Vícerozměrný regresní model hypotečních úvěrů v EU

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Vícerozměrný regresní model hypotečních úvěrů v EU Bakalářská práce

Vedoucí práce: Ing. Jakub Šácha Ph.D.

Vypracovala: Věra Šťavíková

Brno 2013

Na tomto místě bych chtěla poděkovat panu Ing. Jakubovi Šáchovi Ph.D. za odborné vedení této bakalářské práce a také za jeho cenné rady, které přispěly k jejímu vypracování.

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci na téma: Vícerozměrný regresní model hypotečních úvěrů v EU, vypracovala samostatně, za použití odborné literatury a dalších zdrojů, a také odborného vedení pana Ing. Jakuba Šáchy Ph.D. Veškeré použité zdroje jsou uvedeny v kapitole literatura. V Brně dne 1. dubna 2013

__________________

Abstract Šťavíková V., Multiple Regression Model of Mortgage Loans in EU. Bachelor thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2013 This bachelor thesis deals with mortgage loans in EU. It focuses on effects of pre-selected variables on the number of mortgage loans in various countries in EU. The first part of the thesis focuses on characteristics of mortgage markets and mortgages loans. It also deals with definitions of variables that are included in the model. The following part defines multiple regression model, which explains the influence of the variables on the number of mortgage loans in EU. Keywords Mortgage loans, multiple regression model, economic indicators, European Union.

Abstrakt Šťavíková V., Vícerozměrný regresní model hypotečních úvěrů v EU. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2013. Tato bakalářská práce se orientuje na problematiku hypotečních úvěrů v EU. Konkrétně se zaměřuje na vliv předem zvolených ukazatelů na objem hypotečních úvěrů v jednotlivých státech Evropské unie. První část se zabývá charakteristikou hypotečních trhů a s nimi spojenými úvěry. Také jsou zde charakterizovány zvolení ukazatelé, které jsou zahnuty v modelu. Následující část obsahuje vícerozměrný regresní model, který objasňuje vliv jednotlivý ukazatelů na objem hypotečních úvěrů v EU. Klíčová slova Hypoteční úvěry, vícerozměrný regresní model, ekonomičtí ukazatelé, Evropská unie.

Obsah

5

Obsah 1

2

Úvod a cíl práce 1.1

Úvod .......................................................................................................... 9

1.2

Cíl práce .................................................................................................... 9

Charakteristika hypotečního úvěru

Vymezení pojmu ......................................................................................10

2.2

Financování hypotečních úvěrů .............................................................. 11

2.3

Průběh hypotečního obchodu .................................................................. 12

2.3.1

Čerpání hypotečního úvěru.............................................................. 12

2.3.2

Splácení hypotečního úvěru............................................................. 13

5

Typy hypotečních úvěrů........................................................................... 13

2.4.1

Dělení podle účelu............................................................................ 13

2.4.2

Dělení podle způsobu splácení ........................................................ 13

Hypoteční trh v Evropské unii 3.1

4

10

2.1

2.4

3

9

15

Specifika některých zemí Evropské unie ................................................. 16

3.1.1

Belgie ................................................................................................ 16

3.1.2

Itálie ................................................................................................. 17

3.1.3

Slovenská republika ......................................................................... 17

3.1.4

Německo........................................................................................... 17

3.1.5

Rakousko .......................................................................................... 17

3.1.6

Maďarsko .........................................................................................18

Charakteristika zvolených ukazatelů

19

4.1

Bytový hypoteční dluh na obyvatele ........................................................ 19

4.2

Nezaměstnanost.......................................................................................19

4.3

Hrubý domácí produkt v současných tržních cenách ............................. 19

4.4

Reprezentativní úrokové sazby z nově poskytnutých hypotečních úvěrů20

4.5

Průměrné mzdy k průměru Evropské unie ............................................ 20

Metodika

21

Obsah

6

5.1

Regresní analýza ...................................................................................... 21

5.2

Vícerozměrná regresní analýza ............................................................... 21

5.3

Předpoklady vícerozměrného regresního modelu ................................. 22

5.4

Postup při vícerozměrné regresní analýze ............................................. 24

6

5.4.1

Specifikace modelu ......................................................................... 24

5.4.2

Kvantifikace modelu ....................................................................... 25

5.4.3

Verifikace modelu ........................................................................... 26

Praktická část

30

6.1

Specifikace modelu ................................................................................. 30

6.2

Kvantifikace modelu ................................................................................ 31

6.3

Verifikace modelu ................................................................................... 32

6.3.1

Ekonomická verifikace modelu ...................................................... 32

6.3.2

Statistická verifikace modelu .......................................................... 32

6.3.3

Ekonometrická verifikace ............................................................... 34

6.4

Model opravené heteroskedasticity ........................................................ 36

6.5

Model změny hypotečních úvěrů............................................................ 38

6.5.1

Specifikace modelu ......................................................................... 38

6.5.2

Kvantifikace modelu ....................................................................... 38

6.5.3

Ekonomická verifikace modelu ...................................................... 39

6.5.4

Statistická verifikace modelu .......................................................... 39

6.5.5

Ekonometrická verifikace modelu .................................................. 40

7

Závěr

42

8

Literatura

44

A

Použitá data

49

Seznam obrázků

7

Seznam obrázků Obr. 1

Analýza reziduí

35

Obr. 2

Graf normálního rozdělení

36

Obr. 3

Analýza reziduí modelu změny hypotečních úvěrů

40

Seznam tabulek

8

Seznam tabulek Tab. 1

Tabulka ANOVA

28

Tab. 2

Předpokládaná znaménka

31

Tab. 3 Hodnoty koeficientů jednotlivých ukazatelů a jejich konfidenční intervaly

32

Tab. 4

Výsledky t-testu

33

Tab. 5

Analýza rozptylu

33

Tab. 6

Hodnoty VIF

35

Tab. 7

Opravená heteroskedasticita

37

Tab. 8

Opravená heteroskedasticita po odstranění proměnné

37

Tab. 9

Model změny hypotečních úvěrů

38

Tab. 10

Výsledky t-testu pro model změny hypotečních úvěrů

39

Tab. 11

Analýza rozptylu pro model změny hypotečních úvěrů

40

Tab. 12

Použitá data

49

Úvod a cíl práce

9

1 Úvod a cíl práce 1.1

Úvod

Každý člověk si během svého života vytyčuje určité cíle, kterých by chtěl dosáhnout. Do těchto cílů se zařazuje také jedna ze základních potřeb člověka, a to mít kde bydlet. Řešení bytové otázky se tak stává součástí snad každého z nás. Je to tedy problém nejen lidí žijící v České republice, ale také se k nim připojují obyvatelé členských států Evropské unie i celého světa. Lidé mají o způsobu a úrovni bydlení různé představy. Někteří si život bez luxusního domu nedovedou představit, někdo se spokojí s jednodušším, základním vybavením obydlí. Všechny ale často spojuje stejný problém, nedisponují dostatečným množstvím finančních prostředků, a tak si zvolené bydlení nemohou pořídit pouze z vlastních zdrojů. Existuje velké množství možností, jak tento problém řešit. Rozhodnutí ovšem není snadné, nabídky na trhu se odlišují a najít nejvhodnější alternativu není jednoduché. Jednou z možností je využití některé z nabídky, kterou poskytuje hypoteční trh. Druhů hypotečních úvěrů je celá řada a jejich podmínky získání či čerpání se liší. Jednotlivé banky, nacházející se v bankovním sektoru daného státu, se snaží pro své klienty nalézt optimální variantu hypotečního úvěru, která by subjektu nejlépe vyhovovala. Pro každou banku je důležitá spokojenost svých klientů, snaží se získat jejich důvěru, která je pro ně klíčová. Lidé tedy stojí před důležitým rozhodnutím. I když se některým subjektům představa zadlužení nelíbí a snaží se co nejvíce vyhnout úvěrovému trhu, v této souvislosti jim často nezbude nic jiného, než se stát součástí hypotečního úvěrového obchodu. Jelikož se jedná o dlouhodobý závazek, mají lidé o to větší strach, že se dostanou do situace, ve které nebudou moci splácet svůj hypoteční úvěr.

1.2 Cíl práce Cílem této bakalářské práce je sestavit vícerozměrný regresní model a na jeho základě stanovit, který ze zahrnutých ukazatelů nejvíce ovlivňuje výši hypotečních úvěrů ve státech Evropské unie.

Charakteristika hypotečního úvěru

10

2 Charakteristika hypotečního úvěru Kořeny hypotečních úvěrů spadají až do období antického Řecka. Zmínky o této formě financování lze nalézt také v době středověku, ve kterém panovníci, pro zisk finančních zdrojů, zastavovali právě své nemovitosti, ať už se jednalo o hrady či celá města. Přelomem se stalo až 18. století, ve kterém začal být tento druh obchodování spojen se vznikem hypotečních zástavních listů. V této době vznikly na území Slezska regionální spolky, jejichž členům byly poskytovány půjčky financované právě hypotečními zástavními listy. Na základě stejného principu byly zakládány podobná společenství i v německých zemích. Hypoteční banka Království českého, která vznikla v roce 1865, je považována za úplně první hypoteční banku na našem území. (Čechlovská, 2005, s. 87) Hypoteční banky postupem času stále více rostly na významu. Začátkem 20. století se hypoteční úvěr stal jedním z nejdostupnějších. Klíčovým rokem se stal až rok 1964, kdy došlo ke změně zákona a zástavní právo mohlo být použito pouze na mezinárodní obchod. Tento zákon platil až do 90. let. Po tomto mezníku došlo k mnoha změnám a novelizacím, než zákon dospěl do dnešní podoby. (Čechlovská, 2005, s. 91-93)

2.1 Vymezení pojmu Přesnou definici hypotečního úvěru, jaký ho známe dnes, uvádí zákon č. 190/2004 Sb., který definuje hypoteční úvěr, jako úvěr, jehož splacení včetně příslušenství je zajištěno zástavním právem k nemovitosti, i rozestavěné. Hypoteční úvěr vzniká dnem, kdy zástavní právo nabude právního účinku. Zákon také dodává, že takto zastavěná nemovitost se nemusí nacházet pouze na území České republiky, ale může být i na území jiného členského státu Evropské unie nebo také na území státu, který tvoří Evropský hospodářský prostor. Z výše uvedené definice je patrné, že klíčovou roli v tomto úvěrovém obchodu hraje nemovitost. S touto nemovitostí se pojí v hypoteční praxi pojem LTV, vycházející z anglických slov loan to value. LTV udává kolik procent z celkové hodnoty, kterou nabývá nemovitost, má žadatel o úvěr možnost si vypůjčit. Udává maximální hranici pro výši úvěru. Od této hodnoty se často také odvíjí výše úroku. Ve většině případů platí přímá úměra mezi LTV a úrokovou sazbou. Znamená to, že čím vyšší je LTV, tím vyšší je úroková sazba u poskytnutého úvěru. (5DM.cz, s.r.o, 2012) Na trhu hypotečních úvěrů se objevují nejméně 2 druhy úrokových sazeb. Jedná se o úrokovou sazbu fixní (tzn. ustálenou na stanovené hranici) a variabilní, která se během trvání úvěrového vztahu mění. Tato variabilní úroková sazba bývá odvozována od mezibankovní úrokové sazby (v České republice od PRIBORU), přičemž mezi jednotlivými bankami se vyskytují pro tento druh sazby jisté odlišnosti. Příkladem těchto rozmanitostí může být stanovení podle tříměsíční nebo až dvanáctiměsíční mezibankovní úrokové sazby nebo banky stanovují fluktuační pásma, ve kterých se sazba nemění atp. (Klimánková, 2010)

Charakteristika hypotečního úvěru

11

Finanční transakce probíhají na finančním trhu de facto neustále, kdy konkrétně oblast hypotečního úvěrování, je zde zajišťována pomocí finančních zprostředkovatelů. Tito finanční zprostředkovatelé fungují na principu přijímaní vkladů, které poté rozdělují ve formě úvěrů tak, aby byly dodrženy principy ziskovosti a také návratnosti. Přičemž poskytování úvěrů je řazeno mezi nejvýznamnější produkty komerčních bank. (Rejnuš, 2010, s. 27-28, 65-68) Kašparovská (2010) rozděluje tyto poskytovatele na univerzální banky, specializované hypoteční banky, spořitelní banky a úvěrová a bytová družstva. V současné době se na českém bankovním trhu nachází 16 bankovních institucí, jedná se o banky jako např. UniCredit Bank, ČSOB či Komerční banka. Hypoteční úvěry může mít ve svém portfoliu produktů každá banka, která emituje hypoteční zástavní listy. Výnosy z tohoto druhu dluhopisů použije pro financování právě hypotečních úvěrů. (Finance media a.s., 2012a) Kašparovská (2010) uvádí dvě nejvýznamnější oblasti hypotečních úvěrů. První tzv. domovní hypotéky, které jsou určeny pro financování bydlení či bytovou výstavbu. Druhá oblast se zaměřuje na aktivity podnikatelů a označují se jako komerční hypotéky. Při porovnání těchto odvětví objem domovních hypoték převažuje nad druhou oblastí, protože pro banku bývají podnikatelské nemovitosti často méně vhodné. Syrový (2009) konstatuje: při pořízení hypotečního úvěru se finanční instituci zavazujeme, že budeme platit jednotlivé splátky ve stanoveném termínu. V životě každého klienta ovšem může nastat nějaká neočekávaná situace, za jejichž okolnosti nebude schopen tohoto závazku dostát. Může se jednat např. o riziko úmrtí, invalidity atp. Jedním z možných řešení jak zmírnit tuto situaci je pojištění. Zámečník (2008) k tomuto tvrzení dodává, že banky u některých klientů přímo vyžadují zajištění úvěru životním pojištěním, a to hlavně v situacích, pokud se jedná o klienta vyššího věku nebo pokud byl klientovi hypoteční úvěr schválen s obtížemi. Některé banky v závislosti na uzavřeném pojištění nabízí svému klientovi možnost získání nižší úrokové sazby.

