Úvod CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY SYSTÉM ČLOVĚK-STROJ Priorita rozhodování

Úvod.....................................................................................................................................7 1 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE............................................................................................9 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY........................................................10 3 SYSTÉM ČLOVĚK-STROJ ............................................................................................11 3.1 Priorita rozhodování...........................................................................................11 3.1.1 Rozdělování funkcí ....................................................................................12 3.1.2 Výměna informací a komunikace ..............................................................12 3.2 Člověk a jeho činnosti........................................................................................13 3.3 Druhy a způsoby řízení ......................................................................................14 4 SPOLEHLIVOST A BEZPEČNOST V SYSTÉMU MMS ............................................16 4.1 Technická spolehlivost.......................................................................................17 4.2 Lidská spolehlivost ............................................................................................18 4.2.1 Oblasti zájmů .............................................................................................18 4.2.2 Nutnost hodnocení a kvantifikace..............................................................19 4.2.3 Taxonomie lidských chyb ..........................................................................20 4.2.4 Úrovně uvědomění chyb ............................................................................21 5 PRAVDĚPODOBNOSTNÍ ODHAD LIDSKÉ SPOLEHLIVOSTI...............................23 5.1 Pravděpodobnost lidského selhání.....................................................................23 5.2 Prediktivní kvantitativní metody HRA ..............................................................23 5.3 Klasifikace metod ..............................................................................................24 5.3.1 Metody první generace ..............................................................................24 5.3.2 Metody druhé generace..............................................................................25 5.4 Parametry lidské spolehlivosti ...........................................................................25 5.5 Lidské činnosti a spolehlivost systému MMS ...................................................27 6 LIDSKÝ REGULÁTOR .................................................................................................28 6.1 Obecná charakteristika.......................................................................................28 6.2 Homeostáza a druhy regulace v organismu .......................................................28 6.3 Lidská zpětná vazba...........................................................................................29 6.4 Základní biologický regulační obvod ................................................................30 6.5 Zpracování informace z pohledu neurokybernetiky ..........................................31 6.6 Neuromuskulární systém člověka ......................................................................33 6.6.1 Charakteristika a obecný popis ..................................................................33 6.6.2 Základní medicínské pojmy [60] ...............................................................34 6.6.3 Fyziologie a model eferentního svalového vlákna.....................................38 6.6.4 Fyziologie a model aferentního vřetena.....................................................42 6.6.5 Model neuromuskulárního systému...........................................................46 7 DYNAMICKÉ CHOVÁNÍ LIDSKÉHO OPERÁTORA ...............................................48 7.1 Historický úvod..................................................................................................48 7.2 Popisy chování ...................................................................................................48 7.3 Kompenzační řízení a lidský operátor ...............................................................49 7.4 Charakter dynamických projevů .......................................................................50 7.5 Základní komponenty dynamiky .......................................................................54 7.6 Stabilita systémů MMS s lidským operátorem ..................................................55 8 PŘEHLED MODELŮ LIDSKÉHO ŘIDIČE..................................................................58 8.1 Předmět zájmu ...................................................................................................58 8.2 Modely pro podélné řízení .................................................................................59 8.2.1 Charakteristika a popis...............................................................................59 1

8.2.2 Podélné řízení a činnosti řidiče ..................................................................60 8.3 Modely pro příčné řízení vozidla.......................................................................61 8.3.1 Charakteristika a popis...............................................................................62 8.3.2 Přenosové funkce .......................................................................................63 8.3.3 Modely „Preview“.....................................................................................65 8.3.4 Prediktivní kompenzační modely ..............................................................66 8.3.5 Souhrnný model prediktivního příčného řízení .........................................66 8.4 Modely řidiče s více vstupy ...............................................................................67 8.5 Prekognitivní modely.........................................................................................68 9 ÚNAVOVÝ FAKTOR ....................................................................................................69 9.1 Druhy a projevy únavy.......................................................................................69 9.2 Způsoby monitorování únavy ............................................................................70 9.3 Změny dynamického chování ............................................................................71 9.4 Modely řidiče pro monitorování únavy .............................................................72 9.5 Typy regulátorů řidiče........................................................................................73 10 SIMULAČNÍ MODELY ČLOVĚK-VOZIDLO.....................................................74 10.1 Kinematický model vozidla ...............................................................................74 10.1.1 Souřadnicový systém .................................................................................75 10.1.2 Popis pneumatiky.......................................................................................76 10.1.3 Popis podvozku vozidla .............................................................................79 10.2 Simulační modely vozidla..................................................................................83 10.2.1 Model vozidla pro zatáčky s malou křivostí ..............................................83 10.2.2 Model vozidla pro zatáčky s větší křivostí zatáček ...................................83 10.3 Simulační modely řidiče ....................................................................................84 10.3.1 Návrh a volba přenosové funkce................................................................85 10.3.2 Zavedení nelinearit.....................................................................................85 10.3.3 Kritéria kvality regulačního děje ...............................................................86 10.4 Simulace parametrů a časových konstant ..........................................................87 10.5 Korelační analýza simulačních jízd ...................................................................90 11 EXPERIMENTÁLNÍ ZKUŠEBNÍ JÍZDY............................................................92 11.1 Cíle experimentální části práce..........................................................................92 11.2 Popis a charakteristika experimentálních dat.....................................................92 11.2.1 Volba programového prostředí ..................................................................92 11.2.2 Struktura a zpracování datových souborů..................................................93 11.2.3 Ekvidistantní vzorkování ...........................................................................94 11.2.4 Test normality souborů ..............................................................................96 11.3 Zvolené metodiky a analýzy pro trajektorie jízd ...............................................97 11.3.1 Statistická analýza trajektorií.....................................................................98 11.3.2 Pravděpodobnostní analýza .....................................................................101 11.3.3 Kolmogorov_Smirnov test.......................................................................104 11.3.4 Spektrální analýza....................................................................................106 11.4 Výsledky analýz základních souborů jízd........................................................108 11.4.1 Výsledky statistické analýzy....................................................................108 11.4.2 W test normality souborů.........................................................................111 11.4.3 Výsledky pravděpodobnostní analýzy .....................................................113 11.4.4 Výsledky KS_ testu: ................................................................................117 11.4.5 Výsledky spektrální analýzy ....................................................................118 2

11.5 Detekce únavy řidiče........................................................................................120 11.5.1 Realizace zátěžových jízd ........................................................................120 11.5.2 Standardní analýzy trajektorií zátěžových jízd ........................................121 11.5.3 Postupná analýza úseků trajektorií...........................................................123 12 Závěr ....................................................................................................................128 13 Literatura:.............................................................................................................129

3

Seznam obrázků: Obr. 1: Úrovně řízení v systémech MMS................................................................................ 15 Obr. 2:Lidská a technická spolehlivost v systému MMS ........................................................ 16 Obr. 3: Faktory ovlivňující lidskou spolehlivost .................................................................... 19 Obr. 4: Strom událostí............................................................................................................. 20 Obr. 5: Model zpracování informace – postupy analýzy první generace ............................... 25 Obr. 6: Model zpracování informace – postupy analýzy druhé generace (téze 2001) ........... 25 Obr. 7: Lidské činy a spolehlivost systému MMS.................................................................. 27 Obr. 8:Příklady biologického regulačního obvodu................................................................. 30 Obr. 9: Subsystémy pro zpracování informace v mozku........................................................ 31 Obr. 10: Přenos informací mezi centrálním a periferním nervovým systém.......................... 34 Obr. 11: Struktura neuronu ..................................................................................................... 35 Obr. 12: Svalové vlákno ......................................................................................................... 35 Obr. 13: Reflexní oblouk, bloková struktura vodivé dráhy .................................................... 38 Obr. 14: Isometrické křivky svalového napětí [37] ................................................................ 39 Obr. 15: Dynamika eferentního svalového vlákna, pohonný systém [37].............................. 41 Obr. 16: Aferentní svalové vřeténko....................................................................................... 43 Obr. 17: Statický a dynamický vstup aferentního svalového vřetena..................................... 43 Obr. 18: Dynamika aferentního svalového vřetena, mechanický model ................................ 44 Obr. 19: Blokové schéma svalového páru agonist /antagonist ............................................... 46 Obr. 20: Model neuromuskulárního systému podle McRuera [37] ........................................ 47 Obr. 21: Kompenzační řízení v systému MMS ...................................................................... 50 Obr. 22: Blokové schéma pro vyhodnocování EMG signálů [40].......................................... 52 Obr. 23: Model dynamiky lidského operátora [41] ................................................................ 55 Obr. 24: Crosseverův model, frekvenční charakteristiky a stabilita regulačního systému..... 56 Obr. 25: Model řidiče pro podélné řízení................................................................................ 60 Obr. 26: Dynamické chování řidiče při podélném řízení........................................................ 60 Obr. 27: Podélné řízení vozidla, jízda v koloně...................................................................... 60 Obr. 28:Základní model kompenzačního řízení vozidla......................................................... 62 Obr. 29:Charakter řídícího systému „Preview“[56]................................................................ 65 Obr. 30:Blokové schéma systému „Preview“[56] ................................................................. 65 Obr. 31:Model prediktivního kompenzačního řízení [61] ..................................................... 66 Obr. 32:Model prediktivního řízení s nezávislými vstupy...................................................... 66 Obr. 33: Souhrnný model příčného řízení vozidla [36] ......................................................... 67 Obr. 34:Model řidiče s více vstupy......................................................................................... 67 Obr. 35:Model řidiče s více vstupy a přenosové funkce[49] .................................................. 68 Obr. 36: Model prekognitivního řízení ................................................................................... 68 Obr. 37: Souhrnný model pro příčné řízení vozidla, McRuerův model ................................. 72 Obr. 38: Typy regulátorů lidského řidiče pro příčné řízení vozidla ....................................... 73 Obr. 39: Souřadnicový systém a orientace os pro pohyb vozidla........................................... 75 Obr. 40: Elipsa tření pro směrové úchylky λ,α ....................................................................... 79 Obr. 41: Model podvozku jednostopého vozidla a rozložení sil ............................................ 80 Obr. 42: Základní bloky simulačního modelu s vozidlem CarModelSt ................................. 83 Obr. 43:Základní bloky simulačního modelu s vozidlem CarModelCur ............................... 84 Obr. 44: Nelineární prvky v modelu řidič-vozidlo a integrální kritéria.................................. 87 Obr. 45: Simulace parametru zesílení K a časové konstanty Ta, vozidlo CarModelStB ....... 88 Obr. 46: Simulace parametru zesílení K a časové konstanty Ta, vozidlo CarModelCur ...... 88 4

Obr. 47: Simulace parametrů a velikost integrálních kritérií.................................................. 90 Obr. 48: Korelační koeficienty simulačních modelů vzhledem k jízdám na trenažéru .......... 91 Obr. 49: Zpracování zdrojových jízd a grafická interpretace jízd .......................................... 94 Obr. 50: Vliv vzorkování na tvar trajektorie zkušební jízdy .................................................. 95 Obr. 51: Ekvidistantní vzorkování trajektorie jízdy ............................................................... 95 Obr. 52:Allanova odchylka a vzorkování signálu................................................................... 99 Obr. 53: Vzdálenost Ia v 3D prostoru ................................................................................... 100 Obr. 54: Trajektorie jízd řidiče HV v D1, T1, S1 v časové oblasti a v Poincaré zobrazení 100 Obr. 55: Časový záznam jízd a histogramy četností odchylek ............................................. 101 Obr. 56: Histogram četností a empirická distribuční funkce F(x) ........................................ 102 Obr. 57: Histogramy distribučních funkcí ECDFHIST (y) trajektorií jízd řidiče ................. 103 Obr. 58: Pravděpodobnost odchylky vozidla v pásmu Z, jízda v různých prostředích ........ 103 Obr. 59: Kolmogorov_Smirnov test typu rozložení ............................................................. 104 Obr. 60:Kolmogorov-Smirnov test normální rozložení, jízdy v různých prostředích......... 105 Obr. 61: Kolmogorov-Smirnov test pro různé typy rozložení, jízdy v různých prostředích106 Obr. 62: Časové záznamy jízd řidiče OS na dálnici, v tunelu a na trenažéru ....................... 107 Obr. 63: Amplitudová spektra a jízd řidiče OS na dálnici, v tunelu a na trenažéru ............ 108 Obr. 64: Relativní ukazatel DeltaR charakteristik σ, All, VZD3 ............................................ 110 Obr. 65: Relativní ukazatel DeltaR charakteristik a, ex, cor ................................................ 110 Obr. 66: Relativní ukazatele DeltaR charakteristik základní souborů jízd ............................ 110 Obr. 67: Histogramy ECDFHIST(y) jízd na dálnici ............................................................. 114 Obr. 68: Histogramy ECDFHIST(y) jízd na trenažéru ........................................................ 114 Obr. 69: Histogramy ECDF jízd v tunelu............................................................................ 114 Obr. 70: Přehled empirických distribučních funkcí jízd na dálnici, v tunelu a na trenažéru115 Obr. 71: Tabulka s pravděpodobnostmi odchylek vozidla v pásmu Z pro základní jízdy.... 115 Obr. 72: Pravděpodobnosti odchylek vozidel v pásmu Z, pro základní jízdy ..................... 116 Obr. 73: Relativní ukazatele DeltaR pravděpodobnosti odchylek vozidla v pásmu Z .......... 116 Obr. 74:Pravděpodobnost odchylky vozidla v pásmu Z u řidiče 1, dálnice, tunel, trenažér. 116 Obr. 75: Pravděpodobnosti odchylek vozidla řidiče HV a modelu ...................................... 117 Obr. 76:Výkon spektra P(100) základních trajektorií jízd................................................... 118 Obr. 77: Amplitudová spektra a jejich výkon P(100) jízd řidiče HV , řidiče OS a modelu. 119

5

Seznam tabulek: Tabulka 1: Spolehlivostní ukazatele technických systémů..................................................... 17 Tabulka 2: Pravděpodobnosti lidských chyb v úlohách a různém zatížení ............................ 21 Tabulka 3: Taxonomie lidských chyb z pohledu uvědomování situace ................................. 22 Tabulka 4: Dělení nervových vláken podle Erlanga a Gassera .............................................. 36 Tabulka 5: Typické regulované soustavy v MMS, jejich přenosové funkce a aplikace [36].. 51 Tabulka 6: Přenosy otevřených smyček systémů a hodnoty zpoždění operátora[36] ............ 54 Tabulka 7: Intervaly hodnot simulačních parametrů, vozidlo pro menší křivost zatáček ...... 89 Tabulka 8:Intervaly hodnot simulačních parametrů, vozidlo pro větší křivost zatáček ........ 89 Tabulka 9: Výpočet testovacího kritérium normality ............................................................. 96 Tabulka 10: Kritické hodnoty W* a hladiny významnosti α .................................................. 97 Tabulka 11: Test normality statistických charakteristik pro základní soubory jízd ............. 112 Tabulka 12: KS test dobré shody, souhrnné hodnocení........................................................ 117

6

Úvod Předložená disertační práce se tématicky vzájemným působením člověka a technického systému, problematikou hodnocení spolehlivosti lidského faktoru v systémech MMS, tvorbou simulačních modelů lidského operátora ve funkci regulátoru a způsoby monitorování jeho činností se zaměřením na vyhodnocování nastupující únavy, kdy dochází k selhání a nebezpečným stavům v systému MMS V dnešní době si lze těžko představit život bez technických prostředků. Tyto zásadně změnily způsob života. lidské populace a v průběhu času se stávaly stále výkonnější, složitější, technicky dokonalejší a z pohledu spolehlivosti bezpečnější. S nástupem nových technologií umožňujících vysokou hustotu integrity elektronických součástek se také strojní stroje a strojní zařízení začala osazovat těmito moderními prvky. Dnes jsou zcela běžné systémy a zařízení vybavená mikropočítači, mikrokontroléry. Základní otázkou kromě funkčních vlastností strojů se stala jejich bezpečnost. Stroje jsou konstruovány tak, aby neohrožovaly zdraví, lidský život a nezpůsobovaly hmotné škody. Na každý výrobek tedy i stroj či technické zařízení se vztahují legislativní předpisy a normy, kterým musí vyhovovat, aby byla povolena jeho dislokace do prodejní sítě. Stát přebírá povinnost chránit svoje občany. V zemích Evropské unie byla vydána Směrnice č. 92/59/EEC o všeobecné bezpečnosti výrobku. Tato směrnice stanovuje pravidla zavazující výrobce a dodavatele k průběžnému monitorování bezpečnosti výrobku po celou dobu jeho předpokládané doby života. Směrnice platí pro výrobky zařazené do tzv. regulované sféry, kam spadají výrobky, jejichž provoz se může stát nebezpečný a ohrozit zdraví a život člověka. V zemích EU je vypracovaný jednotný certifikační systém. Technické parametry, funkční vlastnosti, požadavky na bezpečnost jsou ověřovány podle typu daných zařízení, strojů nebo přístrojů ve státních zkušebnách, kde je rovněž posuzováno splnění požadavků vztažných norem a legislativních předpisů. V plné míře jsou sledovány vlastnosti samotného výrobku, stroje nebo systému, Jsou detailně vypracovány postupy hodnotící spolehlivostní parametry technických výrobků, ale v pozadí do nedávné doby zůstávala otázka možného negativního působení lidského faktoru. Většina strojů je zkonstruována tak, aby s nimi člověk manipuloval, ovládal je nebo řídil. Člověk se strojem nebo technickým systémem vytváří určitý vyšší systém, ve kterém spolu oba subjekty spolupracují a působí na sebe navzájem. V odborné literatuře se takovéto systémy označují jako Man – Machine – System. Přítomnost běžných systémů MMS a jejich ovládání si mnohdy člověk ani neuvědomuje. Staly se naprostou samozřejmostí Při vzájemném působení člověka a technického systému je zásadní a nejdůležitější hledisko bezpečnosti. Zvláště důležitý je bezpečný provoz rizikových systémů a provozů, jejichž selhání nebo výskyt poruchy by vedly k živelné katastrově, ohrožení života velkého množství lidí, k velkým materiálním škodám nebo k zamoření životního prostředí. Prostřednictvím médií jsme denně svědky menších či větších nehod a selhání systémů MMS. Živelné katastrofy jako jsou havárie v jaderných elektrárnách, chemických zařízeních, letecké a námořní katastrofy vedly k tomu, že se pozornost vědeckých týmů od druhé polovině 20. století soustředila na hodnocení lidského faktoru v systémech MMS. Od této doby jsou prováděny podrobné analýzy a vyhodnocovány příčiny havárií. Statistické údaje prokazují, že až 90% selhání způsobuje lidský faktor [1] Tento výsledek se může jevit jako nevěrohodný, ale je nutno si uvědomit, že člověk, jako živá bytost, podléhá biologickým zákonům. Je nemožné předpokládat, že bude naprosto neomylně zvládat pracovní činnosti po neomezenou dobu. Je nutné počítat s tm, že

7

bude dělat chyby, že provede nekorektně manipulaci nebo učiní chybné rozhodnutí při řídících činnostech. Dřívější hodnocení spolehlivosti a udávané spolehlivostní parametry se týkaly výhradně technického zařízení nebo konkrétního přístroje a nebylo kvantitativně vyhodnocováno ovlivnění spolehlivosti systému člověkem, který ho obsluhuje nebo řídí. Ukázalo se, že je nesmírně obtížné vypracovat univerzální hodnotící postupy vzhledem k velmi odlišným oblastem činností člověka s výrazně specifickými pracovními postupy, které nelze unifikovat nebo slučovat a přiřazovat jim tak stejné tabulkové hodnoty. Proces řízení vozidla patří v dnešní době mezi jednu z nejčastěji se vyskytujících činností člověka a zároveň jde o činnost velmi nebezpečnou, při které může dojít ke ztrátě života nebo ke zranění, pokud dojde k technické závadě na vozidle nebo selhání lidského řidiče. Jednou z možných příčin takového selhání lidského řidiče je jeho únava. Je známo, že většinu dopravních nehod způsobuje lidský faktor a světové statistiky uvádějí [3], že až 30 % nehod způsobuje únava řidiče. Moderní automobily mají zabudovaná různá doplňková zařízení, která monitorují a testují bezchybnou funkci všech důležitých subsystémů a v případě překročení dovolených mezí podávají hlášení o vzniklých závadách. Parametry spolehlivosti technických bloků vozidla jsou dobře monitorovány. Jediným prvkem, který není v současné době v systému člověk – vozidlo takto sledován z hlediska spolehlivosti je právě lidský řidič.

8

1 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE Cíle disertační práce se dají formulovat do několika základních bodů. Studium problematiky systémů s lidským operátorem, kde chování lidského subjektu je v současné době velmi sledované. Zaměřit se zejména na hodnocení lidské spolehlivosti a poznat vlivy, které degradují jak spolehlivost člověka, tak spolehlivost a bezpečnost celého systému MMS. Nalézt vhodné přenosové funkce lidského operátora ve funkci akčního členu v sytému MMS, které odpovídají činnostem na regulační úrovni, popsat jejich fyziologickou podstatu a zvolit vhodný tvar přenosové funkce pro modelování lidského řidiče pro příčné kompenzační řízení vozidla. Vytvořit přehled modelů lidského řidiče pro příčné řízení vozidla se zaměřením na sledování projevů a vlivu únavového faktoru, který snižuje schopnosti řidiče a vede ke kritickým stavům. Navrhnout ve vhodném programovém prostředí model systému řidič – vozidlo, na kterém by bylo možné simulovat parametry a časové konstanty přenosové funkce řidiče, které jsou spojovány s únavovým faktorem, nalézt jejich hraniční hodnoty a sledovat kvalitu regulačních zásahů. Porovnat výsledky simulací se skutečnými jízdami řidičů a zjistit míru shody. Z experimentálně získávaných dat ze zkušebních jízd souborů řidičů analyzovat a detekovat významné charakteristiky dynamického projevu jízdy. Zjistit intervaly hodnot, kterých tyto charakteristiky mohou nabývat u řidičů bez známek únavy. Zjistit, které charakteristiky mají vysokou statistickou věrohodnost, a které nesou dostatečnou informaci o změnách v charakteru jízdy řidiče, a tudíž mají předpoklad, že nastupující únavu řidiče detekují. Z experimentálních zkušebních jízd zjistit, k jakým změnám v charakteru jízdy unaveného řidiče dochází.

9

2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Lidský řidič je universální a efektivní regulátor, řeší rychle neočekávané a nepředpokládané situace, dokáže se pružně přizpůsobit měnícím se podmínkám provozu. Na rozdíl od automatického regulátoru má ale i jisté nevýhody. Podléhá únavě, může být pod vlivem alkoholu nebo drog. To jsou jevy, které degradují jeho reakční dobu a snižují jeho schopnosti správně vykonávat činnosti spojené s řízením vozidla. Únava a pokles pozornosti se nejvíce projevují na dlouhých monotónních jízdách po dálnici, kdy vozidla dosahují vysokých rychlostí a následky selhání řidiče jsou kritické. Rovněž následky nehod způsobených pod vlivem alkoholu jsou těžké. To jsou důvody, proč se pozornost vědeckých týmů zaměřuje na monitorování stavu a chování řidiče a výrobci automobilů ke standardním asistenčním službám, zvyšující komfort řízení vozidla, do technického vybavení vozidel nejvyšších cenových kategorií připojují i systémy pro monitorování řidiče [3]. V současné době existují trendy nahrazovat řidiče automatickým zařízením. Jsou to především projekty automatické dálnice, kde by řízení vozidla zcela převzal tempomat. Na druhé straně ale stojí legislativní omezení, která jednoznačně neřeší problematiku viny v případě nehody. Automobily jsou vybavovány různými druhy asistenčních systémů ADAS (Advanced Assistance System), které nepřebírají řízení za řidiče, ale usnadňují mu řízení. Řidič má v rozhodování vyšší prioritu, může se rozhodnout odlišně, než mu doporučuje asistenční systém. V rámci Evropské unie existuje jedna výjimka, kterou prosadila expertní skupina CARS 21. Jedná se o případ bezprostřední kolize, kdy řidič nestačí na nenadálou událost zareagovat a systém plně převezme řízení vozidla [6]. Existují typy asistenčních systémů LDWS (Lane Departure Warning System) monitorujících, zda se řidič drží v dopravním pruhu. Tyto systémy sledují okamžitou polohu vozidla pomocí optického vodorovného dopravního značení a obrazových informací z kamery snímající situaci před vozidlem. Jedná se o systémy, které nedávají uspokojivé výsledky a předpokládá se, že budou nahrazeny použitím systému GPS. Alkoholové imobilizéry zabraňují řízení pod vlivem alkoholu. Jako varování před mikrospánkem nebo poklesem pozornosti jsou zatím v malém měřítku používány systémy pro monitorování pozornosti řidiče DAM (Driver Alertness Monitoring) a systémy pro monitorování stavu řidiče DSC (Driver Status Monitoring). Jsou to systémy založené na informacích o biologických projevech únavy živého organismu. Vyvíjejí se rovněž asistenční systémy založené na měření elektrických aktivit srdečního svalu (EKG), bioelektrických aktivit mozku (EEG), elektrických aktivit svalů (EMG) nebo systémy sledující činnost nervových struktur, kdy je využívána skutečnost, že vlivem únavy dochází ke zpomalování kognitivních činností a svalové motoriky [5].

10

3 SYSTÉM ČLOVĚK-STROJ Člověk přichází každodenně a to jak v pracovním procesu, tak i v soukromém životě do styku s rozmanitými typy přístrojů a technických zařízení a přitom si jejich přítomnost nebo ovládání mnohdy ani neuvědomuje. Technické prostředky se dnes staly nutnou součástí lidského života a naprostou samozřejmostí. Do popředí zájmu se dostaly a stále dostávají hlavně technické parametry zařízení, strojů, sytému, ekonomické stimuly jako výrobní a prodejní cena, obchodní a politické strategie firem. V pozadí zájmu dlouhou dobu zůstávala zásadní otázka a důležité hledisko bezpečnosti při vzájemném působení člověka a stroje. Živelné katastrofy, jako např. havárie v jaderných elektrárnách, chemických zařízeních, letecké a námořní katastrofy v druhé polovině 20. století vedly k tomu, že se výzkumné práce začaly zabývat analýzou bezpečnosti systémů s ohledem na možný negativní vliv lidského faktoru, který přispívá k degradaci bezpečnosti a spolehlivosti technických systémů. Zvláště důležitá je spolehlivost a bezpečný provoz rizikových systémů a provozů, jejichž selhání a výskyt poruchy by vedlo k živelné katastrově, k ohrožení života velkého množství lidí, k velkým materiálním škodám nebo k zamoření životního prostředí. Z provedených a zveřejněných analýz příčin leteckých, námořních katastrof, důlních neštěstí nebo havárií v chemických provozech a bohužel i jaderných elektrárnách jednoznačně vyplynulo, že člověk velkou měrou přispívá k těmto živelným katastrofám. Ze technického pohledu lze označit člověka a stroj jako dvě komponenty jednoho celku neboli systému. Odborný termín používaný v literatuře je systém člověk – stroj (ManMachine-System). Systém MMS lze nalézt ve všech oblastech života člověka. Mezi nejlépe prozkoumané typy systémů MMS patří zejména: • řízení aut, letadel, lodí a vlaků, v těchto systémech se jedná zejména o úlohy stabilizace, řízení, navigace a následnou kontrolu, • výrobní a technologické procesy, kde jsou nasazeny počítače a počítačové systémy pro řízení a automatizaci výrobních postupů (jaderné elektrárny, chemická zařízení), • systém člověk-počítač a jejich vzájemná interakce. Jedná se o systémy MMS, které jsou svým významem pro člověka strategické jak z hlediska hospodářského, politického tak i vojenského. Všeobecně platí, že pokud je jejich provoz bezporuchový, neohrožují člověka ani okolní prostředí. V případě výskytu závady či chybné funkce těchto systémů MMS v jejich činnosti, pak se mohou stát velmi vážným nebezpečím a následky jejich havárií jsou nevyčíslitelné.

3.1

Priorita rozhodování

Během provozu v systémech MMS dochází k nestandardním situacím, které musí být vyhodnoceny a řádně ošetřeny. Technické zařízení nebo řídící počítač reaguje na situace podle předem stanovených postupů nebo programů, které ošetří zadané očekávané stavy. Člověk má vysokou diagnostikou úroveň a zároveň je vybaven schopností vyhodnocovat situace při nedostatku vstupních informací. Na druhé straně současné moderní technologické postupy umožňují výrobu diagnostických zařízení a výpočetních systémů jejichž rychlost zpracování informace a kapacita paměti několikanásobně převyšují lidské schopnosti. Vyvstává tedy otázka, kdo má mít nejvyšší prioritu rozhodování v systému. V současné době má vyšší prioritu rozhodování člověk, který může negovat navržený postup automatu. Tak je

11

tomu v provozech jaderných elektráren, při řízení letového provozu nebo řízení letadel. Dalším příkladem systémů MMS, kde při řešení kritických situací na sebe naráží rozhodování člověka a automatu, jsou moderní automobily. Jejich nové bezpečnostní systémy v podobě adaptivních tempomatů ADC (Adaptive Druid Control) umožňují nejen udržování bezpečné vzdálenosti ale také monitorování překážek. Takovéto vybavení mají například nákladní automobily Scania nebo Mercedes. V případě, že se v jízdní dráze v kritické vzdálenosti objeví překážka, tak při vysoké rychlosti není v lidských silách se překážce vyhnout. Řízení přebírá bezpečností systém, který na základě stálého monitorování prostoru před vozidlem vypočítá optimální dráhu, zaktivuje brzdný systém vozidla ABS, systém elektronicky řízené brzdové soustavy EBS, uvede do činnosti airbacky, zajistí pevné utažení těla řidiče a tím minimalizuje následky střetu pro člověka. 3.1.1 Rozdělování funkcí Při rozdělování funkcí je rozhodováno, které činností při provádění technického procesu budou prováděny strojem (většinou dnes počítačovým systémem) a které člověkem. Na první pohled se zdá řešení problémů lehké, všechny funkce, které mohou být prováděny automaticky, budou přenechány stroji a zbytek funkcí bude provádět člověk Bohužel vede často takové dělení funkcí k tomu, že člověk bývá velmi jednostranně zatěžován, protože zbývá jenom málo zbytkových funkcí. Nebo dochází k permanentnímu nevyužití člověka, protože je žádána jen kontrola automaticky řízeného procesu. Pokud skutečně člověk potom musí zasáhnout, když selže automatika nebo když přijde vnější porucha, potom se náhle změní nevyužití v přetížení. Vyjádření jednoho pilota plně vystihuje tento problém : „Při normálních operacích není co dělat, ale při abnormálních se musí dělat všechno. Psychologové mohou pomoci, jak předcházet takovýmto situacím tím, že budou analyzovat, v čem vznikají slabá a silná místa člověka při kontrolních a řídících situacích, jak se mohou minimalizovat popřípadě rozvíjet. 3.1.2 Výměna informací a komunikace Všeobecně lze konstatovat, že role člověka ve všech výše uvedených systémech člověk – stroj, je stále závažnější, významnější a vyžaduje od člověka stále vyšší nasazení a vyšší úroveň znalostí. Jde o určitou formu vzájemného působení mezi člověkem a technikou. Člověk potřebuje pro úspěšné ovládání, manipulaci nebo řízení technických systémů znát základní pravidla komunikace, jakousi formu návodu k obsluze, bez které není schopen se s daným technickým zařízením „dorozumět“ a pod tímto termínem se chápe vzájemné působení charakterizované výměnou informací. Velmi důležité je, aby výměna informací v systémech MMS byla oboustranná. Informační tok v jediném směru je nedostačující. Člověk musí mít možnost zasáhnout a ovlivnit stav systému, pokud to okolnosti a charakter informací vyžadují. Příkladem jednostranné výměny informací je sledování informačních tabulí v odbavovacích halách na letištích nebo nádražích. Člověk pouze pasivně přijímá informace a nedochází k možnosti vzájemné komunikace. Příkladem oboustranné výměny informací je sledování monitoru zdravotnického přístroje, kde jsou zobrazovány sledované hodnoty diagnostikovaných parametrů. Pověřená osoba na základě zobrazených údajů rozhoduje o dalším krocích v léčeném postupu pacienta, může tedy měnit a v případě potřeby provést adekvátní zásahy. Tento příklad je možno označit rovněž jako kognitivní ergonomické sledování, při kterém člověk využívá své specifické schopností myšlení.

12

Informační výměna je možná ve formě: • přímé, které je charakteristická tím, že člověk získává informace přímým pozorováním a vnímáním, • zprostředkované, kdy informace jsou získány na základě měření pomocí dalších přístrojů nebo senzorů a jsou dále transformovány tak, aby je mohl člověk vnímat a sledovat, zásahy člověka pak následují také zprostředkovaně to znamená pomocí ovládacích prvků, přepínačů, tlačítek nebo klávesnice.počítače. Komunikace v systémech MMS je v literárních pramenech [7], [10] popisována ve třech etapách: • vnímání informace, které spočívá ve vytvoření smyslového obrazu v centrálním nervovém systému operátora, podstatou je získání představy o sledovaném objektu, vnímání je počáteční fází reakce operátora na podnět • zpracování informace, děje v mozku operátora, zdrojem informace jsou podměty nejčastěji světelné nebo zvukové, tyto jsou zachyceny a detekovány receptory, které dále nesou informaci do mozku, kde nastává vyhodnocení a dekódování informace a následně mozek vydává pokyny pro výkonné orgány – svaly. Tuto činnost lze přirovnat k činnosti informačního kanálu. Byly vytvářeny četné práce převážně v druhé polovině minulého století, které se zabývaly možnostmi lidského operátora přijímat informace a hodnocením jeho vyšší nervové činnosti. Souhrnně lze konstatovat, že čím složitější komplex podnětů je operátor schopen analyzovat a čím přesnější je jeho analýza, tím vyšší je jeho úroveň nervové činnosti. Bylo vysledováno, že se zvyšujícím se počtem různých podnětů se reakční doba prodlužuje. V průběhu posledních 20 let, kdy nastal masivní nárůst výpočetní techniky, se zpracovávaly studie o systémech člověk – počítač [7] a četné práce se zabývaly problematikou komunikace v systémech MMS [7], [8]. • realizace řídících signálů do ovládaného stroje, které operátor uskutečňuje na základě vyhodnocení přijatých informací z vnějšího prostředí. Mnohé řídící signály realizuje zcela automaticky podle svých zkušeností.

3.2

Člověk a jeho činnosti

Člověk v systémech MMS vykonává různě složité pracovní a řídící operace. Jejich znalost a popis jsou nezbytným předpokladem pro vytvoření věrného modelu celého systému MMS, který umožňuje rozbor kritických míst, odhalí nebezpečné stavy systému nebo chybné činnosti operátora. Znalost činností člověka v systému a způsob jejich provádění je z hlediska bezpečnosti a spolehlivosti systému MMS velmi žádaná záležitost stejně jako znalost komunikace mezi operátorem a strojem [13]. Činnosti člověka v systémech MMS jsou závisle na složitosti konkrétního systému. Lze je třídit do kategorií podle různých hledisek jako například časová náročnost, výkonnostní náročnost nebo složitost. Autorem nejrozšířenější a nejpoužívanější klasifikace je profesor J. Rasmussen, který rozdělil činností podle kritéria náročnosti a podle toho jaké části organismu člověka jsou zapotřebí pro jejich realizaci. Jedná se o tyto úrovně : Regulační úroveň, kdy člověk plní roli regulátoru a jeho činnosti jsou regulační zásahy, kterými řídí soustavu tedy stroj. Akčním a výkonným prvkem lidského regulátoru je jeho pohybový aparát, tedy horní a dolní končetiny. Tato úroveň činností má nejmenší požadavky na zapojení myšlenkových pochodů, člověk vystupuje a chová se jako výkonný 13

člen. Jako příklad těchto činností je například ovládání volantu, sešlápnutí plynového nebo brzdového pedálu u automobilu. Koordinační úroveň, do které spadají činnosti spojené s ovládáním konkrétního stroje. Lidský operátor musí rozpoznat jednotlivé stavy řízené soustavy, vyhodnotit situaci a zvolit odpovídající činnost tak, aby byl aktuální stav systému ošetřen podle předem daných pravidel, norem nebo postupů. Tyto činnosti se člověk musí nejdříve naučit, zapojuje tedy svůj mozek a vytváří si trénovaní množinu stavů, ke kterým přiřazuje odpovídající činnosti a způsoby provedení. Při několikanásobném opakování určité situace dochází ke stereotypům a naučeným zvyklostem, nastává fáze, kdy člověk postupně vyřazuje svůj mozek z činnosti. Sledovaní řízené soustavy a hodnocení situace se stává rutinní záležitost a opakující se jednoznačné stavy soustavy čili stroje vedou ke zcela automatické volbě a provedení zvolené činnosti. Mozek a jeho myšlenkové pochody nejsou aktivovány, není příčina a požadavek na jejich činnost. Příkladem činností na koordinační úrovni je ovládání automobilu při jízdě v jízdních pruzích, vybočení z jízdního pruhu, sledování dopravního značení a světelných křižovatek Kognitivní úroveň, taky nazývaná taktická úroveň činností, do které patří činnosti spojené s rozhodováním, vyhodnocením nenadálých atypických situací nebo stavů systému, pro které ještě není zvolena konkrétní činnosti. Patří sem také činnosti vedoucí k optimalizaci zvoleného kritéria, které je člověkem upřednostněno, náhlá rozhodnutí jako reakce na neočekávanou situaci, kterou člověk musí řešit a která závisí na jeho zkušenostech, dovednostech a schopnostech. Na této úrovni činností dochází k aktivaci lidského mozku, člověk zapojuje do řízení systému, stroje tedy řízené soustavy svoje myšlení. Lidský regulátor a jeho myšlenkové postupy jsou naprosto originální a jedinečné. Popis a následná tvorba modelu chování člověka na této úrovni je proto velmi obtížná. Modely zahrnující chování člověka se nazývají kognitivní modely a vycházejí z teorie neuronových sítí.

3.3

Druhy a způsoby řízení

Systémy MMS se řadí svoji podstatou mezi kybernetické systémy složené z řízeného prvku, kterým je ovládaný stroj a z řídícího prvku tedy z lidského regulátoru. Z pohledu teorie řízení a regulace lze druhy regulačních zásahů člověka v systémech MMS rozdělit do tří základních kategorií uvedených níže. Konkrétní příklady řízení a druhy regulačních zásahů jsou ukázány na nejrozšířenějším a nejznámějším systému MMS, kterým je člověk – vozidlo. Jedná se o dynamický systém MMS, který je charakteristický časovým vývojem a změnami stavu v závislosti na čase. V systémech MMS lze tedy obecně rozlišovat následující druhy řízení: Přímé a zpětnovazební řízení, které představuje nejnižší úroveň řízení v systémech MMS, je založené na naučených stereotypech jako je rozjezd vozidla, udržování vozidla ve středu jízdního pruhu, udržování požadované rychlosti nebo zastavení vozidla, uvedené činnosti řidič provádí automaticky a podvědomě, regulátorem je pohybový aparát člověka. Řízení založené na pravidlech nastává jakmile se vozidlo dostane do interakce s jinými vozidly, kdy je nutné provádět složitější činnosti jako je projíždění křižovatek, předjíždění nebo odbočování. Řidič koordinuje svoje činnosti podle dopravních předpisů a současně také využívá naučené dovednosti. Řidič provádí rozhodování, která lze zapsat ve formě logických implikací: jestliže <situace> pak akce. Vyhodnocuje rovněž chování a záměry ostatních řidičů, rozpoznává okamžitou situaci a na základě provedené analýzy stavu dává příslušné pokyny v podobě žádaných hodnot pro regulační smyčky na nejnižší úrovni.

14

Řízení založené na znalostech představuje nejvyšší úroveň řízen. Do této kategorie je možné zařadit činnosti, kdy řidič uvažuje o strategii své cesty a vychází přitom ze svých znalostí (místopis, stav komunikace atd.) nebo provádí predikci a vyhodnocování dopravních situací. Podle výsledku vyhodnocení různých variant a na základě svých cílů volí řidič optimální variantu a plánuje svoji budoucí činnost. Tato vyhodnocování probíhají ve většině případů podle dat, která jsou zatížena značnou nejistotou. Jedná se o rozhodování v podmínkách neurčitosti, ale s využitím předchozích zkušeností . Uvedené rozdělení činností operátora v systému MMS, druhy regulačních zásahů, jejich vzájemný vztah jsou znázorněny na obr. 1 a slouží jako základ pro vytváření modelu daného systému. Cílem optimálního řízení dynamického systému je minimální ztráta energie, hmoty a informace. Ohodnocení posouzení

Plánování predikce

Identifikace situace

Použití pravidla

Řízení na základě pravidel

Vjem

Akční zásah

Zpětnovazební řízení Regulační úroveň

Receptor

Akční člen

OKOLÍ

Řízení na základě znalostí

- ČLOVĚK - STROJ

Obr. 1: Úrovně řízení v systémech MMS [13]

15

4 SPOLEHLIVOST A BEZPEČNOST V SYSTÉMU MMS Hodnocení spolehlivosti a udávané spolehlivostní parametry se týkaly až do počátku 90tých let výhradně technického zařízení nebo konkrétního přístroje a nebylo kvantitativně vyhodnocováno ovlivnění spolehlivosti systému člověkem, který ho obsluhuje nebo řídí. V současné době je patrná snaha vědeckých týmů na celém světě sledovat a vyhodnocovat vlastní příčiny selhání a rozlišit tak, do jaké míry se člověk svoji činností podílel na vzniku poruchy. Ukázalo se, že je však nesmírně obtížné vypracovat univerzální hodnotící postupy vzhledem k velmi odlišným oblastem činností člověka s výrazně specifickými pracovními postupy, které nelze unifikovat nebo slučovat a přiřazovat jim tak stejné tabelované hodnoty. Z historické vývoje bylo prokázáno, že bezpečnost a spolehlivost technických systémů může být rozhodující měrou ovlivněna jednáním lidí při řízení, regulaci nebo obsluze technických procesů a zařízení. Pro obsáhlou a úplnou bezpečnostní analýzu systému MMS je důležité analyzovat jak technické komponenty systému, tak i činnosti člověka v daném systému. Je nezbytné vycházet ze sledování systému jako celku, analyzovat i činnosti člověka a uvažovat o tom, jak lidský faktor ovlivňuje hodnocené technické parametry. Situace je blokově znázorněna na obr.2. Vstupy

Člověk

Stroj

Výkonové parametry

Lidská spolehlivost

Technická spolehlivost

Obr. 2:Lidská a technická spolehlivost v systému MMS

Spolehlivost člověka v systému MMS je nutno vidět v souvislosti s technickým systémem [12]. Mezi technickou spolehlivostí a lidskou spolehlivostí jsou základní rozdíly především ve : • způsobu zpracování informací, • způsobu dosažení cíle. Člověk zapojuje pro dosažení cíle nebo splnění úlohy aktivně svoje vědomí a vede své chování vždy cíleně. Na základě analýzy skutečného stavu může zvolit i jiné prostředky nebo postupy, než které mu byly předepsány či doporučeny. Člověk má schopnost svoje jednání neustále kontrolovat a modifikovat, chybné kroky v jednání dokáže korigovat dříve, než dojde k negativnímu zapůsobení na systém. Pravděpodobnost chybného provedení úlohy člověkem může být vysoká, ale pravděpodobnost, že se nedosáhne konečného výsledku je přesto velmi malá. V literárních zdrojích [9], [12] se objevuje definice lidské spolehlivosti nejčastěji jako: • schopnost lidí provést úlohu v daných podmínkách a v daném časovém intervalu v akceptovatelném rozsahu, • způsobilost lidí v pracovním systému, přinášet do pracovního procesu vhodnou kvalifikaci a odpovídající fyzické a psychické výkonové předpoklady a tyto nechat účinně působit tak, aby dané sestavy úloh ve specifických podmínkách a v daném časovém prostoru mohly být provedeny v souladu s technickými, hospodářskými, humánními a ekologickými kritérii.

16

V definici termínu „lidská spolehlivost“ se vychází z lidského práva na chybu. Lidské chyby lze definovat jako poruchy v prováděné činnosti. Člověk si chyby může a nemusí uvědomovat. Podle způsobu realizace jde o chyby způsobené buď nevědomou nepozorností, omylem z neznalosti nebo vědomým omylem. Příčiny lidského selhání mohou spočívat v chybném příjmu informace, chybném zpracování nebo nesprávné interpretaci informace.

4.1 Technická spolehlivost Neexistuje jednotná a exaktní definice spolehlivosti. Podle spolehlivostních norem [29], [30] je spolehlivost chápána jako obecná vlastnost objektu spočívající v plnění požadované funkce při zachování hodnot stanovených provozních ukazatelů v daných mezích a v čase podle technických podmínek. Z pohledu čistě matematického je spolehlivost chápána jako pravděpodobnost, že činnost zařízení bude během určené doby a v daných provozních podmínkách přiměřená účelu zařízení. V současné době se uznává komplexnější pojetí a spolehlivostí se rozumí soubor jistých vlastností výrobku, které zaručují splnění požadavků kladených na jeho řádnou činnost za daných pracovních podmínek. Jde zejména o provoz bez poruch, opravitelnost, udržovatelnost, skladovatelnost a další. Tabulka 1: Spolehlivostní ukazatele technických systémů t

Pravděpodobnost poruchy Q(t)

Q(t ) = P(τ ≤ t ) = ∫ f (t )dt 0

Hustota pravděpodobnosti poruchy f(t) Pravděpodobnost bezporuchového provozu R(t) Intenzita poruch λ(t)

Střední doba bezporuchového provozu pro neobnovované výrobky TS (během této doby nenastane žádná porucha Střední doba mezi poruchami u obnovovaných výrobků TS u obnovovaných výrobků s kumulovanou dobou provozu tp pro n vadných výrobků Okamžitý součinitel pohotovosti KP – pravděpodobnost provozuschopného stavu (kumulativní doba provozu tp, kumulativní doba opravy to

dQ(t ) dt R (t ) = 1 − Q(t ) f (t ) f (t ) λ (t ) = = R(t ) 1 − Q(t ) f (t ) =

∞

Ts = ∫ R(t )dt 0

TS =

1 λ (t )

tp t p + tO

tO n 1 µ= TO

TO =

Střední frekvence oprav µ

Součinitel technického využití Ktv s plánovanou dobou údržby tu

n

, TS =

KP =

Střední doba opravy TO pro n poruch

Součinitel prostoje Kn

tp

Kn =

TS µ = TS + T0 µ + λ

K tv =

tp t p + t0 + tu

17

Kvantitativní určení a stanovení bezpečnosti a pohotovosti technických systémů se provádí pomocí pravděpodobnostní analýzy bezpečnosti PSA (Probabilistic Safety Analysis). Vzhledem k tématickému zaměření disertační práce je uveden v tabulce 1. pouze základní přehled nejdůležitějších kvantitativních parametrů pro výpočet spolehlivostních ukazatelů technických zařízení.

4.2 Lidská spolehlivost Všechny živé bytosti patří do pravděpodobnostních systémů, jejich chování je předvídáno s určitou pravděpodobností podle předchozího stavu. Je zřejmé, že nejsložitějším živým systémem je člověk se svým mozkem a vědomím. Termín „lidská spolehlivost“ [12] je definován jako pravděpodobnost, že osoba korektně vykoná konkrétní systémem vyžádané aktivity během dané časové periody bez použití extrémních činností, které by vedly k degradaci systému. Metody zabývající se analýzou lidské spolehlivosti vznikaly na základě potřeby popsat nekorektní lidské aktivity v systému MMS v kontextu pravděpodobnostního odhadu rizika PRA (Probabilistic Risk Assessment) a pravděpodobnostní analýzy bezpečnosti PSA (Probabilistic Safety Assessment). Jsou tudíž založeny na stejných matematických postupech, jaké se používají pro všeobecné spolehlivostní analýzy technických zařízení. Hlavní metody byly vyvinuty v polovině 80tých let jako následek obavy z neštěstí v roce 1979 v jaderné elektrárně Three Mile Island. Souborně se tyto metody nazývají analýzy nebo odhady lidské spolehlivosti HRA (Human reliability Assessment).

