Zpracoval: Ing Vladimír Michna. Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL

Snímače S í č polohy, l h dráhy d áh a jejich derivací - 2 Zpracoval: Ing Vladimír Michna Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL

Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.

In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů t ů - Škoda Šk d Auto A t a.s. a Denso D M Manufacturing f t i Czech C h s.r.o. Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, Č je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů. Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků. Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce strojů j a zařízení. Cíle budou dosaženy y inovací VŠ p přednášek a seminářů,, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků. Délka projektu: 1.6.2009 – 31.5. 2012

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Snímače rychlosti: lineární (často se převádí na rotační měření): – iindukční d kč í - elektromagnetické l kt ti ké ((s pohyblivým h bli ý magnetem) t ) – indukční - elektrodynamické (s pohyblivou cívkou, vhodné pro měření rychlosti kmitů – pozor, ne frekvence) – laserové – ultrazvukové – přírůstkové (induktosyn v režimu měření rychlosti – frekvence výstupních impulzů) rotační: – tachodynama (tachoalternátory) – stroboskopické – přírůstkové (inkrementální snímač v režimu měření rychlosti – frekvence výstupních ý t í h impulzů) i l ů)

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Indukční snímače rychlosti (aktivní, NE indukčnostní - pasivní), pracují na principu Faradayova indukčního zákona:

dφ u = −N dt u – indukované napětí ve vodičích cívky s N závity (okamžitá hodnota) φ - magnetický tok spjatý s cívkou (v čase proměnný) t – čas Podle způsobu realizace časové změny spjatého magnetického toku dělíme indukční snímače na: elektromagnetické – působením měřené (neelektrické) veličiny se mění velikost magnetického toku φ v pevné cívce s N závity a měronosnou veličinou je transformační indukované napětí ⇒ lze použít pro měření časově proměnných veličin elektrodynamické - působením měřené (neelektrické) veličiny se mění počet závitů N spjatých s konstantním magnetickým tokem a měronosnou veličinou je pohybové indukované napětí ⇒ lze použít pro měření časově proměnných veličin INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Elektromagnetické snímače rychlosti: Principiální uspořádání:


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací okamžitá hodnota indukovaného napětí

přičemž

φ=

u = −N

FM RM

dφ dt φ-

magnetický g ý tok p permanentního magnetu

FM – magnetomotorické napětí permanentního magnetu

d x RM = ± μ0* S μ0* S

RM - magnetický odpor vzduchové mezery (magnet. odpor feromagnetika zanedbán)

a z toho t h

d ⎛ 1 ⎞ u = N .FM .μ 0.S . ⎜ ⎟ dt ⎝ d ± x ⎠

S-

μ0 -

průřez vzduchové mezery (pólových nástavců) permeabilita (magnetický odpor) vzduchu (1,256 (1 256 .10 10-6 H/m)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací a pro x << d je:

N .FM .μ 0.S dx u=− * 2 d dt tedyy EFEKTIVNÍ hodnota NAPĚTÍ snímače je úměrná střední RYCHLOSTI pohybu Bude-li se měřený objekt HARMONICKY pohybovat kolem klidové polohy s konstantním úhlovým kmitočtem ω, t.j.

X = Xm sin i ωt a magnetický obvod bude konstruován tak, aby se magnetický tok φ měnil také h harmonicky, i k tt.j.: j

φ = φm sin ωt INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací pak

u = ....... = N .ω .φm . cos ωt

a pro ω = konst je

u ≈ konst . φm ,

tedy efektivní hodnota indukovaného napětí je úměrná AMPLITUDĚ mechanických kmitů Xm

Příklad aplikace pro přímočarý a rotační pohyb:


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Elektrodynamické snímače rychlosti: Principiální uspořádání: B – indukce magnetického pole (stacionární) l – aktivní délka vodiče ( v magnet. poli) v – rychlost pohybu vodiče ((dynamo y -p platí p pravidlo PRAVÉ ruky) y) (motor – platí pravidlo LEVÉ ruky)

POZNÁMKA: vektory kt všech š h tří veličin liči (B (B, ll, v)) jjsou na sebe b vzájemně áj ě KOLMÉ INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací indukované STEJNOSMĚRNÉ Ě É napětí (v 1 vodiči):

u=B.l.v Příklad aplikace pro přímočarý pohyb a schematické znázornění (absolutní senzor kmitavého pohybu a jeho model): Mechanická kmitavá soustava tvořená: m - hmotnost cívky s kostrou (seismický prvek) M - pouzdro d senzoru, spojené j é s měřeným ěř ý objektem b - tlumení úměrné rychlosti y p pohybu y (viskozní tlumení) k - tuhost pružiny u - indukované napětí INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Mechanická kmitavá soustava tvořená: m - hmotnost cívky s kostrou (seismický prvek) M - pouzdro senzoru, spojené s měřeným objektem b - tlumení úměrné rychlosti pohybu (viskozní tlumení) k - tuhost pružiny u - indukované i d k é napětí ětí Pro rovnováhu sil k měrnému ((virtuálnímu)) bodu A p platí (p (pohybová y rovnice): )

