Bouwen met kennis
'CUR BOUW & I N F R A
Staalvezelbeton inventarisatie van
regelgeving
Bouwen met kennis
'CUR BOUW & INFRA
Staalvezelbeton inventarisatie van regelgeving
Publicatie 246 - 2012
Auteursrechten Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige v o r m of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van C U R N E T . Het is toegestaan overeenkomstig artikel 15a Auteurswet 1912 gegevens uit deze uitgave te citeren in artikelen, scripties en boeken, mits de bron op duidelijke wijze wordt vermeld, alsmede de aanduiding van de maker, indien deze in de bron voorkomt. "©CUR publicatie 246 'Staalvezelbeton. Inventarisatie van regelgeving'. Stichting C U R N E T , Gouda, 2012." Aansprakelijkheid C U R N E T en degenen die aan deze publicatie hebben meegewerkt, hebben een z o groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het samenstellen van deze uitgave. Nochtans moet de mogelijkheid niet worden uitgesloten dat er toch fouten en onvolledigheden in deze uitgave voorkomen, leder gebruik van deze uitgave en gegevens daaruit is geheel voor eigen risico van de gebruiker en C U R N E T sluit, mede ten behoeve van al degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze uitgave en de daarin opgenomen gegevens, tenzij de schade mocht voortvloeien uit opzet of grove schuld zijdens C U R N E T en/of degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt. Omslagfoto Beproeving aan de Technische Universiteit Eindhoven van een ware grootte woningcasco uitgevoerd in staalvezelbeton. De beproeving is beschreven in Cement 2011 nummer 3. Foto: Cement&Beton Centrum.
Voorwoord
7
Hoofdstuk 1
Inleiding
9
Hoofdstuk 2
Beschikbare gegevens
10
Hoofdstuk 3
O v e r z i c h t van r e g e i g e v i n g en het t o e p a s s i n g s g e b i e d
12
H o o f d s t u k if
Materiaaleigenschappen
14
4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3
Beproevingswijze Proefresultaat Interpretatie v a n d e p r o e f r e s u l t a t e n Inleiding Fictieve lineair-elastische b u i g t r e k s p a n n i n g G e m i d d e l d e e n karakteristieke w a a r d e uit b u i g p r o e f r e s u l t a t e n
H 16 20 20 21 21
4.3.4 4.3.5 4.4
Nascheurtreksterkte R e k e n w a a r d e v a n de n a s c h e u r t r e k s t e r k t e S p a n n i n g - r e k r e l a t i e uit p r o e f r e s u l t a t e n
21 23 26
4.5
S p a n n i n g - r e k r e l a t i e in d e b e r e k e n i n g
26
C U R - A a n b e v e i i n g 111 DAfStb-richtiijn
4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.6
Italiaanse richtlijn Betonsterkteklassen
26 27 29 29
Hoofdstuk 5
Duurzaamheid
32
Hoofdstuk 6
Bepaling v a n de krachtsverdeling
34
6.1 6.2 6.3
Veiligheidsconcept Doorsnedekrachten Ductiliteit
Hoofdstuk 7
Uiterste grenstoestanden
3^ 34 3^ 36
7.1
Buiging (en n o r m a a l k r a c h t )
36
7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4
Dwarskracht Situaties z o n d e r d w a r s k r a c h t w a p e n i n g Situaties m e t d w a r s k r a c h t w a p e n i n g Minimum dwarskrachtwapening Betondrukdiagonalen
37 37 38 38 39
7.3 Wringing 7-4 7.4.1 Situatie z o n d e r p o n s w a p e n i n g 7.4.2 Situatie m e t p o n s w a p e n i n g
39 39 39 40
Hoofdstuk 8
41
Bruikbaarheids-grenstoestanden
8.1
Minimumwapening voor scheurwijdtebeheersing
41
8.2 8.2.1 8.2.2
Scheurwijdte S c h e u r b e h e e r s i n g z o n d e r directe b e r e k e n i n g S c h e u r b e h e e r s i n g m e t directe b e r e k e n i n g
42 42 42
Hoofdstuk 9 Onderlinge vergelijking van rekenmethoden
45
g.i 9.2 9.3 9.4 9.5
Inleiding Beproevingsmethoden Gebruikte buigproefresultaten V a n b u i g p r o e f r e s u l t a t e n naar c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e n S p a n n i n g - r e k r e l a t i e s t a a l v e z e l b e t o n o p t r e k belast
45 45 45 46 47
g.6 9.7
Rekenmethoden U G T Rekenmethoden B G T
48 49
H o o f d s t u k 10 S a m e n v a t t i n g e n c o n c l u s i e
51
Bijlage
52
•£»
r
C U R B o u w & Infra
Publicatie 246
Voorwoord
S t a a l v e z e l b e t o n m a g z i c h v e r h e u g e n in e e n t o e n e m e n d e b e l a n g s t e l l i n g . N i e t in d e l a a t s t e plaats als g e v o l g v a n d e w a r e g r o o t t e e x p e r i m e n t e n a a n w o n i n g b o u w c a s c o ' s . D e z e c a s c o ' s zijn v o l l e d i g o p g e t r o k k e n uit s t a a l v e z e l b e t o n . D e r e s u l t a t e n v a n h e t o n d e r z o e k zijn b e m o e d i g e n d . O o k v o o r t o e p a s s i n g in d e G W W - s e c t o r o n t s t a a t t o e n e m e n d e b e l a n g s t e l l i n g . Z o w o r d t s t a a l v e z e l b e t o n al t o e g e p a s t in b e t o n n e n t u n n e l linings. V o o r een grootschalige toepassing van staalvezelbeton moet
d u i d e l i j k zijn d a t
het
t e c h n i s c h m o g e l i j k e n e c o n o m i s c h r e n d a b e l is. H e t e e r s t g e n o e m d e a s p e c t w o r d t b e p a a l d d o o r het materiaal- en het constructiegedrag v a n m e t staalvezel v e r s t e r k t b e t o n . Alle relevante aspecten m o e t e n daarbij w o r d e n b e t r o k k e n . Niet alleen de sterkte m a a r o o k b r u i k b a a r h e i d s a s p e c t e n z o a l s l e v e n s d u u r e n d u u r z a a m h e i d s p e l e n e e n rol e n d r a g e n bij aan e e n mogelijke rendabele toepassing. De r e s u l t a t e n v a n h e t o n d e r z o e k a a n h e t w o n i n g c a s c o z i j n , z o a l s g e z e g d , b e m o e d i g e n d m a a r g e v e n n o g g e e n d e f i n i t i e f a n t w o o r d o p de v r a a g o f t o e p a s s i n g z o n d e r
meer
m o g e l i j k is. H e t z e l f d e g e l d t v o o r v e e l a n d e r e c o n s t r u c t i e v e t o e p a s s i n g e n , w a a r o n d e r d i e in d e G W W - s e c t o r . Op
dit
moment
zijn
CUR-Aanbevelingen beschikbaar
voor
de
toepassing
van
s t a a l v e z e l b e t o n bij v l o e r e n o p staal e n o n d e r h e i d e v l o e r e n .
O m d e m o g e l i j k h e d e n v o o r e e n b r e d e r e c o n s t r u c t i e v e t o e p a s s i n g v a n s t a a l v e z e l b e t o n in b o u w w e r k e n in N e d e r l a n d t e v e r k e n n e n is P r e a d v i e s c o m m i s s i e PC192 ' S t a a l v e z e l b e t o n ' ingesteld. De taak v a n de preadviescommissie w a s : •
het i n v e n t a r i s e r e n v a n kennis o v e r constructief s t a a l v e z e l b e t o n ( m e t de a s p e c t e n : constructief, betontechnologisch, uitvoeringstechnisch);
•
het identificeren v a n k e n n i s l e e m t e n ;
•
h e t a a n g e v e n h o e d e k e n n i s l e e m t e n in t e v u l l e n ;
•
het opstellen v a n e e n concept projectplan v o o r e e n v e r v o l g t r a j e c t t e n b e h o e v e v a n p r e n o r m a t i e v e r e g e l g e v i n g in d e v o r m v a n e e n C U R - A a n b e v e l i n g .
H e t laatste e l e m e n t v a n d e t a a k k w a m v o o r t uit d e u i t e i n d e l i j k e d o e l s t e l l i n g : E e n C U R A a n b e v e l i n g v o o r het staalvezelbeton
opdat
o n t w e r p e n en dimensioneren van vrijdragende vloeren van staalvezelbeton
op
een
grotere
schaal
als
geaccepteerde
b o u w m e t h o d e kan w o r d e n t o e g e p a s t d a n dat n u al h e t g e v a l is. H e t p r e c i e z e t o e p a s s i n g s g e b i e d zal in e e n l a t e r s t a d i u m w o r d e n v a s t g e s t e l d . In e e r s t e instantie w o r d t gedacht aan v r i j d r a g e n d e constructies v a n staalvezelbeton.
P r e a d v i e s c o m m i s s i e P C i g 2 ' S t a a l v e z e l b e t o n ' w a s als v o l g t s a m e n g e s t e l d : Prof.lr. Cees K l e i n m a n ( T e c h n i s c h e Universiteit E i n d h o v e n , v o o r z i t t e r ) , Ing. A b v a n d e n Bos ( A B T ) , Ir. J a n Gijsbers ( T N O ) , Ing. A n n e H o e k s t r a ( B e k a e r t ) , Ing. M o h a m m e d A l - 5 a a d i ( d S + V , R o t t e r d a m ) , Ir. H e n k Sliedrecht ( R W S Dienst I n f r a s t r u c t u u r ) , Ing. D. T o o n e n ( V a n BerIo E n g i n e e r i n g ) , Ir. S i m o n W i j t e ( A d v i e s b u r e a u Ir. J . G . H a g e m a n , r a p p o r t e u r ) , D r . l r . D r s . R e n é B r a a m ( A d v i e s b u r e a u Ir. J . G . H a g e m a n , s e c r e t a r i s / r a p p o r t e u r ) e n Ir. J a n P . G . M i j n s b e r g e n ( C U R B o u w & Infra, c o ö r d i n a t o r ) H e t r a p p o r t is g e s c h r e v e n d o o r beide r a p p o r t e u r s .
I n f o r m a t i e o v e r dit r a p p o r t bij C U R B o u w & I n f r a : E: T:
[email protected] 0182 540620
Hoofdstuk 1
Inleiding In N e d e r l a n d is d e r e g e l g e v i n g v o o r d e t o e p a s s i n g v a n s t a a l v e z e l b e t o n t h a n s b e p e r k t t o t elastisch o n d e r s t e u n d e v l o e r e n e n v e r h a r d i n g e n { C U R - A a n b e v e l i n g 36} e n
puntvormig
o n d e r s t e u n d e b e d r i j f s v l o e r e n ( C U R - A a n b e v e l i n g 111). H e t t o e p a s s i n g s g e b i e d v a n d e z e A a n b e v e l i n g e n is b e p e r k t t o t
betonvloeren
w a a r o n d e r zich g e e n p e r s o n e n
kunnen
b e v i n d e n . V o o r a l s n o g is e r , b i j v o o r b e e l d , g e e n A a n b e v e l i n g b e s c h i k b a a r d i e h e t m o g e l i j k maakt
vrijdragende
constructies
van
staalvezelbeton,
anders
dan
bedrijfsvloeren
o n d e r s t e u n d d o o r h e i p a l e n , t e o n t w e r p e n . O m d a t in h e t b u i t e n l a n d , v o o r a l in D u i t s l a n d , recent
stappen
staalvezelbeton
zijn
gezet
mogelijk
die
maken,
de is
toepassing ook
in
van
vrijdragende
Nederland
het
traject
vloeren ingezet
met om
staalvezelbeton b r e d e r te k u n n e n t o e p a s s e n .
O o k in N e d e r l a n d b e s t a a t d e w e n s o m s t a a l v e z e l b e t o n b r e d e r t e k u n n e n t o e p a s s e n . Daarom
is
de
doelstelling
uitgesproken
om
te
komen
tot
het
opstellen
van
p r e n o r m a t i e v e r e g e l g e v i n g - in d e v o r m v a n e e n C U R - A a n b e v e l i n g - d i e e e n b r e d e r e c o n s t r u c t i e v e t o e p a s s i n g v a n s t a a l v e z e l b e t o n in b o u w w e r k e n in N e d e r l a n d
mogelijk
moet maken.
Het v o o r l i g g e n d e rapport bevat e e n overzicht v a n de beschikbare regelgeving. Aan bod komen de materiaaleigenschappen
van staalvezelbeton, de d u u r z a a m h e i d ,
bepaling v a n de krachtsverdeling, uiterste- en bruikbaarheidsgrenstoestanden
en e e n
vergelijking v a n de r e k e n m e t h o d e n .
C U R - r a p p o r t 245 ' S t a a l v e z e l b e t o n . K e n n i s e n k e n n i s l e e m t e n ' b e v a t e e n v a n dit r a p p o r t .
samenvatting
Hoofdstuk 2
Beschikbare gegevens D e v o l g e n d e i n f o r m a t i e is g e b r u i k t bij h e t o p s t e l l e n v a n h e t v o o r l i g g e n d e r a p p o r t :
1.
NEN-EN
14651.
Beproevingsmethode
voor
staalvezelbeton
-
Meten
van
de
b u i g t r e k s t e r k t e ( p r o p o r t i o n a l i t e i t s g r e n s ( L O P ) , r e s t s t e r k t e ) . N E N , D e l f t , 2005 2.
V a n d e w a l l e , L. & D. D u p o n t : B u i g p r o e f - S t a a l v e z e l b e t o n (1). C e m e n t , n o . 6, 2002, p. 95-98.
3.
S t a a l v e z e l b e t o n b e d r i j f s v l o e r e n o p palen - D i m e n s i o n e r i n g e n u i t v o e r i n g , C U R A a n b e v e l i n g 111, C U R , G o u d a , 2007.
4.
Ontwerpen
van
elastisch
CUR-Aanbeveling
36
(Deze CUR-Aanbeveling buigtaaiheid opgenomen 5.
en
de
ondersteunde
(derde, bevat
equivalente
in CUR-Aanbeveling
herziene
betonvloeren uitgave),
ook de bepalingsmethode buigtreksterkte
van
en
CUR,
-verhardingen. Gouda,
2011.
van de buigtreksterkte, staalvezelbeton,
de voorheen
35)
V a n d e w a l l e , L, & D, D u p o n t : B u i g i n g s c a p a c i t e i t v a n s t a a l v e z e l - b e t o n b a l k e n m e t o f z o n d e r l a n g s w a p e n i n g - S t a a l v e z e l b e t o n (2). C e m e n t , n o , 7, 2002, p, 82-87,
6.
Teutsch,
M.,
U,
Wiens
&
C. A l f e s :
Stahifaserbeton
nach
DafStb-Richtlinie
" S t a h i f a s e r b e t o n " . B e t o n - u n d S t a h l b e t o n b a u , v o l . 105, n o . 8, 2010, 7.
S t a h i f a s e r b e t o n , D A f S t b - R i c h t l i n i e , m a a r t 2010.
8.
Guide for t h e design and construction of fiber-reinforced c o n c r e t e structures. C N R D T 2 0 4 / 2 0 0 6 , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l ( C N R ) , R o m e , Italië, N o v e m b e r 2007, 55 p.
9.
M o d e l C o d e 2010 Final d r a f t , v o l u m e 1 (fib b u l l e t i n 65, m a a r t 2012, 350 p.) e n v o l u m e 2 (fib b u l l e t i n 66, april 2012, 370 p,).
10.
N E N 6720, V o o r s c h r i f t e n B e t o n T G B 1990 - C o n s t r u c t i e v e e i s e n e n r e k e n m e t h o d e n ( V B C 1995). N E N , Delft, 1995,
11.
N E N - E N 1992-1-1+C2 { E u r o c o d e 2: O n t w e r p e n b e r e k e n i n g v a n b e t o n c o n s t r u c t i e s
-
D e e l 1-1: A l g e m e n e r e g e l s e n r e g e l s v o o r g e b o u w e n ) ( n o v . 2011) e n N E N - E N 1992-1-1+C2/NB
( N a t i o n a l e bijlage bij N E N - E N 1 9 9 2 - 1 - H - C 2
E u r o c o d e 2:
O n t w e r p e n b e r e k e n i n g v a n b e t o n c o n s t r u c t i e s - D e e l 1-1: A l g e m e n e r e g e l s e n r e g e l s v o o r g e b o u w e n ) ( n o v , 2011), N E N , Delft 12.
K o o i m a n A . G . : M o d e l l i n g steel fibre r e i n f o r c e d c o n c r e t e for structural design. T U Delft, d i s s e r t a t i e , 2000,
13.
R I L E M T C 1 6 2 - T D F - T e s t a n d D e s i g n M e t h o d s f o r Steel F i b r e R e i n f o r c e d C o n c r e t e Background a n d Experiences. Proceedings of t h e RILEM T C 162-TDF W o r k s h o p (Eds. B. S c h n ü t g e n & L. V a n d e w a l l e ) , B o c h u m ( D ) , 20-21 M a r c h 2003 ( R I L E M P r o c e e d i n g s P R O 31),
14.
Gödde,
L.,
M.
Strack
&
P.
Mark:
Bautetle
aus
Stahifaserbeton
und
Stahlfaserverstarktem Stahlbeton - Hilfsmittel für Bemessung und V e r f o r m u n g s abschatzung nach DAfStb-Richtlinie "Stahifaserbeton". Beton- und Stahlbetonbau, v o l . 105, n o , 2, 2010. 15.
D I N 1045-1 T r a g w e r k e aus B e t o n , S t a h l b e t o n u n d S p a n n b e t o n - T e i l 1: B e m e s s u n g u n d K o n s t r u k t i o n . I n : B e t o n K a l e n d e r 2011, d e e l 2.
16.
Gödde,
L,,
M,
stahifaserverstarkte
Strack
&
P.
Mark:
Stahlbetonquerschnitte
M-N-Interaktionsdiagramme -
Anwendung
am
Beispiel
für von
T ü b b i n g e n . B e t o n - u n d S t a h l b e t o n b a u , v o l . 105, n o . 5, 2010, 17.
