Tızsdei spekuláció. Andor György Ormos Mihály 2007

Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Pénzügyek Tanszék

Tızsdei spekuláció

Andor György – Ormos Mihály

2007.

1

Tartalomjegyzék I. BEVEZETÉS – AZ ÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSI PRÓBÁLKOZÁSAI ............................... 2 I.1. A BELSİ ÉRTÉK ÉS A FUNDAMENTÁLIS ELEMZÉS ............................................................................... 2 I.2. A BUBORÉKOK ÉS A TECHNIKAI ELEMZÉS........................................................................................... 3 II. PORTFÓLIÓELMÉLET ÉS A CAPM .............................................................................................. 7 II.1. DÖNTÉS KOCKÁZATOS PÉNZÜGYI HELYZETEKBEN............................................................................ 7 IV.1.a. Vagyon várható hasznosságának maximalizálása................................................................... 7 IV.1.b. Kockázatkerülés és a várható hozam – szórás preferencia-térkép.......................................... 9 II.2. HATÉKONY PORTFÓLIÓK TARTÁSA ................................................................................................. 12 II.3. A CAPM ........................................................................................................................................ 16 IV.3.a. Sharpe-féle modell egyszerősítı feltételezései....................................................................... 16 IV.3.b. Tıkepiaci egyenes ................................................................................................................. 18 II.4. BÉTA KOCKÁZATI PARAMÉTER ....................................................................................................... 20 III. PASSZÍV PORTFÓLIÓMENEDZSMENT – TİKEPIACI HATÉKONYSÁG ........................ 25 III.1. TİKEPIACI HATÉKONYSÁG ............................................................................................................ 25 III.1.1. Tökéletes tıkepiaci árazás .................................................................................................... 26 III.1.2. Tıkepiaci hatékonyság szintjei.............................................................................................. 28 III.1.3. Tıkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai........................................................... 29 III.1.4. Tıkepiaci hatékonyság félerıs szintjének vizsgálatai ........................................................... 37 III.1.5. Tıkepiaci hatékonyság erıs szintjének vizsgálatai ............................................................... 42 III.1.6. Tıkepiaci hatékonyság vizsgálatai – konklúzió..................................................................... 45 III.2. TİKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA ÉS PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN ....................................................... 46 III.2.1. Tıkepiaci mikrostruktúra – a túlzó hektikusság magyarázata .............................................. 48 III.2.2. Pénzügyi viselkedéstan – az alul- és túlreagálások magyarázata ......................................... 51 III.3. TİKEPIACI ÁRAZÓDÁS ÉS A PASSZÍV PORTFÓLIÓMENEDZSMENT ................................................... 62 IV. KIEGÉSZÍTÉS A MAGYARORSZÁGI TİKEPIACCAL KAPCSOLATOSAN ..................... 67 IV.1. RÉSZVÉNYVÁSÁRLÁS TECHNIKAI OLDALA A BUDAPESTI ÉRTÉKTİZSDÉN .................................... 67 IV.2. MAGYAR ÁLLAMPAPÍROK ............................................................................................................. 70

Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

2

Elıszó Tárgyunk minden bizonnyal a legpopulárisabban és a legtudományosabban is feldolgozható témakörbe jelent bevezetést. Alapozó egyetemi tananyagról lévén szó, mindkét szélsıség hiba lenne – persze más-más okokból. A „populáris” közönségeshez, silányan népszerősködıhöz közeli jelentése természetesen már eleve elvetendınek tőnik. Sıt, mivel az „így populáris” felvezetésektıl éppenséggel roskadoznak a hazai könyvesboltok polcai, harsog a rádiókból és tömve ezekkel a sajtó is, ezt kifejezetten kompenzálni kellene. Azonban a „tudományos” magasztossága sem feltétlenül érdem itt, egyrészt erısen korlátozott idınk ezt úgy sem engedné elfogadható szinten kimeríteni, másrészt elborzasztó (fıleg matematikai) nehézségei miatt talán megpróbálni sem nagyon lenne értelme. Valami köztes kellene tehát, valami szakmailag is vállalható, (meg)tanulható, de egyben arra is alkalmas, hogy a már említett „könyvespolcokat” értékelni képes hallgatókat eredményezzen.

I. Bevezetés – az árfolyamok elırejelzési próbálkozásaii E bevezetı fejezetben a befektetık árfolyam-elırejelzési megközelítéseit, módszereit tekintjük át. Ehhez több helyen felhasználjuk Malkiel (1992)1 Bolyongás a Wall Streeten címő könyve elejének részleteit. Tesszük ezt azért, mert e könyv felvezetése tükrözheti talán leginkább egy átlagos diplomás e témában jelentkezı hozzávetıleges tudását, gondolatait, azaz innen tőnik érdemesnek a befektetések témakörének indítása. Malkiel könyve ugyanakkor alapmő is, a világ számos nyelvére lefordított, szinte mindenhol kapható, milliók kedvelt olvasmánya. Hangsúlyoznunk kell azonban, hogy nem egyetemi tankönyvrıl van szó (ráadásul elsı kiadása már több mint harminc évvel ezelıtt jelent meg), inkább a téma populáris irodalmának egyik igényesebb változatáról. Az árfolyamok elırejelzésének két alapvetı megközelítését ismerjük. Az egyik a belsıértékre2 épít, míg a másik a buborékokra3. Mindkét megközelítéssel milliókat nyertek, és milliókat veszítettek már, és hogy fokozzuk a feszültséget: e két felfogás kölcsönösen kizárja egymást.

I.1. A belsı érték és a fundamentális elemzés A belsı érték megközelítés annyit jelent, hogy minden befektetésnek létezik egy „belsı” értéke, amely annak jövıben várható jövedelmeibıl és azok kockázatából származtatható. A befektetések fundamentális elemzése két alapvetı feltételezésre épít. Egyrészt arra, hogy amikor a „piac áraz”, akkor a befektetések belsı értékére adott becslések alapján történı alkudozások eredményérıl van szó. Másrészt viszont reálisnak vélik e megközelítés követıi, hogy az ilyen logikájú árazása közben olyan hibákat vét a piac, azaz úgy áraz alá vagy fölé, hogy azokat reményteljes felfedezni, azaz reményteljes a piac becsléseinél (gyakran és számottevıen) helyesebbet adni. E feltételezésekkel a fundamentális elemzésre épülı befektetési technika már igencsak egyszerő: amikor a piaci ár a belsı érték alá süllyed, akkor venni kell, ha fölé, akkor eladni. Valójában az említett két megközelítésbıl következik az a harmadik is, miszerint – bár lehetnek piaci félreárazások

1 2

Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992. A hivatkozott – Malkiel, 1992 – könyv „reálértéket” említ, bár használja a mi általunk használt belsı érték kifejezést is.

3

A hivatkozott – Malkiel, 1992 – könyv „légvárat” említ. Mi ehelyett az inkább elterjedt „buborék” (bubble) kifejezést használjuk. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

3 – a félreárazások fennmaradása azért nem annyira tartós, így ha valaki rábukkan egy piaci hibára, alappal várhatja azt, hogy hamarosan „eljön az igazság órája”.4 Elsı pillantásra adódik, hogy a fundamentális elemzés technikája azonos a piacéval, azaz lényegében a korábban közölt képlet kiszámításra törekszik, csak éppen ezt jobban, szakszerőbben, esetleg gyorsabban végzik, mint a piac többi résztvevıje. Ilyenkor tehát leginkább arra építünk, hogy gyakorta „ügyetlenkedik”. A fundamentális elemzésnek megemlíthetı azonban még egy – elemzésileg egyszerőbb – változata. Ennél nem a piacinál jobb elemzési, értékbecslıi képességeinkre építünk, hanem az adott befektetéssel kapcsolatos valamilyen exkluzív információnkra, tudásunkra. Valamilyen piac elıtt nem ismert „titok” birtokosai vagyunk ekkor, aminek tudatában egyúttal a piac félreárazásának várható irányára is könnyen következtethetünk. Ekkor a belsı értéket nem is próbáljuk meghatározni, sıt, kifejezetten arra építünk, hogy a piac nem „ügyetlen”, hanem éppen arra építünk, hogy amikor majd a mi „titkunk” kitudódik, el fog mozdulni majd az ár abba az irányba, amit mi – a „titok” tudói – már elıre tudunk. Az elıbbiekbıl következik, hogy a fundamentális elemzési megközelítésnek minden kézenfekvısége és tudományos máza ellenére négy potenciális hibaforrása van. Elıször, megeshet, hogy a befektetésrıl (vállalatról) szerzett információnk pontatlan. Másodszor, igencsak nehéz az iparág trendjeit, a vállalat történetét, általános kilátásait, beruházási terveit, a pénzügyi beszámolókat, a kapcsolódó adótörvények esetleges változásait stb. tanulmányozva várható osztalék-sorozatot számolni. Komoly lehet tehát az esélye, hogy még helyes adatok birtokában is „elszámolja magát” az elemzı. Harmadszor, könnyen lehet, hogy fáradságos elemzési eredményünk megegyezik a piaci árral. Az is lehet tehát, hogy jó adatokból, jó belsı értéket becsültünk, de ez a piac többi szereplıjének is sikerült, így azután költséges elemzési munkánk felesleges volt. Végül elıfordulhat, hogy a piac tartósan nem korrigálja „hibáját”, és a részvény árfolyama hosszú ideig sem közelít a „valódi” belsı értékéhez.5

I.2. A buborékok és a technikai elemzés A részvényárfolyamok buborékjaira építı megközelítés a pszichikai értékekre összpontosít. Legalábbis, közgazdaságilag racionális szereplık által benépesített tökéletes tıkepiacot feltételezve nem levezethetı ezek kialakulása.6 Mindenekelıtt le kell szögeznünk, hogy egy árfolyam felfelé majd lefelé mozgása önmagában még nem buborék. Könnyen lehet ugyanis, hogy a piac egyszerően csak hibázott, vagy éppen most hibázik az értékelésben, korábban még máshogy értékeltek egy jövedelemtermelı lehetıséget, míg késıbb változtattak ezen. Az is lehet, hogy egyszerően csak arról van szó, hogy idıközben olyan új információk láttak napvilágot, amik megváltoztatták a piaci értékelés végeredményét, azaz az árfolyam „dombjai-völgyei” a puszta véletlen mővei. Buborékról akkor beszélünk, ha a pillanatnyi ár az általános piaci vélekedés szerint nem tükrözi a szintén általános vélekedés szerinti belsı értéket, azaz nyilvánvaló, hogy az adott befektetés nem

4

Fred Schwed Jr. a Where Are the Customer’s Yachts? (De hol vannak az ügyfelek jachtjai?) címő, a ’30-as évek pénzvilágát elragadó humorral bemutató könyvében elmeséli egy texasi alkusz történetét, aki egy ügyfelének 760 dollárért adott el egy részvényt, mikor bárhol másutt már 730-ért is megkaphatta volna. Mikor a kliens, kellıképp fölháborodva, keserő szemrehányással illette az alkuszt, az nem vesztette el lélekjelenlétét, és így torkolta le a panaszost: „Ácsi! Maga, jóember, hozzá se szagol a mi cégünk üzletpolitikájáhó. Mink ugyanis nem az »ár«, hanem az »érték« szerint válogassuk meg az ügyfelek befektetéseit!” (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.) 5

A vállalattól vállalathoz utazó, ipari specialistákkal értekezı értékpapír-elemzı sok fundamentális információt szív magába. A módszer egyes kritikusai azt állítják, hogy ez az információtömeg, a maga egészében, hasznavehetetlen. Amit ugyanis a befektetı nyer a helytálló híreken (föltéve, hogy hozzá elıbb érkeznek, mint a piachoz), azt szépen el is veszíti a téves információkon. Nem beszélve arról, hogy az elemzı jelentıs erıfeszítések árán győjti be információit, és a befektetı súlyos pénzeket fizet értük. S hogy szót ejtsünk a legszerencsétlenebb lehetıségrıl is, elıfordulhat, hogy az elemzı a valós tényekbıl sem képes helytálló, sokéves jóslatot adni. Annyi mindenesetre bizonyos, hogy dıreség lenne feltétel nélkül bízni a fundamentális elemzésben. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.)

6

Pontosabban tudományos vita van arról, hogy lehetséges-e olyan szituációkat találni, amelyeknél racionális szereplı is buborékokat idéznek elı. A téma megértéséhez viszont jobbnak látszik egyszerően abból kiindulni, hogy racionális szereplık tökéletes tıkepiacon való kereskedése nem okozhat buborékokat. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

4 annyit ér. (Amennyiben a pillanatnyi érték alacsonyabb, mint a belsı érték, akkor negatív buborékról beszélünk.) Buborék akkor alakul ki, ha a piac szereplıi arra számítanak, hogy az ár belsı értéktıl való távolodása még tovább tart, azaz az áremelkedés, illetve árcsökkenés minden fundamentális hatás nélkül tovább folytatódik. Ilyen esetekben persze közgazdaságilag teljesen racionális egy buborék felfelé menı szakaszában vásárolni, hiszen minden ár jó, ameddig akad, aki még többet hajlandó majd fizetni az adott befektetésért. Tökéletesen rendjén való egy részvényért értékének a háromszorosát is adni, amíg találunk olyan valakit, aki ötszörös áron veszi át tılünk. Res tantum valet quantum vendi potest (minden annyit ér, amennyit más hajlandó fizetni érte).ii Egy adott befektetıt tekintve tehát megmagyarázható mindez a közgazdasági racionalitás talaján, a „baj” azzal van, hogy ezt a befektetıi magatartást nem tudjuk általánosítani. Ha feltételezzük ugyanis, hogy egy adott pillanatban a széleskörő vélemény az, hogy a következı pillanatban (a következı napon, évben stb.) a belsı értékhez képest még magasabb lesz az ár, akkor e vélekedést csak azzal tudjuk alátámasztani, hogy a rákövetkezı pillanatban a belsı értéktıl való még további távolodásra számítanak, aminek viszont nem lehet egyéb racionális oka, minthogy az ez után (azaz az „utáni-utáni”) pillanatra is további emelkedést várnak, aminek viszont csak az lehet a racionális indoka, hogy … és így tovább. Ennek a gondolatmenetnek tehát az a vége, hogy a piac szereplıinek egy jelentısebb része az árak végtelen növekedésére, a belsı értéktıl végtelen sokáig való távolodásra számít, ami nyilván irreális feltételezés. Nem tőnik reálisnak, hogy a piacon van egy olyan irracionális réteg, akik állandóan csak vesztenek (méghozzá nem is keveset) azzal, hogy a racionálisok végül a nyakukba varrják a már jócskán félreárazott helyzeteket, amikrıl ık azt hiszik, hogy „tényleg annyit érnek”.7 (Ne felejtsük, a buborékok definíciója szerint az ár ekkor már egyértelmően, széleskörő egyetértés szerint irreális a belsı értékhez képest.) Hajlanánk talán arra a magyarázatra is, hogy arról lehet szó, hogy a buborék kipukkadásának pillanatára vonatkozó becslések versenyével találkozunk itt. De ezzel a megközelítéssel megint csak oda jutunk, hogy a buborék felfújódásához a végtelen növekedés feltételezésére van szükség, legalábbis a piaci résztvevık egy részétıl. Ha ugyanis nincs a végtelen növekedésben hívıknek kellı súlyú tábora, logikai rendszerünk összecsuklik, a buborék nemhogy kipukkad, hanem ki sem alakul. Lehetséges más megközelítés is. Tételezzük fel, hogy több befektetési stratégia verseng, és a sikeresnek bizonyuló stratégiát követık tábora egyre népesedik. Kezdetben leginkább a belsı értékben hívık alkotják a piacot. Néhányan azonban elkezdenek felmenı (vagy lemenı) trendeket megjátszani és – tegyük fel – az elsı idıkben nyerni, teljesen mindegy, hogy milyen okból, például egyszerően a vak véletlennek köszönhetıen. Nyerésüket látva egyre többen utánozzák ıket, és egyre többen kezdik venni az adott befektetést. Ez újabb áremelkedést vált ki, ami megint csak e stratégiát igazolja, és ezzel újabb híveket toboroz e megközelítés, ami megint csak áremelkedéshez vezet és így tovább. (Mindeközben a belsı értékre építı fundamentalista szereplık folyamatosan vesztenek, táboruk egyre csökken.) Egy ilyen mőködéső piaci modellt viszonylag egyszerő számítógéppel szimulálni, de sajnos az ilyen szimulációk szinte azonnal „kiakadnak”: pillanatok alatt minden szereplı átáll erre a stratégiára és az árak a végtelenbe futnak el. E modellkísértelek tanulsága szerint a valóságos helyzetet így sem tudjuk hően megragadni.8 Ráadásul megint csak azt mondhatjuk, hogyha köztudott, hogy egy ilyen logikájú piacon gyorsan elszalad majd az ár, a végé tömegek vesztését okozva, akkor a piaci nem fog így viselkedni. A buborékok kérdéskörérıl azt kell tehát mondanunk, hogy jelenleg nem teljesen értjük ezek kialakulásának és kipukkadásának folyamatát, mialatt nem vitatjuk, hogy vannak ilyen piaci struktúrák

7

Ebben a világban percenként születnek a palimadarak, akik mintha arra teremtıdtek volna, hogy felárral vásárolják meg részvényeinket. Okot ne keressünk, hacsak a tömeglélektanban nem. A dörzsölt befektetınek nem kell mást tennie, mint a rajtlövést megelızve nekirugaszkodni, vagyis nyerı helyzetbe kerülni rögtön a verseny kezdetén. Ezt az elméletet – némi rosszindulattal – „ki a nagyobb bolond elméletnek” is nevezhetnénk. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.) 8

Természetesen ennél jóval bonyolultabb szimulációs modellkísérleteket is végeznek, amelyeknél a kereskedésnek és az információszerzésnek költségei vannak, véletlen események is történnek, többféle stratégiát játszó szereplıcsoport van stb. Olyan modell viszont egyenlıre nincs, ami a valósághoz közeli eredményeket mutat és a modell feltételrendszere is széles körben reálisnak elfogadott.


5 is. A továbbiakban a fentebb vázolt elvi problémákat elkerülve csak abból indulunk ki, hogy léteznek buborékok, és azt tekintjük át, hogy ilyenek esetén milyen elırejelzési lehetıségeink lehetnek. A buborékok kialakulásának okait egyszerően „pszichológiai természetőeknek” nevezzük, arra utalva ezzel, hogy a közgazdasági racionalitás megközelítésével ezek megmagyarázhatatlanok. A buborékok világának elemzési megközelítése a technikai elemzés. Ez lényegében idısorok (diagramok, táblázatok stb.) szerkesztését és (pszichológiai jellegő következtetésekbe torkolló) értelmezését jelenti. E módszer mővelıit chartelemzıknek, chartistáknak is szokás nevezni, ık azok, akik a múlt történéseit, például a részvényárfolyamok mozgását vagy a forgalom volumenének változásait tanulmányozzák, hogy ebbıl következtessenek a jövı tendenciáira, valójában a piac szereplıinek jövıbeli viselkedésére. Lényegében visszatérı, így elırejelezhetı viselkedési sémákat, motívumokat keresnek. A technikai elemzık ugyan nem tagadják a befektetés (vállalat) jövıbeli kilátásainak fontosságát, de úgy gondolják, hogy az ár ezektıl jelentısen és tartósan eltávolodhat, azaz buborék alakulhat ki, így a belsı értékre vonatkozó információk ismerete és feldolgozása felesleges, de legalábbis nem az egyetlen üdvözítı tızsdei stratégia. A technikai elemzık célja tehát annak megjóslása, hogy más befektetık miként fognak cselekedni a jövıben. Az idısorok persze csak azt árulják el, hogy mit cselekedtek a múltban, azonban a chartisták abban reménykednek, hogy ennek beható tanulmányozása fényt vet arra is, amit tenni készülnek. Hisznek abban, hogy az eddigi piaci árakban tükrözıdik a jövı, a múlt ismétli önmagát. Keynes, a híres közgazdász és rendkívül sikeres tızsdei befektetı, világos okfejtéssel állt ki a technikai elemzés mellett. Keynes szerint a belsı értéket – mivel becslések tömegén és bonyolult elırejelzésen alapul – eleve reménytelen meghatározni. Értelmesebb tehát az energiát arra fordítani, hogy milyen viselkedésre lehet számítani a többi befektetı részérıl, és hogy derőlátó periódusaikban miként építenek majd reményteljes légvárakat, buborékokat. A sikeres befektetı azt próbálja kitalálni, hogy milyen befektetési helyzetekben várható nagyléptékő buboréképítkezés beindulása, és akkor – mintegy a rajtlövés elıtt nekirugaszkodva – fölvásárolja az arra érdemesnek ítélt részvényeket.9 Keynes lélektani elveket állított szembe a tızsdei helyzet fundamentális elemzésével. Így írt: „Nem érdemes 25-öt fizetni egy olyan befektetésért, amely, egyébként várható hozama miatt, számításunk szerint még 30-as is megérne, de sejtjük azt is, hogy a piac három hónap múlva már csak húszra fogja becsülni.” A részvénytızsde mozgásait kortársai számára könnyen érthetı nyelven fogalmazta meg, amikor az újságokban meghirdetett korabeli szépségversenyekhez hasonlította a tızsdei okoskodást. Egy ilyen szépségversenyen a közölt száz fotó közül kellett kiválasztani a hat legszebb arcot, és a díjat az a pályázó nyerte el, akinek ítélete a legjobban megközelítette a végeredményt. A dörzsölt játékos azonnal átlátta, hogy a gyızelem szempontjából mellékes a saját ízlése. Jobb stratégia, ha azokat az arcokat válogatja ki, amelyekrıl föltételezi, hogy sokaknak tetszenek. Ez a logika azonban várhatóan sokszorozódik. Végtére a többi játékos sincsen a fejére ejtve, ık is legalább olyan dörzsölten fognak játszani. Következésképp, nem a nekünk tetszı arcokra kell szavaznunk, de még csak nem is azokra, amelyekrıl föltételezzük, hogy másoknak a legjobban tetszenek: meg kell „saccolni”, hogy az átlagvélemény milyennek fogja „saccolni” az átlagvéleményt az átlagvéleményrıl, és így tovább a végtelenségig. A szépségverseny-hasonlat sarkított formája a buborékelmélet szerinti ármeghatározásnak. A részvény egy bizonyos árat ér meg a vásárlónak, mivel ennél többért reméli eladhatni másoknak, akik meg majd másoknak. A részvény szinte saját hajánál fogva tartja fönn magát.iii

9

Keynes úgy látta, hogy a reálérték-elmélet szerint való befektetés egyrészt túl sok munkával jár, másrészt meglehetısen sovány eredménnyel kecsegtet. Azt tette, amit prédikált. Míg a londoni pénzemberek elsötétített szobájukban verejtékes órákat töltöttek számításaikkal, ı reggelente félóra hosszat az ágyából tızsdézett. Ez az éterien könnyed befektetési szisztéma sok millió fontot hozott a saját konyhájára, és megtízszerezte a cambridge-i King’s College (itt tanított Keynes) alapítványának piaci értékét. A depresszió éveiben – Keynes akkoriban lett híres – a legtöbben Keynesnek a gazdasági életet serkentı elképzeléseivel foglalkoztak. Nem az az idı volt, mikor az ember légvárakat épít, vagy okkal tételezi föl ezt másokról. A General Theory of Employment, Interest and Money (A foglalkoztatottság, a kamat és a pénz általános elmélete) címő könyvében Keynes mégis egy teljes fejezetet szentelt az értéktızsdének és a befektetıi elvárások jelentıségének. (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.) Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

6 A technikai elemzés mőködıképességének körüljárásához, elıbb három mellette, majd három ellene szóló érvet mutatunk be.iv (A késıbbi fejezetekben e vizsgálódásunkat még tovább folytatjuk majd.) Kezdjük a mellette szóló érvekkel! Az elsı arra épít, hogy az emberek – racionalitás ide, racionalitás oda – szeretnek elméleteket gyártani, okoskodni. Az ilyen okoskodásoknak azonban lehetnek jellegzetességei, így az emberek, legalábbis egy csoportjuk, viselkedése kiszámíthatóvá válhat. Ebben az esetben technikai elemzéssel észlelhetünk olyan helyzeteket, amelyeknél az emberek reakciói sablonosak, így valószínősíthetık. A technikai elemzés mellett szóló második érvünk megint csak az emberek viselkedésének elırejelezhetıségére számít, de itt emlékeikre alapoz. Az emberek minden bizonnyal emlékeznek arra, hogy mennyit fizettek egy adott részvényért korábban, mennyivel olcsóbban vehették volna meg késıbb, mikor és mennyiért kellett volna eladniuk stb. Amennyiben ez így van, akkor, ha a múltban már megtörtént valamilyen szélsıségesebb helyzet újbóli kialakulását látjuk, a befektetık (egy részének) viselkedését már valószínősíthetjük. Szokás ún. „támogatási szintekrıl” beszélni az ilyen okoskodásoknál. A chartelemzık azt tartják, hogy mindig sok olyan befektetı van, aki elmulasztva a viszonylag olcsó vásár lehetıségét (esetleg ott eladva), úgy érzi, kihagyta élete nagy lehetıségét, és az ilyenek azonnal meg fogják ragadni az alkalmat, és vásárolnak, mihelyt az árfolyam újra visszaesik erre a szintre. Ilyen esetekben az eredeti alacsony árfolyam „támogatási szintté” válik, és ezt újra elérve, inkább felfelé fognak emelkedni az árak, mivel a befektetık egy része ennél vásárolni fog. (Sıt, a chartelemzık elmélete szerint az ismétlıdı árfolyamesések során is kitartó támogatási zóna egyre erısebb és erısebb lesz.) Az árfolyam-emelkedés jelzése az is, amikor a részvényárfolyam végre áttöri a felsı ellenállási pontot. A „chartelemzık lexikonja” szerint a korábbi felsı ütközıpont ilyenkor alsó ütközıponttá válik, és a szóban forgó részvény minden bizonnyal számottevı erısödésnek néz elébe.v A harmadik érvünk az információk nem végtelen gyors áramlását veszi alapul. Egy új hír esetén azt elıször a bennfentesek tudják meg, akik nyilván élnek is az exkluzív információjuk adta lehetıséggel, és venni vagy eladni kezdenek. Majd a hírt újabb kör ismeri meg, azok is cselekednek, és így tovább. A folyamat olyan hosszúra nyúló árváltozásban csapódik le, amennyire lassan terjed az információ. Az árfolyamok viszont ezen idıtartam alatt – tegyük fel, hogy az információk teljes elterjedése három napot vesz igénybe – hajlamosak lesznek a trendszerő mozgásra, így a technikai elemzés akkor is üdvözítı lehet, ha amúgy a hírekrıl semmilyen információhoz nem jutunk. Ilyenkor ugyanis csak annyi a teendınk, hogy amint emelkedést látunk, veszünk, amint pedig csökkenést, eladunk. Most nézzük a technikai elemzés hasznavehetetlensége melletti okfejtéseket! Elıször, abból induljunk ki, hogy a chartelemzı technikája csak akkor kezd mőködni, ha valamilyen árfolyam-mintázat már kialakult. Mindebbıl kifolyólag a lehetıségek nagy részét egyszerően lekési majd: mire egy trend felívelésérıl igazán megbizonyosodik, addigra esetleg már vége is az egésznek. A második ellenérv azt mondja, hogy a technikai elemzések elırejelzéseit, a „mintázatokat”, tönkre fogják tenni az arra építeni igyekvık tülekedései. Ha azt látják például, hogy az árfolyam erısen közelít egy olyan ponthoz, aminél – a technikai elemzés valamely „törvénye” szerint – visszaesés várható, akkor néhányan igyekezni fognak már e pont elıtt eladni. Néhányan ettıl tartva ezt még elıbbre tervezik, néhányan még elıbbre és így tovább. Végül az ár talán soha nem is éri el a „kritikus” pontot. Ebben a „kicsit elıbb – kicsit elıbb” versenyben erısen megkérdıjelezıdik a technikai elemzés mőködıképessége. A harmadik ellenérv a gyorsaságra vonatkozik. A gyors árfolyammozgások a technikai elemzés halálához vezetnek, hiszen az árfolyam-mintázatok kirajzolódásához kell némi idıbeli lefutás. A gyorsaság viszont nemcsak az új információkhoz való fundamentális alkalmazkodás rendkívüli gyorsasága miatt probléma, hanem amiatt is, hogy amennyiben egy technikai jelzésre hirtelen mindenki „ugrik”, akkor a nagymértékő árfolyamváltozás igen gyorsan következik be, viszont ekkor a „kicsit elıbb – kicsit elıbb” verseny is végtelen sebességre fokozódik, mindezzel tönkretéve a technikai elemzést. Ha valahányan úgy tudják, bármilyen elırejelzési technikára is alapozva, hogy egy részvényárfolyam késıbb fel fog menni, akkor nem késıbb, hanem azonnal felmegy – ez az íratlan tızsdei törvények egyik legfontosabbika.


7

II. Portfólióelmélet és a CAPM II.1. Döntés kockázatos pénzügyi helyzetekben

IV.1.a. Vagyon várható hasznosságának maximalizálása A kockázatos döntéshozatallal kapcsolatosan alapvetı fontosságú dolgozat látott napvilágot 1738-ban Szentpétervárott. Szerzıje az akkor 38 éves Daniel Bernoulli10 volt, aki mővének középpontjába annak a tézisnek a cáfolatát állította, amellyel kapcsolatosan általános egyetértés volt a korabeli kockázattal foglalkozó gondolkodók körében. E támadott tézis az emberek döntéseinek mikéntjét az alábbiak szerint írta le: “A várható érték, amely szerint döntéseinket hozzuk, úgy számítható ki, hogy minden lehetséges eredmény azon módok számával szorzandó be, amint az adódhat, majd pedig ezek összegét el kell osztani az összes lehetséges eredmény teljes számával.”vi Bernoulli annyiból tekintette hibásnak e feltevést, hogy az nem veszi figyelembe az egyes kimenetelek döntéshozó szempontjából jelentkezı következményeit, hasznosságait. Megjegyzi, hogy nem elegendı csak a pénzösszegeket összeszoroznunk azok valószínőségeivel, mert bár a tények mindenki számára azonosak, de ezek hasznossága a becslést végzı személy különleges körülményeitıl függ. Ebbıl következik, hogy maga a kockázat érzete egyénileg is eltérı. Bernoulli a híres “szentpétervári-paradoxon” feloldásával kapcsolatosan vezette be a hasznosság fogalmát. A paradoxon lényege abban áll, hogy az emberek vajon miért nem vesznek részt rendkívül nagy összegekkel a következı játékban: Egy érmét addig dobálunk fel, amíg (például) fejet nem kapunk, a nyeremény összege pedig 2 azon hatványa, ahányadikra sikerült fejet dobnunk.11 Könnyen belátható, hogy egy ilyen játék várható értéke (várható nyereménye) végtelen12 nagy, azaz racionálisnak látszik hatalmas összegekért megvásárolni egy ilyen játékban való részvétel jogát. Az emberek viszont nem hajlandóak erre. Bernoulli ebbıl arra következtetett, hogy egyszerő matematikai valószínőségi alapon nem magyarázhatóak az emberek kockázatos helyzetben hozott döntései. Így került felszínre nála a hasznosság fogalma. Megemlítenénk, hogy ma már csak ritkán használják a várható érték helyett a “matematikai várakozás” kifejezést, pedig a kockázatos döntésekkel kapcsolatosan ez igen szemléletesnek tőnik. A döntések magyarázatánál a várható hasznosság annyiból jelent mást a várható értékhez képest, hogy a racionális döntéshozó az egyes kimeneteleket nem (pl. pénzbeli) “matematikai” értékük szerint, hanem hasznosságuk szerint súlyozva minısíti. A várható hasznosság tehát hasonló módon számítható, mint a várható érték, csupán a valószínőségekkel itt az állapotok hasznosságát kell megszorozni. A két megközelítés adta különbséget foglalja össze az alábbi két összefüggés:

[ ]

E W = ∑ pi wi → max i

10 11

12

Daniel Bernoulli (1700–1782) svájci matematikus, gondolkodó. p i = 1 i , xi = 2 i 2 ∞

∑ p ⋅x i =1

i

i

= 1 + 1 + 1 + ... = ∞


(1.)

8 E [U (W )] = ∑ piU ( wi ) → max i

(2.)

ahol W a vagyon (wealth) valószínőségi változó, melynek wi állapotai következhetnek be pi valószínőségekkel. U a hasznosságot (utility) jelöli. Amennyiben W* induló vagyont tételezünk fel, és ennek ∆W megváltozását F kockázatos pénzösszeg adja (azaz egyetlen kockázatos pénzösszeggel van dolgunk), akkor könnyen belátható, hogy az elıbbi célfüggvény a következı alakban is felírható:13

[

]

E U (F ) = ∑ piU ( Fi ) → max i

(3.)

