Vízuális optika Szemészeti optika I.-II.
Dr. Wenzel Klára egyetemi magántanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Budapest, 2013
Optikai alapok
Optikai alapok Az optikai lencsék fősíkjai
A fősíkok az optikai rendszerbe a tengellyel párhuzamosan belépő fénysugarak és a rendszert elhagyó fénysugarak meghosszabbításainak metszéspontjai által kifeszített felületek
Optikai alapok Az optikai lencsék csomópontjai
Egy optikai rendszer egyik csomópontjába (N) irányított fénysugár a rendszert a másik csomóponton (N’) át önmagával párhuzamosan hagyja el. A tárgy oldali csomópont (N) a tárgy oldali fókuszponttól (F) éppen a képoldali fókusztávolságnyira van, míg a kép oldali csomópont a kép oldali fókuszponttól (F’) éppen a tárgy oldali fókusztávolságnyira van.
Optikai alapok Az optikai lencsék képalkotása
t tárgytávolság
A képalkotási törvény vékony lencsére:
K képtávolság
1/t + 1/k = 1/f
f1 elülső fókusztávolság
f2 hátulsó fókusztávolság n1 = n 2 = 1
A dioptria („törőerő”) és a vergencia A szemészetben a geometriai optika legegyszerűbb módszerét alkalmazzuk: a paraxiális képalkotást, amelyben
sin α ≈ tg α ≈ α Az optikai lencséket gyakran végtelen vékonynak tekintjük, és a fókusztávolság helyett a dioptriával jellemezzük őket. A dioptria a m-ben mért fókusztávolság reciproka: D = 1/f [m]
Ha a tárgy közeledik az elülső fókuszsíkhoz, a kép rohamosan távolodik a hátulsó fókuszsíktól.
A dioptria („törőerő”) és a vergencia A képalkotási törvény: Legyen
1/t + 1/k = 1/f
A tárgy vergencia: A kép vergencia: A vergencia:
A képalkotási törvény a vergenciákkal:
A = 1/t B = 1/k D = 1/f A+B=D
Előjelek: Konvergens nyalábok vergenciája pozitív. Divergens nyalábok vergenciája negatív. A végtelenből érkező (vagy oda tartó) nyalábok vergenciája 0. Két lencse egymás után:
1/f=1/f1+1/f2 D=D1+D2
Ha a két lencse között δ távolság van: D=D1 + D2 - δ D1 D2
Az optikai ék (prizma, hasáb) eltérítő hatása A prizmadioptria
α hasáb szög n törésmutató (~1.5) n0 levegő törésmutatója (~1.0)
az eltérítés szöge
n sin α = n0 sin α’
és
sin α ≈ α, sin α’ ≈ α’
ezért
Másrészt = α’ – α ≈
α
ezért
α’ ≈1.5 α
A prizmadiptria (PD) 1 PD- nyi prizma a fénysugarat 1m távolságban 1 cm-rel téríti el.
Az emberi szem törőközegeinek optikai hatása
Az emberi szem legfontosabb részei
A Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjai a végtelen távolságba tekintés állapotában
H1, H2 fősíkok K1, K2 csomópontok F1, F2 fókuszpontok v1= -15,235 v2= 23,996 ≈ 24,00 h1= 1,505 h2= 1,631 k1= 7,13 k2= 7,256 f1 = 16,74 mm f2 = 22,365 D=59,74 az össztörőerő
Képszerkesztés a Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjainak segítségével
A szem képalkotása; az akkomodáció
Szemünk képalkotó rendszere fordított állású reális képet alkot a retinára. Ez a kép különböző tárgytávolságok esetén is mindig éles a retinán. A kép állandó élességét az akkomodáció képessége biztosítja.
A Gullstrand-féle vázlatos szem kardinális pontjai a maximális alkalmazkodás állapotában
F1, F2 fókuszpontok H1, H2 főpontok K1, K2 csomópontok
Az egészséges szem alkalmazkodó képessége
ta a távolpont helye (emmetropiás szemnél
a végtelenben van). kö a közlepont helye 1/ ta a távoli vergencia
1/ kö a közeli vergencia Dacc az accomodációs mélység
Pl. Kisgyermek esetén ta = ∞ és kö = 0,1 m, tehát az akkomodációs mélység 10 D. Pl. 20 épves korban ta = ∞ és kö = 0.2 m, Tehát az akkomodációs mélység 5 D.
