= 152 W. De warmtestroom door de plaat

K2 Biofysica Gezond sporten | vwo

Uitwerkingen basisboek K2.1 INTRODUCTIE 1

[W] Experiment: Meten aan je lichaam

2

[W] Het menselijk lichaam in de natuurkunde

3

[W] Experiment: Kracht, snelheid en spieren

4

[W] Voorkennistest

5

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Als de resulterende kracht op een voorwerp nul is, beweegt het voorwerp met constante snelheid of blijft het stil staan. c Niet waar: Als je met constante snelheid fietst is jouw spierkracht even groot als de luchtweerstand en de rolweerstand samen. d Niet waar: In een vloeistof vindt het meeste warmtetransport plaats door stroming, maar er is ook nog een klein beetje geleiding. e Waar

6 a

𝐹n = 𝐹z = 𝑚 ∙ 𝑔 = 80 ∙ 9,81 = 785 N  𝐹w,r = 𝑐r ∙ 𝐹n = 0,85 ∙ 785 = 667 = 6,7 ∙ 102 N.

b

𝑣 = 3,6 = 11,1 m/s  𝐹w,l = 𝑘 ∙ 𝑣 2 = 0,23 ∙ 11,12 = 28 N.

40

c

𝐹vw = 𝐹tegen = 𝐹w,r + 𝐹w,l = 667 + 28 = 695 = 7,0 ∙ 102 N.

d

Bij de start zal de luchtweerstand nog nul zijn, dus is de voorwaartse kracht groter dan de tegenwerkende krachten en zal de snelheid toenemen. Naarmate de snelheid van de fietser stijgt neemt de luchtweerstand toe en dus wordt de nettokracht steeds kleiner, waardoor de snelheid steeds langzamer zal toenemen.

a

De warmtestroom door het hout is te berekenen met de warmtegeleidingscoëfficiënt van het hout: 𝜆hout = 0,4 W/(K ∙ m). Verder geldt dat: 𝐴 = 1,5 ∙ 1,3 = 1,95 m2 , 𝑑 = 0,050 m en ∆𝑇 = 21,0 − 8,0 = 13,0 °C.

7

Dit geeft 𝑃 b

=𝜆∙𝐴∙

𝑑

13,0

= 0,4 ∙ 1,95 ∙ 0,050 = 203 = 2 ∙ 102 W.

Voor het glas geldt dat 𝑑 = 0,0050 m en 𝜆glas = 0,03 W/(K ∙ m) dus

𝑃 =𝜆∙𝐴∙ c

∆𝑇

∆𝑇 𝑑

13,0

= 0,03 ∙ 1,95 ∙ 0,0050 = 152 W. De warmtestroom door de plaat

hout is dus 203 − 152 = 51 = 5 ∙ 101 W groter dan door het glas. Oriëntatie: De hoeveelheid warmte die nodig is voor het opwarmen van de plaat hout is te berekenen met de soortelijke warmte van het hout: 𝑐 = 1880 J/(kg ∙ K). Hiervoor is de massa van het hout nodig, die te berekenen is met de dichtheid van het hout: 𝜌 = 1 kg/dm3. Bereken daarvoor eerste het volume van het hout. Uitwerking: 𝑉 = 1,5 ∙ 1,3 ∙ 0,050 = 0,0975 m3 = 97,5 dm3  𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 1 ∙ 97,5 = 97,5 kg. ∆𝑇 = 13,0 °C 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 1880 ∙ 97,5 ∙ 13,0 = 2,38 ∙ 106 J = 2 MJ.

© ThiemeMeulenhoff bv

CONCEPT

Pagina 1 van 20

K2.2 WAARNEMEN EN REAGEREN 8

[W] Experiment: Reactietijd

9

[W] Experiment: Hartslag en ademhaling

10

[W] Experiment: Stroomsnelheid van het bloed

11

[W] Experiment: Cafeïne

12

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Het lichaam heeft vijf verschillende zintuigen. c Waar d Niet waar: Een voetballer gebruikt ook zijn gehoor, bijvoorbeeld om het fluitje van de scheidsrechter te horen. e Niet waar: Celkernen van zenuwcellen die signalen van zintuigen en receptoren doorgeven zitten verspreid door het lichaam. f Waar g Niet waar: Signalen die via het zenuwstelsel worden verstuurd zijn elektrisch of chemisch van aard. h Niet waar: Het lichaam verstuurt signalen via zenuwen en door hormonen in de bloedsomloop te brengen. i Niet waar: De bloedsomloop zorgt ervoor dat overal in het lichaam zuurstof, voedingsstoffen, afvalstoffen, hormonen en warmte komen. j Waar

13

Licht, geluid, geur, smaak, temperatuur en druk

14

Zuurstofgehalte, hoeveelheid afvalstoffen, lichaamstemperatuur

15

Via zenuwen of via hormonen

16 a b

Niet elk signaal heeft een reactie nodig en als elk signaal doorgegeven wordt krijg je te veel prikkels door. De druk op je huid van de kleding die je draagt wordt niet doorgegeven.

17

De reactie via het zenuwstelsel is sneller, zo kan er meteen gereageerd worden op de extra zuurstofbehoefte van de spieren door het hart sneller te laten kloppen. Om de voedingsstoffen die het hart uit het bloed haalt aan te vullen moet er een signaal naar meerdere plekken in het lichaam gestuurd worden, bovendien hoeft dit niet heel snel te gebeuren, dus gaat dit het beste met hormonen via de bloedstroom.

18

Jij geleidt dan de stroom van je hand via je romp naar je voeten. De stroom loopt dan ook door je hart en kan daar het hartritme ernstig verstoren.

19

De spierbeweging die nodig is om te sporten moet meteen geleverd worden, het opslaan van voedsel heeft minder haast en daarvoor moeten ook meerdere organen actief worden die makkelijker via hormonen zijn aan te sturen.


CONCEPT

Pagina 2 van 20

20 a b c

Bij toename van de hartslagfrequentie neemt de doorbloeding toe en stijgt de temperatuur in een spier. Ook het zuurstofgehalte neemt dan toe. Door de toename van de doorbloeding worden de hormonen sneller verdeeld over de bloedbaan dus is het effect van hormonen groter.

21

[W] Experiment: Reflexen

22

[W] Experiment: Reactietijd versus reflextijd

23

[W] Experiment: Ademvolume

24

Eigen antwoord van de leerling

25 a b c

Bij een reflex gaat het signaal via de kortste route van de receptor naar je spieren, namelijk via je ruggenmerg meteen weer terug. Zodra iets je wimpers raakt sluit je je ogen. Een reflex is zo snel om je te beschermen tegen gevaar en mogelijke beschadigingen van je lichaam.

26

Waar of niet waar? a Niet waar: Een prikkel wordt door een zenuwcel doorgegeven doordat Na +- en K+ionen door de celwand bewegen. b Niet waar: Bij een reflex stuurt het centrale zenuwstelsel via het ruggenmerg direct de spieren aan. c Niet waar: De positieve ‘pool’ van de spanning in een zenuwcel ligt binnen de zenuwcel. d Waar e Waar f Niet waar: De maximale waarde van de actiepotentiaal is onafhankelijk van de sterkte van de prikkel.

27

Geel/groen en oranje worden vooral door de groene kegeltjes gedetecteerd, dus de kleurreceptor groen werkt hier niet goed.

28

Staafjes reageren bij een veel lagere lichtintensiteit en doen het daarom nog erg goed bij schemer of als het donker is, anders zou je ’s nachts niets zien en overal tegenaan lopen.

29

Er zijn verschillende receptoren voor verschillende frequenties die allemaal een eigen gevoeligheidsdrempel hebben.

30 a b

Het hart De getrainde sporter heeft een grotere hartspier die met meer kracht het bloed door de aderen kan pompen.


CONCEPT

Pagina 3 van 20

31 a

b

c

d

Bij een grotere zuurstofbehoefte neemt niet alleen het ademvolume toe maar nemen je longen ook meer zuurstof uit de lucht op. Het verband tussen zuurstofbehoefte en ademvolume is dus niet evenredig. De aanvoer van voedingsstoffen in een spier hangt af van de hartslagfrequentie en de concentratie voedingsstoffen. Het verband tussen de hartslagfrequentie en de aanvoer van voedingsstoffen kan daardoor niet evenredig zijn. Het vermogen hangt af van de hoeveelheid bloed die het hart per minuut kan rondpompen en de hoeveelheid zuurstof die de longen kunnen opnemen. Het vermogen zal dus niet evenredig met de ademhalingsfrequentie zijn. De spierkracht is evenredig met het aantal spiervezels naast elkaar.

