Zkušební požadavky k bakalářské zkoušce z fyziky pro studijní obor Obecná fyzika a matematická fyzika
Obecná fyzika
1. Gravitační a elektrické statické pole. Newtonův a Coulombův zákon. Intenzita, práce a potenciální energie statického pole, potenciál. Siločáry, ekvipotenciální plochy. Stanovení intenzity a potenciálu v případě nabité vodivé desky a koule. Elektrické pole v látkovém prostředí. 2. Kinematika a dynamika hmotného bodu. Základní veličiny mechanického pohybu, klasifikace pohybů, inerciální a neinerciální vztažné soustavy. Newtonovy pohybové zákony, impuls neboli hybnost, moment síly a moment hybnosti. Práce, energie, výkon. Zákon zachování energie. 3. Pohyby částic v gravitačním, elektrostatickém a magnetickém poli. 4. Tuhé těleso. Těžiště. Vnitřní a vnější síly, translace a rotace tuhého tělesa, moment setrvačnosti, Steinerova věta. Pevné těleso, deformace v tahu, tlaku, smyku a torzi. 5. Relativistická kinematika a dynamika částice. Vztažné soustavy, soustavy inerciální a neinerciální, Galileova transformace, Einsteinovy postuláty, Lorentzova transformace a její důsledky, Minkowského prostoročas, Einsteinova rovnice energie. 6. Statika a dynamika tekutin. Tlak v klidné tekutině, Pascalův zákon, vztlaková síla, Archimedův zákon. Stlačitelnost kapalin a plynů, rovnice kontinuity ustáleného toku tekutiny, Bernoulliova rovnice. Viskozita tekutin, Poisseuilleův zákon a Stokesův zákon. Povrchové napětí, tlak pod zakřiveným povrchem kapaliny, kapilární jevy. 7. Mechanické a elektrické kmity. Kmity volné a tlumené kmity - pohybové rovnice a jejich řešení. Nucené harmonické kmity a jejich rezonance. Superpozice harmonických kmitů. 8. Mechanické postupné vlny. Vznik a šíření mechanických vln v homogenním izotropním prostředí. Huygensův princip. Vlnová rovnice a její vlastnosti, vlnová funkce pro harmonické postupné vlny s rovinnými a kulovými vlnoplochami. Superpozice harmonických postupných vln, grupová a fázová rychlost. 9. Teplota a teplo. Tepelný stav těles, teplota a její měření. Teplotní roztažnost tuhých a kapalných látek. Teplotní roztažnost a rozpínavost plynů, Gay-Lussacův a Charlesův zákon, stavová rovnice plynů, absolutní teplota. Teplo a tepelná kapacita látky. Šíření tepla vedením, prouděním a sáláním. 10. Kinetická teorie plynů, princip molekulárního chaosu, základní rovnice pro tlak plynu, věta o ekvipartici, vnitřní energie ideálního plynu. Maxwellův zákon pro rozložení rychlostí molekul plynů a jeho rozbor. Střední volná dráha molekuly, reálné plyny, rovnice van der Waalsova, Jouleův-Thomsonův jev. 11. Fázové přechody. Tání, tuhnutí, vypařování, kondenzace a sublimace látek, skupenská tepla. Clausiova-Clapeyronova rovnice a její důsledky. Syté páry, přehřáté páry, kritický stav látky. Trojný bod a fázové diagramy.
1
12. Termodynamika. Termodynamický systém a jeho vnitřní energie, termodynamické věty, první věta termodynamiky a její aplikace na ideální plyn. Děje v ideálním plynu (samovolné, umělé, vratné a nevratné termodynamické děje). Druhá věta termodynamiky, pojem entropie. Termodynamické potenciály a vztahy mezi nimi. 13. Ustálený stejnosměrný elektrický proud. Elektrický proud a hustota proudu. Ohmův zákon v diferenciálním a integrálním tvaru. Odpor a vodivost vodičů. Elektromotorické napětí. Kirchhoffovy zákony. Základní obvody elektrického proudu. 14. Stacionární magnetické pole. Vektor magnetické indukce a magnetické intenzity. Magnetický indukční tok. Laplaceův zákon a jeho užití pro výpočet magnetického pole kolem proudovodičů. Síly působící v magnetickém poli na pohybující se elektrický náboj a na elektrický proud ve vodiči. Vliv prostředí na magnetické pole. 15. Elektromagnetická indukce. Faradayův zákon elektromagnetické indukce, Lenzovo pravidlo. Vlastní a vzájemná indukčnost vodičů. Vznik a vlastnosti střídavého elektrického proudu, základní obvody střídavého elektrického proudu a jejich řešení. Výkon střídavého proudu, transformace střídavého proudu. 