VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEOTECHNIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEOTECHNICS
ýASOVÁ ANALÝZA SEDÁNÍ PODLOŽÍ VYZTUŽENÉHO ŠTċRKOVÝMI PILÍěI
DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS
AUTOR PRÁCE AUTHOR
BRNO 2012
Bc. LIBOR VYKOUKAL
VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu
N3607 Stavební inženýrství Navazující magisterský studijní program s prezenþní formou studia
Studijní obor
3607T009 Konstrukce a dopravní stavby
PracovištČ
Ústav geotechniky
ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Diplomant
Bc. Libor Vykoukal
Název
ýasová analýza sedání podloží vyztuženého štČrkovými pilíĜi
Vedoucí diplomové práce
Ing. Lumír Miþa, Ph.D.
Datum zadání diplomové práce
31. 3. 2011
Datum odevzdání diplomové práce
13. 1. 2012
V BrnČ dne 31. 3. 2011
.............................................
.............................................
Ing. Lumír Miþa, Ph.D.
prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc.
Vedoucí ústavu
DČkan Fakulty stavební VUT
Podklady a literatura FHWA-RD-83-026, Design and Constructionof Stone Columns, Volume 1, PB84190024, 1983 FHWA-RD-83-027, Design and Constructionof Stone Columns, Volume 2, PB85215416/AS, 1983 Ostatní podklady budou prĤbČžnČ pĜedávány. Zásady pro vypracování NámČtem diplomové práce je numerická analýza podloží vyztuženého štČkovými pilíĜi. Hlavním cílem práce je provést analýzu sedání v þase pomocí analytických modelĤ a jejich srovnání s numerickým modelem. PĜi zpracovávání diplomové je potĜeba se zamČĜit zejména na tyto oblasti: - radiální konsolidace - vliv technologie na rychlost konsolidace - možnosti numerického modelování štČrkových pilíĜĤ PĜedepsané pĜílohy Licenþní smlouva o zveĜejĖování vysokoškolských kvalifikaþních prací Diplomová práce obsahuje tyto kapitoly: Úvod Teoretický rozbor podloží vyztuženého štČrkovými pilíĜi Numerická analýza ZávČreþné shrnutí
............................................. Ing. Lumír Miþa, Ph.D. Vedoucí diplomové práce
ʹ
Abstrakt Cílem diplomové práce je þasová analýza podloží vyztuženého štČrkovými pilíĜi a srovnání tČchto výsledkĤ s pĜípadem zeminy nevyztužené. Podloží je tvoĜeno nasycenými jíly. Hlavním úkolem je zavedení efektu zlepšení do numerických modelĤ. Pro úþel diplomové práce je zvolen program Plaxis, který je bČžnČ využíván pro geotechnice úlohy. PilíĜe byly modelovány 3 zpĤsoby: pomocí prvkĤ drain, zavedením náhradních charakteristik zeminy þi vytvoĜením lokálních prvkĤ.
Klíþová slova štČrkové pilíĜe, þasová analýza, konsolidace, pórové tlaky
Abstract The thesis focuses on thetimeanalysisofthesubsoilwhichisreinforcedwith stone columns and withoutthem. Thesubsoilis made ofsaturatedclays. Mainpurposeis to introducetheimprovementintothenumericalmodels. Forthepurposeofthediploma thesis the software Plaxis has beenchosen, whichisnormallyusedforgeotechnicaltasks. The influence ofthe stone columnshavebeenintroduce to the model usingthedrainelemnets, sparecharakteristics and localelements.
Keywords stone columns, timedependinganalysis, consolidation, pore pressure …
͵
Bibliografická citace VŠKP
VYKOUKAL, Libor. ýasová analýza sedání podloží vyztuženého štČrkovými pilíĜi. Brno, 2011. 89 s., 8 s. pĜíl. Diplomová práce. Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta stavební, Ústav geotechniky. Vedoucí práce Ing. Lumír Miþa, Ph.D..
Ͷ
ͷ
Prohlášení:
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatnČ, a že jsem uvedl všechny použité informaþní zdroje.
V BrnČ dne 12.1.2012
……………………………………………………… podpis autora
1.
Úvod…………………………………………………………………………. 9
1.1
ProvádČní štČrkových pilíĜĤ…………………………………………………
10
1.1.1 Vibraþní vpČchování plnČní ve špici………………………………………… 10 1.1.2 Metoda Franki…………………………………………………………………. 13 1.2
Zhodnocení metod…………………………………………………………….. 14
1.3
Oblast využití…………………………………………………………………. 14
1.4
PĜíklady použití……………………………………………………………….. 14
2.
Mechanismy porušení………………………………………………………… 15
3.
Výpoþetní pĜístupy Ĝešené problematiky……………………………………… 17
3.1
Analytické metody……………………………………………………………. 20
3.1.1 Navrhování štČrkových pilíĜĤ dle Priebe……………………………………… 20 3.1.2 Navrhování štČrkových pilíĜĤ dle ŠtČpánka…………………………………… 23 3.1.3 Radiální konsolidace………………………………………………………….. 28 3.2
PĜevedení prostorového pĤsobení konsolidace na rovinný…………………… 32
3.2.1 Rovinné Ĝešení s využitím náhradní vertikální propustnosti…………………. 32 3.2.2 Rovinné Ĝešení s užitím prvkĤ "geodrain"……………………………………. 33 4.
Výpoþet násypového tČlesa…………………………………………………… 35
4.1
Geologické pomČry…………………………………………………………… 36
4.2
Výpoþet……………………………………………………………………… 39
4.2.1 Ruþní výpoþet M1 a M2………………………………………………………. 40 4.2.2 Analýza v Plaxisu 2D………………………………………………………… 45 4.2.2.1 Model 3……………………………………………………………………… 46 4.2.2.2 Model 4………………………………………………………………………. 49 4.2.2.3 Model 5……………………………………………………………………… 53 4.2.3 Analýza v Plaxisu 3D…………………………………………………………. 59 4.2.3.1 Model 6……………………………………………………………………….. 59 4.2.3.2 Model 7……………………………………………………………………… 63 4.2.3.3 Model 8……………………………………………………………………….. 66 4.2.3.4 Model 9………………………………………………………………………... 70 4.2.3.5 Model 10……………………………………………………………………… 74 5.
ZávČr………………………………………………………………………….. 79
6.
Seznam použitých zdrojĤ……………………………………………………… 83
ͺ
1. Úvod ŠtČrkové pilíĜe jsou již klasickým zpĤsobem zlepšení základové pĤdy. Cílem diplomové práce je þasová analýza podloží vyztuženého tČmito prvky a prokázání jejich pozitivní funkce na únosnost, celkové deformace a rychlost konsolidace. Práce se dále zabývá možnostmi numerického modelování štČrkových pilíĜĤ, jejich popisem a vyhodnocením získaných výsledkĤ. Analýza byla provedena na typickém pĜíkladu vysokého násypu silniþního tČlesa vybudovaného na stlaþitelném podloží. ŠtČrkové pilíĜe byly modelovány buć zlepšením charakteristik podloží, nebo pĜímo vytvoĜením lokálních objemových prvkĤ. ŠtČrkové pilíĜe jsou prvky hlubinného zakládání staveb typu ”displacement”, pĜi jejichž provádČní se v základové pĤdČ vibrací nebo pĜedrážením vytvoĜí otvor. NáslednČ dojde k jeho vyplnČní vhodným materiálem, který se pĜíslušnČ zhutní. Používají se pĜedevším u podloží tvoĜeného soudržnými zeminami mČkké až tuhé konzistence. Zvyšují prĤmČrnou velikost deformaþního modulu základové pĤdy, þímž pĜispívají ke zvýšení únosnosti a omezení deformací. Tyto prvky mají mnohonásobnČ vČtší tuhost než má okolní základová pĤda. Tím, že se provádí z propustných materiálĤ, pĤsobí v zeminČ též jako svislé drény, þímž se zkracuje celková doba konsolidace. ŠtČrkové pilíĜe jsou nČkdy oznaþovány jako štČrkové piloty. Toto oznaþení je chybné, což vyplývá zejména z rozdílného mechanismu porušení obou prvkĤ. Únosnost štČrkových pilíĜĤ totiž nezáleží na plášĢovém tĜení a na napČtí v patČ, ale jeho chování závisí na schopnosti okolní zeminy vzdorovat boulení tČchto prvkĤ pĜi rovnomČrném zatížení jejich hlavy. Existují dva rozdílné pohledy na štČrkové pilíĜe, a to jako na prvky, které: a) jsou schopné vzdorovat osovému zatížení (napĜ. pod základovými pasy a patkami)(Obr. 1-1). b) plošnČ zlepšují vlastnosti základové pĤdy (zvýšení prĤmČrné velikosti Edef a zrychlení konsolidace U)
NejtypiþtČjším pĜípadem je právČ zlepšení deformaþních parametrĤ, proto musí být síĢ tČchto prvkĤ dostateþnČ hustá a rovnomČrnČ rozložená. [1]
ͻ
Obr. 1-1 Použití pod základovou patkou[1]
1.1 ProvádČní štČrkových pilíĜĤ 1.1.2
Vibraþní vpČchování, plnČní ve špici
Tato metoda je vhodná pro jemnozrnné zeminy a navážky (stavební suĢ, škvára nebo skrývkové zeminy). Zlepšení zeminy závisí na vysoké tuhosti a vyšší smykové pevnosti štČrkových pilíĜĤ. U této metody je ve vČtšinČ pĜípadĤ používán vibrátor, do kterého je pĜídavný materiál vhánČn za pomoci stlaþeného vzduchu. K tomuto úþelu je nutné použít zvláštní stroj–zásobníkový vibrátor s klapkou, který je souþástí stroje s pásovým podvozkem. Stroj vyvozuje pĜítlak nutný pro zapuštČní vibrátoru a zhutnČní zeminy. PĜidávaný materiál se vypouští na hrotu vibrátoru, pĜiþemž je vytvoĜen celistvý sloup. TČlo vibrátoru, resp. prodlužovací roura plní funkci výpažnice, þímž je otvor po dobu plnČní pilíĜe stabilní, a to i ve velmi mČkkých zeminách. Tento efekt je dále umocnČn pĜetlakem vzduchu, který je vypouštČn tryskami v místČ hrotu vibrátoru. VČž nosiþe zaruþuje maximální možnou svislost provádČní. Technologický postup se skládá z následujících krokĤ.(Obr. 1-2) PĜíprava – vibrátor se pĜipraví na pĜedem vytyþeném místČ a zajistí se za pomoci hydraulických
patek.
Nakladaþ
doplní
násypku
pĜídavným
materiálem.
PlnČní – násypka se vytáhne až k otvoru pro sypání a její obsah se vysype do zásobníku. Poté co se klapka uzavĜe, dopraví pĜídavný materiál za pomoci stlaþeného vzduchu do hrotu vibrátoru.
ͳͲ
ZapouštČní – vibrátor, podporovaný stlaþeným vzduchem a pĜítlaþnou silou, roztlaþuje okolní zeminu a proniká až do projektované úrovnČ. ZhutĖování – po dosažení projektované úrovnČ se vibrátor zþásti povytáhne. PĜídavný materiál s podporou stlaþeného vzduchu vysype do vytvoĜené dutiny. NáslednČ vibrátor zatlaþí materiál do zeminy a zhutní ji. Dokonþovací práce – tímto zpĤsobem se zhotoví celý pilíĜ až do úrovnČ hlavy. Poté se upraví hlava pilíĜe jejím zarovnáním a dodateþným zhutnČním, pĜípadnČ se na nČj položí další
konstrukþní
vrstva.
(vyrovnávací,
zhutnČní,
vyztužená
atd.)
