VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE
FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY
ETAPOVÉ MċěENÍ POSUNģ NIVELAýNÍM PěÍSTROJEM LEICA SPRINTER 150 M STAGE MEASUREMENT OF SHIFTS USING LEICA SPRINTER 150 M
BAKALÁěSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS
AUTOR PRÁCE
PAVLÍNA KUBIŠTOVÁ
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2014
Ing. JIěÍ VONDRÁK, Ph.D.
Abstrakt Cílem této bakaláĜské práce je posoudit, zda je možné použít nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, který se se svou pĜesností pohybuje na hranici technické a pĜesné nivelace, pro úþely pĜesné nivelace. Zadáním bakaláĜské práce bylo zamČĜit ve tĜech etapách objekt v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, v BrnČ Bystrci, který je sledován z dĤvodu náklonu objektu smČrem do Údolí oddechu a porovnat namČĜené hodnoty s hodnotami pĜevzatými. Na základČ mČĜení posoudit, zda je možné nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M použít pro pĜesnou nivelaci. Klíþová slova Technická nivelace, nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p. 15,17,19
Abstract The aim of this Bachelor thesis is to assess whether it is possible to use the Leica Sprinter 150 m leveling device, with its precision moves on the edge of technical and precise levelling, for the purposes of precision levelling. By entering a Bachelor's thesis was focused in three stages, the object in ýerného street No. 15, 17, 19, in Brno Bystrc, which is observed due to the inclination of the object in the direction of the Valley and to compare the measured value with the values given. On the basis of measurements to assess whether it is possible to the Leica Sprinter 150 m leveling device to use for the exact level indicator.
Keywords Technical levelling, the Leica Sprinter 150 m leveling device, reference the object in ýerného street No. 15, 17, 19
Bibliografická citace VŠKP Pavlína Kubištová Etapové mČĜení posunĤ nivelaþním pĜístrojem Leica Sprinter 150 M. Brno, 2014. 47 s., 28 s. pĜíl. BakaláĜská práce. Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta stavební, Ústav geodézie. Vedoucí práce Ing. JiĜí Vondrák, Ph.D.
PodČkování
Tímto dČkuji svému vedoucímu bakaláĜské práce Ing. JiĜímu Vondrákovi, PhD., za poskytnutí dĜíve mČĜených etap k této bakaláĜské práci. PodČkování patĜí pĜedevším mému bráchovi Aleši Sládkovi, který mi pomáhal pĜi mČĜení v terénu. Dále mé podČkování patĜí i mé rodinČ a blízkým, kteĜí mi byli oporou v prĤbČhu studia.
V BrnČ dne 26.5.2014
7
OBSAH ÚVOD
10
1 Vymezení pojmĤ
11
1.1 Výškový systém v ýeské republice
11
1.2 Nivelace
11
1.3 Geometrická nivelace ze stĜedu
12
1.4 Druhy nivelaþních mČĜení
14
1.5 Druhy nivelace
15
1.5.1
Technická nivelace
15
1.5.2
PĜesná nivelace
17
1.5.3
Velmi pĜesná nivelace a zvlášĢ pĜesná nivelace
17
1.6 Nivelaþní latČ a podložky
18
1.6.1 Nivelaþní latČ
18
1.6.2 Nivelaþní podložky
19
1.7 Nivelaþní pĜístroje
20
1.8 Zkouška a rektifikace nivelaþního pĜístroje
22
1.9 Chyby ovlivĖující pĜesnost nivelace
24
2 Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M
25
2.1 Technické parametry pĜístroje Leica Sprinter 150M
25
2.2 Metody mČĜení pĜístroje Leica Sprinter 150M
26
3 Popis objektu
28
4 MČĜické práce
30
4.1 PĜístroje a pomĤcky
30
4.2 MČĜení
30
4.2.1
Etapy mČĜení
30
4.2.2
Vztažné znaþky „A“ a „B“
31
4.2.3
Postup mČĜení
32
4.2.4
Výpoþetní práce
33
4.3 PĜipojení vztažné nivelaþní znaþky „A“ na ýeskou státní nivelaþní síĢ
33
5 Zpracování dat
35
5.1 Etapy pĜevzaté
35
5.2 Výpoþet zápisníku
36
5.3 Zpracování namČĜených dat
37
5.4 Vývoj pĜevýšení na jednotlivých nivelaþních znaþkách
38
8
5.5 Porovnání posunĤ s 0. etapou
39
5.6 Porovnání posunĤ s pĜedcházející etapou
40
5.7 Posouzení pĜesnosti mČĜení
42
6 ZávČr
43
7 Seznam použité literatury
44
8 Seznam obrázkĤ, tabulek a grafĤ
45
9 Seznam pĜíloh
47
10 PĜílohy
48
9
ÚVOD DĤvodem zvolení daného tématu „Etapové mČĜení posunĤ nivelaþním pĜístrojem Leica Sprinter 150M“ je pĜedevším to, zda je možné nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M využít i pro mČĜení posunĤ, jelikož jeho pĜesnost se pohybuje na rozhraní nivelaþních pĜístrojĤ použitých pro technickou nivelaci a nivelaþních pĜístrojĤ použitých pro pĜesnou nivelaci. Od roku 2001 se na objektu v ulici ýerného þ.p.15,17,19 provádí etapové mČĜení na 8 nivelaþních znaþkách, které jsou osazeny do konstrukce objektu, kde již bylo provedeno X. etap mČĜení vertikálních posunĤ objektu panelového domu. Objekt je sledován z možného náklonu, kdy je možné se pĜiklánČt k variantČ, že je postaven na nestabilním podloží. Pro úþely této práce mi byly poskytnuty podklady pĜedešlých mČĜení, které následnČ budu porovnávat s mnou namČĜenými hodnotami. Vlastní mČĜení probíhalo v tĜech etapách, které byly rozvrhnuty do tĜí roþních období.
10
1 VYMEZENÍ POJMģ 1.1 VÝŠKOVÝ SYSTÉM V ýESKÉ REPUBLICE Výškovým systémem ýeské republiky rozumíme ýeskou státní nivelaþní síĢ (ýSNS). Geodetickým referenþním systémem závazným pro ýeskou republiku je Výškový systém Baltský – po vyrovnání (Bpv). Tento výškový geodetický referenþní systém je urþen výchozím výškovým bodem, kterým je nula stupnice vodoþtu v Krondštatu a souborem normálních výšek z mezinárodního vyrovnání nivelaþních sítí. [1] Podle vyhlášky þ. 31/1995 Sb., výškové bodové pole obsahuje: a) základní výškové bodové pole aa) základní nivelaþní body ab) body ýeské státní nivelaþní sítČ I. – III. Ĝádu b) podrobné výškové bodové pole ba) nivelaþní sítČ IV. Ĝádu bb) plošné nivelaþní sítČ bc) stabilizované body technických nivelací [2]
1.2 NIVELACE Výškové rozdíly mezi dvČma body u geometrické nivelace zjistíme odmČĜením vertikálních délek nivelaþních latí od vodorovné srovnávací roviny. Srovnávací rovinu urþuje nivelaþní pĜístroj, respektive vodorovné vlákno nitkového kĜíže dalekohledu nivelaþního pĜístroje. Geometrickou nivelaci dČlíme: a) kupĜedu b) ze stĜedu Geometrická nivelace ze stĜedu se používá pro sledování posunĤ nebo poklesĤ. Touto metodou mĤžeme mČĜit výškové rozdíly, které se pohybují v desetinách nebo dokonce i v setinách milimetru, záleží na zvolené pĜesnosti mČĜení. Nivelaþní sestavu tvoĜí dvojice latí a v polovinČ spojnice latí postavený nivelaþní pĜístroj, obr.1.
11
Obr.1 Nivelaþní sestava [5]
PĜevýšení ǻHAB je dáno vztahem ∆H AB = H B − H A = A z − B p [3] ǻHAB – pĜevýšení HA – výška bodu A HB – výška bodu B z – zámČra vzad p – zámČra vpĜed
Nivelaþní poĜad rozdČlujeme na oddíly a úseky. Délka oddílu se volí podle povahy terénu zhruba 0,5 až 1 km. NČkolik oddílĤ tvoĜí úsek. Pomocí tohoto rozdČlení lze snáze hledat hrubé chyby nebo posuzovat pĜesnost mČĜení. Jako všechny mČĜické metody i geometrickou nivelaci dČlíme, a to podle pĜesnosti na technickou, pĜesnou, velmi pĜesnou nebo zvlášĢ pĜesnou nivelaci. [3], [4]
1.3 GEOMETRICKÁ NIVELACE ZE STěEDU Metoda geometrické nivelace ze stĜedu je používána z dĤvodu, že je nejpĜesnČjší, nejužívanČjší a nejjednodušší nivelaþní metoda. Princip metody geometrické nivelace ze stĜedu je takový, že do spojnice bodĤ A a B se pĜibližnČ do poloviny této spojnice postaví nivelaþní pĜístroj. PĜístroj urovnáme pomocí libely tak, aby mohla být urþena srovnávací 12
rovina. Nivelaþní laĢ postavíme na bod A, zmČĜíme zámČru vzad Az, poté postavíme nivelaþní laĢ na bod B a zmČĜíme zámČru vpĜed Bp. Nivelaþní sestavu tvoĜí postavený stroj mezi body A a B, jak je patrno na obr.1. Výškový rozdíl nelze urþit jednou nivelaþní sestavou, proto se výškový rozdíl urþuje pomocí nČkolika nivelaþních sestav. NČkolik nivelaþních sestav tvoĜí nivelaþní poĜad a ten se dČlí na nivelaþní oddíly a nivelaþní úseky. Délka nivelaþního oddílu se volí podle povahy terénu zhruba 0,5 km až 1 km. Nivelaþní oddíl by mČl obsahovat sudý poþet sestav pĜi použití dvou nivelaþních latí. Výškový rozdíl nivelaþního oddílu je na obr. 2. Na pĜestavované body není nutná stabilizace kolíky, používá se pĜechodná stabilizace pomocí nivelaþní podložky. Výškový rozdíl nivelaþního oddílu je dán vztahem: ∆H AB = H B − H A = ∆H A,1 + ∆H 1, 2 + .... + ∆H n −1,n + ∆H n , B = =(1 z −1p ) +( 2 z − 2 p ) + .... + ( n −1 z − n −1 p ) + ( n z − n p ) = [z ]1 − [ p ]1 n
n
[3]
ǻHAB – pĜevýšení HA – výška bodu A HB – výška bodu B z – zámČra vzad p – zámČra vpĜed
Obr.2 Nivelaþní oddíl [4]
NČkolik nivelaþních oddílĤ mĤže pĜi dlouhých nivelaþních poĜadech tvoĜit nivelaþní úsek. Pomocí tohoto rozdČlení lze snáze hledat hrubé chyby nebo posuzovat pĜesnost mČĜení. [3], [4]
13
1.4 DRUHY NIVELAýNÍCH MċěENÍ Nivelaþní mČĜení se provádí mezi známými a urþovanými výškovými body. PĜi mČĜení nivelaþního poĜadu je potĜeba dbát na jeho pĜímost. Pokud je potĜeba se ze smČru odchýlit, je nutné dodržet zásadu, aby byla zachována pĜímost nivelaþní sestavy.
