λ. dt k. y(x,t) = A sin (kx ωt). θ(x,t) = kx ωt. dθ dx = k ω

PARTICLE-WAVE DUALITY Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = hν

BAB 2

Menurut relativitas khusus E = pc, shg

p = hν/c = h/λ

Particle Properties of Waves sifat gelombang cahaya

sifat partikel cahaya

DUALITAS CAHAYA

2.1 Gelombang Elektromagnetik


Bagian ini adalah review material yang sudah kalian peroleh dari kuliah lain.

Jika θ konstan terhadap waktu (dθ/dt=0), maka gelombang menjalar dengan

Misalkan gelombang dinyatakan sebagai

y(x,t) = A sin (kx − ωt) . fasa gelombang tsb.

θ(x,t) = kx − ωt .

dθ dx juga =k −ω . dt dt

dx ω = . dt k

Kecepatan fasa, vp adalah

vp =

ω . k

Bayangka diri anda berada pada satu titik pd gelombang. Titik dimana anda diam bergerak kekanan dgn kecepatan vp.

k=2π/λ, jika ω merupakan fungsi nonlinear dari k, maka kecepatan fasa tergantung pada λ. Wave front applet dr Physics 2000

1


y(x,t) = A sin (kx − ωt)

ω vp = k Koordinat ruang sembarang titik pada fasa konstan akan bergerak dalam arah +x jika ω/k positif, dan dlm arah -x jika ω/k negatif. Dengan kata lain, gelombang menjalar ke kanan jika ω/k positif, dan ke kiri jika ω/k negatif. Maka, tanda ω dan k menyatakan arah gerak fasa gelombang .

2.1 Gelombang Elektromagnetik Pada kuliah fisika dasar atau Fenomena Gelombang, kita mengetahui energi per unit waktu yang dibawa gelombang adalah

Power =

ρ 2 2 ω A vp . 2

Daya tergantung pada ω2 (atau f2) jika amplitudo A konstan, atau tergantung A2 jika ω konstan. Seperti yang akan kita lihat pada bagian selanjutnya, hasil eksperimen efek fotoelektrik tidak sesuai dengan persamaan diatas.

gelombang bergerak dari kiri ke kanan shg ω/k harus positif.

Superposisi -- karakteristik gelombang

Superposisi -- karakteristik gelombang

Jika gelombang yang sama melewati suatu titik pada waktu yang sama, amplitudo pd titik tsb adalah jumlah amplitudo seluruh gelombang

Superposisi adalah hasil dari relasi linear antara medan listrik dan polarisasi dan antara medan magnetik dan magnetisasi.

Amplitudo medan listrik pada titik tersebut diperoleh dari penjumlahan amplitudo sesaat, termasuk fasa, dari seluruh gelombang listrik pada titik tersebut.

Besarnya (magnitude) gelombang diperoleh dengan mengalikan amplitudo dengan complex conjugatnya.

Jika A = a + jb adalah amplitudo, maka A* = a - jb dan

Intensitas dari gelombang yg disuperposisi adalah sebanding dengan kuadarat amplitudo dari jumlah semua gelombang.

AA * = ( a + jb )

( a-jb ) = a2 + b2 .

Ingat bahwa daya (atau intensitas) sebanding dengan kuadrat amplitudo.

2

Interferensi – hasil dari superposisi gelombang

Interferensi Konstruktif : Jika gelombang memiliki fasa yang sama, penjumlahan keduanya akan menghasilkan gelombang dengan amplitudo yg lebih besar.

Interferensi Destruktif : Jika gelombang memiliki fasa yang berbeda sekali, penjumlahan keduanya akan mengurangi amplitudo gelombang.

Applet interferensi dari Physics 2000 Univ Colorado

Eksperimen Double Slit Young (1801) Eksperimen ini mendemonstrasikan perilaku gelombang sebagai cahaya. Misalkan sumber tunggal, dan dua slits. Masing-masing slit berlaku sebagai sumber cahaya kedua (secondary) (Ini adalah hasil dari diffraksi; gelombang cahaya dibelokan disekitar sudut slit). gelombang cahaya dari kedua slit berinterferenasi menghasilkan pola interferensi seperti diatas.

Applet 2 slit dari Serge

Applet 2 slit dari Physics 2000 Univ Colorado

2.1 Gelombang Elektromagnetik Lalu Bagaimana?

∆

∆ adalah perbedaan panjang jalur tempuh. Interferensi konstruktif jika ∆=λ, 2λ, 3λ... Interferensi destruktif jika ∆=λ/2, 3λ/2, 5λ/2… Untuk beda jalur antara keaduanya, interferensi hanya sebagian. Kita dapat terapkan nλ = a sinθ disini, dimana 2θ adalah sudut antara dua berkas sinar..