d 2z dx m 2 + b + kx = 0 dt dt

(součet setrvačné, tlumící a direktivní síly je nulový)

dále platí:

z (t ) = x (t ) + y (t ) INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací a dosazením:

d 2x dx d2y m 2 + b + kx = − m 2 dt dt dt Pro harmonický pohyb měřeného objektu t.j.:

y (t ) = Y ( jω )e jωt

jsou významné dva případy: 1)

k ⇒ m

rezonanční úhlová frekvence

ω << ω 0

ω0 =

b < bkr

ω⇒

úhlová frekvence měřeného objektu

bkr = 2mω0 ⇒

kritické tlumení

b⇒ X ( jω ) ⇒

viskozní tlumení

⇓ 2

d y X ( jω ) ≈ 2 dt senzor v režimu ZRYCHLENÍ ((akcelerometry) y)

amplituda harmonického pohybu

x(t ) = X ( jω )e j (ωt −ϕ ) INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací 2)

ω >> ω 0 b < bkr ⇓ X ( jω ) ≈ 1 ; ϕ ≈ 180o Y ( jω ) x(t ) = − y (t ) a z (t ) = 0

senzor v režimu měření amplitudy, t.j. DRÁHY Á pohybu (vztažný bod A leží uvnitř senzoru)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Aplikace pro otáčivý pohyb: stejnosměrné (tachodynama) nebo střídavé (tachoalternátory) Hlavní požadavky na: – linearitu – minimální zvlnění indukovaného napětí

dϕ UT 0 = kTω = kT dt

( = k / T . n)

⇓

UT 0 ⇒

výstupní (indukované) napětí naprázdno

kT , k / T ⇒

konstrukční konstanty

Lze použít jako snímače: – úhlové rychlosti (ω) nebo otáček (n) – derivace úhlového natočení hřídele (φ)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací

Příklad - elektronicky komutované tachodynamo: Konstrukčně K kč ě se jedná j d á o synchronní h í6 6-pólový ól ý stroj, j jjehož h ž rotor s permanentními í i magnety je uspořádán tak, aby výsledná magnetická indukce ve vzduchové mezeře měla téměř obdélníkový průběh. V důsledku toho se indukují ve statorovém t t é trojfázovém t jfá é vinutí i tí lichoběžníková li h běž ík á napětí, ětí časově č ě vůči ůči sobě bě posunutá tá a překrývající se. Polohové signály g y GU, GV, GW, které jjsou g generovány yp pomocí Hallových ý sond, řídí elektronický usměrňovač tak, že z kladných a záporných lichoběžníkových napětí UU, UV, UW vybírají konstantní úseky a vytvářejí výstupní analogový stejnosměrný signál tachodynama. Jedné otáčce rotoru odpovídá 3 x 6 =18 částí, výstupní signál má minimální zvlnění a jeho velikost je úměrná rychlosti

UT 0 = kTω


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Princip činnosti elektronicky komutovaného tachodynama


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Pohled na tachodynamo


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Laserové snímače rychlosti (kmitání) Jako příklad je uveden laserový Dopplerův vibrometr Brüel & Kjær 8338. Slouží k bezkontaktnímu a velice rychlému měření vibrací vibrací. Výstupem laserového vibrometru je signál rychlostí kmitání. Pracuje na vzdálenosti až 3 metrů od snímaného objektu. Poznámka: Dopplerův jev nastává tehdy, když se k sobě nebo od sebe pohybuje přijímač a vysílač k itá í kmitání. Při přibližování vysílače nebo přijímače se zkracuje vlnová délka. (přesněji: zkrátí se o vzdálenost dálenost o ktero kterou se vysílač sílač přemístí za a jednu periodu) Přijímaná frekvence je tedy závislá na rychlosti vysílače vzhledem k přijímači a na rychlosti šíření zvuku prostředím (přesněji: závisí na jejich poměru).




Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Snímače zrychlení: Princip funkce snímačů zrychlení vychází ze druhého Newtonova zákona (působení síly F na setrvačnou hmotu m):

F=m*a


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Pro soustavu podle obrázku platí:

d 2x dx d2y m 2 + b + kx = − 2 dt dt dt Pro harmonický pohyb měřeného objektu, t.j.

y (t ) = Y ( jω )e jωt Jsou významné ý dva případy: p p y

ω0 =

1. ω << ω0 ,

ω ⇒ úhl. frekvence měřeného objektu

b < bkr ⇓

d2y X ( jω ) ≈ dt 2

k ⇒ M

rezonanční úhlová frekvence

bkr = 2mω0 ⇒ kritické k iti ké tltlumeníí b ⇒ viskozní tlumení snímače (mech.)