V a n d e w a l l e , L. & D, D u p o n t : S c h e u r g e d r a g v a n g e w a p e n d - b e t o n b a l k e n m e t s t a a l v e z e l s . C e m e n t , n o . 1, 2001, p. 84-88,
versterkt
Hoofdstuk 3
Overzicht van regelgeving en het toepassingsgebied U i t h e t v o o r g a a n d e o v e r z i c h t blijkt d a t e r op dit m o m e n t , v o o r h e t f e i t e l i j k o n t w e r p e n van staalvezelbetonconstructies, vijf d o c u m e n t e n beschikbaar zijn; 3.
S t a a l v e z e l b e t o n b e d r i j f s v l o e r e n o p palen -
Dimensionering en uitvoering. C U R -
A a n b e v e l i n g 111, C U R , G o u d a , 2007. 4.
O n t w e r p e n v a n elastisch
ondersteunde
betonvloeren
en -verhardingen, CUR-
A a n b e v e l i n g 36 ( d e r d e , h e r z i e n e u i t g a v e ) , C U R , G o u d a , 2011. 7,
S t a h i f a s e r b e t o n . D A f S t b - R i c h t l i n i e , m a a r t 2010.
8,
G u i d e for t h e design and construction of fibre-reinforced c o n c r e t e structures, C N R D T 2 0 4 / 2 0 0 6 , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l ( C N R ) , R o m e , Italië, N o v e m b e r 2007, 55 p.
9,
M o d e l C o d e 2010 Final d r a f t , v o l u m e 1 (fib b u l l e t i n 65, m a a r t 2012, 350 p.) e n v o l u m e 2 (fib b u l l e t i n 66, a p r i l 2012, 370 p,).
De t o e p a s s i n g s g e b i e d e n v a n de C U R - A a n b e v e l i n g e n 36 e n 111 zijn s t r i k t b e p e r k t . C U R Aanbeveling
36
ondersteund
middels
is
uitsluitend
toepasbaar
een fundering
bij
betonnen
vloeren
die
o p staal. C U R - A a n b e v e l i n g 111
direct
is
zijn
uitsluitend
t o e p a s b a a r bij b e t o n n e n v l o e r e n die p u n t v o r m i g w o r d e n o n d e r s t e u n d e n w a a r o n d e r z i c h geen personen kunnen bevinden.
D e D A f S t b - r i c h t i i j n is v a n t o e p a s s i n g bij s t a a l v e z e l b e t o n in d e s t e r k t e k l a s s e n t o t e n m e t C 5 0 / 6 0 , z i e p a r a g r a a f 4,6, T e v e n s w o r d e n de v o l g e n d e t o e p a s s i n g e n u i t g e s l o t e n : •
B o u w d e l e n m e t v o o r s p a n s t a a i e n b o u w d e l e n in l i c h t b e t o n ( v a n w e g e e e n g e b r e k aan ervaring en p r o e f r e s u l t a t e n ) ;
•
T o e p a s s i n g e n in a g r e s s i e v e m i l i e u k l a s s e n ;
•
Zelf v e r d i c h t e n d b e t o n .
De DAfStb-richtiijn
is n i e t v a n t o e p a s s i n g v o o r s p u i t b e t o n o m d a t h i e r v o o r
specifieke
n o r m e n g e l d e n . In h e t t o e p a s s i n g s g e b i e d is g e s t e l d dat h e t g e b r u i k v a n d e r e k e n r e g e l s beperkt
is
tot
situaties
waarbij
na
het
ontstaan
van
scheuren
een
nieuw
e v e n w i c h t s s y s t e e m kan w o r d e n g e v o n d e n . A a n d e z e eis w o r d t v o l d a a n i n d i e n a a n é é n van de volgende v o o r w a a r d e n w o r d t voldaan: •
g e b r u i k b i n n e n e e n statisch o n b e p a a l d e c o n s t r u c t i e m e t
•
g e b r u i k v a n s t a a l v e z e l b e t o n in c o m b i n a t i e m e t w a p e n i n g s s t a a l ;
•
in d e c o n s t r u c t i e belasting.
is e e n n o r m a a l k r a c h t
herverdelingscapaciteit;
aanwezig ten gevolge van
uitwendige
Het
baseren
van
de
constructieve
s t a a l v e z e l b e t o n bij statisch
weerstand
op
de
eigenschappen
van
alleen
b e p a a l d e c o n s t r u c t i e s , is niet t o e g e s t a a n v o l g e n s d e z e
r i c h t l i j n . D a a r o m m o e t bij die t o e p a s s i n g a a n v u l l e n d w a p e n i n g s s t a a l w o r d e n t o e g e p a s t .
Het C N R - d o c u m e n t heeft betrekking op vezelversterkt beton, waarbij de
benaming
' v e z e l ' r e f e r e e r t aan e e n v e e l h e i d aan m a t e r i a l e n , zoals staal, p o l y m e r e n , a n o r g a n i s c h m a t e r i a a l ( b v . k o o l s t o f ) , glas e n n a t u u r l i j k e m a t e r i a l e n . H e t d o c u m e n t b e o o g t niet e e n b i n d e n d v o o r s c h r i f t t e zijn, m a a r e e n h u l p m i d d e l d a t de o n t w e r p e r d o o r
gefilterde
beschikbare literatuur loodst.
D e s t a a l v e z e l b e t o n g e r e l a t e e r d e b i j d r a g e n a a n d e M o d e l C o d e 2010 ( p a r a g r a f e n 5.6 e n 7,7) zijn o p g e s t e l d d o o r v e r t e g e n w o o r d i g e r s uit Italië, Dit kan e r t o e h e b b e n b i j g e d r a g e n d a t de v o o r g e s t e l d e r e k e n m e t h o d i e k e n , v o o r a l w a t b e t r e f t het k a r a k t e r i s e r e n v a n d e m a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e n , n a u w a a n s l u i t e n bij h e t C N R - d o c u m e n t ,
Hoofdstuk 4
Materiaaleigenschappen 4.1
Beproevingswijze Het t o e v o e g e n v a n staalvezels aan b e t o n heeft vooral invloed op het gedrag v a n b e t o n na h e t o p t r e d e n v a n s c h e u r v o r m i n g . D o o r d e t o e v o e g i n g v a n s t a a l v e z e l s w o r d t treksterkte
van
het
beton
slechts
beperkt
beïnvloed. Het
is
echter
vooral
de het
n a s c h e u r g e d r a g , w a a r b i j bij r e k k e n , g r o t e r d a n d e s c h e u r r e k , d e i n v l o e d v a n s t a a l v e z e l s n a a r v o r e n k o m t . D e i n v l o e d is z i c h t b a a r in e e n b e p a a l d e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e ,
die
b e h o u d e n blijft.
ongewapend beton Figuur Schematische van het gedrag centrische ongewapend
trek
beton
en staalvezelbeton na het van de breukrek
1
weergave van op belast (boven)
/
••'Al
(onder), overschrijden van
staalvezelbeton
beton.
A
Al -
W
>
Al
De g r o o t t e v a n d e i n v l o e d v a n h e t s t a a l v e z e l k a n w o r d e n g e k w a n t i f i c e e r d d o o r
het
u i t v o e r e n v a n b u i g p r o e v e n o p s t a a l v e z e l b e t o n b a l k j e s . In N e d e r l a n d w o r d t h i e r t o e t h a n s , in n a v o l g i n g v a n N E N - E N 14651, d e d r i e p u n t s b u i g p r o e f
toegepast
[1, 2]. In C U R -
A a n b e v e l i n g 111 [3] w o r d t d a n o o k v e r w e z e n n a a r d e z e p r o e f , z i e F i g u u r 2. D e M o d e l C o d e 2010 v e r w i j s t o o k n a a r d e z e p r o e f [9].
Figuur 2 Driepuntsbuigproef
[1]
maten
in mm
1 150 ; 25
1
1
t
i 1
F 1
1
250
250
1
25
,
150
.
550
section A-A
De balkjes h e b b e n e e n l e n g t e v a n 550 m m , e e n b r e e d t e v a n 150 m m e n e e n h o o g t e v a n 150 m m . D e o v e r s p a n n i n g v a n het p r o e f s t u k is 500 m m . O n d e r d e p u n t l a s t is d e n u t t i g e h o o g t e v a n d e balkjes g e r e d u c e e r d t o t 125 m m o m d a t zij w o r d e n i n g e z a a g d o v e r 25 m m . H i e r d o o r o n t s t a a t é é n s c h e u r d i r e c t o n d e r d e puntlast. H e t g e d r a g v a n h e t balkje is t e s c h e m a t i s e r e n t o t d a t v a n t w e e o n e i n d i g stijve b l o k k e n m e t e e n l e n g t e v a n 250 m m e n e e n h o o g t e v a n 125 m m die r o t e r e n o m e e n c e n t r a a l p u n t in d e d r u k z o n e van de zwakste doorsnede,
In e e n e e r d e r s t a d i u m is in N e d e r l a n d o o k d e v i e r p u n t s b u i g p r o e f t o e g e p a s t [4], O m d a t d e z e o n l o s m a k e l i j k v e r b o n d e n is m e t d e r e k e n m e t h o d i e k v o o r elastisch o n d e r s t e u n d e v l o e r e n e n v e r h a r d i n g e n , w o r d t d e z e n o g t o e g e p a s t [ 4 ] , z i e F i g u u r 3, Bij d i e p r o e f h e b b e n d e balkjes e e n o v e r s p a n n i n g v a n 450 m m e n e e n h o o g t e v a n 150 m m . D e balkjes w o r d e n niet v o o r z i e n v a n e e n zaagsnede. D e g e h e l e s c h e u r v o r m i n g m o e t
optreden
b i n n e n d e m i d d e l s t e 200 m m v a n d e o v e r s p a n n i n g v a n h e t balkje o m het p r o e f r e s u l t a a t geldig t e laten z i j n .
Figuur j Vierpuntsbuigproef
[4])
i stalen roi r = 15 mm 7SC
stalen rot
1/3/
1/3/
V3I
In D u i t s l a n d w o r d t
een vierpuntsbuigproef op
balkjes
met een overspanning van
600 m m u i t g e v o e r d , z i e F i g u u r 4. D e balkjes h e b b e n e e n b r e e d t e e n h o o g t e v a n 150 m m . De balkjes w o r d e n n i e t v o o r z i e n v a n e e n z a a g s n e d e .
Querschnttt
Ansicht Figuur 4 Vierpun tsbuigproef
Duitsland
mittels K l e b u n g a n p r o b e befestigl
Lil
[6]
W e g a u f n e h m e r auf der H e r e t e l l u n g s unterserte
In Italië w o r d t d e v i e r p u n t s b u i g p r o e f z o w e l m e t als z o n d e r z a a g s n e d e , t o e g e p a s t . H e t gebruik v a n e e n z a a g s n e d e w o r d t a a n b e v o l e n , b e h a l v e v o o r materiaal dat
hardening
g e d r a g o n d e r b u i g i n g v e r t o o n t e n v o o r d o o r s n e d e n m e t e e n h o o g t e k l e i n e r d a n 150 m m [8]. D e a f m e t i n g e n v a n h e t p r o e f s t u k m e t z a a g s n e d e z i j n o v e r e e n k o m s t i g die v o l g e n s E N 14651.
S a m e n v a t t e n d gesteld, zijn e r vier b e p r o e v i n g s m e t h o d e n beschikbaar: 1
Beproeving volgens NEN-EN
14651
driepuntsbuigproef met zaagsnede 2
Beproeving
volgens
CUR-Aanbeveling
36,
Richtlijn
CNR
en
Richtlinie
"Stahifaserbeton" vierpuntsbuigproef zonder zaagsnede 3
B e p r o e v i n g v o l g e n s Richtlijn C N R ( v o o r p r o e f s t u k k e n m e t e e n h o o g t e < 150 m m ) Vierpuntsbuigproef met zaagsnede
4.2
Proefresultaat Met
de
proeven
op
balkjes
worden
kracht-doorbuiging-
en/of
kracht-
s c h e u r w i j d t e r e l a t i e s v e r k r e g e n , z i e F i g u u r 5 t e r i l l u s t r a t i e . D e r e s u l t a t e n b e h o r e n d bij e e n i n t e r v a l o f in e n k e l e k a r a k t e r i s t i e k e p u n t e n , w o r d e n in c o n s t r u c t i e v e b e r e k e n i n g e n g e b r u i k t . In d e z e p a r a g r a a f w o r d t b e s c h r e v e n w e l k e r e s u l t a t e n d e
ontwerprichtlijnen
gebruiken. In C U R - A a n b e v e l i n g 36
[4] w o r d t g e b r u i k g e m a a k t v a n d e b u i g t r e k s t e r k t e
en
de
b u i g t a a i h e i d s w a a r d e n Dis e n Djo-
fiu/gtre/fsfer/ffe Bij
het
vaststellen
van de beton
buigtreksterkte ongescheurd
is h e t is.
doel
het
buigtrekspanning
het
Daartoe
doorbuigingrelatie
e e n h u l p l i j n b e h o r e n d e bij 0,05
b u i g t r e k s t e r k t e Afi
w o r d t o n t l e e n d a a n h e t i n t e r v a l O - 0,05
aangeven tot
wordt
m m doorbuiging
in
de
welke kracht-
getrokken. De
m m d o o r b u i g i n g e n is
g e d e f i n i e e r d als d e s p a n n i n g w a a r b i j d e e e r s t e s c h e u r o p t r e e d t . D a t is h e t p u n t w a a r b i j v o o r de e e r s t e k e e r e e n a f n a m e v a n d e k r a c h t o p t r e e d t . Als in h e t d c o r b u i g i n g s i n t e r v a l
geen a f n a m e van de kracht optreedt, w o r d t het snijpunt v a n de curve en de g e t r o k k e n r e c h t e lijn g e b r u i k t [4].
Buigtaaiheid Bij d e b u i g t a a i h e i d gaat d e a a n d a c h t uit n a a r h e t g e d r a g d a t w o r d t g e r e g i s t r e e r d als h e t b e t o n o p b u i g t r e k is g e s c h e u r d , D e b u i g t a a i h e i d s w a a r d e r e p r e s e n t e e r t h e t o p p e r v l a k o n d e r de e x p e r i m e n t e e l v e r k r e g e n g r a f i e k die d e k r a c h t - d o o r b u i g i n g s r e l a t i e Di,5 e n van
beschrijft.
r e p r e s e n t e r e n d e b u i g t a a i h e i d s w a a r d e n t o t e e n d o o r b u i g i n g in h e t m i d d e n
de
overspanning v a n , respectievelijk,
1,5
mm
en
3,0
mm.
De eenheid
is,
bijvoorbeeld, m m - N / m m ^ Door de buigtaaiheidswaarde te delen door de v a n toepassing z i j n d e g r e n s w a a r d e v a n d e d o o r b u i g i n g (1,5 o f 3,0 m m ) , w o r d t e e n k r a c h t g e v o n d e n . D a t is, uit d e e x p e r i m e n t e e l v e r k r e g e n g r a f i e k , de g e m i d d e l d e betreffende
doorbuigingsinterval
kan
worden
kracht
opgenomen.
Het
F die o v e r resultaat
is
het Fi^,
r e s p e c t i e v e l i j k F^^q. D a a r n a w o r d t uit e e n k r a c h t F h e t b u i g e n d m o m e n t in d e g e s c h e u r d e doorsnede betreffende
berekend. Vervolgens doorsnede toch
materiaalgedrag
vertoont.
wordt
v e r o n d e r s t e l d dat
als o n g e s c h e u r d b e t o n
Het
resultaat
is
een
het
gedraagt
fictieve
beton en
z i c h in
de
lineair-elastisch
buigtreksterkte
van
het
g e s c h e u r d e s t a a l v e z e l b e t o n . Dat r e s u l t a a t w o r d t g e r e l a t e e r d a a n d e b u i g t r e k s t e r k t e / c f i en w o r d t de taaiheid g e n o e m d . De c o m p o n e n t e n v a n de uitdrukking v o o r de taaiheid onderscheiden,
levert de volgende stappen
van de buigtaaiheidswaarde
naar
de
gemiddelde kracht en de koppeling met de buigtreksterkte:
1.5
1,5
mm
1
bh'
bh'
A.0
3,0 •^3.0
'-^
_6
(1)
fcfi
1
^
mm
1
1
(2)
-
bh~
^ bh
6
6
w a a r i n h is d e b a l k h o o g t e = 150 m m .
In plaats v a n e e n b u i g t a a i h e i d s w a a r d e ( e e n v e r h o u d i n g s g e t a l t e n o p z i c h t e v a n d e buigtreksterkte), kan ook w o r d e n g e k e k e n naar d e g e m i d d e l d e buigtrekspanning die o v e r h e t d o o r b u i g i n g s i n t e r v a l v a n t o e p a s s i n g is. Er w o r d t o p g e w e z e n dat
lineair-
elastisch e n o n g e s c h e u r d m a t e r i a a l g e d r a g w o r d t v e r o n d e r s t e l d , w a a r d o o r h e t fictieve equivalente na-scheur buigtreksterkte betreft:
J Jcfl.e bh' w a a r i n ; = 1,5 o f 3,0 m m .
jbh-
een
Er w o r d t o p g e w e z e n d a t t w e e b u i g t a a i h e i d s w a a r d e n , t w e e t a a i h e d e n e n t w e e f i c t i e v e equivalente buigtreksterkten w o r d e n berekend, te w e t e n v o o r doorbuigingsintervallen t o t 1,5 m m e n 3,0 m m . W e l k e v a n d e w a a r d e n w o r d e n g e b r u i k t , is a f h a n k e l i j k v a n h e t o n d e r w e r p v a n e e n artikel v a n e e n o n t w e r p r i c h t l i j n .
De voorgaand geschetste aanpak gemiddelde
wordt
gevolgd door
de
Richtlijn
C N R , waarbij
na-scheurspanningen over de scheurwijdte-intervallen O -
0,6
mm
en
0,6 m m - 3,0 m m w o r d e n b e r e k e n d . D e r e s u l t a t e n zijn /^qi^, r e s p e c t i e v e l i j k / ^ q i k [8).
