*'$. !0;>@
C0?
AC0BC
H0B
A0<0
14A0@
34=60=
:0;>@
4<1C=
H0B
B4A41CB
#8A0;=G0 :0;>@
C0?
@0:A0

:6
:0;>@
4<1C=
@0:A0
?C=

:6 8:0
:0;>@
C0?
:0;>@
4<1C=
AC0BC
H0B
030;07

C=BC:
<4=6C0?:0= <4=64<1C=:0=
H0B
G0=6
<0AA0=G0
#
0:0=
<4<4@;C:0=
:0;>@
A410=G0: 

#*

Tugas Anda 7.2 Seperempat kilogram es, dengan suhu –10°C, dicampur dengan 2 kg air yang suhunya 20°C. Diskusikan dengan teman sebangku Anda, bagaimana fase akhir campuran tersebut dan berapakah suhu akhir campuran tersebut?

menyublim

Gas

menguap

menyublim mengembun Cair

Padat mencair membeku

Gambar 7.2 Diagram perubahan wujud zat

J

34=60=
*
030;07
:0;>@
C0?
 :6 "#&-

<4@
C0?
14@10608
H0B ?030
B4:0=0=

0B<>A54@
&4;090@8
B014;
B4@A41CB
H0B
<0=0:07
G0=6
<4 <8;8:8
:0;>@
C0?
B4@14A0@ "#&-


)8B8:
8387
30=
!0;>@
*0?
4@10608
-0B
&030
)4:0=0=

0B< !"5 4;8C< 83@>64= $8B@>64= %:A864= ;:>7>; '0:A0 8@ (C;5C@ )8<07
78B0< =B8<>= &4@0: <0A )4<1060

*5*,
%*%*) ;
J
J
J 


J 





















  

 

"-03
%*%*) ,(  
K



K

K

K

K

K

K

K

K

K
 
K



K
 
K
Sumber: Physics, 1980

Kalor

151

Pembahasan Soal Sebanyak 320 gram campuran es dan air pada suhu 0°C berada dalam bejana yang kapasitas kalornya dapat diabaikan. Kemudian, dimasukkan 79g uap air yang bersuhu 100°C ke dalam bejana tersebut. Suhu akhir menjadi 79°C. Jika kalor lebur es 79,0 kal/g dan kalor penguapan air 540 kal/g, maka banyaknya air mula-mula adalah ... gram. a. 4 d. 65 b. 10 e. 79 c. 35 SPMB, 2002

Pembahasan Diketahui: mes + air = 320 gram, T = 0°C muap = 79 gram, T = 100°C Kalor lebur es, L = 79,0 kal/gram Kalor penguapan air , L = 540 kal/gram Takhir = 79°C Kalor yang di lepas uap air (100°C) Qlepas = muap L + muap c  T = (79) (540) + (79) (1) (100 – 79) = 79 (561) kalori Qterima = mes L + mes c  T + mair c  T = (320 – mair) 79 + (320 – mair) (1) (79 – 0) + mair (1) (79 – 0) = (640 – mair) 79 Asas black : Qlepas = Qterima 79 (561) = (640 – mair) 79 mair = 79 gram Jawaban : E

b. Kalor Lebur dan Kalor Beku (41>=6:07
4A
38?0=0A:0=
?030
AC7C
I
30=
B4:0=0=
C30@0

0B<>A54@ 4A
@
(C7C
:4B8:0
4A
<4= 208@
38A41CB
B8B8:
;41C@
(410;8:=G0
98:0
08@
B4@A41CB
=30
38=68=:0=
08@ 8BC
0:0=
<4<14:C
&4@8AB8E0
?4<14:C0=
8=8
38A4@B08
34=60=
?4;4?0A0= :0;>@
(C7C
:4B8:0
08@
<4<14:C
38A41CB
B8B8:
14:C
0=G0:=G0
:0;>@
G0=6 381CBC7:0=
0B0C
38;4?0A:0=
>;47
AC0BC
H0B
C=BC:
<4=208@
?030
B8B8: ;41C@=G0
0B0C
<4<14:C
?030
B8B8:
;41C@=G0
A410=38=6
34=60=
<0AA0
H0B 8BC
30=
14@60=BC=6
?030
:0;>@
;41C@
14:C
H0B
B4@A41CB "%'
"*'
030;07
!"%'
.$
&'"*!$
*$)*!
#$*
,* *

! /)
&)
#$ 
'
&
))!
"*'$.
30?C=
!"%'
!*
030;07
:"%' .$
"&(!$
*$)*!
#$*
,* *

!
/)
'
#$ 
&)
!0;>@ ;41C@
AC0BC
H0B
A0<0
14A0@
34=60=
:0;>@
14:C
H0B
B4@A41CB 8:0
:0;>@
;41C@
:0;>@
14:C
AC0BC
H0B
030;07

C=BC:
<4;41C@ <4<14:C
H0B
G0=6
<0AA0=G0
#
?030
B8B8:
;41C@
B8B8:
14:C
0:0=
<4 <4@;C:0=
:0;>@
A410=G0: 

# J "#&-

<4=C=9C::0=
B8B8:
;41C@
30=
:0;>@
;41C@
14@10608
H0B
?030 B4:0=0=

0B<>A54@
&4;090@8
B014;
B4@A41CB
H0B
<0=0:07
G0=6
<4<8;8:8 B8B8:
;41C@
B4@4=307 "#&-
 )8B8:
"41C@
30=
!0;>@
"41C@
4@10608
-0B
?030
)4:0=0=

0B< *5*,
? !"5 "-03
?
,( ; 4;8C< 83@>64= $8B@>64= %:A864= ;:>7>; '0:A0 8@ (C;5C@ )8<07
78B0< =B8<>= &4@0: <0A )4<1060


J J

J 

  J




J 












 

 

 
 


K

K

K



K



K



K




K

K
 
K






K

K
 
K






K


Sumber: Physics for Scientist & Engineer, (2000).

c.

Suhu (°C)

100 D 0 t1

B

C

E Energi

A

Gambar 7.3 Pemanasan es pada tekanan 1 atmosfer.

152

Perubahan Wujud Es Menjadi Uap 8:0
A49C<;07
<0AA0
4A
G0=6
AC7C=G0
38
10E07
I
38?0=0A:0= 3814@8:0=
:0;>@
78=660
AC7C=G0
38
0B0A
I
A49C<;07
<0AA0
4A
B4@A41CB 14@C107
EC9C3
A4;C@C7=G0
<4=9038
C0?
&4@C1070=
EC9C3
4A
<4=9038 C0?
30?0B
380<0B8
?030
".#"3
 !4B4@0=60= J  (49C<;07
:0;>@
3814@8:0=
:4?030
4A
A478=660
AC7C
4A
=08:
30@8
J) I <4=9038
I
(4;C@C7
<0AA0
<0A87
14@14=BC:
H0B
?030B
G08BC
4A J  (49C<;07
:0;>@
3814@8:0=
C=BC:
<4=6C107
EC9C3
H0B
A478=660
4A <4=9038
08@
34=60=
AC7C
B4B0?
G08BC
I J  (49C<;07
:0;>@
3814@8:0=
C=BC:
<4=08::0=
AC7C
30@8
I
78=660
08@ <4=38387
?030
AC7C
I
(4;C@C7
<0AA0
<0A87
14@14=BC:
EC9C3 H0B
208@
G08BC
08@

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

J  (49C<;07
:0;>@
3814@8:0=
C=BC:
<4=6C107
EC9C3
H0B
A478=660
H0B 208@
G0=6
<4=38387
14@C107
<4=9038
C0?
?030
AC7C
B4B0?
G08BC
I

Contoh 7.3 8
30;0<
A41C07
1490=0
B4@30?0B

:6
08@
14@AC7C
I
!4
30;0<
1490=0
B4@A41CB 38<0AC::0=
A4?>B>=6
4A
14@AC7C

J I
A410=G0:

:6
8:4B07C8
:0;>@
;41C@
4A  
K

:6
8:0
?4@BC:0@0=
:0;>@
70=G0
B4@9038
0=B0@0
08@
30=
4A
B4=BC:0=
AC7C 0:78@
:4A4B8<10=60=
B4@<0; "8"# 8:4B07C8 #08@


:6 





K

:6


08@

I 08@




:6I 4A

J I


4A




:6I #8A0;:0=

030;07
:0;>@
G0=6
38;4?0A:0=
08@
30@8
I
A0C;4 
030;07
:0;>@
G0=6
381CBC7:0=
C=BC:
<4=6C107
4A
14@AC7C
J I
<4=9038
4A 14@AC7C
I  
#4A4A 

 

:6
:6I
J
J  


030;07
:0;>@
G0=6
38A4@0?
4A
C=BC:
<4;41C@  
#4A4A

 
:6  
K

:6 

!0;>@
G0=6
38A4@0?
4A
















 
)4@=G0B0
:0;>@
G0=6
38A4@0?
4A
;4187
14A0@
30@8?030
:0;>@
G0=6
38;4?0A:0=
08@
4@0@B8 :0;>@
G0=6
381CBC7:0=
4A
C=BC:
<4=208@
;4187
14A0@
30@8?030
:0;>@
G0=6
38;4?0A:0=
08@ A0
4.

Pemuaian Zat

(C0BC
14=30
108:
?030B
208@
<0C?C=
60A
B4@38@8
0B0A
?0@B8:4;?0@B8:4; A0=60B
:428;
G0=6
A4;0;C
14@64B0@
38A41CB
<>;4:C;
0@0:
0=B0@<>;4:C; H0B
?030B
A0=60B
14@34:0B0=
&030
H0B
208@
90@0:
0=B0@<>;4:C;=G0
060: @4=660=6
A430=6:0=
?030
60A
90@0:
0=B0@<>;4:C;=G0
A0=60B
@4=660=6 &4@70B8:0=
".#"3
  (a)

(b)

(c) Gambar 7.4 Partikel-partikel pada (a) zat padat (b) cair (c) gas.

8:0
AC0BC
14=30
38?0=0A:0=
<>;4:C;<>;4:C;
8BC
14@64B0@
A4<0:8= 24?0B
4B0@0=
0=B0@<>;4:C;
B4@A41CB
<4=G4101:0=
<>;4:C;<>;4:C; A0;8=6
3>@>=6 a.

Pemuaian Zat Padat &4;C<4  &.6"*"/
1"/+"/( (4CB0A
:0E0B
;>60<
G0=6
?0=90=6=G0


30=
14@AC7C

38?0=0A:0= A060<
8BC
0:0=
<4
Kalor

153

&4@70B8:0=
".#"3
  J






J



)

&4@B0<1070=
?0=90=6
:0E0B
30?0B
38B4=BC:0=
34=60=
?4@A0<00= A410608
14@8:CB J 
 



Gambar 7.5 Pemuaian panjang pada kawat logam.

&030
&34".""/
<
B4@A41CB

030;07
:>458A84=
;47
J
 




 


J 






   
0B0C





.
  
J
 /

60@
=30
;4187
<4<070<8
?4
Informasi

Aktivitas Fisika 7.1

untuk Anda Di toko peralatan elektronik yang menjual kabel (penghubung), terdapat berbagai jenis merek dagang. Untuk memperoleh kabel yang baik dapat dilakukan percobaan seperti pada Aktivitas 7.1 untuk membandingkan sifat termal antara merek yang satu dan yang lainnya. Kabel penghubung yang baik sebagai konduktor adalah kabel yang menghantarkan listrik secara baik sekalipun pada suhu yang tinggi. Ini artinya bahwa koefisien muai panjangnya relatif kecil nilainya. Dengan demikian, Anda dapat memilih untuk menggunakan kabel berdasarkan kualitasnya.

Information for You

Pemuaian Panjang

Tujuan Percobaan Menentukan koefisien muai panjang suatu kabel konduktor Alat-Alat Percobaan 1. Kabel (bahan uji: kawat tembaga dan kawat besi) diameter 1,5 mm 2. Statif 3. Beban (massa 5–50 gram) 4. Mistar tegak (100 cm) mistar 5. Amperemeter digital 6. Termometer digital Langkah-Langkah Percobaan termometer 1. Susun alat seperti pada gambar berikut. digital 2. Ikatkan kedua ujung kabel (kawat) kabel pada batang peyangga bagian atas. 3. Gantungkan beban bermassa 50 gram beban x pada kawat, tepat di tengah kawat. 4. Tempatkan mistar sejajar dengan beban untuk mengetahui besar perubahamperemeter y an yang dapat terjadi. 5. Hubungkan amperemeter, sumber statif statif +– +– tegangan dan termometer seperti sumber tegangan pada gambar. 6. Catat awal
 dan T0 kabel dan posisi beban x0 dan y0. 7. Catat perubahan yang terjadi pada kawat x, y, dan T setiap perubahan tegangan yang dinaikkan. 8. Gunakan perhitungan metode grafik untuk menentukan koefisien muai panjangnya. 9. Bandingkan koefisien muai panjang antara kedua kawat tersebut, apakah sama untuk kedua bahan kawat tersebut? Menurut Anda, mengapa koefisiennya berbeda/sama? 10. Apa kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut? 0

0

40

20

0

In wire selling market, there is a various kind of trade mark. To obtain wire we can do an activities as in Physics Activity 7.1 to compare thermal properties between one trademark to others. Good wire as a conductor is a wire that conducting electricity good enough even in high temperature. Its mean that the linear expansion coefficient relatively small. By that, you can choose to use wire according to its quality.

60

80

100

4@30A0@:0=
,5*7*5"4
*4*,"

38
0B0A
14@0?0
:>458A84=
458A84=

154

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

"#&-
 !>458A84=
#C08
&0=90=6
4@10608
-0B
?030
(C7C
 I !"5 ;C<8=8C< !C=8=60=
30=
?4@C=66C 4B>=
30=
10BC !020
180A0 !020
?G@4F )8<07 4A8 !E0@A0 090 #0@<4@ )4<1060

0&'*4*&/
6"*
"/+"/(

; 
K
J


K
J  
K
J







K
J



K
J 
K
J


K
J 
K
J


K
J J

 K

J 
K
J


K
J Sumber: Physics, 1980

!41CBC70=
?4=64B07C0=
<4=64=08
:>458A84=
=AB@C:A8 94<10B0= &030
A0;07
A0BC
C9C=6
:>=AB@C:A8
94<10B0=
<>34@=
3814@8:0=
@>30
1090 G0=6
30?0B
14@?CB0@
1410A
!4B8:0
94<10B0=
<430
1090
B4@A41CB
&030
C9C=6
G0=6
;08= 9C60
3814@8:0=
24;07
G0=6
<4
roda

baja sungai

Gambar 7.6 Pada salah satu ujung jembatan ini, dipasang roda dan diberi celah untuk memberi ruangan ketika jembatan memuai.

Contoh 7.4 &030
AC7C
 I
?0=90=6
:0E0B
14A8
030;07

<
4@0?0:07
?0=90=6
:0E0B
14A8 B4@A41CB
?030
AC7C
I
98:0
:>458A84=




<  

K
J
IJ

 

 .

 
J
 /  


<.



K
J
I I
J
 I/


  
< 038
?0=90=6
:0E0B
14A8
B4@A41CB
?030
AC7C
I
030;07
  
<

 &.6"*"/
6"4 (4:4?8=6
;>60<
G0=6
?0=90=6=G0
-
30=
;410@=G0
.
0:0=
<4=60;0<8 458A84=
458A84=
458A84=
    8:0
A4:4?8=6
;>60<
G0=6
;C0A=G0

30=
AC7C=G0

38?0=0A:0= A060<
B4@A41CB
0:0=
<460<

B4@A41CB
30?0B
38BC;8A:0= 30;0<
?4@A0<00=
14@8:CB #8A0;=G0
;C0A
?4@A468








 









 







  



Kalor

155



0











  
 

2





    

4=60=
<4<0AC::0=
70@60
A 

J
>
<0:0
&34".""/
<  <4=9038  J     



0


0

  
    0B0C
     
 J  
0

J 




J 

Contoh 7.5

Gambar 7.7 Pemuaian luas pada keping logam.

(4:4?8=6
0;C<8=8C<
34=60=
?0=90=6

2<
30=
;410@

2<
38?0=0A:0=
30@8
I A0
I
8:0
:>458A84=

I
J
I

I

<0:0  

 
 


2<
.



K
J
I
K
I/


 
2< 038
;C0A
:4?8=6
0;C<8=8C<
A4B4;07
38?0=0A:0=
030;07
 
2<

 &.6"*"/
0-6.& &4;C<4
14=30
14@60=BC=6
:4?030
:>458A84=
;C<4 G0=6
3814@8
;0<10=6
 
&4;C<4
B4@14=BC:
30@8
B860
?4458A84=
;C<4
  
A0<0
34=60=
B860
:0;8
:>4 58A84=

   










2

0

2 0







 2

0



 3





2 0






8:0
A41C07
14=30
14@14=BC:
10;>:
G0=6
D>;C<4=G0
>
30=
AC7C=G0
 38?0=0A:0=
A0;C<4 =G0
<4=9038
 4A0@=G0
?4@B0<1070=
D>;C<4
14=30
14@14=BC:
@C0=6
30?0B
38BC;8A 30;0<
14=BC:
?4@A0<00=
14@8:CB








 
#8A0;=G0
D>;C<4
:C1CA








 







 
 







  





 2

0

J 

     4=60=
<4<0AC::0=
70@60
V  V  V0
<0:0
&34".""/
< 
<4=9038





2 0

 J      




Gambar 7.8 Pemuaian volume pada benda berbentuk balok.

156

  
   0B0C
     
 J  

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

J 

Contoh 7.6 (41C07
14A8
14@D>;C<4

<
38?0=0A:0=
30@8
I
A0458A84=
;C<4
14A8
A4B4;07
38?0=0A:0=
030;07  
 
   

< .

 
K
JI  I/ 

< (4B4;07
38?0=0A:0=
D>;C<4
14=30
14@C107
B4B0?8
<0AA0=G0
B4B0? m 7.200 kg   V 1,033 m 3




:6< 038
<0AA0
94=8A
14A8
<4=9038

:6< 








b. Pemuaian Zat Cair &030
C;C<4=G0
8:0
A41C07
1490=0
64;0A
G0=6
14@8A8
08@
70;C<4
08@
;4187
24?0B
14@ B0<107
30@8?030
D>;C<4
1490=0
64;0A
A478=660
08@
0:0=
BC458A84=
;C<4
H0B
208@
;4187
14A0@ 30@8?030
:>458A84=
;C<4
H0B
?030B c.

Anomali Air )4;07
=30
:4B07C8
107E0
98:0
H0B
?030B
H0B
208@
30=
60A
38?0=0A:0= H0BH0B
B4@A41CB
0:0=
<4;C<4
08@
0:0=
<4=GCACB
B4B0?8
<0AA0=G0
B4B0?
A478=660
<0AA0 94=8A=G0
=08:
8:0
?4<0=0A0=
38B4@CA:0=
A0;C<4
08@ 0:0=
<4;C<4
08@ B4@CA
<4=GCACB
A0;C<4
08@
<4;C<4
4A
;4187
14A0@ 30@8?030
D>;C<4
08@
4@0@B8
<0AA0
94=8A
4A
;4187
:428;
30@8?030
<0AA0 94=8A
08@
:0@4=0
<0AA0
94=8A
14@10=38=6
B4@10;8:
34=60=
D>;C<4 #     
BC;07
A4101=G0
1>=6:070=
4A
30?0B
<4=60?C=6
38
0B0A
08@  

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • •

kalor energi kalor jenis kapasitas kalor hukum kekekalan energi untuk kalor titik didih kalor uap kalor embun kalor lebur kalor beku koefisien muai panjang koefisien muai volume koefisien muai luas

V olume (cm3) 1.0016 1.0014 1.0012 1.0010 1.0008 1.0006 1.0004 1.0002 1.0000 0

4

8 12 Suhu (°C)

16

18

Sumber: Physics, 1980

Gambar 7.9 Grafik peristiwa anomali air

Kalor

157

balon pipa balon sebelum memuai tabung kaleng

bunsen

Gambar 7.10 Gas dipanaskan pada tekanan tetap V

0

100

200

300

400

T(K) 500

d. Pemuaian Gas &030

"$26&4
)"3-&4
<4;0:C:0=
?4@2>100=
G0=6
<4=C=9C::0= 107E0
A4458A84=

14A0@

#4=C@CB=G0
98:0
A4;C<4
30=    B4:0=0==G0
14@C107  &.6"*"/
("4
1"%"
5&,"/"/
5&5"1 &4@70B8:0=
".#"3
 
(41C07
B01C=6
:0;4=6
BCBC?=G0
3814@8 ?8?0
:428;
G0=6
C9C=6=G0
38?0A0=68
10;>=
:4=
<4;0;C8
?8?0
A478=660
10;>=
<4<14A0@
&4@8AB8E0 B4@A41CB
<4=C=9C::0=
B4;07
B4@9038
?4;C<4
?030
?@>A4A
?4<0=0A0=
60A
34=60= B4:0=0=
B4B0?
B0;C<4 60A
14@10=38=6
;C@CA
34=60=
AC7C=G0
(4;0=9CB=G0
?4@=G0B00=
8=8
38A4 1CB
C:C<
70@;4A (420@0
<0B4<0B8A
7C:C<
8=8
38BC;8A 



Gambar 7.11

   
0B0C
    

Volume gas sebagai fungsi dari suhu pada pemanasan gas dengan tekanan tetap.

J 

!4B4@0=60=  
D>;C<4
0E0;
<   
D>;C<4
60A
A4B4;07
38?0=0A:0=
<   
AC7C
0E0;
!  
AC7C
60A
A4B4;07
38?0=0A:0=
! 4A0@=G0
?4@B0<1070=
D>;C<4
60A
A00B
38?0=0A:0=
<4<4=C78
?4@ A0<00=
G0=6
A0<0
34=60=
14A0@=G0
?4@B0<1070=
D>;C<4
H0B
?030B
G08BC )

 
   %;47
:0@4=0  

30=
 

J



1
<0:0 273

sumbat pipa

    )


     tabung

Gambar 7.12 Gas dipanaskan pada volume tetap

158

J 

 &."/"4"/
("4
1"%"
70-6.&
5&5"1 &4@70B8:0=
".#"3
 
&030
10680=
C9C=6
?8?0
38BCBC?
@0?0B 34=60=
AC<10B
?0@0;>=
8:0
B01C=6
?030
".#"3

38?0=0A:0= D>;C<4
60A
B4B0?
:810B=G0
B4:0=0=
60A
14@B0<107
14A0@
038
?030 ?4<0=0A0=
8=8
D>;C<4
60A
B4B0?
A430=6:0=
B4:0=0==G0
14@C107 =30
30?0B
<4=64B07C8
7C1C=60=
0=B0@0
:4=08:0=
AC7C
30=
B4 :0=0=
?030
?4<0=0A0=
60A
?030
D>;C<4
B4B0?
34=60=
<4;0:C:0= ?4@2>100=
14@8:CB

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Aktivitas Fisika 7.2 Bourdon

Hubungan Suhu dan Tekanan termometer raksa

Tujuan Percobaan Mengetahui hubungan antara kenaikan suhu dan tekanan. Alat-Alat Percobaan Alat ukur Bourdon, termometer raksa, tabung gas, pembakar bunsen, dan kaki tiga. Langkah-Langkah Percobaan 1. Rancanglah peralatan tersebut seperti pada Gambar 7.13. Pastikan tidak ada kebocoran gas dalam tabung. 2. Setelah terjadi kesetimbangan termal antara termometer dan gas dalam tabung, catat suhu awal gas (terlihat pada termometer) dan tekanan udara (terlihat pada alat Bourdon). 3. Panaskan tabung dengan pembakar bunsen. Catat kenaikan suhu udara dan tekanan udara dalam tabung pada suatu tabel. 4. Dari tabel tersebut, buatlah grafik suhu terhadap tekanan gas. 5. Buatlah kesimpulan dari kegiatan ini.

&4@2>100=
A4@C?0
34=60=
:4680B0=
B4@A41CB
?4@=07
38;0:C:0=
?0@0 07;8
8A8:0
0@8
70A8;
?4@2>100=
G0=6
<4@4:0
;0:C:0=
38?4@>;47
6@058: B4:0=0=
60A
B4@7030?
AC7C
?030
D>;C<4
B4B0?
14@14=BC:
60@8A
;C@CA
;870B :4<10;8
".#"3
  (420@0
<0B4<0B8:0
60@8A
8=8
<4<4=C78
?4@A0<00= &



& & & 

0B0C
     

J 

kaki tiga bunsen

Gambar 7.13 Perangkat percobaan untuk mengetahui hubungan antara kenaikan suhu dan tekanan.

p(Pa)

T(K) Gambar 7.14 Grafik tekanan terhadap suhu

!4B4@0=60= & 
B4:0=0=
60A
0B<  
AC7C
60A
!


:>=AB0=B0 0@8
?4@A0<00=
&


38:4B07C8
107E0
B4:0=0=
60A
14@10=38=6 ;C@CA
34=60=
AC7C=G0
?030
D>;C<4
B4B0?
(4;0=9CB=G0
?4@=G0B00= B4@A41CB
38A41CB
C:C<
0G"CAA02

Tes Kompetensi Subbab

A

&3+","/-")
%"-".
#6,6
-"5*)"/

 8BC=6
10=G0:
:0;>@
G0=6
38?4@;C:0=
C=BC:
<4=6C107 0
:6
4A
30@8
I
<4=9038
08@
 I 1 
6
4A
30@8
I
<4=9038
C0?
 I  (41C07
64;0A
14@8A8

6
08@
?030
 I
4@0?0
6@0<
4A G0=6
AC7C=G0
J I
70@CA
3820@
94=8A
08@

:6
!
108:0= ?4@BC:0@0=
:0;>@
34=60=
64;0A  &030
1490=0
G0=6
14@8A8

6
08@
14@AC7C
 I
38<0AC: :0=
4A
10;>:
G0=6
<0AA0=G0

6
14@AC7C
J I 8BC=6;07
AC7C
0:78@
20
 !4B8=6680=
08@
B4@9C=
38:4B07C8

<
8:0
A4;C@C7
4=4@68 <4:0=8:
38C107
<4=9038
4=4@68
:0;>@
:0;>@
94=8A
08@


:6
!
30=



<A
78BC=6;07
:4=08:0=
AC7C 08@
B4@9C=
A4B4;07
90BC7



&4BC=9C:
6C=0:0=
?4@A0<00=
4=4@68
?>B4=A80;
 4=4@68
:0;>@
C=BC:
<4=08::0=
AC7C 4@0?0
10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38?4@;C:0=
C=BC: <4=6C107
4A
J>
G0=6
<0AA0=G0

6@0<
<4=9038 08@
 >
98:0
:0;>@
94=8A
4A

:0;6
I
:0;>@
94=8A
08@


:0;6@
I
30=
:0;>@
;41C@
4A

:0;6
&4@70B8:0= 60<10@
14@8:CB 20°C 0°C 0°C

–5°C

Kalor

159

B. Perpindahan Kalor

Gambar 7.15 Contoh perpindahan kalor secara konduksi.

8:0
8=68=
<4<0A0:
08@
38?4@;C:0=
:0;>@
G0=6
14@0A0;
30@8
0?8
:>@ &030
?4<0=0A0=
A4?0=28
08@
@
30@8
0?8
:>@
14@?8=307 :4
?0=28
B4@
30@8
?0=28
B4@A41CB
14@?8=307
:4
08@ &4@?8=3070=
:0;>@
B4@9038
30@8
14=30
14@AC7C
B8=668
?0=0A
:4
14=30 14@AC7C
;4187
@4=307
38=68=
4=30
G0=6
?0=0A
<4<14@8:0=
:0;>@
:4 ?030
14=30
G0=6
38=68=
(40=308=G0
:0;>@
B830:
30?0B
14@?8=307
0:0= AC;8B
C=BC:
<4<0A0:
08@
A4101
:0;>@
30@8
0?8
:>@
B830:
30?0B
14@?8=307 :4
08@ 30
B860
14=BC:
?4@?8=3070=
:0;>@
G08BC
!%$*!(
70=B0@0= !%$+!(
0;8@0=
30=
'(
?0=20@0=

1.


T1

T2 A

Gambar 7.16 Hantaran kalor

Perpindahan Kalor Secara Konduksi

#8A0;:0=
=30
<4<0=0A:0=
A0;07
A0BC
C9C=6
10B0=6
;>60<
A4?4@B8 ".#"3
 
)4=BC=G0
?0@B8:4;?0@B8:4;
?030
C9C=6
;>60<
G0=6
38?0=0A8 14@64B0@
;4187
24?0B
(4<0:8=
14A0@
9C<;07
:0;>@
G0=6
3814@8:0=
:4?030 C9C=6
;>60<
8BC
A4<0:8=
24?0B
64B0@0=
?0@B8:4;=G0
(410680=
4=4@68 :8=4B8:
G0=6
38<8;8:8
?0@B8:4;
G0=6
14@64B0@
B4@A41CB
3814@8:0=
:4?030 ?0@B8:4;?0@B8:4;
38
34:0B=G0
<4;0;C8
BC<1C:0=
:810B=G0
?0@B8:4; ?0@B8:4;
G0=6
38BC<1C:
8BC
8:CB
14@64B0@
34<8:80=
A4B4@CA=G0
78=660 64B0@0=
?0@B8:4;
A060<
G0=6
B830:
38?0=0A8 &4@0<10B0=
64B0@0=
?0@B8:4;
B4@A41CB
38A4@B08
34=60=
?4@0<10B0= :0;>@
30@8
C9C=6
;>60<
G0=6
38?0=0A8
A060<
G0=6
B830: 38?0=0A8
:810B=G0
C9C=6
;>60<
G0=6
B830:
38?0=0A8
<4=9038
?0=0A '0<10B0=
:0;>@
8=8
B830:
38A4@B08
34=60=
?4@?8=3070=
?0@B8:4;?0@B8:4; ;>60<
'&$$
!"%'
#""*
/)
&'$)'
"%#
$$
)!
(') &'&$$
&')!"&')!"
/)
)'(*)
('
&'#$$
38A41CB
$)'$ 0B0C
!%$*!( ".#"3
 
<460<
34=60=
;C0A
?4=0@
0:0=
<4@0<10B
:4
C9C=6
A414;07
:0=0=
G0=6
AC7C=G0 ;4187
@4=307
4@30A0@:0=
?4=4;8B80=
G0=6
B4;07
38;0:C:0=
38?4@>;47 107E0
?4@?8=3070=
:0;>@
A420@0
:>=3C:A8
14@60=BC=6
?030
94=8A
;>60< ;C0A
?4=0@
?4@14300=
AC7C
30@8
C9C=6C9C=6 ;>60<
B4@
<4@0<10B
A4@B0
?0=90=6
90;0=
G0=6
38;0;C8
>;47
:0;>@ &4@?8=3070=
:0;>@
A4B80?
A0BC0=
E0:BC
38@C
 J 




J 




J 



!

!4B4@0=60=  
:0;>@
G0=6
<4@0<10B
?4@A0BC0=
E0:BC
 A
0B0C
E0BB ! 
:>458A84=
:>=3C:A8
B4@<0;
H0B
 
160

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

"#&-

30=
"#&-

<4458A84=
:>=3C:A8
B4@<0; H0B
1C:0=
;>60<
30=
;>60< "#&-
 !>458A84=
!>=3C:A8
)4@<0;
-0B C:0=
">60<
'0B0'0B0

"#&-
 !>458A84=
!>=3C:A8
)4@<0;
">60< '0B0'0B0

"."
")"/



.4;

"."
")"/



.4;

A 0B0
<4@07 4B>= !020 !0GC
:4@8=6 01CA (BG@>5>0< !08=
B410; *30@0

       

  

&4@0: )4<1060 ;C<8=8C< !C=8=60= )8<10; 090 '0:A0

   

   



Sumber: Fisika Universitas, 2002

2.

