Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková
Cíl hodiny: Procvičení násobení a dělení z paměti hravou formou - „Lovení matematických bobříků“ Před začátkem vyučovací hodiny si upravíme třídu tak, aby děti mohly pracovat ve skupinkách po 3, připravíme si příklady na tabuli a zakryjeme, aby si žáci nemohli počítat příklady dopředu. 1) Úvod (cca 3 minuty)
představíme se + seznámení s programem hodiny
2) Rozehřátí (cca 7 minut)
násobilkový trojúhelník (místo sčítání násobíme - vše vysvětlíme na příkladu) – připravené na tabuli, žáci počítají do mazacích tabulek =>výsledky nám ukáží zvednutí tabulky nad hlavu
Zadání: Vezměte si mazací tabulky, na sčítací trojúhelníky a mazací fixy. Vaším úkolem je vyřešit první dva NÁSOBILKOVÉ trojúhelníky. Výsledky ukažte zvednutím tabulek nad hlavu a vyčkejte na schválení, zda jsou správně. Třetí NÁSOBILKOVÝ trojúhelník je bonusový pro rychlé počtáře
3) Hra – „Lovení matematických bobříků“ (cca 25 minut)
vysvětlení pravidel + rozdělení žáků do skupinek (cca 5 minut)
HRA (cca 20 minut) o žáci pracují ve skupinách po 3, ve kterých každý dostane 1 o každá skupina na začátku dostane příklady (každý ve skupině jeden), jakmile si každý vyřeší svůj příklad, tak si je skupinka navzájem zkontroluje => poté přinese ukázat jedné z nás (u úkolu bude vždy napsáno komu) =>výsledky zkontrolujeme => za každý správný příklad dostanou razítko => dostávají další příklady a to vše se opakuje => ta skupina, která získá nejvíce razítek, vyhrává. Nejde tolik o rychlost, ale o přesnost. Vyhraje sice ten, kdo má nejvíce bobříku, ale také ta skupina, která se ani jednou nesplete. 1
Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková o abychom nemuseli každému vysvětlovat úkol, tak ke každému dostanou napsané instrukce o úkoly půjdou v pořadí, které jsme určili my, úkoly budou připraveny stranou a jakmile zkontrolujeme správnost vypočítaných příkladů, vezmou si další v pořadí, pokud bude v příkladech chyba, tak se vracejí zpět a musí ho opravit, jinak nemohou pokračovat v lovení bobříků o u některých úkolů jsou i bonusové (ty řeší skupina společně), které žáci mohou, ale nemusí řešit, za správný výpočet získávají 3 razítka, pokud se spletou a výpočty opraví, získají už pouze 2 razítka o žáci nemusí za každou cenu spočítat vše, co jsme připravili, před koncem hodiny hru zastavíme a spočítáme bobříky => poslední 7 cvičení by v tom případě dostali za DÚ 1) Násobilkový trojúhelník
o Zadání: Vezměte si svou mazací tabulku, kde jsou sčítací trojúhelníky. Každý spočítá svůj NÁSOBILKOVÝ trojúhelník, který je uvedený na tabuli. Jakmile dopočítáte, zkontrolujte si své výpočty a celá skupina je přinese ukázat na kontrolu paní učitelce Martě.
2)Tabulka o
Zadání: Každý ve skupince vyplní jednu tabulku, kterou si navzájem zkontrolují, pokud budete chtít, můžete vypočítat i bonusovou tabulku. Výpočty přinese celá skupina na kontrolu k paní učitelce Nikol.
a b a·b=c
6 8
c a c:a=b
48 6
3 15
9 72
120 3
4
280
104
81 9
2
7
7 8
84 4
Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková a b a·b=c
10 5
7 15
3 39
20
12 6
120
bonus a b a · b = c1 a : b = c2
22
10 5
44
75
120
9
3)Slovní úlohy
o Zadání: Každý ve skupince spočítejte jednu slovní úlohu. Navzájem si je zkontrolujte, pokud budete chtít, vypočítejte i bonusovou. Na kontrolu přijďte celá skupinka k paní učitelce Nikol. ____________________________________ Obilí pro slepice stálo 4 kg 48 Kč. Kolik stojí 1 kg? Kolik by stálo 15 kg? Jedna slepice za pět dní sní průměrně 1 kg pšenice. Za kolik dní sní 6 kg? Řešení: 1 kg stojí 48 : 4 = 12 Kč 15 kg by stálo 15 · 12 = 180 Kč Slepice sní 6 · 5 = 30 dní ____________________________________ Dva farmáři se chtějí sejít kvůli předání vzácného druhu slepice. Jeden vyjíždí z Plzně a druhý z Brna (města jsou vzdálená od sebe 361 km). Farmáři vyjeli vlaky. Oba vlaky jedou průměrně 65 km/h. Jak budou od sebe daleko po 2 hodinách jízdy? Řešení: Za dvě hodiny – 130 km + 130 km = 260 km 361 km – 260 km = 101 km Jsou od sebe vzdáleni 101 km ____________________________________ Farmáři si chtějí koupit dohromady traktor. Jeden má našetřeno 230 000 Kč, druhý má méně o 40 000 Kč a třetí o 40 000 více než druhý farmář. Mohou si traktor koupit, jestliže stojí 2x více, než to co má první farmář? Kolik mají farmáři dohromady? Řešení: 230 000 Kč+ 190 000 Kč + 230 000 Kč = 690 000 Kč Farmáři mají dohromady 690 000 Kč. Potřebují na nákup traktoru 2x 230 000 Kč = =460 000 Kč. Farmáři na traktor mají dostatek peněz. ______________________
