Únik plynu plným průřezem potrubí
Studentská vědecká konference 22. 11. 13 Autorka: Angela Mendoza Miranda Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Koza, CSc.
Roztržení, ocelové potrubí DN 300
http://sana.sy/servers/gallery/201201/20120130-154715_h.jpg
Roztržení, PE potrubí DN 40
Přetržená PE trubka ve výkopu – Foto databaze RWE
Únik plynu plným průřezem potrubí Okolní vzduch Pa, Ta, ρa Plyn výstup P2, T2, ρ2, v2, Ma2
Plyn vstup P1, T1, ρ1, v1, Ma1
Tok závisí na L
X1=0 Plynovod d, e, L
X2= L
Potrubí S= průřez potrubí [m2] d = průměr potrubí [m] e = absolutní drsnost [mm] L = vzdálenost místa porušení [m]
Rovnice Rovnice pro izotermický případ Charakteristiky trubky
Neznámá, zjistíme řešením rovnice
Charakteristika plynu
Rovnice pro adiabatický případ
Neznámá, zjistíme řešením rovnice
Charakteristiky trubky Charakteristika plynu
Rovnice pro výstupní teplotu v adiabatickém případě
Cíl práce
Srovnat průtoky a teploty adiabatického a izotermního případu pro stejné vstupní podmínky.
Porovnat vypočtené hodnoty s výsledky měření úniku vzduchu na laboratorní aparatuře pro PE potrubí při různých délkách.
Teoretická část
Rovnice
Podkritického toku
Kritického toku
Podkritická a kritická oblast 100 90 80
m/s (kg s-1 m-2)
70 60
Podkritická oblast
Kritická oblast
50 Podkritický tok
40 Kritický tok izotermní 30 Kritický tok adiabatický 20 10 0
0,0
0,1
0,2 P (MPa)
0,3
Experimentální část
Aparatura
PE potrubí
Parametry aparatury Objem nádrže Vnadrž [m3]
0,16
Vnitřní průměr potrubí d [m]
0,019
Délka potrubí L [m]
0,08
3,2
8,2
Teplota okolí ta [°C]
15
14
18
Atmosférický tlak Pa [Pa]
98 000
Předběžné měření – ověření postupu Ruční otevření kohoutu 3 - zkreslený začátek 5 000 4 500 4 000
3 500
Přetlak [Pa]
3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500
0 2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5 τ [s]
3,7
3,9
4,1
4,3
4,5
Předběžné měření – ověření postupu Propíchnutí balonku - nezkreslený začátek 6 000
5 000
Přetlak [Pa]
4 000
3 000
2 000
1 000
0
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5 τ [s]
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
Výsledky
Výsledky výpočtů podle Bernoulliho rovnice (NTL, počáteční tlak 0,106 MPa, konečný tlak 0,1 MPa) Závislost tlaku plynu v systému na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,108
P (MPa)
0,106
0,104
100 m 10 m
0,102
0,100 0
1
2
3 τ(sec)
4
5
6
Výsledky výpočtů adiabatického děje (STL, počáteční tlak 0,3 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) Závislost tlaku plynu v systému na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,30
0,28
P (MPa)
0,26
100 m 10 m
0,24
0,22
0,20 0
2
4
6 τ (sec)
8
10
Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (STL, počáteční tlak 0,3 MPa, konečný tlak 0,2 Mpa) Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,30
0,28
P (MPa)
0,26 Izotermní (10 m) Izotermní (100 m) Adiabatický (10 m)
0,24
Adiabatický (100 m)
0,22
0,20 0
2
4
6 τ (sec)
8
10
Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (VTL, počáteční tlak 2,5 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 3,0
2,6
P (MPa)
2,2
1,8 Izotermní (10 m) Izotermní (100 m)
1,4
Adiabatický (10 m)
Adiabatický (100) 1,0
0,6
