Katholieke Universiteit Leuven Faculteit Toegepaste Wetenschappen Departement Burgerlijke Bouwkunde
ZELFVERDICHTEND STAALVEZELBETON
E2003 Promotor: Prof.Dr.Ir. Lucie Vandewalle
Pauline Van Doosselaere Jef Van Gastel
De auteur geeft de toelating deze eindverhandeling voor consultatie beschikbaar te stellen en delen ervan te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de strikte beperkingen van het auteursrecht; in het bijzonder wordt er verwezen op de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van de resultaten uit deze eindverhandeling.
Leuven, mei 2003
Dankwoord Bijzondere dank aan onze promotor Prof. Dr. Ir. L. Vandewalle, onze assessor Ir. D. Dupont en onze begeleider Ir.-Arch. G. Heirman voor de goede raadgevingen, het beantwoorden van onze vele vragen en het nalezen van de tekst. Een bijzondere dank ook aan al het personeel van het Laboratorium van het Departement Bouwkunde voor hun zeer geapprecieerde samenwerking tijdens het vervaardigen van de proefstukken en het uitvoeren van de proeven.
2
Inhoudsopgave Dankwoord …………………………………………………………………………………2 Inhoudsopgave ……………………………………………………………………………3 Hoofdstuk 1: Inleiding…………………………………………………………………..5 1.1.
Onderwerp van de thesis………………………………………………………………5
1.2.
Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend beton……………………………6
1.3.
Definitie en eigenschappen van het staalvezelbeton…………………………………..8
1.4.
Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton………………..10
1.5.
Voorbeelden van toepassingen……………………………………………………….11
Hoofdstuk 2: Ontwerp van het betonmengsel……………………………………12 2.1.
Basisfilosofie…………………………………………………………………………12
2.2.
Keuze van de materialen……………………………………………………………..16
2.3.
2.4.
2.2.1.
Grind en zand…………………………………………………………………16
2.2.2.
Cement……………………………………………………………………….20
2.2.3.
Filler………………………………………………………………………….20
2.2.4.
Water…………………………………………………………………………21
2.2.5.
Superplastificeerder………………………………………………………….22
2.2.6.
Staalvezels……………………………………………………………………22
Ontwerp van de betonsamenstelling…………………………………………………29 2.3.1.
Basisgegevens………………………………………………………………..29
2.3.2.
Bepalen van het gehalte aan lucht, grind en zand……………………………30
2.3.3.
Bepalen van de waterbehoefte van het poeder……………………………….31
2.3.4.
Bepalen van het gehalte aan cement, vulstof, water en superplastificeerder…33
2.3.5.
Vezelgehalte en vezeltype……………………………………………………35
2.3.6.
Controle van de betonsamenstelling…………………………………………36
2.3.7.
De betonsamenstelling……………………………………………………….36
De Betonmengsels……………………………………………………………………37
3
Hoofdstuk 3: Proeven op het Verse Beton………………………………………..40 3.1.
Inleiding……………………………………………………………………………..40
3.2.
Slump Flow……………………………………………………………………….....42
3.3.
L-box………………………………………………………………………………...44
3.4.
J-ring…………………………………………………………………………………46
3.5.
Besluit………………………………………………………………………………..47
Hoofdstuk 4: Proeven op het Verharde Beton…………………………………...48 4.1.
Proefprogramma………………………………………………………………...…..48
4.2.
Drukproeven op kubussen……………………………………………………..….…49
4.3.
Buigproeven voor balken……………………………………………………………52
4.4.
Buigproeven voor ronde platen……………………………………………………...62
4.5.
Buigproeven voor vierkante platen……………………………………………….....73
4.6.
Vergelijking van de verschillende proeven……………………………………….....78
Hoofdstuk 5: Berekenen van de opneembare kracht aan de hand van een opgelegd σ-w-diagram……………………………………………………………..…..80 5.1.
Inleiding…………………………………………………………………………..….80
5.2.
Opstellen van een σ-w-diagram…………………………………………………..….81
5.3.
Berekenen van het moment in een sectie van de plaat……………………….....…...88
5.4.
Berekenen van de kracht via de vloeilijnentheorie……………………………..........90
5.5.
Doorbuiging overeenkomend met de beschouwde scheuropening……………….…92
5.6.
Kracht overeenkomend met berekende doorbuiging………………………………...93
5.7.
Vergelijken van de resultaten………………………………………………………..93
Hoofdstuk 6: Besluit ……………………………………………………………………95 Bijlage 1: Voorbeelden van Toepassingen Bijlage 2: Korrelverdeling van het mengsel van Zand en Grind Bijlage 3: Breukpatronen bij vierkante platen Bijlage 4: Het verschil tussen de voorspelling en de gemeten krachten
4
Hoofdstuk 1: Inleiding 1.1. Onderwerp van de thesis Zelfverdichtend beton, soms ook zelfnivellerend beton genoemd, is een nieuwe categorie van hoge prestatiebeton, waarvan de uitzonderlijke vloeibaarheid in verse toestand verkregen wordt door het gebruik van een specifieke samenstelling en superplastificeerders met een sterk waterreducerend vermogen. De technologie van zelfverdichtend beton is in de jaren ’80 ontstaan in Japan, naar aanleiding van een onderzoek naar een betere betonkwaliteit.
Het
gebrek aan uniformiteit – gevolg van de onvolledige verdichting – bleek de hoofdoorzaak te zijn van de zwakkere prestaties van betonnen structuren, zodat werd gezocht naar methoden om het verdichten niet langer noodzakelijk te maken.
In Europa ontstond de belangstelling
voor het zelfverdichtend beton in de loop van de jaren ’90, dankzij de activiteiten van het RILEM (Réunion Internationale des Laboratoires d’Essais et de recherche sur les Matériaux et les constructions).
Alhoewel heel wat eigenschappen nog niet ten gronde gekend zijn,
wordt het materiaal meer een meer in de praktijk aangewend. [14]
Staalvezelbeton is een composietmateriaal, verkregen door toevoeging van ongeveer 0,3 tot 1 Vol% staalvezels aan een betonmengsel.
Het resultaat is een composietmateriaal met een
nascheurtreksterkte, wat onder andere de taaiheid van het beton en de scheurwijdtes ten goede komt.
Dit laatste is uiteraard ook gunstig voor de duurzaamheid.
De twee voornaamste
nadelen van staalvezelbeton zijn de verminderde verwerkbaarheid en de grote spreiding op de testresultaten van het nascheurgedrag.
Het vermoeden bestaat dat de grote spreiding veroorzaakt wordt door de manier waarop de bekisting gevuld en getrild wordt. Een oplossing voor al deze problemen zou zelfverdichtend staalvezelbeton kunnen zijn: er is in dit geval een goede verwerkbaarheid en de bekisting kan op uniforme wijze gevuld worden zonder trillen. De eerste methode voor het samenstellen van een goed zelfverdichtend beton werd op punt gesteld door de Japanse professor Okamura. Wereldwijd werd de Japanse methode reeds meermaals aangepast en verbeterd met het oog op specifieke toepassingen[8]. In deze thesis wordt een betonmengsel opgesteld aan de hand van één van de praktische uitwerkingen van
5
de Japanse methode, namelijk de ‘CBR-methode’. Aan het zelfverdichtend beton worden staalvezels toegevoegd terwijl de zelfverdichtende eigenschappen behouden blijven. De mechanische eigenschappen van het ontworpen mengsel worden onderzocht aan de hand van verschillende testen. De spreiding op de testresultaten wordt bekeken en er wordt gezocht naar een relatie tussen de proefresultaten verkregen op verschillende proefstukken.
1.2. Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend beton[1][5][14] Zelfverdichtend beton kan als volgt gedefinieerd worden: “Zelfverdichtend beton is beton dat in de plastische fase zo vloeibaar is dat het alleen onder invloed van de zwaartekracht, dus zonder ingebrachte verdichtingsenergie, een bekistingvorm volledig vult, ook in aanwezigheid van een dicht wapeningsnet of andere hindernissen, waarbij de betonspecie zelfstandig ontlucht en een voldoende stabiliteit vertoont tegen segregatie, en dus homogeen blijft gedurende transport, verpompen en plaatsen.” [5][14]
De voordelen van een goed zelfverdichtend beton zijn: •
De methode is arbeidsvriendelijk: beton storten gaat veel sneller en kost veel minder moeite;
•
Omdat er niet verdicht hoeft te worden, is het energieverbruik lager;
•
Het vullen van de bekisting is minder kritisch: de betonspecie ol opt zonder ontmengen meters ver door de bekisting; dit is ook interessant voor het vullen van stapelblokken en prefabwanden;
•
Bij een zeer dichte wapening kan toch een gelijkmatige, hoge betonkwaliteit bereikt worden;
•
Trillings- en geluidsoverlast van de trilapparatuur verdwijnt;
•
Zowel macroscopisch als microscopisch vertoont het beton een meer constante kwaliteit;
•
Op moeilijk bereikbare plaatsen kan ook gestort worden;
•
Architectonisch gecompliceerde vormen kunnen gerealiseerd worden;
•
Stortwerkzaamheden kunnen met minder personeel verricht worden;
•
Pomptechnieken kunnen vereenvoudigd worden;
6
•
Er is minder lekkage door naden in de bekisting omdat het materiaal in vloeibare toestand cohesiever is dan standaardbeton.
De nadelen zijn: •
Werken onder een helling is erg lastig;
•
Hogere prijs van de specie;
•
Er worden hogere eisen gesteld aan het mengproces;
•
De dosering van het water en de superplastificeerder moet zeer nauwkeurig gebeuren om ontmenging te vermijden;
•
Men heeft meer kans op chemische krimp: dit is de krimp die optreedt als het water reageert met het cement om zo de cementmatrix te vormen, en dit komt vooral voor als de water/cement-factor klein is;
•
Er is heel weinig bleeding: dit is het ‘zweten’ van het beton, waardoor een waterig laagje aan de oppervlakte van het beton komt.
Hierdoor heeft men meer kans op
plastische krimp: dit is de krimp ten gevolge van het verdampen van water uit het jonge betonmengsel: horizontale oppervlakken moeten in de eerste uren na het gieten goed beschermd worden om een te grote verdamping te vermijden; •
Ook de uitdrogingskrimp is groter: dit is de krimp ten gevolge van het drogen: hoe groter de waterhoeveelheid, des te meer water kan verdampen en hoe groter de krimp is.
De grote uitdrogingskrimp zou te wijten kunnen zijn aan het grotere aandeel aan
fijne deeltjes: deze hebben een groot specifiek oppervlak en zullen daardoor meer ongebonden aanmaakwater vereisen. Er kan dus meer water verdampen, wat een grotere krimp veroorzaakt; •
Verschillende eigenschappen, zoals het gedrag in de verharde toestand en de duurzaamheid, zijn nog niet goed gekend.
7
1.3.
[7]
Definitie en eigenschappen van het staalvezelbeton
Staalvezelversterkt beton is een composietmateriaal dat bestaat uit een betonmatrix waarin staalvezels willekeurig verspreid zitten.
Staalvezelbeton wordt heel vaak toegepast voor
industrievloeren en prefabtoepassingen zoals buizen, tunnelelementen en sandwichpanelen.
Beton kan nauwelijks trek opnemen.
Het zal vrijwel onmiddellijk scheuren als het
onderworpen wordt aan trekkrachten. Om dit brosse gedrag van beton te veranderen in een wat meer ductiel gedrag wordt staal toegevoegd. Vroeger gebeurde dit door stalen staven in het beton te plaatsen. Tegenwoordig worden ook vezels gebruikt om het gedrag van beton te beïnvloeden.
In deze thesis wordt dieper ingegaan op de toevoeging van staalvezels, maar de
vezels kunnen ook uit andere materialen bestaan, zoals bij voorbeeld kunststof.
De voordelen van staalvezelbeton zijn: •
Ten opzichte van klassieke wapening bekomt men met vezeltoevoeging een homogenere verdeling van de wapening over de betonmassa: de vezels worden gemengd in het beton zodat ze op alle plaatsen voorkomen, waardoor ook hoeken en randen gewapend zijn en minder afbreken;
•
Dankzij de homogene verdeling is de slijtweerstand hoger dan bij standaardbeton;
•
Er is een betere impact- en explosieweerstand: het afspringen en afschilferen van beton aan de oppervlakte is sterk gereduceerd en dus ook de schade door stootbelastingen;
•
De vezels hebben een remmende invloed op de scheurvorming omdat ze de scheuren overbruggen en zo de betonmatrix bij elkaar houden (“fibre bridging”): de vezels nemen in de scheur de krachten op en brengen die over naar de betonmatrix;
•
Dankzij het effect van “fibre bridging” heeft het materiaal een grotere taaiheid en kan een grotere breukenergie worden opgenomen dan bij standaardbeton;
•
Afhankelijk van het vezelgehalte en vezeltype kan het ductiel gedrag beïnvloed worden: zelfs bij kleine vezelvolumes is er een toename van de breukenergie merkbaar;
•
De vermoeiingsweerstand neemt toe doordat de vezels de matrix samenhouden, ook na scheurvorming;
8
•
De vezeltoevoeging heeft een gunstig effect op de brandweerstand: een snelle toename van de temperatuur zal in tegenstelling tot standaardbeton niet leiden tot spanningen die het beton doen afspringen: de temperatuursuitzettingen van de vezels zijn daarvoor niet groot genoeg;
Nadelen zijn: •
De mengtijd is langer dan bij standaardbeton: de vezels worden geleidelijk toegevoegd om samenklonteren te vermijden en de vezels moeten goed verspreid worden over de matrix;
•
De verwerkbaarheid van het betonmengsel neemt af als er vezels toegevoegd worden: het mengsel is stijver zodat de vloeibaarheid en de mobiliteit – dit is de capaciteit om doorheen hindernissen, zoals wapeningsstaven, te vloeien – van het verse beton verminderen;
•
Door de stroming tijdens het storten en tijdens het trillen kunnen de vezels een bepaalde voorkeursrichting vertonen;
•
De verdichtingfase duurt langer en de vezels kunnen de neiging vertonen om naar beneden te bewegen;
9
1.4.
Definitie en eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton
Een goed zelfverdichtend staalvezelbeton zal de voordelen van zowel het zelfverdichtend als het staalvezelbeton moeten combineren.
Het is echter niet eenvoudig om een mengsel te
ontwerpen dat zelfverdichtend blijft ondanks de toevoeging van staalvezels die net de verwerkbaarheid reduceren, terwijl de gewenste mechanische karakteristieken verbeterd worden. Bovendien wenst men de kosten zo laag mogelijk te houden.
Verschillende nadelen van enerzijds zelfverdichtend beton en anderzijds staalvezelbeton zullen echter opgelost worden door de combinatie van beide methoden: •
Staalvezels hebben een effect op krimpverschijnselen. de verwachte krimp groter dan bij standaardbeton.
Bij het zelfverdichtend beton is De krimp kan leiden tot
scheurvorming als de vervormingen worden gehinderd en de spanningen die hierdoor gevormd worden groter zijn dan de treksterkte van het composiet. Alhoewel de scheurvorming niet helemaal kan verhinderd worden door het toevoegen van vezels, is er toch een merkbare invloed. De vezels kunnen het proces van scheurvorming vertragen en kunnen scheuropeningen reduceren. •
De toevoeging van staalvezels heeft een negatieve invloed op de verwerkbaarheid van het betonmengsel. Door een juiste betonsamenstelling met een nauwkeurige dosering van water en superplastificeerder op punt te stellen, kan men ondanks de staalvezels een zeer goede verwerkbaarheid bekomen.
•
De verdichtingfase die bij staalvezelbeton langer duurt dan bij standaardbeton hoeft nu niet meer te gebeuren. Ook wordt zo voorkomen dat de vezels een voorkeursrichting zouden vertonen of naar beneden zouden bewegen.
•
De samenstelling van het zelfverdichtend beton heeft een gunstige invloed op de chemische duurzaamheid of corrosieweerstand van staalvezelbeton.
De vezels die
zich aan de oppervlakte, in de carbonatatiezone, bevinden, kunnen gemakkelijk corroderen. betonmatrix.
De diepte van deze carbonatatiezone hangt af van de dichtheid van de Deze diepte kan verminderd worden door het verkleinen van de
water/cement-factor of door het toevoegen van een vulstof bestaande uit fijne deeltjes. Deze ingrepen, die beiden voorkomen bij een zelfverdichtend mengsel, zorgen ervoor dat de hoeveelheid en de grootte van de aanwezige poriën verkleind worden.
10
1.5.
Voorbeelden van toepassingen
Omwille
van
de
technologische
en
economische
voordelen
werd
het
concept
van
zelfverdichtend beton in Japan reeds zeer snel overgenomen door de grote industriële bouwondernemingen. Het beton werd in Japan reeds meermaals gebruikt in verschillende soorten
toepassingen
zoals
bij
vb.
in
wolkenkrabbers,
verankeringsmassieven
van
hangbruggen en brugpijlers van tuikabelbruggen. [8]
In Europa vond het zelfverdichtend beton het snelst zijn weg in Zweden, waar het gebruikt werd voor de realisatie van enkele eenvoudige bruggen. Nederland volgde al snel, met vooral aandacht voor de aanwending in de prefabindustrie. Ook in België is de kennis van zelfverdichtend beton nu aan het groeien. In de prefabindustrie dringt het materiaal geleidelijk door, en een aantal betoncentrales kunnen het materiaal reeds leveren. [8] In bijlage 1 zijn foto’s te zien van toepassingen van zelfverdichtend beton. Staalvezelversterkt beton wordt heel vaak toegepast voor industrievloeren, tunnelelementen en prefabtoepassingen zoals buizen en sandwichpanelen. In spuitbeton worden ook regelmatig staalvezels gebruikt. In bijlage 1 zijn foto’s te zien van toepassingen van staalvezelversterkt beton.
11
Hoofdstuk 2: Ontwerp van het betonmengsel 2.1.
Basisfilosofie
[14]
De specifieke eigenschappen van het beton die het gedrag tijdens het storten en verdichten bepalen zijn de reologische eigenschappen – namelijk kenmerken die betrekking hebben op vervorming met inbegrip het vloeien. Het reologisch gedrag van beton wordt meestal gedefinieerd aan de hand van het Bingham-model, met de plastische vloeidrempel en de viscositeit als parameters.[8]
De plastische vloeidrempel geeft aan hoe gemakkelijk een specie tot vloeien gebracht kan worden. Bij een hogere vloeidrempel zal een hogere kracht vereist zijn om de specie in beweging te brengen. De viscositeit geeft aan hoe goed een vloeistof blijft vloeien eens ze in beweging gebracht is. Een meer viskeuze vloeistof zal trager vloeien. [8] Het ontwerpen van een zelfverdichtend betonmengsel steunt op de volgende basisprincipes: •
het zelfverdichtend beton is hoog vloeibaar;
•
het zelfverdichtend beton heeft een grote weerstand tegen segregatie.
Deze 2 principes kunnen eveneens via hun reologische tegenhangers beschreven worden: •
een voldoende lage plastische vloeidrempel van de pasta;
•
een voldoende hoge viscositeit van de pasta.
