UNIVERSITAS INDONESIA
METODE PENGHEMATAN GAS H2 PADA SISTEM PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) DENGAN MENGATUR BUKAAN VALVE SEBANDING PERUBAHAN DAYA BEBAN
TESIS
HABIBULLAH 0906577892
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK KONTROL INDUSTRI DEPOK JULI 2011
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
UNIVERSITAS INDONESIA
METODE PENGHEMATAN GAS H2 PADA SISTEM PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) DENGAN MENGATUR BUKAAN VALVE SEBANDING PERUBAHAN DAYA BEBAN
TESIS
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister
HABIBULLAH 0906577892
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK KONTROL INDUSTRI DEPOK JULI 2011
ii Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
ABSTRAK Nama Program Studi Judul
: Habibullah : Teknik Kontrol Industri : Metode penghematan Gas H2 pada Sistem PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) dengan mengatur bukaan valve sebanding perubahan daya beban.
Tesis ini bertujuan untuk mengujikan persamaan yang diperoleh dari grafik karakteristik hubungan tegangan masukan optimum driver valve terhadap perubahan daya beban pada bukaan valve proporsional pada masukan sistem PEMFC sehingga bukaan valve akan bekerja secara otomatis sesuai dengan perubahan daya beban. Persamaan yang diambil ada dua yaitu persamaan polinomial dan linier. Masukan persamaan adalah daya beban dan keluarannya dijadikan tegangan masukan driver valve. Hasil pengujian dengan kedua persamaan menunjukkan karakteristik tegangan dan arus keluaran sistem yang hampir sama dengan karakteristik pada bukaan valve optimum dan maksimum. Pemakaian gas H2 pada pengujian dengan kedua persamaan menunjukkan nilai yang hampir sama dengan bukaan valve optimum, sehingga lebih hemat dalam konsumsi gas H2 dibandingkan dengan bukaan valve maksimum. Kata kunci: PEM Fuel Cell, valve proporsional, penghematan gas H2.
vii
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
ABSTRACT Name : Habibullah Study Program : Control Engineering Title : Hydrogen saving method in PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) system by regulating the valve opening proportional change in the power load. This thesis aims to testing the equation which obtained from the graph characteristics relationships of the optimum input voltage driver valve to change the power load on the valve opening proportional to the input PEMFC system so that the valve opening will work automatically according to changes in load power. Equations are taken there are two linear equations and polynomials. Enter the equation is used as the power load and input voltage output driver valves. Test results show similarities with both voltage and output current characteristics are almost the same system with the characteristics of the optimum and maximum valve opening. H2 gas usage on testing with both equations show similar values with optimum valve opening, making it more efficient than the maximum valve opening. Key word : PEM Fuel Cell, proportional valve, H2 gas savings.
viii
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ..…………………………………………………… HALAMAN JUDUL ………………………………………………………. HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ………………………… HALAMAN PENGESAHAN …………..……………………….………… UCAPAN TERIMA KASIH ….………………………………….……….. HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI …………………………….. ABSTRAK …………...……………………………………………………. ABSTRACT ……………………………………………………………….. DAFTAR ISI ………………………………………………………………. DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………… DAFTAR TABEL …………………………………………………………. BAB 1 PENDAHULUAN ………………………………………………… 1.1. Latar Belakang ………………………………………………… 1.2. Tujuan …………………………………………………………. 1.3. Pembatasan Masalah .………………………………………….. 1.4. Susunan Penulisan .…………………………………………….. BAB 2 DASAR TEORI …………………………………………………… 2.1. Fuel Cell ……………………………………………………...... 2.2. Komponen Utama Sistem Fuel Cell ………………………….... 2.3. Prinsip Kerja Fuel Cell ……………………………………….... 2.4. PEMFC ………………………………………..…………...….. 2.5. Karakteristik PEMFC ………………………………………...... 2.6. PEMFC Horizon H-100 ……………….……………………..... 2.7. Karakteristik Power PEMFC Horizon H-100 ………................. 2.8. Spesifikasi PEMFC Horizon H-100 ............................................ 2.9. NI PCI-6024E/CB-68LP Academic Starter Kit …..................... 2.10.Sensor-sensor dan rangkaian driver ……………....................... BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN.………………………………… 3.1. Diagram blok percobaan sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve maksimum dan optimum ………………..……………… 3.2. Karakteristik hubungan masukan driver valve terhadap daya beban pada sistem PEMFC H-100..………………………….. 3.1.1. Persamaan polinomial ………………………………….. 3.1.2. Persamaan linier ………………………………………… 3.3. Blok diagram pengujian pengaturan bukaan valve masukan gas H2 secara otomatis pada sistem PEMFC H-100 ……..……….. 3.4. Blok simulink pengujian sistem PEMFC H-100 ........................ 3.3.1. Penambahan batas minimum dan maksimum keluaran persamaan …………………………………….. 3.3.2. Penambahan filter ………………………………………. 3.5. Blok diagram pengujian keseluruhan …………………………. 3.6. Langkah-langkah pengujian …………………………………… BAB 4 PENGUJIAN DAN ANALISA .........…………………………….. 4.1. Tegangan dan arus keluaran sistem PEMFC …....……………. 4.2. Pemakaian gas H2 pada sistem PEMFC ……............................ ix
i ii iii iv v vi vii viii ix x xi 1 1 2 3 3 4 4 4 5 6 7 8 10 12 13 14 17 17 18 19 19 20 21 22 23 24 25 27 27 29
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
4.3. Perbandingan efisiensi sistem PEMFC …………………......... 4.4. Pengujian dinamik sistem PEMFC H-100 …………………….. 4.4.1. Pengujian dinamik sistem dengan persamaan polinomial 4.4.2. Pengujian dinamik sistem dengan persamaan linier …… 4.5. Pengontrolan bukaan valve menggunakan persamaan linier ….. BAB 5 KESIMPULAN ............................................................................... DAFTAR REFERENSI ................................................................................
x
32 35 35 37 39 41 42
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Gambar 2.2. Gambar 2.3. Gambar 2.4. Gambar 2.5. Gambar 2.6. Gambar 2.7. Gambar 2.8. Gambar 2.9. Gambar 2.10. Gambar 2.11. Gambar 2.12. Gamabr 3.1. Gambar 3.2. Gambar 3.3. Gambar 3.4. Gambar 3.5. Gambar 3.6. Gambar 3.7. Gambar 3.8. Gambar 3.9. Gambar 4.1. Gambar 4.2. Gambar 4.3. Gambar 4.4. Gambar 4.5. Gambar 4.6. Gambar 4.7. Gambar 4.8.
Unit Fuel Cell…………………………………................... Prinsip Kerja Fuel Cell ........................................................ Skematik PEMFC ………………………………….……….… Bagian sistem PEMFC H-100 ............................................. Kurva Arus terhadap Tegangan sistem PEMFC H-100 ...... Grafik Daya terhadap Aliran sistem PEMFC H-100 .....…. Grafik Arus terhadap Daya sistem PEMFC H-100 ............ National Instrument PCI-6024E/CB-68LP ......................... Karakteristik Sensor Aliran D6F ......................................... Karakteristik keluaran sensor arus ACS714T LLC-05B ..... Rangkaian driver valve ........................................................ Karakteristik driver valve ….…….....…………………….. Blok diagram percobaan sistem PEMFC dengan bukaan valve maksimum dan optimum …………………………… Karakteristik hubungan tegangan optimum masukan driver valve terhadap daya beban ………………………………... Blok diagram kendali pengujian sistem PEMFC H-100 …. Blok simulink pengujian bukaan valve masukan gas H2 pada sistem PEMFC secara otomatis …………………….. Penambahan batas minimum dan maksimum masukan driver ……………………………………………………… Blok filter …………………………………………………. Contoh grafik keluaran persamaan sebelum dan sesudah filter ……………………………………………………….. Blok diagram pengujian sistem PEMFC H-100 ..………… Diagram alir langkah-langkah pengujian sistem PEMFC H100 ………………………………………………………… Karakteristik tegangan terhadap arus beban pada persamaan polinomial dan linier .………...……………….. Karakteristik tegangan terhadap arus beban pada persamaan polinomial, linier, bukaan valve maksimum dan optimum ………………………………...………………… Perbandingan aliran masukan gas H2 terhadap beban pada pengujian dengan persamaan polinomial dan linier ………. Perbandingan aliran masukan gas H2 terhadap beban pada pengujian dengan persamaan polinomial, linier, bukaan valve maksimum dan optimum …………………………… Perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban pada pengujian dengan persamaan polinomial dan linier …….… Perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban ……. Perbandingan daya beban sistem per aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier ………….. Perbandingan daya beban per aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 terhadap beban pada bukaan valve xi
5 6 8 9 11 11 11 13 14 15 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 31 33
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
Gambar 4.9. Gambar 4.10. Gambar 4.11. Gambar 4.12. Gambar 4.13. Gambar 4.14. Gambar 4.15.
maksimum, optimum, bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier ………………………….. Grafik tegangan keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial …………..……….. Grafik tegangan valve masukan gas H2 sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial …..……. Grafik arus keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial …………………… Grafik tegangan keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier …………………….…… Grafik tegangan valve masukan gas H2 sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier ………... Grafik arus keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier ………………….……… Perbandingan daya beban per aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 terhadap beban dengan bukaan valve optimum, maksimum, bukaan dengan persamaan polinomial dan linier yang baru …………………………...
xii
34 35 36 37 37 38 39
40
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Tabel 2.3. Tabel 4.1. Tabel 4.2.
Reaksi Elektrokimia Fuel Cell …………………………… Spesifikasi PEMFC H-100.........................................…….. Data tegangan dan arus keluaran sistem PEMFC pada bukaan valve optimum, maksimum, bukaan dengan persamaan polinomial dan linier ………………………….. Data perbandingan efisiensi sistem PEMFC pada bukaan valve optimum, maksimum, persamaan polinomial dan linier ……………………………………………………….
xiii
6 12 29 34
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran 3 Lampiran 4
Datasheet sensor arus ACS714 …………………………… Datasheet D6F sensor aliran ……………………………… H-100 Fuel Cell Stack User Manual ………………………… Datasheet valve proporsional PSV1S ……………………..
xiv
43 51 52 63
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang Teknologi konvensional menggunakan minyak bumi sebagai sumber energi dipandang tidak ramah lingkungan karena menimbulkan polusi udara. Pembakaran minyak bumi menghasilkan karbon monoksida (CO) dan karbondioksida (CO2) yang berbahaya. Sebagai solusi, telah dikembangkan teknologi fuel cell yang terus mengalami riset dan pengembangan di beberapa negara maju. Teknologi fuel cell merupakan teknologi ramah lingkungan karena tidak menimbulkan polusi seperti halnya pembangkit energi tenaga minyak bumi. Pada fuel cell, konversi energi terjadi dengan adanya reaksi elektrokimia dari bahan bakar (hidrogen) dan oksidan (oksigen) yang akan mengubah energi kimia fuel menjadi energi listrik. Tegangan keluaran yang dihasilkan oleh fuel cell juga dipengaruhi oleh adanya rugi-rugi dari proses yang terjadi, baik dari proses kimia maupun mekanis. Karakteristik dari sistem fuel cell adalah tegangan yang dihasilkan akan semakin menurun jika terjadi pertambahan beban. Untuk mengatasinya biasanya tekanan gas H2 diatur pada tekanan maksimumnya, sesuai dengan kapasitas fuel cell tersebut. Tujuannya supaya suplay gas H2 tetap memadai jika beban tiba-tiba membesar. Pada sistem PEMFC H-100 suplay gas H2 nya diberikan pada tekanan yang maksimum, yaitu antara 5.8 psi – 6.5 psi. Tekanan ini diberikan pada semua beban tanpa memperhatikan besar bebannya, tujuannya supaya sistem mendapatkan suplay gas yang cukup untuk menyuplay beban yang terhubung sesuai dengan kapasitasnya. Tekanan ini sebenarnya dapat disesuaikan dengan besar beban yang terhubung ke sistem, pada saat bebannya kecil tekanan gas yang diberikan juga kecil, dan sebaliknya jika beban besar maka tekanannya juga diperbesar, sehingga dapat menghemat pemakaian gas H2. Untuk memperbesar atau memperkecil tekanan gas H2 yang masuk ke sistem PEMFC ini maka ditambahkan suatu valve proporsional pada masukan
1
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
2
sistem. Bukaan valve maksimum adalah bukaan valve dengan bukaan 100%, artinya tegangan masukan diatur pada tegangan maksimum. Bukaan valve optimum adalah bukaan valve yang diatur secara trial error dengan cara merubah tegangan valve proporsional mulai dari nilai minimum pada saat sistem diberi beban tertentu. Jika tegangan keluaran sistem cendrung turun maka tegangan masukan valve dinaikkan sampai tegangan keluaran sistem konstan pada nilai tertentu. Tegangan masukan valve didapatkan dari sebuah driver yang dibangun dari rangkain op-amp. Masukkan driver ini diatur secara manual pada setiap perubahan daya beban. Data-data perubahan tegangan masukan driver dan daya beban direkam untuk keperluan analisa. Berdasarkan datadata tersebut diperoleh grafik karakteristik hubungan tegangan masukan driver valve terhadap perubahan daya beban, kemudian dicari grafik pendekatan karaktersitik tersebut. Dari grafik tersebut didapatkan dua persamaan, yaitu persamaan polinomial dan linier. Kedua persamaan digunakan untuk mengatur tegangan masukan driver. Masukan persamaan adalah daya beban dan keluarannya sebagai masukan driver. Jika daya beban berubah maka tegangan masukan valve juga berubah, sehingga bukaan valve proporsional pada masukan sistem PEMFC akan berubah sesuai dengan perubahan daya beban. Dengan mengatur bukaan valve proporsional pada masukan sistem PEMFC sesuai dengan persamaan tersebut maka kebutuhan gas H2 pada sistem PEMFC dapat dioptimalkan sesuai dengan besar beban yang terhubung ke sistem sehingga dapat menghemat pemakaian gas H2 tanpa mengurangi performa keluaran sistem. 1.2. Tujuan Penulisan Tesis ini bertujuan untuk mengoptimalkan kebutuhan gas H2 pada sistem PEMFC sesuai dengan besar beban. Hal ini dilakukan dengan cara mengatur aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 secara otomatis sesuai dengan persamaan yang diperoleh dari grafik karakteristik hubungan tegangan masukan driver valve terhadap daya beban. Hal ini dapat
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
3
menghemat pemakaian gas H2 tanpa mengurangi performa keluaran sistem. 1.3. Pembatasan Masalah Tesis ini membahas rancangan pengaturan bukaan valve proporsional pada saluran masukan gas H2 sistem PEMFC H-100 secara otomatis sesuai dengan perubahan daya beban menggunakan dua persamaan yang diperoleh dari grafik karakteristik hubungan tegangan masukan driver valve terhadap perubahan daya beban. Ada dua persamaan yang digunakan, yaitu persamaan polinomial dan linier. Kedua persamaan diujikan untuk mengatur bukaan valve proporsional pada saluran masukan gas H2 sistem PEMFC H-100. Keluaran sistem berupa arus dan tegangan dibandingkan dengan hasil percobaan pada bukaan valve maksimum dan optimum. Banyaknya aliran gas H2 pada masing-masing pengujian juga dibandingkan dengan hasil percobaan sistem pada bukaan valve maksimum dan optimum. 1.4. Susunan Penulisan Penulisan laporan tesis ini dibagi ke dalam lima bab yang akan menjelaskan secara bertahap mengenai keseluruhan isi tesis ini. Bab satu merupakan pendahuluan yang berisi latar belakang, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan. Bab dua membahas dasar teori yaitu tentang fuel cell, PEMFC (proton exchange membrane fuel cell) Horizon H-100, karakteristik sistem PEMFC H-100 dan spesifikasinya, sensor-sensor serta rangkaian yang digunakan dalam pengujian. Bab tiga membahas rancangan pengujian persamaan pada bukaan valve masukan gas H2 sistem PEMFC H-100. Bab empat berisi hasil pengujian dan analisa. Bab lima merupakan kesimpulan dari keseluruhan pembahasan dalam laporan tesis ini.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
BAB 2 DASAR TEORI
2.1. Fuel Cell Fuel cell ialah alat konversi elektrokimia yang berfungsi mengubah energi kimia dari fuel (bahan bakar) menjadi energi listrik. Sama halnya dengan baterai yang menghasilkan listrik melalui proses elektrokimia perbedaan fuel cell dengan baterai adalah karena fuel cell menghasilkan air dan panas di samping energi listrik. Fuel cell dapat menghasilkan energi secara berkelanjutan (kontinyu) karena sumber energinya diberikan langsung dari sumber di luar sistem, sedangkan pada baterai sumber energi bersatu dengan sistem, sehingga jika sumber energinya habis, maka harus dilakukan pengisian sumber energi lagi. Fuel Cell memiliki beberapa keunggulan lain yaitu: 1. Mempunyai kemampuan untuk mengkonversi energi kimia menjadi energi listrik dengan lebih sempurna (efisiensi tinggi, panas buangan dapat digunakan kembali). 2. Ramah lingkungan. Fuel cell beroperasi dengan emisi rendah, tanpa bising dan hasil buangan yang tidak berbahaya (air dan panas). 3. Fuel cell dapat ditempatkan di berbagai lokasi sesuai kebutuhan, ukurannya fleksibel. Namun, fuel cell juga memiliki beberapa kekurangan, diantaranya; 1. Harga pasaran yang relative masih tinggi. 2. Hidrogen yang akan digunakan sebagai bahan bakar tidak tersedia dengan mudah. 2.2. Komponen utama sistem fuel cell Tiap unit sistem fuel cell terdiri atas 4 komponen utama, yaitu: 1. Anoda (fuel electrode) yaitu komponen yang menjadi tempat untuk bertemunya fuel dengan elektrolit, sehingga ia menjadi katalisator dalam reaksi reduksi bahan bakar dan kemudian mengalirkan elektron dari reaksi tersebut menuju rangkaian eksternal (beban)
4
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
5
2. Katoda (oxygen electrode) yaitu komponen yang menjadi tempat untuk bertemunya oksigen dengan elektrolit, sehingga ia menjadi katalisator dalam reaksi oksidasi oksigen dan kemudian mengalirkan elektron dari rangkaian eksternal kembali ke dalam fuel cell yang akhirnya menghasilkan air dan panas. 3. Elektrolit yaitu bahan yang berfungsi sebagai penghantar yang mengalirkan ion yang berasal dari bahan bakar di anoda menuju katoda. 4. Katalis yaitu material atau bahan khusus untuk mempercepat reaksi kimiawi atau reduksi-oksidasi. Untuk mampu menghasilkan tegangan yang tinggi/yang dinginkan maka sel tersebut dihubungkan secara seri. Kumpulan dari banyak sel tunggal ini disebut stack. Untuk membuat stack, selain dibutuhkan sel tunggal, juga diperlukan sel separator.
Gambar 2.1 Unit Fuel Cell (Aryani, Dharma. Identifikasi Sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) dengan Metode Kuadrat Terkecil. Seminar, Universitas Indonesia. Desember 2008.)
2.3. Prinsip kerja fuel cell Seperti yang diilustrasikan pada gambar 2.2. fuel (hidrogen) dialirkan ke permukaan anoda dan secara bersamaan, oksigen yang berasal dari udara bebas, dialirkan ke permukaan katoda. Saat elektroda dihubungkan dengan beban dari luar, maka proses yang terjadi adalah sebagai berikut; Hidrogen (H2) yang menyentuh permukaan anoda akan bereaksi secara kimiawi (reduksi), menghasilkan ion hidrogen (H+) dan ion elektron (e-). Sedangkan pada katoda terjadi reaksi oksidasi, Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
6 menghasilkan air. Ion hidrogen (H+) akan bergerak dari permukaan anoda menuju katoda melalui elektrolit dan ion elektron (e-) bergerak ke beban lalu menuju katoda.
Gambar 2.2. Prinsip kerja Fuel Cell (Aryani, Dharma. Identifikasi Sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) dengan Metode Kuadrat Terkecil. Seminar, Universitas Indonesia. Desember 2008.)
2.4. PEMFC (proton exchange membrane fuel cell) Fuel cell ini bekerja pada temperatur operasi yang rendah (500-1200) dengan menggunakan bahan bakar hidrogen murni. Jenis membran yang digunakan adalah Nafion. Nafion memiliki sifat sebagai konduktor dan melewatkan muatan positif H+. Katalis PEMFC umumnya menggunakan bahan dasar platina. Jenis fuel cell ini yang akan diuji dan diatur masukan gas H2 nya dalam penelitian ini. Pada sub bab selanjutnya akan dibahas lebih rinci tentang perbandingan bukaan valve masukan gas H2 pada sistem PEMFC terhadap daya beban dan efisiensi pemakaian gas H2. Tabel 2.1. Reaksi elektrokimia Fuel Cell Fuel Cell
Reaksi pada Anoda +
-
Proton Exchange Membrane dan Phosporic Acid
H2 → 2H + 2e
Alkaline
H2 + 2(OH)- → 2H2O + 2e-
Molten carbonate
H2 + CO3= → H2O + CO2 + 2eCO + CO3= → 2CO2 + 2e-
Reaksi pada Katoda
1 O2 + 2H+ + 2e- → H2O 2 1 O2 + H2O + 2e- → 2(OH)2 1 O2 + CO2 + 2e- → CO3= 2
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
7 H2 + O= → H2O + 2e1 O2 + 2e- → O= CO + O= → CO2 + 2e2 CH4 + 4O= → 2H2O + CO2 + 8e(Aryani, Dharma. Identifikasi Sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) dengan Metode Kuadrat Terkecil. Seminar, Universitas Indonesia. Desember 2008.)
