USAHA, ENERGI & DAYA (Rumus) Gaya dan Usaha
F = gaya s = perpindahan W = usaha Θ = sudut
Total Gaya yang Berlawanan Arah
Energi Kinetik
Daya
Total Gaya yang Searah
Energi Potensial
Energi Mekanik
Effisiensi
(Contoh Soal Usaha) 1.
Suatu gaya horisontal 25 N menarik sebuah kotak sepanjang permukaan meja. Berapa usaha yang harus dilakukan oleh gaya itu untuk memindahkan kotak sejauh 80 cm? Jawab:
2.
Untuk menggeser sebuah meja pada bidang datar, Santi mengeluarkan usaha sebesar 15 J. Jika meja bergeser sejauh 20 cm, hitunglah gaya dorong Santi! Jawab:
3.
Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda yang massanya 10 kg sehingga benda berpindah dalam arah horizontal sejauh 2 m. Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap arah perpindahannya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda? Jawab:
4.
Tentukan usaha yang harus dilakukan orang untuk membawa ransel (massa = 15 kg) di punggungnya saat mendaki bukit setinggi 10 m. Anggap orang itu mendaki bukit dengan kecepatan tetap! Jawab:
5.
Sebuah peti 20 kg ditaruh di lantai, kemudian ditarik dengan gaya horizontal P shingga bergerak. Koefisien gesekan antara permukaan lantai dan peti adalah 0,4 dan 0,6. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya gesek jika peti telah berpindah sejauh 3 m! Jawab:
(Soal Usaha) 1.
Seorang murid mendorong sebuah bangku dengan gaya mendatar 80 N sehingga bangku berpindah sejauh 1,5 m. Berapa usaha yang dilakukan murid itu?
2.
Sebuah gerobak ditarik oleh seekor kuda dengan gaya 100 N. Berapa usaha yang dilakukan kuda untuk menarik gerobak horisontal sejauh 80 m?
3.
Hitunglah usaha yang dilakukan untuk menaikkan sebuah peti yang massanya 30 kg sampai ketinggian 10 m! ( g= 9,8 m/s2)
4.
Berapa usaha yang harus dilakukan melawan gaya berat untuk mengangkat benda 3 kg setinggi 40 cm?
5.
Sebuah gaya F = 50 N bekerja pada sebuah benda bermassa 10 kg yang terletak pada bidang datar. Gaya tersebut membentuk sudut 60° terhadap bidang horizontal. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya setelah benda berpindah sejauh 20 m!
6.
Sebuah balok massanya 2 kg ditempatkan pada sebuah bidang datar. Sebuah gaya dalam arah mendatar bekerja pada balok yang besarnya berubah-ubah sepanjang posisi balok. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya pada balok setelah balok berpindah sejauh 4 m!
Gambar No. 6
Gambar No. 7
7.
Grafik menunjukkan besar gaya F yang dibutuhkan untuk memindahkan benda sejauh 5 m. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut!
8.
Kereta dinamik yang massanya 0,5 kg meluncur pada lintasan lurus dengan kelajuan awal 4 m/s dan berhenti setelah menempuh jarak 1 m. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan antara permukaan lintasan dan kereta?
9.
Sebuah balok 20 kg ditarik ke atas pada bidang miring kasar dengan gaya konstan 150 N searah bidang miring dengan sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 37°. Jika balok berpindah sejauh 10 m dan koefisien gesekan kinetis 0,1, tentukan: a. Gaya normal b. Gaya gesek c. Gaya gravitasi sejajar bidang miring d. Usaha total pada balok
10. Sebuah peti 6 kg ditarik dengan gaya tetap 50 N yang arahnya 37° terhadap horizontal (sin 37° = 0,6). Sebuah gaya gesekan 10 N menghambat gerakan peti itu. Peti berpindah sejauh 3 m ke kanan. a. Hitung usaha yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada peti b. Hitung usaha total yang dilakukan pada peti
(Contoh Soal Energi Potensial) 1.