2.2 Financování hypotečních úvěrů Pro financování hypotečního úvěru se rozvinuly dva způsoby. Jedná se o depozitní a emisní způsob. Pokud banka financuje hypoteční úvěr tzv. depozitním způsobem, používá prostředky získané z vkladů veřejnosti nebo úvěrů, které banky získávají od ostatních bank nacházející se na bankovním trhu. Druhý, tedy emisní způsob financování, je vázán na vydání hypotečních zástavních listů. (Kašparovská, 2010, s. 130) Zákon č.190/2004 Sb. vymezuje pojem hypoteční zástavní list následovně: Hypoteční zástavní listy jsou dluhopisy, jejichž jmenovitá hodnota a poměrný výnos jsou plně kryty pohledávkami z hypotečních úvěrů nebo částí těchto pohledávek (řádné krytí) a popřípadě též náhradním způsobem podle tohoto zákona (náhradní krytí).

Charakteristika hypotečního úvěru

12

Hypoteční zástavní listy se považují za velice bezpečný cenný papír, kdy tato jejich bezpečnost pramení z hodnotného krytí. Výše citovaný zákon (zákon č. 190/2004 Sb.) umožňuje 2 možnosti krytí: Řádné krytí, ve kterém je nutné použít pouze pohledávky z hypotečních zástavních listů, kdy tyto pohledávky mohou být maximálně do 70 % ceny, kterou má zastavěná nemovitost. Kašparovská (2010) uvádí 2 výjimky, u kterých se tento limit liší. Jedná se o nemovitost, na kterou je již čerpán úvěr ze stavebního spoření anebo nemovitost, na kterou je získán úvěr na družstevní bytovou výstavbu. U náhradního krytí, mohou být použity i jiné bankovní prostředky, mající vysokou kvalitu (jedná se například o státní dluhopisy). Povaha tohoto cenného papíru také umožňuje obchodování na sekundárním trhu cenných papírů, kdy z této možnosti vyplívá jejich relativně vysoká likvidita. (Finance media a.s., 2012b)

2.3 Průběh hypotečního obchodu Průběh hypotečního obchodování se skládá ze tří etap. V první etapě, která se dá označit jako přípravná, musí klient podat žádost o poskytnutí hypotečního úvěru, a to prostřednictvím speciálního formuláře. Banka poté prověří úvěruschopnost klienta, přezkoumá vlastnická práva k nemovitosti a také dojde k ocenění zastavené nemovitosti, kdy tato znalcem stanovená hodnota je důležitá pro výši úvěru. Druhá fáze se označuje jako schvalovací, což znamená, že dochází k návrhu úvěrové smlouvy, která se projedná a následně schválí. Poslední fáze se nazývá realizační. Náplní této etapy je čerpání a následné splácení hypotečního úvěru klientem. Během celého úvěrového obchodu banka kontroluje dodržování podmínek stanovené v úvěrové smlouvě a také klientovu finanční situaci. (Kašparovská, 2010, s. 140 – 146) 2.3.1

Čerpání hypotečního úvěru

I když klient bance doloží veškeré podklady a dojde k podepsání úvěrové smlouvy, tak ještě předtím, než bude mít subjekt peníze k dispozici, je nutné splnit několik podmínek. Všechny dané podmínky musí být uvedeny v úvěrové smlouvě. Svačina (2009a) zmiňuje jako hlavní podmínku zřízení zástavního práva k nemovitosti. Jedná se o proces, který není ovšem na katastrálním úřadu vyřízen ihned. Proto banky umožňují čerpání úvěru i před zapsáním, a to pouze na základě úředně ověřeného návrhu na vklad zástavního práva. Další podmínkou, která může být sjednána ve smlouvě, je pojištění nemovitosti a jeho následná vinkulace. Svačina (2008) dodává: vinkulace pojistky znamená, že finanční zdroje získané z pojistky je nutné použít na nápravu vzniklé škody.

Charakteristika hypotečního úvěru

13

V neposlední řadě musí dojít k uhrazení veškerých poplatků a také doložení dříve nedisponovaných dokladů, jako je např. potvrzení katastrálního úřadu o povolení výše uvedené podmínky o zástavním právu. Celkové čerpání hypotečního úvěru je možné dvěma způsoby. Jedná se o jednorázové nebo postupné čerpání. Jednorázové čerpání bývá používáno především v situacích, kdy klient pořizuje nemovitost. Druhý způsob, tedy postupné čerpání, je k dispozici např. při rekonstrukci nemovitosti apod. (Svačina, 2009a) 2.3.2

Splácení hypotečního úvěru

V úvěrové smlouvě je stanoven splátkový kalendář, obsahující výši a strukturu splátek. Nejobvyklejším způsobem splácení je formou konstantních splátek. Klienti mají možnost i předčasně splatit uzavřený hypoteční úvěr. Pokud dojde k předčasnému splacení, klient zaplatí pouze úroky, které mu byly vyměřeny do této doby (vše musí být v souladu se stanovenými podmínkami úvěrové smlouvy). (Kašparovská, 2010, s. 145 -146)

2.4 Typy hypotečních úvěrů Hypoteční úvěry lze rozdělit podle mnoha hledisek. Jejich dělení je rozmanité, kritérií jejich členění je nespočet. Dají se dělit např. podle účelu nebo způsobu splácení. 2.4.1

Dělení podle účelu

Účelové hypoteční úvěry – tento druh hypotečního úvěru je charakteristický tím, že žadatel musí přesně vymezit účel, pro který bude úvěr čerpán. Účelovou hypotéku lze získat na koupi či výstavbu nemovitosti, koupi stavebního pozemku, opravu nemovitosti apod. (Finance media a.s., 2012c) Neúčelové hypoteční úvěry – jedná se o druh hypotečního úvěru, u kterého není klient povinen sdělovat jeho účel. Může ho získat skoro na cokoliv, jako příklad se dá uvést použití pro financování studia. Tyto úvěry jsou často označovány jako „Americká hypotéka“, především kvůli její oblíbenosti a rozvoji v USA. I když je úroková sazba zpravidla vyšší než u předchozího typu, bývá právě tento druh hypotečního úvěru výhodnější než jiné možnosti financování, nacházející se na trhu. (Bukač, 2012) Kombinace účelové a neúčelového úvěru – jak už název napovídá, jedná se o spojení předchozích úvěrů. Klient tedy musí část prostředků využít na zvolený účel a zbylou část může použít na financování čehokoliv. Neúčelová část se pohybuje obvykle kolem 20% z celkového úvěru. (Anon, 2011) 2.4.2

Dělení podle způsobu splácení

Hypotéka s odloženou splátkou jistiny – klient během doby splatnosti platí bance pouze úroky a pojištění, ze kterého se na konci doby, na kterou byl

Charakteristika hypotečního úvěru

14

sjednán úvěr, zaplatí jistina. V dnešní době je tento hypoteční úvěr zastíněn jinými typy. Hypotéky s anuitním splácením – jedná se o úvěr, ve kterém je po celou dobu splácení hodnota splátky konstantní, avšak každá splátka obsahuje jiný podíl částky úroku a úmoru (částka snižující dluh). Hypotéka s progresivním způsobem splácení - tento typ se vyznačuje tím, že na začátku splácení je hodnota splátky nízká a s přibližující se dobou konce splatnosti se zvyšuje. Hypotéka s degresivním způsobem splácení – myšlenka tohoto způsobu je podobná jako u předešlého odstavce, s tím rozdílem, že první splátka je největší a postupem času se hodnota splátky snižuje. (Švorba, 2012)

Hypoteční trh v Evropské unii

15

3 Hypoteční trh v Evropské unii Evropská unie obsahuje už 27 členských států. Největšímu rozšíření došlo v roce 2004, kdy se členskou zemí stala i Česká republika. Počet těchto států jistě není konečný. Jsou zde ještě další země, které na vstup čekají. Jednou z myšlenek založení Evropské unie, je vzájemná integrace národních ekonomik a politik. Mezi hlavní kroky tohoto sloučení patří eliminace překážek pro obchodování, dále také překážek týkajících se přesunů pracovních sil a toků kapitálu. (Lacina,Ostřížek, 2011, s. 87) Právě trh hypotečních úvěrů je jednou z oblastí, kterou je nutné nepodcenit. Pro ukázku jak je nerozvážné poskytování hypotečních úvěrů zrádné, je možné podívat se na situaci Irska. Do roku 2008 bylo Irsko jednou ze zemí evropské unie, která měla pozitivní hospodářský vývoj. Tato příznivá situace ovšem netrvala věčně. Shovívavé nabídky hypotečních úvěrů byly právě jednou z příčin, proč se Irsko dostalo do problémů. Tyto úvěry vedly k velkému zadlužování rodin, které se po čase dostaly do platební neschopnosti. (Klekner, 2010). Tento stav dospěl až do situace, kdy ceny nemovitostí nedosahují hodnoty úvěru. (ČT24, 2011) Každá integrace musí projít určitými vývojovými fázemi. Etapy vývoje trhu s hypotečními úvěry, je následující: 1.

Zelená kniha

2. 3.

Bílá kniha Návrh směrnice Evropského parlamentu a Rady o úvěru na bydlení

Evropská komise se v roce 2005 začala zabývat také problematikou hypotečního bankovnictví. Ve zmiňovaném roce vydala tzv. Zelenou knihu, která poukazuje na problémy, které se na tomto trhu nachází. (MFČR, 2005) V návaznosti na zelenou knihu, zasedla koncem roku 2007 Komise evropských společenství v Bruselu, kde došlo k vytvoření Bílé knihy, týkající se integrace trhů evropské unie právě s hypotečními úvěry. Toto zasedání bylo nutné, protože se na trhu evropské unie nachází velké množství neuhrazených závazků z hypotečních úvěrů. Evropská komise se domnívá, že pro dosažení většího zefektivnění trhů je nutné provést jistá opatření. Cílů, kterých chce dosáhnout je několik. Jedná se o odstranění právních a ekonomických překážek, které ovlivňují nabídku hypotečních úvěrů a také jejich rozmanitost napříč evropským hypotečním trhem. Další problematikou, na kterou se vydaná Bílá kniha zaměřuje, je způsob financování hypotečních úvěrů. Je však nutné mít na paměti, aby opatření negativně nenarušily finanční rovnováhu. Na každém trhu je jedním z nejdůležitějších faktorů důvěra, proto je nutné, aby i na tomto trhu byla důvěra účastníků co nejvíce upevňována a aby úvěry byli poskytovány zodpovědně. Komise chce také dosáhnout zlepšení pohyblivosti klientů, především v situacích, kdy klienti budou chtít změnit poskytovatele. V Bílé knize se dále rozebírají takové problémy, jako je roční procentní sazba nákladů, předčasné splacení úvě-