Összefoglalva tehát, a befektetık kockázatos helyzetben pénzük várható hasznosságának maximalizálására törekednek. A kérdés ezután az, hogy mi adja a várható érték és a várható hasznosság maximalizálása közötti általános különbséget. Az egyes állapotok és azok hasznossága között a kapcsolat általában nyilván nem egyenesen arányos, hiszen ekkor a két megközelítés ugyanolyan döntésekre vezetne, felesleges lenne e megkülönböztetés. Hogy a vagyonra, a pénzre vonatkozóan milyen e kapcsolat, arra Bernoulli a következı korszakalkotó tételt fogalmazta meg: “A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével.” Majd megjegyzi: “Figyelembe véve az emberi természetet, úgy vélem, hogy a fenti hipotézis sokakra látszik érvényesnek.”vii A már korábban is említett csökkenı határhasznosság elvének vagyonra, pénzre való értelmezésével találkozunk. Ez az elv alapvetı része a kockázatos emberi döntések elméleteinek, és integrált része a huszadik századi játékelméletnek is, nem is beszélve a pénzügyek modelljeiben játszott szerepérıl. Az elmélet szerint tehát mindenki saját értékrendszerrel bír, és ennek megfelelıen dönt, de ezen eltérı egyéni értékrendszereknek valamiféle egységessége: a vagyon (pénz) növekedéséhez általában csökkenı mértékben növekvı hasznosságot, azaz csökkenı határhasznosságot rendelnek az emberek:

MU(W) MU(F)

U(W) U(F)

W, F

1. ábra: Vagyon, illetve pénzösszeg csökkenı határhasznossága.

13

Valószínőségi változókkal való egyszerő mőveletekrıl van szó. Ha W valószínőségi változót W* konstans és F valószínőségi változó tagokra bontjuk, akkor W várható értéke W* és F várható értékeként adódik (ugyanez igaz a szórásra is). E[U(W)] felírható tehát U(W*)+E[U(F)]-ként is. Mivel U(W*) is konstans, így az E[U(W)] maximalizálása megegyezik E[U(F)] maximalizálásával. Köznapian ezt úgy magyarázhatjuk, hogy vagyonunk várható hasznosságának maximalizálási célja egybeesik egyetlen kockázatos pénzösszeg várható hasznosságának maximalizálásával. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

9 Az ábrában MU(W)-vel, illetve MU(F)-fel a vagyon, illetve a pénz határhasznosságát jelöltük, azaz a “határ” (marginal) jelölésére az M-t használtuk. Az ilyen hasznosságfüggvényeket egyébként legtöbbször természetes alapú logaritmusfüggvényekkel (ln) szokás közelíteni, azaz U(W)=ln(aW), ahol a konstans.14

IV.1.b. Kockázatkerülés és a várható hozam – szórás preferencia-térkép Bár elképzelhetı olyan kockázatos szituáció, amelyben az idı múlásának nincs igazán szerepe, de az ilyen esetekben inkább asszociálunk a szerencsejátékok, mintsem a befektetések fogalmára. A befektetıi létet szemléletesebb pénzügyi eszközökön keresztüli várható hasznosságnövelés folyamataként fogjuk fel, amelynek során el kell döntenünk, hogy melyiket válasszuk a hasznosságnövelés különbözı intenzitású és kockázatosságú lehetıségei közül. Olyan ez, mintha alapcélunk az lenne, hogy minél messzebbre jussunk, de ehhez különbözı várható gyorsaságú és kockázatosságú utazási lehetıségek közül kell választanunk. A várható sebesség megfelelıje a várható hozam, ami egységnyi idı alatti várható növekedést (pénzbelit) mutat fajlagos formában, a kockázaté pedig a szórás, ami a tényleges “sebesség” várttól való lehetséges eltéréseire, ingadozásaira utal. A befektetık várható hasznosság maximalizálási törekvésének egyes részleteit teszi jól vizsgálhatóvá a várható hozam – szórás preferencia-térkép15. Ez nem más, mint a korábban már tárgyalt várható hasznosság maximalizálás, a pénz csökkenı határhasznossága, a várható hozam, a szórás és a normalitás feltételezésének egyetlen modellben való összegzése. Lényegében a befektetık és döntési helyzeteik modellezésesérıl van szó, viselkedésük, döntéseik könnyebb megértése céljából. A következı ábra néhány olyan kockázatos befektetést mutat, amelyek ugyanazt az E(U*) várható hasznossági szintet eredményezik. Vegyük észre, hogy nagyobb kockázathoz (szóráshoz) mindig nagyobb várható pénzösszeg tartozik. σ(rB) σ(rC) σ(rD)

E(U) E(U*)

F AE(F B) E(FCE(F ) D)

F

2. ábra: Azonos E(U*) várható hasznosságú kockázatos pénzösszegek.

14

16

U(W)=ln(W$) esetén a „szentpétervári játék” várható hasznossága ∞

∞

∞

i =0

i =0

i =0

E[U (W )] = ∑ pi ⋅U (xi ) = ∑ (1 / 2)1 ⋅ ln(2i ) = ∑ (1 / 2)1 ⋅ ln(2i ) ≅ 1,4

Ha U(W)=ln(W$)=1,4, akkor W=e1,4=4,05$, azaz kb. 4$-t ajánlanának fel a játékért. Ez már reálisnak látszik. Szakszerően azt mondanánk (ld. az anyagban késıbb), hogy „szentpétervári játék” biztos egyenértékese kb. 4$. 15

A preferencia annyit jelent, hogy valamit jobban szeretünk, mint mást, preferálunk valamivel szemben. Az ábra E(U*) várható hasznossági szintjének konkrét meghatározásához az alábbi igen bonyolult összefüggés megoldása lenne szükséges:

16

∞ E (U ) = ∫ U ( r )(1 / σ 2π ) e −∞


−

( r − E ( r ))2 2σ ( r )2

dr

10 Kiegészítjük most mindezt azzal, hogy feltételezzük, hogy valamekkora F0 összeg befektetésével jutunk a jelölt E(U*) hasznossági szintre, azaz FA, E(FB), E(FC), E(FD) vizsgálatáról áttérünk rA, E(rB), E(rC), E(rD) hozamok, várható hozamok vizsgálatára. Ne feledjük, ha a kockázatos pénzösszegek normális eloszlásúak, akkor a hozamok is. “Szerencsére” a normális eloszlások egyértelmően meghatározhatók várható értékükkel és szórásukkal, így a normalitás feltételezésével egyértelmő értelmet nyer várható hozam – szórás modellünk, amelyet alább ábrázolunk: E(r)

E(rB)

rA

E(rD)

E(rC)

E(U*)

σ(rB)

σ(rD)

σ(rC)

σ(r)

3. ábra: Várható hozam – szórás modell egyetlen közömbösségi görbéje.

A fenti ábrán látható görbét közömbösségi görbének nevezzük. Az elnevezés abból fakad, hogy a görbe pontjainak választásával szemben a döntéshozó közömbös, számára e lehetıségek egyformák, hiszen várható hasznosságuk megegyezik. Mindezek után már könnyen ábrázolhatjuk a teljes várható hozam – szórás preferencia-térképet. E(r)

U5 U4 U3 U2 U1

σ(r) 4. ábra: Várható hozam – szórás modell.

Vegyük észre, hogy a vagyon (pénz) csökkenı határhasznosságát mutató hasznosságfüggvény egyúttal kockázatkerülı (másként: kockázatelutasító) magatartást is tükröz! Az várható hozam – szórás modellbıl jól megérthetı mit is értünk a kockázatkerülı magatartás alatt: az ilyen beállítottságú befektetıknél a növekvı kockázatot (szórást) a várható érték növekedése kell, hogy ellensúlyozza.17 A közömbösségi görbék (“átlagos”) meredeksége egyébként a kockázatkerülés fokával függ össze, minél meredekebb, a befektetı annál erısebben kockázatkerülı.18

Ettıl itt természetesen eltekintünk, és megelégszünk a “vizuális szintő” megoldással. 17

Egy-egy hasznossággörbe jelölésénél már elhagytuk a “várható” E (_) jelölést, ugyanis ez már kevéssé sokatmondó, hiszen várható hozam – szórás tengelyek lévén természetes, hogy csak várható hasznosságról beszélhetünk.

18

Szokás a vízszintes tengelyt szórásnégyzetként skálázni, és a közömbösségi görbéket ekkor egyenessel jelölni. Így ábrázolva a meredekség állandó.


11 U

U

W E(r)

W E(r)

σ(r)

(a)

σ(r)

(b)

5. ábra: Két befektetı hasznosságfüggvénye és közömbösségi térképe. Mindkettı kockázatkerülı, de (a) kockázatkerülése enyhébb.

A kockázathoz való hozzáállást tekintve azonban nem csak kockázatkerülı, hanem kockázat közömbös és kockázat kedvelı típusok is lehetségesek. Az alábbi ábrákon jól összehasonlítható ezek hasznosságfüggvényei és várható hozam – szórás preferencia-térképei. U(W)

U(W)

U(W)

U(b) U(W*)

U(b)

U(b)

U(a)

U(W*) U(a) a

W*

b W

(A)

W*

a

U(W*) U(a) W b

a

W*

b W

(C)

(B)

6. ábra: (A) kockázatkerülı, (B) kockázat közömbös, (C) kockázat kedvelı döntéshozó hasznosságfüggvényének jellege.

E(r)

E(r)

(a)

σ(r)

E(r)

(b)

σ(r)

(c)

σ(r)

7. ábra: (a) kockázatkerülı, (b) kockázat közömbös, (c) kockázatkedvelı döntéshozó várható hozam – szórás preferencia-térképe.


12 Annyit azért mindenképpen szögezzünk le, hogy bár a függvénygörbék jellege lényegesen eltér, a határhasznosság mindhárom eset minden pontjában pozitív, azaz több vagyont többre értékel mindhárom hasznosságfüggvénnyel reprezentált döntéshozónk.19 Fontos kiemelnünk, hogy felfogásunk szerint a kockázathoz való hozzáállás valamelyik formája következetesen ráillik az egyes döntéshozókra; ha valaki például kockázatkerülı, akkor következetesen az. A három típus közül a kockázatkerülı tekinthetı általánosnak, és a továbbiakban kizárólag ezzel a típussal foglalkozunk.

II.2. Hatékony portfóliók tartása A modern portfólióelmélet (Modern Portfolio Theory, MPT) kiindulópontjait a kockázatkerülés jelensége és a közgazdasági racionalitás feltételezése adja. Feltételezhetjük ugyanis, hogy amennyiben az ilyen befektetıknek lehetısége van kockázatuk olyan csökkentésére, ami a várható hozamot nem érinti, akkor – amennyiben persze ez költségmentes – élni fognak a lehetıséggel. A befektetés diverzifikálásának, megosztásának, azaz a portfóliók20 kialakításának lehetısége ilyennek tekinthetı. Az elméletet az ötvenes években alkotta meg a késıbb Nobel-díjjal kitüntetett Harry Markowitz. Azt a célt tőzte maga elé, hogy olyan befektetıknek állítson össze portfóliókat, akik a “várt hozamot kívánatosnak és a hozadék szórását nemkívánatosnak tartják”viii. Érdekes, hogy javasolt stratégiájának leírása során a “kockázat” szót nem is használja, a hozadék szórását egyszerően olyan nemkívánatos dologként definiálja, amelyet a befektetık igyekeznek minimumra csökkenteni. Munkájának fı tétele az, hogy egy portfólió egészen más dolog, mint egyedi értékpapírok egyszerő összessége. Arra jött rá, hogy kockázatos befektetéseket össze lehet úgy is kombinálni, hogy a portfólió egészében végül kevésbé lesz kockázatos, mint külön-külön az alkotóelemei. A portfólió várható hozama ugyanis nem függ a részek sztochasztikus kapcsolatától, szórásának nagysága viszont a korrelációs kapcsolatoknak is függvénye, ezek “segítségével” csökkenthetı. A portfólióelmélet szerint úgy kell összerakni portfóliót különbözı befektetési lehetıségekbıl, hogy a szórás, azaz a kockázat minél kisebb legyen, miközben persze minél nagyobb várható hozamot zsebeljünk be. Ehhez variálhatunk a korrelációs kapcsolatokkal, de az elemszámmal is. Nézzük elıször csak két értékpapír, i és j kombinációit! Legyen i a Danubius-részvény, j pedig a Pannonplast. Havi hozamokat tekintve 1995 és 2000 között a két részvény a következı eredményeket produkáltaix: Részvény

Danubius (i)

Pannonplast (j)

Várható hozam (%)

2,5

3,3

Szórás (%)

11,4

17,1

Ábrázoljuk most az ezen összefüggések alapján a lehetséges variációkat különbözı ki,j korrelációs együtthatók esetére a korábban tárgyalt várható hozam – szórás modellben!

19

Állítsuk a különbözı jellegő hasznosságfüggvénnyel, de azonos W* vagyonnal rendelkezı egyéneinket egy olyan nulla várható értékő egyszerő szerencsejáték elé, melyben egyformán a és b kimeneteleket (állapotokat) lehet elérni 50-50% valószínőséggel. Nyilvánvaló a különbség döntéseik között: az A egyén nem veszt részt a játékban, kerüli a kockázatot, hiszen nagyobb hasznosságot veszthet és kisebbet nyerhet, tehát várható hasznossága csökkenne. Ugyanezen logika szerint a C játékos szívesen vállalná a kockázatot, míg B játékosunk éppen a határán van a játéknak, hiszen számára a kockázat közömbös (a játék várható értéke pedig nulla).

20

A portfólió olasz eredető szó, eredeti jelentéstartalma: értékpapír-állomány. Ma már általánosabb értelemben használjuk, nemcsak értékpapírokra, hanem minden más befektetésre vonatkozóan is. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

13

E(r)

kij= -1

kij= -0,5

kij= 0

kij= 0,5

kij= 1

U5 j

3,3 3

U4 2,5

i

U3

2

U2 1

U1 11,4

17,1

σ(r)

8. ábra: Két értékpapír (a Danubius (i) és a Pannonplast (j)) kombinációi különbözı korrelációs együtthatók és súlyozások esetén.

Jól látható a kockázatcsökkenés jelensége, valamint az, hogy annál jobban csökkenthetjük a kockázatot (a szórást), minél jobban közelít a két értékpapír korrelációja a –1-hez. Ha a korrelációs kapcsolat –1 lenne, akkor a két értékpapír megfelelı kombinációjával a kockázat megszüntethetı lenne. E korrelációs kapcsolat erıssége persze adottság, a többféle kapcsolati erısség ábrázolása pusztán szemléltetés. Esetünkben egyébként a valós korrelációs együttható 0,5 körül van (pontosabban a Danubius és a Pannonplast értékpapírjainak múltbeli adatai alapján ezt a becslést tehetjük a jövıre vonatkozóan is). Jól látható, hogy a fenti ábra közömbösségi görbéivel modellezhetı döntéshozónk akkor járna legjobban (0,5 korreláció esetén), ha kb. 40–60% arányban fektetné pénzét az i és j részvényekbe, legalábbis akkor, ha csak e kettı kombinációit választhatja. Ha csak az egyiket választhatná, mindenképpen rosszabbul járna (egyébként ekkor a Danubiust választaná). A következı ábrán már három értékpapírból összeállítható portfóliókat láthatunk. Feltüntettük a páronként lehetséges portfóliókat is. Jól látható, hogy mindhárom bevonásával érhetjük el a legnagyobb szóráscsökkenést.

E(r)

i k j

σ(r) 9. ábra: Portfóliók három értékpapírból.

A kockázatcsökkenésnek ezt a formáját diverzifikálásnak, diverzifikációnak nevezzük. Arról van tehát itt szó, hogy egy megosztott, más szóval diverzifikált befektetésnél, azaz egy portfóliónál, az egyes részek hozama nem tökéletesen korrelál, sokszor az egyik éppen akkor magas, amikor más részeké alacsony (alacsonyabb), így ki-kioltják egymást a szélsıségesebb esetek, ami összességében kiAndor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

14 sebb szórást eredményez. Nyilván ez a hatás annál erıteljesebb, minél jobban kioltják egymást a részek ingadozásai, azaz minél kisebbek a korrelációk. Megismételjük, hogy az a kijelentés, hogy a diverzifikáció a várható értékre nem, csak a szórásra hat, úgy értelmezendı, hogy a várható értékek mindig a részek egyszerő számtani átlagaként adódnak, míg a portfólió szórása a részek egyedi szórásai mellett a korrelációs kapcsolatok “szövevényétıl” is függ. Az újabb ábrán már az összes lehetséges kockázatos értékpapírt és az ezekbıl elıállítható portfóliókat ábrázoltuk. Belátható, hogy amennyiben a „világ összes kockázatos befektetési lehetıségét” ábrázoljuk várható hozama és szórása alapján, akkor ezek egy „csomóban” kell, hogy legyenek. Erre azért számíthatunk, mert amennyiben az egyik lehetıség – várható hozamát és szórását tekintve – jelentısen eltávolodna a többitıl, azaz a többihez képest „sokkal jobb vagy sokkal rosszabb lenne”, akkor annak árát (árfolyamát) nyilván kiigazítaná a tıkepiac. Az árfolyam megváltozása pedig a várható hozam változását okozza, ha nı az ár, csökken a várható hozam, és fordítva. Szélsıséges várható hozam – szórás párokra tehát nem számíthatunk. Az egyszerőség és a valósághőség kedvéért feltételezzük továbbá, hogy a kockázatos befektetések között egy adott kockázati szint alattiakat nem találunk. Tételezzük fel továbbá azt is, hogy az értékpapírok bármely kombinációjával sem tudjuk a szórás kioltani, azaz a lehetséges portfóliók egyikének szórása sem lehet nulla. Matematikailag: bármely lehetséges portfólió elemei közötti korrelációs kapcsolatok „átlagosan” pozitívok.) Az ábrában fekete pontokkal szemléltettük, hogy egy „ilyen világban mozgó” befektetı hogyan halad a számára egyre jobb és jobb helyzetek felé portfóliójának egyre jobban és jobban történı megosztásával, diverzifikálásával, és végül, hogyan jut el a számára legjobb, leghatékonyabb pontba.

E(r)

B A

σ(r) 10. ábra: Egyre diverzifikáltabb portfóliók sorozata az összes lehetséges kockázatos portfólió halmazán.

A “tojáshéj” peremének A ponttól felfelé esı pontjait ún. hatékony portfólióknak nevezzük. Ezek a portfóliók már diverzifikáltak minden diverzifikálható kockázatot. A hatékony portfóliók “kategóriájuk legjobbjai”, azaz adott kockázati szinten a legmagasabb várható hozamot, adott várható hozamnál a legkisebb kockázatot adják. A B pont a preferenciarendszerével ábrázolt befektetı számára legjobb (legnagyobb várható hasznosságot nyújtó) hatékony portfóliót jelöli. Ugyanezen folyamat követhetı végig a következı ábrán is, ahol a befektetı – fentebbi ábrán is jelölt – jobban és jobban diverzifikált portfólióinak szórásnégyzeteit mutatja.


15 σ2(r)

diverzifikálható kockázat

(közelítıen) hatékony portfolió

nem diverzifikálható kockázat

Portfólió elemszáma 21

11. ábra: A diverzifikáció kockázatcsökkentı hatásának sematikus ábrázolása.

Foglaljuk össze röviden az eddigieket! Diverzifikálni tehát minden kockázatkerülı befektetınek megéri, és amennyiben a diverzifikálásnak nincs számottevı költségvonzata, úgy racionálisan nyílván ezt is fogja tenni. Ha elfogadjuk – amit egyébként a józan eszünk is diktál –, hogy a diverzifikáció lényegében költségmentes, akkor a diverzifikálást a befektetık általános magatartásaként foghatjuk fel. Markowitz így fogalmaz:x “A diverzifikáció megfigyelhetı és érzékelhetı, domináns magatartási szabály, amely sem mint hipotézis, sem mint alapelv nem vethetı el.” Továbbgondolva mindezt nyilvánvaló, hogy a befektetık a diverzifikáció adta lehetıséggel maximálisan élni kívánnak. Ehhez portfóliójuk megosztottságát olyan szintre kell emelniük, hogy gyakorlatilag minden diverzifikálható kockázatot elimináljanak, azaz hatékony portfóliót kell tartsanak. Ami a hatékony portfóliók közötti befektetıi választást illeti, jól látható, hogy ez az egyes befektetık preferenciagörbe-seregétıl (pontosabban kockázatkerülési hajlamuktól, együtthatójuktól) függ. Különbözı befektetık, különbözı hatékony portfóliót választanak.

E(r) Hatékony portfóliók

B2

B1

U

A

σ(r) 12. ábra: Különbözı preferenciájú befektetık hatékony portfólió-választásai.

Markowitz forradalmian megváltoztatta a hagyományos befektetés-kiválasztást. Olyan eljárást javasolt, amelynek végeredményei a hatékony portfóliók. Hatékonyak, tehát adott input (kockázat) mellett maximalizálják az outputot (hozamot). Megközelítése több tanulsággal is szolgál. Egyrészt vi-

21

Az ábra csak néhány megkötés mellett “korrekt”, de az általános jelenséget így is jól tükrözi.


16 lágosan mutatja, hogy a nagyobb hozamért egyre nagyobb kockázatot kell vállalni, másrészt pedig arra int, hogy ne tegyünk fel mindent egy kártyára. Az egyes hatékony portfóliók között nincs azonban különbség, Markowitz csupán „étlapot” kínál a befektetıknek. Ésszerő befektetıink olyan portfóliót választanak maguknak, amely kockázathoz való viszonyuknak, habitusuknak leginkább megfelel. Neumann és Morgenstern hasznossággörbéivel kínál módszert a befektetık preferenciáinak leírására, Markowitz pedig arra ad receptet, hogy hogyan érhetik el a befektetık a maximális hasznossági szintet.

II.3. A CAPM William Sharpe22 Markowitz gondolatai alapján alig több mint tíz év alatt fabrikált gyakorlatban használható pénzügyi modellt.23 Sharp modelljének lényegi pontja annak belátása, hogy a befektetık hatékony portfólióinak kockázatos részei azonos szerkezetőek, összetételőek. Sıt azt is sikerült levezetnie, hogy ez a befektetık által egységesen tartott kockázatos portfóliórész megegyezik az összes kockázatos értékpapírt tartalmazó ún. piaci portfólió összetételével. Modellezésrıl van szó, így Sharp is „csak” egy leegyszerősített világban talált választ egy bonyolult kérdésre.

IV.3.a. Sharpe-féle modell egyszerősítı feltételezései Vegyük sorra a modell felépítéséhez szükséges peremfeltételeket!xi Az elsı csoportba a tıkepiac tökéletes voltára vonatkozó feltételezések tartoznak: 1. Sok, az egész piachoz képest kis vagyonnal rendelkezı befektetı van, akik árelfogadók, az értékpapírok árfolyamát saját ügyleteik nem befolyásolják. 2. Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetıi döntésekre. (Minden befektetés egyformán adózik.) 3. Tökéletes az informáltság. 4. Nincsenek tranzakciós költségek. A második csoportba a befektetıkre vonatkozó peremfeltételek tartoznak: 1. A befektetık racionálisak, portfóliójuk várható hozam – szórás helyzetének optimalizálására törekednek, azaz a Markowitz-féle portfólió-kiválasztási modellt követik. 2. A befektetık azonos módon elemzik az értékpapírokat, közgazdasági “világnézetük” azonos, ugyanolyan tudással, logikával dolgozzák fel az adatokat. Amennyiben ezt kiegészítjük az korábban rögzített tökéletes informáltsággal, akkor megállapíthatjuk, hogy az egyes befektetık értékpapírokkal kapcsolatos várakozásai megegyeznek, azaz várakozásaik homogének lesznek. A jövıvel, annak lehetséges eseményeivel és azok valószínőségeivel kapcsolatos becsléseik egységesek, ugyanolyan jövıbeli várható pénzáramlásokra, valószínőség-eloszlásokra számítanak. Ezt a sarkalatos peremfeltételt homogén várakozások hipotézisének nevezzük. Képszerően ez annyit jelent, hogy minden befektetı elképzelt “tojáshéja ugyanott van”. A harmadik csoportba a befektetési lehetıségek egyszerősített leírása tartozik:

22

Sharpe szintén Nobel-díjas.

23

Megalkotását Sharpe mellett, Lintner, Mossin és Traynor nevéhez is kötik. Pontos források Sharpe, W. F.: Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, 19. évf. 1964. szeptember, 425–442. old.; Lintner, J.: The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. Review of Economics and Statistics, 47. évf. 1965. február, 13–37. old. Mossin, J.: Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, 1966. október. Traynor cikkét nem publikálták.


17 1. A befektetések tızsdén forgalmazott kockázatos értékpapírokra, valamint kockázatmentes befektetésre és hitelfelvételre korlátozódnak.24 2. Feltételezzük, hogy a kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyezı és állandó. A kockázatmentes (nulla szórású) befektetés és kölcsönfelvétel (rf, azaz fix hozam) lehetıségének bevonása, új helyzetet teremt Markowitz portfólió-modelljéhez képest. A kockázatmentes pontból ugyanis bármely (kockázatos) portfólió irányába félegyenest húzhatunk, és ennek bármely pontja elérhetıvé válik. Kockázatmentes befektetésrıl valójában nem beszélhetünk, hiszen minden befektetésnél fennáll valamilyen kockázati szint. A gyakorlatban az állampapírokat (kincstárjegyeket, államkötvényeket) tekintjük kockázatmentesnek, lévén az állam szavatolja azok kifizetéseit, bár némi kockázata ezeknek is van25. A kockázatmentes befektetésért is jár hozam (kamat), de itt a kockázatért nem, kizárólag az idıért fizetnek kamatot, pusztán azért, mert ezalatt nem használhatja pénzét a befektetı. Egy kockázatos és egy kockázatmentes befektetés (j és i) kombinálásánál a várható érték és szórás alakulásokat a következı ábra szemlélteti: Láthatjuk, hogy igen egyszerő összefüggéseket kaptunk. Ha ai negatív szám, akkor kockázatmentes hitelfelvételrıl beszélünk, és ezzel együtt aj egynél nagyobb szám kell, hogy legyen (kockázatmentes hitel befektetése a kockázatos befektetésbe).26

E(r) pl.: -0,5i + 1,5j pl.: 0,6i + B 0,4j 1 j

A i

σ(r) 13. ábra: Egy kockázatmentes i és egy kockázatos j értékpapír kombinációi, megengedve a kockázatmentes hitelfelvételt is.

24

Kizárjuk tehát a nem piacképes eszközökbe történı befektetéseket (pl. továbbképzés, magánvállalkozás, állami vállalkozás stb.) 25 26

A témára késıbb még részletesen visszatérünk. Késıbbi tanulmányainkban ezt tıkeáttételnek nevezzük majd.


18

E(r)

M A rf

σ(r) 14. ábra: Befektetési lehetıségek halmaza a kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel bekapcsolásával.

Láthatjuk, hogy számtalan új lehetıséget kaptunk. Ezek között vannak olyanok, amelyek roszszabbak a Markowitz-féle kockázatos hatékony portfólióknál, de vannak olyanok is, amelyek jobbak. (Minden olyan “új” pont jobb, amelyik ugyanolyan kockázati szint mellett nagyobb várható hozamot ígér, vagy ugyanazt a várható hozamot kisebb kockázat mellett kínálja.) Mit tesz ekkor a racionális és kockázatkerülı befektetı? A válasz egyszerő: a legszélsı egyenes valamelyik pontját választja, mert itt helyezkednek el a legkedvezıbb variációk. Hogy juthat el erre az egyenesre? Úgy, hogy összeállítja M kockázatos portfóliót, majd kombinálja ezt a kockázatmentes rf befektetéssel.

IV.3.b. Tıkepiaci egyenes Most kapcsoljuk össze a fentebb rögzített feltételezések következményeit! Ha a befektetık várakozásai megegyeznek, tehát a “tojáshéj” mindenkinek “ugyanott” helyezkedik el, akkor egységesen azonosítják be azt az M portfóliót is, amelyet – egyéni preferenciájuktól függıen – rf-fel kombinálva alakítják ki egyéni portfóliójukat. A lényeg, hogy M választásában egységesek a befektetık, azaz portfóliójuk kockázatos része megegyezik, és a különbözıséget (az ábrán C1, C2 ) csak a kockázatmentes rész aránya adja.


19

E(r)

C1

U

M C2

A

rf

σ(r) 15. ábra: Különbözı befektetetık választása a Sharpe-féle modellben.

Az egyéni preferenciáktól függetlenül tehát mindenki az M portfóliót választja kockázatos portfólióként, azaz mindenki ugyanannyi részben helyez portfóliójába Coca-Cola, Pannonplast, IBM, Bosch stb. részvényeket. (Különbözı összegeket fektetnek be ezekbe az értékpapírokba, de mindanynyian ugyanolyan arányban elosztva teszik ezt.) Tételezzük fel, például, hogy mindenki 10-5 %-nyi Primex részvényt tesz portfóliójába.27 De hát, ez csak akkor lehetséges, ha a Primex a világ összes kockázatos befektetésének éppen a 10-5 %-nyi részét képviselné, különben többet vagy kevesebbet szeretnének belıle a befektetık, mint amannyi van belıle! Azaz, egy-egy befektetés (értékpapír) kockázatos portfólión belüli aránya meg kell egyezzen az értékpapír világ összes kockázatos befektetését tartalmazó ún. piaci portfólión belüli arányával. Másképpen fogalmazva: a kockázatos portfólióként egységesen tartott M portfólió nem lehet más, mint a piaci portfólió!28 29 Összefoglalva: minden befektetı a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit, és ezt kombinálja a kockázatmentes befektetéssel. Végsı soron tehát, az egyes befektetık portfóliói a kockázatmentes pontból (rf) a piaci portfólión (M) át húzott egyenesen, az ún. tıkepiaci egyenesen (Capital Market Line, CML) helyezkednek el. Ezeket a lehetıségeket kínálja eléjük legjobb lehetıségekként a tıkepiac (ebbıl ered a tıkepiaci egyenes elnevezés is).

27 28

Nem valós részvény, nem valós adat.

M jelölés a Market (piac) angol szóra utal.

29

Igen gyakori az a félreértés, hogy azt gondolják, ezt a nevezetes M portfóliót egyszerően piaci portfóliónak nevezték el. Nem, piaci portfóliónak az egész kockázatos tıkepiacot reprezentáló portfóliót nevezik, és beláttuk azt, hogy M portfólió éppen a piaci portfólió összetételét kell, hogy tükrözze. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

20

E(r)

Tıkepiaci egyenes Piaci portfólió

E(rM)

M

rf

σ(rM)

σ(r)

16. ábra: Piaci portfólió és a tıkepiaci egyenes.

Az ábrán külön jelöltük a piaci portfólió E(rM) várható hozamát, σ(rM) szórását és az rf kockázatmentes hozamot is. Megjegyezzük, hogy a fenti felfogás, illetve ábrázolás a kockázatmentes lehetıséget és a kockázatos lehetıségeket határozottan elválasztja, „eltávolítja”. A valóságban természetesen mindenféle kockázatú befektetési lehetıség elıfordulhat, így vannak „nagy kicsit” kockázatosak is. Késıbb majd rámutatnak, hogy miért célszerőbb mégis ezt az „elválasztó” megközelítést követnünk. Megemlítjük továbbá, hogy a kockázatos lehetıségeket szokás egyszerően a részvényekkel is azonosítani, míg a kockázatmentest a kötvényekkel, leginkább az államkötvényekkel. Ez ugyan pontatlan – hiszen vannak igen kockázatos kötvények, államkötvények is –, de mivel amúgy is egyszerősítésrıl, modellezésrıl van szó, ez talán elfogadható „nagyvonalúságnak” tekinthetı.