Sumber: Fisika Universitas, 2002

Perpindahan Kalor Secara Konveksi

&030
A00B
=30
<4<0=0A:0=
08@
38
30;0<
?0=28
:0;>@
0:0= 14@?8=307
30@8

30A0@
?0=28
:4
?4@=D4:A8 &4@?8=3070=
:0;>@
A420@0
:>=D4:A8
38A4@B08
64@0:0=
<0AA0
0B0C
64@0:0= ?0@B8:4;?0@B8:4;
H0B
?4@0=B0@0=G0
!>=D4:A8
70=G0
B4@9038
?030
H0B
G0=6 30?0B
<4=60;8@
5;C830 30
3C0
20@0
?4@?8=3070=
:0;>@
<4;0;C8
70=B0@0=
:>=D4:A8
G08BC :>=D4:A8
A420@0
0;0<807
30=
:>=D4:A8
?0:A0 a. Konveksi Alamiah #8A0;:0=
=30
<4<0=0A:0=
A4?0=28
08@
A4?4@B8
?030
".#"3
  (4B4;07
08@
38
10680=
10E07
?0=28
<4=4@8<0
:0;>@
08@
B4@A41CB
0:0= <4;47
?0@B8:4;
08@
G0=6
14@<0AA0
94=8A
;4187
14A0@
&4@8AB8E0 B4@A41CB
14@;0=6AC=6
B4@CA<4=4@CA
A478=660
?0@B8:4;?0@B8:4;
08@
30;0< ?0=28
14@?CB0@
=08:
30=
BC@C=
;8@0=0;8@0=
?0@B8:4;
G0=6
14@64@0: B4@A41CB
38A4@B08
34=60=
?4@?8=3070=
:0;>@
&4@?8=3070=
:0;>@
34=60= <4=60;8@:0=
?0@B8:4;?0@B8:4;
08@
A4?4@B8
8=8
38A41CB
!%$+!(
"# !>=D4:A8
0;0<807
10=G0:
389C1>=6
0A0?
0A
70A8;
?4<10:0@0=
<4<8;8:8
<0AA0
94=8A
;4187 :428;
30@8?030
<0AA0
94=8A
C30@0
38
A4:8B0@=G0
:810B=G0
60A
70A8; ?4<10:0@0=
0:0=
<4=60;8@
:4
0B0A
)4;47
60A 70A8;
?4<10:0@0=
0:0=
388A8
>;47
C30@0
A4:8B0@
G0=6
<4<8;8:8
<0AA0
94=8A ;4187
14A0@
30@8?030
<0AA0
94=8A
60A
70A8;
?4<10:0@0= =68=
;0CB
30=
0=68=
30@0B
B4@9038
14@30A0@:0=
:>=D4:A8
0;0<807 C30@0
=68=
;0CB
30=
0=68=
30@0B
G0=6
38<0=500B:0=
=4;0G0=
C=BC: 14@;0G0@
B4@9038
<4;0;C8
:>=D4:A8
0;0<807
C30@0
38
<0=0
?0=0A
38?8=307 :0=
30@8
AC0BC
B4
Tantangan untuk Anda Berapa kalor yang diperlukan untuk mengubah 500 g es dari –10°C menjadi uap bersuhu 120°C (kalor lebur, dan kalor uap dapat dilihat pada Tabel 7.2 dan Tabel 7.3).

Gambar 7.17 Peristiwa konveksi alamiah

Kalor

161

38?8=307:0=
&030
A80=6
70@8
30@0B0=
;4187
24?0B
?0=0A
30@8?030
;0CB A478=660
C30@0
?0=0A
38
0B0A
30@0B0=
=08:
30=
B4;47
C30@0
30@8
0B0A 30@0B0=
G0=6
38A41CB
0=68=
30@0B

pipa-pipa kecil kipas pompa air

saluran air dalam mesin

Gambar 7.18 Sistem peredaran pendingin air pada mobil.

b. Konveksi Paksa !>=D4:A8
?0:A0
10=G0:
386C=0:0=
?030
A8AB4<
?4=38=68=
<4A8= <8A0;=G0
?030
<4A8=
<>18;
<4A8=
:0?0;
;0CB
<4A8=
384A4;
AB0A8>=4@
30= :8?0A
0=68= !>=D4:A8
?0:A0
A4?4@B8
?030
".#"3
 
38?0:08
30;0<
A8AB4< ?4=38=68=
<4A8=
<>18;
8@
<4=60;8@
38
A4:8B0@
@C0=6
<4A8=
<4;0;C8
?8?0 ?8?0
3810=BC
>;47
A41C07
?>@
G0=6
38B4@8<0 <4A8=
<>18;
30@8
70A8;
?@>A4A
?4<10:0@0=
<4=20?08
AC7C
 I
&030 AC7C
8=8
<418;
<418;
<4=9038
;4<07
!4@CA0:0= ?4@B0<0
G0=6
A4@8=6
389C?
A8;8=34@
<4A8=
<4=9038 <4;4=6:C=6
&4=60@C7
14@8:CB=G0
D8A:>A8B0A
<8=G0:
?4;C<0A
<4=9038 @4=307
4=24@ &0=0A
?030
<4A8=
<>18;
14@?8=307
>;47
A8@:C;0A8
08@
<4=C9C
:4
@0 380B>@
*30@0
38=68=
30@8
;C0@
<4A8=
38B0@8:
>;47
A41C07
:8?0A
C=BC: <4=38=68=:0=
08@
?030
@0380B>@
A478=660
08@
G0=6
38=68=
8=8
:4<10;8 <4=60;8@
30=
14@A4=BC70=
34=60=
1;>:1;>:
<4A8=
C=BC:
<4=6C;0=6 A8@:C;0A8
14@8:CB=G0
038
5C=6A8
@0380B>@
030;07
<4=9060
AC7C
<4A8= 060@
B830:
<4;0@
?4@
A0BC0=
E0:BC
G0=6
38B4@8<0
>;47
5;C830 A4:8B0@=G0
A420@0
:>=D4:A8
030;07
A410=38=6
34=60=
;C0A
?4@
Q



 t

J 

0B0C

Tantangan






untuk Anda Misalkan Anda menyeduh secangkir kopi dengan air panas, lalu Anda mengaduknya dengan sendok yang terbuat dari logam. Mengapa sendok itu terasa lebih panas dibandingkan jika Anda mengaduknya menggunakan sendok yang terbuat dari plastik?

J 

!4B4@0=60=  
9C<;07
:0;>@
?4@
A0BC0=
E0:BC
 A  
:>458A84=
:>=D4:A8
B4@<0;
 A<I  
;C0A
?4=0@
< t 
?4@14300=
AC7C
G0=6
38?0=0A8
34=60=
AC7C
5;C830
I $8;08
:>458A84=
:>=D4:A8
B4@<0;

14@60=BC=6
?030
14=BC:
30=
:43C3C: 0=
?4@
Contoh 7.7 (C7C
C30@0
30;0<
A41C07
@C0=60=
A414A0@
 I
A430=6:0=
AC7C
?4@@
G0=6
38B4@8<0
>;47
94=34;0
:020
A4;C0A
 <
98:0
:>458A84=
:>=D4:A8
C30@0
A00B
8BC

K
J
:0;A
<I

162

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

"8"#  
)J
)



I
J
I


I  

<  


K
J
:0;A
<
I

Informasi




 

K

:0;A
<
I
 
< 
 I 



:0; 038
;09C
:0;>@
G0=6
38B4@8<0
>;47
94=34;0
:020



:0; J

3.





untuk Anda Alat Penukar Kalor

Perpindahan Kalor secara Radiasi

&0=0A
<0B070@8
<4@C?0:0=
AC<14@
4=4@68
B4@14A0@
1068
:4;0=6AC=60= 783C?
<0:7;C:
38
1C<8
&0=0A
30@8
<0B070@8
A0=3C:A8
0B0C?C=
0;8@0=
:>=D4:A8
A4101
:>=3C:A8
30= :>=D4:A8
<4<4@;C:0=
H0B
?4@0=B0@0
A430=6:0=
0=B0@0
#0B070@8
30= C<8
B4@30?0B
@C0=6
70@
30@8
#0B070@8
A0@
30@8
#0B070@8
A0<10=6 4;4:B@><06=4B8:
038
'(
030;07
&'&$$
!"%'
"#
$)*! "%#$
"!)'%#$)! &4@@
@0380A8
34=60=
108:
A430=6:0=
?4@@
@0380A8
34=60=
1C@C: &0=4;
AC@G0
(%"'
&$"
386C=0:0=
C=BC:
<4=G4@0?
30=
<4<0=20@:0= @0380A8
A8=0@
#0B070@8
%;47
:0@4=0
8BC
1830=6
;>60<
14@>=660=G0
3814@8 E0@=0
78B0<
=4@68
:0;>@
@0380A8
38<0=500B:0=
C=BC:
<4<0=0A:0=
08@ #>18;<>18;
B0=6:8
?4=60=6:CB
<8=G0:
?030
10680=
0B0A
B0=6:8
3820B 34=60=
E0@=0
?CB87
0;
B4@A41CB
38<0:AC3:0=
6C=0
<4=678=30@8
?4=G4 @0?0=
4=4@68
?0=0A
A420@0
:>=D4:A8
>;47
<8=G0: &4@@
A410;8:=G0
?4@@
@0380A8 a. Api Unggun &4@=07:07
=30
<4;0:C:0=
#&$
38
304@07
?46C=C=60=
(C307 <4=9038
70;
G0=6
180A0
38
30;0<
?4@:4<070=
<4<1C0B
0?8
C=66C=
?8 C=66C=
381C0B
30@8
@0=B8=6@0=B8=6
?>7>=
:4@8=6
G0=6
3810:0@
(4B4;07
38 1C0B
0?8
C=66C=
B4=BC
=30
<4=9038
<4@0A0
70=60B
E0;0C?C=
BC1C7 =30
B830:
14@A4=BC70=
34=60=
0?8
&0=0A
0?8
<4=60;8@
<4;0;C8
C30@0 ;4187
10=G0:
A420@0
@0380A8
30@8
0?8
C=66C=
<4=64=08
BC1C7
=30
30@8 ?030
A420@0
:>=D4:A8 b. Rumah Kaca )830:
A4<10=6
@0380A8
A8=0@
#0B070@8
30?0B
<4@0<10B
<0AC: :4
30;0<
@C<07
:020
0=G0
2070G0
B0;4B
30=
A8=0@
8=5@0
<4@07
38 ?0=BC;:0=
:4<10;8
>;47
38=38=6
:020
=4@68
:0;>@
@0380A8
30@8
2070G0
B0;47
B0=07
30=
B0=0<0=
38
30;0<
@C0=6
@C<07
:020
(410;8:=G0 B0=07
30=
B0=0<0=
0:0=
<4<0=20@:0=
:4<10;8
64;><10=6
@0380A8
14@C?0 A8=0@
8=5@0<4@07
&0=90=6
64;><10=6
G0=6
;4187
14A0@
<4=G4101:0= 64;><10=6
8=5@0<4@07
B4@?4@0=6:0?
>;47
38=38=6
:020
A478=660
AC7C
@C0=60= <4=9038
;4187
70=60B
30=
B0=0<0=
30?0B
783C?
34=60=
A460@

Seperti namanya, alat penukar kalor adalah seperangkat instrumen di mana terjadi pertukaran kalor antara dua aliran fluida bergerak tanpa pencampuran. Alat penukar kalor banyak digunakan diberbagai industri dengan berbagai model. Bentuk paling sederhana dari alat penukar kalor adalah penukar kalor pipa ganda, yakni tersusun oleh dua pipa konsentris dengan diameter berbeda. Satu fluida mengalir di dalam pipa, dan fluida lainnya mengalir pada pipa yang menembus ruang antara pipa. Kalor dipindahkan dari fluida yang panas ke fluida yang dingin melalui dinding pemisahnya. Terkadang pipa yang berada di dalam dibuat dua putaran di dalam selongsong untuk menambah pertukaran kalor.

Information for You As the name implies, heat exchangers are devices where two moving fluid streams exchange heat without mixing. Heat exchanger are widely used in various industries, and they come in numerous designs. The simplest form of a heat exchanger is a double tube heat exchanger. It is composed of two concentric pipes of different diameters. One fluids flows in the inner pipes, and the other in the annular space between the two pipes. Heat is transferred from the hot fluid to the cold one through the wall separating them. Sometimes the inner tube makes a couple of turn inside the shell to increase the heat transfer area. Sumber: Thermodynamics, 1998

Kalor

163

*0?
08@
G0=6
38:4;C0@:0=
>;47
B0=07
30=
B0=0<0=
<4=G4101:0= ?4=6C0?0=
B4@?4@0=6:0?
>;47
38=38=6
:020
;8@0=
C0?
08@
:4
0B0A
A420@0 :>=D4:A8
B830:
14@90;0=
A478=660
C0?
08@
:4<10;8
90BC7
:4
30;0<
B0=07 30=
B0=0<0=
30;0<
14=BC:
H0B
208@
&030
0:78@=G0
:4;4<1010=
C30@0 30;0<
@C<07
:020
30?0B
B4@9060
A4?0=90=6
@0380A8
:0;>@
#0B070@8
14@ ;0=6AC=6 c.

Radiasi Benda Hitam 04&1)
5&'"/
  J  
30=
6%8*(
0-5:."//
 

J   <4=G0B0:0=
107E0
14A0@=G0
4=4@68
G0=6
38?0=20@:0=
>;47
AC0BC ?4@

 

!4B4@0=60=  
4=4@68
G0=6
38?0=20@:0=
0B0C
38A4@0?
?4@
A0BC0=
E0:BC
?4@
A0BC0= ;C0A
 A<
0B0C
E0BB<


:>=AB0=B0
C;BH<0==



K
J
E0BB<!  
AC7C
458A84=
4<8A8D8B0A=G0
;4187
:428;
30@8?030
A0BC
A430=6:0=
C=BC:
14=30 14@E0@=0
?CB87
A4;47
A41C07
14=30
30;0<
A0BC0=
9>C;4
38B4=BC:0=
34=60= ?4@A0<00= 
  )

Tantangan untuk Anda Seorang petinju profesional setelah selesai bertanding berada di ruangan yang bersuhu 15°C. Berapa laju energi yang dikeluarkan tubuhnya jika suhu tubuhnya saat itu 34°C, emisivitasnya 0,7, dan luas tubuhnya yang berhubungan langsung dengan udara adalah 1,5 m2?

J

!4B4@0=60=  
4=4@68
G0=6
38?0=20@:0=
>;47
?4@= 8:0
3810=38=6:0=
B4@7030?
;8=6:C=60=
G0=6
14@AC7C
 
?4@A0<00= =G0
0:0=
<4=9038



  J  )






J

&4=4@0?0=
:>=A4?
@0380A8
30;0<
:4783C?0=
A470@870@8
10=G0:
38 9C=B>7=G0
?4<10:0@0=
?030
0;0B
?4<0=660=6
%+$
?4=64@8=60= :>?8
30=
B4<10:0C
30=
A8AB4<
?4=38=68=
0B0C
?4<0=0A0=
@C<07

Contoh 7.8 (41C07
14=30
<4<8;8:8
?4@
164

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



K
J
E0BB<
!

Kata Kunci






     ) 
 

K
J. 
J
  /

K
J


, 038
14A0@
4=4@68
?4@
A0BC0=
E0:BC
G0=6
38?0=20@:0=
>;47
14=30
B4@A41CB
030;07 
,

• • • • •

konduksi konveksi radiasi rumah kaca radiasi benda hitam

Contoh 7.9 &030
AC7C

!
A41C07
14=30
<4<0=20@:0=
4=4@68
A414A0@

A
4@0?0
4=4@68 G0=6
38?0=20@:0=
14=30
B4@A41CB
?030
AC7C

! "8"# 8:4B07C8 



!  

A  

!







 

 















 

  




A 038
4=4@68
G0=6
38?0=20@:0=
14=30
?030
AC7C

!
030;07

A

Tes Kompetensi Subbab

B

&3+","/-")
%"-".
#6,6
-"5*)"/  )47
?0=0A
14@AC7C
I
38BC0=6:0=
:4
30;0<
3C0 1C07
B4:>
G0=6
A0BC
B4:>
:4@0<8:
E0@=0
78B0< 


30=
A0BC=G0
;068
B4:>
<4=68;0B


  8:0
AC7C
@C0=6
I
14@0?0
:424?0B0=
78;0=6=G0 :0;>@
30@8
A4B80?
B4:>
:4
;8=6:C=60=
98:0
;C0A ?4@
030;07

K
J
<

 &4=603C:
B4@1C0B
30@8
0;C<8=8C<
34=60=
;C0A ?4=0=3C:B8D8B0A
B4@<0;


,
0

:424?0B0=
0;8@0=
:0;>@
?030
0;8@0=
:0;>@
?030 ?4=603C: 1 :0;>@
G0=6
<4=60;8@
<4;0;C8
?4=603C:
A4;0<0


90< !>?8
?0=0A
14@AC7C
I
38BC0=6:0=
:4
30;0< 20=6:8@
:4@0<8:
E0@=0
2>:4;0B



8:0
AC7C @C0=6
I
B4=BC:0=
:424?0B0=
78;0=6=G0
:0;>@
30@8 20=6:8@
:4
;8=6:C=60=
;C0A
20=6:8@

2<



Rangkuman

 



!0;>@
030;07
4=4@68
G0=6
38?8=307:0=
30@8 AC0BC
14=30
:4
14=30
G0=6
;08= !0;>@
94=8A
30?0B
383458=8A8:0=
A410608 10=G0:=G0
:0;>@
G0=6
38?4@;C:0=
AC0BC
H0B C=BC:
<4=08::0=
AC7C

:6
H0B
B4@A41CB A414A0@
I !0?0A8B0A
:0;>@
030;07
10=G0:=G0
G0=6 38?4@;C:0=
C=BC:
<4=08::0=
AC7C
14=30 A414A0@
I

  

A0A
;02:
<4=G0B0:0=
107E0
9C<;07
:0;>@ G0=6
38;4?0A
?030
AC0BC
A8AB4<
0:0=
A0<0 34=60=
9C<;07
:0;>@
G0=6
38B4@8<0 &4;C<4 &030
C;C<4 A090

Kalor

165

  

?0@B8:4;
H0B
B4@A41CB
A020@0
?4@<0=4=
38A41CB 70=B0@0=
0B0C
:>=3C:A8

 &4@?8=3070=
:0;>@
A420@0
:>=D4:A8
0;8@0= 38A4@B08

64@0:0=
<0AA0
0B0C
64@0:0=
?0@B8:4; ?4@0=B0@0=G0
5;C830

 '0380A8
030;07
?4@?8=3070=
:0;>@
30;0< 14=BC:
64;><10=6
4;4:B@><06=4B8:

!0;>@
030;07
4=4@68
G0=6
38?8=307:0=
30@8 AC0BC
14=30
:4
14=30
G0=6
;08= 30
B860
14=BC:
?4@?8=3070=
:0;>@
G08BC :>=3C:A8
:>=D4:A8
30=
@0380A8 &4@?8=3070=
:0;>@
<4;0;C8
H0B
?4@0=B0@0 34=60=
B830:
38A4@B08
?4@?8=3070=
?0@B8:4;

Peta Konsep #4;41C@

#4<14:C

#4=6C0?

#4=64<1C=

#4=GC1;8<

2>=B>7 ?4@8AB8E0=G0

&4@C1070= ,C9C3

&4
A478=660
B4@9038

&4@C1070=
(C7C

!>=D4:A8
;8@0= 30?0B <4=G4101:0=

"-03

94=8A=G0

&4
30?0B 14@?8=307 A420@0

!>=3C:A8
0=B0@0= '0380A8
&0=20@0=

&4
&4;C<4

Refleksi Setelah Anda mempelajari bab ini, tentunya Anda telah memahami tentang perubahan wujud zat akibat perubahan kalor. Dapatkah Anda menerangkan mengenai cara perpindahan kalor pada suatu zat?

166

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Bagaimana dari cara perpindahan tersebut yang belum Anda pahami? Diskusikan dengan teman Anda tentang materi yang belum Anda pahami tersebut. Jika masih menemui kesulitan, bertanyalah kepada guru Fisika Anda.

Tes Kompetensi Bab 7  *-*)-")
4"-")
4"56
+"8"#"/
9"/(
1"-*/(
5&1"5
%"/
,&3+","/-")
1"%"
#6,6
-"5*)"/

 0;0<
A8AB4<
A0BC0=
8=B4@=0A8>=0;
14A0@0=
AC7C  &4;0B
B8?8A
30@8
;>60<
?0=90=6=G0

2<
30=
;410@=G0


2<
?030
AC7C
 I
8:0
?4;0B
B4@A41CB
38?0=0A:0= <4<8;8:8
A0BC0=
 A0= 3 :4;D8= 2<
!>458A84=
60<
B4@A41CB
030;07
 1 E0BB 4 :0;>@8 2 9>C;4 0 
K
JI 3 
K
JI J  0;0<
1>B>;
B4@<>A
B4@30?0B

6@0<
:>?8
?030
AC7C 1 
K
I 4 
K
JI J  I
8B0<107:0=
ACAC
A410=G0:

6@0<
14@AC7C 2 
K
I I
8:0
B830:
030
:0;>@
20@
G0=6  &030
AC7C
I
<0AA0
94=8A
4<0A


:6<  B4@A4@0?
1>B>;
B4@<>A
08@

:>?8

ACAC


:0;6I :>458A84=


<8;8<4B4@
&4@B0<1070=
?0=90=6
AC0BC
10B0=6
1090 +>;C<4
60A
0:0=
14@C107
<4=9038
 G0=6
?0=90=6=G0

2<
98:0
38?0=0A:0=
30@8
I
A0
I
030;07
 1
" 4 
" 0 
<< 3 
<< 2 
" 1 
<< 4 
<<

 (C0BC
60A
8340;
A410=G0:

"
?030
B4:0=0=

0B< 2 
<< 30=
AC7C
I
!4
 (41C07
1>;0
14@>=660
B4@1C0B
30@8
?4@C=66C
34=60= 78=660
AC7C=G0
I
30=
D>;C<4=G0

"
)4:0=0= :>458A84=
;0
B4@A41CB
38?0=0A:0=
A0;0
030;07
A414A0@ 1 
0B< 4 
0B< 30;0<
<
 2 
0B< 0 
K
J
3  
K
J


 (0BC0=
:0;>@
94=8A
30;0<
(
030;07
 J 1  
K

4 
K
J
0 :0;I 3 9>C;4! 2 


K
J
1 :0;6
I 4 9>C;4:6
! 2 ::0;:6
I  

30=

14@BC@CBBC@CB
030;07
:>458A84=
458A84=
458A84=
;C<4
4@8:CB  C<;07
?0=0A
G0=6
38?4@;C:0=
C=BC:
<4=08::0=
AC7C

8=8
G0=6
<4=C=9C::0=
7C1C=60=
G0=6
14=0@
30@8  I
?030
6@0<
08@
030;07
 :4B860=G0
030;07
  0
:0; 3
:0; 0 

 3 

 1
:0; 4 
:0; 1 

 4 

 2 
:0; 2 



 &0=0A
94=8A
AC0BC
14=30
38B4=BC:0=
>;47
  (410B0=6
14A8
458A84=
;C<4
14=30 030;07
 3 <0AA0
14=30 0
 )

4 ;C0A
?4@

0
) J ) 

2


0
)  J ) 

3


0
) J ) 

4


  )

 8
30;0<
64;0A
14@8A8

6
08@
14@AC7C
 I
38 <0AC::0=

6
4A
14@AC7C
JI
:0;>@
94=8A
4A
B4@A41CB 
:0;6I
8:0
70=G0
B4@9038
?4@BC:0@0=
:0;>@
0=B0@0 08@
30=
4A
A4B4;07
B4@9038
:4A4B8<10=60=
0:0=
38 ?4@>;47
 0 A4;C@C7
4A
<4=208@
30=
AC7C=G0
38
0B0A
I 1 A4;C@C7
4A
<4=208@
30=
AC7C=G0
I 2 B830:
A4;C@C7
4A
<4=208@
30=
AC7C=G0
I 3 AC7C
A4;C@C7
A8AB4<
38
10E07
I 4 A410680=
08@
<4<14:C
30=
AC7C
A4;C@C7
A8AB4<
I

Kalor

167

 C0
1C07
1>;0
;>60<
G0=6
A494=8A
<0A8=6<0A8=6 14@AC7C
I
38<0AC::0=
:4
30;0<
08@
G0=6
AC7C=G0

I
!43C0=G0
<4=20?08
:4A4B8<10=60=
B4@<0;
?030 AC7C
 I
8:0
<0AA0
A4B80?
1>;0

:6
30=

:6
:0;>@ 94=8A
;>60<
030;07

K

:6!
30=
:0;>@
94=8A
08@ 030;07

K

:6!
A4;8A87
:0;>@
G0=6
38B4@8<0 :43C0
1>;0
030;07
 3  
K

0  
K

1 
K

4 
K

2 
K



 )4@9038=G0
?4@?8=3070=
:0;>@
?030
AC0BC
H0B
:0@4=0 64B0@0=
0B><0B><=G0
38A41CB
 0 @0380A8 3 :>=3C:A8 1 :>=D4:A8 4 @>B0A8 2 B@0=A;0A8

 "4=3C:B8D8B0A
B4@<0;
B4<1060


@
G0=6
<4@0<10B
B80?
A4:>=
030;07
 3 
K

0 
K

1 
K

4  
K

2 
K



 





168

"8"#-")
1&35"/9""/
#&3*,65
*/*
%&/("/
5&1"5 &030
AC7C
I
A41C07
:C1CA
7><>64=
?0=90=6
@CAC: @CAC:=G0

2<
8:0
:>458A84=
;C<4
:C1CA
?030
AC7C
I C0
@4;
1090
<0A8=6<0A8=6
?0=90=6=G0

<
?030
AC7C

I
0:0=
38A0<1C=6
C=BC:
<4<14=BC:
AC0BC
;8=B0A0= :4@4B0
8:0
AC7C
<0:A8B>;
14@8A8
?4=C7
208@0=
G0=6 D>;C<4=G0

22
8:0
:>458A84=
;C<4
1>B>; 30=
208@0=
14@BC@CBBC@CB
 I
30=
 I 14@0?0:07
208@0=
G0=6
BC@
;41C@
4A


:0;6
8BC=6;07 AC7C
0:78@
20@8<4B4@
G0=6
:0?0A8B0A
?0=0A=G0

:0;
I 38BC0=68

6
08@
G0=6
14@AC7C
 I

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



8:0
AC7C
14=30
G0=6
14@?890@
<4=9038

:0;8
A4
 >;0
G0=6
?4@=AB0=

!
4A0@=G0
4=4@68
G0=6 38?0=20@:0=
B80?
34B8:
>;47
?4@;0
B4@A41CB 98:0
:>=AB0=B0
(B450=>;BH<0==


K
J
, <!
030;07
 0 
K

,< 1 
K

,< 2


K

,< 3


K

,< 4  
K

,<   C0
14=30
78B0<
G0=6
A494=8A
<0A8=6<0A8=6
14@AC7C I
30=
I
8:0
:43C0
14=30
B4@A41CB <4<0=20@:0=
4=4@68
30;0<
14=BC:
@0380A8
?4@10=38=6 0=
9C<;07
4=4@68
?4@
34B8:
G0=6
38?0=20@:0=
030;07
 0

3 



1



4 

2











C0
?C;C7
6@0<
AC0BC
H0B
3814@8
:0;>@

:0;
A478=660 AC7C
14=30
B4@A41CB
14@C107
30@8
 I
<4=9038
 I 4@0?0:07
:0;>@
G0=6
38;4?0A:0=
060@
AC7C
14=30 BC@C=
30@8
I
<4=9038
 I (C7C
?030
:43C0
?4@
I
8:0
:>=3C:B8D8B0A
14A8


:0;A2@ G0=6
38@0380A8:0=
;C10=6
A4B80?
A4:>= >;0
G0=6
@038CA=G0

2<
<4<8;8:8
4<8A8D8B0A

 >;0
B4@A41CB
<4=G4@0?
4=4@68
:0;>@
30@8
;8=6:C=60= =G0
34=60=
;09C
 
J/s 
4@0?0
AC7C
1>;0
8BC A4:0@0=6

Bab

8 Sumber: Young Scientist,1994

Nyala lampu pada malam hari, selain berfungsi sebagai penerangan juga menjadi bagian dari keindahan kota.

Listrik Dinamis Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • • •

memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup sederhana (satu loop); mengidentifikasi penerapan listrik AC dan DC dalam kehidupan sehari-hari; menggunakan alat ukur listrik.

#0;0<
70@8
B830:
<4=9038
70<10B0=
1068
<0AF0@0:0B
:>B0
C=BC: <4;0:C:0=
0:B8D8B0A=F0
0;
8=8
38A4101:0=
?4=4@0=60=
;0B0
AC307
B4@?0A0=6
"0=B>7
?4@0;0B0=
30;0<
:4783C?0=
A470@870@8
F0=6
<4<0=500B:0=
4=4@68 ;8AB@8:
A4B4;07
38C107
<4=9038
4=4@68
2070F0
"0;C
10608<0=0
4=4@68 ;8AB@8:
8=8
30?0B
<4=F0;0:0=
;0;0:10;8:
 *2#0,2',% 300#,2


30=
0@CA
;8AB@8:
A40@07
'0#!2
300#,2


&030
0@CA ;8AB@8:
1>;0:10;8:
;0:10;8: 30?C=
?030
0@CA
;8AB@8:
A40@07
=B>7
?4@0;0B0=
;8AB@8:
F0=6
<4=66C=0:0=
0@CA
A40@07
F08BC :0;:C;0B>@
0#+-2#
!-,20-*
90<
30=
;0;0:10;8:
0:0= 38?4;090@8
;4187
10=F0:
38
:4;0A
.