Hypoteční trh v Evropské unii

16

ru, poskytování předsmluvních informací atd. (Komise evropských společenství, 2007, s. 1-6) Nezodpovědné poskytování úvěrů má výrazný dopad na ekonomiku a dochází také k oslabení důvěry účastníků trhu. Evropská komise (2011) poukazuje, že i když tento fakt není tak rozsáhlý jako v USA, nachází se i na evropském trhu poskytující hypoteční úvěry, skupina nedostatků. Aby bylo dosaženo fungujícího trhu, je nutné tyto nedokonalosti odstranit a vytvořit jednotné standardy. Proto v roce 2011 vytvořila návrh směrnice, týkající se úvěrů na bydlení. Tato směrnice rozebírá problematiku ohledně postupů, které předcházejí uzavírání smluv, předčasného splacení, roční procentní sazby nákladů, otázky poradenství nebo požadavků týkající se obezřetnosti a dohledu. Také jednotlivé členské státy evropské unie musí zabezpečit přístup k databázím, které slouží k posouzení bonity. Se zavedením této směrnice souhlasí také Evropská centrální banka, která ovšem poukázala na několik nedostatků, jež by bylo vhodné odstranit. Jedná se o několik technických nedokonalostí a také o to, zda by nebylo vhodné uvažovat o zařazení ustanovení týkající se práva o odstoupení od smlouvy. (Evropská centrální banka, 2011, s. 1, 3)

3.1 Specifika některých zemí Evropské unie V hypotečních úvěrových obchodech ve státech Evropské unie samozřejmě existují jisté rozdíly, či dalo by se říci zvyky. 3.1.1

Belgie

Belgie je jednou ze zemí, která se od České republiky v některých směrech hypotečního úvěrování odlišuje. Hlavní, také asi nejzajímavější rozdíl, je v poskytování tohoto druhu úvěru. V této západoevropské zemi je možné zajistit hypoteční úvěr pomocí cenných papírů, jako jsou akcie či dluhopisy. Vyskytují se zde 4 možnosti splácení. Jedná se o pevnou měsíční splátku, degresivní způsob, při splnění určitých podmínek mohou na 2 roky přestat dluh umořovat a splácet pouze úroky, poslední variantou je platit během doby splatnosti pouze úroky a jistinu jednorázově splatit až na konci. Belgičané mohou použít fixní nebo plovoucí úrokovou sazbu. Na tom by nebylo nic neobvyklého, avšak zajímavá v této zemi je problematika plovoucích úrokových sazeb. V belgické legislativě jsou zakotveny hranice, kterých může tato sazba dosáhnout. Rozptyl plovoucí úrokové sazby je nastaven na určité hodnotě, takže klient při uzavírání smlouvy ví, na jakou maximální hodnotu může úroková sazba stoupnout. Tato mez je ovšem stanovena i na opačnou stranu, takže úroková sazba může klesat jen do určité hodnoty. Celý úvěr lze rozdělit a to tak, že poměrnou část zafixujeme a na zbytek použijeme plovoucí úrokovou sazbu.

Hypoteční trh v Evropské unii

17

Co se týče rychlosti sjednávání úvěru, tak proces na belgickém trhu je pomalejší. A to především proto, že veškeré smlouvy je nutné mít notářsky ověřeny. (Vojtíšek, 2011) 3.1.2

Itálie

Pro evropské státy platí, že jednotlivý obyvatelé si nechtějí pořizovat hypoteční úvěr na celou hodnotu nemovitosti, ale nejprve si část prostředků našetří. Tento fakt nejvíce platí pro Italy. Občané Itálie si pořizují hypoteční úvěry v průměru na méně než 50% hodnoty zástavby. (Finance media a.s., 2011d) 3.1.3

Slovenská republika

I když má Česká republika se Slovenskem společnou historii, tak v oblasti hypotečních úvěrů, konkrétně v oblasti úrokových sazeb se jejich priority liší. Slováci na rozdíl od Čechů upřednostňují plovoucí úrokové sazby. (Finance media a.s., 2011d) 3.1.4

Německo

Na německém území se vyskytují banky, fungující na regionální úrovni. Tyto banky se zaměřují především na klienty dané oblasti. Právě tyto banky mají ve svém portfoliu zajímavé nabídky a často také pozoruhodné úrokové sazby. Úrokové sazby se mohou pohybovat i kolem 2% ročně. Nabídky jednotlivých bankovních institucí se samozřejmě liší. Nachází se zde nabídky jak s plovoucí, tak i s fixní úrokovou sazbou, dále také hypoteční úvěry, kde jistinu splácíme až na konci upsaného období. (Škrabánek, 2012a) Němečtí obyvatelé patří mezi subjekty, kteří se snaží nejprve naspořit určitou část a teprve až poté čerpají úvěr. (Buřinská, 2010) Po porovnání množství úvěru s rozdílným druhem úrokové sazby zjistíme, že němečtí klienti preferují hypoteční úvěry s pevně stanovenou úrokovou sazbou. Množství tohoto druhu úvěru se pohybuje kolem 80% poskytnutých úvěrů. (Papoušková, 2010) 3.1.5

Rakousko

Rakousko je země, která se snaží svou činnost hypotečního úvěrování přizpůsobovat potřebám svých klientů. Hlavní faktory, které jsou při vytváření specifické nabídky klíčové, jsou např. lokalita nemovitosti či bonita klienta. Předem vytvořené nabídky, které by měli standardizovanou podobu, se u našeho jižního souseda téměř neobjevují. Jednou ze zvyklostí týkající se odhadu nemovitosti, je vysílání vlastního odhadce, a to dokonce na náklady banky. Klienti žádající o rakouský úvěr mají přímo ve smlouvě uvedené veškeré poplatky, vztahující se k úvěrové smlouvě. Rakouské banky také podporují ekologické bydlení, u kterého je možné získat státní příspěvek. Podmínky takového druhu hypotečního úvěrování jsou odlišné v rámci jednotlivých samosprávných celků. (Škrabánek, 2012b)

Hypoteční trh v Evropské unii

3.1.6

18

Maďarsko

Maďarsko se stalo zemí, jejichž obyvatelé si sjednávají hypoteční úvěry na velmi nízké úrovni. Paradoxem je, že i když mají oblibu v takto nízkých úvěrových částkách, dostali se do problému. Především proto, že se na území tohoto státu staly velice populární hypoteční úvěry denominované v cizí měně. V důsledku kolísání měnového kurzu došlo k výraznému podražení takto sjednaných úvěrů. (Buřinská, 2010)

Charakteristika zvolených ukazatelů

19

4 Charakteristika zvolených ukazatelů 4.1 Bytový hypoteční dluh na obyvatele Tento indikátor reprezentuje hypoteční dluh, který je přepočítaný na obyvatele daného státu, zachycený v eurech. Objem hypotečního dluhu se pohybuje v rozmezí od 42 880 do 320 eur. (European mortgage federation, 2010) Nejnižší objem hypotečních úvěrů je v Rumunsku. Životní úroveň společnosti se promítá do úrovně bydlení, kdy právě Rumunsko je zemí, kde skoro polovina obyvatel žije bez sprchy, vany či dokonce splachovacích toalet. (Hrušová, 2011)

4.2 Nezaměstnanost Nezaměstnanost je problémem, projevující se v určité míře v každém státě evropské unie. Tento ukazatel, jehož důsledek ovlivňuje člověka nejen z ekonomického hlediska, je stanoven jako podíl nezaměstnaných, tedy osob nemajících práci, ale aktivně se snaží nějakou najít, k ekonomicky aktivnímu obyvatelstvu. Kdy ekonomicky aktivní obyvatelstvo je skupina, ve které se nachází zaměstnaná i nezaměstnaná část obyvatelstva. Jednotkou tohoto ukazatele je opět procento. (Jurečka, 2010, s. 135) Tento druh rizika, tedy nebezpečí ztráty zaměstnání, ochromuje jak poptávku, tak také nabídku po hypotečních úvěrech. Obava obyvatel ze zadlužování se s rostoucí nezaměstnaností zvyšuje. Také banky na tuto situaci začínají reagovat, a to formou zpřísňování pravidel či zvyšování svých nároků na klienty. (Svačina, 2011) Nesplacené hypoteční úvěry mají sklon ke kopírování vývoje nezaměstnanosti. Tato tendence se ovšem projevuje s jistým zpožděním. (Svačina, 2010)

4.3 Hrubý domácí produkt v současných tržních cenách Hrubý domácí produkt lze definovat jako sumu peněžních hodnot finálních výrobků a služeb, které jsou vyprodukované výrobními faktory dané země během jednoho roku. V tomto případě se jedná o hrubý domácí produkt zachycený v tržních cenách, tedy cenách, které v dané době na trhu převládají. (Jurečka, 2010, s. 27, 29) I tento výkonový ukazatel ovlivňuje hypoteční trh. Jeho růst totiž naznačuje větší výkonnost národního hospodářství, růst příjmů obyvatelstva a také růst životní úrovně. Dochází k situaci, kdy lidé jsou ochotni si půjčovat, ale vzhledem k tomu, že jejich příjmy se zvyšují, nemusí být hypoteční úvěr v tak vysokých objemech. (Svačina, 2009)

Charakteristika zvolených ukazatelů

20

4.4 Reprezentativní úrokové sazby z nově poskytnutých hypotečních úvěrů Kašparovská (2010) obecně definuje úrokovou sazbu jako poměr ceny za zapůjčení peněz, tedy úroku, v relativním vyjádření. Tato úroková sazba reprezentuje tzv. „typické hypoteční sazby“ nacházející se v Evropské unii. Tento druh sazby se používá jako zástupce pro evropskou sazbu průměrného hypotečního úvěru. Protože použití úrokové sazby, která by byla získaná pouhým průměrem jednotlivých sazeb hypotečních úvěrů poskytovaných na trhu jednotlivých států, by bylo zavádějící. (European mortgage federation, 2010) Nabídka peněz není dokonale elastická vůči poptávce. Dochází zde totiž k určitému omezení ze strany poskytovatelů úvěrů, a to v podobě různých pravidel, které snižují pružnost nabídky. Banky jsou finanční instituce, které jsou velice obezřetné. Při zvyšujícím se objemu úvěrů dochází ke zvýšení rizika a banky jsou v této situaci ochotny půjčovat jen za vyšší úrokovou míru. (Jurečka, 2010, s. 106)

4.5 Průměrné mzdy k průměru Evropské unie Tento ukazatel reprezentuje odměnu za vykonanou práci, která je poskytnuta zaměstnanci. Konkrétně v tomto případě se jedná o průměrnou mzdu jednotlivých států Evropské unie, přičemž tento průměr je počítán k průměru celé Evropské unie, kdy všech 27 států reprezentuje 100%. (Česká spořitelna, 2012, s. 10, 16) Růst mezd, ale také její pokles má na dlužníky velký vliv. Růst tohoto ukazatele usnadňuje splácení úvěru, poněvadž úvěrová splátka reprezentuje menší část z jeho příjmů. (Syrový, 2009, s. 118)

Metodika

21

5 Metodika 5.1

Regresní analýza

Regresní analýza, někdy také označována jako regresní úloha, se řadí mezi statistické metody. Tato analýza, popisuje výkyvy jedné veličiny, označované jako závislá proměnná, pomocí funkce výkyvů jedné či většího počtu nezávisle proměnných, a to prostřednictvím regresní rovnice. Hlavním účelem regresní analýzy je popis a kvantitativní ztvárnění závislostí mezi veličinami a taktéž tato úloha umožňuje predikci hodnot budoucích. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 21) Lineární regrese je jednou z nejrozšířenějších statistických postupů, zabývajících se vztahy mezi proměnnými. Počátky regresního modelu jsou datovány do 19. století, kdy v této době vědec, astronom a statistik Francois Galton položil základy této problematiky. (Nau, 2005) Galton se stal prvním člověkem, který použil pojem regrese v závislosti se statistickým modelováním. Zajímal se o závislost průměrné výšky otců a synů, kdy při jejich srovnání zjistil, že většina vysokých otců má i vysoké syny, avšak výška synů je u většiny nižší než u otce. (Kalina, 2011) Regresní analýza má 2 úrovně. Jedná se o jednoduchou regresy, kdy se zjišťuje závislost pouze dvou znaků. Další úroveň je vícenásobná regrese, ve které je zahrnuto více proměnných. (Ramík, 2007, s. 37)

5.2 Vícerozměrná regresní analýza Pro objasnění chování ekonomických proměnných, které je reprezentováno odlišnými kvantitativními hodnotami z minulého období, a také nalezení důvodů tohoto chování, se používá ekonometrický model. Konstrukce ekonometrického modelu má několik stádií, při kterých dochází k uplatňování znalostí z výchozích disciplín, jako je ekonomie, statistika a matematika. (Tvrdoň, 2000, s. 7-8) Pro zjištění regresní závislosti se využívá tzv. regresní model, kdy v tomto případě se bude jednat o regresní model vícerozměrný. Jak již je v předešlých odstavcích uvedeno, regresní model se skládá z vysvětlované a vysvětlující proměnné. Vysvětlovaná proměnná, jiným označením závislá proměnná či regresand, je veličinou, jejíž proměnlivost je modelem vysvětlována a to prostřednictvím vysvětlujících proměnných. V regresním modelu zaujímá místo na levé straně rovnice a bývá označována Y. Vysvětlující proměnné, pojmenované také jako nezávislé proměnné nebo regresory jsou hodnoty, které vysvětlují variabilitu výše uvedené veličiny Y. Symbolicky se tyto hodnoty označují Xk, kde k = 2, 3,…, n. Parametry regresní funkce, definující souřadnice veškerých bodů funkce, se nazývají regresní koeficienty β. Tyto koeficienty kvantifikují závislosti mezi veličinami.

