Zavedení turniketů do pražského metra jako systém hromadné obsluhy

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze

Lukáš Kulík

Zavedení turniketů do pražského metra jako systém hromadné obsluhy Bakalářská práce

2010

Čestné prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Zavedení turniketů do pražského metra jako systém hromadné obsluhy zpracoval samostatně a použil pouze zdrojů, které cituji a uvádím v seznamu použité literatury.

V Praze dne ....

Podpis: .................................................

Abstrakt Bakalářská práce se zabývá analyzováním systému hromadné obsluhy ve stanici pražského metra I.P.Pavlova po zavedení turniketů. V její první části dochází k seznámení čtenáře s problematikou systémů hromadné obsluhy v obecné rovině, která je posléze implikována přímo do systému hromadné obsluhy uvažované stanice metra. Další část bakalářské práce se věnuje simulacím. Nejprve je tu fáze přípravy před simulací, ve které jsou zmíněny nejen informace o podkladech k simulacím, ale jsou zde představeny i problematika simulačních modelů a aplikace WinQSB, v níž jsou pak jednotlivé simulace realizovány. V samotné simulační fázi jsou prostřednictvím aplikace analyzována jednotlivá řešení. Poslední část bakalářské práce se zabývá vyhodnocením jednotlivých navrhovaných řešení s využitím metody vícekriteriálního rozhodování a zvolení toho řešení, které se dle zvolených kritérií a jim přiřazených vah jeví jako nejlepší.

Abstract This bachelor thesis aims to analyze the queuing system in Prague metro station I. P. Pavlova after introduction of turnstiles. In the first part general problems of queuing systems are introduced, which are then applied directly to the queuing system of the above-mentioned metro station. The following part of the thesis is devoted to simulations. In the first place, there is a preparation phase preceding the simulation. In this phase the documentation covering all information about the simulation is presented as well as problems of simulation models and WinQSB application. This application is then practically implemented. In the simulation phase itself particular solutions are analyzed in the process of its implementation. The last part of this thesis deals with the evaluation of particular suggested solutions utilising the method of multi-criteria decision-making. Finally, the solution which seems the best according to the selected criteria and weights assigned to them.

Obsah práce 1

Úvod ...................................................................................................................... 8

1.1 Výběr tématu bakalářské práce ..............................................................................................................8 1.2 Cíle bakalářské práce (hypotéza) ..........................................................................................................8

2

Systémy hromadné obsluhy .............................................................................. 10

2.1 Systémy hromadné obsluhy obecně ...................................................................................................10 2.1.1

Obslužná zařízení ........................................................................................................................10

2.1.2

Požadavky vyžadující obsluhu...................................................................................................11

2.2 Pražské metro a systémy hromadné obsluhy ...................................................................................11

3

2.2.1

Pražské metro ..............................................................................................................................11

2.2.2

Stanice I. P. Pavlova ...................................................................................................................13

2.2.3

Systém hromadné obsluhy pro stanici pražského metra........................................................14

Příprava před simulací ...................................................................................... 15

3.1 Sběr podkladů............................................................................................................................................15 3.1.1

Cestující ...........................................................................................................................15

3.1.2

Turnikety........................................................................................................................................15

3.1.3

Eskalátory .....................................................................................................................................15

3.2 Příprava k simulacím ..............................................................................................................................15 3.2.1

Simulační modely.........................................................................................................................16

3.2.2

Aplikace WinQSB.........................................................................................................................17

3.3 Zpracování získaných podkladů pro simulace ................................................................................19

4

3.3.1

Cestující ...........................................................................................................................19

3.3.2

Turnikety........................................................................................................................................21

3.3.3

Eskalátory .....................................................................................................................................21

Simulace .............................................................................................................. 22

4.1 Navrhované systémy hromadné obsluhy ..........................................................................................22 4.2 Simulace systémů s dvěma eskalátory ..............................................................................................23 4.2.1

Simulace systému s pěti turnikety .............................................................................................23

4.2.2

Simulace systému se čtyřmi turnikety.......................................................................................27

4.2.3

Simulace systému se třemi turnikety.........................................................................................30

4.2.4

Simulace systému s dvěma turnikety........................................................................................33

4.3 Simulace systémů s jedním eskalátorem ..........................................................................................35

5

4.3.1

Simulace systému s pěti turnikety .............................................................................................35

4.3.2

Simulace systému se čtyřmi turnikety.......................................................................................38

4.3.3

Simulace systému se třemi turnikety.........................................................................................41

4.3.4

Simulace systému s dvěma turnikety........................................................................................43

Řešení systému hromadné obsluhy .................................................................. 46

5.1 Kritéria jednotlivých řešení...................................................................................................................46 5.2 Přidělení vah kritériím metodou pořadí důležitosti .......................................................................46 5.3 Vyhodnocení jednotlivých řešení metodou vícekriteriálního rozhodování ...........................46

6 7

5.3.1

Obecný popis metody vícekriteriálního rozhodování ..............................................................46

5.3.2

Implementace metody .................................................................................................................47

Závěr bakalářské práce..................................................................................... 50 Použité zdroje ..................................................................................................... 51

5

Seznam obrázků a tabulek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek

2-1: Nástupiště ................................................................................................. 13 2-2: Vestibul stanice I. P. Pavlova ................................................................... 14 3-1: Postup simulačního modelu...................................................................... 16 3-2: Základní okno aplikace WinQSB............................................................. 17 3-3: Karta pro specifikaci problému ................................................................ 18 3-4: Formulář pro jména komponent a jejich typy .......................................... 18 3-5: Okno zobrazující „Spreadsheet“............................................................... 19 4-1: Zadávací okno pro časový úsek................................................................ 22 4-2: Okno s vyplněnými údaji pro turnikety max ............................................ 23 4-3: Schéma ..................................................................................................... 24 4-4: Legenda .................................................................................................... 24 4-5: Analýza cestujících s turnikety max......................................................... 25 4-6: Analýza front s turnikety max .................................................................. 25 4-7: Analýza obslužných zařízení s turnikety max .......................................... 25 4-8: Analýza cestujících s turnikety min ......................................................... 26 4-9: Analýza front s turnikety min................................................................... 26 4-10: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 27 4-11: Schéma ................................................................................................... 27 4-12: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 28 4-13: Analýza front s turnikety max ................................................................ 28 4-14: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 28 4-15: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 29 4-16: Analýza front s turnikety min................................................................. 29 4-17: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 30 4-18: Schéma ................................................................................................... 30 4-19: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 31 4-20: Analýza front s turnikety max ................................................................ 31 4-21: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 31 4-22: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 32 4-23: Analýza front s turnikety min................................................................. 32 4-24: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 33 4-25: Schéma ................................................................................................... 33 4-26: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 33 4-27: Analýza front s turnikety max ................................................................ 34 4-28: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 34 4-29: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 34 4-30: Analýza front s turnikety min................................................................. 35 4-31: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 35 4-32: Schéma ................................................................................................... 36 4-33: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 36 4-34: Analýza front s turnikety max ................................................................ 37 4-35: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 37 4-36: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 37 4-37: Analýza front s turnikety min................................................................. 38 4-38: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 38 4-39: Schéma ................................................................................................... 38 4-40: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 39

6

Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek Obrázek

4-41: Analýza front s turnikety max ................................................................ 39 4-42: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 39 4-43: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 40 4-44: Analýza front s turnikety min................................................................. 40 4-45: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 40 4-46: Schéma ................................................................................................... 41 4-47: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 41 4-48: Analýza front s turnikety max ................................................................ 41 4-49: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 42 4-50: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 42 4-51: Analýza front s turnikety min................................................................. 42 4-52: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 43 4-53: Schéma ................................................................................................... 43 4-54: Analýza cestujících s turnikety max....................................................... 43 4-55: Analýza front s turnikety max ................................................................ 44 4-56: Analýza obslužných zařízení s turnikety max ........................................ 44 4-57: Analýza cestujících s turnikety min ....................................................... 44 4-58: Analýza front s turnikety min................................................................. 45 4-59: Analýza obslužných zařízení s turnikety min......................................... 45

Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka Tabulka

3-6: Naměřený počet cestujících ...................................................................... 20 3-7: Závislost hodnot λ a 1/λ na počtu turniketů ............................................. 20 3-8: Tabulka hodnot µ a 1/ µ ............................................................................ 21 5-1: Tabulka s přidělenými vahami.................................................................. 46 5-2: Tabulka s výchozí kriteriální maticí ......................................................... 47 5-3: Tabulka s upravenou kriteriální maticí ..................................................... 48 5-4: Tabulka s normalizovanou kriteriální maticí ............................................ 48 5-5: Tabulka vypočtených užitků z alternativ .................................................. 49 5-6: Tabulka seřazených alternativ dle užitků ................................................. 49