II.4. Béta kockázati paraméter Annak belátásával, hogy a befektetık kockázatos portfóliója modellezhetı a piaci portfólióval, az „általános” befektetıi kockázatérzékelés már vizsgálhatóvá válik. A racionális befektetık egy-egy befektetés (értékpapír) értékelésekor ugyanis nem egyszerően annak várható értékét és kockázatát vizsgálják, hanem portfóliójuk várható értékének és kockázatának – az adott befektetés miatti – változását. Egy-egy befektetés kockázatának hozzájárulása a befektetıi portfóliókhoz – a „szövevényes” korrelációs kapcsolatrendszer miatt – azonban már bonyolultabb dolog. Annyit elıreléptünk viszont, hogy ismerjük a befektetık portfóliónak szerkezetét, tudjuk, hogy azok a piaci portfóliót tartalmazzák kockázatos részként és tartalmaznak még kockázatmentes részt is (befektetést vagy hitelfelvételt). Képzeljük tehát el, hogy minden befektetı „zsebében” már ott lapul egy a piaci portfólió szerkezetét, arányrendszerét tükrözı kockázatos portfólió és ezt ki-ki eltérı mennyiségő kockázatmentessel is kiegészítette. Ezzel a „zsebbel” értékelnek egy i befektetési lehetıséget. Azt értékelik ilyenkor, hogy ez az i befektetési lehetıség mennyiben fogja megváltoztatni portfóliójuk („zsebük”) várható hozamát és kockázatát. Ha úgy találják, hogy portfóliójuk i-vel összességében jobb várható hozam és kockázat helyzetbe kerül, akkor a befektetés mellett döntenek. E döntési helyzet értékelésénél zavaró lehet, hogy minden kockázatos lehetıség – a definícióból következıen – része kell legyen a piaci portfóliónak, méghozzá meghatározott súllyal. Minden befektetési lehetıséget eleve tart tehát minden befektetı. Ettıl kezdıdıen egy befektetési lehetıség értékelése több oldalról is megközelíthetı: mi lenne, ha növelném a súlyát a portfólióban, mi lenne, ha csökkenteném, esetleg elhagynám? Ez azért zavaró, mert nem egyértelmő, hogy egy adott befektetés kockázatváltoztatását mihez képest kell vizsgálnunk, a piaci portfólióhoz képest, a nélküle értelmezett pi-


21 aci portfólióhoz képest, esetleg egy olyan piaci portfólióhoz képest, amelyben nem pont a piaci arányok szerint szerepel a vizsgált befektetés. A probléma áthidalásához abból indulunk ki, hogy a vizsgált i befektetés a befektetık portfólióihoz képest csak igen piciny ai súlyt képvisel. Ha így közelítünk a kérdéshez, akkor már mindegy, hogy már eleve benne van-e a „zsebben” vagy sem, és a piaci portfólió arányrendszerét sem borítja számottevıen fel. A vizsgálat során így folyamatosan fenntartható, hogy a „befektetık kockázatos portfóliója a piaci portfólió”. E megközelítés mellett úgy fogalmazhatunk tehát, hogy azt vizsgáljuk, hogy a befektetık miként értékelnek egy portfóliójukhoz képest kicsiny súlyú befektetési lehetıséget. Az értékelésnél az vizsgálják, hogy portfóliójuk várható hozam – kockázat viszonya kedvezı vagy kedvezıtlen irányba mozdulna-e el. A „kicsinység” miatt azonban portfóliójuk egészének paramétereit állandónak tekintjük, az végig a piaci portfólióból és „valamennyi” kockázatmentes befektetésbıl vagy hitelfelvételbıl áll.30 Elég nehéz kihámozni i-nek a portfólió kockázatára gyakorolt hatását. Néhány dolgot azonban már tudunk korábbi vizsgálódásaink alapján. Tudjuk, hogyha kM,i =1, akkor i szórása egyszerően „beátlagolódik” az M portfólióba. Ekkor a várható értékhez hasonló egyszerő helyzettel lenne dolgunk. Tudjuk továbbá, hogy amennyiben kM,i =0, akkor úgy tekinthetjük i szórása eliminálódna a sokelemő M-ben. Ha kM,i =-1 lenne, akkor i szórása kifejezetten csökkentené M szórását. Az i befektetés P (M) portfólió kockázatára gyakorolt hatása tehát pozitív és negatív irányú is lehet. Mielıtt tovább vizsgálnánk i befektetési lehetıség befektetık portfólióinak kockázatra gyakorolt hatását, vegyünk észre valami nagyon fontosan: ez a hatás független az egyes befektetık portfólióiban lévı kockázatmentes résztıl! Sarkalatos megállapítás ez. Ugyan a befektetık P portfóliói különbözıek, csak a kockázatos portfóliórészeknél azonosak, ez az azonosság viszont elégnek látszik ahhoz, hogy az egyes befektetésekkel (értékpapírokkal) kapcsolatos befektetıi kockázatérzékelések megegyezzenek. A befektetıi portfóliók különbözıségét okozó kockázatmentes rész – lévén szórása nulla, így korrelációs kapcsolódása sincs a kockázatos részekhez – ebben a tekintetben érdektelen. Kanyarodjunk vissza i és M ingadozása viszonyához, vizsgáljuk tovább azt! Kiindulásként i-nek is és M-nek is ismerjük a szórását és az eloszlását (feltételezzük, hogy az eloszlások normálisak).

ri

rM 17. ábra: i értékpapír és M piaci portfólió lehetséges értékeinek ábrázolása.

Azt kutatjuk, hogy vajon M ingadozásait i átlagosan növeli vagy csökkenti e. Ehhez ábrázoljuk i és M azonos pillanatokban mutatott kilengéseit, azaz egyes állapotaikat párosítsuk:

30

A Befektetések tárgyban elhagyjuk majd e „kicsinységre” vonatkozó feltételt. Talán már most is tanulságos, hogy ez milyen bonyodalmakat okoz: Egy „nagyobb” súlyú befektetésnél ugyanis a portfólió diverzifikáltsága is jelentısen változik, a piaci portfólióhoz képest mindig csökken. Ezt a problémát egyébként az ún. Treynor-Black modell segítségével fogjuk kezelni. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

22

βi

ri

1

εi

rM 18. ábra: i értékpapír és M piaci portfólió sztochasztikus kapcsolata.

Az ábra már mutatja i átlagos ingadozás-erısítı vagy -gyengítı voltát. A korábbi ábrán – hisztogrammos formában – ábrázolt hatvan-hatvan lehetséges állapotot páronkénti kapcsolatban – ún. pont-diagrammos vagy regressziós formában – ábrázoltuk. A vastag egyenessel, matematikai nevén a regressziós egyenessel, a kapcsolatrendszer – legkisebb négyzetek elve alapján meghatározott – átlagos jellegét jelöljük. Ezt az egyenest a pénzügyekben karakterisztikus egyenesnek nevezik. Világosan látható, hogy amennyiben ez a karakterisztikus egyenes 45º-nál meredekebb (az ábrán egy kicsit meredekebb), akkor i kilengései átlagosan erıteljesebbek M kilengéseinél, azaz erısíti annak kockázatát. Ha 45º-nál laposabb, akkor fordítva, csökkenti M kockázatát. Értelmezzük tovább az ábra jelöléseit! •

A karakterisztikus egyenes β (béta)-val jelölt meredeksége mutatja a karakterisztikus egyenes meredekségét. Ha βi > 1, a karakterisztikus egyenes 45°-nál meredekebb, akkor i átlagosan többel járul hozzá M kockázatához, mint az abban lévı átlagos értékpapírok, ha βi < 1, a karakterisztikus egyenes 45°-nál laposabb, akkor kevesebbel.31 Más megfogalmazásban: βi egyébként az adott értékpapír érzékenységét is megmutatja a piaci portfólió ingadozására.32

•

A karakterisztikus egyenessel párhuzamos pöttyözött vonalak konfidencia-határokat jelölnek.33 Látható, hogy e határok közé esik a pontok döntı többsége. Egyébként minél erısebb az i és M közötti korrelációs kapcsolat, e két egyenes – adott konfidencia szinten – annál közelebb van a karakterisztikus egyeneshez.

•

Az εi egy ún. feltételes eloszlás. Várható értéke nulla, szórása pedig σ(εi). Amennyiben adott M egy bizonyos értéke, úgy i – e feltétel melletti – várható értékét a karakterisztikus (regressziós) egyenes jelöli ki, szórását pedig σ(εi) adja. Némi leegyszerősítéssel élve úgy érthetjük meg mindezt talán a legkönnyebben, hogy amennyiben már ismerjük M értékét, az εi sőrőségfüggvényt a karakterisztikus egyenes mentén ehhez az értékhez “csúsztatjuk”, és ettıl kezdve ezen εi adja i sőrőségfüggvényét, pontosabban, feltételes sőrőségfüggvényét.

Azt vizsgáljuk tehát, hogy i miként változtatja meg M kockázatosságát. Azt találtuk, hogy ez összefüggésben van β értékével. Ha viszont ez így van, akkor a kockázatos portfólióként a piaci portfóliót

31

Amennyiben β még 0-nál is kisebb (azaz a karakterisztikus egyenes negatív meredekségő), akkor i M-mel ellentétes “mozogásra” hajlamos, és így még erıteljesebben csökkenti a kockázatot. Fontos viszont, hogy világosan lássuk: már az egynél kisebb β-k is csökkentik a kockázatot, hiszen ezek már “átlagon aluli” kockázatosságúak. 32

Ha a β pl. 1,35, akkor ez azt jelenti, hogy a piaci portfólió 1% változására, az adott értékpapír átlagosan 1,35% változással reagál. 33

Esetünkben mindegy, de mondjuk 90%-os konfidenciaszinten.


23 tartó befektetık kockázatértékelésekor a β értéke alapvetı szerepet játszik. Lehet, hogy megtaláltuk, amit szerettünk volna, és mérni tudjuk egy befektetés (piaci portfóliót tartó) befektetıknek „okozott” kockázatát? Ahhoz, hogy a igennel válaszolhassunk, még azt kell belátnunk, hogy a β értékének kizárólagos szerepe van. A fenti ábrázolással σ(ri)-t valójában két részre bontottuk: M-tıl függı és M-tıl nem függı részekre. A szokásos matematikai felírás szerint (egy valószínőségi változó szokványos felbontásáról van szó egy másik valószínőségi változótól függı és nem függı részekre): σ 2 ( ri ) = β i2σ 2 (rM ) + σ 2 (ε i )

(4.)

E felbontás lényegébıl következik, hogy k M ,ε i = 0; k M ,βi M = 1

(5.)

azaz az „epszilonos rész” a piaci portfóliótól független ingadozású. A „bétás rész” M-mel való korrelációja értelemszerően 1, hiszen önmagát tartalmazza. βi itt konstansnak tekinthetı, ami a korrelációt nem befolyásolja. Jelentıs lépést tettünk elıre, hiszen az általános kM,i korrelációjú i-t sikerült felbontanunk könnyebben kezelhetı 1 és 0 korrelációjú tagokra.

ri

ri

rM

ri

rM

ri

rM

rM

ri

ri

rM

rM

19. ábra: i értékpapír és M piaci portfólió viszonyának néhány jellegzetes példája.


24 A fenti ábrákon szépen visszaköszön a béta képlete. Láthatjuk, hogy függ egyrészt rM és ri szórásának arányától.34 Függ továbbá az M és i közötti korrelációs együtthatótól is, amit a “pontok” egyeneshez való közelsége, illetve az ábrázolt konfidencia-sáv szélessége mutat. Mindezek után fogalmazzuk meg általános állításunkat: egy befektetési lehetıség (egy értékpapír) releváns kockázatát, azaz azt a kockázatát, amit egy kockázatos portfólióként a piaci portfóliót tartó befektetı érzékel kockázatából, bétájának és a piaci portfólió szórásának szorzata adja: β iσ (rM )

34

Ezt nagyjából mutatja az ábrán szaggatott vonallal jelzett téglalap oldalainak aránya.


(6.)

25

III. Passzív portfóliómenedzsment – tıkepiaci hatékonyság A portfóliómenedzsment fogalom alatt – a „menedzsment rész” általánosan követett értelmezése alapján – a portfólió-összeállítás tervezését, szervezését és irányítását értjük. A menedzselési folyamat célja nyilván a befektetık fentebb vázolt hasznosságmaximalizálási céljának szolgálata. Amennyiben elfogadjuk, hogy a kockázatmentes lehetıség mindenki számára egységes és akadálymentesen elérhetı, akkor a portfóliómenedzsment általános célja nem lehet más, mint a kockázatos befektetéseknek olyan kombinációját kialakítani, amely a legmeredekebb tıkeallokációs egyenest biztosítja a befektetıknek, azaz amelyiknek a legnagyobb a Sharpe-féle mutatója. A portfólió várható hozamát csökkentheti azonban, hogy a portfólió-menedzselésnek számottevı költségei is lehetnek (adatszerzés, elemzés stb.). Ide kapcsolódva érdemes különbséget tenni az aktív és passzív portfóliómenedzselés között. A passzív portfóliómenedzselés lényegében költségmentesnek tekinthetı, legalábbis költségei nem nınek túl a szokásos tıkepiaci tranzakciós költségeken. Az aktív portfóliómenedzselés ezzel szemben költségesnek tekinthetı, nyilván azt remélve, hogy a portfólió-menedzselés költségei a passzív stratégiákhoz képest elért többlethozamokkal megtérülnek majd, esetleg túl is szárnyalhatók. Ebben a fejezetben a passzív portfóliómenedzselés kérdésével foglalkozunk, amely azonban összeforr a tıkepiaci árazódás, hatékonyság témakörével. A tıkepiaci árazódással kapcsolatos szakmai, tudományos viták Eugene Fama, a University of Chicago professzora, és kollégáinak 1960-as évektıl kiteljesedı munkássága nyomán szélesedtek ki. Fama-ék a tıkepiaci hatékonyság témakörének bevezetıi voltak, megközelítésük alapját az a hipotézis jelentette, miszerint a tıkepiaci árak mindig pontosan tükrözik az adott idıben rendelkezésre álló összes információt, azaz mindig reálisak, helyesek, korrektek, „normálisak”. A tıkepiaci hatékonyság kérdéskörét taglaló elképesztı terjedelmő szakirodalom – még a számottevı szakfolyóiratokban megjelenı vonatkozó irodalom is meghaladja a több tízezer oldalt – két leváló diszciplínát is hozott: a tıkepiaci mikrostruktúrát és a pénzügyi viselkedéstant (behavioral finance). Mára a három terület alapeltérését a tıkepiaci árazódással kapcsolatos empirikus adathalmaz magyarázata adja, lényegében az, hogy a tıkepiaci hatékonyság modelljével ellentmondó, azaz anomalikus jelenségeket hogyan értelmezik, magyarázzák. A tıkepiaci árazódással kapcsolatos viták mindmáig lezáratlanok. Attól persze, hogy lezáratlanok, még körvonalazhatók a nem vitatott jelenségek, a széles konszenzust maguk mögött tudó modellek, magyarázatok. Megvannak tehát a cölöpök, és mivel a mai közgazdaságtant, pénzügyeket alapvetıen meghatározó témáról van szó, e cölöpök ismeretének hiánya a modern közgazdászi körökben ma már provincializmus számba megy. E fejezetben elıször a tıkepiaci árazódás fentebb már vázolt három területét tekintjük át. Elsıként a még mindig a téma fı vonulatát adó tıkepiaci hatékonyságot, amely irány képviselıinek táborát – Fama mellett – több Nobel-díjas (Samuelson, Sharpe, Miller, Merton, Scholes, Arrow) is fémjelzi. A mikrostruktúra irodalom legismertebb neveit az igen különleges tudományos hátterő Treynor, a fiatalon elhunyt zseniális Black, valamint az inkább makro-pénzügyesként ismert Nobel-díjas Lucas adják. Végül a pénzügyi viselkedéstan táborát a 2002-ben Nobel-díjat kapott Kahnemannal kell kezdenünk, de megemlíthetjük Tversky, DeBond vagy Thaler nevét is.

III.1. Tıkepiaci hatékonyság Az általános közgazdasági értelmezés szerint a hatékonyság valaminek a mőködési „jóságát” jellemzı fogalom. Lehet technikai, termelési értelmezéső, amikor valaminek a feláldozásával (pl. munkaerı, energiahordozó stb.) valami hasznosat (pl. termék, hı stb.) hozunk létre, és ennek az átalakításnak a „jóságát” jellemezzük így. Szokásos azonban valaminek a mőködését mőködési célja tekin-


26 tetében is hatékonysággal jellemezni. Ilyen például a piac allokáló képességének a hatékonyság fogalmával történı minısítése, vagy egy hozammaximalizálás-kockázatcsökkentés céljából összeállított portfólió megfelelıségének ezzel a fogalommal történı jellemzése. A tıkepiacok esetén az árazást téve a középpontba – és eltekintve a tıkepiacok egyéb társadalmi feladataitól – a hatékonyság az árazás megfelelıségére reflektál. Megemlítendı, hogy „a tıkepiaci hatékonyság” az angol „efficient market” fordítása. Az angol „efficient” szó azonban sokkal inkább maximumot, tökéletességét jelent, mint magyarban a „hatékony”, ami közelebb áll az „elég jó” vagy „megfelelı” fogalmakhoz. További nyelvi árnyalatként jelentkezik, hogy a vonatkozó angolszász szakirodalom csak elvétve teszi a „tıke” (capital) jelzıt a „piac” (market) elé, holott egyértelmően a tıkepiacok mőködésérıl van szó. Ez a pontatlanság a magyar nyelvben sokkal zavaróbb. Mindezekbıl következıen az „efficient market” kifejezés használt magyar megfelelıje a „tıkepiaci hatékonyság”, pontos jelentése inkább „tökéletes tıkepiaci hatékonyság”, míg pontos értelmezése inkább a „tökéletes tıkepiaci árazás”, bár a magyar nyelvő szakirodalomba ittott (így alább is) át-át csúszik az angol nyelvezet vonatkozó „nagyvonalúsága”.

III.1.1. Tökéletes tıkepiaci árazás Tökéletes tıkepiaci árazásról beszélünk, ha a tıkepiaci árfolyamok minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik, egyensúlyban vannak, amely egyensúlyból csak új információ hatására mozdulhatnak ki. Mindebbıl az is következik, hogy a piac az újonnan megjelenı információkra azonnal és helyesen reagál. Azt a megközelítést, amely a tıkepiaci árazódást ilyen tökéletesnek tekinti, hatékony tıkepiacok hipotézisének (Efficient Market Hypothesis, EMH), vagy ritkábban hatékony tıkepiacok elméletének (Efficient Market Theory, EMT) nevezzük. Itt is megjegyezzük, hogy a tıkepiacok tökéletes hatékonyságával kapcsolatos paradigma a számos idıközbeni alternatív megközelítés ellenére mindmáig „él”. A hatékony tıkepiacok hipotézisének definíciója ebben a formában azonban olyannyira általános, hogy empirikusan nem is tesztelhetı, ehhez ugyanis elıbb definiálni kellene a rendelkezésre álló információkat „teljességgel tükrözi” (fully reflect) fogalmat. Az EMH önmagában – egyensúlyi árazási modell nélkül – tehát nem vizsgálható, míg az „azonnal” tisztán a hatékonyság kérdésköre, addig a „helyesen” már egyensúlyi kérdés is. Itt hívjuk segítségül eddigi tıkepiaci ismereteinket, pontosabban a CAPM-et.35 Azt a fontos kiegészítést tesszük, hogy akkor nevezünk egy árfolyamot a hozzáférhetı információkat teljeséggel tükrözınek, ha az adott értékpapír pillanatnyi várható hozama megegyezik CAPM alapján megadhatóval.

35

A CAPM releváns tıkepiaci árazási modellnek való elfogadása nyilván a téma némi leegyszerősítése, amúgy a releváns árazási modell kiválasztása itt is központi kérdés. Nem véletlen, hogy Fama és mások is számos tanulmányban is kitérnek a tıkepiacot valóban helyesen leíró modell alapvetı szükségességére, hiszen amikor felmerül egy anomália, amely szerint egy információ helytelenül értékelve épült be az árfolyamba, akkor nem biztos, hogy a tıkepiaci hatékonyságot ostromoljuk, lehet, hogy „csak” az alkalmazott egyensúlyi modellünk rossz. Láthatjuk, hogy a tıkepiaci hatékonyság milyen szorosan összefonódik az egyensúlyi árazás kérdéskörével. Fama ezt közös hipotézis problémának (joint-hypothesis problem) nevezi. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

27 E(r) E(ri ) E(rM ) rf 1

βi

β

P

P0e E ( ri ) P0

1

t

20. ábra: A normális és az abnormális árfolyamváltozás szemléltetése.

A CAPM esetünkben tehát arra ad választ, hogy mi adja a normál hozamát egy-egy részvénynek. Ami a normál hozam felett vagy alatt adódik, az az abnormális hozam.) Mivel feltételezzük, hogy a részvényeknek ismerjük a bétáit és feltételezzük ezek stabilitását is, így ismertnek fogadjuk el a normál hozamukat, azaz a várható hozamukat is. Tudjuk viszont azt is, hogy a részvények ri hozama egy hozzávetıleg normális eloszlást követı valószínőségi változó. Az árfolyamuk tényleges alakulása a várható iránytól természetesen eltérhet, tehát szinte mindig kialakul valamekkora abnormális hozam. Vigyázzunk, az abnormális hozamok és a várható abnormális hozamok között óriási a különbség! Az EMH természetesen elfogadja az abnormális hozamok létezését, tagadja azonban azt, hogy ezek várható értéke nullától eltérı lenne. Kiemeljük továbbá, hogy az EMH nem azt tagadja, hogy egy értékpapírra vonatkozó pozitív tartalmú információ megemelheti vagy csökkentheti az értékpapír árfolyamát, hanem azt állítja, hogy az ilyen információk nem alkalmasak többlethozamok elérésére. Amennyiben ugyanis a „rendelkezésre álló összes információ” (így egy-egy pozitív vagy negatív hír is) végtelenül gyorsan beépül az árfolyamokba, azaz az árak végtelenül gyorsan „teljességgel tükrözik” azokat, akkor a jövıbeli árfolyamváltozásokat csak a jövıben érkezı, új információk alakíthatják, amelyek hatása viszont teljességgel véletlenszerő kell, hogy legyen, hiszen éppen attól „új” információk, mert a jelen tudásunknak egyáltalán nem részei (se tartalmuk, se valószínőségeik). Ezekrıl a jövıbeli, új információkról, illetve hatásaikról csak annyit tételezhetünk fel, hogy – és ezt a központi határeloszlás tétele mellett a mérési adatok is alátámasztják –, hogy a múltban okozott hatásaik törvényszerőségének (paramétereinek) megfelelı normális eloszlással jellemezhetı hatást fognak gyakorolni.36

36

Az alábbi ábra a BUX index ilyen elvek szerinti szimulációját mutatja. Az ábra 2000 közepén készült úgy, hogy az addigi adatok alapján meghatározható várható hozamot és éves szórást alapul véve – számítógéppel – véletlenszerő lefutásokat, árfolyam-alakulásokat generáltunk. Ezeket a „lehetséges” árfolyam-alakulásokat mutatják a 2000 közepérıl induló görbék. Látható, hogy a lehetséges árfolyamok sávja egyre szélesedik, és leggyakrabban középen sőrősödnek a változatok. Ha a BUX hatékony tıkepiacon árazódik, jövıjérıl csak ehhez hasonló keretek között van ismeretünk, azaz várható abnormális hozamát elırejelezni képtelenek vagyunk. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

28 A kérdés mindezek után tehát az, hogy a tıkepiacok világára valóban elfogadható-e a hatékony tıkepiacok hipotézise, azaz az árfolyamok abnormális változásai valóban megjósolhatatlanok-e. Ha megjósolhatatlanok az abnormális hozamok, és az árak éppen a normál hozamok szerint rendezıdnek, akkor ez annyit jelent, hogy a tıkepiaci tranzakciók pontosan nulla NPV-jő ügyletek kell, hogy legyenek. Ezt is tekinthetnénk a tökéletes tıkepiaci hatékonyság általános definíciójának: a tıkepiac mőködése akkor tökéletesen hatékony, ha a tıkepiaci tranzakciók nulla NPV-jő tranzakciók. Az EMH valójában a tıkepiaci árazódás „végeredményérıl” állít valamit, a „végeredmény” kialakulásának okairól közvetlenül nem szól. Közvetve igen, hiszen a „teljességgel, azonnal és helyesen” az értékpapírok elemzésére, illetve a reakciókra világít rá. Egyelıre az okokkal nem foglalkozunk mélyrehatóbban, de azért érdemes idézni Samuelson 1965-ös „Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly” (A megfelelıen anticipált árak véletlen ingadozásának bizonyítéka) címő alapcikkébıl: ”Versenyzı piacokon (…) ha biztos lenne, hogy az ár emelkedni fog, akkor már emelkedett is volna. (…) levonhatjuk tehát a következtetést: a versenyzı áraknak olyan árváltozásokat kell mutatniuk, (…) amelyek mindenféle elıre jelezhetı tendencia nélkül bolyonganak. (…) azt várhatjuk, hogy az emberek önérdekeik követése közben elıre figyelembe veszik a jövıbeni események olyan elemeit, amelyeket (...) várhatónak tartanak.” Végül megállapítja: „Az elmélet olyan általános, hogy – be kell valljam – éveken keresztül inogtam aközött, hogy triviálisan magától értetıdınek tekintsem (és majdnem triviálisan üresnek), vagy nagy horderejőnek.” (Végül a nagy horderejő mellett döntött…)

III.1.2. Tıkepiaci hatékonyság szintjei Az EMH természetesen egy szélsıség, és mivel az árfolyamok esetén nem valami véletlenszerő természeti jelenséggel van dolgunk, hanem – mint Samuelson szavai is érzékeltetik – embertömegek viselkedésének egyfajta végkicsengésérıl, így ilyen szélsıséges kijelentésként nem is vizsgálható, tesztelhetı. Éppen ezért a hatékonyságot fokozatokra, szintekre bontották ahhoz, hogy árnyaltabban lehessen vizsgálni, vitatni. Az alábbiakban mi is egy ilyen – Fama-tól származó37 – hatékonysági szint-rendszer szerint haladunk tovább. E szintek a következık: • A tıkepiaci hatékonyság gyenge szintjérıl beszélünk, ha a különbözı pénzügyi változók (például árak, volumenek, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idısorának információtartalmát teljességgel (azaz azonnal és helyesen) tükrözik az árfolyamok.

40000 35000

BUX index

30000 25000 20000 15000 10000 5000

37

2004.01.02

2003.01.02

2002.01.02

2001.01.02

2000.01.02

1999.01.02

1998.01.02

1997.01.02

1996.01.02

0

Valójában többféle Fama-féle szint-rendszer létezik, amit most bemutattunk, az az 1991-ben („Efficient Capital Markets II”, Journal of Finance, Vol 46., Issue 5., Dec., 1575-1617., 1991) publikált változat. Az elsıt 1970-es alapmővében („Efficient Capital markets: A Review of Theory and Empirical Work”, Journal of Finance, Vol. 25, Issue 2, May, 383-417, 1970) vázolta: 1) Gyenge szinten az árak a múltbeli árfolyamok sorozatából nyerhetı információkat tükrözik teljességgel; 2) Félerıs szinten az árak a nyilvánosan hozzáférhetı információkat tükrözik teljességgel; 3) Erıs szinten az árak minden – akár csak egyvalaki által hozzáférhetı – információt teljességgel tükröznek. Késıbb ezt alakította át a fent bemutatottra. A változtatás lényege, hogy az értékpapírokkal kapcsolatos nyilvános információk közül nem a múltbeli árfolyamadatokat különíti el a gyenge szintre, hanem az eseményeket (events) választja el a félerıs szintre. Azaz a gyenge szintet általánosítja, kibıvíti, míg a félerıs és erıs szinteket inkább csak átnevezi, szemléletesebbé teszi. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

29 • •

A tıkepiaci hatékonyság félerıs szintjérıl akkor beszélünk, ha az árfolyamok teljességgel (azaz azonnal és helyesen) tükrözik a nyilvánosan (public) bejelentett, vállalat (befektetés, részvény) jövıjére vonatkozó információkat. Végül a tıkepiaci hatékonyság erıs szintjérıl van szó, ha az árfolyamok a magán (private) („titkos”) információkat is teljességgel tükrözik.

A szintek elválasztása – elsı olvasásra – talán nem sokat mond, hiszen nagy elınyük elsısorban a tıkepiaci hatékonyság vizsgálati módszereinek világos elválasztásában jelentkezik. E vizsgálatokat azonban még nem tekintettük át, így most ezek következnek.

III.1.3. Tıkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai A gyenge szint definíciója szerint e szinten a különbözı pénzügyi változók múltbéli sorozatának információi épülnek teljességgel be az árfolyamokba. Ha a szint fennállását vizsgáljuk – jobb híján – múltbeli adatokat, illetve beépüléseket vizsgálunk, ez alapján következtetünk a tıkepiaci hatékonyságának pillanatnyi szintjére. Azt kutatjuk, hogy akadt-e olyan módszer, ami a pénzügyi változók sorozata alapján képes volt, illetve lett volna a következı idıszak árfolyamainak elırejelzésére. Ha ugyanis találunk ilyet, akkor az arra utal, hogy a korábbi árfolyamokba nem épültek be teljességgel az ilyen jellegő információk, azaz a hatékonyság nem érte el még a gyenge szintet sem. Az ilyen vizsgálatok egészen a francia Bachelier 1900-ban (!) írt híres matematikai disszertációjáig nyúlnak vissza, amelyben elsıként vázolja a tıkepiaci hatékonyság alapjelenségét: „a múlt, a jelen, és még a diszkontált jövıbeni események is tükrözıdnek a piaci árban, de ezek gyakran nem mutatnak semmilyen látható kapcsolatot az árváltozásokkal”.38 Említést érdemel még a fizikus Osborne, aki 1959-ben – puszta kíváncsiságból – amerikai részvényár-adatokat elemzett. Eredményeit fizikusoknak és matematikusoknak mutatta be azzal a konklúzióval, hogy a részvényárfolyamok idıbeli alakulása nagyon hasonló a molekulák teljesen véletlenszerő, megjósolhatatlan irányú bolyongó mozgásához, az ún. Brown-mozgáshoz. A téma igazi áttörésére 1965-ben került sor. Ebben az évben került napvilágra Fama „The Behavior of Stock Market Prices” (Tızsdei árfolyamok viselkedése) címő doktori disszertációja, amiben arra kereste a választ, hogy érdemben felhasználhatók-e a múltbeli részvényárfolyamok a jövıbeli részvényárfolyamok becslésére. Válasza egyértelmően „nem” volt. Állítása igazolásaként empirikus (statisztikai) vizsgálatok tömegének eredményeit sorakoztatta fel, olyanokat, mint amiket – frissebb adatokkal és a magyar tıkepiacot is vizsgáló részletekkelxii – mi is bemutatunk a következı alfejezetben. Megjegyezzük, hogy a gyenge szint vizsgálatainál nem szokás a normál és abnormál hozamok (illetve árfolyammozgások) megkülönböztetése, mivel az itteni vizsgálatok viszonylag rövid távokat (így elenyészı normális hozamokat) dolgoznak fel.

38

Bachelier munkásságát korában figyelmen kívül hagyták, világhírre csak akkor tett szert, amikor Samuelson az ötvenes évek végén szétküldte a dolgozatot jó néhány közgazdásznak (Bernstein. P.: Szembeszállni az istenekkel, Panem–Wiley, Budapest, 1998.). (Végül Cootner adta ki angol fordításban, 1964-ben.)


30

III.1.3.a Elırejelezhetıségi vizsgálatok egy értékpapír vagy index múltbeli árfolyamadatai alapján Sorozat-tesztek A sorozat-tesztek a legegyszerőbben interpretálható elırejelezhetıségi vizsgálatok. Sorozatként definiáljuk az egymást követı, egyirányú árváltozásokat, tehát csak az árváltozás iránya (+, –) számít, nagysága nem. A 0 árváltozást a negatívokhoz vagy a pozitívokhoz is sorolhatjuk, de konvencionálisan negatívnak tekintjük. Például a + – – – + + 0 – – napi árfolyam-változási sor négy sorozatnak felel meg. Minden mintanagysághoz tartozik ezen sorozatok számának egy olyan elméleti értéke, amely teljesen véletlenszerő egymás utáni következés esetén áll várhatóan elı. Ehhez az értékhez viszonyítjuk a vizsgált értékpapírok esetén kapott sorozatok számát. Amennyiben a kapott érték kisebb az elméleti értéknél, úgy pozitív kapcsolatra következtethetünk, hiszen akkor például egy + értéket valószínőbben követ egy újabb +, tehát várhatóan hosszabb sorozatok alakulnak ki, azaz számuk kisebb lesz.

P

T 21. ábra: Sorozat-teszt.

A nemzetközi vizsgálatok pozitív, bár nagyon enyhe korrelációkat mutattak ki napi adatokat vizsgálva. Fama említett 1965-ös munkájában megvizsgálta 30 nagy amerikai vállalat értékpapírjainak átlagosan 5 éves napi adatainak sorozatszámait, és a 760-as elméleti sorozatszámmal szemben 735-ös átlagértéket kapott. Egy másik felmérés során két holland kutató (Jennergren és Korsvold) 1975-ben holland részvények esetén 395-ös elméleti értékkel szemben 338-as átlagos valós értéket kapott, ami érezhetıen nagyobb pozitív korrelációt mutat az amerikainál. Mindezt azzal magyarázzák, hogy azokon a piacokon, ahol a tranzakciós költségek magasabbak (mint pl. Hollandia), ott magasabb korrelációs kapcsolat is lesz érezhetıbb, a tranzakciós költségek torzító hatása miatt. A hollandhoz hasonló eredmények születtek Magyarországra is. 2000 júniusának végétıl viszszamenıleg 2300 tızsdenap adatát dolgoztuk fel 19 vállalat részvényeire. (Nem minden részvényt vezettek be legalább 2300 tızsdei nappal korábban. Ezeknél kevesebb adatból számoltunk.) Ugyanezen idıtávra néhány tızsdeindex sorozat-tesztjét is lefuttattuk. (Minden hozamot USD-ben számítottunk.) Az egynapos hozamok sorozatai mellett megvizsgáltuk 4 napos átlagra futtatott sorozatokat is. A magyar adatokat, illetve Fama és Jennergren – Korsvold adatait össze is hasonlíthatjuk. A jobb összehasonlíthatóság érdekében, minden valós adatot 1000 elméleti értékhez tartozóan számítottunk át:


31 1. táblázat: Sorozat-teszt adatok összehasonlítása az 1. és 2. táblázat adatai, valamint Fama és Jennergren– Korsvold hasonló vizsgálatai alapján az egyes méréseket 1000 elméleti értékre átszámítva. Valós sorozatok száma 1000 elméleti érték mellett 1 nap

4 nap

MSCI %

847

994

NYSE %

952

1080

BUX Ft %

857

902

BUX $ %

869

902

14 magyar részvény átlaga

947

1008

Fama (USA)

967

999

Jennergren– Korsvold (Hollandia)

857

nincs adat

A sorozat-tesztek eredményei legalább gyenge hatékonysági szintet jeleznek. Jól látható, hogy mind az 1 napos, mind a 4 napos sorozatok véletlen jellege igen egyértelmő, bár a 4 napos adatoké közelebb áll az elméleti értékekhez. Az elméleti értékek általános alacsonyabb volta gyenge pozitív korrelációt mutat, ami inkább a bolyongó jelleget cáfolja, és a normális hozam feletti elırejelezhetetlenséget inkább alátámasztja. A magyar tıkepiac eredményei várakozásunkat felülmúlóan erıs véletlen jelleget mutatnak.

