UNIVERSITAS INDONESIA

UNIVERSITAS INDONESIA

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI THROUGHPUT RATE PADA FLEXIBLE MANUFACTURING SYSTEM DENGAN AUTOMATED GUIDED VEHICLE SYSTEM

SKRIPSI

LUSYANE EKO TANTRI 0806458965

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI DEPOK JUNI 2012

Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

UNIVERSITAS INDONESIA

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI THROUGHPUT RATE PADA FLEXIBLE MANUFACTURING SYSTEM DENGAN AUTOMATED GUIDED VEHICLE SYSTEM

SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

LUSYANE EKO TANTRI 0806458965

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI DEPOK JUNI 2012 ii




UCAPAN TERIMA KASIH

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih atas berkat karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Industri pada Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dengan adanya dukungan, bantuan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Ir. T. Yuri M. Zagloel, M.Eng.Sc. selaku dosen pembimbing pertama yang senantiasa menyediakan waktu, pemikiran, dan dukungan untuk mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini. 2. Kak Romadhani Ardi S.T., M.T. selaku dosen pembimbing kedua yang selalu memberikan waktu dan ide untuk mengarahkan dan memberi dukungan semangat kepada penulis dalam penyusunan skripsi maupun dalam persiapan menghadapi seminar-seminar dan sidang skripsi. 3. Insup Um, atas izinnya kepada penulis untuk menggunakan model yang telah dirancangnya dan juga untuk kesediannya menjawab pertanyaanpertanyaan penulis. 4. Seluruh dosen TIUI, atas segala illmu dan pembelajaran yang diberikan selama empat tahun terakhir. 5. Seluruh staff TIUI, yang telah membantu dalam hal teknis dan administratif selama proses penyusunan skripsi. 6. Keluarga tercinta: Papa, Mama, Ci Thera, Cihu Hendra, Ci Lia serta seluruh anggota keluarga yang selalu memberikan doa, dukungan, semangat, pengertian, serta kasih sayang selama ini. 7. Christian Susanto, atas kesediaannya meluangkan waktu dan pikiran untuk membantu penulis dalam pembuatan model. v


8. Tim Asisten Lab Sistem Manufaktur: Zakki, Ilham, Jodi, Lukat, Rusydi, dan Hadi yang telah menjadi teman seperjuangan dalam suka duka mengerjakan skripsi ini. 9. Fathia, Nova, Patty, Upi, Iif, Fitri, dan teman-teman terdekat lainnya yang selalu setia dalam memberikan doa dan semangat. 10. Teman-teman Teknik Industri angkatan 2008 yang telah berjuang bersama, berbagi suka, duka, dan mimpi serta pengalaman berharga. 11. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penelitian dan penyusunan skripsi yang tidak mungkin disebutkan satu per satu. Penulis berharap Tuhan Yang Maha Pengasih berkenan membalas segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Akhir kata, penulis sadar tentunya skripsi ini masih memiliki kekurangan, namun penulis berharap skripsi ini dapat membawa manfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan di masa depan.

Depok, Juni 2012 Penulis

vi



ABSTRAK

Nama

: Lusyane Eko Tantri

Program Studi

: Teknik Industri

Judul Skripsi

: Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Throughput Rate pada Flexible Manufacturing System dengan Automated Guided Vehicle System

Fleksibilitas telah dikenal sebagai salah satu kunci kompetitif bagi perusahaanperusahaan manufaktur. Flexible Manufacturing System merupakan sistem yang kompleks dan menghabiskan investasi yang besar sehingga memerlukan fase desain yang akurat. Mealui simulasi, dapat diperiksa dengan seksama perilakuperilaku dari komponen-komponen FMS untuk memprediksi performa dari sistem manufaktur. Kapasitas buffer, mean time to repair, dan jumlah automated guided vehicle terbukti merupakan faktor-faktor penting pada FMS yang signifikan mempengaruhi throughput rate. Selain itu, ditemukan adanya interaksi signifikan antara ukuran buffer dengan MTTR dan pada interaksi antara MTTR dengan jumlah AGV.

Kata kunci: Flexible Manufacturing System, sistem manufaktur, kapasitas buffer, mean time to repair, automated guided vehicle.

viii Universitas Indonesia


ABSTRACT

Name

: Lusyane Eko Tantri

Study Program

: Industrial Engineering

Title

: Analysis of Factors Affecting Throughput Rate in Flexible Manufacturing System with Automated Guided Vehicle System

Flexibility is known as one of the competitive keys for manufacturing industries. Flexible Manufacturing System is a complex and expensive system that require an accurate designing phase. By simulation, it is possible to carefully examine the behavior of FMS components to predict the performance of a manufacturing system. Buffer size, mean time to repair, and number of automated guided vehicle system are proven as critical factors in FMS which affecting throughput rate significantly. Furthermore, it is found that there are significant interactions between buffer size and MTTR and also between MTTR and number of AGV.

Keywords: Flexible Manufacturing System, manufacturing system, buffer size, mean time to repair, automated guided vehicle.

ix Universitas Indonesia


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ................................................ iii HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iv UCAPAN TERIMA KASIH ............................................................................... v HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................. vii ABSTRAK .......................................................................................................... viii DAFTAR ISI ....................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xiv 1. PENDAHULUAN ........................................................................................ 1 1.1. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1 1.2. Diagram Keterkaitan Masalah ................................................................ 3 1.3. Rumusan Permasalahan.......................................................................... 3 1.4. Tujuan Penelitian.................................................................................... 5 1.5. Pembatasan Masalah .............................................................................. 5 1.6. Metodologi Penelitian ............................................................................ 5 1.7. Sistematika Penulisan............................................................................. 8 2. DASAR TEORI ........................................................................................... 9 2.1. Flexibe Manfacturing System ................................................................. 9 2.1.1. Komponen Dasar FMS ................................................................ 9 2.1.2. Tipe-tipe Fleksibilitas .................................................................. 10 2.1.3. Tipe-tipe Layout FMS ................................................................. 11 2.1.4. Tujuan-tujuan FMS ..................................................................... 14 2.1.5. Prinsip-prinsip FMS .................................................................... 15 2.2. Automated Guided Vehicle System ......................................................... 16 2.2.1. Tipe-tipe AGVs ........................................................................... 17 2.3. Desain Eksperimen ................................................................................. 18 2.3.1. Rancangan Faktorial Umum (General Factorial Design) .......... 19 2.4. Simulasi .................................................................................................. 20 2.4.1. Tahap-tahap simulasi................................................................... 20 2.5. Tecnomatix Plant Simulation 9 .............................................................. 22 3. PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA .................................... 24 3.1. Pembuatan Model ................................................................................... 24 3.2. Verifikasi Model .................................................................................... 31 3.3. Validasi Model ....................................................................................... 32 3.4. Desain Eksperimen ................................................................................. 33 3.4.1. Faktor Kapasitas Buffer ............................................................... 33 3.4.2. Faktor Mean Time to Repair ....................................................... 33 3.4.3. Faktor Jumlah AGV .................................................................... 34 x


3.4.4 Interaksi Faktor-faktor.................................................................. 34 3.5. Data Hasil Eksperimen ........................................................................... 35 3.6. Pengolahan Data ..................................................................................... 35 3.6.1. Uji Kenormalan Data .................................................................. 35 3.6.2. Analysis of Variance ................................................................... 35 4. ANALISIS .................................................................................................... 37 4.1. Analisis Model Kondisi Awal ................................................................ 37 4.2. Analisis Model Eksperimen ................................................................... 38 4.2.1. Model Eksperimen dengan Throughput Terbesar ....................... 38 4.2.2. Model Eksperimen dengan Throughput Terkecil........................ 40 4.3. Analisis Faktor Utama ............................................................................ 41 4.3.1. Faktor Kapasitas Buffer ............................................................... 42 4.3.2. Faktor MTTR .............................................................................. 43 4.3.3. Faktor Jumlah AGV .................................................................... 44 4.4. Analisis Interaksi Faktor-faktor ............................................................. 46 4.4.1. Interaksi MTTR dengan Kapasitas Buffer ................................... 46 4.4.2. Interaksi Jumlah AGV dengan MTTR ........................................ 47 4.4.3. Interaksi Kapasitas Buffer dengan Jumlah AGV......................... 48 4.4.4. Interaksi Ketiga Faktor ................................................................ 49 5. KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................... 50 5.1. Kesimpulan ............................................................................................. 50 5.2. Saran ....................................................................................................... 50 DAFTAR REFERENSI .................................................................................... 51

xi


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Analisis Varian ................................................................................. 20

Tabel 3.1

Nama Source, Entity, dan Distribusi Kedatangan ............................ 25

Tabel 3.2

Nama, Urutan Proses, dan Warna Entity.......................................... 26

Tabel 3.3

Nama MC, Mean, dan Sigma ........................................................... 26

Tabel 3.4

Validasi Model ................................................................................. 33

Tabel 3.5

Hasil Pengolahan Data ..................................................................... 36

Tabel 4.1

Statistik SingleProc Model Kondisi Awal ....................................... 37

Tabel 4.2

Statistik Buffer Model Kondisi Awal ............................................... 38

Tabel 4.3

Statistik Transporter Model Kondisi Awal ...................................... 38

Tabel 4.4

Statistik SingleProc Model Throughput Terbesar ............................ 39

Tabel 4.5

Statistik Buffer Model Throughput Terbesar ................................... 40

Tabel 4.6

Statistik Transporter Model Throughput Terbesar ........................... 40

Tabel 4.7

Statistik SingleProc Model Throughput Terkecil ............................. 40

Table 4.8

Statistik Buffer Model Throughput Terkecil .................................... 41

Tabel 4.9

Statistik Transporter Model Throughput Terkecil............................ 41

xii Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah ....................................................... 4 Gambar 1.2 Diagram Alir Metodologi Penelitian ............................................. 6 Gambar 2.1 Tipe-tipe Layout Progresif, Lingkaran, dan Tangga ..................... 12 Gambar 2.2 Layout FMS di PT IPTN ............................................................... 12 Gambar 2.3 Tipe Layout Bidang Terbuka ........................................................ 13 Gambar 2.4 Tipe Layout Robot Pusat ............................................................... 14 Gambar 3.1 Model dari Paper ........................................................................... 24 Gambar 3.2 Tampilan Model 2D ...................................................................... 30 Gambar 3.3 Tampilan Model 3D ...................................................................... 31 Gambar 3.4 Tampilan Event Debugger ............................................................ 32 Gambar 4.1 Grafik Faktor-Faktor Utama ......................................................... 42 Gambar 4.2 Grafik Faktor Kapasitas Buffer terhadap Throughput .................. 43 Gambar 4.3 Grafik Faktor MTTR terhadap Throughput .................................. 44 Gambar 4.4 Grafik Faktor Jumlah AGV terhadap Throughput ........................ 45 Gambar 4.5 Grafik Interaksi Faktor-faktor ....................................................... 46 Gambar 4.6 Grafik Interaksi MTTR dengan Kapasitas Buffer ......................... 47 Gambar 4.7 Grafik Interaksi Jumlah AGV dengan MTTR .............................. 48 Gambar 4.8 Grafik Interaksi Kapasitas Buffer dengan Jumlah AGV ............... 49

xiii Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1:

Data Percobaan

Lampiran 2:

Uji Kolmogorov-Smirnov

xiv Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah Seiring bertumbuhnya ekonomi permintaan akan produk barang dan jasa terus meningkat. Untuk memenuhi permintaan barang yang tinggi, industri manufaktur dituntut untuk beroperasi pada skala besar. Sistem manufaktur flow shop dapat mengakomodir produksi dalam jumlah besar namun sangat terbatas pada variabilitas barang. Sedangkan sistem manufaktur job shop dapat mengakomodir

permintaan

konsumen

terhadap

variasi

produk

namun

mengakibatkan volume produksi yang relatif rendah. Flexible Manufacturing System (FMS) merupakan sebuah cara untuk menggabungkan efisiensi dari flow shop dengan fleksibilitas dari job shop untuk memenuhi permintaan barang yang beraneka ragam pada biaya yang rendah (Basnet dan Mize, 1994). Fleksibilitas telah dikenal sebagai salah satu kunci kompetitif bagi perusahaan-perusahaan manufaktur. Dewasa ini, keterlibatan konsumen dalam menentukan kualitas dan variasi barang menjadi semakin penting bagi industri manufaktur. Kecenderungan pasar yang berubah-berubah dalam waktu singkat menyebabkan siklus hidup suatu produk semakin pendek dan sebuah pasar kompetitif yang memaksa perusahaan manufaktur untuk mengeksplorasi pasarpasar baru untuk menjual produk mereka. Keadaan pasar yang demikian menimbulkan urgensi untuk perubahan pada organisasi proses produksi, melalui otomasi, computer aided design dan manajemen manufaktur, dan pengembangan dari sistem multi-stand machining yang modern, seperti Flexible Manufacturing System (Yucel, 2005). FMS adalah sebuah teknologi manufaktur dan juga sebuah filosofi (Shivanand dkk, 2006). Anglani dkk (2002) dan Yucel (2005), mendefinisikan FMS sebagai sistem manufaktur terotomasi terdiri dari mesin-mesin multi fungsi yang terkoneksi oleh sebuah sistem penanganan material dan dikontrol oleh sebuah sistem komputer. Menurut I. Um dkk (2009), Automated Guided Vehicle system (AGVs) adalah sebuah pilihan yang baik untuk sistem penangan material karena

