logo van de school
1
20__ - 20__
Jaarplan
Leerplan secundair onderwijs September 2009 VVKSO – Brussel D/2009/7841/003
5u./week wiskunde Eerste graad A-stroom
JAARPLAN WISKUNDE 1A
leerkracht: __________________________
15
Getallen en bewerkingen met getallen betekenisvol gebruiken bij het oplossen van problemen. Bewerkingen met getallen correct en vlot uitvoeren. Letters gebruiken als onbekende, in veralgemeningen en in formules. De samenhang tussen getallen en getallenvoorstellingen verwoorden en gebruiken. Wiskundige taal en terminologie begrijpen en correct gebruiken.
16
1 2 3 4 5 6
Jaarplan
Meetkundige kennis en vaardigheden gebruiken om ruimtelijke en vlakke situaties te modelleren. Meetkundige concepten ontwikkelen, herkennen, verwoorden en gebruiken. Meetkundige relaties herkennen, onderzoeken, verwoorden en gebruiken. Meet- en tekenvaardigheid ontwikkelen. Vormkenmerken van ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, verwoorden en gebruiken. Problemen oplossen in verband met lengte, oppervlakte en volume.
Algemene doelstellingen getallenleer
1 2 3 4 5
Algemene doelstellingen getallenleer
Het jaarplan is opgesteld volgens het leerplan VVKSO – BRUSSEL D/2009/7841/003. De nummers van de doelstellingen in het jaarplan verwijzen naar dit leerplan. Gebruikte afkortingen bij de nummering van de doelstellingen: A: Attitudes V: Vaardigheden G: Getallenleer M: Meetkunde
1 Leerplan
1
zin voor nauwkeurigheid en orde
zin voor helderheid, bondigheid eenvoud van taalgebruik
kritische zin
zelfvertrouwen, zelfstandigheid en doorzettingsvermogen bij het aanpakken van problemen
zelfregularisatie
zin voor samenwerking en overleg
A2
A3
A4
A5
A6
1
attitude
een kritische houding tegenover het gebruik van cijfermateriaal, tabellen, berekeningen, …; een kritische houding tegenover de eigen berekeningen, verwoordingen, beweringen, …; het besef dat in wiskunde niet enkel het eindresultaat belangrijk is, maar ook het inzicht in de werkwijze.
Jaarplan
onder meer oriëntatie, planning, bewaking, zelftoetsing en reflectie.
▪
▪
▪
De leerlingen ontwikkelen:
A1
Leerplan doelstelling
45
44
46 47
WIS
De leerplandoelstellingen in verband met de attitudes worden gedurende het schooljaar in de lessen geïntegreerd.
2 Attitudes
ICT
8
12
LL
eindtermen
2 3 5 7 14 15
1 2
SV
17
18
vaardigheid
rekenvaardigheden
meet- en tekenvaardigheden
wiskundige taalvaardigheden
denk- en redeneervaardigheden
leervaardigheden
V1
V2
V3
V4
V5
V6
40 42
het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties; (zowel mondeling als schriftelijk) het begrijpen van tekeningen, grafieken en diagrammen; het uitdrukken van hun gedachten en inzicht in eenvoudige situaties; (zowel mondeling als schriftelijk) het onderscheid maken tussen hoofd- en bijzaken, gegeven en gevraagde, gegeven en te bewijzen; het begrijpen van een gegeven eenvoudige redenering of argumentatie bij een eigenschap; het gebruik van ICT-hulpmiddelen bij het onderzoeken van een vermoeden en bij het opbouwen van een redenering. het verwerken van lossen gegevens; het verwerken van samenhangende informatie; het raadplegen van informatiebronnen; het inzetten van hulpmiddelen en van ICT-middelen; het plannen van de studietijd; het sturen van het eigen leerproces.
▪
▪
▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪
▪
▪
▪ ▪
Jaarplan
41 42
het meten van de lengte van lijnstukken en de grootte van hoeken; het tekenen met behulp van geodriehoek en passer; het gebruik van ICT-hulpmiddelen bij het opbouwen van figuren, diagrammen en grafieken.
▪ ▪ ▪
▪ ▪
7 8 9 12
het vlot rekenen met getallen; (hoofdrekenen, cijferrekenen en rekenen met een rekenmachine) het gebruik van ICT-hulpmiddelen bij het uitvoeren van bewerkingen; het rekenen met algebraïsche vormen.
43
WIS
▪
Het gebruik van heuristiek, zoals: ▪ een opgave herformuleren; ▪ een goede schets of een aangepast schema maken; ▪ onbekenden kiezen; ▪ eenvoudige voorbeelden analyseren.