4.2.1 Oblasti zájmů Zájem analyzovat lidskou spolehlivost HRA nastal s rozvojem nukleárních aplikací. Bylo vysledováno, že 50 – 70% nahlášených chyb a závad na pracovních operačních systémech je způsobeno lidským činitelem. Od poloviny 80tých let byly metody a nástroje HRA transformovány přeneseny do vojenských a zbrojních systémů. V oblasti automatizace a řídící techniky se stal hlavním a klíčovým pravidlem či směrnicí konstrukce nebo vytváření takových systémů, které by byly nejen konkurence schopné a ekonomicky zajímavé ale především byly dokonalé po stránce kvality. Systém řízení jakosti stanovuje cíle a dosažení cílů se standardním postupem děje prostřednictvím technických a ekonomických potřeb. Hodnocení rizika a bezpečnosti jsou v současné době hlavními ukazateli nebo indikátory pro návrh či tvar a plánování provozu systému a musí umožňovat splnění požadavků, reprezentovat a zahrnovat všechny nejnovější aspekty nových technologií. Indexy riziko nebezpečí a bezpečnosti všeobecně souvisí a jsou spojovány se spolehlivostní funkcí. Až do současnosti vědci soustřeďovali svoji pozornost výhradně na odhad spolehlivosti technologických systému a teprve v důsledků vypracování nových fyzikálních technologií a vytváření velmi složitých, komplikovaných a propracovaných modelů schopných simulovat dané systémy byly rozšířeny o nové poruchové a zranitelné systémové stavy. Vědeckou komunitou bylo navrženo, že zdroje chyb mohou primárně souviset s aspekty, jejichž původ je fyzikální nebo lidský [7], [9], [13]. Zájem o lidský subjekt a jeho působení v systémech souvisí a je v souladu rovněž s vývojem nových informačních technologií, které určují a přiřazují člověku nové podmínky, působení a vzájemnou interakci mezi člověkem a strojem. Z analýzy literárních pramenů jako např.[16],[17] je evidentní, že právě vzájemné interakce mezi člověkem a strojem jsou

18

všeobecně a vcelku zanedbávány. A až v současné době, kdy existují analýzy a metody HRA a jsou používané v řídících provozech jaderných elektráren a jsou často osvojovány jen pro vojenské účely a letecký průmysl, návrhy lodí a letadel byly objeveny či projevily se významné nedostatky v přístupech a získávání spolehlivostních údajů, protože lidský element nebyl důsledně zahrnut do vývoje spolehlivostních postupů [18],[19].[20].

4.2.2 Nutnost hodnocení a kvantifikace Kvalita technického zařízení či výrobku je vyhodnocována spolehlivostními ukazateli a metodické postupy jsou dokonale propracovány. V systémech MMS je přítomen spolu s technickým zařízením i člověk a tedy je nutno jeho působení hodnotit a kvantifikovat tak, aby bylo možno určovat celkové spolehlivostní parametry systému. Cílem těchto postupů je odhalovat potenciální nebezpečí vzniku poruchy technického zařízení nebo lidské chyby a tím předejít jejich negativnímu působení na stav a bezpečnost systému. Lidská spolehlivost je aplikována hlavně v kontextu s hodnocením rizika u potencionálně nebezpečných systémů jako je provoz jaderních elektráren, chemických závodů, pobřežní stavby a hromadné dopravní prostředky. Mnoho podrobných informací lze nalézt v publikacích autorů [21],[22],[24]. Kvantitativní hodnocení lidského chování a jednání v systémech MMS se stalo jedením z vědeckých aspektů a nedílnou součástí celkové bezpečnostní analýzy PSA systému [12], [19]. Pravděpodobnostní odhad lidské spolehlivosti HRA dává zejména informace o: • velikosti bezpečnosti a pohotovosti technického systému se zřetelem na lidské zásahy, • rozsahu a velikosti lidských chyb v porovnání s technickými chybami, • jakou mírou se na zvýšení spolehlivosti nebo pohotovosti systému podílí technické vybavení nebo lidská obsluha systému, • možnostech, které vedou ke výšení spolehlivosti a bezpečnosti systému MMS, • jaké zásahy prováděné člověkem se mají zlepšit, aby bylo dosaženo zvýšení spolehlivosti a pohotovosti daného systému s lidskou obsluhou, • jaký vliv na lidskou spolehlivost mají systémové změny, ergonomický vzhled pracoviště (tvar, forma), úroveň a složitost technické dokumentace nebo změny v oblasti organizace práce. Fyziologické předpoklady

Informace a komunikace

Psychologické předpoklady

Kvalifikace: Znalosti Zkušenosti schopnosti Dovednosti Kompetence Morální a etické vlastnosti

Bezpečnost práce

Lidská spolehlivost

Organizace práce

Sociální prostředí

Okolní podmínky Kvalita vedení

Obr. 3: Faktory ovlivňující lidskou spolehlivost

19

Je známo, že jak na technický systém, tak i na člověka působí řada faktorů, které ovlivňují jeho činnost a některé z nich vedou k degradaci jeho schopností vykonávat požadovanou činnost [12]. Tyto faktory jsou znázorněny na obr. 3. Při vzájemné interakci člověka a technického zařízení je důležité z hlediska celkové bezpečnosti hodnotit spolehlivostní aspekty obou částí systému. K tomu je zapotřebí velmi dobře monitorovat celý systém včetně lidského chování v něm a na základě analýzy činností vytvořit hodnotící kritéria pro poruchové stavy. Metody HRA kladou důraz na hodnocení rizika a jeho minimalizaci, a proto musí být validní, tedy musí umožňovat správný odhad velikosti rizika. Toho je dosaženo testovacími a metodickými postupy jejichž výsledkem jsou validace rizika. Nejčastěji jsou nekorektní lidské činnosti, chyby, omyly nebo nehody reprezentovány stromem událostí, viz obr. 4, kde uzly A - D představují konkrétní událost, činnost nebo lidskou aktivitu, která má vždy dva rozdílné výsledky: úspěch nebo chybu. Zcela analogicky může uzel stromu událostí také reprezentovat funkci technického systému, určitou komponentu systému nebo interakci mezi operátorem a systémem. Tímto způsobem lze v systému MMS analyzovat a popisovat jak elementární lidské činnosti, tak komponenty technického systému a také jejich vzájemnou interakci [13]. úspěch úspěch úspěch

D

B chyba

A

chyba

úspěch

C

chyba

chyba

Cíl dosažen Cíl nedosažen Cíl dosažen Cíl nedosažen

Cíl nedosažen

Obr. 4: Strom událostí

Z pohledu metod PRA/PSA je potřeba vyhodnotit, zdali je pravděpodobné, že událost v systému MMS bude úspěšná nebo chybná. Cílem postupu je určit, s jakou pravděpodobností specifický očekávaný výsledek nebo konečný stav nastane. Pokud uzel představuje funkci, mechanický nebo elektrický díl systému, pravděpodobnost chyby může být v principu vypočítána pouze za pomoci inženýrských znalostí. Pokud uzel představuje interakci mezi operátorem a systémem, zařízením či procesem, inženýrské znalosti musí být doplněny o výpočet pravděpodobnosti, že i člověk může chybovat. V tomto případě je nutné aplikovat některou z metod pro analýzu lidské spolehlivosti HRA, která umožní výpočet pravděpodobnosti lidské chyby HEP (Human Error Probability) [19].

4.2.3 Taxonomie lidských chyb Klasifikace lidských chyb jsou vytvořeny tak, aby ukazovaly podstatu, přibližovaly chápání a znalosti kognitivních procesů při kterých dochází k lidským chybám. Diagnostika lidských chyb je založena na poznání lidského chování při sledovaných činnostech. V literárních pramenech lze nalézt velké množství modelů lidského subjektu a jeho průjevů, které mají společný cíl a to umožnit hodnocení lidských aktivit v systémech MMS. Souhrnně jsou tyto modely založeny a vycházejí ze:

20

•

souborů činností, které jsou důležité zejména pro modely vycházející a využívající jako primární organizační strukturu sekvence lidských činností v systémech MMS, • poznání chování člověka v systémech MMS, tím jsou charakteristické kognitivní modely jejichž úkolem je simulace mechanismů lidského chování tak, aby nejen popsaly, ale zejména zvýraznily a zdůvodnily chování člověka, • souborů představ, které jsou implementovány do programů a pomocí počítačových algoritmů umožňují simulace procesů lidského myšlení. Lidské chyby jsou identifikovány a odhadovány nejčastěji na základě analýzy dotazů nebo provádění speciálních pokusů v analyzovaném systému, v laboratořích a při simulacích reálného systému. Tabulka 2 udává všeobecný přehled hodnot pravděpodobnosti lidských chyb při různých úlohách v závislosti na kognitivním zatížení člověka [29]. Tabulka 2: Pravděpodobnosti lidských chyb v úlohách a různém zatížení

Popis úlohy v závislosti na aktuální náročnosti a kognitivním zatížení člověka Jednoduché a často prováděné úlohy v obvyklých situacích při zanedbatelném stresu a dostatku času na provedení úlohy (žádné přídavné rušivé vlivy, dobrá zpětná hlášení Komplexní a často prováděné úlohy v obvyklých situacích při zanedbatelném stresu a dostatku času, při provádění úlohy je nutná určitá pečlivost Komplexní a pravidelně prováděné úlohy v neobvyklých situacích (např. vychylující nebo rušivé vlivy, nedostatečná zpětná hlášení) při vysokém stresu nebo nedostatku času Komplexní a málo často prováděné úlohy v neobvyklých situacích (např. vychylující nebo rušivé vlivy, nedostatečná hlášení) při vysokém stresu nebo nedostatku času Vysoce komplexní nebo velmi zřídka prováděné úlohy v neobvyklých situacích (např. vychylující nebo silně rušivé vlivy) při vysokém stresu nebo nedostatku času.

Pravděpodobnost chyby

1 * 10 −3 1 * 10 −2

1 * 10 −1 3 *10 −1 1 * 10 0

Mezi nejčastěji uváděné taxonomie lidských chyb patří: • Situační uvědomování [24]. • Model vnitřního lidského selhání [13]. • Model riskantního skutku [14]. • Model zpracování informace [17].

4.2.4 Úrovně uvědomění chyb Chyby lidského operátora mají svoji podstavu a vycházejí ze situačního uvědomění [13]. Při hodnocení lidské spolehlivosti v systémech MMS se proto vychází ze základní taxonomie chyb podle situačního uvědomění, která rozlišuje tyto následující úrovně chyb [14]: • Úroveň 1 – vnímání elementů v okolí jako první krok v dosažení situačního uvědomění se vyžaduje vnímání stavu, symbolu, dynamiky důležitých elementů v okolí. Lidský operátor potřebuje přesně vnímat informace o svém stroji a jeho podsystémech. Stejně tak důležité je vnímání informací z okolního prostředí jako je stav aktuálních povětrnostních podmínek, komunikace a povely pro řízení letu.

21

•

•

Úroveň 2 – schopnost porozumění aktuální situace, je založena na sloučení dílčích informací z úrovně 1 a na základě toho pak dochází k uvědomování souvislostí a spolu z předcházejícími znalostmi se vytváří poznání aktuální situace v celkovém kontextu, což je předpokladem pro dosažení konečného cíle. Operátor sestavuje množinu vzorů, ze kterých vychází při hodnocení vstupních dat a určuje dopad změn. Úroveň 3 – odhad a předpověď budoucího stavu, je schopnost představit si budoucí kroky a stavy okolí. Tato úroveň představuje nejvyšší úroveň situačního uvědomění, kdy operátor dosáhl takové znalostmi stavu a dynamiky dílčích elementů systému, že má schopnost nejen porozumět aktuální situaci (úroveň 1, úroveň 2), ale také dokáže určit budoucí vývoj. Tuto schopnost operátor získá výcvikem a zkušenostmi. Tabulka 3: Taxonomie lidských chyb z pohledu uvědomování situace

Typ chyby

Popis chyby Úroveň 1 Chybné vjemy

Data nejsou k dispozici Data se těžko rozpoznávají nebo detekují

Neadekvátní osvětlení přistávací dráhy, málo značek na přistávací dráze, hluk v kokpitu Špatný výhled Data jsou dostupná, ale nedají se prohlížet Výpadek kontroly nebo sledování dat v důsledku vynechávek, snížení pozornosti, rozptýlení pozornosti v důsledku konání více činností, velké pracovní vypětí Data jsou nesprávně vnímána v důsledku Nesprávné vnímání interpretace dat ovlivnění prioritního očekávání nebo v důsledku rozptýlení Zapomenutí informace důsledkem rušení v běžné Ztráta paměti praxi nebo důsledkem vysokého pracovního vytížení Úroveň 2 Chybné začlenění nebo pochopení informace Chybný mentální (vnitřní) model není schopný Chybný mentální model kombinovat informace pro dosažení cíle. Především ve spojení s automatickým modelem Vnitřní model chování systému vede Použití nesprávného vnitřního modelu k nekorektnímu vyhodnocení situace Úroveň 3 Chyby v plánování budoucích stavů Chybný mentální model Aktuální stav je promítnut do budoucna přesto Špatný odhad trendu aktuálního stavu správně

Nejčastěji se vyskytující lidské chyby mající svůj původ ve špatném vyhodnocení situace jsou uvedeny v tabulce 3.

22

5 PRAVDĚPODOBNOSTNÍ ODHAD LIDSKÉ SPOLEHLIVOSTI Vytváření pravděpodobnostních odhadů lidské spolehlivosti HRA je založeno na komplexním hodnocení lidského jednání. Činnosti člověka v systému MMS je nutno důsledně analyzovat a rozčlenit do vyhodnotitelných elementárních kroků. Souhrnně lze konstatovat že pravděpodobnostní odhad lidské spolehlivosti HRA má za cíl: • kvantitativně analyzovat lidská jednání a identifikovat možné chyby, • identifikovat slabá místa systému a tím vytvořit předpoklady pro vhodná pomocná opatření, • zvýšit spolehlivost a pohotovost technického systému v důsledku omezení potenciálních možných chyb člověka uvnitř systému MMS.

5.1 Pravděpodobnost lidského selhání Součástí spolehlivostní analýzy PSA systému MMS je stanovení pravděpodobnosti chybného provedení úlohy, kterou koná lidský operátor HEP (Human Error Probability) [22]. Tento požadavek je obzvláště silný, když se jedná o úlohu, jejíž neprovedení má za následek ztrátu bezpečné funkce systému. Pro určení pravděpodobnosti chybného provedení úlohy HEP je nutno ve sledovaném systému MMS přesně definovat případy a stavy lidského selhání. Například při nasazení vozu první pomoci je cílem záchrana života pacienta. Lze definovat dva případy selhání: • nehoda vozidla první pomoci během jízdy, • pozdní příjezd vozidla do cíle určení. Pravděpodobnosti lidských chyb HEP úzce souvisí s pravděpodobnostními událostmi a výskytem závad u hardwarových nebo softwarových komponent a okolními podmínkami. Správné a komplexní analytické vyjádření, následné matematické zpracovávání a vyhodnocení jsou předpokladem pro vytvoření obrazu nebezpečí v systému, který determinuje celkovou souhrnnou hladinu nebezpečí systému a rovněž určuje, která jednotlivá událost nebo složená událost jako kombinace hardwarové a lidské chyby přispívá nebo ovlivňuje hladinu rizika či nebezpečí. Vzhledem k výrazným odlišnostem v chování neživého technického systému a lidského operátora jsou časté případy, že pro hodnocenou úlohu, do které je zapojen člověk, je nedostatek prokazatelných údajů a vhodných chybových statistik. V tomto případě lze zjišťovat pravděpodobnost poruchy v podobě lidské chyby nebo omylu pomocí prediktivních metod HRA [21], [22], [27].

5.2 Prediktivní kvantitativní metody HRA Existuje řada metod pro pravděpodobnostní odhad lidské spolehlivosti HRA. V této kapitole jsou uvedeny pouze nejrozšířenější metody a jejich základní charakteristiky a specifické vlastnosti. Bližší informace jsou v odborné literatuře, např. [19], [22], [25], [27]. Mezi nejznámější metody pravděpodobnostního odhadu lidské spolehlivosti HRA patří zejména:

23

•

•

•

•

THERP (Technique for Human Error Rate Prediction), jedná se o metodu predikce intenzity lidských chyb, která detailně a do hloubky popisuje a rozkládá sledovanou lidskou činnost (úlohu), pomocí výběru vhodných pravděpodobnostních odhadů HEP, provádí základní vyhodnocování dílčích činností souvisejících s vykonávanou úlohou a na základě vytvořeného diagnostického modelu úlohy umožňuje časovou kvantifikaci, identifikuje ovlivňující faktory lidské spolehlivosti PSF a tím dává detailní přehled o slabých místech a možných selháních systému [21]. SLIM (Success Likelihood Index Method), metoda pro odhad lidského selhání HEP v závislosti na ovlivňujících faktorech PSF, umožňuje kvantifikaci s flexibilními možnostmi výběru analyzované jednotky podle průběhu úlohy, určuje ovlivňující faktory PSF a jejich důležitost, hodnotí faktory PSF pomocí tzv. indexu přepočtu SLI (Success Likelihood Index) a vytváří jejich transformaci na pravděpodobnostní stupnici pomocí minimálně dvou referenčních odhadů HEP, více detailních informací v [22]. HRC (Human Cognitive Reliability), metoda pro kognitivní úlohy a speciální diagnózu rušivých vlivů, umožňuje kvantifikaci pravděpodobnostních odhadů HEP vzhledem k časovému hledisku, vytváří normované časové křivky HEP pro různé úrovně lidského chování založené na dovednostech, pravidlech vědomostech a myšlenkových procesech, více informací v literatuře [25]. ESAT (Expertensystem zur Aufgaben - Taxonomie), jedná se o expertní systém pro taxonomii úloh, umožňuje kvantifikaci libovolné úlohy s ohledem na ovlivňující faktory PSF ve formě spolehlivostní stupnice 1 – 10, funkční vztah mezi spolehlivostní stupnicí a faktory PSF je částečně založen na expertních odhadech a částečně na měření pracovnících výkonů [26].

5.3 Klasifikace metod Metody HRA, v současné době aplikované na zjišťování lidské spolehlivosti, patří do dvou generací. Jejich postupy spočívají na rozdílných základech a to s ohledem na příčiny a faktory, které vyvolávají lidské aktivity. Na tomto místě je uveden pouze přehled a základní charakteristika, více podrobných informací v [18].

5.3.1 Metody první generace Metody HRA první generace jsou založeny na hypotéze, že chyba v systému je určena interpretací alarmu,jeho průběhem, druhem a charakterem lidského jednání. V současné době jsou aplikovány hlavně v provozech jaderných elektráren, ve vojenských oblastech nebo chemických provozech. Do této skupiny metod HRA patří metody: • THERP, • ASEP (Accident Sequence Evaluation Program), • SLI . Pro tyto metody je charakteristický model procesního rozhraní, které má tří základní prvky, viz obr. 5. Lidské jednání je podle tohoto sekvenčního kognitivního modelu založeno na vynuceném pořadí jednotlivých procesů. Jde o reakci na událost, na vjem nebo na pozorovaný signál. Je možný i zkrácený proces lidské reakce a to bez rozhodovací fáze. Z pohledu kognitivního zpracování informací se jedná o zjednodušený model představující 24

reakci na podnět, který nezachycuje možnosti a schopnosti lidského kognitivního vědomí. Další omezení spočívá ve výhradním hodnocení lidské činnosti na úspěch či neúspěch, kdy zcela chybí vyhodnocení skutečné příčiny lidského selhání.

Vjem Uvědomění

Rozhodnutí

Jednání

Obr. 5: Model zpracování informace – postupy analýzy první generace

Přes všechny uvedené výhrady jsou metody HRA první generace stále používané a v četných provozech a oblastech převažují názory, že existuje pouze jediné optimální řešení, jediná správná reakce člověka na alarm, na neočekávaný výpadek, vedoucí k uvedení do bezpečného stavu systému MMS. Pokud člověk nezareaguje podle předem daného scénáře, tak se jeho chování hodnotí jako chybné a nese plnou zodpovědnost za konečné selhání celého systému.

5.3.2 Metody druhé generace Metody HRA druhé generace posuzují lidskou spolehlivost na pozadí a z pohledu posuzování lidských vlastností, schopností a vytyčení cílů, které významnou měrou ovlivňují lidské chování při chybě či poruše v systému MMS, viz obr. 6. Metody druhé generace zohledňují kognitivní chování člověka. Do této skupiny metod HRA patří zejména metody jako: • ATHENA, • CODA (Conclusions from Occurrences by Description of Actions), • CAHR (Connectionism Assessment of Human Reliability), • CREAM (Cognitive Reliability and Error Analysis Method). Cíle

Vjem Uvědomění

Rozhodnutí

Jednání

Obr. 6: Model zpracování informace – postupy analýzy druhé generace [10]

5.4 Parametry lidské spolehlivosti Parametry a znaky lidské spolehlivosti jsou obdobné jako je tomu při výpočtech technické spolehlivosti zařízení. Nejčastěji je jako parametr pro kvantitativní určení spolehlivosti lidského chování používán odhad pravděpodobnosti lidské chyby HEP [30]. Jeho velikost je definována jako poměr počtu sledovaných chybných úkonů n k celkovému počtu N provedených úkonů, viz vztah: n (5.1) HEP = N 25

Zcela analogicky jako u technických systémů, kde se vyhodnocuje pravděpodobnost poruchy Q(t) a pravděpodobnost bezporuchového provozu R(t), lze vypočítat i pravděpodobnost úspěšného provedení dané úlohy člověkem HSP (Human Success Probability), kterou člověk vykonává v MMS podle vztahu: HSP = 1 − HEP (5.2) Ve srovnání s technikou se člověk vyznačuje nesrovnatelně větší variabilitou a komplexitou. Ve stejné situaci se člověk nechová vždy stejným způsobem a stejnou funkci, úlohu nebo činnost může uskutečnit různým způsobem, aniž by přitom snížil bezpečnostní riziko systému. Z tohoto důvodu se stává pravděpodobnostní odhad HEP obtížným a tyto okolnosti vyžadují použití speciálních metod pro kvantifikaci variabilních lidských činností. Pravděpodobnosti lidských chyb jsou udávány jako spojitě rozdělené náhodné veličiny, které jsou pak plně popsány typem svého rozdělení. Spolehlivost lidského jednání závisí na řadě faktorů, jejichž působení často nebývá explicitně dáno. Různému provedení elementárního úkonu odpovídají i rozdílné ovlivňující faktory PSF a ty jsou determinovány pomocí předběžné události a podmínek okolí v okamžiku provádění. Zvolené rozdělení pravděpodobnosti lidských chyb charakterizuje jednak rozdílné vytváření faktorů a současně také stupeň znalostí o působení faktorů PSF. Praktická a velmi používaná jsou rozdělení náhodné veličiny X, která se dají popisovat 2 parametry, jako např. normální rozdělení N(µ, σ2) určené střední hodnotou µ a směrodatnou odchylkou σ. Pro vyhodnocování pravděpodobnosti lidských chyb HEP se používá často logaritmické normální rozdělení LN(,µ, σ2), Přirozený logaritmus ln x náhodné veličiny X se řídí logaritmickým normálním rozdělením s hustotou pravděpodobnosti f(x) podle vztahu: 1 ⎡ (ln x − µ ) ⎤ exp ⎢− f (x ) = (5.3) 2σ 2 ⎥⎦ xσ 2κ ⎣

V některých případech při znalosti mediánu M jako prvku s pravděpodobností výskytu P( x ) = 0,5 (50. percentil náhodné veličiny X) a koeficientu špičatosti K rozdělení ze využít vztahy (5.4), (5.5): M HEP 5. percentil = (5.4) K (5.5) 95. percentil = M HEP ∗ K kde výraz MHEP představuje medián pravděpodobnosti lidské chyby HEP. Mezi mediánem MHEP a střední hodnotou µ normálního logaritmického rozložení platí vztah:

M HEP =

µ HEP

(5.6) 5,411 2 e (ln K ) V případě, že nejsou známy koeficienty špičatosti K rozdělení sledované náhodné veličiny X, lze použít tabelované hodnoty z literárních dokumentů [21] . Pro zjištění pravděpodobnosti chybné činnosti člověka HEP se vychází zejména: • z literárních zdrojů pro obdobné srovnatelné činnosti (generická data), • z pozorování chybných činností v analyzovaném nebo v obdobném systému MMS. U obou způsobů mohou nastat problémy při zjišťování spolehlivostních parametrů. Je-li prováděno pozorování pouze v jediném systému MMS, je počet vysledovaných chybných lidských činností omezený. Vyvstává rovněž otázka, zda takto získaná data jsou plně signifikantní. Pro větší objektivitu dat je výhodné provádět pozorování ve větším počtu srovnatelných systémů MMS, kdy vznikne větší datová báze. Srovnatelnost systémů musí být

26

jednoznačně prokazatelná. To je nutný předpoklad pro správnou identifikaci chybných činností, které mají rozhodující vliv na bezpečnost systému MMS a jsou významné ze statistického hlediska [29], [30].

5.5 Lidské činnosti a spolehlivost systému MMS Spolehlivost systému je funkcí všech jeho komponent, které definují jednotlivé a specifické systémové operace u složitých systémů, je nutné rovněž uvažovat stránky a aspekty, které s sebou přináší informační technologie a lidské interakce v systému. U mnoha systémů dochází k vzájemné interakce mezi strojem a člověkem. Jedním z nejdůležitějších příspěvků k pravděpodobnosti poruchy je událost způsobená člověkem [15] Lidské činy mají na systém různé účinky [16]. Obr. 7 znázorňuje interakce v systému člověk – stroj, je nezbytné uvažovat a zdůraznit následující: Subsystém S1 (λ1)

Subsystém S2 (λ2)

h1

h2

Subsystém Sn (λn)

hn

Člověk H

Systém MMS

•

Obr. 7: Lidské činy a spolehlivost systému MMS

Lidské činy mohou měnit spolehlivostní aspekty všech jeho komponent nebo subsystémů Si, do kterých je systém MMS rozdělen, protože lidské selhání nebo chyba může pozměňovat a ovlivňovat tak elementární funkční operace. Pro vyhodnocování dílčích intenzit poruch λi jednotlivých komponent systému Si a při respektování vlivu okolních podmínek na danou komponentu včetně lidského vlivu, je nutno zavést faktor hi, viz vztah (5.7), kde λi0 představuje vlastní intenzitu poruch komponenty Si systému. (5.7) λi = hi ⋅ λi 0 • Člověk může být pokládán za autonomní subsystém H spolu s technologickým Sm či informačním subsystémem Si v rámci celého systému MMS. Lidská spolehlivost je funkcí nejen lidské intenzity poruch determinované sociálními a psychologickými faktory, ale také schopností, jak interpretuje informace dodávané ostatními technickými subsystémy Si. Na základě této skutečnosti může být spolehlivost Rs systému MMS vyjádřena funkčním vztahem (5.8): (5.8) Rs = f ( Rm , Ri , Rh ) , kde Rs – představuje spolehlivost systému MMS, Rm – je spolehlivost technologického neboli mechanického subsystému Sm, Ri – je spolehlivost informačního softwarového subsystému Si , Rh – představuje účinky člověka v systému MMS a jeho vliv na spolehlivost systému.

27

6 LIDSKÝ REGULÁTOR Lidský operátor je v systémech člověk – stroj nepostradatelný. Dosud se nepodařilo sestavit zcela univerzální a autonomní regulátor, který by přebral řízení systému v celém rozsahu a ve stejné kvalitě. Nedaří se člověka zcela nahradit ani při řízení méně složitých strojů jakými jsou např. automobily. Problém spočívá ve složitosti fyziologické podstaty lidského mozku. Dosud nejsou známy a poznány všechny zákonitosti lidského myšlení a myšlenkových procesů

6.1 Obecná charakteristika Člověk je velmi účinný universální a efektivní regulátor, řeší rychle neočekávané a nepředpokládané situace, dokáže se pružně přizpůsobit měnícím se podmínkám provozu. Regulační zásahy mění na základě zkušeností, kvalita jeho regulačních zásahů závisí na trénovanosti, je tedy formou učícího se adaptivního regulátoru. Tyto vlastnosti jsou analogické s průmyslovými regulátory a dnes není problém jejich chování a regulační zásahy matematicky popsat a vyjádřit. To, co však odlišuje lidského operátora od neživého umělého regulátoru a co se zatím nedaří zcela prokazatelně popsat, je jeho specifická vlastnost, kterou je myšlení, které zapojuje do regulačního procesu a které nelze odstranit nebo vyloučit. Lze ho jen eliminovat a to jak v kladném tak záporném smyslu. Jsou situace, které lépe a rychleji zvládne neživý regulátor vzhledem k rychlosti zpracování a vyhodnocení situace. Jako příklad lze uvést bezpečnostní systémy dnešních automobilů, jejichž součástí je sledování překážek, v případě, že se do jízdní dráhy dostane před vozidlo do určité kritické vzdálenosti náhle překážka, tak při vysoké rychlosti není v lidských silách se překážce vyhnout. Řízení přebírá bezpečností systém, který na základě stálého monitorování prostoru před vozidlem vybere optimální dráhu, zaktivuje brzdný systém výbavy vozidla, uvede do činnosti airbacky, zajistí pevné utažení těla řidiče a tím minimalizuje následky střetu pro člověka. Toto je dnes stále více a více diskutované, protože je zde otázka priority rozhodování. Má nejvyšší prioritu rozhodování za každé situace člověk nebo neživý regulátor? Nevidí situaci pře jen lépe člověk? Myšlení člověka je ovlivnitelné i negativně např. omamné látky, alkohol, stres nebo únava, myšlenkové pochody jsou zpomalené, nesoustředěné.

6.2 Homeostáza a druhy regulace v organismu Při srovnávání technických zařízení s živými organismy chápe kybernetika technická zařízení jako zařízení imitující jednotlivé stránky činnosti lidí. Nejedná se o shodu vnější, ale o shodu funkční struktury objektu, o jednotu procesu řízení a sdělování v živých a neživých systémech. Druhy regulace, které se vyskytují u technických systémů se analogicky vyskytují i u biologických systémů, jsou to: Regulace na konstantní hodnotu, do které patří např. kompenzace odchylek, kdy systém redukuje odchylku mezi požadovanou zadanou hodnotou a aktuálním stavem systému, odchylka od požadované hodnoty je chyba regulace a představuje signál či informaci, který dále vstupuje do regulátoru. Je mnoho příkladů takovéhoto způsobu regulace i u živého organismu např. regulace teploty, Vlečná regulace podle programu, kdy se nastavená hodnota regulované veličiny tedy vstupní signál mění podle určité funkce nebo programu, příkladem takové regulace jsou 28

denní periodické fyziologické funkce jako snížení pulsu v noci nebo zvýšení tělesné teploty navečer, Adaptivní automatická regulace je charakteristická změnou regulované veličiny v čase, regulační zásahy živého regulátoru, jejich kvalita a účinnost regulace závisí na parametrech živého regulátoru. U biologických systémů s adaptivní regulací je stabilita spojena s biologickým pojetím homeostázy, která je chápána jako schopnost živých organismů udržovat stabilní vnitřní prostředí nutné pro správnou funkci orgánů. Homeostáza je u živých organismů řízená a zajišťována pomocí regulačních mechanismů a narušení homeostázy vede k zániku organismu. Mezi nejznámější homeostatické mechanismy patří udržování stálé tělesné teploty, pH tělních tekutin a koncentrace iontů nebo odstraňování odpadních produktů z organismu [60]. V teorii systémů a kybernetice se homeostáza označuje také pojmem samoregulace a je popsána jako schopnost systému udržovat pomocí zpětných vazeb a samoregulujících funkcí svůj stabilní stav v definovaných mezích. Velmi důležitá otázka pro adaptivní systémy je jejich stabilita. Nestabilita může být způsobena například tím, že nejsou dostatečně ošetřeny všechny vlivy působící na regulovaný objekt. Problematika stability biologických systémů je stále velmi sledovaná oblast. Chování organismu je označováno jako adaptivní, když jsou udržovány vzájemně těsně svázané proměnné mající blízký vztah k životu ve fyziologických mezích a zjistil že, podstatná změna jedné z proměnných vede k podstatné změně ostatních proměnných. Jako příklad je možné uvést pokles frekvence pulsu a následný pokles tělesné teploty [34]. Tyto uvedené vlastnosti organismu mají podstatný vliv na možnosti a způsobilosti lidského operátora, který v systémech MMS plní funkci regulátoru a vystupuje jako akční člen působící na regulovanou soustavu Kvalita regulačního děje závisí na přenosové funkci regulátoru, to je všeobecně známo z teorie řízení, ale vzhledem k variabilitě živého organismu je obtížné přenosovou funkci sestavit.

6.3 Lidská zpětná vazba Princip zpětné vazby je základem všech kybernetických systémů, zpětná vazba znamená opačný tok informací v systému řízení. Řídící člen čili regulátor dostává informaci o řízeném objektu a prostřednictvím zpětné vazby je tak umožněna korekce řízení. V systémech, kde není zpětná vazba, se řízení uskutečňuje bez kontroly vykonaného akčního zásahu nebo provedené instrukce. Živé organismy jsou charakteristické tím, že zpravidla všechny procesy v jejich těle a jejich chování je sledováno prostřednictvím zpětné vazba. Zpětná vazba má u živých organismů nesmírný význam, protože slouží k udržování stálých životních podmínek neboli homeostázy. Patří sem např. termoregulace, arteriální tlak ale také reflexní a volní činnosti člověka. Princip zpětné vazby u živých systémů, které patří do systémů kybernetických tedy řiditelných, umožňuje přizpůsobovat se stále měnícím se podmínkám. Živé organismy využívají princip zpětné vazby právě ve vzájemném působení biologických systémů a vnějšího okolí. Na rozdíl od technických systémů je zpětná vazba u biologických systémů nelineární a není přímá závislost mezi vstupní informací a korekcí. Člověk například při úkolu zasáhnout nebo dotknout se zvoleného cíle nejdříve napřáhne ruku, pohyb ruky je sledován a monitorován zrakovým a kinestetickým analyzátorem. Informace z obou analyzátorů jdou do mozku člověka, kde dochází k propojení s programem

29

dosažení cíle. Výsledkem jsou korigující signály. Čím je ruka blíže k předmětu, který má uchopit, tím silnější je vliv informace z analyzátorů na činnost efektorů. V těsné blízkosti cíle se stává citlivost systému, v tomto případě biologického systému, k signálům zpětné vazby maximální, to zajistí přesnou koordinaci plánovaného pohybu. Reakce zorničky lidského oka na světlo je obdobná, čím je světelný tok větší, tím je regulace rozměrů zorničky méně citlivá [34]. Norbert Wiener ve své knize Kybernetika charakterizuje zpětnou vazbu jako vlastnost umožňující regulovat v budoucnosti chování podle výsledků minulých instrukcí. Na základě zpětné vazby se stává chování regulovaného systému koordinované a cílevědomé.

6.4 Základní biologický regulační obvod Obecně se proces řízení u technických systémů charakterizuje jako soubor pravidel a algoritmů a řízení tedy představuje algoritmicky proces. Procesy řízení v živém organismu probíhají rovněž podle určitých specifických algoritmů. Zjišťování těchto algoritmů je předmětem různých odvětví biofyziky. Základem adaptivní regulace u technických ale i živých systémů jsou mechanizmy zpětných vazeb. Každý biologický systém je možno popsat blokovým schématem, který obsahuje řízený objekt, řídící člen a zpětnou vazbu. Na obr. 8 jsou znázorněny dva základní biologické regulační obvody se zpětnou vazbou. V prvním případě se jedná o cílený regulační zásah, který provádějí svaly ruky na příkazy z centrální nervové soustavy na základě vizuálních informací. Druhý případ je zpětná vazba uzavírající se přes mozeček, kde je centrum rovnováhy. Řídící příkazy vycházejí z míchy v podobě nervových vzruchů prostřednictvím primárních α - motoneuronů, které inervují eferentní svalová vlákna končetiny, tento regulační děj je mimovolní a probíhá autonomně mimo mozek, nezávisí tedy na vůli člověka, viz obr. 8. Vstupní vjem

Cílený pohyb Svaly ruky

CNS Mozek

Oči

Výstupní reakce

Nervový vzruch

Reflexní pohyb Eferentní sval

CNS Mícha

Výstupní reakce

Mozeček

Obr. 8:Příklady biologického regulačního obvodu

Vlastnosti a kvalitu regulace lze u technických systémů vyšetřovat identifikačními metodami, kdy se na vstup soustavy přivede jednotkový skok nebo impuls. V případě živého systému je sice realizace vstupních vzruchů možná a v lékařství se děje pomocí funkčních zkoušek. Je ale problematické vyhodnotit odezvy na dané vzruchy, protože nejsou dostatečně známy všechny zákonitosti reakcí živých organismů a všechny vlivy zpětných vazeb. Vlastní adaptace a zlepšování vlastností biologického systému se netýká jen jednoho parametru, ale celého souboru významných parametrů a na řešení zadaných a sledovaných úloh se podílí současně několik subsystémů živého organismu. Existuje ještě další významná vlastnost živého organismu a to je schopnost učit se na základě neúplné informace. Chybějící informace jsou nahrazovány zkušenostmi a strategií, jde o tzv. princip vnějšího doplňku.

30

Ve srovnání s některými fyzikálními nebo chemickými procesy je nejjednodušší lidská reakce přijmout informaci velmi pomalá. Přibližně v polovině 19. století se začínají objevovat studie a úvahy, jak určit a vyhodnotit reakci člověka, jak měřit reakční dobu na konkrétní podnět. Byly publikovány vědecké studie zabývající se principy lidské reakce. Dánský fyziolog Donders v polovině 19. století zahájil úvahy o centrálních procesech týkajících se poznání lidské reakční doby. Byly sestavovány numerické modely na hodnocení reakční doby. V polovině minulého století se začala prosazovat v této oblasti experimentální psychologie a výsledkem bylo zjištění, že lidské chování je ovlivňováno převážně neuromuskulárním a kognitivním zpožděním, které patří mezi základní parametry.

6.5 Zpracování informace z pohledu neurokybernetiky Je zřejmé, že nervový systém člověka a zvířat patří mezi nejsložitější kybernetické systémy na Zemi. Centrální nervový systém se stal v minulosti nejen objektem neurofyziologie ale i prvních kybernetických výzkumů zejména v 50tých letech minulého století. V současnosti se výzkum mechanismů probíhajících v lidském mozku stal předmětem neurokybernetiky stejně jako komplex otázek vyplývajících ze studia nervového systému jako kybernetické soustavy na všech úrovních [35]. Dalším předmětem neurokybernetiky jsou zákonitosti oběhu a zpracování informace v systému organizmus – vnější prostředí a vlastní přenos signálů v neuronech. Při studiu centrálního nervového systému se používá matematické logiky, teorie pravděpodobnosti a teorie her. Jednou z metod neurokybernetiky je modelování mozkových funkcí, jehož cílem je ověřit předpoklady o vnitřní struktuře mozku a současně na základě chování modelu vyslovit nové hypotézy. Z pohledu regulace lze mozek chápat jako neznámý systém s velkým počtem vstupů a výstupů představovaných receptory a efektory, které navzájem spolupracují a mění své vlastnosti pod vlivem vnějších faktorů. Regulační systém lidského mozku samostatně přizpůsobí program své činnosti pro splnění cíle zadaného úkolu. Jedná se o nejdokonalejší adaptivní sytém a jeho charakteristickou vlastností je schopnost vytvářet nové formy chování, nové algoritmy a programy činností. Princip adaptivní regulace vyšší nervové činnosti spočívá v podmíněné reflexní zpětnovazební kontrole aferentní informace, která do mozku přichází, v mozku se zachycuje, dekóduje a zpracovává. Po vyhodnocení přijatá informace z mozku vychází jako eferentní informace, která nese řídící povely po α - motoneuronech k výkonným elementům viz obr. 9. Aferentní signál

Záznam informace

Subsystém 1

Subsystém2

Percepce

Rozpoznání výběr zásahu

Trvalá paměť

Subsystém 3 Odpověď povel

Eferentní řídící informace

Pracovní paměť

Paměť mozku

Obr. 9: Subsystémy pro zpracování informace v mozku

31

Mozek je řídící orgán nervové soustavy a jeho základní činnosti spočívají ve zpracování informací přicházejících od různých receptorů po mnoha kanálech a ve vytváření adekvátních odpovědí vysílaných na periferii vnějšího nervového systému. Mozek tak koordinuje činnosti různých subsystémů organizmu a rozhoduje o způsobu reakce na působení vnějších podnětů [59]. Člověk, který je v systému MMS v úloze akčního členu a ovládá regulovanou soustavu, zvládá řídící úlohu právě na základě pozorování scény a automatickým zapojením svého mozku a jeho myšlenkových procesů do řízení. V mozku člověka dochází k porovnávání příchozích informací s informacemi dřívějšími uloženými v trvalé paměti. Na základě porovnání dochází pak k rozpoznávání a dělení informací známé či neznámé, na informace, na které je odpověď známá nebo neznámá. Řetězec pro zpracování informace obsahuje základní tři základní subsystémy: • Percepční subsystém, který převádí vizuální obraz na nervové impulsy, vizuální informace ve velké většině řízených systémů MMS převládají, jsou prioritní. Fotony odražené od sledovaných objektů dopadají na sítnici oka a jsou zachyceny fotoreceptory, ze kterých pak vychází signály vedené do zrakového analyzátoru. Nejvíce informací přichází z foveální oblasti, kam se zaměřuje pohled operátora. Mechanizmy zpracování obrazu ve zrakovém analyzátoru a přenos informací do struktur šedé kůry mozkové jsou málo známé a z pohledu regulace se k nim přistupuje jako k černé skříňce, do které vstupují signály z vizuální scény a jsou z ní získány výstupní signály potřebné pro regulační činnost. Podle literárního zdroje [50] dosahuje časová prodleva mezi zábleskem a elektrickou odezvou z vizuálního centra (35-70) ms. • Subsystém rozpoznání, který je napojen na výstup percepčního subsystému a tvoří ho motorická centra v šedé kůře mozkové, kde se provádí hodnocení, výběr vhodné odpovědi a vygenerování příslušné odezvy. Jde tedy o zpracováni informace v centrální nervové soustavě. Tento subsystém představuje vlastní dynamiku lidského operátora ve funkci regulátoru. V tomto subsystému rovněž dochází k časové prodlevě tedy k dopravnímu zpoždění, které je způsobeno vedením signálu velkým počtem neuronů, které si informaci předávají pomocí synapsí. V literárním pramenu [50] se uvádí, že dopravní zpoždění v tomto subsystému dosahuje hodnoty (50 – 100) ms. • Neuromotorický subsystém je tvořen míšními α - motoneurony, které vedou nervové vzruchy do svalových vláken a řídí tak jejich pohybovou aktivitu. Nervová vlákna – axony α -motoneuronů jsou poměrně dlouhá a dochází na nich k dalšímu dopravnímu zpoždění, i když rychlost vedení vzruchu na těchto nervových vláknech je vysoká a dosahuje hodnoty až řádově 100 ms-1. Velikost tohoto dopravního zpoždění se dá obtížně měřit. Odhaduje se, že doba mezi aktivací α - motoneuronu v motorické části šedé kůry mozkové a aktivací efektoru svalového vlákna u ruky je 10 ms. Odezva biomechanického akčního členu představovaného vlastními svaly končetiny je zřetelně pomalejší a pohybuje se v rozsahu (30 –100) ms [38]. V každém z uvedených subsystémů vzniká určité zpoždění informace. Neexistuje zatím klinicky prokazatelný jednoznačný postup, jak identifikovat, měřit a vyhodnocovat konkrétní časové prodlevy v uvedených subsystémech a neexistuje ani jejich přesná identifikace. Různé literární zdroje uvádějí různé hodnoty většinou jako součty několika komponent zpoždění.

32

Literární zdroje zaměřené převážně na psychologickou podstatu lidského operátora operují s termínem reakční doba, ve které je zahrnut součet všech druhů zpoždění ve fyziologickém řetězci při zpracování informace.

6.6 Neuromuskulární systém člověka Základní dynamika lidského operátora a kvalita jeho manuálního řízení jsou bezesporu závislé a omezeny povahou, vlastnostmi a schopnostmi neuromuskulárního systému jedince. Poznání a pochopení tohoto systému má velmi výrazné a praktické důsledky jak pro dokonalejší a věrnější popis systému MMS s lidským operátorem, tak pro stanovení parametrů regulačního systému včetně charakteru nelinearit jako je hystereze, prudké reakce či odpor, které velkou měrou ovlivňují stabilitu a chování regulačního systému.

6.6.1 Charakteristika a obecný popis V odborné medicínsky zaměřené literatuře je neuromuskulární systém člověka popisován čistě odbornými lékařskými termíny. Pro vytvoření mechanického nebo elektrického modelu je nutné zvolit takový technický popis, který vychází z experimentálních měření, z podrobné medicínské analýzy a fyziologických procesů charakterizující dominantní vlastnosti a chování neuromuskulárního systémů. Neuromuskulární systém člověka lze charakterizovat v terminologii regulační techniky jako adaptivní pohonný systém, který je analogický s neživými systémy stejného charakteru. Představuje výstupní část servomechanismu člověka. Kromě vlastní pohonné jednotky, kterou představují různé svalové skupiny, obsahuje dále senzory a motorické neurony na úrovni míchy a jejich asociované svaly, ionty a periferní receptory. Ve fyzikální realitě skutečné zapojení nebo bloková typografie tohoto adaptivního systému může mít složitou stavbu pro každou zvláštní specifickou řídící činnost. Řídící situací se rozumí operace neuromuskulárního systému, kdy přicházející řídící vstupy na spinální – páteřní úrovni jsou důsledkem okolních vizuálních vstupů a výstupy jsou drobné pohyby končetiny proti příčině. Vhodný model neuromuskulárního systému pro tuto situaci zahrnuje soubory senzorů, soubory svalů a manipulujících elementů, které jsou uspořádány do jednoduchého uzavřeného zpětnovazebního systému. Pro popis dynamických vlastností neuronových a svalových elementů, které jsou relevantní pro problematiku neuromuskulárního řízení na spinální úrovni, stejně jako pro objasnění zpětných vazeb a výkonových elementů, je uveden v následující kapitole souhrnný přehled fyziologických pojmů. Níže uvedená sekci je zaměřena zejména na popis komponent jako jsou výkonné svalové elementy a zpětná vazba svalového vřetena [60]. Pro popis neuromuskulárního systému člověka a vytvoření jeho modelu je nezbytná znalost věrohodných fyziologických dat. Vědecké výzkumy v létech 1960-1970 zaměřené na fyziologickou podstatu neuromuskulárního systému prokázaly souvislost mezi jeho regulačním chováním a svalovými vřeteny tvořícími kosterní svaly. Svalová vřetena jsou součástí komplexu neuromuskulárního integračního systému a dostávají souvislou palbu motorických kontrolních a řídících signálů od centrálního nervového systému. Současně také posílají stálý tok senzorický smyslových signálů zpět do centrálního nervového systému. Dalšími orgány neuromuskulárního systému zapojenými do motorických činností jsou Golgiho šlachy, kloubní receptory a Paciniani tělíska.

33

6.6.2 Základní medicínské pojmy [60] Neuromuskulární systém jako celek zahrnuje soubory svalů a senzorové orgány pracující na spinální úrovni (mícha). Prostřednictvím míchy dostává mozek informace a může reagovat na vnější prostředí. Centrální nervová soustava a periferní nervový systém zajišťují informační spojení organismu se zevním prostředím a plynule regulují změny a procesy uvnitř těla.

Interní autonomní periferní nervový systém

Aferentní senzorická cesta

Eferentní motorická cesta

Centrální nervová soustava CNS

mozek

mícha

Aferentní Senzorická cesta

Eferentní motorická cesta

Externí somatický periferní nervový systém

Obr. 10: Přenos informací mezi centrálním a periferním nervovým systém

Nervová soustava člověka je kumulována do: • centrální nervové soustavy (CNS), která je reprezentována specializovanými nervovými centry pro orgány a smysly lidského těla, • periferní nervové soustavy (PNS), kterou tvoří sítě periferních nervů. Na obr. 10 jsou blokově znázorněny základní cesty výměny informací mezi centrálním a periferním nervovým systémem člověka, jehož části: Periferní nervy se obecně rozděleny [59]: • nervy aferentní vedoucí vzruchy od PNS do CNS a ty mají dvojí charakter: o senzorické nervy vedoucí vzruchy z oblastí speciálních receptorů, o senzitivní nervy mající zakončení ve svalových vláknech, • eferentní nervy vedoucí vzruchy z CNS do PNS jsou rovněž dvojí typu: o nervy somatické řídící motorickou činnost kosterního svalstva, o nervy vegetativní řídící činnost hladkého svalstva a žláz. Mozek představuje nejdůležitější orgán centrální nervové soustavy CNS, je nejen informačním centrem, ale zároveň představuje databázi a paměťové médium V mozku se určují priority a druhy odpovědí na vnější podněty. Z velkého množství informací mozek vybírá ty nejdůležitější a ukládá je do paměti pro další využití, Ani v současné době nejsou zdaleka známé a vyzkoumané všechny postupy v mozku při zpracování a vyhodnocování informací. Mícha je uložená v páteřním kanále, obsahuje provazec nervové tkáně, který inervuje veškeré kosterní svalstvo a povrch svalů. Z míchy resp. z jejích 31 předních a zadních míšních kořenů vystupují míšní nervy. Každý míšní nerv je smíšený a obsahuje jak aferentní tak eferentní neurony. Bílá míšní hmota je tvořena sestupnými a vzestupnými míšními dráhami. Vzestupné míšní dráhy jsou senzitivní, sestupné dráhy jsou motorické. Neuron je základní jednotkou nervové tkáně a jeho objevitelem je J.E. Purkyně. Jedná se o vysoce specializovanou nervovou buňku, která přijímá, vede, zpracovává informace a také vysílá odpovědi. Zprostředkovává tedy styk s vnějším okolním prostředím.