H e t g e b r u i k v a n e e n g e m i d d e l d e k r a c h t o v e r e e n z e k e r d o o r b u i g i n g s g e b i e d leidt t o t e e n s t e r k t e die o o k w e l e e n equivalente
sterkte
w o r d t g e n o e m d [5]. In r i c h t l i j n e n / n o r m e n
w o r d e n o o k w e l d e r e s u l t a t e n in e n k e l e k a r a k t e r i s t i e k e p u n t e n g e b r u i k t e n
wordt,
a n d e r s d a n in C U R - A a n b e v e l i n g 36, g e e n g e m i d d e l d r e s u l t a a t o v e r e e n m e e t b e r e i k g e b r u i k t . D e b e t r e f f e n d e w a a r d e n l e i d e n t o t z o g e n a a m d e residuele
sterkten
[5]. In
N E N - E N 14651 [1] w o r d e n v i e r w a a r d e n v o o r d e C r a c k M o u t h O p e n i n g D i s p l a c e m e n t ( C M O D ) g e b r u i k t . D e C M O D is de h o r i z o n t a l e v e r p l a a t s i n g die w o r d t g e r e g i s t r e e r d a a n d e o n d e r z i j d e v a n de z a a g s n e d e die in d e balk is a a n g e b r a c h t , z i e F i g u u r 2.
Figuur 5 Representatieve kracht- scheuropeningrela en vier koral
ties
onderscheiden punten
[1]
C M O D (mm) O
C M O D , = 0.5
C M O D 2 = 1,5
C M O D 3 = 2,5
C M O D ^ = 3.5
D e M o d e l C o d e 2010 g e b r u i k t d e r e s u l t a t e n in t w e e d i s c r e t e p u n t e n , t e w e t e n C M O D i = 0,5 m m e n CMOD3 = 2,5 m m . H e t is o o k m o g e l i j k g e b r u i k t e m a k e n v a n d e d o o r b u i g i n g in h e t m i d d e n v a n d e balk. N E N - E N 14651 [1] g e e f t e e n r e l a t i e t u s s e n d e d o o r b u i g i n g e n C M O D :
ó = 0,85 CMOD -F 0,04 mm
(4)
CMOD Tabel 1 De relatie tussen
CMOD
en de verplaatsing in het midden
5
S
(mm)
(mm)
0,05
0,08
0.1
0,13
0.2
0.21
0.5
0,47
1,5
1.32
2.5
2,17
3,5
3.02
4,0
3,44
van de balk [1]
De r e l a t i e
w e e r g e g e v e n m e t (4) is e x p e r i m e n t e e l b e p a a l d . D e r e l a t i e
kan w o r d e n
b e n a d e r d d o o r h e t g e d r a g v a n de balk t e s c h e m a t i s e r e n als g e t o o n d in F i g u u r 6. D e z e f i g u u r r e l a t e r e n a a n F i g u u r 2 w i j s t uit d a t d e t o e n a m e v a n d e s c h e u r w i j d t e a a n d e bovenkant van de zaagsnede w o r d t berekend:
2S 1/2
4S-{h-x)
w (h-x)
(5)
l
M e t /j = / / 4 e n als b e n a d e r i n g h-x
= 0,9/Ï [6] v o l g t :
w^O^S
(6)
D e C M O D w o r d t g e m e t e n a a n d e o n d e r z i j d e v a n d e balk, z i e F i g u u r 2 , w a a r d o o r g e l d t :
CMOD =
-X
h.
(7) h - x
l^et /i,otaai = 1 5 0 m m ( t o t a l e b a l k h o o g t e , d u s inclusief d e h o o g t e v a n d e z a a g s n e d e ) e n h = 1 2 5 m m is /ïtotaai = 1-2 h z o d a t :
CMOD^
I2h-0,\h h-ö,\h
w = —w
9
^
u2o
(8)
Dit b e n a d e r d e r e s u l t a a t sluit a a n bij d e e x p e r i m e n t e e l v e r k r e g e n r e s u l t a t e n v e r m e l d in T a b e l 1.
Figuur 6 Schematische verband
weergave
van het
tussen de toename
de scheurwijdte
en de zakking
van [6]
e
h-x
w In C U R - A a n b e v e l i n g 111 [3] w o r d t g e b r u i k g e m a a k t v a n d e N E N - E N 1 4 6 5 1 - r e s u l t a t e n v o o r C M O D = 0,5 m m ( C M O D i ) , C M O D = 2,5 m m {CMOD3) e n 3,5 m m ( C M O D ^ ) . D e D A f S t b - r i c h t i i j n [7] g e b r u i k t d e r e s u l t a t e n v o o r S = 0,5 m m e n 3,5 m m . U i t T a b e l 1 blijkt dat
d e z e w a a r d e n niet g e h e e l o p
elkaar aansluiten.
I m m e r s , bij
6 = 3,5 m m
is
C M O D = 4,0 m m .
Samenvattend Z o w e l e q u i v a l e n t e { g e m i d d e l d o v e r e e n i n t e r v a l ) als r e s i d u e l e (in d i s c r e t e
punten)
proefresultaten w o r d e n gebruikt o m een na-scheur buigtreksterkte v a n staalvezelbeton t e b e r e k e n e n . H e t i n t e r v a l e n d e d i s c r e t e p u n t e n zijn v a s t t e l e g g e n in e e n s c h e u r w i j d t e { C M O D ) e n e e n z a k k i n g . E e n " u n i e k e " relatie t u s s e n C M O D e n z a k k i n g is a l l e e n t e g e v e n als e e n z a a g s n e d e a a n w e z i g is.
4.3
Interpretatie v a n de proefresultaten
4.3.1
Inleiding Z o a l s v e r m e l d in p a r a g r a a f 4.2, w o r d t in C U R - A a n b e v e l i n g 36 g e b r u i k g e m a a k t v a n t w e e gemiddelde ("equivaiente") na-scheur treksterkten over zekere doorbuigingsintervallen v a n h e t s t a n d a a r d b a l k j e . In e e n o n t w e r p b e r e k e n i n g w o r d t d e t a a i h e i d D 1 5 g e b r u i k t o m e e n f i c t i e v e t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n t e b e r e k e n e n . In d e t o e t s i n g v o l g e n s C U R A a n b e v e l i n g 36 w o r d t d u s u i t g e g a a n v a n l i n e a i r - e l a s t i s c h g e d r a g v a n o p { b u i g ) t r e k b e l a s t s t a a l v e z e l b e t o n . In d e t o e t s i n g v o l g e n s C U R - A a n b e v e l i n g 36 w o r d t h e t n a - s c h e u r g e d r a g van
staalvezelbeton
dus
"toegekend"
aan
het
ongescheurde stadium
door
een
nascheurgedrag
van
v e r h o o g d e {fictieve) {buig)treksterkte t o e te passen.
In
C U R - A a n b e v e l i n g 111
en
de
DAfStb-richtiijn
wordt
het
staalvezelbeton o p g e n o m e n d o o r het t o e v o e g e n v a n e e n nascheur spanning-rekrelatie. H e t r e s u l t a a t uit d e b u i g p r o e f m o e t h i e r t o e w o r d e n b e w e r k t . D a t g e b e u r t in e e n a a n t a l s t a p p e n die in d e v o l g e n d e p a r a g r a f e n w o r d e n t o e g e l i c h t .
4.3.2
Fictieve lineair-elastische buigtrekspanning H e t b u i g e n d m o m e n t d a t in d e b u i g p r o e f o v e r d e g e s c h e u r d e s t a a l v e z e l b e t o n d o o r s n e d e bij e e n z e k e r e C M O D o f d o o r b u i g i n g w o r d t o v e r g e d r a g e n , w o r d t o m g e r e k e n d t o t e e n buigtrekspanning
d i e a a n w e z i g z o u zijn als l i n e a r - e l a s t i s c h
materiaalgedrag
wordt
v e r o n d e r s t e l d . A n a l o o g m e t C U R - A a n b e v e l i n g 35 ( ( l ) e n (2)) v o l g t :
^_4
ff
(9)
w a a r i n / is e e n r a n g o r d e n u m m e r d a t a f h a n k e l i j k is v a n d e g e b r u i k t e richtlijn. Z o is in C U R - A a n b e v e l i n g 111 / = 1, 3, 4 v o o r , r e s p e c t i e v e l i j k , C M O D = 0,5 m m ; 2,5 m m e n 3,5 m m . In d e D A f S t b - r i c h t i i j n is / = 1, 2 v o o r 6 = 0,5 m m , r e s p e c t i e v e l i j k 3,5 m m .
4.3.3
G e m i d d e l d e e n k a r a k t e r i s t i e k e w a a r d e uit b u i g p r o e f r e s u l t a t e n In C U R - A a n b e v e l i n g 111 w o r d e n d e g e m i d d e l d e r e s u l t a t e n uit d e b u i g p r o e v e n /cf\m gebruikt
o m , in c o m b i n a t i e
m e t de materiaalfactor
voor ongewapend beton, e e n
r e k e n w a a r d e v a n d e b e t o n t r e k s t e r k t e t e b e r e k e n e n . Dit w o r d t o n d e r b o u w d d o o r t e w i j z e n o p d e h e r v e r d e l i n g s c a p a c i t e i t v a n b e d r i j f s v l o e r e n o p p a l e n . Dit m e d e m e t h e t o o g o p het m i n i m u m v e z e l g e h a l t e v a n 35 k g / m ^ [3].
In d e D A f S t b - r i c h t i i j n w o r d t d e k a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e u i t d e p r o e f r e s u l t a t e n b e r e k e n d [7]:
(10)
/i*..=exptó„,-*A)<0,51/^„,
w a a r i n z', is d e s t a n d a a r d a f w i j k i n g v a n d e p r o e f r e s u l t a t e n ( a a n t a l > 6} e n aantal
proefstukken
behorende factor
is d e bij h e t
b e n o d i g d v o o r h e t b e r e k e n e n v a n d e 5%-
o n d e r g r e n s w a a r d e , zie T a b e l 2.
Spalts Z»il« 1
Tabel 2 De relatie
tussen het aantal
proefstukken
en de factor
voor het berekenen het fractiel
k^ van [8]
1 Probenanzahl n
2 3 4
6 9
2,336 2,141
12 15
2.048 1.991
5 6 7
20 25 100
1,932 1,895 1,76 1,645
8
4.3.4
2 Fraktilenfaktor
Nascheurtreksterkte H e t r e s u l t a a t v e r k r e g e n m e t (10) w o r d t o m g e r e k e n d t o t e e n n a s c h e u r t r e k s t e r k t e d i e in e e n s p a n n i n g - r e k r e l a t i e is t e g e b r u i k e n . O m dit t e b e r e i k e n , w o r d t in C U R - A a n b e v e l i n g 1 1 1 e e n s c h e u r d i e p t e a a n g e n o m e n . D i t in n a v o l g i n g v a n K o o i m a n [12]. V e r o n d e r s t e l d
w o r d t d a t bij C M O D = 0 , 5 m m d e s c h e u r d i e p t e gelijk is a a n o n g e v e e r 7 5 % v a n d e balkhoogte
boven
de zaagsnede
C M O D = 3 , 5 m m is
{h = 1 5 0 -
de scheurdiepte
2 5 = 1 2 5 m m , zie Figuur
0,9/i.Figuur
7
geeft
d e afleiding
2 ) , Bij van de
omrekeningsfactor 0 , 3 7 voor C M O D = 3 , 5 m m . O p overeenkomstige wijze wordt e e n omrekeningsfactor 0 , 4 5gevonden voor C M O D = 0,5 m m .
•
buigtreiispanning
ongescheurd
beton
voor CMOD = 3,5 mm tot een na-scheur
F
ar
unciacked specimen
Figuur 7 De fictieve
-
iri
(boven)
omrelcenen
Wiin = 0.166bh2
trel(sterl
cracked specimen
f
0.9 h
_ 0.l66bh2 f o~45bh2~' ^^'^^
(
tfccplas =
In d e D A f S t b - r i c h t i i j n w o r d e n o m r e k e n i n g s f a c t o r e n 6^ = 0 , 4 0 e n 6 l 2 = 0 , 2 5 v o o r e e n zakking 6 = 0 , 5 m m , respectievelijk 3 , 5 m m a a n g e h o u d e n .
Het
resultaat
v a n de berekeningen
is e e n k o r t e d u u r
staalvezelbeton
na-scheur
treksterkte/cio^j.
Volgens CUR-Aanbeveling 1 1 1 geldt met d e DAfStb-richtiijn
fclO.1
terminologie:
(11)
fcflm.i ' Pi
w a a r i n 6, = 0,45 v o o r C M O D - 0,5 m m e n 6, = 0,37 v o o r C M O D = 3,5 m m .
Volgens d e DAfStb-richtiijn 1
fclO.i
(12)
fcflkj ' Pi
w a a r i n 6, - 0 , 4 0 v o o r S= 0 , 5 m m e n 6, = 0 , 2 5 v o o r S = 3 , 5 m m . O p g e m e r k t w o r d t , dat d e DAfStb-richtiijn 6u = 0 , 3 7 of 6 s = 0 , 3 7 te nascheurbuigtreksterkte
hanteren.
het soms toestaat Dan wordt
é é n omrekeningsfactor
d e kleinste
waarde
van de
bij z a k k i n g e n 6 = 0 , 5 m m e n 3 , 5 m m a a n g e h o u d e n . H e t
s u b s c r i p t u h e e f t b e t r e k k i n g o p e e n s i t u a t i e w a a r i n a l l e e n s t a a l v e z e l s in e e n d o o r s n e d e a a n w e z i g z i j n ; bij e e n t o e p a s s i n g
volgens subscript
s is o o k w a p e n i n g s s t a a l
d o o r s n e d e a a n w e z i g . Dit a s p e c t w o r d t n a d e r b e s p r o k e n in p a r a g r a a f 4 . 5 . 2 .
in d e
D e Italiaanse richtlijn m a a k t g e b r u i k v a n t w e e e q u i v a l e n t e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e n , d i e worden
o m g e r e k e n d tot sterkten
d i e in e e n s p a n n i n g - s c h e u r w i j d t e r e l a t i e
g e b r u i k e n . D e e q u i v a l e n t e s t e r k t e v o o r h e t O - 0,6 m m s c h e u r w i j d t e - i n t e r v a l
zijn
te
wordt
g e k o p p e l d a a n d e SLS; d i e v o o r h e t 0,6 m m - 3,0 m m s c h e u r w i j d t e - i n t e r v a l a a n d e U L S . H e t S L S - g e r e l a t e e r d e r e s u l t a a t w o r d t o n t l e e n d a a n f^qi- / f t s = 0 , 4 5 / ^ q i . D e f a c t o r 0,45 k o m t , o v e r e e n k o m s t i g d e a a n p a k bij a n d e r e r i c h t l i j n e n , v o o r t uit h e t o m r e k e n e n v a n e e n fictieve
lineair-elastische
buigtreksterkte
uit
een
buigproef
tot
een
centrische
t r e k s t e r k t e , zie F i g u u r 7. V o o r / p t u , z i j n d e d e U L S - g e r e l a t e e r d e c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e , w o r d t e e n v e r g e l i j k b a r e a a n p a k g e v o l g d . D e g e b r u i k t e u i t d r u k k i n g is c o m p l e x e r o m d a t , a n d e r s d a n in F i g u u r 7 g e t o o n d , w o r d t u i t g e g a a n v a n e e n lineair s p a n n i n g s v e r l o o p o v e r d e h o o g t e v a n d e g e s c h e u r d e d o o r s n e d e . D e IVIodel C o d e 2010 v o l g t d e z e a a n p a k , m a a r anders dan equivalente
nascheurtreksterkten, w o r d e n waarden
behorend
bij e e n
bepaalde C M O D aangehouden.
4.3.5
Rekenwaarde van de nascheurtreksterkte In C U R - A a n b e v e l i n g 111 g e l d t
voor de rekenwaarde van de staalvezelbeton na-
s c h e u r t r e k s t e r k t e [ 3 ] , zie o o k p a r a g r a a f 4.3.3:
fL..=^
(13)
w a a r i n y'^t = 1,25 is d e m a t e r i a a l f a c t o r v o o r o p t r e k belast b e t o n .
In d e D A f S t b - r i c h t i i j n [6] is:
rf
f f f
J cflmj
,
.
waarin: K'F
is e e n f a c t o r d i e r e k e n i n g h o u d t m e t d e i n v l o e d v a n d e v e z e l o r i ë n t a t i e .
V e z e l s o r i ë n t e r e n zich l o o d r e c h t o p d e s t o r t r i c h t i n g . In p l a t e n w e r k t dit g u n s t i g o m d a t d e v e z e l r i c h t i n g d a n e v e n w i j d i g is m e t d e r i c h t i n g w a a r i n d e t r e k s p a n n i n g o p t r e e d t . Bij v e r t i c a a l g e s t o r t e e l e m e n t e n z o a l s w a n d e n , h e e f t dit e e n o n g u n s t i g e i n v l o e d . D e D A f S t b richtiijn g e e f t K F = 0,5 als b a s i s w a a r d e , met een breedte b > 5
K'G
= 1,0 v o o r e e n v l a k , l i g g e n d g e s t o r t b o u w d e e l
e n belast o p b u i g i n g e n t r e k .
is e e n f a c t o r d i e r e k e n i n g h o u d t m e t d e i n v l o e d v a n d e b o u w d e e l g r o o t t e :
v,U1,0-fO,5/Ï,(<1,70
(15)
w a a r i n A'ct is o p p e r v l a k t e v a n d e d w a r s d o o r s n e d e v a n h e t g e s c h e u r d b e t o n in m ^ Bij z u i v e r e b u i g i n g z o n d e r n o r m a a l k r a c h t m a g w o r d e n a a n g e h o u d e n a ' C = 0,9 A^.
D e f a c t o r k'g w o r d t o n t l e e n d a a n h e t feit d a t in d e s t a n d a a r d b u i g p r o e f e e n balk m e t r e l a t i e f k l e i n e a f m e t i n g e n w o r d t g e b r u i k t . D i t leidt t o t e e n r e l a t i e f g r o t e s p r e i d i n g . E e n k l e i n e r e s p r e i d i n g t r e e d t o p als e e n g r o t e r e d o o r s n e d e w o r d t b e p r o e f d .
a\
is e e n r e d u c t i e f a c t o r bij e e n l a n g d u r e n d a a n w e z i g e b e l a s t i n g ( a ' t = 0,85).
