PENENTUAN DOMAIN UNTUK TEKNIK STATISTICAL DOWNSCALING
HANA HALIYATI KASYFILLAH
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
RINGKASAN Statistical Downscaling (SD) merupakan teknik yang dapat menangani permasalahan rendahnya akurasi prediksi curah hujan dengan menggunakan luaran Global Circulation Model (GCM). Teknik SD membutuhkan suatu domain (X) yang akan dihubungkan dengan data pada suatu stasiun cuaca (Y). Domain berisi peubah-peubah curah hujan dari data GCM. Semakin besar domain dan semakin banyak peubah akan menimbulkan permasalahan statistik dalam pemodelan, terutama bila data historisnya tidak lebih banyak dari besar domain dan jumlah peubah (Wigena 2006). Ketepatan pemilihan domain, baik luasan maupun lokasinya, akan menghasilkan pendugaan curah hujan yang lebih akurat. Dengan demikian diperlukan suatu metode untuk memperoleh domain optimum. Penentuan domain berukuran 8x8 grid dilakukan dengan tiga cara yaitu : (1) domain dengan posisi di atas stasiun (DPA), (2) domain dengan rataan korelasi terbesar antara gugus peubah curah hujan dari GCM dengan peubah curah hujan di stasiun (DKT), (3) domain dengan korelasi peubah Xp dengan peubah curah hujan di stasiun terbesar (DKX). Domain yang terpilih selanjutnya dianalisis dengan menggunakan metode Regresi Kuadrat Terkecil Parsial (RKTP) satu respon dan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) antara peubah Xp dengan peubah Y. Stasiun klimatologi yang dilibatkan pada penelitian ini antara lain stasiun Sukadana, stasiun Kerangkeng dan stasiun Hasanudin. Hasil penelitian ini menunjukkan diantara ketiga cara penentuan domain, penentuan domain dengan kriteria DPA memberikan hasil yang lebih baik untuk prediksi curah hujan. DPA juga memiliki keunggulan yaitu logis dan efisien. Selain DPA kriteria DKX juga dapat dijadikan alternatif dalam menentukan posisi domain. DKX memberikan hasil yang cukup baik dan logis namun membutuhkan waktu dalam pengerjaannya. Penentuan domain dengan kriteria DKT masih belum cukup baik karena posisi domain yang kurang logis dan hasil validasi yang tidak konstan pada tiap stasiun. Berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi, pemodelan dengan RKTP dapat memberikan hasil pendugaan curah hujan yang lebih baik daripada Model MKT. Kata kunci: statistical downscaling,curah hujan, GCM, domain, posisi atas, korelasi, Xp, RKTP
PENENTUAN DOMAIN UNTUK TEKNIK STATISTICAL DOWNSCALING
HANA HALIYATI KASYFILLAH
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Program Studi Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
Judul Nama NRP
: Penentuan Domain untuk Teknik Statistical Downscaling : Hana Haliyati Kasyfillah : G14060202
Menyetujui :
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. NIP. 195209281977011001
Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S. NIP. 196305151987032002
Mengetahui : Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP. 196504211990021001
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan pada Allah SWT atas limpahan segala karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogot. Terima kasih yang tak terhingga penulis ucapkan kepada: 1. Allah SWT, Sang Khalik yang selalu memberikan rahmat, hidayah dan hal-hal terbaik dalam hidup penulis. 2. Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S. yang selalu memberi masukan dan arahan untuk penyempurnaan tulisan ini. 3. Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin selaku dosen penguji yang telah memberi masukan yang sangat bermanfaat dalam penyempurnaan tulisan ini. 4. Mas Wido Hanggoro, Mba Imelda, Mas Roni, Mas Najib, Mba Tuti, Mba Wiwi dan seluruh staf peneliti Puslitbang BMKG yang telah banyak membantu moril dan ilmu saat penulis praktek lapang serta mengumpulkan data. 5. Mama (Kuraesin, S.Pd.) dan Bapak ( Drs. Eddy Surtana, M.Pd. alm), tetehku Hasyyati Ikramina Fajriyah, adik-adikku (Ra’idah Azziyati Fauziyah, Faruq Abdul Aziz, Ahmad Fawwaz Abdurrasyid, Adillah Shafwati Hafillah dan Muhammad Fashli Makarim), beserta seluruh keluarga besarku you are my life and my inspirations. 6. Rion Evrian Adiwanosa thanks for support and everything,always wish all the best for us. 7. Teh Mpi (Devi Gita) dan Om Maulani thanks a lot for your kindness and always wish success for you. 8. Imam Sanjaya, Rahma Anisa, Defri R.I. dan seluruh teman-teman statistika 43 yang sangat berharga. Penulis hanya bisa mengucapkan doa kepada Allah SWT agar mereka semua mendapatkan balasan atas kebaikan yang telah mereka lakukan. Akhir kata penulis berharap agar skripsi ini dapat memberikan manfaat, amin. Bogor, Juli 2010
Hana Haliyati Kasyfillah
RIWAYAT HIDUP Penulis bernama lengkap Hana Haliyati Kasyfillah, lahir di Sukabumi pada tanggal 19 September 1990 dari pasangan bapak Drs. Eddy Surtana, M.Pd (alm) dan ibu Kuraesin, S.Pd. Penulis merupakan putri kedua dari tujuh bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan SMP di SMP Negeri 1 Kota Sukabumi pada tahun 2004. Pada tahun 2006 penulis menyelesaikan pendidikan SMA di SMA Negeri 3 Kota Sukabumi kemudian pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Penelusuran Minat dan Kemampuan IPB. Penulis memilih mayor Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Fisika Dasar pada tahun ajaran 2007/2008. Pada semester genap tahun ajar 2008/2009 penulis menjadi asisten mata kuliah Metode Penarikan Contoh dan asisten praktikum mata kuliah Komputasi Statistika program mayor. Penulis juga menjadi asisten praktikum mata kuliah Komputasi Statistika program penyelenggaraan khusus dan asisten mata kuliah Metode Statistika pada semester ganjil tahun ajar 2009/2010.
vii
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ............................................................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR .........................................................................................................................viii DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................................................viii PENDAHULUAN Latar Belakang .................................................................................................................................. 1 Tujuan ...............................................................................................................................................1 TINJAUAN PUSTAKA Statistical Downcaling.......................................................................................................................1 GCM............................................................................................................................................1 Model Umum SD ........................................................................................................................ 1 Pemilihan Peubah ........................................................................................................................ 2 Penentuan Domain....................................................................................................................... 2 Model Regresi Kuadrat Terkecil Parsial ........................................................................................... 2 Peubah Xp .......................................................................................................................................... 3 METODE PENELITIAN Data .................................................................................................................................................. 3 Metode ............................................................................................................................................4 Penentuan Domain....................................................................................................................... 4 Analisis Model Pendugaan .......................................................................................................... 4 Penilaian Keterandalan Model.....................................................................................................5 HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penentuan Domain ................................................................................................................... 5 Domain Posisi Atas Stasiun (DPA) .............................................................................................5 Domain Rataan Korelasi Terbesar (DKT) ................................................................................... 6 Domain Korelasi Xp Terbesar (DKX) ......................................................................................... 6 Hasil Analisis RKTP ......................................................................................................................... 7 DPA ............................................................................................................................................. 7 DKT............................................................................................................................................. 7 DKX ............................................................................................................................................8 Hasil Analisis MKT...........................................................................................................................8 DPA ............................................................................................................................................. 8 DKT............................................................................................................................................. 8 DKX ............................................................................................................................................9 Hasil Pendugaan pada Stasiun Sukadana ..........................................................................................9 Hasil Pendugaan pada Stasiun Krangkeng ...................................................................................... 10 Hasil Pendugaan pada Stasiun Hasanudin....................................................................................... 11 Perbandingan Hasil Ketiga Domain ................................................................................................ 12 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan...................................................................................................................................... 12 Saran................................................................................................................................................ 12 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................................... 12
viii
DAFTAR TABEL Tabel 1.
Halaman Analisis Model RKTP satu Respon ................................................................................. 8
Tabel 2.
Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Sukadana .................................................. 9
Tabel 3.
Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Krangkeng .............................................. 10
Tabel 4.
Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Hasanudin ............................................... 11
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.
Halaman Algoritma DKT ...............................................................................................................4
Gambar 2.
Algoritma DKX. ..............................................................................................................4
Gambar 3.
Peta DPA Indramayu. ......................................................................................................5
Gambar 4.
Peta DPA Stasiun Hasanudin. ......................................................................................... 6
Gambar 5.
Peta DKT Stasiun Sukadana............................................................................................ 6
Gambar 6.
Peta DKX Stasiun Sukadana. ..........................................................................................6
Gambar 7.
Peta DKX Stasiun Krangkeng. ........................................................................................ 7
Gambar 8.
Peta DKX Stasiun Hasanudin.......................................................................................... 7
Gambar 9.
Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Sukadana .....................................9
Gambar 10.
Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Krangkeng.................................10
Gambar 11.
Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Hasanudin..................................11
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1. Program R ..................................................................................................................... 13 Lampiran 3. Nilai F-hit & R2 model DPA-MKT ............................................................................... 19 Lampiran 4. Nilai RMSE Validasi Silang untuk RKTP DKT ........................................................... 19 Lampiran 5. F-hit & R2 model DKT-MKT........................................................................................ 19 Lampiran 6. Nilai RMSE Validasi Silang untuk RKTP DKX........................................................... 20 Lampiran 7. F-hit & R2 model DKX-MKT ....................................................................................... 20 Lampiran 8. Hasil Prediksi Stasiun Sukadana ................................................................................... 20 Lampiran 9. Hasil Prediksi Stasiun Krangkeng ................................................................................. 21 Lampiran 10. Hasil Prediksi Stasiun Hasanudin.................................................................................. 22
1
PENDAHULUAN Latar Belakang General Circulation Model (GCM) merupakan salah satu alat penting yang digunakan dalam penelitian mengenai variabilitas dan perubahan iklim. Modelmodel dalam GCM tersusun atas rangkaian model-model numerik yang merepresentasikan sejumlah komponen subsistem dari iklim bumi. GCM memiliki kemampuan untuk melakukan simulasi iklim secara skala besar. Dalam skala planet, GCM mampu melakukan simulasi terhadap komponen iklim global secara reliabel (Zorita & von Storch 1999). GCM merupakan alat prediksi utama iklim dan cuaca secara numerik dan sebagai sumber informasi primer untuk menilai pengaruh perubahan iklim (Wigena 2006). Informasi penting yang terdapat dalam GCM masih berskala global sehingga sulit untuk memperoleh langsung informasi berskala lokal dari GCM. Zorita dan von Storch (1999) menyebutkan bahwa metode Statistical Downscaling (SD) merupakan dapat menangani pendekatan yang permasalahan rendahnya akurasi prediksi curah hujan. Metode ini menggunakan hubungan antara sirkulasi pada atmosfer dan curah hujan untuk menduga perubahan pada skala lokal. Informasi dari skala besar dalam GCM akan diproyeksikan terhadap informasi skala kecil di stasiun cuaca. Salah satu tahapan dalam teknik SD adalah penentuan domain. Dalam pemodelan SD domain ini berisi peubah-peubah prediktor. Peubah-peubah yang terdapat dalam domain akan diproyeksikan terhadap informasi di stasiun cuaca. Semakin besar domain dan semakin banyak peubah akan menimbulkan permasalahan statistik dalam pemodelan, terutama bila data historisnya tidak lebih banyak dari besar domain dan jumlah peubah (Wigena 2006). Ketepatan pemilihan domain, baik luasan maupun lokasinya, akan menghasilkan pendugaan curah hujan yang lebih akurat. Dengan demikian diperlukan suatu metode untuk memperoleh domain optimum. Selama ini belum ada metode baku yang digunakan dalam penentuan domain. Teknik penentuan domain yang sudah dilakukan adalah dengan cara memilih domain minimum seluas 8x8 grid dengan posisi tepat di atas lokasi target pendugaan (Bergant et al. 2002). Teknik lain yaitu dengan mencari domain yang memiliki rataan korelasi terbesar
terhadap data stasiun (Kang et al. 2007). Pada penelitian ini kedua teknik penentuan domain yang telah ada akan dibandingkan dengan penentuan domain menggunakan korelasi terbesar peubah Xp terhadap curah hujan stasiun. Peubah Xp merupakan proyeksi dari peubah-peubah di dalam domain (Kang et al. 2007). 1.
2.
Tujuan Menentukan domain dalam teknik SD dengan menggunakan kriteria posisi di atas stasiun, kriteria rataan korelasi terbesar dan kriteria korelasi Xp terbesar. Membandingkan ketiga metode penentuan domain dalam teknik SD.
TINJAUAN PUSTAKA Statistical Downcaling GCM GCM adalah suatu model berbasis komputer yang terdiri dari berbagai persamaan numerik dan deterministik yang terpadu dan mengikuti kaidah-kaidah fisika. GCM merupakan simulasi gugus peubah iklim global pada setiap grid dan setiap lapisan atmosfir, yang selanjutnya digunakan untuk memprediksi pola-pola iklim dalam jangka waktu tahunan (Wigena 2006). Beberapa lembaga yang mengeluarkan data GCM (Wigena 2006) antara lain GISS (Goddard Institute for Space Studies) dari NASA, GFDL (Geophysical Fluid Dynamic Laboratory) dari NOAA, UKMO (United Kingdom Meteorological Office), CSIRO (Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization) dari Australia, dan NCEP (National Centers for Environmental Prediction). Luaran GCM hanya dapat memberikan informasi untuk skala besar dan belum dapat memberikan secara langsung informasi untuk skala kecil. Luaran GCM belum dapat digunakan terutama untuk kawasan tropis dengan topografi dan vegetasi yang heterogen sehingga diperlukan pendekatan yaitu dengan menggunakan teknik SD (Kang et al. 2007). Model Umum SD Pendekatan yang dilakukan dalam teknik SD yaitu mencari informasi skala lokal dari data skala global melalui hubungan fungsional antara keduanya. Model SD secara umum merupakan suatu fungsi yang menggambarkan hubungan fungsional sirkulasi atmosfir global
2
dengan unsur-unsur iklim lokal. Bentuk model SD secara umum adalah sebagai berikut: y = f(X) dengan y merupakan vector yang berisi peubah iklim lokal dalam jangka waktu t (misal: curah hujan) dan X merupakan matriks yang berisi gugus peubah luaran GCM (misal: curah hujan). Ukuran dari matriks X yaitu t×n, dengan t adalah banyaknya waktu (misal: harian, dasarian, atau bulanan), n adalah banyaknya peubah di dalam X atau banyaknya grid domain GCM. Model SD tersebut memiliki bentuk yang sangat kompleks. Hingga saat ini belum tersedia solusi yang baku untuk model SD. Pada umumnya teknik SD yang banyak digunakan adalah teknik SD berbasis model regresi linier. Teknik SD berbasis linier yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan model RKTP dan regresi linier sederhana. Dalam teknik SD ini, Zorita et al. (1995) dalam Wigena (2006) mengemukakan tiga asumsi, yaitu (1) GCM dapat memprediksi peubah atmosfir berskala besar yang lebih realistis daripada memprediksi peubah iklim lokal; (2) hubungan antara peubah skala besar dan lokal tidak berubah dengan adanya perubahan iklim; dan (3) prosedur statistik tidak hanya menghasilkan suatu replika data historis tetapi juga makna pengaruh setiap peubah dan hubungannya secara fisik terhadap peubah lokal. Pemilihan Peubah Tahap awal dalam SD adalah pemilihan peubah lokal dan lokasi target pendugaan sebagai peubah respon pada model. Peubah respon ini harus terukur dan berhubungan dengan sirkulasi global. Setelah peubah respon terpilih, tahap selanjutnya adalah memilih peubah prediktor. Idealnya kandidat dari peubah prediktor memiliki sensibilitas secara fisik dan konseptual terhadap peubah respon, berkorelasi tinggi dan konstan terhadap peubah respon, sudah tersedia dalam arsip dari data amatan dan luaran GCM, serta dapat dimodelkan secara akurat oleh GCM (Wilby et al. 2002). Beberapa peubah prediktor yang dapat digunakan dalam SD antara lain curah hujan, temperatur maksimum dan minimum, kecepatan angin, radiasi matahari, tekanan udara permukaan laut, suhu permukaan laut, tekanan udara, ketinggian geopotensial, dan angin zonal. Pada penelitian kali ini peubah
curah hujan bulanan pada data GCM akan digunakan sebagai peubah prediktor. Curah hujan bulanan luaran GCM merupakan salah satu peubah prediktor yang berpotensi digunakan dalam pemodelan SD (Wigena 2006). Penentuan Domain Setelah melakukan penentuan peubah respon dan peubah prediktor maka langkah selanjutnya adalah menentukan domain. Domain adalah lokasi dan luasan area permukaan atmosfir pada GCM yang akan dijadikan sebagai daerah yang berisi gugus peubah prediktor untuk menduga curah hujan di stasiun lokal. Pemilihan domain GCM akan menentukan hasil peramalan dan merupakan faktor kritis dalam pemodelan SD (Wilby & Wigley 2000, diacu dalam Wigena 2006). Ketepatan pemilihan domain, baik luasan maupun lokasinya, akan menghasilkan pendugaan curah hujan yang lebih akurat. Selama ini belum ada suatu metode baku yang dapat digunakan untuk pemilihan domain GCM. Pada umumnya domain ditetapkan yaitu window berbentuk persegi yang mencakup lokasi pendugaan. Dalam penelitiannya, Bergant et al. (2002) menyarankan domain minimum seluas 8x8 grid dengan posisi tepat di atas lokasi target pendugaan. Penelitian lain yang dilakukan oleh Kang et al. (2007) menggunakan domain yang memiliki nilai rataan korelasi maksimum yang disebut window optimum. Model Regresi Kuadrat Terkecil Parsial Domain berisi gugus peubah curah hujan GCM yang telah terpilih selanjutnya dimodelkan terhadap data stasiun. Data GCM merupakan data spasial dan temporal di mana kemungkinan besar terjadi korelasi spasial antara data pada grid yang berbeda dalam satu domain (Wigena 2006). Dengan memperhatikan kendala ini maka dipilih model Regresi Kuadrat Terkecil Parsial (RKTP) menangani masalah multikolinieritas antar peubah GCM di dalam domain. RKTP adalah teknik yang digunakan untuk melakukan generalisasi dan kombinasi ciriciri dari Analisis Komponen Utama dan Regresi Linier Berganda. RKTP memiliki perhitungan yang lebih cepat daripada Analisis Komponen Utama (Naes et al. 2002). Hal ini sangat berguna saat kita ingin memprediksi sekumpulan peubah tak bebas dari sekumpulan peubah bebas yang sangat besar ukurannya.