3
Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková Bonus Farmář sklidí za podzim z jednoho stromu průměrně 20 kg ovoce. Celkem má farmář pět stromů. Jabloň je mladší a tedy plodí o ¼ více ovoce, než ostatní stromy. Hrušeň je nemocná, farmáři z ní sklidí o 3/5 kg ovoce méně, než z mladé jabloně. Zbývající stromy jsou švestky, které plodí průměrně. Kolik kilo sklidí farmář jablek, hrušek a švestek? Řešení: ¼ z 20 jablek = 5 kg jablek. Jabloň plodí 25 kg jablek. O 3/5 méně než u jabloně, 3/5 z 25 = 15, 25 – 15 = 10 kg hrušek. 3 · 20 kg = 60 kg švestek. 4)Šifrovaná zpráva o
otázka: JAK MOC RÁDI / MÁTE HRAVOU / MATEMATIKU ? je zašifrována do příkladů => každý ve skupině dostane část této šifry => úkolem je vypočítat příklady a poté podle návodu vzkaz rozluštit
o Zadání: 1. Každý ve skupině spočítá 1 část šifrované zprávy. Za každým výsledkem se skrývá jedno písmeno, které pomocí kódovací tabulky najdete a dosadíte vedle výpočtu. Jakmile každý rozšifruje svou část, tak je spojíte dohromady, tím se dozvíte celou šifru. 2. Jako skupina se shodněte na jedné odpovědi: a) MOC RÁDI b) NERADI a tu nám zašifrujte zpět. Úkol kontroluje paní učitelka Marta.
1. část – JAK MOR RÁDI … 2. část – … MÁTE HRAVOU … 3. část - … MATEMATIKU? (7 x 8) : 4 =
(180 x 4) : 9 =
(8 x 30) : 3 =
(5 x 12) : 6 =
(70 x 6) : 7 =
(20 x 3) : 6 =
564 : 6 =
532 : 7 =
(19 x 8) : 2 =
__________________
(54 x 3) : 6 =
(18 x 9) : 6 =
(321 : 3) – (3 x 9) =
_______________
(180 x 4) : 9 =
159 – 9 x 7 =
(54 : 3) x 6 =
(5 x 12) : 6 =
(33 x 4) : 2 =
252 : 4 =
608 : 8 =
__________________
(15 x 4) : 6 =
(98 x 4) : 7 =
(21 : 3) x 9 =
(21 : 6) x 2 =
(188 x 3) : 6 =
(20 x 9) : 3 =
(384 : 6) + 32 =
(42 x 6) : 7 =
396 : 4 =
(72 : 6) x 3 =
(72 x 7) : 9 =
_______________
4
?
Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková KÓDOVÁNÍ ŠIFRY: A – 10
K - 94
Á – 60
M - 80
C – 66
O - 96
D – 99
R - 63
E – 27
T - 76
H – 108
U - 36
I – 56
V-7
J – 14 5)Posloupnosti
o Zadání: Každý dostanete dvě řady posloupnosti: Vaším úkolem je doplnit číslo místo otazníku a zdůvodnit svoji odpověď. Můžete si nad čísla napsat souvislosti. Samozřejmě opět máte možnost zkusit i bonus. Úkol kontroluje učitelka Nikol. 3
6
9
12
?(15) 18
? =
56
48
?(40) 32
? =
24
?=
Násobky tří 72
64
Vždy o 8 méně _______________ 20
19
22
17
?(15) 26
Ob jeden o 2 větší, ob jeden o 2 menší 4
8
12
16
? (20) 24
?=
13
?(21) 34
?=
?(18) 8
?=
Násobky čtyř _______________ 2
3
5
8
Vždy přičítáme číslo předem 5
12
6
15
7
Ob jeden o jednu větší, ob jeden o 3 větší _______________ bonus 30
41
36
42
42
43
?(48) 44
?=
Plus 6 a druhá řádka 41 - 42 12
26
54
110
222
?(446) 894
?=
Krát dva + 2 6)Pavučiny
o Zadání: V učebnici na straně 26 je pavučina, každý ze skupiny se pokusí vyřešit jednu úlohu. 5
Didaktika matematiky s praxí II. – PhDr. Eva Bomerová Praxe ‐ Lichý týden 19. 10. 2011 Marta Siblíková, Monika Nikol Šrámková Žák s číslem 1 řeší úlohu b) Žák š číslem 2 řeší úlohu d) Žák s číslem 3 řeší úlohu c) Bonus je úloha g)
7)Co si od nás zasloužíte? o
žáci si vezmou 100-vkovou tabulku
o Zadání: Samostatná práce. Každý sám spočítejte všechny příklady. Výsledky vyhledejte ve stovkové tabulce a vybarvěte červenou barvou. o pokud úkol nestihnou, dostanou ho za DÚ 234 : 9 = 144 : 4 = 276 : 6 = 504 : 9 = 528 : 8 = 532 : 7 = 774 : 9 = 768 : 8 = 371 : 7 = 352 : 8 = 105 : 3 =
4) Vyhodnocení + závěr (cca 5 minut)
vyhodnocení skupiny, která získala nejvíce bobříků => diplom matematického bobříka
shrnutí hodiny (co se líbilo / nelíbilo, …), poděkování za spolupráci, rozloučení
6