Sebuah benda bermassa 2 kg, berada di ketinggian 2 m dari bidang acuan tertentu. Kemudian benda itu dipindahkan sehingga memiliki ketinggian 5 m dari acuan yang sama. Jika g = 10 m/s2, tentukan perubahan energi potensial benda! Jawab:
(Soal Energi Potensial) 11. Tiga balok yang massanya sama, yaitu 5 kg, masing-masing menempati kedudukan A, B dan C,tentukan energi potensial gravitasi masing-masing balok jika: a. Kedudukan A digunakan sebagai acuan b. Kedudukan B digunakan sebagai acuan c. Kedudukan C digunakan sebagai acuan
Gambar No. 11
Gambar No. 12
12. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 5 m. Jika g = 10 m/s2, tentukan: a. Perubahan energi potensial b. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat 13. Sebuah buku massanya 100 gram jatuh dari sebuah meja yang tingginya 80 cm ke lantai. Jika g = 10 m/s2, berapakah perubahan energi potensial buku? Berapa usaha yang dibutuhkan untuk mengembalikan buku tersebut ke atas meja?
14. Seorang anak yang beratnya 250 N sedang bermain ayunan. Jika diukur dari lantai, kedudukan tertinggi dan terendah dari anak tersebut saat berayun adalah 160 cm dan 40 cm. Tentukan energi potensial maksimum dan minimum anak saat berayun! 15. Sebuah kursi bermassa 5 kg berada di atas lantai. Jika g = 10 m/s 2, tentukan besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan kursi ke atas meja yang tingginya 80 cm! 16. Sebuah bidang miring licin memiliki sudut kemiringan 37° terhadap bidang horizontal. Dari puncak bidang miring yang pajangnya 10 m dilepaskan benda bermassa 1 kg tanpa kecepatan awal. Jika g = 10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat agar benda tiba di dasar bidang miring!
Gambar No. 16
Gambar No. 17
17. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30° terhadap horizontal. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menurunkan balok itu sejauh 4 m! 18. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m. Tentukanlah perubahan energi potensial benda pada saat benda mencapai ketinggian 2 m dari tanah! 19. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilepaskan dari kedudukan A sehingga dapat melalui lintasan ABC. Jika g = 10 m/s2, tentukan: a. Energi potensial pada kedudukan A dan B terhadap kedudukan C! b. Perubahan energi potensial bola dari kedudukan A ke C!
20. Hitunglah besar energi potensial 1 m3 air yang letaknya 100 m d atas turbin ditinjau terhadap turbin itu! Berapakah energi potensial terhadap dasar sungai yang terletak 120 m di bawahnya?
(Contoh Soal Energi Kinetik) 1.
Sebuah bola baseball 0,5 kg dilempar dengan kecepatan 8 m/s. Tentukan: a. Energi kinetik bola tersebut! b. Usaha yang harus dilakukan untuk mencapai kelajuan tersebut dari keadaan diam! Jawab:
2.
Berapa besar usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil bermassa 1000 kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s? Jawab:
3.