7

Úvod

1 Úvod 1.1 Výběr tématu bakalářské práce Daný problém by měl být řešen, protože zavedení turniketů v pražském metru by měl být proces brzké budoucnosti. Bude zajímavé zjistit, zda jejich zavedení nezasáhne do plynulosti odbavení cestujících. Vzhledem k tomu, že metro je nejvytíženější dopravní prostředek v Praze, tak by výsledky zkoumání jistě mohly být zajímavé i pro širokou veřejnost. [5, 7, 16] Problém jsem situoval do stanice metra I.P.Pavlova. Důvodem byla největší vytíženost této stanice vyplývající z průzkumu uskutečněného 12.11.2008. [2, 10] K řešení bude zapotřebí nejrůznějších metod, které se zabývají řešením problematiky systémů hromadné obsluhy. Výsledek zkoumání problému bude záviset především na simulačním programu WinQSB, který slouží k simulacím v oblasti systémů hromadné obsluhy a který je volně dostupný v budově školy VOŠIS (Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze). Tento program umožní nasimulovat realitu a naznačí, zda by navrhované řešení bylo přínosem, který by odbavení cestujících v pražském metru zachoval na aktuální úrovni nebo jí ještě urychlil, nebo zda by řešení mělo negativní dopady a odbavení cestujících by se zkomplikovalo. Dále bude třeba využít i metodu, která se zabývá problematikou vícekriteriálního rozhodování. Tato metoda pomůže vybrat ze zjištěných možností tu, která by dle zvolených kritérií a jim přiřazených vah byla nejvhodnější. Zapotřebí bude dostatečná znalost problematiky, která zajistí nejen správné vyhodnocení výsledků získaných ze simulací, ale zajistí i správnost simulace – zejména z hlediska dosazení vhodných dat do aplikace WinQSB, ale také z hlediska volby vhodných metod a postupů.

1.2 Cíle bakalářské práce (hypotéza) Cílem práce je analýza systému hromadné obsluhy ve stanici pražského metra I.P.Pavlova po zavedení turniketů na vstupu. Z analýzy vyplývají návrhy řešení týkající se především problematiky turniketů tak, aby bylo dosaženo nejen plynulé obsluhy cestujících, ale také aby délka front byla realizovatelná (vestibul metra je prostorově omezený, takže fronty nemohou být větší než prostory pro ně). A také aby doba strávená v nich nebyla příliš dlouhá (to by mohlo lidi odradit a ti by pak mohli využít jiných prostředků veřejné dopravy). Poté jsou vyhodnocena jednotlivá řešení a zvoleno takové, které se ze všech navrhovaných řešení jeví jako optimální (ve vztahu náklady – užitek)

8

Úvod

systém hromadné obsluhy pro uvedenou stanici pražského metra. Tento vítězný systém se ale bude zcela odvíjet od zvolených kritérií a také jejich vah, které jim budou přiřazeny. Zpracováním uvedené problematiky lze zjistit, zda by zavedení turniketů v pražském metru mělo na cestující pozitivní nebo negativní dopad. Také je navrhnuto řešení týkající se především počtu turniketů. Předpokládám, že, ať už budou počet a umístění turniketů v této stanici jakékoliv, nebude pro plynulé odbavování cestujících pražského metra v jistých případech vyhovující. Těmito případy mám na mysli zejména odbavování při poruše jednoho ze dvou eskalátorů na vstupu. Problémy v odbavování by mohly vzniknout i v případě, že by došlo k poruše jednoho z turniketů.

9

Systémy hromadné obsluhy

2 Systémy hromadné obsluhy V této kapitole se nejprve pojednává o systémech hromadné obsluhy v obecné rovině. Jsou zde objasněny základní pojmy a charakteristiky prvků systému. Další část kapitoly se zabývá systémy hromadné obsluhy ve spojení s konkrétní stanicí pražského metra. [9]

2.1 Systémy hromadné obsluhy obecně Systémy hromadné obsluhy jsou v podstatě systémy, ve kterých dochází ke konfrontaci obslužných zařízení s požadavky vyžadujícími obsluhu. K těmto dvěma základním pojmům (tj. obslužným zařízením a požadavkům vyžadujícím obsluhu) ještě náleží pojem fronty, ve kterých tyto požadavky čekají na obsluhu. Fronty jsou zajímavé zejména z hlediska času v nich stráveného a jejich délky. [9]

2.1.1 Obslužná zařízení Obslužná zařízení jsou taková zařízení, která obsluhují požadavky přicházející do systému. Kromě toho mají různé charakteristiky, které by se daly rozdělit na ty, co se týkají jejich koncepce, jejich doby potřebné na obsluhu a způsobu, jakým obsluhují. [9] Koncepce se v základu rozvětvuje na jednoduchý kanál a vícenásobný kanál s tím, že u obou variant může být jak jednofázový systém, tak vícefázový systém. Přičemž v jednofázovém systému s jednoduchým či vícefázovým kanálem je vždy obslužné zařízení pouze jednoho typu – např.: pokladny v supermarketech. U vícefázového systému je naproti tomu v obou případech (jednoduchého či vícefázového kanálu) vždy několik typů obslužných zařízení – např.: letiště, kde je obslužné zařízení složeno z prvků, jakými jsou pokladna, bezpečnostní rám, kontrola zavazadel atd. [9] Doba obsluhy může dosahovat zcela konkrétních hodnot nebo hodnot náhodných. Označením náhodných hodnot rozumějme náhodné proměnné s různým rozložením (např.: exponenciálním, normálovým apod.). [9] Způsoby, jakými obslužná zařízení obsluhují, jsou založeny na nejrůznějších podmínkách, dle kterých se rozhoduje o výběru určitého požadavku. Nejčastěji používané jsou možnosti FIFO, výběr dle určitých priorit a v neposlední řadě náhodný výběr. FIFO je akronymem slov first – input, first – output, což znamená, že ten, kdo první do systému hromadné obsluhy přišel, byl také první obsloužen. Nejčastěji se využívá právě možnost FIFO, protože lidé nejsou zpravidla ochotni přistoupit na metodu jinou. I tak se objevují

10


výjimky, které využívají jednu z dalších možností (např.: čekárna v nemocnici bývá založena na výběru dle priority, tedy naléhavosti zdravotního případu). [9]

2.1.2 Požadavky vyžadující obsluhu Požadavky vyžadující obsluhu mají různé charakteristiky, které by se daly definovat jako rozsah požadavků, způsob, jakým požadavky přicházejí do systému hromadné obsluhy, a chování těchto požadavků. [9] Rozsah požadavků se větví na konečný a nekonečný. V reálném světě ale téměř žádný systém hromadné obsluhy nedisponuje nekonečným rozsahem požadavků. Ale vzhledem k charakteru obslužného systému a také k tomu, že je to výhodnější pro analytické řešení, je vhodné považovat příchod téměř všech požadavků za nekonečný. [9] Způsob přicházení požadavků do systému hromadné obsluhy může být buď dle pravidel, která byla předem stanovena – tedy deterministický, nebo může být náhodný. U náhodného příchodu požadavků je třeba určit interval u rozložení času mezi dvěma po sobě bezprostředně jdoucími požadavky. Toto rozložení může být exponenciální, rovnoměrné apod. [9] Chování požadavků, které vyžadují obsluhu, by se dalo rozdělit na trpělivé, které čekají, dokud nejsou obslouženy, a na netrpělivé. Pokud by nebyly netrpělivé požadavky okamžitě obslouženy, tak do systému hromadné obsluhy buď vůbec nevcházejí, nebo po jisté době čekání systém opouštějí bez obsloužení. [9]

2.2 Pražské metro a systémy hromadné obsluhy Pražské metro má velmi bohatou historii. Především ta část historie, která se zabývá výstavbou jednotlivých úseků a zaváděním jich do provozu, je nastíněna v následujícím bodě. Ve druhém bodě je představena jedna ze stanic pražského metra, u které proběhne analýza jejího systému hromadné obsluhy. Právě ten nabývá v uvažované stanici metra konkrétní podobu, která je popsána ve třetím bodě.

