ZESILOVAČE BIOPOTENCIÁLŮ (dle KWWS ZZZIEPLFYXWF]
• sledovaný fyzikální proces nesmí být ovlivněn zesilovačem, • měřený signál nesmí být zkreslen, • zesilovač musí dobře separovat užitečnou a rušivou složku signálu, • zesilovač musí obsahovat ochranu pacienta před elektrickým šokem, • zesilovač musí mít ochranu proti poškození vysokým napětím na vstupu (defibrilátory, elektrochirurgické přístroje)
ZESILOVAČE BIOPOTENCIÁLŮ (základní fakta) • biosignál - potenciál, napětí, intenzita elektrického pole generovaná nervy a svaly, • napěťové úrovně - 1µV až 100mV, • kmitočtové pásmo - ss až 10kHz, • vysoká impedance zdroje (vstupní impedance zesilovačů min. 10MΩ), • superponovaná vysoká úroveň rušivých signálů a šum, • všemu výše uvedenému je podřízeno další zpracování
Typická situace při snímání biopotenciálů Vstupní signál obsahuje 5 složek: • požadovaný biopotenciál, • rušivé biopotenciály (pohybové artefakty, překryvy úrovňových a kmitočtových rozsahů jednotlivých biopotenciálů), • interference z elektrorozvodné sítě (50 či 60Hz) a harmonické, • rušivé signály generované rozhraním tkáň (pokožka)/elektroda (polarizační napětí), • šum
⇓
Hlavní cíl - potlačit vše, kromě užitečného biopotenciálu
Table1.1 Medlcalanctphyslotoglcalparameters Param€Ger or moas||rlngtodmlquc
ffinclpal measurcment Slgnal frequencv rangeof paftNmeter reng€. Hz
Ballistocardiography (BCG)
0-7 mg
dc-40
0-100 pm
dc-40
Bladder pressure
1-100cm HrO
dc-10
Blood flow
1-300 mUs
dc-20
Blood pressure Direct (arterial)
10-400 mm Hg
dc-50
25-m mm Hg G-50 mm Hg
dc-60 dc-50
30-100 mm Hg
dc-2
Pco,
40-100 mm Hg
dc-2
Px,
1-3 mm Hg
dc-Z
Pco
0.1-0.4mm Hg
dc-Z
Blood pH Cardiacoutput
6.8-7.8 pH units 4-25literlmin
dc-2 dc-20
Electrocardiogrephy
0.5-4 mV
0.01-250
Specificelectrode, volumetricor manometric Specificelectrode, volumetricor manometric Specificelectrode, volumetricor manometric Specificelectrode, volumetricor manometric Specificelectrode Dye dilution, flowmeter Skin electrodes
Electrclpphebgraphy
5-3(X)pV
dc-150
Scalpelectrodes
10-500 pV
dc-150
10-1000pV
dc-1
0.5-80 mV
dc-l
0.1-5 mV
dc-10,000
Brain-surfaceor depth electrodes Skin-surface electrodes Stomach-surface electrodes Needleelectrodes
5O-3500pV O-900 pV
r-500ko
dc-50 dc-50 0.01- 1
C-ontactelectrodes Contactelectrodes Skin electrodes
GertricpH
3-13 pH units
dc-1
Gastrointestinal pressure
0-100 cm HrO
dc-10
pH electrode;antimony electrode Strain-gage manometer
Indirect (Venous) Blood gases Po,
(Ecc)
(EEc)
(Eletrconitngraphy nd brein dcpth)
*rtffirot'PhY prmmqr+hy Eflncnirb
tEMGt
ERG O.fvd*c rkin response
(GsR)
Stanaletusensoror It€ttod
Accelerometer, strain gage Displacement
(LVDr)
Strain-gage manometer Flowmeter (electromagnetic or ultrasonic)
Strain-gage manometer Cuff, auscultation Strain gage
l.ble 1.1 (Continued)
PilnclpalmGasurcment Slgnalfrqu€ncy rano€.Hz rangeof paramder
Standards€nsoror metlrod
forces Gastrointestinal
1-50 g
dc-l
Nervepotentials
0.01-3mV
dc-10,000
(PCG) Phonocardiography
Dynamicrange80 dB, threshold about 100 pPa Varieswith organ measured
5-2000
Displacement system,LVDT Surfaceor needle electrodes Microphone
pranctlr ilt.||r|||g
or tcdrnl$rc
(volume Plethysmography change)
dc-30
Displacement chamberor impedance change Displacement chamberor impedance change
0-30 ml
dc-30
0-600 liter/min
dc-40
Pneumotachograph headand differential
Respiratoryrate
2-50 breaths/min
0.1-10
Tidal volume Temperatureof body
50-1000ml/breath 32-4ryC 90-104"F
0.1-10 dc-0.1
St#:t;:!". ." chest,impedance,nasalthermistor Above methods Thermistor, thermocouple
Circulatory
Rc4iratory functions Pncumotachography (flow rate)
Sourct: Rcvircd horstMedicalEngineering,C. D. Ray (ed.). Copyright@ 1974by Year Book Medical httf,lhcn, lnc., Clricago.Usedby permission.
