1-2F MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9

KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG • MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN

9. ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV

MAT9_TK.indd 1

2009.11.05. 13:40:27

A kiadvány a TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 azonosító számú projekt keretében jelenik meg.

Szerző: Lovas Margaret Lektor: Kiss Jolán

Borító: Új Magyarország Fejlesztési Terv Arculati kézikönyv alapján

A mű egésze vagy annak részletei – az üzletszerű felhasználás eseteit ide nem értve – oktatási és tudományos célra korlátozás nélkül, szabadon felhasználhatók.

A tananyagfejlesztés módszertani irányítása: Observans Kft. Budapest, 2009. Igazgató: Bertalan Tamás Tördelés: Király és Társai Kkt. • Cégvezető: Király Ildikó

MAT9_TK.indd 2

2009.11.05. 13:40:28

A TANANYAG ÁLTALÁNOS LEÍRÁSA TANANYAG CÍME

MATEMATIKA 9. ÉVFOLYAM

A TANANYAG ÓRASZÁMA

10

ÁLTALÁNOS CÉLOK

A tanulók gondolkodásának, matematikai problémamegoldó képességének a fejlesztése. Az általános iskolai hiányosságokkal küzdő tanulók számolási készségének javítása. A betűkifejezések biztos használata, az arányokkal és a százalékszámítással kapcsolatos feladatok helyes megoldása. A tanuló képes legyen módszeres munkavégzésre, meg tudja tervezni munkáját. Tudatosuljon a tanulókban, hogy a tanult matematika ismeretekre szükségük van a szakmában, tehát a matematika tanulása szükséges és hasznos. A továbbhaladáshoz szükséges minimális követelmények biztos teljesítése.

KAPCSOLÓDÁSOK

A matematikai kompetencia birtokában az egyén rendelkezik azzal a képességgel, hogy alkalmazni tudja az alapvető matematikai elveket és folyamatokat az ismeretszerzésben és a problémák megoldásában, a mindennapokban, otthon és a munkahelyen. Követni és értékelni tudja az érvek láncolatát, matematikai úton képes indokolni az eredményeket, megérti a matematikai bizonyítást, a matematika nyelvén kommunikál, valamint alkalmazza a megfelelő segédeszközöket. Szakmai kompetenciák Arányérzék Elemi számolási készség Mennyiségérzék

KIMENETI KÖVETELMÉNYEK

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 3

Tudja biztonsággal és megfelelő sorrendben alkalmazni az alapvető aritmetikai műveleteket. Tudjon képleteket biztonsággal rendezni, keresett értéket kifejezni. Ismerje az egyenes, ill. fordított arányosság közti különbséget, és a feladatokban felismerje a megfelelő összefüggéseket. Ismerje és tudja a százalékérték, százalékláb, és a százalékalap közötti összefüggést, és ezt biztonsággal tudja alkalmazni.

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

3

2009.11.05. 13:40:28

TANMENET Sorszám

4

MAT9_TK.indd 4

Tanítási egység–témakör címe

Időtartam

A tanítási egység típusa

1.

Aritmetikai műveletek, algebrai átalakítások 3 × 45 perc

Tanóra (45 perc)

2.

Arányosságok, aránypárok felállítása

3 × 45 perc

Tanóra (45 perc)

3.

Százalékszámítási feladatok

3 × 45 perc

Tanóra (45 perc)

4.

Mérés-értékelés

1 × 45 perc

Tanóra (45 perc)

MATEMATIKA • TANÁRI KÉZIKÖNYV

9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

A TANÍTÁSI EGYSÉG ÁLTALÁNOS BEMUTATÁSA CÍM: ARITMETIKAI MŰVELETEK, ALGEBRAI ÁTALAKÍTÁSOK

Sorszám:

Időtartam:

3 × 45 perc

A tanítási egység típusa: Tanóra (45 perc)

Célok

A számok közötti műveletek és a műveleti sorrend alkalmazása a lehető legmagasabb szinten a négy alapműveletre vonatkozóan. Műveletek alkalmazása a közönséges törtekre. A közönséges és tizedes törtek közötti kapcsolat ismerete, és a váltási módszer megismerése. A betűkifejezések közötti műveletek megismerése. A betűkifejezések közötti műveletek elvégezhetőségének feltételei. Egyszerűbb fizikai és kémiai képletek felismerése, és a képletekből a keresett érték kifejezése.