1 Universitas Indonesia Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

2

kemampuannya untuk loading dan unloading secara otomatis, fleksibilitas pemilihan jalur, kemudahan modifikasi jalur dan kontrol komputer. AGVs dapat digunakan dalam dua cara berbeda. Pendekatan pertama adalah menempelkan part pada AGV yang mengeksekusi semua proses manufaktur dengan membawa part dari stasiun ke stasiun. Pada pendekatan ini AGV bebas hanya setelah semua proses untuk part tersebut selesai. Pendekatan kedua adalah menggunakan AGV hanya untuk memindahkan part dari stasiun ke stasiun. Penelitian ini akan menggunakan pendekatan kedua karena jumlah AGV yang digunakan lebih sedikit dibanding pendekatan pertama sehingga lebih efisien. Throughput rate adalah salah satu parameter paling penting dalam mengukur efektifitas suatu sistem manufaktur, tidak terkecuali FMS seperti ditunjukkan oleh Smith et al (1986). Definisi dari throughput rate adalah jumlah output proses per satuan waktu (Chase dkk, 2006). Dengan demikian throughput rate dapat dijadikan sebuah parameter kesuksesan yang harus dipertimbangkan dengan seksama dalam mendesain sebuah FMS. Terdapat banyak faktor yang mempengaruhi throughput rate pada sebuah sistem manufaktur. Beberapa penulis menyatakan fleksibilitas rute sebagai faktor yang paling berpengaruh dari sebuah FMS. Beberapa penulis lain menyertakan tool-slots dari stasiun kerja pada penelitian-penelitian mereka. Jumlah palet, kapasitas buffer, dan machine failure juga didiskusikan banyak penulis sebagai faktor-faktor yang cukup berpengaruh terhadap FMS. Pada tahun 2009, I. Um dkk secara khusus meneliti faktor-faktor yang berpengaruh pada FMS dengan AGVs. Jumlah AGV, kecepatan AGV, deselerasi AGV, dan pickup time terbukti sebagai faktor yang berpengaruh besar terhadap FMS. Di antara keempat faktor tersebut, ternyata jumlah AGV adalah faktor yang paling besar pengaruhnya terhadap throughput rate. Namun penelitian tersebut menitikberatkan pada pengajuan metode analisis (MONLP dan ES) sehingga faktor-faktor

yang

digunakan

dalam

simulasi

yang

dilakukan

kurang

komprehensif, yaitu tidak mencakup faktor kegagalan mesin dan kapasitas buffer yang sesungguhnya memiliki andil penting dalam FMS dengan AGVs. Mengenai faktor kegagalan mesin, Chen dan Thinphangnga (1996) melakukan penelitian yang membahas pengaruh kegagalan mesin terhadap

Universitas Indonesia


3

performa FMS dengan menitikberatkan pada perbandingan metode analitik dan simulasi. Selain itu terdapat juga penelitian Vineyard dkk (1999) yang mendeskripsikan karakteristik failure dan repair rate pada FMS, dengan studi kasus sebuah pabrik manufaktur di bagian barat Amerika Serikat. Di sisi lain, Selen dan

Ashayeri (2001) menggunakan simulasi dalam kerangka desain

eksperimen untuk mengidentifikasi peningkatan throughput rate melalui manajemen kapasitas buffer. FMS merupakan sistem yang kompleks dan menghabiskan investasi yang besar sehingga memerlukan fase desain yang akurat. Secara khusus, penting sekali untuk memeriksa dengan seksama

perilaku-perilaku dari komponen-

komponen FMS untuk memprediksi performa dari sistem produksi (Anglani dkk, 2002). Salah satu cara terbaik untuk melakukan hal tersebut adalah dengan simulasi. Melalui simulasi, peneliti dapat melihat perilaku model dalam sistem yang rumit yang tidak dapat dengan mudah dijelaskan melalui model analitik atau matematik.

1.2. Diagram Keterkaitan Masalah Diagram keterkaitan masalah yang mendasari penelitian ini tersaji pada Gambar 1.1.

1.3. Rumusan Permasalahan Sistem yang kompleks dan teknologinya yang tergolong mahal menyebabkan fase perancangan FMS menjadi sangat penting. Bila FMS tidak dirancang dengan seksama, maka besar kemungkinan teknologi yang telah dibeli tersebut tidak akan memberikan output produksi yang optimum sehingga berujung pada kerugian perusahaan. Melalui studi literatur, penulis mengetahui pentingnya faktor jumlah AGV, kegagalan mesin, dan kapasitas buffer dalam pengaruhnya terhadap throughput rate pada FMS dengan AGVs. Oleh karena itu, pokok permasalahan yang akan di bahas adalah analisa faktor-faktor yang mempengaruhi throughput rate pada FMS dengan AGVs serta interaksi antara faktor-faktor tersebut.



4

Gambar 1.1 Diagram Keterkaitan Masalah



5

1.4. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah: 1. Memperoleh model simulasi flexible manufacturing system dengan parameter throughput rate dan dengan faktor kapasitas buffer, mean time to repair, dan jumlah automated guided vehicle. 2. Memperoleh signifikansi faktor-faktor tersebut dan juga interaksi yang terjadi. Diharapkan

dengan

pemahaman

tersebut

perusahaan

yang ingin

menerapkan FMS dalam pabriknya dapat mendesain dengan seksama dan efisien untuk mendapatkan hasil yang optimal.

1.5. Pembatasan Masalah Agar pelaksanaan dan hasil yang akan diperoleh sesuai dengan tujuan penelitian, maka penulis melakukan pembatasan masalah sebagai berikut. 1.

FMS yang dibahas dalam penelitian ini terbatas pada FMS dengan AGVs sebagai material handling.

2.

Gambaran model FMS didapat dari I. Um dkk (2009) dan akan dibuat kembali oleh penulis menggunakan Tecnomatix Plant Simulation 9.0 dengan modifikasi pada hal kegagalan mesin dan kapasitas buffer.

3.

Data untuk simulasi penelitian ini merupakan hypotetical data yang didapat dari I. Um dkk (2009), Vineyard dkk (1999), dan Selen dan Ashayeri (2001).

4.

Analisis finansial tidak dilakukan dalam penelitian ini.

1.6. Metodologi Penelitian Untuk mencapai tujuan dari penelitian, maka keseluruhan kegiatan penelitian dirancang untuk mengikuti sebuah metodologi yang utuh. 1.6.1. Diagram Alir Metodologi Penelitian Diagram alir metodologi penelitian disajikan pada Gambar 1.2.



6

Gambar 1.2 Diagram Alir Metodologi Penelitian



7

1.6.2. Penjelasan Diagram Alir Metodologi Penelitian Adapun penelitian ini terdiri atas tahapan-tahapan berikut. 1. Penentuan Topik Penelitian Setelah membaca beberapa literatur dan berdiskusi dengan pembimbing, didapatlah topik dari penelitian ini yaitu analisa faktor-faktor yang mempengaruhi throughput rate pada FMS dengan AGVs. 2. Pemahaman Dasar Teori Setelah mendapatkan topik penelitian penulis membaca berbagai jurnal dan buku untuk memahami dasar teori mengenai penelitian yang akan dilakukan sehingga penelitian dapat dilakukan dengan optimal. Dasar-dasar teori yang dipelajari adalah: a. Flexibel Manufacturing System b. Automated Guided Vehicle system c. Simulasi d. Desain Eksperimen e. Analysis of Variance 3. Metodologi Penelitian Pada tahap ini penulis terlebih dahulu memodifikasi model yang telah ada pada literatur hingga dapat mengakomodir setiap faktor yang tercakup dalam penelitian ini. Setelah itu validasi terhadap model tersebut dilakukan. Untuk menganalisa faktor-faktor, penulis akan menggunakan desain eksperimen dan melakukan eksperimennya menggunakan metode simulasi lalu menganalisa signifikansi dan interaksi faktor-faktor. Adapun model simulasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah hypothetical model yang dirancang oleh I. Um dkk (2009) dengan beberapa penyesuaian untuk mengakomodir faktor kegagalan mesin dan kapasitas buffer. Penjelasan lebih lanjut mengenai alasan pemilihan model dan faktor-faktor tersebut di atas akan dijelaskan pada Bab 3. 4. Analisa dan Kesimpulan Setelah mendapatkan hasil penelitian, penulis menganalisa hasil tersebut dan menarik kesimpulan.



8

1.7. Sistematika Penulisan Penyusunan laporan penelitian ini dilakukan dengan mengikuti aturan sistematika penulisan

yang baku sehingga memudahkan dalam proses

penyusunannya. Laporan ini terdiri dari 5 bab dengan rincian sebagai berikut. Bab 1 adalah bab pendahuluan. Bab ini berisikan latar belakang, diagram keterkaitan masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. Bab 2 adalah bab dasar teori. Bab ini berisikan berbagai penjelasan dan konsep dari berbagai disiplin ilmu yang akan dijadikan sebagai dasar dari penelitian. Pada bab ini akan disajikan penjelasan mengenai sistem manufaktur, khususnya flexible manufacturing system, automated guided vehicle system, prinsip-prinsip dasar simulasi, desain eksperimen, dan analysis of variance. Bab 3 adalah bab metodologi penelitian. Pada bab ini akan disajikan hasil pembuatan model dan validasinya. Selain itu perancangan eksperimen, pelaksanaan eksperimen, dan pengolahan data hasil eksperimen juga dijabarkan pada bab ini. Bab 4 adalah bab pembahasan. Hasil pengolahan data dan analisanya disajikan pada bab ini. Penulis menjabarkan faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi throughput rate pada FMS dengan AGVs dan juga menjabarkan interaksi yang terjadi diantara faktor-faktor. Bab 5 adalah bab kesimpulan dan saran. Pada bab ini penulis akan menarik kesimpulan dari seluruh penelitian yang telah dilakukan dan juga memberikan saran terkait dengan penyempurnaan penelitian ini.



BAB 2 DASAR TEORI

2.1. Flexible Manufacturing System Telah disebutkan pada bab sebelumnya bahwa FMS adalah sistem manufaktur terotomasi terdiri dari mesin-mesin multi fungsi yang terkoneksi oleh sebuah sistem penanganan material dan dikontrol oleh sebuah sistem komputer (Anglani dkk, 2002; Yucel, 2005). Menurut Shivanand dkk (2006), FMS dikatakan fleksibel karena kemampuan stasiun kerjanya untuk memproses berbagai part yang bervariasi secara simultan dan kuantitas produksi dapat disesuaikan sebagai respon terhadap perubahan permintaan pasar.

2.1.1. Komponen Dasar FMS Sesuai dengan definisi di atas, FMS terdiri atas tiga komponen sebagai berikut1. 1. Stasiun kerja: Biasanya berupa mesin-mesin computer numerical control (CNC) yang menjalankan operasi machining pada families of parts. FMS didesain dengan peralatan pemproses lainnya termasuk stasiun inspeksi, stasiun perakitan dan sheet metal presses. Stasiun kerja – stasiun kerja tersebut adalah •

Pusat machining

•

Stasiun load dan unload

•

Stasiun perakitan

•

Stasiun forging

•

Sheet metal processing, dsb.

2. Sistem penangan material dan penyimpanan terotomasi: Sistem penanganan material terotomasi digunakan untuk transportasi work parts dan subassembly parts dari stasiun pemrosesan yang satu ke stasiun pemrosesan yang lain, termasuk juga fungsi penyimpanan.