;
ii
a
I
G,
!q 3
Ll Ll
I r' ,;
:,
!Fs i I I
t I
?ti
?F tR
It?
tl I I J
I
I
i I I t
f.e rI
V-
6>
i 8o
i ;|| ,-
--:F
l{
a 5
l
l
grffiLEKTnrcrf Srct'rar,y
Teb. L
bicigpll: clc3fio...
neeivrcholmd ror$l
kmitofito{ p{gno
elelctrodY
terdiogrea: EKG
0,05- 5 nV
0,05- 150
ponrchwd jlcmv6, pHsavnd,...
ftdlnl E(CL FI(G
l0 - 300 pV
0,05- 150
inqls€ritutl, pow.
mfalogren: EG
2 30opV
0,1 - 80 (i LIIZ)
povrcrbov6
5-50(X)pV
0,1- 100
v$c,hovd
fonitogru
W
rryo3rni Etf,l
0 , 1- 5 m V
wl
o - 2 0oo(t0 000) povrciovd
vpichovd- t€I multiclcltrody
!
;.uDgll ff
l0 - lflD pV 0,5-tmV
#
opl-l 0,01- I
pow*orA pttsavn€ pllsavat
tfnERG Xud
5 - 1000pV
0-f)
?. ERG
rl&ol[k pV
P. \IEP
nllolit
0-50 0,01- 80
povrchov€
rikutogramE(Xi
0,01- 3 nV
0,05- 100
povrchovd
rystaemc.B(l
0,01- 4 nV
2 -20nn/
povrchwd
pV
jetrlwA el*ro&:
tocfloelp
l-300(I)
W gq*
pomontci'-: 3FV otrcuhlCo&-: l0pV
*-r |rr|*va *eiH rtEB(}
r|ilc
(rUofn roptlE,
ty@lno}
(lo - r0 0m)
O3pv
d
Fi
ptlsavnn
tru{
200nV d 0,5 pV
3 - 3500 (100- 3000)
3-35m (20- lom)
ve sfiednln uchu ve znrkovodu povrcbovd Wbboec povrcbovd, Wichor4
jcdnotkypV
0,01- 500
vTachov6, cicrFET,.