Követelmények

Tudja elvégezni a racionális számok körében a kijelölt műveleteket. Ismerje fel a valós és a racionális számokat. Tudja a két felírásmód közötti átjárhatóságot. Tudjon közönséges törtről tizedes törtre váltani. Tudja a véges tizedes törtek felírását közönséges tört formában. Ismerje meg a végtelen szakaszos tizedes törtek átírási módszerét. Ismerje a betűkifejezések szerkezetét. Legyen tisztában a polinomok alapvető tulajdonságaival. Tudja megkülönböztetni az algebrai kifejezéseket, ismerje a műveletek elvégezhetőségét. Tudja, hogy a képlet az mennyiségek közötti összefüggés. Tudjon képleteket biztonsággal rendezni.

Források, javasolt tananyagok, kiadványok, internetes honlapok

Borbás Lászlóné (2006): Matematika a nyelvi előkészítő évfolyam számára, Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó Füleki Lászlóné (szerk.) (1998): Matematika feladatgyűjtemény I., Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó Kosztolányi – Kovács – Pintér – Urbán – Vince (2003): Sokszínű Matematika 9., Szeged: Mozaik Kiadó internetes hivatkozások: Petőcz György: Laboratóriumi munkához szükséges alapvető kémiai számítások http://www.ttk.pte.hu/szervetlen/pdf/szamitasok.pdf (2009. 08. 13.) 243/2003. (XII. 17.) Korm. rend. a Nemzeti alaptanterv kiadásáról, bevezetéséről és alkalmazásáról

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 5

1.

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

5

2009.11.05. 13:40:28

6

MAT9_TK.indd 6


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

A számok közötti műveletek a mindennapi életben

Számok közötti műveletek: műveleti sorrend, helyi érték, közös nevező.

Racionális szám definíciója Valós szám definíciója

A törtvonal jelentése

1.

2.

3.

4.

Sor- Téma/Altéma szám

Ismeretalkalmazás Mintakövetés Analógiák követése 10

Megbeszélés Ablakmódszerrel összevetik az eredményeket

Tanári magyarázat Frontális osztálymunka

5

Összehasonlítás, Elemzés Következtetések levonása

Elevenítsük fel a tanultakat a számhalmazokról

Mintafeladatok a tanulói jegyzetben: 2–3. feladat. A feladatok mennyisége tetszés szerint bővíthető. Szükség esetén feladatok: Borbás Lászlóné: Matematika a nyelvi előkészítő évfolyam számára: 10. oldal 22–26. feladat, 13. oldal 38–39. feladat

Tanulói jegyzet 1. feladat

Képzési anyagok, eszközök

Egyéni munka Tanulói jegyzet: 4–5. feladat Csoportmun- Borbás Lászlóné: Matematika a nyelvi ka előkészítő évfolyam számára: 14. oldal 41/f feladat

Egyéni munka Csoportmunka Csoportlétszám max.4 fő

Megbeszélés Ablakmódszerrel összevetik az eredményeket

15

Sorrendezés Műveleti képességek

Csoportmunka

Munkaforma

Gyűjtőmunka Ablakmódszer

Módszer

10

Időtartam (perc)

Ismeretalkalmazás

Készség/képesség

A TANÍTÁSI EGYSÉG – TÉMAKÖR CÍME: Aritmetikai műveletek, algebrai átalakítások

A megalakított csoportok végezzék el az osztást.

N

Oda kell figyelni arra, hogy minden tanuló tisztában legyen a műveleti sorrenddel. Mondjunk példákat a mindennapi életből azzal kapcsolatban, hogy milyen esetekben fontos ismerni a műveleti sorrendet (pl. elég-e a nálam lévő pénz 10 liter benzinre és egy autómosásra a benzinkútnál). A tanulócsoporttól függ a gyakorlás mennyisége. Feladatokat könyv nélkül is lehet felírni. Ha szükséges akár táblai egyéni feladatmegoldás is elképzelhető.