2.2.1 Pražské metro Pražské metro je jedním z hlavních prvků systému městské hromadné dopravy. Denně přepraví přibližně 1 milion cestujících. Právě skutečnost, že je pražské metro příliš vytížené, povede ke zvýšení počtu tramvajových tras. [17] V současnosti pražské metro zahrnuje 57 stanic, které jsou uspořádány do tří linek označených písmeny a barvami. Písmenné označení linek je A,B a C. Z hlediska barev je linka A značena zelenou barvou, linka B žlutou barvou a linka C barvou červenou. [8]

11


Historie pražského metra se datuje do roku 1966, kdy byla 6.1. zahájena výstavba podpovrchové tramvaje. O rok později (v roce 1967) byly započaty práce na první stanici metra - Hlavním nádraží. V tomtéž roce bylo rozhodnuto, že se bude stavět přímo metro bez uvažované mezietapy podpovrchové tramvaje. Dne 20.1.1969 byla zahájena ražba prvního tunelu metra mezi dnešními stanicemi Pražského povstání a Vyšehrad. O pět let později, dne 9.5.1974, byl zahájen provoz metra na prvním provozním úseku trati C čítající stanice Florenc, Hlavní nádraží, Muzeum, I.P.Pavlova, Vyšehrad, Pražského povstání, Pankrác, Budějovická a Kačerov. V následujících letech probíhaly práce na trase A, aby byl dne 12.8.1978 spuštěn provoz na prvním provozním úseku této trati, který zahrnoval stanice Dejvická, Hradčanská, Malostranská, Staroměstská, Můstek, Muzeum a Náměstí Míru. V příštích dvou letech se pracovalo souběžně na druhém provozním úseku trati C i A. Tento úsek byl na lince C uveden do provozu 7.11.1980 a zahrnoval stanice Kačerov, Roztyly, Chodov, Opatov a Háje, zatímco na lince A to bylo dne 19.12.1980 v podobě stanic Jiřího z Poděbrad, Flora a Želivského. V roce 1984, konkrétně 3.11., došlo k zahájení provozu na třetím provozním úseku trati C skládajícího se ze stanic Florenc, Vltavská a Nádraží Holešovice. Téměř přesně jeden rok nato, tedy 2.11.1985, byl spuštěn provoz na prvním provozním úseku trati B, který byl tvořen stanicemi Smíchovské nádraží, Anděl, Karlovo náměstí, Národní třída, Můstek, Náměstí Republiky a Florenc. O necelé dva roky později byla uvedena do provozu stanice Strašnická na lince A (11.7.1987). Spouštění provozu na lince B přineslo několik zvláštností. Jednou takovou zvláštností bylo zahájení provozu na jejím třetím provozním úseku, který zahrnoval stanice Smíchovské nádraží, Radlická, Jinonice a Nové Butovice, před provozním úsekem druhým zahrnujícím stanice Florenc, Křižíkova, Invalidovna, Palmovka a Českomoravská. Třetí provozní úsek linky B byl totiž zahájen 26.10.1988, zatímco druhý 22.11.1990. Několik měsíců před spuštěním druhého provozního úseku linky B byla do provozu uvedena stanice Skalka na trase A. Jak jsem již uvedl, spouštění provozu na lince B přineslo několik zvláštností. Další takovou zvláštností bylo zahájení provozu na pátém provozním úseku trati B dne 11.11.1994, který čítal stanice Nové Butovice, Hůrka, Lužiny, Luka, Stodůlky a Zličín. Zahájení provozu na tomto úseku bylo před spuštěním provozu na čtvrtém provozním úseku stejné trati, který zahrnoval stanice Českomoravská, Vysočanská, Kolbenova, Hloubětín, Rajská zahrada a Černý Most. Ten byl spuštěn až 8.11.1998 bez stanic Kolbenova a Hloubětín. Poslední jmenovaná byla uvedena do provozu o rok později a stanice Kolbenova byla otevřena dokonce až 8.6.2001. Právě až tímto počinem byl čtvrtý provozní úsek trati B oficiálně dostavěn. Čtvrtý provozní úsek trasy C byl rozdělen do dvou fází. První fáze prodloužila stávající podobu linky C o stanice Kobylisy a Ládví – provoz zde byl zahájen 25.6.2004. Druhá fáze znamenala ještě rozšíření o stanice Střížkov, Prosek a Letňany, které byly uvedeny do provozu 8.5.2008. Mezi těmito fázemi ještě proběhlo dne 26.5.2006 zahájení provozu stanice Depo Hostivař na lince A. V současnosti tedy linka A zahrnuje 13 stanic s provozní délkou 10,995 km, linka B čítá 24 stanic s délkou trasy 25,704 km a linka C obsahující 20 stanic je dlouhá 22,4 km. [6, 11, 13, 14, 15] 12


2.2.2 Stanice I. P. Pavlova Stanice I. P. Pavlova je jednou z nejvytíženějších stanic linky C. Podle průzkumu, který se uskutečnil 12.11.2008, byla tato stanice nejvytíženější ze všech stanic metra, což byl také hlavní důvod, proč jsem se rozhodl analyzovat její systém hromadné obsluhy. Provoz byl ve stanici zahájen dne 9.5.1974. Umístění stanice I. P. Pavlova je na Praze 2 pod Legerovou třídou mezi Rumunskou ulicí a náměstím I. P. Pavlova. Délka stanice je 165 m a hloubka středu nástupiště pod terénem je 19 m. Nástupiště, které je lemováno dvěma řadami podpěrných sloupů (viz obrázek 2-1), má šířku 10,2 m a výšku 3,5 m. Obložení stěn je v prostorách nástupiště realizováno mramorovými deskami. [2, 10, 12]

Obrázek 2-1: Nástupiště [12]

Z hlediska systémů hromadné obsluhy jsou zajímavé čtyři eskalátory propojující nástupiště s vestibulem stanice. Ve vestibulu je celkem třináct sloupků, z nichž jsou tři opatřeny zařízeními, která označují jízdenku identifikačními údaji potřebnými pro oprávnění cestovat metrem právě s použitím jízdenky. Sloupky jsou rozděleny na dvě šestice sloupků s tím, že jedna šestice je určena pro vstup na eskalátory a druhá pro výstup z nich. Třináctý sloupek je součástí jakéhosi „zábradlí“, které rozděluje prostor vestibulu na dvě části se zmiňovanými šesticemi (viz obrázek 2-2). Předpokládám, že by právě namísto oněch sloupků měly být zavedeny turnikety, které by pak spolu s eskalátory měly vytvářet systém hromadné obsluhy ve stanici pražského metra I. P. Pavlova. [12]

13


Obrázek 2-2: Vestibul stanice I. P. Pavlova [3]

2.2.3 Systém hromadné obsluhy pro stanici pražského metra V systému hromadné obsluhy pro danou stanici pražského metra jsou požadavky vyžadující obsluhu ve skutečnosti cestující. Obslužná zařízení jsou zde turnikety a eskalátory. Cestující, kteří se vyskytují před jednotlivými obslužnými zařízeními, vytvářejí fronty. Obslužná zařízení by byla uspořádána do vícefázového systému s tím, že z hlediska turniketů by se pokaždé v uvažované stanici pražského metra (I. P. Pavlova) jednalo o vícenásobný kanál. Ale pokud jde o eskalátory, tak by se v jednom případě, kdy by byl v provozu pouze jeden eskalátor, mohlo jednat o jednonásobný kanál, zatímco ve druhém případě, kdy by byly v provozu dva eskalátory, by mohlo jít o kanál vícenásobný. Čas obsluhy obslužných zařízení vychází v případě turniketů z výrobcem uváděných dat o počtu obsloužených cestujících za minutu, zatímco v případě eskalátorů z dat, která byla naměřena. Způsob obsluhy cestujících je u turniketů řešen pomocí metody FIFO. U eskalátorů je situace ohledně způsobů obsluhy o něco složitější. V případě, že by cestující po nástupu na eskalátor pouze stáli, by byl tento způsob obsluhy prezentován metodou FIFO, ale v případě, že by cestující po nástupu na eskalátor po něm scházeli, by se již nejednalo o FIFO, ale nejspíš o náhodný výběr.

14

Příprava před simulací

3 Příprava před simulací Příprava je nezbytným krokem před samotnými simulacemi pro jednotlivá řešení a následným návrhem konečného řešení problému. Skládá se ze sběru podkladů, z přípravy ohledně simulací samotných a ze zpracování získaných podkladů takovým způsobem, aby byly připravené přímo pro zvolenou aplikaci.

3.1 Sběr podkladů Sběr podkladů probíhal pro turnikety hledáním zdrojů zejména na internetu, protože zatím ještě nebyly v pražském metru realizovány. Jiná situace je v případě cestujících a eskalátorů. Oba prvky se v pražském metru běžně vyskytují, a tak jsem se rozhodl, že potřebné podklady získám měřením v terénu.