Nivelaþní poĜady dČlíme na: a) vložené -
tento nivelaþní poĜad zaþíná a konþí na bodech, na kterých máme ovČĜenou výšku, obr.3
b) volné -
tento nivelaþní poĜad zaþíná na známém, ovČĜeném bodČ a konþí na jednom z urþovaných bodĤ, obr.4
c) uzavĜené -
nivelaþní poĜad zaþíná na známém, ovČĜeném bodČ a zároveĖ na tomto bodČ i konþí, obr.5
d) poĜady tvoĜící plošnou nivelaþní síĢ -
musí zahrnout alespoĖ dva body o známých, ovČĜených výškách a body u kterých urþujeme výšky, obr.6 [3],[4]
Obr.3 Vložený nivelaþní poĜad [6]
Obr.4 Volný nivelaþní poĜad [6]
14
Obr.5 UzavĜený nivelaþní poĜad [6]
Obr.6 Plošná nivelaþní síĢ [6]
1.5 DRUHY NIVELACE Pomocí mČĜení výškových rozdílĤ dostáváme rĤzné pĜesnosti tČchto mČĜení. RĤzné pĜesnosti odpovídají rĤzným druhĤm nivelací. Druhy nivelací nám umožĖují co nejlépe docílit požadovaného stupnČ pĜesnosti, a to podle parametrĤ nivelaþních pĜístrojĤ a pomĤcek odpovídajících mČĜickým postupĤm. Nivelaci dČlíme do þtyĜ skupin a to podle oþekávané pĜesnosti: 1) technická nivelace TN 2) pĜesná nivelace PN 3) velmi pĜesná nivelace VPN 4) zvlášĢ pĜesná nivelace ZPN [3], [4]
1.5.1 TECHNICKÁ NIVELACE Tento druh nivelace se používá nejþastČji. Technická nivelace není urþena pro mČĜení bodĤ I. – IV. Ĝádu. Pomocí technické nivelace se urþují nadmoĜské výšky bodĤ v podrobném výškovém poli, tj. body stabilizované technické nivelace a body polohopisného bodového pole, u kterých výška byla urþena dodateþnČ. Technologie mČĜení je stanovena „SmČrnicí pro technickou nivelaci“, která udává požadavky pro mČĜení technické nivelace. Podle této smČrnice má mít nivelaþní pĜístroj zvČtšení dalekohledu nejménČ 16-ti násobné, citlivost libely má být v rozmezí 60´´ (na 2 mm dílek stupnice) nebo 80´´(na 2 mm dílek stupnice) v koincidenþní úpravČ nebo odpovídající kompenzátor. Nivelaþní laĢ musí mít zĜetelné dČlení stupnice, vČtšinou po 0,01m, pevnou patku a lehké nivelaþní podložky. Nivelaþní laĢ musí být opatĜena krabicovou libelou, která urþí svislost nivelaþní latČ. 15
Technickou nivelaci rozlišujeme v praxi podle pĜesnosti na: a) základní pĜesnost b) zvýšenou pĜesnost ad a) základní pĜesnost V praxi se tato metoda využívá pro bČžné technické práce. PĜi základní pĜesnosti se mohou používat latČ skládací, zasouvací, rozkládací nebo celistvé, které jsou dlouhé 2-4 m. Každá nivelaþní laĢ by mČla být opatĜena krabicovou libelou, pokud krabicovou libelu nemá, lze ji nahradit olovnicí nebo kýváním. U každé nivelace je dĤležitá i délka zámČr, ta by pĜi základní pĜesnosti technické nivelace nemČla pĜesáhnout 120 m. U tohoto typu nivelace se délka zámČr nemČĜí, pouze se krokuje tak, aby pĜi krátkých zámČrách, tj. do 50 m rozdíl zámČry vpĜed a zámČry vzad nebyl vČtší než 1-2 m, u vČtších vzdáleností by tento rozdíl nemČl pĜesáhnout 5 m. Tyto rozdíly zámČr by se mČli dodržovat, je to z dĤvodu, aby se dalekohled nivelaþního pĜístroje nemusel pĜeostĜovat. MČĜení u nivelaþních poĜadĤ volných probíhá dvakrát, tzn. mČĜení tam a mČĜení zpČt, uzavĜené a vložené nivelaþní poĜady se mČĜí jednou. Aby bylo možné zjistit požadovanou pĜesnost, je nutné znát mezní odchylku ǻmaxmm mezi daným a mČĜeným pĜevýšením, kterou vypoþteme podle vztahu ∆ max mm = 40 Lkm [3] L – délka nivelaþního poĜadu v km
Odchylka mezi mČĜeným a daným pĜevýšením se rozdČlí úmČrnČ k zámČrám vzad, vždy na celé milimetry. Jedná-li se o dvakrát mČĜené pĜevýšení, vypoþte se mezní odchylka podle následujícího vztahu ∆ max mm = 0,67 ⋅ 40 ⋅ Lkm
[3]
L – délka nivelaþního poĜadu v km
ad b) zvýšená pĜesnost U tohoto typu technické nivelace je nutné použít kvalitnČjší nivelaþní latČ délky 2 – 3 m, které jsou pokud možno celistvé. Nivelaþní laĢ musí být opatĜena krabicovou libelou, aby bylo možné nivelaþní laĢ urovnat do svislé polohy. Délky zámČr je dĤležité krokovat co nejpĜesnČji, aby se dalekohled nemusel pĜeostĜovat. Jejich délka by nemČla pĜesáhnout 80 m, ideální délka zámČry by se mČla pohybovat okolo 40 – 50 m. Výšku zámČry volíme 16
nejménČ 30 cm nad terénem. Pokud používáme dvČ nivelaþní latČ, poþet nivelaþních sestav má být sudý. Nivelaþní poĜad se mČĜí dvakrát a to smČrem tam a zpČt. Mezní odchylka mezi daným a mČĜeným pĜevýšením je dána vztahem ∆ max mm = 20 Lkm [3] a mezní odchylka mezi dvakrát mČĜeným pĜevýšením je dána vztahem ∆ max mm = 0,67 ⋅ 20 ⋅ Lkm [3] L – délka nivelaþního poĜadu v km Technická nivelace zvýšené pĜesnosti se používá pro vodohospodáĜské úþely a pro mČĜení v podrobném výškovém poli. [3], [4]
1.5.2 PěESNÁ NIVELACE PĜesná nivelace se používá pro mČĜení nadmoĜských výšek v nivelaþních poĜadech III.-IV. Ĝádu a v plošné nivelaþní síti. Technologie mČĜení je stanovena „Nivelaþní instrukcí pro práce v ýSJNS“. Podle této instrukce má být zvČtšení dalekohledu alespoĖ 24 násobné, citlivost nivelaþní libely 20,6“, nivelaþní latČ vcelku se stupnicí na invarovém pásu. Nivelaþní poĜad pĜesné nivelace musí být mČĜen dvakrát tam a zpČt tak, aby nebyl mČĜen ve stejnou denní dobu. Poþet sestav musí být sudý pĜi použití dvou latí. Délky zámČr se vždy rozmČĜují pásmem s pĜesností na 0,1 m. [3], [4]
1.5.3 VELMI PěESNÁ NIVELACE A ZVLÁŠġ PěESNÁ NIVELACE Používají se pĜi mČĜení základního výškového bodového pole, které obsahuje nivelaþní sítČ I.–II. Ĝádu. Pro mČĜení tČchto nivelací je nutné používat nejpĜesnČjší nivelaþní pĜístroje a nivelaþní latČ vcelku se stupnicí na invarovém pásu. Postup mČĜení je stejný jako u technické nivelace jen s rozdílem, že délky zámČr jsou rozmČĜovány pásmem, používají se dvČ nivelaþní latČ a nivelaþní poĜad se mČĜí dvakrát tam a zpČt. SamozĜejmČ jsou i pĜísnČjší kritéria pĜesnosti než u pĜesné nivelace. [3], [4]
17
1.6 NIVELAýNÍ LATċ A PODLOŽKY 1.6.1 NIVELAýNÍ LATċ „Nivelaþní latČ se vyrábí pro nivelaci podle požadované pĜesnosti. Pro technickou nivelaci se využívá nivelaþních latí, které jsou vyrobeny z vyschlého dĜeva nebo z lehkého kovu. Na latČ jsou pĜipevnČny plechové pásy s nanesenými stupnicemi. Spodní þást latČ je ukonþena ocelovou patkou opracovanou do rovinné plochy kolmé k ose latČ. ŠíĜka latČ je 8–10 cm. PrĤĜez latí se volí tak, aby byla zaruþena dostateþná tuhost vĤþi zmČnám teploty a vlhkosti, které zpĤsobují deformaci a zmČnu délky latČ“ (str. 36, Geodézie III., Prof. Ing. ZdenČk Nevosád, DrSc., Doc. Ing. Josef Vitásek, CSc.). Nivelaþní latČ pro technickou nivelaci jsou dČleny po centimetrech, ale na stupnici najdeme oþíslované metry a decimetry, obr.7. Stupnice nivelaþní latČ pro technickou nivelaci je þíslována stĜídavČ þernČ a þervenČ po jednom metru. Dílky na stupnici nivelaþní latČ jsou ve tvaru písmene E a jsou dČleny po pČti centimetrech, þísla musí být dostateþnČ velká, aby byla na dálku dobĜe þitelná. Jsou opatĜeny jedním nebo dvČma držadly. Stupnice na nivelaþní lati mĤže být též opatĜena þárovým kódem. Podle zpĤsobu provedení rozeznáváme nivelaþní latČ sklopené, skládací a zasouvací. Délka nivelaþní latČ se urþuje podle zpĤsobu provedení: -
3 nebo 4 m mají latČ skládací
-
ze 3 nebo 4 do sebe zasouvacích dílĤ jsou latČ zasouvací, v dnešní dobČ se již moc nepoužívají, nahradily je latČ teleskopické V posledních letech se rozšíĜilo používání digitálních pĜístrojĤ, u kterých odpadá þtení
a odhadování hodnot na lati mČĜením, nivelaþní laĢ je opatĜena þárovým kódem, obr.8. Nivelaþní latČ pro pĜesnou nivelaci, obr.9, a velmi pĜesnou nivelaci, obr.10, musí splĖovat Ĝadu podmínek. VČtšinou se vyrábí tĜímetrové vcelku, nesmí být skládací, zasouvací a ani sklápČcí. Stupnice je natištČna na invarovém pásu, to je na oceli, která nepodléhá tepelné roztažnosti. Také rám, na kterém je stupnice upnuta má pevnČjší a tČžší konstrukci než latČ pro technickou nivelaci. [3], [4]
18
Obr.7 Nivelaþní laĢ
Obr.8 Nivelaþní laĢ
pro technickou
s þárovým kódem [5]
nivelaci [5]
Obr.9 Invarové latČ s centimetrovým dČlením [5]
Obr.10 Invarové nivelaþní latČ s pĤlcentimetrovým dČlením [5]
1.6.2 NIVELAýNÍ PODLOŽKY Pro mČĜení na pĜestavovaných bodech, se nemusí pĜestavované body stabilizovat kolíky, je nutné zajistit pevné postavení latí, proto se používají nivelaþní podložky. Nivelaþní podložky mohou být ploché nebo hĜebové. Ploché podložky jsou zhotoveny ze silného plechu, vČtšinou trojúhelníkového tvaru, nahoĜe s jedním zakulaceným výstupkem, jsou opatĜeny držadlem, aby se mohly snadnČji pĜenášet. Použití tČchto nivelaþních podložek je u bČžných technických nivelaþních prací.