Az óra elején alakítsunk 4 fős csoportokat a hajlított véleményvonal segítségével. Ezt a csoportbontást használhatjuk a tananyag végéig. A csoportalkotáshoz használható állítások az 1. mellékletben találhatók.

Egyéb javaslatok

A TANÍTÁSI EGYSÉG – TÉMAKÖR RÉSZLETES LEÍRÁSA

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 7

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

7

2009.11.05. 13:40:28

Az átírási folyamat fontos lépése: véges tizedes tört átírása közönséges törtté; a végtelen szakaszos tizedes törtből eljárás segítségével közönséges tört készítése

7.

Polinom fogalma Egytagú, ill. többtagú algebrai kifejezés Egynemű, ill. különnemű algebrai kifejezések

A véges, ill. végtelen szakaszos tizedes tört fogalma

6.

8.

Számok közönséges, ill. tizedes tört alakja

5.


10

15

Ismeretalkalmazás Mintakövetés Analógiák követése


5

5

Időtartam (perc)


Feltételek és következmények megállapítása


Frontális osztálymunka

Munkaforma

Tanári magyarázat Frontális oszMegbeszélés abtálymunka lakmódszerrel Csoportmunka

Tanári magyarázat Frontális oszMegbeszélés tálymunka Szakértői mozaik Csoportmunka


Megbeszélés

Módszer

Tanulói jegyzet: 8–9. feladat Feladatok: Borbás Lászlóné: Matematika a nyelvi előkészítő évfolyam számára, 51. oldal 229–230. feladat Matematika feladatgyűjtemény 95. oldal 4–5. feladat

Írjunk fel véges, ill. végtelen szakaszos tizedes törtet, és mutassuk meg az átírás módját. Gyakorlófeladatok a tanulói jegyzetben: 6–7. feladat

Írjunk fel a táblára a házi feladatból

A 4. feladat eredményei



A fogalmak tisztázása után csoportban oldjanak meg feladatokat. A feladatokat egyénileg oldják meg, majd az ablakmódszerrel összevetik az eredményeket.

A magyarázat (5 perc) után gyakorolják az átírást. A két típusú feladatot egyszerre kapják meg a szakértők (5 perc). Megbeszélés (5 perc). A tanulócsoporttól függ a gyakorlás mennyisége. Feladatokat könyv nélkül is lehet felírni. Ha szükséges akár táblai egyéni feladatmegoldás is elképzelhető.

N

A csoportok által kapott eredményeket írjuk fel. Mondassuk ki a tanulókkal, hogy egy számnak lehet többféle alakja. Írassunk fel velük egész számot tört formában. Házi feladatok esetleg a tanulói jegyzetből is adhatók. A gyűjtési feladatokat a munkánkhoz viszont fel kell adni

Egyéb javaslatok

8

MAT9_TK.indd 8


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

Ezek közötti műveletek elvégezhetősége

Mennyiségek jele Folyamatok leírása mennyiségek jeleivel

9.

10.



Analízis Feltételek megállapítása Következtetés Ismeretalkalmazás


15

15

Időtartam (perc)

Gyűjtőmunka Ablakmódszer Szóforgó

Megbeszélés Szakértői mozaik

Módszer

Csoportmunka

Csoportmunka

Munkaforma

Függvénytáblázat Kémia tankönyv Fizika tankönyv

Tanulói jegyzet: 10. feladat Ha szükséges még feladat: Borbás Lászlóné: Matematika a nyelvi előkészítő évfolyam számára, 51. oldal 231–233. feladat Matematika feladatgyűjtemény 96. oldal 8–12. feladat.