3
Seluruh prosedur RKTP yang digunakan pada paket pls untuk program R 2.10.1 dengan mengacu pada metodologi PLS yang ditulis Naes et al. (2002). Langkah pertama dalam proses RKTP adalah menentukan komponen RKTP pertama. Komponen RKTP pertama didapatkan dengan memaksimumkan kriteria kovarian, yang dinotasikan sebagai . merupakan sebuah vektor yang sering disebut vektor pembobot pertama. Skor-skor sepanjang axis ini dikomputasikan sebagai ̂ = . Seluruh variabel yang terdapat di dalam X selanjutnya diregresikan terhadap ̂ dengan tujuan untuk memperoleh . Koefisien regresi selanjutnya dicari dengan cara yang sama yaitu dengan meregresikan y terhadap ̂ . Hasil dari ̂ dan selanjutnya disubtraksikan dari matriks X, sedangkan ̂ dan disubtraksikan dari vektor y. Langkah kedua didapatkan dengan cara yang sama dengan langkah pertama namun dengan menggunakan sisaan-sisaan yang telah disubtraksikan dari langkah pertama. Proses ini dilanjutkan dengan cara yang sama hingga sejumlah komponen yang diinginkan, dinotasikan A, telah berhasil diekstraksikan. Koefisien regresi yang digunakan dalam pendugaan linier PLS dapat dikomputasikan menggunakan persamaan =
(
)
dimana merupakan matriks pembobot. Jumlah komponen yang digunakan dalam RKTP ditentukan dengan cara melihat hasil validasi silang. Validasi silang dilakukan dengan tujuan untuk mengatasi masalah overfitting. Masalah overfitting terjadi karena jumlah peubah bebas yang digunakan terlalu banyak dan saling berkorelasi yang mengakibatkan model yang dihasilkan akan memberikan nilai yang baik untuk data contoh namun kurang baik memprediksi data di luar data penyusun model. Peubah Salah satu analisis yang dapat digunakan untuk menduga curah hujan lokal dalam teknik SD adalah dengan menggunakan variabel X (Kang et al. 2007). Misalkan peubah yang akan diduga yaitu curah hujan di stasiun pada suatu bulan t dinotasikan sebagai y(t) dengan peubah prediktor X dari data GCM pada waktu ke t posisi lintang i dan posisi bujur j dinotasikan sebagai X(i,j,t). Kita dapat menghitung
X (t) =
,
r ∗ X(i, j, t)
dimana X (t) adalah proyeksi dari prediktor dalam domain sehingga diperoleh : y(t) = αX (t) + β
dengan rij adalah koefisien korelasi antara peubah Y dengan tiap peubah Xij. Parameter dalam hubungan antara Y dan X ditunjukkan dengan α dan β.
METODE PENELITIAN Data Data GCM yang digunakan adalah data rataan curah hujan bulanan CPC Merged Analysis of Precipitation (CMAP) yang dikeluarkan oleh NOAA/OAR/ESRL PSD, Boulder, Colorado, USA, dari situs web http://www.esrl.noaa.gov/psd/ pada tahun 1978 sampai dengan 2008 dengan posisi wilayah 18.75° LU-36.25° LS dan 73.75°156.25°BT (23x34 grid) mencakup wilayah di atas negara Indonesia. Banyak peubah X yang ada seluruhnya berjumlah 612 peubah yang nantinya akan digunakan sebagai bahan untuk mencari daerah domain. Luasan daerah berbentuk persegi berukuran 8x8 grid akan bergerak pada 612 grid yang ada sehingga terdapat 64 peubah X pada tiap luasan daerah. Data curah hujan lokal yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data yang berasal dari stasiun-stasiun dengan tipe curah hujan moonsonal. Stasiun klimatologis yang digunakan dalam penelitian ini yaitu stasiun Sukadana (6.546° LS, 108.315° BT), stasiun Krangkeng (6.503° LS, 108.483° BT) dan stasiun Hasanudin (5.07° LS, 119.55°BT). Data curah hujan dari tiap stasiun memiliki rentang waktu yang sama yaitu data dari tahun 1978 sampai tahun 2008 sepanjang 360 data. Data curah hujan stasiun yang ada diperoleh dari Puslitbang BMKG Pusat. Data dibagi menjadi dua bagian yaitu data pemodelan dan data validasi. Data pemodelan berupa data curah hujan bulanan hasil luaran GCM dan data curah hujan bulanan aktual dari tiap stasiun dalam kisaran tahun 1978 sampai tahun 2007. Data pemodelan ini memiliki panjang data sebanyak 348 bulan. Data validasi berupa data curah hujan bulanan luaran GCM dan data bulanan curah hujan observasi dari tiap stasiun dengan rentang waktu yang sama yaitu data tahun 2008. Data validasi memiliki panjang data 12 bulan.
4
Metode Secara keseluruhan metode yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi tiga tahapan yaitu tahap penentuan domain, tahap analisis model pendugaan dan tahap penilaian keterandalan model. Seluruh tahapan pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan program R 2.10.1 seperti terlampir pada Lampiran 1. Penentuan Domain Dari seluruh grid yang ada pada data GCM di atas daerah Indonesia (23x34 grid) akan dicari window berukuran 8x8 grid dengan tiga kriteria yaitu 1 Domain Posisi Atas Stasiun (DPA) Penentuan domain dilakukan dengan cara memilih domain berukuran 8x8 grid yang memiliki posisi tepat di atas lokasi stasiun (Bergant et al. 2002). Penentuan domain dilakukan secara subjektif dengan patokan bahwa posisi stasiun berada pada sekitar daerah tengah domain. 2 Domain Rataan Korelasi Terbesar (DKT) Langkah pertama dalam proses ini yaitu membuat seluruh window berbentuk segi bujur sangkar berukuran 8x8 grid (64 peubah curah hujan) yang mungkin terbentuk dari seluruh grid dari data GCM wilayah Indonesia. Selanjutnya seluruh window akan dibandingkan dengan cara mencari nilai rata-rata korelasi seluruh grid di dalam masing-masing window terhadap curah hujan di stasiun. Window yang memiliki rataan koefisien korelasi terbesar terhadap curah hujan dari tiap stasiun akan dipilih sebagai domain (Kang et al. 2007). Algoritma penentuan DKT digambarkan pada Gambar 1. 3 Korelasi Xp Terbesar (DKX) Langkah pertama dalam proses ini yaitu membuat seluruh window berbentuk segi bujur sangkar berukuran 8x8 grid (64 peubah curah hujan) yang mungkin terbentuk dari seluruh grid dari data GCM wilayah Indonesia. Selanjutnya gugus peubah X dari masing-masing window ini diubah menjadi peubah Xp (Kang et al. 2007). Pemilihan domain dari seluruh window yang ada dilakukan dengan cara membandingkan nilai korelasi peubah Xp terhadap curah hujan di stasiun dari tiap window. Window yang memiliki koefisien korelasi terbesar terhadap curah hujan dari tiap stasiun akan dipilih sebagai domain. Algoritma penentuan DKX seperti yang digambarkan pada Gambar 2.
Gambar 1. Algoritma DKT.
Gambar 2. Algoritma DKX. Analisis Model Pendugaan Setelah melakukan proses penentuan domain tahap selanjutnya adalah pembentukan model. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode yang dapat menangani masalah multikolinieritas pada peubah bebas. Pemodelan dilakukan dengan dua metode yaitu dengan menggunakan metode RKTP dan metode MKT. Metode RKTP dilakukan dengan cara menjadikan data pemodelan curah hujan GCM dari masing-masing domain sebagai gugus
5
peubah bebas dan data train curah hujan stasiun sebagai peubah respon. Dalam proses RKTP terdapat gugus komponen yang terbentuk dari gugus peubah bebas. Penggunaan gugus komponen dalam RKTP dilakukan dengan cara memilih jumlah komponen yang memberikan nilai RMSE terkecil dan tidak mengalami penurunan yang signifikan pada proses validasi silang. Langkah dalam validasi silang seperti berikut : 1 Mengeluarkan salah satu data 2 Membuat persamaan RKTP untuk n-1 bagian data yang terpilih 3 Menghitung nilai Root Mean Square Error (RMSE) yaitu jumlah kuadrat selisih antara Y aktual dengan Y prediksi dari bagian data yang dihilangkan 4 Ulangi sebanyak n kali, hingga semua bagian data telah dikeluarkan satu kali 5 Ambil nilai RMSE optimum yaitu nilai RMSE yang sudah tidak menunjukkan penurunan yang signifikan. Dari model yang terbentuk maka dilakukan pendugaan dengan cara memasukkan data validasi yang berasal data curah hujan GCM pada tahun 2008 (12 bulan). Metode MKT dilakukan dengan cara mengubah data pemodelan dari gugus peubah X menjadi peubah Xp. Peubah Xp ini selanjutnya diregresikan terhadap peubah respon yaitu data pemodelan curah hujan di stasiun. Dari persamaan regresi yang ada dilakukan pendugaan dengan cara memasukkan data validasi yaitu data curah hujan bulanan GCM sepanjang tahun 2008 yaitu sebanyak 12 bulan yang telah diubah menjadi peubah Xp ke dalam persamaan regresi. Penilaian Keterandalan Model Hasil pendugaan dari setiap metode dibandingkan untuk mengetahui seberapa baik hasil pendugaan yang didapatkan. Cara untuk menilai keterandalan model yaitu dengan menggunakan beberapa statistik: 1 Korelasi (r) Nilai korelasi menunjukkan tingkat keeratan hubungan linier antara dua peubah atau lebih. Semakin besar nilai koefisien korelasi yang bernilai positif maka semakin kuat hubungan positif antara nilai dugaan dengan nilai aktual. Hal ini menunjukkan pola dari nilai dugaan semakin mendekati nilai aktual. 2 Root Mean Square Error of Prediction Root Mean Square of Prediction (RMSEP) menunjukkan besarnya perbedaan antara
nilai dugaan dengan aktualnya. Semakin besar nilai RMSEP yang didapatkan akan menunjukkan bahwa nilai dugaan semakin kurang akurat. Nilai RMSEP didapatkan dengan melakukan perhitungan
RMSEP =
∑
(y − y ) n
dengan y adalah dugaan peubah respon, y adalah peubah respon aktual pada bulan ke-i dan n merupakan jumlah data dugaan (Naes 2002).