A Donders-féle redukált minta-szem
F1 elülső gyújtópont
Törőerő 50 dioptria
F2 hátulsó gyujtópont
Homogén anyag tölti ki, n=1.33
K csomópont
Egyetlen fősíkja a szaruhártyát érinti
A szemlencse optikai hatása A Gullstrand-féle háromrétegű szemlencse
Elülső görbülti sugár 10 mm (valójában 7.9…12.7 mm) Hátulsó görbületi sugár 6 mm (valójában 5.13…9.05 mm) n1 = 1.386; n2 = 1.406
A lencse törőereje Gullstrand szerint
20.53 dioptria
A szaruhártya optikai hatása H1
elülső fősík
H2
hátulsó fősík
Törésmutatók: Levegő: n1 ~ 1 Szaruhártya: n2 ~ 1.376 Csarnokvíz: n3 ~ 1.336 Elülső görbület:
r1 ~ 0.0077
Hátulsó görbület: r2 ~ - 0.0068
Az elülső felszín törőereje:
D1 = (n2 – n1) / r1 = 48.83 dioptria
A hátulsó felszín törőereje:
D1 = (n2 – n3) / r2 = - 5.88 dioptria
A szaruhártya teljes törőereje: D = D1 + D2 ~ 43 dioptria
A pupilla mérete az életkortól és a megvilágítástól függ
A pupilla szerepe fénycsökkentés, a szem védelme. A pupilla mérete nem befolyásolja a retinális kép méretét.
A szem mélységélessége
A pupilla nagysága hatással van a látás mélységélességére
Szemünk képalkotó rendszere centrális projekció útján képezi le a világot
A kép reális, fordított állású.
A centrális projekció
P projekciós centrum Y1 tárgy Y2 kép T tárgytávolság
K képtávolság α1 tárgytéri látószög α2 Képtéri látószög
A síktükör
A síktükör nem alkot reális képet; a virtuális képet a szemünk alkotja.
A szem képalkotó rendszere hordós torzítású képet alkot.
A látvány képe a retinán
A hibákkal terhelt képből az agyunk hibátlan, torzításmentes képet állít elő. A 30 milisecundumonként felvett képeket tárolja, és összerakja belőlük a hibátlan képet.
A látási hibák vizsgálata és korrekciója
A fénytörési hiba szubjektív vizsgálata A Landolt-gyűrű és az Ammon-féle jel
Az előírt távolság az USA-ban 6 m, Európában 5 m (Ez a távolság végtelen távolinak tekinthető, mert csak 1/5 dioptriával tér el a végtelentől, és ¼ dioptriánál kisebb nem mérhető, és nem gyártható.)
A magyar decimális tábla (Kettesy-tábla) Az alsó vonal feletti jelektől indulva a jelek vonalvastagságának látószöge 5 m távolról nézve 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.5, 9, 9.5 és 10’. A látóélességet a Snellen-féle törttel jellemezhetjük. Pl. V = 5 / 20 azt jelenti, hogy a vizsgálat 5 m távolról történt, és a felismert jel 20 m –ről ad 1’ látószöget. Aki csak a legfelső jelet tudja elolvasni, annak a visusa V = 1 / 10, aki a középső vonal alatti jelet még el tudja olvasni, annak a visusa V = 1 / 5, aki az alsó vonal feletti legalsó jelet is el tudja olvasni, annak a visusa V = 1 / 1.
A szemüvegek alapelve
A szemüvegek alapelve
Az asztigmatizmus
Az asztigmatizmus irányának jelölése
N nazális (orr felőli) oldal T temporális (halánték felőli) oldal
A lencsén ferdén áthaladó fénysugarak asztigmiát okoznak
A cylindrikus lencse
a) Konvex cylinder b) Konkáv cylinder
A két szem konvergenciája PD pupilla distance β
a konvergencia szöge
ΔD prizmadiptria
A konvergencia mértékét méterszögben vagy prizma dioptriában mérik. 1 PD prizma a fénysugarat 1m távolságban 1 cm-rel téríti el. 1 méterszög = PD / 2
[cm]
Pl ha PD = 60 mm = 6 cm, akkor a prizma dioptria 6/2 = 3.
A decentrált lencse prizmatikus hatása
PD pupilla distance β
a konvergencia szöge
ΔD prizmadiptria
Ha egy lencsén nem centrálisan tekintünk át, hasábos hatás lép fel.
1 dioptriás lencse 1 cm-rel decentrálva 1 prizmadioptria eltérítést okoz:
Akkomodáció és konvergencia
Az akkomodáció és a konvergencia együttesen, azonos értékre szokott beállni.
