Villamos tulajdonságok
A vezeté vezetés magyará magyarázata Sávelmé velmélet Elektron függıleges falú potenciálgödörben: –állóhullámok –alap és gerjesztett állapotok Több elektron: –Pauli-elv Sok elektron: –Energia sávok
• Fémrácsban: sok elektron egy kollektív rendszerben • A megengedett energiasávok között tiltott sávok
Alapfogalmak j=σE
•Ohm törvény: j: áramsőrőség, E: térerısség
σ = 1/ρ
σ: fajlagos vezetıképesség, ρ: fajlagos ellenálás
σ= neµ n: töltéshordozók száma, e: töltés, µ: töltéshordozó mozgékonysága
•Vezetık - szigetelık 10-6
1
106
Ag, Fe, Cu, Ni Al
Félvezetık
Ge,
Si
10-12
σ [Ω Ωcm]-1
Szigetelık üvegek, polimerek kerámiák
Hımérsékletfüggés: • Fémes vezetık: Töltéshordozók: • Fémes vezetık: elektron • Félvezetık: elektron, lyuk • Szigetelık, gázok: Ionok, elektronok • Hımérsékletfüggés: szigetelık, félvezetık
ρ ~ exp(-T)
Mert a töltéshordozók száma nı
Szabad elektronmozgás (vezetés) csak az üres, vagy a részben betöltött sávokban lehet. Vezetık: Félvezetık: Szigetelık:
Etiltott < 0,5 eV Etiltott ~ 0,5..2 eV Etiltott > 3 eV
A vegyé vegyérté rtéksá ksáv és a vezeté vezetési sáv kialakulá kialakulása a Li atomok kondenzá kondenzálódása sorá során
Az egymáshoz közeledı atomok külsı elektronpályái ( a betöltetlenek és a betöltöttek) közössé válnak. A sok azonos szint egy-egy sávvá szélesedik. A betöltött legfelsı a vegyértéksáv, a betöltetlen legalsó a vezetési sáv.
1
Az energiasá energiasávok betö betöltö ltöttsé ttsége A Fermi energia Elektronok energia-eloszlásának leírására: Egy sávon belül hogyan töltıdnek fel az energiaszintek Fermi-Dirac statisztika
• Energiaminimum elv + Pauli elv • T = 0K –en: – a sávon belül az elektronok alulról kezdik feltölteni a szinteket, – minden szint teljesen betöltve,
Fermi-energia
• Nagyobb T-n: a felsı szintekre jut többlet energia
Fermi szint EF:
Az elızı függvény 90°-kal elforgatva és ráillesztve a sávdiagramra
E0 Wki
Vez. sáv EF Vegy. sáv
• Kilépési munka: E0 - EF
A Fermi-Dirac függvény
a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en (50%-os betöltési valószínőség nagyobb hımérsékleten).
• Két vezetı érintkezésénél a Fermi szintek igazodnak egymáshoz • Az elektronok az alacsonyabb potenciál (=kisebb EF) felé vándorolnak ⇒ töltésszétválás ⇒ kontaktpotenciál, Volta potenciál
f(E) azt mutatja meg, hogy egy adott „E” szint mennyire van feltöltve elektronokkal ( a megengedetthez képest)
– a legnagyobb energiájú:
A Fermi szint szerepe
Fermi szinten f(E) = 0,5
Az energiaállapotok eloszlása • Az adott szinten (az E és E+dE intervallumban) található elektronok számát mutatja meg. • Az ábra szabad elektronokra vonatkozik, a fémrács elektronjaira hasonló, csak a Fermi szint környékén kissé torzul.
A vezetı vezetıképessé pességet meghatá meghatározó rozó tényezı nyezık Klasszikus modell: Szabadelektron közelítés • Elektron gyorsul • Ütközik a rács atomjaival • Újra gyorsul……. • Átlagos haladási (drift) sebesség • ⇒ számítható fajlagos vezetıképesség
A töltéshordozók száma egységnyi térfogatban
2
Tércentrált köbös és lapcentrált köbös rácstípus Brillouin-zónája
Emlékeztetı: Brillouin-zónák A rácstávolságot az „egyszerő” cm helyett a rácsban terjedı hullám hullámszámával (k) fejezi ki.
k = 2π π/λ λ
A rácssíkra merıleges hullám interferenciájának feltétele:
n λ = 2d
k = n π/d
ha: n = 1, elsı zóna határa π/d, ilyen k-jú hullám nem terjedhet Kristálykoordináták a k térben
Négyzetes síkrács elsı három Brillouin-zónája
bcc rács Brillouin-zónás ábrázolása
• Az elektronok mozgása síkhullámként is leírható • De Broglie : λ = h/mv • A kristályrács fémionjai periodikus potenciálteret alkotnak Θ n = 1, 2,… • Interferencia Bragg feltétele: n λ = 2d sinΘ
Vezetı anyagok Cu alapú vezetık: • Tisztán vagy 1 - 2 % ötvözıvel (Ag, Cr, Be) – Nagy- és kisfeszültségő hálózatok – NYHL összeköttetés – Kontaktusok
• Merıleges beesésnél:
n λ = 2d λ = 2d/π
• Nagyon jó vezetıképesség, • Jó kémiai ellenállóképesség • Közepes mechanikai tul.