3.1.1 Cestující Měření za účelem zjištění počtu cestujících se uskutečnilo dne 11.6.2010 v časovém intervalu mezi 7:30 – 8:30 ráno na nástupišti stanice pražského metra I.P.Pavlova. Průběh měření byl takový, že jsem v pětiminutových intervalech počítal všechny cestující, kteří vystupovali ze dvou eskalátorů. Po každých pěti minutách jsem výsledek svého počítání sdělil své pomocnici, která ho zapsala.

3.1.2 Turnikety Před časem se rozhodlo o tom, že do pražského metra budou zavedeny turnikety. Hledal jsem tedy nějaké informace ohledně turniketů, které se chystají do metra zavést, a nakonec jsem je získal z webových stránek, jež jsou uvedeny ve výčtu zdrojů.

3.1.3 Eskalátory Sběr podkladů pro eskalátory byl úzce spjat s měřením uskutečněným za účelem zjištění počtu cestujících. Hodnoty získané z tohoto měření se dají použít jako podklady i zde, protože cestující byli počítáni po opuštění jednoho či druhého z obou eskalátorů.

3.2 Příprava k simulacím Příprava k simulacím samotným je rozložena do dvou důležitých bodů. V prvním bodu je charakterizována problematika, která se týká simulačních modelů z obecného 15


hlediska. Stručné seznámení s prací v aplikaci WinQSB popsané v bodu druhém je v takovém rozsahu, který je pro následně uvažované simulace dostačující.

3.2.1 Simulační modely Pokud by se měla simulace nějak charakterizovat, tak nejspíš jako proces, při kterém dochází k napodobování chování skutečných systémů z reálného světa krok za krokem. Tyto jednotlivé kroky zobrazuje matematický předpis, který se označuje jako simulační model. Zpravidla jsou simulační modely zobrazením systémů s náhodnými prvky a s prvky v čase se měnícími. Cílem simulací probíhajících na těchto modelech je získání charakteristických vlastností systému, čímž se prověří funkčnost modelovaného systému. V dnešní době se simulační modely jeví jako velmi vhodné pro zkoumání provozu systémů, které jsou složité – tedy především v dopravě a spojích. Mimo to se simulační modely užívají jako prostředek, který může prověřit nebo demonstrovat nový systém, metodu apod. Nespornou výhodou je, že náklady na realizaci simulačních modelů jsou zanedbatelné ve srovnání s náklady, které jsou spojeny s experimenty v realitě. Obecný princip tvorby simulačního modelu, který kromě jiného naznačuje vztah mezi modelem a reálným systémem, je uveden na obrázku 3-1. [4]

Obrázek 3-1: Postup simulačního modelu [4]

Simulační model je chápán jako matematická technika spočívající v následujících čtyřech bodech: •

Vytvoření souboru vztahů, které jsou matematické a logické a které vyjadřují základní funkčnosti, či jiné vlastnosti jednotlivých systémových prvků.

•

V případě existence náhodných vlivů se předpokládá jejich zahrnutí do modelu formou pravděpodobnostních charakteristik – jde tedy o stochastickou simulaci. Pokud modely náhodné vlivy nezahrnují, jedná se o deterministickou simulaci.

•

Do modelu se čas zahrnuje formou zobrazení všech změn nastávajících v systému v průběhu času. 16


•

Chování skutečného systému ve skutečném čase je napodobováno postupnými výpočty s různými údaji na vstupu. [4]

3.2.2 Aplikace WinQSB Aplikace WinQSB, která je volně dostupná v budově Vyšší odborné školy informačních služeb, zahrnuje značné množství modulů k nejrůznějším simulacím. Pro potřeby této bakalářské práce stačí modul s označením QSS (Queuing System Simulation), což by se dalo přeložit jako „Simulace systému front“. Po spuštění aplikace se zobrazí základní okno. Nad řádkem s ikonami je panel, ve kterém jsou dvě položky, „File“ a „Help“. Po rozkliknutí položky „File“ je třeba zvolit možnost označenou „New Problem“ (viz obrázek 3-2).

Obrázek 3-2: Základní okno aplikace WinQSB

Otevře se tak karta s růžovým pozadím a s názvem „Problem Specification“, což by se dalo přeložit jako „Specifikace problému“. Na této kartě je třeba vyplnit několik polí, která jsou vyplněna žlutou barvou. První z těchto polí by mělo obsahovat „Problem Title“, což je „Název problému“. Pro demonstraci jsem problém nazval „Pokus“. Další pole požaduje zadání údaje ohledně systémových komponent (Number of System Components), což jsou obslužná zařízení, požadavky vyžadující obsluhu, fronty a „sběrací zařízení“. Pro názornost jsem zadal hodnotu „3“. Dalším políčkem k vyplnění je položka „Time Unit“(Časová jednotka). Zde se má vypsat anglická zkratka jednotky času (pro hodiny = hour a pro minuty = min). Na ukázku jsem příslušné pole vyplnil hodnotou „min“. Pod tím vším je šedivý rámeček „Data Entry Format“, který by se dal přeložit jako „Vstupní datový formát“. Ten nabízí výběr mezi volbou „Spreadsheet“ (Tabulkový procesor) a volbou „Graphic Model“ (Grafický model). Volba „Spreadsheet“ je

17


pro následující kroky výhodnější z hlediska zadávání údajů. Dalším krokem je potvrzení této růžové karty (ta je znázorněna na obrázku 3-3).

Obrázek 3-3: Karta pro specifikaci problému

I nyní se otevře karta s růžovým pozadím, ale tentokrát nese název „Component Names and Types for Pokus“ (Jména a typy komponent pro Pokus). Nejprve něco ke druhému sloupci, který má za názvem (Type) vypsané i možnosti. Písmeno „C“ je první písmeno výrazu „Customer arrival population“, písmeno „S“ je prvním písmenem výrazu „Server“, písmeno „Q“ je počátek slova „Queue“ a nakonec „G“ zastupující výraz „Garbage collector“. Pokud bychom použili terminologii systémů hromadné obsluhy, tak bychom „Customer arrival population“ uvažovali jako požadavky vyžadující obsluhu, „Server“ bychom pak uvažovali jako obslužné zařízení a „Queue“ jako frontu. Poslední výraz (Garbage collector) by se dal přeložit jako „sběrací zařízení“, které ale v rámci této práce zůstane nevyužité. V prvním sloupci (Component Name) do prvního řádku zapíši název komponenty „zákazník“ a typ nastavím na „C“. Pro úplnou názornost bude druhý řádek vyplněn výrazy „fronta“ a „Q“ a třetí řádek výrazy „obslužné zařízení“ a „S“. Vše je viditelné na obrázku 3-4.

Obrázek 3-4: Formulář pro jména komponent a jejich typy

18


Okno teď zobrazuje zmiňovaný „Spreadsheet“, který se postupně vyplní příslušnými údaji. Někdy je také označován výrazem „Matrix Form“. K položkám „File“ a „Help“ přibyli další. Položka „Edit“ umožňuje upravit již zadané údaje, položka „Format“ se zabývá především nejrůznějšími změnami formátu a po vyplnění tabulky je zde dokonce možnost přepnout do módu grafického modelu a zpět. Dalším prvkem je položka „Solve and Analyze“, po jejímž aktivování se spustí okno samotné simulace. Další položky již nenabízí nic, co by mohlo být potřeba k řešení daného problému, protože nabízí buď přístup do jiných aplikací (položka „Utilities“), nebo přístup do nastavení zobrazovaného podokna (položka „Window“), nebo do dalších modulů programu WinQSB (položka „WinQSB“). Jediné, co v tomto panelu ještě stojí za zmínku, je položka „Help“, ve které je k dispozici nápověda. Ještě zpět k řádku s ikonami, které jsou po vyplnění položek v tabulce všechny aktivní. Tento řádek v podstatě nabízí to, co najdeme v jednotlivých položkách v panelu nad ním, takže slouží pouze k usnadnění práce, ale klíčovou roli nemá. Názornou ukázkou pro dva předcházející odstavce je obrázek 3-5.

Obrázek 3-5: Okno zobrazující „Spreadsheet“

3.3 Zpracování získaných podkladů pro simulace Získané podklady je třeba zpracovat tak, aby byly připraveny k použití v aplikaci WinQSB. V následujících bodech je popisován postup ke zpracování získaných podkladů pro simulace a jsou zde konečné podklady pro každý bod.

3.3.1 Cestující Jak již bylo uvedeno v části zabývající se sběrem dat, pro zjištění počtu cestujících bylo uskutečněno měření. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tabulce 3-6.