Maximálisan 3 dioptria eltérés hozható létre.
A binokuláris látás; a sztereo látás
A jobb- és bal szem különböző irányból látja a tárgyakat (különösen a közelieket). A két kép különbözősége váltja ki az agyban a sztereo-érzetet.
Az ideghártyán keletkező kép nagysága és a látóélesség A retina feloldó képessége: A retina feloldó képessége a foveolánál a csapok itteni kb 2 µm méretéből adódik: A még éppen feloldható kép két vonalának legalább 4 µm távol kell lenni egymástól.
A szem leképező rendszerének felodó képessége: Hullámoptikai számítás alapján 3 mm pupilla átmérő mellett 555 nm hullámhosszon a leképező rendszer feloldása 3.7 µm . Tehát a leképező rendszer és a retina összehangolt rendszert alkot.
A szem törőközegeinek optikai hibái
A fénytörési hibák (dioptria-hibák) A szférikus ametropia
Emmetropia: Jó fénytörésű szem (a tárgy éles képe a retinán keletkezik) Ametropia: Hibás fénytörés (a tárgy éles képe nem a retinán keletkezik) Myopia: Közellátás (a tárgy éles képe a retina előtt keletkezik) Hypermetropia: Távol látás (a tárgy éles képe a retina mögött keletkezik)
A szférikus ametropia gyakorisága
M myopia H hypermetropia
A myopia formái Tengelyi myopia: A szem tengelye hosszabb, mint ami az emmetropiás szemnek megfelelne (pl a szem megállíthatatlan növekedése miatt)
Törési myopia: A szem törőereje nagyobb a kelleténél (pl a szaruhártya túlzott görbülete miatt) Törésmutatói vagy indexes myopia: A szem átlagos törésmutatója nagyobb a physiologiás határértéknél (pl a lencse duzzadása miatt – ez idővel elmúlhat)
Görcsös vagy akkomodativ myopia (pl tartós akkomodációs görcs miatt – hosszabb-rövidebb idő után elmúlik)
Az asztigmia A szem képalkotó rendszerének valamelyik tagjánál két egymásra merőleges tengely irányában eltérő a görbület. Ezért a szem fénytörése egy irányban maximumot, rá merőleges irányban minimumot mutat. Reguláris asztigmia: Csak egy irányban jelentkezik maximális fénytörés. Irreguláris asztigmia: Több irányban is észlelhető maximum. Ezek kompenzálhatják is egymást.
Emmetropiás szemnél általában a szem fénytörése egyik irányban normális, rá merőlegesen negatív, vagy pozitív /(a) és b) eset/. Az asztigmia társulhat myiopiával vagy hypermetropiával is. Ilyenkor az asztigmia mindkét tengelyében myopiás vagy hypermetropiás/c) és d) eset/. Az asztigmia lehet egyik tengelyben negatív, másikban pozitív is /e) eset/.
Az akkomodáció Az öregszeműség (presbiopia)
Az öregszeműség (presbyopia) 33 mm távoli szöveg olvasásához szükséges konvex üveg törőereje 45 éves korban 50 éves korban 55 éves korban 60 éves korban 65 éves korban
+1,0 +1,5 +2,0 +2,5 +3,0
dioptria dioptria dioptria dioptria dioptria
Az alkalmazkodó képesség csökkenése az életkor függvényében
Az akkomodáció A myopiás szem akkomodációs tartománya
T távol-pont K közel-pont A myopiás szem csak a végtelennél közelebbi tárgytérben lát élesen
A hypermetropiás szem távolpontja
A hypermetropiás szemben a tárgy éles képe a retina mögött keletkezik.
A hypermetrópia okai hasonlók a myopia okaihoz: Görbülési hypermetropia: a szaruhártya lapos. Index hypermetropia: a lencse laposabb a kelleténél.
Aphakia (lencsehíjasság): a lencse elvesztése esetén.
A hypermetropiás szem akkomodációs tartománya a) Emmetrópiás szem akkomodációs tartománya
b) Fakultatív hypermetropiás szem (K távolabb van, mint az emmetropiás szemnél, de látközelre is, távolra is szemüveg nélkül.)
T távol-pont K közel-pont
Abszolút hypermetrópiás szem (Sem K, sem T nincs a végtelenen belül. Az ilyen szem semmilyen reális távolságra nem lát élesen szemüveg nélkül.)