d€setisyd je&toty A
bitoffest nr0€od t6novdho gencrftan
rpichovd powchw€
{
NKS 2 • Přímo vázané zesilovače a útlumové články, izolační a modulační zesilovače • Měřicí zesilovače napětí a proudu, zesilovače nízkoúrovňových signálů, příklady obvodů, parametry. • Pevné a přepínatelné útlumové články impedanční přizpůsobení
Měřicí zesilovače • • • • •
zesilování měřicích signálů přesné a stabilní zesílení impedanční oddělení zdrojů signálů potlačení rušivých signálů příp. galvanické oddělení
Záporná zpětná vazba U D = K α U1 − Kβ U 2
Kβ
U2 = A D U D
U1
Kα
UD
A
U2
G = AD
Zesílení měřicího zesilovače G = U2/U1
Kα Gi = Kβ
AD >> 1
Kα 1 + Kβ A D
Kβ A D G = Gi 1 + Kβ A D
Kβ AD je zesílení rozpojené zpětnovazební smyčky Změna rozdílového zesílení ∆AD
∆G Kβ = Gi ∆ AD 1+ K β A D
(
)
2
∆G ∆ A D 1 = G A D 1+ K A β D
(
)
Vliv ZZV na rušivé veličiny zesilovače Un U1
U2 +
A1
Kβ
A1U2 +
A2
U3
U =U − K β U 2
1
3
U3 = ( A1 U2 − Un ) A 2
U3 =
A1 A2 ⎛ Un ⎞ ⎜ U1 + ⎟ 1 + Kβ A1 A2 ⎝ A1 ⎠
Základní zapojení měřicích zesilovačů
Rz
R2
U1
I2
U2 R1
U1
AD
G=
1+ AD
εG =
R1 R1 + R 2
δ R 2 − δ R1 R 1+ 1 R2
G=
AD (1 + A D)R + R z
εG = −δR
R
Základní zapojení měřicích zesilovačů I1
R
R2 I1
U2
U2 = −R Gi = I1
Rz I2
Rz
Gi =
G=
⎛ I2 R ⎞ = −⎜ 1 + 2 ⎟ ⎝ I1 R1 ⎠
− A D ( R1 + R 2 ) (1 + A D ) R 1 + R z
εG =
δ R 2 − δ R1 R 1+ 1 R2
R1
Základní zapojení měřicích zesilovačů R2
R2
R1
U1
G=
U2
R1 R2
Gi =
R1
+
U2 R =− 2 U1 R1
U1
R3
-
U2 U2
Gi =
U1
1 + (1 + AD ) R1
R
2
εG = δ R1 + δ R2
U3
U3 R + R2 R4 R2 = 1 U1 − U2 U 2 − U1 R1 R 3 + R 4 R1
R1R4 = R2 R3
− AD
R4
Gi =
U3 R =− 2 U 2 − U1 R1
Zesilovače s přepinatelným zesílením R2 R1
S
1 rp1
S1
2 rp2 U1
U2
S2 U1
R1
R2
R1 U2
S3
R2
R3
R3 U1
S
U2
Analýza chyb měřicích zesilovačů Chyby zesílení:
εv =
Vektorová
∆ Uv U2 i
∆ U2
G u2 − u2 i = = −1 u2 i Gi
εa =
fázová
ϕ G u = arg 2 = arg ω u2 i Gi
U2i U2
u2 ∆u2 u2i
0
u2 ∆uv
ϕ/ω
t
U2
ϕ U2i
1 Kβ A D
⎛ 1 ⎞ ⎟ εa ≈ − Re⎜ ⎝ Kβ A D ⎠
G u2 − u2 i = = −1 u2 i Gi
Amplitudová
U2 i
εv =
∆Uv
Analýza chyb měřicích zesilovačů II AD =
AD0 f 1+ j f0
A D 0 Kβ G = Gi 1 + A D 0 Kβ
1 1+
jf Kβ f T
A D 0 Kβ 1 + A D 0 Kβ
Kmitočet fc zesilovače, při kterém klesne jeho přenos o -3dB
fT = = f T Kβ fc Gi
Analýza chyb měřicích zesilovačů III Neinvertující zesilovač U - U má Kβ = R1/(R1 + R2), Kα = 1, Gi = 1/Kβ G[dB] Ao
f cn =
R1 fT R1 + R2
ε vn =
f R1 + R2 f T R1
1+R2/R1
f
0 fo
fch
fT
Invertující zesilovač má Gi = Kα/Kβ, Kα = -R2/(R1+R2), Kß = R1/(R1+R2) G[dB] Ao
