Voorbereiding PTA1-V5 wiskunde A ma. 21 mrt. wo. 23 mrt. vr. 25 mrt. ma. 28 mrt. wo. 30 mrt. vr. 1 apr.
Les 1 Les 2 Les 3 Les 4 Les 5 Les 6
Allerlei vergelijkingen oplossen (1) Valt uit: ga zelf iets oefenen! Normale verdeling Allerlei vergelijkingen oplossen (2) Rijen en reeksen en periodieke functies Differentiëren
Les 1: allerlei vergelijkingen oplossen (1) - Lineaire vergelijkingen - Kwadratische vergelijkingen - Machtsvergelijkingen - (Machts)wortelvergelijkingen - Gebroken vergelijkingen Les 2: Zelf iets oefenen - D-toets - G-opgaven Les 3: Normale verdeling - Vuistregels normale verdeling - Normalcdf - invNorm - Normaal waarschijnlijkheidspapier Les 4: Allerlei vergelijkingen oplossen (2) - Exponentiële vergelijkingen - Logaritmische vergelijkingen Les 5: Rijen en reeksen & periodieke functies - Rekenkundige rij - Meetkundige rij - Rekenkundige reeks - Meetkundige reeks - sinusoïden Les 6: Differentiëren - Functies differentiëren - Raaklijnen opstellen - Minima en maxima bepalen
PS. Dit is een selectie van belangrijke zaken. Uiteraard kun je meer verwachten dan dit!
Formules en regels die je sowieso moet kunnen toepassen Recursieve formule
Rekenkundige rij met
Meetkundige rij met
Directe formule Somformule
Regel
Voorbeeld
1 2 3 4 5 6 7
geeft
geeft
Regel
Voorbeeld
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Inloopspreekuren wiskunde Dag ochtend middag
docent(en)
lokaal
Maandag
---------- 8e, 9e uur mevr. Lambers
29
Dinsdag
---------- 8e, 9e uur mevr. Lambers
29
Woensdag 8:00-8:30 8e, 9e uur
ochtend: dhr. Konijn ochtend: A2 middag: dhr. Brunekreef middag: 34
Donderdag 8:00-8:30 ----------
dhr. Konijn
A2
Vrijdag
dhr. Konijn
A2
8:00-8:30 ----------
Les 1: allerlei vergelijkingen oplossen (1) Opgave 1: lineaire vergelijkingen Los algebraïsch op. a) b) Opgave 2: kwadratische vergelijkingen Los algebraïsch op. a) b) c) d) e) f) Opgave 3: machtsvergelijkingen Los algebraïsch op. a) b) c) d) Opgave 4: (machts)wortelvergelijkingen Los algebraïsch op. a) b) c) d) e) Opgave 5: gebroken vergelijkingen Los algebraïsch op. a) b) c)
Les 3: Normale verdeling
Opgave 1 a) Hoeveel procent van de waarnemingsgetallen liggen tussen ? b) Hoeveel procent van de waarnemingsgetallen liggen tussen ? c) Ga met een getallenvoorbeeld na hoeveel procent van de waarnemingsgetallen tussen de liggen. Opgave 2 Tijdens een test is het gemiddelde gelijk aan 68 pt. De standaardafwijking is 12 pt. Bereken het percentage dat: a) Minder scoort dan 50 pt. b) Meer scoort dan 81 pt c) Tussen de 60 en 70 in scoort Opgave 3 De lampen van verkeerslichten hebben een levensduur van gemiddeld 3600 uur. De standaardafwijking is 200 uur. De technische dienst vervangt alle lampen op het moment dat 5% van de lampen kapot is a) Na hoeveel branduren zal dit zijn? Een deskundige stelt voor om alle lampen pas te vervangen als er 8% defect zijn. b) Hoeveel uur later is dit dan bij vraag a? Opgave 4 Bereken de standaardafwijking bij onderstaand plaatje.
Opgave 5 Gegeven is dat de oppervlakte van het gebied rechts van a gelijk is aan 0,65. De standaardafwijking is 3 en het gemiddelde is 16. Bereken de grens a. Opgave 6 Bij een normale verdeling is decimaal nauwkeurig.
. De oppervlakte rechts van 17 is 0,28. Bereken
in één
Klasse Opgave 7 In de tabel hiernaast staat de verdeling van de lengte in meter van scholieren uit V5. Toon m.b.v. normaal waarschijnlijkheidspapier aan dat de lengte van V5-leerlingen bij benadering normaal verdeeld is. Geef een schatting van het gemiddelde en de standaardafwijking.
Frequentie 2 8 22 72 116 108 52 18 2
99,99
0,01
99,95
0,05
99,9
0,1
99,8
0,2
99,5
0,5
99
1
98
2
95
5
90
10
80
20
70
30
60
40
50
50
40
60
30
70
20
80
10
90
5
95
2
98
1
99
0,5
99,5
0,2
99,8
0,1
99,9
0,05
99,95
0,01
99,99
Les 4: allerlei vergelijkingen oplossen (2) Opgave 1 Los algebraïsch op. a) b) c) d) e) Opgave 2 a) b) c) d) Opgave 3 a) b) c) d) e) Opgave 4 Herleid tot één logaritme. a) b) c) d) e) f) Opgave 5 Herleid de volgende formules tot de vorm decimalen. a) b) Opgave 6 Herleid de volgende formules tot de vorm a) b)
. Rond a en b af op twee
. Rond b en g waar nodig af.
Les 5: Rijen en reeksen & periodieke functies Opgave 1 Onderzoek welke rijen rekenkundig zijn en welke meetkundig of in een andere categorie thuishoren. a) 1, 4, 7, 10, 13, 16, … b) 2, 6, 18, 54, 162, … c) 2, -2, 2, -2, 2, -2, … d) 55, 50, 45, 40, 35, … e) 400, 390, 370, 340, … f) 759375, 506250, 337500, 225000, 150000, …. Opgave 2 a) Stel de directe en recursieve formule op van 1a b) Stel de directe en recursieve formule op van 1b c) Stel de directe en recursieve formule op van 1c d) Stel de directe en recursieve formule op van 1d Opgave 3 a) Bereken: b) Bereken: c) Bereken: d) , met
rij van x-coördinaten van de maxima van
Opgave 4 Geef de periode, evenwichtsstand, amplitude en beginpunt. a) b) c) d) 4 Opgave 5 Teken de grafiek van a)
Les 6: Differentiëren Opgave 1 Differentieer. a) b) c) d) e) f) g) h) Opgave 2 Bereken van de functies hierboven. a) en b) en c) en d) en Opgave 3 Gegeven is de formule: Bereken. a) b) c) Opgave 4 Gegeven is de functie , , Deze functies heb je nog niet geleerd om te differentiëren. Wel kun je je GR inzetten als je de richtingcoëfficiënt in een punt wilt bepalen. Bereken. Rond waar nodig af op één decimaal. a) en b) en c) en Opgave 5 Gegeven is de functie . a) Stel algebraïsch de formule van de raaklijn op in A(1, 2). b) Doe hetzelfde voor punt B maar nu in het punt Opgave 6 De wekelijkse opbrengst R in euro’s bij een productie q is gegeven door de formule . a) Bij algebraïsch bij welke productie de opbrengst maximaal is? b) Bereken de maximale opbrengst R.