32 a b

𝑉man = 1510 + 59 ∙ 𝑚 − 9 ∙ 𝐿 = 1510 + 59 ∙ 72 − 9 ∙ 17 = 5605 mL = 5,6 L. 𝑉vrouw = 1463 + 48 ∙ 𝑚 − 11 ∙ 𝐿 = 1463 + 48 ∙ 72 − 11 ∙ 17 = 4732 mL = 4,7 L dus 5,6 − 4,7 = 0,9 L meer.

c

Een hartslag in rust maak 45 – 70 slagen per minuut. Bij 45 slagen/min: 45 ∙ 62 = 2790 mL = 2,8 L en bij 70 slagen/min 70 ∙ 62 = 4340 mL = 4,3 L  2,8L tot 4,3 L. Het maximaal aantal hartslagen per minuut is: 220 – leeftijd (in jaren) = 220 – 17 = 203. Dus 203 ∙ 62 = 12586 mL = 13 L.

d e f

5605 mL

12586 mL/min

∙ 0,45 min = 27 s.

Bij 65 slagen per minuut wordt er rondgepompt: 65 ∙ 62 = 4030 mL/min. Dat is per dag 4,030 ∙ 24 ∙ 60 = 5803 L. Het aantal keren dat al het bloed van Sander wordt rondgepompt is dus

33

5803

5,605

= 1,0 ∙ 103 .

De afstand die de prikkel moet afleggen is bij Niels, die in zijn teen wordt geprikt, veel groter dan bij Maxim. Dat scheelt ongeveer 1,50 m. Het signaal gaat met ongeveer 120 m/s door een zenuwcel dus het tijdsverschil is ongeveer

s

t=v=

1,50 120

= 0,0125 s. Er is

dus verschil in reactietijd maar dat is met een gewone stopwatch niet te meten. 34 a b

c d

e

De concentratie natriumionen is buiten de cel 10 x zo groot als binnen in de cel, dus zullen natriumionen de cel in komen als de natriumkanalen geopend zijn. Er beweegt positieve lading (de natriumionen) van buiten de cel naar binnen in de cel, zodat de binnenkant van de cel minder negatief wordt en de membraanspanning in de richting van 0 gaat. De concentratie kaliumionen is binnen in de cel 30 x zo groot als buiten de cel dus zullen kaliumionen de cel uitgaan als de kaliumkanalen geopend zijn. De spanning in de cel is negatief ten opzichte van daarbuiten. De positieve natriumionen worden door die negatieve lading aangetrokken. Dat is niet zo voor de positieve kaliumionen: deze moeten tegen het potentiaalverschil in naar de positieve buitenkant van de cel stromen. De natriumionen en kaliumionen moeten na een actiepotentiaal tegen het concentratieverschil in bewegen en dat kost energie.


CONCEPT

Pagina 4 van 20

f

𝑈=

𝑘b∙𝑇 𝑞

∙ [ln(𝐶buiten ) − ln(𝐶binnen )] met 𝑘b = 1,38 ∙ 10−23 J/K,

𝑇 = 37 °C = 310 K en 𝑞 = 1,60 ∙ 10−19 C. Voor de natriumionen is 𝐶buiten = 0,150 mol/L en 𝐶binnen = 0,015 mol/L 

𝑈Na = g

Voor de kaliumionen is 𝐶buiten = 0,005 mol/L en 𝐶binnen = 0,150 mol/L 

𝑈K = h

i

1,38 ∙ 10−23 ∙ 310 ∙ [ln(0,150) − ln(0,015)] = 0,0616 V = 62 mV 1,60 ∙ 10−19

1,38∙10−23∙310 1,60∙10−19

∙ [ln(0,005) − ln(0,150)] = −0,00909 V = −91 mV.

Het gemiddelde van beide spanningen is 𝑈rust =

−91+62 2

= −15 mV en in figuur 17

is te zien dat de rustspanning rond de -84 mV zit. Het blijkt dus dat het versimpelde model: ‘kalium en natrium bepalen in gelijke mate de rustspanning’, niet tot de waargenomen rustspanning leidt. Behalve de invloed van de spanningen speelt ook de geleidbaarheid van beide ionen een rol. Als de concentratie natriumionen in en buiten de cel aan elkaar gelijk is, dan is 𝑈Na = 0 mV en als er niets is veranderd aan de concentratie van de kaliumionen is 𝑈K = −91 mV. De gemiddelde spanning is dan 𝑈actiepotentiaal

=

−91+0 2

= −46 mV. Bij een

actiepotentiaal gaat de spanning van negatief kortstondig naar positief. Dit komt niet overeen met een verandering van -15 mV naar -46 mV, dus het versimpelde model kan de piek in de actiepotentiaal niet verklaren. 35 a

We schatten de lengte van de springer op 1,8 meter en in een zenuwcel is

𝑣 = 120 m/s dus 𝑡 = b

36

𝑠

𝑣

=

1,8

120

= 0,015 s = 15 ms.

100 ms is voor alle mensen langer dan het signaal nodig heeft om via de zenuwen van de oren naar de dijbeenspier te komen, dus het is mogelijk om na het fluitsignaal te starten en toch een valse start toegewezen te krijgen.

[W] Elektrische geleiding van het hart

K2.3 VOEDINGSSTOFFEN EN BEWEGEN 37

[W] Experiment: Van welke factoren is het vermogen afhankelijk?

38

[W] Experiment: Armpje drukken

39

[W] Experiment: Verband tussen vermogen en hartfrequentie

40

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Als een spier veel wordt gebruikt, worden er extra spiervezels aangemaakt door het lichaam. c Waar d Waar e Waar f Niet waar: Als je snel van huis naar school loopt is je spierkracht groter en dus verricht je meer arbeid dan wanneer je langzaam loopt.


CONCEPT

Pagina 5 van 20

g h

i j

41

Niet waar: Als je snel van huis naar school loopt is de arbeid groter en de tijd korter, dus is je vermogen groter dan wanneer je langzaam loopt. Niet waar: je hartslagfrequentie wordt door meer factoren beïnvloedt zoals stress en hormonen. Een toename van je hartslagfrequentie hoeft dus geen toename van je vermogen te betekenen. Waar Niet waar: Inademen doe je doordat je met je spieren je longvolume groter maakt. De atmosferische luchtdruk zorgt er vervolgens voor dat lucht je longen in stroomt.

Met bijvoorbeeld alleen je biceps kun je wel je arm buigen, maar na het ontspannen van je biceps is er geen kracht die je arm weer kan strekken.

42 a b c d

De marathonloper heeft de meeste arbeid verricht, want deze heeft een veel langere afstand gelopen. De sprinter had het grootste vermogen, want deze heeft in heel korte tijd de arbeid verricht, de marathonloper heeft veel langer gedaan over het verrichten van de arbeid. De sprinter heeft de meeste spiervezels want deze moet veel meer kracht leveren. De marathonloper heeft de meeste voedingsstoffen in de spieren opgeslagen omdat hij gedurende lange tijd zuurstof en voedingsstoffen naar de spieren moet toevoeren.

43 a b

Bij beide soorten doping wordt ervoor gezorgd dat het bloed meer zuurstof naar de spieren kan transporteren. Door de extra rode bloedcellen in het bloed kan de viscositeit van het bloed toenemen en dan kunnen bloedstolsels ontstaan en dat kan weer een hersen- of hartinfarct veroorzaken.

44 a

b c

In het hoger gelegen Zwitserland is de zuurstofconcentratie in de lucht lager. Je lichaam reageert hierop door meer rode bloedlichaampjes aan te maken. Als je na een week weer op zeeniveau gaat sporten zorgen de extra rode bloedlichaampjes in je bloed voor een beter zuurstoftransport. Tibet en de bergen van Nepal zijn daar veel te hoog voor. Dan zit er zo weinig zuurstof in de lucht dat je niet goed meer kunt trainen. Als je je teveel inspant in het hooggebergte lukt het je lichaam niet om voldoende zuurstof naar je spieren, organen en hersenen te vervoeren en daardoor kun je buiten westen raken.

45

[W] Experiment: Longvolume afhankelijk van verschillende factoren

46

[W] Experiment: Spierkracht vergelijken

47


48 a b c

De wielrenner met het zwaar verzet zette de meeste kracht tijdens het fietsen. De wielrenners verrichtten allebei evenveel arbeid. De wielrenner met het zwaar verzet had het grootste vermogen.