34

Presynaptická zakončení

dendrity Schwannovy buňky

Tělo dendrity

jádro

axon dendrity

Neuron Obr. 11: Struktura neuronu

Neuron obsahuje buněčné jádro, síť kratších výběžků majících stejnou strukturu jako vlastní tělo neuronů, které se nazývají dendrity a jeden delší výběžek axon nazývaný často také neurit, ten bývá článkovaný a může být i velmi dlouhým ,viz obr.11. U člověka nejdelší axon vede od páteře až do konečků prstu u nohy a je dlouhý asi 1 metr. Neurony lze dělit podle různých hledisek, např. podle délky nebo struktury výběžků, podle místa inervace nebo funkce. Z hlediska vytváření dynamických modelů neuromuskulárního systému je ale důležité dělení neuronů podle funkce [61]: • aferentní neurony, vedou informace od receptorů a smyslových orgánů do centrální nervové soustavy a bývají někdy nazývány také jako senzorové neurony, jsou buď volně zakončené nebo končí v receptorech, • eferentní neurony, vedou nervové vzruchy, signály nebo informace z centrální nervové soustavy k eferentním svalovým buňkám a jsou nazývány motoneurony, • interneurony přenášejí informace na další neuron nebo mezi neurony. Z hlediska místa inervace se nervová vlákna rozlišují [59]: • Vlákna Aα – jsou axony α-motoneuronů, která inervují extrafuzální svalová vlákna, tedy převážnou většinu hybných vláken svalu, jeden axon α-motoneuronu může inervovat různý počet extrafuzálních svalových vláken, • Vlákna Aγ – jsou axony γ-motoneuronů, která inervují intrafuzální svalová vlákna, tedy svalová vlákna uvnitř svalových vřetének, intrafuzální svalová vlákna regulují předpětí celého systému podle momentálního natažení celého svalu, v jádru svalového vřeténka se nachází hlavní část odpovídajícího senzoru a je zde zakončení nervového vlákna primárního aferentního axonu, viz obr. 12.

Obr. 12: Svalové vlákno

35

V literárních pramenech existují ještě další dělení, ze kterých jsou zřejmé důležité funkční vlastnosti nervových vláken, viz tabulka 4. Tabulka 4: Dělení nervových vláken podle Erlanga a Gassera [59]

Typ vlákna

α β A

Funkce

Somatická hybnost Dotek, tlak Hybnost intrafuzálních

Průměr vlákna Rychlost vedení [µm] 12 – 20 5 – 12

[ms-1] 70 – 120 30 – 70

γ δ

vláken svalových vřetének Bolest teplo Pregangliová

3–6 2 –5

15 – 30 12 – 30

3 0,4 – 1,2

3 – 15 0,5 – 2

0,3 – 1,3

0,7 – 2,3

B Autonomní vlákna C –zadní kořen Bolest Postgangliová C - sympatikus Sympatická vlákna

Motorická jednotka je soubor svalových vláken inervovaná jedním α-motoneuronem. Svaly vykonávající jednoduché, hrubší pohyby mají motorické jednotky velké o počtu 100150 svalových vláken. Svaly provádějící jemné a přesné pohyby mají motorické jednotky malé o počtu 5-15 svalových vláken. Dendrity jsou dostředivě výběžky neuronu. Soubor všech dendritů jednoho neuronu se označuje jako dendritický strom, prostor, do kterého dendrity zasahují, se označuje jako dendritická zóna. Na povrchu dendritů se mohou vyskytovat krátké výběžky do 1 µm, tyto se označují jako dendritické trny a významně zvětšují plochu dendritů. Dendrity jsou místem dvousměrných synaptických kontaktů a také místem, kde vznikají postsynaptické potenciály. Axon je odstředivý výběžek neuronu. Buněčná membrána tvoří povrch těla neuronu a jeho výběžků. Jedná se o dynamickou struktura, která je v průběhu života neuronu stále obměňována. Důležitou složkou buněčné membrány jsou dva typy glykoproteinových komplexů, označované jako iontové kanály a receptory. Iontové kanály se nohou otevírat pro prvky Na+, K+, Cl-, Ca2+, ale i pro plyny jako např. CO2. Receptory jsou vazebnými místy pro mediátory neboli neuropřenašeče. Membránový potenciál vzniká jako důsledek nenulového náboje na buněčné membráně a projevuje a je způsobován změnami, které mají různý charakter, jsou buď: • excitační jako důsledek dovnitř směřujícího, depolarizačního iontového proudu kationů Na+ , excitačním neuropřenašem je glutamát. Depolarizace postsynaptického neuronu je způsobena vlivem synaptických potenciálů v případě, kdy převáží součet excitačních synaptických potenciálů, v nejcitlivějším místě neuronu v místě iniciálního segmentu vzniká akční potenciál, který se šíří axonem k dalším neuronům. • inhibiční jako důsledek vtoku aniontů Cl-, což ještě více hyperpolarizuje membránový potenciál. Hyperpolarizace postsynaptického neuronu vzniká v případě, že součet inhibičních potenciálů je vyšší než excitačních potenciálů, 36

jejichž účinek depolarizace je eliminován. Ke vzniku akčního potenciálů nedojde, neuron je utlumen, čili inhibován a tento postsynaptický neuron pak nevysílá žádné signály k dalším neuronům. I tato situace má ale svůj informační obsah. Synapse nebo méně častý výraz zápoj představuje přenos signálů mezi neurony, který je umožněn specializovanými intercelulárními kontakty v několika částech: • presynaptická část, • synoptická štěrbina, • postsynaptická část. Existuje několik způsobů a hledisek dělení synapsí: • podle místa vzniku se synapse dělí na: o ejektorové, o receptorové. • podle části neuronu, která synapsi přenáší se rozlišují synapse: o axo-somatické, o axo-dendritské, o axo-axální, o dendro-dendrické, • podle způsobu působení synapsí lze rozlišovat synapse: o excitační, o inhibiční, • podle neuropřenašeče. V centrální nervové soustavě savců naprosto převažují chemické synapse. Receptory a volná nervová zakončení slouží k získávání informací z kůže, z pohybového aparátu a ze stěn orgánů. Receptory lze dělit podle různých hledisek jako je místo uložení, struktura stavby nebo druh energie, kterou jsou drážděny [61]. Pro potřeby modelů stavby neuromuskulárního systému je nejdůležitější hledisko uložení receptoru: • exteroreceptory uložené na povrchu těla a přijímající signály ze zevního prostředí, patří sem receptory kůže, receptory sítnice a vnitřního ucha, • proprioreceptory umístěné v pohybovém aparátu a jsou to například svalová vřeténka, Golgiho šlachové receptory, receptory kloubních pouzder, • interoreceptory uložené ve stěnách orgánů a cév. Reflex je automatická mimovolní odpověď na nervový podnět. Reflex zajišťuje rychlé přizpůsobení organizmu vůči změnám jeho okolí. Každý reflex se skládá z reflexního oblouku, který může být různě složitý podle počtu synapsí nutných k jeho uzavření. • Monosynaptické reflexy mají pouze jednu synapsi mezi aferentní a eferentním neuronem, • Biseptické a polyseptycké reflexy mají do reflexního oblouku zařazen jeden nebo více inhibičních interneuronů. Reflexy se dělí do dvou základních kategorií: • Nepodmíněné reflexy, které jsou vrozené a mají trvalé spojení smyslového a výkonného orgánu, jejich existence je dána geneticky určeným průběhem nervových vláken, za daných podmínek dostavují se zcela stereotypně • Podmíněné reflexy se vytvářejí získanými zkušenostmi a učením. Jejich existence je na rozdíl od nepodmíněných reflexů dočasná. Opakováním se posilují a mohou vymizet pokud chybí podněty, které je aktivují. 37

Reflexní oblouk je uzavřená vodivá dráha, po které se šíří nervový vzruch od místa stimulu, přes reflexní centrum zpracování v míšním segmentu až do výkonného orgánu, viz obr. 13. synapse Stimul

RECEPTOR Svalové vřeténko

γ-motoneuron

Reflexní centrum Míšní segment

α-motoneuron

EFEKTOR Kosterní sval Hladký sval Srdeční sval

Reakce

Obr. 13: Reflexní oblouk, bloková struktura vodivé dráhy

Reflexní oblouk má několik charakteristických má částí: • Receptor, kterým je jádro svalového vřeténka, jako citlivý prvek na určitý druh stimulu, převádí podnět na akční potenciál pomocí synapse, • primární senzitivní aferentní neuron tedy γ – motoneuron jako dostředivé dráha přivádí akční potenciál vytvořený v receptoru do CNS, • reflexní centrum, kterým zpravidla bývá míšní segment, zpracovává přivedené signály z receptorů, • eferentní α - motoneuron a jeho axon vede akční potenciál k efektoru a představuje odstředivou dráhu, • efektor, kterým může být hladký sval, srdeční sval, kosterní sval nebo myoepitelové buňky žláz. Reakční doba na podnět je dána počtem synapsí zařazených jak sériově tak i paralelně mezi podnětem – podrážděním a odpovědí. Reakční doba úzce souvisí s propustností iontových kanálků. Propustnost iontových kanálků se mění vlivem chemického složení okolního prostředí například při intoxikaci alkoholem nebo při působení léků, kdy dochází k prodloužení doby propustnosti Velikost reakční doby závisí na typu odpovědí na podněty: • automatická reakce neboli reflex mající charakter monosynaptický nebo maximálně několikasynaptický je velmi rychlá automatická mimovolní odpověď dosahující rychlosti řádově jednotek [ms] na nervový podnět, • odpověď vyžadující spolupráci více oblastí mozku je charakteristická časovým zpožděním, které je určeno počtem synapsí mezi podnětem a odpovědí. Uvádí se, že při jedné synapsi se kvantum neuropřenašeče – mediátoru vylučuje se zpožděním (0,5 – 0,8) ms, přičemž na povrchu neuronu při daném typu stimulu může vnikat velké množství synapsí řádově až jeden tisíc. 6.6.3 Fyziologie a model eferentního svalového vlákna Jednoduchý model svalu vhodný pro činnost sledování odpovídající kompenzačnímu řízení, kdy akční člen (končetina operátora) vykonává malé pohyby, je založen na antagonistickém páru svalových vláken [37]. V klidové poloze má každý elementární sval agonist i antagonist průměrné napětí P0, kterým nemůže překonat zátěž nebo odpor druhého svalu. Pro vykonání pohybu je nutno, aby jeden sval z tohoto páru vygeneroval větší sílu F než má ten druhý, a tudíž úrovně svalového napětí P musí kolísat a měnit se kolem průměrné

38

hodnoty P0 a musí docházet ke změnám délky svalu L. Vztah mezi napětím ve svalu P a jeho délkou L jako reakcí neboli odezvou na příkazy alfa motorických nervů byl experimentálně vysledován a vyjádřen pomocí isometrických křivek napětí – délka a síla – rychlost pro různé hodnoty intenzit vypalování f motorických nervů, viz obr. 14.

Obr. 14: Isometrické křivky svalového napětí [37]

Velikost napětí P ve svalu je funkcí jeho délky L při určité velikosti intenzity vypalování f motorickým nervem. Se zvyšující se intenzitou vypalování dochází k nárůstu svalového napětí při stejné délce svalu. Křivky znázorněné plnou čarou představují maximum a minimum stimulačních intenzit a jsou zvláště typické pro kosterní svaly. Pro různé vypalovací intenzity motorických nervů jsou získány křivky, které tvoří sloupec, ze kterého je patrné, že se zvyšující se frekvencí vypalování f, což znamená silnější podněty, se zvyšuje svalové napětí P. V okolí pracovního bodu P0(L0, f0) pro malé změny délky svalu a svalového napětí lze vyjádřit funkční závislost pomocí Taylorovy řady prvního řádu: ∂P ∂P P = P(L, f ) ≈ P0 ( LO , f 0 ) + ( f − f0 ) + ( L − L0 ) ∂f ∂L , kde (6.1) P = P0 + C f ∆f − K m ∆L P – svalové napětí (potenciál) při aktivní změně délky svalu, – svalové napětí v pracovním bodě, P0 ∆f – změna průměrné vypalovací intenzity nebo změna průměrné elektrické aktivity, ∆L – změna délky svalu (pozitivní změna ve směru zkrácení svalu), Km – sklon křivek „napětí – délka“pro konstantní frekvenci f, Cf – sklon křivek „napětí – délka“ pro konstantní délku L, Hodnoty Cf a Km jsou vyhodnocovány v okolí pracovního bodu P(f0,L0) Z experimentů byla získána i další závislost mezi vynaloženou sílou lidského svalu F, kterou musí sval vykonat při zátěži během kontrakce, a rychlostí V zkracování svalu. Parametrem, který ovlivňuje uvedenou závislost, je vstupní stimulační intenzita vypalování f motorického nervu, získaná z elektromyografickém záznamu EMG. Pro nulovou rychlost kontrakce svalu V=0 je síla F rovna izometrickému napětí P. Při růstu rychlosti zkracování svalového vlákna dochází ke snižování zátěžové síly F, kterou musí sval vyvinout. Vyvstává

39

otázka, zda je stejná i opačná situace, kdy dochází k prodloužení svalu, Z experimentů bylo vysledováno, že křivky jsou poněkud strmější při negativní rychlosti V tedy při natahování svalu. Nicméně v kontextu svalového páru agonist / antagonist, kdy jeden sval se musí natahovat a druhý stahovat, je výsledkem kontinuální celková síla F. Jednotlivé křivky funkční závislosti velikosti silového účinku svalu na jeho rychlosti kontrakce lze identifikovat při určité měřené úrovni aktivity nervových vzruchů. Jejich průsečík s osou y představuje klidový stav - nulovou rychlost kontrakce a udává velikost klidové síly F0, jejíž hodnota je rovna svalovému potenciálů P0. Tyto křivky lze aproximovat vztahem: F= Vm

P (1 − V / Vm ) kde 1+V /b – maximální rychlost zkrácení svalu,

(6.2)

b – konstanta, P – isometrické napětí vztahující se k pracovnímu bodu délky a svalové aktivity, F – výstupní síla svalu. Pro oblast pracovního bodu P0a malé změny parametrů lze použít Taylorův rozvoj prvního řádu, který dává přibližný výraz pro vynaloženou sílu lidského svalu:

∂F ∂F (6.3) ( P − P0 ) + (V − V0 ) ∂P ∂V Pro vyhodnocení parciálních derivací lze dosadit hodnoty rovnovážného stavu, kdy V0=0, F0= P0 a výsledné vztahy (6.4) pak dosadit do rovnice (6.3). F = F ( P,V ) ≈ F0 +

∂F (1 − V0 / V ) ...... = 1...... pro _ V0 = 0 = ∂P (1 + V0 / b) ⎛1 1 ⎞ ∂F P0 (1 / b + 1 / Vm ) = = P0 ⎜⎜ + ⎟⎟...... pro _ V0 = 0 2 (1 + V0 / b) ∂V ⎝ b Vm ⎠

(6.4)

⎛1 1 ⎞ (6.5) F ≈ P − P0 ⎜⎜ + ⎟⎟ ⋅ (V − V0 ) ⎝ b Vm ⎠ Substitucí vztahu (6.1) udávající výpočet velikosti svalového napětí P do vztahu (6.3) se obdrží rovnice (6.6): ⎛1 1 ⎞ ⎟⎟ F ≈ P0 + C f ∆ f − P0 ⎜⎜ + ⎝ b Vm ⎠ F ≈ P0 + C f ∆ f − Bm ∆V − K m ∆ L

, kde

(6.6)

F − F0 = ∆ F ≈ C f ∆ f − Bm ∆ V − K m ∆ L

∆F – velikost vynaložené síly svalu, – sklon křivek „napětí – délka“pro konstantní frekvenci, Km ∆L – změna délky svalu, ∆V – změna rychlosti kontraxe svalu, Bm = P0 (1 / b + 1 / Vm ) – je funkcí svalového napětí v pracovním bodě P0. 40

Rovnice (4.6) vyjadřují souvislosti mezi vynaloženou sílou lidského svalu ∆F, která je potřebná k tomu, aby se svalové vlákno prodloužilo o délku ∆L při změně rychlosti kontrakce ∆V. Podnět k aktivitě svalového vlákna dává α - motoneuron, který ovládá kontraxi extrafuzálních svalových vláken vedením nervového vzruchu (povelu) z centrální nervové soustavy. O velikosti nárůstu síly ∆F rozhoduje změna průměrné vypalovací intenzity ∆f nervových vzruchů primárním aferentním axonu [37]. Svalové vlákno lze analogicky přirovnat k fyzikálnímu systému, jehož popis vychází z výše uvedených rovnic. Linearizovaná rovnice (4.1) pro koresponduje se zdrojem síly P0 + C f ∆f paralelně spojeným s kombinací pružina a vazký tlumič. Tlumič má útlumový koeficient Bm a vykazuje lineární závislost na napětí P0 v pracovním bodě svalového vlákna. Pružina má koeficient Km, který je rovněž lineárně závislý na napětí P0. Toto chování je typické jak pro jednotlivá svalová vlákna eferentního nebo i aferentního typu, svalové páry Agonist / Antagonist, tak i pro soubor svalů umožňující složité pohyby končetiny při ovládání jednoduchého manipulačního prvku, který lze obecně nahradit pružinou o tuhosti KC a tlumičem o viskozitě BC. Pasivní prvky celého systému působí proti síle svalu F a jsou spojeny paralelně stejně jako hmotnosti svalu a manipulátoru, které představují pevný spoj o hmotnosti M, viz obr. 15. O velikosti vynaložené síly svalu F rozhodují nervové vzruchy vedené α – motoneurony z centrální nervové soustavy, které způsobí adekvátní změny intenzity vypalování ∆f v primárním axonu [37] . Uvedený model fyzikálního systému zachycuje dynamiku neuromuskulárního pohonného systému a je založen na předpokladu malých změn hodnot v okolí pracovního bodu P0, kdy je možná linearizace vztahů (4.6). Jediným vstupním aktivním signálem do uvedeného pohonného sytému je změna intenzity vypalování nervových vzruchů ∆f způsobující ekvivalentní efektivní skutečnou sílu svalu F. Výstupním signálem pohonného systému je změna pozice x manipulátoru, která odpovídá vynaložené síle svalu F a tím je získána závislost mezi velikostí vstupního signálu a velikostí výstupní odezvy, viz obr. 15.

Obr. 15: Dynamika eferentního svalového vlákna, pohonný systém [37]

Takto odvozený model lze popsat diferenční rovnicí v časové oblasti a pomocí Laplaceovy transformace následně v operátorovém tvaru (6.7) : d∆x(t ) d 2 ∆x(t ) +M ⋅ , kde (6.7) dt dt 2 F ( p) = C f ⋅ ∆f ( p ) = ( K m + K C ) ⋅ ∆x( p ) + ( Bm + BC ) ⋅ p ⋅ ∆x( p ) + M ⋅ p ⋅ ∆x( p ) F (t ) = C f ⋅ ∆f (t ) = (K m + K C ) ⋅ ∆x(t ) + ( Bm + Bc ) ⋅

41

F(t) F (p) ∆x(t ) ∆x( p ) ∆f (t ) ∆f ( p ) Bm, Bc Km, Kc

– vynaložená síla eferentního svalového vlákna, – obraz vynaložené síly eferentního svalového vlákna – časová změna posunutí manipulačního prvku, – obraz změny posunutí v Laplaceově transformaci, – časová změna intenzity vypalování nervových vzruchů, – je obraz změny intenzity vypalování v Laplaceově transformaci, – koeficienty útlumu tlumiče svalu a tlumiče manipulačního prvku, – koeficient pružiny svalu a manipulačního prvku.

Přenosová funkce pohonného systému eferentního svalového vlákna GE(p) má tvar (6.8), kde ve jmenovateli je polynom 2. řádu: Cf ∆x ( p ) GE ( p) = = = ∆f ( p ) (K m + K C ) + (Bm + BC ) ⋅ p + M ⋅ p 2

Cf M (6.8) ⎛ Bm + BC ⎞ K m + K C p + p ⋅⎜ ⎟+ M ⎝ M ⎠ 2

Při analýze řešení této rovnice lze vycházet z předpokladu: • tuhost pružiny manipulačního prvku KC je mnohem větší než tuhost svalového vlákna Km, • pro konkrétní aplikaci modelu na kompenzační charakter řízení, kdy operátor manipulačním prvkem realizuje akční zásahy tak, aby sledoval požadovanou trajektorii manipulačního prvku, dosahuje činitel poměrného tlumení hodnoty blízké 1 a přechodová charakteristika nemá velký překmit. V modelech neuromuskulárního systému se používá přenosová funkce pohonného systému eferentního svalového vlákna GE(p) ve tvaru: Cf KE M , kde (6.9) GE ( p) = = ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ (TE1 p + 1) ⋅ (TE 2 p + 1) ⎜⎜ p + ⎟⋅⎜ p + ⎟ TE1 ⎟⎠ ⎜⎝ TE 2 ⎟⎠ ⎝ GE(p) – přenosová funkce eferentního svalového vlákna, KE – zesílení eferentního svalového vlákna, TE1,TE2 – časové konstanty odvozené od parametrů náhradních prvků.

6.6.4 Fyziologie a model aferentního vřetena Typický sval obsahuje 50 až 80 aferentních svalových vřetének uspořádaných do různě soustředěných bodů mezi extrafuzálními svalovými vlákny hlavní svalové hmoty, která produkují svalová napětí. Typické svalové vřeteno je protáhlého tvaru, má délku několika milimetrů a je orientováno paralelně s extrafuzálními vlákny. Intrafuzální svalová vlákna mají vlastní nezávislou motorickou dráhu nazývanou γ motoneuron. Po této dráze jsou vedeny informace o velikostech stimulů v oblastech jader svalových vřetének, kde jsou zachyceny změny délky nebo napětí v obklopujících extrafuzálních svalech. U typického svalového vřeténka zobrazeného na obr. 16 bývá obvykle jeden dlouhý axon, který se ovíjí kolem jádra. Jedná se o primární neboli annulospinální zakončení a tento typ axonu, který nemá zakončení na ostatních vedlejších vřeténkách se označuje jako typ Ia.

42

Obr. 16: Aferentní svalové vřeténko

Mechanická deformace senzorických zakončení jadérek vede ke vzniku elektrického potenciálu P, který je přímo úměrný deformační síle. Vygenerované elektrické potenciály na základě chemických synapsí jsou přesným mapováním mechanické síly, která působí na terminálech nervových zakončeních primárních axonů. Intrafuzální vlákno obsahuje elementy vykazující statický a dynamický charakter, což se projevuje v zachycení jak statického stimulu tak stimulu, který vykazuje časové změny, viz obr. 17. Dynamická (tlaková) nebo statická (délková) deformace jádra intrafuzálního svalového vlákna způsobená stimulem (podrážděním) je zachycena nervovým zakončením primárního axonu typu Ia a pomocí synapsí mezi γ - motoneurony nastává přenos signálů po dostředivé dráze do CNS. Změny deformačních stimulů mohou nervová zakončení sledovat do poměrně vysokých frekvencí. Aferentní svalové vřeteno

Elementy intrafuzální vlákno

Jádro

Elementy intrafuzální vlákno

Dynamický vstup

γd

Statický vstup

γs

Obr. 17: Statický a dynamický vstup aferentního svalového vřetena

V případě, že není přítomen žádný motorický signál od míchy, tak se v oblasti primárního zakončení Ia axonu γ – motoneuronu nachází specifická hodnota náboje odpovídající normální klidové délce L0 extrafuzálního svalového vlákna. Pokud vlivem stimulu dojde k nárůstu intenzity vypalování ∆f nervových vzruchů v jádře, dochází i ke zvětšení délky svalu L. Obdobně i zkrácení extrafuzálního svalového vlákna, buď pasivní nebo jako odpověď na alfa motorický příkaz, má za následek snížení potenciálu napětí P v jádře a tím svalové vřeténko omezí intenzitu vypalování f senzorického intrafuzálního vlákna. Tyto změny intenzit vypalování ∆f v jádře vřeténka zachycuje zakončení senzorického primárního axonu Ia a tím je dána citlivost na dráždivé podněty.

43

Souhrnně lze konstatovat, že vřeténko intrafuzálního vlákna umožňuje přenos změny délky ∆L extrafuzálního svalového vlákna, které odpovídá určitý stav potenciálu napětí P v oblasti jadérka a tím je řízena intenzita vypalován ∆f nervových vzruchů. Odvození přenosové funkce aferentního svalového vřetena vychází z modelů intrafuzálních vláken, které jsou založeny na stejné analogii s fyzikálním systémem jako u eferentního svalového vlákna, s tím rozdílem, že výsledný model obsahuje dva rozdílné citlivostní vstupy, viz obr.18.

Obr. 18: Dynamika aferentního svalového vřetena, mechanický model

Jedná se tedy o systém, kde vstupní vektor má dvě složky představující prodloužení intrafuzálních svalových vláken xm, xn jako reakci na nárůst vypalovací intenzity ∆f s , ∆f d statického respektive dynamického intrafuzálního vlákna aferentního svalového vřetena. Statické vlákno má jen velmi slabý charakter tlumiče a účinek jeho silového působení na deformaci jádra svalového vřetena Ps = Ps 0 + C fs ⋅ ∆f s (znázorněno čárkovaně) je označen jako gama příkaz γc. Silový účinek dynamického vlákna na deformaci jádra představuje složku o velikosti Pd = Pd 0 + C fd ⋅ ∆f d . Pohyb aferentního vlákna je součtem silového působení obou vláken v uzlech systému: ⎡ K s + K n + Bn p − (K n + Bn p ) ⎤ ⎡ xn ⎤ ⎡ Ps − Pd ⎤ ⎡ K s (γ c + x ) − Pd ⎤ ⎢ − (K + B p ) K + K + B p ⎥ ⋅ ⎢ x ⎥ = ⎢ P ⎥ = ⎢ ⎥ , kde (6.10) Pd n n h n n ⎦ ⎣ m⎦ ⎣ ⎣ d ⎦ ⎣ ⎦ K h , K n , K s – koeficienty tuhosti pružin statického, dynamického vlákna a jádra ve fyzikálním systému pro aferentní svalové vřeteno, Bn – útlumový koeficient tlumiče dynamického vlákna, – prodloužení statického vlákna aferentního vřetena, xm – prodloužení dynamického vlákna aferentního vřetena. xn Vypalovací intenzita primárního zakončení Ia axonu γ – motoneuronu, který je ovinut kolem jádra je přímo úměrná deformaci jádra tedy délce pružiny xs ekvivalentního prvku a představuje výstupní signál aferentního vřetena.

44

xs = (γ c + x ) − xn , kde – deformace jádra aferentního svalového vřetena, xs

γc

xn x

(6.11)

– gama příkaz způsobující prodloužení statického vlákna aferentního vřetena, – prodloužení dynamického vlákna aferentního vřetena, – efektivní délka posunutí.

Vstupními signály jsou výše uvedené vypalovací intenzity ∆f s , ∆f d statického a dynamického intrafuzálního vlákna. Deformace jádra aferentního svalového vřetena xs vypovídá o velikosti či míře podráždění primárního neuronu. Reakcí na podráždění je vznik akčního potenciálu obou vláken C ⋅ ∆f s , C ⋅ ∆f d a chemické změny propustnosti membránových kanálů, které odvádí primární zakončení Ia axonu γ – motoneuronu. Přenosová funkce aferentního svalového vřetena GA(p) udávající vztah mezi mírou podráždění senzorických vstupů a intenzitou vypalování nervového zakončení primárního axonu se získá matematickými úpravami vztahů (6.10), (6.11). Má charakteristický tvar (6.12), který lze nalézt v mnoha v literárních pramenech jako součást výrazů přenosových funkcí lidského operátora. ⎛ P 1 ⎞ ⎟⎟ ⋅ (γ c + x ) + d K ⎜⎜ p + T A1 ⎠ Bn K A (T A1 p + 1) ∆x ( p ) ⎝ , kde G A ( p) = = = (T A2 p + 1) ∆f ( p ) ⎛ 1 ⎞ ⎜⎜ p + ⎟ T A 2 ⎟⎠ ⎝ K 1 = n TA1 Bn

K + Ks 1 = r TA 2 Bn

(6.12)

– jsou parametry časových konstant a zesílení

1 1 1 = + K Kh Ks K A = K ⋅ TA1 ⋅ T ⋅ A 2 Podle literárního pramenu [38] aferentní svalová vřetena mají v uzavřené smyčce regulačního obvodu několik důležitých a specifických funkcí: • zajišťují zpětnou vazba na polohu akčního prvku, kterým je ve většině případů končetina operátora, • jsou zdrojem síly pro řídící signál v systému, tato síla vzniká v důsledků změn membránového potenciálů a chemických synapsí, které jsou označovány jako vypalovací intenzity nervových zakončení, jenž jsou pomocí aferentního neuronu přenášeny do centrální nervové soustavy, • udávají charakter dynamiky tím, že obsahují dopředné (lead) a setrvačné (lag) parametry, kterými se regulují rovnovážné stavy základních gama příkazů γ0, • jsou prostředkem pro nastavení rovnovážného stavu svalového vřetena.

45

6.6.5 Model neuromuskulárního systému Základem každého pohybu je svalový pár agonist / antagonist, kdy jedno eferentní svalové vlákno se stahuje, zatímco druhé vlákno natahuje. Z míchy vycházející míšní nerv má oba typy vláken alfa i gama a je tak vytvořen společný funkční systém, jehož součásti působí společně a jsou na sobě závislé. Axony α - motoneuronů ovládají kontraxi extrafuzálních svalových vláken svalového páru Agonist / Antagonist a axony γ motoneuronů regulují zpětnou vazbou podle velikosti úrovně podráždění. Tuto skutečnost lze blokově zakreslit viz obr. 19, kde výstupem manipulátoru je akční zásah h(t) svalového páru agonist / antagonist. Na obrázku jsou svislými oddělovacími čarami znázorněny sekce nervového systému a pohybového aparátu a jim příslušející elementy, které ovládají stahy obou eferentních vláken tak, že manipulátor uskuteční výsledný pohyb adekvátní podnětu. Kosterní svaly, kterými operátor uskutečňuje svoje akční zásahy, jsou složeny z většího množství svalových párů Agonist / Antagonist a svoje pohyby vytvářejí stejným způsobem. K tomu, aby mohl operátor řídit regulovanou soustavu, je nutná koordinace více skupin eferentních svalů. Konkrétně při kompenzačním řízení vozidla má operátor za úkol sledovat požadovanou trajektorii vozidla natáčením volantu. Svaly jeho rukou provádějí pohyby vedené různou rychlostí a různou silou přesně podle příkazů z CNS. Profesor McRuer ve svých publikacích [37], [38] uvádí modely pilotů a operátorů, kde přenosové funkce vycházejí z předpokladu, že základní pravidla a principy chování lze aplikovat na celé skupiny svalů končetiny. Antagonistický svalový pár tak reprezentuje průměrné chování všech svalových páru přispívajících k pohybu skutečné končetiny. Primární axon Ia zakončení

γC

γ-motoneuron

Intrafuzální vlákno

αC

α-motoneuron

Sval Agonist

Síla Golg i

γ C′ α C′

Golg i α-motoneuron

γ-motoneuron

Sval Antagonist

M A N I P U L A T O

h(t)

R

Síla

Intrafuzální vlákno Primární axon Ia zakončení

Mícha

Periferie svalových elementů

Periferie senzorických elementů

Obr. 19: Blokové schéma svalového páru agonist /antagonist

46

Na obr. 20 je zobrazen blokový model neuromuskulárního systému. Jsou zde zvýrazněny sekce odpovídající souboru svalového vřetena svalového a souboru pohonného svalu. Ten ke svému prodloužení x potřebuje vyvodit sílový účinek C f ⋅ ∆f α . Končetinový pohonný systém je ovládaný buď přímo příkazy α –motoneuronů, nebo nepřímo prostřednictvím zpětné vazby příkazy γ – motoneuronů. Zpětná vazba nesoucí informace o poloze manipulátoru x určuje velikost intenzity vypalování nervových vzruchů −τ ⋅ p ∆fα. Tyto příkazy vykazují určitá dopravní zpoždění e γ , e −τ α ⋅ p daná počtem uskutečněných synapsí, který koresponduje s délkou dráhy axonů od centrální nervové soustavy až po vstup do aferentního vřetena s přenosovou funkcí GA(p) nebo eferentního svalu mající přenosovou funkci GE(p), viz obr. 20. příkaz α-motoneuron

C

příkaz γ-motoneuron

nastavení a rovnováha vlákna

γ0

N S

γ

příkaz γ-motoneuron

γ

Zpoždění γ-motoneuron

e

γ

−τ γ p

Aferentní vřeteno

Zpoždění α-motoneuron

GA(p)

e

−τ α p

∆fα

Cf

Eferentní sval

x

GE(p)

C N

Soubor svalového vřetena

Mícha

Soubor pohonného svalu

S

Obr. 20: Model neuromuskulárního systému podle McRuera [37]

Hodnoty parametrů přenosových funkcí jsou výrazně závislé na rovnovážném stavu, který produkuje gama motorický systém.

47

7 7.1

DYNAMICKÉ CHOVÁNÍ LIDSKÉHO OPERÁTORA Historický úvod

Průkopníkem v monitorování a měření dynamiky lidského operátora byl Arnold Tustin, anglický elektroinženýr, který se během za 2.světové války zabýval řízením těžkých silových zbraní a podal souhrnně teorii zpětnovazebních řídících systémů s detailním popisem činností včetně remanentních hodnot pro kvazilineární systémy. Tento svůj koncept aplikoval rovněž na aktuální lidské operace. Předmětem výzkumu byly série testů s cílem předpovědět a stanovit podstatu, druhy a velikosti odezev na konkrétní sledované vstupní signály při obsluze zbraní. Testy byly zároveň zdrojem informací pro nalezení vazeb mezi ovládacími pohyby operátorů a jejich chybami. Konkrétně bylo myšleno, že tento vztah může být přibližně lineární a to dovolilo rozvinout teorii „lineárních servomechanismů“ [39]. Po 2. světové válce byl uvedený postup zaměřen do oblasti letectví a kosmonautiky soustřeďující se na konstrukci a návrhy letadel. Mezi nejznámější vědce, kteří se zabývali touto problematikou patří Leo Chattlerem z USN Aeronautika a Charles Westbrook z US Laboratoře pro letectví a vzdušné síly. Zvláště byly sponzorovány výzkumné záměry týkající se určení dynamických charakteristik lidských pilotů [47]. Jako základ pro určování dynamiky pilotů je označována publikace Dynamic Response of Human Operators vydaná v říjnu v roce 1957, jejímiž autory jsou D.T.McRuer a E.S.Krendel. Obsah této publikace sjednocuje, kodifikuje a uvádí do vzájemné korelace dostupná data lidských odezev, rozvíjí prediktivní modely slučitelné s těmito daty a popisuje upřednostňovanou formu pro lidského operátora, která splňuje specifikaci ideálních charakteristik pro řídicí element slučitelný a kompatibilní s manuálně ovládaným systémem. Během následujících třech desetiletí bylo uskutečněno velké množství společných experimentálních inženýrských a psychologických pokusů a bylo publikováno mnoho výzkumných prací [38],[39],[40],[41]. Vzhledem k tomu, že velká většina prací byla sponzorována vládami států zúčastněných na experimentech, zejména to byly USA, jsou kompletní dokumentace a výsledky zaznamenány ve vládních zprávách nebo na universitách ve formě disertačních a doktorských prací. Ve vědeckých časopisech je publikována jen část prací s touto tématikou. Velká většina originálních prací byla předmětem na jednáních komisí IEEE tématicky zaměřených na lidský faktor, systémy MMS, systémy člověk a kybernetika. Kompletní znění přístupných dokumentů pro civilní aplikace jsou dostupné v ročenkách mítinků a konferencí organizací NASA a USAF. Tyto literární zdroje uvádějí rovněž možnosti pro modelování lidského operátora při řízení rozmanitých strojů.

7.2

Popisy chování

Chování lidského operátora v celém kontextu systémů MMS je velmi složité a často hodnoceno jako nepochopitelné či těžko předvídatelné. Pozornost vědeckých pracovníků a specializovaných týmů se soustředila ve velké míře na chování člověka v takových systémech MMS, kde jeho selhání, chybné pracovní postupy nebo omyly přímo ohrožují život a vedou k živelným katastrofám. Neexistuje jednotný hodnotící postup nebo exaktní pravidla, podle kterých lze získat kvantitativní popis chování živého operátora. V druhé polovině 20. století bylo vydáno mnoho publikací a literárních zdrojů, jejich přístupy a způsoby hodnocení lidského chování se dají z globálního pohledu rozčlenit na dvě základní kategorie: 48

Psychologicky podložené analýzy zaměřující se hlavně na druhy lidských činností, na způsoby a možnosti jejich správného / chybného provedení, jsou podložené medicínskými poznatky, vyhodnocují vliv fyzického nebo mentálního zatížení člověka na správné vykonání úlohy, sledují vliv okolního prostředí, ergonomické uspořádání pracoviště a faktory, které zvyšují riziko lidského selhání. Jedná se převážně o popisy chování člověka v obecné rovině, autoři jsou specializovaní lékaři nebo klinická pracoviště. Technické popisy a analýzy, které působení člověka v systémech MMS hodnotí čistě na technickém základě, člověk je chápan jako součást daného systému, jeho parametry nebo činnosti jsou hodnoceny stejnými metodickými postupy jako funkce neživého stroje, patří sem zejména prediktivní kvantitativní metody HRA, nejvýznamnější a nejčastěji používané metody tohoto typu jsou THERP, SLIM, HRC, více informací např. v [14], [33], [28]. Do kategorie technických analýz patří rovněž popisy chování člověka v systému MMS z pohledu regulační techniky, kdy cílem je vyhodnocení parametrů lidského operátora ve funkci regulátoru, najít soubor jeho dominantních vlastních a ty věrohodně měřit a kvantifikovat. Tento způsob popisu se rozvinul s nástupem kybernetiky a spadá do období 50. let 20. století, kdy zejména v USA přední vědecké týmy, experimentální a vývojová pracoviště se zaměřením na letecký výzkum vytvářely modely autopilotů.

7.3

Kompenzační řízení a lidský operátor

Nejjednodušší lidský model je získán, když organizace a řízení fyzikálního systému má kompenzační charakter a interní lidské schopnosti a prekognitivní charakter lidského operátora jsou potlačeny. Pokud zároveň vstupní veličiny v systému mají náhodný charakter a Gausovo rozložení, potom podoba lidského chování a přizpůsobování se aktuálnímu stavu je nazývána v literárních pramenech systémovým myšlením a toto zjednodušení je nazýváno systémovou úpravou. Na uvedených předpokladech vznikaly a byly postupně propracovávány modely v 50tých letech minulého století v leteckých aplikacích při návrzích autopilotů. Přestože se jedná o určitý stupeň zjednodušení, byly dosahovány uspokojivé výsledky, protože tento charakter řízení odpovídá velké většině rutinních operací, kde není nutno reagovat na rychle se měnící vstupní signály nebo neočekávané situace. Vyhodnotit fyzikální smysl a podstatu chování lidského operátora lze nejsnáze v jednoduchých systémech, kde nejsou několikanásobné zpětné vazby, a tudíž existuje předpoklad prokazatelně měřit a získávat hodnoty sledovaných parametrů hodnotících dynamické chování operátora. Nejvýhodnější postup, jak získat věrohodná experimentální data o lidském regulátoru, je sledovat jeho způsob řízení a řídicí postupy s různými objekty, které mají konkrétní známé přenosové funkce. Důležitým předpokladem je, aby vlastnosti a regulační schopnosti operátora byly po dobu experimentu stále a tedy reprodukovatelné. Pokud dojde ke změně dynamiky řízeného objektu, bude na tuto změnu reagovat lidský regulátor tak, aby zůstal zachován cíl řízení, který při kompenzačním řízení v jednoduché uzavřené smyčce představuje minimalizaci regulační odchylky [36]. Kompenzační manuální řízení systému je blokově vyobrazeno na obr. 21 a reprezentuje mnoho činností operátora, které mají sledovací charakter jako jsou například u pilotů naváděcí manévry, stabilizace polohy letadla, přistávací přibližovací manévry a zejména také udržování letadla v bouřích či poryvech větru. Analogicky i při řízení automobilu lze nalézt četné činnosti mající kompenzační charakter jako je jízda v jízdních pruzích, kdy řidič sleduje polohu vozidla vzhledem k čarám vymezujícím daný jízdní pruh nebo samotná jízda na vozovce, kdy řidič musí neustále sledovat polohu svého vozidla vzhledem k okraji

49

vozovky a sledovat svůj požadovaný cíl představovaný vytyčenou trajektorií vozovky. Souhrnně tyto činnosti mají kompenzační charakter, jsou převážně monotónní a řidič je vykonává zcela automaticky. Je zde dodržen předpoklad systémového myšlení, lidské prekognitivní myšlení je do značné míry potlačeno, není zapotřebí, protože řídící manévry řidič zvládá naučenými reflexy, dovednostmi a zručnostmi. Rušivé signály nebo vstupní příkazy s náhodnými amplitudovými charakteristikami stále může akční zásah v podobě síly operátora vracet do kompenzačního způsobu a řidič svoje myšleni zapojí až při změně charakteru vstupního signálu. Na vstup systému přichází vstupní signál s(t), který má v závislosti na aplikačním charakteru rozmanitý průběh a představuje žádanou hodnotu yz(t). Operátor dostává vizuální stimuly buď přímým pohledem na scénu, nebo prostřednictvím displeje a vnímá rozdíl mezi požadovaným vstupním signálem yz(t) a aktuálním výstupním signálem y(t). Tento rozdíl představuje regulační odchylka neboli chybový signál e(t). Snahou operátora je minimalizovat vnímanou chybu e(t) a vést akční zásahy h(t) o určité velikosti a směru tak, aby výstupní signál systému y(t) byl co nejvíce podobný vstupnímu signálu s(t) a to za podmínky, že celý systém MMS bude stabilní. Stabilita systému je naprosto prioritní, jinak by řízený systém vedl k nebezpečnému stavu. Kvalita kompenzačního řízení operátora lze posuzovat podle tvaru a velikostí regulační odchylky e(t). Tato jednoduchá kompenzační smyčka tvoří základ pro složitější konfigurace reálných systémů MMS. Vstup s(t) yz(t)

Chyba

e(t)

Lidský operátor YH(p)

Akční zásah

h(t)

Regulovaný objekt stroj YM(p)

Výstup y(t)

Oční stimul

Obr. 21: Kompenzační řízení v systému MMS

7.4 Charakter dynamických projevů V USA byla prováděna četná experimentální měření [36], [39] za účelem sestavení modelů přenosových funkcí pilota pro různé letové činnosti. Dostupná jsou pouze data ze starších experimentů. Pro věrohodnost a reprodukovatelnost dat byl vždy vybrán soubor vysoce trénovaných pilotů, jejichž úlohou na simulátoru bylo kompenzační řízení v jednoduché uzavřené smyčce podle obr. 21. Regulované soustavy měly různé dynamické vlastnosti viz tabulka 5. Přenosové funkce soustav byly vybrány tak, aby byly jednoduché a přitom představovaly typické aplikace v systémech MMS jako například regulace polohy letadla ve vzduchu nebo na ploše letiště, regulace rychlosti vozidla, regulace polohy vozidla. První čtyři typy soustav patří mezi základní, od nich se podle pravidel regulační techniky dají odvodit složitější přenosové funkce pro konkrétní aplikace. Ve všech případech byl na vstupu systému přiváděn signál s(t) mající stacionární náhodný nebo zdánlivě náhodný charakter. Na simulátoru byly sledovány a vyhodnocovány signály významné z hlediska regulace a signály charakterizující vlastnostech živého operátora:

50

• • • • • •

vstupní signál s(t), představuje žádanou hodnotu yz(t), výstupní signál y(t) z regulované soustavy, udává aktuální stav systému, průběh systémové chyby e(t), reprezentuje vizuální stimul pro operátora a podle jeho velikosti volí operátor svoje akční zásahy, výstupní signál operátora h(t), představuje akční zásah operátora, diferenciální ∆ EMG signál, získaný z diferenčních akčních svalových potenciálů odvozených od majoritních agonistických a antagonistických svalů viz obr. 22, jedná se o signál, který reprezentuje výstup neuromuskulárního systému operátora, průměrný ∑ EMG signál, získaný jako součet z obou svalových potenciálů agonist a antagonist, jeho hodnota je téměř konstantní ale ne nulová, vypovídá o tom, že určitý stálý stav tlaku ve svalových vláknech je vždy přítomen a že skupiny agonistických a antagonistických svalů jsou zaměřeny proti sobě navzájem. Tabulka 5: Typické regulované soustavy v MMS, jejich přenosové funkce a aplikace [36]

Regulovaná soustava Aplikace v letectví

Aplikace v automobilismu

Regulace polohy ve vzduchu nebo při rolování Regulace výkyvů ve vzduchu nebo při rolování

Regulace rychlosti vozidla

Přenosová funkce YM(p)

KM KM p KM p(Tp + 1) KM p2 KM ( p + a)⋅ ( p − λ )

Regulace polohy při rolování konvenčních letadel s časovou konstantou poklesu rolování T Regulace směru kosmických lodí Limitní případ pro regulaci polohy pro rolování konvenčních letadel s velmi velkou časovou konstantou T Výšková regulace nestabilních rychlých kmitů

Regulace směru vozidla při málo měnící se rychlosti

Regulace podélné polohy vozidla, Regulace příčné polohy s malým výhledem vpřed (prewiev) Regulace směru přetáčivých vozidel při vysokých rychlostech

Snímání svalových akčních potenciálů ∑ EMG a ∆ EMG je důležité zejména pro vyhodnocování velikosti zpoždění odezvy operátora na podnět. Celková doba reakce τ se skládá z několika složek jako např. čisté dopravní zpoždění, zpoždění neuromuskulárního systému nebo zpoždění svalového vřetena [38], [40]. Důvodem, proč jsou signály EMG sledovány v souvislosti s problematikou vyhodnocování dynamiky lidského operátora, je jejich superpozice na akční zásah h(t), kde se projevují jako oscilační složky mající vliv na zesílení operátora KH.

