Verdeling van twee-fasige stroming in verdampers voor koeltoepassingen Sergei Gusev
Promotor: prof. dr. ir. Michel De Paepe Begeleider: Hugo Canière Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur
Vakgroep Mechanica van stroming, warmte en verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Roger Sierens Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2007-2008
Verdeling van twee-fasige stroming in verdampers voor koeltoepassingen Sergei Gusev
Promotor: prof. dr. ir. Michel De Paepe Begeleider: Hugo Canière Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur
Vakgroep Mechanica van stroming, warmte en verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Roger Sierens Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2007-2008
Voorwoord Tijdens mijn voorlaatste academiejaar vroeg ik me af, wat kies ik als onderwerp voor mijn scriptie. In mijn geval was het best een onderwerp te vinden met doelstelling om een industrieel proces te verbeteren en zijn nut te bewijzen in de industrie. Vandaar dat deze scriptie zijn oorsprong neemt in de vraag tot onderzoek van Daikin - een fabrikant van airconditioningtoestellen. Ik ben zeker geen pioneer, want er is al veel onderzoek verricht op twee-fasige stromingen, maar door het feit dat een twee-fasige systeem door vele parameters kan beïnvloed worden, was de nood aan verder onderzoek erg hoog.
Mijn scriptie is voor het grootste deel experimenteel.
Het onderzoek werd uitgevoerd
met behulp van een schaalmodel van een distributor, waarin het koelmiddel werd vervangen door mengsel van water en lucht. Aan de hand van dit schaalmodel kon ik zowel twee-fasige stroming in het algemeen bestuderen, als ook mijn speci ek onderzoekproject: Studie van twee-fasige stroming in een distributor. Uiteraard zou ik dit project niet kunnen uitvoeren zonder hulp van de personen, welke hebben mij altijd bijgestaan. Graag wil ik deze mensen in het bijzonder bedanken:
Professor Michel De Paepe, mijn promotor, die mij op weg heeft geholpen met concrete voorstellen voor onderzoek
Ingenieur Hugo Canière, mijn begeleider, voor zijn geduld en onschatbare praktische hulp
De Heer Robert Gillis voor de montage van de proefstand
De Heer Patrick De Pue voor de opbouw van de meetapparatuur
i
ii
De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik.
Elk ander gebruik valt onder de beperkingen
van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Gent, 10 juni 2008 De auteur,
Sergei Gusev
Overzicht Studie van Tweefasige Stroming in een Distributor door Sergei Gusev
Scriptie ingediend tot het behalen van de graad van burgerlijk werktuigkundig-elektrotechnisch ingenieur. Promotor
:
Prof. dr. ir. M. De Paepe
Begeleider
:
ir. H. Canière
Vakgroep
:
Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding
:
Faculteit Ingenieurswetenschappen
:
Universiteit Gent
Voorzitter
:
Prof. dr. ir. R. Sierens
Academiejaar
:
2007-2008
Overzicht Het onderwerp van deze scriptie is de verdeling van twee-fasige stromingen in een schaalmodel van een distributor, welke in compacte airconditioners van Daikin wordt gebruikt. De theoretische inleiding en de probleemstelling vindt men in Hoofdstuk 1. Hoofdstuk 2 bevat het overzicht van verschillende distributors, typisch voor koeltoepassingen. De studie over twee-fasige stroming is hoofdzakelijk gebaseerd op talrijke experimenten. De meettechnieken en hun voor- en nadelen worden in Hoofdstuk 3 behandeld. Een water/lucht schaalmodel met twee vrijheidsgraden is ontworpen om de werking van distributors met meerdere poorten en variabele hellingshoeken te bestuderen. 5 te vinden.
De berekening en de beschrijving zijn in Hoofdstukken 4 en
Twee capacitieve sensoren en drukverschilmeters worden gebruikt om volumetrische
void-fracties en drukschommelingen van het water/lucht mengsel in de takken gelijktijdig te bepalen. Eveneens worden de metingen met behulp van conventionele debietsmeters en snelsluitend kleppen (QCV) uitgevoerd. De meetapparatuur wordt in Hoofdstuk 6 beschreven. De gemeten data is in hoofdstuk 7 geanalyseerd om de oorzaken van de asymmetrie te bepalen. De resultaten van statische en dynamische metingen werden vergelijken en in kaart gebracht. Tot slot worden de ongewenste werkingstoestanden bepaald en de richtlijnen voor mogelijke praktische implementaties van de verkregen resultaten worden in Hoofdstuk 8 samengevat.
Trefwoorden:
twee-fasige stroming, void-fractie sensor, distributor, airconditioner.
iii
Distribution of Two-Phase Flow in Evaporators for Cooling Applications Sergei Gusev Promoter: Michel De Paepe
Abstract: The subject of investigation is two-phase flow in a distributor, which is used for most compact air-conditioning units. A test facility is developed and built according to a distributor scale model. It has two degrees of freedom to model possible displacement of the distributor in the real conditions. The simplified two-circuit configuration with rotation possibility lets the experimentalist to model any type of distributor with multiple outputs. A capacitive sensor is used to determine a volumetric void-fraction and the vapor quality in each circuit of a scaled model. The sensor calibration is performed using flow ratio measurement with conventional flow meters in combination with optical observation methods and Quick Closing Valves (QCV) technique. The common influence of the circuits was also investigated using pressure measurements. Keywords: two-phase flow, distributor, void-fraction sensor.
Most small systems equipped with capillary tubes instead of expansion valves, which can not control flow, have a simpler evaporator. To achieve the same results the refrigerant charge in such systems is critical. It is impossible to realize identical flow in all circuits due to a different placement and length of circuits, cooling air flow etc. (Fig.2)
I. INTRODUCTION 1
Most air-conditioning systems use the vapour compression cycle [1] (Fig.1):
Fig. 2 Air conditioner
Fig. 1 Vapour compression cycle
Heat is absorbed through a finned tubes heat exchanger as the refrigerant evaporates and rejected through another heat exchanger as the refrigerant condenses. Liquid refrigerant is fed through the expansion device and the distributor into the evaporator tubes where it is evaporated before reaching the outlet. An expansion device controls the flow of refrigerant and ensures the refrigerant leaving the evaporator is superheated. This provides the maximum cooling effect and guarantees protection of the compressor from damage due to liquid refrigerant. Some refrigerant may, undergoing a pressure drop, evaporate instantly – this is called flash gas, what often occurs between the condenser and the distributor. Gas phase can vary from 5 to 20 % of the mass flow. S.Gusev is with the Department of Flow, Heat and Combustion Mechanics Ghent University, Sint-Pietersnieuwstraat 41, B9000 Gent, Belgium e-mail:
[email protected]
A capillary is simply a length of small diameter tube – its length and bore are selected to achieve the required pressure drop. It is normally used only on small factory produced systems. These types of system usually have constant loads, and any small variations result in a reduction of system efficiency. Furthermore, the gravity strongly affects the uniformity of low debit flow pattern what leads in some cases to a very asymmetrical distribution. In spite of the fact that the singlephase flows are analytically studied, this approach is not applicable to multi-phase ones due to a model complexity. This makes the experimental study of distributors very important because of their significant impact on mass flow rate in each circuit. II. TEST SETUP Fig. 3 presents schematically the geometry involved. The water side consists of a volumetric pump with electronically controlled rotation speed. The working flow is about 10 l/min depending on the volumetric void fraction studied. The air side is fed with a pressurised air from a compressor. The pressure is adjusted with the expansion valve to obtain a flow ratio needed. Both the water and the air lines are connected together in the mixing device which leads to the distributor. Two pipes are placed in parallel and connected to the distributor via the ball valves to manipulate the pressure drops. The water-air
mixture enters the distributor and the flow splits into the two parallel lines on which measuring equipment is placed. The system of valves on the top is meant to simulate the output manifold.
flow ratio in the upper pipe is achieved the experiment was stopped. The interpolation of the results shows the equilibrium point. The curve of the pressure drop amplitude asymmetry σ ∆P crosses the x-axe almost at the same point (between attempt 3 and 4) as the water ratio asymmetry σ m curve. The pressure drops in both pipes are also equal here. The examples of such adjustments are shown on Fig. 5.
•
FS Q G
•
FS QL FS
FS
•
FS Q G
•
FS QL
FS •
FS QL
•
FS QG
Fig. 3: Test rig
The vapour quality x = 5÷20 % was taken similar to the one in real conditioners. This corresponds to a volumetric void fraction of 59÷87 %. Obviously, the average pressure drop for the two equal parallel pipes should be the same and the flow distribution should be uniform. The influence of the gravity force on the flow in two identical oriented pipes considered the same and all non-symmetrical flow phenomena are caused by the distributor. The main idea of this work was to investigate how a non-vertical placement of the distributor can affect the symmetry of the flow splitting. Using the measuring results, a model for the prediction of the characteristics of a refrigerant flow divided in two parallel pipes, can be obtained. The test rig was designed as a scale model and provides a possibility to vary both the vertical displacement and the angle between the pipes plane and the horizon what can represent all possible configuration of working systems. The inclination δ simulates a non-vertical placement of distributors and the rotation γ - the multiple outlets (Fig. 4).
Din = 14 mm Ldistr = 450 mm
r = 33 mm Ddistr = 98 mm
Fig. 5: Flow ratio adjustment δ = 5° and x = 10 %
IV. CONCLUSIONS The separation of the flow in the distributor at regimes with low vapour quality (about 5 %) leads to a bigger asymmetry compared with the other regimes. In this case even a small inclination of the distributor causes strong difference in flow patterns of opposed pipes. At higher vapour quality selfmixing with the perturbation of the fluïda was detected, which has stabilising effect on the symmetry. However, the flow with 15-20 % of vapour quality and higher is difficult adjustable. If a relative symmetry is achieved, the significant rising of the inlet pressure and vibrations is detected. Considering the separating effect of the distributor it should be made as small as it technically possible to eliminate this effect. The distance between the outlets should be also minimal. The extreme values of inclination angles should be also avoided. The inclination not more than 10° is technically realisable, and the imminent non-symmetry is adjustable. Completely symmetric distribution is impossible due to the oscillating and varying character of the flow. A uniform distribution at one regime can become strongly non-uniform in another one. The most probable working conditions of the evaporator should be known before the adjustments to achieve the best result.
Dout = 8 mm
Fig. 4: Distributor
REFERENCES [1]
III. TRENDS AND RESULTS Multiple attempts to equalize the flow distribution based on the pressure drop measurements were taken. The adjustments of regulating valve at the lower pipe were made step by step. Every time the air flow ratio was adjusted to hold the simulated vapour quality constant. When the bigger water
[2]
[3]
Moran, M.J., et al., Introduction to Thermal Systems Engineering: Thermodynamics, Fluid Mechanics, and Heat Transfer. 2003: John Wiley & Sons, Inc. Beggs, H., Brill, J., A Study of Two-Phase flow in Inclined pipes. American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineering, 1973. 255: p. 607-617. Taitel, Y., Pustylnik, L., Tshuva, M., Barnea, D., Flow distribution of gas and liquid in parallel pipes. International Journal of Multiphase Flow, 2003. 29: p. 1193-1202.
Inhoudsopgave I
Literatuurstudie
1
1 Twee-fasige stroming in koeltechniek 1.1
2
Twee-fasige stroming - theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1
Samengestelde stromingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.2
Stromingspatronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.1.3
Belangrijke parameters van de stroming
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.1.4
Belangrijke void-fractie modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2 Distributor
10
2.1
Headers
2.2
Eenvoudige distributoren
2.3
Complexe distributoren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3 Meettechnieken 3.1
4
16
Overzicht van void-fractie meettechnieken
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.1.1
Quick Closing Valves (QCV) methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.1.2
Zijbuismethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.1.3
Fasesplitsing methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.1.4
Extraction and separation method (ESM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.1.5
Resistieve methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.1.6
Ultrasoon methode
20
3.1.7
Capacitieve methode van void-fractie metingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentele opstelling
23
4 Dimensionering proefstand 4.1
Afmetingen
4.2
Drukval
21
24
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2.1
Distributor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2.2
Rechte buizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.2.3
Bochten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.2.4
Kleppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
iv
INHOUDSOPGAVE
v
5 Realisatie proefstand.
29
5.1
Waterzijde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.2
Luchtzijde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.3
Distributor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.4
Meetsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5.5
Void-fractie sensor
31
III
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metingen en bespreking resultaten
34
6 Meetapparatuur 6.1
6.2
Meetfouten
35
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
6.1.1
Water debietsmeting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
6.1.2
Lucht debietsmeting
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
6.1.3
Drukverschilmeter
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.1.4
Snelsluitende kleppen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.1.5
Meetsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
Foutenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.2.1
Dampkwaliteit aan de ingang van de distributor
. . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.2.2
Void-fractie meting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
7 Resultaten metingen 7.1
7.2
41
Statische metingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
7.1.1
Debietsmetingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
7.1.2
QCV-metingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
Dynamische metingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
7.2.1
Signaalanalyse
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
7.2.2
Kraanregeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
7.2.3
Referentiepositie
7.2.4
Verdraaiing
7.2.5
Verdraaiing
δ =0°,γ = 0°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
8 Conclusies
79
A LabVIEW
81
A.1 A.2
Algemeen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verwerkingsprogramma
81
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
A.2.1
Debietmetingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
A.2.2
Drukmetingen
83
A.2.3
Void-fractie metingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Meetprocedure B.1
Algemene controle
B.2
Metingen
B.3
83
85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
Afsluiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
INHOUDSOPGAVE
C Statische metingen
vi
87
Lijst van afkortingen en symbolen Symbool
[eenheid]
A
[m ]
: oppervlakte buisdoorsnede
A
2 [m ]
: oppervlakte elektrode
AG
2 [m ]
: oppervlakte buisdoorsnede in gasfase
C
[pF]
: capaciteit
C0
[-]
: coë ciënt drift ux model
C2
[-]
: coë ciënt Chisholm correlatie
cp
[J/kgK]
: soortelijke warmte
Cx
[pF]
: capaciteit sensor
dh
[m]
: hydraulische diameter
D
[m]
: diameter
Ddistr
[m]
: diameter distributor
Din
[m]
: diameter ingang distributor
Dout
[m]
: diameter uitgang distributor
d
[m]
: afstand tussen elektrodes
F
[-]
: correctie hold-up
Fr
[-]
: Froudegetal
E1
[-]
: coë ciënt correlatie van Premoli
E2
[-]
: coë ciënt correlatie van Premoli
Eo
[-]
: Eötvösgetal
Eu
[-]
: Eulergetal
G
2 [kg/m s]
: totale massasnelheid
GG
2 [kg/m s]
: massasnelheid gasfase
Gin
2 [kg/m s]
: massasnelheid ingang distributor
GL
2 [kg/m s]
: massasnelheid vloeistoase
Guit
2 [kg/m s]
: massasnelheid uitgang distributor
g
2 [m/s ]
: valversnelling
K
[-]
: coë ciënt Smith void fractie correlatie
L
[m]
: karakteristieke lengte
Lbuis
[m]
: lengte buis meetsectie
Ldistr
[m]
: lengte distributor
Lklep
[m]
: equivalente lengte klep
Llab
[m]
: lengte schaalmodel
Lmet
[m]
: gemeten lengte waterkolom
2
: betekenis
vii
INHOUDSOPGAVE
viii
Symbool
[eenheid]
: betekenis
Lpract
[m]
: gesimuleerde lengte
Lres
[m]
: equivalente lengte waterkolom
Ltot
[m]
: lengte meetsectie
m ˙
[kg/s]
: massadebiet
m
[kg]
: massa
m ˙ boven
[kg/s]
: massadebiet bovenste buisje
m ˙G
[kg/s]
: massadebiet gasfase
mG
[kg]
: massa gasfase
m ˙L
[kg/s]
: massadebiet vloeistoase
mL
[kg]
: massa vloeistoase
m ˙ onder
[kg/s]
: massadebiet onderste buisje
m ˙ tot
[kg/s]
: totaal massadebiet
Mo
[-]
: Mortongetal
P
[bar]
: druk
Patm
[bar]
: atmosferische druk
pG
[Pa]
: druk gasfase
pdistr
[Pa]
: druk distributor
pin
[Pa]
: druk ingang distributor
puit
[Pa]
: druk uitgang distributor
amp ∆P6.3
[bar]
: amplitude drukval bovenste buisje
amp ∆P4.2
[bar]
: amplitude drukval onderste buisje
Q
[C]
: elektrische lading
Qw Q˙
[l/min]
: waterdebiet
[W]
: warmteoverdracht
Q˙ G Q˙ L
3 [m /s]
: volumedebiet gasfase
3 [m /s]
: volumedebiet vloeistoase
r
[m]
: radius positie poorten
ReL
[-]
: Reynoldsgetal vloeistoase
S
[-]
: slipratio
S
2 [m ]
: doorstroomoppervlakte buis
T
[K]
: temperatuur
U
[m/s]
: karakteristieke snelheid
uG
[m/s]
: eigenlijke gassnelheid
uL
[m/s]
: eigenlijke vloeistofsnelheid
uSG
[m/s]
: oppervlaktesnelheid gasfase
uSL
[m/s]
: oppervlaktesnelheid vloeistoase
UGL
[m/s]
: drift ux
V
[V]
: elektrische spanning
V
3 [m ]
: volume
Vklep
3 [m ]
: volume klep
Vin
[m/s]
: snelheid ingang distributor
Vdistr
[m/s]
: snelheid distributor
Vlucht
[V]
: spanning sensor met lucht
INHOUDSOPGAVE
ix
Symbool
[eenheid]
Vout
[m/s]
: snelheid uitgang distributor
Vsignaal
[V]
: afgelezen spanning sensor
Vwater
[V]
: spanning sensor met water
[-]
: genormaliseerde spanning
[l/h]
: volumedebiet
vf
3 [m /kg]
: speci eke volume vloeistof
vf g
3 [m /kg]
: verschil speci eke volume vloeistof en gas
vg
3 [m /kg]
: speci eke volume gas
We
[-]
: Webergetal
x
[-]
: kwaliteit
X
[-]
: Martinelli parameter
y
[-]
: coë ciënt correlatie van Premoli
[-]
: volumetrische void fractie
[-]
: oppervlakte void fractie
β
[-]
: volumetrische kwaliteit
γ
[°]
: verdraaiingshoek
δ
[°]
: hellingshoek
ε
[F/m]
: permittiviteit
λ
[-]
: parameter Chisholm correlatie
µ ˜G
[-]
: dimensielos gasviscositeit
µG
[Pa·s]
: dynamische viscositeit gasfase
µL
[Pa·s]
: dynamische viscositeit vloeistoase
φ2f
[-]
: fase-wrijvingsfactor
ρG
3 [kg/m ]
: soortelijke massa gasfase
ρL
3 [kg/m ]
: soortelijke massa vloeistoase
ρ˜G
[-]
: dimensieloos gasdensiteit
σ
[N/m]
: oppervlaktespanning
σin
[-]
: verhouding dwarsdoorsneden ingang distributor
σm
[-]
: asymmetriegraad massadebiet
σQCV
[-]
: asymmetriegraad QCV-metingen
σuit
[-]
: verhouding dwarsdoorsneden uitgang distributor
σ∆P
[-]
: asymmetriegraad drukval amplitude
V V˙
∗
α α
00
: betekenis
Deel I
Literatuurstudie
1
Hoofdstuk 1
Twee-fasige stroming in koeltechniek Inleiding De meeste airconditioning systemen maken gebruik van een koelcyclus [1] (Fig.1.1). Het koelmiddel wordt door de onderdelen van het toestel gepompt met behulp van een compressor. De warmte van de omgeving wordt door de verdamper geabsorbeerd en naar de condensor overgebracht. De verdamper wordt met de koelstof gevoed door de distributor die na de expansie klep geplaatst is (Fig.1.2). Het koelmiddel komt in de distributor met een zekere dampgehalte, dat variërt tussen 5 en 20 %.