CONCEPT

Pagina 6 van 20

d

Met een kleiner verzet ga je zuiniger met je energie om, je spaart je krachten (de tijd is immers voor beide wielrenners gelijk).

a

De snellere lopers hebben meer luchtweerstand, dus het vermogen van de snellere lopers is groter dan het vermogen van de langzame lopers. De tegenwerkende krachten hangen alleen af van de snelheid. Dus leveren lopers C en D het meeste vermogen en lopers A en B minder vermogen. Bij arbeid speelt de tijd geen rol. Alleen de luchtweerstand bepaalt hoeveel arbeid er is verricht. Dus leveren lopers C en D meer arbeid en lopers A en B minder arbeid. Als dezelfde arbeid wordt geleverd in minder passen betekent dit dat je harder moet afzetten en daarna opnieuw kracht moet zetten om de grote pas te maken. Dus grote passen kosten meer kracht. Daarnaast leveren de snelle lopers meer arbeid, dus moeten die ook meer kracht zetten. De volgorde is dus C – D – A – B.

49

b c

50

Bij het zwemmen zal het grootste gedeelte met constante snelheid worden gezwommen. Dat betekent dat de spierkracht net zo groot is als de tegenwerkende kracht van het water. Deze tegenwerkende (wrijvings-)kracht is evenredig met het kwadraat van de snelheid, dus betekent een tweemaal zo grote spierkracht een minder dan tweemaal zo grote snelheid.

51 a

b

52

Door de sterke afzuiging zonder aanvoer van verse lucht zal de luchtdichtheid lager worden (de lucht wordt ‘ijler’). Bovendien zullen alle mensen in het stadion de zuurstof uit de lucht ‘verbruiken’. Hierdoor zal er minder zuurstof in de lucht aanwezig zijn en dit kan ervoor zorgen dat de sporter slechter presteert. Nee, dat heeft geen zin want het zal niet lukken om de zuurstofconcentratie daarmee hoger te maken dan de zuurstofconcentratie in de gewone ‘verse’ lucht die dan binnen stroomt.

Voor de gewichtheffer gaat het om de hoeveelheid spiervezels en de grootte van de beweging die de spieren maken. Om veel kracht uit te kunnen oefenen heeft het lichaam van de gewichtheffer veel extra spiervezels aangemaakt. Bovendien hoeven de spieren van een kleine gewichtheffer zich minder te verkorten.

53 a b c d

De hoogte h is als volgt te berekenen: ℎ = √852 − 502 = 79 cm, dus het zwaartepunt beweegt tijdens het lopen ∆ℎ = 85 − 79 = 16 cm omhoog. De arbeid die de beenspieren moeten verrichten is de toename van de zwaarteenergie: 𝑊 = ∆𝐸z = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 80 ∙ 9,81 ∙ 0,16 = 1,3 ∙ 102 J. Dan is ℎ = √852 − 602 = 60 cm  ∆ℎ = 85 − 60 = 25 cm  𝑊 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 80 ∙ 9,81 ∙ 0,25 = 1,9 ∙ 102 J. Bij grotere stappen moeten de benen

1,9

1,3

= 1,5 x zoveel arbeid verrichten per stap,

maar het aantal benodigde stappen is bij grote stappen 100

200

100 0,60

= 167 en bij kleine

stappen is dat 0,50 = 200. Dus het aantal stappen is 167 = 1,2 x zo klein. Het rendement is dus het grootst bij kleine stappen. 54 a

𝑃=

𝑊 𝑡

=

𝐹∙𝑠 𝑡

𝑠

= 𝐹 ∙ 𝑡 = 𝐹 ∙ 𝑣.


CONCEPT

Pagina 7 van 20

b

c

𝐹w,lucht = 𝑘 ∙ 𝑝lucht ∙ 𝑣 2 en bij constante snelheid is de kracht van de wielrenner gelijk aan de luchtweerstand dus invullen in 𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑣 geeft: 𝑃 = 𝐹w,lucht ∙ 𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑝lucht ∙ 𝑣 2 ∙ 𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑝lucht ∙ 𝑣 3. Voor Nederland geldt: 𝑃 = 200 W en 𝑣 = 35 km/h = 9,72 m/s. Invullen in 𝑃 = 𝑘 ∙ 𝑝lucht ∙ 𝑣 3 geeft: 200 = 𝑘 ∙ 𝑝lucht ∙ 9,723  𝑘 ∙ 𝑝lucht = 0,217. In Mexico is de luchtdruk nog maar 74% van de luchtdruk in Nederland, en het vermogen van de wielrenner is 91% van het vermogen in Nederland, dus: 0,91 ∙ 200 = 0,74 ∙ 0,217 ∙ 𝑣 3  𝑣 = 10,4 m/s = 37,5 km/h.

55 a

Het rendement van de spieren is 20% à 25%, invullen in 𝜂

𝐸in = b

𝑊 𝜂

3,0

3,0

𝑚=

𝐸ch ∙𝑀 𝑟m

=

𝑟m ∙𝑚 𝑀

28,16∙105

is dan te berekenen hoeveel glucose wordt omgezet.

= 768 g en 𝑚 =

15∙106 ∙180,16 28,16∙105

= 960 g. Er wordt

2

7,7∙10 tot 9,6∙10 gram glucose in zijn spieren omgezet. Als er bij de verbranding van vet per gram twee keer zoveel energie vrijkomt, is er twee keer zo weinig van nodig. De marathonloper is na afloop 3,8∙102 tot 4,8∙102 gram vet kwijt.

56

c

=

12∙106 ∙180,16

2

b

geeft

Het bloed moet 12 tot 15 MJ aan de spieren leveren. Oriëntatie: Glucose heeft een verbrandingswaarde 𝑟m = 28,16 ∙ 105 J/mol (Binas tabel 56) en een molaire massa 𝑀 = 6 ∙ 12,01 + 12 ∙ 1,008 + 6 ∙ 16,00 = 180,16 g/mol (gebruik hiervoor de atoommassa’s van de losse atomen uit Binas tabel 99). Uitwerking:

a

𝑊 𝐸in

= 0,20 = 15 MJ en 𝐸in = 0,25 = 12 MJ.

Met behulp van 𝐸ch

c

=

18

𝐸 = 1896 ∙ 103 ∙ 100 = 3,4 ∙ 105 J. Het rendement van de spieren is 20% à 25%  𝑊 = 𝜂 ∙ 𝐸in = 0,20 ∙ 3,4 ∙ 105 = 6,8 ∙ 104 J en 𝑊 = 0,25 ∙ 3,4 ∙ 105 = 8,5 ∙ 104 J. Er wordt dus 68 tot 85 kJ nuttig omgezet in arbeid. De arbeid wordt omgezet in hoogte-energie: 𝑊 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ  𝑊

6,8∙104

8,5∙104

∆ℎ = 𝑚∙𝑔 = 80∙9,81 = 86,6 m en ∆ℎ = 80∙9,81 = 108,3 m. Karel kan 87 tot 1,1∙102 m omhoog met de energie van deze mars. d 57

86,6 0,18

= 481 en

108,3 0,18

= 602. Dat zijn 4,8∙102 tot 6,0∙102 treden.

Anabole steroïden en groeihormonen versterken de groei van de spieren en beïnvloeden zo direct de kracht en het vermogen van de sporter.

58 a b c

De voorste sporter heeft veel meer spieren. Anabole steroïden of groeihormonen. EPO of bloeddoping zodat het lichaam langdurig voldoende zuurstof aan de spieren kan blijven leveren. Dit kun je niet aan de fietser zien.

a

Anabole steroïden of groeihormonen, om meer spieren te krijgen.

59


CONCEPT

Pagina 8 van 20

b

EPO zodat de spieren tijdens de marathon voldoende zuurstof krijgen.

a

Cafeïne is niet schadelijk voor de gezondheid en ook niet in strijd met de ‘Spirit of sport’. Alcohol is in strijd met de ‘Spirit of sport’ en het levert in het verkeer extra risico’s op. Vanwege het extra verkeersrisico staat het alleen op de dopinglijst voor gemotoriseerde sporten. Weed is schadelijk voor de gezondheid en in strijd met de ‘Spirit of sport’.

60

b

c 61

[W] Experiment: Reactiesnelheid beïnvloeden

K2.4 WARMTEHUISHOUDING 62

[W] Experiment: Huidtemperatuur

63

[W] Experiment: Gevoelstemperatuur

64

Waar of niet waar? a Niet waar: Een sporter raakt de meeste warmte kwijt door verdamping en zweten (behalve een zwemmer). b Waar c Waar d Waar e Niet waar: Een sporter kan op vijf verschillende manieren warmte kwijtraken: door geleiding, stroming, straling, verdamping en ademhaling. f Niet waar: Ook als je niet zweet kan er water van je huid verdampen. g Waar h Waar i Niet waar: Een gezond lichaam kan de temperatuur in het lichaam constant houden.

