V E L E T R H NÁ PA D Ů U Č I T E L Ů F Y Z I K Y 10

UNIVERZITA KARLOVA Matematicko-fyzikální fakulta Katedra didaktiky fyziky

JEDNOTA ČESKÝCH MATEMATIKŮ A FYZIKŮ Fyzikálně pedagogická sekce

V E L E T R H NÁ PA D Ů U Č I T E L Ů F Y Z I K Y 10 Sborník z konference

Praha 2005

VELETRH NÁPADŮ UČITELŮ FYZIKY 10 Sborník z konference Editor: doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. Za odbornou správnost příspěvků odpovídají autoři. Příspěvky do sborníku neprošly jazykovou ani jinou úpravou v redakci nakladatelství. Vydání tohoto sborníku bylo podpořeno evropským programem „Science On Stage“ a projektem „World Year of Physics 2005: Teachers and Universities Together – to meet new challenges in science education” podpořeným UNESCO. Vydalo nakladatelství Prometheus, spol. s r.o., Čestmírova 10, 140 00 Praha 4 v roce 2006. 1. vydání Vytiskly tiskárny „B“Print, Žitavského 572, Praha 5. ISBN 80-7196-331-3

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10

Obsah Úvod ........................................................................................................................... 5 Program Veletrhu nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 .............................................................. 8

PĜíspČvky Z. Broklová, L. DvoĜák: CD Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání ................... 11 V. Piskaþ: Led – pĜítel fyzika ................................................................................... 14 V. Bdinková: NČkolik nápadĤ z klubĤ vČdy a techniky pro každého ...................... 18 J. Trna, E. Trnová: MČĜíme lidské tČlo .................................................................... 23 J. HubeĖák: Hezká fyzika z poþítaþe ........................................................................ 33 Z. Bochníþek: Amatérská videokamera jako detektor infraþerveného záĜení ......... 38 M. Burda: Úþinnost v akci ....................................................................................... 43 S. Gottwald: SvČtelné hrátky .................................................................................... 47 J. Valášek: Interaktivní centrum poznávání v Liberci .............................................. 52 I. Baník, M. Chovancová: Trochu optiky na domácej pôde .................................... 55 L. Machoviþ, I. Baník: Motivaþné pokusy z mechaniky ......................................... 59 M. Chovancová: NiekoĐko zaujímavostí na spestrenie hodiny fyziky .................... 64 J. Janás: Netradiþní úvodní hodina k tematickému celku ElektĜina a magnetismus ....................................................................... 66 ď. Onderová, M. Kireš, Z. Ješková: Fyzika okolo nás v experimentoch a úlohách ....................................... 70 J. BeĖuška: Digitálna uþebnice fyziky pro stredné a základné školy ....................... 75 P. Kubinec: Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov pomocou programu IP-Coach ............................................................................... 80 G. Tóth: Fyzikálne aplikácie konštrukþného programu Euklides ............................ 86 J. Hennessy: The Junior Science Support Service in Ireland ................................... 91 P. Nugent: Supporting Physics Teaching 11-14 ....................................................... 95 J. Kaper: The Technicles Foundation and its Activities ........................................... 97 J. Tokar, H. Fulneczek: Integrující role fyzikálních pokusĤ ve výuce PĜírody v základní škole a Fyziky ve vyšších etapách všeobecného vzdČlávání 101 A. Trzebuniak: Experimentální soupravy s mnoha otázkami II ............................. 106 R. Holubová: Pokusy s nápojovými krabiþkami .................................................... 111 I. Hotová: Aby nás fyzika bavila ............................................................................ 115 3

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 K. Lefner: NČkolik pokusĤ z hydrostatiky ............................................................ 117 V. Houska, F. Dominec: Blesky „podomácku“ ..................................................... 119 J. Obdržálek: Ráz dvou þástic klasickým principem relativity ............................. 124 J. Hrdý: Nestandardní experimenty s rozkladným transformátorem .................... 129 V. Pazdera: MČĜení fyzikálních veliþin pomocí Go! Link .................................... 133 B. Patþ: Pokusy s kyvadly II .................................................................................. 138 L. Kubincová, E. Mechlová: Síla hrou .................................................................. 143 P. Koneþný: ProudČní tekutiny v rotující soustavČ, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? ................................... 148 E. Müllerová: Žákovské práce z fyziky – využití solární energie ......................... 154 F. Lustig: Videokonferenþní pĜenos ze vzdálených fyzikálních laboratoĜí ........... 157 P. Beneš, S. Pospíšil, K. Smolek, I. Štekl: Projekt detekce kosmického záĜení a stĜední školy v ýR .................. 162 M. Jílek: Praktické projekty ve výuce fyziky ........................................................ 166 M. Rotter: Hrátky s kapalným dusíkem – dodatek ................................................ 170 Z. Polák: Teplo v experimentech ........................................................................... 175 V. Vícha, P. Formánek: Náhoda v chování fyzikálních objektĤ ........................... 180 M. Veselý: Novinky didaktiky fyziky ................................................................... 187 J. Reichl: Panská fyzika 6 ...................................................................................... 190 J. Benda, M. Rojko: Odpor vzduchu ..................................................................... 195 Z. Drozd, J. Brockmeyerová: Digitální váhy ve výuce fyziky .............................. 200 I. Koudelková: Elektromagnetismus v projektu Heuréka ..................................... 206 L. DvoĜák: Fyzika s Veselou krávou - aneb pokusy s opravdu jednoduchými pomĤckami ......................................................................................... 212 P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8 ............................... 217 J. Koupil: Pružné þi nepružné beranidlo? .............................................................. 223 K. Raczkowska-Tomczak: Jak využíváme pohádky ve výuce fyziky? ................. 228 Seznam úþastníkĤ .................................................................................................. 233

4


Úvod Když v roce 1996 pĜišel doc. Milan Rojko s myšlenkou uspoĜádat Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky, netušil, jak významnou tradici tím zakládá. Dokonce si prý tehdy myslel, že zásoba nápadĤ na zajímavé školní fyzikální experimenty se po dvou, tĜech letech vyþerpá a Veletrhy skonþí. Jenže nápaditost uþitelĤ fyziky zĜejmČ nezná mezí. A tak jsme se, tentokrát opČt na pĤdČ Matematicko-fyzikální fakulty UK v Praze, sešli v srpnu 2005 už po desáté. Na Veletrhu nápadĤ je velice cenné, že se tu scházejí a vzájemnČ inspirují uþitelé fyziky ze všech typĤ škol. Je to vidČt i na složení úþastníkĤ jubilejního desátého roþníku: 31 ze základních škol, 74 ze stĜedních škol, 38 z vysokých škol a 11 z jiných institucí – z toho jedna úþastnice dokonce z mateĜské školy. PĜitom leckteĜí úþastníci z vysokých škol navíc uþí i na stĜedních þi základních školách nebo se vČnují rĤzným aktivitám pĜi práci s mládeží. Co do poþtu pĜednesených pĜíspČvkĤ by sice vyhráli uþitelé z vysokých škol, ale na druhou stranu: úvodní velkou pĜednášku mČl Mgr. Václav Piskaþ, který uþí na nižším stupni brnČnského gymnázia Jarošova. A v závČreþné anketČ se s ní v žebĜíþku nejzajímavČjších pĜíspČvkĤ suverénnČ umístil na prvním místČ. V anketČ se také potvrdilo, že úþastníci oceĖují zejména pĜíspČvky prezentující konkrétní pokusy, hlavnČ ty, které budou moci využít ve své vlastní výuce. PrávČ takové pĜíspČvky jsou už tradiþnČ „solí“ Veletrhu nápadĤ. VČĜme, že i do budoucna jich bude dostatek. JistČ, nČkteré nápady se nutnČ vracejí, pĜicházejí v novém hávu, využívají pokroþilejších technologií. A je to jen dobĜe. Jindy zas nové technologie otevĜou dĜíve nedostupné možnosti, jak ukázal tĜeba pĜíspČvek doc. ZdeĖka Bochníþka o využití videokamery jako detektoru infraþerveného záĜení (též velmi vysoko hodnocený v anketČ úþastníkĤ). Kdo by pĜed deseti lety bral digitální kameru jako v podstatČ bČžnou a na školách využitelnou pomĤcku? Bylo by zajímavé zasnít se, jak budou vypadat pomĤcky v pĜíspČvcích na Veletrhu za deset þi dvacet let. Ale vraĢme se radČji na zem a do souþasnosti, resp. k probČhlému Veletrhu. Za zmínku stojí, že konstatování, že jde o konferenci s mezinárodní úþastí, zdaleka není formální. Z více než sto padesáti úþastníkĤ bylo devČt ze Slovenska, pČt z Polska, dva z Irska a po jednom z Argentiny, Bulharska a Holandska. A když už jsme u tČch þísel: Za témČĜ dvacet hodin, po které trval hlavní program v posluchárnČ F1, bylo pĜedneseno celkem 51 pĜíspČvkĤ. Vyþíslit množství pokusĤ, které pĜitom byly prezentovány, si ale netroufám… O tom, že jich bylo dost, svČdþí nejen fotoreportáž, kterou lze najít na adrese http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh, ale i výsledky závČreþné ankety. Zhruba dvČ tĜetiny z pĜednesených pĜíspČvkĤ se totiž dostaly do seznamu tČch, které nČkteĜí úþastníci oznaþili za nejzajímavČjší. Takže vČĜím, že si vyberete i z pĜíspČvkĤ publikovaných v tomto sborníku. Popisovat zde detailnČji prĤbČh konference asi není tĜeba. MĤžeme pĜipomenout, že byl témČĜ symbolicky zarámován dvČma „pamČtníky“. (Doufám, že se na mČ za toto oznaþení nebudou zlobit.) Na zahájení nás pozdravil prodČkan prof. BedĜich Sedlák, který byl dČkanem fakulty v dobČ, kdy se na MFF konal první roþník Veletrhu. 5

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 A v samotném závČru konference, vlastnČ už mimo program a „nad plán“ pĜedvedl doc. Rojko pokus, který, jak zdĤraznil, nikdy nezkoušel a pro nČjž má pomĤcku jen na jediné provedení. Šlo o deformaci hliníkového soudku atmosférickým tlakem. Varianta Torricelliho pokusu, kdy v posluchárnČ byl soudek naplnČný vodou a z okna dolĤ na dvĤr visela hadice, se skuteþnČ povedla; soudek své tvary zmČnil k nepoznání. A tak jsme se rozjíždČli utvrzeni nejen v tom, že fyzika funguje, ale pĜedevším, že funguje a je stále nakažlivé nezmČrné fyzikální a kantorské nadšení zakladatele VeletrhĤ. Skuteþnost, že pĜedtím mČl pĜíspČvek s jedním ze svých žákĤ, které teć uþí na nižším stupni gymnázia, to jen podtrhovala. Vedle hlavního programu mohli úþastníci shlédnout i malou sekci posterĤ, výstavky uþebnic nakladatelství Prometheus a PRODOS a výrobcĤ uþebních pomĤcek Phywe a Ariane Schola. Navíc v rámci výstavek prezentoval dr. Jozef BeĖuška svou „Digitální uþebnici fyziky“ a Mgr. ZdenČk Polák nČkolik pokusĤ z letního MF tábora. A samozĜejmČ, velice dĤležité bylo neformální potkávání a vzájemné diskuse všech zúþastnČných. Jak už bylo Ĝeþeno, Veletrh nápadĤ je akcí tradiþní. Jubilejní desátý roþník byl proto po zásluze jednou z hlavních þeských aktivit roku 2005 v rámci evropského programu „Science On Stage“. Byl také akcí v rámci projektu „World Year of Physics 2005: Teachers and Universities Together – to meet new challenges in science education” podpoĜeném UNESCO. Za podporu akce patĜí dík i sponzorovi, jímž byla spoleþnost ýEZ. Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky je „putovní“ konferencí stĜídající místa konání. (Již se na srpen 2006 tČšíme do Olomouce.) Jak vČdí všichni, kdo ho poĜádali, zorganizovat takovou akci dá zabrat. Rád bych proto na tomto místČ podČkoval celému organizaþnímu týmu pracovníkĤ katedry didaktiky fyziky a dalších spolupracovníkĤ jak z pĜípravny posluchárny F1, tak z Ĝad doktorandĤ a studentĤ, kteĜí zajištČní bČhu celé konference vČnovali spoustu úsilí a práce. PĜál bych všem, kdo podobné akce organizují, aby mČli také tak výkonnou, spolehlivou a ochotnou partu lidí. Ovšem organizátoĜi konference jsou jen nutnou podmínkou. O úspČchu konference rozhodují vystupující a všichni úþastníci. Podle ohlasĤ na místČ i z ankety Veletrh úspČšný byl. A tak bych rád podČkoval vám všem. Všem, kdo jste vystoupili a zaujali pĜítomné, všem, kdo jste vystoupení sledovali, diskutovali, dohadovali se, uvažovali, co z toho byste mohli pĜevzít, þím byste se mohli inspirovat… A mohu Ĝíci, že všem organizátorĤm konferencí bych pĜál takové vnímavé a nadšené auditorium úþastníkĤ, jako jste byli vy. Pokud se týþe pĜípravy tohoto sborníku, je mi milou povinností podČkovat všem recenzentĤm, kteĜí pĜispČli ke zkvalitnČní textĤ pĜíspČvkĤ. Dík patĜí i studentĤm, kteĜí pomáhali s organizaþní a technickou pĜípravou sborníku. Nakladatelství Prometheus, zejména redaktorce RNDr. JanČ Vláškové, dČkuji za péþi pĜi jeho vydání. A výhled do budoucna? SamozĜejmČ toho máme na Veletrzích stále dost co zlepšovat. Chceme reagovat na podnČty z ankety, inspirovat se dobrými zkušenostmi odjinud a naše konference dále rozvíjet. Navíc, podle mých zkušeností, mladá generace doktorandĤ a studentĤ nás rozhodnČ nenechá usnout na vavĜínech. Zkrátka, deset let 6

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 VeletrhĤ nápadĤ uþitelĤ fyziky máme za sebou – a s nezmenšeným elánem jedeme dál! VČĜím, že z jubilejního desátého roþníku Veletrhu si z následujících textĤ pĜíspČvkĤ pĜipomenete a vyberete dostatek námČtĤ a nápadĤ. AĢ už zcela konkrétnČ k okamžitému zaĜazení do své výuky nebo jako inspiraci, co by šlo zkusit, upravit, vylepšit… PĜeji vám, aĢ to vám i vašim žákĤm pĜinese užitek a radost. A nezapomeĖte se s námi o své zkušenosti a nové nápady podČlit na pĜíštích roþnících VeletrhĤ. TČším se na nich na shledanou.

Leoš DvoĜák

7


Program Veletrhu nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 StĜeda 24. 8. 2005 13.00: Zahájení Veletrhu nápadĤ 13.15 - 15.25: Odpoledne I Broklová Z.: CD Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání Piskaþ V.: Led - pĜítel fyzika - úvodní pĜednáška Bdinková V.: NČkolik nápadĤ z klubĤ vČdy a techniky pro každého Trna J., Trnová E.: MČĜíme lidské tČlo HubeĖák J.: Anemometr z harddisku a spektroskop z CD 15.55 - 18.20: Odpoledne II Bochníþek Z.: Amatérská videokamera jako detektor infraþerveného záĜení Burda M.: Úþinnost v akci ýesal M.: Astronomická kuchaĜka Gottwald S.: SvČtelné hrátky Valášek J.: Interaktivní centrum poznávání v Liberci Lešner T.: Pohybové zákony na vozíþkové dráze a zákony ideálního plynu ve sklenČném válci Micka Z.: Nabídka uþebních pomĤcek fy Ariane Schola

ýtvrtek 25. 8. 2005 8.30 - 10.45: Dopoledne I Baník I., Chovancová M.: Trochu optiky na domácej pôde Machoviþ ď., Baník I.: Motivaþné pokusy z mechaniky Chovancová M.: Zaujímavosti na spestrenie hodin fyziky Janás J.: Netradiþní úvodní hodina fyziky Onderová ď., Kireš M.: Fyzika okolo nás v experimentoch a úlohach Dimitrova V.: A school conference in the 11th grade „Plasma Physics” 11.15 - 13.10: Dopoledne II BeĖuška J.: Adámková J.: Digitálna uþebnica fyziky Kubinec P.: Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov pomocou programu IPCoach

8

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Tóth G.: Fyzikalne aplikácie konštrukþného programu Euklides Kaper J.: Technicles. Inservice training for teachers Hennessy J., Nugent P.: Activities in Ireland Odpoledne: volná prohlídka Prahy

Pátek 26. 8. 2005 8.30 - 10.25: Dopoledne I Fulneczek H., Tokar J.: Integrujaca rola doswiadczeĔ fizycznych w nauczaniu przyrody w zreformowanej szkole. Tabaszewski K.: Zadania doswiadczalne na finalach konkursow fizycznych Trzebuniak A.: Zestawy doĞwiadczalne z wieloma pytaniami Holubová R.: Pokusy s nápojem v krabiþce se slámkou Hotová I.: Aby nás fyzika bavila Lefner K.: NČkolik pokusĤ z hydrostatiky 10.55 - 12.10: Dopoledne II Houska V, Dominec F.: Blesky podomácku Obdržálek J.: Ráz þástic principem relativity Hrdý J.: Nestandardní experimenty s rozkladným transformátorem 14.00 - 15.40: Odpoledne I Pazdera V.: MČĜení fyzikálních veliþin pomocí GO! Link Patþ B.: Pokusy s kyvadly II Kubincová L., Mechlová E.: Síla hrou Koneþný P.: ProudČní tekutiny v rotující soustavČ, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které zemské polokouli se nacházíme? Müllerová E., Schneider D.: Žákovské práce z fyziky 16.10 - 18.00: Odpoledne II Lustig F.: Videokonferenþní pĜenosy ze vzdálených fyzikálních laboratoĜí Smolek K., Štekl I.: Projekt detekce kosmického záĜení a stĜední školy v ýR Jílek M.: Praktické projekty ve výuce fyziky Rotter M.: Hrátky s kapalným dusíkem 19.00: Spoleþenský veþer

9


Sobota 27. 8. 2005 8.30 - 10.40: Dopoledne I Polák Z.: Teplo v experimentech Vícha V., Formánek P.: Náhoda v chování fyzikálních objektĤ Veselý M.: Novinky didaktiky fyziky Reichl J.: Panská fyzika 6 Rojko M., Benda J.: Odpor vzduchu SAMODOMO Drozd Z., Brockmeyerová J.: Digitální váhy ve výuce fyziky 11.10 – 12.35: Dopoledne II Koudelková I.: Elektromagnetismus v projektu Heuréka DvoĜák L.: Fyzika s Veselou krávou Žilavý P., Böhm P.: Pár vČcí z tábora 8 Koupil J.: Pružné þi nepružné beranidlo 12.35: ZávČr konference a jedineþný pokus doc. Rojka

10

Z. Broklová, L. DvoĜák: CD Veletrh nápadĤ

CD Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání ZDEĕKA BROKLOVÁ, LEOŠ DVOěÁK Katedra didaktiky fyziky MFF UK Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky má již desetiletou tradici a odvažujeme se Ĝíci, že rozhodnČ neztrácí dech. Spíše naopak. Poþet úþastníkĤ se zvČtšuje a k tradiþním jménĤm, která se objevují ve sbornících pĜíspČvkĤ, pĜibývají další a další. Nápad uspoĜádat vybrané pĜíspČvky z více roþníkĤ VeletrhĤ a znovu je vydat (tentokrát na CD) a tak je zpĜístupnit i dalším zájemcĤm, byl tedy pĜirozený. Realizaci nastartoval grant MŠMT ýR v roce 2002, a i když množství potĜebné práce výraznČ pĜesáhlo poþáteþní odhady, nakonec tento elektronický maxisborník toho nejlepšího z prvních devíti VeletrhĤ nápadĤ spatĜil svČtlo svČta. VČĜíme, že bude užiteþný všem, kteĜí se snaží fyziku zajímavČ pĜiblížit fyziku svým studentĤm.

Co na CD naleznete I: pĜíspČvky z VeletrhĤ Jádrem elektronického „supersborníku“ jsou vybrané pĜíspČvky z jednotlivých roþníkĤ VeletrhĤ nápadĤ. A to pĜedevším ty, které v souladu s hlavním zamČĜením VeletrhĤ pĜinášejí návody a námČty na pokusy využitelné ve výuce fyziky, pĜípadnČ na nČkteré zajímavé aktivity s žáky a studenty. VýbČr je nutnČ vČcí trochu subjektivní. Naší snahou bylo vybrat zejména pĜíspČvky nČþím nové, podnČtné a inspirativní. Ovšem v oblasti školních fyzikálních experimentĤ by nebylo úþelné prosazovat pĤvodnost a originalitu za každou cenu. Nápady se tu þasto ku prospČchu vČci sdílejí, pĜetváĜejí a kombinují. ýasto se i zcela klasický pokus „zaskví“ v novém hávu, pomohou mu jiné pomĤcky, moderní technologie, nebo je zajímavČ podán metodicky. I toto hrálo pĜi výbČru pĜíspČvkĤ svou roli. Celkem je jich na CD uvedeno 226. Texty pĜíspČvkĤ jsou publikovány v té podobČ, jak byly prezentovány ve sbornících jednotlivých veletrhĤ. PĜíspČvky totiž chápeme zároveĖ i jako doklad toho, jak se konference Veletrh nápadĤ vyvíjely. Z dĤvodu pĜevodu pĜíspČvkĤ do formátu html se jejich grafická podoba zmČnila a ze stejných dĤvodĤ došlo i k nČkterým technickým úpravám obrázkĤ.

Co na CD naleznete II: „stálice“ VeletrhĤ Mezi úþastníky Veletrhu je nČkolik „stálic“, jejichž pĜíspČvky vždy pĜitáhnou pozornost, obsazují pĜední místa v závČreþných anketách a k Veletrhu již témČĜ neodmyslitelnČ patĜí. NČkolik z tČchto „stálic“ jsme požádali, aby pro „supersborník“ pĜipravili rozšíĜené verze svých pĜíspČvkĤ a využili v nich hlavnČ možnosti obohatit své þlánky o barevné fotografie þi krátké videozáznamy svých pĜístrojĤ a pokusĤ. Rozsah rozšíĜených pĜíspČvkĤ jsme nijak neomezovali, byl dán hlavnČ þasovými možnostmi autorĤ. Za poznámku možná stojí, že rozšíĜené pĜíspČvky prošly neformálním recenzním Ĝízením. 11


Co dalšího je na CD ýást vČnovaná „rozšíĜeným pĜíspČvkĤm“ je pestĜejší, než by se z jejího názvu zdálo. Najdete tam mimo jiné i publikaci irských kolegĤ struþnČ popisující vybrané pokusy, které je zaujaly na mezinárodní akci Physics On Stage 2. Na druhé stranČ je tu i pĜíspČvek, v nČmž se JiĜí Dolejší (fyzik, který se dlouhodobČ zajímá o popularizaci a výuku fyziky) svým osobitým zpĤsobem zamýšlí nad nČkterými otázkami fyzikálního vzdČlávání a nad tím, jak k nČmu fyzici mohou pĜispČt. Atmosféru VeletrhĤ nápadĤ pĜipomenou vybrané ohlasy a fotografie z jednotlivých roþníkĤ této konference. Jako drobným bonusem je obsah CD doplnČn o nČkolik volnČ šiĜitelných programĤ, které se mohou uþitelĤm fyziky hodit.

Jaký poþítaþ a software je k prohlížení CD potĜeba K prohlížení elektronického sborníku VeletrhĤ nápadĤ staþí i nepĜíliš výkonný poþítaþ vybavený CD mechanikou s nainstalovaným prohlížeþem webových stránek. CD bylo testováno na operaþních systémech Windows XP/2000/98 a Linux a prohlížeþích Mozilla Firefox 1.0 a Microsoft Explorer 6.0, pro které bylo optimalizováno. Jeho funkþnost jsme ovČĜili i v nČkolika dalších ménČ rozšíĜených prohlížeþích. Pro pohodlnČjší prohlížení ale doporuþujeme použít nČkterý z modernČjších prohlížeþĤ webových stránek, které podporují použití kaskádových stylĤ.

Struktura CD a jak vyhledávat K základní orientaci na CD slouží úvodní stránka zvaná též rozcestník. V její levé þásti jsou uvedeny odkazy na seznamy jednotlivých pĜíspČvkĤ Ĝazených podle roþníku uvedení. Pro vyhledávání pĜíspČvkĤ na dané téma slouží jednat souhrnný obsah (pĜíslušný odkaz je na úvodní stránce vpravo nahoĜe) a roztĜídČní pĜíspČvkĤ podle fyzikálních témat. Druhou možností je využít abecední rejstĜík klíþových slov.

Obrázek: PĜíklad obsahu – pĜíspČvky z termodynamiky a molekulové fyziky urþené pro stĜední školy 12

Z. Broklová, L. DvoĜák: CD Veletrh nápadĤ Veškeré obsahy mohou být Ĝazeny buć podle pĜíjmení prvního autora, nebo podle názvu. O pĜíspČvcích je možné si nechat zobrazit buć struþnou informaci (tj. jen jména autorĤ s názvy pĜíspČvkĤ), nebo detailnČjší, která obsahuje navíc krátkou anotaci, klíþová slova a obtížnost. Tyto informace jsme k jednotlivým pĜíspČvkĤm doplnili pĜi tvorbČ CD. K dalším metodám vyhledávání patĜí napĜ. vyhledávání slov þi þástí slov v detailním obsahu všech pĜíspČvkĤ, které poskytuje vČtšina prohlížeþĤ. OtevĜenost kódu celého sborníku také umožĖuje pokroþilejším uživatelĤm využít možností nástrojĤ operaþního systému a vyhledávat urþitá slova nebo jejich þásti v textech všech pĜíspČvkĤ.

Proþ je CD takové, jaké je Jedním ze silných požadavkĤ kladených na výslednou podobu tohoto CD byla jednoduchost použití a funkþnost i na slabších poþítaþích. Z tohoto dĤvodu je celé CD až na drobné výjimky tvoĜeno pouze statickými webovými stránkami témČĜ bez použití vyvíjejících se technologií jako je napĜ. JavaScript. Výhradní použití statických stránek na druhou stranu silnČ omezilo možnosti vyhledávání a strukturování celého sborníku. Snaha o snadnou modifikovatelnost vzhledu a struktury sborníku nás vedla k oddČlení vlastního obsahu jednotlivých textĤ a jejich formátování. Tomuto požadavku vyhovČlo použití externČ vložených kaskádových stylĤ. Díky tomu je napĜíklad pĜi tisku pĜíspČvkĤ jejich formátování upraveno tak, jak je to vhodnČjší pro tištČnou podobu. Na druhou stranu, pokud byste CD prohlíželi v nČkterých starších verzích prohlížeþĤ, nemusí být obsahy a texty zobrazeny optimálnČ. Vždy by však mČly být þitelné. Je tĜeba poþítat i s tím, že webové technologie se rychle až pĜekotnČ vyvíjejí, takže nemĤžeme ruþit za to, že obsah CD bude na Vašem poþítaþi optimálnČ zobrazen i za pČt þi za dvacet let. PĜesto doufáme, že bude stále dobĜe þitelný – a v mnoha vČcech snad i užiteþný.

PodČkování Rádi bychom na tomto místČ podČkovali všem úþastníkĤm i organizátorĤm jednotlivých roþníkĤ Veletrhu nápadĤ, autorĤm pĜíspČvkĤ, i kolegĤm, kteĜí nám pĜi vytváĜení tohoto CD pomáhali. Bez spoluúþasti všech výše zmínČných lidí by toto CD nevzniklo.

ZávČrem Protože nápadĤ prezentovaných na Veletrzích neubývá, má toto CD také svoji „online“ variantu na adrese: http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/sbornik/, což umožní pĜípadné pĜidávání pĜíspČvkĤ z následujících roþníkĤ. Nezbývá tedy než vyjádĜit nadČji, že toto CD i jeho webová varianta budou užiteþnými nástroji a inspirací všem jeho þtenáĜĤm. A že tak tĜeba i trošku pĜispČjí ke spoustČ dalších krásných pĜíspČvkĤ v budoucích roþnících Veletrhu nápadĤ!

13


Led – pĜítel fyzika VÁCLAV PISKAý Gymnázium tĜ.Kpt.Jaroše Brno Abstrakt Voda je asi nejfantastiþtČjším materiálem ve vesmíru a její pevné skupenství ji v tomto nedČlá ostudu. PĜíspČvek je zamČĜen na zkoumání základních vlastností ledu jak ve formČ demonstraþních experimentĤ tak také domácích experimentálních úloh.

Anomálie vody Voda je látkou, se kterou se bČžnČ stýkáme a proto nás vČtšinou ani nenapadne, jak moc je výjimeþná. Dovolím si zde uvést alespoĖ nČkolik vlastností, kterými se výraznČ liší od chemicky srovnatelných látek (podle [1], kde naleznete i dalších 37 odlišností a také jejich vysvČtlení): vysoký bod tání, vysoký bod varu, velké povrchové napČtí, velká viskozita (která navíc s rostoucím tlakem klesá), pĜi tání zvČtšuje svou hustotu, v rozmezí 0oC až 4oC její hustota s rostoucí teplotou vzrĤstá, mĤže být podchlazena až na –70oC (v malých kapkách).

ZmČny objemu pĜi tání a tuhnutí Voda pĜi tuhnutí na rozdíl od ostatních bČžných látek zvČtšuje svĤj objem. Nejjednodušší demonstrací tohoto faktu je zamrzlá PET láhev. Staþí naplnit libovolnou PET láhev vodou, zašroubovat a vložit na 24 hodin do mrazáku. Tuhnoucí voda láhev silnČ zdeformuje (pĜi pokusech s tlakováním PET láhve vzduchem dochází k podobným deformacím až pĜi tlacích nad 300 kPa). Pokud necháte zamrznout vodu v Tetrapakové krabici se šroubovacím uzávČrem, tak ji led roztrhne. V žádném pĜípadČ nesmíte tyto pokusy provádČt se sklenČnou láhví! ýistit mrazák od sklenČných stĜepĤ není pĜíjemnou prací. Jako domácí úlohu lze žákĤm zadat zmČĜení zmČny objemu vody pĜi tuhnutí. OsvČdþila se 20ml injekþní stĜíkaþka, do které natáhneme 15ml vody a vložíme do mrazáku (výstup pro nasazení jehly není nutno zatČsĖovat). StĜíkaþka je z houževnatého plastu, takže ji led neroztáhne, zato ale posune píst stĜíkaþky až ke znaþce 16ml. To odpovídá nárĤstu objemu o 1/15 = 7% (pĜesnČjší hodnota je 8,3%). Žáci vČtšinou tuto vlastnost vody znají, netuší ale, že ostatní materiály se chovají opaþnČ. Vhodnou demonstrací je použití vosku. Roztavíme vosk v zavaĜovací sklenici ponoĜené ve vaĜící vodČ a nalijeme ho do zkumavky. BČhem tuhnutí se povrch vosku výraznČ propadne dolĤ – jeho objem poklesl. PodobnČ lze pĜedvést plování látky na vlastní taveninČ – do jedné skleniþky nalijeme vodu a vhodíme kousek ledu – plove na hladinČ (to je ale vcelku známý fakt). Do dal-

14

V. Piskaþ: Led – pĜítel fyzika ší skleniþky nalijeme roztavený bílý vosk a vhodíme dovnitĜ kousek pevného barevného vosku – klesne ke dnu.

Regelace ledu Regelace ledu bývá ve staré literatuĜe (napĜ. [2]) oznaþována jako „slévání se“. Jedná se o opČtovné pĜimrznutí dvou oddČlených kusĤ ledu. Velmi pČkný pokus popsaný ve [2] provedeme následovnČ: vezmeme dva vČtší kusy ledu (nebo rozbijeme jeden velký) a vhodíme je do nádoby s horkou vodou (ne vaĜící, budeme do ní namáþet ruce). Chytneme oba kusy ledu a v horké vodČ je pĜitiskneme na chvíli k sobČ – spojí se natolik pevnČ, že jeden zĤstane viset na druhém. VysvČtlení tohoto na první pohled pĜekvapivého jevu je prosté – led, který neroztál, má teplotu stále pod bodem tuhnutí. Když k sobČ pĜitiskneme dva kusy ledu, tak vrstviþka vody, která mezi nimi zĤstala, není obklopena horkou vodou, ale chladným ledem – zmrzne. Oba kusy ledu pĜimrznou k sobČ. Snad každý uþitel fyziky si pĜi zaslechnutí slova „regelace“ vybaví klasický pokus, kdy se tenký drát na koncích zatížený pomalu zaĜezává do bloku ledu a pĜitom se led v místech, kde struna prošla, opČt spojí. Obrázek, kterým tento pokus ilustruji, pĜevzal [2] z francouzského þasopisu „La Nature“. Moderní verzi téhož mĤžeme provést tak, že konce tenké ocelové struny (lze koupit v obchodech s modeláĜskými potĜebami) uchytíme do vrškĤ od PET lahví a vršky pĜišroubujeme na dvoulitrové PET lahve naplnČné vodou. U tohoto pokusu se ustálilo vysvČtlení, že pĜi zvýšeném tlaku klesá bod tání ledu, pod drátem tedy led roztaje a za drátem se opČt slije, neboĢ se tlak vrací na pĤvodní hodnotu. A že podobný efekt funguje i u bruslí (proto musí být zabroušené do hrany). V kuloárech nČkolika pĜedchozích VeletrhĤ se však probírala myšlenka, že je to tĜeba všechno trochu jinak. Jedním z nápadĤ, který zde zaznČl, byl vliv tepelné vodivosti ocelového drátu. Pokusil jsem se to ovČĜit. Jelikož k pokusu používám ocelovou strunu o prĤmČru 0,2mm, zašel jsem do obchodu s rybáĜskými potĜebami a koupil si lanko Dynastrong o stejném prĤmČru (je to pletené rybáĜské lanko z vlákna Dynema, které je vyrábČno z GSP = Gel Spun Polyethylene = vlákno pĜedené z gelové formy polyetylénu). Na jeden blok ledu jsem zavČsil jak strunu tak lanko a zatížil je shodnou zátČží – vyvíjely stejný tlak. Ocel pomalu ale jistČ procházela ledem zatímco lanko se sice trochu zaĜezalo (asi 4 cm pod povrch), tam se ale jeho postup zastavil a lanko zamrzlo. Polyetylén je ve srovnání s ocelí tepelný izolant, takže tím jsem mČl problém za vyĜešený. Pak mČ ale napadlo vyzkoušet pokus za nízké venkovní teploty. V dubnu jsem mČl k dispozici pouze prostor ledniþky s +4oC. Zde by už mČlo být ohĜívání struny okolním vzduchem silnČ potlaþeno, ale struna se pĜesto do ledu zaĜezala.

15

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Shodou okolností se mi po mČsíci dostal do rukou nČkolik þísel þasopisu The Physics Teacher (díky Doc. Trnovi z PedF MU v BrnČ, který mi jejich zapĤjþení zprostĜedkoval), kde jsem nalezl þlánek [3], zabývající se stejnou problematikou. Zde je uvedeno, že k poklesu bodu tání vody o 1oC je nutno vyvinout tlak 14 MPa, pĜiþemž podle výpoþtu pod strunou vzniká tlak pouze 2MPa, což by zajistilo pokles teploty tání o pouhou desetinu oC. V þlánku [3] je jev vysvČtlován pomocí tzv. „povrchového tání“, jehož existenci pĜedpovČdČl už v roce 1842 Michael Faraday. Podle této hypotézy existuje na povrchu pevných látek tenká vrstva kapaliny i pĜi teplotách pod bodem tání (snižuje to její tzv. volnou energii povrchu). U ledu se jedná o vrstviþku o tloušĢce 40nm pĜi teplotČ 0oC a o tloušĢce 0,5nm pĜi teplotČ -35oC. Tato vrstviþka je pĜíþinou prĤchodu struny ledem i snadného bruslení na ledové ploše pĜi teplotách tČsnČ pod bodem mrazu. Podle autora þlánku [3] však na ledČ o teplotČ -35oC prakticky bruslit nelze – má pĜíliš tenkou povrchovou vrstvu kapalné vody – brusle nekloužou. Vyzkoušel si to prý osobnČ pĜi arktické zimČ v KanadČ. To, že výše uvedená hypotéza je akceptovatelným vysvČtlením experimentu, potvrdily i experimenty R.R.Gilpina, který pokus v roce 1980 opakoval s použitím velmi malých sil pĤsobících na strunu (tzn. snížení bodu tání bylo možno zanedbat) a pĜi teplotČ pokusné aparatury udržované pod 0oC. I pĜi tČchto podmínkách struna procházela ledem.

Zamrzání nádoby s vodou PĜedloni jsem v zimČ položil za okno pouĢový balónek naplnČný vodou a þekal jsem, že ráno budu mít k dispozici ledovou kouli. K mému pĜekvapení však i pĜes velký mráz zamrzla pouze relativnČ tenká vrstva vody na okraji a vnitĜek zĤstal kapalný – vzniklo ledové vejce.Takovéto vejce si mĤžete vyrobit sami, pokud dáte balónek naplnČný vodou do mrazáku na 5-6 hodin. Jak je možné, že voda uvnitĜ vejce odolává zmrznutí? Musíme si uvČdomit, jaké procesy probíhají pĜi zamrzání. Voda se nejprve ochlazuje k bodu tání (þi mírnČ pod nČj) a teprve potom zamrzá. Jak pĜi ochlazování tak pĜi zamrzání musí odevzdat velké množství tepla okolí. Ze zaþátku je okolím mrazivý vzduch mrazáku, takže voda v balónku se relativnČ rychle ochladí na 0oC (balónek je ochlazován ze všech stran, samovolné proudČní vody o rĤzné teplotČ – konvekce – zajistí stejnou teplotu uvnitĜ celého objemu). Na okraji balónku se vytvoĜí tenká vrstva ledu. Voda uvnitĜ už mĤže teplo odevzdávat pouze ledové slupce, která má ale teplotu srovnatelnou s vodou – pĜedávání tepla se témČĜ zastaví. Aby došlo k namrznutí další vrstvy vody, musí se pĜedat velké množství tepla skrze vrstvu ledu, který není dobrý vodiþ. Navíc se led musí nejprve ochladit pod bod tání, aby byl schopen vodČ teplo odebírat. Vznikem byĢ i tenké vrstviþky ledu se proces zamrzání prudce zpomalí. Voda uvnitĜ ledového vejce pĜechází do podchlazeného stavu – má teplotu nižší než je bod tání, ale pĜesto nezamrzne. Pro pĜechod do tohoto stavu staþí odevzdat mnohem menší teplo než pro zamrznutí.

16

V. Piskaþ: Led – pĜítel fyzika UvnitĜ ledového vejce už nedochází k „bČžnému“ zamrzání, ale k zamrzání podchlazené vody. Když takové vejce rozbijete, možná objevíte podivné ploché keĜíþkovité útvary, které se vzájemnČ kĜíží a prorĤstají. Na obrázku vpravo, který byl pĜevzat ze [4], mĤžete vidČt jeden z tČchto (tzv.Tyndallových) útvarĤ. Když necháte ledové vejce v mrazáku nČkolik dní a teprve poté ho rozbijete, zjistíte, že po okraji je cca centimetrová vrstva þirého ledu (vzniklého „bČžným“ zamrzáním) a vnitĜek je vyplnČn bílou houbovitou strukturou, která obsahuje velké množství nezamrzlé vody. Tato houba vznikla prorĤstáním plochých keĜíþkovitých útvarĤ. Dobrou „líhní“ takovýchto útvarĤ vhodných k pozorování je hlubší miska z pČnČného polystyrenu (prodává se na nich ovoce, zákusky, maso, ...). Naplníme ji alespoĖ do 4cm vodou a vložíme do mrazáku. Díky izolaþním vlastnostem plastu voda zamrzá odshora a podobnČ jako u balónku zde nejprve vznikne vrstva þirého ledu a postupnČ se uvnitĜ podchlazené vody zaþnou vytváĜet keĜíþkovité (dendritické) útvary (po cca 4 hodinách v mrazáku). Máte-li štČstí, získáte keĜíþky o ploše deseti þi více centimetrĤ þtvereþních.

Polarizaþní vlastnosti ledových krystalĤ Když vložíme destiþku ledu (napĜíklad ze zamrzlé hladiny vody v misce) mezi dva zkĜížené polarizaþní filtry, zjistíme, že krystaly ledu stáþejí polarizaþní rovinu svČtla. Objeví se krásný obraz mnoha malých krystalkĤ ledu – nČkteré jsou þerné, jiné svČtlé. Velmi tenké krystaly dokonce vytváĜejí barevné plošky. Pokud se podaĜí na plochu umístit keĜíþek vzniklý v podchlazené vodČ, má celý jednu barvu – je tvoĜen monokrystalem.

Poznámka Popis experimentu demonstrujícího existenci a velikost mČrného skupenského tepla tání ledu naleznete na adrese [5]. ýlánek „Zkoumání teplotní anomálie vody“ vČnovaný anomálnímu prĤbČhu hustoty vody vyjde v nejbližší dobČ v þasopise Matematika-fyzika-informatika.

Literatura [1] http://www.lsbu.ac.uk/water [cit 2005-08-21] [2] Fyzika bez pĜístrojĤv. Vesmír, Ĝíjen 1881 [3] White J.D.: The Role of Surface Melting in Ice Skating. The Physics Teacher, Vol.30, Nov.1992, s. 495-497 [4] Walker J,: Exotic Patterns Appear in Water When It Is Freezing or Melting. The Scientific American, July 1986 [5] http://fyzweb.cuni.cz/piskac/pokusy/www/energie/tanidrcl.htm [cit 2005-08-22]

17


NČkolik nápadĤ z klubĤ vČdy a techniky pro každého VċRA BDINKOVÁ JUNIOR – DDM Brno Kluby vČdy a techniky pro každého jsou zájmové útvary v JUNIOR DDM Brno zamČĜené do oblasti vČda a technika hrou. V souþasné dobČ pracuje 11 klubĤ. Jsou rozdČleny podle vČkového spektra (6-16 let) a obsahového zamČĜení vþetnČ technické tvoĜivosti a vynálezectví. Je zabezpeþena návaznost jednotlivých 5 typĤ klubĤ.

1. Ukázka z malého vČdecké soutČžení a) Lovíme ledové kostky Na talíĜi leží ledové kostky. Úkolem je pĜenést je na druhý talíĜ, aniž byste se jich dotkli rukama. ěešení: Vezmeme nit a navlhþíme ji. Pak ji položíme na ledovou kostku. V místČ, kde leží nit, led posolíme a poþkáme asi 30 s. Pak za nit zatáhneme. Kostka bude pevnČ držet. Budeme-li šikovní, mĤžeme k jedné niti pĜipojit i více kostek. VytvoĜíme tak ĜetČz z kostek a pĜenášení urychlíme. ěešení našeho úkolĤ souvisí se zmČnou bodu tání-tuhnutí ledu pĜi jeho posolení. b) Lahvový provazochodec Polož láhev ve vodorovné poloze na pevnČ natažený provaz tak, aby nespadla. ěešení: Staþí vzít deštník se zahnutou rukojetí, kterou zastrþíme do hrdla láhve. Pomocí deštníku snížíme polohu tČžištČ celé soupravy pod podpČrný bod na niti. c) Provazový vodovod PĜelij vodu z nádoby se zobáþkem do vzdálenČjší misky, aniž bys ji pĜiblížil. ěešení: Vodu pĜeléváme pomocí provázku, který zaþíná u zobáþku a konþí v misce. Musí být napnutý.

18

V. Bdinková: NČkolik nápadĤ… d) Rychlé tĜídČní Na velké hromádce máš hĜebíþky, kousky sirek, broky… ěešení: Železné hĜebíþky (feromagnetická látka) vytaháme pomocí magnetu. Pak vše dáme do misky s vodou. Sirky budou plavat na hladinČ a olovČné broky klesnou ke dnu. e) Plovoucí loć KanceláĜský papír nebo papír ze sešitu o rozmČrech asi 10 x 9 cm pĜehneme v polovinČ. Na jednu pĤlku nakreslíme loć, která má dno v pĜehybu. Loćku vystĜihneme tak, aby byly spojena s druhou polovinou papíru svým dnem. Co udČláš, aby loćka plavala na vodČ ve vodorovné poloze? ěešení: PĜehnutý papír položíme na vodu tak, aby obrázek lodi byl nahoĜe. Papír se skládá z malých vlákének, po kterých voda díky vzlínavosti šplhá nahoru. Papír se navlhþí tedy i v místČ pĜehybu nad hladinou. Vlákna se stanou „pružnými“ a papír se v místČ ohybu zaþíná narovnávat.

2. Zábavné pokusy a hraþky a) Práskaþka PotĜeby: 2 listy papíru A4 (tĜeba i popsané), izolepa. Delší stranu listu ohneme na pásek v šíĜce asi 2,5 cm a zalepíme izolepou. Totéž udČláme s druhým páskem. Oba pásky pak slepíme izolepou k sobČ (kousek pĜes sebe). Každý konec slepených páskĤ chytneme jednou rukou. NejdĜíve ruce pĜiblížíme k sobČ, pak prudce zatáhneme od sebe a pĜitom pustíme neslepený konec. Uslyšíme pronikavý zvuk, který vznikl rozkmitáním vzduchu mezi páskami papíru. b) Cviþený pejsek PotĜeby: list ze starého sešitu (noviny), nĤžky, fixy. Z listu papíru vystĜihneme þtverec, složíme ho po úhlopĜíþce a opČt rozložíme. Na listu zĤstane úhlopĜíþka znaþená pĜehnutím. Boþní shodné úhly ohneme k úhlopĜíþce. Dostaneme þtyĜúhelník zvaný deltoid (tvar draka). Pravý úhel deltoidu ohneme nahoru tak, aby vznikl trojúhelník. OpČt ohneme dva shodné úhly k úhlopĜíþce, aby vznikl deltoid, ale menší. Pravý úhel tohoto druhého deltoidu opČt ohneme nahoru, aby 19

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 vznikl trojúhelník. Shodné úhly nového trojúhelníku ohneme opČt dovnitĜ k úhlopĜíþce. Dostaneme tĜetí deltoid. Tento deltoid pĜehneme v polovinČ a máme hotového pejska. Dokreslíme ho. Složeného psa zmáþkneme a položíme ho na stĤl. Za malou chvilku Ĝekneme: “Sedni!“. A pes si sedne na zadní tlapy. Jestliže bude pejsek vyskakovat pĜíliš rychle, pevnČji složeného psa zmáþkneme. Pokud vstává velmi pomalu, vnitĜní složení papíru trochu povolíme. Provedeme-li všechny ohyby, bude vČtší þást papíru uprostĜed pejska pĜed úhlem, kolem kterého se otáþí. Položíme-li pejska na stĤl, zaþíná se „rozevírat“. PĜitom se jeho tČžištČ posouvá dolĤ ke stolu a smČrem dozadu k ocasu. Když se pĜesune až na vrchol úhlu, ocas se pĜevrátí a pejsek „vyskoþí“. c) Kelímek – slepice PotĜeby: papírový kelímek, provázek, kousek špejle, kousek houbiþky (není nutné), nĤžky, jehla. Ve dnu kelímku udČláme dírku. Provleþeme jí provázek a zajistíme kouskem špejle. Provázek necháme asi 40 cm dlouhý. Pak namoþíme kousek houbiþky (staþí i mokré prsty) a pĜejíždíme po provázku. PĜi tomto pohybu dochází k zadrhování o provázek. Ten se rozkmitá a kmitavý pohyb se šíĜí dál. Díky tomu vzniká zvuk podobný kdákání slepice. d) Lezoucí zvíĜe jednoduše PotĜeby: karton, brþka, izolepa, nĤžky, provázek, korále. Na karton (o rozmČrech pĜibližnČ 10 x 10 cm ) nakreslímenalepíme obrázek zvíĜete. Ze zadní strany nalepíte zešikma brþka a provleþete provázek podle obrázku.Horní þást zachytíme za hĜebíþek. Pak jen staþí popotahovat zešikma za provázek stĜídavČ vlevo a vpravo. ZvíĜe se pohybuje nahoru.

20

V. Bdinková: NČkolik nápadĤ… e) VČtrný mlýn z brþek PotĜeby: rĤzné druhy brþek, nĤžky, izolepa. Ze silnČjšího brþka ustĜihneme asi 16 – 20 cm dlouhou þást, kterým budeme foukat a pohánČt mlýn. Pak z tlustších brþek ustĜihneme 2 stejné 7 cm trubiþky. Každou z nich rozstĜihneme na 4 þásti do délky asi 4 cm. rozstĜižené þásti ohneme tak, abychom dostali lopatky kola. Konec jedné trubiþky bez lopatek jemnČ nastĜihneme a zasuneme do druhé v místČ lopatek. Pak vzniklý mlýnek s 8 lopatkami nasuneme na tenké brþko (asi 10 cm). Z dalších brþek pomocí izolepy a nĤžek vyrobíme rovnoramenný trojúhelník (základna 10 cm, rameno 30 cm). PĜibližnČ uprostĜed ramen udČláme otvory, do kterých vsadíme mlýnek. Pak ještČ za kolem provleþeme další brþko (vytvoĜíme jakýsi þtverec u základny). Na tento þtverec umístíme brþko, které jsme si pĜipravili na zaþátku jako foukátko. Do jeho konce, které je dál od kola budeme foukat a kolo se bude otáþet vlivem tlakové síly vzduchu z našeho foukátka. f) Jak snadnČji zvednout bĜemeno PotĜeby: 2 dĜevČné špalíky, 2 šroubovací háþky, 4 šroubovací závČsná oþka (uzavĜená), pevný provázek, svíþka, tČžší bĜemeno. Do špalíþkĤ zašroubujeme háþky a oþka podle obrázku. Pak pĜivážeme a provleþeme provázky. Druhý provázek mezi oþky potĜeme svíþkou (zmenšení tĜení). PĜipravené bĜemeno nejdĜíve zvedneme pĜímo. Pak ho zavČsíme na spodní háþek naší soupravy. Zjistíme, že nemusíme vynaložit tak velkou sílu, jako pĜi pĜímém zvedání bĜemene. Je to proto, že oþka slouží jako kladky. MĤžeme zkusit provléknout provázek jiným zpĤsobem a opČt zjistit, jaké síly je zapotĜebí ke zvednutí bĜemene.

g) Skleniþka taneþnice PotĜeby: 2 prázdné láhve od vína, piva), 2 zátky, 2 pĜíborové nože s tČžšími rukojeĢmi, skleniþka z tenkého skla, knoflík (kuliþka), nit.

21

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Pokus sestavíme podle obrázku. Zátky musí být ve stejné výši, nože položíme tak, aby se ve špiþce nožĤ pĜekrývaly. Na toto místo položíme skleniþku s vodou, které musí být tolik, aby vyvážila rukojeti nožĤ. Skleniþka je v klidu. Do skleniþky ponoĜíme na niti navázanou kuliþku nebo knoflík. Skleniþka ztratí rovnováhu a zaþne „tancovat“. Když ale pĜedmČt z vody vytáhneme skleniþka získá ztracenou rovnováhu a zklidní se. h) Letadlo „PĜemeĢák“ PotĜeby: obdélníková šablona, nĤžky Šablonu vystĜihneme a udČláme 2 nástĜihy. ýárkovanou þáru obtáhneme obrácenou stranou nĤžek podle pravítka a ohneme trochu (asi 30 stupĖĤ) delší okraj na libovolnou stranu. Oba boþní okraje ohneme kolmo na druhou stranu. Letadélko vezmeme dvČma prsty v místČ šipky tak, aby ohnutí bylo nahoĜe a zlehka hodíme ve smČru šipky Letí vzduchem a zároveĖ dČlá pĜemety. Tajemství letu spoþívá v pĜedním ohybu. PĜi zaþátku pohybu zaþíná ohyb stáþet vzduch. Odporová síla a gravitaþní síla vytváĜí sklopný moment. Letadlo se pohybuje za neustálé rotace kolem své podélné osy po sestupné dráze. Takto by se pohybovalo i letadlo kdyby nemČlo ocas.

Literatura [1] Kerrod R. a kol.: Jak vČci fungují. Universum, Praha 2004 [2] Tit T.: La Science Amusante. Libraire Larousse, Paris. [3] Rabiza F.V.: Prostyje opyty. Detskaja literatura, Moskva 1997

22

J. Trna, E. Trnová: MČĜíme lidské tČlo

MČĜíme lidské tČlo JOSEF TRNA, EVA TRNOVÁ Pedagogická fakulta MU v BrnČ, Gymnázium Boskovice Abstrakt Lidský organismus je dĤležitým pĜírodovČdným integraþním vzdČlávacím tématem. Ve výuce na základní a stĜední škole dává pĜíležitost k silné poznávací motivaci žákyĖ a žákĤ. Lze jej úþelnČ využít pĜi realizaci mezipĜedmČtových vztahĤ, zejména biologie a fyziky. Zde se jeví jako významná problematika mČĜení pĜírodovČdných veliþin na lidském tČle. Tato mČĜení parametrĤ lidského tČla jsou prezentována v podobČ jednoduchých kvantitativních pokusĤ þi projektĤ s jednoduchými i složitČjšími mČĜidly.

Úvod Poznávání skladby a funkce lidského tČla je silným poznávacím motivaþním prostĜedkem. Lidské tČlo (zejména vlastní) je totiž pro každého þlovČka zajímavým vzdČlávacím objektem. SilnČ motivují mnohdy pĜekvapující informace o stavbČ lidského tČla a pĜedevším o jeho fungování. Každého z nás zaujme obrovský objem pĜeþerpané krve srdcem, velký objem primární moþi, slin a slz atd. Proto je vhodné využívat tento vzdČlávací obsah v pĜírodovČdné výuce. Velkou výhodou poznávání lidského organismu je i skuteþnost, že každý þlovČk má své tČlo stále „po ruce“ a nemusíme tak pro výuku složitČ poĜizovat uþební pomĤcky. Problematika anatomie a fyziologie lidského tČla je integrovaným pĜírodovČdným tématem. MezipĜedmČtové vztahy jsou základem pĜipravovaných školních vzdČlávacích programĤ s novými vzdČlávacími oblastmi (ýlovČk a pĜíroda, ýlovČk a zdraví) a prĤĜezovými tématy (Environmentální výchova). Lidské tČlo je velmi vhodným tématem pro tuto mezipĜedmČtovou koordinaci a integraci. Že tomu tak skuteþnČ je, ukazuje tČsná vazba fyziky a biologie, kterou v tomto pĜíspČvku prezentujeme. Zvolili jsme problematiku mČĜení parametrĤ lidského tČla, tedy konkrétních veliþin, jejichž metody mČĜení a výsledky tČchto mČĜení jsou cenným výukovým materiálem. Mezi aktuální významné pĜírodovČdné (tedy i fyzikální a biologické) dovednosti žákyĖ a žákĤ patĜí mČĜení veliþin. ýasto tyto dovednosti ve výuce osvojujeme využíváním mČĜení objektĤ, které jsou žákĤm zájmovČ i aplikaþnČ vzdáleny, a tak je k tČmto dovednostem málo motivují. PĜíkladem mĤže sloužit nezáživné, ale typické mČĜení tepelné kapacity kovového závaží v kalorimetru, které mĤžeme nahradit þi doplnit úlohami a mČĜeními tepelné kapacity lidského tČla. ObdobnČ jsou aplikaþnČ a mezipĜedmČtovČ vhodné do výuky principy mČĜicích pĜístrojĤ a mČĜicích metod (napĜ. mČĜení tlaku krve). MČĜení na lidském tČle má i znaþný praktický význam pro prevenci a diagnostiku nČkterých nemocí nebo stavĤ ohrožujících zdravé fungování organismu (napĜ. zvýšená teplota, vysoký krevní tlak apod.). Získané informace a dovednosti mohou sloužit 23

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 žákĤm a žákyním v denním životČ a také pĜi poskytování první pomoci (napĜ. frekvence vdechĤ pĜi umČlém dýchání). Propojením vČdomostí o lidském tČle se znalostmi a dovednostmi o okolním prostĜedí, ve kterém žijeme, mĤžeme realizovat vzdČlávací cíle environmentální výchovy. Zde je dĤležitým tématem ochrana zdraví a života þlovČka pĜed nebezpeþnými vnČjšími vlivy. Mezi nČ patĜí tlakové zmČny, zmČny rychlosti, úþinky sil, zvukových polí, meteorologických podmínek, teplotních zmČn, elektrických polí, magnetických polí, neionizujícího a ionizujícího záĜení. PĜi mČĜení parametrĤ lidského tČla ve výuce si musíme být vČdomi nČkterých zvláštností pĜi tČchto mČĜeních, a to zejména: x Pozorování, pokusy a mČĜení na lidském tČle musí být naprosto bezpeþné. x Parametry lidského tČla jsou soukromou informací daného jedince a podléhají režimu osobních dat (napĜ. tČlesná hmotnost). x NamČĜené hodnoty veliþin na lidském tČle se nacházejí v pomČrnČ úzkém intervalu hodnot (napĜ. tČlesná teplota). x VČtšina norem hodnot veliþin a pĜípadné zákonitosti jsou získány statisticky, tedy prĤmČrováním mČĜení mnoha jedincĤ (použité zdroje dat: [1], [2], [3]). x Pro mČĜení používáme nČkteré speciální þi upravená mČĜidla. V následujícím textu se budeme vČnovat nČkterým vybraným veliþinám, které je možno na lidském tČle mČĜit. Tento výbČr je dán jednak požadavky základoškolské a stĜedoškolské výuky a reálností provádČní mČĜení ve školních podmínkách. Vedle struþného komentáĜe k pĜíslušné veliþinČ uvedeme ovČĜené námČty pro mČĜení. Tyto námČty je tĜeba vhodnČ didakticky upravit a využít je v rĤzných fázích výuky, a to od motivaþní až po diagnostickou. MĤžeme je zasadit do školních experimentĤ, úloh, projektĤ atd. Efektivitu užití uvedených námČtĤ ovČĜili autoĜi v mnohaleté praxi na základní, stĜední i vysoké škole.

1 Délka Délka bývá obvykle první veliþinou, s jejímž mČĜením se dítČ ve školní výuce setkává. Na lidském tČle se mČĜení délkových rozmČrĤ používá þasto. Obvyklé je mČĜení výšky tČla, konþetin, obvodĤ hlavy a hrudníku, rozmČrĤ orgánĤ nebo lidského plodu pĜi rĤzných vyšetĜeních (napĜ. ultrazvukových) atd. MĤžeme zde nenásilnČ a pĜirozenČ zavést funkþní závislosti napĜ. v podobČ þasové závislosti výšky tČla. 1.1 Porodní tČlesná délka Po narození novorozence se zjišĢuje jeho porodní tČlesná délka. Tento tČlesný parametr má význam pro zjištČní vývojového stádia a pro pĜípadné lékaĜské postupy. Zdravý donošený novorozenec má prĤmČrnou porodní tČlesnou délku kolem 50 cm, statisticky: u chlapcĤ (50,4 ± 2,9) cm, u dČvþat (49,7 ± 2,9) cm. Zajímavé je mČĜidlo zvané bodymetr („korýtko“) na obr. 1 (pĜevzato z [3], s.12) a také metoda mČĜení.

24


Obr. 1: Bodymetr

Obr. 2: Stadiometr

MČĜení provádí dvČ osoby. Jedna udržuje kontakt hlavy dítČte s pevnou deskou mČĜidla (nulová poloha) a druhá zajistí dotyk paty natažené nohy s pohyblivou þástí mČĜidla (odeþítaná hodnota). Takto vleže se mČĜí tČlesná délka dítČte do dvou let vČku. 1.2 TČlesná výška Od dvou let až do dospČlosti se pomocí stadiometru na obr. 2 (pĜevzato z [3], s.12) mČĜí tČlesná výška. MČĜení se provádí bez obuvi, vzpĜímený postoj, paty a špiþky nohou u sebe s dotykem pat o stČnu s mČĜidlem. Hlava je v poloze pohledu do dálky bez pĜedklonu þi záklonu. Horní þást mČĜidla se dotýká kolmo hlavy s omezením vlivu úþesu. DĤležité jsou þasové prĤbČhy rĤstu tČla a také rĤstová rychlost, vyjadĜovaná v cm za rok, mČĜená obvykle v pĤlroþních intervalech na obr. 3 (pĜevzato z [3], s.14). TČlesná výška je silnČ závislá na výšce obou rodiþĤ. Urþuje se tzv. genetický rĤstový potenciál dítČte. Ten se vypoþítá u chlapce jako prĤmČr výšky otce a výšky matky zvČtšené o 13 cm. U dívky prĤmČrujeme výšku matky a výšku otce sníženou o 13 cm. S 95 % pravdČpodobností doroste dítČ do tČlesné výšky s odchylkou ± 8,5 cm od vypoþtené hodnoty. Výška tČla bývá dĤležitá také pro sportovní výkony, profesní zaĜazení, oblékání atd. 1.3 Výška a rozpažení Po ukonþení tČlesného rĤstu je tČlesná výška pĜibližnČ rovna vzdálenosti konce prstĤ rozpažených rukou. Tato zákonitost byla objevena statisticky na velkém poþtu mČĜených jedincĤ obou pohlaví. V pĜípadČ odlišnosti od tohoto prĤmČru hovoĜíme o dlouhých a krátkých rukou. MČĜení provádíme pomocí dĜevČného skládacího dvou-metru.

25


Obr. 3: TČlesná výška a rĤstová rychlost 1.4 Obvod hlavy DĤležitý parametr novorozence je i obvod hlavy. Normou je 34 cm. RĤst obvodu hlavy je také sledovaným parametrem. MČĜí se pásovou mírou (napĜ. krejþovskou), která obepíná hlavu tČsnČ nad oboþím, nad ušními boltci a nejvČtší vyklenutí týla ve stejné výšce na obou stranách hlavy. Tento parametr je dĤležitý i pĜi koupi pokrývky hlavy. 1.5 RozmČry chodidla RozmČry chodidla jsou zjišĢovány pĜi diagnostice poruch stavby nohou. Stavba nohy a tedy i chodidla je dĤležitá pro pohybové stavy tČla. NejznámČjší vadou je plochá noha. Jednoduché mČĜení mĤže odhalit tuto vadu. Je založeno na porovnání nejvČtší a nejmenší šíĜky otisku chodidla. U normálnČ klenuté nohy nepĜesahuje nejmenší šíĜka 45 % nejvČtší šíĜky. Používáme také pĜesnČjší stanovení ploché nohy pomocí indexu: I = 10 · (nejvČtší šíĜka chodidla) /(nejvČtší délka chodidla) Plochá noha má index nad 1,6. Otisk chodidla provedeme mokrou nohou na papír.

2 Plocha Obsah povrchu lidského tČla þiní 1,6 m2 až 1,8 m2. Tato veliþina bývá používána v procentním vyjádĜení u stanovování míry popálenin. OrientaþnČ u dospČlého þlovČka platí, že dlaĖ má pĜibližnČ plochu o obsahu 1% obsahu povrchu celého tČla. Obsah povrchu tČla mĤžeme pĜibližnČ vypoþítat podle vzorce: S = 167·¥(hmotnost · výška) PĜekvapivá je i velká hodnota obsahu plochy plicních sklípkĤ: až 100 m2. Tato informace mĤže mít význam pro prevenci kuĜáctví, kde je vhodné uvést míru poškození a zmenšení aktivní plochy plicních sklípkĤ pĜi kouĜení. NepĜímou praktickou aplikací mČĜení plochy tČla je zjišĢování plochy látky na zhotovení obleþení.

26


3 Objem Objem je hojnČ využíván pĜi mČĜeních na lidském tČle. Obvykle jsou však zjišĢovány objemy tČlesných tekutin, jako je krev, moþ, slzy, sliny aj. Za 24 hodin vznikne asi jeden litr slin. Objem krve vypuzený ze srdce pĜi jednom stahu srdce (tepový objem srdce) je 70 ml. Minutový výdej srdce dosahuje v klidu 5 až 6 litrĤ za minutu, pĜi tČlesné zátČži nad 18 litrĤ za minutu, u špiþkových sportovcĤ až 40 litrĤ za minutu. ZjišĢujeme také objemy nČkterých tČlesných orgánĤ, jako je žaludek, moþový mČchýĜ apod. MČĜíme i objem plynĤ, napĜ. objem vzduchu v plicích. 3.1 Vitální kapacita plic Pro zjištČní funkþnosti plic mČĜíme objem vzduchu v plicích. Jednotkou je litr (mililitr) a objem vzduchu mČĜíme za stejného tlaku jako je mimo tČlo. Rozlišujeme nČkolik objemĤ, pĜiþemž nejdĤležitČjší je tzv. vitální kapacita plic na obr. 4 (pĜevzato z [3], s.235). Je to objem vzduchu, který vydechneme z maximálního nádechu do úplného výdechu. MČĜení objemu vzduchu v plicích se provádí pomocí speciálního pĜístroje, tzv. spirometru. Ve výuce je však možno jej improvizovat pomocí nádob a hadiþky. Zajímavé je, že pĜi klidném dýchání vymČĖujeme jen asi 0,5 litru (tzv. dechový objem) vzduchu. MČĜení objemu vzduchu v plicích má velký význam i pro sportovce.

Obr. 4: Vitální kapacita plic 27


4 Hmotnost Hmotnost, mČĜená v kilogramech a gramech je vedle délky nejpotĜebnČjší pĜírodovČdnou veliþinou pro dítČ v pĜedškolním i školním vČku. S vážením se setkává poprvé ihned po narození, a pak ještČ mnohokrát v životČ. ZĜejmČ je to nejþastČji zjišĢovaný parametr lidského tČla. Pro mČĜení používáme Ĝadu druhĤ vah. 4.1 Porodní hmotnost Významným parametrem pĜi narození dítČte je jeho porodní hmotnost. Ta se zjišĢuje zvážením na speciálních dČtských váhách s pĜesností na 0,1 kg. Zdravý donošený novorozenec má prĤmČrnou porodní hmotnost tČla kolem 3,5 kg. Je-li tato hmotnost menší jako 2,5 kg, jde o nízkou porodní hmotnost a obvykle dítČ vyžaduje speciální lékaĜskou péþi. 4.2 HmotnostnČ-výškový pomČr Ve stoje mĤžeme mČĜit svoji hmotnost na pákových nebo nášlapných váhách. Pro zdravý vývoj je tĜeba sledovat rĤst hmotnosti tČla. Tato hmotnost se však sleduje v závislosti na tČlesné výšce. Graficky je vyjádĜen tzv. hmotnostnČ-výškový pomČr na obr.5 (pĜevzato z [4], s.49), který vyjadĜuje závislost hmotnosti tČla na výšce.

Obr.5: HmotnostnČ-výškový pomČr

28

J. Trna, E. Trnová: MČĜíme lidské tČlo 4.3 Body mass index TČlesná hmotnost je významným parametrem, ze kterého lze zjistit zdravotní stav a pĜedikovat i budoucí zdravotní komplikace. ýasto využívaným parametrem pro hodnocení hmotnosti þlovČka je tzv. body mass index (BMI). Vypoþítá se podle vzorce: BMI = (hmotnost v kg) / (tČlesná výška v metrech)2 Je-li hodnota BMI nad 25, jde o nadváhu, nad 30 o obezitu (nad 40 o zhoubnou obezitu), která je vážným rizikovým faktorem a mČla by být léþena. ZmČny tČlesné hmotnosti, zejména rychlé, bývají indikátorem vážných problémĤ lidského organismu.

5 Hustota PrĤmČrná hustota lidského tČla je blízká hustotČ vody a závisí zejména na objemu vzduchu v plicích. PĜi podrobnČjší diagnostice se zjišĢuje hustota nČkterých tČlesných tekutin, napĜ. krve je 1056 kg·m-3. NapĜ. nízká hustota moþi indikuje nedostateþnou funkci ledvin pĜi koncentrování moþi.

6 ýas MČĜení þasu na lidském tČle mĤže mít Ĝadu podob. PatĜí sem mČĜení doby periodických tČlesných dČjĤ: tep srdce, nádech a výdech, menstruaþní perioda, doba tČhotenství atd. Na mČĜení tČchto intervalĤ používáme obvyklá mČĜidla þasu (stopky, hodiny). Zajímavým mČĜením je urþování reakþní doby svalĤ. 6.1 Reakþní doba MČĜená osoba pĜedpaží ruce s dlanČmi proti sobČ vzdálené asi 20 cm. PĜidržíme shora nad rukama mČĜeného svislé pevné centimetrové mČĜítko, které pustíme mezi dlanČ. Úkolem mČĜeného je mČĜítko zachytit. ýím menší þást mČĜítka propadne pod spojené dlanČ, tím je reakþní doba kratší. Je vhodné toto mČĜení nČkolikrát opakovat s rĤznou dobou pĜed pádem mČĜítka. Zde je vhodné místo pro diskusi o chybČ mČĜení.

