Cv. 11.: Senátní volby 2008 V 1. kole senátních voleb v Kladn v roce 2008 se zú astnilo 39,93 % kladenských voli . Ji ího Dienstbiera volilo 36,88 % voli , kte í se zú astnili voleb, což je 16232 hlas . Dana Jiránka volilo 36,36 % zú astn ných voli . V 2. kole senátních voleb v Kladn , kde se zú astnilo 29,85 % voli , získal Dienstbier 56,14 % hlas .
Základní slovní úlohy Troj lenka (p ímá a nep ímá úm ra) Pom r Procenta P evody jednotek
Základní slovní úlohy
1) Kolik hlas získal Jiránek v 1. kole? 2) Kolik voli
p išlo volit do senátních voleb v 1. kole?
3) Kolik voli
p išlo volit do senátních voleb v 2. kole?
4) Kolik hlas získal Dienstbir v 2 kole senátních voleb? 5) Kolik hlas získal Jiránek v 2. kole senátních voleb? 6) Kolik procent voli
z 1. kola to ve 2. kole vzdala?
Cv. 1.: Na trhu byly dva stánky s bor vkami. U prvního stánku stál 1 litr bor vek 40 K , u druhého 1 kg bor vek 60 K . Hmotnost 1 litru bor vek je 650 g. Jak se liší ceny za 1 kg bor vek u obou stánk ? Cv. 2.: Rozhodn te, zda jsou následující tvrzení pravdivá (ANO), nebo nepravdivá (NE): 1) Nádoba s objemem 3 dm3 obsahuje vodu o objemu 0,5 dm3. Ani po p ilití další vody o objemu 2500 ml
ANO
NE
ANO
NE
nádoba nep ete e. 2) V cistern je 25 hl tekutiny, což je stejné množství jako 25 m3.
Cv. 3.: V nádrži je 200 litr ho lavé sm si. Za 1 hodinu a 20 minut sho í 1 litr sm si. Rozhodn te, zda jsou následující tvrzení pravdivá (ANO), nebo nepravdivá (NE):
1 3 m sm si. 5
ANO
NE
2) Nádrž obsahuje 0,2 hl sm si.
ANO
NE
ANO
NE
1) Nádrž obsahuje
12
1 3) Za 1 hodiny sho í 0,001 m3 sm si. 3 1
4) Za 80 minut sho í 100 ml sm si.
ANO
NE
Cv. 7.: Jak se zm ní obvod tverce, jestliže jeho strany zv tšíme o 5 %?
Cv. 4.: Rodina Lacinových platí m sí n zálohu na elekt inu 1000 K . Jejich
1) Zv tší se o 20 %.
skute ná spot eba elekt iny za minulý rok je zaznamenána v tabulce. Spot eba
2) Zv tší se o 10 %.
elekt iny je uvedena v kilowatthodinách (kWh). Cena 1 kWh je 3,96 K . Ur ete, jakou ástku Lacinovi p i ro ním vyú tování dopláceli, p ípadn kolik jim bylo vráceno. spot eba v kWh
1. pololetí
2. pololetí
1450
1350
Cv. 5.: Pr m rná hmotnost dvou meloun
je 2,4 kg, pr m rná hmotnost
jiných t í meloun je 2,8 kg. Jaká je pr m rná hmotnost všech p ti meloun ?
Troj lenka
3) Zv tší se o 5 %. 4) Zv tší se o 4,2 %. Cv. 8.: Jak se zm ní obsah tverce ze cvi ení 7?
1) Zv tší se o 25 %. 2) Zv tší se o 10,25 % 3) Zv tší se o 2,5 %. 4) Zv tší se o 9,5 %.
Cv. 1.: Motor spot eboval za 24 hodin provozu 168 litr nafty.
Cv. 9.: Dva spole n
podnikající kamarádi dostali za vykonanou práci
odm nu, kterou si rozd lili v pom ru 4 : 6. Druhý spole ník se o svoji ást
1) Kolik jí spot ebuje za 48 hodin provozu? 2) Na kolik hodin provozu vysta í zásoba 56 litr nafty? Cv. 2.: Ocelové lano má p i délce 1,5 m hmotnost 0,6 kg.
pod lil se synem, který mu áste n pomáhal, v pom ru 3 : 1. V jakém pom ru byla rozd lena odm na mezi prvního spole níka, druhého spole níka a jeho syna.