Metodika

22

Poslední složkou nacházející se v modelu je náhodná veličina neboli stochastický (residuální) chybový člen ε. Tento prvek zastupuje náhodné vlivy, které působí na regresand a které nebyly popsány pomocí regresorů. Popisuje závislost proměnné Y na nepozorovaných či neznámých proměnných X a také zobrazuje i vliv chyby nebo náhody. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 21 - 23)

5.3 Předpoklady vícerozměrného regresního modelu 1.

2.

Model musí být lineární v parametrech s aditivně připojeným chybovým členem, obsahovat úrovňovou konstantu a být správně specifikován. Při sestavování modelu nelze s jistotou tvrdit, že je model přesně specifikován, avšak nedodržení předpokladu správné specifikace modelu se často projeví v porušení ostatních předpokladů. Nejčastější vyskytující se chybou při specifikaci jako je např. nesprávně zvolený funkční tvar, vynechání podstatné proměnné, nebo naopak zahrnutí proměnné, která by se v modelu vyskytovat neměla. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 13, 15-16) Střední hodnota chybového členu je rovna nule. Tento předpoklad předpovídá, že chybový člen svojí nulovou střední hodnotou neovlivňuje vysvětlovanou veličinu systematickým způsobem. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 95)

3.

Vysvětlující proměnné jsou nekorelovány s chybovým členem. Při porušení dochází k situaci, kdy je přidělena nezávislým proměnným část variability, pocházející z chybového členu. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 96)

4. 5.

V modelu nedochází k sériové korelaci. Homoskedasticita Tento pojem charakterizuje konečný a konstantní rozptyl náhodných složek. Pokud je tato podmínka porušena, jedná se o tzv. heteroskedasticitu, která se může vyskytovat hlavně u průřezových dat. (Hušek, 2007, s. 74) Příčiny porušení této podmínky a tedy následná existence hetroskedasticity, jsou různé. Zmínit lze chybná specifikace modelu (např. v důsledku vynechání podstatné proměnné), využití skupinových průměrů získaných ze tříděných údajů nebo použití datového souboru, kde je velký rozdíl mezi největší a nejmenší hodnotou pozorování. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 27-28) Postupů pro zjišťování heteroskedasticity je celá řada. Nejpoužívanější jsou Gleiserův test, Whiteův test nebo Breuschův-Paganův test, které jsou založeny na pomocné regresní rovnici. U těchto testů se ověřuje nulová hypotéza znějící: v modelu se nachází homoskedasticita. Breuschův-Paganův test vychází z pomocné regresní rovnice. Nejprve jsou na základě odhadů modelu pomocí metody nejmenších čtverců získány

Metodika

23

rezidua. Poté je sestrojena pomocná regresní funkce, ve které se vysvětlovaná proměnná nachází jako čtverce reziduí a vysvětlující proměnné jsou stejné jako v původním modelu. Následně je celý tento pomocný vztah podroben LM testu. Tento test se dá použít i v případě, kdy nekonstantní rozptyl je způsoben více než jednou nezávislou proměnnou. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 32-33) Hušek (2007) uvádí několik postupů při existenci heteroskedasticity. Jejího zmírnění lze dosáhnout pomocí logaritmické transformace, kterou lze použít pouze v některých případech (pokud jsou hodnoty proměnných kladné a nenulové). Tato transformace mění stupnici, ve které jsou proměnné měřeny a zmenšuje tak diference mezi původními hodnotami pozorování. Mezi současnou nejpopulárnější metodu patří tzv. opravená heteroskedasticita, která se orientuje na zlepšení odhadů standardních chyb, aniž by byly změněny odhady parametrů. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 35) 6.

V modelu nedochází k perfektní multikolinearitě. Multikolinearitu ve vícerozměrném regresním modelu lze definovat jako vzájemnou závislost mezi vysvětlujícími proměnnými. (Ramík, 2007, s. 87) Vysvětlující proměnnou lze vyjádřit jako kombinací jiné či jiných vysvětlujících proměnných. (Hušek, 2007, s. 94) Hušek (2007) udává, že výskyt tohoto problému je spojen zejména s neexperimentálním charakterem dat použitých při analýze. Projevem multikolinearity je pokles přesnosti odhadu regresních koeficientů, které jsou získány z jednoho výběru, v důsledku velkých standardních chyb při metodě nejmenších čtverců. Tento důsledek (velké standardní chyby) také zpochybňují správnou specifikaci modelu, protože parametry vysvětlujících proměnných, které jsou nevýznamné, bývají vynechávány. (Hušek, 2007, s. 96) Nárůst standardních chyb odhadů má za následek pokles hodnoty vypočítané t-statistiky a proto se parametr může zdát jako nevýznamný. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 21) Postupů umožňující odhalování takovéto závislosti je celá řada. Zmínit lze posouzení hodnot výběrových párových korelačních koeficientů, posouzení hodnot VIF nebo míra tolerance. Jednou z variant je posuzování hodnot VIF, kdy se tyto hodnoty zjišťují pro každou vysvětlující proměnnou v rovnici. Pokud hodnota VIF dosahuje hodnot větší než 10, můžeme tvrdit, že se jedná o multikolinearovanou proměnnou. Míra tolerance je úzce spojena s předcházejícím postupem. Míra tolerance se určuje jako převrácená hodnota k hodnotě VIF. Proměnná, dosahující hodnotu míry tolerance pod hranicí 0,2, obsahuje významnou multikolinearitu. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 25) Pokud je v modelu identifikovaná významná multikolinearita, je nutné snížit její negativní vlivy. Toho lze dosáhnout v jistých případech pomocí

Metodika

24

vhodné transformace pozorování. Použít lze např. prvních diference, podíly vysvětlujících proměnných nebo novou proměnnou vzniklou kombinací jiných proměnných. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 26) 7.

Normální rozdělení chybového členu Normální rozdělení je předpoklad pro použití velkého množství testů, kdy následkem jeho porušení jsou nepřesné výsledky. Testování normality chybového členu je možné pomocí grafického ověření (histogram, Q - Q plot, NP plot, atd.) nebo za pomoci několika testů, mezi které se řadí např. testy dobré shody, přičemž nulová hypotéza u tohoto testu potvrzuje normální rozdělení. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 42-47)

5.4 Postup při vícerozměrné regresní analýze Postup při vícerozměrné regresní analýze lze rozdělit do několika fází. Konkrétně se jedná o specifikaci modelu, kvantifikaci modelu a verifikaci modelu. 5.4.1

Specifikace modelu

Základem vytvoření kvalitního modelu je správné propojení teoretických znalostí, které jsou spojeny tématem regresní analýzy. Důležité je dbát na to, aby statistická data, která máme k dispozici, korespondovala s proměnnými zahrnutými v modelu. Takto zahrnuté proměnné musí být ve shodě s teoretickými předpoklady. Mnohdy je lepší dát přednost jednoduššímu modelu, před zbytečně komplikovaným. Hledisek při posuzování vyhovující specifikace modelu je několik, jedná se například o soudržnost s teorií či soulad dat. (Hušek, 2007, s. 11) Celá specifikace modelu má několik částí: • Stanovení všech proměnných, které budou zahrnuty do modelu. V této části dochází k vybrání vhodných proměnných, které se budou v modelu vyskytovat. Jedná se jak o zvolení proměnné Y a její jednotky, tak o výběr proměnných X, jejíž zvolení musí dávat smysl z ekonomického hlediska. V modelu mohou být zahrnuty i tzv. dummy proměnné, kdy tyto diskrétní veličiny nabývají hodnot pouze 0 a 1, a to v závislosti na tom, jestli se daná situace vyskytla nebo ne. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 26) • Určení znamének, které předpokládáme, že budou odhadnuté parametry nabývat. Tyto znaménka se stanovují na základě příslušné ekonomické teorie, analýz nebo studií. V závislosti s těmito poznatky lze dojít k závěru, že některé veličiny mohou být pouze záporné nebo kladné. U některých hodnot lze také stanovit interval, ve kterém se bude pohybovat. (Hušek, 2007, s. 13-14) • Výběr matematického tvaru modelu a zvolení vhodného analytického tvaru modelu.

Metodika

25

Také v této části specifikace modelu neexistuje přesný návod pro určení počtu rovnic ani pro stanovení analytického tvaru vyšetřovaných závislostí. Při volbě matematického tvaru máme k dispozici 3 druhy modelů. Jednorovnicový model, má povahu stochastického regresního modelu. Je složen z jedné vysvětlované endogenní proměnné, jedné či několika vysvětlujících proměnných a obsahuje také náhodnou složku. Vícerovnicový model, jehož rovnice jsou zcela nebo zdánlivě nezávislé. Simultánní model se skládá ze závislých stochastických ale i nestochastických rovnic. Nezpožděné endogenní proměnné se v modelu objevují jako vysvětlované i vysvětlující proměnné a zároveň jsou určeny řešením všech rovnic a to současně. (Hušek, 2007, s. 14) Během stanovování analytického tvaru modelu se snažíme volit takový tvar, aby byl lineární v parametrech. Pokud se v tomto tvaru nenachází, je možné některé modely tzv. linearizovat a to pomocí některých matematických postupů, jako je třeba zlogaritmování. Tato struktura má značné množství výhod. Jedná se zejména o názornou interpretaci nebo možnost použití testů, které modely nelineární v parametrech neumožňují. (Hušek, 2007, s. 14) Mezi čtyři základní analytické funkční formy se řadí funkční forma lineární, polynomická, reciproká a semilogaritmická. Semilogaritmická funkční forma má další dva typy, logaritmicko-lineární a lineárnělogaritmickou. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013 s. 29-32) Dalším příkladem členění modelů je členění na funkce aditivní, ve kterých jsou jednotlivé členy nacházející se v rovnici propojeny součtem a na funkce multiplikativní, ve kterých je součet nahrazen násobením. (Dufek, 2003, s. 17) 5.4.2

Kvantifikace modelu

V této etapě tvorby modelu dochází k odhadu číselných hodnot jeho parametrů za použití vhodných ekonometrických postupů. Nejprve je ovšem nutné shromáždit odpovídající data, která mají obvykle povahu kvantitativních statistických pozorování s neexperimentálním charakterem. (Hušek, 2007, s. 18) Pro analýzu je možné použít primární datové soubory, kdy v tomto případě je soubor dat sestaven přímo analytikem, nebo tzv. sekundární datové soubory, které jsou již zpracované a získané z jiných zdrojů (institucí zaměřených na sběr dat, národní statistické úřady apod.). (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 26) Povaha statistických dat je různá, může se jednat o průřezová data, panelová data nebo časovou řadu. Průřezová data reprezentují hodnoty pozorování, které se vztahují k jednomu zvolenému období, týkajícího se jednotlivých subjektů. Pokud jsou údaje vztaženy k regionům nebo celých státům, lze je označit jako tzv. prostorové údaje. Panelová data tento zvláštní druh dat představuje údaje zjištěné od stejného souboru dotazovaných za různá období. (Hušek, 2007, s. 18)

Metodika

26

Časová řada představuje realizaci náhodného procesu, ve kterém hraje významnou roli čas. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 48) Pro odhadování hodnot regresních koeficientů je nejvíce využívaná metoda nejmenších čtverců. Jedná se o postup, který minimalizuje sumu kvadrátů odchylek teoretických a empirických hodnot. Tato skutečnost se dá symbolicky zapsat jako: n