Korreláció-vizsgálatok A legalapvetıbb elırejelezhetıségi vizsgálat-típusnak tekinthetı korrelációtesztek. Ezek annak vizsgálatára épülnek, hogy az idıegységekre (pl. napokra) esı hozamok valóban egymástól független (normális eloszlású) valószínőségi változók, azaz

k ri , r j = 0

(7.)

A korreláció vizsgálatok tipikus fajtája az ún. auto-korreláció vizsgálat. Ennél az egymást követı hozamok közötti korrelációs kapcsolatot vizsgáljuk, azaz egy-egy értékpapír, portfólió vagy index idısorára auto-korrelációkat számítunk; illetve egy-egy nap hozamainak és egy azt megelızı, egy napnál hosszabb idıszak átlagos hozamának sztochasztikus kapcsolatát mérjük.

k ri−1 , ri = 0

(8.)

r

T

22. ábra: Korreláció-vizsgálatok elve.


32 Elemzéseink eredményeit három táblázatban foglaltuk össze.39 Az elsı táblázat auto-korrelációs eredményeket ismertet T = 1, 2, 3, 4 és 5 idıtávra, azaz visszafelé tekintve egytıl öt napig. A korábbi vizsgálatokban is szereplı 14 hazai vállalat részvényei közül néhánynak az egyedi eredménye mellett, az összesített eredményeket, valamint néhány index eredményét is megmutatjuk. A táblázat nagyjából 5 éves idıszak napi adatai alapján készült,40 2000 elsı félévének végétıl visszamenıleg. (Amelyik részvény nem rendelkezett ilyen hosszú múlttal, azok adatait bevezetésüktıl dolgoztuk fel.) 2. táblázat: Napi hozamok auto-korrelációs kapcsolatai a megelızı 1–5 nappal. (A hozamok USD-ben, kivéve BUX Ft) auto-korrelációk T 1 2 3 4 5 Néhány részvény adatai 0,052 –0,002 –0,015 –0,003 –0,022 BorsodChem 0,065 0,047 –0,035 –0,012 –0,025 Egis 0,066 0,003 –0,044 –0,018 –0,056 OTP 0,090 0,046 –0,079 0,014 –0,040 Pick –0,055 –0,002 –0,049 0,091 0,009 Zwack 14 hazai értékpapír összesített statisztikája 0,007 0,004 –0,005 –0,002 0,000 Átlag 0,092 0,047 0,054 0,045 0,037 Szórás Legnagyobb érték 0,119 0,106 0,115 0,086 0,088 –0,232 –0,074 –0,144 –0,088 –0,075 Legkisebb érték 0,072 0,038 0,048 0,035 0,031 Abszolút értékek átlaga Indexek adatai MSCI World Index 0,159 –0,042 –0,034 –0,018 –0,065 0,035 –0,029 –0,043 0,001 –0,028 NYSE 0,065 0,049 –0,026 –0,015 –0,010 BUX Ft 0,057 0,046 –0,021 –0,008 0,002 BUX USD

39

Vizsgálatainkat az 1991 januárjától 2000 júniusáig tartó periódus adatai alapján végeztük. Elemzéseink adatbázisát az Andor–Ormos–Szabó: Nemzetközi és magyar tıkepiaci adatbázis (Budapesti Mőszaki Egyetem, 2000) jelentette. Ezen adatbázis a BUX index teljes adathalmazán túlmenıen tartalmazza a magyar vállalatok napi és havi tızsdei adatainak összességét is. Ezek az adatok részben a Fornax és a Magyar Tıkepiac címő folyóirat szerkesztıségének jóvoltából álltak rendelkezésre. A “világgazdaság” reprezentálására a Morgen Stanley Capital International (MSCI) által kidolgozott világindexet választottuk, melynek adatbázisa szintén önálló győjtés eredménye. Az adatbázis napi devizaárfolyamokat is tartalmaz, részben egyéni győjtés, részben a Reuters jóvoltából. Adatbázisunkban a magyar vállalatok fizetett osztalékokkal, illetve a részvények névértékváltozásával korrigált adatai is szerepelnek, melyek az elemzés alapjául szolgáltak. A részvények és indexek hozamai (a korrigált adatok alapján) napi, illetve havi periódusra lettek meghatározva, mind forintban, mind USA dollárban. A hozamokat egyszerő kamatos kamatozással és folyamatos kamatozással is meghatároztuk. 40

Minden napi árfolyamot szükség esetén korrigáltunk (osztalékok és címletmegosztás), valamint az adott napi USD/Ft árfolyamnak megfelelıen USD-re átszámítottuk. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

33 3. táblázat: Napi hozamok és az azt megelızı 5, illetve 10 napos idıszakok átlagos hozama közötti korrelációk. (A hozamok USD-ben, kivéve BUX Ft) Korrelációk Elızı 5 nap elızı 10 nap Néhány részvény adatai 0,005 –0,008 BorsodChem 0,017 0,044 Egis –0,023 –0,014 OTP 0,013 0,032 Pick –0,003 –0,009 Zwack 14 hazai értékpapír összesített statisztikája –0,018 0,011 Átlag 0,053 0,051 Szórás 0,033 0,068 Legnagyobb érték –0,204 –0,148 Legkisebb érték 0,031 0,037 Abszolút értékek átlaga Indexek adatai 0,00016 –0,013 MSCI World index –0,030 –0,040 NYSE 0,026 0,079 BUX Ft 0,0033 0,0081 BUX USD

Az 3. táblázat a 2. táblázatnál is használt adattömeg alapján számított napi hozamok és az adott napot megelızı 5, illetve 10 nap átlagos hozama közötti korrelációkat foglalja össze. A 4. táblázat nemzetközi összehasonlítást kínál saját adataink és nemzetközi szakirodalmi forrásokxiii alapján.41 4. táblázat: Korreláció-vizsgálatok eredményeinek nemzetközi összehasonlítása. Ország

Adat

Magyarország

14 vállalat 1 index

Norvégia

30 vállalat 30 vállalat 19 vállalat 15 vállalat 16 index 20 vállalat 15 vállalat

Svédország

30 vállalat

USA U. K. Görögország Ausztrália

InterÁtlagos korvallum reláció 1 nap 0,01 1 hét –0,02 1 nap 0,06 1 hét 0,00 1 hét –0,06 1 nap 0,03 1 hét 0,13 1 hónap 0,04 1 hét 0,00 1 hét –0,12 1 nap 0,07 1 hét 0,00 1 nap 0,10 1 hét –0,02

A táblázat adataiból jól látható, hogy a mért korrelációs együtthatók rendkívül kicsik, még a legerısebb kapcsolatoknál is csak mintegy 0,1 abszolút értékő a korrelációs együttható, azaz mintegy 1%-os determinációs együttható mérhetı. (A korrelációs együttható négyzeteként adódó determinációs együttható mutatja a sztochasztikus kapcsolat erısségét százalékos formában.) Ez azt jelenti tehát, hogy a hazai részvények napi árfolyamát az elızı napi árfolyamok 1%-nál kisebb hatással befolyásolják. Az 5 napos (1 hetes), illetve a 10 napos (2 hetes) múltbeli átlagnál a determinációs együttható már csak kb. 0,1%. A 6. táblázatból látható, hogy ezek az eredmények nagyjából egybecsengnek a nemzetközileg mért eredményekkel, sıt, azoknál inkább hatékonyabb piacot jeleznek. Megjegyezzük azon-

41

Megjegyezzük, hogy az egyes forrásokban eltérı módon heti, illetve 5 és 10 napos felbontásban található az adatok nagy része. Mivel általában 5 tızsdei nap van egy héten, így a jobb összehasonlíthatóság érdekében célszerőnek tőnt az 5, illetve 10 napos adatokat heti, illetve kétheti megjelöléssel illetni. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

34 ban, hogy saját – az irodalmi kitekintésnél jóval frissebb – nemzetközi mutatókra mért eredményeink nemzetközi szinten (elsısorban az amerikai piacokon) is lazább kapcsolatokat mutatnak. Általánosságban megjegyezhetı, hogy vizsgálataink eredményei az árfolyamok, illetve indexek közel bolyongó jellegő alakulását jelzik, a piaci hatékonyság legalább gyenge formájának hipotézisét határozottan alátámasztva.

III.1.3.b Elırejelezhetıségi vizsgálatok más értékpapírok, illetve indexek múltbeli adatai alapján Külön kategóriát jelent a “más” adatok alapján történı elırejelezhetıség vizsgálata, az ún. keresztkorreláció-vizsgálatok. Attól ugyanis, hogy egy értékpapír vagy index önmaga korábbi adatai alapján elırejelezhetetlen, még nem kizárt, hogy más (önmagában akár szintén véletlenszerő) változót (részvényt, indexet stb.) idıben eltolódva követ.

ri

T

rj

T

23. ábra: Kereszt-korreláció elemzések elve.

A kereszt-korreláció elvi háttere nagyon hasonló az autokorreláció-vizsgálatokhoz. Itt a

kr j −1 , ri = 0

(9.)

sztochasztikus összefüggés fennállását vizsgáljuk. Az 5. táblázat néhány hazai részvény, a BUX (forintban és USD-ben), valamint néhány nemzetközi index 1 napos kereszt-korrelációs kapcsolatait foglalja össze. A táblázat alsó részében – az összehasonlíthatóság kedvéért – megadtuk a “sima” korrelációs értékeket is. Az eredmények értékelésekor külön ki kell térni az idıeltolódások adta torzításokra. Köztudott, hogy az azonos napokon mért tıkepiaci adatok rendszerint erıs korrelációs kapcsolatokat mutatnak. Az “azonos nap” és az “1 nappal korábban” azonban az idıeltolódások miatt nem egyértelmő definíciók. Az alábbi táblázat adatai mindezzel korrigáltak, így az „aznap” részben tényleg az „aznap”, részben a „másnap” („tegnap”).


35 5. táblázat: Néhány részvény és index USD-re átszámított (kivéve BUX Ft) napi adatainak kereszt-korrelációi és korrelációi az 1994. július 19. – 2000. július 4. idıszakra 1 napos kereszt-korrelációk MSCI NYSE 0,007

MSCI

BUX USD 0,027 0,035

NYSE

BUX Danu- Zwack Pick Ft bius 0,031 0,003 0,016 0,011 0,082

0,012

0,008

0,022

0,093 –0,025 –0,001 0,040

BUX USD

–0,021 0,014 0,043 –0,001 ~0

BUX Ft Danubius

0,020

Zwack

1 napos korrelációk MSCI NYSE MSCI

0,810

BUX USD 0,776 0,898

NYSE BUX USD

BUX Danu- Zwack Pick Ft bius 0,712 0,523 0,821 0,871 0,810

0,675

0,749

0,735

0,962

0,578

0,617

0,334

0,558

0,589

0,297

0,356

0,259

BUX Ft Danubius

0,159

Zwack

A piaci hatékonyság kereszt-korrelációs vizsgálatainak egyik klasszikus típusa az árfolyamok és a volumenek közötti kereszt-korrelációs kapcsolatok vizsgálata. Az e két változó összefüggésére épülı “elméletek” szinte mindennaposak a (nem szakmai) sajtóban, pedig mint az alábbi, 9. táblázat is mutatja, számottevı ilyen kapcsolatokról nem beszélhetünk. (Láthatjuk, hogy az eddigi vizsgálatok közül most kaptuk a legalacsonyabb korrelációs együttható értékeket. Egyértelmően megállapítható, hogy az árfolyamok és a volumenek között a sztochasztikus kapcsolatok elenyészık.) 9. táblázat: A BÉT néhány részvényének árfolyam–volumen kereszt-korrelációi, a megelızı 2. naptól a következı 2. napig Vállalatok BorsodChem Egis Fotex Mol OTP Pick PannonPlast Prímagáz Richter Zalakerámia Zwack Átlag

Kereszt-korreláció volumen és hozam között napok 0 1 2 –2 –1

–0,012 0,018 0,006

–0,008 –0,009 0,031 0,25 0,02 0,038 0,012

–0,036 0,0213

0,022 0,01 0,01 -0,003 0,019 0,018 -0,104 0,012 0,014 -0,002 0,008 0,0001

0,028 0,028 –0,01 0,084 0,017 0,019 0,055

0,005

0

–0,016 –0,006 –0,092 –0,031 –0,042

–0,008

–0,027

–0,015 –0,005 –0,09 –0,011 –0,017 –0,031 –0,001

0,058

0,076

0,037 0,004 0,016 0,0264

0,001

–0,017

–0,003 0,045 –0,054 –0,0073 –0,0138

Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy az idıeltolódásokkal magyarázható magas korrelációs értékektıl eltekintve, elemzéseink csak igen alacsony sztochasztikus kapcsolati szinteket mutattak. Újra csak az elırejelezhetetlenség hipotézise mellett találtunk érveket.


36

III.1.3.c Naptári “mintázat” vizsgálatok A piaci hatékonyság vizsgálattípusainak különös körét jelenti az egyes értékpapír- vagy indexhozamok naptári idıpontokhoz kötött vizsgálata. Nyilvánvaló, hogy ellentmondana a hatékonyságnak, ha a hozamok pl. a hét egyik napján vagy az év bizonyos hónapjaiban szignifikánsan eltérı viselkedést mutatnának. E vizsgálatok alaptípusait tekintsük most át.

Havi hozamok “mintázata” A havi hozamok vizsgálatánál a szakirodalmat ismerık a januári és a decemberi hozamok devianciáját várhatják. Számos korábbi vizsgálat állapította meg, hogy a várható hozamok nagysága januárban szignifikánsan magasabb, mint más hónapokban. A “január effektust” nemcsak az USA-ban, hanem sok más külföldi piacon is megfigyelték.42 A januári extrahozam jelenségére több magyarázat is ismeretes. A legfontosabb ezek közül az, hogy a január–december effektus az adómegtakarítás szándékával történı év végi részvényeladásokból, illetve az év eleji visszavásárlásokból ered. Ma már ilyen jelenségrıl nem beszélhetünk, amint e jelenség létezésére fény derült, a piac megszüntette e hibáját.43

Hét napjain mért hozamok “mintázata” A hónapokhoz hasonlóan a hét különbözı napjain mért hozamokat is összehasonlíthatjuk. Az ilyen típusú vizsgálatoknak is bıséges irodalmát találhatjuk.xiv A szakirodalomban a hétfıi napok kiugróan alacsony hozamait, illetve a péntek (és gyengébben a szerda) magasabb hozamait említik „klasz-

42

Pl.: Gultikin et. al. (“Stock Market Seasonality: International Evidence”, Journal of Financial Economics, 12, 1983) 17 országot vizsgáltak meg és észlelték e jelenséget; Kato et. al. (“Seasonal and Size Anomalies in the Japanese Stock Market”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20, No. 2. 1985), a tokiói értékpapírpiacon mértek hasonló eredményeket; Keim és Stanbaugh (“A Further Investigation of the Weekend Effect in Stock Returns”. The Journal of Finance, 39. No. 3. 1984) a kötvények piacán szintén hasonló következtetéseket vontak le. 43

Pusztán érdekességként említjük meg saját hasonló méréseink eredményeit. Vizsgálatunk az 1991–2000-es idıszakot ölelte fel. Két index havi eredményeit vizsgáltuk USD-ben, az NYSE-t és a BUX-ot. Eredményeinkbıl látható, hogy a “január– december effektust” az USA-ban nem mutatható ki, Magyarországra viszont januárra és decemberre is magasabb átlagos hozamokat kaptunk. Eredményeink közül az augusztusok gyenge átlagos eredménye érdemelhet említést, aminek magyarázatául esetleg a nyári szabadságok elıtti pozíciózárások szolgálhatnak. BUX (USD) NYSE

0,03 0,02 0,01

r

r mbe

mbe Dec e

Októ ber

Nov e

ber ptem S ze

ius

J úli us

J ún

Má ju s

Ápr il is

c ius M ár

Aug usz tus

-0,03

F eb

-0,02

ru ár

0 -0,01

Ja n u ár

Havi átlagos hozam

0,04


37 szikus” konklúzióként. Mindezt “hétvége-effektusként” is szokás emlegetni. A jelenség mára már eltőnt.44 Összességében elmondhatjuk, hogy a naptári “mintázat” vizsgálatok elırejelezhetetlenséget, a gyenge piaci hatékonysági szint fennállását támasztják alá.

lényegében

A gyenge szint tesztjeibıl összességében kitetszik, hogy a részvényárfolyamok eddigi változásaiból nem lehet a továbbiakra következtetni. A tızsdei árfolyamoknak nincs memóriája. Úgy tőnik tehát, hogy a különbözı pénzügyi változók sorozatának információi teljességgel beépülnek az árfolyamokba, azaz a tıkepiacok teljesítik a gyenge szint követelményeit. Kiemeljük, hogy a gyenge szint fennállásából egyúttal a technikai elemzések hasznavehetetlensége is következik. Nyilvánvaló, hogy amennyiben az árfolyamok alakulását a fentebb vázolt véletlenszerőség jellemzi, akkor a jövıbeli abnormál árfolyamok múltbeli adatok statisztikai, „technikai” jellegő vizsgálata alapján történı elırejelzésének kísérletei értelmetlen, hasztalan próbálkozások. Eszerint tehát, hogy téves a chartelemzés alapeszméje, így akik tanácsaikat követik, semmit el nem érnek, hacsak azt nem, hogy egyre mélyebbre kell zsebükbe nyúlniuk az ügynöki jutalékok kifizetésére. “A technikai elemzés olyan, mint az asztrológia, és épp annyira tudományos is.”xv

III.1.4. Tıkepiaci hatékonyság félerıs szintjének vizsgálatai A tıkepiaci hatékonyság félerıs szintjének tesztjei azt vizsgálják, hogy a nyilvánosan bejelentett, vállalat, részvény jövıjére vonatkozó információk milyen gyorsan és mennyire pontosan épülnek be az értékpapírok árfolyamaiba. Az ilyen irányú vizsgálatokat összefoglaló elnevezéssel eseményvizsgálatnak (event study) nevezik.

III.1.4.a Események utáni árfolyamváltozások vizsgálata Az eseményvizsgálatok egyik fajtájának lényege, hogy korábban váratlanul nyilvánosan bejelentett eseményeket győjtenek össze, majd megvizsgálják az események utáni abnormális árfolyamváltozásokat. Amennyiben félerıs hatékonysági szinttel van dolgunk, úgy a következıkhöz hasonló abnormális árfolyam-görbéket kell kapnunk:

44

Saját méréseink az USA-ra “hétvége-effektust” nem mutattak ki (még inkább fordítottat), Magyarországra pedig igen szerényet, bár itt is inkább a „magyar” csütörtökök szignifikánsan gyenge teljesítménye említhetı. BUX (USD) NYSE

Napi átlagos hozam

0,0015

0,001

0,0005

0

Hétfı

Kedd

Szerda

Csütörtök

Péntek

-0,0005

-0,001

-0,0015


Átlagos abnormális árfolyam

38

Események utáni napok

24. ábra: Pozitív és negatív események lereagálása tökéletes tıkepiacon.


Az ideális eredménytıl való eltérés két jellegzetesebb változatát figyelhetjük meg az alábbi ábracsoporton. Az elsı esetben (a) az új, nyilvános információ beépülésére számottevı idıre volt szükség, azaz az információáramlás nem volt elég gyors, esetleg a piac alulreagált. A (b) változat túlreagálást mutat.

(a)


(b)



25. ábra: Jellegzetes tökéletlenségre utaló jelek: (a) lassú információáramlás vagy alulreagálás (b) túlreagálás.

Az ilyen jellegő vizsgálatok szokásos menete a következı: mérvadó hírforrásokban korábban nyilvánosságra hozott híreket (eseményeket) győjtenek, mondjuk néhány százat. Ezután az eseményeket 10 csoportba sorolják a “nagyon jó hírek”-tıl (10) egészen a “nagyon rossz hírek”-ig (1). Az egyes eseményekhez tartozó részvényeknek meghatározzák az esemény körüli abnormális árfolyamgörbéjét45. Végül az egyes csoportokba sorolt eseményekhez tartozó abnormális árfolyam-görbéket úgy átlagolják, hogy a közös („nulladik”) pillanat az esemény nyilvánosságra hozatala legyen.

45

Meghatározzák az egyes részvények bétáit, ezek alapján a normális hozamot. Ezt a hozamot levonják a részvény naponta mért hozamaiból, így kapják meg a napi abnormális hozamokat. Végül a napi abnormális hozamok összegzıdésébıl kapják meg az abnormális árfolyam-görbét. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

39

Átlagos abnormális árfolyamok

Az ilyen vizsgálatoknál általában kapott eredményeket az alábbi ábrával szemléltethetjük: 10 9 8 7 6

0 5 4 3 2 1

0

10

20

30


26. ábra: Eseményvizsgálatok általános eredménye.

Az eseményvizsgálatok általános tanulságait így foglalhatjuk össze: I. Az eseményeket valóban “lereagálta” a tıkepiac, pozitív bejelentéseket általában pozitív, negatívokat negatív többlethozamok követtek. II. A többlethozamok döntı hányada közvetlenül a bejelentéskor (kb. ± egy nap) mérhetı. III. A bejelentéseket követıen enyhe túlreagálás érzékelhetı. Említést érdemelnek egy a témában megjelent friss (2003-as) publikációxvi eredménye is. A tanulmány az értékpapírpiac reagálását vizsgálja a „kétség kívül” elırejelezhetetlen eseményekre. 21 db 1989-2002 között megesett „rossz hír” hatását vizsgálták igencsak alaposan (percrıl-percre részletesen megvizsgálva az árfolyamok alakulását, a volumeneket, az ajánlati sávok idısorait és a volatilitásokat). Szemben az eddigi hasonló vizsgálatokkal, olyan eseményeket kerestek, amelyeknél az általában felvethetı zavaró hatások (pl. az esemény pontos idıpontja, esetleges bennfentes kereskedések, elızetes várakozások stb.) elhanyagolhatók voltak, azaz „igazi” meglepetéseket kerestek (ezért is a viszonylag szerény 21-es darabszám). Végül a választott események a meglepetések igen széles skáláját felöleték, a zátonyra futott olajszállító óriáshajótól (Exxon), a repülıgép-szerencsétlenségekig (United Airlines, USAir), a nagyobb üzemrobbanásokon keresztül (Quantum Chemical, Phillips Petroleum, ARCO), a vezérigazgatók, elnökök váratlan haláláig (McClatchy Newspapers, Gilette). A vizsgált 21 eseményt két csoportra bontva vizsgálták: tızsdei nyitva tartás alatti (6 db) és tızsdei nyitva tartáson kívüli (15 db).


40 Nézzük meg a tanulmány néhány eredményét!46 102 100

Árfolyam

98 96 94 92 90

pe rc 12 0

pe rc 10 5

pe rc 90

pe rc 75

pe rc 60

30

45

pe rc

pe rc

pe rc 15

0

pe rc

ár

88

Eseménytıl eltelt idı

27. ábra: Váratlan (negatív) események utáni árfolyam-alakulások a kezdeti árat 100-nak tekintve. (Az átlagos érték szürkével, illetve sötét körökkel külön is jelölve.)

Árfolyam

102,5

100,0 Tızsdei nyitva tartás alatti események Tızsdei nyitva tartáson kívüli események 98,5

97,0 -5

0

5

10

15

20

Idı percekben

28. ábra: Váratlan (negatív) eseményeke elıtti és utáni árfolyam-alakulások a kezdeti árat 100-nak tekintve, a tızsdei kereskedés alatt, illetve azon kívül történt eseményeket külön átlagolva. (A kereskedési idın kívül történt eseményeknél a következı nap nyitását követıen történt árfolyamváltozások láthatóak.)

A fenti ábrák rendkívül gyors beépüléseket mutatnak.47 Az alsó ábrán jól látható, hogy amenynyiben kereskedési idıben történik az esemény, akkor nagyjából 3 percre van szükség a reakcióhoz (a történés „felfogása”, ajánlatok betétele a kereskedési, esetleg korábbi ajánlatok kivétele stb.), ezt követıen pedig néhány perc alatt a változás nagy része megtörténik. Amennyiben van idı felkészülni (mert az esemény nyitás elıtt történt) a kezdeti lefutás nagyjából 1 perc. (A tanulmány két órán belül mért némi visszafordulást, azaz túlreagálást.)

46

Az ábrák nem a tanulmány ábrái, csak annak adatait felhasználva készültek.

47

Bár a tanulmány éppen arról szól, hogy ezek a beépülések kicsit lassabbak, mint azt korábban mérték. A korábbiak 15 percen belülire teszik a teljes lefutást, míg itt ez több mint 20 percet vesz igénybe.


41

III.1.4.b Kiugró abnormális árfolyamváltozások utáni árfolyamváltozások vizsgálata Az eseményvizsgálatok másik fajtájánál nem konkrét eseményeket válogatunk ki, hanem olyan kiugró abnormális árfolyamváltozásokat választunk – statisztikai úton –, amik „mögé” joggal képzelhetünk valamilyen véletlen esemény bekövetkeztét. E módszer kétségtelen elınye, hogy így sokkal egyszerőbben, nagyobb mennyiségben lehet „eseményeket” kiválasztani, és indirekt volta miatt az esemény pillanata sokkal jobban beazonosítható, mint a hírközlı szervek bejelentéseinek idıpontjára való támaszkodáskor. Az elızı vizsgálathoz a kiválasztott szélsıséges adatokat szintén csoportokba sorolhatjuk, most abnormális eltérésük nagyságai szerint.


Az alábbi ábrán egy 14 magyar részvény adatait feldolgozó tanulmányunkxvii összesített eredményeit láthatjuk:

0

0

10

20

30


29. ábra: Kiugró abnormális árfolyamváltozások utáni árfolyamvizsgálat a magyar tıkepiacra.

A fenti ábrából levonható tanulságok lényegében megegyeznek az elızı ábra – azaz mérési módszer – alapján levont tanulságokkal. A gyorsaság kérdését külön is megvizsgáltukxviii – immáron perces (!) felbontásban. Az alábbi ábrák a 15 percen belüli kiugróan pozitív, illetve negatív abnormális árfolyam-változások elıtti és utáni átlagos abnormális árfolyam-alakulást mutatják.48 (Az ábrákon látható vételi és eladási ajánlatokra, illetve a kettı közötti ajánlati sávra késıbb még visszatérünk.) Mindenekelıtt elképesztı gyorsaságot rögzíthetünk, valamint itt is tapasztalhatunk némi túlreagálási hajlamot. 1 7

0 6

-1 5

eladási ajánlat kötési árfolyam vételi ajánlat

-2 4

-3

eladási ajánlat kötési árfolyam vételi ajánlat

-4

3 2

-5 1

-6 0

-7 -20

-10

0

10

20

30

idõ (perc)

40

50

60

-1 -20

-10

0

10

20

30

40

50

60

idõ (perc)

30. ábra: Kiugró 15 percen belüli abnormális árfolyamváltozások utáni abnormális árfolyamváltozások.

48

NASDAQ 2000-2002, 0 perc az árváltozás vége, 424 fel és 355 le esemény átlaga.


42 Külön érdekességet jelent ugyanennek a vizsgálatnak az az alfajtája, ahol a nagy záró nyitó árfolyamkülönbségek utáni történéseket49 vizsgálják.xix Az elızı ábráktól az alább közöltek tehát annyiban jelentenek mást, hogy itt volt idejük a befektetıknek „gondolkodni” az események hatásain, hiszen zárva volt a tızsde, igaz reggel azután gyorsan kellett cselekedniük. Láthatjuk, hogy ebben az esetben szerényebb túlreagálások mérhetık. 14

0

12

-2

10

-4

8

-6

6

-8

4

-10

2

-12 -14 -20

0 -10

0

10

20

30

40

50

60

-20

-10

0

idõ (perc)

10

20

30

40

50

60

idõ (perc)

31. ábra: Kiugró záró nyitó abnormális árfolyamváltozások utáni abnormális árfolyamváltozások.

A gyorsaság a kulcsfontosságú mozzanat. Ha a beépülési folyamat gyors, márpedig láthatjuk, hogy rendkívül gyors, akkor mire valaki felismeri az információt, addigra az információ beépülése rendszerint már be is fejezıdött, tehát abnormális hozam elérésére már nem marad lehetısége, kivéve – és ez egy-egy befektetıt szemlélve rendkívül ritka kell, hogy legyen – ha az elsı között fedezte fel, elemezte és adás-vételével lereagálta a történteket, ráadásul, ezt különösebb extraköltségek nélkül tette meg. Összességében az eseményvizsgálatok fenti eredményei a félerıs szintet nagyjából alátámasztják, csak igen enyhe anomáliákat lehet felfedezni.

III.1.5. Tıkepiaci hatékonyság erıs szintjének vizsgálatai A tıkepiaci hatékonyság erıs szintjének vizsgálatai az exkluzív (monopol jelleggel birtokolt) információk kérdését vizsgálja. Az eseményvizsgálatokkal kapcsolatos fentebb ismertetett eredményekbıl fakad, hogy az azokhoz az információkhoz való „korábbi” hozzájutás, amikre várhatóan reagálni fog a piac, várható abnormális profitot eredményez. A kérdést vizsgáló tanulmányok az exkluzív információk birtokosait leginkább a befektetési tanácsadókkal, illetve befektetési alapok portfólió-menedzsereivel azonosítják. Az elsı ilyen jellegő fontosabb tanulmány 1933-ban született. Két kutató – Cowles és Osborne – részletekbe menıen elemezte több száz – 45 befektetési tanácsadó javaslata alapján kiválasztott – részvény teljesítményét. A tanulmány több ezer 1928 és 1932 közötti elırejelzés eredményességét vizsgálta meg. Azt az eredményt kapta, hogy a rossz tanácsok száma meghaladta a jó tanácsok számát, mi több, a tanácsok összességének eredménye a piaci átlag alatt maradt. Az 1970-es években Malkiel és Cragg 19 nagy, jó nevő Wall Street-i pénzügyi elemzı cég múltbeli prognózisait vetette össze a késıbbi valósággal.xx Adatokat kértek régi elırejelzésekrıl, pontosabban arról, hogy adott vállalatok részvényeinek hozamát miként jósolták meg egy-, illetve ötéves periódusra. Becsléseiket egybevetették a tényleges eredményekkel. Az ötéves eredmény meglepı volt: az értékpapír-elemzık nagy gonddal elkészített (ipari tanulmányokra, üzemlátogatásokra stb. alapozott) becslései átlagosan nem hoztak (hoztak volna) abnormális hozamot.

49

NASDAQ 2000-2002, 0 perc a nyitóárfolyam, 58 le és 110 fel esemény átlaga.