Uvedeným postupem, který vznikl koncem 50. let 20. století, vzniká kompozit tvoĜen z okolní zeminy a ze zhutnČných pilíĜĤ. Z geotechnického hlediska se zlepšené zeminové prostĜedí chová jako základová pĤda pod plošnými základy s únosností v rozmezí 150 až 400 kPa. PĜi spouštČní vibrátoru, které lze urychlit použitím vodního þi vzduchového výplachu, je materiál vtlaþován do okolní zeminy. Míra zhutnČní okolní zeminy se dá pomČrnČ lehce zjistit penetraþní zkouškou. Další informace poskytuje záznam z provádČní, ve kterém jsou uvedeny spotĜeba elektrické energie a délka štČrkového pilíĜe. Ta se bez využití speciální zaĜízení pohybuje okolo 20m. VýplĖovým materiálem bývá nejþastČji drcené nebo tČžené kamenivo frakce od 4 mm do 32 mm. V dĤsledku úbytku zdrojĤ kvalitního materiálu a zlevnČní výsledného produktu je snaha o zavedení alternativních materiálĤ (napĜ. recyklovaný stavební materiál - beton,cihly nebo využití geopolymerĤ). Geopolymery pĜedstavují synteticky vytvoĜené minerální látky, jejichž výhodou je vysoká trvanlivost, nízká cena a ekologická nezávadnost.[2]
ͳͳ
Obr. 1-2 Technologický postup pĜi plnČní ve špici [1]
ͳʹ
1.2.3 Metoda Franki Metoda vychází z principu provádČní pĜedrážených železobetonových pilot, avšak místo suchého betonu se k vytvoĜení dĜíku používá drcený štČrk frakce 8-32 mm(Obr. 1-3). Použitím této metody lze dosáhnout pilíĜĤ až dvojnásobného prĤmČru v porovnání s prĤmČrem razící silnostČnné ocelové roury. Samotná razící souprava je složena z pásového podvozku a z lafety s nČkolikanásobným kladkostrojem. Postup provádČní je následující. Razící roura se umístí do pĜedem vytyþeného místa a vsype se do ní štČrk, þímž se vytvoĜí v dolní þásti roury zátka. Ta je hutnČna volným pádem beranu ve tvaru ocelového válce o hmotnosti 1,25-5 t, který se padá z výšky 2- 4 m. PĜi beranČní roura postupnČ proniká do okolní zeminy. PĜenos beranící síly je zpĤsoben tĜením štČrku o vnitĜní stČnu silnostČnné razící roury. BČhem beranČní je sledován vnik roury do okolní zeminy a poþet úderĤ k nČmu potĜebných, což vlastnČ prezentuje vynaloženou energii. Po dosažení projektované úrovnČ se roura vyvČsí pomocí dvou lanových závČsĤ. PĜidá se pĜídavný materiál a pĜejde se k fázi nazývané vyrážení zátky, pĜi které dostane pata pilíĜe typický cibulovitý tvar. NáslednČ se pĜidává další pĜídavný materiál, který je hutnČn beranem za souþasného povytahování razící roury[3]
Obr. 1-3 Technologický postup metody FRANKI[4]
ͳ͵
1.2 Zhodnocení metod Mezi vibraþním vpČchováním a pĜedrážením panuje znaþná rivalita. Mezi výhody metody vibraþního vpČchování obvykle patĜí vČtší produktivita a menší dynamické úþinky na okolní zástavbu. Metoda pĜedrážení má naopak lepší schopnost prorazit pĜekážku, což je výhodné hlavnČ v navážkách, skládkách a násypech.[3] Ze strachu investorĤ z negativních dynamických úþinkĤ na okolní konstrukce byla provedena firmou Keller studie. Z ní vyplývá, že vibraþní válec (25 t) se svislými vibracemi má nepĜíznivČjší
vliv
než
hloubkový
vibrátor.[2]
1.3 Oblast využití Možnosti ekonomického použití metody štČrkových pilíĜĤ je pĜevážnČ závislé na vlastnostech okolní základové pĤdy. U soudržných zemin je hlavním ukazatelem neodvodnČná koheze cu: -v pĜípadČ, že bude koheze dosahovat hodnot 15 kPa až 80 kPa jsou štČrkové pilíĜe vhodné -v pĜípadČ, že bude koheze nižší než 15 kPa nejsou štČrkové pilíĜe vhodné, zlepšení není možné ani efektivní -v pĜípadČ, že bude koheze vyšší než 80 kPa je použití této technologie nehospodární z pohledu míry zlepšení na poþet zhotovených pilíĜĤ[3]
1.4 PĜíklady použití Technologie štČrkových pilíĜĤ se úspČšnČ použila pĜi založení vysokých násypĤ, mostních opČr a kĜídel þi nádrží na kapaliny, sanaci železniþního spodku, apod. Je možné je využít pĜi stabilizaci svahĤ, násypĤ a v oblastech s tektonickou aktivitou je možné použití pro snížení rizika ztekucení zeminy.[5]
ͳͶ
2. Mechanismy porušení Mechanismy porušení závisí na tom, jestli je samotný pilíĜ svojí patou ukonþen v nepoddajné vrstvČ nebo v samotné zlepšované zeminČ (poddajné), pĜípadnČ jestli je okolní zemina homogenní nebo vrstevnatá. V pĜípadČ, že je pilíĜ zhotoven v homogenním prostĜedí a ukonþen v nepoddajné vrstvČ, tak pĜicházejí v úvahu dva mechanismy porušení: a) v pĜípadČ, že délka pilíĜe pĜesahuje 2 až 3 násobek prĤmČru D, pilíĜ se vyboulí v horní þásti délky 2 až 3 D(Obr. 2-1) b) v pĜípadČ, že je pilíĜ kratší, hrozí ztráta stability a vznik smykových ploch, které nastanou pĜi pĜekroþení mezního stavu únosnosti pod plošnými základy (Obr. 2-1).
Obr. 2-1 Mechanismy porušení štČrkových pilíĜĤ v homogenním prostĜedí [5]
V pĜípadČ, že je pilíĜ ukonþen v poddajné vrstvČ a je pĜíliš krátký, pak bude pravdČpodobnČ pĜekroþena jeho únosnost a dojde k jeho zatlaþení do okolní zeminy. (Obr. 2-1) Další aspektem, který ovlivĖuje zpĤsob porušení pilíĜe, je velikost zatČžovací plochy.Jeli nad pilíĜem tuhá patka o velikosti pĜesahující plochu pilíĜe, je následné vyboulení do stran ménČ znatelné a pilíĜ pĜi zatížení dosahuje vyšší únosnosti. (Obr. 2-2)
ͳͷ
Obr. 2-2 Vliv zatČžovací plochy na vyboulení pilíĜe[4]
Ve vČtšinČ pĜípadĤ se štČrkové pilíĜe nachází ve vrstevnatém prostĜedí. ýasto dochází ke stĜídání málo únosných stlaþitelných vrstev s vrstvami ménČ stlaþitelnými. Kritickým pĜípadem se tedy stává velmi neúnosná a velmi stlaþitelná vrstva.
Obr. 2-3 Mechanismy porušení ve vrstevnatém prostĜedí [5]
U skupiny štČrkových pilíĜĤ jsou mechanismy porušení obdobné: vyboulení þi ztráta únosnosti v patČ pilíĜe. Navíc se vytváĜí porušení na obecné smykové ploše a boþní posun.[4](Obr. 2-4)
Obr. 2-4 Porušení skupiny pilíĜĤ pod vysokým násypem[5]
ͳ
3. Výpoþetní pĜístupy Ĝešené problematiky Existuje nespoþet teorií, které se zabývají výpoþtem a návrhem vyztužení zeminy štČrkovými pilíĜi. V souþasné dobČ se do popĜedí dostávají pĜedevším numerické metody, jako je napĜ. metoda koneþných prvkĤ, metoda koneþných diferencí nebo metoda hraniþních prvkĤ. Hlavní pĜedností tČchto metod je získaní pĜehledu o deformacích pĜi dané napjatosti a možnost modelovat jednotlivé fáze výstavby. Možností modelovat i 3D úlohy lze navíc do výpoþtĤ zahrnout prostorové efekty chování zeminy. PĜi návrhu a Ĝešení praktických úloh se však uplatĖují pĜedevším analytické metody, které Ĝeší únosnost a deformace oddČlenČ.[5] VČtšina tČchto klasických
metod
vychází
z tzv. koncepce
náhradní
buĖky
(Obr.3-1)
PĜehled analytických metod - metoda Priebe (Priebe) - metoda ŠtČpánek -metoda rovnováhy (Aboshi, Barksdale) - pĜírĤstková metoda (Goughnour, Bayuk) - metoda Greenwood (Greenwood) - metoda náhradní stČny (Van Impe) - metoda koneþných prvkĤ (Balaam, Poulos, Brown)
Obr. 3-1 Náhradní buĖka[5]
ͳ
Hlavní vztahy pro návrh vyztužení štČrkovými pilíĜi Ekvivalentní prĤmČr (prĤmČr zemního válce pĜipadající na jeden pilíĜ) (Obr. 3-2) - De = 1,05.s
pro trojúhelníkovou síĢ
(1)
- De =
pro þtvercovou síĢ
(2)
1,13.s
kde s je osová vzdálenost pilíĜĤ ve skupinČ (pĜi trojúhelníkovém rozdČlení sítČ dochází k rovnomČrnČjšímu pokrytí). Dalším významným parametrem je pomČr ploch pilíĜe As a náhradní buĖky A znaþený as
(3)
trojúhelníková síĢ
þtvercová síĢ
(4)
Obr. 3-2 Ekvivalentní prĤmČr náhradní buĖky na pĜíkladu PVD[6]
Koncentrace napČtí (Obr. 3-3)
ijs
(5)
prĤmČrné napČtí v pilíĜi
napČtí v pilíĜi
(6)
napČtí v zeminČ
(7)
"# !
(8)
úhel vnitĜního tĜení pilíĜe 40-43°
Horizontální napČtí
ͳͺ
pro soudržné zeminy (iju = 0, cu) $ %
(9)
pro soudržné zeminy (ijef, cef) # &' ( )*
+,&'
.
&' -
(10)
ıp– pĤvodní vodorovné napČtí Edef–deformaþní modul zeminy Ȟ – poissonova konstanta zeminy Maximální napČtí v okolí pilíĜe %
(11)
[4]
Obr. 3-3 Okrajové podmínky a rozdČlení napČtí na pilíĜi [5]
ͳͻ
3.1 Analytické metody 3.1.1
Navrhování štČrkových pilíĜĤ dle Priebe
Jednou z nejznámČjších metod analytického Ĝešení je metoda dle Priebeho (1976). Ten pĜedpokládá, že tuhý základ, vyvozující rovnomČrné zatížení, je založen na nekoneþnČ velké síti štČrkových pilíĜĤ. Základová pĤda je uvažována jako izotropní materiál, pĜiþemž paty štČrkových pilíĜĤ spoþívají v hloubce, ve které je dosaženo dostateþnČ únosného podloží. Dále se pĜedpokládají totožné vertikální deformace pilíĜe i okolní zeminy.
Chování
zeminy
je
uvažováno
pružné[3].
a) Urþení souþinitele zlepšení Roztažení elementární (Obr. 3-4)buĖky ve vzdálenosti d1 pĜi daných okrajových podmínkách
∆d 1 = ∆σ h
(1 − 2.υ ).(1 − d12 / d 22 ) 1+υ .d1 E 1 − 2.υ + d12 / d 22
(102)
Obr. 3-4 Chování štČrkového pilíĜe v pružném poloprostoru [4]
ʹͲ
∆σ h - rozdíl horizontálního tlaku pilíĜe na zeminu od svislého zatížení a tlaku zeminy na pilíĜ ∆σ h =q.Ka - σ vz
(11)
(pĜedpoklad ɛv,z = ɛh,z, q=ɛv,c) d1 – prĤmČr pilíĜe d2 – prĤmČr zemního válce ɛv,z – svislé napČtí zeminy Použijeme-li k výpoþtu edometrický modul Eoed pak
E=
1 − 2ν 2 Eoed 1 −ν
∆d1 =
∆σ h .d1 Eoed . f (ν , as )
f (ν , as ) =
(1 −ν )2 .(1 − 2.ν )(. 1 − as ) (1 −ν − 2ν 2 ).(1 − 2ν + as )
(12)
(13)
14)
Za pĜedpokladu, že pilíĜ pĜi deformaci nemČní svĤj objem, bude radiálnímu roztažení ǻd 1
odpovídat axiální zkrácení, tj. sednutí pilíĜe(18):
sc =
2h.∆d1 2∆σ h . f (ν , as ).h = d1 Eoed
15)
Sednutí okolního zeminy (18) za pĜedpokladu nekoneþnČ velkého tuhého základu bude:
sz =
σ hz .h Eoed
16)
Jelikož platí rovnostsc= szbude: ɛh,z=2.ǻɛh. f(ȣ,as)
(17)
PomČr vertikálních napČtí (21) ve štČrkovém pilíĜi a základové pĤdČ bude:
ʹͳ
σ v ,c 0,5 + f (ν , as ) = σ v , z K a + f (ν , as )
18)
Pro celkové zatížení bude odpovídat pomČrĤm ploch, tedy: A.q = Ac.ɛv,c + As.ɛv,z
q
σ v, z
= 1 + as
(19)
0,5 + f (ν , as ) K a . f (ν , as )
(20)
PomČr sedání nevyztužené a vyztužené zeminy:
β=
q s 1 = = s z σ v, z n
21)
StupeĖ zlepšení (Obr. 3-5 Souþinitel zlepšení, lze vyjádĜit rovnicí: ª§ 0,5 + f (ν , as ) · º ¸¸ − 1» n = 1 + as .«¨¨ ¬«© K s . f (ν , as ) ¹ ¼»
22)
[4] Obr. 3-5 Souþinitel zlepšení [1]
ʹʹ
b) Urþení smykových parametrĤ zeminy zlepšené štČrkovými pilíĜi Nahradíme-li þást soudržné zeminy štČrkovým materiálem s vysokým úhlem vnitĜního tĜení, dojde ke zvýšení úhlu vnitĜního tĜení celého kompozitu podle vztahu:
m´=
n −1 n
(23)
tgijn = m´.tg(ijs) + (1-m´).tg(ijs)
(24)
Toto zvýšení úhlu vnitĜního tĜení (26) má podstatný vliv zejména pĜi Ĝešení stupnČ stability krajních þástí násypĤ. Na druhou stranu bude koheze zlepšené (27) vrstvy, s ohledem na zanedbatelnou kohezi štČrkového pilíĜe, nižší než u pĤvodní nezlepšené zeminy.[4] A · § cu = ¨1 − s ¸.cs A¹ ©
3.1.2
(25)
Navrhování štČrkových pilíĜĤ dle ŠtČpánka
PodobnČ jako Priebe, vychází i tato výpoþtová metoda z následujících pĜedpokladĤ: pilíĜ pĜi zatížení nemČní svĤj objem paty pilíĜĤ jsou ukonþeny na nestlaþitelné vrstvČ pĜi zatížení tuhým základem je sedaní pilíĜe i okolní zeminy stejné Podstata této metody vychází z úvahy, že po zatížení se pilíĜ i okolní zemina stlaþí o hodnotu ǻh a jeho prĤmČr vzroste z pĤvodního d0 na d0 + 2u0. Za tČchto pĜedpokladĤ se všechny þástice mezi pilíĜi posunou, pĜiþemž horizontální složka posunu u (mČĜeno od stĜedu pilíĜe) bude klesat k hranici elementární buĖky, kde se úþinky sousedních pilíĜĤ vyruší. Deformace a stav napjatosti bude tedy popsán na válci zeminy s kruhovou podstavou
2R
[u]r=R= 0
(Obr.