19


Časový úsek

Počet cestujících

7:30 - 7:35

462

7:35 - 7:40

485

7:40 - 7:45

473

7:45 - 7:50

478

7:50 - 7:55

492

7:55 - 8:00

485

8:00 - 8:05

471

8:05 - 8:10

478

8:10 - 8:15

485

8:15 - 8:20

469

8:20 - 8:25

473

8:25 - 8:30

467

Celkem

5718

Tabulka 3-6: Naměřený počet cestujících

Nechť cestující pražského metra přichází do vestibulu stanice I. P. Pavlova s intenzitou příchodu požadavků λ a ta nechť má exponenciální rozložení. Intenzita příchodu požadavků udává počet požadavků vstupujících do systému za jednotku času, kterou budiž minuta. Na základě tohoto a naměřených hodnot tedy můžeme vydedukovat, že λ = 5718/60, což je 95,3 příchozích cestujících za minutu. Do programu WinQSB je ale zapotřebí vkládat interval příchodů, který je roven 1/λ. Po provedení této operace a po zaokrouhlení na dvě desetinná místa získáme hodnotu 0,01 minuty pro přechod mezi dvěma požadavky. Aby se tato hodnota mohla vložit do aplikace, muselo by se jednat o analýzu systému s jednoduchým kanálem – tedy pouze jeden turniket a jeden eskalátor. Jelikož byla ale stanice I. P. Pavlova vyhodnocena průzkumem z 12.11.2008 jako nejvytíženější s obratem 118 647 cestujících, tak by byla možnost jen s jedním turniketem a jedním eskalátorem nevyhovující. Z uvedených skutečností je tedy patrné, že hodnoty vkládané do aplikace WinQSB, které vypovídají o příchodu cestujících do systému, se odvíjejí od počtu turniketů, protože vstup do systému je turnikety tvořen. V tabulce 3-7 jsou uvedeny hodnoty λ a 1/λ pro různé možnosti počtů turniketů. [2, 9, 10 ] Počet turniketů

λ

1/λ

1

95,30

0,010

2

47,65

0,021

3

31,77

0,031

4

23,83

0,042

5

19,06

0,052

Tabulka 3-7: Závislost hodnot λ a 1/λ na počtu turniketů

20


3.3.2 Turnikety Z webových stránek (viz Použité zdroje) bylo zjištěno několik zajímavých informací o plánovaných turniketech. Ty by měly být průchozí z obou stran s tím, že směr průchodu bude možné měnit. Měly by být vybaveny čtecím zařízením uzpůsobeným pro karty Opencard, papírové jízdenky i SMS jízdenky. Z hlediska vzhledu by turnikety měly být prosklené a tvořené dvěma křídly. Dalšími parametry jsou výška, která by měla být 170 cm, a šířka, která by měla být 60 cm, případně i 90 nebo 100 cm pro odbavení cestujících se sníženou pohyblivostí a orientací. Pro systémy hromadné obsluhy je nejzajímavějším údajem intenzita obsluhy µ, která se podle dodavatelů pohybuje v rozmezí 40 – 60 osob za minutu. Do programu WinQSB je ale potřeba vkládat střední dobu trvání obsluhy, která je rovna 1/µ. Nechť údaje pro simulace vychází z hodnot 40 a 60 osob za minutu. Pak tedy turnikety, které mají µ = 60 osob/min, budou značeny „Turnikety max“, zatímco turnikety mající µ = 40 osob/min budou značeny „Turnikety min“. Hodnoty střední doby trvání obsluhy, které budou považovány za konstantní a budou zaokrouhleny na tři desetinná místa, jsou uvedeny v tabulce 3-8. [1, 5, 7, 9, 16] Obslužné zařízení

µ

1/µ

Turniket max

60

0,017

Turniket min

40

0,025

Tabulka 3-8: Tabulka hodnot µ a 1/ µ

3.3.3 Eskalátory Jak již bylo zmíněno v části 5.1.3, hodnoty týkající se eskalátorů, které jsou potřebné pro jednotlivé simulace, vycházejí z měření konaného za účelem zjištění počtu cestujících. Intenzita obsluhy jedněch eskalátorů µ bude stejná jako u hodnoty intenzity příchodu požadavků λ při dvou turniketech, což je tedy 47,65 obsloužených požadavků za minutu. Střední doba trvání obsluhy jedním turniketem, která je rovna 1/ µ, má potom hodnotu 0,021 minuty na odbavení. Nechť má tato doba trvání obsluhy exponenciální rozdělení. Dobou trvání obsluhy budiž pouze časový úsek zahrnující převzetí cestujícího jezdícími schody. Čas na nich strávený budiž považován za stejný pro všechny cestující. [9]

21

Simulace

4 Simulace 4.1 Navrhované systémy hromadné obsluhy Navrhované systémy hromadné obsluhy ve stanici I. P. Pavlova jsou rozděleny podle toho, zda jsou v provozu oba eskalátory nebo pouze jeden. V těchto „skupinách“ jsou pak simulace dále děleny dle počtu turniketů. Pro jednotlivé počty turniketů jsou pak ještě provedeny dvě simulace s různou intenzitou obsluhy. Hodnoty dosazované do jednotlivých „Spreadsheetů“ simulací vycházejí z celého bodu 3.3 (tedy 3.3.1 – 3.3.3) a z bodu 2.2.3. U front je ještě zapotřebí určit způsob (metodu), jakým cestující budou ve frontách postupovat. Nechť je to podle metody FIFO, protože je společensky v takovémto typu systému hromadné obsluhy zřejmě nejpřijatelnější, a nechť prostor vestibulu stanice I. P. Pavlova určený k čekání ve frontách před turnikety je schopen celkem pojmout 240 cestujících a mezi turnikety a eskalátory 100 cestujících. Simulace poskytuje analýzy jednotlivých variant systémů hromadné obsluhy v dané stanici pražského metra za určitý časový úsek. Oním časovým úsekem budiž 1 000 minut. V zadávacím oknu aplikace WinQSB je pole určené pro časový úsek značeno jako „Simulation time in min:“, přičemž jednotky jsou závislé na dříve vyplněné kartě (viz bod 3.2.2). Zadávací okno pro zadání časového úseku 1 000 minut je na obrázku 4 -1.

Obrázek 4-1: Zadávací okno pro časový úsek

22

Simulace

4.2 Simulace systémů s dvěma eskalátory Simulace systémů s dvěma eskalátory jsou řazeny od nejvyššího uvažovaného počtu turniketů po nejnižší. Pro každý počet turniketů je nejprve simulována varianta s turnikety majícími µ = 60 osob/min (dále jako turnikety max), která je následována variantou s turnikety majícími µ = 40 osob/min (dále jako turnikety min). Z jednotlivých simulací je vybráno a okomentováno několik důležitých charakteristik.

4.2.1 Simulace systému s pěti turnikety Pro simulaci systému, který zahrnuje krom dvou eskalátorů ještě pět turniketů, bylo nejprve nutné vyplnit „Spreadsheet“ konečnými zpracovanými podklady, které jsou obsaženy v částech 3.3.1 – 3.3.3 a v části 2.2.3. Počet turniketů určuje i počet skupin cestujících. Každá skupina cestujících je označena číslem podle číselného označení fronty, které se odvíjí od čísla turniketu. Jelikož bylo řečeno (viz 4.1) , že prostor určený k čekání ve frontách před turnikety je schopen pojmout celkem 240 cestujících, a jelikož tento simulovaný systém má takových front pět, tak je kapacita každé z těchto front rovna zlomku 240/5, jehož výsledek odpovídá počtu 48 cestujících. Podobná situace ohledně front je mezi turnikety a eskalátory. Tam na základě stejného principu získáme zlomek 100/2, jehož výsledek má hodnotu 50 cestujících v každé frontě. Ve „Spreadsheetu“ zobrazeném na obrázku 4-2 jsou skryty některé sloupce, které nejsou pro účely simulace potřebné.

Obrázek 4-2: Okno s vyplněnými údaji pro turnikety max

Jak je patrné z údajů doplněných ve „Spreadsheetu“, tak se v první simulaci bude jednat o simulaci s turnikety max. Její grafické schéma je na obrázku 4-3, přičemž legenda k němu, která je pro všechna schémata stejná, je uvedena hned pod schématem (viz 4-4).