∑ (y

i

) 2 − y i ) = min

(1)

i =1

K dosažení minimální hodnoty zmíněného výrazu, je nutné provést první parciální derivaci, která je pro všechny hodnoty rovna nule. Tato metoda umožňuje z obecného typu modelu vyhledat funkci, jenž nejtěsněji prokládá množinu bodů, jejichž souřadnice jsou určeny empirickými hodnotami závisle a nezávisle proměnné všech jednotek. (Dufek, 2003, s. 19 20) Tato technika přináší značné množství výhod. Nejenom, že její postup je početně jednoduchý, ale také poskytuje odhady s optimálními vlastnostmi a to i pro malé soubory pozorování. (Hušek, 2007, s. 29-30) Mezi takto získané optimální vlastnosti se řadí nestrannost (střední hodnota odhadu se rovná skutečnému parametru), vydatnost (rozptyl odhadu je menší v porovnání s jinými možnými odhady) a konzistentnost (odhad je nestranný a jeho rozptyl pro větší počet pozorování se blíží k nule). (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 109-110) Jelikož se jedná pouze o odhady, je zřejmé, že se zde budou nacházet jisté nepřesnosti. Proto je stanoven tzv. interval spolehlivosti, pravděpodobnost s jakou přesností je chceme parametry určit. (Hušek, 2007, s. 20) Interval spolehlivosti, někdy označovaný jako konfidenční interval, reprezentuje obor hodnot nacházející se na spojité stupnici, která s určitou pravděpodobností (1 - α) zahrnuje daný parametr. Zmíněná pravděpodobnost je odvozena od hladiny α, která reprezentuje riziko. Konfidenční interval obsahuje informaci o přesnosti odhadu. Konstrukce intervalu spolehlivosti pro regresní parametry vychází z výběrového rozptylu, sloužící k výpočtu středních chyb (SE) regresních odhadů. Proto se při sestavování používá Studentovo rozdělení t. Zápis oboustranného intervalu spolehlivosti je následující: ) IS = β j ± t

1−

1

) ( n − p ) ⋅ SE ( β j )

(2)

α

(Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 78) 5.4.3

Verifikace modelu

Poslední fází před zavedením modelu do praxe je verifikace modelu. Tato etapa vyhodnocuje a ověřuje získané odhady parametrů, testuje platnosti hypotéz,

Metodika

27

které se vztahují k vlastnostem parametrů, a posuzuje reálnost modelu. Toto stádium má tři části: ekonomickou, statistickou a ekonometrickou. Ekonomická verifikace, vycházející z ekonomických kritérií má za úkol ověřit správnost znamének a velikosti hodnot parametrů. Pokud dojde k pozitivním výsledkům testů, které jsou shodné s předpoklady, vyplývá závěr, že se jedná sice o zjednodušený, ale odpovídající model. Pokud tomu tak není, je nezbytné model přezkoumat. (Hušek, 2007, s. 20-21) Statistická verifikace, posuzující statistickou reálnost nejen parametrů, ale celého modelu, disponuje značným množstvím testů. Mezi nejvýznamnější testy patří např. t-test, F-test či koeficienty vícenásobné determinace. Základním testem pro zjištění průkaznosti jednotlivých parametrů, zahrnutých v modelu je tzv. t-test, s nulovou hypotézou ve tvaru: testovaný koeficient je statisticky neprůkazný. Aby se v modelu nacházely pouze významné koeficienty, je potřeba, aby byla nulová hypotéza vždy zamítnuta. (Dufek, 2003, s. 41) K ověření, zda je model správně specifikován, se používají jednoduchá specifikační kritéria, informační kritéria nebo různé druhy testů. Mezi jednoduchá specifikační kritéria patří několik otázek, na které je třeba kladně odpovědět. Znění těchto otázek je následující: Jsou navrhované proměnné ve shodě s teorií? Jsou parametry těchto navrhovaných proměnných statisticky významné? Bude po přidání navrhované proměnné změna ostatních parametrů zahrnutých v modelu významná? apod. Další možností pro srovnání navrhovaných modelů je využití informačních kritérií. Tato metoda srovnává alternativní specifikace, spočívající v očištění reziduální sumy čtverců o rozsahu souboru n a počtu regresních parametrů p. Při vyhodnocování tohoto postupu platí nepřímá úměra, kdy model s nejnižší hodnotou informačního kritéria je klasifikován jako nejlepší. V praxi se nejvíce používají Akaikeho informační kritérium (AIC), Bayesovské informační kritérium (BIC), Hannanovo-Quinnovo informační kritérium (HQC). (Hampel, Blažková, Střelec, 2012, s. 17-18) AIC srovnává alternativní specifikace modelu, za použití úpravy asymptotyckého reziduálního rozptylu (ESS/n) o počet pozorování.

AIC = ln(ESS n ) + 2 p n

(3)

BIC je alternativou k předchozímu kritériu a eliminuje možnost nadspecifikaci modelu.

BIC = ln(ESS n ) + ln(n ) p n

(4)

HQC je poslední informační kritérium, které se používá jako alternativa předcházejících dvou kritérií.

HQC = ln(ESS n ) + ln(ln(n ))2 p n

(5)

Metodika

28

Při sestavování modelu lze uplatnit tzv. adjustovaný koeficient determinace, jehož hodnota je korigována na stupně volnosti. K jeho navýšení dochází jen v případě zahrnutí statisticky významné vysvětlující proměnné. Tento koeficient představuje procentní podíl proměnlivosti proměnné Y, vysvětlené modelem. Jeho využití je pro srovnání kvality modelu, kde proměnná Y je stejná, ale mění se výběr závislých proměnných. (Hampel, Blažková, Střelec, 2012, s. 62 - 65) Poslední možností pro komparaci navržených modelů je použití testů specifikace, kdy průkaznost celého modelu je ověřována pomocí F-testu nebo RESET testu. (Hampel, Blažková, Střelec, 2012, s. 17-18) F-test, který je založen na rozkladu proměnlivosti proměnné Y, ověřuje hypotézu o neprůkaznosti modelu. Tedy situaci, kdy žádný koeficient modelu není odlišný od nuly. Tato hypotéza je zamítnuta, pokud se vyskytne situace, kdy vypočítaná testovací statistika je větší (nebo rovna), než hodnota statistiky uvedená v tabulkách. Testovací statistika vypadá následovně: F=

MSR ~ F p −1;n − p MSE

(6)

Přičemž MSR znázorňuje střední čtverce pro model a MSE střední čtvercovou chybu. Při uskutečnění F-testu se analýza rozptylu přehledně znázorňuje v tzv. tabulce ANOVA, která obsahuje celkovou proměnlivost (TSS), proměnlivost modelu (RSS) a proměnlivost chyby (ESS). Veškerá data jsou vztažena k modelu o rozsahu souboru (n) a počtu parametrů (p). Tab. 1

Tabulka ANOVA

Zdroj Součet Stupně Střední kvadrát variability čtverců volnosti MSR = RSS ( p − 1) Model RSS p-1 MSE = ESS (n − p ) Chyba ESS n-p Celkem TSS n-1

Fvyp

Ftab

MSR MSE

F1−α ; p −1; n − p

Zdroj: Adamec, Střelec, Hampel, 2013

RESET test se používá k detekci opomenuté proměnné nebo nekorektní funkční formy, přičemž nulová hypotéza zní: model je správně specifikován. RESET test je založen na přidání druhých a třetích mocnin proměnné Y, a to při ponechání všech původních proměnných zahrnutých v modelu. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 75 – 76, 92) Dalším testem specifikace je LM test, který se vyskytuje ve dvou variantách. Test funguje na principu pomocného regresního modelu. Pravá strana modelu reprezentuje rezidua pomocného modelu a levá strana zachycuje vysvětlující

Metodika

29

proměnné a druhé mocniny (nebo logaritmy) vysvětlujících proměnných. (Hampel, Blašková, Střelec, 2012, s. 19) Ekonometrická verifikace ověřuje, zda byly dodrženy podmínky nutné k aplikaci ekonometrických metod. Tato fáze slouží k testování předpokladů regresního modelu, které jsou uvedeny v kapitole 5.3. Pokud dojde k jejich porušení, dochází ke ztrátě optimálních vlastností parametrů. (Hušek, 2007, s. 20-21) Alternativním nástrojem pro vyhodnocení statistických testů je použití vypočtené průkaznosti, jinými slovy tzv. p – hodnoty. Tato p-hodnota, jež lze definovat jako pravděpodobnost přítomnosti extrémnější hodnoty testovací statistiky, pro alternativní hypotézu, než která byla empiricky stanovena z dat, bývá generována statistickým softwarem. Její vyhodnocení je založeno na jednoduchém předpokladu. K zamítnutí nulové hypotézy dochází v případě, kdy tato vypočtená průkaznost je nižší než zvolená hladina významnosti. Pokud předchozí věta neplatí (p-hodnota přesahuje hladinu významnosti), je nutné nulovou hypotézu nezamítnout. (Adamec, Střelec, Hampel, 2013, s. 74)

Praktická část

30

6 Praktická část Praktická část této bakalářské práce se zaměřuje na vytvoření vícerozměrného regresního modelu týkajícího se problematiky hypotečního úvěrování v Evropské unii. Nejprve je objasněno, kteří ukazatelé ovlivňují objem hypotečních úvěrů v členských státech Evropské unie. Sestavený model je podroben skupině testů, které ověřují jeho správnou specifikaci a také dodržení předpokladů regresního modelu. Následně bylo zkoumáno, jak se důležitost jednotlivých ukazatelů změní při obměně vysvětlované proměnné. Z předchozího modelu byla závislá proměnná nahrazena rozdílem v množství objemu hypotečních úvěrů mezi lety 2010 a 2009. Bylo tedy zkoumáno, co hlavně ovlivňuje změnu v objemech hypotečních úvěrů mezi lety. Veškeré provedené testy a vytvořená grafická zobrazení byla výstupem softwaru Gretl.

6.1 Specifikace modelu Aby bylo možné vícerozměrný regresní model vytvořit, bylo nejprve nutné stanovit příslušné proměnné, určit předpokládaná znaménka a vybrat vhodný tvar modelu. Vysvětlovaná proměnná Y reprezentuje bytový hypoteční dluh na jednoho obyvatele, který je zachycen v tisících EUR. Při výběru vhodných regresorů bylo zpočátku do modelu zahrnuto několik ukazatelů, kteří se ovšem projevili jako nevýznamní. Nejprve byla uvažována daňová zátěž, týkající se oblasti nového bydlení ve všech zemích Evropské unie. Takto navrhovaný ukazatel byl z modelu oddělán, pravděpodobně proto, že lidé bydlet potřebují a při rozhodování na výši daní neberou ohledy. Následně byla vyjmuta ekonomická vyspělost1 jednotlivých států a poslední nezahrnutou proměnnou byla míra inflace2. Tento ukazatel byl zprvu do modelu zařazen díky předpokladu, který ve své knize uvádí Syrový (2009) a to, že inflace ovlivňuje hodnotu peněžních prostředků, kdy konkrétně dochází k jejímu snížení. Jedná se o indikátor, který působí nepřímo úměrně na výši úvěru. Dochází tedy k situaci, že reálná kupní síla úvěru se snižuje. Tento ukazatel se projevil jako neprůkazný a z výsledného modelu byl vyjmut. Lidé v oblasti úvěrování růst inflace sice ocení, protože dochází ke snížení hodnoty úvěru, ale jak se ukázalo, tak tento ukazatel není pro subjekty rozhodující. V důsledku není inflaci přisouzena tak veliká váha jako u zahrnutých ukazatelů.