1

Shivanand dkk., Flexible Manufacturing System, New Delhi : New Age International Publisher. 2006 : 2.

9 Universitas Indonesia


10

Berbagai fungsi dari sistem penanganan material dan penyimpanan terotomasi adalah sebagai berikut. •

Pergerakan work parts yang acak dan bebas antar stasiun kerja

•

Penanganan dari berbagai konfigurasi work parts

•

Penyimpanan sementara

•

Akses yang mudah untuk loading dan unloading work parts

•

Kompatibel dengan kontrol komputer

3. Sistem kontrol komputer: Digunakan untuk mengkoordinasi aktivitas-aktivitas pada stasiun-stasiun pemrosesan dan

sistem

penanganan material pada FMS. Berbagai fungsi dari sistem komputer adalah •

Kontrol pada setiap stasiun kerja

•

Distribusi instruksi kontrol kepada stasiun kerja

•

Kontrol produksi

•

Kontrol lalu lintas

•

Kontrol pergerakan

•

Sistem penanganan kerja dan pemonitoran

•

Pemonitoran dan pelaporan performa sistem

2.1.2. Tipe-tipe Fleksibilitas Terdapat beberapa tipe fleksibilitas manufaktur yang dikategori ke dalam tiga level berikut ini2. 1. Fleksibilitas dasar •

Fleksibilitas mesin: ukuran kemudahan dimana suatu mesin dapat memproses berbagai operasi.

•

Fleksibilitas penanganan material: ukuran kemudahan dimana berbagai macam part dapat ditransportasikan dan ditempatkaan dengan baik pada berbagai machine tools di dalam sistem.

•

Flesibilitas operasi: ukuran kemudahan dimana berbagai alternatif urutan operasi dapat digunakan untuk memproses suatu part.

2

Ibid. Hal.4



11

2. Fleksibilitas sistem •

Fleksibilitas volum: ukuran kapabilitas sistem untuk beroperasi pada volum yang berbeda-beda namun tetap memiliki profit.

•

Fleksibilitas ekspansi: kemampuan untuk membangun sistem dan mengkespansinya secara bertahap.

•

Fleksibilitas rute: ukuran terhadap jalur alternatif yang dapat dilalui sebuah part secara efektif untuk menyelesaikan semua proses sesuai rencana.

•

Fleksibilitas proses: ukuran terhadap volum dari serangkaian tipe part yang dapat diproduksi oleh sistem tanpa menimbulkan setup apapun.

•

Fleksibilitas produk: volume dari serangkaian tipe part yang dapat dimanufaktur oleh sistem dengan sedikit setup.

3. Fleksibilitas Agregat •

Fleksibilitas program: kemampuan sebuah sistem untuk beroperasi dalam jangka waktu panjang tanpa intervensi eksternal.

•

Fleksibilitas produksi: volume dari serangkaian tipe produk yang dapat diproduksi sistem tanpa investasi mayor pada peralatan.

•

Fleksibilitas pasar: kemampuan sebuah sistem untuk beradaptasi secara efisien terhadap berubahnya kondisi pasar.

2.1.3. Tipe-tipe Layout FMS Berikut ini adalah tipe-tipe layout FMS3. •

Tipe garis atau progresif: mesin-mesin dan sistem penanganan material diatur pada satu garis seperti terlihat pada Gambar 2.1(a). Tipe ini paling cocok untuk sistem dimana part bergerak dari satu stasiun kerja ke stasiun kerja selanjutnya pada urutan yang telah ditentukan dengan baik sehingga tidak ada arus balik. Salah satu perusahaan yang menggunakan FMS dengan layout ini adalah PT IPTN Banduung seperti terlihat pada Gambar 2.2.

3

Ibid. Hal.6



12

•

Tipe lingkaran: konfigurasi lingkaran dasar dapat dilihat pada Gambar 2.1(b). Biasanya part bergerak saru arah di dalam lingkaran, dengan kemampuan untuk berhenti dan ditransfer ke stasiun mana saja. Stasiun loading dan unloading umumnya berlokasi pada satu sisi loop.

•

Tipe tangga: konfigurasi ini ditunjukkan pada Gambar 2.1 (c). Stasiun loading dan unloading umumnya terletak berdekatan pada sisi yang sama.

Gambar 2.1 Tipe-tipe Layout Progresif, Lingkaran, dan Tangga (Sumber: Shivanand dkk, 2006)

Gambar 2.2 Layout FMS di PT IPTN (Sumber: Zaini dkk, 2000)



13

•

Tipe bidang terbuka: konfigurasi bidang terbuka ditunjukkan pada Gambar 2.2. Stasiun loading dan unloading umumnya terletak berdekatan pada sisi yang sama. Part dapat melalui setiap sub stasiun, seperti mesin-mesin CNC, mesin pengukur dan stasiun pencuci dengan bantuan AGV dari satu stasiun ke stasiun lainnya.

•

Tipe robot pusat: sel dengan robot pusat dapat dikatakan merupakan bentuk baru dari sistem fleksibel dimana satu atau lebih robot digunakan sebagai sistem penangan material, seperti terlihat pada Gambar 2.3. Robotrobot industri dilengkapi dengan grippers sehingga mereka sangat cocok untuk menangani rotasi part-part.

Gambar 2.3 Tipe Layout Bidang Terbuka (Sumber: Shivanand dkk, 2006)



14

Gambar 2.4 Tipe Layout Robot Pusat (Sumber: Shivanand dkk, 2006)

2.1.4. Tujuan-tujuan FMS Berikut ini adalah tujuan-tujuan dari FMS4. •

Mengurangi biaya-biaya

•

Utilisasi yang lebih baik pada perlengkapan produksi

•

Pengurangan biaya per unit

•

Meningkatkan performa teknis: Meningkatkan level produksi Memperbanyak bauran produk Secara simultan memanufaktur bauran produk Integrasi dari sistem produksi kepada sistem logistik pabrik Ukuran batch yang lebih kecil Waktu pergantian yang lebih singkat atau nihil

• 4

Mengembangkan Order Development:

Ibid Hal.9



15

Lead/delivery time yang lebih singkat Penentuan kapasitas produksi •

Membantu future Corporate Security: Meningkatkan kompetitivitas Meningkatkan kualitas Mengembangkan imej perusahaan

2.1.5. Prinsip-prinsip FMS Prinsip-prinsip FMS adalah berikut5. 1. Meningkatkan kontrol operasi melalui: •

Pengurangan jumlah variabel bebas/tidak terkontrol

•

Menyediakan peralatan untuk mengenali dan bereaksi pada deviasi dari rencana manufaktur

•

Mengurangi ketergantungan pada komunikasi manusia

2. Mengurangi buruh langsung: •

Menghilangkan operator dari area mesin

•

Menghilangkan

ketergantungan

pada

mesin-mesin

yang

membutuhkan tenaga ahli (sehingga tenaga ahli tersebut dapat dimanfaatkan pada fungsi rekayasa manufaktur). •

Menyediakan katalis untuk mengenalkan dan mendukung operasi mesin tanpa/sedikit operator.

3. Meningkatkan short run responsiveness yang terdiri dari: •

Perubahan enjiniring

•

Perubahan proses

•

Kegagalan mesin

•

Kegagalan peralatan pemotong

•

Keterlambatan kedatangan material

4. Mengembangkan akomodasi jangka panjang melalui asimilasi yang lebih cepat dan mudah dari: •

5

Perubahan volum produk

Ibid Hal.10



16

•

Penambahan dan pengenalan produk baru

•

Diferensiasi bauran produk

•

Meningkatkan utilisasi mesin dengan: Eliminasi penyetelan mesin Utilisasi fitur otomatis untuk menggantikan intervensi manual Menyediakan peralatan transfer cepat untuk menjaga mesin-mesin pada siklus cutting

•

Mengurangi inventori dengan: Mengurangi lot size Meningkatkan perputaran inventori Menyediakan alat perencanaan untuk manufaktur JIT

2.2. Automated Guided Vehicle System Automated Guided Vehicles system (AGVs) adalah kendaraan yang dilengkapi dengan sistem penuntun otomatis dan memiliki kemampuan untuk mengikuti jalur yang telah ditentukan. Tidak seperti robot tradisional, AGVs bukanlah manipulator, mereka kendaraan tanpa supir yang diprogram untuk mengikuti jalur. Dalam pabrik dan fasilitas-fasilitas otomatis, AGVs digunakan untuk memindahkan palet-palet dan kontainer-kontainer. Di kantor AGVs biasanya digunakan untuk mengambil dan mengantarkan surat-surat. AGVs telah ada sejak 1950an. Teknologi ini pertama kali dikembangkan oleh Barret Electronics dari Grand Rapids, Michigan. Salah satu dari AGVs pertama adalah sebuah kendaraan yang bertugas menarik serangkaian trailer dari satu titik ke titik lain. Walau AGVs kurang populer pada masa itu dan tidak cukup diterima di Amerika Serikat, AGVs justru berkembang di Eropa pada 1970an dan sekarang pasarnya telah berkembang pesat termasuk di negara awal ia ditemukan, Amerika Serikat. Keuntungan utama dari penggunaan AGVs adalah mengurangi biaya tenaga kerja, namun terdapat keuntungan lain pada fasilitas penanganan material. Penanganan material adalah hal yang berbahaya, kecelakaan kerja sering terjadi akibat lalainya pekerja, seperti supir yang menyetir kendaraan terlalu cepat atau



17

personil yang kurang memperhatikan keadaan sekitar. Deteksi terhadap halangan adalah kunci sehingga AGV dapat berinteraksi dengan personil secara aman sementara kecepatannya tetap optimal.

2.2.1. Tipe-tipe AGVs Tipe-tipe AGV adalah sebagai berikut6. 1. Automated guided vehicle systems terdiri dari komputer, perangkat lunak dan teknologi yang merupakan “otak” dari AGV. Tanpa sistem perangkat lunak komputer dan jaringan komunikasi, hanya fungsi termudah dari AGV yang dapat dilakukan. 2. Camera guided AGVs, digunakan saat penuntun dengan akurasi tinggi dibutuhkan, seperti dalam lingkungan yang ramai dan fasilitas dengan ukuran kecil. 3. Forked AGVs digunakan untuk mengambil dan mengantar berbagai beban, seperti palet, carts, rol, dan lainnya. AGVs tipe ini dapat disetir secara manual maupun otomatis, dan memiliki kemampuan untuk mengangkat beban pada berbagai ketinggian. 4. Inertial guided AGVs menggunakan sebuah alat pendeteksi magnet, sebuah gisroskop yang mengukur unit tujuan dan sebuah odometer roda yang mengkalkulasi jarak tempuh. 5. Large chasis/unit load AGVs digunakan untuk mengangkut beban yang lebih berat dengan alat transfer bervariasi seperti roller beds, mekanika pengangkat, dan beragam mekanika lainnya. 6. Laser guided AGVs menggunakan pemindai laser tertanam yang memancarkan laser dan merefleksikan kembali dari target. Lokasi kendaraan dapat ditentukan berdasarkan jarak menuju target dan waktu refleksi informasi. 7. Optical guided AGVs menggunakan pita photosensitive berbasis lateks pada

lantai

pabrik

sebagai

pemandu.

Jarak

diukur

dengan

menggunakan odometer roda, yang menentukan lokasi pemberhentian AGV di sepanjang lintasan. 6

Ibid. Hal. 63



18

8. Outrigger AGVs memiliki dua kaki penstabil horizontal (outriggers) untuk menyediakan penyokong lateral, dan digunakan juga untuk menangani palet, rol, dan rak. 9. Small chassis AGVs mampu bermanuver melalui tempat yang padat dengan menggunakan pendeteksi laser, saat mengangkut beban yang lebih kecil. 10. Smart vehicle AGVs dapat menentukan kontrol lalu lintas mereka sendiri dan menentukan rute tanpa perlu pengontrol pusat. 11. Tug/tow AGVs digunakan untuk menarik kereta gandeng dan biasanya dioperasikan

oleh

seorang

operator

yang

menambahkan

dan

menyingkirkan kereta gandeng pada pemberhentian yang telah ditentukan. Mereka dapat mengikuti lingkaran dasar ataupun jalur yang lebih rumit. 12. Wire guided AGVs menggunakan kabel yang ditimbun di bawah lantai untuk pemandu dan memiliki antena kecil yang memiliki komposisi kumparan logam pada bagian bawahnya.