V^ci
is d e m a t e r i a a l f a c t o r
voor
o p trek
belast
beton
(v'ci =
1.25 v o o r d e
n a s c h e u r t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n , al d a n niet in c o m b i n a t i e m e t b e t o n s t a a l ) De
Italiaanse
richtlijn
berekent
e e n karakteristieke
ondergrenswaarde
v a n de
p r o e f r e s u l t a t e n . D e z e b e v i n d i n g is n i e t v e r m e l d in p a r a g r a a f 4.3.3. D e r e d e n h i e r v o o r is, dat in d e b e r e k e n i n g o o k g e b r u i k w o r d t g e m a a k t v a n a s p e c t e n d i e a a n d e c o n s t r u c t i e zijn g e r e l a t e e r d . D e g e b r u i k t e u i t d r u k k i n g is:
/ p t k ~ fvxm
(16)
S
w a a r i n k = 1,48 e n s is d e s t a n d a a r d a f w i j k i n g v a n d e p r o e f r e s u l t a t e n . De v a r i a b e l e a b e v a t : •
d e v e r h o u d i n g t u s s e n d e m a x i m u m belasting e n d e m a x i m u m b e l a s t i n g d i e in h e t o n g e s c h e u r d e s t a d i u m k a n w o r d e n o p g e n o m e n [a^ / O/);
•
de verhouding tussen het v o l u m e van het element en het r e f e r e n t i e v o l u m e v a n het p r o e f s t u k w a a r m e e d e s t a n d a a r d b u i g p r o e f is u i t g e v o e r d ( v / Vq).
In f o r m u l e v o r m :
0,5 < ör = 1-0,1-
V ,2vo
-1 r " - i
(17)
/
H e t r e f e r e n t i e v o l u m e is h e t v o l u m e b i n n e n h e t s t a n d a a r d b u i g p r o e f s t u k m e t z a a g s n e d e d a t b e ï n v l o e d w o r d t d o o r h e t s c h e u r p r o c e s . Bij p r o e f s t u k a f m e t i n g e n v a n 150 m m ( b r e e d t e ) * 150 m m ( t o t a l e h o o g t e ) e n e e n b e ï n v l o e d i n g s z o n e m e t e e n l e n g t e v a n 150 m m , is Vq = 3,375 d m ^ .
D e u i t d r u k k i n g g e e f t a a n d a t d e r e d u c t i e o p h e t g e m i d d e l d e p r o e f r e s u l t a a t k l e i n e r is n a a r m a t e h e t v o l u m e v a n h e t c o n s t r u c t i e d e e l g r o t e r is e n d e v e r h o u d i n g t u s s e n d e m a x i m u m b e l a s t i n g e n d e b e l a s t i n g die t o t s c h e u r v o r m i n g leidt, g r o t e r is. T a b e l 3 g e e f t een overzicht van de aanbevolen w a a r d e n en uitdrukkingen v o o r diverse toepassingen
Samenvattend CUR-Aanbeveling
36
gebruikt
het nascheurgedrag
v a n staalvezelbeton
o m de
buigtreksterkte te v e r h o g e n . Deze Aanbeveling maakt d u s indirect gebruik v a n h e t nascheurgedrag.
C U R - A a n b e v e l i n g 111 e n d e D A f S t b - r i c h t i i j n
modelleren
hetna-
s c h e u r g e d r a g e x p l i c i e t in d e s p a n n i n g - r e k r e l a t i e v a n s t a a l v e z e l b e t o n . C U R - A a n b e v e l i n g 111 g e b r u i k t d a a r b i j g e m i d d e l d e s t e r k t e r e s u l t a t e n u i t d e b u i g p r o e v e n ; d e D A f S t b richtiijn g e b r u i k t k a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e n , a a n g e v u l d m e t c o r r e c t i e f a c t o r e n die d e v e r t a a l s l a g v a n d e b u i g p r o e f b a l k j e s n a a r d e t o e p a s s i n g in e e n c o n s t r u c t i e m a k e n . De Italiaanse richtlijn g e b r u i k t k a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e n , m a a r c o r r i g e e r t d e
r e d u c t i e v a n liet g e m i d d e l d e p r o e f r e s u l t a a t v o o r d e g r o o t t e v a n h e t c o n s t r u c t i e d e e l e n het belastingsniveau (t.o.v. d e scheurbelasting).
Sliuctuiül HppUmtlou
Tabel 3 Waarden
en
uitdrukkingen
voor V en (a^ / a,} bij diverse
toepassingen
[8]
Exauipk ofrleinenl and ciarklug
A e 2 As.~
Siaiicaliy deieniiincd beaiu wiih luiiiiiumii loügitudiiial reuiforceiiKiii subjected to bciiduie Staiically imdetenimied bemu viiTli loiieiniduial reinforceiueiii siibjectcd to beuduig Beam wuli convculional shear rem foi cement laraer ilmn ilie iDJniiiumi oat accorduig to EC2
As
i A&.r
As' £ AS'-n
1,4 •
A s U AaU.
9.. I;
Sui^ly siippoiicd slab
21
-oh
l<..»h/2 Claii^d slab stibjecied to beudiue
Giouudfloorslab
Tliiu webbed open trois seciioti eioiienr M'ith nuntiiiiuii sheai icmroicciueiil yibjected to tnuisvetsai beudui^
Tliin webbed opeu cross sectkni element with uiinuiiuiu sheai reuiforceiimii siibjected to ttans versa! beiiduii!
1.:
1.2 Ll-L'"
for staticail\ iDKtclenmiied beani larea \aliies luaybeused ouly if re».iiliiiigftoiuspccific cxpenuiental tests la - Ki 'Pir>- whcTc^,, IS Ihc gcoDictiKal [cmforcenteut ratio u) die tiaosvnsai diFeciiou. /[ crack ieogili
4.4
S p a n n i n g - r e k r e l a t i e uit p r o e f r e s u l t a t e n De b u i g p r o e f m e t d e s t a a l v e z e l b e t o n b a l k l e v e r t n a - s c h e u r t r e k s t e r k t e n , z i e p a r a g r a a f 4.3, en bijbehorende
zakkingen dan w e l C M O D ' s
[ 1 ] of scheurwijdten
w [ 6 ] . De
v e r t a a l s l a g n a a r e e n r e k v i n d t plaats d o o r d e C M O D o f s c h e u r w i j d t e t e d e l e n d o o r d e l e n g t e w a a r o v e r d e r e k in h e t o n g e s c h e u r d e stadiunn z i c h c o n c e n t r e e r t in e e n s c h e u r z o d r a s c h e u r v o r m i n g o p t r e e d t . D e z e a a n p a k is g e v o l g d in d e D A f S t b - r i c h t i i j n , w a a r i n is v e r o n d e r s t e l d d a t d e z e i n v l o e d s l e n g t e 1 2 0 m m is. D a n is ( z i e o o k ( 6 ) ) :
0,9^
(18)
e =
120 m m
120 m m
V o o r 6 = 0 , 5 m m is e = 3 , 5 % a ; v o o r 5 = 3 , 5 m m
is e = 2 5 % o .
In C U R - A a n b e v e l i n g 1 1 1 is in n a v o l g i n g v a n R I L E M [ 1 3 ] e e n a n d e r e b e n a d e r i n g g e k o z e n , w a a r b i j d e r e k b e h o r e n d bij d e C M O D = 0 , 5 m m gelijk is a a n d e b r e u k r e k v a n h e t o n g e w a p e n d b e t o n plus 0 , l % o - D e r e k bij C M O D = 3 , 5 m m is o v e r e e n k o m s t i g d e D A f S t b richtltjn, n a m e l i j k e = 2 5 % o . D e z e r e k is d o o r R I L E M g e k o p p e l d a a n d e s c h e u r w i j d t e w a a r b i j d e v e z e l s uit h e t b e t o n w o r d e n g e t r o k k e n .
4.5
S p a n n i n g - r e k r e l a t i e in d e b e r e k e n i n g
4,5.2
CUR-Aanbeveling 111 In d e b r u i k b a a r h e i d s g r e n s t o e s t a n d w o r d t g e r e k e n d m e t r e p r e s e n t a t i e v e w a a r d e n v o o r de d r u k s t e r k t e , t r e k s t e r k t e e n d e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e , z i e F i g u u r 8. D e z e r e l a t i e m a g w o r d e n v e r e e n v o u d i g d door aan de trekzijde het " o n g e s c h e u r d e " gedeelte w e g t e laten e n d e rechtlijnig d a l e n d e " t a k " d o o r t e t r e k k e n t o t d e v e r t i c a l e as, zie F i g u u r 9.
Figuur 8
5panning-rel(.relatie in de BG [3]
• rek 3.5%a
Figuur g Vereenvoudigde spanning-rekrelatie
in de
BGT[3}
rek T^^ftrep.3 trek
*^<:.Z
fftrep.2 2.1%o
3.5%o
In d e u i t e r s t e g r e n s t o e s t a n d w o r d t m e t r e k e n w a a r d e n g e w e r k t . F i g u u r 10 t o o n t e e n v e r e e n v o u d i g d e relatie t u s s e n rek en s p a n n i n g e n .
Figuur
10
Vereenvoudigd spanning-rekrelatie
in de
UGT[3}
25%o
*- rek
1
fftd.3
trek
4,5.2
fftd.2
^c.l 1.75%o
3.5%o
DAfStb-richtiijn In d e D A f S t b - r i c h t i i j n
w o r d e n d r i e relaties o n d e r s c h e i d e n , zie F i g u u r 11 [14].
Deze
worden navolgend besproken.
Relatie S D L l : •
Uiterste grenstoestand: Een
O
conservatieve
en
eenvoudige
relatie
voor
staalvezelbeton
zonder
wapeningsstaal. V e r p l i c h t t e g e b r u i k e n bij e e n c o m b i n a t i e v a n s t a a l v e z e l s e n w a p e n i n g s s t a a l .
O •
Bruikbaarheidsgrenstoestand: O
Voorgeschreven (behalve
bij
het
berekenen
v a n v e r v o r m i n g e n ) als
ook
wapeningsstaal wordt toegepast.
Relatie SDL2: •
Uiterste grenstoestand: O
Een relatie geschikt v o o r d o o r s n e d e b e r e k e n i n g e n aan s t a a l v e z e l b e t o n z o n d e r wapeningsstaal.
•
Bruikbaarheidsgrenstoestand: O
In d e B G T t o e p a s b a a r bij g l o b a l e v e r v o r m i n g s b e r e k e n i n g e n ,
Relatie S D L 3 : •
K r a c h t s v e r d e l i n g in d e c o n s t r u c t i e O
G e s c h i k t v o o r h e t v a s t s t e l l e n v a n d e k r a c h t s v e r d e l i n g in d e c o n s t r u c t i e i n d i e n w o r d t g e k o z e n v o o r een niet-lineaire berekening.
•
Bruikbaarheidsgrenstoestand O
V o o r n a u w k e u r i g e v e r v o r m i n g s b e r e k e n i n g e n in d e B G T .
" a
SDLl
" c<
SDL2
Figuur 11 Spanning-rekrelaties
voor
''cl,u bZW
' CM
BGT en UGT. Boven: algemene
opzet.
Onder: nadere invulling
voor
BGT en UGT situaties
[14}
r'c|%o] —>-
= 25
= 0,1
^,in%<,
25
0,30,1
f'ain%o 4—
25 1 1 1
fail.12 ~ "'z • /aR.L2'''ci
bzw.
„..-^
felm
<7't,inN/iiim-' SDLl en SDL3 (representatieve
waarden)
SDLl en 5DL2 (representatieve
waarden
en
rekenwaarden)
H e t t o e p a s s e n v a n SDL3 bij v e r v o r m i n g s b e r e k e n i n g e n h e e f t t e m a k e n m e t h e t k u n n e n o n d e r s c h e i d e n v a n g e s c h e u r d e e n o n g e s c h e u r d e c o n s t r u c t i e d e l e n . H e t is d a n o o k d e enige v a n de drie spanning-rekrelaties die rekening h o u d t m e t de t r e k s t e r k t e v a n het ongescheurde beton.
Als r e l a t i e S D L l w o r d t t o e g e p a s t , s p r e e k t d e D A f S t b - r i c h t i i j n v a n e e n s p a n n i n g s b l o k . In p a r a g r a a f 4.3.4 is v e r m e l d h o e d e f i c t i e v e b u i g t r e k s t e r k t e w o r d t o m g e r e k e n d in e e n c e n t r i s c h e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e . H i e r t o e w o r d e n 6, = 0,40 v o o r ó = 0,5 m m e n 6, = 0,25 v o o r S = 3,5 m m t o e g e p a s t . Bij h e t r e k e n e n m e t e e n s p a n n i n g s b l o k is s p r a k e v a n é é n w a a r d e v a n 6, n a m e l i j k 6 = 0,37.
O p g e m e r k t w o r d t , d a t in F i g u u r 11 e e n r e k e n w a a r d e h e t s u b s c r i p t " d " h e e f t e n v e r s c h i j n t in c o m b i n a t i e m e t e e n m a t e r i a a l f a c t o r y. A l s s p r a k e is v a n r e p r e s e n t a t i e v e w a a r d e n , w o r d t s u b s c r i p t " R " g e b r u i k t . Bij d e t o e v o e g i n g " u " o f " s " als s u b s c r i p t is sprake van het spanningsblok.
4.5.3
I t a l i a a n s e richtlijn In d e C N R richtlijn w o r d t d e o v e r s t a p v a n e e n s p a n n i n g - s c h e u r w i j d t e r e l a t i e n a a r e e n s p a n n i n g - r e k r e l a t i e pas g e m a a k t als d e a f m e t i n g e n v a n d e c o n s t r u c t i e b e k e n d z i j n . Dat is vergelijkbaar
met
buigproefstuk
de
aanpak
gevolgd
nascheurtreksterkten
bij
tot
het
omrekenen
karakteristieke
van
de
gemiddelde
ondergrenswaarden,
zie
p a r a g r a a f 4.3.5. D e s c h e u r w i j d t e w o r d t g e d e e l d d o o r de k a r a k t e r i s t i e k e l e n g t e l„, zie Tabel
3.
Als v e z e l s
gemiddelde
in
combinatie
scheurafstand voor
met
het
betonstaal
betonstaal
w o r d e n toegepast,
berekend
wordt
de
(gecorrigeerd voor
het
a a n w e z i g z i j n v a n v e z e l s ) . D e a a n t e h o u d e n k a r a k t e r i s t i e k e l e n g t e is n i e t g r o t e r d a n d e g e m i d d e l d e s c h e u r a f s t a n d . D e z e a a n p a k w o r d t o o k g e v o l g d in d e M o d e l C o d e 2010. De r e k e n w a a r d e v a n d e t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n w o r d t karakteristieke
ondergrenswaarde
van
de
treksterkte.
De
b e r e k e n d uit
de
materiaalfactor
is
o v e r e e n k o m s t i g die v o o r t r a d i t i o n e e l b e t o n . Er w o r d t o p g e w e z e n d a t h e t h i e r d i e p i e k w a a r d e v a n de sterkte betreft; de werkelijke treksterkte. De materiaalfactor v o o r e e n r e s i d u e l e s t e r k t e yr = 1-5 als s p r a k e is v a n s t a n d a a r d k w a l i t e i t s c o n t r o l e e n d e n a s c h e u r s t e r k t e n zijn o n t l e e n d a a n s t a n d a a r d t e s t e n z o a l s d e b u i g p r o e f o p d e balk m e t z a a g s n e d e . D e m a t e r i a a l f a c t o r yf = 1,3 als s p r a k e is v a n s t r e n g e k w a l i t e i t s c o n t r o l e e n d e sterkten w o r d e n o n t l e e n d aan s t a n d a a r d t e s t e n die betrekking h e b b e n o p e e n specifiek project.
4.6
Betonsterkteklassen In
C U R - A a n b e v e l i n g 111
betonsterkteklassen.
Ook
worden wordt
geen het
eisen begrip
gesteld
aan
sterkteklasse
de
toe
te
gekoppeld
passen aan
de
b e t o n d r u k s t e r k t e . In d e D A f S t b - r i c h t i i j n w o r d t g e s t e l d dat d e z e a l l e e n v a n t o e p a s s i n g is bij
normaal
beton.
Dat
is e e n
betonsterkteklasse
< C50/60.
De
DAfStb-richtiijn
onderscheidt nascheursterkteklassen. Zie t a b e l 4. D e k a r a k t e r i s t i e k e k o r t e d u u r n a s c h e u r b u i g t r e k s t e r k t e n z o a l s a f g e l e i d uit b u i g p r o e v e n o p balk zijn hierbij l e i d e n d . G e h a n t e e r d w o r d e n d e s t e r k t e s L I ( 5 = 0,5 m m ) e n L2 ( S = 3,5 m m ) . D e s t e r k t e is k o l o m 2 is 0,40 m a a l d e s t e r k t e k l a s s e uit k o l o m 1 {6u = 0,40). O v e r e e n k o m s t i g is de s t e r k t e k l a s s e uit k o l o m 3 [da
sterkte
in
kolom
4
gelijk
aan
0,25
= 0,25). D e z e zijn v a n t o e p a s s i n g bij d e
maal
de
niet-lineaire
s p a n n i n g - r e k r e l a t i e s in F i g u u r 11. A l s w o r d t g e w e r k t m e t e e n s p a n n i n g s b l o k , is s p r a k e v a n slechts é é n ö. D a n is Öu = 6s = 0,37
(u = r e k e n e n met
s = s t a a l v e z e l b e t o n in c o m b i n a t i e m e t b e t o n s t a a l ) .
het
spanningsblok;
Spatte G r u n d w e r t e der zcntrischcn Nachrisszugfestigkcil f'^,„ [ N / m m ^ ]
Fa6e/4 Na-scheur sterkteklassen
staalvezelbeton aangeduid
Verformung 2
Verformung 1
met Zcilc
Li en L2 [6]
LI
L2
'
f'toi.z
ff""
1
0
<0,16
0
-
I
2
0,4'
0,16
0,4"
0.10
0,15
'
0,15
3
0,6
0,24
0,6
0,15
0.22
'
0.22
4
0.9
0,36
0,9
0,23
0.33
!
0,33
5
1,2
0,48
1,2
0.30
0.44
!
0,44
6
1.5
0,60
1,5
0.38
0,56
I
0,56
7
1.»
0.72
1,8
0.45
0,67
i
0,67
1
4..
2.1
0.53
0.78
0.96
2,4
0.60
0,89
2,7''
8
2,1
0.84
9
2,4
,
0,89 t.
to
2.7''
1,08
11
3,0''
1,20
;
0,68
1,00
0,75
ï.ll
0,78 ...
;
_
.
