Nama NPM Dosen Jadwal Kuliah TA & Jadwal Komputer TA & Jadwal Manual
Tulis di Lembar Jawaban
NON PARAMETRIK II Spearman Mann Whitney
Spearman Koefisien korelasi peringkat Spearman atau rs adalah ukuran erat atau tidaknya hubungan antara dua variabel minimal ordinal. Artinya rs merupakan ukuran atas keeratan hubungan antara data yang telah disusun menurut peringkat atau ranked data.
Langkah Penghitungan Koefisien Korelasi Spearman rs (1)Menyusun peringkat data (2)Menghitung perbedaan peringkat (3)Menyusun hipotesis (4)Menghitung rs (5)Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s (6)Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria (7)Menarik kesimpulan
Uji dua pihak – H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X dengan variabel Y (independen) – Ha : Ada korelasi antara variabel X dengan variabel Y Uji pihak kiri – H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y (independen) – Ha : Ada kecendrungan korelasi negatif antara variabel X dan variabel Y Uji pihak kanan – H0 : Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y (independen) – Ha : Ada kecendrungan korelasi positif antara nilai • variabel X dan Y
Menghitung rs (1)Jika tidak ada angka yang sama 𝟔 𝒅𝒊𝟐 𝒓𝒔 = 𝟏 − 𝒏(𝒏𝟐 − 𝟏) di = beda urutan dalam satu pasangan data n= banyaknya pasangan data
(1)Menghitung perbedaan peringkat
• Uji dua pihak |rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak |rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak • Uji pihak kiri rs ≥ - W1-α : Ho tidak dapat ditolak rs < - W1-α : Ho ditolak • Uji pihak kanan rs ≤ W1-α : Ho tidak dapat ditolak rs > W1-α : Ho ditolak
Soal No. 4
University of England Research Center plans to conduct research about the score of subject A and B. Using 10 samples of students and the data they get is below: Student
Score A
Score B
1
90
89
2
85
85
3
87
92
4
83
90
5
76
91
6
78
76
7
81
80
8
94
82
9
98
81
10
79
75
Soal No.4
Calculate: 1. Spearman rank coefficient of correlation 2. Are there any real correlation between the score of subject A and B? use significance level of 5%
A
B
R(Xi)
R(Yi)
di
𝒅𝒊𝟐
90
89
8
7
1
1
85
85
6
6
0
0
87
92
7
10
-3
9
• H0 : there is no correlation between the score of subject A and subject B • Ha: there is a correlation between the sore of subject A and subject B
83
90
5
8
-3
9
76
91
1
9
-8
64
78
76
2
2
0
0
81
80
4
3
1
1
94
82
9
5
4
16
(2) Menghitung rs
98
81
10
4
6
36
79
75
3
1
2
4
(1) Tentukan Hipotesis
𝒓𝒔 = 𝟏 −
𝟔 𝒅𝒊𝟐 𝒏(𝒏𝟐 −𝟏)
𝟔 (𝟏𝟒𝟎) 𝟏𝟎(𝟏𝟎𝟐 −𝟏)
•
𝒓𝒔 = 𝟏 −
•
= 0.15151515
Total
140
(3) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s
(3) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s • n = 10 Wp = W1-α/2 = W1-0,05/2 = W0,975 = 0,6364 (4) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria |rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak |rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak Ternyata 0,15151515 < 0,6364 atau |rs| < W 1- α/2 H0 tidak dapat ditolak (5) Kesimpulan Using 5% significance level, there is no real correlation between score of the subject A and Subject B.
(1) Buka program SPSS (2) Klik Variable View, kemudian isi variabel-variabel yang telah ditentukan. Pilih measure scale. (3) Mengolah data: • Dari menu SPSS, pilih menu Analyze, pilih submenu Correlate kemudian Bivariate • Masukan variabel yang akan dikorelasi ke dalamTest variables, kemudian klik Spearman • Pada kolom Test of Significance pilih Twotailed • Klik Flag Significant Correlation • OK
Kriteria : Sig α ≥ α H0 tidak dapat ditolak Sig α < α H0 ditolak Ternyata 0,676 > 0,05 atau Sig α > α maka Ho tidak dapat ditolak Kesimpulan : Using 5% significance level, there is no real correlation between score of the subject A and Subject B.
Mann Whitney • Menguji apakah dua kelompok data yang independen berasal dari populasi yang sama atau tidak. Uji Mann-Whitney mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak. Pada uji Mann-Whitney sampel bersifat independen (berdiri sendiri). Skala pengukuran yang digunakan adalah (minimal) ordinal.