43 Az értékpapír-elemzık, amikor szembesítették ıket ötéves növekedési prognózisaik – mondjuk így – szerény eredményeivel, megvallották, hogy öt esztendı, az bizony hosszabb idı, mintsem hogy megbízható jóslatot lehessen mondani rá. Azzal védekeztek, hogy noha a hosszú távú tervezés is fontos, munkájuk hatékonyságát igazából mégis csak az egyesztendıs intervallumra szerkesztett jóslataikon kellene mérni. Nos, természetesen ezt is megvizsgálták, és az egyéves elırejelzések még az ötéveseknél is eredménytelenebbek voltak.50 Az ilyen és ehhez hasonló vizsgálatoknak (és eredményeknek) tömegét olvashatjuk a szakmai sajtóban. Szinte minden elképzelhetı változatot megvizsgáltak már, az iparági specialistáktól kezdve a régióspecialistákig. Általánosságban elmondhatjuk, hogy nem akadt olyan elemzı cég, amely konzisztensen jobb teljesítményt nyújtott volna a többinél. Persze, minden évben akadnak az átlagnál sokkal jobban szereplı elemzık, de teljesítményükben konzisztencia nem mutatkozik; akik az egyik évben az átlagnál jobbak voltak, a következı években mutatott eredményeikkel többnyire lerontották azt.xxi A befektetési alapok eredményeit vizsgáló klasszikus tanulmány Jensen nevéhez főzıdik. Az 1968-ban megjelent cikke51 azóta a leggyakrabban idézet pénzügyi cikkek egyikévé vált. A tanulmány elıször erıs kritikával illette más szerzık befektetési alapok teljesítményével foglalkozó munkáit, mivel azok általában csak sorrendet állítottak fel az egyes befektetési alapok teljesítményei között azon az alapon, hogy melyik hozott többet egy adott idıszak alatt, de nem vették figyelembe, hogy az egyes alapok más-más kockázatú (bétájú) portfóliót tartottak. Ezek után Jensen – CAPM-alapú normális hozammal korrigálva természetesen abnormális hozamokat tekintve – 115 nyíltvégő befektetési alap teljesítményét elemezte 1945 és 1964 között. Arra a kérdésre kereste a választ, hogy vajon a nagy pénzügyi ismeretekkel és vélhetıen exkluzív információkkal rendelkezı pénzügyi menedzserek képesek-e az átlagosnál gyakrabban abnormális hozamokat realizálni. A válasz összességében a „nem” volt, bár a tanulmány ennél árnyaltabb vizsgálatot végzett, mert figyelembe vette az alapok által felszámított tranzakciós, kezelési költségeket is. Néhány esetben e költségek nélkül kalkulált hozam meghaladta a normál hozamot, de ha a befektetési alap mőködéséhez kapcsolódó költségeket is figyelembe vettük, a legtöbb esetben a többlethozam negatív abnormális hozammá változott.52 A portfólió-menedzseléssel kapcsolatos költségek utáni várható abnormális hozammal megközelítése késıbb beépült a tıkepiaci hatékonyság definíciójába is. Az „új” definíció szerint tökéletes tıkepiaci hatékonyság esetén a hozzáférhetı információk addig a pontig épülnek be (azonnal és helyesen) az értékpapírok árfolyamaiba, ameddig az információszerzés és a kereskedés határköltsége kisebb az ezek által elérhetı határhaszonnál. Az új megközelítés szerint tehát a hatékony piac hipotézise nem zár ki kismértékő abnormális hozamot, így a befektetési elemzıknek továbbra is érdemes lehet megszerezni és felhasználni információkat, bár a befektetık sokasága átlagosan nem számíthat a normál hozamnál többre. Az EMH így hagy némi ösztönzıt az értékpapír-elemzésre, azaz elfogad némi „hatékonytalanságot”.

50

A kutatások eredményét több más kutató is megerısítette. Michael Sandretto (Harvard) és Sudhir Milkrishnamurti (MIT) mélyrehatóan tanulmányozta a legnépszerubb cégek egyéves elırejelzéseit 1977 és 1981 között. Évente kb. 1000 céget figyeltek meg, s cégenként átlagosan öt-hat elemzı prognózisát vették tekintetbe. Minden becslés a tárgyévre vonatkozott – azaz például az 1981-re vonatkozó becslés 1981 elején készült. A tanulmány meghökkenı konklúziója: a vizsgált ötéves periódusban az elemzık tévedésének éves átlaga 31,3 százalékos volt. Az évenkénti hibaszázalék meglehetısen konzisztensnek bizonyult – a legalacsonyabb arány 27,6% (1978), a legmagasabb 33,5% (1981) volt. Úgy tőnik, a pénzügyi elırejelzéshez képest a horoszkópkészítés is szolid, megalapozott tudomány. 51

Jensen, Michael C., „The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964”, Journal of Finance, Vol. 23, Issue 2, 389-416., 1968

52

Hasonló eredményt találunk egyébként Fama 1991-es tanulmányában is.


44 Ezidáig tehát semmiféle tudományos bizonyíték nincsen arra, hogy a professzionálisan menedzselt portfóliók átlagteljesítménye jobb lenne, mint a találomra összeválogatott portfólióké.53 (Természetesen jelentıs különbségeket találni az alapok eredményei között, ám a mutatkozó különbségeket szinte kizárólag a vállalt kockázat mértékével lehet magyarázni. A különbség tehát nem a profizmus kérdése, hanem a nagyobb kockázatvállalásáé és/vagy a szerencséé.


Az erıs szint vizsgálatával kapcsolatosan végül tekintsünk még meg a korábban bemutatott eseményvizsgálatok „melléktermékének” tanulságait. Az eddig bemutatott eseményvizsgálati eredmények ugyanis leginkább az események utáni történésekre koncentráltak, pedig a megelızı árfolyamalakulások is árulkodóak lehetnek. Nézzük most az ott bemutatott elsı ábrát a bejelentések (nyilvánosságra kerülések) elıtt történtekkel kiegészítve! 10 9 8 7 6

0 5 4 3 2 1

-20

-10

0

10

20

30

Események elıtti és utáni napok

32. ábra: Eseményvizsgálatok általános eredménye.


Láthatjuk, hogy az új információk nyilvánosságra hozatala pillanatában észlelhetı jelentısebb árfolyamváltozást azonos irányú, némileg szerényebb mértékő változások elızték meg, különösen rossz hírek esetén. Ezek rendszerint exkluzív, bennfentes információkkal történı kereskedésre utalnak. (Ne felejtsük el, hogy az eseményvizsgálatok egy-egy görbéje mindig több esemény átlagos viselkedését mutatja, nem pedig egyedi részvények árfolyamait.)

Események elıtti és utáni napok

33. ábra: Exkluzív információkkal kereskedés jelei.

Megemlítjük továbbá, hogy az exkluzív, bennfentes információkkal való értékes kereskedés lehetıségének – azaz az erıs szint fennállásának – vizsgálatainak egy másik széles körben alkalmazott

53

Az összegyőlt tudományos bizonyítékok mellett számos, kevésbé rigorózus próba is ezt az állítást igazolja. 1967 júniusában például a Forbes folyóirat szerkesztıi, ihletet merítvén az akadémikus tanulmányokból, a New York Times tızsderovatára hajigált játékdárdákkal jelöltek ki egy (képzeletbeli) portfóliót. Az így kijelölt 28 cég mindegyikétıl – képletesen – 1000 dollár árú részvényt vettek. Tizenhét évvel késıbb, 1984 derekán az egykori 28 ezer dolláros portfólió (minden osztalék reinvesztálva) már 131 697,61 dollárt ért. A 370%-os nyereség jócskán több volt a piaci átlagnyereségnél. Mi több: a 9,5%os évi kamatos kamatot épphogy csak egy kevéskével tudták túlteljesíteni a profi pénzmenedzserek. Annyit jelentsen ez, hogy az ember csuklója okosabb, mint a feje? Azt azért talán mégsem: mindazonáltal úgy gondolom, hogy a Forbes állításán érdemes elgondolkozni: “Úgy tőnik, a szerencse és a lustaság kombinációja többet ér, mint az ész.” (Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.) Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

45 módszere, hogy összehasonlítják egy adott részvényhez kapcsolódó vállalatnál dolgozók e részvénnyel való kereskedésének átlagos eredményeit a „többiek” eredményeivel. Az ilyen vizsgálatok eredményei általában a vállalatnál dolgozók szerény mértékő többlethozamáról számolnak be. Mindezek egyébként a tıkepiaci hatékonyság erıs szintjét némileg cáfolni látszó jelenségek. Itt utalunk vissza a fundamentális elemzésekre. A fenti vizsgálati eredmények áttekintése után elmondhatjuk, hogy ami a normál fölötti hozam reményét illeti, ebben a fundamentális elemzés sem jobb, mint a technikai. Ennek oka minden bizonnyal az, hogy nagyon sok fundamentális elemzı igen jól tudja elemezni a hozzáférhetı új információkat, és villámgyorsan cselekszenek is. Mindezek miatt szinte reménytelennek látszik az ebbıl az elemzı tömegbıl való kiemelkedés, e tömeg „legyızése”. Ne tévesszük el, nem azt állítjuk, hogy a részvényárfolyamok találomra, ötletszerően alakulnak, és semmi közük a fundamentális információk változásaihoz. Ellenkezıleg! A lényeg éppen az, hogy a piac olyannyira hatékony – az árfolyamok olyan sebesen igazodnak az új értesülésekhez –, hogy egyszerően nem lehet olyan gyorsan és ügyesen adni-venni, hogy az ember konzisztensen nyerjen.

III.1.6. Tıkepiaci hatékonyság vizsgálatai – konklúzió Láthattuk, hogy míg a gyenge szint tesztjeit a historikus adatokra építı árfolyam-elırejelzési tesztek adják, a félerıs szint tesztelése az eseményvizsgálatokon keresztül történhet, míg az erıs szint az exkluzív információk beépülésének tesztelésével vizsgálható. Érdemes most már tisztázni, hogy a tıkepiaci hatékonyság szintjei mennyiben egymásra épülı szintek. Az elsı kézenfekvı megközelítés a trendek, szabályszerőségek keresése, azaz a technikai elemzés. Ennek létjogosultságához viszont az kell, hogy az abnormális árfolyam-alakulások ne véletlen jelleget tükrözzenek. A gyenge szint vizsgálatához kapcsolódó tesztek viszont véletlen árfolyamalakulásokról adnak tanúbizonyságot, így tehát „nem megy”, a technikai elemzés hatástalan. A következı lehetıség-kör az amúgy véletlenszerően érkezı új információk többi elemzınél gyorsabb, helyesebb elemzése. Az eseményvizsgálatok eredményei az ebbéli reményeket foszlatják szét, de legalábbis teszik szinte kilátástalanná, emberfelettivé. (Mindössze némi túlreagálási hajlamot konstatálhattunk.) Mindezek után marad az exkluzív ismerethalmaz, vonatkozzon az valamilyen adat vagy elemzési módszer ismeretére. Láthattuk, hogy az erıs szinttel kapcsolatosan merültek fel leginkább ellentmondó eredmények. Amikor befektetési szakemberek csoportjainak (befektetés-elemzı cégek, befektetési alapmenedzserek) eredményeit vizsgáltuk, nem találtunk még az erıs szint ellen szóló eredményeket sem, legalábbis akkor, ha bekalkuláltuk mőködésük költségeit is. Amikor viszont nem „csoportok” eredményeit vizsgáltuk, akkor találtunk az erıs szinttel ellentétes eredményeket. Láthattuk, hogy a “bennfentesek” néha profitálhatnak információikból még a nyilvános bejelentés elıtt, és tudjuk azt is, hogy a részvénytársaságok dolgozói rendszeresen jobban járnak, amikor saját cégük részvényeivel kereskednek. Úgy tőnik tehát, hogy akadnak néhányan, akik – kisebb nagyobb rendszerességgel és nagyságrendben – képesek legyızni a „többieket”. Mindenesetre a vizsgálatok azt mutatják, hogy az ı súlyuk igen-igen szerény a tıkepiacok egészét tekintve. Ami számunkra tehát a kiemelhetı rövid összegzés, a következı: az adatok továbbra is a piac rendkívül magas szintő hatékonyságát igazolják, és ezt a kıkemény tényt senki sem tévesztheti szem elıl. xxii Fama az 1991-es tanulmányában így összegez: ”a piaci hatékonyságot alátámasztó bizonyítékok nagy erejőek, és (a közgazdaságtanban szokatlan módon) az ellenbizonyítékok szerények.” Samuelson összegzı gondolatai pedig a következık: “Ha értelmes emberek állandóan az értéknövelésre utaznak, vagyis eladják azokat a részvényeket, amelyekrıl érzésük szerint ki fog derülni, hogy túl vannak értékelve, és veszik azokat, amelyekrıl úgy látják, hogy most vannak alulértékelve, akkor ennek az lesz az eredménye, hogy az intelligens befektetık magukban már leszámítolják a tényleges árakból a részvények várható jövıjét. Így aztán a passzív befektetı, aki nem kutatja az alul- és felülértékelt helyzeteket,


46 olyan árviszonyokat fog találni, amelyek az egyik részvényt éppen annyira megvenni valónak mutatják, mint a másikat. Az ilyen passzív játékos számára a puszta véletlenen alapuló választás sem lesz roszszabb módszer, mint bármelyik másik.” Végül felhívjuk még a figyelmet a tökéletes és a hatékony tıkepiacok fogalmai közötti különbségre. A tıkepiaci hatékonyságé a „lazább” feltételrendszer. Itt nem fontos a mőködés tökéletessége, lehetnek tranzakciós költségek (pl. brókeri díjak), torzító adók és az információszerzés sem feltétlenül költségmentes. A tıkepiaci hatékonysághoz csak annyi szükséges, hogy a részvényárfolyamok tükrözzék az összes információt, legyenek azok akár kifejezetten a tökéletlen helyzetre vonatkozó információk. Mindezek után a tömör mai konklúzió így szól: a tıkepiacok nem tökéletesek, de hatékonyak.

III.2. Tıkepiaci mikrostruktúra és pénzügyi viselkedéstanxxiii Eddig döntıen a tökéletes tıkepiaci hatékonyság hipotézisét alátámasztó tények bemutatására fókuszáltunk, és kevéssé a hipotézist megingató vizsgálatok, megközelítések ismertetésére. A tıkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó kutatási eredmények közül az alábbiakban néhány jellegzetes egyedi jelenséget emelünk ki: Releváns információ nélküli árfolyam változás lehetısége Az egyik elsı olyan tanulmány, amelyik felhívja a figyelmet arra, hogy új információ nélküli abnormális árfolyam-változások is elıfordulhatnak, ami ellentmond a hatékony piacok hipotézisének, Scholes (1972) tollából származik. A nagy-volumenő tranzakciók tıkepiaci hatását vizsgálva három egymástól elkülönülı, adott helyzetekben egymásnak ellentmondó hipotézist fektetett le, arra hívva fel ezzel a figyelmet, hogy a tıkepiaci árazódás logikája éppenséggel el is térhet a hatékonyság hipotézise által diktálttól. • A helyettesítési hipotézis (substitution hypothesis) szerint a piacon nagy számban találunk minden adott részvényhez hasonló tulajdonságú helyettesítıket, azaz az értékpapírok végtelenül helyettesíthetık, vagyis egy részvény keresleti görbéje tökéletesen árrugalmas. Tudjuk, hogy az értékpapírok várható hozam – kockázat paramétereikkel adhatók meg, és egy adott értékpapírhoz hasonló paraméterekkel rendelkezı portfóliók végtelen számban elıállíthatók. Erre építve még a kifejezetten nagy-volumenő tranzakciók kapcsán sem lehetséges az, hogy az egyensúlyi árat pusztán a tranzakció volumene megváltoztassa, hiszen a kifejezetten nagy volumenő tranzakciók is eltörpülnek a tıkepiac egésze mellett. A helyettesítési hipotézis tehát azt mondja ki, hogy a piac szereplıi mindenképpen árelfogadók, így cselekedeteik az alapvetı piaci árazási modellekkel (mint pl. a CAPM) leírhatók. • Az információs hatás hipotézisének (information effect hypothesis) lényege, hogy az árfolyamokra a nagyobb tranzakciók mégiscsak hatással vannak, méghozzá információ-értékük alapján, attól függıen, hogy a tranzakciót melyik oldalról kezdeményezték. Ha a nagy volumenő tranzakciót az eladó kezdeményezte, a piac szereplıi azt a következtetést vonják le, hogy a tranzakció valamilyen „rossz hír” hatására jött létre, ha a vevı oldaláról történt a kezdeményezés, akkor pedig „jó hír” állhat a háttérben. A tranzakció volumene (mérete) pedig a hír erısségérıl árulkodik. • Az árnyomás hipotézis (price pressure hypothesis) szerint egy részvény árfolyamára hatással vannak a keresletében, illetve kínálatában beálló jelentısebb átmeneti változások, függetlenül az új információktól. Feltételezhetı, hogy kisebb volumenek esetén mindig akadnak vevı-eladó párok, de nagyobb volumenek esetén ez már nem valószínő. Ha például egy nagyobb volumenő vételi szándék jelentkezik, ez várhatóan árfolyam-növekedést idéz elı, mégpedig azért, hogy az egyensúlyi áron még passzív eladókat „meggyızze”. Amikor az átmeneti kereslet-kínálat eltolódás megszőnik, az árfolyam visszatér az egyensúlyi szintjére, hiszen új információ nem érkezett. E hipotézis tehát ellentmond az értékpapírok tökéletes helyettesíthetıségének, amit a fentebbi helyettesítési hipotézis állított. Scholes összességében megállapítja, hogy az árfolyamok új információ nélkül, kizárólag a tranzakciók miatt is elmozdulhatnak egyensúlyi helyzetükbıl.


47 Pénzügyi változók hozam-meghatározó képessége Basu (1977) kiemelte, hogy igenis láthatunk olyan faktorokat, amelyek alkalmasak lehetnek a részvényhozam-változások elırejelzésére. Ilyen pl. a P/E ráta (árfolyam/nyereség hányados). Megvizsgálta e mutató és a hozamok kapcsolatát 1400 vállalat esetében az 1956-tól 1971-ig terjedı idıszakra. Az eredményeket kifejezetten meggyızınek találta: az alacsony P/E rátájú értékpapírok több mint 7%-kal túlteljesítették túl a magas P/E hányadosúakat. Basu eredményeit a piaci hatékonyság elleni bizonyítéknak tekintette, és azt írta: „A különbözı eredményszorzatokkal rendelkezı értékpapírok kereskedésének vizsgálataiból, úgy tőnik ezek egymáshoz képest nem megfelelıen vannak árazva, így a befektetıknek lehetıségük nyílik abnormális hozam elérésére.” Nem foglalkozott a fentebb vázolt kettıs hipotézis kérdésével, természetesnek vette az általa használt CAPM megfelelıségét. Az értékkel kapcsolatos információk hatásánál jóval erıteljesebb ingadozás • Schiller (1981) azt találta, hogy a részvényárfolyamok egységnyi idıszakra esı szórásai (az ún. volatilitások) jóval (5-13 szorosan) meghaladták a késıbbi osztalék-kifizetésekben mutatkozó változékonyságot 1871 és 1979 között. Megállapította, hogy az eltérés olyan hatalmas, hogy a részvényárfolyam ingadozását képtelenség lenne a jövıbeni osztalékokra vonatkozó új információnak tulajdonítani. • Ehhez hasonló French és Roll (1985) eredménye. Mérésük szerint a részvényhozamok változékonysága sokkal alacsonyabb olyan idıszakokban, amikor a tıkepiacok (tızsdék) zárva vannak, mint amikor a nyitva. (Pedig az értékre vonatkozó hírek elıfordulásának valószínősége nagyjából egyenletes kell, hogy legyen – pláne a mai globalizált világban.)

Alul- és túlreagálások • Az eseményvizsgálatok eredményei – így a mi általunk korábban bemutatottak is – általában némi túlreagálást jeleznek. • Lakonishok és szerzıtársainak (1994) mérései szerint a jelenleg kiugróan jól teljesítı részvények a megelızı hosszabb idıszakban rosszul teljesítettek, míg a jelenleg kiugróan rosszul teljesítık megelızıen jól teljesítettek. Ez az ún. hozam megfordulás elmélete. • Az elızıhöz hasonló eredményt ad számos tanulmány, melyek szerint néhány hónapos távon határozott pozitív, míg néhány éves távon határozott negatív auto-korrelációs kapcsolat van a részvényhozamok között. • Banz (1981) a kis (alacsony tıkéjő, kapitalizációjú) cégekbe történı befektetések hosszú távú hozamait vizsgálta. Az 1931-1975 idıszakot felölelı mérése szerint a legkisebb ötven amerikai részvény szignifikánsan jobb teljesítményt nyújtott, mint az ötven legnagyobb. Átlagosan havi egy százalék abnormális hozameltérést talált, ami valóban igen jelentıs különbség. Az ún. kis-cég effektust számos más tanulmány is alátámasztotta. • Ritter (1991) az új részvénykibocsátások (Initial Public Offering, IPO) negatív hosszú távú teljesítményével kapcsolatban 1526 darab 1975-84 közötti elsı részvénykibocsátást vizsgált meg. Megállapította, hogy az ezekbe a részvényekbe történt kezdeti befektetés (a kereskedés elsı napjának zárásától) három év alatt jelentısen átlag alatti teljesítményt hozott. A gyenge teljesítmények három magyarázatát tartotta lehetségesnek, amibıl látható, hogy nem is közvetlen tıkepiaci hatékonysági kérdésként kezeli a jelenséget: (1) rossz kockázatmérés (kockázatbecslés), (2) balszerencse (véletlen), (3) túlzott optimizmus vagy ehhez hasonló szeszély.54 A fentebb felsorakoztatott fıbb anomáliákkal kapcsolatosan – természetesen – magyarázatok tömegével is találkozhatunk. Fontos rendezıelv ezeknél azonban, hogy a tıkepiaci hatékonyság fennállása mellett lándzsát törık ezeket olyan jelenségeknek tartották, amelyek azért léphettek fel, mert a

54

Megjegyzendı, hogy ismét csak problémát jelent az egyensúllyal kapcsolatos közös hipotézis. Tanulságos, hogy Ritter és Welch 2002-es munkájában már éppen arra keresi a választ, hogy a fentebb vázolt IPO-jelenség vajon miért tőnt el az évek során. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

48 piaci szereplık mindaddig nem gondoltak ilyen összefüggésekre, információiknak nem volt része az ezekkel kapcsolatos ismerethalmaz, tudás. Mivel nem gondoltak ezeknek a kapcsolatoknak a létezésére, így nem is indult meg ezen anomáliák, arbitrázslehetıségek kioltása. Ezzel az állásponttal szembehelyezkedtek mindazok, akik nem véletlenül fennmaradt anomáliákról beszéltek, hanem a kereskedés mikrostruktúrájából, illetve az emberi viselkedés, gondolkodás sajátosságaiból fakadó törvényszerőségekrıl.

III.2.1. Tıkepiaci mikrostruktúra – a túlzó hektikusság magyarázata A tıkepiaci mikrostruktúra témaköre kifejezetten a tıkepiaci tranzakciók motivációival, az adásvétel két oldalának egymásrátalálásával, az árak egy-egy tranzakció létrejötte miatti alakulásával foglalkozik. A tıkepiaci hatékonyság klasszikus felfogása, miszerint a piacot nagyszámú, közgazdaságilag racionális befektetı népesíti be, a tıkepiaci mikrostruktúrát már-már unalmasan egyszerőnek „képzelte”. Késıbb, amikor kezdtek rávilágítani az információszerzés költségeire, és arra, hogy az árfolyamok ingadozása nem nagyon magyarázható az értékkel kapcsolatos információk érkezésével, már látszott, hogy a tıkepiac mikro-mőködése messze bonyolultabb, mint azt addig gondolták. A továbbiak áttekinthetıségéhez a tıkepiacok szereplıit – a különbözı szerepekre, elvekre, meggyızıdésekre, hitekre építı – tıkepiaci kategóriába soroljuk: (1) racionálisak; (2) heurisztikusak; (3) információ nélküliek és (4) árjegyzı specialisták. (A tıkepiaci hatékonyság alap-megközelítésében megjelenı egyetlen piaci szereplı kategóriát itt tehát négy kategória váltja fel.) • Racionálisok alatt azokat a szereplıket értjük, akik valamelyik széles körben elfogadott közgazdasági racionalitási modellt követnek, és ezen modellek változóival kapcsolatos információkra építve kereskednek.55 • Heurisztikusnak nevezzük azokat a piaci szereplıket, akik olyan modellt, módszert, rutint, illetve ilyenekhez kapcsolódó információkat használnak, amelyek nem a közgazdasági racionalitás elfogadott köréhez tartoznak.56 57 • Az információ nélküli szereplık egyáltalán nem fürkésznek alul- vagy felülárazott szituációkat, ezzel kapcsolatos sémáik nincsenek, következésképpen információkért sem törnek. Motivációik igen egyszerőek: ha pénzfeleslegük van, értékpapírokat kívánnak vásárolni, ha pénzszőkében vannak, értékpapírjaikból el kívánnak adni.58 • Végül a negyedik kategóriába az árjegyzı specialisták tartoznak.59 Az ı szerepük különleges, sok helyen kifejezetten tızsdei szerzıdtetésőek. Az ı feladatuk a tıkepiac likviditását biztosítani, ami tıkepiaci „közérdek”. Mőködésük lényege, hogy minden értékpapírhoz, minden pillanatban vételi és eladási ajánlatokat tesznek, aminek köszönhetıen a tıkepiacon minden pillanatban minden el-

55

E szereplıket szokás fundamentalistáknak, (releváns) információkkal bíróknak, információ-motiváltaknak vagy egyszerően információkereskedıknek is nevezni.

56

Az ilyen szereplıket szokás még technikai elemzıknek, chartistáknak, zajkereskedıknek is nevezni.

57

A racionálisság – heurisztikusság kérdéssel kapcsolatosan ki kell emeli, hogy az olyan racionális információra való építkezés, ami már beépült az árfolyamokba, szintén heurisztikus alapú kereskedésnek tekinthetı, és annak megítélése, hogy az árak már tartalmaznak-e valamilyen információt szinte lehetetlen. Úgy általában is nehéz elkülöníteni a racionálisat a heurisztikustól, már csak azért is, mert az érték – amihez a racionalitás tapad – megfoghatatlan, mérhetetlen. Ráadásul, a racionális és a heurisztikus megkülönböztetés – mint ahogy fenti leírásunkban is szerepel – a „széles körben elfogadott közgazdasági racionalitás” kritériuma alapján történik, amely kritérium – természetesen folyamatosan változik. 58

Ezt a kategóriát szokás még likviditás-motiváltnak is nevezni.

59

E szereplıeket szokás még piacteremtıknek (market-maker), specialistáknak vagy egyszerően kereskedıknek is nevezni. A magyar szaknyelv a piacteremtı mellett az árjegyzı elnevezést használja még, míg az árjegyzı specialisták nem túl ismert fogalom. Ennek ellenére mégis a szerep lényegét leginkább kifejezı árjegyzı specialisták kifejezés használata mellett döntöttünk. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

49 adhatóvá és minden vehetıvé válik. (Megjegyezzük, hogy az általunk árjegyzı specialistáknak nevezett szereplıkör tızsdétıl függıen más-más szabályozású szerep. Van, ahol monopol helyzetük van egy-egy értékpapírral kapcsolatosan, van, ahol többen vannak, van, ahol brókeri vagy más szerepeket is betölthetnek, stb. A fenti modellben ez egy szerep megragadása, nem pedig egy szereplıé, azaz lehetséges, hogy egy személy több kategóriának is része.) Az árjegyzı specialisták motivációi talán a legbonyolultabb, így mindenekelıtt ezeket próbáljuk meg tisztázni. Nekik köszönhetıen a piacon egy részvényhez mindig legalább két ár létezik: egy eladási és egy vételi ajánlati ár (az ask és a bid), a kettı különbsége pedig az ún. ajánlati sáv (az ún. bid-ask spread). (Ilyen ajánlati sávokat láthatunk a korábbi, 15 percen belüli kiugró hozamokat vizsgáló ábráinkon.) Bár ajánlati áraikat folyamatosan változtathatják, az éppen megajánlott áron gyakorlatilag korlátlanul kötelesek tranzakciókat lebonyolítani. Ezzel látják el alapvetı feladatukat: a piac likviditásának biztosítását. (Kereskedés nem feltétlenül ezeken az ajánlati árakon történik, hiszen lehet, hogy az árjegyzı specialisták nélkül is egymásra talál egy vételi és egy eladási ajánlat.) Ezzel a „beajánlással” természetesen komoly veszteségnek is ki vannak téve, hiszen könnyen lehet, hogy valamilyen új információra nem tudnak idıben reagálni, azaz nem tudják módosítani ajánlati áraikat. Ilyenkor, mivel kötelesek tranzakciót kötni a beajánlott áron, nagyot veszthetnek (ezzel szemben ugyanígy nyerni nem tudnak, mert „nyerı helyzetekben” egyszerően nem kötnek velük üzletet). Az árjegyzı specialistáknak további veszteséget okoz, hogy szerepük némileg hasonlít a raktárosi szerephez.60 İk is portfóliókat tartanak, méghozzá portfólió-tartási alapcéljaik szintén a CAPMféle megközelítéssel ragadhatjuk meg. Az általuk jegyzett részvénybıl tartott készleteik miatt viszont a portfóliójukat kénytelenek a hatékonytól eltérı összetételben tartani. Az árjegyzık harmadik költségét mőködésük „természetes” költségei adják: ügylet megszervezésével, lebonyolításával, jegyzésével, elszámolásával kapcsolatos kiadások, az információk megszerzésének és feldolgozásának költsége, árjegyzıi pozíciójuk megvásárlása stb. Az árjegyzı specialisták nyeresége kettıs, egyrészt minden kötés után díjat szedhetnek, másrészt nyilván megnyerik a vételi és az eladási áraik közötti különbséget. Az árjegyzı specialisták „bevétel-költség” egyensúlya az ajánlati sáv „kompromisszumos” szélességének megválasztásán keresztül alakul ki. Amennyiben a sáv széles, többet nyernek a vételi és eladási árak különbségén. Ráadásul így egyre kevesebbet veszthetnek egy-egy általuk lereagálni képtelen új információ miatt, hiszen a szélesebb sáv esetén kevésbé valószínő, hogy velük kötnek majd üzletet. Azonban ez az utóbbi mozzanat veszteségeket is jelent, hiszen szélesebb sávnál kevesebb kötést tudnak lebonyolítani (több kötés születik rajtuk kívül, illetve eleve kevesebb a kötés), így kevesebb kötési díjat tudnak beszedni. Az árjegyzık sajátos szerepének áttekintése után térjünk rá a többi szereplıre – racionális, heurisztikus, információ nélküli – is. Nyilván mindegyik kategóriáknak is meg kell legyen a maga „bevétel-költség”, illetve „hasznosság-költség” egyensúlya. Elıbb nézzük a lehetséges költségeket! A fentiek alapján a tıkepiaci kereskedésnek háromféle költségérıl beszélhetünk: (1) általános tranzakciós költségrıl, amik az ügyletek lebonyolításának, a tıkepiaci intézményrendszer fenntartásának (stb.) költségeit jelentik; (2) likviditási költségrıl, amit a tıkepiac állandó likviditásának fenntartásáért kell fizetni; valamint (3) információszerzési költségrıl, ami az értékpapírok jövıbeli árfolyam-alakulásával kapcsolatos információk megszerzésének költségeit takarja. Most nézzük az egyes kategóriák egyensúlyi helyzeteit!

60

Az árjegyzı specialisták vételi és eladási ajánlataikat úgy kell megadják, hogy nagyjából ugyanannyi vételi és eladási ügyletet bonyolítsanak le egy adott értékpapírral, különben portfóliójuk összetétele jelentısen torzulhat. Ennek érdekében készletszintjük változásakor sávjukat – a sávszélesség megtartásával – folyamatosan el-eltolják. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

50 •

•

•

•

A racionálisak csak akkor vállalkoznak tranzakciókra, ha pozitív abnormális hozamra számíthatnak, tranzakcióik következtében tehát vagyonuk várható hasznossága növekszik. Ezzel szemben viszont el kell, hogy viseljék információszerzésük költségeit, és természetesen állniuk kell a kereskedés általános tranzakciós és likviditási költségeit is. A heurisztikusok helyzete igen érdekes. İk ugyanis folyamatosan veszteségekre számíthatnak. Az általános tranzakciós költségeken túl, a racionálisakkal szembeni kereskedéskor folyamatosan vesztésre vannak ítélve, és az árjegyzı specialistákkal való kereskedéskor is el kell szenvedjék az ajánlati sávból fakadó veszteségeket. (Az információ nélküliekkel történı – igen ritka – kereskedésüknek csak általános tranzakciós költségei vannak, különben ez „nullszaldós”). Akkor vajon miért kereskednek az emberek heurisztikus alapon? Két alapvetı okot említhetünk meg, igaz ezek egyike sem illeszthetı abba a „világba”, ahol a szereplık vagyonuk várható hasznosságát racionális módon kívánják maximalizálni: (1) azt hiszik, hogy valójában racionális alapon kereskednek; (2) szeretnek kereskedni, élvezik a kereskedést, számukra maga a kereskedés is hasznossággal bír.61 62 Az információ nélküliek helyzete talán a legegyszerőebb. Az ı hasznosságukat a likviditás adja, az, hogy vagyonukat mindig a kívánt formában tarthatják. Ezért vesztenek az árjegyzı specialistákkal szemben (a vételi és eladási sávból fakadóan), és természetesen az általános tranzakciós költségek jelentıs része is rájuk vetül. Végül vegyük újra ide az árjegyzı specialisták egyensúlyát. A likviditás-biztosításért nyernek ajánlati sávjukon keresztül, míg az elıre megadott ajánlataik miatt vesztenek a racionálisokkal szemben. A fentiek alapján vesztenek továbbá hatékony portfóliójuk eltorzulásán, valamint általános tranzakciós költségeik is vannak. Ahhoz, hogy eltarthassák magukat, nyilván többet kell nyerniük a likviditás-biztosításon keresztül, mint amennyi veszteségük adódik. Itt az egyensúlyt a fentebb már tárgyalt ajánlati sávszélesség-választás biztosítja.