7 Frekvence Na lidském tČle mČĜíme nejþastČji frekvenci periodických dČjĤ. Jde o dČje pĜi funkcích orgánĤ v klidu i za zátČžových podmínek. Tyto periody se vyjadĜují obvykle v poþtech dČjĤ za jednotku þasu: napĜ. poþet tepĤ srdce za minutu. Frekvence kmitání hlasivek urþuje frekvenþní rozsah lidského hlasu, který je 50 Hz až 2000 Hz. 7.1 Tepová frekvence MČĜení tepové frekvence je možno provést pĜesnČ pomocí speciálních lékaĜských mČĜicích pĜístrojĤ, kde je tato veliþina souþástí dalších mČĜení. Jde napĜ. o mČĜiþe tlaku krve nebo EKG mČĜení. MČĜiþ tepu bývá souþástí domácích sportovních zaĜízení, napĜ. rotopedu. Zjednodušené mČĜení tepové frekvence se provádí pomocí stopek a poþítání tepĤ srdce, které nahmatáme na tepnČ na krku nebo zápČstí. Nedoporuþuje se mČĜit na krþní tepnČ, protože pĜi silnČjším stisku by mohlo dojít ke snížení prĤcho29

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 du krve do hlavy a k poruše vČdomí mČĜeného. MČĜení mĤže provést þlovČk sám na sobČ nebo mČĜení provádí pomocník. Vyhmatání tepny neprovádíme palcem, jehož vlastní pomČrnČ velká tepna palce mĤže mČĜení zkreslit. Pro zrychlení mČĜení je standardnČ používáno mČĜení poþtu tepĤ za þtvrt nebo pĤl minuty a vynásobení þtyĜmi þi dvČma. Tato mČĜení však mohou být zatížena vČtší chybou. Klidová tepová frekvence zdravého srdce dospČlého þlovČka je od 60 do 90 tepĤ za minutu. Je vhodné provést mČĜení tepu pĜi zátČži, napĜ. po dvaceti dĜepech. O dobrém stavu srdce vypovídá nepĜíliš velké zvýšení tepové frekvence. Významné je i mČĜení doby návratu do klidové tepové frekvence. Ta se provádí opakovaným mČĜením po nČkolika minutových intervalech (napĜ. po 2, 4, 6, 8, 10 minutách). Zdravé a trénované srdce se vrátí do klidového stavu rychleji. Srdce pĜi zátČži dovede pracovat s vyššími frekvencemi, avšak nad 200 tepĤ se krev v plicích nestaþí dostateþnČ okysliþit. Kmitoþet fibrilace srdce dosahuje 300 až 400 tepĤ za minutu. Znalost tepové frekvence je dĤležitá pro provádČní nepĜímé srdeþní masáže pĜi poskytování první pomoci. 7.2 Dechová frekvence Dechová frekvence souvisí s tepovou frekvencí a závisí i na vývoji jedince. V klidovém stavu novorozence je 40 až 50 dechĤ za minutu, u malých dČtí 20 až 30 dechĤ za minutu a u dospČlého þlovČka je 10 až 18 dechĤ za minutu. MĤžeme provést obdobná zátČžová mČĜení jako u tepové frekvence. Je vhodné obČ mČĜení porovnat a vynést þasové závislosti do jednoho grafu. Znalost dechové frekvence je také dĤležitá pro provádČní umČlého dýchání pĜi poskytování první pomoci.

8 Rychlost PĜi sportovním výkonu mĤžeme mČĜit rychlost þlovČka pĜi chĤzi a bČhu. Na lidském tČle mĤžeme ale mČĜit i jiné druhy rychlostí. Jde o rychlost rĤstu výšky a hmotnosti tČla, rychlost vydechovaného vzduchu z plic atd. Maximální stĜední rychlost krve v aortČ je 0,3 m·s-1, ve velkých žilách 0,1 m·.s-1 a ve vláseþnicích 0,001 m·s-1.

9 Síla Živá tkáĖ se z mechanického hlediska chová jako umČlá hmota, napĜ. jako pryž. Svaly jsou složené ze svalových vláken obsahujících svalové buĖky. BuĖky se smršĢují a tak vzniká tahová nebo tlaková síla. PĜi této kontrakci se spotĜebovává chemická energie a vzniká odpadové teplo. MČĜí se síla svalĤ ruky, kousacích svalĤ atd. Chlapci ve vČku 15 až 18 let stisknou rukou silou 390 N až 490 N, dívky 290 N až 390 N. Praváci mívají v prĤmČru o 50 N vČtší sílu v pravé ruce. U levákĤ nemusí být levá ruka silnČjší. Sílu stisku ruky mČĜíme dynamometrem. Žvýkací svaly þlovČka vyvinou sílu až 4 000 N. Tato silová mČĜení jsou významná v neurologii a ve sportovním lékaĜství.

10 Tlak MČĜení tlaku je na lidském tČle používáno þasto. MČĜí se pĜedevším tlak krve, tlaky vzduchu pĜi dýchání, nitrooþní tlak aj. 30

J. Trna, E. Trnová: MČĜíme lidské tČlo 10.1 Tlak krve MČĜení tlaku krve je pro zjišĢování stavu organismu velmi dĤležité. MČĜí se dvČ hodnoty tlaku krve: systolický (vyšší) a diastolický (nižší). Tyto tlaky krve souvisejí s prací srdce: stahem a ochabnutím srdeþního svalu. Klidová hodnota krevního tlaku dosahuje u systolického tlaku 12 kPa až 20 kPa (90 mm Hg až 150 mm Hg) u tlaku diastolického pak 8 kPa až 10,6 kPa (60 mm Hg až 80 mm Hg). Hraniþním tlakem krve, od kterého nastává nepĜimČĜený až chorobný stav, je 21,5/12 kPa (160/95 mm Hg). Na mČĜení tlaku krve se používá nČkolik typĤ mČĜicích pĜístrojĤ, které mČĜí tlak krve nepĜímo na ruce. MČĜení tlaku krve mĤžeme provést v klidu a také pĜi zátČži. ObdobnČ jako u tepové a dechové frekvence mĤžeme sestavit graf pĜechodu ze zátČžového stavu zpČt do klidového. Zajímavé je mČĜení tlaku krve po ochlazení mČĜené ruky, pĜi kterém vzroste tlak. Indikátorem stavu cévního systému je i srovnání tlaku krve v obou rukou.

11 Energie, práce a teplo V lidském organismu dochází k ĜadČ pĜemČn energie. Hlavním zdrojem energie je chemická energie uložená v potravČ (cukry, tuky, bílkoviny). TČlo tyto látky pĜemČní ve speciální energetickou látku adenosintrifosfát (ATP). Jejím štČpením v rĤzných místech tČla se energie uvolĖuje a pokrývá energetické potĜeby organismu. Energetické bilance jsou dĤležité v oblasti výživy organismu. Teplo vzniká v organismu jako vedlejší produkt chemických reakcí a též pĜi práci svalĤ. MČĜení vykonané mechanické práce svalĤ a nČkterých orgánĤ má opČt význam pĜi diagnóze stavu lidského organismu. Mechanická práce, kterou vykoná srdce za 60 let života je asi 2 GJ.

12 Výkon a úþinnost Výkon tČla þi jeho orgánĤ je mČĜen zejména ve sportovním lékaĜství. PĜi zátČžovém mČĜení EKG mČĜený þlovČk obvykle šlape na rotopedu, takže lze mČĜit jeho okamžitý výkon, který je pĜibližnČ 50 W až 150 W. Klidový (bazální) výkon celého lidského organismu je asi 100 W a mírnČ klesá s vČkem. Na lidském tČle se urþují výkony nČkterých orgánĤ, zejména svalových. Celkový výkon srdce na þerpání krve a na stálé napČtí svalĤ je pĜibližnČ 13 W. Ze znalosti energetických pomČrĤ v organismu mĤžeme stanovit i úþinnost nČkterých fyziologických dČjĤ. Úþinnost svalové práce je asi 20 %, 80 % energie se mČní na teplo. Jen asi 10 % výkonu srdce je urþeno na þerpání krve, témČĜ 90 % je spotĜebováno na napČtí srdeþního svalu.

13 Teplota Normální tČlesná teplota je teplota zdravého organismu. MČĜíme ji v podpažní jamce, kde se pohybuje kolem 36,5 oC, v koneþníku a ve zvukovodu 37 oC. Je-li teplota vyšší jak 38,5 oC, pak hovoĜíme o horeþce. Nad kritickou horní tČlesnou teplotou (je 42 oC až 43 oC) hrozí selhání krevního obČhu a smrt. Pod 27 oC nastává srdeþní fibrilace a smrt.

31

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 13.1 TČlesná teplota Pomocí kapalinového nebo digitálního lékaĜského teplomČru mČĜíme teplotu tČla. Lze zjistit rozdíl mezi tČlesnou teplotou mČĜenou v podpažní jamce a ve zvukovodu. Zajímavou aplikací mČĜení tČlesné teploty je teplotní metoda antikoncepce, založená na zmČnách bazální teploty bČhem menstruaþního cyklu (po ovulaci vzroste o 0,5 oC).

14 Elektrické napČtí Mezi vnitĜkem buĖky a jejím okolím vzniká elektrické napČtí. Podstata jeho vzniku je v rozdílné koncentraci iontĤ uvnitĜ a vnČ buĖky. Toto elektrické napČtí je pomČrnČ velké a závisí na druhu i stavu buĖky. Ve svalové buĖce v klidu lze namČĜit kolem 90 mV a v nervové asi 60 mV ([2], s.146). Tyto klidové hodnoty se prudce mČní (zmČny polarity) bČhem šíĜení signálu, kdy se hovoĜí o þinnostním napČtí. Zajímavá je i rychlost šíĜení signálu nervovými vlákny. NapĜ. u šíĜení v nervech zajišĢujících motorické reakce konþetin je to až kolem 120 m·s -1. Lidské orgány jsou pĜi své þinnosti elektricky aktivní, mĤžeme jejich mČĜit rĤzná napČtí. Grafický záznam elektrické aktivity srdce je elektrokardiogram (EKG) a mozku elektroencefalogram (EEG).

15 Elektrický proud, elektrická vodivost a elektrický odpor PĜi prĤchodu elektrického proudu se živá tkáĖ chová jak nehomogenní elektrolytický vodiþ, nosiþe proudu jsou tedy ionty. V pĜípadČ vedení stĜídavého proudu vodivost tkánČ vzrĤstá s narĤstající frekvencí. Z hlediska bezpeþnosti práce s elektrickými zaĜízeními je dĤležitý odpor pokožky, který mĤže rozhodovat o míĜe úrazu elektrickým proudem pĜi nechránČném dotyku s vodiþem pod napČtím. PĜi prĤchodu stĜídavého proudu tČlem kolem 25 mA dochází k zástavČ dechu, 80 mA vede k zástavČ srdce. Elektrický odpor tČla výraznČ závisí na stavu pokožky a celého organismu. Tyto závislosti se také využívají napĜ. pĜi mČĜení množství tuku uloženého v tČle.

16 Optická mohutnost PĜekvapivá je hodnota optické mohutnosti lidského oka, která je u zdravého neakomodovaného oka jako celku asi 60 dioptrií (samotná þoþka asi 22 dioptrií).

Literatura [1] Šimek, J. ýísla o lidském tČle. Praha: Victoria Publishing, 1995. [2] Hrazdira, I., Mornstein, V. Úvod do obecné a lékaĜské biofyziky. Brno: Masarykova univerzita, 1998. [3] Hrodek, O., VavĜinec, J. a kol. Pediatrie. Praha: Galén, 2002. [4] Státní zdravotní ústav. Informace pro rodiþe. PĜíloha zdravotního a oþkovacího prĤkazu dítČte a mladistvého. Praha: SZÚ, 2004. Publikace byla zpracována v rámci grantového projektu GAýR 406/05/0246 a GRUNDVIG, SGE G2-P-2004-15.

32

J. HubeĖák: Hezká fyzika z poþítaþe

Hezká fyzika z poþítaþe JOSEF HUBEĕÁK Univerzita Hradec Králové Poþítaþ je univerzální nástroj a studenti, žáci a uþitelé jej bČžnČ používají. I když doslouží, je stále zajímavým objektem pro vyuþování fyzice. Také kompaktní disky stárnou a jejich obsah již nepotĜebujeme. Pro fyziku jsou i nadále zajímavé. NejdĜíve jako materiál pro zruþné žáky – ti mohou snadno vyrobit

VČtrník z CD Co budeme potĜebovat? Jeden CD, dvČ ložiska z 5,25" mechaniky, drát o prĤmČru 2 mm, tavné lepidlo a horkovzdušnou pistoli. NĤžkami stĜihneme CD na poloviny a z jedné pĤlky nastĜíháme þtyĜi listy rotoru. Každý list v proudu horkého vzduchu vytvarujeme „do vrtule“ a vlepíme do ložiska. Tím je hotov rotor.

List rotoru Ložisko Do druhého ložiska vetkneme svislou osu vČtrníku, kterou vyrobíme napĜíklad z použitého popisovaþe. Na jeden konec drátu pĜilepíme pĤlku CD jako smČrovku,drát protáhneme svislou osou a nasadíme rotor. VČtrník je hotov.

Na vČtru se krásnČ toþí a barevné efekty, jeho pohyb a zájem kolemjdoucích jsou odmČnou za námahu. Obr. 1. VČtrník

33


Spektroskop z CD Kompaktní disky CD-R jsou prodávány i po balících (spindl) a horní a spodní disk jsou chránČny pĜed poškozením prĤhledným polotovarem disku, který má nalisovánu vodící drážku. Díky tomu jej lze použít jako mĜížku na prĤhled. S pomocí laserového ukazovátka se známou vlnovou délkou Ȝ = 650 nm a jednoduchého mČĜení lze urþit mĜížkovou konstantu: CD prĤhledný

Max. 1.Ĝádu

L

y

Į Laser

Obr. 2. Schéma mČĜení mĜížkové konstanty CD Pro maximum prvního Ĝádu platí b.sinĮ = Ȝ a z toho

Úhel urþíme z tangenty: tgD

b

O sin D

y L

Pro CD-R bylo takto urþena mĜížková konstanta poþet þar na milimetr

-6

b = 1,529.10 m , -1 N = 654 mm Į = 25,153°

Vypoþtené hodnoty mají chybu pĜibližnČ 6 %, protože vlnová délka použitého laseru je v intervalu 635 až 670 nm a délková mČĜení mají chybu asi 1 %. Pro pĜesná mČĜení se mĜížka se štČrbinami ve tvaru obloukĤ také nehodí. CD tČsnČ k oku

svČtelný zdroj

Obr. 3. Pozorování spektra 34


PĜesto lze tyto disky použít pro pozorování spektra. PotĜebujeme pouze svČtelný zdroj ve tvaru úzkého obdélníka. Spojité spektrum ukáže pohled na halogenovou žárovku, pro pozorování nespojitého spektra se výbornČ hodí lineární záĜivka. Pozorovatel vidí v pĜímém smČru svČtelný zdroj (nulté maximum) a vlevo a vpravo od nČj v prvním maximu intenzivní spektra. V pĜípadČ CD je patrné i druhé maximum, jen pohled musíme nasmČrovat pod úhlem asi 60°. NČkteĜí výrobci fyzikálních pomĤcek a pĜístrojĤ nabízejí pĜímohledný mĜížkový spektroskop (napĜ. Pierron). S trochou šikovnosti jej zhotoví i studenti: do trubky 15 cm dlouhé s vnitĜním prĤmČrem asi 25 mm dlouhé vložíme x x x x

vstupní štČrbinu (výška 10 mm, šíĜka 1 mm), 3 clonky s otvorem o prĤmČru 10 mm distanþní trubiþky z þerného kartonu mĜížku z CD

MĜížka

Vstupní štČrbina

Clonky Obr. 4. MĜížkový spektroskop

Subjektivní pozorování lze nahradit trvalým záznamem pozorovaného obrazu – digitální fotografií spektra. K tomu postaþí digitální fotoaparát a prĤhledné CD. Není obtížné rozebrat starý filtr a sklo nahradit koleþkem z CD a takový filtr nasadit na objektiv. Snímek halogenové žárovky bude obsahovat spojitá spektra:

Obr. 5. Spojité spektrum halogenové žárovky 35


Spolu s wolframovým vláknem zde záĜí i kĜemenná trubice a její teplota je uprostĜed nejvyšší. To dává spektru komplikovaný tvar. Jednodušší tvar má sodíková vysokotlaká výbojka a také její spektrum je „þitelnČjší“ :

Obr.6. Spektrum sodíkové vysokotlaké výbojky Zde je vidČt kombinaci pásového, þárového a spojitého spektra argonu, plynného sodíku a rozžhavené korundové trubice. Zajímavá je inverzní þára ve žluté oblasti – tady sodíkové atomy pohlcují þást fotonĤ s vlnovou délkou, typickou pro žluté sodíkové svČtlo nízkotlakých výbojek. Lineární záĜivka má ze všech zdrojĤ svČtla nejlepší tvar pro fotografování spektra:

Obr. 7. Spektrum lineární záĜivky OkamžitČ je vidČt, že luminofory záĜivky svítí modĜe, zelenČ a þervenČ a nČkteré vlnové délky zde zcela chybí. Fotografovat lze ale i maximum druhého Ĝádu.

Anemometr z poþítaþe V poþítaþi nČkdy doslouží harddisk a to je þasto malá tragédie, pokud nemáme zálohu všech dat, která tak zmizí vČtšinou navždy a bez varování. I takový harddisk mĤže fyziku obohatit – pĜíkladem je anemometr, vyrobený z motorku pevného disku.

36


Rotor je magnetovým kolem z permanentních magnetĤ a stator obsahuje tĜífázové vinutí zapojené u nČkterých typĤ do hvČzdy, u jiných do trojúhelníka. To snadno rozeznáme podle poþtu vývodĤ motorku. Pro anemometr použijeme sdružené napČtí ze dvou vývodĤ. Staþí pĜipojit stĜídavý milivoltmetr (rozsah do 200 mV), rukou R roztoþit motorek a ihned je patrné, že 500 ȍ výstupní napČtí je úmČrné otáþkám. Na motorek pĜipevníme þtyĜi plastové misky, pĜipojíme potenciometr, vhodný konektor a celek umístíme do držáku z plastové trubky. Cejchování je nároþnČjší: potĜebujeme Ĝidiþe, auto a za bezvČtĜí vystrþit anemometr co nejdále od karosérie. Potenciometrem nastavíme údaj milivoltmetru tak, aby pĜi rychlosti -1 -1 36 km.h ukazoval právČ 100 mV a zkontrolujeme, zda pĜi 54 km.h ukazuje 150 mV. Tím jsme hotovi a mĤžeme mČĜit x rychlost bČžce, x rychlost cyklisty, x rychlost malého motocyklu, x rychlost vČtru. Zajímavé bude dlouhodobé mČĜení, kdy digitální multimetr pĜipojíme k poþítaþi a zaznamenáme rychlosti vČtru napĜ. za 24 hodin.

Obr. 8. Anemometr NámČtĤ, jak využít materiál z poþítaþe, je celá Ĝada a objevují se další možnosti. Jak ukazují pĜedchozí stránky, nemusí jít vždy o peþlivá a pĜesná mČĜení. Podstatou je pĜedevším práce s fyzikálním obsahem, vlastní þinnost žákĤ a studentĤ a vytváĜení zájmu o fyziku.

37


Amatérská videokamera jako detektor infraþerveného záĜení ZDENċK BOCHNÍýEK Katedra obecné fyziky PĜírodovČdecká fakulta MU, Brno PĜíspČvek popisuje nČkolik experimentĤ využívajících amatérskou videokameru pro detekci infraþerveného (IR) záĜení. NČkteré z nich jsou tak jednoduché, že je lze využít i pĜi výuce na základní škole. Jiné vyžadují složitČjší interpretaci a mohou se tak stát dobrým doplĖkem výkladu vysokoškolského.

Úvod Vždy je výhodou, pokud si student þi žák mĤže probíranou látku konfrontovat se svou zkušeností, pĜípadnČ pokud lze pĜi výkladu zapojit vlastní smysly. Ty oblasti, kde názorná pĜedstava chybí, jsou pro pochopení tČžší. NapĜíklad elektĜina a magnetismus patĜí k nejobtížnČjším a nejménČ oblíbeným disciplínám. S elektrickým napČtím, proudem, þi polem nemáme pĜímé smyslové zkušenosti, a tak i jednoduché vztahy a souvislosti, jako tĜeba OhmĤv zákon, jsou chápány obtížnČ. Proto každý experiment, který zpĜístupní lidským smyslĤm jinak nepozorovatelnou þást fyzikální reality, je velmi cenný. Pomocí nČkterých amatérských videokamer mĤžeme snadno zviditelnit þást IR spektra a získat tak názornou pomĤcku pro výuku optiky, fyziky mikrosvČta i fyziky pevných látek. Níže uvedené experimenty jsou pĜibližnČ uspoĜádány dle rostoucí nároþnosti provedení a interpretace.

Amatérská videokamera Snímací prvek amatérské videokamery i digitálního fotoaparátu je tvoĜen tzv. CCD þipem – integrovaným obvodem vyrobeným na monokrystalickém kĜemíku. Spektrální citlivost této souþástky, tedy schopnost registrovat elektromagnetické záĜení rĤzných vlnových délek, je ponČkud odlišná od citlivosti lidského oka a zasahuje více do infraþervené oblasti (viz pĜíloha). Pro bČžné využití kamery pĜi snaze o vČrné zobrazení snímané scény je tato vlastnost nežádoucí a vedla by ke zkreslení barevného podání obrazu. Proto se pĜed CCD þip pĜedkládá filtr, který IR záĜení absorbuje, a tak pĜibližuje vlastnosti snímacího prvku lidskému oku. Videokamery, které jsou vybaveny režimem tzv. noþního vidČní, umožĖují filtr vysunout. Tím se jednak zvýší citlivost kamery a jednak lze snímanou scénu osvČtlit „neviditelným“ IR záĜením a získat obraz i za úplné tmy 1 .

1

Toto platí pro kamery s režimem NightShot umožĖujícím snímat zcela ve tmČ. NejmodernČjší kamery s tzv barevným noþním vidČním (Digital NightScope), dosahují noþního vidČní zvýšením citlivosti ve viditelné oblasti bez použití IR záĜení.

38

Z. Bochníþek: Amatérská videokamera…

Infraþervená LED dioda Kombinace CCD þipu a IR absorpþního filtru však není vČrnou kopií vlastností oka. O tom se mĤžeme pĜesvČdþit jednoduchým experimentem. NamíĜíme libovolný IR dálkový ovladaþ na kameru a stiskneme nČkteré tlaþítko. V obrazu z kamery (bez režimu noþního vidČní) zĜetelnČ vidíme záblesky z infraþervené LED diody dálkového ovladaþe, i když pouhým okem nevidíme nic. LED diody dálkových ovladaþĤ pracují ve velmi blízké IR oblasti (cca 0,85 – 0,95μm), kde lidské oko již není citlivé, ale IR filtr pĜed CCD þipem nedokáže toto záĜení zcela absorbovat.

Spektrum žárovky v IR oblasti Nyní je tĜeba se pĜesvČdþit, že právČ IR záĜení je to, co kamera vidí navíc oproti lidskému oku. Zatímco pĜedchozí experiment lze provést i za denního svČtla, k tomuto pokusu je tĜeba dobĜe zatemnČná místnost. Použijeme standardní uspoĜádání spektroskopu, ve kterém demonstrujeme napĜíklad rozklad svČtla hranolem. Jedna z možností je na obr. 1. Jako zdroj svČtla použijeme nejlépe halogenovou žárovku, která je intenzivním zdrojem viditelného a IR záĜení. Spojnou þoþkou nebo korigovanou optickou soustavou nejprve zobrazíme svislou štČrbinu na pomocné stínítko S1, které je pĜibližnČ stejnČ vzdálené od stolku pro optický hranol, jako stínítko S2, na kterém oþekáváme obraz rozloženého spektra. Poté vložíme do svazku optický hranol a nastavíme jej do polohy minimální deviace. Na svČtelné spektrum zamíĜíme videokameru, nejprve bez zapnutého režimu noþního vidČní 2 . Tmavým fixem (ne þervené barvy) vyznaþíme na stínítku þervený okraj viditelné oblasti. K tomuto úþelu je dobré nalepit na stínítko þistý bílý papír. Nyní zapneme mód noþního vidČní 3 . Zcela zĜetelnČ pozorujeme, že kamera „vidí“ mnohem dál za vyznaþený þervený konec spektra. Umístíme-li nyní do IR þásti spektra napĜíklad ruku, kamera ji zobrazí velmi dobĜe osvČtlenou, i když pĜi pozorování pouhým okem je ruka zcela ve tmČ. Nyní mĤžeme regulací napájení žárovky mČnit její teplotu a sledovat vyzaĜované spektrum. ZĜetelnČ pozorujeme, jak pĜi poklesu teploty ubývá kratších vlnových délek, zatímco IR oblast je dotþena jen málo, což je v kvalitativní shodČ s Planckovým vyzaĜovacím zákonem. Pokud snížíme napájecí napČtí žárovky tak, že jen mírnČ žhne, mĤžeme si dovolit namíĜit kameru pĜímo na vlákno žárovky. Dalším snižováním napČtí lze dosáhnout situace, kdy pouhým okem již vlákno svítit nevidíme, ale IR záĜení z nČj vycházející je kamerou stále detekováno. Tento experiment není pĜíliš vhodné prezentovat jako demonstraþní, vlákno je tĜeba oþima sledovat z bezprostĜední blízkosti. MĤže se však uplatnit v praktiku nebo zájmovém kroužku.

2

Je výhodné vypnout automatické ostĜení kamery a zaostĜit manuálnČ, pokud to pĜístroj umožĖuje. 3 Pokud pĜi zapnutí režimu kamera automaticky rozsvítí infraþervené LED diody, je tĜeba tyto pĜedem zastínit, napĜíklad pĜelepením kovovou fólií nebo tmavou lepicí páskou.

39


IR reflektor V dalším experimentu mĤžeme využít IR reflektoru, kterým je pro noþní vidČní kamera vybavena, pĜípadnČ jej doplnit dalším reflektorem z IR LED diod, který lze zakoupit nebo jednoduše vyrobit. Svítíme do temné uþebny neviditelným IR záĜením a pomocí kamery s noþním vidČním pozorujeme jasný obraz. Tento experiment již není tolik pĜekvapivý, protože jej Ĝada studentĤ zná z bČžné práce s amatérskou videokamerou. V kombinaci s pĜedchozími demonstracemi však má svou cenu a ukazuje praktické využití IR citlivosti CCD þipu s již osvojenou znalostí jeho principu.

Absorpce záĜení v kĜemíku a GaAs K provedení následujícího experimentu budeme potĜebovat hĤĜe dostupný prvek – kĜemíkovou desku, nejlépe oboustrannČ leštČnou. KĜemík je polovodiþ temnČ šedé barvy s kovovým leskem, v bČžných tloušĢkách zcela neprĤhledný. KĜemík má absorpþní hranu v blízké infraþervené oblasti, a proto je pro infraþervené záĜení prĤhledný (viz pĜíloha), Vzhledem k tomu, že CCD þip kamery je tvoĜen kĜemíkovým integrovaným obvodem, klesá citlivost þipu právČ tam, kde roste propustnost kĜemíku jako takového. PĜesvČdþíme se nyní, že videokamera vidí i pĜes kĜemíkovou desku. Výstupní otvor halogenové lampy pĜekryjeme kĜemíkovou deskou a nejprve ukážeme, že prostým okem nelze pozorovat žádné záĜení prošlé pĜes desku. Potom na zakrytou halogenovou lampu zamČĜíme videokameru. I bez zapnutého režimu noþního vidČní je zĜetelné, že svČtlo žárovky trochu prosvítá. PĜi pĜepnutí do noþního vidČní se deska stává prakticky prĤhlednou a získáme velmi dobré zobrazení žárovky i vnitĜku lampy. Experiment je možné modifikovat s rĤznými zdroji svČtla, velmi pĤsobivé je zobrazení hoĜící svíþky, jejíž plamen dokonce osvČtlí blízkou ruku þi tváĜ. Na druhé stranČ svČtlo z tzv. úsporné žárovky je v kĜemíkové desce absorbováno sil-

40

Z. Bochníþek: Amatérská videokamera… nČ. DĤvodem je to, že se nejedná o žárovku, ale o výbojku, v jejímž spektru není na rozdíl od žárovky IR záĜení výraznČji zastoupeno. KĜemík je jen jedním z Ĝady známých a prakticky vyžívaných polovodiþĤ. Jednotlivé polovodiþe se od sebe liší šíĜkou zakázaného pásu a tedy i polohou absorpþní hrany. Arsenid galitý GaAs (obvykle nazývaný galium arsenid) má zakázaný pás široký 1,43 eV [2], þemuž odpovídá absorpþní hrana 0,86μm PrĤhledné okno GaAs je tedy blíž viditelné oblasti, než v pĜípadČ kĜemíku. Deska z GaAs je z pomocí CCD þipu ještČ lépe prĤhledná, než Si. PĜesvČdþíme se o tom následujícím pokusem. Upevníme Si a GaAs desky na plocho vedle sebe tak, aby k sobČ jednou rovnou hranou tČsnČ pĜiléhaly. Posvítíme na nČ zezadu svČtlem žárovky a zepĜedu je snímáme videokamerou. ZĜetelnČ pozorujeme rozdíl v jasu mezi Si a GaAs þástí, zpĤsobený odlišnou propustností obou materiálĤ v blízké IR oblasti. Existence absorpþní hrany, jako rozmezí dČlící oblastí vyšší a nižší absorpce, je pro optické vlastnosti nekovových pevných látek typická. Jeden pĜíklad je všeobecnČ dobĜe známý: ultrafialové záĜení je v obyþejném skle absorbováno, takže pĜes sklo se sluneþním svČtlem neopálíme. VČtší vlnové délky elektromagnetického záĜení (zde viditelné svČtlo) sklem procházejí, ale kratší vlnové délky nad absorpþní hranou sklo pohltí.

PĜíloha: Absorpce elektromagnetického záĜení v kĜemíku a citlivost CCD þipu Podmínkou detekce záĜení kterýmkoliv detektorem je absorpce fotonu v urþité þásti struktury detektoru. To platí pro lidské oko, fotografický film i moderní CCD þip, kterým jsou vybaveny souþasné videokamery a digitální fotoaparáty. Struktura CCD þipu je integrována na monokrystalickém kĜemíku, citlivost CCD þipu pro detekci elektromagnetického záĜení je tedy omezena na ty oblasti spektra, ve kterých kĜemík záĜení absorbuje, navíc specifickým zpĤsobem: excitací elektronu z valenþního do vodivostního pásu (viz obr. 2). KĜemík je polovodiþ s šíĜkou zakázaného pásu 1,11 eV, fotony s energií menší (tedy s vlnovou délkou vČtší než 1.1μm) nemohou elektrony excitovat a nejsou proto kĜemíkem tímto mechanismem absorbovány. V absorpþním spektru kĜemíku se tak objeví tzv. absorpþní hrana, jako prudké zvýšení absorpce ve smČru rostoucí energie fotonu (klesající vlnové délky). 41

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Absorpþní spektrum kĜemíku je na obr. 3. Vedle absorpce na elektronech zde vidíme i dlouhovlnnou absorpci na kmitech krystalové mĜíže, která je však pro citlivost CCD þipu bezvýznamná. V oblasti 1.1 – 7 μm je absorpce velmi nízká a zde je kĜemík prakticky prĤhledný. Elektronová absorpce v kĜemíku zasahuje do infraþervené oblasti, a proto je CCD þip citlivý i na infraþervené záĜení do vlnové délky 1.1μm. NárĤst absorpce nad absorpþní hranou je velmi strmý (svislá osa na obr. 3 je v logaritmickém mČĜítku). Zatímco pro záĜení s Ȝ = 1,5ȝm je polotloušĢka 4 kĜemíkové desky ĜádovČ stovky milimetrĤ, polotloušĢka pro modré svČtlo je vrstviþka tenká jen nČkolik meziatomových vzdáleností.

Literatura [1] Halliday D. a kol.: Fyzika. VUTIUM Brno, Prometheus Praha, 2000. [2] NapĜíklad http://www.semiconductorglossary.com/

4

PĜi absorpci klesá intenzita s tloušĢkou x dle známého vztahu

I

I oe P x

kde Io je intenzita dopadajícího svČtla a ȝ koeficient absorpce, který je zobrazen na obr. 3. PolotloušĢka je definována jako tloušĢka, ve které se absorbuje právČ polovina dopadajícího (a neodraženého) záĜení. Z podmínky I = Io /2 snadno získáme pro polotloušĢku d vztah d = ln 2/ ȝ.

42

M. Burda: Úþinnost v akci

Úþinnost v akci MIROSLAV BURDA StĜední prĤmyslová škola a Vyšší odborná škola technická, Brno, Sokolská 1 Abstrakt: V rámci domácí pĜípravy na laboratorní práci si studenti sami vyrobí vozítko pohánČné závažím a potom na nČm v hodinČ hledají a mČĜí polohovou i pohybovou energii, úþinnost, atd. PĜíspČvek shrnuje dosavadní zkušenosti a dĤvody, proþ mĤže být pĜínosné takovou laboratorní práci zaĜadit.

Výroba vozítka Výrobu vozítka je vhodné zadat 14 dní pĜed termínem laboratorní práce pĜi probírání tématu výkonu a úþinnosti. PĜi zadávání se velmi osvČdþilo pĜedvést alespoĖ jedno vlastnoruþnČ vyrobené vozítko, napĜíklad ze stavebnice Merkur – získá se tím i odhad pracnosti výroby a zkušenosti, jak ovlivní zvolená konstrukce parametry vozítka. Dále je vhodné pĜedvést nČkolik fotografií vozítek vyrobených studenty v pĜedchozích letech (pokud nejsou, nic se nedČje) a zdĤraznit, že nejsou nijak omezeni v volbČ konstrukce. Je vyzkoušené, že vozítko z tvrdého papíru, špejlí a CD mĤže mít vynikající parametry. Jediný požadavek je, aby vozítko pohánČla pouze potenciální energie tČlesa. Je také vyzkoušené, že vozítka konstruovaná se snahou o maximální ujetou dráhu nemají þasto pĜíliš vysokou rychlost a obrácenČ. Je na studentech, aby se rozhodli, ve které oblasti chtČjí dosáhnout lepších výsledkĤ. KoneþnČ je tĜeba zdĤraznit, že na hodnocení laboratorní práce nemají vliv technické parametry vyrobeného vozítka (i když by i zde mČla být snaha o co nejlepší výsledky), ale pouze pochopení a správná aplikace znalostí o mČĜených veliþinách. Vozítko by mČlo být alespoĖ jedno ve dvojici.

Úþinný dojezd Úþinnost K, jak se obvykle uþí na SŠ, se zavádí jako podíl výkonu a pĜíkonu. PĜitom výkon zde zĜejmČ bude pohybová energie vozítka Ek dČlená þasem a pĜíkon bude polohová energie závaží Ep dČlená þasem, po zkrácení þasu pak dostaneme podíl pohybové energie vozítka a polohové energie závaží: K

P P´

Ek t Ep

Ek . Ep

t

Za pĜedpokladu nemČnných ostatních parametrĤ se tedy pĜi snaze o maximální úþinnost budeme pĜi konstrukci zamČĜovat na maximální rychlost vozítka.

43

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Je zajímavé, že vozítka s vysokou rychlostí obvykle moc daleko nedojedou a naopak. Proto byla pro úþely této laboratorní práce zavedena veliþina úþinný dojezd du jako podíl dráhy s ujeté vozítkem a potenciální energie závaží Ep: du

s . Ep

Studenti zjišĢují hodnoty obou veliþin.

PrĤbČh hodiny Práce je zámČrnČ zadaná pomČrnČ struþnČ — studentĤm se v podstatČ Ĝekne nČco ve smyslu: „zmČĜte si potĜebné hodnoty a vypoþítejte obČ veliþiny úþinnost a úþinný dojezd“. Je potom na nich, jak k vČci pĜistoupí. Cílem je, aby na maximum vČcí pĜišli sami, proto odpovČdi na dotazy žádající podrobné pokyny zpoþátku zní: „NajdČte si v sešitČ, zkuste na to pĜijít napĜed sami, …“ atd. Teprve kdyby to opravdu nikam nevedlo, pĜijde co možná nejmenší nápovČda. Je vyzkoušené, že þasová dotace (2 vyuþovací hodiny) je více než dostateþná a navíc schopnČjší dvojice obvykle ke konci už nemají co dČlat, a tak radí ostatním. Je dobré, když si studenti spoþítají obČ veliþiny hned v hodinČ a mají tak jednak kontrolu správnosti, jednak možnost porovnat výkony svých vozítek a diskutovat o pĜíþinách rozdílĤ.

Zkušenosti aneb proþ zaĜadit tuto laboratorní práci Propojení teorie s realitou DvojkaĜĤm a dokonce i jedniþkáĜĤm dČlá velké problémy najít veliþiny „z uþebnic“ ve vozítku pĜed sebou. Toto hledání a nalézání také považuji za nejvČtší pĜínos celé laboratorní práce. 1. NapĜíklad vztah pro kinetickou energii vozítka E k 12 mv 2 vČtšina tĜídy „vysype z rukávu“, ale kde mají najít to „m“, nad tím už studenti váhají, zvlášĢ, když ve vztahu pro polohovou energii E p mgh je druhé „m“; tentokrát ovšem hmotnost závaží. 2. JeštČ vČtší problém je, jak zmČĜit rychlost vozítka. Tato veliþina se probírá pomČrnČ podrobnČ a þasto se vyskytuje v úlohách. PĜesto trvá obvykle nČkolik minut, než studenti pĜijdou na to, že musí zmČĜit dráhu a þas a vypoþítat prĤmČrnou rychlost. 3. Potom se zase — pro vyuþujícího pĜekvapivČ — spokojí s prĤmČrnou rychlostí za celou dobu pohybu a pouze nČkteré napadne, aby zkusili zmČĜit krátký úsek dráhy za krátký þas v situaci, kdy vozítko jede nejrychleji. Tady je þasto nutné na to studenty upozornit, jinak jim vyjde úþinnost opravdu velmi malá. 4. Samostatnou kapitolou je potom samotný pojem úþinnost. ěada studentĤ je velmi pĜekvapena, že napĜíklad vozítko, které pĜece jelo pomaleji, má vyšší úþinnost pĜe-

44

M. Burda: Úþinnost v akci mČny polohové energie závaží na pohybovou energii vozítka, napĜíklad proto, že mČlo podstatnČ lehþí závaží. 5. Úþinný dojezd je dobrým pĜíkladem, že fyzikální veliþiny „nepadají z nebe“, ale že je zavádíme podle potĜeby. Jednotka úþinného dojezdu je navíc pĜíklad, jak se tvoĜí odvozené jednotky. Další zkušenosti 1. Do výroby se mohou zapojit a þasto se i nejaktivnČji zapojí studenti, které obvyklý frontální zpĤsob výuky pĜíliš neoslovuje. Mají tak možnost získat lepší známky i lepší vztah k fyzice. 2. Co se naopak neosvČdþilo, bylo vyhlášení dodateþných jedniþek za nejvyšší dosažené hodnoty obou veliþin. I když v úþinném dojezdu vyhrálo vozítko z „papundeklu“, vyrobené „na kolenČ“, v úþinnosti bylo nejlepší vozítko vyrobené za pomoci otce studenta v domácí dílnČ, což vzbudilo nelibost a otrávenost þásti studentĤ, vzhledem k nemožnosti konkurovat i pĜi nejlepší snaze v tak nerovných podmínkách. 3. Co se týká dosahovaných výsledkĤ, bývají mezi vozítky znaþné rozdíly. Nejlepší mívají úþinný dojezd pĜes 10 m/J a úþinnost pĜes 50 %. VČtšina vozítek ale dosahuje úþinného dojezdu 1-4 m/J a úþinnosti 5-20 %, pĜiþemž obþas se vyskytují i hodnoty nižší.

SoutČž Studenti prvního roþníku se pĜihlásili do soutČže o nejlepší videozáznam fyzikálního experimentu poĜádané Britskou radou v rámci svČtového roku fyziky. TĜíþlenný tým se pĜi volbČ námČtu inspiroval touto laboratorní prací. Využil vozítka vyrobeného již dĜíve v domácí dílnČ jedním ze studentĤ právČ pro úþely laboratorní práce. Vozítko dosáhlo nakonec dojezdu pĜes 50 m a úþinného dojezdu pĜes 11 m/J. PĜipravený videozáznam byl vybrán mezi 10 nejlepších (z 36 pĜihlášených) a tým se proto zúþastnil finále soutČže, které probČhlo na Britské radČ v Praze.

ZávČr Tato laboratorní práce je mezi studenty jedna z nejoblíbenČjších, mimo jiné právČ díky možnosti pohrát si s vozítky a nenásilnČ si tak propojit v hlavČ vztahy používané dosud hlavnČ k Ĝešení úloh s realitou okolo. To vše podle hesla „slyším a zapomínám, vidím a pamatuji si, dČlám a rozumím“.

45


Obr. þ.1: Ukázky vozítek vyrobených studenty v rámci pĜípravy na laboratorní práci

46

S. Gottwald: SvČtelné hrátky

SvČtelné hrátky STANISLAV GOTTWALD Gymnázium, Špitálská 2, Praha 9 PĜíspČvek se zabývá zpĤsoby, kterými je možno získat polarizované svČtlo, vþetnČ jejich objasnČní na konkrétních pĜíkladech a experimentech, jež si mohou studenti sami provést. Poslední þást se zmiĖuje o tom, jak si doma pĜipravit modrou oblohu v akváriu a duhu z „vČštecké“ koule.

Optika v uþivu fyziky Oblast fyziky, která se zabývá svČtlem, je studenty zaĜazována mezi nejoblíbenČjší uþivo. Asi proto, že existuje celá Ĝada pokusĤ, které probírané jevy jednoduše demonstrují, a navíc s Ĝadou jevĤ se studenti ve svém okolí bČžnČ setkávají. Jde jen o to nauþit se tyto jevy vnímat a správnČ pochopit. Znaþná þást studentĤ se mi svČĜila, že teprve po hodinách fyziky si zaþala více všímat optických jevĤ kolem sebe (napĜ. optických jevĤ v atmosféĜe, duhových obrazcĤ kolem lamp pouliþního osvČtlení, interferenþních jevĤ apod.). MĤže se proto také stát, že si všimnou þehosi, co jsem i já pĜehlédl. O to zajímavČjší je pak pro obČ strany takový jev spoleþnČ podrobit dĤkladnému zkoumání. Mezi obzvláštČ zajímavé (i když ne vždy triviální) jevy, se kterými se studenti setkávají, patĜí polarizace svČtla a optické jevy v atmosféĜe. NČkteré z nich jsou na první pohled nenápadné, málo výrazné - o to více nás jejich existence pĜekvapí. ěada je navíc atraktivní svou barevností. Optické jevy v atmosféĜe jsou vČtšinou dobĜe pozorovatelné a známé, a proto studenti sami kladou otázky po pĜíþinách jejich vzniku a jsou tak k jejich studiu dobĜe motivováni. K ilustraci tČchto jevĤ dnes již najdeme celou Ĝadu fotografií (pĜípadnČ apletĤ a animací) na internetu. PochopitelnČ si je mĤžeme také poĜídit sami svým fotoaparátem (do jejich sbČru je vhodné zapojit i studenty). PomČrnČ jednoduchá a rychlá je manipulace se soupravami firmy Prague Precision, s.r.o. (Pod Útesy 8, Praha 5), které umožĖují Ĝadu jevĤ demonstrovat s využitím zpČtného projektoru nebo i frontálnČ (souprava na interferenci svČtla). Soupravy jsou navíc doplnČny pomČrnČ obsáhlými doprovodnými texty. Jejich cena se však pohybuje kolem osmi tisíc. Já sám je využívám v kombinaci s vlastnoruþnČ shromáždČnými (resp. zpravidla nasbíranými) pomĤckami (polarizaþní filtry a displeje z kalkulaþek, mobilních telefonĤ, polarizaþní brýle apod.)

Polarizace svČtla Protože svČtlo je pĜíþné (elektromagnetické) vlnČní, setkáváme se u nČj s jevem polarizace. PĜírodní zdroje vyzaĜují svČtlo, které kmitá v rĤzných smČrech kolmých na smČr šíĜení, pĜiþemž jeho kmitová rovina se neustále chaoticky mČní. To je dáno mechanizmem vzniku svČtla v elektronových obalech. Protože studenti vyšších roþníkĤ SŠ tento mechanizmus v dobČ zkoumání polarizace dobĜe znají, jsou schopni si vy47

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 tvoĜit pomČrnČ vhodný a názorný model, který jim pomĤže k objasnČní Ĝady jevĤ. Polarizátory, tedy „zaĜízení“, která jsou schopna vybrat jen jednu kmitovou rovinu, pracují zpravidla na základČ jednoho z následujících mechanizmĤ:

Metody získávání polarizovaného svČtla Polarizace selektivní absorpcí (dichroizmus) NČkteré látky procházející svČtlo štČpí na dvČ složky, které kmitají v navzájem kolmých rovinách, pĜiþemž jedna složka se v nich postupnČ tlumí a druhá prochází témČĜ beze zmČny. Vystupující svČtlo je pak lineárnČ polarizované. Tyto polarizátory se nazývají polarizaþní filtry (polaroidy, dichroické polarizátory) a nejþastČji se používají pĜi analýze polarizace svČtla a demonstracích prĤchodu svČtla dvojicí polarizátorĤ. Studenti je dobĜe znají pĜedevším z polarizaþních brýlí. Zde je vhodné pĜipomenout využití tČchto filtrĤ ve spojení s kapalnými krystaly. ZmČnu propustnosti kapalných krystalĤ úþinkem elektrického pole mĤžeme pozorovat v propuštČném svČtle (dataprojektor) nebo svČtle odraženém (mobilní telefon, kalkulaþka…). Polarizace odrazem a prĤchodem V odraženém svČtle zpravidla kmitá vektor intenzity elektrického pole rovnobČžnČ s odrazivou plochou (tj. kolmo k rovinČ dopadu). Asi nepĜekvapí, že ve svČtle procházejícím (lomený paprsek) tato složka naopak þásteþnČ chybí. Odražené svČtlo je úplnČ polarizované jen pĜi tzv. BrewsterovČ (neboli polarizaþním) úhlu dopadu ĮB. Dopadá-li svČtlo ze vzduchu na rozhraní s prostĜedím o indexu lomu n platí tgD B n PĜi úhlu dopadu ĮB svírá odražený a lomený paprsek úhel 90º, lomený paprsek však úplnČ polarizovaný není, jeho polarizace se zvČtší vícenásobným lomem. B

Díváme-li se na odrazivou plochu (pĜípadnČ obraz na této ploše vznikající odrazem) pĜes polarizaþní filtr, zjišĢujeme, že se intenzita odraženého svČtla mČní v závislosti na orientaci (pootoþení) filtru i na smČru pozorování. Víme-li, jaký kmitový smČr filtr propouští, mĤžeme urþit smČr polarizace paprsku odraženého.

48

S. Gottwald: SvČtelné hrátky Polarizace dvojlomem U nČkterých (anizotropních) látek se dopadající svČtlo rozštČpí na dva paprsky, které jsou lineárnČ polarizované v navzájem kolmých rovinách - na paprsek Ĝádný (Ĝídí se Snellovým zákonem lomu) a paprsek mimoĜádný. Oba paprsky se šíĜí obecnČ rĤznou rychlostí a rĤzným smČrem (samozĜejmČ nedopadá-li svČtlo ve smČru tzv. optické osy). OddČlíme-li oba paprsky od sebe (zpravidla necháme pohltit paprsek Ĝádný), dostáváme polarizované svČtlo (pomČrnČ drahé krystalové polarizátory, napĜ. NikolĤv hranol). Podíváme-li se pĜes takovou látku, uvidíme dva obrazy. Pokud si dáme pĜed oko polarizaþní filtr a otáþíme-li jím, budou stĜídavČ obrazy mizet.

UmČlý dvojlom Optická anizotropie látek se dá „vyprovokovat“ vnČjšími vlivy – napĜ. magnetickým a elektrickým polem, mechanickým napČtím. NČkteré (amorfní) látky se stanou dvojlomnými, vzniknou-li v nich vnitĜní napČtí napĜ. pĜi tuhnutí a chladnutí, vnČjším namáháním. Vložíme-li takovou látku (napĜ. model z plexiskla) mezi dva polarizaþní filtry, pozorovaný obrazec poskytne informace o rozložení mechanického napČtí. Nemusíme mít žádný složitý model, staþí obyþejné prĤhledné pravítko. Vložíme-li pravítko mezi dva polarizaþní filtry umístČné na zpČtném projektoru, mĤžeme s celou tĜídou pozorovat nádherné barevné obrazce. V místČ, kde jsou barevné þáry nejhustší, bylo pravítko vystaveno velkému mechanickému namáhání (v místČ vlisĤ apod.)

Vznik barevných efektĤ Dopadá-li na destiþku z dvojlomného materiálu polarizované svČtlo, obecnČ se štČpí na dva paprsky, které se šíĜí rĤznou rychlostí (tj. látka má rĤzný index lomu: ne pro paprsek mimoĜádný a no pro paprsek Ĝádný). Mezi paprsky vzniká urþitý dráhový rozdíl, který je pĜímo úmČrný tloušĢce d destiþky a rozdílu obou indexĤ lomu. Oba paprsky se po prĤchodu skládají, pĜitom výsledek závisí na fázovém rozdílu M 2S .d .ne n0 / O , kde Ȝ je vlnová délka dopadajícího svČtla. Bude-li fázový rozdíl mezi paprsky napĜ. 2ʌ, složené svČtlo bude polarizováno ve stejné rovinČ jako svČtlo dopadající, v pĜípadČ fázového rozdílu ʌ v rovinČ kolmé k rovinČ pĤvodního svČtla. Díváme-li se tedy na destiþku pĜes další polarizaþní filtr, svČtlo prochází, þi neprochází v závislosti na úhlu jeho pootoþení. V pĜípadČ, že je fázový rozdíl jiný než jsou obČ výše uvedené extrémní situace, vznikne svČtlo kruhovČ polarizované, které filtrem projde þásteþnČ. Pokud experiment provádíme v bílém svČtle, je pozorovaný jev výslednicí rĤzných propustností destiþky pro jednotlivé vlnové délky (barvy). Destiþka se pak chová jako filtr, který nČkteré barevné pásy pohltí, jiné propustí. Závislost propustnosti na indexu lomu (který je ovlivnČn mechanickým napČtím v látce) je zĜejmá z pokusu s pravítkem (které je umístČno mezi polarizaþními filtry). Závislost na tloušĢce destiþky je pČknČ vidČt na prĤhledné lepicí pásce, která je dvojlomná. Nalepováním pásek pĜes sebe vznikne nČkolik vrstev, které jsou pak rĤznČ barevné. Vzájemným otáþením obou filtrĤ, mĤžeme ukázat i závislost na úhlu natoþení.

49

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 PČkné barevné (i když ne tak výrazné) efekty mĤžeme pozorovat na prĤhledných umČlohmotných materiálech za sluneþného dne (nejspíše si studenti jevu všimnou na krabiþce od CD). Ve tĜídČ pak mĤžeme diskutovat, proþ pozorujeme tyto efekty bez pĜítomnosti nČjakého speciálního zdroje polarizovaného svČtla. PĜi tom je vhodné zopakovat, jak si polarizované svČtlo mĤžeme „pĜipravit“. Jev je výraznČjší, když napĜ. výše zmínČné CD pozorujeme polarizaþním sklem, tím odfiltrujeme odražené polarizované paprsky. Výraznost barevných pásĤ závisí na orientaci filtru i na úhlu pod kterým tyto obrazce pozorujeme.

Rozptyl svČtla, aneb proþ je obloha modrá ýasto kladenou otázkou studentĤ je: „Proþ je obloha modrá?“ PĜíþinou je naše atmosféra. Kdyby tady nebyla, pĜipadali bychom si ve dne jako na jevišti osvČtleném sluneþním reflektorem. Za to, že svČtlo slunce proniká do našich domĤ a všech zákoutí (i tzv. za roh), mĤže rozptyl svČtla v atmosféĜe. PĜi dopadu svČtla na nČjaké malé tČlísko se vyvolávají kmity elektronĤ, které jako malé anténky vyzaĜují do okolí „druhotné“ svČtlo témČĜ všemi smČry. Existuje mnoho druhĤ rozptylu, které se liší podle velikostí rozptylujících þástic. Zde se jedná o tzv. RayleighĤv rozptyl. Je nazván podle významného anglického fyzika, jenž formuloval zákon, podle kterého závisí intenzita rozptýleného svČtla nepĜímo úmČrnČ na þtvrté mocninČ jeho vlnové délky. Jde o rozptyl na chaotických fluktuacích hustoty v atmosféĜe (to zase matematicky vysvČtlil Einstein). Ze zákona je patrné, že svČtlo o velké vlnové délce (þervené) se rozptyluje ménČ než svČtlo o malé vlnové délce (modré). Ze sluneþního kotouþe je tak odfiltrováno modré a fialové svČtlo, které zabarví okolní oblohu. (Nebe není fialové ale modré proto, že fialového svČtla je ve sluneþním záĜení ménČ než modrého a navíc je naše oko na modrou barvu citlivČjší.) Naplníme-li akvárium vodou a pĜidáme-li nČkolik kapek mléka, pozorujeme pĜi osvČtlení úzkým svazkem z intenzivního zdroje svČtla (napĜ. diaprojektoru), že je akvárium zabarveno domodra; pĜi þelním pohledu je zdroj þervený. Rozptýlené svČtlo je navíc také polarizované. To je možné ovČĜit polarizaþními brýlemi pĜímo pĜi pohledu na oblohu – pĜi otáþení brýlí se mČní intenzita svitu nČkterých þástí oblohy. Hmyz tyto rĤzné stavy polarizace dokáže rozlišovat, proto zĜejmČ tohoto jevu využívá k navigaci.

Duha Asi nejznámČjším a zároveĖ nejobdivuhodnČjším a pomČrnČ komplikovaným optickým úkazem, kterým nás pĜíroda obdaĜila, je duha. Každý ji vidČl, ale ne každý si uvČdomuje obrovskou šíĜi jevĤ, které zahrnuje. VysvČtlit do všech podrobností její fyzikální podstatu je opravdu tvrdý oĜíšek. UplatĖuje se zde disperze svČtla, jeho interference i polarizace. Není bez zajímavosti se zabývat i historií jejího zkoumání. V souvislosti s tím bychom nemČli pozapomenout na osobu významného þeského uþence Jana Marka Marci. Aþkoli bývá prvenství pĜi objasnČní základních vlastností duhy tradiþnČ pĜipisováno I. Newtonovi, již nČkolik let pĜed ním vydal o duze spis právČ Jan Marci. 50

S. Gottwald: SvČtelné hrátky Simulovat vznik duhy na jedné kapce je možné s využitím kulové baĖky s vodou, nebo se sklenČnou „vČšteckou“ koulí. Vhodným zdrojem svČtla je napĜ. diaprojektor s jednou þoþkou a vloženou úzkou vodorovnou štČrbinou. Duhu pak mĤžeme pozorovat na stínítku nad spojnicí koule-projektor. Dopadá-li svazek paprskĤ na spodní þást koule, pozorujeme tzv. primární (hlavní) duhu, pĜi dopadu paprskĤ na vrchní þást vzniká ménČ výrazná sekundární (vedlejší) duha, která leží vzhledem ke kouli níž. Zatímco oblouk hlavní duhy je výrazný a dobĜe pozorovatelný prakticky ze všech míst uþebny, vedlejší duha je slabá (vzniká pĜi dvou odrazech uvnitĜ naší improvizované kapky), a proto se studenti musí pĜesunout blíž. Na naší jednokapkové duze mĤžeme pozorovat a vysvČtlit tvar, poĜadí barev a rĤznou intenzitu primárního i sekundárního oblouku. Na internetu je Ĝada obrázkĤ a apletĤ (viz napĜ. [4], [6] ), kterými je vhodné zkoumání duhy doplnit a názornČ ukázat, proþ je duha vidČt pod urþitým úhlem (hlavní duha pod úhlem 42° a vedlejší pod úhlem 53°), nebo jak se její vzhled mČní s velikostí kapek. Ve vyšších roþnících gymnázií (napĜíklad na semináĜi z fyziky nebo matematiky) je možné zjistit prĤbČh tzv. duhové funkce (maximum a minimum má právČ pro tyto úhly!) a lépe tak objasnit, proþ je obloha mezi obČma oblouky tmavší než je tomu v jejich okolí. Protože paprsek prochází v kapce nČkolika odrazy a lomy, dochází i k jeho znaþné polarizaci. Spoþítáme-li si jaké paprsky tvoĜí duhu, zjistíme, že dopadají na zadní stČnu kapky pod úhlem, který je shodou okolností blízký úhlu Brewsterovu. Máme-li pĜi vzniku duhy na obloze po ruce polarizaþní filtr, polarizaci duhy si sami snadno ovČĜíme.

Literatura [1] Štol I.: SvČt oþima fyziky. Prométheus Praha, 1996 [2] Halliday D. a kol.: Fyzika. VUTIM Brno, Prométheus Praha, 2000. [3] Polarizace svČtla (doprovodný text k demonstraþní soupravČ). Prague Precision, 1994 [4] http://ukazy.astro.cz [5] http://www.pef.zcu.cz/pef/hof/diplomky/hosnedl.htm [6] http://fyzweb.cuni.cz

51


Interaktivní centrum poznávání v Liberci JIěÍ VALÁŠEK NADACE ŠKOLA HROU, Jeronýmova 24/62, 460 07 Liberec Liberecká NADACE ŠKOLA HROU spolu s obecnČ prospČšnou spoleþností LABYRINT BOHEMIA zapoþaly s realizací projektu výstavby Interaktivního centra poznávání (ICP). Na ploše pĜesahující 2 000 m2 budou stovky exponátĤ, vČtšinou interaktivních, na kterých si návštČvníci mohou badatelským zpĤsobem (tedy prostĜednictvím pozorování, experimentování a mČĜení) v praxi ovČĜit a porozumČt zákonitostem pĜírodních procesĤ, a tím si uvČdomovat i užiteþnost pĜírodovČdných poznatkĤ a jejich aplikací v praktickém životČ. Hlavním cílem projektu ICP je dosáhnout hlubšího porozumČní pĜírodním faktĤm a jejich zákonitostem u dČtí a mládeže, a to prostĜednictvím hry, pozorování, experimentování a mČĜení („škola hrou“). PĜispČt k podpoĜe vytváĜení otevĜeného kritického myšlení a logického uvažování mladých lidí a v neposlední ĜadČ zvýšit jejich zájem o studium na školách s pĜírodovČdným a technickým zamČĜením.

Myšlenka a zdroje inspirace Samotná myšlenka na budování interaktivních center poznávání není nikterak nová. Ve svČtČ je v souþasné dobČ více než tisíc center obdobného zamČĜení, která se tČší velkému zájmu návštČvníkĤ a podpoĜe státní a veĜejné správy i privátních spoleþností. Poþátky podobných interaktivních zaĜízení pocházejí z 60. let, kdy si v San Franciscu znovu pĜipomnČli starou pravdu, že je lépe jednou osahat, vyzkoušet, než desetkrát vidČt þi o tom slyšet, a založili první zaĜízení tohoto druhu – Exploratorium. Od té doby vznikla a dosud vzniká Ĝada podobných zaĜízení po celém svČtČ, a to buć jako samostatná Science centra, anebo jsou principy interaktivity uplatnČny v již existujících muzeích zejména technického zamČĜení. O potĜebČ vzniku obdobných zaĜízení i v naší republice svČdþí Ĝada akcí, které se tČší nemalému zájmu odborné i laické veĜejnosti. PatĜí mezi nČ namátkou akce brnČnského Centra zábavy a poznání s vČdou a technikou – JUNIOR, akce MČsto vČdy a techniky v Praze, Jarmark chemie, fyziky a matematiky v Olomouci, expozice v brnČnském technickém muzeu…

Investor, umístČní a financování ICP Realizace projektu ICP se ujaly liberecká NADACE ŠKOLA HROU spolu s obecnČ prospČšnou spoleþností LABYRINT BOHEMIA, kterým se v prĤbČhu pČti let podaĜilo sehnat vhodný objekt a „startovací“ objem finanþních prostĜedkĤ. Projekt ICP se bude realizovat v objektu bývalého Státního výzkumného ústavu textilního v Liberci, který je v tČsném sousedství kongresového a zábavního komplexu CENTRUM BABYLON. Výhodou tohoto umístČní je nejen využití jeho parkovacího, stravovacího 52

J. Valášek: Interaktivní centrum poznávání… a ubytovacího zázemí, ale i pĜedpokládaný vzájemný synergický efekt spoþívající v možnostech spojení návštČvy ICP s dalšími atraktivními místy Liberecka jako je babylonský aquapark, liberecká ZOO, botanická zahrada, JeštČd apod. Celkový objem finanþních prostĜedkĤ na realizaci základní þásti projektu ICP pĜedstavuje 49 mil. Kþ. V rámci pĜípravy projektu požádala spoleþnost LABYRINT BOHEMIA o dotaci z fondĤ Evropské unie, konkrétnČ ze SROP v rámci NUTS II – Severovýchod a na MMR.

Aktuální stav Od loĖského podzimu jsou již zpĜístupnČny první expozice na užitné ploše pĜes 400 m2 s nČkolika desítkami interaktivních exponátĤ v libereckém CENTRU BABYLON pod prozatímním názvem Muzeum zábavného poznávání. Poþet exponátĤ se prĤbČžnČ zvyšuje. Již dnes zde najdete leccos o þlovČku (a poznáváte i sami sebe), demonstraci Ĝady pĜírodních jevĤ a fyzikálních zákonĤ. Navíc kvizy, hry, hlavolamy… PrĤbČžnČ je zde ovČĜována funkþnost a životaschopnost projektu a jednotlivých „exponátĤ“. Za necelý rok (bez výrazné propagace) navštívilo muzeum více než 17 000 návštČvníkĤ, z toho témČĜ 1 500 návštČvníkĤ v rámci organizovaných zájezdĤ ze škol.

Budoucnost Hlavní expozice ICP budou za podpory NADACE ŠKOLA HROU, pĜípadné dotace ze SROP a za pĜispČní dalších partnerĤ dokonþeny koncem roku 2006. NČkteré expozice budou vytváĜeny s perspektivou možnosti jejich instalace v jiných prostorách jako putovní a tematicky zamČĜené výstavy.

Obsahové zamČĜení - exponáty Základní tematické okruhy jednotlivých expozic budou: þlovČk a jeho smysly, prostĜedí, ve kterém žijeme, pĜírodní zákony, hry šikovnostní a nauþné. Nebude chybČt ani trocha historie, seznámení s významnými osobnostmi naší vČdy, ale ani rĤzné kuriozity. VýbČr exponátĤ jednotlivých expozic ICP není dosud uzavĜený. MĤže se na nČm podílet kdokoli. Obracíme se proto i na Vás na uþitele fyziky a na další pĜíznivce vzniku ICP s nabídkou spolupráce pĜi vyhledávání, výbČru pĜíp. výrobČ a popisu atraktivních interaktivních exponátĤ (pokusĤ, experimentĤ), tematických expozic i výukových programĤ.

Cílová skupina Hlavní cílovou skupinou bude školní mládež, a to organizovaná i neorganizovaná, dále rodiny s dČtmi, ale i dospČlí a senioĜi.

53

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 VČtšina expozic ICP bude koncipována tak, aby byly v souladu s Rámcovým vzdČlávacím programem pro základní a pozdČji i stĜední školy. Experimentárium a programy ICP by se pak do budoucna mohly stát vhodným doplĖkem vzdČlávacích programĤ základních a stĜedních škol. ZaĜazení návštČvy ICP je pĜíležitostí pro obohacení školních vzdČlávacích programĤ, zejména ve vzdČlávací oblasti ýlovČk a pĜíroda.

INTERAKTIVNÍ CENTRUM POZNÁVÁNÍ LIBEREC Kontakt: NADACE ŠKOLA HROU, Jeronýmova 24/62, 460 07 Liberec, www.nsh.cz, JiĜí Valášek, tel.: 602 147 315, e-mail: [email protected]

54

I. Baník, M. Chovancová: Trochu optiky na domácej pôde

Trochu optiky na domácej pôde IVAN BANÍK, MARCELA CHOVANCOVÁ Stavebná fakulta STU, Bratislava Abstrakt: Príspevok uvádza niekoĐko námetov na jednoduché experimenty z geometrickej optiky. Tie sa dajú realizovaĢ aj v bežných domácich podmienkach. Majú zvýšiĢ záujem o fyziku a prispieĢ k eliminácii nežiaducej mechanickej formy štúdia optiky.

Meranie indexu lomu V ćalšom uvedieme dva struþné návody na meranie indexu lomu vody v domácich podmienkach. Meranie indexu lomu kvapaliny pomocou ponorenej doštiþky K meraniu potrebujeme nádobu, ktorá má aspoĖ jednu priehĐadnú rovinnú zvislú boþnú stenu. Svetelný lúþ vychádzajúci z kvapaliny do vzduchu cez takúto stenu sa láme od kolmice (Obr. 1). K meraniu sa hodí priehĐadná sklenená alebo plastová cukorniþka. Do nádoby nalejeme vodu a do nej umiestnime vo zvislej polohe rovinnú doštiþku D tak, aby nebola kolmá na rovinnú stenu nádoby a aby jej þasĢ vyþnievala nad úroveĖ hladiny (Obr.1). Uvedený obrázok znázorĖuje situáciu pri pohĐade zhora. Obr. 1

Pri pohĐade zboku (cez boþnú stenu nádoby) na neponorenú a ponorenú þasĢ doštiþky pozorujeme, že skutoþný smer doštiþky (urþený smerom neponorenej þasti) je iný, ako zdanlivý smer, aký jej prisúdime pri pozorovaní jej ponorenej þasti. Podrobnejší rozbor ukáže, že uvedené dva smery urþujú spolu s kolmicou dopadu k uhol dopadu D i uhol lomu E. Svetelný lúþ mieriaci vo vode vodorovne pozdĎž povrchu ponorenej doštiþky by na vzduchu pokraþoval v spomenutom zdanlivom smere doštiþky. Práve lom svetla spôsobuje, že sa nám smer ponorenej þasti doštiþky javí odlišný, než je skutoþný smer doštiþky. Aby sme uvedené skutoþnosti mohli lepšie vyhodnotiĢ, položíme na stôl papier tak, aby sme na Ėom mohli znázorniĢ jednak rovinné rozhranie voda-vzduch (hrúbku priehĐadnej steny nádoby zanedbávame), jednak kolmicu dopadu k, ako aj skutoþný a zdanlivý smer doštiþky (a teda smer dopadajúceho lúþa l a lomeného lúþa lc). Na papieri zmeriame uhol dopadu D a uhol lomu ß pre danú polohu doštiþky. Na základe zákona lomu urþíme index lomu vody. Podobné merania urobíme aj pre ćalšie polo-

55

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 hy doštiþky vo vode. Za výsledok merania považujeme priemernú hodnotu jednotlivých hodnôt indexu lomu. Na základe vzĢahu v = c/n urþíme na záver ešte prípadne aj rýchlosĢ svetla vo vode. Meranie indexu lomu metódou tieĖa Index lomu vody sa dá zmeraĢ aj v dreze kuchynskej linky. Postup je nasledovný: Postavte do drezu kuchynskej linky, resp. do väþšej prázdnej širšej nádoby, valcovú plechovku džúsu tak, aby ležala na svojej kruhovej základni (Obr. 2). Osvetlite plechovku pomocou nejakého svetelného zdroja vytvárajúceho pomerne ostrý tieĖ (napr. Slnko, žiarovka bez lustra). Zaznamenajte Obr. 2 dĎžku tieĖa plechovky na vodorovnom dne prázdnej nádoby. Pridržte plechovku rukou a napusĢte do nádoby vodu tak, aby jej hladina nepatrne prevýšila hornú podstavu plechovky. Zistite dĎžku tieĖa plechovky na dne v tejto situácii. Vysvetlite preþo nastalo skrátenie tieĖa. Zistite, ktoré ćalšie údaje budú potrebné pre výpoþet indexu lomu vody. Zmerajte ich. Zo zákona lomu vypoþítajte index lomu vody.

Totálny odraz Záhadný kruh na dne Totálny odraz svetla na rozhraní voda - vzduch sa pozorovateĐne prejaví aj pri pokuse s malou svietiacou žiarovkou (4,5V) ponorenou do vody (Obr. 3). Žiarovke to prakticky nevadí a nevyžaduje to ani elektrickú izoláciu koncov prívodných vodiþov. Pokus je vhodné robiĢ v dreze kuchynskej linky. Svetlo vysielané žiarovkou sa po odraze od rozhrania „voda - vzduch“ vracia z þasti na dno. Na dne možno pozorovaĢ zvláštnu kruhovú svetelnú oblasĢ, ktorá je zaujímavá najmä tým, že jej osvetlenie z vonkajšej strany kruhu je intenzívnejšie, ako zo strany vnútornej. Ide zdanlivo o paradox. Vysvetlenie javu úzko súvisí s totálnym odraObr. 3 zom. Lúþe, ktoré dopadajú na rozhranie voda vzduch pod menším uhlom dopadu, ako je medzný, sa odrážajú „netotálne“. ýasĢ ich svetelnej energie sa preto dostáva aj nad hladinu. Intenzita odrazeného lúþa a teda aj osvetlenie zodpovedajúcej þasti dna je preto menšie. Naproti tomu tam, kde ide o totálny odraz, t.j. pri väþších uhloch dopa56

I. Baník, M. Chovancová: Trochu optiky na domácej pôde du svetla na hladinu, bude intenzita odrazených lúþov väþšia. Nuž a v tomto prípade ide o vonkajšok kruhu. Záhadný kruh je teda dôsledkom „ušetrenej energie“ pri uhloch dopadu väþších ako medzný uhol. Ak zmeriame polomer uvažovaného kruhu, hĎbku žiarovky pod hladinou, hĎbku vody v dreze, môžeme analýzou týchto údajov urþiĢ relatívny index lomu vody vzhĐadom na vzduch. Experiment môžeme doplniĢ aj pozorovaním svetelného kruhu pri postupnom zdvíhaní resp. ponáraní žiarovky. Pri väþšej hĎbke vody sa spomínaný kruh môže zdanlivo stratiĢ. V skutoþnosti ide však len o to, že jeho polomer vzrastie a kruh sa na dno drezu jednoducho nezmestí. Fyzikálne zákony nie sú teda cudzincami ani v našej kuchyni. Sú pripravené predviesĢ svoje „fígle“ hoci aj v dreze kuchynskej linky.