Indien de plastische vloeidrempel van de pasta te hoog is, wordt een te stijf materiaal bekomen dat niet zal vloeien onder zijn eigengewicht. De viscositeit van de pasta mag niet te laag zijn om het risico op uitzakken van de granulaatkorrels en de staalvezels, en dus ontmenging van het beton, te vermijden.
Anderzijds leidt een te lage plastische vloeidrempel
ook tot een verhoogd risico op segregatie, en een te hoge viscositeit tot een vertraging (eventueel zelfs stilvallen) van het beton tijdens het storten. Samengevat kan een gebied afgebakend worden zoals in figuur 2.1 waarbinnen het zelfverdichtend beton zich situeert in functie van de plastische vloeidrempel en de viscositeit van de pasta. 12
Figuur 2.1: karakterisering van zelfverdichtend beton [15, p6-31] Het donker gekleurde gebied geeft de aan te raden waarden weer van viscositeit en vloeidrempel, voor het verkrijgen van een goed zelfverdichtend beton. Het licht gekleurde gebied geeft aan dat bij een lagere viscositeit, de vloeidrempel hoger moet worden, en bij een hogere viscositeit, de vloeidrempel lager moet worden.[15] De 2 eisen kunnen ook grafisch weergegeven worden aan de hand van het reologisch model van Bingham (zie figuur 2.2). De eerste pijl wijst op een verlaging van de plastische vloeidrempel, waardoor het vloeicriterium een neerwaartse translatie kent. De tweede pijl wijst op een verhoging van de viscositeit. Hierdoor ondergaat het vloeicriterium een rotatie waarbij de helling groter wordt.
Figuur 2.2: Grafische weergave van de basisfilosofie a.d.h. van reologisch model [14, p17]
13
Met behulp van viscositeitmetingen is het in principe mogelijk de grenzen, die het gebied van zelfverdichtend beton definiëren, nader te bepalen. In de alledaagse betonpraktijk zijn dergelijke viscositeitmetingen evenwel niet realiseerbaar, en moeten alternatieven gevonden worden. De moeilijkheid bestaat erin de definiëring van het gebied in termen van viscositeit en
plastische
vloeidrempel
te
vertalen
naar
resultaten
voor
gangbare
verwerkbaarheidsproeven. Dergelijke proeven bepalen inderdaad niet enkel de plastische vloeidrempel of de viscositeit, maar leiden tot een resultaat dat meestal bepaald wordt door een samenspel van beide grootheden. [8] Een praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton kan gebeuren door de fundamentele
reologische
eisen
te
‘vertalen’
naar
3
voor
de
praktijk
belangrijke
eigenschappen, namelijk de ‘vulcapaciteit’, de ‘capaciteit om door nauwe openingen te vloeien’ en de ‘segregatieweerstand’. Elk van deze eigenschappen kan met eenvoudige testen nagegaan worden (zie hoofdstuk 3: proeven op vers beton), al is het beoordelingscriterium soms nog niet goed gedefinieerd.[8]
De 2 eisen voor de plastische vloeidrempel en de viscositeit lijken op het eerste zicht onverenigbaar. Voor het bekomen van een zelfverdichtend beton moet er dan ook gezocht worden naar een optimum voor de combinatie van beiden. Aan elke eis afzonderlijk kan wel eenvoudig voldaan worden met volgende methoden (opmerking: W/P = Water/Poeder-factor, poeder = cement + vulstof(of filler)):
Eis hoge vloeibaarheid weerstand tegen segregatie
Methode meer water (W/P ?) toevoeging superplastificeerder minder water (W/P ?) toevoeging viscositeitagent
Uit de tabel kunnen we 3 mogelijkheden halen om tot een zelfverdichtend beton te komen: •
verhogen Water/Poeder-factor + toevoegen viscositeitagent
•
toevoegen superplastificeerder + viscositeitagent
•
verlagen W/P-factor + toevoegen superplastificeerder
In dit werk wordt de derde mogelijkheid beschouwd om de betonsamenstelling te ontwerpen. 14
Aan het betonmengsel dat zal ontworpen worden aan de hand van de bovenvermelde basisfilosofie, zullen de staalvezels worden toegevoegd. De staalvezels zullen uiteraard een ongunstige invloed hebben op de verwerkbaarheid van het zelfverdichtend beton. In alle bestaande methodes voor het ontwerpen van de samenstelling van zelfverdichtend beton moet echter steeds een deel ‘trial and error’ ingecalculeerd worden. De dosering van de superplastificeerder
wordt
namelijk
tijdens
het
mengen
aangepast
aan
de
specifieke
omstandigheden in verband met mengprocedure, temperatuur, energietoevoer vanwege de mixer, …
Het is dus mogelijk de hoeveelheid superplastificeerder ook aan te passen aan de
aanwezigheid van de staalvezels, zonder af te wijken van de methode voor het opstellen van een zelfverdichtend beton.
De testen voor de praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton zullen toegepast worden op het staalvezelversterkt zelfverdichtend beton, zodat nagegaan kan worden dat de reologische eigenschappen van het verkregen mengsel voldoen aan de opgelegde eisen van de basisfilosofie.
15
2.2.
Keuze van de materialen
In paragraaf 2.1. werd aangegeven dat – voor het bekomen van een zelfverdichtend beton – geopteerd werd voor het verlagen van de W/P -verhouding in combinatie met het toevoegen van
een
superplastificeerder.
betonsamenstelling.
De
Dit
volgende
is figuren
uiteraard geven
ook de
zichtbaar
in
betonsamenstelling
de
uiteindelijke
van
enerzijds
standaardbeton en anderzijds het in dit werk ontworpen staalvezelversterkt zelfverdichtend beton. Standaardbeton
Zelfverdichtend staalvezelbeton
cement filler cement
zand
zand
grind
grind
water
water
SPL staalvezels
Figuur 2.3: Betonsamenstellingen: Standaardbeton vs zelfverdichtend staalvezelbeton De samenstelling van het zelfverdichtend staalvezelbeton en de keuze van de materialen zijn een direct gevolg van de basisfilosofie.
2.2.1. Grind en zand Maximale grootte Een van de belangrijkste eigenschappen van zelfverdichtend beton is dat het tussen een dicht wapeningsnet kan stromen. De maximumgrootte van de granulaten moet dus beperkt worden, vermits deze het vermogen van het mengsel om tussen de wapeningsstaven te stromen, bepaalt. De korrelgrootte heeft ook een invloed op de weerstand tegen segregatie: hoe kleiner de grootste korrels, hoe kleiner de kans dat deze aanleiding geven tot ontmenging.[14]
16
De grootte van de granulaten moet ook beperkt blijven omwille van de aanwezigheid van de staalvezels. Voor de verwerkbaarheid is het aan te raden om de maximum korreldiameter te beperken tot de helft van de vezellengte. Deze beperking zorgt ervoor dat de vezels veel beter verdeeld worden over het mengsel, en minder snel zullen samenklitten (zie figuur 2.4).[7]
Ook voor de efficiëntie van de staalvezels is het aangeraden de korreldiameter te beperken. Scheuren in het beton ontstaan tussen de korrels. Opdat een staalvezel de spanning in een scheur tussen 2 korrels zou kunnen opnemen en overbrengen naar de betonmatrix, is het nodig dat de staalvezel aan beide uiteinden voldoende verankeringslengte heeft.
Figuur 2.4: Invloed van de maximale korreldiameter op de vezelverdeling [7, p5] Maximaal volume
Als het volume grind stijgt, wordt het alsmaar waarschijnlijker dat er contacten tussen de korrels – en dus mogelijke blokkeringen ter hoogte van de wapeningstaven – voorkomen. Het mechanisme van blokkering kan aan de hand van figuur 2.5 verklaard worden. Om door een vernauwing te kunnen vloeien, moeten de granulaten in de buurt van de vernauwing hun vloeirichting veranderen. Dit resulteert in een kleinere onderlinge afstand tussen de korrels en dus een verhoogde kans op contact tussen de korrels. Op dit ogenblik ontstaat het gevaar dat een aantal korrels een stabiele boog vormen voor de vernauwing en het verder vloeien van het verse beton onmogelijk maken. [8]
17
Figuur 2.5: Mechanisme van blokkering Voor een uitstekende vloeibaarheid is de onderlinge wrijving tussen de deeltjes in het beton van zeer groot belang. Onderzoek heeft immers aangetoond dat de wrijving inwendige spanningen veroorzaakt, die de energie opslorpen die anders voor het vloeien van het beton wordt gebruikt. Naarmate de relatieve afstand tussen de granulaten verkleint, zal het onderling contact en bijgevolg ook de inwendige spanningen toenemen. Een manier om de mogelijkheid tot contact tussen deeltjes te beperken, is bijgevolg de onderlinge afstand tussen deze deeltjes vergroten, of m.a.w. het granulaatgehalte beperken.[8]
Het volume granulaten moet ook beperkt worden met het oog op de weerstand tegen segregatie. Hoe minder granulaten er zijn, hoe minder ze kunnen ontmengen.[14]
Voor een goede vloeibaarheid en segregatieweerstand, en om blokkering te vermijden, wordt in de Japanse methode het maximaal volume bepaald door G/Glim = 0,5 (zie volgende paragraaf).[14]
Vorm van de granulaten
Bij ronde granulaten is de wrijving tussen de korrels kleiner dan bij gebroken granulaten. Wanneer we 2 mengsels met ronde en gebroken granulaten met beide dezelfde korrelmaat vergelijken, zal de kans op contacten tussen de korrels groter zijn bij het mengsel met gebroken granulaten. Een mengsel met ronde granulaten heeft dan ook een lagere viscositeit en een (iets) lagere vloeigrens dan een mengsel met gebroken granulaten.[14] Optimale korrelverdeling
De korrelverdeling moet zo gekozen worden dat een optimale verdichting verkregen wordt. Zoals in figuur 2.6 opgemerkt kan worden, zorgen de staalvezels ervoor dat de korrels minder
18
goed op elkaar kunnen worden gestapeld. Er kan toch een dicht beton verkregen worden, door het vezelgehalte of de slankheid (L/d) van de vezels te verminderen, alsook door een grotere hoeveelheid fijne granulaten toe te voegen zodat de holtes kunnen opgevuld worden.[7] Bijlage 2 geeft de korrelverdelingsdiagram van het mengsel van het zand en het grind.
Figuur 2.6: Matrixverstoring door de vezels [7, p4] Het relatief groot aandeel aan fijnere granulaten komt ook de vloeibaarheid te goede. Samen met een kleiner volume granulaten wordt zo wrijving tussen de granulaten vermeden, waardoor het energieverbruik tijdens het mengen daalt en de vloeibaarheid stijgt.[14] In de literatuur is (voorlopig) weinig te vinden over de gewenste kwaliteit of kwantiteit van het zand voor zelfverdichtend beton. Het enige dat gevonden werd, is de ‘volumebeperking tot 40% van het mortelvolume’ bij de Japanse methode (zie volgende paragraaf).[14] Men kan ook voor het zand – in overeenstemming met het grind – veronderstellen dat de ronde vorm gunstiger is voor de eigenschappen van het zelfverdichtend beton.
Op basis van al deze bedenkingen wordt gekozen voor: − Rolgrind 4/14 − Rijnzand 0/3
19
2.2.2. Cement De toevoeging van staalvezels verandert niets aan de keuze van het type cement dat gebruikt moet worden. Er wordt wel aangeraden om, in vergelijking met gewoon beton, 10% meer cement toe te voegen. De staalvezels moeten immers ook omhuld worden met een laagje cementpasta. Verder zullen er ook meer holle ruimtes tussen de korrels voorkomen (zie figuur 2.6). Deze holle ruimtes moeten dan ook door de pasta opgevuld worden.[7]
Uit onderzoek is gebleken dat het cementtype niet vastligt bij het ontwerpen van een zelfverdichtend beton. Met elk cementtype is een zelfverdichtend beton te verkrijgen.[14]
Er wordt gekozen voor een zeer frequent gebruikt cementtype op de Belgische markt (door betoncentrales): een hoogovencement met maximaal 65% slakgehalte: − CEM III/A 42,5 N LA
2.2.3. Filler Fillers die op de markt aangeboden worden zijn poeders met een maximale korreldiameter kleiner dan 80µm. Er wordt een filler toegevoegd aan het beton om de samenhang te verbeteren en de weerstand tegen segregatie te verhogen. Door het toevoegen van fijne deeltjes wordt immers de Water/Poeder-verhouding verlaagd. De grote specifieke oppervlakte van de filler zorgt ervoor dat het water geadsorbeerd wordt zodat ontmenging tijdens het storten beperkt blijft.[14]
Het verlagen van de W/P-verhouding zou kunnen gebeuren door meer cement te gebruiken, maar hoe hoger het cementgehalte, des te groter de hydratatiewarmte. Dit heeft negatieve gevolgen
–
immers:
hoe
meer
warmteontwikkeling
tijdens
de
bindings-
en
verhardingsperiode, des te groter de kans op scheuren tijdens het afkoelen. Door het gebruik van een filler kan men dit vermijden. Fillers zijn immers minder of nauwelijks reactief.[14] Er wordt hier gekozen voor een kalksteenfiller. Deze filler heeft verschillende voordelen. De filler is minder reactief dan andere vulstoffen zoals vliegas en silica fume. Bij de gekozen kalksteenfiller is er ook geen verhoogd risico van splijten bij brand zoals bij het toepassen van 20
fijne vulstoffen het geval kan zijn. Een dergelijk verhoogd risico is wel vastgesteld bij gebruik van silica fume in normaal grindbeton. [5] Onderzoek heeft uitgewezen dat de aanhechting tussen mortelmatrix en granulaten bij een zelfverdichtend beton, waarbij kalkfiller aangewend werd, optimaal blijkt te zijn. Interne krimpscheurtjes bleken totaal te ontbreken.[8]
2.2.4. Water Strikt genomen is voor de hydratatie-reactie slechts een hoeveelheid water nodig die ongeveer gelijk is aan één vierde van de cementmassa. Ten einde een voldoend vloeibaar beton te bekomen is er echter veel meer water nodig (namelijk voor de bevochtiging van de inerte granulaten en de verwerkbaarheid). In de praktijk wordt meestal gewerkt met een Water/Cement-factor tussen 0,45 en 0,55. [14] Er wordt hier geopteerd voor een W/C-factor van 0,5 (zie volgende paragraaf).
Opmerking: Het begrip water in de W/C-factor staat voor: − het aanmaakwater; − het water in de superplastificeerder: d.i. ± 80% van het volume superplastificeerder; − het vocht in de granulaten. Om de oncontroleerbare factor van het vocht in de granulaten uit te schakelen worden de granulaten vóór verwerking gedurende minstens 24u gedroogd in een droogoven op 105°C.
Er werd reeds opgemerkt dat door de toevoeging van de staalvezels het aan te raden is om 10% meer cement te gebruiken. Dit brengt dus ook een verhoging van het watervolume met zich mee. Er moet wel op gelet worden dat dit niet leidt tot een minderwaardig composietmateriaal. [7] Door het toevoegen van water daalt de vloeigrens en wordt de vloeibaarheid van het mengsel verhoogd. Te veel water echter leidt tot nadelige gevolgen wat betreft sterkte en duurzaamheid, en bovendien tot een verlaging van de viscositeit van het betonmengsel, en dus mogelijk tot segregatie.[14]
Een meer aangewezen manier om de vloeigrens te verlagen zonder de viscositeit te veel te beïnvloeden,
is
het
toevoegen
van
superplastificeerders.
verwerkbaarheid gecombineerd met een duurzaam en sterk beton. 21
[14]
Zo
wordt
een
voldoende
2.2.5. Superplastificeerder Superplastificeerders laten toe om bij gelijkblijvende hoeveelheid water de verwerkbaarheid merkelijk te verbeteren, of anders gezegd bij gelijkblijvende verwerkbaarheid minder water te gebruiken. Toch blijft ontmenging niet uitgesloten als men te veel superplastificeerder toevoegt.[14] De dosering moet zeer nauwkeurig uitgevoerd worden omdat een zeer lichte overdosering reeds tot ontmenging kan leiden.
De onderstaande figuur toont het verschil tussen het toevoegen van water enerzijds en superplastificeerder anderzijds op de reologische eigenschappen.
Figuur 2.7: Het verschil tussen het toevoegen van water enerzijds en superplastificeerder anderzijds [14, p34] (zie ook figuur 2.3)
2.2.6. Staalvezels [7] Er bestaat een enorme verscheidenheid in vezeltypes. Zowel de vorm als de doorsnede van de vezel kan worden veranderd om een zo groot mogelijke pull-out weerstand te verkrijgen. De diameter kan variëren tussen 0,15 en 1,5mm, maar er is ook een grote verscheidenheid in lengte, namelijk tussen 40 en 150 maal de diameter. In deze thesis worden 2 soorten vezels gebruikt, namelijk Dramix ZP 305 en Dramix RC 80/60 BN. De vezeltypes onderscheiden
22
zich door hun slankheid. De slankheid wordt meestal gebruikt als belangrijkste parameter om de vezels te karakteriseren, en wordt als volgt bepaald: slankheid = Lf/d f met:
Lf = de vezellengte df = de vezeldiameter
De gebruikte vezels hebben de volgende geometrische eigenschappen:
Vezeltype ZP 305 RC 80/60
Lengte (mm) 30 60
Diameter (mm) 0,55 0,75
Slankheid (-) 55 80
Tabel 2.1: Geometrische eigenschappen van de vezels Algemeen geldt dat naarmate de slankheid toeneemt, het effect van de vezels groter wordt, maar de verwerkbaarheid afneemt.
Bij de gekozen vezeltypes worden de vezels samengekleefd tot plaatjes met een bindmiddel dat tijdens het mengen oplost, om een homogene verdeling van de vezels over de betonmatrix in de hand te werken. De vezels vertonen haakjes aan de uiteinden om de pull-out weerstand te verhogen.
De verdeling van de vezels in de betonmatrix is normaal gesproken volledig random, waardoor ze dus niet enkel gericht zullen zijn volgens de hoofdtraagheidsas of de belastingsrichting. Door de stroming tijdens het storten en het trillen van een standaard betonmengsel kunnen de vezels wel een bepaalde voorkeursrichting vertonen of naar beneden bewegen. De ongunstige invloed van het trillen wordt vermeden dankzij het gebruik van een zelfverdichtend betonmengsel. Als er scheurvorming optreedt zullen de vezels de scheuren overbruggen en zo de betonmatrix bij elkaar houden (zie figuur 2.8). De vezels nemen de krachten in de scheur op en brengen die via hechting over naar de betonmatrix. Dit effect, dat ‘fibre bridging’ wordt genoemd, zorgt voor de grotere taaiheid en de grotere breukenergie die kan opgenomen worden.