51

Sval AGONIST elektrody

Diferenciální zesilovač

Dvoucestný usměrňovač

Filtrace a zesílení

∑ EMG

Sval ANTAGONIST elektrody

Diferenciální zesilovač

Dvoucestný usměrňovač

+

Svalový akční signál

∆ EMG

Filtrace a zesílení

Obr. 22: Blokové schéma pro vyhodnocování EMG signálů [40]

Cílem experimentů bylo zjistit, jaké druhy akčních zásahů h(t) vytváří člověk při regulaci objektu YM(p) se známou dynamikou a stanovit přenosové funkce lidského regulátoru YH(p). Byly získány tyto základní informace a odvozeny následující vztahy [36]: K • Regulovaný objekt má dynamiku integračního členu YM 2 ( p) = M : p nejsnáze vyhodnotitelný případ, porovnáním časových průběhů bylo zjištěno že, výstupní signál operátora h(t) kopíruje tvar chybového signálu e(t) s určitým časovým zpožděním τ2 a dá se popsat rovnicemi v časovém a operátorovém tvaru (7.1): h(t + τ 2 ) ≈ K H 2 ⋅ e(t ) h(t ) ≈ K H 2 ⋅ e(t − τ 2 )

(7.1)

H ( p) ≈ K H 2 ⋅ e −τ 2 p E ( p) Přenosová funkce lidského operátora YH2(p) je ve tvaru proporcionálního regulátoru se zesílením KH2 a s dopravním zpožděním, jehož velikost byla experimentálně odhadnuta ze souboru měření na hodnotu τ2 = 0,14s. Dále bylo zjištěno, že existuje vždy nepatrná residuální čili zbytková diference mezi zpožděným a zesíleným výstupním signálem operátora h(t) a chybovým signálem e(t), která se jeví jako náhodně měnící se signál a je způsobena výlučně osobou operátora. YH 2 ( p ) =

• Regulovaný objekt má tvar prostého proporcionálního členu YM 1 ( p) = K M : časové průběhy signálů y(t) a s(t) vykázaly v podstatě stejné tvary, což svědčí o zvládnutí kompenzačního řízení. Výstupní signál y(t) obsahoval navíc ještě nasuperponované složky náhodného šumu operátora. Bylo zřejmé, že akční zásah operátora h(t) má jiný charakter časového průběhu než chybový signál e(t) (stimul) a tedy že operátor působí jinak než proporcionální regulátor. Po integraci chybového signálu byla podoba se zpožděným akčním zásahem operátora h(t) zřejmá a jistá. Velikost dopravního zpoždění byla vyhodnocena na τ1 = 0,18 s. Matematicky se dají popsané skutečnosti vyjádřit vztahy (7.2): h(t + τ 1 ) ≈ K H 1 ⋅ ∫ e(t )dt h(t ) ≈ K H 1⋅ ∫ e(t − τ 1 )dt YH 1 ( p) =

(7.2)

H ( p) e −τ 1 p ≈ KH1 ⋅ E ( p) p

52

Lidský operátor s přenosovou funkcí YH1(p) se chová jako integrátor chybového signálu e(t) z dopravním zpožděním τ1. Rozdíl v dynamice chování operátora od předešlého případu je naprosto evidentní. K • Regulovaný objekt má tvar prostého astatismu druhého řádu YM 3 ( p) = M2 : p časové porovnání signálů bylo pro tento případ složitější, výstupní signál y(t) se opět v hlavních rysech shodoval se vstupním signálem s(t) a kompenzační řízení bylo zvládnuto, signály uzavřené smyčky h(t), e(t), y(t) vykazovaly znaky neznámé periodické funkce s relativně vysokou frekvencí, podle autora [36] generované neuromuskulárním systémem a z velikosti jejich oscilací lze hodnotit regulační schopnost konkrétního operátora. Integrace zpožděného akčního zásahu operátora h(t) vedla k dostatečné shodě s časovým průběhem chyby e(t), velikost dopravního zpoždění byla stanovena z více měření na hodnotu τ3 = 0,43 s. Matematické vyjádření udávají rovnice (7.3): ∫ h(t + τ 3 )dt ≈ K H 3 ⋅ e(t )

∫ h(t )dt ≈ K

⋅e(t − τ 3 )

H3

(7.3)

H ( p) ≈ K H 3 ⋅ p ⋅ e −τ 3 p E ( p) Operátor s přenosovou funkcí YH3(p) chová jako proporcionální regulátor rychlosti vstupního signálu, v tomto případě chybového signálu e(t), s dopravním zpožděním τ3. YH 3 ( p) =

•

Regulovaný objekt je systém druhého řádu YM 4 ( p ) =

KM , obsahuje astatismus p ⋅ (Tp + 1)

a setrvačný člen s časovou konstantou T: časový průběh výstupního signálu y(t) se opět dostatečně dobře shoduje se vstupním signálem s(t), akční zásah operátora h(t) se tvarově neshoduje s chybovým signálem e(t), ale vykazuje takový průběh jako by předmětem regulace byla rychlost ovládaného objektu YM4(p). Po integraci výstupního signálu h(t) a jeho zpoždění o hodnotu rovnou přibližně 1/T se jeho tvar už dostatečně shoduje s chybovým signálem e(t) zpožděným o hodnotu τ4 = 0,16 s. Matematické vyjádření viz rovnice (7.4): H ( p) (7.4) ≈ K H 4 ⋅ E ( p ) ⋅ e −τ 4 ⋅ p ( p + 1/ T ) H ( p) YH 4 ( p) = ≈ K H 4 ⋅ ( p + 1 / T ) ⋅ e −τ 4 ⋅ p E ( p) Operátor s přenosovou funkcí YH4(p) se chová jako proporcionálně derivační regulátor s dopravním zpožděním τ4. Hodnota nulového kořenu se váže na velikost časové konstanty regulované soustavy T. Výše odvozené přenosové funkce operátora YH(p) pro různé regulované objekty jsou uvedeny v přehledu v Tabulce 2, kde jsou v sousedním sloupci uvedeny rovněž přenosové funkce otevřených smyček F0(p) sledovaných systémů. Důležitým poznatkem je, že tyto přenosy F0(p) mají obdobnou strukturu, která bývá nazývána v literárních zdrojích „Crossoverův model“ a je uváděna ve tvaru (7.5):

53

F0 ( jω ) = YH ( jω ) ⋅ YM ( jω ) =

ωC ⋅ e − jω ⋅τ jω

(7.5)

kde výraz ωC = K H i ⋅ K M představuje součin zesílení akčního členu (pro danou soustavu) se zesílením soustavy a je jedním z parametrů, který rozhoduje o stabilitě uzavřeného systému stejně jako dopravní zpoždění τ, jehož velikost je různá v závislosti na typu regulované soustavy viz tabulka 6. Crossoverův model dává do vzájemné souvislosti parametry lidského operátora a regulovaného objektu a umožňuje jejich validitu ve frekvenčním rozsahu i přesto, že zcela zřetelně nerozlišuje mezi jejich charakteristikami. Objasňuje však, jak se lidský regulátor chová ve zpětnovazebním systému a podle čeho volí druh a velikost akčního zásahu [38]. Jeho význam spočívá v tom, že je plně aplikovatelný na všechny člověkem regulované objekty a často se proto používá jako aproximační kvantitativní popis dynamických charakteristik v systémech MMS. Tabulka 6: Přenosy otevřených smyček systémů a hodnoty zpoždění operátora[36]

Regulovaná soustava přenosová funkce YM(p)

Lidský operátor Přenos otevřené smyčky

Zpoždění

F0(p) = YM(p).YH(p)

τ[s]

přenosová funkce YH(p)

KM

K H 1 ⋅ e −τ 1 p p

K M ⋅ K H 1 ⋅ e −τ 1 p ωC ⋅ e −τ ⋅ p ≈ p p

KM p

K H 2 ⋅ e −τ 2 p

K M ⋅ K H 2 ⋅ e −τ 2 ⋅ p ωC ⋅ e −τ . p ≈ p p

0,14

K M ⋅ K H 3 ⋅ e −τ 3 ⋅ p ωC ⋅ e −τ ⋅ p ≈ p p

0,16

K M ⋅ K H 4 ⋅ e −τ 3 ⋅ p ωC ⋅ e −τ ⋅ p ≈ p p

0,43

KM p2

KM p( p + a )...a ≥ 0

KH 3 ⋅ p ⋅ e

−τ ´3 ´ p

K H 4 ( p + a ) ⋅ e −τ 3 p

7.5 Základní komponenty dynamiky Model dynamiky lidského operátora v jednoduché zpětnovazební smyčce vycházející z experimentálně ověřených skutečností, že lidský operátor dokáže přizpůsobit svoje akční zásahy h(t) podle charakteru a typu regulované soustavy YM ( p ) je zobrazen na obr. 23. Tento model vyhází z předpokladu, že vstupní signály mají nízké úrovně, náhodný charakter a časově stálé charakteristiky. Dynamika lidského operátora je v modelu reprezentována jak elementy patřícími do centrální nervové soustavy, tak vlastním neuromuskulárnímu systémem obsahujícím soubory svalových a senzorových orgánů. Senzorové orgány pracují na úrovni míchy a jsou to především aferentní svalová vřetena a Golgiho šlachy. Neuromuskulární systém operátora v klidovém stavu je v rovnovážném stavu kolem pracovního bodu. Tomu odpovídá základní nastavení, které uděluje příkaz γ0 – motoneuronu 54

z centrální nervové soustavy. Klidový stav je charakteristický průměrným akčním potenciálem měřitelným v podobě ∑ EMG a ∆ EMG povrchovými elektrodami.

Centrální nervová soustava

Neuromuskulární systém

Integrál

KI TI + 1 Vstup Stimul chyba yz(t) s(t)

e(t)

Vjemové senzory

KP Rychlost

KR ⋅ p ⋅ e−τR Zrychlení

K A ⋅ p 2 e −τ A

γ0 rovnovážný stav

příkaz

Konstanta

Zpracování a vyhodnocení

e

[

]

− τ c +τ η ⋅ p

Výstup

αc

Mícha

x

Dynamika pohonného svalu

h(t)

yt) Regulovaná soustava

Dynamika svalového vřetena

Obr. 23: Model dynamiky lidského operátora [41]

Vstupními signály do neuromuskulárního systémů jsou příkazy αc – motoneuronů vycházející jako eferentní signály z centrální nervové soustavy. Jsou to odpovědi na přijaté chybové aferentní signály e(t) zpracované a vyhodnocené v procesních centrech centrální nervové soustavy podle druhu stimulu jako např. oční vjem nebo tlakový vjem viz obr.23. Neuromuskulární systém operátora dostává příkazy, které vykazují charakter setrvačnosti, úměrnosti, derivace nebo druhých derivací chybového signálu, v obecném případě jsou i jejich součtem. O druhu a charakteru příkazu αc –motoneuronu rozhoduje CNS. Příkazy mající charakter setrvačnosti nebo úměrnosti přicházejí na vstup neuromuskulárního systému pouze se zpožděním e −τ c dané dobou pro zpracování a vyhodnocení informace. Zatímco příkazy, mající charakter derivace nebo druhé derivace, přicházejí s dalším přídavným zpožděním e −τ R , e −τ A , které se sčítá se základním zpožděním e −τ c . Jedná se o kompenzační řízení a tedy vstupní stimul s(t), který představuje pro operátora žádanou hodnotu, je porovnáván s aktuálním výstupním signálem y(t). Lidský regulátor je jedinečný právě ve zpracování vstupní informace, v tomto případě chybové zprávy e(t), pro centrální nervovou soustavu. Regulační zásahy h(t) končetiny operátora podléhají příkazům αc – motoneuronů.

7.6 Stabilita systémů MMS s lidským operátorem Člověk je velmi dobrý adaptivní regulátor a podle výše uvedených skutečností dokáže měnit svoje dynamické chování v závislosti na typu regulované soustavy. Volí takové nastavení svého akčního členu YH(p), aby systém byl stabilní a nedocházelo k oscilacím. Při vyšetřování stability v systémech MMS, ve kterých je přítomen živý regulátor, lze použít stejné metody jako u systémů s neživým regulátorem. Pro stabilitu uzavřeného regulačního obvodu je rozhodující poloha pólů přenosové funkce uzavřeného obvodu tedy kořenů charakteristické rovníce 1 + F0 ( jω ) = 0 , kde F0(jω) je přenos otevřené smyčky obvodu. Vzhledem k tomu, že v systémech MMS je regulovanou

55

soustavou fyzikálně realizovaný stroj, je splněn předpoklad, že jeho přenosová funkce YM(p) nemá žádné póly v pravé polorovině komplexní roviny p. Současně ani přenosová funkce akčního členu – lidského regulátoru YH(p) nemá takovéto póly, a proto je otevřená smyčka obvodu F0(p) stabilní nebo astatická, pokud se vyskytuje v přenosové funkci lidského operátoru nebo regulované soustavy pól v počátku. S výhodou se dá aplikovat zjednodušené Nyqistovo kritérium. Uzavřený regulační obvod je stabilní, pokud při frekvenci řezu ωř, kdy má amplitudová přenosová charakteristika otevřeného obvodu hodnotu F0 ( jω ) = 1 → 0dB , je hodnota fáze větší než -1800. Obr. 24 znázorňuje modelový příklad amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky otevřené smyčky F0(jω) Crossoverova modelu s živým regulátorem. Jedná se o stabilní systém, na jeho amplitudovou a fázovou bezpečnost mají vliv parametry lidského operátora a to zesílení KH a dopravní zpoždění τ. Pokud by operátor zvolil příliš velké zesílení KH nebo by došlo ke změně zesílení soustavy KM v průběhu regulačního děje, systém by se mohl stát nestabilní. Záleží na trénovanosti, schopnostech a zkušenostech operátora, jak tento případ dokáže vyřešit, jak rychle identifikuje změnu v dynamice soustavy a následně přizpůsobí velikost svého akčního zásahu. Existují také negativní rušivé vlivy, které ovlivňují velikost zesílení operátora KH a tím i stabilitu systému. Jedná se zejména o superpozici signálů EMG na akční zásah operátora, zvláště nebezpečné jsou jejich oscilace ve frekvenční oblasti blízké ωř. Prenosove charakteristiky Crossoveruv model

30

Km.Kh=10.00

25

Km.Kh=15.71 System: F0 Frequency (rad/sec): 1.53 Magnitude (dB): 16.3

20

Magnitude (dB)

15

Km.Kh=30.00

System: F0 Gain Margin (dB): -5.62 At frequency (rad/sec): 15.7 Closed Loop Stable? No

10 5 0 -5

System: F0 Gain Margin (dB): 3.92 At frequency (rad/sec): 15.7 Closed Loop Stable? Yes

-10

System: F0 Gain Margin (dB): 2.01e-015 At frequency (rad/sec): 15.7 Closed Loop Stable? Yes

-15

-90

-135 System: F0 Phase Margin (deg): 32.7 Delay Margin (sec): 0.0571 At frequency (rad/sec): 10 Closed Loop Stable? Yes

Phase (deg)

-180

-225

-270

System: F0 Phase Margin (deg): -81.9 Delay Margin (sec): -0.0476 At frequency (rad/sec): 30 Closed Loop Stable? No

-315 -360

-405 0

1

10

10 Frequency (rad/sec)

Obr. 24: Crosseverův model, frekvenční charakteristiky a stabilita regulačního systému

Také dopravní zpoždění operátora τ má vliv na stabilitu systému. Čím je jeho hodnota vyšší, tím rychleji do záporných hodnot roste fáze přenosové charakteristiky F0(jω) a 56

zmenšuje tím fázovou bezpečnost systému. Velikost dopravního zpoždění operátora τ závisí, jak bylo experimentálně ověřeno, na typu regulované soustavy, viz tabulka 6, na aktuálním stavu neuromuskulárního systému operátora, na fyzické a mentální kondici operátora. Z toho vyplývá, že velikost dopravního zpoždění τ bude závislá i na stupni únavy operátora. Vlivem únavy může dojít k selhání regulačních schopností člověka, regulační systém se stane nestabilním a může dojít k havarijnímu stavu. Problematika vyhodnocování velikosti dopravního zpoždění τ je velmi složitá a obsáhlá. Je nutno mít na zřeteli, že ve skutečnosti se regulační obvod, kde jako regulátor vystupuje člověk a akční zásahy jsou řízeny jeho neuromuskulárním systémem, skládá z více zpětnovazebních smyček. Podrobné informace lze najít v publikacích amerického vědce D.T. McRuera, který pracoval ve výzkumných laboratoří NASA se zaměřením na letectví a kosmonautiku a věnoval se výzkumu dynamických vlastností pilotů a řidičů [36],[38],[39],[40],[41].

57

8 PŘEHLED MODELŮ LIDSKÉHO ŘIDIČE Vzhledem k zaměření této disertační práce na systém člověk – vozidlo, jsem se zabývala především modely chování lidského řidiče jako operátora systému MMS. Všeobecně platí, že při popisování inženýrských matematických modelů operátora se vyskytují technické termíny, jejich volba závisí na typu problému, který má matematický model postihovat a řešit a také na tom, jaké chování lidského operátora model představuje. Obecným cílem vytváření modelů je shrnout a vytvořit přehled dat týkajících se chování operátora, poskytnout základ pro vysvětlení a pochopení jeho regulačních zásahů a nejdůležitější ze všeho je využití modelů operátora při respektování dané dynamiky stroje (vozidla) pro formování a utváření predikcí a osvojování chování operátora v systémech MMS. Regulační úlohy s lidským operátorem lze popisovat, pokud je znám model řidiče. Existují různé modely řidiče ale v podstatě jsou všechny založeny na třech základních přístupech : • model, který odpovídá svou strukturou fyziologickým představám o činnosti člověka jako operátora, je kombinací přímého a zpětnovazebního řízení, vychází ze vstupních a výstupních proměnných, které jsou přímo měřitelné metrickými veličinami • stavový LQG model, který vychází ze stavových proměnných měřitelných jako fyzikální veličiny, a ze stavových proměnných, které jsou vhodných způsobem rekonstruovány • adaptivní model, který je vytvořený pomocí neuronové nebo fuzzy-neuronové sítě, u kterého se předem nepředpokládá žádná konkrétní struktura a model se učí na trénovací množině dané chováním skutečného lidského operátora.

8.1 Předmět zájmu Modelovat lidského řidiče je velmi obtížné a to vzhledem k tomu, že dosud nejsou známy všechny biologické a fyziologické procesy probíhající v lidském mozku a tak není možné vytvořit úplný soubor funkcí popisujících procesy lidského myšlení, od kterých jsou odvozeny činnosti řidiče v systému člověk – vozidlo a obecně vzato činnosti lidského operátora v systémech MMS. Člověk jako řidič nebo operátor se dokáže adaptovat a zvládnout řízení, po určitém objemu tréninku, různé typy vozidel a různě složité dopravní situace. Dokáže přizpůsobit a měnit svoje chování s ohledem na aktuální podmínky, umí velmi rychle změnit strategii a taktiku jízdy na základě získaných vizuálních informací, rozhodovací procesy a volba budoucí činnosti jsou do značné míry individuální a to především pokud se jedná o zvládnutí krizových situací. Bylo napsáno a zveřejněno mnoho prací s tématikou modelů lidského řidiče. Přesto neexistuje universální model člověka řidiče, který by obsáhl celý soubor řídích a obslužných činností při řízení vozidla. Existující modely lidského řidiče jsou zaměřeny vždy na jeden dominantní typ řízení a soubor odpovídajících a souvisejících činností. Největší pozornost a zájem vědeckých týmů byl soustředěn na modely, které nacházely konkrétní uplatnění v asistenčních službách jako technická výbava vozidel vozů vyšších cenových kategorií. Jedná se zejména o systém udržování vzdálenosti mezi vozidly, parkovací služba nebo v projektech automatické dálnice, kde by řízení převzal pro určené úseky automat a uměl by kromě udržování bezpečné vzdálenosti také změnit jízdní pruh nebo odbočit.

58

Řízení vozidla je nutno chápat jako komplexní činnost. Řidič nejen že ovládá dynamiku vozidla, ale současně vnímá okolí vozidla. V této kapitole uvádím přehled modelů lidského řidiče pro dva základní typy řízení vozidla. Z nich se vychází při vytváření složitějších modelů, které se přesněji přiblíží požadované aplikaci. Jsou to modely pro: • příčné řízení vozidla, kterým se rozumí udržování směru vozidla a jeho polohy v jízdním pruhu, • podélné řízení vozidla, které představuje řízení rychlosti vozidla a zrychlení vozidla v podélném směru. Dynamické modely řidiče pro tyto typy řízení lze popisovat klasickými nástroji pro modely dynamických systémů jako diferenciální rovnice, přenosové funkce v Laplaceově transformaci či transformaci Z, frekvenční charakteristiky apod. Také tyto modely byly vypracovány především za posledních 30 let a jsou uvedeny v četných literárních pramenech jako např.[42], [43], [44], [45], [46].

8.2 Modely pro podélné řízení Jsou to modely, které popisují činností řidiče spojené s řízením vozidla při sledování vozidla jedoucího vpředu. Jedná se tedy o základní jednoduchou a velmi častou činnost řidiče, která má ale rozmanité podoby vzhledem k okolním podmínkám a interakci s ostatními vozidly. Stejný řidič použije jinou dynamiku jízdy v hustém městském provozu oproti sledování vozidla jedoucího vpředu na rovné silnici nebo dálnici. Pro jednoznačný popis a interpretaci chování řidiče je vhodné minimalizovat vlivy okolí, tedy vyjít z předpokladu, že sledování předního vozidla se děje na rovné silnici, mimo město a bez chodců.

8.2.1 Charakteristika a popis Sledování jako strategická činnost lidského operátora byla předmětem zájmu vojenských výzkumných pracovišť v 50. letech minulého století zejména práce vědců Tustin (1947), Ellson (1949), a Taylor (1949). Řidič se chová jako aktivní prvek v systému člověk – vozidlo, tedy má schopnost řídit vozidlo a na základě vizuální scény si uvědomovat aktuální situaci a předvídat budoucí vývoj jako následek svých akčních zásahů. Situaci lze popsat pomocí tří stěžejních charakteristických schopností řidiče: • percepce jako schopnost přijmout informace především ze zorného pole, odkud přicházejí informace o rychlosti vozidla jedoucího vpředu, rychlosti vlastního vozidla, informace o aktuálním zrychlení obou vozidel • rozhodnutí a výběr zásahu, tato schopnost lidského řidiče vychází ze schopnosti zpracovat a dekódovat informaci, na základě získaných zkušeností se uskuteční klasifikace získané informace a přiřadí se k ní adekvátní řídící zásahu, zde je patrné, že strategie řidiče se vyvíjí a mění podle osvojených dovedností a získaných zkušeností, nejdříve jde o proces učení a postupem času se akční zásahy stávají naučenými stereotypy.

59

Řízení je výsledkem akčních zásahů h(t), které jsou koordinovaně realizovány s určitou rozhodností, obratností a zejména průběžně podle stavu výstupu systému, řidič se spoléhá a informace ze zpětné vazby. Vedoucí vozidlo

Akční zásah

Řidič

chyba

Percepce Soubor informací

Rozhodnutí Výběr zásahu

Sledování vozidla

Vozidlo h(t)

Obr. 25: Model řidiče pro podélné řízení

Blokové schéma na obr. 25 zachycuje základní funkční subsystémy, které jsou nezbytné pro podélné řízení vozidla, kdy řidič má jediný úkol a to sledovat vozidlo jedoucí vpředu. Při tomto způsobu řízení je dynamické chování řidiče dáno zejména dobu reakce řidiče na vizuální podnět, zpracováním vyhodnocené informace a dynamikou neuromuskulárního systému, viz obr. 26. Výkonným akčním členem při podélném řízení je řidičova noha ovládající pedál brzdy. Akční zásah h(t) je oproti vstupnímu vjemu zpožděn o časovou prodlevu složenou z několika komponent, které nelze při reálném provozu vyhodnocovat samostatně. Šum pozorování

Motorický šum

Řidič Doba reakce zpoždění

Zpracování informace

Dynamika neuromotoriky

vedoucí vozidlo

Sledování Poloha Rychlost Vozidlo

h(t)

y(t)

Obr. 26: Dynamické chování řidiče při podélném řízení

8.2.2 Podélné řízení a činnosti řidiče K činnostem řidiče, které se začleňují do podélného způsobu řízení vozidla a které jsou implementovány do modelů podélného řízení patří zejména:: • udržování konstantní rychlosti, kdy řidič jede osamoceně a udržuje pouze konstantní rychlost v1 svého vozidla, chová jako proporcionální regulátor, • sledování odstupu ∆Y od vozidla jedoucího vpředu, zejména jsou to jízdy v koloně, kdy řidič jede v jízdním pruhu s ostatními vozidly a udržuje bezpečnou vzdálenost od vozidla jedoucího před ním [58].

Obr. 27: Podélné řízení vozidla, jízda v koloně

60

V režimu sledování, viz obr. 27 je nutno vzít do úvahy dopravní zpoždění TD dané konečnou dobou reakce řidiče na vzniklou situaci. Řidič se zjednodušeně chová jako proporcionální člen s dopravním zpožděním, přenosovou funkci řidiče YH ( p) lze vyjádřit ve tvaru (8.1):

YH ( p ) = K ⋅ e −TD ⋅ p , kde K – řidičovo zesílení, TD – konstanta charakterizující velikost dopravního zpoždění řidiče.

(8.1)

Za předpokladu, že řidič zná rychlost v1 a zrychlení a1 svého vozidla, a dokáže odhadnout rychlost v2, zrychlení a2 vozidla jedoucího před ním a vzdálenost mezi vozidly ∆ Y, lze vyjádřit nejjednodušší algoritmus pro řízení zrychlení vozidla řidiče a1(t) v režimu sledování pomocí lineárního vztahu (8.2). b (v2 (t − TD ) − v1 (t − TD )) a1 (t ) = ∆Y (t − TD ) (8.2) Lepších výsledků dosahují empirické nelineární modely uvedené např. v [50], [51]. Nejznámější je nelineární model General Motors (NGM model) vyjádřený vztahem (8.3), kde konstanty α, β, γ jsou stanoveny empiricky. Zrychlení sledujícího vozidla a1 je úměrné součinu jisté mocniny rychlosti v2 vozidla jedoucího vpředu, rozdílu rychlostí obou vozidel a nepřímo úměrné vzdálenosti ∆Y mezi oběma vozidly: β v 2 (t ) (v2 (t − TD ) − v1 (t − TD )) a1 (t ) = α γ ∆Y (t − TD ) , kde (8.3) a1(t) – zrychlení sledujícího vozidla, v1(t) – rychlost sledujícího vozidla, v2(t) – rychlost sledovaného vozidla, TD – konstanta charakterizující velikost dopravního zpoždění řidiče, α, β, γ – empirické konstanty. Součástí technické výbavy automobilů od předních světových výrobců jsou asistenční systémy pro sledování a řízení dopravní situace tzv. adaptivní tempomaty. Monitorují dopravní situaci před vozidlem a identifikují překážku. Jednou z jejich funkcí je i udržování konstantní vzdálenosti.

8.3 Modely pro příčné řízení vozidla Příčné řízení vozidla je spojeno s činnostmi řidiče, kterými udržuje vozidlo v požadovaném směru jízdy a to tak, že soustavně kontroluje polohu vozidla vzhledem ke vztažné čáře, kterou je buď dělící pruh nebo okraj vozovky. Při tomto druhu řízení je vždy přítomná kompenzační složka řízení. Tento typ řízení je typický pro lidského operátora a vychází z biologické podstaty člověka, kdy je do regulačního procesu většiny systémů MMS zapojen zrak. Informace ze zrakového pole se dostávají pomocí zpětné vazby do centrální nervové soustavy. Podrobně je tato problematika uvedena v kap.6.3 a kap.6.4. Zpětnou vazbu

61

uzavírající se přes oko operátora nelze přerušit, člověk ji využívá stále a to platí v plné míře i při řízení vozidla.

8.3.1 Charakteristika a popis Kompenzační charakter řízení vozidla se projevuje po celou dobu jízdy a kombinuje se podle aktuální situace s dalšími typy řízení. Kompenzační modely řidiče jsou v literárních pramenech uváděny v hojné míře [45], [46], [47]. Jejich podstatou je základní regulační obvod, viz obr. 28. yz(t) + e(t) -

Řidič YH(p)

h(t)

Vozidlo YM(p)

y(t)

Obr. 28:Základní model kompenzačního řízení vozidla

Kompenzačních modelů se využívá zejména pro popis příčného řízení vozidla, kde je rozhodujícím parametrem poloha vozidla na vozovce vzhledem k podélné ose. Za předpokladu jednoduchého systému s uzavřenou zpětnou vazbou, je dynamika vozidla je reprezentována přenosovou funkcí YM(p) a dynamika lidského regulátoru přenosovou funkcí YH(p). Řidič provádí zpětnovazební řízení okamžité příčné polohy vozidla y(t) tak, aby regulační odchylka e(t) byla nulová, tedy aby okamžitá poloha vozidla byla rovná požadované příčné poloze vozidla yz(t).Ve skutečnosti se jedná o celou řadu dílčích činností, které spadají to kategorie příčného řízení jako je předjíždění, vybočení nebo otáčení vozidla. Lze užít popis, kde se budou vyskytovat vícenásobné uzavřené zpětné vazby s rozdílnými přenosovými funkcemi a zesíleními. Jedná se ale o obtížný postup, a tak velmi výhodná se jeví zjednodušená základní konfigurace kompenzačních modelů zejména vzhledem k možné experimentální determinaci regulačních činností řidiče. Pro určení přenosové funkce řidiče YH(p) se předpokládá, že je známá dynamika vozidla, tedy jeho přenosová funkce YM(p). Parametry přenosové funkce regulátoru YH(p) lze určit na základě prováděných měření odchylky e(t) a natočení volantu δ(t). V případě, že je známý přenos otevřené smyčky F0= YH(p).YM(p), lze určit přenosovou funkci regulátoru YH(p) z měření odchylky e(t) a okamžité příčné polohy vozidla y(t). Pro každého řidiče, vozidlo a okolní podmínky platí jiné přenosové funkce YH(p), YM(p), ale určité vlastnosti jsou invariantní vzhledem i různým typům řídících úloh. Jsou to především: • uzavřená smyčka zpětnovazebního řízení je stabilní, pokud řidič zvládá svoji úlohu. Pouze v případě selhání jeho regulačních schopností dochází k nestabilnímu stavu, • v okolí průsečíku s osou 0dB má frekvenční charakteristika otevřené smyčky sklon − 20dB , podrobně je tato problematika rozebrána v kap.7.6. Tento model kompenzačního řízení odvozený z přenosu otevřené smyčky regulačního obvodu je uváděný názvem Crossover Model [38]. Všeobecně je známo, že takto sestavené přenosové funkce modelů lidského regulátoru jsou vhodné jen pro malé změny vstupních signálů, tedy pro jízdu s nízkou dynamikou. Byly empiricky odzkoušeny v laboratořích leteckého výzkumu v USA při sestavování přenosových funkcí autopilotů a daly základ pro další aplikace v systémech MMS.

62

8.3.2 Přenosové funkce Řidič dostává pouze jediný vstupní signál a tím je chybový signál e(t) představující v tomto případě diferenci mezi aktuální polohou vozidla na vozovce y(t) a žádanou polohou yr(t), kterou řidič vnímá svým zrakem při pohledu na aktuální scénu. Úkolem řidiče je pomocí akčních zásahů minimalizovat okamžitou odchylku e(t). Akční zásahy provádí ruka řidiče, která ovládá volant a natáčí ho tak, aby úhel natočení kol odpovídal kursu δ(t) pro bod dohledu, kde řidič získává informaci o žádané hodnotě yz(t) představující polohu vozidla. Přenosové funkce řidiče pro tento typ řízení vozidla YH(p) v mají v literárních zdrojích různou podobu. Jako základní a univerzální tvar je možno použít PID regulátor, neboť podle aktuální situace řidič využívá k řízení vozidla, představující regulovanou soustavu YM(p), jak proporcionální, tak derivační a integrační regulátor viz vztah (8.4): ⎞ ⎛ T2 (8.4) YH ( p ) = K ⋅ ⎜⎜1 + TP p + P p 2 ⎟⎟ , kde 2 ⎠ ⎝ YH(p) – přenosová funkce řidiče, K – zesílení řidiče, TP – časové konstanty charakterizující schopnosti vnímat a reagovat na aktuální situaci. Přenosová funkce lidského regulátoru YH(p) v tomto tvaru je svým způsobem univerzální ale zároveň i nevýhodná: o časové konstanty se dají obtížně identifikovat a vyhodnocovat, o nezahrnuje řidičovo zpoždění a dobu reakce na podněty. Jednoduchá varianta přenosové funkce řidiče YH(p), kterou uvádí literatura pro kompenzační charakter řízení, je ve tvaru (8.5), kdy akční zásahy řidiče h(t) mají integrační charakter a přicházejí s časovou podlevou danou velikostí řidičova zpoždění Td : K YH ( p ) = ⋅ e −Td ⋅ p , kde (8.5) p Td – konstanta charakterizující zpoždění odezvy řidiče, K – konstanta určující velikost zesílení řidiče. Další možností, jak získat tvar přenosové funkce řidiče při převažujícím kompenzačním řízení vozidla, je Crossoverův frekvenční model. Parametry akčního členu YH(p) jsou nastaveny tak, aby přenos otevřené smyčky F0(p) vyhovoval rovnici (8.6) a byla tím splněna stabilita regulovaného systému ,viz kap. 7.6.

F0 ( p) = YH ( p) ⋅ YM ( p ) = F0 ωc TD

ω C ⋅ e −T

Dp

, kde p – přenos otevřené smyčky, – frekvence řezu jako součin zesílení regulátoru a soustavy, – zpoždění odezvy řidiče.

(8.6)

Poměrně hodně autorů uvádí přenosovou funkci řidiče při kompenzačním řízení ve tvaru rovnice (8.7), kterou jako první zveřejnil anglický vědec Arnold Tustnin zabývající vlastnostmi lidského regulátoru při zpětnovazebním manuálním řízení. Podrobný fyziologický rozbor časových konstant v uvedené přenosové funkci lidského regulátoru

63

YH ( p ) realizoval později v 60tých letech 20. století americký vědec Mc.Ruer pro modely autopilotů [41], [43]. K ⋅ e −TD p (Ta p + 1) , kde (8.7) YH ( p ) = (Tn p + 1) ⋅ (TI p + 1) – konstanta udávající zpožděním odezvy mozku řidiče na oční vjem, TD Tn – setrvačná konstanta udávající řidičovo zpoždění činnosti dané neuromuskulárním systémem, – prediktivní konstanta související se zkušenostmi řidiče, Ta TI, – zpožďující setrvačná konstanta související s prováděním naučených stereotypů a rutinních postupů, K – zesílení reprezentují řidičovy zvyklosti. Tento tvar přenosové funkce vychází z předpokladu a dá se aplikovat v případech, že řidič se chová jako lineární člen. V reálném regulačním obvodu se vždy vyskytují do určité míry nelineární prvky, stejně je tomu v systému člověk – vozidlo. V literárních zdrojích [47] lze nalézt pro případy, kdy se uvažují nelinearity akčního členu, rozšířený tvar výše uvedené přenosové funkce obecně ve tvaru: YH ( p) =

K ⋅ e −TD p (Ta p + 1) + remnant (Tn p + 1) ⋅ (TI p + 1)

(8.8)

Další tvar přenosové funkce řidiče pro kompenzační řízení lze nalézt v [50]. Jedná se o zjednodušený lineární model řidiče ve tvaru (8.9), který odpovídá proporcionálně derivačnímu regulátoru se zpožděním prvního řádu a s dopravním zpožděním, jehož konstanta je složená ze dvou částí zahrnujících jak zpoždění odezvy vyhodnocení informace TD, tak zpoždění neuromuskulárního systému TN :

YH ( p) = K ⋅

(TL p + 1) − p(TD +TN ) ⋅e , kde (TI p + 1)

(8.9)

Ta TI,

– prediktivní konstanta související se zkušenostmi řidiče, – zpožďující setrvačná konstanta související s prováděním naučených stereotypů a rutinních postupů, TD, TN – konstanty dopravního zpoždění odezvy řidiče zahrnující jak zpoždění vyhodnocení vjemu, tak zpoždění neuromuskulárního systému, K – zesílení reprezentující řidičovy zvyklosti. Uvedený zjednodušený tvar přenosové funkce je vhodný pro malé regulační odchylky e(t) a jeho výhodou je dobrá aplikovatelnost pro velký soubor řidičů a vozidel s různými dynamickými vlastnostmi a také pro různé vstupní signály. Souhrnně lze konstatovat, že složitější tvary přenosových funkcí zcela určitě postihují věrněji skutečné chování řidiče nebo operátora v systémech MMS. Identifikace jejich parametrů je však obtížná, nejednoznačná a problematická. Existuje řada literárních zdrojů [46], [48], [49], [51], ve kterých se autoři snaží přiřazovat jednotlivým časovým konstantám fyziologickou interpretaci, ale existují rovněž oponentní názory, že z medicínského pohledu tento postup není oprávněný, protože dochází ke směšování neuromotorických funkcí s činností centrální nervové soustavy. 64

8.3.3 Modely „Preview“ Pro modely označované termínem „Preview“ je charakteristické, že akční zásah řidiče h(t), tedy pohyb volantu a natočení kol δ(t), je závislý na schopnosti představit si budoucí trajektorii vozidla yz(t), která je žádanou hodnotou a představuje jeden ze vstupních signálů. Další zdrojem informací řidiče je zpětnovazební signál o aktuální trajektorii vozidla y(t), viz obr. 29. yz(t) t

h(t)

Řidič YH(p)

y(t)

Vozidlo YM(p)

Obr. 29:Charakter řídícího systému „Preview“[56]

Řídicí systém „Preview“ je podobný systému pro kompenzační řízení, viz obr. 30, Rozdíl je v tom, že, lidský operátor má k dispozici skutečné hodnoty požadované veličiny yz(t) od přítomného času do času t směrem do budoucna. Přenosová funkce P(p) v modelu řidiče představuje schopnost řidiče předvídat do budoucna a je modelována vztahem: P ( p) = e TP ⋅ p , kde (8.10) P(p) – přenosová funkce predikce řidiče, TP – parametrická konstanta, určující míru predikce.

Model řidiče Úhel natočení kol

yr(t)

Preview P (p)

e(t)

p (t) +

-

Řidič YH (p)

δ(t)

Vozidlo YM (p)

Aktuální kurs, poloha vozidla

y(t),ψ(t)

Obr. 30:Blokové schéma systému „Preview“[56]

Prediktivní modely obecně jsou vytvářeny za předpokladu, že řidič je schopný odhadnout dopředu průběh svoji trajektorie vozidla a konfrontovat ji s požadovanou trajektorii. Jedná se o modely, které četné literární zdroje [56], [57], [58] nazývají dvěma výrazy „Preview, nebo Predictive Models“, které ale přesně vystihují jejich podstatu a chování řidiče. Termín „Preview“ se vztahuje na schopnost řidiče předvídat budoucí požadovanou trajektorii, kdežto termín „Predictiv“ vyjadřuje schopnost řidiče předpovědět, odhadnout trajektorii vozidla s danou dynamikou. Tyto modely jsou odlišné od kompenzačních modelů právě aplikací budoucí informace o trajektorii vozidla, kterou porovnávají s výstupním aktuálním stavem. Prediktivní modely řidiče jsou vhodné zejména pro modelování velkých příčných zrychlení vozidla, tedy pro jízdu v ostrých zatáčkách nebo pro manévr předjíždění.

65

Nejznámější z této skupiny prediktivních modelů je MacAdamsův model [57], který je založen na optimálním řízení lineárního systému s jedním vstupem a jedním výstupem a na předpokladu, že řidič se chová jako prediktivní optimální regulátor se zpožděním. Všeobecně se předpokládá, že akční zásah h(t) lidského regulátoru může být proměnný v závislosti na schopnosti predikce řidiče.

8.3.4 Prediktivní kompenzační modely Řízení vozidla lidským řidičem má komplexní charakter. Jsou situace, kdy převládá určitý způsob řízení, ale vzhledem k základní biologickému regulačnímu obvodu, který má kompenzační charakter, je tento charakter řízení obsažen trvale, i když v některých případech v minimální míře. Tuto skutečnost vystihují modely, které spojují dvě nejzákladnější schopnosti člověka a to predikci a korekci označovanou také jako eliminaci, která vede ke ztotožnění se s cílem [62]. Blokové schéma prediktivního kompenzačního modelu označovaného anglickým výrazem „Pursuit Tracking Model“ je zobrazeno na obr. 31. Lidský řidič Predikce

yz(t)

e(t)

Lidský řidič Kompenzace

p(t) h(t)

Vozidlo

y(t)

Obr. 31:Model prediktivního kompenzačního řízení [63]

Modifikací je model na obr. 32, kde regulační systém pro sledování požadované trajektorie je charakteristický tím, že řidič má k dispozici odděleně a nezávisle dva vstupní signály [67]: • vstupní signál referenční požadované veličiny yz(t), • výstupní signál aktuální regulované veličiny y(t). Řidič yz (t)

YHr(p) YHy(p)

p(t)

h(t)

Vozidlo YM(p)

y(t)

Obr. 32:Model prediktivního řízení s nezávislými vstupy

8.3.5 Souhrnný model prediktivního příčného řízení Bloková struktura prediktivního modelu příčného řízení zahrnující hlavní činnosti řidiče a zapojení jeho senzorového a neuromuskulárního systému do regulačního děje je uvedena na obr. 33. Tato struktura příčného řízení vozidla [36] platí za určitých zjednodušujících podmínek, kdy se vozidlo pohybuje po volné silnici, bez jakýchkoliv interakcí s jinými vozidly. Řidič pouze sleduje směr vozovky, udržuje vozidlo v jízdním

66

pruhu a kompenzuje vliv poruchových veličin, kterými mohou být boční síla Fy působící na vozidlo (např. vítr) a rotační moment vozidla Mz . Senzorický systém

Neuromuskulární systém Poruchy

Sledování Příkazy α,γ motoneuronů

Mícha

Predikce

Kompenzace

Dynamika pohonného svalu

Regulovan á soustava

Dynamika svalového vřetena

Soubory senzorů

Obr. 33: Souhrnný model příčného řízení vozidla [36]

8.4 Modely řidiče s více vstupy Lidský operátor v systémech MMS dokáže zpracovávat několik vstupní informací současně.Obecně se hovoří, že je zpětnovazebním regulátorem s více vstupy. Zpětnou vazbu představuje oko operátora a záleží jen na lidském myšlení a rozhodnutí, které vstupní informace bude zpracovávat. Je zcela jisté,m že popis tohoto chování je složitější. Stejná situace je u řidiče, který neustále očima sleduje požadovanou trajektorii vozidla yz/t), a kurs svého vozidla ψ(t), který průběžně ovlivňuje akčními zásahy h(t) v podobě úhlu natočení kol δ(t). Požadovaná trajektorie a kurs vozidla jsou vstupními veličinami. Popsanou situaci zachycuje model na obr. 34, kde jsou znázorněny dvě zpětné vazby. Vnější zpětná vazba představuje kompenzační řízení odchylky vozidla e(t). Vnitřní zpětnou vazbu lze popsat jako regulační smyčku pro řízení kursu vozidla ψ(t). Kromě velikosti úhlu natočení kol δ(t) je rovněž rozhodující, jakou rychlost bude mít akční zásah řidiče, tedy s jakou rychlostí se bude měnit úhel natočení kol. yz(t

+ -

e(t)

Řidič YH(p)

h(t) δ(t)

Vozidlo YM(p)

y(t) ψ(t)

Obr. 34:Model řidiče s více vstupy

Přenosová funkce tohoto řidiče YH(p) může nabývat různých struktur, záleží na tom, jaké regulační schopnosti a vlastnosti řidiče budou prezentovány nebo jaké zjednodušující předpoklady budou aplikovány. Velmi zajímavý tvar přenosové funkce YH(p) je v literárním 67

zdroji [49]. Model řidiče je složen ze dvou částí respektující dva vstupy informací. Přenosová funkce řidiče je složena ze dvou regulátorů viz, obr. 35. Regulátor s přenosovou funkcí YHy(p) reaguje na polohu vozidla y(t) respektive odchylku e(t) a regulátor YHψ(p) reaguje na kurs vozidla ψ(t): YHy ( p) = K y (TaY p + 1) (8.11) e − pτ , kde (TI p + 1) – zesílení regulátorů pro polohu vozidla y(t) a úhel vybočení kol resp. kurs vozidla ψ(t), – konstanty určující predikci řidiče vést vozidlo do požadovaného směru za předpokladu známého vývoje budoucí trajektorie daného výhledem řidiče, součet obou konstant charakterizuje mentální zatížení řidiče, – konstanta zpoždění řidiče v reakci na událost.

YHψ ( p) = Kψ (Taψ p + 1) ⋅ Ky , Kψ Tay, Taψ τ

Řidič e(t) y(t)

YHψ(p)

YHy(p) K y (Tay p + 1)

Kψ (Taψ p + 1) ⋅ ψ(t)

e − p⋅τ TN p + 1

δ(t)

Obr. 35:Model řidiče s více vstupy a přenosové funkce[49]

8.5 Prekognitivní modely Jedná se o modely zahrnující kromě regulační úrovně i nadřazenou vyšší úroveň lidských činností a to kognitivní úroveň. Řidič má informace nejen z vizuální scény ale zapojuje do řízení i svoje myšlení. Při projíždění dané trasy využívá získané informace, prosazuje svoje zájmy, má určitou strategii, jak se dostat k cíli své cesty. Informace, znalosti, záměry, cíle řidiče

yz(t)

Řidič YH(p)

δ(t)

Vozidlo YM(p)

y(t)

Obr. 36: Model prekognitivního řízení

Charakteristickým znakem kognitivního řídícího systému jsou operátorovy vědomosti a informace o vstupní veličině, které kromě informace z vizuální scény na vozovce využívá pro řízení vozidla, viz obr. 36.

68

9 ÚNAVOVÝ FAKTOR Lidský řidič je velmi universální a efektivní regulátor, řeší rychle neočekávané a nepředpokládané situace, dokáže se pružně přizpůsobit měnícím se podmínkám provozu. Na rozdíl od automatického regulátoru má ale i jisté nevýhody. Podléhá únavě, která degraduje jeho vlastnosti jako regulátoru a vede k selhání jeho činností. Různé zahraniční studie a statistiky [31], [32] se zabývají zkoumáním souvislostí mezi únavou řidiče a dopravními nehodami. V mnohých případech únava řidiče působí jako skrytý nebo nepřímý vliv, který není zaprotokolován. V České republice zatím obdobné průzkumy a analýzy nejsou prováděny. Přesto je zřejmé, že takto vzniklé dopravní nehody vedou nejen ke značným finančním a materiálovým ztrátám, ale především vedou ke ztrátám lidských životů. Proces řízení vozidla patří v dnešní době mezi jednu z nejčastěji se vyskytujících činností člověka a zároveň o činnost velmi nebezpečnou, při které může dojít ke ztrátě života nebo ke zranění, pokud dojde k technické závadě na vozidle nebo selhání lidského řidiče. Jednou z možných příčin takového selhání lidského řidiče je jeho únava. Je známo, že většinu dopravních nehod způsobuje lidský faktor a světové statistiky uvádějí [3], že až 30 % nehod způsobuje únava řidiče. Moderní automobily mají zabudovaná různá doplňková zařízení, která monitorují a testují bezchybnou funkci všech důležitých subsystémů a v případě překročení dovolených mezí podávají hlášení o vzniklých závadách. Parametry spolehlivosti technických bloků vozidla jsou dobře monitorovány. Jediným prvkem, který není v současné době v systému člověk – vozidlo takto sledován z hlediska spolehlivosti, je právě lidský řidič. Praktická část disertační práce se týká vyhodnocování dynamických parametrů jízd souborů řidičů v různých prostředích. K splnění tohoto úkolu jsem vycházela z experimentálních měření na reprezentativním souborů skutečných lidských řidičů při zkušebních jízdách na trenažéru a ve skutečném silničním provozu na dálnici a v tunelu. Podklady pro řešení jsou získány na základě spolupráce s laboratoří výzkumného pracoviště Centra biomedicínckého inženýrství ČVUT v Praze a s Dopravní fakultou ČVUT Praha.

9.1 Druhy a projevy únavy V praxi nelze únavu člověka měřit pomocí definovaných jednotek. Neexistuje ani jednotná metodika pro vyhodnocování stupně únavy. Lze rozlišovat několik typů únavy: • svalová únava projevující se zejména pocity bolesti, tento způsob projevu únavy je daným jedincem prokazatelně identifikována • smyslová únava, kterou člověk v mnohých případech nepociťuje nebo nevnímá, ve sledované problematice lidského operátora v systémech MMS jde nejčastěji o případ zrakové únavy a je to do jisté míry subjektivní pocit jedince, těžko a ve většině případů nejednoznačně kvantifikovaný. • duševní únava projevující se nezájmem o přidělenou činnost nebo snahou přerušit pracovní činnost, může jít rovněž o projevy nesoustředění na vykonávanou úlohu, kdy myšlenkové pochody operátora jsou zaměřeny na jiné subjekty. • únava vyvolaná nepříznivými faktory, které většinou mají původ v okolním prostředí, jde zejména o nadměrný hluk,vibrace nebo nevhodné pracovní mikroklima. Únava způsobuje u lidského operátora především [54] :

69

• • •

•

•

poruchy vnímání jako je přehlédnutí, záměna, nepřesnost při vyhodnocování zrakových či sluchových vjemů, poruchy pohybové a vizuálně pohybové koordinace představují nepřesnost při současně prováděných pohybech, narušení plynulosti pohybů, porušení automaticky prováděných pohybů, poruchy pozornosti a koncentrace vedou ke snížené schopnosti sledovat určitý děj delší dobu, k prodloužení reakcí nebo k jejich neadekvátnosti, po určité době dané čistě aktuální fyzickou kondicí u monotónních činností dochází k poklesu pozornosti člověka na kritickou úroveň a dostaví se stav mikrospánku, rychlost mikrospánek jako projev kritického poklesu pozornosti člověka při nadměrné zátěži mentálního charakteru, ve velké většině se jedná o monotónní činnosti, rychlost reakce klesá na nulovou hodnotu, zcela obdobně jako u spánku tak ani u mikrospánku, který je velmi složitý neurofyziologický jev, nejsou úplně objasněny procesy usínání, vědomí a pozornosti, jedná se o silně individuální jevy ovlivněny jak geneticky tak i celkovým kondicí a zdravotním stavem jedince, jeho výchovou, výcvikem, trénovaností, psychickou a fyzickou kondicí a v neposlední řadě i negativním vlivem léků, drog a alkoholu [3]. poruchy myšlení a snížení aktivační úrovně vedou k selhání paměti a soudnosti, k chybným rozhodnutím, k poruchám v logickém uvažování, k centrálnímu útlumu, ke ztrátě zájmu o vykonávanou činnost.