Ćalšie pokusy TieĖ a záhada Mesiaca ďućom dlho trvalo, kým pochopili zákonitosti pohybu planét a aj Mesiaca. Je prekvapujúce, že veĐmi dlho neprišli na to, že Mesiac je guĐatý a že ako guĐa svieti iba preto, že odráža slneþné svetlo. Pritom je to tak jednoduché...Već tieĖ vzniká vćaka priamoþiarosti šírenia svetla. Nuž ale, urobte si radšej pokus (Obr. 4): Vezmite pingpongovú loptiþku a v priebehu dĖa, keć je na oblohe vidieĢ súþasne Slnko i Mesiac si ju postavte pred oþi s natiahnutou rukou takmer v smere spojnice oko - Mesiac. ýo uvidíte? Nuž bielu guĐôþku osvetlenú presne rovnakým spôsobom ako Mesiac. Tá biela guĐa, ktorú držíte, bude vykazovaĢ rovnaké fázy ako Mesiac. Rozdiel bude len v tom, že sa to isté nedá pozorovaĢ v noci. To Obr. 4 však len preto, že máme krátku ruku a že v noci sme v tieni našej vlastnej Zeme. A tak sa slneþné svetlo na loptiþku nedostane. Keby sa mohlo, porovnanie by dopadlo rovnako cez deĖ. Pokusy na stene chladniþky Zákonitosti odrazu svetla môžeme sledovaĢ aj na stene chladniþky. V prvom rade budeme k tomu potrebovaĢ svetelný lúþ. Ako zdroj svetla pre experiment možno použiĢ valcovú vreckovú elektrickú lampu. Pri pokuse odmontujeme z nej reflektor. Postavíme ju na vrch chladniþky tak, aby svietiaca žiarovka preþnievala za okraj. Pod Ėu umiestnime papierové tienidlo so štrbinou, ktoré o chladniþku držia ferity. Na chladniþke sa objaví svetelný lúþ vhodný pre experimentovanie. Ako zdroj svetla môžeme využiĢ aj stolovú lampu postavenú na hornej ploche. Na vymedzenie užšieho svetelného zväzku môžeme použiĢ aj dve knihy položené na hornej plošine chladniþky tak, že ich okraje preþnievajú pred prednú stenu chladniþky a tak, že medzi nimi necháme úzku štrbinu. 57


Obr. 5

Lom svetla možno pozorovaĢ aj na stene chladniþky (Obr. 5). Pri pokuse použijeme sklenú, alebo plastovú cukorniþku, akými bývajú bežne vybavené naše domácnosti. Naplníme ju vodou a pozorujeme prechod svetla sústavou. Ak svetelný lúþ dopadá na rozhranie pod nenulovým uhlom dopadu, nastáva lom ku kolmici. Uhol lomu, t.j. uhol medzi lomeným lúþom a kolmicou na hladinu je menší, ako uhol dopadu.

Pri tomto pokuse využívame vodný hranol vytvorený v sklenej cukorniþke pri jej vhodnom naklonení. Pri experimente pozorujeme zmenu smeru, t.j. deviáciu svetelného lúþa (Obr. 6). Toto odchýlenie závisí od lámavého uhla hranola. V našom prípade je to uhol medzi vodnou hladinou a dnom cukorniþky. Ten meníme nakláĖaním cukorniþky. Pozorované skutoþnosti môžeme na stene chladniþky vyznaþiĢ zmývateĐnou fixkou a potom ich analyzovaĢ z hĐadiska dvoch lomov, ktoré pritom nastali. Na stene vyznaþíme aj kolmice dopadu a zmeriame „interesantné uhly“. Po prechode svetelného lúþa cez planparalelnú vodnú vrstvu v cukorniþke (keć je vo vodorovnej polohe) sa - ako možno pozorovaĢ - jeho smer nezmení. Lúþ sa však posunie. Je to dôsledok dvojnásobného lomu svetla pri prechode vodnou vrstvou. Pri výstupe lúþa z vody nastáva lom od kolmice.

Obr. 6

Posunutie lúþa na stene chladniþky možno pozorovaĢ aj s krabiþkou od Tik-Taku, ak ju naplníme vodou a vhodne postavíme lúþu do cesty (Obr. 7). Pokus s uvedenou krabiþkou sa dá však urobiĢ aj na papieri na stole. Najprv na papier nakreslíme priamku, ktorá bude reprezentovaĢ dopadajúci lúþ. Túto priamku pozorujeme cez naplnenú krabiþku, ktorú pritom natáþame do rôznych polôh, þím meníme uhol dopadu lúþa na vrstvu. Všímame si, že pozorovaná priamka sa posúva. PredĎženie tejto priamky predstavuObr. 7 je vystupujúci lúþ, ktorý môžeme nakresliĢ na papier tak, že hranu pravítka postavíme v smere pozorovaného obrazu priamky (pri pohĐade cez vodnú vrstvu). Posunutie vystupujúceho lúþa závisí od uhla dopadu.

Literatúra [1] Baník I., Baník R.: Kaleidoskop uþiteĐa fyziky. MC Bratislava, 1992-2000 58

L. Machoviþ, I. Baník: Motivaþné pokusy z mechaniky

Motivaþné pokusy z mechaniky ďUBOMÍR MACHOVIý1, IVAN BANÍK2 1 Katedra fyziky Strojníckej fakulty STU v Bratislave, SR, 2 Katedra fyziky Stavebnej fakulty STU v Bratislave, SR. Abstrakt: Príspevok uvádza niekoĐko námetov na jednoduché motivaþné fyzikálne experimenty z mechaniky. Ide o tri „exotické“ kyvadlá. Pokusy sa dajú realizovaĢ aj v bežných domácich podmienkach. Majú prispieĢ k eliminácii nežiaducej mechanickej formy štúdia mechaniky a zvýrazniĢ vlastný fyzikálny obsah príslušného uþiva.

Exotické kyvadlá Štipcové fyzikálne kyvadlo V domácich podmienkach sa dá Đahko zhotoviĢ "exotické" fyzikálne kyvadlo, aké vidíme na obr. 1. K tomu potrebujeme ihlu, limo-trubiþku a dva, prípadne viac štipcov na bielizeĖ. Ide teda o bežne dostupné drobnosti, aké sa nájdu v každej domácnosti. Kyvadlo, o ktorom je reþ, je jednoduché nielen pokiaĐ ide o jeho zhotovenie. Je to vlastne v istom zmysle najjednoduchšie možné fyzikálne kyvadlo (ak odhliadneme od jednobodového, a teda matematického kyvadla). Je to v podstate dvojbodové kyvadlo - tvorené dvoma hmotnými "bodmi" a "nehmotnou" limo-trubiþkou. HmotnosĢ limo-trubiþky je totiž o rád menšia, ako hmotnosĢ bežného štipca. Trubiþka má napr. hmotnosĢ 0,6 g, zatiaĐ þo dva štipce spolu hmotnosĢ okolo 12 g. Štipcové kyvadlo sa zhotoví veĐmi Đahko. Ihlu prebodneme cez limo-trubiþku kolmo na trubiþku. Potom na trubiþku pripneme dva, resp. viac štipcov tak, aby ich pozdĎžne osi boli rovnobežné s ihlou. Za takýchto podmienok sa štipce dajú považovaĢ za hmotné body. Aby naše kyvadlo bolo Obr. 1 schopné na ihle kmitaĢ, treba jeho štipce pripnúĢ na limotrubiþku s opaþnou orientáciou (v protismere). To preto, aby Ģažisko sústavy nevyboþilo mimo limo-trubiþky. Ináþ by sústava visela iba na jednom konci ihly a druhý by bol voĐný. Kmitanie by nebolo možné. Takto pripravené kyvadlo zavesíme na dve "nosné" ramená. Môžu to byĢ dve knihy a þi dve pravítka, ktorých konce preþnievajú za okraj stola. Vhodným držiakom štipcového kyvadla je však aj špeciálny "štipcový držiak". Je to pravítko s dvoma ćalšími pomocnými štipcami, ktoré prichytíme na koniec pravítka tak, aby vytvorili dve rovnobežné nosné "lišty" v smere pozdĎžnej osi pravítka. Pravítko potom položíme na stôl tak, aby svojim koncom spolu so štipcami preþnievalo za okraj stola. Ak na štip-

59

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 cový držiak zavesíme štipcové kyvadlo a vychýlime ho z rovnovážnej polohy, bude po uvoĐnení konaĢ kmity okolo osi urþenej ihlou. Kyvadlo je hotové. S opísaným kyvadlom môžeme vykonaĢ pouþné konfrontaþné merania, ktoré väzia v tom, že pre dané polohy štipcov urþíme periódu kyvadla najprv teoretickým výpoþtom a zistenú hodnotu potom overíme priamym meraním. Kećže hmotnosĢ limotrubiþky je v porovnaní s hmotnosĢami štipcov veĐmi malá, môžeme ju pri výpoþte zanedbaĢ. Vćaka tomu je potom výpoþet veĐmi jednoduchý. Každý štipec (ktorého pozdĎžna os je rovnobežná s ihlou), môžeme totiž v dobrom priblížení považovaĢ za hmotný bod hmotnosti m1. Tú však pri poþítaní periódy nemusíme poznaĢ, lebo po dosadení vypadne. Napriek jednoduchosti je fyzikálna podstata veci však zachovaná. Pri teoretickom výpoþte periódy T vychádzame zo vzĢahu T

2S

I , mg d

(1)

kde d je vzdialenosĢ Ģažiska od osi otáþania, m hmotnosĢ kyvadla, g tiažové zrýchlenie a moment zotrvaþnosti vzhĐadom na os otáþania I ¦ mi ri 2 . Sumácia sa všeobecne vzĢahuje na všetky štipce (ako hmotné body). Ak ide o rovnaké štipce bude mi = m1. Vzdialenosti ri jednotlivých štipcov od osi o otáþania zmeriame. Takže I m1 r12 r22 . K výpoþtu periódy je potrebné urþiĢ ešte aj polohu Ģažiska kyvadla. VzdialenosĢ d urþíme buć experimentálne alebo výpoþtom. Pri experimentálnom spôsobe podopierame kyvadlo (odĖaté z držiaka) v rôzných miestach, až dosiahneme rovnováhu. Nesmieme však pohnúĢ štipcami. Pri teoretickom spôsobe vychádzame z nameraných vzdialeností jednotlivých štipcov od osi otáþania. Pre dva rovnaké štipce sa vzdialenosĢ d rovná priemernej vzdialenosti štipcov od osi. Ak do vzĢahu (1) dosadíme za d = (r1 + r2)/2 a za hmotnosĢ kyvadla m = 2m1, potom pre jeho periódu dostaneme vzĢah 2

T

2

r r2 2S 1 g (r1 r2 )

.

(2)

Pri experimentálnom urþení periódy postupujeme tak, že zmeriame dobu desiatich kmitov. Ak budú podmienky experimentu dostatoþne blízke uvedeným teoretickým predpokladom, dostaneme veĐmi dobrý súhlas teórie s experimentom. Podobným spôsobom vykonáme konfrontaþné merania aj pre iné polohy štipcov na limo-trubiþke. Ak to poloha ihly na trubiþke dovoĐuje, umiestníme jeden zo štipcov nad ihlu. Takto sa Ģažisko sústavy priblíži k ihle, þím sa dosiahne pomalšie kmitanie. Tiež matematické kyvadlo? Hmotný bod na nehmotnom vlákne. Tak, alebo podobne sa píše v niektorých knihách o matematickom kyvadle,v podstate je to pravda. A þo tak namiesto hmotného bodu a nehmotnej nite nieþo celkom iné, povedzme tenkú trubiþku (resp. tyþ) zavesenú na

60

L. Machoviþ, I. Baník: Motivaþné pokusy z mechaniky nitiach spôsobom znázorneným na obr. 3, alebo knihu zavesenú tak, ako to ukazuje obr. 2. ýitateĐa asi prekvapí konštatovanie, že také kyvadlá budú kmitaĢ v súhlase so vzĢahom pre matematické kyvadlo, hoci tu ani zćaleka nejde o hmotný bod. Periódy takýchto kyvadiel sa budú poþítaĢ zo vzĢahu

T

2S

l , g

(3)

priþom l je dĎžka príslušných nití. ýudné, však? Na zavesenie knihy je vhodné použiĢ uzavretú sluþku nite, þo je z praktického hĐadiska výhodné. Tá prechádza tak zavesenou kmitajúcou knihou, ako aj knihou-držiakom, položenou na stole pri jeho okraji. Kniha sa na niti drží v podstate sama.

Obr. 2

S uvedenými "kvázi-matematickými" kyvadlami sa dá aj meraĢ napríklad zrýchlenie voĐného pádu (metódou matematického kyvadla). Inou otázkou je, ako to všetko, þo sme o našich þudných matematických kyvadlách povedali, zdôvodniĢ?

Ak sa nad vecou trochu zamyslíme, prídeme na to, že Ģažisko knihy sa pohybuje po oblúku kružnice, ktorej polomer sa presne rovná dĎžke závesných nití. To sa dá vlastne povedaĢ o každom bode knihy. Už aj to veĐa napovedá. Kinetická energia knihy - kećže ide o postupný pohyb - sa dá vyjadriĢ tiež rovnako, ako pri hmotnom bode. Potenciálna energia kyvadla bude taktiež mgh, rovnako ako pri hmotnom bode, priþom h je "zdvihnutie" Ģažiska knihy (a vlastne aj hociktorého jej bodu) nad jeho úroveĖ v najnižšej polohe. Vidíme, že pri kyvadle s knihou sa to všetko veĐmi podobá hmotnému bodu na niti. Pri vychýlení kyvadla z rovnovážnej polohy o uhol M, budú obe formy mechanickej energie vyjadrené analogickým spôsobom, ako pri hmotnom bode a nehmotnej niti. Nuž neþudo, že kyvadlá budú maĢ aj rovnakú periódu. DvojniĢové torzné kyvadlo Pod dvojniĢovým kyvadlom budeme rozumieĢ teleso zavesené v homogénnom gravitaþnom poli na dvoch zvislých, navzájom rovnobežných a rovnako dlhých nitiach (obr. 3). Vzájomná vzdialenosĢ týchto nití je d a ich dĎžka l. V nami uvažovaných prípadoch budeme predpokladaĢ, že Ģažisko T telesa sa v stave rovnováhy nachádza na "strednej" priamke o urþenej oboma niĢami. Obe nite budú v stave pokoja napínané rovnakou silou, rovnajúcou sa polovici tiaže telesa. Naviac, v našich experimentoch budeme využívaĢ telesá, ktoré sú symetrické vzhĐadom na priamku o. Napínanie oboch nití je potom rovnaké aj pri kmitaní.

61

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Perióda kmitov Ak dané teleso pootoþíme o istý neveĐký uhol M okolo osi o a v takom stave ho uvoĐníme, zaþne kmitaĢ s periódou T, pre ktorú - ako ukážeme neskôr - platí

4 Il mgd 2 ,

2S

T

(4)

kde I je moment zotrvaþnosti telesa vzhĐadom na os o, m je jeho hmotnosĢ a g je tiažové zrýchlenie.

Obr. 3 Uvedený vzĢah (4) možno získaĢ zo vzĢahu pre periódu torzného kyvadla

T

2S

I Do

,

(5)

kde D0 je direkþný moment kyvadla. Analýzou síl, ktoré pôsobia na zavesené a pootoþené teleso, získame pre veĐkosĢ momentu pôsobiacich síl vyjadrenie

M

mgd 2 M 4l .

(6)

Porovnaním so vzĢahom M = DoM, potom vychádza

Do

mgd 2 4l .

(7)

Dosadením za Do do tradiþného vzĢahu (5) pre periódu torzného kyvadla dostaneme horeuvedený vzĢah (4) pre periódu dvojniĢového torzného kyvadla. Na jeho základe možno s dvojniĢovým kyvadlom vykonaĢ meranie momentu zotrvaþnosti.

62

L. Machoviþ, I. Baník: Motivaþné pokusy z mechaniky 1 md 2 , kde m 12 je hmotnosĢ tyþe a d jej dĎžka. Po dosadení za I do vzĢahu (4) pre periódu vypadne ako dĎžka tyþe d tak aj jej hmotnosĢ m:

Moment zotrvaþnosti tenkej homogénnej tyþe vzhĐadom na os o I

T

2S

l 3g .

Tento vzĢah možno využiĢ aj na meranie tiažového zrýchlenia.

Literatúra [1] Baník I a kol.: Fyzika netradiþne 1. Vyd. STU Bratislava, Bratislava 1997.

63

(8)


NiekoĐko zaujímavostí na spestrenie hodiny fyziky MARCELA CHOVANCOVÁ Stavebná fakulta STU, Bratislava Abstrakt: V príspevku je uvedených niekoĐko fyzikálnych zaujímavostí þerpaných ako z histórie, tak aj zo „zvieracej ríše“. Tieto by mohli byĢ vo vyuþovacom procese použité hlavne ako motivaþný materiál, s dôrazom na prepojenie fyziky s každodenným životom.

Prvý osvetlený vianoþný stromþek Jeden pán – vždy nespokojný tvor, chcel maĢ najkrajší vianoþný stromþek na svete. V hlave mu skrsla myšlienka povešaĢ na stromþek žiarovky. Prvý krát doslova zažiaril takto vyzdobený vianoþný stromþek v roku 1882 v New Yorku. Bolo to v dome E.H. Johnsona, spoloþníka vynálezcu žiarovky – Edisona. Takto dekorovaný symbol Vianoc si získal veĐkú popularitu. Dnes si už náš vianoþný stromþek nevieme ani predstaviĢ bez rôznofarebných svetielok.

Vážka – malé ultraĐahké lietadlo Dokáže zdvihnúĢ viac než 2 - násobok svojej váhy, takže jej korisĢou môže byĢ aj väþší hmyz. Za letu vie vyvinúĢ rýchlosĢ až 50 km/h. A keby len to. Dokáže štartovaĢ aj dozadu, urobiĢ za letu þelom vzad... Vývrtky, ktoré dokáže, jej môžu závidieĢ aj tí najlepší akrobati. A keć sa chce pokochaĢ krásnym pohĐadom z výšky, tak jednoducho si zostane vo vzduchu stáĢ. A ako to dokáže? Staþí sa len prizrieĢ na jej „letecký aparát“ a máte pred sebou model ultraĐahkého lietadla, starý asi 300 miliónov rokov. Štyri krídla sú dômyselne upevnené svalovými úponmi zospodu aj zvrchu. Vážka dokáže za sekundu jedným krídlom kmitnúĢ 30 až 50 krát. Zaujímavé je ešte sledovaĢ „spoluprácu“ predného a zadného páru krídel. Pri rýchlom lete pohybuje oboma pármi krídel v rovnakom takte. Ale keć si iba voĐne lieta, predné krídla majú svoj vlastný rytmus a zadné krídla si mávajú tiež podĐa svojho.

Prvý vysávaþ Nie vždy musí byĢ nepríjemná choroba, ako napríklad astma, len na škodu. V prípade jedného amerického upratovaþa Murraya Spanglera znamenala pokrok. Kećže upratovaþ trpel touto chorobou a nemienil sa vzdaĢ práce, ktorú mal rád, vymyslel ako si prácu uĐahþiĢ. Bolo to v roku 1900, kedy zostrojil þistiaci prístroj s valcovými kartáþmi a s elektrickým motorom pripo64

M. Chovancová: NiekoĐko zaujímavostí… jeným k ventilátoru. Ventilátor zapojil tak, že vytváral podtlak. A prvý vysávaþ bol na svete. Do Európy sa dostal v roku 1913, tým sa zaþala éra vysávaþov aj u nás.

Mnohonôžka Ako je to možné, že mnohonôžka sa nepotkne, hoci „má o þo“. Već þlovek len s dvoma nohami neraz stvára „akrobatické kúsky“. A ako to, že sa jej nepopletú? Tajomstvo je ukryté v tom, že mnohonôžka nepohybuje všetkými nohami naraz. Ich pohyb pripomína šírenie sa postupnej vlny. Všetko má pod kontrolou nervová sústava. Keć zavelí „pohyb“, jej rozkaz sa zaþne šíriĢ postupne od jednej nohy k druhej, od hlavy až po koniec tela. Tak vzniká ladný pohyb mnohonôžky, oþami fyzika typický vlnitý pohyb.

„Vševidiaci“ pavúk Jeden druh pavúka má doslova zázraþný zrak. Dve veĐké oþi sú umiestnené v prednej þasti hlavy. Vćaka nim vidí veĐmi ostro a vníma svetlo od zelenej po ultrafialovú. Oþi majú totiž 4 vrstvy sietnice, každá vrstva je citlivá na inú vlnovú dĎžku. Ćalších šesĢ oþí reaguje na pohyb v okruhu 360q a do vzdialenosti 40 cm. Pavúkovi neunikne niþ. My mu môžeme len slepo závidieĢ...

Tuþniak - rekordér Má rafinovane vlnité telo a pri plávaní dosahuje rýchlosĢ až 25 km/h, þo je trikrát viac než svetový rekord v plávaní kraulu. Paradoxné však je, že pri plávaní sa okolo neho vytvára turbulentné prúdenie, ktoré by malo z hĐadiska hydrodynamiky byĢ nevýhodné. Hoci má tuþniak inak perfektný prúdnicový tvar, v okolí zobáka má nepravidelnosti, ktoré sú zodpovedné za vznik turbulencie. Príroda je náš najmúdrejší fyzik a vie, preþo to tak zariadila... My sme len jej žiakmi a našou úlohou je zistiĢ, preþo to tak je.

Literatúra [1] Kvasnicová M.: Perliþky z prírody. In: Kaleidoskop uþiteĐa fyziky 9. MCMB Bratislava 1999. s. 107-110. [2] Kvasnicová M.: NiekoĐko faktov zo skrine histórie a z kuchyne vynálezov. In: Kaleidoskop uþiteĐa fyziky 9. MCMB Bratislava 1999. s. 114-115.

65


Netradiþní úvodní hodina k tematickému celku ElektĜina a magnetismus JOSEF JANÁS Pedagogická fakulta MU, Brno Abstrakt V pĜíspČvku je popsána úvodní hodina k tematickému celku ElektĜina a magnetismus, která si klade následující cíle: zvýšit a udržet zájem o uþivo fyziky, ukázat na jeho význam pro každého þlovČka a získat seznam konkrétních elektrospotĜebiþĤ pro ilustraci využití uþiva v praxi.

1 Úvod Stereotyp v jakékoliv lidské þinnosti, tedy i ve vyuþování, výraznČ nemotivuje þlovČka k vČtší aktivitČ.V pĜíspČvku uvádím pĜíklad úvodní hodiny k uþivu elektĜiny a magnetismu, kterou jsem praktikoval v posledních tĜech letech na gymnáziu, kde fyzika patĜí mezi pĜedmČty s minimální þasovou dotací. Jsem pĜesvČdþen, že averze žákĤ vĤþi fyzice je zpĤsobena mj. i nedostateþným poukazem na konkrétní význam uþiva pro každého žáka. Z tohoto hlediska považuji uþivo elektĜiny a magnetismu za nejvýznamnČjší z celé fyziky. Proto mým prvním cílem bylo zdĤraznit tuto skuteþnost a motivovat tak žáky ke studiu fyziky. Druhým cílem bylo získat od žákĤ seznam elektrospotĜebiþĤ z prostĜedí rodiny a využít ho ve výuce. Realizace hodiny nevyžaduje žádné pomĤcky kromČ listĤ papíru a tužky.

2 PrĤbČh hodiny (1) Požádal jsem žáky, aby vytvoĜili 4-þlenné skupiny a urþili zapisovatele. (2) Vymezili jsme termín „elektrospotĜebiþ (Esp)“ jako zaĜízení, které má samostatný spínaþ a pracuje na principu pĜemČny elektrické energie na jiný druh energie, teplo, svČtlo, zvuk apod. (NapĜ. lustr s nČkolika žárovkami nebo nČkolik televizorĤ v bytČ považujeme za jeden Esp.) (3) Prvním úkolem bylo, aby každý þlen skupiny sdČlil zapisovateli svĤj odhad prĤmČrného poþtu Esp rĤzných druhĤ v jejich domácnosti (bytu, domku). (4) Druhým úkolem bylo, aby skupiny poĜídily (bČhem 5-7 minut) seznam Esp v jednotlivých domácnostech.

66

J. Janás: Netradiþní úvodní hodina… Mezitím jsem si pĜipravil na zadní stranu tabule následující rastr (lze použít PC a projekce). Chodba

Komora

Pracovna Obývák

Ložnice

KuchynČ Koupelna Ostatní

(5) Zapisovatel 1. skupiny vypsal Esp do pĜíslušných sloupcĤ rastru na tabuli. Zapisovatelé ostatních skupin seznam doplnili. Takto získaný seznam tvoĜí pĜílohu textu.

3 Výsledky a závČry Šk. rok

Poþet skupin

Odhad poþtu Esp

Získané poþty Esp

2002/03

19

37

67

2003/04

11

30

70

200405

11

42

74

41

Ø 36

Ø 70

PrĤmČrný odhad poþtu Esp byl 36, souþet zapsaných Esp byl 70. I když výsledek nedává skuteþný stav (protože nelze v krátkém þasovém úseku vypsat všechny Esp a ne každá domácnost vlastní všechny Esp) usoudili jsme považovat za reálný poþet 2/3 získaného poþtu rĤzných druhĤ Esp, tj. 47. I tak je to o 30 % více než odhad. Poznámka 1. PĜi práci skupin pouze necelá tĜetina (28 %) pracovala systematicky tak, že si vytvoĜili rastr podobný tomu na tabuli (který ale nevidČli). Ostatní skupiny sepisovaly Esp nahodile. Toho jsem využil ke zdĤraznČní významu systému pĜi jakékoli práci. Poznámka 2. k závČru, že:

Diskuze o výsledku byla vedena zámČrnČ tak, aby žáci dospČli

a) PomČrnČ velký poþet Esp rĤzných druhĤ v každé domácnosti svČdþí o významu elektĜiny pro život každého þlovČka. Z toho vyplývá, že fyzika je užiteþná a má smysl se jí uþit. b) Všechny Esp pracují na principu pĜemČny elektrické energie na jiné druhy energie, na konání práce þi dodání tepla apod. Proto do všeobecného vzdČlání patĜí i vČdomosti o získávání elektrické energie a o fyzikálních principech její pĜemČny.

67

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Poznámka 3. Zajímalo mČ, který z Esp považují pro þlovČka za nejdĤležitČjší. Proto jsem položil otázku, který spotĜebiþ by si vybrali, kdyby byli v situaci, že si mohou ponechat jenom jeden. Oproti oþekávaní (TV, PC, mobil) dali na 1. místo chladniþku, na 2. místo mikrovlnku.

4 Využití Seznamu Esp Námi získaný seznam (viz PĜíloha) sloužil po dobu celé výuky jednotlivých þástí tematického celku k postupné ilustraci využití fyzikálních poznatkĤ v životČ žákĤ. NapĜ. k tématu PĜemČny elektrické energie na mechanickou práci jsme našli v seznamu 33 Esp, a to þ. 1, 6, 7, 9, 10, 14, 17, 20, 22, 24-34, 36, 38, 41, 44, 45, 51, 55, 59, 64, 67, -69, 72, 73. K tématu Elektrická práce a výkon je to 56 Esp. K tématu Magnetická síla, Elektromagnetické relé, Magnetický záznam signálĤ, Elektromagnetická indukce je to 38 Esp atd. PĜíloha Seznam elektrických spotĜebiþĤ v domácnosti (bytČ, rodinném domku) 1. akvarium

26. kopírka

51. sekaþka

2. aparatura (zvuková)

27. krájeþ na chleba

52. sodíková výbojka

3. baterka (svítilna)

28. kuchyĖský robot

53. sporák

4. bojler (ohĜívaþ)

29. kulma

54. sušiþka

5. budík

30. lampa

55. šicí stroj

6. cirkulárka

31. mrazniþka

56. telefonní záznamník

7. þistiþka bazénu

32. lis elektrický

57. telefon

8. dataprojektor

33. lustr, svítidlo

58. televizor

9. depilátor

34. magnetofon

59. tiskárna, kopírka

10. elektrický vrátný

35. masážní strojek

60. topinkovaþ

11. diskman

36. mikrovlnka

61. trouba

12. DVD

37. mixer

62. váha digitální

13. fax

38. mobil

63. vaĜiþ

14. fén

39. myþka nádobí

64. ventilátor

15. fotoaparát

40. nabíjeþka

65. videokamera

16. fritovací hrnec

41. odšĢavĖovaþ

66. videorekordér

17. gramafon

42. poduška pro perliþ. koupel

67. víĜivka

68

J. Janás: Netradiþní úvodní hodina… 18. gril

43. poþítaþ

68. vrtaþka

19. Hi-fi vČž

44. poduška

69. vysavaþ

20. holící strojek

45. praþka

70. walkman

21. chladniþka

46. radiátor, topení

71. záĜivka

22. kávomlýnek

47. radio

72. zubní kartáþek

23. kávovar

48. rychlovarná konvice

73. zvonek

24. klimatizace

49. satelitní anténa

74. žehliþka

25. kompresor

50. scanner

69


Fyzika okolo nás v experimentoch a úlohách ďUDMILA ONDEROVÁ, MARIÁN KIREŠ, ZUZANA JEŠKOVÁ Ústav fyzikálnych vied Prírodovedecká fakulta UPJŠ Košice, SR Abstrakt V príspevku na konkrétnom príklade prezentujeme jako priviesĢ študentov samostatnou poznávacou þinnosĢou od ich skúsenosti z bežného života a prvotných myšlienkových predstáv k pochopeniu fyzikálnej podstaty sledovaných fyzikálnych javov.

Úvod V priebehu stredoškolského štúdia sa študenti stretávajú s veĐkým poþtom fyzikálnych javov a zákonitostí a ako ukazujú výsledky výskumov [1] majú veĐmi veĐa problémov s ich pochopením a následnou správnou interpretáciou. Výsledkom je skutoþnosĢ, že mnohí z nich opúšĢajú školu so základnými nedostatkami v chápaní fyzikálneho sveta. V mysliach študentov þastokrát pretrvávajú nesprávne prvotné myšlienkové koncepty [2]. Znamená to, že vyuþovanie fyziky na strednej škole malo len veĐmi malý vplyv na transformáciu ich prvotných predstáv do fyzikálne správnej podoby. Toto zistenie nás musí burcovaĢ k tomu, aby sme hĐadali metódy a prostriedky, ktoré urobia vyuþovanie fyziky pre žiakov pútavejšie, prístupnejšie a následne tak umožnia hlbšie ale hlavne správne pochopenie fyzikálnych javov. Musíme si uvedomiĢ, že prvotnú predstavu si vytvárajú študenti už ako deti na základe každodennej a veĐakrát opakovanej skúsenosti. Hoci mnohokrát nie je správna je v ich pamäti veĐmi silne fixovaná. Preto pretváranie prvotných myšlienkových predstáv študentov do fyzikálne správnej podoby musí byĢ podopreté silnou vnútornou motiváciou podporenou systémom postupne sa rozširujúcich a logicky nadväzujúcich poznatkov. Existuje veĐmi veĐa metód a prostriedkov ako zatraktívniĢ vyuþovanie fyziky a jednou z nich je nepochybne fyzikálny experiment, þi už jednoduchý experiment alebo poþítaþom podporovaný experiment.

Motivácia študentov pre fyzikálne poznávanie V procese osvojovania fyzikálnych poznatkov zohráva dôležitú úlohu prvotná motivácia, vzbudenie študentovho záujmu o predkladané poznatky a vytvorenie poznávacej potreby. Študent strednej školy už hodnotí predkladané informácie, snaží sa v ich záplave pragmaticky zorientovaĢ a mnohokrát je pod silným vplyvom prvého dojmu. Využívanie kvalitatívnych fyzikálnych úloh, ktorých obsah je zo žiakovi blízkeho prostredia preto predstavuje jednu z vhodných ciest motivácie Pri ich formulovaní využívame bežné vekovo primerané slovné prostriedky, bez priameho použitia fyzikálnej terminológie. Študent v nich má predovšetkým nájsĢ problémy, s ktorými sa môže bežne stretnúĢ a riešenie ktorých je pre neho dôležité a prakticky využiteĐné. Kvalitatívne úlohy spravidla zaraćujeme do úvodnej þasti hodiny. Vyuþujúci predkladá skupinu úloh k vybranej téme a vedie heuristický rozhovor, zisĢujúc úroveĖ 70

ď. Onderová, M. Kireš, Z. Ješková: Fyzika okolo nás… a mieru pochopenia fyzikálnej podstaty osvojovaného pojmu þi javu. Snahou je vzbudiĢ u študentov záujem, vytvoriĢ podnetnú atmosféru a do rozhovoru zapojiĢ aj menej aktívnych študentov. Pri správnom moderovaní a miernom usmernení myšlienkových pochodov vytvoríme vhodnú klímu na následné vlastné pozorovanie a skúmanie osvojovaného poznatku. V tejto fáze sa osvedþilo zaradenie jednoduchého fyzikálneho experimentu. Samotnú poznávaciu þinnosĢ žiakov potom realizujeme v poþítaþom podporovanom laboratóriu, ktoré im umožní podrobne preskúmaĢ skúmaný fyzikálny jav prostredníctvom presných fyzikálnych meraní.

Vyparovanie a var Na úvod preberania tejto problematiky môžeme zaradiĢ napr. nasledovné kvalitatívne úlohy: 1. Je pre nás príjemným ochladením, že sa po teplom letnom daždi teplota vzduchu zníži. ýím je spôsobené uvedené zníženie teploty vzduchu? 2. Preþo uvaríme jedlo v tlakovom hrnci rýchlejšie ako v obyþajnom? 3. Preþo vo vysokých horách v obyþajnom hrnci Ģažko uvaríme fazuĐu? Po vzájomnej diskusii so žiakmi s cieĐom hĐadaĢ správne odpovede realizujeme niekoĐko vybraných jednoduchých experimentov: Prvý experiment uvedieme otázkou: Ako je možné, že sa v injekþnej striekaþke objavia bubliny, keć tam nemohol vniknúĢ vzduch? Do nádoby nalejeme vodu teploty 85 - 90qC. Injekþnou striekaþkou nasajeme vodu asi do polovice. Koniec striekaþky vzduchotesne uzatvoríme (napr. zatavenou ihlou). Po potiahnutí piestu sa v striekaþke okrem vody objaví aj veĐké množstvo bubliniek, þo znamená, že v nej prebehne var. Výsledok pokusu je pre študentov prekvapujúci. Var vody je fyzikálny jav, s ktorým sa stretávajú v každodennom živote a ich skúsenosĢ ich vedie k presvedþeniu, že var vody nastáva vždy pri 100qC. Preto pre detailnejšie preskúmanie tohto javu a vysvetlenie výsledku uskutoþneného pokusu zrealizujeme so študentmi presné meranie v poþítaþom podporovanom laboratóriu. Hlavným cieĐom je ukázaĢ zmenu teploty varu pri zvýšení þi znížení vonkajšieho tlaku. Znamená to, že zrealizujeme meranie teploty varu vody pri zvýšenom príp. zníženom tlaku. Zvýšenie tlaku zrealizujeme pomocou aparatúry na obr. 1. Vodu v nádobe privedieme do pomalého varu. Potom ju uzavrieme zátkou tak, aby teplotná sonda bola umiestnená tesne nad povrchom vody. Zátku poriadne zatlaþíme a sklenený valec dvíhame tak, aby sa sklenená rúrka postupne ponorila celkom ku dnu valca, þím zabezpeþíme zvýšenie tlaku na povrch vody nad hodnotu atmosférického tlaku. Zistíme, že voda v nádobe prestane vrieĢ a var opätovne nastane až pri vyššej teplote. Rúrku potom postupne vynárame a zisĢujeme odpovedajúce teploty varu. Jednoduchým výpoþtom študenti urþia hodnoty tlaku a porovnajú odpovedajúce hodnoty teploty varu vody s presnými tabuĐkovými hodnotami. Obr. 1: Zostava experimentu

71

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Kvôli lepšiemu pochopeniu tohto fyzikálneho javu zrealizujeme nasledujúci experiment, ktorý uvedieme otázkou: Môže studená voda vyvolaĢ var vody ? Potom zrealizujeme experiment. Banku naplníme asi do polovice vodou a uvedieme vodu v banke do varu. Necháme vodu dobre prevrieĢ. Banku zložíme zo zdroja tepla a tesne ju uzavrieme zátkou. Potom banku otoþíme hore dnom a upevníme ju do stojanu. Voda ešte chvíĐu vrie ale þoskoro prestane. Následne polejeme prevrátenú banku studenou vodou.(obr.2) Pozorujeme, že voda v banke zaþne opäĢ vrieĢ. Var v dôsledku polievania studenou vodou sa nám podarí vyvolaĢ aj opakovane. Na základe predchádzajúceho experimentu a merania by mali študenti dôjsĢ k záveru, že v dôsledku prudkého varu sa banka naplní nasýtenými parami, Obr. 2: Var vody ktoré vytlaþia z banky všetok vzduch. Akonáhle uzavretú banku ochladíme studenou vodou, para v banke kondenzuje a v banke vznikne podtlak. Pri nižšom tlaku voda vrie pri nižšej teplote, preto zaþne znova vrieĢ. SprávnosĢ vysvetlenia si môžu rovnako overiĢ presným meraním v poþítaþom podporovanom laboratóriu. Pomocou teplotnej sondy zistia teplotu varu v momente, keć voda zaþne vrieĢ a zistia, že je nižšia ako oþakávaných 100qC, t.j. teplota varu vody za normálneho tlaku. Na záver položíme otázku: Ako je možné, že dva rovnaké teplomery ukazujú súþasne rozdielnu teplotu? Dve sklenené banky naplníme rovnakým množstvom tekutiny, jednu vodou, druhú éterom. Konce dvoch rovnakých teplomerov omotáme malým množstvom vaty a teplomery zastrþíme do gumových zátok. Zátkami s teplomermi tesne uzavrieme obidve banky. Odþítame hodnoty na teplomeroch a zistíme, že obidva teplomery ukazujú rovnakú teplotu. Potom vyberieme teplomery z baniek a po chvíli opäĢ porovnáme údaje na teplomeroch. Zistíme, že teplomery ukazujú rozdielne teploty, jeden o trochu nižšiu ako predtým, zatiaĐ þo teplota na druhom je výrazne nižšia, môže klesnúĢ až pod bod mrazu. Najprv necháme študentov, aby povedali svoje vysvetlenia, resp. hypotézy, ktoré následne necháme overiĢ v poþítaþom podporovanom laboratóriu. Pomocou teplotnej sondy môžu zaznamenávaĢ ako sa mení teplota éteru (vody) po jej vytiahnutí z banky (obr. 3). Môžu rýchlo pohybovaĢ sondou prípadne ju ovievaĢ a tak zvýšiĢ vyparovanie. Obr. 3: Teplotná sonda

Po realizácii uvedených jednoduchých experimentov a meraní v poþítaþom podporovanom laboratóriu urþite študenti dokážu správne zodpovedaĢ zadané kvalitatívne úlohy. Ak nám to þas dovolí, môžeme zadaĢ ćalšie úlohy slúžiace na nešpecifický transfer. Úlohy môžu maĢ aj charakter integrácie poznatkov z viacerých tematických celkov, þím sa výrazne podporí budovanie logickej štruktúry fyzikálnych poznatkov. Úlohou tohoto typu môže byĢ fyzikálne zdôvodnenie správania známej hraþky „smädného bociana" (obr. 4). Po pozorovaní 72

ď. Onderová, M. Kireš, Z. Ješková: Fyzika okolo nás… správania hraþky by študenti, prípadne s pomocou uþiteĐa, mali dôjsĢ k záveru, že pôvod pohybu hraþky spoþíva v teplotnom rozdiele vytvorenom medzi nižšou þasĢou – telom bociana a jeho hornou þasĢou – hlavou v dôsledku odparovania vody z povrchu hlavy, ktorý je „pitím“ udržiavaný mokrý. Bocian pozostáva z dvoch sklenených baniek guĐovitého tvaru. Tieto sú spojené sklenenou trubicou, ktorá siaha ku dnu spodnej banky. Spodná banka je naplnená vysoko prchavou kvapalinou – metylén chlorid (CH2Cl2), ktorého teplota varu pri normálnom tlaku je blízko izbovej teploty. Vo vnútri nie je vzduch len vnútorná kvapalina Obr. 4: Smädný bocian v rovnovážnom stave so svojou parou. Horná banka, hlava bociana, je pokrytá pórovitou látkou, rovnako ako zobák bociana. Bocian môže kmitaĢ okolo vodorovnej osi upevnenej k sklenenej trubici spájajúcej hlavu a telo. Na zaþiatku pohybu je bocian vzpriamený s vnútornou kvapalinou v spodnej banke. Aby hraþka zaþala „pracovaĢ“ navlhþíme jej hlavu vodou (mohli by sme použiĢ aj inú kvapalinu) Voda na hlave je v kontakte so svojou parou pri danej teplote. Ak je parciálny tlak vodnej pary menší ako tlak nasýtenej pary (t.j. keć vlhkosĢ vzduchu je nižšia ako 100%) vyparovanie vody z hlavy nastáva spontánne. Vyparovanie ochladzuje hlavu zvonku, takže pary CH2Cl2 vo vnútri hlavy sa tiež ochladia. Ako sa teplota znižuje, para v hlave kondenzuje vo veĐmi malých kvapôþkach ostávajúc v rovnováhe s vnútornou kvapalinou. Tlak pary CH2Cl2 vnútri hlavy nadobúda (podĐa Clausius-Clapeyronovej rovnice) nižšiu hodnotu ako v tele a tento rozdiel tlakov spôsobuje stúpanie vnútornej kvapaliny do trubice. Následkom premiestĖovania kvapaliny sa postupne mení poloha Ģažiska bociana, hlava sa nakláĖa stále viac k vodnej hladine v pohári až napokon bocian ponorí zobák do vody v pohári, þím sa udržiava hlava bociana mokrá. Vtedy je bocian takmer vo vodorovnej polohe a spodný koniec trubice sa vynorí nad hladinu vnútornej kvapaliny priþom þasĢ pary prejde z tela do hlavy. Poþas „pitia“, ako vidíme na obrázku 4, zostáva bocian krátky þas v tejto polohe a kvapalina z trubice odteþie do tela bociana. ġažisko bociana sa dostáva do pôvodnej polohy a jeho postava sa narovnáva do vzpriamenej polohy. Ako pokraþuje vyparovanie vody z hlavy, vnútorná kvapalina opäĢ vystúpi hore, þím sa spustí nový cyklus. Po takomto vysvetlení neuhasiteĐného smädu bociana, môžeme z hĐadiska termodynamiky konštatovaĢ, že bocian vlastne predstavuje tepelný stroj. Pomocou procesu vyparovania sa realizuje ochladenie hlavy bociana pod teplotu okolitého vzduchu. Týmto vyvolaný teplotný rozdiel medzi studenou hlavou a teplejším trupom bociana sa podobne ako v tepelnom stroji využíva na „výrobu“ mechanickej energie pomocou popísaných mechanizmov. Táto sa prejavuje v pozorovaných pohyboch bociana. Túto skutoþnosĢ môžeme dokázaĢ aj tak, že budeme ohrievaĢ trup bociana napr. infražiariþom. Zistíme, že bocian bude vykonávaĢ svoje pohyby, hoci jeho hlava zostane suchá. Naopak, keć zaþneme ohrievaĢ hlavu bociana, chladivý efekt navlhþenej látky sa neuplatní a zložitý mechanizmus zlyhá – bocian prestane maĢ smäd. Na záver môžeme položiĢ študentom otázku ako sa zmení

73

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 správanie bociana, ak mu do pohára namiesto vody nalejeme lieh alebo keć bociana zakryjeme skleneným zvonom?

Literatúra [1] R., K. Thornton, Using results of research in science education to improve science learning, International conference on Science Education, Nicosia, 1999 [2] H. Haertel, M. Kires, Z. Jeskova, J. Degro, J. Senichenkov, and J. Zamarro, Aristotle still wins over Newton, Proceedings of the IEEE Region 8 EUROCON 2003 Computer as a tool, 22-24.Sept.2003, Ljubljana, Volume I, 7-11 [3] J. D. Cutnell, K. W. Johnson, Physics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1998 [4] H., J. Schlichting, Der trinkende Storch – eine Verdunstungskraftmaschine, PdN – Physik,2/41, 1992, str.22 –26 [5] J. Güémez, r. Valiente, C. Fiolhais, M. Fiolhais, Experiments with the drinking bird, American Journal of Physics, Volume71, No.12, 2003, 1257 – 1263 [6] J. Güémez, r. Valiente, C. Fiolhais, M. Fiolhais, Experiments with the sunbird, American Journal of Physics, Volume71, No.12, 2003, 1264– 1267 [7] J. Güémez, r. Valiente, C. Fiolhais, M. Fiolhais, A Big Sunbird, The Physics Teacher, Volume 42, No. 5, 2004, 307 - 309

74

J. BeĖuška: Digitálna uþebnica fyziky…

Digitálna uþebnica fyziky pre stredné a základné školy: výukové prezentácie pre podporu vyuþovania fyziky JOZEF BEĕUŠKA Gymnázium Viliama Paulinyho-Tótha, Martin, Slovensko Digitálna uþebnica fyziky je kompaktný disk obsahujúci uþivo fyziky základných a stredných škôl spracované vo forme ppt súborov ako príprav uþiteĐa na jednotlivé vyuþovacie hodiny. Výukové prezentácie sú spracované s maximálnou názornosĢou a obrázkovou podporou preberaných vyuþovacích tém.

Grafický model a využitie poþítaþa na vyuþovacej hodine Úlohou grafických modelov nie je len zjednodušené zobrazenie fyzikálnej reality, ale majú za úlohu názorne objasĖovaĢ fyzikálnu podstatu alebo priebeh skúmaných dejov. Najväþšou prednosĢou modelu je názornosĢ, ktorá má význam pri objasĖovaní fyzikálnych poznatkov. Poþítaþový program predstavuje v pravom slova zmysle grafický model. Poþítaþom modelujeme fyzikálny jav, jeho priebeh, vhodne popisujeme a dokresĐujeme modelovú situáciu. Pri tvorbe didaktického softvéru je potrebné vychádzaĢ z analýzy konkrétnej vyuþovacej hodiny pre konkrétny typ školy (základná škola, gymnázium a iné) a v neposlednom rade z vedomostí a poznatkov, ktoré žiaci daného typu školy na tejto vyuþovacej hodine majú a na ktoré vyuþovacia hodina priamo nadväzuje. Tvorca programu musí maĢ skúsenosti z vyuþovania fyziky na takom type školy, pre ktorú je program urþený. V þom môže poþítaþ uþiteĐovi na vyuþovacej hodine pomôcĢ? Uvediem niekoĐko príkladov: a) MožnosĢ kvalitnej riadenej diskusie zo žiakmi. Žiaci na základe svojich skúseností predvídajú výsledky experimentov, ktoré im prezentujeme v modelovej situácii. Experiment: Tyþ visí za konce na silomeroch. HmotnosĢ tyþe je zanedbateĐne malá. V jednej tretine tyþe zavesíme závažie s hmotnosĢou 0,6 kg. Aké výchylky ukážu silomery? Prezentovanie modelu fyzikálneho experimentu vo vhodnom okamihu a umožnenie vyjadrenia názoru žiakov je prínosom pre rozvoj ich komunikaþných schopností, a rozvíja fyzikálne myslenie pri nazeraní na okolitú prírodu a svet.

75

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 b) Kreslenie rôznych modelových situácií spolu s popisom veliþín, definícií. Kreslenie by sa malo postupne animovaĢ podĐa pokynov užívateĐa programu. Po experimente predvedieme žiakom animáciu experimentu s doplnením animácie zložiek a ich ramien voþi osi otáþania. Potom sa žiaci pokúsia nájsĢ vzĢahy medzi veĐkosĢou výslednice a veĐkosĢami zložiek a vzĢah medzi polohou pôsobísk zložiek a polohou pôsobiska výslednice. c) Zdynamizovanie priebehu fyzikálnych dejov, þo je najvýraznejší prínos oproti využitiu didaktických prostriedkov typu meotar. d) Oživenie priebehu vyuþovacej hodiny videozáznamami reálnych životných situácií. e) Zaradenie historických aspektov do vyuþovania s podporou internetovskej databázy. f) PodporiĢ experimentálnu þinnosĢ na vyuþovacej hodine. V téme Rovnovážna poloha tuhého telesa je vhodné predviesĢ žiakom experimenty – napríklad tyþ v rôznych rovnovážnych polohách, polohu Ģažiska a iné.

g) Závereþnú þasĢ vyuþovacej hodiny – opakovanie – je možné s podporou poþítaþa a prezentaþného programu realizovaĢ veĐmi jednoducho, napríklad formou testu s niekoĐkými správnymi odpovećami. Všetky opísané možnosti poskytuje program pre tvorbu prezentácií. Medzi nesporné výhody prezentácie pre jej didaktické využitie patria: - Vytvorenie prezentácie nie je viazané na znalosĢ programovacích jazykov. - Prezentácia nie je uzavretý program. Je možné ju kedykoĐvek upraviĢ (doplniĢ nové snímky, zameniĢ poradie snímok atć.) a doplniĢ podĐa predstáv užívateĐa.

76

J. BeĖuška: Digitálna uþebnica fyziky…

Kompaktný disk Digitálna uþebnica fyziky Obsahom kompaktného disku DIGITÁLNA UýEBNICA FYZIKY - Výukové prezentácie pre podporu vyuþovania fyziky je stredoškolské uþivo fyziky a uþivo fyziky základnej školy spracované formou prezentácií (kreslených obrázkov, animácií, fotografií a pod.) v programe Microsoft PowerPoint. Kompaktný disk bol vytvorený s cieĐom jeho priameho využitia na vyuþovacej hodine. Celý kompaktný disk je vytvorený v programe PowerPoint ako prezentácia s aktívnymi odkazmi.

Po spustení kompaktného disku súborom startcd. pps sa objaví úvodná snímka. V jej Đavej þasti sú odkazy na informácie, s ktorými by sa mal užívateĐ pred samotnou prácou s kompaktným diskom na vyuþovacej hodine oboznámiĢ. Informácie sú užitoþné nielen v prípade aktívneho využívania kompaktného disku, ale aj pre prípad, že užívateĐ chce prezentácie ćalej upravovaĢ. V strednej þasti snímky je aktívny zoznam tematických celkov uþiva stredoškolského uþiva fyziky. Pri nastavení kurzora na aktívny odkaz sa zobrazí informácia “Kliknutím prejdete na výber tém tematického celku“. Kliknutím na vybraný tematický celok sa zobrazí snímka so zoznamom vyuþovacích hodín daného tematického celku. Výberom témy vyuþovacej hodiny a kliknutím na zvolený odkaz sa spustí prezentácia. Texty a obrázky na jednotlivých snímkach prezentácie sú animované v takom poradí, aby uþiteĐ mohol vĢahovaĢ žiakov do prezentovaného uþiva vhodne kladenými otáz77

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 kami, na ktoré žiaci dokážu správne odpovedaĢ a tak predpovedaĢ ćalšiu animáciu v obrázku. Ppt súbory kompaktného disku sa spúšĢajú pomocou programu PowerPoint viewer, ktorý je súþasĢou kompaktného disku. CD Digitálna uþebnica fyziky je možné používaĢ ako samostatné CD bez prítomnosti programu PowerPoint. Zobrazenie radenia snímok vyuþovacej hodiny Rovnovážna poloha tuhého telesa:

Doterajšie skúsenosti s využívaním Digitálnej uþebnice fyziky na vyuþovacích hodinách priniesli nasledovné skúsenosti: 1. Príprava na vyuþovaciu hodinu vyžaduje veĐmi premyslené spracovanie každej témy, þo sa potom odráža na priebehu celej vyuþovacej hodiny. UþiteĐ, ktorý nie je autorom prezentácie, si musí veĐmi pozorne preštudovaĢ logický postup jednotlivých snímok a animácií, aby vedel v predstihu aktivizovaĢ žiakov, klásĢ otázky a premyslene viesĢ diskusiu so žiakmi.

78

J. BeĖuška: Digitálna uþebnica fyziky… 2. Za veĐký prínos považujem pracovnú pohodu uþiteĐa v priebehu vyuþovacej hodiny. UþiteĐ nemusí písaĢ a kresliĢ na tabuĐu, popritom obsluhovaĢ meotar, video, ak chce dynamicky modelovaĢ fyzikálne javy. V prezentácii sú všetky potrebné deje animované a uþiteĐ obsluhuje iba poþítaþ. Vćaka spracovaniu formou prezentácií postaþuje k obsluhe diaĐkové ovládanie dataprojektora a uþiteĐ nie je viazaný na svoju prítomnosĢ pri poþítaþi. 3. Aktivita, pozornosĢ a sústredenosĢ žiakov je na oveĐa vyššej úrovni, ako pri klasickom priebehu vyuþovacej hodiny. Spracovanie danej témy vo farebnom, estetickom a pútavom prevedení výrazne vplýva na pozornosĢ žiakov na vyuþovacej hodine. 4. Žiaci si poþas vyuþovacej hodiny môžu spracovávaĢ poznámky do zošita. V prípade dlhších a obrázkovo nároþnejších prezentácií je možno na tlaþiarni vytlaþiĢ prezentáciu v režime „vytlaþiĢ podklady“ a v takejto forme ju sprístupniĢ žiakom. Žiaci potom majú v poznámkach to isté, þo im bolo prezentované na vyuþovacej hodine. Ideálny stav by bol taký, aby žiaci mali poþas svojej domácej prípravy prezentácie vyuþovacích tém k dispozícii. 5. ýas, ktorý „ušetrí“ uþiteĐ, keć nepíše a nekreslí na tabuĐu, môže venovaĢ experimentom. Jednoduchým, motivaþným - zaujímavým, aby spestril vyuþovaciu hodinu, aby žiakom na hodine dal to, na þo þakajú. 6. Spracovanie uþiva formou prezentácie je veĐmi vhodné pre didaktické využitie výpoþtovej techniky. Ćalšie spracovanie prezentácií v Digitálnej uþebnici fyziky úprava, doplnenie, skrátenie - jednoducho prispôsobenie prezentácie svojmu pohĐadu na vyuþovaciu hodinu by nemalo byĢ pre uþiteĐov problémom. Kompaktný disk využiteĐný na vyuþovacích hodinách v škole by: - mal byĢ vytváraný s cieĐom použiĢ ho na vyuþovaní, - jeho autor by mal byĢ uþiteĐ, - svojím spracovaním by mal vĢahovaĢ poslucháþov do prezentovaného uþiva. Digitálna uþebnica fyziky uvedené kritériá spĎĖa.

Literatura [1] BeĖuška, J.: Vyuþovanie fyziky s podporou grafických animovaných modelov realizovaných poþítaþovým prezentaþným programom. Bratislava: Ústav informácii a prognóz školstva, 2002. ISBN 80-7098-309-4. [2] BeĖuška, J., Šabo I.: Problémové úlohy k maturitnej skúške z fyziky. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2003. ISBN 80-8052-187-5 [3] Kašpar, E.: Kapitoly z didaktiky fyziky 1. Praha: SPN, 1960. [4] Kašpar, E.: Kapitoly z didaktiky fyziky 2. Praha: SPN, 1963. [5] http://www.gymmt.sk/~benuska

79


Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov pomocou programu IP-Coach PAVOL KUBINEC 1. súkromné gymnázium, Bajkalská 20, 821 08 Bratislava, Slovensko Abstrakt Na konkrétnych príkladoch referujeme o možnostiach programu IP-Coach pri riešení úloh súĢaže „Turnaj mladých fyzikov“. Program využívame na modelovanie riešení úloh a na meranie hodnôt rôznych fyzikálnych veliþín pomocou vhodných senzorov.

1 Turnaj mladých fyzikov Rozvíjanie fyzikálneho myslenia žiakov je dlhodobý proces. Okrem vyuþovacích hodín je dobré tento proces rozvíjaĢ aj v mimoškolských aktivitách. Jednou z vhodných možností sa nám javí súĢaž Turnaj mladých fyzikov (TMF). V nej sa riešia netradiþné fyzikálne problémy, ktoré þasto presahujú rozsah stredoškolskej fyziky. SúĢaž ponúka možnosĢ zapojenia aj pre matematicky menej zruþných študentov. Staþí dobrý nápad þi technická zruþnosĢ. Navyše TMF je kolektívna súĢaž, kde sa žiaci uþia navzájom spolupracovaĢ a tešiĢ sa z úspechov. Turnaj mladých fyzikov je súĢaž pre päĢþlenné družstvá stredoškolákov [1], ktorých vedie spravidla ich uþiteĐ fyziky. Úlohou súĢažiacich je vypracovaĢ riešenia 17 úloh z rôznych oblastí fyziky tak, aby ich mohli prezentovaĢ pred odbornou porotou. Úlohy sú dopredu známe. Na samotnej súĢaži družstvo prezentuje niekoĐko úloh a oponuje riešenia iných družstiev. Študenti sa tak uþia nielen fyzike, ale uþia sa i predkladaĢ svoje výsledky a objektívne hodnotiĢ výsledky iných. Naša škola sa zúþastĖuje TMF od školského roku 1996/97. Odvtedy sme obsadili v celoslovenskom kole súĢaže štyrikrát 2. miesto a dvakrát 3. miesto. Hlavne v posledných rokoch pri riešení úloh pomáha viacero študentov. Piati študenti našej školy boli postupne þlenmi výberu Slovenska v piatich roþníkoch súĢaže. Hoci najkrajšie na súĢaži je hĐadanie a nachádzanie riešení, pre úspech sú rozhodujúce vedecké diskusie o riešených problémoch. Tie sa uskutoþĖujú v tzv. fyzbojoch. Fyzboj prebieha medzi tromi družstvami v troch etapách tak, že každé družstvo v jednej etape zaujme jedno z postavení ”referent – oponent – recenzent“. Každé družstvo sa vo fyzboji cyklicky vystrieda vo všetkých pozíciách. Každá etapa fyzboja zaþína tým, že oponent zadáva úlohu referentovi, ktorý ju prijme alebo odmietne. Pri odmietnutí oponent urþí inú úlohu. Družstvo môže v priebehu celej súĢaže odmietnuĢ bez penalizácie tri rôzne úlohy. Odmietanie ćalších úloh znižuje bodové hodnotenie družstva. Každý þlen družstva môže v priebehu jedného fyzboja vystúpiĢ maximálne dvakrát. Každé družstvo môže referovaĢ alebo oponovaĢ jednu úlohu najviac raz. Niektoré úlohy treba referovaĢ, oponovaĢ a recenzovaĢ v angliþtine. 80

P. Kubinec: Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov…

2 Modelovanie fyzikálnych dejov pomocou programu IP-Coach Modelovanie fyzikálnych dejov napomáha lepšie porozumenie ich podstaty. Pri modelovaní pomocou programu IP-Coach študenti nepotrebujú vedieĢ programovaĢ. Túto možnosĢ ilustrujeme na jednej úlohe. Tvrdohlavý Đad. Vložte kúsok Đadu (napríklad kocku Đadu) do nádoby naplnenej rastlinným olejom. Pozorujte jeho pohyb a kvantitatívne popíšte jeho dynamiku. (Úloha þ. 02 z roku 2004) Rozhodujúcimi silami pôsobiacimi na kocku Đadu v priebehu jej topenia sú tiažová sila Fg, vztlaková sila Fa, povrchová sila Fp pôsobiaca na Đad na hladine a odporová sila Fo. Pretože hustota Đadu je menšia ako hustota oleja, najskôr pláva kocka Đadu na hladine. ďad sa postupne topí, roztopená voda vćaka povrchovému napätiu ostáva pri Đade, a kećže hustota vody je väþšia ako hustota oleja, voda Ģahá Đad nadol. Keć tiaž roztopenej vody prekoná silu povrchového napätia medzi Đadom a vodou, voda odkvapne a Đad zase stúpa k hladine. Situácia je ilustrovaná na obr. 1.

Obr. 1. Jednotlivé fázy pohybu kúska Đadu v oleji RýchlosĢ topenia, a tým aj dynamika pohybu Đadu závisí od množstva tepla, ktoré Đad príjme od oleja. To je funkciou veĐkosti povrchu Đadu, teploty oleja a þasu. Presne zistiĢ tok tepla v tomto prípade nie je jednoduché, preto sme použili zjednodušenie, že len istá vrstva oleja efektívne odovzdáva teplo Đadu. Tiež sme zanedbali zmenu teploty oleja poþas pokusu. Dostali sme tak sústavu rovníc, ktoré umožĖujú kvantitatívne popísaĢ pohyb Đadu. Ich riešenie sme urobili numericky s využitím programu IP-Coach. Výpis programu je uvedený nižšie. MODEL 'výpoþet objemu Đadu vl, hrany kocky Đadu b, a objemu vzniknutej vody vv:

POýIATOýNÉ HODNOTY 'hustota Đadu rl, vody rv a oleja ro, poþiatoþná hmotnosĢ Đadu ml a vody mv:

vl=ml/rl b=vl^(1/3)

rl=917 ro=920

81

'kg/m^3 'kg/m^3

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 vv=mv/rv 'výpoþet tepla dq, ktoré prijme Đad za þasový interval dti (Đad prijíma teplo od oleja cez svojich 5 stien, lebo dole je kvapka vody s teplotou 0ºC): S=5*b*b dq=la*S*dT/x*dti 'nová hmotnosĢ Đadu a vody po roztopení hmotnosti dm Đadu, celková hmotnosĢ vody a Đadu m: dm=dq/l mv=mv+dm ml=ml-dm m=ml+mv 'výpoþet sily pôsobiace na Đad celý ponorený v oleji, a v prípade, keć þasĢ Đadu vyþnieva nad hladinu oleja:

rv=1000 'kg/m^3 ml=12.44e-3 'kg mv=0 'kg 'koeficient tepelnej vodivosti oleja la, šírka vrstvy oleja x, ktorá priamo odovzdáva teplo Đadu, rozdiel teplôt Đadu a oleja dT, merné skupenské teplo topenia Đadu l: la=0.5 'J/(m.s.K) dT=20 'C x=4e-3 'm l=334e3 'J/kg 'poþiatoþná hĎbka ponorenia spodnej steny kocky Đadu y, rýchlosĢ pohybu Đadu v: y=0 v=0

h=b-y F=m*g-ro*g*(vl+vv)-k*b*v if y
'm 'm/s

'tiažové zrýchlenie g, konštanta pri sile odporu kocky Đadu proti pohybu k, a sile povrchového napätia oleja k1:

'výpoþet zrýchlenia, rýchlosti a novej polohy kocky Đadu, a hĎbky Đadu y1 v centimetroch: a=F/(ml+mv) v=v+a*dti y=y+ v*dti y1=-y*100

g=9.81 'm/s^2 k=10 'N.s/m^2 k1=0.001 'N/m 'hmotnosĢ kvapky vody pri jej odtrhnutí z Đadu mvmax, maximálna hĎbka ponorenia Đadu ymax:

'podmienka pre odkvapnutie Đadu:

mvmax=5e-4 'kg ymax=0.10 'm

if mv>mvmax then mv=0 endif 'poþiatoþný þas a þasový krok: 'podmienky pre ukonþenie merania (kocka Đadu klesne na dno, alebo sa roztopí celý Đad):

ti=0 's dti=0.04 's

if y>ymax then F=0 a=0 v=0 stop endif if ml<0 then stop endif 'nový þas, pre ktorý sa výpoþty opakujú: ti=ti+dti

VeĐkosti poþiatoþných hodnôt jednotlivých veliþín sme zistili z tabuliek alebo odhadli na základe pozorovaní. 82

P. Kubinec: Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov… Výsledky tohto modelu sú uvedené na obr. 2. Vidíme sa poþas 610 s vytvorí asi 20 kvapiek vody, priþom þas tvorby nasledujúcej kvapky postupne narastá. Vznikajúca kvapka vody Ģahá kocku nadol. Po jej odkvapnutí Đad stúpa nahor. Pohyb spoþiatku nie je výrazný, lebo kocka Đadu (a tým aj vztlaková sila) je príliš veĐká. Spodná stena kocky Đadu najskôr klesne asi 3 cm pod hladinu, no po niekoĐkých sekundách ostáva tesne pod hladinou. Kećže sa topí, postupne sa blíži k hladine. Až asi od 250 s zaþne byĢ pokles kocky Đadu pri odpadnutí kvapky vody výrazný.

Obr. 2. ZávislosĢ hĎbky ponorenia spodnej hrany Đadu od þasu získaná modelovaním Pokus sme urobili s viacerými druhmi oleja a Đadu. HĎbku ponorenia spodnej steny Đadu v okamihu odkvapnutia vody sme merali s presnosĢou ±3 mm pomocu pravítka umiestneného vedĐa kadiþky s olejom. ýas odkvapnutia sme merali stopkami s presnosĢou ±0,2 s. Na obr. 3 sú uvedené naše výsledky pre olej Venusz a Đad z destilovanej vody. Z obr. 3a vidíme, že v súlade s výsledkami modelu sa vytvorilo 19 kvapiek vody, pri ktorých þas tvorenia postupne narastá. Z obr. 3b je zrejmé, že hĎbka ponorenia spodnej steny Đadu v okamihu odtrhnutia kvapky sa najskôr zmenšuje, a potom asi od 250 s narastá. Oba tieto výsledky sa kvalitatívne zhodujú s teoretickým modelom. (Aj keć priblíženie spodnej steny kocky Đadu k hladine je v modeli menšie.)

Obr. 3. Výsledky experimentu. a) ZávislosĢ þasu odkvapnutia kvapky vody od poþtu kvapiek. b) ZávislosĢ hĎbky Đadu pod hladinou pri odkvapnutí kvapky od þasu 83


3 Realizácia experimentov pomocou programu IP-Coach Niekedy, napríklad pri meraní veĐmi krátkych þasov, vysokých frekvencií, rýchlostí nerovnomerných pohybov alebo pri veĐkom množstve rutinných meraní, je vhodné merania automatizovaĢ. To sme urobili pri viacerých úlohách, priþom sme použili senzory zvuku, svetla, teploty, polohy a pod. Situáciu tiež ilustrujeme na jednej úlohe. Vrtiaca sa guĐa. OceĐová guĐôþka s priemerom 2-3 cm je položená na horizontálnej platni. Vymyslite a zostrojte zariadenie, ktoré umožní roztoþiĢ guĐôþku do vysokej uhlovej rýchlosti okolo zvislej osi. Zariadenie nesmie maĢ žiaden mechanický kontakt s guĐôþkou. (Úloha 13/2002) Na obr. 4 je naznaþené ako zariadenie funguje.

Obr. 4. PohĐad na guĐôþku v otáþavom magnetickom poli permanentného magnetu z troch strán Ak roztoþíme permanentný magnet s uhlovou rýchlosĢou Z0, v jeho okolí vznikne otáþavé magnetické pole B, ktoré indukuje v guĐôþke vírivé prúdy I. Na ne pôsobí magnetické pole silou F, ktorá guĐôþku roztáþa uhlovou rýchlosĢou Z. Pri odvodení vzĢahu sme použili priblíženie jedinej prúdovej sluþky teþúcej guĐôþkou, homogénneho magnetického poĐa v guĐôþke a efektívneho ramena pôsobiacej sily. Potom sme pre moment sily W pri roztáþaní (a pri zanedbaní trenia) dostali: W

dZ J dt

C Z 0 Z ,

kde C

Bef2 S ef l ef ref Ref

.

V uvedených vzĢahoch je J moment zotrvaþnosti gule, a index ef oznaþuje efektívnu hodnotu jednotlivých veliþín (plochy, prúdovej sluþky, ramena sily a elektrického odporu). OdtiaĐ sa dá pre uhlovú rýchlosĢ otáþania odvodiĢ

84

P. Kubinec: Riešenie úloh Turnaja mladých fyzikov…

§

Z Z 0 ¨¨1 e ©

C t J

· ¸. ¸ ¹

Experimentálne overenie vzĢahu pre uhlovú rýchlosĢ odtáþania guĐôþky sme urobili pomocou fotobunky. Princíp merania je zrejmý z obr. 5. Intenzita odrazeného svetla sa pri odraze od bieleho pásika na guĐke zmení a túto zmenu sme schopní nameraĢ.