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penentuan Domain Domain Posisi Atas Stasiun (DPA) Proses penentuan domain berukuran 8x8 grid dengan posisi di atas lokasi stasiun untuk stasiun Sukadana dan stasiun Krangkeng memberikan hasil yang sama. Hal ini disebabkan oleh lokasi kedua stasiun berada pada daerah yang sama yaitu Indramayu. Domain yang didapatkan terletak pada posisi 1.25°LU-16.25°LS, 98.75°-116.25°BT. Peta dari domain ini tercantum dalam Gambar 3 dengan posisi stasiun Sukadana dan stasiun Krangkeng berada di dalam garis lingkaran.
Gambar 3. Peta DPA Indramayu. Penentuan domain berukuran 8x8 grid dengan posisi di atas lokasi stasiun untuk stasiun Hasanudin-Makassar menghasilkan domain dengan posisi 3.75° LU - 13.75° LS, 111.25° - 128.75° BT. Peta dari domain ini dapat dilihat pada Gambar 4 dengan posisi stasiun Hasanudin berada di dalam garis lingkaran.
6
bahwa kriteria DKT masih menghasilkan posisi domain yang tidak logis.
Gambar 4. Peta DPA Stasiun Hasanudin. Domain Rataan Korelasi Terbesar (DKT) Setelah mendapatkan semua kemungkinan window berukuran 8x8 grid yang dapat dibentuk maka dilakukan penentuan domain dengan menggunakan kriteria rataan korelasi terbesar. Domain berukuran 8x8 grid yang terpilih untuk ketiga stasiun memiliki posisi yang sama yaitu pada 3.75°-21.25°LS , 116.25°-133.75° BT. Walaupun domain ini memiliki rataan korelasi terbesar bagi masingmasing stasiun namun domain ini tidak mencakup stasiun Sukadana dan stasiun Krangkeng namun mencakup di dalam domain yaitu stasiun Hasanudin seperti yang terlihat pada Gambar 5. Meski menghasilkan posisi domain yang sama namun masing-masing stasiun memiliki rataan korelasi antara gugus peubah bebas di dalam domain terhadap peubah curah hujan di masing-masing stasiun yang berbeda-beda. Nilai rataan korelasi dari domain terpilih ini untuk stasiun Sukadana sebesar 0.518, untuk stasiun Krangkeng sebesar 0.467 dan stasiun Hasanudin sebesar 0.602. Sebagai pembanding dilihat nilai rataan korelasi DPA stasiun Sukadana sebesar 0.353, untuk stasiun Krangkeng sebesar 0.401 dan untuk stasiun Hasanudin sebesar 0.513. Terlihat bahwa perbedaan nilai rataan korelasi antara DKT dan DPA tidak terlalu jauh berbeda. Penentuan domain dengan kriteria rataan korelasi ini masih kurang baik karena belum bisa mendeteksi secara sensitif letak domain yang optimum. Pada metode penentuan domain dengan kriteria rataan korelasi letak domain menjadi sama karena stasiun yang ada masih memiliki pola curah hujan yang sama yaitu pola curah hujan moonsonal sehingga nilai rataan korelasi terbesar terletak pada daerah yang sama. Hasil penentuan domain yang sama untuk tiap stasiun ini menunjukkan
Gambar 5. Peta DKT Stasiun Sukadana. Domain Korelasi Xp Terbesar (DKX) Penentuan domain berukuran 8x8 grid dengan menggunakan kriteria korelasi Xp terbesar untuk stasiun Sukadana menghasilkan domain pada posisi 8.75°LU-8.75°LS, 106.25°-123.75° BT dengan korelasi peubah Xp domain terhadap data stasiun sebesar 0.710. Domain ini masih mencakup daerah Indramayu. Peta domain dengan kriteria korelasi Xp terbesar untuk stasiun Sukadana dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Peta DKX Stasiun Sukadana. Penentuan domain berukuran 8x8 grid dengan menggunakan kriteria korelasi Xp terbesar untuk stasiun Krangkeng menghasilkan domain dengan posisi 1.25°18.75°LS, 106.25°-123.25° BT dengan korelasi peubah Xp domain terhadap data stasiun sebesar 0.612. Domain ini masih mencakup daerah Indramayu seperti yang dapat dilihat pada Gambar 7.
7
Gambar 7. Peta DKX Stasiun Krangkeng. Penentuan domain berukuran 8x8 grid dengan menggunakan kriteria korelasi Xp terbesar pada stasiun Hasanudin menghasilkan domain dengan posisi 1.25°LU-16.25°LS , 111.25°-128.25° BT. Nilai korelasi peubah Xp domain terhadap data stasiun sebesar 0.788. Peta domain ini mencakup posisi stasiun seperti yang dapat dilihat pada Gambar 8 di bawah ini.
Gambar 8. Peta DKX Stasiun Hasanudin. Sebagai pembanding dilihat nilai korelasi Xp untuk DPA stasiun Sukadana sebesar 0.582, untuk stasiun Krangkeng sebesar 0.668 dan untuk stasiun Hasanudin sebesar 0.783. Perbedaan nilai rataan korelasi antara DKT dan DPA tidak terlalu jauh berbeda. Hasil Analisis RKTP DPA DPA dari tiap stasiun yang telah didapatkan selanjutnya dianalisis dengan menggunakan RKTP. Prosedur RKTP ini memberikan nilai RMSE hasil validasi silang
seperti pada Lampiran 2. Dapat dilihat dari Lampiran 2 bahwa jumlah komponen utama optimum yang menghasilkan RMSE terkecil untuk stasiun Sukadana, stasiun Krangkeng dan stasiun Makassar masing-masing adalah sebanyak tiga komponen, dua komponen dan terakhir lima komponen. Setelah menentukan jumlah komponen maka dilakukan pembuatan model RKTP satu respon bagi masing-masing stasiun. Rangkuman RMSE dari jumlah komponen yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 juga memperlihatkan nilai persentase keragaman gugus peubah X dan peubah Y bagi masing-masing stasiun untuk semua domain. Pada DPA stasiun Krangkeng dan Sukadana jumlah komponen yang terbentuk mampu menjelaskan keragaman gugus peubah X dengan baik yaitu masing-masing sebesar 72.82% dan 65.51% namun kurang mampu menjelaskan keragaman peubah Y yaitu sebesar 54.08% dan 38.22%. Pada DPA stasiun Hasanudin baik gugus peubah X maupun peubah Y sama-sama dapat dijelaskan dengan baik karena nilai persentase keragaman peubah X dan peubah Y yang didapat tidak jauh berbeda masing-masing yaitu 80.94% dan 71.19%. DKT Domain yang telah didapatkan dengan metode rataan korelasi selanjutnya dianalisis dengan menggunakan RKTP. Prosedur RKTP ini memberikan nilai RMSE hasil validasi silang seperti pada Lampiran 3. Dapat dilihat dari Lampiran 3 bahwa jumlah komponen utama optimum yang menghasilkan RMSE terkecil untuk stasiun Sukadana adalah tiga komponen, untuk stasiun Krangkeng sebanyak satu komponen dan untuk stasiun Hasanudin sebanyak tiga komponen. Setelah menentukan jumlah komponen maka dilakukan pembuatan model RKTP satu respon bagi masing-masing stasiun. Rangkuman RMSE dari jumlah komponen yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 2. Dari Tabel 2 juga dapat dilihat bahwa untuk DKT ketiga stasiun, jumlah komponen yang terbentuk mampu menjelaskan keragaman gugus peubah X dengan cukup baik yaitu masing-masing sebesar 81.37% untuk stasiun Sukadana, 67.73% untuk stasiun Krangkeng dan 81.19% untuk stasiun Hasanudin. Model RKTP untuk DKT pada masing-masing stasiun kurang mampu menjelaskan keragaman peubah Y yang ditunjukkan dengan keragaman yang lebih rendah yaitu sebesar 50.1%, 34.63% dan 65.87%.
