ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ВИПРОБУВАННЯ З ФІЗИКИ. ÍRÁSBELI FELVÉTELI FELADATOK TÉMAKÖREI FIZIKÁBÓL (BSC szint)

ЗАКАРПАТСЬКИЙ УГОРСЬКИЙ ІНСТИТУТ ІМ. Ф. РАКОЦІ ІІ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ II. RÁKÓCZI FERENC KÁRPÁTALJAI MAGYAR FŐISKOLA MATEMATIKA TANSZÉK

ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ВИПРОБУВАННЯ З ФІЗИКИ

ÍRÁSBELI FELVÉTELI FELADATOK TÉMAKÖREI FIZIKÁBÓL (BSC szint)

Берегово / Beregszász, 2014

ЗАТВЕРДЖУЮ Голови приймальної комісії: ______________ Й.Й. Сікура (ректор) ______________ І.І. Орос (президент) „____” _______________ 2014 року

Kidolgozták a II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola Matematika tanszékének munkatárasai: Kohut Attila Pallay Dezső Pallay Ferenc Beregszászi István Kudlotyák Csaba

Jóváhagyta: a II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola Felvételi Bizottsága. Dátum: Jegyzőkönyv száma:

2

Előszó A fizika írásbeli felvételi teszt feladatsora a középiskolai tananyagra épül. Ismertetőnk azoknak a főiskolára jelentkezőknek nyújt segítséget, akik egyik felvételi tantárgyként a fizikát választották. Ebben az ismertetőben bemutatjuk a kémia írásbeli vizsgán előforduló feladattípusokat, valamint segítségül bemutatunk egy mintatesztet is. A fizika felvételi teszt megírására 60 perc áll a jelentkezők rendelkezésére. A vizsgán összesen 200 pont érhető el, ebből 100 pont a jelentkezés értéke, s további 100 pont szerezhető a felvételi tesztvizsgán. Mindegyik tesztfeladat pontértéke és Sikeres felvételizést kívánunk!

Felvételi vizsgakövetelmények fizikából

I. EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK A mozgás jellemzői: pálya, út, elmozdulás. Pálya: az a vonal, ami mentén halad a test. (Kör, egyenes vonal, cikcakk stb.) Elmozdulás: a kiindulási pontból a végpontba mutató vektor. Út: a pálya hossza. Jele: s, mértékegysége [s]si= 1 m(éter) Egyenes vonalú, egyenletes a mozgás, ha a pálya egyenes, a sebesség állandó. (Pl.: mozgólépcsőn álló ember.) sebesség =

megtett út az út megtételéhez szükséges idő

v =

s t

[v]SI= 1

m s

átlagsebesség: akkor használjuk, ha a mozgás során változik a test sebessége. Egy test átlagsebessége az a sebesség, amellyel egyenletesen haladva ugyanannyi idő alatt ugyanannyi utat tesz meg, mint szakaszonként változó sebesség esetén. átlagsebesség =

összes megtett út összes eltelt idő

v átl =

sö tö

Pillanatnyi sebesség: egy nagyon rövid időegységre számított átlagsebesség. út-idő grafikon: s a függvénygörbe az idő tengelyével szöget zár v2 be v1
s v3

v3

v2

v3: már volt kezdősebessége a testnek v2: nem volt kezdősebesség v1: a test később indult, mint a többi

v1

v1 t

t sebesség-idő grafikon: v

a függvénygörbe a t tengellyel párhuzamos a1
a2 a1 a3

t

elmozdulás-idő grafikon szakaszosan egyenletes mozgást végző test esetén: x A grafikonról leolvasható, hogy a test milyen sebességgel, mennyi utat tett meg, mikor állt, és visszafordulva milyen mozgást végzett. t 1

Példák: mozgólépcsőn álló ember, egyenletes sebességgel, egyenesen haladó autó, stb. Egyenes vonalú, egyenletesen változó a mozgás, ha a pálya egyenes, a sebesség pedig ugyanannyi idő alatt ugyanannyival változik. Az időegység alatti sebességváltozás lesz a test gyorsulása gyorsulás =

sebességváltozás a sebességváltozáshoz szükséges idő

a=

∆v ∆t

[a] = 1 SI

m s2

Az egyenletesen változó mozgással haladó test által megtett út egyenesen arányos az út megtételéhez szükséges idő négyzetével. (Ha v0=0) s~t2 s t2

=állandó, a mérések szerint a gyorsulás fele

ha v00 ⇒ s = v 0 ⋅ t + ha v0=0 ⇒ s =

v - v0 2 ⋅t 2t v v  s = v 0 ⋅ t +  − 0  ⋅ t 2 2 

a 2 ⋅t 2

s = v0 ⋅ t +

s=megtett út a=gyorsulás t=út megtételéhez szükséges idő ve=elért sebesség v0=kezdősebesség

v = v0 + a ⋅ t

a=

a 2 ⋅t 2

ve − v0 t

v ⋅ t v0 ⋅ t − 2 2 v ⋅ t v⋅ t s= 0 + 2 2 v + v s= 0 ⋅t 2

s = v0 ⋅ t +

út-idő grafikon: Előbb gyosult, majd lassult a test. s

v3

v2

v1

s

v1

t sebesség-idő grafikon: v a3>a2>a1 a3 a2

v2 gyorsulás idő grafikon: a

t

a1

t

t

2

Speciális eset a szabadesés. Akkor végez szabadesést a test, ha a gravitációs erőn kívül semmilyen más erő nem hat rá. Minden szabadon eső test gyorsulása egyforma. Ez a gyorsulás az ún. gravitációs gyorsulás, jele: g, értéke (Kárpátalján): 9,81

m s2

g értéke a Föld középpontjához közel nagy, ettől távolodva egyre kisebb az értéke. s = v0 ⋅ t +

g 2 ⋅t 2

A szabadon eső test súlya: P = m ⋅ g (Newton II. alapján) Galilei volt az, aki kísérleteket végzett a szabadeséssel. Megállapította, hogy minden elejtett tárgy (tömegétől függetlenül) ugyanakkora idő alatt ér le a földre. Ez akkor igaz, ha nincs légellenállás. Példák: feldobott, majd visszahulló kő (függőleges hajítás); lengőajtó (bár itta a pálya nem egyenes vonal); egyenletes gyorsulással gyorsuló autó; stb. Függőleges hajítás: emelkedés ideje =

v kezdőezdősség t em = 0 gravitációs gyorsulás g

A feldobás helyére a test akkora sebességgel érkezik vissza, mint a kezdősebesség volt, de az előjel ellentétes. Lejtőn mozgó test sebessége, gyorsulása: A test egyenletesen változó sebességgel halad mind felfelé, mind lefelé a lejtőn. (A súrlódási erő lehet akkora, hogy lefelé haladáskor a lejtőmenti mozgatóerővel egyensúlyt tartson, és akkor a test egyenletes sebességgel mozog.) A test gyorsulását a lejtőmenti mozgatóerő hozta létre, mely a test súlyának lejtővel párhuzamos összetevője. Fm = P ⋅ sinα , ahol: Fm: a lejtőmenti mozgatóerő P: a test súlya α: a lejtő hajlásszöge A test gyorsulása F = m ⋅ a felhasználásával: a = g ⋅ sinα Mindez akkor igaz, ha a súrlódástól eltekintünk. Ha van súrlódás, a test mozgását gátolja a súrlódási erő. Fs = Fny ⋅ μ . Fny a test súlyának lejtőre merőleges összetevője. Fny = P ⋅ cosα . Tehát a súrlódási erő: Fs = P ⋅ μ ⋅ cosα . A testet gyorsító erő: Fm-Fny. Tehát a = g( sinα − μ ⋅ cosα ) lesz a test gyorsulása, ha van súrlódás.

II. PERIODIKUS MOZGÁSOK Periodikus: a mozgás (vagy annak részlete) bizonyos időközönként ismétlődik. (Periodikus=ismétlődő.) Egyenletes a körmozgás, ha a pontszerű test ugyanannyi idő alatt ugyanakkora körívet tesz meg. Ehhez kell egy olyan erő, amely a testet a kör közepe felé húzza. Ennek a neve: centripetális erő. vk: kerületi sebesség kerületi sebesség =

ív idő

vk =

i t

A teljes kört tesz meg a test, akkor i=K=2rπ Egy kör megtételéhez szükséges idő (periódusidő): T

3

vk =

2rπ , ahol r a körpálya sugara T

Fordulatszám: időegység alatt megtett körök száma. Jele: n vagy ν[ν] = SI

ν és T fordítottan arányosak ν ~

1 T

T~

1 T 2rπ 1 vk = = ⋅ 2rπ = ν ⋅ 2rπ T T

1 ν

1 = 1 Hz (Hertz) s

ν ⋅ t =állandó

ν =

szögelfordulás jele:α α~t

Az időegység alatti szögelfordulás ad egy ún. szögsebességet.

α szögelfordulás = állandó = szögsebesség = t szögelforduláshoz szükséges idő

szögsebesség jele:ω (omega) Ha teljes a kör: α=360o=2π rad ω=

2π = 2π ν T

ω=

vk r

vk: nagysága állandó, iránya minden pillanatban más ⇒ vk változó mennyiség ⇒ vk változása: Δv ⇒ van gyorsulás, és mindig a kör középpontja felé mutat. Neve: centripetális gyorsulás vk = ω ⋅ r ∆ v = vk ⋅ α

i α = ⋅ r⇒ i= r⋅α t t ∆ v vk ⋅ ∆ α ∆ v = a cp = v k ⋅ ω = ∆t ∆t ∆t

a cp =

vk2 r

a cp = r ⋅ ω 2

acp-t a centripetális erő (Fcp) hozta létre. Fcp = a cp ⋅ m , ahol m a mozgó test tömege A vk

α B

α

Minél közelebb van egymáshoz az A és a B pont, annál jobban látható, hogy Δv a kör közepe felé mutat

Δv A centripetális erő egy olyan erő, amely a testet a kör közepe felé húzza. Ha a szögsebesség változik (egyenletesen változó körmozgás): szöggyorsulás =

szögsebesség változása ehhez szükséges idő

β=

a = r⋅β,

Δω Δt

ahol a - a haladó mozgás gyorsulása; r - a körpálya sugara; β - a forgómozgás szöggyorsulása szögelfordulás kiszámítása: α = ω 0 ⋅ t +

β 2 ⋅t 2

Példák: lemezjátszó, kerék pontjai; centrifuga; stb. Rezgőmozgás: egy test két pont között periodikusan mozog

4

Amplitudo

szélső helyzet (áll) lassul egyensúlyi helyzet (v=max) gyorsul szélső helyzet (áll)

Ha a kitérés-idő grafikon szinuszgörbe  harmonikus rezgőmozgás (csillapítatlan rezgés, az amplitudo nem változik) x A Egyensúlyi helyzet t A rezgésidő (T): egy teljes rezgés megtételéhez szükséges idő Ha az amplitudo folyamatosan csökken, csillapított a rezgés.