Solid Oxide
2.5. Karakteristik PEMFC Polymer electrolyte membrane fuel cell (PEMFC) disebut juga proton exchange membrane fuel cell. Membrane ini berupa lapisan tipis padat yang berfungsi sebagai elektrolit pemisah katoda dan anoda. Membran ini secara selektif mengontrol transport proton dari anoda ke katoda dalam fuel cell. PEMFC mengandung katalis platina. Untuk menhasilkan energi, PEMFC hanya memerlukan hidrogen, oksigen dan udara, serta air untuk mengoperasikannya. Selain itu, pada fuel cell ini tidak dipakai fluida yang bersifat korosif seperti jenis fuel cell lainnya. Material berbasis polimer memiliki beberapa keunggulan: -
Mempunyai hantaran yang cocok untuk aplikasi sel eletrokimia.
-
Mempunyai hantaran listrik yang rendah.
-
Mempunyai sifat mekanik yang baik.
-
Mempunyai kestabilan kimia, elektrokimia dan fotokimia yang baik.
-
Murah dalam pembuatannya. Disebut Proton Exchange Membrane (PEM), karena menggunakan
proton sebagai konduktor untuk melewati membran dari bahan polimer yang berfungsi sebagai elektrolit dari anoda ke katoda. Katalisator yang digunakan adalah platina.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
8
Gambar 2.3. Skematik PEMFC (Aryani, Dharma. Identifikasi Sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) dengan Metode Kuadrat Terkecil. Seminar, Universitas Indonesia. Desember 2008.)
Struktur satu unit PEMFC yang terdiri dari anoda, katoda serta membran, disebut Membrane Electrode Assembly (MEA). Bekerja pada suhu rendah (600-800) dalam hidrogen murni dalam bentuk gas, yang dialirkan ke anoda dengan tekanan konstan. Hidrogen yang menyebar di anoda akan dibantu katalisator, dari bahan platina untuk melepaskan elektron menuju beban dan ion positif hidrogen (proton) yang akan dialirkan menuju katoda. Proton yang dipindahkan ke katoda melalui membran penghantar proton yang hanya membolehkan ion proton saja yang lewat dan menyaring elektron. Reaksi yang terjadi pada PEMFC adalah sebagai berikut; Anoda
: H2
Katoda
:
Reaksi keseluruhan
: H2 +
→ 2H+ + 2e-
1 O2 + 2H+ + 2e2
(2.1)
→ H2O
(2.2)
1 O2 → H2O (air) + Panas 2
(2.3)
2.6. PEMFC Horizon H-100 PEMFC Horizon H-100 ini merupakan jenis fuel cell komersil yang diproduksi oleh Horizon. Fuel cell ini memiliki kapasitas daya sebesar 100 watt. Fuel cell ini memiliki saluran masukan dan keluaran gas H2, sedangkan untuk saluran oksigennya hanya dialirkan dari blower. Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
9
Gambar bagian-bagian sistem PEMFC H-100 dapat dilihat pada gambar 2.4.
(a)
(b) Gambar 2.4. Bagian-bagian PEMFC H-100 (a) Stack, valve masukan, valve purging, blower. (b) Kontroller, saklar on/off, SCU (Horizon Fuel Cell. H-100 Fuel Cell Stack User Manual. V2.0, 2009)
1) Stack Stack adalah komponen utama dari sebuah fuel cell. Pada komponen ini terdapat membran polymer, lempeng anoda dan katoda, saluran masukan dan keluaran gas H2, konektor tegangan keluaran, blower, serta kabel konektor kontroler. Di dalam stack inilah terjadi reaksi gas H2 dengan oksigen melalui membran polymer sehingga menguraikan gas H2 menjadi ion dan menghasilkan aliran elektron. Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
10
2) H2 Supply Valve Valve ini berjenis valve selenoid yang berfungsi agar gas H2 dapat mengalir dari tabung gas ke stack. Valve ini terletak pada saluran gas H2 sebelum stack. Saat sistem hidup maka valve ini terbuka, dan ketika sistem mati valve ini tertutup. Valve ini tidak dapat diatur besar bukaannya, jadi hanya berfungsi buka tutup saja. 3) H2 Purge Valve Valve purging berfungsi membuang sisa reaksi gas dari dalam stack, berupa air dan gas sisa. Valve ini akan hidup secara periodik, yaitu 1 kali dalam 10 detik. Selain itu valve ini juga berfungsi untuk menjaga kestabilan tegangan keluaran fuel cell, dimana valve ini akan membuang gas H2 yang telah jenuh, dan kemudian diganti dengan gas yang baru sehingga akan menstabilkan tegangan keluarannya. 4) Blower Berfungsi untuk mengalirkan gas O2 ke sistem serta mengurangi panas pada sistem. Blower ini hanya akan hidup jika sistem juga hidup. 5) Controller Berfungsi untuk mengontrol suhu stack, kipas, masukan hidrogen, purging dan SCU. Selain itu controller ini juga berfungsi sebagai pengaman sistem ketika beban lebih besar dari kapasitas maka sistem akan turn off. 6) On/Off Switch Saklar ini digunakan untuk mematikan atau menghidupkan sistem. Penggunaannya dengan cara menekan tombolnya selama ±5 detik. 7) Short Circuit Unit Saklar ini berfungsi untuk mematikan sistem dengan cepat. Saklar ini hanya digunakan jika dibutuhkan. 2.7. Karakteristik Power PEMFC H-100 Grafik karakteristik power PEMFC H-100 ditunjukkan pada gambar 2.5. sampai dengan gambar 2.7. Grafik karakteristik ini diperoleh dari data spesifikasi yang disertakan dalam user manual Horizon H-100.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
11
Gambar 2.5. Grafik Arus terhadap Tegangan
Gambar 2.6 Grafik Daya terhadap Aliran
Gambar 2.7. Grafik Arus terhadap Daya (Horizon Fuel Cell. H-100 Fuel Cell Stack User Manual. V2.0, 2009)
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
12
2.8. Spesifikasi PEMFC H-100 Sistem PEMFC H-100 ini membutuhkan suplay H2 dengan tekanan berkisar antara 5,8 psi sampai 6,5 psi. Gas H2 yang dipakai haruslah yang murni, sedangkan gas oksigen disalurkan melalui blower yang terdapat pada stack. Tabel spesifikasi PEMFC H-100 ditunjukkan pada tabel 2.3. Tabel 2.2. Spesifikasi PEMFC H-100
(Horizon Fuel Cell. H-100 Fuel Cell Stack User Manual. V2.0, 2009)
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
13
2.9. NI PCI-6024E/CB-68LP Academic Starter Kit
Gambar 2.8. National Instrument® PCI-6024E/CB-68LP Academic Starter Kit CB-68LP merupakan alat yang digunakan untuk menyebarkan 68 pin yang terdapat pada konektor R6868 sehingga setiap pin tersebut dapat dihubungkan dengan mudah ke peralatan listrik lain sesuai kebutuhan. Nomor channel dan pin dari CB-68LP terdapat pada lampiran. Penomoran channel dimulai dari channel 0 (CH0). Dalam penggunaannya setiap channel mempunyai pasangan, yaitu channel n, channel n+8, dan ground. Jadi channel 0 berpasangan dengan channel 8 (+ ground), channel 1 berpasangan dengan channel 9 (+ ground), dan seterusnya. Penggunaan channel ini berpengaruh pada konfigurasi pada Analog Masukan/Keluaran yang akan digunakan pada percobaan sistem PEMFC H-100. Koneksi dapat dilakukan dengan menghubungkan CB-68LP dan PCI6024E (yang tertanam dalam CPU) dengan menggunakan konektor R6868 (68 pin). 2.10.
Sensor dan rangkaian driver valve
1. Sensor Aliran Terdapat dua jenis sensor aliran gas yang digunakan yaitu tipe D6F-50A6-000, dipasang pada sisi masukan, berfungsi untuk mengukur aliran gas H2 masukan pada sistem PEMFC H-100 dan tipe D6F-01A1-
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
14
110, dipasang pada sisi keluaran, berfungsi untuk mengukur aliran gas H2 keluaran. Sensor D6F-50A6-000 memiliki kemampuan pengukuran aliran 0 - 50 liter permenit [LPM], sedangkan D6F-01A1-110 memiliki kemampuan pengukuran aliran 0 – 1 liter permenit [LPM]. Karakteristik dari masing-masing sensor aliran ini diturunkan dari data yang diberikan pabrik pembuatnya (Omron). Grafik hubungan antara tegangan keluaran dan besarnya aliran yang diukur ditunjukkan pada gambar 2.9. -
D6F-50A6-000 V
V
1 2,45 3,51 4,2 4,66 5
-
LPM
0 10 20 30 40 50
LPM
D6F-01A1-110 V
1 2,31 3,21 3,93 4,51 5
LPM
V
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 LPM
Gambar 2.9. Karakteristik Sensor Aliran D6F Data tabel pada gambar 2.9 adalah data tegangan dan aliran dari sensor aliran yang diperoleh dari datasheetnya. Sedangkan persamaannya dicari dari grafiknya yang dibuat di microsoft excell.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
15
2. Sensor Arus Sensor arus digunakan untuk mengukur arus keluar/arus beban dari sistem PEMFC H-100. Sensor arus yang digunakan adalah tipe ACS714T LLC-05B dengan sensitifitas 185mV/A dan tegangan keluran 0 – 5 Vdc. Pada saat tidak ada arus, tegangan keluran sensor ini adalah 2,5 Vdc. Karakteristik masukan-keluaran dari sensor arus ini ditunjukkan pada gambar 2.10.
Gambar 2.10. Karakteristik keluaran sensor arus ACS714T LLC-05B (datasheet ACS714)
3. Driver valve Driver ini digunakan untuk memberikan tegangan masukan pada valve proporsional, sehingga bukaan valve dapat diatur. Rangkaian driver ini dibangun menggunakan op-amp jenis LM324 dengan sinyal masukan 0 – 5 Vdc dan keluaran dari 0 – 30 Vdc. Untuk menguatkan arusnya ditambahkan sebuah transistor 2SD313. Rangkaian driver ini ditunjukkan pada gambar 2.11.
Gambar 2.11. Rangkaian driver valve Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
16
Berdasarkan pengujian terhadap masukan dan keluaran pada rangkaian driver ini didapat karakteristik yang linier seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.12. Masukan Keluaran (V) (V) 0 0 0.5 3.4 1 7.3 1.5 11.2 2 15.1 2.5 19.0 3 22.3
V out
V in
Gambar 2.12. Karakteristik Driver Valve
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
BAB 3 METODE PENELITIAN
Untuk dapat mengatur aliran gas H2 pada sistem PEMFC H-100 maka perlu ditambahkan sebuah valve pada saluran masukan gas H2 sistem. Jenis valve yang digunakan adalah valve proporsional yang mempunyai tegangan kerja dari 0 – 30 Vdc. Bukaan valve ini dapat diatur bukaannya dengan mengubah tegangan masukannya. Tegangan masukan valve ini diperoleh dari sebuah valve yang mempunyai tegangan masukan 0 -5 Vdc. Tegangan inilah yang diatur untuk mengubah bukaan valve proporsional, sehingga aliran gas H2 pada sistem PEMFC dapat diubah sesuai kebutuhan. Selanjutnya akan dilakukan percobaan pada sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve maksimum dan optimum. Bukaan maksimum artinya tegangan valve diatur pada nilai maksimum, yaitu 30 Vdc, sedangkan bukaan optimum artinya bukaan valve diatur dibawah bukaan maksimum, sesuai dengan besar beban yang terhubung. Caranya dengan menaikkan masukan driver secara perlahan, jika tegangan keluaran sistem cendrung turun saat diberi beban, maka masukkan driver perlu dinaikkan sampai tegangan keluaran sistem konstan pada nilai tertentu pada beban tertentu. Percobaan ini bertujuan untuk melihat keluaran sistem fuel cell, serta melihat banyaknya aliran masukan gas H2 pada masingmasing percobaan. 3.1. Diagram blok percobaan sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve maksimum dan optimum. Percobaan pada sistem PEMFC H-100 dilakukan dengan membuka valve proporsional pada masukan sistem dengan dua kondisi. Pertama dengan bukaan valve 100%, artinya tegangan valve diatur pada nilai maksimum, yaitu 30 Vdc. Kemudian yang kedua dengan bukaan valve yang diatur secara manual sehingga didapatkan bukaan optimum. Diagram blok percobaan sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve maksimum dan optimum dapat dilihat pada gambar 3.1.
17
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
18
Gambar 3.1. Blok diagram percobaan sistem PEMFC dengan bukaan valve maksimum dan optimum. Gambar 3.1. merupakan gambar blok diagram percobaan sistem PEMFC H-100. Gambar yang ditandai dengan garis putus-putus merupakan bagian yang ditambahkan pada sistem. Tegangan masukan driver diatur melalui PC. Percobaan pertama dilakukan dengan memberikan masukan driver valve pada nilai maksimum sehingga bukaan valve juga maksimum. Percobaan kedua dilakukan dengan mengubah masukan driver valve ke nilai optimum sesuai dengan beban yang sedang terhubung ke sistem. Tegangan masukan driver ini nilainya akan naik seiring naiknya beban. Percobaan dilakukan dengan bantuan program simulink matlab dengan sample time 0.01 selama 90 detik. Selama percobaan, data tegangan masukan driver valve dan daya beban direkam untuk keperluan analisa. 3.2. Karakteristik hubungan masukan driver valve terhadap daya beban pada sistem PEMFC H-100. Berdasarkan data yang didapatkan dari hasil percobaan dengan bukaan valve optimum, didapatkan karakteristik hubungan tegangan masukan optimum driver valve terhadap daya beban pada sistem PEMFC H-100, yang ditunjukkan pada gambar 3.2.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
19
0.8 0.78 y = 8E-07x3 - 8E-05x2 + 0.003x + 0.617
Input driver valve (v)
0.76 0.74
y = 0.001x + 0.617
0.72 0.7 0.68 0.66 0.64
Poly 0.62
Linear 0.6 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Daya Beban (watt)
Gambar 3.2. Karakteristik hubungan tegangan optimum masukan driver valve terhadap daya beban. Dari grafik pada gambar 3.1 ada dua persamaan yang didapatkan, yaitu persamaan linier dan persamaan polinomial. Keluaran sistem PEMFC H-100 berupa daya beban dijadikan masukan dalam persamaan, hasilnya dijadikan masukan driver sehingga bukaan valve proporsional berubah sesuai dengan perubahan daya beban. 3.1.1. Persamaan polinomial Berdasarkan grafik karakteristik masukan driver valve terhadap daya beban pada gambar 3.2 maka didapatkan persamaan polinomial sebagai berikut: y = 8E-07x3 - 8E-05x2 + 0.003x + 0.617
(3.1)
Persamaan ini didapatkan dengan bantuan tool chart pada program microsoft excell.
3.1.2. Persamaan linier Persamaan linier yang didapat dari grafik pada gambar 3.2 adalah sebagai berikut:
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
20
y = 0.001x + 0.617
(3.2)
keterangan: y = masukan driver valve (vdc) x = daya beban (watt) Persamaan linier ini juga didapatkan dengan bantuan tool chart pada program excell 2007. 3.3. Blok diagram pengujian pengaturan bukaan valve masukan gas H2 secara otomatis pada sistem PEMFC H-100. Bukaan valve masukan gas H2 pada sistem akan diatur sesuai dengan perubahan daya beban. Daya beban dijadikan masukan pada kedua persamaan (3.1 dan 3.2) dan keluarannya menjadi masukan driver. Masing-masing persamaan diujikan pada sistem kemudian tegangan dan arus keluaran serta aliran masukan/keluaran gas H2 sistem PEMFC dibandingkan dengan hasil percobaan sebelumnya. Blok diagram pengujian bukaan valve secara otomatis pada sistem PEMFC H-100 ini dapat dilihat pada gambar 3.3. valve proporsional
H2 In
Keluaran
PEMFC H-100 I
V
Driver t=0 Nilai awal
Beban
Persamaan Polinomial/ Linier
Daya
Gambar 3.3. Blok diagram kendali pengujian sistem PEMFC H-100 Pada gambar 3.3 terlihat blok diagram kendali sistem pengujian sistem dengan bukaan valve secara otomatis sesuai dengan perubahan daya beban. Daya beban yang merupakan hasil perkalian arus dan tegangan
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
21
keluaran sistem akan dimasukan dalam persamaan, hasilnya akan dijadikan masukan driver valve. Sebelum pengujian dijalankan, tegangan masukan driver diatur pada nilai awal maksimum. Saat pengujian dijalankan, tegangan masukan driver diambil alih oleh keluaran persamaan. Pengujian dilakukan dengan mengubah beban yang terhubung pada sistem secara bertahap, mulai dari tanpa beban sampai dengan beban maksimum. Setiap perubahan beban data tegangan, arus, aliran masukan dan keluaran gas H2 nya direkam untuk keperluan analisa. 3.4. Blok Simulink Pengujian Sistem PEMFC H-100 Pengujian dilakukan dengan bantuan simulink pada program matlab. Sebelum sistem simulink dijalankan, masukan driver di atur pada nilai maksimum. Blok simulink pengujian sistem yang dibuat dengan program Matlab 2008b dapat dilihat pada gambar 3.4.
Gambar 3.4. Blok simulink pengujian bukaan valve masukan gas H2 pada sistem PEMFC secara otomatis. Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
22
Driver valve mendapatkan masukan dari analog keluaran NI-PCI 6024 dan keluarannya menjadi masukan valve proporsional. Pada blok simulink dalam gambar 3.4, masukan driver valve didapatkan dari persamaan polinomial dan linier. 3.3.1. Penambahan
batas
minimum
dan
maksimum
keluaran
persamaan Penambahan batas min/max pada sistem bertujuan agar bukaan valve proporsional tidak terlalu kecil atau terlalu besar. Jika terlalu kecil maka tegangan keluaran sistemakan cendrung turun sehingga sistem off. Jika terlalu besar maka akan terjadi pemborosan gas H2. Batas masukan minimum yang diberikan adalah pada saat daya beban sebesar 5 watt. Untuk batas maksimum dibatasi pada saat daya beban 70 watt. Batasan ini diperoleh dengan metode trial error. Penambahan batas minimum dan maksimum pada sistem dapat dijelaskan melalui gambar 3.5. 0.8 0.78
0.745
input driver valve (v)
0.76
0.633
y = 8E-07x3 - 8E-05x2 + 0.003x + 0.617
0.74
0.738
0.72
y = 0.001x + 0.617
0.7 0.68 0.66
Poly Linear
0.64 0.62
0.627
0.6 0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Beban (Watt)
Gambar 3.5. Penambahan batas minimum dan maksimum masukan driver Pada gambar 3.5. dapat dilihat batasan minimum dan maksimum tegangan masukan driver valve pada grafik karakteristik hubungan tegangan masukan driver valve terhadap daya beban. Batasan tegangan minimum masukan driver valve diatur pada saat
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
23
daya beban 5 watt, yaitu sebesar 0.627 volt pada persamaan linier dan 0.633 volt pada persamaan polinomial. Jadi untuk beban dibawah 5 watt maka masukan driver tidak berdasarkan daya beban, tapi telah ditetapkan besarnya pada daya beban sebesar 5 watt. Dengan memberikan batasan/saturasi ini maka masukan driver valve masih dapat memberikan masukan minimal pada valve sehingga bukaan valve masih cukup untuk mengalirkan gas H2 yang memadai bagi sistem PEMFC H-100. Untuk batas maksimum, nilai masukan driver dibatasi pada saat daya beban sebesar 70 watt, yaitu sebesar 0.745 volt pada persamaan polinomial dan 0.738 volt pada persamaan linier. 3.3.2. Penambahan filter Filter diletakkan sesudah blok persamaan pada blok simulink. Tujuannya untuk memperbaiki grafik keluaran persamaan sehingga noisenya dapat diminimalkan. Gambar blok filter yang ditambahkan dalam blok diagram pengujian dapat dilihat pada gambar 3.6.
Gambar 3.6. Blok filter Filter yang digunakan adalah filter orde 1 yang telah disediakan dalam tool box simulink pada program Matlab. Jenis filter yang digunakan adalah filter kontinyu jenis low pass dengan time constan 0.1. Filter low pass ini digunakan karena noise yang dihasilkan memiliki frekuensi yang cukup tinggi. Model matematika dari filter low pass dapat dilihat pada persamaan 3.3. (3.3)
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
24
Dengan
menggunakan
filter
ini
didapatkan
keluaran
persamaan yang lebih mulus seperti yang terlihat pada gambar 3.7.