Interferensi dan diffraksi adalah secara eksklusif sifat wavelike dari cahaya (refraksi juga). Sehingga kita simpulkan cahaya adalah gelombang . Maxwell mempelajari gelombang elektromagnetik dan Maxwell menunjukan sampai pada gelombang cahaya itu termasuk pada gelombang jenis apa? Maxwell, 1864, mengusulkan bahwa muatan listrik yg dipercepat menghasilkan gelombang elektromagnetik. Faraday kemudian memperlihatkan bahwa perubahan medan magnet dapat menginduksi arus. Maxwell mengajukan bahwa perubahan medan listrik memiliki asosiasi dgn medan magnetik. Tapi hal ini dikonfirmasikan setelah beliau wafat.

3



Maxwell menunjukan bahwa gelombang elektromagnetik menjalar dengan kecepatan 1 c= = 2.998×108 m/s . ε 0µ0

gelombang elektromagnetik menjalar pada kecepatan cahaya di dlm vacuum, tapi lebih lambat di dlm materials, yang membuat index refraksi lebih besar dari 1 (n = c/v).

Ini adalah kecepatan cahaya, dan Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik. Catatan bahwa gelombang cahaya hanyalah sebagaian kecil dari spektrum elektromagnetik.

2.2 Radiasi Benda-Hitam Mari kita perhatikan spektrum elektromagnetik dlm bentuk lain.

Hertz menyajikan konfirmasi secara eksperimental gelombang elektromagnetik pd 1887-8. Konfirmasi secara eksperimental ditemukan pada efek fotoelektrik.

2.2 Radiasi Benda-Hitam Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dilepaskan oleh objek dalam kesetimbangan termal pada m temperatur ≠ 0 K. Jika kita mengkalim mengerti radiasi elektromagnetik, maka kita harus dapat menjelaskan radiasi benda hitam .

4

2.2 Radiasi Benda-Hitam Semua benda mengeluarkan radiasi. Untuk objek real-world, radiasi dapat didekati oleh radiasi benda-hitam. Karakteristik radiasi tergantung pada sifat dan kondisi dari objek, seperti temperatur. Kemampuan objek menyerap radiasi memiliki hubungan erat dengan kemampuan mengeluarkan radiasi.

2.2 Radiasi Benda-Hitam Benda-hitam adalah contoh dari suatu skenario yg diidealkan. Benda-hitam diasumsikan sbg benda yang menyerap dan mengeluarkan radiasi secara sempurna. Keberatan : Bagaimana mungkin benda hitam dapat megeluarkan radiasi yang baik? Bagaimana kita dapat membuat sesuatu yg sempurna? Hanya karena dia hitam tidak berarti dia tdk mengeluarkan radiasi.

Fisikawan suka belajar skenario yg diidealkan. Akan baik jika untuk menemukan suatu sistem di mana radiasinya tdk tergantung pada detil objek.

2.2 Radiasi Benda-Hitam radiasi E&M masuk cavity.

Kita dapat membuat pendekatan yg sangat bagus untuk benda hitam dengan membuat lubang kecil pada kotak yang buram.

The Ultraviolet Catastrophe Dengan menggunakan konsep disain pd slide sebelumnya, kita dapat membuat benda-hitam dan menginvestigasi radiasinya.

intensitas juga tergantung pada temperatur dari bendahitam.

radiasi diserap oleh dinding cavity. Energi kemudian diemisikan oleh dinding. Hanya radiasi yang “fits in” dgn box dapat “live” di dlmnya, dan secepatnya keluar cavity.

Kenapa kalian selalu menebak garis biru berhubungan dengan bendahitam yg lebih panas? Range warna yg diemisikan.

Intensitas tergantung pd frekuensi.

5

2.2 Radiasi Benda-Hitam

2.2 Radiasi Benda-Hitam Kita dapat memahami masil eksperimental dari pengukuran sifat radiasi benda-hitam. Bagaimana pemahaman secara teoritisnya?

Solar Spectrum ASTM E490 Air Mass Zero solar spectral irradiance is based on data from satellites (1999)

2.00E+03

2

Intensity (W/m /µ m)

2.50E+03

Rayleigh dan Jeans pada akhir abad 19 mengembangkan deskripsi matematik dari radiasi benda-hitam dgn memodelkannya sebagai gelombang berdiri di dalam cavity.

1.50E+03 1.00E+03 5.00E+02

Beiser memberikan hasil dan penurunannya. Ini adalah hasilnya:

0.00E+00 0

1

2

3

4

5

WaveLength (micro-meters)

U ( f )df =

8π kT 2 f df c3


U ( f )df =

8π kT 2 f df c3

U(f) adalah energi per unit volum didalam benda-hitam. T temperatur benda-hitam, k konstanta Boltzmann, dan f adalah frequensi radiasi yg diemisikan.

theory experiment

Kita harus membandingkan rumus teoritis dengan hasil eksperimen sebelumnya.

The Ultraviolet Catastrophe!

6



Apa yang salah dengan teori? Rayleigh dan Jeans mengasumsikan radiasi diserap dan diemisikan oleh osilator di dlm dinding benda-hitam. Asumsi yg

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa osilator kemudian dapat mengemisikan energi pd berbagai frekuensi. Asumsi yg sah.*

sah.