23

Simulace

Obrázek 4-3: Schéma

Obrázek 4-4: Legenda

První tři analýzy poskytnuté aplikací WinQSB vzešly ze simulace systému s pěti turnikety max a dvěma eskalátory a analyzují cestující (obrázek 4-5), fronty (obrázek 4-6) a obslužná zařízení (obrázek 4-7). V analýze cestujících jsou zajímavé především hodnoty u položek „Total Number of Balking“ (celkový počet odmítnutých cestujících) a „Average Waiting Time (Wq)“ (průměrná čekací doba cestujících). Celkový počet odmítnutých cestujících je zde 947 z celkového počtu 95 742 došlých cestujících („Total Number of Arrival“), což znamená, že téměř každý stý cestující je systémem odmítnut a tedy i neobsloužen. Další položka je průměrná čekací doba cestujících, kde je zajímavá nejvyšší hodnota. V tomto případě to je hodnota 1,6851 ve sloupci „Cestující 5“, což je v podstatě více než jeden a půl minuty čekání. Vše je patrné z obrázku 4-5. Nechť jsou v analýze front nejdůležitějšími údaji nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům a k eskalátorům („Maximum of Waiting Time“). Pro tento případ je oním údajem ve frontě k turniketům hodnota 4,2894 minut, zatímco ve frontě k eskalátorům je to 1,6290 minut. Když se ale podíváme na maximální délku fronty (Maximum Queue Lenght) u eskalátorů, tak zjistíme, že jsou zde uvedeny hodnoty větší než kapacita těchto front (hodnoty zde = 51, kapacita = 50). To by možná mohla být příčina odmítnutých cestujících…

24

Simulace

U analýzy obslužných zařízení jsou hlavními ukazateli využití turniketů a využití eskalátorů (Server Utilization). Nejvyšší hodnota u využití turniketů je 32,83%, zatímco u eskalátorů je to 99,79%. Ostatní hodnoty jsou uvedeny na obrázku 4-7.

Obrázek 4-5: Analýza cestujících s turnikety max

Obrázek 4-6: Analýza front s turnikety max

Obrázek 4-7: Analýza obslužných zařízení s turnikety max

25

Simulace

Doposud byly analyzovány simulace s turnikety max. Nyní jsou na řadě analýzy simulace s turnikety min, které jsou ve stejném pořadí jako u simulace s turnikety max. Schéma i „Spreadsheet“ jsou téměř stejné – liší se pouze v turniketech (značení a intenzita obsluhy). Nejprve tedy k analýze cestujících, kde je celkový počet odmítnutých cestujících 1209 z celkového počtu 95 997 došlých cestujících, což ukazuje na zhoršení stavu, které se ale snížením intenzity obsluhy dalo čekat. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je opět ve sloupci „Cestující 5“ je rovna hodnotě 1,9210 minuty (obrázek 4-8).

Obrázek 4-8: Analýza cestujících s turnikety min

V analýze front je nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům hodnota 4,0315 minut, ale ve frontě k eskalátorům je to čekací doba 1,7415 minut. U maximální fronty eskalátorů zjišť ujeme, že jsou opět uvedeny hodnoty větší než kapacita těchto front ve stejném rozsahu jako v předchozím případu.

Obrázek 4-9: Analýza front s turnikety min

26

Simulace

Analýza zabývající se využitím turniketů a eskalátorů ukazuje, že využití turniketů oproti předchozímu případu značně narostlo – nyní dosahuje hodnoty 48,31%, zatímco u eskalátorů zůstalo přibližně stejné s hodnotou 99,75% (viz obrázek 4-10).

Obrázek 4-10: Analýza obslužných zařízení s turnikety min

4.2.2 Simulace systému se čtyřmi turnikety Postup pro simulaci systému zahrnujícího krom dvou eskalátorů ještě čtyři turnikety je v podstatě stejný s tím rozdílem, že tentokrát bude kapacita každé fronty před turnikety odpovídat počtu 60 cestujících (240/4). Ostatní údaje vyplývají z instrukcí v bodu 4.2.1. Schéma, podle kterého se lépe dosazují hodnoty do „Spreadsheetu“, je na obrázku 4-11.


Analýza cestujících nabízí především celkový počet odmítnutých cestujících, který je tentokrát roven počtu 1163 cestujících, z celkového počtu 95 057 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je oproti předchozím případům ve sloupci „Cestující 2“ s hodnotou 1,9119 minuty (viz obrázek 4-12).

27

Simulace


Analýza front ukazuje, že nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům má hodnotu 4,1838 minut, zatímco ve frontě k eskalátorům je čekací doba 1,6478 minut. U maximální fronty lze pozorovat, že je zde několik hodnot, které jsou rovny kapacitě příslušných front, ale tentokrát se jedná i o fronty před turnikety (obrázek 4-13).


Analýza obslužných zařízení zaznamenává nárůst oproti předchozí variantě s pěti turnikety max. Nejvyšší hodnota ohledně využití turniketů je 40,55%. U eskalátorů je využití předchozí variantě podobné a dosahuje hodnoty 99,31% (obrázek 4-14).


28

Simulace

I zde jsou na řadě analýzy simulace s turnikety min, které se řídí pokyny ohledně simulací s danými turnikety uvedenými v bodu 4.2.1. Začněme tedy analýzou cestujících, kde se celkový počet odmítnutých cestujících značně snížil na hodnotu 797 cestujících z celkového počtu 94 950 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby se nachází, jako v předchozím případě, ve sloupci „Cestující 2“ a má hodnotu 1,7715 minuty (obrázek 4-15).


V analýze front poklesla nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům na hodnotu 3,9648 minut, zatímco ve frontě k eskalátorům je čekací doba přibližně stejná s hodnotou 1,7697 minut. U maximální fronty eskalátorů zjišť ujeme, že jsou opět uvedeny hodnoty větší než kapacita těchto front ve stejném rozsahu jako v předchozím případu. Na obrázku 4-16 lze u maximální fronty pozorovat, že je tu stejně jako v předchozím případě několik hodnot, jež jsou rovny kapacitě front, a i tentokrát jde o fronty před turnikety.


29

Simulace

Analýza obslužných zařízení na obrázku 4-17 zobrazuje další navýšení nejvyšší hodnoty u využití turniketů, které už dosáhlo hodnoty 59,32%. U eskalátorů je využití s hodnotou 99,50% .


4.2.3 Simulace systému se třemi turnikety I tento postup pro simulaci systému, který zahrnuje krom dvou eskalátorů ještě tři turnikety, je v podstatě stejný. Rozdíl je opět v kapacitách jednotlivých front. Tentokrát bude kapacita každé fronty před turnikety rovna počtu 80 cestujících (240/3). Jak zjistit ostatní údaje už bylo několikrát uvedeno (viz body 4.2.2 a 4.2.1). Schéma systému se dvěma eskalátory a třemi turnikety je na obrázku 4-18.


Analýza cestujících ukazuje nárůst celkového počtu odmítnutých cestujících na 1347 z celkového počtu 96 209 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je pro změnu ve sloupci „Cestující 3“ a dosahuje hodnoty 2,3029 minuty. Analýza je zobrazena na obrázku 4-19).

30

Simulace


V analýze front se jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazuje hodnota 2,9390 minut a ve frontě k eskalátorům hodnota 1,9329 minut. Pro maximální fronty eskalátorů jsou opět uvedeny hodnoty větší než kapacita těchto front, zatímco maximální fronty k turniketům se ve dvou případech rovnají jejich kapacitám. Lze to vidět na obrázku 4-20.


Analýza zabývající se využitím turniketů a eskalátorů ukazuje, že využití turniketů se udrželo nad hranicí 50% a dosahuje hodnoty 54,56%. U eskalátorů se využití více přiblížilo hranici 100% a dosahuje hodnot 99,82% (viz obrázek 4-21).


31

Simulace

Analýza cestujících na obrázku 4-22 ukazuje hodnotu 1481 odmítnutých cestujících z celkového počtu 96 474 došlých cestujících, což je razantní navýšení oproti několika posledním případům. Toto navýšení se ale dalo předpokládat, neboť tyto tři turnikety mají menší intenzitu obsluhy. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je ve sloupci „Cestující 2“ s hodnotou 2,6881 minuty.


V analýze front dosahuje nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům hodnoty 2,9626 minut, zatímco ve frontě k eskalátorům hodnot 1,8195 minut. Stav front je tentokrát varovný. Maximální fronty eskalátorů dosahují opět hodnoty větší než je kapacita těchto front, ale tentokrát jsou i všechny maximální fronty před turnikety rovny kapacitě těchto front. Tento jev lze pozorovat na obrázku 4-23.


Analýza obslužných zařízení na obrázku 4-24 zobrazuje další navýšení nejvyšší hodnoty u využití turniketů, které již dosahuje hodnoty 80,00%. U eskalátorů je využití s neuvěřitelnou hodnotou 99,95% .

32

Simulace


4.2.4 Simulace systému s dvěma turnikety Tento systém předpokládá kromě dvou eskalátorů ještě dva turnikety. Kapacita každé fronty před turnikety je tentokrát rovna počtu 120 cestujících (240/2). Případné další údaje vyplývají z bodů 4.2.2 a 4.2.1. Schéma tohoto systému je na obrázku 4-25.