(a)
(b) Gambar 3.7. Contoh grafik keluaran persamaan. (a) Sebelum difilter (b) Sesudah difilter 3.5. Blok diagram pengujian secara keseluruhan. Gambar blok diagram pengujian secara keseluruhan, termasuk sensor aliran dan driver valve ditunjukkan oleh gambar 3.8.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
25
PC
NI-PCI 6024E
Driver Valve
Persamaan Polinomial/ Linier
Daya Beban V
I
Valve masukan
I V
PEMFC H-100
Aliran H2 In
Ke Beban
Aliran H2 out
Gambar 3.8. Blok diagram pengujian Sebelum fuel cell dihidupkan, masukan driver valve diberikan nilai maksimum melalui PC. Setelah sistem fuel cell hidup dan simulasi simulink dijalankan, maka masukan driver valve akan ditentukan oleh besarnya beban yang terhubung. Jika bebannya tidak ada atau belum dihubungkan maka tegangan masukan driver valve akan diset pada nilai minimum sesuai dengan nilai yang diberikan pada batasan minimum keluaran persamaan sehingga bukaan valve masih cukup untuk mengalirkan gas H2 yang memadai sehingga sistem fuel cell masih tetap bekerja. Simulasi simulink dilakukan dengan sample time 0.01 detik selama 90 detik. Selama simulasi, data tegangan, arus, aliran gas H2 dan besar masukan driver direkam untuk keperluan analisa. 3.6. Langkah langkah pengujian -
Buka valve utama pada tabung gas H2 dan atur pada tekanan 40 kpa.
-
Buka program simulink, tegangan input driver valve diatur pada nilai 5 Vdc (max).
-
Hidupkan sistem PEMFC H-100 sesuai buku petunjuk.
-
Setelah sistem hidup, berikan beban secara bertahap mulai dari tanpa beban hingga beban maksimum.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
26
-
Setelah diberikan beban, jalankan simulink. Pengujian dengan simulink dilakukan dengan sample time 0,01 detik selama 90 detik.
-
Pengujian dilakukan dengan dua persamaan, yang pertama persamaan polinomial dan yang kedua persamaan linier.
-
Pada setiap pengujian, data arus dan tegangan keluaran, aliran gas input/output dan tegangan input driver valve proporsional direkam untuk keperluan analisa.
Diagram alir pengujian sistem PEMFC pada bukaan valve berdasarkan persamaan polinomial dan linier dapat dilihat pada gambar 3.9.
Mulai Tentukan besar tekanan gas H2
Atur masukan driver ke max
Jalankan sistem PEMFC H-100
Pilih persamaan
linier
polinomial Jalankan Simulink Naikkan beban secara bertahap
Ambil data arus, tegangan dan aliran gas H2
Selesai
Gambar 3.9. Diagram alir langkah-langkah pengujian sistem PEMFC H-100
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
BAB 4 PENGUJIAN DAN ANALISA
4.1.Tegangan dan arus keluaran sistem PEMFC. Pada pengujian bukaan valve berdasarkan persamaan polinomial dan linier didapatkan karakteristik tegangan keluaran sistem PEMFC H-100 terhadap arus beban seperti pada gambar 4.1. 19
Poly 18
Tegangan keluaran (v)
Linier 17 16 15 14 13 12 11 10 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
Arus beban (I)
Gambar 4.1. Karakteristik tegangan terhadap arus beban pada persamaan polinomial dan linier. Dari gambar 4.1 terlihat ada perbedaan pada karakteristik tegangan keluaran fuel cell terhadap arus beban pada bukaan valve berdasarkan persamaan polinomial dan linier. Perbedaan ini disebabkan karena kondisi sistem saat pengujian yang berbeda. Idealnya karakteristik tegangan keluaran sistem terhadap arus beban pada kedua pengujian harusnya sama. Intinya jika sistem masih dalam keadaan hidup maka performance pada kedua pengujian seharusnya memiliki karakteristik yang sama. Grafik berwarna biru merupakan grafik karakteristik tegangan keluaran sistem terhadap arus beban pada bukaan valve dengan persamaan polinomial. Sedangkan grafik berwarna merah merupakan grafik karakteristik tegangan keluaran sistem terhadap arus beban pada bukaan valve dengan persamaan linier. Jadi maksud dari grafik bukanlah grafik yang berbentuk polinomial atau 27
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
28
linier, namun maksudnya adalah grafik karakteristik tegangan keluaran sistem terhadap arus beban pada bukaan valve dengan persamaan polinomial dan linier. Jika dibandingkan dengan bukaan valve maksimum dan bukaan optimal, pengujian yang dilakukan dengan dua persamaan ini menghasilkan karakteristik keluaran sistem yang lebih kecil. Hal ini juga disebabkan karena kondisi saat dilakukan pengujian sistem tidak sama sehingga terdapat sedikit perbedaan karakteristik keluaran sistem. Perbedaan keluaran sistem pada pengujian dengan persamaan polinomial, linier, bukaan valve maksimum dan optimum dapat dilihat pada gambar 4.2.
19
Poly
Linier
Optimum
Max
Tegangan keluaran (v)
18 17 16 15 14 13 12 11 10 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
Arus beban (I)
Gambar 4.2. Karakteristik tegangan terhadap arus beban pada persamaan polinomial, linier, bukaan valve maksimum dan optimum. Perbedaan karakteristik tegangan terhadap arus beban untuk masingmasing bukaan valve pada sistem PEMFC dapat dilihat pada tabel 4.1
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
29
Tabel 4.1. Data tegangan dan arus keluaran sistem PEMFC pada bukaan valve optimum, maksimum, bukaan dengan persamaan polinomial dan linier Beban (watt)
Poly
Linier
Optimal V I
V
I
V
I
R 2k (1/4 watt)
17.6129
0.0274
17.9150
0.0257
17.9339
Inverter
15.1285
0.6027
15.4571
0.6354
Inv. + lp 5 watt
14.0875
1.4316
14.3554
Inv. + lp 15 watt
13.9837
1.5113
Inv. + lp 25 watt
13.2942
Inv. + lp 30 watt
12.4920
Inv. + lp 45 watt
Inv. + lp 50 watt
Inv. + lp 55 watt
Inv. + lp 65 watt
Inv. + lp 75 watt
Lp DC 90 watt
Lp DC 100 watt
Max
V
I
0.0132
17.8897
0.0095
15.4179
0.5995
15.3168
0.5865
1.4558
14.6428
1.4516
14.3526
1.4204
14.2534
1.5176
14.5672
1.5174
14.2608
1.4857
2.1731
13.6043
2.1212
13.9810
2.1086
13.7021
2.0972
3.2420
12.7271
3.1808
13.1588
3.1385
12.9848
3.1531
11.7174
4.4600
12.6933
3.2635
12.6668
4.3146
12.9041
3.2382
12.0683
4.0476
12.1433
4.0354
12.8849
3.9505
12.4037
4.0142
11.3627
5.1447
11.4411
5.1692
12.0232
5.0965
11.6980
5.1619
11.1218
5.6055
11.2083
5.6708
11.9488
5.1901
11.5356
5.2562
11.1153
5.6841
10.8194
6.3732
11.2024
5.9249
10.9000
5.8145
10.8839
6.3714
10.8871
6.3929
11.2430
6.4956
10.9202
6.4013
10.4821
6.9274
10.6135
6.8586
10.5250
6.8787
10.4434
6.7857
4.2.Pemakaian gas H2 pada sistem PEMFC Grafik perbandingan aliran gas H2 terhadap beban pada pengujian sistem dengan bukaan valve berdasarkan persamaan polinomial dan linier dapat dilihat pada gambar 4.3. 0.820
Aliran input gas H2 [LPM]
0.815 0.810 0.805 0.800 0.795 0.790 0.785 0.780 0.775 0.770
Poly
0.765
Linier
0.760 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Beban (Watt)
Gambar 4.3. Perbandingan aliran masukan gas H2 terhadap beban pada pengujian dengan persamaan polinomial dan linier
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
30
Pada gambar 4.3 dapat dilihat bahwa aliran masukan gas H2 pada sistem
PEMFC
H-100
pada
pengujian
bukaan
valve
proporsional
menggunakan persamaan polinomial dan linier menunjukkan perbedaan yang sangat kecil, yaitu sekitar ±0.0004 LPM. Aliran masukan gas H2 dengan bukaan valve persamaan linier lebih tinggi dibandingkan dengan persamaan polinomial. Perbedaan ini mulai terlihat pada saat beban 50 sampai 90 watt. 0.820
Aliran input gas H2 [LPM]
0.815 0.810 0.805 0.800 0.795 0.790 0.785 0.780 0.775
Poly
Linier
Optimal
Max
0.770 0.765 0.760 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Beban (Watt)
Gambar 4.4. Perbandingan aliran masukan gas H2 terhadap beban pada pengujian sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier, serta bukaan valve maksimum dan optimum. Pada gambar 4.4 dapat dilihat bahwa aliran masukan gas H2 pada pengujian sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier mendekati aliran masukan gas H2 pada bukaan valve optimum. Bukaan valve menggunakan persamaan polinomial rata-rata lebih kecil ±0.0012 LPM dibandingkan dengan bukaan valve optimum. Sementara itu bukaan valve menggunakan persamaan linier rata-rata lebih kecil ±0.00077 dibandingkan bukaan valve optimum. Hal ini menunjukkan bahwa dengan pengaturan bukaan valve secara otomatis dapat menghemat gas H2 sama dengan bukaan valve optimum.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
31
0.022
ALiaran output gas H2 [LPM]
0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004
Poly
0.002
Linier
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Beban (Watt)
Gambar 4.5. Perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban pada pengujian dengan persamaan polinomial dan linier Gambar 4.5 menunjukkan perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban antara pengujian sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier. Dari gambar terlihat bahwa aliran keluaran gas H2 pada pengujian dengan persamaan polinomial rata-rata lebih kecil ±0.00024 LPM dibandingkan dengan persamaan linier. 0.022
ALiaran output gas H2 [LPM]
0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002
Poly
Linier
Optimum
Max
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Beban (Watt)
Gambar 4.6. Perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
32
Gambar 4.6. menunjukkan perbandingan aliran keluaran gas H2 terhadap beban antara pengujian dengan bukaan valve maksimum, optimum, bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier. Dari grafik terlihat bahwa aliran gas pada kedua persamaan berada di antara bukaan valve maksimum dan minimum. Perbedaan aliran keluaran rata-rata persamaan polinomial lebih besar ±0.0007 LPM dibandingkan dengan bukaan valve optimum, dan lebih kecil ±0.0021 LPM dibandingkan dengan bukaan valve maksimum. Sementara itu perbedaan aliran keluaran pada persamaan linier lebih besar ±0.0009 LPM dibandingkan dengan bukaan valve optimum, dan lebih kecil ±0.0018 LPM dibandingkan dengan bukaan valve maksimum. Pengukuran aliran output gas H2 pada sistem PEMFC H-100 ini bertujuan untuk melihat berapa besar gas H2 yang bereaksi dalam sistem. Semakin besar aliran keluaran gas H2 maka jumlah gas H2 yang bereaksi semakin sedikit sehingga pemakaian gas H2 menjadi boros. Sebaliknya jika aliran kelauaran gas H2 semakin kecil berarti konsumsi gas H2 menjadi lebih hemat. Dari perbedaan pada grafik pada gambar 4.6 terlihat bahwa pemakaian gas H2 dengan pengujian sistem menggunakan persamaan polinomial dan linier lebih hemat dibandingkan dengan bukaan valve maksimum, sehingga persamaan ini dapat dipakai untuk pengaturan bukaan valve gas H2 pada sistem PEMFC H-100. 4.3.Perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 Tingkat penghematan di sini maksudnya adalah rasio daya beban dengan aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC H-100. Perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada pengujian sistem PEMFC H-100 terhadap beban dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier dapat dilihat pada gambar 4.6.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
tingkat penghematan (w/lpm)
33
90 80 70 60 50 40 30 20 10
Poly. (Bukaan persamaan polinomial) Poly. (Bukaan persamaan linier)
0 0
20
40
60
80
100
120
Beban (watt)
Gambar 4.7. Perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier Dari gambar 4.7. terlihat bahwa tingkat penghematan gas H2 menggunakan persamaan linier lebih tinggi dibandingkan menggunakan persamaan polinier pada beban di atas 50 watt. Pada beban di atas 70 watt, tingkat penghematan gas H2 menggunakan persamaan linier rata-rata lebih tinggi 1.6 dibandingkan menggunakan persamaan persamaan polinomial. Perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve optimum, maksimum, bukaan menggunakan persamaan
tingkat penghematan (w/lpm)
polinomial dan linier dapat dilihat pada gambar 4.8. 90 80 70 60 50 40 30
Poly. (Bukaan persamaan polinomial) Poly. (Bukaan persamaan linier) Poly. (Bukaan Optimum) Poly. (Bukaan Maksimum)
20 10 0 0
20
40
60
80
100
120
Beban (watt)
Gambar 4.8. Perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 terhadap beban pada bukaan valve maksimum, optimum, bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
34
Pada gambar 4.8. dapat dilihat bahwa tingkat penghematan gas H2 pada bukaan valve optimum lebih tinggi dibandingkan pada bukaan valve lainnya. Semakin tinggi nilai tingkat penghematan gas H2 berarti semakin hemat dalam pemakaian gas H2. Data perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC dengan bukaan valve optimum, maksimum, bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2. Data perbandingan tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve optimum, maksimum, bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier Beban
R 2kOhm Inverter Inverter + LP 5 Watt Inverter + LP 15 Watt Inverter + LP 25 Watt Inverter + LP 30 Watt Inverter + LP 45 Watt Inverter + LP 50 Watt Inverter + LP 55 Watt Inverter + LP 65 Watt Inverter + LP 75 Watt Lampu DC 90 watt Lampu DC 100 watt
tingkat penghematan gas H2 Optimum Maksimum Poly Linier 0.3113 0.2130 0.6128 0.5846 11.7966 11.2699 11.5678 12.4584 26.8879 25.5193 25.5668 26.4944 27.9498 26.5033 26.7881 27.4208 37.1535 35.7998 36.5414 36.5118 51.8900 50.8546 50.9246 50.8879 68.6305 51.9028 65.6364 52.0572 63.9259 61.8461 61.3561 61.5363 76.8576 74.8891 73.3647 74.1941 77.7446 75.1914 78.1456 79.6182 82.8604 78.4126 79.1752 86.0482 90.8947 86.0962 86.5784 86.8362 90.0325 87.1475 90.3686 90.5917
Dari data tabel di atas terlihat bahwa tingkat penghematan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 dengan bukaan valve optimum memiliki nilai yang paling tinggi. Bukaan valve menggunakan persamaan linier memiliki nilai daya beban per aliran masukan gas H2 tinggi kedua pada beban di atas 50 watt.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
35
4.4.Pengujian dinamik sistem PEMFC. 4.4.1. Pengujian dinamik sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial. Inv.
Inv. + lp 5 watt
Inverter + lp (25+5) watt
Inv. + lp (25+25+5) watt
Gambar 4.9. Grafik tegangan keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial. Pengujian ini dilakukan dengan mengubah-ubah beban secara manual ketika sistem dijalankan. Beban yang digunakan adalah inverter dan lampu pijar AC 5 watt 1 buah dan 25 watt 2 buah. Beban dikombinasikan, yaitu pertama inverter dan lampu pijar 5 watt, kemudian lampu dimatikan dan dihidupkan lagi bersamaan dengan lampu 25 watt. Kemudian ditambahkan lagi lampu 25 watt. Selanjutnya lampu 25 watt dimatikan keduanya kemudian dihidupkan kembali bersamaan. Dari gambar 4.9 dapat dilihat grafik tegangan keluaran sistem pada pengujian bukaan valve dengan persamaan polinomial. Saat beban hanya inverter, tegangan berada pada ±15.3 volt. Pada beban lampu 5 watt terlihat tegangan sistem berada ±14.3 volt, pada beban lampu 25+5 watt tegangan adalah ±13.3 volt dan pada beban lampu 5+25+25 watt tegangan sistem berada pada ±12.1 volt. Grafik tegangan valve dan arus sistem pada pengujian bukaan valve pada masukan gas H2 sistem PEMFC dapat dilihat pada gambar 4.10 dan 4.11.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
36
Inv+lp 5 watt
Inv+lp 25+5 watt
Inv+lp 25+25+5 watt inverter
Gambar 4.10. Grafik tegangan valve pada masukan gas H2 sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial. Pada gambar 4.10. terlihat grafik tegangan valve pada masukan gas H2 sistem PEMFC H-100. Besar tegangan valve ini berbanding terbalik dengan besar tegangan keluaran sistem. Hal ini terlihat saat beban lampu 5 watt, tegangan valve ±4.85, sedangkan saat bebannya lampu 25+5 watt, tegangan valve nya naik menjadi ±4.9 volt. Lp 60 watt
Inv+lp 5 watt
inverter
Inv+lp 25+5 watt
Gambar 4.11. Grafik arus keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan polinomial.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
37
Pada gambar 4.11. terlihat grafik arus keluaran sistem PEMFC H100. Saat diberi beban lampu 5 watt arus keluaran sistem berada pada ±1.5 A. Besar arus beban sebanding dengan besar tegangan valve dan berbanding terbalik dengan tegangan keluaran sistem. 4.4.2. Pengujian dinamik sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan linier. inverter
Inv+ lp 5 watt
Inv+5lp (5+25+25)watt
Gambar 4.12. Grafik tegangan keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier. Pengujian ini dilakukan dengan mengubah beban ketika sistem dijalankan. Beban yang digunakan adalah lampu pijar 5 watt 1 buah dan 25 watt 2 buah. Pertama kali sistem dibebani dengan inverter, kemudian ditambah lampu 5 watt, selanjutnya ditambahkan 2 lampu 25 watt. Pada gambar 4.12 terlihat grafik tegangan keluaran sistem PEMFC pada pengujian bukaan valve dengan persamaan linier. Dari grafik terlihat saat beban hanya inverter, tegangan keluaran sistem berada pada ±15.5 volt, saat beban lampu 5 watt, tegangan sistem ±14.1 volt dan pada beban lampu 5+25+25 watt, tegangan sistem berada pada ±12 volt. Grafik tegangan valve dan arus keluaran sistem pada pengujian bukaan valve pada masukan gas H2 sistem PEMFC dengan persamaan linier dapat dilihat pada gambar 4.13 dan 4.14.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
38
Inv+lp (5+25+25) watt
inverter
Inv+lp 5 watt
inverter
Gambar 4.13. Grafik tegangan valve pada masukan gas H2 sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier. Pada gambar 4.13. di atas terlihat grafik tegangan valve pada masukan gas H2 pada pengujian dinamik sistem dengan persamaan linier. Tegangan valve akan naik jika bebannya diperbesar dan akan turun jika bebannya kecil. Ini dapat dilihat pada grafik, saat bebannya hanya inverter, tegangan valve ±4.63 volt, ketika beban ditambah dengan lampu 5 watt, tegangan valve juga naik menjadi ±4.79 volt. Pada saat beban diganti dengan lampu 5+25+25 watt, tegangan valve naik menjadi ±5.04 volt. Dari grafik jelas terlihat bahwa bukaan valve tergantung pada besar beban yang terhubung.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
39
Inv+lp (5+25+25) watt
inverter
Inv+ lp 5 watt
inverter
Gambar 4.14. Grafik arus keluaran sistem PEMFC pada pengujian dinamik dengan persamaan linier. Gambar 4.14. memperlihatkan grafik arus keluaran sistem pada bukaan valve dengan persamaan linier. Saat beban hanya inverter arus beban menunjukkan nilai ±0.6 A. Ketika diberikan beban lampu 5 watt, arus beban menjadi ±1.4 A, dan saat beban diganti dengan lampu 5+25+25 watt, arus beban naik menjadi ±3.4 A. 4.5.Pengontrolan bukaan valve dengan persamaan linier. Dari hasil pengujian dinamik sistem PEMFC H-100 terlihat bahwa kedua persamaan dapat mengatur bukaan valve sesuai dengan besar daya beban yang terhubung ke sistem. Namun untuk selanjutnya persamaan linier yang akan digunakan untuk dijadikan algoritma dalam mengatur bukaan valve proporsional pada masukan gas H2 sistem PEMFC H-100. Karena hasil dari grafik daya beban per aliran masukan gas H2 pada bukaan valve menggunakan persamaan linier memiliki efisiensi yang lebih rendah dari bukaan valve optimum maka nilai pada persamaan linier diturunkan menjadi: y = 0.0017x + 0.45
(4.1)
dimana; x = daya beban (watt) Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
40
y = masukan driver valve (vdc) Batasan minimum masukan driver ditetapkan pada nilai 0.45 vdc dan batas maksimum pada nilai 2 vdc. Hal ini untuk menjaga agar sistem masih mendapat suplay gas yang cukup dan tidak boros. Dengan mengunakan persamaan linier yang baru didapatkan perbandingan daya beban per aliran masukan gas H2 terhadap beban yang lebih tinggi dibandingkan dengan bukaan valve optimum seperti yang terlihat pada gambar 4.15.
