Vychází N-S rovnice, kterou ovšem zjednodušuje zavedením určitých předpokladů omezujících předpokladů. Bernoulliova rovnice v základním tvaru je jednorozměrný model stacionárního proudění nevazké a nestlačitelné tekutiny. Bernoulliova rovnice obecně předpokládá, že tekutina je: stacionární parciální derivace rychlosti podle času je nulová. Nevazké proudění: vazký člen je nulový. Další zjednodušení vychází z toho, že výpočet probíhá podél proudnice. Tím například zmizí smíšený součin na pravé straně, neboť skalární součin dvou na sebe kolmých vektorů je 0. Výsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku
Integrací obecné B rce mezi body 1 a 2 podél proudnice lze dostat 1-D algebraickou rovnici, která vlastně představuje zákon zachování mechanické energie za určitých předpokladů.
Výška H je konstantní pro danou proudnici.
Na tomto slidu je znázorněno ve kterých oblastech je B rce platná.
Vířivost
Vydělením základního tvaru B rce (tvar energie) gravitačním zrychlením lze dostat B rci ve formě výšek – tlakové, rychlostní, geometrické a celkové na pravé straně (rozdělení na jednotlivé druhy zleva). Další možnost úpravy je vynásobit obecnou B rci hustotou, čímž lze dostat formu tlaků – statický, hydrodynamický, hydrostatický a celkový na pravé straně (rozdělení na jednotlivé druhy zleva).
Hydrodynamické paradoxon říká, že v proudící kapalině tlak klesá s narůstáním druhé mocniny rychlosti.
Podívat se na video v Powerpoint verzi
Hydrodynamické paradoxon je viditelné v mnoha případech v praktickém světě. Případ rozprašovače lze také nazvat jako ejekční dočerpávání.
Dalším jev způsobený HP je kavitace. Pokud rychlost přesáhne kritickou hodnotu (v případě vody o teplotě 18°C je to taková rychlost, která dle B rce odpovídá tlaku 2 kPa – tlak nasycených par) a tím se sníží tlak na nižší, než je tlak nasycených par, začnou v kapalině vznikat bublinky. Tyto bublinky mají značný erozní efekt. Proces vzniku bublinek se nazývá kavitace.
Znázornění Bernoulliho výšky v ideálním případě. Zde je vidět, že Bernoulliho výška je konstantní a mění se hydraulická výška v závislosti na geometrické výšce a rychlosti proudění. Hydraulická výška je dána výškou hladiny danou statickým tlakem. Bernoulliho výška je dána výškou od celkového tlaku (statický + dynamický – daný rychlostí)
Ve skutečnosti působí v kapalině tření, přenos tepla, vykoná se práce, změní se vnitřní energie, čož lze považovat za ztráty a dochází k poklesu hladin.
Pokud ale ztráty (=disipace) nelze zanedbat (Na předchozích dvou snímcích bylo zřejmé, jak velký vliv mohou mít), je třeba B rci doplnit.
Při výtoku velice závisí na tvaru výpustního otvoru. Z tohoto důvodu je zaveden tzv. součinitel kontrakce μ.
Na tomto slidu je vidět, že součinitel kontrakce má nejmenší vliv (blíží se k 1), pokud jsou rohy výpustního otvoru zaoblené.
Zde je vidět závislost výpustní rychlosti (tím i vzdálenosti, do které kapalina dostříkne) na tlaku v kapalině.
Na tomto obrázku je opět znázorněna platnost B rce, tedy jakým způsobem se mění její jednotlivé členy, v tomto případě ve formě energie.
Na tomto slidu je vidět, že v případě nestacionárního proudění se střední dynamický tlak nerovná dynamickému tlaku od střední rychlosti, ale je vyšší vlivem fluktuací rychlosti.
Ve stagnačním bodě dochází k úplnému zastavení proudu, tedy k přeměně kinetické energie na energii tlakovou. Stagnační proudnice končí na povrchu tělesa. Před stagnačním bodem dojde k rozdělení proudu.
Poznámka: r = ρ
Statický tlak je tlak daný výškou hladiny nad trubicí s proudem. Celkový tlak statický tlak navýšený o tlakovou energii (dynamický tlak), na kterou se přemění kinetická energie proudu při úplném zbrzdění ve stagnačním bodě.
Měřením statického a celkové tlaku tzv. Prandtlovou trubicí lze výpočtem zjistit rychlost proudící tekutiny.
Příklad Pitotovy trubice pro měření celkového tlaku, který se použije pro výpočet rychlosti letu letadla podle BR.