Obr.5

Na obr. 6a vidíme záznam signálu fotobunky, ktorý bol získaný programom IP-Coach pri roztáþaní guĐôþky. OdtiaĐ sme urþili periódu kmitov. Po spracovaní meraní aj pre iné okamihy roztáþania guĐôþky sme dostali závislosĢ uhlovej frekvencie od þasu (obr. 6b). Cez namerané body je preložená krivka zodpovedajúca teoretickej závislosti. Vidíme, že experimentálne výsledky veĐmi dobre zodpovedajú teoretickým hodnotám. Podobne sme dokázali analyzovaĢ aj vplyv trenia na pohyb guĐôþky.

Obr. 6. a) ZávislosĢ napätia fotobunky od þasu poþas prvých 5 s roztáþania guĐôþky. b) ZávislosĢ uhlovej frekvencie od þasu poþas prvej minúty roztáþania.

Literatúra [1] Organizaþný poriadok predmetovej súĢaže Turnaj mladých fyzikov. http://www.tmfsr.sk

85


Fyzikálne aplikácie konštrukþného programu Euklides GÁBOR TÓTH Katedra fyziky Fakulty prírodných vied Univerzity Konštantína filozofa v Nitre V prvej þasti príspevku je veĐmi struþne predstavený poþítaþový program Euklides, ktorý bol vytvorený s úþelom uĐahþiĢ vyuþovanie geometrických konštrukcií. Druhá þasĢ príspevku sa zaoberá s niektorými fyzikálnymi aplikáciami programu. Ukážeme nielen triviálne konštrukcie z geometrickej optiky, ale naþrtneme aj interaktívne ilustrácie k niektorým javom z fyziky mikrosveta (napr. srdcovku Comptonovho rozptylu a Rutherfordov rozptyl).

Program Euklides Euklides je interaktívny program na geometrické konštrukcie, ktorý papier, ceruzku, pravítko a kružidlo nahradí plochou obrazovky a myšou. Domovská stránka produktu je na adrese http://www.euklides.hu. Z tejto adresy je možné bezplatne stiahnuĢ prvú verziu programu a prehliadaþ, ktorý otvorí aj súbory EUK vytvorené v najnovšej verzii programu. Tento program sa veĐmi podobá na populárny editor Cabri, je však oveĐa menší, jednoduchší. Jedná sa o efektívnu aplikáciu, ktorá je navyše aj didakticky ladená. Polohu tzv. „bázových bodov“, tj. základných bodov, ktoré sú ĐubovoĐne zvoliteĐné, môžeme zmeniĢ aj po ukonþení konštrukcie, þo vedie k inému výsledku. Výstupy tiež môžeme animovaĢ. Navyše Euklides – oproti programu Cabri – dovoĐuje len þisté euklidovské konštrukcie, þím núti užívateĐa k þistým, geometrickým metódam (napr. na priamke si nemôžeme ĐubovoĐne vyznaþiĢ bod, lebo to nie je euklidovská konštrukcia. Ak tak chceme urobiĢ, musíme si zvoliĢ bod v rovine a tento bod premietnuĢ na priamku.). Fungovanie programu predstavíme na konštrukcii Simsonovej priamky.

Simsonova priamka v programe Euklides Na kružnici opísanej trojuholníku ABC leží bod M. Keć bod M kolmo premietneme na priamky AB, BC a AC, obdržíme tri nové body A', B' a C'. Tieto sú kolineárne a A'B'C' sa nazýva Simsonova priamka pre M (alebo Wallaceova priamka – tejto priamke bol nesprávne pridelený dlhé roky názov Wallaceova, nakoĐko bola publikovaná Wallaceom v r. 1799). V okne programu vyznaþíme body A, B a C, spojíme ich a nakreslíme kružnicu opísanú trojuholníku ABC. Vyznaþíme ĐubovoĐný bod roviny, nazveme ho P a premietneme ho na kružnicu. Z tohoto priemetu M nakreslíme kolmice na priamky AB, BC a AC. Prieseþníky týchto kolmíc a troch priamok nazveme A', B' a C'. Body A', B' a C' spojíme, a zistíme, že ležia na jednej priamke – Simsonovej. Ak bod P posunieme do

86

G. Tóth: Fyzikálne aplikácie programu Euklides ĐubovoĐnej þasti roviny, zmení sa aj poloha bodov M, A', B' a C', ale A', B' a C' zostanú kolineárne.

Obrázok 1. Simsonova priamka s programom Euklides Výsledok môžeme animovaĢ tak, že bod P necháme bežaĢ po kružnici. Takto môžeme skúmaĢ zmenu polohy Simsonovej priamky. Ak animáciu nastavíme tak, aby ukázal všetky fázy animácie, obdržíme podobný útvar, aký znázorĖuje Obrázok 2. Je to obal Simsonových priamok. Táto krivka, ktorá je invariantná v otáþaní o 120°, sa nazýva deltoid (alebo tricuspoid alebo Steinerova 3-hypocykloida), nakoĐko jeho tvar sa podobá na grécke písmeno ǻ.

Obrázok 2. Deltoid ako obal Simsonových priamok v programe Euklides

Fyzikálne aplikácie programu Euklides Napriek tomu, že program vznikol pre podporu vyuþovania geometrie, má aj svoje fyzikálne aplikácie. Triviálnym príkladom pre takúto aplikáciu môžu byĢ zobrazenia šošovkami z tematiky geometrickej optiky. V tom istom súboru môžeme nakresliĢ všetky špeciálne prípady vzniku obrazu pomocou spojky a v ćalšom pomocou rozptylky. Totiž ak už máme hotovú grafiku pre jeden konkrétny prípad, posunutím 87

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 predmetu alebo modifikovaním ohniskovej vzdialenosti šošoviek dostaneme aj iné prípady (vić obrázky 3. a 4.).

Obrázok 3. Náþrt zobrazenia spojkou v programe Euklides

Obrázok 4. Náþrt zobrazenia rozptylkou v programe Euklides

Hore uvedené konštrukcie sú triviálne príklady používania programu Euklides na hodinách fyziky, ale bez väþších problémov zvládneme aj náþrt srdcovky (polárnej funkcie rozdielu vlnových dĎžok pôvodného a rozptýleného fotónu od smeru rozptýleného fotónu) Comptonovho rozptylu (obrázok 5.) alebo závislosti tvaru trajektórie alfa-þastice od rázového parametra pri Rutherfordovom rozptyle (obrázok 6.). Postup konštrukcií týchto javov tu nebudeme rozoberaĢ; súbory sú publikované na adresách a www.fpv.ukf.sk/kf/pracovnici/toth/comptonov_rozptyl.euk www.fpv.ukf.sk/kf/pracovnici/toth/rutherfordov_rozptyl.euk. Pri týchto konštrukciách však fakt, že Euklides používa len euklidovské konštrukcie, má svoje následky. Jednak nemôžeme od seba oddeliĢ tie výstupy, ktoré majú fyzikálny význam od tých, ktoré takýto význam nemajú. Síce v niektorých prípadov aj tieto nefyzikálne riešenia môžu prezradiĢ veĐa o skrytých súvislostiach modelovaných javov. Napr. v prípade Rutherfordovho rozptylu program vykreslí obidve vetvy

88

G. Tóth: Fyzikálne aplikácie programu Euklides hyperboly, ktorej prvá vetva znázorĖuje trajektóriu alfa-þastice, druhá by patrila trajektórii alfa-þastice so záporným nábojom. Euklides nepoužíva metriku, teda ani výsledné súbory neprezradia veĐa o kvantitatívnych súvislostiach modelovaných javov. Ak sa však uspokojíme s náþrtmi, ktoré vystihujú podstatné kvalitatívne vlastnosti, Euklides nás nesklame.

Obrázok 5. Srdcovka Comptonovho rozptylu v programe Euklides

Obrázok 6. ZávislosĢ trajektórie alfa-þastice pri Rutherfordovom rozptylu od rázového parametra b v programe Euklides

Týmito konštrukciami žiaci jednak lepšie pochopia súvislosti v problémoch, već interaktívne môžu zmeniĢ niektoré parametre modelovaných javov. Na druhej strane zosilnia aj interdisciplinárne vzĢahy, već vedomosti z geometrie sa aplikujú na hodine fyziky. Podobné súbory môžeme vytvoriĢ aj pomocou iných konštrukþných programov (napr. Cabri), ktoré teraz nepredstavíme podrobne. Fungujú na podobných princípoch ako Euklides a vedia k veĐmi podobným výstupom.

89


Literatúra [1] http://www.euklides.hu [2] Kecskés, Árpád – Teleki, Aba – Zelenický, Lubomír. Jadrová fyzika. Number 83 in Edícia Prírodovedec. Proton, 2001.

90

J. Hennessy: The junior science support service in Ireland

The Junior Science Support Service in Ireland: introducing a new syllabus JOHN HENNESSY Junior Science Support Service, Alexandra College Dublin, Irsko The problem of declining interest in physics and science is a global phenomenon. To combat this and in preparation for PISA in 2006, a new Junior Science syllabus was introduced in Ireland in 2003 for ages 12 to 15 years old. It includes elements of physics, chemistry and biology and while not compulsory is made available to almost all students in the country. The first assessment will be in 2006. The Junior Science syllabus is child centred, has less content than the previous syllabus and is intended to promote investigative science or scaffolded inquiry. This is based on evidence from education research that learning is assisted when the following principles are applied. Schools and classrooms should be learner centred where the knowledge, skills and attitudes which students bring to the classroom are acknowledged. The classroom should be knowledge centred where attention is given to knowledge, understanding, competence and mastery. Formative assessments are essential to effective student progress. Learning is deeply influenced by the context in which it is situated. To drive change, the assessment is designed to encourage the development of investigative science in schools. There are three components to the assessment. 10% of total marks are for a series of 30 mandatory investigation reports over the 3 years of the course which are simply certified by the teacher. If the teacher agrees that all are done then the student is awarded the 10%. The second component of assessment is 25% for written reports on two investigations set by the State Exams Commission. The third component of assessment is 65% for a terminal exam. The reports on the two set investigations are sent with the student exam paper to an examiner who marks both. It is envisaged that if normal experimental work is not done from an investigative perspective then students will have difficulty in completing the set investigations and will not do well in the terminal exam in which there are questions which test process skills in unfamiliar contexts. Thus investigative methodologies are encouraged. To assist teachers in the adoption of new methodology, the Junior Science Support Service (JSSS) was set up in 2003. It is composed of 10 classroom teachers seconded out for a minimum of 3 years and given the task of devising, developing and delivering in-service training to all 3000 junior science teachers in Ireland. For successful implementation of the new syllabus, teacher methodology needs to change and a reliance on prescriptive student texts should be reduced. Consequently, the JSSS currently has four strands of action.

91

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 (1) Two days of in-service each year for all teachers of Junior Science in Ireland. These seminars and workshops gather 20 teachers together from a variety of schools and are intended to bring teachers to an understanding of how to operate the methodology in their own school and to update ICT and other skills. Issues of management and planning are also addressed. Occasional visits are made to schools which for some reason have been unable to send teachers to the in-service days but given the numbers involved it would be impossible to do this for more than a few examples. (2) Resources in various electronic formats are produced and distributed on the JSSS website (www.juniorscience.ie) where the most recent versions are available and feedback from teachers is possible. There are also links to other sites with interactive tasks and activities. Syllabus based content is linked directly to the syllabus learning objectives. All documents relating to the syllabus are available on the site. This should facilitate access and help reduce the reliance on prescriptive texts. (3) For each round of in-service, a CD is produced and is given to all teachers. Each CD supersedes the previous edition and teachers are encouraged to copy the contents to their hard drive and may distribute components to students. It includes some material not available on the website, for example, educational web material copied to the CD so that teachers without internet access in their teaching area can use applets and other web based interactives. Some such material has been developed in conjunction with Intel. This should also help reduce the reliance on prescriptive texts. (4) The JSSS is beginning to explore continued professional development for teachers via mutual support mechanisms available through the Moodle Content Management System (CMS) which is open source and freely available. Pilot studies on blended learning will run from September 2005, modelling the methodology promoted by the syllabus. (www.nse.ie/moodle).

Use of ICT in science education In general, the JSSS encourages the use of free digital media and the incorporation of ICT into normal science lessons. The focus is not on ICT skills but on the appropriate use of ICT to aid understanding and the development of ideas. Such tools can also simplify and systematise the work of the teacher. A key perspective is that real activity should be blended with digital interaction. Virtual experiments should not replace real action but may reinforce or elaborate them. JSSS resources are free to use and although in English (and Irish) perhaps some of the ideas may be of use. Although not the focus of our work, high quality free ICT based resources may be of interest to all science and physics teachers and only weblinks are necessary to avail of the materials.

92

J. Hennessy: The junior science support service in Ireland www.audacity.com Audacity is an Open Source sound editor which runs on PCs Macs and Linux. It is a download of 2.4 M. It is a very easy to use. Generate,...Tones . Specify sine, square or sawtooth / frequency and amplitude and listen. Record a whistle and a tuning fork : Zoom in Record some musical instruments Record sound from CD or internet Combine sounds Show spectra Measure the speed of sound All this uses only a basic computer microphone - even built in microphones will work. The software is of very high quality. www.colorado.edu/physics/phet/ Phet is the Physics education technology site run by the physics education research group at the University of Colorado. This group was set up by Carl Weiman, the US professor of the year, 2004 and Nobel laureate in Physics, 2001. The general lack of interest in physics and the persistance and re-emergence of novice thinking among students is opposed by a scientific examination of teaching and learning in physics. As part of that effort, the web site has been set up as an addition to the old Colorado 2000 physics site. It contains free to use Flash and Java interactive activities in physics suitable for students of many ages. These can be used over the internet or downloaded to the hard drive. At more than 50 M, a broadband connection would be necessy for the complete download but it is possible to download individual units or to ask for the simulations to be sent on CD. There is also a database building of activities devised by educators using the simulations in teaching. The simulations have been devised and developed on the basis of large scale ongoing student feedback. This is an excellent model of simulation building from a science education research base. Some of these simulations are used in our teacher workshops to assist in buiding investigative activities for students. The sound and electric circuit simulations among others are relevant to our Junior Science Syllabus. In the sound section, it is possible to see the effect of amplitude and pitch and to simulate the effect of removing the atmosphere. It is possible to measure the speed of sound. While these are interesting simulations, it is important to connect this to the real physical world. Using Audacity a 1 or 2 m long tube can be rested on the floor and a cheap computer microphone held near the mouth of the tube. Start recording in Audacity then click fingers over the mouth of the tube. Stop recording. Zoom in on the captured finger click and it is easy to see several echoes. Taking phase inversion on reflection into

93

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 account it is routine to get an accurate measure of the speed of sound. It fascinates students to see so many echoes. Similarly, the electric circuit simulation can be used to develop ideas further after experimental work with real circuits. It can be used to highlight particular features found in real circuits. It compares favourably with the crocodile clips elementary free software which can be downloaded from http://www.crocodile-clips.com/s3_4_1.jsp. Registration is necessary but is free. The Phet circuit simulations allow very realistic lab work and many students can access them at home. CD copies can be distributed freely. These simulations are not prescriptive and so can be used by students to investigate under the careful guidance of the teacher. It is interesting that US College students reportedly do better in written exams on electric circuits after training on the simulations than equivalent students who have trained in real labs. This is in contrast to much science education research in the use of simulations which declares that no positive effect is detectable. Teachers know that it is not the tools which govern student achievement but the teacher who uses them, how they are used and how students are assessed. www.vernier.com Datalogging is common in Irish schools using mainly Texas Instruments calculators, cbl2 and Vernier sensors, software and interfaces. A government grant to most schools a few years ago made the purchase of whole class sets possible. To encourage the use of the equipment by teachers, workshops include items in which dataloggers are simply used with very little instruction.The old Physics program on the TI calculators works very well in this way. Think of what measurements would answer your question and not of possible limitations is the starting point. LP3 now allows for very simple video analysis and data can be synchronised to video routinely. The predictive tool is also very useful in encouraging students to consider what will happen and the GoLink can be useful with junior classes. These tools are described by computer screen recordings under user control distributed on the CD. These also allow the design of novel assessments. Students themselves can measure the decay of the voltage of a battery over a week or the change in an induced emf as a magnet drops through a coil over a few milliseconds. As such, loggers can be an important tool in allowing students to investigate in a carefully controlled environment. While it is possible to link this type of equipment to control devices it is not commonly done but is an area of interest for the future. I hope that some of this is of interest. Contact by email [email protected] and view www.juniorscience.ie . Copies of the CD can be sent on application.

94

P. Nugent: Supporting Physics Teaching 11-14

Supporting Physics Teaching 11-14 PAUL NUGENT St Dominic's High School, Santa Sabina, Dublin, Irsko Who is it for? The Supporting Physics Teaching 11-14 initiative is intended to support nonspecialist teachers who teach physics at secondary education. It will also be very useful for more experienced physics teachers as it gives an insight into common misconceptions.

What is it? The essential features of the package are a set of CDROMs, which can be used by training providers as a basis for in-service training programmes or by teachers as a stand-alone training resource. Each CD balances the consolidation of existing good practice amongst physics teachers with the development of new teaching tools to enhance current provision. The CDs comprise three elements: 1. The physics narrative, is a teacher focused section, bringing together the important aspects of the chosen topic in a coherent, comprehensive and engaging manner. 2. Teaching and learning challenges for pupils make explicit what pupils find ‘easy’ or 'difficult', drawing on both research evidence and on the classroom wisdom of practicing teachers. 3. Teaching approaches provide proven teaching ideas and strategies designed to present the topic in an interesting and engaging manner. The resources within this section will include some materials for direct use in teaching, such as practical activities, video clips and formative assessment materials. Such materials have been chosen to address the key teaching and learning challenges; there will be no attempt to produce a complete course. Each CD will map on to a key physics topic to be found curriculum guidelines found in Great Britain and Ireland for the new Junior Science Course. The topic areas to be covered are: x Forces x Energy x Light and Sound x Electricity and Magnetism x Earth in Space

95


How was it produced? The Institute of Physics brought groups of science teachers together to develop the materials by drawing on their own experience and expertise. Each group was led by a university lecturer in physics education, experienced in training teachers. These materials have then been worked into an interactive resource with the help of Atticmedia, a multimedia company.

How do I use it? Training is essential if teachers are to use the resource in the intended manner and gain maximum benefit from it. Such training will introduce the principles of and method of working with the CDs. In Ireland this training will be given by the IoP such as it Frontiers of Physics and also by the Junior Science Support Service (JSSS).

Will it help? During the summer of 2004, a prototype CD based on electricity was produced and used in inservice sessions with trainee teachers and non-specialist teachers. The resource was independently evaluated; the comments below were collected during this process: x “Excellent range of strategies (…) new ideas I was not aware of. Good

resources...” (Teacher) x “I think the CD will also help me supporting not only non-specialised teachers,

but also younger teachers in my department.” (Teacher) x “Was very uncertain about electricity before and knew very little. Feel much more

confident now.” (Trainee Teacher) A demo can be downloaded from http://teachingphysics.iop.org/teacher_support/spt/index.html More info from [email protected]

96

J. Kaper: The Technicles Foundation

The Technicles Foundation and its Activities JURRIE KAPER Netherlands In the Netherlands about ten societies and institutes organize conferences and more or less refresher courses for teachers in secondary schools. Technicles is one of them with the most extensive and varied activities for teachers to become professionals. Not only Technicles develop educational material but also support teachers by inservice training in workshops and even in the classroom. The new developed educational material gives more challenges to pupils and teachers and gives the possibility of working cross curriculum.

Something about the organization Technicles: In the early nineties the curriculum for the secondary school in the Netherlands had changed. A new subject, Technology, was introduced in the first and the second grade. It was compulsory for all students (12 – 14 years old) and it was taught at least 3 hours a week. Therefore three teachers had developed a method for this new study that contains new educational materials. One of the goals of that material was to give more challenges to the pupils and teacher. Also the subjects and problems had to be within the context of the daily life of the pupils. Besides that the method should give the possibility of working cross curriculum. Later on, in the year 2000, these three teachers decided to work together more often and less dependent from publishing companies. At that moment Technicles was founded. Technicles itself is a small foundation that exists of only three people. These three teachers form the core team, and other teachers and experts join in whenever it is necessary. They are all teachers in different secondary high schools, so they know how to recognize the problems of a teacher. That makes them able to give fast and good solutions for problems of the teachers in school. By keeping the organization small they can work fast and on a low budget. Sometimes Technicles get subsidy from the EU for their activities. At this moment there are two establishments for the foundation, Ede and Huizen.

Something about the activities of Technicles: The activities of Technicles are various. The main goal of all Technicles’ activities is to support teachers and class-assistants for better education in Technology and related subjects. Technicles tries to realize this by developing new educational materials, by organizing workshops, school visits and excursions. During the workshops, the school visits,

97

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 and the excursions teachers are informed about new developed materials and how to use them in their own school. In the educational materials for schools that Technicles develops are always two levels: a student level and a teacher level. On students level this means that the new developed materials makes education more interesting, challenging, and self-steering. Besides that the students also have to learn to work more in a problem solving way. During the projects students are maximum responsible for their own process and products. That does not mean that there is no teacher-support. There will be a small guidance through tasks in the project material for the students. For the teachers there always is an extensive manual to support them by working with the educational material and for the organization and the implementation of a project. Technicles always pays a lot attention to the learning process itself. Students have to learn to be responsible and their collaborative and organizing skills must be trained in a way that fits well in the school structure and the curriculum. Technicles has developed different methods of education. Some examples are described shortly underneath: - Bilingual education gains increasingly more attention across Europe. In 1992 a number of Dutch secondary schools implemented bilingual education in their curriculum in order to improve and further the English fluency of their pupils. The education for Technology in that way needs not only a method in English, but also educational materials that pupils help to prepare themselves for advanced studies and careers in a shifting and increasingly international society. The Educational Materials Project “The Wings of Society” consists of books that contain basic material, a website with flexible and easily adaptable material and support activities as workbooks, tests and for the students and a teacher’s guide. The material from the website can be freely copied after buying a license. The teachers are supported through a part of the website which is password-protected. Also they are supported through newsletters, and different meetings like workshops etc. The method itself is based on learning-by-doing. Children experience society mainly as a technical world. Technical environment is presented by The Wings of Society as being the result of human activities; consequently it is also dependent on human decisions and activities. Human needs and desires often trigger the development of new technical products. However, they could not have been made without scientific and other, non-technical, knowledge and skills. This method provides teachers and pupils with a variety of logical stepping stones to interconnected issues in technology, science, mathematics, arts and social studies.

98

J. Kaper: The Technicles Foundation The first-form material deals with the topics like: materials, design, constructions and communication technology. In the second form, special attention is paid to the development of the pupils’ skills of collaboration and the project-based learning. The second-form material covers important issues like: producing efficiently, automation and the provision of sustainable energy. Demo versions from the materials of “the Wings of Society” are available on the website www.technicles.nl - “Wild Water Wonen” is a bifocal project that is made for Go-infra. Go-Infra is an enlightment center for pupils in secondary schools with regard to occupational choices in the infrastructure. A bifocal project material means that students should try to find solutions to problems when there are opposite interests. For instance: In Holland we keep on needing more space for houses, shops and factories. By reclamation of the land from seas and rivers we obtain an area where we can build. This solves the space problem, but this gives less space to fish and more important: water at high levels. So the solution to the space problem creates a new problem. The pupil has to make up a solution that is right for both problems. In this case: you could build houses on the water. The project WildWaterWonen that Technicles developed consist two parts: one for the students and the other for the teachers. The material is made according to the following steps: 1: Introduction to the problem 2: Organization. How to handle the problem. 3: Questions and tasks. 4: Sources that can be used 5: Results. Presentation of the results. These steps can also be used for new bifocal projects. Other possible problems are: * Canalization of rivers opposite to migration of fish. * How can we prevent wet feet in the Netherlands when the sea level raises 7 metres? *Inconvenience by pigeons on tourist spots. This educational material, on a CD, can be obtained from Go-infra (www.goinfra.nl)* 99

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 For this project Technicles made an excel sheet that calculates the mark of the student based on different criteria and for the students a format for a logbook to use during the project work. These two documents can be downloaded from the website by the teachers. The next school year Technicles will start a bifocal project work that is based on Promise with schools from Denmark and the Netherlands. Besides the development of this educational material organized workshops. One of them is the wind-tunnel. At the beginning of the day each participant get a workbook and a construction kit. During the day they build their own wind-tunnel and the instructors tell them how it can be used for education. At the end of the day everybody returns home with a windtunnel. After one year the teachers come back and exchange their experiences. In the next year there will be some workshops around the Leonardo Control interface. The structure of the workshop is similar to the “windtunnel”. Every participant gets an interface. The teachers are instructed how to install it and learn them to work with the program. During the day some ideas for using in education will be given. In order to look after “Good practice in the classroom” and new methods of education Technicles payed some school visits with teachers. An example of an international school visit was the trip to Denmark. Here the teachers could be acquainted with Project work in school. They compared the Dutch and Danish educational system asked themselves: “what can we learn from each other?”. Besides the school visits there were tree meetings. One before the trip to prepare the school visit and two after the trip for dealing with the questions: what is useful for their own school? How were their experiences with project work after the trip? How can I start project work with schools in foreign (EU) countries?

Final remarks Technicles is a small foundation that not only develops new educational materials but also support teachers by in-service training. The educational material give many chances for pupils and teachers, it can be used for cross curriculum education. It is therefore that many teachers in science paid a visit to the activities of Technicles. For more information about Technicles and their activities go to the website www.technicles.nl (Only the information about “The Wings of Society” is in English) or send a mail to: [email protected] or [email protected] or [email protected]

100

J. Tokar, H. Fulneczek: Integrující role fyz. pokusĤ…

Integrující role fyzikálních pokusĤ ve výuce PĜírody v základní škole a Fyziky ve vyšších etapách všeobecného vzdČlávání JAN TOKAR Gimnazjum w Pietrowicach Wielkich HALINA FULNECZEK Gimnazjum w KrzyĪanowicach pĜeklad: RĤžena KoláĜová

Úvod Integraci mezi pĜírodovČdnými pĜedmČty fyzikou, biologií, chemií a zemČpisem ve všeobecném vzdČlávání bylo zasvČceno už mnoho úvah. Ve své podstatČ integrace – scelování, tvoĜení celku z drobných þástí – vyjmenovaných disciplin, má být procesem smČĜujícím k vytváĜení pĜírodovČdného myšlení žákĤ. K realizaci této integrace v praxi znaþnou roli hraje pokus, zvláštČ pak fyzikální pokus. Týká se to jak integrace mezi pĜírodovČdnými pĜedmČty, vyuþovanými jako samostatné discipliny – etapa III a IV (gymnázium a lyceum všeobecnČ vzdČlávací- pozn. pĜekl.: tomu odpovídá u nás 7. – 9. roþník základní školy a gymnázium) všeobecného vzdČlávání, tak PĜírody – pĜedmČtu tvoĜeného integrovaným blokem pĜírodovČdných pĜedmČtĤ v etapČ II (základní škola - pozn. pĜekl. tomu odpovídá u nás 4. – 6. roþník základní školy). MĤže vzniknout otázka, proþ pak vydČlujeme pokusy fyzikální? K odpovČdi na tuto otázku si dovolíme pĜipomenout stanovisko IV Generalní Konference Evropské Fyzikální spoleþnosti (York, 25-29.IX.1979) „Role fyziky je dĤležitá nejen proto, že objasĖuje obklopující nás jevy pĜírody, ale také proto, že metoda „fyzikálního“ myšlení je nejadekvátnČjší metodou myšlení þlovČka” [1]. Podobný názor vyjadĜuje C.F. Weizsacker: „Fyzika hraje jakoby klíþovou roli mezi vČdami jak vzhledem k metodám tak vzhledem k pĜedmČtu bádání i jejímu spoleþenskému významu. Z hlediska metod se v poslední dobČ fyzika stala urþitým pĜíkladem pro vČdy obecnČ”[2]. Profesor Grzegorz Biaákowski, proto za jeden z hlavních cílĤ výuky fyziky považuje „…….uvČdomČní si role fyziky jako þinitele spoluurþujícího pĜemČny spoleþensky kulturní a filozofické“ [3]. Role fyzikálních pokusĤ v procesu uþení se PĜírody a Fyziky Fyzikálními pokusy v procesu uþení se PĜírody a Fyziky rozumíme þinnosti žáka, které vedou k vyvolání fyzikálního jevu ve školních podmínkách (pĜírodovČdných pracovnách) nebo domácích (mimo školních vytvoĜených uþitelem nebo žáky). Takto chápaný fyzikální pokus mĤže vystupovat v rĤzných etapách uþení se PĜírody a Fyziky, které napodobuje etapy experimentální metody bádání.

101

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 1. Pozorování prĤbČhu jevu mĤže pro žáky vytváĜet problémovou situaci. Na základČ její analýzy mohou postĜehnout problém a formulovat ho ve formČ otázky (úlohy). 2. Výsledky pokusu potĜebují žáci pro Ĝešení problému (úlohy). V této etapČ pokus mĤže plnit jednu z funkcí - mĤže být zpĤsobem: - získání informací žákem potĜebných pro zformulování odpovČdi na otázku, Ĝešení problému (úlohy); - ovČĜení žáky pĜedvídané odpovČdi na otázku; - Ĝešení problému (úlohy). V obou pĜípadech mají žáci následující dílþí úkoly: naplánování pokusu (pomĤcek i prĤbČhu pokusu) a jeho provedení i analýza získaných výsledkĤ z hlediska realizovaného cíle pokusu. 3. Použití získaných poznatkĤ pĜi Ĝešení experimentálních úloh: vysvČtlení pozorovaných výsledkĤ pokusĤ v situacích nových nebo pĜedpovídání výsledkĤ pokusĤ v pĜedem urþených podmínkách. Fyzikální pokusy mohou plnit integrující roli tehdy, když v procesu vyuþování a uþení se pĜírodovČdným pĜedmČtĤm jsou zdĤraznČny cesty obsahové i metodologické. Cestami obsahovými rozumíme, že v pĜíslušných školních osnovách i uþebnicích je takové uþivo, které zahrnuje þásti živé i neživé pĜírody, je pĜedmČtem bádání fyziky, chemie, biologie i zemČpisu. Tyto cesty umožĖují vytváĜení integrovaného pohledu žákĤ na tentýž pĜírodní jev, pohledem tČchto disciplin. KromČ toho jejich respektování ve výuce PĜírody a fyziky umožĖuje žákĤm: - poznávat vČdy o pĜírodní skuteþnosti jak v její složitosti, tak v její jednotČ, - uvČdomit si význam fyzikálních jevĤ v takových oblastech, jako je každodenní život, technika, sport, umČní, poezie, hudba. Cestami metodologickými rozumíme takový zpĤsob poznávání pĜírodních jevĤ žáky, který je charakteristický pro pĜírodní vČdy jako vČdecké discipliny. Je to experimentální metoda bádání. Jejím základním prvkem jsou pozorování pĜírodní skuteþnosti a fyzikální, chemické a biologické pokusy. PĜíklady pokusĤ: 1. Sestavení elektrostatického filtru ukazuje obrázek. Pro tento pokus mĤžeme použít zavaĜovací sklenici , ke které udČláme zátku z polystyrénu. Do zátky zarazíme hĜebíky a vyvrtáme dírku na plastovou trubiþku. HĜebíky spojíme vodivČ s póly indukþní elektriky. Trubiþkou do sklenice vpustíme trochu cigaretového dýmu. Po uvedení elektriky do chodu hned dým ze sklenice zmizí. Tak získáme filtr, který mĤže demonstrovat princip elektrostatického þistČní vzduchu.

102


2. Stonek pampelišky se zralými semeny umístíme na izolovaném podstavci. Ke stonku pĜipojíme jeden z pólĤ indukþní eĎektriky. Když otáþíme klikou elektriky, zaþnou semena pampelišky prudce vyletovat v radiálních smČrech od stonku (jsou vystĜelována jako z katapultu). Využití semen pampelišky dává také možnost upozornit žáky na to, jak fyzikální zákony fungují v pĜírodČ: semínko zakonþené „hrotem“padá k zemi jako padák.

3. Na vodu v nádobČ (mĤže být sklenČná) položíme žiletku (nebo plíšek) tak, aby se udržela na hladinČ vody. Když k nádobČ pĜiblížíme zelektrovanou tyþ (vinidurovou trubici od vysavaþe), zaþne se žiletka pohybovat ve smČru od tyþe. Když ale žiletku zamČníme lodiþkou vytvarovanou z alobalu umístČnou na vodní hladinČ, pak se po pĜíblížení zelektrované tyþe k nádobČ zaþne lodiþka pĜibližovat.

4. Z korku (polystyrenu), dvou plíškĤ – mČdČného a zinkového a kousku mČdČného drátu vyrobíme „plováþek“. Když ho dáme do nádoby s vodním roztokem kyseliny sírové (H2SO4) a potom kolmo k rovinČ smyþky plováþku budeme pĜibližovat póly silného magnetu, budeme pozorovat pohyb plováþku.

103


5. Nádobu naplníme vodou a na její hladinu položíme „plováþek“ s kolmo pĜipevnČným hliníkovým plíškem. PĜibližujeme-li k plíšku jeden z pólĤ magnetu, vyvolá to odpuzování plováþku. Oddalování magnetu zpĤsobí naopak pohyb plováþku na opaþnou stranu.

Al

H2O

6. K pingpongovému míþku s vodivým povrchem, který leží na stole, pĜibližujeme zelektrovanou trubku. Míþek je jí pĜitahován. PĜikryjeme míþek nejprve kovovým cedníkem a potom plastovým cedníkem a zopakujeme pĜibližování zelektrované trubky. PĜi kovovém cedníku míþek nereaguje, zatímco pĜi plastovém je míþek trubkou pĜitahován.

7. Na naklonČné rovinČ udČlané z plastového žlábku umístíme dvČ stejné ocelové ložiskové kuliþky tak, jak ukazuje obrázek. Do cesty pohybujících se kuliþek položíme silný magnet. Pohyb kuliþek ustane, zastaví se v urþité vzdálenosti od magnetu.

104


8. Hraþku „kyváþka” položíme na desku stolu a vychýlíme ho z rovnovážné polohy. Potom, pĜidržuje ho rukou, pustíme volnČ destiþku i s ním k zemi. Efekt pokusu je pĜekvapující. „Kyváþek“ bČhem padání zĤstává v takové poloze, v jaké jsme ho pĜidrželi pĜed padáním.

Literatura [1] PostĊpy Fizyki, Tom 30, Zeszyt 2(1979)149 [2] Weizsacker C.F.: JednoĞü przyrody. PIW, Warszawa 1978; [3] Biaákowski G.: Cele a system nauczania w szkole. Fizyka w Sokole 4 (1977)1964

105


Experimentální soupravy s mnoha otázkami II ANDRZEJ TRZEBUNIAK Instytut Fizyki, Uniwersytet Opolski pĜeklad: RĤžena KoláĜová Idea „experimentálních souprav s mnoha otázkami“ prezentovaná v tomto pĜíspČvku mĤže být velmi užiteþná ve výuce fyziky. Využití takových souprav pomĤže uþiteli v pĜípravČ zajímavých opakovacích hodin a také pĜi fakultativních cviþeních. Takové soupravy mohou zpestĜit práci se žáky, usnadnit pochopení a trvalost osvojovaných poznatkĤ. Velmi þasto je v soupravách kladen dĤraz na moment pĜekvapení, zdánlivé nesrovnalosti s dosavadní životní zkušeností žáka, nČkdy otázky k soupravČ na sebe navazují. To vše má za cíl trvalejší zapamatování prezentovaného jevu nebo procesu, jeho charakteristických rysĤ. Výše uvedené zpĤsobuje, že nalezení správné odpovČdi musí pĜedcházet hlubší myšlenkový proces opírající se o využití známých teoretických faktĤ vztahujících se k problému a jejich výbČru pro speciální situaci prezentovanou v pokuse. Popisované soupravy vznikly pĜed Ĝadou let pĜi organizování finále Fyzikálního turnaje pro žáky stĜedních škol. Tradicí se stala zásada, že v užším finále se rozhodující otázky vztahují k experimentálním soupravám. PrávČ pokusy pĜipravované pro turnaj získaly název „experimentální soupravy s mnoha otázkami“. Idea souprav spoþívá v tom, že k prezentovaným pokusĤm bylo možné zformulovat mnoho otázek uspoĜádaných do pevného logického sledu. Pokusy v soupravČ se vztahují buć k témuž jevu a ukazují jeho rĤzné projevy, nebo k rĤzným fyzikálním jevĤm, ale majícím podobné vnČjší projevy. Každá otázka se týká pĜíslušnČ modifikovaného pokusu. Je tĜeba buć pĜedpovČdČt výsledek pokusu nebo objasnit pozorovaný jev pĜi experimentu. Už jednou jsem (na 7. Veletrhu nápadĤ) uvedl dva pĜíklady ilustrující výše uvedenou ideu, nyní chci ukázat další pĜíklad takové soupravy. Budu ho prezentovat stejnČ jako na Fyzikálním Turnaji. Pravidla turnaje omezují poþet otázek na þtyĜi, struþný zpĤsob popisu pokusĤ do poslední chvíle neprozrazuje podstatu jevu. Po získání odpovČdi následuje experimentální verifikace, demonstrace jevu, kterého se otázka týkala. Souprava s akváriem Svazek svČtla prochází spojnou þoþkou, která je umístČna bezprostĜednČ pĜed akváriem. V akváriu je vidČt výraznČ sbíhavý svazek svČtla.

106

A. Trzebuniak: Experimentální soupravy…

Otázka 1. (pĜedvídání): Jak se zmČní tvar tohoto svazku, když þoþku umístíme do akvária? OdpovČć: Voda, která má vČtší index lomu než vzduch, zmenšuje sbíhavost svazku spojkou, když ji ponoĜíme do akvária.

107

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Do cesty svazku svČtla procházejícího akváriem umístíme bezprostĜednČ za akvárium duté zrcadlo.

Otázka 2. (pĜedvídání): Jak se zmČní tvar toho svazku, když zrcadlo umístíme do akvária? OdpovČć: Odraz svČtla nezávisí na druhu optického prostĜedí:

108

A. Trzebuniak: Experimentální soupravy… 3. Vodorovný laserový paprsek dopadá do „kĜivkového“ pásku z plexiskla (viz obr.), který je v akváriu. Nastává totální odraz paprsku.

Otázka 3. (pĜedvídání): Jaký vliv na chod paprsku bude mít dolití vody do akvária tak, aby místo odrazu se nacházelo pod vodou? OdpovČć: Pozorovatel oþekává, že paprsek vyjde do vody díky lomu, ale existuje také, což je pĜekvapením, možnost, že pro dostateþnČ velký úhel dopadu ponoĜení „kĜivkového“ pásku z plexiskla do vody nezmČní chod paprsku.

4. Paprsek dopadá na horní stČnu „kĜivkového“ pásku z plexiskla pod mnohem menším úhlem než pĜedtím.

109


Otázka 4. (vysvČtlení): VysvČtli, proþ zvlhþení místa, na které dopadá paprsek, nezpĤsobí vyjití paprsku do vzduchu. OdpovČć: Tenká vrstva vody jistČ zpĤsobí pĜechod paprsku pĜes rozhraní plexisklo - voda, ale na rozhraní voda – vzduch, díky úplnému vnitĜnímu odrazu nastane návrat chodu paprsku. Je možné to ukázat, když „kĜivkový“ pásek z plexiskla úplnČ ponoĜíme do vody:

PĜi využití podobných „experimentálních souprav s mnoha otázkami“ jako je výše uvedená ve školní praxi, je možné zformulovat otázky jinak, zmČnit poþet otázek, je také možné modifikovat experimentální soupravy. Je však tĜeba mít na mysli, že pĜíliš mnoho otázek, nebo otázky pĜíliš detailní mohou didaktický efekt zhoršit, navrhovaný poþet otázek se zdá optimální. To, že efekty pokusĤ v „experimentálních soupravách s mnoha otázkami“ bývají pĜekvapivé, zvyšuje jejich atraktivnost, budí zájem žákĤ o jev a provokuje otázky. Stimulování takového postoje žákĤ je mimoĜádnČ úþinným prostĜedkem, který ve svém dĤsledku vede k úspČchu ve výuce fyziky. 110

R. Holubová: Pokusy s nápojovými krabiþkami

Pokusy s nápojovými krabiþkami RENATA HOLUBOVÁ PĜírodovČdecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc Abstrakt V rámci oblasti netradiþních fyzikálních experimentĤ si z vČcí každodenní potĜeby tentokrát vybíráme krabiþky na nápoje (limonády, džusy, mléko) v kombinaci s plastovými lahvemi. Lze s nimi provést Ĝadu jednoduchých experimentĤ a navíc mohou být východiskem pro Ĝešení otázek z oblasti ochrany životního prostĜedí.

Papírová krabiþka V roce 1906 byla v San Francisku vyrobena první papírová krabice na mléko. Papír – není dobrý ani špatný, posuzujeme jej jen podle vhodnosti pro dané použití. VČtšinou se vyrábí z dĜevČných vláken smrkĤ, borovic nebo jedlí. KĤra stromĤ se nepoužívá. Celulózová vlákna se smíchají s vodou, pĜi recyklaci se s vodou míchá papírová drĢ. Jen ze starého papíru nelze vyrobit papír nový. Starý papír se musí nejprve þistit (de-inking). Papír se bČlí pomocí kaolínu a kĜídy. Papier-maché (francouzsky papírová drĢ) – papír se natrhá nebo naĜeže na malé kousky. Tyto kousky se ve vrstvách lepí na formu. Po zatvrdnutí lepidla lze formu odstranit a hotový výrobek ozdobit. Tak mĤžeme vyrobit nádoby, krabiþky, nebo nábytek. Zkuste trhat papír! Papír má vnitĜní strukturu - v jednom smČru jej lze trhat snadno, ve druhém nikoli. PĜi výrobČ pohyb mĜížky srovná vlákna v urþitém smČru. Struktura ovlivĖuje kvalitu tisku. ýím delší jsou vlákna, tím silnČjší je papír. Bankovky jsou odolné proto, že obsahují bavlnČná a lnČná vlákna.

Pokusy s krabiþkou Napít se z krabiþky nebo ze sklenice pomocí slámky je samozĜejmé pro nás dospČlé i pro vČtšinu dČtí od nejútlejšího vČku. PĜesto existuje cesta, jak znemožnit napití, popĜ. je zkomplikovat. Staþí si uvČdomit, na jakém principu pití funguje. Když se nad problémem zamyslíme, zjistíme, že nápoj ani tak nenasáváme, jako že nápoj je spíše tlaþen okolním vzduchem do slámky. Proþ? PĜi nasávání - pití snižujete tlak vzduchu v ústech, a tím se naruší rovnováha. Nejprve vzduch tlaþí na nápoj stejnou silou jako ve slámce. Když vezmeme slámku do úst a snížíme tlak vzduchu v ústech, tlaþí vzduch na kapalinu kolem slámky mnohem více než na þást kapaliny ve slámce. Tím vzduch vytlaþí tekutinu do našich úst. 111

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Pokus A Vyzkoušejte, kolik slámek mĤžete slepit (jak dlouhá musí být slámka), abychom už nedokázali dostat nČjaký nápoj do úst. Pro realizaci lze postavit nádobu s vodou na zem, experimentátor se postaví postupnČ na židli, stĤl. Spojujeme postupnČ slámky – kolik jich bude? Je tĜeba si uvČdomit, že síla, která tlaþí tekutinu do našich úst, musí pĜekonat i tíhovou sílu kapaliny ve slámce. ýím delší je slámka, tím víc kapaliny se do ní vejde, a tím je také tČžší. Pokus B Nyní vezmeme dvČ slámky do úst, ale jen jednu z nich ponoĜíme do nápoje. Dokážeme se takto napít? Asi nebudete úspČšní. Slámkou, která trþí volnČ do vzduchu, proudí do našich úst neustále vzduch, který vyrovnává tlak mezi ústy a okolím. Navíc je vzduch mnohem lehþí než voda, takže jeho pohyb ve slámce je snazší. Pokus C Pijte nápoj pomocí slámky z uzavĜené nádoby (papírové krabiþky). Slámka je prostrþena malým otvorem, kolem kterého nemĤže do nádoby pronikat vzduch. OpČt budeme mít problém – pomocí úst vytváĜíme podtlak, navíc vzduch tlaþí na kapalinu a efekt zvýrazĖuje. V pĜípadČ papírové krabice nebo plastové láhve dojde k deformaci. Jestliže tedy nepustíme do krabiþky vzduch, nejsme schopni se napít. V pĜípadČ sklenČné láhve nedojde k deformaci, ale také se nenapijeme. Pokus D Stabilita – pĜeklápČjte krabiþku s nápojem kolem jejích hran. Ve kterém pĜípadČ musíme vynaložit nejvČtší sílu? PĜi otáþení tČlesa se tČžištČ posune z výšky h1 do h2. PĜi zvedání tČžištČ pĜekonáváme tíhovou sílu FG a tím konáme práci W = FG(h2 – h1) = mg (h2 – h1). Pro úhel sklonu naklonČné roviny, než se krabiþka pĜevrátí, platí vztah tgM

a , kde a je délka hrany h

kvádru, h výška kvádru. Stavíme viadukt – pomocí nápojových krabiþek postavte viadukt. (Pokud nemáme dostatek krabiþek, lze použít špalíþky ze dĜeva.) Pokusíme se odvodit podmínku stability.

112

R. Holubová: Pokusy s nápojovými krabiþkami

Obr. 1-Viadukt Základy mČĜení pomocí krabiþky MČĜíme rozmČry krabiþky délkovými mČĜidly a s pomocí matematického vzorce V = a.b.c vypoþítáme objem papírové krabiþky na nápoje. Do odmČrného válce vylijeme tekutinu z krabiþky a urþíme její objem. ObČ zjištČné hodnoty porovnáme. Procviþujeme pĜevody jednotek objemu. Porovnáme cenu nápoje v krabiþce s cenou nápoje prodávaného ve velkém balení (litrovém popĜ. dvoulitrovém). Rozložíme (rozstĜihneme) krabiþku, pĜekreslíme její plášĢ na tuhý papír a vyrobíme si vlastní krabiþku (napĜ. z pohlednic, barevného papíru apod.). Vyrobíme krabiþky v rĤzném mČĜítku. Zkoumáme, jaký materiál byl pĜi výrobČ krabiþky použit. Jak velká je hmotnost krabiþky (netto a brutto hmotnost)? Co všechno je uvedeno na obalu krabiþky? Co je þárový kód? Krabiþka jako jednotka délky. Pomocí této naší jednotky urþete rozmČry uþebnice fyziky, školní lavice, tĜídy, vzdálenosti školy od centra mČsta apod. TĜení. Pomocí silomČru urþíme koeficient smykového tĜení krabiþky na rĤzném povrchu a pĜi rĤzném sklonu podložky. Porovnáme s hodnotami, které získáme, je-li krabiþka podložena váleþky.

113


Obr.2 – MČĜení délky

Obr.3 – Energetická hodnota, þárový kód

Kolik odpadu vzniká použitím nápojĤ v krabicích (nápoje, džusy, mléko)? (SpotĜeba papíru asi 200 kg na obyvatele/rok.) Energetická hodnota nápoje obsaženého v krabiþce. Kolik nápojových krabiþek bychom museli vyprázdnit, abychom získali dostatek energie pro bČžnou každodenní þinnost, popĜ. pro vrcholný sportovní výkon? Beztížný stav. Známý experiment demonstrace beztížného stavu - krabiþku otoþíme dnem vzhĤru (otvorem dolĤ), stoupneme si na stĤl a krabiþku pustíme. BČhem volného pádu z krabiþky nebude kapalina vytékat. Pokus bývá pĜedvádČn s papírovými kelímky, plastovými lahvemi apod. Je tĜeba mít nachystanou vhodnou podložku, kam nádoba s nápojem dopadne, nebo šikovného pomocníka, který láhev zachytí. VysvČtlení – bČhem pádu nepĤsobí na kapalinu žádná síla. Nápoj padá stejnou rychlostí jako nádoba – nemĤže tedy vytékat spodním otvorem. Kdyby mČla kapalina vytékat, musela by padat rychleji. Tíhové zrychlení je však stejnČ velké. Tím získáme pĜedstavu, že v nádobČ je stav beztíže. Kdybychom v krabiþce nebo kalíšku sedČli my, nepoznali bychom, že padáme.

Literatura [1] Uþebnice fyziky pro ZŠ nakladatelství Prometheus, Fraus, [2] Halliday D. a kol.: Fyzika. VUTIM Brno, Prometheus Praha, 2000. [3] Stollberg, R., Hill, F.F.: Fundamentals of Physics. T.Nelson (Canada), Don Mills Ontario, 1985. [4] http://fyzweb.cuni.cz

114

I. Hotová: Aby nás fyzika bavila

Aby nás fyzika bavila IVANA HOTOVÁ Gymnázium Bílina Každý dobrý uþitel fyziky uvítá rĤzné námČty na zpestĜení hodin. Ty pak baví nejen žáky, ale i uþitele samotného, což ostatnČ všichni dobĜe víme a není tĜeba se o tom zeširoka rozepisovat. DítČ zaujme vyuþovací proces zpravidla v okamžiku, je-li do nČj aktivnČ zapojeno. To se dá zaĜídit mnoha zpĤsoby - od provádČní pokusĤ po rĤzné soutČže a kvizy. Za nČkolik let, kdy se úþastním Veletrhu nápadĤ, jsem se mockrát inspirovala. Velmi se mi osvČdþil nápad kolegynČ Pinkavové zadávat pololetnČ tématické úkoly na demonstraci rĤzných fyzikálních jevĤ. Odtud se mi v jedné tĜídČ rozvinula novinka, která vychází z nekoneþné fantazie dČtí a která získala takovou tradici, že už teć se mohu tČšit, co mi dČti v letošním roce zase nabídnou. Ale už konkrétnČ. Zadám ve tĜídČ téma. NapĜíklad: PĜedveć pokus, kterým demonstruješ šíĜení tepla. Ale pozor! Nepoužívej pokusy popsané v uþebnici. KromČ provedení a vysvČtlení pokusu se bude vysoce hodnotit originalita. MĤžeš pracovat sám nebo ve dvojici, pĜednost mají vlastnoruþní výrobky. Zapoj rodinu. Zkus vymyslet pĜíbČh. MĤžu vám zaruþit, že v každé tĜídČ, bez ohledu na její složení, se najde originální nápad, nad kterým všichni žasnou. Jak plyne doba, je jich stále víc. PrávČ v té zmínČné tĜídČ se našly asi tĜi dvojice, které si vymyslely pĜíbČh nebo dokonce celou pohádku. Vyrobily si kulisy, postaviþky se hýbaly pomocí vlastnoruþnČ vyrobeného hydraulického zaĜízení, jedna dvojice vymyslela témČĜ hororový pĜíbČh, jehož pointa spoþívala ve strašidelném chvČní záclon a závČsĤ nad ústĜedním topením – všechno si dČti vymodelovaly. Tak mČ vlastnČ žáci nauþili spojovat fyziku s dramatickou výchovou. Místo pouhého pĜedvádČní pokusĤ se pĜed katedrou odehrává mnohdy velmi zajímavé divadlo. Odezva spolužákĤ je výborná a hlavnČ celé dČní je inspirující pro pĜíští kolo. Jednou jsme napĜíklad probírali energii. DČti mČly za úkol získat všemožné informace, byly rozdČleny do skupin podle druhu energie, který mČly zkoumat. Pak své poznatky prezentovaly na projekþním plátnČ. PĜipravily si je v programu PowerPoint, který se mi mimochodem velmi osvČdþil místo pĜípravy rĤzných referátĤ. Po shrnutí poznatkĤ dostaly dČti následující úkol, na jehož pĜípravu mČly tĜi týdny: RozdČlte se do skupin po šesti až osmi lidech. PĜipravte si divadelní pĜedstavení, kde hlavními hrdiny budou sluneþní, vodní a vČtrná energie. Napište si scénáĜ, pĜipravte kostýmy a kulisy a hru nacviþte. PĜíbČhy byly vtipné, veselé, dČti se nejen bavily, ale zúroþily zajímavým zpĤsobem získané vČdomosti.

115

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Dalším nápadem je spojení fyziky s pantomimou. Skupina žákĤ si vylosuje kartiþku s nČjakým fyzikálním jevem þi zákonem. Úkolem je pĜedvést jej pantomimicky, ostatní mají uhodnout, oþ jde. Mohou pĜedvádČt napĜíklad zákon setrvaþnosti, pohyby planet, chování tČles v kapalinČ z hlediska hustoty, paralelní a sériové obvody, atd. Hodí se to k opakování na konci roku. DČti se u toho velmi baví a vždycky si ví rady. Také se mi osvČdþily laboratorní práce v pĜírodČ. NapĜíklad žáci Ĝeší úlohy o pohybu (ano, ty neoblíbené typu kdy a kde se potkají). PĜinesou si koleþkové brusle a kolobČžky, vytyþí si trasu (na mČĜení dráhy si pĜinesou desetimetrový provázek s uzlíky po metru). Stopky má každý na mobilu, takže mĤže mČĜení zaþít. NejdĜív se pohybují proti sobČ, pak s odstupem þasu za sebou. Doma nebo v další hodinČ Ĝeší úkoly poþetnČ i graficky. Pracují samozĜejmČ ve skupinách. Výborné je spojení fyziky s výpoþetní technikou. Vhodnou þást výkladu bČhem roku vždy nechávám na dČtech. Poradím jim zdroje informací, pĤjþím popĜ. knihu, dám za úkol naskenovat obrázky a hlavnČ potom provést kvalitní prezentaci vþetnČ diktování dĤležitých poznatkĤ do sešitĤ spolužákĤ. Výsledky bývají rĤzné, mnohdy dČti pĜekvapí napĜíklad zajímavou animací, perfektním zpracováním v nČjakém programu – opČt se osvČdþují dvojice þi trojice, kde jeden je expert na poþítaþe, jiný chodí rád do knihovny, další má výrazný projev, atd. Jako velmi vhodné se pro tuto þinnost hodí téma vesmír. U vesmíru se ještČ zastavím. Objevila jsem dobrou knihu – Jak funguje vesmír. Autory jsou Robin Kerrod a Giles Sparrow. Jsou zde popsány a nafoceny demonstraþní pokusy modelující dČní ve vesmíru, jsou velmi efektní a proto samozĜejmČ zaujmou studenty. NapĜíklad je tu demonstrace sluneþních erupcí, pohyb dvojhvČzdy, chrlení lávy, výbuch supernovy atd. S tČmito pokusy se moji studenti zúþastnili soutČže k Roku fyziky, kterou vyhlásila britská ambasáda, a uspČli v ní i díky perfektnímu poþítaþovému zpracování a prezentaci v angliþtinČ, což je také velmi pČkné mezipĜedmČtové spojení. Když se za celý rok nahromadí všemožné pokusy, divadelní pĜedstavení, výrobky všeho druhu, nechám dČti pĜedvést se také ostatním. Pozvu ty nejmladší, tedy primu, a ostatní udČlají takový fyzikální cirkus. Jako obecenstvo mohou posloužit i rodiþe. Abych dČti ke všem tČmto þinnostem motivovala, zavedla jsem odmČnu ve formČ kartiþek rĤzné hodnoty. Dvacet nejlepších ze tĜí tĜíd bylo na konci roku odmČnČno tĜídenním terénním cviþením v pĜírodČ, kde plnili úkoly ze všech možných oblastí vþetnČ fyziky. Ohlas byl veliký, všichni si ho chtČjí pĜíští rok zopakovat. Když si totiž mají vybrat, jestli budou tĜi dny sedČt ve škole nebo stanovat a vaĜit si na ohni, pĜedvádČt scénky v nČmþinČ, hrát divadlo o vynálezcích, všechno prokládat sportem a soutČžemi, je jasné, þemu dají pĜednost. A ti, kteĜí se bČhem roku flákají, mohou pak právem závidČt. Jsem zastáncem toho, aby odmČnou pro aktivního a pracovitého žáka nebyly jen jedniþky.

116

K. Lefner: NČkolik pokusĤ z hydrostatiky

NČkolik pokusĤ z hydrostatiky KAREL LEFNER ZŠ Slavkov u Brna, Komenského námČstí S použitím levných materiálĤ jako je gumová blána z tenkých rukavic, upravená plastová láhev, tenké gumiþky, hadiþka a sklenČná trubiþka, mĤže vyuþující se žáky snadno zhotovit pomĤcky, se kterými lze názornČ ukázat existenci hydrostatického tlaku, jeho závislost na hloubce, pĤvod vztlakové síly v kapalinČ a hydrostatický paradox.

Hydrostatický tlak OdstĜihneme dno pĤllitrové láhve a dolĤ pĜipevníme tenkou blánu gumiþkou, na hrdlo našroubujeme uzavíratelnou zátku z dČtského pití (obr.1). Takto upravenou láhev ponoĜíme do nádoby s vodou pĜi otevĜené zátce. PĤsobením hydrostatické tlakové síly se blána prohne dovnitĜ láhve podle hloubky ponoĜení. Prohnutí blány fixujeme uzavĜením otvoru v zátce a ukážeme žákĤm. Porovnání hydrostatického tlaku resp. tlakové síly mĤžeme udČlat i tak, že do prohlubnČ nalijeme vodu, kterou odsajeme injekþní stĜíkaþkou. ZjištČný objem vody je pĜímo úmČrný tlaku v dané hloubce.

Vztlaková síla v kapalinČ DvČ plastové láhve opatĜené gumovými blánami sešroubujeme do dvojité zátky podle obrázku 2 (vnitĜky obou lahví jsou oddČlené.) a ponoĜíme do vČtší nádoby s vodou. Prohnutí gumové blány zdola je vČtší než shora. Dále použijeme dvojitou zátku s otvorem a pokus opakujeme. (VnitĜky obou lahví jsou propojené.) Jaké bude prohnutí blan v tomto pĜípadČ? (Blána tvoĜící dolní podstavu bude prohnutá dovnitĜ tČlesa a blána nahoĜe bude vydutá vzhĤru.) Toto prohnutí bude fixováno i po vynoĜení z vody, když v propojovacím otvoru v zátce prohloubíme malé sedlo a na nČj dáme hladkou sklenČnou kuliþku namoþenou ve vodČ nebo oleji. Kuliþka bude fungovat jako záklopka.

Hydrostatický paradox Z prvního pokusu využijeme již upravenou láhev, z druhé láhve odstĜihneme mnohem více a také dolĤ pĜipevníme blánu. Do uzávČru této nižší láhve vlepíme sklenČnou trubiþku takové délky, aby sahala do výšky první láhve (obr.3). Sloupec vody stejné výšky, ale rĤzné hmotnosti v láhvích, zpĤsobí stejné prohnutí blan.V pokusu mĤžeme pokraþovat. Konec trubiþky opatĜíme kouskem gumové hadiþky a k ní pĜipojíme další þást sklenČné trubiþky, kterou nakláníme, napĜimujeme a tak mČníme výšku vodního sloupce a sledujeme zmČny v prohnutí blány. Láhev s trubiþkou mĤžeme otoþit o 180 stupĖĤ a pozorovat vtažení blány do láhve. Tak se projeví tahová síla vody na gumovou blánu.

117


obr.1

obr.2

118

obr.3

V. Houska, F. Dominec: Blesky „podomácku“

Blesky „podomácku“ VÁCLAV HOUSKA Gymnázium Špitálská FILIP DOMINEC Gymnázium PORG Možností, jak studentĤm pokusy zpestĜit hodinu fyziky, je samozĜejmČ mnoho. Jen málo experimentĤ však je skuteþnČ fascinujících, fenomenálních, prostČ takových, které by žáka dokázaly zaujmout a ukázat mu krásu fyziky. Jedním z mála takových a pĜi tom proveditelných experimentĤ je TeslĤv transformátor. Toto zaĜízení na výrobu vysokého napČtí lze jednoduše postavit z levných souþástek. PĜíspČvek by tedy mČl þtenáĜe zasvČtit do základĤ konstrukce tohoto geniálního zaĜízení.

Konstrukce Teslova transformátoru Teorie TeslĤv transformátor (dále již TC-Tesla coil) je zaĜízení pojmenované po svém objeviteli Nikolovi Teslovi. Zhruba ve tĜetí þtvrtinČ 19. století se tento vynálezce zaþal zabývat vysokofrekvenþními proudy. Po nČkolika nezdaĜilých pokusech vyvinul vysokofrekvenþní vzduchový transformátor. Toto zaĜízení se skládá z primárního vinutí nČkolika závitĤ tlustého drátu a ze sekundárního vinutí navinuté stovkami až nČkolika tisíci závity tenkého drátu. Pokud se jedná o klasický TC je nutné ještČ pĜipojit kondenzátor a jiskĜištČ podle schématu. ObČ cívky je nutné naladit na stejný rezonanþní kmitoþet. Ten u primární cívky pĜedevším urþuje její geometrie a kapacita kondenzátoru. U sekundární pak její geometrie a znaþná mezizávitová kapacita spoleþnČ s kapacitou pĜipojených pĜedmČtĤ (toroidní elektroda atd.) Pokud se pak zaĜízení pĜipojí ke zdroji vysokého napČtí (viz dále), zaþne se nabíjet kondenzátor pĜes cívku L1. Naroste-li napČtí na takovou úroveĖ, že pĜeskoþí jiskra v jiskĜišti, vybije se kondenzátor tlumenými kmity charakteristického kmitoþtu (rezonanþní frekvence - f1). V sekundárním vinutí se pak indukuje vysoké napČtí. Kmitoþet proudu dosahuje stovek kHz až nČkolika MHz. Takové proudy již umožĖují vznik skin efektu, který zpĤsobuje, že proud teþe pouze po povrchu vodiþe. Z tohoto dĤvodu je zaĜízení relativnČ bezpeþné.

119

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Zaþátky V úvodu jen zmíním, že nelze popsat výrobu TC na pár stránkách sborníku, nejlepší je informace þerpat z literatury a Internetu, na kterém je k dispozici celá Ĝada domácích i zahraniþních þlánkĤ (viz literatura). Konstrukce popisuje jedno z nČkolika možných zapojení transformátoru. Jestliže se rozhodnete pro konstrukci TC, musíte si uvČdomit nČkolik základních vČcí. Aþkoliv se jedná o vysokofrekvenþní proudy (skin efekt) pomČrnČ malých hodnot a navíc v impulsním režimu a mĤže se tak zdát, že zaĜízení je neškodné, je tĜeba mít na pamČti: x pracujete s vysokým napČtím ĜádovČ desítek tisíc až nČkolika milionĤ voltĤ x v primárním obvodu jsou zapojeny VN kondenzátory - jejich energie je dostateþná k usmrcení þlovČka x VN zdroje pro TC nejsou vysokofrekvenþní a proto také mohou zabít. Je nutné znát bezpeþnostní pravidla a mít základní znalosti fyziky a elektroniky. Celý transformátor se dá postavit ze starých souþástek, tudíž pĜijde velice levnČ.

Cívky Samotný transformátor se skládá ze dvou souose uložených cívek. K návrhu cívek lze využít Thomsonovy vzorce (výpoþet rezonanþní frekvence) a následnČ vzorce pro indukþnost cívek. Tak je možné pĜibližnČ vypoþítat poþty závitĤ a rozmČry. ObecnČ platí, že na primáru je nČkolik závitĤ (od 5 do 20) na sekundáru stovky až tisíce. Nejlepší je použít výpoþet nebo zkušenost, pro zaþáteþníky doporuþuji shlédnout http://hosting.modflex.com/rayer/teslatr/teslatr.htm nebo http://fd.bliksoft.info/tc/tc.htm. Na primární vinutí je možné použít bužírkou izolovaný drát tloušĢky nČkolika milimetrĤ - podle velikosti zaĜízení, drát pro sekundární vinutí je možné vypreparovat ze starých transformátorĤ a cívek. PrĤmČr drátu obvykle nepĜesahuje 1 mm. Vodiþ vineme na nevodivou válcovou kostru, nejvhodnČjší jsou plastové odpadní trubky. Primární vinutí mĤže mít tvar buć solenoidu nebo ploché spirály. Výhodou solenoidu je snadná zmČna indukþnosti roztažením, þi zmáþknutím závitĤ, u TC pro vyšší napČtí je však vhodnČjší druhá možnost. Cívky umístíme na izolující podložku. 120

V. Houska, F. Dominec: Blesky „podomácku“ Kondenzátory Pro TC je nutno použít VN kondenzátory. Jejich potĜebnou kapacitu je dobré urþit výpoþtem, ovšem bČžnČ se pohybuje v Ĝádech nanofaradĤ. Zpravidla není možné sehnat kondenzátory potĜebných parametrĤ, nastávají tak dvČ možnosti: 1. postavit kapacitor z komerþních “malých” kondenzátorĤ 2. vyrobit nČkolik vlastních kondenzátorĤ 1. Jelikož kondenzátory pĜicházejí do styku s napČtím nČkolika kV, musí se vytvoĜit sériové spojení kondenzátorĤ pro vyšší napČtí a tato spojíme paralelnČ. DetailnČjší návody jsou pĜedevším na zahraniþních internetových stránkách. 2. Vyrobit kondenzátor je pomČrnČ jednoduché. MĤžeme volit buć Leydenskou lahev nebo svitkový kondenzátor (ojedinČle deskový). Leydenská lahev se vyrobí obalením lahve od piva alobalem a do lahve se nalije elektrolyt (roztok NaCl nebo H2SO4), uzavĜe zátkou a doplní elektrodami. Výhodou je, že sklo je výborné dielektrikum, nevýhodou malá kapacita a “neskladnost” lahví. Pro svitkový kondenzátor se jako elektrody používá alobal + pĜívodní vodiþe, jako dielektrikum vhodná folie. Volba fólie je stČžejní, nejlépe se osvČdþil celofán (nutno vyzkoušet). RĤzné druhy plastĤ se svými vlastnostmi znaþnČ liší (napĜ. PVC má dvakrát vyšší permitivitu a dvakrát menší elektrickou pevnost než PE!). Alobal prokládaný fólií se po nastĜíhání svine do váleþku nebo navine na kostru. Je nutné pĜipomenout dĤležitost použití vodiþĤ s dostateþným prĤĜezem. Tyto vodiþe používáme všude, kde teþou vybíjecí proudy kondenzátoru (uzavĜený obvod kondenzátor - L1 - jiskĜištČ), které mĤžou dosáhnout ĜádovČ až stovek A.

JiskĜištČ Jak vyplývá z teorie, jiskĜištČ opakovanČ pĜipojuje nabitý kondenzátor k cívce a skrz nČj se kondenzátor vybíjí. Rozlišujeme dva základní typy jiskĜišĢ - statické a rotaþní. Statické jiskĜištČ tvoĜí dvČ elektrody, mezi nimiž srší výboj. V praxi se používají rozliþnČ upevnČné šrouby. Toto konstrukþní provedení je však vhodné pouze do výkonu cívky jen pár desítek VA. Pro vČtší výkony je vhodné použít hliníkové trubky rovnobČžnČ vedle sebe. Je možno umístit i nČkolik trubek a na krajní pĜipojit vývody. V ideálním pĜípadČ se statická jiskĜištČ pro vČtší výkony chladí ventilátory. Pro skuteþnČ výkonné TC (stovky až tisíce VA) je nutné použít rotaþní jiskĜištČ. To se skládá z kotouþe, na nČmž jsou pĜipevnČny elektrody opČt napĜíklad šrouby. Celý kotouþ rotuje, 121

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 pohánČn elektromotorem, mezi stacionárními elektrodami. Elektrody se nestaþí zahĜívat a jsou chlazeny otáþením kotouþe. Tak lze pomČrnČ úþinnČ spínat velmi velké výkony. Vzdálenost elektrod bývá obvykle nČkolik milimetrĤ (þím míĖ, tím líp, ovšem pozor na tažení el. oblouku), u rotaþních jiskĜišĢ i hluboko pod 1 mm.

VysokonapČĢový zdroj Klasický TC je nutné napájet zdrojem vysokého napČtí. Tou nejjednodušší, ale nejdražší možností je použít komerþní zdroje. NejvhodnČjší a tak i nejpoužívanČjší jsou rozptylová trafa na síĢové frekvenci pro neonové reklamy. Obvykle poskytují proud 30-200 mA pĜi napČtí kolem 10 kV. Další možností je použít transformátory z mikrovlnných trub. Ty poskytují pomČrnČ nízké napČtí asi 2-5 kV (ale pĜi proudu nČkolika stovek mA!), ovšem pĜi vhodné úpravČ (rĤzná sériová/paralelní spojení) je lze výhodnČ použít. NejlevnČjší je si zdroj postavit. Zde je však nezbytné zdĤraznit dĤsledné dodržování bezpeþnostních pravidel a bez základních zkušeností se do stavby radČji nepouštČt. Pro vlastní zdroj se nabízí celá Ĝada možností. MĤže se využít zapalovací cívka z auta (http://hosting.modflex.com/rayer/teslatr/induktr.htm), cívek z televizí a monitorĤ atd. NejvhodnČjší je ale použít složitý, leþ výhodný vysokofrekvenþní transformátor. Ten se skládá z transformátoru na feritovém jádĜe (mnohem menší prĤĜez jádra), stĜídaþe a budiþe. Budiþ je obvod generující vysokofrekvenþní obdélníkový signál. Signál vstupuje do stĜídaþe. StĜídaþ se skládá z výkonových MOSFET tranzistorĤ, které obvykle spínají poloviþní napČtí sítČ 155 V (Umax § 310 V). Tento proud se pak vede pĜímo do VF trafa. Výstup z transformátoru se již pouze usmČrní vysokonapČĢovými diodami.