0,2 0
10
20
30 τ (sec)
40
50
60
Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (VTL, počáteční tlak 4 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m
4,2
P (MPa)
3,2
Izotermní (10 m)
2,2
Izotermní (100 m) Adiabatický (10 m)
Adiabatický (100 m) 1,2
0,2 0
10
20
30
40 τ (sec)
50
60
70
80
Výsledky výpočtů pro adiabatický případ Vzduch
10 m
100 m
Vstupní tlak P1 [MPa]
t1 [°C]
t2 [°C]
t1 [°C]
t2 [°C]
0,3
20
-27
20
-29
2,5
20
-27
20
-29
4
20
-27
20
-29
Výsledky výpočtů pro adiabatický případ Zemní plyn
10 m
100 m
Vstupní tlak P1 [MPa]
t1 [°C]
t2 [°C]
t1 [°C]
t2 [°C]
0,3
20
-17
20
-18
2,5
20
-17
20
-18
4
20
-17
20
-18
Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 8,2 m 5000 měření 1
4500
měření 2 měření 3
4000
měření 4 měření 5
Přetlak NTL (Pa)
3500
měření 6 měření 7
3000
měření 8
měření 9
2500
měření 10 měření 11
2000
měření 12 měření 13
1500
měření 14 měření 15
1000
měření 16 měření 17
500
měření 18 měření 19
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
τ (s)
1,2
1,4
1,6
1,8
Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 3,2 m 6000
měření 20 měření 21 měření 22
5000
měření 23 měření 24 měření 25 měření 26
Přetlak NTL (Pa)
4000
měření 27
měření 28 měření 29 3000
měření 30 měření 31 měření 32 měření 33
2000
měření 34 měření 35 měření 36
1000
měření 37 měření 38 měření 39
0 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80 τ (s)
1,00
1,20
1,40
měření 40
Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 0,08 m 6000
5000
Přetlak NTL (Pa)
4000
3000
2000
1000
0 0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
τ (s)
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
měření 41 měření 42 měření 43 měření 44 měření 45 měření 46 měření 47 měření 48 měření 49 měření 50 měření 51 měření 52 měření 53 měření 54 měření 55 měření 56 měření 57 měření 58 měření 59 měření 60 měření 61 měření 62 měření 63
Zpracovaní dat Z naměřených průběhů poklesu tlaku v nádobě se vyhodnotil únik při přetlaku 2 kPa, což je nejběžnější přetlak v NTL plynovodech. Pro tento přetlak se ze všech naměřených průběhů tlaku vypočetly:
rychlost poklesu tlaku v nádobě dP1/dt hmotnostní průtok dm/dt objemový průtok dV/dt rychlost výtoku plynu v součinitel tření λ
Výsledky pro tři délky PE potrubí světlosti 19 mm Délka potrubí [m]
dP/dτ [Pa s-1]
dm/dτ [kg s-1]
dV/dτ [m3 s-1]
v [m/s]
λ [-]
8,2
3 294
0,0063
0,0053
18,53
0,022
3,2
5 100
0,0099
0,0082
28,78
0,023
0,08
7 094
0,0137
0,0113
40,03
0,484
Závěr
Průtoky unikajícího plynu získané z rovnice pro adiabatický případ a rovnice pro izotermický případ se shodují. Z toho vyplývá, že výměna tepla mezi proudícím plynem v trubce a okolím neovlivňuje průtok plynu. Pro vyhodnocení průtoku unikajícího plynu tak jsou obě rovnice rovnocenné.
Shoda se netýká teplot plynu na výstupu z trubky. V izotermickém případě je výstupní teplota z definice stejná jako vstupní. V adiabatickém případě se teplota snížila o 50 °C pro vzduch, a o 40 °C pro zemní plyn.
Součinitel tření λ pro úseky trubky 3,2 m a 8,2 m byl vyhodnocen jako 0,0220,023, což odpovídá běžnému odhadu. Pro nejkratší usek potrubí o délce 0,08 m nejsou splněny předpoklady pro existenci součinitele tření.
Děkuji za pozornost