De leerlingen ontwikkelen (binnen het gekende wiskundig instrumentarium):
probleemoplossende vaardigheden
Leerplan doelstelling
1 4 10
1 3 4 7 9
3 6 7 9
3 6 9
1 2 3 4 5
6
6
LL
eindtermen ICT
De leerplandoelstellingen in verband met de vaardigheden worden gedurende het schooljaar in de lessen geïntegreerd.
3 Vaardigheden
7 8 9 10
SV
1
leerplandoelstelling getallenleer
Bewerkingen met getallen associëren aan betekenisvolle situaties.
Vraagstukken in verband met betekenisvolle situaties oplossen.
Procentberekeningen in zinvolle contexten gebruiken.
Gegeven tabellen, schema’s, grafieken en diagrammen aflezen en interpreteren.
Cijfergegevens aanschouwelijk voorstellen, onder andere door middel van diagrammen en grafieken.
Van een reeks getallen uit tabellen het rekenkundige gemiddelde en de mediaan bepalen en in de context interpreteren.
G2
G3
G4
G5
G6
G7
De tekenregels bij gehele en rationale getallen toepassen.
Handig rekenen door gebruik te maken van het inzicht in getallen en in eigenschappen van de bewerkingen.
Het hoofdrekenen integreren in het schatten van resultaten.
Een rekenmachine doelgericht gebruiken.
Het resultaat van een berekening op een verantwoorde wijze afronden.
Delers en veelvouden van een natuurlijk getal bepalen.
De deelbaarheid van getal door een getal kleiner dan 10 onderzoeken.
De ggd en het kgv van twee of meer natuurlijke getallen berekenen.
Machten met een natuurlijke exponent van een getal berekenen.
G10
G11
G12
G13
G14
G15
G16
G17
G18
Jaarplan
Afspraken in verband met de volgorde van bewerkingen toepassen.
G9
1
Bewerkingen (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling) uitvoeren met getallen.
G8
Bewerkingen met getallen vlot en correct uitvoeren.
Natuurlijke, gehele en rationale getallen associëren aan betekenisvolle situaties.
G1
Getallen en bewerkingen met getallen betekenisvol gebruiken bij het oplossen van problemen.
nummer
4 Getallenleer (65% van de lestijden)
11
5
12
9
12
8
2
6
7
5, 17
25
23, 25
13
1, 7, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 22, 23, 24, 25
1, 7
1
eindtermen
19
In eenvoudige patronen en schema’s regelmaat ontdekken en met formules beschrijven.
Letters gebruiken als middel om te veralgemenen.
Vergelijkingen van de vorm x + a = b en ax = b met a Q0 en b Q oplossen.
Vraagstukken oplossen die leiden tot een vergelijking van de vormen x + a = b en ax = b.
G20
G21
G22
G23
De relatieve waarde van een cijfer in de decimale vorm van een rationaal getal aangeven.
Een breukvorm van een rationaal getal omzetten in de decimale vorm.
Rationale getallen met een begrensde decimale vorm in breukvorm schrijven.
Het verband tussen aftrekken en optellen en tussen delen en vermenigvuldigen verwoorden.
De absolute waarde, het tegengestelde en het omgekeerde van een getal bepalen.
De betekenis van de commutativiteit en de associativiteit van de optelling en de vermenigvuldiging correct verwoorden.
De betekenis van de distributiviteit van de vermenigvuldiging ten opzichte van de optelling correct verwoorden.
G25
G26
G27
G28
G29
G30
G31
20
De symbolen =, , <, <, >, > correct gebruiken en verwoorden.
Terminologie in verband met absolute waarde, tegengestelde en omgekeerde van een getal correct gebruiken.
Terminologie in verband met bewerkingen met getallen correct gebruiken (optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling).
Terminologie in verband met de machtsverheffing correct gebruiken (macht, grondtal, exponent, kwadraat en vierkantswortel).
G33
G34
G35
G36
Jaarplan
Gekende wiskundige symbolen gebruiken en verwoorden.
G32
Wiskundige taal en terminologie begrijpen en correct gebruiken.
Getallen ordenen en voorstellen op een getallenas.
G24
De samenhang tussen getallen en getallenvoorstellingen verwoorden en gebruiken.
Letters gebruiken als onbekenden.
G19
Letters gebruiken als onbekende, in veralgemeningen en in formules.
5
5
5
10
3, 8
3, 8
5
15
4
4
4
10, 14
22
21
18
18, 23, 24
18, 23
1
leerplandoelstelling meetkunde
Ruimtelijke en vlakke situaties onderzoeken en daarbij meetkundige concepten en relaties voorstellen en verwoorden.