Torus Pro regulaci rezonanþní frekvence se dá k sekundární cívce pĜipojit toroidní elektroda, která svou kapacitou sníží rezonanþní kmitoþet sekundární cívky. Tak mĤžeme dosáhnout o málo vČtšího výkonu TC. Je možné ji vyrobit napĜíklad z polystyrénových kruhĤ na vČnce. Tato ideálnČ tvarovaná pĜedloha se pak oblepí alobalem. VČtší toroid lze vyrobit stoþením aluflexu (hliníkový “husí krk”).

122

V. Houska, F. Dominec: Blesky „podomácku“ Propojení Nakonec se všechny souþásti propojí. Nesmí se zapomínat na vedení proudu z kondenzátorĤ a jiskĜištČ tlustými vodiþi, u vČtších TC mĤže vybíjecí proud dosahovat až stovek A! Proud ze zdroje se mĤže vést tenkými vodiþi (proud je max. stovky mA). Nezapomínáme také na dostateþnou izolaci pĜístupných þástí obvodu.

ZávČr Pro bližší prostudování problematiky doporuþujeme uvedenou literaturu. PĜíspČvek by mČl sloužit jako struþný úvod k dalšímu studiu konstrukce Teslova transformátoru a doufáme, že tomu tak i skuteþnČ bude. Na závČr pĜejeme všem budoucím konstruktérĤm úspČšný vývoj jejich TC a co nejdelší výboje! A BEZPEýNOST PěEDEVŠÍM!

Literatura [1] http://hot-streamer.com/ [2] http://hosting.modflex.com/rayer/ [3] http://fd.bliksoft.info/tc/tc.htm Obrázky jsou pĜevzaty z uvedených internetových stránek.

123


Ráz dvou þástic klasickým principem relativity JAN OBDRŽÁLEK MFF UK Praha, Ústav teoretické fyziky ýlánek Ĝeší jasnČ a velmi jednoduše klasický ráz (neboli srážku) dvou þástic prostĜednictvím tČžišĢové soustavy. Jeho dĜívČjší verze byla zaslána do þasopisu Školská fyzika. Problematika je ilustrována krátkým (<5 MB) multimediálním programem, který získal ýestné uznání festivalu TechFilm 2005 a je zájemcĤm volnČ k dispozici ke stažení [2]. Práce vznikla za podpory grantu FRVŠ 1832/2004.

O co jde &

&

DvČ bodové þástice se srazí. Známe jejich hmotnosti m, M a rychlosti v a , Va pĜed rá&

&

zem v obecné inerciální soustavČ L (laboratorní soustava); hledáme rychlosti v z , V z po rázu. V jednorozmČrném pĜípadČ je to standardní úloha, viz napĜ. [1]. Ale když už máme letos ten SvČtový rok fyziky 2005, tak si pomĤžeme principem relativity (staþí nám klasický Galileiho princip): místo nepĜíjemného poþítání ze zákonĤ zachování energie a hybnosti v L výsledek v tČžišĢové soustavČ T snadno uhodneme. V ní budeme odpovídající rychlosti namísto V, v znaþit U, u. (Program [2] ilustrující tuto metodu užívá þervené v místo u.) Napíšeme-li zákon zachování hybnosti a energie & & mv a MVa

& & mv z MV z

mv a2 12 MV a2 12 mv z2 12 MV z2 , & & & & vidíme ihned jedno Ĝešení: v z v a , V z Va . (Má mj. roztomilou interpretaci: þástice 1 2

se nestrefily…) Druhá rovnice je kvadratická, proto oþekáváme ještČ jedno Ĝešení. & & & & Analogické Ĝešení v z v a , Vz Va jí sice vyhovuje, ale nevyhovuje první rovnici – mČní znamínko pravé strany. Co s tím? Zkusme nejprve jednorozmČrný pĜípad. &

&

Jsme-li samouci, vyjádĜíme z první rovnice V z pomocí v z a dosadíme do druhé rovni& ce, þímž dostaneme kvadratickou rovnici pro v z , a tu vyĜešíme podle vzorce. Protože jde o pĜípad jednorozmČrný, mĤžeme si ušetĜit vektorový zápis. ěešení je jasné, ale dost nepĜíjemné a zdlouhavé, snadno udČláme chybu. (Lze to za trest uložit dobrému, ale nepozornému žákovi…) Ve škole nás nauþili chytrou vČc: pĜevedeme v obou rovnicích na levou stranu promČnné týkající se jedné þástice, na pravou promČnné týkající se druhé þástice, a pak druhou rovnici vydČlíme první. Hned se to zjednoduší. (Ale jak na to proboha pĜišli?)

124

J. Obdržálek: Ráz dvou þástic Teć si ukážeme, že pĜechodem do tČžišĢové soustavy T se úloha takĜka vyĜeší sama: v první z rovnic jsou obČ strany rovny nule, takže zmČna znamínka pĜi volbČ & & & & v z v a , Vz Va nyní nevadí – a máme Ĝešení nalezeno! V tČžišĢové soustavČ T umíme dokonce stejnČ snadno vyĜešit i složitČjší pĜípady: x ráz nejen po pĜímce, ale i v prostoru, kdy první þástice letící pĤvodnČ smČrem & & e (ĜeknČme po ose x) letí po rázu v jiném smČru E ; x ráz þásteþnČ pružný (0 < Į < 1) þi nepružný (Į = 0). Ale o tom až v dodatku.

DĤkaz VzpomeĖme nyní i našeho velikána, Járu Cimrmana, a jako on uþiĖme úkrok stranou: do tČžišĢové soustavy T, na kterou se nás nikdo neptal. A hned nČkolik tvrzení: Tvrzení 1: ýástice mají pĜed rázem vzájemnou rychlost vrel stejnou jak v laboratorní soustavČ L, tak v tČžišĢové soustavČ T. To je zĜejmé: zatímco hodnoty rychlostí závisí na volbČ vztažné soustavy, velikost jejich rozdílu na volbČ vztažné soustavy nezávisí (v nerelativistické fyzice). Tvrzení 2: ýástice letí pĜed rázem v T proti sobČ, a to s rychlostmi co do velikostí pĜevrácenými ke svým hmotnostem. Lidsky Ĝeþeno: je-li druhá þástice pČtkrát lehþí než první, bude v T její rychlost pČtkrát vČtší než rychlost první þástice, a bude mít opaþný smČr (þástice letí proti sobČ). &

DĤkaz je samozĜejmý, vzpomeneme-li si na obecnou definici rychlosti w tČžištČ platnou v libovolné vztažné soustavČ: & w

& & mv MV . mM

Znaþme v T rychlosti písmenem u namísto v z laboratorní soustavy. Protože v sou& & & stavČ T tČžištČ stojí a je tedy u tšž { w T = 0 , platí & & mu M U

& 0,

& &

takže vektory u , U mají opaþné smČry a pro jejich velikosti platí & & u :U

m:M ,

a to jak pro rychlosti pĜed rázem, tak i po nČm (ba i pĜi þásteþnČ pružném rázu).

125

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Tvrzení 3: V T má každá þástice po pružném rázu rychlost stejnČ velkou, jakou mČla pĜed ním, ale s opaþným smČrem. PĜi každém rázu se zachovává celková hybnost soustavy, a ta je v T nulová. ZmČna znamínek u obou rychlostí zpĤsobená rázem (neboli zmČna orientace rychlostí) ovšem tuto nulu nezmČní. PĜi pružném rázu se navíc zachovává energie. Ta však zá& visí jen na u2 a zmČnou znamínka (tj. orientace u ) se proto taky nezmČní. Máme tedy vedle nezajímavého Ĝešení s nezmČnČnými rychlostmi koneþnČ druhé Ĝešení & & u z ua , & & U z U a .

JistČ uznáte, že jednodušeji už to nejde. &

&

A tím jsme hotovi! Už známe v T rychlosti u z , U z po rázu – a jediné, co zbývá, je & & pĜevést rychlosti þástic prostým pĜiþtením rychlosti tČžištČ w { w L (CimrmanĤv úkrok zpČt …) zpátky do L: & va & Va

& & u a w, & & U a w.

Jednoduché – a logické! A teć rychle pĜíklad, abychom detailnČ popsali metodiku:

PĜíklad 25g þástice s rychlostí 80 cm/s se þelnČ srazí s 15g þásticí s rychlostí 40 cm/s v protismČru. Jaké budou mít þástice rychlosti po rázu? PĜíklad budeme Ĝešit obecnČ a pro kontrolu uvedeme þíselné hodnoty v této situaci. (Všechny veliþiny téhož druhu mají stejné jednotky, zde: rychlosti cm/s, hmotnosti g; do tabulky je pro pĜehlednost nepíšeme.) Je-li pohyb podél osy x, pak jde o x-ové složky rychlosti (nikoli velikosti rychlosti); pro pĜehlednost nepíšeme index x. Poþáteþní rychlosti v laboratorní soustavČ L jsou Va = 80 cm/s, va = – 40 cm/s, hmotnosti jsou M = 25 g, m = 15 g. Krok 1 – pomocné veliþiny: Nejprve urþíme vzájemnou rychlost: vrel a = Va – va = 120 cm/s. Abychom ji rozdČlili v pĜevráceném pomČru hmotností M : m, spoþítáme podíl q = vrel a / (M+m) = 3 cmǜs – 1ǜg – 1 . Krok 2: Urþíme poþáteþní rychlosti þástic v tČžišĢové soustavČ T : Ua = qǜma = 45 cm/s , ua = – qǜMa.= – 75 cm/s . Srovnáním s Va þi va urþíme rychlost tČžišĢové soustavy: wL = Va – Ua = va – ua = 35 cm/s . Krok 3: Urþíme koncové rychlosti þástic v tČžišĢové soustavČ T : Uz = – Ua = – 45 cm/s , uz = – uz.= + 75 cm/s . (Pokud je ráz jen þásteþnČ pružný s koeficientem restituce Į, dosadíme zde Uz = – Į Ua , uz = – Į uz .) 126

J. Obdržálek: Ráz dvou þástic Krok 4: Nakonec urþíme koncové rychlosti þástic v laboratorní soustavČ L: Vz = Uz+ wL = – 10 cm/s, vz = uz +. wL = + 110 cm/s. Není to hezouþké a jednoduché? StejnČ mĤžeme zpracovat i obecné promČnné; dostaneme samozĜejmČ známé vzorce, které ale až tak hezouþké nejsou. V jednorozmČrném pĜípadČ vypadají takto: Vz

M D m (1 D ) m Va va M m M m

,

vz

M D m (1 D ) M Va va M m M m

.

Praktická poznámka - tabulka Máme-li v ruce zpracovávat více úloh najednou, vyplatí se navrhnout si tabulku tak, abychom do ní mohli zapisovat hodnoty bez uvažování o poĜadí operací. Políþka budou nejspíš postupnČ v Ĝádce vedle sebe. V tabulce na konci þlánku píšeme z typografických dĤvodĤ hodnoty do ĜádkĤ, pod sebe. (V multimédiu [2] je zase grafická úprava taková, aby pĜehlednČ vyplnila stínítko.) Uvedená tabulka vystihuje postupnČ i obecnČjší pĜípady, Ĝešené v dodatku. Aby nebyla pĜeplnČná, vyplnili jsme jen vzorce lišící se od vzorcĤ v pĜedchozích sloupcích. Znovu pĜipomínáme, že veliþiny bez šipek zde nejsou velikosti vektorĤ, ale jejich složky; mohou být záporné!

Dodatek PrávČ jsme vyĜešili pružný jednorozmČrný ráz. Ukážeme, že stejnČ jednoduchým postupem mĤžeme vyĜešit i složitČjší úlohy – tak, jak jsme to na zaþátku slíbili. Ráz þásteþnČ pružný Ten je charakterizován souþinitelem restituce Į, udávajícím pomČr vzájemných rychlostí po rázu a pĜed ním (je stejný v obou soustavách, L i T ): D

& & v z Vz & & v a Va

& & uz U z & . & ua U a &

To už dává návod k Ĝešení: jako výsledné rychlosti zapíšeme nikoli u z & Uz

& & U a , ale rychlosti pĜimČĜenČ zmenšené, tedy u z

& & D ua , resp. U z

& ua , resp. & D Ua .

Nepružný ráz &

&

&

PĜi nepružném rázu je Į = 0; obČ þástice tedy zĤstanou stát vĤþi tČžišti a u z U z 0 . V laboratorní soustavČ se tedy po rázu pohybují þástice spoleþnČ, a to rychlostí tČžištČ & & & w (smČr pohybu po rázu je tím ovšem urþen: E r e , anebo obČ þástice stojí).

127

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Ráz þástic v prostoru PĜedpokládejme, že þástice pĤvodnČ letČly podél osy x (první ve smČnu jednotkového & & vektoru e ), a že po rázu letí první þástice obecnČ v jiném, známém smČru E . Pak už nám nebudou staþit prostá þísla – složky do osy x (pro puntiþkáĜe: byly to jednorozmČrné vektory znaþené bez šipky), ale musíme vše psát vektorovČ. Rychlosti u z , U z & budou opČt þíselnČ stejné, ale budou znamenat hodnotu složky ve smČru E , a nemČ& & níme proto znamínko (to už obstaral smČr vektoru E vĤþi e ). K nim se pĜiþte vektor & w stejnČ jako dĜíve.

Literatura [1] Halliday D. a kol.: Fyzika. VUTIM Brno, Prometheus Praha, 2000. [2] http://www.troja.mff.cuni.cz/~jobdr/, program raz.zip (3,5 MB). PĜehledová tabulka Prázdné políþko: platí pĜedcházející vzorec v Ĝádku. Ráz: jednorozmČrný pružný

hodnoty z textu

Va

80

va

– 40

ǻV = Va – va

120

M

25

m

15

m = M + m

40

q = ǻV / m

3

Ua = q m

45

ua = –qM

– 75

w =Va–Ua

tĜírozmČrný (v prostoru)

þásteþnČ pružný

pružný & Va & va

þásteþnČ pružný

&

Va e &

va e

35

Uz = –Ua

– 45 Uz = – Į Ua

uz = – ua

75 uz = – Į ua

Vz =Uz+w

– 10

vz = uz + w

110

& Uz & uz & Vz & vz

128

& Ua E & ua E & & U z we & * u z we

& Uz

D Ua E

&

& uz

D ua E

&

J. Hrdý: Nestandardní experimenty…

Nestandardní experimenty s rozkladným transformátorem JAN HRDÝ KEF PĜF UP v Olomouci Úvod PĜíspČvek popisuje sadu jednoduchých svépomocnČ vyrobených pĜípravkĤ, které výraznČ rozšiĜují možnosti použití všeobecnČ známé pomĤcky zvané rozkladný transformátor ve výuce fyziky nebo elektrotechniky. Realizované pĜípravky umožĖují provádČt bezpeþnČ pĜesné kvantitativní pokusy demonstrující základní funkci transformátoru, kterou je zmČna velikosti stĜídavého napČtí. JistČ není tĜeba pĜipomínat velký význam transformátoru pro energetiku a tím pro další rozvoj naší spoleþnosti.

Stávající stav – pĜevážnČ kvalitativní pokusy ProvádČt demonstraþní pokusy na nezatíženém transformátoru nemá velký smysl, protože takto namČĜené hodnoty vlastnČ nic nedokazují a nic nevypovídají o jeho skuteþném použití pĜi rozvodu elektrické energie (stejnČ jako napĜ. hodnoty získané na nezatíženém usmČrĖovaþi). Pokusy na zatíženém transformátoru (tj. s pĜipojenou zátČží) mají však svá úskalí. NapČtí na zatíženém rozkladném transformátoru se totiž þasto hrubČ odlišuje od hodnot daných teoretickým vztahem U1/U2 = n1/n2 (U1, U2 – napČtí na primárním a sekundárním vinutí, n1, n2 – poþty závitĤ primárního a sekundárního vinutí). PĜíþinou je nevhodná velikost poþtu závitĤ použitých cívek vzhledem k velikosti použitého napČtí. V takovém pĜípadČ provádíme pokus s transformátorem vlastnČ pouze kvalitativnČ, protože se musíme spokojit s více ménČ obecným závČrem, že þím má sekundární cívka transformátoru více závitĤ, tím se v ní indukuje vČtší napČtí (a samozĜejmČ i naopak) [1]. Pokud ale chceme pracovat kvantitativnČ a pĜesnČ potvrdit známý teoretický vztah U1/U2 = n1/n2 popisující þinnost transformátoru, mĤžeme napĜ. využít Ĝešení navržené a realizované autorem tohoto pĜíspČvku.

Nové Ĝešení – pĜesné kvantitativní pokusy PĜi práci s transformátorem s pĜipojenou zátČží (tj. s nenulovým pĜenosem energie) je tĜeba respektovat empirický požadavek, který Ĝíká, že pĜi prĤĜezu jádra (rozkladného) transformátoru (pĜibližnČ) 11 cm2 je optimální poþet závitĤ primárního nebo sekundárního vinutí pĜipadajících na 1 V pĜivedeného nebo indukovaného napČtí roven þtyĜem závitĤm na jeden Volt (N = 4 V-1). Uvedenou hodnotu mĤžeme snadno získat v elektrotechnických tabulkách nebo nomogramech a nebo mĤžeme použít zjednodušený výpoþet: N = 45 V-1cm2 / S, kde 45 V-1cm2 je vhodná þíselná konstanta a S je plocha jádra transformátoru v cm2 [2].

129

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Pokud k demonstraci využijeme stávající sadu cívek (300, 600 a 1200 závitĤ), vychází pĜi použití stĜídavého napČtí 6, 12 a 24 V (vhodná velikost napČtí pro školské pokusy) poþet závitĤ na 1 V nevhodnČ vysoký: N’ = 50 V-1. Tato hodnota je 50/4=12,5 krát vyšší, než hodnota optimální, což samozĜejmČ výraznČ zkresluje výsledky experimentu. Zase naopak, vhodné stĜídavé napČtí pro uvedené cívky (300, 600 a 1200 závitĤ) pro optimální hodnotu N = 4 V-1 je 75, 150 a 300 VoltĤ. Použití stĜídavého napČtí této velikosti by mČlo ale mnoho nevýhod (kvĤli velikosti použitého napČtí by experiment nemohli provádČt studenti – zejména ne studenti stĜedních škol, experiment by kladl zvýšené bezpeþnostní nároky i pĜi jeho provádČní vyuþujícím (vyhl. 50, §11), rovnČž nejsou obvykle k dispozici vhodné elektrické spotĜebiþe pro zatížení transformátoru (pro uvedená napČtí) a stĜídavé napČtí 300 V také ve škole nebývá k dispozici).

Vlastní realizace pomĤcky Z pĜedcházejícího odstavce vyplývá, že bČžné cívky dodávané k rozkladnému transformátoru nejsou pro zamýšlené použití vhodné a že bude nutno zvolit jiné poþty závitĤ – cívky bude nutné pĜevinout. K pĜevinutí jsou vhodné pouze starší lepenkové (prešpán) cívky, u kterých lze odmontovat destiþku z pertinaxu se svorkami. NovČjší typy z plastu vhodné nejsou, protože by je bylo nutné nejdĜíve rozĜezat, pak pĜevinout a nakonec zase slepit. Nejlepším Ĝešením je pĜevinout celkem šest cívek tak, aby dvČ byly na napČtí 6 V (24 záv./4,0 mm2), dvČ na napČtí 12 V (48 záv./2,5 mm2) a dvČ na napČtí 24 V (96 záv./1,0 mm2). Cívky lze pĜevinout úspČšnČ i v ruce (tzv. na divoko). Uvedené hodnoty napČtí nebyly zvoleny náhodnČ, ale souvisí s volbou vhodné zátČže pro transformátor. Jako zátČž se pĜímo nabízejí sulfitové autožárovky (ve tvaru trubiþky) s pĜíkonem 5 W, které jsou bČžnČ k dostání na napČtí 6, 12 a 24 V v mototechnČ. Navíc lze zakoupit i kompletní (poziþní) svítilnu barvy bílé, oranžové nebo þervené, která je pĜímo urþena pro sulfitové žárovky a lze ji snadno namontovat i s žárovkou na panel nebo do vhodné krabiþky (obr.1). Použití žárovek o stejném pĜíkonu na rĤzná napČtí má velkou výhodu, protože lze pouhým pohledem kontrolovat funkci transformátoru – obČ žárovky (první žárovka pĜipojená k primáru transformátoru je napájena spoleþnČ s transformátorem, druhá pĜipojená k sekundáru indikuje pĜetransformované napČtí) musí svítit stejnČ intenzívnČ. SamozĜejmČ také souþasnČ mĤžeme pĜesnČ mČĜit primární a sekundární napČtí stĜídavým voltmetrem (obr.2). Rozkladný transformátor napájíme nejlépe z oddČlovacího regulaþního transformátoru (napĜ. PHYWE) na malé stĜídavé napČtí (do 30 V). MČĜení provádíme obvykle v rozsahu 0 – 120 % jmenovitého napČtí žárovky pĜipojené k primárnímu vinutí transformátoru (v rozsahu napČtí 100 – 120 % mČĜíme pouze krátkodobČ).

Ztráty v transformátoru – skuteþný transformátor PĜesným mČĜením zjistíme, že napČtí na sekundáru transformátoru je i pĜi použití uvedeného optimálního poþtu závitĤ stále o nČkolik procent menší, než odpovídá teoretickému výpoþtu: U1/U2=n1/n2. (Tato chyba je již ovšem ĜádovČ menší, než kdybychom na zvolené stĜídavé napČtí 6, 12 nebo 24 V nevhodnČ použili stávající cívky 300, 600 a 1200 závitĤ s pĜíliš velkým poþtem závitĤ). 130

12 V

6V Primární vinutí rozklad. transf.

HJS

ŽÁROVKA

HJS

ŽÁROVKA

HJS

5W 24 V

PĜF UP

StĜídavý voltmetr

5W 12 V

PĜF UP


5W 6V

PĜF UP

StĜídavý reg. zdroj (0-30 V)

Sekundární vinutí rozklad. transf.


131

ŽÁROVKA

HJS


ŽÁROVKA

HJS

ŽÁROVKA

HJS

5W PĜF UP


5W

PĜF UP


Obr.1 Realizované panely se žárovkami

b) Panel typu B: žárovka je pĜipojená k sekundárnímu vinutí a je napájená z transformátoru (24 V - bílý kryt, 12 V - oranžový kryt, 6 V - þervený kryt)

ŽÁROVKA


Primární vinutí rozklad. transf.

24 V



Primární vinutí rozklad. transf.


a) Panel typu A: žárovka je pĜipojená k primárnímu vinutí a je napájená spoleþnČ s transformátorem (24 V - bílý kryt, 12 V - oranžový kryt, 6 V - þervený kryt)

J. Hrdý: Nestandardní experimenty…

5W PĜF UP


RT

Panel typu A

0...30 V~

Panel typu B

V

V p

s

Obr.2 Schéma zapojení rozkladného transformátoru RT (p - primární vinutí, s - sekundární vinutí)

Uvedené (malé) zmenšení napČtí na sekundáru transformátoru je zpĤsobeno ztrátami v transformátoru a u dobĜe smontovaného a dotaženého rozkladného transformátoru obvykle nepĜekroþí hranici 8 %. Tyto ztráty se u skuteþných transformátorĤ obvykle kompenzují rovnomČrnČ na primáru i sekundáru transformátoru tak, že poþet primárních závitĤ se zmenší o 4 % a poþet sekundárních závitĤ se zvýší rovnČž o 4 %. Skuteþný transformátor tedy není symetrický ani pĜi transformaþním pomČru 1:1 a nelze ani v tomto pĜípadČ zamČĖovat primár a sekundár. Chceme-li tedy demonstrovat funkci skuteþného transformátoru, musíme si zhotovit tĜi další primární cívky s poþtem závitĤ 24z-4%=23z, 48z-4%=46z a 96z-4%=92z a tĜi další sekundární cívky s poþtem závitĤ 24z+4%=25z, 48z+4%=50z a 96z+4%=100z. Obvykle však postaþí pro demonstraci principu skuteþného transformátoru vyrobit alespoĖ jednu další primární (46z) a jednu další sekundární (50z) cívku.

ZávČr Uvedená pomĤcka byla vyvinuta v LaboratoĜi školních pokusĤ z fyziky na PĜF UP v Olomouci (2003) a slouží jako inspirace a návod pro budoucí uþitele fyziky pĜi vedení nejrĤznČjších zájmových kroužkĤ nebo semináĜĤ (z fyziky nebo elektrotechniky) na stĜedních nebo základních školách, protože pomĤcka mĤže pĜispČt ke zvýšení zájmu mladé generace o studium fyzikálních a technických oborĤ a navíc si popisovanou pomĤcku mohou žáci nebo studenti v zájmovém kroužku snadno zhotovit sami a také samostatnČ provádČt mČĜení (s pĜihlédnutím k jejich vČku).

Literatura [1] Žouželka, J. – Fuka, J.: Pokusy z fyziky na stĜedních školách II. SPN Praha, 1971. [2] Meluzin, H.: Malá rádiotechnická príruþka. Alfa Bratislava, 1975.

132

V. Pazdera: MČĜení fyz. veliþin pomocí Go! Link

MČĜení fyzikálních veliþin pomocí Go! Link VÁCLAV PAZDERA ZŠ Komenium, 8.kvČtna 29 Olomouc (www.zskomenium.cz) Abstract Go! Link is a 12-bit, single-channel interface that allows to connect directly to a USB port on a Windows or Macintosh computer any of 41 different sensors, such as temperature, light, pH, barometer, accelerometr, conductivity, current, voltage, dissolved Oxygen, force, EKG, etc. (www.vernier.com). Úvod Go! Link je jednoduchý interface, který umožĖuje pĜipojit do konektoru USB poþítaþe s instalovaným OS Windows nebo Macintosh snímaþe fyzikálních, chemických a jiných veliþin (lze koupit až 41 senzorĤ).

PĜed rokem Na Veletrhu nápadĤ uþitelĤ fyziky IX v BrnČ jsem pĜedvádČl mČĜení fyzikálních veliþin (rychlost zvuku atd.) pomocí grafického kalkulátoru TI-92 s datovým analyzátorem CBL (interface) od firmy Texas Instruments. Podrobné informace je možno nalézt ve sborníku z konference nebo v þasopisu MFI roþ. 14, þ. 6.

Obr. 1. TI-92 Plus s CBL a mikrofonem.

Go! Link K datovému analyzátoru CBL vyrábí snímaþe (senzory) i firma Vernier. Dnes nabízí 51 rĤzných snímaþĤ (senzorĤ). V její nabídce je i nČkolik interface: Go! Link, LabPro a CBL 2.

133

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Go! Link je jednoduchý interface, který umožĖuje pĜipojit do konektoru USB poþítaþe libovolný ze 41 snímaþĤ (z celkových 51 vyrábČných senzorĤ) k mČĜení fyzikálních, chemických a jiných veliþin. V balení s interface je pĜiložen („v cenČ“-„free“) i jednoduchý program Logger Lite, se kterým je možno provádČt veškerá mČĜení. Je možno si zakoupit i kvalitnČjší program Logger Pro, ale ten je hlavnČ urþen ke kvalitnČjšímu interface LabPro.

Obr. 2. Go! Link. Za zmínku stojí i to, že firma Vernier zaþala vyrábČt snímaþe (zatím má dva), ve kterých je Go! Link pĜímo obsažen: Go! Temperature a Go! Motion.

Obr. 3. Go! Temperature a Go! Motion. Jak z názvĤ plyne, jedná se o snímaþ teploty a pohybu (vzdálenosti, rychlosti a zrychlení). Oba snímaþe se pĜipojují pĜímo do USB portu poþítaþe. V balení je pĜiložen také program Logger Lite.

MČĜení teploty K mČĜení teploty použiji Go! Link ke kterému pĜipojím snímaþ teploty.

Obr. 4. Go! Link se snímaþem teploty. Zapojím Go! Link do USB konektoru poþítaþe a nastartuji program Logger Lite. Program automaticky rozpozná zapojenou sondu, zvolí rozsahy os x (þasu) a y (teploty) 134

V. Pazdera: MČĜení fyz. veliþin pomocí Go! Link a zaþne se mČĜit teplota. Po stisknutí tlaþítka Collect uchopím sondu do ruky a zaþne se zobrazovat i graf a mČĜené hodnoty se zapisují do tabulky (Obr.5).

Obr. 5. MČĜení teploty. Stejným zpĤsobem bych postupoval pĜi mČĜení s jakýmkoliv jiným snímaþem. Program Logger Lite má samozĜejmČ celou Ĝadu zajímavých možností, ale zde není prostor na podrobnČjší popis.

MČĜení napČtí K napČtí použiji Go! Link ke kterému pĜipojím snímaþ napČtí.

Obr. 6. Go! Link se snímaþem napČtí. Zapojím Go! Link do USB konektoru poþítaþe a nastartuji program Logger Lite. Program automaticky rozpozná zapojenou sondu a zvolí rozsahy os x (þasu) a y (napČtí) 135

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 a zaþne se mČĜit napČtí. PĜipojím svorky snímaþe napČtí k paralelnímu obvodu RC s baterií a zaþnu mČĜit napČtí stisknutím tlaþítka Collect. Asi po dvou sekundách odpojím baterii – nastane postupné vybíjení kondenzátoru. To zopakuji pro tĜi rĤzné hodnoty kondenzátorĤ (Obr.7).

Obr. 7. MČĜení napČtí pĜi vybíjení kondenzátorĤ.

MČĜení pohybu K mČĜení pohybu použiji Go! Motion, který (jak už jsem uvádČl výše) zapojím pĜímo do USB portu a spustím program Logger Lite. Go! Motion je ultrazvukový snímaþ pohybu, kterým je možno snímat pohyb tČles (þlovČka, kyvadla, kmitavého pohybu tČlesa, vláþku, autíþka, volného pádu, …). Rozsah mČĜení je 0,15 až 6 m; citlivost 1mm s automatickou teplotní kompenzací. Budu mČĜit pohyb þlovČka, který se pohybuje tam a zpČt. V zobrazení grafu je možné volit zobrazení vzdálenosti, rychlosti, zrychlení nebo všech tĜí grafĤ dohromady. SamozĜejmČ každý graf má jinou barvu, kterou je možno zvolit. Je možné také „tužkou“ nakreslit prĤbČh žádaného grafu s f t nebo v f t a žáka potom nechat se pohybovat podle požadovaného grafu, což vyvolává zcela pĜirozený „tlak“ na pochopení prĤbČhu grafĤ u žákĤ. Z grafĤ (obr.8) je vidČt, že se þlovČk postupnČ vzdaloval až do vzdálenosti 2,5 m a pak se zase pĜibližoval. Rychlost pĜi vzdalování a pĜibližování byla pĜibližnČ 1 m/s. U grafu zrychlení je patrné, že pĜi chĤzi je zrychlení pĜibližnČ „nulové“, což odpovídá rovnomČrnému pohybu a pĜi zmČnČ pohybu zrychlení narĤstá.

136

V. Pazdera: MČĜení fyz. veliþin pomocí Go! Link

Obr. 8. MČĜení pohybu þlovČka. Snímaþ Go! Motion mĤže být použit souþasnČ v prĤbČhu jednoho mČĜení i s ostatními snímaþi. NapĜ. se snímaþem síly pĜi mČĜení závislosti velikosti síly na vzdálenosti. PodobnČ i se snímaþem svČtla, magnetického pole, teploty, tlaku atd. NamČĜené hodnoty v tabulce (vlevo na obrázku) je samozĜejmČ možné zkopírovat do jiného programu (napĜ. Excel) a tam dále zpracovávat.

ZávČr MČĜení s interface Go! Link, snímaþi a programem Logger Lite je velmi snadné, názorné a intuitivní. Technické provedení snímaþĤ i interface je na velmi vysoké úrovni (k propojení jsou použity konektory British Telecom, které jsou témČĜ nezniþitelné). Záruka je pČt let. Cena je velmi pĜíznivá - poloviþní ve srovnání s podobnou technikou na našem trhu. Velmi dĤležitá je i možnost pĜipojení k poþítaþi pĜes USB port, což je dĤležité zvláštČ pro majitele notebookĤ (není nutná instalace ADDA karty). Proto mohu všem zájemcĤm o mČĜení fyzikálních veliþin poþítaþem interface Go! Link a LabPro (kvalitnČjší) s bohatým výbČrem sond doporuþit. Dokonce interface LabPro je možno pĜipojit k poþítaþi pĜes USB i sériovou linku; taktéž je ho možno pĜipojit i ke grafickému kalkulátoru a k poþítaþi do ruky (Palm OS handheld). U interface LabPro a CBL 2 je vzorkovací kmitoþet až 50kHz. V pĜípadČ dalších dotazĤ mi napište: [email protected].

137


Pokusy s kyvadly II BěETISLAV PATý Základní škola, Palachova 337, 250 01 Brandýs nad Labem Soubor pokusĤ volnČ navazuje na pĜíspČvek Pokusy s kyvadly, uvedený na druhém roþníku Veletrhu nápadĤ, PlzeĖ 1997. Slouží k demonstraci nČkterých typĤ kyvadel a k ovČĜování závislostí doby kmitu na jejich parametrech a na vlivu prostĜedí.

Fyzické kyvadlo s naklonitelnou rovinou kmitu PotĜeby: fyzické kyvadlo s naklonitelnou osou otáþení, stopky, stativ (obr. þ. 1) U kyvadla lze mČnit plynule náklon roviny kmitu od svislého smČru v rozsahu 0o – 90°, þímž se mČní vliv gravitace na dobu kmitu. K nastavení náklonu slouží úhlomČr pĜipevnČný na stativu a ruþiþka spojená s kyvadlem. Z mČĜení doby kmitu pĜi rĤzných náklonech lze vytvoĜit graf závislosti doby kmitu na náklonu, resp. na vlivu gravitace, a jeho prĤbČh porovnat se vztahem pro výpoþet doby kmitu T

2S

I , mga cos D

kde je I moment setrvaþnosti vzhledem k dané ose otáþení, a vzdálenost tČžištČ kyvadla od osy otáþení, m hmotnost kyvadla, g velikost tíhového zrychlení a Į úhel náklonu roviny kmitu od svislého smČru. ZmČny náklonu lze pĜi demonstraci provádČt i plynule pĜi rozkmitaném kyvadle.

Simulace torzních kmitĤ dvouvláknovým kyvadlem PotĜeby: dvouvláknové kyvadlo, zátČže 100 g a 200 g na tenkých vláknech, nastavitelná mČrka, mČĜítko 1 m a posuvné mČĜítko, stopky, stativ (obr. þ. 2).

138

B. Patþ: Pokusy s kyvadly II U kyvadla lze mČnit délku vláken, vzdálenost vláken podle mČrky, moment setrvaþnosti posunem závaží po vodorovné tyþi kyvadla podle mČrky a simulovat zmČnu gravitace zavČšením zátČže na kyvadlo v jeho svislé ose. ZátČž se s kyvadlem nenatáþí. Dobu kmitu mČĜíme v závislosti na zmČnách jednotlivých parametrĤ, vytváĜíme pĜíslušné grafy a jejich prĤbČh porovnáváme se vztahem pro výpoþet doby kmitu T

2S

4lI (m mz ) gd 2

,

kde je l délka vláken, d vzdálenost vláken, m hmotnost kyvadla, mz hmotnost zátČže, I moment setrvaþnosti kyvadla a g velikost tíhového zrychlení. Poznámka: Nevolíme amplitudy pĜekraþující 90°, v opaþném pĜípadČ nemají kmity sinusový prĤbČh.

Kyvadlo nejen pružinové PotĜeby: ocelové pružiny z drátu o prĤmČru 0,35 mm s prĤmČrem vinutí 4 mm s 900 a 500 závity, zátČže 100 g tvaru bČžného závaží a 120 g tvaru tyþe o prĤmČru 6 mm, milimetrové mČĜítko, stopky, tenký vlasec, fotografický stativ. Pružiny jsou ke stativu a k zátČži pĜipojeny našroubováním na závit M4. Amplituda a doba kmitu pružinového kyvadla v prĤbČhu þasu Na stativ upevníme kyvadlo s pružinou s 900 závity, zátČží 100 g a rozkmitáme jej s maximální amplitudou (obr. þ. 3). Protože taková a takto instalovaná pružina kmitá zĜe139

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 telnČ asi 45 minut a vykoná pĜitom témČĜ 2000 kmitĤ, je vhodné souþasnČ provádČt mČĜení doby kmitu a amplitudy po dvou nebo tĜech minutách. SkupinČ žákĤ, která bude mČĜení provádČt, dejme za úkol, aby stanovila technologii a organizaci mČĜení vþetnČ zpĤsobu záznamu tak, aby bylo možné vytvoĜit grafy pro zmČny amplitudy a doby kmitu v prĤbČhu trvání pokusu. Rozkmitání pružinového kyvadla Na stativu ponecháme kyvadlo z pĜedchozího pokusu a demonstrujeme možnosti, jak jej rozkmitat. Energii mĤžeme této soustavČ dodat natažením pružiny, vyzdvižením závaží, pĤsobením okamžité síly na kyvadlo ve svislé ose, rezonancí silového pĤsobení kmitĤ ruky s vlastními kmity kyvadla v blízkosti závČsu, nebo tak, že závaží podržíme rukou v nulové poloze, druhou rukou uchopíme pružinu v polovinČ délky a natáhneme její horní þást. Po souþasném uvolnČní zátČže i pružiny kyvadlo nekmitá, délkovČ kmitá jen pružina mezi zátČží a závČsem. Kyvadlo pak rozkmitáme tím, že podržíme krátkodobČ pružinu opČt v polovinČ délky. Hodnota takto uvolnČné energie pro pružinové kmity závisí na okamžiku stisku pružiny vzhledem k prĤbČhu jejích kmitĤ, a proto pokus nČkolikrát opakujeme. Kmity pružinové a torzní Kyvadlo umístČné na stativu opČt ponecháme a k zavČšenému závaží dole pĜipojíme tenký vlasec. PĜi stažení zátČže vlascem dolĤ se pružina nejen napne, ale i torznČ deformuje tak, že se nepatrnČ zvýší poþet jejích závitĤ. Touto vlastností je vyvolána souvislost mezi kmity pružinovými a torzními a v pĜípadČ, že obojí mají stejné frekvence, dochází k pĜenosu energie mezi obČma typy kyvadel. Na stativ pĜipevníme pružinu s 500 závity a závažím 120 g (obr. þ. 4). Protože torzní tuhost takové pružiny je malá, musí být malý i moment setrvaþnosti daného závaží. Rozkmitáme-li kyvadlo jako pružinové, zaþne kmitat i jako torzní. Amplituda opakovanČ narĤstá až na hodnotu asi 900° a klesá. Vyvoláme-li v nulové poloze kyvadla kmity torzní, rozkmitává se pružinovČ s amplitudou asi 8 mm. Torzní kmity jsou patrné na barevné tyþince, pĜipevnČné kolmo k tyþovému závaží. 140

B. Patþ: Pokusy s kyvadly II

Kyvadlo v nehomogenním silovém poli PotĜeby: matematické kyvadlo s magnetickým a nemagnetickým ocelovým závažím, dva vČtší ploché feritové magnety a jeden tyþový, vozík pro demonstraci pohyblivého magnetického pole, fotografický stativ. ZavČsíme kyvadlo s magnetickým závažím a pod nČj umístíme libovolnČ trojici magnetĤ (viz obr. þ. 5). Silové pole bude tak tvoĜeno tĜemi poli magnetickými a polem gravitaþním; kmity kyvadla budou dále ovlivnČny místem závČsu a velikostí i smČrem poþáteþní výchylky. Chování kyvadla je prakticky pokaždé jiné a zdánlivČ chaotické. V takovém poli mĤže mít kyvadlo nČkolik stabilních poloh, kolem kterých mĤže kmitat, pĜiþemž kmity mají výraznČ nesinusový prĤbČh. ZátČž kyvadla vymČníme za ocelovou kuliþku, snížíme stativ a zkrátíme kyvadlo, aby jeho kmity mČly vyšší frekvenci (obr. þ. 6). Kyvadlo rozkmitáme a kolmo k rovinČ kmitĤ necháme v blízkosti kyvadla rovnomČrným pohybem projet vozík s magnetem. Pozorujeme, jak se stáþí rovina kmitĤ kyvadla, a porovnáme její poþáteþní a koncový smČr.

141


ěetízkové kyvadlo PotĜeby: Ĝetízek (nejlépe kuliþkový) délky asi 2m ěetízek zavČšený nebo držený rukou pĜedstavuje fyzické kyvadlo s nulovou materiálovou pĜíþnou tuhostí. Tuhost vyvolaná jeho zavČšením je promČnná v jeho délce. Pokud Ĝetízek rozkmitáme jako kyvadlo, kmitá tak, že se bČhem kmitĤ prohýbá a nejvČtší zakĜivení má na dolním konci. Z toho vyplývá, že i takto kmitající tuhá tyþ, i když to není patrné, je v ohybu namáhána. Dále kyvadlo rozkmitáme jako kuželové, opČt pozorujeme jeho zakĜivování a pĜi vyšších frekvencích mĤžeme vytvoĜit na kyvadle i další uzly, kromČ místa závČsu.

Literatura: [1] Zahradníþek J.: Základní pokusy fysikální. Nákladem vlastním, Brno 1935. [2] Baník I.: Exotické kmitavé soustavy. In: Sborník konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 2. Red.: Rauner K., Randa M. ZýU PlzeĖ 1997. s. 82-84.

142

L. Kubincová, E. Mechlová: Síla hrou

Síla hrou LIBUŠE KUBINCOVÁ PROF. RNDr. ERIKA MECHLOVÁ, CSc. PĜírodovČdecká fakulta, Ostravská univerzita, 30. dubna 22, 701 03 Ostrava Abstrakt v þeštinČ: V pĜíspČvku se zabýváme problematikou síly a jejich praktických ukázek, pomocí rĤzných cviþení a her s žáky. Hry jsou neoddČlitelnou složkou dČtského života, tak proþ je trošku nevyužít v hodinách fyziky. Mohou se jich úþastnit dČti od osmi let. Pro úplnost uvádíme nČkteré variace, které jsou vhodné i pro žáky stĜedních škol. Abstrakt v angliþtinČ: The contribution deals with concept of force and its practical demonstration with the help of various exercises and games for the pupils. Games are an iseparable part of pupils´ lives, so we should use them also in the physics lessons. They are suitable for pupils from age 8. Some variations of games are included, that are suitable also for the high schoolers.

Úvod Hra je neoddČlitelnou složkou dČtského života, je to zcela pĜirozená aktivita dČtí. Vzhledem k probíhajícím zmČnám v našem þeském školství mohou žáci využít této aktivity k hlubšímu pochopení pojmu síla zcela pĜirozeným a zábavným zpĤsobem. V Národním programu rozvoje vzdČlávání v ýeské republice – Bílá kniha [1] a v Rámcovém vzdČlávacím programu pro základní vzdČlávání [2] jsou mimo jiné tato doporuþení pro práci uþitelĤm na základních školách: ¾ „dĤsledný posun od pĜedávání „hotových“ poznatkĤ k rĤzným zpĤsobĤm jejich aktivního hledání a nalézání od pĜevažující dominantní role uþitele jako zprostĜedkovatele uþiva k využití pĜirozené aktivity žákĤ“ ([1]; str. 49), což hra žákĤ poskytuje, ¾ „pĜechod od pĜevládajícího dĤrazu na vnČjší motivaci k využívání vnitĜní motivace založené na sebepoznání a pĜijímání osobní odpovČdnosti“ ([1]; str.41), což u hry urþitČ bude, protože žáci budou chtít poznat nČco navíc, osobnČ vyhodnocovat své aktivity pĜi hĜe v niž byli urþitČ aktivní, ¾ „variabilnČjší organizaci výuky umožĖující vnitĜní diferenciaci pĜirozené heterogenní skupiny žákĤ a individualizaci dle jejich potĜeb a možností“ ([2]; str. 2), což v tomto pĜíspČvku doporuþujme jak pĜi hrách žákĤ, tak i pĜi vlastní diskusi ve skupinách þtyĜ až pČtiþlenných. Dále v Rámcovém vzdČlávacím programu pro základní vzdČlávání ([2]; str. 44) jsou uvedeny oþekávané výstupy tematického celku „Pohyb tČles. Síly“ takto: „Žák urþí v konkrétní jednoduché situaci druh sil pĤsobících na tČleso, jejich velikosti, smČry a výslednici.“ ZĜejmČ zde chybí oþekávaný výstup, že žák urþí v konkrétní situaci také pĤsobištČ síly, což zĜejmČ bude výstupem až žáka stĜední školy. 143


1. Hry V pĜíspČvku uvádíme nČkolik her, na kterých mohou žáci prakticky aplikovat v pĜirozeném prostĜedí síly pĤsobící na tČleso, pĜiþemž v tomto pĜípadČ tČlesem bude žák nebo žáci. PĜed vlastním provedením her doporuþujeme nejprve krátkou rozcviþku, zvláštČ je nutno dbát na protažení svalĤ. Je vhodné zaþínat jednoduchými cviky a postupnČ zaĜazovat jednotlivé hry. Hry nemusejí pĜímo probíhat ve vyuþovací hodinČ fyziky, ale v hodinČ tČlesné výchovy a následnou hodinu fyziky mohou žáci Ĝešit k nim konkrétní úkoly ve fyzice. VhodnČjší však je vzhledem k rĤzným typĤm pamČti žákĤ provádČt hry pĜímo ve vyuþovací hodinČ fyziky. Ve vyuþovací hodinČ fyziky mĤžeme postupovat buć formou frontální výuky a asi patnáct minut pĜed koncem hodiny fyziky doporuþujeme nakreslit jednoduché náþrtky jednotlivých situací na tabuli a klást žákĤm otázky na smČr sil, jejich pĤsobištČ, výslednou sílu. V pĜípadČ využití skupinového vyuþování uvádíme v poslední þásti pĜíspČvku konkrétní úkoly pro žáky. Hlavním cílem vyuþovací hodiny by mČlo být pochopení pojmĤ síla, pĤsobištČ síly a skládání dvou sil.

1.1 Bezpeþnost jednotlivých her Vždy je tĜeba dbát všech bezpeþnostních pravidel, které pĜedem uvedete. Doporuþujeme rovný terén bez pĜekážek. Dále se snažte mezi jednotlivými soutČžícími udržovat bezpeþnou vzdálenost asi 1 metr. PĜi hrách, které jsou nároþné na stabilitu, zajišĢujte jištČní. V pĜípadČ, že se Vám nČkterý žák ozve, že ho bolí ruce, þi jiná þást tČla, nechejte jej odpoþinout. Hrozí zde natažení svalĤ, þi jiné jejich poranČní.

1.2 Hry pro dvojice žákĤ 1.2.1 Posilování rukou žákĤ Dvojice žákĤ se postaví þelem proti sobČ. Vzdálenost mezi nimi je pĜibližnČ 150 cm. Navzájem se opĜou dlanČmi a opakovanČ pokrþují a napínají ruce ([6]; str. 166). 1.2.2 Posilování nohou žákĤ Žáci cviþí ve dvojici. Jeden žák leží na zemi a skrþmo pĜednoží, druhý si sedne na jeho chodidla. Žák, který leží na zemi, vyhodí natažením nohou druhého do vzduchu ([6]; str. 166). 1.2.3 Vychylovaná žákĤ VytvoĜíme výškovČ i váhovČ vyrovnané dvojice žákĤ. Pár žákĤ se postaví proti sobČ do stoje spojného. Vzdálenost jejich špiþek je asi 30 cm. Žáci ohnou paže v pĜedpažení tak, aby dlanČ smČĜovaly celou plochou k partnerovi. Úkolem obou žá-

144

L. Kubincová, E. Mechlová: Síla hrou kĤ je úderem dlaní vychýlit druhého ze základního postavení. NesmČjí se dotýkat jiných þástí tČla. Žák, který pĜešlápl, prohrává. PostupnČ se vystĜídají všichni žáci. Variace: Vychylování mĤžeme vyzkoušet také jen jednou rukou. ZvlášĢ ztížené podmínky nastanou, pokud jsou žáci ve dĜepu nebo stojí na jedné noze ([4]; str. 106). 1.2.4 Zvedni zadek OpČt vybereme stejné výškovČ i váhovČ vyrovnané dvojice žákĤ. Dvojice žákĤ si sednou na zem þelem k sobČ. Potom zvednou dolní konþetiny do výše hlavy. V této poloze se opĜou chodidly o sebe a snaží se sednout si blíž k sobČ. PĜed tímto cvikem je vhodné, aby žáci provedli nČkolik klikĤ ([4]; str. 107). 1.2.5 Vstávání žákĤ První dvojice žákĤ si stoupne zády k sobČ. Žáci se vzájemnČ opĜou zády k sobČ a pomalu se snaží sednout na zem a opČt vstát. StejnČ postupuje druhá dvojice žákĤ. PodaĜí-li se vstát obČma dvojicím, chytí se za ruce a vytvoĜí krátkou Ĝadu, postupnČ se pĜidávají další páry ([4]; str. 78).

1.3 Hry družstev žákĤ 1.3.1 Otvírání kruhu žáky Žáci udČlají kruh. Stojí tČsnČ vedle sebe þelem dovnitĜ. ZavČsí se vzájemnČ za lokty a každý žák obČ ruce zkĜíží na prsou, pĜiþemž se dotýkají koneþky prstĤ, ale nesmČjí se vzájemnČ pĜidržovat. Na znamení uþitele všichni ustupují dozadu a snaží se, co nejdéle udržet ruce u sebe ([6]; str. 170). 1.3.2 Na siláka Žáci se vzájemnČ vytlaþují z kruhu nakresleného na zemi. Kdo pĜekroþí þáru obČma nohama, je vyĜazen. Poslední v kruhu vítČzí ([6]; str. 170). 1.3.3 Ragbyový mlýn VytvoĜíme dvČ stejnČ poþetná družstva žákĤ. ýlenové družstva se vzájemnČ obejmou kolem ramen a pĜedkloní se. Skupiny se proti sobČ zaklesnou za ramena a pĜetlaþují se ([6]; str. 171). 1.3.4 PĜetahování žákĤ pokaždé jinak Vycházíme z klasického pĜetahování dvou družstev. StĜed lana oznaþíme šátkem nebo kapesníkem a 1,5 m od stĜedu na každou stranu nakreslíme na zemi þáry. ýlenové družstva uchopí jeden konec lana a na povel uþitele zaþnou táhnout. Ten, kdo pĜetáhne šátek na svoje území, vyhrává. Variace:

145

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 ¾ Nejprve zahajuje jeden žák z každého družstva. Potom na pokyn uþitele se pĜidávají další žáci. Není urþeno pĜesné poĜadí jednotlivých žákĤ, jednotlivá družstva vysílají žáky sama. ¾ Další možností je pĜetahování žákĤ. Jeden z dvojice žákĤ je kĤĖ a druhý žákjezdec mu sedí na ramenou. Jezdci drží lano a pokoušejí se ve spolupráci s koĖmi pĜetáhnout soupeĜe. Tento zpĤsob je vhodný pro žáky starší 16 let ([4]; str. 132-133). 1.3.5 Skupina nejsilnČjších žákĤ VytvoĜíme þtyĜi družstva žákĤ. Lana svážeme do kĜíže. Každý konec lana drží jedno družstvo žákĤ. Za každým družstvem žákĤ je ve vzdálenosti 4 metrĤ cílová þára. Na pokyn uþitele zaþnou všechna družstva tahat lano ke své cílové þáĜe. VítČzí to družstvo, které se první dotkne své cílové þáry ([5]; str. 43). 1.3.6 ýtyĜi rohy ýtyĜi žáci se postaví do þtverce zády k sobČ. Ve výši prsou drží svázané lano. V urþité vzdálenosti od každého žáka je míþ. Na signál všichni žáci táhnou lano smČrem ke svému míþi. Žák, který uchopí do rukou svĤj míþ první, vítČzí ([5]; str. 44).

2. Úkoly k diskusi pro žáky Podle konkrétní situace ve vyuþovací hodinČ mohou žáci provést analýzu u jedné hry z hlediska pĤsobící síly a to podle této instrukce: 1) NaþrtnČte situaci hry, která se Vám nejvíce líbila. NaþrtnČte pouze dva hráþe. Poznámka: NČkdy je úkol velmi obtížný, uþitel mĤže náþrtek hry po diskusi ve tĜídČ nakreslit sám na tabuli. 2) V obrázku oznaþte sebe. Zakreslete sílu, kterou jste pĤsobili na spolužáka. Vyznaþte pĤsobištČ. 3) Zkontrolujte, jestli jste dobĜe vyznaþili smČr síly. 4) Do stejného obrázku zakreslete jinou barvou sílu, kterou na Vás pĤsobil Váš spolužák. OpČt vyznaþte její pĤsobištČ. Zkontrolujte smČr síly. 5) Porovnejte smČry obou pĤsobících sil 6) OdhadnČte dodateþnČ velikost jednotlivých sil na základČ výsledku Vašeho pĜetahování nebo pĜetlaþování. Zkontrolujte ve Vašem obrázku! 7) Dokázali byste zmČĜit velikost obou pĤsobících sil? NavrhnČte jak! NáslednČ mohou provádČt další hry a analyzovat je obdobným zpĤsobem. PĜípadnČ mĤže být zadána hra za domácí úkol vþetnČ její analýzy podle instrukce.

146

L. Kubincová, E. Mechlová: Síla hrou

ZávČr ProvádČní her ve vyuþovací hodinČ fyziky vyžaduje od uþitele velkou flexibilitu. Ne v každé tĜídČ z hlediska káznČ žákĤ lze hry provádČt, ale lze hru provést alespoĖ demonstraþnČ na dvojici nebo þtveĜici žákĤ a diskusi provádČt navrženým zpĤsobem. Hra, které se žáci úþastní a „prožijí“ ji s rĤzným druhem emocí, je mĤže vtáhnout do pochopení fyziky.

Literatura: [1] Národní program rozvoje vzdČlávání v ýeské republice – Bílá kniha. Praha: MŠMT ýR, 2001. [2] Rámcový vzdČlávací program pro základní vzdČlávání. Praha: Výzkumný ústav pedagogický, 2004. [3] MECHLOVÁ, Erika. Skupinové vyuþování ve fyzice na základní a stĜední škole. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. [4] NEUMAN, Jan. Dobrodružné hry a cviþení v pĜírodČ. Praha: Portál, 1998. ISBN 80-7178-218-1. [5] PAVELKA, Roman. 69 nejlepších her pro dČti – venku. Brno: MC nakladatelství, 1998. [6] PERIý, Tomáš. Sportovní pĜíprava pro dČti. Praha: Grada Publishing, 2004. ISBN 80-247-0683-0.

147


ProudČní tekutiny v rotující soustavČ, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? PAVEL KONEýNÝ Katedra obecné fyziky pĜírodovČdecké fakulty Masarykovy univerzity Úvod Podobnost víru v umyvadle s proudČním vzduchových hmot kolem tlakových níží mĤže vést k hypotéze, že vír vody v umyvadle je, stejnČ jako rotace vzduchových mas, zpĤsobena zemskou Coriolisovou silou. Pokud zájemce o bližší poznání nahlédne do internetu, zpravidla se doþte, že vliv Coriolisovy síly na vznik víru je zanedbatelný, rozhodující jsou poþáteþní podmínky, tj. jaký byl pohyb vody jako celku na poþátku vypouštČní. Diskutuje se také o vlivu tvaru nádoby. Argumenty proti podstatnČjšímu vlivu zemské Coriolisovy síly na vznik víru v umyvadle jsou založeny na odhadu velikosti Coriolisovy síly, a pro laika jsou obvykle obtížnČ pochopitelné, a to ze dvou dĤvodĤ. Zaprvé: je tĜeba vČdČt, co to Coriolisova síla (Coriolisovo zrychlení) vlastnČ je. Je sice popsána formálnČ jednoduchým vzorcem: & FCoriolis & ( FCoriolis &

& & m 2 v u :,

& aCoriolis

& & m 2 v : sin(M v& ,:& ),

& aCoriolis

& & 2v u: & & 2 v : sin(M v& ,:& )

&

(kde v , m, :, M v& ,:& je hmotnost, rychlost þástice, vektor úhlové rychlosti rotující vztažné soustavy a úhel který svírají vektory rychlosti a úhlové rychlosti), za ním se ale skrývá nároþnČjší pojmový aparát. Druhý dĤvod spoþívá v pĜílišném zjednodušování pĜi kvantitativních odhadech vlivu Coriolisovy síly. Považujme na chvíli Zemi za inerciální soustavu &a uvažujme vrh & & šikmý rychlostí v . Horizontální složka rychlosti nechĢ je vhor konst . Dráha þástice vrhu šikmého nechĢ je si . Nyní udČlejme opravu na Coriolisovo zrychlení. Složka & & & & : zem ve smČru místní vertikály je : zem evert evert

& & : zem sin(M ) evert , kde M je zemČ-

pisná šíĜka. Velikost horizontální složky Coriolisova zrychlení je tedy v našich zemČpisných šíĜkách aCoriolis,h

& & & & 2 : Zem vhor. sin(M ) # 2 7,27 10 5 0.766 vhor. # 1,1 104 vhor. , ms 2 &

a smČr je kolmý na vhor . Za pĜedpokladu, že je Coriolisovo zrychlení malé, lze smČr (horizontální složky) Coriolisova zrychlení považovat za pĜibližnČ konstantní po celou dobu pohybu a pro odchylku trajektorie v horizontální rovinČ pak máme pĜibližnČ:

148

P. Koneþný: ProudČní tekutiny v rotující soustavČ…

's #

& & 1 s2 s2 aCoriolis , h t 2 # 5,6 10 5 vhor . t 2 # 5,6 10 5 vhor . & 2 # 5,6 10 5 & , 2 vhor . vhor .

m

kde s # si je dráha vržené þástice. Odchylka na severní polokouli smČĜuje napravo od smČru pohybu. Pro rychlosti ĜádovČ desítky cm/s na vzdálenostech kolem 0,1 m vychází odchylka zanedbatelná. PĜenositelnost tohoto odhadu na situaci ve vypouštČném umyvadle je ovšem sporná, máme co do þinČní s kontinuem, nikoliv þásticí, rychlost jednotlivých elementĤ rozhodnČ není konstantní atd. Dále, co když je tento velmi malý vliv zesílen nČjakou nestabilitou v systému kapalina nádoba? Lze argumentovat i jiným zpĤsobem, napĜíklad z pohledu pozorovatele v inerciální soustavČ s využitím zákonĤ zachování momentu hybnosti apod., ale i zde jsou problémy s elementarizací, navíc v malých rozmČrech hraje nezanedbatelnou roli viskosita vody. Proto byla pro nalezení základní orientace v této problematice navržena aparatura pro demonstraci Coriolisovy a odstĜedivé síly z pohledu pozorovatele v neinerciální soustavČ. ZaĜízení je koncipováno jako dálkovČ ovládaná malá „neinerciální“ otoþná laboratoĜ, pĜímý pĜenos obrazu zajišĢuje (low-end) barevná kamera s bezdrátovým pĜenosem (na frekvenci 2.4 GHz).

Experiment a aparatura Specifikace aparatury Pro jednoduchost uvažujme rotaþnČ symetrickou (vþetnČ výtokového otvoru) nádobu bez pohyblivých ploch. Prvky vnášející do okolí výtokového otvoru nesymetrii lze do nádoby vkládat dodateþnČ. PĜedpokládejme, že nádoba je volnČ otoþná kolem vertikální osy a má vĤþi ní dostateþnČ malý moment setrvaþnosti. V takovém pĜípadČ mĤže být snadno unášena viskózními silami a bude tedy fungovat jako indikátor otáþivého pohybu kapaliny v ní obsažené. Výtokový otvor v ose nádoby má válcovou symetrii a lze ho dálkovČ otvírat. Popis aparatury V pĜedvedeném experimentu byla použita plastová prĤhledná nádoba o objemu asi 15 litrĤ a prĤmČru 37 cm s trychtýĜovitým zakonþením. Aby bylo možné sledovat mechanické jevy v otáþející se soustavČ, je nádoba zavČšena otoþnČ na kuliþkovém ložisku. Pro indikaci otáþení kapaliny jako celku a mČĜení malých momentĤ má každé bČžné ložisko pĜíliš velký odpor. Proto je celek zavČšen ještČ na dlouhém torzním závČsu, který musí splĖovat podmínku, že se v závislosti na zmČnČ zatížení nesmí skrucoval nebo rozkrucoval. Pro pokusy se stálou rotací nádoby musí být možné torzní závČs vyĜadit z funkce, napĜíklad zajištČním spojovací karabinky proti otáþení. Velmi pomalé otáþení lze detekovat sledováním stopy laserového ukazovátka. Konkrétní provedení závČsu nádoby využívá materiálu pro jízdní kola. Nádoba je zavČšena 6 vyplétacími dráty na tzv. náboj z pĜedního kola bicyklu a ten je za osu 149

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 torzní závČs

zavČšen pĜes jednoduchý systém karabinkou karabinka na torzní vlákno (pletená rybáĜská šĖĤra elektronika s velkou pevností, nebo ocelová struna). Výpustní otvor nádoby je opatĜen ½ inch vodokamera zubové þerpadlo vodním kulovým ventilem (se svČtlostí náboj kola výtokového otvoru 15 mm). Kulový ventil byl vybrán z toho dĤvodu, že v otevĜeném stavu zachovává neporušený válcový výtokový otvor bez pĜekážek a pĜi otvírání a zavírání závČsné dráty vnáší do kapaliny minimální poruchu. Je tryska ovšem nutné vyrobit bezkontaktnČ ovládaný otvírací mechanizmus ventilu, pĜímá ruþní manipulace znamená hrubý zásah do systému. Nejednodušší je gumový mechanizmus zajištČný v nataženém stavu (stav zavĜeno) monádoba touzkem. PĜepálením motouzku se ventil otevĜe. U popisované aparatury bylo k ovládání použito modeláĜského dálkového ovládání. (V takovém pĜípadČ je vodovodní kulový vypouštČcí ventil ventil zapotĜebí uvolnit, aby ho servo utáhlo.) Aparatura je vybavena zubovým þerpadlem s regulací otáþek a smČrovČ nastavitelnou tryskou pro demonstraci Coriolisova zrychlení pĤsobícího na volnČ tryskající vodní paprsek. Zubové þerpadlo je z ostĜikovaþe þelního skal auta, regulátor je opČt modeláĜský. Poþáteþní podmínky Poþáteþními podmínkami se rozumí proudČní vody v nádobČ na poþátku pokusu (vztaženo vĤþi Zemi). Má smysl uvažovat pouze jednoduché poþáteþní podmínky: a) kapalina se otáþí kolem vertikální osy (pĜibližnČ) jako tuhé tČleso ve smČru shodném s rotací ZemČ, b) situace dle bodu a) ale s opaþným smČrem rotace, c) kapalina se vĤþi soustavČ spojené se Zemí otáþí zanedbatelnou rychlostí (je v klidu). (PĜedpokládáme, že vnitĜní pohyb v kapalinČ je zanedbatelný.) Další jednoduchou speciální poþáteþní podmínkou je vír s rychlostním profilem v závislosti na polomČru 1/r. Touto možností se nebudeme zabývat. PrávČ v urþení poþáteþních podmínek kapaliny v nádobČ je didaktický i praktický problém a to minimálnČ ze dvou dĤvodĤ: 1. ProudČní v kapalinČ je tlumeno viskózními silami a spČje tedy do statického stavu (vztaženo k nádobČ) s þasem asymptoticky.

150

P. Koneþný: ProudČní tekutiny v rotující soustavČ… 2. Pro popisované experimenty je významné otáþení kapaliny jako celku, (vzhledem k vertikální ose), a to i velmi pomalé. Jako mČĜítko mĤžeme brát úhlovou frekvenci otáþení ZemČ 7,272 10 5 rad s 1 . Experiment OdpovČć na otázku v názvu práce byla hledána následujícím zpĤsobem. Nádoba byla, pĜi zajištČném torzním vláknu, naplnČna cca 12 -13 litry vody. Po dostateþnČ dlouhé dobČ ustálení (pĜibližnČ délka pracovního dne) byl ventil bezkontaktnČ otevĜen. Nutno poznamenat, že popsaný pokus se pro demonstraþní úþely pĜíliš nehodí, protože vyžaduje, aby bylo vše pĜipraveno mnoho hodin dopĜedu a ponecháno bez rušivých mechanických vlivĤ. Výsledek experimentu Výsledek dosud provedených pokusĤ, je jednoznaþný. Žádný vír ani otáþení vytékající kapaliny pozorováno nebylo. Pokusy byly opakovány i s jiným prĤmČrem výtokového otvoru (10 mm). PĜes to, že zbývá udČlat ještČ mnoho mČĜení, lze z dosavadních výsledkĤ uþinit urþitý závČr. Vzhledem k tomu, že rozmČry nádoby, výtokového otvoru i objem vody v ní, jsou srovnatelné s rozmČry a objemem umyvadel, lze usoudit, že v tČchto prostorových i þasových mČĜítcích se vír nevyvine.

Diskuse možných výsledkĤ ve vztahu k pĜíþinám vzniku víru Uvažujme tĜi možné výsledky experimentu ve vztahu k poþáteþním podmínkám dle bodĤ a,b,c . Je to: I. Vír se nevyvine. II. Vyvine se proti smČru hodinových ruþiþek. III. Vyvine se ve smČru hodinových ruþiþek. Možné pĜíþiny vzniku víru jsou tĜi: 1. v poþáteþním stavu kapaliny dle bodu a), b), c), 2. v tvaru nádoby, 3. v zemské CoriolisovČ síle. Poznámka: Pokud poþáteþní podmínky vyhovují bodĤm a) b), tj. nádoba s kapalinou se na poþátku otáþí jako celek, jedná se o kvalitativnČ stejnou situaci jako pro pĜípad podle bodu c) pouze s tím rozdílem, že je tĜeba pĜejít do soustavy spojené s otáþející se kapalinou. PĜíþinou roztoþení je Coriolisova síla v nové soustavČ spojené s nádobou.

151

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Chování zavČšené nádoby pro jednotlivé pĜípady Chování nádoby poté, co se vyvinul vír by mČlo umožnit odlišit možné pĜíþiny vzniku víru 1. a 3. od 2. Vliv Coriolisovy síly Pokud se vyvine výrazný vír vlivem Coriolisovy síly aĢ už v soustavČ spojené se Zemí pro poþáteþní podmínky podle bodu c), nebo vlivem Coriolisovy síly v soustavČ, která se otáþí stejnou úhlovou rychlostí jako nádoba s vodou na poþátku vypouštČní, bude nádoba unášena viskózními silami ve smČru víru a tím roztáþena. V souþasném technickém stavu aparatury pro pĜíliš velký odpor ložisek tento jev demonstrovat nelze. Torzní závČs, který umožĖuje detekci malých momentĤ, lze použít jen pro poþáteþní podmínky dle c), kdy se nádoba s kapalinou jako celek (na poþátku) vĤþi Zemi neotáþí. V tomto pĜípadČ se však žádný vír nevyvíjí. Interakce s nádobou Pokud by se vír vyvinul vlivem interakce s nádobou, pak by se nádoba musela roztáþet ve smČru opaþném (zákon akce a reakce). Síly, jejichž moment nádobu roztáþí, musí mít jiný pĤvod (hydrodynamický), než síly viskózní. Pokud je nádoba i výtokový otvor rotaþnČ symetrický, k tomuto jevu nemĤže dojít. K jeho vyvolání je potĜeba vhodným zpĤsobem zmČnit rotaþní symetrii (šroubovitá struktura vložená do výtokového otvoru vždy vede k cíli). Pak mĤže být rotace proudu vytékající kapaliny velmi výrazná a doprovázená reakcí roztáþející nádobu v opaþném smČru. Ovšem jedná se o nČco jiného, než o vír vzniklý vlivem Coriolisovy síly, voda v nádobČ, která teprve k otvoru pĜitéká, se neroztáþí. Otázka nestability Pro urþitou geometrii výtokového otvoru s nižší než rotaþní symetrií mĤže být proud tekutiny nestabilní v tom smyslu, že po otevĜení výpusti se náhodnČ roztoþí v nČkterém smČru. Tento jev byl pozorován na jiném zaĜízení. Vždy je doprovázen reakþním momentem pĤsobícím v opaþném smČru než je otáþení vytékající tekutiny. OpČt se jedná, stejnČ jako v pĜedešlém pĜípadČ, o nČco jiného než o vír zpĤsobený vlivem Coriolisovy síly.