19
MasivnČjší litinové podložky se používají pro pĜesnČjší práce, mají tvar trojúhelníkový nebo kruhový, ve spodní þásti podložky se nachází tĜi hroty, které slouží pro zatlaþení podložky do zemČ a jsou opatĜeny jedním nebo dvČma výstupky (Obr.11,12). HĜebové podložky (Obr.13), jsou urþené pro pĜesnČjší práce, které probíhají v ménČ únosném terénu, napĜíklad bláto. Do zemČ se hĜebová podložka zatlouká pomocí palice a je potĜeba pĜed zatloukáním hĜebové podložky do zemČ opatĜit tuto hĜebovou podložku dutou válcovou objímkou, aby nebyl poškozen vrchlík. Po skonþení mČĜických prací se hĜebová podložka vytáhne pomocí kovového oka. [3], [4]
Obr.11 Nivelaþní
Obr.12 Nivelaþní
Obr.13 HĜebová
podložka [5]
podložka [5]
podložka [5]
1.7 NIVELAýNÍ PěÍSTROJE Nivelaþní pĜístroje urþují srovnávací rovinu, resp. vodorovné vlákno nitkového kĜíže dalekohledu nivelaþního pĜístroje. Klasifikace nivelaþních pĜístrojĤ: a) podle zpĤsobu realizace vodorovné pĜímky 1. nivelaþní pĜístroje libelové 2. nivelaþní pĜístroje kompenzátorové b) podle zdroje svČtla 1. optické 2. laserové c) podle druhu þtení 1. vizuální 2. automatické (elektronické), pro registraci mČĜení se používá þárový kód 20
d) podle pĜesnosti 1. nivelaþní pĜístroje stavební m0 > 5mm / km 2. nivelaþní pĜístroje technické 1,5mm < m0 < 5mm / km 3. nivelaþní pĜístroje pĜesné 0,3mm < m0 < 1,5mm / km 4. nivelaþní pĜístroje velmi pĜesné m0 < 0,3mm / km m0 -stĜední jednotková kilometrová chyba obousmČrné nivelace (pĜesnost mČĜení v n-sestavách na délku jednoho kilometru) Dnes vyrábČné nivelaþní pĜístroje jsou všechny opatĜeny kompenzátorem, zaúžením, které samo po hrubé horizontaci vyrovná dalekohled pĜístroje do vodorovné roviny. PĜi použití digitálních nivelaþních pĜístrojĤ se používá nivelaþní laĢ s þárovým kódem. Tyto latČ musí být komparovány. PĜi mČĜení se musí dodržovat nČkteré dĤležité zásady, postupy mČĜení, pĜi nichž se odstraní Ĝada systematických chyb. Je tĜeba dĤslednČ dodržovat nivelaci ze stĜedu, tzn. u velmi pĜesné nivelace rozmČĜovat vzdálenost nivelaþních latí, u pĜesné nivelace rozmČĜovat a pĜesnČ krokovat a u technické nivelace krokovat postavení latí. Srovnávací pĜímka musí být minimálnČ 50 cm nad zemí u pĜesné a velmi pĜesné nivelace, minimálnČ 30 cm nad zemí u technické nivelace. PĜi sluneþném poþasí se mČĜí pouze v þasných dopoledních a pozdních odpoledních hodinách. U digitálních nivelaþních pĜístrojĤ mĤže mČĜiþ ovlivnit pĜesnost pouze dodržením tČchto podmínek. Více mĤže pĜesnost ovlivnit figurant chybným držením nivelaþní latČ. Nivelaþní laĢ musí být urovnána ve svislé poloze podle pĜíložné krabicové libely a pĜi mČĜení musí být držena ve stálé poloze, nesmí se kymácet ani chvČt. Toho lze dosáhnout pouze za bezvČtĜí nebo jen pĜi slabém vČtru a pĜi používání podpČr u velmi pĜesné nivelace a pĜesné nivelace. PĜi mČĜení se laĢ staví na nivelaþní body nebo na nivelaþní podložky. Nivelaþní laĢ se pĜi pĜestávkách mČĜení i bČhem mČĜení nesmí položit nulou na zem, jelikož i malá zneþištČní, napĜíklad nános bahna, písku a i jehliþí, mĤže pĜesnost mČĜení negativnČ ovlivnit. [3], [4]
21
1.8 ZKOUŠKA A REKTIFIKACE NIVELAýNÍHO PěÍSTROJE U kompenzátorových nivelaþních pĜístrojĤ musí být splnČny následující osové podmínky, které vyjadĜují vzájemnou polohu jednotlivých os. Nivelaþní pĜístroje by mČly být kontrolovány 1 x roþnČ v mechanické dílnČ. Z dĤvodu že se pĜístroje þastČji pĜenáší a pĜeváží, je zde vČtší riziko nesplnČní daných osových podmínek. Osové podmínky jsou tĜi a to následující: 1. Osová podmínka L´ ⊥ V – Osa pomocné alhidádové libely L´ má být kolmá k ose alhidády V Chybné hodnoty se odeþítají, pokud kompenzátor nepracuje správnČ, tzn., že pĜekroþil kompenzaþní interval 8´-10´. Aby nedocházelo k chybným hodnotám, je dĤležité splnČní této podmínky u kompenzátorových pĜístrojĤ. SplnČní podmínky zjistíme, když se urovná nivelaþní pĜístroj podle krabicové libely, kdy pĜi jemném poklepu na dalekohled sledujeme ryskový kĜíž. Jestliže se ryskový kĜíž nehýbe, poznáme, že je potĜeba provést rektifikace krabicové libely. 2. Osová podmínka H ⊥ V – Vodorovné vlákno ryskového kĜíže H má být kolmé k ose alhidády V Kontrola se provádí pomocí nivelaþní libely, kdy je nutné nivelaþní pĜístroj peþlivČ horizontovat, kdy se polovina výchylky odstraní elevaþním šroubem a druhá polovina výchylky se upraví stavČcími šrouby. NesplnČní osové podmínky poznáme tak, že stĜed bubliny krabicové libely se nenachází ve stĜedu vyznaþeného kroužku, je nutné opravit tuto odchylku krabicové libely pomocí rektifikaþního šroubu. 3. Osová podmínka L || Z – Zkouška a rektifikace kompenzátoru Aby nivelaþní pĜístroj fungoval správnČ, je nutné pĜed každým mČĜením provést zkoušku nivelaþního pĜístroje a zjistit, zda osa nivelaþní libely L je rovnobČžná se zámČrnou osou Z. Zkoušku je možno provést v terénu bezprostĜednČ pĜed mČĜením. Tato zkouška by se mČla provést u nového nevyzkoušeného pĜístroje, u pĜístroje, který byl pĜevážen nebo u pĜístroje, se kterým nebylo dlouho mČĜeno. Zkouška nivelaþního pĜístroje (Obr. 14) se provede tak, že si zvolíme dva body A a B, které jsou od sebe vzdáleny 40 – 50 m a pĜevýšení mezi tČmito body nepĜesahuje 2 m. Na bod 1, který je v polovinČ spojnice bodĤ A a B se postaví nivelaþní pĜístroj. Po urovnání nivelaþního pĜístroje se odeþte þtení 1 z´ a 22
1
p´ na
latích, které jsou postaveny a urovnány do svislé polohy na bodech A a B. Výškový rozdíl ∆1H AB se vypoþte rozdílem hodnot 1 z´ - 1 p´ . Po výpoþtu výškového rozdílu není zĜejmé, zda je nivelaþní pĜístroj zatížen chybou z nerovnobČžnosti os L a Z, kdy osa Z svírá s vodorovnou rovinou úhel ij. ObČ þtení 1 z´ a 1 p´ budou zatížena o stejnou hodnotu 1∆ . Na stanovisko 2 se pĜenese nivelaþní pĜístroj, kdy toto stanovisko se nachází za bodem B cca 3 m. Nivelaþní pĜístroj se urovná a odeþte se na bližší lati, která je ve svislé poloze na bodČ B, hodnota
2
p´= 2 p . Tuto hodnotu
mĤžeme považovat za správnou i pĜi malé nerovnobČžnosti os. Odeþte se hodnota 2
z´ , která je na vzdálenČjší lati na bodČ A. Z níže uvedených vztahĤ získáme výškové rozdíly ∆1 H AB a ∆2 H AB .
NesplnČní podmínky L||Z poznáme z porovnání výškových rozdílĤ, kdy se výškové rozdíly ∆1 H AB a ∆2 H AB nebudou spolu rovnat. Chybu 2∆ i se znaménkem urþíme podle níže uvedeného vztahu. [3], [4]
∆1 H AB = H B − H A =1z −1p =1z´−1∆ −(1p´−1∆)=1z´−1p´ [3]
∆2 H AB = 2 z´− 2 p´≠ ∆1 H AB
[3]
2
[3]
∆ = ∆1 H AB − ∆2 H AB
Obr. 14 Zkouška nivelaþního pĜístroje [3]
23
1.9 CHYBY OVLIVĕUJÍCÍ PěESNOST NIVELACE PĜi nivelaci mohou vzniknout chyby hrubé a chyby nevyhnutelné, které se dČlí na chyby systematické a chyby nahodilé. Hrubé chyby (omyly) mají velkou hodnotu, rĤzné znaménko. Pokud je mČĜení zatíženo hrubou chybou, tak se z dalších výpoþtĤ vyluþují. Tyto chyby vznikají nepozorností mČĜiþe, napĜ. neurovnání nivelaþní libely, posun podložky, chybné þtení na lati, omyl pĜi zápise. Systematické chyby mají malou hodnotu a mohou být závislé na délce nivelaþního poĜadu. Tyto chyby odstraĖujeme pomocí výpoþtu. Chyba mĤže být zpĤsobena ze sklonu zámČrné pĜímky, ze zapadání stroje nebo latČ. Nahodilé chyby mají velice malou hodnotu a nedají se odstranit, mohou se pouze minimalizovat. Minimalizují se prĤmČrováním, neboĢ se hromadí podle Gaussova zákona. Podle Gaussova zákona je nejþastČji namČĜenou hodnotou hodnota prĤmČrná, kdy se pĜi mČĜení dopustíme stejného poþtu chyb s hodnotou + x jako s hodnotou – x. Vznikají chybným zacílením na rysku latČ, chybným urovnáním libely. [3],[4]
24
2 NIVELAýNÍ PěÍSTROJ LEICA SPRINTER 150M 2.1 TECHNICKÉ PARAMETRY PěÍSTROJE LEICA SPRINTER 150M Vlastní mČĜení bylo provedeno pomocí nivelaþního pĜístroje Leica Sprinter 150M (obr.15), hliníkové nivelaþní latČ (obr.16) a stativu (obr.17). Technické údaje nivelaþního pĜístroje Leica Sprinter 150M: o Dalekohled má optické zvČtšení 24x, prĤmČr objektivu je 36 mm. o Displej je monochromatický s podsvícením a jeho rozmČry jsou 128x104 pixelĤ. o Nivelaþní pĜístroj je opatĜen krabicovou libelou, která má citlivost 10‘/2mm a magnetickým kyvadlovým kompenzátorem s elektronickým sledováním rozsahu, který sleduje kontrolu vychýlení horizontace ±10‘, rozsah kompenzátoru ±10‘, nastavení pĜesnosti 0,8‘‘ max. a citlivost magnetického pole < 10‘‘. o StĜední kilometrová chyba elektronického mČĜení pomocí hliníkové latČ Sprinter s þárovým kódem dosahuje 1,5 mm. U optického mČĜení na standardní hliníkovou laĢ s E-stupnicí dosahuje kilometrová stĜední chyba 2,5 mm. PĜi odeþtení z latČ na vzdálenost 30 m je standardní odchylka jednoho odeþítání pro elektronické mČĜení 0,6 mm a pro optické mČĜení 1,2 mm. o Vzdálenost na standardní hliníkovou laĢ s þárovým kódem je v rozsahu 2-100 m. o Dalekohled mĤže být opticky zaostĜen na minimální možnou vzdálenost 50 cm. o Nivelaþní pĜístroj má pro pĜesnou vzdálenost do 10 m standardní odchylku 10 mm a pro vzdálenost vČtší jak 10 m je standardní odchylka 0,0001 x vzdálenost v metrech. [7]
25
Obr.15 Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M [8 - upraveno],[9]
Obr.1 Nivelaþní laĢ [8 - upraveno]
Obr. 17 Stativ [8 - upraveno]
2.2 METODY MċěENÍ PěÍSTROJE LEICA SPRINTER 150M Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M nám umožĖuje nastavení rĤzných programĤ. PĜed mČĜením je dĤležité si zkontrolovat nastavení zobrazení dat, kdy pĜístroj mČĜí pĜevýšení a pak je možné si zvolit, zda bude mČĜit namČĜenou výšku latČ nebo mČĜit vodorovnou vzdálenost. S tímto pĜístrojem je možné mČĜit, aniž by byl jakýkoli program zapnut, staþí pouze pĜístroj zapnout, zaostĜit na nivelaþní laĢ, stisknout þervené tlaþítko a pĜístroj pĜeþte þtení na nivelaþní lati a vodorovnou vzdálenost, pak je dĤležité namČĜené þtení zapsat do Zápisníku. Data se automaticky ukládají do pamČti pĜístroje a po mČĜení lze namČĜená data pĜenést do poþítaþe. Jelikož není nastaven žádný program, pĜístroj mČĜení nevyhodnocuje.
