Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... b) 875, 764, 653, 542, 431, ... c) 15, 16, 18, 21, 25, 30, 36, ... d) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... e)
1 1 2 3 5 ; ; ; ; ; 1 2 3 5 8
2) Doplňte číslo místo . 2
5
3
34
7
26
5
21
13
14
8
21
13
10
2
3) Na střechu o obsahu 10,8 m je potřeba 300 tašek. Kolik tašek se potřebuje na novou střechu, kterou tvoří dva obdélníky o rozměrech 8 m a 4,5 m ? 4) Jde-li Marek rychlostí 4 km/ h , dojde do cíle za 24 minut. Jakou rychlostí musí jít, má-li být v cíli za
1 4
hodiny? 5) Jaký je poměr kovů ve slitině, připadá-li na 50 t oceli 30 kg niklu? 6) Kolik kg vážil kus oceli, ze kterého se zhotovil výkovek o hmotnosti 19,4 kg ? Ztráta opalem činila 3 %. 7) Na rovném úseku trati zvýšil rychlík svoji rychlost o 20 % na 90 km/ h . Jaká byla jeho rychlost před zrychlením? 8) Úchylka vyříznutého závitu od přesné míry je 0,005 mm na délku 25 mm . Jak velká je chyba v promile? 9) Pružina se deformovala působením síly o 48 mm , tj. o 25 % . Jaká byla původní délka pružiny a jaká byla délka pružiny po deformaci? 10) Na kterém z následujících obrázků je vybarvena právě jedna osmina čtverce?
1
Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 11) Hana dala při nákupu ovoce polovinu všech svých peněz za pomeranče, pětinu za jablka. Jaká část peněz jí zůstala? 12) Obsah obdélníku je 78
1 2 1 m , jedna jeho strana má délku 12 m. Určete délku druhé strany. 8 2
13) Žáci ušli na výletě první den 15
3 1 2 km, druhý den 17 km a třetí den 13 km. Kolik kilometrů ušli 4 8 5
celkem? 14) Obvod čtverce KLMN je 384 cm. Všechny obrazce na obrázku K jsou čtverce. Vypočtěte obsah malého vybraného čtverce.
N
L
M
15) Vypočtěte délku montážní linky v metrech, je-li rychlost posuvu 15 m / min a linka přemísťuje výrobek 20 s.
16) Frézař vyfrézoval za 3 minuty drážku v součástce. Kolik hodin bude frézovat 5 280 součástek?
2
17) Obsah průřezu čtvercové tyče je 2 500 mm . Jak velká je strana čtverce?
18) Je-li průměr kružnice na obrázku 100 mm, jaký je obsah malého čtverce? S = 25 cm2
19) Na katastrální mapě (měřítko 1 : 1 000 ) je zakreslen pozemek rozměru 5,2 3,8 cm . Jaká je skutečná velikost pozemku v ha? 20) Vypočítejte obvod trojúhelníku zakresleného ve čtvercové síti. Strana malého čtverce je 18 mm.
2
Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 21) Dva obdélníky mají stejný obsah
. Jeden má délku
, druhý
. Vypočtěte obvod
každého obdélníku. O kolik centimetrů se liší jejich obvody?
22) Vypočtěte obvod a obsah obrazce na obrázku.
2a
a
a
23) Doplňte obrázky tak, aby byly souměrné podle vyznačené osy
24) Rozhodni, zda platí; zapiš ANO – NE a) Každá tětiva kružnice prochází středem kružnice. b) Čtverec má tři osy souměrnosti. c) Přímka, která má s kružnicí jeden společný bod je tečna. d) Kružnice má nekonečně mnoho os souměrnosti. 2 3 e) Číslo je menší než číslo . 3 7
25) Dvě síly o velikostech 50 N a 10 N mají stejné působiště a jsou k sobě kolmé. Určete velikost jejich výslednice.
26) Žebřík dlouhý 8,5 m je umístěn ve studni tak, že svým dolním koncem je od stěny studny vzdálen 0,9 m. Horní část žebříku je opřena o horní okraj studny. Jak vysoká je studna?
3
Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 27) Určete, kterému z následujících výrazů se rovná výraz
a 12 3a 12 5a 1a 1 .
Správný
výsledek i s řešením zapište. a)
a 2 4a 9
b) a 4a 9 2
c)
a 2 4a 9
d) 4a a 9 2
e) a a 9 2
28) Vypočtěte rovnici a proveďte zkoušku
5k 2 k 10 7 2
a)
2
b)
7 3 5 x 11 5x
c)
2a 5 3 a 1 6 4
d)
4 y 5 6 3 y 8 y y 2 5 4 y 2
29) Vypočtěte, při výpočtu pracujte se zlomky a)
5 1 5 : 1,5 9 3 6
b)
5 0,7 1 2 1 3 5 4
c)
2 1 64 1, 3 3 2 81
3 1 3 1 : 7 2 8 d) 2 2 1 3 7 30) Velikost hrany krychle je 122 cm . 3
a) Vypočtěte objem krychle v m . 2
b) Vypočtěte povrch krychle v dm . c) Vešlo by se do této krychle 21 hl vody?