1) Vypo ítejte hmotnost tohoto lana o délce 45 m.
Cv. 10.: eská dvacetikorunová mince je vyrobena
2) Ur ete délku lana o hmotnosti 100 kg.
z oceli, která je plátkována mosazí. Mosaz tvo í 6 %
Cv. 3.: Podnik pot ebuje na spln ní zakázky p i dvousm nném provozu
hmotnosti mince. Mosaz je slitina m di a zinku
21 dní. Za kolik dní by tuto zakázku splnil p i t ísm nném provozu? Cv. 4.: Dvanáct d lník
provede výkopové práce
v pom ru hmotnosti 62 : 38. Ur ete pom r hmotností m di, zinku a oceli v dvacetikorunové minci.
spojené s rekonstrukcí tramvajové trati za 40 dní. Kolik d lník je t eba p ibrat, aby byly práce provedeny za 24 dní? 2
11
3) Vypo ítejte procentový podíl 9. ro níku na celkové absenci 2. stupn .
Cv. 5.: Elektrický va i m l spot ebu 10 watthodin za 48 sekund. Jaká bude
Cv. 5.: V grafu statistiky výroby v podniku vypo ítejte:
jeho spot eba v kilowatthodinách za 1 hodinu? Cv. 6.: Na pokusném pozemku o vým e 4000 m2 se sklidilo 2,24 t
45 40
pšenice.Kolik by se sklidilo z pole o vým e 32,6 ha p i stejném výnosu
35
z hektaru?
30 25
Cv. 7.: Cena zájezdu pro 42 žák
20
280 K na osobu. Zájezdu se však zú astnilo pouze 40 žák . Kolik zaplatil
15
každý žák, jestliže celková cena zájezdu z stala stejná?
10
školy autokarem byla propo ítána na
Cv. 8.: Z jedné tuny koksovatelného erného uhlí se vyrobí
5 0 1. tvrt.
2. tvrt.
3. tvrt.
4. tvrt.
760 kg koksu vhodného k výrob železa. Kolik vagón uhlí po 15 tunách je pot eba pro vysokou pec každý den, jestliže její
1) procentuální zvýšení výroby v 2. tvrtletí v porovnání s 1. tvrtletím
denní spot eba je 600 tun koksu?
2) procentuální zvýšení výroby ve 3. tvrtletí v porovnání s 2. tvrtletím
Cv. 9.:
3) procentuální snížení výroby ve 4. tvrtletí v porovnání se 3. tvrtletím
1) Za jak dlouho vyprázdní 3 takové nádrže?
4) procentuální zvýšení výroby ve 3. tvrtletí v porovnání s 1. tvrtletím
2) Za jak dlouho vyprázdní stejnou nádrž 4 erpadla o stejném výkonu?
5) procentuální podíl výroby 2. tvrtletí v celoro ní výrob podniku
3) Za jak dlouho vyprázdní stejnou nádrž erpadlo o výkonu 10 l s-1?
6) procentuální podíl výroby 2. pololetí v celoro ní výrob podniku
4) Jaký výkon musí mít erpadlo, aby se nádrž vyprázdnila za 4 hodiny?
erpadlo o výkonu 3 l s-1 vyprázdní nádrž za 12 hodin.
Cv. 6.: Jak se zm ní obsah obdélníka, když jeho délku zv tšíme o 15 % a
ší ku zmenšíme o 10 %?
Pom r Cv. 1.: Rozm r vlajky jsou v pom ru 3 : 2. Jak dlouhá je vlajka, která m í
1) Zv tší se o 5 %.
na ší ku 36 cm?
2) Zv tší se o 3,5 %.
Cv. 2.: V k syna a otce jsou v pom ru
3) Zmenší se o 5 %.
2 : 5.
4) Zmenší se o 1 %.
v k obou sourozenc ? 10
4 : 9,
stá í dcery a otce v pom ru
Vypo ítejte v k obou sourozenc , je-li otci 45 let. V jakém pom ru je
3
Cv. 3.: P i sklizni sena pomáhali t i brigádníci. První pracoval 5 dní, druhý
Cv. 2.: V jedné krabi ce sýra Javor jsou zabalené
6 dní a t etí 9 dní. Jak se rozd lí o spole nou odm nu 48 000 K , jestliže se
3 kousky sýra po 50 g. Na krabi ce je napsáno: „Sušina
budou d lit v pom ru odpracovaných dní?