26
PĜístroj nám nabízí volby mezi tČmito programy jako je PoĜadová nivelace BF, PoĜadová nivelace BFFB a StĜední poĜadová nivelace BIF, dále programy Nad a pod, Výškový rozdíl a Interval mČĜení. U programĤ pro poĜadovou nivelaci a stĜední poĜadovou nivelaci je nutné do pĜístroje zadat nadmoĜskou výšku výchozího bodu, pak nám pĜístroj vypoþte výšky mezilehlých bodĤ, popĜ. výšky bodĤ, které byly zamČĜeny boþnČ. Program PoĜadová nivelace BF je vhodný pro použití poĜadové nivelace, kde se stĜídají zámČry vzad a zámČry vpĜed. Program PoĜadová nivelace BFFB je program, který lze použít pro pĜesné mČĜení, kdy se mČĜí zámČra vzad, vpĜed, vpĜed a vzad. Pro plošnou nivelaci je vhodný program StĜední poĜadová nivelace BIF, kdy po zamČĜení zámČry vzad mĤžeme mČĜit boþní zámČry v libovolném poþtu. Pokud není zapotĜebí mČĜit boþní zámČry, lze tento krok pĜeskoþit. Pro vytyþení výšek slouží program Nad a pod. Veškerá namČĜená data pĜístroj automaticky ukládá. PĜenos dat se provádí pomocí programu DataLoader, kdy data jsou stažena do poþítaþe v aplikaci MS-Excel. [7]
27
3 POPIS OBJEKTU Objekt, který je sledován se nachází v BrnČ, ulici ýerného þ.p.15,17,19 (Obr.18; Obr.19), v katastrálním území Bystrc. Objekt je sledován z dĤvodu možného sedání zeminy pod objektem, která se jeví jako nestabilní, tudíž dochází k postupným poklesĤm objektu. Do ulice ýerného je smČĜována vstupní þást objektu a do Údolí oddechu je smČĜována zadní þást budovy. DĤsledkem nestabilního podloží mĤže docházet k pĜetvoĜení objektu. Objekt je rovnomČrnČ osazen 8 nivelaþními þepovými znaþkami. Nivelaþní znaþky jsou rozmístČny kolem celého objektu, dvČ nivelaþní znaþky se nachází na vstupní stranČ objektu v ulici ýerného, šest zbývajících nivelaþních znaþek se nachází na zadní stranČ objektu a to do Údolí oddechu (Obr. 20).
Obr.18 Sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p.15,17,19, foto z Údolí oddechu [autor]
28
Obr.19 Sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p.15,17,19, vstupní þást [autor]
Obr.20 Rozložení nivelaþních znaþek na objektu v ulici ýerného 15,17,19 [10] 29
4 MċěICKÉ PRÁCE 4.1 PěÍSTROJE A POMģCKY Pro vlastní mČĜení byly použity následující pomĤcky: 1. etapa mČĜení ze dne 13.7.2012: Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, v.þ.762 630, kovový stativ v.þ.1000 171 139, nivelaþní hliníková laĢ v.þ.100 171 136, nivelaþní podložka, dvoumetr 2. etapa mČĜení ze dne 22.10.2012: Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, v.þ.762 630, kovový stativ v.þ.1000 171 139, nivelaþní hliníková laĢ v.þ.100 171 136, nivelaþní podložka, dvoumetr 3. etapa mČĜení ze dne 29.1.2013: Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, v.þ.762 630, kovový stativ v.þ.1000 174 377, nivelaþní hliníková laĢ v.þ.100 174 375, nivelaþní podložka, dvoumetr
4.2 MċěENÍ 4.2.1 ETAPY MċěENÍ MČĜení bylo provedeno ve tĜech etapách, které byly zvoleny do tĜí roþních období. První etapa mČĜení probČhla v létČ dne 13.7.2012. Bylo oblaþno až zataženo, obþas déšĢ a teplota se pohybovala okolo 13°C. Druhá etapa mČĜení probČhla na podzim dne 22.10.2012. Bylo oblaþno až polojasno, teplota se pohybovala od 10°C do 15°C. Dne 22.10.2012 probČhlo ovČĜení výšky nivelaþní znaþky A. OvČĜení výšky vztažné znaþky „A“ je provedeno z nivelaþního bodu JM-071-1047. TĜetí etapa mČĜení probČhla v zimČ dne 29.1.2013. Bylo zataženo, teplota se pohybovala kolem 0°C. PĜed mČĜením této etapy bylo zjištČno, že vztažná znaþka „A“ byla zniþena. Objekt v ulici ýerného þ.p.15,17,19 je sledován od roku 2001, kdy ke konci roku 2001 byla zamČĜena první etapa, v roce 2002 bylo zamČĜeno celkem šest etap, v roce 2007 byly zamČĜeny další dvČ etapy, v roce 2009 byla zamČĜena jedna etapa a v roce 2010 byla zamČĜena také jedna etapa. Pro vyhodnocení a zpracování výsledkĤ byly všechny etapy mČĜení pĜevzaty. Mnou mČĜené etapy budou oznaþeny jako 1.etapa, 2.etapa a 3.etapa. Etapy pĜevzaté jsou þíslovány Ĝímskými þíslicemi od 0. do X.
30
4.2.2 VZTAŽNÉ ZNAýKY „A“ A „B“ Vztažné znaþky „A“ a „B“ jsou umístČny zhruba 200 m od sledovaného objektu v ulici ýerného þ.p.15,17,19, v BrnČ. Vztažná znaþka „A“ (Obr.21) je umístČna na panelovém domČ v ulici ýerného þ.p.815/45 na severní stranČ budovy zhruba 40 cm nad zemí. Tato znaþka je oznaþena nivelaþní þepovou znaþkou. Na podzim roku 2012 byla vztažná znaþka „A“ z dĤvodu zateplení panelového domu zniþena. Vztažná znaþka „B“ (Obr.22) je umístČna v ulici ýerného na cihlovém objektu JME, která se nachází zhruba 55 m pĜes ulici od vztažné znaþky „A“. Bod je osazen þepovou nivelaþní znaþkou na jižní stranČ objektu asi 40 cm nad zemí.
Obr.21 Objekt v ulici ýerného þ.p. 815/45 s vyznaþením pĜibližné polohy vztažné znaþky „A“ [11-upraveno]
Obr.22 Objekt JME v ulici ýerného s vyznaþením pĜibližné polohy vztažné znaþky „B“ [12-upraveno] 31
4.2.3 POSTUP MċěENÍ PĜed každým mČĜením byla provedena zkouška nivelaþního pĜístroje, která je zaznamenána v Zápisníku pro technickou a plošnou nivelaci u každé mČĜené etapy v pĜíloze þ.1. MČĜení probíhalo pomocí geometrické nivelace ze stĜedu (viz. kapitola 1.3) pomocí elektronického nivelaþního pĜístroje a nivelaþní latČ s þárovým kódem. Hodnoty mČĜení byly zaznamenány do Zápisníku technické a plošné nivelace, tyto zápisníky jsou v pĜíloze þ.1. Pro mČĜení byl použit volný nivelaþní poĜad (viz. kapitola 1.4) mČĜený tam a zpČt. U prvních dvou etap bylo mČĜení pĜipojeno jak ze vztažné znaþky „A“, tak i ze vztažné znaþky „B“ na nivelaþní znaþku 2. PĜi mČĜení tĜetí etapy byla vztažná znaþka „A“ zniþena, tudíž mČĜení probČhlo mezi nivelaþní znaþkou 2 a vztažnou znaþkou „B“. Sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, v BrnČ, byl mČĜen volným nivelaþním poĜadem tam a zpČt, kdy mČĜení zaþínalo na nivelaþní znaþce 2 a konþilo na nivelaþní znaþce 1, obČ nivelaþní znaþky jsou umístČny na vstupní stranČ objektu. Nivelaþní znaþky 3 – 8 byly mČĜeny boþnČ. Pouze u nivelaþní znaþky 3 bylo mČĜeno opticky na dvoumetr, z dĤvodu, že mezi nivelaþní znaþkou 3 a balkonem, který se nachází nad nivelaþní znaþkou, je pouze 1,2 m a není možné na tuto znaþku umístit složenou 1,5 m dlouhou nivelaþní laĢ. V tabulce 1 jsou uvedeny pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „A“ a nivelaþní znaþkou 2 a v tabulce 2 jsou uvedeny pĜevýšení mezi vztažným bodem „B“ a nivelaþní znaþkou 2. U pĜevýšení ǻhA-2 je rozdíl mezi 2. a 1.etapou -0,2mm. Jelikož se nivelaþní znaþka nachází na pĜední þásti objektu smČrem do ulice ýerného, je tento rozdíl pro mČĜení metodou technické nivelace zanedbatelný. Pokud porovnáme pĜevýšení ǻhB-2 je rozdíl mezi 2. a 1.etapou +0,2mm. Tento rozdíl mĤžeme v rámci metody technické nivelace pokládat za zanedbatelný. Zajímavé je již porovnání 3. a 2.etapy mČĜení, kde rozdíl þiní -7,1mm. z toho se dá usoudit, že mohlo dojít k relativnČ velkému poklesu nebo náklonu budovy.