Amplitudo (A): A legnagyobb kitérés. Egyensúlyi helyzettől a szélső helyzet felé mutat. Kitérés (x): Egyensúlyi helyzettől való távolság. (Van iránya!) Frekvencia (ν): időegység alatti rezgések száma Periódusidő (T): egy teljes rezgés megtételéhez szükséges idő Harmonikus rezgőmozgás és az egyenletes körmozgás kapcsolata Minden harmonikus rezgőmozgáshoz található egy olyan egyenletes körmozgás, amelynek érintőre vett vetülete ugyanazt a mozgást végzi, mint a harmonikus rezgőmozgás. Ennek segítségével adható meg a harmonikus rezgőmozgás kitérése, sebessége, gyorsulása.

5

vk v

acp

a

α α: körmozgásnál szögelfordulás, rezgőmozgásnál fázisszög

szélső helyzet x egyensúlyi helyzet

A rezgő test kitérése: x = A ⋅ sin(ω ⋅ t + α 0 ) A rezgő test sebessége: x = A ⋅ ω ⋅ cos(ω ⋅ t + α 0 ) x=kitérés v=sebesség A rezgő test gyorsulása: a = − A ⋅ ω 2 ⋅ sin(ω ⋅ t + α 0 ) = -x ⋅ ω 2 a=gyorsulás A=amplitudo ω=körfrekvencia t=adott időpillanat α0=kezdőfázis (amennyit már elmozdult a középső helyzethez képest)

A rezgő test saját rezgésideje: T = 2π ⋅ A rezgő test saját rezgésszáma: ν =

1 ⋅ 2π

T=saját rezgésidő ν=saját rezgésszám m=a rezgő test sebessége k=rugóállandó l=inga fonalának hossza g=gravitációs gyorsulás

m k k m

Ha egy rezgő rendszert egyszeri erő hatására rezgésbe hozunk, akkor végzi az ún. saját rezgését. Ilyenkor a rendszer az ő saját rezgésszámával végzi a rezgést. Mindegy, hogy kicsit vagy nagyon térítem ki a rezgő testet, a rezgésszám ugyanaz. Ha a rendszert ismétlődően éri az erőhatás, kényszerrezgést végez. Ilyenkor a kényszerítő rezgésszámával kénytelen rezegni a rezgő rendszer. A kényszerrezgés speciális esete a rezonancia. Akkor alakul ki, ha a kényszerítő a rezgő rendszert a saját rezgésszámával kényszeríti rezegni. Ekkor az amplitudo olyan nagy lehet, hogy bekövetkezhet a rezonanciakatasztrófa. Pl.: Tacoma híd katasztrófája: a szél oldalról fújta a hidat, és rezonanciára kényszerítette Hídon nem lépnek egyszerre a katonák, nehogy rezonancia következzen be.

6

A

saját rezgésszám

f

Inga mozgása:

szélső helyzet

szélső helyzet

egyensúlyi helyzet

Inga lengésideje: T = 2π ⋅

l g

A mechanikai energia megmaradása rezgőmozgásnál: A rugalmas energia és a mozgási energia összege állandó.

1 2 1 kx + mv 2 = állandó 2 2

III. SÚRLÓDÁS, KÖZEGELLENÁLLÁS A súrlódás egymással érintkező testek közt lép fel. A súrlódás oka a felületek érdessége. Így a súrlódási erő függ az érintkező felületek minőségétől. Fajtái: Tapadási súrlódás: egymással érintkező, egymáshoz képest nyugalomban lévő testek között lép fel. A tapadási súrlódási erő jele: Fs0, iránya mindig ellentétes a húzóerő irányával. Fs0 Fh ellenereje egyészen az elmozdulásig. Nagysága a nulláról nő egészen a maximális értékig, amit a test megmozdulásakor ér el. Fs0=Fh Fs0= μ 0 ⋅ Fny ahol μ 0 : a tapadási súrlódási együttható Fny: a felületre merőleges nyomóerő Csúszási súrlódás: egymással érintkező, egymáshoz képest elmozduló testek között lép fel. A csúszási súrlódási erő jele: Fs, iránya ellentétes a test sebességének irányával. Fs= μ ⋅ Fny ahol μ : a csúszási súrlódási együttható Fny: a felületre merőleges nyomóerő

7

és μ függ: az érintkező felületek anyagi minőségétől és az érintkező felületek kidolgozottságától Gördülő ellenállás: a két érintkező felület közül legalább az egyik gördülni képes (pl.: gömb vagy henger) Fgörd= μ g ⋅ Fny ahol μ g : a gördülési ellenállási tényező Fny: a felületre merőleges nyomóerő μ0

ugyanazon testek esetén μ 0 > μ > μ g tehát Fs0 > Fs > Fg Közegellenállás: Akkor lép fel, amikor egy testet gázban vagy folyadékban mozgatunk. A közegellenállás függ a közeg sűrűségétől, a test alakjától, a test és a közeg egymáshoz viszonyított sebességétől (Fköz négyzetesen arányos a sebességgel). A közegellenálláskor fellépő erő kiszámítása: Fk=-6πηrvrel (gömb alakú test), illetve nagyobb 1 2

sebességek és tetszőleges alakú test esetén: Fk = -k Sρυ ⋅ v rel , ahol η: a folyadék dinamikai viszkozitása vrel: a test közeghez viszonyított sebessége r: a gömb sugara υ = v rel

ρ: a közeg sűrűsége S: a mozgásirányra merőleges legnagyobb keresztmetszet k: a formatényező A súrlódás lehet hasznos is, de káros is. Hasznos: így tudunk járni, fékezni az autóval, írni tollal/ceruzával, megfogni valamit, stb. A súrlódási erő növelhető az érintkező felületek érdesítésével. Pl. az autó kerekének rovátkái, érdesített aszfalt, stb. Káros: a súrlódó felületek kopnak, erőt kell kifejteni, hogy valamit el tudjunk húzni, stb. A súrlódási erő csökkenthető, ha az érintkező felületek érdességét csökkentjük. Pl. olajozás/zsírozás a mechanikai műszereknél, stb. Ha egy testet meg akarunk mozdítani, először a tapadási súrlódási erőt kell kifejtenünk. Mivel a csúszási súrlódási erő ennél kisebb érték, a test egyenletes mozgatásához ezután már kisebb erő is elegendő. Ilyenkor a csúszási súrlódási erő és a miáltalunk kifejtett húzóerő egyensúlyt tart. A test gyorsításához ennél nagyobb erővel kell húznunk a testet. Ha van súrlódás, és egy testen munkát végzünk, a súrlódást is le kell győznünk, így több munkát kell végeznünk. Ez a munka ált. nem a hasznos munka.

IV. GÁZOK TULAJDONSÁGAI, HŐTÁGULÁSA, IDEÁLIS GÁZ A gázok tulajdonságai 1. A részecskék egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek az ütközések között rendkívül nagy sebességgel (600-900 m/s) 2. Állandó és rendezetlen mozgásban vannak a részecskék 3. A részecskék pillanatnyi sebességének átlaga állandó egy adott hőmérsékleten. Ha a hőmérséklet nő, a sebességek átlaga is megnő 4. A gázok kitöltik a rendelkezésükre álló teret.

8

5. Összenyomhatók, egy bizonyos nyomást elérve cseppfolyósíthatók 6. Nincs önálló alakjuk és térfogatuk 7. A különböző minőségű gázok egymással keverednek (a hőmérséklettől függő keveredés a diffúzió) 8. A gázrészecskék sokaságát jellemző fizikai mennyiségeket állapotjelzőknek nevezzük. Ha a gázok mennyisége adott, az állapotjelzők: p (nyomás), T (hőmérséklet), V (térfogat). Gázok hőtágulása Állandó nyomás mellett keressük a gázok térfogata és hőmérséklete közti kapcsolatot. Tapasztalat szerint, ha kétszeresére emelem a gáz hőmérsékletét, kétszeresére nő a térfogata is. A térfogat a hőmérséklettel egyenes arányban nő. Többféle minőségű gázzal elvégezve a kísérletet, ábrázolva a gáz térfogatát a hőmérséklet függvényében: A grafikonból adódik, hogy a különböző V H2 minőségű gázok egyenesei egy pontban (O2 273 0C) érik el a hőmérséklet tengelyét, ezért célszerű ezt a pontot abszolút 0 foknak CO2 nevezni  Kelvin hőmérsékleti skála -273 0C

T állandó T (0C)

Ideális gáz Ideális a gáz, ha: - Adott térfogatban azonos részecskék vannak, melyek között semmilyen (vonzó-taszító) kölcsönhatás nincs. - A részecskék mérete kicsi a köztük levő távolsághoz és a tartály méretéhez képest. - A részecskék állandó mozgásban vannak, és mozgásuk során rugalmasan ütköznek egymáshoz és a tartály falához. - A tartály falai tökéletesen merevek. Az ideális gázok tulajdonságait legjobban a nemesgázok közelítik meg. A ideális gáz állapotegyenlete: p ⋅ V = ν ⋅ R ⋅ T , ahol p: a gáz nyomása V: a gáz térfogata ν: a gáz anyagmennyisége (mol-ban) T: a gáz hőmérséklete R: egyetemes gázállandó, értéke: 8,314 A hőmérséklet értelmezése

J mol ⋅ K

A gázok Kelvin fokokban mért hőmérséklete egyenesen arányos a gázrészecske átlagos mozgási energiájával. Ebből következik, hogy a hőmérséklet a gázrészecske átlagos mozgási energiájával értelmezhető.

1 3 2 m ⋅ v átl = ⋅ k ⋅ T 2 2

A nyomás értelmezése

9

p⋅ V =

2 N ⋅ Em 3

p⋅ V =

2 Σ Em 3

Az ideális gáz nyomásának és térfogatának szorzata a gáz összes részecskéjének mozgási energiájának 2/3-ad része. Hőmérsékleti skálák: Celsius hőmérsékleti skála: alappontok: víz fagyása 0 oC, víz forrása 100 oC Kelvin hőmérsékleti skála: alappontok: 0 K abszolút 0 hőmérséklet -273 oC a beosztás olyan, mint a Celsius skálánál Farenheit hőmérsékleti skála: alappontok: 0 oF: sók oldásával előállítható akkori legkisebb hőmérséklet (kb. -17,7 oC) 100 oF: az ember testhőmérséklete (kb. 37,7 oC) Reamur hőmérsékleti skála: alappontok: 0 oR=0 oC és 80 oR=100 oC az alkohol térfogatváltozásából indult ki.