1.00 1,11
•' Nur für flaelicnhaftc Haiiteile (b > 5h) ^ Für Slahlfascrbclon dieser Leistunnsklassen isl cinc aligcmeinu biiuautsichtliche Zulassung üdLT cinc Zustimmung im Einzelfall erforderlich
T o e p a s s i n g v a n d e tvt/ee h o o g s t e s t e r k t e k l a s s e n uit T a b e l 4 is a l l e e n t o e g e s t a a n na h e t vooraf verkrijgen van toestemming.
O p g e m e r k t w o r d t , d a t d e n a s c h e u r s t e r k t e n , w a a r o p d e s t e r k t e s L I e n L2 z i j n g e b a s e e r d , worden
ontleend
aan
buigproeven
op
balkjes,
In
Tabel 4
v e r h o u d i n g 1,0 t u s s e n b e i d e s t e r k t e n . De p r o e f r e s u l t a t e n
is u i t g e g a a n
van
k u n n e n echter leiden
een tot
d i v e r s e v e r h o u d i n g e n L2 / L I . D e D A f S t b - r i c h t i i j n g e e f t h i e r b i j a a n , d a t bij h e t t o e p a s s e n v a n s t a a l v e z e l b e t o n z o n d e r betonstaal, de v o l g e n d e v e r e i s t e n v a n toepassing zijn ([7], F i g u r e n 11 e n 12): •
Als L2 / L I < 0,7 m a g a l l e e n w o r d e n g e w e r k t m e t h e t s p a n n i n g s b l o k S D L l w a a r b i j L2
•
Als 0,7 < L 2 / L 1
h e t u i t g a n g s p u n t is e n w a a r b i j 6 = 0,37. < 1,0
m a g z o w e l m e t S D L l als S D L 2 w o r d e n g e r e k e n d e n is
611 = 0,40 e n 61.2 = 0,25. H e t is t o e g e s t a a n 612 n a u w k e u r i g af t e l e z e n , z i e F i g u u r 12). •
Als L 2 / L 1 > 1,0 m a g n i e t m e t h e t s p a n n i n g s b l o k S D L l w o r d e n g e r e k e n d e n is 611 - 0,40. 0L2 is a f t e l e z e n uit F i g u u r 12.
Als s t a a l v e z e l b e t o n in c o m b i n a t i e m e t b e t o n s t a a l w o r d t t o e g e p a s t , is 6; = 0,37 e n m o e t het spanningsblok S D L l w o r d e n gebruikt.
B v h m r t e ^ z u r Ermlttlung der z e n t r i s c h t n Z u g f M t l g k ^ t o n « u s den charakMrtstitchan W w t a n tftr Nachrl»sbtogezugfést)gk«lt Figuur 12 Omrekeningsfactoren van fictieve centrische
buigtreksterkte
na-scheur
6 tot
treksterkte
ten behoeve van de spanning-rekrelaties
voor BGT en
UGT[14]
0,50 0,40 0.46 0.44 0,42 0.40 0.3t
n 44
O.M
-•
0.54 0.32 0.30 0.2» 0.» 0.24 0,22 0.20 0,1D 0.18 0.14 0.12 0.10
—
n in
B fOr Spa mu g ^ locl
-•
hu
—
0, f
, —? Z9 Pi
n i r ! pan nut gsl
lur ]St
_ a illn lig
tor rra tfiZ
.
l'.MilJII !•[!•]!•!• r Ifih zu l u In
o.oe 0.06 0.04 0.02 0.00,
0
0,1 0 2
03
o;4
0:9 0 8
0;T
0s
L2/L1
09
11
12
13
14
1
Hoofdstuk 5
Duurzaamheid D e D A f S t b - r i c h t i i j n schrijft v o o r d a t b e t o n s t a a l aanvi/ezig m o e t zijn als s t a a l v e z e l b e t o n in d e m i l i e u k l a s s e n X S 2 , X D 2 , XS3 o f X D 3 w o r d t t o e g e p a s t [7], D e b e t o n d e k k i n g o p h e t b e t o n s t a a l m o e t w o r d e n o n t l e e n d a a n IMEN-EN 1992-1-1 t a b e l 4.4. N E N - E N 1992-1-1v o o r b e t o n m e t v o o r s p a n s t a a i is in d e D A f S t b - r i c h t i i j n n i e t v a n t o e p a s s i n g , o m d a t d e z e richtlijn d e c o m b i n a t i e v a n s t a a l v e z e l b e t o n e n v o o r s p a n s t a a i uitsluit.
D e I t a l i a a n s e richtlijn g e e f t e e n s c h e m a w a a r i n d e s t a a l v e z e l k e u z e is g e k o p p e l d a a n d e milieuklasse, de p r o d u c t i e w i j z e v a n d e vezel, de c h e m i s c h e samenstelling v a n d e v e z e l e n d e p e r m e a b i l i t e i t v a n h e t b e t o n , z i e T a b e l 5. In h e t s c h e m a is: Cl
b e t o n m e t e e n w a t e r i n d r i n g d i e p t e v o l g e n s N E N - E N 206-1 v a n m a x i m a a l 20 m m e n g e m i d d e l d n i e t m e e r d a n 10 m m ;
C2
b e t o n m e t e e n w a t e r i n d r i n g d i e p t e v o l g e n s N E N - E N 206-1 v a n m a x i m a a l 50 m m e n g e m i d d e l d n i e t m e e r d a n 20 m m ;
C3
alle b e t o n d a t n i e t in klassen C l e n C2 v a l t .
Vezeltypen Productieproces: A
vezel van draad;
B
v e z e l v a n strip;
C
andere vezels.
Chemische 1
samenstelling
van de
laag k o o l s t o f g e h a l t e ;
2
hoog koolstofgehalte;
3
roestvast staal.
vezel:
ExpOTUre classes
Tabel 5 Keuze van afhankelijk
staalvezels
van de milieuklasse
CocTosioa induced by chlondes
Nonskof
Tvpe of concrete
TVpe of fibre
en het type beton [8]
Cl
c:
C3
CorrosuM) uiduced bv conosion of carbonatton Other chlondes anack Sea water {different &om sea n-ater) XO XCl XC2 XC.1 XC4 XDl XD2 XD3 XSl x s : XSÏ YES •VTS YES YES
AggresMve ctmmcal
Frer
XFl
efiMToniiirnl
XF2 XFl
XF4 XAl XA2 XAJ
A3-B3-C3 Al-BI-Cl ST
YES YES
YES YES YES •YES YES YES YES YES YES
YES YES VES YES VES YES
Al-BI-Cl
YES
YES YES YES
YES YES
VES YES VES
A2-B3-C2 ST
YES
YES YES YES YES
VES YES VES YES YES
A:-B2-C:
VES
YES YES
YES
-
^•ES \ T S
YES
-
YES
-
YES
VES YES "i-ES YES VES YES YES
VES YES VES VES
-
-
A3-B3-C3
YES YES
YES YES YES YES •^TS YES VES YES •^•ES VTS VES YES YES VTS VES VES YES YES YES YES ^•ES YES YES YES YES YES YES YES VES YES VES
Al-BI-Cl
YES
YES YES YES
YES
YES YES YES YES YES YES
YES YES
A2 B2-C2
YES
YES YES
AJ-B3-CÏ
YES
YES YES YES YES
Al-Bl-Cl ST
YES
YES YES YES YES
YES
YES YES YES YES YES
A2 B2-C2
-
YES
-
YES
YES YES
YES
YES YES YES YES YES YES
YES
AlBl-C! A2-B2-C2 ST
-
-
Al-Bl-Cl ST A2-B2-C2 ST
-
-
YES
Hoofdstuk 6
Bepaling van de kraclitsverdeling 6.1
Veiligheidsconcept A a n v u l l e n d e e i s e n t e n o p z i c h t e v a n D I N 1045-1 [ 1 5 ] ) w o r d e n b e s p r o k e n in p a r a g r a a f 6.3. A a n v u l l e n d o n d e r z o e k is v e r e i s t als s t a a l v e z e l b e t o n w o r d t t o e g e p a s t
in d y n a m i s c h
belaste constructies.
6.2
Doorsnedekrachten De D A f S t b - r i c h t i i j n
staat t o e , in n a v o l g i n g v a n D I N 1045-1, d e k r a c h t s v e r d e l i n g t e
bepalen volgens: •
de lineaire-elasticiteitstheorie;
•
de lineaire-elasticiteitstheorie m e t herverdeling;
•
de plasticiteitstheorie;
•
de
niet-lineaire-elasticiteitstheorie.
O o k bij c o n s t r u c t i e s w a a r i n a l l e e n s t a a l v e z e l b e t o n is t o e g e p a s t , is h e t m o g e l i j k bij e e n statisch
onbepaalde
constructie
na h e t o p t r e d e n
van eerste scheurvorming, een
belastingtoename te realiseren.
H e t is o o k e e n o p t i e w a p e n i n g s s t a a l t o e t e v o e g e n . D e D A f S t b - r i c h t i i j n
n o e m t als
v o o r b e e l d e e n statisch o n b e p a a l d e ligger m e t t w e e v e l d e n . D e s t e u n p u n t s d o o r s n e d e kan a l l e e n s t a a l v e z e l s b e v a t t e n , mits in d e v e l d d o o r s n e d e n v o l d o e n d e w a p e n i n g s s t a a l a a n w e z i g is. D e k r a c h t s v e r d e l i n g is d a n t e b a s e r e n o p d e p l a s t i c i t e i t s t h e o r i e d a n w e l d e niet-lineaire-elasticiteitstheorie.
Bij h e t t o e p a s s e n v a n d e l i n e a i r e - e l a s t i c i t e i t s t h e o r i e
en de
lineaire-elasticiteitstheorie
m e t h e r v e r d e l i n g is D I N 1045-1 o n g e w i j z i g d v a n t o e p a s s i n g ,
De p l a s t i c i t e i t s t h e o r i e e n d e n i e t - l i n e a i r e - e l a s t i c i t e i t s t h e o r i e
m o g e n alleen d a n w o r d e n
t o e g e p a s t als h e t d r a a g v e r m o g e n o p t r e k o v e r w e g e n d is o n t l e e n d a a n w a p e n i n g s s t a a l . Als g e e n w a p e n i n g s s t a a l a a n w e z i g is, w o r d t h e t t o e p a s s i n g s g e b i e d b e p e r k t t o t e l a s t i s c h ondersteunde constructies, puntvormig o n d e r s t e u n d e vloer o p b e g a n e g r o n d n i v e a u en geprefabriceerde
opslagconstructies.
Het
begrip
"overwegend"
is
niet
nader
g e d e f i n i e e r d in d e D A f S t b - r i c h t i i j n , G e a d v i s e e r d w o r d t in d e p r a k t i j k m i n i m a a l 50% a a n te houden.
6.3
Ductiliteit E e n s y s t e e m m a g n i e t z o n d e r w a a r s c h u w i n g b e z w i j k e n bij h e t o n t s t a a n v a n d e e e r s t e s c h e u r ( D I N 1045-1 a r t . 5.3,2; d u c t i l i t e i t s c r i t e r i u m ) . A f z o n d e r l i j k e d o o r s n e d e n m o g e n t e w e i n i g w a p e n i n g b e v a t t e n , m i t s h e t g e h e l e s y s t e e m , na h e t o p t r e d e n v a n d e e e r s t e
s c h e u r v o r m i n g , in staat is, d o o r d u c t i e l g e d r a g , e e n t o e n a m e v a n d e belasting o p t e n e m e n . E e n c o n s t r u c t i e m e t s t a a l v e z e l b e t o n v o l d o e t a a n h e t d u c t i l i t e i t s c r i t e r i u m als d e z e , na h e t v o r m e n v a n alle v l o e i s c h a r n i e r e n , in staat is m e e r belasting o p t e n e m e n d a n d e belasting d i e t o t
d e v o r m i n g v a n h e t e e r s t e v l o e i s c h a r n i e r leidt. A a n
d u c t i l i t e i t s c r i t e r i u m w o r d t o o k v o l d a a n als e e n m i n i m u m w a p e n i n g
het
in d e v o r m v a n
w a p e n i n g s s t a a l ( D I N 1045-1 a r t . 13.1.1) a a n w e z i g is.
In de Italiaanse richtlijn w o r d t g e s t e l d d a t d e k a r a k t e r i s t i e k e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n m e t s o f t e n i n g g e d r a g bij e e n SLS v e r v o r m i n g s t o e s t a n d ( s c h e u r w i j d t e O - 0,6 m m ) m i n i m a a l gelijk m o e t zijn a a n 20% v a n d e k a r a k t e r i s t i e k e t r e k s t e r k t e v a n h e t b e t o n . A a n v u l l e n d m o e t v o o r alle c o n s t r u c t i e s v a n s t a a l v e z e l b e t o n de v e r h o u d i n g t u s s e n de m a x i m u m last e n de s c h e u r l a s t m i n i m a a l gelijk zijn a a n 1,2. A a n v u l l e n d e e i s e n w o r d e n g e s t e l d als s p r a k e is v a n e e n d i m e n s i o n a l e
constructie
e l e m e n t e n . D e z e zijn g e b a s e e r d o p g e w e n s t h a r d e n i n g - g e d r a g : De k a r a k t e r i s t i e k e w a a r d e v a n de v e r h o u d i n g t u s s e n d e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e bij e e n U L S v e r v o r m i n g s t o e s t a n d ( s c h e u r w i j d t e 0,6 m m - 3,0 m m ) e n d e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e bij d e SLS v e r v o r m i n g s t o e s t a n d , m o e t m i n i m a a l 1,05 z i j n . A a n v u l l e n d m o e t d e z e v e r h o u d i n g bij e e n i n d i v i d u e e l p r o e f r e s u l t a a t altijd g r o t e r z i j n d a n 1,0.
Hoofdstuk 7
Uiterste grenstoestanden 7.1
Buiging (en normaalkracht} Bij h e t b e p a l e n v a n d e c a p a c i t e i t v a n e e n s t a a l v e z e l b e t o n d o o r s n e d e b e l a s t o p b u i g i n g e n / o f n o r m a a l k r a c h t is d e h y p o t h e s e v a n B e r n o u l l i v a n t o e p a s s i n g . In F i g u u r 13 z i j n h e t rek-
en
spanningsverloop
over
de
hoogte
van
een
betonstaal
gewapende
s t a a l v e z e l b e t o n d o o r s n e d e g e g e v e n [6]. D e b e r e k e n i n g v e r l o o p t v o l g e n s N E N - E N 1992-1l a r t . 6.1.
Ffguur 13
H e t vaststellen
van de rekken
(boven) en spanningen in een
(onder)
staalvezelbetondoorsnede met betonstaal
[6]
s, bzw. fa in %a j £ cit = 3,5 0
1^
eau
-4-
T e n b e h o e v e v a n d e p r a k t i j k z i j n r e k e n h u l p m i d d e l e n o p g e s t e l d . In d e b i j l a g e n is e e n t a b e l o p g e n o m e n v o o r d e c o m b i n a t i e b u i g i n g m e t n o r m a a l t r e k [14]. D e o p z e t is c o n f o r m d e G T B 2010
m e t e e n g e n o r m e e r d buigend m o m e n t dat
is g e c o r r i g e e r d v o o r d e
t r e k k r a c h t . Er w o r d t o p g e w e z e n dat d e b e t r e f f e n d e b e r e k e n i n g e n zijn u i t g e v o e r d m e t h e t s p a n n i n g s b l o k v o o r g e s c h e u r d , o p t r e k belast s t a a l v e z e l b e t o n . In d e bijlage z i j n o o k d i a g r a m m e n o p g e n o m e n w a a r i n d e t r i - l i n e a i r e s p a n n i n g - r e k r e l a t i e ' s o p basis v a n L I e n L2 zijn t o e g e p a s t [14]. O o k v o o r b u i g e n d m o m e n t - n o r m a a l d r u k k r a c h t i n t e r a c t i e
bij
t w e e z i j d i g g e w a p e n d e d o o r s n e d e n zijn d i a g r a m m e n b e s c h i k b a a r [16].
In d e Italiaanse richtlijn w o r d t v o o r e e n s o f t e n i n g m a t e r i a a l e e n m a x i m u m t r e k r e k v a n 2% a a n g e h o u d e n ; 1% v o o r e e n h a r d e n i n g m a t e r i a a l . Er w o r d t o p g e w e z e n d a t
het
o n d e r s c h e i d t u s s e n ' s o f t e n i n g ' e n ' h a r d e n i n g ' w o r d t g e m a a k t o p basis v a n h e t r e s u l t a a t
van
e e n c e n t r i s c h e t r e k p r o e f . D e Italiaanse richtlijn v e r m e l d t d a t d a n pas bij v e z e l
v o l u m e g e h a l t e n b o v e n circa 2 % s p r a k e is v a n ' h a r d e n i n g ' . A a n v u l l e n d m a g d e scheurvi/ijdte n i e t g r o t e r zijn d a n 3 m m .
7.2
Dwarskracht
7,2.1
Situaties zonder dwarskrachtwapening Volgens NEN-EN toegepast
als
1992-1-1 a r t . 6.2 b e h o e f t g e e n d w a r s k r a c h t w a p e n i n g t e w o r d e n de
rekenwaarde
van de
schuifspanning
in
de
doorsnede
de
d w a r s k r a c h t w e e r s t a n d v a n h e t b e t o n n i e t o v e r s c h r i j d t . C U R - A a n b e v e l i n g 111 m a a k t h e t mogelijk het b e t o n a a n d e e l ( h e t aandeel v a n o n g e w a p e n d b e t o n ) t e v e r h o g e n m e t e e n schuifspanningscomponent door de staalvezels [3]:
w a a r i n /cfik,2,i7 ' S d e o n d e r g r e n s v a n d e e q u i v a l e n t e b u i g t r e k s p a n n i n g w a a r b i j in e e n d r i e p u n t s b u i g p r o e f m e t z a a g s n e d e e e n d o o r b u i g i n g v a n 2,17 m m d a n w e l e e n C M O D v a n 2,5 m m o p t r e e d t [ I j .
V o o r de schaalfactor
g e l d t ( N E N - E N 1992-1-1 v g l . (3.23)):
(20)
k,=\,6 '
1000
w a a r i n h is d e t o t a l e e l e m e n t h o o g t e in m m .