32
Tabulka 1 PĜevýšení ǻŚͲϮŵ
ŽĚ
Ϯ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϭϯ͘ϳ͘ϮϬϭϮ
ϮϮ͘ϭϬ͘ϮϬϭϮ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ǻŚͲϮŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ǻŚͲϮŵ
Ͳϳ͕ϴϲϴϵ
Ͳϳ͕ϴϲϵϭ
Tabulka 2 PĜevýšení ǻŚͲϮŵ
ŽĚ
Ϯ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϭϯ͘ϳ͘ϮϬϭϮ
ϮϮ͘ϭϬ͘ϮϬϭϮ
Ϯϵ͘ϭ͘ϮϬϭϯ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ǻŚͲϮŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ǻŚͲϮŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ǻŚͲϮŵ
Ͳϳ͕ϭϵϲϵ
Ͳϳ͕ϭϵϳϭ
Ͳϳ͕ϮϬϰϮ
4.2.4 VÝPOýETNÍ PRÁCE Ze zápisníkĤ mČĜení Technické a plošné nivelace jednotlivých etap, které jsou v pĜíloze þ.1, byly vypoþteny výškové rozdíly mezi vztažnou znaþkou „A“ a nivelaþní znaþkou 2, které jsou uvedeny v tabulce 1. V tabulce 2 jsou vypoþteny výškové rozdíly mezi vztažnou znaþkou „B“ a nivelaþní znaþkou 2. Dále byly vypoþteny ze zápisníku Technické a plošné nivelace výškové rozdíly mezi vztažnou znaþkou „A“ a sledovanými nivelaþními znaþkami a výškové rozdíly mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami. Pak byly vypoþteny relativní rozdíly mezi nivelaþní znaþkou 1 a ostatními sledovanými nivelaþními znaþkami.
4.3 PěIPOJENÍ VZTAŽNÉ NIVELAýNÍ ZNAýKY „A“ NA ýESKOU STÁTNÍ NIVELAýNÍ SÍġ Pro pĜipojení na ýeskou státní nivelaþní síĢ jsem si vybrala vztažnou nivelaþní znaþku „A“ a nivelaþní bod JM-071-1047. MČĜení probČhlo tam a zpČt dne 22.10.2012, kdy bylo jasno až polojasno a teplota byla okolo 15°C. Pro mČĜení bylo zvoleno postupu geometrické nivelace ze stĜedu (viz. kapitola 1.3). Nivelaþní bod JM-071-1047 se nachází v BrnČ, mČstské þásti Bystrc, v ulici U sokolovny. Bod je osazen na budovČ þ.p.370, ve výšce 0,9 m nad zemí, tato budova je zachovalá, cihlová, omítnutá a podsklepená. NadmoĜská výška bodu JM-071-1047 je z roku 1956 a její hodnota je 247,209 m. Nivelaþní údaje tohoto bodu jsou uvedeny 33
v pĜíloze þ.2. Nivelaþní bod je vzdálen od vztažné znaþky „A“ zhruba 1 110 m a pĜevýšení ǻhA-1047 = + 8,957 m. Maximální povolená odchylka mezi dvakrát mČĜeným pĜevýšením je dána vztahem ∆ max mm = 0,67 ⋅ 20 ⋅ Lkm
[3], L – délka nivelaþního poĜadu v km.
Maximální povolená odchylka je 14,23 mm. Výškový rozdíl mezi mČĜeným pĜevýšením ǻhnivA-1047 a vypoþteným pĜevýšením ǻHA1047
þiní 2 mm (mČĜení tam). Výškový rozdíl mezi mČĜeným pĜevýšením ǻhniv1047-A a
vypoþteným pĜevýšením ǻH1047-A je 7 mm (mČĜení zpČt). Tato odchylka mohla vzniknout na nivelaþním bodČ JM-071-1047, který je umístČn na budovČ þ.p.370 a je hĤĜe pĜístupný z dĤvodu pĜístavby nejspíše garáže u budovy þ.p.370.
34
5 ZPRACOVÁNÍ DAT MČĜená data byla zapisována do zápisníku Technické a plošné nivelace. Zápisníky jsou v pĜíloze þ.1.
5.1 ETAPY PěEVZATÉ Zadáním bakaláĜské práce bylo zamČĜení tĜí etap sledovaného objektu v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, v BrnČ a tyto tĜi etapy porovnat s již namČĜenými etapami od roku 2001. Etapy od roku 2001 do roku 2010 jsou pĜevzaty, tČchto etap bylo celkem jedenáct a jsou þíslovány od 0 Ĝímskými þíslicemi do X. PĜevzaté etapy pĜevýšení vztažné znaþky „B“ a nivelaþních znaþek jsou uvedeny v pĜíloze þ. 3, ve které jsou pĜevzaty i rozdíly jednotlivých etap k 0. etapČ. V pĜíloze þ. 4 jsou pĜevzaty relativní výšky nivelaþní znaþky 1 a ostatních nivelaþních znaþek i s rozdíly jednotlivých etap vztažené k 0. etapČ. V tabulce 3 je uveden výškový rozdíl Dh B-i [m] z 0. etapy a z X. etapy a v tabulce 4 je relativní pĜevýšení Dh 1-i [m], též z 0. etapy a z X. etapy. PĜevzaté etapy byly mČĜeny metodou pĜesné nivelace. Vzhledem k pĜesnosti metody mČĜení pĜesné nivelace jsou posuny prokazatelné. Z tabulky 3 lze usoudit, že k poklesĤm mĤže skuteþnČ docházet. K nejvČtším posunĤm dochází na nivelaþních znaþkách 3-6, kdy posuny byly až 5 mm. Nivelaþní znaþky 3-6 jsou umístČny v zadní þásti objektu v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, smČrem do Údolí oddechu. Relativní pĜevýšení od nivelaþní znaþky 1 udává tabulka 4, ze které jsou patrné relativní posuny až 6 mm. Z relativních pĜevýšení lze také usoudit podle pĜesnosti použité metody, že objekt se naklání.NejvČtší relativní posuny byly namČĜeny na nivelaþních znaþkách 3-8, kdy se tyto nivelaþní znaþky nachází na zadní stranČ objektu v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, smČrem do Údolí oddechu. Nivelaþní znaþky, které se nachází na pĜední stranČ objektu v ulici ýerného þ.p.15,17,19 prokazují relativnČ malé posuny. Z tČchto pĜevzatých výsledkĤ mČĜení se dá usoudit, že se objekt naklání smČrem do Údolí oddechu.
35
Tabulka 3 PĜevzatá tabulka s pĜevýšením na nivelaþních znaþkách 1-8 vĤþi vztažné znaþce „B“
Bod i 1 2 3 4 5 6 7 8
0.etapa 7.12.2001 Dh B-i [m] -7,4642 -7,1937 -7,4470 -7,7416 -8,3584 -8,4492 -8,0814 -7,7542
X.etapa 27.5.2010 Dh B-i [m] -7,4631 -7,1941 -7,4509 -7,7465 -8,3628 -8,4561 -8,0842 -7,7561
rozdíl X-0 [m] 0,0010 -0,0004 -0,0040 -0,0050 -0,0045 -0,0039 -0,0028 -0,0020
Tabulka 4 PĜevzatá tabulka s relativními posuny na nivelaþních znaþkách 2-8 vĤþi nivelaþní znaþce 1
Bod i
0.etapa 7.12.2001
X.etapa 27.5.2010
rozdíl X-0
1 2 3 4 5 6 7 8
Dh 1-i [m] 0,0000 -0,2704 -0,0172 0,2774 0,8942 0,9851 0,6172 0,2900
Dh 1-i [m] 0,0000 -0,2690 -0,0122 0,2834 0,8997 0,9900 0,6211 0,2930
[m] 0,0000 -0,0014 -0,0050 -0,0060 -0,0055 -0,0049 -0,0039 -0,0030
5.2 VÝPOýET ZÁPISNÍKU Výpoþet výšek nivelaþních znaþek byl proveden na kalkulaþce, aby pĜepisováním namČĜených hodnot nedošlo k jejich chybnému pĜepisu do poþítaþe. Dodržení mezních odchylek bylo kontrolováno bČhem výpoþtu (viz. kapitola 1.5.1 Technická nivelace ad) b) zvýšená pĜesnost).
36
5.3 ZPRACOVÁNÍ NAMċěENÝCH DAT Z vypoþtených zápisníkĤ byla vytvoĜena tabulka 5 s pĜevýšením vztažné znaþky „B“ ke všem sledovaným nivelaþním znaþkám, tabulka 6 s pĜevýšením vztažné znaþky „A“ ke všem sledovaným nivelaþním znaþkám a tabulka 7 relativních posunĤ sledovaných nivelaþních znaþek vĤþi nivelaþní znaþce 1. Pro pĜedstavu vývoje pĜevýšení mČĜené v 1., 2. a 3. etapČ mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami jsou vyhotoveny grafy prĤbČhu jednotlivých pĜevýšení v pĜíloze þ.5. Z grafĤ v pĜíloze þ. 5 je patrné, že ve 3. etapČ mohlo dojít k relativnČ velkým posunĤm oproti 1. a 2. etapČ. Vývoj pĜevýšení Dh B-i ukazuje pokles u všech nivelaþních znaþek zhruba o 8mm. Z tabulky 6 je patrné, že poklesy mezi 1. a 2.etapou se pohybují pod 2mm. U relativních posunĤ, které jsou uvedeny v tabulce 7 se posuny projevily ve 2.etapČ, kdy posuny dosahují hodnoty 3mm oproti 1.etapČ.
Tabulka 5 PĜevýšení nivelaþních znaþek ke vztažné znaþce „B“ bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
1.etapa 13.7.2012 Dh B-i [m] -7,4692 -7,1969 -7,4585 -7,7497 -8,3666 -8,4573 -8,0882 -7,7607
2.etapa 22.10.2012 Dh B-i [m] -7,4672 -7,1971 -7,4532 -7,7510 -8,3681 -8,4589 -8,0906 -7,7624
3.etapa 29.1.2013 Dh B-i [m] -7,4759 -7,2042 -7,4612 -7,7584 -8,3753 -8,4668 -8,0982 -7,7705
37
Tabulka 6 PĜevýšení nivelaþních znaþek ke vztažné znaþce „A“ bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
1.etapa 13.7.2012 Dh A-i [m] -8,1412 -7,8689 -8,1305 -8,4217 -9,0386 -9,1293 -8,7602 -8,4327
2.etapa 22.10.2012 Dh A-i [m] -8,1392 -7,8691 -8,1252 -8,4230 -9,0401 -9,1309 -8,7626 -8,4344
Tabulka 7 Relativní posuny vĤþi nivelaþní znaþce 1 bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
1.etapa 13.7.2012 Dh 1-i [m] 0,0000 -0,2723 -0,0107 0,2805 0,8974 0,9881 0,6190 0,2914
2.etapa 22.10.2012 Dh 1-i [m] 0,0000 -0,2700 -0,0140 0,2838 0,9009 0,9917 0,6234 0,2952
3.etapa 29.1.2013 Dh 1-i [m] 0,0000 -0,2717 -0,0147 0,2825 0,8994 0,9909 0,6223 0,2946
5.4 VÝVOJ PěEVÝŠENÍ NA JEDNOTLIVÝCH NIVELAýNÍCH ZNAýKÁCH Vývoj pĜevýšení pĜevzatých a mČĜených etap mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami je uveden v grafech, které jsou pĜílohou þ.6. Z tČchto grafĤ je patrné, že 3. etapa má relativnČ velké rozdíly pĜevýšení oproti pĜedcházejícím etapám. V grafu, který ukazuje vývoj pĜevýšení Dh B-3, je patrné, že pĜi mČĜení 1. etapy nejspíše došlo k hrubé chybČ, kdy pĜevýšení je dosti odlišné oproti ostatním sledovaným nivelaþním znaþkám. Tato hrubá chyba mohla vzniknout chybným þtením, kdy na nivelaþní znaþku 3 muselo být mČĜeno opticky na dvoumetr. Z grafĤ je dále vidČt pozvolný posun nivelaþních znaþek, který by se dal pĜedpokládat. Posuny podle grafu byly relativnČ
38
malé, kdy u 3.mČĜené etapy došlo k vČtšímu poklesu. Jelikož bylo mČĜeno technickou nivelací a nivelaþní laĢ je zasouvací nelze tento posun jednoznaþnČ prokázat. Vývoj relativní výšky mezi nivelaþní znaþkou 1 a ostatními nivelaþními znaþkami v pĜevzatých a mČĜených etapách je znázornČn grafy, které jsou pĜílohou þ. 7. Grafy uvádí vývoj relativní výšky vzhledem k nivelaþní znaþce 1, pro každou nivelaþní znaþku, která je osazena na objektu v ulici ýerného þ.p.15,17,19, v BrnČ. Z grafĤ je vidČt, že 1.etapa mČĜení se odlišuje. Dalo by se pĜedpokládat, že kĜivka grafu bude spíše pozvolná.