V. HALMAZÁLLAPOT-VÁLTOZÁSOK Háromféle halmazállapot létezik: szilárd, folyékony és gáz. (A negyedik a plazma, de erről nem tanultunk.) Latens hő: olvadáspontnál, forráspontnál melegítjük az anyagot, de a hőmérséklete nem változik addig, amíg az összes anyag el nem olvad/el nem párolog. Olvadás(szilárd→folyékony) és Fagyás(folyékony→szilárd): Az olvadás folyamata kristályos anyagoknál: melegítés: a hőmérséklet emelkedik egészen az olvadáspontig Q1 = c sz ⋅ m ⋅ ∆ T , ahol Q a szilárd anyag által felvett hőenergia, csz a szilárd anyag fajhője, m a melegített test tömege, ΔT a hőmérséklet-változás. Elértük az olvadáspontot. Ekkor további melegítésre nem változik az anyag hőmérséklete, de elindul az olvadás folyamata. A felvett energia a kémiai kötések felbontásához szükséges. Q 2 = L olv ⋅ m , ahol Q az olvadás/fagyás során felvett/leadott hőenergia, L olv a fajlagos J

olvadáshő, m a megolvadt/megfagyott anyag tömege. Lfagy=-Lolv [Lolv]= 1 kg ha minden szilárd anyag elolvadt, és tovább melegítjük a folyadékot, a forráspontig nincs halmazállapot-változás, hanem az anyag hőmérséklete nő. A melegítés során felvett hő: Q 3 = c f ⋅ m ⋅ ∆ T , ahol Q a folyékony anyag által felvett hőenergia, c f a folyékony anyag fajhője, m a melegített test tömege, ΔT a hőmérséklet-változás. Párolgás(folyékony→gáz) és Lecsapódás(gáz→folyékony): A párolgás egy speciális esete a szublimáció, amikor a szilárd fázis közvetlen gáz halmazállapotúvá alakul. Szublimálnak a következő anyagok: jód, kén, kámfor, szárazjég, mentol, poszfor, naftalin. Minden anyag minden hőmérsékleten párolog, de minél magasabb a hőmérséklet, a párolgás sebessége annál nagyobb. A párolgás sebessége függ: - a hőmérséklettől - az elpárolgott részecskék áramlási sebességétől - a párolgó anyag minőségétől. 10

Párolgás során a párolgó anyag hőmérséklete mindig csökken. Ennek oka az, hogy azok a részecskék tudnak kilépni a folyadékból vagy szilárd anyagból, amelyek energiája nagyobb, mint az átlagé. A kisebb energiájú részecskék maradnak vissza, így az anyag hőmérséklete is alacsony. Forrás: a párolgás egy speciális esete, melynek során a folyadék nemcsak a felszínén, hanem a belsejében is párolog. A forráskor a felszínre jövő buborékban az adott anyag gőze van. A forrásban lévő folyadék hőmérséklete állandó, de ahhoz, hogy forrásban tartsuk, energiát kell befektetni. Q 4 = L forr ⋅ m , ahol Q az forrás/lecsapódás során felvett/leadott hőenergia, L f a fajlagos J

forráshő, m az elforrt/lecsapódott anyag tömege. Llecs=-Lforr [Lforr]= 1 kg A forráspont függ a folyadék minőségétől és a külső nyomástól. A forrás akkor indul el, ha a buborékban levő gőz nyomása megegyezik a külső levegő nyomásával. A halmazállapotváltozások grafikonja:

VI. ÁLLAPOTJELZŐK, TERMODINAMIKUS EGYENSÚLYOK, TÖRVÉNYSZERŰSÉGEK Állapotjelzők Az állapotjelzők határozzák meg a gázrészecskék összességének fizikai tulajdonságait. p: nyomás (Pa) T: hőmérséklet (K) V: térfogat (m3) n: anyagmennyiség (mol) Az ún. állapotsík használata a gázoknál Állapotsík: olyan Descartes-féle koordináta rendszer, amelynek tengeyeit egy-egy állapotjelző alkotja. Speciális állapotváltozások: - állandó a hőmérséklet: izotermikus folyamat - állandó a nyomás: izobár állapotváltozás - állandó a térfogat: izochor állapotváltozás - körfolyamat: olyan állapotváltozás, ahol a folyamatok során a gáz visszatér a kiindulási állapotába. A különböző fajta (p-V; p-T; V-T) diagramokat átrajzolhatjuk egy másikba. A termodinamika I. főtétele A gáz belső energiájának változása megegyezik a hőközlés és a végzett munka összegével. ∆ Eb = Q + A A = p ⋅ ΔV

11

Q +, ha a rendszer felvesz hőenergiát A +, ha külső erő végzi a munkát Q -, ha a rendszer lead hőenergiát A -, ha a gáz végzi a munkát Ha zárt a rendszer, akkor nincs a környezetével semmilyen kapcsolatban, vagyis se hőcsere nincs, se munkavégzés nem történhet. Q=0 A=0 ⇒ΔEb=0 Adiabatikus az állapotváltozás, ha a rendszer és a környezete közt nincs hőcsere. Q=0 ⇒ ΔEb=A Ekkor a rendszeren végzett munka megnöveli a gáz belső energiáját (a hőmérséklet nő), ha a gáz végez munkát, ezt a belső energiájának rovására teszi (a hőmérséklet csökken). Ha nyitott a rendszer, de a folyamat során a gáz visszatér a kezdeti állapotába, vagyis körfolyamat történik, a belső energia nem változhat. Izochor folyamatnál a termodinamika I. főtétele: V=állandó ⇒ΔV=0 ⇒A=0 ⇒ ΔEb=Q Izobár folyamatnál a termodinamika I. főtétele: p=állandó van ΔV, A, Q, ΔEb ∆ E b = Qp - A

Q p = C p ⋅ n ⋅ ΔT Cp − CV = R

Robert-Mayer egyenlet

mólhő = fajhő moláris tömeg

Izotermikus folyamatnál a termodinamika I. főtétele: T=állandó ΔEb=0 ⇒ Q + A = 0 ⇒ Q = -A vagy A = -Q Adiabatikus folyamatnál a termodinamika I. főtétele: Nem történik hőcsere ⇒ Q=0 ⇒ ΔEb=A Ha A +, Eb megnő Ha A-, Eb csökken A termodinamika II. főtétele A környezetüktől elszigetelt rendszerekben önmaguktól olyan irányú folyamatok játszódhatnak csak le, amelyek a rendszert egyensúlyi állapotához közelebb viszik. A kiegyenlítődésre törekvő állapotjelzők: p és T A magukra hagyott rendszerekben olyan folyamatok játszódnak le, amelyek a rendszerben a rendezetlenséget, véletlenszerűséget növelik. Energiaátalakítás: meleg anyagok (pl. vízgőz) hűtésével a felszabaduló energiát elektromos energává alakítani. Az energiaátalakítók minőségét a hatásfokkal írhatjuk le: hatásfok =

kimenő hasznos munka bemenő energia

, azaz a bemenő energia hányad része lesz hasznosítható.

Pl.: gőzturbina bekerülő gőz: magas hőmérséklet (Tm) kimenő víz: alacsony hőmérséklet (Ta) η=

Qm Qa

Q kimenő hasznos munka Q m − Q a = = 1− a bemenő energia Qm Qm

ez minden ideális hőerőgépre érvényes.

Bárhogy tökéletesítjük is a gépeket Tm növelésével vagy Ta csökkentésével, ηmax<1, azaz Qmmet nem lehet teljesen hasznos munkává alakítani. Periodikus folyamatban hőenergiát nem lehet maradéktalanul mechanikai energiává alakítani. 12

Ha ηmax=1 (100%), akkor Ta= 0K, de a termodinamika III. főtétele kimondja, hogy ezt a hőmérsékletet véges számú lépésben nem érhetjük el. A termodinamika főtételeit kísérleti úton állapították meg, ellenpéldát eddig nem találtak. A gázok törvényszerűségei Boyle-Mariotte törvény: adott mennyiségű gáznak állandó hőmérsékleten a nyomása fordítottan arányos a térfogatával. nyomás ⋅ térfogat = állandó

p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2

p ⋅ V = állandó

Ha ábrázoljuk adott hőmérsékleten a gáz nyomása és térfogata közötti összefüggést, akkor hiperbolát kapnk: p T1
V

Gay-Lussac I. törvénye: adott mennyiségű gáznak állandó nyomáson a térfogata egyenesen arányos a Kelvin fokokban mért hőmérséklettel. V = állandó T

V1 V2 = T1 T2

V

p3 p2

V2

p1

V1

T állandó T (K)

p3
V1p2

Charles törvénye vagy Gay-Lussac II. törvénye: adott mennyiségű gáznak állandó térfogaton a nyomása egyenesen arányos a Kelvin fokokban mért hőmérsékletével. p = állandó T

p

p1 p 2 = T1 T2 V3 V2

p2 p1

V1

V3
p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2

p1V2

T állandó T (K) A három törvényből következik, hogy adott mennyiségű gáz p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2 nyomásának és térfogatának szorzata egyenesen arányos a Kelvin V1 V2 fokokban mért hőmérsékletével. = T1 T2 Ez az egyesített gáztörvény. p⋅ V = állandó T

p1 ⋅ V1 p 2 ⋅ V2 = T1 T2

13

p1 p 2 = T1 T2

VII. ELEKTROSZTATIKA Elektrosztatikai alapjelenségek Kísérletek: 1, Dörzsölésnél az összedörzsölt testek ellentétes töltésűek lesznek. Ha fésűt és szőrmét/selyempapírt dörzsölünk össze, a fésű lesz - töltésű, a selyempapír + töltésű. Ha a fésűt semleges, apró selyempapírdarabkákhoz közelítjük, magához vonzza azokat. A jelenség magyarázata: a fésűn lévő - többlettöltések a kis selyempapírok - töltéseit eltaszították, a helyben maradt + töltéseket pedig vonzották. 2, Csapból folyó vékony vízsugárhoz közelítjük a megdörzsölt fésűt. A vízsugár elhajlott a fésű felé. 3, Ping-pong labdás kísérlet:

földelt

2

1

grafittal (vezetővel) bevont ping-pong labda töltött fésű (-) fémdoboz

szigetelő (műanyag) Mi történik? - elektromos megosztás -ben - elektromos megosztás a labdában - a labda -hez csapódik, felvesz negatív töltést, így a fémdobozzal taszítják egymást - a labda átlendül, és -höz érve leadja töltésfeleslegét a földbe - az egész kezdődik elölről 4, Fémhálós kísérlet: a megdörzsölt fésűt hozzáérintettük a fémhálóhoz, így a felületek arányában eloszlanak a - töltések, tehát a hálóra is átvándorolnak. Ha a hálót kör alakban hajlítottuk meg, az összes külső kis csík felemelkedett. Ha „S” alakba hajlítottuk át, a külső íven felálltak, a belsőn lelapultak a csíkok. Ennek az az oka, hogy a többlettöltések mindig a testek külső felületén helyezkednek el, mert így vannak egymástól a legtávolabb. 5, Elektroszkópok: megdörzsölt, - tültésű fésűvel közelítünk hozzá, így a fémszálak szétállnak. Ha elvesszük, viszamennek alaphelyzetbe. Ha a fésűt hozzá is érintjük, a fémszálak elvétel után is egymástól távol maradnak. 6, Ha egy töltött és egy semleges elektroszkópot összeérintünk - száraz fával: akkor nem történik semmi, tehát a száraz fa szigetelő - műanyaggal: nem történik semmi, tehát a műanyag szigetelő - fémmel: a két elektroszkópon a fémcsíkok azonos mértékben állnak szét, tehát a fém tökéletes vezető. A vezető/szigetelő tulajdonság azonban függ a hőmérséklettől és a feszültségtől.

14

7, Elektroszkóphoz - töltésű fésűt közelítünk, tehát elektromos megosztás jön létre benne. Az elektroszkópot a kezünkkel földeljük, tehát a - töltéseket elvezetjük róla. Ha egyszerre elvesszük a fésűt és a kezünket, a fémcsíkok szétállnak, ugyanis + töltésűek lettek. Ha ezután ismét a - fésűvel közelítünk, a fémlapok ismét lezuhannak egymás mellé, mert lent a töltések kiegyenlítődtek. Coulomb törvénye A töltés jele: q q2

[q] =1C (Coulomb) SI

q1

r A töltések között ható erő egyenesen arányos a töltések nagyságával, és fordítottan arányos a töltések közti távolság négyzetével, és függ a köztük levő tér anyagi minőségétől.

F = k⋅

q1 ⋅ q 2 , ahol r2

F: a töltések közt ható erő k: a töltések közti tér anyagi minőségére jellemző állandó. Ha ez a tér levegő vagy vákuum, értéke 9 ⋅ 10 9

N⋅ m2 C2

q1, q2: töltések r: q1 és q2 közti távolság Az elektromos mező, a térerősség Az elektrosztatikai kísérletekből látható, hogy minden töltött test körül elektromos tér, elektromos mező alakul ki (elektromos erőtér). Először a - töltésre hat, azt eltaszítja, aztán a +-ra, azt vonzza. Az elektromos mező az elektromos töltésekre erőt fejt ki. (Azokra a töltésekre, amelyek a mezőben vannak.) Az elektromos mező jellemzésére az ún. térerősséget használjuk. Egy töltött gömb körül olyan elektromos mező, tér jön létre, amely a töltött gömbtől távolodva egyre gyengébb. De egy adott távolságra a töltött gömbtől az elektromos tér erőssége minden pillanatban ugyanakkora. EA

+ A

EB

+ B

+++ +++ +++

C + EC

Az A pontba rajzolt vektor megadja a töltött gömb elektromos terének ún. térerősségét. EA = EB

EC < EA

15

Az elektomos mezőt pl. elektroszkóppal vagy egy másik töltés segítségével mutathatjuk ki. A térerősség jele: E A térerősség méréséhez egy ún. próbatöltést használnak, és mérik az adott pontba helyezett próbatöltésre ható erőt. Próbatöltés jele: qo

q +++ +++ +++

r

A + EA qo

r + 2q + B

q ⋅ q o FA = k ⋅ q = E A qo r2 r2 q ⋅ 2q o FB = 2FA FB = k ⋅ r2

FA = k ⋅

térerösség =

EA = k ⋅

[E]= 1

próbatöltésre ható erő próbatöltés

FB q = k ⋅ 2 = EB 2q o r E=

Fq qo

q ahol q az elektromos mező létrehotója, r a q-tól való távolság r2

N C

vektormennyiség

Az elektromos mező szemléltetésére az erővonalakat használjuk. Az erővonalak olyan képzeletbeli görbék, melyek érintői a görbék egyes pontjaiban az ottani térerősségvektor irányába mutatnak. EA EB Az erővonalak a + töltésektől indulnak és a - töltéseken végződnek, és nem metszik egymást, mert akkor nem lehetne értelmezni őket. (A + töltésre ható erő irányába mutatnak.) Annyi erővonalat rajzolunk fel, hogy számuk egyenlő legyen az adott felületen érvényes térerősség nagyságának mérőszámával. A mező erősségét az erővonalak sűrűsége jellemzi.

16

+

+

-

+

Két egyenlő nagyságú pozitív töltés terének erővonalai

Két egyenlő nagyságú, különnemű töltés terének erővonalai (Inhomogén elektromos tér)

Részecskék rendeződése két lemez között.

+

Homogén elektromos tér alakul ki. Ebben az elektromos térerősség nagyság és irány szerint ugyan akkora minden pontban.

-

Síkkondenzátor Lemezek közti feszültség: U = E ⋅ d ; ahol E-a lemezek közti térerősség Kondenzátor kapacitása: C =

q ; ahol q-az egyik lemezen levő töltések száma U

S ; ahol d-a lemezek közti távolság; S-a lemezek felülete 4π ⋅ k ⋅ d 1 Kondenzátor elektromos terének kapacitása: Energia = ⋅ C ⋅ U 2 2 C=

Az elektromos mező munkája Homogén elektromos mezőben: d A

B

q + b C Ha A pontból B pontba mozdítja el az elektromos mező a + töltést, akkor a mező munkát végez (AAB). A = F ⋅ s ⋅ cosα A AB = F ⋅ d

17

F = E⋅q

A AB = E ⋅ q ⋅ d A AC = F ⋅ s ⋅ cosα

cosα =

d s

s=

d cosα

d ⋅ cosα = F ⋅ d cosα = E⋅ q⋅ d

A AC = F ⋅ A AC

A CB = F ⋅ b ⋅ cosα A CB = 0

cos90 o = 0

A pontból C pontba a mező munkája ugyanannyi, mintha A-ból először B-be, utána C-be menne a próbatöltés. Tehát az elektromos mezőben végzett munka független az út hosszától, csak a két pont helyzetétől függ. Ezeket a mezőket konzervatívnak nevezzük. A B-ből C-be való mozgatás ekvipotenciális felületen (azonos potenciálú felület) történt. Az ezen való mozgatáshoz nincs szükség munkára. A AB = E ⋅ q ⋅ d A AB = E ⋅ d = állandó q

Mivel E ⋅ d állandó, a munka egyenesen arányos a töltéssel. Ez a hányados jellemzi az A és B pont közti ún. feszültséget. U AB =

A AB q

VIII. AZ ELEKTROMOS ÁRAM Az elektromos áram Elektromos áram: töltések egyirányú áramlása. Áramerősség: időegység alatt a test keresztmetszetén áthaladó töltésmennyiség. A töltés jele: q [q] =1C (Coulomb) Áramerősség jele: I SI

áramerösség =

töltésmennyiség áramlási idő

I=

q [I]SI=1A (Amper) t

Az áram hatásai 1, Mágneses hatás Ha tekercshez telepet kapcsolunk, mágnesként viselkedik, mágnesnek tekinthető. (Pl.: vonzza a vasat.) 2, Fényhatás Ha izzót telephez kapcsolunk, megindul a töltések vándorlása. Ezek a vékony huzalban súrlódnak, így hő keletkezik. Egy bizonyos hőmérséklet után a fémszál izzik, tehát világít. 3, Hőhatás a 2-es pontban leírtak alapján 4, Kémiai hatás (elektrolízis) 5, Élettani hatás (áramütés, izomgörcs) A vezetők ellenállása, Ohm törvénye

18

A vezető két vége közti feszültség egyenesen arányos a vezetőn áthaladó áram erősségével. (Ez Ohm törvénye.) Az előző állításból következik, hogy a feszültség és az áthaladó áram hányados állandó, és megadja az adott fogyasztó ún. ellenállását. Az ellenállás jele: R R=

U I

[R] =1Ω (Ohm) SI

ρ-huzal fajlagos ellenállása l-huzal hossza S-huzal keresztmetszete

l Huzal ellenállása: R = ρ ⋅ S

Az ellenállás a hőmérséklet növelésével arányosan nő. Az ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása Soros kapcsolásnál: - a fogyasztókon áthaladó áramerősség egyforma (I=állandó) - a fogyasztók végpontjai közti feszültségek összege megegyezik a telep végpontjai közti feszültséggel (U1+U2+U3=U) U2 = R 2 ⋅ I U3 = R 3 ⋅ I - U1 = R 1 ⋅ I R1 ⋅ I + R 2 ⋅ I + R 3 ⋅ I = R ⋅ I

R1+R2+R3=R Ha a sorba kapcsolt fogyasztók ellenállását összeadjuk, akkor megkapjuk annak a fogyasztónak az ellenállását, ami a sorba kapcsoltak helyére kötve ugyanolyan áramerősséget eredményez. Ez az eredő ellenállás.

Párhuzamos kapcsolásnál: - az egyes fogyasztók végpontjai közti feszültség megegyezik a telep végpontjai közti feszültséggel (U1=U2=U3=U) - a főágakban folyó áram erőssége megegyezik a mellékágakban folyó áramerősségek összegével (I1+I2+I3=I) U

U

U

U

1

1

1

1

= + + ⇒ = + + - az eredő ellenállás: R R1 R 2 R 3 R eredő R 1 R 2 R 3 eredő ellenállásnál is kisebb lesz.)

Ohm törvénye teljes áramkörre

19

(Ez a legkisebb

A telep belső ellenállását is figyelembe vesszük. Ue: üresjárási feszültség vagy elektromotoros erő. A külső fogyasztóra jutó feszültség < Ue U e = I ⋅ R b + I ⋅ R = belső ellenállásra jutó feszültség + kapocsfeszültség

20

IX. ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐK MÁGNESES HATÁSA, MÁGNESES TÉR HATÁSA MOZGÓ TÖLTÉSRE

Árammal átjárt egyenes vezető mágneses tere Inhomogén mágneses tér. Az indukcióvektor a vezetőhöz közeledve egyre nagyobb.