C U R - A a n b e v e l i n g 111 stelt als v o o r w a a r d e v o o r h e t in r e k e n i n g m o g e n b r e n g e n v a n h e t s t a a l v e z e l a a n d e e l i/Rd,cf d a t v o l d o e n d e b e t o n s t a a l in d e v o r m v a n b u i g w a p e n i n g a a n w e z i g is. De D A f S t b - r i c h t i i j n stelt h e t s t a a i v e z e l a a n d e e l gelijk a a n :
^Rd.cf
f
l^l'
waarin: a'c
is e e n r e d u c t i e f a c t o r bij e e n l a n g d u r e n d a a n w e z i g e belasting ( a ^ = 0,85).
/ c t R . u is
de
ondergrens
v a n de
equivalente
buigtrekspanning
(waarbij
in e e n
v i e r p u n t s b u i g p r o e f z o n d e r z a a g s n e d e [7) e e n d o o r b u i g i n g v a n 3,5 m m w o r d t geregistreerd), o m g e r e k e n d tot e e n trekspanning v a n het spanningsblok e n gecorrigeerd voor de oppervlakte v a n de gescheurde dwarsdoorsnede en de vezeloriëntatie: / i .
=
^y-^^-^^0,37/^,/,
v'c,
is
de
materiaalfactor
voor
op
trel<
belast
beton
(y'^t =
1-25
voor
de
n a s c h e u r t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n , al d a n n i e t in c o m b i n a t i e m e t b e t o n s t a a l )
De D A f S t b - r i c h t i i j n staat n i e t t o e e e n s t a a l v e z e l a a n d e e l in r e k e n i n g t e b r e n g e n als in d e d o o r s n e d e e e n u i t w e n d i g e t r e k k r a c h t a a n w e z i g is.
De Italiaanse richtlijn e n d e M o d e l C o d e 2010 g e b r u i k e n d e E N 1992-1-1 a a n p a k m e t betrekking tot de d w a r s k r a c h t w e e r s t a n d v a n beton:
nl/3
0,18,
100/?/ 1-^7,5
Je
+ 0,15(T,p
(22)
fclk
D e b i j d r a g e v a n d e s t a a l v e z e l s k o m t t o t u i t d r u k k i n g in d e t e r m t u s s e n r o n d e h a k e n . H i e r i n is d e v e r h o u d i n g t u s s e n d e c e n t r i s c h e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e bij e e n s c h e u r w i j d t e v a n 1,5 m m ( f f t u k ) e n d e c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e ( / d k ) o p g e n o m e n . D e o n d e r g r e n s w a a r d e is ongewijzigd gebleven:
VRd,F.,n-0,035A^'V,i'^-H0,15cr
7.2.2
(23)
Situaties m e t d w a r s k r a c h t w a p e n i n g CUR-Aanbeveling
111
stelt,
in
navolging
van
NEN
6720
[10],
dat
de
d w a r s k r a c h t w e e r s t a n d d e s o m is v a n d e w e e r s t a n d e n v a n h e t b e t o n ( z o w e l v a n h e t o n g e w a p e n d beton e n de staalvezels) e n de dwarskrachtwapening. In d e D A f S t b - r i c h t i i j n
wordt,
in n a v o l g i n g v a n D I N 1045-1, h e t a a n d e e l
van het
o n g e w a p e n d b e t o n n i e t in r e k e n i n g g e b r a c h t ; h e t a a n d e e l v a n d e s t a a l v e z e l s m a g , o n d e r v o o r w a a r d e n , w e l w o r d e n m e e g e n o m e n . D e a a n p a k bij b e t o n z o n d e r s t a a l v e z e l s sluit a a n o p N E N - E N 1992-1-1 a r t . 6,2 w a a r i n , als r e k e n t e c h n i s c h
dwarskrachtwapening
b e n o d i g d is, g e e n b e t o n a a n d e e l in d e d w a r s k r a c h t w e e r s t a n d in r e k e n i n g m a g w o r d e n gebracht.
De D A f S t b - r i c h t i i j n staaivezelaandeel
staat t o e h e t d w a r s k r a c h t w a p e n i n g a a n d e e l t e v e r h o g e n m e t e e n mits
de d o o r s n e d e
niet
is o n d e r w o r p e n
aan een
uitwendige
c e n t r i s c h e t r e k k r a c h t ; a^p > O [ 7 ] :
^4.. =Vft,.,/+v^,
(24)
In d e Italiaanse richtlijn e n d e M o d e l C o d e 2010 w o r d t d e b i j d r a g e v a n d e s t a a l v e z e l s a a n de d w a r s k r a c h t w e e r s t a n d in r e k e n i n g g e b r a c h t ; e e n e n a n d e r o n g e a c h t h e t w e l o f n i e t a a n w e z i g zijn v a n d w a r s k r a c h t w a p e n i n g .
y.2.3
Minimum dwarskrachtwapening D e M o d e l C o d e 2010 staat t o e d e m i n i m u m d w a r s k r a c h t w a p e n i n g in d e v o r m v a n conventioneel wapeningsstaal te v e r v a n g e n door staalvezels. De karakteristieke w a a r d e
v a n d e r e s i d u e l e t r e k s t e r k t e v a n s t a a l v e z e l b e t o n bij e e n s c h e u r w i j d t e
= 1,5 m m m o e t
dan voldoen aan de v o o r w a a r d e ;
/iwkso.osv^:
7.2.4
(25)
Betondrukdiagonalen De d r u k s t e r k t e v a n d e b e t o n d r u k d i a g o n a l e n w o r d t niet b e ï n v l o e d d o o r d e s t a a l v e z e l s [7].
7.3
Wringing M e t h e t o o g o p h e t t o e p a s s i n g s g e b i e d s p r e e k t C U R - A a n b e v e l i n g 111 z i c h niet uit o v e r w r i n g i n g , W r i n g e n d e m o m e n t e n zijn in d e z e A a n b e v e l i n g e e n c o m p o n e n t v a n h e t w a p e n i n g s m o m e n t e n w o r d e n d u s i m p l i c i e t in r e k e n i n g g e b r a c h t bij d e t o e t s i n g o p buiging. De D A f S t b - r i c h t i i j n stelt d a t e e n s t a a l v e z e l a a n d e e l niet in r e k e n i n g m a g w o r d e n g e b r a c h t v a n w e g e g e b r e k a a n r e s u l t a t e n uit e x p e r i m e n t e n . D o o r t e v e r w i j z e n n a a r D I N 1045-1 art. 10.5 g e e f t d e richtlijn a a n d a t dit a l l e e n v a n t o e p a s s i n g is bij e v e n w i c h t s w r i n g i n g e n d u s niet bij c o m p a t i l i t e i t s w r i n g i n g . In l a a t s t g e n o e m d e s i t u a t i e m a g w o r d e n a f g e z i e n v a n h e t in r e k e n i n g b r e n g e n v a n w r i n g i n g ( e e n m i n i m u m w a p e n i n g in d e v o r m v a n b e u g e l s e n l a n g s w a p e n i n g zal m e e s t a l v o l d o e n d e z i j n ) .
D e M o d e l C o d e 2 0 1 0 e n d e Italiaanse richtlijn m a k e n h e t m o g e l i j k e l e m e n t e n z o n d e r conventionele langswapening en torsiewapening toe te passen. Dan moet vezelbeton met hardening gedrag o n d e r trek w o r d t toegepast e n m a g d e h o o f d t r e k s p a n n i n g niet g r o t e r zijn d a n d e r e k e n w a a r d e v a n d e b e t o n t r e k s t e r k t e :
^] < ^
Uitgangspunt
(26)
is d e
karakteristieke
s t a a l v e z e l b e t o n bij e e n s c h e u r w i j d t e
7.4
Pons
7.4.1
Situatie zonder ponswapening
waarde
van de
residuele
treksterkte
van
= 1,5 m m .
V o l g e n s N E N - E N 1992-1-1 a r t . 6.4 b e h o e f t g e e n p o n s w a p e n i n g t e w o r d e n t o e g e p a s t als de
rekenwaarde
van
de
schuifspanning
in
de
doorsnede
over
de
eerste
t o e t s i n g s p e r i m e t e r d e p o n s w e e r s t a n d v a n h e t b e t o n niet o v e r s c h r i j d t . C U R - A a n b e v e l i n g 111 staat t o e , o v e r e e n k o m s t i g d e a a n p a k bij d w a r s k r a c h t , z i e p a r a g r a a f 7.2.1, h e t betonaandeel t e v e r h o g e n m e t e e n schuifspanningscomponent d o o r de staalvezels [3]:
' '
\ArL
O v e r e e n k o m s t i g d e s i t u a t i e bij d w a r s k r a c h t , stelt C U R - A a n b e v e l i n g 111 als v o o r w a a r d e v o o r h e t in r e k e n i n g m o g e n b r e n g e n v a n het s t a a l v e z e l a a n d e e l
\I^A.^U
dat
voldoende
b e t o n s t a a l in d e v o r m v a n b u i g w a p e n i n g a a n w e z i g is.
De DAfStb-richtiijn
staat t o e , c o n f o r m d e a a n p a k bij d w a r s k r a c h t , h e t
ongewapend
beton-aandeel te v e r h o g e n m e t e e n staalvezelaandeel. Het staalvezelaandeel mag niet in r e k e n i n g w o r d e n g e b r a c h t als in d e d o o r s n e d e e e n u i t w e n d i g e t r e k k r a c h t a a n w e z i g is.
7.4.2
Situatie m e t p o n s w a p e n i n g C U R - A a n b e v e l i n g 111 stelt, in n a v o l g i n g v a n N E N 6720 [10], d a t , m i t s
voldoende
b u i g w a p e n i n g a a n w e z i g is, d e p o n s w e e r s t a n d d e s o m is v a n d e w e e r s t a n d e n v a n h e t b e t o n e n d e d w a r s k r a c h t w a p e n i n g . H e t b e t o n a a n d e e l is h i e r b i j d e s o m v a n d e a a n d e l e n v a n het o n g e w a p e n d b e t o n e n d e s t a a l v e z e l s .
Als r e k e n t e c h n i s c h p o n s w a p e n i n g b e n o d i g d is, stelt d e D A f S t b - r i c h t i i j n d a t h e t niet is t o e g e s t a a n e e n b i j d r a g e v a n de s t a a l v e z e l s in r e k e n i n g t e b r e n g e n . O o k w o r d t g e e n a a n d e e l v a n het o n g e w a p e n d b e t o n m e e g e n o m e n . N E N - E N 1992-1-1 art. 6.4 dat z o w e l het b e t o n - als h e t s t a a l a a n d e e l in d e p o n s w e e r s t a n d in r e k e n i n g m o g e n w o r d e n g e b r a c h t , zij h e t b e i d e m e t e e n r e d u c t i e f a c t o r gelijk a a n 0,75:
W
De
=0,75v^^+0,75v/y^
Model
C o d e 2010
(28)
introduceert
ook
p o n s w e e r s t a n d , die d a n d e s o m m a t i e betonstaalaandeel.
Aanvullend moet
een
aandeel
van
de
staalvezels
in
is v a n e e n b e t o n - , e e n s t a a l v e z e l - e n
aan de v o o r w a a r d e w o r d e n voldaan
dat
de een het
staalvezel- en betonstaalaandeel
s a m e n m i n s t e n s 50% v a n d e r e k e n w a a r d e v a n d e
ponskracht
gemotiveerd
zijn.
Dit
wordt
door
v e r v o r m i n g s c a p a c i t e i t bij b e z w i j k e n a a n w e z i g m o e t z i j n .
te
stellen
dat
voldoende
Hoofdstuk 8
Bruikbaarheids grenstoestanden 8.1
Minimumwapening voor scheurwijdtebeheersing Als s c h e u r b e h e e r s i n g v e r e i s t is, is e e n m i n i m a l e h o e v e e l h e i d w a p e n i n g b e n o d i g d . D e DAfStb-richtiijn
g e e f t (zie o o k N E N - E N 1992-1-1 art. 7.3.2) e e n u i t d r u k k i n g v o o r d e
m i n i m u m w a p e n i n g v o o r individuele op trek belaste delen:
(29)
waarin:
Of
is
de
verhouding
staalvezelbeton u
^
^
1 ^
tussen (op
I...
b e t o n t r e k s t e r k t e : a,
de
basis =
'
•^<^iH.s
rekenwaarde van
—
het
'^F'^'G
f
van
de
nascheurtreksterkte
spanningsblok)
en
de
van
gemiddelde
'^^'^'^fJnk.Li
f
De D A f S t b - r i c h t i i j n m e r k t o p dat
in h e t a l g e m e e n t u s s e n 0,2 e n 0,35 ligt. E e n w a a r d e
v a n 0,4 o f h o g e r is a l l e e n t e b e r e i k e n m e t b u i t e n g e w o n e s t a a l v e z e l b e t o n m e n g s e l s .
D e Italiaanse richtlijn v e r w e r k t d e i n v l o e d v a n d e s t a a l v e z e l s o p v e r g e l i j k b a r e w i j z e , zij h e t dat d e n a - s c h e u r t r e k s t e r k t e v a n h e t s t a a l v e z e l b e t o n e x p l i c i e t is o p g e n o m e n in d e uitdrukking:
Kfcl.eff ~ fl-tsm
A,m in -
(30)
CT., H e t v o o r g a a n d e is o o k v a n t o e p a s s i n g bij d e IVIodel C o d e 2010, zij h e t dat d a a r i n e n k e l e variabelen op
het verschil tussen de betontrekserkte
en
nascheurstaalvezelbeton-
treksterkte w o r d e n toegepast:
4v.mm ^
^
Kifc.eff-fnsn)—
(31)
8.2
Scheurwijdte
8.2.1
Scheurbeheersing zonder directe berekening De D A f S t b - r i c h t i i j n maakt h e t m o g e l i j k ( z i e o o k N E N - E N 1992-1-1 t a b e l l e n 7 , 2 N e n 7 . 3 N ) zonder directe berekening t e voldoen aan d e g r e n s w a a r d e v o o r d e scheurwijdte. Een t a b e l ( z i e N E N - E N 1992-1-1 t a b e l 7 , 2 N ) g e e f t e e n m a x i m a l e s t a a f - d i a m e t e r als f u n c t i e v a n d e g r e n s w a a r d e v o o r d e s c h e u r w i j d t e e n d e staalspanning; d e a n d e r e tabel (Zie N E N - E N 1992-1-1 t a b e l 7 . 3 N ) g e l d t v o o r d e m a x i m a l e s t a a f d i a m e t e r .
A l s niet
wordt
v o l d a a n a a n d e o n d e r t a b e l 7,2N g e n o e m d e a a n n a m e n , m o e t d e s t a a f d i a m e t e r w o r d e n g e c o r r i g e e r d . D e D A f S t b - r i c h t i i j n g e e f t h i e r v o o r e e n u i t d r u k k i n g d i e q u a o p z e t i d e n t i e k is m e t d e u i t d r u k k i n g e n in N E N - E N 1992-1-1 ( v g l . { 7 . 6 N ) e n 7.7N). D e u i t d r u k k i n g
NEN-EN
1992-1-1 v g l . ( 7 . 6 N ) v o o r b u i g i n g a a n p a s s e n in o v e r e e n s t e m m i n g m e t d e D A f S t b - r i c h t i i j n geeft:
0s = 0: ^
^ 2,9
T T T ^T T - ^
(32)
2{h-d)\^-a/f
D e laatste t e r m in d e z e u i t d r u k k i n g g e e f t d e i n v l o e d v a n d e s t a a l v e z e l s w e e r . O p g e h e e l o v e r e e n k o m s t i g e w i j z e is N E N - E N 1992-1-1 v g l . ( 7 . 7 N ) a a n t e p a s s e n :
0.-0:
2,9
'
^
(33)
8(/7-^){l-a^)'
O p g e m e r k t w o r d t , d a t in d e D A f S t b - r i c h t i i j n v o o r s c h r i j f t d a t in d e t a b e l l e n m o e t w o r d e n a f g e l e z e n bij e e n s t a a l s p a n n i n g
d i e is b e r e k e n d
zonder rekening t e houden m e t
krachtsopname door het staalvezelbeton,
8.2.2
Scheurbeheersing m e t directe berekening
8.2.2.1
Geen betonstaal CUR-Aanbeveling
aanwezig 111 g e e f t
e e n uitdrukking
voor
de bovengrenswaarde v a n de
s c h e u r w i j d t e . D e z e is g e b a s e e r d o p d e h o o g t e v a n d e o p t r e k b e l a s t e z o n e e n d e r e k in d e m e e s t g e t r o k k e n v e z e l , z i e F i g u u r 14. O p basis v a n r e k v r i j e i n v l o e d s g e b i e d e n t e r weerszijden van de scheur, volgt:
=2(/ï-X>^,_^
(34)
Figuur 14 Rek- e n
spariningsverdeiing
over de hoogte
van een
staalvezelbetondoorsnede (links, resp. midden) en verondersteld scheurwijdte
verloop van de (rechts)
[14]
• ft.rrux
De D A f S t b - r i c h t i i j n
maakt de r e k e n w a a r d e ( b o v e n g r e n s w a a r d e ) van de
scheurwijdte
o n a f h a n k e l i j k v a n d e h o o g t e v a n h e t o p t r e k b e l a s t e g e b i e d [7]:
w.k De
~
^i^a
rek
van
(35)
het
staalvezelbeton
e^ct is h i e r b i j o v e r e e n k o m s t i g
de
£ft,max
in C U R -
A a n b e v e l i n g 111. D e l e n g t e v a n d e i n v l o e d s z o n e w a a r v a n d e rek z i c h c o n c e n t r e e r t in e e n
.2.2.2
s c h e u r is
= 140 m m ,
Betonstaal
aanwezig
De D A f S t b - r i c h t i i j n g e b r u i k t u i t d r u k k i n g die q u a o p z e t o v e r e e n s t e m m e n m e t die in N E N E N 1992-1-1 art. 7.3.4. D e u i t d r u k k i n g v o o r d e b o v e n g r e n s w a a r d e v a n d e s c h e u r w i j d t e die h e t p r o d u k t is v a n d e m a x i m a l e s c h e u r a f s t a n d e n h e t g e m i d d e l d e r e k v e r s c h i l t u s s e n het
betonstaal
en
het
beton.
D e s t a a l v e z e l s r e d u c e r e n de s c h e u r a f s t a n d
en
het
r e k v e r s c h i l [6]:
r
k^c + k^k-^k^
0
(36)
(37)
w a a r i n o^ is d e s t a a l s p a n n i n g in d e g e s c h e u r d e d o o r s n e d e z o n d e r r e k e n i n g t e h o u d e n m e t n a - s c h e u r t r e k s p a n n i n g e n in h e t s t a a l v e z e l b e t o n .