65

Bij het blozen stroomt er meer bloed dicht onder de huid waardoor je meer warmte verliest door straling. Het warmteverlies hiervan is zo gering dat je hiervan niet onderkoeld zal raken.

66

In de winter zie je dat je warmte verliest aan de wolkjes waterdamp die je uitademt. De ingeademde lucht wordt in de longen warmer en vochtiger. Bij het uitademen koelt deze vochtige warme lucht af. De waterdamp condenseert daarbij. De wolkjes bestaan dus uit gecondenseerde waterdamp.

67

De grootheden die een lichaam constant houdt zijn onder andere: lichaamstemperatuur, bloeddruk, suikerspiegel, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen en zuurgraad.


CONCEPT

Pagina 9 van 20

68

Warmteverlies door geleiding is de winter groter dan in de zomer, omdat het temperatuurverschil tussen de lucht en de huid groter is. Warmteverlies door stroming is in de zomer groter dan in de winter, omdat je in de winter je huid hebt afgedekt met kleding zodat er geen koude lucht langs je huid kan stromen. Warmteverlies door straling is in de zomer groter dan in de winter. Je hebt het vaker warm waardoor er meer bloed vlak onder de huid stroomt zodat je meer warmte uitstraalt. Warmteverlies door verdamping is in de zomer groter dan in de winter, omdat je in de zomer meer zweet. Warmteverlies door ademhaling is in de winter groter dan in de zomer omdat er een groter temperatuurverschil is tussen de ingeademde lucht en de longen.

69 a b c

Bij zwemmen is warmteverlies door geleiding en stroming groter dan bij hardlopen. Bij zwemmen is warmteverlies door straling en verdamping kleiner dan bij hardlopen. Warmteverlies door ademhaling zal bij beide sporten gelijk zijn.

70

[W] Experiment: Afkoeling van de huid

71

[W] Experiment: Meten vochtgehalte van in- en uitgeademde lucht

72 a b c d e f g h i j

73

Bij binnenkomst voelt de omgeving warm aan. De belangrijkste manier van warmteverlies is straling. Na het omkleden voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste manier van warmteverlies is geleiding. Als je net het zwembad ingesprongen bent voelt het water koud aan. De belangrijkste manier van warmteverlies is stroming. Als je hard door het bad zwemt voelt het water niet meer koud aan omdat je zelf meer warmte produceert. De belangrijkste vorm van warmteverlies is stroming. Als je naar buiten bent gezwommen voelt de buitenlucht koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is ademhaling. Als je buiten uit het zwembad klimt voelt het buiten erg koud. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je onder de douche staat voelt het douchewater warm aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je van de douche naar de kleedruimte loopt voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is verdamping. Als je je net hebt afgedroogd in de kleedkamer voelt de omgeving koud aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is geleiding. Als je met je winterjas de kleedkamer uitloopt voelt de omgeving warm aan. De belangrijkste vorm van warmteverlies is straling.

De temperatuur van je huid stijgt, dus zal je meer warmte uitstralen en ook het warmteverlies door geleiding zal toenemen. Als je veel beweegt bij het sporten zal het warmteverlies door stroming ook toenemen en door het toenemen van je ademhalingsfrequentie zal ook het warmteverlies door ademhaling toenemen. En zodra je gaat zweten neemt ook het warmteverlies door verdamping toe.

74 a

De lichaamstemperatuur van de loper zal stijgen.


CONCEPT

Pagina 10 van 20

b

c

De temperatuur van de huid neemt toe waardoor het warmteverlies door straling, geleiding en stroming toeneemt. Door het toenemen van de temperatuur in de longen en de ademhalingsfrequentie neemt het warmteverlies door ademhaling ook toe. Het warmteverlies door verdamping neemt af omdat de loper niet genoeg zweet meer kan produceren. De loper moet nog 2 km afleggen. Stel dat hij dat op een laag looptempo van 6 km/uur doet, dan doet hij daar 20 minuten over. Hij kan 210 W warmte niet kwijt, dus produceert totaal 210 ∙ 20 ∙ 60 = 2,52 ∙ 105 J warmte. De soortelijke warmte van water (hieruit bestaat het grootste gedeelte van het lichaam) is 4,2 ∙ 103 J/(kg ∙ K). Bij een massa van 70 kg zal zijn temperatuurstijging zijn:

2,52∙105

∆𝑇 = 70∙4,2∙103 = 0,9 °C.

Zijn temperatuur was al gestegen tijdens het lopen tot ongeveer 39 °C dus hij zal de finish waarschijnlijk wel halen, hij heeft dan een lichaamstemperatuur van 40 °C. 75


76

De warmteproductie is evenredig met de massa. Een grotere beer heeft een grotere massa en zal dus evenredig meer warmte produceren. Voor het stralingsvermogen geldt dat 𝑃 = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid 4 en voor de grootte van het huidoppervlak (van een mens): 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725. Een beer met een twee keer zo grote massa zal een 21/3 = 1,26 keer zo grote lengte hebben. Het huidoppervlak zal 20,425 ∙ 1,260,725 = 1,6 keer zo groot zijn. Dus het huidoppervlak en daarmee ook het stralingsvermogen nemen minder dan evenredig toe met de massa. De grotere beer zal dus meer warmte produceren en dit minder snel verliezen door straling, waardoor hij zichzelf beter op temperatuur kan houden in het Arctisch gebied.

77

Warmtetransport door straling (en ook stroming en geleiding) is hierdoor groter, omdat de huidoppervlakte groter is.

78 a

b

In Nederland vriest het maar weinig en is het zeer zelden beneden de -20 °C. Bij zware inspanning heb je volgens het kledingadvies pas bij -25 °C en kouder kleding uit de groep ‘keep warm’ nodig. Bij toenemende inspanning stijgt de lichaamstemperatuur. Het verschil met de omgevingstemperatuur wordt dan groter en dus neemt het warmtetransport door stroming en geleiding toe.

79 a b c d

Na het sporten is de lichaamstemperatuur hoger en zijn de sporters bezweet. De sporters verliezen dan snel veel warmte. Warmteverliezen door straling, stroming, geleiding en verdamping vormen een gevaar voor afkoelen. Warmteverlies door verdamping is ná het sporten wel groot maar vóór het sporten niet. Vlak ná een grote inspanning is het gevaar voor onderkoeling groter omdat de spieren dan geen warmte meer produceren maar de buitenkant van het lichaam is nog wel erg warm waardoor de sporter snel afkoelt.


CONCEPT

Pagina 11 van 20

80

De langere sporter zal meer warmte verliezen dan de kortere sporter. Aan de formule voor de huidoppervlakte 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 is te zien dan de lengte van de sporter een grotere invloed heeft op de oppervlakte dan de massa. De sporters van 1,90 m zullen dus meer warmte verliezen dan de sporters van 1,70 m. Maar de zwaardere sporters zullen meer warmte produceren dan de lichtere sporters. De warmteproductie is evenredig met de massa, terwijl het warmteverlies iets minder dan evenredig met de lengte is. De verhoudingen van de massa’s zijn: lengtes is

1,90 1,70

80 70

90

= 1,14 en 80 = 1,13. De verhouding van de

= 1,11. In verhouding neemt de lengte dus minder toe dan de massa en

bovendien is het warmteverlies minder dan evenredig met de lengte. Dat betekent dat sporter D de meeste warmte produceert en deze warmte in verhouding tot sporter A en C minder snel verliest. Hij hoeft zich het minst warmt te kleden. Sporter B en C produceren evenveel warmte, dus zal sporter C zich warmer moeten kleden. Sporter A produceert de minste warmte en moet zich dus het warmst kleden. De volgorde is dus (beginnend bij de dikst geklede sporter): A – C – B – D. 81 a

b

c

Alleen het warmteverlies door zweten zal stijgen bij een temperatuurstijging, dus dat is lijn IV. Het warmteverlies door straling hangt niet af van de omgevingstemperatuur, dus dat is lijn III. Het warmteverlies door ademhaling en door geleiding zal dalen bij een hogere temperatuur omdat het temperatuurverschil tussen het lichaam en de omgeving kleiner wordt. Lijn I is een rechte lijn, deze is evenredig met het temperatuurverschil met de omgeving en hoort dus bij het warmteverlies door geleiding. Lijn II zal het warmteverlies door ademhaling zijn, deze hangt niet alleen af van het temperatuurverschil met de omgeving, maar ook van de relatieve luchtvochtigheid. Punt A is het snijpunt van lijn I met de lijn waar het warmteverlies 0 is. Dat is wanneer het temperatuurverschil met de omgeving 0 is. Dit is bij de lichaamstemperatuur van 37 °C. Als het warmteverlies negatief is betekent dit dat het lichaam door de omgeving wordt opgewarmd. Dat is zo als de omgeving warmer is dan 37 °C.