Sebuah pesawat terbang penumpang yang besar memiliki massa 1 x 10 5 kg dan mesinnya dapat mendorong pesawat dengan gaya 2 x 105 N. Pesawat itu harus bergerak dari keadaan diam dan harus mencapai kelajuan 1 x 102 m/s supaya dapat lepas landas. Tentukan panjang landasan minimum yang diperlukan! Jawab:
(Soal Energi Kinetik) 21. Sebuah mobil bermassa 1400 kg sedang bergerak dan memiliki energi kinetik 70 kJ. Hitunglah kelajuan rata-rata mobil itu! 22. Seorang anak mengendarai motor dengan kecepatan tetap 12 m/s. Jika massa total anak dan motor 170 kg. Hitunglah energi kinetiknya! 23. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 5 m/s. Akibat pengaruh gaya luar sebesar 15 N yang bekerja searah dengan arah gerak benda, kecepatan benda tersebut berubah. Tentukan kecepatan benda setelah menempuh jarak 5 m! 24. Sebuah balok dengan massa 2 kg bergerak pada bidang datar dengan kecepatan 1,2 m/s. Setelah beberapa saat, kecepatan balok menjadi 2 m/s. Hitunglah besar usaha yang dikerjakan pada balok! 25. Sebuah benda dengan massa 800 gram bergerak pada suatu bidang datar dengan kecepatan 0,6 m/s. Setelah bergeser sejauh 80 cm, benda itu berhenti. Hitunglah gaya yang menghambat gerak benda! 26. Sebuah mobil bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Kemudian, mobil direm dan berhenti setelah menempuh jarak 4 m. Tentukan: a. Usaha untuk mengerem mobil b. Gaya rem yang bekerja pada mobil 27. Palu bermassa 0,5 kg dipakai untuk memukul sebuah paku sehingga dengan sekali pukul, paku tertanam pada kayu sedalam 4 cm. Jika kecepatan palu saat memukul paku 10 m/s, tentukan besar gaya tahan paku terhadap palu! 28. Sebuah mobil bermassa 1600 kg membutuhkan waktu 10 s untuk bergerak dengan kecepatan 72 km/jam dari keadaan diam. Tentukan besar usaha dan gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan mobil tersebut! 29. Berapakah energi kinetik benda-benda berikut ini? a. Peluru yang massanya 20 g dan kecepatannya 400 m/s
b. Mobil mini yang massanya 750 kg dan kecepatannya 72 km/jam 30. Sebuah motor bergerak dari keadaan diam hingga mencapai kelajuan 16 m/s. Jika gaya dorong mesin motor untuk mencapai kelajuan tersebut adalah 90 N dan massa total pengendara dan motor 180 kg, hitunglah panjang lintasan yang ditempuh!
(Contoh Soal Daya & Effisiensi) 1.
Seseorang yang massanya 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Hitung daya yang dikeluarkan orang tersebut! Jawab:
2.
Sebuah mesin pesawat terbang mampu mendorong dengan gaya 15000 N. Ketika pesawat sedang mengangkasa dengan kelajuan 300 m/s, berapa daya yang dihasilkan mesin? Jawab:
3.
Air terjun yang memiliki ketinggian 40 m mengalirkan air sebanyak 150000 kg tiap menit. Turbin berputar dan generator menghasilkan daya 525 kW. Hitung effisiensi generator tersebut! Jawab: Input
Output
(Soal Daya & Effisiensi) 31. Seorang anak massanya 40 kg memanjat sebuah pohon mangga hingga ketinggian 3 m. Untuk mencapai ketinggian itu, anak tersebut membutuhkan waktu 5 s. Tentukanlah daya yang dibutuhkan anak agar dapat memanjat pohon mangga tersebut! 32. Sebuah pompa air bertenaga listrik memiliki daya 2 hp. Tentukanlah energi listrik yang digunakan oleh pompa tersebut jika pompa dioperasikan selama 1 jam! 33. Anton mendorong sepeda motornya yang kehabisan bensin dengan gaya dorong sebesar 200 N. Pada suatu saat kecepatan dorong Anton 0,75 m/s. Tentukanlah besarnya daya yang dibutuhkan Anton untuk mendorong motor pada saat itu! 34. Hitunglah daya listrik yang diperlukan oleh sebuah pompa air, jika pompa tersebut dapat menyedot 120 kg air per menit dari sumber yang berada 12 m dibawahnya dan efisiensi mesin pompa air 80%! 35. Sani memiliki bidang miring dengan sudut kemiringan 30°. Diketahui massa Sani 45 kg dan g = 10 m/s2. Jika jarak yang ditempuh Sani 8 m dan waktu yang diperlukan Sani untuk mencapai puncak bidang miring 0,75 menit, hitunglah daya yang diperlukan Sani!
