TÚL A REGRESSZIÓN KOLTAI JÚLIA ANNA ÚJFAJTA MODELLEK FELHASZNÁLÁSI LEHETŐSÉGEI A

KOLTAI JÚLIA ANNA

TÚL A REGRESSZIÓN ÚJFAJTA MODELLEK FELHASZNÁLÁSI LEHETŐSÉGEI A TÁRSADALOMTUDOMÁNYOKBAN

2013

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TÁRSADALOMTUDOMÁNYI KAR SZOCIOLÓGIA DOKTORI ISKOLA SZOCIOLÓGIA KÉPZÉSI PROGRAM

KONZULENS: DR. SZÉKELYI MÁRIA DSC

TARTALOMJEGYZÉK Köszönetnyilvánítás .........................................................................................................4 I. Bevezető ........................................................................................................................5 II. A Strukturális Egyenletek Modellezése (SEM) ........................................................10 2.1 A Stukturális Egyenletek Modellezésének alapjai ...................................................11 2.1.1 Az útmodell elemzés logikája ......................................................................................... 12 2.1.2 A Strukturális Egyenletek Modellezése és az útmodell különbségei .............................. 14 2.1.2.1 Az éppen identifikált, az alulidentifikált és a túlidentifikált modellek fogalma és jelentése ................................................................................................................................ 15 2.1.2.2 A túlidentifikált modellek illesztésének logikája ..................................................... 18 2.1.2.3 Az illeszkedés tesztelése .......................................................................................... 19 2.1.2.3.1 A khí-négyzet próbán alapuló illeszkedésvizsgálat ........................................... 19 2.1.2.3.2 A Comparative Fit Index ................................................................................... 22 2.1.2.3.3 A Root Mean Square Error of Approximation .................................................. 23 2.1.2.4 Érvek a túlidentifikált modellek fenti módokon való becslése mellett: a modellek összehasonlítása ................................................................................................................... 25

2.2 A Stukturális Egyenletek Modellezésének működése ..............................................28 2.2.1 A mérési modell .............................................................................................................. 28 2.2.1.1 Az exploratív és konfirmatív faktorelemzés különbségei ........................................ 29 2.2.1.2 Mérési modell a gyakorlatban .................................................................................. 31 2.2.1.3 A modell paraméterezése ......................................................................................... 33 2.2.1.4 A mérési modell illeszkedése, módosítási lehetőségek ............................................ 36 2.2.2 A strukturális modell ....................................................................................................... 39

2.3 A Stukturális Egyenletek Modellezésének alkalmazása komplex kutatásokra: a többcsoportos összehasonlítás ......................................................................................42 2.3.1 A SEM modellek összehasonlítása több csoport esetén: az összehasoníthatóság tesztelése .................................................................................................................................................. 43 2.3.1.1 A konfigurális állandóság ......................................................................................... 45 2.3.1.2 A metrikus állandóság .............................................................................................. 47 2.3.1.3 A skaláris állandóság ................................................................................................ 48 2.3.1.3 Az összehasonlíthatóságot lehetővé tevő állandóságok összefoglalása ................... 50 2.3.2 A teljes és részleges metrikus és skaláris állandóságról .................................................. 53 2.3.3 Az illeszkedés változása: az állandóságok tesztelése ...................................................... 54

2.3 A Stukturális Egyenletek Modellezésének és a többcsoportos összehasonlítás működésének gyakorlati bemutatása egy, az ISJP kutatás adatain készült példán ..........56 1

2.3.1 Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008ban: mérési modell ................................................................................................................... 56 2.3.2 Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008ban a kérdezettek szocio-demográfiai jellemzőinek függvényében: a strukturális modell ...... 66

2.4 A Strukturális Egyenletek Modellezésének összefoglalása ......................................74 III. A vinyettás módszer: Többszintű Modellezés.........................................................76 3.1 Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdök és azok mérése: a „vinyettás módszer” ......................................................................................................................78 3.2 Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdök, a „vinyettás módszer” elemzési, feldolgozási lehetőségei ................................................................................84 3.2.1 A regressziós módszer korlátai........................................................................................ 84 3.2.2 A válaszadói és a csoporthatás nagysága ........................................................................ 85 3.2.3 Első megoldási lehetőség: a lineáris regressziós modell továbbfejlesztése .................... 87 3.2.4 Második megoldási lehetőség: többszintű modellezés .................................................... 91 3.2.4.1 A csoportok kontextuális hatásának kontrollja: a minimálnyugdíj nem konstans többé ..................................................................................................................................... 91 3.2.4.2 A csoportok és a válaszadók együttes kontrollja...................................................... 93 3.2.4.3 A csoportok és a válaszadók együttes kontrollja: a havi jövedelem hatása is változó .............................................................................................................................................. 95 3.2.4.4 Az elemzéshez használható módszerek előnyei és hátrányai ................................... 98