5.5 POROVNÁNÍ POSUNģ S 0. ETAPOU V tabulce 8 jsou porovnány rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami mezi pĜevzatou 0. etapou s 1., 2. a 3. etapou, které byly mČĜeny. Z tabulky 8 je patrné, že výrazné poklesy jsou na nivelaþních znaþkách 3-8. U porovnání 3. etapy s 0. etapou jsou již posuny více jak 1 cm u všech nivelaþních znaþek. Porovnání rozdílĤ relativních výšek nivelaþní znaþky 1 s ostatními nivelaþními znaþkami je uveden v tabulce 9. Z tabulky 9 je patrné, že nejvČtší posuny vzhledem k nivelaþní znaþce 1 jsou na nivelaþních znaþkách 4 – 8. Body 4 – 8 se nachází na zadní stranČ objektu smČrem do Údolí oddechu. Hodnoty rozdílu posunu vĤþi nivelaþní znaþce 1 na sledovaných nivelaþních znaþkách 4 – 8 jsou v rozmezí 5 – 7 mm, které jsou u 2. etapy mČĜení. U 3. etapy mČĜení jsou hodnoty rozdílu posunu vĤþi nivelaþní znaþce 1 nejvČtší u nivelaþních znaþek 4-8, kdy posuny se pohybují v rozmezí 5–6 mm.
Tabulka 8 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami mezi 0. etapou a mČĜenými etapami bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
rozdíl 1-0 [m] -0,0050 -0,0031 -0,0115 -0,0082 -0,0083 -0,0080 -0,0067 -0,0065
rozdíl 2-0 [m] -0,0030 -0,0034 -0,0062 -0,0094 -0,0097 -0,0096 -0,0092 -0,0083
rozdíl 3-0 [m] -0,0117 -0,0105 -0,0142 -0,0168 -0,0169 -0,0176 -0,0167 -0,0164
39
Tabulka 9 Porovnání rozdílĤ relativních výšek nivelaþní znaþky 1 s ostatními nivelaþními znaþkami mezi 0. etapou a mČĜenými etapami bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
rozdíl 1-0 [m] 0,0000 0,0019 -0,0065 -0,0031 -0,0032 -0,0030 -0,0017 -0,0014
rozdíl 2-0 [m]
rozdíl 3-0 [m]
0,0000 -0,0004 -0,0032 -0,0064 -0,0067 -0,0066 -0,0061 -0,0052
0,0000 0,0013 -0,0025 -0,0051 -0,0052 -0,0059 -0,0050 -0,0046
5.6 POROVNÁNÍ POSUNģ S PěEDCHÁZEJÍCÍ ETAPOU Tabulka 10 porovnává rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami vždy s pĜedešlou etapou. Je patrné, že mezi 2. a 1. etapou nedošlo k tak velkému poklesu, jako mezi 3. a 2. etapou, kdy jsou rozdíly pĜevýšení v rozmezí 7–9mm. Zajímavé by bylo mČĜení dalších etap, aby bylo vidČt, jak se jednotlivá pĜevýšení i nadále vyvíjí, zda stále dochází k tak velkým rozdílĤm mezi jednotlivými etapami mČĜení. Jelikož bylo mČĜení provedeno i mezi vztažnou znaþkou „A“ a sledovanými nivelaþními znaþkami je v tabulce 11 uveden rozdíl pĜevýšení vztažné znaþky „A“ a sledovanými nivelaþními znaþkami s pĜedešlou etapou. Rozdíl pĜevýšení mezi 2. a 1. etapou je nejvČtší na nivelaþní znaþce 3, kde þiní 5,3 mm. Tento rozdíl mohl vzniknout z dĤvodu, že na této nivelaþní znaþce bylo mČĜeno opticky na dvoumetr, z dĤvodu, že složená 1,5 m dlouhá nivelaþní laĢ na tento bod nelze umístit, je možné, že vznikla chyba mČĜiþe ve þtení na dvoumetr. Pokud by se vycházelo z tabulky 12, jsou rozdíly relativních výšek mezi nivelaþní znaþkou 1 a ostatními nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou v rozmezí 1 – 4 mm.
40
Tabulka 10 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
rozdíl 1-X [m] -0,0061 -0,0028 -0,0076 -0,0032 -0,0038 -0,0042 -0,0040 -0,0045
rozdíl 2-1 [m] 0,0020 -0,0003 -0,0053 -0,0013 -0,0015 -0,0016 -0,0024 -0,0018
rozdíl 3-2 [m] -0,0087 -0,0070 -0,0080 -0,0074 -0,0072 -0,0079 -0,0076 -0,0081
Tabulka 11 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „A“ a sledovanými nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
rozdíl 2-1 [m] 0,0020 -0,0003 0,0053 -0,0013 -0,0015 -0,0016 -0,0024 -0,0018
Tabulka 12 Porovnání rozdílĤ relativních výšek nivelaþní znaþky 1 s ostatními nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
rozdíl 1-X [m] 0,0000 -0,0033 0,0015 -0,0029 -0,0023 -0,0019 -0,0021 -0,0016
rozdíl 2-1 [m] 0,0000 0,0023 -0,0033 0,0033 0,0035 0,0036 0,0044 0,0038
rozdíl 3-2 [m] 0,0000 -0,0017 -0,0007 -0,0013 -0,0015 -0,0008 -0,0011 -0,0006
41
5.7 POSOUZENÍ PěESNOSTI MċěENÍ Pro posouzení pĜesnosti jednotlivých odchylek jsem zvolila mezní odchylku pro dvakrát mČĜené pĜevýšení, tzn. tam a zpČt, pro zvýšenou pĜesnost (viz kapitola 1.5.1 Technická nivelace). Mezní odchylka pro zvýšenou pĜesnost je zvolena z dĤvodu, že nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M se pohybuje svou pĜesností na rozhraní technické a pĜesné nivelace. PĜi mČĜení 1. etapy dne 13.7.2012 ze vztažné znaþky „A“ na nivelaþní znaþku 2 þiní odchylka pĜi mČĜení tam a zpČt + 0,6 mm, délka nivelaþního poĜadu je pĜibližnČ 297m a mezní odchylka pro tento nivelaþní poĜad je ± 7,3 mm. Mezní odchylka u nivelaþního poĜadu ze vztažné znaþky „B“ na nivelaþní znaþku 2 je ± 6,6 mm, vypoþtená odchylka je + 0,6 mm. Délka nivelaþního poĜadu mezi vztažnou znaþkou „B“ a nivelaþní znaþkou 2 je pĜibližnČ 245 m. Z nivelaþní znaþky 2 bylo mČĜeno volným poĜadem na nivelaþní znaþku 1, mČĜení probČhlo tam a zpČt. Vypoþtená odchylka u tohoto nivelaþního poĜadu je – 0,8 mm. Délka nivelaþního poĜadu mezi nivelaþní znaþkou 2 a 1 je pĜibližnČ 107 m. Mezní odchylka pro tento nivelaþní poĜad je ± 4,4mm. Mezní odchylky byly dodrženy. U 2. etapy mČĜení dne 22.10.2012 jsou odchylky následující. Nivelaþní poĜad ze vztažné znaþky „A“ na nivelaþní znaþku 2 je dlouhý pĜibližnČ 297 m. Mezní odchylka pro tento nivelaþní poĜad je ± 7, 3 mm. Vypoþtená odchylka je + 0,9 mm. V nivelaþním poĜadu ze vztažné znaþky „B“ na nivelaþní znaþku 2 je délka 244 m. Mezní odchylka pro nivelaþní poĜad ze vztažné znaþky „B“ na nivelaþní znaþku 2 je ± 6,6 mm. Vypoþtená odchylka tohoto nivelaþního poĜadu je + 0,6 mm. Pro mČĜení z nivelaþní znaþky 2 na nivelaþní znaþku 1 je mezní odchylka ± 4,4 mm. Délka nivelaþního poĜadu je pĜibližnČ 110 m a vypoþtená odchylka je + 0,7 mm. Mezní odchylky byly dodrženy. 3. etapa mČĜení probČhla dne 29.1.2013. V této etapČ nivelaþního poĜadu ze vztažné znaþky „B“ na nivelaþní znaþku 2 je mezní odchylka ± 6,7 mm. Délka nivelaþního poĜadu je pĜibližnČ 250 m a vypoþtená odchylka je – 2,3 mm. Z dĤvodu zateplení panelového domu v ulici ýerného þ.p. 815/45 je bod od listopadu 2012 zniþen. Mezní odchylka nivelaþního poĜadu z nivelaþní znaþky 2 na nivelaþní znaþku 1 je ± 4,6mm. Délka nivelaþního poĜadu je pĜibližnČ 117 m a vypoþtená odchylka je – 1,1 mm. Mezní odchylky byly dodrženy.
42
6 ZÁVċR Cílem této bakaláĜské práce bylo posoudit, zda je nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M vhodný svou pĜesností pro pĜesnou nivelaci. Pro tento úþel byl zvolen objekt v ulici ýerného þ.p. 15,17,19, který je sledován od roku 2001 a bylo možné namČĜené etapy pomocí nivelaþního pĜístroje Leica Sprinter 150M porovnat s etapami, které byly pĜevzaty a zamČĜeny pĜesnou nivelací. Objekt v ulici ýerného byl zvolen z dĤvodu, že je zde podezĜení na jeho naklánČní nejspíše v dĤsledku špatného podloží, kdy je evidentní, že se sledovaný objekt naklání smČrem do Údolí oddechu. MČĜení bylo provedeno ve tĜech etapách, kdy je z výsledkĤ mČĜení patrné, že se objekt naklání smČrem do Údolí oddechu. Z výsledkĤ mČĜení je dále patrné, že nivelaþní znaþky 1 a 2, které jsou umístČny do ulice ýerného, mají relativnČ malé posuny. Oproti nivelaþním znaþkám 3-8 umístČným smČrem do Údolí oddechu. Jelikož bylo mČĜeno technickou nivelací, nedají se posuny jednoznaþnČ prokázat. Pro každé sledování objektu je urþitČ vhodné použít pĜesnČjší pomĤcky, tzn. pĜesnČjší nivelaþní pĜístroj a celistvou nivelaþní laĢ. Podle mého názoru by se dalo mČĜení považovat za pĜesnČjší, pokud by byla nivelaþní laĢ celistvá a byla opatĜena libelou. Tudíž by se tento nivelaþní pĜístroj mohl použít pro pĜesnČjší práce. Z dĤvodu, že nivelaþní laĢ je zasouvací a libela je nasazovací, nelze tento nivelaþní pĜístroj použít pro pĜesnou nivelaci, kdy k chybám mĤže dojít ze zasouvání nivelaþní latČ a i možného chybného nasazení libely. MČĜené hodnoty z 1., 2. a 3.etapy nelze jednoznaþnČ považovat za prokazatelné. Za prokazatelné lze považovat hodnoty mČĜení 0.-X.etapy, kdy mČĜení probíhalo metodou pĜesné nivelace.