23
Figuur 2.8: Fibre Bridging [7, p7] Het bezwijken van de staalvezels in het beton kan op 2 manieren gebeuren, namelijk pull-out of vezelbreuk. In het eerste geval worden de vezels uit de betonmatrix getrokken. Het is dus de opdracht om de hechting tussen de vezels en de betonmatrix zo groot te maken dat er voldoende vervormingsenergie kan worden opgenomen door de vezels. In het tweede geval zal het composiet bezwijken als gevolg van vezelbreuk. De hechting tussen de vezels en de matrix, en dus de pull-out weerstand, kan zo groot zijn dat de vezels niet uit de matrix getrokken worden maar doorbreken. Het eerste bezwijkpatroon leidt tot de grootste vervormingscapaciteit, en dus de grootste breukenergie. Het is daarom aan te raden het mengsel zo te ontwerpen, en de materialen zo te kiezen, dat de vezels voldoende hechting vertonen met de betonmatrix, maar dat tijdens het bezwijken de vezels uit de matrix getrokken worden en niet doorbreken. Om het doorbreken van de vezels te voorkomen, kan men de treksterkte van de vezels verhogen, of gebruik maken van kortere vezels en/of het vezelgehalte verhogen. Het bezwijkmechanisme hangt van meerdere factoren af, zoals de slankheid van de vezels, de betonkwaliteit, de staalvezelkwaliteit,…
24
De kritische vezellengte is de lengte waarbij de staalvezel en de betonmatrix tegelijk zullen bezwijken. De lengte van de vezels is meestal subkritisch – d.w.z. kleiner dan de kritische vezellengte lc – omwille van verwerkbaarheidseisen. Hierdoor zal de vezel nooit maximaal belast worden en zal pull-out van de vezel zal optreden, eerder dan breuk. Een vezellengte groter dan de kritische vezellengte leidt tot het vloeien van het staal, en eventueel bezwijken ervan voordat de betonmatrix bezwijkt (zie figuur 2.9). In de onderstaande figuur is s de spanning die de vezel opneemt, s f is de treksterkte van de staalvezel.
Figuur 2.9: Invloed van de vezellengte op het bezwijkgedrag: geval (a): l=lc, geval (b): llc [7, p8] Ook de vezelverankering heeft een invloed op het bezwijkmechanisme. Bij de vezels die gebruikt worden in deze thesis wordt de efficiëntie verhoogd door de vezels aan de uiteinden te voorzien van haakjes. De oppervlakte van de vezels wordt ook behandeld om een betere hechting tussen vezel en betonmatrix te verkrijgen.
25
Tenslotte zijn de sterkte en de elasticiteitsmodulus van vezel en betonmatrix belangrijke parameters die een invloed hebben op het bezwijkgedrag. Het pull-out gedrag van de staalvezels wordt afgeleid uit het pull-out gedrag van 1staalvezel. Dit gedrag wordt beïnvloed door de parameters van de vezel, de kwaliteit van de matrix en de oriëntatie van de vezel ten opzichte van de pull-out richting.
Figuur 2.10 toont de pull-out kracht versus de verplaatsing van 1 rechte vezel, georiënteerd volgens de aangelegde kracht. Het gedeelte OA is het elastisch gebied, waar er volledige hechting is tussen vezel en matrix. In het gedeelte AB is er gedeeltelijke onthechting. In het gedeelte BC is er volledige onthechting en neemt de pull-out kracht sterk af. In het laatste gedeelte is er geen hechting meer tussen vezel en matrix, maar valt de kracht niet terug op nul omdat er nog wrijving is.
Figuur 2.10: Pull-out kracht vs verplaatsing van 1 rechte staalvezel [7, p9] In figuur 2.11 wordt de vergelijking gemaakt tussen een rechte vezel en een vezel met haakjes aan de uiteinden. Vooraleer de vezel uit de matrix getrokken wordt moet het haakje op het uiteinde recht getrokken worden, waardoor er een grotere energie kan opgenomen worden.
26
Figuur 2.11: Pull-out kracht in functie van het vezeltype [7, p10] Naast het vezeltype heeft ook de oriëntatie van de vezel een invloed op de pull-out kracht. Figuur 2.12 geeft de pull-out kracht in functie van de oriëntatiehoek van de vezel ten opzichte van de pull-out kracht. Als er een verschil in richting is tussen de vezel en de pull-out kracht, moet de vezel eerst rechtgetrokken worden. Dit veroorzaakt een verhoging van de pull-out kracht. De betonmatrix moet voldoende sterk zijn om lokale krachten tijdens deze fase op te vangen. Naarmate de oriëntatiehoek van de vezel groter wordt, worden de lokale krachten in de betonmatrix groter en zal de betonmatrix afbreken. Dit leidt tot een verminderde
Pullout force
hechtingslengte en dus tot een vermindering van de pull-out kracht.
0
20
40
60
80
Embedment angle ( 0 )
Figuur 2.12: De vezelkracht in functie van de vezeloriëntatie [10] 27
Om het gedrag van 1 staalvezel om te zetten naar het gedrag van een groep staalvezels, moet er rekening gehouden worden met enkele voorwaarden. De gemiddelde oriëntatie en de afstand tussen de vezels moeten ingerekend worden. Als de afstand tussen de vezels kleiner wordt, wordt de kans dat de vezels elkaar beïnvloeden groter. Dit leidt tot een vermindering van de pull-out weerstand per vezel. Aan de uiteinden van de vezels treden immers spanningsconcentraties op waardoor de vezels slechts een gedeelte van hun sterkte kunnen bijdragen tot de totale sterkte van het composiet. Voor meer uitleg hierover wordt verwezen naar de literatuur.
28
2.3.
[14]
Ontwerp van de betonsamenstelling
De methode, die wordt toegepast om een mengsel van zelfverdichtend beton te ontwerpen, is de ‘CBR methode’.
Deze methode is een praktische variante van de Japanse methode, en
heeft als voordeel dat de W/C-factor als basisgegeven gebruikt wordt, waardoor de te bereiken sterkte bij het mengselontwerp in rekening wordt gebracht.
2.3.1. Basisgegevens De beschikbare basisgegevens voor het ontwerpen van een zelfverdichtend mengsel zijn de volgende:
1) Materialen: − een type cement; − een type vulstof; − zand; − grind; − een type superplastificeerder. Van al deze materialen wordt de dichtheid bepaald volgens de norm British Standard B.S. 812 : Part 2 : 1975 §2, Determination of Relative Densities and Water Absorption. De volgende waarden worden gevonden:
Materiaal
Dichtheid (kg/m³)
Cement Filler Zand Grind
3011 2706 2687 2654
Tabel 2.2: Dichtheden van de materialen 2) Een W/C-factor: Er wordt een W/C-factor aangenomen gelijk aan 0,5. Uit de norm NBN B 15-001 blijkt dat dit een voldoende sterkte en een goede duurzaamheid waarborgt.
29
2.3.2. Bepalen van het gehalte aan lucht, grind en zand Zoals op figuur 2.12 te zien is, bestaat beton uit mortel, grind en lucht. Mortel bestaat op zijn beurt uit pasta en zand. De pasta is het geheel van water, vulstof en cement.
Figuur 2.13: Betonsamenstelling [14, p25] Het volume beton wordt beschouwd als referentie volume en wordt gelijk gesteld aan 1m³. Het gehalte aan lucht, grind en zand wordt op volgende wijze bepaald: 1) Het luchtgehalte A: We kiezen als richtwaarde: 1,5% Voor 1m³ beton heeft men dus volgend volume lucht: Vlucht = 0,015m³
2) Het gehalte aan grind (> 4mm): Stel: − Glim = absolute massa van 1m³ grind [kg]: dit is de massa van 1m³ grind bij een optimale pakking; m.a.w. de massa van 1m³ grind na trillen. Deze waarde wordt bepaald door een vat met gekend volume volledig te vullen met grind en vervolgens te trillen. Na het trillen wordt het vat bijgevuld en opnieuw getrild. Deze bewerking wordt herhaald tot het vat niet meer bijgevuld kan worden. De massa in het grind in het vat wordt dan bepaald. Er werd gevonden: Glim = 1713kg/m³; − mgrind = massa grind nodig in 1m³ beton [kg]; uit onderzoek is gebleken dat voor een goed zelfverdichtend beton, de massa grind nodig voor 1m³ beton
30
gelijk is aan 0,5 keer de massa van 1m³ grind bij de optimale pakking (zie figuur 2.13); − Vgrind = volume grind nodig in 1m³ beton [m³];
Figuur 2.14: Glim (links) en mgrind (rechts) [14, p19] Er geldt: m grind = 0,5 ⋅ Glim ⋅ (1 − Vlucht ) Vgrind =
mgrind ρ grind
3) Het gehalte aan zand: Stel: V zand = volume zand nodig in 1m³ beton [m³]: het volume zand vormt 40% van het mortelvolume; Er geldt:
V zand = 0,4 ⋅ (1 − Vlucht − V grind )
2.3.3. Bepalen van de waterbehoefte van het poeder Onder poeder wordt begrepen het geheel van cement en vulstof. De waterbehoefte van het poeder is het watergehalte waarbij al het water door het poeder wordt vastgehouden. bijhorende volumeverhouding W/P wordt de βp-waarde genoemd.
De
Om deze waarde te
bepalen wordt een uitvloeiproef uitgevoerd voor 4 verschillende W/P-verhoudingen, waarbij de vloeimaat tussen 140 en 250mm ligt. De bijhorende relatieve vloeimaat Γp wordt als volgt bepaald:
31
d Γ p = d0
2
− 1
met −
d=
d1 + d 2 2
− d1, d2 = diameter uitvloeiende specie (zie figuur 2.14); − d0 = diameter basiskegel = 100mm.
Figuur 2.15: Bepalen van d0, d1 en d2 [14, p45] De W/P-waarde wordt uitgezet in functie van Γp. Het snijpunt van de bekomen rechte met de verticale as (Γp = 0) geeft de βp-waarde (zie figuur 2.15).
De β p-waarde kan dus ook
gedefinieerd worden als de – theoretische – W/P-verhouding waarbij net geen uitvloei optreedt.
Figuur 2.16: Bepaling van de βp-waarde
32
De 4 metingen dienen tot een regressierechte te leiden waarbij R² = 0,99. Zoniet wordt de meting herhaald. Uit literatuur- en experimenteel onderzoek blijkt dat βp volumetrisch evenredig berekend kan worden uit βcement en βvulstof. Hierdoor volstaat de bepaling van deze 2 waarden voor de kennis van βp voor om het even welke volumetrische verhouding van beide grondstoffen:
βp =
X Y ⋅ β cement + ⋅ β filler 100 100
De volgende waarden worden gevonden: − βcement = 1,0004 − βvulstof = 0,6845
2.3.4. Bepalen van het gehalte aan cement, vulstof, water en superplastificeerder Zoals blijkt uit figuur 2.12 kan het volume pasta op 2 manieren bepaald worden: V pasta = 1 − V zand − V grind − Vlucht
(1)
V pasta = Vcement + Vvulstof + Vwater
(2)
Anderzijds geldt dat het volume water bepaald wordt door de waterbehoefte van het cement en de vulstof: Vwater = β p ⋅ V p = β cement ⋅ Vcement + β vulstof ⋅ Vvulstof
(3)
Uit dit stelsel van 3 vergelijkingen kunnen de 3 onbekenden, namelijk Vcement, Vvulstof en Vwater, opgelost worden. De berekeningswijze volgt hieronder. Stel: − V = volume [m³]; − m = massa [kg]; − ρ = dichtheid [kg/m³];
33
− wcf = Water/Cement-factor [-]: deze is gekend (zie 2.2.1); − S = volume% zand in de mortel: dit is 40%. Er geldt:
mgrind
Vgrind =
ρ grind
Vmortel = 1 − V grind − Vlucht Vmortel = V pasta + Vzand Vzand = S ⋅Vmortel m → V pasta = 1 − grind − Vlucht ⋅ (1 − S ) ρ grind
(4)
V pasta = Vcement + Vvulstof + Vwater Vcement =
mcement ρ cement
Vwater =
mwater mcement ⋅ wcf = ρ water ρ water → V pasta =
mcement m ⋅ wcf + Vvulstof + cement ρ cement ρ water
(5)
Vwater = β cement ⋅Vcement + β vulstof ⋅Vvulstof Vwater =
mwater mcement ⋅ wcf m = = β cement ⋅ cement + β vulstof ⋅Vvulstof ρ water ρ water ρ cement → Vvulstof =
mcement wcf β − cement β vulstof ρ water ρ cement
(6)
We vullen (6) in (5) in:
V pasta =
m mcement mcement wcf β ⋅ wcf + ⋅ − cement + cement ρ cement β vulstoft ρ water ρ cement ρ watert
We stellen (7) gelijk aan (4) en lossen dit op naar mcement:
34
(7)
mgrind 1 − − Vlucht ⋅ (1 − S ) ρ grind mcement = wcf wcf 1 1 β + ⋅ − cement + ρ cement β vulstof ρ water ρ cement ρ water
Hieruit kunnen we de gezochte volumes berekenen:
Vcement =
⇒ Vwater =
mcement ρ cement mwatert mcement ⋅ wcf = ρ water ρ watert
Vvulstof = V pasta − Vcement − Vwater − Vsuperplastificeerder
Uit onderzoek is gebleken dat voor het gehalte aan superplastificeerder een richtwaarde van 1gew% van de cementmassa goede resultaten geeft. Deze waarde kan nog lichtjes veranderen (zie 2.2.5.).
In bovenstaande redenering – zie vergelijking 3 – wordt aangenomen dat de waterbehoefte van het mengsel overeenkomt met de β p-waarde. Uit onderzoek is gebleken dat men met deze berekeningswijze soms niet tot een mengsel kan komen dat voldoet aan de eisen van een zelfverdichtend mengsel. Men moet dan een correctiefactor κp toepassen op de β p-waarde, en de berekening herhalen met deze nieuwe waarde. Voor de bepaling van κ p wordt verwezen naar de literatuur.[14]
2.3.5. Vezelgehalte en vezeltype In dit werk worden 3 betonmengsels onderzocht waarvan het gehalte aan staalvezels en het vezeltype verschillen. De vezelgehaltes en –types worden hieronder samengevat:
Mengsel mengsel 1 mengsel 2 mengsel 3
Vezeltype ZP 305 ZP 305 RC 80/60 BN
Vezelgehalte 30 kg/m³ 60 kg/m³ 30 kg/m³
Tabel 2.3: Vezeltypes en -gehaltes
35
2.3.6. Controle van de betonsamenstelling Het gehalte van elke component in de betonsamenstelling is nu gekend. Er worden proefmengsels opgesteld om de rheologische eigenschappen van het betonmengsel te controleren. De controle wordt uitgevoerd m.b.v. 2 verwerkbaarheidsproeven (voor meer uitleg over deze proeven, zie hoofdstuk 3: proeven op vers beton): − Slump Flow test: 600mm < uitspreiding < 750mm; − L-box test: relatieve stijghoogte > 0,8. In deze fase kan het nodig zijn het gehalte aan superplastificeerder lichtjes aan te passen onder invloed van mengprocedure, temperatuur, energietoevoer, toevoegen van de staalvezels, …
Indien ondanks deze kleine aanpassingen niet voldaan kan worden aan de eisen van de verwerkbaarheidsproeven, wordt de correctiefactor κp toegepast op de β p-waarde, en wordt met deze nieuwe Water/Poeder-verhouding een nieuw mengsel opgesteld.
2.3.7. De betonsamenstelling De uiteindelijke materiaalhoeveelheden voor 1m³ beton worden hieronder samengevat:
κp = 1 Materiaal Grind Lucht Mortel Zand Pasta Cement Water Filler SPL Staalvezels
Volume [L]
Massa [kg]
323 15 677 265 397 123 181,5 90 3,69 4/8/4
857
701 369 181,5 245 3,69 30/60/30
Tabel 2.4: De betonsamenstelling
36
2.4.
De betonmengsels
Met de methode die in de vorige paragraaf wordt uitgelegd werden 3 betonmengsels opgesteld met een verschillend vezelgehalte en/of vezeltype, en een verschillend gehalte aan superplastificeerder. Om het vooropgesteld aantal proefstukken per mengsel te kunnen maken, werd per mengsel de betonmolen 4 keer gevuld. Per mengsel vertonen de 4 betonmolens een verschillend gehalte aan superplastificeerder. De hoeveelheid superplastificeerder die gevonden werd dankzij het opstellen van proefmengsels (zie paragraaf 2.3.6) geldt als richtwaarde, maar bij elke nieuwe molen wordt de superplastificeerder geleidelijk aan toegevoegd totdat het betonmengsel een voldoende vloeibaarheid bereikt.
De mengprocedure was de volgende: − t = 0s: het grind en het zand bevinden zich reeds in de betonmolen; de molen wordt gestart en het cement en de filler worden toegevoegd; − t = 10s: het water wordt toegevoegd; − t = 60s: de superplastificeerder wordt geleidelijk toegevoegd over een periode van 180s; − t = 240s: de superplastificeerder is volledig toegevoegd; − t = 300s: de staalvezels worden geleidelijk toegevoegd over een periode van 60s; − t = 360s: de staalvezels zijn volledig toegevoegd; − t = 420s: de molen wordt gestopt. Na het stoppen van de molen werd bij het derde mengsel telkens een bundel staalvezels gevonden tussen de rand van de molen en het stuk dat het beton van de rand van de molen afschraapt (zie figuur 2.16). Dit kwam enkel bij het derde mengsel voor wegens de grotere vezellengte en slankheid – immers, de vezels in het eerste en het tweede mengsel hebben een lengte van 30mm en een slankheid gelijk aan 55, terwijl de vezels in het derde mengsel een lengte van 60mm en een slankheid gelijk aan 80 hebben.
37
In de mengprocedure werd voor het derde mengsel nog een stap toegevoegd: − t = 420s: de molen wordt gestopt; de geblokkeerde vezels worden losgemaakt en de molen wordt terug gestart; − t = 450s: de molen wordt gestopt.
Figuur 2.17: Blokkering van de lange vezels in de betonmolen In de volgende tabellen wordt een samenvatting gegeven van de aangemaakte hoeveelheid en de samenstelling van het beton per molen.
Mengsel 1 Vezeltype: ZP 305
Vezelgehalte: 30kg/m³
Molen Hoeveelheid Samenstelling Grind Zand Cement Water Filler SPL Staalvezels
1 150 L
2 150 L
3 180 L
4 180 L
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 395,4 g 4,5 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 373,9 g 4,5 kg
154,2 kg 126,2 kg 66,4 kg 32,7 kg 44,0 kg 462,8 g 5,4 kg
154,2 kg 126,2 kg 66,4 kg 32,7 kg 44,0 kg 474,8 g 5,4 kg
Tabel 2.5: Samenstelling van mengsel 1
38
Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305 Molen Hoeveelheid S amenstelling grind zand cement water filler SPL staalvezels
Vezelgehalte: 60kg/m³ 1 150 L
2 150 L
3 150 L
4 150 L
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 426,0 g 9 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 442,9 g 9 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 443,9 g 9 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 444,2 g 9 kg
Tabel 2.6: Samenstelling van mengsel 2
Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Molen Hoeveelheid Samenstelling grind zand cement water filler SPL staalvezels
Vezelgehalte: 30kg/m³
1 150 L
2 150 L
3 150 L
4 150 L
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 444,1 g 4,5 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 444,7 g 4,5 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 442,6 g 4,5 kg
128,5 kg 105,1 kg 55,3 kg 27,2 kg 36,7 kg 444,0 g 4,5 kg
Tabel 2.7: Samenstelling van mengsel 3
39
Hoofdstuk 3: Proeven op het Verse Beton 3.1.