Tento ukazatel je zachycen jako HDP na obyvatele v přepočtu parity kupní síly a to k průměru Evropské unie, která reprezentuje 100%. (Česká spořitelna, 2010) 2 Jurečka (2010) definuje míru inflace jako ukazatel, určující změnu cenového indexu během zvoleného období, který je stanovený v procentech. 1

Praktická část

31

Dalšími proměnnými zahrnutými modelu jsou hrubý domácí produkt zobrazený v současných tržních cenách v milionech eur (dále jen HDP), průměrné mzdy k průměru Evropské unie (dále jen průměrné mzdy), nezaměstnanost, reprezentativní úrokové sazby z nově poskytnutých hypotečních úvěrů (dále jen úrokové sazby), které budou představovat vysvětlující proměnné. Znaménka, která je možné předpokládat, jsou přehledně zachyceny v tab. 2. Tab. 2

Předpokládaná znaménka

Označení X1 X2 X3 X4

Popis HDP Průměrné mzdy Úrokové sazby Nezaměstnanost

Znaménko Záporné Kladné Kladné Kladné i záporné

Východiskem pro stanovení uvedených předpokládaných znamének byly souvislosti obsažené ve čtvrté kapitole s názvem Charakteristika zvolených ukazatelů. Teorie předpokládá, že při růstu HDP bude objem hypotečních úvěrů klesat a při růstu úrokových sazeb a průměrných mezd obyvatelstva bude tento vztah přímý, tedy objem hypotečních úvěrů poroste. Přičemž u nezaměstnanosti teorie objasňuje jako kladné, tak možnost i záporného vztahu. V závislosti na objemu hypotečního úvěru je ovšem očekávanější kladné znaménko, a to především z důvodu projevu vlivu jistého zpoždění, kdy objem nesplaceného hypotečního úvěru má tendenci kopírovat nezaměstnanost. Na základě povahy dat jednotlivých ukazatelů se pro zvolení vhodné funkční formy jeví jako nejlepší řešení lineární funkční forma, zobrazená pomocí jednorovnicového modelu.

6.2

Kvantifikace modelu

Shromážděná data vykazují povahu průřezových dat. Jedná se o sekundární datový soubor, který byl získán z veřejně přístupných statistik. Použitý souhrn dat obsahuje 27 hodnot, kdy tyto jednotlivé hodnoty reprezentují každý stát Evropské unie. Veškeré proměnné, nacházející se v modelu jsou vztaženy k roku 2010, z důvodu kompletnosti a dostupnosti dat. Pro odhad číselných hodnot, které nabývají jednotlivé parametry, byla použita metoda nejmenších čtverců. Tato metoda byla aplikována na rovnici, jejíž obecný zápis je následující: Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4

(7)

Výsledky jednotlivých koeficientů zobrazuje tab. 3, která mimo tyto hodnoty zobrazuje také jejich konfidenční intervaly. Sestavený interval odráží s 95% pravděpodobností obor hodnot, ve kterém se koeficient nachází. Z vytvořeného

Praktická část

32

konfidenčního intervalu, jinak nazývaného intervalu spolehlivosti, je patrné, že koeficienty odhadnuté pomocí metody nejmenších čtverců se nachází v oboustranném konfidenčním intervalu, jenž byl sestaven na hranici 5% rizika. Tab. 3

Hodnoty koeficientů jednotlivých ukazatelů a jejich konfidenční intervaly

Proměnná

Označení

Koeficient

Konstanta HDP Průměrné mzdy Úrokové sazby Nezaměstnanost

β0 β1 β2 β3 β4

-20,9855 -5,68275e-06 0,301465 1,35676 0,649949

95% konfidenční interval Levý Pravý -37,3230 -4,64793 -9,75512e-06 -1,61038e-06 0,224878 0,378051 -0,374665 3,08818 -0,0535558 1,35345

Po přepsání hodnot z předcházející tabulky do obecné rovnice (7), vychází finální struktura vícerozměrného modelu následovně: Y = −20,6855 − 5,6828e −06 X 1 + 0,30147 X 2 + 1,3568 X 3 + 0,6499 X 4

(8)

Pro zhodnocení kvality sestaveného vícerozměrného modelu byl použit adjustovaný koeficient determinace. Jeho hodnota se vyšplhala na 0,7737. Takto sestavený model tedy vysvětlil skoro 77,4 % proměnlivosti objemu hypotečních úvěrů ve státech Evropské unie. Dále byly porovnávány ostatní informační kritéria, jako je např. Akaikovo kritérium, které pro tento model dosáhlo hodnoty 178,11, nebo Schwarzovo kritérium, jehož hodnota byla 184,58.

6.3 Verifikace modelu 6.3.1

Ekonomická verifikace modelu

Finální znaménka, získaná pomocí softwaru Gretl, korespondují se znaménky, které byly předpokládány při vytváření vícerozměrného modelu. Jelikož je hypoteční úvěr závazkem dlouhodobým, došlo v závislosti s nezaměstnaností ke kopírování vývoje hypotečního úvěru. Jejich vztah dosáhl předpokládaného kladného směru. Dá se tedy konstatovat, že výsledný model je na jednu stranu sice zjednodušený, ale je možné ho považovat za odpovídající. Zobrazený model dokáže problematiku objemu hypotečního úvěrování zobrazit přiměřeným způsobem. 6.3.2

Statistická verifikace modelu

Při výběru jednotlivých parametrů, byla hladina významnosti stanovena ve výši 12%. Díky této hranici došlo k získání nejpřijatelnějších výsledků. Proměnné,

Praktická část

33

které byly na této hladině významné, dokázaly vysvětlit značnou část závislé proměnné. Pro ověření statistické významnosti zahrnutých parametrů byl použit t-test, jehož výsledky jsou obsaženy v tab. 4, která zobrazuje nejen t-podíl, ale také p - hodnoty, připadající na jednotlivé proměnné. Pomocí těchto hodnot došlo k následujícím závěrům. Tab. 4

Výsledky t-testu

Proměnná Konstanta HDP Průměrné mzdy Úrokové sazby Nezaměstnanost

t – podíl -2,664 -2,894 8,163 1,625 1,916

p - hodnota 0,0142 0,0084 4,21e-08 0,1184 0,0685

Je tedy patrné, že všechny hodnoty jsou menší než zvolená hladina významnosti, takže došlo k zamítnutí nulové hypotézy. Tímto zamítnutím byly získány statisticky významné parametry. Také je zřejmé, že nejdůležitějším parametrem se staly průměrné mzdy, které jsou významné už při nastavení hladiny významnosti na pouhé 1 %. Pro statistické testování prokazatelnosti celého modelu byl použit F – test, jehož výstup byl získán z analýzy rozptylu, který je zachycen v tab. 5. Tab. 5

Analýza rozptylu

Zdroj variability Model Chyba Celkem

Součet čtverců 3377,85 799,662 4177,52

Stupně volnosti Střední kvadrát 4 22 26

844,464 36,3483 160,674

Hodnoty, které byly získány po sestavení tabulky ANOVA, byly dosazeny do vzorce (6) a vypočtena F-statistika. Konkrétní hodnota F-statistiky se rovná 23,2326, jak dokládá následující výpočet: F=

844,464 = 23,2326 36,3483

(9)

Výše uvedený výsledek byl porovnán s hodnotou nacházející se ve statistických tabulkách, které rovněž poskytuje software Gretl. Takto získaná hodnota F-statistiky, opatřená ze statistických tabulek, je rovna 2,82. Po porovnání této

Praktická část

34

hodnoty s vypočítanou F-statistikou je zřejmé, že vypočtená statistika je mnohonásobně vyšší, a proto nulovou hypotézu zamítáme. Toto tvrzení podkládá také vyhodnocení testu pomocí p - hodnoty. Její hodnota u tohoto testu vyšla 1,25 e-007. V závislosti na této výši došlo i zde k zamítnutí nulové hypotézy. Na základě předcházejících uvedených výsledků lze tvrdit, že se jedná o průkazný model. Správnou specifikaci modelu podporuje také výsledek provedeného RESET testu. Nulová hypotéza, která podporuje správnou specifikaci modelu, nebyla zamítnuta, poněvadž p-hodnota vyšla větší než hladina významnosti. Konkrétní numerický výstup p - hodnoty testu vyšel asi 0,36. Z toho vyplývá, že výsledný model je náležitě specifikován. Následující test, který byl proveden, je pojmenován jako LM test, přesněji řečeno LM test založený na druhých mocninách vysvětlujících proměnných. Jeho vyhodnocení bylo provedeno opět pomocí p - hodnoty, mající výši po zaokrouhlení 0,58. V závislosti na tomto výsledku opět dojde k nezamítnutí nulové hypotézy, což znamená, že je vhodně zvolená funkční forma. 6.3.3

Ekonometrická verifikace

V poslední fázi verifikace byly provedeny testy, týkající se předpokladů vícerozměrné regresní analýzy. Nejprve byla provedena analýza reziduí, jejíž výsledky jsou zachyceny v grafu na obr. 1. Z tohoto obrázku je znatelné, že jednotlivá rezidua se od nulové střední hodnoty odchylují. Komplexně lze však uvažovat tuto střední hodnotu, v průměru za nulovou. Některá pozorování se odchylují více a některá méně. Při přiřazení státu k jednotlivým hodnotám se nejvíce nulové hodnotě přibližuje Bulharsko. Naopak o největší výkyvy se postaraly státy, jako jsou např. Belgie, Finsko, Nizozemsko.

Praktická část

Obr. 1

35

Analýza reziduí

Následně bylo zjišťováno, zda se v takto sestaveném modelu nenachází multikolinearita. Nepřítomnost této vzájemné závislosti mezi proměnnými X byla testována pomocí hodnot VIF. Tab. 6

Hodnoty VIF

Proměnná HDP Průměrné mzdy Úrokové sazby Nezaměstnanost

VIF 1,249 2,365 1,467 1,579

Tab. 6 zachycuje výsledné hodnoty VIF pro všechny vysvětlující proměnné nacházející se v modelu. I když nejvyšší zjištěná hodnota VIF patří proměnné průměrné mzdy a dosahuje výše 2,365, nejedná se o multikolinearovanou veličinu. Přesto, že je tato hodnota nejvyšší, nachází se značně pod kritickou hodnotou, určující hranici multikolinearity. Z této tabulky lze vyvodit závěr, že se v modelu tento jev nevyskytuje, protože žádný z koeficientů nedosáhl hodnoty, která by přesáhla určující hranici, tedy hodnoty 10. Předpoklad normálního rozdělení je pro některé testy klíčový. Testování této problematiky bylo provedeno za pomocí Chí-kvadrát testu. Při jeho vyhodnocování bylo zjištěno, že nulová hypotéza, která podporuje normální rozdělení, se nezamítá. K tomuto závěru bylo dosaženo při vyhodnocení p - hodnoty, jejíž výše dosahující hodnoty 0,15963 normální rozdělení potvrzuje. Přítomnost podporuje také vykreslený graf, na kterém je testované rozdělení zřejmé.

Praktická část

Obr. 2

36

Graf normálního rozdělení

Také bylo nutné otestovat skutečnost, zda má chybový člen konstantní rozptyl a tím pádem není přítomna heteroskedasticita. V této fázi došlo k ověřování hypotézy o existenci homoskedasticity. Výsledná p - hodnota Breusch-Paganova testu byla vypočtena softwarem na hladině 0,011805. Tento výsledek nebyl předpokládán, protože signalizuje přítomnost heteroskedasticity. Jednou z možností, proč se tento jev zde nachází, je chybná specifikace modelu. Nicméně tato skutečnost byla výše vyloučena. Existuje zde ovšem možnost, že v modelu nejsou obsaženy všechny důležité proměnné. Jedná se o proměnné, které jsou těžko porovnatelné a jejichž statistiky nejsou dostupné. Může se jednat o nastavené požadavky bank jednotlivých států Evropské unie nebo cena nemovitostí. Komparace cen nemovitostí mezi dílčími státy je značně komplikovaná. Na cenu nemovitostí mají vliv různé faktory, zmínit lze např. jejich rozlohu či umístění. Získání přijatelných a nezkreslených statistických dat, které by byly srovnatelné pro všechny členské státy, je obtížné. V tomto okamžiku bylo nutné obsaženou heteroskedasticitu odstranit. Po detekci nekonstantního rozptylu byl proveden jeden z mnoha postupů při řešení tohoto problému, konkrétně model opravená heteroskedasticita.