Az előző órán már meglévő csoportok ablakmódszerrel egyeztessék az összegyűjtött képleteket és a tankönyvek segítségével, írjanak öszsze csoportonként 10 olyan képletet, amelyekben ismerik a betűk jelentését. 10 perc után beszéljük meg, hogy a gyűjtött képletekben valóban ismerik a betűk jelentését. A csoportok egymás után mondanak egy- egy képletet, felírjuk a táblára, amelyik csoportnál megvan, kipipálja. Így a végére nagyon sok képlet lesz a táblán.

Csoportonként 2 feladat a–h b–e c–f d–g Utána beszéljük meg az eredményeket. A következő órára hozzák be a tanulók a függvénytáblázatot.

Egyéb javaslatok

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 9

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

9

2009.11.05. 13:40:28

11.

Fizikai, ill. kémiai képletek átalakítása, rendezése


Csoportosítás Ismeretalkalmazás Mintakövetés Analógiák követése


30

Időtartam (perc) Megbeszélés Szakértői mozaik

Módszer

Frontális osztálymunka Csoportmunka

Munkaforma

A mintafeladat megbeszélése Tanulói jegyzet: 11–12. feladata frontálisan Tanulói jegyzet: 13. feladat A csoportok által összegyűjtött képletek



A frontális magyarázat (15 perc). A csoportok által öszszegyűjtött általuk ismert képletekből válasszunk ki négyet. A négyfős csoportokat osszuk fel 4 különböző szakértői csoportba. Minden csoport kapjon egy képletet. A képletből fejezzenek ki a diákok két mennyiséget (5 perc). Visszarendeződés után magyarázzák el a végeredményt társaiknak (5 perc). Véletlenszerű választással magyarázzák el a megoldást (5 perc). Mindenképp fontos házi feladat ismét a gyűjtőmunka. Házi feladat a tanulói jegyzetben. Beszéljük meg a tanulókkal, hogy mit kell érteni azon, hogy egyenesen arányos (itt még nincs szükség pontos definícióra).

Egyéb javaslatok

A TANÍTÁSI EGYSÉG ÁLTALÁNOS BEMUTATÁSA CÍM: ARÁNYOSSÁGOK, ARÁNYPÁROK FELÁLLÍTÁSA

Sorszám:

2.

Időtartam:

3 × 45 perc


Célok

Az egyenes arányosság felismerése. A fordított arányosság felismerése. Az összetartozó értékpárok megtalálása, és ezek segítségével az arányok ábrázolása. Más arányossági következtetési szemlélet fejlesztése. A becslés jelentőségének növelése a végeredmény helyességének ellenőrzése céljából. A származtatott mértékegységek megismerése, és az azonos mértékrendszer használatának tudatosítása.

Követelmények

Ismerje fel az egyenes arányosságban lévő mennyiségeket konkrét feladat kapcsán. Tudja ábrázolni az összetartozó értékpárokat. Ismerje fel a fordított arányosságban lévő mennyiségeket konkrét feladat kapcsán. Tudja ábrázolni az összetartozó értékpárokat. Tudja eldönteni, hogy nem egyenes, ill. fordított arányosság áll fenn. Próbálja megbecsülni a feladatok megoldásának nagyságrendjét. A becslés segítségével tudja eldönteni, hogy a kapott eredmény helyes, vagy sem. Tudja, hogy a helyes eredményhez fontos a mértékegységek átváltása, az azonos mértékrendszer használata.

Munkaeszközök, szerszámok, műszerek

Számológép

Informatikai, oktatástechnikai eszközök

Számítógép 1 db Projektor 1 db Vetítővászon 1 db


Petőcz György: Laboratóriumi munkához szükséges alapvető kémiai számítások http://www.ttk.pte.hu/szervetlen/pdf/szamitasok.pdf (2009. 08. 13.) http://sdt.sulinet.hu oldalon: matematika → 9. osztály → algebra → Egyenes és fordított arányosság, százalékszámítás → Egyenes és fordított arányosság

10

MAT9_TK.indd 10


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 11

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

11

2009.11.05. 13:40:28

Egyenes arányosságot megadó függvény grafikonja

Az egyenes arányosság a mindennapi életben

3.

4.

Fordított arányosság fogalma

Egyenes arányosság fogalma Aránypár Arányossági tényező

2.

5.