Inleiding
De praktische karakterisering van het zelfverdichtend beton kan gebeuren door de fundamentele
reologische
eisen
te
‘vertalen’
naar
3
voor
de
praktijk
belangrijke
eigenschappen, namelijk de ‘vulcapaciteit’, de ‘capaciteit om door nauwe openingen te vloeien’ en de ‘segregatieweerstand’ (zie paragraaf 2.1). Elk van deze eigenschappen kan met eenvoudige testen nagegaan worden, al is het beoordelingscriterium soms nog niet goed gedefinieerd. [8] De vulcapaciteit van het zelfverdichtend beton is afhankelijk van de consistentie van de specie. Hoe hoger de vloeibaarheid van het beton, hoe gemakkelijker het beton zich kan verspreiden in een bekisting, en dus hoe gemakkelijker de bekisting volledig gevuld wordt. Indien het beton echter te vloeibaar wordt, bestaat de kans op segregatie, zodat de granulaten en de staalvezels door de wapening geblokkeerd worden, en het vullen van de bekisting bemoeilijkt wordt. De bepaling van de consistentie van zelfverdichtend beton gebeurt aan de hand van de Slump Flow-test (zie 3.2.), waarin de vloeimaat en de vloeitijd gemeten worden. De capaciteit van het zelfverdichtend beton om door nauwe openingen te vloeien, kan bepaald worden aan de hand van 2 testen, namelijk de L-box (zie 3.3.) en de J-ring (zie 3.4.). In beide testen wordt gezocht naar de blokkeringgevoeligheid, of m.a.w. de mobiliteit van de specie in een omgeving met hindernissen, zoals bij voorbeeld een dicht wapeningsnet. Met de L-box wordt de ‘blocking ratio’ van de specie bepaald, terwijl met de J-ring de blokkeringmaat berekend wordt. Voor het bepalen van de segregatieweerstand van de betonspecie bestaan er specifieke testen, maar een alternatief voor deze testen is de visuele controle van de betonspecie. Er wordt aangeraden[5] om na het uitvoeren van de Slump Flow-test de stabiliteit van het beton visueel te beoordelen uit de verdeling van de grove toeslag over de speciekoek en de eventuele ontmengingen aan de rand van de speciekoek.
40
Voor elk van deze proeven dient aan vooropgestelde, experimenteel bepaalde eisen te worden voldaan: − Slump Flow:
600mm < vloeimaat < 750mm [1]
− Slump Flow:
vloeitijd < 10s [14]
− L-box:
‘blocking ratio’ > 0,8
− J-ring:
blokkeringmaat = 15mm [5]
[1]
Opmerking[14]: Dat deze proeven nog niet genormaliseerd zijn, blijkt uit de verscheidenheid aan eisen die terug te vinden zijn in de literatuur: − Slump Flow:
650mm < vloeimaat < 850mm
− Slump Flow:
vloeimaat = 650 ± 20mm
− Slump Flow:
vloeimaat > 650mm
− Slump Flow:
vloeimaat = 700 ± 50mm
Ook andere verwerkingsproeven werden, en worden, ontwikkeld: − V-funnel − U-test − Vesseltest − … Er bestaan tegenwoordig bijna evenveel proeven als onderzoekers die zich bezig houden met het typeren van zelfverdichtend beton in vloeibare toestand.
41
3.2.
[14]
Slump Flow
De Slump Flow-test levert een methode voor de bepaling van de consistentie van zelfverdichtend betonspecie aan de hand van de vloeimaat en de vloeitijd, en levert daarnaast ook een visuele controle van de eventuele segregatie van het beton. De test gebeurt volgens de Aanbeveling 93, “Zelfverdichtend beton” van de CUR[5]. Voor het bepalen van de vloeimaat wordt een Abramskegel centraal op een uitvloeitafel van 1x1m² geplaatst en gevuld met de betonspecie. Vervolgens wordt de kegel in een vloeiende beweging opgetrokken: de betonspecie vloeit uit over de tafel (zie figuur 3.1). De vloeimaat wordt bepaald als het gemiddelde van 2 loodrecht op elkaar gemeten diameters van de uitgespreide betonspecie. Naast de uiteindelijke vloeimaat, kan ook de tijd bepaald worden nodig voor een uitspreiding van 500mm, wat neerkomt op het bepalen van de snelheid van uitvloeien.
Figuur 3.1: Bepaling van de vloeimaat (foto's CBR) [1, p72]
De resultaten worden weergegeven in volgende tabellen. De resultaten in de gekleurde vakjes voldoen niet aan de vooropgestelde eisen.
Mengsel 1 Vezeltype: ZP 305 Molen Diameter t500
Vezelgehalte: 30kg/m³ 1 805 mm 1,19 s
2 550 mm 3,62 s
3 550 mm > 10s
4 615 mm 2,34 s
Tabel 3.1: Resultaten van de Slump Flow voor mengsel 1
42
Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305
Vezelgehalte: 60kg/m³
Molen Diameter
1 470 mm
2 640 mm
3 690 mm
4 750 mm
t500
17,76 s
2,32 s
1,37 s
1,63 s
Tabel 3.2: Resultaten van de Slump Flow voor mengsel 2
Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Molen Diameter t500
Vezelgehalte: 30kg/m³
1 688 mm 1,25 s
2 820 mm 1,27 s
3 735 mm 1,37 s
4 680 mm 1,57 s
Tabel 3.3: Resultaten van de Slump Flow voor mengsel 3 Ter controle van de segregatieweerstand wordt elke speciekoek na het uitvoeren van de Slump Flow visueel beoordeeld. Hierbij wordt gelet op de verdeling van de grove toeslag over de speciekoek en de eventuele ontmengingen aan de rand van de speciekoek. Figuur 3.2 geeft het verschil aan tussen enerzijds ontmenging (links) en anderzijds een homogene speciekoek (rechts).
Figuur 3.2: Het verschil tussen ontmenging (links [8]) en een homogene speciekoek (rechts) Op de linkse figuur bestaat de rand van de speciekoek over enkele centimeters enkel uit pasta, terwijl op de rechtse figuur de grove granulaten gelijkmatig verdeeld zijn over de rand. De foto rechts geeft de tweede molen van het derde mengsel weer. Zoals uit de resultaten van de Slump Flow blijkt, is de vloeimaat hier het grootst. Er is hier nochtans geen sprake van segregatie. Alle andere mengsels vertoonden eveneens een volledig homogene speciekoek.
43
3.3.
L-box
[1]
De L-box bepaalt de vloeibaarheid van de specie in een omgeving met hindernissen, zoals bij voorbeeld een dicht wapeningsnet, en verifieert dat de plaatsing van het beton niet verhinderd zal worden door ontoelaatbare blokkeringen. De test gebeurt volgens de Tijdelijke Aanbevelingen i.v.m. zelfverdichtend beton van de AFGC.[1] De test wordt uitgevoerd aan de hand van een box met L-vorm zoals in figuur 3.3 te zien is. Tussen het verticale en het horizontale deel van de box bevindt zich een luik dat open gemaakt kan worden door het verticaal naar boven te trekken. Achter het luik bevinden zich wapeningsstaven. Bij het begin van de test is het luik gesloten en wordt het verticale deel van de L-box gevuld met betonspecie. Nadat het beton bovenaan afgestreken wordt, wordt het luik opgetrokken. Het beton vloeit doorheen de wapeningsstaven naar het horizontale deel van de box. De ‘blocking ratio’ van de betonspecie is gelijk aan de verhouding H 2/H1, met H 1 de hoogte van de specie tegen de achterwand van het verticale deel van de box, en H2 de hoogte van de specie tegen de voorwand van het horizontale deel van de box (zie figuur 3.4).
Figuur 3.3: De L-box De afstand tussen de wapeningsstaven wordt aangepast aan de vezellengte, en gelijkgesteld aan minstens 1,5 keer de vezellengte.[16] Voor de proeven werden daarom 2 staven voorzien met een diameter van 12mm.
44
Figuur 3.4: De L-box [1, p41]
De resultaten worden gegeven in de volgende tabellen. De resultaten in de gekleurde vakjes voldoen niet aan de vooropgestelde eisen. Omdat het aantal resultaten dat niet voldoet aan de eis vrij groot is, werd afgezien van deze test, en werd de J-ring test uitgevoerd. De L-box werd niet meer toegepast op de 3 laatste molens van mengsel 3.
Mengsel 1 Vezeltype: ZP 305 Molen H1 (cm) H2 (cm) H2/H1
Vezelgehalte: 30kg/m³ 1 10,5 8,5 0,81
2 11,5 7 0,61
3 11,5 7,5 0,65
4 9,5 8,5 0,89
Tabel 3.4: Resultaten van de L-box voor mengsel 1 Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305 Molen H1 (cm) H2 (cm) H2/H1
Vezelgehalte: 60kg/m³ 1 14 5 0,36
2 12,6 7 0,56
3 9,5 9,2 0,97
4 10 9 0,90
Tabel 3.5: Resultaten van de L-box voor mengsel 2
Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN Molen H1 (cm) H2 (cm) H2/H1
Vezelgehalte: 30kg/m³ 1 11 8 0,73
2 -
3 -
Tabel 3.6: Resultaten van de L-box voor mengsel 3 45
4 -
3.4.
J-ring
[5]
De J-ring levert een methode voor de bepaling van de blokkeringgevoeligheid van zelfverdichtende betonspecie aan de hand van de blokkeringmaat. De test wordt uitgevoerd volgens de Aanbeveling 93, “Zelfverdichtend beton” van de CUR[5].
Voor het bepalen van de blokkeringmaat wordt, zoals bij de Slump Flow, een Abramskegel centraal op een uitvloeitafel van 1x1m² geplaatst en gevuld met de betonspecie. Rond de Abramskegel staat de J-ring (zie figuur 3.5). Deze bestaat uit een stalen ring met 72 gaten waarin stalen staven kunnen aangebracht worden. Het aantal staven – en daarmee de afstand tussen de staven – wordt in overeenstemming met de grootste korreldiameter en de vezellengte gekozen. Er wordt hier gekozen om de afstand tussen de staven gelijk te stellen aan 1,5 keer de vezellengte.[16] De kegel wordt in een vloeiende beweging opgetrokken: de betonspecie vloeit tussen de staven van de J-ring over de tafel (zie figuur 3.5).
Figuur 3.5: De J-ring De hoogte van de specielaag wordt gemeten ter plaatse van het middelpunt van de ring (hc) en langs 2 loodrecht op elkaar staande assen juist aan de binnenzijde van de ring (gemiddelde van 4 metingen hin) en juist aan de buitenzijde van de ring (gemiddelde van 4 metingen, hex). De blokkeringmaat wordt bepaald met volgende uitdrukking:
B = 2 . (h in – h ex) – (h c – h in) Het criterium voor een blokkeringvrije specie is: B = 15 mm.
46
De resultaten worden gegeven in de volgende tabellen. De test werd niet toegepast op mengsel 1 omdat de J-ring nog gemaakt moest worden. De resultaten in de gekleurde vakjes voldoen niet aan de vooropgestelde eisen.
Mengsel 2 Vezeltype: ZP 305
Vezelgehalte: 60kg/m³
Molen Hc (mm) Hin (mm) Hex (mm)
1 -
2 45 38 24,75
3 34 30 23
4 -
B
-
19,5
10
-
Tabel 3.7: Resultaten van de J-ring voor mengsel 2 Mengsel 3 Vezeltype: RC 80/60 BN
Vezelgehalte: 30kg/m³
Molen Hc (mm) Hin (mm) Hex (mm)
1 46 37,25 24
2 21 21,50 17
3 30 24,75 20,5
4 45 33 20,50
B
17,75
9,5
3,25
13
Tabel 3.8: Resultaten van de J-ring voor mengsel 3
3.5.
Besluit
Uit de resultaten van de verwerkbaarheidsproeven kan afgeleid worden dat verschillende mengsels niet voldoen aan de vooropgestelde eisen voor zelfverdichtend beton. Nergens wordt er visueel ontmenging vastgesteld aan de rand van de speciekoek, maar enkele mengsels bereiken niet de vereiste vloeibaarheid. De samenstelling van deze mengsels wijkt nochtans niet sterk af van de samenstelling van de andere mengsels: de hoeveelheid superplastificeerder is slechts enkele grammen meer of minder. De dosering van de superplastificeerder is m.a.w. een zeer delicate bewerking en steunt grotendeels op ervaring. Zonder de nodige ervaring is het zeer moeilijk om de superplastificeerder zo te doseren dat met zekerheid een betonspecie verkregen wordt dat voldoet aan de eisen voor zelfverdichtend beton.
47
48
Hoofdstuk 4: Proeven op het Verharde Beton 4.1.
Proefprogramma
Het uitgevoerde proefprogramma bestaat uit buigproeven op balkjes, buigproeven op ronde platen en buigproeven op vierkante platen. Er werden ook drukproeven op kubussen uitgevoerd om de sterkte van het beton te kennen.
Zoals
reeds
vermeld
werden
er
3
verschillende
betonmengsels
onderzocht.
De
betonsamenstelling van de 3 mengsels was dezelfde (zie hoofdstuk 2), maar de mengsels hadden een verschillend vezeltype en -gehalte. In tabel 4.1 is een overzicht gegeven van de gebruikte vezeltypes en de hoeveelheden per mengsel.
mengsel 1 mengsel 2 mengsel 3
Vezeltype Dramix ZP 305 Dramix ZP 305 Dramix RC-80/60-BN
Gehalte 30 kg/m³ 60 kg/m³ 30 kg/m³
Tabel 4.1: Vezeltypes en –gehaltes Van elk mengsel werden 6 balken, 6 ronde platen, 6 vierkante platen en enkele kubussen gegoten. Om alle proefstukken aan te maken moest per mengsel de betonmixer 4 maal gevuld worden. Per mengsel hadden de 4 betonmixers een licht verschillend gehalte aan superplastificeerder, aangezien deze aangepast werd naargelang de consistentie van het verse beton.
Aangezien het zelfverdichtend beton was, moest het niet getrild worden op een triltafel. De proefstukken werden de dag na het gieten ontkist en onmiddellijk in de vochtige kamer van het labo gezet. Op deze manier werd de temperatuur en de relatieve vochtigheid constant gehouden op 20°C en 95% R.V.
28 dagen na het gieten van de proefstukken werden de verschillende proefstukken getest.
48
4.2.
Drukproeven op kubussen
Van elk mengsel werden er enkele kubussen gegoten om de drukweerstand te bepalen. Deze kubussen bestaan uit het beton dat er overbleef na het gieten van de balken en de platen. Het zijn dus “restjes” en het zou dus kunnen dat er op de resultaten een grote spreiding zit. De kubussen hebben als afmetingen 150 mm x 150 mm x 150 mm. De proef werd uitgevoerd volgens de norm NBN B15-220. Het proefstuk wordt tussen de platen van de drukpers geplaatst en de belasting neemt toe met 15 kN per seconde (=0,67 N/(mm²sec)).
Door het drukken van de pers ontstaat een verkorting in de richting van de verplaatsing van de pers. Hierdoor zet het proefstuk in dwarse richting uit. Deze verplaatsing wordt echter tegengewerkt door de wrijving tussen het beton en de persplaten. Om de invloed van oneffenheden in dit contactvlak te vermijden, wordt het proefstuk over 90 ° gedraaid zodat het gietvlak aan de zijkant komt te liggen. Uiteindelijk begeeft het proefstuk op afschuiving (= de combinatie van de opgelegde drukspanningen en de wrijvingsspanningen). De resultaten van de drukproeven zijn weergegeven in tabel 4.2. Staalvezels worden verondersteld geen invloed hebben op de druksterkte van het beton aangezien ze doorgaans slechts een te klein volumefractie vormen. De 3 mengsels vertonen nochtans een verschillende druksterkte. We kunnen dit verklaren door het verband tussen de druksterkte en de dichtheid van de mengsels in rekening te brengen. In figuur 4.1 wordt dit verband in beeld gebracht.
49
ZP 305, 30 kg/m³ ZP 305, 60 kg/m³ RC-80/60-BN, 30kg/m³
massa (kg)
boven 1
boven 2
gemeten (m m) onder 1 onder 2
zijkant 1
zijkant 2
gemiddelde (mm) boven onder zijkant
kubus 1 kubus 2 kubus 3 kubus 4 kubus 5 kubus 6 kubus 7 kubus 8 kubus 9
7,845 7,875 7,835 7,805 7,855 7,700 7,740 7,785 7,780
152,60 152,94 151,50 153,04 152,42 149,58 152,70 153,77 152,60
149,84 149,96 150,38 149,89 149,94 150,04 149,88 149,92 149,97
149,79 152,50 150,05 149,01 152,17 151,13 153,89 152,61 150,63
149,85 149,99 149,39 149,75 149,76 149,88 149,78 149,89 149,87
149,89 149,96 149,52 150,06 149,73 149,91 149,75 150,14 149,84
149,80 150,44 149,37 149,70 150,44 149,94 149,86 150,10 149,87
151,22 151,45 150,94 151,47 151,18 149,81 151,29 151,85 151,29
149,82 151,25 149,72 149,38 150,97 150,51 151,84 151,25 150,25
kubus 10 kubus 11 kubus 12 kubus 13 kubus 14 kubus 15 kubus 16 kubus 17 kubus 18
7,510 7,880 7,895 7,925 7,905 7,955 7,655 7,460 7,610
151,72 152,68 152,08 151,36 151,94 153,14 151,41 150,80 150,86
149,99 150,27 149,84 149,81 149,85 149,76 149,79 149,39 149,86
151,03 152,67 152,88 152,20 151,53 152,88 151,89 149,52 150,21
150,04 150,07 149,76 149,84 149,84 149,88 149,76 149,49 149,74
149,95 152,06 149,86 149,92 150,09 149,82 149,79 149,44 149,73
149,99 152,55 149,80 150,19 149,92 149,80 149,88 149,46 149,79
150,86 151,48 150,96 150,59 150,90 151,45 150,60 150,10 150,36
150,54 151,37 151,32 151,02 150,69 151,38 150,83 149,51 149,98
kubus 19 kubus 20 kubus 21 kubus 22 kubus 23 kubus 24 kubus 25
7,915 7,710 7,880 7,810 7,880 7,855 7,890
151,23 148,34 150,74 150,76 152,10 150,51 151,94
150,00 149,78 150,07 149,90 149,49 150,12 150,07
152,59 150,87 151,71 151,29 152,66 151,32 152,16
149,90 149,77 150,09 149,99 149,91 149,88 149,92
149,92 149,78 149,97 149,97 149,91 149,84 149,88
149,91 149,68 149,96 150,03 150,70 149,84 150,02
150,62 149,06 150,41 150,33 150,80 150,32 151,01
151,25 150,32 150,90 150,64 151,29 150,60 151,04
Tabel 4.2: Overzicht resultaten van drukproeven op kubussen 50
kracht (kN)
densiteit (kg/m³)
spanning (N/mm²)
149,85 1227,4 150,20 1229,1 149,45 1230,3 149,88 1221,9 150,09 1248,4 149,93 1141,0 149,81 1053,1 150,12 1121,2 149,86 1135,5 gemiddelde variatiecoëfficiënt
2311 2289 2320 2302 2293 2278 2249 2258 2284 2287 1%
54,67 54,10 54,99 54,58 55,10 50,57 46,30 49,38 50,43 52,23 6%
149,97 152,31 149,83 150,06 150,01 149,81 149,84 149,45 149,76
964,4 1177,8 1204,7 1302,4 1343,2 1231,2 1071,0 1080,5 1085,5
2205 2256 2307 2322 2318 2316 2249 2224 2253
42,72 51,09 53,14 57,47 59,42 54,29 47,39 48,36 48,33
gemiddelde variatiecoëfficiënt
2272 2%
51,36 10%
149,92 1277,2 149,73 1334,4 149,97 1305,4 150,00 1265,8 150,31 1305,8 149,84 1329,1 149,95 1329,1 gemiddelde variatiecoëfficiënt
2318 2298 2315 2299 2298 2316 2307 2307 0%
56,33 59,29 57,69 56,02 57,43 58,90 58,68 57,76 2%
Druksterkte vs Dichtheid 65 60 55 50 45 40 35 30 2180
2200
2220
2240
2260
2280
2300
2320
2340
Dichtheid (kg/m³)
Figuur 4.1: Druksterkte vs dichtheid
Een grotere dichtheid wordt veroorzaakt door een groter gehalte aan grind en minder luchtinsluitsels in het beton. Omdat het grind een grotere druksterkte heeft dan de cementmatrix en lucht geen krachten kan opnemen, vertonen de proefstukken met een grotere dichtheid een grotere druksterkte.