16. Kmitavé obvody, vznik elektromagnetických vln, Maxwellovy rovnice a jejich fyzikální interpretace. Šíření harmonických elektromagnetických vln ve vakuu a v homogenním izotropním dielektriku. 17. Elektronový obal atomu. Základní modely atomů a jejich elektronová struktura. Atomová spektra a jejich vlastnosti. Rentgenové záření. Mendělejevův periodický systém prvků. 18. Jádro atomu. Základní parametry a modely jádra atomu, jaderné síly, mezonové pole, silné a elektromagnetické interakce. Typy jaderných reakcí (mono a binukleární), účinný průřez, energetická bilance jaderných procesů. Přirozená a umělá radioaktivita. 19. Základní pojmy kinematiky a dynamiky částic. Kinematické pohybové rovnice, trajektorie, rychlost, zrychlení. Hybnost, moment hybnosti, moment síly, energie. 20. Teoretická mechanika a obecné principy mechaniky. Popis mechanické soustavy pomocí Lagrangeovy funkce. Hamiltonův princip, Lagrangeova rovnice, integrály pohybů. Hamiltonovy kanonické rovnice, Hamiltonova-Jacobiho rovnice, kanonické transformace. 21. Mechanika kontinua. Základní pojmy, pohybové rovnice ideálních tekutin, dynamika vazkých tekutin, tenzorový počet. 22. Relativistická mechanika. Relativistická kinematika a dynamika. 23. Maxwellova teorie elektromagnetického pole. Maxwellovy rovnice, základní charakteristiky elektromagnetického pole ve vakuu a v látkovém prostředí. Elektrostatické a magnetostatické pole. Stacionární a nestacionární pole. 24. Elektromagnetické vlny v bezeztrátovém a ztrátovém prostředí. Šíření vln v anizotropním prostředí. Ohyb a chování vln na rozhraní dvou prostředí.
2
25. Základní pojmy kvantové mechaniky. Experimentální základy vzniku kvantové mechaniky, reprezentace fyzikálních veličin, operátory, princip neurčitosti, superpozice stavů. Schrödingerova rovnice, její vlastnosti. Bezčasová a časově závislá Schrödingerova rovnice, hustota toku pravděpodobnosti, stacionární stavy. 26. Kvantová teorie atomu vodíku a mnohoelektronové atomy. Schrödingerova rovnice pro atom vodíku, separace proměnných, kvantová čísla, spin, elektronové konfigurace, soustava prvků. 27. Statistická mechanika a statistický smysl termodynamických zákonů. Fázový prostor, pravděpodobnost rozdělení, Maxwellův-Boltzmannův rozdělovací zákon, rychlost molekul. První princip termodynamiky, entropie, druhý princip termodynamiky. Termodynamické potenciály. Souvislost mezi statistickými a termodynamickými veličinami.
Doporučená literatura: Kvasnica, J. a kol.: Mechanika. Academia, Praha, 1988. Svoboda, E., Bakule, R.: Molekulová fyzika. Academia, Praha, 1992. Sedlák, B., Štoll, I.: Elektřina a magnetizmus. Karolinum, Praha, 1993. Čičmanec, P.: Elektrina a magnetizmus. SNTL, Praha, 1980. Vanovič, J.: Všeobecná fyzika 4 - Atomová fyzika. Alfa, Bratislava, 1980; SNTL, Praha, 1980. Úlehla, I., Suk, M., Trka, Z.: Atomy, jádra, částice. Academia, Praha, 1990. Beiser, A.: Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha, 1975. Hajko, J., Daniel-Szabó, J.: Základy fyziky. Veda, Bratislava, 1983 Kolesnikov, V.: Mechanika (část A a B). Skriptum UP, Olomouc, 1988. Kolesnikov, V.: Molekulová fyzika a termodynamika (A a B). Skriptum UP, Olomouc, 1990. Pospíšil, J.: Mechanické a elektromagnetické kmity a vlny. Skriptum UP, Olomouc, 1987. Janča, J., Kapička, V., Trka, Z., Štěrba, F.: Obecná fyzika IV. Skriptum SPN, Praha, 1986. Beiser, A.: Úvod do moderní fyziky. Academia, Praha, 1975. Kvasnica, J.: Statistická fyzika. Skriptum UP, Olomouc, 1983. Davydov, A. S.: Kvantová mechanika. SPN, Praha, 1978. Tillich, J.: Klasická mechanika. Skriptum UP, Olomouc, 1983. Čechová, M.: Teorie elektromagnetického pole. Skriptum UP, Olomouc, 1983. Čechová, M.: Elektromagnetické vlny. Skriptum UP, Olomouc, 1979. Janků, V.: Základy kvantové mechaniky. Skriptum UP, Olomouc, 1979. Pospíšil, J.: Mechanické a elektromagnetické kmity a vlny. Skriptum UP, Olomouc, 1987. Čulík, F., Noga, M.: Úvod do štatistickej fyziky a termodynamiky. Alfa, Bratislava, 1982.