De
studie van deze tweefasige stroming is van groot belang om verantwoord te kunnen ontwerpen.
In
tegenstelling tot de stroming van homogene vloeistof, die al lang en grondig bestudeerd is, introduceert de hydrodynamica van gas-vloeistof mengsels concentratie-veranderingen, die veranderingen in dichtheid en viscositeit met zich meebrengen. Ook de oppervlaktespanning dient in rekening gebracht te worden.
1-2: 2-3: 3-4: 4-5: 5-6: 6-7: 7-1:
Het oververhitte koelmiddel wordt op hoge druk gebracht. Afkoeling tot de saturatietemperatuur. Bij de condensatie wordt de warmte naar de omgeving afgegeven. Lichte onderkoeling van het vloeibare koelmiddel. Bij expansie ontstaat een twee-fasige mengsel. Bij verdamping wordt de warmte uit de omgeving opgenomen. Lichte oververhitting van de koel middel om breuk van de compressor door de vloeistof te voorkomen. Figuur 1.1: Koelcyclus
Er zijn verschillende types distributoren ontworpen.
Ze kunnen in twee groepen onderverdeeld
worden: radiale distributoren (manifolds of headers) en axiale, hetgeen het onderwerp van deze scriptie vormen.
In plaats van expansiekleppen worden in compacte systemen capillairen gebruikt om de
nodige drukval te realiseren. Vanzelfsprekend, moeten dergelijke verdampers in een stationaire regime
2
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
3
werken omdat de stroming door elke pas bij de fabricage ingesteld is en later niet apart kan geregeld worden. In praktijk is dit echter niet realiseerbaar. Bij lage snelheden beïnvloedt de zwaartekracht de stromingseigenschappen sterk. Daarom bijvoorbeeld, hebben stromingen van mengsels in de kanalen die verschillend in de ruimte geplaatst zijn, geen gemeenschappelijke wetmatigheden. Daarom is de plaatsing van de distributor zeer belangrijk. Bij horizontale plaatsing wordt een zeer asymmetrische verdeling verkregen, daarom wordt deze manier in het praktijk niet toegepast. Echter bij vertikale plaatsing is het niet realistisch om dit op een ideale manier uit te voeren.
De eigenschappen van
gekoelde lucht (temperatuur, vochtigheid) kunnen soms sterk variëren, ook blokkeert het condensaat willekeurig een deel van de verdamper, die in sommige gevallen in de spleet boven een valsplafond gemonteerd wordt.
Het ontwerp van ventilatoren vergt in eerste instantie een compacte uitvoering
en een stille werking.
Daarom is het onmogelijk identieke luchtstroming langsheen elke pas van
een verdamper te verwezenlijken. Dat zorgt ervoor dat de werkingsomstandigheden van verdampers ongunstig worden. Het is noodzakelijk dat het koelmiddel aan de uitgang van de verdamper oververhit wordt om een maximale koelingseect te verwezenlijken en breuk van de compressor te voorkomen. De onvoorspelbare werking van de distributor leidt dus tot overdimensionering bij het ontwerp en dus ook een hogere prijs.
Figuur 1.2: Opbouw airconditioning
Om een theoretische of gegronde semi-empirische modellen op te bouwen zijn experimentele gegevens over lokale snelheden, drukken en concentraties nodig. De systematische verzameling en analyse van deze gegevens geeft de mogelijkheid om praktische bruikbare correlaties op te stellen.
De be-
doeling van deze scriptie is om de praktische werking van distributoren te simuleren en ow-maps voor verschillende regimes op te bouwen zodanig dat sterk asymmetrische gebieden kunnen vermeden worden. Dat wordt gedaan op basis van de werkelijke distributor van een Daikin airconditioner. Tweefasige stromingen zijn ook alomtegenwoordig in andere technische processen.
In de chemi-
sche industrie, de aardgasindustrie, de koel- en warmtetechniek worden talrijke gas-vloeistof mengsels geproduceerd of aangewend. Stoomketels, kernreactoren, warmtewisselaars, separators zijn maar enkele voorbeelden van toepassingen waarin dergelijke mengsels voorkomen en worden in merdere taken verdeeld met behulp van distributoren. De verkregen resultaten kunnen naar deze gebieden toegepast worden dankzij de universele karakter van deze correlaties.
HOOFDSTUK 1.
1.1
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
4
Twee-fasige stroming - theorie
1.1.1
Samengestelde stromingen
Een fase is een materietoestand. Die kan gasvormig, vloeibaar of vast zijn. Bij multi-fasige stroming bevindt er zich meer dan één fase in een kanaal. Twee-fasige stroming is het eenvoudigst geval daarvan. Als de stroming bestaat uit verschillende chemische stoen, stelt Wallis [2] voor het onderscheid te maken tussen de betekenis fase en component . Zo is de stroming van olie en water een éénfasige twee-componente stroming, maar de stroming van koelmiddel in verdampers een twee-fasige en in sommige gevallen multicomponente stroming. Zo is het koelmiddel R410a een zeotrope mengsel (1:1) van twee eenvoudige componenten: R32 (CH2 F2 ) en R125 (CHF2 CF3 ). Voor hydrodynamische studie kan men deze betekenissen als synoniemen beschouwen en in simulaties het water/lucht mengsel gebruiken. Echter om relevante resultaten te verkrijgen moet de proefstand correct gedimensioneerd worden. De structuur van stromingen in verdampers verandert terwijl het koelmiddel door het kanaal stroomt en verdampt. De geometrische verdeling van de gas- en vloeistof-fasen noemt men stromings-
patronen of stromingsregimes.
1.1.2
Stromingspatronen
Wegens de constante verandering in de structuur van de stroming tijdens verdamping is het moeilijk de stromingspatronen scherp in te delen. Toch om de studie van dit fenomeen te systematiseren worden de volgende basisregimes voor vertikale stroming beschouwd [3] (Fig.1.3):
Bubbly ow (bellenstroming):
De gasbellen zijn regelmatig verdeeld in de vloeistof, hun
vorm is dichtbij sferisch en de diameters zijn veel kleiner dan de diameter van de pijp.
Slug ow (slakstroming):
Naarmate de relatieve inhoud van de dampfractie groter wordt,
smelten de bellen samen en vormen grotere bellen, zogenaamde Taylor bellen met afmetingen vergelijkbaar met de diameter van de pijp. Ze blijven niet meer sferisch maar worden kogelvormig met de lengte groter dan de diameter.
Tussen de wand van de pijp en de bellen blijft een
dunne lm van de vloeistof stromen, soms in tegenovergestelde richting ten opzichte van de hoofdstroming.
Tussen de bellen bevinden zich slugs van de vloeistof met resterende kleine
belletjes.
Churn ow (schuimende stroming):
Bij verdere verdamping en opdrijven van de gassnelhe-
den wordt de structuur van de stroming onstabiel. De vloeistof die zich tussen de Taylor bellen en de pijpwand bevindt stroomt rond de bel. Elke slug werpt vloeistof aan de versnellende benedenwaartse lm af die dan in de volgende vloeistofslug als cirkelvormige straal wordt ingespoten, die de mengelingszone in het bellenzog veroorzaakt. Voor de stroming in hellende pijpen, wordt het gas geaccumuleerd in het bovenste deel van de pijp als grote verlengde bellen, die door de slugs van vloeistof werden gescheiden [4]. Dit is eigenlijk de overgangsregime tussen slug ow en annular ow (zie verder). In smalle pijpen komt dit regime niet altijd voor.
Annular ow (ringstroming):
Vanaf een zekere gassnelheid begint de oppervlaktespanning
op de zwaartekracht te domineren en wordt de vloeistof uit het centrum van de pijp gedrukt en stroomt die als een dunne lm langsheen de binnenwand van de pijp. De gasstroming kan
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
5
Van links naar rechts: bubbly, slug, churn, annular, mist Figuur 1.3: Stromingspatronen in verticale opwaartse stroming
kleine druppels vloeistof bevatten. De grens tussen vloeistof- en gas-fase is verstoord door golven met hoge frequenties. Dit regime is redelijk stabiel en is gewenst voor twee-fasige stromingen in verdampers door dat de buiswand volledig met de vloeistoase in contact komt. In dit geval is de warmte ux tussen het koelmiddel en de verdamper maximaal.
Wispy annular ow (slierten ringstroming):
Als de gassnelheid verder opdrijft, vormen
de vloeistofdruppels wolkachtige structuren die zich samen met de gasstroming verplaatsen.
Mist ow (miststroming):
Bij zeer hoge gassnelheden wordt de vloeisto aag opgebroken,
alle vloeistof vormt zeer kleine druppels die met de gas-fase vermengd worden. Dit is de laatste regime van de vloeistof/gas transformatie.
1.1.3
Belangrijke parameters van de stroming
De totale massadebiet m ˙ =m ˙ G+m ˙L
(1.1)
is de som van massadebieten van beide fasen.
De massasnelheid of de massa ux is de gemiddelde stromingssnelheid met de gemiddelde densiteit:
m ˙ A
(1.2)
GG =
m ˙G A
(1.3)
GL =
m ˙L A
(1.4)
G=
waar A is de dwarsdoorsnede van de pijp.
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
6
De kwaliteit of het dampgehalte is de verhouding van de massa gas tot de totale massa van het mengsel:
mG mG + mL
x=
(1.5)
of in regime:
x=
GG m ˙G = m ˙ G+m ˙L G
De volumetrische void-fractie:
VG V
α=
(1.6)
(1.7)
is de verhouding van het gasvolume tot de totale volume van het mengsel.
Volumedebieten:
m ˙G Q˙ G = ρG
(1.8)
m ˙L Q˙ L = ρL
(1.9)
Super ciële snelheden: uSG =
m ˙G Q˙ G = A ρG A
(1.10)
uSL =
Q˙L m ˙L = A ρL A
(1.11)
zijn de snelheden van de vloeistof of gas, die als volumetrisch stromingsdebiet verdeeld in dwarsdoorsnede worden gede nieerd. Bij éénfasige stroming is het gelijk aan de gemiddelde snelheid van de uidum.
Eigenlijke fasesnelheden: uG =
Q˙ G uSG = AG α
(1.12)
uL =
Q˙ L uSL = AL 1−α
(1.13)
dezelfde, rekening houdend met de volumetrische void-fractie van de fase.
Slip is de verhouding van de eigenlijke gassnelheid tot de eigenlijke vloeistofsnelheid: uG uL
S=
1.1.4
(1.14)
Belangrijke void-fractie modellen
Homogeen model
S=1
(1.15)
Dit is een zeer eenvoudig maar niet universeel model. Beide fasen stromen met dezelfde snelheid, wat in praktijk zelden het geval is, zeker bij lage snelheden.
Slip correlatie volgens Zivi
r S=
3
ρL ρG
(1.16)
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
7
Dit model is gebaseerd op de veronderstelling dat de stroming annulair is en geen vloeistoase in de kern zit. Bij deze slip conditie kent de kinetische energie een minimum. Het feit dat deze correlatie enkel annulaire stroming beschouwt maakt ze in praktijk gering toepasbaar.
Void-fractie correlatie volgens Smith
ρG K α = 1 + ρL
1−x x
+ (1 − K)
ρG ρL
1−x x
s ρG ρL
+K
1+K
−1
1−x x 1−x x
(1.17)
Net als de vorige correlatie is deze gebaseerd op het zeer eenvoudige model van de stroming. In dit geval is de vloeistof meegesleurd in het gas als druppels en momentum uxen van beide fasen gelijk zijn. Met behulp van metingen was K=0,4 afgeleid, dan geldt
α= 1 + 0, 79
1 0,58 1−x 0,78 ρG x
(1.18)
ρL
Slip correlatie volgens Chisholm
s S=
ρL 1−x 1− ρG
(1.19)
Deze correlatie is afgeleid voor ringstromingen met homogene vloeistofdensiteit. Dan ontstaan ongeveer gelijke drukgradiënten door wrijving in beide fasen. Behalve bij lage kwaliteiten komt deze correlatie overeen met Smith correlatie en laat ze toe de void-fractie te voorspellen met een nauwkeurigheid van
±10%.
Als de kwaliteit x→0 dan de slip S→1 wat betekent dat bij lage
dampgehaltes de snelheden van gasbellen en de vloeistof gelijk worden. Als x→1 dan wordt de uitdrukking (1.16) verkregen.
CISE correlatie van Premoli et al
r S = 1 + E1 met
y − yE2 1 + yE2
x ρL 1 − x ρG −0,19 0,22 Gdh ρL E1 = 1, 578 µL ρG 2 −0,51 0,08 G dh Gdh ρL E2 = 0, 0273 σρL µL ρG y=
(1.20)
(1.21)
(1.22)
(1.23)
Zoals het Chisholm model is deze correlatie empirisch maar bevat meerdere parameters.
De
verkregen resultaten stemmen goed overeen met de vorige correlaties.
Drift Flux model
U G , U L zij de respectievelijke snelheden van gas- en vloeistoase, dan wordt het snelheidsverschil als volgt gede nieerd:
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
8
Tabel 1.1: De voorspellingscapaciteit van belangrijke correlaties
UGL = UG − UL =
USL USG − α 1−α
(1.24)
Het index S betekent supe ciële snelheden. De drift- ux U GL is de snelheid van gas doorheen een vlak loodrecht op de twee-fasige stroming.
Het vlak zelf beweegt met de snelheid U. De
gemiddelde drift ux wordt dan
huGU i =
hUGL i α00
(1.25)
en de algemene drift ux vergelijking voor de void fractie is:
α=
x 1−x huGU i x C0 + + ρG ρG ρL m ˙
(1.26)
waar C0 is de fasedistributie parameter. Tot op heden is een overvloed aan correlaties ontworpen en ingenieurs staan voor het probleem om de juiste keuze daarvan te maken. De meeste correlaties zijn aan verschillende beperkingen gebonden, bijvoorbeeld stromingspatroon-afhankelijkheid, wat deze keuze zeer subjectief maakt.
Er was een
poging gedaan om deze correlaties te analyseren en door de combinatie van de best presterende een set te maken, die de voorspelling van het stromingsregime voldoende nauwkeurig toelaat. Er werden 68 correlaties geanalyseerd en met behulp van talrijke experimenten zijn sterke en zwakke punten vrijgegeven [5]. Op basis van 403 datapunten was een vergelijking van correlaties voor verticale stromingen gemaakt.
De resultaten zijn in Tabel 1.1 verzameld en de relatieve afwijking is gra sch op Fig 1.4
getoond. De correlatie van Toshiba [6]
C0 = 1, 08 en huGU i = 0, 45 vertoont de beste voorspellingscapaciteit
zowel voor horizontale als voor verticale en gehelde buizen. Deze correlatie is door de auteur als het meest universeel aangeraden. De volgende in de lijst is de correlatie van Rouhani met vergelijkbare prestaties:
gσ(ρL − ρG) huGU i = 1, 18 ρ2L
1/4 (1 − x)
(1.27)
De Dix correlatie heeft van 5% tot 10% betere nauwkeurigheid dan alle andere beschouwde in dit paper.
HOOFDSTUK 1.
TWEE-FASIGE STROMING IN KOELTECHNIEK
Figuur 1.4: De relatieve afwijking van de gemeten en de berekende waarden
9
Hoofdstuk 2
Distributor 2.1
Headers
Radiale distributors worden ook headers of manifolds genoemd. Headers of manifolds worden in het algemeen in de literatuur als T-splitsingen beschreven.
De kenmerkende parameter van dergelijke
splitsing is de verhouding tussen de diameters van de stromingspijp en de aftak pijp.
Het geval
van ringstroming in headers is door Das et al. [7] bestudeerd en een model was opgebouwd. Voor een enkelvoudige T-splitsing worden analytische modellen toegepast maar voor meervoudige aftakken is dit niet meer mogelijk.
De wederzijdse invloed van de pijpen maakt de stroming in de header
zeer ingewikkeld en vergt een andere aanpak. Aan de uiteinde van lange headers ontstaat recirculatie, veroorzaakt door de eindplaat, die de stroming sterk perturbeert (zone C, Fig.2.2). Echter de stroming in het eerste gedeelte wordt door de eindplaat helemaal niet beïnvloed (zone A). Hier ontstaan redelijk voorspelbare stromingspatronen.
De beste drie modellen daarvoor zijn in de Tabel 2.1 verzameld.
Zone B is de transitie van A naar C. Talrijke experimenten werden door Webb et al. [8] en Kim et al. [9] uitgevoerd en alle mogelijkheden van plaatsing, toevoer- en afvoeroriëntatie bestudeerd. Op basis van deze resultaten kunnen verdampers ontworpen worden die gelijkmatige verdeling van de stroming realiseren met behulp van de stromingspijp met variabele dwaarsdoorsnede ofwel aangepaste inlaatdoorsneden van de taken. De andere mogelijkheid om de stroming in de header te beïnvloeden is de variabele intrusiediepte van aftakpijpen. [10] De stroming in dergelijke headers is meer geperturbeerd dan in conventionele en de recirculatie van het uïdum wordt op deze wijze bestuurd(Fig. 2.3). Er bestaat een optimale intrusiediepte H voor elk debiet, splet S en headersdoorsnede Dh . Enkele voorbeelden zijn op Fig. 2.3 weergegeven. De recirculatie kan ook geforceerd worden met behulp van de retourpijp. De residuele uïdum met grote dampgehalte wordt terug naar de inlaat gevoerd en met de uïdum met kleinere dampgehalte gemengd. [11]. Dit schema wordt op guur 2.4 weergegeven.
10
HOOFDSTUK 2.
DISTRIBUTOR
Figuur 2.1: T-splitsing model
Figuur 2.2: Typische stromingsregime in de header [10]
11
HOOFDSTUK 2.
DISTRIBUTOR
Figuur 2.3: De invloed van de intrusiediepte op de stromingsregime in de header
Tabel 2.1: Vergelijking van T-splitsing modellen
12
HOOFDSTUK 2.
DISTRIBUTOR
13
Figuur 2.4: Traditionele header en header met recirculatie
Warmtewisselaars met headers zijn zeer gevoelig aan de oriëntatie door het eect van de zwaartekracht op de stroming vooral in het geval van horizontale plaatsing. Alle pogingen het koelmiddel gelijkmatig te verdelen leiden tot meer complexe constructies met verschillende inwendige pijpen en schotten.