De ingesloten lucht kan veroorzaakt worden doordat er niet genoeg getrild is. In dit geval, dus bij zelfverdichtend beton, wijzen luchtinsluitsels op minder goede verdichting van het beton. Het verschil in dichtheid van de verschillende proefstukken is verder afhankelijk van een aantal toevalsfactoren zoals de snelheid waarmee alle proefstukken werden gegoten, volgorde waarin de proefstukken werden gegoten, enz. Het verschil in druksterkte tussen het eerste en het tweede mengsel is klein, terwijl het derde mengsel een duidelijk grotere druksterkte heeft. We zien echter dat de dichtheid voor dit derde mengsel ook duidelijk hoger ligt. Het besluit dat zich opdringt, is dat het betonmengsel met de langere vezels beter verdichtte dan de andere mengsels. Dit is in tegenspraak met het feit dat de vezels de korrelstapeling negatief beïnvloeden, en dit des te meer naarmate de slankheid (L/d) groter wordt, maar uit de proeven op het verse beton (hoofdstuk 3) is gebleken dat het derde mengsel het beste aan de vooropgestelde eisen voor het zelfverdichtende beton voldeed.
51
4.3.
Buigproeven voor balken
Zoals in de vorige paragraaf vermeld, waren er 18 balken, 6 van elk mengsel. Deze werden getest zoals voorgeschreven door RILEM [19]. Het zijn driepuntsbuigproeven. De proefstukken hebben een sectie van 150 mm x 150 mm en een lengte van 550 mm. Het proefstuk werd over 90° gedraaid zodat het gietvlak aan de zijkant komt. Vervolgens werd er over de gehele breedte een kerf gezaagd met een diepte van ± 25 mm zodat het overblijvende ligament een hoogte hsp heeft van 125 mm. Dit is te zien in figuur 4.2. Door het aanbrengen van de kerf wordt de scheur gelokaliseerd in het midden van de balk en kan de kerfopening gemeten worden en gebruikt om de proef te sturen.
gietvlak kerf
Figuur 4.2: plaatsing van de kerf De twee steunpunten en het hulpstuk om de kracht over te brengen op het proefstuk zijn rollen met een diameter van 30 mm en een lengte van 300 mm. Dankzij hun geometrie laten ze iedere rotatie van de balk toe. Het hulpstuk en 1 van de steunpunten kunnen vrij roteren rond hun as zodat ze als een roloplegging werken. Op deze manier worden er geen momenten of horizontale krachten overgebracht op het proefstuk. Dit is aangegeven op figuur 4.3. De afstand tussen de steunpunten bedraagt 500 mm. Over de kerf wordt een verplaatsingsmeter geplaatst om het openen van de kerf te meten (CMOD, crack mouth opening displacement). Verder wordt langs beide zijden van het balkje een verplaatsingsmeter geplaatst om de relatieve doorbuiging te meten in het midden van de overspanning. Deze verplaatsingen worden constant gemeten en bewaard in een computer. Als doorbuiging wordt dan het gemiddelde van de doorbuiging aan beide zijden genomen.
52
Figuur 4.3: vrijheidsgraden van de steunpunten en de last [2, p3] Een verschil op beide metingen kan veroorzaakt worden doordat de vezels niet volledig homogeen verdeeld zijn over de sectie. De staalvezels hebben bij een te vloeibaar betonmengsel namelijk de neiging om in de betonmatrix te zinken. Aangezien de balken gedraaid moeten worden over 90° om ze te testen, komt het gietvlak aan de zijkant te liggen, en zal bij een heterogene verdeling van de staalvezels mogelijk een verschillende doorbuiging gemeten worden langs beide zijden. Tussen de drukpers en de rol bovenaan het proefstuk wordt een drukdoos gestoken die de aangelegde belasting meet. Een dergelijk apparaat is nodig om de belasting nauwkeurig te kunnen meten. In figuur 4.4 is een foto van deze proefopstelling gegeven. De drukpers wordt gestuurd op basis van de CMOD met een constante snelheid van 0,2 mm/min tot een CMODwaarde van ± 4 mm bereikt is. In de figuren 4.5 tot 4.7 zijn de resultaten gegeven. Op de grafieken ontbreken de resultaten van balk 1 en balk 7 omdat deze proeven mislukten. Bij balk 1 was de drukpers niet goed afgesteld. De proef op balk 7 mislukt omdat de onderste verplaatsingsmeter, die de CMOD meet, geblokkeerd zat. Vermits de proef op basis van de CMOD gestuurd wordt, duwde de pers het proefstuk dus ogenblikkelijk kapot.
53
Figuur 4.4: opstelling van de buigproef
Vergelijking balken mengsel 1 30 25 20 15 10 5 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
doorbuiging (mm)
Figuur 4.5: F-δ -diagram van mengsel 1 (ZP 305, 30 kg/m³)
54
3,5
4
Vergelijking balken mengsel 2 30
25 20 15 10 5 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
3,5
4
doorbuiging (mm)
Figuur 4.6: F-δ -diagram van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) Vergelijking balken mengsel 3 30 25 20
15 10 5 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
doorbuiging (mm)
Figuur 4.7: F-δ -diagram van mengsel 3 (RC-80/60-BN, 30 kg/m³) Uit de grafieken kunnen dadelijk enkele zaken afleid worden. Het lineaire gedeelte van de grafieken is in de verschillende mengsels gelijk. De elasticiteitsmodulus van het materiaal wordt namelijk niet beïnvloed door de aanwezigheid van de staalvezels omdat deze een zeer klein volumepercentage vertegenwoordigen. Het gedrag in het lineair gebied wordt dus volledig bepaald door de eigenschappen van de betonmatrix.
Er is telkens een kleine terugval van de kracht na het bereiken van de proportionaliteitsgrens, wat overeenkomt met het ontstaan van de eerste scheur in het beton, is. Bij het eerste mengsel (ZP 305, 30 kg/m³) is deze terugval het grootst. Na deze terugval blijft de kracht eerst
55
constant en gaat daarna dalen. Bij het tweede mengsel (ZP 305, 60 kg/m³) stijgt de kracht na de terugval en begint pas na een doorbuiging van ± 1 mm te dalen. De opgenomen vervormingsenergie is dus veel groter bij het tweede mengsel, dankzij het groter vezelgehalte.
Het derde mengsel (RC-80/60-BN) kent ongeveer hetzelfde verloop als het tweede mengsel, maar de kracht begint pas bij een grotere doorbuiging (± 1,5 mm) te dalen. Dit is te verklaren door de grotere slankheid en de grotere lengte van het gebruikte vezeltype. De vezels zullen pas uit de matrix getrokken worden bij een grotere scheurwijdte. En bij een grotere scheurwijdte hoort een grotere doorbuiging.
In de grafieken is te zien dat de spreiding op de resultaten per mengsel groot kan zijn. Deze worden hoofdzakelijk veroorzaakt door een verschillend aantal vezels in de doorsnede. Dit verklaart ook het feit dat de curven maar van elkaar beginnen afwijken op het moment dat het beton scheurt en de vezels actief worden. In het laatste stuk lopen de curven bij benadering evenwijdig en veranderen de absolute verschillen binnen een testreeks niet meer zo sterk.
Om een idee te hebben van de spreiding, worden van elke balk de proportionaliteitsgrens, de residuele sterkte bij enkele doorbuigingen en de equivalente buigtreksterkte berekend.[2]
De proportionaliteitgrens fct [MPa] wordt als volgt berekend:
f ct =
3 ⋅ FL ⋅ L 2 ⋅ b ⋅ h sp2
met: − b = de breedte van het proefstuk [mm] − hsp = de hoogte van de top van de kerf tot de bovenkant van het proefstuk [mm] − F L = de maximale kracht aangelegd in het interval 0 mm = CMOD = 0,5 mm [N] − L = afstand tussen twee ste unpunten [mm] Deze formule veronderstelt een niet-gescheurde sectie met een lineair spanningsverloop en de neutrale lijn ter hoogte van de middelste vezel van het overblijvende ligament boven de kerf.
56
De residuele sterkte fR,i [MPa] wordt berekend bij vier doorbuigingen met de formule:
f R ,i =
3 ⋅ FR , i ⋅ L 2 ⋅ b ⋅ hsp2
met FR,i de kracht bij een doorbuiging van resp. 0,46 mm, 1,31 mm, 2,15 mm en 3,00 mm. Bij de berekening van wordt opnieuw een lineair spanningsverloop ondersteld.
De energieabsorptiecapaciteiten DBZ,2 en DBZ,3 worden gedefinieerd als de oppervlakte onder de last-doorbuigingscurve vertrekkende vanaf de doorbuiging bij de proportionaliteitsgrens (δ L) tot een doorbuiging δ 2 respectievelijk δ 3. Deze worden gedefinieerd als: δ 2 = δ L + 0,65 mm [mm] δ 3 = δ L + 2,65 mm [mm] Zoals te zien op figuur 4.8 bestaat de energieabsorptiecapaciteit uit twee delen: b − de bijdrage van het beton: DBZ [Nmm]
f f f − de bijdrage van de staalvezels: DBZ , 2 = DBZ , 2. I + DBZ, 2. II
DBf Z, 3 = DBf Z, 3. I + DBf Z, 3. II
[Nmm] [Nmm]
De equivalente buigsterkte feq,2 en feq,3 kunnen hieruit afgeleid worden met volgende formules:
f eq, 2 =
f f 3 DB Z , 2. I DB Z , 2. II + 2 0 ,65 0,50
L [N/mm²] b ⋅ h2 sp
f eq, 3 =
f f 3 DB Z ,3. I DB Z, 3. II + 2 2,65 2,50
L [N/mm²] b ⋅ h2 sp
Deze formule veronderstelt een lineair spanningsverloop met de neutrale lijn ter hoogte van de middelste vezel. De equivalente buigtreksterkte is een belangrijke parameter bij het beschrijven
van
het
nascheurgedrag
van
staalvezelbeton.
buigtreksterkte, hoe groter de nascheurcapaciteit.
57
Hoe
groter
de
equivalente
De resultaten zijn gegeven in tabel 4.3. De spreiding van de resultaten wordt aangegeven met de variatiecoëfficiënt. Deze wordt gedefinieerd als de standaardvariatie gedeeld door het gemiddelde.
Figuur 4.8: de verschillende bijdrages aan de energieabsorptiecapaciteiten [19, p76]
Na de proef werden de proefstukken volledig doorgebroken en werden de vezels geteld (tabel 4.4). Er wordt een onderscheid gemaakt tussen het totaal aantal vezels en het aantal effectief getrokken vezels. De effectief getrokken vezels zijn de vezels met een rechtgetrokken uiteinde. Bij de andere vezels is het gehaakte uiteinde nog te zien. Het aantal vezels in de doorsnede heeft een grote spreiding. Men kan vaststellen dat feq,2 en feq,3 gecorreleerd lijken te zijn met het aantal effectieve vezels. Zulke correlatie werd eerder al op punt gesteld voor grotere testseries.[7] De gegevens van mengsel 1 en mengsel 2 mogen samengenomen worden omdat het vezeltype van beide mengsels hetzelfde is, namelijk ZP 305.
58
1ste scheur FL (kN) fct (MPa)
0,46 mm FR,1 (kN) fR,1 (MPa)
1,31 mm FR,2 (kN) fR,2 (MPa)
2,15 mm FR,2 (kN) fR,2 (MPa)
3,00 mm FR,2 (kN) fR,2 (MPa)
eq. buigtreksterkte feq,2 (MPa) feq,3 (MPa)
balk 1 balk 2 balk 3 balk 4 balk 5 balk 6
/ 15,3 16,8 15,4 17,5 14,6
/ 5,0 5,5 5,1 5,5 4,5
/ 12,9 15,4 10,0 15,8 9,7
/ 4,2 5,1 3,3 5,0 3,1
/ 12,9 15,3 9,8 14,8 8,9
/ 4,2 5,0 3,3 4,7 2,8
/ 10,9 11,7 8,0 12,6 6,9
/ 3,6 3,8 2,7 4,0 2,2
/ 8,8 9,3 6,2 10,0 5,2
/ 2,9 3,1 2,1 3,2 1,6
/ 4,0 4,9 3,1 4,9 2,8
/ 3,8 4,5 3,0 4,4 2,5
gemidd. Stand.dev. var.coëff.
15,9 1,2 7,4%
5,1 0,4 8,0%
12,8 2,9 22,5%
4,1 0,9 22,1%
12,3 2,9 23,6%
4,0 0,9 23,4%
10,0 2,5 24,4%
3,2 0,8 24,0%
7,9 2,1 26,6%
2,6 0,7 26,2%
4,0 1,0 25,0%
3,6 0,9 24,0%
balk 7 balk 8 balk 9 balk 10 balk 11 balk 12 gemidd. Stand.dev. var.coëff.
/ 15,4 17,2 17,8 19,4 17,4 17,4 1,4 8,2%
/ 4,9 5,3 5,6 6,1 5,5 5,5 0,5 8,3%
/ 16,8 17,7 19,5 22,4 20,1 19,3 2,2 11,3%
/ 5,3 5,4 6,1 7,1 6,4 6,1 0,7 11,8%
/ 17,0 17,5 19,2 24,1 21,3 19,8 2,9 14,8%
/ 5,4 5,4 6,0 7,6 6,8 6,2 1,0 15,4%
/ 14,7 15,1 16,6 20,1 18,9 17,1 2,3 13,6%
/ 4,7 4,6 5,2 6,3 6,0 5,4 0,8 14,3%
/ 12,2 12,6 13,7 16,3 16,2 14,2 2,0 13,8%
/ 3,9 3,9 4,3 5,1 5,1 4,5 0,6 14,5%
/ 5,2 5,2 6,0 6,8 6,1 5,9 0,7 11,8%
/ 5,0 5,0 5,6 6,9 6,2 5,8 0,8 13,8%
balk 13 balk 14 balk 15 balk 16 balk 17 balk 18
14,4 14,1 14,5 14,8 13,6 17,7
4,6 4,5 4,7 4,8 4,5 5,7
15,4 14,3 15,9 17,5 13,9 22,7
4,9 4,6 5,1 5,7 4,6 7,3
18,6 17,1 18,6 18,6 15,2 25,3
5,9 5,4 6,0 6,0 5,0 8,1
17,9 16,9 17,0 17,3 14,7 22,1
5,7 5,4 5,5 5,6 4,8 7,1
16,1 15,5 15,0 15,2 12,3 20,1
5,1 4,9 4,8 4,9 4,0 6,4
4,7 4,5 5,0 5,6 4,5 7,1
5,5 5,1 5,5 5,7 4,8 7,4
gemidd. stand.dev. var.coëff.
14,8 1,4 9,7%
4,8 0,5 9,6%
16,6 3,2 19,5%
5,3 1,0 19,4%
18,9 3,4 18,0%
6,1 1,1 17,8%
17,7 2,4 13,8%
5,7 0,8 13,3%
15,7 2,5 16,0%
5,0 0,8 15,5%
5,2 1,0 19,4%
5,7 0,9 16,2%
Tabel 4.3: Overzicht van de resultaten van de balkproeven
59
balk 1 balk 2 balk 3 balk 4 balk 5 balk 6
feq,2 MPa / 4,0 4,9 3,1 4,9 2,8
feq,3 MPa / 3,8 4,5 3,0 4,4 2,5
vezels totaal effectief / / 199 116 149 72 127 65 211 152 124 66
gemidd. var.coëff.
4,0 25,0%
3,6 24,0%
162 25,1%
94 41,0%
balk 7 balk 8 balk 9 balk 10 balk 11 balk 12
/ 5,2 5,2 6,0 6,8 6,1
/ 5,0 5,0 5,6 6,9 6,2
/ 282 268 301 375 333
/ 178 171 176 253 187
gemidd. var.coëff.
5,9 11,8%
5,8 13,8%
312 13,8%
193 17,6%
balk 13 balk 14 balk 15 balk 16 balk 17 balk 18
4,7 4,5 5,0 5,6 4,5 7,1
5,5 5,1 5,5 5,7 4,8 7,4
115 117 127 132 81 136
35 36 45 32 25 30
gemidd. var.coëff.
5,2 19,4%
5,7 16,2%
118 16,9%
34 19,9%
Tabel 4.4: Equivalente buigtreksterkte en aantal vezels De helling van de interpolerende rechte vertelt echter iets over de ontwerpparameters van de verschillende mengsels. De mengsels met vezeltype ZP 305 hebben een buigsterkte die zeer geleidelijk stijgt met toenemend aantal effectieve vezels. De interpolerende rechte van mengsel 3 (RC-80/60-BN) stijgt zeer snel. Bij toenemend aantal effectieve vezels stijgen de waarden van feq,2 en feq,3 dus zeer snel. Verder ziet men dat de interpolerende rechte voor vezeltype ZP 305 gelegen is onder deze van vezeltype RC-80/60-BN. Hieruit kan men besluiten dat een langer vezeltype met een grotere diameter resulteert in een veel hogere buigtreksterkte voor een gelijk aantal effectieve vezels. Voor een buigtreksterkte feq,2 gelijk aan 5 N/mm² heeft men bijvoorbeeld ± 2000 vezels per vierkante meter van het lange vezeltype RC-80/60-BN terwijl dit bij het korte vezeltype ZP 305 tot 4 keer zoveel zal zijn. De invloed van de vezeldiameter is enigszins logisch omdat de energieopname rechtstreeks afhankelijk is van de hoeveelheid staal in de doorsnede. Dat de lengte van de vezels ook een positieve invloed heeft op de buigtreksterkte is te begrijpen als men bedenkt dat er
60
waarschijnlijk meer energie nodig zal zijn om de lange vezels volledig uit de betonmatrix te trekken dan bij de korte vezels.