Ini bukan idea yg aneh dan sudah terdengar sebelumnya. Cahaya adalah radiasi E&M. Radiasi E&M dapat mengakselerasi elektron. Elektron di dlm atom dinding benda-hitam akan beraksi seperti bola kecil pada pegas (osilator harmonik) jika anda “pull” padanya dgn cahaya. Elektron menyerap energi cahaya. Mereka akan tereksitasi, setelah beberapa lama mereka akan kembali pada keadaan semula dgn melepaskan kelebihan energinya.

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa hanya panjang gelombang yang “fit inside” cavity dapat eksis disana.

Kelebihan energi dapat keluar pada suatu frekuensi osilator yng valid, yaitu pada frekuensi cahaya yng sesuai dengan energi osilator yang valid.

*menurut fisika klasik

2.2 Radiasi Benda-Hitam Planck yang melakukan investigasi radiasi benda-hitam bertahun-tahun, menemukan bahwa dia dapat ,menjelaskan distribusi radiasi benda-hitam dgn mengasumsikan bendahitam terbuat dari banyak osilator, dgn masing-masing osilator bergetar pada frekuensi yang tetap, tapi dengan lebar range (dari 0 ke infinity) dari seluruh kemungkinan frekuensi.* Akan tetapi, osilator hanya memiliki frekuensi yang tertentu. Benda-hitam dapat berosilasi hanya pada daerah perkalian integer frekuensi yang tergantung temperatur benda-hitam.**

*Sama dengan Rayleigh and Jeans

** ide revolutioner.

Asumsi yg sah..

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa radiasi yg keluar cavity sama dengan radiasi didalam cavity. Asumsi yg sah..

2.2 Radiasi Benda-Hitam Osilator tsb mengemisikan energi dalam satuan hf, yang disebut oleh Planck sebagai "quanta" dari energi. Quantum dari energi adalah E = hf, dan h dinamai konstanta Planck Fakta bahwa osilator dalam dinding cavity dapat bertukar energi dengan gelombang berdiri hanya dalam satuan hf adalah penyimpangan yg dramatis dari fisika klasik. Teori Planck dapat menjelaskan radiasi benda-hitam, dan dia percaya bahwa suatu waktu akan ada orang yang dapat menyambungkannya dengan fisika klasik.

Planck mendapat hadiah Nobel 1918 atas penemuan quanta.

7

2.2 Radiasi Benda-Hitam Persamaan Planck untuk radiasi Benda-Hitam:

U ( f )df =

8π kT f df hf 3 c e kT − 1 3

2.3 Efek Fotoelektrik Heinrich Hertz pd thn 1887-8 mempelajari efek fotoelektrik dan membangkitkan gelombang E&M untuk membuktikan teori Maxwell tentang sifat elektromagnetik cahaya.

Planck benar untuk curiga tentang rumusnya, sebab ketika ia menemukannya, tidak ada basis teoritis untuk itu. Tapi bagaimanapun juga, persamaan tsb dapat menjelaskan radiasi benda-hitam dengan teliti.

Hertz mengamati bahwa loncatan listrik akan mudah terjadi antara dua permukaan logam apabila permukaan logam di sinari cahaya dari loncatan listrik yg lain. Kenapa ini terjadi?

Apa yg menjadi ide BESAR disini?

Percobaan sebenarnya lebih komplek dibanding loncatan listrik dan dua buah logam, dan mengijinkan berbagai jenis eksperimen yang dapat digunakan untuk memverifikasi perilaku delombang elektromagnetik dari cahaya.

Osilator dapat berosilasi hanya dalam kelipatan integral dari frekuensi dasar. (Bab 5) Osilator ini mengemisikan energi dlm units hf, yg disebut "quanta" energi. Energi Quantum adalah E = hf. (Bab 2)

2.3 Efek Fotoelektrik

2.3 Efek Fotoelektrik Contoh dari salah satu peralatan yang digunakan untuk mempelajari efek fotoelektrik (tapi bukan peralatan Hertz) adalah seperti yg dibahas di buku.

Mulai dengan tabung gelas. Masukan dua buah plat logam yg disambung dengan kawat ke luar tabung dan tabung dlm keadaan vakum. Keluarkan “semua”* udara dan gas-gas lainnya. *Kita tidak pernah dapat mengeluarkan semua gas, tapi kebanyak gas dapat dikeluarkan.

8



-

+

-

+ x

V

x

V

A Tutup tabung (atau tetap nyalakan pompa agar tetap vacuum). Hubungkan plat metal ke sumber tegangan tinggi variable. + adalah anoda dan – adalah katoda.* Hubungkan ammeter untuk mengukur arus. *Untuk mengingat. Tabung sinar katoda memiliki elektron gun. Elektron keluar dari katoda. elektron = -. Karena itu katoda adalah negatif. Jangan campurkan dengan pengertian kation dan anion.

A Cahaya yg mengenai anoda menyebabkan elektron diemisikan dari anoda. Elektron diemisikan dgn energi kinetik, dan beberapa diantaranya sampai ke katoda (meskipun memiliki tegangan negatif). Kita dapat mengukur arus yg mengalir. “Tunggu dulu—bukankah elektron tertarik ke + dan ditolak oleh -?” Benar, tapi jika KE awal cukup besar, elektron dapat mencapai katoda.