3.3 A társadalmi csoportok közötti különbség az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ............................................................................................................. 100 3.3.1 A lineáris regressziós modell továbbfejlesztése: a regressziós együtthatók tesztelése . 100 3.3.1.1 A kérdezettek szocio-demográfiai csoportjai közti különbségek a lineáris regressziós együtthatók összevetésével ................................................................................................ 100 3.3.1.1.1 A nemek közti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ............ 101 3.3.1.1.2 Az egy főre jutó jövedelem szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ................................................................................................................. 102 3.3.1.1.3 Korcsoportonkénti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében .... 104 3.3.1.1.4 Településtípus szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ........................................................................................................................................ 105 3.3.1.1.5 A szubjektív társadalmi helyzet szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ................................................................................................................. 106 3.3.1.2 A különböző igazságossági elveket valló kérdezettek közti különbségek a lineáris regressziós együtthatók összevetésével .............................................................................. 108 3.3.1.2.1 A fatalizmus elvével való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 110 3.3.1.2.2 Az egalitáriánus elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 111

2

3.3.1.2.3 A tisztán meritokrata elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 113 3.3.2 A társadalmi csoportok közti különbségek a többszintű modellezésben: az interakciók vizsgálata ................................................................................................................................ 116 3.3.2.1 A kérdezettek szocio-demográfiai csoportjai közti különbségek a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével ......................................................................... 120 3.3.2.1.1 A kérdezettek településtípusának hatása a vinyettán szereplő jövedelemmel az igazságos nyugdíjra........................................................................................................ 124 3.3.2.1.2 A kérdezettek életkorának hatása a vinyettán szereplő jövedelemmel az igazságos nyugdíjra........................................................................................................ 126 3.3.2.1.3 A kérdezettek életkorának hatása a vinyettán szereplő nyugdíjjal az igazságos nyugdíjra ........................................................................................................................ 129 3.3.2.2 A különböző igazságossági elveket valló kérdezettek közti különbségek a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével ......................................................................... 132 3.3.2.2.1 A fatalista és az egalitáriánus igazságossági elvek közvetlen hatása az igazságos nyugdíjra........................................................................................................ 136 3.3.2.2.2 Az egalitáriánus igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő aktuális nyugdíjjal az igazságos nyugdíjra .................................................................................. 137 3.3.2.2.3 A tisztán meritokrata igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő munkaerőpiacon töltött időn keresztül az igazságos nyugdíjra ..................................... 140 3.3.2.2.4 A tisztán meritokrata igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő jövedelmen keresztül az igazságos nyugdíjra ................................................................. 143 3.3.2.3 A nem szignifikáns modellek eredményeiről ......................................................... 146 3.3.2.1 Mennyire hajlik saját magunk felé a kezünk? A kérdezettek szocio-demográfiai jellemzőinek hatása a vinyettákon szereplő azonos tulajdonságokkal az igazságos nyugdíjra – a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével ............................. 146 3.3.2.3.2 nyugdíjas – nem nyugdíjas válaszadók különbségei a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével ....................................................................................... 148 3.3.3 A megkérdezettek jellemzőinek hatása az egyes dimenziók elbírálására: az empirikusbayesiánus becslés alkalmazása ............................................................................................. 149 3.3.4 A megkérdezettek jellemzőinek hatása az igazságos nyugdíjra: a szociológiai eredmények összefoglalása .................................................................................................... 152

3.4 A vinyettás módszer összefoglalása ...................................................................... 153 IV. Összefoglalás .......................................................................................................... 154 Melléklet ....................................................................................................................... 165 Irodalomjegyzék .......................................................................................................... 171 Táblázatok, ábrák és egyenletek jegyzéke .................................................................. 174 Összegzés ...................................................................................................................... 177 Summary ...................................................................................................................... 178 3

KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A sorban elsőként Székelyi Máriának, szeretném megköszönni azt a rengeteg segítséget, amit nem csak e disszertáció elkészítésében, hanem egész szakmai fejlődésemben nyújtott. Belém vetett hite, támogatása és tanácsai nélkül biztosan nem tartanék ma itt. Kívánom, hogy mindenkinek olyan mentora legyen, mint ő. Köszönettel tartozom Székelyi Mária mellett Örkény Antalnak is, aki lehetővé tette, hogy egy nagy nemzetközi kutatásba bekapcsolódjak mellettük. Úgy gondolom, a kutatás végigkövetése a kezdetektől a végéig, alapvetően határozta meg kutatói gondolkodásomat. Nagyon sok köszönettel tartozom még Rudas Tamásnak, aki nagyon nagymértékben meghatározta a kutatással kapcsolatos hozzáállásomat és összességében egész pályámat. Gondolkodásmódja a mai napig meghatározó számomra. A disszertáció sok ember nélkül nem jöhetett volna létre. Ezek közül az egyik legfontosabb Barna Ildi, aki mind szakmai tanácsaival, mind baráti támogatásával, sokszor pedig a fizikai tér biztosításával is ☺ nagyon sokat segítette az írás létrejöttét. Itt szeretném megemlíteni édesanyját, Babit, aki az Alsópetényi házban minden létező módon lehetővé tette, hogy csak az írásra kelljen koncentrálnom. Köszönöm mindkettőjüknek! Köszönöm a kollégáimnak, főként Ancsának, Borinak, Dávidnak és Renátának, hogy tanácsaikkal segítették munkámat, emellett pedig rengeteget bíztattak! Nagyon hálás vagyok családomnak, hogy az egyetem kezdete óta hittek bennem, támogattak és minden tőlük telhetőt megtettek, hogy választott utamat sikerre vigyem. E nélkül biztosan nem sikerült volna. A barátaimnak (Lorának, SimZsunak, Eszternek, Julinak, Balázsnak, Gyurinak és Norbinak és még nagyon-nagyon sok más, szintén fontos embernek) több szempontból is külön hálával tartozom. Egyrészt azért, mert végighallgatták a problémáimat akkor is, amikor egy szót sem értettek belőle (és ez természetesen nem az ő hibájuk). Másrészt azért, mert nem hogy megértően, de kifejezetten támogatóan viselkedtek azokban a hónapokban, amikor kivontam magam minden alól, hogy írjak. Az a mennyiségű bátorítás és drukkolás, mint amit tőlük kaptam, egy életre elég lenne bárkinek. És persze Zolinak. Azt is, hogy egy szerencsés (vagy éppen szerencsétlen :) véletlen folytán szakmailag is sokat segített a munkám létrehozásában. És azt, hogy elviselte a néha igazán nem könnyű időszakokat. És hogy nem volt olyan pont, ahol ne állt volna mindenben mellettem. Egy szóval: mindent. 4