3-6).
Na
obvodu
válce
tedy
platí: (26)
Vzhledem ke zvolenému osovČ symetrickému systému a zpĤsobu zatížení, budou na elementu pĤsobit napČtí dle (Obr. 3-8). Po zatížení systému pilíĜ-zemina se poruší stabilita pilíĜe a vzniklé zkrácení se projeví deformací znázornČnou na (Obr. 3-7) V pilíĜi vzniknou kuželové smykové plochy, po kterých dojde k vytlaþení þásti štČrkopísku do okolní zeminy. Úhel vrcholových pĜímek smykového kužele
ʹ͵
s vodorovnou pĜímkou je urþen stabilitou na smykové ploše podle (Obr. 3-9). PĜi reakci H od okolní zeminy platí pro výseþ pilíĜe s vrcholovým úhlem ȕ: Ps = H.tg(ʌ/2- Į + ij)
(27)
kde ij je úhel vnitĜního tĜení štČrkopísku. Radiální napČtí na styku roztlaþovaného pilíĜe a zeminy se oznaþí ɛr0, potom lze dosadit za: H = ȕ. r02. ɛr0.tg(Į)
(30)
do rovnice (29), tedy: Ps= ȕ.ɛr0.r02.tg(Į).tg(ʌ/2- Į + ij)
(31)
Úklon smykové plochy lze urþit z extrému:
ª º « » 1 1 ∂Ps · §π »=0 = β .r0 .« 2 .tg ¨ − α + ϕ ¸ − tgα ∂α ·» 2§ π ¹ « cos α © 2 cos ¨ − α + ϕ ¸ «¬ ¹ »¼ ©2
odkud α =
π 4
+
ϕ 2
(32)
(33)
Obr. 3-6 ŠtČrkový pilíĜ s pĜíslušným objemem zeminy[4]
ʹͶ
Obr. 3-7Deformace ŠP pilíĜe po vytvoĜení smykových ploch[4]
Obr. 3-8 NapČtí na diferenciálním prvku[4]
Obr. 3-9 Stabilita na smykové ploše[4]
PomČry vnČ štČrkového pilíĜe jsou znázornČny na (Obr. 3-8). Z rovnic rovnováhy ve svislém a radiálním smČru plyne:
ʹͷ
∂σ z =0 ∂z ∂σ r (r.σ r ) − σ ω = 0 ∂r
(34,28)
Dále platí pro pomČrná pĜetvoĜení:
εz =
∂w ∂ω u ,εr = ,εω = r ∂z ∂r
(29)
kde w, u a Ȧ jsou posuny ve svislém, radiálním a tangenciálním smČru. Pro další úvahy použil ŠtČpánek vztahy mezi napČtím a pĜetvoĜením:
∂w + λΩ z ∂u σ r = 2G + λΩ r u σ w = 2G + λΩ r
σ z = 2G
(30, 31, 32)
v nichž Ω = (ε z + ε r + ε ω ) a λ =
2νG 1 − 2ν
(40)
Pro modul deformace zeminy E a pĜíslušnou hodnotu poissonovy konstanty ȣ platí: G=
E 2(1 + ν )
(41)
Dosadí-li se z rovnic(40) a(41) za napČtí (39), potom lze získat po úpravČ diferenciální rovnici radiální složky posunu: ∂u 2 1 ∂u u + . − =0 ∂r 2 r ∂r r 2
(42)
s integrálem
u = C1r + C2
1 r
(43)
Podle pĜedpokladĤ nedojde na obvodČ válce ani po stlaþení zeminy k radiálnímu posunu. Proto platí:
[u ]r=R = C1R + C2 1
R
=0
(33)
Vložíme-li rovnici (44) do rovnice (43), získáme následující vztah:
ʹ
§ R2 · u = C1 ¨¨ r − ¸¸ r ¹ ©
(34)
Svislý Ĝez pilíĜi umožĖuje urþit velikost radiálního posunu na obvodu pilíĜe, jehož materiál považujeme za nestlaþitelný. Lze tedy uvažovat následující vztah: ʌr02h = ʌ.(r0+u0).(h-ǻh)
(35)
Rozvine-li se pravá strana rovnice a zanedbají – li se souþiny u02h, 2r0u0ǻh a u20ǻh, získáme z (45):
u0 =
r0 ∆h r0ε z , = 2 h 2
(36)
ε z je pomČrné pĜetvoĜení ve vertikálním smČru Radiální složka posunu na obvodu pilíĜe bude podle (45):
§ R2 · u0 = C1 ¨¨ r0 − ¸¸ r ¹ ©
(37)
PĜi porovnání s výrazem (47) lze stanovit integraþní konstantu: C1 =
r 2ε z 2 R 2 − r02
(
(38)
)
Na válcové ploše o polomČru r0 pĤsobí napČtí, pro které platí druhá z rovnic (39). Po dosazení dostaneme:
σ r0 =
ε z ,G 2
2 0
(R − r
[R )(1 − 2ν )
2
+ r02 (1 − 2ν )
]
(50)
Dosadí – li se za Į z rovnice (33) do rovnice (32) a dále za ȕ=2ʌ, potom pro sílu Ps, potĜebnou ke stlaþení pilíĜe o ǻh lze získat výraz:
ϕ· § Ps = 2π , σ r 0 , r02 , tg ¨ 45 + ¸ 2¹ ©
(39)
V dĤsledku radiální deformace u0 je tĜeba ke stanovení pomČrného stlaþení zeminy vnČ štČrkopískového pilíĜe znát napČtí, pro které platí první z rovnic (39). Po dosazení a úpravČ se získá vztah:
σz =
2ε z , G . R 2 (1 −ν ) − r02 (1 − 2ν ) 2 ( R − r0 )(1 − 2ν ) 2
[
]
(40)
Celková síla potĜebná na stlaþení mezikruží s polomČry R a r0 bude:
ʹ
Pz = π ( R 2 − r02 )σ z
(41)
Ke stlaþení pilíĜem vyztuženého objemu zeminy znázornČného na (Obr. 3-6) o ǻh musí být vyvinuta síla o velikosti: N = Ps + Pz
(42)
Kdyby se stlaþoval tentýž objem zeminy bez štČrkopískového jádra, bylo by podle první z rovnic (39), uvažovali bychom stejné svislé deformace, nutné vyvinout napČtí
σ z ´=
2ε z , G .(1 −ν ) (1 − 2ν )
(43)
Kterému odpovídá síla: N ´= πR 2σ z =
2πR 2Gε z .(1 − 2ν ) 1 − 2ν
(44)
Provedením štČrkopískového pilíĜe se zvČtší odpor zeminy v objemu:
χ=
N N´
(45)
Po dosazení za pĜíslušné síly a napČtí a po zavedení bezrozmČrného parametru
ξ=
r0 R
(46)
dostaneme:
χ=
1 − 2ν º ª .«1 + ξ 2 .(1 − 2ν )tg 2α + (1 − ξ 2 ). (1 − ξ )(1 − ν ) ¬ 1 −ν »¼
ξ
2
(47)
Na (Obr. 3-6) je prĤbČh bezrozmČrné hodnoty Ȥ vynesen v závislosti na polomČru a poissonovČ konstantČ Ȟ pro štČrk s úhlem vnitĜního tĜení ij=50º.[4].
Obr. 3-10 Souþinitel zlepšení[4]
ʹͺ
3.1.3
Radiální konsolidace
Výpoþet stupnČ konsolidace Pro návrh svislých drenážních prvkĤ, s ohledem na konsolidaci, je nutné znát þas, za který má být požadovaného stupnČ konsolidace dosaženo. ProblémĤm tohoto typu, tj. konsolidace zemního tČlesa ve tvaru válce se vČnoval v roce 1949 Barron. Jeho teorie stojí na základech Terzaghiho jednorozmČrné konsolidace a rozšiĜuje ji o konsolidaci v radiálním smČru.
/ /0 /1
(60)
Uh – stupeĖ konsolidace v radiálním smČru Uv-stupeĖ konsolidace pro svislý smČr Uvedený vztah platí, jestliže pilíĜ prochází celou konsolidovanou vrstvou a je ukonþen ve spodní drénážní vrstvČ. Jestliže je penetrace pouze þásteþná, je uvádČn vztah pro pomČr L/H§0,25až0,75 3
/ 2 /0 /1 4 /1 5
(48)
L- délka drénu H-hloubka konsolidované vrstvy Kjellman(1948) uvádí zjednodušený vztah pro výpoþet þasu nutného pro získání požadovaného stupnČ konsolidace.
6& 7 0
&
8 9 7 /
(49)
t-þas konsolidace ch-souþinitel konsolidace pĜi radiálním odvodnČní De-ekvivalentní prĤmČr náhradní buĖky D-prĤmČr štČrkového pilíĜe U-požadovaný stupeĖ konsolidace
Konsolidace pĜi radiálním odvodnČní Pro stupeĖ konsolidace pĜi radiálním smČru proudČní pórové vody se uvádí vztah /0
:
&;# (
6<0
=
.
(50)
ʹͻ
st-sedání v þase s- koneþné sednutí Th-þasový faktor <0
0
(51)
&
ch-souþinitel konsolidace pro horizontální proudČní De-ekvivalentní prĤmČr náhradní buĖky F(n)-funkce obsahující dimenzionální vztah geometrie pilíĜĤ, propustnosti filtru a vliv technologie instalace pilíĜĤ
PĜi nekoneþné propustnosti a za pĜedpokladu, že nedojde k porušení okolní zeminy vlivem instalace, je uvádČn vztah: =
7
(52)
Vztah zohledĖující pouze geometrické vztahy drenáže a ovlivnČného válce je zĜejmČ znaþné zjednodušení. Hansbo uvádí modifikovaný vztah funkce F(n), který zahrnuje i vliv omezení propustnosti drenáže: = )* 8 9 >7 >
?0
(53)
@A
qw
kapacita drenáže (=kf.Af)
k
propustnost filtru drenáže
Af
plocha štČrkovéhopilíĜe
z
charakteristická délka drenáže
PĜi instalace štČrkových pilíĜĤ dochází k narušení okolní zeminy a kolem pilíĜe vznikne prstenec porušené zeminy (tzv. „smearzone“) o vnČjším prĤmČru ds. Tato oblast je typická nízkou propustností, což ovlivĖuje drenážní funkci štČrkových pilíĜĤ. Do výpoþtu je tedny nutné zahrnou korekcí zohledĖující i tento efekt. Funkce F(n) zohledĖující všechny vlivy najednou = )*
& ,
?0 )* 8 9 >7 > @ 0 ?
?