6.4 Model opravené heteroskedasticity Odstranění heteroskedasticity mělo pozitivní dopad na informační kritéria, kdy došlo k jejich podstatnému snížení. Akaikovo kritérium kleslo z 178,11 na hod-

Praktická část

37

notu 98,02. Podobné výsledky byly zaznamenány také u Schwarzova kritéria, a to pokles z hodnoty 184,59 na 104,50. Tab. 7

Opravená heteroskedasticita

Proměnná Konstanta HDP Průměrné mzdy Úrokové sazby Nezaměstnanost

Označení β0 β1 β2 β3 β4

Koeficient -6,8798 -4,6167e-06 0,2257 0,2694 0,1808

p-hodnota 0,01853 0,00311 0,00001 0,2384 0,1167

Po provedení této metody došlo k redukci významnosti uvažovaných parametrů. U některých parametrů se změna významnosti, porovnávaná pomocí p-hodnot zachycených v tab. 7, nestala tak razantní. Nicméně nárůst p - hodnoty u proměnné úrokové sazby je příliš velký a bylo nutné tuto proměnnou z modelu vyjmout. Odstranění této veličiny bylo nejspíše nutné kvůli tomu, že pro subjekty mající zájem o hypoteční úvěr, má úroková sazba jistě určitý význam, avšak častěji je pro klienty důležitější výše měsíční splátky či období, po které budou hypoteční úvěr splácet. Výše uvedená redukce měla za následek příznivý vývoj jak významnosti zbylých koeficientů, tak přinesla ještě větší pokles informačních kritérií. Akaikovo kritérium pokleslo na hodnotu 97,67 a Schwarzovo kritérium se zmenšilo na hodnotu 102,85. Po porovnání adjustovaného koeficientu determinace s původním modelem je patrné, že i zde došlo k pozitivnímu vývoji, tzn. k jejímu navýšení na hodnotu 0,8389. Takto sestavený model vysvětluje 83,9 %. Tab. 8

Opravená heteroskedasticita po odstranění proměnné

Proměnná Konstanta HDP Průměrné mzdy Nezaměstnanost

Označení β0 β1 β2 β3

Koeficient -8,1558 -4,7885e-06 0,2417 0,3046

p-hodnota 0,0007 0,0027 2,25e-08 0,0100

Výsledky dosažené na straně významnosti koeficientů jsou velice příznivé. Výsledné hodnoty se staly významné už na hranici 1 %, a to u všech zahrnutých proměnných. Z modelu je evidentní, že směry jednotlivých parametrů byly zachovány.

Praktická část

38

Výsledný vícerozměrný model hypotečních úvěrů ve státech Evropské unie získal následující podobu: Y = −8,1558 − 4,7885e −06 X 1 + 0,24177 X 2 + 0,3046 X 3

(10)

6.5 Model změny hypotečních úvěrů Je nesporné, že jednotliví ukazatelé nejsou v jednotlivých letech konstantní. Lze během určitého období pozorovat jejich změnu. Ani objem hypotečních úvěrů není výjimkou. 6.5.1

Specifikace modelu

Na základě výše uvedeného předpokladu bylo zkoumáno, který z ukazatelů ovlivňuje výši přírůstku (u některých zemí úbytku) objemu hypotečního úvěru oproti minulému roku. Bylo provedeno testování, ve kterém závislá proměnná reprezentovala změnu v objemech hypotečních úvěrů roku 2009 a 2010. Mezi vysvětlující proměnné byli z počátku zahrnuti stejní ukazatelé jako u předchozího modelu. Bylo zjištěno, že pokud se jedná pouze o změnu hypotečních úvěrů mezi lety, tak při zachování stejných vstupních nezávislých proměnných, je tento regresand ovlivněn pouze nezaměstnaností, která se stala důležitou na 2% hladině významnosti. Očekávaný směr působení v případě nezaměstnanosti je kladný, a to z důvodu rozebrané teorie. 6.5.2

Kvantifikace modelu

Kvantifikace modelu na datech byla provedena opět pomocí metody nejmenších čtverců, přičemž tab. 9 zachycuje nejen výsledky této metody, ale také 95% konfidenční intervaly. Tab. 9

Model změny hypotečních úvěrů

Proměnná

Označení

Koeficient

Konstanta Nezaměstnanost

β0 β1

1,9001 -0,1289

95% konfidencí interval Levý Pravý 0,768448 3,03184 -0,232537 -0,02544

Po posouzení hodnot z tab. 9 je evidentní, že model změny hypotečních úvěrů vykazuje strukturu pouze jednoduchého regresního modelu. Výsledné hodnoty byly zaznamenány do lineární rovnice, která tuto situaci nejlépe vysvětluje.

Praktická část

39

Obecný zápis této struktury zachycuje vzorec (11). Y = β 0 + β1 X 1

(11)

Pro získání konečného tvaru modelu byly hodnoty z tab. 9 dosazeny do obecné rovnice (11). Definitivní struktura jednoduchého regresního modelu je následující: Y = 1,9001 − 0,1289 X 1

(12)

Nezaměstnanost dokázala vysvětlit skoro 18 % proměnlivosti změny hypotečních úvěrů. Tento závěr byl získán pomocí adjustovaného koeficientu determinace dosahující hodnoty 0,1767. Dále při postupném odstraňování ukazatelů, docházelo vždy ke snížení informačních kritérií. Konečná hodnota Akaikova kritéria nabyla výše 84,81 a výsledek Schwarzova kritéria byl 87,40. 6.5.3

Ekonomická verifikace modelu

V úvodu byla mezi předpokládaná znaménka u nezaměstnanosti zahrnuta pozitivní i negativní závislost, která byla stanovena na základě uvažované teorie. Předpoklad očekávaných znamének byl správný, model změny hypotečních úvěrů přispěl k objasnění této domněnky. V závislosti pouze na změnu v objemech hypotečního úvěru změnila nezaměstnanost směr působení z kladného na záporný. Lidé při zvyšující se nezaměstnanosti mají totiž větší strach se zadlužit, a proto dochází k poklesu úvěrování. 6.5.4

Statistická verifikace modelu

Významnost byla posuzována na základě výsledků t-testů pro jednotlivé parametry. Jak podkládá tab. 10, proměnná nezaměstnanost, tak také konstanta dosáhla p-hodnotu nižší než hladina významnosti, nastavené už na hranici 5%. Jedná se tedy o statisticky významné parametry, jelikož došlo k zamítnutí nulové hypotézy. Tab. 10

Výsledky t-testu pro model změny hypotečních úvěrů

Proměnná Konstanta Nezaměstnanost

t – podíl 3,458 -2,565

p - hodnota 0,0020 0,0167

Také bylo nutné ověřit průkaznost modelu jako celku, která byla testována pomocí F-testu, vycházející z tabulky ANOVA. Po vydělení středních kvadrátů pro model se středním kvadrátem chyby vychází výsledná F-statistika 6,58. Kritická hodnota uvedená ve statistických tabulkách je 2,81. Jedná se tedy o hodnotu

Praktická část

40

nižší než je vypočítaná F-statistika, tedy nulová hypotéza je zamítnuta a model je průkazný. Tab. 11

Analýza rozptylu pro model změny hypotečních úvěrů

Zdroj variability Model Chyba Celkem

Součet čtverců

Stupně volnosti Střední kvadrát

8,29951 31,5263 39,8259

1 25 26

8,29951 1,29105 1,53176

Provedený LM test prokazuje vhodnou funkční formu modelu, jelikož výsledná p-hodnota dosáhla čísla 0,32, a tak nulová hypotéza nebyla zamítnuta. Stejného výsledku, tedy nezamítnutí nulové hypotézy, bylo dosaženo u provedeného RESET testu, který testuje správnou specifikaci modelu. Jeho p-hodnota se rovná 0,43, jedná se tedy o správně specifikovaný model. 6.5.5

Ekonometrická verifikace modelu

V této konečné etapě verifikace byla nejdříve provedena analýza reziduí. Na základě obr. 3 lze dospět ke stejnému závěru jako u předcházejícího modelu. I když jsou v grafu patrné výkyvy, lze považovat střední hodnotu reziduí za nulovou. Tímto byla splněna podmínka o nulové střední hodnotě reziduí.

Obr. 3

Analýza reziduí modelu změny hypotečních úvěrů

Praktická část

41

Protože model změnil strukturu z vícerozměrného na jednoduchý regresní model je zřejmé, že testování multikolinearity je nemožné, jelikož se v modelu nachází pouze jedna vysvětlující proměnná. Předpoklad neexistence multikolinearity je tedy splněn. Následné testy ostatních předpokladů byly také úspěšné. Nulová hypotéza Chí-kvadrát testu byla nezamítnuta, tím bylo prokázáno normální rozdělení. Také testování přítomnosti homoskedasticity pomocí Breusch-Paganova testu byl získán pozitivní výsledek. P-hodnota (0,8807) několikanásobně převýšila hladinu významnosti, což vedlo k nezamítnutí nulové hypotézy. Chybový člen má konstantní rozptyl.

Závěr

42

7 Závěr Hypoteční úvěry jsou významnou součástí finančního trhu, které jsou využívány v každém státě Evropské unie. Jednotlivé státy je používají v odlišném množství a také mezi státy existují rozdíly v oblíbenosti jednotlivých forem hypotečních úvěrů. Některé státy preferují raději plovoucí úrokové sazby před fixními, jinde zase dochází nejprve k našetření určité finanční částky. Podcenění hypotečního trhu může stát, jehož nabídka hypotečních úvěrů je příliš benevolentní, dostat do problémů. Proto se Evropská unie začala zabývat také problematikou hypotečního úvěrování. Nejprve byla vytvořena Zelená kniha, poukazující na problémy objevující se na hypotečním trhu, která následně vedla k sepsání Bílé knihy. Tato Bílá kniha nastínila opatření, jež jsou potřebná ke zvýšení efektivity trhu. Další kroky směřovaly k návrhu směrnice o úvěrech na bydlení, která usiluje o vytvoření jednotných standardů. Jelikož se jedná o úvěrový produkt dlouhodobého charakteru, lidé před uzavřením úvěrové smlouvy nejprve zhodnotí své možnosti a snaží se nalézt na trhu nejvhodnější variantu. Většina finančních institucí disponuje ve svém portfoliu produktů tímto druhem úvěru. Vztahy s klienty jsou pro mě velice důležité, a proto se během úvěrového procesu snaží svým klientům co nejvíce pomoci. Cílem této bakalářské práce na téma vícerozměrný regresní model hypotečních úvěrů v EU, bylo pomocí vícerozměrné regresní analýzy stanovit ukazatele, kteří hypoteční úvěry ovlivňují nejvíce. Po všeobecném seznámení s vícerozměrnou regresní analýzou, byly objasněny předpoklady, které musí v sestaveném modelu být dodrženy. Také bylo ilustrováno jak při sestavování vícerozměrného regresního modelu postupovat, a to tak, že byly rozebrány jednotlivé fáze tohoto procesu, konkrétně etapa specifikace, kvantifikace a verifikace modelu. Na základě opatřené teorie, byli vybráni ukazatelé, pro které byl určen směr jejich působení na objem hypotečních úvěrů. Jako významní ukazatelé se projevili hrubý domácí produkt, průměrné mzdy, úrokové sazby a nezaměstnanost. Následně byly uskutečněny potřebné testy, jejichž výsledky byly příznivé. Sestavený model a jeho specifikace byla správná. Komplikace nastala až při testování předpokladů, které regresní model musí splňovat. Byl porušen předpoklad konstantního rozptylu. Východiskem z této situace bylo její odstranění, a to za pomoci modelu opravená heteroskedasticita. Důsledkem byla nutná eliminace ukazatele reprezentující úrokové sazby, ten musel být z modelu vyjmut, protože došlo k velkému zhoršení jeho významnosti. Mezi ukazatele s největším vlivem na objem hypotečních úvěrů lze tedy považovat hrubý domácí produkt, průměrnou mzdu a nezaměstnanost. Předpokládané teorie určily možnost výskytu obou směrů pro ukazatele, který představuje nezaměstnanost. Původní model objasnil jeho kladnou závislost. Posléze bylo zkoumáno, jak se změní významnost ukazatelů, pokud vysvětlovaná veličina bude obsahovat změnu hypotečních úvěrů oproti předchozímu

Závěr

43

roku. U takto přetvořeného modelu se jako nejvýznamnější ukazatel projevila pouze nezaměstnanost. Tímto modelem byl vysvětlen negativní vztah nezaměstnanosti na hypoteční úvěry, došlo ke změně směru z pozitivního na negativní. Z toho plyne, že pokud dochází ve státě k růstu nezaměstnanosti, zapříčiňuje tento vývoj pokles hypotečních úvěrů. U modelu byla korektně určena funkční forma a také byl správně specifikován, což potvrdili provedené testy. U testů zkoumajících předpoklady regresního modelu byly dosaženy uspokojivé výsledky, na jejichž základě byly veškeré předpoklady regresního modelu dodrženy. Jestliže by ve státech chtěli z jakéhokoliv důvodu ovlivnit objem hypotečních úvěrů, bylo by nutné, podle dosažených výsledků, se zaměřit na hrubý domácí produkt, nezaměstnanost a průměrné mzdy. Nicméně bylo také dokázáno, že změnu hypotečního úvěru ovlivňuje převážně nezaměstnanost.