-

+ x

V A Kita dapat menaikan beda potensial (buat tegangan katoda lebih negatif relatif thd anoda) dan amati pengaruhnya terhadap arus.

applet

-

+ x

V A Kita dapat memperbesar beda tegangan sehingga tidak ada photoelektron yang mencapai katoda. (Jika katoda mencapai "extinction voltage," tidak ada elektron yg terdeteksi.) Jadi apa yg penting disini. Cahaya membawa energi. energi ditransfer ke elektron di anoda. Elektron lepas dari logam anoda. Jika dia memiliki cukup energi, elektron dapat mencapai katoda. Fisika klasik menjelaskan ini dgn sempurna.

9

2.3 Efek Fotoelektrik Percobaan Hertz dengan efek fotoelektrik mengkonfirmasi bahwa cahaya berisi gelombang elektromagnetik Ingat,

Power =

ρ 2 2 ω A v p . (ω = 2πf) 2

Apa yg dapat anda prediksi dari sini?

2.3 Efek Fotoelektrik Prediksi, berdasarkan teori klasik: (1) Untuk frekuensi cahaya yg tetap, Ptransmitted∝A2; yaitu daya harus berbanding langsung dengan intensitas. Karena itu energi elektron yang keluar harus berbanding langsung dengan intensitas (brightness) dari cahaya. (2) Sama dgn itu, untuk intensitas cahaya yg tetap, KEelektron ∝f2. (3) Tegangan extinction harus tergantung pada f2, atau pada intensitas cahaya. (4) Seperti yg ditunjukan Beiser, diperlukan waktu yg lama untuk elektron mengumpulkan energi yg cukup untuk lepas. (5) Kita tdk melihat disini sesuatu yg mengatakan bahwa intensitas cahaya minimum atau energi photoelektron yg dapat menghasilkan emisi photoelektron.

2.3 Efek Fotoelektrik Mari kita letakan dlm , dgn with notasi singkat: Predict P∝A2, P∝I ⇒ Eelektron ∝ Icahaya Eelektron ∝ fcahaya2 Vextinction ∝ fcahaya2 tescape = “very long” no limit to elektron KEmax, no Imin to produce e-

Observe

2.3 Efek Fotoelektrik Ini adalah yg sebenarnya teramati: (1) Jumlah elektron yg diemisikan, tapi bukan energinya, tergantung pada intensitas cahaya. (2) energi elektron berbanding lurus dengan pangkat satu dari frekuensi cahaya (bukan kuadrat). (3) Tegangan extinction tergantung pada pangkat satu dari frekuensi cahaya . (4) elektron dipancarkan hampir dgn segera(dlm ∼10-9 s). (5) Untuk logam tertentu, ada frekuensi cahaya dimana jika dibawah itu tdk ada emisi photoelektron. Juga, untuk tiap frekuensi f, ada energi maximum yg dapat dimiliki photoelektron.

10

2.3 Efek Fotoelektrik Mari tambahkan hasil eksperimen ke dlm tabel: Prediksi

Observasi

P∝A2, P∝I ⇒ Eelektron ∝ Icahaya

N(e-) ∝ Icahaya, Ee- independent of Icahaya

Eelektron ∝ (fcahaya)2

Eelektron ∝ (fcahaya)

Vextinction ∝ (fcahaya)2

Vextinction ∝ (fcahaya)

tescape = “very long”

tescape = “instantaneous”

no limit to elektron KEmax, no Imin to produce e-

there is a maximum elektron KE, there is an Imin needed to produce e-

Theorists: bagaimana komentar anda? Experimentalists: bagaimana komentar anda?

2.3 Efek Fotoelektrik Jika kita ambil data untuk beberapa logam dan plot stopping potential vs. frekuensi cahaya, kita dapatkan:

Kita mendapat masalah disini! Apa yg kita lakukan? eksperimen (tentu saja dikerjakan dgn baik) selalu memberikan bimbingan bagi teoritis. Mari kita lihat data.

Grafik diatas menunjukan arus vs. retarding voltage untuk logam yang sama Grafik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/ chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

2.3 Efek Fotoelektrik Ini adalah plot dari energi maximum photoelektron vs frekuensi cahaya yg datang:

grs lurus; y = mx + b

Kita menggunakan f, bukanυ

elektron meninggalkan logam dgn KE. Stopping potential proporsional terhadap KE maximum. Graik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/ educmat/chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

11

2.3 Efek Fotoelektrik Plot Kmax vs. f mengikuti hubungan

K max = hf - hf0 , dimana h adalah konstanta, f adalah frekuensi cahaya datang, dan f0 adalah frekuensi threshold dimana dibawah itu tdk ada photoelektron yg diemisikan.