E e n a n a l o g e a a n p a k is e e r d e r v o o r g e s t e l d d o o r V a n d e w a l l e e n D u p o n t [17],
Daarbij
w o r d t e c h t e r w e l d e s t a a l s p a n n i n g in de g e s c h e u r d e d o o r s n e d e b e r e k e n d ,
inclusief
k r a c h t s o v e r d r a c h t d o o r g e s c h e u r d s t a a l v e z e l b e t o n . D a a r o m k o m t in [17] d e in
(37)
g e h a n t e e r d e factor « f te v e r v a l l e n .
De Italiaanse richtlijn e n d e M o d e l C o d e 2010 v o l g e n d e a a n p a k uit d e O A f S t b - r i c h t l i j n , zij h e t d a t d e i n v u l l i n g a n d e r s is.
De m a x i m a l e s c f i e u r a f s t a n d w o r d t b e r e k e n d uit e e n g e r e d u c e e r d e o v e r d r a c h t s l e n g t e v a n h e t b e t o n s t a a l . D e k r a c h t v a n h e t staal o p
het
beton over te dragen
door
aanhechting w o r d t g e r e d u c e e r d m e t de scheurtrekkracht v a n het s t a a l v e z e l b e t o n . De s t a a l s p a n n i n g in d e g e s c h e u r d e d o o r s n e d e v o l g t uit e e n d o o r s n e d e b e r e k e n i n g w a a r i n d e s t a a l v e z e l s e e n t r e k s p a n n i n g k u n n e n o p n e m e n . D i e t r e k s p a n n i n g v o l g t uit h e t buigproefresultaat (karakteristieke w a a r d e ) v o o r s c h e u r w i j d t e n die o v e r e e n s t e m m e n m e t d e s c h e u r w i j d t e in SLS.
Hoofdstuk 9
Onderlinge vergelijking van rekenmethoden 9.1
Inleiding In dit h o o f d s t u k w o r d e n v e r s c h i l l e n t u s s e n b e p r o e v i n g s m e t h o d e n v o o r h e t b e p a l e n v a n de
materiaaleigenschappen,
de
gebruikte
buigproefresultaten,
het
vertalen
van
b u i g p r o e f r e s u l t a t e n in c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e s e n d e r e k e n m e t h o d e n a a n g e g e v e n .
9.2
Beproevingsmethoden In T a b e l 6 Is e e n o v e r z i c h t o p g e n o m e n m e t
de verschillen tussen de
gebruikte
proefstukken en de registraties.
Tabel 6 Verschillen proefstukken
en
onderwerp
C U R - A a n b e v e l i n g 36
DAfStb-richtiijn
(CUR 36; C N R , M C 2010)
tussen registraties
N E N - E N 14651
proefstuk
v i e r p u n t s buigproef,
driepunts buigproef
v i e r p u n t s buigproef,
z o n d e r zaagsnede
h = 150 m m m e t
zonder zaagsnede
/? = 150 m m ; / = 450 m m
z a a g s n e d e 25 m m ;
/ï = 150 m m ; / = 6 0 0 m m
/ = 500 m m registratie
d o o r b u i g i n g in het
d o o r b u i g i n g in m i d d e n
d o o r b u i g i n g in h e t
midden
overspanning of C M O D
midden
aan o n d e r z i j d e balk
In F i g u u r 15
is v o o r d e g e b r u i k t e p r o e f s t u k k e n h e t v e r b a n d t u s s e n d e v e r t i c a l e
v e r p l a a t s i n g in h e t m i d d e n v a n d e balk e n d e s c h e u r w i j d t e d a n w e l C M O D a a n d e o n d e r z i j d e v a n d e balk v e r m e l d . Bij d e v i e r p u n t s b u i g p r o e f is h e t v e r b a n d t u s s e n d e r o t a t i e e n C M O D a f h a n k e l i j k v a n d e locatie v a n d e s c h e u r . Dit v e r k l a a r t w a a r o m a l l e e n E N 14651 h e t g e b r u i k v a n C M O D ' s m o g e l i j k m a a k t .
9.3
Gebruikte buigproefresultaten In T a b e l 7 is v e r m e l d w e l k e b u i g p r o e f r e s u l t a t e n in d e d i v e r s e a a n b e v e l i n g e n / r i c h t l i j n e n w o r d e n g e h a n t e e r d . C U R - A a n b e v e l i n g 36 g e b r u i k t e e n g e m i d d e l d r e s u l t a a t o v e r e e n d o o r b u i g i n g s i n t e r v a l . C U R - A a n b e v e l i n g 111 e n d e D A f S t b - r i c h t i i j n g e b r u i k e n r e s u l t a t e n in d i s c r e t e p u n t e n . O p g e m e r k t w o r d t , d a t C U R - A a n b e v e l i n g 111 v e r w i j s t n a a r N E N - E N 14651. D a a r d o o r is h e t m o g e l i j k z o w e l d o o r b u i g i n g e n als C M O D ' s t e g e b r u i k e n .
Figuur 15 H e t verband tussen de geregistreerde verplaatsing
verticale
in het midden van
de overspanning (toename
en de
van de)
scheurwijdte
aan de onderzijde
van de balk
0.^ fcL . . . . . . — .
Tabel 7 Gebruikte
onderwerp
tl
.
^
.1
1
CUR 36
T
CUR111
DAfStb-
CNR
M C 2010
0,5 m m -
0-0,6 m m
0,5 m m
2,5 m m -
0,6-3,0 m m
2,5 m m
richtiijn
buigproefresultaten doorbuiging
Doorbuigings
0,47 m m -
0,5 m m -
intervallen
2,17 m m -
3,5 m m
0-1,5 mm
3,02 m m
en 0-3,0 mm CMOD
3,5 m m
9.4
V a n buigproefresultaten naar centrische treksterkten De in e e n b u i g p r o e f g e r e g i s t r e e r d e n a s c h e u r k r a c h t e n w o r d e n o m g e r e k e n d in f i c t i e v e buigtreksterkten gebleven,
waarbij
wordt
verondersteld
zie paragraaf
4.3.4.
De omrekenfactoren
veronderstelde
dat d e d o o r s n e d e worden
s p a n n i n g s v e r l o o p in d e g e s c h e u r d e f a s e o v e r
ongescheurd
ontleend
aan
is het
de hoogte v a n de
d o o r s n e d e , zie T a b e l 8. Bij h e t g e b r u i k v a n e e n c o n s t a n t e n a s c h e u r t r e k s t e r k t e v o l g e n s de DAfStb-richtiijn,
moet
de minimumvt/aarde
8 = 0,5 m m e n 3,5 m m w o r d e n g e b r u i k t .
v o o r de fictieve buigtreksterkten
Het uitgangspunt
hier zijn
bij
karakteristieke
o n d e r g r e n s w a a r d e n v o o r de f i c t i e v e b u i g t r e k s t e r k t e . In d e D A f S t b - r i c h t i i j n
w o r d t de centrische treksterkte
oppervlakte
gescheurde
van
de
dwarsdoorsnede
en
daarna gecorrigeerd v o o r de de
staalvezeloriëntatie.
Een
v e r g e l i j k b a r e a a n p a k w o r d t g e v o l g d d o o r de Italiaanse C N R richtlijn. De r e k e n w a a r d e n v a n d e t r e k s t e r k t e n w o r d e n in d e D A f S t b - r i c h t i i j n
b e r e k e n d uit d e
karakteristieke o n d e r g r e n s w a a r d e n v a n de centrische nascheurtreksterkten, een factor v o o r het l a n g e d u u r g e d r a g e n e e n m a t e r i a a l f a c t o r . In
CUR-Aanbeveling
111
worden
zowel
gemiddelde
als
karakteristieke
o n d e r g r e n s w a a r d e n v a n d e f i c t i e v e b u i g t r e k s t e r k t e uit d e b a l k p r o e v e n g e b r u i k t ( o m d e in b e r e k e n i n g e n t e g e b r u i k e n c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e n af t e l e i d e n ) . W e l k e w a a r d e w o r d t g e h a n t e e r d , is a f h a n k e l i j k v a n d e t o e p a s s i n g . A l l e e n in U G T t o e t s i n g e n o p d w a r s k r a c h t e n p o n s w o r d t e e n l a n g e d u u r o n d e r g r e n s w a a r d e a a n g e h o u d e n v o o r d e v e r t a a l s l a g in e e n c e n t r i s c h e t r e k s t e r k t e [3], De r e k e n w a a r d e n v a n d e t r e k s t e r k t e n v o l g e n uit de g e m i d d e l d e o n d e r g r e n s w a a r d e van de fictieve
buigtreksterkten
of
karakteristieke
en een materiaalfactor.
Bij
de
g e m i d d e l d e w a a r d e w o r d t g e e n a d d i t i o n e l e l a n g e d u u r f a c t o r in r e k e n i n g g e b r a c h t . Bij d e k a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e g e b e u r t dit w e l ,
Tabel 8 Omrekenfactoren: buigsterkte
uit de
naar centrische
van buigproef
C U R - A a n b e v e l i n g 111
DAfStb-richtiijn
C M O D = 0,5 m m : 0,45
6 = 0,5 m m : 0,40
C M O D = 3,5 m m ; 0,37
6 = 3,5 m m : 0,25
na-scheur
Bij c o n s t a n t e r e k e n w a a r d e v a n d e
treksterkte
n a s c h e u r t r e k s t e r k t e : 0,37 Geen correctiefactoren
Correctiefactoren voor: •
Oppervlakte gescheurde doorsnede
•
Vezeloriëntatie
G e m i d d e l d e w a a r d e n uit d e b u i g p r o e v e n ;
K a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e n uit d e
BGT & U G T - b u i g i n g .
buigproeven:
K a r a k t e r i s t i e k e o n d e r g r e n s w a a r d e n uit d e
BGT & UGT,
buigproeven: U G T dwarskracht e n pons UGT:
UGT:
•
L a n g e d u u r f a c t o r buiging: 1,0
•
L a n g e d u u r f a c t o r 0,85
•
Langeduurfactor dwarskracht en pons:
•
Materiaalfactor
•
Materiaalfactor
1/1,4
9.5
1,25
= 0,7 1,25
Spanning-rekrelatie staalvezelbeton o p trek belast In C U R - A a n b e v e l i n g 111 w o r d e n s p a n n i n g - r e k r e l a t i e s v o o r B G T e n U G T b e s c h r e v e n . D e relaties
zijn
gebaseerd op
de
centrische
treksterkte
van
beton
en
twee
beton
n a s c h e u r t r e k s t e r k t e n . D e D A f S t b - r i c h t i i j n g e e f t d r i e r e l a t i e s , w a a r b i j o n d e r a n d e r e is v o o r g e s c h r e v e n d a t e e n c o n s e r v a t i e v e r e l a t i e m o e t w o r d e n g e b r u i k t als s t a a l v e z e l b e t o n met betonstaal w o r d t toegepast. Tabel 9 toont een overzicht.
Tabel 9 spanningrekrelaties
van
op (buig)trek
belast
onderwerp
C U R - A a n b e v e l i n g 111
DAfStb-richtiijn
BGT
•
(Buig}treksterkte
Nauwkeurige vervormingsberekening:
S t e r k t e bij C M O D =
•
(Buig}treksterkte
0,5 m m bij e e n r e k =
•
S t e r k t e bij 6 = 0,5 m m v o o r r e k i n t e r v a l
staalvezelbeton
•
s c h e u r r e k + 0 , 1 %o •
S t e r k t e bij C M O D = 3,5 m m bij e e n r e k = 25 %o
0,3 - 3,5 %o •
S t e r k t e bij 5 = 3,5 m m bij e e n r e k = 25 %o
Globale v e r v o r m i n g s b e r e k e n i n g : Als v o o r g a a n d , m a a r z o n d e r ( b u i g ) t r e k s t e r k t e . dus lokaal a f g e v l a k t m . b . v . d e s t e r k t e bij 5 = 0,5 m m
UGT
Als in B G T , m a a r m e t
Alleen
materiaalfactor.
Constante r e k e n w a a r d e tot
staalvezels
-
conservatief:
Onafhankelijk van
rek 25 %• = m i n i m u m v a n s t e r k t e s bij
aanwezigheid betonstaal.
8 = 0,5 m m e n 3,5 m m .
Alleen •
staalvezels:
S t e r k t e bij 6 = 0,5 m m v o o r r e k i n t e r v a l 0 , 1 - 3 , 5 %o
•
S t e r k t e bij 8 = 3,5 m m bij e e n r e k = 25 %o
Staalvezels
en betonstaal
(verplicht
conservatief): C o n s t a n t e r e k e n w a a r d e t o t r e k 25 %o = m i n i m u m v a n s t e r k t e s bij 8 = 0,5 m m e n 3,5 mm.
9.6
R e k e n m e t h o d e n UGT In T a b e l 10 is e e n o v e r z i c h t v a n h e t g e b r u i k v a n b u i g p r o e f r e s u l t a t e n o p g e n o m e n . In d e t a b e l o n t b r e e k t C U R - A a n b e v e l i n g 36 o m d a t d e z e s l e c h t s é é n r e s u l t a a t g e b r u i k t : v o o r h e t verkrijgen van de rekenwaarde van de treksterkte v a n staalvezelbeton w o r d t
de
rekenwaarde van de treksterkte v a n o n g e w a p e n d beton vermenigvuldigd met
de
b u i g t a a i h e i d s w a a r d e Ri_s- H e t r e s u l t a a t w o r d t g e b r u i k t in e e n U G T t o e t s .
Tabel
Onderwerp UGT
10
buigproefresultaten in UGT
CUR-Aanbeveling 111
DAfStb-richtiijn
Gemiddeld resultaat met
Karakteristieke resultaat
materiaalfactor en geen
met materiaalfactor en
langduurfactor, zie
l a n g e d u u r f a c t o r ,zie
controle buiging
controles
C M O D = 0,5 m m e n 3,5 m m 6 = 0,5 m m - 3,5 m m dwarskracht
Karakteristieke
Karakteristieke
ondergrenswaarde met
ondergrenswaarde met
materiaalfactor en
materiaalfactor en
langeduurfactor, zie
l a n g e d u u r f a c t o r , zie
C M O D = 2,5 m m
5 = 3,5 m m
Minimum buigwapening
G e e n b i j d r a g e bij a x i a l e t r e k
vereist wringing
G e e n bijdrage toegestaan
pons
Karakteristieke
Karakteristieke
ondergrenswaarde met
ondergrenswaarde met
materiaalfactor en
materiaalfactor en
l a n g e d u u r f a c t o r , zie
l a n g e d u u r f a c t o r , zie
C M O D = 2,5 m m
5 = 3,5 m m
Minimum buigwapening
G e e n b i j d r a g e bij a x i a l e t r e k
vereist
9.7
Rekenmethoden BGT T a b e l 11 g e e f t d e a a n p a k m e t b e t r e k k i n g t o t d o o r b u i g i n g e n s c h e u r w i j d t e . O o k in d e z e tabel ontbreekt
C U R - A a n b e v e l i n g 36. O m d a t d i e a a n b e v e l i n g
betrekking
heeft
op
e l a s t i s c h e o n d e r s t e u n d e b e d r i j f s v l o e r e n , m a a k t d e d o o r b u i g i n g g e e n o n d e r d e e l uit v a n d e t o e t s i n g . E e n t o e t s i n g o p s c h e u r w i j d t e is niet r e l e v a n t o m d a t d e a a n b e v e l i n g u i t g a a t van een U G T toetsing van een ongescheurd veronderstelde doorsnede. C U R - A a n b e v e l i n g 111 b e r e k e n t e e n s c h e u r w i j d t e o p basis v a n d e r e k a a n d e r a n d v a n e e n g e s c h e u r d e d o o r s n e d e e n d e s c h e u r h o o g t e . Dit g e b e u r t z o w e l v o o r e e n d o o r s n e d e z o n d e r als m e t b e t o n s t a a l .
De D A f S t b - r i c h t i i j n v o e r t e e n v e r g e l i j k b a r e b e r e k e n i n g uit v o o r d e s i t u a t i e w a a r i n g e e n betonstaal
a a n w e z i g is. H e t v e r s c h i l is, d a t d e l e n g t e v a n d e i n v l o e d s z o n e n i e t is
g e k o p p e l d a a n d e s c h e u r h o o g t e , m a a r e e n v a s t e w a a r d e v a n 140 m m h e e f t . Bij d e g e c o m b i n e e r d e t o e p a s s i n g v a n s t a a l v e z e l b e t o n e n w a p e n i n g s s t a a l sluit d e D A f S t b richtiijn
aan
bij
de
mogelijkheden
v o l g e n s E N 1992-1-1. Bij
de
keuze
"toetsing
s c h e u r w i j d t e z o n d e r d i r e c t e b e r e k e n i n g " , w o r d t d e s t a a l s p a n n i n g in d e g e s c h e u r d e d o o r s n e d e berekend z o n d e r rekening te h o u d e n met de bijdrage v a n het g e s c h e u r d e staalvezelbeton aan de krachtsoverdracht. De invloed v a n het s t a a l v e z e l b e t o n w o r d t v e r w e r k t in e e n r e d u c t i e f a c t o r w a a r m e e d e t o e l a a t b a r e s t a a f d i a m e t e r e n s t a a f a f s t a n d
worden
vermenigvuldigd.
Deze
reductiefactor
wordt
ook
gebruikt
in
de
m i n i m u m w a p e n i n g s e i s die is v e r b o n d e n a a n h e t t o e p a s s e n v a n d e t a b e l l e n . Bij d e "toetsing scheurwijdte met directe berekening" w o r d t dezelfde reductiefactor in d e u i t d r u k k i n g e n v o o r d e m a x i m a l e s c h e u r a f s t a n d e n h e t g e m i d d e l d e
gebruikt
rekverschil
t u s s e n h e t b e t o n s t a a l e n h e t b e t o n . O o k n u w o r d t d e t e h a n t e r e n s t a a l s p a n n i n g in d e g e s c h e u r d e d o o r s n e d e b e r e k e n d z o n d e r e e n b i j d r a g e v a n g e s c h e u r d s t a a l v e z e l b e t o n in de d o o r s n e d e b e r e k e n i n g o p t e n e m e n . De M o d e l C o d e 2010 e n d e C N R richtlijn g e v e n r e k e n r e g e l s d i e a a n s l u i t e n bij die uit d e DAfStb-richtiijn.