Analýza cestujících přináší odmítnuté cestující v celkovém počtu 635 cestujících, z celkového počtu 94 731. Jde tedy o rapidní pokles. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je ve sloupci „Cestující 2“ s hodnotou 1,8836 minuty (obrázek 4-26).


V analýze front se jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazuje hodnota 3,4294 minut a ve frontě k eskalátorům hodnota 1,8585 minut. Kapacita

33

Simulace

front eskalátorů je rovna oběma maximálním hodnotám těchto front a je tomu stejně u obou maximálních front k turniketům, které se také rovnají svým kapacitám.


Analýza obslužných zařízení dosahuje tentokrát u využití turniketů hodnoty 80,04%. U eskalátorů je využití s hodnotou 99,44% (obrázek 4-28).


Analýza cestujících dosahuje u turniketů min celkového počtu odmítnutých cestujících naprosto nejhoršího výsledku s hodnotou 14 826 cestujících z celkového počtu 95 027 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby je o něco vyšší ve sloupci „Cestující 1“ a má hodnotu 2,9537 minuty. Analýza je na obrázku 4-29.


34

Simulace

V analýze front dosahují nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům úplně poprvé obě fronty s hodnotou 3,0029 minut, zatímco ve frontě k eskalátorům má čekací doba hodnotu 0,4851 minut. Maximální fronty eskalátorů mají tentokrát obrovskou rezervu do naplnění kapacity těchto front. Na obrázku 4-30 lze ale u maximální fronty obou turniketů pozorovat, že dosahuje hodnot, jež jsou rovny kapacitě front.


Analýza zabývající se využitím turniketů a eskalátorů ukazuje, že využití turniketů dosáhlo svého maxima v podobě hodnoty 100%. U eskalátorů pro změnu využití kleslo na pouhých 84,32% (viz obrázek 4-31).


4.3 Simulace systémů s jedním eskalátorem 4.3.1 Simulace systému s pěti turnikety Postup pro simulaci systému zahrnujícího pouze jeden eskalátor a k tomu pět turniketů je obdobný jako předchozí systémy. Kapacity front před turnikety se budou měnit v závislosti na jejich počtu a budou dosahovat stejných hodnot jako v předchozích případech. Tentokrát se pro všechny simulace změní kapacita fronty před eskalátorem a bude odpovídat počtu 100 cestujících. Ostatní údaje vyplývají z instrukcí v bodech 4.2.1

35

Simulace

a 4.2.2. Schéma, podle kterého se budou lépe dosazovat hodnoty do „Spreadsheetu“, je na obrázku 4-32.


Analýza cestujících ukazuje, že celkový počet odmítnutých cestujících je více než polovina z celkového počtu 96 148 došlých cestujících – tedy 48 364 odmítnutých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je ve sloupci „Cestující 5“ a dosahuje hodnoty 67,7405 minuty (obrázek 4-33).


V analýze front je jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazována hodnota 101,6888 minut, zatímco ve frontě k eskalátoru je to 2,9405 minut. Kapacita fronty eskalátoru je rovna maximální hodnotě této fronty, stejně tak jsou téměř všechny maximální hodnoty front turniketů rovny kapacitám svých front, až na jedinou (viz obrázek 4-34).

36

Simulace


Analýza obslužných zařízení na obrázku 4-35 zobrazuje u turniketů nejvyšší využití v podobě hodnoty 32,97%. U eskalátorů je využití téměř stoprocentní s hodnotou 99,99%.


I zde jsou analýzy simulací s turnikety min, které se řídí pokyny ohledně simulací s danými turnikety uvedenými v bodu 4.2.1. Analýza cestujících na obrázku 4-36 má celkový počet odmítnutých cestujících roven 48 453 cestujícím z celkového počtu 96 189 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby se nachází ve sloupci „Cestující 5“ a má hodnotu 40,4301 minuty.


37

Simulace

V analýze front se jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazuje hodnota 60,1588 minut a ve frontě k eskalátoru hodnota 2,9374 minut. Kapacita fronty eskalátoru je opět rovna maximální hodnotě této fronty (obrázek 4-37).


Analýza obslužných zařízení dosahuje tentokrát u využití turniketů hodnoty 48,54%. U eskalátorů je využití s neuvěřitelnou hodnotou 100% (obrázek 4-38).


4.3.2 Simulace systému se čtyřmi turnikety Tento systém předpokládá kromě jednoho eskalátoru ještě čtyři turnikety. Veškeré údaje vyplývají z bodu 4.3.1. Schéma tohoto systému je na obrázku 4-39.


38

Simulace

Analýza cestujících dosahuje celkového počtu 47 262 odmítnutých cestujících z celkového počtu 95 349 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby je ve sloupci „Cestující 4“ a má hodnotu 30,7616 minuty. Analýza uvedena na obrázku 4-40.


V analýze front se jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazuje hodnota 42,1024 minut a ve frontě k eskalátoru hodnota 2,8323 minut. Pro maximální frontu eskalátoru je uvedena hodnota rovná kapacitě této fronty (obrázek 4-41).


Analýza obslužných zařízení (obrázek 4-42) zobrazuje nejvyšší údaj ohledně využití turniketů, který dosahuje hodnoty 40,75%. U eskalátoru je využití s hodnotou 100% .


39

Simulace

Analýza cestujících ukazuje, že celkový počet odmítnutých cestujících dosahuje hodnoty 47 143 z celkového počtu 95 129 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je 20,5310 minuty ve sloupci „Cestující 4“ (obrázek 4-43).


V analýze front se jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazuje hodnota 26,8147 minut a ve frontě k eskalátoru je to hodnota 2,8856 minut. Kapacita fronty eskalátoru je opět rovna maximální hodnotě této fronty. Analýza front je na obrázku 4-44.


Analýza obslužných zařízení dosahuje tentokrát u využití turniketů hodnoty 55,43%. U eskalátoru je využití opět s hodnotou 100% (obrázek 4-45).


40

Simulace

4.3.3 Simulace systému se třemi turnikety Tento systém předpokládá kromě jednoho eskalátoru ještě tři turnikety. Veškeré údaje vyplývají z bodu 4.3.1. Schéma tohoto systému je na obrázku 4-46.


Analýza cestujících ukazuje, že celkový počet odmítnutých cestujících je 48 796 z celkového počtu 96 852 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je ve sloupci „Cestující 3“ a dosahuje hodnoty 15,5742 minuty. Analýza je zachycena na obrázku 4-47.


V analýze front je jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazována hodnota 19,1130 minut, zatímco ve frontě k eskalátoru je to 2,9300 minut. Kapacita fronty eskalátoru a všech front turniketů je rovna maximálním hodnotám těchto front (viz obrázek 4-48).


41

Simulace

Analýza zabývající se využitím turniketů a eskalátoru ukazuje, že využití turniketů dosahuje nejvyšší hodnoty 46,12%, zatímco u eskalátoru je využití téměř stoprocentní s hodnotou 99,99% (viz obrázek 4-49).


Analýza cestujících ukazuje, že celkový počet odmítnutých cestujících je 49 026 z celkového počtu 96 799 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby cestujících je ve sloupci „Cestující 3“ a má hodnotu 11,2135 minuty (obrázek 4-50).


V analýze front na obrázku 4-51 je nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům hodnota 12,6945 minut, zatímco ve frontě k eskalátoru je to 2,9412 minut. Kapacity front eskalátoru i turniketů jsou rovny maximálním hodnotám svých front.


42

Simulace

Analýza obslužných zařízení (obrázek 4-52) zobrazuje nejvyšší údaj ohledně využití turniketů, který dosahuje hodnoty 57,68%. U eskalátoru je využití s hodnotou 99,99% .


4.3.4 Simulace systému s dvěma turnikety Tento systém předpokládá kromě jednoho eskalátoru ještě dva turnikety. Veškeré údaje vyplývají z bodu 4.3.1. Schéma tohoto systému, které by mohlo usnadnit dosazování hodnot do „Spreadsheetu“, je na obrázku 4-53.


Analýza cestujících dosahuje celkového počtu 47 099 odmítnutých cestujících z celkového počtu 95 063 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby je vcelku vyrovnaná, ale nejvyšší hodnota se nachází ve sloupci „Cestující 2“ a má hodnotu 8,8330 minuty. Analýza je na obrázku 4-54.


43

Simulace

V analýze front je jako nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazována hodnota 8,6930 minut, zatímco ve frontě k eskalátoru je to 2,8854 minut. Kapacita front je opět rovna maximálním hodnotám příslušných front (viz obrázek 4-55).


Analýza obslužných zařízení (obrázek 4-56) zobrazuje nejvyšší údaj ohledně využití turniketů, který dosahuje hodnoty 51,26%. U eskalátoru je využití rovno hodnotě 100% .