2.3 Efek Fotoelektrik Kita memiliki teori yg penuh dgn lubang (Rayleigh/Jeans)… …dan persamaan empirik yang bekerja karena kita telah menambahkan suatu factor. Siapa yg harus kita panggil untuk menolong kita?

konstanta h memiliki nilai yg sama untuk semua logam, tapi f0 tergantung pd jenis logam. konstanta Planck = h = 6.63x10-34 J⋅s = 4.14x10-15 eV⋅s. Ini adalah persamaan empirik; yaitu, cocok dgn eksperimen, tapi kita belum menjelaskan apapun. Pernahkan anda mendengan “empirical parameter?” apa artinya itu?


Hipotesis dan penjelasan Einstein untuk efek fotoelektrik. Einstein mempostulatkan bahwa berkas cahaya terdiri dari bundel kecil energi, yg disebut " kuanta cahaya " atau "photon." Energi photon diberikan oleh E=hf. Elektron dapat menyerap seluruh energi photon atau tdk sama sekali, tapi tdk untuk diantaranya.

Ephoton = hf .

Beberapa elektron dapat memerlukan cukup energi untuk lepas dari permukaan logam yang disinari (energi lepas ini disebut sebagai fungsi kerja permukaan). elektron yg lepas dari logam dapat atau tdk dapat menggunakan tambahan energi ketika lepas. energi maximum elektron yg dapat meninggalkan logam sama dgn (hf – fungsi kerja). frekuensi cahaya f tdk dapat memberikan energi lebih dari hf.

Maka, menurut Einstein, persamaan empirik untuk efek fotoelektrik sebenarnya berbentuk*

hf = K max + hf0 , energi awal

energi ketika lepas

energi untuk lepas

dimana Kmax adalah energi fotoelektrik maximum dan hf0 adalah energi work function. Persamaan diatas hanya sebuah kekekalan energi; Pernyataan pentingnya adalah ide tentang photon. Einstein meraih hadiah Nobel 1921 for penjelasan tentang efek fotoelektrik. Dia tdk pernah mendapat hadiah Nobel unuk relativitas! *Ini terlihat seperti kita menyusun kembali persamaan sebelumnya. Perbedaannya adalah bahwa persamaan ini menjadi bagian dari suatu teori yg teruji. Perbedaan yang sangat besar!

12

2.3 Efek Fotoelektrik Einstein secara brillian menjelaskan seluruh perilaku efek fotoelektrik, tapi ide dia sangat revolusioner pd thn 1905. Dan mulai dapat diterima thn 1916 ketika Millikan memberikan verifikasi secara eksperimental.

2.3 Efek Fotoelektrik Percobaan Millikan

Sebenarnya, Millikan melihat penjelasan Einstein tentang efek fotoelektrik sbg serangan langsung pada fenomena gelombang dari gelombang elektromagnetik, dan bekerja sangat keras selama satu dekade untuk membuktikan Einstein salah. Tapi akhirnya, Millikan membuktikan Einstein benar.* *Millikan meraih hadiah Nobel 1923 untuk pembuktian Einstein benar.

2.3 Efek Fotoelektrik Contoh. PR Soal 2.11. maximum panjang gelombang untuk emisi fotoelektrik dlm tungsten adalah 230 nm. Berapa panjang gelombang cahaya yg harus digunakan agar elektron dgn energi maximum 1.5 eV dapat dilepaskan? step pertama adalah menginterpretasikan soal. Photon dgn λ>230 nm memiliki energi < 230 nm photon. Persoalan telah memberi kalian energi minimum photon yang diperlukan untuk melepaskan elektron. minimum energi ini sama dengan work function:

φ = hf0 =

hc . λ0

Ingat, untuk gelombang E&M, c = f λ.

c = fλ , E&M wave.


hf = K max + hf0

hf = K max +

hc λ0

hc hc = K max + λ λ0

hc 

( λ )  K max 

+

hc   λ0 

=1

Ini bukan satu-satunya cara untuk menyelesaikan persoalan.

13


λ=

hc K max +

hc λ0

Masukan angkanya, maka akan diperoleh jawabnya!

2.4 Apa itu Cahaya Ingat relativitas, dimana kita menemukan bahwa mekanika Newton adalah pendekatan terhadap teori yg lebih general relativitas Sekarang kita memiliki teori gelombang cahaya dan teori partikel cahaya. Mana yang benar? Cahaya memiliki realitas fisik. Eksperimen yang berbeda melihat sapek yang berbeda dari realita tersebut. Beberapa eksperimen melihat aspek gelombang dari cahaya. Eksperimen yang lainnya meliha aspek partikel dari cahaya. Hal tersebut tidak berarti semuanya salah atau tidak nyata tentang cahaya. Senses kita tidak dilengkapi secara penuh oleh kemampuan yang dapat menangkap semua aspek fisik cahaya yang ada.