Látás korrekció szaruhártya műtéttel
A szaruhártya alakjának mérése A topográfia a szaruhártya domborzati viszonyairól szolgáltat információt, computeres aanalízis segítségével. A topográf koncentrikus fénykarikákat vetít a szaruhártyára, melyek visszaverődnek az érzékelőre. A torzult fénykarikákat elemzi a készülék, ezekből alakul ki a domborzati térkép. Maga a topográfiás térkép, ill. a készülék által végzett analízis adja meg a szaruhártya esetleges betegségeire, hegesedésére, összességében a görbületeire vonatkozó adatokat.
A keratomileusis A hagyományos sebészeti eljárás
Myopia korrigálása r rc d dc
a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét előtt a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét után a szaruhártya vastagsága műtét előtt a szaruhártya vastagsága műtét után
A keratomileusis A hagyományos sebészeti eljárás
Hypermetrópia korrigálása r rc d dc
a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét előtt a szaruhártya felszínének görbületi sugara műtét után a szaruhártya vastagsága műtét előtt a szaruhártya vastagsága műtét után
A lézeres szemműtét A keratomileusis
• Lézeres szemműtéttel az ún. korrigált vízus több mint 125%-os is lehet, tehát a jól látó – vagy szemüveggel, kontaktlencsével „támogatott” – szemhez képest is jobb látásélességet lehet elérni. Ennek nagy jelentősége lehet például vadászpilótáknál, így nem csoda, hogy – ott, ahol ezt nem tiltják – sok repülőpilóta (illetve pilótajelölt) választja a látásjavító szemműtétet.
• A világon eddig már több mint 10 millió, Magyarországon kb. 100 ezer lézeres szemműtétet végeztek.
A lézeres szemműtéti eljárás története A 19. század végén Németországban és az Amerikai Egyesült Államokban Lans és Bates szemorvosok igyekeztek különböző látásproblémákat sebészeti úton korrigálni. A japán Sato az 1930-as években próbálkozott azzal, hogy a szaruhártyán ejtett bemetszésekkel megváltoztassa annak domborúságát, és javítsa a látáshibákat.
Az eljárást az 1970-es években Fjodorov fejlesztette tovább, aki a radiális keratotómia (RK) gyakorlati alkalmazását dolgozta ki. Ebben az eljárásban úgy ejtenek bemetszést a szaruhártyán, hogy annak belső felszíne nem sérül. A módszer az Amerikai Egyesült Államokban Leo Bores révén terjedt el. Az eredmények azonban nem voltak kellőképpen kiszámíthatóak, és viszonylag sok szövődmény lépett fel. Az excimer lézer biológiai szövetekre gyakorolt hatásában rejlő lehetőségeket Srinivasan ismerte fel, a szemészettel pedig Steven Trokel hozta kapcsolatba a módszert. Az excimer lézer által kibocsátott nagy teljesítményű ultraibolya sugarat a szövet nagyon kis távolságon belül elnyeli. A nagy teljesítménysűrűség megbontja a molekulák közötti kapcsolatokat, így gyakorlatilag a lézer „elpárologtatja” a szövetet.
A lézeres szemműtéti eljárás története Németországban 1985-ben Seiler végezte az első excimer lézeres beavatkozást. Az első szaruhártya felszínén történő lézeres kezelést (PRK) 1987-ben végezték vak szemen, a Columbiai Egyetemen. 1988-ban Marguerite McDonald a New Orleans-i Egyetemen végezte az első PRK beavatkozást látó szemen. A LASIK eljárást a görög Pallikarisz fejlesztette ki 1990-ben, de az első ilyen beavatkozást 1991-ben végezték az Amerikai Egyesült Államokban.
Minden eljárás megegyezik abban, hogy a lézerkezelést a szaruhártya alsóbb, nem regenerálódó rétegében (stroma) végzik, ez garantálja a tartós eredményt. A számítógéppel vezérelt excimer lézer gyártmánytól függően másodpercenként 60– 4000-szer ellenőrzi a szemgolyó helyzetét, és követi annak elmozdulásait. Nagy elmozdulás esetén a lézerkészülék leáll.