38 %, tuk v sušin
Cv. 4.: M ítko plánu bytu je
1 : 100.
Jaké rozm ry má ve skute nosti
48 %, energetická hodnota
960 kJ/100g.“
pokoj, jehož rozm ry na plánu jsou 49 mm a 44 mm?
1) Ur ete kolik tuku je v celé krabi ce sýra.
Cv. 5.: Na map v m ítku 1 : 1 250 000 m í vzdálenost mezi Bratislavou
2) Ur ete energetickou hodnotu celé krabi ky sýra.
a Košicemi 24,5 cm. Ur ete skute nou vzdušnou vzdálenost t chto m st.
3) Ur ete energetickou hodnotu krabi ky v kcal, jestliže víme, že 1 kcal je
Cv. 6.: Vzdušná vzdálenost Písku a eských Bud jovic je 44 km. Jak daleko
4,2 kJ.
jsou od sebe vzdálena ob m sta na map v m ítku 1 : 200 000.
Cv. 3.: Podle výrobního plánu m l závod vyrobit za rok 4500 chladni ek.
Cv. 7.: P ímá vzdálenost z íceniny hradu od železni ní zastávky je 2,7 km.
Pracovníci si dali závazek vyrobit 5000 chladni ek. Poda ilo se jim však
Na map m í tato vzdálenost 36 mm. Ur ete m ítko mapy.
vyrobit pouze 4875 chladni ek.
Cv. 8.: Délky stran trojúhelníku ABC jsou v pom ru
1) Na kolik procent splnili výrobní plán?
a : b : c = 4 : 7 . 5.
Obvod trojúhelníku je 3,2 dm. Ur ete délky stran a, b, c.
2) Na kolik procent splnili sv j závazek?
Cv. 9.: Výkony t í erpadel jsou v pom ru
Cv. 4.: Vedení školy má k dispozici tento p ehled o absenci žák 2. stupn :
2 : 2,25 : 2,8.Kolik litr vody
dodalo každé z nich, jestliže na erpala celkem 11,28 hl?
Procenta Cv. 1.: Vypo ítejte:
Ro ník
Absence
6.
600
7.
450
8.
480 270
1) 2 % ze 100 ks
6) 0,5 % z 400 hl
9.
2) 25 % z 80 m
7) 0,1 % z 18 km
Celkem
3) 150 % z 20 km
8) 5 % z 4,5 hl
4) 30 % z 1200 m
9) 1,5 % z 1 kg
5) 15 % z 10 dkg
10) 2,4 % z 20 km
1) Kolik procent absence vykazuje 6. ro ník z celkové absence 2. stupn školy? 2) Kolik procent absence vykazuje 8. ro ník z celkové absence 8. a 9. ro níku?
4
9
1) Jakou hmotnost má žloutek?
Cv. 2.: Vypo ítejte základ, jestliže:
2) Jakou hmotnost má bílek?
1) 1 % je 6 dl
5) 106 % je 848 m2
3) Kolik vody obsahuje žloutek?
2) 12 % je 48 m
6) 60 % je 15 cm2
4) Kolik výživných látek obsahuje bílek?
3) 0,4 % je 4 kg
7) 1,02 % je 51 W
5) Kolik procent hmotnosti vejce tvo í výživné látky v bílku?
4) 5 % je 8 dkg
8) 3,2 % je 16 min
Cv. 20.: Oprava stroje stála 8 240 K . Z toho 36 % bylo zaplaceno za práci,
Cv. 3.: Kolik procent je:
zbytek za nové sou ástky. Kolik se zaplatilo za opravu stroje po zapo ítání
1) 20 ks ze 100 ks
4) 12 m z 5 km
2) 2 kg z 16 kg
5) 4 l z 500 l
3) 7 t z 35 t
6) 620 cm2 z 4 dm2
DPH, jestliže DPH za práci je 19 %? Cv. 21.: V lednu stála ledni ka Electrolux 12400 K . V b eznu byla zdražena o
30 % a v kv tnu byl op t zdražena o 15 %. O kolik procent byla ledni ka zdražena z ledna do kv tna?