I. BEVEZETŐ

Jelen disszertáció elsősorban kutatásmódszertani kérdésekre fókuszál, azonban az elemzések témája szociológiai. A módszertanra sokszor tekintünk úgy, mint egy eszközre, amely segít elérni bizonyos elméleti, elemzési célokat és ezzel párhuzamosan szerepét inkább csak a praktikum szintjén vizsgáljuk. Azonban a kvantitatív módszerek mögött meghúzódó számítások, becslések egy másik tudományterülettel, a statisztikával érintkeznek, pontosabban onnan érkeznek a társadalomtudományokba. Éppen ezért bizonyos szempontból a módszertan és a statisztika a társadalomtudományok „mostohagyerekének” tekinthető, amennyiben nem közvetlenül a tudomány tárgyával foglalkozik, inkább csak annak elemzését segíti. Sokszor merül fel a kérdés, hogy miért használunk egyre bonyolultabb modelleket, vagy, hogy mi értelme megérteni egy módszer működését, amikor mindez csak egy átmeneti lépés a kutató számára ahhoz, hogy vizsgált témájában egy-egy kutatás eredményeit fel tudja dolgozni. Véleményünk szerint azonban a módszertan helyes és mélyebb ismerete ennél többről szól. Arról, hogy közelebb kerüljünk a valósághoz. Egy-egy módszer mélyebb ismerete ugyanis lehetőséget teremt arra, hogy az eredmények olyan mérőszámait is interpretálni tudjuk, melyeket általában nem szoktak, azonban egy konkrét kutatás során hasznos lehet. Jó példa erre a Többszintű Modellezésnél a konstans interpretációja, melyet általában nem értelmezünk egy regressziós elemzésnél, de például az igazságos nyugdíjrendszer vizsgálatakor fontos, érdemi információval bír. Segíthet minket a jobb megértés abban is, hogy tisztábban lássuk, milyen mértékű kompromisszumokat kötünk egy elemzés során. Ha például a Strukturális Egyenletek Modellezésénél ismerjük egy illeszkedési mérőszám felépítését, képletét, sokkal inkább el tudjuk dönteni, hogy egy, a hüvelykujj szabálytól csak kissé eltérő érték esetében elfogadjunk-e a modellt vagy sem. Összességében tehát több információhoz és jobb döntésekre juthatunk akkor, ha nem csak a közmegegyezés szerinti konvenciók alapján, hanem saját, mélyebb ismereteinkre támaszkodva végezzük elemzéseinket. Ettől még persze szociológusként nincs könnyű dolgunk az arányok megtalálásában. A Szociológiai Szemle 2013 őszén kiadandó számába tervezett egy kvantitatív módszertani blokkot, melynek szerzőit egy konferenciára is meghívták, hogy ott mutassák be írásaikat. A konferencia egyik legérdekesebb tanulsága az volt, hogy nincs közmegegyezés abban, hogy egy szociológiai témájú, de módszertani, statisztikai fókuszú írásnak milyen mértékben kellene tartalmaznia módszertani részeket és milyen mértékben szociológiai 5