2.4 Apa itu Cahaya Kita dapat melakukan percobaan yang melingkupi sifat gelombang dari cahaya (refleksi, refraksi, interferensi, diffraksi)… …atau kita dapat juga melakukan percobaan yg menyangkut sifat partikel dari cahaya (efek fotoelektrik). Baru-baru ini ada percobaan yang menyangkut kedua aspek tsb.*

2.4 Apa itu Cahaya Tapi eksperimen tidak dapat mengatakan kepada kita apakah cahaya itu gelombang atau partikel. Apakah ada yang salah tentang kita? Apakah kebanyaka eksperimen salah ? Apakah ada yang salah tentang cahaya? TIDAK. Yang salah adalah senses dan intuisi kita. Jangan coba untuk memilah cahaya kedalam sesuatu seperti hitam atau putih!

14

2.4 Apa itu Cahaya Cahaya hanyalah salah satu dari gelombang E&M dgn range spektrum yg sempit. Semua kesimpulan tentang cahaya dapat diterapakan pada radiasi E&M.

2.4 Apa itu Cahaya Matematika Cahaya sebagai gelombang

sebagai partikel

Momentum photon p = h/λ Energi photon E = hf Masa diam photon m = 0 Muatan photon = 0

Jika kita menggunakan persamaan dgn konstanta Planck di dlmnya, kita menjalankan mekanika kuantum. Persamaan tanpa konstanta Planck hanya dapat diturunkan dari fisika klasik.

Kecepatan photon v = c

“Intensitas partikel” I = nhf

Kecep. Gel. E&M c = fλ

Kecepatan gel. v = fλ

*photon "mass" Persamaan untuk momentum dan energi photon berisi aspek gelombang dan partikel.

2.4 Apa itu Cahaya Dari mana datangnya pphoton=h/λ?

)

0

E2 = p2 c 2 + ( mc

2 2

E = pc

E = pfλ

tapi menurut Einstein : E = hf

hf = pfλ pfλ = hf pλ = h p=

h λ

m=

E hf h = 2= 2 c c cλ

*Tentu saja, photon tidak betul-betul memiliki masa.

2.5 X-ray Pada efek fotoelektrik photon menumbuk logam menghasilkan elektron yang memiliki energi kinetik. Apakah kebalikannya bisa terjadi ? Yaitu elektron yang memiliki energi kinetik menumbuk benda lalu mengeluarkan photon Kebalikan dari efek fotolistrik ini ditemukan sebelum jamannya Planck dan Einstein Adalah Wilhem Roentgen yang menemukan radiasi yang kuat yang dapat menembus benda yang dihasilkan jika elektron cepat menembak suatu benda ( 1895 ) Jika elektron energi tinggi memborbardir permukaan logam. Maka akan dihasilkan suatu spektrum kontinyu dan spektrum lainnya yang memiliki energi yang sangat spesifik Inilah cara yang umum untuk menghasilkan x-rays

15

2.5 X-ray

2.5 X-ray

X-ray adalah radiasi E&M dgn energi yg lebih besar dari energi cahaya tampak. Tentu saja, x-ray juga photon. X-ray : •Merambat menurut garis lurus •Tidak terpengaruh oleh medan LISTRIK dan MAGNET •Dapat melewati dengan mudah bahan yang opaque •Menyebabkan zat phosporesen berpendar •Mempengaruhi film fotografi Teori E&M : muatan listrik yang mengalami percepatan akan meradiasikan gelombang EM. Elektron cepat yang tiba-tiba dihentikan juga memenuhi prinsip diatas shg menghasilkan radiasi EM yang disebut BREMSSTRALUNG (Braking Radiation)

2.5 X-ray

2.6 Diffraksi X-ray Jika x-ray diarahkan pada suatu kristal benda padat, maka karena jarak antar atom dalam kristal (konstanta kisi) besarnya disekitar panjang gelombang x-ray, maka x-ray akan mengalami diffraksi. Dari pola difraksi yang diperoleh, kalau konstanta kisi diketahui maka kita akan dapat menentukan panjang gelombang x-ray. Jika panjang gelombang x-ray diketahui maka kita akan dapat mengetahui konstanta kisi dari kristal benda padat tsb. Diffraksi X-ray merupakan salah satu teknik yg sangat berguna untuk menginvestigasi benda padat.

16

2.6 Diffraksi X-ray

2.6 Diffraksi X-ray

sampel partikel debu dari Beijing

2.6 Diffraksi X-ray

2.6 Diffraksi X-ray Cr Kα

Fe Kα

Ni Kα

Ti Kα

Energy Dispersive X-ray Spectrometry (EDS) Diffraction - Single Crystal

17

2.6 Diffraksi X-ray

2.7 Efek Compton EFEK COMPTON nerupakan penguatan lebih lanjut terhadap model photon

Wavelength Dispersive X-ray Spectrometry (WDX)

Menurut teori kuantum untuk cahaya, photon bersifat seperti partikel, kecuali tidak memiliki masa diam Mari kita perhatikan jika sebuah photon menumbuk sebuah elektron yang sedang diam λ’>λ

Kenaikan panjang gelombang x-ray setelah dihamburkan oleh partikel hanya dapat dijelaskan oleh teori kuantum cahaya.

2.7 Efek Compton

2.7 Efek Compton Teori Compton pada awalnya memiliki beberapa keraguan, namun setelah diverifikasi secara eksperimen, dapat meyakinkan orang-orang yg meragukannya, dan Compton mendapat hadiah Nobel pada tahun 1927.