Arányos mennyiségek felismerése

Téma/Altéma

1.

Sorszám

Probléma felismerés Problémaelemzés Megoldástervezés

Probléma felismerés Összefüggések felismerése Adatgyűjtés megadott szempontok alapján

Az adatok között összefüggés-teremtés Analízis Matematikai összefüggések modellezése

Problémafelismerés Problémaelemzés Megoldástervezés

Összefüggések felismerése


Megbeszélés

Gyűjtőmunka Szóforgó

5

5

Megbeszélés

Megbeszélés

Megbeszélés

Módszer

10

5

5

Időtartam (perc)

Egyéni munka

Csoportmunka

Egyéni munka

Egyéni munka

Egyéni munka

A tanulói jegyzet példájának megbeszélése után Tanulói jegyzet 19–20. feladat http://sdt.sulinet.hu

Tanulói jegyzet: 18. feladat

Tanulói jegyzet: 17. feladat http://sdt.sulinet.hu

A tanulói jegyzet példájának megbeszélése után Tanulói jegyzet: 15–16. feladat http://sdt.sulinet.hu


Munkaforma Képzési anyagok, eszközök

A TANÍTÁSI EGYSÉG – TÉMAKÖR CÍME: Arányosságok, aránypárok felállítása

A táblázatok összetartozó értékpárjaiból számoltassunk arányossági tényezőt. A magyarázathoz használható a weboldal http://sdt.sulinet.hu/ A fordított arányosság fogalma

Néhány példát soroljanak is fel az összegyűjtöttekből

Ábrázolás után beszéljük meg a grafikon jellemzőit. A magyarázathoz használható a weboldal: http://sdt.sulinet.hu/ Egyenes és fordított arányosság: Prezentáció 5. dia

A táblázatok összetartozó értékpárjaiból számoltassunk arányossági tényezőt. A magyarázathoz használható a weboldal http://sdt.sulinet.hu/ Egyenes arányosság

Beszéljük meg a feladat megoldását

Egyéb javaslatok


12

MAT9_TK.indd 12


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

Más típusú arány a mindenna- Probléma felismerés pi életben Összefüggések felismerése Adatgyűjtés megadott szempontok alapján

Arányossági feladatok eredményének becslése

Arányossági feladatok eredményének becslése

8.

9.

10.

Értékelés Korrekció, önkorrekció Önkontroll igénye

A várható eredmény becslésének képessége Próbálkozási hajlandóság

Problémafelismerés Összefüggések felismerése Adatgyűjtés megadott szempontok alapján

A fordított arányosság a mindennapi életben

7.

Az adatok között összefüggés-teremtés Analízis Matematikai összefüggések modellezése


A fordított arányosság grafikonja hiperbola

Téma/Altéma

6.

Sorszám


10

10

Megbeszélés

Megbeszélés


5

10

Megbeszélés

Módszer

10

Időtartam (perc)

Csoportmunka

Egyéni munka

Csoportmunka

Csoportmunka

Egyéni munka


A tanulói jegyzet példájának megbeszélése után Tanulói jegyzet 24–25. feladat



Tanulói jegyzet 21. feladat http://sdt.sulinet.hu



A csoportokban mindenki egy feladatot old meg (3 perc). Minden feladatot más csoportbeli tanuló magyaráz el a táblánál. Dicsérjük a hibátlan csoportokat.

Nézzük meg, hogy a becslés mennyire volt pontos.

Néhány példát soroljanak is fel az összegyűjtöttekből Prezentáció 7. dia


Ábrázolás után beszéljük meg a grafikon jellemzőit. A magyarázathoz használható a weboldal: http://sdt.sulinet.hu/ Egyenes és fordított arányosság Prezentáció 6. dia

Egyéb javaslatok

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 13

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

13

2009.11.05. 13:40:28

Az összetett mennyiségek ismerete (pl. sebesség, sűrűség, Ft/db, népsűrűség: db/ m2 stb.).

Mértékegységek átváltása

A mértékegység átváltásának Összefüggések felismeszükségessége konkrét felada- rése tok esetében Matematikai szövegértőképesség A várható eredmény becslésének képessége Ellentmondások felismerésének képessége

13.