Het volume van een dergelijke distributor kan een zeer groot deel van het totale volume
van de warmtewisselaar bedragen.
Bovendien, is het niet mogelijk het aantal pijpen of zijn lengte
te veranderen zonder grondige aanpassingen van de header.
Het ontwerp is sterk empirisch en el-
ke verandering vergt de uitvoering van talrijke experimenten.
Met andere woorden, de voordelen
van e ciëntere warmtewisselaar kunnen te niet gedaan worden door een ingewikkelde en dus dure distributor.
2.2
Eenvoudige distributoren
Figuur 2.5: Eenvoudige distributor van Daikin
De stroming in distributoren kan niet als quasi-ééndimensionaal beschouwd worden zowel wegens vergelijkbare diameter en lengte als de verschuiving van capillairen ten opzichte van de hoofdas. Het eenvoudigste geval van een distributor met een inlaat en twee uitlaten is minstens een tweedimensionale taak. Om de verdeling van de stroming in een distributor te schatten zijn studies over de stroming in grote pijpen interessant.
Ahmed et al.
[12] heeft de stroming langs de plotselinge uitbreiding
bestudeerd. De verhouding van de diameter van distributor tot de diameter van de voedingspijp kan van 2 tot 4 bedragen. Direct na de inlaat van de distributor neemt de void-fractie sterk toe en hoe groter de massa ux, hoe helderder dit eect verschijnt.
Zoals bij headers, ontstaat er recirculatie
HOOFDSTUK 2.
en drukgradiënten.
DISTRIBUTOR
14
Wegens zijn kleinere axiale impuls is de gas-fase meer door de drukgradiënten
beïnvloed en vertraagt meer dan de vloeistoase. Daarom wordt de vloeistoase meer in de kern van de stroming geconcentreerd, terwijl de gas-fase naar de wanden wordt uitgeduwd. De stromingspatronen voor horizontale plaatsing zijn op Fig. 2.6 getoond. Op een zekere afstand van de inlaat wordt de radiale void-fractieverdeling redelijk uniform en wordt het stromingsregime volledig ontwikkeld. Vanaf dit punt wordt de gelijkmatige splitsing van het koelmiddel eenvoudiger realiseerbaar. Dit bepaald de optimale lengte van de distributor.
Figuur 2.6: Plotselinge uitbreiding van het kanaal [12]
2.3
Complexe distributoren
Het idee om centrifugale kracht te gebruiken bracht M. G. Schneider et al. Schneider and Byrd [13] tot het ontwerp van een centrifugale distributor (Fig. 2.7). Twee-fasige stroming komt via de tangentiële inlaat (28) in de wervelingkamer (21) en de gas- en vloeistoase wordt door de centrifugale kracht van elkaar gesplitst. Verder is de uitlaat (25) met gepro leerde vinnen (39) geplaatst, die de stroming naar de capillairen (37) voert. De auteur verklaart betere prestaties van zijn gepatenteerde distributor ten opzichte van een conventionele. Een ander patent van A. D. Abbott et al. [14] (Fig.2.8) is gebaseerd op de veronderstelling dat door de plaatsing van een zeef (58) in de distributor de stroming juist voor de splitsing homogeniseert: de grote gasbellen worden afgebroken en de stroming zelf wordt geperturbeerd. Dit idee wordt gebruikt in sommige distributoren van Daikin waarin de zeef zowel als lter als homogenisator dient.
HOOFDSTUK 2.
DISTRIBUTOR
15
De tweede typische uitvoering van Daikin distributor is op Fig. 2.9 getoond. De stroming wordt in de nozzle gedraaid zodanig dat bij de plaatsing van distributor met een kleine afwijking van vertikale positie de invloed van de zwaartekracht veel kleiner is dan van de invloed van de centrifugale kracht. De laatste twee technieken worden in deze scriptie verder besproken.
Figuur 2.7: Centrifugale distributor
Figuur 2.8: Distributor met een zeef
Figuur 2.9: Distributor met nozzle van Daikin
Hoofdstuk 3
Meettechnieken Inleiding Het meten van de void fractie speelt een belangrijke rol in de studie van tweefasige stroming.
De
complexiteit van dit fenomeen maakt de theoretische studie zeer moeilijk (alleen sommige eenvoudige gevallen zijn analytisch bestudeerd) en vergt het gebruik van experimentele methoden in combinatie met simulatiepakketten.
Om deze simulaties te valideren worden soms geso sticeerde technieken
gebruikt. Een voorbeeld daarvan is de opname van een reeks van beelden door een CCD camera en zijn bewerking met behulp van een beeldherkenningssoftware [15]. Speciaal belichte en eventueel verkleurde vloeistof heeft een andere helderheid dan de gas in de meetsectie wat maakt mogelijk een redelijk contrast beeld van de stromingspatroon te verkrijgen. Om deze methode te vereenvoudigen worden opto-elektronische sensoren in plaats van camera's gebruiken [16]. Deze methode heeft aanzienlijke nadeel vanwege kleinere meetzone en de noodzakelijkheid van visuele calibratie - de sensor meet alleen de doorzichtigheid van het mengsel, wat geen informatie over de stromingspatroon zelf geeft. Indien de toegang tot de uida in de gemeten zone moeilijk realiseerbaar is of de optische eigenschappen van de stroming het gebruik van lasers en camera's onmogelijk maken, worden radioactieve deeltjes aan de stroming toegevoegd en getraceerd [17]. Wegens de willekeurige aard van straling (Röntgenstraal, neutron), is er een fundamentele statistische fout in alle stralingsmetingen. De analyse van verkregen data wordt met behulp van dure soft- en hardware uitgevoerd. Bovendien zijn veiligheidsmaatregelen tijdens de metingen absoluut noodzakelijk. Dit maakt de toepassing van deze methoden vrij gering. Er bestaan verschillende technieken om de metingen van de void fractie op eenvoudigere manier te verwezenlijken, namelijk: sampling, resistieve en capacitieve methoden. In dit hoofdstuk worden deze methoden en vooral de toepassing van de void-fractie capacitieve sensor besproken.
3.1
Overzicht van void-fractie meettechnieken
In eerste instantie kunnen deze meettechnieken onderverdeeld worden in intrusieve en niet-intrusieve technieken. De eerste laten betere nauwkeurigheid toe, maar vragen meer tijd voor de uitvoering en voor de statistische verwerking van de resultaten. Uiteraard, is het niet mogelijk om ononderbroken de void-fractie van het stroming te bepalen.
Daarom worden deze methoden meestal alleen voor
calibratie van allerlei sensoren gebruikt. Sommige van deze sensoren kunnen toch de stroming in de meetsectie beïnvloeden, desondanks ze ononderbroken metingen laten uitvoeren. Aangezien dat deze
16
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
17
Figuur 3.1: QCV-methode
invloed niet altijd een belangrijke rol speelt, is het moeilijk echt een onderscheid te maken. Daarom mogen deze methoden quasi niet-intrusieve genoemd worden.
3.1.1
Quick Closing Valves (QCV) methode
Dit is de meest bekende intrusieve methode. Het koelsysteem wordt in afgescheden secties ingedeeld met snelsluitende elektrisch aangedrevende kleppen op de uiteinden.
Twee kleppen worden quasi-
gelijktijdig gesloten en het gevangen koelmiddel wordt vervolgens verdampt naar het meetvolume. Met behulp van de verhouding p-v-T kan de massa van het koelmiddel berekend worden [18]. Het is ook mogelijk de meetsectie uit de proefstand te halen en op een weegschaal te wegen (Fig. 3.1). Een afwijking van de sluitingstijd van de kranen vereist meetherhalingen om een voldoende nauwkeurigheid te bereiken. Klaarblijkelijk is het zeer omslachtige methode ondanks ze goede nauwkeurigheid toelaat. Deze methode kan vereenvoudigd worden door gebruikmaken van waterpeil metingen in plaats van bovenvermelde technieken [19].
De volgende drie methoden kunnen als quasi-niet-intrusieve beschouwd worden. Ze laten toe het proces ononderbroken te observeren maar zijn gebaseerd op een aantal benaderingen die de nauwkeurigheid sterk verkleinen. Namelijk de meetsecties zijn toch aparte gedeelten van de proefstand of de sensoren nemen een deel van de meetsectie in en beïnvloeden het stroming in de bestudeerde zone.
3.1.2
Zijbuismethode
Deze methode is gebaseerd op de veronderstelling dat wrijvingsdrukverliezen en versnellingsdrukverliezen verwaarloosbaar zijn in vergelijking met gravitatiedrukverliezen (Fig. 3.2). Daarom wordt het
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
18
totale drukverlies over de testsectie verondersteld om slechts het zwartekrachtdrukverlies te zijn, en het wordt gemeten door een verschildrukmeter [20].
Figuur 3.2: Zijbuismethode
3.1.3
Fasesplitsing methode
Tweefasige stroming wordt in aparte water- en luchtstromingen gesplitst en het debiet wordt vervolgens gemeten (Fig. 3.3). Het concept van deze scheidingsmethode is gebaseerd op het feit dat de scheiding van gas en vloeistof in de gehelde secties van de pijpleiding automatisch te werk gaat [21]. Ondanks dat de auteurs de installatie simpel noemen is deze zeer omvangrijk, gevoelig aan de verandering van stromingsregime en niet eenvoudig aanpasbaar. Voordelen ten opzichte van klassieke afscheiders zijn echter niet duidelijk.
Figuur 3.3: Fasesplitsing methode
3.1.4
Extraction and separation method (ESM)
Door een roterende distributor te gebruiken, wordt een fractie (ongeveer 20%) van de totale stroming proportioneel en onophoudelijk onttrokken en naar een kleine separator geleid die het mengsel in
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
19
Figuur 3.4: ESM
aparte gas- en vloeistoasen scheidt (Fig. 3.4). De éénfasige debietmeters dienen om het gescheiden gas en de vloeistof te meten. Dan worden deze gemeten waarden omgezet in de totale stromingsratio van elke fase volgens de extractieverhouding. Nadien keert het gescheiden gas en de vloeistof terug naar de hoofdstroming. In vergelijking met de vorige conventionele scheidingsmethoden wordt slechts een klein gedeelte van de totale stroming gebruikt. Daardoor kan de separator verkleint worden [22]. De spleetgrootte tussen de trommel en het hulsel heeft een aanzienlijk eect op de extractieverhouding. De gemeten waarden wijken meer af van theoretische waarden naarmate de spleetgrootte. Om deze fout zo klein mogelijk te maken moet deze distributor met zeer hoge nauwkeurigheid geproduceerd worden.
3.1.5
Resistieve methode
Figuur 3.5: Resistieve tomogra e
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
20
De functie en de bouw van draad-netwerk (wire-mesh) sensoren worden beschreven door Prasser et al. [23](Fig. 3.5). In het geval van tweefasige stroming, heeft de waterfase een zekere elektrische geleidbaarheid, terwijl de gasfase praktisch een ideale isolator is. De sensor bestaat uit twee netten van parallele draden die de gemeten dwarsdoorsnede overspannen. De draden van beide oppervlakken zijn loodrecht op elkaar geplaatst. Tijdens de dataacquisitie wordt één oppervlak van elektroden gebruikt als zender, de andere als ontvanger. De zenderelektroden worden opeenvolgend geactiveerd door spanningspulsen.
De stroom bij een ontvangerselektrode als gevolg van de activering van een
bepaalde zenderdraad is een functie van de geleidbaarheid van de vloeistof in het overeenkomstige controlevolume dicht bij de kruising van de twee elektroden.
Deze procedure wordt herhaald voor
alle zenderelectroden. Na het activeren van de laatste zenderdraad, wordt een matrix van gemeten waarden opgeslagen in de computer, die het volledige tweedimensionale geleidingsvermogen distributie in de sensordwarsdoorsnede op het tijdstip van meting vertegenwoordigt [24]. Deze methode is slecht toepasbaar voor koelmiddelen wegens hun kleine geleidbaarheid. Echter bij goede geleidbaarheid van het mengsel, wat voor water-lucht het geval is, worden de elektrodes gecorrodeerd en het water geïoniseerd. Bovendien moet de meetsectie groot genoeg zijn om het plaatsen van het net met voldoende resolutie mogelijk te maken.
3.1.6
Ultrasoon methode
Er werden 16 paar ultrasone sensoren in een cirkel langs de omtrek van experimenteel volume gezet [25]. De zenders sturen ultrasone impulsen naar de ontvangers (Fig. 3.6).
Figuur 3.6: Ultrasone tomogra e
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
21
Figuur 3.7: Signaalinterpretatie
Wanneer een impuls van de zender wordt overgebracht, voor elke ontvanger is er een speci eke observatietijd waarbij de overgebrachte impuls zou moeten aankomen. In dit geval is de kortste tijd en de weg tussen de zender en de ontvanger een rechte lijn.
Een ontvangen signaal dat direct is
overgebracht kan van een weerkaatste signaal worden onderscheiden die grotere vertragingstijd heeft. Als een direct overgebracht signaal wordt ontvangen kan men besluiten dat er geen gas-obstakel tussen de zender en ontvanger is. Deze bemonsterde signalen werden via het data-acquisitie systeem in de PC opgenomen voor verdere verwerking (Fig. 3.7).
3.1.7
Capacitieve methode van void-fractie metingen
Deze methode is gebaseerd op het verschil tussen relatieve permittiviteiten van vloeistof en lucht. De capacitieve sensor laat niet-intrusieve metingen toe en is redelijk eenvoudig van uitvoering.
De
koperen elektrodes worden aan de binnenzijde van het buis geplaatst en met behulp van plastiek folie van de stroming geïsoleerd. De enige invloed in de capaciteit van de sensor is de permittiviteit van het mengsel. Het gemeten elektrische capaciteit van de sensor karakteriseert het ow-pattern van het mengsel. Analoog met platte condensator is de capaciteit:
C=ε waar
ε
A d
(3.1)
is de permittiviteit van het mengsel, A is de oppervlakte van elk elektrode en d is de afstand
tussen de elektrodes. De permittiviteit van het mengsel kan benaderend berekend worden:
√
waar
εi
en
Vi
ε=
X √ Vi εi V i
zijn de permittiviteit en het volume ingenomen door
respectievelijk.
V
(3.2)
i-de
component van de mengsel
is het totale volume tussen elektrodes. Afhankelijk van de verhouding lucht/water
varieert de totale permittiviteit niet lineair (Fig. 3.8) [26].
HOOFDSTUK 3.
MEETTECHNIEKEN
22
Figuur 3.8: Totale permittiviteit
Wegens niet-uniformiteit van de faseverdeling is de calibratie van de sensor noodzakelijk.
Deze
techniek was door K.J. Elkov et al. [27] beschreven. Zoals A. Jaworek et al.[28] hebben ze verschillende con guraties van meetelektrodes bestudeed (Fig. 3.9):
a)
Twee halve-cilindrische elektrodes 50 mm hoog met 5 mm spleet.
b)
Twee paar van cilindrische elektrodes van dezelfde hoogte.
c)
Drie paren van cilindrische elektrodes van dezelfde hoogte (wordt gebruikt in capacitieve tomogra e [29]).
d)
Twee ringen 10mm hoog op de pijp geplaatst met de spleet van 2mm.
e)
Dubbel-helicoïdale elektroden, de streep van 5mm breed; totale hoogte - 50mm. Figuur 3.9: Vormen van elektrodes
Op de laatste drie methoden gebaseerde tomogra sche techniek is geschikt voor stromingsvisualisatie en pattern identi catie, echter niet voor void fractie metingen, ofwel door slechte resolutie ofwel door de grote data-stroom [30]. De capacitieve void-sensor wordt in deze scriptie gebruikt omdat deze methode niet moeilijk realiseerbaar is en de resultaten in reële tijd met hoge nauwkeurigheid levert, die in reële tijd afgewerkt kunnen worden. De QCV-methode in combinatie met debietmetingen van afgescheiden fasen wordt gebruikt voor de veri catie van de verkregen resultaten en calibratie van de sensoren. De experimentele opstelling wordt in de volgende deel beschreven.
Deel II
Experimentele opstelling
23
Hoofdstuk 4
Dimensionering proefstand 4.1
Afmetingen
Als basis van de studie zijn werkelijke onderdelen van Daikin gekozen, namelijk:
3SA26003-3 DISTRIBUTOR WITH FILTER ASSY 3PW03674-1 LIQUID PIPE ASSY 4PW23347-5 CAPILLAIRY TUBE De constructieve details zijn in de bijlage te vinden. Deze onderdelen worden samen met de verdamper
FBQH60B7V3B
gebruikt.
De koeling capaciteit is 5,7 kW, het koelmiddel is R-410A en debiet van
koelmiddel bedraagt 128,25 kg/h.
Er wordt de distributor met 7 uitgangspoorten gebruikt.
Om
distributoren met een andere aantal poorten te simuleren is een schema van de distributor met twee uitgangspoorten ontworpen (Figuur 4.1).
De totale debiet is aangepast om de debiet per uitgang
gelijk aan de werkelijke geval te houden. Met de verdraaiing van de distributor om zijn as kunnen modellen van distributoren met meerdere uitgangen verkregen worden op basis van dit eenvoudige schema. De distributor en bijbehorende leidingen worden begroot met behulp van de methode voor dimensionering van modellen die door Oliemans [31] beschreven is. wordt isotherm verondersteld.
Figuur 4.1: Model distributor
24
De stroming in de distributor
HOOFDSTUK 4.
DIMENSIONERING PROEFSTAND
25
Din , Ddistr , Duit zijn de inwendige diameters van de ingang van de distributor, de distributor zelf en van de uitgang van de distributor respectievelijk. Ldistr is de aanpasbare lengte van de distributor,
δ
is de hellingshoek en
γ
is de verdraaiingshoek.
Het Reynoldsgetal voor vloeibare fase is:
LρL U µL
ReL =
(4.1)
Het Froudegetal is:
U2 gL
(4.2)
LρL U 2 σ
(4.3)
pG ρG U 2
(4.4)
ρG ρL
(4.5)
µG 1 µG = · LρL U µL ReL
(4.6)
Fr = Het Webergetal is:
We = Het Eulergetal is:
Eu = Dimensielos gasdensiteit:
ρ˜G = Dimensielos gasviscositeit:
µ ˜G =
Twee systemen zijn equivalent alsook de verhouding van massa uxen van gas- en vloeistoase constant is:
m ˙G = const. m ˙L
(4.7)
Door Re, Fr en We te combineren kunnen karakteristieke getallen afgeleid worden, die het systeem correct laten dimensioneren. Het Eötvösgetal:
Eo =
ρL gL2 We = Fr σ
(4.8)
is enkel afhankelijk van de lengte en het product van We en Fr is enkel afhankelijk van de snelheid:
We · Fr =
ρL U 4 gσ
(4.9)
Tot slot, is het Mortongetal zuiver functie van vloeistofeigenschappen:
Mo =
W e3 gµ4L = 4 ReL F r ρL σ 3
Als Eo constant blijft, dan kan de schaalfactor verkregen worden:
(4.10)
HOOFDSTUK 4.