eredményeket. A vita okai elsősorban két dologból fakadtak. A vita egyik oka az volt, hogy előkerült a módszertan – korábbiakban is hivatkozott – eszköz-jellege, ami szerint ez nem tekinthető feltétlenül a szociológia egyik aldiszciplínájának, hanem sokkal inkább az eredmények elérésének egyik útja, így sokak véleménye szerint a cikkek nagyobb részben kellene, hogy tartalmazzanak szociológiai eredményeket, ahhoz képest, mint ahogy azt a szerzők eredetileg gondolták. A vita másik része abból adódott, hogy nincs közmegegyezés abban sem, hogy egy „átlagos szociológusnak” milyen (kvantitatív) módszertani ismeretekkel kellene bírnia, mik azok az alapok, amelyek nem igényelnek magyarázatot és mik azok, amelyek mélyebb kifejtést igényelnek. A konferencián felmerült kérdések véleményünk szerint jól mutatják a módszertan és a statisztika pozíciójának bizonytalanságát a szociológián – és talán általában a társadalomtudományokon – belül. Ahogy a korábbiakban ezt már jeleztük, véleményünk szerint a módszertan mélyebb ismerete és megértése alapvetően fontos egy társadalomkutató számára. Azonban ez nem jelenti azt, hogy a konferencia kérdései ne lennének relevánsak jelen disszertáció esetében is. A dolgozat struktúrája úgy épül fel, hogy nagy hangsúly került a különböző módszerek elméleti, statisztikai hátterének bemutatására. Ezután azonban példákon keresztül szemléltetjük azt, hogy különböző szociológiai kérdésekre hogyan képes válaszokat nyújtani a modell, kiemelve azt, hogy milyen újszerű kérdésfeltevésekre ad lehetőséget, majd a gyakorlati felhasználáson keresztül újabb módszertani megoldásokra hívjuk fel a figyelmet. A példák természetesen szociológiai elemzéseket is tartalmaznak, amelyek – úgy véljük – érdekes eredményeket adnak hozzá a társadalmi igazságosság kutatásához.

A disszertáció két olyan, újfajta módszer bemutatását és alkalmazási lehetőségeinek felvázolását tűzte ki célul, melyek társadalomtudományi felhasználása Magyarországon még nem igazán elterjedt. Ez a két módszer a Strukturális Egyenletek Modellezése (Structural Equations Modeling, SEM) és a Többszintű elemzés (Multilevel Modeling). A két módszer kiválasztása nem véletlenszerűen történt: empirikus problémákra való válaszok keresésekor kerültek a látókörünkbe. A felmerült szociológiai kérdések megválaszolására ugyanis a legtöbb esetben valamilyenfajta regressziós modellt alkalmazunk, hiszen ezzel több dimenziót is bevonva (kontrollálva) vizsgálhatjuk meg eredményeinket. A disszertáció témájának alapját azonban éppen olyan helyzetek teremtették, amikor ezen többváltozós elemzések során az általánosan elterjedt regressziós modellek valamilyen oknál fogva nem bizonyultak megfelelőnek. Így arra kerestük a

6

választ, hogy milyen olyan, többváltozós technikák léteznek, melyek segítségével a kérdéseink megválaszolhatók, az elemzések véghezvihetők. Az alapot egy nemzetközi, longitudinális szociológiai kutatás, a Nemzetközi Igazságosság Kutatás (International Social Justice Project, ISJP) adta, melynek 2008-as hullámának előkészítése egybeesett a szerző tanulmányainak megkezdésével az ELTE TáTK Szociológiai Doktori Iskolájában. Örkény Antal és Székelyi Mária, a kutatás vezetői, lehetőséget adtak arra, hogy a szerző a kutatásban a kezdeti fázisoktól részt vegyen és a disszertációjában eredményeit felhasználja. E legutóbbi hullám speciális tematikáját az intergenerációs igazságossági elvek jelentették, melyet egyéni- és társadalmi szinten is vizsgáltak, utóbbit a nagy elosztórendszerek szintjén. Egy ilyen komplex kutatás során a szociológus számára az egyik különösen érdekes kérdés az lehet, hogy hogyan változtak az emberek igazságossággal kapcsolatos vélekedései az idők során. A kutatássorozat longitudinális jellege lehetőséget nyújt arra, hogy az ilyen jellegű kérdéseket is megvizsgálhassuk. Természetesen az igazságossági elveket komplexen, több indikátorral operacionalizálták a felmérések során a kutatók, hiszen ilyen jellegű látens dimenziók vizsgálatakor félrevezető lenne egy-egy kérdéssel leképezni ezeket. Ráadásul így lehetőség nyílt az egyes igazságossági elvek különböző (egyéni és társadalmi) szintű vizsgálatára is. Az indikátorokból a kutatók az elemzések során úgy reprodukálták az eredetileg mérni kívánt dimenziót, hogy a választott itemek segítségével összetett mérőszámokat képeztek. Így alakult ki például a meritokratizmus vagy az egalitarianizmus mérőszáma. A különböző kutatási hullámok eredményeinek összehasonlításakor azonban felmerülhet a kérdés, hogy amennyiben az összetett mérőszámoknál különbségeket találtunk az egyes évek között, az minek köszönhető: annak, hogy megváltozott az emberek véleménye, gondolkodásmódja a két időpont között eltelt idő alatt; vagy annak, hogy másképp épülnek fel az egyes mérőszámok a különböző időpontokban. Ha például azt látjuk, hogy a meritokrata gondolkodásmód megerősödött az eltelt idő alatt, az annak köszönhető, hogy az emberek tényleg jobban támogatják a teljesítményelvet; vagy annak, hogy bizonyos indikátorokra, kérdésekre adott válaszok struktúrája eltér a meritokráciát mérő összetett mérőszám kialakulásakor? Ha ugyanis az lehet az ok, hogy másképp áll össze az összetett mérőszámok struktúrája az egyes években, akkor az összehasonlítás irrelevánssá válik, hiszen ebben az esetben a két mérőszám nem ugyanazt méri az egyes években; másképp szólva olyan helyzet áll elő, mintha két különböző változót szeretnénk összehasonlítani a két évben. Éppen ezért fontos volt, hogy egy olyan módszert találjunk, amely képes tesztelni ezt a strukturális azonosságot vagy 7