Analýza cestujících na obrázku 4-57 dosahuje celkového počtu odmítnutých cestujících v počtu 47 449 cestujících z celkového počtu 95 265 došlých cestujících. Nejvyšší hodnota průměrné čekací doby se nachází ve sloupci „Cestující 2“ a má hodnotu 7,8727 minuty.


44

Simulace

V analýze front je nejdelší z nejdelších čekacích dob ve frontě k turniketům vykazována fronta s hodnotou 7,6097 minut. Ve frontě k eskalátoru je to 3,0257 minut. Kapacity obou front turniketů jsou rovny maximálním hodnotám těchto front. Stejně tak je tomu ohledně kapacity a maximální hodnoty fronty eskalátoru (viz obrázek 4-58).


Analýza obslužných zařízení na obrázku 4-59 zobrazuje nejvyšší využití jednoho z turniketů v hodnotě 67,68%. U eskalátoru je stále využití s hodnotou 99,99%.


45

Řešení systému hromadné obsluhy

5 Řešení systému hromadné obsluhy 5.1 Kritéria jednotlivých řešení Nebyla náhoda, že u každé simulace byly vybrány jen některé charakteristiky. Právě tyto charakteristiky budou tvořit kritéria, podle kterých bude zvoleno právě jedno řešení. Zvolenými kritérii jsou tedy charakteristiky celkový počet odmítnutých cestujících, průměrná čekací doba cestujících, nejdelší čekací doba ve frontě k turniketům, nejdelší čekací doba ve frontě k eskalátorům, využití turniketů v % a využití eskalátorů v %.

5.2 Přidělení vah kritériím metodou pořadí důležitosti Kritéria je nejprve důležité seřadit podle důležitosti, jakou jim přiděluji. Prioritou pro mě bylo, aby byli obslouženi všichni cestující a žádný nebyl odmítnut. Nepříjemností by zajisté také bylo čekání, tak proto ta nejvyšší čekací doba cestujících. Další kritéria jsou zaměřena především na chod a vytíženost z hlediska turniketů i eskalátorů. Po tomto seřazení váhy vypočítám metodou pořadí důležitosti dle následujícího vzorce: (5.1)

Výsledná tabulka jednotlivých kritérií s přidělenými vahami pak vypadá takto:

Tabulka 5-1: Tabulka s přidělenými vahami

5.3 Vyhodnocení jednotlivých řešení metodou vícekriteriálního rozhodování 5.3.1 Obecný popis metody vícekriteriálního rozhodování Prvním krokem je sestavení výchozí kriteriální matice, kde jednotlivá kritéria tvoří sloupce matice a jednotlivé varianty tvoří její řádky. Pak rozhodnu, která ze zvolených kritérií jsou maximalizačního typu a která jsou minimalizačního typu. Následným krokem je úprava kriteriální matice. To provedu tak, že upravím výchozí kriteriální matici na tvar,

46


kdy jsou všechna kritéria maximalizačního typu. Tj., v případě, že jde o kritérium minimalizačního typu, tak od maximální hodnoty tohoto kritéria odečtu hodnotu tohoto kritéria daného navrhovaného řešení (i-té alternativy či varianty) a tím toto kritérium přetransformuji na kritérium maximalizačního typu. Upravenou matici pak normalizuji podle následujícího vzorce: (5.2) Na závěr zbývá vypočítat užitek každého navrhovaného řešení (každé alternativy), který vypočtu podle následujícího vzorce: (5.3)

5.3.2 Implementace metody Kritéria maximalizačního typu jsou značena žlutou barvou, zatímco kritéria typu minimalizačního jsou značena červenou barvou.

Tabulka 5-2: Tabulka s výchozí kriteriální maticí

47


Tabulka 5-3: Tabulka s upravenou kriteriální maticí

Tabulka 5-4: Tabulka s normalizovanou kriteriální maticí

48


Tabulka 5-5: Tabulka vypočtených užitků z alternativ

Tabulka 5-6: Tabulka seřazených alternativ dle užitků

49

Závěr bakalářské práce

6 Závěr bakalářské práce Analýza a následná metoda vícekriteriálního rozhodování ukázaly, že nejvýhodnější řešení pro vstup do pražského metra ve stanici I. P. Pavlova je systém hromadné obsluhy sestavený ze dvou až tří turniketů a dvou eskalátorů. Potvrdila se má hypotéza, že v případě poruchy jednoho z eskalátorů by mohly nastat vážné potíže. Tabulka jednotlivých alternativ seřazených podle užitků jasně ukázala, že všechna řešení, ve kterých je uvažován pouze jeden eskalátor, se jeví jako nevyhovující a o mnoho horší než řešení, kde jsou uvažovány eskalátory dva. Průběh simulací naznačoval riziko související s možností, že by cestující nemusel být obsloužen. Vzhledem k tomu, že k tomuto jevu docházelo vždy v případě, kdy byla zcela naplněna kapacita jednotlivých front, se domnívám, že to souvisí právě s kapacitou jednotlivých front. Jestli tomu tak opravdu je, bylo by vhodné, aby kapacity jednotlivých front byly navýšeny. Toho by se mohlo dosáhnout například pohybem turniketů v rámci vestibulu.

50

Použité zdroje

7 Použité zdroje [1] ČTK. Návrat turniketů do metra? Podle zelených by se měl projekt zrušit. Hospodářské noviny [online]. 23. 3. 2010 13:06, [cit. 2010-05-03]. Dostupný z WWW: . ISSN 1213-7693.

[2] ČTK. Nový průzkum: Pražským metrem se denně sveze přes milion lidí. Hospodářské noviny [online]. 12. 12. 2008 22:14, [cit. 2010-05-03]. Dostupný z WWW: . ISSN 1213-7693.

[3] Guestbook [online]. 2008 [cit. 2010-06-28]. Aktuální fotografie z pražské MHD. Dostupné z WWW: .

[4] HOUŠKA, Milan. Simulační modely I. první. Praha : ČZU - PEF, 2005. 58 s. ISBN 80-213-1334X.

[5] Konec černých pasažérů? Začalo výběrové řízení na turnikety v pražském metru. Hospodářské noviny [online]. 23. 10. 2009 17:39, [cit. 2010-05-03]. Dostupný z WWW: . ISSN 1213-7693.

[6] LUDVÍK , Jan . WebSnadno.cz [online]. 2008-2010, aktualizováno: 19:42:27 29.05.2010 [cit. 2010-06-28]. PRAŽSKÉ METRO. praha.wbs.cz/Historie.html>.

Dostupné

z

WWW:

[7] MAREK, Lukáš. Turnikety v metru spustí za tři roky. Pražský deník [online]. 25.10.2009 12:25, [cit. 2010-05-03]. Dostupný z WWW: .

[8] Metro (Portál hlavního města Prahy) [online]. 2009, Aktualizováno: 29. říjen 2009 [cit. 201006-28]. Portál hlavního města Prahy. Dostupné z .

WWW:

[9] PÁTEK, Jiří. Manažerská věda - II. Praha : VOŠIS, 1999. 60 s. [10] PRAŽÁKOVÁ, Hana. Průzkum: Nové stanice metra pasažéři moc nevyužívají. Život v Česku [online]. 12.12.2008, [cit. 2010-02-25]. Dostupný z WWW: .

[11] REJDAL, Tomáš . Metroweb.cz [online]. 2005 [cit. 2010-06-28]. Historie metra ve zkratce dle jednotlivých let. Dostupné z WWW: .

[12] REJDAL , Tomáš . Metroweb.cz [online].[cit. 2010-06-28]. I.P.Pavlova. Dostupné z WWW: .

[13] REJDAL , Tomáš . Metroweb.cz [online].[cit. 2010-06-28]. METRO - LINKA A. Dostupné z WWW: .

[14] REJDAL , Tomáš . Metroweb.cz [online].[cit. 2010-06-28]. METRO - LINKA B. Dostupné z WWW: .

51

Použité zdroje

[15] REJDAL , Tomáš . Metroweb.cz [online].[cit. 2010-06-28]. METRO - LINKA C. Dostupné z WWW: .

[16] ŠPRUNKOVÁ, Jana. V metru hrozí cestujícím návrat turniketů. Právo [online]. 13.3.2009, 5, [cit. 2010-05-03]. Dostupný z WWW: .

[17] VÁCHAL, Adam. Přibude tramvají a mostů . Metro [online]. Pondělí, 09 listopad 2009, [cit. 2010-04-26]. Dostupný z WWW: .

52

Zavedení turniketů do pražského metra jako systém hromadné obsluhy

Recommend Documents