43
7 POUŽITÁ LITERATURA [1]
NaĜízení vlády þ. 430/2006 Sb., o stanovení geodetických referenþních systémĤ a státních mapových dČl závazných na území státu a zásadách jejich používání
[2]
Vyhláška þ. 31/1995 Sb., kterou se provádí zákon þ. 200/1994 Sb., o zemČmČĜictví a o zmČnČ a doplnČní nČkterých zákonĤ souvisejících s jeho zavedením
[3]
Doc. Ing. Radim Blažek, CSc., Dr. Ing. ZdenČk SkoĜepa, Geodezie 3, 2. vydání, vydavatelství ýVUT v Praze, 2004, 162 s., ISBN 80-01-03100-4
[4]
Prof. Ing. ZdenČk Nevosád, DrSc., Doc. Ing. Josef Vitásek, CSc., Geodézie III, 1.vydání, vydavatel Vysoké uþení technické v BrnČ Nakladatelství VUTIUM, 2000, 140s.
[5]
Geodézie 3 (154GD3) – pĜednáška Geometrická nivelace (online). Dostupné z World Wide Web:
[6]
Doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. a kolektiv, Stavební geodézie, 1.vydání, vydavatel ýVUT v Praze, 2007, 133 s., ISBN 978-80-01-03707-2
[7]
Uživatelská pĜíruþka Leica Sprinter 150/150M/250M – 1.0.0cz
[8]
Digitální nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, obrázek. Dostupné z World Wide Web:
[9]
Digitální nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M, obrázek. Dostupné z World Wide Web:
[10]
Technická zpráva MČĜení vertikálních posunĤ objektu panelového domu ýerného 15,17,19, k.ú.Bystrc, obec Brno, Vyhotovil: Ing. Tomáš Šváb, OvČĜil: Ing.Tomáš Šváb dne 20.7.2009; ýíslo ovČĜení: 102/2009
[11]
Obrázek panelového domu v ulici ýerného þ.p.815/45, kde je umístČn vztažný bod „A“. Dostupné z World Wide Web:
[12]
Obrázek objektu JME v ulici ýerného, kde je umístČn vztažný bod „B“. Dostupné z World Wide Web:
44
8 SEZNAM OBRÁZKģ A TABULEK Obr. 1 Nivelaþní sestava
12
Obr. 2 Nivelaþní oddíl
13
Obr. 3 Vložený nivelaþní poĜad
14
Obr. 4 Volný nivelaþní poĜad
14
Obr. 5 UzavĜený nivelaþní poĜad
15
Obr. 6 Plošná nivelaþní síĢ
15
Obr. 7 Nivelaþní laĢ pro technickou nivelaci
19
Obr. 8 Nivelaþní laĢ s þárovým kódem
19
Obr. 9 Invarové latČ s centimetrovým dČlením
19
Obr. 10 Invarové nivelaþní latČ s pĤlcentimetrovým dČlením
19
Obr. 11 Nivelaþní podložka
20
Obr. 12 Nivelaþní podložka
20
Obr. 13 HĜebová podložka
20
Obr. 14 Zkouška nivelaþního pĜístroje
23
Obr. 15 Nivelaþní pĜístroj Leica Sprinter 150M
26
Obr. 16 Nivelaþní laĢ
26
Obr. 17 Stativ
26
Obr. 18 Sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p.15,17,19, foto z Údolí oddechu
28
Obr. 19 Sledovaný objekt v ulici ýerného þ.p.15,17,19, vstupní þást
29
Obr. 20 Rozložení nivelaþních znaþek na objektu v ulici ýerného 15,17,19
29
Obr. 21 Objekt v ulici ýerného þ.p. 815/45 s vyznaþením pĜibližné polohy vztažné znaþky „A“
31
Obr. 22 Objekt JME v ulici ýerného s vyznaþením pĜibližné polohy vztažné znaþky „B“
31
Tabulka 1 PĜevýšení ǻhA-2 [m]
33
Tabulka 2 Tabulka 2 PĜevýšení ǻhB-2 [m]
33
Tabulka 3 Tabulka 3 PĜevzatá tabulka s pĜevýšením na nivelaþních znaþkách 1-8 vĤþi vztažné znaþce „B“
36
Tabulka 4 Tabulka 4 PĜevzatá tabulka s relativními posuny na nivelaþních znaþkách 2-8 36
vĤþi nivelaþní znaþce 1 Tabulka 5 Tabulka 5 PĜevýšení nivelaþních znaþek ke vztažné znaþce „B“
37
Tabulka 6 Tabulka 6 PĜevýšení nivelaþních znaþek ke vztažné znaþce „A“
38
45
Tabulka 7 Tabulka 7 Relativní posuny vĤþi nivelaþní znaþce 1
38
Tabulka 8 Tabulka 8 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami mezi 0. etapou a mČĜenými etapami
39
Tabulka 9 Tabulka 9 Porovnání rozdílĤ relativních výšek nivelaþní znaþky 1 s ostatními nivelaþními znaþkami mezi 0. etapou a mČĜenými etapami
40
Tabulka 10 Tabulka 10 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou
41
Tabulka 11 Tabulka 11 Rozdíly pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „A“ a sledovanými nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou
41
Tabulka 12 Tabulka 12 Porovnání rozdílĤ relativních výšek nivelaþní znaþky 1 s ostatními nivelaþními znaþkami s pĜedcházející etapou
46
41
9 SEZNAM PěÍLOH PĜíloha þ. 1 Zápisníky technické a plošné nivelace PĜíloha þ. 2 Nivelaþní údaje bodu JM-071-1047 PĜíloha þ. 3 PĜevzaté etapy mČĜení pro sledování posunĤ objektu, výsledky vztažené k referenþní znaþce "B"
PĜíloha þ. 4 PĜevzaté etapy mČĜení pro sledování posunĤ objektu, relativní porovnání vĤþi znaþce "1", tj. sledování vývoje náklonu
PĜíloha þ. 5 Vývoj pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ vĤþi sledovaným nivelaþním znaþkám mezi mČĜenými etapami PĜíloha þ. 6 Vývoj pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami všech etap, vþetnČ etap pĜevzatých PĜíloha þ. 7 Vývoj relativní výšky mezi nivelaþní znaþkou 1 a ostatními nivelaþními znaþkami v pĜevzatých a mČĜených etapách
47
10 PěÍLOHY
48
I.etapa 31.1.2002 ∆h B-i [m] -7,4631 -7,1933 -7,4461 -7,7409 -8,3575 -8,4485 -8,0808 -7,7535
rozdíl V-0 [m] 0,0008 -0,0004 0,0000 -0,0002 0,0003 0,0005 0,0007 0,0002
0.etapa 7.12.2001 ∆h B-i [m] -7,4642 -7,1937 -7,4470 -7,7416 -8,3584 -8,4492 -8,0814 -7,7542
V.etapa 5.10.2002 ∆h B-i [m] -7,4634 -7,1942 -7,4470 -7,7418 -8,3581 -8,4487 -8,0807 -7,7539
bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
VI.etapa 2.12.2002 ∆h B-i [m] -7,4640 -7,1945 -7,4472 -7,7423 -8,3587 -8,4494 -8,0814 -7,7546
rozdíl I-0 [m] 0,0011 0,0005 0,0009 0,0007 0,0009 0,0008 0,0007 0,0007
rozdíl VI-0 [m] 0,0002 -0,0008 -0,0003 -0,0007 -0,0003 -0,0001 0,0001 -0,0004
II.etapa 4.4.2002 ∆h B-i [m] -7,4637 -7,1940 -7,4464 -7,7419 -8,3581 -8,4486 -8,0811 -7,7543
VII. etapa 16.3.2007 ∆h B-i [m] -7,4629 -7,1938 -7,4484 -7,7437 -8,3605 -8,4512 -8,0825 -7,7547
rozdíl II-0 [m] 0,0004 -0,0003 0,0005 -0,0003 0,0003 0,0006 0,0004 -0,0001
rozdíl VII-0 [m] 0,0013 -0,0001 -0,0014 -0,0021 -0,0021 -0,0020 -0,0011 -0,0005
III.etapa 6.6.2002 ∆h B-i [m] -7,4637 -7,1935 -7,4470 -7,7417 -8,3585 -8,4494 -8,0814 -7,7541
PĜíloha þ.3 PĜevzaté etapy mČĜení pro sledování posunĤ objektu, výsledky vztažené k referenþní znaþce "B"
VIII. etapa 12.9.2007 ∆h B-i [m] -7,4637 -7,1948 -7,4495 -7,7440 -8,3611 -8,4519 -8,0832 -7,7559
rozdíl III-0 [m] 0,0005 0,0002 0,0000 -0,0001 -0,0001 -0,0002 0,0000 0,0001
rozdíl VIII-0 [m] 0,0005 -0,0011 -0,0025 -0,0024 -0,0028 -0,0027 -0,0017 -0,0017
IV.etapa 5.8.2002 ∆h B-i [m] -7,4634 -7,1931 -7,4465 -7,7413 -8,3577 -8,4490 -8,0805 -7,7542
rozdíl IV-0 [m] 0,0008 0,0006 0,0005 0,0003 0,0007 0,0002 0,0010 0,0000
bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
IX. etapa 15.7.2009 ∆h B-i [m] -7,4629 -7,1935 -7,4497 -7,7446 -8,3614 -8,4534 -8,0839 -7,7564
rozdíl IX-0 [m] 0,0013 0,0002 -0,0027 -0,0030 -0,0030 -0,0042 -0,0025 -0,0022
X.etapa 27.5.2010 ∆h B-i [m] -7,1964 -7,1941 -7,1949 -7,1951 -7,1964 -7,1964 -7,1964 -7,1964 rozdíl X-0 [m] 0,0010 -0,0004 -0,0040 -0,0050 -0,0045 -0,0039 -0,0028 -0,0020
bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
0,0000 -0,2692 -0,0164 0,2784 0,8947 0,9853 0,6173 0,2906
∆h 1-i [m]
V.etapa
rozdíl V-0 [m] 0,0000 -0,0012 -0,0008 -0,0010 -0,0005 -0,0003 -0,0001 -0,0005 0,0000 -0,2695 -0,0167 0,2783 0,8948 0,9854 0,6174 0,2906
∆h 1-i [m]
VI.etapa rozdíl VI-0 [m] 0,0000 -0,0010 -0,0005 -0,0009 -0,0005 -0,0003 -0,0002 -0,0006 0,0000 -0,2691 -0,0145 0,2808 0,8976 0,9883 0,6196 0,2918