A myopiás szem szaruhártyájának átformálása
1 hyperopiás kezelés 2 asztigmiás-myopiás kezelés 3 myopiás kezelés
A PRK (PhotoRefractive Keratectomy) • A PRK során ledörzsölik a szaruhártya védőrétegét, a hámsejteket (epithelium), és a szaruhártya felszínen végzik a lézeres kezelést. • A műtét után a kezelt területet védő kontaktlencsével fedik le. A hámsejtek 2–3 nap alatt nőnek vissza, mely idő alatt fényérzékenység, idegentest érzés tapasztalható. A szájon át szedhető fájdalomcsillapítók jól csökkentik a panaszokat. • A PRK kezelés előnye, hogy teljesen biztonságos, kitűnő eredményei vannak. Körülbelül 10 nap múlva lehet munkába állni. A műtét után a szemet legalább 6 hónapig 100%-os UVszűrős napszemüveggel kell védeni (ezt felhős időben is viselni kell, a szórt fény miatt), mert az ibolyántúli sugarak hatására a szaruhártya ismét megvastagodhat, és visszaáll a műtét előtti állapot.
LASEK (Laser-Assisted Sub-Epithelial Keratectomy ) A LASEK a PRK egy változata. Azért fejlesztették ki, hogy az ismerten szövődményes LASIK eljárásnak alternatívát adjanak. Szintén felszínes kezelés, melynek során a felszíni hámréteget hígított alkohol segítségével meglazítják és felhajtják, a lézer kezelés után pedig visszahelyezik. Még kevesebb szövődmény lehetséges és a gyógyulási folyamat is gyorsabb. Kontaktlencsét a LASEK beavatkozás után is helyeznek a szemre.Sajnos az eljárás nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket: nem kisebb a fájdalom, nem gyorsabb a gyógyulás. Ennek megfelelően világszerte visszaszorulóban van.
LASIK (Laser-Assisted In Situ Keratomileusis)
A sebész ennél az eljárásnál egy speciális, mechanikus eszköz (a mikrokeratóm) segítségével védőlebenyt képez a szaruhártya felső rétegeiből. Ezt felhajtja, majd a lebeny alatti rétegben elvégzi a lézerkezelést. Végül visszahajtja a lebenyt, amely visszafekszik a műtött területre, de sajnos soha sem tapad teljesen vissza. A LASIK-nak kétségtelen előnye, hogy a PRKval járó kellemetlenségtől mentes, viszont több szempontból is veszélyes, szövődményes eljárás. Mégis a panaszmentesség ígéretével a páciensek jelentős része – főleg Amerikában – ezt az eljárást választotta. Mára egyre jobban kiszorul a piacról, a biztonságos FEMTOLASIK-nak, vagy más néven INTRALASIKnak köszönhetően.
IntraLASIK Az IntraLASIK eljárás lényegében megegyezik a LASIK eljárással. A különbség a védőlebeny képzésénél jelentkezik. A LASIK eljárásnál egy számítógép által vezérelt mechanikus eszközzel készítik a lebenyt, míg az IntraLASIK eljárásnál ezt a műveletet is lézer végzi. A szaruhártya korrekciója a lebenyképzés után már azonos módon, mindkét esetben egy másik lézerrel történik. A LASIK-nak számos intraoperativ szövődménye van, az IntraLASIK-nak sokkal kevesebb. A visszahajtott lebeny itt sem nő vissza soha, csak visszatapad. A lézer által képzett perem miatt sokkal biztonságosabb, de a lebeny elmozdulásának veszélye a páciens élete végéig fennáll. Mint a LASIK-nál, itt is elvágják a szaruhártyában lévő szemszárazságot jelző receptorokat, így legalább egy évre van szükség a megfelelő könnytermelés helyreállásához.
IntraLASIK
Egyénre szabott kezelés (Sasszem, Zyoptix) Az egyénre szabott kezelés célja a magasabb rendű fénytörési hibák javítása, a szaruhártya felszínének pontos feltérképezése segítségével (hullámfrontelemzés, topográfiai elemzés)az ideálishoz a lehető legjobban közelítő felszín kialakítása lézer segítségével. A Sasszem kezelés, és a Zyoptix a szemklinikák saját elnevezései az egyénre szabott műtétekre. A döntő különbség abban van, hogy a Zyoptix a veszélyesnek minősített LASIK alapú eljárást használja, míg a Sasszem kezelés PRK, LASEK, EPI-LASIK, vagy INTRALASIK alapú lehet.
Források: 1. Dr. Vörösmarthy Dániel: A szem optikája, Medicina, 1974 2. Ábrahám: Optika, Panem-McGraw-Hill,1997 3. Patócs, Vajay, Hargitai: Szemüvegek,Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1965 4. Dr. Wenzel Klára: Színtechnika, Egyetemi előadások, MOGI Tanszék Honlapja, 2010 5. VIKIPÉDIA
VÉGE