f ci = R2/R1 f
0 f0
fci
fT
R1 fT R2
ε vi =
f R2 f T R1
Odezva výstupního napětí zpětnovazebního zesilovače na skok U1
[
(
Kβ A D0 u2 (t) = Gi U1 1 − exp − t / τ c 1 + Kβ A D0
)]
τc = 1/2 π fc je časová konstanta zesilovače Relativní dynamická chyba ustálení : U2i
Kβ A D0 −1 u ( t ) − u 2i exp − t / τ c ε( t ) = 2 = − 1 1 + + u 2i Kβ A D0 Kβ A D0
(
)
u2 ∆U2
Doba ustálení pro chybu ustálení εd ⎛ 1⎞ T u = τ c ln ⎜ − ⎟ ⎝ εd ⎠
0
t τc
Tu
Konečná rychlost přeběhu (SR) výstupního napětí zesilovače SR ≤ U
τ
2i
lineární složka u21(t) = SR.t
T0 =
končí v čase
U 2i − τC SR
c
exponenciální složka
[(
) ]
u 22 ( t ) = U 2i − SR τ c exp − t − T0 / τ c
Doba ustálení při chybě ustálení εd
u2
U2i
∆U2 SRτC
⎛ SR τ C ⎞ U 2i − τ C + τ C ln⎜ − ⎟ Tu = SR ⎝ ε d U 2i) ⎠
τC
S
t 0
Τ0
TU
Přístrojové zesilovače -slouží pro zesilování malých rozdílových napětí s velkou souhlasnou složkou (př. rezistorový můstek) R6
Rozdílový zesilovač
R3
R1 1
⎛ U = U R ⎜⎜ R+ − R+ R ⎝R R R R 6
2
3
1
r
5
3
4
1
⎞ ⎟ ⎟ 2⎠
Ur
UD UC R2
R1
R5
2 R4
R2
Aktivní rezistorový můstek R3
U2 = −
Ur ∆R 2 R0
Ur
U2 R4
R5
R6
U2
Asymetrický přístrojový zesilovač Ur R+∆R
⎛ U3 R⎞ = 2⎜ 1 + 2 ⎟ ( U1 − U2) ⎝ R1 ⎠
R-∆R
U2
U1 R+∆R Z1
R-∆R
R2
R2
U3
R1
Z2
Ur
zesílení nula R3
R2
Symetrický přístrojový zesilovač Z1 U1
R3
R4
U3 R ⎛ R⎞ = 4 ⎜1 + 2 2 ⎟ U 2 − U1 R3 ⎝ R1 ⎠
R2 R1 zesílení R2
Z3 U3
U2 Z2
R3
R4
Přístrojový zesilovač s lin. proměnným zesílením Z1
R1
R2
U
U −U 2
U1
=
3
RR R (R + R ) 2
3
1
4
1
2
Z3 zesílení U2 Z2
R1
R2
R3
R4
Pro R1 = R2 : U3
Z4
U
U −U 2
=
3 1
RR 2R R 2
4
1
3
Potlačení vlivu souhlasného napětí a svodu přívodů • Aktivní stínění (guarding) • Vlečné napájení (bootstrapping)
Aktivní stínění (guarding) -IN
R3
Z1 stíněný kabel
R2
Z3
R3
+IN Z4
OUT
Rz
R5
Z2 GUARD
SENSE
R5
R1
R2
R4
oddělovací zesilovač
R4
REF
Vlečné napájení (bootstrapping) -IN
R3
Z1 R2
Z3
R2
R5 R3
R4
G1 -15V
měnič G2
Z4
OUT
Rz
Z2
+15V
SENSE
R5
R1
+IN
R4
oddělovací zesilovač
REF
Užití: je-li souhlasná složka vstupního rozdílového napětí podstatně vyšší, než je dovolené maximální souhlasné napětí zesilovačů Z1, Z2
Proudový přístrojový zesilovač U4 = U1 − I1 R1
R1 U1 I 1
R5
U3
Z1
U5 = U1 = U2
R7
⎛ R1 R3 R3 ⎞ I1 U3 = U4 + ⎜ 1 + ⎟ ( U1 − U4) = U1 + ⎝ R4 R4 ⎠
R3 U12
R4 Z2 U2 I 2
Z3
U5
R2
U4
R6
R8
I2 = U6
U3 − U2 R1 R3 = I1 R2 R2 R4
Z I1 = I2 = I plyne R1R3 = R2R4 Za předp. R5 = R6, R7 = R8
R7 ⎛ R3 ⎞ U6 = R1 ⎜ 1 + ⎟ I R5 ⎝ R4 ⎠