Literatura

44

8 Literatura ADAMEC V., STŘELEC L., HAMPEL D., Ekonometrie I, 1. vyd., Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2013. 162 s. ISBN 978-80-7375-703-8. ANON, Kombinace účelové a neúčelové hypotéky, 2011 [online]. [cit. 18. 1. 2013] Dostupné z: http://www.hypik.cz/hypoteky/hypoteky/ucelove-neucelovehypoteky. BUKAČ P., Americká hypotéka - spása nebo cesta do pekel?, 2012 [online]. [cit. 18. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/americkahypoteka-undefined-spasa-nebo-cesta-do-pekel/. BUŘINSKÁ B., Evropská hypoteční sonda odhalila spořivé Italy nebo Němce v podnájmu, 2010 [online]. [cit. 8. 2. 2013]. Dostupné z: http://finance.idnes.cz/evropska-hypotecni-sonda-odhalila-sporive-italynebo-nemce-v-podnajmu-1ey-/uver.aspx?c=A100917_160033_uver_bab ČECHLOVSKÁ, Š., Hypoteční bankovnictví v podmínkách české ekonomiky, Aplikované právo. [online] 1.vyd. Praha: Vysoká škola aplikovaného práva, 2005, roč. 3, č. 1., s. 87-112. [5. 2. 2013], Dostupné z: http://www.aplikovanepravo.cz/clanky-pdf/30.pdf ČESKÁ SPOŘITELNA, Ekonomická vyspělost, 2010 [online]. [cit. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.csas.cz/banka/nav/o-nas/ekonomicka-vyspelostd00014609 ČESKÁ SPOŘITELNA, Měsíčník aktualit EU, [online]. Praha: Česká spořitelna, říjen 2012, [cit. 22. 3. 2013]. MK ČR E 16338, ISSN online: 1801-5042. Dostupné z: http://www.csas.cz/static_internet/cs/Evropska_unie/Mesicnik_EU_aktu alit/Mesicnik_EU_aktualit/Prilohy/mesicnik_2012_10.pdf ČESKO. Zákon č. 190 ze dne 1. dubna 2004 o dluhopisech. Dostupné z: http://www.mfcr.cz/cps/rde/xchg/mfcr/xsl/zakony_1039.html. ČT24, Irsko svým občanům možná odpustí hypotéky, 2011 [online]. [cit. 7. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.ceskatelevize.cz/ct24/ekonomika/ 133674-irsko-svym-obcanum-mozna-odpusti-hypoteky/ DUFEK J., Ekonometrie, 1. vydání, Brno: MZLU v Brně, 2003. 136 s. ISBN 80-7157-654-9. EUROPEAN MORTGAGE FEDERATION, Hypostat 2010 a review of europe´s mortgage and housing markets, 2010, [online]. [cit. 22. 3. 2013]. Dostupné z:http://www.hypo.org/Objects/6/Files/Hypostat%202008%20%20light%20version.pdf EVROPSKÁ CENTRÁLNÍ BANKA, Stanovisko centrální banky k návrhu směrnice Evropského parlamentu a Rady o smlouvách o úvěru na bydlení, [online]. Frankfurt nad Mohanem, 2011, [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.ecb.int/ecb/legal/pdf/c_24020110818cs00030007.pdf

Literatura

45

EVROPSKÁ KOMISE, Návrh směrnice evropského parlamentu a rady o smlouvách o úvěru na bydlení, [online]. Brusel, 2011, [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://eurlex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=COM:2011:0142:FIN:CS:PD F FINANCE MEDIA A.S., Evropané jsou při pořízení nemovitosti na hypotéku zvyklí platit část ceny z vlastních úspor, 2011d, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.finance.cz/zpravy/finance/281417-evropane-jsou-pri-porizeninemovitosti-na-hypoteku-zvykli-platit-cast-ceny-z-vlastnich-uspor/ FINANCE MEDIA A.S., Hypoteční zástavní listy, 2012b, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.finance.cz/bydleni/hypoteky/abecedahypotek/hypotecni-zastavni-listy/ FINANCE MEDIA A.S., Kdo ho poskytuje?, 2012a, [online]. [20. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.finance.cz/bydleni/hypoteky/abecedahypotek/poskytovatele/ FINANCE MEDIA A.S., Nezaměstnanost, 2011, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.finance.cz/makrodata-eu/eu-svet/svetovemakroukazatele/nezamestnanost/ FINANCE MEDIA A.S., Typy hypotečních úvěrů, 2012c, [online]. [cit. 18. 1. 2013]. Dostupné z:http://www.finance.cz/bydleni/hypoteky/abecedahypotek/druhy-hypotek/. HAMPEL D., BLAŠKOVÁ V., STŘELEC L., Ekonometrie 2, 2. vyd. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2012. 144 s. ISBN 978-80-7375-664-2. HRUŠOVÁ M., Jak se bydlí v cizině: V Rumunsku žije 41 procent obyvatel bez vany či sprchy, 2011, [online]. [cit. 22. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/jak-se-bydli-v-cizine-v-rumunskuzije-41-procent-obyvatel-bez-vany-ci-sprchy/ HUŠEK R., Ekonometrická analýza, 1. vyd. Praha: Oeconomica, 2007. s. 367. ISBN 978-80-245-1300-3. JUREČKA V. A KOL., Makroekonomie. 1.vyd. Praha: Grada, 2010. s. 336. ISBN 978-80-247-3258-9 KALINA J., 100. výročí úmrtí Francise Galtona, [online]. Praha: Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 56 (2011), No. 1, 54—57, [cit. 23. 2. 2013]. Dostupné z: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/141986/PokrokyMFA_562011-1_6.pdf KAŠPAROVSKÁ, V. Banky a komerční obchody. 1. vyd. Kravaře: Marreal servis, 2010. 172 s. ISBN 978-80-254-6779-4. KLEKNER R., Příběh irského pádu: Jak opelichal keltský tygr? [online], 2010, [cit. 7. 2. 2013]. Dostupné z: http://aktualne.centrum.cz/zahranici/evropa/clanek.phtml?id=683064

Literatura

46

KLIMÁNKOVÁ G., Variabilní sazba u hypoték: terno nebo pět let drahoty? 2010 [online], [cit. 20. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.mesec.cz/clanky/variabilni-sazba-u-hypotek-terno-nebo-petlet-drahoty/ KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ, Bílá kniha o integraci trhů EU s hypotečními úvěry, [online]. Brusel, 2007, [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://eurlex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=COM:2007:0807:FIN:CS:P DF. LACINA L.,OSTŘÍŽEK, J A KOL., Učebnice evropské integrace, 3. vyd. Brno: Barrister & Principal, 2011. 468 s. ISBN 978-80-87474-31-0 MFČR, Budoucnost hypoték: Zelená kniha Evropské komise, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.mfcr.cz/cps/rde/xchg/mfcr/xsl/tiskove_zpravy_19398.html?y ear=2005. NAU R., Introduction to lineat regression, 2005, [online]. [cit. 22. 2. 2013]. Dostupné z: http://people.duke.edu/~rnau/regintro.htm PAPOUŠKOVÁ R., Evropané – jaké hypotéky kde letí?, 2010, [online]. [cit. 8. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/cesi-vs-evropanejake-hypoteky-kde-leti/ 5DM.CZ, S.R.O, LTV – Loan To Value, 2012, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.topkalkulacka.cz/co-je-to-ltv RAMÍK J., STATISTIKA (pro navazující magisterské studium), [online]. Karviná 2007, [cit. 23. 2. 2013]. Dostupné z: http://polodriver.uvadi.cz/files/Statistika/Statistika.pdf REJNUŠ O., Peněžní ekonomie (Finanční trhy), 5. vyd., Brno: Akademické nakladatelství CERM s.r.o., 2010. s. 354, ISBN 978-80-214-4044-9. SVAČINA, L., Čerpání hypotéky? Ale až po splnění podmínek, 2009a, [online]. [cit. 6. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/cerpani-hypotekyale-az-po-splneni-podminek/ SVAČINA L., Ekonomice se opět daří. Budou hypotéky dostupnější a levnější?, 2010, [online]. [cit. 22. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/ekonomice-se-opet-dari-budou-hypotekydostupnejsi-a-levnejsi/ SVAČINA L., Jak ovlivňuje nezaměstnanost zájem o hypotéky?, 2011, [online]. [cit. 22. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/jak-ovlivnujenezamestnanost-zajem-o-hypoteky/ SVAČINA L., Jak spolu souvisí HDP a hypotéky?, 2009b, [online]. [22. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/jak-spolu-souvisi-hdp-a-hypoteky/ SVAČINA L., Kolik ve skutečnosti stojí hypotéky?, 2008, [online]. [cit. 6. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/kolik-ve-skutecnosti-stoji-vyrizenihypoteky/

Literatura

47

SYROVÝ P. Financování vlastního bydlení. 5. vyd. Praha: Grada, 2009. s. 143. ISBN 978-80-247-2388-4. ŠKRABÁNEK J., Německé hypotéky: Výhodnější než české, 2012a, [online], [cit. 8. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/nemecke-hypotekyvyhodnejsi-nez-ceske/ ŠKRABÁNEK J., Rakouské banky: Hypotéky šijeme na míru, 2012b, [online], [cit. 8. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/rakouske-bankyhypoteky-sijeme-jen-na-miru/ ŠVORBA V., Hypotéky: Degresivní splácení počty, 2012, [online]. [cit. 18. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.penize.cz/hypoteky/236988hypoteky-degresivni-splaceni-depresivni-pocty. TVRDOŇ, J. Ekonometrie, 4. vyd. Praha: CREDIT, 2000. s. 228 ISBN 80-213-0620-3. VOJTÍŠEK V., Belgičané mohou za hypotéku ručit i akciemi, 2011, [online]. [cit. 19. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/belgicane-mohouza-hypoteku-rucit-i-akciemi/ ZÁMEČNÍK P., Životní pojištění k hypotéce…je nutné? 2008, [online]. [cit. 20. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.hypoindex.cz/zivotni-pojistenik-hypotece-je-nutne/

Přílohy

48

Přílohy

Použitá data

49

A Použitá data Tab. 12

Použitá data

Stát Rakousko Belgie Bulharsko Kypr Česká republika Dánsko Estonsko Finsko Francie Německo Řecko Maďarsko Irsko Itálie Lotyšsko Litva Lucembursko Malta Nizozemsko Polsko Portugalsko Rumunsko Slovensko Slovinsko Španělsko Švédsko Spojené království

HÚ 9,55 15,07 0,59 14,98

Změna HÚ 0,76 0,96 0,19 1,81

Nezaměst- Úrokové nanost sazby Mzdy 4,4 2,71 124,6 8,3 3,84 134,3 10,2 8,34 12,6 6,2 5,16 74,2

HDP 286197 352941 36034 17465

1,77

0,15

145049

7,3

4,23

36,8

42,88 4,46 14,25 12,31 14,09 7,12 2,48 30,40 5,83 2,89 1,80 37,03 6,50 38,01 1,77 10,77 0,32 2,00 2,36 14,79 30,37

0,92 -0,10 0,84 0,85 0,10 -0,03 0,24 -0,285 0,98 -0,12 0,00 2,43 0,52 1,48 0,29 0,35 0,05 0,25 0,42 -0,02 4,86

234006 14305 180253 1932802 2476800 230173 98446 155992 1548816 17974 27410 41597 6164 588414 354318 172721 121942 65906 35416 1062591 346856

7,4 16,9 8,4 9,8 7,1 12,6 11,2 13,7 8,4 18,7 17,8 4,6 6,9 4,5 9,6 12,0 7,3 14,4 7,3 20,1 8,4

4,68 3,00 2,17 4,00 3,70 3,79 9,44 3,01 2,97 4,15 3,21 1,88 3,46 4,57 6,10 2,96 5,23 5,04 3,21 2,54 2,78

163,5 31,0 129,4 112,8 137,3 66,2 29,5 104,6 91,4 26,6 21,9 159,7 58,1 146,4 29,3 56,2 18,0 30,2 54,8 80,2 125,0

23,27

0,98

1696583

7,8

3,75

129,4

Zdroj: European mortgage federation, Finance media a.s., Česká spořitelna Vysvětlivky: HÚ … Bytový hypoteční dluh na obyvatele v tisících EUR Změna HÚ … Rozdíl v objemech hypotečního dluhu na obyvatele roku 2010 a 2009 v tisících EUR HDP … Hrubý domácí produkt v současných tržních cenách v milionech EUR Nezaměstnanost … Nezaměstnanost uvedená v % Úrokové sazby … Reprezentativní úrokové sazby z nově poskytnutých úvěrů v % Mzdy … Průměrné mzdy k průměru Evropské unie