82

De sporters zijn al een tijd aan het sporten, dus is hun warmteproductie gelijk aan hun warmteafgifte naar buiten. Uit de tabel van figuur 35 blijkt dat de gemiddelde warmteproductie van de 4 sporters is: Sporter A: lopen met 7 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 232 W/m 2, sporter B: lopen met 10 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 580 W/m 2, sporter C: fietsen met 20 km/h, m = 80 kg, warmteproductie 220 W/m 2, sporter D: fietsen met 40 km/h, m = 90 kg, warmteproductie 700 W/m 2. Sporter A, B en C hebben dezelfde massa, dus zal sporter B het meeste warmte verliezen, dan A en vervolgens C. Sporter D heeft een grotere warmteproductie dan de andere sporters en bovendien is zijn massa ook nog groter waardoor zijn warmteproductie (en warmteafgifte) nog groter zal zijn. De juiste volgorde is dus (beginnend met de sporter die de meeste warmte per seconde verliest: D – B – A – C.

83

Gevoelstemperatuur hangt samen met de windsnelheid. De langsstromende lucht koelt het lichaam af, het gaat hier dus om warmteverlies door stroming.


CONCEPT

Pagina 12 van 20

84 a

b

De regen valt uit de hogere luchtlagen dus is nog kouder dan de lucht. Door de regen ga je nog meer warmte verliezen door verdamping. De gevoelstemperatuur wordt dus lager bij neerslag. Onder de 0 °C is er geen regen maar sneeuw. De sneeuw blijft op je kleding liggen en verdampt niet dus heeft geen invloed op de gevoelstemperatuur.

85 a b

Het zwarte blok absorbeert meer warmtestraling van de zon terwijl het witte blok meer straling zal weerkaatsen. Het zwarte blok zal daarom warmer zijn dan het witte blok. Het zwarte blok heeft de hoogste temperatuur en zal dus het grootste uitgestraalde vermogen hebben.

86 a

b

De verdampingswarmte van water is 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg, dus de warmte die de marathonloper is kwijtgeraakt door het verdampen van zweet is

𝑄zweten = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 4,0 = 9,04 ∙ 106 J = 9,0 MJ . De gelopen tijd is 𝑡 = 4 ∙ 3600 + 12 ∙ 60 = 1,512 ∙ 104 s, dus is de gemiddelde 𝑠

42195

= 𝑡 = 1,512∙104 = 2,79 m⁄s = 10 km/h. Volgens de tabel in figuur 35 is de warmteproductie dan 𝑃prod = 580 W/m2 . snelheid van de marathonloper 𝑣gem

De huidoppervlakte van een gemiddelde man is 𝐴 = 1,8 m2 , dus is de totale afgevoerde warmte

𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡 = 580 ∙ 1,8 ∙ 1,512 ∙ 104 = 1,579 ∙ 107 J = 15,8 MJ. De loper is dus c

9,0

15,8

× 100% = 57% van de afgevoerde warmte kwijtgeraakt door

zweten. Het warmteverlies door straling is te berekenen met 𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid 4 waarbij σ de constante van Boltzman is: 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), A weer de huidoppervlakte en T de huidtemperatuur: 𝑇 = 37 °C = 273 + 37 = 310 K. 𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,8 ∙ 3104 = 9,43 ∙ 102 W. De totale hoeveelheid uitgestraalde warmte is dus

𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡 = 9,43 ∙ 102 ∙ 1,512 ∙ 104 = 1,43 ∙ 107 J = 14,3 MJ.

d

Er is 15,8 MJ warmte geproduceerd, waarvan 9,0 MJ kwijtgeraakt is door zweet dus er zal minder dan 14,3 MJ warmte zijn kwijtgeraakt door straling. Het is zeker goed mogelijk dat alle overige warmte door straling is kwijtgeraakt. 20% van de gebruikte energie is omgezet in arbeid, dus is 80% van de gebruikte energie de afgevoerde warmte. De afgevoerde warmte is 𝑄totaal = 1,579 ∙ 107 J, dus is de arbeid 𝑊

20

= 80 ∙ 1,579 ∙ 107 = 3,946 ∙ 106 J = 3,9 MJ. 𝑊

𝑊 = 𝐹gem ∙ 𝑠  𝐹gem =

a

De huidoppervlakte is te berekenen met: 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 . Paul: 𝐴 = 0,202 ∙ 740,425 ∙ 1,800,725 = 1,927 = 1,9 m2 en Quinten: 𝐴 = 0,202 ∙ 740,425 ∙ 1,700,725 = 1,849 = 1,8 m2 .

𝑠

=

3,946∙106

e

42195

= 94 N.

87


CONCEPT

Pagina 13 van 20

b

De massa van het water dat Paul is kwijtgeraakt is 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 = 0,998 ∙ 0,400 = 0,399 kg. De warmte die Paul daarmee kwijtraakt is te berekenen met

𝑄zweten = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,399 = 9,02 ∙ 105 J. Paul fietst met een snelheid van 40 km/h, dus volgens de tabel van figuur 35 is 𝑃warmte = 700 W/m2. De gefietste afstand is 65 km, dus daar doen ze 𝑠

65 km

𝑡 = 𝑣 = 40 km/h = 1,625 h = 5,85 ∙ 103 s over. De totale afgevoerde warmte is dan: 𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡 = 700 ∙ 1,927 ∙ 5,85 ∙ 103 = 7,90 ∙ 106 J. Paul raakt dus c

9,02∙105 7,90∙106

× 100% = 11% van zijn warmte via zweten kwijt. 4

Het warmteverlies door straling is te berekenen met 𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid waarbij σ de constante van Boltzman is: 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), A weer de huidoppervlakte en T de huidtemperatuur: 𝑇 = 37 °C = 273 + 37 = 310 K  𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,927 ∙ 3104 = 1,01 ∙ 103 W. De totale hoeveelheid uitgestraalde warmte is:

𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡 = 1,01 ∙ 103 ∙ 5,85 ∙ 103 = 5,90 ∙ 106 J. Paul raakt dus

5,90∙106 7,90∙106

× 100% = 75% van zijn warmte kwijt door straling.

d

Bij dezelfde massa en inspanning zal Quinten evenveel warmte produceren, maar de huidoppervlakte van Quinten is kleiner. Het warmteverlies door straling is evenredig kleiner en daarom zal Quinten meer moeten zweten om dezelfde hoeveelheid warmte af te kunnen voeren als Paul. Quinten zal dus meer vocht kwijtraken tijdens dit rondje fietsen.

a

De warmte die Ferona per minuut kwijtraakt aan het opwarmen van de ingeademde lucht is te berekenen met: 𝑄lucht = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇. Hierbij is c de soortelijke warmte van de lucht: 𝑐lucht = 1,00 ∙ 103 J/(kg ∙ K). De massa is te berekenen met 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 waarbij 𝜌lucht = 1,293 kg/m3 . Het volume lucht dat per minuut wordt ingeademd is 𝑉 = 8 ∙ 3,0 = 24 L = 24 ∙ 10−3 m3. De massa van de lucht is: 𝑚 = 1,293 ∙ 24 ∙ 10−3 = 3,88 ∙ 10−3 kg  𝑄lucht = 1,00 ∙ 103 ∙ 3,88 ∙ 10−3 ∙ (30 − 17) = 4,0 ∙ 102 J. De hoeveelheid waterdamp die de ingeademde lucht bevat is af te lezen in punt A van figuur 45: 8,5 g/m3. Bij 30 °C kan de uitgeademde lucht volgens figuur 45 maximaal 27 g/m3 waterdamp bevatten. Bij een relatieve luchtvochtigheid van 90% bevat de lucht dus 0,90 ∙ 27 = 24,3 g/m3 water. Er is dus 24,3 − 8,5 = 15,8 g/m3 water verdampt. Ferona ademt per minuut 24∙10-3 m3 lucht in, dus verdampt er per minuut 15,8 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0,379 g water. De energie die dat kost is 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,379 ∙ 10−3 = 857 = 8,6 ∙ 102 J. 𝑄ademhaling = 𝑄lucht + 𝑄verdampen = 4,0 ∙ 102 + 8,6 ∙ 102 = 1,26 ∙ 103 J.