2.3. Desain Eksperimen Eksperimen adalah bagian penting dari metode ilmiah. Sebagian besar permasalahan dalam sains dan enjiniring memerlukan observasi terhadap sistem dan eksperimen untuk mengetahui mengapa dan bagaimana sistem tersebut bekerja. Eksperimen yang didesain dengan baik menjadi sangat penting karena hasil dan kesimpulan yang didapat dari eksperimen sangat dipengaruhi oleh cara data-data dikumpulkan. Secara garis besar, eksperimen digunakan untuk mempelajari performa dari suatu proses atau sistem. Biasanya proses divisualisasikan sebagai kombinasi dari operasi, mesin, metode, orang, dan sumber daya lainnya untuk mentransformasi beberapa input (biasanya material) menjadi output yang memiliki satu atau lebih variabel respon. Beberapa variabel proses x1, x2, x3,...,xp adalah variabel kontrol, sedangkan beberapa variabel lain y1, y2, y3,...,yq adalah variabel tidak terkontrol. Tujuan dari suatu eksperimen biasanya termasuk dalam berikut ini:



19

1. Mencari tahu variabel mana yang paling besar pengaruhnya terhadap respon y. 2. Menentukan set nilai x sehingga y hampir selalu mendekati nilai yang diinginkan. 3. Menentukan set nilai x sehingga variabilitas y menjadi kecil. 4. Menentukan set nilai x sehingga efek dari variabel tak terkontrol y1, y2, y3,...,yq dapat diminimalkan.

2.3.1 Rancangan Faktorial Umum (General Factorial Design) Rancangan faktorial 2 faktor dapat digeneralisasikan menjadi kasus yang lebih umum dimana terdapat a taraf untuk faktor A, b taraf untuk faktor B, c taraf untuk faktor C, dan selanjutnya, disusun dalam eksperimen faktorial. Secara umum, akan ada abc...n jumlah observasi jika terdapat n replikasi dari eksperimen yang utuh. Perhatikan bahwa harus terdapat setidaknya dua replikasi (n ≥ 2) untuk menentukan sum of squares yang disebabkan error jika semua interaksi yang mungkin telah dimasukan ke dalam model. Model dari pengamatan ini adalah sebagai berikut.

......(2.1) Dengan asumsi A, B, dan C adalah tetap, tabel analisis variance disajikan dalam tabel berikut.



20

Tabel 2.1 Analisis Varian

2.4. Simulasi Simulasi adalah operasi imitasi dari proses atau sistem di dunia nyata dalam rentang waktu tertentu. Baik dilakukan dengan tangan ataupun komputer, simulasi melibatkan penciptaan dari sejarah buatan sebuah sistem dan observasi dari sejarah buatan untuk menarik kesimpulan mengenai karakteristik operasi dari sistem yang sistem7. Untuk memodelkan sebuah sistem, penting untuk mengerti konsep dari sistem dan batasan sistem. Sebuah sistem didefinisikan sebagai sebuah grup dari objek yang bergabung dalam interaksi rutin atau saling bergantung untuk mencapai tujuan tertentu. Sistem dapat dikategorikan menjadi diskrit dan kontinu. Sebuah sistem diskrit adalah sistem yang nilai variabel nya berubah hanya pada sebuah set poin diskrit dalam rentang waktu8.

2.4.1 Tahap-tahap Studi Simulasi Tahap-tahap simulasi adalah sebagai berikut9.

7

Banks, Jerry dkk. 2005. “Discrete Event System Simulation”. Pearson Education, Inc.Hal. 3 Ibid. Hal. 9 9 Ibid. Hal. 14 8



21

1. Formulasi masalah. Setiap studi harus dimulai dengan pernyataan masalah. Jika pernyataan masalah disediakan oleh pembuat peraturan, atau siapapun yang memiliki permasalahan, analis harus memastikan bahwa masalah yang dijelaskan telah dimengerti dengan baik. Jika pernyataan masalah dibangun oleh analis, maka penting bagi pembuat peraturan untuk mengerti dan menyetujui formulasi yang dibuat. 2. Menentukan

tujuan

dan

rencana

proyek

keseluruhan.

Tujuan

mengindikasikan pertanyaan-pertanyaan yang ingin dijawab oleh simulasi. Pada tahap ini, harus ditentukan apakah simulasi adalah metodologi yang cocok untuk masalah yang diformulasikan. Jika ditentukan bahwa simulasi adalah metode yang tepat, maka rencana proyek keseluruhan harus mulai disusun, mencakup jumlah orang yang terlibat, biaya, jangka waktu, dan hasil yang diharapkan. 3. Konseptualisasi model. Seni dari permodelan terdapat pada kemampuan untuk merangkum fitur-fitur penting dari masalah, untuk memilih dan memodifikasi asumsi dasar yang menjadi karakteristik sistem, dan untuk memperkaya dan mengelaborasikan model sampai memberikan hasil yang berguna.

Disarankan

untuk

melibatkan

pengguna

model

dalam

konseptualisasi model untuk meningkatkan kualitas aplikasi model. 4. Pengumpulan data. Ada keterkaitan konstan antara pembangunan model dan pengumpulan data yang dibutuhkan. Seiring dengan berubahnya kompleksitas model, elemen data yang dibutuhkan juga berubah. 5. Translasi model. Kebanyakan sistem dunia nyata berujung pada model yang membutuhkan penyimpanan informasi dan komputasi dalam jumlah besar, sehingga model harus dimasukkan ke dalam format yang dikenali komputer yang biasa disebut dengan ‘program simulasi’. 6. Verifikasi. Verifikasi berkenaan dengan program komputer yang disiapkan untuk model simulasi. Apakah program komputer bejalan dengan benar? Jika parameter input dan struktur logika model telah diwakilkan dengan baik oleh program, maka tahap verikasi telah selesai. 7. Validasi. Validasi biasanya dicapai dengan kalibrasi model, sebuah proses iterasi untuk membandingkan model dengan keadaan nyata perilaku sistem



22

dan menggunakan kesenjangan yang ada, dan menggunakan wawasan yang didapat untuk mengembangkan model. 8. Desain eksperimen. Alternatif yang akan disimulasikan harus ditentukan. Seringkali, keputusan mengenai alternatif mana yang akan disimulasikan akan menjadi fungsi dari jumlah run yang harus diselesaikan dan dianalisa. 9. Menjalankan simulasi dan anlisa. Menjalankan simulasi, dan analisanya, digunakan untuk mengestimasi pengukuran performa desain sistem yang disimulasikan. 10. Perlu run lagi? Setelah memiliki analisa dari jumlah run yang telah diselesaikan, analis menentukan apakah masih membutuhkan run simulasi tambahan dan desain apa yang harus dibuat untuk eksperimen tambahan tersebut. 11. Dokumentasi dan laporan. Terdapat dua macam dokumentasi: program dan progres. Dokumentasi program program penting karena berbagai alasan. Jika program akan digunakan kembali oleh analis yang berbeda, maka menjadi penting untuk mengerti bagaimana program tersebut dioperasikan. Juga apabila program akan dimodifikasi oleh analis lain, maka dokumentasi yang memadai akan menjadi sangat penting. Laporan progres menyajikan hal-hal penting yang terjadi selama pembuatan proyek simulasi, termasuk kronologis pekerjaan yang dilakukan dan keputusan yang diambil. 12. Implementasi. Kesuksesan dari fase implementasi tergantung pada bagaimana performa tahap-tahap sebelumnya. Jika pengguna model telah terlibat dalam process pembuatan model dan jika pengguna model mengerti sifat-sifat model dan outputnya, maka kemungkinan besar implementasi yang sukses akan didapatkan.

2.5 Tecnomatix Plant Simulation 9 Plant Simulation adalah alat simulasi diskrit yang membantu pembuatan model digital dari sistem logistik (misalnya produksi), sehingga pengguna dapat mengeksplorasi karakteristik-karakteristik sebuah sistem dan mengoptimasi



23

performanya. Model-model digital ini memfasilitasi pengguna untuk menjalankan ekperimen dan skenario-skenario buatan tanpa menggangu sistem produksi yang sebenarnya atau sebelum sistem produksi yang sebenarnya diinstal. Alat-alat analisis ekstensif, seperti bottleneck analysis, statistics dan charts yang memfasilitasi pengguna untuk mengevaluasi berbagai skenario manufaktur. Hasil simulasinya menyajikan informasi yang dibutuhkan untuk mendukung keputusan yang cepat, terpercaya, dan lebih cerdas pada tahap-tahap awal dari perencanaan produksi. Dengan Plant Simulation, pengguna dapat memodelkan dan mensimulasi sistem produksi dan proses-prosesnya. Sebagai tambahan, pengguna dapat mengoptimasi arus material, utilisasi sumber daya dan logistik pada berbagai level perencanaan pabrik mulai dari fasilitas produksi global, pabrik-pabrik lokal, hingga spesifik line.



BAB 3 PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1 Pembuatan Model Model hipotesis FMS yang dirancang oleh Insup Um dkk (2009) dalam paper yang berjudul “The simulation design and analysis of a Flexible Manufacturing System with Automated Guided Vehicle System System”” adalah sebagai

berikut:

Gambar 3.1 Model dari Paper (Sumber: I. Um dkk, 2009)

Penulis menggunakan model ini karena dirasa cukup komprehensif dalam

mengakomodir fleksibilitas mesin, penanganan material, dan rute. Model ini juga didapati lebih kompleks dari model-model hipotesis FMS lain yang umumnya terdiri dari 3 sampai 4 machining centers, sehingga diharapkan dapat

menggambarkan kemungkinan perilaku komponen-komponen FMS dalam dunia nyata. Adapun model ini terdiri dari: •

Enam Machining Centers (MC) dengan buffer masuk dan buffer keluar. 24 Universitas Indonesia Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

25

•

Automated Guided Vehicle system (AGVs) dengan jalur tetap.

•

Konveyor datang dan konveyor pergi.

Operasi dari model FMS yang disimulasikan dalam paper tersebut (oleh Insup Um) adalah berdasarkann asumsi berikut ini. •

MC, AGV, dan koveyor tidak pernah breakdown; sehingga selalu tersedia untuk pemrosesan dan pemindahan.

•

Setiap MC hanya dapat memproses satu operasi dalam satu waktu.

•

Tidak ada part yang ditolak karena inspeksi kualitas; maka dari itu, rework tidak diizinkan.

•

Setiap tipe part, begitu memasuki sistem maka harus diproses hingga selesai; maka pembatalan perintah tidak diizinkan.

•

Waktu yang dibutuhkan untuk memindahkan part antara buffer input/output dengan MC diabaikan.

•

Kapasitas buffer input dan output diasumsikan tidak terbatas.

•

Setiap AGV hanya dapat membawa 1 part

Dalam pembangunan model menggunakan Tecnomatix Plant Simulation 9, Penulis menggunakan objek-objek sebagai berikut: •

Source Source adalah objek dimana sebuah entity dihasilkan sebelum memasuki sistem. Pada model ini terdapat 5 buah source yang masing-masing memproduksi jenis entity yang berbeda berdasarkan distribusi kedatangan tertentu.

Tabel 3.1 Nama Source, Entity, dan Distribusi Kedatangan Entity yang

Distribusi Kedatangan

dihasilkan

(Mean, Sigma) (s)

Source1

L1

Uniform (320, 10)

Source2

L2

Normal (340, 10)

Source3

L3

Triangle (420, 440, 460)

Source4

L4

Normal (520, 10)

Source5

L5

Normal (600, 10)

Nama Source



26

•

Entity Entity merupakan objek yang akan diproses dalam model simulasi. Sesuai dengan paper tersebut di atas, terdapat 5 macam entity yaitu L1-L5 yang masing-masing mempunyai distribusi kedatangan yang berbeda dan kebutuhan proses di mesin-mesin (MC) yang berbeda. Setiap jenis entity juga diberi warna visual yang berbeda untuk memudahkan pengamatan.

Tabel 3.2 Nama, Urutan Proses, dan Warna Entity Urutan Proses

Warna

L1

MC1→MC4→MC6

Merah

L2

MC1→MC2→MC6

Kuning

L3

MC2→MC4→MC5

Biru

L4

MC2→MC3→MC5

Hijau

L5

MC1→MC3→MC6

Cokelat

Nama Entity

•

SingleProc SingleProc adalah objek yang fungsinya memproses entity. Dalam model ini SingleProc digunakan untuk memodelkan MC1-MC6 yang masingmasing memiliki waktu proses yang terdistribusi normal. Pada model awal ini setiap SingleProc dianggap tidak pernah breakdown.