ZávČr Výsledek pokusu s kontrolovanými poþáteþními podmínkami byl doposud vždy negativní. Pokud byla kapalina v klidu, nikdy se pozorovatelnČ neroztoþila. Vzhledem k tomu, že rozmČry nádoby i objem vody v ní je srovnatelný s rozmČry umyvadel, lze usoudit, že v tČchto prostorových i þasových mČĜítcích není vypouštČné umyvadlo vhodným „inerciálním“ detektorem rotace a k zprávám o pozitivním výsledku domá152

P. Koneþný: ProudČní tekutiny v rotující soustavČ… cího pokusu s umyvadlem, který by prokázal hlavní vliv zemské Coriolisovy síly na vznik víru lze zaujmout skeptický postoj. To ovšem neopravĖuje k závČru, že to není možné v principu. V optimálnČ pĜipravených podmínkách a pravdČpodobnČ ponČkud vČtších rozmČrech by úspČšný být mohl. Jestli bude v tom kterém konkrétním pĜípadČ zemská Coriolisova síla staþit pro vznik malého víru, nelze jednoduchým argumentem (založeném napĜíklad na zákonu zachování momentu hybnosti) rozhodnout, protože se pohybujeme v pomČrech, kde hraje nezanedbatelnou roli viskozita. Co je tedy pĜíþinou víru v umyvadlech a podobných zaĜízení? Na základČ provedených experimentĤ lze usoudit, že to není Coriolisova síla ani to nemĤže být tvar umyvadla þi výpusti, ale skuteþnost, že, zjednodušenČ Ĝeþeno, voda není v umyvadle v klidu. Toto experimentální pozorování je v souladu s kvantifikací Coriolisovy síly a se závČry ke kterým lze dojít na základČ zákonĤ zachování.

153


Žákovské práce z fyziky – využití solární energie RNDR. EVA MÜLLEROVÁ Gymnázium Dr. J. PekaĜe , Palackého 211, Mladá Boleslav Tento pĜíspČvek je ukázkou seminární práce z fyziky studenta maturitního roþníku gymnázia. Studenti v posledním roþníku dostávají v semináĜi z fyziky za úkol vypracovat roþníkovou práci, téma si sami volí nebo vybírají z námČtĤ urþených uþitelem, z rĤzných oblastí fyziky. Práce odevzdávají písemnČ i v elektronické podobČ a v dubnu probíhá jejich prezentace v uþebnČ fyziky s dataprojektorem, které se úþastní i ostatní studenti. ÚspČšné práce jsou souþasnČ pĜedkládány u maturitní zkoušky zkušební komisi a studenti je v úvodu ústní maturitní zkoušky z fyziky prezentují a obhajují. Dominik Schneider si zvolil téma Využití solární energie a fotovoltaika, souþástí jeho práce je i model vozítka vlastní konstrukce, pohánČný sluneþní energií. Se svojí prací vystoupil i na studentské prázdninové konferenci, poĜádané ýVUT fakultou jaderné fyziky.

Z prezentace maturitní práce: FOTOVOLTAIKA jje metodika, která umožĖuje pĜímou pĜemČnu energie sluneþního záĜení na energii elektrickou pomocí fotoelektrického jevu. Ve fosilních palivech se po miliony let akumulovala energie sluneþního záĜení. Z tohoto akumulátoru lze energii odebírat, ale nelze ho znovu nabíjet. Až se vyþerpá, stejnČ jako suroviny pro jadernou energetiku, budeme se muset vrátit ke každodenním pĜídČlĤm, které nám podobnČ jako rostlinám a zvíĜatĤm poskytuje naše Slunce. Celý problém spoþívá v pĜemČnách energie ve vesmíru i na Zemi. Jediný zdroj energie, který máme k dispozici je energie sluneþního záĜení. To dodává Zemi tzv. konto syntropie. Pojem syntropie se dá popsat jako „kvalita“ energie. Existují energie „kvalitnČjší“ jako napĜíklad elektrická energie – ta se dá pĜevádČt na energii tepelnou a kinetickou, ale na druhu stranu ty „ménČ kvalitní“ jako napĜ. teplo vzniklé tĜením souþástí stroje. Fotovoltaika se jeví jako dĤležitý zdroj elektrické energie pro budoucnost. Dodavatel energie pro toto odvČtví - Slunce dodává Zemi 2700 krát více energie, než jaká je její primární spotĜeba. Máme k dispozici každou sekundu již nyní 115 000 TW energie. Využijeme ji? V oblastech s hustým osídlením a v dosahu elektrického rozvodu lze využívat pro instalaci fotovoltaických systémĤ stĜechy a fasády budov. Sluneþní elektrárny, obvykle o výkonu 1-5kW, mČní pomocí invertorĤ stejnosmČrný proud na stĜídavý. Pokud tento proud není spotĜebováván v místních spotĜebiþích, odvádí se do veĜejné sítČ. PĜi nedostatku proudí elektrická energie opaþným smČrem, takže elektrorozvodná síĢ vlastnČ nahrazuje akumulátor. K uvedenému úþelu lze využít asi 20% kapacity sítČ. 154

E. Müllerová: Žákovské práce z fyziky… V EvropČ je již nyní instalováno nČkolik tisíc elektráren tohoto typu a od roku 1997 má Evropská unie a USA v plánu výstavbu asi milionu dalších. Potenciální možnosti výroby elektĜiny tímto zpĤsobem jsou znaþné. Podle EUREC Agency by využitím všech vhodných stĜech v EvropČ bylo možno získat elektrárny o špiþkovém výkonu 600GW, které by vyrobily roþnČ 500 TWh elektrické energie. Tato hodnota je srovnatelná se souþasnou spotĜebou NČmecka. KromČ tČchto systémĤ jsou v provozu i stĜední a velké elektrárny s výkonem až do nČkolika MW, které již mají vČtšinou moduly umístČné na samostatných konstrukcích. Pro tento úþel se využívají také protihlukové zábrany na dálnicích. 1 toe (oil equivalent) je jednotka þasto používaná energetiky pro názorné vyjádĜení množství energie. Podle výhĜevnosti , která se rovná výhĜevnosti 1 m3 ropy, tedy 41 868 MJ, se toe pĜevádČjí na fosilní paliva þi primární elektĜinu. V roce 1997 se stanovila celková spotĜeba svČta energie na 8,42 miliardy toe. VLASTNÍ ZKUŠENOST S FOTOVOLTAIKOU ěezy solárních þlánkĤ se již i v ýeské republice s oblibou používají k výrobČ solárních robotĤ, takzvaných BEAM robotĤ. Jedná se o miniaturní vozítka, která pomocí elektroniky a nČkolika málo ĜezĤ solárních þlánkĤ poskakují, þi se jinak projevují. Rozhodl jsem se, že postavím model vozítka, který bude disponovat takovou plochou ĜezĤ solárních þlánkĤ, aby se vozítko pohybovalo v reálném þase ¨pĜibližnČ konstantní rychlostí. Zakoupil jsem k tomu Ĝezy solárních þlánkĤ od firmy Solartec. Nebudu v prezentaci svého vozítka uvádČt podrobné technické parametry, spíše ji pojmu jako fotoreportáž mého modelu pojmenovaného jako “Krátura“. Základem vozítka je pevná konstrukce. PozdČji jsem zjistil, že nahrazením kovové stĜechy za kartonovou vozítko zlehþím a dosáhnu tak vyšších rychlostí. Mechanická þást vozítka byla nejprve testována pomocí pĜipojené tužkové baterie. Koleþko z motoru vymontovaného z walkmanu se toþí velice rychle. Díky pĜevodu zhotoveného pomocí gumiþky se dosáhne optimálních jízdních vlastností. Zkušební jízda vozítkem provizornČ napojeným na menší typy fotovoltaických þlánkĤ dopadla úspČšnČ.

obr.1

obr.2 155


Solární oddíl je rozdČlen do þtyĜech sériovČ zapojených þlánkĤ (pohled shora obr.3). Všechny trojice þlánkĤ jsou navzájem propojené (pohled na zadní þást solárního vozítka obr.4). Drátky vedou do šesti pĜepínaþĤ. Podle stanoveného kódu, se jednoduše dají nastavit tĜi režimy chodu. NapĜíklad jestliže chci propojit všechny þlánky sériovČ, pĜepnu pĜepínaþe do polohy nahoru. Vozítko je pĜi silném osvČtlení rychlé, ale pĜi menší intenzitČ záĜení se nerozjede. V tu chvíli si mohu vybrat další dva režimy. Buć všechny trojice paralelnČ, nebo kombinace obou pĜedchozích možností.

obr.3

obr.4

obr.5

Pohled na pĜední þást vozítka (poslední obr.5), ta je ještČ osazena amorfními þlánky. Dva dodávají energii blikátku, složenému ze þtyĜ miniaturních diod a tĜi další þlánky podporují blikající diodu a malý pípající reproduktor. Vozítko tedy nejen že jezdí, ale i vydává zvuky a bliká… Ve vozítku nedochází k akumulaci elektrické energie. Veškerý provoz je napájen pĜímo z transformovaného sluneþního záĜení pomocí fotovoltaických þlánkĤ.

156

F. Lustig: Videokonferenþní pĜenos…

Videokonferenþní pĜenos ze vzdálených fyzikálních laboratoĜí FRANTIŠEK LUSTIG Matematicko fyzikální fakulta UK Praha Abstrakt: Vzdálené laboratoĜe na MFF UK navštívilo pĜes 5.000 návštČvníkĤ. Zatím jsou to návštČvníci typu pĜišel, vidČl, vyzkoušel a odešel (a nic nenamČĜil). Ze sledovanosti pĜístupĤ vidíme, že se nČkteĜí pĜíznivci pĜipojují i vícekrát. SerióznČ si uvČdomujeme, že se stále jedná o atrakci. RovnČž úlohy jsou spíše demonstraþní. Seriozní mČĜící úlohy jsou otázkou blízké budoucnosti. V roce 2003 jsme vytvoĜili jsme stavebnici "ISES WEB Control", která umožĖuje i zaþínajícím jedincĤm vytváĜet vzdálené experimenty. Vzdálené experimenty zaþínají tvoĜit i další školy. Ale již v tomto momentu nám ve vzdálené laboratoĜi nČco chybí! Chybí nám živý komunikaþní kanál. PĜicházíme s novinkou v laboratoĜích, pĜicházíme s videokonferenþním pĜenosem z laboratoĜí. Videokonferenþní spojení po internetu je realizováno skupinovou videokonferencí Polycom VSX7000, kde je kvalita zvuku "CD" a kvalita pĜenosu obrazu se blíží "TV". Kolaborace z takovýchto laboratoĜí se blíží komunikaci "face to face". V pĜíspČvku se pokusíme takovéto videokonferenþní spojení realizovat živČ.

1. Vzdálené fyzikální laboratoĜe Vzdálené laboratoĜe z internetu jsme si odzkoušeli. PĜipravili jsme stavebnici "ISES WEB Control" [1], která umožĖuje i zaþínajícím jedincĤm takovéto experimenty tvoĜit. Ukázky vzdálených experimentĤ, využívajících stavebnice ISES WEB Control, jsou na http://kdt-14.karlov.mff.cuni.cz - Ĝízení vodní hladiny. HW aparatury bylo sestaveno z komponent soupravy ISES. Uživatel mohl po internetu ovládat zapínání a vypínání vodního þerpadla, stav vody byl sledován WEB kamerou, voda mohla pĜetékat. Tuto úlohu jsme nechali jako multipĜístupovou. Další úloha je na http://kdt-20.karlov.mff.cuni.cz . Uživatel toþí rĤznou rychlostí tyþovým magnetem. V cívce se indukuje napČtí, které není dokonale sinusové, velikost indukovaného napČtí závisí na rychlosti rotujícího magnetu. NapČtí se mČĜí soupravou ISES. Úlohu lze sledovat WEB kamerou, v úloze je on-line vykreslován graf, lze spustit start a stop záznamu mČĜení, dokonce nČkolika mČĜení. A tato mČĜení lze pĜenést pĜes datový soubor, ale i pĜes schránku (clipboard) do vlastního poþítaþe, napĜ. rovnou do Excelu(!). Úloha je jednopĜístupová, uživatel ji má k dispozici 5 minut, další uživatel þeká v ĜadČ, resp. lze na požádání zvolit pĜístup pouze pĜes heslo. Na http://kdt-16.karlov.mff.cuni.cz jsou další vzdálená sledování, kde mĤžete mČĜit teplotu, tlak aj. v Praze i s možností výbČru dat a stažení dat. Úloha má pojetí "remote sensing", úloha nemá Ĝízení experimentu, "pouze" se zde mČĜí a mČĜí a namČĜená data se poskytují pĜistupujícímu klientovi. 157

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Naše vzdálené experimenty jsou demonstraþní úlohy. Seriozní mČĜící úlohy jsou otázkou blízké budoucnosti. Ale již v tomto momentu nám ve vzdálené laboratoĜi nČco chybí! Chybí nám živý komunikaþní kanál. NČkdy ho doplĖujeme napsanými cedulkami, které ukazujeme do WEB kamery, nČkdy si vypomĤžeme telefonem. PĜicházíme s novinkou v laboratoĜích, pĜicházíme s videokonferenþním pĜenosem z laboratoĜí.

2. Videokonference Videokonference posouvají komunikaci a spolupráci mezi lidmi na mnohem „vyšší“ úroveĖ. Komunikaþní kanál je bohatší - blíží se "face to face" komunikaci - využívá se videosignál, audiosignál, ale i sdílené prostĜedky (data, programy, plocha poþítaþe i tabule). Tím se dosáhne efektivnČjší komunikace v jediném videokonferenþním spojení. Psát úvod k videokonferencím není lehký úkol Co to je videokonference? Je to zaĜízení, je to technologie, je to shromáždČní delegátĤ k projednání otázek, úkolĤ, kde se promítají pĜíspČvky? Ve své podstatČ jde o konferenci, která se soubČžnČ koná v nČkolika místech, jež jsou vzájemnČ propojeny sítí LAN, resp. i ISDN, technickými prostĜedky, které umožĖují paralelní pĜenos obrazu, zvuku i dat. Ne všichni mají internet, a tak se videokonference dá pĜenášet i po telefonních linkách ISDN. Firemní sféra dokonce tento typ videokonferenþního spojení upĜednostĖuje, ISDN má garantované parametry. LAN sítČ jsou sice výhodnČjší, ale pĜenosové parametry nejsou garantované. Komerþní sféra rovnČž dbá na bezpeþnost, která je na telefonních linkách vČtší. Výhodou IP videokonferencí je cena provozu, snadná obsluha, velmi snadná realizace multipointu (vícebodového spojení). Videokonferenþním pĜenosĤm pĜedcházely audiokonferenþní pĜenosy. Audio pĜenosy v IP sítích jsou problém, LAN sítČ negarantují rychlost ani zpoždČní paketĤ. Mnozí již vyzkoušeli jednoduchý videokonferenþní pĜenos prostĜednictvím programu NetMeeting a zjistili, že jeho použitelnost na pomalejších sítích je pĜinejmenším problematická. Proto vznikají dokonalejší kódování zvuku - dnes standard H323. RovnČž tak pĜenos obrazu prošel vývojem. PĜenos obrazu vyžaduje pĜenos velkého objemu dat, další problémem je tedy on-line obraz. DĜíve bylo možné provádČt jenom pĜenos obrazu ze záznamu, po stažení celého souboru. S pĜíchodem streamingových technologií je možný i prĤbČžný pĜenos obrazu se zpoždČním menším než jedna sekunda (využití hardwarového kodeku) þi se zpoždČním nČkolik sekund pĜi použití softwarového kodeku. Pro pĜenos videa uvećme standard H263, H264. Mnoho lidí si pod videokonferencí pĜedstavuje klasické televizní vysílání s dokonalou režií, kamerou, osvČtlením, zvukem, aj. Praktický provoz videokonference však zlidští tuto technologii na obyþejný pracovní kanál, který pĜináší pouze kvalitativnČ vyšší možnosti interaktivní komunikace.

158

F. Lustig: Videokonferenþní pĜenos… Pro lepší pĜedstavu, co je to videokonference, nČkolik obrázkĤ:

Obr. 1 Videokonferenþní zaĜízení VSX 7000: základní jednotka s integrovanou kamerou, prostorový mikrofon, subwoofer, Visual Concert, dálkové ovládání.

Obr. 2 Propojení VSX 7000 s ostatními signály (napĜ. videomagnetofon, vizualizér, vnČjší kamera, vnČjší mikrofony, VGA výstup poþítaþe, dataprojektor, ozvuþovací souprava, LAN zásuvka, ISDN modul, aj.).

Obr. 3 Realizace videokonferenþního zaĜízení na MFF-UK Praha

159


3. Vzdálené fyzikální laboratoĜe s videokonferencí A nyní již k naší laboratoĜi s videokonferencí. V rámci projektu MŠMT "Multimediální distanþní laboratorní studio" chceme zĜídit nejenom naši jednu vzdálenou laboratoĜ, ale chceme vybudovat hned nČkolik dalších vzdálených laboratoĜí na jiných školách. Propojení laboratoĜí bude nejenom technologií "remote laboratory", ale k dispozici bude i videokonferenþní kanál - skupinová videokonference kompaktního typu Polycom VSX 7000, které má velmi dobrou kameru s možností dálkového ovládání, kvalitní mikrofon s všesmČrovou charakteristikou. Souþástí kompaktní jednotky VSX 7000 je i kvalitní zvukový výstup podpoĜený subwooferem (speciální reproduktor pĜenášející nízké kmitoþty vþetnČ hlukových signálĤ) a rozšiĜující jednotka Visual Concert, umožĖující též pĜenos SVGA signálu (napĜ. poþítaþové prezentace), resp. další síĢové pĜipojení až 3 poþítaþĤ. Též je možné provozovat multipointní propojení (až þtyĜbodové) úþastníkĤ videokonference. Videokonferenþní pĜenos je nejkvalitnČjší pokud mají obČ strany vlastní videokonferenþní zaĜízení. To je velmi nákladné, avšak lze využít i tzv. "streamování" pĜenosu na volnČ dostupný WWW server, resp. i pĜipojení do videokonference typu VRVS (Virtual Room Videoconferencing System, http://www.vrvs.com). Pozn.: praktické zkušenosti z provozu fyzikální laboratoĜe s videokonferencí oþekáváme v letošním roce.

4. Tento pĜíspČvek je výzva pro spolupráci Chcete mít na škole vzdálené experimenty, chtČjí vaši žáci provozovat vzdálená mČĜení, Ĝízení, resp. sledování kamerou prostĜednictvím internetu? Ano! Pak potĜebujete soupravu ISES a softwarovou stavebnici ISES WEB Control. Pro 10 zájemcĤ máme zdarma softwarovou stavebnici ISES WEB Control vþetnČ manuálu, kde jsou popsané jednoduché aplikace. Pokud navíc vymyslíte uplatnČní videokonferenþního pĜenosu ve výuce, ale i v mimoškolní þinnosti, je vám k dispozici i naše videokonferenþní zaĜízení. Techniku zdarma zapĤjþíme, nainstalujeme, zaškolíme, s videokonferenþním pĜenosem pomĤžeme. Pozn.: zvláštČ podaĜené videokonferenþní pĜenosy, které po "post-video" úpravČ umístíme na WWW stránkách, mĤžeme i honorovat. OdmČnou pro nás bude spolupráce s vámi!

ZávČr První zkušenosti jsou popsány napĜ. v [3]. Více informací a zkušeností s provozem videokonferencí z naší laboratoĜe, resp. i z laboratoĜí našich kolegĤ až pĜíštČ. Naše videokonference má IP adresu 195.113.33.232. TČšíme se na videokonferenþní spojení, ke kterým budete prĤbČžnČ vyzváni. Vzdálená laboratoĜ s videokonferencí byla právČ spuštČna! Cílem projektu "Distanþní laboratorní multimediální studio" je provozovat laboratoĜ se vzdálenými nonstop pĜístupnými experimenty. V této laboratoĜi však bude pĜíležitostnČ i lektor, který mĤže živČ vstoupit do obsluhy experimentĤ, þi jen tak do diskuse. Laboratorní studio chce tímto zpĤsobem "distribuovat" po internetu laboratoĜe i s pĜednášejícími.

160

F. Lustig: Videokonferenþní pĜenos…

Literatura [1] Lustig, F., DvoĜák, J.: "ISES WEB Control", softwareová stavebnice pro vzdálené laboratoĜe se soupravou ISES. Výroba uþebních pomĤcek PC-IN/OUT, U Druhé Baterie 29, 162 00 Praha 6, tel. 602 858 056, Praha, 2003. [2] Lustig, F.: The ISES WEB Control Software Kit for Simple Creation of Remote Experiments.In: sborník ICTE 2004, Rožnov pod RadhoštČm, 2004, s. 24-30. [3] Ožvoldová, M., ýerĖanský, P., Lustig, F., Schauer, F.: Experience with Remote Physics Experiments, PTEE2005, v tisku., 2005. Autor RNDr. František Lustig, CSc, Univerzita Karlova v Praze – Matematicko fyzikální fakulta, tel.: 602 858 056, [email protected]

161


Projekt detekce kosmického záĜení a stĜední školy v ýR PETR BENEŠ, STANISLAV POSPÍŠIL, KAREL SMOLEK, IVAN ŠTEKL ýeské vysoké uþení technické v Praze - Ústav technické a experimentální fyziky Ústav technické a experimentální fyziky ýVUT v Praze realizuje unikátní projekt detekce vysokoenergetických spršek kosmického záĜení, který bude mít vedle vČdeckého též pedagogický dopad. Cílem projektu je vybudovat síĢ detekþních stanic, které budou pĜevážnČ umísĢovány na vybraných stĜedních školách v ýR. Podobné projekty bČží i v dalších zemích EU, v KanadČ, USA a Japonsku. NamČĜená data ze stanic v ýR i zahraniþí budou studována z hlediska nejrĤznČjších þasových i prostorových korelací a také u nás budou studenti stĜedních škol zapojeni do projektu. Projekt tak bude využit pro zatraktivnČní a zkvalitnČní výuky na stĜedních školách.

Proþ je kosmické záĜení tak zajímavé PĤvod a šíĜení vysokoenergetických þástic kosmického záĜení patĜí k fundamentálním problémĤm souþasné þásticové astrofyziky s mnoha dosud nezodpovČzenými otázkami. Tato problematika má pro svoji atraktivnost též potenciál v oblasti popularizaþní a pedagogické. Ukazuje se, že energetické spektrum þástic kosmického záĜení vykazuje v nČkterých oblastech odchylky od teoreticky pĜedpovČzeného tvaru. V oblasti spektra s energií vČtší než asi 1015 eV, která se oznaþuje jako „knee“, je tok þástic z neznámých pĜíþin vČtší, než odpovídá modelĤm vzniku kosmického záĜení. Další oblast, která vykazuje odchylky od teoreticky spoþtených hodnot, je oblast ultravysokých energií. Ze souþasných modelĤ interakce þástic vyplývá, že protony (ale i napĜ. fotony a tČžká jádra) kosmického záĜení s energií vČtší než ~1019 eV (tzv. GZK cut-off) silnČ interagují s reliktními fotony a na relativnČ krátké vzdálenosti (asi 50 Mpc) tak ztrácejí svou kinetickou energii. UvnitĜ naší Galaxie ani v jejím okolí však nevíme o žádném zdroji þástic s tak extrémnČ vysokou energií, proto by þetnost pozorování þástic kosmického záĜení s energií vČtší než ~1019 eV mČla být extrémnČ nízká a s rostoucí energií by mČla velice rychle klesat. Pozemní experimenty detekce þástic kosmického záĜení však ukazují rozpor – byly zaregistrovány i þástice kosmického záĜení s energiemi vČtšími než 1020 eV. Mechanismus vzniku tČchto ultraenergetických þástic je dosud nevysvČtlen (mikroskopické þerné díry, gama výtrysky, topologické defekty vesmíru jako napĜ. kosmické struny, anihilace temné hmoty ve vesmíru,…?).

Jak se kosmické záĜení zkoumá K výzkumu þástic kosmického záĜení s velmi vysokými energiemi a nízkými toky se používají pozemní detektory, které registrují sekundární spršky þástic vzniklé pĜi interakci þástice kosmického záĜení s atomy atmosféry ZemČ. Z dĤvodu malé þetnosti tČchto událostí (ménČ než jedna událost na km2 za rok pro energie vČtší než 1019 eV) je nutné budovat pomČrnČ rozsáhlé pozemní systémy detektorĤ. 162

P. Beneš, S. Pospíšil, K. Smolek, I. Štekl: Projekt detekce… Klasické experimenty, jako napĜ. Auger, jsou tvoĜeny hustší sítí mnoha detektorĤ na menší ploše (detektory ve vzájemné vzdálenosti nČkolika set až ĜádovČ 1 000 metrĤ na ploše až ~1 000 km2). Ty jsou schopny registrovat jednotlivé izolované události vletu ultraenergetické þástice kosmického záĜení a zjistit smČr letu primární þástice, která zpĤsobila detekovanou spršku. Z namČĜených vlastností spršky sekundárních þástic lze i usuzovat na nČkteré vlastnosti primární þástice (napĜ. energie). Uvedený typ experimentu je specializován na kosmické záĜení s vyšší energií (sekundární sprška þástic musí zasáhnout nČkolik sousedních vzdálených detektorĤ), má pomČrnČ malý plošný rozsah detekce spršek a proto neumožĖuje zkoumat þasové a prostorové koincidence mezi vzdálenými sprškami a sledovat dané místo oblohy po delší þasový interval. Ke studiu spršek kosmického záĜení jsou proto budovány i rozsáhlé systémy pozemních detektorĤ, které Ĝídce pokrývají kontinent þi vČtší þást ZemČ.

Projekt CZELTA Ústav technické a experimentální fyziky ýVUT v Praze realizuje unikátní projekt detekce vysokoenergetických spršek kosmického záĜení, který bude mít vedle vČdeckého též pedagogický dopad. Cílem projektu je vybudovat relativnČ Ĝídkou síĢ detekþních stanic, které budou pĜevážnČ umísĢovány na stĜechách vybraných stĜedních škol na celém území ýR. Tento projekt, nazvaný CZELTA (CZEch Large-area Time coincidence Array), je realizován ve spolupráci s University of Alberta, která v KanadČ vybudovala síĢ detekþních stanic ALTA (Alberta Large-area Time coincidence Array). Pro potĜeby projektu CZELTA bylo zvoleno optimální Ĝešení z hlediska ceny a výkonu. Jednu detekþní stanici tvoĜí tĜi scintilaþní detektory o rozmČru 60 cm x 60 cm umístČné v trojúhelníku se stranou 10 m. Ke každému ze scintilátorĤ je pĜipojen fotonásobiþ, který registruje fotony vzniklé pĜi prĤchodu þástic spršky scintilátorem. Všechny tĜi detektory pracují v koincidenþním módu – zaznamenávány jsou pouze události, kdy sprška sekundárních þástic zasáhne najednou všechny tĜi detektory. To odpovídá energii primární þástice >1014 eV. Z rozdílu þasĤ detekce spršky mezi jednotlivými dvojicemi detektorĤ lze urþit smČr pĜíchodu spršky a tím i smČr pĜíletu primární þástice. Pro urþení þasu detekce (s pĜesností ~ 10 ns) se používá družicový GPS systém. To umožĖuje, aby data získaná ze stanice mohla být zpracována z hlediska koincidence i s dalšími stanicemi v síti. Aparatura je Ĝízena pomocí PC a je pĜipojena na internet. V budoucnu budou data shromažćována centrálnČ v ÚTEF a pĜístup k nim bude umožnČn všem úþastníkĤm projektu prostĜednictvím internetu. Podobné projekty bČží i v dalších zemích. Ve spolupráci Kanada-USA byla vytvoĜena síĢ NALTA (North America Large-scale Time coincidence Array), která zastĜešuje jednotlivé lokální sítČ v KanadČ a USA (ALTA, SALTA, WALTA, CHICOS CROP,…). Podobný projekt bČží též v Japonsku (LAAS) a pozorovací stanice vznikají i na stĜechách stĜedních škol v EvropČ – ve Švédsku (SEASA), v NČmecku (SkyView), v Nizozemí (HiSparc), ve Velké Británii (Cosmic Schools) a v dalších zemích. V rámci zmínČných projektĤ jsou pro umístČní detektorĤ využívány vČtšinou stĜechy vybraných stĜedních škol a o chod tČchto stanic se ve spolupráci s pracovníky univerzity starají zájemci z Ĝad studentĤ a pedagogĤ. Zapojení studenti se tak atrak163

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 tivní formou seznamují s aktuálním stavem poznání v oblasti astrofyziky a fyziky þástic, uþí se aplikovat nejrĤznČjší poznatky z matematiky, fyziky a informatiky pĜi Ĝešení jednodušších úloh týkajících se zpracování namČĜených dat a prakticky se seznámí s moderní detekþní technikou užívanou pro detekci ionizujících þástic. Pro studenty z rĤzných škol zapojených do projektu jsou též poĜádána spoleþná setkání a studentské konference, kde úþastníci projektu prezentují dosažené výsledky a pĜedávají si zkušenosti. Projekt má tedy kromČ vČdeckého též znaþný pedagogický dopad. Ve spolupráci s univerzitou v AlbertČ chceme „teleskop“ detekující spršky kosmického záĜení rozšíĜit i na naše území. Pracovníci ÚTEF ýVUT a University of Alberta nainstalovali v roce 2004 v Praze první stanici pro detekci kosmického záĜení v budovČ ÚTEF a spustili tak projekt CZELTA. V létČ 2005 byla v ýR zprovoznČna stanice v budovČ PĜírodovČdecké fakulty Slezské univerzity v OpavČ a do konce roku 2005 bude nainstalována stanice v budovČ gymnázia v Pardubicích. V souþasné dobČ již probČhla jednání s dalšími stĜedními školami v Praze i mimo Prahu o jejich budoucím zapojení do projektu. PodobnČ jako u obdobných projektĤ v zahraniþí se poþítá i u nás se zapojením studentĤ vybraných škol do obsluhy detekþních stanic a ve spolupráci s ÚTEF ýVUT, Slezskou univerzitou v OpavČ, pĜípadnČ s dalšími vysokými školami v ýR a s partnery v zahraniþí i do další odborné þinnosti v rámci projektu. Studenti budou mít možnost se aktivnČ podílet na projektu (jednodušší analýza dat, kontrola þinnosti stanice,…), formou námi poĜádaných semináĜĤ se seznámí s aktuálními problémy Ĝešenými v oblasti þásticové fyziky a astrofyziky, seznámí se se základy detekþní techniky, matematických metod a informaþních technologií používaných pĜi zpracování dat (C++, ROOT,…). Budou poĜádána (mezinárodní) studentská setkání, studenti si tak zlepší schopnost komunikace a prezentace (v cizím jazyce). Spolupráce stĜedních a vysokých škol v rámci tohoto projektu pĜispČje též k celoživotnímu vzdČlávání stĜedoškolských pedagogĤ. Zapojením do skuteþného projektu Ĝešícího fundamentální problémy souþasné fyziky se tak pro studenty zatraktivní oblast pĜírodních a technických vČd a celkovČ se zkvalitní výuka na spolupracujících stĜedních školách.

Obr. 1. Budova ÚTEF ýVUT se tĜemi venkovními kryty obsahujícími detektorové þásti systému. 164

P. Beneš, S. Pospíšil, K. Smolek, I. Štekl: Projekt detekce…

Obr. 2. Jeden ze scintilaþních detektorĤ umístČný uvnitĜ venkovního krytu.

Obr. 3. ZaĜízení sloužící ke zpracování a záznamu signálĤ ze scintilaþních detektorĤ a systému GPS. 165


Praktické projekty ve výuce fyziky MIROSLAV JÍLEK Gymnázium Poliþka PĜíspČvek popisuje strukturu projektĤ vhodných pro doplnČní výuky fyziky na stĜední škole tak, jak jsou zpracovány na webových stránkách kroužkĤ fyziky poĜádaných v letech 2001 – 2004 na MFF UK v Praze. Dále je popisován studentský projekt výroby Magdeburských polokoulí a jejich využití k oživení hodin fyziky.

Projekty motivované kroužky fyziky na MFF UK Jakým zpĤsobem se pohybují vržená tČlesa v odporujícím prostĜedí, co je možné vidČt v rozebrané mechanice poþítaþe, jak mČĜit pružnost dĜeva pomocí špejlí, proþ je povrch kapalin pružný, kolik tepla odchází z našich domovĤ, jak si vyrobit prostorové fotografie nebo videa, na jakém principu ohĜívá mikrovlnná trouba potraviny. Tyto a další podobné problémy byly souþástí prakticky pojatých projektĤ, které Ĝešili stĜedoškolští studenti bČhem kroužkĤ fyziky poĜádaných v letech 2001 – 2004 na MFF UK v Praze. Popis vybraných projektĤ spolu s programem kroužkĤ a popisem nČkolika samostatných pokusĤ je zpracován v podobČ webových stránek volnČ dostupných na [1]. Více informací o zamČĜení a cílech kroužkĤ fyziky je shrnuto napĜíklad v [2]. Zpracování projektĤ je koncipováno vždy v podobČ jedné hlavní stránky doplnČné rĤznými poznámkami, Ĝešením souvisejících úloh a problémĤ, návody k ovČĜujícím nebo heuristickým experimentĤm, námČty pro vyuþující, odkazy na literaturu apod. Projekt je vždy uveden jedním nebo více motivaþními problémy nebo úlohami z praxe. Ty jsou potom postupnČ Ĝešeny se snahou o co nejširší zapojení praktických experimentĤ, které lze vČtšinou snadno realizovat pomocí jednoduchých pomĤcek. Text je samozĜejmČ doplnČn obrázky, fotografiemi nebo krátkým videem. ZmiĖované projekty byly kromČ kroužkĤ fyziky v rĤzné míĜe využívány a ovČĜovány i pĜi klasické výuce fyziky na gymnáziu. Mohou proto sloužit jako námČty pro práci v rĤzných rozšiĜujících semináĜích, nebo lze napĜíklad využít pouze nČkteré þásti projektĤ jako doplnČní bČžné výuky fyziky. Materiály mĤže samozĜejmČ využít také každý, kdo se chce dozvČdČt více o svČtČ kolem sebe i mimo školní vyuþování, nebo mohou sloužit jako zdroj inspirace k pĜípravČ prakticky zamČĜených referátĤ. Je tĜeba zmínit, že zpracování daných problémĤ si v žádném pĜípadČ neþiní nároky na jejich úplné a vyþerpávající vysvČtlení. StejnČ tak nejde o nČjaký jednoznaþný návod, jak by mČly být takové problémy prezentovány a Ĝešeny. Jde spíše o jednu z možností pĜístupu k problému, který mĤže být dále rozvíjen a vylepšován.

166

M. Jílek: Praktické projekty ve výuce fyziky Konkrétní pĜíklad – Hrátky s povrchovým napČtím vody Projekt zaþíná jednoduchou otázkou: „Proþ mĤže drobný hmyz kráþet po hladinČ vody a þlovČk ne?“ Po krátkém úvodu následuje výzva, aby si þtenáĜ vyzkoušel položit na hladinu vody drobné ploché kovové pĜedmČty jako padesátník nebo žiletku, které jsou z materiálu o vČtší hustotČ než má voda, a mČly by se proto potopit. Struþné vysvČtlení, proþ se tyto pĜedmČty udrží na hladinČ, spolu s odkazem na uþebnici navozuje základní pĜedstavu mezimolekulárního pĤsobení a pojmu povrchové vrstvy. Úvodní þást je potom uzavĜena dvČma problémy: „Proþ se dva padesátníky položené na hladinu blízko sebe pĜitáhnou k sobČ a jakým zpĤsobem pĜemístit padesátník na hladinČ z jedné strany misky na druhou, aniž bychom se ho þímkoli dotkli.“ Úvodní jednoduché pokusy jsou studenty ve škole vČtšinou vdČþnČ pĜijímány, pokud si je mohou sami frontálnČ vyzkoušet, napĜíklad na zaþátku probírání kapitoly o vlastnostech kapalin. Projekt dále pokraþuje diskusí, jak velké pĜedmČty je hladina schopna unést a na þem to závisí. PodrobnČjším sledováním tvaru povrchové vrstvy se dojde k závČru, že velikost síly držící pĜedmČt na hladinČ závisí na délce okraje tČlesa, který je v kontaktu s kapalinou, a na druhu kapaliny, což je dokumentováno a vysvČtleno nČkolika pokusy. Samostatný odkaz dále vede na popis dvou metod mČĜení povrchového napČtí, které mohou sloužit jako návod na laboratorní cviþení. První metoda je modifikací známé kapkové metody, kdy se pro urþení rozmČrĤ kapky použije digitální fotoaparát. Druhá metoda popisuje mČĜení velikosti odtrhové síly pomocí jednoduchých vážek vyrobených ze špejle, špendlíkĤ a kanceláĜských sponek.

Následující konkrétní pĜíklad vede na další problém, který popisuje napĜíklad L. DvoĜák v [3]. Spoþítaná velikost povrchové síly pĤsobící na padesátník na vodní hladinČ je totiž pĜibližnČ poloviþní, než tíha padesátníku. Jak to tedy, že se padesátník nepotopí? V závČru hlavní stránky jsou (pomocí odkazĤ) uvedena možná Ĝešení úvodních problémĤ, proþ se padesátníky na hladinČ pĜitahují a jak je pĜemisĢovat po hladinČ bez dotyku. Poslední úloha se vrací k úvodní otázce a Ĝeší se v ní, jak velká by þlovČk musel mít chodidla, aby mohl kráþet po hladinČ. Projekt je ukonþen nČkolika poznámkami pro vyuþující a seznamem literatury. NČkteré další projekty a pokusy vycházející z þinnosti kroužkĤ fyziky na MFF UK v Praze jsou popsány v [4] a [5].

167


Projekt Magdeburské polokoule Projekt výroby a využití Magdeburských polokoulí ve výuce fyziky vznikl v souvislosti s celostátní soutČží o nejlepší videozáznam fyzikálního experimentu organizovanou v roce 2004/2005 The British Council a ProstČjovskou hvČzdárnou. Hlavní autor Václav Ridl, student druhého roþníku Gymnázia v Poliþce, obhájil svĤj projekt ve finále zmiĖované soutČže, kde dosáhl první místo. Magdeburské polokoule jsou známou pomĤckou demonstrující úþinky atmosférického tlaku (atmosférické tlakové síly). Ze dvou dutých polokoulí, které k sobČ tČsnČ pĜiléhají, je odþerpán vzduch, takže k jejich následnému odtržení je potĜeba pĜekonat atmosférickou tlakovou sílu pĤsobící na polokoule zvenku. Velikost této síly závisí na obsahu pĜíþného Ĝezu polokoulí, tedy na jejich polomČru. Modely Magdeburských polokoulí, které bývají ve školních sbírkách, mívají prĤmČr okolo 8 cm a je možné je od sebe odtrhnout rukama. Polokoule v popisovaném projektu jsou vyrobeny z kulaté kovové láhve na propan-butan o prĤmČru asi 28 cm a k jejich odtržení po vyþerpání vzduchu je potĜeba síly pĜibližnČ deseti lidí na každé stranČ. Polokoule byly vyrobeny rozĜíznutím láhve a zaþištČním styþných ploch na soustruhu. K lepšímu utČsnČní se mezi polokoule vkládá ještČ prstenec vyĜíznutý ze silné gumy. K jedné polokouli byl pĜišroubován vakuometr z vyĜazené dojiþky mléka, který slouží pro mČĜení podtlaku uvnitĜ polokoulí. Vzduch je z polokoulí vysáván pomocí silnostČnné gumové hadiþky navleþené na ventilku pĜišroubovaném k polokouli. Prostým pĜehnutím a zaškrcením hadiþky se uzavĜe pĜívod vzduchu. K polokoulím je pak pomocí kovových úchytĤ pĜipevnČno z obou stran pevné lano a jedno krátké lano spojuje obČ polokoule, aby po odtržení neodlétly pĜíliš daleko od sebe. Mezi polokoule a lano je na jedné stranČ pĜipevnČn silomČr vyrobený z plastové trubky a automobilové pružiny, který mČĜí síly asi do 3000 N a byl kalibrován zavČšováním tČžkých þinek.

Výhodou zkonstruovaného zaĜízení je, že pĜi jeho pĜedvádČní je tĜeba zapojit celou tĜídu. Z polokoulí se pomocí vývČvy odþerpá vzduch a po uzavĜení pĜívodu pĜicházejí postupnČ k lanĤm na obou stranách studenti a snaží se od sebe polokole odtrhnout. Na pĜipojeném vakuometru je možné þíst podtlak uvnitĜ polokoulí, na silomČru urþíme velikost síly, pĜi které dojde k odtržení. ZjištČné hodnoty potom mĤžeme porovnat s teoretickým vztahem pro výpoþet velikosti potĜebné síly F

'p S ,

kde 'p je rozdíl atmosférického tlaku a tlaku vzduchu uvnitĜ polokoulí, a S

S r2

168

M. Jílek: Praktické projekty ve výuce fyziky je obsah pĜíþného Ĝezu polokoulí o polomČru r. PĜedpokládanou velikost síly potĜebné k odtržení polokoulí mohou studenti vypoþítat dopĜedu a pokusem potom ovČĜit svĤj výpoþet i pĜíslušné teoretické vztahy. Pokus s Magdeburskými polokoulemi je pro studenty dostateþnČ atraktivní a jeho pĜedvedení lze využít jak k pĜipomenutí historických souvislostí zkoumání atmosférického tlaku, tak jako úlohu potvrzenou konkrétním mČĜením a doplnČnou diskusí možných odchylek mezi teorií a pokusem.

Literatura [1] http://kdf.mff.cuni.cz [2] Jílek M.: Kroužek fyziky pro stĜedoškolské studenty. In: Sborník konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 7. Ed.: Svoboda E., DvoĜák L. Prometheus Praha 2002. s. 164 – 167. [3] DvoĜák L., Jílek M.: Pokusy nejen pro letní tábory. In: Sborník ze semináĜe „…aby fyzika žáky bavila…“. Ed.: KoláĜová R., Pinkavová Z. Univerzita Palackého v Olomouci 2003. s. 141 – 147. [4] Jílek M.: Fyzika jako zážitek. In: Sborník konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 8. Ed.: Šerý M. Jihoþeská univerzita v ýeských BudČjovicích 2003. s. 104 – 109. [5] Jílek M.: NČkolik nápadĤ nejen z kroužkĤ fyziky. In: Sborník konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 9 - svazek druhý. Paido Brno 2004. s. 50 – 54.

169


Hrátky s kapalným dusíkem – dodatek MILOŠ ROTTER MFF UK Praha Pokusy s kapalným dusíkem pĜedvádČné na minulých Veletrzích byly popsány již v pĜedchozích sbornících. V letošním roce mohli úþastníci spatĜit i nČkolik dalších pokusĤ, které jsem nalezl v literatuĜe nebo je pĜevzal od kolegĤ.

LeidenfrostĤv jev PĜedvádČní tance kapiþek kapalného dusíku na stolní desce, na podlaze, na misce a ještČ lépe na dlani demonstrátorovČ vyvolává vždycky nadšenou pozornost divákĤ. Je zĜejmé, že pĜíþinou tohoto jevu je klouzání kapky na izolující vrstviþce dusíkových par, jejichž tepelná vodivost je více než þtrnáctkrát menší než vodivost kapalného dusíku. PĜipomíná se též analogie s chováním kapiþek vody na rozpálené plotnČ. To je také historicky první pozorovaný projev Leidenfrostova jevu. PatrnČ nejstarší zmínka o tomto jevu z roku 1732 pochází od Hermanna Boerhaave z Leidenu. Své jméno získal jev podle Johanna Gottloba Leidenfrosta, který jej popsal v latinsky psaném traktátu De Aquae Communis Nonnullis Qualitatibus Tractatus publikovaném v Duisburgu v roce 1756.

Johann Gottlob Leidenfrost se narodil v roce 1715 v mČsteþku Rospenwenda, v nČmeckém kraji Sasko – Anhaltsko, v rodinČ evangelického faráĜe. J. G. Leidenfrost studoval nejprve teologii a poté medicínu na univerzitách v Giessenu, Lipsku a Halle, kde také v roce 1741 promoval na základČ práce o pohybu lidského tČla. Cestoval po rĤzných univerzitách, sloužil také jako polní lékaĜ v první slezské válce. V roce 1743 získal místo profesora medicíny na univerzitČ v Duisburgu. Tam se také v roce 1745 oženil s Annou Cornelií Kalckhoffovou a mČli spolu 7 dČtí. Leidenfrost vyuþoval kromČ medicíny také fyziku a chemii, publikoval více než 70 prací, od roku 1751 byl nČkolikrát zvolen rektorem univerzity. ZemĜel v Duisburgu v roce 1794.

170

M. Rotter: Hrátky s kapalným dusíkem Leidenfrost provádČl své pokusy se železnou lžiþkou rozpálenou v krbu do þerveného žáru. Dobu, po kterou kapka vody na lžiþce vydržela, než se odpaĜila, mČĜil pomocí poþtu kyvĤ kyvadélka. Na internetových stránkách mĤžete nalézt Ĝadu návodĤ i k velmi nebezpeþným pokusĤm, jejichž opakování þtenáĜĤm nedoporuþuji. Profesor Jearl Walker z univerzity v Clevelandu nČkteré pokusy z Leidenfrostovým jevem popisuje a zmiĖuje se také o úrazech, k nimž mĤže pĜi jejich provádČní dojít. Zopakoval také pokus s „dobou života“ vodní kapky v závislosti na teplotČ podložky. Zjistil, že nejdéle vydrží vodní kapka pĜi teplotČ tzv. Leidenfrostova bodu, tedy asi 220 °C, pĜiþemž doba prudce vzroste nad 200 °C a pĜi vyšších teplotách zvolna klesá. RelativnČ vysoká teplota Leidenfrostova jevu je zĜejmČ nezbytná k tomu, aby pĜi dopadu kapky na podložku došlo k prudkému odparu kapaliny a vytvoĜení dostateþné vrstvy par, které kapku nadnášejí a tepelnČ ji izolují od horké podložky. PĜi ještČ vyšších teplotách pĜítok tepla záĜením vycházejícím z podložky zpĤsobuje zrychlení odparu kapky. LeidenfrostĤv jev se významnČ uplatní pĜi prĤbČhu varu vody, jak jej mĤžeme na pĜíklad pozorovat ve varné konvici. Zpoþátku se z ohĜívané vody uvolĖují bublinky vzduchu absorbovaného ve vodČ, poté ode dna stoupají bublinky vodních par, které vznikají na nukleaþních jádrech, jimiž jsou nerovnosti povrchu ohĜívaného dna. Bublinový var posléze prostoupí celým objemem kapaliny, voda vĜe. PĜi vyšších teplotách se uplatní LeidenfrostĤv jev a vytvoĜí se pĜi ohĜívané ploše izolující vrstva par a rychlost odparu klesne. To mĤže velmi nepĜíznivČ pĤsobit ve výmČnících tepla, kdy se podstatnČ sníží schopnost chladicí vody odnímat teplo ohĜátému tČlesu. Autor þlánku popisuje také své pokusy s horkým olovem. OvČĜil, že je možné ponoĜit vlhkou ruku do roztaveného olova ohĜátého na teplotu alespoĖ 400 °C, tedy vysoko nad teplotu tání 328 °C. Postaþí však, aby prsty byly pĜíliš suché a nemohla se tudíž vytvoĜit ochranná vrstva vodních par nebo aby olovo nebylo dostateþné horké a následují ošklivé popáleniny. PĜítomností Leidenfrostova jevu se dá také vysvČtlit zázraþná schopnost nČkterých zasvČcených jedincĤ projít bez popálenin bosýma nohama po žhnoucích uhlících. Autor þlánku tento pokus nČkolikrát vyzkoušel a skonþil nakonec s nepĜíjemnými popáleninami. Domnívá se, že k popálení došlo proto, že se už pĜestal bát a na jeho chodidlech se již nevytvoĜila dostateþná ochranná vrstviþka potu ze strachu z popálení. Autor zkusil také nabrat trochu kapalného dusíku do úst a vydechnout oblak par, jak je to na nČkterých internetových stránkách popsáno. Na rozdíl od drobných popálenin se popraskaná zubní sklovina nevyléþí ani po dlouhé dobČ. Prosím tedy nezkoušet!

Pohyb na magnetické polštáĜi – MAGLEV Dostupnost velkých a kvalitních vysokoteplotních supravodiþĤ Y-Ba-Cu-O a zároveĖ velkých a silných permanentních magnetĤ ze slitiny Nd-Fe-B nám umožnila sestrojit jednoduchý principiální model dopravního prostĜedku pohybujícího se na magnetickém polštáĜi zvaného MAGLEV (Magnetic Levitation Vehicle). Pomocí mosazné kostry jsme sestavili Ĝádku hranolových magnetĤ s rozmČry 40 mm x 20 mm x 10 mm upevnČných tak, aby jejich pole byla souhlasnČ orientována kolmo k Ĝádce. Bez záchytné kostry by se magnety zhroutily a pĜitáhly nesouhlasnými póly k sobČ.

171

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Supravodiþ o prĤmČru 28 mm a výšce 10 mm se ochladí v polystyrénové nádobce umístČné pod Ĝádkou magnetĤ.

Supravodiþ projeví MeissnerĤv – OchsenfeldĤv jev, bude tedy vytlaþován z magnetického pole. ZároveĖ se však chová jako supravodiþ 2. druhu, do nČhož proniká magnetický indukþní tok prostĜednictvím soustavy vírĤ. Projevuje se tedy také jako zmagnetované tČleso a drží se v jisté rovnovážné vzdálenosti od magnetu. Tento jev jsme si již dĜíve pĜedvádČli závČsem ochlazeného supravodiþe pod magnetem. PĜevrátíme Ĝádku magnetĤ a supravodiþ se bude nad nimi vznášet a volnČ se pohybovat vlivem tíže, když Ĝádku nakloníme. Pozoruhodné je, že supravodiþ je udržován nad Ĝádkou magnetĤ a nespadne, ani když dopluje na kraj Ĝádky. Levitaþní dopravní prostĜedek by ke svému pohybu potĜeboval ještČ horizontální pohon, k þemuž se dá využít lineární stĜídavý motor.

BrždČní víĜivými proudy Úþinku víĜivých proudĤ, jež vznikají ve vodiþi, na který pĤsobí promČnné magnetické pole, se využívá k brždČní elektromotorĤ, tlumení kmitĤ vah nebo ruþkových mČĜicích pĜístrojĤ. Vlivem þasovČ promČnného indukþního toku vzniká elektromotorické napČtí, které ve vodiþi vyvolá proudy, nČkdy nazývané Foucaultovými. PĜíkon tČchto proudĤ je odebírán kinetické energii pohybujícího se tČlesa, þímž se snižuje jeho rychlost. PĜenesený výkon je úmČrný rychlosti zmČny magnetického pole a to dokonce v druhé mocninČ a je také pĜímo úmČrný elektrické vodivosti brždČného tČlesa. JistČ jste vidČli, jak nepĜirozenČ pomalu padá hliníková deska vložená mezi póly nabuzeného elektromagnetu. Náš pokus je veden z opaþné strany. Vodivé tČleso stojí a padá permanentní magnet. Používáme mČdČnou trubku o prĤmČru 20 mm a permanentní magnet ze slitiny NdFe-B o prĤmČru 10 mm. Pustíme-li magnet na mČkkou podložku z výšky asi 45 cm, což je délka naší trubky, dopadne na podložku ve zlomku sekundy. Necháme-li jej však padat vnitĜkem svisle postavené trubky, trvá pád asi 2 sekundy. PonoĜíme-li trubku do kapalného dusíku v polystyrénovém džbánku, sníží se teplota mČdi z pĜibližnČ 300 K alespoĖ na 100 K. PonoĜená je jen þást trubky a zbytek se ochladí vedením tepla. Elektrická vodivost mČdi se zvýší zhruba šestkrát. Po ochlazení trubky necháme opČt magnet padat vnitĜkem svisle postavené trubky. Tentokrát namČĜíme dobu pádu delší než 6 sekund.

172

M. Rotter: Hrátky s kapalným dusíkem

MČrná tepelná kapacita vody a mČrné skupenské teplo vody Tentokrát nám kapalný dusík poslouží k porovnání þíselných hodnot mČrné tepelné kapacity vody a mČrného skupenského tepla tuhnutí vody. Množství odpaĜeného dusíku bude mírou dodaného tepla pĜi pĜemČnČ vody v její led. K demonstraci jsme použili bČžné laboratorní váhy. Nádoby na kapalný dusík jsme vyrobili z odĜíznuté spodní þásti polyetylénových lahví a tepelnČ jsme je izolovali pČnovým polystyrénem. Na misky vah jsme umístili vyvážené nádoby a nalili do nich stejná množství kapalného dusíku (asi 200 ml) tak, aby nádoby zĤstaly vyvážené. Do jedné nádoby s kapalným dusíkem jsme opatrnČ nalili asi 25 ml vody z varné konvice s teplotou blízkou 100 °C. Jako odmČrka posloužilo plastové pouzdro na kinofilm. Dusík se silnČ odpaĜoval a miska stoupala vzhĤru. Poté jsme do nádoby na druhé misce vah postupnČ nalili tĜi odmČrky studené vody z termosky, kde ve smČsi s ledem mČla voda teplotu blízkou 0 °C. V nádobČ s dusíkem postupnČ vznikal vodní led, který se prochladil až na teplotu kapalného dusíku. Nakonec se miska s nádobou, do níž jsme nalili tĜi odmČrky studené vody, zvedla. Nádoba byla tedy lehþí, aþkoli jsme do ní nalili trojnásobek vody. Muselo se z ní tedy odpaĜit vČtší množství kapalného dusíku.

173

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 PĜíþinu pozorovaného jevu nalezneme v porovnání þíselných hodnot mČrné tepelné kapacity vody a mČrného skupenského tepla tuhnutí. Pro rychlý orientaþní výpoþet potĜebného tepla pro uvažovaný dČj zvolíme hmotnost vody 1 kg. StĜední hodnota mČrné tepelné kapacity vody v intervalu teplot 0 oC až 100 ˚C je ck = 4,194 kJ·K-1·kg-1. K ochlazení vroucí vody o hmotnosti 1 kg na teplotu 0 ˚C je tedy tĜeba odebrat teplo Qk | 419 kJ. MČrné skupenské teplo tuhnutí vody l = 334 kJ·kg-1, proto k pĜemČnČ vody o hmotnosti 1 kg ochlazené na její teplotu tuhnutí, je tĜeba odebrat skupenské teplo L = 334 kJ. MČrná tepelná kapacita ledu cl = 0,702 kJ·K-1·kg-1 pro teplotu 77,35 K vzroste na hodnotu cl = 2,10 kJ·K-1·kg-1 pro teplotu 273 K. K ochlazení ledu hmotnosti 1 kg z teploty 273,15 K (0 ˚C) na hodnotu 77,35 K (teplotu varu dusíku) je tĜeba tomuto ledu odebrat (uvažujeme-li prĤmČrnou hodnotu mČrné tepelné kapacity ledu v uvedeném intervalu teplot 1,40 kJ·K-1·kg-1) teplo Ql | 274 kJ. Vroucí vodČ hmotnosti 1 kg pĜi její pĜemČnČ na led (stejné hmotnosti) teploty 77,35 K tedy kapalný dusík odebral celkovČ teplo QA | Qk + L + Ql = (419 + 334 + 274) kJ = 1027 kJ. K pĜemČnČ studené vody hmotnosti 1 kg teploty 0 ˚C v led téže hmotnosti a k jeho ochlazení až na teplotu 77,35 K absorboval kapalný dusík teplo QB |L + Ql = (334 + 274) kJ = 608 kJ Vidíme, že již dvČ odmČrky ledové vody zpĤsobily odpar vČtšího množství dusíku než jedna odmČrka vroucí vody. MČrné skupenské teplo tuhnutí vody hraje tedy v tepelné bilanci pokusu významnou roli. MČrné skupenské teplo vypaĜování kapalného dusíku je l = 199,6 kJ·kg-1, musíte tedy mít pĜi pokusu k dispozici alespoĖ þtyĜnásobný objem kapalného dusíku, než je objem použité vody. DČkuji RNDr. Jaroslavu Kohoutovi, CSc. za pĜípravu pokusu s levitací a s víĜivými proudy, Doc. RNDr. Janu Obdržálkovi, CSc. za upozornČní na þlánek o demonstraci skupenského tepla tuhnutí a zejména Mgr. Michaele Blažkové za asistenci pĜi provádČní pokusĤ.

174

Z. Polák: Teplo v experimentech

Teplo v experimentech ZDENċK POLÁK Jiráskovo gymnázium v NáchodČ V následujícím textu je popsáno nČkolik námČtĤ využitelných pĜi probírání uþiva o teple, šíĜení tepla, tepelných strojích. Jak si sestavit lihový kahan þi kalorimetr, využít termocitlivý papír, udČlat tepelný stroj, názornČ ukázat þinnost tzv. heat pipe – tepelné trubice a nČco pro zajímavost navíc.

Kahan – základní zdroj tepla Mají-li se žáci vlastní þinností seznamovat s teplem a teplotou, je nutno mít k dispozici vČtší množství jednoduchých zdrojĤ tepla. Svíþka þadí a plynový hoĜák je drahý. Pro vČtšinu pokusĤ vystaþíme s lihovým kahanem. Jak si ho snadno udČlat? Použijeme skleniþku od dČtské pĜesnídávky. Víþko má z pocínovaného plechu. PĜipravíme si vhodnou trubiþku na knot, kterou bychom mohli k nČmu pĜipevnit. Když mĤžeme pájet, tak je výbČr snadný. DobĜe poslouží mČdČná trubiþka z vyĜazené lednice, nebo mosazná z velkoobsahové náplnČ propisovací tužky. (obr. 1). Ve víþku vyvrtáme nebo prorazíme otvor o stejném prĤmČru jako trubiþka, kterou do nČj zapájíme. Pokud tuto možnost nemáme, je nejlepším Ĝešením sehnat trubiþku zakonþenou závitem. NapĜíklad z lustrové tyþe (obr. 2). Na víþko ji pak upevníme dvČma maticemi. Trubiþkou protáhneme bavlnČný knot, do skleniþky nalijeme líh a kahan je hotov.

Obr. 1: Díly náplnČ. Obr. 2: Konec tyþe od lustru. Obr. 3: NČkolik typĤ lihových kahanĤ

Vedení tepla a termocitlivý papír Pro zjišĢování míry zahĜátí materiálu je vhodné v urþitých pĜípadech použít termocitlivý papír. Používá se v levnČjších tiskárnách a faxech. Dodává se v ruliþkách o rĤzné šíĜi. Pro pokus si pĜedem naĜežeme vhodné archy (A4) které v deskách vyrovnáme, aby se nekroutily. Papír pĜi zahĜátí ztmavne. Snadno tak mĤžeme sledovat, kde se látka zahĜívá na vyšší teplotu a jak se teplo šíĜí materiálem.

175

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Pokud chceme pojmout experiment s vedením tepla jako problémový, pĜipravíme si dvČ stejnČ dlouhé trubiþky o délce asi 10 cm, o stejném prĤmČru a shodného vzhledu z materiálĤ s rĤznou tepelnou vodivostí. Vhodnou dvojicí materiálĤ je železo a mČć. MČdČné chromované trubiþky o vnČjším prĤmČru 10 mm používají instalatéĜi pro pĜipojení vodovodních baterií, prĤtokových ohĜívaþĤ vody apod. Stejný prĤmČr a chromované provedení mají standardní lustrové trubky sloužící k zavČšení stropních svítidel. Necháme dva žáky, aby podrželi trubiþky za jeden konec a druhý zahĜívali plamenem. Zanedlouho se mČdČná trubiþka zahĜeje celá tak, že ji nelze držet v ruce. V té chvíli oba položí trubiþky na termocitlivý papír. Trubiþky pĜitlaþíme deskou z tvrdého papíru nebo prkénkem a odvalujeme po papíĜe. MČdČná zanechá nevýraznou stopu o stejné šíĜce jako je její délka. Díky velmi dobré tepelné vodivosti se rovnomČrnČ prohĜála a má ve všech místech pĜibližnČ stejnou, ne pĜíliš vysokou teplotu. Stopa železné trubiþky je zcela jiná. ŠíĜka odpovídá jen asi tĜetinČ délky trubiþky, a u kraje je mnohem výraznČjší. Konec zasahující do plamene se zahĜál na vysokou teplotu, druhý zĤstal chladný. Teploty v rĤzných místech se velmi liší. Tepelná vodivost mČdi je asi 8 krát lepší než u železa.

Kalorimetr jednoduše Uþitel fyziky þasto stojí pĜed problémem, jak sehnat vČtší množství levných a použitelných kalorimetrĤ. Žáci si je mohou vyrobit sami. PotĜebujeme kádinku, pás tenkého molitanu, asi 10 cm vysokou spodní þást z 1,5 litrové PET lahve a kus polystyrenu. Kádinku obalíme molitanem a zatlaþíme do plastové kádinky ze spodku PET lahve. Z polystyrenu nožem vytvarujeme kruhové víþko s otvorem pro teplomČr kryjící kádinku shora. Ve velké nouzi, když nemáme ani sklenČné kádinky, tak si vystaþíme jen s PET láhvemi. UĜízneme dva spodky. Jeden z 1,5 litrové o výšce asi 8-10 cm a druhý ze 2 litrové o výšce o 3-4 cm vČtší. Menší ovineme molitanem a zatlaþíme do vČtšího. Takto zhotovená kádinka nemá hubiþku a hĤĜ se z ní lije voda ven.

Obr. 4: Díly ke složení kalorimetru. Digitální teplomČr není nutný, ale moc dobrý. Je mechanicky odolný a dostateþnČ citlivý.

Heat pipe Jak pasivnČ, bez konání práce, odvádČt a pĜenášet teplo, když tepelná vodivost kovĤ nestaþí? ěešení navrhl R.S.Gaugler již v roce 1942, ale jeho myšlenka tepelné trubice se zaþala rozvíjet o mnoho let pozdČji. Dnes se stále þastČji využívají k odvádČní tepla z procesorĤ v poþítaþích. Základem je mČdČná tenkostČnná trubice. Její vnitĜní stČny jsou pokryty mikroporézní látkou v níž je nasáklá tČkavá kapalina. V ose trubice je prostor vyplnČný jen sytou párou dané kapaliny. Pokud trubici v nČkterém místČ za176

Z. Polák: Teplo v experimentech hĜíváme, kapalina se vypaĜuje a pára proudí do míst s nižší teplotou, kde kondenzuje. Kapilárními silami se vrací rychle zpČt. PĜi vypaĜování se spotĜebovává skupenské teplo, které se pĜi kapalnČní uvolĖuje. Tak se neustále celý vnitĜní prostor udržuje s malým rozdílem teplot v rĤzných místech. Navenek to vypadá, jako by trubice mČla obrovskou tepelnou vodivost. V tabulce jsou uvedena data pro jednotlivé látky používané v tepelných trubicích. Látka Helium Dusík ýpavek Aceton Methanol Flutec Ethanol Voda Toluen RtuĢ Sodík Lithium

Teplota tání (°C)

PP2

Teplota varu pĜi Použitelný rozsah teplot normálním tlaku (°C) (°C)

-271 -210 -78 -95 -98 -50 -112 0 -95 -39 98 179

-261 -196 -33 57 64 76 78 100 110 361 892 1340

-271 až -269 -203 až -160 -60 až 100 0 až 120 10 až 130 10 až 160 0 až 130 30 až 200 50 až 200 250 až 650 600 až 1200 1000 až 1800

ýinnost tepelné trubice pĜedvedeme jednoduchým pokusem. Propojíme jí dva kalorimetry. Jsou sestavené z plechovek od piva 0,33l, které jsou obalené molitanem a vsunuté do spodku uĜíznuté 1,5 l PET lahve. UtČsnČní trubice ve stČnČ je pomocí elektrikáĜských prĤchodek na kabely. Z þasového prĤbČhu teploty v kalorimetrech bylo zjištČno, že 12 cm dlouhá trubice o prĤmČru 6 mm pĜenáší tepelný výkon pĜibližnČ 0,8WpĜi teplotním rozdílu 1°C. MČdČná tyþ stejných rozmČrĤ by pĜenášela jen 0,09W/°C a mČla by asi þtyĜnásobnou hmotnost. Obr. 5: Kalorimetry z plechovek od piva, na dnČ je vidČt heat-pipe propojující kalorimetry

Model heat pipe Snadno mĤžeme vytvoĜit model trubice bez mikroporézní vrstvy, kde se kapalina vrací zpČt ke zdroji tepla jen gravitaþní silou. Problém je s vlastní trubicí. Aby dovnitĜ bylo vidČt, použijeme sklenČnou. Ta má však na rozdíl od mČdČné velmi špatnou te-

177

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 pelnou vodivost. Transportovanému teplu klade velký odpor pĜi vstupu a výstupu. Její vlastnosti se pak velmi liší od skuteþné. Jak postupujeme. SklenČnou trubici dostateþné délky (nejménČ 60 cm) na jednom konci zatavíme. DovnitĜ nalijeme asi do výšky 10 cm etanol. Pro klidnČjší var pĜisypeme porcelánové perliþky. Na druhý konec navlékneme asi 10 cm dlouhý kousek gumové hadice. Na nČj navlékneme tlaþku a pĜiskĜípneme, aby uvnitĜ zĤstal jen úzký prĤchod. Trubici zaþneme opatrnČ zahĜívat nad kahanem, nebo ještČ lépe ve vodní lázni. Necháme líh bouĜlivČ vaĜit, až se celý vnitĜek prohĜeje na teplotu varu a z hadiþky uniká plynný etanol. Oddálíme od zdroje tepla a okamžitČ dobĜe uzavĜeme tlaþkou. Etanol se dále vaĜí, ale gumová hadice zmáþknuta atmosférickým tlakem ukazuje, že uvnitĜ je nižší tlak než v okolí. Trubice je pĜipravena k þinnosti. PonoĜíme ji jedním koncem do nádoby s horkou vodou. UvnitĜ dojde k bouĜlivému varu. Kapalina se vypaĜuje a kondenzuje na vzdálenČjším konci. Ten se intenzivnČ se zahĜívá. Po chvilce jej stČží udržíme v ruce. Teplo z horké vody je transportováno ke vzdálenČjšímu konci trubice, pĜechází do okolí a voda v nádobČ rychle chladne.

Tepelný stroj Tepelný stroj mĤže fungovat ve dvou základních režimech. Jako motor, kdy þást tepla pĜecházejícího z teplejšího tČlesa na chladnČjší pĜemČĖujeme na práci, nebo inverznČ jako tepelné þerpadlo. V tom pĜípadČ prací dosahujeme pĜenos tepla z chladnČjšího tČlesa na teplejší. Oba tyto jevy mĤžeme velmi snadno demonstrovat pomocí Peltierova þlánku. Jeho principielní schéma je na obr. 7. Vyrábí se v mnoha variantách. Vhodný se dá koupit jako elektronická souþástka za cenu od cca 200 Kþ. V reálném provedení jde o baterii 72 þlánkĤ spojených v sérii. Jsou propojeny mČdČnými mĤstky a sevĜeny mezi dvČ keramické Obr. 6 PeltierĤv þlánek destiþky tvoĜící povrch. Celkové rozmČry jsou 30 x 30 x 4 mm. Viz obr. 6. Obr.7 Schéma Peltierova þlánku zapojeného jako tepelné þerpadlo. Elektrickým proudem I ochlazovaný spoj na teplotu T1 pĜijímá teplo Q1 a odevzdává ho spoleþnČ s teplem vzniklým prĤchodem proudu jako teplo Q2. ýímž se spoj zahĜívá na teplotu T2. Teplo Q2 odevzdává okolí. Základním polovodiþovým materiálem jsou pĜevážnČ vizmut-telluridy, Bi-Te-Se (typ N) a Bi-Sb-Te (typ P). Spojeny jsou mČdČnými plátky.

chladný spoj

T1, Q1

T1 < T2 N

P teplý spoj

T2, Q2

teplý spoj I

-

178

+

Z. Polák: Teplo v experimentech PĜipojíme-li þlánek ke zdroji proudu, jedna plocha se výraznČ ochlazuje a druhá zahĜívá. Funguje jako tepelné þerpadlo a mĤžeme jím chladit. Takto pracují nČkteré bateriové chladniþky nebo aktivní chlazení polovodiþových prvkĤ. Jestliže naopak budeme jednu stranu ohĜívat a druhou ochlazovat, stane se þlánek zdrojem napČtí. K nČmu pĜipojený spotĜebiþ bude konat práci. Vhodný spotĜebiþ je malý motorek. EvidentnČ koná práci a smČr otáþení registruje i smČr procházejícího proudu. Polarita napČtí a tím i smČr otáþení motorku se zmČní, jestliže zamČníme ohĜívanou a ochlazovanou stranu. Ukážeme, že elektrický výkon þlánku roste s rozdílem teplot. Nestaþí jen zahĜívat, je nutno nechat teplo pĜestupovat z teplejší do chladnČjší þásti soustavy. PĜi prĤchodu proudu i pĜi zahĜívání nesmíme pĜekroþit hodnoty dané výrobcem. Jde o polovodiþovou souþástku.