Daya beban per aliran masukan (w/lpm)
100 90 80 70 60 50 40 30
Poly. (Bukaan persamaan linier) Poly. (Bukaan Maksimum) Poly. (Bukaan optimum) Poly. (Bukaan persamaan polinomial)
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Beban (watt)
Gambar 4.15. Perbandingan daya beban per aliran masukan gas H2 pada sistem PEMFC H-100 terhadap beban dengan bukaan valve optimum, maksimum, bukaan dengan persamaan polinomial dan linier yang baru.
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
BAB 5 KESIMPULAN
Dari pengujian yang dilakukan dapat disimpulkan : Persamaan pada grafik karakteristik hubungan tegangan optimum driver valve terhadap daya beban dapat dijadikan sebagai kontrol untuk mengatur bukaan valve input gas H2 sistem PEMFC H-100 secara otomatis sesuai dengan perubahan daya beban. Hasil pengujian menunjukkan karakteristik tegangan keluaran terhadap arus beban yang sedikit berbeda untuk setiap persamaan. Pengujian
dengan
bukaan
valve
menggunakan
persamaan
linier
menunjukkan pemakaian gas H2 yang lebih kecil dibandingkan dengan persamaan linier untuk beban di atas 50 watt. Tingkat penghematan gas H2 pada sistem dengan bukaan valve menggunakan persamaan polinomial dan linier menunjukkan nilai yang sedikit berbeda, namun masih dibawah bukaan valve optimum. Dengan menurunkan nilai pada persamaan linier didapatkan tingkat penghematan gas H2 yang lebih tinggi, sehingga lebih hemat dalam konsumsi gas H2 tanpa mengurangi performa keluaran sistem secara signifikan.
41
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
DAFTAR REFERENSI
Aryani, Dharma. Perancangan Pengendali Model Predictive Control (MPC) Constained pada sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC). Tesis, Universitas Indonesia. Juli 2009. Aryani, Dharma. Identifikasi Sistem Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) dengan Metode Kuadrat Terkecil. Seminar, Universitas Indonesia. Desember 2008. Larminie, James & Dicks, Andrew. Fuel Cell System Explained (John Wiley and Sons, February 2001). P.Srinivasa Raju, P.V.V.N.R.Prasada Raju, K.V.Sharma, B.J.J.Raju. Dynamic Modeling of a PEM Fuel Cell. European Journal of Scientific Research ISSN 1450-216X Vol.43 No.1 (2010), pp.138-147. EuroJournals Publishing, Inc. 2010 Muzamir Isa, Baharuddin Ismail, Che Mat Hadzer, Ismail Daut and Faizah Abu Bakar. Characteristic Curve of a Fuel Cell. American Journal of Applied Sciences 3 (11): 2134-2135, 2006 ISSN 1546-9239. C. Tori, M. Baleztena, C. Peralta, R. Calzada, E. Jorge, D. Barsellini, G. Garaventta, A. Visintin, W.E. Triaca. Advances in the development of a hydrogen/oxygen PEM fuel cell stack. International Journal of Hydrogen Energy 33 (2008) 3588– 3591 Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering Third Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. 1997. Horizon Fuel Cell. H-100 Fuel Cell Stack User Manual. V2.0, 2009 Aalborg. Liquids and Gas Flow Regulators. www.aalborg.com
Saengrung, Anucha. Modeling and Control of Proton Exchange Membrane (PEM) Fuel Cell System. Disertasi, Florida Atlantic University, Boca Raton, Florida, Agustus 2008.
42
Universitas Indonesia
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
43
LAMPIRAN 1 (Datasheet sensor arus ACS714)
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
789:;<
¡¢£¤¥¦§¨¦
§
k> lDmA>?nlFonp>F>qBD? r s3X[Q35P9 7Q7 3I P5IQ7 178H
r T9N5 9 Y7QOX5O8H 5P P98 N57 8H9 t]sGuv 15Q r w xP 3R81R8 25P9 8569 5Q 29P13QP9 83 P891 5Q1R8 R229Q8 r yz W\^ Y7QOX5O8H r G387 3R81R8 92232 Vw{ 8U15 7 Z 78 G | hw}K r 67
S338125Q8Z
3X[123S5 9 a]Ky 0
17 W7I9 r Vh 6j 5Q892Q7 3QOR 832 29P5P87Q 9 r hV Wdv` 65Q56R6 5P3 7853Q N3 87I9 S236 15QP [M 83 15QP w[y r wVz dZ P5QI 9 PR11 U 31927853Q r ~~ 83 yw 6d0 3R81R8 P9QP585N58U r aR81R8 N3 87I9 123132853Q7 83 0K 32 TK R229Q8P r t7 832U[825669O S32 7 R27 U r u482969 U P87Y 9 3R81R8 3SSP98 N3 87I9 r 972 U ^923 67IQ985 HUP8929P5P r v785369825 3R81R8 S236 PR11 U N3 87I9 r a192785QI 89619278R29 27QI9Z Mz}K 83 wz}K
¸l@¹lº>»n¼nCBFn9½¾8n¿?mqqBÀnÁ8Â
01123456789 7 9
=>?@ABCDBEF J
GH9 0
9I23 0KLM 123N5O9P 9 3Q365 7 7QO 129 5P9
P3 R853QP S32 0K 32 TK R229Q8 P9QP5QI 5Q 7R836385N9 PUP896PV
GH9 O9N5 9 17 W7I9 7
3XP S32 97PU 561 969Q87853Q YU 8H9
RP83692V GU15 7 711 5 7853QP 5Q RO9 63832 3Q823 Z
37O
O989 853Q 7QO 67Q7I969Q8Z PX58 H9O[63O9 13X92 PR11 59PZ
7QO 3N92 R229Q8 S7R 8 12389 853QV GH9 O9N5 9 3QP5P8P 3S 7 129 5P9Z
3X[3SSP98Z
5Q972 \7
P9QP32 52 R58 X58H 7 31192 3QOR 853Q 178H
3 789O Q972 8H9
PR2S7 9 3S 8H9 O59V 011 59O R229Q8 S 3X5QI 8H23RIH 8H5P 31192
3QOR 853Q 178H I9Q92789P 7 67IQ985 S59 O XH5 H 5P P9QP9O
YU 8H9 5Q89I2789O \7
]K 7QO 3QN9289O 5Q83 7 123132853Q7
N3 87I9V T9N5 9 7 R27 U 5P 318565^9O 8H23RIH 8H9 3P9
12345658U 3S 8H9 67IQ985 P5IQ7 83 8H9 \7
827QPOR 92V 0
129 5P9Z 123132853Q7 N3 87I9 5P 123N5O9O YU 8H9
3X[3SSP98Z
H31192[P87Y5 5^9O _5K`a \7
]KZ XH5 H 5P 123I27669O
S32 7 R27 U 7S892 17 W7I5QIV GH9 3R81R8 3S 8H9 O9N5 9 H7P 7 13P585N9 P 319 bcd fgg
XH9Q 7Q 5Q 297P5QI R229Q8 S 3XP 8H23RIH 8H9 125672U] aeGb 31192
3QOR 853Q 178H bS236 15QP 7QO hZ 83 15QP i 7QO MgZ XH5 H
5P 8H9 178H RP9O S32 R229Q8 P9QP5QIV GH9 5Q892Q7 29P5P87Q 9 3S
8H5P 3QOR 85N9 178H 5P Vh 6j 8U15 7 Z 123N5O5QI
3X 13X92
3PPV GH9 8H5 WQ9PP 3S 8H9 31192 3QOR 832 7
3XP PR2N5N7
©ª«¬«®¯°±ª«±¬²¯±«¯³¬±´µ¶¯·
ÃÄCB@lÅn7CCÅB@lDBEF ÐÆÇÈ ØÓÓ Ö ÎÆÇÈ ØÆÙÚÛ Õ ÆÇ ÒÓÔÕÐÏ Ñ ÆÇÉ ÝÆÞÛßà Ü Ï ÆÇÉ ËÌÍ Ê
ÈÊ×Ø ØÙÚÛ
ÓáâÇ ãäÐ×åÝ
Ó Ð×ÝæÝ
!"##$%$%&'() *+$+,-#.+/.0++1 +2+,$$0#++&3&-+%$50 $+22005+$42%2&-*#$6 00
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
TUVWXYVZY[\]YV^WV_`VWTVabVT[Yc]_ccYdWV]TdZ\W\TdefVgXYVWYch\d^ieVTUV WXYV]TdZ_]W\[YV`^WXV^cYVYiY]Wc\]^iijV\eTi^WYZVUcThVWXYVeYdeTcViY^ZeV k`\deVaVWXcT_lXVmnfVgX\eV^iiToeVWXYVpqrstuV]_ccYdWVeYdeTcVWTVvYV _eYZV\dV^``i\]^W\TdeVcYw_\c\dlVYiY]Wc\]^iV\eTi^W\TdVo\WXT_WVWXYV_eYV TUVT`WTx\eTi^WTceVTcVTWXYcV]TeWijV\eTi^W\TdVWY]Xd\w_Yef
gXYVpqrstuV\eV`cT[\ZYZV\dV^Veh^iiyVe_cU^]YVhT_dWVrz{qmV`^]|^lYfV gXYViY^ZUc^hYV\eV`i^WYZVo\WXVt}}~Vh^WWYVW\dyVoX\]XV\eV]Th`^W\viYV o\WXVeW^dZ^cZViY^ZVkvnVUcYYV`c\dWYZV]\c]_\WVvT^cZV^eeYhvijV`cT]YeeYefV {dWYcd^iijyVWXYVZY[\]YV\eVvxUcYYyVY]Y`WVUTcVUi\`x]X\`VX\lXxWYh`Yc^W_cYV vxv^eYZVeTiZYcVv^iieyV]_ccYdWijVYYh`WVUcThVTrfVgXYVZY[\]YV\eV U_iijV]^i\vc^WYZV`c\TcVWTVeX\`hYdWVUcThVWXYVU^]WTcjf
)¤¥
ª«¬ )
®¯¬)
¦§ ¨© ' °¯±²' .F8¶A£F·OKBIO ¸B AQB .F8¶A£F·O-K.O ¸-K AKK .F8¶A£F·OLK.O ¸LK MM .F8¶A££F·OKBIO ¸B AQB .F8¶A££F·O-K.O ¸-K AKK .F8¶A££F·OLK.O ¸LK MM »F3?;E7;4.//01234H324E6;63?E/4ºE7 6?143º;63?:@
°' ³( ¹K4;34QB
4.<0267E F02;6H67E;04CG<02 Q4KM4KB4B-A4KAK
Eº04E?4200/=4LKKK4º6070:¡200/
¹K4;34ABK
'§
¤¼½ª«
(¾
)¯§¤ 8Gºº/943/;E104 FF ·0À02:048Gºº/943/;E10 ·FF ÁG;ºG;43/;E10 >Á ·0À02:04ÁG;ºG;43/;E10 ·>Á ·06?H32704>:3/E;63?43/;E10 >8Á ·E;04>?ºG;43/;E10 S32 6?1 ÁG;ºG;4FG220?;483G2704 >>ÁP83G270R ÁG;ºG;4FG220?;486? 4 >>ÁP86? R ÁÀ027G220?;42E?:60?;43/02E?70 > C3<6?E/4Áº02E;6?14.<60?;40<º02E;G20 . 5EJ6
´«µ
¦
Â6?:4AO4E?4BOQÃ4MK4ÄÅ=4A4<6?G;0=4.Æ-BÇF 3/;E104Eºº/604;34/0EH2E<04P>ºÈ4º6?:R A4ºG/:0=4AKK4<: ·E?104 ·E?104£
6204E?4/07;26748D37
ª« ¿
Q ¹K@A Q ¹K@A -AKK AQ 4.F45EJ 4L <. AK <. AKK . ¹K4;34QB ÉF ¹K4;34ABK ÉF AMB ÉF ¹MB4;34A¶K ÉF
)
F.C¡F8.OF--@-4C3@4MK¢BKOAOKL £4MK¢BKOA-KKL C4MK¢BKOA-KKA -
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM N3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KAMABOKKLM44PBKQR4QBLOBKKK SSS@E//0123<6723@73<
!".1
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
Å«¢¨¡¯¢£¤¥Æ¤¯Ç¥¬¡£È£ tfYS
STT UVW XYZ[
(TUUTVWTwZ['X]VxW(Y'['(XZ[])X]()+43n024HG//42E?1043H4^.4=4Fs4y4A4?s=4E?c4gFF4y4B4g=4G?/0::43;D02S6:04:_076H60c
UVWX]Vt Yu[ UVWX]Vt Yv[
UVWX]Vw Yx[ UVWX]Vw Yy[
ejXklWmY^nnopqY TkXmprrkqWsX
krrYT{{pXq e{W}p
(z{|{}~|~} )
X~W(
~
U X U{ ~ Z\Z(X[]('\W(Y'['(XZ[])X]() 8G__/94g3/;E10 gFF -@B B@K B@B g e AK AL <. 8G__/94FG220?; >FF gFF4y4B@K4g=43G;_G;43_0? e e AK ?s aG;_G;4FE_E76;E?704b3Ec Fba. g>a`^4;34C aG;_G;4i0:6:;6n04b3Ec iba. g>a`^4;34C -@m e e u e A@j e < r26<E294F3?cG7;324i0:6:;E?70 iri>5.i ^.4y4jBfF i6:04^6<0 ;2 >r4y4>rP<EJR=4^.4y4jBfF=4Fa`^4y43_0? e B e : e QK e uq s20tG0?794IE?cS6c;D H eL4cI=4^.4y4jBfF4>r46:4AK4.4_0EuO;3O_0Eu C3?/6?0E26;9 db>C an024HG//42E?1043H4>r e A@B e Q AKK AKj 89<<0;29 d85 an024HG//42E?1043H4>r 0234FG220?;4aG;_G;4g3/;E10 g>a`^PvR I6c6207;63?E/4>r4y4K4.=4^.4y4jBfF g e gKFF@B44 e aG ; _ G ; 4 2 0 E 7 D 0 : 4 K 4 3 H 4 : ; 0 E c 9 O : ; E ; 0 4 / 0 n 0 / = 4 ^ 4 y 4 j B f F= 4 j K 4 .4 _ 2 0 : 0 ? ; 4 h e LB e : r3S02Oa?4^6<0 ;ra 3?4/0EcH2E<0 5E1?0;674F3G_/6?1j e Aj e p. isP>C^R A@m u >?;02?E/4s6/;024i0:6:;E?70L A0n6 704<E94o043_02E;0c4E;4D61D024_26<E2947G220?;4/0n0/:=4>r=4E?c4E
C^R4H32<:4E?4iF476 27G6;4n6E4;D04s>b^di4_6?@
zpXopY`pl~p{kq{p TspnnWmWpXqY`{Wl zW|Xkr apms}p{j zpXop `{Wl
S] ^_` U VW XY\[
abU]c`[
Yl~p{p ^nnopqYoq dce UVWXYf[
b]g`ha UVWXYi[
É¡¢Ê¯«¨¥¬¡£È£
¡¢£¤¥¦¡§¨¥£©¤ ª« © A4E?°4± -4E?°4· B L À P
ª£ >²³ >²¸ ¹Cº »>¼´½¾ Á>Âô ÁFF
¬§¡®¨¡¯¢ ´02<6?E/:4H3247G220?;4µ06?14:0?:0°¶4HG:0°46?;02?E//9 ´02<6?E/:4H3247G220?;4µ06?14:0?:0°¶4HG:0°46?;02?E//9 861?E/4123G?°4;02<6?E/ ´02<6?E/4H3240J;02?E/47E¿E76;324;DE;4:0;:4µE?°R6°;D .?E/3143G;¿G;4:61?E/ º0Ä6704¿3R024:G¿¿/94;02<6?E/
(TUUTVWXYZ[U'\W(Y'['(XZ[])X]()+
56?@ ^9_@ 5EJ@ `?6;: e-K e QB fF e-K e ABK fF gE/G0 `?6;: ikhb 53G?;0c43?4;D04.//01234.8dl4mA-40nE/GE;63?4o3E2c B fFpN hG?7;63?O;3Ob0Ec4^D02<E/4i0:6:;E?70j G?;0c43?4;D04.//01234QBOKLjj40nE/GE;63?4o3E2c=46?7/Gc0:4;D04_3S02473?O jL fFpN hG?7;63?O;3O.?H32<EO ;63?4:07;63?43H4;D6:4cE;E:D00;@ 2E?10 a_02E;6?14>?;02?E/4b0EcH2E<04^0<_02E;G20 ^. d4 b42E?10
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABK-L M3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KALABNKK-L44OBKPQ4PB-NBKKK RRR@E//0123<6723@73<
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM N3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KAMABOKKLM44PBKQR4QBLOBKKK SSS@E//0123<6723@73<
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
STUVWXYZ[\Z]'^(YW(_'Z'(`YZa)`a()WbcdeWZfghdWYiW`'WjWk,Tl(WmbWnUl(+=4Eo4p4A4?o=4D?q4rEE4p4-4r=4F?/0::43;C02R6:04:s076G60q
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
STU'VWXYZ[Y\'](XV(^'Y'(_XY`)_`()VabcdVYefgcVXhV_'ViVj,Uk(VlaVmnk(+=4Fo4p4A4?o=4E?q4rFF4p4B4r=4G?/0::43;D02R6:04:s076H60q
(tfefumdevwmvu s;6<60q4.77F2D794D?10 80?:6;6
6;9 B36:0 0234EF220?;4F;sF;48/3s0
)xyzb{ `dwmW(bg|vmvbgw ]vg} `x~} ]fS} gvmw > . APJ AP- AJ =4.4p4-E 0DN;3Ns0D=4.4p4-E=4AP-48OQ E A OQ p4-E4;34A-JE J@JP 4p4J4. 3;D/4F;sF;42232 >4p-4.=4.4p4-E A@- A0
6 704=4D?q4D<60?;4;0<s02D;F20:=4.=4s23
6q0q4;CD;4;C045DI6=4R6 ;C4>4p4-4.@4F;sF;4G6/;020q@
(tedeulcdvwlvu s;6<60q4.77G2E794E?10 80?:6;66;9 C36:0 0234FG220?;4G;sG;48/3s0
STUVWXYZ[\Z]'^(YW(_'Z'(`YZa)`a()WbcdeWZfghdWiW`'WjWk,Tl(WmbW+UTl(+=4Eo4p4A4?o=4D?q4rEE4p4-4r=4F?/0::43;C02R6:04:s076G60q
STU'VWXYZ[Y\'](XV(^'Y'(_XY`)_`()VabcdVYefgcVhV_'ViVj,Uk(VlaV+nUk(+=4Fo4p4A4?o=4E?q4rFF4p4B4r=4G?/0::43;D02R6:04:s076H60q
(tfefumdevwmvu s;6<60q4.77F2D794D?10 80?:6;6
6;9 B36:0 0234EF220?;4F;sF;48/3s0
)xyzb{ `dwmW(bg|vmvbgw ]vg} `x~} ]fS} gvmw > . 024GF//42D?1043G4>=4.4p4-E AP- =4.4p4JE4;34A-JE ALA AJ 8OQ E q;C o4p44?o=4E4p43s0?=444D?qR6 p 4 J E4 ; 3 4 E J @ L OQ p4-E4;34A-JE J@JP 4p4J4. .=4.4p4-E A@- 4p-4 3;D/4F;sF;42232 > >4p-4.=4.4p4JE4;34A-JE A0
6 704=4D?q4D<60?;4;0<s02D;F20:=4.=4s23
6q0q4;CD;4;C045DI6=4R6 ;C4>4p4-4.@4F;sF;4G6/;020q@
)xyza{ _cwlV(af|vlvafw \vf} _x~} \eS} fvlw >
K
K . - AKK AK =4.4p4
BF 0EN;3Ns0E=4.4p4
BF=4AKK48OQ F AA OQ p4
BF4;34ABKF K@K 4p4K4. 3;E/4G;sG;42232
>4p
K4.=4.4p4
BF A@B A06 704<E94043s02E;0q4E;4D61D024s26<E2947G220?;4/00/:=4>=4E?q4E<60?;4;0<s02E;G20:=4.=4s236q0q4;DE;4;D045EJ6=4R6 ;D4>4p4
K4.@4G;sG;4H6/;020q@
(tedeulcdvwlvu s;6<60q4.77G2E794E?10 80?:6;66;9 C36:0 0234FG220?;4G;sG;48/3s0
)xyza{ _cwlV(af|vlvafw \vf} _x~} \eS} fvlw >
K
K . 024HG//42E?1043H4>=4.4p4