88

b

c

Volgens de tabel in figuur 35 is de warmteproductie bij slapen 𝑃warmte = 46 W/m2 . De huidoppervlakte van een gemiddelde vrouw is 𝐴 = 1,6 m2 , dus is de totale afgevoerde warmte 𝑄totaal = 𝑃warmte ∙ 𝐴 ∙ 𝑡 = 46 ∙ 1,6 ∙ 60 = 4,42 ∙ 103 J. Ferona raakt dus

1,26∙103 4,42∙103

× 100% = 29% van haar warmte kwijt door haar

ademhaling.


CONCEPT

Pagina 14 van 20

d

Als Ferona in een tentje slaapt is ∆𝑇 = 30 − 5 = 25 °C  𝑄lucht = 1,00 ∙ 103 ∙ 3,88 ∙ 10−3 ∙ 25 = 7,76 ∙ 102 J. Bij 15 °C kan de uitgeademde lucht volgens figuur 45 maximaal 5,8 g/m 3 waterdamp bevatten. Bij een relatieve luchtvochtigheid van 85% bevat de lucht dus 0,85 ∙ 5,8 = 4,9 g/m3 water. Er zal dus 24,3 − 4,9 = 19,4 g/m3 water verdampen. Dat is per minuut 19,4 ∙ 24 ∙ 10−3 = 0,466 g water. De energie die dat kost is 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 = 2,26 ∙ 106 ∙ 0,466 ∙ 10−3 = 1,05 ∙ 103 J. 𝑄ademhaling = 𝑄lucht + 𝑄verdampen = 7,76 ∙ 102 + 8,6 ∙ 102 = 1,83 ∙ 103 J. Ferona raakt bij deze temperatuur dus

1,83∙103 4,42∙103

× 100% = 41% van haar warmte

kwijt door haar ademhaling. 89

Een mens heeft een langwerpige vorm, dus als de sporter tweemaal zo lang zou zijn, dan zou zijn oppervlakte ook bijna tweemaal zo groot zijn. Als de massa van de sporter tweemaal zo groot is , dan zal vooral de omvang (rondom) van de sporter groter zijn en daardoor wordt zijn oppervlakte niet tweemaal zo groot maar veel minder dan dat. De oppervlakte zal dus sneller stijgen met de lengte dan met de massa van de sporter.

90

Oriëntatie: Er moeten eerst een aantal aannames gemaakt worden: De hardloper heeft een snelheid van 10 km/h, dus volgens de tabel in figuur 35 produceert hij 580 W/m2, het is een man met een huidoppervlakte van 1,8 m 2 en een massa van 70 kg en hij raakt oververhit als zijn temperatuur gestegen is naar 40 °C. Bereken hoeveel warmte de hardloper produceert. Bij stilstand is het warmteverlies 81 W/m2. Het verschil tussen het geproduceerde vermogen en het warmteverlies is het vermogen Popwarm waarmee de hardloper opwarmt. Met behulp van de soortelijke warmte van de mens van 3,5 kJ/(kg∙K) is uit te rekenen hoeveel warmte Q nodig is om op te warmen van 37 °C naar 42 °C. Zo is tenslotte de tijd uit t uit te rekenen door deze warmte Q te delen door Popwarm. Uitwerking: 𝑃warmte = 580 ∙ 1,8 = 1,044 ∙ 103 W en 𝑃verlies = 81 ∙ 1,8 = 1,458 ∙ 102 W. De hardloper zal dus opwarmen met 𝑃opwarm = 1,044 ∙ 103 − 1,458 ∙ 102 = 8,98 ∙ 102 J/s. De warmte die nodig is om de temperatuur van de hardloper te laten stijgen naar 40 °C is: 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 3,5 ∙ 103 ∙ 70 ∙ (40 − 37) = 7,35 ∙ 105 J 

𝑡=𝑃

𝑄

opwarm

91

7,35∙105

= 8,98∙102 = 8,18 ∙ 102 s = 14 min.

Voor het opwarmen van 1 L water is nodig:

𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 = 4,18 ∙ 103 ∙ 1,0 ∙ 37 = 1,5 ∙ 105 J = 0,15 MJ. Normaal verbrand je ongeveer 10 MJ per dag, dus je zult wel heel veel ijswater moeten drinken om op deze manier af te vallen. 92 a Bij droge lucht is de warmtegeleidingscoëfficiënt die van lucht, dus 24∙10-3 W∙m-1∙K-1, zie Binas tabel 12. Bij 100% relatieve luchtvochtigheid (dat is verzadigde lucht) is de warmtegeleidingscoëfficiënt van de lucht gelijk aan die van water: 0,60 W∙m -1∙K-1, zie Binas tabel 11. Bij 50% relatieve luchtvochtigheid zal de warmtegeleidingscoëfficiënt 0,30 W∙m -1∙K-1 zijn.


CONCEPT

Pagina 15 van 20

b Door de verdamping van het water is de relatieve luchtvochtigheid vlak boven en in het shirt behoorlijk hoog, misschien wel 50%. De warmtegeleidingscoëfficiënt van deze lucht is dan ook veel groter waardoor de persoon met het natte shirt veel sneller afkoelt. 93

Oriëntatie: Door absorptie van de waterdamp wordt het warmteverlies door geleiding aangevuld. Dit warmteverlies door geleiding is te berekenen met behulp van 𝑃geleiding

= 𝜆∙𝐴∙

∆𝑇 𝑑

.

Nu moeten eerst een aantal aannames worden gemaakt: De warmtegeleidingscoëfficiënt van de stof van de jas is gelijk aan de warmtegeleidingscoëfficiënt van lucht: 𝜆 = 24 ∙ 10−3 W ∙ m−1 ∙ K −1 . We gaan voor de jas uit van een oppervlakte 𝐴 = 1 m2 en een dikte 𝑑 = 5 cm. Het temperatuurverschil is 1 graad. De totale hoeveelheid warmte die wordt geabsorbeerd is dan te berekenen met 𝑄 = 𝑃geleiding ∙ 𝑡 waarbij 𝑡 = 15 min. Uitwerking:

1

𝑃geleiding = 24 ∙ 10−3 ∙ 1 ∙ 0,05 = 0,48 W  𝑄 = 0,48 ∙ 15 ∙ 60 = 432 J = 0,4 kJ. 94 a

Extrapoleer de grafiek tot aan 12000 nm en maak vervolgens een inschatting van de oppervlakte onder de grafiek tussen 8000 en 12000 nm. Het gevraagde percentage is de oppervlakte onder de grafiek tussen 8000 en 12000 nm gedeeld door de oppervlakte onder de totale grafiek. Dit is ongeveer 8%.

b

𝑐 = 𝜆∙𝑓 𝑓 =

𝑓=

3,00∙108 12∙10−6

𝑐 𝜆

dus 𝑓

=

3,00∙108 8∙10−6

= 4 ∙ 1013 Hz en

= 2,5 ∙ 1013 Hz.

Het frequentiegebied van deze infrarode straling is 2,5∙1013 tot 4∙1013 Hz. 95

(is er niet)

K2.5 AFSLUITING 96

Eigen antwoord van de leerling (a en b)

97 a

b c

d e

Grootheden die een rol spelen bij homeostase in het menselijk lichaam zijn lichaamstemperatuur, bloeddruk, suikerspiegel, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen, zuurgraad. Grootheden die de mens met zijn zintuigen kan waarnemen zijn licht, geluid, temperatuur, geur, smaak, druk. Een zintuig bestaat uit zintuigcellen die prikkels van buiten kunnen waarnemen en doorgeven. Een receptor is een cel die specifieke informatie binnen het lichaam waarneemt. Een receptor is dus eigenlijk een zintuigcel voor binnen in het lichaam. Grootheden die receptoren in het menselijk lichaam kunnen waarnemen zijn houding, zuurstofgehalte in het bloed, hoeveelheid afvalstoffen en lichaamstemperatuur. Alle celkernen van zenuwen die spieren aansturen bevinden zich in het centrale zenuwstelsel (hersenen en ruggenmerg).