I

Indukcióvonalak Jobbkézszabály: hüvelykujj áramirányba, a többi ujj mutatja az északi pólust. É D I B = μ0 ⋅ μr ⋅

2rπ

B-indukcióvektor az adott pontban μ0-mágneses permeabilitás (a levegő ill. vákuum mágneses tulajdonságát jellemző állandó) Értéke: 4π ⋅ 10 − 7

T⋅ m A

μr-relatív permeabilitás (a közeg mágneses tulajdonsága vákuumhoz viszonyítva) Párhuzamos vezetők esetén:I-vezetőn áthaladó áram erőssége r-az adott pont vezetőtől való távolsága 1 2 3 I I É É É D D D É I vonzzák taszítják egymást egymást Árammal átjárt egyenes tekercs mágneses tere A tekercs belsejében homogén, azon kívül inhomogén mágneses tér. Jobbkézszabály: négy ujj áramirányba, a hüvelykujj mutatja az északi pólust. B = μ0 ⋅ μr ⋅

N⋅ I l

N-a tekercs menetszáma I-a tekercsben haladó áram erőssége l-a tekercs hossza (többi jelölés: ld. előbb)

+ –

Mágneses tér hatása mozgó töltésre v

F = B ⋅ q ⋅ v ⋅ sinα

F-a mozgó töltésre ható ún. Lorentz-erő B-mágneses indukcióvektor q-töltésmennyiség 21 v-a töltés sebessége α-az indukcióvektor és a töltés sebességének iránya által bezárt szög

Mivel a Lorentz-erő a sebességre merőleges, a töltés körpályán fog mozogni egyenletes körmozgással.

B

F v

X. MOZGÁSI INDUKCIÓ, NYUGALMI INDUKCIÓ Indukálni=kelteni Kísérletek: Egy tekercsből és feszültségmérőből álló zárt áramkör, de áramforrás nincs benne. A tekercsbe dugunk rúrmágnest különböző módokon. 1, Ha az egyik felét dugtuk be, a mutató elmozdul az egyik irányba. (Hogy milyen mértékben, függ a rúdmágnes sebességétől és erősségétől.) 2, Ha a rúdmágnest benthagyjuk a tekercsben, a mutató visszamegy 0 állásba. 3, Ha a rúdmágnest kihúzzuk a tekercsből, a mutató az ellenkező irányban tér ki. (Mértéke függ a mozgatás sebességétől és a rúdmágnes erősségétől.) 4, Ha a másik végét dugtuk be, az 1, irányával ellentétes a kilengés. U. így, ha a másik végét húztuk ki. 5, Ha a rúdmágnes nyugalomban van, és a tekercset mozgatjuk, a mutató akkor is kilendül hol egyik, hol másik irányba. 6, Ha a rúdmágnest és a tekercset is mozgatjuk egymással szemben, a kitérés még nagyobb. 7, Ha a rúdmágnest és a tekercset együtt mozgatjuk (egymáshoz képest nyugalomban vannak), a mutató nem tér ki. Ha a mágnes és a tekercs egymáshoz viszonyítva mozog, akkor a tekercs végpontjai közt feszültség jön létre, indukálódik. Ha a tekercs két végét zárjuk, elindul benne az indukált áram. Az indukált feszülség függ: a tekercs menetszámától (a vezeték hosszától), valamint a tekercs és a rúdmágnes egymáshoz viszonyított sebességétől, és a rúdmágnes „erősségétől”.

22

mozgatás iránya sok – töltés

A mágneses térben mozgó fémben lévő töltésekre hat a Lorentz erő, melynek B hatására a töltések elmozdulnak az adott irányba. A fém egyik részén +, a másikon – töltéstöbblet alakul ki. Így jött létre a vezető két vége közt az indukált feszültség. A folyamat (töltések mozgása) addig tart, amíg a felhalmozott töltések közti Coulombtörvény által megadott erő és a töltésekre ható Lorentz erő egyenlő nem lesz.

sok + töltés

Lorentz erő: FL = B ⋅ q ⋅ v Coulomb törvényből: Fq = E ⋅ q B⋅ q⋅ v = E⋅ q

E=

U  l

U ind = B ⋅ v ⋅ l ⋅ sinα

U ind = B ⋅ v ⋅ l (ha v merőleges B-re)

Uind-a vezetőben indukálódott feszültség B-a mágneses indukcióvektor l-a vezetőbek a mágneses térben levő hossza v-a vezető sebessége α-az indukcióvektor és a sebességvektor által bezárt szög

Nyugalmi indukció Ω tekercs

α tekercs

Ha az α tekercsben zárjuk az áramkört, benne áram halad, tehát kialakul körülötte és benne az indukcióvonal-rendszer. Az Ω tekercs egy része benne van ebben az indukcióvonalrendszerben, tehát keresztmetszetén indukcióvonalak hatolnak át, méghozzá úgy, hogy számuk változik. (Kiépüléskor és leépüléskor.) Az Ω tekercs belsejében változott a mágneses fluxus, ez hozta létre az indukált áramot. (Fluxus: egy felület mágneses erőssége.) α tekercs: ami létrehozza a mágneses teret és biztosítja a fluxusváltozást Ω tekercs: amiben indukálódik a feszültség Az indukált áram függ: - az α tekercs által előidézett fluxusváltozástól (egyenes arányban) - az Ω tekercs menetszámától (egyenes arányban) - a fluxusváltozás idótartamától (fordított arányban)

23

Ui = − N ⋅

ΔΦ , ahol Δt

Ui: az Ω tekercsben indukálódott feszültség N: Ω tekercs menetszáma ΔΦ: α tekercs által létrehozott fluxusváltozás ΔΦ = Δ(B ⋅ A) Δt: a fluxusváltozás időtartama

XI. LENZ TÖRVÉNYE Kísérletek:

Ha a tele karikába, síkjára merőlegesen tolunk egy mágnest, akkor úgy látjuk, mintha a mágnes eltolná a karikát. (A karika a mágnestől távolodik.) Ha a tele karikából kihúzom a mágnest, úgy látjuk, hogy a mágnes húzza magával a karikát. (A karika közeledik a mágneshez.) A nyitott karikával ugyanezeket elvégezve nem történik semmi. A mágnes mozgatásával a karikában változó mágneses tér lesz. A változó mágneses térben levő vezető végpontjai közt feszültség indukálódik mindkét esetben (teli ill. nyitott karika), de áram csak zárt áramkörben tud megindulni. Ha a karikában áram halad, akkor a karika is mágneses teret hoz létre. A kísérletben a két mágneses tér kölcsönhatását láttuk. Lenz törvénye: Az indukált áram iránya mindig olyan, hogy mágneses hatásával akadályozza az őt létrehozó hatást. Ha pl. a rúdmágnes északi pólusát toljuk befelé, a karikának a mágnes felé eső oldala lesz északi pólusú. (Az áram iránya az óramutatók járásával ellentétes.)

XII. ELEKTROMOS MUNKA ÉS TELJESÍTMÉNY Az elektromos munka A fogyasztó által az áramforrásból felvett és továbbadott energia egyenesen arányos a fogyasztás időtartamával: ΔE~t. A felhasznált energia egyenesen arányos az áramerősséggel: ΔE~I. Adott idő alatt, adott áramerősség mellett az a fogyasztó használ el többet az áramforrás energiájából, amelyiknek a kivezetései között nagyobb a feszültség: ΔE~U. ΔE = t ⋅ I ⋅ U . A fogyasztó által felvett energia egyenlő a feszültség, az áramerősség és az eltelt idő szorzatával. Ez az elektromos áram munkája. A = t ⋅ I ⋅ U [A] =1J (Joule) SI

Az elektromos teljesítmény

24

A teljesítmény a végzett munka és a munka elvégzéséhez szükséges idő hányadosa. teljesítmény =

N=

végzett munka munkavégzéshez szükséges idő

A t

N=

U⋅ I⋅ t ⇒N = U⋅ I t

(I=

U R

U= R⋅I)

[N] =1W SI

(Watt) N = U⋅

U U2 = R R

N = R ⋅ I ⋅ I = R ⋅ I2

A háztartási eszközökre írt teljesítmény ált. 220-230 V feszültségre vonatkozik. Ha a feszültséget megváltoztatjuk, a teljesítmény is változik. N=

A ⇒A = N⋅ t t

[A]= 1Ws, 1Wh, 1kWh

XIII. MÁGNESES ALAPJELENSÉGEK, MÁGNESES TÉR 1, A mágneses anyagoknak két pólusa van (északi és déli). Azonos pólustok taszítják, ellentétesek vonzzák egymást. 2, Minden mágnes körül kialakul a mágneses tér. Rúdmágnes mágneses tere:

A mágneses tér szemléltetésére használt vasreszelékek szabályszerűen álltak be. Az így láthatóvá vált vonalakat indukcióvonalaknak nevezzük. A rúdmágnes mágneses tere inhomogén, minden pontban más és más a mágneses tér erőssége. Az indukcióvonalak a mágnes egyik pólusából indulnak és a másikban záródnak. Az indukcióvonalak mindig zárt görbék. (Elvileg a rajzon is annak kéne lenni.)