36. Andi menaiki bom-bom car di suatu taman hiburan. Bom-bom car tersebut bergerak dari keadaan diam, kemudian dipercepat 1 m/s. Jika massa Andi dan bom-bom car 150 kg, tentukan daya oleh bom-bom car setelah bergerak 2 s! 37. Sebuah mobil memiliki daya 1600 hp. Hitunglah energi listrik yang digunakan mobil jika mobil tersebut bergerak selama 30 menit! 38. Air terjun setinggi 20 m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap sekon mengalir air sebanyak 10 m3. Jika efisiensi generator 55% dan g = 10 m/s 2, hitunglah daya rata-rata yang dihasilkan! 39. Sebuah pompa air memompa 100 kg air dalam waktu 5 s sehingga mencapai ketinggian 10 m. Jika effisiensi mesin 60%, hitung daya masukan mesin tersebut, nyatakan dalam kW! 40. Sebuah motor dengan effisiensi 65% mengangkat beban 1200 N sampai mencapai ketinggian 50 m. Jika motor tersebut melakukannya dalam waktu 20 s, hitunglah daya motor tersebut!
(Contoh Soal Energi Mekanik) 1.
Andi melempar sebuah bola 0,2 kg vertikal ke atas dengan kecepatan 24,5 m/s. Dengan mengabaikan gesekan udara, berapa ketinggian yang dapat dicapai bola tersebut? Jawab:
2.
Sebuah mobil berada pada sebuah puncak bukit, yang tingginya 40 m dari dasar. Hitung: a. Kecepatan mobil ketika sampai di dasar b. Ketinggian mobil pada saat kecepatannya setengah point a Jawab:
Sehingga kecepatan mobil tiba di dasar adalah:
Misalkan:
Sehingga ketinggian bukit jika v3 = ½ v2 adalah:
(Soal Energi Mekanik) 41. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilemparkan vertikal ke atas. Pada ketinggian 5 m, kecepatan bola menjadi 10 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan energi mekanik bola pada saat itu! 42. Sebuah kelapa jatuh bebas dari ketinggian 8 m. Jika massa buah kelapa 4 kg dan g = 10 m/s 2, tentukan kecepatan buah kelapa saat mencapai ketinggian 3 m dari tanah, dan energi kinetik kelapa sesaat sebelum mencapai tanah! 43. Sebuah bola dengan massa 100 gram ditendang dari lapangan rumput dengan kecepatan awal 20 m/s dan lintasannya berbentuk parabola. Energi kinetik bola di titik puncak lintasan 10 J. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai bola! 44. Sebuah balok kayu dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian 1,25 m. Sudut kemiringan bidang terhadap horizontal 45°. Jika g = 10 m/s2, tentukan kecepatan balok saat tiba di ujung bawah bidang miring, untuk: a. Bidang miring licin b. Bidang miring kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,2 45. Sebuah balok dengan massa 1 kg jatuh bebas mengikuti bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30°. Jika panjang bidang miring 4 m, tentukan energi kinetik balok saat mencapai ujung bawah bidang miring! 46. Sebuah bidang miring kasar memiliki kemiringan 37° dan koefisien gesekan kinetis 0,2. Dari alas bidang miring didorong sebuah balok dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan panjang lintasan maksimum yang dapat ditempuh balok pada bidang miring! 47. Sebuah benda massanya 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah . Tentukanlah: a. Kecepatan benda saat tiba di tanah b. Usaha oleh gaya berat selama perpindahan 48. Sebuah balok bermassa 1 kg dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan energi potensial benda di kedudukan tertinggi! 49. Sebuah benda bermassa 2 kg dilemparkan vertical ke atas dari puncak sebuah gedung yang tingginya 10 m dengan kecepatan 10 m/s. Setelah benda jatuh kembali, tentukan energi kinetik benda sesaat sebelum tiba di tanah! 50. Sebuah peluru ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 60° dan energi kinetik 125 J. Jika g = 10 m/s2, tentukan energi kinetik dan energi potensial benda pada saat mencapai titik tertinggi!