különbözőséget az egyes mérőszámok esetében, hiszen az igazságossággal kapcsolatos elemzésekkor ezen látens változók alkalmazása elengedhetetlen. A Strukturális Egyenletek Modellezésének használata jó megoldást kínált a problémára, ugyanis segítségével megbizonyosodhatunk arról, hogy a látens változók struktúrája az egyes években azonos-e, tehát hogy összehasonlításuknak és az esetleges különbségek magyarázatának van-e értelme. A Strukturális Egyenletek Modellezésének azonban az előbbiek mellett van egy másik olyan jellegzetessége, ami miatt kifejezetten jól használható az igazságosság vizsgálatára. Olyan komplex társadalmi összefüggések és struktúrák feltárásához ugyanis, mint az emberek társadalmi igazságosságról alkotott képe, sokszor nem elég a magyarázóváltozók külön-külön vizsgálata, hiszen az ilyen jellegű elvekkel való egyetértés, az igazságossági elvek kapcsolatai koherens struktúrába rendeződnek. Nem igazán juthatunk tehát érvényes eredményekre, ha úgy teszünk, mintha a különböző elveknek semmi köze nem lenne egymáshoz és egy légüres térben mozognának. Az ilyen komplex gondolati struktúrák feltárására is jó megoldást hozhat a Strukturális Egyenletek Modellezése, mivel – ahogy azt a későbbiekben majd látni fogjuk – az útmodellek egyfajta új generációjaként tekinthetünk rá. Ennek a módszernek a címben jelölt, regresszión való „túllépése” tehát abban mutatkozik meg, hogy nem szeparált regressziós modellekre kell csak szorítkoznunk használatakor, hanem regressziós egyenletrendszerek segítségével összetett struktúrákat is leírhatunk vele. A disszertáció során először bemutatjuk a modell működését és felépítésének logikáját, majd gyakorlati hasznát egy olyan – társadalmi igazságossággal kapcsolatos – modellen keresztül illusztráljuk, mely jól érzékelteti a módszerben rejlő sokféle lehetőséget és az ezekkel kapcsolatos újfajta kérdésfelvetések széles skáláját.

A nagy ellátórendszerek működéséről alkotott vélemények közül az intergenerációs igazságosság szempontjából a nyugdíjrendszer kiemelt jelentőséggel bírt. Az ezzel kapcsolatos véleményeket egy újfajta módszerrel mérték a kutatók: a 2008-as kutatásban került elsőként lekérdezésre egy módszertanilag meglehetősen különleges blokk, mely a standard, személyes kérdezési technikáktól eltérően önkitöltős módon, konkrét szituációkban való döntésekkel mérte a kérdezettek igazságossági elveit. Egy ember több ilyen szituációt („vinyettát”) is kitöltött, melyeken a szituációk paraméterei szintén előre definiált, véletlen kiválasztással voltak megadva. Ezen szituációkra adott konkrét döntések mintázatából következtethetünk tehát a válaszadók által figyelembe vett igazságossági elvekre. Az általában használt regressziós modellek alkalmazására azonban nem volt 8

lehetőség, mivel a szituációkra adott válaszok nem voltak függetlenek egymástól, hiszen egy válaszadó több szituációt is mérlegelt. Az a regresszió során alkalmazott előfeltevés tehát, miszerint az adatok függetlenek kell, hogy legyenek egymástól, sérült. Éppen ezért olyan elemzési metódust kellett keresnünk, mely képes kezelni az adatok ilyen jellegű nem-függetlenségét. Ennek a problémának a feloldására adódott a Többszintű Modellezés alkalmazása, melyet kifejezetten olyan adatokon érdemes használni, amelyek valamilyen szisztematikus módon függnek egymástól. A felmerülő problémakor ugyanis az elemzésnek legalább két szintjét különböztethetjük meg: a vinyetták szintjét, melyen az egyes szituációkra adott válaszok vannak és a válaszadók szintjét, mely egy megkérdezettnél több ilyen szituációs-választ is tartalmaz. A disszertáció tehát részletesen bemutatja azokat a számításokat és elemzési lehetőségeket, melyek egy ilyen struktúrájú adatbázison alkalmazhatóak, összeveti ezen lehetőségeket, majd kitér arra is, hogy hogyan vonhatjuk be a szintek közti kapcsolatot az elemzésünkbe, és milyen újfajta kérdésekre adhatunk választ ezen keresztül.