Figuur 4.9: de relatie tussen f eq,2 en het aantal effectieve vezels
Figuur 4.10: de relatie tussen feq,3 en het aantal effectieve vezels
61
4.4.
Buigproeven voor ronde platen
Van elk mengsel werden 6 ronde platen gegoten met een dikte van 75 mm en een diameter van 800 mm. Deze werden getest met een buigproef zoals voorgeschreven in ASTM C155002.[3]
Het proefstuk wordt met het gietvlak naar beneden op 3 steunpunten gelegd met een onderlinge hoek van 120°. In het midden van de plaat wordt de last aangebracht. De grootte van de aangelegde kracht wordt opgemeten door een drukdoos en de doorbuiging wordt gemeten als de verplaatsing van de zuiger van de drukpers.
De steunpunten zijn uitgevoerd als een opstaande cilinder met een kegelvormig uiteinde, waarop een bolletje past met diameter 16 mm. Op dit bolletje past een plaatje van 40 mm x 50 mm. Op deze manier wordt een scharnierende oplegging gecreëerd zoals te zien in figuur 4.11. De plaat steekt nog 25 mm over de steunpunten. De last wordt aangebracht in het middelpunt van de ronde plaat. De proef is doorbuigingsgestuurd, namelijk met een snelheid van 4 mm/min tot een centrale doorbuiging bereikt wordt van 40 mm.
Figuur 4.11: Schets en foto van een steunpunt
In figuur 4.12 is een foto gegeven van de proefopstelling. 62
Figuur 4.12: proefopstelling ronde platen
Zoals hiervoor vermeld wordt de doorbuiging gemeten als de verplaatsing van de zuiger van de drukpers. Deze verplaatsing bestaat niet alleen uit de doorbuiging van de plaat, maar bevat de vervorming van de hele opstelling. De vervormingen van de drukpers en van de steunpunten worden ingerekend. Om de doorbuiging van de plaat te bekomen, moeten we bijgevolg de gemeten, schijnbare doorbuiging corrigeren. De vervormingen te wijten aan de vervormbaarheid van de ‘load train’ (dit is het geheel gevormd door de drukpers en de steunpunten) kunnen beschouwd worden als een systematische fout die evenredig is met de opgelegde kracht. De gecorrigeerde doorbuiging kan bijgevolg als volgt geschreven worden: δ = δ app − P ⋅ C LT [mm].
met − δ app = de gemeten, schijnbare doorbuiging van het proefstuk − P = de opgelegde kracht − CLT = de vervormbaarheid van de ‘load train’.
63
De vervormbaarheid van de ‘load train’ is het verschil tussen de schijnbare vervormbaarheid en de echte vervormbaarheid van het proefstuk: C LT = C app − C spec [mm/kN]
met: − C app de vervormbaarheid van de hele opstelling − C spec de vervormbaarheid van het proefstuk.
De waarde van Capp kan uit de proefresultaten berekend worden met volgende formule:
Capp =
δ app P
[mm/kN]
Om de waarde van Cspec te bepalen wordt de echte doorbuiging van de plaat gemeten door middel van een verplaatsingsopnemer onder de plaat, zoals te zien in figuur 5.13. De vervormbaarheid van het proefstuk wordt berekend als volgt:
C spec =
δ spec P
[mm/kN]
Dit alles resulteert in een CLT van 0,027 mm/kN. De doorbuiging wordt dan aangepast met de formule:
δ = δ app − P ⋅ C LT [mm]
In figuur 4.14 is deze vergelijking uitgezet in een grafiek. CLT is hierbij de richtingscoëfficiënt van de rechte in de grafiek. Voor krachten kleiner dan 10 kN is het verloop niet lineair. Deze stijging is te wijten aan de zetting van de oplegpunten. Het gietvlak is namelijk naar beneden geplaatst en de oneffenheden ter hoogte van de oplegpunten worden verbrijzeld.
64
Figuur 4.13: verplaatsingsopnemer voor ijking van de proef. doorbuiging frame vs kracht 1,6
δ
1,2
δ
1,4
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Kracht (kN)
Figuur 4.14: Doorbuiging van frame vs kracht op proefstuk In figuren 4.15 tot 4.17 zijn de resultaten gegeven van de proeven. Uit deze grafieken wordt duidelijk dat het lineair gebied van de verschillende mengsels veel verschilt. Er wordt verwacht dat al deze curven zouden samenvallen in het lineaire gebied omdat het beton in de verschillende mengsels hetzelfde is en de vezels hier nog geen rol spelen. De oorzaak van deze afwijkingen is vooral te vinden in het gedeelte waarbij de kracht nog kleiner is dan ± 5 kN. Daarna lopen de curven evenwijdig. Zoals hierboven reeds aangetoond is de zetting van de steunpunten niet in de correctie inbegrepen. Er zal bij de verschillende platen een andere zetting van de steunpunten opgetreden zijn waardoor deze curven bij een kracht tot 5 kN een verschillend gedrag vertonen.
65
Vergelijking ronde platen mengsel 1 35 30 25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
45
50
45
50
doorbuiging (mm)
Figuur 4.15: F-δ-diagram van mengsel 1 (ZP 305, 30 kg/m³) Vergelijking ronde platen mengsel 2 35 30 25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
doorbuiging (mm)
Figuur 4.16: F-δ-diagram van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) Vergelijking ronde platen mengsel 3 35 30 25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
doorbuiging (mm)
Figuur 4.17: F-δ -diagram van mengsel 3 (RC-80/60-BN, 30 kg/m³)
66
Het verschil tussen de curven per mengsel na het ontwikkelen van de eerste scheur blijft net zoals bij de balken, ongeveer gelijk wanneer de doorbuiging toeneemt. De spreidingen in de testresultaten per reeks kunnen dus vooral toegeschreven worden aan het verschil in aanwezige vezels.
Het eerste mengsel (ZP 300, 30 kg/m³) kent een grote terugval van de kracht (± 15 kN) na de proportionaliteitsgrens en een geleidelijke daling na deze terugval. Bij het tweede mengsel (ZP 305, 60 kg/m³) is deze terugval veel kleiner (± 5 kN) en kent de curve daarna een sterk dalend verloop.
Bij het derde mengsel (RC-80/60-BN) ligt de proportionaliteitsgrens lager dan bij de andere mengels. De terugval van de kracht na de eerste scheur bedraagt hier ook ongeveer 15 kN, maar na deze terugval blijft de kracht bijna constant bij tot een doorbuiging van ± 10 mm. Daarna neemt de kracht slechts zeer langzaam af. Bij een doorbuiging van 40 mm is nog een grote kracht nodig om de doorbuiging te vergroten met 4mm/min. Dit is te verwachten bij dit langere vezeltype. Er zijn op dit moment nog meer vezels die nog niet uit de betonmatrix getrokken zijn dan bij de korte vezels, vandaar deze grotere kracht.
We stellen ook vast dat de spreiding per mengsel klein is. Om een idee te krijgen van de grootte van de spreiding, berekenen we hier de residuele kracht bij enkele doorbuigingen en de bijhorende energieabsorpties (tabel 4.5). De residuele kracht bij een zekere doorbuiging kunnen
we
d.m.v.
interpolatie
berekenen
uit
de
resultaten
van
de
proeven.
De
energieabsorptie is de oppervlakte onder de curve in het kracht-doorbuiging-diagram. Het resultaat dat we op deze manier verkrijgen moet nog aangepast worden, rekening houdende met de gemeten hoogte en diameter van de proefstukken. [3] De gecorrigeerde energieabsorptie wordt berekend met volgende formule: β
t d δ − 0,5 E = E '⋅ 0 ⋅ 0 met β = 2,0 − 80 t d Hierin is: − E = de gecorrigeerde energieabsorptie [J] − E’ = de gemeten energieabsorptie [J] 67
− t = de gemiddelde dikte van het proefstuk [mm] − t0 = de nominale dikte van het proefstuk = 75 mm − d = de gemiddelde diameter van het proefstuk [mm] − d0 = de nominale diameter van het proefstuk = 800 mm − δ = de centrale doorbuiging waarbij de energieabsorptie wordt berekend [mm]. Het getal 0,5 in de formule van β is een schatting van de elastische rek van het proefstuk dat optreedt alvorens te scheuren.
In de eerste kolom van tabel 4.5 is de maximale kracht gegeven in het lineaire gebied. Bij plaat 14 en plaat 17 ontbreken enkele waarden omdat de proef voortijdig werd stopgezet. Op de foto in figuur 4.18 is een typisch scheurpatroon gegeven dat optreedt bij uitvoering van deze proef.
Figuur 4.18: getest proefstuk (onderzijde) Zoals reeds werd vermeld, is er nogal een groot verschil op het lineaire gedeelte in de curven van de ronde platen. Om een idee te hebben van deze fout werd er een elastische berekening uitgevoerd in het eindige elementen programma “Powerplate”. Omdat dit programma niet werkt met ronde platen, maar enkel met veelhoeken, werd een vereenvoudigd model gebruikt, namelijk een zeshoek (figuur 4.19). Benaderend zullen de resultaten die hier bekomen werden, overeenkomen met de werkelijkheid.
68
max F(kN)
5 mm F(kN) E(J)
10 mm F(kN) E(J)
15 mm F(kN) E(J)
20 mm F(kN) E(J)
25 mm F(kN) E(J)
30 mm F(kN) E(J)
35 mm F(kN) E(J)
40 mm F(kN) E(J)
plaat 1 plaat 2 plaat 3 plaat 4 plaat 5 plaat 6
31,1 31,1 32,3 30,0 33,1 30,7
16,1 11,6 14,2 15,8 15,8 13,6
76,0 63,6 67,8 71,1 77,5 58,3
9,6 6,5 10,6 10,4 9,6 9,4
130,4 101,4 125,4 127,4 132,1 107,6
7,5 4,5 8,3 8,2 6,7 7,3
167,9 125,1 169,3 167,8 169,0 145,3
6,1 3,5 7,1 6,5 4,8 6,1
198,3 142,6 205,6 200,3 197,1 175,1
5,3 2,3 5,9 5,7 4,6 5,3
224,5 156,1 236,7 227,2 219,9 200,9
4,5 1,7 4,8 4,9 3,3 4,3
247,1 166,1 262,3 251,3 239,4 222,3
3,9 1,2 4,2 4,2 3,1 3,4
266,8 173,1 285,0 271,9 255,5 240,8
3,2 0,6 3,7 3,4 2,4 2,8
283,6 178,7 303,3 289,5 269,8 256,5
gemidd. stand.dev. var.coëff.
31,4 1,1 3,6%
14,5 1,7 11,9%
69,1 7,4 10,7%
9,4 1,5 15,7%
120,7 12,9 10,7%
7,1 1,4 20,0%
157,4 18,4 11,7%
5,7 1,3 22,9%
186,5 23,9 12,8%
4,9 1,3 27,1%
210,9 29,3 13,9%
3,9 1,2 31,0%
231,4 34,7 15,0%
3,3 1,1 33,6%
248,9 40,0 16,1%
2,7 1,1 41,6%
263,6 44,6 16,9%
plaat 7 plaat 8 plaat 9 plaat 10 plaat 11 plaat 12 gemidd. stand.dev. var.coëff.
34,2 31,3 33,7 34,2 32,9 31,1 32,9 1,4 4,3%
24,4 23,3 23,7 26,5 25,6 23,3 24,5 1,3 5,4%
105,7 87,6 95,2 103,4 107,6 92,5 98,7 8,1 8,2%
18,4 15,0 15,1 19,5 19,7 16,9 17,4 2,1 12,0%
194,9 168,3 179,6 203,1 205,7 181,3 188,8 14,7 7,8%
14,4 11,1 10,9 15,1 15,8 12,9 13,4 2,1 15,4%
262,8 223,4 237,0 279,2 282,8 247,1 255,4 23,7 9,3%
11,4 8,9 8,8 12,0 12,2 10,6 10,6 1,5 14,0%
317,6 267,0 282,3 339,3 346,0 299,6 308,6 31,4 10,2%
9,1 7,1 7,2 9,7 9,2 8,7 8,5 1,1 12,8%
362,2 303,5 318,7 388,3 396,5 343,3 352,1 37,3 10,6%
7,2 5,9 5,6 7,6 8,0 7,1 6,9 0,9 13,7%
398,4 331,9 345,9 428,3 437,1 379,6 386,9 42,7 11,0%
5,4 5,2 4,9 6,0 7,2 5,7 5,7 0,8 14,2%
427,0 357,3 371,3 459,9 473,0 409,8 416,4 46,4 11,1%
3,8 3,5 4,0 4,9 6,0 4,7 4,5 0,9 20,4%
449,5 378,7 393,0 486,7 504,8 435,3 441,3 49,9 11,3%
plaat 13 plaat 14 plaat 15 plaat 16 plaat 17 plaat 18 gemidd. stand.dev. var.coëff.
28,3 29,9 25,8 27,0 31,0 27,7 28,3 1,9 6,7%
19,5 21,2 19,3 18,4 19,1 17,1 19,1 1,4 7,2%
79,8 92,3 86,5 85,2 75,1 72,5 81,9 7,5 9,1%
15,6 17,5 15,8 14,9 15,3 13,7 15,5 1,3 8,1%
161,4 182,1 173,5 168,5 156,1 140,2 163,6 14,6 9,0%
14,2 14,9 14,2 12,5 13,5 11,9 13,6 1,1 8,4%
229,2 257,2 247,9 235,9 222,1 197,8 231,7 20,9 9,0%
13,0 13,7 12,5 10,5 12,5 10,7 12,2 1,3 10,7%
291,5 324,2 313,9 292,7 282,5 249,8 292,4 26,0 8,9%
11,7 12,4 11,3 9,4 11,3 9,6 11,0 1,2 10,9%
349,2 386,1 373,6 342,2 338,2 297,0 347,7 31,1 8,9%
10,9 11,1 10,1 8,6 10,5 8,7 10,0 1,1 11,0%
402,6 441,8 426,8 386,1 389,8 339,6 397,8 35,7 9,0%
10,0 10,4 10,0 7,1 9,3 7,3 9,0 1,4 16,0%
452,3 493,4 476,3 424,8 436,8 377,8 443,6 40,9 9,2%
9,3 / 9,4 6,6 / 7,1 8,1 1,4 17,8%
497,8 / 524,7 459,2 / 412,3 473,5 48,9 10,3%
Tabel 4.5: Overzicht resultaten van de buigproeven op ronde platen
69
Wanneer de zeshoek geïmplementeerd was met diameter van de omgeschreven cirkel gelijk aan de diameter van de plaat, werd het materiaal bepaald. Aangezien staalvezelbeton nog niet gekend was in Powerplate, werd dit gedefinieerd uitgaande van materiaaleigenschappen die berekend werden uit de uitgevoerde proeven (druksterkte, treksterkte, E-modulus…). Nadat een puntlast van 10 kN in het midden van de plaat werd opgelegd, werd een mesh berekend zoals te zien in figuur 4.19. Daarna werden de inwendige krachten en spanningen berekend en de doorbuiging die hierdoor ontstond. Er werd gerekend met de veronderstelling dat de doorsnede ongescheurd was. De doorbuiging die bekomen werd (figuur 4.20), is bij een kracht van 10 kN wat dus nog niet tot breuk zal leiden. Uit de spanning die berekend werd, kan nu de last berekend worden die overeenkomt met het moment waarop onderaan de plaat de treksterkte bereikt wordt en de doorsnede begint te scheuren.
Figuur 4.19: mesh van de plaat in Powerplate De waarden van de berekende doorbuiging en momenten kunnen in Powerplate gemakkelijk opgevraagd worden. In het midden van de plaat is de doorbuiging gelijk aan 0,0643 mm en het maximale moment is 4,6 kNm/m. Deze waarden zijn berekend met een kracht in het centrum van de plaat gelijk aan 10 kN. Om op zoek te gaan naar de doorbuiging zal men als volgt te werk gaan. In een eerste stap wordt de spanning berekend onderaan de plaat door het momentenevenwicht rond de neutrale as te beschrijven.
70
Figuur 4.20: Doorbuiging van de plaat in Powerplate Uit figuur 4.21 volgt:
f t ,10 =
6⋅ M [N/mm²] b ⋅ h2
Hierin is: -
ft,10 = de spanning in de onderste vezel bij een last van 10 kN [N/mm²]
-
b = breedte = 1 mm aangezien M ook per lengte-eenheid is uitgedrukt
-
M = moment [Nmm/mm]
-
h = hoogte van het proefstuk [mm]
h/2 M
ft,10 Figuur 4.21: Momentenevenwicht rond neutrale vezel Met deze waarde voor ft,10 en de doorbuiging voor een kracht van 10 kN, kan de doorbuiging bij de proportionaliteitsgrens berekend worden met de volgende formule:
71
δ = δ 10 ⋅
1,2 ⋅ f ct [mm] f t ,10
met: − δ = de doorbuiging bij de proportionaliteitsgrens [mm] − fct = de gemiddelde proportionaliteitsgrens per mengsel [N/mm]. De factor 1,2 wordt ingevoegd omdat fct verondersteld wordt normaal verdeeld te zijn. Door fct te vermenigvuldigen met 1,2 kan men zeker zijn dat de eerste scheur optreedt.
Voor de verschillende mengsels geeft dit verschillende doorbuigingen. In tabel 4.6 worden de resultaten via de elastische berekening vergeleken met deze die bekomen werden uit experimenteel onderzoek. De berekening is voor elk mengsel ongeveer 1 mm kleiner dan de gemiddelde waarde die gevonden werd tijdens de proeven. De curves zullen dus allemaal opgeschoven moeten worden naar de Y-as. Dit zal belangrijke gevolgen hebben op de berekeningen die worden uitgevoerd in hoofdstuk 5.
elastische berekening proefondervindelijk
mengsel 1
mengsel 2
mengsel 3
0,092 1,029
0,098 1,195
0,085 0,975
Tabel 4.6: vergelijking van berekening met proeven
72
4.5.
Buigproeven voor vierkante platen
Van elk mengsel werden 6 vierkante platen gegoten. Deze platen hebben als afmetingen 600 mm x 600 mm met een dikte van 100 mm. Deze worden getest met een buigproef zoals voorgeschreven door EFNARC.[12]
De plaat wordt langs elke zijde voor 50 mm opgelegd op een vierkant frame. Het gietvlak wordt naar onder gelegd. De last grijpt aan in het midden van de plaat en wordt overgedragen door een plaatje met afmetingen 100 mm x 100 mm. Het is dus in tegenstelling tot de andere proeven een hyperstatische proef. De kracht wordt opgemeten door een drukdoos en de doorbuiging wordt gemeten als de verplaatsing van de zuiger van de drukpers. Een foto van de opstelling is gegeven in figuur 4.22. De kracht laat men toenemen zodat de doorbuiging van het midden van de plaat stijgt met 1,5 mm/min en men stopt de proef bij een doorbuiging van 25 mm.