A. Arus Listrik dan Muatan B. Hukum Ohm dan Hambatan C. Rangkaian Seri dan Paralel D. Hukum II Kirchhoff E. Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi F. Tegangan Listrik Searah dan BolakBalik 169

Tes Kompetensi Awal &$&-5.
.&.1&-#+#2*
,0/3&1
*342*,
*/#.*3
,&2+#,#/-#)
30#-30#-
$&2*,54
%#-#.
$5,5
-#4*)#/

 ?0:07
0@07
64@0:
0@CA
;8AB@8:
A40@07
34=60=
0@07
64@0:

 #4=60?0
D>;B<4B4@
30;0<
AC0BC
@0=6:080=
70@CA 4;4:B@>=
4;0A:0=
90E010=
=30 38?0A0=6
A420@0
?0@0;4;  0@8
?>B4=A80;
<0=0
:4
?>B4=A80;
<0=0:07
0@CA
;8AB@8:  *C;8A:0=;07

2>=B>7
AC<14@
B460=60=
;8AB@8:
F0=6 <4=60;8@ =30
:4B07C8  *C;8A:0=;07

50:B>@50:B>@
F0=6
<4<4=60@C78
14A0@=F0 AC0BC
70<10B0=
?4=670=B0@

A. Arus Listrik dan Muatan 8
)#&
=30
B4;07
<4=A4?
:C0B
0@CA
30=
B460=60= ;8AB@8:
&030
101
8=8
=30
0:0=
:4<10;8
<4
1.

e

e I e e

e

I

I e I

I

Gambar 8.1 Arah arus listrik (I) dan arah elektron (e) berlawanan arah. sumber tegangan

031
*'120')
030;07
*'0,
+32,
*'120')
1#2'.
1#*,%
4)23
2#02#,23
0;0< AC0BC
?4=670=B0@
=4;4:B@>=
F0=6 1410A
14@64@0:
&@>A4A
0;8@0=
0@CA
;8AB@8:
<8@8?
34=60=
0;8@0=
?0=0A
30@8 AC0BC
14=30
14@AC7C
B8=668
:4
14=30
14@AC7C
;4187
@4=307
;8@0=
?0=0A 0:0=
14@74=B8
A4B4;07
:43C0
AC7C
14=30
B4@A41CB
A0<0
A4B8<10=6
B4@<0; 0;0<
0;8@0=
;8AB@8:
9C60
34<8:80=
98:0
:43C0
B8B8:
B4;07
<4<8;8:8 B460=60=
A0<0
0;8@0=
=
14@;0E0=0=
34=60=
0@07
0@CA
;8AB@8:
?4@ 70B8:0=
#.$#2

0;0<
A41C07
?4=670=B0@
A4AC=66C7=F0
?4<10E0 =
-0;0C?C=
34<8:80=
B4;07
38A4?0:0B8 107E0
0@07
0@CA
;8AB@8:
14@;0E0=0=
34=60=
0@07
64@0:
4;4:B@>= #C0B0=
;8AB@8:
70=F0
0:0=
<4=60;8@
30;0<
@0=6:080=
B4@BCBC?
&030 @0=6:080=
B4@BCBC?
A4?4@B8
?030
#.$#2
 
0:0=
B4@9038
1430
?>B4=A80; 0=B0@0
:43C0
C9C=6
?4=670=B0@
430
?>B4=A80;
8=8;07
F0=6
<4=F4101:0=
2. Gambar 8.2 Arus listrik akan mengalir dalam rangkaian tertutup.

Pengertian Arus Listrik

Kuat Arus Listrik

32
031
*'120')

383458=8A8:0=
A410608
,6),6
+32,
*'120')
6,% +#,%*'0
"*+
1323
.#,%&,20
1#2'.
123
123,
4)23
)420@0
<0B4<0B8A 38BC;8A:0=
A410608
14@8:CB /  K  2

Contoh 8.1 !4B8:0
7C90=
;410B
B4@9038
:8;0B
30=
B4@34B4:A8
0@CA
;8AB@8:
A414A0@

:8;>0=
8BC=6

170

/
<0:0 2

/


2

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

/ 
 
  
A 

A 038

3.

sumber tegangan

Mengukur Kuat Arus

lampu

+=BC:
<4=6C:C@
:C0B
0@CA
;8AB@8:
30;0<
AC0BC
@0=6:080=
;8AB@8: 386C=0:0=
0
A:0;0
F0=6
38BC=9C: L
10B0A
C:C@ A:0;0
<0:A8
K

Contoh 8.2 8
;01>@0B>@8C<
A4:>;07
180A0=F0
386C=0:0=
0@<0A8
F0=6
38?4@>;47
30@8
60<10@
B4@A41CB
F08BC
A:0;0 70 F0=6
38BC=9C:



A:0;0
<0:A8
038
70A8;
?4=6C:C@0==F0
 


0A8;
?4=6C:C@0=




amperemeter

Gambar 8.3 Mengukur kuat arus listrik

0,5 A

voltmeter

Contoh 8.3 @058:
14@8:CB
<4=C=9C::0=
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
AC0BC
@0=6:080=
B4@BCBC? I(A) 4@30A0@:0=
6@058:
B4@A41CB
B4=BC:0=
10=F0:=F0 C;C<1
 #7#$ 2 I 0@8
2


A0;47 2 

K



A
0@CA
?030
A4;0=6
E0:BC
8=8 14@B0<107
A420@0
;8=40@
$8;08
@0B0@0B0=F0 t(s) 2 4 6 030;07
A410608
14@8:CB 0202 I


 
 

P

lampu

arus listrik +

voltmeter V

C<;07
;47
2 

A
K

A


A
@CA
?030
A4;0=6
E0:BC

/

/  / 









–

baterai






8=8
B4B0?




C<;07

Q

× P

lampu

Q

arus listrik + –

4.

Mengukur Beda Potensial

+=BC:
<4=6C:C@
14A0@
1430
?>B4=A80;
0B0C
B460=60=
38
0=B0@0
C9C=6C9C=6 ?4=670=B0@
386C=0:0=
D>;B<4B4@
F0=6
38@0=6:08:0=
A4?4@B8
?030
#.$#2


baterai

Gambar 8.4 Cara mengukur beda potensial.

Listrik Dinamis

171

,>;B<4B4@
38ACAC=
?0@0;4;
A49090@
34=60=
AC<14@
;8AB@8:
0B0C
?4@0;0B0= ;8AB@8:
F0=6
0:0=
38C:C@
1430
?>B4=A80;=F0 &030
D>;B<4B4@
B4@30?0B
3C0
1C07
:CBC1
F08BC
:CBC1
?>A8B85
30=
:CBC1 =460B85
!CBC1:CBC1
8=8
70@CA
387C1C=6:0=
A420@0
14@A4AC080=
34=60= :CBC1:CBC1
?030
@0=6:080=

Kata Kunci • • • • •

arus listrik elektron beda potensial amperemeter voltmeter

Tes Kompetensi Subbab

A

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/  4;0A:0=
F0=6
38A41CB
34=60= 0 ;8AB@8:
AB0B8A 1 ;8AB@8:
38=0<8A  @058:
14@8:CB
<4=C=9C::0=
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@ 30;0<
70<10B0=

A410608
5C=6A8
E0:BC





I(A) 2

)41C07
0
3



1

2

3

0,2 0,4

0

1



0

6

8

0,6 A

0,6

A

3A

t(s)

*4=BC:0=
10=F0:=F0
=
<4<8;8:8
=
F0=6
<4=60;8@
30;0<
A41C07
:0E0B ?4=670=B0@
F0=6
380;8@8
0@CA
;8AB@8:


A4;0<0

A

terminal 0,6 A

1

2

1

terminal negatif

3

0 0

1

2

3 0

–

0,6 A

0,2 0,4

0,6

A

3A

terminal 3 A

B. Hukum Ohm dan Hambatan &030
AC1101

=30
B4;07
<4=A4?
0@CA
30=
B460=60= A4@B0
20@0
?4=6C:C@0==F0
&030
AC1101
8=8
=30
0:0=
<4
Aktivitas Fisika 8.1 Hubungan Tegangan dan Arus Listrik Tujuan Mengetahui hubungan antara tegangan dan arus listrik. Alat-Alat Percobaan 1. Dua buah baterai 2. Hambatan tetap 3. hambatan geser (hambatan yang dapat diubah-ubah) 4. Amperemeter DC 5. Voltmeter DC

tegangan sumber

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah semua peralatan seperti pada gambar.

172

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

hambatan geser hambatan tetap

V

A

2.

3. 4.

1.

Ubahlah hambatan geser dengan cara menggeser-geser kontak luncur, bacalah kuat arus I pada amperemeter dan tegangan hambatan tetap pada voltmeter. Tulislah hasil yang Anda peroleh dalam bentuk tabel. Dari tabel yang Anda tulis, buatlah grafik tegangan V terhadap kuat arus I. Dari grafik tersebut, buatlah kesimpulannya.

Hukum Ohm

4@30A0@:0=
4:A?4@8<4=
F0=6
38;0:C:0=
&02(
*.0/
).
 K

 
3830?0B
:4A860<
30=
<4<4=C78
C:C< %7<


:>=AB0=
38A41CB
>7<8:
0B0C
;8=40@
#8A0;:0=
30@8
AC0BC
70A8; ?4@2>100=
38?4@>;47
=8;08
B460=60=

30=
:C0B
0@CA

0B0
B4@A41CB
30?0B =30
;870B
?030
#$&-

*014;
B4@A41CB
30?0B
<4=670A8;:0=
AC0BC
6@058: ;8=40@
A4?4@B8
B0
D>;B 

  









 



Gambar 8.5 Grafik linear V terhadap I

#$&-
 $8;08
*460=60=

30=
!C0B
@CA

?030 0<10B0=
">60<
%7<8: &(#/(#/ 
60-4

5#4
253 
#.1&2&

  

 

   



    

)420@0
<0B4<0B8A
?4@=F0B00=
C:C<
%7<
30?0B
38BC;8A:0=



 

K 

!4B4@0=60=  
1430
?>B4=A80;
,  
70<10B0=
    
:C0B
0@CA
 !4<8@8=60=
B0= 
?030
6@058:
B4@A41CB
<4@C?0:0=
14A0@=F0
70<10B0= 
F0=6
<4<8;8:8
=8;08
A0<0
30@8
AC0BC
?4@2>100=
:0=
B4B0?8
30@8
A4B80? ?4@2>100=
B830:
A4;0;C
<4=670A8;:0=
6@058:
:4<8@8=60=
F0=6
A0<0
C1C=60= 0=B0@0
70<10B0=

30=
:4<8@8=60=
6@058:
B0=

38=F0B0:0=
34=60= ?4@A0<00=   B0=

K 

Tantangan untuk Anda Suatu alat pemanas listrik (heater) memakai arus listrik 11 A jika dihubungkan dengan sumber potensial 220 V. Hitunglah hambatan pemanas tersebut.

!4B4@0=60=  
14A0@
70<10B0=
   B0= 
:4<8@8=60=
6@058: <0:0

>7<
14A0@=F0
A0<0
34=60=

D>;B
?4@
0
Listrik Dinamis

173

Pembahasan Soal

)41C07
?4<0=0A
;8AB@8:
3814@8
B460=60=

,
A478=660
<4=60;8@
0@CA
;8AB@8:
A414A0@ 

8BC=6
70<10B0=
?4<0=0A
B4@A41CB #7#$ 8:4B07C8  

,  



5 4 3 2 1 0

Contoh 8.4

1

2

3

4

5

6

7

Grafik di atas menunjukkan kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R, sebagai fungsi waktu. Banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut selama 6 sekon pertama adalah .... a. 8 b. 10 c. 14 d. 18 e. 20 Ebtanas, 1990 Pembahasan Diketahui: Pada t = 0 sampai t = 3s q = I t q = 4 × (3) = 12 Coloumb A = 4,5040 cm3 Pada t = 0 sampai t = 3s q = I t q = (3) . (1) = 2 Coloumb qtotal = 12 Coloumb + 6 Coloumb + 2 Coloumb = 20 Coloumb Jawab: E

 



 


,


 
 038
70<10B0=
94=8A
?4<0=0A
;8AB@8:
B4@A41CB
030;07
  

 


Contoh 8.5 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB V(volt) B A

60°

30° I(A)

*4=BC:0=;07
=8;08
?4@10=38=60=
70<10B0=

30=
70<10B0=
 #7#$ 4=60=
<4<4@70B8:0=
6@058:

K

38?4@>;47
=8;08
?4@10=38=60=


 
F08BC 



B0=  B0= B0=
H

B0=
 H


 038








2.

Hambatan (Resistansi)

)4B80?
1070=
<0B4@80;
108:
8BC
;>60<
0B0C?C=
1C:0=
;>60<
<4<8;8:8 70<10B0=
B4@B4=BC
0;
8=8
18A0
=30
0<0B8
107E0
AC0BC
1070=
B830: A4;0;C
30?0B
<4=670=B0@:0=
0@CA
;8AB@8:
A420@0
108:
0?018;0
380;8@8
0@CA ;8AB@8:
60@
30?0B
<4<070<8=F0
;0:C:0=
,4*6*4#3
*3*,#

14@8:CB

Aktivitas Fisika 8.2 Hubungkan Panjang Kawat dan Nilai Hambatan Logam Tujuan Percobaan Menyelidiki pengaruh panjang kawat dari jenis kawat terhadap nilai hambatan logam. Alat-Alat Percobaan 1. Amperemeter digital (0 mA – 1,2 mA) 2. Sumber tegangan (DC 1,5 volt) 3. Kawat nikrom (d = 0,5 mm) dan kawat tembaga berlapis email (d = 0,5 mm; 1,0 mm; dan 1,5 mm) 4. Kabel 5. Penjepit 6. Penggaris 7. Mikrometer sekrup 8. Spidol

174

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Langkah-Langkah Percobaan 1. Dengan menggunakan penggaris, ukurlah panjang kawat dari salah satu ujungnya sepanjang 10 cm. Kemudian, beri tanda dengan spidol. Lakukan hal yang sama untuk setiap 25 cm berikutnya hingga 100 cm. 2. Susun semua peralatan seperti gambar berikut.


kawat

Penjepit 1

Penjepit 2

Amperemeter digital 13.21

3.

4.

Hubungkan kabel negatif sumber tegangan dengan salah satu ujung kawat (anggap ujung ini sebagai titik nol kawat). Kemudian, hubungkan kabel positif amperemeter ujung kawat lain yang berjarak 25 cm Catatlah kuat arus yang terbaca pada amperemeter, kemudian tuliskan hasilnya pada tabel berikut. No.

Panjang Kawat (cm)

1. 2. 3. 4. 5. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11.

25 50 75 100 125

Tegangan Sumber (V) . . . . .

. . . . .

Kuat Arus (A)

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Hambatan (
) . . . . .

. . . . .

. . . . .

Perhatikan data yang telah Anda tuliskan dalam tabel. Kesimpulan apakah yang Anda peroleh? Bagaimanakah hubungan antara panjang (
) dengan hambatan (R)? Ulangi langkah 2, 3, dan 4 untuk kawat tembaga dengan diameter 0,5 mm dan panjang 50 cm. Hitunglah nilai hambatannya. Bandingkan dengan nilai hambatan untuk kawat nikrom dengan panjang 50 cm. Mengapa nilai hambatannya sama atau mengapa nilai hambatannya berbeda? Ulangi langkah 2, dan 3 untuk kawat tembaga lain dengan nilai diameter 1,0 mm dan 1,5 mm, serta panjangnya 50 cm. Catatlah hasilnya pada tabel berikut.

No. Diameter (mm) 1 2 3

Sumber potensial

0,5 1,0 1,5

Luas Penampang Tegangan (mm2) (V) ... ... ...

... ... ...

Kuat Arus (A)

Hambatan ( )

... ... ...

... ... ...

Bagaimanakah hubungan antara luas penampang kawat tembaga dengan hambatan (R)?

Listrik Dinamis

175

4@30A0@:0=
,4*6*4#3
*3*,#
 
=30
30?0B
<4;47
:4A8
 8:0
:43C0
:4A8;47 ?4@A0<00=
14@8:CB
 )4;08=
14@60=BC=6
?030

30=


9C60
14@60=BC=6
?030
94=8A
70< 10B0=
4=8A
?4=670=B0@
B4@A41CB
38E0:8;8
>;47
AC0BC
14A0@0=
70<10B0= 94=8A
 
70<10B0=
94=8A
30?0B
38BC;8A:0=
A410608
14@8:CB






K

#$&-
 $8;08
0<10B0=
4=8A
?030
 H #)#/




.&4&2

;C<8=8C< 4A8 <0A &4@0: &;0B8=0 *4<1060 *C=6AB4= $8:@>< !0@1>= 4@<0=8C< )8;8:>= !020


L
K 
L
K 


L
K


L
K


L
K


L
K


L
K



L
K 
K
 



L
K  
K

L
K


K



K
 Sumber: Physics, 2000

$8;08
70<10B0=
94=8A
1414@0?0
1070=
3814@8:0=
?030
#$&-
  0<10B0=
94=8A
AC0BC
?4=670=B0@
14@60=BC=6
?030
AC7C
?4=670=B0@ B4@A41CB
)420@0
<0B4<0B8A
7C1C=60=
0=B0@0
70<10B0=
94=8A
30=
AC7C 38?4@>;47
30@8   

t

0

  0 

B 
  

K

!4B4@0=60=

B 
70<10B0=
94=8A
0:78@
  < 0


70<10B0=
94=8A
458A84=
AC7C
70<10B0=  
?4@B0<1070=
AC7C
H %;47
:0@4=0
70<10B0=

A410=38=6
34=60=
70<10B0=
94=8A
  ?4=60@C7
AC7C
B4@7030?
70<10B0=
9C60
30?0B
38BC;8A   t  0








   








2    176

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X






2     

Kata Kunci K

B  
   !4B4@0=60= 2

70<10B0=
0:78@
 

70<10B0=

• • • •

beda potensial hambatan (resistor) hambatan jenis koefisien suhu hambatan

Contoh 8.6 *4=BC:0=
70<10B0=
A410B0=6
0;C<8=8C<
F0=6
?0=90=6=F0

2<
30=
;C0A ?4=0



L
K

<


2<


< 

2<


L
K
< 



L

, +=BC:
<4=4=BC:0=

:0E0B
?4=670=B0@
0;C<8=8C<
386C=0:0=
?4@A0<00=  <
K 


L  < 

L
K
 L K <  A 4@30A0@:0=
C:C<
%7<
aluminium

L K ,  





 K L  






038
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
?4=670=B0@ 0;C<8=8C<
030;07



I

V

Contoh 8.7 )41C07
B4@<><4B4@
30@8
:0E0B
BC=6AB4=
<4<8;8:8
70<10B0=

?030
AC7C
 H 30=
70<10B0==F0
<4=9038
 
?030
A00B
AC7C
H
*4=BC:0=;07
AC7C
F0=6 38BC=9C::0=
B4@<><4B4@
B4@A41CB
:4B8:0
70<10B0=
:0E0B=F0
   #7#$ 8:4B07C8  
 H 2


H 

 2


  #4;0;C8
?4@A0<00=
?4@C1070=
70<10B0=
14A0@
70<10B0=
94=8A
0:0=
38?4@>;47 


 K 


L
K
HK

0 
 
 H  !4B8:0
70<10B0=
:0E0B=F0
  
AC7C=F0
030;07   K 



H    0


 L K /   A478=660






 

K


H 

K
 H  
 H 038
AC7C
F0=6
38BC=9C::0=
B4@<><4B4@
030;07
 H

Tes Kompetensi Subbab

B

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/

 4@0?0:07
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
A41C07 ?4=670=B0@
F0=6
<4<8;8:8
70<10B0=

 98:0
3814@8 B460=60=
A414A0@

D>;B



)41C07
:>=4=
;8AB@8:
3814@8
B460=60=

D>;B

A478=660
<4=60;8@:0=
0@CA

4@0?0:07
:C0B
0@CA

F0=6
<4=60;8@
?030
:>=4=
B4@A41CB
98:0
3814@8 B460=60=

D>;B Listrik Dinamis

177





0A8;
?4@2>100=
38?4@>;47 V (volt)  6@058:
7C1C=60=
B460=60=
 3 30=
:C0B
0@CA

?030
A41C07 @4A8AB>@
A4?4@B8
?030
60<10@ 14@8:CB
8:0



D>;B
B4= BC:0=
14A0@
:C0B
0@CA
F0=6 I 0,02 (ampere) <4=60;8@ 0@8
60<10@
@0=6:080=
?030
A>0;
=><>@

B4=BC:0= 14A0@=F0

 

30=
 

&4@70B8:0=
60<10@
@0=6:080=
14@8:CB
8=8 50 mA R1

C I3

150 mA A

I1

B I2

R2

60 mA

R3

*4=BC:0=
14A0@=F0
(
98:0
,
030;07

D>;B

C. Rangkaian Seri dan Paralel &030
AC1101
8=8
=30
0:0=
<4=4=:>=4=
;8AB@8:
&4@70B8:0=
A8AB4<
8=AB0;0A8
;8AB@8:
38 @C<07@
;8AB@8:
A4B@8:0
;8AB@8:
B4;4D8A8
@038>
:>=B>7
=30
A430=6
<4=>=B>=
B4;4D8A8
81C
A430=6
<4=F4B@8:0
30=
0F07 A430=6
<0=38
;0B0;0B
;8AB@8:
F0=6
A430=6
14@>?4@0A8
A00B
8BC
F08BC B4;4D8A8
A4B@8:0
;8AB@8:
30=
?>=B>7
B4@A41CB
<4@C?0:0=
A0;07
A0BC
:4C=BC=60=
?4=66C=00= @0=6:080=
?0@0;4;
30;0<
<4@0=6:08
0;0B0;0B
;8AB@8:
0608<0=0
98:0
0;0B 0;0B
B4@A41CB
38@0=6:08
A4@8
0;0<
<4=4=:>=4=
;8AB@8:
F0=6
386C=0:0= 0;0<
70;
8=8
=30
0:0=
<4=66C=0:0=
@4A8AB>@
A410608
:>=4=
;8AB@8:=F0

1.

Hukum I Kirchhoff

)414;C<
<455
;0:C:0=;07 :4680B0=
14@8:CB

Aktivitas Fisika 8.3

Ingatlah Perjanjian cara penggambaran baterai (sumber potensial DC) pada rangkaian adalah sisi yang lebih panjang menandakan kutub positifnya. +

178

–

Hukum I Kirchhoff Tujuan Memahami Hukum I Kirchhoff.




A3 A2

P A4





Alat-Alat Percobaan 1. Amperemeter DC (0 – 1 A), A1 2. Tiga lampu kecil (masing-masing 1,5 V) A = amperemeter 3. Sebuah baterai (1,5 V) 4. Kabel penghubung secukupnya. Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah peralatan seperti pada gambar, letakkan amperemeter di posisi A1 2. Amatilah, apakah semua lampu menyala? 3. Catat kuat arus yang ditunjukkan amperemeter, kemudian pindahkan amperemeter ke posisi A2, A3, dan A4. 4. Catat kuat arus yang ditunjukkan amperemeter pada semua posisi tersebut 5. Apakah A1 dan A2 menunjukkan angka yang sama? 6. Jumlahkan angka yang ditunjukkan oleh A 3 dan A 4. Apakah hasil penjumlahannya sama dengan angka yang ditunjukkan oleh A1 atau A2? 7. Apa kesimpulan Anda dari kegiatan ini?

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

0@8
:4680B0=
B4@A41CB
38?4@>;47
:4A855 3)3+

'0!&&-$$
14@1C=F8
(3+*&
031
*'120')
6,%
+13)
."
1323
2'2') .#0! ,%,
1+
"#,%,
(3+*&
031
*'120')
6,%
)#*30
"0'
2'2')
! ,%
2#01# 32 C:C<
8=8
<4@C?0:0=
?4@=F0B00=
;08=
30@8
7C:C<
:4:4:0;0=
55
0:0=
14@;0:C
 <0AC: 
 :4;C0@

I1

I3 I4 O

K

4=60=
34<8:80=
?030
#.$#2

14@;0:C 









I2

I5

Gambar 8.6 Arus listrik yang memasuki dan keluar dari titik percabangan O.

Contoh 8.8 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB 8A

2A P

4A

Q

4A

6A I

*4=BC:0=
0@07
30=
14A0@
:C0B
0@CA
;8AB@8:
 #7#$ 4@30A0@:0=
60<10@
B4@30?0B
3C0
B8B8:
2010=6
F08BC
B8B8:
&
30=
' I +=BC:
B8B8:
2010=6
&
<8A0;:0=
0@CA
?030
2010=6
&'
<4<8;8:8
0@07
:4;C0@
30@8 B8B8:
2010=6
& 4@30A0@:0=
C:C<

!8@277>55


I

masuk


I keluar












&' 038
&'




14@0@07
30@8
&
:4
' I

+=BC:
B8B8:
2010=6
'

<8A0;:0=
0@07

<0AC:
:4
B8B8:
2010=6
' 4@30A0@:0=
C:C<

!8@277>55


I masuk 
I keluar












 038


K 
 B0=30
=460B85
K
<4=C=9C::0=
107E0
0@07

1C:0=
<0AC:
B4B0?8
:4;C0@
30@8 B8B8:
2010=6
' Gambar 8.7 Rangkaian seri tiga buah lampu pijar.

2.

Rangkaian Seri Resistor

)41C07
@0=6:080=
;8AB@8:
38A41CB
@0=6:080=
A4@8
98:0
30;0<
@0=6:080= B4@A41CB
70=F0
030
A0BC
;8=B0A0=
F0=6
38;0;C8
0@CA
;8AB@8:
&030
@0=6:080= A4@8
:C0B
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4;0;C8
A4B80?
:>=4=
A0<0
14A0@
E0;0C?C= 70<10B0=
A4B80?
:>=4=
14@1430 70<10B0=
A4B80?
:>=4=
14@1430
#.$#2

<4=C=9C::0=
@0=6:08 0=
A4@8
30@8
B860
1C07
;0B0;
0=B0@0
B8B8:

30=
030;07
 
+=BC:
70<10B0=70<10B0=
F0=6
38ACAC=
A4@8
14@;0:C

a

R1

R2

R3

V1

V2

V3

b

Gambar 8.8 Susunan seri hambatan

Listrik Dinamis

179

 






K

%;47
:0@4=0










 
30=


2-2
A478=660 B>B






K 

+=BC:
,
1C07
70<10B0=
14@;0:C 1








,

R1

V1

R2

V2

V

K



&4@A0<00=?4@A0<00=
14@8:CB
C=BC:
<4=F434@70=0:0=
30=
<4
 



   

K 

 

    

K 

V2

Gambar 8.9 Rangkaian seri dua buah hambatan.

1

(0=6:080=
A4@8
14@5C=6A8
A410608
?4<1068
B460=60= 



B>B





B>B

3.

Gambar 8.10 Susunan paralel tiga buah lampu pijar R1 I1

a

I

R2 I2

I b

Rangkaian Paralel Resistor

8:0
AC0BC
@0=6:080=
;8AB@8:
<4<14@8:0=
;4187
30@8
A0BC
;8=B0A0=
C=BC: 0;8@0=
0@CA
;8AB@8:=F0
@0=6:080=
B4@A41CB
38=0<0:0=
@0=6:080=
?0@0;4; &030
@0=6:080=
?0@0;4;
B460=60=
?030
A4B80?
:>=4=
A0<0
14A0@ E0;0C?C=
70<10B0=
A4B80?
:>=4=
14@1430 414@0?0
;055
?030 #.$#2

:C0B
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4;0;C8
 

30=

030;07
 
 30=
 

30?C=
:C0B
0@CA
0=B0@0
B8B8:

30=

030;07

&030
@0=6:080= ?0@0;4;
14@;0:C 





 K  %;47
:0@4=0
 

    
   
  
30=
   . 

 

4=60=
34<8:80=

R3 I3





    .    Gambar 8.11

Susunan paralel hambatan

K 

C=BC:
,
1C07
70<10B0=
14@;0:C







    ...  .    ,

180

K



Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

K 

)4;08=
30?0B
38ACAC=
A420@0
A4@8
30=
?0@0;4;
:>=4=:>=4= ;8AB@8:
30?0B
?C;0
38ACAC=
A420@0
601C=60=
A4@8?0@0;4;

Mari Mencari Tahu

Tantangan

&4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB 41C07
@0=6:080=
B4@BCBC?
F0=6
B4@38@8
0B0A
3C0
1C07
@4A8AB>@
30=
A41C07
AC<14@ B460=60= I1 I2

I

R1 R2 I

untuk Anda Jika Anda telah memahami susunan seri hambatan pada rangkaian, tentukan oleh Anda sehingga diperoleh persamaan (8 – 12), persamaan (8 –13), dan persamaan (8 – 14) dengan cara menurunkan dari persamaan (8 – 9) dan persamaan (8 – 10).

V

*C60A
=30
030;07
<4<1C:B8:0=
?4@A0<00=?4@A0<00=
14@8:CB
&4@A0<00= ?4@A0<00=
14@8:CB
14@6C=0
C=BC:
<4=F434@70=0:0=
30=
<4
 8:0
B4@30?0B

70<10B0=
38ACAC=
?0@0;4;
14@;0:C



I

2-2 

I

 

  

I

 

 2-2  

+=BC:
,
1C07
70<10B0=
F0=6
38ACAC=
?0@0;4;
30=
A4B80?
70<10B0=
14A0@=F0 
70<10B0=
B>B0;=F0
030;07

+  

4.

 ,

0<10B0=
?0@0;4;
14@5C=6A8
A410608
?4<1068
0@CA
34=60=
=8;08
?4@10=38=60= :C0B
0@CA
?030
A4B80?
2010=6
030;07 



2-2







2-2  



    2-2

G R1

430
?>B4=A80;
A4B80?
70<10B0=
A0<0
14A0@

P

R

G R3

R4

Jembatan Wheatstone

4<10B0=
&#212-,#
<4@C?0:0=
A41C07
<4B>34
F0=6
386C=0:0=
C=BC: <4=6C:C@
70<10B0=
F0=6
14;C<
38:4B07C8
)4;08=
8BC
94<10B0=
4&#212-,# 386C=0:0=
C=BC:
<4=6>@4:A8
:4A0;070=
F0=6
30?0B
B4@9038
30;0< ?4=6C:C@0=
70<10B0=
<4=66C=0:0=
C:C<
%7<
)CAC=0=
@0=6:080= 94<10B0=
-740BAB>=4
38BC=9C::0=
?030
#.$#2
  8:0
90@C<
60;D0=><4B4@

<4=C=9C::0=
0=6:0
=>;
A4B8<10=6
14@ 0@B8
?030
60;D0=><4B4@
B830:
030
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@
:810B=F0 ?030
:40300=
8=8
B460=60=
38
 
A0<0
34=60=
B460=60=
38
  30=
B460=60=
38

A0<0
34=60=
38
 
A478=660
98:0


 14@;0:C 
L



L


R2

S V

Gambar 8.12 Rangkaian jembatan Wheatstone

G

K 

&23#.##/
9
38:4=0;
34=60=
?@8=A8?
94<10B0=
-740BAB>=4 4=BC:
A434@70=0
A41C07
94<10B0=
-740BAB>=4
38BC=9C::0=
A4?4@B8 ?030
#.$#2
 
!4B8:0
A0:;0@

387C1C=6:0=
0@CA
<4=60;8@
<4;0;C8

RX

R


1


2 S

E

Gambar 8.13 Rangkaian sederhana jembatan Wheatstone

Listrik Dinamis

181

Tugas Anda Turunkan oleh Anda persamaan (8 – 19) berdasarkan Gambar 8.13.

ACAC=0=
@0=6:080=
A430=6:0=
90@C<
0;D0=><4B4@
<4=F8;47
34=60= <4=664A4@64A4@
:>=B0:
A4?0=90=6
:0E0B


&030
:40300=
A4B8<10=6
90@C< 0;D0=><4B4@
0:0=
<4=C=9C::0=
0=6:0
=>;
A478=660
38?4@>;47  
 

0B0C
  


 


K 


030;07
70<10B0=
F0=6
74=30:
38C:C@
A430=6:0=

70<10B0= AB0=30@
F0=6
AC307
38:4B07C8
&0=90=6
:0E0B

1
30=

2
30?0B
B4@1020 <4;0;C8
A:0;0
?0=90=6
?030
:0E0B
B4@A41CB

Contoh 8.9 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB &0=90=6



2<
0@C<
60;D0=><4B4@
0:0= A4B8<10=6
:4B8:0
:>=B0:

14@030

2<
30@8 C9C=6

*4=BC:0=
=8;08
70<10B0=
5 #7#$ 


2<
K

2<


2< )F0@0B
94<10B0=
30;0<
:40300=
A4B8<10=6 030;07 5

    5

2<

   

2< 5



X

R = 120  G D

A

C

60 cm V

S

Contoh 8.10 *860
1C07
@4A8AB>@
<0A8=6<0A8=6
 
 
30=
 
38ACAC=
A4@8
30=
C9C=6C9C=6=F0 387C1C=6:0=
34=60=
10B4@08

,
A4?4@B8
?030
60<10@
14@8:CB 4

10 

6

A

D B

C 60 V

*4=BC:0= 0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
@0=6:080= 1 1430
?>B4=A80;
0=B0@0

30=
 2 1430
?>B4=A80;
0=B0@0

30=
 3 1430
?>B4=A80;
0=B0@0

30=
 #7#$ 0   
 

, 




 

, 
  

 

 038
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
@0=6:080=
030;07

 1
 



  


, 2
  
 


  


, 3
 



  


, 038



,
 


,
30=



,

182

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

5.