Mindezek után a tıkepiacot leíró modell nagyjából a következıképpen vázolható. A racionális információk – amelyek a tıkepiaci hatékonyság értelmében az árfolyamok meghatározói – megszerzése költséggel jár. Ebbıl fakadóan ahhoz, hogy a racionálisaknak érdekükben álljon az információgyőjtés, a kereskedés, némi „hatékonytalanságra” van szükség. Ezt segíti, hogy – a fenti motivációk miatt – mindig kereskednek heurisztikus alapon is, ez folyamatosan hatékonytalanságot okoz, ezért éri meg folyamatosan racionális alapon is kereskedni, ehhez költséges információkat felhajtani.63 A heurisztikus kereskedés tehát folyamatosan zajokat is tesz az árfolyamokba. Egy részvény árfolyama így a közgazdasági racionalitás alapján megragadott érték mellett zajokat is tartalmaz. („A részvény ára tehát értékének zajos becslése.” – írja Black.) Mindezek alapján már olyan egyensúlyi modellrıl beszélhetünk, amelyben adott fokú egyensúlytalanság van: az árfolyamok tükrözik a racionális befektetık információit, de nem teljes mértékig. Egy részvény pillanatnyi árfolyamáról képtelenség megítélni, hogy mennyi belıle a „valódi érték” és mennyi a „zaj” Azt azonban joggal gondolhatjuk, hogy minél jobban eltávolodik egy részvény ára az értékétıl, annál valószínőbb, hogy beindulnak a racionálisak, és a részvény ára elindul értéke felé. 61

„A kereskedés hasznosságának hasznosságmodellünkbe építése azért aggályos – írja Black („Noise”, Journal of Finance, Vol. 41, Issue 3., July, 529-543, 1986.) –, mert ezen az alapon bármit betehetnénk hasznossági modellünkbe, amivel viszont a modell értelmét veszteni. Jó okunk van tehát arra, hogy csak azt engedjük be hasznosságmodellünkbe, amivel kapcsolatosan a bizonyítékok kényszerítı erejőek.” „Én azt hiszem, ez egy ilyen eset.” – mondja Black. 62

Miller („Debt and Taxes”, Journal of Finance, Vol. 32., Issue 2., May, 261-275, 1977) alapján még egy harmadik ponttal is kiegészítenénk a fenti kettıt: (3) azt remélik, hogy a környezet megváltozásakor egyik-másik heurisztikus módszerük elıbb lesz eredményes, mint a kapcsolódó racionális megközelítés. Egy heurisztikus módszer ugyanis hirtelen túlélési értéket nyerhet (vagy veszíthet el), ha a környezet megváltozik. A heurisztikus módszerek sokasága tehát lehetıvé teszi, hogy az új feltételekhez való adaptáció gyorsabb és biztosabb legyen, mintha a nulláról indulva kellene egy módszert kidolgozni. Azt mondhatjuk tehát, hogy heurisztikus módszerek sokaságának alkalmazása is egyfajta racionalitást rejthet.

63

Látható tehát, hogy a nagymennyiségő kereskedés, azaz a likviditás nem feltétlenül jelenti azt, hogy az árak hatékonyabbak, tehát a rengeteg üzletkötés nem feltétlenül égeti el a racionális kereskedéshez szükséges hajtóerıt. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

51 Mindezek alapján az ár rövid távú változékonysága nagyobb kell, hogy legyen, mint az – egyébként megfigyelhetetlen – értéké. Mivel a heurisztikák szeszélyeit, pontosabban az általuk keletkezı zajokat függetlennek tételezhetjük fel a racionálisok információjának áramlásától, az árfolyammozgások rövid távú (pl. napi, esetleg havi) szóródása nagyobb kell, hogy legyen az értékváltozás szórásánál. A fentebb vázolt mechanizmus miatt azonban – azaz mivel az árfolyam az érték felé mozog – hosszabb távon már az árfolyam ingadozása az érték ingadozásához fog közelíteni. Ide kapcsolódik az a többek által64 – tıkepiaci számítógépes szimulációkkal – kimutatott eredmény, hogy amennyiben a piacon a szereplık legalább 20%-a racionális, az árak rövid idın belül viszszatérnek valós értékükhöz. Mindezzel az okfejtéssel – ha nem is egyszerően – magyarázatot adtunk a korábban említett elsı tipikus anomália-csoport jelenségeire, azaz arra, hogy miért van az, hogy a részvényárfolyamok változékonysága jóval meghaladja az értékre vonatkozó információ változékonyságát, továbbá arra, hogy a részvényhozamok változékonysága miért alacsonyabb, amikor a tıkepiacok (tızsdék) zárva vannak. Végül megjegyezzük, hogy a fentebb vázolt tıkepiaci modell nem stabil, a befektetık az egyik kategóriából a másikba vándorolnak mindaddig, amíg végül mindenhol ugyanakkora várható hasznosság nem adódik. Ha például racionálisnak lenni magasabb várható hasznosságot eredményezne, mint információ nélküli befektetınek lenni, akkor az utóbbiak elkezdenének racionálissá válni – információt vásárolni –, ezáltal a racionális befektetık versenye fokozódna, az egyenként megszerezhetı várható hasznosságuk csökkenne. Itt teszünk említést a tıkepiacok ún. komplex alkalmazkodó rendszerekhez való hasonlításáról. Ennek lényege, hogy ha akad is nyerı stratégia, azt egyre nagyobb volumenben, egyre szélesebb körben kezdik alkalmazni, ami törvényszerően a módszer eredményességének „halálához” vezet. A befektetık tömegei felhalmozzák tapasztalataikat, folyamatosan tanulnak, változtatják stratégiáikat, ezáltal kiszámíthatatlanná teszik együttes reagálásukat, azaz az árfolyamok alakulását.

III.2.2. Pénzügyi viselkedéstan – az alul- és túlreagálások magyarázata Az imént vázolt tıkepiaci struktúrához már jól illeszthetı az „anomália irodalomból” egy idı után egységes irányzattá kinövı pénzügyi viselkedéstan gondolatmenete. Az irányzat jellemzı vonása, hogy a tıkepiac mőködésével kapcsolatos hipotéziseit a kognitív pszichológia elméleteire, az ott feltárt viselkedési sémákra építi. Az irányzat megértéséhez elıbb az anomália fogalmát kell mélyebben átgondolnunk. A kifejezés összehasonlítást hordoz magában, hiszen valamilyen megfelelıtıl eltérı reakcióra utal. De mi a megfelelı reakció? Determinisztikus világban a „megfelelı” egyértelmően megadható, kiszámítható. Kockázatos esetben már a valószínőség-számítás elveit kellene alkalmaznunk a „megfelelı reagálás” meghatározására, egészen pontosan a Bayes-tételbıl kellene kiindulnunk. Tudjuk azonban, hogy a tıkepiacok esetén nem beszélhetünk tiszta kockázatos helyzetekrıl, hiszen szó sincs azonos körülmények közötti ismétlıdések sorozatáról, legalábbis, az eseményvizsgálatok tárgyát messze nem ilyen események adják. Itt nincs két egyforma szituáció, két egyforma eset, így ezek valószínőségi „szituációja” objektíven meg sem ragadható – mint ahogy a korábbiakban (a tárgy elején) ezt már kifejtettük. Mindezek alapján egy adott esemény pillanatában egzakt megfelelı reakcióról nem beszélhetünk. A tıkepiaci hatékonyság klasszikus megközelítése úgy kerüli meg az adott pillanatban értelmezhetetlen „megfelelı reakció” kérdését, hogy a megfelelı reakciónak a „késıbb” beálló abnormális árváltozást tekinti, emlékezzünk az eseményvizsgálatokkor a túlreagálással kapcsolatos megállapításainkra. Ha elfogadjuk ezt a megközelítést, akkor egy átlagosan kimutatott anomália – ami a fentiek után 64

Matassini és Franci („On nancial markets trading”, Physica A, Vol. 289, 526-542., 2000), illetve Bak et al. („Price variations in a stock market with many agents”, Physica A, Vol. 246, 430-453., 1997).


52 természetesen csak az esemény közelében értelmezhetı alul- vagy túlreagálás lehet – csak abból fakadhat, hogy a pillanatnyi valószínőségi becslések átlagosan hibásak voltak, és idıvel ezt korrigálni kellett. Mivel azonban a piac egésze folyamatosan tanul az ilyen hibákból (ha másként nem, akkor a helyes becslésekre alkalmas piaci szereplık evolúciós kiválasztódása folytán), így amennyiben egy ilyen anomáliára felhívják a figyelmet, az elıbb-utóbb meg kell, hogy szőnjön. A pénzügyi viselkedéstan irányzatai éppen a fentieket támadják meg. Egyrészt – pszichológiai vizsgálatok eredményeire alapozva – eleve elvetik, hogy a piaci szereplık döntéshozatala során a becsült valószínőségi helyzetre való racionális reagálásra törekednének. Ehelyett azt állítják, hogy a tıkepiaci gondolkodásnak, viselkedésnek ettıl eltérı általánosítható mintái, törvényszerőségei vannak – ugyan nem a valószínőség-számítás racionalitására építıek, azaz irracionálisak. Mivel ezek a piaci szereplıkbıl fakadó törvényszerőségek így nem is tőnnek el, ezáltal az ilyen alapokon nyugvó alul- és túlreagálások tartós jelenségek, emiatt elırejelezhetık, azaz a tıkepiac nem hatékony. A pénzügyi viselkedéstan irodalma ezután kifejezetten bıséges modell-kínálattal áll elı az alulés túlreagálások magyarázatára, valamint magyarázatot keres a mikrostruktúránál érintett túlzottan hektikus árfolyammozgásokra is. Vessük össze néhány ponton a fentiekben tárgyalt pénzügyi viselkedéstant a tıkepiaci hatékonyság diktálta tradicionális pénzügyekkel: A tradicionális pénzügyek (hatékonyság) álláspontja szerint az anomáliák magyarázatára bátran mondhatnánk, hogy „tévedni emberi dolog, de tanulunk a hibáinkból (hiszen a tıkepiaci szereplık rendszere, mint komplex alkalmazkodó rendszer folyamatosan adaptálva az új információkat, a tökéletesség irányába mozdul). Ezzel szemben a pénzügyi viselkedéstan ennek az ellenkezıjét állítja, azaz: igazolható, hogy az ember NEM tanul a hibáiból, ugyanazokat a hibákat újra és újra elköveti. A két állítás nem csak szöges ellentétben áll egymással, de amennyiben az egyik igaz, akkor a másikat el kell vetni. A hatékony piacok világában a szereplık racionálisak, nincs „súrlódás”, az értékpapírok ára minden pillanatban megegyezik azok fundamentális értékével. Ez az érték a jövıbeli pénzáramlások jelenértéke, a befektetık a fellelhetı információk összességét helyesen értelmezve és késlekedés nélkül építik be az árfolyamokba. Milton Friedman (1953) szavaival élve „az árak korrektek” és „nincs ingyen ebéd”. Hiszen egyrészt, ha a fundamentális értéktıl eltér az ár – akár rövidtávon félreárazódik egy papír – egy vonzó befektetési lehetıség alakul ki, másrészt, a racionális befektetık azonnal kihasználják a lehetıséget, ami által az árat az értékre kényszerítik. Minderre kérdéssel felel Barberis és Thaler (2002): Hogyan lehetséges, hogy egyáltalán ilyen félreárazott értékpapírt találunk a piacon és még senki nem korrigálta azt? Ha e pillanatban eltérhet az értéktıl az ár, akkor a következıben miért ne térhetne el? Ha egy értékpapír félreárazott, a stratégia, amellyel megpróbáljuk visszakényszeríteni az értékre kockázatos és költséges lehet, és így egyáltalán nem biztos hogy vonzó. Ezek eredményeként láthatjuk, hogy a félreárazás nem korrigálódik. A hatékony piacok hipotézise szerinti következtetés, mely szerint az árak korrektek, ezért nincs ingyen ebéd, ebben a formában nem állja meg a helyét, hiszen a két állítás közti ok okozai összefüggés nem igaz. A két dolog nem ekvivalens, attól, hogy az árak nem korrektek, még nem biztos, hogy van arbitrázs lehetıség, azaz ingyen ebéd is jár, másként fogalmazva, attól, hogy nem tudunk biztos „abnormális hozamot” elérni, még nem biztos, hogy az árak korrektek. A pénzügyi viselkedéstan két alap-hipotézisbıl indul ki, ezek szerint (1) a befektetık az adatok, információk értelmezésekor, feldolgozásakor és végül a döntéskor jól felismerhetı sémákat, ökölszabályokat, heurisztikákat követnek (a hatékony piacok szereplıi racionálisak, így ilyen heurisztikák nem léteznek, a piac folyamatosan tanul); (2) a tartalom mellett a forma is befolyásolja a befektetık döntéseit, azaz befektetık kockázat- és hozamérzékelését alapvetıen befolyásolja az információ formája, struktúrája, kerete (míg a tıkepiaci hatékonyság világában a befektetık tisztán látják az információt, döntéseiket ezek formája, struktúrája nem befolyásolja). E két alap-hipotézis igazolásával, a két tényezı eredményeként az árak eltérhetnek a fundamentális értéktıl, azaz a piacok nem hatékonyak.


53 A következıkben néhány heurisztikával ismerkedünk meg, majd ezt követıen példákat láthatunk az információ strukturális hatásaira.

III.2.2.a Heurisztikus torzítások Kezdjük Thaler játékával, amelyet a Financial Times hasábjain játszott a lap olvasóival. Azt kérte, hogy a játékosok válasszanak egy egész számot 1 és 100 között. A játékot az a játékos nyeri65 (pontosabban azok között sorsolnak), aki az átlagos választott érték 2/3-ához legközelebbi számot adta meg66. Érezzük talán mindannyian, hogy a racionális válaszadó 1-et ad meg, azaz, ha valóban racionálisak a játékosok, akkor mindannyian 1-et választanak. A játék végeredményeként azok között kellett sorsolni akik a 13-ra tettek67. Alaposan elhibázták tehát, az eset pedig, ha másra nem is jó, figyelemfelkeltésre mindenképp alkalmas. Thaler következtetései távolabb mutatnak: a tıkepiacot figyelve „hasonló anomáliák” sokaságával találkozunk, úgy mint alul- és túlreagálás (a múlt nyertesei túlértékeltek, a múlt vesztesei alulárazottak), a veszteseket túl sokáig, a nyerteseket túl rövid ideig tartjuk, kis cég effektus, január, hétvége, holiday stb. Nézzük a heurisztikus torzításokat: Hozzáférési heurisztikák (Availability heuristics) Feltették a kérdést néhány ezer embernek, hogy vajon gyilkosság vagy szélütés következtében halnak-e meg véleményük szerint gyakrabban az emberek (Sloviz et al, 1979). A válaszadók többségének véleménye szerint a gyilkosság a gyakoribb halálok. A valóság, hogy a szélütés (stroke) 11-szer gyakrabban okozza emberek halálát, mint a gyilkosság. Az ember a rendelkezésére álló adatok alapján elméleteket alakít ki (ezeket az adatokat hallja, látja, olvassa esetleg kicsit érdekli is) az elızı példánál mindig csak azt látja a híradóban, a hírekben, újságokban, hogy valakit megöltek, viszont ritkán számolnak be a szélütésrıl. Mindenesetre a gyakran hallott információt a késıbbiekben, mint valós tényeket kezdjük alkalmazni, és még súlyosbítja a helyzetet, hogy fogékonyak is vagyunk az ilyen információkra, végeredményképp felhasználva ezeket a „beidegzıdéseket” hibásan döntünk.

65 66 67

A nyeremény egyébként egy retúr I. osztályú repülıjegy volt New York és London vagy Chicago és London között. Csak az érthetıség kedvéért. Ha a beérkezett számok: 10, 20, 30, 40, 50; átlag: 30; ennek a 2/3-a a nyerı, azaz 20. Talán még emlékszik a hallgatóság is a 8. elıadásra, nálunk a 22 nyert 180 játékossal.


54 Egy másik felmérés szerint: Ok

Szívroham Rák Más természetes halál Természetes halál összesen Baleset Gyilkosság Más nem természetes halál Összes nem természetes halál

Becslés 22% 18% 33% 73% 32% 10% 11% 53%

Statisztikai átlag 34% 23% 35% 92% 5% 1% 2% 8%

Különbözı halál okok becslése és statisztikai valószínősége (forrás: Bernstein, Szembeszállni az Istenekkel, 1996)

Megdöbbentı tény, hogy mennyire túlbecsüljük a nem természetes halál valószínőségét, ennek eredményeként ez ellen próbálunk védekezni, sıt pénzügyi befektetéseinkkor is tekintettel leszünk e beidegzıdésre és az okos kalkulációval szemben sokkal nagyobb mértékben kötünk biztosítást balesetre, és hasonló eseményekre. Tıkepiaci befektetéseinknél is azokat a részvényeket részesítjük elınyben amelyekrıl többet hallunk, ezeket túlsúlyozzuk portfóliónkban. A befektetıi magatartás vizsgálatánál mindez elégtelen diverzifikációhoz, olyan portfolió összeállításához vezet, amelyben a hazai értékpapírok túlreprezentálása jelenik meg.

Reprezentativitás (Representativeness) Olyan döntéseket takar, amelyek sztereotípiákon, erısen bennünk élı félreértéseken nyugszanak, esetleg a tanulási folyamat felszínességébıl kialakuló heurisztikák ezek. Nehezen (vagy egyáltalán nem) fogadjuk el az átlaghoz való visszatérés elméletét (amelyet már megannyi területen bizonyítottak) még rosszabb ha elfogadjuk, de rosszul értelmezzük. A természetes folyamatokat vizsgálva, amelyeknél igen sok tényezı hatására alakulnak ki végül a kimenetek, megfigyelhetjük, hogy az átlagostól nagymértékben eltérı eseményeket általában az átlagoshoz visszatérı események követnek. Az átlaghoz való visszatérést például a gyönyörő, az átlagosnál jóval nagyobb levelő növények tanulmányozásánál is láthatjuk, amelyek utódaitól azt várnánk, hogy akár még nagyobb leveleket hozva díszíthetik kertünket. A tanulmányok azt igazolják, hogy az utódok átlagosan komoly tendenciát mutatnak kisebb, az átlagoshoz közelítı mérető levelek hozására (nézzük csak meg a „zsenik” utódait, általában ık nem lesznek nagyobb valószínőséggel zsenik, sıt épp ellenkezıleg „zsenivé válásuk” valószínősége kisebb mint egy átlagos családban). Amikor Armour 1997-ben a következıt mondta: „Az elmúlt idıszakban az index jelentısen az átlagot felülmúlóan teljesített, biztos vagyok abban hogy most az átlag alatt fog teljesíteni, hogy végül az átlagot kapjuk.” komolyan félreértelmezte az átlaghoz való visszatérés elméletét, és ha végiggondoljuk azt, amit általában a tıkepiaci árfolyamokról hallunk, akkor rádöbbenünk, hogy ebben a formában rendszeresen elhibázva ugyanezt mondják a „tudorok”. A Nobel díjas Daniel Kahneman és munkatársa Amos Tversky 1972-ben az egyetemi „felvételi” (Graduate Admission Test, aminek eredménye a Graduate Point Avarage, GPA érték) keretében tett szintfelmérı vizsga oktató résztvevıit kérték meg hogy a bemeneti (középiskola végén tett) teszt eredményének ismeretében adjanak becslést a hallgatók egyes csoportjainak jövıbeli (a tesztet az egyetem elvégzéskor is megíratják a hallgatókkal) teljesítményérıl az átlagos teljesítmény ismeretében. Az átlagos kimeneti teljesítmény 3,08 GPA érték. A becslés eredménye a következı volt: Középiskolai GPA 2,20 3,00 3,80

Becsült egyetemi GPA 2,03 2,77 3,46


Valós egyetemi GPA 2,70 2,93 3,30

55 Jól látható, hogy a becsléskor a gyengébb teljesítménnyel érkezıkrıl azt feltételezték, hogy tovább romlik a teljesítményük, hasonlóképp a nagyjából átlagos teljesítménnyel érkezıké, ezzel szemben a magas GPA értékkel érkezık becsült teljesítménye az átlaghoz tart, de nem olyan mértékben, mint azt a valóság mutatja. Furcsa, de ugyanezt látjuk a tıkepiaci-elemzık becsléseiben, a befektetıi magatartásban, vagyis a múltbeli rosszakat rosszabbnak, a múltbeli jókat jobbaknak érezzük, mint a valóságban. DeBondt és Thaler (1985, 1987) kutatásai szerint az elmúlt három évben kiugróan rosszul teljesítı részvények következı három éves hozama jóval meghaladta az elmúlt három év kiugróan magas hozamot produkáló részvényeinek teljesítményét. Valóban az átlaghoz való visszatérés elmélete ezt diktálja, azonban a pénzügyi elemzık mégis az eddig jól teljesítıkre tesznek, vagy javasolnak tenni. Az átlaghoz való visszatérés elméletének félreértelmezéséhez, vagy meg nem értéséhez nagyon hasonló a „nagy számok törvényének” hibás értelmezése. Kaszinóban fekete-pirosat játszó embereknél vagy „fej vagy írást” játszó játékosoknál hallhatjuk a következıt: 5-ször volt fej (fekete), most már az írásra (pirosra) kell tenni (Kahneman és Tversky, 1971). Egy fej vagy írás játékban valóban 50%-os valószínőségő mindkét oldal, azaz nagyszámú játékban végül átlagosan ugyan annyi fej lesz, mint írás, azonban 5 próbálkozás még nem sok, a nagy „számok törvénye” nem a „kis számok törvénye”, mégis ezt alkalmazzák sokszor a játékosok. Hasonlóan hibás feltételezés, hogy, ha 5-ször volt már fej, akkor ez egy komoly trend, azaz biztosan újra fej fog jönni. Végül azonban a két elmélet közül az egyik mégis „nyer” és alkalmazóját erısen megerısíti a stratégia használhatóságában, igaz ez már a következı heurisztika. Túlzott magabiztosság (Overconfidence) Ez a torzítás azon döntések magyarázatára szolgál, amelyekben túlzott magabiztosság jellemzi cselekedeteinket. Barberis és Thaler (2002) azt vizsgálták, hogy az olyan események, amelyekrıl az emberek azt állítják, hogy biztosan be fog következni, vajon milyen valószínőséggel válik valóra. Az eredmény nem olyan bíztató, hiszen amirıl azt állítottuk, hogy biztosan be fog következni valójában csak 80%-os valószínőséggel vált valóra. Clarke és Statman (1999) pénzügyi elemzıket kértek arra, hogy egy általuk igen jól ismert pénzügyi változó, adat jövıbeli alakulására tegyenek becslést a következık szerint: „Adjunk becslést a holnapi Dow Jones ipari indexre (Dow Jones Industrial Average, DJIA), úgy, hogy egy sávot adunk meg, amelybe 90%-os valószínőséggel beleesik az index érték. Segítségül természetesen a historikus adathalmaz rendelkezésre állt. Az elemzık által megadott sáv érthetetlenül szők lett. Ahelyett, hogy a 90%-os valószínőségi becslési lehetıséget és az index átlagos volatilitását alapul véve egy aránylag széles sávot adtak volna meg, nagy biztonsággal, túlzott magabiztosságukból adódóan egy túlzottan és valóban érthetetlenül szők sávot adtak meg. Amikor azt kérdezzük kollégáinktól, ismerıseinktıl, vagy épp nagyobb tömegektıl, hogy „Milyen autó vezetı Ön, átlag alatti, átlagos, átlag feletti?”, azt találjuk, hogy az emberek 80%-a átlag felettinek érzi magát. Pedig pontosan tudjuk, hogy ez lehetetlen. A túlzott befektetıi magabiztosság okozza, hogy sokkal többet kereskedünk, mint amennyi „prudens” volna, óriás volumeneket adunk-veszünk, amelynek eredményeként a piacot az érkezı releváns információkkal nehezen magyarázható nagy volatilitás jellemzi. Másik oldalról a befektetık széles körét épp ez riasztja vissza a tıkepiaci befektetésektıl, hiszen átlagosan túl rövid távon szemléljük az árfolyammozgásokat és ijesztıen nagy ármozgásokat tapasztalunk, bár tudjuk, hogy hosszútávon a kockázatos tıkepiaci befektetések átlagosan 7% múlják felül az állampapírokat, mégis a megtakarítások megmagyarázhatatlanul nagy hányada található értékpapírokba fektetve68. Képességeinket túlértékeljük. Döntéseinknél, befektetéseinknél, oly magabiztossággal határozunk, amely csak nehezen támasztható alá, és ebbéli tudatunkból nehezen vagyunk kimozdíthatóak, ezt a nehezen mozdulást nevezzük konzervativizmusnak, amely a következı torzítás lesz. 68

Ez az úgynevezett Equity premium puzzle (Mehra és Prescott, 1985) részvény befektetések prémium kérdése, hogy vajon, ha nagyjából biztosak lehetünk ebben a hosszú távú hozamban, akkkor miért nem választjuk sokkal nagyobb súllyal a részvénypiaci lehetıségeket.


56 DeBondt és Thaler (1985) modellje szerint – melyet több kísérleti pszichológiai kutatással is alátámasztottak – a legtöbb ember hajlamos túlbecsülni az új, jelentıs, váratlan események súlyát.69 Különösebb magyarázatot nem is kíván az ebbıl levonható két következtetés: (1) A részvényárakban tapasztalt kiugró mozgást ellentétes irányú ármozgás fogja követni. (2) Minél nagyobb a kezdeti ármozgás, annál nagyobb lesz a késıbbi korrekció.

Konzervativizmus (Conservatism) A fenti heurisztika olyan döntési mechanizmust takar, amikor az ember nem akarja az új információt befogadni, vagy annak súlyát alábecsli. A következı játék, amelyet Edwards 1964-ben vizsgált jól mintázza a heurisztikát: Van 100 zacskónk mindegyikben 1000 zseton. A 100 zacskóból 45-ben 700 fekete és 300 piros, míg 55-ben 300 fekete és 700 piros zseton van. A.) Milyen valószínőséget rendelne ahhoz az eseményhez, hogy olyan zacskó akadt a kezébe, amelyikben a fekete zsetonok dominálnak? B.) A kiválasztott zacskóból kihúzunk 12 zsetont, amelyekbıl nyolc fekete és 4 piros. Felhasználná-e ezt az információt az elızı kérdésre adott válasz helyesbítésére? Ha igen akkor milyen valószínőséget rendelne hozzá? Az „A” esetben az emberek többsége helyesen 45%-ot mondott. A „B” esetben az emberek 55%-a mondta hogy változatlanul a) 45% vagy b) 67%, a többiek átlagosan c) 72%-ot adtak meg, de nem érték el a 75%-ot. A helyes megoldás 96,04%. Ebben a „B” esetben a) nem vette figyelembe az új információt (ragaszkodik az eredeti kalkulációhoz), b) az eredeti információt hanyagolták el (12*2/3=67%), c) az új információt felhasználta, de azt rosszul (komolyan alul-) súlyozta. Ráadásul Lord et al. (1979) tanulmánya szerint az emberek ha valamirıl kialakítottak egy véleményt, akkor ahhoz nagyon erısen és sokáig ragaszkodnak. Nem keresik az ellentmondásokat (ha mégis találnak azt szkepszissel kezelik), csak a véleményüket alátámasztó adatokat veszik figyelembe. Az eredményvárakozások és eredmény-bejelentésekhez kapcsolódó árfolyam változásokat vizsgálva láthatjuk ennek a jelenségnek a hatását, ahol is az új információ „elfogadása vagy befogadása” komoly idıt vehet igénybe, aminek eredményeként az árfolyam változás lassú lesz, azaz az információt alulreagáljuk. Shiller (1979, 1981) így fogalmaz: A birtokunkban lévı információt túlértékeljük, az újakat nehezen fogadjuk be és képtelenek vagyunk elfogadni, hogy információs hátrányban vagyunk. Edwards (1968) modellje a reakciók új információinak birtokában történı lassú után-igazításának a „törvényszerőségére” épít.70 A befektetık e viselkedés-minta szerint erısebben hisznek saját tapasztalataikban, és nem veszik eléggé komolyan az ezzel ellentmondó nyilvános információkat. Mindez a nehézkes változáshoz, a nyilvános információk alulreagálásához vezet, hasonlóan az eredménybejelentéseknél tapasztaltakhoz.

Nem egyértelmő helyzetek kerülése (Aversion to ambiguity) Általában félünk az ismeretlentıl, a tiszta helyzeteket szeretjük. Allison (1998) így fogalmaz „Nem ugrunk bele a mélybe, hogy kiderítsük, hogy valójában milyen mély…”. Ahhoz, hogy jobban megértsük, mirıl is va szó tekintsük Shefrin 2002-ben bemutatott játékát: Melyiket választaná: 1. eset: A) $1000 biztosan, B) $2000 vagy $0 attól függıen, hogy sikerül-e egy zsákból – amiben 100 db zseton van ezek fele fekete másik fele piros – pirosat húznunk.

69

Nagyjából ugyanez jelentkezik DeBondt és Thaler („Does the Stock Market Overreact?”, Journal of Finance, Vol. 40., Issue 3, July, 793-805., 1985), valamint Kahneman és Tversky („Judgement Under Uncertainity: Heuristics and Biases”, Scinece, Vol. 185., 1124-1131., 1974) írásaiban. Utóbbiak reprezentatív heurisztikának nevezik a jelenséget. 70

Szokás ezt tulajdonított konzervativizmusnak is nevezni (Edwards, W., 1968, „Conservatism in human information processing”, in: Shiller, Robert J.: Tızsdemámor, Alinea kiadó, 2002, (reprint: Shiller R. J.: Irrational Exuberance, Princeton University Press, 2000)) Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

57 2. eset: B) variáció fenti megfogalmazása helyett azt mondta, hogy a zsákban lévı 100 db fekete-piros zseton eloszlása nem ismert. Az 1. esetben 40% játszott (azaz választotta a „B”-t), míg a 2. esetben nem akartak már játszani. Annak ellenére, hogy a 2. eset „B” lehetısége megegyezik az 1. eset „B” lehetıségével az emberek abból adódóan, hogy nem szeretik az olyan szituációkat amirıl nincs ismeretük megváltoztatva döntésüket, inkább nem játszanak. Olyan érzésünk lehet, hogy a kockázatkerülésünk mértéke vagy épp a kockázatérzékelése változott meg egyik esetrıl a másikra, de ez már a keretrendszertıl való függıségünkhöz vezet. A befektetıi magatartásban mindez a „hazai”, jól ismert részvények elınyben részesítésének egyik alapvetı magyarázata, amellyel már találkoztunk.

III.2.2.b Keretrendszertıl való függıség A pénzügyi viselkedéstan második alap-hipotézise szerint a befektetık döntéseit alapvetıen határozza meg, hogy az újonnan érkezı információk milyen formában, struktúrában érkeznek, állnak rendelkezésre, másképpen fogalmazva, hogy ezek „hogyan vannak csomagolva”. A döntések hátterében itt a kockázat érzékelése, a szituációk, várható hozamok értékelése áll, amelyet az információ keretei komolyan befolyásolnak71. Azt persze az irányzat képviselıi nem tagadják, sıt azt állítják, hogy befektetési döntéseinknél a veszteségek minimalizálására törekszünk, azonban kutatási eredményeik alapján véleményük szerint rendre hibázunk e téren. Ismerkedjünk meg néhány egymásnak ellentmondani látszó döntéssel, amelyek az információ keretétıl függıen, változatlan tartalom mellett más döntést eredményeztek.