Figuur 4.22: proefopstelling vierkante platen
Bij deze proef wordt door de norm [12] geen correctie van de doorbuiging voorgeschreven ten gevolge van de vervorming van de opstelling zelf, zoals bij de ronde platen. Er wordt hier aangenomen dat het frame stijf genoeg is en geen vervormingen zal ondergaan tijdens de proef. 73
In figuren 4.23 tot 4.25 zijn de resultaten gegeven.
Vergelijking vierkante platen mengsel 1 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
5
10
15
20
25
30
doorbuiging (mm)
Figuur 4.23: F-δ-diagram van mengsel 1 (ZP 305, 30 kg/m³)
Vergelijking vierkante platen mengsel 2 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
5
10
15
20
25
doorbuiging (mm)
Figuur 4.24: F-δ-diagram van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³)
74
30
Vergelijking vierkante platen mengsel 3 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
5
10
15
20
25
30
doorbuiging (mm)
Figuur 4.25: F-δ -diagram van mengsel 3 (RC-80/60-BN, 30 kg/m³) Uit deze grafieken kunnen we afleiden dat mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) een veel grotere kracht kan opnemen dan de andere mengsels en dat het derde mengsel (RC-80/60-BN) een beter nascheurgedrag vertoont dan de andere mengsels. Verder kan er vastgesteld worden dat de spreiding in de resultaten van het eerste en het laatste mengsel vrij groot is. Deze spreiding wordt verder berekend. Van elke plaat kan de residuele kracht en de energieabsorptie bij verschillende doorbuigingen worden berekend. De residuele kracht haalt men uit de proefresultaten na interpolatie tot de juiste doorbuiging. De energieabsorptie kan berekend worden door de oppervlakte te berekenen onder het kracht-doorbuiging-diagram tot een bepaalde doorbuiging. In tabel 4.7 is een overzicht gegeven. Op eerste zich lijkt de spreiding op de resultaten van de vierkante platen niet echt veel groter dan de spreiding bij de ronde platen. Dit is echter een vertekende weergave van de werkelijkheid. De variatiecoëfficiënt wordt berekend als het quotiënt van de standaarddeviatie en het gemiddelde. Aangezien de krachten bij de vierkante platen veel hoger
liggen,
zal
de
spreiding
bij
de
vierkante
platen
kleiner
zijn
bij
dezelfde
standaarddeviatie als bij de ronde platen.
Bij het testen van de vierkante platen van het laatste mengsel (RC-80/90, 30 kg/m³) en in mindere mate van mengsel 2 (ZP 305, 60 kg/m³) is het probleem van doorponsen opgetreden. Wanneer de platen werden weggenomen van de drukpers, kon men vaststellen dat er sprake was van doorponsen van het plaatje waarop de last werd aangebracht. Dit is te zien in figuur 4.26. De bruine rand is een afdruk van het plaatje. 75
plaat 1 plaat 2 plaat 3 plaat 4 plaat 5 plaat 6 gemidd. Stand.dev. var.coëff.
max F(kN)
5mm F(kN) E(J)
10mm F(kN) E(J)
15mm F(kN) E(J)
20mm F(kN) E(J)
25mm F(kN) E(J)
45,9 58,6 58,2 61,1 57,6 38,6
31,7 55,5 48,1 49,1 56,1 34,5
133,0 165,9 115,5 102,3 166,8 111,1
37,3 30,3 44,6 51,8 42,9 31,1
314,0 396,9 369,2 386,5 424,0 286,0
26,8 19,8 29,6 38,7 32,4 22,6
470,0 518,4 558,5 616,1 608,6 419,3
20,2 15,4 19,3 25,1 24,0 13,9
578,1 601,8 684,1 777,7 751,0 508,8
/ 10,4 13,7 18,8 13,3 11,2
/ 662,5 767,3 884,6 840,5 576,8
132,4 28,1 21,2%
39,7 8,4 21,1%
362,8 52,5 14,5%
28,3 6,8 24,1%
531,8 77,9 14,7%
19,6 4,5 22,8%
650,2 105,0 16,1%
13,5 3,3 24,5%
746,3 126,7 17,0%
1054,4 1056,4 1038,2 1134,7 893,0 1118,1
26,0 20,6 15,0 18,0 20,7 27,7
1205,6 1179,8 1130,9 1260,5 1024,4 1281,4
53,3 45,8 9,0 10,4 16,8% 22,7%
plaat 7 plaat 8 plaat 9 plaat 10 plaat 11 plaat 12
77,2 88,4 87,1 86,3 69,3 81,1
70,6 71,3 80,3 79,1 45,3 77,8
181,2 186,8 206,6 233,0 120,1 183,9
68,8 69,5 70,8 71,7 65,7 75,5
547,4 581,1 613,1 638,4 428,4 579,7
49,8 47,3 39,3 47,3 45,9 51,2
837,8 872,0 883,3 936,4 701,3 896,5
35,9 29,3 23,1 33,2 32,3 37,7
gemidd. Stand.dev. var.coëff.
81,6 7,3 9,0%
70,7 13,1 18,6%
185,3 37,4 20,2%
70,3 3,3 4,7%
564,7 73,7 13,0%
46,8 4,1 8,9%
854,6 81,7 9,6%
31,9 5,2 16,3%
plaat 13 plaat 14 plaat 15 plaat 16 plaat 17 plaat 18
60,5 64,1 57,7 71,0 68,7 73,3
52,6 41,7 49,3 49,3 60,7 65,8
173,2 128,0 167,9 79,1 165,9 161,2
59,8 59,3 55,1 62,1 67,5 68,7
462,7 383,4 440,4 342,1 498,1 515,3
48,7 61,9 47,9 69,9 55,2 56,7
736,3 695,3 692,1 687,8 802,1 821,2
36,4 50,6 44,8 57,6 46,9 46,8
946,3 975,3 921,1 1011,5 1058,9 1078,1
gemidd. Stand.dev. var.coëff.
65,9 6,1 9,3%
53,2 8,7 16,3%
145,9 36,4 25,0%
62,1 5,2 8,4%
440,3 66,8 15,2%
56,7 8,3 14,7%
739,1 59,1 8,0%
47,2 7,0 14,8%
998,5 62,3 6,2%
1049,1 21,3 1180,4 85,6 4,8 93,9 8,2% 22,4% 8,0% 28,7 44,1 37,8 45,9 40,5 40,2
1108,7 1210,2 1125,9 1271,1 1277,7 1296,8
39,6 1215,1 6,0 81,3 15,3% 6,7%
Tabel 4.7: Overzicht resultaten van de buigproeven op de vierkante platen
Figuur 4.26: Doorponsen van plaat 13 (bovenzijde van het proefstuk) Een gevolg van dit doorponsen is dat de resultaten niet eenduidig te interpreteren zijn. Een deel van de energie zal immers naar het doorponsen van de plaat gevloeid zijn. Het is moeilijk te zeggen hoe groot dit aandeel is. Een ander probleem voor de interpretatie van de resultaten, 76
is het feit dat de scheurpatronen van de platen zeer uiteenlopend zijn. Zoals te zien is in figuur 4.27 kan het scheurpatroon bestaan uit 4 scheuren (plaat 2), maar het kan ook veel ingewikkelder zijn (plaat 12). In feite zou men een scheurpatroon verwachten dat gelijkloopt met de diagonalen van de plaat. Door de kleine afmetingen van de plaat is dit hier echter niet het geval. In bijlage 3 zijn meerdere voorbeelden gegeven. Om de resultaten van dergelijke proeven te kunnen vergelijken met de resultaten van ronde platen of van balken, moet de vloeilijnentheorie toegepast worden. Dit zou inhouden dat elke scheur nauwkeurig moet opgemeten worden en de afstand tot de rotatie -as moet bepaald worden om de opgenomen vervormingsenergie te berekenen. Dit zou echter te veel rekenwerk zijn.
De uitgevoerde proeven op vierkante platen hebben weinig informatie geleverd over het gedrag van zelfverdichtend staalvezelbeton. Deze proeven lijken niet echt geschikt voor het materiaal dat werd onderzocht. Er zijn verschillende opties om de proeven te verbeteren. Men zou kunnen overgaan tot grotere oppervlakte van de platen. Dit zou echter een serieuze meerkost met zich meebrengen en de proeven zouden moeilijker uit te voeren zijn. Een tweede mogelijkheid is om te werken met een kleinere dikte van de platen. Men moet er wel op letten dat de dikte niet te klein wordt rekening houdend met de lengte van de vezels. Een derde optie is om de test te vervangen door de test op ronde platen. De test op de ronde platen is in elk opzicht meer geschikt voor het hier geteste materiaal.
Figuur 4.27: Een vergelijking van het scheurpatroon van plaat 2 en plaat 12 77
4.6.
Vergelijking van de verschillende proeven
Dit hoofdstuk over de proeven op het verharde beton wordt afgesloten met een korte evaluatie van de verschillende testmethodes die gebruikt werden om het nascheurgedrag van staalvezelbeton te onderzoeken. De drukproeven op de kubussen vallen hier buiten omdat de resultaten van deze proef onafhankelijk zijn van de gebruikte vezels.
De proeven worden met elkaar vergeleken op basis van de spreiding die er bestaat tussen de resultaten per testreeks. Deze spreiding is afhankelijk van het mengsel. Een overzicht is gegeven in tabel 4.8. De spreiding tussen de verschillende proeven wordt vergeleken bij de eerste scheur en bij een kleine doorbuiging in het gebied net voorbij de eerste scheur. Deze doorbuiging wordt bij de balken gelijk aan 2,15 mm genomen en bij de platen gelijk aan 5 mm, omdat deze doorbuigingen overeenkomen met een scheurwijdte van ± 2,5 mm.
1 ZP 305, 30kg/m³ ZP 305, 60kg/m³ RC80/60BN 30kg/m³
balken scheur 2,15 mm 7% 24% 8% 14% 10% 14%
ste
Vierkante platen scheur 5 mm 17% 23% 9% 19% 9% 16%
ste
1
1
ste
ronde platen scheur 5 mm 4% 12% 4% 5% 7% 7%
Tabel 4.8: spreiding op de kracht bij verschillende proeven De spreiding is duidelijk het kleinst bij de ronde platen. De proeven op de vierkante platen scoren het slechtst. Hierbij moet dan nog vermeld worden dat de krachten hoger liggen dan bij de balken en de ronde platen. De absolute verschillen zullen dus bij de proef op vierkante platen een stuk groter zijn dan bij de andere proeven. Niet alleen de spreiding op de resultaten is van belang bij het uitvoeren van de proeven. Er moet ook een zekere regelmaat zitten in de resultaten van de proeven. Bij de balkproeven is dit zeker het geval. Men weet dat de balk in het midden zal scheuren en dat daar alle energie zal naartoe zal gaan. Bij ronde platen weet men dat het scheurpatroon normaal gezien zal bestaan uit drie scheuren met een onderlinge hoek van 120°.[4] Bij de vierkante platen kan men echter op voorhand niet voorspellen hoe het scheurpatroon er zal uitzien. Bij hoge vezelconcentraties
kan
doorponsen
optreden,
bemoeilijken.
78
wat
de
berekeningen
nog
verder
zal
De driepuntbuigproeven op de balken hebben hun nut al bewezen en kunnen heel wat informatie leveren over het nascheurgedrag van staalvezelbeton. De proeven op de vierkante platen zijn moeilijker te interpreteren en te voorspellen. De proeven op de ronde platen vormen een goed alternatief voor de proeven op de vierkante platen.
79
Hoofdstuk 5: Berekenen van de opneembare kracht aan de hand van een opgelegd σ-w-diagram 5.1.
Inleiding
In dit gedeelte worden de resultaten van de buigproeven op de ronde platen en de resultaten van de driepuntsbuigproeven op de balken bij elkaar gebracht. Het is bedoeling om uitgaande van een vooropgesteld spanning-scheurwijdte-diagram afgeleid van de resultaten voor de balken, het nascheurgedrag van de ronde platen te voorspellen.
De analyse verloopt als volgt: Stap 1:
er wordt een spanning-scheurwijdte-diagram (σ-w-diagram) opgesteld op basis van de resultaten van de balkproeven
Stap 2:
vervolgens wordt verondersteld dat dit diagram ook geldt voor de platen, zodat voor een bepaalde scheurwijdte het spanningsverloop in een sectie van de plaat gekend is en het moment in die sectie kan berekend worden
Stap 3:
uit het berekende moment wordt via de vloeilijnentheorie de kracht op de plaat berekend
Stap 4:
er wordt berekend welke de doorbuiging is van de plaat bij de beschouwde scheurwijdte
Stap 5:
uit de resultaten van de plaatproeven wordt bepaald welke kracht overeenkomt met de berekende doorbuiging
Stap 6:
uiteindelijk wordt er nagegaan of deze gemeten kracht overeenkomt met de kracht berekend via de vloeilijnentheorie.
De bedoeling van de analyse is dus om na te gaan of het σ-w-diagram afgeleid uit de balkproeven een goede voorspelling geeft van het nascheurgedrag van de platen.
80
Opstellen van een σ-w-diagram
5.2. In
een intern document van het departement Bouwkunde [11] worden twee modellen van
spanning-rek-relaties
met
elkaar
vergeleken.
De
modellen
worden
gebruikt
om
het
nascheurgedrag van balken gemaakt uit staalvezelversterkt beton te beschrijven. De conclusie van de paper is dat het ‘two-level’ model de beste resultaten geeft. In deze tekst worde an ook gerekend met een ‘two-level’ model. Er wordt echter een σ-w-diagram opgesteld en niet een σ-ε-diagram zoals in de paper. Dit is om te vermijden dat de rekken expliciet moeten uitgerekend worden.
Het ‘two-level’ model vertoont een elastisch gedeelte, gevolgd door een plastisch gedeelte dat bestaat uit 2 plateau’s zoals te zien is in figuur 5.1.
Figuur 5.1: Two-level model [11, p20] Dit geeft dan het volgende verloop van de spanningen en verplaatsingen over de sectie van de balkjes.
81
Figuur 5.2: Spannings- en verplaatsingsverloop in de gescheurde sectie [11, p22]
De waarden van fct, σ2 en σ 3 zijn afhankelijk van de karakteristieken van het materiaal van de balkjes. Deze 3 waarden worden bijgevolg bepaald voor elk van de 3 mengsels met 6 balkjes per mengsel. Het σ-w-diagram voor elk mengsel wordt opgesteld op basis van de gemiddelde proefresultaten van de 6 balkjes.
De spanning fct is de spanning bij de proportionaliteitsgrens, die reeds besproken is in een vorig deel. Bij het ‘two-level’ model wordt er aangenomen dat het eerste plateau loopt tot een scheurwijdte van 0,5 mm. Deze waarde wordt dan ook genomen voor de scheurwijdte in de balk om de overeenkomende waarde van σ 2 te berekenen. Het verloop van spanningen en verplaatsingen over de sectie van de balk is gegeven in figuur 5.3. Er zijn 2 vergelijkingen om het evenwicht van de sectie uit te drukken: de uitdrukking van het horizontaal evenwicht en de uitdrukking van het momentenevenwicht rond de neutrale vezel:
∑N =0 ∑M =
82
FL 4
(1)
Figuur 5.3: Spannings- en verplaatsingsverloop bij een scheuropening van 0,5 mm [11, p20]
Hierin is F de kracht die gemeten werd bij een scheuropening van 0,5 mm. Hierbij moet vermeld worden dat er een correctie werd toegepast op de meetwaarden. De scheuropening werd immers gemeten onderaan de kerf, terwijl de scheur bovenaan de kerf optrad. De correctie is als volgt:
w=
wgemeten h +5− x
⋅ ( hsp − x)
(2)
Hierin is − w = de scheuropening aan de tip van de kerf; deze wordt hier gelijk aan 0,5 mm genomen. − wgemeten = de scheuropening die tijdens de proef opgemeten werd [mm] − h = de hoogte van de balk zonder kerf [mm] − 5 = de afstand in mm tussen de onderkant van de balk en de verplaatsingsopnemer − x = de afstand van de top van de sectie tot aan de neutrale vezel [mm]. De afstand x is een onbekende in de berekening. Dit resulteert dus in een oplosbaar stelsel met 2 onbekenden (σ2 en x) en 2 vergelijkingen.
Omdat de afstand x nodig is voor de correctie op de gegevens, die op hun beurt nodig zijn voor de berekening van x, moeten er enkele iteratiestappen worden uitgevoerd. 83
Eerst wordt een uitdrukking voor de kracht in de drukzone gezocht. Hier wordt gerekend met scheuropeningen, en dus verplaatsingen, i.p.v. met rekken. De rek in de drukzone ε c moet daarom vermenigvuldigd worden met een karakteristieke lengte a [mm], om compatibel te zijn met de scheuropening in de trekzone. Deze lengte geeft de invloedszone weer van de rek ε c en wordt hier gelijk worden gesteld aan de hoogte van de sectie (hsp). Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie vindt men: εca w = x hsp − x
(3)
Hieruit volgt:
σ c = E cε c = E c ⋅
x w ⋅ a h sp − x
(4)
en dus:
∑N
c
= σc ⋅
bx x w bx = Ec ⋅ ⋅ ⋅ 2 a h sp − x 2
(5)
Vervolgens wordt een uitdrukking voor de kracht in de trekzone gezocht. x’ is hierbij gelijk aan de afstand van de neutrale vezel tot het punt waar fct bereikt wordt. De rek overeenkomend met fct is ε ct. Deze rek wordt vermenigvuldigd met a om dezelfde reden als hierboven uitgelegd. Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie leiden we af dat:
ε ct a w = x' hsp − x
(6)
Hieruit volgt: x' =
hsp − x f ct ⋅ ⋅a w E
En dus
84
(7)
bx' + σ 2 ⋅ b ⋅ ( hsp − x − x' ) 2 hsp − x f ct b h sp − x f ct = f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a + σ 2 ⋅ b ⋅ hsp − x − ⋅ ⋅ a 2 w E E w
∑N
t
= f ct ⋅
(8)
De uitdrukking voor het horizontaal evenwicht is dan:
Ec ⋅
hsp − x f ct x w bx b hsp − x f ct ⋅ ⋅ − f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a − σ 2 ⋅ b ⋅ hsp − x − ⋅ ⋅ a = 0 a hsp − x 2 2 w E E w
(9)
Op gelijkaardige wijze gaat men te werk om de uitdrukking van het momentenevenwicht op te stellen: x w bx 2 x b h sp − x f ct 2 hsp − x f ct ⋅ ⋅ + f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ a E c ⋅ ⋅ a h sp − x 2 3 2 w E E 3 w hsp − x f ct 1 h sp − x f ct FL + σ 2 ⋅ b ⋅ h sp − x − ⋅ ⋅ a ⋅ h sp − x + ⋅ ⋅ a = E E 4 w 2 w
(10)
Uit vergelijkingen (9) en (10) worden x en σ2 opgelost. Nu wordt de waarde van σ3 berekend. Hiervoor neemt men terug het σ-w-diagram met de 2 plateau’s. Bij het ‘two-level’ model wordt er aangenomen dat men voor het berekenen van σ3 onderaan de sectie een scheuropening van 3,5 mm mag veronderstellen. De scheuropeningen werden tijdens de proeven echter niet ver genoeg gemeten zodat hier met een scheuropening van 3,25 mm zal gerekend. Om de overeenkomende kracht uit de resultaten te bepalen, wordt de correctie (vergelijking (2)) en iteratie toegepast zoals hierboven vermeld.