Onderwerp BGT Tabel Rekentechnieken BGT
11 bij
controles
C U R - A a n b e v e l i n g 111
DAfStb-richtiijn
Spanning-rekrelatie met
T w e e spanning-rekrelaties;
nascheurtak
Één conservatief; één v o o r e e n
controle doorbuiging
nauwkeurig resultaat scheurwijdte -
Invloedslengte (afhankelijk
I n v l o e d s l e n g t e 140 m m m a a i r e k a a n
alleen staalvezels
v a n s c h e u r h o o g t e ) m a a l rek
rand (gescheurde doorsnede)
aan rand (gescheurde doorsnede) scheurwijdte -
Als bij " a l l e e n s t a a l v e z e l s "
Zonder
directe
berekening
staalvezels &
Lees t o e l a a t b a r e s t a a f d i a m e t e r e n
betonstaal
s t a a f a f s t a n d a f bij e e n s t a a l s p a n n i n g b e r e k e n d z o n d e r bijdrage v a n de staalvezels. Corrigeer afgelezen w a a r d e n met e e n factor afhankelijk van de verhouding tussen de gemiddelde na-scheurtreksterkte (blokdiagram) en de gemiddelde beton treksterkte.
Met directe
berekening
Reductie scheurafstand en gemiddelde rek met e e n factor afhankelijk v a n de verhouding tussen de gemiddelde nascheur treksterkte (blokdiagram) en de gemiddelde beton treksterkte. G e m i d d e l d e rek: S t a a l s p a n n i n g in e e n s c h e u r t e b e r e k e n e n z o n d e r aandeel staalvezels. scheurwijdte -
Reductie m i n i m u m w a p e n i n g met een
minimumwapening
factor afhankelijk v a n de v e r h o u d i n g tussen de gemiddelde na-scheur treksterkte (blokdiagram) en de gemiddelde beton treksterkte.
Hoofdstuk 10
Samenvatting en conclusie Deze rapportage
geeft de achtergronden van r e k e n m e t h o d i e k e n v o o r
constructief
s t a a l v e z e l b e t o n , e v e n t u e e l in c o m b i n a t i e m e t b e t o n s t a a l w a p e n i n g , die in o p dit m o m e n t beschikbare richtlijnen
e n A a n b e v e l i n g e n zijn b e s c h r e v e n . D e a a n d a c h t g a a t
daarbij
v o o r a l uit n a a r d e i n h o u d v a n t h a n s in N e d e r l a n d g e b r u i k t e C U R - A a n b e v e l i n g e n 36 e n 111, e e n D A f S t b - r i c h t i i j n , e e n C N R richtlijn e n d e final d r a f t v a n d e M o d e l C o d e 2010. D e DAfStb-richtiijn
krijgt
relatief
veel aandacht
v a n w e g e de actualiteit,
het
ruimere
t o e p a s s i n g s g e b i e d , de g e d e t a i l l e e r d h e i d e n d e a a n s l u i t i n g m e t E N 1992-1-1. D e C N R richtlijn e n d e M o d e l
C o d e 2010
sluiten
o o k a a n o p E N 1992-1-1, m a a r zijn
op
o n d e r d e l e n n o g n a d e r in t e v u l l e n .
U i t e e n o v e r z i c h t v a n d e a c h t e r g r o n d e n blijkt d a t bij n a g e n o e g alle a s p e c t e n in m e e r o f mindere
mate
sprake
is v a n
verschillen. Als
voorbeelden
zijn
te
noemen:
de
s t a n d a a r d b e p r o e v i n g s m e t h o d e m e t e e n b u i g b a l k j e , d e v e r t a l i n g v a n p r o e f r e s u l t a t e n in een
spanning-rekrelatie
voor
staalvezelbeton,
het
hanteren
van
gemiddelde
of
karakteristieke w a a r d e n , de m o m e n t - , dwarskracht- en ponsweerstandsberekening en de
scheurwijdteberekening.
Hieruit
zou
kunnen
worden
geconcludeerd
dat
de
r e k e n m e t h o d i e k e n v e r uit e l k a a r l i g g e n . H e t is d e v r a a g o f d a t e e n j u i s t e c o n c l u s i e is. I m m e r s , d e d e t a i l i n v u l l i n g is o p e e n g r o o t a a n t a l p u n t e n d a n w e l v e r s c h i l l e n d , d e a c h t e r l i g g e n d e g e d a c h t e n zijn v e e l a l gelijk e n d e v e r s c h i l l e n zijn slechts b e p e r k t
in
significantie.
Daar w a a r de grootste verschillen o p t r e d e n , betreft
het vaak r a n d v o o r w a a r d e n en
t o e p a s s i n g s g e b i e d e n . T e n o e m e n is, b i j v o o r b e e l d , h e t al d a n niet h a n t e r e n v a n e e n eis met betrekking tot een m i n i m u m w a p e n i n g
in d e v o r m v a n b e t o n s t a a l , e v e n t u e e l in
combinatie met de v a n toepassing zijnde milieuklassen.
Bijlage
fortaotzung
B e m e s s u n g s t a f e l B i e g u n g mit L d n g s k r a f l stahifaserverstjirtker Stahlbeton fit»
b l s C 5 0 / 6 0 und d./aT ^0,1
0.15
0,16
0.17 456,5 N / m m ' B « w « h ( u n g ( 8 S I 500)
•134.6 0,18 2S%,
Bezogene Nachnsszug(MtigKeit Slahlfaserbeton S p a n n ung » hl™-!,! block) ,( C
fi - O (Slatilbeton) a^,^ = _ ^ " " 0 , 0 5 r„
-,0,1» ,>1
Ertorderhche BiegzuaMwAhrung
1»
0,00
0,01
0,02
0,0}
0,04
0,0S
0,06
007
o.oa
0.09
0.10
0,11
0.12
D.13
0.14
0,0000 -0,02» 0,0101 4.01« •SJMM 0,0203 -0.00M •«,u7a 0,0306 0.0019 •Mzn 0.0410 0,0131 •«.MU 0.0515 a,022S -•40S3 0,0621 0,033T MOM 0.072e 0,0447 M171 0.083e O.OSSS MIK 0.0946 D.0S70 o,Mn 0,1057 0,07B5 »M17 0,1170 D,0M1 Mt» 0,12» 0,1D1B M7H 0,1401 0,1137 6.017a o.isia 0.1 z u 0.1002
b d
^ •
1,000 0,003 0,074 0,9» 0,979 0,070 0,965 0.974 0.001 0,960 0,070 0 ^
0,978 0,006 M>7 0,971 0,061 0,093 0,967 0.056 0,0*7 0,962 0.991 OJ42 0,956 0,946 0,0>7 0,991 0.041 OJM 0.946 0.939 OJM 0.940 0,930 a.OM 0,934 0.024 0J1I 0,926 0,918 0J10 0,922 0.911 0.004
0,31
PM
PM
0.00 -1,18
25,00 21.03
-i,n ^1,77 -1,43 -1JT -1,18 -1,69
n,57 35.00 22.00
•a,M -1,46 -1.05 •Ml -1,78 -2,21 •a.71 •2.0C -2,40 401 •2,37 •2.76 -SJ1 2,66 -3,0S
«1» 25.00 23.57 23,83 35,00 22,59 3S,00 33,93 22^ 25,00 32.50 23.40 25,00 22,40 OM 25,00 23.49
•»J0
-3,01 -3,35 -U0 •3.35 •3.» •3.50 -3.50 -Ml -3,50 -3.50 -w» -3,50 -3,90 •Ut -3.90 -3,58 -JJI -3.50 •3,50 •UI
0,20
• Nea
BI
f •
x/d 0,000 0,040 0,071 0.03D 0.060 *jm 0.044 0.070 ojm 0.O5S 0,010 OJM 0,066 0,U9 O.1O0 O.OTt 0.09» 0,111 0,086 0,110 o.in 0,097 0.120 0.130 0,107 0,130 0.163 0,116 0.142 o.m 0,131 O.ISS o,in 0,145 0,161 6,101 0.15S 0,102 aï04 0.173 0,106 0.21T 0,186 0.210 0,231
,..D--„ .
Mei - Wgfl g.i
B e z o g e n e * Moment
0,19
29.00 22.43 10.» 25.00 21.17 \m 23,29 10,06 1V1 20,71 17.26 16,95 1S.70 ym 16.73 14,35 15.16 13.16 11.07
C7m [Nfnun*] 456.5 494.3 4H1 456,5 494,3 404,2 4J6.S 454,3 404,1 4Se.5 464J 4H,1 4S6.S 454.2 404,1 456,5 454,1 404.1 456.3 4M,1 4011 456,5 494,1 4MJ 456, S 454,1 4I1J 458,5 453,0 44M 454.9 490.9 44U 452,4 449,1 4404 450,4 447,7 440.7 448,6 446,4 4*4.7 447.1 445,2 443,0
0.22
0.23
0.24
0.25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0.31
0,32
0,33
0.34
0.35
0,36
n ^7
a> 0,1638 0,1300 0,1127 0,1750 0,1504 •,11S« 0,1882 0.1630 1,1304 0,2007 0.1759 «WO 0.2134 0.1110 •,1141 0.2263 0.2021 0,1704 0,2395
{ • xSó 0,202 0,224 0744 0717
f 0,018 0,007 04H 0,910 0401 0402 0,903 0,805 0407 0,897 0,808 •411 0490 0402 047S D,BB4 0,876 0461 0,877 0469
«e PM -3,50 -3,50 •340 -3,90 -3,90 -3.80 •3,50 •3,50 -340 -3,50 -3,50
PM 13,60 12.10 1042 12.61 11,16 1M* 11,99 1041
445.9 444.3 443,0 444,7 443,3 441,9 443.7 443.6 4414 442,6 4414 4414 442.0 441,1 4404 441,3 440,9 41M 4404 4404 41M 440,1 419,9 4114 439,5 439,0 4304 439,0 4364 4»M 438,9 438.1
07» 07«6 0.232 0.253 0773 M* 10,62 0.248 0.268 9,94 640 07IT -3,00 -3,50 0,264 9,76 0704 -1,90 049 -340 Ml 0402 -3,50 0.280 9,02 0.299 -3.50 •71 0,317 -3,S0 IJl -3,50 0.396 8,33 0,315 •3,90 743 0.21S* 0412 M32 •WO IM •lint -3,50 7,71 0,312 0,870 0J529 0,101 7,09 0,2204 0,331 -3,90 -340 %,m 0.347 04S0 7,13 0,329 D.8S3 -3,50 0.2665 0,347 0456 -3,50 07433 6,99 0.049 -3,90 0.2206 0.363 9,M 6,60 0.856 •3,50 0.2804 0,346 0JS76 0.O49 -3,90 6.13 0,363 Oitttl 0441 0470 -3.10 9,7» 0.364 -3,90 07946 0.849 6,12 07722 0.300 0,042 -3,90 9,70 -340 SJI «74 0JM3 0.30fi 04» 5,67 438,1 0.362 0.841 -3,50 0.3091 0435 -3,50 0,2871 0,398 5.30 4374 I7454 0,412 0.020 4S74 M» -1,90 417,7 0,400 0,834 -3,50 5,35 0,3230 0,419 0,3023 0.027 -3,50 4,03 437,4 0.429 -141 a»M •jai 4IR.i V» 437.3 -3.90 0.3301 0.419 0.826 4.8* 0,3170 417,1 0,433 0420 -3.S0 4,90 4SU •.ÜTD 0.447 8.014 -1,9* V> 0.618 -3,50 4,49 437,0 0.3546 0,438 0,813 •3,50 0.3338 4.34 436,8 0,453 443 UI» MH 0,007 -3,90 «9*4 -3,50 4.15 436,7 0,810 0.3706 0,458 0.3901 0.471 0,004 -3.90 3.03 438.5 04301 M D 4IM -Ml 0,700 3.74 -3,90 3.82 0.3869 0.478 0,001 416,4 0.3070 3.94 0,401 0,700 -1,90 41*7 •J02 0,701 -MO M7 •Mn *>M 436.1 0,793 -3,50 3.52 0,4036 0.499 0JI43 0.511 0.706 -3.90 3.19 4394 4304 0.1001 8,022 0,701 -1,90 3,23 D.764 -3.50 0,4211 0.S2O 435,8 419,7 0,4021 0,531 0.779 •3,50 3.09 -MO 0441 M« 84*34 0.771 4354 -3.90 0.T74 0,4391 0,542 2,99 435,5 0,4209 0493 243 4154 0,770 -3,90 (,4023 0403 41M 0.700 -140 2,72 0,765 .3.50 435,3 0,565 0,4576 3,69 0.4309 0,701 -3,50 4157 0,575 2,50 340 0,707 I.4S1I 0414 -140 4M.1 -3.90 0,4768 D.509 0,755 3,44 435,0 419,0 -3.50 0,4993 0.908 0,751 2,15 0,740 140 4»*4 -M» 0.4421 04M 0,745 •3.90 270 0.4968 0.614 4144 Bemetsungswert der FlieOgrenze wirO unterschnllan 2.13 425 B 0.741 -3.50 0.4799 0.622 0.738 •3.50 2,09 413.5 0,4032 0,020
S t a a l v e z e l b e t o n d o o r s n e d e m e t betonstaal: buigend m o m e n t e n nornnaaltrekkracht [14] Schematisering m e t het spanningsblok.
<7m [NMun']
BamMsungsdiagramm 8i«gung mit Uingskraft stahlfas«rv«rttirlitor StahllMton bis CSO/60 und tl,ld - 0,1 0.50 0,40
B u o g a o » NachnitzugtHttgkoJt StahMMeibMon (tnüfiMre a-t-Btz.)
^'(^«,-0.025 otai - 0 , W 0
Erfonlarkchs BieszuBtewehrung:
0,30-
0,200,10-
^^^ö!05
rf.lÓ
Oll5
ÖÜÖ
Ö!25
Ö^3Ö "ÖIm
-o.io-" 0,70-
- 1,00
0,35-
au.,' 0,025
- 0.85
0,70 1,00
^ , = 0.050
0 0,70-
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,85
0.35
^,70 •1,00
a^, * 0,075
0,65
0,30
-te. 0,35
00.70-
0,70 1,00
OM 0,35
0-1
h
«Hl
" OU-
"O 0,100
- 0,85
L 0,70
Kann nihenjngswetse für einen Werteboreich von d|/d = 0,075 - 0,15 verwendet werden
S t a a l v e z e l b e t o n d o o r s n e d e m e t b e t o n s t a a l : b u i g e n d m o m e n t e n n o r m a a l t r e k k r a c h t [14] Schematisering m e t L I e n L2 in het t r e k g e b i e d v a n d e spanning-rekrelatie (tri-lineaire relatie)
C l 2 / 1 5 - 50/60
I
i
i
O M u ^ 0,025 dl/ft-0.1
f WE.
• • •
Lclttungsklatai 2
ft*
fUton
0.9
C12'J5
-0.5/25,0 0/25.0 ff'ij/i^'ci " 25,0/25.0
6,8
21
),2 1,5 ».S 2.4 63.9 0,033 0,044 0.056 0,067 0 078 0.089
CI&20
9.t
4 3 0 0,025 0,033 0,042 0 050 0,056 0 067
c?a?5
11.3
38,4 0,020 0,026 0,034 0.040 0,047 0,054
14,2
30.7 0.016 0.021 0.027 0.032 0 0 3 / U 043
03007
17.0
25,6 0,013 0.018 0.032 0,027 0,031 0,036
C4W50
19 8 ; 21.9 OOn
0.015 0.019 0,023 0,027 0,031
22.1
0,013 0,017 0,020 0,023 0 027
25 5
19,2 0 0 1 0
1
17 10,009 0 0 1 2 0,015 0 018 0 021 0 0 2 4
28.3; 15,3 0,008 O . O I l 0,013 0 0 1 6 0 0 1 9 0,021
a i M " Tabill»nvwrt - r V ' r'o V i m f ) » G — Beiwftfie Fasaronenlierung und Z u g z o n s n g r a n a A n g a b e n f u r ; rr=1.5 : ,v'„5l.25: A = 1 . t 5 s o w i e i * = u ' ( = 0 , B 5
Tweezijdig gewapende staalvezelbetondoorsnede: buigend m o m e n t e n normaalkracht [16] Schematisering m e t spanningsblok in h e t t r e k g e b i e d v a n d e s p a n n i n g - r e k r e l a t i e .
^ ^"y'^-3.5/2.8/2.17 -3.5/5,0 ^3.5/10.0 0.5
LtlttungiklUM 2
EU ton 6.S 91 113 14 2 170 C 3 V 4 5 19,8 C40/50 227 C45/55 25,5 C S Ü W 28.3 C12/15 C l WO
•0,5/25,0 0/25.0 c'eï/f'ci =25,0/25.0
I«
63.9 48,0 38.4 30.7 25.6 21 9 192 17 l 15.3
0.9 0,033 0 025 0 020 0 01S 0.013 O.OU 0.010 0.009 0.008
1.2 1.5 1.B 2.1 24 0.044 0.056 0,067 0,078 0,089 0.033 0 042 0 050 0,058 0.067 0,026 0,034 0,040 0,047 0.054 0 021 0.037 0 032 0 037 0 043 0,018 0,022 0.027 0,031 0,036 0,015 0.019 0.023 0,027 0.031 0,013 0.017 0 0 2 0 0,023 0.027 0,012 0,015 0,018 0,021 0 024 0011 0.013 0,016 0,019 0.021
" Tib«ll«nwer1 rV ' r'a 'f und K '(, • 9(!iwe(1e Faserohentiening und Zugzonangrolle
Angaben (ur y =1.5 , ^';,= t,25: /.= l,15
80IWE
ii,-(r'c-0,85
Tweezijdig g e w a p e n d e staalvezelbetondoorsnede: buigend m o m e n t e n normaalkracht [16] S c h e m a t i s e r i n g m e t spanningsblok in h e t t r e k g e b i e d v a n d e s p a n n i n g - r e k r e l a t i e .
'CUR BOUW & I N F R A
P o s t b u s 420 2800 AK Gouda T 0 1 8 2 540620 F 0182Sro621
[email protected] www.curi30uweninfrB.nl