Konkrétně u řidiče únava způsobuje hlavně pokles pozornosti, delší čas potřebný na zpracování informace a rozhodování, prodlužující se reakční dobu, proměnlivé a méně efektivní regulační zásahy, pokles psychofyziologické bdělosti, klesající ostražitost a čilost, subjektivní pocity dřímoty a únavy, apatii, fixaci na jeden problém, bližší informace v [50], [52], [53]. Jedná se o velmi nebezpečné stavy při řízení vozidla a pokud se dostaví jeden z výše uvedených symptomů únavy, může dojít k selhání činnosti řidiče. Monitorování únavy řidičů je většinou z hlediska bezpečnosti prováděno na trenažérech, kde však nejsou zcela identické podmínky jako v reálném provozu a únava řidiče se zde může projevovat v jiných dimenzích a s jinou intenzitou.

9.2 Způsoby monitorování únavy Jedná se v převážné většině o metody, které se provádějí laboratorně a nejsou dobře realizovatelné pro přímou aplikaci během jízdy vzhledem k tomu, že jistým způsobem zatěžují řidiče, upoutávají jeho pozornost, představují zásah do režimu jeho činností a nutí ho reagovat na externí signály. Jakékoliv přerušení jízdy vždy výrazně ovlivní okamžitou únavu řidiče a vede ke zkreslení výsledků měření. Tyto metody na druhé straně únavu člověka s velkou přesností vyhodnocují, jedná se o: • snímání signálu EKG je jasný a prokazatelný způsob detekce únavy, pokles tepové frekvence signalizuje blížící se mikrospánek řidiče, • snímání EEG aktivity, analýza elektroencefalografických signálů umožní zjistit, kdy dochází k desynchronizaci a porušení vzájemných vztahů mezi hemisférami působením negativních vlivů, mezi kterými může být únava, • snímání potenciálů EMG umožňuje sledovat potenciálové změny vybraných svalových partií ve vztahu agonist a antagonist, kterými se uskutečňují pohybové aktivity lidského regulátoru při řízení vozidla,

70

• • •

• • •

měření prahových hodnot zraku a sluchu, zjišťování metabolických změn v krvi nebo moči pomocí vyhodnocování hladiny adrenalinu a noradrenalinu patří mezi laboratorní způsob, tuto metodu nelze použít během jízdy, hodnocení změn centrálního nervového systému pomocí kritické frekvence splývání, měřením reakční doby vjemu měnících se obrazců se zjistí, kdy vlivem únavy dochází k posunutí hodnoty vnímání při sledování světelného předmětu, jedná se opět o metodu laboratorní, kterou není možno aplikovat během jízdy, vzhledem k tomu, že by docházelo k ovlivnění řidiče a zvyšovala by se jeho zátěž. hodnocení výkonu v modelových situacích, pomocí testů pozornosti, psychometrických testů nebo paměťových testů, tato metoda je opět aplikovatelná v laboratorních podmínkách z důvodů uvedených u předchozí metody, hodnocení subjektivních pocitů únavy formou rozhovorů nebo dotazníků, snímání pohybů očích svalů pomocí kamery instalované ve vozidle lze bez zatěžování řidiče pořizovat snímky výrazu obličeje kontinuálně po celou dobu jízdy a následně provádět analýzu očních pohybů, okohybné svaly patří mezi nejlépe inervované svaly a jsou nejlepším a nejrychlejším indikátorem změn, bližší informace [54], [55].

9.3 Změny dynamického chování O stupni únavy řidiče vypovídá určitým způsobem také jeho dynamické chování během jízdy. Praktická část disertační práce spočívá v analýze experimentálních dat z jízd řidičů. Cílem je zjistit, jak se liší dynamika jízdy unaveného řidiče a řidiče v dobré kondici. Ke změně dynamického chování řidiče může dojít ze dvou příčin: • externí podněty, na které je řidič nucen reagovat a tím měnit své chování, jsou to interakce s ostatními vozidly, náhlé a neočekávané situace jako překážky v jízdní dráze, změny okolních podmínek, • fyziologické změny organismu jako jsou nemoc, léky, únava, alkohol. Změny dynamického chování řidiče se projevují na všech úrovních jeho činností, viz kap.3.3. Je prokázáno, že nadřazené smyčky úrovní reagují podstatně pomaleji než smyčky podřízené. Chybné rozhodnutí na vyšší organizační úrovni jako je prekognitivní řízení nemusí být bezprostředně tak nebezpečné jako chybná reakce na nejnižší regulační úrovni. To je jeden z důvodů, proč je únava řidiče sledována právě zde. Dalším důvodem je poměrně snadná proveditelnost měření bez nutnosti zatěžovat řidiče a jeho smysly vedlejšími činnostmi. Změny chování řidiče lze sledovat v podobě měřitelných veličin jako je úhel natočení volantu, příčné nebo podélné zrychlení nebo rychlost řidičovy reakce. Jedná se o činnosti, které převážně vykonávají svaly ruky a ty jsou po očních svalech nejlépe inervovanými svaly člověka. Stupeň únavy se u svalů ruky projeví rychleji než u svalů nohy. Dráha primárních axonů vedoucí k odpovídajícím eferentním svalovým vláknům je kratší než u dolní končetiny. Únava řidiče se projevuje jak při příčném tak podélném způsobu řízení vozidla. Při příčném řízení se však únava projevuje zřetelněji než při podélném řízení vozidla. Změny rychlosti, brzdění a akcelerace při podélném způsobů řízení nesou rovněž informaci o stupni únavy řidiče, ale nejsou tak dominantní a prokazatelně silné.

71

Z pohledu regulační techniky je změna dynamického chování způsobena změnou a charakterem akčních zásahů lidského řidiče, který svoji funkci dokáže vykonávat kvalitně omezenou dobu danou biologickými možnostmi. Pokud dojde k překročení určité meze, začne se zhoršovat řidičova pozornost, pohotovost a hbitost, schopnost řízení se degraduje a nastanou změny v dynamice chování: • akční zásahy budou přicházet s větším časovým zpožděním jako důsledek celkového útlumu organismu a zmalení biologických pochodů a metabolismu, • velikost akčních zásahů vzhledem k jejich časové prodlevě nebude optimálně volena, jejich účinnost a efektivita bude snížena a důsledkem toho bude změna charakteru jízdy, jízdní trajektorie bude vykazovat větší „neuspořádanost“ a výkyvy, jízda nebude mít klidný a vyrovnaný charakter, • kvalita regulačního děje bude zhoršena, bude docházet k větším disproporcím mezi žádanou a aktuální polohou vozidla na vozovce yr(t), y(t), velikost regulační odchylky e(t) bude dosahovat vyšších hodnot oproti jízdě neunaveného řidiče, • bude rozdílná frekvence akčních zásahů unaveného a neunaveného řidiče.. Cílem disertační práce je tyto předpoklady na základě analýzy experimentálních dat ověřit a vyhodnotit.

9.4 Modely řidiče pro monitorování únavy Z literárních zdrojů a z výše uvedeného rozboru jednoznačně vyplývá, že pro monitorování a vyhodnocování únavového faktoru u řidičů je nejvýhodnější aplikace McRuerůva modelu [40] pro příčné řízení vozidla v systému MMS, viz blokové schéma na obr. 37. Zahrnuje různé typy řízení vozidla, vzájemné vazby a interakci s okolím. Dynamika chování řidiče v tomto modelu vychází z hierarchických úrovní podle J. Rasmussena [13]. Jde tedy o komplexní pohled na činnosti řidiče v systému MMS. Dynamika vozidla

Dynamika řidiče Průběh silnice

Prekognitivní řízení

Poruchy větru

yz(t) Ostatní vozidla

+ Náhodné změny

+

+ -

Kompenzační řízení

Dynamika řízení

+

Dynamika vozu

y(t)

+

+ Prediktivní řízení

+

+

Poruchy od povrchu silnice

Geometrie zrakového pole

Obr. 37: Souhrnný model pro příčné řízení vozidla, McRuerův model

Realizace modelu v celé šíři by byla velmi složitá a vyhodnocování parametrů obtížné vzhledem k velké variabilitě měnících se vstupních signálů ovlivňujících charakter a

72

dynamiku jízdy, ze které se mají stanovovat identifikátory únavy. Je žádoucí zaměřit se a zvolit zjednodušenou strukturu modelu chování řidiče, kde budou obsaženy nejprůkaznější identifikátory únavy, zejména pak ty, které nejrychleji signalizují nastupující únavu řidiče. Z lékařského hlediska, ze znalostí fyziologie lidského těla a jeho mechanizmů při vjemech vizuálních podnětů, odkud člověk získává největší množství informací a také ze znalosti zpracování informací v odpovídajících centrech šedé mozkové kůry, je to jednoznačně zpětná vazba oko – mozek – ruka.

9.5 Typy regulátorů řidiče V jednoduché zpětnovazební smyčce oko – mozek – ruka při příčném kompenzačním řízení vozidla akční zásahy provádí řidičovy ruce ovládající volant tak, aby vozidlo mělo požadovaný kurs ψr(t) a optimální dráhu v jízdním pruhu. K tomu řidič využívá tří různých typů regulátorů, tak jak je detailně zobrazeno na obr. 38. Jedná se o tyto druhy regulátorů: • zpětnovazební prediktivní regulátor Rψ který udržuje požadovaný kurs ψr(t) vozidla akčními zásahy v podobě natočení kol δ(t) tak, aby regulační odchylka eψ(t) měla nulovou hodnotu, akční zásahy tohoto regulátoru jsou prováděny na základě informací přicházejících ze zrakového pole, • zpětnovazební kompenzační regulátor RY, který řídí polohu vozidla v jízdním pruhu vzhledem k ose tohoto pruhu a na základě vizuální informace o požadované yz(t) a aktuální poloze vozidla y(t) provádí akční zásahy, tak aby regulační odchylka e(t) měla nulovou hodnotu, • prekognitivní regulátor Rpg vyvolává předem naučené programy a rutinní manévry řidiče jako je zastavení, rozjezd vozidla nebo představuje vyšší úroveň řízení, kdy realizuje příkazy na základě myšlenkových procesů řidiče. Koordinační úroveň

Rpg yz(t)

+

e(t) -

ψz(t)

h(t)

Ry

+

y(t)

YH ψ(t)

Rψ

Regulační úroveň

Obr. 38: Typy regulátorů lidského řidiče pro příčné řízení vozidla

Jako velmi výhodné pro zjednodušení struktury modelu řidiče pro příčné řízení vozidla se jeví případ, kdy funkce zpětnovazebního prediktivního regulátoru Rψ a prekognitivního regulátoru Rpg jsou potlačeny. Akční zásahy těchto regulátorů při kompenzačním řízení nejsou prioritní a podílejí se na řízení jen minimální. V tomto případě řidič reguluje polohu vozidla y(t) převážně kompenzačním zpětnovazebním regulátorem RY a blokové struktura bude odpovídat pouze základní struktuře kompenzačního řízení.

73

10 SIMULAČNÍ MODELY ČLOVĚK-VOZIDLO Trajektorie vozidla je komplexem interakcí mezi lidským řidičem a dynamikou vozidla. Řidič na základě vizuálních podnětů vnímá požadovaný cíl, ke kterému se dostane pouze v případě, že jeho regulační zásahy h(t) v podobě úhlu natočení kol δ(t) vozidlo udrží v jízdní dráze. Vozidlo představuje regulační soustavu s přenosovou funkcí YM(p). Člověk jako adaptivní a učící se regulátor YH(p) si dokáže osvojit a natrénovat řízení vozidla. Tedy vyjádřeno v termínech regulační techniky, člověk identifikuje regulovanou soustavu a podle charakteru její přenosové funkce volí adekvátní regulační zásahy.

10.1 Kinematický model vozidla Kinematický model vozidla je výchozím bodem pro vytvoření dynamického modelu vozidla pro boční příčné řízení vozidla, kdy sledovanou výstupní veličinou je poloha vozidla y(t)v jízdním pruhu. Základem tohoto modelu je známý Ackermanův model vozidla [66]. Z fyzikálního hlediska dynamické vlastnosti vozidla nejsou časově invariantní, ale mění se během jízdy a závisí na různých faktorech, které se mohou navzájem ovlivňovat. Mezi nejvýznamnější faktory, na kterých závisí dynamické chování vozidla patří: r • aktuální rychlost vozidla v , • konstrukční řešení podvozku, rozložení hmotnosti, poloha těžiště vozidla vzhledem k jeho geometrickému středu, • směrová tuhost každé pneumatiky CF určující charakter interakcí mezi pneumatikou a povrchem vozovky, • okolní vlivy jako je stav vozovky a poryvy větru. r Pro velmi krátký časový interval, ve kterém vozidlo nebude měnit svoji rychlost v a i ostatní faktory ovlivňující dynamiku vozidla budou časově invariantní, lze vozidlo považovat za lineární systém, kde odezva na současně působící vstupní signály vyvolává součet odezev na samostatně působící signály. Je tedy zachována homogenita a aditivnost v systému. Sestavit přenosovou funkci vozidla YM(p) je možné na základě matematického popisu fyzikálních jevů spojených s jízdou vozidla diferenciálními rovnicemi a ty pak převést do stavového popisu pro snadnější tvar modelu vozidla. Dynamické chování vozidla lze popsat pomocí stavového vektoru x(t), jehož složkami jsou obecně stavové proměnné xi(t), viz vztah (10.1). Rozměr systému čili stupeň volnosti je dán hodnotou i. ⎛ x1 (t ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ .... ⎟ (10.1) x(t ) = ⎜ xi (t ) ⎟ , kde ⎜ ⎟ ⎜ .... ⎟ ⎜ x (t ) ⎟ ⎝ n ⎠ xi(t) – stavové proměnné systému, x(t) – stavový vektor. Pro zcela konkrétní aplikaci modelu vozidla, jako soustavy regulované člověkem, je žádoucí, aby stavové proměnné xi(t) byly měřitelné veličiny jako je například poloha vozidla

74

y(t) vzhledem o osám souřadnicového systému, podélná a úhlová rychlost v(t), ψ& (t ) vozidla nebo zrychlení vozidla ψ&&(t ) . Vstupní veličinu do regulované soustavy v jednodušším případě představuje pouze akční zásah řidiče značený v předcházejících kapitolách obecně jako h(t) a v souvislosti s akčními zásahy řidiče měnícím úhel natočení kol vozidla jako δ(t). Jedná se tedy o systém s jedním vstupem, kde vstupní vektor systému u(t) má tvar:

u(t) = h(t), kde u(t) – vstupní vektor systému, h(t) – je akční zásah řidiče.

(10.2)

Vzhledem na zaměření disertační práce je pozornost soustředěna na příčné řízení vozidla a sledovanou výstupní veličinou je poloha vozidla y(t) v jízdním pruhu, která nese informace o kvalitě regulačních zásahů lidského regulátoru, a tudíž existuje předpoklad, že bude identifikátorem únavy. Regulační obvod člověk – vozidlo má převážně kompenzační charakter s možností predikce polohy vozidla. Tedy i z tohoto pohledu je volena jako jediná výstupní veličina systému poloha vozidla y(t). Vektor výstupu y(t) má tudíž rovněž jednu složku:

y(t)=y(t), kde y(t) – vektor výstupu, y(t) – poloha vozidla na vozovce jako výstupní veličina systému.

(10.3)

10.1.1 Souřadnicový systém Dynamika vozidla vychází z působení sil v těžišti vozidla T. Vektory sil jsou souhlasně orientovány se souřadnicovým systémem Sv spojeným s tělem vozidla. Osy souřadnicového systému Sv se protínají v těžišti vozidla T, osa xv prochází podélnou osou přední a zadní nápravy, osa yv je rovnoběžná s příčnými osami náprav vozidla a klaný směr osy zv směřuje kolmo vzhůru, viz obr. 39. y z

v α zv yv yv

xv β ψ

Sv T Si

x Obr. 39: Souřadnicový systém a orientace os pro pohyb vozidla

75

Pohyb vozidla je popisován z pohledu pozorovatele P stojícího pevně na Zemi, který je součástí základního souřadnicového systému Si. Tento systém je zvolen jako pravotočivý, je inertní a pevně spojen se Zemí. Vozidlo se pohybuje v prostoru určeném souřadnicovým systémem Si a v obecném případě může rotovat kolem každé osy x, y, z systému Si. Poloha vozidla je dána průměty do jednotlivých os - průhyb (roll), výška (pitch), odchylka (yaw). V případě, že vozidlo a ním spojený souřadnicový systém nebude měnit polohu vzhledem k ose z, bude se podvozek vozidla pohybovat v rovině x, y souřadnicového stému r T Si a bude rotovat kolem osy z úhlovou rychlostí ωiv = (0,0,ψ& ) . Vozidlo bude mít pouze 2 r stupě volnosti. Vektor rychlosti v vycházející z těžiště vozidla T a udávající směr jízdy vozidla se bude transformovat do roviny x y souřadnicového systému Si na složky podle vztahu: r T (10.3) viv = (u, v,0) , kde rv r vi – transformace vektoru rychlosti v , u – podélná rychlost vozidla ve směru osy x, v – příčná neboli boční rychlost vozidla ve směru osy y. Pro odvozování modelů přenosových funkcí vozidla je důležitým krokem vzájemná transformace souřadnicových systémů Sv, Si. Pro uvažovaný případ, kdy se poloha vozidla vzhledem k ose z systému Si nemění a vozidlo kolem ní pouze rotuje úhlovou rychlostí ψ& , bude mít rotační matice Riv (ψ ) převádějící a transformující souřadnice souřadnicového systému vozidla Sv do inertního systému Si tvar podle vztahu:

⎛ cosψ ⎜ R (ψ ) = ⎜ sinψ ⎜ 0 ⎝ v i

− sinψ cosψ 0

0⎞ ⎟ 0 ⎟ , kde 1 ⎟⎠

(10.4)

R (ψ ) – rotační matice transformace, ψ – představuje úhel, který svírá osa vozidla xv s osou x souřadnicového systému Si., Vztah (10.4) popisuje transformaci mezi souřadnicovými systémy vozidla Sv, Si. v i

10.1.2 Popis pneumatiky Všechny vozidla se pohybují na vozovce prostřednictvím kol resp. pneumatik, které jsou vystaveny různé velikosti sil závisejících na tvaru trajektorie, na rychlosti vozidla a na velikosti akčních zásahů řidiče. Fyzikální principy, kterými se řídí funkce pneumatik jsou složité a nejsou předmětem této disertační práce. Z tohoto důvodu budou uvedeny pouze popisy a odvození základních principů použitých v modelu vozidla. Existující modely pneumatik jsou odvozeny buď na teoretické bázi anebo vycházejí z empiricky získaných dat [62]. Aby kolo prostřednictvím pneumatiky mohlo vygenerovat sílu, která umožňuje pohyb celého vozidla, musí pneumatika vykazovat směrovou úchylku (slip) obecně v každém směru os souřadnicového sytému. Jedná se o směrové úchylky:

76

•

Podélná směrová úchylka λ kola se vyskytuje v případě, že na kolo působí brzdná nebo hnací síla. Pokud se kolo volně otáčí úhlovou rychlosti ω0 bez silového působení ve směru osy x, jeho podélná rychlost u má velikost danou vztahem (10.5) Pro skutečnou efektivní velikost poloměru kola re, (10.5) u = re ⋅ ω0 , kde: re – je efektivní velikost poloměru kola, která představuje vzdálenost mezi středem nápravy a zemí, ω0 – je úhlová rychlost kola. V případě, že na kolo působí brzdná nebo hnací síla vlivem akčních zásahů řidiče, kolo se otáčí úhlovou rychlost ω odlišnou od rychlosti ω0. Velikost podélné směrové úchylky λ dává vztah: u − re ⋅ ω r ⋅ ω − r ⋅ ω ω0 − ω ω − ω0 (10.6) − = =− e 0 e u re ⋅ ω0 ω0 ω0 Podélná směrová úchylka λ má kladnou hodnotu, pokud na kolo působí kladná hnací síla a její hodnota může být i větší než 1 (λ>1).

λ=−

•

Úhel příčné směrové úchylky kola α (slip angle, Schränglaufwinkel) vychází z porovnání rychlostí kola ve směrech os x a y viz vztah (10.7): v ⎛u⎞ (10.7) tgα = − v xy = −tg −1 ⎜ ⎟ kde: ⎝v⎠ v – je příčná rychlost kola ve směru osy y, – je podélná rychlost kola ve směru osy x. u

Pro malé hodnoty úhlu α platí : ⎛v⎞ α ≈ −ar tan⎜⎜ ⎟⎟ (10.8) ⎝u⎠ V technické literatuře [64], [65] pro automobilový průmysl se vyjadřuje příčná směrová úchylka α jako úhel mezi směrem, do kterého jsou nastaveny pneumatiky kola a směrem, ve kterém se ve skutečnosti v daném okamžiku pohybuje vozidlo, viz obr. 39. Úhel příčné směrové úchylka α je kladný, pokud ho způsobuje kladná síla, obdobně jako u velikosti podélné směrové úchylky λ. Přetáčivá vozidla mají směrovou úchylku α zadních kol větší než předních kol a v zatáčkách tedy vybočuje zadní část vozidla směrem ven ze zatáčky. Nedotáčivá vozidla mají směrovou úchylku α předních kol nepoměrně větší než zadní kola a v zatáčkách tedy přední kola směřují do středu otáčení. • Další doplňkovou směrovou úchylkou je spin γ, který představuje rotaci kolem osy z. Tělo pneumatiky lze vyjádřit jako systém, kde vstupními veličinami jsou směrové úchylky α, λ, γ a kontaktní síla Fz působící ve směru osy z, výstupními veličinami jsou kontaktní síly Fx, Fy, a moment Mz :

77

Fx = Fx (α , λ , γ , Fz )

Fy = Fy (α , λ , γ , Fz ) , kde

(10.9)

M z = M z (α , λ , γ , Fz ) α, λ, γ – směrové úchylky pneumatiky ve směrech os souřadnicového systému Si, Fx – síla působící na pneumatiku ve směru osy x, – síla působící na pneumatiku ve směru osy y, Fy – moment působící na pneumatiku ve směru osy z. Mz Při stanovování a zjišťování funkční závislosti síla – směrová úchylka se pro zjednodušení uvažuje lineární aproximace a aplikace „čisté“ úchylky. Možné kombinace a souvislosti s dalšími úchylkami jiných směrů nejsou uvažovány. Velikosti kontaktních sil ve směrech os souřadnicového systému působících na pneumatiku při uvažovaném zjednodušení uvádějí vztahy (10.10): Fx = CFλ ⋅ λ Fy = CFα ⋅ α , kde:

(10.10)

M Z = CMγ ⋅ γ CFλ CFα CMγ γ Fx Fy

– tuhost pneumatiky pro podélnou směrovou úchylku λ, – tuhost pneumatiky pro příčnou směrovou úchylku α, – tuhost pneumatiky pro moment MZ působící ve směru osy z, – spin, směrová úchylka jako rotace kolem osy z, – síla působící na pneumatiku ve směru osy x, – síla působící na pneumatiku ve směru osy y.

Hodnoty směrových tuhostí pneumatik jsou ovlivňovány mnoha faktory jako jsou: o velikost směrových úchylek kol pro uvažovaný směr, o tlak v pneumatikách, o velikost zátěže působící na pneumatiku ve směru vertikální osy, o rychlost vozidla, o teplota, o stav vozovky. Uvedená aproximace výpočtu silového působení na pneumatiku je vhodná jen pro směrové úchylky malých hodnot, tedy platí pro zatáčky s malou křivostí. Existuje řada dalších složitějších a přesnějších výpočtů silového působení užívaných pro rozmanité a konkrétní aplikace, mezi které patří i nedávno publikovaná rovnice nazývaná „Magic Formula“ jejímž autorem je Pacejka (2002). Tato rovnice uvádí výpočet příčné síly Fy pneumatiky ve tvaru (10.11): (10.11) Fy = D sin[C ⋅ artag [Bα − E (Bα − artag (Bα ))]] , kde Fy – síla působící na pneumatiku ve směru osy y, B,C,D,E – empirické konstanty. Při reálné jízdě působí na pneumatiku směrové úchylky ve více směrech. Tato skutečnost je charakterizovaná tím, že současně působí na pneumatiku nenulová podélná a příčná směrová úchylka λ, α. Všeobecná metoda pro modelování kombinace obou směrových 78

úchylek je založená na principu elipsy tření a předpokladu, že podélné a příčné síly Fx a Fy na každou pneumatiku nemohou současně dosáhnout svého maxima Fxmax, Fymax. Výslednice sil leží na elipse, viz obr.40 a pro její velikosti platí vztah: 2

2

⎛ Fy ⎞ ⎛ Fx ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟⎟ = 1 ⎜F ⎟ ⎜F y x max max ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(10.12)

Podélná síla Fx má maximální hodnotu závislou na normované síle Fz, která působí na pneumatiku ve směru svislé osy z a koeficientu tření µ mezi pneumatikou a povrchem vozovky (10.13): Fx max Fxmax Fz µ

= µ ⋅ Fz , kde – maximální podélná síla působící na pneumatiku, – normovaná síla působící na pneumatiku ve směru osy z, – koeficient tření.

2

Fymax(µ,Fz)

Fy

(10.13)

2

⎛ Fy ⎞ ⎛ Fx ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟⎟ = 1 ⎜F ⎟ ⎜ ⎝ y max ⎠ ⎝ Fx max ⎠

Fx Fxmax(µ,Fz)

Obr. 40: Elipsa tření pro směrové úchylky λ,α

10.1.3 Popis podvozku vozidla Model pneumatiky uvedený v předchozí kapitole, popisuje a určuje síly působící na pneumatiku při kontaktu s povrchem vozovkou. Tyto síly vytváří a představují vstupní veličiny pro model podvozku vozidla, který umožňuje popis pohybu vozidla v prostoru. Stejně jako existuje množství modelů pneumatik, tak existuje pro různé aplikace velké množství modelů podvozků vozidla jako například modely pro návrhy regulací, modely pro porovnávání generačních stupňů nebo modely využívané pro simulační účely. Vzhledem k tomu, že se jedná o modely popisují pohyby, je žádoucí představit a uvést souřadnicové systémy, projekci veličin a jejich vektorovou orientaci. Na obr. 41 je znázorněn nejjednodušší model podvozku jednostopého vozidla. Na každé kolo podvozku vozidla působí síly ve směru os souřadnicového systému Sv. Na přední kolo působí obvodová hnací síla FxF ve směru osy x a příčná vodící síla pneumatiky FyF ve směru osy y. Rovněž na zadní kolo působí hnací síla FxR a příčná síla FyR.

79

Obr. 41: Model podvozku jednostopého vozidla a rozložení sil

Velikost těchto sil jsou dány vztahy (10.14): FxF ≈ C Fλ ⋅ λF FxR ≈ C Rλ ⋅ λR FyF ≈ C Fα ⋅ α F

, kde

(10.14)

FyR ≈ C Rα ⋅ α R CFλ , CRλ – koeficienty směrové tuhosti předního a zadního kola ve směru ve směru hnací síly Fx tedy osy x, CFα , CRα – koeficienty směrové tuhosti předního a zadního kola ve směru boční vodící síly Fy, tedy osy y, – hnací síla předního kola, FxF – hnací síla zadního kola, FxR – boční síla předního kola, FyF FyR – boční síla zadního kola. Ve směru osy z působí na obě kola vozidla momenty MzF a MzR, jejichž velikost je vyjádřená vztahy (10.15): M zF ≈ −CFγ ⋅ γ

M zR ≈ −CRγ ⋅ γ MzF MzR CFγ, CRγ γ

, kde

(10.15)

– moment působící na přední kolo ve směru osy z , – moment působící na zadní kolo ve směru osy z , – koeficienty směrové tuhosti předního a zadního kola ve směru působícího momentu Mz , – spin, rotace kolem osy z.

r r Rychlost předního kola vF je dána vektorovým součtem rychlostí těžiště v a rychlostí otáčení středu přední nápravy vzhledem k těžišti, ta je dána součinem vzdálenosti středu přední nápravy a od těžiště T a rychlosti otáčení ψ& kolem osy z: r r v F = v + a ⋅ψ& (10.16)) r r Rychlost zadního kola vR je dána vektorovým součtem rychlosti těžiště v a rychlosti otáčení středu zadní nápravy vzhledem k těžišti, ta je dána součinem vzdálenosti středu zadní nápravy b od těžiště a rychlosti otáčení ψ& kolem osy z:

80

r r v R = v − b ⋅ψ& (10.17) Velikosti směrových úchylek αF a αR předního a zadního kola se dají vyjádřit za předpokladu malých úhlů řízení kol δ vztahy (7.20): 1 α F = δ − (v + a ⋅ψ& ) u , kde (10.18) 1 α R = − (v − b ⋅ψ& ) u α F, α R δ r v u a b ψ&

– boční směrové úchylky předního a zadního kola podvozku, – úhel řízení kol, – vektor rychlosti těžiště podvozku, – podélná rychlost kola ve směru osy x, – vzdálenost středu přední nápravy od těžiště podvozku T, – vzdálenost středu zadní nápravy od těžiště podvozku T, – rychlost otáčení podvozku kolem osy z.

V těžišti T podvozku působí ve směrech os x, y, z síly, které mají charakter: • aktivní a pohánějí vozidlo vpřed, jsou to hnací síly, • pasivní a jejich směr je opačný proti pohybu vozidla, jsou to síly brzdné. Pro každou osu souřadnicového systému Si se dá popsat rovnovážný stav silového působení na podvozek vozidla : FxF + FxR = m ⋅ u& FyF + FyR = m(v& + uψ& ) , kde

(10.19)

FyF ⋅ a + FyR ⋅ b = M z ⋅ψ&& Mz,

– moment působící v těžišti podvozku vozidla.

V případě, že se bude vozidlo pohybovat rovnoměrným pohybem bez zrychlení, platí (10.20), a tudíž ve směru osy x nebude působit žádná síla: du (10.20) u& = =0 dt Po algebraických úpravách lze obdržet stavové rovnice ve tvaru (10.21): C + C Rα ⎛ − Fα ⎜ & ⎛v ⎞ ⎜ m⋅u ⎜⎜ ⎟⎟ = b C ⋅ Rα − a ⋅ C Fα ⎝ψ&& ⎠ ⎜ ⎜ Mz ⎝

b ⋅ C Rα − a ⋅ C Fα ⎞ ⎛ C Fα −u ⎟ ⎛ v ⎞ ⎜⎜ m m⋅u ⎟ ⋅⎜ ⎟ + a 2 ⋅ C Fα − b 2 ⋅ C Rα ⎟ ⎜⎝ψ& ⎟⎠ ⎜ a ⋅ C Fα − ⎜ M ⎟ Mz ⋅u z ⎝ ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⋅δ ⎟ ⎟ ⎠

(10.21)

⎛v⎞ Stavový vektor modelu jednostopého vozidla ⎜⎜ ⎟⎟ obsahuje dvě složky, kterými jsou : ⎝ψ& ⎠ v – boční rychlost vozidla, – úhlová rychlost kolem osy z. ψ& Vstupní vektor modelu vozidla je jednosložkový a tvoří ho akční zásah řidiče v podobě úhlu natočení kol δ. 81

Pro dvoustopá vozidla se musí do vztahů (10.18), (10.19), (10.21) zaimplementovat silová působení na další přední a zadní kolo podvozku. Za předpokladu, že jsou kola identická a mají stejné hodnoty koeficientů směrových tuhostí CFλ = CFα, CRλ=CRα, se obdrží stavové rovnice ve tvaru: 2C + 2C Rα ⎛ ⎜ − Fα & v ⎛ ⎞ ⎜ m⋅u ⎜⎜ ⎟⎟ = 2 b C ⋅ Rα − 2a ⋅ C Fα ⎝ψ&& ⎠ ⎜ ⎜ Mz ⎝

2b ⋅ C Rα − 2a ⋅ C Fα ⎞ ⎛ 2C Fα −u⎟ v ⎛ ⎞ ⎜⎜ m m⋅u ⎟ ⋅⎜ ⎟ + 2a 2 ⋅ C Fα − 2b 2 ⋅ C Rα ⎟ ⎜⎝ψ& ⎟⎠ ⎜ 2a ⋅ C Fα − ⎜ M ⎟ Mz ⋅u z ⎝ ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⋅δ ⎟ ⎟ ⎠

(10.22)

V případě kompenzačního způsobu řízení vozidla je sledována jako výstupní veličina regulované soustavy boční odchylka vozidla y(t), pro její změnu platí vztah: .

dy (10.23) = v + uψ , kde dt u – podélná rychlost vozidla, která zůstává konstantní pro sledovaný časový interval, ψ – aktuální řídící úhel, který svírá osa podvozku s okrajem vozovky.

Stavové rovnice pro model vozidla se dvěma stupni volnosti (2DOF) jsou ve tvaru: ⎡0 ⎡ y⎤ ⎢ ⎢ ⎥ 0 d ⎢v⎥ ⎢ =⎢ dt ⎢ψ ⎥ ⎢0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ψ& ⎦ ⎢0 ⎣

1 2C Fa + 2C Rα − mu 0 2bC Ra − 2aC Fa M zu

u0 0 0 0

0 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎥ ⎡ y ⎤ ⎢ 2C Fa ⎥ 2bC Ra − 2aC Fa −u⎥ ⎢v⎥ ⎢ ⎥ mu ⎥ ∗ ⎢ ⎥ + ⎢ m ⎥ ∗ δ , kde (10.24) 0 1 ⎥ ⎢ψ ⎥ ⎢ ⎥ 2a 2 C Fa + 2b 2C Ra ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2aC Fa ⎥ & − ψ ⎥⎦ ⎣ ⎦ ⎣⎢ M z ⎦⎥ M zu

⎡ y⎤ ⎢v ⎥ Stavový vektor modelu dvoustopého vozidla ⎢ ⎥ obsahuje následující složky: ⎢ψ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ψ& ⎦ y – boční odchylka vozidla od krajnice vozovky, v – boční rychlost vozidla, ψ – úhel řízení, ψ& – úhlová rychlost kolem osy z. Pro případ, že vozidlo se pohybuje bez zrychlení, bude i podélná rychlost u směru osy x konstantní a výše uvedené stavové rovnice popisují lineární systém s konstantními koeficienty. Stavové rovnice ve tvaru (10.24) tvoří základní strukturou modelů vozidel s Ackrmannovým podvozkem. V literárních zdrojích vyskytuje velké množství variant modelů vozidel [49], [56], [62]. Pro konkrétní aplikace modelů se uvažují a implementují určitá zjednodušení vyhovující danému použití.

82

10.2 Simulační modely vozidla Pro realizaci simulačních modelů řidič – vozidlo korespondujících s monitorováním únavového faktoru, jsem vybrala a sestavila dva modely vozidla s odlišnými jízdními vlastnostmi, a tudíž vyžadující i odlišné akční zásahy řidiče při kompenzačním zpětnovazebním řízení polohy vozidla v jízdním pruhu. Oba modely vozidla vycházejí z výše odvozené struktury lineárního stavového modelu vozidla ve tvaru (10.24).

10.2.1 Model vozidla pro zatáčky s malou křivostí Stavové rovnice vozidla pro jízdu po rovné nebo málo zakřivené vozovce, kdy úhel natočení kol ψ(t) je malý, mají tvar (10.24). Vstupním vektorem modelu vozidla je pouze akční zásah řidiče δ(t) v podobě natočení kol. V programovém prostředí Matlab 7.01 je vytvořen skript <Setparam.m>, který stavové rovnice (10.24) převádí na tvar přenosové funkce vozidla YM(p). Úpravami stavových rovnic a po dosazení technických údajů vozu Škoda Felicia nabude přenosová funkce tvaru : YM ( p ) =

(

130,5 p 2 + 920,2 p + 13150 1 1,5597 ⋅ p 2 + 7,051 p + 100,8 = ⋅ p 4 + 18,9 p 3 + 83,67 P 2 p 2 ( p + 0,1349 ) ⋅ ( p + 0,0886 )

)

(10.25)

Simulační model tohoto vozidla nese označení CarModelSt. K modelu vozidla CarModelSt byly vytvořeny varianty simulačních modelů řidič – vozidlo, mající různá umístění nelinearity a dopravních zpoždění v modelu řidiče, což je jedním z cílů disertační práce. Varianty simulačních modelů jsou označeny . Základní bloková strukturu těchto modelů je na obr. 42. y(t)

CarM odelStB2 yz(t)

Necitlivost

TD

Zesileni Kz

Ta.s+1 conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

Integrator2 B* u

1/s

m

v

fi

M atice vstupu

TN

y

Matice systemu

Uout

r

A* u

To Workspace3

Obr. 42: Základní bloky simulačního modelu s vozidlem CarModelSt

10.2.2 Model vozidla pro zatáčky s větší křivostí zatáček Stavový model tohoto vozidla vychází rovněž z Ackermannova modelu podvozku [63], [66] pro rovnovážný stav silového působení v těžišti vozidla. Vstupní vektor modelu je opět jednosložkový, ale místo akčního zásahu řidiče v podobě úhlu natočení kol δ(t) zde vystupuje jeho rychlost δ& (t ) . Stavové rovnice, ve kterých se vyskytuje směrová úchylka řízeného kola α, jsou ve tvaru (10.26):

83

0 0 0 0⎤ ⎡ ⎡δ ⎤ ⎢ u ⎥ ⎡δ ⎤ ⎡1⎤ 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ψ ⎥ ⎢ d ⎢ ⎥ a ⎢ψ ⎥ + ⎢0⎥ ∗ h , kde ∗ =⎢ 1 u (10.26) ⎥ 2 ⎞ dt ⎢α ⎥ ⎢⎛⎜ − ⎟ 0 − 0⎥ ⎢α ⎥ ⎢0⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎝ mu a ⎠ mu ⎥ ⎢ y ⎥ ⎢0 ⎥ ⎣ y⎦ ⎢ 0 0⎥⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ u u ⎣ dδ je složka vstupního vektoru modelu vozidla (10.27) h= dt V programovém prostředí Matlab 7.01 je vytvořen skript , který stavové rovnice (10.27) převádí na tvar přenosové funkce vozidla YM(p). Po dosazení technických údajů vozu Škoda Felicia nabude přenosová funkce YM(p) tvar (10.28) : 2u ⎞ ⎛ ⎜p+ ⎟ 1,14 p + 40 7.037 ⋅ 10−8 ( p + 35,09) 1 a ⎠ YM ( p ) = ⋅ ⎝ = = (10.28) 2 ⎞ 2 1,62 ⋅ 107 p 3 + 800 p 2 m ⎛ p 2 ( p + 0,00011) ⎜p+ ⎟⋅ p mu ⎠ ⎝ Simulační model tohoto vozidla je označen CarModelCur K modelu vozidla CarModelSt byly vytvořeny varianty simulačních modelů řidič – vozidlo, mající různá umístění nelinearity a dopravních zpoždění v modelu řidiče. Varianty simulačních modelů jsou označeny . Základní bloková strukturu těchto modelů je na obr. 43. CarModelCur Matice vstupu

yz(t)

Integrator2

Necitlivost conv([Ta 1],[0,05 1])(s) conv([Tl 1],[0.1 1])(s) Zesileni

Tr

Ridic

B* u Saturation

1/s Matice systemu

du/dt

y(t)

DerivavaceSelector

A* u

TN

Obr. 43:Základní bloky simulačního modelu s vozidlem CarModelCur

10.3 Simulační modely řidiče Simulační modely řidiče, které vypovídají o změnách dynamického chování řidiče vlivem nastupující únavy, vycházet především z odpovídajícího způsobu řízení. Lidský řidič podléhá jak fyzické, tak mentální únavě zejména při déletrvajících monotónních činnostech a ty jsou spojovány z příčným kompenzačním řízením vozidla. Jedná se o jízdy na dálnicích a komunikacích s minimální interakcí s ostatními vozidly zejména v nočních hodinách. Přenosová funkce modelu řidiče YH(p) pro vyhodnocování únavového faktoru bude vycházet ze struktury modelů pro kompenzační řízení. Simulací parametrů a časových konstant přenosové funkce YH(p) lze teoreticky odzkoušet, jaké změny v dynamice jízdy nastanou a jakých mezních hodnot parametry mohou nabýt, aby regulovaný systém byl stabilní.

84

10.3.1 Návrh a volba přenosové funkce Přenosová funkce řidiče vychází ze zpětnovazebního kompenzačního způsobu řízení vozidla a její volba je podřízena a závisí na použitém modelu vozidla a jeho přenosové funkci YM(p). a) Pro model vozidla CarModelSt určený pro jízdní trajektorie s malou křivostí jsem zvolila přenosovou funkci řidiče YH(p) ve tvaru (10.29), který odpovídá proporcionálně derivačnímu regulátoru se zpožděním druhého řádu a s dopravním zpožděním podle vztahu:

YH ( p) = K

(Ta p + 1) e − p (T +T (TI + 1)(Tn p + 1) D

N

)

, kde

(10.29)

YH (p) – K – Ta – – TI – Tn TD, TN – TD

přenos modelu řidiče, zesílení řidiče, prediktivní časová konstanta související se zkušenostmi řidiče je zpožďující časová konstanta charakterizující pohotovost a hbitost řidiče, setrvačná neuromuskulární časová konstanta, konstanty dopravního zpoždění odezvy řidiče zahrnující jak zpoždění vyhodnocení vizuálního vjemu, tak zpoždění neuromuskulárního systému, – dopravní zpoždění řidiče neboli reakční doba.

Tvar přenosové funkce lidského řidiče YH(p) podle (10.29) a hodnoty parametrických konstant vycházejí z modelu neuromuskulárního pohonného systému člověka. Model je vhodný zejména pro případ osaměle jedoucího řidiče na nepříliš křivé vozovce, bez interakce s ostatními vozidly, s bočním větrem. Jde o analogii s modelem pilota. Dopravní zpoždění řidiče je dáno jako součet zpoždění způsobené vyhodnocením vizuálního vjemu a zpoždění neuromuskulárního systému při zpracování informace a nalezení adekvátní odpovědi na podnět. Toto rozdělení umožňuje vytvářet různé varianty simulačních modelů dané umístěním dopravních zpoždění do přímé větve nebo do zpětné vazby. b)

Pro model vozidla CarModelCur určený pro trajektorie s větší křivostí jsem zvolila přenosovou funkci řidiče YH(p) ve tvaru:

YH ( p) = K Tay Taψ

(T

ay

)

p + 1 ⋅ (Taψ p + 1)

(TI + 1) ⋅ (Tn p + 1)

e − p (TD +TN ) , kde

(10.30)

– konstanta predikce řidiče při vedení vozidla do požadované polohy yz(t), – konstanta predikce řidiče při vedení vozidla do požadovaného kursu ψz(t).

Predikce řidiče je v přenosové funkci YH(p) rozdělena na dvě složky a získá se tím možnost kompenzace jednoho pólu v přenosové funkci vozidla. Dopravní zpoždění řidiče je vyjádřeno opět jako součet dopravního zpoždění očního vjemu a zpoždění neuromuskulárního systému při vyhodnocení adekvátní odpovědi.

10.3.2 Zavedení nelinearit Ve skutečnosti lidský operátor nevykonává řídicí činnosti podle lineárního modelu, ale jeho akční zásahy jsou vždy zatíženy i negativními vlivy nelineárních prvků jako jsou 85

hystereze, necitlivosti, saturace nebo nelineárně proměnné zesílení. Je problematické tyto prvky nejen identifikovat ale i zařadit či umístit do regulačního obvodu, který vykazuje vícenásobné zpětné vazby. Vzhledem k tomu, že únava řidiče se projevuje nejprokazatelněji při kompenzačním příčném řízení vozidla a do regulačního děje je zařazen převážně zpětnovazební kompenzační regulátor RY, lze složité vícenásobné zpětné vazby souhrnně nahradit jedinou zpětnou vazbou. Nelineární prvek v přenosové funkci se tak může umístit do přímé větve nebo do zpětné vazby. Otázkou však zůstává opodstatněnost a fyziologická interpretace. Jako možné typy nelinearity v modelu řidiče pro kompenzační řízení jsem zvolila tyto nelineární prvky: • Necitlivost e, kterou lze dát do souvislosti s rozhodováním, zda řidič bude reagovat akčním zásahem h(t) na aktuální polohu vozidla y(t) nebo vyhodnotí situaci tak, že akční zásah není nutný. Konkrétně při sledování vzdálenosti od vztažné čáry na vozovce, která představuje žádanou hodnotu, musí tato vzdálenost převýšit rozhodovací úroveň a následně řidič realizuje akční zásah prostřednictvím volantu a natočením kol vozidla, • saturace, jako možné omezení velikosti akčního zásahu h(t) řidiče, které je dáno fyzickými možnostmi končetiny a konstrukcí ovládacího prvku řízení v tomto případě volantu. Tento nelineární prvek je umístěn zcela jednoznačně na výstupu akčního členu v přímé větvi, jeho hodnota zůstává během realizovaných simulací konstantní a má hodnotu 5 rad. • proměnné zesílení, kdy řidič na malé hodnoty regulační odchylky e(t) reaguje akčními zásahy s menší silou než v případě hodnot větších. Příklad možného umístění nelinearit v regulačním obvodu simulačního modelu řidič - vozidlo je zobrazeno na obr. 44, kde v přímé větvi je proměnné zesílení řidiče K1, K2 a saturace akčních zásahů řidiče. Ve zpětné vazbě je umístěna nelinearita necitlivosti.

10.3.3 Kritéria kvality regulačního děje Pro určení kvality regulačních dějů v simulačních modelech řidič - vozidlo a vzájemné porovnání kvality regulačních zásahů lidského operátoru jsem zvolila tyto integrální kriteria: o kvadratické integrální kritérium pro hodnocení velikosti regulační odchylky e(t) v simulačních modelech značené symbolem J1, o kvadratické integrální kritérium pro hodnocení velikosti akčních zásahů h(t), v simulačních modelech značené symbolem J2. o integrální kritérium ITAE pro hodnocení velikosti regulační odchylky e(t), v simulačních modelech značené symbolem J3, Blokové uspořádání komponent pro výpočty kvadratických kritérií v simulačním modelu lze vidět na obr. 44. Číselné hodnoty integrálních kritérií J1, J2, J3 jsou ve skriptech generovány programovými algoritmy na základě obvodového řešení konkrétního simulačního modelu. V grafické podobě jsou hodnoty kritérií uváděny jako součásti legend obrázků.

86

CarModelCurB2 Matice vstupu

yz(t)

Integrator2

Saturation

e(t)

conv([Ta 1],[0,05 1])(s) TD

B* u

conv([Tl 1],[0.1 1])(s) Zesileni K1,K2 Ridic

1/s

y(t)

du/dt DerivavaceSelector

Matice systemu A* u

Necitlivost

TN Workspace

Integrator 2 |u| Math F

Yout

Clock

0

1/s

Workspace6

Tout

Display1

Display3

Integrator1 2 |u|

Workspace1 J1out

Math F1

0

1/s Workspace3 J3out

J1 |u| Abs

Display2 0

1/s Product Integrator3

J3

Workspace2 J2out

Clock1

J2

Obr. 44: Nelineární prvky v modelu řidič-vozidlo a integrální kritéria

10.4 Simulace parametrů a časových konstant Záměrem jsou simulace parametrů a časových konstant v přenosové funkce řidiče YH(p). Cílem je ověřit, jaký vliv mají jejich změny na kvalitu akčních zásahů a jakých hodnot mohou nabývat, aby byla zachována stabilita regulačního obvodu. Ve vývojovém prostředí Matlab 7.01 jsou k modelům vozidel CarModelSt, CarModelCur vytvořeny sady variantních modelů systému řidič – vozidlo, viz Příloha A. Modely se liší umístěním nelinearit a dopravních zpoždění při modelování přenosové funkce řidiče YH(p). Pro modely systémů řidič – vozidlo byly vytvořeny skripty, jejichž programové algoritmy umožňují: o měnit intervaly hodnot sledovaných parametrů a časových konstant v přenosové funkci řidiče YH(p), o měnit úsek vyhodnocované trajektorie pro výpočty integrálních optimalizačních kritérií J1, J2, J3, o grafickou interpretaci výsledků simulací. Tímto způsobem byly postupně zjištěny intervaly hodnot simulovaných parametrů u modelů řidič – vozidlo, kdy je regulační děj stabilní. Na obr. 45 a obr. 46 je ukázka grafické interpretace simulací zesílení K a prediktivní časové konstanty Ta pro oba typy vozidel CarModelSt, CarModelCur. Je zřejmé, že zesílení řidiče musí být přizpůsobeno regulované soustavě, viz kap.7.6. Akční zásah řidiče u vozidla CarModelCur musí být veden s dostatečnou silou, pokud tomu tak není, je systém nestabilní. Naopak zesílení K řidiče u modelu vozidla CarModelSt pro malé křivosti zatáček musí být velmi malé, v případě jeho nepatrného zvětšení, dochází rovněž k nestabilnímu stavu, viz obr. 45.