25

3, A megfelelően (könnyen el tud fordulni) felfüggesztett vagy alátámasztott mágnes a földfelszín egy adott helyén adott irányba áll be. (Ez a Föld mágneses terének következménye.) Pl.: iránytű, vízen úszó mágnesezett penge. 4, Egyes anyagok mágnesezhetők. Pl.: Fe, Co, Ni. Ha felmágnesezünk pl. egy pengét, akkor annak lesz északi és déli pólusa. Ha félbetörjük a pengét, azt tapasztaljuk, hogy a daraboknak is van északi és déli pólusa, s így tovább a törögetéseknél. Az északi és a déli pólus egymástól nem választható el. (Elméletileg már bebizonyították, hogy léteznie kell ún. monopólusnak, már gyakorlatilag is – igaz, rövid ideig – sikerült tapasztalni is.) 4, Árammal átjárt vezetők körül is kialakul mágneses tér. árammal átjárt egyenes vezető mágneses tere: I Indukcióvonalak É D

Inhomogén mágneses tér alakult ki. Az indukcióvonalak koncentrikus körök, középpontjuk a vezető. A mágneses tér erőssége a vezetőtől távolodva egyre kisebb. Jobbkéz-szabály a pólusok meghatározására. B = μ0 ⋅ μr ⋅

I  Ld. X. témakör. 2rΠ

árammal átjárt egyenes (szolenoid) tekercs mágneses tere: A tekercs belsejében homogén, körülötte inhomogén mágneses tér. Pólusok megállapítása: másik jobbkéz-szabály B = μ0 ⋅ μr ⋅

N⋅ I  Ld. X. témakör l

+ –

A mágneses tér szemléltetésére indukcióvonalakat használunk. Megállapodás szerint az indukcióvonalak iránya az északi pólustól a déli felé mutat. Sűrűségükkel a mágneses tér (mező) erősségét szemléltetjük. A mágneses tér erősségét az ún. mágneses indukcióvektorral adjuk meg. Ennek jele: B. Mértékegysége: [ B] SI = 1

N = 1 T (Tesla) A⋅ m

A mágneses tér bármely pontjában a mágneses tér indukcióvektora beleesik az adott ponton átmenő indukcióvonal érintőjének egyenesébe. Mágneses tér hatása árammal átjárt vezetőre

26

Patkómágnes szárai között levő homogén mágneses térben az indukcióvonalakra merőlegesen van egy vezető, amibe áramot vezetünk. Azt tapasztaljuk, hogy az árammal átjárt vezető a mágneses tér hatására kimozdult. Ha az áram irányát megfordítottunk, az ellenkező irányba. Tehát a mágneses tér erőt fejtett ki az árammal átjárt vezetőre. Ez az erő egyenesen arányos: - a mágneses tér erősségével (B) - a vezetőn áthaladó áram erősségével (I) - A vezetőnek a mágneses térben levő hosszával (l) Ha tehát a vezető és a mágneses indukcióvonalak merőlegesek egymásra, az erő kiszámítása: F = B ⋅ I ⋅ l . Általánosan: F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sinα , ahol α a mágneses indukcióvektor és a vezető által bezárt szög. A képletet alakítva I =

q l és v = felhasználásával: F = B ⋅ q ⋅ v ⋅ sinα , ahol t t

F-a mozgó töltésre ható ún. Lorentz-erő B-mágneses indukcióvektor q-töltésmennyiség v-a töltés sebessége α-az indukcióvektor és a töltés sebességének iránya által bezárt szög. Gyakorlati életből vett példa, ahol elektron mozog a mágneses térben: - TV - sarkifény - részecskegyorsítók

XIV. PONTSZERŰ ÉS MEREV TESTEK EGYENSÚLYA. FORGATÓNYOMATÉK. EGYSZERŰ GÉPEK. Egyensúly Egy pontszerű test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője nulla. Ilyenkor a test vagy nyugalomban van vagy egyenes vonaló egyenletes mozgást végez. (Meg kell határozni, mikor vehető pontszerűnek egy test (példával)!). Egyensúly: pl. asztalon levő (nyugvó) test vagy egyenletesen mozgó (pl. húzóerő = súrlódási erő). Kiterjedt merev testek esetén nem elég a testre ható erők eredőjének zérusnak lennie, hanem az is kell, hogy az erők forgatóhatása kiegyenlítse egymást. Pl. 1, Tartószerkezetek. Az erő jelölése. Egyensúly feltétele. 2, Híd esetében egyensúly.

Forgatónyomaték

27

Az erő forgatóhatását forgatónyomatéknak nevezzük. Jele: M. Kiszámítása: M = F ⋅ l , ahol F: a testre ható erő l: erőkar, az erő hatásvonalának a forgásponttól mért távolsága Mértékegysége: [ M ] SI = 1 N ⋅ m (vektormennyiség) Iránya az óramutató járásával megegyező vagy ellentétes. Erőpár Két, azonos nagyságú, de ellentétes irányú, párhuzamos hatásvonalú erő. (Pl.: kormánykerék forgatása.) Forgatónyomatéka van, amit csak egy másik erőpárral lehet egyensúlyozni. Az erőpár forgatónyomatéka független a forgáspont helyétől (a két erő között vagy azokon kívül van-e), megegyezik az erő és az erők hatásvonala közti távolság szorzatával. M = F ⋅ d , ahol d a két erő hatásvonala közötti távolság. Egyszerű gépek Emelő, csiga, hengerkerék, lejtő, csavar, ék. Csavar: hengerre feltekert lejtő

Ék: két lejtő

1, Emelő: - egyoldalú (egykarú) emelő. Pl.: pajszer. Annál könnyebb emelni, minél kisebb a felemelt súly erőkarja és minél nagyobb a miáltalunk kifejtett erő erőkarja.

teherkar forgási pont

F erőkar

P - kétoldalú (kétkarú) emelő. Pl.: mérleghinta. Az egyensúly forgatónyomatékkal számolható.

28

teherkar

erőkar forgási pont

P

F

2, Csiga: - állócsiga. A súlyok felemeléséhez szükséges erő ugyanannyi, mint a testek súlya. Azért használják mégis, mert a kifejteni szükséges erő iránya ellentétesre változott, s így könnyebb kifejteni. (F=P, hiszen teherkar = erőkar) teherkar

erőkar

F

P - mozgócsiga. A kifejteni szükséges erő feleakkora, mint a testek súlya, de iránya nem változott. ( F =

1 P) 2

F

erőkar (2r)

P ⋅ r = F ⋅ 2r P = F 2

forgási pont teherkar (r)

P 3, Hengerkerék. Pl.: kerekeskút, csörlő.

29

F⋅ R = P ⋅ r

F

P Munkavégzés egyszerű gépekkel 1, Lejtőnél A = F⋅ l

h

F = m ⋅ g ⋅ sinα A = m ⋅ g ⋅ sinα ⋅ l

l α

h sinα A = m ⋅ g ⋅ h = A emelési

l=

Azaz munkát nem spóroltunk (egyik egyszerű gépnél se), csak kisebb erőt fejtünk ki, de hosszabb úton. 2, Állócsigánál Az erő sem kisebb, munkát sem spórolunk, de az erő iránya kedvezőbb. 3, Mozgócsigánál Munkát nem spórolunk. Mi munkánk = emelési munka, de a kifejtett erő feleakkora.

XV. NEWTON TÖRVÉNYEI, A TÖMEGVONZÁS Newton törvényei Az erő: testek közti kölcsönhatás. Vektormennyiség, tehát van nagysága, iránya, támadáspontja és hatásvonala. Newton I. törvénye (a tehetetlenség törvénye): Minden test megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását vagy nyugalmi állapotát mindaddig, amíg ezt egy erőhatás meg nem változtatja. (Ezt az erőt kifejtheti: test, mágneses- vagy elektromos mező.) Pl.: a tehetetlen testek (becsapódó ablak, kanyarodó vagy hirtelen induló/fékező autó utasai, kilöttyenő víz). Newton II. törvénye (a dinamika alaptörvénye): A testre ható erő egyenesen arányos a test tömegével és a létrehozott gyorsulással. F = m⋅ a F~m ⇒ F~ a ⋅ m [F] =1N (Newton) SI

F~a

∆I F= ∆t

30

Pl.: szabadon eső tárgyak (ill. minden olyan tárgy, ami nincs a súlytalanság állapotában). Newton III. törvénye (a hatás-ellenhatás törvénye): Ha egy test erővel hat egy másik testre, akkor az a másik test ugyanakora erővel, de ellentétes irányban hat vissza az elsőre. Pl.: vadász és a puskája, teniszütő. Newton IV. törvénye (az erők függetlensége): Ha egy testre egyidejűleg több erő is hat, akkor egymástól függetlenül fejti ki mindegyik a hatását, és mindegyik létrehozza a maga gyorsulását. Pl.: lejtő, kötélhúzás. Az általános tömegvonzás Az elengedett testek (a gravitáció következtében) egyenletesen gyorsulva szabadon esnek a test középpontja felé. Általánosan Newton fogalmazta meg először, hogy minden test között fellép a tömegükből adódó ún. tömegvonzás. (Bármely két test – a tömegéből adódóan – vonzza egymást.) A tömegvonzóerő függ: A két test tömegétől – egyenes arányban – és a a két test tömegközéppontja közötti távolságtól (r) (A tömegvonzóerő fordítottan arányos a távolság négyzetével.) m ⋅m F = γ ⋅ 1 2 2 , ahol: r γ: a gravitációs állandó, m1: az egyik test tömege, m2: a másik test tömege, r: a két test tömegközéppontja közti távolság. Lendületmegmaradás: az ütközés előtti össz. lendület=ütközés utáni össz. lendület

XVI. ATOMSZERKEZET (ATOMMODELLEK, RÉSZECSKÉK, KVANTUMOS ENERGIAFELVÉTEL, FOTOEFFEKTUS, FRANK-HERTZ KÍSÉRLET) Atomszerkezeti ismeretek fejlődése 1, Demokritosz Kr.e. 400 körül, görög, elmélet - bevezeti az atom fogalmát (oszthatatlan) - minden atom egyforma, csak alakjuk más - a minőség az atomok menyiségétől függ 2, Lavoisier 1790, francia - elem fogalma: azonos atomokból áll 3, Dalton 1803-1808, angol - első kísérleti tapasztalat - atomsúly-táblázat (periódusos rendszer elődje) - többszörös súlyviszony törvénye (a reagáló anyagok tömegének arányai) 4, Avogadró XIX. sz., olasz

31

- törvénye: az azonos nyomású és hőmérsékletű gázok egyenlő térfogatában – az anyagi minőségtől függetlenül – azonos számú molekula van. És fordítva. 5, Röntgen, 1895, német - X-sugarak (röntgensugárzás felfedezése). Innentő számítjuk az atomot oszthatónak. 6, Becqerel és a Curie házaspár 1896, francia ill. lengyel - radioaktív sugárzás felfedezése (α, β és γ) - rádium és polónium felfedezése 7, Thompson 1897, angol - az elektronok felfedezése, fajlagos töltésének és tömegének megállapítása - az atom egy pozítív töltésű massza, melyben az elektronok lazán beágyazva helyezkedne el (mazsoláskalács) 8, Planck 1900, német - kvantumos (adagos) energiafelvétel: atomok és annál kisebb részecskék csak kvantumokban képesek energiát felvenni és leadni 9, Einstein 1905, német-amerikai - fényelekrtomos jelenség (fotoeffektus) magyarázata - Brown mozgás matematikai leírása - speciáls ralativitás elmélete - E = m ⋅ c 2 (tömeg és energia ekvivalenciája) 10, Rutherford 1911, angol - szórási kísérlet: α sugárral (He atommagok) bombázott egy aranyfóliát. A részecskék nagy része akadálytalanul áthladt, egy kis része eltérült, néhány visszapattant. - atommodell: az atom főleg „üres” térből áll, rendkívül kicsi, sűrű magja van, amely körül az elektronok különböző méretű körpályán keringenek (Nap és a bolygók). 11, Niels Bohr 1913, dán - az elektronok csak meghatározott energiájú pályán lehetnek - a pályák közti átmenet csak úgy lehetséges, ha az elektron felveszi vagy leadja a két pálya közti energiakülönbséget - magasabb energiájú állapotba kerülhet egy elektron vagy hőmozgás következtében (ütközések) vagy fotonok elnyelésével. (Visszaugráskor a felvett energiát foton formájában kisugározzák.) - bevezeti a alapállapotú és a gerjeszett állapotú atom fogalmát 12, Heisenberg, 1926, német - határozatlansági reláció: az elektron helyének és lendületének bizonytalansági szorzata állandó, így ha az egyiket jól ismerjük, a másikat kevésbé. Elemi részecskék proton: atommagban található. Egységnyi tömegű, relatív töltése +1. Tömege: 1,672 ⋅ 10 − 27 kg , töltése: + 1,6 ⋅ 10 − 19 C . A protonok száma határozza meg az atom minőségét.