A
(54)
ks-souþinitel propustnosti porušené zóny pĜi horizontálním toku pórové vody
͵Ͳ
Obr. 3-11 Oblast porušení[5]
Zahrnutí tČchto úprav má na výsledné návrhové parametry podstatný vliv. Konsolidace pĜi vertikálním odvodnČní Uvažujeme-li proudČní pórové vody ve vertikálním smČru, lze stupeĖ konsolidace vyjádĜit vztahem: /1B
6
&;#
1 4
55
Obr. 3-12 PrĤbČh jednoosé konsolidace v þase[7]
Uv
stupeĖ konsolidace pro pĜi vertikálním proudČní
cv
souþinitel konsolidace ve vertikálním smČru
͵ͳ
H
délka odvodĖovací dráhy
Dosazením do rovnice 60 vztahy 68 a 63 vznikne výsledný vztah pro prĤmČrný stupeĖ konsolidace: C /
6
&;# 2
60 & =
1 4
5
(56)
[4]
3.2 PĜevedení prostorového pĤsobení konsolidace na rovinný Konsolidace je prostorovým problémem. Ve vČtšinČ aplikací je však úloha Ĝešena jako problém rovinný. Je tedy nezbytné nalézt postup umožĖující prostorový problém zjednodušit. Dále budou popsány dva z tČchto postupĤ [4]. V literatuĜe se uvádí dva možné výpoþetní pĜístupy. V prvním pĜípadČ je stanovena tzv. ekvivalentní vertikální propustnost, v pĜípadČ druhém jsou pĜi numerickém modelování využity prvky typu „geodrain“ a horizontální propustnost mezi nimi je upravena tak, aby byl zachován stupeĖ konsolidace pro prostorové radiální pĤsobení.[4]
3.2.1
Rovinné Ĝešení s využitím náhradní vertikální
propustnosti ZpĤsob nahrazení je znázornČn na(Obr. 3-13). Vychází se ze stupnČ konsolidace pro náhradní buĖku ve svislém, resp. svislém i horizontálním smČru: /10 &;# /D1 &;#
(
6
<1 8 <0 .
D < 8
(57) (58)
Z jejich rovnosti je stanovena ekvivalentní vertikální propustnost, která bude pĜiĜazena zlepšované vrstvČ zeminy: ?D1 ?1
D
4
?0
(59)
prĤmČr náhradní buĖky
µ=F(n) H
délka štČrkových pilíĜĤ
Souþinitel propustnosti kh pro radiální smČr zĤstane zachován [4].
͵ʹ
Obr. 3-13 Urþení ekvivalentní vertikální propustnosti[4]
3.2.2
Rovinné Ĝešení s užitím prvkĤ “geodrain“
Druhou alternativou je použití prvkĤ typu “geodrain“, které mají v rovinné úloze šíĜku jeden metr. Mezi tČmito prvky je pozmČnČna horizontální propustnost v závislosti na jejich vzdálenosti tak, aby bylo dosaženo stejného stupnČ konsolidace jako pĜi radiálním pĤsobení. ZpĤsob nahrazení je znázornČn na (Obr. 3-14)
Obr. 3-14 Využití prvkĤ „geodrain“ a výmČna propustnosti[4]
͵͵
V tomto pĜípadČ se vychází ze stupnČ konsolidace pro náhradní buĖku v horizontálním smČru /0 &;#
6<0
(60)
Tento stupeĖ konsolidace se položí roven stupni konsolidace pro horizontální proudČní pórové vody mezi geodrény /D0 &;#
D < 8 0
(61)
Z jejich rovnosti a zavedením substituce EFD D0
L
0 8 86
GHD I
L
JK
získáme (62)
ZmČnČný souþinitel ch´ pro využití v rovinné úloze, ale závisí i na þase t. Byl tedy odvozen následující výraz, ze kterého se získá i výsledný vztah pro zmČnČnou horizontální propustnost v závislosti na vyžadovaném stupni konsolidace D0 M ?D0 M
L
L
?0 M ?0
s
7/8 7/
M N
(63) (64)
Souþinitel propustnosti kv zĤstane zachován[4]
͵Ͷ
4. Výpoþet násypového tČlesa Studie je provedena na pĜíkladu silniþního násypového tČlesa budovaného na málo únosném a stlaþitelném podloží. Cílem diplomové práce je porovnat þasový prĤbČh konsolidace podloží na nezlepšeném a zlepšeném podloží, a to s využitím tĜí výpoþetních modelĤ. Byl proveden analytický výpoþet sedání založený na teorii radiální konsolidace v charakteristických místech násypového tČlesa a dále výpoþet numerický. U numerického modelování bylo provedeno srovnání rovinného a prostorového modelu. Deformace jsou vyšetĜovány v úrovni terénu.
Silniþní násypové tČleso je vysoké 10 m se sklonem 1:2 a je budováno po vrstvách o tloušĢce 2 m. Uvažovaná doba navezení a zhutnČní jedné vrstvy je 25-ti dní, celková doba výstavby bude tedy 125 dní. Násypové tČleso je dle normy ýSN 72 1002 – Klasifikace zemin pro dopravní stavby (již neplatná) vytvoĜeno z písþitého jílu F4-CS. Tato zemina je hodnocena jako vhodná do násypĤ a její materiálové charakteristiky byly pĜevzaty z normových smČrných charakteristik[8]. Pod násypem jsou ve þtvercovém rastru zhotoveny štČrkové pilíĜe o prĤmČru 700 mm. Osová vzdálenost pilíĜĤ byla navržena 2.1 m a jejich délka je 15 m. Ukonþeny jsou v propustné vrstvČ písku.
Terén je v pĜíþném Ĝezu uvažován jako vodorovný. Materiálové vlastnosti vyšetĜované vrstvy jsou pĜevzaty z[9] a její materiálové charakteristiky byly zjišĢovány a kalibrovány pro konstituþní modely Mohr-Coulomb a Hardening Soil model (Obr. 4-1). Hladina podzemní vody je v úrovni pĤvodního terénu. V zatČžovacích stavech je uvažována pouze vlastní tíha násypu, která je pĜi ruþním výpoþtu pĜevedena na rovnomČrné a trojúhelníkové pĜitížení. Zatížení dopravou je zanedbáno jakožto zatížení krátkodobé. Takto definovaná úloha byla analyzována ve výpoþetních programech (MS Excel, Plaxis 2D, Plaxis 3D. V tČchto programech byla provedena analýza jak podloží nezlepšeného tak zlepšeného štČrkovými pilíĜi. Zlepšení je v rovinné úloze do modelu zavedeno ekvivalentními parametry dle teorie Priebe a v prostorovém modelu je zlepšení modelováno jako lokální prvek. V závČru jsou výsledky porovnány.
͵ͷ
Pracovní diagram
q(kPa) 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0,00
-0,05
-0,10
MC model
-0,15
-0,20
-0,25 ε 1(-)
HS model
Obr. 4-1Pracovní diagram jílového podloží
Na (Obr.4-1) jsou uvedeny pracovní diagramy obou konstituþních modelĤ pro materiál jílového podloží. Jedná se o výstup ze Soil testu, výpoþetního softwaru Plaxis, který simuluje triaxiální zkoušku pĜi komorovém tlaku 100 kPa, jedná se tedy o zkoušku neodvodnČnou, kterou ovlivĖují pórové tlaky.
4.1 Geologické pomČry Materiálové charakteristiky obsažené v modelech jsou: Písek
– použit v pilíĜi (Tab.4-1) (Tab.4-2)
Jíl
– vyskytuje se v podloží (Tab. 4-3,Tab. 4-4)
Písþitý jíl
– stavební materiál násypového tČlesa (Tab. 4-5)
͵
Písek Konstituþnímodel–Hardeningsoil model Ȗ
kN/m3
Objemová hmotnost zeminy
18
Ȗsat ij c ȥ
kN/m3 ° kPa °
Objemová hmotnost nasycené zeminy Úhel vnitĜního tĜení Koheze Úhel dilatance
20 35 0 5
-
Poissonova konstanta
0,2
kPa
Seþnový modul
30 000
kPa
Edometrický modul
30 000
Eur m pref
kPa kPa
Vliv zvyšování modulĤ Referenþní napČtí
90 000 0,55 100
kh
m.s-1
Souþinitel propustnosti v horizontálním smČru
kv
-1
Ȟur E50
ref
Eoed
ref
ref
m.s Souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru Tab. 4-1 Materiálové charakteristiky HS model [9]
1,00E-04 1,00E-04
Konstituþní model - Mohr-Coulomb model Ȗ
kN/m3
Objemová hmotnost zeminy
Ȗsat ij c ȥ Ȟ Edef
kN/m3 ° kPa ° kPa
Objemová hmotnost nasycené zeminy Úhel vnitĜního tĜení Koheze Úhel dilatance Poissonova konstanta Deformaþní modul
kh
m.s-1
Souþinitel propustnosti v horizontálním smČru
1,00E-04
kv
-1
Souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru Tab.4-2Materiálové charakteristiky MC model[9]
1,00E-04
m.s
18 20 35 0 5 0,25 60 000
͵
Jíl
Ȗ
kN/m3 Objemová hmotnost zeminy
18
Ȗsat ij c ȥ
kN/m3 ° kPa °
Objemová hmotnost nasycené zeminy Úhel vnitĜního tĜení Koheze Úhel dilatance
19 27 15 10
-
Poissonova konstanta
0,2
kPa
Seþnový modul
4 300
kPa
Edometrický modul
1 800
Eur m pref
kPa kPa
Vliv zvyšování modulĤ referenþní napČtí
kh
m.s-1
souþinitel propustnosti v horizontálním smČru
kv
-1
Ȟur E50
ref
Eoed
ref
ref
m.s souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru Tab. 4-3 Materiálové charakteristiky HS model[9]
14 400 0,9 100 1,00E-10 1,00E-10
Konstitutivní model - Mohr-Coulomb model Ȗ
kN/m3 Objemová hmotnost zeminy 3
Ȗsat ij c ȥ Ȟ Edef
kN/m ° kPa ° kPa
Objemová hmotnost nasycené zeminy Úhel vnitĜního tĜení Koheze Úhel dilatance Poissonova konstanta Deformaþní modul
kh
m.s-1
souþinitel propustnosti v horizontálním smČru
kv
-1
m.s
18 19 27 15 0 0,3 3 000 1,00E-10
souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru 1,00E-10 Tab. 4-4 Materiálové charakteristiky MC model[9]
Písþitý jíl Konstituþní model - Mohr-Coulomb model Ȗ
kN/m3 3
Objemová hmotnost zeminy
Ȗsat ij c ȥ Ȟ Edef
kN/m ° kPa ° kPa
Objemová hmotnost nasycené zeminy Úhel vnitĜního tĜení Koheze Úhel dilatance Poissonova konstanta Deformaþní modul
kh
m.s-1
souþinitel propustnosti v horizontálním smČru
kv
-1
m.s
18,5 19,5 5 70 0 0,35 8 000 1,00E-08
souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru 1,00E-08 Tab. 4-5 Materiálové charakteristiky MC model[8]
͵ͺ
4.2 Výpoþet Ve všech modelech bylo modelováno násypové tČleso na podloží bez zlepšení a se zlepšením štČrkovými pilíĜi. Vstupní parametry, které byly zadány do modelĤ, jsou uvedeny v geologii a výpoþet náhradních parametrĤ je uveden u konkrétních modelĤ. Zatížení PĜi ruþním výpoþtu je vlastní tíha pĜevedena na rovnomČrné a lichobČžníkové zatížení, v numerických modelech je tento zatČžovací stav obsažen automaticky v zadání geometrie. stálé: vlastní tíha:
násyp (výška 10 m)
g=10,0.18,5=185 kN/m2
Geometrie
Obr. 4-2 Geometrie násypového tČlesa
Rozložení pilíĜĤ PrĤmČr štČrkového pilíĜe:
700 mm
Osová vzdálenost pilíĜĤ:
2100 mm
Délka pilíĜĤ:
15,0 m
Rastr:
þtvercový
Technologie provádČn:
vibraþní vpČchování
Analytická teorie:
Priebe
Pro tuto technologii byl použit pĜístup dle Priebe, který se na tuto technologii zamČĜuje. Hlavním dĤvodem však byla nesrovnalost mezi výsledným vztahem (59)a grafem znázornČným na (Obr. 3-11).
͵ͻ
rámci diplomové práce bylo zpracováno 10 modelĤ Model 1 Nezlepšené podloží –
MS Excel
Model 2: Zlepšené podloží –
MS Excel
Model3 Nezlepšené podloží
Plaxis 2D
Model 4: Zlepšené podloží
Plaxis 2D
náhradní parametry,“drain“
Model 5: Zlepšené podloží
Plaxis 2D
náhradní parametry
Model 6: Nezlepšené podloží
Plaxis 3D
Model 7: Zlepšené podloží –
Plaxis 3D
lokální prvky
Model 8: Zlepšené podloží –
Plaxis 3D
náhradní parametry
Model 9: Nezlepšené podloží –
Plaxis 3D
Model 10: Zlepšené podloží –
Plaxis 3D
náhradní parametry
lokální prvky
U všech modelĤ byla sledována poklesová kotlina pod násypovým tČlesem a velikost sedání v þase ve stĜedu násypového tČlesa
4.2.1
Ruþní výpoþet
Pro tento výpoþet byl zvolen klasický tabulkový procesor MS Excel, bČžnČ používaný pro komerþní i nekomerþní úþely. Násypové tČleso bylo pĜevedeno na rovnomČrné spojité zatížení. Výpoþet sedání je proveden vztahem: n
σ z ,i − miσ or ,i
i =1
E oed ,i
s=¦
hi .