8
Kriteria Penentuan Domain DPA
Tabel 1. Analisis Model RKTP satu Respon Jumlah Persentase Stasiun RMSE Komponen Keragaman X Sukadana 3 83.67 72.82
Persentase Keragaman Y 54.08
DPA
Krangkeng
2
88.55
65.51
38.22
DPA
Hasanudin
5
169.5
80.94
71.19
DKT
Sukadana
3
87.68
81.37
50.10
DKT
Krangkeng
1
89.94
67.73
34.63
DKT
Hasanudin
3
170.8
81.19
65.87
DKX
Sukadana
3
82.40
76.11
54.67
DKX
Krangkeng
1
87.98
61.08
37.39
DKX
Hasanudin
3
169.6
69.49
68.13
DKX Domain yang telah didapatkan dengan kriteria korelasi Xp terbesar selanjutnya dianalisis dengan menggunakan RKTP. Prosedur RKTP ini memberikan nilai RMSE hasil validasi silang seperti pada Lampiran 5. Dapat dilihat dari Lampiran 5 bahwa jumlah komponen utama optimum yang menghasilkan RMSE terkecil untuk stasiun Sukadana adalah sebanyak 3 komponen, untuk stasiun Krangkeng sebanyak 1 komponen dan untuk stasiun Hasanudin sebanyak 3 komponen. Setelah menentukan jumlah komponen maka dilakukan pembuatan model RKTP satu respon bagi masing-masing stasiun. Rangkuman RMSE dari jumlah komponen yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 2. Dari Tabel 2 juga dapat dilihat pada DKX dari stasiun Sukadana dan stasiun Krangkeng, jumlah komponen yang terbentuk mampu menjelaskan keragaman gugus peubah X lebih besar yaitu masing-masing sebesar 76.11% dan 61.08%. Jumlah komponen dari DKX masing-masing stasiun menjelaskan keragaman peubah Y yang lebih rendah dari keragaman peubah X yaitu sebesar 50.67% dan 37.39%. Pada DKX dari stasiun Hasanudin gugus peubah X dan peubah Y dapat dijelaskan dengan proporsi yang tidak jauh berbeda yaitu 69.49% dan 68.13%. Hasil Analisis MKT DPA Domain dengan posisi atas ini juga dianalisis dengan menggunakan model Regresi Y~Xp (MKT). Peubah Xp yang didapatkan dari 64 peubah di dalam domain selanjutnya diregresikan terhadap data pemodelan masing-masing stasiun
memberikan hasil analisis seperti yang ada pada Lampiran 2. Dari Lampiran 2 dapat dilihat bahwa pada stasiun Sukadana, Krangkeng dan Hasanudin masing-masing membentuk model regresi seperti berikut y=-41.298+1.31Xp y=-16.241+1.217Xp y=-130.3798+2.769Xp Peubah Xp dari ketiga model memiliki pengaruh yang nyata pada taraf nyata 0.05 karena p-value model kurang dari 2.2x10-16. Kualitas model-model ini masih kurang baik karena nilai R2 dari ketiga model ini masih relatif rendah. Masing-masing model hanya dapat menjelaskan keragaman model sebesar 44.6%, 33.9%, dan 61.23%. DKT Domain dengan kriteria rataan korelasi terbesar dianalisis juga dengan menggunakan model MKT. Model MKT dari data pemodelan masing-masing stasiun memberikan hasil analisis seperti yang ada pada Lampiran 4. Dari Lampiran 4 dapat dilihat bahwa pada stasiun Sukadana, stasiun Krangkeng dan stasiun Hasanudin masingmasing membentuk model regresi seperti berikut y=35.948+0.929Xp y=42.817+0.86Xp y=14.217+2.172Xp Peubah Xp dari ketiga model memiliki pengaruh yang nyata pada taraf nyata 0.05 karena p-value yang didapatkan kurang dari 2.2x10-16. Kualitas model-model ini masih kurang baik karena nilai R2 dari ketiga model ini masih relatif rendah yaitu masing-masing model hanya dapat menjelaskan keragaman Y sebesar 44.18% untuk stasiun Sukadana, 34.95% untuk stasiun Krangkeng, dan terakhir 59.52% untuk stasiun Hasanudin.
9
Tabel 2. Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Sukadana Kriteria Penentuan Domain
Metode Analisis
RMSEP
Korelasi
DPA
RKTP
71.57
0.84
DPA DKT
MKT RKTP
90.63 72.10
0.70 0.87
DKT
MKT
81.87
0.78
DKX
RKTP
73.01
0.83
RMSEP
DKX MKT 81.05 0.80 Keterangan: DPA=Domain Posisi Atas, DKT=Domain Korelasi Terbesar, DKX= Domain Korelasi Xp Terbesar. 92 90 88 86 84 82 80 78 76 74 72 70 0.65
Gambar 9.
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
Korelasi Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Sukadana, (DPA-RKTP), (DPA-MKT), ▲ (DKT-RKTP), (DKT-MKT), (DKX-RKTP) dan (DKXMKT).
DKX Domain dengan korelasi Xp terbesar ini juga dianalisis dengan menggunakan model MKT. Regresi peubah Xp terhadap peubah Y masing-masing stasiun memberikan hasil analisis seperti yang ada pada Lampiran 6. Dari Lampiran 6 dapat dilihat bahwa pada stasiun Sukadana, stasiun Krangkeng dan stasiun Hasanudin masing-masing membentuk model regresi seperti berikut y=7.808+1.428Xp y=8.62+1.04Xp y=-97.9846+2.516Xp. Peubah Xp dari ketiga model memiliki pengaruh yang nyata pada taraf nyata 0.05 karena p-value yang didapatkan kurang dari 2.2x10-16. Kualitas model-model ini masih kurang baik karena nilai R2 dari ketiga model ini masih relatif rendah. Masing-masing model hanya dapat menjelaskan keragaman Y sebesar 50.45%, 37.48%, dan 62.14%. Hasil Pendugaan pada Stasiun Sukadana Model-model yang telah didapatkan selanjutnya digunakan untuk melakukan
proses pendugaan. Dari enam model yang ada didapatkan enam hasil pendugaan. Nilai hasil pendugaan dan plot antara curah hujan dugaan dengan curah hujan aktual terdapat pada Lampiran 7. Plot antara nilai dugaan dengan nilai aktual dapat digunakan untuk mengetahui seberapa baik suatu metode dalam melakukan pendugaan. Dari plot yang terdapat pada Lampiran 7 dapat dilihat bahwa seluruh hasil pendugaan pada stasiun Sukadana sudah cukup baik karena pola yang terbentuk dari hasil pendugaan dapat mengikuti pola curah hujan aktual namun pada bulan Januari terjadi penyimpangan yang cukup besar dari titik aktual. Pada Tabel 3 dapat dilihat nilai RMSEP dan nilai korelasi dari hasil pendugaan yang telah didapatkan dari masing-masing model. Nilai RMSEP terkecil yaitu sebesar 71.571 dicapai oleh model DPA-RKTP. Nilai korelasi terbesar yaitu sebesar 0.871 dicapai oleh hasil penentuan DKT-RKTP. Model dugaan yang menghasilkan akurasi paling rendah adalah DPA-MKT dengan nilai RMSEP sebesar 61.873 dan nilai korelasi sebesar 0.813.
10
Tabel 3. Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Krangkeng Kriteria Penentuan Domain
Metode Analisis
RMSEP
Korelasi
DPA
RKTP
61.87
0.81
DPA DKT
MKT RKTP
60.58 54.16
0.83 0.87
DKT
MKT
56.05
0.86
DKX
RKTP
47.58
0.92
DKX MKT 50.42 0.90 Keterangan: DPA=Domain Posisi Atas, DKT=Domain Korelasi Terbesar, DKX= Domain Korelasi Xp Terbesar. 63 61 59 RMSEP
57 55 53 51 49 47 45 0.8
0.85
0.9
0.95
Korelasi Gambar 10. Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Krangkeng, (DPA-RKTP), (DPA-MKT), ▲ (DKT-RKTP), (DKT-MKT), (DKX-RKTP) dan (DKX-MKT). Nilai RMSEP dan Korelasi dari Tabel 3 digambarkan oleh plot seperti pada Gambar 9. Dari Gambar 9 terlihat bahwa titik yang berkumpul pada ujung kanan bawah menunjukkan pendugaan yang cukup baik karena memiliki nilai RMSEP kecil dan nilai korelasi yang besar. Analisis RKTP dari seluruh domain menghasilkan dugaan yang memiliki korelasi tertinggi dan RMSEP terkecil yang menunjukkan bahwa metode RKTP menghasilkan pendugaan yang terbaik. Hasil Pendugaan pada Stasiun Krangkeng Nilai hasil pendugaan curah hujan dan plot antara hasil pendugaan curah hujan dengan curah hujan aktual pada stasiun Krangkeng dapat dilihat pada Lampiran 8. Plot hasil pendugaan curah hujan yang terdapat pada Lampiran 8 menunjukkan bahwa pendugaan dari seluruh metode yang dilakukan sudah cukup akurat. Hal ini ditunjukkan dengan pola yang terbentuk dari hasil pendugaan curah hujan memiliki pola yang menyerupai pola
curah hujan aktual. Pada plot juga terlihat simpangan terbesar terjadi pada bulan januari. Nilai RMSEP dan korelasi antara curah hujan hasil pendugaan dengan curah hujan aktual dari masing-masing metode dapat dilihat pada Tabel 4. Gambar 10 merupakan plot dari Tabel 4. Dari Gambar 10 dapat dilihat bahwa domain dengan kriteria korelasi Xp terbesar menghasilkan pendugaan yang paling akurat baik saat dikombinasikan dengan pemodelan RKTP maupun model MKT. Hasil penentuan domain dengan kriteria DKX menghasilkan pendugaan yang memiliki korelasi terbesar dan nilai RMSEP yang terkecil baik dengan menggunakan model RKTP maupun model MKT. Nilai RMSEP dan korelasi untuk DKX yaitu sebesar 0.923 dan 47.576 untuk model RKTP serta 0.904 dan 50.419 untuk model MKT. Hasil pendugaan dari penentuan domain dengan kriteria DPA memberikan pendugaan dengan akurasi paling rendah karena memiliki RMSEP yang terbesar dan korelasi terkecil
11
Tabel 4.Validasi Pendugaan Curah Hujan di Stasiun Hasanudin Kriteria Penentuan Domain
Metode Analisis
RMSEP
Korelasi
DPA
RKTP
95.77
DPA
MKT
113.75
0.95
DKT DKT
RKTP MKT
67.97 79.66
0.98 0.96
0.97
RMSEP
DKX RKTP 68.16 0.99 DKX MKT 100.06 0.96 Keterangan: DPA=Domain Posisi Atas, DKT=Domain Korelasi Terbesar, DKX= Domain Korelasi Xp Terbesar. 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 0.94
0.96
0.98 1 Korelasi Gambar 11. Plot RMSEP dengan Korelasi Hasil Prediksi Stasiun Hasanudin, (DPA-RKTP), (DPA-MKT), ▲ (DKT-RKTP), (DKT-MKT), (DKX-RKTP) dan (DKX-MKT). dibandingkan metode lainnya baik saat dikombinasikan dengan model RKTP maupun model MKT yaitu sebesar 60.575 dan 0.829 namun perbedaannya tidak terlalu jauh dari metode penentuan domain lain. Secara keseluruhan hasil pendugaan untuk stasiun Krangkeng memiliki akurasi yang cukup baik karena nilai RMSEP cenderung konstan bernilai rendah dan nilai korelasi yang besar dari setiap model pendugaan. Hasil Pendugaan pada Stasiun Hasanudin Nilai hasil pendugaan curah hujan dan plot antara hasil pendugaan dengan curah hujan aktual pada stasiun Hasanudin terdapat pada Lampiran 9. Plot yang terdapat pada Lampiran 9 menunjukkan bahwa pendugaan dari seluruh metode yang dilakukan akurat. Hal ini ditunjukkan dengan pola yang terbentuk dari curah hujan hasil pendugaan memiliki pola yang menyerupai pola curah hujan aktual. Hasil pendugaan yang didapatkan dari seluruh model pendugaan pada stasiun Hasanudin ini memiliki tingkat akurasi yang paling baik dibanding hasil pendugaan dari dua stasiun sebelumnya karena pola yang terbentuk dari
hasil pendugaan lebih menyerupai nilai curah hujan aktual. Pada Tabel 5 terdapat rangkuman hasil validasi dari seluruh metode yang dilakukan. Rangkuman dalam Tabel 5 selanjutnya diplotkan dan dapat dilihat pada Gambar 11. Hasil plot validasi pendugaan menunjukkan bahwa domain dengan kriteria korelasi Xp terbesar yang dianalisis menggunakan metode RKTP memiliki nilai RMSEP terkecil dan nilai korelasi yang terbesar juga dengan nilai RMSEP sebesar 68.160 dan nilai korelasi sebesar 0.988. Domain yang menghasilkan dugaan dengan akurasi yang paling rendah adalah DPA yang dianalisis menggunakan model MKT. Model DPA-MKT ini menghasilkan dugaan dengan nilai RMSEP sebesar 113.746 dan nilai korelasi sebesar 0.946. Secara keseluruhan hasil dugaan untuk daerah Hasanudin memiliki akurasi yang paling baik dibandingkan dengan stasiun lain dari segi nilai korelasi namun nilai RMSEP yang dihasilkan dari setiap domain pada stasiun Hasanudin untuk semua kriteria penentuan domain dan semua metode analisis berbeda cukup jauh satu sama lain.