DIMENSIONERING PROEFSTAND
26
(σ/ρL )0.5 Lpract pract = Llab (σ/ρL )0.5 lab
(4.11)
De afmetingen van de proefstandonderdelen kunnen berekend worden door de afmetingen van werkelijke distributor en bijbehorende pijpen tot deze schaalfactor te vermenigvuldigen. De eigenschappen van uida zijn met behulp van programma XProps berekend. De temperatuur van het water is groter dan de omgevingstemperatuur gekozen om het Mortongetal aan te passen. (snelheden, debieten...) Alle nuttige parameters kunnen nu in de tabel 4.1 verzameld worden.
Tabel 4.1: Dimensionering van de parameters Parameter
Labo
R-410A
water/lucht
P
[kg/cm ]
10,8
1,5
T
[K]
283,0
304,5
m ˙
[kg/s]
ρL ρG µL µG σ
4.2
2
Praktijk
3 [kg/m ]
−2
−1
1,02·10
1,74·10
1128,88
995,19
[kg/m ]
41,92
1,72
[Pa·s]
−4 1,486·10 −5 1,336·10 −3 7,516·10 −12 9,97·10 −3 2,58·10
3
[Pa·s] [N/m]
−4
7,749·10
−5
1,881·10
−2
7,098·10 9,94·10
−12
Mo
[-]
(σ/ρL )0,5 Llab /Lpract
[-] [-]
-
3,27
Din
[mm]
4,23
13,85
Ddistr
[mm]
2,98
97,41
Dout
[mm]
2,20
7,19
r
[mm]
10
32,7
Vin
[m/s]
0,64
1,16
Vdistr
[m/s]
0,013
0,023
Vout
[m/s]
2,37
4,29
G
[kg/m s]
722,62
1152,38
2
−3
8,44·10
Drukval
Nu alle afmetingen van de proefstand berekend zijn kan de drukval over elke onderdeel bepaald worden. De methode is door J.G. Collier [32] beschreven.
4.2.1
Distributor
De distributor kan als een combinatie van plotselinge uitbreiding en versmalling verondersteld worden. Volgens de methode van Chisholm wordt de statische drukverandering over de uitbreiding als volgt geschreven:
pdistr − pin =
G2in σin (1
C 1 − σin )vf (1 − x) 1 + + 2 X X 2
(4.12)
waar
2 2 σin = Din /Ddistr
(4.13)
HOOFDSTUK 4.
DIMENSIONERING PROEFSTAND
27
is de verhouding van de inlaat- en de distributor dwarsdoorsnede en de fase-wrijvingsfactor
φ2f
1 C + 2 = 1+ X X
(4.14)
wordt bepaald uit de Figuur 4.2.
Figuur 4.2: Lockart-Martinelli correlatie
De statische drukverandering over de uitgang van de distributor wordt gegeven als een som van de wrijvingsdissipatie en de verandering van de kinetische energie:
pdistr − puit waar
Cc
is de functie van
G2 vf = uit 2
σuit
"
2 # 1 1 vf g 1+ −1 + 1− 2 x Cc σuit vf
(4.15)
en is gelijk aan 0,586.
Wegens het verschil tussen dichtheden van de lucht en de damp van de koelmiddel, moet de massafractie via de volumetrische void-fractie herberekend worden. Gebruik makend van de vergelijkingen 1.6, 1.7 en 1.8 voor
x=0,2
(R410A) is
α=0,87
waarvan is de massafractie voor water/lucht
x=0,019.
De totale drukverandering over de distributor is dan 0,88 bar.
4.2.2
Rechte buizen
De berekening van de drukval over de meetsectie gebeurt volgens de Friedel correlatie [3]. Voor de lengte 1 m van de meetsectie is de totale lengte tot de afscheider
≈2,2 m
en de drukval is ongeveer 1,4
bar. Om deze te verminderen kan de grotere diameter van de afvoerbuizen gekozen worden, dat laat toe de drukval tot 1 bar laten dalen.
HOOFDSTUK 4.
4.2.3
DIMENSIONERING PROEFSTAND
28
Bochten 0
Voor bochten van 180
stelt Chisholm de coë ciënt C uit de vergelijking 4.14 met behulp van de
volgende correlatie te berekenen:
h ih i 0,5 0,5 0,5 C = λ + (C2 − λ) (vf g /vg ) (vg /vf ) + (vf /vg ) waar
λ = 0, 5 2(2−n) − 2
,
(4.16)
n verandert tussen 0 (ruwe buis) en 0,25 (gladde buis) en C2 = 1+20D/L.
Dit geeft de drukval van 0,17 bar over dergelijke bocht.
4.2.4
Kleppen
Volgens Chisholm is de coë ciënt
C2
voor een klep 2,3. Dit levert het resultaat die tot de factor 12
groter dan voor éénfasige stroming. Als de drukval over een klep voor
x=0,2
wordt beperkt tot 1 bar,
dan is dit 0,083 bar voor éénfasige stroming. Het maximale debiet van de vloeistoase door één tak
3
3
is 0,36 m /h wat geeft de kv waarde (het vloeistofdebiet [m /h] waarbij de drukval over de klep 1 bar bedraagt) van 1,24. De gemiddelde snelheid van de twee-fasige stroming door de meetsectie is 2,77 m/s. De frequentie van het slug-fenomeen is dan van 10 tot 20 Hz. Om deze te laten traceren moet de reactietijd van de klep ongeveer 50 ms zijn. Het is nu genoeg van de parameters (afmetingen, debieten, drukken en reactietijd) om de juiste keuze van de onderdelen te laten maken en de proefstand te con gureren.
Hoofdstuk 5
Realisatie proefstand. Om de werking van de verdamper en de verdeling van een twee-fasige mengsel te simuleren werd de proefopstelling op basis van de berekeningen uit het vorige hoofdstuk ontworpen (Fig. 5.1). Er zijn meettoestellen voorzien, die met behulp van de acquisitiekaart de nodige data voor verdere verwerking en analyse naar de computer sturen. De proefstand bestaat uit de volgende secties:
Figuur 5.1: Schema proefstand
5.1
Waterzijde
Om de toevoer van het water met constant debiet bij variërende tegendruk te verwezenlijken werd een volumetrische pomp gekozen. De werkingsprincipe van dergelijke pomp is op de Fig. 5.2 getoond. Als gevolg van de excentriciteit van de binnenkant van het pomphuis, ontstaat er een gedeeltelijk vacuüm bij de terugbuiging van de exibele schoepen en de vloeistof wordt ertussen ingetrokken bij de inlaatpoort. De draaiende waaier transporteert de vloeistof van de inlaat- naar de uitlaatpoort. Tijdens dit onderdeel van de cyclus blijft de hoeveelheid tussen de schoepen vrijwel gelijk. Op het moment dat de schoepen in contact komen met het platte gedeelte van de excentrische binnenkant van
29
HOOFDSTUK 5.
REALISATIE PROEFSTAND.
30
het pomphuis buigen ze en hierdoor neemt de hoeveelheid vloeistof tussen de schoepen af. De vloeistof verlaat de pomp in een doorlopende, gelijke stroom.
Vloeistoen kunnen in de tegenovergestelde
richting worden gepompt door de draaizin van de waaier te veranderen.
Figuur 5.2: Werkingsprincipe volumetrische pomp
De gekozen pomp is FIP25 van Johnson Pump met regelbare debiet. De maximale druk is 4 bar en het debiet bij de 900 tpm is 25 l/min. Na de pomp is de regelkraan geplaatst om eventuele jne aanpassingen te kunnen uitvoeren. De behuizing uit roestvrij staal en de neoprene rotor zorgen er voor dat het water in het circuit niet in reactie met de onderdelen komt en zijn elektrische parameters niet verandert. Dit is ook noodzakelijk om de afzetting van onoplosbare chemische stoen te voorkomen en de betrouwbare werking van de sensoren te garanderen. Het waterdebiet wordt gemeten met behulp van de stromingsmeter PEL-L220 LMX F. Vervolgens stroomt het water naar de mengsectie waarbij ook de luchtleiding aangesloten is. Het waterreservoir heeft het werkelijke volume van ongeveer 200 liter.
5.2
Luchtzijde
Perslucht onder de druk van 5 bar wordt van de compressorcentrale via gemeenschappelijke persluchtleiding naar de meetpost toegevoegd waarop de druk en debiet aangepast wordt. Hier gebeurt de menging met het water met gewenste verhouding. Om de luchtzijde van de waterzijde af te scheiden en breuk van de elektronische debietsmeter te voorkomen wordt de terugslagklep na de luchtdebietsmeter geplaatst.
5.3
Distributor
Bij de opbouw van de distributor was een mogelijkheid voorzien om de lengte Ldistr te veranderen met behulp van de verschuifbare zuiger.
De toevoer en de aansluiting van de uitgangsbuisjes zijn
exibel gemaakt om de helling van de distributor en de meetsecties te laten variëren terwijl de overige onderdelen van de proefstand onbeweeglijk blijven.
Aan de uitgangen van de distributor zijn de
regelkranen geplaatst om de drukval over de capillairen te laten simuleren. Bovendien dienen deze kranen voor de doorsnede van de capillairen aan te passen, de diameter van dewelke in werkelijke systemen kan van 2,2 tot 3,2 mm variëren. Daarom is de diameter van de uitgangen groter gekozen en bedraagt 8,7 mm. Bij de regeling met behulp van de kranen wordt het water- en luchtdebiet aangepast om de massa ux door de uitgangen constant te houden.
HOOFDSTUK 5.
5.4
REALISATIE PROEFSTAND.
31
Meetsectie
De meetsectie bestaat uit twee symmetrische taken, die aan beide zijden door de snelsluitende kleppen begrensd zijn. Met behulp van T-aansluitingen zijn drukmeetpunten gemaakt om de drukval over verschillende onderdelen te meten. Dit is voornamelijk belangrijk om de parameters van de snelsluitende kleppen bij verschillende dampfracties te laten veri ëren. Deze zijn afhankelijk van de inwendige con guratie en worden voor twee-fasige stroming door de fabrikant niet gede nieerd.
Figuur 5.3: Equivalente lengte van de meetsectie
Het volume van in de meetsectie opgevangen uïdum wordt bepaald als de som van het buisvolume en de kleppenvolumes.
Om de equivalente lengte Ltot van ideale meetsectie (met in nitisimale
kleppen) te bepalen wordt het water die de snelsluitende klep plaats windt, in de buis van de meetsectie gegoten (Fig. 5.3). De gemeten waterkolom geeft de equivalente lengte van de klep Lklep =308 mm. De imaginaire lengte van de klep Lklep maal twee plus de zichtbare lengte Lbuis =1245 mm is de totale equivalente lengte Ltot =1861 mm.
De volumetrische void fractie wordt dan bepaald uit de
resulterende lengte Lres =Lklep +Lmet , waar Lmet is de gemeten waterkolom. Rekening houdend met dat de lucht in de meetsectie onder druk zich bevindt, wordt de drukcorrectie voor de void-fractie toegepaast. De vergelijking 1.7 kan als volgt geschreven worden:
α= waar
5.5
Pin
Pin Patm Pin Patm
[Ltot − (Lmet + Lklep )]
[Ltot − (Lmet + Lklep )] + Lmet + Lklep
is de absolute druk aan de ingang van de distributor en
Patm
(5.1)
is de atmosferische druk.
Void-fractie sensor
In het midden van de meetsecties zijn de void-fractie sensoren ingebouwd (Fig.5.4). Deze bestaan uit drie paar van koperen elektrodes met de breedte van 8 mm die op afstand 4 mm van elkaar gelijmd zijn. De omtrek van elk elektrode is 175°. Aan de groene draden is ingangssignaal aangesloten, de rode is de uitgang en de zwarte zijn de afschermingselektrodes. Deze zorgen voor dat alle veldlijnen uitgezonden door de bronelektrode de meetelektrode bereiken. Op deze manier is de actieve afscherming gerealiseerd.
HOOFDSTUK 5.
REALISATIE PROEFSTAND.
32
Figuur 5.4: Void-fractie sensor
Figuur 5.5: Schakeling van Yang
De elektronische schakeling die gebruikt wordt om het signaal van de sensor te versterken is die door Yang beschreven (Fig. 5.5) [33]. Dit is zeer stabiele strooi-immune vierfasige circuit. De blokgolf generator produceert vier blokgolven van dezelfde frequentie, die zijn 90 ten opzichte van elkaar in fase verschoven. Deze golven aansturen vier CMOS schakelaars (CD4066). De sensor is als Cx op het schema voorgesteld. De schakelaars S1 en S2 verbinden de linkere zijde van de sensor ofwel met de
Vc =15V om op te laden (periode A-B) ofwel met de aarde om te ontladen (periode B-C). Wanneer is S1 gesloten, wordt de tijdconstante van transiente proces bepaald als RON (CS1 +Cx ) en is gelijk aan ongeveer 18,8 ns (RON van CD4066 is 125Ω). De transiente tijd is normaal 5 keer zo groot en bedraagt ongeveer 0.1µs welke is veel kleiner dan de periode van fase 1. De oplaadstroom gaat via gesloten schakelaar S4 naar de opamp. Als de Cx opgeladen tot Vc dan is de overgebrachte lading
Q=Vc ·Cx en de oplaadstroom als functie van de frequentie is dan i=f·Q=f·Vc ·Cx . Deze stroom wordt omgezet in een spanning V1 =-f·Vc ·Cx ·Rf . Analoog voor de fase 2: V2 =-f·Vc ·Cx ·Rf Deze spanningen zijn gelijk in magnitude en tegengesteld van teken. Na de optelling bij de opamp 3 is de spanning
V3 =-2f·Vc ·Cx ·Rf .
Deze spanning wordt doorgegeven naar de volgende trap, waar de oset en de
versterkingsfactor geregeld word.
Deze is om het nulpunt, corresponderend met de lege sensor, en
HOOFDSTUK 5.
REALISATIE PROEFSTAND.
33
Figuur 5.6: Genormaliseerde spanning-tijd signaal (slug / intermittend ow)
de maximale spanning voor de sensor met water aan te passen. Om duidelijk signaal te verkrijgen en het maximum toegelaten spanning voor de acquisitieboord niet te overschrijden worden deze op
*
Vlucht =1V en Vwater =9V ingesteld. De genormaliseerde spanning V
V* =
is dan:
Vsignaal − Vlucht Vwater − Vlucht
Een voorbeeld van de genormaliseerde signaal is op Fig.
weergegeven.
(5.2)
De brede spanningsdieps
betekenen het passeren van slug door de sensor die met het water. De methode van de stromingspatronenidenti catie op basis van de is door Canière et al. beschreven [34].
Deel III
Metingen en bespreking resultaten
34
Hoofdstuk 6
Meetapparatuur 6.1 6.1.1
Meetfouten Water debietsmeting
Figuur 6.1: PEL-L220 LMX F Waterdebietsmeter
De waterdebietsmeter die wordt gebruikt in de proefstand is een PEL-L220 LMX F van Kobold (Fig. 6.1). Deze is geschikt voor waterdebieten van 0,1 tot 28 l/min bij maximale temperatuur van 100° C en druk 100 bar. Het werkingsprincipe is gebaseerd op een Pelton water wiel. Het water wordt gevoerd door de nozzle naar de schoepen van de wiel. In elk schoep werden ferriete cylindertjes ingewerkt. De rotatiesnelheid is evenredig met het debiet en door het meten van in de spoel geïnduceerde pulsen kan het waterdebiet bepaald worden. Echter, moet het debiet voor elk uidum experimenteel bepaald worden.
Het water stroomt door de debietsmeter naar de meetvat en daarna wordt het volume
gemeten. De verkregen relatie voor het debiet als functie van frequentie is [35]:
Qw [l/min] = 0, 0384 ·
f [Hz]. De nauwkeurigheid in het bereik van 2,8 tot 28 l/min, die door de fabrikant verklaard is, bedraagt 1,25 % en de lineariteit - 1 %.
35
HOOFDSTUK 6.
MEETAPPARATUUR
36
De massadebiet van de vloeistof wordt berekend uit de vergelijking 6.1:
m ˙ L = ρL Q˙ L
(6.1)
De absolute fout op de massadebiet is dan:
δm ˙L = m ˙L De dichtheid van het water van
±1° C afgelezen wordt.
ρL
s
δρL ρL
2
+
δQL QL
2 (6.2)
is een functie van de gemeten temperatuur, die met een nauwkeurigheid
De overeenstemmende waarden van de waterdichtheid zijn in de Tabel 6.1
weergegeven.
T, K
300
ρL , kg/m3
996,51
Tabel 6.1: Waterdichtheid 301 302 303 304 996,23
995,95
De gemiddelde absolute fout in dit gebied is
995,65
995,35
±0,3 kg/m3 ,
305
306
995,03
994,71
de relatieve fout is dan 0,03 % en kan
verwaarloosd worden. De relatieve fout op de water debietsmeting is dus 1,25 %.
6.1.2
Lucht debietsmeting
Figuur 6.2: Luchtdebietsmeter
De luchtdebietsmeter (Fig. 6.2) is TSI 4021(High Performance Linear OEM Mass Flowmeter ) met een lineair verband tussen het massadebiet (vergelijking 1.9) en de uitgangsspanning (0-4) volt=(0300) Norm Liter/min bij T=21,1° C en P=101,3 kPa.
m ˙ G = ρG Q˙ G
(6.3)
3 en de verband van de
Bij deze omstandigheden bedraagt de dichtheid van de lucht 1,184 kg/m
−3
afgelezen spanning en de massadebiet is (0-4) volt=(0-5,92·10
kg/s). De nauwkeurigheid bedraagt
−7 2 % van afgelezen warde ofwel 0,05 Norm Liter/min (9,87·10 kg/s), naar gelang wat groter is. De
HOOFDSTUK 6.
MEETAPPARATUUR
37
−5
laatste is dus geldig voor debieten kleiner dan 2,5 Norm Liter/min (4,93·10
kg/s), wat voor deze
scriptie niet het geval is. De relatieve fout op de lucht debietsmeting bedraagt dan 2 %.
6.1.3
Drukverschilmeter
Figuur 6.3: Drukverschimeter
De druksensor op basis van Wheatstone-brug (PCCG 26C1) levert een spanningssignaal V0 die is recht evenredig met de gemeten druk (Fig. 6.3). In de proefstand worden twee drukverschilsensoren gebruikt met de maximale druk 15 psi of 1,034215 bar. Als de voedingsspanning Vs 10 V bedraagt, stemt de uitgangsspanning 100 mV met de maximale druk overeen. De relatieve fout van dit toestel bedraagt 1 %.