65
vycházející z normy ýSN 73 1001 (dnes již neplatné) Výpoþet konsolidace je založen na teorií radiální konsolidace. Vliv propustnosti drénĤ a porušení okolní zeminy pĜi instalaci drénĤ byla zanedbána. Osová vzdálenost a prĤmČr pilíĜĤ byly navrženy za pĜedpokladu, že 75-ti procentní konsolidace probČhne do pČti mČsícĤ od výstavby násypového tČlesa. Hodnota konsolidace v þase je vypoþítána pro pĜípad 0 (Obr. 3-12), který pĜedpokládá konstantní napČtí po hloubce drénované vrstvy a možnost proudČní pórové vody dvČma smČry. PrĤbČh napČtí od pĜitížení je pod stĜedem násypového tČlesa pĜibližnČ konstantní, proto lze tento pĜedpoklad akceptovat.
ͶͲ
PĜepoþet deformáþního modulu na edometrický, nezbytný pro výpoþet seádní, je dán vztahem (66) O
PQRS XY
TUUU U VW
Z[\] ^_
8 8 9 8
=4 038 kPa
`
WUTa bU
cdbU =4,04E-08 m/s
Pro pĜehlednost jsou údaje zrekapitulovány v Tab. 4-6
ɴ
-
Souþinitel stanovuje pružné pĜetvoĜení
Eoed m
kPa -
Edometrický modul Souþinitel strukturní pevnosti
cv
m .s
2
-1
Souþinitel konsolidace Tab. 4-6 Parametry nezlepšeného podloží
0,74 4 038 0,2 4,04E-08
Návrh rozmístČní a prĤmČru pilíĜĤ eR c cfg c g fhfi j
g fhf f fk d h
lm
f fkn f fkn c opf fk d rc f fkn c q f fkn
pro t =150dní sY c
t u n q dqP a vwx y c fP V { d dh q h zn un
q dqP a c fP V EF d dk g fhf
s| c vwx (
td dk . d hc d rc
C c c d hc c d cg d hz s
Ͷͳ
Rekapitulace vstupních hodnot: Ɛ
ŵ ŵ
KƐŽǀĄǀnjĚĄůĞŶŽƐƚ WƌƽŵĢƌƓƚ͘ƉŝůşƎĞ
Ğ ƚ ƚ ƚ Ŷ &;ŶͿ
ŵ ŵĢƐşĐĞ ĚŶLJ ƐĞŬƵŶĚLJ Ͳ Ͳ
WƌƽŵĢƌŶĄŚƌĂĚŶşďƵŸŬLJ <ŽŶƐŽůŝĚĂēŶşēĂƐ sůŝǀǀnjĚĄůĞŶŽƐƚŝĚƌĠŶƽ
Ϯ͕ϯϳϯ ϱ ϭϱϬ ϭ͕ϯϬнϬϳ ϯ͕ϯϵ Ϭ͕ϲϭ
Đǀ
m .s
^ƚƵƉĞŸŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
ϰ͕ϬϰͲϬϴ
,
ŵ
ĠůŬĂŽĚǀŽĚŸŽǀĂĐşĚƌĄŚLJ
ϳ͕ϱ
hǀ
Ͳ
sĞƌƚŝŬĄůŶşƐƚƵƉĞŸŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
Ϭ͕ϭϮ
Ś
m .s
^ƚƵƉĞŸŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
dŚ
Ͳ
ĂƐŽǀljĨĂŬƚŽƌ
Ϭ͕Ϭϵ
hƌ
Ͳ
ZĂĚŝĄůŶşƐƚƵƉĞŸŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
Ϭ͕ϳϭ
h
Ͳ
WƌƽŵĢƌŶljƐƚƵƉĞŸŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
Ϭ͕ϳϲ
2
2
-1
-1
Ϯ͕ϭ Ϭ͕ϳ
ϰ͕ϬϰͲϬϴ
Tab. 4-7 Návrh rozvržení štČrkových pilíĜĤ
Dále je proveden výpoþet náhradních deformaþních a smykových parametrĤ zlepšené zeminy. Uvedené hodnoty budou použity pro ruþní výpoþet a numerický rovinný model.
Výpoþet náhradních charakteristik a s = 0,907 .( 700 / 2100 ) 2 = 0,087
f(ν , as) =
(1 - 0,3) 2 (1 − 2.0,3)(1 − 0,087) = 0,706 (1 − 0.3 − 2.0,3 2 )(1 − 2.0,3 + 0,087)
K a = tg 2 ( 45 − 35 / 2) = 0,271
ª 0,5 + 0,706 º n = 1 + 0,087.« − 1» = 1,463 ¬ 0,271.0,706 ¼
Ͷʹ
Rekapitulace vstupních hodnot PrĤmČr štČrkového pilíĜe Úhel vnitĜního tĜení štČrku Osová vzdálenost pilíĜĤ Poissonova konstanta okolní zeminny
D ij s ȣ
0,7 35 2,1 0,3
[m] [°] [m] [-]
Objemová tíha okolní zeminy
ȡc
19,0
[kN/m3]
Objemová tíha stČrku Soudržnost zeminy Úhel vnitĜního tĜení zeminy
ȡs cc ijc as ȋɋǡȌ
20 15 27 0,087 0,706
[kN/m3] [kPa] [°] [-] [-] [-] [-] [kN/m3] [-] [-] [°] [kPa] [kPa] [kPa]
Souþinitel aktivního tlaku StupeĖ zlepšení zeminy štČrkovými pilíĜi Nahradní objemová tíha vyztuž. zeminy
Ka 0,271 n 1,463 ȡn 19,087 m 0,316 tg ijn 0,640 Náhradní úhel vnitĜního tĜení ijn 32,616 Náhradní koheze cn 10,256 PĤvodní deformaþní modul Edef 3 000 Náhradní deformaþní modul Edef 4387,6 Tab. 4-8 Ekvivalentní parametry zlepšeného podloží
PĜepoþet deformaþního modulu O
PQRS
8 8 9 8 WTaa U VW
=5 906kPa
Rekapitulace vstupních hodnot Edef ɴ
-
Eoed m
kPa -
Deformaþní modul Souþinitel stanovuje pružné pĜetvoĜení Edometrický modul Souþinitel strukturní pevnosti Tab. 4-9Parametry zlepšeného podloží
4 388 0,74 5 906 0,2
Ͷ͵
Výstupy Na (Obr. 4-3) je znázornČn graf prĤbČhu sedání pod stĜedem násypu v þase pro nezlepšené zeminy a zeminy vyztužené štČrkovými pilíĜi. PĜi použití štČrkových pilíĜĤ dojde k úplné konsolidaci za dva roky
WƌƽďĢŚƐĞĚĄŶş Ϭ
ϱϬϬ
ϭϬϬϬ
ϭϱϬϬ
ϮϬϬϬ ƚ;ŵĞƐşĐĞͿ
Ϭ͕Ϭ Ϭ͕ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϳ Ɛ;ŵͿ
DŽĚĞůϭ
DŽĚĞůϮ
Obr. 4-3 PrĤbČh sedání v þase
Deformace byly stanoveny v charakteristických místech násypového tČlesa (v patČ, nad korunou a pod stĜedem násypu)(Obr. 4-2). Bylo využito symetrie úlohy. Postup výpoþtu je uveden v PĜíloze1. V (Tab. 4- 10) jsou pro srovnání uvedeny deformace pĜed zlepšením a po zlepšení. Hodnoty jsou uvedeny pro þas v t.
ŽĚ DŽĚĞůϭ DŽĚĞůϮ
ϭ;ŵͿ Ϭ͕ϬϮϬ Ϭ͕Ϭϭϰ
Ϯ;ŵͿ Ϭ͕ϱϱϮ Ϭ͕ϯϳϳ
ϯ;ŵͿ Ϭ͕ϲϮϱ Ϭ͕ϰϮϳ
Tab. 4-10 Analyzované koneþné deformace
ͶͶ
4.2.2
Analýza v Plaxisu2D
Pro úþel analýzy byl zvolen program Plaxis 2D, tento program je urþený pro speciální geotechnické úlohy. Jelikož je násypové tČleso konstrukcí liniového charakteru, byl pro výpoþet zvolen režim rovinné deformace. Z dĤvodu snížení þasové nároþnosti byla zadána do geometrie pouze polovina násypového tČlesa. Mocnost jílu byla uvažována 15 m. HloubČji jsou již deformace uvažovány jako zanedbatelné, což je zajištČno okrajovými podmínkami modelu. Hladina spodní vody je v úrovni terénu a k proudČní vzhledem k malé propustnosti zeminy nedochází. Na svislých hranách modelu bylo nastaveno “closed consolidation bundary“(Obr. 4-4), þímž je na tČchto hranicích zabránČno rozptylování pórových tlakĤ. Pórová voda mĤže pĜi konsolidace proudit smČrem dolĤ k vrstvČ ulehlého písku a k povrchu. Doba výstavby násypového tČlesa byla nastavena na 125 dní. PrĤbČh konsolidace byl zjišĢován ve výpoþetním režimu “consolidation“ a fáze byla ukonþena pĜi dosažení nastaveného minimálního pórového tlaku, v našem pĜípadČ 1kPa. Zlepšení bylo do modelu zavedeno náhradními parametry a speciálními koneþnými prvky typu „geodrain“. Pro úþel analýzy byl zvolen konstituþní model Mohr- Coulomb.
Obr. 4-4 Nastavení poþáteþních podmínek (9)
Ͷͷ
4.2.2.1
Model 3
Model 3 simuluje nezlepšené podloží pĜi použití konstitutivního model MC. Deformace modelu:
Obr. 4-5 Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-6Deformace modelu v þase t
Ͷ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-7 Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-8 Poklesová kotlina v t
Pozn.: ěČz byl proveden v úrovni pĤvodního terénu
Ͷ
Koneþné deformace:
Obr. 4-9 Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-10 Pórové tlaky po vybudování násypu
Ͷͺ
Obr. 4-11 Pórové tlaky v t
4.2.2.2
Model 4
Vylepšení je do modelu zavedeno pomocí náhradních parametrĤ, které jsou uvedeny jsou uvedeny v (Tab. 4-8). Navíc jsou doplnČny o výpoþet ekvivalentní propustnosti v horizontálním smČru. Souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru zĤstává zachován. Výpoþet náhradní ch parametrĤ: Ekvivalentní propustnost je stanovena pĜi osové vzdálenosti prvkĤ “geodrain“ 4 m a pro požadovaný stupeĖ konsolidace U=100. Pro zajímavost je uveden i kh´ pro U = 75.
α = 3,24
ln (1 − 0,99 ) + 0,21 = 3,09 ln(1 − 0,99)
k´h = 3,09
α = 3,24
22 1E −10 = 3,61E −10 m.s −1 2 0,61.2,373
ln (1 − 0,75 ) + 0,21 = 2,75 ln(1 − 0,75)
k´h = 2,75
22 1E −10 = 3,21E −10 m.s −1 2 0,61.2,373
Ͷͻ
Pohled na model:
Obr. 4-12Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-13Deformace modelu v þase t
ͷͲ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-14Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-15Poklesová kotlina v t
ͷͳ
Koneþné deformace:
Obr. 4-16Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-17Pórové tlaky po vybudování násypu
ͷʹ
Obr. 4-18Pórové tlaky v t
4.2.2.3
Model 5
Vylepšení je do modelu zavedeno pomocí náhradních parametrĤ, pro tento model jsou uvedeny v (Tab. 4-8). Navíc jsou doplnČny o výpoþet ekvivalentní propustnosti ve vertikálním smČru. Souþinitel propustnosti v horizontálním smČru zĤstává zachován. Výpoþet náhradní ch parametrĤ:
kv´= 1E −10 +
15 2 1E −10 = 2,14E −8 m.s −1 2 2 π 0,61.0,7 32
ͷ͵
Pohled na model:
Obr. 4-19Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-20Deformace modelu v þase t
ͷͶ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-21Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-22Poklesová kotlina v t
ͷͷ
Koneþné deformace:
Obr. 4-23Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-24Pórové tlaky po vybudování násypu
ͷ
Obr. 4-25Pórové tlaky v t
Srovnání modelu 3,4,5 Ve všech pĜípadech bylo prokázáno, že celkové deformace zlepšeného podloží budou menší než u podloží, které upraveno nebylo (Obr. 4-26). VýmČna souþinitele propustnosti se dále projevila i na rychlosti konsolidace a disipaci pórových tlakĤ. V Modelu 5 je doba výraznČ kratší než u Modelu 4 a ani pórové tlaky nevzrostou do takových hodnot (Obr. 4-27). Konsolidace probČhne prakticky okamžitČ po výstavbČ.