12
Perbandingan Hasil Ketiga Domain Berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi dari hasil pendugaan tiap domain pada tiap stasiun, DPA dan DKX memberikan hasil pendugaan yang lebih akurat pada semua stasiun. Hal ini ditunjukkan dengan titik-titik nilai dari DPA dan DKX pada Gambar 7, 8 dan 9 yang memiliki nilai korelasi besar dan RMSEP kecil. DPA dan DKX juga memiliki keunggulan yaitu posisi stasiun selalu tercakup di dalam domain yang didapatkan. Gambar 7, 8 dan 9 juga memperlihatkan bahwa pada tiap stasiun, model RKTP menghasilkan pendugaan dengan nilai RMSEP kecil dan nilai korelasi yang besar. Hal ini berarti bahwa pemodelan dengan metode RKTP memberikan hasil pendugaan yang akurat dibanding dengan model MKT.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Diantara ketiga cara penentuan domain, penentuan domain dengan kriteria DPA memberikan hasil yang lebih baik untuk prediksi curah hujan. DPA juga memiliki keunggulan yaitu logis dan efisien. Selain DPA kriteria DKX juga dapat dijadikan alternatif dalam menentukan posisi domain. DKX memberikan hasil yang cukup baik dan logis namun membutuhkan waktu dalam pengerjaannya. Penentuan domain dengan kriteria DKT masih belum cukup baik karena posisi domain yang kurang logis dan hasil validasi yang tidak konstan pada tiap stasiun. Berdasarkan nilai RMSEP dan korelasi, pemodelan dengan RKTP dapat memberikan hasil pendugaan curah hujan yang lebih baik daripada Model MKT. Saran Metode penentuan domain yang dilakukan masih menggunakan ukuran domain 8x8 grid untuk GCM dengan ukuran grid 2.5°×2.5° sehingga dibutuhkan metode penentuan domain lain dengan ukuran yang berbeda dengan harapan dapat memberikan hasil pendugaan yang lebih akurat. Penelitian ini juga masih terbatas pada data curah hujan GCM sehingga masih dibutuhkan penentuan domain untuk peubah iklim lain.
DAFTAR PUSTAKA Bergant K, Lucka KB, Zalika C. 2002. Statistical Downscaling of General – Circulation – Model - Simulated Average
Monthly Sir Tempertaure to the Beginning of Flowering of the Dandelion (Taraxacum offinale) in Slovenia. Int J Biometerol 46:22-32. Kang H, Kyong-Hee A, Chung-Kyu P, Ana LSS & Kornrawee S. 2007. Multimodel Output Statistical Downscaling Prediction of Precipitation in the Philippines and Thailand. Geophysical Research Letters 34:L15710. Naes T, Tomas I, Tom F, Tony D. 2002. A User-Friendly Guide to Multivariate Calibration and Classification. Chichester: NIR Publication. Wigena AH. 2006. Pemodelan Statistical Downscaling dengan Regresi Projection Pursuit untuk Peramalan Curah Hujan Bulanan: kasus curah hujan bulanan di Indramayu [disertasi]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Wilby RL & TML Wigley. 2000. Downscaling general circulation model output: A reappraisal of methods and limitations. Di dalam: Sivakumar MVK, editor. Climate Prediction and Agriculture. Proceedings of the START/WMO International Workshop; Geneva. 27-29 September 1999. Geneva: Geneva International START Secretariat. 1999. hlm 39-68. Zorita E & H von Storch. 1999. The Analog Method as a Simple Statistical Downscaling Technique: Comparison with More Complicated Methods. Journal of Climate 12:2474-2489.
13
Lampiran 1. Program R Sintaks Penentuan Domain Kriteria Rataan Korelasi Terbesar ##FUNGSI UMUM## #fungsi untuk menginput data require(tcltk) imporcsv <- function() { name <- tclvalue(tkgetOpenFile(filetypes = "{{CSV} {.csv}} {{All files} *}")) if (name == "") return Data <- read.csv(name, header = F, sep = ",") assign("Data", Data, envir = .GlobalEnv) } inputy<-function() {#pertama-tama input data y imporcsv() #mengubah Data input menjadi matriks y y<-Data y<-unlist(y) y<-unname(y) y<-matrix(y)} inputx<-function() {imporcsv() x<-Data b1<-nrow(x) b2<-ncol(x) x<-unlist(x) x<-unname(x) x<-matrix(x,b1,b2)} posisiwo<-function(hana3) { for (i in 1:(a1*a2)) { if (hana3[i]==max(hana3)) {posisi<-i} } posisi} ##INISIALISASI## y<-inputy() # Lalu pilih data curah hujan di stasiun x<-inputx() # Lalu pilih data GPCP di atas Indonesia dim(y) dim(x) #inisialisasi a<-nrow(x) #ukuran baris dari matriks X b<-ncol(x) #ukuran kolom dari matriks X c<-8 #ukuran baris window optimal yang ditentukan d<-8 #ukuran kolom window optimal yang ditentukan e<-23 #ukuran baris pada matriks posisi x f<-34 #ukuran kolom pada matriks posisi x b1<-348 #banyaknya waktu yang akan dijadikan data pemodelan b2<-12 #banyaknya waktu yang akan diprediksi r1<-73.75 #batas awal derajat bujur pada posisi daerah Indonesia yang diambil r2<-18.75 #batas atas derajat lintang pada posisi daerah Indonesia yang diambil ##PROSES PENENTUAN## ytrain<-y[1:b1,] yval<-y[(b1+1):(b1+b2),] xtrain<-x[1:b1,] xval<-x[(b1+1):(b1+b2),] a1<-e-c+1 a2<-f-d+1 h1<-0 hana<-numeric(a1*a2) #untuk hasil rataan korelasi pada tiap window hana2<-numeric(a1*a2) #untuk hasil var korelasi pada tiap window #membuat matrix berisi data dari domain/window g<-numeric(c*d*b1) g<-matrix(g,b1,(c*d)) for (k in 1:a1){ for (i in 1:a2){ h1<-h1+1 for (j in 1:d) {p<-((j-1)*d) m<-1+p
14
q<-((j-1)*f) n<-i+q+((k-1)*f) r<-m+d-1 s<-n+d-1 g[,m:r]<-xtrain[,n:s]} #menghitung korelasi dari tiap x pada window ke y a5<-(c*d) corelation<-1:a5 for(a6 in 1:a5) { corelation[a6]<-cor(ytrain,g[,a6]) } corelation #memasukkan mean dan variance corelation dari tiap window hana[h1]<-mean(corelation) hana2[h1]<-var(corelation) } } posisi<-posisiwo(hana) #rumus k posisi : k<-floor(posisi/a2)+1 #rumus i posisi : i<-posisi-((k-1)*a2) g<-numeric(c*d*a) g<-matrix(g,a,(c*d)) h2<-numeric(c*d) for (j in 1:d) { p<-((j-1)*d) m<-1+p q<-((j-1)*f) n<-i+q+((k-1)*f) r<-m+d-1 s<-n+d-1 h2[m:r]<-(n:s) g[,m:r]<-x[,n:s] } h2<-t(matrix(h2,c,d)) r3<-h2[1,1] r4<-r3%%34 r5<-floor(r3/34)+1 bj<-73.75+((r4-1)*2.5) bja<-bj+((d-1)*2.5) lt<-(r2-((r5-1)*2.5)) lta<-(lt-((c-1)*2.5)) posisiwindow<-list(batas_lintang_atas=lt, batas_lintang_bawah=lta, batas_bujur_awal=bj, batas_bujur_akhir=bja) ##HASIL## #Menampilkan posisi window terbaik dan petanya #PASTIKAN PACKAGE clim.pact, akima, ncdf, cyclones TELAH TERINSTAL require(clim.pact) #menampilkan peta plot(bj:bja,lt:lta,type='n') addland() grid() posisiwindow #menyimpan gambar peta jpeg("peta domain krangkeng-xpt.jpg") plot(bj:bja,lt:lta,type='n') addland() grid() dev.off() write.table(g, file = "x-rbar-krangkeng79-08.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(max(hana),file="korelasi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(h2,file="matriksposisi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F)
15
Sintaks Penentuan Domain Kriteria Korelasi Xp Terbesar