87

CarModelStB

Simulace zesileni K

2

Odchylka [m]

1.5

1 K=0.010 K=0.012 K=0.013 K=0.014 yz(t) Necitlivost

0.5

0

0

50

100

150

200

250

300

350

J1=3.3 J1=3.0 J1=3.4 J1=5.7

J2=7035.695 J2=5889.552 J2=5479.324 J2=5532.501

ve zpetne vazbe

400

450

500

Cas[m]

CarModelStB

Simulace konstanty Ta

2

Odchylka [m]

1.5

1 Ta=1.00 Ta=1.50 Ta=2.00 Ta=2.20 yz(t) Necitlivost

0.5

0

0

50

100

150

200

250

300

350

J1=3.3 J1=2.7 J1=3.0 J1=4.2

J2=7035.695 J2=6967.618 J2=6923.674 J2=7043.407

ve zpetne vazbe

400

450

500

Cas[m]

Obr. 45: Simulace parametru zesílení K a časové konstanty Ta, vozidlo CarModelStB

ModelCarModelCurB1

Simulace zesileni K

5

Odchylka y[m]

4 3 K=0.7 J1=389.5 J2= 1212.0 K= 2 J1= 35.1 J2= 829.1 K= 5 J1= 10.0 J2= 1630.5 K= 7 J1= 8.0 J2= 10782.6 K= 10 J1= 12.6 J2=146700.0 yz(t) TD v prime vetvi necitlivost ve zpetne vazbe

2 1 0 -1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Cas t[s]

ModelCarModelCurB1

Odchylka y[m]

4

Simulace konstanty Ta

3 Ta=1.10 J1=33.4 J2=15833.9 Ta=1.60 J1= 8.7 J2= 2506.4 Ta=2.00 J1=10.3 J2= 2186.4 Ta=2.30 J1=12.8 J2= 2788.2 Ta=2.60 J1=16.8 J2=48282.7 yz(t) TN v prime vetvi necitlivost ve zpetne vazbe zesileni K1, K2

2

1

0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Cas t[s]

Obr. 46: Simulace parametru zesílení K a časové konstanty Ta, vozidlo CarModelCur

88

Přehled dosažených výsledků simulací variantních modelů řidič – vozidlo je uveden v tabulce 7 a tabulce 8. Tabulka 7: Intervaly hodnot simulačních parametrů, vozidlo pro menší křivost zatáček

Parametr Ta[s] TD[s] Tl[s] e[m] K[rad/m]

Simulační model Necitlivost v přímé větvi Necitlivost ve zpětné vazbě CarModelStA CarModelStA1 CarModelStB CarModelStB1 1,0 – 2,0 0,8 – 2,0 1,0 – 2,2 1,05 – 1,25 0,1 – 0,2 0,10 – 0,25 0,1 – 0,2 0,13 – 0,16 0,20 – 0,41 0,2 – 0,5 0,2 – 0,5 0,2 – 0,3 0,1 – 0,4 0,1 – 0,4 0,1 – 0,4 0,1 – 0,4 0,010 – 0,015 0,010 – 0,015 0,010 – 0,015 0,010 – 0,011

Tabulka 8:Intervaly hodnot simulačních parametrů, vozidlo pro větší křivost zatáček

Simulační model Necitlivost v přímé větvi Necitlivost ve zpětné vazbě Parametr CarModelCurA1 CarModelCurA2 CarModelCurB1 CarModelCurB2 Ta[s] 1,2 – 3,0 1,2 – 3,0 1,1 – 2,7 1,2 - 2,7 TD[s] 0,1 – 0,3 0,1 – 0,3 0,10 – 0,35 0,1 – 0,2 Tl[s] 0,1 – 0,3 0,1 – 0,3 0,2 – 0,4 0,2 –0,5 e[m] 0,1 –0,6 0,1 – 1,0 0,1 – 0,4 0,1 – 0,8 K[rad/m] 2 – 10 – 0,6 – 5 – K1[rad/m] – 1 –10 – 2–7 K2[rad/m] – 5 – 20 – 5– 15

Zhodnocení a závěry: Realizované simulace parametrů a časových konstant modelu řidiče vycházely z optimálního nastavení pro zvolený simulační model řidič – vozidlo vzhledem k dosaženým minimálním hodnotám kvadratických integrálních kritérií J1 a J2, viz obr. 47. Změny časových konstant Ta, Tl a konstanty dopravního zpoždění TD v přenosových funkcích řidiče YH(p) realizované simulacemi dosáhly u obou typů vozidel obdobných intervalů hodnot a jsou srovnatelné s dostupnými hodnotami uvedenými v literárních zdrojích [38], [47], [50] : o prediktivní časová konstanta Ta ≈ (0 – 2) s, o setrvačná časová konstanta Tl ≈ (0,1 – 0,4) s, o neuromuskulární časová konstanta Tn ≈ (0 – 0,1) s, o reakční doba řidiče TD≈ (0,12 – 0,3) s. Jsou to hodnoty vycházející fyziologických dispozic člověka. Pokud nastane zhoršení zdravotního stavu, pokud je člověk pod vlivem léků, drog, alkoholu a nebo je unavený, zcela určitě dojde ke změně hodnoty každé z výše jmenovaných časových konstant a jejich vliv na řídicí schopnosti člověka bude o to větší.

89

Hodnoty nelinearity necitlivost e řidiče jsou u modelu vozidla CarModelSt pro malou křivost zatáček obdobné pro všechny modely a nezáleží na umístění nelinearity v regulačním obvodu. U modelu vozidla CarModelCur pro větší křivost zatáček jsou dosaženy 2x větší maximální hodnoty necitlivosti e u řidiče mající proměnné zesílení K1, K2. Akční zásah tohoto řidiče na větší regulační odchylky je veden větší silou (nastaveno v programovém skriptu). Změny zesílení řidiče se ukázaly jako podstatné a obou typů vozidel. Na obr. 47 jsou příklady simulace zesílení K řidiče s modelem vozidla CarModelCurA1 pro větší křivost zatáček v grafickém provedení 3D. Je zde patrné, že malá změna zesílení K vede k velkému nárůstu integrálních kritérií J1, J2 a kvalita regulačního děje se značně zhorší. Odpovídá to i skutečnosti, kdy řidič volí své zesílení K podle typu regulované soustavy a své akční zásahy tomu přizpůsobuje [38], [45], [47]. Pokud je akční zásah řidiče při jízdě veden s malou nebo naopak s velkou silou, dochází k nestabilnímu stavu systému. Velikost akčních zásahů řidiče je závislá na parametru zesílení. Při změně regulačních schopností člověka např. vlivem únavy dochází také ke změnám parametru zesílení a to jeví u simulačních modelů jako velmi kritické.

CarModelCurA1

1 3 0.5

2.5

0 0.1

2 0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1.5

Kriterium J1, J2

Kriterium J1,J2

Integralni kriteria

Predikce Ta

0.5

1

0.4 0.5

0.3

0 0

0.2 5

10

1 0.4 0.5 0 0

0.2 5

10

15

Zesileni K

0.1

20

Necitlivost e

Zesileni K

20

Kriterium J1, J2

Kriterium J1, J2

Zpozdeni TD

15

1 0.5 0 0

3 2.5 5

Zpozdeni TD

10

2 15

Zesileni K

20

1.5

Predikce Ta

Obr. 47: Simulace parametrů a velikost integrálních kritérií

.

10.5 Korelační analýza simulačních jízd Hodnota korelačního koeficientu cor(X,Y) udává míru závislosti mezi dvěma náhodnými veličinami (10.32), jimiž jsou jízda modelu X a jízda Y skutečného řidiče

90

N

∑ (x

i

cor ( X , Y ) =

− x ) ⋅ ( yi − y ) (10.32)

1

∑ (x N

i

1

2

− x ) ⋅ ( yi − y )

2

Pro zjištění, který ze simulačních modelů řidič – vozilo má trajektorii jízdy nejvíce podobnou se skutečným řidičem, jsou porovnány pomocí programového algoritmu a zbudované statistické funkce v Matlab 7.01 simulační jízdy se soubory jízd skutečných řidičů na dálnici a na trenažéru a jsou vyhodnocovány korelační koeficienty cor(model, dálnice) a cor(model, trenažér). Grafický výstup programového skriptu je na obr. 48. Nejvyšší shodu se skutečnými jízdami dosahují simulační modely CarModelStA, CarModelStA1, CarModelStB, CarModelCurB1, CarModelCurB2. Převažují modely s vozidlem pro malou křivost zatáček, což odpovídá charakteru skutečných jízd na dálnici a na trenažéru, se kterými byly jízdy simulačních modelů srovnávány. Dosažené hodnoty korelačních koeficientů cor nejsou vysoké (cor < 0,5) a to svědčí o nepříliš velké závislosti. CarModelStA 0.5 0.4

Dalnice Trenazer

0.4

0.5 0.4

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3

0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3

-0.4

-0.4

-0.5

-0.5

-0.5

5

10

15

0

5

10

15

5

10

CarModelCurA1

CarModelCurA2

CarModelCurB1

0.4

0.4

0.1 0 -0.1 -0.2

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

-0.3

0.4

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

-0.3

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

5

10

15

0

5

10

15

Rozsah souboru

0

5

10

15

Rozsah souboru

15

0.3

-0.3

Rozsah souboru

10

Dalnice Trenazer

0.5

-0.3

0

5

CarModelCurB2

0.3

Koeficient korelace

0.2

-0.2

Rozsah souboru

Dalnice Trenazer

0.5

0.3

Koeficient korelace

0.3

0 -0.1

0

Koeficient korelace

0.4

0.5

0.1

15

Rozsah souboru

Dalnice Trenazer

0.2

-0.5 0

Rozsah souboru

0.5

0.4

-0.4

Rozsah souboru

Dalnice Trenazer

Dalnice Trenazer

0.5

0.3

0.2

-0.4

0

CarModelStB1

0.3

Koeficient korelace

0.3

Koeficient korelace

Koeficient korelace

CarModelStB

Dalnice Trenazer

0.5

0.3

Koeficient korelace

CarModelStA1

Koeficient korelace

Dalnice Trenazer

-0.3

0

5

10

15

Rozsah souboru

Obr. 48: Korelační koeficienty simulačních modelů

91

11 EXPERIMENTÁLNÍ ZKUŠEBNÍ JÍZDY Veškerá experimentální data obsažena a zpracovávaná v této disertační práci jsou získána se souhlasem pracoviště FD ČVUT Praha. Podklady pro řešení tohoto úkolu získávám na základě spolupráce s laboratoří výzkumného pracoviště Centra biomedicínckého inženýrství ČVUT v Praze a s Dopravní fakultou ČVUT Praha. Toto pracoviště provádí výzkum únavového faktoru a mikrospánku řidiče.

11.1 Cíle experimentální části práce Cílem disertační práce je z převzatých experimentálních dat souborů jízd řidičů v různých prostředích: • monitorovat a vyhodnocovat změny charakteru jízdy při příčném způsobu řízení vozidla, kdy sledovanou veličinou je aktuální poloha vozidla y(t) v jízdním pruhu snímaná jako odchylka yi v diskrétních okamžicích od vztažné čáry na vozovce představující žádanou hodnotu, • analyzovat, detekovat a nalézt parametry, které signalizují zhoršení regulačních schopností řidiče, a které jsou významné z hlediska identifikace únavového faktoru, • stanovit, zda zpracovávané reprezentativní soubory jízd skutečných řidičů, ať už při zkušebních podmínkách na trenažéru, nebo ve skutečném silničním provozu mají dostatečnou vypovídající schopnost a jsou to statisticky věrohodná data.

11.2 Popis a charakteristika experimentálních dat Pro splnění výše uvedených cílů jsou analýze podrobeny převzaté soubory zkušebních jízd, při kterých lze očekávat projevy nastupující únavy řidiče nebo docházet k mikrospánku. Jsou to především dlouhé monotónní jízdy, kdy stav řidičovy bdělosti klesá vzhledem k nízké četnosti akčních zásahů. Jsou to dále jízdní situace nevyžadující soustavnou pozornost, kdy akční zásahy řidiče jsou převážně na regulační úrovni a řidič nemusí zapojovat do řízení prekognitivní regulátor. Jedná se o kompenzační řízení, kdy dominantní činností řidiče je udržování vozidla v jízdním pruhu tedy udržování konstantní vzdálenosti od krajnice vozovky či středu jízdního pruhu. Statistickým analýzám jsou podrobeny jak soubory základních zkušebních jízd řidičů bez známek únavy na dálnici, v tunelu a na trenažéru, tak soubory zátěžových zkušebních jízd, kdy je experiment cíleně zaměřován na možné projevy únavy řidiče během celého dne.

11.2.1 Volba programového prostředí K tomu, aby bylo možno porovnávat výše uvedené soubory trajektorií jízd a vyhodnocovat jejich charakteristické znaky, ať rozdílné nebo shodné, je nezbytné zdrojové datové soubory převést do vhodného programového prostředí a vytvořit v něm takové obslužné programy, které umožňují jak analýzu tak i vizualizaci experimentálních dat. Pro splnění tohoto problémového úkolu jsem zvolila vývojové prostředí Matlab vzhledem k těmto skutečnostem: 92

• • • •

jedná se o otevřený interaktivní systém s možností tvorby vlastních uživatelských funkcí, umožňuje konverzi a převod dat obsáhlých zdrojových souborů a to zpracovávané jízdní trajektorie obsahující víceparametrické časové záznamy trvající až 30 minut jsou, disponuje velkým a komfortním programovým vybavením v podobě hotových problémově orientovaných souborů funkcí (toolboxy) se zabudovanými implementovanými algoritmy, které realizují rychlé technické výpočty, obsahuje nástavbu Simulink, která dovoluje tvorbu skriptů pro grafické zpracování a vizualizaci úkolů a zároveň umožňuje simulace dynamického chování modelovaných systémů, které jsou rovněž součástí mé práce.

11.2.2 Struktura a zpracování datových souborů Zdrojové soubory dat jsou sestavené a zpracované pracovištěm FD ČVUT Praha. Mají formát jméno.txt a obsahují data jízdy příčného způsobu řízení vozidla: • hodnoty vzorků xi udávající ujetou vzdálenost v metrech, poslední údaj tedy znamená délku sledované trajektorie jízdy, • hodnoty vzorků yi udávající vzdálenost vozidla v metrech od sledované čáry jsou získány konverzí dat ze snímků kamery.Tyto vzorky jsou předmětem rozborů a analýz, protože nesou přímou informaci o akčním zásahu řidiče při příčném způsobu řízení vozidla a existuje předpoklad, že obsahují nejvíce informací o stavu a vlastnostech řidiče. Statistickým analýzám byly postupně podrobovány jízdní trajektorie řidičů bez únavy i řidičů při zátěžových jízdách se záměrem co nejvýraznější detekce změn dynamiky jízdy vlivem nastupující únavy. Základní soubory zkušebních jízd byly získávány od rozdílných řidičů a to vzhledem k jejich stáří, trénovanosti tak i pohlaví, aby se stanovily primární rozdílnosti v charakterech jízd. Soubory řidičů nejsou velké a nepřesahují počet 20 lidí, proto analyzované soubory byly podrobeny statistickému testu normality. V celé práci nejsou do vizuální podoby uvedena žádná konkrétní jména ani bližší údaje o řidičích, jejich jízdy jsou uváděny v souborech pod označením ve tvaru <XY> a pořadové číslo určující pořadí v souboru. Každé zpracované trajektorii jízdy je jednoznačně přiřazeno uvedené označení a to se přenáší do všech programových skriptů hodnotících vlastnosti a parametry sledovaných trajektorií jízd. Význam použitých symbolů pro označení trajektorií jízd je následující: • Symboly D1, D2, ….DN značí, že se jedná o soubor N různých jízd na dálnici, celkem bylo vyhodnocováno 16 různých jízd na dálnici, • Symboly T1, T2,…. TN jsou vyhrazeny označení pro jízdy v tunelu, celkem bylo vyhodnocováno 13 různých jízd v tunelu, • Symboly S1, S2,… SN značí, že se jedná soubor N různých jízd na trenažéru, jízdní trajektorie zkušební jízdy na trenažéru je navržena jako okruh, • Symboly M1hod, M2hod jsou vyhrazeny pro zátěžové zkušební jízdy na trenažéru. Řidič absolvuje opakovaně jízdy podle stupně zátěže v průběhu 24 hodin v délce 10 km nebo 30 km s časovým odstupem minimálně 2 hodiny. Index značí hodinu, kdy byla jízda započata.

93

D A L N I C E - zkusebni jizdy

Odchylka y[m]

1.5 1 0.5 0

D1 D2 D3 Model

-0.5 -1 -1.5

0

1000

2000

3000

1.5

Odchylka y[m]

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

T U N E L - zkusebni jizdy

1 0.5 0

T1 T2 T3 Model

-0.5 -1 -1.5

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

TRENAZER - zkusebni jizdy Odchylka y[m]

1.5 1 0.5 0

S1 S2 S3 Model

-0.5 -1 -1.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Draha[m]

Obr. 49: Zpracování zdrojových jízd a grafická interpretace jízd

Pro každou aplikovanou analýzu experimentálních dat jsou sestaveny programové skripty, které umožňují vzájemné porovnání hodnotících charakteristik trajektorií jízd skutečných řidičů s charakteristikou trajektorie jízdy simulovaného modelu s obrazovou a grafickou interpretaci výsledků. Ukázka grafického výstupu porovnání jízd 3 různých řidičů na dálnici, v tunelu a na trenažéru s jízdou modelu jsou znázorněny na obr. 49.

11.2.3 Ekvidistantní vzorkování Technická realizace vzorkování trajektorií jízd na dálnici a v tunelu se liší od způsobu snímání vzdálenosti vozidla od vztažné vodící čáry při jízdách na trenažéru. Bylo zjištěno, že pořízené vzorky yi z jízd na trenažéru nejsou ekvidistantní, a tudíž by nebylo možné vzájemné porovnávání zvolených charakteristik a parametrů hodnotících dynamiku jízdy. Pro odstranění uvedeného problému bylo nutno data nově vzorkovat. Využila jsem programové prostředí Matlab 7.01, konkrétně zabudovanou funkci interp1(x1,y1,x2), která vypočítavá na základě interpolace hodnoty y2 funkce X pro body x2, které jsou dány zvoleným krokem vzorkování sample. Pro funkci interp1 jsem zvolila lineární způsob interpolace mezi původními (x1,y1) a nově vzniklými body (x2,y2) funkce X. Na obr 50 lze sledovat původní trajektorii jízdy s neekvidistantním vzorkováním a trajektorie nově vzorkovaných jízd pro dva kroky vzorkování sample = 1 m, sample = 0,5 m. Tvar trajektorií jízd je po vzorkování zachován. Pouze v místech extrémů dochází k nepodstatným rozdílům, které jsou vztaženo k absolutním vzdálenostem vozidla na vozovce v řádu 10-3 m, viz obr. 51.

94

Vzorkovani a tvar trajektorii - porovnani

0.26

Odchylka y[m]

0.24

0.22

0.2

0.18

original signal, decimace 1:10, equidistant 0,5m, equidistant 1,0m,

0.16

100

sigma =0.2461, All =0.0022, sigma =0.2461, All =0.0211, sigma =0.2454, All =0.0056, sigma =0.2454, All =0.0056,

200

VZD3 =0.4263, VZD3 =0.4260, VZD3 =0.4249, VZD3 =0.4249,

300

a =-0.04411, a =-0.04368, a =-0.05478, a =-0.05478,

400

ex =0.25733 ex =0.25735 ex =0.19991 ex =0.19991 500

600

Draha [m]

Obr. 50: Vliv vzorkování na tvar trajektorie zkušební jízdy

0.35

Odchylka y[m]

0.345

0.34

0.335

0.33

4855

4860

4865

4870

4875

4880

Draha [m]

Obr. 51: Ekvidistantní vzorkování trajektorie jízdy

95

11.2.4 Test normality souborů Jako kontrola, zda výsledky dosažené ze statistické analýzy dostupných souborů jízdních trajektorií jsou reprezentativní a mají významnou vypovídací schopnost, je prováděn W test normality pro každý zpracovávaný soubor jízd. Výsledkem testu je stanovení hladiny významnosti, na které se hodnotí pravděpodobnost normality daného souboru. Pro vyhodnocování W testu normality je vytvořen v prostředí Matlab 7.01 skript, kam jsou přeneseny zdrojové tabulky kvantilů a koeficientů testového kritéria W* pro velikost analyzovaného souboru n ∈ 3,17 . Skript obsahuje programové algoritmy jejichž aktivace má stejnou posloupnost matematických operací, jaká se provádí při manuálním vyhodnocování W testu normality [68]. Tabulka 9: Výpočet testovacího kritérium normality

exn

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

W test pro koeficient špičatosti ex T UN E L A B 2 a n − j +1 en − j +1 − e j exn j

-0,9200 -0,8816 -0,7287 -0,5649 -0,4418 -0,4418 -0,3811 -0,3368 -0,3174 -0,1408 0,2938 0,3975 0,5073 -3,9563 suma1

0,8464 0,7772 0,5310 0,3191 0,1952 0,1952 0,1452 0,1134 0,1007 0,0198 0,0863 0,1580 0,2574 3,7450 suma2

6 5 4 3 2 1

0,0539 0,1099 0,1707 0,2412 0,3325 0,5359

0,1050 0,1244 0,4241 1,0225 1,2791 1,4273

A⋅ B

0,0057 0,0137 0,0724 0,2466 0,4253 0,7649 1,5285 suma3

V tabulce 7 je uveden příklad výpočet W testu pro charakteristiku koeficient špičatosti ex pro soubor jízd v tunelu. První sloupec tabulky s označením n znamená pořadí a také počet jízd, ve kterých byly vyhodnocovány koeficienty špičatosti ex. Druhý sloupec tabulky s označením exn je sloupec hodnot koeficientů špičatosti pro i-tou jízdu v tunelu. Třetí sloupec tabulky s označením exn2 jsou druhé mocniny hodnot koeficientů špičatosti. Čtvrtý a pátý sloupec jsou tabulkové hodnoty koeficientů j, a n − j +1 (A) pro výpočty testovacího kritéria W. V šestém sloupci označeným souhrnně B jsou vypočítané rozdíly koeficientů špičatosti podle hodnot indexů n,j. V sedmém posledním sloupci jsou vynásobené hodnoty sloupců A a B. Ve spodním řádku tabulky jsou hodnoty součtů sloupců označených jako suma1, suma2, suma3, které slouží pro konečné vyhodnocení testovacího kritéria W podle vzore (11.1)

96

W=

(suma3)2 (suma1)2 suma 2 −

, kde

(11.1)

n W – testovací kritérium n – počet jízd, ze kterých se vyhodnocoval koeficient špičatosti e, n=13, suma1, suma2, suma3 – součty sloupců exn , exn2 , A.B v souladu s algoritmem W testu. Porovnáním vypočítané hodnoty W=0,9195 s kritickými hodnotami W* uvedenými v tabulce 8 se zjistí, od které hladiny významnosti α je splněna pro n-rozměrný soubor podmínka W>W* a na základě splnění podmínky se prohlásí, že na hladině významnosti α se hypotéza o normalitě souboru nezamítá. V uvedeném příkladě je pro soubor 13 koeficientů špičatosti ex jízd v tunelu vypočtená hodnota testovacího kritéria W větší než kritická hodnota W* od hladiny významnosti α = 0,1 a tedy hypotéza o normálním rozložení soboru se nezamítá s pravděpodobností 90%. Tabulka 10: Kritické hodnoty W* a hladiny významnosti α

Kritické hodnoty W* Hladina významnosti α

n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0.01 0.7530 0.6870 0.6860 0.7130 0.7300 0.7490 0.7640 0.7810 0.7920 0.8050 0.8140 0.8250 0.8350 0.8440 0.8510

0.02 0.7560 0.7070 0.7150 0.7430 0.7600 0.7780 0.7910 0.8060 0.8170 0.8280 0.8370 0.8460 0.8550 0.8630 0.8690

0.05 0.7670 0.7480 0.7620 0.7880 0.8030 0.8180 0.8290 0.8420 0.8500 0.8590 0.8660 0.8740 0.8810 0.8870 0.8920

0.10 0.7890 0.7920 0.8060 0.8260 0.8380 0.8510 0.8590 0.8690 0.8760 0.8830 0.8890 0.8950 0.9010 0.9060 0.9100

0.5 0.9590 0.9350 0.9270 0.9270 0.9280 0.9320 0.9350 0.9380 0.9400 0.9430 0.9450 0.9470 0.9500 0.9520 0.9540

11.3 Zvolené metodiky a analýzy pro trajektorie jízd Všechny dostupné trajektorie z jízd neunavených řidičů na dálnici, v tunelu, na trenažéru jakož i zkušební jízdy v rámci celodenního monitorování únavy jsou podrobeny analýzám v časové i ve frekvenční oblasti s cílem zjistit: o jaké významné společné nebo odlišné vlastnosti trajektorie jízd vykazují, o jaká je variabilita sledovaných charakteristik v souborech jízd, o vybrat podle dosažených výsledků takové charakteristiky, které by byly vhodnými identifikátory nastupující únavy řidiče.

97

Ve skriptech programového prostředí Matlab 7.01 jsou sestaveny algoritmy, které realizují výpočty statistických, pravděpodobnostních a spektrálních charakteristik sledovaných trajektorií. Postupně jsou v následujících podkapitolách charakteristiky představeny.

11.3.1 Statistická analýza trajektorií Pro statistickou analýzu trajektorií experimentálních zkušebních jízd jsem zvolila následující matematické statistiky: • Směrodatná odchylka σ, která patří mezi základní charakteristiky polohy a stanovuje míru rozptýlení hodnot statistického souboru kolem průměru: 1 N ( yi − y )2 , kde (11.2) ∑ N i =1 yi – aktuální odchylka vozidla od vztažné čáry na vozovce, y – průměrná hodnota odchylky vozidla od vztažné čáry, N – rozsah souboru hodnot. Při analýze trajektorie jízdy řidiče směrodatná odchylka σ vypovídá o tom, jak moc se poloha vozidla odchylovala od žádané hodnoty.

σ=

•

Koeficient šikmosti a (asymetrie) patří mezi charakteristiky tvaru rozložení a představuje míru nesouměrnosti rozložení hodnot statistického souboru kolem průměru y . Koeficient šikmosti je dán vztahem (11.3) a je funkcí centrálních momentů druhého a třetího řádu. Pro danou aplikaci vypovídá o tom, zda četnosti odchylek yi vozidla jízdní trajektorie se nacházejí více vlevo nebo vpravo od průměrné hodnoty y .

(

)

3

N 1 (11.3) ⋅ ∑ yi − y N ⋅ σ 3 i =1 Pro výpočet koeficientu šikmosti a trajektorií jízd byl vytvořen samostatný skript.

a=

•

Koeficient špičatosti ex (exces) je charakteristikou tvaru rozložení a hodnotí míru nahromadění hodnot statistického souboru kolem průměrné hodnoty y . Pokud je hodnota koeficientu špičatosti ex kladná, je většina hodnot statistického souboru rozložena blízko průměru y . Když jsou hodnoty souboru rozloženy bez zřetelného seskupení kolem průměru, je hodnota koeficientů záporná (ex<0). Koeficient špičatosti ex je dán vztahem (11.4) a vychází z centrálních momentů druhého a čtvrtého řádu. 4 N 1 ( ) (11.4) ex = y − y −3 ∑ i N ⋅ σ 4 i =1 Při analýze jízdních trajektorií vozidla koeficient špičatosti ex signalizuje, zda řidič udržuje vozidlo v blízkosti vztažné čáry. Pokud je jízda neklidná a má velké odchylky yi od průměru y , bude hodnota koeficientu špičatosti ex záporná. Pro výpočet koeficientu špičatosti ex trajektorií jízd byl vytvořen samostatný skript

98

•

Allanova odchylka All je charakteristika udávající míru stability náhodné veličiny X(t) nebo také míru variance sledované charakteristiky v krátkém časovém intervalu τ. Na rozdíl od směrodatné odchylky σ, která je získána z porovnání každého vzorku yi s průměrem y , Allanova odchylka vychází z porovnání dvou sousedních vzorků y i +1 , y i a tím eliminuje možný výskyt jiného než bílého šumu, který by způsoboval nekonvergenci měřených vzorků ke konečné hodnotě. Velikost Allanovy odchylky All pro konečný počet měření N je určena vzorcem: N −1

All =

∑ (y i =1

− yi )

2

i +1

(11.5) 2( N − 1) Výpočet Allanovy odchylky vychází ze dvou sousedních vzorků sledovaného signálu a hodnota parametru bude záviset na velikosti kroku mezi vzorky. Je proto nezbytné dodržet ekvidistantnost vzorkování a porovnávat pouze trajektorie jízd se stejným krokem vzorkování. Na obr. 52 je tato skutečnost znázorněna na příkladu, kdy je trajektorie jízdy vzorkovaná dvěma kroky s odstupem 1 m a 4 m, v legendě obrázku jsou uvedeny dosažené hodnoty parametru All. Při aplikaci statistické charakteristiky Allanovy odchylky All na analýzu jízdní trajektorie je hodnocena míra časové variability dvou sousedních odchylek y i +1 , y i vozidla od sledované čáry. Tato charakteristika by měla mít silnou vypovídací schopnost a výrazně indikovat změny dynamiky jízdy, které se projevují s nastupující únavou řidiče. Allanova odchylka a vzorkovani trajektorie jizdy 0.5

VZOREK 1m all = : 0.0057 VZOREK 4m all = : 0.0226

Odchylka y[m]

0.45

0.4

0.35

0.3

1030

1040

1050

1060

1070

1080

Draha[m]

Obr. 52:Allanova odchylka a vzorkování signálu

•

Eulerova-Poincaré vzdálenost značená jako VZD3 je charakteristika, která spadá do kategorie nelineárních vyšetřovacích metod, vyhodnocuje v euklidovském prostoru E(x,y,z) průměrnou vzdálenost bodů získaných z průmětů tří po sobě následujících vzorků y i + 2 , y i +1 , y i do os souřadnicového systému E(x,y,z) od středu tohoto systému, viz obr. 53. Rozsah souboru o velikosti N odpovídá počtu vzorků yi. Tento typ zobrazení je známý pod názvem Poincaré mapa. Výpočet charakteristiky VZD3 je obecně dán vzorcem (10.6):

99

∑ (y N −2

VZD3 =

1

N y i + 2 , y i +1 , y i

2 i+2

+ yi2+1 + yi2

)

, kde (10.6) N −2 – rozsah souboru, – hodnoty souřadnic v prostoru E(x,y,z) dané velikostmi 3 sousedních odchylek vozidla od vztažné čáře na vozovce. Vzdalenost VZD3:

Poincare zobrazeni

y(i-2)

0.5

0

-0.5 1 0.5 0 -0.5

-0.4

-1

y(i-1)

0

-0.2

0.4

0.2

0.6

y(i)

Obr. 53: Vzdálenost VZD3 v prostoru3D

Charakteristika VZD3 byla zvolena pro vyšetřování trajektorií jízd se záměrem determinovat míru rozdílností mezi jízdami svěžího a unaveného řidiče. Je předpoklad, že tato charakteristika bude významně vyhodnocovat dynamické změny trajektorie jízdy, vzhledem k tomu, že sleduje tři po jdoucí odchylky vozidla y i + 2 , y i +1 , y i od vztažné čáry. Konkrétní příklad aplikace Poincarého zobrazení je uveden na obr. 54, kde jsou uvedeny trajektorie jízd řidiče HV na dálnici, v tunelu, na trenažéru D1, T1, S1 jak v časovém záznamu, tak v Poincaré zobrazení. DALNICE ridic D1(HV)

0.5 0 -0.5

0.5 0 -0.5

0 -0.5

-1

-1

-1.5

-1.5

4000 6000 Draha [m]

8000

0

500

DALNICE Ridic HV

1000 1500 Draha [m]

2000

2500

TUNEL Ridic HV

VZD3 =0.7145

-1 1

0.5

0

y(i-1)

0 -1

-0.5

y(i)

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

1

y(i-2)

0

0

TRENAZER Ridic HV

1

y(i-2)

1

y(i-2)

0.5

-1 2000

ridic S1(HV)

1

-1.5

0

TRENAZER

1.5

ridic T1(HV)

1 Odchylka [m]

Odchylka [m]

1

TUNEL

1.5

Odchylka [m]

1.5

0

VZD3 =0.2886

-1 1

0.5

0

y(i-1)

0 -1

-0.5

y(i)

0 VZD3 =0.8320

-1 1

0.5

0

y(i-1)

0 -1

-0.5

y(i)

Obr. 54: Trajektorie jízd řidiče HV v D1, T1, S1 v časové oblasti a v Poincaré zobrazení

100

O rozdílném charakteru jízd svědčí hodnoty charakteristiky VZD3, které jsou součástí legendy obr.54.

11.3.2 Pravděpodobnostní analýza Skutečná jízda řidiče je náhodnou spojitou veličinou, zdrojová data jednotlivých trajektorií jízd řidičů jsou dodávány v podobě diskrétních vzorků yi tvořící statistický soubor o velkém počtu N vzorků závislém na délce zkušební jízdy. Všechny soubory trajektorií jízd řidičů na dálnici, v tunelu a na trenažéru byly podrobeny pravděpodobnostním analýzám vycházejícím ze skutečnosti, že jsou k dispozici rozsáhlé statistické soubory vzorků, ze kterých lze zpracovat následující pravděpodobnostní ukazatele: • Histogram četností vychází ze skupinového rozdělení četností, kdy všechny prvky souboru o počtu N jsou rozděleny a seřazeny do k tříd, nazývaných také třídní intervaly, o stejné délce. Do každého intervalu se tak zařadí určitý počet ni hodnot xi sledované náhodné veličiny X , které splňují vytyčené meze daného intervalu. Jedná se o absolutní četnosti výskytu hodnot xi,v souboru o N prvcích. Absolutní četnosti lze přepočítat na relativní četnosti nr,viz vztah (11.7) n (11.7) n r = i , k;de N ni – je absolutní četnost hodnot odpovídající vymezenému intervalu, N – velikost sledovaného souboru. Při analýze jízdních trajektorií histogram četností slouží výhodně jako grafická informace vypovídající o tom, jaké boční odchylky y i od vodící čáry vozidlo nejčastěji dosahuje neboli jakou polohu na vozovce vozidlo zaujímá. Histogram četností odchylek y zároveň umožňuje i dobré vzájemné porovnání jízd v rozdílných prostředích, viz obr. 55. Podrobné analýzy všech dostupných jízd vycházejících z histogramů četností odchylek y i a jejich vzájemné porovnávání jsou uvedeny v kapitole 11.4.3 a grafická interpretace je v Příloze B. Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

ridic D1 0.5 0 -0.5 -1

0

2000

4000

TUNEL

1

6000

8000 10000

ridic T1 0.5 0 -0.5 -1

0

500

1000

Draha [m]

1500

2000

2000

-1

0

2000

4000

500

0.5

Odchylka y[m]

6000

8000 10000

2000

1

ridic S1

1500

Cetnost y

Cetnost y

1000

0

-0.5

ridic T1

1500

-0.5

0

Draha [m]

ridic D1

Cetnost y

2500

ridic S1 0.5

Draha [m]

2000

0 -1

TRENAZER

1

Odchylka y[m]

DALNICE

1

1000 500 0 -1

-0.5

0

0.5

1

1500 1000 500 0 -1

-0.5

Odchylka y[m]

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Obr. 55: Časový záznam jízd a histogramy četností odchylek

101

•

Distribuční funkce F(X) náhodné veličiny X, která je nespojitá a diskrétní, je založena na výpočtech kumulativních relativních četností nk, těch prvků xi ze souboru sledované náhodné veličiny X, jejichž hodnota není věští než hodnota xA, Hodnota distribuční funkce F ( xi ≤ x A ) se vypočítá jako součet všech relativních četností nr,

pro které je splněna nerovnost xi ≤ x A , viz obr. 56. 400

Histogram cetnosti

1 0.8

300

F(X)

Cetnost X

ridic T1

200 100 0 -1

Empiricka distribudni funkce

0.6 0.4 0.2

-0.5

0

0.5

Nahodna velicina X

1

0 -1

ridic T1 -0.5

0

0.5

1

Nahodna velicina X

Obr. 56: Histogram četností a empirická distribuční funkce F(x)

Distribuční funkce F(X) představuje úplný popis rozdělení náhodné veličiny X. Ve statistickém toolboxu programového prostředí Matlab 7.01 je zabudovaná funkce ECDF(X), která vyhodnocuje empirickou distribuční funkci z vektoru X náhodné veličiny. Byl sestaven programový skript, kde je využívána zabudovaná funkce ECDF(X) k tomu, aby se získaly průběhy empirických distribučních funkcí F(y) trajektorií jízd y řidičů ve všech sledovaných prostředích a mohly se vzájemně porovnávat. Vektor náhodné veličiny X a argument funkce F(X) je v tomto případě trajektorie jízdy v podobě odchylek vozidla y od vodící vztažné čáry. •

Histogram empirické distribuční funkce ECDFHIST(F,X) je další zabudovaná statistická funkce v prostředí Matlab 7.01, kterou lze s výhodou aplikovat na pravděpodobnostní výpočty. Histogram empirické distribuční funkce ECDFHIST(F,X) je složen z vektoru sloupců o volitelném počtu, který je získán z průběhu empirické distribuční funkce F(X) odpovídající hodnotám xi náhodné veličiny X. Výšky sloupců histogramu jsou spočítány z kumulativní empirické distribuční funkce F(X) a jsou normovány a vztaženy na relativní výskyty četností hodnot xi náhodné veličiny X. Plocha sloupce histogramu vyjadřuje pravděpodobnost s jakou náhodná veličina X dosahuje hodnot, které padnou do intervalu odpovídající šířce tohoto sloupce. Součet ploch všech sloupců histogramu empirické distribuční funkce pak dává celkovou pravděpodobnost, jejíž hodnota je rovna 1. Jedná se tedy o jev jistý, kdy náhodná veličina X nabude některé hodnoty xi z intervalu, jehož délka se rovná součtu všech šířek sloupců histogramu. Pro aplikaci histogramu empirické distribuční funkce ECDFHIST(F,X) náhodné veličiny je nutné nejdříve vyhodnotit průběh empirické distribuční funkce F(X).

102

DALNICE

TUNEL

2000

ridic T1

500

-0.5

0

0.5

Cetnost ECDF(y), F(y)

2 ridic D1 1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

1000

1

500 0 -1

1

Odchylka y[m]

Cetnost y

Cetnost y

1000

ridic S1

1500

Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost y

ridic D1 1500

0 -1

TRENAZER

2000

-0.5

0

0.5

2 ridic T1 1.5 1 0.5

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1000

1

500 0 -1

1

Odchylka y[m]

0 -1

1500

Cetnost ECDF(y), F(y)

2000

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] 2 ridic S1 1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

Odchylka y[m]

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Obr. 57: Histogramy distribučních funkcí ECDFHIST (y) trajektorií jízd řidiče

F(y), p=0.556 ridic1

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

2

F(y), p=0.575 ridicT1

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

Cetnost ECDF(y), F(y)

Pravdepodobnost odchylky vozidla P(-0,2
2

Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

Souvislost a vzájemnou vazbu mezi histogramem četností hodnot náhodné veličiny X, kterou je trajektorie sledované jízdy, empirickou distribuční funkcí F(X) a histogramem četností empirické distribuční funkce ECDFHIST(F,X.) pro danou trajektorii.lze sledovat na obr. 57, kde jsou vyobrazeny histogramy pro 3 trajektorie jízd jednoho řidiče na dálnici, tunelu a trenažéru. Z Z • Pravděpodobnost polohy vozidla P(− < y i < ) v pásmu Z je možno určit na 2 2 základě znalostí histogramu empirické distribuční funkce ECDFHIST(F,Y), který vyhodnocuje pravděpodobnosti výskytu hodnot yi odchylek vozidla od vztažné čáry. V prostředí Matlab 7.01 je sestaven skript, který využívá zabudovaných statistických funkcí ECDF(X), ECDFHIST(F,Y). Jejich aplikací do programových algoritmů je možno vyhodnocovat pravděpodobnost polohy vozidla P ve zvoleném pásmu Z na vozovce, viz obr. 58. Velikost pásma Z je možno programově měnit a sledovat tak, jak se budou měnit hodnoty dosažených pravděpodobnostních ukazatelů pro různá prostředí zkušebních jízd, viz 11.4.3. 2

F(y), p=0.574 ridicS1

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Obr. 58: Pravděpodobnost odchylky vozidla v pásmu Z, jízda v různých prostředích

Pravděpodobnostní analýza je využita rovněž pro monitorování trajektorií jízd zátěžových celodenních testů.Ve skriptech jsou průběžně v úsecích jízdy vyhodnocovány jak histogramy odchylek yi vozidel, tak i průběhy distribučních funkcí F(y). 103

11.3.3 Kolmogorov_Smirnov test Kolmogorov_Smirnov test (KS_test) je používán při rozhodováních, zda daný statistický soubor má charakter určitého typu rozložení. KS_test vychází ze znalosti distribuční funkce F(X) náhodné veličiny, která je popsána či definována na souboru o N prvcích x1 , x 2 ,......x N . Pokud jsou prvky souboru setříděny vzestupně, pak distribuční funkce F(X) v bodě xi je dána vztahem: n F ( xi ) = i ,kde (11.8) N F(xi) – distribuční funkce pro hodnotu náhodné veličiny xi, – počet prvků souboru, které mají hodnotu menší než xi, ni N – rozsah souboru. Distribuční funkce F(X) je schodovitá rostoucí funkce, kde každý prvek souboru způsobí nárůst o hodnotu 1/N. Kolmogorov_Smirnov test je definován dvěmi hypotézami a vztahem (11.9): H0 – testovaná data vyhovují specifikovanému rozložení, H1 – testovaná data nepatří do specifikovaného rozložení. i −1 i ⎞ ⎛ D = max⎜ Ft ( xi ) − , − Ft ( xi ) ⎟ 1≤ i ≤ N N N ⎠ ,kde ⎝ (11.9) Ft ( xi ) – je teoretická hodnota distribuční funkce testovaného typu rozložení D – kritérium KS testu, i – pořadí prvků v souboru, N – rozsah souboru. Kolmogorov_Smirnov test je založen na porovnání kumulativních četností u teoretického a sledovaného rozložení, které odpovídají jejich distribučním funkcím, viz obr. 59. Porovnání se provádí u všech N prvků souboru. Neprovádí se žádná aproximace. Vyhodnotí se maximální rozdíl D, mezi sledovanou a očekávanou četností pro všechny hodnoty výskytu xi náhodné veličiny a následně se porovná s tabelovanou kritickou hodnotou statistiky D* pro N rozměrný soubor. Pokud je hodnota zjištěného maxima D větší než kritická tabelovaná hodnota D*, prohlásí se, že platí hypotéza H1 a tedy, že soubor testovaných dat nemá charakter specifikovaného rozložení. 1

Empiricka distribucni funkce

F(x)

0.8 0.6 Normální rozložení Testovanané rozložení Zamítá se 0.01 hladina významnosti

0.4 0.2 0 -1.5

-1

-0.5

0 x

0.5

1

1.5

Obr. 59: Kolmogorov_Smirnov test typu rozložení

104

Jako ostatní testy dobré shody, tak i Kolmogorov_Smirnov test se provádí na určité hladině významnosti α, která určuje pravděpodobností P = (1 − α ) zamítnutí hypotézy o tvaru testovaného rozložení. Kolmogorov_Smirnov test má velmi výhodnou podstatu spočívající v tom, že teoretická a testovaná distribuční funkce jsou na sobě nezávislé a dále to, že se jedná o exaktní test oproti testu χ2, který je závislý na vzdálenosti mezi vzorky, mezi kterými provádí aproximaci. KS _test má i některá omezení: o lze ho aplikovat jen na spojitá rozložení, o vykazuje vyšší citlivost v blízkosti středu rozložení než na jeho okrajích, o testovaný soubor dat musí být úplně specifikován a to je, pokud je zřejmá jeho poloha, rozpětí a tvar. Statistický toolbox programového prostředí Matlab 7.0.1 umožňuje aplikovat Kolmogorov_Smirnov test nejen na test shody s normálním rozložením, ale i na další spojitá rozložení. Zabudovaná funkce ksTest2 porovnává dva soubory dat, zda mají pro zvolenou hladinu významnosti α stejný charakter rozložení. Funkce ksTest2 má argumenty, které odpovídají charakteristickým parametrům testovaného rozložení a po jejich dosazení algoritmus výpočtu vyhodnotí test shody teoretické a testované distribuční funkce. Pro testování charakteru trajektorií jízd řidičů je vytvořen skript , jehož programový algoritmus porovnává každou zadanou trajektorii jízdy na shodu s normálním rozložením N(0,σ), logaritmicko normálním rozložením LN(0,σ) a Rayleigho rozložením R(σ). Parametry teoretických rozložení jsou zadávány podle spočítaných velikosti parametrů testovaného rozložení trajektorie jízdy, které se ve skriptech rovněž vyhodnocují. Na obr. 60 je uveden příklad, kdy jsou KS_testu na hladině významnosti α = 0,01 podrobeny trajektorie jízdy stejného řidiče na dálnici D1, v tunelu T1 a na trenažéru S1. Zkušební trajektorie jízd v tunelu a na trenažéru splňují požadavky kritéria KS_testu dobré shody a nezamítá se na hladině významnosti α = 0,01 jejich normální rozložení. DALNICE

1

Norm D1(OS) Zam 0.01

0.4 0.2 -1

-0.5 0 0.5 odchylka y[m]

1

0.8

0.6 Norm T1(OS) Nez 0.01

0.4 0.2

1.5

0 -1.5

F(y)

0.6

TRENAZER

1

0.8 F(y)

F(y)

0.8

0 -1.5

TUNEL

1

-1

-0.5 0 0.5 odchylka y[m]

1

0.6 Norm S1(OS) Nez 0.01

0.4 0.2

1.5

0 -1.5

-1

-0.5 0 0.5 odchylka y[m]

1

1.5

Obr. 60:Kolmogorov-Smirnov test normální rozložení, jízdy v různých prostředích

Na obr. 61 je uveden příklad KS_testu na různé typy rozložení na hladině významnosti α = 0,01 pro trajektorii jízdy S1 na trenažéru. Charakter logaritmicko-normálního LN(0,σ1) a Raygleiho (σ1) rozložení se zamítá, kdežto normální rozložení N(0,σ1) se na dané hladině významnosti nezamítá. Úplný přehled výsledků Kolmogorov_Smirnov test pro trajektorie jízd je uveden v tabulce 12 a v grafické podobě pak rovněž v Příloze B.

