“ Zonne-energie ”
door
Alexis De Vos buitengewoon hoogleraar Universiteit Gent IEEE Students, woensdag 3 november 2010
2
1. Stralingsfysica Stralingswet van Planck : een oppervlak op temperatuur T straalt een spectrum 2π E2 . E c2 h3 exp( kT )−1
n(E) = ǫ(E)
De totale energie Q =
Z
∞
E n(E) dE
0
= ǫ
2π 5 k 4 4 T , 15c2 h3
Met de Stefan–Boltzmann-constante σ: σ=
2π 5 k 4 : 15c2 h3
Q = ǫσ T4 .
3
Figuur 1: Het zonnespectrum: (a) experimenteel spectrum, (b) Planck-spectrum (i.r. = infrarood straling; vis. = zichtbaar licht; u.v. = ultraviolet straling).
4
2. De Zon De Zon heeft volgende parameter-waarden: ǫ = 1 T = 5. 762 K ; dus is een zwarte straler op temperatuur Tz = 5. 762 K. Met Rz de straal van de Zon en met r de straal van de aardbaan rond de Zon : σTz4 4πRz2 . 4πr 2 De flux-densiteit is dus verdund met een factor f=
Rz2 = 2, 16 × 10−5 . r2
De totale instraling van de bovenste atmosfeerlagen van de Aarde wordt de zonneconstante Z genoemd : Z = f σTz4 = 1. 353 W/m2 .
5
Figuur 2: De vlakke atmosfeer.
3. Beschikbaarheid van de zonne-energie De zonne-energie kent twee bijdragen: • direkte zonnestraling • diffuze straling, uitgestuurd door de hemelkoepel. In ‘Belgisch’ klimaat zijn beide ongeveer even belangrijk. Indien het zonlicht invalt onder een hoek z, dan is de weglengte door de atmosfeer gelijk aan d sec(z) en dus Q = Z exp[−αd sec(z)] . Het dimensieloos getal m = sec(z) = de luchtmassa (A.M.) .
Op een paneel, waarvan de normaal een hoek i vormt met de zonnestralen, valt een intensiteit Q = Z exp[ −αd sec(z) ] cos(i) . Een zonnepaneel heeft een ori¨entatie, bepaald door twee vrijheidsgraden : de zenitafstand n en de azimut A van de normale op het paneel.
6
Tabel 1: Intensiteiten zonnestraling (W/m2 ). m
0
1,5
direkt 1. 353 768 diffuus 0 195 . globaal 1 353 963
Tabel 2: Direkte zonne-energie (W/m2 ). zonneconstante (A.M.0) rekening houdende met afwezigheid van de zon ’s nachts na invloed van z na × met cos(i) rekening houdende met wolken en nevel
1. 353 677 277 198 59
Een paneel is optimaal ge¨ori¨enteerd • voor het direkt licht, indien het ge¨ori¨enteerd is naar het zuiden, geheld volgens een compromishoek n = 37 ◦ en het corresponderend maximum is 59 W/m2 . • voor het diffuus licht, indien het de ganse hemelkoepel ziet, d.w.z. indien het horizontaal ge¨ori¨enteerd is: n = 0 en het corresponderend maximum is 67 W/m2 . • voor het globaal licht, indien het ge¨ori¨enteerd is volgens een compromis tussen beide vorige optima: naar het zuiden en n = 25 ◦ , corresponderend met maximum van 123 W/m2 (= 58 W/m2 direkt + 66 W/m2 diffuus).
7
Figuur 3: Gecapteerde zonne-energie (in W/m2 ), als functie van de ori¨entatie van het zonnepaneel.
8
Figuur 4: Wereldkaart, met isopleten: gemiddelde bezonning in W/m2 .
Figuur 5: Zonneschijndistributie (jaargemiddelde) voor n = 50
◦
en A = 180 ◦ .
9
Figuur 6: Thermische zonne-energie conversie.
4. Thermische omzetting We beschouwen de planeettemperatuur Tp als constant en gekend. De totale invallende straling is gelijk aan de zonneconstante Z = f σTz4 = 1. 353 W/m2 . De convertor zelf straalt zwarte straling op temperatuur T . De netto totale invallende energie is dus Q(T ) = f σTz4 − σT 4 = σ( f Tz4 − T 4 ) . Tussen de absorbertemperatuur T en de planeettemperatuur Tp bevindt zich een Carnot-machine, welke warmte Q omzet in arbeid W , met rendement Tp . T De fotothermische convertor produceert een vermogen W . Uit W = ηQ : η = 1−
Tp ) σ ( f Tz4 − T 4 ) T We voeren een zonne-energie conversierendement in: W (T ) = (1 −
W f σTz4 Tp T4 = (1 − ) ( 1 − ). T f Tz4
w(T ) =
10
10
Q [W/m^2]
1000
w [%]
5
0
0
0
100
200
300
400
500
0
100
T [K]
200
300
400
T [K]
(a)
(b)
Figuur 7: Warmtestroom Q en zonne-energie omzettingsrendement w, als functie van de absorbertemperatuur T . Voor Tp < T <
√
2 Tp ,
hebben we een positieve w(T ). Tussen zijn twee nullen vertoont w(T ) een maximum bij dw/dT = 0 of 4T 5 − 3Tp T 4 − 4Tp5 = 0 . Numerieke oplossing geeft T = 1, 21257 Tp . en dus w = 0, 08056 . Dus een zonne-machine heeft een rendement w = 8,06 %.