6.1.4
Snelsluitende kleppen
Figuur 6.4: Danfoss klep
Kleppen van Danfoss (Fig. 6.4)worden geproduceerd met de stapgrootte 20 ms van de sluitingstijd, namelijk 30, 50 en 70 ms. Deze sluitingstijd heeft een zekere afwijking, die de metingen kan beïnvloeden. In eerste instantie wordt de relatieve fout geschat als de helft van de stapgrootte gedeeld door de waarde van de reactietijd, die door de fabrikant gede nieerd is.
Er wordt verondersteld dat de
snelheden van de fasen gelijk zijn. De totale debiet varieert van 25,1 tot 79,1 l/min. De variatie van de gemiddelde snelheid in één tak is dan 3,44 10,85 m/s. bij de deviatie van 10 ms van de sluitingstijd
HOOFDSTUK 6.
MEETAPPARATUUR
38
bedraagt het mogelijk verschil van waterpeilmetingen 0,0344 0,1085 m, wat bij de lengte 1,3 m van de meetsectie geeft een relatieve fout tussen 2,6 en 8,3 %. Deze situatie is een worst case, daarom is deze schatting veel te streng. Als gemiddelde van de worst case en de ideale klep kan de helft van deze fout in de volgende berekeningen gebruiken worden.
6.1.5
Meetsectie
Er werden volumetrische void-fracties in de testsecties gemeten met behulp van QCV-techniek. Het afgesloten volume water is een product van de doorstroomoppervlakte en het waterpeil. Er zijn twee mogelijkheden om de doorstroomoppervlakte nauwkeurig te meten:
- met behulp van een schuifmaat De doorstroomoppervlakte als een functie van buisdiameter is:
S = f (D + δD) = S +
πD2 πD ∂S δD = + δD ∂D 4 2
(6.4)
πD δD 2
(6.5)
De absolute fout op de oppervlaktemeting is:
δS = en de relatieve fout is dan:
δS δD =D /2 + δD S
(6.6)
Bij de nauwkeurigheid van de schuifmaat van 0,1 mm en de buisdiameter 8,8 mm bedraagt de relatieve fout op de oppervlaktemetingen 2,27 %.
- meten watervolume met weegschaal De oppervlakte van de doorstroomsectie is het volume water gedeeld door de lengte van de buis.
S=
V L
(6.7)
mL ρL
(6.8)
Het volume kan als volgt verkregen worden:
V =
De dichtheid van het water kan constant verondersteld worden vanwege zeer kleine variatie in het werkelijke gebied (zie Hoofdstuk 6.1.1). Dan is de relatieve fout op de volumemeting:
δV 1 δmL = V ρL mL
(6.9)
Het gebruik van een weegschaal met een nauwkeurigheid van 0,1 gram, levert voor een sectie van 1,3 m lang en dus de massa water van 73,7 gram, de nauwkeurigheid op de volume van 0,14 %. De absolute fout op de lengtemeting is 1 mm, en de relatieve fout op de lengte van 1,3 m is dan 0,08 %. De relatieve
HOOFDSTUK 6.
MEETAPPARATUUR
39
fout op de doorsnede is dan:
δS = S
s
δV V
2
+
δL L
2 (6.10)
en bedraagt 0.16 %. Omdat de inwendige doorsnede van de buizen niet ideaal rond is, levert deze techniek een betere nauwkeurigheid dan de metingen met behulp van een schuifmaat zelfs met meerdere metingen. Deze hebben slechte herhaalbaarheid door de misvorming van de buis.
6.2
Foutenanalyse
6.2.1
Dampkwaliteit aan de ingang van de distributor
Om verantwoord de metingen van de dampkwaliteit uit te voeren, moet de foutanalyse gedaan worden. De vergelijking 1.6 wordt gecombineerd met vergelijking 1.8. Aangezien dat de fouten op de gemeten debieten onafhankelijk en random zijn, kan de absolute fout op de bereken dampkwaliteit als volgt berekend worden [36] (pag. 74-75):
x + δx = f ((m ˙ G + δm ˙ G ) ; (m ˙ L + δm ˙ L )) =
m ˙ G δm ˙L m ˙ L δm ˙G m ˙G − + 2 2 m ˙ G+m ˙L (m ˙ G+m ˙ L) (m ˙ G+m ˙ L)
(6.11)
Hier zijn de tweede en de derde term producten van de partiale afgeleiden van de kwaliteit en de fouten op de massadebieten. De partiale afgeleiden van de kwaliteit zijn:
∂x ∂ = ∂m ˙G ∂m ˙G
∂x ∂ = ∂m ˙L ∂m ˙L
m ˙G m ˙ G+m ˙L
m ˙G m ˙ G+m ˙L
=
=
∂m ˙G ∂m ˙G
(m ˙G+ ∂m ˙G ∂m ˙L
∂(m ˙ G +m ˙ L) m ˙G ∂m ˙G 2 m ˙ L)
=
∂(m ˙ G +m ˙ L) m ˙G ∂m ˙L 2 m ˙ L)
=
(m ˙ G+m ˙ L) −
(m ˙ G+m ˙ L) − (m ˙G+
m ˙L 2
(6.12)
2
(6.13)
(m ˙ G+m ˙ L) −m ˙G (m ˙ G+m ˙ L)
De absolute en de relatieve fout op gemeten kwaliteit:
s δx =
∂x δm ˙G ∂m ˙G
q δx = x
2
+
∂x δm ˙L ∂m ˙L
2
ρ2L Q˙ 2L δ m ˙ 2G + m ˙ 2G ρ2L δ Q˙ 2L = m ˙ 2 +m ˙ G ρL Q˙ L G
p =
r
m ˙ 2L δ m ˙ 2G + m ˙ 2G δ m ˙ 2L (m ˙ L+m ˙ G)
δm ˙G m ˙G
2
1+
+
m˙G ˙L ρL Q
˙L δQ ˙L Q
2
(6.14)
2 (6.15)
In deze scriptie wordt de stroming bestudeerd met de dampkwaliteit tussen 5 en 20 %. De resultaten van de berekeningen voor de gegeven debieten werden in de Tabel 6.2 gezet. De relatieve fout bedraagt ongeveer 2 % in dit gebied.
HOOFDSTUK 6.
MEETAPPARATUUR
40
Tabel 6.2: Relatieve fout voor debietsmetingen
6.2.2
α
xR410A
0,5863
0,05
0,7495
0,10
0,8262
0,15
0,8707
0,20
˙L δQ ˙L Q
Q˙ L
m ˙G
4,06·10
−3
10,38
14,72
2,70·10
−3 8,53·10 −2 1,35·10 −2 1,90·10
10,33
30,94
2,71·10
10,28
48,89
2,72·10
10,22
68,88
2,74·10
xlucht
δm ˙G m ˙G
δx x , [%]
−3
0,02
2,01
−3
0,02
2,00
−3
0,02
1.99
−3
0,02
1,98
Void-fractie meting
De nauwkeurigheid van de void-fractie meting met behulp van QCV wordt bepaald door de fout op het gemeten volume en de fout door de afwijking van de QCV-sluitingstijd (zie hoofdstuk 6.1.4). De relatieve fout op het gemeten volume is:
δV = V waar
δL=1 mm
s
voor de waterpeilmetingen en
δS S
2
+
δL L
2 (6.16)
Lmax =1,3 m.
Aangezien het volume van de meetsectie constant is, kan de vergelijking 1.7 voor de volumetrische void-fractie als volgt geschreven worden:
α=
1 f (VG + δVG ) Vtot
De bijkomende fout op de snelsluitingskleppen
δα = α
s
(6.17)
δVklep Vklep kan in rekening gebracht worden als volgt:
δVklep Vklep
2
+
δV V
2 (6.18)
De resultaten van de relatieve fout op de gemeten void-fractie zijn in de Tabel 6.3 te vinden.
Tabel 6.3: Relatieve fout voor volume-metingen
δVklep Vklep
δα α , [%]
2,32
1,32
2,67
2,34
1,70
2,89
0,64
2,36
3,12
3,12
0,67
2,37
4,17
4,17
α
xR410A
δL L , [%]
0,5863
0,05
0,45
0,7495
0,10
0,58
0,8262
0,15
0,8707
0,20
δV V
, [%]
De gebruikte methode laat toe een nauwkeurigheid van beter dan 5 % te bekomen, wat voor de meeste berekeningen van verdampers voldoende is. regimes, die in praktijk nooit zullen ontstaan.
Een fout groter dan 5 % wordt vertoont voor
Hoofdstuk 7
Resultaten metingen In dit hoofdstuk worden de resultaten van de metingen besproken. De hellingshoek
δ
als een afwijking
van de verticale positie wordt van 0° tot 20° gevarieerd met de stapgrootte van 5°. De verdraaiingshoek
γ
(de hoek tussen het buisoppervlak en de horizon bij
δ = 90°)
wordt voor elke positie op 90° en 45°
ingesteld. De lucht- en waterdebieten werden gevarieerd om de dampkwaliteit x van het koelmiddel tussen 5 % en 20 % met de stapgrootte van 5 % te simuleren. Verder met de betekenis dampkwaliteit wordt de gesimuleerde dampkwaliteit van het koelmiddel bedoeld. Het a ezen van de waterkolomhoogte en debietmetingen met behulp van de weegschaal gaan samen met de acquisitie van de ruwe data (debieten, drukken en void-fracties). Alle gegevens worden in *.lvm bestanden opgeslagen die vervolgens in het Excel bestand verzameld worden voor de verdere bewerking zowel met Excel als met LabVIEW. De indexering van deze bestanden is als volgt: Verdraaiing_Helling_Dampkwaliteit. Bijvoorbeeld, 45_20_05 betekent dat deze map bevat de metingen voor
γ = 45°, δ =20°
en x = 5 %. Tijdens de acquisitiebeurt worden gedurende 6 seconden 6.000 sam-
ples opgenomen. De visueel waargenomen fenomenen worden ook genoteerd en met de meetresultaten vergeleken.
7.1 7.1.1
Statische metingen Debietsmetingen
Als een referentie voor de metingen wordt de positie met
δ = 0°
en
γ = 0°
ingesteld. De takken van de
proefstand zijn zo symmetrisch mogelijk gebouwd (lengtes, diameters, aantal bochten, types kranen enz.). Toch om eventuele constructieve afwijkingen te ontdekken en te compenseren wordt de test met alleen water en met het mengsel (equivalente voor x=5%) uitgevoerd. De kraan op het buisje met de sensor 4.2 wordt zodanig geregeld dat de waterdebieten in beide taken gelijk worden. Vervolgens worden de debietsmetingen voor alle regimes uitgevoerd. Het water- en luchtdebieten worden ingesteld en na de verkrijging van een stabiele regime wordt het waterdebiet in de bovenste buisje
m ˙ boven
(waar
de sensor 6.3 geplaatst is) met behulp van de weeschaal gedurende enkele minuten gemeten. waterdebiet in de onderste buis
m ˙ onder
Het
(met de sensor 4.2) wordt dan berekend als volgt:
m ˙ onder = m ˙ tot − m ˙ boven
41
(7.1)
HOOFDSTUK 7.
waar
m ˙ tot
RESULTATEN METINGEN
42
het waterdebiet is, gemeten met behulp van de debietsmeter. Op basis van deze waarden
kan de asymmetriegraad afgeleid worden:
σm =
m ˙ boven − m ˙ onder 1 ˙ tot 2m
(7.2)
Deze is negatief als het debiet in de bovenste buisje kleiner is dan in de onderste. De absolute waarde van
σm
is gelijk aan nul bij de ideale verdeling en is gelijk aan 1 als de stroming volledig afgescheden
is. Dat wil zeggen dat alleen het water in de onderste buis stroomt en de lucht in de bovenste. De resultaten van de metingen worden in Tabel 7.1 en Tabel 7.3 verzameld. Fig.
7.2 en Fig.
7.1 tonen de asymmetrie van de waterdebieten voor verschillende posities van
de proefstand en regimes.
Bij constante helling en kleine dampkwaliteit wordt de verdeling van
de stroming hoofdzakelijk bepaald door de afscheiding in de distributor.
Deze wordt groter als de
hellingshoek toeneemt door de invloed van de zwaartekracht. Dit eect is minder bij de verdraaiing van de distributor ten opzichte van de referentiepositie. Bij
γ = 45°
is de asymmetrie kleiner en neemt trager toe ten opzichte van
liteit groter dan 10%.
γ = 90°
vooral bij de dampkwa-
Dit kan uitgelegd worden door de kleinere afstand tussen de buisjes op zijn
verticale projectie en dus kleinere verschil tussen void-fracties aan zijn ingangen. De toename van de asymmetrie voor
γ = 90°
kelijk van de dampkwaliteit, terwijl voor bij x = 20 %.
bedraagt ongeveer 0,031 per graad helling onafhan-
γ = 45°
is dit 0,029 bij x = 5 % en 0,025 per graad helling
Bij constante helling neemt dus de debietasymmetrie af naarmate de dampkwaliteit
stijgt. Dit eect is veroorzaakt door de sterkere perturbatie van de uïda in de distributor bij grotere waarden van de dampkwaliteit. De stroming wordt ook minder gevoelig aan de verandering van de hellingshoek. Het eect van de grote dampkwaliteit is dus stabiliserend. Echter, wordt de verdeling niet aanzienlijk verbeterd. De stroming in tegenstaande buisjes blijft sterk asymmetrisch wat betreft stromingspatronen en massadebieten.
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
43
Tabel 7.1: Asymmetrie van de stromingsverdeling bij Dampkwaliteit x, [%] Helling δ = 0° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
Dampkwaliteit x, [%] Helling δ = 5° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
Dampkwaliteit, [%]
δ =10° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
γ = 90°
5
10
15
20
10,223
9,625
9,153
8,690
4,952
4,622
4,311
3,819
5,271
5,003
4,842
4,871
-0,062
-0,079
-0,126
-0,242
5
10
15
20
10,208
9,606
9,158
8,672
4,142
4,051
3,881
3,711
6,066
5,555
5,277
4,961
-0,377
-0,313
-0,305
-0,288
5
10
15
20
10,141
9,651
9,130
8,545
3,792
3,584
3,391
3,341
6,349
6,067
5,739
5,204
-0,504
-0,515
-0,514
-0,436
5
10
15
20
10,047
9,784
9,245
8,7292
3,621
3,342
3,112
2,985
6,426
6,442
6,133
5,807
-0,558
-0,634
-0,654
-0,642
5
10
15
20
10,185
9,76
9,249
8,663
3,102
2,962
2,782
2,711
7,083
6,798
6,467
5,952
-0,782
-0,786
-0,797
-0,748
Helling
[-]
Dampkwaliteit x, [%] Helling
δ = 15°
m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
Dampkwaliteit x, [%]
δ = 20° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm , Helling
[-]
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
44
Tabel 7.3: Asymmetrie van de stromingsverdeling bij Dampkwaliteit x, [%] Helling δ = 5° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
Dampkwaliteit, [%] Helling
γ = 45°
5
10
15
20
10,127
9,536
9,063
8,561
4,385
4,112
4,124
4,041
5,742
5,424
4,939
4,520
-0,268
-0,275
-0,181
-0,112
5
10
15
20
10,176
9,613
9,106
8,598
3,912
3,862
3,625
3,692
6,264
5,751
5,481
4,906
-0,462
-0,393
-0,407
-0,282
5
10
15
20
10,169
9,645
9,163
8,632
3,671
3,591
3,521
3,321
6,498
6,054
5,642
5,311
-0,556
-0,511
-0,463
-0,461
5
10
15
20
10,153
9,605
9,112
8,592
3,462
3,311
3,365
3,231
6,691
6,294
5,747
5,361
-0,636
-0,621
-0,523
-0,496
δ =10°
m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
Dampkwaliteit x, [%]
δ = 15° m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm , Helling
[-]
Dampkwaliteit x, [%] Helling
δ = 20°
m ˙ tot , [l/min] m ˙ boven , [l/min] m ˙ onder , [l/min] Asymmetriegraad σm ,
[-]
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
45
Figuur 7.1: Asymmetrie bij
γ = 90°
Figuur 7.2: Asymmetrie bij
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
7.1.2
RESULTATEN METINGEN
46
QCV-metingen
In het tweede deel van het experiment wordt de reeks van metingen met behulp van de snelsluitende kleppen uitgevoerd. Wanneer de stroming zich stabiliseert, worden de snelsluitende kleppen geactiveerd en de waterkolomhoogtes in beide buisjes gemeten. De volumetrische void fractie voor elk buisje en de gemiddelde waarde worden berekend zo als het in de Hoofdstuk 5.4 beschreven. Tijdens deze metingen wordt de liquid hold-up of de recirculatie van het water geobserveerd: bij de sluiting van de kleppen wordt het extra volume water in de meetsectie gemeten ten opzichte van deze gemeten met de weegschaal en de debietsmeter.
Figuur 7.3: Liquid hold-up in geheelde buizen
Dit fenomeen wordt vermeldt door J. G. Collier et al [32]. Op basis van de metingen, uitgevoerd door Beggs en Brill [37] wordt er vast gesteld dat de void-fractie een functie van de hellingshoek is (Fig. 7.3a). Deze metingen werden gedaan met buizen van 25,4 mm en 38,1 mm diameter, daarom wijkt de waarde van de hellingshoek bij de maximale hold-up af van de verkregen in de huidige studie. De correctiefactor
F (θ)
wordt gede nieerd als een verhouding van de void-fractie voor horizontale
buizen en voor de gevarieerde hellingshoek bij dezelfde condities. In het kader van dit werk wordt de horizontale stroming niet bestudeerd, daarom de hold-up hier is de verhouding van eectieve voidfracties, verkregen uit de debietsmetingen en de gemiddelde waarden uit de QCV-metingen.
Frec =
αm˙ αQCV
(7.3)
De absolute waarde van deze coë ciënt is niet van groot belang maar wel de hellingshoek, bij welke het maximum hold-up optreedt. De matrix van de correctiecoë ciënten
Frec
voor elke dampkwaliteit
en de positie van de proefstand wordt berekend (Fig. 7.4 en 7.5). Men ziet dat de hold-up ook functie van de void-fractie is.
De hold-up, gemeten met behulp van de QCV-methode is verschillend voor
de verschillende void-fracties en bereikt zijn maximum bij
δ = 16° - 18°,
x = 11% voor
γ = 45°.
δ = 12° - 14°,
x = 10% voor
γ = 90°
(Fig. 7.6 en Fig. 7.7) De curve van de liquid hold-up voor
en bij
γ = 90°
is steiler wat ook met behulp van (Fig. 7.3b) kan verklaard worden: in dit geval is de asymmetrie
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
47
van de stroming sterker wat leidt tot het grotere watergehalte van het mengsel in het onderste buisje. Daar wordt bubbly ow gedetecteerd, terwijl de stroming in de bovenste buis de annular/slug ow (Fig.
7.40 en Fig.
7.45).
Voor de waarden 1-β = 0,8 - 1 verandert de twee-fasige viscositeit en de
hold-up, zeer sterk terwijl voor de rest van het bereik deze verandering veel zachter is. Als dus de void-fracties in beide buisjes niet veel van elkaar verschillend zijn, is dit systeem minder gevoelig tot de veranderingen van de void-fracties en de hellingshoek. Bij kleine dampkwaliteit wordt de verdeling beinvloed door de zwaartekracht wat verschijnt in de afscheidingswerk van de distributor. asymmetrische verdeling.