Tabel 3.3 Nama MC, Mean, dan Sigma Nama MC

Mean (s)

Sigma (s)

MC1

60

5

MC2

100

10

MC3

60

5

MC4

120

10

MC5

30

5

MC6

40

5



27

•

Buffer Buffer merupakan objek yang berfungsi untuk menyimpan entity sementara waktu sesuai dengan kapasitas yang ditentukan. Model ini menggunakan 12 unit buffer yang terdiri dari 6 unit input buffer (IB1-IB6) dan 6 unit output buffer (OB1-OB6). Setiap pasang input dan output buffer letakknya menempel dengan Machining Center. Pada model awal ini setiap buffer memiliki kapasitas yang tidak terbatas.

•

Conveyor Conveyor merupakan objek aktif yang berfungsi memindahkan entity dari suatu titik ke titik lain. Dalam model ini terdapat 6 conveyor terdiri dari 3 incoming conveyor dan 3 outgoing conveyor yang masing-masing memiliki panjang 5 meter dan kecepatan 1 m/s.

•

Transporter Transporter adalah objek aktif yang dapat memuat entity dan membawanya ke objek tujuan. Dalam model ini transporter digunakan untuk memodelkan AGV dengan kecepatan 4.8 m/s, akselerasi 1 m/s, dan deselerasi 1.2 m/s.

•

Track Track adalah objek pasif yang berfungsi sebagai tempat dilaluinya transporter. Model ini menggunakan serangkaian track (Track0-Track9) yang membentuk loop dengan beberapa jalur alternatif di tengahnya. Track pada model ini hanya dapat dilalui satu arah, sehingga transporter tidak dapat berjalan mundur ke arah kedatangannya.

•

TransferStation TransferStation

adalah

objek

yang

berfungsi

untuk

memuat,

memindahkan, dan membongkar muat entity dari suatu objek ke transporter

ataupun

sebaliknya.

Dalam

model

ini

terdapat

18

TransferStation, 9 berfungsi untuk memuat barang dan 9 lagi berfungsi untuk membongkar muat barang, masing-masing berada pada MC1-MC6 dan incoming serta outgoing conveyor. Setiap proses memuat barang terjadi selama 3 detik dan proses membongkar muat terjadi selama 5 detik.



28

•

Drain Drain adalah objek yang berfungsi sebagai tempat berakhirnya entity setelah menjalani seluruh proses pada sistem. Pada model ini drain dapat diibaratkan tempat disimpannya part yang telah diproses sebelum dibawa ke bagian lain dari lantai produksi.

•

EventController EventController

adalah

objek

yang

digunakan

untuk

memulai,

menghentikan, melanjutkan, dan mengendalikan lamanya simulasi. •

Method Init Method adalah objek dimana bahasa pemrograman (dalam Plant Simulation disebut SimTalk) dituliskan untuk mengatur perilaku objek lain. MethodInit adalah method yang akan dieksekusi tepat pada saat simulasi mulai dijalankan (initial state). MethodInit digunakan dalam model ini untuk memunculkan transporter pada saat dimulainya simulasi. is do .MUs.Transporter.create(Track8,0); .MUs.Transporter.create(Track8,1.5); .MUs.Transporter.create(Track8,3); .MUs.Transporter.create(Track8,4.5); .MUs.Transporter.create(Track8,6); .MUs.Transporter.create(Track8,7.5); .MUs.Transporter.create(Track8,9); .MUs.Transporter.create(Track8,10.5); .MUs.Transporter.create(Track8,12); .MUs.Transporter.create(Track8,13.5); end;

•

Method ProcessMC Selain MethodInit, model ini juga menggunakan method lain yang diberi nama ProcessMC (ProcessMC1-ProcessMC6). Method ini dibuat untuk memastikan setiap entity yang telah diproses oleh MC akan langsung dipindahkan ke output buffer (OB). Setiap method ProcessMC dicantumkan pada exit control setiap MC yang bersangkutan. Berikut ini adalah SimTalk dari method ProcessMC1 yang dicantumkan pada exit control MC1, adapun ProcessMC2 dan seterusnya memiliki pola yang sama.



29

is do @.PartStatus:= @.PartStatus + 1; @.move(OB1); end;

•

Method RoutingTrack Method RoutingTrack dibuat untuk memberi tahu transporter jalan mana yang harus diambil saat menghadapi persimpangan. Ada 3 method RoutingTrack yang digunakan dalam model ini. Pertama RoutingTrack0, method ini dicantumkan pada exit control Track0 untuk memilih Track1 atau Track2 sebagai jalur selanjutnya. is do if @.cont = void then if OB2.numMU > 0 or OB3.numMU > 0 or OB4.numMU > 0 or OB5.numMU > 0 or OB6.numMU > 0 then @.move(Track2); else @.move(Track1); end; else @.move(Track2); end; end;

Method routing yang kedua adalah RoutingTrack2, method ini dicantumkan pada exit control Track2 untuk memilih Track3 atau Track4 sebagai jalur selanjutnya. is do if @.cont = void then if OB4.numMU > 0 or OB5.numMU > 0 or OB6.numMU > 0 then @.move(Track4); else @.move(Track3); end; else if @.cont.name = "L2" or @.cont.name = "L5" then @.move(Track3);



30

else @.move(Track4); end; end; end;

Method routing yang ketiga adalah RoutingTrack5, method ini

dicantumkan pada exit control Track5 untuk memilih Track6 atau Track7 sebagai jalur selanjutnya.

is do if @.cont = void then if OB6.numMU > 0 then @.move(Track7); else @.move(Track6); end; else @.move(Track7); end; end;

Gambar 3.2 Tampilan Model 2D



31

Gambar 3.3 Tampilan Model 3D

3.2 Verifikasi Model Verifikasi model merupakan metode untuk memastikan model simulasi

telah dibuat dengan benar, yaitu memastikan setiap komponen dalam model telah menjalankan tugas-tugas sesuai dengan yang diprogramkan1. Verifikasi dilakukan dengan memeriksa kode pada seluruh objek dan proses dalam model agar sesuai dengan yang diinginkan, juga dilakukan dengan mengamati jalannya simulasi secara umum, jika tidak muncul debug maka dapat dikatakan logic operasi telah

dibuat dengan benar. Pada Tecnomatix Plant Simulation, akan muncul pemberitahuan apabila terjadi kesalahan kode yang mengakibatkan tidak bisa dijalankannya simulasi.

Sedangkan untuk debug yang tidak terdeteksi langsung, dapat dilihat dengan memperhatikan Event Debugger yang terdapat pada Event Controller.

1

Tecnomatix Plant Simulation Step-by-Step Help. Siemens Product Lifecycle Management Software II (DE) GmbH. 2008 : 5.



32

Gambar 3.4 Tampilan Event Debugger

3.3 Validasi Model Validasi model merupakan metode untuk memastikan fungsi dari model telah sesuai dengan fungsi yang direncanakan atau sesuai keadaan nyata. Dengan kata lain validasi dilakukan untuk memastikan hasil simulasi mendekati kenyataan (plausibel) dan dapat dipercaya (credible)2. Dalam penelitian ini, validasi dilakukan dengan cara membandingkan througput yang dihasilkan model buatan penulis dengan throughput yang tertulis pada paper, dalam kondisi berikut:

2

•

Jumlah AGV 10 unit

•

Kecepatan AGV 4.8 m/s

•

Akselerasi AGV 1 m/s2

•

Pickup time 3 s

•

Simulasi dijalankan selama 8 jam

Ibit



33

Tabel 3.4 Validasi Model Hasil Simulasi Model

342

Pada Paper

326

3.4 Desain Eksperimen Desain eksperimen ini menggunakan General Factorial Design yang terdiri dari 3 faktor yaitu kapasitas buffer, MTTR, dan jumlah AGV dengan masing-masing 3 level, 2 level, dan 3 level. Waktu kedatangan, waktu proses, dan waktu kegagalan mesin yang stochastic menyebabkan dibutuhkannya replikasi cukup banyak agar mendapatkan nilai mean yang sebenarnya, untuk itu dilakukan replikasi sebanyak 30 kali. 30 kali dirasa cukup karena penambahan replikasi lebih dari ini tidak memberi banyak perubahan pada nilai mean. Sehingga total observasi adalah 540 (30 x 3 x 2 x 3) kali run dengan simulasi 8 jam setiap kali run dan selang 1 jam untuk setiap replikasinya.

3.4.1 Faktor Kapasitas Buffer Kapasitas buffer yang semakin besar diperkirakan akan semakin memperlancar proses-proses di dalam sistem FMS. Dengan adanya buffer maka AGV dapat menaruh entity ke MC yang dituju walaupun MC tersebut sedang melakukan proses dan juga entity yang selesai diproses dapat menunggu hingga ada AGV yang kosong untuk mengambilnya. Ada 3 level kapasitas buffer dalam eksperimen ini yaitu 1, 5, dan 10. Hipotesis dari faktor ini sebagai berikut: H0 : τ 1 = τ 2 = τ 3 = 0 H1 : setidaknya satu τ i ≠ 0

3.4.2 Faktor Mean Time To Repair Kegagalan mesin akan menghambat jalannya sistem sehingga diperkirakan throughput rate yang dihasilkan akan lebih sedikit dibandingkan jika sistem ini tidak mengalami kegagalan pada mesin-mesinnya. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Vineyard dkk3, tipe kegagalan yang paling sering terjadi pada FMS adalah kegagalan akibat kesalahan manusia (40%), kegagalan perangkat lunak 3

Vineyard, Michael dkk. (1999). Failure rate distributions for flexible manufacturing systems: an empirical study. European Journal of Operational Research 116. Hal 139-155



34

(19%), dan kegagalan elektrik (16%). Pada penelitian yang dilakukan Vineyard tersebut, tercatat MTTR untuk kegagalan akibat kesalahan manusia adalah 0.92 jam, kegagalan perangkat lunak adalah 0.67 jam, dan kegagalan elektrik adalah 0.5 jam. MTTR untuk ketiga kegagalan tersebut terdistribusi secara lognormal. Mengacu pada penelitian tersebut, eksperimen ini menggunakan 2 level MTTR yaitu 30 menit dan 60 menit sebagai representasi dari kegagalan elektrik dan kesalahan manusia, data ini terdistribusi lognormal dengan sigma 10% dari mean. Sedangkan untuk mean time between failure (MTBF) ditetapkan 5 jam (distribusi lognormal, sigma 10% yaitu 30 menit), dengan tujuan failure akan terjadi hanya satu kali selama simulasi berlangsung. Hipotesis dari faktor ini adalah sebagai berikut: H0 : β1 = β2 = 0 H1 : setidaknya satu βi ≠ 0

3.4.3 Faktor Jumlah AGV Jumlah AGV diperkirakan akan mempengaruhi throughput rate pada FMS, yaitu semakin banyak jumlah AGV tersedia dalam sistem FMS maka throughput rate sistem akan semakin besar. Banyaknya AGV yang tersedia dapat dengan segera mengantarkan setiap entity yang baru masuk maupun yang selesai diproses ke tujuan selanjutnya tanpa harus menunggu lebih lama apabila jumlah AGV yang tersedia sedikit. Penulis menetapkan 3 level untuk faktor jumlah AGV ini, yaitu 1, 2, dan 3, dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : γ1 = γ2 = γ3 =0 H1 : setidaknya satu γi ≠ 0

3.4.4 Interaksi Faktor-faktor Selain besarnya pengaruh setiap faktor terhadap throughput rate sistem, pengaruh dari interaksi antar faktor-faktor tersebut juga ingin diketahui. Berikut adalah hipotesis-hipotesis untuk interaksi, mulai dari interaksi antara faktor 1 dengan 2, 1 dengan 3, 2 dengan 3, dan 1, 2, dan 3. H0 : (τβ)ij = 0 H1 : setidaknya satu (τβ)ij ≠ 0



35

H0 : (τγ)ik = 0 H1 : setidaknya satu (τγ)ik ≠ 0 H0 : (βγ)jk = 0 H1 : setidaknya satu (βγ)jk ≠ 0 H0 : (τβγ)ijk = 0 H1 : setidaknya satu (τβγ)ijk ≠ 0

3.5 Data Hasil Eksperimen Data hasil eksperimen ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

3.6 Pengolahan Data Pengolahan

data

dilakukan

dengan

ANOVA

untuk

mengetahui

signifikansi faktor-faktor dan interaksinya. Namun sebelum itu perlu dilakukan uji kenormalan data agar data tersebut terbukti layak dan benar secara statistik.