Souhrnné p íklady Cv. 1.: T i spole n
podnikající kamarádi dostali za vykonanou práci
95000 K , z ehož odvedli 15 % da a 20000 K zaplatili za materiál. Zbytek pen z si podle odpracovaných dní rozd lili v pom ru
2 : 3 : 4.
Byly to
Cv. 4.: Ur ete:
Zadání
Výsledek
1) Alenka uložila na vkladní knížku 2000 K
Úrok za 1 rok iní
s úrokovou mírou 1,5 % p.a. 2) Alenka uložila na vkladní knížku 2500 K . Za Úroková míra je jeden rok jí p ipsali úrok 30 K . 3) Alenka si uložila peníze na vkladní knížku Vložený kapitál iní
ástky: a)
14000, 21600, 28800
b)
13500, 20250, 27000
c)
15180, 20250, 30750
d)
16180, 21580, 32370
s úrokovou sazbou 1,2 % p.a. Po roce získala na úrocích 18 K . 4) Obsah konzervy má hmotnost 200 g. 80 % Hmotnost masa je hmotnosti obsahu je maso. 5) Maminka poslala Petrovi na tábor 4 kg ovoce Obal
balíku
v balíku. P i podávání na pošt zjistili, že hmotnost (v procentech) balíku i s obalem je 4,45 kg. 8
5
je
Cv. 5.: Dva d lníci m li za úkol vyrobit 300 sou ástek. Po skon ení práce
zjistili, že první vyrobil 148 kus a druhý 152 kus . Kolik procent úkolu splnil druhý d lník? Cv. 6.: Klihový roztok obsahuje 65 % klihu. Kolik roztoku je z 12,8 kg klihu? Cv. 7.: Bronz obsahuje 15 % cínu a zbytek tvo í m
. Kolik bronzu
dostaneme, když ve slitin bude1360 g m di? Cv. 8.: V lahvi je 900 g sirupu. Sirup obsahuje 60 % cukru, 10 % malinové
š ávy, 10 % bor vkové š ávy a 20 % jable né š ávy. Kolik gram cukru a š áv je v sirupu? Cv. 9.: Elektrické vedení má délku 4,3 km. Na prohnutí drát a spojování
p idávají monté i 3,25 % délky. Kolik metr drátu si musí monté i p ipravit, když vedení má 4 dráty? Cv. 10.: Na 95 g vody dáváme 5 g kyseliny karbolové k dezinfekci. Kolika
procentní je to roztok? Cv. 11.: Faktura stoupla p ipo ítáním 3,5 % penále z prodlení na 10298 K .
Jaká byla její hodnota p vodn ?
3)
4)
Cv. 13.: Zákazník si uložil do banky 50000 K na úrok 3 % p.a. Vypo ítejte,
jaký bude mít úrok za 3 roky. Úro ení je jednoduché. Cv. 14.: Zákazník si uložil peníze s úrokem 2 % p.a. Ur ete kolik pen z vložil,
jestliže za jeden rok získal 240 K na úrocích. Cv. 15.: Zákazník si uložil peníze do banky s úrokem 1,5 % p.a. Ur ete kolik
pen z vložil, jestliže za jeden rok m l v bance 1624 K . Cv. 16.: Va ením ztrácí hov zí maso 30 % své hmotnosti. Kolik stogramových
porcí se p ipraví ze 45 kg syrového masa? Cv. 17.: Klí ivost smrkových semen je asi 75 %. Na 200 m2 se vysely 3 kg
semen. V 1 g je asi 140 semen. S kolika sazeni kami je možno po ítat? Cv. 18.: Elektrická pra ka, která stála 21800 K , byla po
Cv. 12.: Vyjád ete v procentech obsah šedé ásti obrazce:
technickém zdokonalení zdražena o 10 %. Pozd ji byla o 10 % z nové ceny zlevn na. Kolik procent z p vodní ceny inila kone ná cena pra ky? Cv. 19.: Vejce se skládá ze sko ápky,
bílku a žloutku a má hmotnost 47,5 g. Na sko ápku 2)
1)
p ipadá 10 %, na bílek 60 % hmotnosti. Krom výživných látek obsahuje bílek 85 % a žloutek 60 % vody.
6
7