Deze leidt bij grote hellingshoeken (10° - 20°) tot een zeer
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
48
Figuur 7.4: Correctie van liquid hold-up bij
γ = 90°
Figuur 7.5: Correctie van liquid hold-up bij
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
49
Figuur 7.6: Correctie van liquid hold-up bij
γ = 90°
Figuur 7.7: Correctie van liquid hold-up bij
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
50
Figuur 7.8: QCV void-fractie bovenste buis bij
γ = 90°
Figuur 7.9: QCV void-fractie onderste buis bij
γ = 90°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
51
Figuur 7.10: QCV void-fractie bovenste buis bij
γ = 45°
Figuur 7.11: QCV void-fractie onderste buis bij
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
52
Figuur 7.12: QCV void-fractie asymmetrie bij
γ = 90°
Figuur 7.13: QCV void-fractie asymmetrie bij
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
7.2
RESULTATEN METINGEN
53
Dynamische metingen
7.2.1
Signaalanalyse
Tijdens de dynamische metingen wordt een parameter gezocht om een symmetrie van de stromingsverdeling te detecteren. Bij de vergelijking van het void-fractie spanningssignaal en het signaal van de drukverschilmeters is een zekere gelijkenis van deze signalen vastgesteld. De pieken van beide signalen vallen nagenoeg samen met een kleine random tijdshift
± 50
ms (Fig. 7.14). Deze shift en de
smoothing van de druksignaal kan uitgelegd worden door het pulserende karakter van de stroming, de dempende werking van de lucht en de relatief grote lengte van de meetsectie. De intensiteit van drukschommelingen is afhankelijk van de stromingsregime en voor de symmetrische verdeling identiek voor beide buisjes.
Figuur 7.14: Drukval en genormaliseerde spanningssignaal
Om deze waargenomen fenomeen te analyseren wordt de druk symmetriegraad als een karakteristieke parameter gekozen:
σ∆P = waar
amp ∆P6.3
en
amp ∆P4.2
amp amp ∆P6.3 − ∆P4.2 amp amp 1 2 (∆P6.3 + ∆P4.2 )
(7.4)
de amplitudes zijn van de drukvalsignaal van het bovenste en het onderste
buisje. De peak-to-peak analyse van de drukvalsignlen wordt met behulp van LabVIEW uitgevoerd. De vergelijking van deze parameter (Fig.
7.16 en Fig.
7.17) met de void-fractie asymmetrie (Fig.
7.18 en Fig. 7.19) en de statische debietsmetingen bewijst zijn gelijkenis. Bovendien is er een gebied waar zeer kleine asymmetrie (± 0,1) bij
δ < 10°
eveneens met volledig symmetrische verdeling plaats
vindt. Vanaf x ≈ 15 % wordt deze gebied breder, met andere woorden wordt symmetrie voor grotere hellingshoek verkregen.
De cross-correlatie tussen twee void-fractiesignalen wordt voor elke regime
berekend om zijn verloop in functie van de symmetriegraad te bestuderen (Fig. 7.24 en Fig. 7.25). Het wordt waargenomen dat de drukval over de meetsectie met kleinere waterinhoud neemt eerst af tot 0,15 - 0,2 bar naarmate de dampkwaliteit stijgt maar vanaf x = 15 % neemt weer toe. Gelijktijdig
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
54
blijft de drukval in de andere meetsectie met grotere waterinhoud ongeveer constant en gelijk aan 0,3 bar. Dit fenomeen is door Taitel et al. [38] beschreven.
Figuur 7.15: Drukval ifv debiet (R = 0 - allen water, R = 1 - ellen lucht)
Voor kleine void-fracties benadert de drukval de stagnerende hydrostatische druk van de waterkolom. In geval van de eenfasige stroming neemt de drukval steeds toe als het debiet toeneemt (Fig. 7.15). Rekening houdend met dat het waterdebiet voor alle gesimuleerde dampkwaliteiten zeer weinig verandert (8,6 - 10,2 l/min ten opzichte van het luchtdebiet 14,4 - 57,7 l/min) betekent de constante drukval ook het quasi constant waterdebiet in het onderste buisje.
De afname van de drukval bij
toename van de dampkwaliteit wordt verklaard door de dalende waterinhoud die de hydrostatische druk veroorzaakt. De opeenvolgende stijging van de drukval is het gevolg van de hogere hydrodynamische weerstand bij hogere debieten. Zodra de drukval over beide meetsecties gelijk wordt, worden de stromingspatronen ook nagenoeg gelijk.
Dat ziet men voor de dampkwaliteit 20 %.
Vanaf deze
waarde wordt de invloed van de zwaartekracht niet meer signi cant. De algemene besluit is dat de verdelingsymmetrie neemt toe naarmate de dampkwaliteit stijgt en kan gedetecteerd worden met behulp van de drukmetingen.
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
55
Figuur 7.16: Drukval amplitude asymmetrie
γ = 90°
Figuur 7.17: Drukval amplitude asymmetrie
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
56
Figuur 7.18: Gemiddelde V* asymmetrie
γ = 90°
Figuur 7.19: Gemiddelde V* asymmetrie
γ = 45°
HOOFDSTUK 7.
7.2.2
RESULTATEN METINGEN
57
Kraanregeling
In de vorige paragraaf was getoond dat voor hellingshoeken kleiner dan 10° - 12° de symmetrie van de verdeling niet sterk verandert. Daarom wordt een aantal metingen in dit gebied gedaan met de bedoeling om de symmetrische verdeling te verkrijgen. Tijdens deze metingen wordt de kraan van de onderste circuit geregeld in vier stappen. Bij de elke aanpassing wordt de druk van de perslucht aangepast om dezelfde debiet te behouden. Het waterdebiet wordt gemeten en bij de verkrijging van grotere debiet in de bovenste circuit dan in de onderste wordt de regeling gestopt. De parameters van de stroming worden geanalyseerd en de resultaten in tabellen gezet (Fig. 7.20 - Fig. 7.21). De curve van deze functie snijdt de as x bij identieke waterdebieten in beide buisjes, gemeten met behulp van de weegschaal. Ook de drukval in beide buisjes is gelijk aan elkaar. Dit wil zeggen dat als de kraan zodanig ingesteld is dat de gelijke drukval en de amplitudes in beide buisjes gemeten zijn, dan is de verdeling symmetrisch. Voor regimes met grotere helling is deze regel niet van toepassing. De invloed van de stromingsafscheiding in de distributor wordt versterkt door toenemende hold-up in de onderste buis.
Stromingspatronen worden dan zeer asymmetrisch en de regeling met behulp
van de kranen leidt tot nog grotere asymmetrie. Bovendien moet de ingangsdruk tot een factor twee opgedreven worden om de gesimuleerde void-fractie te behouden. Dit leidt tot sterke trillingen en de drukschommelingen wat de regeling moeilijk maakt.
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.20: Regeling
Figuur 7.21: Regeling
58
γ = 45°, δ = 5°,
γ = 45°, δ = 5°,
x = 5%
x = 10%
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.22: Drukval amplitude bovenste buis
Figuur 7.23: Drukval amplitude onderste buis
59
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
60
*
γ = 90°
*
γ = 45°
Figuur 7.24: Cross-correlatie V
Figuur 7.25: Cross-correlatie V
HOOFDSTUK 7.
7.2.3
RESULTATEN METINGEN
61
Referentiepositie δ =0°,γ = 0°
Figuur 7.26: Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.27: Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.28: Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.29: Helling
δ =0°,
62
dampkwaliteit x=20 %
HOOFDSTUK 7.
7.2.4
RESULTATEN METINGEN
63
Verdraaiing γ = 90°
Figuur 7.30: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.31: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.32: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.33: Helling
δ =5°,
64
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.34: Helling
δ =5°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.35: Helling
δ =10°,
65
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.36: Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.37: Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.38: Helling
δ =10°,
66
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.39: Helling
δ =10°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.40: Helling
δ =15°,
67
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.41: Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.42: Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.43: Helling
δ =15°,
68
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.44: Helling
δ =15°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.45: Helling
δ =20°,
69
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.46: Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.47: Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.48: Helling
δ =20°,
70
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.49: Helling
δ =20°
HOOFDSTUK 7.
7.2.5
RESULTATEN METINGEN
71
Verdraaiing γ = 45°
Figuur 7.50: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.51: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.52: Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.53: Helling
δ =5°,
72
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.54: Helling
δ =5°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.55: Helling
δ =10°,
73
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.56: Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.57: Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.58: Helling
δ =10°,
74
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.59: Helling
δ =10°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.60: Helling
δ =15°,
75
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.61: Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.62: Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.63: Helling
δ =15°,
76
dampkwaliteit x=20 %
Figuur 7.64: Helling
δ =15°
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.65: Helling
δ =20°,
77
dampkwaliteit x=5 %
Figuur 7.66: Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=10 %
Figuur 7.67: Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=15 %
HOOFDSTUK 7.
RESULTATEN METINGEN
Figuur 7.68: Helling
δ =20°,
78
dampkwaliteit x=20 %
Hoofdstuk 8
Conclusies De gelijktijdige metingen van de drukvallen, debieten en de void-fractie signaal werden uitgevoerd om een bruikbaar en eenvoudig regelprocedé te ontwikkelen.
De meest belangrijke regimes van de
stroming zijn bestudeerd en de opgenomen gegevens zijn in ruwe vorm opgeslagen. zijn als de analysemethode moet aangepast worden.
Dit kan nuttig
De niet-relevante regimes werden bepaald en
afgeschaft en voor de resterende is een uitgebreide onderzoek gedaan. De praktische resultaten zijn de volgende:
De amplitude van het druksignaal is geschikt gevonden om de symmetrie van de verdeling te detecteren. Het instellen van nagenoeg symmetrische stromingsverdeling op basis van deze metingen wordt succesvol uitgevoerd voor regimes met kleine hellingshoek (0° - 5°) op basis van het gemeten drukverschilsignaal en zijn amplitude in de taken. Bij de symmetrische verdeling worden de gemiddelde drukvallen en zijn amplitudes gelijk aan elkaar.
Echter, bij de damp-
kwaliteit gelijk aan 5 % wordt de stroming in de distributor sterk afgescheiden, wat leidt tot de grotere asymmetrie of grotere ingangsdruk bij eliminatie van deze asymmetrie ten opzichte van de andere regimes omdat in de onderste buis een grotere drukval moet ingesteld worden. Dit verschijnsel wordt duidelijker naarmate de afwijking van de vertikale toeneemt. Bij de regimes met de dampkwaliteit meer dan 10 % is dit niet zo merkbaar. De oorzaak van dit fenomeen is dat de stroming met grote dampkwaliteit meer geperturbeerd is en zelfs gemengd wordt. Deze beïnvloedt de symmetrie stabiliserend. Het onderzoek van de stromingen met gesimuleerde dampkwaliteit meer dan 15 % is redelijk moeilijk. De drukschommelingen, veroorzaakt door het kokende karakter van de uïda in de distributor enerzijds en de pulserende stroming bij grote volumetrische void-fracties in de buis anderzijds, wekken merkbare trillingen op wat de regeling moeilijker maakt en de resultaten minder betrouwbaar. Niettemin wordt de meest stabiele verdeling verkregen bij een dampkwaliteit groter dan 10 - 12 %. Bij kleinere waarden is de verdeling sterk beïnvloedt door de positie van de distributor.
Zelfs kleine afwijkingen van de vertikale
positie leiden tot een aanzienlijke afname van de symmetrie.
Bij de hellingshoek meer dan 10° wordt de stroming moeilijk regelbaar. Als de relatieve symmetrie wordt verkregen, wordt een aanzienlijke stijging van de ingangsdruk gemeten. De symmetrie in dit geval betekent dat de massadebieten van de vloeistof in beide buisjes gelijk zijn. Echter wordt dan praktisch de hele luchtstroom naar de bovenste buis gericht. Naar de werkelijkheid toe zal een zo groot verschil tussen de stromingspatronen in de circuits van de verdamper on-
79
HOOFDSTUK 8.
CONCLUSIES
vermijdelijk tot sterke afwijking van zijn koelvermogens leiden.
80
De extreme waarden van de
hellingshoek moeten dus vermeden worden. De afwijking kleiner dan 10° is technisch realiseerbaar en de onvermijdelijke asymmetrie in dit geval kan geregeld worden. Volledig symmetrische verdeling is echter niet mogelijk te verwezenlijken door het oscillerende en onstabiele karakter van de stroming. De verkregen symmetrie bij één regime kan te niet gaan bij een andere. De meest waarschijnlijke werkelijke parameters van de verdamper moeten dus bekend zijn vóór de aanpassing van de capillairen om het best resultaat te bekomen. Samengevat is de helling niet meer dan 10° en de dampkwaliteit tussen 10 % en 15 % zijn de waarden wanneer de regeling nog zinvol is. De distributor moet zo kort en dun mogelijk zin om de afscheiding van de uïda te vermijden. Bij nagenoeg vertikale plaatsing van de distributor speelt dat echter minder rol.
B¼lage A
LabVIEW A.1
Algemeen
LabVIEW (afkorting voor Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench ) is een projectomgeving voor de gra sche programmeringtaal G van National Instruments. LabView laat aan de ontwerper toe om verschillende meettoestellen via data-acquisitiekaarten met de computer te integreren, de verkregen data te verwerken en elektromechanische toestellen aan te sturen. De datastromen worden bepaald door de structuur van een blokdiagram. Alle blokken worden met draden aan elkaar verbonden. Elk blok heeft een of meerdere in- en uitgangen, en het vrijgegeven resultaat aan de uitgang is een functie van de ingangssignalen. Er zijn ruim aantal blokken met verschillende functies beschikbaar die kunnen volgens de wensen van de programmeur aangepast worden. De gegevens van de meettoestellen kunnen in parallel in verschillende taken afgewerkt worden en de resultaten kunnen vervolgens eventueel gecombineerd worden. Deze blokken simuleren dus de werking van reële toestellen (VI Virtual Instruments ). Het Front Panel is de gra sche gebruikersinterface en ziet eruit als een echt paneel van een meettoestel.
Deze wordt aan de wensen van de procesbestuurder aangepast en laat toe om data in te
voeren of af te lezen.
Men kan hier gebruik maken van drukknoppen, gra eken, lampjes, tabellen
enz. Er is een verschil tussen een control en een indicator. Een control kan men wijzigen wanneer het programma loopt. Dit kunnen knoppen zijn of tekstvakken (Fig. A.1).
Figuur A.1: Controls op de Front Panel
81
BLAGE A.
LABVIEW
82
Figuur A.2: Indicators op de Front Panel
Een indicator is alleen bedoeld om iets weer te geven. zijn (Fig.
A.2).
Dit kan een lampje of een peilindicator
De verbindingen tussen de elementen zijn in de Block Panel weergegeven.
De
gra sche omgeving vereenvoudigt het programmeringproces en de ontwikkelaar kan zich op het proces zelf focussen zonder te diep in codering te gaan.
Echter, voor geavanceerde dataverwerking is een
mogelijkheid om Matlab codes te implementeren. LabVIEW combineert dus eenvoudige basisfuncties voor de beginners met uitgebreide mogelijkheden voor experten.
A.2 A.2.1
Verwerkingsprogramma Debietmetingen
Figuur A.3: Fragment van de verwerkingsprogramma
De debieten werden via de data acquisitiekaart ingelezen in de vorm van variërend spanningssignaal. Om het spanningssignaal (0-4 Volt) van de luchtdebietsmeter te interpreteren wordt een blokje Formula
−3
gebruikt met een lineaire verhouding van de spanning en het massadebiet (Result=X1*1,48·10
).
Om het waterdebiet af te lezen is een ander aanpak vereist omdat het signaal blokvormig is. De frequentie is evenredig met het debiet, maar er is ook een ruis aanwezig, die kan de frequentiemetingen beïnvloeden. Daarom is een extra bewerking nodig. (Fig. A.3). Het signaalniveau hoger dan 4 volt wordt als een logische 1 beschouwd en lager dan 1 volt als logische 0 . Daarvoor dienen extra
BLAGE A.
LABVIEW
83
blokjes (1) en (2). Een voorbeeld van de ruwe en ge lterde signaal is op Fig.A.4 weergegeven. Vervolgens wordt de frequentie bepaald (3) en met de factor 0,0384 vermenigvuldigt weer met behulp van een blokje Formula (4). Blokjes (5) en (8) zijn digitale indicators voor de debiet- en de frequentiewaarde weer te geven. De verkregen data kan naar het bestand *.lwm geschreven worden als de knop (11) ingedrukt wordt. Het blokje (9) zorgt ervoor. Dit bestand wordt vervolgens bewerkt in Excel-programma.
Figuur A.4: Waterdebietssignalen
A.2.2
Drukmetingen
Er wordt de signaalconditionering toegepast om de storingen van de netfrequentie weg te lteren. Dit gebeurt op analoge wijze als bij de luchtdebietsmeter.
A.2.3
Void-fractie metingen
In signaalverwerking, is de kruiscorrelatie (of soms "dwars-covariantie") een maat van gelijkenis van twee signalen, die wordt normaal gebruikt om algemeen eigenschappen in een onbekend signaal te vinden door het bij bekend signaal te vergelijken. Het is een functie van de relatieve tijd tussen de signalen, soms sliding dot product genoemd. De kruiscorrelatie Rxy(t) van de tijdreeksen x(t) en y(t) is als volgt gede nieerd:
∞ x⊗ (τ ) · y(t + τ )∂τ
Rxy(t) = x(t) ⊗ y(t) =
(A.1)
−∞ Waar het symbool
⊗
betekent correlatie.
Figuur A.5: VI Cross Correlation
De discrete implementatie van de Cross Correlation VI (Fig. A.5)is de volgende: stel h is een reeks waarvan indexeren negatief kan zijn, N is het aantal elementen in inputreeks X , M is het aantal elementen in de reeks Y. Er wordt veronderstelt dat de geïndexeerde elementen van X en Y die buiten hun bereik liggen aan nul gelijk zijn, zoals getoond door de volgende vergelijkingen:
BLAGE A.
LABVIEW
84
xj = 0, j < 0 of j ≥ N
(A.2)
yj = 0, j < 0 of j ≥ M
(A.3)
Dan verkrijgt CrossCorrelation VI de elementen van h gebruikend de volgende vergelijking:
hj =
N −1 X
x⊗ k · yj + k
(A.4)
k=0 voor
j = −(N − 1), −(N − 2), ... , −1, 0, 1, ... , (M − 2), (M − 1)
De elementen van de outputreeks Rxy zijn verwant met de elementen in de opeenvolging h door:
Rxyi = hi−(N −1) voor i = 0, 1, 2, ... , N + M − 2 Het algoritme speci ceert de correlatiemethode.
