USAHA DAN ENERGI
Usaha (W) yang dilakukan pada sebuah benda oleh suatu gaya tetap (tetap dalam besar dan arah) didefinisikan sebagai perkalian antara besar pergeseran (s) dengan komponen gaya (F) yang sejajar dengan pergeseran tersebut. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Contoh 1: P Sebuah kotak ditarik η sepanjang lantai dengan α gaya tetap P = 50 N dengan cos α = 0,8 dengan arah gerak. Gaya lain pada kotak fs adalah berat w, gaya normal η oleh lantai dan gaya gesek fk = 15 N. Berapakah usaha w yang dilakukan bila kotak bergerak sepanjang lantai ke kanan sejauh s = 20 m? Penyelesaian:
Energi Kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang sedang bergerak sehingga memiliki kemampuan untuk melakukan usaha. F.s = ½.m.v22 – ½.m.v12 di mana besaran ½.m.v2 disebut energi kinetik benda (K). W = F.s = K2 – K1 = ∆ K
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Contoh 2: Dari contoh 1, hitunglah perubahan energi kinetik jika kecepatan awal kotak v1 = 4 m/s dan massa kotak adalah 10 kg. Penyelesaian:
P
η α fs
w
Contoh 3: Berapa banyak usaha yang dibutuhkan untuk mempercepat mobil dengan massa 1000 kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s? Penyelesaian:
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Energi Potensial Gravitasi adalah energi yang berhubungan dengan berat dan ketinggian suatu benda relatif terhadap tanah. F.s = m.g.y2 – m.g.y1 di mana besaran m.g.y disebut energi potensial gravitasi (U). W = F.s = U2 – U1 = ∆ U
Contoh 4: Sebuah mobil 1000 kg bergerak dari titik A ke titik B dan C. a. Berapa energi potensial gravitasinya di titik B dan C relatif terhadap titik A? b. Berapa perubahan energi potensial dari B ke C? B
10 m A 20 m C
Penyelesaian:
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Hukum Kekekalan Energi Mekanik Jika hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka energi mekanik total suatu sistem tidak akan bertambah maupun berkurang dalam setiap proses. ½.m.v22 + m.g.y2 = ½.m.v12 + m.g.y1
Contoh 5: Sebuah benda meluncur ke bawah sepanjang lintasan lengkung yang merupakan kuadran suatu lingkaran dengan jejari R = 1 m. Bila benda mulai dari diam dan tidak ada gesekan, hitunglah kecepatannya di dasar lintasan! 1
R 2
Penyelesaian:
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Contoh 6: Sebuah mobil berada di puncak bukit dengan ketinggian 40 m. a. Berapa kecepatan mobil pada kaki bukit? b. Pada ketinggian berapa mobil memiliki setengah dari kecepatan di kaki bukit?
y
Penyelesaian:
Energi Potensial Elastik adalah energi yang berhubungan dengan benda yang terdeformasi, dan setelah terdeformasi, benda tersebut akan kembali ke bentuk dan ukuran semula. W = ½.k.x22 – ½.k.x12 di mana k adalah konstanta pegas dan besaran ½.k.x2 disebut energi potensial elastik (U).
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
x P F = k.x
Contoh 7: Bila sebuah keluarga beranggotakan empat orang dengan massa total 200 kg masuk ke dalam mobil bermassa 1200 kg, tekanan pada pegas mobil 3 cm. a. Berapakah konstanta pegas pada pegas mobil tersebut, asumsikan bahwa pegasnya adalah pegas tunggal? b. Seberapa mobil menjadi lebih rendah jika dibebani 300 kg? Penyelesaian:
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Contoh 8:
x P
Jika konstanta pegas k = 24 N/m, dan massa benda 4 kg. Mula-mula benda diam, kemudian pegas ditarik 0,5 m dan dilepaskan kembali. Berapakah kecepatan benda ketika pegas tertarik 0,3 m? Anggap benda terletak pada bidang yang licin. Penyelesaian:
Daya didefinisikan sebagai laju usaha yang dilakukan atau laju energi yang ditransformasikan. P=
∆W ∆t
Satuan daya adalah Watt (W), di mana: 1 watt = 1 joule/s sering juga disebut horsepower (hp)/daya kuda (dk), 1 dk = 746 watt
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
Contoh 9: Seorang pelari (m = 70 kg) berlari menaiki deretan anak tangga yang panjangdalam waktu 4 s. Tinggi vertikal tangga adalah 4,5 m. Berapakah keluaran daya pelari tersebut? Penyelesaian:
Contoh 10: Sebuah mobil dengan massa 1500 kg meluncur di atas jalan dengan sudut 30° mengarah ke atas dengan kecepatan tetap 45 km/jam. Jika gesekan ban dengan jalan diabaikan, tentukan usaha yang dilakukan mesin selama 5 menit dan daya untuk memperolehnya! Penyelesaian:
Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Usaha dan Energi