32

neutron: atommagban található. Egységnyi tömegű, semleges töltésű. Tömege: 1,674 ⋅ 10 − 27 kg . A protonok és a neutronok tömege együtt: tömegszám. elektron: az atommag körül található. Relatív tömege:

1 , relatív töltése -1. Tömege: 1840

9,1 ⋅ 10 − 31 kg , töltése: − 1,6 ⋅ 10 − 19 C . Az atomban a protonok és elektronok száma

megegyezik. Mára már több, mint 200 másmilyen elemi részecskét fedeztek fel. A ma ismert legkisebb ilyen a kvark. Kvantumos energiafelvétel Max Planck német fizikus elméletben feltételezte, hogy a testek energiát kisugározni vagy elnyelni csak meghatározott adagokban (kvantumokban) tudnak. Ez az energiaadag egyenesen arányos a kisugárzott hullám frekvenciájával. E = h ⋅ ν , ahol E: kisugárzott energiaadag (kvantum) ν: kisugárzott elektromágneses hullám frekvenciája h: Planck-állandó, értéke: 6,626 ⋅ 10 − 34 J ⋅ s Fotoeffektus A hatás akkor lép fel, ha fémeket látható vagy UV fénnyel megvilágítunk. Ilyenkor a fémekből elektronok lépnek ki. 1905-ben Einstein Planck kavntumos elméletét felhasználva kimondja, hogy a fény sugárzása nem folytonos, hanem végesszámú energiaadagokból áll, amelyek oszthatatlanul mozognak. Ezt az energiaadagot fotonnak nevezzük. Fotocella:

fény

fém (katód) – vákuum A anód + U

a fotocella áramát méri

az anód és a katód közti változtatható feszültséget mutatja

változtatható ellenállás  feszültség

+ – Ha a katód fémjét megvilágítjuk látható vagy UV fénnyel, egy adott frekvenciájú fém esetén a fémből elektronok lépnek ki és zárják az áramkört. Az árammérő áramot jelez. Az elektron katódtól anód felé mozgását segíti a katód taszítása és az anód vonzása. Ha a fény frekvenciája marad, de megnöveljük az intenzitását (több a foton), akkor időegység alatt több elektron lép ki, így az áramerősség megnő.

33

A fény energiája (foton) fedezi az elektron kilépéséhez szükséges kilépési munkát és adhat még mozgási energiát is. h ⋅ ν = A kilépési +

1 m ⋅ v2 2

Ha a fotocella polaritását felcseréljük, az így jelentkező ún. ellenfeszültség gátolja az elektronok eljutását az anódra. Növelve az ellenfeszültséget, az árammérő egyre kisebb áramot mutat, egy adott ellenfeszültségnél az áram 0 A lesz. Ha a feszültség 0 V, akkor is van áram, mert a fény hatására kilépő elektronok egy része eléri az anódot. A kilépő elektronok egy felhőt hoznak létre, ami nehezíti a következő elektronok kilépését. A feszültség növelésével (normál polaritásnál) ez a hatás megszűnik. Egy bizonyos feszültségnél (telítési szakasz) a kilépő elektronok szinte azonnal eljutnak az anódra. Minden esetben ugyanakkora ellenfeszültség szünteti meg az áramot. Ebből következik, hogy a kilépő elektronok maximális mozgási energiája azonos, ha a fény frekvenciája állandó. Ha növeljük a fény frekvenciáját, nagyobb ellenfeszültség tudja csak lefékezni a kilépő elektronokat. U ellen ⋅ q elektron = h ⋅ ν - A kilépési

Ábrázoljuk U ellen ⋅ q elektron -t ν függvényében! (h: állandó; Akilépési: állandó) U ellen ⋅ q elektron : ellenfeszültség által végzett munka ν: megvilágító fény frekvenciája Csak ezt tudták mérni, de ki tudták számolni Akilépési-t minden fémnél. (Az y tengelymetszetből.) Kiszámíthatták a Planck állandót, a h-t is. (A ellen elektron meredekségből.) Ezek megegyeztek a mérési eredményekkel  Planck-nak igaza volt. f

⋅q

U

Akilépési

XVII. RADIOAKTIVITÁS Fogalmak Radioaktív sugárzás: az a sugárzás, amit az instabil atommagok bocsátanak ki, miközben radioaktív bomlás következtében más atommaggá alakulnak. Aktivitás: az időegység alatt beköetkező bomlások száma. Jele: a; mértékegysége: 1 Bq (Becqerel) Felezési idő: az az idő, amely alatt egy radioaktív anyagban a radioaktív magok száma a kezdeti érték felére csökken. Ez jellemző az adott izotópra. Stabil atommagok: felezési idejük nagyobb a világegyetem feltételezett koránál. Instabil atommagok: ha kisebb. Stabilitás: ld. előbb. Az atommagok esetében is megfigyelhető az energiaminimumra való törekvés elve. Ez akkor valósul meg, ha a fajlagos kötési energia (egy nukleonra jutó köt. energia) minél nagyobb negatív érték. Ez az 55-60 tömegszámú atommagokra jellemző.

34

A radioaktív sugárzás fajtái α-sugárzás: hélium atommag (két proton, két neutron). α-bomlás eredményeképp jön létre. α-bomlás során a mag tömegszáma néggyel, rendszáma kettővel csökken. Áthatolóképessége: 0,006 (???????) mm vastag alumíniumlemez elnyeli β-sugárzás: elektronokból áll. β- bomlás következtében jön létre. Ekkor a rendszám eggyel növekszik, a tömegszám állandó marad. (Egy neutronból lesz egy proton és egy elektron.) β+ bomlás esetén fordítva történik a dolog. Áthatolóképessége: 0,06 (????????) mm vastag alumíniumlemez elnyeli. γ-sugárzás: nagy energiájú elektromágneses sugárzás, sem a tömegszám, sem a rendszám nem változik. Az energiaminimumra való törekvés eredményeképp jön létre. Áthatolóképesség: 60 mm vastag alumíniumlemez elnyeli. Élettani hatás: ionizálja az atomokat, molekulákat, így a szervezetben sejtburjánzást indíthat el. Felhasználás: pl. izotópos nyomkövetés a gyógyászatban (Bizmut-kása), Hevesy György a kidolgozója; csőrendszerek állapotának vizsgálata (kiderül, hol repedt); C 14-es kormeghatározás (felezési ideje 5700 év); stb. Tudósok Radioaktivitás felfedezője: Henry Becquerel, majd csatlakozott hozzá a Curie házaspár: Pierre és Marie Curie. Ők fedezték fel 1896-ban a háromféle radioaktív sugárzást, melyért 1903-ban Nobel-díjat kaptak. Curieék felfedeztek még két sugárzó elemet, a rádiumot és a polóniumot. Ernest Rutherford is vizsgálta a jelenséget, megállapította, hogy az atom bomlik. 1911-es szórási kísérletében is felhasználja az α sugárzást atommodelljének bizonyításához. A magyar származású Hevesy György volt a radioaktív izotópos nyomkövetés kidolgozója, melyet a gyógyászatban használnak fel. (A különböző izotópokat az egészséges és a rákos sejtek eltérő mértékben veszik fel  megfelelő módon kimutatva láthatóvá válnak.)

Atomreaktor Láncreakció: akkor beszélünk róla, ha radioaktív bomlás során a két új atommag mellett neutronok is létrejönnek, melyek újabb bomlást idéznek elő, és így tovább. (Pl. urán bomlása) Maghasadás: az atommag (önmagától vagy neutronok besugárzásától) két új atommagra esik szét. (Szűkebb értelemben azt vesszük maghasadásnak, ha a két új atommag tömege közel azonos.) Oka: az anyagok energiaminimumra törekszenek. A fajlagos kötési energia (egy nukleonra jutó kötési energia) az 55-60 tömegszám körüli magok esetén a egnagyobb negatív érték, azaz a legkisebb. Az ennél nagyobb tömegszámú atommagok bomlanak, hogy az új atommagok tömegszámai 55-60 körül legyenek. (A kisebb tömegszámú atommagok ezért fúzionálnak.)