Opnieuw moet men het horizontaal evenwicht en het momentenevenwicht rond de neutrale vezel uitrekenen. De 2 onbekenden zijn nu x en σ3. De uitdrukking voor de kracht in de drukzone is dezelfde als hierboven. De uitdrukking voor de kracht in de trekzone is ingewikkelder.
85
Stel x’’ gelijk aan de afstand tussen het punt waar fct bereikt wordt en het punt waar de scheurwijdte gelijk is aan 0,5 mm (w0,5). Uit het verloop van de verplaatsingen over de sectie kan men afleiden dat:
w0 ,5 x'+ x' '
=
w hsp − x
(11)
Hieruit volgt:
x' ' = w0 , 5 ⋅
hsp − x w
− x'
(12)
De uitdrukking voor de trekzone wordt nu:
bx' + σ 2 ⋅ b ⋅ x' '+σ 3 ⋅ b ⋅ ( hsp − x − x'− x' ' ) 2 h sp − x h sp − x f ct b h sp − x f ct = f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a + σ 2 ⋅ b ⋅ w0 ,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a 2 w E w E w
∑N
t
= f ct ⋅
(13)
hsp − x h sp − x f ct h sp − x f ct + σ 3 ⋅ b ⋅ h sp − x − ⋅ ⋅ a − w0, 5 ⋅ − ⋅ ⋅ a E w E w w
De totale uitdrukking van het horizontaal evenwicht wordt nu:
hsp − x h sp − x f ct x w bx b h sp − x f ct Ec ⋅ ⋅ ⋅ − f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a − σ 2 ⋅ b ⋅ w0 ,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a a hsp − x 2 2 w E w w E hsp − x h sp − x f ct h sp − x f ct − σ 3 ⋅ b ⋅ hsp − x − ⋅ ⋅ a − w0 ,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a = 0 w E w w E Er
wordt
op
gelijkaardige
wijze
te
werk
momentenevenwicht op te stellen. Men bekomt:
86
gegaan
om
de
uitdrukking
van
(14)
het
x w bx 2x b hsp − x fct 2 Ec ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a ⋅ a hsp − x 2 3 2 w E 3 2
hsp − x hsp − x f ct hsp − x fct 1 hsp − x hsp − x f ct + σ2 ⋅b ⋅ w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ a + w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a w E w E 2 w E w w hsp − x hsp − x f ct hsp − x f ct + σ3 ⋅ b ⋅ hsp − x − ⋅ ⋅ a − w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a E w E w w hsp − x hsp − x fct FL hsp − x fct 1 ⋅ hsp − x + ⋅ ⋅ a + w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a = 2 E w E 4 w w
Uit vergelijkingen (14) en (15) worden x en σ 3 opgelost. Het σ-w-diagram in de vorm van een ‘two-level’ model is nu volledig bepaald.
87
(15)
5.3.
Berekenen van het moment in een sectie van de plaat
Het σ-w-diagram wordt nu gebruikt om het moment in bepaalde secties van de plaat te bepalen. Dit gebeurt bij een scheurwijdte van 0,5 mm en bij een scheurwijdte van 3,25 mm. Voor een scheuropening in de plaat gelijk aan 0,5 mm wordt eerst de plaats van de neutrale vezel berekend. Men kan x vinden door het oplossen van de uitdrukking voor het horizontaal evenwicht:
h pl − x f ct x w x 1 h pl − x f ct Ec ⋅ ⋅ ⋅ − f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a − σ 2 ⋅ h pl − x − ⋅ ⋅ a = 0 a h pl − x 2 2 w E E w
(16)
Hierin is − hpl = de hoogte van de plaat [mm] − w = 0,5 mm − a = hsp = 125 mm Het moment in de plaat wordt berekend met volgende formule: x w x 2 x 1 h pl − x f ct 2 h pl − x f ct m p = E c ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ a a h pl − x 2 3 2 w E E 3 w h pl − x f ct 1 h pl − x f ct + σ 2 ⋅ h pl − x − ⋅ ⋅ a ⋅ h pl − x + ⋅ ⋅ a E E w 2 w
(17)
De factor b is verdwenen uit de vergelijkingen zodat mp een moment per lopende meter voorstelt.
Dezelfde werkwijze moet gevolgd worden voor een scheuropening gelijk aan 3,25 mm. De formule om x te bepalen is nu:
88
h pl − x h pl − x f ct x w x 1 h pl − x f ct Ec ⋅ ⋅ ⋅ − f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a − σ 2 ⋅ w0, 5 ⋅ − ⋅ ⋅ a a h pl − x 2 2 w E w E w h pl − x h pl − x f ct h pl − x f ct − σ 3 ⋅ h pl − x − ⋅ ⋅ a − w0 ,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a = 0 E w E w w
(18)
Hierin is − w = 3,25 mm − w0,5 = 0,5 mm Het moment kan men vinden met volgende formule:
2
x w x 2x 1 h pl − x f ct 2 mp = E c ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + f ct ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a ⋅ a hpl − x 2 3 2 w E 3 h pl − x h pl − x f ct hpl − x fct 1 h pl − x hpl − x f ct + σ 2 ⋅ w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ a + w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a w E w E 2 w w E w hpl − x hpl − x fct hpl − x f ct + σ 3 ⋅ hpl − x − ⋅ ⋅ a − w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a E w E w w hpl − x hpl − x fct hpl − x f ct 1 ⋅ h pl − x + ⋅ ⋅ a + w0,5 ⋅ − ⋅ ⋅ a 2 E w E w w
89
(19)
5.4.
Berekenen van de kracht via de vloeilijnentheorie
De ronde plaat is opgelegd op 3 steunpunten. Het vloeilijnenpatroon is volledig gekend. De vloeilijnen vormen normaal hoeken van 120° met elkaar en lopen van het middelpunt van de plaat naar de rand midden tussen 2 steunpunten door. Er zijn ook andere vloeilijnenpatronen mogelijk, maar er kan bewezen worden dat dit patroon het meest waarschijnlijke is omdat het gepaard gaat met de kleinste energieabsorptie.[4] Dit verloop kon ook vastgesteld worden tijdens de proeven, zoals te zien is in figuur 5.4.
Figuur 5.4: Scheurpatroon bij ronde platen (onderzijde) Na scheurvorming zijn er dus 3 deelplaten waarvan de rotatie-assen door de steunpunten lopen, zoals geschetst is in figuur 5.5. Langs de vloeilijnen zijn de vloeimomenten en de scheuropeningen bij een bepaalde belasting steeds overal gelijk. Alle vervormingsenergie van de plaat is nagenoeg geconcentreerd ter plaatse van de vloeilijnen aangezien de deelplaten slecht een heel geringe vervorming vertonen.
Op dit systeem wordt de stelling van de virtuele arbeid toegepast. Hiervoor moet een doorbuiging gelijk aan 1 opgelegd worden in het middelpunt van de plaat. De uitwendige arbeid daar is gelijk aan P x 1 met P de kracht die aangrijpt in het middelpunt van de plaat. De inwendige vervormingsenergie is ϑ x M. Hierin is ϑ gelijk aan de hoekverdraaiing van de deelplaten. Met r (= 375 mm) de afstand van het middelpunt van de plaat tot aan het oplegpunt, wordt θ gelijk aan: 90
θ=
1 r
(20)
30° r
R
scheur
rotatie-as
Figuur 5.5: Vloeilijnenpatroon
Voor M moeten wordt het aandeel van mp beschouwd dat de hoekverdraaiing veroorzaakt. Dit is mpcos30°. Dit moment moet dan vermenigvuldigd worden met de lengte van de twee scheuren L = 2R (R = 400 mm) en nog eens vermenigvuldigd met 3 om de 3 deelplaten in rekening te brengen. Men bekomt zo:
1 P ⋅ 1 = 3 ⋅ ⋅ m p cos 30° ⋅ 2R r Dit is dus een formule om de kracht in het middelpunt van de plaat te berekenen.
91
(21)
5.5.
Doorbuiging overeenkomend met de beschouwde scheuropening
Figuur 5.6: Hoekverdraaiing van een deelplaat Op figuur 5.6 kan men aflezen dat tussen een doorbuiging δ , een hoek θ en een scheuropening w het volgende verband bestaat:
θ=
w δ 2 = r hpl − x
(22)
δ =
w r ⋅ 2 h pl − x
(23)
en dus:
Om deze formule toe te passen op de plaat moet w vermenigvuldigd worden met cos 30° omdat de scheuropeningen een hoek van 30° vormen met de verbindingslijn tussen een steunpunt en het middelpunt van de plaat. Formule (23) wordt dus:
δ =
w r ⋅ ⋅ cos 30 ° 2 h pl − x
Op deze wijze wordt de doorbuiging bepaald bij een scheuropening van 0,5 mm en 3,25 mm.
92
(24)
5.6.
Kracht overeenkomend met berekende doorbuiging
Uit de resultaten van de buigproeven op de ronde platen vinden we door interpolatie telkens welke kracht gemeten werd bij de doorbuiging bepaald in de vorige paragraaf.
5.7.
Vergelijken van de resultaten
In een laatste stap wordt nu nagegaan of de kracht gevonden via de vloeilijnentheorie in paragraaf 5.4 overeenkomt met de gemeten kracht van paragraaf 5.6. Indien dit blijkt overeen te komen dan is het mogelijk om via het ‘two-level’ model van het σ-w-diagram het nascheurgedrag van platen te voorpellen.
Aangezien de 3 reeksen van proefstukken die aangemaakt waren voor dit eindwerk niet voldoende zijn om te kunnen beslissen over het al dan niet correct zijn van de hier ontwikkelde methode, is er een beroep gedaan op testresultaten van andere eindwerken. [6][9][13] [17]
De resultaten komen van hogescholen die testen deden op staalvezelbeton. De balken
werden ook getest volgens RILEM
[19]
en ronde platen werden getest volgens ASTM C1550-
02 [3]. Enkel resultaten van proeven die correct gebeurd zijn, worden hier vermeld. In tabel 5.1 is een overzicht gegeven van de resultaten voor de verschillende mengsels. Zoals te zien in de tabel zijn er gegevens voor verschillende vezeltypes en voor zelfverdichtend staalvezelbeton (scc) en gewoon staalvezelbeton. De waarden in tabel 5.1 zijn gemiddelden per testreeks, de waarden voor elke plaat afzonderlijk zijn te vinden in bijlage 4. De waarden van het verschil geven de overschatting aan van de voorspelde waarde.
Niet elke reeks resultaten geeft goede voorspellingen van de krachten. Bijvoorbeeld bij de testreeks met vezeltype RC-80/60-BN en vezelgehalte 30 kg/m³ (scc) voorspelt de methode een kracht bij een scheurwijdte van 0,5 mm met een overschatting van 30 % wat toch vrij veel is. Deze fout is echter te wijten aan het feit dat proportionaliteitsgrens nog niet bereikt is voor alle ronde platen en er dus nog niet gerekend kan worden met een gescheurde doorsnede. Op figuur 4.17 is te zien dat de waarden van de proportionaliteitsgrens voor de verschillende platen
sterk
varieert.
De
berekende
doorbuiging
is
de
doorbuiging
na
de
proportionaliteitsgrens. Normaal is de elastische doorbuiging te verwaarlozen, zoals berekend
93
met het programma ‘Powerplate’ in sectie 4.4. Wanneer deze proportionaliteitsgrens echter sterk gaat variëren, kan dit aanleiding geven tot grote fouten. Hetzelfde geldt ook voor vezeltype ZP 305 met een vezelgehalte van 60 kg/m³ (scc) (figuur 4.15).
ZP 305, 20kg/m³ ZP 305, 30kg/m² (scc) ZP 305, 40kg/m³ ZP 305, 40kg/m³ (scc) ZP 305, 60kg/m³ (scc) RC-80/60-BN, 10kg/m³ RC-80/60-BN, 20kg/m³ RC-80/60-BN, 30kg/m³ (scc) RC-80/60-BN, 40kg/m³
W [mm] 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25 0,5 3,25
gemeten [N] 14667 9387 24307 12267 27833 19706 22000 13355 29357 21627 10000 4742 15667 9362 22129 17731 30000 24882
voorspeld [N] 15099 9897 24640 13705 26350 17145 24586 11993 38488 24456 9167 5471 15123 11015 31622 26648 31075 19506
verschil % 3% 5% 1% 10% -5% -13% 12% -10% 24% 12% -8% 15% -3% 18% 30% 33% 4% -22%
Tabel 5.1: vergelijking van gemeten en berekende krachten In het algemeen kan men besluiten dat de methode goede resultaten geeft. Het verschil tussen de gemeten en de voorspelde waarde ligt bij de goed uitgevoerde proeven niet hoger dan ± 20 %. Voor een scheurwijdte van 0,5 mm is de voorspelling gemiddeld genomen beter dan bij een scheurwijdte van 3,25 mm. Het is opmerkelijk dat voor sommige testreeksen een overschatting wordt gevonden en bij andere een onderschatting. Door de kleinschaligheid van de testreeksen is het moeilijk te achterhalen of het vezeltype en het vezelgehalte een invloed hebben op de resultaten van deze berekening. Verder onderzoek zou dit kunnen uitwijzen.
94
Hoofdstuk 6: Besluit Op basis van de ‘CBR-methode’ werd getracht om een betonmengsel samen te stellen dat aan de eisen van het zelfverdichtend beton voldeed. Er werden drie verschillende mengsels aangemaakt met verschillende vezeltypes en –gehaltes. Uit de verwerkbaarheidsproeven die op het verse beton uitgevoerd werden, bleek dat de resultaten uiteenlopend waren en dat het beton niet altijd aan de eisen voldeed. De ‘CBR-methode’ houdt in dat de W/P-verhouding verlaagd wordt t.o.v. standaardbeton en dat er superplastificeerder wordt toegevoegd. De dosering van de superplastificeerder is echter een delicate procedure en steunt grotendeels op ervaring. Een mogelijke oplossing ligt in het toepassen van een ander mengselontwerp. Er zijn nog twee andere methodes om tot een zelfverdichtend beton te komen: -
het verhogen van de W/P-verhouding en toevoeging van een viscositeitsagent
-
het toevoegen van zowel superplastificeerder als viscositeitsagent.
Verder onderzoek is nodig om te achterhalen of deze twee alternatieven in combinatie met de staalvezels tot betere resultaten leiden.
De mechanische eigenschappen van het zelfverdichtend staalvezelbeton werden onderzocht door buigproeven op balken, vierkante platen en ronde platen. Het vermoeden dat de spreiding op de resultaten kleiner zou zijn door het gebruik van zelfverdichtend beton, werd hier niet volledig bevestigd. Dit hangt mogelijk samen met de uiteenlopende resultaten van de verwerkbaarheidsproeven.
De driepuntsbuigproeven op de balken hebben hun nut al bewezen en leveren veel informatie over het nascheurgedrag van staalvezelbeton. De buigproeven op de ronde platen zijn recent ontwikkeld en geven zeer bruikbare resultaten. Ze lijken dan ook een goed alternatief te zijn voor de buigproeven op de vierkante platen, waarvan de resultaten zeer uiteenlopend en onvoorspelbaar zijn. Er werd een verband gelegd tussen de resultaten van de buigproeven op de balken en op de ronde platen. Op basis van de resultaten van de balkproeven werd een ‘two-level’ model van het σ-w-diagram opgesteld. Dit diagram werd toegepast op de ronde platen, zodat de kracht bij bepaalde scheurwijdtes berekend kon worden. Deze kracht kon dan vergeleken worden met de resultaten uit de buigproeven op de ronde platen. Dit gaf vrij goede resultaten.
95
Referenties [1]
AFGC
(Association
Française
de
Génie
Civil),
“Bétons
auto-plaçants”,
Recommandations provisoires, juli 2000 [2]
AFNOR, CEN TC229 WG3 TG7: Metallic fibre concrete”, “Test methode for metallic
fibre concrete – Measuring the flexural tensile strength”
[3]
ASTM C 1550-02, “Standard Test Method for Flexural Toughness of Fibre Reinforced
Concrete (Using Centrally Loaded Round Panel), ASTM International, 2003
[4]
BERNARD, E.S. en PIRCHER, M., “Influence of Geometry on Performance of
Round Determinate Panels made with Fibre Reinforced Concrete”, School of Civic Engineering and Environment, UWS Nepean, January 2000
[5]
CUR (Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving) – Aanbeveling
93, “Zelfverdichtend beton”, Redactionele bijlage bij Cement 6, 2002
[6]
DE BAETS, T. en FREDRICK, S., “Studie van de spreidingen van de taaiheid van
staalvezelbeton bij verschillende proefmethodes”, Kaho St.-Lieven, Gent, 2003
[7]
DEGRANDE, B. en DEPREZ, K., “Karakterisatie van het s -e-diagram van
staalvezelversterkt beton in trek”, Eindwerk, K.U.Leuven, Leuven, 2001
[8]
DE SCHUTTER, G., POPPE, A.-M., AUDENAERT, K. en BOEL, V., ‘Stille
[r]evolutie in de betonwereld?’, Het Ingenieursblad, 4/2003 [9]
DEVROME, V. en DEVOS, B., “Opmaken van een proefopstelling die het mogelijk
maakt met een kleinere standaardafwijking de dichtheid van staalvezelbeton te onderzoeken en te bepalen”, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende, Oostende, 2003 [10]
DUPONT, D., “Modelling and experimental validation of the constitutive law (s -e)
and cracking behaviour of steel fibre reinforced concrete”, PhD thesis, K.U.L., 2003
96
[11]
DUPONT, D. en VANDEWALLE, L., “The σ-ε Relation of Fibre Reinforced
Concrete, a tri-linear model versus a two-level model”, intern document K.U.L, Leuven [12]
EFNARC, “European Specification for Sprayed Concrete”, 1996
[13]
GUSSE, S. en MORRE, F., “Beproevingsmethode voor staalvezel gewapend
zelfverdichten beton met beperkte spreading”, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende, Oostende, 2003
[14]
HEIRMAN, G. en DE GEYTER, N., “De invloed van vulstoffen op de eigenschappen
van zelfverdichtend beton in vloeibare en verharde toestand”, Eindwerk, K.U.Leuven, Leuven, 2002 [15]
IBRI (The Icelandic Building Research Institute) – WALLEVIK, O.H. , “Rheology of
cement suspensions.”, August 2002
[16]
KÖNIG, G., DEHN, F. en FAUST, T., “High Strength/High Perfomance Concrete”,
volume 2, Leipzig University, Leipzig, June 2002
[17]
MATTHEUS, S., “Vergelijkende studie van de beproevingsmethoden voor
staalvezelbeton”, De Nayer Instituut, Mechelen, 2003
[18]
MORTELMANS, F., “Berekeningen van constructies, deel 7: Industriële toepassingen
– I”, Acco Leuven, 1986 [19]
RILEM TC 162-TDF: “Test and design methods for steel fibre reinforced concrete”,
Materials and Structures/Matériaux et Constructions, 33, march 2000
97