A disszertáció során tehát két újfajta módszer került bemutatásra. A módszerek bemutatásának legnagyobb hangsúlya a módszertan elméleti, statisztikai részén van. Emellett azonban a disszertáció újszerű eredményekkel szolgál egyrészt azzal, hogy felhívja a figyelmet arra, milyen olyan újszerű kérdéseket tehetünk fel, melyeket ezen módszerek alkalmazása nélkül nem tudtunk volna megválaszolni; másrészt pedig azzal, hogy a például szolgáló modellek elemzései érdekes adalékokat nyújthatnak ahhoz, hogy megértsük, mit és hogyan gondolnak a magyarországi emberek a társadalmi igazságosságról. A dolgozat tehát nem oldja meg a módszertan és szociológia arányára vonatkozó vitát, azonban egy olyan állásfoglalásnak tekinthető, mely egy lehetséges módja a vitás kérdés feloldásának.

9

II. A STRUKTURÁLIS EGYENLETEK MODELLEZÉSE (SEM) Az International Social Justice Project1 elnevezésű kutatás mind tartalma, mind kutatási dizájnja miatt iskolapéldája a komplex szociológiai kutatásoknak. Tartalmában azért, mert olyan elvont, látens fogalmakat (mint a társadalmi igazságosság és a különböző igazságosság-felfogások) mér, melyeket közvetlenül nem tudunk megfigyelni, mivel csak közvetetten mérhető jelenségek. Szociológusként pedig sokszor ilyen, nehezen megfigyelhető dolgok iránt érdeklődünk. Kutatási dizájnja azért tekinthető komplexnek, mert egy nemzetközi összehasonlító longitudinális vizsgálatról van szó. A kutatás során több országban, országos reprezentatív mintákon kérdezték le ugyanazt a kérdőívet. A felmérést az első, 1991-ben zajló hullám után még kétszer (1996-ban és 2008-ban) megismételték. Így egyrészt lehetőség nyílik az országok közti összehasonlításra, másrészt pedig az időbeli változások mérésére is. Egy ilyen komplex, a különböző összehasonlításokat lehetővé tevő kutatás során olyan kutatási kérdéseket is feltehetünk, melyekre egy országos keresztmetszeti felmérés során nem lenne lehetőség. Az egyik legfontosabb ilyen jellegű kérdés az, hogy egyáltalán összehasonlíthatók-e az egyes országok vagy időpontok eredményei. Természetesen itt nem olyan jellegű kérdésekre utalunk, mint például hogy megvizsgálhatjuk-e, hogy két országban eltér-e az ott élők életkorbeli megoszlása egymástól. A felvetett probléma akkor igazán releváns, amikor látens, attitűd jellegű változókat kívánunk összehasonlítani. A korábban alkalmazott kutatási gyakorlat ezt a kérdést sokszor figyelmen kívül hagyta és egy-egy összetett mérőszám elkészítése után egyszerűen összehasonlította például az átlagokat a különböző országokban vagy években. A kérdés azonban az, hogy nem követünk-e el hibát olyankor, amikor az előfeltevések mindenfajta tesztelése nélkül egyszerűen összevetjük egy látens változó átlagát a különböző időpontokban. E kérdés megválaszolásához túl kell lépnünk a hagyományos módszertani eszköztár adta

lehetőségeken.

Disszertációm

jelen

fejezetében

a

Strukturális

Egyenletek

Modellezésének módszerét fogom bemutatni2, mely (többek között) lehetőséget teremt olyan problémák megválaszolására, melyek komplex szociológiai kutatások során gyakran felmerülnek és amelyek az általánosan elterjedt módszertani elemzések segítségével nem megválaszolhatók. 1

Magyarországi kutatásvezetők: Örkény Antal és Székelyi Mária. Az elemzésekkor az AMOS nevű program 18-as verzióját használtam. Ezúton szeretném megköszönni az SPSS Hungary-nak, hogy rendelkezésemre bocsátotta a programot.

2

10

2.1 A Stukturális Egyenletek Modellezésének alapjai

A

Strukturális

Egyenletek

Modellezésének

(SEM)

logikája

hasonló

az

útmodellekéhez, amennyiben a változók között utakat definiálunk. Ha egy változóból utat húzunk egy másik felé, akkor azt feltételezzük, hogy az, amelyből az út indul, meghatározza azt, amibe az út érkezik. Az utak lehetnek egy- és kétirányúak (előbbi esetben egy megadott irányú, utóbbiban pedig kölcsönös hatást feltételezünk), továbbá direktek és indirektek is: attól függően, hogy milyen logikai kapcsolatot feltételezünk a változók között. A változók és utak együttesen regressziós egyenletek rendszerét definiálják. Azon változókat, amelyekbe más változó(k)ból út(ak) vezet(nek), endogén változóknak nevezzük: ezek képezik a regressziós egyenletek függő (magyarázandó) változóit. A modellezés logikájából adódóan azonban ugyanezek a változók más egyenletekben független (magyarázó) változókként is szerepelhetnek. Azon változók ugyanis, amelyekből az utak indulnak, az egyenlet független változóit adják. A független változóknak azt a speciális csoportját, melyekbe egyetlen másik változóból sem vezet út, exogén változóknak nevezzük. Az útmodellben a változókon és utakon keresztül definiáljuk tehát az egymással összefüggő regressziós egyenletek csoportját, melyekből következtethetünk a változók közti összefüggésekre. (Székelyi – Barna 2003: 301-319) Ahogy látható, a SEM és az útmodell elemzés logika meglehetősen hasonló, sőt, a SEM modelleket az útmodellek kvázi új generációjának tekinthetjük. Éppen ezért ahhoz, hogy a SEM modelleket értelmezni tudjuk, fontos tisztában lennünk az útmodell elemzés alapjaival.