φ θ

KE = hf - hf’ Kekekalan momentum E = KE + moc2 λ’ – λ = λc(1 - cosφ) λc = h/moc

Efek Compton

Panjang gelombang Compton

18

2.8 Produksi Pasangan

2.8 Produksi Pasangan

ENERGI DAN MATERI Dalam sebuah tumbukan, photon dapat memberikan seluruh energinya (efek fotolistrik) atau hanya sebagian (efek compton) kepada sebuah elektron.

Ini hanya dapat terjadi didekat Inti

Mungkin juga sebuah photon berubah menjadi materi yaitu elektron dan positron (elektron bermuatan +) didekat sebuah inti. Proses ini disebut sebagai PRODUKSI PASANGAN. Dimana energi dikonversikan menjadi materi.

Energi diam elektron = 0,511 MeV

Karena masa Inti relatif besar, inti hanya menyerap sebagian kecil dari energi photon, jadi dapat diabaikan sehingga kekekalan energi dapat dipenuhi. Shg energi masing-masing photon = 0,511 MeV

Pembentukan ini tidak melanggar prinsip konversi energi e- + e+

γ+γ

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Apa itu masa? “benda” yang dapat masuk ke F = dp/dt?

“benda” yang dapat masuk ke F = Gm1m2/r2?

Apakah kedua “benda” (masa inertial dan masa gravitasi) sama? ATAU! Apakah ada dasar teoritis atau percobaan yang mengharuskan keduanya adalah sama?

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Fisikawan Hungaria, Lorand Eötvös, melakukan suatu eksperimen antara 1906 dan 1909 untuk membandingkan masa gravitasi dan inertial. Dia menyimpulkan keduanya adalah sama sampai (perbedaanya sebesar 1:200.000.000). Eksperimen thn 19641 menunjukan perbedaanya keduanya adalah sekitar 1/100.000.000.000

1. P. G. Roll, R. Krotkov, R. H. Dicke, Annals of Physics, New York, 26, 442, 1964.

19

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Hasil eksperimen ini adalah dasar dari salah satu postulate relativitas umum. Prinsip kesamaan: pengamat di dlm laboratorium tertutup tidak dapat membedakan antara efek yg dihasilkan oleh medan gravitasi dan percepatan lanoratorium. force

Medan gravitasi uniform, kearah bawah

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes “Eksperimen Eötvös yg asli didisain untuk mengukur rasio masa gravitasi terhadap masa inertial untuk berbagai substansi.” “Eötvös menemukan rasio ≈ 1, error 0,000 0001” “Fischbach dan kawannya menganalisa kembali data Eötvös' dan menemukan efek kebergantungan komposisi, yang di interpretasikan sebagai gaya kelima.” Ingat: sampai sekarang kita hanya percaya pada empat jenis gaya: kuat, lemah, E&M, dan gravitasi.

a=g

w = mg

Percepatan uniform ke atas = g

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Jika ini benar, dua buah masa 1-kg tembaga akan saling tarik menarik dengan gaya yang berbeda dengan dua buah masa 1kg aluminum! Revolusioner! Dua eksperimen yg dilakukan pada tahun 1987 memberikan hasil yg berlawanan: satu untuk gaya ke lima, satu untuk yang menentangnya. Tanggung jawab seperti apa yg harus dilakukan ahli fisika?

1. E. Fischbach et al., Phys. Rev. Letters, 56, 2424, 2426, 1986; E. Fischbach, D. Sudarsky, A. Szafer, C. Talmadge, S. H. Aronson, 57, 1959, 1986.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes pertimbangkan keputusan sampai eksperimen ( yang didukung oleh teori) memberikan bukti yang kuat. Akhirnya, dari banyak eksperimen yang dilaksanakan menunjukkan dengan yakin bahwa tidak ada gaya ke lima. Dalam analisa eksperimen Eötvös, ada trend dlm data yang memperkirakan bahwa gaya ke lima adalah fluktuasi statistik. Data mempunyai suatu kecenderungan, tetapi hal itu secara statistik tidak penting dan kebetulan. Physics works!

20

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Beberapa konsekuensi dari prinsip ekuivalensi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Bukti eksperimen untuk efek gravitasi pada photon:

Masa inertial dan masa gravitasi dari objek adalah sama

Cahaya dari bintang yang jauh dibelokan oleh medan gravitasi matahari; pengamatan pertama diperoleh ketika gerhana matahari tidak lama setelah Einstein mengusulkan teorinya.

Cahaya, seperti “partikel” lainnya, harus dipengaruhi oleh gravitasi, karena hf E = hf and E = mc 2 so m = 2 . c Dengan kata lain, photon tidak memiliki masa diam, tapi memiliki masa inertial seperti diatas, shg dipengaruhi oleh medan gravitasi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Jika kita jatuhkan buku, apa yg terjadi? Jika saya jatuhkan photon, apa yg terjadi? Dimana tahu photon jatuh?

Buku jatuh kebawah. Harus jatuh ke bawah! In this room!

Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan buku?

Percepatan.

Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan photon? Apa lagi yg terjadi jika anda menjatuhkan buku? Apa lagi yg terjadi jika anda menjatuhkan photon?

Percepatan.

Pembelokan yang teramati sama percis dengan yang dipredikasi Einstein.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Pada 1960, Pound dan Rebka mengukur pertambahan frekuensi photon dari mulai dia diemisikan di tempat 22.5 m diatas tanah sampai menyentuh tanah.* photon dgn energi awal hf harus mendapat energi yg sama dengan “m”gH jika jatuh dari ketinggian H. “m” bukan masa sesungguhnya. Karena masa photon adalah “m”=hf/c2, energi yang didapat adalah (hf/c2)gH. Dari sini kita peroleh

hf ′ = hf ( 1 +

mendapat KE. mendapat Energy.

Ef

Ei

gH ). c2 energi yg diperoleh

21

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Gravitasi red shift dan black holes. Misalkan photon dengan massa gravitasi sama dengan masa inertial-nya. photon dipancarkan dari suatu objek bermassa M berjarak R, dan mempunyai frekwensi awal f0. Jika photon ada di suatu titik yang jauh yang dipancarkan dari objek bermassa M, energi kinetiknya sama dengan energi kinetik awal dikurangi energi potensial gravitasi pada R (GM1M2/R) :  M   hf    GM   hf ′ = hf - G    2  , hf ′ = hf 1 -  2   .  R  c    c R 

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes   GM   hf ′ = hf 1 -  2     c R  Catat bahwa jikaGM/c2R=1, frekuensi photon bergeser ke nol. Jika GM/c2R > 1, photon tidak dapat lepas dari objek, karena dia tidak memiliki cukup energi untuk melawan medan gravitasi Kita dapat mencari harga R, dimana cahaya tidak dapat lepas dari objek bermasa M. Namun kita tdk ingin melakukannya, karena… Argumen diatas adalah argumen klasik. Untuk memperoleh jawaban yang benar, kita harus menggunakan relativitas umum.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes   GM   hf ′ = hf 1 -  2     c R  Ingat bahwa photon telah digeser ke frekuensi yang lebih rendah. Frekuensi yang rendah artinya lebih ke arah merah, maka ini disebut "gravitational red shift."

Hal ini jangan dikacaukan dengan "red shift" akibat Efek Doppler, yang mungkin anda sudah mendengar sebelumnya. Gravitational red shift adalah suatu efek yang sangat lemah dan hampir tidak terukur.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Hasil dari relativitas umum ada tambahan pengali 2 pada pembilang.

Rs =

2GM c2

Ini disebut sebagai radius Schwarzshild. Ini adalah radius dalam dimana cahaya tidak dapat keluar – karenanya disebut "black hole." Radius lingkaran RS disebut "event horizon." Tidak ada apapun, termasuk cahaya, dapat melewati event horizon (tentu saja dari dalam ke luar).

22

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Soal PR 2-14 Sebuah bola perak ditahan oleh suatu pegas di dalam ruang hampa dan cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 200 nm diarahkan kepadanya. Berapa potensial listrik yang didapat oleh bola?.

Cahaya yang jatuh pada suatu potensial gravitasi yang sangat dalam mengalami blue shift, dan cahaya yang lepas dari suatu potensial gravitasi yang sangat dalam mengalami red shift.

Elektron akan dikeluarkan dari bola perak.

Ingat bahwa photon memiliki momentum tapi tdk bermasa. Jika kita bicara tentang "masa" photon, kita mengacu kepada masa partikel biasa yang memiliki momentum yang sama dengan photon.


Jika bola ada di ruang hampa dan ditahan oleh pegas yang non-conducting. Ketika elektron dilepaskan, bala menjadi memiliki muatan dan potensial positif. Bola akan membentuk muatan positif sampai tidak ada lagi elektron yang memiliki energi kinetik yang cukup untuk keluar pada keadaan ini (steady-state) dan potensial tidak akan berubah.

K max = hf - hf0 = hf - φ


Elektron berhenti keluar dari bola jika

K max = eV = hf - φ

V=

V=

hf - φ e h

c -φ λ e

V=

( 4.14×10

-15

 3×108 m/s  eV ×s   - 4.7eV -9  200×10 m  e

)

V = 1.51 V symbol

units

 3×108 m/s  4.14×10-15 eV ×s   - 4.7eV 200×10-9 m   V= e

(

)

23

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Misalkan lampu 60 W memiliki radiasi primer pada panjang gelombang 1000 nm. Hitung jumlah photon yang diemisikan per detik. daya = energi total /waktu daya = (energi/photon) (jml photon/ waktu) (jml photon/ waktu) = daya / (energi/photon) n = daya / (energi photon) n = P / hf = P / (hc/λ) n = 60 / [(6.63x10-34)(3x108)]/(1000x10-9) untuk SI unit, satuan adalah photons/s.

24

λ. dt k. y(x,t) = A sin (kx ωt). θ(x,t) = kx ωt. dθ dx = k ω

Recommend Documents