35

Az atommagok maguktól is bomlanak, de olyan kis mértékben, hogy az nem hasznosítható. Reaktorban sok bomlást idéznek elő, ez már hasznosítható. Az atommagokat aktiválni kell a bomláshoz. (Nagyobb energiájú állapotba kell hozni.) Erre képes a 235U. Az aktiváláshoz lassított neutronokra van szükség, hogy beépülhessenek az atommagba. Neutron besugárzása után az atommag rezgésbe jön, majd hasad. 235 92

U + 01 n →

144 56

1 Ba + 89 36 Kr + 3 0 n

Létrejöttek radioaktív magok, melyek, ha újra besugározzuk őket lassított neutronokkal, tovább bomlanak. Ez a láncreakció. A létrejövő gyors neutronokat viszont előbb lassítani kell. Minden hasadáskor nagy mennyiségű energia szabadul fel, mert a magok kisebb energiájú állapotba kerülnek, ha mozgási energiájukat leadják például a velük érintkező víznek. A hasadáskor keletkező hő segítségével gőz képződik, amelyet a turbinára vezetnek, ezzel megforgatják azt, s így áramot tudnak termelni. Szabályozás: a folyamat során keletkező neutronokat le kell lassítani, mert a reaktor felrobbanna (korlátlan lenne a láncreakció). A lassítást a vízben levő bór mennyiségének változtatásával végzik. (A bór elnyeli a neutronokat.) Másik lehetőség: cadmium-rudak beleengedése a vízbe. 1. hőcserélő fűtőelem reaktortér Turbina Generágőz tor

2. hőcserélő gőzfejlesztő

második kör (szekunder kör)

első kör (primer kör) Primer kör: a bevonalkázott rész, itt nagy nyomású forró víz van. (A nagy nyomás azért kell, hogy a víz ne forrjon fel.) 2. hőcserélő: a turbinában lecsapódott, de de újra felmelegített víz energiáját nyerik ki. Az első és második kör vize nem keveredik, csak hőtanilag találkoznak. A primer kör vize felmelegíti a szekunder kör vizét gőzzé. (1. hőcserélő) 36

Gőz  turbina  generátor  áram Előnye: kis darab uránból is nagy mennyiságű energia nyerhető ki. A környezetet közvetlen nem szennyezi, legfeljebb a radioaktív hulladék nem megfelelő tárolása. Hátránya: az elhasznált, de még radioaktív anyagok tárolása nem megoldott. A radioaktív sugárzás lehetősége megvan egy esetleges katasztrófa során és után  élettani hatások.

37

XVIII. RÖNTGENSUGÁRZÁS 1895-ben Röntgen német fizikus fedezi fel az X-sugarakat. (Ma: Röntgen-sugarak.) Sok tulajdonságát meghatározza, de nem tudja megfejteni, milyen sugárzás. Néhány hét alatt felismeri rendkívül nagy áthatoló képességét. Hat héttel a felfedezés után már felhasználják az orvosdiagnosztikában. 1900-ban Nobel-díjat kap. 1910-ben mutatják ki a röntgensugárzásról, hogy nagy frekvenciájú sugárzás. izzó katód anód

103-106 V A Franck-Hertz kísérlethez hasonló készülék mellett a laborban volt egy ZnS lemez. (Ez fénnyel gerjeszthető, utána világít.) A kísérlet után észreveszi Röntgen, hogy ez a lemez világít. (Vagyis azt valami gerjesztette.) Magyarázat: Mivel a kilépő elektronokat nagyon nagy feszültséggel gyorsítják, ezért nagy lesz azok mozgási energiája. A nagy energiájú elektronok belecsapódnak az anódba. Ekkor két dolog történhet: - egy része az anódot alkotó atomok K héján levő elektronok közül kiüt egyet. Mindkét elekrton elmegy innen, üres hely marad. 10-9 másodperc múlva akármelyik további héjról ideugrik egy elektron, és a két héj energiaszintje közötti különbségnek megfelelő energiájú elektromágneses sugárzást bocsát ki az atom. Ez a karakterisztikus röntgensugárzás. (Természetesen akkor lesz a kibocsátott elektromágneses hullám energiája nagyobb, ha minél távolabbi héjról ugrik a K-ra az elektron.) - az anódba becsapódó elektron nagyrésze hirtelen lefékeződik, mert ritka közegből sűrűbe (fém) került. A nagy sebességről hirtelen megálláskor felszabadult energia fékeződési röntgensugárzás formájában sugárzódik ki.

38

Fizika írásbeli felvételi vizsga minta feladatsora A feladatlap megoldásához 60 perc áll rendelkezésére. Olvassa el figyelmesen a feladatok előtti utasításokat és gondosan ossza be idejét! Használható segédeszközök: zsebszámológép, függvénytáblázat.

Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy helyes. Karikázza be ennek a válasznak a betűjelét! (Ha szükséges, számításokkal ellenőrizze az eredményt!)

1. A tavon 12 m/s sebességgel haladó hajón egy labda a hajó haladási irányára merőlegesen 5 m/s sebességgel gurul. Mekkora a labda vízhez viszonyított sebessége? A B C D

7 m/s 10,9 m/s 13 m/s 17 m/s (7 pont)

2. Mérlegen állva a mérleg mutatója 800 N értéket mutat. Mi történik abban a pillanatban, amikor a mérlegen álló személy hirtelen (gyorsulva) leguggol? A A mérleg többet mutat. B A mérleg kevesebbet mutat. C Nem változik a mutatott érték. (6 pont) 3. Milyen erő tartja körpályán a kanyarodó autót? A A kormánykerékre kifejtett forgatóerők, amelyek áttételeken keresztül hatnak a kerekekre. B A motor húzóereje. C A kerekek és a talaj között ható súrlódási erő. (4 pont) 4. A képen vízhullámok láthatók. Milyen hullámjelenséget figyelhetünk meg?

A Törést.

1

B Elhajlást. C Teljes visszaverődést. D Polarizációt. (4 pont) 5. Egy nagy fajhőjű samott-tégla és egy kisebb fajhőjű “közönséges” tégla tömege azonos. Melegítés közben mindkettő azonos hőmennyiséget vesz fel. Melyiknek nő meg jobban a hőmérséklete? A A samott-téglának. B A “közönséges” téglának. C Egyformán. (4 pont) 6. Mi van a forrásban lévő vízben keletkező buborékokban? A Vákuum. B Levegő. C Vízgőz. (4 pont) 7. Az alábbi állítások gázok állapotváltozásaira vonatkoznak. Melyik állítás igaz? A Izoterm állapotváltozásnál azért állandó a gáz hőmérséklete, mert a gáz nem kap és nem is ad le hőt. B Izoterm állapotváltozásnál a gázzal közölt hő teljes egészében a gáz tágulási munkáját fedezi. C A térfogat növekedésekor mindig nő a gáz energiája is. (6 pont) 8. A visszafelé lejátszott filmek sokszor azért mulatságosak, mert a látott folyamatok sohasem játszódnak le a valóságban (pl. az összetört pohár darabjai nem állnak össze egésszé). Melyik általános törvény fogalmazza meg a folyamatoknak ezt a fontos jellemzőjét? A Az energiamegmaradás törvénye. B A tömegmegmaradás törvénye. C A hőtan II. főtétele. (6 pont) 9. Két egyforma elektroszkópot egymástól függetlenül feltöltünk, majd egy vezetővel összekötünk. Azt tapasztaljuk, hogy az egyik elektroszkóp lemezei az összekötés után kicsit jobban, a másiké kicsit kevésbé ágaznak szét, mint eredetileg. Mit állapíthatunk meg az elektroszkópok eredeti töltéséről? A B C D

Azonos előjelű és nagyságú volt. Azonos előjelű, de különböző nagyságú volt. Ellentétes előjelű, de azonos nagyságú volt. Ellentétes előjelű és különböző nagyságú volt. (8 pont)

2

10. Mekkora a fogyasztása a 300 W névleges teljesítményű elektromos készüléknek 3 üzemóra alatt? A 100 Wh B 900 Wh C 10,8 kWh (6 pont) 11. Milyen sebességgel terjednek a rádióhullámok? A Minden rádióhullám ugyanolyan gyorsan terjed, mint a hang. B Attól függ, milyen hullám. Az ultrarövid a leggyorsabb, mint a neve is mutatja. C Minden rádióhullám ugyanakkora sebességgel terjed. Ez a sebesség megegyezik a fény terjedési sebességével. (3 pont)

12. Egy 5 dioptriás gyűjtőlencse elé hová kell elhelyezni a pontszerű fényforrást, hogy párhuzamos sugárnyalábot állítson elő? A B C D

5 cm-re 20 cm-re 2 m-re 5 m-re (5 pont)

13. Az alábbi állítások közül melyik az, amelyik a kvantummechanika törvényei alapján nem igaz? A Az energia nem folytonos mennyiség, hanem meghatározott nagyságú „adagokban” létezik. B Az elektron képes hullámjelenségeket is, részecsketulajdonságokat is mutatni. C Az elektron az atomban tetszőleges állapotban lehet. (4 pont) 14. Az alábbi kísérletek, jelenségek közül melyik igazolja az atommag létezését? A Rutherford szórási kísérlete. B A fényelektromos jelenség. C Minden anyag 1 mólnyi mennyiségében ugyanannyi számú részecske van. (4 pont) 15. A 88-as rendszámú, 226-os tömegszámú Ra-atom α-sugarakat bocsát ki. Mekkora tömegszámú és rendszámú új atommag marad vissza? A B C D

222-es tömegszámú, 86-os rendszámú atommag. 224-es tömegszámú, 84-es rendszámú atommag. 222-es tömegszámú, 88-as rendszámú atommag. 222-es tömegszámú, 84-es rendszámú atommag. (6 pont)

3

16. Magyarországon az átlagos éves radioaktív sugárterhelés 3 mSv. Honnan származik ennek nagyobb része (kb. 2,1 mSv/év)? A B C D

A kozmoszból. A földkéregből. A paksi atomerőműből. A radioaktív izotópok orvosi alkalmazásaiból. (3 pont)

17. Az alábbiak közül melyik folyamathoz hasonlít a Nap energiatermelése? A A Napban a gázok belső energiája szabadul fel. B A Nap energiatermelése a hirosimai atombomba működéséhez hasonlítható. C A Napban fúziós folyamatok szolgáltatják az energiát. (4 pont) 18. Hogyan változik a bolygók sebessége a Nap körüli keringés közben? A B C D

Napközelben lassabban, naptávolban gyorsabban mozognak. Naptávolban lassabban, napközelben gyorsabban mozognak. A bolygók sebessége nem változik. Attól függ, melyik bolygóról van szó. (4 pont)

19. Holdfogyatkozáskor a Hold, a Föld és a Nap egy egyenes mentén helyezkedik el. Melyik a helyes sorrend? A Nap – Föld – Hold B Nap – Hold – Föld C Föld – Nap – Hold (4 pont) 20. Melyik csoport tartalmaz csupa olyan eszközt, amelyik a súlytalanság körülményei között is működik? A stopperóra, prizma, zsebtelep B ingaóra, kétkarú mérleg, rugós erőmérő C higanyos hőmérő, fecskendő, fonálinga (7 pont)

4

Értékelési útmutató a fizika felvételi vizsga feladatsorához

1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. B 13. C 14. A 15. A 16. A 17. C 18. B 19. A 20. A

7 pont 6 pont 4 pont 4 pont 4 pont 4 pont 6 pont 6 pont 8 pont 6 pont 3 pont 5 pont 4 pont 5 pont 6 pont 3 pont 4 pont 4 pont 4 pont 7 pont

Összesen:

100 pont

5