A veszteségtıl való félelem (Loss aversion - prospect theory) A veszteségtıl való félelmünkben félreértelmezzük az információkat, ha valami nem hangzik annyira „ijesztınek”, attól függetlenül, hogy a tartalom esetleg változatlan inkább választjuk a „jobban hangzó” szituációt. A következı döntési helyzetek alapján könnyen érthetıvé válik az elmélet: Kahneman és Tversky a következı kérdést tette fel kísérletében: Egy ritka fertızı betegség tizedeli egy település lakóit, a fertızéssel érintett területen 600 érintett ember van, a következı két lehetıség közül kell választanunk, két keretben. 1.) keret: A: 200 embert megmentünk vagy B: 33%-os valószínőséggel mindenki túléli, 67%-kal senki sem menekül meg A válaszadók 72%-a az A-ra voksolt, pedig érezhetıen a két eseményrendszer matematikai értelemben vett értéke megegyezik. Ez önmagában nem mond többet, mint hogy a válaszadók nagy többsége kerüli a bizonytalan helyzetet, és inkább a biztos lehetıséget választja. 2. keret: C: 400 ember biztosan meghal D: 33%-os valószínőséggel 0 halott, 67%-kal 600 ember meghal Ebben a keretben a válaszadók 78%-a a D lehetıséget választotta. Annak ellenére, hogy érezhetıen a két keret elsı és második esete minden tekintetben megegyezik egymással, a válaszadók ebben a második információs keretben inkább a bizonytalan lehetıséget preferálták a biztossal szemben, pe-

71

Franco Modiglianinak (1918-2003) az 1993-ban közgazdasági Nobel díjjal jutalmazott pénzügyi közgazdásznak azt a kérdést tették fel, hogy össze tudná-e foglalni 25 vagy kevesebb szóban mindazt amit életes során alkotott. Válasza szerint „Nem tettem egyebet, mint részletekbe menıen, rigorózusan bizonyítottam, hogy ha egyik zsebembıl átteszek $100-t a másik zsebembe, ezzel sem szegényebb sem gazdagabb nem leszek.” Shefrin a pénzügyi viselkedéstan egyik legnagyobb képviselıje válasza erre az volt, hogy „mindez csak abban a valótlan világban igaz, ahol az információ transzparens azt mindannyian ugyanúgy értelmezzük, azaz a fenti esetben mindannyian ugyanazt a cash flowt érzékeljük. Mindez attól a kerettıl függ, amiben az információt kapjuk”. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

58 dig nem történt más, mint az elızı eset negáltjai közül kellett választani. Valójában a „meghal” és a „túléli” kifejezések hangzásából, csomagolásából, értelmezésébıl adódóan tőnik úgy, hogy nem vagyunk konzekvensek. Egy másik, egyszerőbb játékban a következı két szituáció közül kellett választani: 1) Biztosan veszítünk $7500-t vagy 2) 75%-os valószínőséggel veszítünk $10.000-t és 25%-os valószínőséggel nem veszítünk semmit. A válaszadók többsége megint a második keretet részesítette elınyben. Az emberek nem szeretnek veszíteni, látva a második variációnál egy kis esélyt arra, hogy ez nem következik be, inkább ezt választják. Azonban az, hogy keretrıl keretre változtatjuk ítéleteinket és ezt ráadásul kiismerhetıen teszszük, komolyan rányomja bélyegét befektetıi magatartásunkra is. Ezzel lehet magyarázni, hogy leszálló ágban nem szállunk ki a részvényeinkbıl, hiszen amíg nem realizáljuk a veszteséget, addig van esély az árfolyam változás irányának megfordulására. Ennek eredménye az a magatartás, hogy az emberek nem szívesen adják el részvényüket azok vételi ára alatt, így a „veszteseket” gyakran túl sokáig tartjuk.

Mentális számlák (Hedonic Editing – Mental accounts) A különbözı eseményekbıl adódó várható nyereségekrıl, veszteségekrıl, ezek kockázatáról fejünkben folyamatosan – mint a könyvelık – számlákat vezetünk, döntéseink meghozatalakor, vagy azok elıkészítésekor ezen mentális számláinkat lezárva, egyik egyenlegét a többivel összevezetve hozzuk meg végül a döntést saját preferencia rendszerünknek megfelelıen. Azonban amikor a döntéseket vizsgálva deduktív módszerrel megpróbáljuk lebontani a döntést összetevıire, azt tapasztaljuk, hogy az emberek „mentális számláikat” kiismerhetıen, de nem racionálisan kezelik, nem tudják ıket nettósítani, zárni, átvezetni, mi több úgy tőnik, kockázatkerülésüket szituációról szituációra változtatják (Gross 1982), sıt vannak preferált kereteik más keretekkel szemben. Megint csak az érthetıség kedvéért, illusztrációként ismerkedjünk meg Thaler és Johnson (1991) kísérletével! Melyiket választanánk: 1. keret) „A” Biztosan kapunk $1500-t; „B” 50%-os valószínőséggel $1950 és 50%-os valószínőséggel $1050-t. 2. keret) „A” biztosan veszítünk $750-t; „B”, 50%-os valószínőséggel $525-t és 50%-os valószínőséggel $975-t. Ha számolunk egy kicsit, akkor tudjuk, hogy a két keret „A” és „B” esetei megegyeznek egymással. A válaszadók többséga az 1) keretben „A”-t, míg a 2) keretben a „B”-t választja, azaz míg az elsı keretben a biztosat, addig a másodikban a kockázatos szituációt preferálták. Mindez erısen megzavarja a kockázat kerülés mértékének a megállapítását. A következı két keret tovább bonyolítja a helyzetet: 3. keret) Nyertünk $1500-t. Feltennénk-e $450-t egy fej vagy írás játékra? 4. keret) Veszítettünk $750-t. Feltennénk-e $225-t egy fej vagy írás játékra? Ha összevetjük a 3. és az 1. keretet akkor azt látjuk, hogy ezek minden tekintetben megegyeznek egymással, azaz pontosan ugyanazt az eredményt adják72. Mégis a többség a 3. keretben másként viselkedik mint az 1. keretben és játszana. Épp az ellenkezı történik a 2. és 4. keretekben, míg elıször (a 2. keretben) a kockázatos helyzetet választották többen a válaszadók közül, most a 4. keretben a többség már a biztos veszteséget preferálta.

72

várható értékek: 1. keret „B” lehetıség: 0,5*1950+0,5*1050=1500, 3. keret játék: 1500+0,5*450-0,5*450=1500, kimenetek: 1. keret „B” lehetıség: 1950 vagy 1050, 3. keret játék: 1500+450=1950 vagy 1500-450=1050. Az 1. keret „A” lehetısége és a 3. keret „nem játéka” pedig ugyancsak megegyezik, hiszen biztos 1500-at jelent. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

59 Daniel Kahneman és az 1996-ban elhunyt Amos Tversky másik kísérletében azt figyelték meg, hogy ha valaki elveszti a színházjegyét, már nem szívesen vesz újabbat, mert sajnálja még egyszer kifizetni azt a pénzt, de ha a színházjegy árát veszíti el, akkor gondolkodás nélkül megveszi a színházjegyet, holott a veszteség mértéke mindkét esetben ugyanannyi”.

Kognitív és érzelmi aspektusok (Cognitive és Emotional Aspects) Az emberek aszerint döntenek, ahogyan a szituációk, lehetıségek keretbe rendezıdnek számukra. A kognitív aspektus az, ahogyan az információkat rendezzük. Az érzelmi pedig az, amilyen érzéseket ez bennünk kelt. Az elızı szituációban a kognitív kérdés, hogy összekapcsoljuk-e az információkat azaz, hogy $1500-t nyertünk és tovább játszhatunk (ahogyan a zseton húzásnál is), vagy teljesen külön kezeljük a két ügyet. Azonban a kogníció és az érzés összekapcsolódik és ez komolyan befolyásolja döntésünket. Shefrin (2002) szerint mindez alapvetıen határozhatja meg osztalékpolitikai döntéseinket is, az is jól látszik, hogy emelkedı árfolyamok mellett szívesen kockáztatunk kicsit, míg csökkenı árfolyamoknál nem kérünk a kockázatból.

Önkontroll (Self-Control) A közgazdaságtan mindig a racionális emberre építi modelljeit, azonban az emberi viselkedést vizsgálva sokszor találkozunk olyan döntésekkel, amelyeknél a közgazdaságtan önérdekkövetı, hasznosságmaximalizáló alanyának ellentmondóan, irracionálisan, bár sok esetben a pszichológia világában racionálisnak látszó módon cselekszik. Ilyen a túlzó önkontroll is. Az olyan eseteket soroljuk a túlzó önkontrollt követı sémák közé, amikor az ember épp attól fél, hogy nem lesz képes kontrollálni saját cselekedeteit, ezért komoly gátakat épít, hogy ne tudjon letérni arról az útról, amit elhatározott. Valójában saját gyengeségünktıl tartva külsı korlátok segítségével tartjuk kordában saját magunkat. (A racionalitás medrébe mindez persze nem fér bele, a racionális embert önérdekeinek követésében nem térítik el furcsa információk a meghatározott útról, de különösen az információk struktúrája nem tudja tévútra vinni.) Az érthetıség kedvéért álljon itt néhány példa akaratunk korlátozására a „felsıbbrendő” szándék érdekében: - Az olyan nyugdíjrendszerekben, ahol elsırendő az öngondoskodás, azaz kis részt képvisel csak a szolidaritás elvén mőködı biztosítás, ott a nyugdíjba-vonuláskor meg kell terveznünk életünk hátralévı részét, hogyan, milyen ütemben használjuk fel megtakarításainkat. Persze még ezt megelızıen pedig komolyan takarékoskodnunk kell, hogy legyen egyáltalán min gondolkodnunk. Megtakarításaink kezelésekor olyan befektetéseket választunk, ahol komoly veszteség vár ránk, ha évrıl-évre, hónapról-hónapra jövedelmünk egy részét nem tesszük félre. Megtakarítással kombinált életbiztosítást választunk, amely komoly biztosítótársaságokat tart el, annak ellenére, hogy magasabb várható hozamok mellett tudnánk befektetni megtakarításainkat az alacsonyabb tranzakciós költségek mellett mőködı befektetési alapokba. De félünk, hogy idı elıtt elköltjük a pénzünket, valójában attól még jobban tartunk, hogy, ha nincs komoly hajtóerı, hogy lekössük jövedelmeink egy részét, akkor bizony ezt nem is fogjuk megtenni. Megkötjük hát saját kezünket, bár ennek komoly ára van, de még így is megéri. - Gondoljunk egy fogyókúrára, amikor kiürítjük a hőtıszekrényt, csak azért, hogy ne férjünk hozzá az ételhez, még ha éhesek is vagyunk és igazán ennénk valamit, akkor se tudjuk ezt megtenni. - Sok hallgató könyvtárban készül a vizsgáira, általában azt mondják, hogy ott csend van és lehet koncentrálni. Nem lehet, hogy a valódi magyarázat az, hogy itt nem lehet mást csinálni? A kollégiumban vagy otthon is van azért egy csendes sarok, de van más is, a csoporttársak, a TV, esetleg barát vagy barátnı és egyéb a készülésnél sokkal izgalmasabb lehetıség. Inkább „megkötjük kezünket-lábunkat” és elvonulva, ahol nincs más lehetıség, felkészülünk a vizsgára. Hosszan lehetne folytatni még a sort, de talán a lényeg már világos.


60 Megbánástól való félelem (Regret) Nagyon sajnáljuk, ha rossz döntéseket hozunk, mindent megteszünk azért, hogy ne kelljen megbánnunk cselekedeteinket. A megbánás több annál a fájdalomnál amit a veszteség miatt érzünk, a felelısség érzet, ami nyomaszt bennünket rossz döntésünk okán fokozza a fájdalmat. Amennyiben ez a megbánás érzés erıs, akkor nem szeretjük a változatosságot, és kerüljük a megbánás lehetıségével járó lehetıségeket. (A racionalitással megmagyarázhatatlan módon próbáljuk csökkenteni kockázatunkat, olyan megoldásokkal, amelyek valójában a kockázat mértékére nincsenek hatással) Zweig (1998) mutatta be a következı esetet. Két úton juthatunk el a munkahelyünkre, a kettı nagyjából ugyanolyan hosszú, mégis valami miatt többségében az egyik utat választjuk. Egyik nap a változatosság kedvéért a másik úton indulunk, ahol épp baleset történt (a baleset bekövetkezésének a valószínősége ugyanakkora a két úton). „Rossz” döntésünk miatt nagyon rosszul érezzük magunkat és a továbbiakban az emberek többsége az eredeti utat választa majd. Mindez különösen igaz akkor, ha valami komolyabb tétje van a pontos érkezésnek. A megbánástól való félelem, ami miatt az emberek általában fogyasztásukat szívesebben fedezik osztalék jövedelmeikbıl, mint részvények likvidálásából. Képzeljük csak el, milyen rossz érzés lehet eladni ötmillió forintnyi részvényt azért, hogy új autót vegyünk, majd egy év múlva amikor ránézünk autónkra lehet, hogy részvényeink piaci értéke már 6,5 millió forint lenne és azt monjuk majd, hogy itt áll a 6,5 milliós autónk, ami a piacon már csak 3,5 milliót ér. Annak ellenére, hogy értjük az osztalék-közömbösséget, értjük, hogy az osztalékot is befektethetnénk a tıkepiacon, mégis, ha azt megkaptuk, arra már nem úgy gondolunk, mint a részvényekre. Pénz-illúzió (Money illusion) Az emberek többsége érti az infláció jelenségét, képes azt kezelni, mégis döntéseinkkor a nominális értéket tartjuk mérvadónak, pedig a releváns információ a reálérték. Eldan et al. (1997) A következı szituációt vázolta fel: Két lány egymást követı évfolyamra jár az egyetemen. Végzés után mindketten egy média céghez mennek dolgozni ugyanolyan pozícióba. Ann végez elıbb. Induló fizetése $30.000. Az elsı évben nincs infláció, de a munkaadó év végén megemeli fizetését 2%-al. Második évben, amikor Jane is elhelyezkedik ugyancsak $30.000-al kezd. Az elsı munkaévében az éves infláció mértéke 4%. Év végén jó munkájának elismeréseképp munkáltatójától 5%-os ($1.500) béremelést kap. Eldan három kérdést tett fel: 1. A második munkaév kezdetén ki volt jobb helyzetben (Ann vagy Jane)? 2. Melyikük volt boldogabb a második évben? 3. Mindketten kapnak egy új állás ajánlatot, melyikük fog inkább váltani? Az emberek többsége azt mondja, hogy gazdaságilag Ann jobban áll, Jane boldogabb és Ann fog inkább munkahelyet változtatni. A kérdés csak az, hogy lehetséges, hogy Ann jobban áll és mégsem boldogabb. A válasz egyszerő, Jane fizetése nominális értékét tekintve magasabb, mint Anné, és annak ellenére, hogy tudjuk kezelni az inflációt, és tudjuk, hogy melyikük helyzete jobb, mégis döntéseinket nominális alapon hozzunk meg.

BVS-modell Barberis-Shleifer-Vishniy (1998) komplex modellt alkotott a tıkepiaci hatékonyság túl- és alulreagálásának magyarázatára. A BSV73 modellt a kognitív pszichológiai kutatások eredményeként született két döntési elıítéletre talált bizonyíték támasztja alá. (1) Kahneman és Tversky (1982) reprezentatív heurisztikája: az emberek túlságosan nagy súlyt fektetnek friss mintákra az adatokban és túl kicsit

73

BSV – a szerzık nevei kezdıbetőinek rövidítéseként (Barberis-Shleifer-Vishniy)


61 a populáció jellemzıire, amely generálja az adatokat. (2) Az Edwardsnak (1968) tulajdonított konzervativizmus: a reakciók lassú utánigazítása új információnak birtokában. A BSV modell a két elıítéletre épít, egyrészt feltételezi az árfolyamok bolyongását, másrészt feltételezi, hogy a befektetık hamisan úgy ítélik meg, hogy két lehetıség szerint változhatnak az árfolyamok. Az elsıben („A”) a befektetık valószínőbbnek ítélik, hogy a hozam megfordul (mean reversion, DeBondt és Thaler 1985). Amikor a befektetık úgy döntenek, hogy az elsı alternatíva él, egy részvény ára alulreagálja a bekövetkezett változást, mert a befektetık hibásan úgy gondolják, hogy a változás csak átmeneti. Amikor ezt az elvárást nem támasztja alá a késıbbi hozam, a részvényárak késleltetett reakciót mutatnak. A második alternatívában („B”) a befektetık egy sor azonos elıjelő árfolyamváltozás alapján úgy gondolják, hogy ez egy trend (momentum, Jegadeesh és Titman, 1993). Ha a befektetık meggyızıdnek arról, hogy ez a változat él, helytelenül extrapolálnak, így túlreagálás következik. Mivel a részvényárak véletlenszerőek, a túlreagálás csak a jövıbeli árfolyamból látható, így ez hosszú távon hozammegfordulást eredményez.

DHS-modell Daniel-Hirshleifer-Subrahmanyam (1998) az elızı modelltıl függetlenül szintén új modellt alkot az árfolyamok túl- és alulreagálásának magyarázatára. A DHS74 modell más alapokon nyugszik, de nagyon hasonló eredményekre jut. A modellben csak kétfajta befektetı szerepel: vannak informált (a mi – tıkepiaci mikrostruktúra tárgyalásakor megismert – kategorizálásunk szerint racionális (inkább heurisztikus)) és információ nélküli befektetık. A részvényárakat a racionális befektetık határozzák meg, azonban ık két viselkedési formának megfelelıen döntenek: (1) túlzott önbizalom és (2) elfogultság (elferdített kép kialakítása általában egyszerő extrapolációk alapján) – leginkább a reprezantativitás heurisztikája alapján. A túlzott önbizalom miatt eltúlozzák a számukra ismert racionális információk pontosságát, míg az elfogultság eredményeképpen nem veszik eléggé komolyan a nyilvános információkat, különösképpen akkor, amikor a nyilvános információk ellentmondanak a személyes információiknak. A személyes információ (ami egyáltalán nem biztos, hogy exkluzív, bennfentes információ, sıt legtöbb esetben nem az, csak a publikus információk alapján levont olyan következtetés, amely a befektetık számára egyedinek tőnhet) túlreagálása és a nyilvános információ alulreagálása a részvényhozam rövid távú trendszerő folytatását eredményezi (momentum), de ugyanakkor hosszú távú megfordulást is, mivel a nyilvános információ hosszú távon erısebbnek bizonyul az elıítéleteknél. Ezért, bár különbözı viselkedési alapokon nyugszanak, a DHS elırejelzések közel állnak a BSV elırejelzésekhez, és a DHS modell osztozik a BSV modell empirikus alátámasztásaiban. A DHS speciális elırejelzést is bemutat az ún. szelektív eseményekre. Ezek olyan események, amelyek azért jönnek létre, hogy kihasználják egy cég részvényeinek alul- vagy felülértékeltségét. Például a menedzsment akkor jelent be új részvény kibocsátást, amikor a cég részvényeinek az ára túl magas, vagy visszavásárlást, amikor a részvényárak túl alacsonyak. Ez a nyilvános jel azonnali árreakciót okoz, ami elnyeli a részvény árfolyama és értéke közötti különbség egy részét. A DHS modellben azonban a bejelentési idıszak árreakciója nem teljes, mert az informált befektetık túlságosan nagy jelentıséget tulajdonítanak a korábbi hiedelmeiknek, érzéseiknek a részvény árával kapcsolatban. (A BSV modell konzervativizmus felé tolása hasonló eredményt adna.) Végül az ár teljesen normalizálódik, ahogy a további nyilvános információk megerısítik az esemény-bejelentés által sugallt információt. A szelektív eseményekre az általános elırejelzés tehát a momentum, a részvényhozam az esemény bejelentése után várhatóan ugyanolyan elıjelő lesz, mint a bejelentési periódus alatti részvényhozam.

III.2.2.c Pénzügyi viselkedéstan konklúzió Hangsúlyozni kell, hogy e megközelítésükben az újdonság az, hogy – a hipotézisük szerint – nem a piaci szereplık egy részének kognitív disszonanciájáról van szó, hanem általános sémáról, gon-

74

DHS – megint a szerzık nevei kezdıbetőinek rövidítéseként (Daniel-Hirshleifer-Subrahmanyam)


62 dolkozásról, amiben az adott pillanatban senki nem lát irracionalitást, éppen ezért senki sem akarja kioltani, korrigálni. Mindezek mellett kétségtelen, hogy jelentıs mennyiségő bizonyíték van arra nézve, hogy a hivatásos értékpapír-elemzıknek erıs túlreagálási elıítéleteik vannak. A magatartási pénzügyek irányához tartozók a fentiekkel, illetve ezekhez hasonló már modellekkel magyarázhatók a korábban jelzett tipikus alul- és túlreagálási anomáliák. Ezeknél a modelleknél szépen látszik, hogy rövidebb távon valamilyen kevéssé racionális magatartási, döntési séma kerekedhet felül – a fentiek mellett pl. a kisebb vállalatokhoz kötıdı túlzóan negatív hozzáállás, vagy az új részvényektıl való „csodavárás” –, majd elıbb-utóbb a racionális értékelés gyız. Meg kell jegyezzük, hogy a viselkedési pénzügyek modelljeibıl való következtetés-levonások megkérdıjelezésének is bıséges irodalma van, élükön Eugene Fama e tárgyú mőveivel. Szembeállítva egymással a többi ilyen kutatási eredményt láthatjuk, hogy azonos esetekben több tanulmány létezik, amely a túlreagálást valószínősíti és több, ami az alulreagálást. Egészében tekintve tehát nem tekintik sem a túlreagálást, sem az alulreagálást domináns jelenségnek. Mindezek alapján az EMH által jelzett véletlenszerőség (hol alulreagálás, hol túlreagálás) még mindig meglehetısen helytállónak tőnik.

III.3. Tıkepiaci árazódás és a passzív portfóliómenedzsment Mindenekelıtt foglaljuk össze, hogy a fentiek alapján milyen képet kapunk a tıkepiaci árazódásáról! Annyit szinte szakmai konszenzusként állíthatunk, hogy hosszú távon – mondjuk egy éven túl – a közgazdasági racionalitás határozza meg az árfolyamokat, igaz, erre a következtetésre eltérı úton jutnak a különbözı irányok képviselıi: • A tıkepiaci hatékonyság oldaláról közelítık „véleményét” a három szintre való felbontáson keresztül elemezhetjük. İk az elırejelezhetıségi vizsgálatok eredményei alapján (amik lényegében elırejelezhetetlenséget mutattak), valamint az eseményvizsgálatok eredményei alapján (amik már egy-két nap után teljes „beállást” mutattak) jutnak – közvetve – a hosszabb távú racionális árazás elfogadására. (Az exkluzív információk kérdése itt közömbös, hiszen ez nem az árazódásra, hanem az információk tökéletes, azaz mindenki számára elérhetı, áramlásával kapcsolatosak.) • A piaci mikrostruktúra oldaláról közelítık a piaci szereplık motivációit vizsgálták. Lényegében azt találták, hogy nem a racionalitás elvén, nem ilyen alapú motivációk alapján befektetık szerepe leginkább a szükséges likviditás kialakítása szempontjából (más megközelítésben ennek magyarázataként) jelentıs. Levezették, hogy a racionálisokon kívüli másik három csoport – árjegyzı specialisták, heurisztikusak, információ nélküliek – éppen olyan motivációkkal bírnak, hogy azok kompenzálják a racionálisakkal szembeni veszteségeket, azaz azt, hogy az árak racionális irányba való mozgása számukra várható veszteséget okoz. Ide kapcsolódott az az eredmény, amely szerint elegendı pusztán 20%-nyi racionális szereplı az árak hosszú távú közgazdasági racionalitáshoz való intenzív igazodásához. Ennyi ilyen szereplı – valójában jóval több – pedig kell, hogy legyen, hiszen ha nincs, akkor a racionális alapon való kereskedés kiugró, annak költségeit jóval meghaladó profitot biztosítana. • A pénzügyi viselkedéstannal foglalkozók eleve kevéssé koncentrálnak a hosszabb távú eseményekre. Ha igen, akkor rendszerint elismerik, hogy itt már a közgazdasági racionalitás kerekedik felül (még ha ezt rövid távon határozottan el is vetik). • • •

A rövid távval kapcsolatosan a vélemények erısebben megoszlanak: A tıkepiaci hatékonyság hipotézisét elfogadók a rövid távú ingadozásokat a racionális információk érkezésének hektikusságával magyarázzák. A mikrostruktúra-irodalom a racionális információk érkezését messze elégtelennek véli az árfolyamok hektikusságának indokául, ehelyett a többi szereplı magatartásával magyarázza ezt. A viselkedésiek szintén nem fogadják el a racionális információk áramlását a rövid távú árfolyamingadozások magyarázataként, ehelyett különbözı magatartási sémák meg-megjelenését (is) látják a jelenség mögött.


63 A fentiek alapján leszögezhetjük, hogy mindezidáig nem akadt olyan szélesebb körben is számottevınek tartott megközelítés, amelyik ellentétben állna azzal az állítással, hogy a fejlett tıkepiacon egy befektetés (részvény) értéke hosszú távon a közgazdasági racionalitás modelljei szerint értékelıdik. (Itt jegyezzük meg, hogy mivel a vállalati gazdasági (beruházási) elemzések tekintetében a hosszabb táv a lényeges, és e „közgazdasági racionalitásnak” az NPV maximalizálása felel meg, így egyúttal e vállalati gazdasági döntési alapszabályok relevanciáját alátámasztottnak tekinthetjük.75) A rövid táv kérdése külön említést ér, hiszen a tıkepiaci árazódással kapcsolatos eredményeink rövid távra nem egyértelmőek, mutatnak némi esélyt alul- és felülárazott helyzetek beazonosítására. Ezen szerény hatások „meglovagolása” azonban olyan jelentıs tranzakció-mennyiségét követel meg, hogy nem nagyon tekinthetjük reális lehetıségnek. A passzív portfóliómenedzsment legalábbis így közelít e kérdéshez. Mivel a tıkepiaci hatékonyság témakörével egybeforrt a tıkepiaci egyensúlyi árazás kérdésköre, amely esetében a CAPM-et, annak leíróképességét a legszélesebb-körben elfogadhatónak tartják, így a fejlett tıkepiacokra vonatkozó befektetés-elemzések kiinduló modelljének is tekinthetjük. Mindezek után – elfogadva a tıkepiaci hatékonyság igen magas szintjét – gyorsan kirajzolódik a passzív portfóliómenedzsment gyakorlati formája. A Sharpe-féle megközelítés alapján tudjuk, hogyha a befektetık várakozásai megegyeznek, tehát a tıkepiac kínálta „tojáshéj” mindenkinek „ugyanott” helyezkedik el. Ekkor egységesen azonosítják be a kockázatos M portfóliót is, amelyet – egyéni kockázatkerülésüktıl függıen – f-fel (a kockázatmentes lehetıséggel) kombinálva alakítják ki egyéni portfóliójukat. A lényeg, hogy M választásában egységesek a befektetık, azaz portfóliójuk kockázatos része megegyezik, és a különbözıséget csak a kockázatmentes rész aránya adja. Ekkor viszont – mint korábbi tanulmányainkból már tudjuk – egy-egy befektetés (értékpapír) kockázatos portfólión belüli aránya meg kell egyezzen az értékpapír világ összes kockázatos befektetését tartalmazó ún. piaci portfólión belüli arányával. Másképpen fogalmazva: a kockázatos portfólióként egységesen tartott M portfólió nem lehet más, mint a piaci portfólió! Végsı soron tehát, az egyes befektetık portfóliói a kockázatmentes pontból (rf) a piaci portfólión (M) át húzott egyenesen, az ún. tıkepiaci egyenesen (Capital Market Line, CML) helyezkednek el. Ezeket a lehetıségeket kínálja eléjük legjobb lehetıségekként a tıkepiac (ebbıl ered a tıkepiaci egyenes elnevezés is).

75

A vállalati gazdasági döntésekkel kapcsolatos fentebb vázolt – elsısorban tehát racionalitásra, egyensúlyra, hatékonyságra építı – „elmélet” nyomasztóan távolállónak tőnik a „valós vállalati döntéshozataltól”. Az utóbbi ugyanis leginkább heurisztikákra, ökölszabályokra, utánzásokra épül, a pénzügyi modellalkotást, a közgazdasági racionalitást sokszor messze elkerülve. Nem vitatjuk, hogy a vállalatoknál gyakorta nem a részvényesi értékmaximalizálás pénzügyi modelljei szerint gondolkodnak. Elfogadjuk, hogy pénzügyi menedzseri magatartás Herbert Simon és követıi szerinti – korlátozott racionalitásra építı – leírása akár jóval pontosabb képet fest a valós döntéshozatali folyamatokról, mint ez a (pénzügyi irodalom szokványos) döntéshozatali algoritmus. Arra építünk azonban, hogy azok a vállalati pénzügyi döntési modellek, amelyek racionalitásra, a vállalatot körülölelı tıkepiac mőködésének realitásaira alapoznak, általában jobb elırejelzéshez, problémamegragadásokhoz, végül magasabb részvényesi értékekhez vezetnek, mint bármilyen más döntéshozatali alternatíva. Az elızı állítás azonban konzisztens lehet a heurisztikus, ököl-szabályokon alapuló, intuitív vállalati döntéshozatallal is, ha olyan evolúciós mechanizmusok mőködnek, amelyek azoknak a heurisztikus módszereknek biztosítanak inkább túlélési lehetıséget, amelyek összecsengenek a pénzügyi racionalitással. Igaz lehet ez még akkor is, ha a tényleges döntéshozatali folyamat önmagában vizsgálva igen távolállónak tőnik a pénzügyi irányvonaltól. Egyúttal szót kell ejtenünk az idekapcsolódó téves következtetés veszélyérıl is. Azért, mert egy adott heurisztikus módszer létezik, még nem kell, hogy rendelkezzen valamilyen túlélési értékkel, valamiféle racionális háttérrel. Nem feltétlenül igaz, hogy a vállalati pénzügyesek biztosan nem foglalkoznának annyit olyan döntésekkel, amelyek valójában nem is „fontosak”. Csak annyit állíthatunk a piaci racionalizmusra alapuló evolúciós folyamatról, hogy az értékromboló, káros heurisztikák, mint afféle hibás mutációk, idıvel kihalnak, megszőnnek. Az értékre közömbös módszerek, amelyek nem hoznak elınyt, de nem okoznak kárt sem, korlátlan ideig fennmaradhatnak a darwini logika szerint. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

64 A=4

éves hozam várható értéke

20,0%

rQ 15,0%

rM 10,0%

5,0%

rf 0,0% 0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

éves hozam szórása

34. ábra: Piaci portfólió és a tıkepiaci egyenes.