Rangkaian Seri dan Paralel Sumber Tegangan

)414;C<
<4<1070A
ACAC=0=
A4@8K?0@0;4;
AC<14@
B460=60=
B4@;4187
307C;C 0:0=
381070A
<4=64=08
?4@14300=
60F0
64@0:
;8AB@8:
34=60=
B460=60=
;8AB@8: a. Perbedaan Gaya Gerak Listrik dengan Tegangan Jepit 6
%#0)
*'120')
%%*
030;07
#"
.-2#,1'*
,20
3(3,%3(3,%
)323 13+ #0
031
*'120')
)#2')
13+ #0
031
*'120')
2#01# 32
2'")
+#,%*'0),
031 *'120')
#%,%,
(#.'2
030;07
#"
.-2#,1'*
,20
3(3,%3(3,%
13+ #0
031 *'120')
)#2')
13+ #0
031
*'120')
2#01# 32
2#0 # ,'
23
+#,%*'0),
031
*'120') C1C=60=
0=B0@0
66;
30=
B460=60=
94?8B
030;07

94?8B   

K 

b. Sumber Tegangan Disusun Seri +=BC:
<4=30?0B:0=
AC<14@
B460=60=
F0=6
;4187
14A0@
30@8?030
B460=60= A4B80?
AC<14@
B460=60=
1414@0?0
AC<14@
B460=60=
70@CA

38ACAC=
A420@0
A4@8 *860
10B4@08
38ACAC=
A420@0
A4@8
A4?4@B8
?030
#.$#2

8:0
=30 ?4@70B8:0=
:4B860
10B4@08
38ACAC=
14@34@4B
38
<0=0
:CBC1
:43C0
10B4@08 F0=6
14@34:0B0=
A4;0;C
14@;0E0=0=
B0=30 8:0
A49C<;07
AC<14@
B460=60=
0B0C
10B4@08
38ACAC=
A420@0
A4@8 14@;0:C

B>B     

1  r1 –

+

I

2  r2

3  r3

+

–

–

+

R

Gambar 8.14 Rangkaian seri tiga sumber tegangan atau baterai.

K 

34=60=
70<10B0=
30;0<=F0
0B>B  0 0 0 .

K

!C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
<4;0;C8
@0=6:080=
?030
#.$#2

B4@ A41CB
<4<4=C78
?4@A0<00=



   0  0  0  

K 

+=BC:
,
1C07
AC<14@
B460=60=
F0=6
38ACAC=
A4@8
14@;0:C



, ,0 

K 

c. Sumber Tegangan Disusun Paralel 8:0
A49C<;07
AC<14@
B460=60=
F0=6
<4<8;8:8
66;
A0<0
1

2

3



38ACAC=
A420@0
?0@0;4;
<0:0
14@;0:C

B>B 

K

0<10B0=
30;0<=F0
38@C




   . 0B>B 0 0 0

K

Listrik Dinamis

183

I

&4@70B8:0=
#.$#2
 
!C0B
0@CA

F0=6
<4=60;8@
?030
@0=6:080= 030;07

1  r1

2  r2



3  r3

 2-2        0 0 0 

K

R

Gambar 8.15 Tiga sumber tegangan disusun paralel.

C=BC:
,
1C07
AC<14@
B460=60=
34=60=
66;


30=
70<10B0=
30;0<
0 F0=6
38ACAC=
?0@0;4;
14@;0:C 



Tantangan untuk Anda Empat buah hambatan masingmasing besarnya 1 ohm dihubungkan seperti pada gambar berikut.

0 ,

K

Contoh 8.11 *860
1C07
10B4@08
38ACAC=
A420@0
A4@8
A4?4@B8
60<10@
14@8:CB 1,5 V ; 0,2  1,5 V ; 0,2 

1,5 V ; 0,2 

A B Hitunglah hambatan total R antara titik A dan titik B.

R = 4,4 


)4B80?
10B4@08
<4<8;8:8
66;

,
30=
70<10B0=
30;0<
  
8:0
:4B860
1C07
10B4@08 B4@A41CB
387C1C=6:0=
34=60=
A41C07
70<10B0=


  
B4=BC:0=
:C0B
0@CA
F0=6 <4=60;8@
<4;0;C8
70<10B0=
 #7#$ 8:4B07C8



, 0 
  , 
 
  +=BC:
<4=4=BC:0=
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
386C=0:0=
&23#.##/
9  n  
nr  R 


    ,   )+ 4, 4







038
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@



Contoh 8.12 C0
1C07
10B4@08
38ACAC=
A420@0
?0@0;4;
A4?4@B8
?030
60<10@
14@8:CB I1

1  r1

2  r2

I I2

2

184

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

8:0
A4B80?
10B4@08
<4<8;8:8
66;

,
30=
70<10B0=
30;0<=F0
 
:4


, 

  0 
  ,



Kata Kunci • • • • • • • • •

rangkaian seri rangkaian paralel Hukum I Kirchhoff titik percabangan jembatan Wheatstone galvanometer gaya gerak listrik tegangan jepit hambatan dalam

 ,

 



 B>B  0B>B        038
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@

0




 

  94?8B
 K0


,
K
 
L

,


,

0

 

1

038
B460=60=
94?8B
A4B80?
10B4@08
030;07

,

Tes Kompetensi Subbab

C

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/

 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB I1 I2

3



4 B

A 12 V

I3

6

*4=BC:0=
14A0@=F0 0 70<10B0=
B>B0;
0=B0@0
B8B8:

30=
 1   2  3   

5A I

C

9

6

6

3A

4A 2A

7

A

B

7A

6A

6

9

P Q

&030
60<10@
@0=6:080=
14@8:CB 5





0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
<4;0;C8
;0


*4=BC:0=
0@07
30=
14A0@

:C0B
0@CA
 *4=BC:0=
14A0@
30=
0@07
0@CA

30@8
60<10@
14@8:CB 9A

4

D

*4=BC:0= 0 70<10B0=
;8AB@8:
0=B0@0
B8B8:

30=
 1 70<10B0=
;8AB@8:
0=B0@0
B8B8:

30=
 "8<0
1C07
10B4@08
<0A8=6<0A8=6
34=60=
66;

,
30= 70<10B0=
30;0<

38ACAC=
A4@8
:4
I P 3,5 A

2,5 A

Listrik Dinamis

185

D. Hukum II Kirchhoff 3)3+

'0!&&-$$
0B0C
38A41CB
9C60
230,
*--.
3830A0@:0=
?030
C:C< !4:4:0;0=
=4@68
=4@68
?030
AC0BC
@0=6:080=
B4@BCBC?
030;07
:4:0; 3)3+

'0!&&-$$
<4=F0B0:0=
107E0
(3+*&
*( 0
.#03 &,
2#%,%, 6,%
+#,%#*'*',%'
1323
0,%)',
2#02323.
*--.
1+
"#,%,
,-*
)420@0 <0B4<0B8A
38BC;8A
A410608
14@8:CB

R I

2

arah loop

 

1

Gambar 8.16 Sebuah rangkaian tertutup

K

&4@70B8:0=
#.$#2
 
0F0
64@0:
;8AB@8: 30@8
AC<14@
B460=60= <4=F4101:0=
0@CA
;8AB@8:
<4=60;8@
A4?0=90=6
;>>?
@CA
;8AB@8:
38
30;0< ;>>?
<4=30?0B
70<10B0=
A478=660
<4=60;0<8
?4=C@C=0=
B460=60=
&2 3#.##/
9 
30?0B
38BC;8A
A410608
14@8:CB

   

1.

2  r2

1  r1

b

I

arah loop

c

I

Rangkaian dengan Satu Loop

#.$#2

<4=C=9C::0=
@0=6:080=
A434@70=0
34=60=
A0BC
;>>?
&030 @0=6:080=
B4@A41CB
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@
030;07
A0<0
F08BC
 @0=6:080=
B4@A41CB
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@
030;07
A0<0
F08BC

#8A0;:0= =30
<4=60<18;
0@07
;>>?
A40@07
34=60=
0@07

F08BC
7 7!7"7
)4;0= 9CB=F0
:C0B
0@CA

30?0B
3878BC=6
34=60=
C:C<

!8@277>55
14@8:CB     #0:0
?030
#.$#2

14@;0:C

R a

K 

K    
0  0    
d

Gambar 8.17 Rangkaian dengan satu loop

Contoh 8.13 &4@70B8:0=
@0=6:080=
B4@BCBC?
A4?4@B8
60<10@
14@8:CB

1  36 V

2  16 V R1 = 6 

r1  2 

r2  0,5  B

A

I

R5 = 3 

R2 = 6 

I R4 = 6 

R3 = 5  C

D

4  12 V

3  20 V

r4  0,7 

r3  0,8 

8BC=6;07 0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
@0=6:080= 1   #7#$ 0 #4=C@CB
C:C<

!8@277>55
38
30;0<
@0=6:080=
B4@BCBC?
B4@A41CB
14@;0:C      #8A0;:0=
0@07
;>>?
A40@07
34=60=
?CB0@0=
90@C<
90<
A478=660
?4@A0<00=
B4@A41CB <4=9038 K 1 K
2
K
3

4



0

0



0



0





K

K

K
























186

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

1

2.


,


  










 038
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
030;07

 =30
30?0B
<4=678BC=6

C=BC:
;8=B0A0=
F0=6
<4=4



K



, +=BC:
90;0=
   
   
K













K

 


, 038
 


,

Ingatlah Perjanjian tanda ggl dan kuat arus dalam rangkaian tertutup (loop). a. Kuat arus bertanda negatif jika searah dengan arah loop, dan bertanda positif jika berlawanan arah dengan arah loop.

(ggl) bertanda negatif jika b. kutub positifnya lebih dahulu dijumpai daripada kutub negatifnya ketika mengikuti arah loop, dan sebaliknya.

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

(0=6:080=
F0=6
<4<8;8:8
3C0
;>>?
0B0C
;4187
38A41CB
9C60
@0=6:080= <09455 3 *4B0?:0=
;>>?
14A4@B0
0@07=F0
?030
A4B80?
@0=6:080=
B4@BCBC? 4 *C;8A;07
?4@A0<00=?4@A0<00=
C=BC:
A4B80?
;>>?
<4=66C=0:0=
C:C< 
!8@277>55 5 8BC=6
14A0@0=14A0@0=
F0=6
38B0=F0:0=
<4=66C=0:0=
?4@A0<00= ?4@A0<00=
?030
;0=6:07
4

Contoh 8.14 &4@70B8:0=
60<10@
@0=6:080=
;8AB@8:
14@8:CB 1

2,5  B

4V

2V 6

r = 0,5 

r = 0,5 

A 0,5  *4=BC:0= 0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
70<10B0=
 
 
30=
   1 1430
?>B4=A80;
0=B0@0
B8B8:

30=
 #7#$ 8:4B07C8 (0=6:080=
?030
A>0;
30?0B
38C107
<4=9038
A4?4@B8
60<10@
14@8:CB 1

I1

I3

2,5 

I2

2V

4V 6 r = 0,5 

Loop I

r = 0,5  Loop II

0,5 

Listrik Dinamis

187

0

Kata Kunci • • •

Hukum II Kirchhoff rangkaian tertutup (loop) perubahan tegangan

4@30A0@:0=
C:C<

!8@277>55  




0B0C




K
 JJJJ
  4@30A0@:0=
C:C<

!8@277>55
C=BC:
">>?

38?4@>;47

    K


 








 

 JJJJ 4@30A0@:0=
C:C<
!8@277>55

C=BC:
">>?

38?4@>;47

    
K




K




K



 JJJJ  4=60=
<4=AC1AB8BCA8:0=
&23#.##/
 :4
30;0<
&23#.##/
 
<0:0
38?4@>;47   

 

   30=
  K     038
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
70<10B0=

030;07


F0=6
<4=60;8@ 

30;0<
70<10B0=
 
030;07


30=
F0=6
<4=60;8@
30;0<
70<10B0=
    030;07


B0=30
K
<4=C=9C::0=
107E0
0@07
0@CA
14@;0E0=0=
0@07
34=60=  0@07
?4<8A0;0=

Tes Kompetensi Subbab

D

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/



&4@70B8:0=
60<10@
@0=6:080=
;8AB@8:
14@8:CB

24  25 V

2

8:0


  


  



,
30=



, B4=BC:0=

4

R1

16  10 





6

E2

*4=BC:0=
:C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
70<10B0=   
  
30=
:C0B
0@CA
B>B0;
30@8
AC<14@
B460=60= &4@70B8:0=
60<10@
@0=6:080=
;8AB@8:
14@8:CB B 2

8V r = 1

3

5 8

R2

E1

6



0 0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
@0=6:080= 1 B460=60=
?030
A4B80?
@4A8AB>@ 8:0




 8:0


 


  
30=



,
<0:0 B4=BC:0=

2V

E

r = 1

R1

R2

A

*4=BC:0= 0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
70<10B0=
     
30=
   1 1430
?>B4=A80;
0=B0@0
B8B8:

30=


188

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

0 1 2

B460=60=
?030
A4B80?
@4A8AB>@ 0@CA
B>B0; 0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
A4B80?
@4A8AB>@

E. Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi =30

=30
9C60
:
<0AF0@0:0B
38
AC0BC
304@07
B4@?4=28;
F0=6
<4=66C=0:0=
A4; 5>B>D>;B08:
A410608
AC<14@
0@CA
;8AB@8:
C=BC:
?4=4@0=60=
)4;47
AC<14@
B460=60=
4@8:CB
2>=B>7
AC<14@AC<14@
0@CA
;8AB@8:

 )C<14@
4;4:B@><06=4B8:
30?0B
<4=670A8;:0=
0@CA
;8AB@8:
:0@4=0 6490;0
8=3C:A8
4;4:B@><06=4B8:
#8A0;=F0
38=0<>
38?4@;870B:0=
?030 #.$#2
  )C<14@
;8AB@8:
B4@<>4;4:B@8:
0@CA
;8AB@8:
30?0B
3870A8;:0=
30@8
454: B4@<>4;4:B@8:  )C<14@
5>B>;8AB@8:
14@0A0;
30@8
AC0BC
?@>A4A
8A8:0
F0=6
<4=6C107 4=4@68
2070F0
<4=9038
4=4@68
;8AB@8:

 )C<14@
?84G>4;4:B@8:
3870A8;:0=
30@8
454:
?84G>4;4:B@8:
F08BC
A850B 1070=
F0=6
0?018;0
<4=4@8<0
B4:0=0=
30@8
;C0@
30?0B
<4=670A8;:0= 0@CA
;8AB@8:

1.

magnet

kumparan komutator

arus arus

Gambar 8.18 Dinamo atau generator adalah contoh dari sumber elektromagnetik.

Sumber Listrik dari Bahan Kimia

&4=4;47
8;B>B>B>B
:0B0: F0=6
AC307
<0B8
<4=F4=B0:
98:0
38A4=BC7
34=60=
3C0
;>60<
F0=6
14@1430 &4@:4<10=60=
14@8:CB=F0
-&33#/%20
!0-4#
<4=4
 *#+#,
.0'+#0
F08BC
4;4<4=
F0=6
<4<4@;C:0=
?4@60=B80=
1070= 1070=
?4@40:A8
A4B4;07
<4<1410A:0=
A49C<;07
4=4@68
<4;0;C8 @0=6:080=
;C0@=F0
;4<4=
?@8<4@
8=8
<4=66C=0:0=
1070=
:8<80 F0=6
@40:A8
:8<80=F0
B0:
30?0B
3810;8::0=
A478=660
4;4<4=
?@8<4@ 70=F0
30?0B
386C=0:0=
A0BC
:0;8
?4<0:080=
>=B>7=F0
A4;
,>;B0 30=
4;4<4=
:4@8=6
10B4@08  *#+#,
1#)3,"#0
F08BC
4;4<4=
F0=6
1070=1070=
?4@40:A8=F0
30?0B 38?4@10@C8
:4<10;8
A4B4;07
B830:
14@5C=6A8
;068
>=B>7=F0
0:C@ 30=
10B4@08
8A8
C;0=6 a. Elemen Primer ;4<4=
8=8
10=F0:
<020<=F0
4@8:CB
8=8
1414@0?0
AC<14@
0@CA
;8AB@8: F0=6
B4@6>;>=6
A410608
4;4<4=
?@8<4@  -&.&/
!0-4# ;4<4=
,>;B0
38B4;47
-&33#/%20
!0-4#
!0-4#
<4=460<
30=
;0@CB0=
0A0<
0B0C
60@0<
30?0B
386C=0:0= A410608
4;4<4=
A434@70=0
:0=
B4B0?8
180A0=F0
F0=6
386C=0:0=
80;07 ;4;B0 &@>A4A
:8<80
F0=6
B4@9038
?030
4;4<4=
,>;B0
30?0B
3894;0A:0=
34=60= ?4@A0<00=
:8<80
14@8:CB )%   )%K

aliran elektron kutub

Cu

Zn

Larutan asam sulfat encer

Gambar 8.19 Elemen Volta

Listrik Dinamis

189

)4B80?
<>;4:C;
0A0<
AC;50B
38
30;0<
08@
?4207
<4=9038

8>=
783@>64= F0=6
14@A8B85
30=

8>=
)% 
F0=6
14@<
A4=6 F0=6
<4;0@CB
:4
30;0<
;0@CB0=
0A0<
AC;50B
14@C?0
/=
)4B80?
0B><
F0=6 ;0@CB
<4=8=660;:0=
3C0
4;4:B@>=
?030
;4=4;4:B@>= 8=8;07
F0=6
<4=60;8@
30@8
A4=6
:4
B4<1060
C
<4;0;C8
:0E0B
?4=670=B0@ A478=660
B4@9038
0@CA
;8AB@8:  -&.&/
&2*/(
#45
#4&2#* ;4<4=
:4@8=6
0B0C
;4187
38:4=0;
34=60=
8AB8;07
10BC
10B4@08
<4@C?0 :0=
AC<14@
0@CA
;8AB@8:
F0=6
?0;8=6
10=F0:
386C=0:0=
#.$#2
 
<4 =C=9C::0=
60<10@
ACAC=0=
30A0@
A41C07
4;4<4=
:4@8=6 !CBC1
?>A8B85
4;4<4=
:4@8=6
B4@1C0B
30@8
:0@1>=
F0=6
38:4;8;8=68
8=B8
F0=6 B4@1C0B
30@8
20:A830
<0=60=
30=
0@0=6
F0=6
38<0=8C<
:;>@830
0:A830
<0=60=
30=
:0@1>= 38
A4:4;8;8=6
10B0=6
:0@1>=
14@B8=30:
A410608
34?>;0@8A0B>@
?4=246070= ?4=6:CBC10=

tutup kuningan batang karbon seng pasta kimia

Gambar 8.20 Susunan dasar sebuah elemen kering.

tutup lubang atas

terminal

lapisan pelat pelat pemisah oksida logam asam sulfat

Gambar 8.21 Bagian-bagian akumulator asam sulfat.

b. Elemen Sekunder ;4<4=
A4:C=34@
030;07
AC<14@
0@CA
30@8
1070=
:8<80
F0=6
@40:A8 :8<80=F0
30?0B
3810;8:
%;47
:0@4=0=F0
4;4<4=
8=8
30?0B
38?4@1070@C8 A420@0
14@C;0=6C;0=6
)0;07
A0BC
2>=B>7
4;4<4=
8=8
F0=6
?0;8=6
38:4=0; 38
<0AF0@0:0B
030;07
0:C@
0B0C
0:8 0;0<
101
8=8
0:0=
381070A
3C0
1C07
2>=B>7
4;4<4=
A4:C=34@
F08BC 0:C@
B8<10;
0A0<
AC;50B
30=
0:C@
=8:4;
:03<8C<  ,5.5-#402
*.$#-
3#.
5-'#4 :C@
8=8
10=F0:
38B4B>@
<>18;
0B0C ?030
<4A8=<4A8=
F0=6
;08=
A410608
AC<14@
;8AB@8:
&030
0:C@
94=8A 8=8
1070=
;0@CB0=
4;4:B@>;8B
F0=6
386C=0:0=
030;07
0A0<
AC;50B
BC;07 A4101=F0
0:C@
94=8A
8=8
38A41CB
9C60
0:C@
0A0<
AC;50B
0680= 10680=
0:C@
0A0<
AC;50B
38BC=9C::0=
?030
#.$#2
  &030
30A0@=F0
030
3C0
?@>A4A
?4=B8=6
30;0<
0:C@
&4@B0<0 ?@>A4A
?4=68A80=
0:C@
30=
:43C0
?@>A4A
?4=66C=00=
0:C@ &030
?@>A4A
?4=68A80=
0:C@
A49C<;07
0@CA
;8AB@8:
380;8@:0=
?030 0:C@
A434<8:80=
78=660
14@C107
<4=9038
4=4@68
:8<80
8
30;0< 0:C@
;0@CB0=
4;4:B@>;8B
)%
B4@C@08
<4=9038

30=
)% 
(40:A8 :8<80
F0=6
B4@9038
?030
?@>A4A
?4=68A80=
030;07
A410608
14@8:CB I 8
:0B>34 &1)%



4K  &1

)% I

8
0=>34 &1)% 
)% K

%  &1%

)%

4K

&030
?@>A4A
?4=68A80=
8>=

380;8@:0=
:4
:0B>30
30=
8>=
AC;50B
380;8@:0= :4
0=>30
30?C=
?030
?@>A4A
?4<0:080=
:43C0
4;4:B@>30
387C1C=6:0= A478=660
B4@9038
0;8@0=
4;4:B@>=
30@8
4;4:B@>30
&1
<4;0;C8
1410=
<8A0;=F0 ;030
&1%
&030
?@>A4A
?4<0:080=
38
30;0<
0:C@ 0:0=
B4@9038
@40:A8
:8<80
A410608
14@8:CB I >=

?>A8B85
0:0=
14@64@0:
<4=C9C
&1%
A478=660
B4@9038
@40:A8 &1

&1%

)%  &1)%

% !4?8=6
&1%
14@C107
<4=9038
B8<10;
AC;50B
&1)% 

190

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

I

>=
)% 
14@64@0:
<4=C9C
:4
&1
A478=660
B4@9038
@40:A8 &1

)% K  &1)%

4K !4?8=6
&1
9C60
14@C107
<4=9038
B8<10;
AC;50B
&1)%  !43C0
@40:A8
B4@A41CB
B4@CA
14@;0=9CB
A030
<4=9038 B8<10;
AC;50B
)4B4;07
:40300=
8=8
B4@20?08
B830:
030
;068
0;8@0=
4;4:B@>= B830:
030
0@CA
F0=6
<4=60;8@
4=60=
34<8:80=
0:C@
B830: 14@5C=6A8
;068  ,5.5-#402
*,&-#%.*5. &030
0:C@
8=8
1070=
4;4:B@>;8B
F0=6
386C=0:0=
030;07
:0;8C< 783@>:A830
!CBC1
?>A8B85=F0
030;07
=8:4;
30=
:CBC1
=460B85=F0
030;07 2060<
:03<8C<
:C@
=8:4;:03<8C<
10=F0:
381C0B 34=60=
14=BC:
A4?4@B8
4;4<4=
:4@8=6
B4B0?8
70@60=F0
90C7
;4187
<070; 30@8?030
10B4@08
180A0
!4C=BC=60==F0
80;07
30?0B
38;0:C:0=
?4=68A80=
C;0=6 30=
38A8
Tes Kompetensi Subbab

Kata Kunci • • • • • • •

proses kimiawi elektromagnetik termoelektrik fotolistrik piezoelektrik elemen primer elemen sekunder

E

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/

  

)41CB:0=
AC<14@AC<14@
0@CA
;8AB@8: ?0
F0=6
38<0:AC3
4;4<4=
?@8<4@
30=
4;4<4= A4:C=34@
)41CB:0=
2>=B>72>=B>7=F0 *C;8A:0=
@40:0A8
:8<80
F0=6
B4@9038
38
30;0<
4;4<4=
,>;B0

 

4;0A:0=
F0=6
38<0:AC3
?@>A4A
?4=68A80=
30=
?@>A4A ?4=66C=00=
0:C@ *C;8A:0=
@40:A8
:8<80
F0=6
B4@9038
38
:0B>34
30=
38 0=>34
?030
?@>A4A
?4=68A80=
0:C@

F. Tegangan Listrik Searah dan Bolak-Balik 1.

Energi Listrik

=30
B4;07
<4=64B07C8
107E0
0@CA
;8AB@8:
<4=60;8@
30@8
?>B4=A80; B8=668
:4
?>B4=A80;
F0=6
;4187
@4=307
)4;08=
8BC
4;4:B@>=
A410608
?4<10E0 B4=A80; F0=6
14A0@=F0
B4=A80;
;8AB@8:=F0 .

/
 %;47
:0@4=0
8BC
4=4@68
;8AB@8:
030;07
CA070
C=BC:
<4<8=307:0=


/  
K
/ 




K




/  

2

Ingatlah I=

q J

maka q = I t

K 


030;07
14A0@
4=4@68
;8AB@8:

030;07
B460=60=

030;07
:C0B
0@CA ;8AB@8:
30=
2
030;07
E0:BC
8:0
<4=AC1AB8BCA8:0=



?4@A0<00= K 
<4=9038 

  2 K  0B0C 


 2 

K 

Listrik Dinamis

191

Tokoh Alessandro Volta (1745 – 1827)

!4B4@0=60=  
4=4@68
;8AB@8:
   
1430
?>B4=A80;
,  
:C0B
0@CA

  
70<10B0=
   2 
A4;0=6
E0BC
A 30?C=
30F0
;8AB@8:

030;07
9C<;07
4=4@68
?4@
A0BC0=
E0:BC
0F0 ;8AB@8:
30?0B
3878BC=6
34=60=
@C
 0B0C


 2

K 

 

 
0B0C

 

K 






Sumber: www.physics. com.

Alessandro Volta, adalah Fisikawan yang dilahirkan di Como, Italia. Dia menciptakan electrophorus, yaitu suatu alat untuk membangkitkan listrik statis pada 1775 dan menemukan gas metana pada 1778. Dia ditetapkan sebagai profesor untuk filsuf ilmu alam di Pavia. Terinspirasi oleh temannya Luigi Galvani, Volta menemukan bahwa arus listrik dibangkitkan ketika dua logam berbeda berada pada jarak yang sangat dekat, dan mengembangkan baterai listrik pertama pada 1800. Namanya diabadikan untuk satuan beda potensial listrik, volt. Sumber : www.allbiographies.com

;0B0;0B
?4<0=0A
F0=6
10=F0:
389C
;8AB@8:
30=
0'!#
!--)#0
=4@68 ;8AB@8:
F0=6
3870A8;:0=
>;47
4;4<4=
?4<0=0A
;8AB@8:
B4@A41CB
A4;0<0
2
A4:>= A414A0@


2
!4@ A414A0@


+!  
)420@0
<0B4<0B8A
?4@C1070=
4=4@68
;8AB@8:

<4=9038 4=4@68
:0;>@

B4@A41CB
30?0B
38BC;8A:0=
A410608
14@8:CB 

 2

+! 

K 

!4B4@0=60= + 
<0AA0
08@
:6 ! 
:0;>@
94=8A
08@


:6H  
:4=08:0=
AC7C
08@
H 0B0B0=
&23#.##/
9


14@;0:C
98:0
B830:
B4@9038
?4@C1070=
EC9C3 208@
A414;C<
B4@9038
?4=6C0?0=

Contoh 8.15 )41C07
1>;0
;0B4=A80;


,
30=
38=F0;0:0=
A4;0<0

<4=8B
8BC=6
4=4@68
;8AB@8:
F0=6
B4@?0:08
;0

, 


2


<4=8B


A 0<10B0=
;0=AB0=
A478=660 



      <0:0
     L 



    

 ,      L -  


  ,  

2


-
A


L



038
4=4@68
;8AB@8:
F0=6
B4@?0:08

L



192

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Mari Mencari Tahu =4@68
;8AB@8:
A0=60B
38?4@;C:0=
30;0<
:4783C?0=
<0=CA80
=4@68
;8AB@8:
38
@C<07 =30
14@0A0;
30@8
&"$
=4@68
;8AB@8:
8=8
38
0=B0@0=F0
14@0A0;
30@8
&4<10=6:8B "8AB@8:
*4=060
8@
&"*
&4@=07:07
=30
<4=34=60@
&4<10=6:8B
"8AB@8: *4=060
$C:;8@
*C60A
=30
20@8;07
8=5>@<0A8
<4=64=08
&4<10=6:8B
"8AB@8: *4=060
$C:;8@
8=8
*C;8A;07
8=5>@<0A8
B4@A41CB
30;0<
:4@B0A
30=
38:C;07
0B0C
304@07 :>@0=
8=B4@=4B
30=
<4380
;08=
C=BC:
<4=20@8
8=5>@<0A8

B4@A41CB

=30
B4;07
<4;47
=8;08

30=

F0=6
38A41CB
34=60=
@0=6:080=
0@CA
A40@07 @CA
30=
B460=60=
;8AB@8:
1>;0:10;8:
<4<8;8:8
=8;08
F0=6
A4;0;C
14@ C107C107
B4@7030?
E0:BC
A420@0
?4@8>38:
108:
14A0@
<0C?C=
0@07=F0 4A0@0=
0@CA
30=
B460=60=
1>;0:10;8:
38;0<10=6:0=
34=60=
 A430=6:0=
0@CA
30=
B460=60=
A40@07
38;0<10=6:0=
34=60=

4E0A0 8=8
70?4@0A8:0=
34=60=
4=4@68 ;8AB@8:
0@CA
1>;0:10;8:
A4?4@B8
B0;0:10;8:
30=
0@CA A40@07
030;07
?>;0@8B0A=F0 +=BC:
<4=64B07C8
?>;0@8B0A
0@CA
30=
B460=60=
A40@07
F0=6
A4;0;C
B4B0? 30=
0@CA
1>;0:10;8:
F0=6
A4;0;C
14@C107
30?0B
386C=0:0=
>A8;>A:>?
<8A0;=F0 (
2&-"#
6
1!'*-1!-.#
#4;0;C8
0;0B
8=8
9C60
380<0B8
=8;08
5@4 :C4=A8
30=
14=BC:
64;><10=6
F0=6
3870A8;:0=
A430=6:0=
C=BC:
<4=6 C:C@
=8;08
B460=60=
30=
:C0B
0@CA
;8AB@8:
30?0B
386C=0:0=
D>;B<4B4@
 30=
0
2.

Mengamati Tegangan Listrik DC dan Tegangan Listrik AC

+=BC:
<4=6C:C@
B460=60=

30=

<0:A8A8;>A:>?
A4?4@B8
?030
#.$#2
 
C1C=6:0=
B4@ <8=0;
0<1>;
/
<0B8
0?0:07
90@C< 100=
B4@A41CB
34=60=
<4=67C1C=6:0=
0@CA
@0=6:080=
:4
!&,,#*
B460=60= 
?030
>A8;>A:>?