WŽŬůĞƐŽǀĄŬŽƚůŝŶĂƉŽĚŶĄƐLJƉĞŵD Ϭ͕ϭ
^ĞĚĄŶş;ŵͿ
ͲϬ͕ϭ ͲϬ͕ϯ ͲϬ͕ϱ ͲϬ͕ϳ ͲϬ͕ϵ DŽĚĞůϯ
DŽĚĞůϰ
DŽĚĞůϱ
Obr. 4-26 Porovnání poklesových kotlin
ͷ
WƌƽďĢŚƉſƌŽǀljĐŚƚůĂŬƽǀēĂƐĞ Ϭ͕нϬϬ Ϭ
ϭ͕нϬϵ
Ϯ͕нϬϵ
ϯ͕нϬϵ
ϰ͕нϬϵ
ͲϮϬ
ƚ;ƐͿ
ͲϰϬ ͲϲϬ ͲϴϬ ͲϭϬϬ ͲϭϮϬ ͲϭϰϬ ͲϭϲϬ ͲϭϴϬ
Ƶ;ŬWĂͿ DŽĚĞůϯ
DŽĚĞůϰ
DŽĚĞůϱ
Obr. 4-27 PrĤbČh pórových tlakĤ pod stĜedem násypového tČlesa
WƌƵďĢŚƐĞĚĄŶşǀēĂƐĞ Ϭ͕нϬϬ Ϭ͕ϭ
ϭ͕нϬϵ
Ϯ͕нϬϵ
ϯ͕нϬϵ
ϰ͕нϬϵ
ƚ;ƐͿ
Ϭ͕Ϭ ͲϬ͕ϭ ͲϬ͕Ϯ ͲϬ͕ϯ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϱ ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϳ ͲϬ͕ϴ Ɛ;ŵͿ DŽĚĞůϯ
DŽĚĞůϰ
DŽĚĞůϱ
Obr. 4-28 PrĤbČh sedání v þase pod stĜedem násypového tČlesa
ͷͺ
Byla zvažována i varianta, že by byl použit pĜi modelování v rovinČ konstituþní vztah Hardening Soil Model. Po nezdárných pokusech bylo od pĤvodního zámČru upuštČno. Tvar poklesové kotliny nevypadal pĜirozenČ. Dále není známo, jakým zpĤsobem se souþinitel zlepšení projeví na modulech E50ref,Eoedref, Eurref͘Z tČchto dĤvodĤ byl konstituþní model HS použit pouze u 3D modelĤ, u kterých nedochází k použití náhradních materiálových charakteristik.
4.2.3
Analýza v Plaxisu3D
Pro úþel analýzy byl zvolen program Plaxis 3D, tento program je urþený pro speciální geotechnické úlohy, které již nelze zjednodušit na rovinnou úlohu. Z dĤvodu šetĜení kapacit výpoþetní techniky, byla zadána do geometrie pouze polovinou násypového tČlesa. Mocnost jílu byla nastavena stejnČ jako ve 2D na 15 m, hloubČji jsou již deformace uvažovány jako zanedbatelné, což je zajištČno okrajovými podmínkami modelu. TĜetí rozmČr modelu odpovídá osové vzdálenosti štČrkových pilíĜĤ, tedy 2,1 m. Hladina spodní vody je v úrovni terénu. Doba výstavby násypového tČlesa byla uvažována 125 dní. PrĤbČh konsolidace byl zjišĢován ve výpoþetním režimu consolidation,“. Výpoþet se sám ukonþil v okamžiku, kdy hodnoty pórových tlakĤ klesly na 1 kPa. Zlepšení bylo do modelu zavedeno pĜedevším lokálními prvky, které simulovali štČrkové pilíĜe. Pro úþel analýzy byl zvolen jak konstitutivní mode MohrCoulomb, tak i model Hardening Soil. Veškeré dosazené materiálové charakteristiky jsou uvedeny v(Tab.4-1),(Tab.4-2),(Tab. 4-3) a (Tab. 4-4)
4.2.3.1
Model 6
U tohoto modelu byl použit Mohr-CoulombĤv konstituþní vztah. Model skládající se z 4772 koneþných prvkĤ a 8542 uzlĤ. Simuluje nezlepšené podloží.
ͷͻ
Pohled na model:
Obr. 4-29Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-30Deformace modelu v þase t
Ͳ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-31Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-32Poklesová kotlina v t
ͳ
Koneþné deformace:
Obr. 4-33Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-34Pórové tlaky po vybudování násypu
ʹ
4.2.3.2
Model 7
U tohoto modelu byl opČt použit Mohr-CoulombĤv konstituþní vztah. Model se skládá z 63 949 koneþných prvkĤ a 94 294 uzlĤ. Výrazný nárĤst poþtu prvkĤ je spojen se zavedením pilíĜĤ jakožto lokálních prvkĤ, jejichž výrazná štíhlost kladla vysoké nároky na jemnost generované sítČ. Pohled na model:
Obr. 4-35Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-36Deformace modelu v þase t
Poklesová kotlina:
͵
Obr. 4-37Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-38Poklesová kotlina v t
Ͷ
Koneþné deformace:
Obr. 4-39Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-40Pórové tlaky po vybudování násypu
ͷ
4.2.3.3
Model 8
Pro modelování je opČt použit Mohr-CoulombĤv konstituþní vztah. Zavedení pilíĜĤ bylo zavedeno náhradními materiálovými charakteristikami, stejnČ jako u Modelu 5. Vypoþtené náhradní charakteristiky jsou uvedené v (Tab. 4-8.)
kv´= 1E −10 +
15 2 1E −10 = 2,14E −8 m.s −1 π 2 0,61.0,7 2 32
Pohled na model:
Obr. 4-41Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-42Deformace modelu v þase t
Poklesová kotlina:
Obr. 4-43Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-44Poklesová kotlina v t
Koneþné deformace:
Obr. 4-45Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-46Pórové tlaky po vybudování násypu
ͺ
Srovnání modelĤ6,7,8 Ve všech pĜípadech se prokázalo, že celkové deformace podloží budou menší než u podloží, které nebylo nijak upraveno, což je zobrazeno na grafu (Obr. 4-47). I v tomto pĜípadČ bylo prokázáno zrychlení konsolidace a rychlejší uvolnČní pórových tlakĤ (Obr. 4-48), což je zpĤsobeno drénovací funkcí štČrkových pilíĜĤ. U zlepšení lokálními prvky se na poklesové kotlinČ projevila nČkolikanásobnČ vyšší tuhost štČrkových pilíĜĤ a tak se mezi jednotlivými pilíĜi vytváĜí dílþí poklesové kotliny.
WŽŬůĞƐŽǀĄŬŽƚůŝŶĂƉŽĚŶĄƐLJƉĞŵ
Ϭ͕Ϭ ͲϬ͕Ϯ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϴ
DŽĚĞůϲ
^;ŵͿ
DŽĚĞůϳ
DŽĚĞůϴ
Obr. 4-47Porovnání poklesových kotlin
WƌƽďĢŚƉſƌŽǀljĐŚƚůĂŬƽ Ϭ͕нϬϬ Ϭ ͲϮϬ ͲϰϬ ͲϲϬ ͲϴϬ ͲϭϬϬ ͲϭϮϬ ͲϭϰϬ ͲϭϲϬ ͲϭϴϬ Ƶ;ŬWĂͿ
ϱ͕нϬϴ
DŽĚĞůϲ
ϭ͕нϬϵ
DŽĚĞůϳ
Ϯ͕нϬϵ
ƚ;ƐͿ
DŽĚĞůϴ
Obr. 4-48 PrĤbČh pórových tlakĤ pod stĜedem násypového tČlesa
ͻ
WƌƽďĢŚƐĞĚĄŶşǀēĂƐĞ Ϭ͕нϬϬ Ϭ͕Ϭ ͲϬ͕ϭ ͲϬ͕Ϯ ͲϬ͕ϯ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϱ ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϳ ͲϬ͕ϴ
ϱ͕нϬϴ
ϭ͕нϬϵ ƚ;ƐͿ
Ɛ;ŵͿ
DŽĚĞůϲ
DŽĚĞůϳ
DŽĚĞůϴ
Obr. 4-49PrĤbČh sedání v þase pod stĜedem násypového tČlesa
4.2.3.4
Model 9
V tomto pĜípadČ byl použit konstituþní vztah Hardening soil. Model tvoĜí 4772 koneþných prvkĤ a 8542 uzlĤ. Podloží není zlepšeno štČrkovými pilíĜi. Je takĜka identický s Modelem 6 Výstupy:
Ͳ
Pohled na model:
Obr. 4-50Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-51Deformace modelu v þase t
ͳ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-52Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-53Poklesová kotlina v t
ʹ
Koneþné deformace:
Obr. 4-54Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-55 Pórové tlaky po vybudování násypu
͵
4.2.3.5
Model 10
U tohoto modelu jsou materiálové charakteristiky nastaveny na konstituþní model HS. Zlepšení je zavedeno lokálními prvky. Pohled na model:
Obr. 4-56Deformace modelu po vybudování násypu
Obr. 4-57Deformace modelu v þase t
Ͷ
Poklesová kotlina:
Obr. 4-58Poklesová kotlina po vybudování násypu
Obr. 4-59Poklesová kotlina v t
ͷ
Koneþné deformace:
Obr. 4-60Koneþného sedání izopásma
Pórové tlaky:
Obr. 4-61Pórové tlaky po vybudování násypu
Srovnání modelu M9,M10 Bylo prokázáno, že celkové deformace podloží budou menší než u podloží, které nebylo nijak upraveno, což je zobrazeno na grafu. Dále bylo zjištČno zrychlení konsolidace a rychlejší disipace pórových tlakĤ, pĜiþemž štČrkové pilíĜe slouží jako drény. U zlepšení lokálními prvky se na poklesové kotlinČ projevila nČkolikanásobnČ vyšší tuhost štČrkových pilíĜĤ a mezi jednotlivými pilíĜi se vytvoĜily dílþí poklesové kotliny. V pĜípadČ konstituþního vztahu HS není rozdíl mezi deformacemi a tvarem poklesové kotliny ModelĤ 9 a 10 tak výrazný. (Obr. 4-62)
WŽŬůĞƐŽǀĄŬŽƚůŝŶĂƉŽĚŶĄƐLJƉĞŵ
Ϭ͕Ϭ ͲϬ͕ϭ ͲϬ͕Ϯ ͲϬ͕ϯ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϱ
DŽĚĞůϵ
Ɛ;ŵͿ
DŽĚĞůϭϬ
Obr. 4-62 Porovnání poklesových kotlin
WƌƽďĢŚƉſƌŽǀljĐŚƚůĂŬƽǀēĂƐĞ Ϭ͕нϬϬ Ϭ
ϭ͕нϬϴ
Ϯ͕нϬϴ
ϯ͕нϬϴ
ϰ͕нϬϴ ƚ;ƐͿ
ͲϮϬ ͲϰϬ ͲϲϬ ͲϴϬ ͲϭϬϬ ͲϭϮϬ ͲϭϰϬ ͲϭϲϬ ͲϭϴϬ DŽĚĞůϵ
DŽĚĞůϭϬ
Ƶ;ŬWĂͿ Obr. 4-63PrĤbČh pórových tlakĤ pod stĜedem násypového tČlesa
WƌƽďĢŚƐĞĚĄŶşǀēĂƐĞ Ϭ͕нϬϬ Ϭ͕ϬϬ
ϭ͕нϬϴ
Ϯ͕нϬϴ
ϯ͕нϬϴ
ϰ͕нϬϴ ƚ;ƐͿ
ͲϬ͕ϭϬ ͲϬ͕ϮϬ ͲϬ͕ϯϬ ͲϬ͕ϰϬ ͲϬ͕ϱϬ DŽĚĞůϵ
Ɛ;ŵͿ
DŽĚĞůϭϬ
Obr. 4-64PrĤbČh sedání v þase pod stĜedem násypového tČlesa
Srovnání modelu 3,6,5,8 V odstavcích výše bylo uvedeno srovnání modelĤ s nezlepšeným podložím a podložím vyztuženým štČrkovými pilíĜi, a to s ohledem na konstituþní vztah a dimenzi modelu. Nyní bude ještČ uvedeno porovnání 2D a 3D modelĤ v rámci konstituþního vztahu. V pĜípadČ zlepšeného podloží lze pozorovat, že kĜivky znázorĖující poklesovou kotlinu splývají, tedy jsou takĜka identické. U nezlepšeného pĜípadu dochází pouze k mírné odchylce kĜivek a to pĜibližnČ v místČ pod korunou svahu. Bylo tedy dosaženo pomČrnČ dobré shody mezi rovinným a prostorovým modelem.