X ( jω ) ⇒ amplituda harmonického pohybu

snímač v režimu ZRYCHLENÍ

x(t ) = X ( jω )e j (ωt −ϕ ) INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Snímače polohy, dráhy a jejich derivací 2. ω >> ω0 ,

b < bkr ⇓

X ( jω ) ≈ 1, Y ( jω )

ϕ = 180 o

x(t ) = − y (t ) a

z (t ) = 0

snímač v režimu měření amplitudy pohybu, t.j. DRÁHY (vztažný (virtuální) bod leží uvnitř snímače)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Používané snímače: – piezoelektrické – indukčnostní (elektrodynamické) – kapacitní (méně často)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Piezoelektrické akcelerometry - aktivní: – Využívá schopnosti piezoelektrických krystalů vytvářet náboj v důsledku mechanického namáhání. – Pro větší citlivost se používá dvojice piezoelektrických elementů. – Vnitřní tlumení piezoelektrického materiálu je velmi malé, lze měřit vibrace až do řádu 3*104 Hz


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Existují tři základní druhy křemíkových akcelerometrů: - piezoelektrické, - piezorezistivní - kapacitní Piezoelektrické nelze využít pro statické měření, protože nejsou citlivé na statickou akceleraci (na př. gravitace). U piezorezistivních akceleroemtrů se pohybem závaží vytváří tlak na piezorezistor, který mění svůj odpor. Lze s nimi měřit i neměnné zrychlení. Kapacitní senzory jsou založeny na kapacitě tvořené vzájemnou polohou desek kondenzátoru při působení akcelerace akcelerace. Existují dvě varianty: - akcelerometry se zpětnou vazbou a - bez zpětné vazby.


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Křemíkový akcelerometr používá křemíkovou pružinu a křemíkové závaží. V uspořádání p bez zpětné p vazbyy jje akcelerace měřena jako j p posun závaží. Klasické nedostatky jsou: nelinearita, vliv akcelerace kolmé na osu citlivosti, hysterezní charakter, větší šum. Akcelerometry se zpětnou vazbou používají vnitřní sílu sílu, která vrací snímací elementy do rovnovážné polohy. Ta je rovna velikosti vnější působící síly, je měřena a je úměrná měřenému zrychlení. Typicky se používá síla magnetická, piezoelektrická nebo elektrostatická elektrostatická. Zmenší se na minimum nelineární charakter měřené křivky, zvětší se dynamický rozsah a šířka frekvenčního pásma. Hysterezní efekt je minimalizován a je dosahováno vyšší přesnosti. P větší Pro ětší přesnost ř t se používá ží á uspořádání řádá í se zpětnou ět vazbou. b


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Indukčnostní (elektrodynamické) akcelerometry - aktivní: – Pohybem systému kmitá cívka v poli permanentního magnetu, v cívce se při pohybu indukuje napětí napětí, které je přímo úměrné rychlosti rychlosti. – Vlastní kmitočet elektrodynamických senzorů se pohybuje v rozmezí 5 až 10Hz. Pokud přidáme tlumení (tlumicí závit, uložený pod cívkou) lze dosáhnout frekvence od 1Hz do 3000Hz.




Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Kapacitní akcelerometry: Pro kapacitu deskového kondenzátoru platí: kapacitu lze měnit: – změnou velikosti (společných) ploch (S) – změnou vzdálenosti desek (d) – změnou dielektrické konstanty (permitivity) dielektrika mezi deskami (ε)

C = ε 0ε

S d

C – kapacita p kondenzátoru ((F)) ε0 – permitivita vakua (= 8,859. 10-12 F/m) ε - relativní permitivita dielektrika (-) S - společná plocha desek (m2) d - vzdálenost desek (m)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Příklad řešení kapacitního akcelerometru MEMS: (MEMS - Micro–Electro–Mechanical System)

anchors h – spojení j í s kkmitajícím it jí í objektem bj kt main beam – seismická hmotnost cell – diferenční kapacitní snímač INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ


Příklad použití v autoprůmyslu: k regulaci l i kl klepání á í u spalovacích l í h motorů, t ů pro vybavení airbagu, k vybavení předepínače bezpečnostních pásů, jako detekce převrácení (vypnutí zapalování, zapalování uzavření přívodu paliva), paliva) ke snímání zrychlení v zatáčkách, v protiblokovacím systému (ABS) při elektronickém řízení stability (ESP) k regulaci podvozku Zrychlení se často udává jako násobek gravitačního zrychlení g (9,81 m/s2)


Snímače polohy, dráhy a jejich derivací Piezoelectric accelerometer Model 23 (Endevco)






Zpracoval: Ing Vladimír Michna. Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL

Recommend Documents