Přístrojové zesilovače s napěťovým výstupem typ
výrobce
GD
CMRR [dB]
U0 [mV]
dU0/dΘ [µV/K]
AMP01
AD
1 až 103
65
0,1
1
1
R
AD625
AD
1 až 104
85
0,2
2
0,6
R
LTC1001
LT
10, 102
94
0,2
0,4
0,25
PIN
AD524
AD
1 až 103
96
0,25
2
1
PIN
AD526
AD
1,2,4,8
120
0,02
10
4
PRG
PGA100
LT
1 až 128
96
0,5
6
5
PRG
PGA 200
LT
1 až 103
96
0,2
0,5
30
PRG
PGA206
LT
1,2,4,8
90
0,1
1
1,5
PRG
fT
[MHz]
volba zesílení
Přístrojové zesilovače s proudovým výstupem CMRR [dB]
přesnost [%]
IOUT [mA]
pozn.
30/60
80
0,05
0-20(4-20)
napájení z linky
AD
30/60
80
0,02
0-20(4-20)
externí napájení
XTR101
BB
5.103/104
85
0,05
4-20
2 proudové zdroje
XTR104
BB
5.103/104
85
0,05
4-20
linearizace můstků
XTR110
BB
5.103/104
85
0,05
0-20(4-20)
interní ref. napětí
typ
výrobce
AD693
AD
AD694
UIN
[mV]
Elektrometrické zesilovače • Zesilování velmi malých napětí / proudů (jednotky nA až desítky µA) • Měřené zdroje mají obvykle vysokou výstupní impedanci (nelze je zatěžovat) Ix
A
Pasivní měření proudů elektrometrickým zesilovačem
Ri
⎛ R1 ⎞ U2 = ⎜ 1 + ⎟ R M I x ⎝ R2 ⎠ ⎛ R1 ⎞ U2 = ⎜ 1 + ⎟ R M ( Ix + IBP ) − IBN ( R1 R2) + U0 ⎝ R2 ⎠
[
IBP
IBN Ux
]
U1
R1
RM
U2 R2
Aktivní měření proudu RM1 Ix
U 2 = − R M1I x
IBN IBP
A
Ri RM2 U1
U2
Rezistorový T-článek Ix
R1 ⎛ R2 ⎞ U3 ≈ − ⎜ 1 + ⎟ U1 R ⎝ R3 ⎠
R1
U2
R2
R
U1
R3
Užití: náhrada obtížně realizovatelných rezistorů s velkým odporem Př.: R = R1 = 1 MΩ, R2 = 100 kΩ, R3 = 100 Ω je přenos invertoru 1001, což odpovídá ekvivalentnímu odporu RM = 1001 MΩ
U3
Potlačení svodu přívodů a) průchodkou
b) uvolněním Z RM
RM teflon laminát
c) aktivní stínění tišt. spoje
IN
svodové proudy Ir
Rm
koaxiální kabel G
G
d) aktivní stínění kabelu
U2
U1
G
RM
U2
Přenos rychlých signálů - vedení •vlnová impedance
Rs + jω Ls G p + jω C p
Z0 =
Rs/2
•útlum B (dB)
U1
•zpoždění přenosu signálu (Tpd) •činitel zkrácení
λ = ck/c0,
Z0 ≈
Ls Cs Ls/2
Ls/2
Gp
Cp
Z0 = Zn Zk Rs/2
U2
Symetrické a koaxiální kabely • Symetrické vedení (300 příp. 150 Ω)
d
Z0 =
1 µ 2D ln π ε d
vodiče
izolace D
(d << D)
• Asymetrické (koaxiální) vedení (50, 75, 100 Ω)
d
Z0 =
1 2π
plášť izolace vnitřní vodič
µ D ln ε d D
Typy koaxiálních kabelů C [pF/m]
L [µH/m]
Tpd [ns/m]
150
33(49)
95(66)
4,6
-
koaxiální kabel
50
93
0,23
5,2
14,8
RG59
koaxiální kabel
75
69
0,39
5,2
11,2
RG62
koaxiální kabel
100
44
0,44
5,2
8,9
RG213
koaxiální kabel
50
-
-
-
7,2
AIRCOM
koaxiální kabel
50
-
-
-
3,3
typ
druh
AWG28(FK)
plochý kabel
RG58
Z0
[Ω]
B(100MHz) [dB/100m]