BF AKK =4.4p4KF4;34ABKF AK 8OQ F q;D o4p44?o=4F4p43s0?=4
44E?qR6 p 4 K F4 ; 3 4
B F K @ L OQ p4
BF4;34ABKF K@K 4p4K4. .=4.4p4
BF A@B 4p
K4 3;E/4G;sG;42232
> >4p
K4.=4.4p4KF4;34ABKF B B A06 704<E94043s02E;0q4E;4D61D024s26<E2947G220?;4/00/:=4>=4E?q4E<60?;4;0<s02E;G20:=4.=4s236q0q4;DE;4;D045EJ6=4R6 ;D4>4p4
K4.@4G;sG;4H6/;020q@
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AA-4B32;C0D:;4EF;3GG=4H3I4A-JKL M3270:;02=45D::D7CF:0;;:4JALA-NJJKL44O-JPQ4P-KN-JJJ RRR@D//0123<6723@73<
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KA-ABNKKL-44OBKPQ4PBLNBKKK RRR@E//0123<6723@73<
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
FD> E4¡24BE4.= 7;4G0?2/06:::;6437;4D 0 2H32<E?70 02R6:04:¢076H60£
risq\tmuuvw\_mjjiqh\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
tmuuvw\_mjjiqh\xijnmn\tmuuvw\dpvhsi
YU|} YU|X YU|~ YU| d__c\W\d YU|W YU|T YU| YU|V YU|Y YU|U T|W T| T|~ T|X T|} W|U W|Y W|V W| W|T W|W
rsqihol\ggnih\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
U SU|W SY|U SY|W SV|U d c\W\de\ab\c\U\[f SV|W [g__ hij\iklmjnopq\hp\VU\[\ S|U S|W ST|U ST|W SW|U WU VW U VW WU ~W YUU YVW YWU
pqvoqisjohw\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
)yz{b| `dxmW(bg}wmwbgx ]wg~ `y~ ]fT~ gwmx >
LK
LK . M MM MQ <s. 80?: 024HG//42E?1043H4>4=4.4q4BF 0EO;3Ot0E=4.4q4BF=4MM4<s.4t2312E<<0r480?:6;66;9=4 sC>8PR F
<s r;D p4q4-4?p=4F4q43t0?=444E?rS6 q 4
K F4 ; 3 4 B F
K @ L B
<sF .4 >PR q4BF4;34ABKF
K@KQ
<sF .4 q 4
K F4 ; 3 4 B F
4 4 K @ K K
<s .F 80?:6;66;948/3t0 80?: .4q4BF4;34ABKF
K@KK
<s.F .4
LK
LK <s /07;267E/4HH:0;4s3/;E10 s >4q4K4. 3;E/4G;tG;42232 >4q4LK4.4=4.4q4BF
A@B
A06 704<E94043t02E;0r4E;4D61D024t26<E2947G220?;4/00/:=4>=4E?r4E<60?;4;0=4S6 ;D4>4q4LK4.@4G;tG;4H6/;020r@
(ufefvmdewxmwv t;6<60r4.77G2E794E?10 80?:6;66;9 C36:0 0234FG220?;4G;tG;48/3t0
YU|U YU|VW YU|VU YU|YW YU|YU d__c\W\d YU|UW YU|UU }|}W }|}U }|XW }|XU }|~W WU VW U VW WU ~W YUU YVW YWU
TUV'WXYZ[\Z]'^(YW(_'Z'(`YZa)`a()WbcdeWZfghdWYiW`'WjWk,Vl(WmbWnol(+=4Fp4q4A4?p=4E?r4sFF4q4B4s=4G?/0::43;D02S6:04:t076H60r
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM N3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KAMABOKKLM44PBKQR4QBLOBKKK SSS@E//0123<6723@73<
tiqnohoxohw\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
tiqnohoxohw\xijnmn\tiqni{\_mjjiqh
U\[\mhumh\dpvhsi\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji VWVU VWYW ab\c\U\[ VWYU VWUW VWUU VT}W VT}U VTXW WU VW U VW WU ~W YUU YVW YWU
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
mhumh\dpvhsi\xijnmn\tiqni{\_mjjiqh
U| U|W d__c\W\d U|T Z[\]^_` U| STU VW U|V XW YWU U|Y U S~ S SW ST S SV SY U Y V T W ~
YX|W YX|U YXW|W YXW|U YXT|W YXT|U YX|W YX|U YXV|W YXV|U YXY|W YXY|U SWU SVW U VW WU ~W YUU YVW YWU
VUU|UU Y}U|UU YXU|UU Y~U|UU YU|UU YWU|UU YTU|UU YU|UU YVU|UU YYU|UU YUU|UU
Z[\]^_` STU VW XW YWU
T
V
U V
T
U\[\mhumh\dpvhsi\_mjjiqh\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
)yz{b| `dxmW(bg}wmwbgx ]wg~ `y~ ]fT~ gwmx >
LK
LK . 024HG//42E?1043H4>4=4.4q4BF
MM
<s. 80?: 024HG//42E?1043H4>=4.4q4
KF4;34ABKF ML
M <s. 0EO;3Ot0E=4.4q4BF=4MM4<s.4t2312E<<0r480?:6;66;9=4
<s sC>8PR F r;D p4q4-4?p=4F4q43t0?=444E?rS6 q 4
K F4 ; 3 4 B F
K @ L B
<sF .4 >PR q4BF4;34ABKF
K@KQ
<sF .4 .4q4
KF4;34BF
44K@KK-
<s.F 80?:6;66;948/3t0 80?:
K@KK
<s.F .4q4BF4;34ABKF
K
K <s /07;267E/4HH:0;4s3/;E10 s >4q4K4. .4=4.4q4BF
A@B
4q4LK4 3;E/4G;tG;42232 > >4qLK4.=4.4q4
KF4;34ABKF
B
B A06 704<E94043t02E;0r4E;4D61D024t26<E2947G220?;4/00/:=4>=4E?r4E<60?;4;0=4S6 ;D4>4q4LK4.@4G;tG;4H6/;020r@
(ufefvmdewxmwv t;6<60r4.77G2E794E?10 80?:6;66;9 C36:0 0234FG220?;4G;tG;48/3t0
TUV'WXYZ[\Z]'^(YW(_'Z'(`YZa)`a()WbcdeWZfghdWiW`'WjWk,Vl(WmbW+oVl(+=4Fp4q4A4?p=4E?r4sFF4q4B4s=4G?/0::43;D02S6:04:t076H60r
T V U SV ST S SX SWU SVW U VW WU ~W YUU YVW YWU
risqX\Zphsv\mhumh\jjpj\xijnmn\[yzoiqh\Ziyuijshmji
U| U|W d__c\W\d U|T U| U|V U|Y U SWU SVW U VW WU ~W YUU YVW YWU
U|VU U|YW ab\c\U\[ U|YU U|UW U SU|UW SU|YU SU|YW WU VW U VW WU ~W YUU YVW YWU
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM N3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KAMABOKKLM44PBK-Q4-BLOBKKK RRR@E//0123<6723@73<
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
WXWV WXZX WXZV bc]d]V]\ WXVX WXVV WUX WUV WUYX XV WX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
X Z Y WZ WX W W\ W[Y WZ[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
xmursls|sl{`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
V]\]nivni]eqwitj]`nkkjri]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj
hccg`[`h ^_`abcd WXY WZY Z[ \[ ]Z[
WZY
W]Y
Y ]Y ¡
ZY
Y
Y`_`qlyql`htzlwm`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
-
.//012345672389:;0<:=4>?7@ AAB4C32;D0E:;4FG;3HH=4I3J4ABKLM N3270:;02=45E::E7DG:0;;:4KAMABOKKLM44PBKQR4QBLOBKKK SSS@E//0123<6723@73<
Z[[ Z[Y Z[Z[ Z[ZY ef`g`Y`_ Z[][ Z[]Y Z[Y[ Z[YY ZX[ ZXY ZX\[ [Y Z[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
xmursls|sl{`|mnrqr`xmurm`cqnnmul
[Y X[ XY [ Y Z[ ZY ][ ]Y Y[ Y WY
[ X Z ] Y [ [\ [ W[Y WZ[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
¢
tuzsumwnsl{`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
YX[ YXY Y[ hccg`[`h YY YZ[ YZY Y][ Y]Y YY[ Y W[Y WZ[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
qlyql`htzlwm`|mnrqr`xmurm`cqnnmul
ZZV}VV [\]^_`a ZVY}VV TUV ZV~}VV WX ZVU}VV YX ZXV ZVW}VV ZVV}VV Y}VV ~}VV U}VV W}VV V}VV TWX TWV TZX TZV TX V X ZV ZX WV WX
V}WX V}WV V}ZX bc]d]V]\ V}ZV V}VX V TV}VX TV}ZV TV}ZX XV WX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
xqyyz{`cqnnmul`|mnrqr`xqyyz{`htzlwm
]YZ ]YY \ hccg`[`h X Z Y X[ X X X\ X [Y [] [Z [ [X [[
vmwu\`^tlwz`qlyql`nntn`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
ZVV}Y ZVV}~ ZVV}U ZVV}W ZVV}V }Y }~ }U }W }V TXV TWX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
¢£
VWX]\] nivni]eqwitj]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj WX
Y WY[ W]Y W][ WZY WZ[ hccg`[`hi`ef`g`Y`_j _k lmn`mopqnrstu`lt`ZY`_` WY W[ WXY WX[ W[Y [Y Z[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
ujropipypix]yjkono]ujroj|]`nkkjri
nivni]eqwitj]yjkono]ujroj|]`nkkjri
X}V U}X U}V e``d]X]e }X }V [\]^_`a W}X TUV W}V TWV Z}X WX YX Z}V ZWX V}X V TWX TWV TZX TZV TX V X ZV ZX WV WX
[ X hccg`[`h Z ] Y \ [Y Z[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
vwumlsp`kkrml`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
V}X V}V V}WX V}WV V}ZX V}ZV V}VX V TXV TWX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
ujropipypix]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj
sjtrY][qitw]nivni]kkqk]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj ~ U W V TW TU T~ TY TXV TWX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
ZV}U ZV}W e``d]X]e ZV}V }Y }~ }U }W }V U}X U}~ U} U}Y U} X}V X}Z X}W X} X}U X}X
qrwprjtkpix]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj
strjipm]hhoji]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj
V TV}X TZ}V TZ}X TW}V TW}X e``d]X]ef]bc]d]V]\g \h ijk]jlmnkopqr]iq]WV]\] T}V T}X TU}V TU}X TX}V XV WX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
vmwu`xqyyz{`cqnnmul`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm
unvvwx]`nkkjri]yjkono]unvvwx]eqwitj
}~ }X e``d]X]e }U } }W }Z XV WX V WX XV X ZVV ZWX ZXV
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
FD E3E8<137;<785S13H43=E@81 ?S5T5K.5/>5G@01;;54
FD E2E7;026:;674¡02H32<E?70 >¡4¢4£K4.=4G?/0::43;D02S6:04:¤076H60¥
sjt}r]unvvwx]`nkkjri]yjkono]\z{pjri][jzvjktinkj
'()*+,
YYY YY \YY YY YY [YY XYY YY ZYY ]YY YYY WY
WZY
W]Y
Y ]Y
^_`abcd WXY Z[ \[ ][Y ZY Y
Y`_`qlyql`htzlwm`cqnnmul`|mnrqr`_}~smul`^m}ymnwlqnm ¢£
'()*+,
Y[ YY YZ[ YZY ef`g`Y`_ Y][ Y]Y YY[ Y WYY[ WY]Y WY][ [Y Z[ Y Z[ [Y [ ]YY ]Z[ ][Y
-.
/0012345678349:;<1=;>5?@8A --B5C435I4J5-B.KL M4381;<13>56E;;E8DG;1<<;5.-L-BN..KL55OB.PQ5PBKNB... RRRAE001234=7834A84=
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
¾¿ÀÁÂÁÃÁÄÂÅÆÄÀÆ'ÇÇÈÉÊÇËÆ(ÌÊÉÊÇÿÉÁÅÃÁÇÅ
STUVWXWYWXZ[\STUV]^_`ab_cadefb_ge_hbehij_iklmkl_ge_jbhmiehb_li_d_ occkjdcq_gh_rgtgrbr_geli_uikj_djbdh n_o_cadefb_lajikfa_lab_mjgpdjq_cierkclijs_`ab_hbehglgtglq_gh_lab_ ®¯°[¬[X[±²³´^_occkjdcq_iu_hbehgef_bji_ckjjbel_uzi_dl_§¨µ|¥_ mjirkcl_iu_lab_pdfeblgc_cgjckgl_hbehglgtglq_vw_x_oy_der_lab_zgebdj_ laikl_lab_buubclh_iu_lbpmbjdlkjbs {|_dpmzgugbj_fdge_vp}xwys_`ab_zgebdj_{|_dpmzgugbj_fdge_gh_mji~ ®¯g [¬[YT[¶[XTTXT^_occkjdcq_iu_hbehgef_bji_ckjjbel_ fjdppbr_dl_lab_udclijq_li_imlgpgb_lab_hbehglgtglq_vp}xoy_uij_lab_ ° uzi_geczkrgef_lbpmbjdlkjb_buubclhs ukzz~hcdzb_ckjjbel_iu_lab_rbtgcbs · ¸V T[TUX[X[±²³´^_occkjdcq_iu_hbehgef_lab_ukzz~hcdzb_ WVT[\S
]^[`ab_mjirkcl_iu_lab_zgebdj_{|_dpmzgugbj_fdge_ ®¯c vp}xwy_der_lab_eighb_uziij_uij_lab_ozzbfji_dzz_buubcl_zgebdj_{|_ kjjbel_dl_§¨µ|¥_glaikl_lab_buubclh_iu_lbpmbjdlkjbs vn_wys__`ab_eighb_uziij_gh_rbjgtbr_ujip_lab_labjpdz_der_hail_ ®¯· ¸V T[TUX[YT[¶[XTTXT^_occkjdcq_iu_hbehgef_ukzz~ eighb_ihbjtbr_ge_dzz_bzbpbelhs_gtgrgef_lab_eighb_vp}y_q_lab_ hcdzb_ckjjbel_uzi_geczkrgef_lbpmbjdlkjb_buubclhs hbehglgtglq_vp}xoy_mjitgrbh_lab_hpdzzbhl_ckjjbel_ladl_lab_rbtgcb_gh_ ¹XWTXZs_`ab_jdlgipbljgc_ubdlkjb_pbdeh_ladl_glh_º_o_iklmkl¥_ dzb_li_jbhiztbs___ }{`v©y¥_veipgedzzq_bkdz_li_}||x§y_der_hbehglgtglq¥_«beh¥_djb_ WUTWXZ[\
]^[`ab_rbfjbb_li_agca_lab_tizldfb_iklmkl_ujip_ m jimijlgiedz_li_glh_hkmmzq_tizldfb¥_}||_s_`ab_uizzigef_uijpkzd_gh_ lab_hbehij_tdjgbh_ge_rgjbcl_mjimijlgie_li_lab_mjgpdjq_ckjjbel_ kh ab_jdlgipbljgc_cadefb_ge_º_o_iklmkl_tizldfb¥ lajikfa_glh_ukzz~hcdzb_dpmzglkrbs_iezgebdjglq_ge_lab_iklmkl_cde_b_ »}br_li_rbjgtb__vl½y dlljgklbr_li_lab_hdlkjdlgie_iu_lab_uzk_ciecbeljdlij_dmmjidcagef_ {`v©y¼o` s lab_ukzz~hcdzb_ckjjbels_`ab_uizzigef_bkdlgie_gh_khbr_li_rbjgtb_lab_ õööÐ÷ÓÔÕÖ×åæçøõ ÍÎÎ ÓÔÕÖ×åæç zgebdjglq_ ÓööÐ÷øÐõ ó ô ÝßïÐåÓÔÕÖ×ØÙÚÛÛÜÝÞßÛàÐßáâàãàÝÐÏääÓÔÕÖ×åæçç ÍÎÎÍÏÐèéêßëìðÐíÐåéÓîÐ `a b _ j d l g i pb l j g c _ c a d e f b _ g e _ h b e h g l g t g l q ¥ _ »« b e h _v½y¥_gh_rbugebr_dh ¼o` ç Ð Ï ä ä ä Ó ÔÕÖ×ØñßÛÙÜÝÞßÛàÐßáâàãàÝ ÔÕÖ×åæç û ü ý þ 1 2û ü ý þ 3ÿ abjb_{`ukzz~hcdzb_dpmbjbh__lab_iklmkl_tizldfb_v}y_abe_lab_ ùúú ÿ00 hbehbr_ckjjbel_dmmjigpdlbh_ukzz~hcdzb_{_s 5 4001231ÿ 6 SZTXZ[\
]^[[`ab_rbfjbb_li_agca_lab_dhizklb_tizldfb_ 7ÈÃ8ÈÃÆ9Ä ÃÊ¿Æ ¿ÉÅÈÅÆ)¿ÂÅ¿ Æ(ÈÉÉ¿ÂÃ iklmkl_ujip_laSb _hbehij_tdjgbh_ge_mjimijlgie_li_bglabj_d_mihglgtb_ .77F2D794D;4J4.4D?4D;4F//N87D/04EF220?; ij_ebfdlgtb_ukzz~hcdzb_mjgpdjq_ckjjbels_`ab_uizzigef_uijpkzd_gh_ khbr_li_rbjgtb_hqppbljq #$$%&'$(
ÑÒ
WTVTUX[XX[Y X¡T[\¢£\]]^[`ab_iklmkl_iu_lab_hbehij_ abe_lab_mjgpdjq_ckjjbel_gh_bjis__¤ij_d_kegmizdj_hkmmzq_tizldfb¥_ gleipgedzzq_jbpdgeh_dl_} _¦_§s__`akh¥_}||__¨_}_ljdehzdlbh_geli_ e_ge_}`v©y_cde_b_dlljgklbr_li_lab_ }_{`v©y__§s¨_}s_}djgdlgi|| jbhizklgie_iu_lab_ozzbfji_zgebdj_{{|_ kgbhcbel_tizldfb_ljgp_der_ labjpdz_rjguls
TXW [ªªVTX[Y X¡T[\
]^[`ab_rbtgdlgie_iu_lab_rbtgcb_ikl~ ;" mkl_ujip_glh_grbdz_kgbhcbel_tdzkb_iu_} _x_§_rkb_li_eiepdfeblgc_ cdkhbhs_`i_cietbjl_lagh_tizldfb_li_dpmb||jbh¥_rgtgrb_q_lab_rbtgcb_ hbehglgtglq¥_«behs_ ¬Z[\
££]^[`ab_dcckjdcq_jbmjbhbelh_lab_pdgpkp_rbtgd~ lgie_iu_lab_dclkdz_iklmkl_ujip_glh_grbdz_tdzkbs__`agh_gh_dzhi_eie_ dh_lab_lildz_ikmkl_bjjijs__`ab_dcckjdcq_gh_gzzkhljdlbr_fjdmagcdzzq_ge_ lab_iklmkl_tizldfb_tbjhkh_ckjjbel_cadjl_dl_jgfals
.2& 3453673&'8%&3
¿«ÀÁ±ÁªÁ°±¯°À¿Â±ÃÄÁÅ®«¯¬°±¯«(ÆúÃŪ«ºÁ¯ªÁů ôõöÑÖ÷øùÒúÏÔÑÒÕÓôø×ØÒûÚÛÚÛà¡¢¢ñàܤ¢Ûåà¢ÛÜü ÝÛäÚÛåÛÝÛÜÛý¡ÜÛàãÛ¤Û¢ßÛÜàÛÜ ¤¢ÛàÞÛãÜÛÜÛà¢å¢¡¤ÛãÛåç ïßÛÜü Ù¤Ûäï äàåÛãÛåàÚÛ¤ÛþÛàãÜÚÛ¡¢¡ ÝÛàÛÛßÚÿ§áâãààÛåñàÛÝ¡Û¡åÛÜ ¢¢Ûå¤ÛãÛåäãÛÜÚÛ¢ßÛÜà¡¢¢ñÚàÜÛÚÛåà ¤¤¡¤à¢ÛãÛå¢ÛÜÝÛä¥ó󣤦äààÚßÚÛ ÚÜÜÚç ÎÏÐÑÒÓÏÔÑÒÕÓÖ×ØÙÚÛ¤ÛÛÜÝÞÛßÛÛ¦ßÚÛÚÛàÛàÜ ÜÛÚÛà§áâãàã¡àÛÝ¡ÛäåÞ¦ßÚÛÜÛÚÛàæáâ ãàã¡àÛÝ¡ÛçÙÚÛÜàÛ¤ÛàÛ¢ÜÛà¢àÛà¡àÛå åÛÜÝÛÚÛÞåßåÚãÚÛ¡ÜÜÛàÛàÜäßÚÚè£éêåë¦ì áçê¨íÜçëÚÜåîï ðÜÛåÛܤÛñããÛÛåÞñÛååñ ¡ÜÜÛààÛàÞàÛÜÝÛåÚÛå¡ÝÛòóÜ¡å¢Ûç jii nmi nli nki nji nii mi li ki ji i i
#$$%&'$( )*+,-./0(
#23&'93 : #$$%&'$( .2& 3453673&'8%&3 !=
niiii niii nii ni n izin
#$$%&'$( )*+,-./0(
!
?%00-@$'03
!"