3.6.1 Uji Kenormalan Data Uji kenormalan data ini dilakukan dengan metode Kolmogorov – Smirnov menggunakan software statistik yaitu Minitab 15. Metode ini dipilih karena kecocokannya untuk data dengan jumlah 10 – 200, dimana data eksperimen ini adalah masing-masing 30 untuk setiap set variasi faktor. Dengan confidence interval 95%, telah terbukti normalitas dari seluruh data hasil eksperimen yaitu pvalue dari setiap set data lebih dari nilai alpha (0,05). Grafik-grafik hasil pengujian Kolmogorov – Smirnov ini dapat dilihat pada Lampiran 2.

3.6.2 Analysis of Variance Untuk mengetahui besarnya pengaruh setiap faktor dan juga interaksi yang terjadi, dilakukan analysis of variance menggunakan Minitab 15 dengan hasil sebagai berikut,



36

Tabel 3.5 Hasil Pengolahan Data General Linear Model: Throughput versus Kapasitas Buffer; MTTR; Jumlah AGV Factor Kapasitas Buffer MTTR Jumlah AGV

Type fixed fixed fixed

Levels 3 2 3

Values 1; 3; 5 30''; 60'' 1; 2; 3

Analysis of Variance for Throughput, using Adjusted SS for Tests Source Kapasitas Buffer MTTR Jumlah AGV Kapasitas Buffer*MTTR Kapasitas Buffer*Jumlah AGV MTTR*Jumlah AGV Uk Buffer*MTTR*Jumlah AGV Error Total

DF Seq SS Adj SS Adj MS F 2 43084 43084 21542 129,67 1 204439 204439 204439 1230,58 2 4155 4155 2078 12,51 2 16510 16510 8255 49,69 4 386 386 97 0,58 2 1740 1740 870 5,24 4 656 656 164 0,99 522 86721 86721 166 539 357692

P 0,000 0,000 0,000 0,000 0,677 0,006 0,414



BAB 4 ANALISIS

4.1 Analisis Model Kondisi Awal Model kondisi awal adalah model dengan kondisi sesuai paper1 yang didapat dari hasil optimasi jumlah, kecepatan, deselerasi, dan pickup time AGV. Dari optimasi tersebut didapatkan model ini menghasilkan throughput rate 342 unit/8 jam dengan kondisi sebagai berikut: •

Jumlah AGV 10 unit

•

Kecepatan AGV 4.8 m/s

•

Akselerasi AGV 1 m/s2

•

Pickup time 3 s

•

Kapasitas buffer tak hingga

•

Tidak ada kegagalan mesin

Pada Tabel 4.1 terlihat bahwa porsi kerja mesin bervariasi tergantung dengan jumlah part yang diproses dan waktu proses mesin tersebut dan karena pada model awal ini tidak ada kegagalan mesin maka selain ‘bekerja’ sisanya adalah waktu ‘menunggu’.

Tabel 4.1 Statistik SingleProc Model Kondisi Awal

Pada model ini jumlah part terbanyak didalam buffer hanyalah 2 unit dan bahkan sebagian besar hanya 1 unit (Tabel 4.2). Hal tersebut wajar terjadi karena pada model ini digunakan 10 AGV dan tidak ada kegagalan mesin sehingga part tidak perlu menunggu lama di dalam buffer. Berarti pada kondisi ini, kapasitas 1

I. Um dkk, (2009), “The simulation design and analysis of a Flexible Manufacturing System with Automated Guided Vehivle system”, Journal of Manufacturing System, Vol. 28, Hal. 115-122.

37 Universitas Indonesia


38

buffer 2 unit sudah cukup untuk mengoptimalkan throughput rate. Jumlah AGV (transporter) yang banyak menyebabkan prosentase occupation (saat AGV membawa part) menjadi sangat kecil yaitu 2-3% dari total waktu simulasi.

Tabel 4.2 Statistik Buffer Model Kondisi Awal

Tabel 4.3 Statistik Transporter Model Kondisi Awal

4.2 Analisis Model Eksperimen Model eksperimen adalah model awal yang ditambahkan faktor-faktor kapasitas buffer, MTTR, dan jumlah AGV. Totalnya ada 18 kombinasi model eksperimen yang digunakan dalam desain eksperimen, namun pada bagian ini akan dilakukan analisis hanya pada model eksperimen dengan hasil throughput rate terbesar dan terkecil.

4.2.1 Model Eksperimen dengan Throughput Terbesar Model eksperimen dengan throughput terbesar (325 unit) adalah model dengan kapasitas buffer 5 unit, MTTR 30 menit, dan jumlah AGV 3 unit. Pada



39

Tabel 4.4 terlihat bahwa terdapat failed rata-rata 6% pada setiap MC, sesuai dengan prosentase kegagalan mesin yaitu rata-rata 30 menit dari total 480 menit (8 jam) simulasi. Pada model ini juga terdapat blocked yang tidak ada pada model awal. Blocked terjadi saat mesin telah selesai memproses part namun part tidak dapat dipindahkan ke buffer output karena kapasitasnya telah penuh sehingga part harus menunggu. Blocked paling sering terjadi pada MC1 dan MC3 karena waktu prosesnya yang lebih singkat dibanding MC2 dan MC4. MC5 dan MC6 juga memiliki waktu proses yang singkat namun blocked jarang terjadi karena kedua mesin ini merupakan mesin-mesin yang terakhir memproses part sebelum dibawa keluar sistem sehingga part yang selesai di proses dapat dengan cepat dibawa menuju outgoing conveyor. Lain halnya dengan MC1 dan MC3 yang harus menunggu buffer input pada mesin berikutnya kosong agar part dapat dipindahkan.

Tabel 4.4 Statistik SingleProc Model Throughput Terbesar

Karena adanya faktor kegagalan mesin dan jumlah AGV yang dikurangi maka buffer hampir selalu digunakan pada kapasitas maksimalnya, kecuali pada IB5 dan OB5 yang hanya diisi paling banyak 3 part selama simulasi. Hal ini terjadi karena MC5 merupakan mesin pemroses terakhir dan waktu prosesnya yang singkat. Selain itu, occupation AGV pada model ini jauh melebihi model awal yaitu rata-rata 25% karena jumlahnya yang juga jauh lebih sedikit sehingga AGV lebih sibuk berpindah-pindah untuk mengantarkan part.



40

Tabel 4.5 Statistik Buffer Model Throughput Terbesar

Tabel 4.6 Statistik Transporter Model Throughput Terbesar

4.2.2 Model Eksperimen dengan Throughput Terkecil Model eksperimen dengan kapasitas buffer 1 unit, MTTR 60 menit, dan jumlah AGV 1 unit menghasilkan throughput rate terkecil yaitu 254 unit/8 jam. Prosentase waktu working mesin ini rata-rata lebih kecil dibanding model sebelumnya karena prosentase waiting dan failed-nya yang lebih besar yaitu ratarata 52% dan 12%. Blocked paling sering terjadi pada MC1 dan MC3 sama seperti model sebelumnya yang berarti secara umum perilaku sistem tidak banyak berubah kecuali throughput rate yang lebih sedikit karena part lebih sering menunggu untuk diproses maupun dipindahkan.

Tabel 4.7 Statistik SingleProc Model Throughput Terkecil



41

Tabel 4.8 Statistik Buffer Model Throughput Terkecil

Pada Tabel 4.9 terlihat bahwa occupation AGV lebih kecil dari model sebelumnya, yaitu hanya 17.97%. Hal ini disebabkan oleh jumlah total part yang masuk ke sistem juga lebih sedikit karena lamanya waktu kegagalan mesin dan kapasitas buffer yang kecil.

Tabel 4.9 Statistik Transporter Model Throughput Terkecil

4.3 Analisis Faktor Utama ANOVA adalah salah satu teknik yang memungkinkan kita menguji perbedaan pengaruh faktor dari sampel yang diambil. Pada tabel ANOVA yang didapat dari software Minitab 15 bisa diketahui faktor mana yang berpengaruh terhadap parameter melalui indikator p-value. Apabila p-value kurang dari atau sama dengan alpha (α) maka faktor tersebut signifikan pengaruhnya secara statistik atau dengan kata lain hipotesis nol dapat ditolak. Grafik pengaruh faktor-faktor utama terhadap throughput ditampilkan pada Gambar 4.1. Grafik tersebut telah memberi gambaran bagaimana pengaruh setiap faktor dan faktor mana yang lebih berpengaruh. Agar lebih mendalam, analisis setiap faktor utama akan dibahas satu per satu sebagai berikut.



42

Gambar 4.1 Grafik Faktor-Faktor Utama

4.3.1 Faktor Kapasitas Buffer Dari tabel anova (3.4) terlihat bahwa faktor kapasitas buffer memiliki Pvalue <0.001 yang berarti faktor ini memiliki pengaruh signifikan bahkan pada confidence level 99% (α = 0.1). Kemiringannya yang positif menunjukkan bahwa kapasitas buffer yang lebih besar akan menghasilkan throughput yang lebih besar. Buffer dapat diartikan sebagai safety stocks karena mengurangi resiko line stop. Jika terjadi kegagalan pada suatu mesin, produksi dapat tetap berlangsung untuk jangka waktu tertentu dengan mengambil part yang tersedia pada buffer. Dari sudut pandang ini, selayaknya kapasitas buffer yang disediakan besar, namun disisi lain buffer yang besar akan menggunakan lantai produksi yang lebih luas sehingga tentunya menimbulkan biaya tambahan2. Untuk kasus ini, penambahan kapasitas buffer dari 1 unit menjadi 3 unit saja dapat meningkatkan throughput sebesar rata-rata 10 unit selama 8 jam simulasi, dan penambahan rata-rata 10 unit lagi jika kapasitas buffer nya diubah menjadi 5 unit. 2

Selen, Willem J. dan Ashayeri, Jalal (2001), “Manufacturing cell performance improvement: a simulation study”, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, Vol. 17 Hal. 169-176.



43

Gambar 4.2 Grafik Faktor Kapasitas Buffer terhadap Throughput

4.3.2 Faktor MTTR Faktor MTTR juga memiliki P-value <0.001 (lihat tabel 3.4) yang berarti lamanya MTTR memiliki pengaruh terhadap throughput sistem. Kemiringan grafik yang negatif menunjukan bahwa MTTR berbanding terbalik dengan throughput, yaitu MTTR 60 menit menghasilkan throughput yang lebih sedikit dibandingkan MTTR 30 menit pada sistem ini. Dibandingkan dua faktor utama lainnya, MTTR memiliki pengaruh paling signifikan terlihat dari kemiringan grafiknya yang lebih besar dari yang lain (lihat gambar 4.1). MTTR 60 menit merepresentasikan kegagalan mesin akibat kesalahan manusia (human error) seperti salah menekan tombol, memberi oli dengan timbangan yang tidak tepat, tidak menutup interlocking door atau memasang baut kurang kencang. Sedangkan MTTR 30 menit merepresentasikan kegagalan mesin akibat kegagalan alat-alat elektrik seperti motor, relay, starter, transformer, dan kabel-kabel. Kegagalan mesin akibat kesalahan manusia dan kegagalan alat-alat elektrik adalah 2 dari 3 tipe kegagalan mesin yang paling sering terjadi pada



44

FMS3. Walaupun pada kenyataannya kegagalan mesin dapat terjadi akibat beberapa penyebab sekaligus, hal tersebut tidak dibahas dalam penelitian ini.

Gambar 4.3 Grafik Faktor MTTR terhadap Throughput

Kegagalan mesin akibat kesalahan manusia mungkin untuk dikurangi frekeunsinya dengan memberikan training dan membuat prosedur standar operasi (standard operating procedure). Sedangkan kegagalan mesin akibat kegagalan alat-alat eletrik bisa dihindari dengan melakukan perawatan pencegahan atau pemeriksaan rutin.

4.3.3 Faktor Jumlah AGV Faktor jumlah AGV juga menunjukan p-value <0.001 (tabel 3.4) yang artinya memiliki pengaruh signifikan terhadap throughput sistem. Kemiringan grafik yang positif menunjukan hubungan yang berbanding lurus, yaitu semakin banyak AGV yang digunakan maka throughput sistem akan semakin besar.

3

Vineyard, Michael dkk (1999), “Failure rate distributions for Flexible manufacturing systems: An empirical study”, European Journal of Operational Research, Vol. 116 Hal. 139-155.