105

NORM

1

Norm S1(OS) Nez 0.01

0.4 0.2 -1

-0.5 0 0.5 odchylka y[m]

1

0.8

0.6 logn S1(OS) Zam 0.01

0.4 0.2

1.5

0

F(y)

0.6

RAYLE

1

0.8 F(y)

F(y)

0.8

0 -1.5

LOGNORM

1

0

1 2 odchylka y[m]

0.6 Rayle S1(OS) Zam 0.01

0.4 0.2

3

0

0

1 2 odchylka y[m]

3

Obr. 61: Kolmogorov-Smirnov test pro různé typy rozložení, jízdy v různých prostředích

11.3.4 Spektrální analýza Zdrojová experimentální data popisující trajektorie jízd jsou ve formátu diskrétních vzorků.yi, kde i ∈< 1, N > bočních odchylek vozidla od vztažné čáry na vozovce. Pro jejich analýzu lze s výhodou využít matematický diskrétní Fourierovy transformaci DFT. Touto analýzou lze získat informace o zastoupení složek spektra charakterizující jízdy v různých prostředích. Pro spektrální analýzu je důležité, aby bylo dodrženo ekvidistantní vzorkování. Jak se v průběhu realizací experimentů ukázalo, byl to technický problém, kdy vzorkované trajektorie jízd pořízené na trenažéru nebyly ekvidistantní vzorkovány. Tuto skutečnost jsem respektovala a v sestavených skriptech je každá analyzovaná trajektorie nově programově vzorkována. Implicitní nastavení velikosti vzorku je nastaveno na 1 metr a lze ji programově ve skriptech měnit. Spektrum neperiodického diskrétního signálu má nekonečně mnoho složek. Diskrétní Fourierova transformace DFT je definovaná pro posloupnosti vzorků konečné délky N. Počet vzorků f(k) je z množiny k ∈< 0,1,....N − 1) a platí, že vzorky mají nulovou hodnotu f ( k ) = 0 pro k < 0 a k ≥ N . Přímá diskrétní Fourierova transformace DFT počítá spektrum transformovaného neperiodického diskrétního signálu při uvažování rovnoměrného rozdělení N vzorků v rámci m jedné periody < 0,2π ) . Složky spektra se nacházejí v diskrétních bodech ω m = 2π a lze je N zapsat jako (..) 2π N −1 − j ⋅k ⋅m m ⎞ N −1 ⎛ − j ωk F (m) = F (ω m ) = F ⎜ 2π ⋅ ⎟ = ∑ f (k ) ⋅ e = ∑ f (k ) ⋅ e N , kde (11.10) N ⎠ k =0 ⎝ k =0 N – je konečný počet vzorků, F(m) – je diskrétní spektrum posloupnosti vzorků f(k) jako posloupnost délky N, m – jsou diskrétní body kmitočtové osy, značí pořadí diskrétní frekvence a nabývají hodnot m = 0,1,2,....N − 1 , f(k) - diskrétní posloupnosti vzorků Zpětná (inverzní) diskrétní Fourierova transformace DFT umožňuje výpočet konečné posloupnosti vzorků f(k) diskrétního signálu pomocí funkce F(m), která obsahuje kmitočtové m spektrum pouze v diskrétních bodech ω m = 2π , viz vztah: N

106

f (k ) =

1 2π

N −1

∑ F (ω m ) ⋅ e

j

2π ⋅k ⋅m N

m =0

⎛ 2π ⎞ 1 ⎜ ⎟= ⎝ N ⎠ N

N =1

∑ F (m) ⋅ e

j

2π ⋅ k ⋅m N

(11.11)

m =0

Ze znalosti diskrétního kmitočtového spektra F(m) vzorkovaného signálu f(k) v podobě konečné komplexní posloupnosti s koeficienty cm viz vztah (11.12) se získá amplitudové A(m) a fázové spektrum Ф(m) podle vztahu (11.13): F ( m) (11.12) cm = N A(m) = F (m ) = N ⋅ c m (11.13) Φ (m) = arg[F (m)] = arg[c m ] Diskrétní kmitočtové spektrum neperiodického signálu obsahuje konečnou posloupností složek o délce N, které mají různou velikost. Pro kvantifikaci či míru vzájemného porovnání několika aperiodických diskrétních signálů v časové oblasti se aplikuje výpočet výkonu spektra signálu P jako součet výkonu jednotlivých frekvenčních složek spektra podle vztahu: 2 2 N −1 1 N −1 P = ∑ f (k ) = ∑ c m (11.14) N k =0 m=0 Spektrální analýza trajektorií jízd realizovaná pomocí diskrétní Fourierovy transformace DFT dává možnost vzájemně porovnávat amplitudová spektra A(m) trajektorií jízd na dálnici, v tunelu, na trenažéru a také spektra zátěžových celodenních zkušebních jízd realizovaných v rámci monitorovaní nastupující únavy řidiče. Lze srovnávat odlišnosti frekvenčního zastoupení a velikosti amplitud složek spektra F (m) . Číselnou kvantifikaci umožňuje pak výkon P spektra trajektorie jízdy z daného počtu složek. Další aplikací spektrální analýzy a důvod její volby je možnost porovnání trajektorií jízd skutečných řidičů s jízdou simulačního modelu. Na obr. 62 a obr. 63 jsou jako příklad znázorněny časové průběhy jízd řidiče OS na dálnici D1, v tunelu T1 a na trenažéru S1 a průběhy amplitudových diskrétních spekter F (m) ve frekvenční doméně. Z obr. 63 je zřejmé, že složky spekter těchto jízd mají odlišné velikosti amplitud. Výkon spekter P programově vypočítaný ze 100 složek je součástí legendy. DALNICE

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

0

500

1000

Draha [m]

1500

2000

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

0

500

1000

Draha [m]

TRENAZER

1.5 ridic OS

1

Odchylka [m]

Odchylka [m]

1

TUNEL

1.5 ridic OS

1500

2000

ridic OS

1

Odchylka [m]

1.5

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

0

500

1000

1500

2000

Draha [m]

Obr. 62: Časové záznamy jízd řidiče OS na dálnici, v tunelu a na trenažéru

107

Amplitudova spektra jizd D1,T1,S1, ridic OS

400

300

200

100

|F(m)|

300

|F(m)|

|F(m)|

P(100)=1386.2215

P(100)=1310.4343

300

0

400

400

P(100)=4095.7929

200

100

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0

200

100

0

1/m

0.2

0.4

0.6

0

0

0.2

1/m

0.4

0.6

1/m

Obr. 63: Amplitudová spektra a jízd řidiče OS na dálnici, v tunelu a na trenažéru

11.4 Výsledky analýz základních souborů jízd Všechny trajektorie základních souborů jízd řidičů bez známek únavy na dálnici D1 – D16, v tunelu T1 – T13 a na trenažéru S1 – S16 byly podrobeny analýzám uvedeným v kapitole 11.3 a to s cílem: • získat co nejvíce informací o charakteru a vlastnostech trajektorií jízd, • zjistit, do jaké míry se liší navzájem trajektorie jízd ve stejném prostředí, • zjistit v jakých intervalech se pohybují sledované hodnotící charakteristiky, • umožnit kvantitativní porovnání jízd skutečných řidičů s jízdami simulačních modelů.

11.4.1 Výsledky statistické analýzy Programové algoritmy skriptu <Statis_DTS.m> postupně realizují statistickou analýzu každé jízdy ze základních souborů jízd D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 řidičů bez únavy. Skript generuje soubory hodnot následujících statistických charakteristik: o o o o o o

směrodatná odchylka σ, koeficientu šikmosti a, koeficient špičatosti ex, Allanova odchylka All, Vzdálenost VZD3, korelační koeficient Cor,

Získané hodnoty statistických charakteristik v absolutní podobě nesou velmi důležité základní informace o intervalech hodnot, kterých zvolené charakteristiky nabývají pokud řidič není zatížen únavou. Hodnocení absolutních velikostí statistických charakteristik umožňuje porovnání variability v rámci stejného statistického souboru, ale neumožňuje jejich vzájemné porovnávání. K tomu, aby se daly hodnotit soubory statických charakteristik navzájem, je nutné vyjít z porovnání relativních velikostí statistických charakteristik, jejichž velikosti jsou vztaženy k nejvyšší hodnotě charakteristiky v daném souboru. Programové algoritmy skriptu umožňují hodnotit a porovnávat relativní statistické charakteristiky navzájem a to : o výpočtem absolutních rozdílů Delta určité charakteristiky: (11.15) Delta = MAX − MIN , kde 108

MAX – maximální hodnota sledované charakteristiky v souboru, MIN – minimální hodnota sledované charakteristiky v souboru. o výpočtem relativních ukazatelů DeltaR statistických charakteristik podle vztahu: Delta , kde (11.16) Delta R = MAX Delta – maximální rozdíl sledované charakteristiky v souboru, MAX – největší hodnota sledované charakteristiky v souboru, DeltaR – relativní ukazatel statistické charakteristiky.

Relativní ukazatel DeltaR je vztažený k maximální hodnotě dané statistické charakteristiky nese informaci o míře variability této charakteristiky v N prvkovém souboru a lze ho použít pro vzájemné porovnání sledovaných charakteristik. Zjištěné závislosti: Na obr. 64, obr. 65 jsou souhrnně znázorněny statistické charakteristiky základních trajektorií jízd řidičů bez únavy jedoucích v různých prostředích. Přímým porovnáním dosažených hodnot charakteristik lze konstatovat: • V souboru jízd řidičů S1 – S16 na trenažéru je nejmenší variabilita statistických charakteristik polohy (σ, All, VZD3) ve srovnání se soubory jízd na dálnici a v tunelu. Trajektorie jízd řidičů na trenažéru jsou si více podobné. • Jízdy na trenažéru S1 – S16 mají nejvyšší hodnoty koeficientů špičatosti ex dosahující kladných hodnot ex > 0 . Svědčí to o výrazně zřetelném nakupení hodnot kolem průměrné hodnoty y . • Jízdy na trenažéru S1 – S16 vykazují nižší hodnoty koeficientů šikmosti a blízké nulové hodnotě a tedy dosahují vyšší symetrie vzhledem k průměrné hodnotě y než jízdy v tunelu nebo na dálnici. • Jízdy v tunelu T1 – T13 vykazují vyšší míru nesouměrnosti hodnot souboru vzhledem k průměrné hodnotě y daného rozdělení. Hodnoty koeficientů šikmosti a u jízd v tunelu dosahují kladnějších hodnot oproti jízdám na dálnici a tedy hodnoty v souboru jsou nakupeny více v levé části rozsahu hodnot. Tento charakter bude více zřejmý z histogramů četností odchylek vozidla. • Jízdy na dálnici D1 – D16 mají nejnižší hodnoty koeficientů špičatosti ex dosahující převážně záporných hodnot ex < 0 . Rozložení hodnot v souboru u jízd na dálnici je tedy bez zřetelného nakupení kolem průměru y .

Na obr. 66 je uveden přehled relativních ukazatelů DeltaR všech sledovaných statistických charakteristik trajektorií základních jízd řidičů bez únavy. Z grafické interpretace lze sledovat, že existují mezi relativními statistickými charakteristikami DeltaR významné rozdíly: • Charakteristiky polohy σ, All, VZD3 vykazují menší míru variability v souborech základních jízd, hodnoty jejich minimálních a maximálních prvků se v N rozměrných souborech liší méně než 100%. • Charakteristiky tvaru rozložení a, ex vykazují rozdíly hodnot mezi krajními prvky 200% až 300% a to zejména u jízd na dálnici nebo v tunelu.

109

Smerodatna odchylka

1 0.9 0.8 0.7

0.04 0.035

1.4

0.02

0.3

0.015

0.2

0.01

0.1

0.005 0

5

10

1.2

VZD3

All

sigma

1.6

0.025

0.4

0

15

Trenazer: DeltaR=0.5984 Tunel: DeltaR=0.6569 Dalnice: DeltaR=0.7701 CarModelCurB2

1.8

0.03

0.5

Vzdalenost VZD3

2

Trenazer: DeltaR=0.4135 Tunel: DeltaR=0.7082 Dalnice: DeltaR=0.8234 CarModelCurB2

0.045

0.6

0

Allanova odchylka

0.05

Trenazer: DeltaR=0.5821 Tunel: DeltaR=0.6550 Dalnice: DeltaR=0.7699 CarModelCurB2

1 0.8 0.6 0.4 0.2

0

5

Rozsah souboru

10

15

0

Rozsah souboru

0

5

10

15

Rozsah souboru

Obr. 64: Relativní ukazatel DeltaR charakteristik σ, All, VZD3

Koeficient sikmosti

2

Trenazer:DeltaR=1.4305 Tunel: DeltaR=1.5960 Dalnice: DeltaR=2.7948 CarModelCurB2

1.5

Koeficient spicatosti

7 6

1

0.5

Trenazer:DeltaR=0.9944 Tunel: DeltaR=2.6997 Dalnice: DeltaR=3.1905 CarModelCurB2

5 4

0.4 0.3 0.2

0

Cor

ex

a

3 0.5

2

-0.1

0

-0.2

-1 0

5

10

15

-2

20

0.1 0

1

-0.5

-1

Korelacni koeficient

0.6

Trenazer:DeltaR=1.6403 Tunel: DeltaR=1.8134 Dalnice: DeltaR=1.6152

-0.3 0

5

10

15

-0.4

20

0

5

10

15

20

Obr. 65: Relativní ukazatel DeltaR charakteristik a, ex, cor

Relativni rozdily statistickych charakteristik - PREHLED

3.5

Dalnice Tunel Trenazer

3

Delta r

2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

5

10

Sigma

15

a

All

20

ex

VZD3

25

30

Cor

Obr. 66: Relativní ukazatele DeltaR charakteristik základní souborů jízd

110

Závěry ze statistické analýzy: 1. Výsledky statistické analýzy souborů základních jízd D1 – D16, T1 – T16, S1 - S16 řidičů bez únavy v různých prostředích signalizují, že podstatné změny v charakteru jízdy lze nejvěrohodněji sledovat podle variability relativních ukazatelů DeltaR charakteristik σ, All, VZD3. Pokud analyzovaná trajektorie jízdy bude vykazovat hodnoty charakteristik σ, All, VZD3 mimo předpokládaný interval výskytu daný absolutním rozdílem Delta, jedná se zcela určitě o jízdu, která neodpovídá charakteru základních jízd řidičů bez únavy. 2. Hodnotit změny v dynamice jízdy řidičů podle charakteristik tvaru rozložení a, ex je z jejich důvodů vysoké variability v základních souborech ztíženo a není dostatečně prokazatelné. 3. Charakteristika koeficientu korelace cor(X,Y) určená pro hodnocení vazby mezi skutečnou jízdou a simulačním modelem vykazuje variabilitu mezi krajními prvky v základních souborech jízd řidičů bez únavy větší než 100%. Podstatné je zjištění, že u souboru jízd na dálnici D1 – D16 a na trenažéru S1 – S16 je variabilita charakteristiky obdobná, a tudíž mohou tyto charakteristiky sloužit jako jedno z kritérií pro výběr optimálního simulačního modelu řidič - vozidlo.

11.4.2 W test normality souborů Závěry uvedené v předcházející kapitole byly stanoveny na základě rozborů základních souborů jízd na dálnici D1 – D16, v tunelu T1 – T13 a na trenažéru S1 – S16 neunavených řidičů. Tyto soubory o rozsazích, 10
111

•

• •

tedy pouze nižší pravděpodobnost p = 90% resp. p = 50%, že analyzované soubory charakteristik dosahují normálního rozložení, Soubory charakteristik tvaru rozložení a, ex jízd na trenažéru S1 – S16 a v tunelu T1 – T13 vykazují nízké hodnoty testovacího kritéria W, a tudíž dosahují věrohodnosti normality na hladinách významnosti α = 0,01, což představuje, že s pravděpodobností p = 99 %, se nezamítá normální rozložení analyzovaných souborů. Soubory charakteristik tvaru rozložení a, ex jízd na dálnici dosahují věrohodnosti normality nižší, kdy s pravděpodobností p = 90% resp. p = 50%, se nezamítá normalita analyzovaného souboru. Soubory charakteristik korelačního koeficientu cor(X,Y) vykazují největší hodnoty testovacího kritéria W, a dosahují tudíž nejnižší hodnoty věrohodnosti normality rozložení, viz tabulka 11. Dosažená hladina významnosti α, od které se nezamítá normální rozložení souborů charakteristik korelačního koeficientu je α = 0,5 .

Tabulka 11: Test normality statistických charakteristik pro základní soubory jízd

W TEST normality Allanova odchylka All

Směrodatná odchylka σ W

Trenažér S1-S16 Tunel T1-T13 Dálnice D1-D16

α

α

W

α

0,73867

0,01

0,84283

0,01

0,7429

0,01

0,61638

0,01

0,79898

0,01

094043

0,5

0,89354

0,1

0,92445

0,5

0,89361

0,1

Koeficient šikmosti a

W Trenažér S1-S16 Tunel T1-T13 Dálnice D1-D16

W

Euler_Poincaré vzdálenost VZD3

W TEST normality Koeficient špičatosti ex

α

W

α

Korelační koeficient cor

W

α

0,74064

0,01

0,56461

0,01

0,91507

0,5

0,61208

0,01

0,61944

0,01

0,93488

0

0,89727

0,1

0,93851

0,5

0,93781

0,5

Závěry z W testu normality : 1. Základní soubor jízd neunavených řidičů na trenažéru S1 – S16 má dostatečný rozsah N = 16 pro analýzy využívající charakteristiky σ, All, VZD3, a, ex. Zpracované analýzy z tohoto souboru jsou statisticky dostatečně věrohodné a reprezentativní na dosažené hladině významnosti α = 0,01.

112

2. Základní soubor jízd v tunelu T1–T13 má dostatečný rozsah N = 13 vzhledem k věrohodnosti statistické významnosti pro analýzy využívající charakteristiky σ, All a, ex. Zpracované analýzy z tohoto souboru jsou statisticky dostatečně věrohodné a reprezentativní na dosažené hladině významnosti α = 0,01. 3. Základní soubor jízd na dálnici D1–D16 vykazuje vzhledem k souborům jízd v tunelu T1–T13 a na trenažéru S1–S13 nižší statistickou věrohodnost, kdy s pravděpodobností p = 90% resp. p = 50%, se nezamítá normalita charakteristik.

11.4.3 Výsledky pravděpodobnostní analýzy Každá trajektorie jízdy ze základních souborů jízd D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 neunavených řidičů je podrobena pravděpodobnostním analýzám vycházejících z kumulovaných absolutních četností odchylek yi vozidla od vodící čáry během celé zkušební jízdy. Byly sestaveny programové skripty jejichž algoritmy využívají zabudovaných funkcí statistického toolboxu Matlab 7.0.1. Na základě znalosti empirické distribuční funkce F(y) je vypočítávána pravděpodobnost p, s jakou vozidlo dosahuje sledované odchylky yi od vztažné čáry na vozovce. Tuto vlastnost lze aplikovat pro získání pravděpodobnosti, s jakou se vozidlo během zkušební jízdy nachází ve zvoleném pásmu Z a porovnat, jak se liší tento parametr při jízdách neunavených řidičů na dálnici, v tunelu nebo na trenažéru. Skripty pravděpodobnostní analýzy generují: o Souhrn všech časových průběhu základních jízd řidičů na dálnici D1 – D16, v tunelu T1 – T13 a na trenažéru S1 – S16, které jsou zdrojem pro výpočty histogramů empirických distribučních funkcí ECDFHIST(y). o Úplný souhrn histogramů četností bočních odchylek y vozidla při zkušebních jízdách v souborech D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16. o Úplný souhrn histogramů ECDFHIST(F,y) empirických distribučních funkcí trajektorií jízd v souborech D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16. Všechny histogramy empirických distribučních funkcí ECDFHIST(F,y) trajektorií jízd jsou generovány ve stejném měřítku, aby bylo názorné přímé vzájemné porovnání dosažených četností. Z Z o Pravděpodobnosti P (− < y i < ) s jakými se vozidla při všech základních 2 2 zkušebních jízdách D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 nacházejí ve 2 zvolených pásmech Z na vozovce. Z⎞ ⎛ Z o Pravděpodobnost P⎜ − < y < ⎟ s jakou se vozidlo simulačního modelu nachází ve 2⎠ ⎝ 2 volitelně nastaveném pásmu Z. Dosažené výsledky v pravděpodobnostní analýze: • V základním souboru jízd na dálnici D1 – D16 jsou hodnoty bočních odchylek yi rozloženy kolem středu rozložení y bez zřetelných nakupení hodnot, jak ukazuje obr. 67. Souhrn všech histogramů ECDFHIST (y) pro jízdy na dálnici je součástí Přílohy B

113

F(y) D13

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2 F(y) D14

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1

1.5

Cetnost ECDF(y), F(y)

HISTOGRAMY CETNOSTI ECDF Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

DALNICE 2

2 F(y) D15

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1

1.5

Odchylka y[m]

Obr. 67: Histogramy ECDFHIST(y) jízd na dálnici

•

Histogramy empirických distribučních funkcí ECDFHIST(y) u souboru jízd na trenažéru S1 – S16 vykazují zřetelné nakupení hodnot kolem průměrné hodnoty y , viz obr. 68. Rozložení odchylek yi vozidla vzhledem ke vztažné čáře v souboru jízd S1 – S16 koresponduje s výsledky statistické analýzy, kde trajektorie těchto jízd vykazují vyšší hodnoty koeficientu špičatosti e než jízdy na dálnici nebo v tunelu. Souhrn všech histogramů ECDFHIST(y) pro jízdy v tunelu je součástí Přílohy B. F(y) S1

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2 F(y) S3

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1

1.5

Cetnost ECDF(y), F(y)

HISTOGRAMY CETNOSTI ECDF Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

TRENAZER 2

2 F(y) S5

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1

1.5

Odchylka y[m]

Obr. 68: Histogramy ECDFHIST(y) jízd na trenažéru

Histogramy ECDFHIST (y) jízd v tunelu T1 – T13 vykazují mírné nakupení hodnot v levé části rozložení, což koresponduje s dosaženými kladnými hodnotami koeficientu šikmost a rozložení ve statistické analýze. Tento charakter jízdy řidič volí v tunelu zřejmě vlivem uzavřeného prostředí a vede své vozidlo blíže ke kraji vozovky. HISTOGRAMY CETNOSTI ECDF F(y) T4

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

1.5

2 F(y) T5

1.5 1 0.5 0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

TUNEL 2

Cetnost ECDF(y), F(y)

•

2 F(y) T6

1.5 1 0.5

Odchylka y[m]

0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Odchylka y[m]

Obr. 69: Histogramy ECDF jízd v tunelu

•

Charakter rozmístění empirických distribučních funkcí F(y) v souborech základních jízd neunavených řidičů na dálnici D1 – D16 a v tunelu T1 – T13, viz obr. 70 je obdobný. Jsou zřetelné větší odstupy mezi jednotlivými křivkami distribučních funkcí F(y). Tato skutečnost při vzájemném porovnávání zkušebních jízd znamená, že odchylky vozidel yi od vztažné čáry vykazují větší variabilitu. Toto zjištění 114

•

koresponduje s vyššími hodnotami relativních ukazatelů DeltaR charakteristik polohy σ, All, VZD3 těchto základních jízd oproti jízdám na trenažéru, viz hodnocení statistické analýzy 11.4.1. Soubor empirických distribučních funkcí F(y) jízd na trenažéru S1 – S16 vykazuje větší shodu v rozmístění, distribuční funkce jízd jsou v těsném svazku, viz obr. 70. To odpovídá výsledkům statistické analýzy, kde relativní ukazatele DeltaR pro jízdy na trenažéru mají nižší hodnoty u jízd na dálnici nebo v tunelu.

DALNICE ECDF

TUNEL ECDF

1

0.8

0.6

0.6

0.6

0.2 0 -1.5

F(y)

0.8

0.4

0.4 0.2

-1

-0.5 0 0.5 Odchylka y[m]

1

1.5

0 -1.5

TRENAZER ECDF

1

0.8

F(y)

F(y)

1

0.4 0.2

-1

-0.5 0 0.5 Odchylka y[m]

1

1.5

0 -1.5

-1

-0.5 0 0.5 Odchylka y[m]

1

Obr. 70: Přehled empirických distribučních funkcí jízd na dálnici, v tunelu a na trenažéru

•

Z⎞ ⎛ Z Pravděpodobnosti P⎜ − < y < ⎟ , s jakými řidiči udržovali odchylku yi čili polohu 2⎠ ⎝ 2 svého vozidla na vozovce ve zvolených pásmech Z = 0,2 m a Z = 0,4 m při základních jízdách dálnici, v tunelu a na trenažéru jsou v grafické podobě souhrnně uvedeny na obr. 72. Přehled číselných hodnot pravděpodobností p a r=1-p pro pásmo Z = 0,4 m v podobě tabulky, tak jak ji generuje programový skript je na obr. 71. Pravdepodobnost odchylky vozidla P(-0,2
T1 p=0.762 r=0.238 T2 p=0.925 r=0.075 T3 p=0.789 r=0.211 T4 p=0.471 r=0.529 T5 p=0.575 r=0.425 T6 p=0.511 r=0.489 T7 p=0.592 r=0.408 T8 p=0.617 r=0.383 T9 p=0.446 r=0.554 T10 p=0.265 r=0.735 T11 p=0.610 r=0.390 T12 p=0.415 r=0.585 T13 p=0.762 r=0.238

S1 p=0.576 r=0.424 S2 p=0.567 r=0.433 S3 p=0.574 r=0.426 S4 p=0.618 r=0.382 S5 p=0.633 r=0.367 S6 p=0.493 r=0.507 S7 p=0.358 r=0.642 S8 p=0.727 r=0.273 S9 p=0.602 r=0.398 S10 p=0.556 r=0.444 S11 p=0.464 r=0.536 S12 p=0.508 r=0.492 S13 p=0.654 r=0.346 S14 p=0.561 r=0.439 S15 p=0.635 r=0.365 S16 p=0.642 r=0.358

Obr. 71: Pravděpodobnosti odchylek vozidla v pásmu Z pro základní jízdy

115

1.5

Pravdepodobnost odchylky vozidla P(-0,2
0.4 0.2 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Rozsah souboru

Obr. 72: Pravděpodobnosti odchylek vozidel v pásmu Z, pro základní jízdy

•

Při zvýšení velikosti pásma Z na dvojnásobnou hodnotu dochází ke zmenšení absolutních rozdílů Delta dosažených pravděpodobnosti v souborech základních jízd Velikost relativního ukazatele DeltaR pravděpodobnosti P(yi) polohy vozidla na vozovce v pásmu Z dosahuje nejvyšších hodnot u souboru jízd na dálnici D1 – D16 a nejmenší velikosti u souboru jízd na trenažéru S1 – S16, viz legenda obr. 73. P (-Z /2y
P (-Z /2y
0.5 Z=0,4m Z=0,8m 0

0

5

TUNEL

1

DeltaR=0.79 DeltaR=0.51 10

0.5 Z=0,4m Z=0,8m 0

15

0

5

Rozsah souboru

SIMULATOR

1

P (-Z /2y
DALNICE

1

DeltaR=0.72 DeltaR=0.44 10

0.5 Z=0,4m Z=0,8m 0

15

0

5

Rozsah souboru

DeltaR=0.50 DeltaR=0.30 10

15

Rozsah souboru

Obr. 73: Relativní ukazatele DeltaR pravděpodobnosti odchylek vozidla v pásmu Z Rozdílnosti v průbězích empirických distribučních funkcí F(y) odchylek yi u stejného řidiče, který zkušební jízdy realizoval na dálnici, v tunelu i na trenažéru jsou ukázány na obr. 74. Je zřejmé, že řidič přizpůsobuje charakter své jízdy vnějšímu okolí. Trajektorie jízdy v tunelu má zcela jiné rozmístění četností odchylek vozidla yi od vztažné čáry na vozovce, než je tomu u trajektorií na dálnici nebo v tunelu. Interval výskytu odchylek yi u jízdy v tunelu je <-0,5m, 0,5m> oproti intervalu <-1,0m, 1,0m> na dálnici nebo v tunelu. F(y), p=0.473 ridicD1(HV)

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

2

F(y), p=0.789 ridicT1(HV)

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

Cetnost ECDF(y), F(y)

Pravdepodobnost odchylky vozidla P(-0,2
2

Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

•

2

F(y), p=0.358 ridicS1(HV)

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Obr. 74:Pravděpodobnost odchylky vozidla v pásmu Z u řidiče 1, dálnice, tunel, trenažér

•

Programové algoritmy jsou sestaveny tak, aby bylo možné porovnat průběhy distribučních funkcí F(y) trajektorie jízdy skutečného řidiče s jízdou simulačního modelu a vypočítat odpovídající pravděpodobnosti pro zvolené pásmo Z, viz obr. 75.

116

1 0.5 0 -1

-0.5

0

0.5

1

2

1.5 1 0.5 0 -1

Odchylka y[m]

-0.5

0

0.5

1

Cetnost ECDF(y), F(y)

1.5

Cetnost ECDF(y), F(y)

Cetnost ECDF(y), F(y)

Pravdepodobnost odchylky vozidla P(-0,2
2

2

1.5 1 0.5 0 -1

-0.5

Odchylka y[m]

0.5

1

F(y), p=0.443 Model F(y), p=0.358 ridicS16(HV)

F(y), p=0.443 Model F(y), p=0.789 ridicT3(HV)

F(y), p=0.443 Model F(y), p=0.473 ridicD1(OS)

0

Odchylka y[m]

Obr. 75: Pravděpodobnosti odchylek vozidla řidiče HV a modelu

Zhodnocení pravděpodobnostní analýzy základních souborů jízd: 1. Soubory základních jízd řidičů bez únavy na dálnici D1 – D16 a v tunelu T1 – T13 mají stejný charakter variability empirických distribučních funkcí F(y) a vykazují rovněž obdobné hodnoty pravděpodobnosti P polohy vozidla ve sledovaném pásmu Z. To je důsledek jízdy v reálném prostředí. 2. Soubor jízdy na trenažéru S1 – S16 vykazuje nejmenší variabilitu distribučních funkcí F(y) a také velmi vyrovnané hodnoty pravděpodobnosti P polohy vozidla v pásmu Z. 3. Pro ověřování shody trajektorií jízd simulačních modelů s trajektoriemi jízd skutečných řidičů se jeví jako nejvýhodnější jízdy na trenažéru.

11.4.4 Výsledky KS_ testu: Za účelem hodnocení, jaký tvar rozložení mají trajektorie jízd základních souborů řidičů bez únavy D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16, byly tyto podrobeny KS_testu na shodu s normálním rozložením N(0,σ), logaritmicko normálním rozložením LN(0,σ) a Rayleigho rozložením R(σ) pro dvě hladiny významnosti α = 0,01 a α = 0,05 . Sestavené programové skripty mají grafické výstupy pro každou testovanou trajektorii na shodu s uvedenými 3 typy rozložení a také poskytují souhrnné hodnocení testovaného souboru základních jízd řidičů pro danou hladinu významnosti α, viz Příloha B. Přehled dosažených počtů shody s rozložením N(0,σ), LN(0,σ) a R(σ) u souborů základních jízd řidičů D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 je uveden v tabulce 12.

Hypotéza H0 Jízda

KS_TEST Typ rozdělení Logaritmicko-normální LN(0,σ)

Normální N(0,σ)

Rayleigho R(σ)

α = 0,01

α = 0,05

α = 0,01

α = 0,05

α = 0,01

α = 0,05

Dálnice

16

5

0

0

0

0

0

Tunel

13

5

1

0

0

0

0

Simulátor 16

12

9

0

0

0

0

Tabulka 12: KS test dobré shody, souhrnné hodnocení

117

Zhodnocení KS_testu: 1. Soubor základních jízd na trenažéru řidičů bez únavy S1 – S16 vykazuje nejvyšší počet prvků, u kterých KS_Test na hladinách významnosti α = 0,01 a α = 0,05 nezamítá shodu s normálním rozložením N(0,σ). 2. KS_test prokázal, že základní soubory jízd na dálnici D1 – D16 a v tunelu T1 – T13 mají oproti jízdám na trenažéru podobný charakter rozložení bočních odchylek yi vozidla vzhledem ke vztažné čáře na vozovce. Tento výsledek je ve shodě se závěry pravděpodobnostní analýzy.

11.4.5 Výsledky spektrální analýzy Soubory základních jízd řidičů bez únavy na dálnici D1 – D16, v tunelu T1 – T13, a na trenažéru S1 – S16 byly podrobeny spektrální analýze za účelem získat informace o velikostech amplitudových spekter jízd v základních souborech. V programovém prostředí Matlab 7.01 je sestaven programový skript využívající zabudovanou funkci FFT(X), do jejíhož vstupního vektoru X jsou postupně dosazovány trajektorie jízd ze základních souborů. Skript pro spektrální analýzu základních souborů jízd řidičů bez únavy postupně generuje: o Soubory základních trajektorií jízd D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 v časové oblasti, které složí jako zdrojové vektory pro spektrální analýzu. o Amplitudová spektra trajektorií jízd ze základních souborů D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 a hodnoty výkonu P spektra pro programově volitelný počet složek spektra analyzovaných trajektorií jízd. o Amplitudové spektrum trajektorie jízdy zvoleného simulačního modelu a výkon P jeho složek spektra pro porovnání se spektry trajektorií jízd skutečných řidičů. o Grafické výstupy spektrální analýzy. Dosažené výsledky spektrální analýzy: • Amplitudová spektra souborů základních souborů jízd řidičů bez únavy D1 – D16, T1 – T13, S1 – S16 a velikosti výkonů P(100) vyhodnocené ze 100 složek amplitudových spekter jsou souhrnně zobrazeny na obr. 76. Analyzované soubory jízd vykazují obdobnou variabilitu charakteristiky P(100) jako mají statistické charakteristiky σ, All, VZD3. Vykon amplitudoveho spektra trajektorii jizd

1000

TRENAZER TUNEL DALNICE CarModelCurB2

P(100)

800 600 400 200 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Rozsah souboru

Obr. 76:Výkon spektra P(100) základních trajektorií jízd

•

Při porovnání velikostí složek amplitudových spekter a výkonu spektra P(100) jízd, které absolvoval řidič HV a řidič OS na dálnici, v tunelu a na trenažéru jsou zřejmé

118

nepodstatné rozdílnosti mající svůj původ v individuálních charakterech jízd daných řidičů, viz obr. 77. Ridic HV: Amplitudové diskretni spektrum jizd D1, T1, S1 400 Dalnice(HV) P(100)=2273.2602 Trenazer(HV):P(100)=7516.6979 Tunel P(100)=426.4371

|F(m)|

300 200 100 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1/m

Ridic OS: Amplitudové diskretni spektrum jizd D2, T2, S2 400 Dalnice(OS): P(100)=4095.7929 Trenazer(OS): P(100)=1386.2215 Tunel(OS): P(100)=1310.4343

|F(m)|

300 200 100 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1/m

Amplitudova diskretni spektra jizd ridice OS a Modelu

400

Dalnice(OS) : P(100)=4095.7929 Trenazer(OS): P(100)=1386.2215 CarModelCurB2 P(100)=323.2502

|F(m)|

300 200 100 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1/m

Obr. 77: Amplitudová spektra a jejich výkon P(100) jízd řidiče HV , řidiče OS a modelu

Zhodnocení spektrální analýzy základních jízd: Spektrální analýza základních souborů jízd řidičů bez únavy prokázala obdobnou variabilitu charakteristiky P(100), která představuje výkon složek amplitudového spektra ze 100 složek, jako mají statistické charakteristiky σ, All, VZD3. Dá se předpokládat, že při analýzách zátěžových jízd řidičů bude tato charakteristika rovněž vypovídat o změně charakteru jízdy.

119

11.5 Detekce únavy řidiče Předmětem zkoumání a jedním z cílů disertační práce je monitorování a hodnocení únavy lidského operátora a to konkrétně řidiče při zátěžových jízdách. Znamená to nalést takové charakteristiky a kvantifikátory, které by detekovaly zhoršování regulačních schopností řidiče s narůstající únavou. K tomu je bezpodmínečně nutné znát vlastnosti a chování řidiče bez únavy. Testovací zátěžové jízdy na trenažéru v délce trvání 24 hodin byly navrženy se dvěma různými stupni zátěže pro řidiče. Testovací okruh byl navržen jako monotónní jízda bez nutnosti rychle reagovat na okolní podmínky, bez interakcí s ostatními účastníky silničního provozu. Řidič se věnuje převážně kompenzačním způsobu řízení a udržuje optimálně své vozidlo v jízdním pruhu. Průběžně je kamerou monitorována vzdálenost vozidla od vztažné vodící čáry na vozovce a tak je získána vzorkovaná trajektorie testovací jízdy zcela analogicky jako u základních jízd neunavených řidičů. Zkušební zátěžové jízdy absolvovali stejní řidiči jako v souborech základních zkušebních jízd na dálnici nebo v tunelu. Rovněž zpracování a analýza trajektorií těchto jízd jsou prováděny stejnými postupy. Záměrem je získat co nejvíce informací o charakteru jízd řidiče v průběhu celodenního monitorování a vyhodnotit, jak se projeví únava řidiče na velikostech hodnotících charakteristik.

11.5.1 Realizace zátěžových jízd Monitorování a testování zkušebního řidiče při jízdě na trenažéru s nižším stupněm zátěže probíhalo 24 hodin a mělo tuto strukturu: • Zátěžovou zkušební jízdu v délce 10 km absolvoval řidič v průběhu 24 hodin opakovaně s časovými odstupy minimálně 2 hodiny. • Začátek každé zkušební jízdy je zaznamenáván a slouží jako jeden z charakteristických parametrů. • Soubor N takto získaných trajektorií jízd stejného řidiče za 24 hodin je označen jako M10hod – M1Nhod, kde symbol M1 představuje označení zkušebního jezdce a index Nhod znamená začátek zkušební jízdy. • Soubory trajektorií zátěžových jízd M10hod – M1Nhod jsou podrobeny stejným analýzám jako soubory základních jízd řidičů bez únavy na dálnici D1 – D16, v tunelu T1 – T13 nebo na trenažéru S1 – S16. • Jména testovaných řidičů nejsou zveřejněna. Primární přiřazení jména řidiče k jízdě je pouze ve zdrojovém skriptu, kde je překódováno do výše popsaného symbolu číslice popř. nese další značení, které je používáno na pracovišti FD ČVUT Praha a to pro snazší vzájemnou komunikaci. V průběhu zkušebních experimentů a testů zaměřených na nastupující únavu řidičů se ukázalo, že jízda v délce 10 km na trenažéru není dostatečně dlouhá a únava řidičů nastává sporadicky. Doba, po kterou zkušební jezdec provádí rutinní a monotónních činnosti řízení vozidla je krátká. Z tohoto důvodu byla změněna struktura celodenní jízdy do následující podoby: • Testovaný řidič absolvuje během 24 hodin s přestávkami minimálně 2 hodiny N zkušebních jízd v délce 30 km. • Zkušební zátěžová jízda je realizována na stejném testovacím okruhu, kterou však řidič absolvuje 3x. 120

•

Začátek každé jízdy je zaznamenáván a soubor N trajektorií jízd řidiče v průběhu 24 hodin je onačen obdobným způsobem symboly jako u zkušebních jízd s nižší stupněm zátěže

11.5.2 Standardní analýzy trajektorií zátěžových jízd Opakované zátěžové jízdy v průběhu 24 hodin jsou zpracovány v prostředí Matlab 7.01 a programové skripty jsou sestaveny tak, aby realizovaly analýzy ve stejném rozsahu jako u základních souborů jízd řidičů bez únavy na dálnici, v tunelu a na trenažéru. Metodika hodnotících postupů pro detekci kvantitativních změn v charakteru jízdy způsobených únavou vychází z přímého porovnání trajektorií jízd řidičů M1(PV) M2(OS), M3(HV) v rámci celodenního monitorování. Mezi analyzovanými soubory M0hod – MNhod zátěžových jízd jsou jak soubory, kde všechny jízdy byly bez únavy, tak soubory, kde jízdy jsou ovlivněny únavou. Existuje tedy možnost vzájemného porovnání souborů, která je využita v aplikovaných analýzách. Programové skripty analyzují 2 rozdílné soubory zátěžových jízd a generují: o Časové záznamy souborů jízd M10hod – M124hod, M20hod – M224hod řidičů M1(PV) a M2(OS). o Výpočty statistických charakteristik σ, All, VZD3, a, ex a jejich relativní ukazatele DeltaR v souborech obou celodenních zátěžových jízd M10hod – M124hod a M20hod – M224hod. o Časové porovnání hodnot statistických charakteristik v průběhu celodenního monitorování. o Průběhy distribučních funkcí F(y) zátěžových jízd souborů M10hod – M124hod a M20hod – M224hod řidičů M1(PV) a M2(OS) a jejich grafickou interpretaci. o Amplitudová spektra souborů zátěžových jízd v souborech M10hod – M124hod, M20hod – M224hod s výpočty výkonů amplitudových spekter ze 100 složek P(100). Počet složek pro hodnocení výkonu spektra P lze programově měnit. Výsledky statistické analýzy: • Při porovnávání hodnot statistických charakteristik zátěžových jízd v rámci celodenního monitorování byla zjištěna určitá zákonitá variabilita projevující se zřetelně opakovanými poklesy a nárůsty hodnot zejména statistických charakteristik σ, All, VZD3 u obou řidičů, viz Obr. 78. Tato skutečnost je v literárních zdrojích dávána do souvislosti s biorytmy člověka. • Hodnoty absolutních statistických charakteristik σ, All, VZD3 a jejich relativních ukazatelů DeltaR v souboru zátěžových jízd M20hod – M2Nhod řidiče OS, který v jízdě M209hod vyjel z jízdní dráhy, jsou prokazatelně vyšší než v souboru zátěžových jízd M10hod – M124hod řidiče PV, viz obr. 78.

121

Allanova odchylka

0.4

0.008

0.3

0.006

0.2

0.6

0.004

0.1 0

0

5

10

15

20

ridic:PV Delta=0.0030 DeltaR=0.3436 0

25

0

5

CAS [hodina]

10

15

20

ridic:PV Delta=0.1936 DeltaR=0.3320 0

25

Smerodatna odchylka

0.3

0.006

0.2

15

20

25

0.4

0.2

0.002

10

25

0.6

ridic:OS Delta=1.5290 DeltaR=0.8106

ridic:OS Delta=0.0088 DeltaR=0.6238

ridic:OS Delta=0.8504 DeltaR=0.8022 0

20

Vzdalenost VZD3

0.004

0.1

15

0.8

VZD3

0.008

10

CAS [hodina]

All

0.4

5

5

Allanova odchylka 0.01

0

0

CAS [hodina]

0.5

0

0.4

0.2

0.002 ridic:PV Delta=0.1077 DeltaR=0.3310

Sigma

VzdalenostVZD3 0.8

VZD3

0.01

All

Sigma

Smerodatna odchylka 0.5

0

5

CAS [hodina]

10

15

20

0

25

0

5

CAS [hodina]

10

15

20

25

CAS [hodina]

Obr. 78: Časové rozložení za 24 hodin charakteristik σ, all, VZD3 při zátěžových jízdách

Výsledky pravděpodobnostní analýzy: • Byla zjištěna velká podobnost distribučních funkcí F(y) jednotlivých zátěžových jízd v souboru, pokud řidič není ovlivněn únavou. Distribuční funkce F(y) v obou souborech zátěžových jízd M10hod – M124hod a M20hod – M224hod mají téměř shodné průběhy, viz Obr. 79. Je evidentní, že distribuční funkce F(y) jízdy M209hod , při které řidič OS vyjel z jízdní dráhy, má zřetelně odlišný průběh, viz obr. 79. Unaveny ridic(OS) 24 hod

Porovnani F(y) 1

0.8

0.8

0.8

0.6

0.6

0.6

0.4 0.2 0 -1.5

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

0.4 0.2

Ridic PV -1

F(y)

1

F(y)

F(y)

Neunaveny ridic(PV) 24 hod 1

1.5

0 -1.5

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

ridic OS ridic PV

0.2

Ridic OS -1

0.4

1.5

0 -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Odchylka y[m]

Obr. 79: Distribuční funkce odchylek vozidla F (y) čerstvého a unaveného řidiče

Výsledky spektrální analýzy: • Soubory zátěžových jízd M10hod – M124hod, M20hod – M224hod svěžího řidiče bez únavy a unaveného řidiče byly podrobeny spektrální analýze a byl vyhodnocován výkon spekter P(100) trajektorií zátěžových jízd ze 100 složek. Grafická interpretace výsledků je zobrazena na obr. 80. Bylo dosaženo stejné časové variability charakteristiky P(100) v průběhu 24 hodin jako u statických charakteristik.

122

6

4

x 10

Zatezove jizdy P(100), neunaveny ridic

Zatezove jizdy P(100), unaveny ridic

6

4

x 10

ridic:PV

ridic:OS 3

P(100)

P(100)

3

2

1

0

2

1

0

5

10

15

20

25

0

0

5

10

CAS [hod]

15

20

25

CAS [hod]

Obr. 80: Výkon spektra P(100) čerstvý a unavený řidič v průběhu 24 hodin

•

Spektrální analýze jsou podrobovány všechny zátěžové jízdy řidiče ze souboru M0hod – MNhod a jsou vyhodnocovány výkony P(100) jejich amplitudových spekter pro 100 složek. Složky amplitudového spektra F (m) mají u jízdy unaveného řidiče výrazně vyšší hodnoty, než u řidiče bez únavy, viz obr. 81. Rovněž číselná hodnota charakteristiky P(100) je vysoká a nespadá do intervalu hodnot získaných u základních souborů řidičů bez únavy, viz kap.11.4.5.

• Amplitudove spektrum jizdy bez unavy, ridic OS

1000

800

800

700

700

600

600

500 400

500 400

300

300

200

200

100 0

OS:08:26hod P(100)=106662.1334

900

|F(m)|

|F(m)|

900

Amplitudove spektrum jizdy unaveneho ridice OS

1000

OS:07:00hod P(100)=31548.952

100 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0

1/m

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1/m

Obr. 81:Amplitudové spektrum jízdy svěžího a unaveného řidiče, Experiment A

11.5.3 Postupná analýza úseků trajektorií Výše uvedené analýzy sledovaly a zpracovávaly vzorky bočních odchylek yi vozidla vzhledem k vodící vztažné čáře na vozovce od počátku jízdy až do jejího ukončení. Tím se sice získaly významné výsledky vypovídající o charakteru trajektorií jízd, ale není možné podle nich usuzovat nebo předvídat, zda se mění akční zásahy a vlastnosti řidiče během jízdy. K tomuto účelu jsem navrhla postup, který průběžně a po krátkých úsecích s určitým programově volitelným krokem K vyhodnocuje a monitoruje zadanou část trajektorie jízdy o délce L, ve které se sledují hodnoty významných charakteristik jak statistických, pravděpodobnostních tak i spektrálních. Takto získané kvantitativní výsledky jsou graficky interpretovány a lze hodnotit, která z aplikovaných charakteristik významně vypovídá o změnách charakteru jízdy. Na základě uskutečněných rozborů a získaných výsledků statistických analýz základních souborů jízd řidičů bez únavy na dálnici D1 –D16, v tunelu T1 –T13 a na trenažéru S1 – S16 se takovýmito významnými charakteristikami jeví zejména: o statistické charakteristiky σ, All, VZD3,

123

o průběh distribuční funkce odchylek yi vozidla F(y), o velikost výkonu amplitudového spektra P z daného počtu složek.