!4;BA38D
<8A0;=F0
?030
?>A8A8
 <0B8
64;><10=6
B460=60=
38
;0F0@
>A8;>A:>?
<0:0
0:0=
B4@;870B
107E0 B460=60=
14@C107
A420@0
?4@8>38:
A4?4@B8
?030
#.$#2
 #
:8@0:8@0
  :4
0B0A
30=
 
:4
10E07
=30
B4;07
<4=64B07C8
107E0
B460=60=
F0=6 ?>;0@8B0A=F0
A4?4@B8
64;><10=6
030;07
B460=60=
;8AB@8:
1>;0:10;8: 0608<0=0
98:0
0@CA
F0=6
38;4E0B:0=
030;07
0@CA
A40@07
8:0
=30 <4=60<0B8
B460=60=
A40@07
F0=6
3870A8;:0=
@0=6:080=
0@CA
A40@07
30= 10B4@08
<4=66C=0:0=
>A8;>A:>?
A4B4;07
=30
<4=67C1C=6:0=
0@CA
 :4
270==4;

90@C<
0A8;>A:>?
0:0=
B4@;870B
70=F0
30;0<
A0BC
0@07
A4?4@B8 ?030
#.$#2
 $ )4B4;07
<4;0:C:0=
?4=60<0B0=
30@8
?4@2>100=
B4@A41CB
=30
30?0B <4=64B07C8
A49C<;07
?4@14300=
0=B0@0
B460=60=

30=
B460=60=
 "8AB@8:
A40@07
<4<8;8:8
B460=60=
F0=6
B4B0?
A4B80?
A00B
30=
6@058:
B460=60=

Sumber: Femina, 1995

Gambar 8.22 Mixer dan bor listrik dioperasikan dengan energi listrik.

Sumber: Phywe

Gambar 8.23 Osiloskop

(a) Galvanometer

Osiloskop 220 2

220 V

0

R

220 2

(b) Galvanometer Osiloskop 220 V 220 V

R

Gambar 8.24 a. Mengamati arus bolak-balik dengan amperemeter DC dan osiloskop. b. Mengamati arus searah dengan amperemeter DC dan osiloskop.

Listrik Dinamis

193

=F0
14@C?0
60@8A
;C@CA
A430=6:0=
;8AB@8:
1>;0:10;8:
<4<8;8:8
B460=60=
F0=6 14@C107C107
A4B80?
A00B
F08BC
14@14=BC:
A8=CA>830;
414@0?0
?4@14300= ?@8=A8?
;8AB@8:
A40@07
30=
1>;0:10;8:
30?0B
=30
;870B
?030
#$&-
  #$&-


414@0?0
&4@14300=
&@8=A8?
"8AB@8:
)40@07
30=
>;0:0;8: 5.$&2
253
#/(,#*#/ 0-#,#-*,

Informasi untuk Anda Cara menghubungkan kabel pemanas air dapat dilakukan sebagai berikut. Ketiga lubang pada steker, yaitu dua ujung terminal pemanas masing-masing dihubungkan ke kutub positif dan negatif, dan kabel lain berwarna biru menuju netral. kabel ditanahkan

#)

I "0F0@
>A8;>A:>?
<4=C=9C::0= 60<10@
B460=60=
1>;0:10;8:

I "0F0@
>A8;>A:>?
<4=C=9C::0= 60<10@
B460=60=
A40@07

I "8AB@8:



I "8AB@8:

AC;8B
C=BC:
<4<4=C78 :41CBC70=
?0A>:0=
30;0<
9C<;07 14A0@ I @CA
30=
B460=60=

70=F0 <4<8;8:8
=8;08
454:B85=F0

4A0@=F0
0@CA
30=
B460=60=
1>;0:10;8:
30?0B
380<0B8
34=60=
0D><4B4@ @CA
30=
B460=60=
F0=6
38BC=9C::0=
0;0B
8=8
<4@C?0:0=
70@60
454:B85=F0 &>;0@8B0A
;8AB@8:

F0=6
3870A8;:0=
30@8
90@8=60=
&"$
14@C?0
6@058:
A8 =CA8>30;
34=60=
@4:C4=A8

G @CA
454:B85
30?0B
38@C
<0:A

K 



34=60=
20@0
F0=6
A0<0
C=BC:
B460=60=
454:B85
#$
0:0=
38?4@>;47
?4@ A0<00= #$


#$
 #$


sekring

penahan

<0:A

K 



kabel berarus

Contoh 8.16 kabel netral

Information for You To connect wires of water heater can do as below. Three hole on the plug, that is two edge heater terminals connect to positive and negative poles and other blue wires toward neutral.

194

0@8
?4=60<0B0=
<4;0;C8
>A8;>A:>?
AC<1C
D4@B8:0;
380BC@ ?030
B460=60=

,2<
A430=6:0=
A4;0=6
E0:BC <4=C=9C::0=

B0:
<4<8;8:8
C:C@0=


2<
L

2< *4=BC:0= Vpp 0 B460=60=
<0:A8

2<
%;47
:0@4=0
A:0;0
D4@B8:0;

,2<
<0:0

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

1 cm 1 cm

T

1

..


2<
L

,2<


, *460=60=
<0:A8


+)1
 ..   
,

,   038
B460=60=
<0:A834
30;0<
6@058:

2<
):0;0
7>@8G>=B0;







G $ 
   

Tantangan untuk Anda Persamaan tegangan bolak-balik suatu rangkaian listrik memenuhi persamaan V = 314 sin 50 V. Tentukan tegangan rata-rata yang dihasilkan sumber tersebut.

Contoh 8.17 )41C07
@0=6:080=
F0=6
387C1C=6:0=
34=60=
AC<14@
;8AB@8:
1>;0:10;8:
38C:C@
34=60= D>;B<4B4@
30=
<4=C=9C::0=
0=6:0

,
4@0?0:07
70@60
<0:A8;0: 10;8:
AC<14@
*C;8A:0=
?C;0
?4@A0<00==F0
98:0
5@4:C4=A8=F0

G #7#$ 8:4B07C8 #$ 

,

$



G 0 $8;08
B460=60=
<0:A8
 <0:A   , &4@A0<00=
B460=60=
38?4@>;47
34=60=
<4=66C=0:0=
?4@A0<00=
14@8:CB   Vmaks sin  t  
  A8=   2 

Contoh 8.18 )41C07
@0=6:080=
0@CA
1>;0:10;8:
<4<8;8:8
70@60
B460=60=
A410608
5C=6A8
E0:BC F08BC


  A8=

2
8BC=6;07 0 B460=60=
<0:A834
 1 B460=60=
?C=20:
:4
?C=20:
.. 5






5@4:C4=A8
$ 2 B460=60=
454:B85
#$ 6






B460=60=
A4B4;07
2

  A 3 5@4:C4=A8
0=6C;4@
   #7#$ 8:4B07C8 &4@A0<00=
B460=60=
A410608
5C=6A8
E0:BC 

  A8=
 2 %;47
:0@4=0
B460=60=
<4@C?0:0=
5C=6A8
A8=CA>830;
B4@7030?
E0:BC
<0:0
?4@A0<00= B460=60=
30?0B
38BC;8A:0= 

+ A8=  2 


@03A 0 *460=60=
<0:A8
<0:0
+

  , 1 2

..

+


   ,
  ,    #$

+  ,


,  

Listrik Dinamis

195

3 4 5 6

3.

Sumber: Young Scientists, 1997

Gambar 8.25 Arus listrik disalurkan oleh jaringan PLN.

kawat sekring

tutup logam tabung kaca tutup logam

Gambar 8.26 Sekring




@03A       
A    

 $


 G   

  A8=
 2

  A8=
     


,




Pemasangan Listrik di Rumah Tangga

&030
C;0:10;8:  
*070?0=
<0AC:=F0
0@CA
;8AB@8:
30@8
B80=6
90@8=60=
:4
@C<07
030;07 A410608
14@8:CB






@CA
;8AB@8:
<0AC:
:0;8
?4@B0<0
<4;0;C8

',
'0!3'2
0#)#0 0B0C
?4<10B0A
30F0
F0=6
14@5C=6A8
<4<10B0A8
30F0
<0:A8B0:
A4:@8=6
30=
0:78@=F0
:4
A4




8:0
?4<10B0A
30F0
14A0@=F0


30=
B460=60=
;8AB@8:
38 @C<07

,
30F0
<0:A8;47
<4;41878

E0BB
8:0
?4<0:080=
30F0
;8AB@8: ;4187
14A0@
30@8?030

E0BB
:CB><0B8A
A0:;0@
?030

<4=9038
'' )4:0@0=6
2>10
=30
78BC=6
98:0
?030

B4@20B0B
=8;08
0@CA


14@0?0 B>B0;
30F0
?4@0;0B0=
;8AB@8:
38
@C<07
060@
<4=20?08
50:B>@
:40<0=0= )0:;0@
?4<10B0A
30F0
0:0=
BC@C=
A420@0
>B><0B8A
:4B8:0
B4@9038 7C1C=60=
A8=6:0B
:>@A;4B8=6
;8AB@8:
30=
<4=60:810B:0=
0@CA
;8AB@8: B4@?CBCA
)4;0=9CB=F0
0@CA
;8AB@8:
70@CA
<4;4E0B8
A4:@8=6
C=BC:
<4=9060 :40<0=0=
414@0?0
?4@0;0B0=
;8AB@8:
387C1C=6:0=
A420@0
B4@?8A07
:4 A4:@8=6=F0
<0A8=6<0A8=6
F0=6
B4@30?0B
?030
:>B0:
A4:@8=6
CB0<0 )4:@8=6
$31#
B4@1C0B
30@8
A4CB0A
:0E0B
B4<1060
B8?8A
30=
0:0=
<4=9038 ?0=0A
:4B8:0
0@CA
<4=60;8@
<4;0;C8=F0
)4:@8=6
0:0=
B4@10:0@
:418; A4?430
<>B>@
?4A0E0B
@038>
30=
B4;4D8A8
)4B80?
A4:@8=6
<4<8;8:8
=8;08
:C0B 0@CA
F0=6
B4;07
38B4B0?:0=
<8A0;=F0





Contoh 8.19

Kata Kunci • • • • • •

tegangan listrik searah tegangan listrik bolak-balik energi listrik daya listrik osiloskop transmisi daya listrik

196

)41C07
A4B@8:0

-

,
0:0=
38;4=6:0?8
34=60=
A41C07
A4:@8=6
8:0
A4:@8=6
F0=6 B4@A4380
14@=8;08




30=


14@0?0:07
=8;08
A4:@8=6
F0=6
0:0=
38?8;87 #7#$ !C0B
0@CA
F0=6
38?4@;C:0=
A4B@8:0
030;07      

   , )4:@8=6
F0=6
386C=0:0=
70@CA
A438:8B
;4187
14A0@
30@8?030


A478=660
F0=6
38?8;87 030;07
A4:@8=6
14@=8;08



Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

&4<0A0=60=
A49C<;07
;0
saklar

meteran lampu stop kontak

kotak sekring

saklar

sakelar stop kontak

sumber tegangan PLN 220 V 60 W

15 W

100 W

transmisi tegangan tinggi

pusat pembangkit listrik

Gambar 8.27

Gambar 8.28

Pemasangan lampu secara paralel.

Contoh diagram kabel listrik di rumah

pabrik

tiang listrik rumah

generator

Gambar 8.29 Bagan transmisi daya listrik jarak jauh transformator

transformator

gardu listrik Sumber: Jendela Iptek, 1997

Tes Kompetensi Subbab

F

&2+#,#/-#)
%#-#.
$5,5
-#4*)#/

 )41C07
A4B@8:0
;8AB@8:
34=60=
A?4A858:0A8


-

, 38?0A0=6
?030
1430
?>B4=A80;



,
30=
38=F0;0:0= A4;0<0

<4=8B
8BC=6
4=4@68
;8AB@8:
F0=6
B4@?0:08 A4B@8:0
B4@A41CB  &030
A41C07
?4<0=0A
;8AB@8:
B4@20=BC<
A?4A858:0A8
 :-

,
*4=BC:0= 0 14A0@=F0
4=4@68
F0=6
3870A8;:0=
A4;0<0

<4=8B 1 :C0B
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@  &4A0E0B
*,
@0B0@0B0
38=F0;0:0=

90<
B80?
70@8=F0
8:0 ?4A0E0B
*,
387C1C=6:0=
B460=60=

,
0@CA
F0=6 <4=60;8@
030;07


8:0
70@60
?4@
:-7
(?   B4=BC:0=
70@60
4=4@68
;8AB@8:
F0=6
386C=0:0=
C=BC: <4=F0;0:0=
*,
A4;0<0
A41C;0=

1C;0=


70@8

 4;0A:0=
0?0
F0=6
38<0:AC3
34=60= 0 70@60
454:B85
:C0B
0@CA
30=
B460=60=
1>;0:10;8: 1 70@60
<0:A8;0:10;8: 2 70@60
@0B0@0B0
:C0B
0@CA
30=
B460=60=
1>;0:10;8:  )C<14@
B460=60=
0@CA
1>;0:10;8:
14A0@=F0

, )41C07
A4B@8:0
;8AB@8:
34=60=
70<10B0=
 
387C1C=6 :0=
:4
AC<14@
B460=60=
B4@A41CB
8BC=6;07
=8;08 454:B85
=8;08
<0:A8


0@8
60<10@
6@058:
14@8:CB
B4=BC:0=;07 I(A) 10 waktu(s)



0 0@CA
<0:A8B8 4@4:
;8AB@8:

#8# "

 

 

&(#/(#/ !

&,2*/( 

    

    

Rangkuman



@CA
;8AB@8:
030;07
B4=A80; B8=668
:4
?>B4=A80;
@4=307
!C0B
0@CA ;8AB@8:
383458=8A8:0=
A410608
<0B0=
;8AB@8:

F0=6
<4=60;8@
30;0<
AC0BC
?4=670=B0@ A4B80?
A0BC
A0BC0=
E0:BC

Listrik Dinamis

197





#4=C@CB
C:C<
%7<
14@1C=F8
B460=60= 0B0C
1430
?>B4=A80;
0C0BC
?4=670=B0@
;8AB@8: A410=38=6
34=60=
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@ <4;0;C8
?4=670=B0@
B4@A41CB
&4@10=38=60= =F0
A4;0;C
:>=AB0=
F0=6
38A41CB
A410608
70< 10B0= 0<10B0=
AC0BC
@4A8AB>@
14@60=BC=6
?030 ?0=90=6
;C0A
?4=0




C:C<

!8@277>55
<4=F0B0:0=
107E0 9C<;07
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<0AC:
?030
AC0BC B8B8:
?4@2010=60=
A0<0
34=60=
9C<;07
0@CA ;8AB@8:
F0=6
:4;C0@
30@8
B8B8:
2010=6
B4@A41CB C:C<

!8@277>55
<4=F0B0:0=
107E0 9C<;07
0;9010@
?4@C1070=
B460=60=
F0=6 <4=64;8;8=68
AC0BC
@0=6:080=
B4@BCBC?
;>>? A0<0
34=60=
=>;

Peta Konsep %A8;>A:>?

,>;B<4B4@

*342*,
*/#.*3 <4
38C:C@
34=60=

*460=60=

@CA
"8AB@8:

3878BC=6
34=60=


38C:C@
34=60=

B4@9038
?030

C:C< %7<

3878BC=6
34=60=

(0=6:080= *4@BCBC?

C:C< !8@277>55

3894;0A:0=
>;47

:>=4==F0 3878BC=6
34=60=

4=8A

0<10B0=

)C<14@ *460=60=

38?4=60@C78
>;47

94=8A=F0

&0=90=6

"C0A

)C7C





38A41CB

0<10B0= 4=8A

38?4=60@C78
>;47

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda dapat membuat rangkaian sederhana dan menganalisisnya menggunakan Hukum Kirchhoff. Dapatkah Anda mengidentifikasi alat-alat listrik di rumah yang

198

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

menggunakan listrikAC dan DC? Materi manakah yang masih Anda anggap sulit? Diskusikan materi tersebut dengan teman-teman Anda atau dengan guru Fisika Anda.

Tes Kompetensi Bab 8  *-*)-#)
3#-#)
3#45
+#7#$#/
8#/(
1#-*/(
4&1#4
%#/
,&2+#,#/-#)
1#%#
$5,5
-#4*)#/











0<10B0=
;8AB@8:
30;0<
AC0BC
:0E0B
030;07

0< 10B0=
8=8
0:0=
<4=9038
 0 
98:0
?4=0
1 
98:0
?0=90=6=F0
3860=30:0=  2 
98:0
AC7C=F0
3860=30:0=

3 
98:0
90@890@8=F0
3860=30:0=

4 
98:0
380<4B4@=F0
3860=30:0= &030
@0=6:080=
A4?4@B8 2 60<10@
66;
10B4@08

, 2 2 30=
70<10B0=
30;0< 3 =F0
   !C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
?030
70<10B0=

030;07
 0  
 3 
 1 
 4 
 2 
 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB 3 2 4 !C0B
0@CA
F0=6
A430=6
38C:C@
14A0@=F0 1 0 5 030;07
 5 A 0 1 A 0 
 3 
 1 
 4  
 2 
 )C0BC
0

0
=4EB>= D>;B 

2>C;><1 >7< 2>C;><1


D>;B 

34B8:



3








9>C;4 34B8:

0C;><1 34B8:

D>;B =4EB>=  <4B4@ 2>C;><1

)C0BC
?4@2>100=
;8AB@8:
38;0:C:0=
34=60=
<4=6C107 C107
70<10B0=

?030
1430
?>B4=A80;
F0=6
B4B0? @058:
7C1C=60=
:C0B
0@CA

30=
70<10B0=
70A8; ?4@2>100=
B4@A41CB
38BC=9C::0=
>;47
6@058:


0

1

I

4

I

R

I

R

R



I

R

R

3

2

I

)49C<;07
:0E0B
30@8
1070=
F0=6
A0<0
<4<8;8:8 380<4B4@
A0<0
B4B0?8
?0=90=6=F0


B830:
A0<0
8:0 38;0:C:0=
?4=6C:C@0=
70<10B0=

:0E0B
B4@A41CB 30=
70A8;=F0
38BC0=6:0=
30;0<
6@058:
7

0:0= 24=34@C=6
A4?4@B8
 0

R(ohm)

0

3

R(ohm)

1

R(ohm)

I(A)

4

I(A)

2

R(ohm)

I(A)

I(A) R(ohm)

I(A)

 (0=6:080=
70<10B0=
A4?4@B8 ?030
60<10@
<4=670A8;:0= 3  70<10B0=
B>B0;
A414A0@
 0   3   1   4   2   6

3 3

3

3

9

3

 "8<0
1C07
70<10B0=
38 a 18  @0=6:08
A4?4@B8
60<10@ 10  14@8:CB 0<10B0=
?4=660=B8
0=B0@0
0
30=
1
030;07
 0  3   1   4   2  

 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB 4 2 !C0B
0@CA
F0=6
<4;0;C8 2  3 70<10B0=
 
?030 6 60<10@
B4@A41CB
030;07  0 
 3 
 1 
 4 
 2


b

 *4@A4380
B860
;0

,

-
30=
AC<14@
B460=60=

,
60@ 3870A8;:0=
=F0;0
;0
Listrik Dinamis

199

2 3 4

B860
;0
 "8<0
1C07
;0
2 "

 &4@70B8:0=
@0=6:080=
14@8:CB 8:0
0@CA
;8AB@8:
F0=6
<4=60;8@ baterai 20  <4;0;C8
70<10B0=
 30  030;07


:C0B
0@CA
F0=6 <4;4E0B8

70<10B0=
  030;07
 0 
 3 
 1  
 4 
 2 
 A

 &4@70B8:0=
@0=6:080=
14@8:CB *460=60=
0=B0@0
B8B8:

30= 8V 
?030
@0=6:080=
B4@A41CB 2  030;07
, 0 
, 3 
, 1
, 4
, 2 
,

3V

2V B

2

 )41C07
0:8
<4<8;8:8
66;

,
30=
70<10B0=
30;0<   
8:0
0:8
8=8
388A8
34=60=
0@CA


B460=60=
0=B0@0 :43C0
B4@<8=0;=F0
030;07
 0


, 3


, 1
, 4
, 2 
, 





#7#$-#)
1&24#/8##/
$&2*,54
*/*
%&/(#/
4&1#4 *860
?>B>=6
:0E0B
F0=6
A0<0
B410;
30=
A0<0
?0=90=6 14@BC@CBBC@CB
B4@1C0B
30@8
14A8
1090
30=
B4<1060
38 A0<1C=6
<4=9038
A0BC
=B0@0
:43C0
C9C=6
:0E0B
3814@8 1430
?>B4=A80;

,
8:0
70<10B0=
94=8A
<0A8=6<0A8=6 030;07
K  <

L
K  <
30=

L
K  < 78BC=6
1430
?>B4=A80;
0=B0@0
:43C0
C9C=6
A4B80?
:0E0B &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB a 2

0 1 

200

8BC=6
 

30=
  4@0?0
01

4 6V

8V I3 I2

I1 b

10 V

*860
1C07
:0E0B
38ACAC=
?0@0;4;
&4@10=38=60= ?4=0
 0<10@
14@8:CB
8=8
<4=C= 9C::0=
AC0BC
@0=6:08
0@CA A40@07

R = 2 I=2A

4A0@
70<10B0=
30;0<
0 030;07
 0   3   1   4  2  

r E = 20 V

 &030
4;4<4=
4;4:B@>:8<80
A4;0<0
B4@9038
@40:A8
:8<80 0:0=
B4@9038
?4@C1070=
4=4@68

<4=9038
4=4@68
 0 ;8AB@8:
:8<80 3 ;8AB@8:
:0;>@ 1 :0;>@
<4:0=8: 4 :8<80
:0;>@ 2 :8<80
;8AB@8:

 &4@70B8:0=
60<10@
14@8:CB R 5 8:0
A4E0:BC
387C1C=6 G :0=
34=60=
10B4@08
B4@ 6 =F0B0
60;D0=><4B4@
<4 8 =C=9C::0=
0=6:0
=>; <0:0
=8;08
70<10B0=

030;07
 12  0   3  1   4   2  

 )4A4>@0=6
<4<0:08
A4B@8:0
;8AB@8:
F0=6
14@BC;8A:0=
 -

,
)4B@8:0
B4@A41CB
38?0A0=6
?030
B460=60= 
,
A4;0<0

90<
=4@68
;8AB@8:
F0=6
B4@?0:08
>;47 A4B@8:0
;8AB@8:
8BC
030;07
 0 
L

3 
L




1 
L

4 
L

 2 
L

  )41C07
1>;0
;0


8:0
70<10B0=
:0E0B
?4@B0<0


>7<
78BC=6 70<10B0=
?4=660=B8
ACAC=0=
:0E0B
8=8 &4@70B8:0=
@0=6:080=
;8AB@8:
?030
60<14@
14@8:CB a

b I1 32 V

8BC=6;07
 

30=




4  I3

c I2 5  10 

15 V

d

C0
1C07
;0

,

-

30=



,

-
38ACAC=
A4@8 30=
387C1C=6:0=
:4
AC<14@
B460=60=



, *4=BC:0= 0 :C0B
0@CA
F0=6
<4=60;8@
30;0<
@0=6:080= 1 30F0
38A8?0A8
?030
;0

,

- 2 30F0
38A8?0A8
?030
;0

,

-

Bab

9 Sumber: www.boeing.com.

Teknologi satelit, unsur penting pendukung arus komunikasi dan informasi dunia masa kini.

Gelombang Elektromagnetik Hasil yang harus Anda capai: memahami konsep dan prinsip gelombang elektromagnetik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • •

mendeskripsikan spektrum gelombang elektromagnetik; menjelaskan aplikasi gelombang elektromagnetik pada kehidupan sehari-hari.

5F1B1
9>9
@5A1>1>
C5;>?
B581A981A9
81=@9A C1;
41@1C
49@9B18;1>
9
41<1=
=5>75=21>7;1>
C5;>?CD; ;5894D@1>
=1>DB91
9B9;1
21>G1;
=5=571>7
@5A1>1>
@5>C9>7
)CD49 C5>C1>7
757
21>G1;
=5<189A;1>
C5;>??7 B1>71C
25A=1>611C
2179
;5894D@1>
=1>DB91 1<1=
2941>7
C5<5;?=D>9;1B9
@5>75C18D1>
C5>C1>7
757 5<5;CA?=17>5C9;
B1>71C
49@5A
*5<5E9B9
A149?
C5<5@?>
B5 A9B5C
7;1B1
B5=D1>G1
=5=1>611C;1>
757
5<5;CA?=17>5C9; @1;18
757
5<5;CA?=17>5C9;
9CD
9=1>611C;1>
41<1=
1@1
B1:1 757
5<5;CA?=17>5C9;
C5AB52DC
&141
212
9>9
>41
1;1> =5=@5<1:1A9
757
5<5;CA?=17>5C9;
B5AC1
1@<9;1B9>G1
41<1= ;5894D@1>
B581A981A9
%<58
;1A5>1
9CD
@5<1:1A9<18
212
9>9
B531A1 B1;B1=1

A. Spektrum Gelombang Elektromagnetik B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik

201 Tes Kompetensi Fisika Semester 2

201

Tes Kompetensi Awal &#&,4-
-&-0&,"*"1)
+/.2&0
&,/-#".'
,&+1/-"'.&3)+
+&1*"+".,"(
2/",2/",
#&1)+43
%","-
#4+4
,"3)(".

 @1
G1>7
>41
;5C18D9
C5>C1>7
757
5<5;CA?  5<1B;1>
21719=1>1
757
A149?
41@1C
49@1>31A =17>5C9; ;1>
=5<1
9?>?B65A  #5>71@1
3181G1
C5A=1BD;
757
5<5;CA?

 @1;18
BD1A1
141<18
757
5<5;CA?=17>5C9; =17>5C9; 9;1
2D;1>
757
1@1;18
BD1A1
9CD

Tokoh A. Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Guglielmo Marconi gagal dalam penerimaan mahasiswa di Universitas Bologna, Italia, tetapi ayahnya dapat mengatur untuk memasukkannya ke dalam kuliah-kuliah dan laboratorium. Setelah belajar mengenai percobaanpercobaan dengan radio, ia membuat ruang kerja di loteng rumahnya. Marconi sebenarnya tidak menemukan hal baru, karena gelombang radio telah ditemukan sebelumnya. Bahkan, desain alat pengirim dan penerima meniru penemuan ilmuwan lainnya. Anak muda ini berpikir tentang kegunaan baru dari gelombang radio. Ia menyadari bahwa ia dapat menggunakan gelombang radio untuk mengirim pesan-pesan tanpa melalui kawat. Tak seorang pun sebelumnya memikirkan hal tersebut. Sumber: Eureka, 2000

102

3 × 104 m

10 6

10 10

3

Panjang gelombang (m) 3 × 10–4 m 10 14 3 × 10–8 m Inframerah

Gelombang radio

Gambar 9.1

60 Hz

Spektrum gelombang elektromagnetik.

10 2

Radio AM

104

106

Gelombang micro (misal: radar) TV FM TV

10 8

Telepon seluler 10 10 10 12 Frekuensi

10 14

Sinar tampak

Guglielmo Marconi (1874 – 1937)

&141
12

>41
C5<18
=5=@5<1:1A9
3181G1
B5AC1
B961CB961C>G1
181G1 =5AD@1;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
@1;18
757
5<5;CA?=17>5C9; 9CD
57
5<5;CA?=17>5C9;
=5=9<9;9
;5D>9;1>
57
5<5;CA? =17>5C9;
41@1C
25AB961C
B5@5AC9
757
C5C1@9
41@1C
:D71
25AB961C
@1AC9;5< 57
5<5;CA?=17>5C9;
491=1C9
;1<9
@5AC1=1
?<58
69B9;1F1>
41> =1C5=1C9;1F1>
"-&2
,&1+
"65&,,
  K 
"65&,, =5>7D>7;1@;1>
218F1
3181G1
141<18
?B9<1B9
5>5A79
1>C1A1
<9BCA9;
41> =17>5C
45>71>
=5>5=@1C;1>
81B9<
@5>5=D1>
)$("&,
"1"%"7   K 
;5
41<1=
25>CD;
=1C5=1C9;1
!5=D491>
757 5<5;CA?=17>5C9;
4921>7;9C;1>
41>
4945C5;B9
B531A1
5;B@5A9=5>
?<58 &).1)$(
&138
 K  
45<1@1>
C18D>
B5C5<18
"65&,,
=5>9>771< 57
5<5;CA?=17>5C9;
=5A1=21C
C1>@1
=549D=
@5A1>C1A1
)5@5AC9 81<>G1
757
3181G1
757
5<5;CA?=17>5C9;
41@1C
=5>71<1=9 A56<5;B9
@5=1>CD<1>
A56A1;B9
@5=291B1>
41>
9>C5A65A5>B9 1<1=
@5A3?211>>G1
&138
=5=21>7;9C;1>
757
G1>7 =5=9<9;9
6A5;D5>B9

H
57
9>9
49B52DC
757
A149? )5;1A1>7
6A5;D5>B9
41<1=
A5>C1>7
9>9
497D>1;1>
D>CD;
=5>CA1>B=9B9;1> B9>G1<
C5<5E9B9
41>
A149?
57
#
B52DC1>
D>CD;
757 5<5;CA?=17>5C9;
C5<18
4945C5;B9
41<1=
A5>C1>7
6A5;D5>B9
G1>7
<521A 5A5C1>
6A5;D5>B9
757
9>9
49B52DC
B@5;CAD=
757 5<5;CA?=17>5C9;
B5@5AC9
C5A<981C
@141
"-#"1

25A9;DC 10 18

3 × 10 –12 m

Ultraviolet

Sinar gamma

Sinar-X

10 16

10 18

10 20

Sinar tampak

57
A149?
41>
757
=9;A?
41@1C
492D1C
B531A1 5;B@5A9=5>
=5>77D>1;1>
1<1C
57757
45>71>
6A5;D5>B9 9>9
41>
757
<19>>G1
4981B9<;1>
?<58
@A?B5B@A?B5B
1<1=9
B5@5AC9 5=9B9
41A9
1C?=1C?=
=?<5;D<=?<5;D<
41>
>D;<5DB
&141
D=D=>G1 757
#
4981B9<;1>
?<58
@5A35@1C1>
5<5;CA?>5<5;CA?>
1C1D
@1AC9;5< @1AC9;5<
25A=D1C1>
<19>>G1 5A41B1A;1>
A5>C1>7
6A5;D5>B9>G1
757
#
41@1C
492179
1C1B 2525A1@1
:5>9B
49
1>C1A1>G1
141<18
 '
%
 #'
,"
##  #'
#

 #'

 '

 #'
, ,"
81>G1
497D>1;1>
?<58
;1@1<
B5<1=
41>
D>CD;
=5>71<9A;1>
1ADB @141
:1A9>71>
<9BCA9;
)521<9;>G1
@5>77D>11>
DC1=1>G1
141<18
D>CD; =5=21F1
2D>G9
25A6A5;D5>B9
A5>418
1C1D
B541>7
C5A=1BD;
75C1A1> 9>6A1B?>9;
G1>7
4981B9<;1>
29>1C1>7
,"
=5AD@1;1>
@5=21F1
2D>G9 202

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

B1=@19
B5;9C1A

;H
,"
:D71
497D>1;1>
;?=D>9;1B9
:1A1;
:1D8 2525A1@1
A92D
;9
D>CD;
5;B@5A9=5>
?<58
@1A1
9<=DF1> 
497D>1;1>
D>CD;
CD:D1>
B91A1>
A579?>1<
B541>7;1>
# 497D>1;1>
D>CD;
B91A1>
9>C5A>1B9?>1<
% %
 !"