!=>
1"
njii niii mii lii kii jii i i
bXqt^r
#$$%&'$( )*+,-./0( #$$%&'$( .2& 3453673&'8%&3
Ç37=E3:5FG331@<
?5PÌR ¾K
È3E@;ÉG8135ÊG<ËG<
-K K
<
Í7;15È7=1>5<3
)ª«¬®«¯¬°±¯«
TUVWXUYZ[\W]WX^_^`abWXYcde[dbWXfcgch[bcYhW
²'³´µ¶(
uTvpwx
uTviwx ni
ji f qYeroi e
{|}~~}
ki
¡¢¡£¤¥¦
pi
§¨©
yU[^W]WX^_^`abWXYcde[dbWXfcgch[bcYhW
<
izn
n
ni nii niii feqYer [^WwZ[\W]WX^_^`abWXYcde[dbWXfcgch[bcYhW (·¸±·¹ ªº¸»¯¹ 5 5 K - 5 5 M ¼A AM ¼ 5 ½A¼ 5 -¼A½ 5 -K 5 L.A5 .. 5 MQA. 5 ½¼ 5 QQA. 5 -KK 5 .¾-AL `agcYWw[YwhcXbwcbwX[b 5 ..K 5 M.LAK 5 ½¼K 5--.KAK nii jii oii kii pii feqYer
--
.//012345672389:;0<:=4>?7@ --A4B32;C0D:;4EF;3GG=4H3I4-AJKL M3270:;02=45D::D7CF:0;;:4J-L-ANJJKL44OAJPQ4PAKNAJJJ RRR@D//0123<6723@73<
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
bXqt^r
ØòÐÙÚÛÛÜÝÞßÛàÐßáâàãàÝÐÐÐÏÐÐÓÔÕÖ×åæç ÍÎÎ ÓÓÔÔÕÖ× óÕÖ×åæçÐÏÓÔÕÖ×ØÏÙÚÛÛÜÝÞßÛàÐßáâàãàÝô
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
{|}~
ÒÑ
'()*+,
bTs qt^r
'()*+,
kii opi oii jpi jii npi nii pi i i
[^WwZ[\W]WX^_^`abWXYcde[dbWXfcgch[bcYhW
jp
pi
p nii feqYer
njp
npi
-.
/0012345678349:;<1=;>5?@8A --B5C435I4J5-BKLM N4381;<13>56E;;E8DG;1<<;5K-M-BOKKLM55PBKQR5QBLOBKKK SSSAE001234=7834A84=
F4@81©<54H5FD4©©1359<Eª707«E<74@5¬18D@7G1
ß}
'}}
|à ®³µ¶
¶±ÅÈØ
Ç ËÔÒÓ± ¸µÕÄ
Ç» ËÔ¸µÕÄ µ ¸Æà ˵ÌÍ
¶ÆÅÉž
׸ »À²ËË» ǽ·¾ ¸°±® ¶ÇÇ ´ ËÔ¸µÕĶ ² ½·¾ ® »°±® ¶°½·¾ µÆ ¯ ·¸ Á¸ °± ÈÇɲ¸Ã ¸ËĵÌÍ µÆ¸ ¹¾¸¸²´ ¸Àʸà ¸µºÍ ¼ °±¯ Ä°¹¾ÅÆ Â Ç Ä Ã °±¯ ¸µÖÄ ¿ÀÁ ³ Ǹ µ µÆ» ¼Æ¼ ¼ËµÌÍ ËÔ¸µÕÄ ¼¼µÌÍ
/©©078E<74@5çA5é1Eê5ë1<18<7@25F738G7<
TUVWXYZ[\])^[_Z[\])`_a^U]'bbcWdb`]e_Z[\]af^]gThijk]lZ[ mnopqrstuvwxvnyzo{vn{|n}o~p|y~|qn{o|o|{oqtvno~~n~}vqx{o qo~o~o{|pvo
ot|pvuoqovoqxxoqtovo{vn{quoxyo~opqrs ~{{ot|pvuo|uqv{ovo{|}n~psqsnq|{vou~|qo~novuvtquvovo uv{qpx|qnoqtovo{vn{quoqxxo{|}n~poqrvvuovo~||qnoqto ~no
ot|pvuoqovoqxxoqto~o{vn{quomoy~nouv{xpo|noxnv{|u~pvo {vn{quoqxxo~vnx~|qnoovvnotquoyo{|}n~p{o |}n~po~vnx~|qnooo|{o~ouv{xpoqtovouv{|{|vo||vuo vttvyovrvvnovouv{|{~nyvoqtovovvun~pot|pvuo
o{vvo p|y~|qnoo~novo|nxo|v~nyvo~nouv{|{~nyvoqtovo yx{qvuo|nvut~yvoy|uyx|o
ovou~n{tvuotxny|qnoqto|{o uv{|{|vo||vuo|{o}|vnozm
vvu~xuvovuvtquvo{|}n~po~vnx~|qnor|ppo~uzo~{o~otxny|qno qtovvu~xuvoqvo~o|no~nzoy~{v{ovo|nxo|v~nyvo
mooqto~oz|y~po~n~pq}sqs|}|~poyqnvuvuooy~novo~{o pqro~{oo vooyqn~|n{o~no|nvun~pouv{|{quo~om
o|noyqnnvys |qnoqovou|nvoy|uyx|oq~uo~no~no|nvun~poxttvuo~p|t|vuo ¡|o|{oy|uyx|o~uy|vyxuvox{vu{oy~no|pvvno~o{|pvo
ot|pvuo|~ovo~||qnoqto~oy~~y|quoo{vvop|y~|qnoo tuqovom
o|noqo}uqxnovoxttvuo~p|t|vuo|n{|voqto voopqy~vo~tvuovo|nvun~pouv{|{quo~nom
o|no yqnnvy|qnovp||n~v{ovo~vnx~|qnoy~x{vozovouv{|{|vo §¨©¦ª« ² ¶ µ £¤¥¦¦¢¤¨®¯¦³§¬¬§ ° ||vuovttvyov{yu|vo|novovwx~|qnotquoovuvtquvovo ´ª ¨©¦ª«± ov|yvo|{o|v~potquox{vo|no|}s~yyxu~yzo~p|y~|qn{o vno|to
o~no
mo~uvov{|}nvoqo~yovorqo|n||x~po ~oy~nnqo~ttquovo{|}n~po~vnx~|qno~{{qy|~vor|ovox{vo uv{|{~nyvo~pxv{or|ppoq{op|vpzou|tozo|ttvuvno~qxn{oqvuo qto~novvun~po
opqrs~{{ot|pvu ãä×â
ÇÒÓ± ËÔ¸µÕÄ
Ƹ ¸Ë˵ÌÍ
¸°±® ¶ÇÇ ´ »°±® ¶°½·¾ ² °± ÈÇɲ¸Ã ¼ °±¯ Ä°¹¾ÅÆ Â Ã °±¯ ¿ÀÁ ³
µ ¸Æ» Ë˵ÌÍ ÆÄ ¸µÌÍ
Ç ËÔÄ˸µÕÄ
¸ ® ³¹º¼»¸ à ¼¯ » µÆ¼ ¼Ô¼µÌÍ
/··078E<74@5MA5ND1@5E504S5·E;;5H70<1357;584@;<3G8<1¸5 1J<13@E00:5<45E5;<E@¸E3¸5¹E0051HH18<5¸1º781>5E531;7;<7º15 ¸7º7¸135=E:51J7;<5»1<S11@55¼½>5E@¸5 5¼ A5 ¾D7;531;7;<7º15¸7º7¸135S70058EG;151J81;;7º15E<<1@GE?C¾½F <74@>5 E;527º1@5»:5
¶½·¾ Ǹ ¸ËË˵íÄ
ìéíîÜ
ÈÚ ÇÛÑÛ ÖÚ ÜÁÝÞÑÝÞ
ÅÇÇÏóÐÌ×ÅÒöæìè ÛÌ×ÊÇÇ×ÕÓôÉÈÐÉÓÈËÕ
ÅàÆ
ÔÜ ÚéÍÒé ßÈ ×è
ÛÏàÆÏÐÊËÓÐÏ ÒÌÏÑÑÈÉÈÏÍË
áÑÑÕÏË
/··078E<74@5ÁA5Â;7@255;D4S@57@5/··07O 8E<74@5MA ½ ?C¾½F
ï ³ ÄÎÏÐÑ ¸ ¼® » ·¸ ¹º¶²»¼³
Ò í×ÜÍÜ
Á¸ ¸ÀʸÃ
-.
/0012345678349:;<1=;>5?@8A --B5C435I4J5-BK.L M4381;<13>56E;;E8DG;1<<;5K-L-BNKK.L55OBKPQ5PB.NBKKK RRRAE001234=7834A84=
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
ÔÎÚÛÜÒ
êÚØ ßÈÍ×ä
âÒÒ ßÈ Í×å
ÅÇÇÏóÐÌ×ÅÒöæíò
øÊÇÇ×ÒÓÐÐÏÍË ØÐÈÖÏ ßÈÎÍßã ×í ßÈÎÍßã ×ï
ßÈÎÍßð ×ñ ßÈÎÍßð ×ò
/©©078E<74@5ìA5æ18<7H71å5áG<©G
ÎÍÆÓË
ÅÆÆÇÈÉÊËÈÌÍ ÎÍËÏÐÑÊÉÏ ÒÈÐÉÓÈË
ÝÌÞ×ßÊÕÕ×ÜÈÇËÏÐ
Îßã× Îßã× ßÈÍ×í ßÈÍ×ï
µÆ±· ¸Ë˵ÌÍ
ÔÏÕÈÕËÈÖÏ×ØÈÖÈÙÏÐ
âÎ ßÈáçÛ Í×æ
áÓË
ÛÐÈà×ÒÌÍËÐÌÇ
ãäâ
Ƹ ¼¼µÌÍ
µÆ» ¸Ë˵ÌÍ ¸°±® ¶ÇÇ ´ »°±® ¶°½·¾ ² ¶½·¾ °± ÈÇɲ¸Ã ¼ °±¯ Ä°¹¾ÅÆ Â Ç Ã °±¯ ¸µÄÖÄ ¿ÀÁ ³
âÒÒ ßÈÍ×å
êÊÈÍ
/©©078E<[email protected]¬D7;584@H72G3E<74@57@831E;1;52E7@5<45L-K5=èî/5 O<1;<1å5G;7@25
Ç ËÔÒÓ± ¸µÕÄ
ßÈ Í×ñ ßÈ Í×ò Îßð Îßð
âÌÇËÊóÏ ÔÏóÓÇÊËÌÐ
®³µ¶
®³µ¶
¸°±® ¶ÇÇ ´ µÁ¸ »°±® ¶°½·¾ ² ¶½·¾ ¸ÀÃÃÃ´Ù Æ Ä ÈÇɲ¸Ã »µÌÍ µÆ¸ °± Ǹ ¸ËµÌÍ ¼ °±¯ Ä°¹¾ÅÆ Â ÇÄ Ã °±¯ ¸ µ Ö Ä ³ ¿ÀÁ
®³µ¶
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
ÜÈÇËÏÐ
¢¡£ £
({|}}~)
|~{~ STUVVWXYZ[\]^_^`\[^UaY^bY\aY^aaUc\[^cWYd^Xde^[Y[WdTa^feWY[T\[Y^bY rT^bY[WdTa^feWY^bYh\gWYVUbb^]_WY[TXUejTY[TWYebWYUiY\Yz^SsxZY ebWgY[UYh^a^h^`WY[TWYUiibW[YcU_[\jWYUiY\Yk\__YW_WhWa[Y\agY\aY\bbUl VXUdWbbY[T\[Y\__UubY[TWYebWYUiY_UulUiibW[Y\agY_UulaU^bWY\hV_^i^WXbY d^\[WgYUaldT^VY\hV_^i^WXmYYn__WjXUYV\[Wa[WgY\YSTUVVWXYZ[\]^_^`\l ^aYdUh]^a\[^UaYu^[TYT^jTlgWab^[oY_Uj^dY^a[WjX\[^UaY\agYb\hV_WY [^UaY[WdTa^feWY[T\[YaW\X_oYW_^h^a\[WbYk\__YpSYUe[Ve[YgX^i[Y^agedWgY \agYTU_gYd^Xde^[bmYY ]oY[WhVWX\[eXWYUXYV\dq\jWYb[XWbbYWiiWd[bmYrT^bYUiibW[YXWged[^UaY [WdTa^feWY^bY]\bWgYUaY\Yb^ja\_YhUge_\[^UalgWhUge_\[^UaYVXUdWbbmY sUge_\[^UaY^bYebWgY[UYbWV\X\[WY[TWYeagWb^XWgYgdYUiibW[Yb^ja\_YiXUhY [TWYh\jaW[^d\__oY^agedWgYb^ja\_Y^aY[TWYiXWfeWadoYgUh\^amYYrTWatY eb^ajY\Y_UulV\bbYi^_[WXtY[TWYhUge_\[WgYgdYUiibW[Y^bYbeVVXWbbWgY ¡ ¤¥¦§§ ¨ uT^_WY[TWYh\jaW[^d\__oY^agedWgYb^ja\_YV\bbWbY[TXUejTY[TWYi^_[WXmYY nbY\YXWbe_[YUiY[T^bYdTUVVWXYb[\]^_^`\[^UaY\VVXU\dTtY[TWYUe[Ve[Y cU_[\jWYiXUhY[TWYk\__YpSY^bYgWbWab^[^`WgY[UY[TWYWiiWd[bYUiY[WhVWX\l [eXWY\agYhWdT\a^d\_Yb[XWbbmYrT^bY[WdTa^feWYVXUgedWbYgWc^dWbY[T\[Y T\cWY\aYWv[XWhW_oYb[\]_WYw_Wd[X^d\_YxiibW[YyU_[\jWtY\XWY^hheaWY[UY [TWXh\_Yb[XWbbtY\agYT\cWYVXWd^bWYXWdUcWX\]^_^[oY\i[WXY[WhVWX\[eXWY dod_^ajmYY
'()*+,
ØëÍÊàÈÉ×áÑÑÕÏË× ÒÊÍÉÏÇÇÊËÈÌÍ
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
öÏÍÕÏÛÏàÆÏÐÊËÓÐÏ ÒÌÏÑÑÈÉÈÏÍËÛÐÈà
ØëÍÊàÈÉ×áÑÑÕÏË ÒÊÍÉÏÇÇÊËÈÌÍ
'()*+,
ùÓÑÑÏÐ×ÅàÆÇÈÑÈÏÐ× ÊÍÙ×ÔÏÕÈÕËÌÐ×
öÈóÍÊÇ ÔÏÉÌÖÏÐë öÏÍÕÏ ÛÐÈà
ìÅàÆÏÐÏ áÑÑÕÏËÅÙ÷ÓÕË êÚØ ßÈÍ×ä
âÎÍáçÛ ßÈ ×æ
ÎÍÆÓË
ÅÆÆÇÈÉÊËÈÌÍ ÎÍËÏÐÑÊÉÏ ÒÈÐÉÓÈË ÔÎÚÛÜÒ
ÜÎÝÛõÔ ßÈÍ×è
Ò í×ÜÍÜ
-.
/0012345678349:;<1=;>5?@8A --B5C435I4J5-BKLM N4381;<13>56E;;E8DG;1<<;5K-M-BOKKLM55PBKQR5QBLOBKKK SSSAE001234=7834A84=
'()*+,
012343256789 7 81827 27 88727 857 81
72873 8 528!"8#$%&8$327832538 883%752781
7283 123
()(
W]T_[
\
W[TbS W`T_[ WaT[[
Y S \Z
/E9 - /E9- E E
[TS[ k W[T]S
± ² ³ ´
W[T\]
b
STbU
¬®¯°± ¬®¯°² ¬®¯°³
©ª
« R45D0<13@D<715¢D<<13@;5D315F;1
]^
W[TbV cdYefghWijYgd hYlhdWijYgd k c d Y e f g h ijYgd YsWvpomqwpxqwWqxopqrsyWqxzW{xnWzxxspq|W}wm ~nm{mnmqmWddkWXc[SbWYY STUVWXYZ pomqwpxqwWpqWopspomzmnw [TS\ Y emnopqrsWtSWornuWrnmr
µ ¶ · ¸
/0012345EF331@<591@;43 17815GD=70:5@F=13 ?@ 78D<4354G5-JJ¡5=D<<15<7@501D G3D=15¢0D<7@2 £¢13D<7@25D=71@<5<1=¢13D
/E9 - /E9- E E §¨¨¨§ §¨¨¨§
/0012345EF331@<591@;43 17815GD=70:5@F=13 ?@ 78D<4354G5-JJ¡5=D<<15<7@501D G3D=15¢0D<7@2 £¢13D<7@25D=71@<5<1=¢13D
¹º»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÅÅÆÇÄÅÅÈÇÂÉÊÊË¿½ºÂ̾ͽºÎ¼ÏÁËÐÏÇÂÑÒÍÓ ÔÀË»½ºÕÖÍÁÏÂÕËÏͽ¾×ËÕÂÀ˽˾ÒÂؽËÂÐØÒÖÙØÍÁÖ½ËÕÂÖÒÕ˽ºÒ˺½Âк½ËºÙÂÁÀËÂÙºÊʺھҿÂÛÓÎÓ»ØÁËÒÁÏÜÂÝÇÅÞÝÇßÄÅàÂÝÇÄÆÞÇÈáâàÂÝÇÞÞÄÇÄáâàÂÝÇâáßÇááßà ÝÇÝáãÇãÈßàÂÝÇÝãÈÇããÄàÂÝÇÆãßÇãâÈàÂÝÇÆÄãÇâãßàÂÝÇÆÝÅÇÈãßàÂÝÇÆáÆÇáßÞàÂÝÇÆßÞÇÅâáàÂÝÇÈÄßÇãâÅàÂÝÇßãÈÇâÄÅàÂØÒÕºÁÀ˽»ØÁËÒÁÏ»ËÒÕ¾Ò¿Ó ÉÊÊË¿½ºÂ̾ͽºÎ¼ÏÁËÐÏÇÂÑÒÍÓ½ËÏ˽äËÏÂÁÀ˽¾¿ÀÁÂÁºÂÐØåËÇÂÙ½ºÐÂÁ¾ÐËÂÁºÂÁ¾ÐËÇÂÏÖÍÀÂÕË »Ø½Á ÂÖ½ËÏÂÙ½ºÐÂÁÀËÂÕËÁؾÊÂÏ»ËÍ ¾Ù ¾ ÍØ Á¾ºÒÏÂØÏÂÐؼÂ×˽ËæÖ¾½ËÕÂÁºÂ»Ë½ç оÁ¾л½ºäËÐËÒÁϾÒÂÁÀË»˽٠º½Ð ÂØÒÍËǽËʾØ׾ʾÁ¼Çº½ÂÐØÒÖÙØÍÁÖ½Ø׾ʾÁ¼ÂºÙ¾ÁÏ»½ºÕÖÍÁÏÓÂÂèËÙº½Ë»ÊØ;ҿÂØÒº½Õ˽ÇÂÁÀËÂÖÏ˽¾ÏÂÍØÖÁ¾ºÒËÕÂÁºÂä˽¾Ù¼ÂÁÀØÁÂÁÀË ¾ÒÙº½ÐØÁ¾ºÒÂ×˾ҿ½ËʾËÕÂÖ»ºÒ¾ÏÂÍÖ½½ËÒÁÓ ÉÊÊË¿½ºéÏ»½ºÕÖÍÁÏÂؽËÂÒºÁÂÁºÂ×ËÂÖÏËÕ¾ÒÂʾÙËÂÏÖ»»º½ÁÂÕËä¾ÍËϺ½ÂϼÏÁËÐÏǾÙÂØÂÙؾÊֽ˺ÙÂØÒÂÉÊÊË¿½ºÂ»½ºÕÖÍÁÂÍØÒ½ËØϺÒØ×ʼÂ×ËÂËê»ËÍÁËÕÂÁºÂÍØÖÏËÂÁÀË ÙؾÊֽ˺ÙÂÁÀØÁÂʾÙËÂÏÖ»»º½ÁÂÕËä¾Í˺½ÂϼÏÁËÐǺ½ÂÁºÂØÙÙËÍÁÂÁÀËÂÏØÙËÁ¼Âº½ÂËÙÙËÍÁ¾äËÒËÏϺÙÂÁÀØÁÂÕËä¾Í˺½ÂϼÏÁËÐÓ ÔÀ˾Ò٠º½Ð ÂØÁ ¾ºÒ¾Ò ÍÊÖÕ ËÕÂÀ˽˾Ò¾ÏÂ×ËʾËäËÕÂÁºÂ×ËÂØÍÍ ÂÖ½ ÂØÁËÂØÒÕ½ËʾØ×ÊËÓÂÂëºÚ ËäË Â½ÇÂÉÊÊË¿½ºÂ̾ͽºÎ¼ÏÁËÐÏÇÂÑÒÍÓÂØÏÏÖÐËÏÂҺ½ËÏ Â»ºÒÂ Ï¾× Â¾Ê ¾Á ¼ÂÙº½Â¾ÁÏÂÖÏËà Һ½ÂÙº½ÂØҼ¾Ò٠½¾Ò¿ËÐ ÂËÒÁºÙ»ØÁËÒÁϺ½ÂºÁÀ˽½¾¿ÀÁϺÙÂÁÀ¾½Õ»ؽÁ¾ËÏÂÚÀ¾ÍÀÂÐؼ½ËÏÖÊÁÂÙ½ºÐ¾ÁÏÂÖÏËÓ ì43557;7<54F35R1;7<1¦ íííî
ïïªðñªðîðñ
-.