(A.5)
Wanneer het algoritme direct is, verwerkt dit
VI de kruiscorrelatie gebruikend de directe methode van lineaire correlatie. Wanneer het algoritme
frequentiedomein is, verwerkt dit VI de kruiscorrelatie gebruikend een op FFT-gebaseerde techniek. Omdat de array's in LabVIEW met negatieve getallen niet kunt indexeren, de overeenkomstige kruiscorrelatiewaarde bij t=0 is het N -de element van de outputreeks Rxy. Daarom vertegenwoordigt
Rxy de correlatiewaarden die de CrossCorrelation VI N keer verschuift in het indexeren.
Om de
kruiscorrelatieberekening nauwkeuriger te maken, wordt de normalisatie vereist in sommige situaties. Dit VI verstrekt biased en unbiased normalisatie. Biased normalisatie:
Rxy(biased)j =
1 Rxyj voor i = 0, 1, 2, ... , N + M − 2 max(M, N )
(A.6)
Unbiased normalisatie:
Rxy(unbiased)j =
1 Rxyj voor i = 0, 1, 2, ... , N + M − 2 f (j)
waar Rxy is de kruiscorrelatie tussen X en Y zonder normalisatie.
Figuur A.6: Functie f(j)
f (j)
is (Fig.A.6):
(A.7)
B¼lage B
Meetprocedure B.1
Algemene controle
Druk persluchtleiding.
Waterpeil in het reservoir pomp mag nooit droog opgestart worden.
Bolkranen van de meetsectie open.
Werking van de snelsluitende kleppen met de perslucht op lage druk.
Aansluiting van de sensoren en meters aan de acquisitiekaart.
Computer aanzetten en de programma's LabVIEW en ScanIMP opstarten.
Werking van de luchtdebietsmeter.
Waterpomp aanzetten, werking debietsmeter controleren.
B.2
Metingen De testopstelling in de gewenste positie zetten, de waarden van de helling- en verdraaiinghoek in de bijbehorende vakjes op de Front Panel van de LabVIEW inbrengen.
Kanalen van de drukmetingen met kraantjes selecteren.
De snelsluitende kleppen met behulp van de commutatiedos in de werkelijke positie inschakelen.
Het luchtdebiet met het expansieventiel en de regelkraan instellen.
Het waterdebiet met behulp van de invertor van de pomp langzaam opdrijven.
Het waterpeil steeds controleren om de luchtaanzuiging te vermijden.
De stabiliteit van het regime gedurende enkele minuten controleren.
Data van de sensoren en meters inlezen, guren opslaan in het bestand met datum- en tijdstamp.
85
BLAGE B.
MEETPROCEDURE
86
De snelsluitende kleppen overschakelen, na de zekere tijd als geen waterdruppels op de binnenwand van de buisjes blijven, het waterpeil a ezen en de resultaten in dezelfde bestand opschrijven.
Bij verandering van de hellingshoek de zwengel in de hand houden, na het verstellen de veiligheidsbouten vast indraaien.
B.3
Afsluiten
Pomp uitzetten, de opstelling gedurende enkele minuten met de perslucht purgeren.
Expansieventiel dichtdraaien, daarna de persluchtleiding loskoppelen.
Het deksel van het waterreservoir steeds sluiten.
Computer uitschakelen.
Bij verlaten van de werkplaats alle stekkers uit
B¼lage C
Statische metingen Tabel C.1: 90_05_05 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,536
10,232
14,975
0,594
121
855
0,233
0,662
0,448
-0,457
1,328
2
0,544
10,244
16,346
0,615
311
695
0,340
0,565
0,453
-0,256
1,358
3
0,549
10,263
13,870
0,575
245
855
0,233
0,599
0,416
-0,378
1,380
4
0,525
10,160
14,829
0,593
218
598
0,401
0,613
0,507
-0,268
1,170
5
0,561
10,206
13,385
0,567
355
685
0,347
0,541
0,444
-0,220
1,278
6
0,543
10,168
14,670
0,591
265
760
0,298
0,589
0,443
-0,320
1,332
7
0,572
10,193
14,005
0,579
312
691
0,343
0,564
0,454
-0,253
1,276
8
0,575
10,196
14,563
0,588
298
711
0,330
0,572
0,451
-0,273
1,305
0,588
266
731
0,316
0,588
0,452
-0,303
1,303
Gemiddelde 0,551
10,208
14,580
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,640
9,533
27,653
0,744
173
675
0,368
0,651
0,510
-0,350
1,459
2
0,645
9,591
28,609
0,749
248
235
0,620
0,613
0,617
0,012
1,215
3
0,650
9,681
28,772
0,748
-10
575
0,431
0,737
0,584
-0,436
1,282
4
0,653
9,610
28,836
0,750
-12
559
0,441
0,737
0,589
-0,430
1,273
5
0,629
9,599
30,595
0,761
85
595
0,419
0,693
0,556
-0,373
1,369
6
0,643
9,583
28,906
0,751
371
353
0,558
0,549
0,553
0,015
1,357
7
0,656
9,648
28,992
0,750
285
342
0,564
0,594
0,579
-0,047
1,295
28,909
0,750
163
476
0,486
0,653
0,570
-0,230
1,322
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
Tabel C.2: 90_05_10
Gemiddelde 0,645
9,606
Tabel C.3: 90_05_15 Pin
Q˙ W
αQCV 4.2
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,922
9,224
43,501
0,825
131
105
0,717
0,705
0,711
0,027
1,160
2
0,911
9,202
44,232
0,828
67
395
0,575
0,734
0,654
-0,285
1,266
3
0,910
9,084
44,772
0,831
125
361
0,593
0,708
0,650
-0,208
1,278
4
0,906
9,137
44,178
0,829
-10
310
0,619
0,766
0,693
-0,295
1,196
5
0,921
9,143
42,317
0,822
161
112
0,714
0,692
0,703
0,050
1,170
43,800
0,827
95
257
0,643
0,721
0,682
-0,142
1,214
Gemiddelde 0,914
9,158
87
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
88
Tabel C.4: 90_05_20 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,976
8,892
56,752
0,865
-10
152
0,702
0,771
0,736
-0,169
1,174
2
0,986
8,634
56,449
0,867
135
330
0,616
0,709
0,662
-0,177
1,309
3
0,954
8,607
57,549
0,869
75
39
0,751
0,736
0,743
0,040
1,170
4
0,961
8,643
57,963
0,870
-20
273
0,644
0,775
0,709
-0,280
1,226
5
0,956
8,585
58,718
0,872
65
314
0,624
0,739
0,682
-0,229
1,279
57,486
0,869
49
222
0,667
0,746
0,707
-0,163
1,232
Gemiddelde 0,967
8,672
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,480
10,122
14,948
0,596
40
861
0,223
0,693
0,458
-0,505
1,303
2
0,493
10,167
14,191
0,583
65
856
0,226
0,681
0,453
-0,487
1,285
3
0,493
10,174
15,456
0,603
140
870
0,217
0,644
0,430
-0,444
1,402
4
0,480
10,127
13,263
0,567
380
856
0,226
0,518
0,372
-0,288
1,523
5
0,477
10,085
13,242
0,568
120
875
0,213
0,654
0,433
-0,459
1,310
6
0,477
10,141
16,450
0,619
20
865
0,220
0,702
0,461
-0,519
1,342
7
0,470
10,171
13,796
0,576
287
854
0,228
0,568
0,398
-0,345
1,446
14,478
0,587
150
862
0,222
0,637
0,429
-0,435
1,373
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
Tabel C.5: 90_10_05
Gemiddelde 0,481
10,141
Tabel C.6: 90_10_10 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,564
9,566
28,919
0,751
-55
832
0,253
0,748
0,500
-0,567
1,502
2
0,536
9,651
29,627
0,754
180
663
0,365
0,637
0,501
-0,333
1,506
3
0,531
9,770
28,382
0,744
273
690
0,348
0,589
0,468
-0,281
1,588
4
0,558
9,674
30,138
0,757
152
590
0,410
0,650
0,530
-0,314
1,427
5
0,558
9,674
30,140
0,757
-55
782
0,287
0,748
0,517
-0,549
1,463
6
0,551
9,759
27,294
0,737
-42
559
0,429
0,742
0,585
-0,447
1,258
7
0,564
9,641
27,635
0,741
123
595
0,407
0,665
0,536
-0,338
1,383
8
0,545
9,641
31,218
0,764
-21
763
0,300
0,732
0,516
-0,519
1,481
9
0,552
9,557
27,054
0,739
5
711
0,334
0,720
0,527
-0,479
1,402
10
0,538
9,577
31,393
0,766
450
514
0,456
0,493
0,474
-0,046
1,616
29,180
0,751
101
670
0,359
0,672
0,516
-0,387
1,463
Gemiddelde 0,550
9,651
Tabel C.7: 90_10_15 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,625
9,175
43,664
0,826
-25
532
0,455
0,741
0,598
-0,425
1,382
2
0,620
9,123
45,367
0,833
-20
672
0,368
0,739
0,554
-0,487
1,504
3
0,628
9,046
45,803
0,835
-22
792
0,288
0,740
0,514
-0,537
1,624
4
0,611
9,162
43,578
0,826
132
335
0,566
0,669
0,617
-0,172
1,339
5
0,636
9,040
42,782
0,826
-15
724
0,334
0,737
0,536
-0,505
1,542
6
0,608
9,154
45,756
0,833
92
576
0,428
0,688
0,558
-0,357
1,494
7
0,611
9,176
45,971
0,834
-10
490
0,479
0,735
0,607
-0,391
1,373
8
0,627
9,161
44,862
0,830
-11
489
0,480
0,735
0,608
-0,391
1,367
44,723
0,830
15
576
0,425
0,723
0,574
-0,408
1,453
Gemiddelde 0,621
9,130
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
89
Tabel C.8: 90_10_20 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,790
8,495
58,141
0,873
-15
485
0,506
0,755
0,631
-0,404
1,383
2
0,826
8,535
57,734
0,871
276
172
0,671
0,620
0,645
0,099
1,350
3
0,792
8,509
57,164
0,870
-12
371
0,570
0,754
0,662
-0,333
1,315
4
0,780
8,549
58,926
0,873
0
390
0,560
0,749
0,654
-0,334
1,335
5
0,765
8,610
57,702
0,870
-10
382
0,564
0,753
0,659
-0,338
1,321
6
0,709
8,662
59,029
0,872
0
445
0,529
0,749
0,639
-0,368
1,364
7
0,705
8,618
57,762
0,870
-20
660
0,399
0,757
0,578
-0,497
1,505
8
0,690
8,385
59,533
0,877
69
74
0,716
0,719
0,717
-0,005
1,222
58,249
0,872
36
372
0,564
0,732
0,648
-0,273
1,349
Gemiddelde 0,757
8,545
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,527
10,154
12,725
0,556
122
865
0,225
0,660
0,443
-0,460
1,257
2
0,567
10,095
15,160
0,600
230
860
0,229
0,606
0,417
-0,389
1,439
3
0,517
10,038
13,656
0,576
153
865
0,225
0,644
0,435
-0,440
1,325
4
0,525
9,967
12,375
0,554
321
843
0,241
0,558
0,399
-0,323
1,387
5
0,537
9,967
16,813
0,628
128
861
0,228
0,657
0,443
-0,454
1,419
6
0,524
10,033
13,270
0,569
156
850
0,236
0,643
0,439
-0,432
1,296
7
0,524
10,075
14,439
0,589
300
864
0,226
0,569
0,398
-0,347
1,481
8
0,602
10,044
14,081
0,584
421
850
0,236
0,503
0,370
-0,264
1,580
0,582
229
857
0,231
0,605
0,418
-0,389
1,398
Tabel C.9: 90_15_05
Gemiddelde 0,541
10,047
14,065
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,639
9,955
29,196
0,746
80
711
0,345
0,695
0,520
-0,434
1,434
2
0,640
9,989
27,260
0,732
140
701
0,351
0,667
0,509
-0,387
1,438
3
0,618
9,725
29,917
0,755
65
790
0,291
0,702
0,497
-0,479
1,519
4
0,605
9,660
29,263
0,752
12
856
0,245
0,727
0,486
-0,540
1,548
5
0,617
9,705
30,207
0,757
65
872
0,233
0,702
0,468
-0,512
1,619
6
0,624
9,712
29,604
0,753
11
678
0,366
0,727
0,547
-0,468
1,378
7
0,599
9,737
30,982
0,761
10
722
0,337
0,727
0,532
-0,488
1,429
29,490
0,751
55
761
0,310
0,707
0,508
-0,473
1,481
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
Tabel C.10: 90_15_10
Gemiddelde 0,620
9,783
Tabel C.11: 90_15_15 Pin
Q˙ W
αQCV 4.2
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,704
9,103
45,150
0,832
-12
611
0,418
0,745
0,582
-0,460
1,431
2
0,722
9,266
44,943
0,829
32
714
0,351
0,725
0,538
-0,476
1,540
3
0,724
9,271
44,882
0,829
390
254
0,619
0,548
0,584
0,118
1,420
4
0,721
9,315
41,692
0,817
-155
428
0,527
0,805
0,666
-0,488
1,227
5
0,709
9,266
42,079
0,820
-10
614
0,416
0,744
0,580
-0,460
1,413
6
0,710
9,251
44,791
0,829
122
445
0,517
0,684
0,600
-0,260
1,380
7
0,718
9,245
45,439
0,831
73
398
0,543
0,707
0,625
-0,271
1,330
44,139
0,827
63
495
0,485
0,708
0,596
-0,328
1,392
Gemiddelde 0,715
9,245
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
90
Tabel C.12: 90_15_20 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,765
8,805
54,236
0,860
142
345
0,581
0,682
0,631
-0,175
1,363
2
0,750
8,785
59,260
0,871
-12
321
0,593
0,751
0,672
-0,298
1,295
3
0,741
8,848
61,928
0,875
-151
512
0,487
0,809
0,648
-0,529
1,350
4
0,714
8,824
62,617
0,876
-124
498
0,495
0,798
0,647
-0,500
1,355
5
0,777
8,706
57,366
0,868
-12
459
0,518
0,751
0,635
-0,385
1,368
6
0,752
8,783
57,233
0,867
112
312
0,598
0,696
0,647
-0,177
1,340
58,773
0,870
-8
408
0,574
0,748
0,661
-0,295
1,345
Gemiddelde 0,750
8,792
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,526
10,063
14,722
0,594
142
862
0,228
0,650
0,439
-0,446
1,354
2
0,535
10,244
12,786
0,555
190
855
0,232
0,626
0,429
-0,412
1,294
3
0,540
10,179
15,197
0,599
289
855
0,232
0,575
0,404
-0,349
1,484
4
0,487
10,257
16,445
0,616
96
855
0,232
0,672
0,452
-0,472
1,362
5
0,540
10,184
13,622
0,572
211
855
0,232
0,615
0,424
-0,399
1,350
0,587
186
856
0,231
0,628
0,429
-0,416
1,369
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
Tabel C.13: 90_20_05
Gemiddelde 0,526
10,185
14,554
Pin
Q˙ W
Q˙ L
Tabel C.14: 90_20_10
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,572
9,739
27,020
0,735
-168
846
0,244
0,798
0,521
-0,646
1,411
2
0,555
9,776
29,422
0,751
28
865
0,231
0,711
0,471
-0,525
1,595
3
0,575
9,764
25,929
0,726
-121
856
0,237
0,778
0,507
-0,619
1,432
4
0,583
9,757
27,504
0,738
-12
855
0,238
0,729
0,483
-0,547
1,527
5
0,587
9,763
29,161
0,749
0
712
0,335
0,724
0,529
-0,484
1,416
27,807
0,740
-55
827
0,257
0,748
0,502
-0,564
1,476
Gemiddelde 0,575
9,760
Tabel C.15: 90_20_15 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,628
9,220
42,350
0,821
-12
561
0,438
0,736
0,587
-0,430
1,399
2
0,656
9,263
40,594
0,814
25
585
0,423
0,719
0,571
-0,413
1,425
3
0,640
9,297
44,566
0,827
-151
671
0,369
0,796
0,583
-0,583
1,420
4
0,649
9,233
44,909
0,829
-85
631
0,395
0,768
0,581
-0,518
1,427
5
0,667
9,232
40,764
0,815
-15
621
0,401
0,737
0,569
-0,461
1,433
-48
614
0,405
0,751
0,578
-0,481
1,421
Gemiddelde 0,648
9,249
42,637
0,822
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,716
8,630
54,021
0,862
-12
521
0,475
0,746
0,610
-0,416
1,412
2
0,692
8,728
60,635
0,874
95
411
0,538
0,698
0,618
-0,261
1,415
3
0,702
8,586
60,101
0,875
12
445
0,519
0,736
0,627
-0,353
1,395
4
0,700
8,678
58,490
0,871
100
420
0,533
0,696
0,614
-0,263
1,418
5
0,680
8,695
56,595
0,867
65
415
0,536
0,712
0,624
-0,290
1,390
57,969
0,870
52
442
0,520
0,717
0,619
-0,317
1,406
Tabel C.16: 90_20_20
Gemiddelde 0,698
8,663
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
91
Tabel C.17: 45_05_05 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,498
10,154
15,107
0,598
305
739
0,307
0,562
0,434
-0,280
1,377
2
0,535
10,147
15,261
0,601
331
765
0,290
0,548
0,419
-0,276
1,435
3
0,552
10,050
15,120
0,601
285
623
0,380
0,572
0,476
-0,231
1,262
4
0,544
10,139
13,403
0,569
611
401
0,510
0,387
0,448
0,154
1,270
5
0,546
10,146
14,711
0,592
421
645
0,366
0,498
0,432
-0,149
1,369
0,592
391
635
0,370
0,513
0,442
-0,156
1,343
Gemiddelde 0,535
10,127
14,720
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,642
9,559
29,285
0,754
-124
591
0,422
0,786
0,604
-0,532
1,248
2
0,657
9,528
29,534
0,756
185
321
0,576
0,645
0,610
-0,116
1,239
3
0,645
9,541
29,236
0,754
-85
521
0,464
0,770
0,617
-0,470
1,222
4
0,656
9,519
28,174
0,747
92
469
0,494
0,690
0,592
-0,297
1,263
5
0,652
9,534
28,365
0,748
286
310
0,582
0,594
0,588
-0,020
1,273
28,919
0,752
71
442
0,507
0,697
0,602
-0,287
1,249
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
Tabel C.18: 45_05_10
Gemiddelde 0,651
9,536
Tabel C.19: 45_05_15 Pin
Q˙ W
αQCV 4.2
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,748
9,085
43,939
0,829
175
295
0,604
0,664
0,634
-0,106
1,306
2
0,733
9,108
42,055
0,822
351
62
0,717
0,575
0,646
0,286
1,272
3
0,723
9,102
44,193
0,829
175
354
0,573
0,664
0,619
-0,153
1,340
4
0,730
9,020
44,813
0,832
221
245
0,630
0,642
0,636
-0,022
1,309
0,732
9,001
43,864
0,830
267
135
0,683
0,619
0,651
0,127
1,274
238
218
0,642
0,633
0,637
0,027
1,300
5
Gemiddelde 0,733
9,063
43,773
0,828
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,779
8,476
58,276
0,873
32
41
0,730
0,734
0,732
-0,010
1,193
2
0,824
8,665
60,333
0,874
72
-12
0,753
0,716
0,734
0,095
1,191
3
0,789
8,580
56,329
0,868
141
-65
0,775
0,684
0,730
0,238
1,189
4
0,777
8,529
60,704
0,877
102
96
0,705
0,702
0,704
0,006
1,246
5
0,795
8,554
58,419
0,872
70
115
0,696
0,717
0,707
-0,046
1,235
58,812
0,873
83
35
0,732
0,711
0,721
0,057
1,211
Tabel C.20: 45_05_20
Gemiddelde 0,793
8,561
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,512
10,211
13,888
0,576
421
745
0,305
0,501
0,403
-0,207
1,431
2
0,509
10,153
14,495
0,588
281
856
0,230
0,577
0,403
-0,353
1,458
3
0,507
10,122
13,401
0,570
395
785
0,278
0,515
0,397
-0,246
1,436
4
0,510
10,236
12,814
0,556
205
869
0,221
0,616
0,418
-0,407
1,328
5
0,507
10,159
14,881
0,594
449
762
0,293
0,485
0,389
-0,199
1,527
13,896
0,577
350
803
0,265
0,539
0,402
-0,282
1,436
Tabel C.21: 45_10_05
Gemiddelde 0,509
10,176
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
92
Tabel C.22: 45_10_10 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,629
9,622
29,213
0,752
361
355
0,556
0,552
0,554
0,005
1,358
2
0,620
9,558
29,884
0,758
-125
796
0,286
0,786
0,536
-0,608
1,414
3
0,620
9,653
27,726
0,742
142
468
0,493
0,664
0,579
-0,254
1,282
4
0,617
9,577
29,425
0,754
423
291
0,590
0,518
0,554
0,110
1,362
5
0,616
9,655
28,995
0,750
274
352
0,557
0,598
0,578
-0,064
1,298
29,049
0,751
215
452
0,496
0,624
0,560
-0,162
1,343
Gemiddelde 0,621
9,613
Tabel C.23: 45_10_15 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,693
9,084
44,451
0,830
-20
556
0,450
0,747
0,599
-0,439
1,387
2
0,705
9,148
46,372
0,835
149
132
0,678
0,669
0,674
0,017
1,239
3
0,722
9,080
45,288
0,833
-20
389
0,547
0,747
0,647
-0,346
1,288
4
0,718
9,089
43,261
0,826
72
245
0,622
0,706
0,664
-0,159
1,244
5
0,705
9,124
43,752
0,827
2
432
0,523
0,737
0,630
-0,353
1,313
37
351
0,564
0,721
0,643
-0,256
1,294
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
Gemiddelde 0,709
9,105
44,625
0,830
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
Tabel C.24: 45_10_20
αQCV 4.2
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,803
8,630
58,668
0,872
32
234
0,642
0,736
0,689
-0,192
1,265
2
0,766
8,593
56,386
0,868
52
134
0,690
0,728
0,709
-0,083
1,224
3
0,766
8,586
55,102
0,865
32
195
0,661
0,736
0,699
-0,159
1,238
4
0,771
8,625
56,576
0,868
-121
335
0,591
0,800
0,696
-0,412
1,247
0,746
8,555
61,412
0,878
-23
345
0,586
0,760
0,673
-0,326
1,304
57,629
0,870
-6
249
0,634
0,752
0,693
-0,234
1,256
5
Gemiddelde 0,770
8,598
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,515
10,121
13,625
0,574
285
855
0,231
0,575
0,403
-0,350
1,424
2
0,503
10,203
15,255
0,599
122
832
0,247
0,658
0,452
-0,445
1,325
3
0,505
10,204
13,641
0,572
455
670
0,353
0,482
0,417
-0,142
1,370
4
0,495
10,167
14,205
0,583
145
870
0,221
0,647
0,434
-0,445
1,344
5
0,497
10,148
13,517
0,571
155
865
0,224
0,642
0,433
-0,437
1,320
0,580
232
818
0,255
0,601
0,428
-0,364
1,357
Tabel C.25: 45_15_05
Gemiddelde 0,503
10,169
14,049
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,594
9,636
28,235
0,746
12
782
0,291
0,721
0,506
-0,507
1,473
2
0,603
9,643
27,990
0,744
223
612
0,401
0,619
0,510
-0,276
1,457
3
0,592
9,647
30,752
0,761
-112
741
0,319
0,776
0,547
-0,577
1,391
4
0,602
9,653
28,199
0,745
291
544
0,443
0,584
0,514
-0,185
1,451
5
0,595
9,640
26,885
0,736
239
654
0,375
0,611
0,493
-0,288
1,493
28,412
0,746
131
667
0,366
0,662
0,514
-0,367
1,453
Tabel C.26: 45_15_10
Gemiddelde 0,597
9,644
BLAGE C.
