VISUALISASI SUPERCONTINUUM PADA SPEKTRUM KELUARAN SINAR ULTRAVIOLET BERDASARKAN VARIASI PANJANG GELOMBANG Wahyu Setiawan(1), Hari Wisodo(2) dan Arif Hidayat(2) Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Negeri Malang (1) email:
[email protected] ABSTRACT A supercontinuum is an optical pulse with a broad spectrum that can extend over hundreds of nanometers. Supercontinuum can be generated by sending very short intense (high power) optical pulses into photonic crystal fibres (PCFs). Most PCFs used for supercontinuum generation comprise of a solid silica core surrounded by a matrix of silica and air. Supercontinuum in the ultraviolet end of the spectrumcould be used in metrology and imaging, because supercontinuum have higher intensity and coherence than conventional light sources. It is necessary for the visualization of supercontinuum in order to know the magnitude of the widening of the spectrum by the wavelength used. Research on the supercontinuum spectrum ultraviolet light output is done with the visualization of simulation results and numerical calculations. This study used the completion of dispersive and nonlinear terms separately. In this process the numerical methods used to solve them. Data is taken directly based simulation program that has been created by varying the value of the wavelength of light used. Data analysis was performed with direct visualization of graphs / images obtained from the simulation results. Based visualization using Matlab 2010, generated a large widening of the spectrum when used wavelengths approaching the wavelength of ultraviolet light is between 200 nm - 400 nm. If higher than that, the smaller the widening spectrum. This means that most supercontinuum generated at wavelengths approaching the wavelength of ultraviolet light.
Keyword : Supercontinuum, ultraviolet light, PCFs, visualization
Sejak pertama kali ditemukan oleh PENDAHULUAN
Alfano dan Shapiro (1970), fenomena
Supercontinuum adalah pulsa
supercontinuum dipelajari lebih dalam,
optikal dengan pancaran spektrum yang
terutama sejak ditemukannya Photonic
mencapai sepuluh pangkat lebih dari satu
crystal fibres (PCFs). Menariknya proses
juta nanometer. Supercontinuum dapat
nonlinier menghasilkan kasus yang ekstrim
dihasilkan dengan mengirimkan gelombang
untuk spektrum delapan tingkat dan
yang sangat pendek dengan intensitas (daya
ditemukan pemanfaatan dari hasil
tinggi) dalam photonic crystal fibres (PCFs).
numeriknya di dalam frekuensi metrologi,
Pulsa ini berada dalam rentang femtometer.
spectroscopy, komunikasi optik, maupun di
Fiber optik menggunakan pemantulan total
bidang medis (Leo F., 2014).
secara internal, yang berlaku ketika terdapat
Photonic crystal fibres (PCFs)
perbedaan yang sangat besar pada indeks
paling banyak digunakan untuk model
pantulan bahan.
supercontinuum yang terdiri dari inti silika padat yang dikelilingi oleh matriks silika
1
dan udara. Pada fiber optik mempunyai dua
Supercontinuum pada spektrum
bagian, yaitu core dan cladding. Core
keluaran sinar ultraviolet dapat digunakan
mempunyai indeks pemantulan yang lebih
dalam metrologi dan untuk memvisualkan
besar daripada matriks cladding. Lubang
suatu benda, karena supercontinuum
udara meloloskan beberapa kontrol melebihi
mempunyai intensitas yang lebih tinggi dan
pemandu gelombang dan memungkinkan
koheren dibandingkan sumber cahaya
perubahan zero-dispersion wavelength
konvensional. Supercontinuum juga
(ZDW) dari 1,3 µm ( nilai standar fiber
mempunyai spektrum yang lebih lebar dari
silika padat) ke nilai yang lebih rendah
sinar laser. Visualisasi dilakukan untuk
sekitar 800 nm (Hansen & Kristiansen,
mengetahui seberapa besar lebar spektrum
2007). ZDW adalah panjang gelombang
supercontinuum berdasarkan panjang
yang mendispersikan bahan dengan nilai nol
gelombang yang digunakan.