45

Walaupun signifikan pada confidence interval 99%, dari gambar 4.1 terlihat bahwa faktor jumlah AGV ini memiliki pengaruh yang paling sedikit dibandingkan kedua faktor lainnya. Penambahan satu unit AGV ke dalam sistem hanya akan memberi tambahan throughput rata-rata 3 unit selama 8 jam simulasi. Pada FMS dengan AGVs, biaya penanganan material dapat mencakup 2050% dari keseluruhan biaya operasional4. Oleh karena itu jumlah AGV yang digunakan dalam suatu sistem FMS biasanya memang sedikit untuk menekan biaya tersebut. Pada suatu pabrik di barat tengah Amerika Serikat yang dijadikan studi kasus oleh Michael Vineyard (3), FMS yang digunakan terdiri dari 4 mesin CNC dengan 3 AGV. Sedangkan di PT Dirgantara Indonesia, FMS yang digunakan terdiri dari 4 mesin CNC dan hanya memiliki 1 AGV.

Gambar 4.4 Grafik Faktor Jumlah AGV terhadap Throughput

4

Shirazi, Babak dkk (2010), “A six sigma based multi-objective optimization for machine grouping control in flexible cellular manufacturing systems with guide-path flexibility”, Advances in Engineering Software, Vol. 41 Hal. 865–873



46

Gambar 4.5 Grafik Interaksi Faktor-faktor

4.4 Analisis Interaksi Faktor-faktor Selain pengaruh dari masing-masing faktor, diduga throughput sistem juga terpengaruh oleh interaksi yang terjadi antar faktor-faktor tersebut. Dari gambar 4.5 terlihat bahwa ada beberapa grafik yang menunjukan interaksi antar faktor, yaitu dengan garis-garis yang saling bersilangan, namun ada juga grafik yang tidak menunjukan adanya interaksi, yaitu garis-garis yang bersejajar satu sama lain.

4.4.1 Interaksi MTTR dengan Kapasitas Buffer Interaksi antar faktor-faktor ini memiliki p-value <0.001 yang berarti terjadi interaksi yang signifikan. Dari gambar 4.6 terlihat bahwa garis kapasitas buffer memiliki kemiringan yang berbeda-beda terhadap MTTR. Kapasitas buffer 5 memiliki kemiringan garis yang paling besar, yaitu terjadi penurunan throughput sebanyak rata-rata 50 unit saat MTTR ditingkatkan dari 30 menit menjadi 60 menit. Sedangkan pada kapasitas buffer 1 penurunan ini hanya sebesar rata-rata 20 unit selama 8 jam simulasi.



47

Gambar 4.6 Grafik Interaksi MTTR dengan Kapasitas Buffer

Interaksi yang signifikan berarti perubahan level pada salah satu faktor akan menghasilkan perubahan signifikan terhadap yield, yaitu throughput pada kasus ini. Terlihat pada MTTR 30 menit, kenaikan kapasitas buffer dari 3 menjadi 5 menambah hingga rata-rata 20 throughput. Padahal pada MTTR 60 menit, kenaikan kapasitas buffer dari 3 menjadi 5 hanya menambah rata-rata 2 throughput.

4.4.2 Interaksi Jumlah AGV dengan MTTR P-value interaksi jumlah AGV dengan MTTR adalah 0.006 yang berari juga signifikan pada confidence level 99%. Pada grafik terlihat bahwa saat MTTR 30 menit kemiringan garis yang awalnya cukup besar pada penambahan jumlah AGV dari 1 menjadi 2, yaitu peningkatan throughput rata-rata 10 unit, menjadi semakin landai saat penambahan AGV dari 2 menjadi 3, yaitu peningkatan throughput rata-rata 5 unit. Sedangkan pada saat MTTR 60 menit, kemiringan



48

garis yang awalnya kecil (landai) menjadi semakin besar, sehingga apabila kedua garis ini didekatkan akan terjadi perpotongan.

Gambar 4.7 Grafik Interaksi Jumlah AGV dengan MTTR

Sehingga dapat diartikan apabila kegagalan mesin akibat kesalahan manusia (MTTR 60 menit) tidak dapat dihindari maka penambahan jumlah AGV tidak akan banyak membantu dalam meningkatkan jumlah throughput sistem. Lain halnya apabila kegagalan mesin disebabkan kegagalan elektrik atau MTTR 30 menit, penambahan jumlah AGV akan cukup berpengaruh terhadap peningkatan throughput sistem, terutama pada penambahan jumlah AGV dari 1 unit menjadi 2 unit.

4.4.3 Interaksi Kapasitas Buffer dengan Jumlah AGV Interaksi antara kapasitas buffer dengan jumlah AGV memiliki p-value 0.667 yang berarti tidak terjadi interaksi diantara kedua faktor ini. Hal tersebut terbukti dari garis-garis hampir sejajar yang terlihat pada Gambar 4.6. Artinya kenaikan jumlah AGV pada level kapasitas buffer berapapun akan memberikan



49

hasil yang sama, yaitu kenaikan rata-rata 3 unit throughput untuk setiap penambahan 1 unit AGV.

Gambar 4.8 Grafik Interaksi Kapasitas Buffer dengan Jumlah AGV

4.4.4 Interaksi Ketiga Faktor Interaksi antar ketiga faktor ini menghasilkan p-value 0.414 atau diterimanya hipotesis nul yang berarti ketiga faktor tersebut tidak memiliki interaksi yang signifikan. Dengan kata lain perubahan level pada salah satu faktor akan memberikan perubahan nilai throughput rate yang sama besar pada level manapun dari faktor yang lainnya.



BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Dari hasil pengolahan data dan analisis yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan dari penelitian ini bahwa: 1. Ketiga faktor utama, yaitu kapasitas buffer, mean time to repair, dan jumlah AGV terbukti memiliki pengaruh signifikan terhadap throughput rate dalam model FMS ini. 2. Faktor yang paling besar pengaruhnya terhadap throughput rate adalah MTTR, lalu diikuti kapasitas buffer dan jumlah AGV 3. Interaksi faktor yang terbukti signifikan adalah interaksi antara kapasitas buffer dengan MTTR dan interaksi antara MTTR dengan jumlah AGV. 4. Interaksi antara kapasitas buffer dengan jumlah AGV dan juga interaksi antara ketiga faktor terbukti tidak signifikan, yang berarti perubahan level pada salah satu faktor akan memberikan perubahan nilai throughput rate yang sama besar pada level manapun dari faktor yang lainnya.

4.2 Saran Penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan, oleh karena itu penulis memberikan saran-saran berikut ini: 1. Penelitian selanjutnya sebaiknya juga meneliti parameter-parameter lain disamping throughput rate, seperti utilisasi (baik pada mesin, AGV, ataupun luas lahan), dan kepadatan jalur. 2. Terdapat banyak faktor lain yang juga dapat diteliti seperti, kapasitas tool magazine pada mesin, jumlah pallet, dan vehicle recharging. 3. Penelitian ini juga dapat disempurnakan dengan menambahkan aspek finansial. Akhir kata, semoga penelitian ini bermanfaat dalam memperluas pemahaman pembaca mengenai flexible manufacturing system, serta besar harapan penulis agar penelitian ini dapat disempurnakan pada kesempatankesempatan selanjutnya.

50 Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

DAFTAR REFERENSI

A. Anglani dkk. (2002). Object-oriented modeling and simulation of flexible manufacturing systems: a rule-based procedure. Simulation Modelling Practice and Theory, 10, 209–234. Bangsow, Steffen. (2010). Manufacturing Simulation with Plant Simulation and SimTalk: Usage and Programming with Examples and Solutions. SpringerVerlag Berlin Heidelberg. Basnet, Chuda and Mize, Joe H. (1994). Scheduling and Control of Flexible Manufacturing Systems: A Critical Review. Chase dkk (2006), “Operation Management: for Competitive Advantage with global Cases”. McGraw-Hill International Edition. Hal. 163-164. Chen dan Thinphangnga, (1996), “Analytical Modeling and Analysis of Flexible Manufacturing Systems Considering System Component Failure/Repair Rates”, Journal of Manufacturing System, Vol. 15, No.3, Hal. 143-154. I. Um dkk, (2009), “The simulation design and analysis of a Flexible Manufacturing System with Automated Guided Vehivle system”, Journal of Manufacturing System, Vol. 28, Hal. 115-122. Selen, Willem J. dan Ashayeri, Jalal (2001), “Manufacturing cell performance improvement: a simulation study”, Robotics and Computer Integrated Manufacturing, Vol. 17 Hal. 169-176. Shirazi, Babak dkk (2010), “A six sigma based multi-objective optimization for machine grouping control in flexible cellular manufacturing systems with guide-path flexibility”, Advances in Engineering Software, Vol. 41 Hal. 865– 873. Shivanand dkk. (2006). Flexible Manufacturing System. New Delhi : New Age International Publisher.

51 Analisis faktor ..., Lusyane Eko Tantri, FT UI, 2012

52

Smith, M. L. dkk (1986), “Characteristic of U.S. Flexible Manufacturing SystemA Survey”, Flexible Manufacturing Systems: Operation Research Models and Applications. Tecnomatix Plant Simulation Step-by-Step Help. 2008. Siemens Product Lifecycle Management Software II (DE) GmbH. Vineyard, Michael dkk (1999), “Failure rate distributions for

Flexible

manufacturing systems: An empirical study”, European Journal of Operational Research, Vol. 116 Hal. 139-155. Yücel, Necati Deniz. (2005). Simulation Of A Flexible Manufacturing System: A Pilot Implementation. A Thesis Submitted to The Graduate School of Natural and Applied Sciences of Middle East Technical University. Zaini,

Emsosfi

dkk.

(2000).

Perencanaan

Dan

Penjadwalan

Flexible

Manufacturing Systems (FMS) Di PT. IPTN Bandung Menggunakan Metoda Heuristik Dan Algoritma Beam Search. Jurnal Teknologi Industri, Vol. IV No. 4 Hal. 229 – 240.


LAMPIRAN 1: DATA PERCOBAAN

Ukuran Buffer

MTTR

Jumlah AGV

Throughput

1

1

30''

1

279

2

1

30''

2

279

3

1

30''

3

310

4

1

60''

1

240

5

1

60''

2

258

6

1

60''

3

261

7

3

30''

1

280

8

3

30''

2

284

9

3

30''

3

296

10

3

60''

1

255

11

3

60''

2

237

12

3

60''

3

260

13

5

30''

1

290

14

5

30''

2

317

15

5

30''

3

322

16

5

60''

1

253

17

5

60''

2

241

18

5

60''

3

272

19

1

30''

1

281

20

1

30''

2

265

21

1

30''

3

278

22

1

60''

1

235

23

1

60''

2

254

24

1

60''

3

255

25

3

30''

1

291

26

3

30''

2

294

27

3

30''

3

287

28

3

60''

1

259

29

3

60''

2

258

30

3

60''

3

259

31

5

30''

1

315

32

5

30''

2

327

33

5

30''

3

338

34

5

60''

1

252

35

5

60''

2

284

36

5

60''

3

273

37

1

30''

1

290

No.