WŽŬůĞƐŽǀĄŬŽƚůŝŶĂƉŽĚŶĄƐLJƉĞŵ
Ϭ͕Ϯ Ϭ͕Ϭ ͲϬ͕Ϯ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϴ Ɛ;ŵͿ
DŽĚĞůϴ
DŽĚĞůϱ
DŽĚĞůϲ
DŽĚĞůϯ
Obr. 4-65Porovnání poklesových kotlin
ͺ
5. ZávČr V (Tab. 5-1) jsou uvedeny koneþné deformace získané z jednotlivých modelĤ. Hodnoty jsou uvedeny v charakteristických místech násypového tČlesa. SouþasnČ je uveden i þas po jakém bude koneþných hodnot sedání dosaženo. DK>
W͘s|WKdh Dd͘DK>
>WaE1
ϭ;ŵͿ
Ϯ;ŵͿ
ϯ;ŵͿ
ƚь;ƌŽŬͿ
DŽĚĞůϭ
ZhE1
sd,;ϳϳͿ
Ͳ
Ϭ͕ϬϮϬ
Ϭ͕ϱϱϮ
Ϭ͕ϲϮϱ
ϭϭϳ͕Ϭ
DŽĚĞůϮ
ZhE1
sd,;ϳϳͿ
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϭϰ
Ϭ͕ϯϳϳ
Ϭ͕ϰϮϳ
ϳ͕Ϭ
DŽĚĞůϯ
Ϯ
D
Ͳ
Ϭ͕Ϭϱϳ
Ϭ͕ϲϯϵ
Ϭ͕ϳϮϰ
ϭϭϯ͕ϳ
DŽĚĞůϰ
Ϯ
D
Z/E
Ϭ͕Ϭϱ
Ϭ͕ϰϱϭ
Ϭ͕ϱϬϴ
ϳϯ͕ϵ
DŽĚĞůϱ
Ϯ
D
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϱϯ
Ϭ͕ϰϭϴ
Ϭ͕ϰϵϬ
ϳϳ͕ϲ
DŽĚĞůϲ
ϯ
D
Ͳ
Ϭ͕Ϭϲϲ
Ϭ͕ϲϭϭ
Ϭ͕ϳϮϰ
ϯϰ͕Ϭ
DŽĚĞůϳ
ϯ
D
>K<͘WZs
Ϭ͕Ϭϯϭ
Ϭ͕ϱϬϴ
Ϭ͕ϲϰϮ
Ϯϯ͕Ϯ
DŽĚĞůϴ
ϯ
D
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϱϰ
Ϭ͕ϰϭϵ
Ϭ͕ϰϴϵ
ϴ͕ϯ
DŽĚĞůϵ
ϯ
,^
Ͳ
Ϭ͕ϬϮϬ
Ϭ͕ϯϯϵ
Ϭ͕ϯϴϲ
ϵ͕ϰ
DŽĚĞůϭϬ
ϯ
,^ >K<͘WZs
ϲ͕ϯ
DK>
W͘s|WKdh Dd͘DK>
>WaE1
ϭ;ŵͿ
Ϯ;ŵͿ
ϯ;ŵͿ
ƚь;ƌŽŬͿ
DŽĚĞůϭ
ZhE1
sd,;ϳϳͿ
Ͳ
Ϭ͕ϬϮϬ
Ϭ͕ϱϱϮ
Ϭ͕ϲϮϱ
ϭϭϳ͕Ϭ
DŽĚĞůϯ
Ϯ
D
Ͳ
Ϭ͕Ϭϱϳ
Ϭ͕ϲϯϵ
Ϭ͕ϳϮϰ
ϭϭϯ͕ϳ
DŽĚĞůϲ
ϯ
D
Ͳ
Ϭ͕Ϭϲϲ
Ϭ͕ϲϭϭ
Ϭ͕ϳϮϰ
ϯϰ͕Ϭ
ϯ ,^ Ͳ Ϭ͕ϬϮϬ Ϭ͕ϯϯϵ Ϭ͕ϯϴϲ Tab. 5-2 Souhrn výsledkĤ koneþných deformací nezlepšeného podloží
ϵ͕ϰ
DŽĚĞůϵ
DK>
W͘s|WKdh Dd͘DK>
>WaE1
ϭ;ŵͿ
Ϯ;ŵͿ
ϯ;ŵͿ
ƚь;ƌŽŬͿ
DŽĚĞůϮ
ZhE1
sd,;ϳϳͿ
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϭϰ
Ϭ͕ϯϳϳ
Ϭ͕ϰϮϳ
ϳ͕Ϭ
DŽĚĞůϰ
Ϯ
D
Z/E
Ϭ͕Ϭϱϱ
Ϭ͕ϰϱϭ
Ϭ͕ϱϬϴ
ϳϯ͕ϵ
DŽĚĞůϱ
Ϯ
D
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϱϯ
Ϭ͕ϰϭϴ
Ϭ͕ϰϵϬ
ϳϳ͕ϲ
DŽĚĞůϳ
ϯ
D
>K<͘WZs
Ϭ͕Ϭϯϭ
Ϭ͕ϱϬϴ
Ϭ͕ϲϰϮ
Ϯϯ͕Ϯ
DŽĚĞůϴ
ϯ
D
E,͘WZ
Ϭ͕Ϭϱϰ
Ϭ͕ϰϭϵ
Ϭ͕ϰϴϵ
ϴ͕ϯ
ϯ ,^ >K<͘WZs
ϲ͕ϯ
DŽĚĞůϭϬ
ͻ
<ŽŶĞĐŬŽŶƐŽůŝĚĂĐĞ
ƚ;ƌŽŬͿ ϭϮϬ
DŽĚĞůϭ ϭϬϬ
DŽĚĞůϮ DŽĚĞůϯ
ϴϬ
DŽĚĞůϰ DŽĚĞůϱ
ϲϬ
DŽĚĞůϲ DŽĚĞůϳ DŽĚĞůϴ
ϰϬ
DŽĚĞůϵ DŽĚĞůϭϬ
ϮϬ Ϭ Obr. 5-4 ýas potĜebný k dosažení koneþných deformací
Nezlepšené podloží PĜi porovnání koneþných deformací na rĤznách modelech je patrné, že u modelĤ s nezlepšeným podložím (tedy Modely 1,3,6 a 9), bylo dosaženo, s výjimkou Modelu9, velmi podobných výsledkĤ, a to jak pĜi analytickém výpoþtu, tak i pĜi 2D a 3D modelování. Tato podobnost je dána lineární závislostí napČtí na deformacích. Nejmenší deformace vykazoval Model10 s konstituþním vztahem HS, což je zpĤsobeno vČtší tuhostí HS v poþátcích zatČžování. Nedojde k vytvoĜení Plasticpoints. Navíc se jeho moduly zvyšují v závislosti na zvyšujícím se napČtí, což MC v standartním nastavení neumožĖuje. Pro zajímavost jsou na obrázcích (Obr. 5-2)(Obr. 5-3) zobrazeny pracovní diagramy v tČchto konstituþních modelech. Pokud se jedná o dobu konsolidace, byl nejvíce konzervativní Model1. Ten byl vypoþten teorií Terzaghiho jednorozmČrné konsolidace a konsolidace jako taková je funkcí trojrozmČrnou. To se i zĜejmČ projevilo na Modelu 6 a Modelu M9 ,který jakožto 3D model dosáhl nejkratších dob konsolidace.
Zlepšené podloží Když porovnáme modely se zlepšením, tj. Modely 2, 4, 5, 7, 8 a 10, tak nejkonzervativnČjšího výsledku bylo dosaženo v Modelu7, kde bylo zlepšení modelováno lokálními prvky s využitím MC modelu. Naopak nejoptimistiþtČjších výsledkĤ bylo dosaženo u ModelĤ 2 a 10, které pĜedstavují ruþní výpoþet, resp. 3D model s lokálními prvky s konstituþním modelem HS. U ModelĤ 5 a 8 byly koneþné deformace takĜka identické, což je zpĤsobeno srovnáváním stejných výpoþetních
ͺͲ
pĜístupĤ lišících se pouze dimenzemi.Oba modely mají stejnou tuhost a jediné v þem se liší, je doba konsolidace, která je u 3D modelĤ kratší.
Na základČ provedených výpoþtĤ lze konstatovat: •
Ve všech pĜístupech, které se zabývají vyztužením, dojde k urychlení konsolidace a k eliminaci deformací.
•
Eliminace koneþných deformací by v tomto pĜípadČ nemČla být tak výrazná, což poukazuje i fakt, že souþinitel zlepšení n nabyl hodnoty 1,463, což predikuje zlepšení deformaþního modulu o 46%. Eliminace deformací však nebyla hlavním cílem. Tím bylo urychlení konsolidace, což bylo následnČ dokázáno. Tyto dvČ podmínky nejlépe vystihují Modely 9 a 10, které jsou modelovány konstituþním vztahem HS a jejichž zlepšení bylo zavedeno lokálními prvky.
•
V modelech s lokálními prvky nelze zavést vliv technologie, kdy dochází instalací k roztlaþování štČrkového pilíĜe, a tím i ke zhutnČní okolní základové pĤdy. Zlepšení je tedy zavedeno pouze vyšší tuhosti prvku, který simuluje štČrkový pilíĜ. ZĜejmČ právČ z tohoto dĤvodu byly deformace po zlepšení vyšší než se pĜedpokládalo.
•
Nejdelší doba konsolidace byla dosažena pĜi použití teorie jednoosé konsolidace.
•
Nejkratší doby konsolidace prokázali 3D modely, jejichž prĤbČh byl až 14xkrát rychlejší než u 2D modelĤ.
•
Je na zvážení projektanta a na typu Ĝešené úlohy, zvolí-li klasický 2D pĜístup a stanoví náhradní charakteristiky þi zvolí-li pĜístup 3D numerického modelování, s lokálními prvky a založený na HS modelu. Tento pĜístup totiž klade nejvyšší nároky na þas, na kapacitu výpoþetní techniky, na geotechnický prĤzkum a v neposlední ĜadČ i na kalibraci parametrĤ pro konstituþní vztah HardeningSoil model.
•
Modelování zlepšení ve 2D nahrazením zeminy náhradními charakteristikami se jeví jako dostateþné a þasovČ pomČrnČ nenároþné.