(untuk fiber tunggal) dan membiarkan efek
Tujuan dari penelitian ini adalah
nonlinier untuk menjadi lebih signifikan
untuk memvisualisasikan supercontinuum
sehingga penting untuk simulasi tingkat
pada spektrum keluaran sinar ultraviolet
supercontinuum.
berdasarkan variasi panjang gelombang
Dalam (McGlashan, 2010)
yang digunakan.
dilakukan penelitian terhadap
TINJAUAN PUSTAKA
supercontinuum pada spektrum keluaran
Persamaan (1), generalisasi
sinar ultraviolet yang dilewatkan pada PCFs.
persamaan schrodinger nonlinier (NLSE)
Pada penelitian tersebut, variasi yang
yang penyelesaiannya adalah A(z,t).
dilakukan adalah terhadap semua variabel
Diambil dari Agrawal (2007), Kobtsev &
yang digunakan. Dalam hal ini variabel yang
Smirnov (2006) dan Dudley dkk (2006).
digunakan adalah FWHM, ZDW, panjang
m A A M i m1 m m i i 1 A( z, t ) R(t , ) A( z, t t ' ) 2 dt ' z 2 m2 m! t t 0
gelombang, koefisien nonlinier, dan daya pulsa. Dalam penelitian tersebut kurang
α dalam persamaan (1)
begitu terlihat pengaruh dari variabel tertentu terhadap munculnya
merepresentasikan sebagai daya yang hilang
supercontinuum. Hal ini disebabkan oleh
dalam fiber sebagai akibat perjalanan cahaya
banyaknya variabel yang divariasi. Maka
yang melintasi medium. Untuk
dari itu dalam penelitian ini dilakukan
supercontinuum, panjang fiber yang
visualisasi supercontinuum dengan
digunakan adalah kecil (hanya beberapa
memvariasi panjang gelombangnya saja agar
meter). Jadi, fiber yang hilang dapat
dapat diketahui secara lebih jelas pengaruh
diabaikan. R(t’) adalah fungsi respon nonlinier
panjang gelombang terhadap fenomena
dan menjabarkan tentang elektronika dan
supercontinuum.
kontribusi inti.
Rt ' (1 f R ) (t t e ) f R hR (t )
2
hR(t) adalah fungsi respon Raman
Selanjutnya
dan berisi informasi tentang getaran dari
Az h, t digunakan
untuk menghitung nilai baru untuk
molekul silika (di dalam fiber optik) sebagai
Nˆ z h .
cahaya yang melewati fiber. Persamaan
ˆ Harga baru untuk N z h
schrodinger nonlinier dapat disederhanakan menjadi
digunakan untuk menghitung kembali
M m A A i 2 2 i m1 m m i 1 f R A A AA z m ! t t m2 0
Az h, t
i 2 i f R A hR A( z, t t ' ) 2 dt ' A hR A( z, t t ' ) dt ' t 0 0 0
Langkah (2) dan (3) diulang-ulang sampai perbedaaan antara penghitungan sebelumnya dari
Az h, t dan nilai baru
syarat dispersif dapat diselesaikan dengan
dari perhitungan
Az h, t dalam
mudah dengan mentransformasikan syarat
toleransi yang terperinci, atau nilai rincian
tersebut ke dalam deret Fourier. Sedangkan
dari iterasi ditunjukkan.
Penyelesaian syarat dispersif dan nonlinier dilakukan secara terpisah karena
syarat nonlinier tidak dapat dilakukan dan harus diselesaikan dalam domain waktu
METODE
dengan menggunakan metode numerik.
Penelitian supercontinuum pada
Didalam pengerjaannya menggunakan
spektrum keluaran sinar ultraviolet ini
aturan trapesium (Agrawal, 2007) yang lebih
adalah penelitian pengembangan model
akurat daripada menggunakan perkiraan
fisis. Model fisis dari penelitian ini adalah
ˆ dasar h N z dalam persamaan (12).
ketika suatu sinar laser dengan panjang gelombang tertentu dilewatkan pada
Integral pada persamaan (13) menjadi:
photonic crystal fiber (PCFs). Berdasarkan
h Nˆ z 'dz ' 2 Nˆ z Nˆ z h
z h
model fisis tersebut, akan muncul
z
supercontinuum dari spektrum keluarannya.