4
Vzorové příklady k přijímacím zkouškám 31) Uzavřená benzínová nádrž má tvar kvádru o rozměrech podstavy 8 dm, 30 cm a výšce 0,2 m. Hladina benzínu sahá 6 cm pod horní okraj. Určete množství benzínu v nádrži v hektolitrech.
32) Vypočtěte objem válců vozidla TATRA 148 v cm3, má-li osm válců. TATRA 148 má vrtání válce (průměr válce) 120 mm a zdvih pístu (výška válce) 140 mm.
33) Vypočítejte objem a hmotnost ocelového hranolu vysokého 365 mm ( 7,8 kg / m 3 ) s obdélníkovou podstavou o rozměrech 240 mm a 115 mm .
34) Na kotouči je navinuto 10 kg ocelového drátu o průměru 1 mm. Vypočtěte celkovou délku navinutého drátu. Hustota oceli je 7 800 kg.m-3.
35) Na obrázku je dvakrát znázorněn stejný válec. V horní části obrázku je pohled zepředu (nárys), v dolní části je pohled shora (půdorys). Délky jsou v milimetrech, značka označuje průměr kružnice. a) Narýsujte síť zobrazeného válce. b) Vypočítejte povrch válce. Výsledek zaokrouhlete na stovky čtverečných milimetrů. c) Vypočítejte objem válce. Výsledek zaokrouhlete na desítky krychlových milimetrů.
36) Hromada písku má tvar kužele, který má výšku 4 m a poloměr podstavy 3,6 m. a) Vypočtěte, kolik m3 písku je na hromadě. b) Kolik m2 plachty bude potřeba na jeho přikrytí?
37) Kolik místa zabere na polici akvárium tvaru krychle, vejde-li se do něj 27 l vody? A 90 cm 2
B 900 cm 2
C 90 dm 2
D 300 cm 2 5
Ukázka přijímací zkoušky z matematiky A 1) Pro a 12 , b 9 vypočítejte hodnotu výrazu a)
a2 b2
b)
a b2
c)
a2 b2
2) V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů
: 5 : 9 . Velikost vnějšího úhlu je
126 o . Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. 3) Koberec dlouhý 3
1 m a široký 3 m stojí 2 730 Kč . Kolik stojí koberec stejné jakosti 2
dlouhý 5 m a široký 2 m ?
4) Stanovte podmínky, za kterých má výraz
m2 m2 smysl. : m 1 m 1
5) Kolik minut je 15% z jedné hodiny?
6) Řešte rovnici a proveďte zkoušku 1
x3 x. 5
7) Jak vysoký je dům daných rozměrů znázorněný na obrázku?
10
6
10
12
8) Obvod dna válce je 31,4 cm , výška válce je 1 dm . Vypočítejte jeho objem V .
6
Ukázka přijímací zkoušky z matematiky B
1) Při které z teplot uvedených ve stupních Celsia (°C) je nejtepleji?
3 4
A
5 8
4 5
B
2) Zajíc běžel rychlostí v1 40
C
D
0,7
km m km , liška rychlostí v 2 12 a lev rychlostí v3 0,7 . h s min
Kdo z nich byl nejrychlejší?
3) Vypočtěte:
5 2 16 18 12 6 3 : 5 =
4) Vypočtěte:
2 x 32 x 1 x 2 =
5) Řešte rovnici v oboru reálných čísel a proveďte zkoušku:
6) Nádoba je naplněna do do
x 3x 3 2 4 2
1 svého objemu vodou. Odlijete-li 7 litrů vody, bude naplněna 3
1 3 objemu. Jaký je celkový objem nádoby? Vyjádřete v m . 4
7) Rodina spotřebuje za rok asi 300 kg brambor. Jakou šířku musí mít obdélníkové pole délky 20 m , aby na něm bylo možno vypěstovat potřebné množství brambor? Předpokládaná úroda se odhaduje 30 t na 1 ha .
8) Převýšení nože při hrubém soustružení je
1 průměru. Kolik je to procent? 20
7
Ukázka přijímací zkoušky z matematiky C
1) Vypočtěte rovnici a proveďte zkoušku
1 x 1 x 3 . 3 4 2
2) Určete obsah a obvod obrazce umístěného do sítě tvořené čtverci o straně 14 mm.
1 1 2 5 1 : : 0,25 . Při výpočtu pracujte se zlomky. Napište 3 3 8 6
3) Vypočtěte hodnotu čísla a druhou mocninu čísla a .
4) Přitéká-li do nádrže 4,5 litru za sekundu, naplní se za 75 minut. O kolik litrů se musí změnit objemový průtok, má-li se nádrž naplnit za 50 minut?
5) Doplňte číselnou řadu
1 1 1 1 1 ; ; ; ; ; o další dvě čísla. 1 4 9 25 36
6) Z plechových desek se vysekávají kruhové podložky. Vypočítej, kolik procent desky se využije. Výsledek zaokrouhli na desetiny procenta.
8