CONCEPT

Pagina 16 van 20

f

De dendrieten van de zenuwcel ontvangen het signaal en geven het via het cellichaam aan het axon door. Het axon is een zeer lange uitloper die tot in het centrale zenuwstelsel reikt. Daar wordt het signaal doorgegeven aan andere zenuwcellen en verder verspreid. De zenuwcel die als reactie de spier aanstuurt ligt ook met zijn celkern in het centrale zenuwstelsel. Het signaal loopt weer via het axon tot aan de synaps bij de spieren. g De concentratie van natriumionen is buiten de cel groter dan binnen in de cel, terwijl de concentratie van kaliumionen buiten de cel kleiner is dan binnen in de cel. In een rustsituatie ontstaat er zo een spanning van -90 mV over de wand van de zenuwcel. Als deze rustsituatie door een prikkel wordt verstoord gaan er in de celwand kleine kanaaltjes open waardoor de natriumionen naar binnen zullen gaan. Hierdoor wordt de membraanpotentiaal eerst minder negatief en zelfs positief. Er ontstaat een spanningspuls, de actiepotentiaal. Door deze positieve spanning gaan de kanaaltjes voor natriumionen dicht en openen de kanaaltjes voor de kaliumionen waardoor kaliumionen de cel uit gaan. Hierdoor gaat de membraanpotentiaal weer terug naar de negatieve waarde van -90 mV. h De drie functies van de bloedstroom zijn het transporteren van zuurstof, voedingsstoffen en afvalstoffen, het verspreiden van hormonen door het lichaam en het regelen van de temperatuur van het lichaam. i Een verschil tussen zenuwen en hormonen is dat zenuwen via elektrische signalen werken terwijl hormonen met chemische signalen werken. Een overeenkomst tussen zenuwen en hormonen is dat ze allebei signalen transporteren. j De zuurstofbehoefte is een maat voor de inspanning. Maar er is geen eenduidig verband tussen zuurstofbehoefte en ademhalingsfrequentie omdat je, als je meer zuurstof nodig hebt, ook dieper gaat ademhalen en als het zuurstofgehalte in je bloed laag is nemen je longen ook meer zuurstof op uit de lucht. De hartfrequentie is een betere maat voor de zuurstofbehoefte, want deze hangt direct af van de behoefte aan voedingsstoffen en zuurstof in het lichaam. k Een reflex is veel sneller dan een gewone reactie op een prikkel, omdat niet eerst een signaal naar de hersenen hoeft te gaan: er wordt direct gereageerd. l Tussen de spierkracht en het aantal spiercellen is een evenredig verband. m De energie uit voedingsstoffen wordt door spieren omgezet in warmte en arbeid. n Het menselijk lichaam verliest zijn warmte door geleiding, stroming, straling, verdamping en ademhaling. o De stralingswarmte die het lichaam uitstraalt is evenredig met de vierde macht van de temperatuur (in Kelvin) van de uitstralende huid. p Als de warmtebalans niet in evenwicht is zal de temperatuur van het menselijk lichaam stijgen of dalen waardoor het lichaam oververhit of onderkoeld raakt. q Als iemand intensief gaat sporten zal het lichaam de volgende maatregelen treffen: Meer bloed vlak onder de huid laten stromen, om zo het warmteverlies door straling, geleiding en stroming te verhogen, en (meer) transpiratie, om zo het warmteverlies door zweten te verhogen. r Warmteverlies door geleiding hangt vooral af van het verschil in temperatuur van de huid en de omgevingstemperatuur, terwijl warmteverlies door stroming vooral afhangt van de afvoer van de warmte, dus van de luchtstroming om het lichaam. 98 a

Bloeddoping is een manier om de zuurstofvoorziening van de spieren te verbeteren. Dat is vooral van belang bij duursporters en heeft weinig zin bij sprinters.


CONCEPT

Pagina 17 van 20

b

De anabole steroïden zorgen voor een toename van de spiermassa, dus de sporter zal inderdaad harder kunnen lopen. De sporter moet wel hard blijven trainen omdat anders de spiercellen worden afgebroken. Bij gelijke inspanning krijgt de sporter dus een oneerlijk voordeel.

a

Oriëntatie:

99 Bereken eerst het energieverlies met 𝜂

𝑊

= 𝐸 , waarbij 𝜂 = 23% en 𝑊 = 𝑃 ∙ 𝑡 met ch

𝑃 = 260 W en 𝑡 = 3 h = 1,08 ∙ 104 s.

Bereken vervolgens hoeveel gram glucose hiervoor moet worden verbrand met

𝐸ch =

𝑟m ∙𝑚 𝑀

. De structuurformule van glucose is volgens Binas tabel 66B: CcH12O6.

Met behulp van Binas tabel 99 is dan de molaire massa te berekenen. De verbrandingswaarde van glucose is 𝑟m = 28,16 ∙ 105 J/mol (Binas tabel 56). Uitwerking:

𝑊 = 260 ∙ 1,08 ∙ 104 = 2,81 ∙ 106 J  𝐸ch =

𝑊 𝜂

=

2,81∙106 0,23

= 1,22 ∙ 107 J.

𝑀 = 6 ∙ 12,01 + 12 ∙ 1,008 + 6 ∙ 16,00 = 180,156 g/mol. 

𝑚= b

𝐸ch ∙𝑀 𝑟m

=

1,22∙107 ∙180,156

= 7,8 ∙ 102 g.

28,16∙105

Het rendement van de spieren is 23%, dus wordt 100% - 23% = 77% van zijn energie 77 omgezet in warmte. De warmteproductie is dus 𝑃warmte = ∙ 260 = 870 W  𝑄 =

𝑃warmte ∙ 𝑡 = 870 ∙ 1,08 ∙ 104 = 9,4 ∙ 106 J = 9,4 MJ. c

23

Als 50% van de geproduceerde warmte wordt afgevoerd door zweet, dan is 𝑄zweet = 0,50 ∙ 𝑄 = 0,50 ∙ 9,4 ∙ 106 = 4,7 ∙ 106 J. Voor verdamping geldt dat 𝑄zweet = 𝑐v ∙ 𝑚, waarbij 𝑐v de verdampingswaarde van water is: 𝑐v = 2,26 ∙ 106 J/kg (Binas tabel 11)  𝑚

=

𝑄zweet 𝑐v

=

4,7∙106

2,26∙106

= 2,1 kg.

d

Als nu bijna alle warmte wordt afgegeven door zweet terwijl dat vorig jaar de helft van de warmte was, zal er nu dus twee keer zoveel zweet geproduceerd worden. De wielrenner zal dus 2,1 kg extra zweet produceren en moet 2,1 L extra water drinken tijdens de race.

a

Volgens de tabel in figuur 35 is de warmteproductie bij rustig hardlopen (7 km/h) 232 W/m2. De huidoppervlakte van de wielrenner is 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 = 0,202 ∙ 700,425 ∙ 1,700,725 = 1,81 m2 . Dus 𝑃warmte = 232 ∙ 1,81 = 419 W. De warmte die in één uur wordt geproduceerd is dus 𝑄 = 𝑃warmte ∙ 𝑡 = 419 ∙ 3600 = 1,51 ∙ 106 J. Om een constante inwendige temperatuur te behouden moet Fabian deze warmte ook weer afvoeren, dus moet hij 1,5 MJ warmte afvoeren in dit uur. Het rendement van de spieren is 20%, dus wordt 100% - 20% = 80% van zijn energie omgezet in warmte.

100

b

Het gemiddelde nuttige vermogen is dus 𝑃nut c

20

= 80 ∙ 419 = 1,0 ∙ 102 W.

De warmte die in 5 minuten wordt geproduceerd is 𝑄 = 𝑃warmte ∙ 𝑡 = 419 ∙ 5 ∙ 60 = 1,26 ∙ 105 J. De toename van de lichaamstemperatuur is te berekenen met 𝑄 = 𝑐 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 met 𝑐 =

3,5 J/(kg ∙ K)  ∆𝑇 =


𝑄 𝑐∙𝑚

=

1,26∙105 3,5∙70

= 0,51 °C.

CONCEPT

Pagina 18 van 20

d

e

Als Fabian begint met hardlopen zal zijn ademhalingsfrequentie stijgen en zal hij op den duur steeds dieper gaan ademhalen. Hierdoor stijgt de warmteafgifte door ademhalen. Tijdens het hardlopen stijgt de temperatuur van Fabian. Zijn warmteafgifte door straling, stroming en geleiding zullen hierdoor toenemen. Op een gegeven moment gaat Fabian zweten en komt er ook warmteafgifte door zweten bij. Als je rustig gaat wandelen neemt de warmteafgifte door ademhalen af. Je temperatuur daalt dus ook je warmteafgifte door straling, stroming en geleiding zullen afnemen. Maar je lichaam is nog steeds bezweet dus de warmteafgifte door zweten zal nog niet zo snel afnemen. Je produceert wel minder warmte, dus je krijgt het koud.