De afstand van een punt tot een rechte bepalen.
Zijde, diagonaal en hoek van een vlakke figuur herkennen en gebruiken in toepassingen.
Straal, middellijn, koorde en middelpuntshoek van een cirkel herkennen en gebruiken in toepassingen.
De middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek herkennen en gebruiken in toepassingen.
Een hoogtelijn en een zwaartelijn van een driehoek herkennen en gebruiken in toepassingen.
M3
M4
M5
M6
M7
In de ruimte evenwijdige en snijdende rechten herkennen.
Eigenschappen verwoorden in verband met evenwijdigheid en loodrechte stand van rechten in het vlak.
Punten in het vlak bepalen door middel van coördinaten.
M9
M10
M11
Een lijnstuk tekenen dat dezelfde lengte heeft als een gegeven lijnstuk.
Een hoek meten tot op een graad nauwkeurig.
Een hoek tekenen waarvan de grootte in graden gegeven is.
Een hoek tekenen met dezelfde hoekgrootte als een gegeven hoek.
Een evenwijdige rechte met en een loodrechte op een gegeven rechte tekenen met behulp van een geodriehoek.
De middelloodlijn van een lijnstuk en de bissectrice van een hoek tekenen behulp van een geodriehoek.
Middelloodlijnen, bissectrices, hoogtelijnen en zwaartelijnen in een driehoek tekenen met behulp van een geodriehoek.
M14
M15
M16
M17
M18
M19
M20
Jaarplan
Een lijnstuk tekenen tot op een millimeter nauwkeurig.
M13
1
Een afstand meten met een gewenste nauwkeurigheid en hierbij geschikte eenheden en instrumenten kiezen.
M12
Meet- en tekenvaardigheid ontwikkelen.
In het vlak evenwijdige, snijdende en loodrechte rechten herkennen en de symbolen // en correct gebruiken.
M8
Meetkundige relaties herkennen, onderzoeken, verwoorden en gebruiken.
Terminologie in verband met meetkundige begrippen gebruiken (vlak, punt, rechte, lijnstuk, halfrechte, lengte, afstand, hoek).
M2
Meetkundige concepten ontwikkelen, herkennen, verwoorden en gebruiken.
M1
Meetkundige kennis en vaardigheden gebruiken om ruimtelijke en vlakke situaties te modelleren
nummer
5 Meetkunde (35 % van de lestijden)
26
26, 35
35
32
32
32
32
32
32
38
27
27
26
26
26
26
26
eindtermen
21
Verschillende soorten driehoeken definiëren.
Verschillende soorten vierhoeken definiëren.
Driehoeken en vierhoeken tekenen die aan gegeven voorwaarden voldoen.
Aan de hand van een schets of een tekening een kubus, een balk, een recht prisma en een cilinder herkennen.
Een balk en een kubus voorstellen.
Een ontwikkeling van een kubus en een balk tekenen.
Van een ruimtelijke figuur opgebouwd uit twee of meer kubussen verschillende aanzichten tekenen.
M22
M23
M24
M25
M26
M27
M28
22
Vraagstukken oplossen waarbij het begrip schaal gebruikt wordt.
Vraagstukken over de omtrek en de oppervlakte van een driehoek, een vierhoek en een cirkel oplossen.
Vraagstukken over de oppervlakte en het volume van een kubus, een balk en een cilinder oplossen.
Technieken van schatten gebruiken om lengte, oppervlakte en volume te schatten en die techniek gebruiken als controle.
M30
M31
M32
M33
Jaarplan
Vraagstukken oplossen waarbij meetkundekennis gebruikt wordt.
M29
Problemen oplossen in verband met lengte, oppervlakte en volume.
Vlakke situaties, in het bijzonder driehoek, vierhoek en cirkel, herkennen in ruimtelijke situaties.
M21
Vormkenmerken van ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, verwoorden en gebruiken.