500
11
5. Concentratie van het zonlicht
Figuur 8: Solar power plant ‘Eurelios’ te Adrano (Sicili¨e ).
12
Figuur 9: Emissiviteit van een zwart lichaam met bedekking: (a) met coating van Al/SiO/Al/SiO, (b) met broeikasglas (i.r. = infrarood straling; vis. = zichtbaar licht; u.v. = ultraviolet straling).
6. Selectieve zwarte lichamen We maken gebruik van een selectieve zwarte absorber i.p.v. van een zwarte. De zonne-absorber heeft dus een emissiviteit ǫ(E), welke niet gelijk is aan ´e´en voor alle energie¨en E, maar welke voldoet aan ǫ=
(
0 for E < Eg 1 for E > Eg .
13
Figuur 10: Arbeid geproduceerd door een fotothermische zonne-energie convertor als functie van de bandgap.
7. De thermische omzetting met bandgap Door integreren van Plancks spectrum van E = Eg tot E = +∞ geeft 2π Q= 2 3 [f ch
Z
∞
Eg
E 3 dE − E )−1 exp( kT z
Z
∞
Eg
E 3 dE ], E )−1 exp( kT
i.p.v. van de eenvoudige Stefan–Boltzmann transportwet : Q = σ(f Tz4 − T 4 ) . We zien dat het gebruik van een bandgap-coating voordelig is. De optimale bandgap is 0,90 eV, aanleiding gevend tot een rendement van 53,6 %.
14
Figuur 11: Energiebanden.
8. Fotovolta¨ısche omzetting Direkte omzetting van zonne-energie naar elektriciteit is mogelijk dankzij het fotovolta¨ısch effect in halfgeleiders. Een halfgeleider is een materiaal met bandgap (of bandkloof) Eg . Het theoretisch maximaal rendement w ∗ van de omzetting wordt bekomen door te onderstellen dat • geen enkel foton met energie E kleiner dan Eg wordt geabsorbeerd; • elk foton met energie E groter dan Eg wordt wel geabsorbeerd; • elk geabsorbeerd foton geeft een nuttige energie gelijk aan Eg : Eg
R∞
w = R∞ ∗
0
N(E) dE , EN(E) dE
Eg
alwaar N(E) het invallend zonnespectrum is.
15
b
W
I
a
0 0
0
5
10
15
0
qV/kT
5
10
15
qV/kT
Figuur 12: Karakteristieken van een zonnecel: (a) stroomspanningskarakteristiek, (b) vermogenspanningskarakteristiek.
9. Stroomspanningskarakteristiek Een diode heeft als stroomspanningskarakteristiek I(V ) = −Is [ exp(
qV )−1 ] , kT
met Is de saturatiestroom van de diode. Een zonnecel heeft als stroomspanningskarakteristiek qV )−1 ] . kT Het afgegeven elektrisch vermogen W is spanning V maal stroom I : I(V ) = Il − Is [ exp(
W (V ) = V [ Il − Is exp(
qV ) + Is ] . kT
Deze W (V ) is nul bij V = 0, alsook bij V = Voc , de openklemspanning. Voor 0 < V < Voc is W (V ) positief. Het maximum vermogen bekomen we bij dW/dV = 0 : (1 +
qV Il qV ) exp( ) − 1 − =0. kT kT Is
Het rendement is dan de verhouding van het maximum elektrische uitgangsvermogen tot het optisch ingangsvermogen: w=
Wmax Wmax . = R∞ EN(E) dE Qin 0
16
Figuur 13: Ideaal rendement van een zonnecel. Met N(E, T ) gelijk aan het Planckse zwarte-straler spectrum, d.i. N(E, T ) = f
E2 2π , E c2 h3 exp( kT )−1
berekenen we het gedrag van een zonnecel, als functie van de bandgap Eg .
17
Tabel 3: Wereldproductiecijfers, per technologie (in MW/jaar).
1988
89
90
Si πSi aSi CdTe CuInSe2 tot.