##INISIALISASI## y<-inputy() # Lalu pilih data curah hujan di stasiun x<-inputx() # Lalu pilih data GPCP sekitar Indonesia dim(y) dim(x) #inisialisasi a<-nrow(x) #ukuran baris dari matriks X b<-ncol(x) #ukuran kolom dari matriks X c<-8 #ukuran baris window optimal yang ditentukan d<-8 #ukuran kolom window optimal yang ditentukan e<-23 #ukuran baris pada matriks posisi x f<-34 #ukuran kolom pada matriks posisi x b1<-348 #banyaknya waktu yang akan dijadikan data train b2<-12 #banyaknya waktu yang akan diprediksi r1<-73.75 #batas awal derajat bujur pada posisi daerah Indonesia yang diambil r2<-18.75 #batas atas derajat lintang pada posisi daerah Indonesia yang diambil ##PROSES PENENTUAN## ytrain<-y[1:b1,] yval<-y[(b1+1):(b1+b2),] xtrain<-x[1:b1,] xval<-x[(b1+1):(b1+b2),] #proses penentuan domain #membuat vektor output a1<-e-c+1 a2<-f-d+1 h2<-0 g<-numeric(c*d*b1) g<-matrix(g,b1,(c*d)) hana3<-numeric(a1*a2) #untuk hasil korelasi for (k in 1:a1){ for (i in 1:a2){ #membuat matrix berisi data dari domain/window h2<-h2+1 for (j in 1:d) {p<-((j-1)*d) m<-1+p q<-((j-1)*f) n<-i+q+((k-1)*f) r<-m+d-1 s<-n+d-1 g[,m:r]<-xtrain[,n:s]} g a3<-ncol(g) a4<-nrow(g) corelation<-1:a3 corelation for(p in 1:a3) {corelation[p]<-cor(ytrain,g[,p])} corelation Xp<-g for(h in 1:a3) {Xp[,h]<-corelation[h]*g[,h]} Xp xpt<-g[,1] for(w in 1:a4) {xpt[w]<-sum(Xp[w,])} xpt hana3[h2]<-cor(xpt,ytrain)}} posisi<-posisiwo(hana3) #rumus k posisi : k<-floor(posisi/a2)+1 #rumus i posisi : i<-posisi-((k-1)*a2) ###### g<-numeric(c*d*a) g<-matrix(g,a,(c*d)) h2<-numeric(c*d) for (j in 1:d) {p<-((j-1)*d)
16
m<-1+p q<-((j-1)*f) n<-i+q+((k-1)*f) r<-m+d-1 s<-n+d-1 h2[m:r]<-(n:s) g[,m:r]<-x[,n:s]} h2<-t(matrix(h2,c,d)) r3<-h2[1,1] r4<-r3%%34 r5<-floor(r3/34)+1 bj<-73.75+((r4-1)*2.5) bja<-bj+((d-1)*2.5) lt<-(r2-((r5-1)*2.5)) lta<-(lt-((c-1)*2.5)) posisiwindow<-list(batas_lintang_atas=lt,batas_lintang_bawah=lta,batas_bujur_awal=bj,batas_bujur_akhir=bja) ##HASIL## #Menampilkan posisi window terbaik dan petanya, ##PASTIKAN PACKAGE clim.pact, akima, ncdf, cyclones TELAH TERINSTAL require(clim.pact) #menampilkan peta plot(bj:bja,lt:lta,type='n') addland() grid() posisiwindow #menyimpan gambar peta jpeg("peta domaint.jpg") plot(bj:bja,lt:lta,type='n') addland() grid() dev.off() #Menyimpan data curah hujan dari window terbaik-SESUAIKAN NAMA FILE DENGAN KEBUTUHANwrite.table(g, file = "x-xpt-79-08.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(max(hana3),file="korelasi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(h2,file="matriksposisi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F)
Sintaks Analisis RKTP #1.BUKA PROGRAM R #2.PASTIKAN clim.pact, akima, ncdf, cyclones, pls telah terinstal pada R anda #3.FUNGSI UMUM----COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R JIKA BELUM PERNAH DIJALANKAN #4. INPUT DATA-----JALANKAN SECARA MANUAL SINTAKS INI DAN SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN ANALISIS y<-inputy() # Lalu pilih data curah hujan di stasiun x<-inputx() # Lalu pilih data gpcp dim(y) dim(x) #5. PROSES ANALISIS #5a.inisialisasi ----SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN--a<-nrow(x) #ukuran baris dari matriks X b<-ncol(x) #ukuran kolom dari matriks X c<-8 #ukuran baris window optimal yang ditentukan d<-8 #ukuran kolom window optimal yang ditentukan e<-23 #ukuran baris pada matriks posisi x f<-34 #ukuran kolom pada matriks posisi x b1<-348 #banyaknya waktu yang akan dijadikan data train b2<-12 #banyaknya waktu yang akan diprediksi ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AWAL---###### ytrain<-y[1:b1,] yval<-y[(b1+1):(b1+b2),] xtrain<-x[1:b1,] xval<-x[(b1+1):(b1+b2),] ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AKHIR----######### #5b.Proses pemilihan jumlah komponen oscore<-plsr(ytrain~xtrain,validation="LOO") summary(oscore) ##pilih jumlah komponen dengan nilai RMSE terkecil #5c.TENTUKAN JUMLAH KOMPONEN comp<-3 #ubah sesuai jumlah komponen yang digunakan
17
#6. Mencari Model require(pls) pl<-plsr(ytrain~xtrain) pls<-plsr(ytrain~xtrain,ncomp=comp) summary(pls) #7. Proses Prediksi predk<-predict(pl,comps=1:comp,newdata=xval) pred<-predk p<-length(pred) for (i in 1:p) { if (pred[i]<0) {pred[i]<-0}} error<-(pred-yval)^2 rmse<-sqrt(sum(error)/12) corr<-cor(pred,yval) n1<-max(pred) n2<-max(yval) hasil<-rbind(pred,rmse,corr) plotprediksi() hasil<-rbind(pred,rmse,corr,comp) #menyimpan plot prediksi-aktual SESUAIKAN NAMA DENGAN KEBUTUHAN jpeg(file="plot prediksi plsr baru.jpg") plotprediksi() dev.off() #menyimpan hasil---- SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN ANALISIS hasil write.table(hasil,file = "pred-plsrbaru.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F)
Sintaks Analisis Model MKT #1.BUKA PROGRAM R #2.PASTIKAN clim.pact, akima, ncdf, cyclones, pls telah terinstal pada R anda #3.FUNGSI UMUM----COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R JIKA BELUM PERNAH DIJALANKAN #4. INPUT DATA-----JALANKAN SECARA MANUAL SINTAKS INI DAN SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN ANALISIS y<-inputy() # Lalu pilih data curah hujan di stasiun x<-inputx() # Lalu pilih data gpcp dim(y) dim(x) #5. PROSES ANALISIS #5a.inisialisasi ----SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN--a<-nrow(x) #ukuran baris dari matriks X b<-ncol(x) #ukuran kolom dari matriks X c<-8 #ukuran baris window optimal yang ditentukan d<-8 #ukuran kolom window optimal yang ditentukan e<-23 #ukuran baris pada matriks posisi x f<-34 #ukuran kolom pada matriks posisi x b1<-348 #banyaknya waktu yang akan dijadikan data train b2<-12 #banyaknya waktu yang akan diprediksi ##################################################### ####PERSIAPAN MATRIKS DATA- COPY-PASTE PADA PROGRAM R----AWAL-ytrain<-y[1:b1,] yval<-y[(b1+1):(b1+b2),] xtrain<-x[1:b1,] xval<-x[(b1+1):(b1+b2),] ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AKHIR----######### #5b. Pembuatan xpt ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AWAL---g<-xtrain a3<-ncol(g) a4<-nrow(g) corelation<-1:a3 for(p in 1:a3) { corelation[p]<-cor(ytrain,g[,p]) } Xp<-g for(h in 1:a3) { Xp[,h]<-corelation[h]*g[,h]
18
} xpt<-g[,1] for(w in 1:a4) { xpt[w]<-sum(Xp[w,]) } xpttrain<-xpt g<-xval a3<-ncol(g) a4<-nrow(g) Xp<-g for(h in 1:a3) { Xp[,h]<-corelation[h]*g[,h] } xpt<-g[,1] for(w in 1:a4) { xpt[w]<-sum(Xp[w,]) } xptval<-cbind(1,xpt) ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AKHIR----######### #5c. proses regresi model<-lm(ytrain~xpttrain) summary(model) #5d. proses prediksi xr<-cbind(1,xpttrain) beta<-(solve(t(xr)%*%xr))%*%(t(xr)%*%ytrain) pred<-xptval%*%beta error<-(pred-yval)^2 rmse<-sqrt(sum(error)/12) corr<-cor(pred,yval) #plot prediksi n1<-max(pred) n2<-max(yval) plotprediksi() hasil<-rbind(pred,rmse,corr) ####COPY DAN PASTE PADA PROGRAM R ---AKHIR----######### #menyimpan plot prediksi-aktual jpeg(file="plot prediksi xpt-regresi.jpg") plotprediksi() dev.off() #menyimpan hasil---- SESUAIKAN DENGAN KEBUTUHAN ANALISIS hasil write.table(xpttrain, file = "xpttrain-regresi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(xptval, file = "xptval-regresi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F) write.table(hasil, file = "prediksi-xptregresi.csv",sep=",",row.names=F,col.names=F)