Vážení tepla Na závČr jeden experiment vhodný jako oživení hodiny. Ukážeme, jak jednoduché je ovČĜit platnost slavné Einsteinovy rovnice E = mc2. Hliníkovou tyþ (trubku) provrtáme uprostĜed, malinko nad tČžištČm. ZavČsíme otáþivČ na stojan. Jako osu otáþení použijeme špendlík se sklenČnou hlaviþkou zapíchnutý do korkového špuntu. Tyþ zaujme vodorovnou polohu. Pak na jedné stranČ zahĜíváme a doprovodíme komentáĜem. „Teplo které dodáme tyþi, zvýší energii þástic a tím vzroste jejich hmotnost. Proto zahĜívané rameno je tČžší a klesá dolĤ.“ NázornČ zahĜejeme opaþné rameno, které po chvilce také pĜeváží na svou stranu. Je samozĜejmé, že správné, ale ménČ poetické je jiné vysvČtlení. ZahĜátím se hliníObr. 8: Sestava pro vážení tepla ková tyþ prodlouží, její tČžištČ se posune a tyþ zaujme novou stabilní polohu s tČžištČm pod bodem zavČšení. Obr. 9: Detail osy otáþení tyþe

Doporuþení Další zajímavé informace a námČty na laboratorní práce naleznete na: http://fyzika.gymnachod.cz

Literatura [1] http://lukepage.wz.cz/hardware/cooling.htm [2] http://wwww.hw.cz/docs/peltier/peltiery_1.html [3] http://www.cheresources.com/htpipes.shtml

179


Náhoda v chování fyzikálních objektĤ VLADIMÍR VÍCHA Gymnázium Dašická Pardubice PETR FORMÁNEK Speziallabor Triebenberg, Technická universita Drážćany Abstrakt V elektronovém mikroskopu lze vytvoĜit dvČ elektronové vlny, pĜi jejichž pĜekrytí dochází k interferenci. PĜi krátké expoziþní dobČ mĤžeme velmi dobĜe pozorovat dopady jednotlivých elektronĤ na film, tedy þásticový charakter elektronĤ. PĜi dlouhé expoziþní dobČ je na filmu patrný interferenþní obrazec, který prokazuje vlnový charakter jednotlivých elektronĤ. Dopady jednotlivých elektronĤ jsou náhodné, pĜi pozorování velkého množství elektronĤ se však projeví zákonitosti. Elektrony se shlukují v místech s vyšší pravdČpodobností dopadu. Analogicky, zhotovený mechanický model kuliþek padajících mezi rozptylovými centry studentĤm názornČ demonstruje funkci náhody ve fyzice a matematické zpracování je zase ukázkou využití poþtu pravdČpodobnosti.

Spory o podstatu svČtla V 17. století se zaþaly formovat dvČ základní teorie na podstatu svČtla – teorie þásticová (korpuskulární) a teorie vlnová (undulaþní), které spolu soupeĜily. Zastáncem teorie þásticové byl Isaac Newton, který svojí obrovskou vČdeckou autoritou zastínil vlnovou teorii Christiana Huyghense. Je tĜeba však Ĝíci, že obČ teorie uspokojivČ vysvČtlovaly odraz a lom svČtla. S objevy nových vlastností svČtla (ohyb, interference, polarizace) pozvolna zaþala vítČzit vlnová teorie. V 19. století ji rozvinuli Young a Fresnel, kteĜí vysvČtlovali pozorované jevy jako vlnČní éteru. V témže století však Maxwell teoreticky odvodil, že svČtlo není vlnČní éteru, ale jde o vlnČní elektromagnetické. Jeho teorie vysvČtlovala všechny známé vlastnosti svČtla a zdála se být dokonalá. Pak byl ale objeven vnČjší fotoelektrický jev a ComptonĤv jev, které vlnová teorie vysvČtlit nedokázala. ěešení problémĤ vymyslel Einstein ve století dvacátém. V slavném roce 1905 (letos slavíme sté výroþí) uveĜejnil svoji rovnici fotoelektrického jevu hf Wv E k , kde þlen hf pĜedstavuje energii dopadajícího svČtelného kvanta, Wv je výstupní práce elektronĤ a Ek je kinetická energie fotoelektronu. Teorie svČtelných kvant (fotonĤ) vysvČtlila fotoelektrický i ComptonĤv jev natolik úspČšnČ, že byla vČdeckou veĜejností pĜijata a Einstein obdržel Nobelovu cenu. Fyzikové museli pĜipustit dualismus svČtla – svČtlo se chová jako vlnČní i jako proud þástic.

180

V. Vícha, P. Formánek: Náhoda v chování fyz. objektĤ

Vlnové vlastnosti þástic V roce 1924 uveĜejnil teoretický fyzik Louis de Broglie následující hypotézu: Když se svČtlo chová jako vlnČní i jako proud þástic, proþ by se þástice (elektrony, neutrony, atomy…) nemohly chovat jako vlny? ZároveĖ navrhl, že vlnová délka pĜiĜazená þástici by mohla být dána vzorcem: O

h , p

kde p je hybnost þástice. ýekalo se 3 roky, než experimentátoĜi Davisson a Germer pĜi studiu elektronĤ rozptýlených po dopadu na monokrystal niklu objevili jejich interferenci. Navíc potvrdili de BrogliĤv vztah pro vlnovou délku. PĜíroda ukázala svoji symetrii ve svČtČ elementárních þástic.

Elektronový mikroskop Ke studiu malých objektĤ byl vyvinut optický mikroskop, který sehrál obrovskou roli nejen ve fyzice, ale i v materiálovém výzkumu, biologii, medicínČ… Jeho rozlišovací schopnost v Ĝádu mikrometrĤ je však omezena vlnovou délkou viditelného svČtla. Pro studium objektĤ na úrovni atomárních rozmČrĤ bylo tĜeba použít vlnČní o kratších vlnových délkách. Zde se právČ nabídl svazek elektronĤ, u nichž lze vlnovou délku nastavit urychlujícím napČtím. Vznikl elektronový mikroskop, s rozlišením ĜádovČ 0,1 nm Popišme si špiþkový elektronový mikroskop Philips CM200, který používá Technická universita v Drážćanech. Bude nás zajímat, jak mikroskop demonstruje vlnový a zároveĖ i þásticový charakter elektronĤ.

Levý obrázek znázorĖuje, jak vznikne interference svČtla po prĤchodu napĜ. 181

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 sklenČným hranolem. Pravý obrázek je analogie pro svazek elektronĤ. Elektrony procházejí kondenzátorem, v nČmž je nataženo vodivé kladnČ nabité vlákno. Paprsky jsou zakĜiveny elektrickým polem (vynálezci elektronového dvojhranolu jsou G. Möllenstedt a H. Düker [1]). V obou pĜípadech mĤžeme na filmu nebo CCD kamerou registrovat soustavu interferenþních proužkĤ. Vzhled je ovlivĖován napČtím na vláknČ.

NapČtí na vláknČ

V elektronovém dČlu jsou elektrony extrahovány napČtím 3 kV až 4 kV z wolframové špice o prĤmČru 0,5 Pm. ve vakuu ĜádovČ 10-6 Pa. Urychlující napČtí je bČžnČ 100 kV až 300 kV. Kondensor a objektiv se sestávají z elektromagnetických þoþek a upravují elektronový svazek. Vakuum -5 v kondensoru je ĜádovČ 10 Pa. Vakuum v pozorovací komoĜe má hodnotu 7.10-5 Pa, obraz se snímá CCD kamerou. Vodivé vlákno v elektronovém dvojhranolu se vyrábí tažením skelného vlákna o prĤmČru 0,5 Pm v kyslíkovodíkovém plameni. Na sklo se napaĜí 50 nm silná vrstva zlata. Celý mikroskop váží pĜes 1 tunu. Philips CM200

182

V. Vícha, P. Formánek: Náhoda v chování fyz. objektĤ Na fotografii poĜízené v jiném elektronovém mikroskopu university v Tübingenu sledujeme chování dopadajících elektronĤ [2]. Po 0,02 s je rozložení zcela chaotické. Ani po 10 s není pĜíliš zĜejmá zákonitost v dopadu elektronĤ. Po 120 s se však již jasnČ rýsují místa s maximální pravdČpodobností dopadu a mezi nimi minima. Z fotografie jsou patrné dvČ dĤležité skuteþnosti: vlnovČ þásticový charakter elektronĤ a náhodnost v kvantové mechanice. ýásticový charakter je zĜejmý z toho, že každý elektron – jedna þástice – dopadnuvší na film, vytvoĜí svČtlý bod. Vlnový charakter je zĜejmý z toho, že se elektrony shlukují do interferenþních proužkĤ, což je typické pro skládání vln. Hustota toku elektronĤ v mikroskopu (tedy elektrický proud emitovaný z elektronového dČla) je zvolena tak, že v každém okamžiku se v mikroskopu nachází pouze jeden elektron. To znamená, že každý jednotlivý elektron má zároveĖ þásticový i vlnový charakter. Náhoda se projevuje následujícím zpĤsobem. O jednotlivém elektronu se nedá dopĜedu prohlásit, kam dopadne. Napohled vzniká chaos. Pokud však použijeme velký soubor elektronĤ, najdeme pravidelnost – místa se známou, teoreticky pĜedpovČditelnou pravdČpodobností dopadu elektronu – interferenþní proužky. Názornou ukázku tohoto procesu umožĖuje bezplatný program Dualismus.exe (dostupný na adrese: http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/2005/dalsi_cz.php), který byl vytvoĜen pro tento referát.

183


Galtonova deska ̛ teorie Je vidČt, že k popisu chování elektronĤ je tĜeba používat pravdČpodobnost. Matematika zná pojem Galtonova deska.

Jde o panel, ve kterém padající kuliþka naráží do pĜekážek (rozptylových center) uspoĜádaných do tvaru trojúhelníku a nakonec zapadne do nČkteré z pĜihrádek. Dopad jedné vybrané kuliþky je nepĜedvídatelný. Pokud však vhodíme velké množství kuliþek, dojdeme k urþitému zákonitému rozdČlení. PĜedpokládejme, že na každém rozptylovém centru je pravdČpodobnost 1/2 odrazu kuliþky vlevo a 1/2 pravdČpodobnost odrazu kuliþky vpravo. Kuliþka by mČla narážet v každé ĜadČ. Kolik „cest“ vede Galtonovou deskou?

poþet cest pravdČpodobnost PĜiĜadíme každému rozptylovému centru hodnotu, která znaþí poþet cest vedoucích do tohoto centra. Kuliþka padá na vrchol po jediné cestČ, pĜiĜadíme tedy vrcholu hodnotu 1. Ve druhé ĜadČ jsou dva body a každý bude mít také hodnotu 1. Ve tĜetí ĜadČ

184

V. Vícha, P. Formánek: Náhoda v chování fyz. objektĤ mají oba krajní body hodnotu 1. Do prostĜedního bodu tĜetí Ĝady se dá dostat z dvou bodĤ druhé Ĝady dvČma cestami. Seþteme tedy jejich hodnoty a získáme þíslo 2. Do libovolného bodu vede tolik cest, kolik získáme seþtením cest dvou bodĤ, které jsou v ĜadČ nad ním. Tento princip lze opakovat do nekoneþna. To je ale známá vlastnost kombinaþních þísel, takto se vytváĜí PascalĤv trojúhelník. V 10 pĜihrádkách jsou zapsána þísla, která vyjadĜují poþet cest, jež do nich vedou. Všech cest je zde 512 a z tČchto údajĤ lze vypoþítat pravdČpodobnost zasažení pĜihrádky. Vzniká binomické rozdČlení n pĜihrádek, které pro n o f pĜejde na Gaussovu kĜivku.

Binomické rozdČlení pro 200 kuliþek a 9 rozptylových Ĝad

Galtonova deska ̛ provedení

1060 480

185

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 DĜevČná deska má rozmČry 480 mm x 1060 mm. Rozptylová centra jsou tvoĜena 45 vruty o prĤmČru 4 mm a délce 40 mm, na každém vrutu je navleþena bužírka. Vzdálenosti vrutĤ byly urþeny experimentálnČ a jsou uvedeny na obrázku.

20

40

PĜihrádky jsou vyrobeny z elektrikáĜské lišty o šíĜce 21 mm. Kuliþky jsou sklenČné o prĤmČru 16 mm, je jich 200. Vhazují se do mČdČného oka o prĤmČru 20 mm, které je ve výšce 26 mm nad nejvyšším vrutem. V dolní þásti je deska uzpĤsobena k vypouštČní kuliþek do nádoby. PĜi experimentování je deska ponČkud naklonČna. Na fotografiích vidíme výsledky dvou pokusĤ, které jistým zpĤsobem odpovídají teorii. Odlišnosti od teorie jsou zpĤsobeny pĜedevším skuteþností, že jen velmi tČžko se dá u padající a rotující kuliþky dosáhnout, aby pĜi nárazu byla pravdČpodobnost odchýlení vlevo i vpravo na všech rozptylových centrech stejná.

ZávČr Mechanický model padajících kuliþek studentĤm názornČ pĜibližuje složité chování elementárních þástic. Jako u konkrétní kuliþky nelze pĜedpovČdČt místo dopadu, tak také místo dopadu jednotlivého fotonu þi elektronu je nejisté - náhodné. PĜi použití velkého množství þástic však nejsou všechna místa dopadu stejnČ pravdČpodobná. U Galtonovy desky vzniká binomické rozdČlení pravdČpodobnosti dopadu a v elektronovém mikroskopu zase interferenþní proužky. AutoĜi referátu vyvinuli bezplatnČ šiĜitelný program pro simulaci zmínČného jevu Dualismus.exe, pĜipravili fotodokumentaci a popis elektronového mikroskopu Philips CM200 a sestrojili mechanický model - Galtonovu desku.

Literatura [1] G. Möllenstedt, H. Düker: Fresnelscher Interferenzversuch mit einem Biprisma für Elektronenwellen, Zeitschr. für Physik 42 (1955) 41 [2] Fotografii laskavČ poskytl Dr. Michael Lehmann z Technické university v Drážćanech [3] obr. pĜevzat z E. Völkl, L. F. Allard, D. C. Joy (Editors), Introduction to Electron Holography, Kluwer Academic / Plenum Publishers, New York, 1999, ISBN 0-306-44920-X, str. 7 186

M. Veselý: Novinky didaktiky fyziky

Novinky didaktiky fyziky MAREK VESELÝ ZŠ a MŠ Kladno, Vodárenská 2115 Anotace Na každém Veletrhu se nejvČtší popularitČ, obdivu a uznání tČší pĜedvádČné pokusy. Beru to z jiného „konce“. I mĤj pĜíspČvek je takovým pokusem (ti, kdo mČ znají, tak vČdí, že už nČkolikátým v ĜadČ). Má být pokusem (doufám, že snad zdaĜilým) o „fyzikální legraci“. Letos jsem vystoupil jako:

Df. Marek Veselý, VÚ PRD SE X VelectČné dámy, slovutní pánové, milí pozĤstalí! DČkuji organizátorĤm, že mi dovolili krátké vystoupení na tomto Veletrhu pĜi dovršení jeho druhé pČtiletky. Jsem doktor fyziky Marek Veselý (to df neznamená, jak si nČkteĜí myslí, že jsem defektní) a jsem z Výzkumného ústavu plánování a realizace didaktik, sekce deset – což je ta nejdĤležitČjší sekce, která se zabývá didaktikou fyziky. A jak to s ní vlastnČ vypadá? Podívejme se na výsledky nezávislého prĤzkumu, který jsme si nechali zhotovit. Jak sami vidíte (viz obrázek), je to pole neorané. Jen tu a tam nČjaká ta mČlþí brázda. Zamýšleli jsme se, jak fyziku dostat mezi široké masy a pĜi pĜemýšlení jsem pĜišel na toto. Musíme ovládnout médium dneška – televizi. Proto jsem pĜišel s nápadem založit nový kanál. Dovoluji si vám pĜedložit vysílací schéma: Ráno bychom zaþali s poĜadem „Dobré ráno, KomoĜany.“ Tím by nás provedli nestárnoucí rosniþky Magdalena Lípová a Vladimír Seifert a objasnili nám, proþ z tohoto cumulo-nimbu pršet nebude a hlavnČ uvedli nejnovČjší pĜehled teplot, tlakĤ a rosných bodĤ na zhruba pČti stech mČĜících místech naší republiky. Pro nejmenší tu bude Raníþek s pohádkou „Jak tlaková výše s tlakovou níží putovaly za sluníþkem“. Pak již pĜijde na Ĝadu nekoneþný seriál z prostĜedí uþitelĤ základních, stĜedních i vysokých škol – „Bájeþní a bohatí“. Dopolední blok pak bude vyplĖovat i hitparáda Eso, kterou ovšem nebude moderovat Leoš Mareš, ale Leoš DvoĜák. Zazní zde takové pecky jako Parní stroj þi Elektrický valþík. V pravé poledne jsou lidé zvyklí na diskusní poĜad. I toho se doþkají, bude se jmenovat „Diskusní trojka docenta Rojka“. Ten nám završí dopolední vysílání. Odpoledne startuje ve znamení dalšího nekoneþného seriálu tentokrát s názvem „Fyzikální ústav na kraji mČsta, aneb katederní pouta“. Pevnost pout z rĤzných materiálĤ 187

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 budou zkoumat þlenové katedry kovĤ. Bude to tak trochu þervená knihovna. Malá ukázka ze scénáĜe: Fyzik Spurný je v laboratoĜi s asistentkou Povolnou. Jsou v tČsném objetí. Jeho svaly se lesknou jako oboustrannČ vyleštČná kĜemíková deska a její oþka svítí jako þára spektra sodíkové výbojky. Ona Ĝíká: „Ach, miláþku, ten materiál, který jsi mi dal ke zkoumání, je tak tvrdý.“ On: „VážnČ? Ale jeví jistou nestabilitu. Jinak se chová v poledne a jinak veþer.“ Ona: „Zapracujeme na tom spolu a bude pevný stále.“ UrþitČ jste poznali, že se baví o nové slouþeninČ kovu. Následován bude pohádkou pro dČti. Jako ukázku jsme vybrali pohádku „Princ s bleskem na þele, aneb jak Harry k úrazu elektrickým proudem pĜišel.“ Nad aktuálními otázkami fyzikálního dneška se bude zamýšlet kritický publicistický poĜad „Osciloskop, aneb svoboda ve fyzice“ – tedy oni to budou Svobodové dva, stĜídat po týdnu se budou profesoĜi Emanuel a Miroslav Svoboda. A pak již nadchází þas pro Veþerníþek, který jistČ zaujme naše nejmenší diváky pohádkou „O ebonitové tyþce a lišþím ocásku“. Osmá hodina bude znamenat návrat kdysi populární chvilky poezie. ProstČ pro všechny ty, kteĜí mají básnické stĜevo. Dovolím si zde malou ukázku. Marie Curie – pro známé Maruška, sklonČná je k atomu a šeptá mu do ouška. Chcete vČdČt co, ale zatím to nevíte? „StejnČ tČ rozbiju, ty malej prevíte.“ Poté se mohou tČšit všichni na pĤvodní þeskou tvorbu. Zde uvádíme krátký pĜíklad, která díla jsou právČ natáþena. Tak napĜíklad Honzíkova cesta, kterou ovšem z pochopitelných dĤvodĤ pĜejmenujeme na Honzíkovu trajektorii. Dále to bude klasické dílo Aloise Jiráska Mezi proudy. Vidíte zábČr z natáþení (viz obrázek). Jedná se o rozsáhlou epopej ze života našich silno a slaboproudaĜĤ. Trojici ukázek završuje Turbína z pera Karla MatČje ýapka Choda. Nevyhýbáme se ani takovým projektĤm, jako je reality show. To naše se bude jmenovat „Big fotr“. Vybraní dobrovolníci z Ĝad fyzikálnČ nadaných dČtí a mládeže budou 100 dní prožívat pod dohledem kamer na táboĜe v Hrašticích, kde si na nČ „velký otec“ pĜichystal neþekané úkoly. Kdo pĜežije, získá lízátko a diplom s vlastnoruþním podpisem nejvČtšího amerického debrujára McGaivra. Noþní nespavci zajisté uvítají lechtivý poĜad, který ovšem neponese nefyzikální název PeĜíþko, ale „Magdeburské polokoule“. Dost možná, že tam uvidíte i nČjakého toho naháþe – viz snímek. Jedno z pokraþování se bude napĜíklad zaobírat fyzikálními košilatými vtipy. Já vám jeden Ĝeknu, ale musím vás upozornit, že není vhodný pro dČti a tČhotné ženy. Takže prosím, aby tyto osoby opustily místnost, nebo si aspoĖ zacpaly uši. Potkají se dva silomČry. Ten 188

M. Veselý: Novinky didaktiky fyziky první silomČr si ten druhý tak trochu obdivnČ prohlíží a pak povídá: „Poslyš, ty máš ale pé … pružinu.“ Noc bude prostoupena vysílání Telekonzumu. Dovolím si malou ukázku prodeje: Dobrý den. Vítejte. Dnes pro vás máme nČco opravdu skvČlého. Také bojujete s tím, že váš kabinet fyziky pĜetéká rĤznými pomĤckami pro nejrĤznČjší pokusy? Rozumíte tČm všem starým a nudným pomĤckám? Víte vĤbec jak se sestavují? Ne? Pak se podívejte na naši zázraþnou teletrubici. Všechny své pokusy mĤžete udČlat díky této teletrubici. Vzali jsme jen to nejlepší ze všech pomĤcek a udČlali jednu jedinou. PĜitom je levná, pevná, z nejkvalitnČjšího materiálu. Dodáváme ji peþlivČ zabalenou, aby se nerozbila. Obal je vám sice na h…(cenzurováno editorem sborníku), ale s teletrubicí zažijete, co jste ještČ nezažili. Chcete, aby vaši žáci byli šĢastní? Chcete s nimi mČĜit? Proþ ne tuto trubici – její obvod, výšku, šíĜku, délku, hustotu, þi mČrnou tepelnou kapacitu. Chcete mČĜit rychlost kutálení, válení, létání? Pak je nejlepší teletrubice. Chybí vám zdroj svČtla do optiky? PĜidejte dovnitĜ svíþku a máte zdroj. PotĜebujete kahan? Dejte dovnitĜ svíþku a máte kahan. Je vám tĜeba zdroje zvuku do akustiky. PĜitisknČte teletrubici k ústĤm a máte zdroj o rĤzných frekvencích. Zeptejte se našich operátorek na návod, který vám umožní naši teletrubici promČnit v laser. Zavolejte do 30 minut a dostanete zcela zdarma návod na sestavení rakety s plochou dráhou letu zemČ – vzduch. A k tomu všemu potĜebujete jenom naši jedineþnou teletrubici. Za neuvČĜitelných 499,- Kþ mĤže být vaše. Zcela nepochybnČ si nyní kladete otázku, jak dosahujeme takových vynikajících výsledkĤ, kde poĜád bereme ty nápady. Prozradím vám þtyĜi naše, jak se tak populárnČ Ĝíká, finty. Za prvé – jdeme na to od lesa. Za druhé – snažíme se mít nad problémem nadhled. Proto si buć stoupáme pĜi Ĝešení na židli, nebo používáme periskopy, abychom vidČli každý problém jako malicherný. Když ani to nestaþí, díváme se na problém skrz prsty, nebo obráceným dalekohledem. Za tĜetí – do našich pracovišĢ pouštíme svČží vítr. Když to nepomáhá, nebo je zrovna bezvČtĜí, vypomáháme si takovouto fyzikální pomĤckou (þepice se solárním panelem a vČtráþkem v kšiltu), která vytváĜí vítr umČlý. Za þtvrté – všem spolupracovníkĤm jsem nechal vyrobit nové zuby… aby se mohli jak se patĜí s chutí zakousnout do každého, i toho nejtvrdšího, problému. DČkuji vám za pozornost.

Literatura [1] inspirace: televizní program a fyzikální život sám [2] fotografie: internet [3] poznámka: teletrubice je obyþejná stĜedová „roliþka“ od toaletního papíru

189


Panská fyzika 6 JAROSLAV REICHL StĜední prĤmyslová škola sdČlovací techniky, Panská 3, Praha 1 PĜíspČvek obsahuje pĜiblížení akcí, které jsem ve školním roce 2004/2005 pro studenty naší školy v rámci fyziky organizoval, a jeden pomČrnČ šikovný nápad, který realizovali studenti þtvrtého roþníku v rámci praktické dlouhodobé maturitní práce.

Fyzikální akce na SPŠST Panská Fyzika mČ baví a mám ji rád nejen jako svoje povolání, ale i jako svého koníþka. Proto neustále vymýšlím nČjaké akce, zajímavé þinnosti, … pro studenty. Když navíc vidím, že vČtšina studentĤ, kterým se snažím fyziku pĜiblížit, je „naladČna na stejnou vlnovou délku“, jde vymýšlení akcí témČĜ samo. 24 hodin s fyzikou V roce 2005 uplynulo 100 let od roku, ve kterém Albert Einstein, považovaný za jednoho z nejvČtších fyzikĤ 20. století, publikoval své stČžejní práce. Proto byl rok 2005 vyhlášen SvČtovým rokem fyziky. A to se muselo jaksepatĜí oslavit! Už dlouho jsem si chtČl vyzkoušet, zda vydržím uþit 24 hodin bez vČtších pĜestávek. Proto jsem v rámci SvČtového roku fyziky uspoĜádal akci „24 hodin s fyzikou“, která probČhla o víkendu 12. - 13. 2. 2005 v budovČ naší školy v Malé Štupartské. Z organizaþních dĤvodĤ byla akce limitována poþtem 30 studentĤ. Aþkoliv byla urþena pro zájemce z celé školy, zúþastnila se pĜevážnČ tĜída 03K, jejíž jsem tĜídní.

obr. 1.: 24 hodin s fyzikou zaþíná… 190

J. Reichl: Panská fyzika 6

obr. 2.: Einsteinova speciální teorie relativity Sešli jsme se v sobotu v 7:30 ráno a nemohli zaþít jinak než povídáním o Albertu Einsteinovi a jeho teoriích. Vzhledem k tomu, že se zúþastnili pĜevážnČ studenti druhého roþníku, snažil jsem se Einsteinovy myšlenky o teorii relativity podat pokud možno srozumitelnČ a názornČ. Po teorii relativity pokraþovaly další odborné partie:

deterministický chaos - od motýlího efektu až k fraktální geometrii

historický vývoj poznatkĤ z elektĜiny a magnetismu doplnČný experimenty a završený výkladem Maxwellových rovnic

akustika - od rozdČlení zvukĤ až po náznak Fourierovy transformace

Mezitím (aby si studenti odpoþinuli a uvolnili se) následovaly hry s fyzikální tématikou, pro nČž se mi inspirací stala televizní obrazovka: Fyzikální B*I*N*G*O, Pálí vám to?, Fyzikální kvíz. PĤlnoþní Fyzikální cirkus pak probudil úplnČ všechny. Atmosféru þásteþnČ dokumentují fotografie na obr. 1. a obr. 2., detaily je možné si prohlédnout na webu (viz [3]). Když jsme se v nedČli krátce pĜed osmou ráno louþili, všichni jsme byli totálnČ vyþerpaní, ale spokojení! Takže pĜíští rok snad znovu! Exkurze do PĜeþerpávací vodní elektrárny Dlouhé StránČ V pátek 13. 5. 2005 jsme s tĜídou 03K vyrazili na Severní Moravu. MíĜili jsme do kempu Bobrovník, kde jsme mČli objednané ubytování v chatkách a odkud jsme pak o nadcházejícím víkendu podnikali poznávací výpravy do blízkého þi vzdáleného okolí. V sobotu dopoledne jsme si zvládli prohlédnout Ruþní papírnu ve Velkých Losinách a po krátké pĜestávce na obČd jsme zamíĜili do PĜeþerpávací vodní elektrárny Dlouhé StránČ (viz obr.3). Tam jsme se všichni tČšili, aþkoliv jen já vČdČl, co mČ þeká, protože jsem tu byl sám už loni. Exkurze zaþíná krátkým filmem, na který pak navazuje 191

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 výklad prĤvodce pĜímo z elektrárny. Výklad pĤsobil pĜíjemnČ - a to jak po odborné stránce, tak z hlediska jeho záživnosti. Když je zodpovČzena i ta poslední otázka (a nutno Ĝíct, že jich studenti mČli nejen v zasedací místnosti dost), vyrážíme do taverny, kde výklad pokraþuje. V této umČle vyhloubené jeskyni jsou vidČt þásti turbín, jejichž rozjezd na maximální otáþky trvá necelé dvČ minuty. Exkurze je zakonþena vyjížćkou k horní nádrži, která se využívá jako rezervoár vody.

obr. 3.: ýekání na pĜednášku v PVE Dlouhé StránČ NedČlní dopoledne je vČnováno procházce po Jeseníku, který je od kempu vzdálen asi 4 kilometry. Odpoledne jsme oþekáváni ve vČtrné elektrárnČ Ostružná (viz obr. 4.). I zde se nám pán, který zde pracuje jako technik a údržbáĜ zároveĖ, vČnuje naplno. Odcházíme plni nových informací a debaty na téma výroby elektrické energie pokraþují ještČ i v autobusu a pak i v kempu.

obr. 4.: VČtrná elektrárna Ostružná 192

J. Reichl: Panská fyzika 6 V pondČlí dopoledne se cestou do Prahy stavíme ještČ v pivovaru Hanušovice, abychom se podívali, že vyrobit kvalitní pivo není žádná sranda! Aþkoliv byl program exkurze dost nároþný, studenti si ho pochvalovali.

Ukázka praktické dlouhodobé maturitní práce Studenti naší školy musí složit kromČ teoretické ústní maturitní zkoušky i zkoušku praktickou. Studenti technického lycea mohou skládat tuto zkoušku i z fyziky. Témata, která pro studenty pĜipravuji, volím tak, aby bylo možno v rámci této práce provést nČjaká zajímavá mČĜení, sestrojit pomĤcku, která by se pak používala v dalším výkladu, vytvoĜit poþítaþový program simulující daný jev. Tomáš Drábek a Jan Pokorný ze tĜídy 01L si vybrali jako téma elektroakustiku. Souþástí práce mČla být výroba pomĤcky, která by dokázala spolehlivČ zaznamenávat stojaté zvukové vlny vznikající napĜ. v umČlohmotné trubici. Vzhledem k tomu, že škola má zakoupený mČĜící systém ISES, smČĜoval jsem studenty k vytvoĜení pomĤcky, která bude právČ s tímto systémem spolupracovat. Zaþalo tedy období práce a odĜíkání, na jehož konci stála zbrusu nová pomĤcka. Aby byla funkþní, aby se neprojevovaly žádné vady, aby nedocházelo k chybám pĜi mČĜení, … bylo nutné pĜekonat Ĝadu pĜekážek. Tu podstatnou studentĤm pomohl zdolat RNDr. František Lustig, CSc. z Katedry didaktiky fyziky MFF UK - poskytl jim totiž schéma zapojení mikrofonu, s nímž komunikuje port ISES. Mikrofon, který je souþástí systému ISES, se ukázal jako nevhodný (malá hmotnost, velké rozmČry, neohebný vodiþ, …). ýásti zhotovené pomĤcky (viz obr. 5.):

mikrofon

generátor sinusového signálu - vytváĜí signál zvolené frekvence, kterou lze ve dvou frekvenþních rozsazích spojitČ mČnit

motor s navijákem - ovládá pohyb mikrofonu

trubka z plexiskla - je umístČná na reproduktoru generátoru a právČ v ní vzniká stojaté zvukové vlnČní

þidlo polohy - standardní þidlo ze soupravy ISES

systém ISES

193

obr. 5.: Vyrobená pomĤcka

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Po pĜipojení k systému ISES uživatel provede základní nastavení programu (doba mČĜení, zpĤsob zobrazení, …) a poté zahájí mČĜení. ZároveĖ s tím zapne generátor sinusového signálu, na kterém pĜedtím nastavil vhodnou frekvenci a hlasitost. Zapnutím motorku se zaþne mikrofon spouštČt do trubice z plexiskla (resp. vytahovat ven). Program zaznamenává s danou vzorkovací frekvencí polohu (pomocí snímaþe polohy) a mikrofonem intenzitu zvuku v daném místČ. Je-li vše správnČ nastaveno, výsledkem jsou krásné „buĜtíky“ (viz obr. 6.). Opakováním experimentu s jinou frekvencí nebo hlasitostí zvuku lze studovat další vlastnosti stojatého vlnČní. Aþkoli teoretickou þást práce studenti podcenili, praktická je skvČlá. Zviditelnit stojaté zvukové vlnČní není jednoduché. A tato pomĤcka k tomu zdárnČ pĜispívá.

obr. 6.: Ukázka výstupu ze systému ISES

Kontakt a další zdroje informací: [1] [email protected] [2] http://vyuka.panska.cz/reichl [3] http://reichl.wz.cz

194

J. Benda, M. Rojko: Odpor vzduchu

Odpor vzduchu JAKUB BENDA, MILAN ROJKO Gymnázium Jana Nerudy, Praha V kroužku experimentální fyziky jsme ovČĜovali vztah: F = ½ SCȡv2

(1)

V tomto vztahu je F odporová aerodynamická síla pĤsobící na tČleso obtékané tekutinou, S plošný obsah prĤĜezu kolmý na smČr rychlosti, U hustota tekutiny, v rychlost obtékání a C tvarový faktor, tzv. souþinitel odporu. Tato rovnice bČžnČ uvádČná v uþebnicích jako NewtonĤv vztah pro aerodynamickou odporovou sílu se dá odvodit jednoduchým zpĤsobem [1]: Uvažujme tČleso pohybující se v tekutinČ rychlostí v. Maximální (tzv. stínový) prĤĜez tČlesa ve smČru kolmém na smČr rychlosti v oznaþme S. Toto tČleso za þas 't opíše objem

'V = Sv't PĜi tomto pohybu rozpohybuje i tekutinu, kterou má v cestČ. Hmotnost této tekutiny je nepochybnČ

'm = U'V = USv't a tedy dodaná (kinetická) energie 'E

1 2

'm v 2

1 2

USv 3 't

(2)

Abychom udrželi tČleso v rovnomČrném pohybu pĜi dané odporové síle, musí být náš výkon P

'W 't

F

's 't

F v,

tedy 'E 't

F v

Po dosazení do vztahu (3) za energii podle (2) dostáváme 1 2

USv 3 't

't F

1 2

F v

USv 2

195

(3)

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Tato úvaha byla samozĜejmČ znaþnČ zjednodušená. NapĜíklad v pĜedpokladu, že tČleso uvede do pohybu pouze tekutinu, která odpovídá jeho prĤĜezu. Ve skuteþnosti tomu tak témČĜ nikdy není. Vztah je tedy proto doplĖován tzv. tvarovou konstantou C (souþinitel odporu), která funguje jako experimentálnČ zjištČná korekce úþinného prĤĜezu daného pĜedmČtu. Tento vztah jsme nejdĜíve ovČĜili jednoduchými prostĜedky pro obtékání kruhové destiþky vzduchem. V druhé fázi jsme hledali hodnotu souþinitele C pro 5 rĤzných tČles rĤzných tvarĤ ale stejné hmotnost. K získání proudu vzduchu jsme použili bČžný fén. Z klasických laboratorních stojanĤ jsme vytvoĜili pĜibližnČ dva metry vysoký stativ (na ilustraþním foto je zkrácený), a v jeho spodní þásti jsme upevnili fén. Ze stĜedu jeho ústí bylo svisle napnuto tenké vlákno, které sloužilo jako vedení pro tČlesa vystavená tlakové síle proudícího vzduchu (viz. obr.1). PĜi prvních pokusech jsme používali jako vodící vlákno tenký pozinkovaný drátek. Fluktuace v proudČní vzduchu ale zpĤsobovaly, že i pĜi konstantních podmínkách byla poloha tČlesa na drátČ silnČ nestabilní (neustále se pohybovalo s vertikální odchylkou až 10 cm). Tyto fluktuace se podaĜilo snížit použitím textilního vlákna na polovinu. K pokusĤm jsme použili rĤznČ tČžké kruhové kotouþky s prĤmČrem 38 mm a 5 stejnČ tČžkých tČlísek shodného prĤĜezu. StĜedem každého z tČles procházela vodící trubiþka - kousek náplnČ do propisky, kterou jsme peþlivČ vyþistili lihem. (viz obr.2)

Obr.2 196

J. Benda, M. Rojko: Odpor vzduchu Tab.1 hmotnosti tČles. tČleso

4 tČlís- kotouþ kotouþ kotouþ kotouþ kotouþ kotouþ kotouþ ka 1 2 3 4 5 6 7

Hmotnost

3,55

0,62

1,07

2,19

3,20

3,55

7,80

12,02

34,8

6,08

10,5

21,5

31,4

34,8

76,5

118,1

[g] tíhová síla [mN] Princip námi zvolené metody je jednoduchý. Anemometrem zmČĜíme velikost rychlosti proudu vzduchu v rĤzné vzdálenosti od ústí fénu. Vystavíme-li pak tČleso dané hmotnosti proudu vzduchu, „ustálí“ se s pĜijatelnými fluktuacemi v takové poloze, pĜi níž je tlaková síla proudícího vzduchu v rovnováze s tíhovou silou na nČj pĤsobící. Výsledky mČĜení rychlosti proudu vzduchu v v závislosti na vzdálenosti od ústí fénu uvádí Tab.2 a graf na obr.3. Tab.2 vzdálenost od ústí

0

10

20

30

40

50

60

80

100 120 140 160 180

16,4 11,7 11,1 9,4

8,4

7,0

6,3

4,6

3,8

[cm] rychlost vzduchu

3,0

2,0

1,9

[ms-1]

18 16 rychlost[m/s]

14 12 10 8 6 4 2 0 0

50

100 vzdálenost [cm]

Obr.3

197

150

200

1,6

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Získaný prĤbČh je, s výjimkou nejbližší vzdálenosti od fénu, blízký exponenciální kĜivce, pro kterou nám Excel poskytnul rovnici v 14 e 0,0128 x . Podle tohoto vztahu pro vzdálenost x od ústí fénu v centimetrech vychází rychlost vzduchu v v metrech za sekundu. Výsledky mČĜení výšek ve kterých se „ustálil“ kotouþek dané hmotnosti a odpovídající rychlost pĜiĜazenou uvedenou exponenciální funkcí popisuje Tab.3. Tab.3. þíslo kotouþku vzdálenost od ústí

1

2

3

4

5

6

7

175

129

90

64

62

25

4

1,5

2,7

4,5

6,2

6,3

10,2

13,2

[cm] rychlost vzduchu [ms-1] Graf na obr.4 ukazuje závislost v 2 ( F ).

þtverec rychlosti (m^2.s^-2)

Závislost odporová síla - þtverec rychlosti vzduchu 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

odporová síla (N)

Obr.4 Linearita grafu na obr.4 dostateþnČ prĤkaznČ ukazuje, že v námi promČĜovaném intervalu rychlostí je NewtonĤv vzorec použitelný pro popis závislosti odporové síly na rychlosti. Ze smČrnice tohoto grafu k

v2 F

1560 mkg-1 mĤžeme ještČ odhadnout souþinitele

odporu C kruhové destiþky.

198

J. Benda, M. Rojko: Odpor vzduchu C

2 1 | 0,9 což je hodnota, která leží v oblasti hodnot, které jsou pro kruhovou U S k

desku uvádČny v literatuĜe. Výsledky druhé skupiny mČĜení pro urþení souþinitelĤ odporu C jednotlivých tČles jsou pĜehlednČ zachyceny v následující tabulce. Tab.4 vzdálenost od fénu

rychlost vzduchu rychlost vzduchu2 souþinitel odporu [ms-1]

[m2s-2]

0,005

16

256

0,2

0,03

13

169

0,3

0,17

11

121

0,4

0,62

6,3

40

0,9

0,68

5,8

34

1,3

[m]

Chyby pĜi popisových mČĜeních jsou v rozhodující míĜe jsou dány nepĜesným urþením „rovnovážných“ poloh tČles. Chyba ve stanovení tČchto vzdálenosti od fénu klesala od pČti centimetrĤ u nejvČtší vzdálenosti (pro nejlehþí kruhovou destiþku) až k milimetrové hodnotČ pro kapkovitý tvar. Chybové úseþky v grafu na obrázku 4 i výsledné hodnoty pro souþinitele C ukazují, že tyto nepĜesnosti kvalitativnČ výsledek neovlivĖují. Nakonec drobná poznámka pro ty, kteĜí by podobné mČĜení chtČli provádČt. ObtížnČjší je optimální nastavení svislého vodícího vlákna do osy vzduchového proudu z fénu. Nám se to podaĜilo nejlépe tak, že jsme vlákno s nejlehþím kotouþkem upevnili do smČru, ve kterém kotouþek vystoupal do nevČtší výšky.

Literatura: [1] Vybíral, B., Zdeborová, L.: Odporové síly, MAFY Hradec Králové 2001 s. 20

199


Digitální váhy ve výuce fyziky ZDENċK DROZD 1, JITKA BROCKMEYEROVÁ 1 KDF MFF UK Praha Abstrakt Digitální váhy jsou dnes pomČrnČ rozšíĜenou pomĤckou. UmožĖují rychlé a pohodlné vážení. Pokud jsou navíc vybaveny rozhraním umožĖujícím pĜipojení k poþítaþi, lze je použít k mnoha rĤzným experimentĤm. V tomto pĜíspČvku je uvedeno nČkolik námČtĤ k takovémuto využití digitálních vah.

Úvod Využitím digitálních vah ve výuce fyziky se velmi intenzivnČ zabýval dr. Heinrich Brockmeyer. Na toto téma publikoval velké množství prací (napĜ. [1-3]) a sám provádČl pokusy s aparaturou váha-poþítaþ už v dobČ, kdy ještČ mČĜení pomocí poþítaþe ve výuce fyziky bylo v plenkách. Uvedeme nČkolik pĜíkladĤ tČchto jeho aktivit: Již v roce 1970 se v maćarském Egeru konala konference o využití poþítaþĤ ve výuce fyziky, které se dr. Brockmeyer zúþastnil. Když dala firma Sartorius na trh elektronickou váhu, kterou bylo možné spojit s poþítaþem, navrhl dr. Brockmeyer sadu pokusĤ z mechaniky, termiky, elektĜiny a magnetismu s tímto pĜístrojem. Na toto téma referoval dr. Brockmeyer také na konferenci NČmecké fyzikální spoleþnosti v roce 1982. Tehdy se vČnoval registraci mČĜených dat pomocí legendárního poþítaþe Apple II. Následovalo množství þlánkĤ a knih na toto téma. Dr. Brockmeyer pĜedvádČl své pokusy s digitální váhou také na Dnu nČmecké didaktiky v Praze roku 1995.

Experimentální sestava V pokusech, které budou dále popsány, byla použita digitální váha Sartorius BP1200. Ta mČĜí v rozsahu 0 - 1200 g s pĜesností 0,02 g. Váha je vybavena rozhraním RS 232C a je pĜipojena k bČžnému PC. Pro komunikaci váhy s poþítaþem jsme použili program WinCT, který lze zdarma stáhnout z Internetu. Program umožĖuje zápis mČĜených dat pĜímo do Excelu, popĜípadČ do jiného podobného programu (úspČšnČ jsme používali SigmaPlot). Excel je pro využití ve výuce fyziky asi nejpĜístupnČjší. Žáci by se s ním mČli nauþit pracovat v hodinách informatiky a fyzikální mČĜení tedy mohou sloužit i jako prostĜedek k vytváĜení mezipĜedmČtových vztahĤ.

PĜíklady nČkterých pokusĤ s digitální váhou V následujícím textu je uvedeno nČkolik námČtĤ na experimentování s digitální váhou. ZĜejmČ vás napadne, že podobné pokusy by bylo možné provádČt se soupravou ISES a s þidlem silomČr místo váhy. V mnoha pĜípadech je to pravda. Jsou ale pokusy, na které je digitální váha lepší. PotĜebujeme-li napĜ. zaznamenávat nČjaký dČj del200

Z. Drozd, J. Brockmeyerová: Digitální váhy ve výuce fyziky ší dobu (nČkolik hodin až nČkolik dnĤ), potom je váha lepší. PrávČ k takovým mČĜením je totiž konstruována. UmožĖuje pracovat s velmi malou vzorkovací frekvencí, po celou dobu je velmi stabilní a lze se spolehnout na pĜesnost namČĜených dat. Digitální váha je naopak nevhodná na mČĜení velmi krátkých dČjĤ, kde je zapotĜebí velká vzorkovací frekvence. Nyní pĜejdeme k popisu nČkterých experimentĤ. VypaĜování kapalin a spotĜeba plynu Zajímavou otázkou je, kolik kapaliny se za bČžných podmínek odpaĜí z otevĜené nádoby. Výsledky takového mČĜení mohou být použity napĜ. v tématu molekulová fyzika a termika. Lze je dotáhnout až k urþování skupenských tepel vypaĜování kapalin. Pokus je velice jednoduchý. Váhu s poþítaþem umístíme na vhodné místo - vzhledem k tomu, že pokus bude probíhat až do pĜíštího dne, dbáme na to, aby váha nepĜekážela a aby náš experiment nic neohrozilo. Na váhu postavíme vhodnou nádobu, nalijeme kapalinu a spustíme mČĜení. Frekvence mČĜení nemusí být velká. V ukázce bylo zvoleno 1 mČĜení za 10 minut a pokus probíhal pĜes noc. Je vhodné zvolit nČjakou tČkavČjší kapalinu (napĜ. líh). K pokusu jsme použili pravou valašskou slivovici, i když si uvČdomujeme, že z výchovných dĤvodĤ bude asi v hodinČ fyziky vhodnČjší použít technický líh. Výsledky mČĜení jsou znázornČny v následujícím grafu (obr. 1). ObdobnČ jako jsme mČĜili odpaĜování kapaliny, mĤžeme zmČĜit napĜ. úbytek plynu pĜi hoĜení vaĜiþe. V tomto pĜípadČ nastavíme frekvenci mČĜení na 1 Hz a mČĜení provádíme 1 minutu. Výsledek je vidČt na obr. 2. Experimenty tohoto druhu sice bezprostĜednČ nenavazují na uþivo fyziky, jejich výsledky jsou ale pro žáky zajímavé a mĤžeme je použít pro nácvik práce se sestavou váha - poþítaþ.

52

606

50

605 21.8.2005 9h 23m 14s

46

20.8.2005 21h 13m 14s

44

604 m/g

m/g

48

603 602

42

601

40

600 0

200

400

600

800

0

t / min

10

20

30

40

50

60

70

t/s

Obr. 1. VypaĜování slivovice.

Obr. 2. Úbytek plynu z turistického vaĜiþe.

201

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Registrace pohybu kuliþky po naklonČné rovinČ V pĜedchozích dvou pokusech jsme váhu použili k registraci zmČn hmotnosti – tedy pĜímo k tomu, k þemu je urþena. Nyní ukážeme, jak ji lze použít k registraci i jiných dČjĤ. Zaþneme registrací polohy tČlesa. K tomu úþelu si pĜipravíme dlouhou rovnou dĜevČnou lištu dlouhou asi 120 cm, na kterou nalepíme dva bĜity z tvrdého dĜeva tak, aby jejich vzdálenost byla 1 m. Když položíme jeden bĜit na digitální váhu a druhý podložíme vhodným podstavcem tak, aby lišta byla ve vodorovné poloze, mĤžeme registrovat polohu vhodného tČlesa na lištČ. Vezmeme napĜ. závaží a položíme jej nad bĜit na váze – váha ukáže hmotnost závaží. PĜesuneme jej nad druhý bĜit – nyní váha ukazuje nulu. PĜi posouvání závaží mezi bĜity zjistíme, že napĜ. v jedné tĜetinČ vzdálenosti od váhy ukazuje váha dvČ tĜetiny hmotnosti závaží, v poloviþní vzdálenosti polovinu atd. Následující dva obrázky ukazují detail nalepeného bĜitu a celkovou sestavu pro registraci pohybu.

Obr. 3. BĜit nalepený na spodní stranu lišty.

Obr. 4. Sestava pro registraci pohybu pomocí digitální váhy.

202

Z. Drozd, J. Brockmeyerová: Digitální váhy ve výuce fyziky Nyní si ukážeme, jak lze tuto sestavu použít pĜi rĤzných experimentech. Zaþneme registrací polohy ocelové kuliþky, která se kutálí po naklonČné rovinČ. V našem pokusu jsme použili pomČrnČ velkou kuliþku o hmotnosti asi 400 g. NaklonČná rovina byla tvoĜena hliníkovým profilem s prĤĜezem ve tvaru písmene V. Ten jsme na jednom konci na lištČ podepĜeli dĜevČným podstavcem. Koule se pohybovala pomČrnČ dlouho – její polohu jsme proto zaznamenávali vždy po 1 s. PĜi tomto nastavení jsme namČĜili 6 údajĤ o þasu a poloze (viz obr. 5). Pokud tento pokus zvolíme jako jeden z prvních v tématu nerovnomČrný pohyb, je malý poþet namČĜených dat urþitou výhodou. Žáci totiž mohou bez problémĤ nakreslit graf na milimetrový papír. Teprve potom pĜejdeme k jeho sestrojení pomocí poþítaþe (pĜípadnČ tento krok úplnČ vypustíme). ŽákĤm bezpochyby prospČje vlastnoruþní sestrojení grafu. Je to jedna z þinností, která jim þasto dČlá problémy, a nemČli bychom opomenout žádnou pĜíležitost k tomu, aby se v této þinnosti zdokonalovali. Z grafu je vidČt, že pohyb mĤžeme považovat za pĜibližnČ rovnomČrnČ zrychlený.

1.2 1.0

s/m

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

1

2

3

4

5

6

t/s

Obr. 5. Výsledek registrace pohybu koule na naklonČné rovinČ. Pohyb koule na zalomené dráze Tento pokus je ukázkou registrace ponČkud složitČjšího pohybu. Ze stavebnice Merkur jsme vyrobili „kolejovou dráhu“, která se skládá ze dvou na sebe navazujících naklonČných rovin. Koule se tedy pohybovala chvíli z kopce, chvíli do kopce. Vykonávala jakýsi druh tlumeného periodického pohybu. Zalomená kolejnice byla opČt postavena na dĜevČnou laĢ s bĜity. Výsledek snímání pohybu je uveden v obr. 6. Nastavená frekvence snímání byla 3 Hz. Tentokrát uvádíme výsledek v té podobČ, jak byl získán pĜímo pĜi mČĜení (hmotnost - þas). PĜepoþet na tvar poloha - þas, mohou provést žáci. Protože tento pokus již bude zĜejmČ zaĜazen jako v poĜadí nČkolikátý, žáci by si s pĜepoþítáním mČli vČdČt rady. (MĤžeme to zadat i jako dobrovolný domácí úkol.) Výsledek tohoto mČĜení mĤžeme také uvést jako pĜíklad toho, že grafem nemusí být vždy krásnČ vyvedená kĜivka, ale že výsledky reálného mČĜení jsou charakteristické urþitými „vadami na kráse“.

203


400

m/g

300 200 100 0 0

5

10

15

t/s

Obr. 6. Pohyb koule po zalomené dráze. Vlny v okapovém žlabu K tomuto pokusu si pĜipravíme okapový žlab (v našem pĜípadČ byl plastový) s uzávČry na koncích. Délka žlabu je asi 1 m. Položíme jej na vhodné podložky, které mĤžeme vyĜezat z tenkého prkénka. Vše je umístČno na lištČ s bĜity (viz obr. 8). Do žlabu nalijeme vodu (hloubka napĜ. 3 cm), na jednom konci jej trochu zvedneme a položíme zpČt – v dĤsledku toho se žlabem zaþnou šíĜit vlny tam a zpČt. Spustíme registraci dat z váhy. Získáme kĜivku, kterou uvádíme opČt ve tvaru hmotnost - þas (obr. 7). Pokus mĤžeme rozvinout napĜ. tím, že promČĜíme pohyby pro rĤzné hloubky vody ve žlabu.

660 640

m/g

620 600 580 560 540 0

10

20

30

40

50

60

t/s

Obr. 7. Grafický záznam vln v okapovém žlabu.

204

Z. Drozd, J. Brockmeyerová: Digitální váhy ve výuce fyziky

Obr. 8. Sestava pro registraci vln v okapovém žlabu.

ZávČr Z nČkolika uvedených ukázek je vidČt, že digitální váha mĤže být použita k registraci rĤzných fyzikálních dČjĤ. Její využití nekonþí u samotného vážení. V tomto pĜíspČvku jsme ukázali nČkolik námČtĤ na pokusy z mechaniky. Více lze nalézt v [1], [2]. NámČty na pokusy z jiných partií fyziky jsou uvedeny napĜ. v [3]. Pokud máte podobnou elektronickou váhu k dispozici, jistČ pro ni naleznete mnohá uplatnČní v hodinách fyziky a pravdČpodobnČ i napĜ. v chemii nebo biologii.

Literatura [1] BROCKMEYER H.: Registrace pohybĤ užitím elektronické váhy a poþítaþe. In: Sborník z konference Fyzikální uþební pomĤcky, jejich tvorba a užití, ZýU PlzeĖ 1995, s. 5-11. [2] BROCKMEYER H.: Computerregistrierungen von Bewegungsabläufen. Praxis der Naturwissenschaften – Physik 6/49, 2000, s. 8-11. [3] BROCKMEYER, H.: Physikalische Versuche mit Hilfe einer elektronischen Präzisionswaage. In: PRAXIS (Physik) 1980, heft 12, s. 353-356.

205


Elektromagnetismus v projektu Heuréka IRENA KOUDELKOVÁ ZŠ ýervený vrch a MFF UK Praha Ve svém pĜíspČvku bych ráda þtenáĜe seznámila s jedním z možných pĜístupĤ k výuce tematického celku Elektromagnetismus, a to s ukázkou metodiky projektu Heuréka. Základní charakteristiky tohoto pĜístupu jsou: • dĤraz na samostatnou práci žákĤ, • využití pĜedchozích znalostí žákĤ (v zahraniþní literatuĜe oznaþované jako Context-based approach), • dĤraz na skuteþné pochopení a schopnost aplikace získaných poznatkĤ. V pĜíspČvku je uvedena pouze þást metodického materiálu, kompletní text byl zveĜejnČn v þasopise Moderní vyuþování [1] a na webu Heuréky [2]. Proti dĜíve zveĜejnČnému materiálu je tento pĜíspČvek doplnČn o historické okénko a zkušenosti s výukou tohoto tématu jak na základní škole, tak ve studiu uþitelství na MFF UK.

1. Východiska S elektĜinou a magnetismem se dČti setkávají již odmala. I pĜedškolák umí rozsvítit lampiþku, zapnout televizi, vČtšinou si již nČkdy hrál s malými magnety. V prĤbČhu prvních let školní docházky se jeho znalosti rozšiĜují, a to hlavnČ v bČžném životČ, nejen ve škole. Dozvídá se nČco o zdrojích elektĜiny (umí vymČnit baterii v baterce, ví, že nemá sahat do zásuvky), zjišĢuje základní elektrostatické vlastnosti látek (hraje si s obalem na sešity, kterým zvedá vlasy, obþas dostane „ránu“, když se dotkne dveĜí pĜi vystupování z auta), uþí se používat kompas, atd. Ve škole zaþíná systematická výuka elektĜiny a magnetismu v šesté tĜídČ, v osmé nebo deváté tĜídČ se pak tyto poznatky opakují a rozšiĜují. Uvedený tematický celek zaþíná „historickým okénkem“, v nČmž uþitel spoleþnČ s žáky hledá historické koĜeny elektromagnetismu. Výuka probíhá formou rozhovoru uþitele s žáky, neboĢ žáci již z pĜedchozích hodin fyziky, z dČjepisu, encyklopedií a dalších zdrojĤ znaþné množství fakt znají, je potĜeba je jenom naformulovat a zasadit do souvislostí. (Dále tyto informace, pĜevzaté z [3], [4], struþnČ pĜipomínám.)

2. Metodika tematického celku 2.1 Historické „okénko“ NejdĜíve se zeptejte žákĤ, co vČdí o historii magnetismu – kdy byly známy magnetické vlastnosti nČkterých hornin, kdy a kde se poprvé zaþal používat kompas. Žáci vČtšinou vČdí, že první poznatky magnetizmu byly objeveny ve starovČké ýínČ, že ýíĖané dokonce používali kompas k navigaci lodí. Kompas se objevil mezi lety 475– 221 pĜ. n. l. jako pĜístroj ve tvaru lžíce, k jihu míĜila nabČraþka. Magnetit se umístil na hladkou desku zpĤsobem, který umožnil pohyb držátka lžíce podle zemského

206

I. Koudelková: Elektromagnetismus v projektu Heuréka magnetického pole. Tyto poznatky pĜedstavují první historický „koĜen“ elektromagnetismu. První pokusy z elektrostatiky pocházejí ze starého ěecka. Thales z Milétu kolem roku 600 pĜ.n.l. objevil, že tĜením se jantar dostává do zvláštního stavu, který se projevuje pĜitahováním lehkých pĜedmČtĤ. Také název elektron pochází z Ĝeþtiny a znamená jantar. V novovČku v 16. století zopakoval pokusy s jantarem Angliþan Gilbert a ukázal, že kromČ jantaru je možné elektrovat i mnoho jiných pĜedmČtĤ. Elektrické odpuzování objevil kolem roku 1660 Otto von Guericke a teprve roku 1734 Du Fay objevil existenci dvou druhĤ elektĜiny. V roce 1785 Coulomb formuloval zákon popisující vzájemné silové pĤsobení nabitých tČles. Získali jsme druhý „koĜen“ poznatkĤ vedoucích k elektromagnetismu. V roce 1789 zaþal nový úsek v dČjinách elektĜiny. Italský lékaĜ Luigi Galvani pozoroval trhavé pohyby žabích stehýnek pĜi jejich kontaktu se dvČma rĤznými kovy. Díky Alessandro Voltovi a jeho þlánkĤm zaþala elektĜina vykonávat skuteþnou práci. Byly objeveny zákony elektrického proudu a elektĜina zaþala být široce využívána. Tento tĜetí „koĜen“ úzce navazuje na elektrostatiku. Stále však byl zcela oddČlený magnetismus a elektĜina. Teprve díky experimentĤm dánského fyzika Hanse Christiana Oersteda provedeným v letech 1819-1820 byly objeveny magnetické úþinky elektrického proudu. 2.2 Magnetické pole v okolí vodiþe Po krátkém historickém pĜehledu zaþínají žáci experimentovat. Žáci pracují pokud možno ve dvojicích, není-li to možné z hlediska množství pomĤcek, vytvoĜí þtveĜice. Každá skupina má k dispozici plochou baterii, busolu a vodiþ, a plní postupnČ následující úkoly. (Uþitel zadává úkoly postupnČ, pĜed zadáním dalšího úkolu nechá nČkteré žáky shrnout získané poznatky, které si všichni zapíší do sešitu.) Dle mých zkušeností zabere historie elektromagnetismu spoleþnČ s tématem Magnetické pole v okolí vodiþe pĜibližnČ 1,5 až 2 vyuþovací hodiny (vþetnČ domácích úkolĤ). V následujícím textu uvádím jednotlivé kroky, podle kterých mĤže vyuþující pĜi práci se žáky postupovat. Komentuji také experimenty nebo myšlenkové postupy, které žáci obvykle provádČjí, a závČry, ke kterým docházejí. a) OerstedĤv pokus – proud ve vodiþi ovlivĖuje stĜelku kompasu. Žáci dostanou za úkol zjistit pomocí kompasu tvar siloþar magnetického pole vodiþe s proudem. (Pozn. v dalším textu používám tvar siloþára místo fyzikálnČ pĜesnČjšího termínu indukþní þára. Podle mých zkušeností je tento termín pro žáky srozumitelnČjší.) Z pĜedchozích hodin žáci vČdí, že mohou zjistit tvar siloþar magnetu pomocí kompasu. Stejnou metodu teć pĜirozenČ použijí i pĜi Ĝešení tohoto úkolu. Pokud by si žáci nevČdČli rady s nejvhodnČjším uspoĜádáním experimentu, mĤže jim uþitel poradit, aby zkusili pokládat kompas nad vodiþ a pod vodiþ tak, aby byla stĜelka vždy rovnobČžná s vodiþem bez proudu. Potom na okamžik sepnou proud k ploché baterii do

207

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 zkratu. Sledují smČr pohybu stĜelky v obou pĜípadech. Pak obrátí smČr proudu a pokus opakují. Pozorují, že stĜelka kompasu položeného nad vodiþem se pĜi daném smČru proudu otoþí jedním smČrem, pod vodiþem se otoþí opaþným smČrem. Z tČchto experimentĤ dČti udČlají závČr, že siloþáry mají tvar orientovaných soustĜedných kružnic uzavĜených kolem vodiþe. (V nČkterých tĜídách na to pĜijdou sami témČĜ všichni žáci, v nČkterých tĜídách je tĜeba skupinám trochu pomoci, napĜ. tím, že jim uþitel ještČ jednou pĜipomene znalosti z magnetismu – siloþára je uzavĜená a orientovaná kĜivka.) Požádejte je, aby vám pomocí busoly dokázali tvar siloþar „na boku“ vodiþe, nejen nad ním a pod ním (busola neukazuje smČr nahoru a dolĤ). Je tĜeba, aby žáci udČlali myšlenkový krok, pĜi kterém si uvČdomí, že staþí umístit vodiþ vertikálnČ. PĜi této poloze vodiþe již mohou vodiþ busolou „objet“. PĜi všech úvahách a experimentech je tĜeba uvažovat vliv magnetického pole ZemČ. (Je tĜeba umisĢovat kompas dostateþnČ blízko vodiþe, ve velké vzdálenosti již pokus není prĤkazný.) b) ZávČr – magnetické pole pĜímého vodiþe Magnetické pole pĜímého vodiþe má tvar orientovaných soustĜedných kružnic. Ve vČtší vzdálenosti je magnetické pole slabší. Žáci z výše uvedených experimentĤ mohou udČlat také závČr, že siloþáry tvoĜí šroubovici otoþenou kolem vodiþe. Pokud si uvČdomíte výsledek skládání magnetického pole vodiþe a ZemČ, mĤže být jejich odpovČć vlastnČ správná a odpovídající realitČ. Doporuþuji je za jejich úvahy pochválit a Ĝíci jim, že magnetické pole samotného vodiþe má tvar kružnic. Máte-li k dispozici silný zdroj stejnosmČrného proudu, mĤžete na okamžik zapojit vodiþ (umístČný vertikálnČ) do zkratu k tomuto zdroji a znázornit tvar siloþar vodiþe pomocí železných pilin, nasypaných na vhodnou podložku (napĜ. þtvrtku papíru), kterou je vodiþ provleþen. c) Jakou orientaci mají siloþáry, jestliže udČláme z vodiþe smyþku? Žáci si vezmou do ruky vodiþ a z prstĤ udČlají kroužky kolem nČj, znázorĖující orientované siloþáry magnetického pole. Potom uvažují, zda šipky uvnitĜ smyþky mají stejný smČr (síly se sþítají) nebo opaþný smČr (síly se odþítají). Dojdou k závČru, že síla uvnitĜ smyþky je vČtší, neboĢ pĜíspČvky þástí vodiþe se sþítají. (Pozn.: Pro jednoduchost a názornost zde mluvíme o silách, protože s jejich skládáním mají dČti zkušenosti. V pĜípadČ magnetického pole by, striktnČ vzato, šlo o sílu, jíž by pole pĤsobilo na magnetický monopól, což dČtem ovšem neĜíkáme.) d) Jak získat silnČjší magnetické pole vodiþe s proudem? Žáky dovećte k závČru, že mohou buć použít silnČjší proud ve vodiþi, nebo namotat z vodiþe nČkolik smyþek – tedy vytvoĜit cívku.

208

I. Koudelková: Elektromagnetismus v projektu Heuréka e) Urþete tvar magnetického pole cívky. Žáci mohou zjistit tvar magnetického pole cívky sledováním stĜelky kompasu pĜi pohybu busoly kolem cívky. Je také vhodné demonstrovat tvar siloþar nasypáním železných pilin kolem cívky, zapojené k silnému zdroji proudu. Žáci obvykle sami udČlají závČr, že magnetické pole cívky je hodnČ podobné magnetickému poli tyþového magnetu. f) NavrhnČte, jak vyrobit pĜístroj na mČĜení proudu jen s pomocí vodiþe a busoly. (Tento problém je vhodný i jako dobrovolný domácí úkol.) Žáci mohou dospČt k rĤzným návrhĤm, optimální Ĝešení (a v dĜívČjších dobách i Ĝešení používané) je namotat z vodiþe cívku kolem busoly a položit busolu tak, aby stĜelka busoly byla rovnobČžná se závity cívky. Pokud nyní zapojíme cívku ke zdroji, zaþne na stĜelku pĤsobit síla kolmá na smČr magnetické indukce ZemČ a stĜelka se pootoþí. Úhel otoþení je závislý na pomČru mezi magnetickou silou cívky a ZemČ. PĜesnČji Ĝeþeno, tomuto pomČru je roven tangens daného úhlu. Proto se tento jednoduchý mČĜicí pĜístroj nazývá tangentová busola. MĤžete s žáky uvažovat o tom, jaké výhody a nevýhody by mČlo používání tohoto mČĜicího pĜístroje v praxi. g) Znáte ještČ nČjaké další zaĜízení, které využívá toho, že v okolí vodiþe s proudem vzniká magnetické pole? Žáci si þasto uvČdomí, že znají elektromagnet, který se používá napĜ. pĜi tĜídČní kovového odpadu. Jako dobrovolný domácí úkol si mohou elektromagnet vyrobit (staþí jim k tomu silnČjší hĜebík, vodiþ a plochá baterie) a použít ho tĜeba k vyndání ocelového šroubku zapadlého mezi parkety. 2.3 Vzájemné pĤsobení magnetu a vodiþe s proudem V další hodinČ dostanou žáci za úkol prozkoumat vliv magnetického pole trvalého magnetu na vodiþ s proudem. Zde uvádím pouze úkoly, podrobnČjší komentáĜ najdete v [1] þi [2]: • Zkoumejte chování vodiþe mezi dvČma trvalými magnety. • Zkoumejte chování cívky v magnetickém poli magnetĤ. • Využití pozorovaného jevu v praxi 2.4 Shrnutí poznatkĤ a vytvoĜení hypotézy Na zaþátku další vyuþovací hodiny shrĖte spoleþnČ s žáky dĜíve získané poznatky: Z pĜedchozích experimentĤ mĤžeme sestavit dvČ „rovnice“: Proud + (pohyb)

magnet

Magnet + proud

pohyb

V první rovnici je slovo pohyb v závorce, neboĢ pohyb je vlastnČ již pĜítomen ve slovČ proud (tj. uspoĜádaný pohyb nábojĤ). Z dĤvodu symetrie ho však v rovnici uvádím. MĤžeme uvažovat, zda by platila i tĜetí „rovnice“ 209

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Magnet + pohyb

proud

Nechte žáky navrhovat, jaký bychom museli provést experiment, abychom ovČĜili, zda tato „rovnice“ platí. 2.5 Elektromagnetická indukce a) Úvodní experimenty Žáci zĜejmČ navrhnou experiment, pĜi kterém budou hýbat magnetem kolem vodiþe, pĜipojeného k ampérmetru. Máte-li dostateþnČ citlivý ampérmetr a silný magnet, je možné, že bude výchylka pozorovatelná. (PotĜebná citlivost je na úrovni mikroampérĤ.) PravdČpodobnČjší však je, že budete muset žáky dovést k tomu, že je vhodnČjší použít k tomuto experimentu cívku. Žáci sledují, jak pohyb ruþiþky mČĜicího pĜístroje (použijte ampérmetr s nulou uprostĜed) závisí na pohybu a vlastnostech magnetu a cívky. Mohou mČnit rychlost pohybu magnetu, vzdálenost od cívky, sílu použitého magnetu, poþet závitĤ cívky, použít jádro, apod. PĜitom popisují, na þem závisí indukovaný proud. Všímají si také toho, že se ruþka mČĜicího pĜístroje pohybuje na obČ strany od nulové hodnoty, þili proud jde „tam a zpČt“. Stále se jedná pouze o kvalitativní pokusy. b) Základní pojmy, závČry z pozorování Po úvodních experimentech shrĖte spoleþnČ s žáky získané poznatky, zavećte a vysvČtlete pojmy elektromagnetická indukce (indukce = vzbuzení, srovnejte se známým jevem elektrostatické indukce), stĜídavý proud. Žáci by mČli být schopni odpovČdČt na otázku, proþ ampérmetr neukazuje výchylku, když je magnet sice uvnitĜ cívky, ale v klidu. c) Využití v praxi Nechte žáky vyrábČt indukované napČtí (a proud) pomocí generátoru nebo motorku zapojeného jako generátor a vlastní silou tak rozsvítit žárovku nebo svítivou diodu. Máte-li k dispozici generátory ze školní žákovské soupravy, mĤžete nechat žáky zapojovat svítivé diody k jednČm þi druhým zdíĜkám a pozorovat rozdíly mezi stĜídavým a usmČrnČným proudem. Žáky bude také zajímat telefon vyrobený pouze propojením dvou reproduktorĤ (pĜiþemž pĜi rozhovoru funguje jeden reproduktor jako mikrofon). 2.6 Další experimenty, propojování získaných poznatkĤ V dalších hodinách dle pĜedpokládané þasové dotace provećte další experimenty, nechte žáky vysvČtlovat princip, hledat aplikaci tĜí „rovnic“, o kterých jste mluvili dĜíve. (Konkrétní experimenty, námČty a komentáĜ najdete opČt v [1] þi [2].)

210

I. Koudelková: Elektromagnetismus v projektu Heuréka 2.7 StĜídavý proud Dle vlastní úvahy a þasových možností mĤžete pokraþovat ve výkladu vlastností stĜídavého proudu, uvést princip transformátoru, indukþní pece, Rumkhorffova induktoru, atd., pĜípadnČ ve výkladu dojít až k tĜífázovému proudu.