81>G1 =5=9<9;9
A5>C1>7
6A5;D5>B9
1>C1A1

#H
B1=@19

#H
G1>7
49;5>1< 45>71>
757
@5>45;
57
@5>45;
497D>1;1>
?<58
B5=D1 <1G1>1>
A149?
41>
?@5A1C?A
D>CD;
;?=D>9;1B9
:1A1;
:1D8
B91A1>
41>
?@5A1B9 A141A
CA1>B8?A9H?> ,
41>
+
=D<19
41A9

#H
B1=@19
49
1C1B

H
41>
497D>1 ;1>
D>CD;
B91A1>
C5<5E9B9
41>
A149?
:D71
D>CD;
;?=D>9;1B9
C5<5@?>
B5B9
9>9
>41
C5=D;1>
757
=9;A?
57 9>9
25A1B1<
41A9
1<1C1<1C
AD=18
C1>771
B5@5AC9
?$
 %$

  "% 
"$ )@5;CAD=
B5<1>:DC>G1
141<18
B9>1A
9>6A1=5A18
B9>1A
C1=@1;
41>
B9>1A D
@141
B@5;CAD=
C5A1;89A
<19>
49C5=D;1>
B9>1A
 41>
B9>1A
  D2D>71>
1>C1A1
6A5;D5>B9

@1>:1>7
757
  
41>
35@1C A1=21C
3181G1

141<18

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • •

gelombang elektromagnetik spektrum Extra Low Frequency (ELF) Very Low Frequency (VLF) Medium Frequency (MF) High Frequency (HF) Very High Frequency (VHF) Ultra High Frequency (UHF) sinar inframerah sinar tampak sinar ultraviolet sinar-X sinar gamma

K 

c
f !5C5A1>71>
 
35@1C
A1=21C
3181G1

L

=B  
@1>:1>7
757
=5C5A
 
6A5;D5>B9
85ACH

Contoh 9.1 (149?
@5=1>31A
#
41@1C
49C1>7;1@
@141
6A5;D5>B9

#H
5A1@1
@1>:1>7 757
A149?
@5=1>31A
9CD "5"# 9;5C18D9  

#H


L


H  

L

=B +>CD;
=5>G5<5B19;1>>G1
7D>1;1>
&12"-"".
; c c
f 
=1;1

f L 
=B 




 
=

L 
H 149
@1>:1>7
757
A149?
@5=1>31A
141<18
 
=

Tes Kompetensi Subbab

A

&1*"+".,"(
%","-
#4+4
,"3)(".

  

@1
G1>7
49=1;BD4
45>71>
757
5<5;CA? =17>5C9;
@1
@5A25411>>G1
45>71>
757 =5;1>9; @1
G1>7
49=1;BD4
45>71>
B@5;CAD=
757 5<5;CA?=17>5C9; &141
B@5;CAD=
757
5<5;CA?=17>5C9; C5A41@1C
25A=131==131=
:5>9B
757



G1>7
492541;1>
25A41B1A;1>
6A5;D5>B9>G1 5<1B;1>
B5C91@
B@5;CAD=
25B5AC1
1@<9;1B9>G1 41<1=
C5;>?CD;1><18
@1>:1>7
757
5<5;CA? =17>5C9;
49
41<1=
AD1>7
81=@1
:9;1
49 ;5C18D9
6A5;D5>B9
757
C5AB52DC

#H

Gelombang Elektromagnetik

203

B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik 1. Gelombang Radio 57
A149?
=5AD@1;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
41>
=5A1=21C 45>71>
;535@1C1>
3181G1
G19CD

L

=B
57
A149?
=5=9<9;9 415A18
6A5;D5>B9
1>C1A1

H
B1=@19

H
41>
497D>1;1>
B521719
1<1C ;?=D>9;1B9
1C1D
@5=21F1
9>6?A=1B9
41A9
BD1CD
C5=@1C
;5
C5=@1C
<19> )961C
757
A149?
=D418
49@1>CD<;1>
?<58
<1@9B1>
9?>?B65A
D=9 B589>771
757
A149?
41@1C
=5>31@19
C5=@1CC5=@1C
49
D=9
G1>7 :1A1;>G1
B1>71C
:1D8
41A9
@5=1>31A
A149? 57
A149?
497D>1;1>
41<1=
B9BC5=
@5=2931A11>
:1A1;
:1D8
G1>7 C941;
=5>77D>1;1>
;1F1C
@5>781>C1A
57
5<5;CA?=17>5C9; 25AC9>41;
B521719
@5=21F1
757
1D49?
BD1A1
41
4D1
=131= 31A1
D>CD;
=5=21F1
757
2D>G9
;5
@5>5A9=1>G1
G19CD
45>71>
B9BC5= 1=@<9CD4?
=?4D<1B9
41>
B9BC5=
6A5;D5>B9
=?4D<1B9
#
41>
#

Mari Mencari Tahu

Gambar 9.2 Modulasi amplitudo pada pancaran radio AM.

ionosfer gelombang radio

Bumi

Gambar 9.3 Pantulan gelombang radio oleh ionosfer.

Gambar 9.4 Modulasi frekuensi pada radio pemancar FM.

Gambar 9.5 Untuk mengirimkan gelombang FM diperlukan antena pemancar.

204

>41
@1BC9
=5>75C18D9
A149?
#
41>
A149?
#
2D;1>
5AB1=1
;541
31A9<18
9>6?A=1B9
=5>75>19
1@1
G1>7
49=1;BD4
A149?
#
41>
A149?
#
@1 @5A25411>
49
1>C1A1
;54D1>G1
41>
21719=1>1
:1>7;1D1>
6A5;D5>B9
;54D1
:5>9B A149?
C5AB52DC
9;1
49@5A
25A;D>:D>7<18
;5
B1<18
B1CD
BC1B9D>
49
415A18
>41 D1C<18
<1@?A1>
41A9
;5791C1>
9>9
41>
;D=@D<;1>
CD71B
C5AB52DC
;5@141
7DAD
>41

a. Sistem AM (Amplitudo Modulasi) 57
2D>G9
25A6A5;D5>B9
A5>418
4921F1
?<58
757
A149? G1>7
25A6A5;D5>B9
C9>779
&1;5C
757
C5AB52DC
49@1>31A;1>
=5<17
A149?
B521719
@5AD2181>
1=@<9CD4?
57
A149?
=5=9<9;9 1=@<9CD4?
G1>7
25A25412541
B5BD19
45>71>
757
2D>G9
G1>7 4921F1>G1
45>71>
6A5;D5>B9
757
A149?>G1
C5C1@
#?4D<1B9 1=@<9CD4?
@141
@1>31A1>
A149?
#
49
@141
"-#"1
  57
BD1A1
G1>7
4921F1
?<58
757
A149?
B521719
1;921C @5AD2181>
1=@<9CD4?
41@1C
45>71>
=D418
49@1>CD<;1>
?<58
<1@9B1>
9?>?B65A G19CD
<1@9B1>
1>7;1B1
G1>7
=5>71>4D>7
=D1C1>
<9BCA9;
&1>31A1>
A149? #
41@1C
=5>:1>7;1D
C5=@1CC5=@1C
G1>7
:1D8
&1>CD<1>
757
A1 49?
@141
<1@9B1>
9?>?B65A
49@5A<981C;1>
@141
"-#"1
  b. Sistem FM (Frekuensi Modulasi) 57
2D>G9
4921F1
?<58
757
5<5;CA?=17>5C9;
41<1= 25>CD;
=?4D<1B9
6A5;D5>B9
49
=1>1
6A5;D5>B9>G1
25AD218D218
41> 1=@<9CD4?>G1
C5C1@
)9BC5=
9>9
=5=9<9;9
;5<5=181>
G1;>9
:1A1; :1>7;1D1>>G1
G1>7
C5A21C1B
B5212
BD;1A
49@1>CD<;1>
#?4D<1B9
6A5;D5>B9 @141
@5=1>31A
A149?
#
49
@141
"-#"1
 )9BC5=
#
=5=9<9;9
;D1<9C1B
BD1A1
G1>7
219;
41>
2521B
41A9
9>C5A65A5>B9 G1>7
=5ADB1;
B9>G1<B9>G1<
6A5;D5>B9
757
C5C1@9
=D418
=5>71<1=9
71>77D 1>
;5<9BCA9;1>
49
D41A1
41>
C941;
41@1C
49@1>CD<;1>
?<58
<1@9B1>
9?>?B65A %<58
;1A5>1
757
#
C941;
41@1C
49@1>CD<;1>
?<58
<1@9B1> 9?>?B65A
1;921C>G1
757
#
9>9
C941;
41@1C
=5>31@19
C5=@1C C5=@1C
G1>7
:1D8
%<58
B5212
9CD
492DCD8;1>
BC1B9D>BC1B9D>
@5>78D2D>7 A5<19
G1>7
41@1C
=5=1>31A;1>
;5=21<9
757757
G1>7 49C5A9=1>G1
171A
:1A1;
:1>7;1D1>>G1
B5=1;9>
=5BC1B9D> @5>78D2D>7
C5AB52DC
49
@141
"-#"1
 

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

2. Gelombang Televisi 57
C5<5E9B9
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
G1>7
<5298
C9>779
41A9@141 757
A149?
57
9>9
=5A1=21C

C941;
41@1C 49@1>CD<;1>
?<58
<1@9B1><1@9B1>
1C=?B65A
D=9
57
=9;A?
G1>7 497D>1;1>
D>CD;
B91A1>
C5<5E9B9
81>G1
41@1C
49C5A9=1
?<58
@5B1F1C @5>5A9=1
:9;1
757
C5AB52DC
C941;
C5A81<1>7
41A9
@5=1>31A>G1
1< 9>9
49;1A5>1;1>
757
C5<5E9B9
C941;
41@1C
=5<5F1C9
<5>7;D>71> <5>7;D>71>
1C1D
@5A=D;11>
C9>779
A5>418>G1
A5<956
D=9
+>CD; =5>71C1B9
81<
9CD
:9;1
757
C5A81<1>7
?<58
B52D18
7D>D>7
=1;1
49 @D>31;
7D>D>7
1C1D
49
;1;9
7D>D>7
9CD
1;1>
49@1B1>7
B52D18
BC1B9D>
A5<19 41@D>
D>CD;
;?=D>9;1B9
:1A1;
:1D8
49@1B1>7
B1C5<9C
2D1C1>
@141 ;5C9>7791>
C5AC5>CD
41A9
D=9
)1C5<9C
41@1C
497D>1;1>
B521719
BC1B9D> A5<19
D>CD;
B91A1>
C5<5E9B9
A149?
C5<5@?>
C5<57A1@
41>
<19>
B521719>G1 D>7B9
BC1B9D>
A5<19
141<18
D>CD;
=5>5A9=1
757
5<5;CA?=17>5C9; 41A9
BC1B9D>
@5=1>31A
;5=D491>
=5=1>31A;1>
757
9CD
;5
415A18 B525A1>7>G1

satelit

penerima pemancar

Gambar 9.6 Gelombang televisi dipancarkan dan disebarluaskan melalui satelit.

3. Gelombang Radar (141A
B9>7;1C1>
41A9

""


141<18
C5A=1BD; B1<18
B1CD
757
5<5;CA?=17>5C9;
45>71>
6A5;D5>B9
B5;9C1A

85ACH >C5>1
A141A
41@1C
25A6D>7B9
B521719
@5=1>31A
41>
@5>5A9=1
757 &1>31A1>
757
A141A
C5A1A18
41<1=
25>CD;
@D7
F1;CD C5AC5>CD
9;1
@D75>19
B1B1A1>
=9B1<>G1
@5B1F1C
C5A21>7 1;1>
141
@DCD<
G1>7
B521791>
1;1>
49C5A9=1
;5=21<9
?<58
1>C5>1 A141A
9;1
B5<1>7
F1;CD
1>C1A1
@1>31A1>
41>
@5>5A9=11>
141<18
t
41> ;535@1C1>
@5A1=21C1>
757
A141A
49>G1C1;1>
45>71>

:1A1;
B1B1A1> ;5
A141A
41@1C
49C5>CD;1>
B521719
25A9;DC !


 " 

K

)5<19>
=5>45C5;B9
?2:5;
B5@5AC9
@5B1F1C
C5A21>7
49
>4?>5B91
A141A 497D>1;1>
D>CD;
@5>71=1C1>
3D131
B5@5AC9
G1>7
49=9<9;9
"&$ "5=2171
&5>5A21>71>
41>
>C1A9;B1
$1B9?>1<
9
1>C1A1>G1
"&$ =5=9<9;9
(141A
C=?B65A
!81CD<9BC9F1
1C1D
#" 
"! 
 
G1>7
25A141
49
;5C9>7791>
;DA1>7
<5298

=
49
1C1B
@5A=D;11> <1DC
49
!?C?C121>7
)D=1CA1
1A1C
B5@5AC9
@141
71=21A
"-#"1
  (141A
C5AB52DC
49A1>31>7
B1<18
B1CD>G1
D>CD;
=5=1>C1D
1A18
;535@1C1> 1>79>
41>
CDA2D<5>B9
B531A1
B545A81>1
1A1
;5A:1
A141A
=5>79A9=;1> B9>G1<
@D7
;5
D41A1
!5=D491>
@1AC9;5<@1AC9;5<
@5=25>CD; 3D131
=5=1>CD<;1>
;5=21<9
B9>G1<
41>
49C5A9=1
?<58
@5>5A9=1
757 41<1=
A141A
C5AB52DC

Gambar 9.7

4.

Radar Atmosfer Khatulistiwa atau Equatorial Atmosphere Radar (EAR)

Sinar Inframerah (1491B9
9>6A1=5A18
=5<9@DC9
6A5;D5>B9



K



H
A5;D5>B9
9>9
41@1C 4981B9<;1>
?<58
75C1A1>
1C?=1C?=
41<1=
2181>
5C1A1>
1C?=1C?=
@141 BD1CD
=?<5;D<
41@1C
:D71
=5=1>31A;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
@141 6A5;D5>B96A5;D5>B9
G1>7
;81B
41<1=
415A18
9>6A1=5A18
)@5;CA?B;?@9 9>6A1=5A18
=5AD@1;1>
B1<18
B1CD
1<1C
G1>7
@5>C9>7
D>CD;
=5=@5<1:1A9 BCAD;CDA
=?<5;D<
9
B1=@9>7
9CD
45>71>
=5>77D>1;1>
@<1C@<1C
@?CA5C G1>7
@5;1
C5A8141@
757
9>6A1=5A18
@5B1F1C
D41A1
G1>7
C5A21>7

Sumber: www.lapan.go.id

Gelombang Elektromagnetik

205

C9>779
1C1D@D>
B1C5<9CB1C5<9C
49
7;1B1
41@1C
=5=2D1C
@?CA5C@?CA5C @5A=D;11>
2D=9
45>71>
=5=@5A7D>1;1>
757
9>6A1=5A18 5. Sinar Tampak )9>1A
G1>7
41@1C
=5=21>CD
@5>7<981C1>
>41
171A
25>4125>41 C1=@1;
?<58
=1C1
49B52DC
B9>1A
C1=@1;
1C1D
3181G1
C1=@1;
)9>1A
C1=@1; 25A141
49
415A18
6A5;D5>B9
G1>7
3D;D@
B5=@9C
45>71>
@1>:1>7
757 1>C1A1

IK
I
45>71>
B@5;CAD=
F1A>1
=5A18
:9>771
;D>9>7 89:1D
29AD
>9<1
41>
D>7D Gambar 9.8

Ungu

Spektrum sinar tampak di antara sinar ultraviolet

UV

Biru

400 nm

Hijau 500 nm

Kuning Oranye 600 nm

Merah 700 nm

IR

6. Sinar Ultraviolet )9>1A
D
?<58
1C?=1C?=
41<1=
>G1<1
<9BCA9; !521>G1;1>
1C?=
=5=1>31A;1>
B9>1A
45>71>
6A5;D5>B9
G1>7
;81B
49
415A18 B9>1A
C1=@1;
41>
B9>1A
D1A
DB9
1>C1A1

K 
H
1<
9>9
=5=D>7;9>;1>
@5>75>1<1>
D>BDAD>BDA
41<1=
BD1CD 2181>
45>71>
C5;>9;
!" !
)9>1A
D7
4981B9<;1>
?<58 =1C181A9
:9;1
=5>75>19
CD2D8
B531A1
<1>7BD>7
41@1C
=5>9=2D<;1>
@5>G1;9C ;D<9C
5AD>CD>7
49
1C=?B65A
D=9
C5A41@1C
<1@9B1>
?H?>
G1>7
41@1C =5>G5A1@
B9>1A
D1
9CD
B1>71C
@5>C9>7
D>CD;
=5>:171 171A
<1@9B1>
?H?>
C941;
89<1>7 7. Sinar-X )9>1AK.
9>9
49C5=D;1>
?<58
!),(&,-
/.1"%
9.3'&.
B589>771
B9>1A. B5A9>7
49B52DC
45>71>
B9>1A
(?>C75>
)9>1A.
4981B9<;1>
45>71> =5>5=21;;1>
5<5;CA?>
41<1=
C12D>7
AD1>7
81=@1
@141
@5A=D;11> ;5@9>7
:1>7
757
B9>1A.
B1>71C
@5>45;
B589>771
=5=9<9;9 41G1
C5=2DB
G1>7
;D1C
A5;D5>B9>G1
1>C1A1
K 
85ACH
)9>1A.
9>9 21>G1;
497D>1;1>
41<1=
2941>7
;54?;C5A1>
=1D@D>
41<1=
2941>7 9>4DBCA9

Kata Kunci • • • • • • • • • • • •

gelombang radio Amplitudo Modulasi (AM) Frekuensi Modulasi (FM) radio detection and ranging (radar) Medium Frequency (MF) Ionosfer stasiun pemancar sinar inframerah sinar tampak sinar ultraviolet sinar-X sinar gamma

Tes Kompetensi Subbab

8. Sinar Gamma )9>1A
71==1
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
1>C1A1
 K 
85ACH
)9>1A
71==1
=5AD@1 ;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
G1>7
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
C5A25B1A
)9>1A 71==1
4981B9<;1>
?<58
9>C99>C9
1C?=
G1>7
C941;
BC129<
)9>1A
71==1
=5=9<9;9 41G1
C5=2DB
G1>7
B1>71C
25B1A
B589>771
41@1C
=5>5=2DB
@5<1C
25B9
45>71> ;5C521<1>
2525A1@1
3=

B

&1*"+".,"(
%","-
#4+4
,"3)(".

 1<1=
;51411>
1@1;18
BD1CD
=D1C1>
<9BCA9;
1;1> =5A1491B9;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;  *5>CD;1>
A5>C1>7
@1>:1>7
757
D>CD;
3181G1 C1=@1;
G1>7
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
1>C1A1

L



H 3181G1
=5A18
41>

L



H
3181G1
D>7D $G1C1;1>
:1F121>
>41
41<1=
>1>?=5C5A  )52D18
A141A
1>C9
@5B1F1C
D41A1
=5>45C5;B9
B52D18 @5B1F1C
C5A21>7
1<
9>9
49;5C18D9
B5C5<18
757 A141A
49@1>31A;1>
41<1=
B5<1>7
F1;CD

L
K
B 5A1@1
:1D8
@5B1F1C
9CD
41A9
A141A

206

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X





)52D18
@D7
A141A
49@1>CD<;1>
?<58
B52D18 @5B1F1C
C5A21>7
G1>7
B541>7
=5<9>C1B
@141
:1A1; C5AC5>CD
41>
49C5A9=1
;5=21<9
?<58
@5B1F1C
C5A21>7 41<1=
F1;CD

B
5A1@1
:1A1;
@5B1F1C
;5
A141A +>CD;
=5>7D;DA
;541<1=1>
<1DC
497D>1;1> 757
5<5;CA?=17>5C9;
41>
49@1>CD<;1>
;5=21<9

41<1=
F1;CD
 s 
9;1
9>45;B
291B
19A
<1DC

25A1@1 ;541<1=1>
<1DC

Rangkuman

  

57
5<5;CA?=17>5C9;
41@1C
25AB961C B5@5AC9
757
41>
:D71
B5@5AC9
@1AC9;5< )521719
757
757
5<5;CA?=17>5C9; 41@1C
=5>71<1=9
A56<5;B9
@5=1>CD<1>
A56A1;B9 @5=291B1>
41>
9>C5A65A5>B9 ?>C?83?>C?8
757
5<5;CA?=17>5C9;
49 1>C1A1>G1
757
A149?
757
C5<5E9B9 757
A141A
B9>1A
9>6A1=5A18
B9>1A
C1=@1; B9>1A
D1A.
41>
B9>1A
71==1

  

41
4D1
=131=
31A1
=5=21F1
757
2D>G9 ;5
@5>5A9=1>G1
G19CD
45>71>
B9BC5=
1=@<9CD4? =?4D<1B9
#
41>
6A5;D5>B9
=?4D1;1>
B521719
BC1B9D>
A5<19
D>CD; B91A1>
C5<5E9B9
A149?
C5<5@?>
41>
C5<57A1@ D>7B9
BC1B9D>
A5<19
141<18
D>CD;
=5>5A9=1 757
5<5;CA?=17>5C9;
41A9
BC1B9D> @5=1>31A
;5=D491>
=5=1>31A;1>
757
9CD
;5
415A18
B525A1>7>G1

Peta Konsep &,/-#".' ,&+31/-"'.&3)+ 3?>C?8>G1

57 (149?

57 *5<5E9B9

57 (141A

)9>1A >6A1=5A18

)9>1A *1=@1;

)9>1A +
)9>1A.

)9>1A
1==1

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda telah memahami spektrum gelombang elektromagnetik dan perbedaan antara sinar-sinarnya. Dapatkah Anda menyebutkan penggunaan-penggunaan sinar tersebut

pada perkembangan teknologi saat ini? Adakah materi yang belum Anda pahami? Diskusikan permasalahan Anda bersama teman-teman Anda dengan bimbingan guru Anda.

Gelombang Elektromagnetik

207

Tes Kompetensi Bab 9  ),)(,"(
2","(
2"34
*"5"#".
7".'
0",).'
3&0"3
%".
+&1*"+".,"(
0"%"
#4+4
,"3)(".

 !535@1C1>
@5A1=21C1>
757
5<5;CA?=17>5C9;  &141
B@5;CAD=
757
5<5;CA?=17>5C9;
G1>7 25A71>CD>7
@141
 =5=9<9;9
@1>:1>7
757
C5A@1>:1>7
141<18
 1 6A5;D5>B9
757 1 B9>1A
71==1 2 @1>:1>7
757 2 757
A149? 3 6A5;D5>B9
41>
@1>:1>7
757 3 757
D
@5A=5129<9C1B
=549D= 4 757
=9;A? 5 @5A>G1C11>
1
2
3
41>
4
B1<18 5 B9>1A.  57
5<5;CA?=17>5C9;
C941;
49@5>71AD89
?<58  &1>:1>7
757
A149?
#
45>71>
6A5;D5>B9 =541>
=17>5C9;
=1D@D>
=541>
<9BCA9;
81<
9>9


!H
141<18
 49B5212;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
 1
= 1 =5=9<9;9
;535@1C1>
C9>779 2 
= 2 C941;
25A=1BB1 3
= 3 C941;
25A=D1C1>
<9BCA9; 4
= 4 C941;
25A=1BB1
41>
C941;
25A=D1C1>
<9BCA9; 5 
= 5 =5=9<9;9
6A5;D5>B9
G1>7
C9>779

 &5A1>1>
9?>?B65A
41<1=
@5A:1<1>1>
757
A149?  )9>1A.
=5=9<9;9
41G1
C5=2DB
B1>71C
25B1A
81<
9>9 141<18
B521719
 49B5212;1>
 1 =549D=
@5A1=21C1> 1 B9>1A.
=5AD@1;1>
757
5<5;A?=17>5C9; 2 @5=1>CD< 2 B9>1A.
=5=9<9;9
@1>:1>7
757
B1>71C 3 @5>781=21C @5>45; 4 @5>7D1C 3 6A5;D5>B9
B9>1A.
B1>71C
;539< 5 @5<5=18 4 B9>1A.
=5=9<9;9
;535@1C1>
G1>7
B1>71C
25B1A

 1>7;1D1>
757
A149?
#
<5298
B5=@9C
41A9@141 5 B9>1A.
C941;
25A=D1C1>
<9BCA9; 757
A149?
#
;1A5>1


 57
5<5;A?=17>5C9;
=5A1=21C
45>71>
;5<1:D1> 1 757
A149?
#
<5298
35@1C
41A9@141
L
< 
=B
9;1
@1>:1>7
757
5<5;CA?=17>5C9; 757
# 2 75
#
C941;
49@1>CD<;1>
<1@9B1>
9?>?B65A C5AB52DC

>=
6A5;D5>B9
757
C5AB52DC 3 757
#
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
<5298
A5>418 141<18 41A9@141
# 1 
L
K 
H 4 757
#
=5=9<9;9
6A5;D5>B9
<5298
C9>779 2 
L
K 
H 41A9@141
# 3 
L
K 
H 5 757
#
@1>:1>7
757>G1
<5298 4 
L
K 
H 25B1A
41A9@141
# 5
L
K 
H  &141
B@5;CAD=
757
5<5;CA?=17>5C9;
25A9;DC

 +>CD;
=5=?CA5C
@5A=D;11>
D=9
757
G1>7 G1>7
=5=9<9;9
@1>:1>7
757
C5A@5>45;
141<18 497D>1;1>
@5B1F1C
D41A1
141<18
 1 B9>1A
71==1 1 A149? 2 B9>1A. 2 C5<5E9B9 3 B9>1A
D6A1=5A18 4 B9>1A
9>6A1=5A18 4 B9>1A
C1=@1; 5 757
=9;A? 5 B9>1A
71==1 

  

208

"5"#,"(
0&13".7"".
#&1)+43
).)
%&.'".
3&0"3 57
A149?
#
=5=9<9;9
6A5;D5>B9

#H 5A1@1;18
@1>:1>7
757>G1 1<1=
2941>7
1@1
B1:1;18
757
5<5;CA?=17>5C9; 497D>1;1> #5>71@1
B9>1A.
=5=9<9;9
41G1
C5=2DB
G1>7
;D1C

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 

1=21A;1><18
@5A:1<1>1>
757
A149?
49
D=9 41A9
B52D18
BD=25A
G1>7
25A141
49
D=9 1=21A;1><18
@5A:1<1>1>
*,
41A9
@5=1>31A
B1=@19 ;5
@5>5A9=1

Proyek Semester 2 &141
B5=5BC5A
9>9
>41
C5<18
=5=@5<1:1A9
C5>C1>7
;?>B5@
3181G1
41>
?@C9; B5AC1
<9BCA9;
49>1=9B
+>CD;
=5>9>7;1C;1>
@5=181=1>
=5>75>19
;?>B5@
C5AB52DC >41
49CD71B;1>
D>CD;
=5<1;D;1>
;5791C1>
B5=5BC5A
B531A1
25A;57 "1>7;18
;5791C1>
G1>7
81ADB
>41
<1;D;1>
49DA19;1>
@141
&A?G5;
)5=5BC5A

9>9 )521719
CD71B
1;89A
;5791C1>
>41
B5;5
;5791C1> B5=5BC5A
G1>7
1;1>
49@A5B5>C1B9;1>
49
1;89A
B5=5BC5A
49
8141@1>
;5
41> 7DAD
9B9;1
>41
)9BC5=1C9;1
@5>D<9B1>
<1@?A1>>G1
C5A49A9
1C1B
D4D<
*D:D1>
<1C 41>
181>
&A?B54DA
&5A3?211>
1C1
>1<9B9B
1C1
B5AC1
!5B9=@D<1>
41>
)1A1> C5A8141@
@5>5<9C91>
G1>7

C5<18
49<1;D;1>

Membuat Proyektor 4*4".
&')"3".

 #5A1>7;19
BD1CD
@A?G5;C?A
B545A81>1  #5>71=1C9
31A1
;5A:1
@A?G5;C?A ,"3
%".
"(".

 &1@1>
<1>41B1>
25AD;DA1>

3=
L

3=
L

3=  *A9@<5;B

3=
L

3=
G1>7
4979
B525B1A
69<=
 
==
L

==  "12D
2D>41A
25A9B9
19A
B521719
<5>B1
;?>45>B1C?A

 "D@
;131
@5=25B1A  "1=@D
=?29<
@141
=1>7;D;
<1=@D 1/2&%41
&1$/#"".

 )DBD><18
1<1C1<1C
@141
71=21A
@5A3?211>
49<1;D;1>
49
AD1>7
75<1@

tripleks film

lampu mobil mangkuk lampu kotak

labu bundar lup

kotak



Sumber: Unesco Source book for Science Teaching, 1962

"1=@D
@141
=1>7;D;
49<5C1;;1>
49
1C1B
;?C1;
@141
B9B9B9B9
;?C1;
49B9=@1> @?C?>71>
;539<
;1GD
D>CD;
=5=21C1B9
;?C1;
B589>771
;?C1;
41@1C
49=1:D =D>4DA;1>
@141
1A18
=5=1>:1>7  "5C1;;1>
<12D
2D>41A
25A9B9
19A
49
1>C1A1
<1=@D
41>
CA9@<5;B

 CDA
:1A1;>G1
B589>771
B9>1A
<1=@D
=5A1C1
@141
35<18
29>7;19
69<=  *1>31@;1>

@?C?>71>
;1GD
;539<
D>CD; =5=21C1B9
;?C1;
B589>771
;?C1;
41@1C
49=1:D=D>4DA;1>
@141
1A18
=5=1>:1>7  CDA
:1A1;>G1
B589>771
21G1>71>
69<=
41@1C
C5A<981C
:5<1B  @1
6D>7B9
<12D
25A9B9
19A
@141
A1>7;191>
1<1C  #5>DADC
>41
21719=1>1
31A1
=5<5C1;;1>
69<=
C571;
1C1D
C5A21<9;
#5>71@1 45=9;91>  9CD>7<18
25A1@1
6?;DB
<5>B1
@5=25B1A

:1A1;:1A1;
G1>7 49@5A?<58
41<1=
1<1C
@5A3?211>

 !5B9=@D<1>
1@1
G1>7
41@1C
>41
@5A?<58
41A9
@5A3?211>
9>9

Proyek Semester 2

209

Tes Kompetensi Fisika Semester 2  ),)(,"(
2","(
2"34
*"5"#".
7".'
0",).'
3&0"3
%".
+&1*"+".,"(
0"%"
#4+4
,"3)(".