34
34
33
36
29, 30
29, 30
29, 30
37
37
1
1
5
september
5
lestijd
periode
6 Jaarplan
p. 7 p. 10 p. 16 p. 19 p. 24 p. 27 p. 29 p. 35 p. 37 p. 42
1 Inleiding
2 Natuurlijke, gehele en rationale getallen
3 Roostervoorstelling
4 Grafieken en titels combineren
5 Misleidende grafieken
Hoofdstuk 2 | Vanuit de ruimte naar het vlak
1 Figuren herkennen
2 Figuren tekenen en voorstellen
3 Aanzichten
4 Ontwikkelingen
Jaarplan
p. 5
LWS
Hoofdstuk 1 | Grafieken
inhoudstafel
M21-M27-G18
M28
M26-M11
M21-M25-M26
G5-G6
G5-G6
M11
G1-G5-G8-G24-G32-M11
G5-G6-G7
doelstellingen
September – oktober (tot herfstvakantie)
23
taken / toetsen / opmerkingen
24
oktober
4
12
p. 49 p. 51 p. 57 p. 64 p. 69 p. 69 p. 72 p. 73 p. 79 p. 89 p. 91 p. 93
Hoofdstuk 3 | Optellen en aftrekken in N, Z en Q
1 Inleidende begrippen bij bewerkingen en definities
2 Rekenregels
3 Eigenschappen van de optelling en de aftrekking in N, Z en Q
4 Het tegengestelde van een som
5 Haakjes wegwerken
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Hoofdstuk 4 | Wiskundige gegevens anders voorstellen
1 Inleiding
2 Opsomming
Jaarplan
p. 45
5 Optische illusies
G32
G32
V2-V5-G2-G3-G5-G6-G8G10-G24-G28-G29-G30G32-G33-G35-M15
G2-G8-G10-G29-G30-G33
G2-G8-G9-G21
G8-G9-G10-G21
G8-G21-G29-G30-G32
G2-G5-G7-G8-G9-G10-G24G28-G29-G32-G34
G2-G11-G24-G28-G29-G34G35
M1
1
1
p. 100 p. 100 p. 102
4 Venndiagram
5 Overzicht: een verzameling bepalen
6 Deelverzameling
Jaarplan
p. 94
3 Omschrijving
G6-G15-G32
G6-G15-G20-G21-G32-G33
G6-G15
G15-G20-G21-G32-G33
25
10
13
november
december
26
lestijd
periode p. 107 p. 109 p. 120 p. 124 p. 134 p. 135 p. 142 p. 149 p. 151 p. 157 p. 164 p. 171
Hoofdstuk 5 | Begrippen in de meetkunde
1 Vlak, punt, rechte, stralenbundel, halfrechte en lijnstuk
2 Hoeken
3 Onderlinge ligging van rechten
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Hoofdstuk 6 | Vermenigvuldigen en delen in N, Z en Q
1 Inleidende begrippen bij bewerkingen en definities
2 Rekenregels
3 Eigenschappen van de vermenigvuldiging en de deling in N, Z en Q
4 Tegengestelde van een product
Jaarplan
LWS
inhoudstafel
G10-G21
V2-G9-G10-G21-G29-G30G35
V2-G10-G28-G29-G34-G35M30
G28-G30-G35-M30
M3-M8-M9-M12-M13-M14M15-M18
M2-M8-M9-M10-M12-M13M14-M15
M3-M8-M9-M10-M11-M12M13-M14-M15-M18
M15
M2-M12-M13
doelstellingen
November – december (tot kerstvakantie)
1
taken / toetsen / opmerkingen
1
p. 173 p. 174 p. 175 p. 181
6 Volgorde van bewerkingen
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Jaarplan
p. 172
5 Haakjes wegwerken
V2-V4-V5-G9-G10-G28-G29G30
G9-G10-G21-G29-G30
V4-G9-G10
27
28
9
januari
4
lestijd
periode
p. 195 p. 196 p. 204 p. 214 p. 216 p. 217 p. 220 p. 235 p. 237 p. 237 p. 240
1 Gebruik van een geodriehoek
2 Driehoeken
3 Vierhoeken
4 Cirkels
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Hoofdstuk 8 | Bewerkingen met verzamelingen
1 Inleiding
2 Verschil
3 Doorsnede
Jaarplan
p. 193
LWS
Hoofdstuk 7 | Soorten vlakke figuren
inhoudstafel
V4-G3-G6-G21-G32
V4-G3-G6-G21-G32
V1-V5-M21-M22-M23-M24M30
M14-M18-M22-M23-M24
V4-V5
V1-V4-V5-M15-M21-M23M24-M25
V4-V5-M15-M18-M21-M22M24-M30
M15-M18
doelstellingen
Januari – februari (tot krokusvakantie)
1