11

2.1.1 Az útmodell elemzés logikája

Az 1. ábrán egy egyszerű útmodellt láthatunk, melyben azt feltételezzük, hogy a megkérdezettek iskolai végzettsége meghatározza a meritokratikus elvekkel való egyetértésüket, amely pedig a szegénység okairól alkotott véleményükre van hatással. Látható, hogy a változók között minden lehetséges utat feltételezünk: az iskolai végzettség így modellünk alapján kétféleképpen is hatással van a szegénység okairól alkotott elképzelésekre. Egyrészt közvetlenül, az iskolai végzettségből a szegénység okaiba tartó úttal, másrészt pedig közvetetten, a meritokratizmuson keresztül. Az iskolai végzettség befolyását a szegénység okairól alkotott véleményre tehát felbontjuk egy közvetlen és egy közvetett hatásra: előbbit nevezzük direkt, utóbbit pedig indirekt útnak. Természetesen a szegénység okairól alkotott elképzelést nem csak ezen két változó befolyásolja: a szegénység okait mérő változó varianciájának azon részét, melyet nem tudunk a modell segítségével megmagyarázni, ε-nal jelöljük. Az 1. ábra alapján az iskolai végzettség az egyetlen exogén változó a modellben, mivel abba semmilyen más változóból nem vezet út: ezt úgy értelmezhetjük, hogy semmi nem hat rá ebben a leegyszerűsített valóságban. A meritokratizmus és a szegénység okairól alkotott kép is endogén változók, hiszen a meritokratizmusba az iskolai végzettségből, a szegénység okaiba pedig az iskolai végzettségből és a meritokratizmusból is vezet út. A modell alapján tehát a kérdezettek meritokratikus beállítottságára hatással van az iskolai végzettségük, a szegénység okairól alkotott elképzelésüket pedig az iskolai végzettségük mellett a meritokrata beállítottságuk is befolyásolja. A meritokratizmus így egyrészt függő változó, melyre az iskolai végzettség hatását vizsgáljuk, másrészt független változó is abban a gondolatmenetben, melyben a szegénység okait próbáljuk magyarázni.

12

1. ábra: Az útmodell fogalmainak és működésének bemutatása egy igazságossággal kapcsolatos példán keresztül

Ha a fenti ábrát lefordítjuk a regressziós egyenletek nyelvére, akkor modellünket a következő regressziós egyenletek segítségével írhatjuk fel.

1. egyenlet: A szegénység okainak, mint függő változónak magyarázata

szegénység okai = ߚ଴ଵ + ߚଶ × meritokratizmus + ߚଷ × iskolai végzettség + ߝଵ 2. egyenlet: A meritokratizmusnak, mint függő változónak magyarázata

meritokratizmus = ߚ଴ଶ + ߚଵ × iskolai végzettség + ߝଶ

Ahogy azt a fenti egyenletekből láthatjuk, az 1. ábrán szereplő útmodellt két regressziós egyenlet segítségével írhatjuk fel, melyben az utak erősségét a standardizált regressziós együtthatók nagyságával definiáljuk. Egy útmodellhez annyi regressziós egyenlet tartozik, ahány függő változót tartalmaz a modell. Az első regressziós egyenlet így a szegénység okainak, a második pedig a meritokratizmusnak a magyarázatát mutatja. Fontos felhívni a figyelmet két, a grafikus ábrázoláson nem, azonban az egyenleteken belül definiált információra. Az egyik, hogy ugyan az útmodell ábrázolásakor csak a végső függő változó esetében tüntetjük fel a regressziós egyenlet hibatagját, ám ettől még a köztes egyenleteknél is (például 2. egyenlet) szerepelnek hibák. A másik lényeges különbség, hogy ezen hibatagok regressziós együtthatóit a modellben egynek tekintjük (bár az ábrázolás során nem tüntetjük fel, hogy ezen „utak” erőssége egy).

13

Ahogy arról korábban már beszámoltunk, az útmodell segítségével az iskolai végzettség szegénység okaira gyakorolt hatását bontjuk fel. Ahhoz, hogy ezt belássuk, helyettesítsük be a második egyenletet az elsőbe.