∆h 1-i [m]
VII.etapa rozdíl VII-0 [m] 0,0000 -0,0013 -0,0027 -0,0034 -0,0034 -0,0032 -0,0024 -0,0018
0,0000 -0,2688 -0,0142 0,2803 0,8975 0,9883 0,6195 0,2922
∆h 1-i [m]
VIII.etapa rozdíl VIII-0 [m] 0,0000 -0,0016 -0,0030 -0,0029 -0,0033 -0,0032 -0,0023 -0,0022
PĜíloha þ.4 PĜevzaté etapy mČĜení pro sledování posunĤ objektu, relativní porovnání vĤþi znaþce "1", tj. sledování vývoje náklonu 0.etapa I.etapa II.etapa III.etapa IV.etapa bod þ. rozdíl I-0 rozdíl II-0 rozdíl 3-0 i [m] [m] [m] ∆h 1-i [m] ∆h 1-i [m] ∆h 1-i [m] ∆h 1-i [m] ∆h 1-i [m] 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1 0,0000 0,0000 0,0000 -0,2704 -0,2698 -0,2697 -0,2701 -0,2702 2 -0,0006 -0,0007 -0,0003 -0,0172 -0,0170 -0,0173 -0,0167 -0,0169 3 -0,0002 0,0001 -0,0005 0,2774 0,2778 0,2781 0,2780 0,2780 4 -0,0004 -0,0007 -0,0006 0,8942 0,8944 0,8944 0,8948 0,8943 5 -0,0002 -0,0002 -0,0006 0,9851 0,9854 0,9849 0,9857 0,9857 6 -0,0003 0,0002 -0,0007 0,6172 0,6177 0,6173 0,6178 0,6171 7 -0,0004 -0,0001 -0,0005 0,2900 0,2904 0,2905 0,2905 0,2908 8 -0,0004 -0,0005 -0,0004
rozdíl IV-0 [m] 0,0000 -0,0002 -0,0003 -0,0006 -0,0001 -0,0006 0,0001 -0,0008
bod þ. i 1 2 3 4 5 6 7 8
IX.etapa 15.7.2009 ∆h 1-i [m] 0,0000 -0,2694 -0,0132 0,2817 0,8985 0,9905 0,6210 0,2935
rozdíl IX-0 [m] 0,0000 -0,0011 -0,0040 -0,0043 -0,0043 -0,0054 -0,0038 -0,0035
X.etapa 27.5.2010 ∆h 1-i [m] 0,0000 -0,2690 -0,0122 0,2834 0,8997 0,9900 0,6211 0,2930 rozdíl X-0 [m] 0,0000 -0,0014 -0,0050 -0,0060 -0,0055 -0,0049 -0,0039 -0,0030
PĜíloha þ.5 Vývoj pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ vĤþi sledovaným nivelaþním znaþkám mezi mČĜenými etapami
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϭ Ͳϳ͕ϰϲϮϬ Ͳϳ͕ϰϲϰϬ ƉƎĞǀljƓĞŶş ŵ
Ͳϳ͕ϰϲϲϬ Ͳϳ͕ϰϲϴϬ Ͳϳ͕ϰϳϬϬ Ͳϳ͕ϰϳϮϬ Ͳϳ͕ϰϳϰϬ Ͳϳ͕ϰϳϲϬ Ͳϳ͕ϰϳϴϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϮ Ͳϳ͕ϭϵϮϬ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϭϵϰϬ Ͳϳ͕ϭϵϲϬ Ͳϳ͕ϭϵϴϬ Ͳϳ͕ϮϬϬϬ Ͳϳ͕ϮϬϮϬ Ͳϳ͕ϮϬϰϬ Ͳϳ͕ϮϬϲϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
66
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϯ Ͳϳ͕ϰϰϴϬ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϰϱϬϬ Ͳϳ͕ϰϱϮϬ Ͳϳ͕ϰϱϰϬ Ͳϳ͕ϰϱϲϬ Ͳϳ͕ϰϱϴϬ Ͳϳ͕ϰϲϬϬ Ͳϳ͕ϰϲϮϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϰ Ͳϳ͕ϳϰϰϬ Ͳϳ͕ϳϰϲϬ ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϳϰϴϬ Ͳϳ͕ϳϱϬϬ Ͳϳ͕ϳϱϮϬ Ͳϳ͕ϳϱϰϬ Ͳϳ͕ϳϱϲϬ Ͳϳ͕ϳϱϴϬ Ͳϳ͕ϳϲϬϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϱ Ͳϴ͕ϯϲϮϬ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϴ͕ϯϲϰϬ Ͳϴ͕ϯϲϲϬ Ͳϴ͕ϯϲϴϬ Ͳϴ͕ϯϳϬϬ Ͳϴ͕ϯϳϮϬ Ͳϴ͕ϯϳϰϬ Ͳϴ͕ϯϳϲϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
67
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϲ Ͳϴ͕ϰϱϮϬ Ͳϴ͕ϰϱϰϬ ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϴ͕ϰϱϲϬ Ͳϴ͕ϰϱϴϬ Ͳϴ͕ϰϲϬϬ Ͳϴ͕ϰϲϮϬ Ͳϴ͕ϰϲϰϬ Ͳϴ͕ϰϲϲϬ Ͳϴ͕ϰϲϴϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϳ Ͳϴ͕ϬϴϮϬ Ͳϴ͕ϬϴϰϬ ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϴ͕ϬϴϲϬ Ͳϴ͕ϬϴϴϬ Ͳϴ͕ϬϵϬϬ Ͳϴ͕ϬϵϮϬ Ͳϴ͕ϬϵϰϬ Ͳϴ͕ϬϵϲϬ Ͳϴ͕ϬϵϴϬ Ͳϴ͕ϭϬϬϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϴ Ͳϳ͕ϳϱϰϬ Ͳϳ͕ϳϱϲϬ ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϳϱϴϬ Ͳϳ͕ϳϲϬϬ Ͳϳ͕ϳϲϮϬ Ͳϳ͕ϳϲϰϬ Ͳϳ͕ϳϲϲϬ Ͳϳ͕ϳϲϴϬ Ͳϳ͕ϳϳϬϬ Ͳϳ͕ϳϳϮϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
68
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
PĜíloha þ.6 Vývoj pĜevýšení mezi vztažnou znaþkou „B“ a sledovanými nivelaþními znaþkami všech etap, vþetnČ etap pĜevzatých
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϭ Ͳϳ͕ϰϱϱϬ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϰϲϬϬ Ͳϳ͕ϰϲϱϬ Ͳϳ͕ϰϳϬϬ Ͳϳ͕ϰϳϱϬ
y͘ĞƚĂƉĂ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϰϴϬϬ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϮ Ͳϳ͕ϭϵϱϬ Ͳϳ͕ϮϬϬϬ Ͳϳ͕ϮϬϱϬ
69
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϮϭϬϬ Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
Ͳϳ͕ϭϵϬϬ
70
Ͳϳ͕ϳϲϬϬ /y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϱϱϬ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϱϬϬ Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϰϱϬ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϰϬϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϯϱϬ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϯϬϬ y͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϰ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϯ
Ͳϳ͕ϰϰϬϬ
Ͳϳ͕ϰϰϱϬ
Ͳϳ͕ϰϱϬϬ
Ͳϳ͕ϰϱϱϬ
Ͳϳ͕ϰϲϬϬ
Ͳϳ͕ϰϲϱϬ
71
Ͳϴ͕ϰϳϬϬ /y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϲϱϬ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϲϬϬ Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϱϱϬ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϱϬϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϰϱϬ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϴ͕ϰϰϬϬ y͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϲ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϱ
Ͳϴ͕ϯϱϬϬ
Ͳϴ͕ϯϱϱϬ
Ͳϴ͕ϯϲϬϬ
Ͳϴ͕ϯϲϱϬ
Ͳϴ͕ϯϳϬϬ
Ͳϴ͕ϯϳϱϬ
Ͳϴ͕ϯϴϬϬ
72
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϳϱϬ ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϳϬϬ Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϲϱϬ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϲϬϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϱϱϬ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ͳϳ͕ϳϱϬϬ y͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϴ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉƎĞǀljƓĞŶş ŵ
ƉƎĞǀljƓĞŶşŵ
sljǀŽũƉƎĞǀljƓĞŶşŚͲϳ
Ͳϴ͕ϬϳϱϬ
Ͳϴ͕ϬϴϬϬ
Ͳϴ͕ϬϴϱϬ
Ͳϴ͕ϬϵϬϬ
Ͳϴ͕ϬϵϱϬ
Ͳϴ͕ϭϬϬϬ
PĜíloha þ.7 Vývoj relativní výšky mezi nivelaþní znaþkou 1 a ostatními nivelaþními znaþkami v pĜevzatých a mČĜených etapách
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϮ ͲϬ͕ϮϲϴϬ
ƉŽƐƵŶŵ
ͲϬ͕ϮϲϵϬ ͲϬ͕ϮϳϬϬ ͲϬ͕ϮϳϭϬ ͲϬ͕ϮϳϮϬ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ͲϬ͕ϮϳϯϬ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϯ ͲϬ͕ϬϭϬϬ ͲϬ͕ϬϭϭϬ ͲϬ͕ϬϭϯϬ ͲϬ͕ϬϭϰϬ ͲϬ͕ϬϭϱϬ ͲϬ͕ϬϭϲϬ ͲϬ͕ϬϭϳϬ
73
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
ͲϬ͕ϬϭϴϬ Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉŽƐƵŶŵ
ͲϬ͕ϬϭϮϬ
74
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͕ϵϬϮϬ Ϭ͕ϵϬϭϬ Ϭ͕ϵϬϬϬ Ϭ͕ϴϵϵϬ Ϭ͕ϴϵϴϬ Ϭ͕ϴϵϳϬ Ϭ͕ϴϵϲϬ Ϭ͕ϴϵϱϬ Ϭ͕ϴϵϰϬ Ϭ͕ϴϵϯϬ Ϭ͕ϴϵϮϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϱ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉŽƐƵŶŵ
ƉŽƐƵŶŵ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϰ
ͲϬ͕ϬϭϬϬ
ͲϬ͕ϬϭϭϬ
ͲϬ͕ϬϭϮϬ
ͲϬ͕ϬϭϯϬ
ͲϬ͕ϬϭϰϬ
ͲϬ͕ϬϭϱϬ
ͲϬ͕ϬϭϲϬ
ͲϬ͕ϬϭϳϬ
ͲϬ͕ϬϭϴϬ
75
Ϭ͕ϲϮϬϬ
Ϭ͕ϲϮϭϬ
Ϭ͕ϲϮϮϬ
Ϭ͕ϲϮϯϬ
Ϭ͕ϲϮϰϬ y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͕ϲϭϵϬ
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͕ϲϭϴϬ Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͕ϲϭϳϬ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͕ϲϭϲϬ ϭ͘ĞƚĂƉĂ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϳ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉŽƐƵŶŵ
ƉŽƐƵŶŵ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϲ
Ϭ͕ϵϵϯϬ Ϭ͕ϵϵϮϬ Ϭ͕ϵϵϭϬ Ϭ͕ϵϵϬϬ Ϭ͕ϵϴϵϬ Ϭ͕ϵϴϴϬ Ϭ͕ϵϴϳϬ Ϭ͕ϵϴϲϬ Ϭ͕ϵϴϱϬ Ϭ͕ϵϴϰϬ
76
ϯ͘ĞƚĂƉĂ
Ϯ͘ĞƚĂƉĂ
ϭ͘ĞƚĂƉĂ
y͘ĞƚĂƉĂ
/y͘ĞƚĂƉĂ
s///͘ĞƚĂƉĂ
s//͘ĞƚĂƉĂ
s/͘ĞƚĂƉĂ
s͘ĞƚĂƉĂ
/s͘ĞƚĂƉĂ
///͘ĞƚĂƉĂ
//͘ĞƚĂƉĂ
/͘ĞƚĂƉĂ
Ϭ͘ĞƚĂƉĂ
ƉŽƐƵŶŵ
sljǀŽũƌĞůĂƚŝǀŶşǀljƓŬLJŚϭͲϴ
Ϭ͕ϮϵϲϬ
Ϭ͕ϮϵϱϬ
Ϭ͕ϮϵϰϬ
Ϭ͕ϮϵϯϬ
Ϭ͕ϮϵϮϬ
Ϭ͕ϮϵϭϬ
Ϭ͕ϮϵϬϬ
Ϭ͕ϮϴϵϬ