STATISCHE METINGEN
93
Tabel C.27: 45_15_15 Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,659
9,157
44,598
0,830
0
486
0,487
0,734
0,611
-0,383
1,359
2
0,703
9,139
44,247
0,829
-156
681
0,367
0,801
0,584
-0,593
1,419
3
0,700
9,244
42,401
0,821
-10
521
0,466
0,739
0,603
-0,410
1,363
4
0,691
9,174
43,797
0,827
12
489
0,485
0,729
0,607
-0,375
1,362
5
0,681
9,102
43,555
0,827
189
315
0,581
0,646
0,614
-0,108
1,348
7
498
0,477
0,730
0,604
-0,374
1,370
Gemiddelde 0,687
9,163
43,719
0,827
Pin
Q˙ W
Q˙ L
αef
L6.3
L4.2
αQCV 4.2
αQCV 6.3
αQCV gem
σQCV
F
[bar]
[l/min]
[l/min]
[-]
[mm]
[mm]
[-]
[-]
[-]
[-]
[-]
1
0,770
8,509
56,674
0,869
-10
224
0,643
0,751
0,697
-0,224
1,247
2
0,773
8,632
59,378
0,873
-113
301
0,604
0,794
0,699
-0,381
1,249
3
0,761
8,674
58,506
0,871
-8
197
0,656
0,750
0,703
-0,200
1,238
4
0,749
8,693
55,714
0,865
-89
325
0,592
0,784
0,688
-0,373
1,257
5
0,762
8,650
59,234
0,873
-213
386
0,559
0,834
0,697
-0,524
1,253
57,901
0,870
-87
287
0,611
0,783
0,697
-0,341
1,249
Tabel C.28: 45_15_20
Gemiddelde 0,763
8,632
Bibliogra e [1] M. J. Moran, H. N. Shapiro, B. R. Munson, and D. P. De Witt. Introduction to Thermal Systems
Engineering: Thermodynamics, Fluid Mechanics, and Heat Transfer. John Wiley & Sons, Inc., 2003. [2] G. B. Wallis. One-Dimensional Two-Phase Flow. McGraw-Hill, 1969. [3] J.
R.
Thome.
Engineering
Data
Book
III.
Wolverine
Tube,
Inc.,
2006.
URL
http://www.wlv.com/products/databook/db3/DataBookIII.pdf. [4] R. van Hout, D. Barnea, and L. Shemer. clined pipes.
Evolution of two-phase slug ow in vertical and in-
Technical report, Department of Fluid Mechanics and Heat Transfer, Faculty of
Engineering, 2001. [5] M. A. Woldesemayat and A. J. Ghajar.
Comparison of void fraction correlations for dierent
ow patterns in horizontal and upward inclined pipes. International Journal of Multiphase Flow, 33:347370, 2007. [6] P. Coddington and R. Macian. A study of the performance of void fraction correlations used in the context of drift- ux two-phase ow models. Nuclear Engineering and Design, 215:199216, 2002. [7] G. Das, P. K. Das, and B. J. Azzopardi. The split of strati ed gas-liquid ow at a small diameter t-junction. International Journal of Multiphase Flow, 31:514528, 2005. [8] R. L. Webb and K. Chung. Two-phase ow distribution to tubes of parallel ow air-cooled heat exchangers. Heat Transfer Engineering, 26:318, 2005. [9] N. H. Kim and T. R. Sin. Two-phase ow distribution of air-water annular ow in a parallel ow heat exchanger. International Journal of Multiphase Flow, 32:13401353, 2003. [10] J. K. Lee and S. Y. Lee.
Aspects of two-phase ow distribution at header-channels assembly.
Technical report, ECI Conference on Enhanced, Compact and Ultra-Compact Heat Exchangers: Science, Engineering and Technology, 2005. [11] N. S. Gupte. Plate heat exchanger with a two-phase ow distributor. Technical Report 6688137, United States Patent, 2004. [12] W. H. Ahmed, C. Y. Ching, and M. Shoukri. Pressure recovery of two-phase ow across sudden expansions. International Journal of Multiphase Flow, 33:575594, 2007.
94
BIBLIOGRAFIE
95
[13] M. G. Schneider and W. A. Byrd.
Centrifugal two-phase ow distributor.
Technical Report
5059226, United States Patent, 1991. [14] A. D. Abbott, K. W. Lee, C. G. Repice, S. R. Chou, and A. Daniels. Flow distributor for air conditioning unit. Technical Report 6023940, Unitid States Patent, 2000. [15] E. Krepper, D. Lucas, and H. M. Prasser.
On the modelling of bubbly ow in vertical pipes.
Nuclear Engineering and Design, 235:597611, 2005. [16] M. Dziubinski, H. Fidos, and M. Sosno. The ow pattern map of a two-phase non-newtonian liquid-gas ow in the vertical pipe. International Journal of Multiphase Flow, 30:551563, 2004. [17] U. Kertzscher, A. Seeger, K. Aeld, L. Goubergrits, and E. Wellnhofer.
X-ray based particle
tracking velocimetry - a measurement technique for multi-phase ows and ows without optical access. Flow Measurement and Instrumentation, 15:199206, 2004. [18] E. Björk. A simple technique for refrigerant mass measurement. Applied Thermal Engineering, 25:11151125, 2005. [19] M. Tshuva, D. Barnea, and Y. Taitel. Two-phase ow in inclined parallel pipes. International
Journal of Multiphase Flow, 25:14911503, 1999. [20] K. H. Chien, T. T. Chen, B. S. Pei, and W. K. Lin. Void fraction measurement by using the side-tube method. Flow Measurement and Instrumentation, 6(2):103112, 1997. [21] M. Turkowski.
Simple installation for measurement of two-phase gas-liquid ow by means of
conventional single-phase owmeters. Flow Measurement and Instrumentation, 15:295299, 2004. [22] W. Dong and L. Z. Hu. Gas-liquid two-phase ow measurement using esm. Experimental Thermal
and Fluid Science, 26:827832, 2002. [23] E. Krepper, D. Lucas, and H. M. Prasser.
On the modelling of bubbly ow in vertical pipes.
Nuclear Engineering and Design, 235:597611, 2005. [24] F. Dong, Z. X. Jiang, X. T. Qiao, and L. A. Xu. Application of electrical resistance tomography to two-phase pipe ow parameters measurement. Flow Measurement and Instrumentation, 14: 183192, 2003. [25] R. A. Rahim, M. H. Fazalul Rahiman, K. S. Chan, and S. W. Nawawi. Non-invasive imaging of liquid/gas ow using ultrasonic transmission-mode tomography. Sensors and Actuators, 135: 337345, 2007. [26] S. Corneliussen and J. Couput. Handbook of Multiphase Flow Metering. The Norwegian Society for Oil and Gas Measurement, 2005. [27] K. J. Elkow and K. S. Rezkallah. Void fraction measurements in gas-liquid ows using capacitance sensors. Meas. Sci. Technol., 7:11531163, 1996. [28] A. Jaworek and A. Krupa. Gas/liquid ratio measurements by rf resonance capacitance sensor.
Sensors and Actuators, 113:133139, 2004.
BIBLIOGRAFIE
[29] L. F. C. Jeanmeure, T. Dyakowski, W. B. J. Zimmerman, and W. Clark.
96
Direct ow-pattern
identi cation using electrical capacitance tomography. Experimental Thermal and Fluid Science, (26):763773, 2002. [30] L. M. Heikkinen, J. Kourunen, T. Savolainen, P. J. Vauhkonen, J. P. Kaipio, and M. Vauhkonen. Real time three-dimensional electrical impedance tomography applied in multiphase ow imaging.
Meas. Sci. Technol., 17:20832087, 2006. [31] R. V. A. Oliemans. Applied Multiphase Flows. McGrow-Hill, 1997. [32] J. G. Collier. Convective Boiling and Condensation. McGraw-Hill, 1981. [33] S. X. Yang and W.Q. Yang. A portable stray-immune capacitance meter. , Review of Scienti c
Instruments, 73(4):19581961, 2002. [34] H. Canière, C. T'Joen, A. Willockx, and M. De Paepe. Capacitance signal analysis of horisontal two-phase ow in a small diameter tube. Experimental Thermal and Fluid Science, 32:892904, 2007. [35] S. Haelterman and K. Vandenbroucke. Studie van Tweefasige Stroming in een Distributor. PhD thesis, Universiteit Gent, 2006. [36] J. R. Taylor. An Introduction to Error Analysis. University Science Books, 1997. [37] H. D. Beggs and J. P. Brill. A study of two-phase ow in inclined pipes. Petroleum Technology, 25:607617, 1973. [38] Y. Taitel, L. Pustylnik, M. Tshuva, and D. Barnea. Flow distribution of gas and liquid in parallel pipes. International Journal of Multiphase Flow, 29:11931202, 2003.
L¼st van guren 1.1
Koelcyclus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Opbouw airconditioning
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Stromingspatronen in verticale opwaartse stroming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4
De relatieve afwijking van de gemeten en de berekende waarden
. . . . . . . . . . . .
9
2.1
T-splitsing model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2
Typische stromingsregime in de header [10]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3
De invloed van de intrusiediepte op de stromingsregime in de header . . . . . . . . . .
12
2.4
Traditionele header en header met recirculatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.5
Eenvoudige distributor van Daikin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.6
Plotselinge uitbreiding van het kanaal [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.7
Centrifugale distributor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.8
Distributor met een zeef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.9
Distributor met nozzle van Daikin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.1
QCV-methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2
Zijbuismethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.3
Fasesplitsing methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.4
ESM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.5
Resistieve tomogra e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.6
Ultrasone tomogra e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.7
Signaalinterpretatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.8
Totale permittiviteit
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.9
Vormen van elektrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
4.1
Model distributor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2
Lockart-Martinelli correlatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5.1
Schema proefstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.2
Werkingsprincipe volumetrische pomp
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5.3
Equivalente lengte van de meetsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5.4
Void-fractie sensor
32
5.5
Schakeling van Yang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5.6
Genormaliseerde spanning-tijd signaal (slug / intermittend ow) . . . . . . . . . . . . .
33
6.1
PEL-L220 LMX F Waterdebietsmeter
35
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
LST VAN FIGUREN
98
6.2
Luchtdebietsmeter
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
6.3
Drukverschimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.4
Danfoss klep
37
7.1
Asymmetrie bij
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
7.2
Asymmetrie bij
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
7.3
Liquid hold-up in geheelde buizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
7.4
Correctie van liquid hold-up bij
γ = 90° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
7.5
Correctie van liquid hold-up bij
γ = 45° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
7.6
Correctie van liquid hold-up bij
γ = 90° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
7.7
Correctie van liquid hold-up bij
γ = 45° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
7.8
QCV void-fractie bovenste buis bij
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
7.9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QCV void-fractie onderste buis bij
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
7.10 QCV void-fractie bovenste buis bij
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
7.11 QCV void-fractie onderste buis bij
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
7.12 QCV void-fractie asymmetrie bij
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
7.13 QCV void-fractie asymmetrie bij
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
7.14 Drukval en genormaliseerde spanningssignaal
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.15 Drukval ifv debiet (R = 0 - allen water, R = 1 - ellen lucht)
53
. . . . . . . . . . . . . . .
54
7.16 Drukval amplitude asymmetrie
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
7.17 Drukval amplitude asymmetrie
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
7.18 Gemiddelde V* asymmetrie
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
7.19 Gemiddelde V* asymmetrie
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
7.20 Regeling
γ = 45°, δ = 5°,
x = 5% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
7.21 Regeling
γ = 45°, δ = 5°,
x = 10%
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
7.22 Drukval amplitude bovenste buis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
7.23 Drukval amplitude onderste buis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
* 7.24 Cross-correlatie V
γ = 90°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
* 7.25 Cross-correlatie V
γ = 45°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
7.26 Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=5 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
7.27 Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
7.28 Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
7.29 Helling
δ =0°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
7.30 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=5 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
7.31 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
7.32 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
7.33 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
7.34 Helling
δ =5° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
7.35 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=5 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
7.36 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
7.37 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
7.38 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
7.39 Helling
δ =10°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
7.40 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=5 %
67
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LST VAN FIGUREN
99
7.41 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
7.42 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
7.43 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
7.44 Helling
δ =15°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
7.45 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=5 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
7.46 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
7.47 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
7.48 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
7.49 Helling
δ =20°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
7.50 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=5 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
7.51 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
7.52 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
7.53 Helling
δ =5°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
7.54 Helling
δ =5° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
7.55 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=5 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
7.56 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
7.57 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
7.58 Helling
δ =10°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
7.59 Helling
δ =10°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
7.60 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=5 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
7.61 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
7.62 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
7.63 Helling
δ =15°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
7.64 Helling
δ =15°
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
7.65 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=5 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
7.66 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=10 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
7.67 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=15 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
7.68 Helling
δ =20°,
dampkwaliteit x=20 %
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
A.1
Controls op de Front Panel
A.2
Indicators op de Front Panel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
A.3
Fragment van de verwerkingsprogramma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
A.4
Waterdebietssignalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
A.5
VI Cross Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
A.6
Functie f(j)
84
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L¼st van tabellen 1.1
De voorspellingscapaciteit van belangrijke correlaties
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1
Vergelijking van T-splitsing modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.1
Dimensionering van de parameters
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
6.1
Waterdichtheid
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
6.2
Relatieve fout voor debietsmetingen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
6.3
Relatieve fout voor volume-metingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
7.1
Asymmetrie van de stromingsverdeling bij
γ = 90° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
7.3
Asymmetrie van de stromingsverdeling bij
γ = 45° .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
C.1
90_05_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
C.2
90_05_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
C.3
90_05_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
C.4
90_05_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
C.5
90_10_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
C.6
90_10_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
C.7
90_10_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
C.8
90_10_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
C.9
90_15_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
C.10 90_15_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
C.11 90_15_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
C.12 90_15_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
C.13 90_20_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
C.14 90_20_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
C.15 90_20_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
C.16 90_20_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
C.17 45_05_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
C.18 45_05_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
C.19 45_05_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
C.20 45_05_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
C.21 45_10_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
C.22 45_10_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
C.23 45_10_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
100
LST VAN TABELLEN
101
C.24 45_10_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
C.25 45_15_05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
C.26 45_15_10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
C.27 45_15_15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
C.28 45_15_20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