•Állóhullám; ilyen hullámhosszok nem terjedhetnek •Más λ-val akadály (ellenállás) nélkül
a: korlátlan elegykristály
Torzulás okai: • Hımérséklet emelése • Ötvözés, szennyezı anyagok • Kristályhibák, szemcsehatár
b: korlátozott elegye-dés, az elegyedési határon belül két külön fázis
c: intermetallikus vegyület képzıdése a két komponens között
• Tisztán vagy 1 - 2 % ötvözıvel (Si, Cu) – Távvezetékek – IC vezetıhálózat
• Jó vezetıképesség, • Jó kémiai ellenállóképesség • Közepes mechanikai tul. • Olcsóbb
Alkalmazások
A vezetı vezetıképessé pességet meghatá meghatározó rozó tényezı nyezık • Fentiek ideális rácsra vonatkoznak: • Ha torzul a kristályszerkezet → újabb hullámhosszakra válik akadállyá a rács → nı a fajlagos ellenállás
Al alapú vezetık:
• Érintkezık:
Ellenállások:
• Követelmények:
• Követelmények:
– Kicsi átmeneti ellenállás – Terhelés alatt ne lágyuljon, ne olvadjon, ne kopjon – Ne elegyedjen, diffundáljon a másik fémmel – Alkalmas mechanikai jell. pl. rugalmasság
• Szokásos anyagok: C (grafit), Cu, Ag, Au, Ru, Pd, Os, Ir, Pt, Mo, W
– – – – –
Széles R tartomány Kis hımérsékletfüggés (TK) Kis zaj Ne öregedjen Cu-val kicsi termoelektromos feszültség
• Szokásos anyagok: Konstantán: (55% Cu, 44% Ni, 1% Mn), Ni, Cr, Ta-TaN
3
Főtıellenállások:
• FeNiCr, FeNiAl ötvözetek
• Követelmények:
• Pt, W, Ta, Mo– • SiC, MoSi2 • Grafit (3000 K-ig semleges atmoszférában
–Magas op. –Kémiai stabilitás nagy T-n –Mechanikai tartósság nagy T-n
IC kontaktusfémezés • Eredetileg Al, mert könnyen gızölhetı, jól köthetı a Sihoz • Nagyobb mőködési sebesség, miniatőrizálás miatt jobb vezetı fém kellett. Cu (ρ = 1,7 µΏcm), de diffundál a Si-ba. • Köztes védıréteg (barrier) W, Ta/TaN, Ti/TiN vagy Ru
• Vezetı polimerek:
Átlátszó vezetık:
• Konjugált kettıskötés • p, n adalékolás – félvezetı jelleg • Egydimenziós fémes vezetés • Optoelektronikai eszközök: LED, display, fényelem • TFT (vékonyréteg tranzisztor)
• ITO = indium-ón oxid • Vékony réteg ~ 1Ωcm • Alkalmazás: kijelzık, napelemek • ZnO
Ionvezetık: • Elemek, akkumulátorok, • Tüzelıanyag cellák • Szenzorok, pl. ZrO2 (O2 érzékelı λ szonda)
Félvezetık • Elemek: Si, Ge • Vegyületek: –III – V: –II – VI: –Polimer
GaAs, InP, GaN ZnS, CdS, HgTe
• Adalékolatlan, (intrinsic): –Nagyon kevés töltéshordozó a vezetési sávban, mert a hıenergia kevés a gerjesztéshez –Elektron – lyuk egyensúlyban –Fermi szint a tiltott sáv közepén
Kívánt tulajdonság
Anyagok, amelyek NEM teljesítik
Nagyon jó vezetıképesség
Mind, kivéve Ag, Cu, Au
Magas eutektikus hımérséklet Si-vel
Au, Pd, Al, Mg
Csekély diffúzió Si-ben
Cu, Ni
Kis oxidációs hajlam, stabil oxid
Mg, Fe, Cu, Ag, hıálló fémek
Magas olvadáspont
Al, Mg, Cu
Csekély kölcsönhatás a Si hordozóval, poli-Si-mal
Pt, Pd, Rh, V, Ni , Mo, Cr
Csekély kölcsönhatás a SiO2-dal
Hf, Zr, Ti, Ta, Nb, V. Mg, Al
Jó tapadás a SiO2-on
?
Kémiai stabilitás HF-os közegben is
Fe, Co, Ni, Cu, Mg, Al
Könnyő strukturálhatóság
Pt, Pd, Ni, Co, Au
Csekély elektromigráció
Al, Cu
Gyı Gyıztes: Al, Al, Cu
Nemfémes vezetık
A vegyértékelektronok a hıenergia segítségével feljuthatnak a vezetési sávba
A sávszerkezet kialakulása
(?)