Izolační zesilovače • Galvanické oddělení zdroje měřeného signálu a navazujících obvodů • Měření na vysokonapětových obvodech • Měření na živých organismech činitel potlačení souhlasného napětí CMRR (izolační činitel potlačení souhlasného napětí angl. IMRR (isolation mode rejection ratio): G IMRR = 20 log D GC2
Ud
IZ G2
UC1
G1 UC2
U2
Modulační zesilovač se synchronním modulátorem a transformátorovou vazbou S1
TR
S3 R
U1
S2
S4
fs
C
U2
Tříterminálový izolační zesilovač s transformátorovou vazbou vstupní zesilovač
výstupní zesilovač
FB
TRM
FB2
-IN +IN
Z1
MOD.
DEMOD.
fm
fm
Z2
G1
+U1 -U1
UOUT G2
TR1
TR2
NZ1
NZ2
MĚNIČ
+UB
-UB
napájecí zdroj
+U2 -U2
Modulační izolační zesilovač s optickou vazbou +UB1
+UB2
R1 modulátor
R2 demodulátor
U1 U2
optron
Přímo vázané optické zesilovače IF
• Optron: LED + fotodioda • Nelineární prvek: n = + IF IF0 k F ID
∆Ι D IF0 0
• Nutnost linearizace obvodem
∆IF ID 0
ID0
Optický izolační zesilovač se vstupní kompenzací nelinearity UB2
UB1 IF0
IF0
U2 k2 R2 n 2− n1 = ID U1 k1 R1
R2
R1 Z1 IF1
U1
ID R3
Z2 IF2 lineární dvojitý optron
G1
G2
U2
U2 R 2 = U1 R 1
Optický izolační zesilovač s výstupní kompenzací nelinearity +UB1
-UB2 IF0
Z1
ID1
IF1
IF0 IF2
Z2 ID2
01 U1
optrony
R1
G1
02 G2
R2 U2
Příklady integrovaných izolačních zesilovačů typ
výrobce
zesílení
IMRR [dB]
UIZ [kV]
Riz
[T
Ciz
Ω ]
[ p F ]
linearita zesíle ní
fm
[k Hz ]
princip činn osti
AD202
AD
1 až 100
105
1,3
1
5
0,05
2
MT
AD203
AD
1 až 100
105
1,5
1
2,5
0,05
10
MT
AD204
AD
1 až 100
110
1,5
1
3
0,05
5
MT
ISO100
BB
1 až 100
146
2,5
1
2,5
0,02
60
PO
ISO130
BB
1 až 100
140
4
10
0,7
0,1
85
PO
ISO102
BB
1 až 100
160
4
100
6
0,002
70
MC
Zesilovače s přepínaným kondenzátorem C12 1
U Cr =
2 měřicí zesilovač
S1
UD 2
UD + UC ≈ UC 2
CMRR = UC
CH
UD 2
1
S1 C21
Cr U3
2
Cr CH
Integrační zesilovače R2
R1 P
S
u2 ( t ) = −
Ci
t2
1
∫ u1( t )dt −
Ri Ci t
1
R1 Up R2
Ri
Up U1
U2
1 Gi = − jω τ i A [dB] Ao
ch.operačního zesilovače ch. integrátoru -20dB/dek
0
fi/A0
fo
log f fi
fT
Přenos skutečného integrátoru I Kmitočtová závislost přenosu skutečného integrátoru je G =−
1 Kβ A D jω τi 1 + Kβ A D
(5.106)
kde Kβ = jωτi /(1 + jωτi) a AD je rozdílové zesílení operačního zesilovače AD =
AD0 ω 1+ j ω0
(5.107)
kde AD0 je stejnosměrné rozdílové zesílení operačního zesilovače. Tento přenos lze upravit na tvar G =
[(
− A D0
)
]
1 + jω A D + 1 τ i + τ 0 − ω 2 τ 0 τ i
τ0 = 1/ω0 je časová konstanta operačního zesilovače.