ͺͳ
• Obr.5-1Pracovní diagram zeminy dle vztahu (78) [12]
Obr. 5-2 Konstitutivní model MC[10]
Obr. 5-3Konstitutivní model HS [10]
ͺʹ
6. Seznam použitých zdrojĤ [1]MASOPUST, Jan. Speciální zakládání staveb 2. díl. první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. ISBN 80-7204-489-3. [2]KELLER. Hloubkové vibraþní zhutĖování zemin [online]. 2009 [cit. 2012-01-11]. ISBN 10-02 CZ. Dostupné z: http://www.kellergrundbau.cz/technologie/files/1002CZ.pdf [3]SVOBODA, Petr. Hloubkové zlepšování zemin v þeské praxi. první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2009. ISBN 978-80-7204-663-8. [4]MAREK, Pavel. SpolupĤsobení konstrukce a horninového prostĜedí: Zlepšování základových pĤd pomocí štČrkových pilíĜĤ. Brno, listopad 2005. Doktorandská disertaþní práce. Stavební fakulta. Vedoucí práce Jan Masopust. [5]MIýA, Lumír. Zemní konstrukce [intranet]. 2007 [cit. 2012-01-11]. Dostupné z: https://intranet.study.fce.vutbr.cz/ [6]MÍýA, Lumír. Zemní konstrukce. Brno, 2007. [7]WEIGLOVÁ, Kamila. MECHANIKA ZEMIN. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 80-7204-507-5. [8]ýSN 73 1001. Zakládání staveb: Základová pĤda pod plošnými základy. Praha: ÚĜad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 1988. [9]SCHWEIGER, H.S.Influence ofconstitutive model and EC7 design approach in FE analysisofdeepexcavations. Graz University ofTechnolgy: i, 2002. [10] PLAXIS BV. PLAXIS: Materialmodelsmanual [online]. 2011 [cit. 2012-01-11]. ISBN http://www.plaxis.nl/files/files/3D2011-3-Material. Dostupné z: http://www.plaxis.nl/files/files/3D2011-3-Material-Models.pdf [11]ýSN 72 1002. KLASIFIKACE ZEMIN PRO DOPRAVNÍ STAVBY. Praha: ÚĜad pro technickou normalizaci,metrologii a státní zkušebnictví, 1993. [12]BUýEK, J, Ivan NċMEC a Lumír MÍýA. Nelineární Ĝešení interakce konstrukce s podložím [CD]. 2007 [cit. 2012-01-11]
ͺ͵
Seznam symbolĤ a zkratek n
-
Koncentraþní souþinitel
ıc
MPa
Koncentrace napČtí na štČrkovém pilíĜi
ıs
MPa
Koncentrace napČtí na okolní zeminČ
ı
MPa
PrĤmČrné napČtí
D
m
PrĤmČr štČrkového pilíĜe
De
m
Náhradní prĤmČr
s
m
Osová vzdálenost pilíĜĤ ve skupinČ
as
-
PomČr plochy okolní zeminy v buĖce Ac a náhradní buĖky A
Es
MPA
Modul pružnosti štČrkového pilíĜe
Ec
MPa
Modul pružnosti okolní zeminy
Ȟ
-
Poissonova konstanta okolní zeminy
Edef
MPa
Modul pĜetvárnosti zeminy
ǻd1
m
Roztažení dutého válcovitého tČlesa
Eoed
MPa
Edometrický modul pĜetvárnosti
sc
mm
Sednutí štČrkového pilíĜe
sz
mm
Sednutí okolní zeminy
ȕ
-
PomČr sedání nevyztužené a vyztužené zeminy
n
-
StupeĖ zlepšení štČrkovými pilíĜi
cn
kPa
Náhradní soudržnost vyztužené zeminy
ijn
°
Náhradní úhel vnitĜního tĜení vyztužené zeminy
H
N
Reakce okolní zeminy
ij
°
Úhel vnitĜního tĜení štČrkopísku
İz
-
PomČrná pĜetvoĜení ve svislém smČru
İr
-
PomČrná pĜetvoĜení v radiálním smČru
İȦ
-
PomČrná pĜetvoĜení v tangenciálním smČru
ız
kPa
NapČtí na diferenciálním prvku ve svislém smČru
ır
kPa
NapČtí na diferenciálním prvku v radiálním smČru
ıȦ
kPa
NapČtí na diferenciálním prvku v tangenciálním smČru
G
kPa
Modul pružnosti ve smyku
IJzx
kPa
Smyková napČtí
IJzy
kPa
Smyková napČtí
ͺͶ
ıor,i
kPa
Geostatické napČtí ve stĜedu i-té vrstvy
hi
m
Mocnost i-té vrstvy
m
-
Souþinitel pĜitížení
ızú
kPa
Úþinné napČtí
U
-
StupeĖ konsolidace
Uh
-
StupeĖ konsolidace v radiálním smČru
Uv
-
StupeĖ konsolidace pro svislý smČr 2 -1
ch
m .s
Souþinitel konsolidace pĜi radiálním odvodnČní
t
s
ýas
Th
-
ýasový faktor
F(n)
-
qw
m3.s-1
.kapacita drenáže
Af
m2
plocha štČrkového pilíĜe
z
m
charakteristická délka drenáže
cv-
m2.s-1
souþinitel konsolidace ve vertikálním smČru
H
m
délka odvodĖovací dráhy
kv ´
m.s-1
Ekvivalentní souþinitel propustnosti ve vertikálním smČru
kh ´
m.s-1
Ekvivalentní souþinitel propustnosti pro horizontální smČr
Seznam obrázkĤ OBR. 1-1 POUŽITÍ POD ZÁKLADOVOU PATKOU[1] ........................................................................ 10 OBR. 1-2 TECHNOLOGICKÝ POSTUP PěI PLNċNÍ VE ŠPICI [1] .................................................... 12 OBR. 1-3 TECHNOLOGICKÝ POSTUP METODY FRANKI[4] ........................................................... 13 OBR. 2-1 MECHANISMY PORUŠENÍ ŠTċRKOVÝCH PILÍěģ V HOMOGENNÍM PROSTěEDÍ [5] .......................................................................................................................................................... 15 OBR. 2-2 VLIV ZATċŽOVACÍ PLOCHY NA VYBOULENÍ PILÍěE[4] .............................................. 16 OBR. 2-3 MECHANISMY PORUŠENÍ VE VRSTEVNATÉM PROSTěEDÍ [5]................................... 16 OBR. 2-4 PORUŠENÍ SKUPINY PILÍěģ POD VYSOKÝM NÁSYPEM[5] ......................................... 16 OBR. 3-1 NÁHRADNÍ BUĕKA[5] .......................................................................................................... 17 OBR. 3-2 EKVIVALENTNÍ PRģMċR NÁHRADNÍ BUĕKY NA PěÍKLADU PVD[6]...................... 18 OBR. 3-3 OKRAJOVÉ PODMÍNKY A ROZDċLENÍ NAPċTÍ NA PILÍěI [5] ..................................... 19 OBR. 3-4 CHOVÁNÍ ŠTċRKOVÉHO PILÍěE V PRUŽNÉM POLOPROSTORU [4] .......................... 20 OBR. 3-5 SOUýINITEL ZLEPŠENÍ [1] ................................................................................................... 22 OBR. 3-6 ŠTċRKOVÝ PILÍě S PěÍSLUŠNÝM OBJEMEM ZEMINY[4] ............................................. 24 OBR. 3-7DEFORMACE ŠP PILÍěE PO VYTVOěENÍ SMYKOVÝCH PLOCH[4] ............................. 25
ͺͷ
OBR. 3-8 NAPċTÍ NA DIFERENCIÁLNÍM PRVKU[4] ........................................................................ 25 OBR. 3-9 STABILITA NA SMYKOVÉ PLOŠE[4].................................................................................. 25 OBR. 3-10 SOUýINITEL ZLEPŠENÍ[4] .................................................................................................. 28 OBR. 3-11 OBLAST PORUŠENÍ[5]......................................................................................................... 31 OBR. 3-12 PRģBċH JEDNOOSÉ KONSOLIDACE V ýASE[7]............................................................ 31 OBR. 3-13 URýENÍ EKVIVALENTNÍ VERTIKÁLNÍ PROPUSTNOSTI[4] ........................................ 33 OBR. 3-14 VYUŽITÍ PRVKģ „GEODRAIN“ A VÝMċNA PROPUSTNOSTI[4] ................................ 33 OBR. 4-1PRACOVNÍ DIAGRAM JÍLOVÉHO PODLOŽÍ ...................................................................... 36 OBR. 4-2 GEOMETRIE NÁSYPOVÉHO TċLESA................................................................................. 39 OBR. 4-3 PRģBċH SEDÁNÍ V ýASE ..................................................................................................... 44 OBR. 4-4 NASTAVENÍ POýÁTEýNÍCH PODMÍNEK(9) ..................................................................... 45 OBR. 4-5 DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ...................................................... 46 OBR. 4-6DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................... 46 OBR. 4-7 POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ...................................................... 47 OBR. 4-8 POKLESOVÁ KOTLINA V T ............................................................................................... 47 OBR. 4-9 KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA...................................................................................... 48 OBR. 4-10 PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................ 48 OBR. 4-11 PÓROVÉ TLAKY V T ......................................................................................................... 49 OBR. 4-12DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 50 OBR. 4-13DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 50 OBR. 4-14POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 51 OBR. 4-15POKLESOVÁ KOTLINA V T .............................................................................................. 51 OBR. 4-16KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA..................................................................................... 52 OBR. 4-17 PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................ 52 OBR. 4-18 PÓROVÉ TLAKY V T ......................................................................................................... 53 OBR. 4-19 DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU .................................................... 54 OBR. 4-20DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 54 OBR. 4-21POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 55 OBR. 4-22POKLESOVÁ KOTLINA V T .............................................................................................. 55 OBR. 4-23KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA..................................................................................... 56 OBR. 4-24PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................. 56 OBR. 4-25PÓROVÉ TLAKY V T .......................................................................................................... 57 OBR. 4-26 POROVNÁNÍ POKLESOVÝCH KOTLIN ............................................................................ 57 OBR. 4-27 PRģBċH PÓROVÝCH TLAKģ POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA .................... 58 OBR. 4-28 PRģBċH SEDÁNÍ V ýASE POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA ........................... 58 OBR. 4-29 DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU .................................................... 60 OBR. 4-30 DEFORMACE MODELU V ýASE T ................................................................................. 60 OBR. 4-31POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 61 OBR. 4-32POKLESOVÁ KOTLINA V T .............................................................................................. 61
ͺ
OBR. 4-33KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA..................................................................................... 62 OBR. 4-34PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................. 62 OBR. 4-35DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 63 OBR. 4-36DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 63 OBR. 4-37POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 64 OBR. 4-38POKLESOVÁ KOTLINA V T .............................................................................................. 64 OBR. 4-39KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA..................................................................................... 65 OBR. 4-40PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................. 65 OBR. 4-41DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 66 OBR. 4-42DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 66 OBR. 4-43 POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU .................................................... 67 OBR. 4-44 POKLESOVÁ KOTLINA V T ............................................................................................. 67 OBR. 4-45 KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA.................................................................................... 68 OBR. 4-46 PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................ 68 OBR. 4-47POROVNÁNÍ POKLESOVÝCH KOTLIN ............................................................................. 69 OBR. 4-48 PRģBċH PÓROVÝCH TLAKģ POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA .................... 69 OBR. 4-49PRģBċH SEDÁNÍ V ýASE POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA ............................ 70 OBR. 4-50DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 71 OBR. 4-51DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 71 OBR. 4-52POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ..................................................... 72 OBR. 4-53POKLESOVÁ KOTLINA V T .............................................................................................. 72 OBR. 4-54KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA..................................................................................... 73 OBR. 4-55 PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................ 73 OBR. 4-56 DEFORMACE MODELU PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU .................................................... 74 OBR. 4-57DEFORMACE MODELU V ýASE T .................................................................................. 74 OBR. 4-58 POKLESOVÁ KOTLINA PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU .................................................... 75 OBR. 4-59 POKLESOVÁ KOTLINA V T ............................................................................................. 75 OBR. 4-60 KONEýNÉHO SEDÁNÍ IZOPÁSMA.................................................................................... 76 OBR. 4-61 PÓROVÉ TLAKY PO VYBUDOVÁNÍ NÁSYPU ................................................................ 76 OBR. 4-62 POROVNÁNÍ POKLESOVÝCH KOTLIN ............................................................................ 77 OBR. 4-63PRģBċH PÓROVÝCH TLAKģ POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA ..................... 77 OBR. 4-64PRģBċH SEDÁNÍ V ýASE POD STěEDEM NÁSYPOVÉHO TċLESA ............................ 78 OBR. 4-65 POROVNÁNÍ POKLESOVÝCH KOTLIN ............................................................................ 78 OBR. 5-1 ýAS POTěEBNÝ K DOSAŽENÍ KONEýNÝCH DEFORMACÍ .......................................... 80 OBR.5-2PRACOVNÍ DIAGRAM ZEMINY DLE VZTAHU (78) [12] ................................................... 82 OBR. 5-3 KONSTITUTIVNÍ MODEL MC [10]....................................................................................... 82 OBR. 5-4KONSTITUTIVNÍ MODEL HS [10] ......................................................................................... 82
ͺ
Seznam tabulek: TAB. 4-1 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY HS MODEL [9]...................................................... 37 TAB.4-2MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY MC MODEL[9]........................................................ 37 TAB. 4-3 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY HS MODEL[9]....................................................... 38 TAB. 4-4 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY MC MODEL[9]...................................................... 38 TAB. 4-5 MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY MC MODEL[8]...................................................... 38 TAB. 4-6 PARAMETRY NEZLEPŠENÉHO PODLOŽÍ ......................................................................... 41 TAB. 4-7 NÁVRH ROZVRŽENÍ ŠTċRKOVÝCH PILÍěģ .................................................................... 42 TAB. 4-8 EKVIVALENTNÍ PARAMETRY ZLEPŠENÉHO PODLOŽÍ ................................................ 43 TAB. 4-9PARAMETRY ZLEPŠENÉHO PODLOŽÍ ................................................................................ 43 TAB. 4-10 ANALYZOVANÉ KONEýNÉ DEFORMACE ...................................................................... 44 TAB. 5-1 SOUHRN VŠECH VÝSLEDKģ KONEýNÝCH DEFORMACÍ ............................................ 79 TAB. 5-2 SOUHRN VÝSLEDKģ KONEýNÝCH DEFORMACÍ NEZLEPŠENÉHO PODLOŽÍ ......... 79 TAB. 5-3 SOUHRN VÝSLEDKģ KONEýNÝCH DEFORMACÍ ZLEPŠENÉHO PODLOŽÍ .............. 79
Seznam pĜíloh PĜíloha1 – Výpoþet sedání: Ruþní výpoþet
ͺͺ