14.

15.

Összehasonlítás Mérés és összehasonlítás képessége

Mérés és összehasonlítás képessége Adatgyűjtés megadott szempontok alapján

Mérés és összehasonlítás képessége

Az alapmértékegységek ismerete

12.

A várható eredmény becslésének képessége Ismeretek alkalmazása


Arányossági feladatok a kémiában

Téma/Altéma

11.

Sorszám

15

10

Megbeszélés

Megbeszélés

Csoportmunka Szakértői mozaik

Egyéni munka

Csoportmunka


10





Alapmértékegységek ismertetése

Tanulói jegyzet mintafeladatai alapján Tanulói jegyzet: 27. feladat Szükség esetén mintafeladatok és feladatok az alábbi weboldalon http://www.ttk.pte.hu/szervetlen/ pdf/szamitasok.pdf


Tanári magya- Frontális oszrázat tálymunka

Tanári magyarázat Megbeszélés Diákkvartett

Módszer

10

15

Időtartam (perc)


A csoportok végeredményeit egyeztessük

Az átváltáshoz segítség a prezentáció 8. diáján. Ellenőrizzük a helyes átváltást!


N

A mintafeladatok alapján magyarázzuk el a koncentrációszámítás lényegét, majd a 20-as feladat. A csoportokban mindenki egy feladatot old meg (3 perc). A feladatokat diákkvartett módszerével írjuk fel a táblára. Dicsérjük a hibátlan csoportokat. Hozassuk el következő órára a függvénytáblázatot.

Egyéb javaslatok

A TANÍTÁSI EGYSÉG ÁLTALÁNOS BEMUTATÁSA CÍM: SZÁZALÉKSZÁMÍTÁSI FELADATOK

Sorszám:

Időtartam:

3 × 45 perc


Célok

Ismerje a százalék fogalmát. Értse a százalék és a törtrész közötti összefüggést. Értse a százalék és az egyenes arány közötti összefüggést. Tudja a valóságban előforduló problémákra a matematikai összefüggéseket alkalmazni.

Követelmények

Ismerje és tudja a százalékérték, százalékláb, és a százalékalap közötti összefüggést. Értse a törtrész és a százalék közötti összefüggést. Értse az egyenes arány és a százalék közötti összefüggést. Tudja biztonsággal használni a keresztszabályt. Tudja biztonsággal alkalmazni a megtanult összefüggést. Tudjon a szöveg alapján matematikai sémát felállítani.


Számológép


Csoportonként egy számítógép internet kapcsolattal


http://www.logikaifeladatok.hu/erettsegi/szazalek.html http://www.mathematika.hu/viewpage.php?page_id=86 http://www.ttk.pte.hu/szervetlen/pdf/szamitasok.pdf

14

MAT9_TK.indd 14


3.

9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 15

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

15

2009.11.05. 13:40:28

A százalék fogalma: a) százalékérték, b) százalékláb, c) százalékalap

A százalék a mindennapi életben

A százalék egyszerű alkalmazása

A százalék és a törtrész kapcsolata

A százalék és az arányosság kapcsolata

A százalék és az arányosság a kémiai számításokban

A hétköznapi szöveg „lefordítása” a matematika nyelvére A valóságbeli problémák matematikai értelmezése

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Téma/Altéma

1.