taken / toetsen / opmerkingen
februari
1
5
4
p. 246 p. 249 p. 251 p. 252 p. 255 p. 279 p. 281 p. 282 p. 285 p. 288 p. 288 p. 290
*5 Echte en onechte deelverzameling
Hoofdstuk 9 | Deelbaarheid in N
1 Veelvouden en delers
2 Eigenschappen van deelbaarheid
3 Kenmerken van deelbaarheid
Hoofdstuk 10 | Machten en vierkantswortels
1 Inleiding
2 Machtsverheffing in N
3 Machtsverheffing in Z
4 Machtsverheffing in Q
5 Vierkantswortel
6 Volgorde van bewerkingen
Jaarplan
p. 242
4 Unie
V5-G2-G9-G18-M30
V5-G11-G13-G15-G16-G18
G18
G10-G16-G18-G32
G18-G25-G32-G36
G8-G30-G35
V2-V5-G15-G16-G20-G21
V2-G11-G15-G16
G15
G3-G32
V4-G3-G6-G21-G32
29
7
10
februari
maart
30
lestijd
periode
p. 299 p. 301 p. 305 p. 308 p. 311 p. 312 p. 315 p. 325 p. 327 p. 329 p. 338
1 Priemgetallen
2 Ontbinden in priemfactoren
3 Grootste gemeenschappelijke deler
4 Kleinste gemeenschappelijk veelvoud
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Hoofdstuk 12 | Eigenschappen van vlakke figuren
1 Middelloodlijn en bissectrice
2 Driehoeken
3 Vierhoeken
Jaarplan
p. 297
LWS
Hoofdstuk 11 | Priemgetallen
inhoudstafel
V5-V6-M8-M10-M12-M15M30
V3-V5-M6-M7-M10-M20M22
V3-M19
V5-G3-G6-G8-G11-G15G16-G17
G6-G15-G16-G17
G2-G3-G6-G15-G16-G17
V2-G6-G15-G16-G17
V2-G6-G8-G11-G15-G16
G15-G16-G35
doelstellingen
Februari - maart (tot paasvakantie)
1
taken / toetsen / opmerkingen
1
p. 345 p. 346 p. 350
Leerwegwijzer
Leerweg 1
Leerweg 2
Jaarplan
p. 343
4 Cirkels
V5-M6-M10-M24
M10-M19-M22-M23
M5
31
32
20
april
mei
lestijd
periode
p. 363 p. 368 p. 369 p. 372 p. 373 p. 375 p. 376 p. 379 p. 381 p. 383 p. 385
1 Getallenas en roostervoorstelling
2 Breuken vereenvoudigen
3 Gelijke breuken
4 Tegengestelde van een breuk
5 Breuken gelijknamig maken
6 Breuken ordenen
7 Breuken optellen en aftrekken
8 Breuken vermenigvuldigen en delen
9 Machtsverheffing en vierkantswortel
10 Volgorde van bewerkingen
Leerwegwijzer
Jaarplan
p. 361
LWS
Hoofdstuk 13 | Breuken
inhoudstafel
V1-G8-G9-G10-G11-G18
G8-G10-G11-G18
G8-G10-G28-G29
G2-G8-G10-G28
G8-G10-G11-G24
G6-G8
G8-G10
G2-G8-G10-G11-G24-G32
G6-G8-G10-G11
G12-G24-M11
doelstellingen
April – mei – juni (tot einde schooljaar)
1
taken / toetsen / opmerkingen
juni
1
7
6
p. 393 p. 409 p. 411 p. 413 p. 413 p. 417 p. 431 p. 433 p. 438 p. 441 p. 444 p. 446 p. 449
Leerweg 2
Hoofdstuk 14 | Decimale getallen
1 Begrippen
2 Decimale getallen rangschikken
3 Van breuk naar decimaal getal en omgekeerd
4 Bewerkingen met decimale getallen
Hoofdstuk 15 | Omtrek, oppervlakte en volume
1 Metend rekenen
2 Omtrek van vlakke figuren
3 Op zoek naar het getal pi
4 Oppervlakte van vlakke figuren
5 Oppervlakte en volume van ruimtefiguren
Leerwegwijzer
Jaarplan
p. 386
Leerweg 1
G3-M25-M28-M32
G13-M22-M23-M31
V5-G7-G13-M12-M13
M12-M22-M23-M31
G27-M31
G2-G4-G8-G9-G10-G11-G28
G6-G8-G14-G26-G27-G35
G24-G33
V5-G2-G6-G11-G27
V2-G2-G3-G8-G10-G11G18-G24
G6- G8-G9-G10-G11-G18G24
33
34
3
p. 455 p. 465 p. 467 p. 470 p. 471 p. 477
Leerweg 2
Hoofdstuk 16 | Vergelijkingen
1 Lettervormen
2 Gelijkheden
3 Vergelijkingen
4 Vraagstukken
Jaarplan
p. 450
Leerweg 1
V4-G3-G19-G23
V4-V5-G9-G19-G22
V4-G21
V4-V5-G2-G8-G10-G21G30-G32
V5-V6-G3-G13-G20-M31
V5-G3-G20-M12-M22-M28M31-M32
1