19
Lampiran 2. Nilai RMSE Validasi Silang untuk RKTP DPA RMSE Jumlah Komponen Sukadana Krangkeng Hasanudin (Intercept)
119.10
110.40
278.90
1 comps
89.35
90.65
172.20
2 comps
84.55
88.55
170.80
3 comps
83.67
88.69
170.40
4 comps
84.05
89.10
169.90
5 comps
84.20
89.24
169.50
6 comps 7 comps
84.76 85.66
90.36 92.52
170.40 176.20
8 comps
86.23
93.49
179.30
9 comps
86.73
94.31
182.30
10 comps
87.61
94.95
181.60
Lampiran 3. Nilai F-hit & R2 model DPA-MKT Sukadana Krangkeng Galat Sisaan (db=346) F-hitung (db=1,346) p-value R2
88.65
89.80
278.50
177.50
< 2.2e-16
< 2.2e-16
0.45
0.34
Hasanudin
173.60 546.50 < 2.2e-16 0.61
Lampiran 4. Nilai RMSE Validasi Silang untuk RKTP DKT RMSE Jumlah Komponen Sukadana Krangkeng Hasanudin (Intercept)
119.10
110.40
278.90
1 comps
89.36
89.94
177.80
2 comps
88.02
90.10
172.60
3 comps
87.68
91.14
170.80
4 comps
89.88
95.17
172.50
5 comps
89.93
96.78
175.10
6 comps 7 comps
91.94 94.41
100.10 103.70
178.50 182.20
8 comps
95.04
104.80
182.50
9 comps
94.85
107.90
186.60
10 comps
93.91
108.40
189.00
Lampiran 5. F-hit & R2 model DKT-MKT Sukadana Krangkeng Galat Sisaan (db=346) F-hitung (db=1,346) p-value R2
Hasanudin
88.98
89.08
177.40
273.90
185.90
508.80
< 2.2e-16
< 2.2e-16
< 2.2e-16
0.44
0.35
0.6
20
Lampiran 6. Nilai RMSE Validasi Silang untuk RKTP DKX RMSE Jumlah Komponen Sukadana Krangkeng Hasanudin (Intercept)
119.10
110.40
278.90
1 comps
84.34
87.98
170.70
2 comps
82.78
88.60
172.10
3 comps
82.40
90.23
169.60
4 comps
84.55
91.87
175.80
5 comps
83.64
93.13
173.40
6 comps 7 comps
84.06 86.50
94.10 95.43
177.00 178.50
8 comps
86.29
96.76
181.30
9 comps
86.79
101.60
180.10
10 comps
87.49
101.20
179.70
Lampiran 7. F-hit & R2 model DKX-MKT Sukadana Krangkeng Galat Sisaan (db=346) F-hitung (db=1,346) p-value R2
Hasanudin
83.84
87.33
171.60
352.30
207.40
567.80
< 2.2e-16
< 2.2e-16
< 2.2e-16
0.50
0.37
0.62
Lampiran 8. Hasil Prediksi Stasiun Sukadana Tabel Hasil Prediksi Curah DPA Bulan Hujan RKTP MKT Aktual 1 346.00 196.49 125.21 2 275.00 283.03 243.75 3 297.00 221.57 235.17 4 57.00 153.65 187.33 5 0.00 65.87 27.85 6 31.00 57.80 41.29 7 0.00 26.90 21.84 8 2.00 35.74 51.56 9 0.00 17.99 45.73 10 95.00 93.37 106.87 11 84.00 196.96 223.38 12 233.00 169.64 182.44
DKT
DKX
RKTP
MKT
199.10 296.61 204.09 116.56 74.35 79.61 55.15 62.87 62.36 96.30 180.00 253.00
175.27 348.40 160.84 107.86 81.01 88.81 63.48 68.97 62.94 72.10 124.83 246.77
RKTP 183.97 312.82 204.47 143.08 57.22 50.30 29.68 50.47 6.11 69.56 180.10 173.74
MKT 158.09 247.77 212.10 154.64 48.95 65.93 44.90 84.43 25.36 112.94 193.88 209.19
21
Plot Hasil Pendugaan Curah Hujan Tiap Domain Sepanjang Tahun 2008 di Stasiun Sukadana Domain Ratan Korelasi Terbesar - regresi Y~Xp 400 350 300 250 200 150 100 50 0
3
4
5
6 7 8 bulan Domain Posisi Atas - regresi Y~Xp 400 350 300 250 200 150 100 50 0
9 10 11 12
2
3
4
2
3
4
5
6 7 bulan
8
9 10 11 12
6 7 8 bulan
9 10 11 12
Domain Korelasi Xp – RKTP 400 350 300 250 200 150 100 50 0
6 7 8 9 10 11 12 bulan Domain Rataan Korelasi Terbesar – RKTP
1
5
400 350 300 250 200 150 100 50 0
2
3
4
5
Korelasi Xp - regresi Xp 400 350 300 250 200 150 100 Curah Hujan
Curah Hujan
1
1
Curah Hujan
2
Curah Hujan
1
Curah Hujan
Curah Hujan
Domain Posisi Atas – RKTP 400 350 300 250 200 150 100 50 0
1
2
3
4
5
6
7
bulan
8
9 10 11 12
50 0 6 7 bulan Keterangan: =aktual ; =dugaan
Lampiran 9. Hasil Prediksi Stasiun Krangkeng Tabel Hasil Prediksi Curah DPA DKT Bulan Hujan RKTP MKT RKTP Aktual 1 229.00 130.44 114.38 163.13 2 270.00 263.81 215.79 306.22 3 228.00 205.92 206.95 148.03 4 99.00 163.86 169.02 100.47 5 60.00 51.22 37.07 79.33 6 30.00 50.19 48.05 84.15 7 0.00 31.22 32.73 66.00 8 12.00 32.68 55.62 69.84 9 0.00 31.20 51.92 65.03 10 118.00 63.51 98.58 73.01 11 163.00 174.19 194.64 115.24 12 281.00 121.19 159.72 220.89
1
2
3
4
5
8
9 10 11 12
DKX MKT 156.96 302.10 145.65 103.08 80.84 88.17 66.73 71.59 65.51 72.69 115.38 215.81
RKTP 145.87 268.98 176.75 132.77 57.36 69.84 48.77 58.41 46.27 91.15 170.76 194.78
MKT 141.38 272.68 181.60 145.81 59.39 75.54 52.69 60.46 46.52 88.40 166.17 190.29
22
Plot Hasil Pendugaan Curah Hujan Tiap Domain Sepanjang Tahun 2008 di Stasiun Krangkeng Domain Rataan Korelasi Terbesar - MKT 350
250
300
200
250
Curah Hujan
Curah Hujan
Domain Posisi Atas – RKTP 300
150 100 50
100 0
1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
6 7 8 bulan
9 10 11 12
6 7 8 bulan Keterangan: =aktual ; =dugaan
9 10 11 12
Domain Korelasi Xp – RKTP 300
Domain Posisi Atas - MKT 300
250 Curah Hujan
250 Curah Hujan
150 50
0
200 150 100
200 150 100
50
50
0
0 1
6 7 8 9 10 11 12 bulan Domain Rataan Korelasi Terbesar – RKTP 350
2
3
4
1
5
2
3
4
5
Domain Korelasi Xp - MKT 300
300
250
250
Curah Hujan
Curah Hujan
200
200 150 100
200 150 100 50
50
0
0 1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
Lampiran 10. Hasil Prediksi Stasiun Hasanudin Tabel Hasil Prediksi Curah DPA DKT Bulan Hujan RKTP MKT RKTP Aktual 1 497.00 502.41 368.29 446.79 2 818.00 922.98 735.01 848.24 3 283.00 480.13 433.80 433.59 4 118.00 266.61 300.21 230.13 5 62.00 26.62 124.93 74.56 6 79.00 82.30 191.40 120.04 7 33.00 141.55 127.73 66.35 8 4.00 56.98 160.58 52.32 9 1.00 44.77 70.65 39.87 10 82.00 171.97 194.92 139.15 11 371.00 472.04 387.53 400.26 12 507.00 551.67 595.91 583.42
1
2
3
4
5
DKX MKT 390.49 866.52 350.64 206.64 131.99 154.48 86.45 99.78 83.78 108.89 253.00 583.72
RKTP 472.89 899.73 390.70 182.20 82.49 112.37 98.63 41.27 30.85 125.22 404.35 654.21
MKT 378.86 799.09 422.78 292.84 112.88 175.69 109.56 136.98 62.73 170.41 348.45 596.99
23
Plot Hasil Pendugaan Curah Hujan Tiap Domain Sepanjang Tahun 2008 di Stasiun Hasanudin Domain Rataan Korelasi Terbesar - MKT 1000
Domain Posisi Atas – RKTP 1000
800 Curah Hujan
Curah Hujan
800 600 400 200
0 1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
6 7 8 bulan
9 10 11 12
6 7 8 bulan Keterangan: =aktual ; =dugaan
9 10 11 12
Domain Korelasi Xp – RKTP 1000
Domain Posisi Atas - MKT 1000
800 Curah Hujan
800 Curah Hujan
400 200
0
600 400 200
600 400 200
0
0 1
6 7 8 9 10 11 12 bulan Domain Rataan Korelasi Terbesar – RKTP 1000
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Domain Korelasi Xp - MKT 1000 800 Curah Hujan
800 Curah Hujan
600
600 400 200
600 400 200
0
0 1
2
3
4
5
6 7 8 bulan
9 10 11 12
1
2
3
4
5