Programový skript po nastavení velikosti monitorovacího úseku L a kroku K zpracovává průběžně data ze zátěžových jízd a generuje: o Časové záznamy zátěžových jízd souborů M10hod – M124hod, M20hod – M224hod v rámci celodenního monitorování řidičů PV a OS, jsou součástí Přílohy C. o Výpočty statistických charakteristik σ, All, VZD3, a, ex trajektorií jízd M10hod – M124hod, M20hod – M224hod v monitorovacích úsecích L, jsou součástí Přílohy C. o Grafickou interpretaci výsledků v podobě histogramů odchylek yi v monitorovaných úsecích L souborů trajektorií jízd M10hod – M124hod, M20hod – M224hod v různých typech grafů 2D a 3D. Velikost monitorovacího úseku L je implicitně nastavena na hodnotu 200, což při vzdálenosti mezi vzorky sample =1 představuje vzdálenost ve směru osy x 200 metrů. Posun dvou sousedních úseků L je nastaven na hodnotu K=50, což znamená 50 metrů na ose x. Výsledky postupného monitorování zátěžových jízd: Soubory zátěžových jízd M10hod – M124hod, M20hod – M224hod řidičů M1(PV) a M2(OS) jsou podrobeny postupné analýze s nastavenými parametry K=50 a L=200. Je využito faktu, že soubor v zátěžových jízd M20hod – M224hod řidiče OS se vyskytuje jízda M29hod při které řidič opakovaně vyjížděl z jízdní dráhy a je ovlivněn únavou. Trajektorie této jízdy vykazuje významně odlišné hodnoty charakteristik i při standardním postupu analýz, viz kap. 11.5.2 a obr. 78, ve srovnání o ostatními jízdami tohoto řidiče. Výsledky hodnotících postupů postupného monitorování jízdy M29hod unaveného řidiče OS jsou přímo konfrontovány s výsledky dosažnými při jízdě M27hod tohoto řidiče, kdy plnil bezchybně funkci regulátoru a nebyl ovlivněn únavou. Časový záznam obou analyzovaných jízd M27hod ,M29hod je obr. 82. Jizda ridice OS bez unavy

2

Jizda unaveneho ridice OS

2

OS:08:26hod

1.5

1.5

1

1

Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

OS 07hod

0.5

0

-0.5

-1

0.5

0

-0.5

0

2000

4000

6000

Draha [m]

8000

10000

-1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000 10000

Draha [m]

Obr. 82: Časový záznam jízdy svěžího a unaveného řidiče OS

Programový skript zpracovávající soubory zátěžových jízd, mezi kterými jsou i sledované jízdy M27hod a M29hod řidiče OS, umožňuje průběžné výpočty hodnot statistických charakteristik σ, All, VZD3, a, ex po úsecích L. Grafická interpretace výsledků je na obr. 83 a obr. 84. Vzájemným porovnáním průběhů statistických charakteristik v monitorovacích úsecích je zřejmé, že charakteristiky σ, All, VZD3 zachycují změny v charakteru jízdy a 124

monitorují výjezdy řidiče z jízdní dráhy, na rozdíl od charakteristik a, ex (koeficient šikmosti, koeficient špičatosti), které jsou natolik variabilní, že změny v charakteru jízdy řidiče nepostihují. Neunaveny ridic: OS 07hod Sigma All VZD3

1.5

1

0.5

0

0

50

100

Unaveny ridic: OS 08:26hod

2

Sigma, All, VZD3

Sigma, All, VZD3

2

150

1.5

1

0.5

0

200

Sigma All VZD3

0

50

100

Poradi okna

150

200

Poradi okna

Obr. 83: Postupné monitorování jízdy a hodnoty charakteristik σ, All, VZD3

Neunaveny ridic: OS 07hod

4

a ex

3

2

a, ex

a, ex,

a ex

3

2

1

1

0

0

-1

-1

-2

Unaveny ridic: OS 08:26hod

4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-2

200

0

20

40

60

Poradi okna

80

100

120

140

160

180

200

Poradi okna

Obr. 84: Postupné monitorování jízdy a hodnoty charakteristik a, ex

Programový skript umožňuje rovněž pravděpodobnostní analýzu v každém monitorovaném úseku L zátěžové jízdy. Průběžně jsou vyhodnocovány histogramy bočních odchylek yi vozidla od vztažné čáry na vozovce, viz obr. 85. Unaveny ridic OS 08:26hod

Neunaveny ridic OS 07hod

250

200 150

150

100

100 50 0 -5

50 0

Cetnost

Cetnost

200

80 50

Odchylka y[m]

10

15

0

60

0 -5

5

120 100

100

Useky L

40 0

20 5

10

15

0

Useky L

Odchylka y[m]

Obr. 85: Histogramy četností odchylek vozidla yi v monitorovaných úsecích L jízdy

125

Z grafického znázornění histogramů bočních odchylek vozidla yi je zřetelný rozdíl v rozložení tříd histogramů v úsecích jízdy řidiče OS bez únavy oproti rozložení histogramů v jízdě ovlivněné únavou, viz obr. 85. Nerovnoměrné třídní zastoupení bočních odchylek vozidla yi v monitorovaných úsecích L prokazatelně svědčí o změně charakteru jízdy. Další možností programového skriptu jsou průběžné výpočty distribučních funkcí F(y) zátěžové jízdy v monitorovaných úsecích, viz obr. 86. Tato pravděpodobnostní charakteristika velmi názorně zachycuje změny v dynamice jízdy řidiče ve sledovaných úsecích L. Z grafického interpretace je zřetelné, ve kterém dílčím úseku L jízdy měly boční odchylky vozidla yi od vztažné čáry na vozovce vyšší hodnoty než ostatní úseky a tedy chování řidiče bylo nestandardní. Neunaveny ridic, useky jizdy 200m, krok 50m,

Unaveny ridic, useky jizdy 200m, krok 50m,

1

F(y)

F(y)

1

0.5

0 120

OS 07:00hod 100

4

80 60

2

40

0 120

OS 08:26hod 100

4

80 60

0

-2

2

40

0

20

Useky L

0.5

0

20

Odchylka y[m]

Useky L

0

-2

Odchylka y[m]

Obr. 86: Distribuční funkce F(y) dílčích úseků jízdy

Významnými kvantifikátory, které při postupném monitorování úseků zátěžových jízd vypovídají o změnách charakteru jízdy řidiče, jsou statistické charakteristiky Allanova odchylka All a Euler-Poincaré VZD3. Obě charakteristiky jsou sice vyhodnocovány rozdílně, viz kap.11.3.1, ale zpracovávají vzdálenostmi mezi sousedními vzorky yi, yi+1, trajektorie jízdy. Těmi jsou boční odchylky vozidla od vztažné čáry na vozovce a to jsou nejtěsnější možné vazby na změny v charakteru jízdy řidiče. Nárůst jejich hodnot ve sledovaných úsecích L značí, že dochází k podstatným změnám polohy vozidla na vozovce. Plynulá a déle trvající vyjíždění překrývající monitorovací úsek L jsou tímto postupem zachycena a detekována s mírným předstihem, který závisí na velikosti kroku K viz obr. 87 Aby bylo hodnocení změny charakteru jízdy věrohodné a opodstatněné, je bezpodmínečně nutné znát typické chování a jízdní zvyklosti konkrétního řidiče bez známek únavy. Jeho styl jízdy se musí nejdříve zmapovat a zjistit intervaly výskytu hodnot významných statistických charakteristik, které je možné porovnávat s hodnotami získávanými při postupném monitorování a takto detekovat nebezpečné změny v jízdě řidiče.

126

Prubezne monitorovani jizdy, delka useku 200m, krok 40m Ridic OS ,jizda v 8:26, kritereium Allanova odchylka 1.5

Odchylka [m] , Kriterium: All

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Draha [m]

Postupne monitorovani jizdy, delka useku 200m, krok 40m Ridic OS ,jizda v 8:26, kritereium Vzdalenost VZD3 1.5

Odchylka [m] , Kriterium: All

1

0.5

0

-0.5

-1

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Draha [m]

Obr. 87: Postupné monitorování jízdy, statistické charakteristiky All, VZD3

127

12 Závěr Předložená disertační práce se tématicky věnuje problematice systémů s lidským operátorem. Člověk, jako nedílná součást systému MMS, svojí činností a svým chováním technické systémy nejen řídí za účelem splnit zadané úkoly a cíle, ale ovlivňuje jejich funkčnost a spolehlivost. Schopnosti člověka a kvalita jeho regulačních zásahů je vysoká a rozhoduje o celkové bezpečnosti systému. Schopnosti člověka jsou však omezené. Ve srovnání s technickými komponentami systému MMS, člověk daleko dříve podléhá únavě a dokáže bezchybně vykonávat zadané činnosti pouze v horizontu několika hodin. Existují dvě možnosti, jak zabránit riziku lidského selhání. První z nich je člověka vyřadit z procesu řízení systému MMS. Tyto snahy jsou zatím úspěšné pouze na regulační úrovni řízení systému. Nedaří se plně nahradit lidské řídící schopnosti na kognitivní úrovni, ve které člověk zapojuje do řízení svůj mozek a vědomí. Druhou možností je předejít riziku lidského selhání a odhalit, kdy člověk přestává svoji činnost bezchybně provádět. To lze uskutečnit na základě dokonalé znalosti lidských činností za normálních okolností a vyhodnocováním změn těchto činností v situacích, kdy člověk podléhá únavě. Touto problematikou se zabývá praktická část disertační práce na konkrétním systému člověk – vozidlo. Teoretická část práce je podána jako souhrn poznatků o působení lidského operátora v systémech MMS. Jsou zde v přehledu uvedeny jak spolehlivostní aspekty, tak pravděpodobnostní kvantifikace lidských činností. Dále je práce zaměřena na popis lidského regulátoru a jeho neuromuskulárního systému, který je pohonným systémem a akčním členem. Na správné funkci a činnostech neuromuskulárního systému závisí kvalita akčních zásahů a regulačních dějů v systému MMS. Vlivem únavy se zhoršují schopností lidského regulátoru, tím je ohrožena spolehlivost a bezpečnost celého systému MMS. Důležitým přínosem předložené práce je sestavení metodických podkladů pro hodnocení degradace činnosti lidského operátora. Byly sestaveny simulační modely systému řidič – vozidlo, ve kterých lze měnit parametry a časové konstanty přenosové funkce řidiče a sledovat kvalitu regulačních dějů. Simulační jízdy modelů lze pomocí programových skriptů v Matlab 7.01 porovnávat s jízdami skutečných řidičů na základě statistické, pravděpodobnostní a spektrální analýzy. U každého modelu je rovněž vyhodnocována korelační analýzou míra shody se zkušebními jízdami. Byla analyzována experimentální data ze zkušebních jízd řidičů v různých prostředích a při různé zátěži. Byly získány hodnoty významných statistických, pravděpodobnostních a spektrálních charakteristik u jízd řidičů bez známek únavy. Byla prokazatelně detekována změna dynamického projevu v jízdách unavených řidičů. Byl navržen postup průběžného monitorování jízdy, kdy je změna charakteru jízdy vyhodnocována aktuálně v každém sledovaném úseku a na základě znalosti výsledků z předcházejících pozorování lze odhalit nebezpečný stav vyjetí z jízdní dráhy. Předpokladem správné interpretace a vyhodnocení výsledků změn v chování řidiče je znalost významných charakteristik jízdy bez známek únavy.

128

13 Literatura: [1] POWERS, W. F., NICASTRI, P. R. Automotive vehicle control challenges in 21st century. Control engineering practice, 2000, 8(6), p. 605-618. [2] VLACIC, L., PARENT, M., HARASHIMA, F. Intelligent vehicle technologies. 1 ed. 2001, Oxford: Butterworth – Heinemann (pro SAE international), 498 p. [3] FABER, J., VOTRUBA, Z. et all. : Omezení spolehlivosti interakce řidiče s vozidlem, Transportation and Telecommunication in the 3rd Millennium, 10th Anniversary of the Foundation of the Faculty Transportation Science, Praha 2003. [4] PŘIBYL, P., SVÍTEK, M. Inteligentní dopravní systémy. Praha: Ben 2001. [5] VYSOKÝ,P., VYSOKÝ,O.: Trendy v řízení automobilových systémů, Automatizace, roč. 2006, č. 4, s. 252-256. ISSN: 0005-12.5. [6] CARS 21 A competitive automotive regulatory system for the 21 century: European commission, 2006. [7] CARD, S., MORAN, T. & NEWWLL,A.: The Psychology of Human-Computer Interaction. Hillsdale (1983), Erlbaum. [8] LACKO, B.: Metoda hledání námětů pro automatizaci firemních procesů. AUTOMA, 2002, roč. 8, č. 1, s. 51, ISSN: 1210-9592. [9] OLSON, J.R. & Olson, G.M.: The growth of cognitive modeling in human computer interaction since GOMS. Human Computer Interaction (1991). 6, pp.21-30. [10] HELD, J., KRUEGER, H.: Ein Mensch-Maschine System zur Analyse von MenschMaschine Interaktionen. In L. Deitmer und F. Eicker (Hrsg.), Schriftenreihe Berufliche Bildung, Donat, (2000). FIT S.263-279. [11] BUBB, H.: Menschliche Zuverlässigkeit, EcoMed. 1992, Landsberg. [12] BARTSCH,H.: Vorlesungsmaterial, BTU Cottbus, Cottbus 2001. [13] RASMUSSEN, J.: Information Processing and Human-machine Interaction. An Approach to Cognitive Engineering, New York: North-Holland, 1985. [14] REASON, J.: Human Error. Cambridge University Press, Cambridge (GB), 1990. [15] CHIODO, E., PAGANO, M.: Human reliability analyze bay random hazard rate approach, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 23, No1, 2004. pp. 66-78. [16] HIDEKAVA YOSHIKAVA,WEI WU: An experimental study on estimating human error probability, Ergonomic 1999, Vol. 42, No 11, ISBN 0014-0139. [17] CHIODO, E., GAGLIARDI,F., PAGONO,M.: Human reliability analyses by random hazard rate approach, IJCMEEE 2004, Vol.23, No 1, ISNB 0332-1649. [18] STRÄTER, O.: Investigations on the Influence of Situational Conditions on Human Reliability in Technical Systems, Proceedings of the 13th Triennial Congress of the International Ergonomics Association, Tampere, 1997.

129

[19] ZIMOLONG, B.: Fehler und Zuverlässigkeit. In: C. F. Graumann et al. (Hg.), Enzyklopädie der Psychologie, Themenbereich D, Serie III, Bd. 2. Göttingen (D): Verlag für Psychologie, 1990. [20] HOLLNAGEL, E.: Cognitive Reliability and Error Analysis Method - CREAM. Elsevier. New York, Amsterdam, 1998, ISBN 0-08-042848-7. [21] SWAIN, A. D., GUTTMANM. E.: Handbook of Human Reliability Analysis with Emphasis on Nuclear Power Plant Applications, NUREGKR-1275 (US Nuclear Regulatory Commission, Washington DC) 222, 1983. [22] SWAIN, A. D.: Comparative Evaluation of Methods for Human Reliability Analysis. Gesellschaft für Reaktorsicherheit (GRS) mbH, Köln und Garching (D), 1989. [23] GERTMAN, D. I., BLACKMAN, H. S., HANEY, L. N., SEIDLER, K. S., HAHN, H.: A Method for Estimating Human Error Probabilities for Decision based Errors. Reliability Engineering & System Safety 35 (1992) pp.127-136. [24] EMBREY, D. E., HUMPHREYS P., ROSA E. A., KIRWAN, K. : An Approach to Assessing Human Error Probabilities Using Structured Expert Judgment, Vol. I: Overview of SLIM-MAUD, Vol. II: Detailed Analyses of the Technical Issues. NUREG/CR-3518, Washington, DC (USA), 1984. [25] HANNAMAN, G. W., SPURGIN A. J.: Systematic Human Action Reliability Procedure, EPRI-NP-3583, Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA (USA), 1984. [26] BRAUSERR, K.: ESAT - Ein neues Verfahren zur Abschätzung der menschlichen Zuverlässigkeit. In: Gärtner, K. P., : Menschliche Zuverlässigkeit: Maßnahmen zur Eingrenzung menschlichen "Versagens", DGLR - Bericht 92-04, Bonn (D), 1992. [27] COOPER, S., Ramey-Smith, A., Wreathall, J., Parry, G. Bley, D. Luckas, W., Taylor, J. & Barriere, M.: A Technique for Human Error Analysis (ATHEANA) - Technical Basis and Methodology, Description. NUREG/CR-6350. NRC. Washington DC, 1996. [28] Human Reliability Analysis in Probabilistic Safety Assessment for Nuclear Power Plants. IAEA Safety Series No. 50-P-10, Vienna, 1995. [29] VDI 4006 Blatt 2 (1998) , Menschliche Zuverlässigkeit. [30] VDI 4004 Blatt 1 (1986), Zuverlässigkeitskenngrößen, Übersicht. [31] MILLER, J. C. et all.: Commercial Motor Vehicle Driver Fatigue and Alertness Study, Report No. FHWA-MC-97-002, Federal Highway Administration, Washington, D.C. [32] FABER, J., VOTRUBA, Z.:Omezení spolehlivosti interakce řidiče s vozidlem a jeho technické, zdravotní a ekonomické důsledky. Transportation and Telecommunication in the 3rd Millennium, Praha, May 26 – 27, 2003 [33] SWAIN, A. D.: Comparative Evaluation of Methods for Human Reliability Analysis. Gesellschaft für Reaktorsicherheit (GRS) mbH, Köln und Garching (D), 1989. [34] PARIN,V.V., BAJEVSKIJ,R.M.: Úvod do lékařské kybernetiky, Praha: Státní zdravotnické nakladatelství, 1967. [35] NAPALKOV, A.V.: Neurokybernetika, vyd.1, Praha: SNTL 1972. 130

[36] McRUER, D.T., KRENDEL, E.S.: Mathematical Models of Human Pilot Behavior. System Technology, INC. Paper No.146, Hawthorne California, 1975. [37] McRUER, D.T.: A Neuromuscular Actuation System Model, IEEE Transactions On Man-Machine Systems, Vol. MMS-9, No.3,1968. [38] McRUER, D.T.: Human Dynamics in Man Machine Systems. Automatica (1980). [39] JOHNSTON, D.E., McRUER, D.T.: Dynamics and Effective Vehicle, Roll Control Characteristics, NASA Contractor Report 3983, Hawtborne: California, 1986. [40] McRUER, D.T., Hofmann, L.G., et all.: New Approaches to Human Pilot/Vehicle Dynamic Analysis, AFFDL-TR- 150, 1988. [41] McRUER, D.T., Thomson, P. M. et all.: Pilot Modeling for Flying Qualities Applications. System Technology, INC. Technical Report No1235-1, Hawtborne California, 1989. [42] BOER, E. R., at al.: Modeling Driver Behavior with Different Degrees of Automation: A Hierarchical Decision Framework of Interacting Mental Models, In Proceedings of the XVII th European Annual Conference on Human Decision Making and Manual Control, Valenciennes, France, Dec. 14-16, 1998. [43] BOER, E. R., et al.: A Driver Model of Attention Management and task Scheduling: Satisfying Decision Making with Dynamic Mental Models, In Proceedings of the XVII th European Annual Conference on Human Decision Making and Manual Control, Valenciennes, France, Dec. 14-16, 1998. [44] PENTLANG, A. et. al. Modeling and Prediction of Human Behavior, Neutral Computation, 11 p. 229-242, 1999. [45] MacADAM, C. C. Mathematical Modeling of Driver Steering Control at UMTRI – An Overview, UMTRI Research Review, July-August 1989, p. 1-13. [46] HESS, R.A., MODJATAHEDZADEH, A. A Control theoretic Model of Driver Steering Behavior, IEEE Control Systems Magazine, August 1990, p. 3-8. [47] ASHKENAS, I. L. and McRUER, D.T. A theory of handling qualities derived from pilot/vehicle system consideration, Aerospace Engineering, No.2 1962, p. 83-102. [48] MacADAM, C. C. Application of an Optimal Preview Control for Simulation of ClosedLoop Automobile Driving, IEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, Vol. 11, No. 6 June 1981, p. 393-399. [49] OSCARSSON, M.: Variable Vehicle Dynamics Design, Master Thesis, Reg.Nr.: LiTHISY-EX-3348-2003. [50] VYSOKÝ, P. Dynamické vlastnosti lidského operátora jako řidiče, Automatizace 2003 12/46, str. 796-800. [51] ALLEN, R. W. and McRUER, D.: The man/machine control interface – pursuit control. Automatica. 15 (1970), p. 681 – 686. [52] BITTNER, R., SMRČKA, P., et al.: Fatigue indicators of drowsy drivers based on analysis of physiological signals, Madrid: Springer Verlag, ISMDA 2001.

131

[53] BITTNER, R., SMRČKA,P., et al. (2000), Detecting of fatigue states of a driver, International symposium on Medical Data Analysis ISMDA 2000, Frankfurt am Main: Springer Verlag. [54] VYSOKÝ, P. Central fatigue identification of human operator (2001), Neutral network world 11(5), p.525-535. [55] VYSOKÝ, P.: Calibration of the drivers fatigue estimator with help of fuzzy aggregation functions. Analysis of biomedical signals and images, Biosignal 2000, Brno, Brno University of technology, Brno: VUTIUM PRESS. [56] DAY,T.D. and METZ,L.D.: The Simulation of Driver Inputs a Vehicle Driver Model, SAE 2000 World Congress, Detroit, Michigan, March 6-9,2000, ISSN0148-7191 [57] Mac ADAM, C. C. Application of an Optimal Preview Control for Simulation of Closed-Loop Automobile Driving, IEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, Vol. 11, No. 6 June 1981, p. 393-399. [58] Mac ADAM, C.C., JONSON, G.E.: Application of Elementary Neutral Networks and Preview Sensors fir Representing Driver Steering. Control Behavior, Vehicle System Dynamics 25 (1996), p. 3-30. [59] VÁCHA, M. a kol.: Srovnávací fyziologie živočichů, Skripta, Masarykova univerzita v Brně, Brno 2004, ISBN 80-210-3379-7. [60] TROJAN, S. : Lékařská fyziologie, 4. vydání, Praha: Grada, 2003, ISBN 80-247-0512-5. [61] ROSYPAL,S. a kol.: Přehled biologie, Praha: Scientia, 1994. [62] BENGSTON, J.: Closed- Loop Control of HCCI Engine Dynamics, PhD thesis ISRN LUTFD2/TFRT- 1070- SE, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund University, Sweden, 2004. [63] SHERIDIAN, T.B.: Telerobotics, Automation and Human Supervisory Control, The MiT Pres, Cambridge, 1992. [64] ISO 8855 Load vehicles, Vehicle dynamics and road-holding ability - Vocabulary, 1991. [65] DIN 70000 Straßenfahrzeuge, Fahrdynamik und Fahrverhalten - Begriffe, 1994. [66] PENG, H., TOMIZUKA, M.: Lateral control of front-wheel steering rubber-tire vehicles, Technical Report No. UCB-ITS-PRR-90-5, Institute of Transportation Studies, Berkeley, CA, 1990. [67] WIERWILLE, W., CASALI, J.G.: Driver Steering Reaction Time to Abrupt-onset Crosswinds as Measured in Mowing Base Driving Simulation, Human Factors 25, pp.103-116, 1983. [68] ZAPLETAL, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky, 1. vydání, Brno: PC-DIR, 1995-151 s, ISBN: 80-214-0711-5. [69] VORLÍČEK,M., HOLICKÝ,M.: Pravděpodobnost a matematická statistika pro inženýry, Praha: Ediční středisko ČVUT, 1985.

132

1

s+1 Transfer Fcn2

Band-Limited White Noise3

Tr=0.2 T1=0.2 Tn=0.1

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

1

Constant1

Scope11

Multiport Switch

To Workspace2

Wout

yz(t)

Clock2

Abs

|u| Product

Integrator

Math F

Kz

Ta.s+1

Display

TN

1 s Integrator3

J1

To Workspace6

0

Display2

To Workspace4

J2out

0

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

J1out

Zesileni

1 s

TD

|u| 2

Necitlivost

CarModelStB2

0.2

2

Math F1

|u|

Integrator1

1 s

To Workspace3

Uout

Matice vstupu

B* u

1

Gain3

0.1 Gain4

Yout

Display1

J2

To Workspace7

J3out

0

A* u

Matice systemu

1/s

Clock1

Integrator2

0.1

To Workspace

Gain2

conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

F3

Band-Limited White Noise1

Tout

m

r

fi

v

y

y(t)

To Workspace1

0.1

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStA

133

s+1 Transfer Fcn2

1

1

Band-Limited White Noise3

Tr=0.2 T1=0.2 Tn=0.1

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

Constant1

Scope11

Multiport Switch

T o Workspace2

Wout

yz(t)

Clock2

Abs

|u| Product

1 s Integrator

Kz

Ta.s+1

Display

TN

1 s Integrator3

J1

T o Workspace6

0

Display2

To Workspace4

J2out

0

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

J1out

Zesileni

|u| 2

TD

Math F

Necitlivost

CarM odelStA1

0.2

2

Math F1

|u| Integrator1

1 s

To Workspace3

Uout

Matice vstupu

B* u

1

Gain3

0.1 Gain4

Yout

J2

To Workspace7

J3out

Display1

0

A* u

M atice systemu

1/s

Clock1

Integrator2

0.1

To Workspace

Gain2

conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

F3

Band-Limited White Noise1

T out

m

r

fi

v

y

y(t)

To Workspace1

0.1

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStA1

134

s+1 Transfer Fcn2

1

Band-Limited White Noise3

Scope11

Multiport Switch

To Workspace2

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

1

Constant1

Wout

yz(t)

2

Clock2

Abs

|u|

Math F

|u|

Necitlivost e

TD

Product

Integrator

1 s

Zesileni

K

1 s Integrator3

J1

To Workspace6

J1out

Display

0

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

Ta.s+1

RIDIC

CarModelStA2

0

|u|

2

Math F1

To Workspace4

J3out

Display2

Uout

0.2

Integrator1

1 s

To Workspace3

Matice vstupu

B* u

Scope9

1

Gain3

0.1 Gain4

r

fi

J2

To Workspace7

J2out

Display1

Tout

em

v

y

To Workspace1 Clock1

0.1

Yout

0

A* u

Matice systemu

1/s

Integrator2

0.1

To Workspace

Gain2

conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

F3

Band-Limited White Noise1

y(t)

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStA2

135

1

s+1 Transfer Fcn2

Band-Limited White Noise3

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

1

Constant1

Multiport Switch

To Workspace2

Wout

Scope11

TD

Kz

Clock2

Abs

|u| Product

1 s Integrator

|u| 2 Math F

1 s

0

Integrator3

J1

To Workspace6

J1out

Display

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

Necitlivost e

Zesileni

Ta.s+1

RIDIC

optimalni parametry-Ta=01,5 Tr=0,2 Tn=0,02 K=0,01 e=0.2

Display2

To Workspace4

J2out

Uout

0.3

1 s

r

fi

v

Integrator1

Math F1

Display1

J2

To Workspace7

J3out

0

Tout Clock1

em

y

To Workspace1

A* u

0.0

Yout

1 s

0

0.1 Gain4

Integrator2

Gain3

Matice system u

0.1

To Workspace

Gain2

|u| 2

To Workspace3

Matice vstupu

B* u

Scope9

1 conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

F3

Band-Limited White Noise1

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStB

136

s+1 Transfer Fcn2

1

Band-Limited White Noise3

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

4

Constant1

Scope11

Multiport Switch

To Workspace2

Wout

yz(t)

|u|

2

Clock2

Abs

|u|

Math F

TD

K

1 s Integrator3

J1

To Workspace6

J1out

Display

0

TN

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

Necitlivost e

Product

Integrator

1 s

Zesileni

Ta.s+1

RIDIC

CarM odelStB1

Display2

0

Uout

0.03

2

Math F1

|u|

Integrator1

1 s

To Workspace3

Matice vstupu

B* u

Scope9

1

0.1 Gain4

1 s

Integrator2

Gain3

Clock1

r

fi

v

J2

To Workspace7

J2out

Display1

Tout

em

y

To Workspace1

0.1

Yout

0

A* u

Matice systemu

0.1

To Workspace

Gain2

conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

F3

Band-Limited White Noise1

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStB1

137

1

s+1 Transfer Fcn2

Band-Limited White Noise3

Scope11

Multiport Switch

To Workspace2

Transfer Fcn v([100 1],[10 1

200

Pulse Generator

Band-Limited White Noise2

Step1

1

Constant1

Wout

TN

Clock2

Abs

1 s

J3

Integrator3

J1

To Workspace6

J1out

Display

3.055

conv([Tl 1],[Tn 1])(s)

TD

Product

Integrator

Math F

|u|

1 s

|u| 2

Necitlivost e

Zesileni

Kz

Ta.s+1

RIDIC

CarModelStB2

Display2

7937

1 s Integrator1

Math F1

0.1

|u| 2

To Workspace3

Uout

Matice vstupu

B* u

Scope9

1

0.1 Gain4

r

fi

J2

To Workspace7

J2out

Display1

0.0005148

Tout

em

v

y

To Workspace1

0.1

Yout

A* u

Clock1

Integrator2

1 s

Gain3

Matice systemu

0.1

To Workspace

Gain2

conv([15 1],[2.5 1])(s)

Gain1

T3

Band-Limited White Noise1

Scope8

Scope7

Scope6

Scope5

Příloha A

Simulační model CarModelStB2

138

2

s+1

1

W

Multiport Switch1

White Noise

100 Filtr v([100 1],[10 1

Pulse Generator1

Step1 Transfer Fcn

White Noise1

Constant

Yz(t)

To Workspace3

Wout

2

Clock1

Abs

|u|

K

RIDIC

J1out

Display

1 s Integrator2

J1

0

TN

J3

Display2

conv([Tl 1],[0.2 1])(s)

0

conv([Ta 1],[0,05 1])(s)

To Workspace4

TD

Product

Integrator

1 s

Zesileni

Math F

|u|

Necitlivost e

CarModelCurA1

Saturation Uout

0.1

2

Math F1

|u|

Clock

Integrator1

1 s Display1 J2out

J2

(s+2*v/a)

VOZIDLO

0

y(t)

To Workspace

Yout

s2(s+2*k/(m*v))

To Workspace5

To Workspace1

Tout

-K-

K

Porucha

To Workspace2

uhel

SUM

J4

Příloha A

Simulační model CarModelCurA1

139

s+1

1

W

Multiport Switch1

White Noise

100 Filtr v([100 1],[10 1

Pulse Generator1

Step1 Transfer Fcn

White Noise1

Constant

2

Yz(t)

Wout

Abs

|u|

Math F

|u| 2

K1-K2

Clock1

Necitlivost e

To Workspace3

Product

Integrator

1 s

Tr

1005

1 s Integrator2

J1

To Workspace4

J1out

Display

Neuro 0,1

Saturation

J3

Display2

1.622e+005

conv([Tl 1],[0.2 1])(s)

conv([Ta 1],[0,05 1])(s)

RIDIC

CarModelCurA2

30

Math F1

|u| 2

Clock

Integrator1

1 s

(s+2*v/a)

VOZIDLO

J2out

Display1

8.498e+004

J2

To Workspace

Yout

s2(s+2*k/(m*v))

To Workspace5

To Workspace1

Tout

-K-

K

Porucha

To Workspace2

Uout

0.1

conv([15 1],[2.5 1])(s)

uhel

F2

Band Limited

y(t)

Yz -Y

Příloha A

Simulační model CarModelCurA2

140

s+1

1

Band-Limited White Noise3

100 Transfer Fcn v([100 1],[10 1

Pulse Generator1

Step2 Transfer Fcn1

Band-Limited White Noise1

Constant1

2

Multiport Switch1

W=Yz

Yz(t) K

Clock1

Abs

1 s

0

Integrator2

J1

To Workspace4

J1out

Display

Necitlivost e

J3

TN

conv([Tl 1],[0.1 1])(s)

RIDIC conv([Ta 1],[0,05 1])(s)

CarModelCurB1

Product

Integrator

MathF1

|u|

1 s

Zesileni

|u| 2

TD

To Workspace3

Wout

Display2

0

Saturation

uhel

30

Uout

0.3

Math F2

|u| 2

Yout

Integrator1

1 s Display1

To Workspace5

J2

(s+2*v/a)

VOZIDLO

0

To Workspace1

Tout

s2(s+2*k/(m*v))

Clock

J2out

To Workspace

k/m

K

Porucha

conv([15 1],[2.5 1])(s)

To Workspace2

F2

Band Limited

y(t) Y

Yz-Y

Příloha A

Simulační model CarModelCurB1

141

s+1

1

Band-Limited White Noise3

100 Transfer Fcn v([100 1],[10 1

Pulse Generator1

Step2 Transfer Fcn1

Band-Limited White Noise1

Constant1

2

Multiport Switch1

W=Yz

Yz(t)

Clock2

Abs

J1

Integrator3

1 s

To Workspace4

J1out

Display

31.06

Necitlivost e

Product

Integrator

MathF1

|u|

1 s

K1-K2

J3out

Display2

J3

30

Uout

0.3

|u| 2

Yout

Integrator1

1 s

4363 Display1

To Workspace5

J2

(s+2*v/a)

VOZIDLO

To Workspace1

Tout

s2(s+2*k/(m*v))

Clock

J2out

To Workspace

k/m

K

Porucha

conv([10 1],[2.5 1])(s)

To Workspace2

F2

Math F2

6.495e+004

Saturace

uhel

To Workspace6

TN

conv([Tl 1],[0.1 1])(s)

RIDIC conv([Ta 1],[0,05 1])(s)

CarModelCurB2

|u| 2

TD

To Workspace3

Wout

Band Limited

y(t) Y

Yz-Y

Příloha A

Simulační model CarModelCurB2

142

Příloha B: Časový záznam jízd na dálnici

0

0

2000

4000

6000

Odchylka y[m]

0

0

2000

4000

6000

6000

0

0

2000

4000

6000

0

2000

4000

6000

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

Odchylka y[m]

0

2000

4000

6000

8000

0

0

2000

4000

6000

8000

1 ridic D8

0

0

2000

4000

6000

ridic D9 0

-1

8000

0

2000

4000

6000

8000

1 ridic D11

0

-1

0

ridic D6

-1

8000

1 ridic D10

0

1

0

-1

8000

ridic D3

-1

8000

Odchylka y[m]

ridic D7

Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

4000

1

1 Odchylka y[m]

2000

ridic D5

-1

8000

1

-1

0

Odchylka y[m]

ridic D4

-1

0

1 Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

1

-1

ridic D2

-1

8000

DALNICE

1

0

DALNI CE

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

ridic D1

-1

DALNICE

1

Odchylka y[m]

DALNICE

1

ridic D12 0

-1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

Statisticke charakteristiky

D1 Sigma =0.192, All =0.0061, VZD3 =0.3316, a =0.3561, ex =-0.6660, Cor =-0.1042 D2 Sigma =0.258, All =0.0052, VZD3 =0.4461, a =0.3235, ex =-0.0734, Cor =0.0979 D3 Sigma =0.223, All =0.0054, VZD3 =0.3870, a =0.4204, ex =-0.3640, Cor =0.4547 D4 Sigma =0.194, All =0.0054, VZD3 =0.3367, a =-0.3940, ex =-0.3175, Cor =-0.2884 D5 Sigma =0.168, All =0.0059, VZD3 =0.2901, a =0.3493, ex =-0.3207, Cor =0.0831 D6 Sigma =0.150, All =0.0043, VZD3 =0.2602, a =0.3578, ex =-0.0238, Cor =-0.1802 D7 Sigma =0.222, All =0.0062, VZD3 =0.3852, a =0.1498, ex =-0.4547, Cor =0.1340 D8 Sigma =0.484, All =0.0089, VZD3 =0.8375, a =0.0519, ex =-0.8636, Cor =0.1727 D9 Sigma =0.145, All =0.0044, VZD3 =0.2505, a =0.2745, ex =-0.7219, Cor =0.1082 D10 Sigma =0.129, All =0.0023, VZD3 =0.2224, a =0.0916, ex =-1.1852, Cor =-0.3554 D11 Sigma =0.368, All =0.0068, VZD3 =0.6369, a =-0.0234, ex =-0.2511, Cor =-0.2942 D12 Sigma =0.412, All =0.0074, VZD3 =0.7143, a =0.4421, ex =0.1307, Cor =-0.1939 D13 Sigma =0.417, All =0.0132, VZD3 =0.7220, a =-0.2613, ex =0.5411, Cor =0.0911 D14 Sigma =0.556, All =0.0088, VZD3 =0.9635, a =-0.1590, ex =-0.6395, Cor =0.3429 D15 Sigma =0.558, All =0.0077, VZD3 =0.9673, a =-0.7934, ex =-0.0652, Cor =0.5778 D16 Sigma =0.354, All =0.0070, VZD3 =0.6122, a =-0.1085, ex =-0.5676, Cor =-0.1651 CarModelCurB2 Sigma =0.278, All =0.0010, VZD3 =0.4815, a =-0.2584, ex =-0.6194

143

Příloha B: Histogramy četností odchylek u jízd na dálnici

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

2

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

0 -1

-0.5

0

0.5

Odchylka y[m]

1

0

0.5

Cetnost, F(y) 1

Odchylka y[m]

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0 -1

0.5

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) D6

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) D9

1

0 -1 2

F(y) D11

0 -1

1

2 F(y) D8

0 -1

F(y) D3

2

1

2 F(y) D10

-0.5

D5 F(y)

2 F(y) D7

0 -1

0 -1 2

F(y) D4

0 -1

1

Cetnost, F(y)

0.5

2 F(y) D2

Cetnost, F(y)

0

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

-0.5

Cetnost, F(y)

0 -1

DALNICE ECDF

Cetnost, F(y)

1

2

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

F(y) D1

2

Cetnost, F(y)

2

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

2

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) D12

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Výsledky KS_testu DALNICE

KS TEST

Jizda -D1: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D2: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D3: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D4: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D5: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D6: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D7: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D8: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D9: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D10: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D11: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D12: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D13: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D14: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D15: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -D16: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01

144

Příloha B: Časový záznam jízd v tunelu

Odchylka y[m]

0

0

500

1000

1500

2000

0

0

500

1000

1500

2000

1500

2000

0

0

500

1000

1500

2000

0

500

1000

1500

2000

Odchylka y[m]

0

0

500

1000 1500 Draha [m]

2000

2500

0

0

500

1000

1500

2000

1000

1500

2000

2500

0

0

500

1000

1500

2000

2500

ridic T9 0

-1

2500

0

500

1000

1500

2000

2500

1 ridic T11

0

TUNEL

500

1 ridic T8

-1

0

ridic T6

-1

2500

1 ridic T10

0

1

0

-1

2500

ridic T3

-1

2500

Odchylka y[m]

ridic T7

Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

1000

1

1 Odchylka y[m]

500

ridic T5

-1

2500

1

-1

0

Odchylka y[m]

ridic T4

-1

0

1 Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

1

-1

ridic T2

-1

2500

TUNEL

1

Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

ridic T1

-1

TUNEL

1

Odchylka y[m]

TUNEL

1

0

500

1000 1500 Draha [m]

2000

2500

ridic T12 0

-1

0

500

1000 1500 Draha [m]

2000

2500

Statisticke charakteristiky

T1 Sigma =0.1677, All =0.0057, VZD3 =0.2902, a =0.3004, ex =-0.3124, Cor =-0.0140 T2 Sigma =0.1482, All =0.0066, VZD3 =0.2554, a =2.8418, ex =13.5236, Cor =-0.3284 T3 Sigma =0.1543, All =0.0062, VZD3 =0.2670, a =0.0199, ex =0.5174, Cor =-0.3606 T4 Sigma =0.3378, All =0.0083, VZD3 =0.5840, a =0.5651, ex =-0.3125, Cor =0.0585 T5 Sigma =0.2497, All =0.0069, VZD3 =0.4322, a =0.3106, ex =0.4097, Cor =-0.0580 T6 Sigma =0.2752, All =0.0069, VZD3 =0.4765, a =-0.0422, ex =-0.7222, Cor =-0.0817 T7 Sigma =0.2323, All =0.0082, VZD3 =0.4013, a =-0.3368, ex =-0.1555, Cor =0.0086 T8 Sigma =0.2140, All =0.0104, VZD3 =0.3706, a =0.1210, ex =-0.5570, Cor =0.0177 T9 Sigma =0.3862, All =0.0074, VZD3 =0.6684, a =0.3349, ex =-0.3727, Cor =-0.0179 T10 Sigma =0.4297, All =0.0081, VZD3 =0.7441, a =-0.3195, ex =-0.8795, Cor =0.4434 T11 Sigma =0.2499, All =0.0195, VZD3 =0.4330, a =0.3307, ex =0.2922, Cor =0.3587 T12 Sigma =0.3019, All =0.0136, VZD3 =0.5223, a =0.4696, ex =-0.4103, Cor =-0.0304 T13 Sigma =0.1739, All =0.0123, VZD3 =0.3133, a =-0.2742, ex =0.0819, Cor =-0.2097 CarModelCurB2 Sigma =0.2780, All =0.0010, VZD3 =0.4815, a =-0.2584, ex =-0.6194

145

Příloha B: Histogramy četností odchylek u jízd v tunelu

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

2

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

0

0.5

Cetnost, F(y) 1

Odchylka y[m]

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0 -1

0.5

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) T6

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) T9

1

0 -1 2

F(y) T11

0 -1

1

2 F(y) T8

0 -1

F(y) T3

2

1

2 F(y) T10

-0.5

F(y) T5

2 F(y) T7

0 -1

0 -1 2

F(y) T4

0 -1

1

Cetnost, F(y)

0.5

2 F(y) T2

Cetnost, F(y)

0

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

-0.5

Cetnost, F(y)

0 -1

TUNEL ECDF

Cetnost, F(y)

1

2

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

F(y) T1

2

Cetnost, F(y)

2

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

2

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) T12

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Výsledky KS_testu TUNEL

KS TEST:

PREHLED

Jizda -T1: .... norm -NEZ, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T2: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T3: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T4: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T5: .... norm -NEZ, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T6: .... norm -NEZ, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T7: .... norm -NEZ, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T8: .... norm -NEZ, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T9: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T10: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T11: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T12: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01 Jizda -T13: .... norm -ZAM, ..... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... p =0.01

146

Příloha B: Časový záznam jízd na trenažéru

0

0

2000

4000

6000

Odchylka y[m]

0

0

2000

4000

6000

6000

0

0

2000

4000

6000

0

2000

4000

6000

0

2000

4000 6000 8000 10000 Trajektorie [m]

Odchylka y[m]

0

2000

4000

6000

8000 10000

0

0

2000

4000

6000

8000 10000

1 ridic S8

0

0

2000

4000

6000

ridic S9 0

-1

8000 10000

0

2000

4000

6000

8000 10000

1 ridic S11

0

-1

0

ridic S6

-1

8000 10000

1 ridic S10

0

1

0

-1

8000 10000

ridic S3

-1

8000 10000

Odchylka y[m]

ridic S7

Odchylka y[m]

odchylka y[m]

4000

1

1 Odchylka y[m]

2000

ridic S5

-1

8000 10000

1

-1

0

Odchylka y[m]

ridic S4

-1

0

1 Odchylka y[m]

Odchylka y[m]

1

-1

ridic S2

-1

8000 10000

TRENAZER

1

0

2000

TRENAZER 10 km

4000 6000 Draha [m]

8000 10000

odchylka y[m]

Odchylka y[m]

ridic S1

-1

TRENAZER

1

Odchylka y[m]

TRENAZER

1

ridic S12 0

-1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000 10000

Statisticke charakteristiky

S1 Sigma =0.2470, All =0.0057, VZD3=0.4266, a =-0.0280, ex =0.2069, Cor =-0.0867 S2 Sigma =0.2998, All =0.0060, VZD3=0.5266, a =0.3967, ex =1.3282, Cor =-0.1911 S3 Sigma =0.2527, All =0.0060, VZD3=0.4418, a =-0.0006, ex =0.0856, Cor =-0.0590 S4 Sigma =0.2532, All =0.0068, VZD3=0.4391, a =-0.0332, ex =0.6553, Cor =0.2035 S5 Sigma =0.2354, All =0.0061, VZD3=0.4080, a =-0.0350, ex =0.8361, Cor =-0.0662 S6 Sigma =0.3190, All =0.0068, VZD3=0.5537, a =-0.6665, ex =1.5797, Cor =0.1084 S8 Sigma =0.2119, All =0.0055, VZD3=0.3604, a =-0.3308, ex =1.3747, Cor =0.2427 S9 Sigma =0.2410, All =0.0064, VZD3=0.4202, a =-0.0694, ex =0.4041, Cor =-0.0592 S10 Sigma =0.2780, All =0.0077, VZD3=0.4969, a =-0.0189, ex =0.7618, Cor =-0.0239 S11 Sigma =0.3279, All =0.0077, VZD3=0.5875, a =-0.0139, ex =0.0380, Cor =0.2985 S12 Sigma =0.2958, All =0.0067, VZD3=0.5115, a =-0.2458, ex =0.1493, Cor =-0.1530 S13 Sigma =0.2167, All =0.0058, VZD3=0.3884, a =-0.1350, ex =0.5074, Cor =-0.0920 S14 Sigma =0.2888, All =0.0061, VZD3=0.4985, a =0.1285, ex =0.9180, Cor =0.0912 S15 Sigma =0.2364, All =0.0066, VZD3=0.4182, a =0.2116, ex =1.3034, Cor =0.0786 S16 Sigma =0.2341, All =0.0061, VZD3=0.4045, a =0.0328, ex =0.7500, Cor =-0.0491 S17 Sigma =0.5071, All =0.0093, VZD3=0.8973, a =1.5481, ex =6.7375, Cor =0.1020 CarModelCurB2 Sigma =0.2780, All =0.0010, VZD3=0.4815, a =-0.2584, ex =-0.6194

147

Cetnost, F(y)

1

Odchylka y[m]

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

2

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

-0.5

1

0

0.5

Cetnost, F(y) 1

Odchylka y[m]

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

1

-0.5

Odchylka y[m]

0

0.5

Odchylka y[m]

0 -1

1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) S6

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) S9

1

0 -1 2

F(y) S11

0 -1

1

2 F(y) S8

0 -1

F(y) S3

2 F(y) S5

2 F(y) S10

0 -1

0 -1

2 F(y) S7

0 -1

1

2

1

2 F(y) S2

Cetnost, F(y)

0.5 F(y) S4

2

Cetnost, F(y)

0

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

2

-0.5

Cetnost, F(y)

0 -1

TRENAZER ECDF

Cetnost, F(y)

1

2

Cetnost, F(y)

F(y) S1

Cetnost, F(y)

Cetnost, F(y)

2

Cetnost ECDF(y), F(y)

Příloha B: Histogramy četností odchylek u jízd na trenažéru

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m] F(y) S12

1

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Odchylka y[m]

Výsledky KS_testu TRENAZER

KS TEST

Jizda -S1: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S2: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S3: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S4: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S5: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S6: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S7: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S8: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S9: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S10: .... norm -ZAM,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S11: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S12: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S13: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S14: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S15: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01 Jizda -S16: .... norm -NEZ,...... logn -ZAM,..... rayle -ZAM,.... alfa =0.01

148

Příloha C Časové záznamy zátěžových jízd v průběhu 24 hodin

Odchylka [m]

-1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

M1 09hod

1 0 -1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

0

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

0

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

M1 16hod

1 0 -1

10000

M1 06hod

1

-1

10000

M1 13hod

1

-1

10000

0

Odchylka [m]

0 -1

10000

M1 04hod

1

Odchylka [m]

0

Odchylka [m]

1

Odchylka [m]

Odchylka [m]

ZATEZOVE JIZDY: 10km TRENAZER M1 02hod

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

-1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

M1 21hod 0

-1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

Odchylka [m]

0

Odchylka [m]

Odchylka [m]

1 M1 19hod

1

M1 23hod

1 0 -1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

Odchylka [m]

1.5 M1 24hod

1 0.5 0 -0.5 -1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

149

Příloha C Časové záznamy zátěžových jízd v průběhu 24 hodin

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

M2 04hod

1 0 -1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

0

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

0

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

M2 07hod

1 0 -1

10000

M2 03hod

1

-1

10000

M2 06hod

1

-1

10000

0

Odchylka [m]

0 -1

10000

M2 01hod

1

Odchylka [m]

Odchylka [m]

-1

Odchylka [m]

0

Odchylka [m]

Odchylka [m]

ZATEZOVE JIZDY: 10km TRENAZER M2 00hod

1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

-1

10000

0.5 0 -0.5 -1

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

0

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

1.5 M2 18hod

1 0.5 0 -0.5 -1

M2 14hod

1

-1

10000

1.5 M2 16hod

1

Odchylka [m]

Odchylka [m]

1.5

0

Odchylka [m]

-1

M2 12hod 0

Odchylka [m]

0

Odchylka [m]

Odchylka [m]

1 M2 09hod

1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

M2 20hod

1 0.5 0 -0.5 -1

0

2000

4000 6000 Draha [m]

8000

10000

150

Příloha C Statistické výsledky ze zátěžových jízd v průběhu 24 hodin

Zatezove jizdy 10km TRENAZER Statisticke charakteristiky M2 00hod sigma =0.246, All =0.0056, VZD3 =0.4249, a =-0.0548, ex =0.1999, Cor =0.3083 M2 01hod sigma =0.296, All =0.0059, VZD3 =0.5187, a =0.4299, ex =1.4123, Cor =0.1042 M2 03hod sigma =0.257, All =0.0059, VZD3 =0.4499, a =-0.0109, ex =-0.0366, Cor =0.0385 M2 04hod sigma =0.254, All =0.0068, VZD3 =0.4400, a =-0.0848, ex =0.7639, Cor =0.1686 M1 05hod sigma =0.236, All =0.0060, VZD3 =0.4086, a =-0.1026, ex =0.7150, Cor =0.0871 M2 07hod sigma =0.317, All =0.0067, VZD3 =0.5506, a =-0.5943, ex =1.3933, Cor =0.1528 M2 09hod sigma =1.060, All =0.0142, VZD3 =1.8863, a =4.4609, ex =25.8400, Cor =0.0626 M2 12hod sigma =0.210, All =0.0054, VZD3 =0.3573, a =-0.3168, ex =1.3262, Cor =0.1746 M2 14hod sigma =0.246, All =0.0060, VZD3 =0.4106, a =-0.7039, ex =2.4001, Cor =0.0283 M2 16hod sigma =0.245, All =0.0053, VZD3 =0.4173, a =-0.2085, ex =1.3560, Cor =-0.1191 M2 18hod sigma =0.270, All =0.0055, VZD3 =0.4644, a =0.0302, ex =0.4040, Cor =0.1565 M2 20hod sigma =0.225, All =0.0054, VZD3 =0.3880, a =-0.6932, ex =0.5959, Cor =0.1767 M2 22hod sigma =0.269, All =0.0055, VZD3 =0.4540, a =0.0372, ex =0.4586, Cor =0.0695 M1 02hod sigma =0.251, All =0.0064, VZD3 =0.4365, a =0.1070, ex =0.7213, Cor =-0.1576 M1 04hod sigma =0.276, All =0.0077, VZD3 =0.4938, a =-0.0445, ex =0.7816, Cor =-0.0635 M2 06hod sigma =0.297, All =0.0088, VZD3 =0.5109, a =0.1089, ex =0.0372, Cor =0.0641 M1 09hod sigma =0.325, All =0.0076, VZD3 =0.5832, a =0.0094, ex =0.0643, Cor =-0.0667 M1 13hod sigma =0.294, All =0.0068, VZD3 =0.5092, a =-0.2099, ex =0.1533, Cor =-0.1290 M1 16hod sigma =0.218, All =0.0058, VZD3 =0.3895, a =-0.1576, ex =0.4534, Cor =0.1892 M1 19hod sigma =0.286, All =0.0060, VZD3 =0.4940, a =0.1514, ex =0.9744, Cor =0.2657 M1 21hod sigma =0.237, All =0.0066, VZD3 =0.4189, a =0.2275, ex =1.2505, Cor =0.0853 M1 23hod sigma =0.233, All =0.0061, VZD3 =0.4019, a =0.0113, ex =0.7709, Cor =0.0809 M1 24hod sigma =0.258, All =0.0069, VZD3 =0.4523, a =0.1442, ex =0.1586, Cor =-0.0534 CarModelCurB2 sigma =0.292, All =0.0010, VZD3 =0.5061, a =0.3005, ex =-0.8634

151