Langkah Penghitungan Mann Whitney (1) Menyusun hipotesis (2) Menyusun peringkat data tanpa memperhatikan kategori sample (gabungan) (3) Menjumlahkan peringkat di setiap kategori sample yang telah di gabungkan (4) Hitung T statistic. (5) Tentukan nilai table (Wα) (6) Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria (1) Menarik kesimpulan
Uji Dua Pihak
Uji Pihak Kiri
Uji Pihak Kanan
Ho : P (X) = P (Y)
Ho : P (X) = P (Y)
Ho : P (X) = P (Y)
Ha : P (X) ≠ P (Y)
Ha : P (X) < P (Y)
Ha : P (X) > P (Y)
Ho Tidak Dapat Ditolak Ho Ditolak
Uji Dua Pihak
Uji Pihak Kiri
Uji Pihak Kanan
W1-α/2 ≤ T ≤Wα /2
T ≥Wα
T ≤ W1-α
T < Wα /2 T > W1-α/2
T < Wα
T > W1-α
Keterangan : W1-α = n(N+1) - Wα W1-α/2 = n(N+1) - Wα/2
Menghitung T statistik Jika tidak ada peringkat yang sama atau hanya sedikit yang sama peringkatnya maka statistic ujinya: dimana : Jika Banyak peringkat yang seri maka statistic ujinya:
Soal No. 2
Berikut ini adalah data mengenai pendapatan dari pegawai di PT Telephone Indonesia yang merupakan lulusan universitas dalam negeri dan luar negeri: Univ. DN
Univ. LN
85
79
78
68
83
85
80
82
74
80
65
75
88
81
79
64
69
65
Soal No.2
71
Dengan menggunakan taraf nyata 5%, tentukanlah apakah terdapat perbedaan pendapatan yang signifikan Antara pegawai yang merupakan lulusan universitas dalam negeri dan luar negeri!
Univ. DN
Ranking
Univ. LN
Ranki ng
85
17,5
79
10,5
9
68
4
16
85
17,5
12,5
82
15
7
80
12.5
2,5
75
8
19
81
14
10,5
64
1
5
65
2,5
N2=9
R2=85
Menyusun Hipotesis 78 Ho : P (X) = P (Y) (tidak terdapat 83 perbedaan pendapatan antara 80 pegawai lulusan dalam negeri dan luar negeri) 74 Ha : P (X) P (Y) (terdapat perbedaan 65 pendapatan antara pegawai lulusan 88 dalam negeri dan luar negeri) 79 Menghitung T Statistic 69 S = ∑ R(X) = 105 71 T = 105 - 10 (10+1) = 50 N1=10 2 Menentukan Nilai Tabel mann whitney: (n=10, m=9 α = 0,05) Wα/2 = 21 W1-α/2 = 10 (19 +1) - 21 = 179
6
R1=105
• Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria Kriteria W1-α/2 ≤ T ≤ Wα/2 Ho tidak dapat ditolak T < W1-α/2 atau T > Wα/2 Ho ditolak Ternyata, 21 < 50 < 179 atau T < W1-α/2 dapat ditolak
maka Ho tidak
• Menarik Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak terdapat perbedaan pendapatan antara pegawai lulusan dalam negeri dan luar negeri
1. 2. 3.
4. 5. 6. 7. 8.
Masuk ke SPSS Masuk ke variable view, isikan PENDAPATAN dan GROUP measure Ordinal Masukkan data ke dalam data view (gabungkan sample 1 & sample 2 dalam 1 kolom) Kolom 1 = PENDAPATAN, kolom 2 = GROUP ( isikan 0 untuk universitas dalam negeri & 1 untuk sample universitas luar negeri) Masuk ke Analyze , klik Nonparametric Test Klik 2 Independent sample, masukkan PENDAPATAN di Test Variable List dan GROUP di grouping Variable Klik Define Group, masukkan grup 1 = 0, grup 2 = 1, continue Checklist Mann whitney, Ok
Kriteria : 1-talled
Exact Sig ≥ α
Ho tidak dapat ditolak
Exact Sig < α Ho ditolak 2-talled
Asymp Sig ≥ α
Ho tidak dapat ditolak
Asymp Sig < α Ho ditolak
Ternyata:
Asymp Sig (2-tailed) > α atau 0.683 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak Kesimpulan : Dengan tingkat signifikansi 5%, tidak terdapat perbedaan pendapatan antara pegawai lulusan dalam negeri dan luar negeri
Terima Kasih