Sorszám

Matematikai szövegértőképesség Probléma felismerés Megoldástervezés

Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése

Összehasonlítás Következtetés Indoklás

Összehasonlítás Következtetés Indoklás

Alkalmazás

Adatgyűjtés megadott szempontok alapján Problémafelismerés

Emlékezet Összefüggések felismerése


45

25

20

15

10

10

10

Időtartam

Munka-forma

Kreatív feladat

Megbeszélés

Megbeszélés Szakértői mozaik

Megbeszélés

Önálló tevékenység

Gyűjtőmunka Szóforgó Ablakmódszer

Csoportmunka

Frontális osztálymunka Egyéni munka


Frontális osztálymunka Egyéni munka

Egyéni munka

Csoportmunka


Módszer

A TANÍTÁSI EGYSÉG - TÉMAKÖR CÍME: Százalékszámítási feladatok

Tanulói jegyzet 36. feladat 2. melléklet



A mintafeladat megbeszélése után Tanulói jegyzet: 33. feladat


Tanulói jegyzet: 31 feladat

Elevenítsük fel a százalékszámításról tanultakat


Miután megkapták a feladatot, ki kell jelölni, hogy melyik számítógépnél melyik bank ajánlatának lehet utánanézni. Ekkor a csoportokból odagyűlhetnek az adott bank felelősei (mint a szakértői mozaiknál) és megnézhetik a szükséges információkat.

Ha szükséges még gyakorlófeladat: http://www.ttk.pte.hu/szervetlen/pdf/szamitasok.pdf

Ha szükséges feladat még: http://www.logikaifeladatok. hu/erettsegi/szazalek.html

N

Segítségképpen, ha szükséges: http://www.mathematika.hu/ viewpage.php?page_id=86

N

N

Egyéb javaslatok


A TANÍTÁSI EGYSÉG ÁLTALÁNOS BEMUTATÁSA CÍM: MÉRÉS-ÉRTÉKELÉS

Sorszám:

Időtartam:

1 × 45 perc


Célok

A továbbhaladáshoz szükséges minimális követelmények biztos teljesítése. Tudjon a valós számkörön belül helyesen műveletet elvégezni Tudjon képleteket rendezni Tudjon arányossági feladatokat megoldani Tudja a százalékszámítással kapcsolatos feladatokat megoldani

Követelmények

A tanuló képes legyen módszeres munkavégzésre, meg tudja tervezni munkáját Tudja teljesíteni a középszintű érettségi követelményeit


Számológép


1 db számítógép Projektor 1 db Vetítővászon 1 db


Kapcsolódó prezentáció: Számonkérés (MAT9_TP4.ppt)

16

MAT9_TK.indd 16


4.

9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 17

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

17

2009.11.05. 13:40:28

1.

Sorszám

Problémafelismerés Problémaelemzés Megoldástervezés Döntéshozás Értékelés Tájékozódás az időben Önállóság

Figyelem Összehasonlítás Értékelés Korrekció

Értékelés


Számon kérő dolgozat

Téma/Altéma

15

30

Időtartam (perc)

Megbeszélés

Önálló tevékenység

Módszer

A TANÍTÁSI EGYSÉG – TÉMAKÖR CÍME: Mérés-értékelés

Egyéni munka

Egyéni munka

Munkaforma

3. melléklet

MAT9_TP4.ppt


A tanulók cseréljenek a szomszédjukkal, és javítsuk ki a dolgozatot közösen. Csak %-os formában értékeljünk!

A prezentáció időzített. Minden feladat 5 percig van a tanulók előtt.

Egyéb javaslatok


1. MELLÉKLET A csoportalkotáshoz használható állítások a következők lehetnek: a) Szeretem a matematikát és fontosnak tartom a mindennapi életben. b) Kevésbé szeretem a matematikát, de ennek ellenére fontosnak tartom a mindennapi életben. c) Nem szeretem a matematikát, de elismerem, hogy fontos a mindennapi életünkben. d) Nem szeretem a matematikát és nem is tudom, hogy a mindennapi életben hol lesz rá szükségem. e) Nagyon nem szeretem a matematikát, és nem is igazán érdekel, hogy hol lehet használni a mindennapi életben.