 D1
2D18
35A=9>
41C1A
49<5C1;;1>
45>71>
BD4DC
 J
 1<1=
)
B1CD1>
;?569B95>
=D19
@1>:1>7
H1C
@141C B1CD
B1=1
<19>
)52D18
<9<9>
49<5C1;;1>
49
1>C1A1
;54D1 141<18
 35A=9>
9CD
1>G1;>G1
21G1>71>
<9<9>
G1>7
C5A<981C
49 1 JK

4 = 41<1=
35A=9>
141<18
 2 ! 5 =K

K

1
2D18 4 
2D18 3 ! 2 
2D18 5 
2D18
 &141
BD8D

!
21C1>7
C5=2171
G1>7
;?569B95>
=D19 3 
2D18 <9>51A>G1

L
KJ
=5=9<9;9
@1>:1>7

3=
9;1  D1
2D18
35A=9>
41C1A

41>

B1<9>7
25A8141@1>
41> BD8D
21C1>7
49:149;1>

!
@1>:1>7
21C1>7
C5=2171 =5=25>CD;
BD4DC
 J
)525A;1B
B9>1A
=5>D:D

45>71> =5>:149
 BD4DC
41C1>7
 J
89>771
49@1>CD<;1>
;5

)9>1A
C5AB52DC 1  
3= 4  
3= =5>9>771<;1>

45>71>
BD4DC
@1>CD<
B525B1A
 2  
3=
5  
3= 1 J 4  J 3  
3= 2 J 5  J

 9A
@141
BD8D
1>C1A1
J
B1=@19


J
=5=9<9;9
 3 J 1 25A1C
=9>9=D=  
 2 =1BB1
=1;B9=D=  )52D18
25>41
C5A<5C1;
@141
:1A1;

3=
49
45@1> 3 E?
35;D>7
G1>7
25A:1A9:1A9

3=
1G1>71>
25>41 4 =1BB1
:5>9B
=1;B9=D= G1>7
C5A25>CD;
?<58
35A=9>
141<18
 5 =1BB1
:5>9B
=9>9=D= 1 >G1C1
C5A21<9;
49@5A25B1A

 !5
41<1=
B52D18
25:1>1
G1>7
25A9B9

7A1=
19A
J 2 >G1C1
C5A21<9;
49@5A;539< 49=1BD;;1>

7A1=
5B
KJ
)5C5<18
9B9
25:1>1
4914D; 3 >G1C1
C571;
49@5A25B1A C5A>G1C1
B5=D1
5B
=5<52DA
9;1
=1BB1
25:1>1
491219 4 =1G1
C571;
49@5A25B1A ;1>
;19B
5B


;1<7A1=J
41>
;149>71>
1>C1A1

41>
 5 =1G1
C571;
49@5A;539< 141<18


 )52D18
25>41
C9>779

3=
C5A<5C1;

3=
49
45@1> 1 

4

 35A=9>

35=2D>7
G1>7
=5=9<9;9
:1A9:1A9
;5<5>7;D>71> 2 

5



3=
*9>779
21G1>71>>G1
141<18
 3

 1 
3= 4 
3=

2 
3= 5 
3=

 =9B9E9C1B
25>41


;1<9
5=9B9E9C1B
25>41

41>  3 
3= BD8D
25>41



;1<9
25>41

>5A79
;17  )52D18
;5<5A5>7
25A141
49
41<1=
21;
G1>7
25A9B9
19A 49@1>31A;1>
C91@
45C9;
C91@
B1CD1>
41
 B541<1=

3=
)5B5?A1>7
=5<981C
21G1>71>
;5<5A5>7 B1=1
45>71>
 45>71>
BD4DC
@5>7<981C1>
J
41A9
1C1B
21;
19A
9;1 1 
;1<9
25>41
 9>45;B
291B
19A

 
:1A1;
21G1>71>
;5<5A5>7
C5A8141@ 2 
;1<9
25>41
 @5A=D;11>
19A
141<18
 3 
;1<9
25>41
 1 
3= 4 
3= 4
;1<9
25>41
 2 
3= 5 
3= 5
;1<9
25>41
 3 
3=

 %<58
;1A5>1
@5>71AD8
@1>:1>7>G1
@5>781>C1A
@141  1<1=
BD1CD
AD1>71>
25ABD8D

!
9;1
49>G1C1;1> A1>7;191>
<9BCA9;
C9=2D<
1ADB
B525B1A

=
+@1G1 41<1=
B;1<1
5G1
141<18
 G1>7
49<1;D;1>
171A
;D1C
1ADB>G1
=5>:149


= 1 J 4  J 141<18
 2 J 5 J 1 @1>:1>7
@5>781>C1A
49C1=218
=5>:149
4D1
;1<9>G1 3 J 2 4971>C9
@5>781>C1A
B5:5>9B
G1>7
25A491=5C5A  *9C9;
<52DA
C9=18
89C1=

J
9;1
49>G1C1;1>
41<1= B5C5>718>G1 B;1<1

5G1
141<18
 3 4971>C9
@5>781>C1A
B5:5>9B
G1>7
25A491=5C5A
4D1 1  J 4 J ;1<9>G1 2  J 5 J 4 @1>:1>7
@5>781>C1A
49;DA1>79
=5>:149
B5C5>718>G1 3 J 5 4971>C9
@5>781>C1A
<19>
G1>7
<5298
;539<
81=21C1> :5>9B>G1

210

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



 >1=
2D18
5<5=5>
G1>7
=5=9<9;9
77<


,
41> 81=21C1>
41<1=



498D2D>7;1>
B531A1
B5A9 9;1
A1>7;191>
9>9
D:D>7D:D>7>G1
498D2D>7;1> 45>71>
81=21C1>


C571>71>
:5@9C>G1
141<18  1 
, 4 
, 2 
, 5 
, 3 
,

 =@1C
2D18
5<5=5>
G1>7
=1B9>7=1B9>7
25A77<

, 41>
=5=9<9;9
81=21C1>
41<1=



49BDBD>
@1A1<5< 1G1
75A1;
<9BCA9;
C?C1<
41>
81=21C1>
41A9
BDBD>1> C5AB52DC
141<18
 1 
,
41>

2 
,
41>
 
3 
,
41>

4 
,
41>
 
5 
,
41>



 &5A>G1C11>
G1>7
25>1A
@141
@A?B5B
@5=1;191> @5>7?B?>71>
1;9
G1>7
5<5;CA?<9C>G1
1B1=
BD<61C
141<18  1 ;54D1
5<5;CA?41
&2%
41>
&2
25AD218
=5>:149 &2 % 2 ;54D1
5<5;CA?41
&2%
41>
&2
25AD218
=5>:149 &2% 3 ;54D1
5<5;CA?41
&2%
41>
&2
25AD218
=5>:149 &2)% 4 ;54D1
5<5;CA?41
25AD218
=5>:149
&2
B521719
1>?45 41>
&2%
B521719
;1C?45 5 ;54D1
5<5;CA?41
25AD218
=5>:149
&2
B521719 ;1C?45
41A9
&2%
B521719
1>?45  "5"#,"(
0&13".7"".
#&1)+43
%&.'".
3&0"3

 )52D18
35A=9>
35=2D>7
=5=9<9;9
:1A9:1A9 ;5<5>7;D>71>

3=
9;1
B52D18
25>41
C9C9; 49<5C1;;1>
@141
:1A1;



3=
41A9
35A=9>
89CD>7<18 :1A1;
21G1>71>
;5
35A=9>  "9=1
A1CDB
7A1=
5B
@141
BD8D
K 
J
49=1BD;;1>
;5 41<1=
B52D18
;17
25A9B9

7A1=
19A @141

J
!17 =1BB1>G1

7A1=
:9;1
C941;
141
@1>1B
G1>7
89<1>7 @141
B9BC5=
89CD>7<18
BD8D
1;89A
B9BC5=
C5AB52DC

 )5<1=1
25A<1>7BD>7
A51;B9
;9=91
@141
5<5=5> 5<5;CA?;9=91
1;1>
C5A:149
@5AD2181>
5>5A79
 1 <9BCA9;
=5>:149
5>5A79
;9=91 2 ;9=91
=5>:149
5>5A79
<9BCA9; 3 ;1:149
5>5A79
=5;1>9; 4 <9BCA9;
=5>:149
5>5A79
;1:149
5>5A79
;1
 9
1>C1A1
5<5=5>
25A9;DC
G1>7
2D;1>
=5AD@1;1> 5<5=5>
@A9=5A
141<18
 1 5<5=5>
,?
1>95<< 5 1;D=D<1C?A 3 5<5=5>
-5BC?>

 5A9;DC
9>9
G1>7
2D;1>
C5A=1BD;
757
5<5;CA?=17 >5C9;
;53D1<9
 1 B9>1A
71==1 2 B9>1A. 3 757
*, 4 757
A149? 5 757
2D>G9   &141
B@5;CAD=
757
5<5;CA?=17>5C9;
G1>7 =5=9<9;9
6A5;D5>B9
@1<9>7
C9>779
141<18
 1 B9>1A
71==1 2 B9>1A. 3 B9>1A
D


 

)52D18
;1A2?>
25A25>CD;
2171>
D;DA1> @1>:1>7

3=
<521A

3=
41>
C9>779

3= 5A1@1;18
81=21C1>
G1>7
49D;DA
49
1>C1A1 @5>1=@1>7
25A25>CD;
@5AB579
C5AB52DC )52D18
A5<
21:1
=5=@D>G19
<521A
1=@1>7


9>39
5A1@1;18
81=21C1>
41A9

=9<
<9>C1B1> CD>771<>G1 #5>71@1
D>CD;
C1>41
2181G1
497D>1;1>
F1A>1 =5A18

Tes Kompetensi Fisika Semester 2

211

Tes Kompetensi Akhir



 ),)(,"(
2","(
2"34
*"5"#".
7".'
0",).'
3&0"3
%".
+&1*"+".,"(
0"%"
#4+4
,"3)(".

 )52D18
1<1C
D;DA
@1>:1>7
=5=9<9;9
>9<19
B;1<1
C5A;539<


 &5A81C9;1>
71=21A
25A9;DC 3N 
==
1B9<
@5>7D;DA1>
@1>:1>7
@D<@5>
G1>7 =D>7;9>
49@5A?<58
41A9
1<1C
D;DA
C5AB52DC
141<18
 150° 3N 1   

 
== 2   

 
== 3   


== 4   


== 3N 5   


== 1G1
A5BD
G1>7
491<1=9
25>41
C5AB52DC
141<18
  5A9;DC
9>9
G1>7
C941;
C5A=1BD;
25B1A1>
@?;?; 4 
K
 
$ 1
$ 141<18
 2 
$ 5 
K

$ 1 @1>:1>7 4 BD8D 3
$ 2 =1BB1 5 F1;CD


 D1
2D18
71G1
B5C9C9;
C1>7;1@
B1<9>7
C571;
71> 25B1A>G1
=1B9>7=1B9>7

$
41>

$
5B1A
A5BD  !5CDC
=5>75>41A19
B5@541
=?C?A
45>71>
;5<1:D1> ;54D1
71G1
C5AB52DC
141<18
 A1C1A1C1

;=:1=
9;1
49>G1C1;1>
41<1=
B1CD1> 1 
$ 4 
$ ;>?C

;>?C

 
=9<:1=
;5<1:D1>>G1
C5AB52DC 2 
$ 5 
$ 141<18
 3


$ 1 
;>?C 4 
;>?C  
  2  
;>?C 5 
;>?C
 ?;?
=5>75>41A19
B5@541
=?C?A
G1>7
25A75A1;
?C 45>71>
;535@1C1>
G1>7
49CD>:D;;1>
@141
7A169;

 !19B
BD1CD
H1C
49AD=DB;1>
41<1=
@5AB1=11> 25A9;DC 

45>71>

141<18
21>G1;>G1
;17   v (m/s) 492DCD8;1>
:?D<5

141<18
=1BB1
H1C
;7
41>
 141<18
@5AD2181>
BD8D
!
9=5>B9
;19B
 141<18
 1 /#0
/  0K

2 /#0
/"0K
/*0K 3 /#0
/"0
/*0K 4 /"0
/*0K
/  0K

t (s) 5 /"0
/*0K
/  0K

 )52D18
25>41
49;5>19
71G1
C571;
7 1A1;
G1>7
49C5=@D8
?;?
B5<1=1

B5;?>
141<18
 <1>41B1>
B525B1A

$
41>
J
C5A8141@
2941>7
<1>41B1> 1 
= 4


= C5AB52DC
B525B1A

$
(5BD
71G1
G1>7
25;5A:1
@141 2


= 5


= 25>41
141<18
 3


= 1 
$ 4 
$


 )52D18
25>41
49:1CD8;1>
41A9
;5C9>7791>

49
1C1B 2 
$ 5 
$ C1>18
)5C5<18
B1=@19
49
C1>18
;535@1C1>>G1

=B 3 
$ =1;1
F1;CD
G1>7
49@5A
D>CD;
=5>31@19  D1
2D18
E5;C?A


)
K
*
41>
E5;C?A


)

*

&1>:1>7
E5;C?A

G1>7
=5AD@1;1>
@5>:D=<181>
E5;C?A ;5C9>7791>

41A9
C1>18



=B
141<18
  1
41>
E5;C?A

141<18


1
B1CD1> 4 
B1CD1> 1 4 
B5;?> 
B5;?>  2
B1CD1> 5 
B1CD1> 2
B5;?> 5  
B5;?> 3 
B1CD1> 3 
B5;?>  5B1A
BD4DC
G1>7
4925>CD;
E5;C?A


)

*  
  C5A8141@
BD=2D&
141<18

141<18
 1 J 4  J 2 J 5 J 3 J

212

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 D
41A9
;5<1B
=5>D:D
C1=1>
45>71> ;535@1C1>
;?>BC1>

=B
B5<1=1

B5;?>
1A9
C5=@1C 9CD
91
41@1C
;5=21<9
<179
;5
;5<1B
45>71>
25A<1A9
B5<1=1 
B5;?>
!535@1C1>
DG1 141<18
 1 
=B 4 
=B 2 
=B 5 
=B 3 
=B

 )5C91@
25>41
G1>7
25A75A1;
B531A1
25A1CDA1>
41<1= BD1CD
<9>C1B1>
25>CD;
<9>7;1A1>
=1;1
 1 E5;C?A
;535@1C1>>G1
C5C1@ 2 E5;C?A
@5A35@1C1>>G1
C5C1@ 3 71G1>G1
C5C1@ 4 =?=5>CD=
<9>51A>G1
C5C1@ 5 B5=D1
:1F121>
49
1C1B
B1<18

 )5?A1>7
1>1;
4D4D;
49
1C1B
;DAB9
@141
@5A=19>1> 291>7<1<1
;9>39A
G1>7
25A@DC1A
E5AC9;1<
9;1 @5A35@1C1>
7A1E9C1B9
D=9

=B
41>
:1A9:1A9
291>7<1<1 C5AB52DC

=
<1:D
=1;B9=D=
291>7<1<1
C5AB52DC
171A 1>1;
C941;
C5A<5@1B
41A9
C5=@1C
4D4D;>G1
141<18
 1 
=B 4 
=B 2 
=B 5
=B 3
=B

 )52D18
25>41
45>71>
=1BB1

;7
499;1C
45>71>
C1<9 41>
49@DC1A
B589>771
<9>C1B1>
25>41
25A25>CD; <9>7;1A1>
E5AC9;1<
45>71>
:1A9:1A9

=
1G1
C571>71> =1;B9=D=
G1>7
41@1C
49C181>
C1<9
141<18

$ 


=B
!5<1:D1>
=1;B9=D=
25>41
141<18
 1 
=B 4 
=B 2 
=B 5 
=B 3 
=B

 )52D18
25>41
G1>7
25A=1BB1

7A1=
499;1C
45>71> C1<9
A9>71>
;5=D491>
49@DC1A
B531A1
8?A9H?>C1<
45>71> ;535@1C1>
BD4DC
C5C1@
B525B1A

A14B
B5@5AC9
@141 71=21A
25A9;DC

9;1
@1>:1>7
C1<9



3=
25B1A
71G1
B5>CA9@5C1<
G1>7 25;5A:1
@141
25>41
141<18
 1 
$ 4 
$ 2 
$ 5
$ 3
$  
 

 )52D18
2?<1
25A=1BB1

;7
499;1C
45>71>
C1<9 B5@1>:1>7

=
;5=D491>
49@DC1A
B589>771
=5<1;D ;1>
75A1;
=5<9>7;1A
25A1CDA1>
41<1=
2941>7
E5AC9;1< 9;1
@141
B11C
=5>31@19
C9C9;
C5A5>418
<1:D
2?<1
141<18 
=B
C571>71>
C1<9>G1
@141
B11C
9CD
25B1A>G1
 1 
$ 4 
$ 2 
$ 5 
$ 3
$

 )52D18
B5@541
=?C?A
=5=2571> 25A25>CD;
2DBDA
<9>7;1A1>
45>71>
:1A9:1A9

= 9;1
;?569B95>
75B5;1>
1>C1A1
A?41
41>
:1<1>

41> 7


=B
;535@1C1>
=?C?A
C5A25B1A
G1>7
499H9>;1> 141<18
 1 
=B 4 
=B 2 
=B 5 
=B 3 
=B

 )52D18
=?29<
=53DA
@141
:1<1>
G1>7
=5>41;9 45>71>
;535@1C1>
C5C1@
1<1=
81<
9>9
=5B9>
=?29< =5>75A:1;1>
71G1
B525B1A
 1 25A1C
=?29<
49C1=218
71G1
75B5;1> 2 ;?=@?>5>
25A1C
=?29<
B51A18
:1<1>
49
C1=218
71G1 75B5;1> 3 71G1
>?A=1<@141
=?29<
49C1=218
71G1
75B5;1> 4 25A1C
=?29< 5 71G1
75B5;1>   )52D18
25>41
=1BB1>G1

;7
C5A<5C1;
@141
2941>7 =5>41C1A
41>
;1B1A
45>71>



9;1
@141
25>41 9CD
49;5A:1;1>
71G1

$
B5<1=1

B5;?>
@5A@9>4181> G1>7
4931@19
25>41
141<18
 1 
= 2


= 3 
= 4 
= 5 
=   )52D18
25>41
25A=1BB1

7A1=
:1CD8
2521B
41A9 ;5C9>7791>

=5C5A
)5C5<18
B1=@19
49
@5A=D;11> D=9
;535@1C1>
=5>:149

=B
9;1
@5A35@1C1> 7A1E9C1B
D=9
7


=B
25B1A
71G1
75B5;1>
1>C1A1 25>41
41>
D41A1
B5<1=1
25>41
C5AB52DC
25A75A1;
;5 21F18
141<18
 1 
$ 2 
$ 3 
$ 4 
$ 5 
$  5B1A
71G1
75B5;1>
@141
25>41
G1>7
25A75A1;
49
1C1B 2941>7
=9A9>7
;1B1A
G1>7
71G1
75B5;1>>G1
45>71> D41A1
491219;1>
C941;
25A71>CD>7
@141
 1 25A1C
25>41 2 BD4DC
=9A9>7
2941>7
C5A8141@
2941>7
8?A9H?>C1< 3 ;5;1B1A1>
@5A=D;11>
2941>7 4 ;535@1C1>
75A1;
25>41 5 ;?569B95>
75B5;1>
25>41
45>71>
2941>7>G1   )52D18
=?29<
=5>5=@D8
B52D18
25
:1<1>
41C1A @141
;5<1:D1>

;=:1=
B589>771
;?569B95>
75B5;1> 1>C1A1
21>
=?29<
41>
:1<1>
141<18
 
1A9:1A9
=9>9=D= 25
=?29<
141<18
 1 
= 2 
;= 3 
= 4 
;= 5 
;=

 


Tes Kompetensi Akhir

213

  )52D18
21G1

;7
C5A<5C1;
@141
2941>7 =5>41C1A
G1>7
=5=@D>G19
;?569B95>
75B5;1>
;9>5C9B


1
2941>7
=5>41C1A
&5A35@1C1>
21
2 5   3  1A9
;51411>
491=
25>41
C571A
=5<1;D;1>
75A1;
A?C1B9 45>71>
@5A35@1C1>
BD4DC

A14B
*9C9;

25A141
@141 25>41
C5AB52DC
25A:1A1;

3=
41A9
BD=2D
@DC1A
*5@1C B5C5<18
25>41
25A?C1B9
B5<1=1

B5;?>

=5>71<1=9 @5A35@1C1>
C?C1<
B525B1A
 1 
=B 4 
=B  2 
=B 5 
=B  3 
=B  


 B5@
G1>7
25A@5>7<981C1>
>?A=1<
:1A1;
2131 =9>9=D=>G1

3=
=5>71=1C9
25>41
;539<
=5<171>
25A1;?=?41B9
=1;B9=D=
9;1
25>41
9CD


3=
49
45@1>
G1C11>
25A9;DC
9>9
G1>7 C941;
25>1A
141<18
  1 :1A1;
6?;DB
<5>B1

<5>B1

21G1>71>
G1>7
C5A:149

;1<9 4 @5A25B1A1>
21G1>71>
=5>:149

;1<9
4921>49>7;1> 45>71>
@5>71=1C1>
C1>@1
25A1;?=?41B9 5 :1A1;
25>41
;5
B1
29;?>;16
B9=5CA9B
25A:1A9:1A9

3=
41> 25A9>45;B
291B

1A1;
6?;DB
<5>B1
C5AB52DC
;5C9;1 25A141
49
41<1=
=549D=
G1>7
25A9>45;B
291B
 141<18
 1 K
3= 4 
3= 2 
3= 5 K
3= 3 
3=  )52D18
<5>B1
@<1>
;?>E5;B
45>71>
:1A9:1A9

3=
41> 9>45;B
291B

)52D18
25>41
C5A<5C1;
49
45@1>
<5>B1  41>
4925>CD;
21G1>71>
>G1C1
45>71>
@5A25B1A1> 
;1<9
=1;1
@5A>G1C11>
25A9;DC
G1>7
25>1A
141<18
 1 <5C1;
25>41

3=
49
45@1>
<5>B1 2 :1A1;
6?;DB
<5>B1

3= 3 <5C1;
21G1>71>

3=
49
25<1;1>7
<5>B1 4 21G1>71>
25AB961C
C571; 5 21G1>71>
C5A<5C1;
49
:1D8
C1;
C5A89>771  9;1
3181G1
=?>?;A?=1C9B
=5A1=21C
41A9
41<1=
;131 =5>D:D
AD1>7
81=@1
G1>7
C5A:149
141<18
 1 ;535@1C1>>G1
25AD218
=5>:149
<5298
<1=21C 2 6A5;D5>B9>G1
C5C1@ 3 @1>:1>7
757>G1
=5>:149
<5298
@5>45; 4 5>5A79
6?C?>>G1
25AD218 5 BD4DC
41C1>7
B1=1
45>71>
BD4DC
291B

 D1
21A1>7

'
49B1=2D>7;1>
45>71> BD8D
D:D>7D:D>7>G1
25A2541
<981C
71=21A C

A

B Q

P 110°

40°

@129<1
;?569B95>
;?>4D;C9E9C1B
718
;1<9 ;?569B95>
;?>4D;C9E9C1B

 >5A79
G1>7
49A1491B9;1>
@5A
45C9;
?<58
25>41
89C1= @141
BD8D

25B1A>G1

;1<9
5>5A79
G1>7
49A1491B9;1> @5A
B5;?>
@141
BD8D

=1;1

25B1A>G1
B1=1 45>71>
 1 
4
2 
5 
3
 


 )5@?C?>7
G1

;7
41>
BD8D>G1
 J 49=1BD;;1>
;5
41<1=

;7
19A
G1>7
BD8D>G1
 J )5C5<18
;51411>
B5C9=21>7
BD8D
31=@DA1>
=5>:149  J
9<1
;19B
19A

;1<7J
=1;1
;19B
 1C1>7
25B9
8?=?75>
G1>7
B1<18
B1CD
D:D>7>G1
49@1>1B9 =5=9<9;9
1=@1>7

3=
!?>4D;C9E9C1B
C5A=1< 25B9

L

=B!
9;1
@1>:1>7
21C1>7

=5C5A
41> @5A25411>
BD8D
;54D1
D:D>7
J
25B1A>G1
;17 =5A1=21C
141<18
 1 
; 4 
; 2
; 5 
; 3 
;  =@1C
2D18
<1=@D
G1>7
B1=1
49A1>7;19
B5@5AC9
@141 71=21A
25A9;DC E A B

D

C

%<58
;1A5>1
BD=25A
C571>71>

B5=D1
<1=@D
=5>G1<1 9;1
<1=@D

49<5@1B;1>
41A9
A1>7;191>
C5AB52DC
=1;1
 1 <1=@D


41>

=5>G1<1
45>71>
<5298
C5A1>7 2 <1=@D

<5298
C5A1>7
41A9@141
B5=D<1
C5C1@9
C941; B5C5A1>7
<1=@D

41>

B5;1A1>7 3 <1=@D

<5298
A54D@
41A9@141
B5=D<1
C5C1@9
C941; B5C5A1>7
<1=@D

41>

B5;1A1>7 4 <1=@D

<5298
C5A1>7
41A9@141
B5=D<1
41>
:D71 <5298
C5A1>7
41A9@141
<1=@D

41>

B5;1A1>7 5 <1=@D

<5298
A54D@
41A9@141
B5=D<1
C5C1@9
<5298 C5A1>7
41A9@141
<1=@D

41>

B5;1A1>7  


214

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

 =@1C
81=21C1>
G1>7
>9<19>G1
=1B9>7=1B9>7
( 49A1>7;19
=5>:149

:5>9B
A1>7;191>
25A9;DC  







  R

R

R



R

R

R

R

R

R

R

R

R









 

R

R

R

R

(1>7;191>
G1>7
=5=@D>G19
81=21C1>
712D>71> 25A>9<19
(
141<18
 1  
41>
 4 
41>
  2  
41>
  5  
41>
  3 
41>
   &141
A1>7;191>
25A9;DC
9>9
25B1A>G1
1ADB
<9BCA9;
141<18
 4


6V 3
3


3V 1


6


1 2 3





 






 
 


4 5







"5"#,"(
0&13".7"".
#&1)+43
).)
%&.'".
3&0"3 )52D18
=?29<
25A75A1;
45>71>
;535@1C1>
 
;=:1= ;5=D491>
49A5=
45>71>
@5A<1=21C1>

=B
5A1@1 F1;CD
G1>7
49@5A
=?29<
B11C
@5>75A5=1>
B1=@19 25A85>C9 D;C9;1><18
218F1
:9;1
:D=<18
41>
B5<9B98
4D1
E5;C?A 25B1A>G1
B1=1
E5;C?AE5;C?A
9CD
B1<9>7
C571;
71>
@5A35@1C1>
C5C1@

=B )5C5<18
=5>5=@D8
:1A1;

=
C5A>G1C1
;535@1C1>>G1 =5>:149

=B 1 5A1@1;18
;535@1C1>
1F1<
=?29<
C5AB52DC 2 5A1@1;18
<1=1
F1;CD
C5=@D8
=?29<
C5AB52DC )52D18
B1C5<9C
D=9
25A@DC1A
41<1=
?A29C
G1>7
25A 25>CD;
<9>7;1A1>
)1C5<9C
9CD
=5>7?A29C
@141
;5C9>7791>
;=
49
1C1B
@5A=D;11>
D=9
9;1
:1A9:1A9
D=9  
L

89CD>7<18
<1:D
B1C5<9C
C5AB52DC )52D18
21G1

;7
25A141
@141
2941>7
41C1A G1>7
;1B1A
45>71>
;?569B95>
75B5;1>
BC1C9B

41> ;?569B95>
75B5;1>
;9>5C9B

171>
71G1 
$
=5=25>CD;
BD4DC
J
C5A8141@
1A18
8?A9H?>C1< *5>CD;1><18
25B1A>G1
71G1
75B5;1>
G1>7
491<1=9
?<58 25>41

 +ADC1>
B@5;CAD=
757
5<5;CA?=17>5C9;
25A41B1A ;1>
6A5;D5>B9
G1>7
;539<
;5
G1>7
<5298
25B1A
141<18
 1 757
A149?
757
=9;A?
B9>1A.
41> B9>1A
9>6A1
=5A18 2 757
A149?
B9>1A
9>6A1
=5A18
B9>1A
71==1 41>
B9>1A. 3 757
A149?
757
=9;A?
B9>1A 9>6A1=5A18
41>
B9>1A
C1=@1; 4 757
=9;A?
757
A149?
B9>1A 9>6A1=5A18
41>
B9>1A
C1=@1; 5 757
=9;A?
757
A149?
B9>1A
C1=@1; 41>
B9>1A
71==1  (5>C1>7
6A5;D5>B9
757
A149?
41>
@1>:1>7 757
B9>1A
C1=@1;
25ACDADCCDADC
141<18
 1
H
K

H
41>

>=
K

>= 2
H
K

H
41>

>=
K

>= 3
H
K

H
41>

>=
K

>= 4 
H
K

H
41>

>=
K

>= 5 
H
K

H
41>

>=
K


>=  5A9;DC
9>9
G1>7
=5AD@1;1>
B961C
757 5<5;CA?=17>5C9;
141<18
 1 =5AD@1;1>
757
79CD49>1< 2 41@1C
49@?<1A9B1B9;1> 3 A1=21C>G1
=5=5A
H1C
1>C1A1 4 C941;
=5A1=21C
@141
AD1>7
81=@1 5 81>G1
=5AD@1;1>
757
=541>
<9BCA9;

 (141A
1C=?B65A
;81CD<9BC9F1
G1>7
49=9<9;9
"&$ =5=1>611C;1>
757
5<5;CA?=17>5C9;
G19CD
 1 757
=9;A? 4 B9>1A
C1=@1; 2 757
A149? 5 B9>1A
D1A
9>6A1=5A18 

)52D18
25>41
49<5C1;;1>
@141
:1A1;

3=
49
45@1> <5>B1
35=2D>7
1G1>71>
G1>7
4981B9<;1>
C571;
41> 49@5A25B1A

;1<9
9CD>7<18
:1A1;
6?;DB
<5>B1
C5AB52DC  
7A1=
5B
25ABD8D
K J
49@1>1B;1>
89>771
=5>:149 19A
G1>7
25ABD8D
 J
9;1
49;5C18D9
;19B
5B 
;1<7J
;1
;19B
19A


;1<7J
25A1@1;18
;17
49@5A  )521791>
25B1A
@1>1B
;545<1 B52D18
:5>45<1
;131
25AD;DA1>

=
L

=
41>
C521< 
==
=5=9<9;9
BD8D
J
49
41<1=
41>
J
49
4D;C9E9C1B
;17<18
<1:D
@5A@9>4181>
;171>
B@5B969;1B9

,
41>
 -
498D2D>7;1>
B5A9
45>71>
B52D18
81=21C1>
<9BCA9;


;

<17
@141
C571>71>



,
9CD>7<18 1ADB
<9BCA9;
G1>7
=5>71<9A
41<1=
A1>7;191>
C5AB52DC

 >5A79
757
5<5;CA?=17>5C9;
25B1A>G1
B521>49>7 45>71>
6A5;D5>B9>G1
#1>1;18
49
1>C1A1
B9>1A.
41> B9>1A
71==1
G1>7
<5298
;D1C
41G1
C5=2DB>G1

Tes Kompetensi Akhir

215

Kunci Jawaban ?4:<
>8
4E4;
54E4G
F8=4H;

F4GH4A
EG
L4A:
G8?4;
7
5H>4A
I8>GBE
F>4?4E
F874A:>4A C8ECGBE

Bab 1 Pengukuran dan Besaran Tes Kompetensi Awal &8A:H>HE
474?4;
@8@54A74A
H>HE4A
FH4GH
B5=8>
78A:4A
FH4GH
H>HE4A FG4A74E
#47<
C8A:H>HE4A
474?4;
CEBF8F
@8A:H>HE
FH4GH
B5=8>
HAGH>
@8@54AGH C8@4A944G4A
B5=8>
G8EF85HG  #8A:>4?
G4A:4A
@4
FBEBA:  8F4E4A
CB>B>
474?4;
58F4E4A
L4A:
F4GH4AAL4
G8?4;
74A
G8E?85<;
74;H?H +864E4
4A
GH=H;
58F4E4A
CB>B>
L4GH
FH;H
>H4G
4EHF
?
4A
74E<
58F4E4A
CB>B> 14A:
7<@4>FH7
78A:4A
7<@8AF<
74?4@
>4
Tes Kompetensi Subbab A 4

a (b – d) –d (a + b)

Tes Kompetensi Subbab A  &4
FBEBA:
@<>EB@8G8E
F8>EHC
HAGH>
@8A:H>HE
58F4E4A
C4A=4A:  '8E464
G<@54A:4A
HAGH>
@8A:H>HE
58F4E4A
@4FF4  #4@
4G4H
01,-41!&
HAGH>
@8A:H>HE
58F4E4A
J4>GH  @C8E8@8G8E
HAGH>
@8A:H>HE
>H4G
4EHF
?  4 
6@ 5 
6@  K


±
 
@@ Tes Kompetensi Subbab B 4 
4A:>4
C8AG4
C8AG4
C8AG4
C8AG4
C8AG
B. 