31
38
47
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
05
06
20 21 14 1
22 20 15 1
29 18 13 1
36 21 11 1
37 29 14 1
38 34 15 1
52 38 18 2
60 70 19 1
85 85 25 2
95 134 27 2
137 199 42 2
224 286 35 4 1
241 462 33 8 4
455 728 55 14 5
661 953 81 20 3
1. 101 1. 245 119 66 5
56
58
61
69
81
89
120
150
202
278
396
560
750
1. 256
1. 727
2. 536
10. Technologie¨ en Zes technologie¨en: • • • • • •
monokristallijn galliumarsenide ( GaAs met Eg = 1,42 eV ) monokristallijn silicium ( Si met Eg = 1,12 eV ) polykristallijn silicium ( Si met Eg = 1,12 eV ) amorf silicium ( Si met Eg ≈ 1,5 eV ) polykristallijn cadmiumtelluride ( CdTe met Eg = 1,45 eV ) polykristallijn koperindiumselenide ( CuInSe2 met Eg = 1,02 eV ).
18
w [%] a
30
25
b
20
c d
15
10
5
t [ yr ] 0 1950
1960
1970
1980
1990
2000
Figuur 14: Rendementen van silicium zonnecellen: (a) ideale bovengrens, (b) rekordrendementen voor cellen in het laboratorium, (c) productierendementen voor cellen in de industrie, (d) productierendementen voor panelen in de industrie.
2010
19
Figuur 15: Poly-Si paneel (PS 94 van Nukem). Een commercieel product 856 mm × 1100 mm × 8 mm, met Wmax = 84 Wp (w = 10,5 %). Het kostte (in 1993) 496 = ⊂ , dus 6 = ⊂ /Wp . Huidige prijzen zijn circa 2,5 = ⊂ /Wp .
20
Tabel 4: Wereldrecord zonnecel-rendementen (2010). type
halfgeleider
w (%)
mono GaAs mono Si poly Si poly CuInSe2 poly CdTe amorf Si
26,4 25,0 20,4 19,4 16,7 10,1
mono Si mono GaAs module poly Si poly CuInSe2 poly CdTe amorf Si
22,9 21,0 17,3 13,8 10,9 10,4
cel
21
Tabel 5: Ge¨ınstalleerd p.v.-vermogen (in MW en in W/inwoner), eind 2008.
land
Duitsland Spanje Japan U.S.A. Itali¨e Frankrijk Australi¨e Nederland Belgi¨e Zwitserland Luxemburg Ver. Kon. Denemarken
5. 340 3. 354 2. 144 1. 168 458 180 105 57 ≈ 50 48 24 22 3
65 82 17 4 8 3 5 3 ≈5 6 50 1 1
11. Economie We onderstellen een levensduur van 20 jaar. Als voorbeeld nemen we hier een dak te Gent, optimaal ge¨ori¨enteerd. Het aantal kWh opgewekt gedurende deze 20 jaar = 20 j × 8. 766 h/j is Qin 1 kW/m2 123 W/m2 = 20 j × 8. 766 h/j × Wpiek × 1. 000 W/m2 = 175. 320 h × Wpiek × 0, 123 20 j × 8. 766 h/j × Wpiek ×
Het getal 0,123 = 12,3 % kunnen we de ‘beschikbaarheid’ noemen. Met de huidige prijs van circa 2,5 = ⊂ /Wp geeft dit circa 120 m⊂ = /kWh.
22
20
1G
10
100 M a
b
5
10 M
1M
2
1
100 k 1980
1990
2000
1980
1990
2000
20
10 c 5
2
1 10 k
100 k
1M
10 M
100 M
1G
10 G
Figuur 16: Evoluties: (a) zonnecelprijs (in $/Wp ) in functie van de tijd, (b) productievolume (in Wp /jaar) in functie van de tijd, (c) zonnecelprijs (in $/Wp ) in functie van cumulatief productievolume (in Wp ).
23
12. Toepassingen Toepassingen van fotovolta¨ısche panelen zijn van twee soorten: • Naar afgelegen oorden (oazen in de Sahara, berghutten in de Alpen, vissersdorpen op kleine eilanden in de Ege¨ısche Zee, ...) is het te duur om een hoogspanningskabel te leggen. Aldaar is zonne-energie perfekt competitief. We onderscheiden hier twee gevallen: – Indien ’s avonds en ’s nachts geen elektriciteit nodig is (bv. drinkwater, irrigatie, waterontzilting, ...), is geen energiestockeren vereist. – Indien ’s avonds en ’s nachts wel elektriciteit nodig is (bv. verlichting, koelkast, ...), is stockeren van energie vereist, bv. met loodakkumulatoren. • In streken met een dicht elektriciteitsnet, kan deze fungeren voor tijdelijk stockeren. Het fotovolta¨ısch paneel is dan gekoppeld aan het net via een inverter (d.i. een toestel dat gelijkspanning omzet in 50 Hz 230 V wisselspanning).