4
• Adalékolt (dopolt, szennyezett, extrinsic): – új szint a tiltott sávban – p típus: B, Ga, Al n típus: P, As, Sb – a Fermi szint is eltolódik
Optoelektronikai eszközök LED
Fotodetektor, napelem
Nyitó irányú kapcsolás Egyensúlyi vagy záró Elektron – lyuk rekombináció irányú elıfeszítés Beérkezı foton elektron – A sávszélességnek megfelelı lyuk párt kelt, ha energia fotonként szabadul fel.
Eg = hν ν = hc/λ λ
Efoton > E
g
áramtermelés
• Az n adalék a vezetési sáv alatt hoz létre új szintet.
Vegyület félvezetık
• A Fermi szint a vezetési sáv és a donor szint között
p adalék szintjei
A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendezıdés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítıdnek
A rácsállandó és tiltott sáv szélessége a vegyület félvezetıknél
Elıfeszített p-n átmenet
• Elsısorban optoelektronikai alkalmazás • Elıny, hogy a tiltott sáv szélessége a kül. anyagok keverésével hangolható • Csak a nagyon hasonló rácsállandójú anyagok alkotnak feszültségmentes elegykristályt
Fém – félvezetı átmenet • MOS, MOSFET tranzisztorokban • A Fermi-szintek kiegyenlítıdnek, elektron-vándorlás a fém irányába. • A félvezetı sávszerkezet torzul. Töltésfelhalmozás a határréteg két oldalán. • Egyenirányító hatás (Schottky átmenet)
Félvezetı és fém sávdiagramja elkülönítve
A sávszerkezet módosulása az érintkezés után
5
Technológia elemei • Kohászati tisztaságú Si SiO2 + 2C ⇒ Si + 2CO • Tisztítás Si + 3HCl ⇒ SiHCl3 + H2 – Alapszennyezés AsH3 vagy PH3 adagolás • SiHCl3 + H2 ⇒ Si + 3HCl • Egykristály húzás: Czochralski • Zónás tisztítás – Szennyezés ~ 1 ppb – Diszlokációmentes – Kívánt orientáció
• • • •
Szigetelık • Jellemzı tulajdonságok: – Fajlagos ellenállás: ρ > 106Ωcm – Szabad elektron: n < 106 /cm3 – Tiltott sáv: Eg > 3 eV – Dielektromos állandó (relatív permittivitás)
εr = C/Co ,
D = εo εr E = εo E + P
– Veszteségi tényezı:
tgδδ = Ihat/Imeddı
Zónás tisztítás
Szeletelés Maratás, polírozás Tisztítás, ellenırzés… Elemgyártás
– Átütési szilárdság
Polarizáció
[kV/cm]
dipólmomentum: µ = q d polarizáció:
• a villamos tér hatására az anyag molekulái deformálódnak, a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki
P =N µ
1. Elektronpolarizáció: Indukált dipólmomentum Független f- tıl, Független T-tıl 2. Ionpolarizáció Indukált, függ f-tıl és T-tıl 3. Orientációs polarizáció Állandó µ, E: rendezıdés, kT: rendezetlen
Moore törvény
B. S. Guide to Semiconductor Physics
☺
www.tf.uni-kiel.de\matwis\amat http://nobelprize.org/educational_games /physics/semiconductors/ http://nobelprize.org/educational_games /physics/transistor/function/index.html
A polarizá polarizálható lhatóság frekvenciafü frekvenciafüggé ggése Maxwell egyenlet: n = (εεr)1/2
www.britneyspears.ac\lasers.htm
6
Piezoelektromosság
• • • •
Hooke –törvény: σ = Y S - d E
piezo hatás
Elektrosztatika: D = ε E + g S
reciprok piezo
σ: mechanikai feszültség S: deformáció Y: Young modulus d, g: piezoelektromos állandó
• Szerkezetfüggı tulajdonság; alacsonyabb szimmetriájú kristályokban • Kvarc SiO2, • BaTiO3 perovszkit szerk. • LiNbO3 niobát szerk
Jellemzık: • • • •
Csatolási tényezı Mechanikai jósági tényezı Frekvenciaállandó = fr·d Curie pont: kristályszerkezet változás
Q =
Wme,be hı Wme,be el , be
Alkalmazás: • elektro-mechanikai átalakítók; rezgéskeltés, érzékelés • Frekvenciastabilizálás • Precíz mozgatás (pl: STM)
Ferroelektromosság Jellemzık: • Spontán polarizáció • Domén szerkezet • Nagyon nagy relatív permittivitás; 1000 – 20000 • εr függ az E-tıl • Hiszterézis • Curie hımérséklet
Alkalmazás: kerámia kondenzátorok
7