/0012345678349:;<1=;>5?@8A --.5B435H4I5-.JKL M4381;<13>56D;;D8CF;1<<;5J-L-.NJJKL55O.JPQ5P.KN.JJJ RRRAD001234=7834A84=
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
51 43
LAMPIRAN 2 (Datasheet sensor aliran D6F OMRON)
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
OMRON Pressure, Flow and Vibration Sensors 2SMPP MEMS GAUGE PRESSURE SENSOR Specifications:
Features:
• Pressure Type: Gauge pressure • Applicable gases: Air(Non-corrosive, dust free) • Withstand pressure : Max. 53 kPa • Supply current : 100 µADC • Current consumption: Max µadc MOUSER STOCK NO. 653-2SMPP-02
Omron Part No. 2SMPP-02
DIMENSIONS: mm
• Piezo Resistive element provides electrical characteristics that are superior to capacitive type pressure sensors • 0 to 37 kPa pressure range • Low Power consumption of 0.2 mW • Low Temperature Influence
Fig.
Description
A
Micro Flow Sensor 0-37kPa (0-280 mHg)
A
NTL
4.75
For quantities of 100 and up, call for quote.
Price Each 1 25 50 3.50 3.41 3.29
4.75
B
between terminals and base • Operating temperature: -10 to 60°C
MOUSER STOCK NO. 653-D6F-01A1-110 653-D6F-02A1-110 653-D6F-03A3-000 653-D6F-05N2-000 Cables 653-D6F-CABLE1 653-D6F-CABLE2
15.1
Features:
• Dielectric strength: 500VAC
• Small size • Fast response • Applicable to air, non-corrosive gas, LNG Ideal for looking at low pressure medical gases, boiler emissions, and HVAC system airflow
Omron Part No. D6F-01A1-110 D6F-02A1-110 D6F-03A3-000 D6F-05N2-000
Fig. B B C D
D6F-CABLE1 D6F-CABLE2
Rated Range 0-1L/min. 0-2L/min. 0-3L/min. 0-5L/min.
20
ø8.6
66
D6F SERIES: GAS MASS FLOW SENSORS Specifications:
6.15
Applications:
• Medical equipment • Combustion control • Analysis instruments
C
Applicable Case Power Supply Output Voltage (Vout Max) Fluid Material (Vcc Max) Air PPS 26.4VDC 6VDC Air PPS 26.4VDC 6VDC Air Thermoplastic/Alum. 26.4VDC 5.7VDC Liquid Nat. Gas Aluminum 26.4VDC 6VDC
For D6F-01, D6F-02, D6F-05, D6F-10, D6F-20, Gas Mass Flow Sensors For D6F-03 Gas Mass Flow Sensor
Price Each 1 2 5 130.85 128.29 114.42 130.85 128.29 114.42 247.84 243.00 216.73 158.62 155.53 138.71 8.16 8.16
7.33 7.33
6.94 6.94
8.0
36.6
For quantities of 10 and up, call for quote. 16.8
D
21.6
62
D6F-50A SERIES: MEMS AIRFLOW SENSOR Specifications:
Features:
Omron
• Dielectric strength: 500VAC between lead terminals • Operating temperature: -10 to 60°C
MOUSER Omron STOCK NO. Part No. 653-D6F-50A6-000 D6F-50A6-000 Cable 653-D6F-CABLE1 D6F-CABLE1
Applications:
• Precision mass airflow up to 50 LPM • Stable output across full scale • Low power consumption
• Industrial processes • Medical respirators and ventilators • Mass flow controllers • Fuel cell controls
Fig.
30
E
Flow Price Each Case Material Type Applicable Gas 1 2 5 Range 0 – 50 LPM Thermoplastic/Alum. Built-in orifice, Straight connect Air, N2O, O2 238.26 225.38 218.94 8.16
Recommended optional cable
D6FP SERIES: MEMS FLOW SENSORS
7.33
6.94
F
• Cyclone flow structure diverts particulate from sensor element • High accuracy, reliable mass flow measurement • Alternative to differential pressure sensing • High resolution and repeatability even at low flow rates • Built in voltage regulator, temperature compensation and amplified output • Measure over 200 LPM with a bypass set-up
Omron Part No. D6F-P0001A1 D6F-P0010A1 D6F-P0010A2 D6F-P0010AM2 D6F-CABLE2
G
23.3
27.2
Fig.
Flow Range
Mounting Method
Connection
F F G H
0-0.1 LPM 0-1 LPM 0-1 LPM 0-1 LPM
Flange mount Flange mount Flange mount Manifold mount
PCB terminals PCB terminals Connector Connector
Cable connector assembly to be used with D6F-P0010A2 or D6F-P0010AM2
1 47.56 47.56 47.56 47.56
Price Each 2 46.63 46.63 46.63 46.63
5 42.85 42.85 42.85 42.85
8.16
7.33
6.94
10
H
22 22 27.2
18
Features:
I
• A dust-resistant design has been taken into consideration, • ±10% Full-Scale repeatable accuracy achieves consistent air velocity measurement. • Applications include clogged-filter detection and air velocity. by the original dust segregation structure of OMRON. Omron Part No. D6F-W01A1 D6F-V03A1 D6F-W10A1
Fig. I J I
Rated Range 1m/sec 0-3m/sec 0-10m/sec
Applicable Fluid Air Air Air
D6F-WCABLE
Case Material PPS Thermoplastic resin PPS
11.7
For quantities of 10 and up, call for quote.
D6F-W SERIES: GAS VELOCITY AND CLOGGED FILTER SENSORS
MOUSER STOCK NO. 653-D6F-W01A1 653-D6F-V03A1 653-D6F-W10A1 Cable 653-D6F-WCABLE
11.7
10
NPL
Compact, Highly Reliable Flow-Sensor with Unique Dust Segregation System
23.3
27.2
Features:
• Output signal: Analog 0.5 to 2.5VDC, amplified and • Power supply: 4.75 to 5.25VDC temperature compensated • Output voltage: Vout, 0.5 - 2.5, VDC • Flow range/Pressure range: +1.0 SLM (+0.84 in H2O) • Withstand pressure: 50kPa (7psi) • Current consumption: Applicable gas: Air • Max. 15mA (No load, Vcc=5VDC, 25°C) • Operating temperature: -10 to 60°C • Insulation resistance: 20M Ohm min.
MOUSER STOCK NO. 653-D6F-P0001A1 653-D6F-P0010A1 653-D6F-P0010A2 653-D6F-P0010AM2 Cable 653-D6F-CABLE2
30
78
For quantities of 10 and up, call for quote.
Specifications:
Flow Sensors
E
NPL
14±0.05
20
For quantities of 10 and up, call for quote.
Power Supply Output Voltage Price Each (Vout Max) 1 2 5 (Vcc Max) 10-26.4VDC 1-5V Non-linear 102.04 96.80 86.35 12.0VDC 3.0V 31.94 30.30 27.02 10-26.4VDC 1-5V Non-linear 79.20 77.66 71.36 4.36
Cable for D6F Clog Sensor
3.99
9 39
J
8
22
3.79
13
D7 SERIES: VIBRATION SENSORS Features:
• Quick detection of movements that could cause damage to equipment • Auto-resettable - no manual setting required MOUSER STOCK NO. 653-D7E-1 653-D7E-2 653-D7E-3
Omron Detection Contact Fig. Part No. Sensitivity Form D7E-1 K 130-200gal SPST-NC D7E-2 K 100-170gal SPST-NC D7E-3 K --SPST-NC
© Copyright 2011 Mouser Electronics
1990
Applications:
• Industrial equipment • Any system requiring safety shut-off during
K
a period of vibration or tilting
ø22
For quantities of 25 and up, call for quote.
Description Sealed vibration sensor Sealed vibration sensor Tilt switch, 50-80° detection angle
Contact Rating 0.1mA @ 5VDC - 100mA @ 30VDC 0.1mA @ 5VDC - 100mA @ 30VDC 0.1mA @ 5VDC - 100mA @ 30VDC
Price Each 1 5 10.72 9.90 8.06 7.66 12.59 12.20
10 9.31 7.16 11.88
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011. (800) 346-6873 mouser.com/omron
23.1 36.4 © Copyright 2011 Mouser Electronics
52 43
LAMPIRAN 3 (H-100 Fuel Cell Stack User Manual)
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
0123345678497884 74 6 8
45404 9 !"#$%&'(&)*!&&+,#-&')('./*.//+0"*$1!.2&),34556('./*.//+0"*$,+"#",)7 *&&/.89/,-!0:.,-!0"#8*&;<"*0('./*.//+0"*$1 =/."+.)."8"//,#+0)'*0,+*").('//%<),&)0&<)&8'*0'+."#8$..<0!,+;"#'"/(&)('0'). ).(.).#*.1 >')0!.)*&<,.+*"#?.&?0",#.8()&;2&),3>'./@.//.*!#&/&-,.+&)?%.;",/,#-A
+'<<&)0B!&),3('./*.//1*&;
=/."+.).(.)0&0!.2&),3:.?+,0.(&)/"0.+0,#(&);"0,AC:::1!&),3('./*.//1*&; D EFGHIJHKLIMNODKNPDPGOHQIFLIMNODINDLRIODPMHSTGNLDUGQGDINDGVVGHLDKLDLRGDLITGDMVDFSWXIHKLIMNYD ZMQI[MND\SGXD]GXXD^GHRNMXM_IGODQGOGQ`GODLRGDQI_RLDLMDHRKN_GDOFGHIJHKLIMNOaDFQMPSHLDKFFGKQKNHGDMQD 0&8,+*,#'.<)&8'*0+"0"#%0,;.1 b#(&);"0,0!.+0"*$:"))"#0%*"#?.(&'#80!.:"))"#0%*")80!"0*&;.+:,0!0!,+ +0"*$+%+0.;1
cdefdgehggijkglemfnioehfpeqroqmjsghfqilegdenrshssijtuiedoe rfhkkodkorhgiupeghjkioevrgwegwiexmiueqiuuyezwioievruuetiefdeoigmofsle oixmfnsedoei{qwhf|iseswdmunenrshssijtupedoeghjkiorf|edqqmoye}xe pdmewh~iemisgrdfsedoefiinewiukevrgweoi|honsegdegwiexmiueqiuuehfnergse giqwfdud|peqdfghqgesmkkdogwdordfxmiuqiuuyqdj
3
744433 0123345678497884 474 6 843 Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"!#$
874497 !"#$%$&' ()*+,-+#.)'/*!0$!1$##*2#3$!+*"$#I 456789:;<9=>6?@89
0123345678497884 474 6 843
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`a/ ;B>DFD7H/7;07/7;=/AB=C/:=CCE/8==F/A65/5B88D8<J b,cd+e./ EBPPCH/0D5/76/7;=/AB=C/:=CCE/08F/>=08I;DC=/F=:5=0E=/7;=/7=>P=507B5=/D8/7;=/E70:RJ %*efgTf(hN,h+. 7;=/:68756CC=5/IDCC/:68756C/7;=/PB5=/A65/PB508:=/6A/7;=/E70:RJ m+Nn(+Tn+n(hN,h+./ PB5<=/G0CG=/A65/7;=/:68756CCD86A/7;=/<0E/PB5
0123345678497884 474 6 843 Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"#$%#&"'()*$( +,(")-+.#&%/ +,(")-+%"''$%#"! 0%"''$%#"! 0.#&%/ 1)!'&'2()*$(.
!"#$%&'()$$&(')* %)+&* !"),'%&'()$$&(')* )$'*)%%&*()$$(&'#)$+#'-'-&.,%'#/()$$&(')* !"0,11%234%3& !"1,*5&34%3& ,&%(&%%4#*#$%&'0#6& 0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
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
"
#
!
_./TS/`Uab[/Y2WZ[ cIAH>@@;H7FC@@7E>IAH>@7AG;7=H7=
e./0fga1/hia3Ui1/jki1 LG;76G>HA7ECHEI7>H7>??7:;=;I:CIO7 >I7FG9A79==@CE9AC>I7AG;76A9ED7C67A>7J;7<6;:7CIK75A7;I6H89IE;7>?7AG;7?<;@7E;@@67CI79==@CE9AC>I67 FG;H;7AG;76A9ED7C67A??7?>H7=H>@>IO;:7=;HC>:6K7
"$%!&'& #$%! $%()&*+,-%.&/!0123 $%&442,-%53+' $%6 789:&)-%,;),+;-%+4;-9<%9=;-,: $%>.?>%1+--&4 $%&442,-%-&% @ $%&442,-%-&% A $%&442,-%-&%!&0*@ $&4-)&332)%5&=2)%9+553B% %CDE@% $&4-)&332)%5&=2)%9+553B% %CDEA% !$! %,&442,-2) 0123345678497884 474 6 843
l./mknmoo/0pi13f LGC676FCAEG;67AG;7E>IAH>@@;H7>I79I:7>??K7M>@:7CA7?>H7q7 6;E>I:67?>H7;CAG;H7AG;7>I7>H7>??7>=;H9AC>IK r./sWgp[a t<==@N79CH7A>7AG;7?<;@7E;@@679I:78;9IFGC@;7:;EH;96;7AG;7 A;8=;H9A
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!!" #$%%&'()(*&)+(,'-)',./&+)($)(*&)/&,0)123&+)$4)(*&)56+&%+$37 ./$1&37893:2%:);,/;&72%89();,/;&)$%)(*&)'$%(3$//&3< = ! #$%(3$/+)(*&)+(,'-)(&>8&3,(93&?)./$1&3+?)*@03$:&%)2%89(?) 893:2%:),%0)+*$3()'23'92(2%:)$4)(*&)+(,'-<
ABCDEFGHFEF"!"I JK)LM5N)'$%%&'()(9.&)2%)OK).&/$1< JK)PQN)'$%%&'()(9.&)+*$1%)2%)OO).&/$1<
RSTF!! UGVWXY!"I Z#[)2+)'$%%&'(&0)($)(*&)49&/)'&//)8$+2(2;&)8$/&< Z#6)2+)'$%%&'(&0)($)(*&)49&/)'&//)%&:,(2;&)8$/&<
!"#$%!&' ()*+,-.,./+0,1+00 5/67+8,-.,1+009 <=>+?,*-@+8 <=>+?,*+8.-86=D1+ J/>*/>,K-0>=L+,8=DL+ O+PLQ>,R@P>Q,.=D,S,1=9PDLT ^P_+ <+=1>=D>9 <=>+?,mn,1-D9/6*>P-D m)?8-L+D,*8+99/8+ t-D>8-00+8,@+PLQ> m)?8-L+D,9/**0),K=0K+,K-0>=L+ u/8LPDL,K=0K+,K-0>=L+ v0-@+8,K-0>=L+ w67P+D>,>+6*+8=>/8+ {=|,9>=1},>+6*+8=>/8+ m)?8-L+D,*/8P>) %!&' t--0PDL ^>=8>,/*,>P6+ %'&
234 :; ABBC A;EFGH:I AMEN:ME BHUVWXY:BAZ[\] A;M`a`ABU`a`U;`bb`YVHc`a`;HM`a`MHG] defghXij`kjf`Ilg AH;Zoblj`YpMljMoblj] BH;NBH;Vqkg`YVHpNcHV2rs] BH;WX`YBHppZ[\] A:E A:E A:E VNMVxy`Y;ANUVxz] cVxy`YA;Uxz] UUHUUU~`fge`d:
Ilg`YljiXgkif`hhZljX`kj] sbbiflki ;B~FA;E
RR\F]!^BCDEF 5*&)(9.&)12(*)a>>)$9(&3)02,>&(&3),%0)b>>)2%%&3) 02,>&(&3)2+)'$%%&'(&0)($)(*&)JK)PQ),+)2%)`),.$;&),%0)($) (*&)2%89();,/;&)$4)(*&)*@03$:&%)+$93'&< RC\F]!^BCHFEF JK)$9(89()(9.&)12(*)_>>)$9(&3)02,>&(&3),%0)K>>)2%%&3) 02,>&(&3)2+)'$%%&'(&0)($)(*&)893:2%:);,/;&)$%)$%&)&%0) ,%0)(*&)JK)LM5)2%)`),.$;&<) 0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"#
!"#$%&$'
$%&'()* +,--./0102.1/,--./0,341,5102.1/,-03,66.317-8102.1407/910,1:.0102.1;6,<.3=102.10.>[email protected],3=1 ABCDBEFGHICJDKLMMNEDOPNOCDPJFDABCDMLGICDOPNOCDLJFCGDQHJAGHNRDSBCDTJUKBCFDQHJJCQAUHJDUKDKBHVJDUJD WXY
2
45677859%&$' +) +( *) *( ) (
(
*
+
,
-
)
.
/
0
3
1
:;*((<=;>@ABC
R
456774TUR"#
*.((< *-((< *+((< *(((< 0((< .((< -((< +((< (< (
+(
-(
.(
Z[
0(
$%&'])* ^HJJCQADABCDQHJAGHNNCGDPJFDABCDKAPQ_DPKDABCDHLAMLADMHVCGDPNKHDKBHLNFD`CDLJFCGDQHJAGHNRDSBCDTJUKBCFD /,--./0a,-1a4142,<-1a-1bcY
S
*((
Z\
*+(
:;*((<:+
FGHIIJKGLJMNOPQ
d[
D
*+( *(( 0( .( -( +( (
(
*
+
,
-
E
)
.
/
0
d\
1
FGHIIJKGLJMNOPQ
0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"#!$%&!'$#()"!%*)+,*"!&-*".!/0*"+#!1"!2!-()314456!7-45!*8!"#!/#()"!+*)+,*"!88+"/!"#!( )1"*(-9! 5(,!+1-!,/!"#!/0*"+#!"(!/#,"!(88!"#!/#()"!+*)+,*"9!:,"!*"!0*44!+1,/!1"!41/"!;<=!)8()31-+!4(//6
>?
@A %(--+"!"#!(,"/*B!#5B)(C-!/, 45!D14D!"(!"#!/"1+E6!F#!#5B)(C-!/, 45!D14D!0*44!)D-"! B131C!8)(3!"#!#5B)(C-!0#*4!"#!/"1+E!*/!(886!G("*+!"#!B*)+"*(-!(8!"#!+(--+"*(-!(8!"#! HIJKLMNOPQRSSTIPUVTUNWPXYNPZO[QYNJP\LOON\][LOP[QPQYL^OP[OP_HW
!"# $%&&'()*)+'*,)-(.*)%*-*,)-/0102'3*4%1)-5'*,67718*)+9%65+*)+'*:;<=*>$?*(%&&'()%9,*@
`?