Optika
1. Elektromagnetická teorie světla. Dielektrická prostředí. Elektromagnetické vlny, fázová rychlost. Index lomu optických prostředí, absorpce, disperze. Huygensův princip, zákon odrazu a lomu světla. Chování vln na rozhraní dvou prostředí. Fresnelovy vzorce. Anizotropní prostředí. 3
2. Paprsková optika. Šíření optického paprsku hranolem, klínem, planparalelní deskou, totálně odrazným hranolem a optickými vlákny. Paprskové zobrazení zrcadly a čočkami. Základní optické přístroje (lupa, mikroskop, dalekohled, refraktometr). 3. Koherence a interference světla. Podmínky koherence světla. Dvousvazková a vícesvazková interference světla a její využití, princip optické holografie. 4. Difrakce světla. Rozdělení difrakčních jevů, Fraunhoferova difrakce světla na štěrbině, kruhovém otvoru a optické mřížce. Rozlišovací mez optických přístrojů. Základy fourierovské optiky. 5. Polarizace světla. Charakteristika polarizačních stavů světla, Jonesův vektor. Polarizace rozptylem, odrazem, lomem, dvojlomem a selektivní absorpcí. Polarizátory a analyzátory světla, optická aktivita látek. 6. Fyzikální základy fotoniky. Lasery, zdroje a detektory. Základy statistické a fotonové optiky, nelineární optiky, elektrooptiky a akustooptiky, optického sdělování, holografie a optického zpracování informace, vlnovodné, vláknové a integrované optiky.
Doporučená literatura: Kvasnica, J.: Teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha, 1985. Saleh, B. E. A., Teich, M. C.: Základy fotoniky, I, II. Matfyzpress, Praha, 1994. Štrba, A.: Všeobecná fyzika 3 - Optika. Alfa, Bratislava, 1980; SNTL, Praha, 1980. Fuka, J., Havelka, B.: Optika. SPN, Praha, 1961. Pospíšil, J.: Základy optiky I (část A a B). Skriptum UP, Olomouc, 1983. Pospíšil, J.: Základy vlnové optiky (A a B). Skriptum UP, Olomouc, 1990. Ponec, J.: Úvod do vlnové a paprskové optiky. Skriptum UP, Olomouc, 1991.
Rovnice matematické fyziky
1. Topologie, topologické lineární prostory, obecné věty o lineárních operátorech, spektrální analýza lineárních operátorů, spektrální analýza v Hilbertově prostoru, integrace a lineární funkcionály, prostory zobecněných funkcí (D,S). 2. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu. 3. Lineární parciální diferenciální rovnice druhého řádu, klasifikace. 4. Fundamentální řešení, klasická a zobecněná Cauchyova úloha, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Helmholtzova rovnice. 5. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice druhého řádu eliptického typu. 6. Smíšené úlohy pro parciální diferenciální rovnice druhého řádu hyperbolického a parabolického typu. 7. Lineární integrální rovnice, klasifikace, Fredholmova teorie, Hilbertova-Schmidtova věta. 4
Doporučená literatura: Taylor, A. E.: Úvod do funkcionální analýzy. Academia, Praha, 1973. Barták, J., Hermann, L., Lovicar, V., Vejvoda, O.: Parciální diferenciální rovnice II. SNTL, Praha, 1988. Vladimirov, V. S.: Equations of Mathematical Physics. Marcel Dekker, New York, 1971. Zauderer, E.: Partial Differential Equations of Applied Mathematics. J. Wiley, Singapore, 1988.
Základy fyziky kondenzovaných látek
1. Magnetické vlastnosti kondenzovaných látek. Magnetické rezonanční jevy, základní principy, využití. 2. Optické vlastnosti kondenzovaných látek. Fenomenologický výklad, funkce odezvy, semiklasické přiblížení. Optické přechody v pásovém modelu krystalické látky. 3. Luminiscence molekul a pevných látek. Excitace, přenos energie, emise. Stokesův zákon. Druhy luminiscence podle způsobu buzení. Aplikace luminiscence. 4. Kapalné krystaly. Klasifikace, fyzikální vlastnosti. Kapalné krystaly v biologických strukturách a v biofyzice. Aplikace. 5. Úvod do fyziky polymerů. 6. Supravodivost - experimentální data. Nízkoteplotní a vysokoteplotní supravodivost. Pokus o výklad supravodivosti. 7. Úvod do fyziky skel a amorfních látek. Struktura, pásový model. Vlastnosti.
Doporučená literatura: Dvořák, L.: Úvod do fyziky kondenzovaných látek. Skriptum UP, Olomouc, 1993. Dvořák, L.: Řešené úlohy z fyziky pevných látek. Skriptum UP, Olomouc, 1988. Kittel, Ch.: Úvod do fyziky pevných látek. Academia, Praha, 1985. Eckertová, L. a kol.: Fyzikální elektronika pevných látek. Karolinum, Praha, 1992.
5