3. Zkušenosti Uvedený metodický postup je využíván již nČkolik let jednak pĜi práci s žáky na základní škole a v nižších roþnících víceletých gymnázií, jednak také ve volitelném semináĜi ElektĜina a magnetismus krok za krokem, urþeném pro studenty 1. roþníku uþitelského studia na MFF UK. DĤležitost návratu k elementárním poznatkĤm u studentĤ VŠ vidíme v tom, že vysokoškoláci þasto reagují velmi podobnČ jako patnáctileté dČti, dČlají stejné chyby, „perou se“ se stejnými problémy. PĜi rozhovorech þasto Ĝíkají, že se jich na podobné vČci nikdo nikdy neptal, že se na základní i stĜední škole tato látka sice probírala, ale þasto bez skuteþného porozumČní a bez experimentĤ. Ve zmínČném semináĜi samozĜejmČ také propojujeme elementární poznatky s „vysokoškolskou fyzikou“ (napĜíklad „rovnice“ uvedené výše v þásti 2.4 s Maxwellovými rovnicemi a vztahem pro Lorenzovu sílu). Jsme pĜesvČdþeni, a naše dlouholeté zkušenosti to dokazují, že pokud si žáci nebo studenti skuteþnČ provedou uvedené experimenty, sami si „objeví“ základní principy elektromagnetismu, jsou pak schopni tyto poznatky aplikovat i na nové problémy a jejich znalosti jsou trvalejší.

Literatura a zdroje: [1] Koudelková, Irena. Tematický celek Elektromagnetismus, Moderní vyuþování þ. 4/2004, vložená pĜíloha „Zelené stránky“, s.1-7 [2] URL: [cit. 2005-09-27] [3] Karlson P.: Fyzika a ty, Alfa, Bratislava 1976 [4] URL: http://seaplanet.web2u.cz/modules.php?name=News&file=article&sid=198 [cit. 2005-11-11]

211


Fyzika s Veselou krávou – aneb pokusy s opravdu jednoduchými pomĤckami LEOŠ DVOěÁK MFF UK Praha PĜíspČvek popisuje fyzikální pokusy s jednoduchými pomĤckami, jejichž základem jsou krabiþky od sýra.

Úvod Jak ukázala už Ĝada pĜíspČvkĤ z VeletrhĤ nápadĤ, fyzik þi uþitel fyziky využije k pokusĤm cokoli – PET láhve, mince, vČci z lékárniþky, CD a bĤhví co ještČ. Jak uvidíme, experimentovat lze i s tak jednoduchou vČcí, jako je krabiþka od sýra. K ĜadČ pokusĤ se hodí „káþa“ z poloviny kulaté krabiþky od tavených sýrĤ. Osu káþi vyrobíme ze zahrocené špejle. StĜed dna krabiþky pĜedem najdeme tĜeba zkusmo tak, aby krabiþka byla vyvážena na hrotu špendlíku. Špejli ke krabiþce pĜilepíme pomocí tavného lepidla. (Viz obr. 1.) Je jen tĜeba kontrolovat kolmost osy, aby káþa pĜíliš neházela. A mĤžeme zaþít s pokusy.

Pokusy z mechaniky Úhlová rychlost – mČĜení pomocí poþítaþe Na pevné podložce se káþa celkem dobĜe toþí. Jak rychle ji vlastnČ dokážeme v prstech roztoþit? Oþima nedokážeme otáþení sledovat, natož poþítat. MĤže nám pomoci poþítaþ. K mikrofonnímu vstupu zvukové karty pomocí kablíku pĜipojíme fototranzistor a mĤžeme snímat zmČny osvČtlení. Na káþu staþí nakreslit tužkou znaþku a pĜi otáþení k tČmto místĤm pĜiblížit fototranzistor.

Obr. 1 Káþa z krabiþky od sýra

Obr. 2 Signál z rotující káþi snímaný fototranzistorem

Signál mĤžeme nahrávat a vyhodnocovat buć nČjakým programem typu Adobe Audition, nebo napĜ. pomocí freewareového programu SoundCard Oscilloscope. Výsledný 212

L. DvoĜák: Fyzika s Veselou krávou signál ukazuje obr. 2. Celkový zobrazený þas je 1 s. Již jednoduchým odpoþítáním tak zjistíme, že se káþa otáþí asi 17-krát za sekundu. ZmínČný software umožĖuje dobu mezi impulzy mČĜit i pĜesnČji. (V daném pĜípadČ byla frekvence 17,4 Hz.) Úhlová rychlost – velmi jednoduché mČĜení Jak si pomoci, nemáte-li po ruce poþítaþ a fototranzistor? K pĜibližnému zmČĜení úhlové rychlosti otáþení staþí položit osu káþi vodorovnČ na hranu stolu. Osa jede po hranČ; z dráhy ujeté za 1 s lze lehce spoþíst poþet otáþek za sekundu. (PĜíslušná úvaha možná pomĤže nČkterým žákĤm názornČji pochopit vztah mezi úhlovou a obvodovou rychlostí.) Aby osa neprokluzovala, mĤžeme na špejli navléknout kousek gumiþky do ventilku zakoupené v prodejnČ jízdních kol. CelkovČ je toto mČĜení spíše orientaþní, ale do asi 20 otáþek za sekundu jím úhlovou rychlost pĜibližnČ urþíme. Káþa jako „skoro smyþka smrti“ (a netradiþní mČĜiþ tíhového zrychlení) Vložte do krabiþky tvoĜící naši káþu lehký pĜedmČt (kousek špejle, matiþku þi kanceláĜskou sponku), chyĢte krabiþku za osu a v prstech ji roztoþte. PĜedmČt se samozĜejmČ posune k okraji. Když teć (za stálého otáþení káþi) otoþíte osu do vodorovné polohy, pĜedmČt zĤstane na okraji, i když je zrovna nahoĜe. Máte vlastnČ model pouĢové atrakce – svislého kola, kde ze sedaþky nevypadnete ani v horní úvrati, kdy jste hlavou dolĤ – resp. témČĜ model „smyþky smrti“. PĜi zpomalování otáþek ovšem v jistý okamžik pĜedmČt vypadne. (Takový pokus bychom asi na skuteþné pouti neradi dČlali.) PĜekvapující je, že se to stane až pĜi dosti nízkých otáþkách, pĜi necelých 2,5 otáþkách za sekundu. Z rovnosti odstĜedivé síly (Ĝešíme-li situaci v soustavČ spojené s krabiþkou) a tíhové síly mĤžeme pĜibližnČ vypoþítat tíhové zrychlení. (MČĜíme-li úhlovou rychlost poþítaþem, jak bylo popsáno výše, lze dosáhnout pĜesnost témČĜ 10%.) Káþa jako centrifuga (aneb rotující soustava prakticky) Naši káþu mĤžeme využít také jako jednoduchou centrifugu. Je zajímavé uvČdomit si, že i pĜi relativnČ nízkých otáþkách mĤže zrychlení na obvodu dosáhnout znaþných hodnot. Už pĜi roztoþení káþi v prstech (pĜi výše zmínČných 17 otáþkách za sekundu) þiní úhlová rychlost Ȧ pĜes 100 s-1 a zrychlení u obvodu (r = 5 cm) je tedy více než 500 m/s2, tedy, vyjádĜeno v násobcích tíhového zrychlení, pĜes 50 g! Vyšších hodnot úhlové rychlosti dosáhneme, roztoþíme-li káþu vrtaþkou nebo pomocí malého elektrického motorku. Malá vrtaþka pro modeláĜe (þi na vrtání plošných spojĤ, lze ji koupit v prodejnách s elektronickými souþástkami) má pĜes 6 tisíc otáþek za minutu. To znamená 100 otáþek za sekundu, tedy úhlovou rychlost pĜes 600 s-1. VypoþtČte s vašimi žáky zrychlení na obvodu krabiþky! Suchý vzoreþek r·Ȧ2 dostane „štávu“ a dá pro mnohé asi pĜekvapující výsledek: témČĜ 20000 m/s2, tedy témČĜ 2 tisíce g! Každý gram tedy tlaþí na obvod krabiþky silou, jakou normálnČ tlaþí na podložku dvoukilové závaží. Skuteþnost, že na tČlesa v rotující krabiþce opravdu pĤsobí velká odstĜedivá síla, mĤžeme demonstrovat, vložíme-li do krabiþky do dvou protilehlých míst (aby centrifuga 213

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 zĤstala vyvážená) dva malé kousky taveného sýra (kostiþky o hranČ asi 1 cm). Roztáþení centrifugy v prstech nestaþí. Ovšem už pĜi asi 40 otáþkách za sekundu se sýr „rozmázne“ do docela tenké vrstvy. Doporuþuji pĜitom vnitĜek krabiþky v místČ, kde bude sýr, vylepit izolepou þi podobnou páskou (aby šel sýr zase sundat) a naši centrifugu zavĜít víþkem (jinak sýr radostnČ odlétá všemi smČry). Druhý konec osiþky pĜidržujte v prstech, aby se celá centrifuga nerozvibrovala do stran. UpozornČní: Do otevĜené (a radČji ani do zavĜené) centrifugy pohánČné motorkem þi vrtaþkou nedávejte žádné tvrdší pĜedmČty (ani ty sponky, matiþky apod.)! OpČt je to pĜíležitost pro faktickou fyzikální diskusi s žáky: PĜi 100 otáþkách za sekundu je obvodová rychlost pĜes 30 m/s, tedy pĜes 100 km/h. A kdo by chtČl dostat matiþkou letící takovou rychlostí tĜeba do þela, o oþích nemluvČ… ObecnČ dejte pozor, aby z vaší káþi nemohlo nic odlétnout (vyplatí se slepit izolepou konce proužku tvoĜícího plášĢ krabiþky). A radČji se nepouštČjte do vyšších úhlových rychlostí, i když jich nČkteré malé vrtaþky dosáhnou. PĜi 18 tisíc otáþkách za minutu by bylo zrychlení na obvodu krabiþky pĜes 170 tisíc m/s2 a obvodová rychlost pĜes 300 km/h. MĤže být sice zajímavé argumentovat, že desetigramový kousek sýra by pak tlaþil na obvod stejnou silou, jako kdyby nám šlápl na nohu urostlý zápasník sumo, ale riziko zranČní za to nestojí.

Trocha kmitání Torzní kyvadlo Z naší káþi mĤžeme lehce udČlat torzní kyvadlo. Staþí na horní konec špejle tvoĜící osu navléci gumiþku z ventilku. Druhý konec gumiþky držíme v prstech. Roztoþímeli káþu, gumiþka se zkrucuje (krásný pĜíklad torzní deformace), brzdí otáþení káþi a pak ji roztáþí zpátky. PĜi délce gumiþky 8 cm a bČžné krabiþce od sýrĤ byla perioda kmitĤ asi 2,9 s. MČĜení momentu setrvaþnosti PĜedchozí pokus mĤžeme využít i k mČĜení momentu setrvaþnosti krabiþky J0. Staþí dát do krabiþky vhodné pĜívažky (jejichž moment setrvaþnosti JP budeme znát), zmČĜit periodu torzních kmitĤ T bez pĜívažkĤ a periodu T1 s pĜívažky a ze vztahĤ pro periody kmitĤ vypoþíst J0 = JP/((T1/T)2-1). Nemáme-li po ruce pĜívažky známé hmotnosti, mohou nám pomoci dílky sýra v krabiþce. Dle údaje na krabiþce má 8 dílkĤ 140 g. Jeden dílek má tedy m = 17,5 g. Protože se dílek rozšiĜuje od stĜedu ke kraji, platí pro jeho moment setrvaþnosti stejný vztah jako v pĜípadČ válce, tj. ½·m·r2. Konkrétní mČĜení a výpoþet daly pro moment krabiþky (resp. její spodní poloviny, vþetnČ osy) hodnotu pĜibližnČ J0 = 2·10-5 kg·m2. Rezonance Pomocí popsaného torzního kyvadla mĤžeme demonstrovat i rezonanci. Malé pootáþení horního konce gumiþky v prstech vede pĜi vhodné frekvenci k velmi výrazným torzním kmitĤm krabiþky. Rychlé nebo pomalé pootáþení krabiþku témČĜ nerozkmitá.

214

L. DvoĜák: Fyzika s Veselou krávou

NČco málo z akustiky Savartova a Seebeckova siréna – a jedna navíc VystĜihneme-li v plášti krabiþky pravidelné záĜezy, funguje po roztoþení krabiþka jako (ne moc hlasitá) siréna. Krabiþku opČt roztáþíme vrtaþkou þi motorkem. Dotýkáme-li se záĜezĤ proužkem papíru, jde o Savartovu sirénu, pokud na nČ foukáme tĜeba brþkem, jde o Seebeckovu sirénu. Další, trochu netradiþní možností, je snímat fototranzistorem svČtlo pĜerušované „zuby“ na obvodu krabiþky. Poþítaþem mĤžeme tento signál analyzovat (a podívat se tĜeba na jeho frekvenþní spektrum), ale také zesílit a pak reprodukovat.

Jeden pokus z optiky Válcové zrcadlo Proužek lesklé fólie z obalu na kvČtiny, vložený podél vnitĜní stČny krabiþky, funguje jako válcové zrcadlo. Chod paprskĤ nejlépe vidíme na pĜímém sluneþním svČtle (viz obr. 3 a 4).

Obr. 3 Široký svazek paprskĤ ukáže i vady zobrazení válcovým zrcadlem

Obr. 4 Úzký svazek se zobrazí do ohniska

A dokonce nČco smČrem k astronomii Sluneþní hodiny Je-li špejle tvoĜící osu krabiþky rovnobČžná se zemskou osou, mĤže naše krabiþka fungovat jako sluneþní hodiny. Staþí ji „opásat“ proužkem papíru, na nČmž vyznaþíme hodiny (viz obrázek). Díky vhodné velikosti krabiþky odpovídá na obvodu jedné hodinČ délka 1,5 cm. (Je vhodné to zkontrolovat, pĜípadnČ pásek papíru trochu „vypodložit“.) Jak dlouhý kousek špejle nechat pod krabiþkou pĜeþnívat, aby osa mČla správný sklon, mĤže být úlohou pro žáky.

215

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Trocha teorie aneb srovnáváme velikosti Pro názornost je možná zajímavé udČlat si pĜedstavu o velikostech velmi velkých a velmi malých vČcí. A proþ ne srovnáním s naší krabiþkou? Stomiliónkrát zvČtšená krabiþka by mČla rozmČry ZemČ. (NepĜesnost je zhruba 20%.) Miliardkrát zmenšená krabiþka by mČla rozmČry atomu. (Dokonce bychom tak dostali BohrĤv polomČr s pĜesností na 5%.) A ještČ jedno srovnání: krabiþka sýra jako dráha ZemČ kolem Slunce. (MČĜítko je 1 : 2,7·1012). V tomto modelu by Slunce mČlo prĤmČr 0,5 mm, ZemČ asi 5 ȝm, obČžná dráha Jupitera by mČla prĤmČr necelých 60 cm, obČžná dráha Neptuna 3,3 m, takže se tenhle model právČ vejde do tĜídy...

Na konec trochu „pyramidologie“ Mnozí se pokoušejí vyþíst tajemství vesmíru z rozmČrĤ Velké (Cheopsovy) pyramidy v Gíze. Proþ však obtČžovat pyramidu? Zkusme užít naši krabiþku od Veselé krávy! ŽasnČte, co vše dostaneme: PomČr prĤmČru krabiþky (11 cm) a její výšky (2 cm) umocnČný na þtvrtou krát 2 dá asi 1830 – tj. skoro pomČr hmotnosti protonu a elektronu (1836,152663). Když za pĜesnČjší hodnotu prĤmČru krabiþky vezmeme 11,111111cm a za pĜesnČjší hodnotu výšky 2,018542011 cm, vyjde to úplnČ pĜesnČ! Konec koncĤ „pyramidologové“ si míry obþas také trochu pĜizpĤsobují… PĜibereme-li ke krabiþce i pyramidu, je výpoþet této konstanty ještČ jednodušší. Výška Velké pyramidy (146,7 m) dČlená výškou krabiþky (2 cm) po vydČlení 4 dává 1833,75. Pokud krabiþku trochu sešlápneme, jsme opČt na pĜesné hodnotČ. :-) PodobnČ mĤžeme dostat i hodnoty dalších fyzikálních konstant. Ale i matematických: úhlopĜíþka základny Cheopsovy pyramidy (232,4·¥2 m) dČlená prĤmČrem krabiþky (spíš vnitĜním: 11,025423 cm) dá po umocnČní na 1/8 hodnotu 2,718281..., tedy e. PĜidejte trochu záhadný výraz, zamumlejte k tČmto výpoþtĤm nČco tajemného – a nebýt v tom ta krabiþka od sýra, snad by vás nČkdo zaþal brát i vážnČ... Až na vás vaši žáci pĜijdou s tím, co vše se dá vyþíst z rozmČrĤ pyramid, mĤžete jim pĜedvést, že leccos nám odhalí i Veselá kráva. Snad je to pĜivede k ponČkud racionálnČjšímu a kritiþtČjšímu pohledu na vČc. Ale ještČ bychom nemČli zapomenout na jeden naprosto nevyvratitelný „trhák“. Obvod krabiþky vydČlený jejím prĤmČrem dá 3,1415926… – opravdu, je to ʌ!

ZávČr A to je vše? Zdaleka ne! Jen rozsah pĜíspČvku nedovoluje popsat všechny nápady. VždyĢ jsme se tĜeba vĤbec nedotkli elektĜiny a magnetismu. Takže možná nČkdy nashledanou u Fyziky s Veselou krávou II. A pokud vám tento pĜíspČvek bude alespoĖ v nČþem inspirací, splnil svĤj úþel.

216

P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8

Pár vČcí (nejen) z tábora 8 PETER ŽILAVÝ, ZDEĕKA BROKLOVÁ, PAVEL BÖHM Matematicko–fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, Praha Ve dnech 2. - 16. þervence 2005 probČhlo další z tradiþních Odborných soustĜedČní mladých fyzikĤ a matematikĤ pro stĜedoškoláky poĜádané Matematicko-fyzikální fakultou UK v Praze. Tento pĜíspČvek krátce shrnuje základní myšlenky této akce a uvádí výsledky vybraných dvou projektĤ, které studenti na soustĜedČní Ĝešili.

O soustĜedČní Cílem našeho soustĜedČní je nejen zprostĜedkovat studentĤm nové poznatky a dovednosti, ale také umožnit získat praktické zkušenosti pĜi Ĝešení projektĤ. Na rozdíl od tradiþního „školního“ pĜístupu se snažíme, aby do procesu poznávání byli studenti zapojeni aktivnČ a pĜi zkoumání museli zapojit „svoji hlavu i ruce“. Takové znalosti i zkušenosti jsou mnohem trvalejší a hlubší než fakta sdČlená nČkým jiným. KromČ propracovaného odborného programu (tedy programu, pĜi kterém se studenti vČnují matematice a fyzice) má naše soustĜedČní i bohatý mimoodborný program, v jehož rámci úþastníci prožijí „pĜíbČh“ v rámci celotáborové hry, odpoþinou hlavČ a protáhnou tČlo, ale mohou se zároveĖ dozvČdČt mnoho o sobČ i o druhých. Mimoodborný program se letos nesl v duchu kolonizace Nového svČta. Typický den (podrobnČji viz [1]) na soustĜedČní zaþíná „hodinou“ matematiky následovanou „hodinou“ fyziky. Každý úþastník si mĤže ze tĜí rĤzných úrovní obou kurzĤ vybrat tu, která mu nejvíce vyhovuje jak nároþností, tak svým zamČĜením. Nejedná se o tradiþní pĜednášky. Výklad je doplnČn mnoha praktickými pĜíklady, experimenty i zajímavostmi. Podle zvolené úrovnČ si tak þást úþastníkĤ prohloubí vČdomosti získané na stĜední škole a þást úþastníkĤ se seznámí s partiemi, které se probírají až na škole vysoké.

Souvislé kurzy a další povídání vedoucích soustĜedČní nepravidelnČ doplĖují pĜednášky zvaných lektorĤ – pozvaných odborníkĤ, kteĜí na soustĜedČní pĜijeli jen na pár dní popovídat o zajímavých vČcech ze svého oboru. V letošním roce naše soustĜedČní 217

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 navštívil doc. Ctirad Matyska (Katedra geofyziky MFF UK Praha), Mgr. Lukáš Žídek (Národní centrum pro biomolekulární výzkum MU Brno) a doc. JiĜí Podolský (Ústav teoretické fyziky MFF UK Praha). Díky ochotČ tČchto lidí se úþastníci letos mohli dozvČdČt mnoho nového o geofyzice, nukleární magnetické rezonanci, gravitaþních vlnách a dalším. PĜednášky a kurzy zaplní ale jen asi polovinu veškerého þasu urþeného na odborný program. Základ odborného programu tvoĜí samostatnČ Ĝešené projekty. Na zaþátku soustĜedČní se úþastníci dle svého zájmu rozdČlí do malých skupinek a každá z nich si vybere téma projektu z pĜipravené nabídky nebo si spoleþnČ se zvoleným konzultantem zformulují téma jiné. Konzultant z Ĝad vedoucích pomáhá studentĤm po celou dobu tábora a v pĜípadČ potĜeby usmČrĖuje jejich snažení.

UprostĜed soustĜedČní se koná tzv. pĜedobhajoba projektu pĜed komisí, v rámci které každá skupina krátce shrne své dosavadní výsledky a oþekávaný postup dalších prací. Vyvrcholením celého odborného programu je závČreþná konference, na které každý tým prezentuje výsledky své práce pĜed ostatními úþastníky a obhajuje je pĜed odbornou komisí. Práce na projektech tak pĜedstavuje jakousi miniaturizovanou variantu vČdecké práce.

PrávČ projektová forma práce, která dokázala naplnit cíl aktivnČ zapojit všechny úþastníky, je velmi nároþná na organizaci. Proto je naše soustĜedČní velmi specifické velkým množství vedoucích, kteĜí mu dobrovolnČ vČnují þas nejen o prázdninách, ale

218

P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8 též v rámci pĜíprav v prĤbČhu celého roku. Na soustĜedČní je také nutné pĜivézt dostateþné množství náĜadí a materiálu, mČĜící pĜístroje, poþítaþe a prezentaþní techniku. ÚstĜedním tématem letošního soustĜedČní byla Rezonance (a s ní související kmitání a vlnČní). Studenti mimo jiné zkoumali fyzické kyvadlo, elektromagnetické vlnČní v mikrovlnné troubČ, DopplerĤv jev na rotujícím kotouþi, pozorovali Lissajousovy obrazce vytvoĜené sypáním krupice ze speciálnČ upraveného kyvadla i „rozmítaþkou laserového paprsku“ ze dvou reproduktorĤ, syntetizovali a analyzovali tóny hudebních nástrojĤ, stavČli mechanické ladiþky, rádiový vysílaþ, hlukomČr, zkoumali absorpci zvuku v materiálu, vlastnosti „hrajících skleniþek“ a lahví, a mnoho dalšího. Následující odstavce pĜedstavují zkrácené verze studentských dokumentací dvou z tČchto projektĤ. KromČ drobných stylistických zásahĤ a zkrácení jsou zde otištČny tak, jak je studenti na táboĜe vytvoĜili.

Panova ladiþka autoĜi: Vít Zajac, Jakub Lumík Klener, konzultant: Mirek Jílek Princip Panovy ladiþky Jedná se o válcovou trubici, v níž je umístČn posuvný píst. Je-li v okolí trubice zvuk, vstupuje do ní a vytváĜí stojaté vlnČní s uzlem na pístu. V okamžiku, kdy je délka trubice plus prĤmČrová korekce (+0,6 prĤmČru trubice) rovna lichému násobku þtvrtiny vlnové délky vstupujícího zvuku, je možno zaznamenat vnČ trubice maximální zesílení zvuku, neboĢ u otvoru se vytvoĜila kmitna. Pokud je tato délka rovna sudému násobku þtvrtvlny, dojde naopak k zeslabení zvuku. Sestrojení Panovy ladiþky Jako trubici jsme použili PVC trubku o prĤmČru 60 mm a jako píst pĜevrácenou polovinu tenisového míþku. Ten jsme vrutem pĜipevnili na konec tyþe. PĜi posouvání pístu smČrem ven se pĤltenisák pĜíliš deformoval u stČny, proto jsme na tyþ pĜidali dva kartónové stĜedící kroužky. K pĜesnému snímání zesílení zvuku byla ladiþka vybavena mikrofonem, který byl umístČn pomocí drátČné spony v ústí trubice. Signál z mikrofonu byl zobrazen na osciloskopu a analyzován. Experimenty s Panovou ladiþkou Nejsnazší ovČĜení principu Panovy flétny bylo provádČno lidským hlasem. U ústí trubice s fixovanou polohou pístu experimentátor zpíval plynule se mČnící tón. Podle pĜedpokladu došlo právČ pĜi urþité výšce tónu k zesílení zvuku. Nebo naopak zpČvák zpíval jeden tón a experimentátor posouval píst, dokud nedošlo k zesílení zvuku. Jako zdroj zvuku jsme vyzkoušeli kromČ lidského hlasu také sopránovou zobcovou flétnu. Nestálost fáze ale neumožĖovala pĜesné odeþtení hodnot z osciloskopu, proto jsme zaþali používat tónový generátor (frekvence 440-460Hz) s pĜipojeným reproduktorem.

219

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Jako první jsme ladiþku okalibrovali podle temperovaného ladČní. Tak jsme byli schopni stanovovat s jistou tolerancí jaký tón je v ladiþce zesilován. Dále jsme se rozhodli promČĜit rezonanþní kĜivky, tedy závislost zesílení zvuku (o konstantní frekvenci) na délce trubice pĜi použití pístĤ z rĤzných materiálĤ. Protože u pĤltenisáku jsme váhali, odkud mČĜit délku trubice, použili jsme pro tato mČĜení rovné písty. PromČĜili jsme zesílení pĜi použití pístu vystĜiženého z plechu (zesílení nebylo pĜíliš zĜetelné) a pístu vytvarovaného z 2 cm silného polystyrenu, který velmi dobĜe tČsnil. Tak bylo možné promČĜit rezonanþní kĜivku na témČĜ celém rozsahu délky válce (viz následující graf).

N a p Č tí n a m ik r o fo n u [m V ]

Závislost zesílení zvuku na délce trubice 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 Délka trubice [mm]

DopplerĤv jev autoĜi:František Frühbauer, Martin Feigl, konzultant: ZdenČk Polák Prolog Pokud se zdroj a pĜijímaþ akustického þi elektromagnetického vlnČní pohybují vĤþi sobČ navzájem, tak se frekvence zachycená od frekvence vyslané liší. Tento jev objevil Christian Doppler. V našem projektu se zabýváme tzv. podélným Dopplerovým jevem. Popis experimentu PĜi našem pokusu jsme použili setrvaþník (hliníkový disk rotující kolem své osy) pohánČný motorkem pĜibližnČ konstantní úhlovou rychlostí. Setrvaþník jsme roztáþeli rĤznými rychlostmi, udeĜili do nČj kladivem a mikrofonem zaznamenávali vznikající rázy. Záznam jsme poté zkoumali v programu Adobe Audition™. Pro mČĜení otáþek jsme použili fotodiodu. VysvČtlení pokusu a mČĜení Rázy vznikají skládáním vln sobČ blízkých frekvencí – kmity se zesilují ve stejné fázi a ruší se ve fázi opaþné. Setrvaþník chvČjící se po úderu kladiva pĜedstavuje zdroj zvuku. PĜi otáþení setrvaþníku mají jeho rĤzné þásti vĤþi mikrofonu v klidu rĤzné 220

P. Žilavý, Z. Broklová, P. Böhm: Pár vČcí (nejen) z tábora 8 rychlosti. V dĤsledku Dopplerova jevu pak na mikrofon dopadají vlny o frekvencích nižších i vyšších než je frekvence chvČní setrvaþníku. NejzĜetelnČjší zmČna od místa úderu byla na druhé stranČ setrvaþníku pĜes pĜímku prĤmČru.

Záznam intenzity zvuku vydávaného rotujícím kotouþem a frekvenþní spektrum v okolí maxima intenzity zvuku Rychlost kotouþe jsme urþovali tĜemi metodami – z analýzy rázĤ, z frekvenþního spektra a pomocí fotodiody a osciloskopu. Všechny tĜi metody dávaly pĜibližnČ stejné výsledky. ZávČr, co ještČ bychom mohli udČlat PĤvodnČ jsme plánovali ještČ jeden druh pokusu – pĜijímaþ položíme, a zdrojem zvuku toþíme na šĖĤĜe a naopak. To nám ovšem z þasových dĤvodĤ nevyšlo.

ZávČrem Vzhledem k pĜátelské a tvĤrþí atmosféĜe, která panuje na našich soustĜedČních, se nám ani nechce pĜíliš vČĜit, že mezi studenty klesá zájem o pĜírodovČdné pĜedmČty nebo že jsou pravdivé nČkteré stesky uþitelĤ, že jsou studenti líní pĜemýšlet. UvČdomujeme si, že nám na soustĜedČní jezdí „vybraní“ studenti, kteĜí mají zájem, ale na druhou stranu, ani vedoucí tábora na tuto „motivovanost“ úþastníkĤ pĜíliš nespoléhají a snaží se, aby program byl pro nČ opravdu zajímavý a hodnotný. Za to jim všem patĜí velký dík.

221

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 PodrobnČjší informace o našem soustĜedČní naleznete na webových stránkách: http://kdf.mff.cuni.cz/tabor. Pokud máte napĜ. ve tĜídČ šikovného studenta, který pĜemýšlí nad svČtem kolem nás, ĜeknČte mu o našem táboĜe, aby i on mohl zažít 14 prázdninových dní naplnČných zkoumáním i legrací.

Literatura [1] DvoĜák L. (2005): Vlastníma rukama a hlavou: fyzikální tábory, soustĜedČní a projekty na nich, In Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání, elektronický sborník, editoĜi: DvoĜák L., Broklová Z., Prométheus, Praha

222

J. Koupil: Pružné þi nepružné beranidlo?

Pružné þi nepružné beranidlo? JAN KOUPIL KDF MFF UK Praha Jedná se o jednoduchý experiment, pĜi kterém se snažíme shodit postavený kvádr koulí na závČsu (jako bychom bourali zeć). Kyvadlo je tvoĜeno závČsem a buć pružnou nebo nepružnou koulí. S jeho pomocí demonstrujeme, že stejná poþáteþní výchylka (tedy stejná energie) kyvadla mĤže v pĜípadČ jednoho kyvadla staþit pro zbourání a v pĜípadČ druhého ne. Úlohu je možné podrobnČji zkoumat a zjistit napĜíklad koeficient restituce. PĤvodní nápad na experiment pochází z þasopisu The Physics Teacher [1].

Vyrážet dveĜe pružným þi nepružným beranidlem? Když ve fyzice mluvíme o zákonu zachování hybnosti, popĜípadČ o pružných a nepružných srážkách, a dáváme pĜíklady jako odraz tenisového míþku od stČny a podobnČ, není nezajímavé položit otázku, zda bude na stČnu pĤsobit vČtší silou stejnČ tČžký pružný míþek (tenisák), který se odrazí, nebo nepružný (baseballový), který pouze spadne na zem. Pokud jsou studenti „pĜíliš“ chytĜí, mĤžeme se je pokusit zmást tvrzením, že pĜi pružné srážce se míþek vrací s pĤvodní energií, žádnou tedy patrnČ nepĜedal, zatímco pĜi nepružné sice pĜedává jen polovinu hybnosti, ale energii ztratí všechnu. AĢ tedy rozhodnou, zda „bourá hybnost nebo energie.“

obr. 1 – uspoĜádání experimentu

Pro rozsouzení sporných názorĤ použijeme jednoduchý experiment. Kyvadlo zavČsíme na bifilární závČs tak, aby se ve svislé poloze dotýkalo kvádru postaveného na nejužší stČnu (obr. 1). Závaží kyvadla je tvoĜeno z jedné strany pružným a z druhé nepružným materiálem (napĜ. ocelová kuliþka napĤl obalená plastelínou), otoþením závaží tedy mĤžeme zvolit, zda dojde k pružné nebo nepružné srážce, pĜiþemž hmotnost kyvadla je v obou pĜípadech evidentnČ stejná. Ze zkušenosti vychází, že závČs kyvadla je vhodné volit minimálnČ dvakrát delší, než je výška kvádru, a to tak, aby kyvadlo do kvádru naráželo v horní tĜetinČ. Jinak bychom museli kyvadlo vychylovat do pĜíliš velkých úhlĤ, kde jsou mČĜení nepĜesná. Pokud kyvadlo vychýlíme málo, pouze se od kvádru odrazí, od urþitého úhlu vychýlení jej ale povalí. Otoþením závaží mĤžeme snadno demonstrovat, že poþáteþní vy-

223

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 chýlení kyvadla (a tedy energie) dostaþující k povalení pĜi pružné srážce je znatelnČ menší než pĜi srážce nepružné.

Matematické Ĝešení problému PĤjdeme-li více do hloubky, zjistíme, že problém je zajímavý i z jiného pohledu. Jedná se o komplikovanČjší, ale stĜedoškolsky Ĝešitelnou úlohu, ve které se potká nČkolik þástí mechaniky – zákony zachování, rotace tuhého tČlesa a problém stability tČlesa. Navíc mĤžeme v rámci laboratorních prací þi semináĜe provést i nČjaká mČĜení, viz níže. Celý dČj rozdČlíme na tĜi menší þásti – jsou jimi pohyb kyvadla (pĜemČna mechanické energie), pĜedání momentu hybnosti a stabilita kvádru. Kyvadlo V první fázi se potenciální energie kyvadla pĜemČní na kinetickou. Ztráty mechanické energie v této fázi zanedbáme. Ze znalosti poþáteþního úhlu a délky závČsu mĤžeme tedy snadno zjistit rychlost, kterou kuliþka narazí do kvádru. Zákon zachování mechanické energie pro náš pĜípad zní mgl 1 cos M

1 2 mv . 2

V tomto vztahu zanedbáváme rotaþní energii kuliþky, která je však ĜádovČ nižší než uvažované energie a do výsledkĤ se tedy mČĜitelnČ nepromítne. PĜedání momentu hybnosti Po nárazu na kvádr se kuliþka odrazí zpČt rychlostí vc , která je menší než rychlost nárazu v. PomČr mezi velikostmi rychlostí k nazýváme koeficient restituce. vc v

k

SouþasnČ se zaþne pohybovat také kvádr. Pro jednoduchost zanedbáme možný posuvný pohyb a budeme pĜedpokládat pouze otáþení kolem osy (pĜeklopení). Zákon zachování momentu hybnosti tedy bude vypadat mvh

mv ch JZ ,

kde h je výška místa kontaktu kuliþky a kvádru, J jeho moment setrvaþnosti kvádru vzhledem k ose otáþení vedoucí hranou a Z úhlová rychlost kvádru tČsnČ poté, co do nČj kuliþka narazila. ýlen s rychlostí vc má záporné znaménko, tato rychlost má opaþný smČr než pĤvodní rychlost v. Všechny momenty v pĜedchozím vztahu bereme vĤþi ose otáþení kvádru. Po dosazení tedy dostaneme vztah Z

mvhk 1 . J

224

J. Koupil: Pružné þi nepružné beranidlo? Stabilita kvádru Aby došlo k pĜeklopení kvádru, musí se jeho tČžištČ zvednout nad bod otáþení, tzn. z pĤvodní výšky

a2 b2 . PĜíslušné zmČnČ potenciální energie mu2

u a do výšky 2 2

sí odpovídat poþáteþní kinetická energie kvádru Ek. Podmínku pro pĜeklopení proto vyjádĜíme jako Ek t

· Mga §¨ b2 1 2 1¸ . ¸ 2 ¨© a ¹

Obr. 2 – pĜeklopení kvádru Poþáteþní kinetická energie rotace kvádru je vyjádĜena vztahem

>mvhk 1 @2

1 JZ 2 2

T

2J

M 2 a b 2 najdeme v tabulkách, urþíme ze Stei3

Velikost momentu setrvaþnosti J nerovy vČty nebo integrací. A všechno dohromady …

V našem pĜípadČ známe všechny hmotnosti, rozmČry a délky. Opakovanými pokusy mĤžeme zmČĜit mezní úhel vychýlení kyvadla, pĜi kterém se kvádr právČ pĜeklopí, Jedinou neznámou zĤstává koeficient restituce, který nám Ĝíká „jak je srážka pružná.“ Po nČkolika algebraických úpravách dostaneme pro koeficient restituce dlouhý vztah

k 1

2

1 6

a

2

§ · b2 b 2 ¨ 1 2 1¸ ¨ ¸ a M 2 a © ¹ § ·§ · . ¨ ¸¨ ¸ 2 h 1 cos M © l ¹© m ¹

225


StĜet teorie s praxí K ovČĜení teorie jsem použil dĜevotĜískovou desku a zmiĖovanou ocelovoplastelínovou kuliþku. Provedl jsem vČtší množství experimentĤ s rĤznými délkami závČsu (þím delší je závČs, tím menší je mezní úhel). Pokusy byly natoþeny na videokameru a teprve následnČ vyhodnoceny. Z videozáznamu bylo snadné odeþíst jak mezní úhel, tak úhel do kterého kuliþka vystoupí po odrazu a tím pádem urþit koeficient restituce dvČma rĤznými zpĤsoby.

Obr. 3 – mČĜení mezního úhlu na snímku z videozáznamu PĜi pružném odrazu a malých výchylkách (do 30°-40°) je shoda dobrá, koeficient restituce vychází zhruba 0,75 obČma metodami, pĜiþemž chyba mČĜení je pĜibližnČ 0,1. PĜi vČtších výchylkách (tzn. od 40° výše, mČĜeno bylo pĜi úhlech až do 70°) vychází koeficient vypoþtený z mezního úhlu (zhruba 0,7) systematicky vČtší než zmČĜený z videozáznamu (0,6-0,5), což lze vysvČtlit tím, že kyvadlo není ideální. I bez nárazu na desku, pĜi pouhém kývání je zĜejmé, se kyvadlo nevrací do pĤvodní výšky. PĜi mČĜení nepružného odrazu vychází metodou výpoþtu z mezního úhlu koeficient restituce (0,24 ± 0,3) a tato hodnota se také pĜi vČtších poþáteþních výchylkách kyvadla zvČtšuje, pĜiþemž hodnoty mezních úhlĤ jsou pĜi jinak stejných podmínkách zhruba o 15° vČtší. Metodu pĜímého mČĜení z videozáznamu nelze v pĜípadČ kyvadla s kuliþkou z oceli a plastelíny dobĜe použít, protože plastelína nemá kulový tvar, kyvadlo se tak odráží do rĤzných smČrĤ a mnoho energie se ztrácí.

NČco k mČĜení PĜi skuteþném mČĜení, kdy chceme z experimentu dostat více, než jen fakt, že pružnou stranou kyvadla bouráme efektivnČji než nepružnou, se objeví nČkolik technických problémĤ. Zejména je tĜeba dát pozor na tyto vČci: x Podložka by mČla být ve vodorovné rovinČ. x Kvádr je dobré mírnČ zapĜít (napĜíklad tenkou tyþkou þi dvČma špendlíky pĜilepenými na podložce, aby se pĜi mČĜení neposouval, pouze pĜeklápČl). 226

J. Koupil: Pružné þi nepružné beranidlo? x Kvádr musí být skuteþnČ kvádrem. Pokud nejsou jeho hrany kolmé, má tendenci se kácet i na stranu ze které do nČj kuliþka narazila. Toto je patrnČ nejnároþnČjší podmínka. x Kyvadlo by mČlo do kvádru narážet v nejnižším bodČ své dráhy a to kolmo na stČnu kvádru, v její ose (uprostĜed), jinak je efektivita nižší, mezní úhel roste a kyvadlo se má tendenci zmítat. x Pokud se rozhodnete experiment natáþet, je tĜeba mít kameru velmi pĜesnČ nastavenu kolmo k rovinČ kývání. Pokud byste zatoužili po dokonalejším kyvadle, je možné zakoupit v online obchodČ Arbor Scientific [2] za cca 3 $ sadu dvou stejnČ vypadajících þerných míþkĤ, pružného a nepružného, ty rozĜíznout, vložit mezi nČ vlákno a slepit. Vzniklá kuliþka pak vypadá z obou stran zcela stejnČ, jen odrazivost je jiná.

Literatura [1] Micklavzina S.: Impulse Demonstration Using a 'Half-Bouncy' Ball, The Physics Teacher, Vol. 34, no. 4, p. 253, April 1996 [2] Arbor Scientific, Happy and unhappy balls [http://www.arborsci.com/detail.aspx?ID=362]

227


Jak využíváme pohádky ve výuce fyziky? KRYSTYNA RACZKOWSKA-TOMCZAK Liceum Ogólnoksztaácące pĜeklad: RĤžena KoláĜová Cílem prezentovaného scénáĜe vyuþovací hodiny je vytváĜení kritického postoje žákĤ k situacím pĜedvádČným v reklamách, pohádkách a filmech, které v každodenním životČ nemohou nastat a zdĤvodnit to mĤžeme díky fyzice. Hrdiny pĜíbČhĤ jsou postavy z pohádky „Kuba Puchatek” a žáci z Fyzikálního kroužku. Náhodou pĜijdou ke Kryštofovi, který si právČ prohlíží zábČr z filmu, který natoþil se svými kamarády a zaþínají uvažovat, zda se mohlo Prasátko setkat s pĜíhodami s jeho vlastním stínem, které jsou ukazovány ve filmu? Kryštof musí bČhem setkání odpovídat na mnoho otázek.

„Hry Prasátka se stínem, aneb porušování zákonĤ fyziky v pohádkách” Promítání fragmentu pohádky „Já a mĤj stín” ze série „Kuba Puchatek” Kryštofe, gratulujeme ti za nápad, ale pĜi psaní scénáĜe filmu jsi to trochu poplet s tím stínem. Kryštof (dále jen K.): Uvažoval jsi, že musíš nČco opravit a doplnit si vČdomosti z nČjaké oblasti? Žák (dále jen Ž.): Jsem o tom pĜesvČdþený. A tou oblastí je fyzika. K.: Ale s tím si asi neporadím! Ž.: Jestli chceš, doplníme tvé vČdomosti spoleþnČ. K.: Byl bych vám velmi vdČþný. Ž.: Zkusme si nejprve odpovČdČt na otázku: Kdy vzniká stín? Ž.: Naše každodenní pozorování nám ukazují, že svČtlo se šíĜí po pĜímkách. Potvrzují to fotografie, které jsem udČlal (foto sluneþních paprskĤ v ranním lese). Ž.: MĤžeme si to ukázat také pokusem. K tomu úþelu naplníme akvárium dýmem. Využijeme k tomu námi speciálnČ zhotovený pĜístroj [5]. Pokus 1 Pouští paprsek svČtla pĜes akvárium nebo láhev naplnČnou dýmem. Ž.: Kdyby to bylo jinak, tak bychom pĜi osvČtlování rĤzných tČles nevidČli stín. Ovšem ve svém

228

K. Raczkowska-Tomczak: Jak využíváme pohádky… okolí se setkáváme se dvČma druhy tČles: neprĤhledná a prĤhledná pro svČtlo. Podívej se na následující pokus. Pokus 2 NasmČrujeme svazek svČtla ze zpČtného projektoru na: a. pĜedmČt z neprĤhledného materiálu, b. pĜedmČt z prĤhledného materiálu. Ž.: Co jsi, Kryštofe, pozoroval? K.: Když svČtlo dopadalo na neprĤhledné tČleso, vznikl na stínítku stín. Ž.: Zamysli se nyní Kryštofe. Co má vliv na to, že nČkdy na stínítku kromČ stínu vznikne i polostín? K.: Nevím, ale možná bych mohl s vámi experimentovat? Ž.: SamozĜejmČ. Podívej. OsvČtlíme míþek dvČma zdroji svČtla. Podobný jev mĤžeme získat, když ho osvČtlíme jedním plošným zdrojem. Pokus 3 OsvČtlují neprĤhledný pĜedmČt dvČma zdroji svČtla. K.: Pozoroval jsem, že skuteþnČ vznikne ještČ polostín. Ž.: Oblast stínu zahrnuje body , do kterých se vĤbec nedostane svČtlo. Oblast polostínu je osvČtlená jen þástí zdroje, pĜiþemž není ostrá hranice mezi stínem a polostínem. Ž.: Kryštofe, zamysli se, zda se v pĜírodČ setkáváme s podobnými jevy? K.: Nejsem si jistý. Možná máš na mysli zatmČní Slunce a MČsíce? Ž.: SkvČle si vedeš! Než si udČláme další pokus, rozmysli si: V jaké poloze musí být ZemČ, MČsíc a Slunce, aby nastalo zatmČní Slunce? Použij k pokusu míþky rĤzné velikosti Pokus 4 K.: Poþkej. NejvČtší je Slunce, potom ZemČ a nejmenší je MČsíc. (Rozloží je tak, aby mohl ukázat zatmČní Slunce.) Ž.: Úplné zatmČní Slunce je pozorovatelné v oblasti stínu, þásteþné zatmČní vidí pozorovatelé nalézající se v oblasti polostínu. VČtšina obyvatel ZemČ nevidí žádné zatmČní. Ž.: JistČ mi mĤžeš ukázat: V jaké poloze musí být ZemČ, MČsíc a Slunce, aby nastalo zatmČní MČsíce? Kryštof zmČní rozložení míþkĤ a ilustruje zatmČní MČsíce.

229

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 Ž.: ZatmČní MČsíce nastane, když MČsíc vstoupí do kuželového stínu ZemČ. Mohou ho pozorovat všichni obyvatelé té þásti ZemČ, kde je právČ noc. Ž.: Mám pro tebe, Kryštofe, hádanku. Proþ fotografie pĜedstavující kosmonauta na MČsíci není pravdivá? Uvažuj jen jev stínu. K.: ZemČ je na snímku osvČtlená z levé strany, takže kosmonaut musí mít stín z druhé strany, než ukazuje snímek. Ž.: No, jsi dobrý! V tom pĜípadČ odpovČz na otázku, na které stranČ by mČl mít pravoruký þlovČk umístČnu lampiþku na psacím stole? K.: Vím! Na levé, aby mu ruka nevrhala stín na psaný text. Pokus 5 Ž.: SkvČle Kryštofe! OvČĜíme to ještČ pokusem. (OsvČtlí ruku píšícího Kryštofa lampiþkou.) K: Já tČ také nČþím pĜekvapím. Víš, které zvíĜe nevrhá stín? Ž.: Takové snad neexistuje! K.: Ale ano. PĜeþetl jsem si to ve „VČdČ a životu“, že k nim patĜí sépie (Euprymna scolopes). Je to druh mČkkýše žijícího v teplých vodách okolo Havaje. Ž.: Místa, která si vybírá, jsou jiná než skrýše jejich pĜíbuzných. Nemá ráda moĜské hlubiny. Obvykle je možné ji nalézt ve vodČ hluboké sotva nČkolik centimetrĤ. Den tráví zahrabaná do písku na dnČ. V noci se vydává na lov a když zpozoruje chutnou krevetku, zdvihne se z podloží krytá pískovým pláštČm Ten ji umožĖuje splynout s okolím a úþinnČ zaútoþit na budoucí potravu. Ž.: Bohužel, když vyleze z úkrytu, hlavonožec se vydává na útok dravých ryb. Ovšem sépii se podaĜí zachránit skóre, protože umí být neviditelná a to vĤbec ne díky otĜepaným kouskĤm s maskujícím zabarvením. Ž.: „Neviditelnost” zajišĢují sépii svítící bakterie, které žijí uvnitĜ jejího tČla. Tím, že osvČtlují moĜské dno, likvidují vržený stín, který by mohl dravcĤm prozradit polohu sépie. (http://www.hawaiisfishes.com/photosales.htm http://www.millenniumdivers.mcnet.pl/galeria/Sepia/Sepia.htm Wiedza i ĩycie nr 6, ĩywa latarka, 2004) Sépie byla inspirací pro tvĤrce robotĤ v „Matrixu”.

230

K. Raczkowska-Tomczak: Jak využíváme pohádky… Ž.: Ale tys mnČ, Kryštofe, pĜekvapil! NevČdČl jsem, že máš takové vČdomosti z biologie. Jestli jsi tak dobrý, tak mi odpovČz na následující otázku! Na þem závisí poþet stínu téhož pĜedmČtu? K: Poþkej. AĢ se chvíli zamyslím. Do teć jsme pozorovali jeden stín, protože jsme osvČtlovali jen jedním zdrojem svČtla. Když použijeme dva zdroje, mohly by vzniknout dva stíny? Mám pravdu? Pokus 6 JistČ, podívej se. OsvČtlíme-li Prasátko dvČma, pak tĜemi zdroji svČtla, dostaneme pĜíslušnČ dva nebo tĜi jeho stíny. Ž.: Pozoroval jsi tento jev nČkdy v denním životČ? K.: Ano, když jsem s tátou sledoval fotbalový zápas. Každého fotbalistu provázelo nČkolik stínĤ. Ž.: Nyní pro tebe mám další hádanku: Je možné využít stínu v denním životČ? K.: Myslím, že dobrým pĜíkladem jeho využití je: a) gnomon a sluneþní hodiny, b) svČtlo a stín využívali také malíĜi ve svých obrazech, c) také na fotografiích lze díky stínu získat zajímavé efekty, d) ve výtvarné výchovČ využíváme stín ve stínových „portrétech“, e) já také mám rád stínové divadlo. Žáci ilustrují postupnČ využití stínu prezentací fotografií, na fólii nebo pokusy. Ž.: VraĢme se, Kryštofe, k tvému filmu, ěekni teć, co musíš opravit.

K.: Odpovídá nahlas, vypoþítávaje chyby: 1) stín nemĤže sám odrážet míþek, 2) jestliže souþasnČ osvČtlíme dvČ tČlesa týmž zdrojem svČtla, pak každé z nich vrhá svĤj stín 3) stín se musí vždy zachovat stejnČ, jako jeho vlastník Ž.: Vidíš, Kryštofe, jak málo je tĜeba, abys porozumČl jevĤm v obklopujícím nás svČtČ? 231

Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 K.: Máš pravdu. Mohl bych pĜijít na pĜíští zájmový kroužek? To co dČláte, je velice fascinující! Tato práce získala I. místo v kategorii pĜedstavení v Celopolské soutČži „PĜírodní vČdy na scénČ 1“, PoznaĖ 2004 Filmy, snímky i prezentace k vystoupení pĜipravil Jakub Tomczak – žák tĜetího roþníku veĜejného gymnázia Nr 8 v Opole.

Literatura [1] P. Hewitt: Fizyka wokóá nas. Wydawnictwa Naukowe, Warszawa 2000 [2] Sz. Szczeniowski: Fizyka doĞwiadczalna. Optyka . PWN, Warszawa 1983 [3] Wspóáczesny Ğwiat w nauce. ĝwiat KsiąĪki, Warszawa 2003 [4] Wiedza i ĩycie nr 6. ĩywa latarka. 2004 [5] D.Tokar, B.PĊdzisz, B.Tokar: DoĞwiadczenie z fizyki dla szkoáy podstawowej. WSiP Warszawa 1990

232

233

Šárka Ivan VČra Jozef ZdenČk Josef Pavlína Petr ZdeĖka Radek Miroslav

Miroslav

OldĜich OndĜej Marek Eva VČra Veselina Jan

Magda ZdenČk Leoš Jana

Vladimíra Šárka Halina Jitka Stanislav

Mgr. Doc. RNDr. RNDr. PaedDr. Doc. RNDr. Mgr. Mgr. Mgr RNDr. Mgr. Mgr.

Mgr.

Mgr. Mgr.

Mgr. Mgr. Doc. Mgr.

Mgr. RNDr. Doc. RNDr. Mgr.

RNDr. Ing. Mgr. RNDr. RNDr.

Erhartová Fuchsová Fulneczek Gabrielová Gottwald

Dostálová Drozd DvoĜák DvoĜáková

Burda Cakl ýesal ýesalová Davidová Dimitrova Dirlbeck

Burda

Adamcová Baník Bdinková BeĖuška Bochníþek Bolek Borská Brabec Broklová BrĤžek Buchar

Euroregionální gymnázium ZŠ NedvČdovo námČstí Gimnazjum w KrzyĪanowicach Gymnázium ýeská Lípa Gymnasium Špitálská

Gymnázium Jeseník KDF MFF UK KDF MFF UK Gymnázium Vincence Makovského

StĜední prĤmyslová škola strojnická a slévárenská a vyšší odborná škola technická ZŠ Roudnice nad Labem Prodos, spol. s r.o. HvČzdárna v Rokycanech Gymnázium L. Pika, PlzeĖ Smíchovská stĜední prĤmyslová škola Katedra didaktiky fyziky ZŠ Františkovy LáznČ

Gymnázium ýeský Krumlov Katedra fyziky, Stavebná fakulta, STU JUNIOR DDM Gymnázium V. Paulinyho-Totha, Katedra obecné fyziky PĜF MU ZŠ Mníšek pod Brdy Gymnázium Gymnázium Benešov KDF MFF UK Obchodní akademie a Gymnázium Kaplice PodještČdské gymnázium Liberec

Radþice 152 NedvČdovo námČstí Raciborska Chelþického 1027 Špitálská 2

Komenského 281 V Holešoviþkách 2 V Holešoviþkách 2 L. ýecha 152

Jungmannova 660 Kollárovo nám. 7 Zahradní 22 Zahradní 22 Preslova 25 Car osvoboditel 15 ýeská 1

Sokolská 1

Chvalšinská 112 Radlinského 11 Dornych 2 Gogolova 18 KotláĜská 2 Nová Ruská 355 Longenova 1719 Ke Karlovu 3 Linecká 368 Jahodová 171

Jeseník Praha 8 Praha 8 Nové MČsto na MoravČ Liberec 32 Praha 4 BieĔkowice ýeská Lípa Praha 9

Roudnice n.L. Olomouc PlzeĖ PlzeĖ Praha 5 Sofie, Bulharsko Františkovy LáznČ

ýeský Krumlov Bratislava, SR Brno Martin, SR Brno Mníšek pod Brdy Mariánské LáznČ Benešov Praha 2 Kaplice Liberec 31 Krásná Studánka Brno

Seznam úþastníkĤ Veletrhu nápadĤ uþitelĤ fyziky 10 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

460 01 147 00 474 51 470 01 190 00

790 01 182 00 182 00 592 31

413 01 772 00 326 00 326 00 150 21 123 45 351 01

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]. indos.cz [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

628 00 [email protected]

381 01 813 68 656 20 836 01 611 37 252 10 354 71 256 01 121 16 382 41 460 01

234

Renata Jitka Dagmar ZdeĖka Ivana Václav Stanislav Jan Josef Margita Jitka Marie

RNDr. Mgr. Mgr. Mgr. Mgr.

RNDr.

Mgr. Mgr. Doc. RNDr. Mgr. Mgr. Mgr. Drs. RNDr. Mgr. Mgr. Mgr. Mgr. Doc.RNDr.

Martin Marcela Josef Marie Miroslav Jan Jurrie Dagmar Slávka Tomáš Eva BČla RĤžena Martin Pavel

Monika Vlastimil Eva John

Mgr. Mgr. RNDr.

Ing. RNDr. Doc. RNDr. RNDr.

Martina Jarmila

Mgr. Mgr.

Charvát Chovancová Janás Jandová Jílek Jurák Kaper Kaštilová Kavická Kekule Kejzlarová Kliková KoláĜová Koneþný Koneþný

Holubová HoncĤ Horká Horská Hotová Houska Hovorka Hrdý HubeĖák HubeĖáková Hušková Chaloupková

Hartmanová Havránek Hejnová Hennessy

GĜondilová GrĤšová

ZŠ PlaĖany Katedra fyziky, Stavebná fakulta, STU Katedra fyziky PdF MU ZŠ Kobylí Gymnázium Poliþka Gymnázium na Pražaþce Technicles Gymnázium Jakuba Škody ZŠ BeĖovského KDF MFF UK ZŠ Náchod - Plhov 2. ZŠ Rakovník KDF MFF UK Gymnázium Boskovice katedra obecné fyziky PĜF MU

Osmileté gymnázium Bućánka, Praha KlvaĖovo gymnázium, Kyjov Katedra fyziky UPV UJEP Junior Science Support Service / Alexandra College Dublin Katedra experim.fyziky PĜF UP Olomouc Krakonošova ZŠ a MŠ Loukov Masarykovo gymnázium ZŠ Gymnázium Bílina Gymnázium Gymnázium, Mariánské LáznČ KEF, PĜírodovČdecká fakulta UP v Olomouci Univerzita Hradec Králové Gymnázium J.K.Tyla Hradec Králové ZŠ Rakovského Gymnázium

KDF MFF UK SOŠ a SOU, Ostrava- Kunþice

Pražská 29 Radlinského 11 Bieblova 20 Osvobození 208 Korouhev 148 Nad Ohradou 23 Achtersloot 116 G Komenského 29 Bagarova 7 V Holešoviþkách 2 PĜíkopy 1186 Husovo námČstí 3 V Holešoviþkách 2 Palackého nám. 1 KotláĜská 2

ýenovická 2145 VĜesovice 102 ýeské mládeže 8 23 Sandyford Hall Walk TĜ.17. listopadu 50a Rybnice, 44 Tyršova 1069 Krátká 676 Husova 612/451 Špitálská TĜebízského 210 Za Humny 1827 Kaštanová 608 Kaštanová 608 Rakovského 3136 Máchova 174

V Holešoviþkách 2 Dr.Martínka, 5

PlaĖany Bratislava, SR Brno Kobylí Korouhev Praha 3 Ijsselstein, NL PĜerov Bratislava, SR Praha 8 Náchod Rakovník Praha 8 Boskovice Brno

Olomouc Háje nad Jizerou Vsetín Klášterec n. OhĜí Most Praha 9 Mariánské LáznČ Uherský Brod Hradec Králové Hradec Králové Praha 4 Strakonice

Praha 8 OstravaHrabĤvka Praha 9 VĜesovice Ústí nad Labem Dublin 18

28104 813 68 613 00 691 10 569 93 130 00 3401 750 11 841 01 182 00 547 01 269 01 182 00 680 01 611 37

771 46 513 01 755 01 431 51 434 01 198 00 353 01 688 01 500 09 500 09 143 00 386 01

190 16 697 01 400 96 Ireland

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

182 00 martina [email protected] 700 30 [email protected]

235

Nushartová Onderová Osobová

Paul

Jana ďudmila Milena

Dr

RNDr. Mgr.

RNDr. RNDr. RNDr.

RNDr. Mgr. Mgr. RNDr. Mgr. RNDr. RNDr. Mgr. Mgr. Mgr.

Mgr. Mgr. Mgr.

Kopcová Koudelková Koupil Krásný Krchová Kubincová Kubinec KuboĖová Kuþerová Kuþerová Kunzová Lázniþková Lefner Lefnerová Lešner Letanovská Lipertová Lustig Macháþková Machoviþ Mandíková MaĖásková Marenþáková Marková Marvan Mojžišová Mozorová Müllerová NovotnýKuzma Nugent

Dana Irena Jan JiĜí Lidmila Libuše Pavol Ilona Jarmila Martina Hana Jarmila Karel Miroslava Tomáš ďubica KateĜina František Lenka ďubomír Dana Miroslava Andrea Anna Petr Eva Alena Eva Jan

PaedDr. RNDr. RNDr. Mgr. RNDr. Mgr. RNDr. Mgr. Mgr.

Gymnázium prof. Jana Patoþky Oddelenie didaktiky fyziky ÚFV PF UPJŠ Prometheus spol. s r. o.

Institute of Physics in Ireland

SO, SOU a OU Ostrava- HrabĤvka KDF MFF UK KDF MFF UK Základní škola Gymnázium Opatov - Praha PĜírodovČdecká fakulta, Ostravská univerzita 1. súkromné gymnázium Gymnázium Teplice Gymnázium Olgy Havlové Gymnázium E.Krásnohorské Gymnázium Gymnázium Základní škola MateĜská škola Phywe ZŠ Pri Kríži Církevní gymnázium PlzeĖ KVOF MFF UK PurkyĖovo gymnázium Strážnice KF Strojníckej fakulty STU v Bratislave KDF MFF UK ZŠ Babice ŠPMNDaG ýAO Dr.E.Beneše Gymnázium Duchcov Gymnázium Teplice Gymnázium TĜebíþ Gymnázium Dr.J.PekaĜe, Mladá Boleslav Gymnázium Jana Nerudy 28 Claremont Cresent Na PoĜíþním právu 6 Park Angelinum þ.9 ýestmírova 10

Rošického 1072 V Holešoviþkách 2 V Holešoviþkách 2 Komenského n. 440 Táborská 2008 30. dubna 22 Bajkalská 20 ýs. dobrovolcĤ 11 M.Majerové 1691 Ohradní 55 Bukvice 27 Dukelská 1 Komenského n. 495 Školní 162 Opletalova 55 Pekníková 6 DvoĜákova 40 Ke Karlovu 3 Masarykova 379 Kladnianska 44 V Holešoviþkách 2 Babice 139 Skalická 1 Resslova 8 Tylova 2073 ýs. dobrovolcĤ 11 Fr. Hrubína 735 Zahradní 616 Hellichova 3

Praha 2 Košice, SR Praha 4

Dublin 11

Ostrava- Svinov Praha 8 Praha 8 KromČĜíž ěíþany Ostrava Bratislava, SR Teplice Ostrava-Poruba Praha 4 Trhové Sviny Bruntál Slavkov u Brna Letonice Praha 1 Bratislava, SR PlzeĖ Praha 2 Strážnice Bratislava, SR Praha 8 Babice Bratislava, SR Praha 2 Litvínov Teplice TĜebíþ Bakov n. Jizerou Praha 1

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

128 00 [email protected] 041 54 [email protected] 140 00 [email protected]

Ireland [email protected]

721 00 182 00 182 00 767 01 251 01 701 03 821 08 415 01 747 19 141 00 374 01 792 01 684 01 683 35 110 00 831 00 301 00 121 16 696 62 821 05 182 00 687 03 831 02 120 00 436 01 415 01 674 01 294 01 110 00

236

BĜetislav Václav

Rostislav Jana

ZdeĖka Václav Lenka Sylva ZdenČk Martina Krystyna

Miroslav Jaroslav Milan Miloš Miroslava Petr Lenka

Kristýna KvČtoslava Lenka

Klára Karel Marta Vladimíra Jarmila Libuše Marie František Monika Hana

Mgr.

Mgr. Mgr.

Mgr. Mgr. Mgr. Mgr Mgr. Mgr. Mgr

RNDr. Mgr. Doc. RNDr. Doc. RNDr. Mgr. Mgr.

Mgr. Mgr Mgr.

Mgr. Ing. Mgr. Mgr. PaedDr. Mgr. Ing. RNDr. Mgr. Ing.

Slavíþková Smolek Šíbová Šilhánková Široká Šleglová Šmídová Špulák Šrámková ŠĢastná

Schnablová Siváková Slabá

Pinkavová Piskaþ Plachtová Plívová Polák Procházková RaczkowskaTomczak Randa Reichl Rojko Rotter RĤžiþková ěíman Sekaninová

Petr Picková

Patþ Pazdera

Gymnázium Nymburk ýVUT, Ústav techn. a experimentální fyziky Gymnázium Jana Palacha Prometheus spol. s r. o. ZŠ HavlíþkĤv Brod ZŠ Dr. E. Beneše Gymnázium Velké Pavlovice Katedra fyziky, PF JU, ýeské BudČjovice ZŠ DobĜíš Základní škola

KDF MFF UK SOŠ a SOU, Ostrava- Kunþice StĜední prĤmyslová škola

KOF Západoþeské univerzity v Plzni SPŠST KDF MFF UK MFF UK ZŠ Beroun Gymnázium Ostrava-ZábĜeh ZŠ BednáĜova Brno

ZŠ Ústavní Gymnázium tĜ.Kpt.Jaroše Gymnázium SPŠ a SOU Letohrad Jiráskovo gymnázium Náchod Gymnázium VodČradská V Liceum Ogólnoksztaác±ce

ZŠ Gymnázium Ivana Olbrachta

ZŠ Palachova ZŠ 8. kvČtna

Komenského 779 Horská 3a/22 Senovážné nám. 17 ýestmírova 10 V Sadech 560 Laurinova 905 Nová 46 LázeĖská 1004 Školní 1035 BrnČnská 777

V Holešoviþkách 2 Kopeckého 512 Resslova 2

Klatovská 51 Panská 3 ŠimĤnkova 1605/11 V Holešoviþkách 2 Wagnerovo n. 458 Volgogradská 6a Koniklecová 6

Slezská 773 Nad Špejcharem 574 Hlivická 1/400 Zedníkova 4 Volgogradská 6A Jiráskova 520 Vodárenská 1996 VodČradská 2, Zielona 9

Palachova 337 8.kvČtna 29

313 00 110 00 182 00 180 00 266 01 700 30 634 00

181 00 603 00 702 00 561 51 54701 19900 46-070

Nymburk Praha 2 Praha 1 Praha 4 HavlíþkĤv Brod Mladá Boleslav Velké Pavlovice TĜeboĖ DobĜíš MutČnice

288 40 128 00 111 00 140 00 580 01 293 01 691 06 379 01 263 01 696 11

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] lenka.sekaninova@bednarova. brno.indos.cz [email protected] [email protected] [email protected], [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

250 01 [email protected] 771 85 [email protected]. indos.cz 739 61 [email protected] 51301 [email protected]

Praha 8 182 00 Ostrava - Poruba 708 00 ýeské BudČjovice 372 11

Praha 8 Brno Ostrava -ZábĜeh Letohrad Náchod Praha 10 Chmielowice – Opole, PL PlzeĖ Praha 1 Praha 8 Praha 8 Beroun Ostrava-ZábĜeh Brno

TĜinec Semily

Brandýs n.Labem Olomouc

237

Ing.

Mgr. Mgr. RNDr.

Mgr.

RNDr. Mgr.

PaedDr. RNDr. PaedDr.

Mgr.

Doc. RNDr.

Mgr. RNDr. Mgr. RNDr.

Prof. RNDr. Doc. RNDr.

Doc. Ing.

Marie

Andrzej ZdenČk JiĜí Monika Michal Jana Marek Vladimír Iva JindĜiška Václav Jarmila Juan Francisco Jana Gabriela Peter

Ivan Miroslav Emanuel Miroslav Krzysztof Eva Jan Jan Dana Gábor Josef

Žilková

Weisz Wernerová Zalubilová Žilavý

Trzebuniak Vácha Valášek Vanyová Vavroš Vejpustková Veselý Vícha VojkĤvková Vondráková Votruba Vyškovská

Štekl Štros Svoboda Svoboda Tabaszewski Talacová Thomas Tokar Töpferová Tóth Trna

Gymnázium Vincence Makovského

Instytut Fizyki, Uniwersytet Opolski Gymnázium Teplice Nadace škola hrou ZŠ J. A. Komenského Tvrdošovce Gymnázium Ostrava-Poruba Gymnázium ZŠ a MŠ Kladno Gymnázium Pardubice konþící MD, asi SPŠ Hradec Králové FZŠ ZŠ Praha 8 Masarykovo gymnázium Instituto de Desarollo Tecnologico para la Industria Quimica Základní škola Gymnázium Sokolov KDF MFF UK

Gymnázium Duchcov První þeské gymnázium v K. Varech Gimnazjum w Pietrowicach Wielkich Gymnázium Nad Alejí Katedra fyziky FPV UKF v Nitre KF Pedagogická fakulta MU v BrnČ

ýVUT, Ústav techn. a experimentální fyziky ZŠ Roudnice n.L., KDF MFF UK KDF MFF UK

L. ýecha 152

Guemes 3450 Kmochova 943 Kostelní 169 V Holešoviþkách 2

Horská 3a/22 Jungmannova 660 V Holešoviþkách 2 V Holešoviþkách 2 Smyczkowa 5/7 Bydžovského 4 Národní 25 Szkolna 17 Nad Alejí 1952 Tr. Andreja Hlinku 1 PoĜíþí 7 ul. Spychalskiego 17/1 ýs. dobrovolcĤ 11 Jeronýmova 24/62 Nová cesta 9 ýs. exilu 669 Alšova 575 Vodárenská 2115 Kostnická 175 Plácelova 374 Brdiþkova 1878 Palmovka 8 Tyršova 1069 45-716 41501 46007 941 10 70800 70800 273 54 53006 500 03 144 00 181 00 755 01

Opole, PL Teplice Liberec Tvrdošovce, SR Ostrava-Poruba Ostrava-Poruba Kladno Pardubice Hradec Králové PRAHA 13 Praha 8 Vsetín Santa Fe, Argentina Kolín 2 Horní Slavkov Praha 8 Nové MČsto na MoravČ

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

592 31 [email protected]

3000 280 00 357 31 182 00

128 00 277 03 182 00 182 00 02-678 419 01 360 20 47-480 162 00 94974 603 00

Praha 2 Roudnice n. Lab. Praha 8 Praha 8 Warszawa, PL Duchcov Karlovy Vary Krowiarki, PL Praha 6 Nitra, SR Brno

Pro vaše poznámky

… například pro náměty na Váš příspěvek na příští Veletrh nápadů…

V E L E T R H NÁ PA D Ů U Č I T E L Ů F Y Z I K Y 10

Recommend Documents