Ketaklinieran dihitung pada
Pendekatan matematis yang
ˆ (z+h/2), bukan (z+h), jadi N z h tidak
digunakan untuk model fisis tersebut menggunakan persamaan schrodinger
diketahui ketika digunakan nilai taksiran
nonlinier.
dalam simulasi. Untuk memperkirakannya,
m A A M i m1 m m i i 1 A( z, t ) R(t , ) A( z, t t ' ) 2 dt ' z 2 m2 m! t t 0
prosedur iterasi digunakan dengan menggunakan cara:
Untuk kasus supercontinuum, pada
ˆ Yang awalnya N z h diganti
ˆ dengan N z dan
persamaan schrodinger nonlinier
Az h, t dihitung
menggunakan Split Step Fourier Method (SSFM). Persamaan yang dihasilkan dari metode SSFM adalah sebagai berikut z h h h Az h, t exp Dˆ exp Nˆ z 'dz ' exp Dˆ Az, t 2 2 z
3
Dari hasil tersebut selanjutnya dilakukan simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan program Matlab 2010. Berdasarkan solusi dari persamaan schrodinger nonlinier dengan menggunakan SSFM dilakukan visualisasi. Metode Gambar 4.1. Simulasi dengan
visualisasi yang dipilih untuk
panjang gelombang 523 nm
menggambarkan supercontinuum dari spektrum keluaran sinar ultraviolet juga menggunakan program Matlab 2010. Visualisasi dari penelitian ini adalah dengan melihat gambar spektrum berdasarkan variasi panjang gelombang yang digunakan. PEMBAHASAN
\
Parameter yang digunakan untuk memvisualisasikan supercontinuum pada
Gambar 4.2 Simulasi dengan
spektrum keluaran sinar ultraviolet seperti
panjang gelombang 550 nm
yang ditunjukkan pada tabel 4.1. Tabel 4.1. Variabel pada penelitian Parameter Variabel
Nilai
Panjang Fiber, z(m)
0,3
Koefisien Nonlinier,
0,11
(W-1m-1) Gambar 4.3. Simulasi dengan FWHM (fs)
50
Daya, P0 (W)
2000
PENUTUP
ZDW (nm)
500
Dalam penelitian ini dihasilkan
panjang gelombang 600 nm
visualisasi dari supercontinuum pada spektrum keluaran sinar ultraviolet yang Panjang gelombang yang
dilewatkan pada PCFs. Dengan memvariasi
digunakan, akan divariasi dalam beberapa
panjang gelombangnya, dihasilkan spektrum
nilai. Untuk hasil dari visualisasi akan
yang keluaran yang berbeda pula. Dengan
ditunjukkan pada gambar berikut.
visualisasi menggunakan program Matlab 2010, dihasilkan bahwa untuk panjang
4
gelombang yang semakin mendekati
Hansen, K.P. & Kristiansen, R.E.
panjang gelombang sinar ultraviolet,
2007. Supercontinuum Generation in
dihasilkan pelebaran spektrum yang
Photonic Crystal Fibres.
semakin besar.
Kobtsev, S.M. & Smirnov, S.V.
Tahap selanjutnya dari visualisasi
2006. Coherent properties of super-
ini adalah dengan mengeksperimenkan
continuum containing clearly defined
penelitian ini. Karena hasil dari visualisasi
solitons, Optics Express, 14, Number 9.
ini perlu untuk diverifikasi. Model
McGlashan, Laurence. 2010.
numeriknya juga bisa diperbaiki untuk
Numerical Simulation of Supercontinuum
menghasilkan hasil yang lebih baik.
Generation.http://lrm29.github.io/files/Laure
Beberapa asumsi yang digunakan dalam
nce_McGlashan_CETIIB_Research_Project
penelitian ini juga bisa diganti dengan
_Report.pdf
variabel yang lebih kompleks. Untuk solusi dari persamaan yang digunakan bisa menggunakan metode yang lebih mudah untuk disimulasikan. Untuk program yang digunakan mungkin bisa menggunakan program lain yang lebih sederhana dengan akurasi data dan hasil visualisasi yang lebih terlihat jelas.
DAFTAR PUSTAKA Agrawal, G. P. 2007. Nonlinear Fiber Optics. Academic Press. Blow, K.J. & Wood, D. 1989. Theoretical description of transient stimulated Raman scattering in optical fibers, Quantum Electronics, 25, pp. 2665 2673. Dudley, J. M. dkk. 2006. Supercontinuum generation in photonic crystal fiber, Reviews of Modern Physics, 78, Number 4.
5