Valójában arról van szó, hogy a Sharpe-féle feltételezések teljesülése esetén a piaci portfólió adja a legmeredekebb tıkeallokációs egyenest, ennek Sharpe-mutatója lesz a maximális. A tıkepiaci egyenes egyénre szabottan optimális pontjának választása passzív befektetıi stratégiának mondható, hiszen ebbıl hiányzik az egyes befektetések aktív elemzése, értékelése. Arról van szó, hogy a befektetı egyszerően csak a diverzifikálásra (hatékony portfólió tartására) és a kockázatviselésének megfelelı összetétel kiválasztására ügyel. Tökéletes tıkepiaci hatékonyság esetén egy ilyen passzív portfólió tartása maximális eredményekkel kecsegtet, hiszen a sok aktív “játékos” igen gyorsan felveri vagy lenyomja a nem reálisnak értékelt árfolyamokat, és így a passzív “potyautasoknak” is korrekt árfolyamokat biztosít. A Sharpe-féle egyszerősítı feltételeket elfogadva, azaz a CAPM-et alapul véve, a passzív portfóliómenedzsment egyértelmő útja rajzolódik ki tehát: 1) az M piaci portfólió mind jobb közelítése. 2) a kockázatmentes rész arányának egyénre szabott beállítása (lényegében a kockázatkerülési együttható szerinti egyéni beállítása). Az elsı pontban megadott feladatra koncentrálva tudjuk, hogy ennek megvalósítása leginkább valamilyen tızsdeindex, illetve index-kombináció tartásán, azaz ún. index-portfólió tartásán keresztül célszerő, szokásos. Tekintsük át a legfontosabb lehetıségeket! A New York Stock Exchange részvényindexe a Dow Jones Industrial Average, melyet – az elsık között – az 1880-as években vezettek be. Az induláskor az indexet 11, illetve hamarosan 12 részvény alapján számították. A mintában szereplı papírok számát késıbb 16-ra bıvítették, majd 1928ban a ma is használt 30-ra. A Dow Jones egy ársúlyozású átlag, változása azonos egy olyan részvénycsomag árváltozásával, amelyben a részvényekbıl csak egy-egy található. Nem számol tehát a cégek tızsde kapitalizációjában betöltött súlyával. Bár a DJIA a legismertebb, létezik még három hasonló elven számított index is. A Dow Jones Közlekedési Átlag (DJTA) húsz légi- és szárazföldi szállítmányozó, míg a Dow Jones Szolgáltatási Átlag (DJUA) tizenöt gáz- és elektromos szolgáltató cég papírjait tartalmazza. Ezek mellett találkozhatunk még a három Dow Jones indexbıl képzett Dow Jones Együttes Átlag (DJCA) 65-tel is. Az 1940-es évek elején egyre több kis cégnek sikerült bejutnia a New York-i tızsdére. Ezzel párhuzamosan egyre több kritika érte a csupán 30 mamutcég papírjait magába foglaló Dow Jones indexet. Felmerült az igény egy olyan mutató megalkotására, amely reprezentálja a tızsdén jegyzett közel 2000 cég részvényeinek együttes árfolyammozgását. A Standard and Poor's Corporation, az Egyesült Államok egyik pénzügyi tanácsadó cége 1941-tıl számítja az általa kidolgozott S&P 500 index értékét. Akkor 425 ipari, 60 szolgáltató és 15 vasúti cég szolgált a 10 pontról induló index számításának alapjául. Az index azonban 1976-ban megAndor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

65 változott: az iparági megoszlást 400 ipari, 40 pénzügyi, 40 közszolgáltató és 20 szállítási cég papírjaira módosították. A S&P 500 piaci értékkel súlyozott index, amely következtében az indexkosárban szereplı bármelyik részvény árváltozása a többiekhez viszonyított tıkeértéke arányában hat az index értékére. Így egy nagyobb tıkeerejő cég papírjainak árfolyamváltozása nagyobb mértékben befolyásolja az indexérték alakulását, mint egy kisebb cégé. Az indexkosár részvényei a New York-i tızsde összkapitalizációjának mintegy 80%-át adják. Az utóbbi években egyre több tızsdén kívüli cég papírja is helyet kapott a kosárban. Ennek az az oka, hogy bankok, kis- és középvállalatok papírjai elsısorban a tızsdén kívül forognak. Közelítésként elfogadhatjuk, hogy a S&P500 az amerikai gazdaságról hiteles képet nyújt. A New York-i Részvénytızsde 1965-tıl számítja valamennyi jegyzett részvényére vonatkozó indexét (NYSE). Az index számításánál a tızsde mindenkori aggregált piaci értékét hasonlítják a bázisidıszaknak tekintett, 1965. december 31-i, 50 indulóértékhez. Az index számítását többször korrigálták annak érdekében, hogy az kizárólag a tényleges árfolyamváltozásokat tükrözze. A NYSE számol különbözı ágazati indexeket is, ezek közül rendszeresen publikálják az ipari, a szállítási, a pénzügyi és a közszolgáltató indexeket. A Value Line egy befektetési alapkezeléssel és befektetési tanácsadással foglalkozó cég, amely az általa számított index kiszámításához 1700 vállalat papírjait figyeli. Az ágazati megoszlás alapján az indexkosárban 1500 ipari, 180 közszolgáltató és 20 vasúti társaság papírjai kaptak helyet. A megfigyelt kör vállalatai papírjainak 15%-a tızsdén kívüli (OTC) piacon forog. A Value Line átlag a benne szereplı részvények árainak egyenlı súlyozású mértani átlaga. Ez az index azt szemlélteti, hogy milyen arányban változna egy olyan részvénycsomag ára, ahol minden részvénybe azonos összeget fektetnénk be. A globális piaci portfólió közelítéséhez azonban globális tızsdeindexet kell használnunk. Erre leginkább a Morgen Stanley Capital International (MSCI) világ-indexet alkalmas. (Az 1991. december 31-tıl jegyzett Dow Jones (DJ) aggregált világ index vagy az 1999 ıszétıl a Standard and Poor’s által naponta számított világ-index is használható.) Az MSCI világ-index a világ bármely piacán megvásárolható értékpapírok összességét közelíti. Az indexben szereplı tıkepiacok (országok) száma folyamatosan változik. Kezdetben (1969) 16 ország tıkepiaci teljesítményének kapitalizációval súlyozott és egységes valutára korrigált indexe volt. Ma 50 ország tıkepiaci teljesítményének átlagát mutatja. Az index számításakor minden szükséges korrekciót végrehajtanak: korrigálnak az osztalékfizetéssel, a címletmegosztással, illetve címletösszevonással, a kereszttulajdonlással (keiritsuk), a más típusú értékpapírok újabb kibocsátásával stb., így elfogadható közelítést ad a világ tıkepiacainak átlagos teljesítményérıl. Természetesen, mivel a legtöbb regionális indexet csak egy bizonyos értékpapír-kosár alapján határozzák meg, az MSCI is „csak” egy értékpapír-kosár. A két index leginkább a feldolgozott országok számában tér el, hiszen a DJ csak 34 országra terjed ki. Végül tegyünk említést a magyar tızsdeindexrıl is. A Budapesti Értéktızsde 1991-tıl számítja részvényindexét, az ideiglenes mutató a Budapesti Tızsde Index (BTI) nevet kapta. Akkor az alig több mint húsz részvénybıl hat szerepelt az indexben. Bázisnak az 1991. január 2-i 1000 pontot tekintették. Négy évvel késıbb, 1995. január 1-jei hatállyal vezették be a Budapesti Értéktızsde hivatalos indexét. Az index bázisa továbbra is az 1000 pont maradt. A BUX ún. teljesítményindex, vagyis az osztalékfizetés hatását is figyelembe veszi. A BUX indexet folyamatosan (5 másodpercenként) számítják, az aktuális piaci árak alapján. Az index kosarába kerülı részvények súlyának meghatározása a piacon ténylegesen forgó állományt megragadó közkézhányad alapján történik.76 Az index kosarában legalább 12, legfeljebb 25 részvény kaphat helyet, melyek kiválasztására, a kosár felülvizsgálatára évente kétszer kerül sor. A kosárba kerülés alapfeltétele, hogy a részvény a felülvizsgálatot megelızıen már legalább három hete forogjon a tızsdei kereskedésben, s egy kibocsátónak egyszerre csak egy részvénysorozata szerepelhet az indexben. A kosárba kerülés kritériumrendszere alapvetıen 7 feltételt tartalmaz – a felülvizsgálati napot megelızı utolsó nyilvánosságra hozott pénzügyi kimutatásban szereplı saját vagyon, a részvénysorozat piaci értéke, a forgalom üzletszámban és árfolyamértéken, a forgási sebesség, az önkötések száma és a kereskedett napok száma –, melyek közül legalább ötnek meg 76

A BÉT 1999. októberétıl a világon az elsık között tért át a tisztán kapitalizáció alapú súlyozásról a közkézhányad alapú súlyozásra.


66 kell felelni. Az index kosár stabilitásának növelése érdekében egy sorozat kosárból való kikerülése csak két egymást követı felülvizsgálat során való meg nem felelés esetén történik meg. A Budapesti Értéktızsde 1996. február 1-jétıl publikálja a Közép-Európai Részvényindexet (CESI), amelynek kosarát kezdetben három közép-európai értéktızsde (Budapest, Prága, Varsó) kiválasztott papírjai alkották, majd 1996. október 31-tıl az index kibıvült a ljubljanai és pozsonyi tızsdékrıl szelektált társaságokkal. A CESI kapitalizáció súlyozású, kezdetben dollár, 2003. január 1-tıl óta pedig euró alapú részvényindex, amelynek bázisa 1995. június 30-i állapotot tükrözı 1000 pont. A CESI kosarába az egyes értéktızsdék hivatalos kategóriájában szereplı legnagyobb kapitalizációjú és likviditású részvények közül azok kerülhetnek, amelyeket külföldiek is vásárolhatnak (kivéve a részvényalapok és a portfóliótársaságok papírjait). Az egyes országok piacainak kosárbeli súlyát összkapitalizációjuk egymáshoz való aránya határozza meg. Egyetlen országból származó papírok összesített részesedése sem lehet több a kosár egyesített tıkeértékének felénél, és a kosárban egyetlen részvénysorozat súlya sem haladhatja meg a 12%-ot. A közép-európai térség tızsdéire bevezetett papírokból kialakított Közép-Európai Blue Chip Index (CETOP20) fı célja, hogy benchmarkként szolgáljon a térségben befektetı portfóliókezelık számára. Az index bázisának idıpontja 2001. január 2., értéke 1000 pont, a hivatalos publikálás pedig 2002. január 2-án kezdıdött. Az index számítására naponta egyszer, a tızsdezárások után kerül sor. A CETOP20 kapitalizáció súlyozású teljesítményindex, értékét a BÉT euróban számolja. Az indexkosárban a Közép-Európai régió 20 blue chip papírja szerepel, egy tızsdérıl maximum 7 papír szerepelhet egyidıben az indexben. A számítások eredményeképpen az index aktuális kosarát jelenleg öt tızsde részvényei teszik ki (Budapest, Prága, Varsó, Ljubljana, Zágráb), ám az index kosarának évente kétszeri felülvizsgálatakor a régió más tızsdéi is kérhetik felvételüket.


67

IV. Kiegészítés a magyarországi tıkepiaccal kapcsolatosan IV.1. Részvényvásárlás technikai oldala a Budapesti Értéktızsdén A tızsdei kereskedelemben csak speciális kereskedı cégek, az ún. tızsdetagok vehetnek részt, a befektetık megbízásait ık teljesítik. A befektetık a brókercégnél történt értékpapír számla, illetve tıkeszámla nyitása után adhatnak megbízásokat. A tızsdére bevezetett értékpapírokra – az állampapírok kivételével – vonatkozó megbízásokat csak a tızsdén teljesíthetik a brókercégek. Az alábbiakban tızsdei kereskedés legfontosabb ügyleteit, szabályait, jellemzıit tekintjük át. A tızsdei kereskedés az ajánlati könyveken keresztül zajlik. Minden értékpapírnak külön ajánlati könyve van. A tagok által az ajánlati könyvbe betett ajánlatokat a kereskedési rendszer elıre meghatározott szabályok szerint párosítja. Az ajánlatokat csoportosíthatjuk az alapján, hogy milyen árra, milyen mennyiségre illetve milyen teljesítési határidıre vonatkoznak. A kereskedés egyik legfontosabb szabálya az, hogy a tızsdei ügylet nem törölhetı, érvénytelenség címén nem támadható meg. Valamennyi a kereskedési rendszerbe érkezı ajánlat elıre meghatározott szabályok szerint kötıdik meg, a párosításkor az ajánlattevı személyét nem veszik figyelembe – azaz a rendszer anonim. Bármely szekciótag bármely szekciótaggal köthet ügyletet és azt, hogy kivel köt nem tudja elıre meghatározni. Az alapján, hogy az ajánlat milyen áron történı eladási vagy vételi megbízásra szól, különbözı ügylettípusokat különböztethetünk meg. A PIACI ajánlat nem tartalmaz ármeghatározást, egyszerő vételi vagy eladási megbízás, ami az ellenoldal legjobb árszinten levı – mennyiség tekintetében is párosítható – ajánlatával párosul. Az ügylet ára az ellenoldal ajánlati ára. Amennyiben több ellenoldali ajánlat van a legjobb árszinten, több kötés is létrejöhet, de kizárólag ugyanazon az áron. Amennyiben az ajánlat csak részben teljesül, az ajánlat le nem köthetı része törlıdik. A LIMIT ajánlatban megjelölt árszint vételi ajánlat esetén a tranzakció maximális, eladási ajánlat esetén minimális árát határozza meg.


68

35. ábra. LIMIT ajánlatok teljesülése

A STOP LIMIT ajánlat egy aktiválási és egy limitárat is tartalmaz. A megbízás az aktiválási ár elérése esetén limitajánlattá válik. Vagyis vételi ajánlat akkor kerül be az ajánlati könyvbe limit megbízásként, ha az árfolyam eléri, vagy meghaladja az aktiválási árat. Az eladási ajánlat pedig az aktiválási árra vagy az alá csökkenı árfolyam esetén válik érvényes limit ajánlattá. A stop limit ajánlat alkalmazásával az árfolyamok folyamatos nyomonkövetése nélkül is profitálhat a befektetı az árfolyam emelkedésbıl illetve csökkenésbıl. Egyszerőbben fogalmazva a vételi stop limit ajánlat alkalmazásával a befektetı kezdıdı árfolyam-emelkedés esetén még alacsony áron kíván részvényhez jutni. Eladási stop limit ajánlattal pedig a „vesztésbıl” kíván kimaradni, a kezdıdı áresésre eladással reagálva.

36. ábra. STOP LIMIT ajánlat teljesülése


69 A fentiek szerint aktiválódott ajánlat olyan LIMIT ajánlatként kerül be az ajánlati könyvbe, amelynek az idıbeli hatálya megegyezik a STOP LIMIT idıbeli hatályával. A STOP PIACI ajánlat az elıbbiekben bemutatott stop limit ajánlattól annyiban különbözik, hogy az aktiválási ár elérése után piaci ajánlattá válik. Az ajánlat mennyiségi megkötése alapján MIND és RÉSZ ügyletfajtákat különböztethetünk meg. A MIND ajánlat csak egyben köthetı le, míg a RÉSZ ügylet részletekben is teljesíthetı. Az ajánlatokat érvényességük (idıbeli hatályuk) szerint is megkülönböztethetjük. A MOST ajánlat csak az ajánlattétel pillanatában, a SZAKASZ ajánlat az adott kereskedési szakasz végéig, míg a NAP ajánlat az adott kereskedési nap végéig érvényes. A „Visszavonásig érvényes ajánlat” visszavonásig, de legfeljebb 30 napig a „Megadott napig érvényes” ajánlat pedig az ajánlatban meghatározott napig, de legfeljebb 30 napig érvényes. A Budapesti Értéktızsde azonnali piacának kereskedési rendszerében az ajánlatok beiktatott piaci szereplık nélkül találnak egymásra, azaz a BÉT ún. „ajánlatok által vezérelt” piac. Ebben a rendszerben a piac intézményes résztvevıi a brókerek, akik megbízóik ajánlatai között közvetítenek.77 Ahhoz, hogy egy magánszemély vagy társaság a tızsdén ügyletet tudjon kötni, fel kell venni a kapcsolatot egy ügynöki irodával (bróker céggel), akik szerzıdéses keretek között vállalják, hogy az ügyfél számára pénzforgalmi számlát, értékpapírszámlát, és adott esetben adó-tıkeszámlát nyitnak. Általános gyakorlat, hogy a brókercég szerzıdést ajánl a telefonos, Internetes vagy egyéb távkereskedési lehetıségre vonatkozóan is. Minden esetben meg kell állapodni az ügyfél azonosító kódjában, illetve meg kell adni a kereskedés során használni kívánt jelszavakat. Az Internetes kereskedés esetében ezt a jelszót csak az ügyfél ismerheti. Ebben a kereskedési formában az képviseli a legmagasabb kockázatot, hogy valaki más is megtudja ezeket a kódokat. A számlavezetı ügyfeleinek értékpapír fajtánként egy értékpapírszámlát vezet. A forgalmazó tulajdonában álló értékpapírról az értékpapírszámlát a központi elszámolóház vezeti. A számláról a tulajdonos számlakivonatot kap, tulajdonjogát ez az okirat igazolja. Akár a számlakivonat, vagy akár más dematerializált értékpapírról szóló írásos dokumentum, feltőnı módon kell, hogy tartalmazza azt a tényt, hogy az nem értékpapír. A szerzıdés létrejötte után az ügyfél elhelyezi a megfelelı fedezetet a brókercégnél. Ezután bármelyik távkereskedési formában vagy akár személyesen az ügynöki irodában leadhatja a megbízásait. Minden tranzakció esetében a tranzakció bizonyos százalékát (rendszerint egy százaléknál kevesebbet) ügynöki jutalékként felszámítanak.

77

A Budapesti Értéktızsde (részvény szekciójában) a kereskedési idı az alábbi szakaszokból áll: 8.30 – 9.00/9.01 Nyitó ajánlatgyőjtési részszakasz; 9.00/9.01 – 9.02 Nyitó ügyletkötési részszakasz (az ajánlatgyőjtési részszakasz végével egyidejőleg az ügyletkötési részszakasz kezdete véletlenszerő idıpontra esik a jelzett idıtartamban); 9.05 – 16.30 Szabad szakasz; 16.30 – 16.35/15.36 Záró ajánlatgyőjtési szakasz; 16.35/16.36 Záró ügyletkötési részszakasz. A nyitó ajánlatgyőjtési szakaszban beérkezett ajánlatok alapján határozzák meg a nyitóárat. A nyitóár azt az árszintet jelenti, amin a nyitó ajánlatgyőjtési szakaszban beérkezett vételi és eladási ajánlatok közül a legnagyobb mennyiségő végrehajtható. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

70

IV.2. Magyar állampapírokxxiv Az Államadósság Kezelı Központ 1996-1997-ben jelentıs intézményi változásokat vezetett be az állampapírpiacon, amelyek célja a nemzetközi gyakorlathoz hasonlóan az átláthatóság és a likviditás növelése, valamint egyszerő instrumentumok létrehozása volt. Míg az átláthatóság fokozását elsısorban az értékesítési módszerek célszerő megválasztása és a másodpiaci szervezése segítette elı, addig a likviditás növelését és a piac egyszerősítését a termékek egyszerősítése és szabványosítása szolgálta. A magyar állampapírpiac sajátossága, hogy a lejárati szerkezet jelentısen eltér a fejlett országokétól, az átlagos futamidı rövidebb, és az egy évnél nem hosszabb lejáratú értékpapírok, azaz a kincstárjegyek súlya még viszonylag nagy a teljes adósságállományon belül. Az állampapírokat Magyarországon is alapvetıen lejáratuk szerint különböztetjük meg egymástól. A két fı csoportot – a fejlett országokhoz hasonlóan – az államkötvények és a kincstárjegyek képezik, amelyek mellett a kisbefektetıknek szánt Kamatozó Kincstárjegy és Kincstári Takarékjegy súlya a finanszírozásban kisebb jelentıségő. A Magyar Államkötvény egy évnél hosszabb futamidejő, kamatozó állampapír. Jelenleg négyféle, 3, 5, 10 és 15 éves futamidıvel kerül értékesítésre. A fix kamatozású államkötvények esetében már a kibocsátáskor meghirdetett és rögzített az egyes kamatfizetési periódusokban kifizetendı kamat nagysága. Ezzel szemben a változó kamatozású kötvényeknél csak a kamatmegállapítás módja és ideje rögzített, a kifizetendı kamat mértéke csak az adott kamatfizetési periódusra ismert. A kamatfizetés gyakoriságát tekintve a Magyar Államkötvények között vannak éves és féléves gyakorisággal kamatot fizetı papírok is. A 2002-tıl kibocsátásra kerülı államkötvények évente fizetnek kamatot. A Magyar Államkötvény aukció útján kerül értékesítésre.78 A Magyar Államkötvény alapcímlete 10 ezer forint.79 A Magyar Államkötvény a pénzügyi teljesítés napján bevezetésre kerül a Budapesti Értéktızsdére. A Magyar Államkötvényt devizabelföldi természetes és jogi személyek, jogi személyiség nélküli szervezetek vásárolhatják meg.80 E körben az államkötvény a futamidı alatt szabadon átruházható. A Magyar Államkötvényhez aukción az elsıdleges forgalmazók közvetlenül, befektetık pedig a nekik adott megbízások révén juthatnak. A Magyar Államkötvény másodpiaci adásvétele többek között történhet az elsıdleges forgalmazóknál vagy a Magyar Államkincstár fiókjaiban. A másodpiaci likviditás javulását a nagy összegő úgynevezett benchmark sorozatok kibocsátása segíti elı. Ez annyit jelent, hogy egy adott állampapír ugyanazon feltételekkel (kód, névleges kamatozás, kamatfizetési napok, lejárati dátum) több alkalommal kerül értékesítésre, így a különbözı idıpontban kibocsátott, de egy sorozathoz tartozó papírok a kibocsátást követıen megkülönböztethetetlenek a másodpiacon, ezáltal likviditásuk nagy. Az állampapírok azonosítására hagyományosan a következı kódot alkalmazzák: pl. A131212D02, ahol „A” az államkötvény jele, 131212 a lejárat napja, D az államkötvény betőjele, a 02 pedig a kibocsátás éve. A rövid jelzés: 2013/D. A Diszkont Kincstárjegy egy évnél rövidebb futamidejő állampapír, amely kamatot nem fizet, viszont a névértéknél alacsonyabb, diszkont áron kerül forgalomba, lejáratkor az ÁKK a névértéket fizeti vissza. A diszkont összege a névérték és a vételár közötti különbség. Jelenleg három különbözı – 3, 6 és 12 hónapos – futamidıvel kerülnek elsıdleges piaci értékesítésre, de tekintve az állampapír aktív másodpiaci forgalmát egy éven belül lényegében bármilyen hátralevı futamidıvel megvásárolható.

78

Az aukciókat jelenleg minden páros hét csütörtökén tartják, amikor is egy alkalommal kétféle kötvény – jelenleg az egyik aukción 3 és 5 éves fix kamatozású, a következı aukción 3 éves fix és egy 10 vagy 15 éves fix kamatozású állampapír – kerül felajánlásra. 79

A Magyar Államkötvény új sorozatai (1999. április 12 óta) dematerializált formában kerülnek kibocsátásra.

80

Devizakülföldiek a hatályos devizajogszabályok alapján, az abban meghatározott feltételek szerint, az államkötvényt teljes futamideje alatt megvásárolhatják és értékesíthetik. Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

71 A Diszkont Kincstárjegyekhez már a kibocsátások kezdete óta nyilvános kibocsátás keretében, aukciókon lehet hozzájutni.81 A Diszkont Kincstárjegy alapcímlete 10 ezer forint.82 A 6 és 12 hónapos Diszkont Kincstárjegyek a pénzügyi teljesítés napján bevezetésre kerülnek a Budapesti Értéktızsdére. A Diszkont Kincstárjegyet devizakülföldiek és devizabelföldi természetes és jogi személyek, valamint jogi személyiség nélküli szervezetek egyaránt megvásárolhatják. E körben a papír teljes futamideje alatt szabadon átruházható. A Diszkont Kincstárjegyet aukció keretében az elsıdleges forgalmazók, illetve a befektetık a nekik adott aukciós megbízás útján vásárolhatják meg. A diszkont kincstárjegyek azonosítására hagyományosan a következı kódot alkalmazzák: pl. D040512, ahol „D” a diszkont kincstárjegy jele, a 040512 a lejárat napját jelöli. A Kamatozó Kincstárjegy egyéves futamidejő, fix kamatozású dematerializált állampapír, alapcímlete 10 ezer forint. A futamidı végén fizet kamatot, amelyet a befektetı a törlesztéssel együtt kap kézhez. A Kamatozó Kincstárjegy kibocsátása 1988-ban kezdıdött, a konstrukció azóta többször változott. Értékesítése folyamatosan, kéthetes jegyzési idıszak keretében történik. A Kamatozó Kincstárjegyet a jegyzési idıszak elsı hetében a névértéknél alacsonyabb, diszkont áron, a jegyzés idıszak második hetében pedig névértéken lehet megvásárolni. A diszkont áron történı értékesítés azért szükséges, mert a Kamatozó Kincstárjegy esetében az ellenérték befizetésére a jegyzés idıpontjában kerül sor.83 A Kamatozó Kincstárjegyet devizabelföldi természetes és jogi személyek, valamint jogi személyiség nélküli szervezetek vásárolhatják meg. E körben a kincstárjegy a futamidı alatt szabadon átruházható. A Kamatozó Kincstárjegyek elsıdleges forgalomban a lakossági állampapírok értékesítésére szerzıdést kötött elsıdleges forgalmazóknál és a Magyar Államkincstár fiókhálózatában vásárolhatók meg. A futamidı vége elıtt is eladható a lakossági elsıdleges forgalmazók fiókjaiban és a Magyar Államkincstár fiókhálózatában, mivel a lakossági forgalmazók és a Magyar Államkincstár is vételi árfolyamot jegyeznek erre a kincstárjegyre. A Magyar Államkincstár fiókhálózatában a Kamatozó Kincstárjegyekre jegyzett árak kialakításánál az alapelv az, hogy az ár az egyéves Diszkont Kincstárjegyek esetében érvényesített vételi árakhoz tartozó hozamszinthez igazodó hozamot biztosítson. A Kincstári Takarékjegy 1, illetve 2 éves futamidıvel kerül forgalomba. Ennek megfelelıen az egyéves futamidejő Kincstári Takarékjegy I. kincstárjegynek, míg a kétéves lejáratú Kincstári Takarékjegy II. államkötvénynek minısül. Fix, lépcsıs kamatozású értékpapír, amelynek birtokosát visszaváltáskor a vásárlás napjától eltelt idı függvényében meghatározott mértékő kamat illeti meg. Jelenleg három hónapon belüli visszaváltás esetén nem fizet kamatot, ezen túl azonban a 12. hónapig havonta84 növekszik az éves kamat mértéke, amely maximumát a futamidı végén éri el. Az így növekvı kamatok a visszaváltásig eltelt idı egészére vonatkoznak, visszaváltáskor a befektetıt az érvényes kamat egész hónapokra jutó idıarányos része illeti meg, illetve a törlesztés is ekkor történik. Az egyes viszszaváltási idıkre elıre meghatározott, fix kamat nagyságát a vásárlás napján érvényben levı hirdetmény határozza meg. Kincstári Takarékjegy 1995. április 1-jén került elıször forgalomba, értékesítését azóta postahivatalok végzik. 2002. január 1-tıl a postai forgalmazásban névre szóló Kincstári Takarékjegyek (egy és két éves is) kerülnek értékesítésre. A Kincstári Takarékjegyet kizárólag devizabelföldi magánszemélyek vásárolhatják. Ebben a körben polgári jogi engedményezés útján átruházható. Nyomdai úton elıállított formában létezik, 10, 50, 100, 500 ezer és 1 millió forintos címletekben kapható. A 2001-ben megszőnt Kincstári Takarékkötvény, bemutatóra szóló, fix, lépcsıs kamatozású85, 3 év 2 hónapos futamidejő, a futamidı alatt is visszaváltható állampapír volt.

81

Jelenleg 3 hónapos Diszkont Kincstárjegy-aukcióra minden héten kedden, 6 hónapos Diszkont Kincstárjegy aukcióra minden páratlan héten szerdán, 12 hónapos Diszkont Kincstárjegy aukcióra pedig minden páratlan héten csütörtökön kerül sor. A Diszkont Kincstárjegyek fizetési határideje és a tulajdonjog átszállásának idıpontja minden esetben az aukció hetét követı hét szerdája. A kincstárjegyek lejárata is mindig szerdai napra esik.

82 83

A Diszkont Kincstárjegy új sorozatai (1999. április 12. óta) dematerializált formában kerülnek kibocsátásra. A kamatozás kezdınapja a jegyzési idıszakot követı hét keddje, ennek megfelelıen a konstrukció lejárata szerdára esik.

84

A kétéves futamidejő Kincstári Takarékjegy II. elnevezéső államkötvénynél a második évben csak két alkalommal, a 13. és 19. hónapban.

85

A lépcsıs kamatozás azt jelenti, hogy a papír lejárat elıtti visszaváltása esetén a befektetı elıre meghatározott, a futamidıbıl eltelt idı függvényében egyre növekvı mértékő kamatot vehet kézhez. (A vásárlás óta eltelt teljes hónapok arányában fizetik ki az idı múlásával lépcsızetesen emelkedı éves kamatok idıarányos részét.) Andor György – Ormos Mihály ~ Tızsdei spekuláció, BME, 2007. ısz

72

Tárgymutató A,Á A veszteségtıl való félelem, 69 abnormális hozam, 39 ajánlati sáv, 61 aktív portfóliómenedzselés, 37 Államadósság Kezelı Központ, 82 állandó várható érték melletti bolyongás, 18 általánosított Wiener-folyamat, 18 alul- és túlreagálások, 64 aritmetikai Brown-mozgás, 18 árjegyzı specialista, 61 árnyomás hipotézis, 58 auto-korreláció vizsgálat, 43

B Bayes-tétel, 63 belsı érték, 2 béta (β), 34 bolyongás, 18 bolyongó folyamatok, 18 Brown-mozgás, 18 buborék, 3 Budapesti Értéktızsde, 77 BUX index, 77 BVS-modell, 72

Hozzáférési heurisztikák, 65

I,Í index-portfólió, 76 információ nélküli szereplık, 60 információs hatás hipotézis, 58 Ito-folyamat, 18

K karakterisztikus egyenes, 34 keresztkorreláció-vizsgálatok, 46 Keretrendszertıl való függıség, 69 kis-cég effektus, 59 kockázatkerülı, 23 kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel, 29 Kognitív és érzelmi aspektusok, 71 komplex alkalmazkodó rendszerek, 63 Konzervativizmus, 68 korrelációteszt, 43 közömbösségi görbe, 22

L Cs

LIMIT ajánlat, 79 lognormális eloszlás, 13

csökkenı határhasznosság elve, 20

M D DHS-modell, 73 diverzifikáció, 26 Dow Jones, 76

Markov-folyamat, 18 Megbánástól való félelem, 72 Mentális számlák, 70 MSCI, 77

N

E,É negatív buborék, 4 normál hozam, 39

eseményvizsgálat, 49 exkluzív információ, 3

Ny

F NYSE, 77

fundamentális elemzés, 2, 57

Ö,İ

G geometriai Brown-mozgás, 18 globális tızsdeindex, 77

Önkontroll, 71

P H határhasznosság, 21 hatékony portfólió, 27 hatékony tıkepiacok elmélete, 38 hatékony tıkepiacok hipotézise (EMH), 38 helyettesítési hipotézis, 58 heurisztikák, 65 heurisztikus szereplık, 60 homogén várakozások hipotézise, 29 hozam, 7


P/E ráta, 59 passzív portfóliómenedzselés, 37 passzív portfóliómenedzsment, 76 Pénz-illúzió, 72 pénzügyi viselkedéstan, 37, 64 PIACI ajánlat, 79 piaci portfólió, 31, 75 portfólió, 24 portfóliómenedzsment, 37

73

R racionális szereplık, 60 releváns kockázat, 36 Reprezentativitás, 66

tıkepiaci hatékonyság erıs szintje, 41 tıkepiaci hatékonyság félerıs szintje, 41 tıkepiaci hatékonyság gyenge szintje, 40 tıkepiaci mikrostruktúra, 37 Túlzott magabiztosság, 67

U,Ú

S új részvénykibocsátás, 59

sorozat-teszt, 42 Standard and Poor's, 77 STOP LIMIT ajánlat, 80

V Sz

sztochasztikus folyamat, 12

T technikai elemzés, 5, 49 tökéletes tıkepiaci árazás, 38 tıkepiaci egyenes, 31, 75 tıkepiaci hatékonyság, 37


vagyon, 20 várható érték, 20 várható hasznosság, 20 várható hozam – szórás preferencia-térkép, 21 volatilitás, 17

W Wiener-folyamat, 18

74

Irodalmi hivatkozások, utalások xv

i

Az alfejezet Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten (Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992) címő könyv „Mit jelent a bolyongás? címő 1. fejezetének (19– 27. oldal) részbeni átvételére épül. Az idézett könyv eredeti címe: Random Walk Down Wall Street. Szójátékról van szó, mivel a „random walk”, a „bolyongás” egyben egy matematikai fogalom is, amelyet lényegében emlékezet nélküli, teljesen véletlenen alapuló folyamatok jellemzésére használnak.

ii

iii

iv

v

Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten (Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992) címő könyv „Mit jelent a bolyongás? címő fejezete. (19–27. oldal). Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten (Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992) címő könyv „Mit jelent a bolyongás? címő fejezete. (19–27. oldal). Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten (Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992) címő könyv „Mit jelent a bolyongás? címő fejezete. (19–27. oldal). Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten (Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992) címő könyv „Mit jelent a bolyongás? címő fejezete. (19–27. oldal).

vi

Idézi: Bernstein. P.: Szembeszállni az istenekkel, Panem–Wiley, Budapest, 1998. vii Idézi: Bernstein. P.: Szembeszállni az istenekkel, Panem–Wiley, Budapest, 1998. viii Markowitz, H.: Portfolio Selection, Yale University Press, New Haven, 1959. ix Forrás: Andor György – Ormos Mihály – Szabó Balázs: Nemzetközi és magyar tızsdei adatbázis, BME, Budapest, 2000. x Markowitz, H.: Portfolio Selection, Yale University Press, New Haven, 1959. xi Felhasználva: Bodie – Kane – Marcus: Befektetések, Tanszék kft., Budapest, 1996. xii

Felhasználva: Andor Gy. – Ormos M. – Szabó B.: Hozam-elırejelezhetoség a magyar tıkepiacon, Budapest, 1999 és Andor Gy.–Dávid A. – Ormos M. – Szabó B.: A magyar tıkepiac hatékonyságának elemzése, Budapest, 2000. xiii Források: Elton, E. – Gruber, M., Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, J. Wiley and Sons, Inc., New York, 1995. Cootner, P. The Random Character of Stock Market Prices (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1974). Fama, E. “The Behaviour of Stock Market Prices”, Journal of Business, 38 (Jan. 1965), pp. 34-105. Niarchos, N. “Statistical Analysis of Transactions on the Athens Stock Exchange”, thesis (Nottingham England: Nottingham College), 1971. Praetz, P. “The Distribution of Share Price Changes”, Journal of Business, 45, No. 1., (Jan. 1972), pp. 49-55. Jennergren, P. “Filter Tests of Swedish Share Prices”, idézi Elton – Gruber, International Capital Markets (Amsterdam: North-Holland, 1975), Jennergren, P. – Korsvold, P. “The Non-Rendom Character of Norvegian and Swedish Stock Market Prices”, idézi Elton – Gruber, International Capital Markets (Amsterdam: North-Holland, 1975) xiv Pl.: Gibbons és Hess: Day of the Week Effects and Asset Returns”, Journal of Business, 1981.


Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992.

xvi

Brooks, R. M. – Patel, A. - Su T.: „How the Equity Market Responds to Unanticipated Events”, Journal of Business, 2003, vol. 76, no. 1. xvii Andor György és Ormos Mihály, 2000 nyár. xviii Forrás: Andor, György, Kertész, János, Zavadowski, Ádám, 2003, Return Perdictibility in the Short Run, Working paper, BUTE. (A közölt ábrákat Zavadowski Ádám készítette.) xix Forrás: Andor, György, Kertész, János, Zavadowski, Ádám, 2003, Return Perdictibility in the Short Run, Working paper, BUTE. (A közölt ábrákat Zavadowski Ádám készítette.) xx Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992. xxi Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992. xxii Forrás: Malkiel, B.: Bolyongás a Wall Streeten, Nemzetközi Bankárképzı Központ, Budapest, 1992. xxiii

A fejezet megírásában Ormos Mihály jelentıs mértékben mőködött közre. xxiv Forrás: www.akk.hu Állampapírok, Lakossági Állampapírok.

Tızsdei spekuláció. Andor György Ormos Mihály 2007

Recommend Documents