(5.108)
Přenos skutečného integrátoru II Za předpokladu AD >> 1 a τ0 << ADτi lze přenos integrátoru upravit na tvar G ≈
− A D0
(5.109)
1+ jω τ i A D − ω 2 τ 0 τ i
který po rozkladu jmenovatele lze dále upravit na tvar G ≈
− A D0
(5.110)
(1 + jω A 0 τ i )(1 + jω τ T)
kde τT = 1/ωT = τ0/AD je tranzitní časová konstanta operačního zesilovače. Časová odezva výstupního napětí integrátoru na jednotkový skok vstupního napětí o amplitudě U1 je pak u2 (t) =
− U1 1−
τT A D0 τ i
(
) (
)
⎤ ⎡ τT t t − / − / τ τ A D 0 i T 1− e + ⎥ ⎢A D 0 1 − e τ i ⎦ ⎣
(5.111)
Časová odezva integrátoru U10
u1
U10 t
0
U1τT/τi 0
u2
u22(t) τT
t
u1
t
0
U1R0/ (Ri+R 0) 0
u2 t
τT
U1τT/τi
U1τT/τi ideální odezva u2(t) skutečná odezva
u21(t)
ideální odezva skutečná odezva
u2(t)
u2i
Časová odezva integrátoru Rychlostní chyba
Dopředný přenos
Vliv offsetu a proudové nesymetrie OZ
τT ( ) = t u 22 U1 τi
u2F =
R0 U1 Ri + R0
∆ U 2 = ( U 0 + R i I 0)
t τi
Příklad: integrační zesilovač s 741 AD0 = 105 mezní kmitočet f0 = 10 Hz τi = 10 µs, Ri = 10 kΩ : Ci = 1 nF Mezní kmitočet integrátoru (zesílení +1 a fázový posuv -π/2): je fi = 1/2πτi = 16 kHz Výstupní napětí ideálního integrátoru je 10 V při vstupním napětí 1V a po době integrace Ti = 1 ms. Rychlostní chyba integrátoru: 16 mV Napětová nesymetrie U0 = 5 mV Vstupní proudová nesymetrie I0 = 0,2 nA způsobuje na konci doby integrace chybu 70 mV
Sčítací a rozdílový integrační zesilovač C R1
Ri
Ci
Ri
Ci
R2 U1
Rn
U2
Rk
Un
1 ⎛ i = n ui (t) ⎞ ⎟ dt Uv = − ∫ ⎜ ∑ C ⎝ i =1 R i ⎠
Uv
U1 Uv
U2
1 Uv = − ∫ [ u1( t ) − u 2 ( t )] dt RC
Nábojový zesilovač piezosnímač Q
Cs
Ci
U2 =
U1
U2
Q
( C i + Cs)
1 + AD
≈
Q Ci + Cs
AD
Rp Ci piezosnímač
1
Q
U2 =
Cs U2
2
Q AD Q ≈ Cs + ( A D + 1) Ci C + Cs i AD
Nábojový zesilovač – náhradní schema
Cs
1
Q/Cs
Q/CS Rp
U2
+20dB/dek logf
0 2
fd =
1/2πRpCi
1 2π R p C i