38

1

30''

2

299

39

1

30''

3

298

40

1

60''

1

272

41

1

60''

2

285

42

1

60''

3

262

43

3

30''

1

311

44

3

30''

2

304

45

3

30''

3

297

46

3

60''

1

272

47

3

60''

2

274

48

3

60''

3

261

49

5

30''

1

341

50

5

30''

2

335

51

5

30''

3

315

52

5

60''

1

289

53

5

60''

2

260

54

5

60''

3

281

55

1

30''

1

290

56

1

30''

2

290

57

1

30''

3

284

58

1

60''

1

252

59

1

60''

2

241

60

1

60''

3

284

61

3

30''

1

292

62

3

30''

2

313

63

3

30''

3

314

64

3

60''

1

278

65

3

60''

2

267

66

3

60''

3

278

67

5

30''

1

341

68

5

30''

2

321

69

5

30''

3

334

70

5

60''

1

285

71

5

60''

2

271

72

5

60''

3

256

73

1

30''

1

274

74

1

30''

2

282

75

1

30''

3

293

76

1

60''

1

231

77

1

60''

2

267

78

1

60''

3

247

79

3

30''

1

293

80

3

30''

2

308


81

3

30''

3

322

82

3

60''

1

271

83

3

60''

2

254

84

3

60''

3

258

85

5

30''

1

312

86

5

30''

2

339

87

5

30''

3

341

88

5

60''

1

266

89

5

60''

2

244

90

5

60''

3

265

91

1

30''

1

270

92

1

30''

2

286

93

1

30''

3

289

94

1

60''

1

242

95

1

60''

2

250

96

1

60''

3

275

97

3

30''

1

266

98

3

30''

2

302

99

3

30''

3

285

100

3

60''

1

268

101

3

60''

2

262

102

3

60''

3

262

103

5

30''

1

341

104

5

30''

2

308

105

5

30''

3

323

106

5

60''

1

257

107

5

60''

2

255

108

5

60''

3

261

109

1

30''

1

279

110

1

30''

2

292

111

1

30''

3

289

112

1

60''

1

250

113

1

60''

2

258

114

1

60''

3

270

115

3

30''

1

285

116

3

30''

2

315

117

3

30''

3

291

118

3

60''

1

277

119

3

60''

2

285

120

3

60''

3

265

121

5

30''

1

322

122

5

30''

2

317

123

5

30''

3

306


124

5

60''

1

262

125

5

60''

2

264

126

5

60''

3

274

127

1

30''

1

267

128

1

30''

2

274

129

1

30''

3

274

130

1

60''

1

275

131

1

60''

2

262

132

1

60''

3

260

133

3

30''

1

282

134

3

30''

2

327

135

3

30''

3

302

136

3

60''

1

265

137

3

60''

2

256

138

3

60''

3

273

139

5

30''

1

322

140

5

30''

2

303

141

5

30''

3

327

142

5

60''

1

286

143

5

60''

2

267

144

5

60''

3

265

145

1

30''

1

279

146

1

30''

2

310

147

1

30''

3

287

148

1

60''

1

269

149

1

60''

2

262

150

1

60''

3

273

151

3

30''

1

319

152

3

30''

2

308

153

3

30''

3

321

154

3

60''

1

272

155

3

60''

2

248

156

3

60''

3

264

157

5

30''

1

314

158

5

30''

2

302

159

5

30''

3

312

160

5

60''

1

270

161

5

60''

2

265

162

5

60''

3

271

163

1

30''

1

285

164

1

30''

2

309

165

1

30''

3

309

166

1

60''

1

264


167

1

60''

2

255

168

1

60''

3

264

169

3

30''

1

293

170

3

30''

2

316

171

3

30''

3

309

172

3

60''

1

260

173

3

60''

2

242

174

3

60''

3

275

175

5

30''

1

298

176

5

30''

2

308

177

5

30''

3

327

178

5

60''

1

263

179

5

60''

2

247

180

5

60''

3

261

181

1

30''

1

279

182

1

30''

2

307

183

1

30''

3

270

184

1

60''

1

264

185

1

60''

2

231

186

1

60''

3

240

187

3

30''

1

297

188

3

30''

2

294

189

3

30''

3

318

190

3

60''

1

271

191

3

60''

2

261

192

3

60''

3

255

193

5

30''

1

318

194

5

30''

2

316

195

5

30''

3

342

196

5

60''

1

239

197

5

60''

2

266

198

5

60''

3

255

199

1

30''

1

285

200

1

30''

2

278

201

1

30''

3

296

202

1

60''

1

234

203

1

60''

2

269

204

1

60''

3

236

205

3

30''

1

318

206

3

30''

2

291

207

3

30''

3

310

208

3

60''

1

250

209

3

60''

2

279


210

3

60''

3

249

211

5

30''

1

333

212

5

30''

2

305

213

5

30''

3

342

214

5

60''

1

253

215

5

60''

2

275

216

5

60''

3

272

217

1

30''

1

269

218

1

30''

2

281

219

1

30''

3

300

220

1

60''

1

258

221

1

60''

2

282

222

1

60''

3

280

223

3

30''

1

278

224

3

30''

2

282

225

3

30''

3

310

226

3

60''

1

274

227

3

60''

2

266

228

3

60''

3

267

229

5

30''

1

341

230

5

30''

2

312

231

5

30''

3

315

232

5

60''

1

258

233

5

60''

2

273

234

5

60''

3

287

235

1

30''

1

275

236

1

30''

2

289

237

1

30''

3

295

238

1

60''

1

241

239

1

60''

2

242

240

1

60''

3

247

241

3

30''

1

284

242

3

30''

2

311

243

3

30''

3

281

244

3

60''

1

245

245

3

60''

2

258

246

3

60''

3

265

247

5

30''

1

297

248

5

30''

2

338

249

5

30''

3

316

250

5

60''

1

243

251

5

60''

2

271

252

5

60''

3

268


253

1

30''

1

274

254

1

30''

2

292

255

1

30''

3

310

256

1

60''

1

256

257

1

60''

2

253

258

1

60''

3

268

259

3

30''

1

277

260

3

30''

2

310

261

3

30''

3

287

262

3

60''

1

259

263

3

60''

2

271

264

3

60''

3

278

265

5

30''

1

294

266

5

30''

2

339

267

5

30''

3

303

268

5

60''

1

265

269

5

60''

2

260

270

5

60''

3

284

271

1

30''

1

292

272

1

30''

2

272

273

1

30''

3

285

274

1

60''

1

274

275

1

60''

2

250

276

1

60''

3

261

277

3

30''

1

295

278

3

30''

2

312

279

3

30''

3

312

280

3

60''

1

266

281

3

60''

2

262

282

3

60''

3

282

283

5

30''

1

309

284

5

30''

2

314

285

5

30''

3

310

286

5

60''

1

268

287

5

60''

2

286

288

5

60''

3

287

289

1

30''

1

282

290

1

30''

2

295

291

1

30''

3

286

292

1

60''

1

244

293

1

60''

2

278

294

1

60''

3

276

295

3

30''

1

290


296

3

30''

2

315

297

3

30''

3

304

298

3

60''

1

262

299

3

60''

2

284

300

3

60''

3

266

301

5

30''

1

331

302

5

30''

2

342

303

5

30''

3

333

304

5

60''

1

271

305

5

60''

2

285

306

5

60''

3

274

307

1

30''

1

288

308

1

30''

2

281

309

1

30''

3

282

310

1

60''

1

259

311

1

60''

2

237

312

1

60''

3

267

313

3

30''

1

285

314

3

30''

2

290

315

3

30''

3

341

316

3

60''

1

287

317

3

60''

2

276

318

3

60''

3

250

319

5

30''

1

326

320

5

30''

2

311

321

5

30''

3

313

322

5

60''

1

276

323

5

60''

2

277

324

5

60''

3

270

325

1

30''

1

306

326

1

30''

2

301

327

1

30''

3

292

328

1

60''

1

285

329

1

60''

2

258

330

1

60''

3

266

331

3

30''

1

305

332

3

30''

2

307

333

3

30''

3

318

334

3

60''

1

271

335

3

60''

2

261

336

3

60''

3

257

337

5

30''

1

305

338

5

30''

2

334


339

5

30''

3

324

340

5

60''

1

264

341

5

60''

2

284

342

5

60''

3

260

343

1

30''

1

277

344

1

30''

2

308

345

1

30''

3

284

346

1

60''

1

256

347

1

60''

2

242

348

1

60''

3

256

349

3

30''

1

307

350

3

30''

2

281

351

3

30''

3

327

352

3

60''

1

275

353

3

60''

2

249

354

3

60''

3

222

355

5

30''

1

320

356

5

30''

2

342

357

5

30''

3

325

358

5

60''

1

272

359

5

60''

2

258

360

5

60''

3

256

361

1

30''

1

275

362

1

30''

2

275

363

1

30''

3

284

364

1

60''

1

237

365

1

60''

2

275

366

1

60''

3

264

367

3

30''

1

314

368

3

30''

2

279

369

3

30''

3

310

370

3

60''

1

255

371

3

60''

2

276

372

3

60''

3

256

373

5

30''

1

318

374

5

30''

2

340

375

5

30''

3

301

376

5

60''

1

252

377

5

60''

2

256

378

5

60''

3

266

379

1

30''

1

286

380

1

30''

2

303

381

1

30''

3

295


382

1

60''

1

267

383

1

60''

2

268

384

1

60''

3

256

385

3

30''

1

279

386

3

30''

2

291

387

3

30''

3

306

388

3

60''

1

286

389

3

60''

2

259

390

3

60''

3

240

391

5

30''

1

304

392

5

30''

2

341

393

5

30''

3

310

394

5

60''

1

274

395

5

60''

2

275

396

5

60''

3

284

397

1

30''

1

262

398

1

30''

2

283

399

1

30''

3

279

400

1

60''

1

257

401

1

60''

2

242

402

1

60''

3

242

403

3

30''

1

281

404

3

30''

2

310

405

3

30''

3

302

406

3

60''

1

263

407

3

60''

2

262

408

3

60''

3

251

409

5

30''

1

287

410

5

30''

2

328

411

5

30''

3

342

412

5

60''

1

285

413

5

60''

2

273

414

5

60''

3

266

415

1

30''

1

283

416

1

30''

2

291

417

1

30''

3

304

418

1

60''

1

259

419

1

60''

2

261

420

1

60''

3

265

421

3

30''

1

280

422

3

30''

2

304

423

3

30''

3

313

424

3

60''

1

239


425

3

60''

2

254

426

3

60''

3

279

427

5

30''

1

326

428

5

30''

2

325

429

5

30''

3

325

430

5

60''

1

282

431

5

60''

2

268

432

5

60''

3

266

433

1

30''

1

301

434

1

30''

2

283

435

1

30''

3

281

436

1

60''

1

252

437

1

60''

2

254

438

1

60''

3

269

439

3

30''

1

309

440

3

30''

2

279

441

3

30''

3

301

442

3

60''

1

288

443

3

60''

2

282

444

3

60''

3

271

445

5

30''

1

312

446

5

30''

2

331

447

5

30''

3

320

448

5

60''

1

265

449

5

60''

2

271

450

5

60''

3

255

451

1

30''

1

256

452

1

30''

2

288

453

1

30''

3

296

454

1

60''

1

280

455

1

60''

2

240

456

1

60''

3

263

457

3

30''

1

286

458

3

30''

2

294

459

3

30''

3

287

460

3

60''

1

258

461

3

60''

2

258

462

3

60''

3

279

463

5

30''

1

341

464

5

30''

2

300

465

5

30''

3

326

466

5

60''

1

266

467

5

60''

2

247


468

5

60''

3

268

469

1

30''

1

278

470

1

30''

2

285

471

1

30''

3

288

472

1

60''

1

243

473

1

60''

2

243

474

1

60''

3

273

475

3

30''

1

284

476

3

30''

2

312

477

3

30''

3

305

478

3

60''

1

264

479

3

60''

2

279

480

3

60''

3

260

481

5

30''

1

299

482

5

30''

2

314

483

5

30''

3

340

484

5

60''

1

282

485

5

60''

2

246

486

5

60''

3

269

487

1

30''

1

265

488

1

30''

2

280

489

1

30''

3

285

490

1

60''

1

276

491

1

60''

2

273

492

1

60''

3

262

493

3

30''

1

302

494

3

30''

2

309

495

3

30''

3

297

496

3

60''

1

245

497

3

60''

2

281

498

3

60''

3

270

499

5

30''

1

311

500

5

30''

2

303

501

5

30''

3

339

502

5

60''

1

256

503

5

60''

2

253

504

5

60''

3

275

505

1

30''

1

267

506

1

30''

2

285

507

1

30''

3

304

508

1

60''

1

242

509

1

60''

2

249

510

1

60''

3

277


511

3

30''

1

314

512

3

30''

2

311

513

3

30''

3

316

514

3

60''

1

267

515

3

60''

2

264

516

3

60''

3

280

517

5

30''

1

321

518

5

30''

2

302

519

5

30''

3

328

520

5

60''

1

268

521

5

60''

2

275

522

5

60''

3

274

523

1

30''

1

286

524

1

30''

2

271

525

1

30''

3

294

526

1

60''

1

249

527

1

60''

2

268

528

1

60''

3

274

529

3

30''

1

293

530

3

30''

2

294

531

3

30''

3

312

532

3

60''

1

279

533

3

60''

2

269

534

3

60''

3

284

535

5

30''

1

320

536

5

30''

2

327

537

5

30''

3

342

538

5

60''

1

267

539

5

60''

2

274

540

5

60''

3

268


LAMPIRAN 2: UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV










UNIVERSITAS INDONESIA

Recommend Documents