`a
IJ
`c 0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
`b
!"#$ %&''()*+*,(+-*.)/+01*,+*,(+2345(+6.76(+*,4&35,+*,(+817*(4+8&4+.+7&'5(4+43'*19(+.':+.+;(**(4+ 2(48&49.')(+<=>?=@AB+@8+'&*C+*,(+5.-+&3*+&8+-*.)/+9.D+,.6(+.+'(5.*16(+(88()*+&'+*,(+2345(+6.76(+ .8*(4+.+7&'5?*19(+43''1'5B++%&''()*+*,(+&3*23*+&8+*,(+2345(+6.76(+*&+.+27.)(+.0.D+84&9+*,(+-*.)/+1'+ ).-(+&8+*,(+:.9.5(+).3-(:+;D+*,(+ED:4&5('+7(./.5(B++
FH 0123345678497884 474 6 843
FG
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
? @(&9A',00'.(&'9"++&9.$"+'2!-.',+%'9"++&9.'.(&'0",%'."'.(&'-)-.&:B'C",%D'$-'0$+A&%'."'.(&'E0",%DE'',.' .(&'9"+.!"00&!B'C",%F'0$+A-'."'.(&'E7@F',+%'0",%FE'$+'.(&'-.,9A''-("8+'$+'GH
GHIJKLMNIOKPILQMINMLRST A#!0(261! '0#'( 1('#'"*
B#53C#$"17$(2114'( 6#7"DEF,D9F%#!2$$"#$"5'( '33$"#6( "#'33$"#(#!0*
<= !"#$%&'()%!"*&+',+%'-.,/$0$1&%'#"0.,*&'2!-.',+%'.(&+'3!&--'.(&'456477'-8$.9('."'-.,!.'.(&'-)-.&:;
?#(26(($#(1(('6 6#7"(#!0" BB* ?#(26((#"8*@=6#7"# 1$((2$$52#$" #(#!0* 1$((2$3#4 $5"'( 6#7"8*9,,8*9:;$<8*89,,8*89:=1>* >=
!""!#$% &%'(!""!# # #) &)'"#!"#$$*+""!# # ,#)-+,./ ,)'"#(#!0* 0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"#$%&'(
!"#$%&%'()!&*&+!#, '&-./012+(#$1!#,"#$%&%)&-. '&-.3#*4'4*((&,&$'&-./
`abcdcefghb )*+,-)./01-*203421-+521 67- )81-49-1.8-:48;-38;;-<=<18>-?33/0@25A-1/-1.8-@2?A0?>-?B/C8D-85<4025A-1.?1, ?7- E.8-<1?3F-2<-9;[email protected] B7- E.8-8G1805?;-H*-9/I80-<499;=-C/;1?A8-2<-B81I885-6JK-?5@-6LK7 37- E.8-908<<408-2<-B81I885-M7NO)P-?5@-Q7MO)P7J7- */55831-1.8-;/?@-1/-1.8-RS/?@-TR?5@-RU*V-W-S/?@VX7 Y7- )1?01-1.8-9/I80-<499;=-?5@-Z=@0/A85-<499;=7 L7- O08<<-1.8-[\]^\UU_-B411/[email protected]:48;-38;;-<=<18>-2<-08?@=-1/-4<87
0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
ÇÈIÉJVWNYLINSUIÊLTËML
!"#$%&'&&%()#*%#*%(&+%()&,##*!%$&'&("&%$-.*%(% /0122345671869:35;3<179:386/8=937>9345671869:38635:=9:3753?99@37>93/714?3;:503A97786A37553=:BC D>93/714?3/>5E2=3F93/75:9=3173:5503790@9:17E:9386313=:B31:91C GHIJKLIMJNOPIQMIRSTRMLUIHVWINIXVSYIZLWQVUIVHIJQ[LI\[VSJKM]^ _C3 `9aEb961793FB386a94786A3<179:3867537>93/714?c dC3 e566947313/>5:73/94785635;3>5/86A37537>93A1/3@5:7301:?9=3fghijkl316=31657>9:356937537>9lghii i mnol3@5:7C pC3 q822313/B:86A93<87>3@E:93<179:3r=8/78229=s316=3456694738737537>93>5/9317714>9=37537>93ftd386l3@5:7C uC3 v6a9473@E:93<179:3867537>93/714?3E67823B5E3/993<179:345086A35E735;37>93>5/9345669479=375333 3 7>93ftd35E7l3@5:7C3w99@37>93<179:386/8=937>93/714?3;5:31F5E73x3086E79/C3y5<3=8/456694737>933 3 /B:86A9z316=3291b937>93<179:38637>937<53>5/9/C
{mo|}
~291/9301?93/E:93B5E3>1b93@E:A9=37>93<179:35E735;37>93/714?37>5:5EA>2B3F9;5:93E/9C3D>8/38/3=5693 FB3456694786A37>93td3/E@@2B37537>93/714?z3<87>5E7313251=317714>9=z316=3@E:A86A37>93/714?37>5:5EA>2B3 --*&&'!$"'"&$",'&&%()&"$"%&$%!"&$("&%%&
-
{{}ijkio|in|i|ioijoio|ijkj|ikij|i|ijo {{}ijmkk|oio|im|kinim|o|ijio|in|i|ijikmoijki m|ojmkimim|iokiiijki jijiomiomim|kii|jkijkomio|in|i|i ki|omjkim|imio|io {{}i|kio|io||on|imio|in|i|ioijij|ioki¡¢m£io|imk¤mi joimkk|o|iomio|imkomim¥ijiomimjkiimio|imo|ojmkimio|iom ¦mijkim|iomi|ijoimi|§io|in|i|ioinoi|ijkojk|im|ioki¡¢£i |m|ionkjkimkio|imk¤mijo {{}i |ioinoi|iokjkimkio|i|ioji||o
|}~U$"')$$(&,
!"#$%&' ()**+$))$%(&,#-(). /01 23451678519:71;3<51=:>>5=?5@13AA1BC85613==:8@C>D1?:1?;51@C3D83E0 F01 2345167851?;515G?58>3A1<:A?3D51C61/FH1I/JH0 K01 23451678519:71;3<5131;9@8:D5>167LLA90 M01 2345167851?;51A:3@1C61N5A:B1/OOPQ1N5=37651?;51=:>?8:AA581BCAA1L8:?5=?1?;516?3=41R8:E11 1 1 @83BC>D1?::1E7=;1=7885>?0 J01 S;5=41B;5?;581?;51R75A1=5A1?5EL583?7851C61N5A:B1TJ:SQ1?;51696?5E1BCA16;7?1:RR1CR1C?1C613N:<51TJ:S0 -*+(&((-))-)$%UVU$U!-&*-&WV*#. /01 X78>1C?1:>13>@1:RR13>@1D83@73AA913@@131856C6?:81A:3@0 F01 X;51;9@8:D5>167LLA9165?I7L16;:7A@16?8C=?A91R:AA:B1?;51D7C@3>=51C>1?;C61E3>73A01Y3>D56111 1 :7?6C@51?;C61E391E3451?;51696?5E1<:A3?CA513>@15<5>1@3>D58:760 Z[\ ]^\_\`abcd\ecfce\gceab\hic\j`cklmcn\aoh`oh\lj\cp`cdlcqkcn\hilj\r_sgc\noc\ha\lqjo^mklcqh\\ \ 1 ;9@8:D5>167LLA913?131;CD;1L:B581:7?L7?01tR1?;51;9@8:D5>167LLA9165?17L1=376561?::1;CD;1L856678511 1 3?1A:B1L:B5813>@1?::1A:B1L85667851:R1;9@8:D5>13?1;CD;1L:B58Q18567A?61C>131<5891@3>D58:7613?111 1 6C?73?C:>13?1A:B581L:B581:7?L7?613>@1=376561R75A16?38<3?C:>13?1;CD;1L:B581:7?L7?60 M01 P5167DD56?u 1 301 v5??C>D131BC@5183>D51L8566785185D7A3?:813?1:7?L7?01X;5183>D516;:7A@1N51C>1?;5185DC:>1:R1JOwvt0 \ g[\ xnn\_\ilyi\zab\d_hc{\eab\`dcjjodc\dcyoe_had\_j\hic\jckaqn\jh_yc\`dcjjodc\dcyoe_had\\ 1 1 =A:651?:1?;51R75A1=5AAQ1?:185@7=51L856678513?1A:B581L:B581:7?L7?601
¨©ª«¬¨¬®¯¯ª¬°±¯¬²°³´®¬±µ¶©·©¸¯·¬¹´¯¬ºµ¬±³»¯¬¸¹©²±¯·¬µ²©¹¼¬©°½¬¾¯¬²°¿¹¼Àº¬¿¯´¶¶¯¹·¬ ºµ¬´¹¹¯´°¬³¬²¶³ÀÀ¬±²¯¬¸ÀÀ¯·¬¾©°±¬¾³°¯¿¬°¬Á°±¬ÂÃĬ©¹Å¬³¹·¬ÂÃĬµ°Å¬ª¿°²Æ
0123345678497884 474 6 843
0123345678497884 474 6 843
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
63 43
LAMPIRAN 4 (Datasheet valve proporsional PSV1S)
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
"#
7 sz
zsytzryt~73vw|ysz}r~wyt|7rvqwx7rsw7wxt~w7yz swx
z7yz7qrstruvw7
zws7t
yx7yz7
sz
zsytzrywv7sw~vryw yw7vz7z7vttx7r7~rxwx7 zs7rw7xrwy7 7qrvqwx7rsw7zs}rvv7|vzxw767w $%&' vxz7xwsqw7rx767qrvqwx7zs $()*)(+,)-.+,-/' |zwwyszwv7s~t|wytz74x7wxw7w|7ryw7r7 7stqws78zvw 0123+()4./-2+,3' &.152 vz7tx7|zyszvvw7u7t|swrxt~7zs7w|swrxt~7yw7qzvyr~w r
vtw7yz7yw7|ztv74tx7|rxwx7r7}r~wyt|7zs|w7t|7 srtxwx7yw7|zsw7r7rvvzx7~rx7yz7vz
7qrvqwx7|zxys|yw7z7xyrtvwxx7xywwv7rsw7rqrtvruvw7t tqw7twswy7xtwx7|zqwst~7vz7sr~wx7sz}772}t77
2}t7rts7r797}2}t77972}t79
:4565;
6789:;<=7>?@A78
¡¢£¤¥¦§¨¦©¦ ª¢«¦¬¤®¦¯¢¡¥°¦¢±²¦³´¦´¢¤µ¥°¦¬¯¦¶°´¦
B B B B
2'3
"#$%#&'()*&(+)'(,"-.(/0+%")1-/'
CDEFGHIJDKLMJNGOGPGOQRS TCUTMI VMKMWGTDJEXXMYGYZI[JL\YJMZI ]E[GEIWGXM^\MW[_ `EPGaLD[[\LDGZbGOQQQGa[MKGcde_fGgEL[h
ºª¢«·ªµª¦¬¤®¦ iA9;j9kl7<mn?9m; ª²¥¤ ¯·¬·³¥¦°·¸¥ ³¹ »¼¤½¼¾¿À ±µª£¥¯ »¾¿À »¼¼À p7qrstruvw7xysz{w7wvw|ysz}r~wyt|7qrvqw7wryst~7r7qrvqw ¢·¯ ®¢¡¥¯ xwry7wxt~7t|7
ws}tyx7t|swrxt~7zs7w|swrxt~7vz ¶°´Á°©´¢ ÂÃÂÄ ÂÃÅÆ ÂÃÂÂÇ ÈÅÂÂÉ ÆÄÅ s rywx7z7vttx7zs7~rxwx7ysz~7ty7t7
sz
zsytz7yz7qrstruvw ¶°´Ê°©´¢ ÂÃÂË ÆÃÂÄ ÂÃÂÈÈ ÆÈÂÂÂ ËÂÂ t
y7
zws ¶°´Ì°©´¢ ÂÃÂÅÅ ÆÃË ÂÃÂÅÅ ÄÆÅ Í 7:@l>?mA<8?78 ¶°´¨°©´¢ ÂÃÂÎÈ ÆÃÎ ÂÃÂÎÏ ÄÅ ÏÅ ¶°´Ð°©´¢ ÂÃÆÄÅ ÈÃÆÏ ÂÃÄË Æ ÄÏÅ z}
vwyw7vz7sw~vryt~7xxyw}x7t|vw7r7 7 wvw|ysz}r~wyt|7qrvqw7|zw|yw7yz7r7
vxw7ty7 0rxw7z7 7
xt~7 7}urs7twswytrv7
swxxsw }zvryw7 7stqws78zvw7zs7wyrtvx7xww7stqws 7|st
ytz7
ytzrv7wywsrv7997zs7 4w7xwvw|ytz7z7}rywstrvx7z7|zxys|ytz7tx7yw7swx
zxtutvty78zvw7wx }zvwx7rsw7rqrtvruvw7ww7
r~w79 z7yw7|xyz}ws74w7|z}
r7r||w
yx7z7vtrutvty
hkp
rv ru rt rs rr r~ v u t s r
hkqr hkqs
hkqt
hkqu hkqv
hijkklijmnioh
!
~s ~v r s v r~ s~ v~ r~~
wxoy xz{|}
0122345677389
7
24.,1' ,-)..1)(/3)4' !!"#"""'.$'%&'(()*)+)',-.//-01-234-15-6157""88##!
0122345677389
7
¡¢£¤¥¦§Ð¦©¦°¶¥³·¬·³¢¡·±°
ÂÒÈÂÓÔÕà ¶®¥¯¦·±¶µ¡Ñ ËÂÂÉ×Øà ª¢«·ªµª¦¦¶®¥¯¦¯¥Öµ·¯¥²Ñ ÚÛÜ×ÝÞÞßÉÕÞÛàáÔÉâÚãäÉåæáçÉÔáÒáçáÜèéêáÔà ¡Ù¶¥¦¬¦¶¥¯¢¡·±Ñ ÆëËìÉãÛ×íÜáààéÛçÉîéïïéçèàÉÛíïéÛçÝÞÉÆëÏìÉÝçÔÉÈëÏìà ³±±¥³¡·±°Ñ ²·ª¥±°·±°Ñ ÈÃËÅìÉâÏÍÃÎ××äÉæéèæÉðÉÈÃÄÅìÉâÏÄÃÎ××äÉÞÛçèÉâéçÕÞñÔéçèÉÕÛ×íÜáààéÛçÉîéïïéçèàäÉðÉÆÃÂÂìÉâÄÅÃË××äÉÔááíà ª¢¡¥¯·¢¤°¦·±¦¬¤µ·²¦³±¡¢³¡Ñ òßíáàÉÈÆÎÉÝçÔÉËÆÎÉàïÝéçÞáààÉàïááÞóÉÓéïÛçôÉõÒÜéçèàÃÉõíïéÛçÝÞÉõÒÜéçèàöÉ÷ñçÝôÉóÉøùúÉÝçÔÉûÝÞÜáêôÉà ÆÂÂÂÉíàéèÉâÈËËÏÉüùÝäà ª¢«·ªµª¦¶¯¥°°µ¯¥Ñ ª¢«·ªµª¦²·¬¬¥¯¥±¡·¢¤¦¶¯¥°°µ¯¥Ñ ÅÂÉíàéÔÉâÈËÅÉüùÝäÃÉ ÆÉÿÉÆÂÒÇà×0ëàáÕÉ1áÞéñ×ÉéçÔé2éÔñÝÞÞßÉïáàïáÔà ¤¥¢ý¦·±¡¥þ¯·¡ÙÑ ª¢«·ªµª¦¡¥ª¶¥¯¢¡µ¯¥¦3456¾789 Ñ ÆÍË ÉâÍÇãäÉéçàéÔáóÉÆÈ ÉâÅËãäÉÛñïàéÔáÉàñÜîÝÕáÉÝïÉÄËÓÔÕÃ
4564567 8497645 <<<=>>?@ABC=DAEFF95G 56HIJ7K9FL MNO=PPQ=RQQQFHSTUVKWWXKYXZXF[A??\]B^^\_`\a=b=c=\>`d\e>`>d>f=MQQ=Mgg=RMRP !
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"
#$%&' ()*
)&+,&) . / 0 1
()*+,
#23&+,2' ) )456789::;)4998
)&2') * *64B7J; F FK75J; & &(+ 3 (3<&;?;L58E9MJ; <,33,=>) 2 -?0@;ABCDE9::6B7 F -?G@;ABCDE9::6B7 % /?G@;ABCDE9::6B7 H )D9I658
0
)
*
2
!"#"
-./07123457673-.8403
97:2;0:7873-.0/7 :0<-.8407 4507 =710:7 /-==.2037 477 >0<-.842?<7;8.;0/7@8/03 7?787:0A0:0?B07/28.C7 049=72?47/28./D7 9E 3B77:7F99 76GD72?=-4 8:0706=.7H037477B7?4:7. 45077-4=-47=-./07123457 673-.84037;7.48<078478 A2I037 A:0J-0?BH KLM NOPQ78?3786=.29 4-30C75?B762?<7=710:747 4507;8.;07B72.72/78==.203 8?3732/B7?42?-037A7:7 =:03040:62?037=0:273/ 7A742607@H787.717.7// /7.237/48407/124B52?<7 0.060?4C7 G/72?B762?<7=710:72/ 8==.203D70?0:
797E73B72A7@7457/28./ 8:07=:7;2303C7
& " ¡¢¡£¡¤¥¦§§¥¨©¥ª«¬¥
©¥®
©
¯°°
$%&%$''#
!&&!"#"
N()O*P0;QR SNTURVWXVYWP :456789::;:4998Z;*64B7 :958:; J;
[64\;-?0@;IBCDE9::6B7;]64467^:_
0122345677389
7
`` aaabccdefghbifjklkmnopqr ostuvnnpwuxyz{umkq| }~bbkqtnq
zzqkfddgbbbccccb}b}b}
0122345677389
7
()*
nq}v
nopqrstuvwxsyzvop{wrvsv|u}r|syzvoprq
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.
!"#$!
+%%-)**+.),/, CDEFGHIJKLJKHMNOHPQRSHTUVWXN %&
%-*.0
'1%234 56.76.4%-*.)/,
%'
''%234 56.76.4%-*.)/, (8%234 56.76.4%-*.)/,
%( B
%(
359:;5<4 A 8 =>?9@<4%5<:=
!$ ÀÁÂÃÄÅ7ÆÄÇÄÈÉÊËÇÄ7ÌÁÉÃÁÉ ÃÌÍÄÅ7ÊÇÇÌÍÆ7Ê7ÈÎÌÏÈÄ7ÌÐ ÑÈ7ÒÌÇÉÊÓÄ7ÅÊÔÓÄ7ÐÌÅ7ÈÌÌÇÄÅ ÂÌÅÄ7ÄÐÐÏÈÏÄÔÉ7ÌÃÄÅÊÉÏÌÔÕ ÊÆ7Ê7ÐÁÔÈÉÏÌÔ7ÌÐ7ÐÇÌÍ7ÅÊÉÄÆÖ7 ×ØÙÚÛØÜÝÞÛÚßÚÙÙÜàÝÚ áâßÚÞãÛäÙÚåÙßÞ ÚÝÚåÙÛäØæåßÞÜØç ÛÚåÙæáæÚÛÞåæÛåâæÙßèÞ ãÛÚéÚØÙßÞãäÝÜÛæÙêÞ ÛÚéÚÛßÜÝÞçÜëÜìÚíÞ 4ÎÄ7ÂÊîÏÂÁÂ7ÌÁÉÃÁÉ7ÒÌÇÉï ÊÓÄ7ÆÁÃÃÇÏÄÑ7ÉÌ7ÉÎÄ7 ÊÇÒÄ7ÈÊÔ7ËÄ7ÆÄÉ7ÌÅ ÈÎÊÔÓÄÑ7ÏÔ7ÉÎÄ7ÐÏÄÇÑ7ÉÌ ÊÇÇÌÍ7ÐÌÅ7ÌÃÉÏÂÊÇ7ÁÆÄ7ÌÐ7ÉÎÄ ÏÔÃÁÉ7ÅÄÐÄÅÄÔÈÄ7ÆÏÓÔÊÇ7ÉÌ ÌÁÉÃÁÉ7ÒÌÇÉÊÓÄ7ËÊÆÄÑ7ÌÔ ÉÎÄ7ÆÃÄÈÏÐÏÈ7ÐÇÌÍ7ÅÊÉÄ7ÊÔÑ ÌÃÄÅÊÉÏÔÓ7ÃÅÄÆÆÁÅÄ7ÊÃÃÇÏÄÑ ÉÌ7ÉÎÄ7ÒÊÇÒÄÖ
YZ[\]^_^`^bg]aefeaZYecnb
xuysu¡¢uwqsqtuqtuxwqwxwuy acnn]aYecn gc£]d^engkYd]¤ked]i ¥|uqu}u
u|u¦uu|u
{uu}§u¨quwxxys
©u¦uuu
u~uxu¡¢qsqtuqtu
uxqrstuª«u¨sstuxq~s© wqvsysuswtsuyyqrutwuqutsqsuruyquxwutsstssu¨}uqu§u
uqtu}u©uyuuxtq~
s
u engkY^be¬nZ\ ¯wxstusysysu°±²u¨}u
©u±³´µ³u¨§u
©uq{uqtuts~sts{uqusysu~y~su±±uw YY\^cn®cff hZ\h]^ckYgkY^gc£]d ¯wxstusysysuqu¥|§{u¥{u
u¥u
uru
ªsuxqsqsstuququ¶u
ustyutssysu|uwsuxtqsususystququsuxqrstuxw fkb]^dZYen¬ gc\ZdeY·^gdcY]aYecn ´styutsstutwuxtqsutquts~sts
uxqytzuqusuxqrstuxw cg]dZYen¬^Y]jg]dZYkd] u¸u¨}u¸¹©uqu|u¸u¨§}u¸¹© º¨»©ur
su¼uº¨»©u
ssxu¼u|º¨§©u iej]nbecnb ½¹uts~su¾¹u§§}||¿||uµtqwxu|{u¹yuu§}}¾¿|§ a]^acjg\eZna] ^
cdi]den¬^enfcdjZYecn^fcd^gbh`i
½±° gbh`i ptqxqtquvqysq
uy~sut~st
gb`gbh`llmnZ`o gb`gbh`m]k`o gb`gbh`omZk`o gb`gbh`omk`o a[\`ig`
pqrstuvwxxyz{u||}~u
uqtust pqrstuvwxxyz{u}~u
uwtqxs pqrstuvwxxyzu}~u
uwty pqrstuvwxxyzu}~u
us
u
q sysuuxuqsqturuuys
ðððñòòóôõö÷ñøõùFXFúUûQHü ûVýRþUUQÿR0WO1RúFH2 345ñ667ñ8777FHýU9H O
OHFõóóöñññòòòòñ377ñ3ñ8386
0122345677389
7
pv
YZ[\]^__^`^Zaa]bbcde]b^fcd^fcd^gbhi^ideh]d^jcik\]
Metode penghematan..., Habibullah, FT UI, 2011.