101 a

𝑈Ca =

𝑘b ∙𝑇

∙ [𝑙𝑛(𝐶buiten ) − 𝑙𝑛(𝐶binnen )] met 𝑘b = 1,38 ∙ 10−23 J/K,

𝑞

𝑇 = 37 °C = 310 K. Omdat het calciumion tweewaardig is (Ca2+) is q twee keer zo groot: 𝑞 = 2 ∙ 1,60 ∙ 10−19 = 3,20 ∙ 10−19 C. Voor de calciumionen is 𝐶buiten = 0,150 mol/L en 𝐶binnen = 0,015 mol/L 

𝑈Ca = b

1,38∙10−23∙310 3,20∙10−19

∙ [ln(2 ∙ 10−3 ) − ln(100 ∙ 10−9 )] = 0,132 V = 132 mV.

Als we er vanuit gaan dat de rustspanning het gemiddelde is van UCa en UK (wat in werkelijkheid niet juist is), dan kunnen we UK als volgt berekenen: 𝑈 +𝑈 𝑈rust = Ca K  𝑈K = 2 ∙ 𝑈rust − 𝑈Ca = 2 ∙ (−80) − 132 = −292 mV. 2

Voor de kaliumionen geldt: 𝑈K

−0,292 = (𝐶buiten ) (𝐶binnen

c

1,38∙10−23 ∙310

=𝑒 )

1,60∙10−19 −10,9

= (𝐶

𝑘b∙𝑇

∙ [𝑙𝑛(𝐶buiten ) − 𝑙𝑛(𝐶binnen )] 

𝑞

)

(𝐶

)

∙ ln (𝐶 buiten )  ln (𝐶 buiten ) = −10,9  binnen

(𝐶

)

binnen

1

= 1,8 ∙ 10−5  (𝐶binnen) = 1,8∙10−5 = 5,5 ∙ 104 . De buiten

concentratie kaliumionen is dus binnen de zenuwcel groter dan buiten de zenuwcel in de rustsituatie. Waarschijnlijk zijn dit meer kaliumionen want deze zijn eenwaardig terwijl calciumionen tweewaardig zijn.

102

0,500

× 100% = 10%.

a

Het bloedvolume van een gemiddelde man is 5 L, dus

b

Met 10% minder bloed is er een merkbaar slechter transport van zuurstof en afvalstoffen, dus kunnen je spieren minder goed functioneren.

a

𝑊 = ∆𝐸z = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ = 68 ∙ 9,81 ∙ 140 = 9,34 ∙ 104 = 9,3 ∙ 104 J.

b

De arbeid per traptrede is 𝑊tree =

c

Jaco loopt de trappen in 6 min en 51,4 s, dat is 60 + 51,4 = 411,4 s 

5

103

𝑃= d

𝑊 𝑡

=

411,4

= 125 = 1,3 ∙ 102 J.

= 227 = 2,3 ∙ 102 W.

In de opgave is weggevallen dat de deelnemers in totaal 1471 meter afleggen. De gemiddelde spierkracht van Jaco is dan te berekenen met 𝑊 = 𝐹spier ∙ 𝑠 

𝐹spier = e

9,34∙104

9,34∙104 745

𝑊 𝑠

=

9,34∙104 1471

= 63 N.

4

𝑃straling = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇huid waarbij 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 W/(m2 ∙ K 4 ), 𝑇huid = 37 + 273 = 310 K en 𝐴 = 0,202 ∙ 𝑚0,425 ∙ ℓ0,725 = 0,202 ∙ 680,425 ∙ 1,750,725 = 1,82 m2  𝑃straling = 5,67 ∙ 10−8 ∙ 1,82 ∙ 310 = 9,53 ∙ 102 W  𝑄straling = 𝑃straling ∙ 𝑡 = 9,53 ∙ 102 ∙ 411,4 = 3,92 ∙ 105 J = 0,39 MJ.


CONCEPT

Pagina 19 van 20

f

Oriëntatie: Jaco raakt bij het ademhalen warmte kwijt aan het opwarmen van de lucht van 18 °C naar 30 °C, en hij raakt warmte kwijt aan het verdampen van het water, omdat de luchtvochtigheid van de uitgeademde lucht hoger is dan die van de ingeademde lucht. De warmte die Jaco kwijtraakt aan het opwarmen van de lucht is te berekenen met 𝑄verwarmen = 𝑐lucht ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑇 met 𝑐 = 1,00 ∙ 103 J/(kg ∙ °C) en 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑉 waarbij 𝜌lucht = 1,293 kg/m3 (zie ook tabel 12 van Binas). De warmte die Jaco kwijtraakt doordat de uitgeademde lucht vochtiger is dan de ingeademde lucht is te berekenen door aan de hand van de tabel in figuur 50 te bepalen hoeveel waterdamp de ingeademde en de uitgeademde lucht bevatten en dit in te vullen in 𝑄verdampen = 𝑐w ∙ 𝑚 met 𝑐w = 2,26 ∙ 106 J/kg (zie Binas tabel 12). Tenslotte is: 𝑄zweten = 𝑄verwarmen + 𝑄verdampen . Uitwerking:

∆𝑇 = 30 − 18 = 12 °C en 𝑉 = 4,7 L = 4,7 ∙ 10−3 m3  𝑚 = 1,293 ∙ 4,7 ∙ 10−3 = 6,077 ∙ 10−3 kg  𝑄verwarmen = 1,00 ∙ 103 ∙ 6,077 ∙ 10−3 ∙ 12 = 72,9 J. Uit de tabel in figuur 50 is door interpolatie te bepalen dat er bij 18 °C maximaal 3

15 + 5 ∙ (17,3 − 12,8) = 15, 5 g waterdamp in één m3 lucht zit. Bij een relatieve

luchtvochtigheid van 50% zit er dus 0,50 ∙ 15,5 = 7,8 g/m3 water in de lucht. Bij 30 °C is af te lezen dat er maximaal 30,3 g waterdamp per m3 in de lucht zit. Bij een relatieve luchtvochtigheid van 90% zit er dus 0,90 ∙ 30,3 = 27,3 g/m3 water in de lucht. Er is dus 27,3 − 7,8 = 19,5 g/m3 verdampt. Bij een longinhoud van 4,7 L is de massa van het verdampte water 𝑚 = 19,5 ∙ 4,7 ∙ 10−3 = 9,17 ∙ 10−2 g  𝑄verdampen = 2,26 ∙ 106 ∙ 9,17 ∙ 10−2 = 2,07 ∙ 105 J. 𝑄zweten = 𝑄verwarmen + 𝑄verdampen = 72,9 + 2,07 ∙ 105 = 2,07 ∙ 105 J = 21 kJ per g

ademhaling. 178 slagen per minuut en 60 mL per slag, gedurende 6 minuten en 51,4 s. Dan is er dus 178 ∙ 0,060 ∙ (6 +

h i

51,4 60

) = 73,2 = 73 L.

𝑉man = 1510 + 59 ∙ 𝑚 − 9 ∙ 𝐿 = 1510 + 59 ∙ 68 − 9 ∙ 1,75 = 5506 mL = 5,5 L. 73,2

5,505

= 13 keer.

104 a b c

d e

f g

De rolwrijvingskracht, de luchtwrijvingskracht en de component van de zwaartekracht in de richting van de helling. De component van de zwaartekracht in de richting van de helling zorgt voor een extra tegenwerkende kracht waardoor de zuurstofbehoefte van de wielrenner extra groot is. Door de lage luchtdruk wordt de lucht minder hard naar binnen geduwd doordat het verschil tussen de druk van de buitenlucht en de luchtdruk in je uitgezette longen dan kleiner is. Bovendien is de lucht ‘ijler’ en bevat dus minder zuurstof per m 3. Hierdoor krijg je per ademhaling minder zuurstof binnen. Het voordeel is dat de luchtweerstand lager is, want deze is evenredig met de dichtheid van de lucht. Het voordeel van de lage luchtweerstand hangt af van de snelheid van de wielrenner, want de luchtweerstand is kwadratisch evenredig met de snelheid. Als de wielrenner een steile berg op rijdt zal zijn snelheid erg laag zijn. Een hooggelegen wielerbaan ligt vlak zodat de zwaartekracht geen rol speelt. Bij het bergop rijden zal de snelheid zo laag zijn dat het voordeel van de lage luchtweerstand niet opweegt tegen de extra zuurstofbehoefte van de wielrenner en het nadeel van de lage luchtdruk bij de ademhaling.


CONCEPT

Pagina 20 van 20

= 152 W. De warmtestroom door de plaat

Recommend Documents