24 10 GW wind
1 GW
100 MW zon 10 MW
1 MW 1980
1990
2000
Figuur 17: Productievolumes (in Wp /jaar) in functie van de tijd.
13. Vergelijking met windenergie Op logaritmische schaal duidt dat op een konstante verhouding: de windmolenindustrie is ongeveer een faktor 10 groter dan de zonnecel-industrie: We kunnen het ook anders bekijken: deze rechte is gelijk aan deze rechte, verschoven naar rechts. We besluiten dat de zonnecel-industrie ongeveer 11 jaar achterloopt op de windturbine-industrie.
25
14. Groenestroomcertificaten Ten einde de realisatie van de Kyoto-doelstellingen te bevorderen, is in het leven geroepen het systeem van de ‘verhandelbare groenestroomcertificaten’. Belgisch koninklijk besluit van 16 juli 2002 ‘betreffende de instelling van mechanismen voor de bevordering van elektriciteit opgewekt uit hernieuwbare energiebronnen’ : art. 7 Een groenestroomcertificaat wordt afgeleverd voor een hoeveelheid geproduceerde groene stroom die overeenkomt met ´e´en MWh. art. 14 Om de afzet van een minimum volume groene stroom tegen een minimale prijs op de markt te verzekeren, wordt een systeem van minimumprijzen voorzien. De netbeheerder is verplicht certificaten aan te kopen, van de producent die hierom verzoekt, aan een minimale prijs, namelijk: • off-shore wind : 90 of 107 = ⊂ /MWh • on-shore wind : 50 = ⊂ /MWh • waterkracht : 50 = ⊂ /MWh • zonne-energie : 150 = ⊂ /MWh • andere : 20 = ⊂ /MWh. De aankoopverplichting bedraagt 20 jaar voor off-shore en 10 jaar voor alle andere bronnen.
Dit K.B. wordt aangevuld met het Vlaams decreet van 7 mei 2004 ‘betreffende het groenestroomcertificatensysteem’ gewijzigd door het decreet van 8 mei 2009 ‘houdende de organisatie van de elektriciteitsmarkt’ : art. 25ter De netbeheerders kennen een minimumsteun toe voor de produktie van elektriciteit uit herniewbare energiebronnen. De minimumsteun bedraagt per overgedragen certificaat: • voor zonne-energie : 350 = ⊂ (jaarlijks verminderd met 20 = ⊂) • voor waterkracht : 90 = ⊂ • voor windenergie op land : 90 = ⊂ • voor andere : 60 = ⊂. De verplichting loopt over een periode van 10 jaar. Voor zonne-energie loopt ze over een periode van 15 jaar.
De 150 = ⊂ van Belgi¨e en de 350 = ⊂ van Vlaanderen zijn (uiteraard) niet cumuleerbaar...
26
Figuur 18: Zonnecentrale ‘Phalk 500’.
15. Voorbeeld: Phalk 500 De zonnecentrale Phalk 500 (Fotovoltaik Alpine Kraftwerk 500 kW) bevindt zich op de Mont-Soleil in het Jura-gebergte, te Saint-Imier. Bij standaard testcondities (Qin = 1. 000 W/m2 ) is het een 580 kW installatie. Het rendement van de installatie bedraagt w=
505 kW = 0, 11 . 4. 575 kW
27
Figuur 19: Demonstratieprojekt te Melle (NO gevel).
16. Voorbeeld: Melle 2 Sinds 1 september 2001 baat de Universiteit Gent een klein fotovolta¨ısch demonstratieprojekt uit te Melle (Proefhoevestraat 18), op het dak (helling 17 ◦ naar ZW en NO) van de melkveestal van de Proefhoeve. Oppervlakte = 16 m2 . De nominale opbrengst is 1. 826 Wattp . Het hoogste a.c. vermogen tot nu toe opgetekend was 1. 422 W (14 mei 2002). Het gelijkstroomrendement bedraagt 10,0 %, het inverterrendement 89 %.
28
Figuur 20: Demonstratieprojekt te Melle (ZW gevel).
29
Figuur 21: Zonnevermogen invallend op het demonstratieprojekt te Melle, op een zonnige dag.
Figuur 22: Zonnevermogen invallend op het demonstratieprojekt te Melle, op een bewolkte dag.
30
Figuur 23: Priv´ewoning te Gentbrugge (8,3 m2 , 832 Wp ).
31
Figuur 24: Kmo te Lovendegem (28 m2 , 3 kWp ).