18

MAT9_TK.indd 18


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

2. MELLÉKLET KREATÍV FELADAT

BEFEKTETÉSI JAVASLAT KÉSZÍTÉSE

Időtartam:

45 perc

Cél:

Adatgyűjtés megadott szempontok alapján Adatok rendszerezése megadott szempontok alapján Adatok rangsorolása megadott szempontok (lényegkiemelés) Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Következtetés Döntéshozás (indoklás) Segítőkészség Alkalmazkodás Szövegalkotás szóban vagy írásban

Tanulói tevékenységek

Csoportalakítás, szerepelosztás, csoportszabályok Gyűjtőmunka Összehasonlítás

Tanári instrukciók

Az osztály tagjainak heterogén négyfős csoportokba rendezése egy kooperatív csoportalakítási technikával Projektindító beszélgetés tartalma: – a projekt célja, – a projekt produktuma, – a munka folyamata és annak dokumentálása, – a probléma- konfliktuskezelés Figyeljünk arra, hogy a különböző bankok ajánlatával más-más tanuló foglalkozzon! Az utolsó 5 percben csoportonként egy ember ismertesse a javaslatukat

Tárgyi feltételek

Számítógép csoportonként 1 db

Értékelési szempontok

A következtetés helyességének megfelelő indoklása

Információforrások, ajánlott irodalom

http://www.otp.hu/ http://www.cib.hu/ http://www.budapestbank.hu http://www.unicreditbank.hu

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 19

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

19

2009.11.05. 13:40:28

3. MELLÉKLET

Dolgozat megoldása 1. a) 2 ⋅

1 3 2 2 3 2+4+3 9 1 + 2⋅ + = + + = = 5 10 10 5 10 10 10 10

1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 2−

9 20 − 9 11 1 pont = = 10 10 10

1 pont 1 pont

∑10 pont

11 d l = 1,1 d l ananászlé kerül bele. 1 pont 10 b) 149l − 13 d l = 149l − 1,3l = 147,7l marad a tóban 1 pont 1 pont 1 pont 2. a) 8 db 15 db x=

24 kg 1 pont x kg 1 pont

15 ⋅ 24 = 45 k g a 15 db dinnye 1 pont 8

1 pont b) 2 óra 20 perc = 140 perc 1 pont Fordított arány miatt: 1 pont 5 ⋅ 140 = 8 ⋅ x 1 pont x=

∑10 pont

5 ⋅ 140 = 87,5 perc 1 pont 8

1 pont azaz 1 óra és 27,5 perc alatt lesznek kész 1 pont 3. a) 24 km x km x=

60 perc 1 pont 200 perc 1 pont

24 ⋅ 200 = 80 k m − t tesz meg 200 perc alatt 1 pont 60

1 pont 20

MAT9_TK.indd 20


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:28

80 ⋅ 100 = 66,67% -a a teljes útnak 1 pont 120

∑11 pont

1 pont b) 15 ⋅ 0,18 = 2,7 l tömény sósav 1 pont 28 ⋅ 0,32 = 8,96 l tömény sósav 1 pont 11,66 l tömény sósav lesz 43l oldatban. 1 pont 11,66 ⋅ 100 = 27,12% -os lesz az oldat. 1 pont 43 1 pont 4. a) 36 l x l x=

80% 1 pont 100% 1 pont

100 ⋅ 36 = 45 l volt eredetileg az edényben 1 pont 80

1 pont b) 3,5 kg - 105 dkg = 3,5 kg - 1,05 kg = 2,45 kg a veszteség 1 pont 1 pont 1 pont

∑9 pont

a veszteség 1 pont 1 pont 5. a) 7x2–xy 1 pont b) –5x3+2,5x3y- 1,5xy 1 pont c) 6x+10–12y+15x+3–9y = 21x–21y+13 1 pont 1 pont

∑4 pont

6. a) T; a; ma 1 pont+1 pont+1 pont ma =

2T 2 pont a

b) s; a; t 1 pont+1 pont+1 pont a=

2s 2 pont t2

PETRIK TISZK

MAT9_TK.indd 21

∑10 pont

TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011

21

2010.08.02. 18:46:49

Összpontszám: 54 pont 43–54 kiváló 32–42 ügyes 21–31 egész jól megy 10–20 megfelelő 0–9 tanulnod kell még

22

MAT9_TK.indd 22


9. ÉVFOLYAM

2009.11.05. 13:40:29

MAT9_TK.indd 23

2009.11.05. 13:40:29

MAT9_TK.indd 24

2009.11.05. 13:40:29

1-2F MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9

Recommend Documents