 

8

(a – c)

a

c

a c

6

9

(a – b) b

a

a

(a + b)

b (a + b + d)




d

4


5

y (cm) vx vy

V

vy vx



  





7 7 5 5

 4

Soal Uraian @4FF4
@4FF4
=8A4A4A



2&32%3O 2,3O  6 @B@8AGH@
-

*3

2&32%32,3O 4 
6@ 5  
P

6@ 

 

 
@@

Bab 2 Vektor Tes Kompetensi Awal .8>GBE
474?4;
58F4E4A
4
L4A:
@8@<
4E4;
74A
A868C4G4A  8F4E4A
I8>GBE
74C4G
7<=H@?4;>4A
7<>HE4A:>4A
74A
7<>4?<>4A
G8G4C<
@8@< 4GHE4A
G8EG8AGH
G<74>
F8C8EG<
BC8E4F<
4?=454E
5<4F4  &8?
58E:8E4>
>8
4E4;
G<@HE
F8=4H;

F4GH4A
>8@H7<4A
>8@54?<

216

5






7

x (cm) y (cm)


'
N 'GBE
E8FH?G4A
74A
58E:4AGHA:
C474
AL4 *  .  .

 .  .  6BF

4 5 5 7

b

b

(a + c)

Tes Kompetensi Subbab C 4  5  6  7  8  9   
>@ =4@  
8E:  4 2%3 5 2&3
2%3
2,3O 6 2&3
2%3
2,3O 7 2&3
2%3
2,3O Tes Kompetensi Bab 1 A. Pilihan Ganda 4   4  5   5 

7

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

*       6BF

*     6BF *@4>F<@4?
=<>4
6BF 
*@4>F

  




*@4>F

 *@4>F



F4GH4A 4 . 5


F4GH4A 5

. 6


F4GH4A . 5

O
F4GH4A . 6


F4GH4A

Tes Kompetensi Subbab B 
F4GH4A 

  FH7HG

78A:4A
FH@5H7
474?4;
 N FH7HG

78A:4A
FH@5H7
474?4;
N FH7HG

78A:4A
FH@5H7
474?4;
N FH7HG

78A:4A

474?4;
 N

x (cm)



H4
5H4;
I8>GBE
F4?
?HEHF
=<>4 
N

Bab 4 Gerak Melingkar

. P .  . . F
. P .  . . Tes Kompetensi Bab 2 A. Pilihan Ganda 8  6  7  6  7 6 B.  

 5  7  6

 7

Tes Kompetensi Awal 8E4>
@8?4E
474?4;
FH4GH
>BAF8C
4
L4A:
@8@C8?4=4E<
58A74
L4A: C474
F44G
G8EG8AGH
F874A:
58E:8E4>
C474
?
?4E4A  EG<
EC@
474?4;
>8C8A78>4A
74E<
EBG4F<
CHG4E4A
C8E
@8A 58A74
L4A:
?
58E58AGH>
?4E4A  8E4>
C?4A8G
@8A:
H?4A
@8A:BA  


E47 F  I


@ F

Soal Uraian 8F4E4A
I8>GBE

:4L4
>868C4G4A
HF4;4
74A
@B@8AGH@ 8F4E4A
F>4?4E

C4A=4A:
?H4F
>8?4=H4A
74A
>H4G
4EHF
?


F4GH4A 
FH7HGAL4
  (
G8E;474C
FH@5HK
CBF
Tes Kompetensi Subbab B FC

 
@ F  FC


@ F 









@

Bab 3 Gerak Lurus Tes Kompetensi Awal #4E4>
474?4;
C4A=4A:
L4A:
7
F874A:>4A C8EC87H7H>4A
4J4?
G8E;474C
>87H7H>4A
4>;<E 58A74
L4A:
58E:8E4>  $8?4=H4A
474?4;
58F4E
>868C4G4A $8?4=H4A
@8EHC4>4A
58F4E4A
I8>GBE  +8GH=H
>4E8A4
F4GHF4GHAL4
:4L4
L4A:
@8@C8A:4EH;<
>87H4
58A74

Tes Kompetensi Subbab C (?8;
>4E8A4
7<
4G4F
>868C4G4A
G8EG8AGH
BE4A:
L4A:
@8A4<><
/,))#/
!,01#/
F8?4?H @8@<
>868C4G4A
F8F44G
>8
4E4;
?H4E
?4E
G8EF85HG  8E4>
@8?4E
H?4A
@8A:8?
4







E47 F

Tes Kompetensi Subbab A #4E4>
474?4;
C4A=4A:
?
FH4GH
58A74
74A
@8EHC4>4A
58F4E4A
F>4?4E F874A:>4A
C8EC4A
>87H7H>4A
4J4?
74A
>87H7H >4A
4>;<EAL4
F8;4A
58F4E4A
I8>GBE  4 0


@ 5 K





5 4 5







E47 F

Tes Kompetensi Subbab B 4 %4=H
E4G4E4G4
3


@ F $868C4G4A
E4G4E4G4
/ 

@ F 5 $868C4G4A
E4G4E4G4
/ 
 / 

@ F  4 / 

@ F 5



Tes Kompetensi Subbab D 
@  
@ F  $87H4
C8@54?4C
58EG8@H
>8G<>4
C8@54?4C

G8?4;
58E:8E4>
F8=4H;

>@ Tes Kompetensi Subbab E / 

@ F
4 5 0


@
 4
@ F 5 
@
 
F
 1

  F
 &


@
 
@ F

B.  



@ F 

=H@?4;
CHG4E4A

 
E47

   

 6  7  5

 5

Soal Uraian 4 0


@ 5 K

 4 
E47 F 5 
' 6 
@ F 
F 4







E47 F 5 3


E47 F 4





O
CHG4E4A F 5




CHG4E4A 4





CHG4E4A F 5




1


F

Bab 5 Dinamika Gerak Tes Kompetensi Awal 4L4
474?4;
C8A:4EH;
:4A::H4A
L4A:
7<>8A4>4A
G8E;474C
FH4GH
B5=8> 4L4
@8EHC4>4A

58F4E4A
I8>GBE  )474
58A74
L4A:
58E:8E4>
?HEHF
58E4GHE4A
:4L4
L4A:
7<4?4@<
58A74
58E54A7
=4GH;
5854F
L4A:
7
 5  7

 4  7

Soal Uraian 
@ F 1


F 0

 
@ >8E8G4
58E:8E4>
F8=4H;
 
74A
74A
J4>GH

F 1


F 31


@ F




3





E47

Tes Kompetensi Bab 4 A. Pilihan Ganda 6

 5  7

 7  5 4 B. 

Tes Kompetensi Subbab C 4 $868C4G4A
474?4;
I8>GBE
58F4E
=4E4>
G8@CH;
7<54:<
F8?4A:
J4>GH
G8EG8AGH 5 $8?4=H4A
474?4;
58F4E4A
F>4?4E
AGBE 6 $8?4=H4A
E4G4E4G4
474?4;
58F4E
C8ECGH 7 $8?4=H4A
F8F44G
474?4;
A
L4A:
7GH
G8EG8AGH 8 $868C4G4A
E4G4E4G4
474?4;
=4E4>
:8E4>
FH4GH
58A74
7<54:<
F8?4A:
J4>GH  O
@ F 




K 

@

Tes Kompetensi Bab 3 A. Pilihan Ganda 8


 6  6  7  7 5

Tes Kompetensi Subbab D



 @ F

Tes Kompetensi Subbab B 

@ F 

3

3






1 




 @ F 





4

@+
 4  6  6

 5

31


@ F

Kunci Jawaban

217

B. 

Soal Uraian 
@ F 4







' 5







@ F 6







@  4







@ F 5






 
' 





,


'








,


'  4






 
' 5






 
' 6






 
' 7






 
'

Pilihan Ganda 7

 7 6  6 

B.

Soal Uraian

 


@ F
74A
N 
' 
'

Soal Uraian



5

N +

4 O N



5 O

 
P
O
@

Bab 7 Suhu dan Kalor Tes Kompetensi Awal )8@H4<4A
474?4;
C8E<54G 474AL4
C8EH54;4A
FH;H  <E
@8A7<7<;
C474
FH;H
G8G4C
=<>4
G8>4A4A
G<74>
58EH54;
$8G<>4
@8A7<7<;>4A
4<E 7<
748E4;
C8:HAHA:4A
G8>4A4A
H74E4
E8A74;
J4>GH
L4A:
74A
E8?4G<9
?85<; 68C4G
7<54A74A
78A:4A
@8A7<7<;>4A
4<E
7<
748E4;
C4AG4<
G8>4A4A
H74E4
G
Tes Kompetensi Fisika Semester 1 A.   

B.

5 7 4 6

 6  5

Tes Kompetensi Subbab A  
#   N
 








>>4? Tes Kompetensi Subbab B 
# F
G8>B
>8E4@<>


# F
G8>B
@8A:>
Bab 6 Cahaya dan Optik Tes Kompetensi Awal 4L4A:4A
AL4G4
74C4G
?4A:FHA:
74A
54L4A:4A
@4L4 G<74>
74C4G
?4A:FHA:
74A
64;4L4
F8G8?4;
@8?8J4G<
5<74A:
54G4F FH4GH
@87F
5<4F
E8?4G<9
474?4;
C8E54A7868C4G4A
64;4L4
74E<
FH4GH
@87F
5<4F
@HG?4>
474?4;
C8E54A7868C4G4A
64;4L4
74?4@
FH4GH
@87868C4G4A
64;4L4
C474
;4@C4
H74E4  &8@9B>HF>4A
4G4H
@8AL854E>4A
64;4L4
@8@C8E58F4E @8@C8E>86
54L4A:4A Tes Kompetensi Subbab A &8AHEHG
G8BE<
C4EG<>8?
64;4L4
474?4;
C4EG<>8?
58EH>HE4A
>86 C474
?4A :8?B@54A:
L4A:
58E:8E4>
78A:4A
>868C4G4A
G8EG8AGH
74?4@
@87G
C474
@H>4
:8?B@54A:
L4A:
@8E4@54G
74C4G 7<4A::4C
F854:4<
54EH  $87H4AL4
58A4E
+854:4<
C4EG<>8?
64;4L4
@8@<
@H4G4A
F874A:>4A
F854:4< :8?B@54A:
64;4L4
@8E4@54G Tes Kompetensi Subbab B (  +
 





F


6@

Tes Kompetensi Bab 7 A. Pilihan Ganda 7
  6  7   4  B.   

7 6 8 4

 6  6

Soal Uraian 

O

@  
66 
>>4? 
&#

Bab 8 Listrik Dinamis Tes Kompetensi Awal ,<74>
&8AHEHG
C8E=4A=<4A
4E4;
4EHF
74?4@
C8A:;4AG4E
58E?4J4A4A
78A:4A 4E4;
:8E4>
8?8>GEBA  !4@54G4A
=8AH@H?4GBE
54GH
54G8E4<
F8?
.B?G4
FB?4E
68??
74A
?4
FG4G
L4A:
>84744A
@H4G4AAL4
F8?4?H
G8G4C
7<4@ 5 ?
7
L4A:
@H4G4AAL4
74C4G
58EC4A   

BH?B@5   

@ Tes Kompetensi Subbab B

Tes Kompetensi Subbab C 3(!


P

@ F  14
F8@4>8E4C4G4A
FH4GH
@874
F8@4>F
5<4FAL4  4



























 Tes Kompetensi Subbab C





 $

5

0

0

0







  







@4FH>
C8E6454A:4A



Tes Kompetensi Subbab D $


@

218

1


 


 


 




Tes Kompetensi Subbab D

4L4A:4A
4>;<E
474
7<
EH4A:
54L4A:4A
"""
?8AF4


Tes Kompetensi Bab 6 A. Pilihan Ganda 6


 6  6


 7  7 8

4 5 6 7



  0



7<



 






7<



 




Tes Kompetensi Subbab E >H@H?4GBE
54GH
54G8E4<
F8?
IB?G4
FB?4E
68??
74A
?4
 4  4  5

 4

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



! +(  !  ( O



<
>4GB74
)5
(

!

#8 )5

! +(

O

<
4AB74
)5

   
!

! +(

O

Tes Kompetensi Subbab F /

 
#BH?8  !4E:4

*C
   4 89

IB?G @

IB?G E

IB?G 5 89

 @

 E
 
  +8>8E
?


 Tes Kompetensi Bab 8 A. Pilihan Ganda 7

 7  6

 5  4 6 B.

 5  7  4


8

Soal Uraian

  O
IB?G   

  
P
O
IB?G   

  
P
O
IB?G  





4 5








 C

  



4 5 6


@


/ 
/

Tes Kompetensi Fisika Semester 2 A.  

Pilihan Ganda 5

 8 8

 4 4 5

B.  

Soal Uraian 
6@    (?8;
>4E8A4
J4EA4
@8E4;
C474
FC8>GEH@
64;4L4
G4@C4>
@8EHC4>4A
J4EA4 L4A:
C4?4CAL4
74E<
=4E4>
L4A:
?85<;
=4H;
7<54A74A
HAGH>
J4EA4
64;4L4 G4@C4>
?4
 7  5  5

 8

Tes Kompetensi Akhir A.    

Pilihan Ganda 7 6  5  5  6 

B.

Soal Uraian




F8>BA



4 
@ F 5 

F 
'  
>4? 
@

  

4 5 5 8 5











6 6 7 7 5

    

4 4 6 6 5

Bab 9 Gelombang Elekromagnetik Tes Kompetensi Awal 8?B@54A:
8?8>GEB@4:A8G<>
474?4;
:8?B@54A:
L4A:
58E4F4?
74E<
;4F8?
58E@H4G4A
)8E4@54G4AAL4
G<74>
@8@8E?H>4A
@87<
C4A=4A:
:8?B@54A:
L4A:E8?4G<9
>86
6H>HC
>H4G
HAGH>
@8A8@5HF
?4C4E8A4
4A
>8@54?<
B?8;
?4CGEB@4:A8G<>
474?4;
:8?B@54A:
L4A:
FH@58E  :8G4EAL4
58E4F4?
74E<
:8G4E4A
C4EG<>8? 8?B@54A:
8?8>GEB@4:A8G<>
@8E4@54G
G4AC4
@8@8E?H>4A
@874A<>
L4A:
@8@8E?H>4A
@87EB
7<@4A944G>4A
HAGH>
>8C8E?H4A  >BAI8>F<
F8C8EG<
E47
7<:HA4>4A
HAGH>
>8C8E?H4A
GE4AFCBEG
74G4  =4E4>
C8A78>
4G4H
F8AFBEF8AFBE
F8C8EG<
74?4@
E8@BG
>BAGEB? 8?B@54A:
&
H?GE4I4A  74?4@
C8A:B54G4A
C8AL4>4A>8E Tes Kompetensi Subbab B 4?4@
>84744A
58E:8E4>
C4EG<>8?
58E@H4G4A
@8A:;4F4A
:8?B@54A:
&  =4E4>AL4


@  >87H7H>4AAL4
474?4;
 
@ Tes Kompetensi Bab 9 A. Pilihan Ganda 6  4  5  6 B.



5

Soal Uraian



  
@



$4E8A4
F

 satelit penerima pemancar

Kunci Jawaban

219

Apendiks Simbol-Simbol Matematika 

      

          

F4@4
78A:4A G<74>
F4@4
78A:4A ;4@C<E
F4@4
78A:4A 74?4@
BE78 F854A7868686
5 5
+
?<@ 1  "5 "1 5 1

     




C8EH54;4A
5 A4G<
AB?

 GHEHA4A
5
G8E;474C
1  GHEHA4A
C4EF<4?
5
G8E;474C
1

Rumus Trigonometri G4A   G4A  G4A 

F
F86  G4A   6F6  6BG   F
F
  6BF G4A 

 6BF   6BF


6BF  
F
"   78A:4A 474?4;
>BAFG4AG4

"1 "
1 +   +1 + "1 " F
" G4A  1   F86  1 "1 "#1  #1 "1 " ?A 1  "1 1

Rumus-Rumus Integrasi

#

 "1  1

 1"1  1 +

+ 

 1

220



"1  # 1 1

 1 "1   +1 

1

 6BF 1"1   F
"1   ?A 1

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X



 F
Satuan-Satuan Dasar )4A=4A: /4>GH

&4FF4

&8G8E
@
474?4;
=4E4>
L4A:
7H@
74?4@
J4>GH

  
F8>BA +8>BA
F
474?4;
J4>GH
L4A:
74A HAGH>
   
F<>?HF
C474
E47<4F< L4A:
58E;H5HA:4A
78A:4A
GE4AF4G
;84744A 74F4E
C474
4GB@

F $:
474?4;
@4FF4
C474
+G4A74E "AG8EA4F
5B5BG
74A
H>HE4A L4A:
7
EHF

@C8E8

474?4;
4EHF
C474
7H4
>4J4G C4A=4A:
C4E4?8?
L4A:
G8EC4A
:4L4
@4:A8G<> C8E
F4GH4A
C4A=4A:
F858F4E

P
O
' @ ,8@C8E4GHE $8?I
 
74E<
G8@C8E4GHE G8E@B74
C474
1/'-)#
-,'+1
'/ "AG8AF
?HEHF
C8E@H>44A
58A74 ;H
C?4G4A4A

4G@

Satuan-Satuan Turunan 4L4 $8E=4
A8E:< 4L4 E8>H8AF< &H4G4A
? )BG8AF<4?
?

A8JGBA
' =BH?8
# J4GG
/ ;8EGM
!M 6BH?H@5
 IB?G
.


'


>:@ F
#


'@
/


# F
!M


FO



F
.


# 

!4@54G4A
? $4C4F &874A
@4:A8G ?H>F
@4:A8G "A7H>G4AF<


@ F 
P
 
>: 
P

@  
@/ @

,8>4A4A

B;@
   94E47
 G8F?4
, J858E
/5 ;8AEL
!

 

. 



 .
,


' @ /5


,@
!


# 

Data Terestrial )8E68C4G4A
:E4I4A4A
FG4A74E
+,) ,8@C8E4GHE 

&4FF4
@B?4E
H74E4 &4FF4
=8A
  
>)4 
4G@


: @B?  
>: @ 
@ F 
># >:

 
&# >:

 
$

4L4
E4G4E4G4
L4A:
G8E=47<
C474

@
7<
?H4E
4G@BF98E
H@<
C474
=4E4>
E4G4E4G4
4AG4E4
H@<
74A
&4G4;4E<

Data Astronomi H@< #4E4>
>8
H?4A #4E4>
>8
&4G4;4E<
E4G4E4G4 $868C4G4A
BE5

P

@


P

@
H?4A &4FF4 #4E<=4E< )8E44A


P



>: 
P

@


;4E< 
@ F


P



>: 
P

@

CHF4G
>8
CHF4G

Apendiks

221

Konstanta Fisika $BAFG4AG4
:E4IGEBA $BAFG4AG4
IB:47EB $BAFG4AG4
:4F $BAFG4AG4
B?GM@4AA -A
   
P
O
'@ >: !  
P

@ F #  
P
O 
   
P
 
C4EG<>8? @B?    
P
O
# @B?$ (  
P
O 
# $ 2  
P
O 
: (  
P

'@ 

)8E@ &   
P
O
#F   
P
O
#F &4FF4
8?8>GEBA *8   
P
O
>: &4FF4
CEBGBA *C  
P
O 
>: &4FF4
A8HGEBA *A  
P
O 
>:

Faktor-Faktor Konversi ($(!
>@

 
@@
@


L7

 
9G


@


@@ )&.'
@


6@
%


6@

O
@
:4?


%
:4?


DG


CG


BM


F
;4E<


=4@


@8AF
G4;HA

 
;4E<

 
&F *-(
>@ =4@

 
@ F

 
@@ =4@
@
222

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

,,
>:


:
GBA


>:
H


P
O 
>:
>:




P
 
H
F?H:


>:
>:


P
O
F?H:
H

 
&8. ! ,,
(#,
: 6@

 
>: @


>: % 
: 6@%


 
?5 9G 0
'




?5


7LA8
?5


' 
>:%

 
?5 %((
)4

' @
4G@

  
>)4
   
54E
4G@


?5 )4 (+!#
>/;


&#
>4?

 
#
%4G@

  
#

 
>4?
GH


9G ?5


>4?


#
8.


P
O 
#
H!


 
&8.
8E:

O
# 0
74L4
>H74


9G?5 F


/
GH @8AH74


9G?5 F (
!(


O
,
,


)(.%-#/#-,
+'&
/ @$


GH
B

Senarai

B

A %)'),#
CEBF8F
C8EH54;4A
=4E4>
9B>HF
?8AF4
@4G4 '*&#-.)
F<@C4A:4A
G8E=4H;
C474
FH4GH
BF
@8?4?H<
F85H4;
>BA7H>GBE ,+(
,%&+
58F4E4A
L4A:
;4AL4
@8@<
A<
A L4A:
7H>4A
HAGH>
@8@4A
@H4G4A
F4GH4A
74E<
F4GH G
>8
G
?44?<
58F4E4A
94G>4A
78A:4A 4A:>4
L4A:
G8C4G
74?4@
58F4E4A
9EBA7H>GBE
G8EG8AGH
4><54G
C8@58E<4A G8:4A:4A
@8>4A<>
4AG4E4
>87H4
F8A4<>4A
G8@C8E4GHE &'(
*+#'+
F8?
IB?G4<>
L4A:
E84>F<
><@<4AL4
@8A:;4F4A ::?
L4A:
G<74>
F8C8AH;AL4
G8E54?<>>4A &'(
,%.(+
F8?
IB?G4<>
L4A:
E84>F<
><@<4AL4
HAGH> @8A:;4F4A
::?

58EF<94G
G8E54?<>>4A &'(
*+#'+
F8?
IB?G4<>
L4A:
E84>F<
><@<4AL4
@8A:;4F4A ::?
L4A:
G<74>
F8C8AH;AL4
G8E54?<>>4A (+!#
/)&-#%
4?4G
L4A:
@8A:;4F4A
::?
4><54G
E84>F<
><@<4 L4A:
58E?4A:FHA:
7<
74?4@AL4 (+!#
'%(#%
GBG4?
8A8E:<
>
74A
8A8E:<
CBG8AF<4?
74E< 58A74 (+!#
*)-(,#&
8A8E:<
L4A:
7<@<
58A74
>4E8A4
>87H7H>4A AL4 F

+%.(,#
=H@?4;
4LHA4A BF4
J4>GH F4GH
78G<>

K )(.%,#
-+'&
C8EC4?BE
@8?4?H<
FH4GH
54;4A F854:4<
@874?BE
C474
9?H<74
4><54G C8E:8E4>4A
9?H<74
GH N .-+)(
C4EG<>8?
A8GE4?
FG454
:8?B@54A: C474
F44G
@8?8
@87868C4G4A
FH7HG +)-)(
@H4G4A
CBF4?BE
78A:4A
64E4
C8E4@54G4A :8?B@54A:
8?8>GEB@4:A8G<> )&&+
),-+
%+-
&.(.+
>8E8G4
@44A
CE8>8>4?4A
8A8E:<
@8>4A<>
58A74 S # -
-+')'-+#%
58F4E4A
94
L4A:
58EH54;
>8G<>4
474 C8EH54;4A
G8@C8E4GHE
7<
F8>
L4A:
7<;4F4A
F
F854:4< E84>F<
4G4F
E47<4F<
8?8>GEB@4:A8G<> *%-+.'
&%-+)'!(-#%
78E8G
HEHG4A
8A8E:<
8?8>GEB@4:A8G<> L4A:
74A
C4A=4A:
:8?B@54A:
4G4H
9E8>H8AF< T #-#%
##"
G8@C8E4GHE
>8G<>4
>84744A
G8>4A4A
H4C
=8AH;
FH4GH 64<E4A
F4@4
78A:4A
G8>4A4A
4G@BF98E
?H4E #-#%
)%.,
F85H4;
G
FH4GH
F
G8@C4G
F
L4A:
7<;4F4A
4><54G
C8E58744A G8@C8E4GHE

G 0
!+%
&#,-+#%
5874
CBG8AF<4?
@4>F<@H@
4AG4E4
>HGH5
CBF
>8G<>4
G<74>
474
4EHF
L4A:
@8A:4?<E &)'(!
&%-+)'!(-#%
:8?B@54A:
L4A:
@8E4@54G
@8?4?H< EH4A:

L4A:
@8?<54G>4A
BF
74A
@874A
@4:A8G 78A:4A
F4?
?HEHF
4E4;AL4 H '-(
$(#,
H>HE4A
>8@4@CH4A
54;4A
HAGH>
@8?4J4A
4EHF ? I

(%,
#,
'.-&%
C8E54A7GEB@4:A8G<> 74?4@
EH4A:
;4@C4
G8E;474C
?4=H
E47<4F<
74?4@
FH4GH
@87
(%,
#,
+&-# 
C8E54A7
(.%,#
&%-+)'!(-#%
G<@5H?AL4
:4L4
:8E4>
?
7<
74?4@ FH4GH
>BA7H>GBE
=<>4
G8E74C4G
C8EH54;4A
9?H>F
@4:A8G<>
C474 >BA7H>GBE

Senarai

223

Indeks  4@C8E8@8G8E

 O 



 4AB@4?<
4<E
 4A:>4
7<E4:H>4A
4A:>4
C8AG

O 
O  


O  
 O 
 4FG<:@4GB>









 58F4E4A
F>4?4E
 
 


 

 58F4E4A
GHEHA4A










 58F4E4A
I8>GBE

 O

 



  64E4
4A4?B@B74F<
 
 
 74L4
?
 

 78I<4F<
@








8?8>GEB@4:A8G<>




 


 O 
8?8>GEBA


 
O  
 
 8?8@8A
CE<@8E

 
8?8@8A
F8>HA78E
O  8@8GEBC<

 
 8A8E:<




 




 O 

O 


51/
,4
/#.2#+!6


9BGB?

  :4?I4AB@8G8E
 
 

 :4L4
4>F<


 
 :4L4
58E4G



 

 :4L4
:8E4>
?


 :4L4
:8F8>4A
O 

 :4L4
ABE@4?
 


 O 
 :4L4
E84>F<


 :4L4
F8AGE

 
O  :8?B@54A:
8?8>GEB@4:A8G<>




 

 O 

;4@54G4A



 O 
O 
 
O 

;4@54G4A
=8AH@
"
$<E6;;B99
O 



 !H>H@
"
'8JGBA



 !H>H@
""
$<E6;;B99

O 
 !H>H@
""
'8JGBA
O

 

 !H>H@
"""
'8JGBA

 
O 

F
5<4F










  =4E4>





 

O 
O 

O  
O 
O  




O 
  >464
C?4A
C4E4?8?




 >4?BE

 
 
O 


 


>4?BE
58>H
 >4?BE
8@5HA

 >4?BE
=8A
224

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

>4?BE
?85HE
O 
 

 >4?BE
H4C



 >4@8E4

 
 >4C4F4?BE

 >8G8?8G<74>C4FG<4A
O



 >B89B89B@HG4G<9


 >BA7H>F<


 


 >BAI8>F<

 O 


 >H4G
4EHF
?

 


 

  ?HC
O 
 
  *#"'2*
$/#.2#+!6


 @8GB78
78G8E@EBF>BC



O 
 @4
94
:8B@8GE<


 BFBC


  C8@4AGH?4A
O 






 C8@4AGH?4A
54HE

 C8@4AGH?4A
;4?HF
 C8@54J4
@H4G4A
?

 C8@5<4F4A
O 








 C8A:H>HE4A
O 
O 




O


  
 
 C8E>4?<4A
FGBE


 
 C8E>4?<4A
G
I8>GBE

 C8ECGE<>

 CE8F5<@<4J<


 CEBGBA

 -2+!12*
-/,5'*2*

 
 -2+!12*
/#*,12*
 
 CHF4G
>8?8A:>HA:4A


  E47<4F<

 O 

 E47<4F<
58A74
;4<4A
C4E4?8?


 E4A:>4<4A
F8E<





 E4A:>4<4A
G8EGHGHC
O  
 


 EH@4;
>464
 
  F4GH4A
FG4A74E


 F<94G
G8E@B@8GE<>
 


 F
 


 F
F>4?4
ABA4?4
G8E@B@8G8E

 F>4?4
HG4@4

 FC8>GEH@
 O 


FH7HG
4CE
FH;H
 O 



  G8:4A:4A
=8C
5B?4>54?<>

 G8:4A:4A
?
F84E4;

 
 G8?8F>BC

O  G8?8F>BC
5
G8?8F>BC
5H@<


 G8?8F>BC
4?GE<>

 G8EBCBA:




 G
7<7<;
 O 

 G
9B>HF
HG4@4

 G
C8E6454A:4A
  )1/
'%&
/#.2#+!6

  I8>GBE
E8FH?G4A





 I8>GBE
F4GH4A


O #/6
,4
/#.2#+!6

 IB?G@8G8E

 O 




Indeks

225

Daftar Pustaka Allonso, M. and Finn 1980. Fundamental Physics, Vol 1and 2. New York: Addision-Wesley Publishing Company Inc. Biryam, M 1992. Hukum-Hukum Kekekalan dalam Mekanika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Bueche, Fredrick 1982. Introduction to Physics for Scientist and Insights. New York: Mc Grow Hill Book Company Inc. Dorling Kindsley 1995. Jendela IPTEK, seri 1-4. Jakarta: Balai Pustaka. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics, 3rd Edition. USA: PrenticeHall International. Grolier International Inc. 1995. Oxford Ensiklopedi Pelajar. Jakarta: PT. Widyadara. Haliday, D, R. Resnick, J. Waker. 2001. Fundamental of Physics, Sixth Edition. USA: John Willey and Sons Inc. Harsanto. 1980. Motor Bakar. Jakarta: Djambatan. Hermawan Edi. 2004. Radar Atmosfer Khatulistiwa. Surakarta: Pabelan. Hewwit, Paul G. 1993. Conceptual Physics, 6th Edition. USA: Harper Collins College Publisher. Hewwit, Paul G. 1998. Conceptual Physics, 8th Edition. USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Kamus Besar Bahasa Indonesia, cetakan ketiga. 2005. Jakarta: PT. Balai Pustaka. Kamus Fisika, cetakan kedua. 2003. Jakarta: PT. Balai Pustaka. Sears, F.W. et.al. 1993. University Physics. USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Tipler, Paul. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 1 (alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi). Jakarta: Erlangga. Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 2 (alih bahasa: Bambang Soegijono). Jakarta: Erlangga.

226

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jld lengkap) ISBN 978-979-068-817-9

Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp.14.826,-