3. egyenlet: A szegénység okainak, mint függő változónak magyarázata (az útmodell alapján behelyettesített egyenletek) szegénység okai

= ߚ଴ଵ + ߚଶ × ሺߚ଴ଶ + ߚଵ × iskolai végzettség + ߝଶ ሻ + ߚଷ × iskolai végzettség + ߝ

szegénység okai

= ߚ଴ଵ + ߚଶ × ߚ଴ଶ + ߚଶ × ߚଵ × iskolai végzettség + ߚଶ × ߝଶ + ߚଷ

× iskolai végzettség + ߝ

szegénység okai = ߚ଴ଵ + ߚଶ × ߚ଴ଶ + (ߚଶ × ߚଵ + ߚଷ ) × iskolai végzettség + ߚଶ × ߝଶ + ߝ Az egyenletek behelyettesítése után látszik, hogy a szegénység okait ténylegesen az iskolai végzettségből érkező hatások felbontásával értelmezzük, méghozzá úgy, hogy a meritokratizmuson keresztül vezető közvetett utat az azt alkotó két út regressziós

együtthatóinak szorzataként definiáljuk (ߚଶ × ߚଵ), a közvetlen utat pedig az annak megfelelő regressziós együtthatóval (ߚଷ ).

2.1.2 A Strukturális Egyenletek Modellezése és az útmodell különbségei

A Strukturális Egyenletek Modellezése az útmodell elemzéshez képest más logikából indul ki. Előbbi ugyanis lehetővé teszi, hogy minél „takarékosabb” (parsimonious) modelleket találjunk. A takarékosság itt abban az értelemben jelenik meg, hogy minél kevesebb paramétert használjunk fel a modellünk adatokhoz illesztéséhez. E mögött az a gondolatment húzódik meg, hogy fölösleges két változó között kapcsolatot feltételeznünk, ha annak elhagyásával nem illeszkedik rosszabbul a modellünk, ahhoz a modellhez képest, amiben feltételeztük a kapcsolat meglétét. Elsősorban azon változócsoportok megtalálására kell tehát kísérletet tennünk, amik függetlenek egymástól és így a modellből való kihagyásuk nem rontja az adatokhoz való illeszkedést. A takarékos modellek melletti másik érv az, hogy ha túlzottan specifikáljuk a modellünkben lévő kapcsolatokat, 14

előfordulhat, hogy a modell ugyan tökéletesen illeszkedik adatainkhoz, azonban más adatokon kevésbé állná meg a helyét. Egy empíriával bizonyított elméleti konstrukció ugyanis csak akkor igazán megbízható, ha modellünk robosztusnak mondható. Az általánosíthatóság a vizsgált témától függően vonatkozhat különböző csoportokra (például nemzetekre) vagy (például pszichológiai folyamatok elemzésekor) feltételezhetjük, hogy eredményeink az időtől viszonylag függetlenül fennállnak. Ha azonban a minden olyan kapcsolatot feltételezünk, amely aktuális adatainkon javítja a modell illeszkedését, félő, hogy az eredmények kizárólag ezeken az adatokon bizonyulnak igaznak, modellünk tehát nem robosztus. Ezekben az esetekben a modellt „túlillesztjük” az adatainkhoz, így az eredmények megbízhatósága veszélybe kerülhet.

2.1.2.1 Az éppen identifikált, az alulidentifikált és a túlidentifikált modellek fogalma és jelentése

A fenti gondolatmenet és az útmodell logikája közti különbséget könnyebben átláthatjuk, ha megvizsgáljuk az útmodell elemzést a takarékos modellezés szempontjából. Az 1. ábrán látható útmodellben három változónk van, így az ezekből származó információkat használhatjuk fel a modell adatokhoz illesztésére. Ez a regresszióhoz szükséges információk szempontjából a három változó kovariancia mátrixát és átlagát jelenti:

1. táblázat: Az útmodell adatokhoz való illesztéséhez felhasználható bemeneti paraméterek: a kovariancia mátrix és az átlagok iskolai szegénység meritokratizmus végzettség okai iskolai végzettség

Var1

meritokratizmus

Cov1

Var2

szegénység okai

Cov2

Cov3

Var3

iskolai szegénység meritokratizmus végzettség okai átlag1 átlag2 átlag3

15

Az 1. számú táblázatban látható, hogy összesen kilenc paraméterünk van, melyek a modell illesztésekor információval szolgálhatnak. Hat paramétert adnak az iskolai végzettség, a meritokratizmus és a szegénység okainak varianciái és átlagai. A másik három paramétert az iskolai végzettség és a meritokratzimus, az iskolai végzettség és a szegénység okai, továbbá a meritokratizmus és a szegénység okai közti kovarianciák képezik. Lássuk azonban, hogy hány paramétert kell megbecsülnünk a felvázolt útmodellben. 2. táblázat: Az útmodell illeszkedéshez szükséges becsülni kívánt paraméterek: a regressziós együtthatók, az átlagok, a tengelymetszetek, a varianciák és a hibatagok varianciája iskolai meritokratizmus végzettség a meritokratizmusba vezető regressziós együtthatók

β1

–

a szegénység okaiba vezető regressziós együtthatók

β3

β2

iskolai meritokratizmus végzettség átlagok és tengelymetszetek varianciák és a hibatagok varianciája

szegénység okai

átlag1

tengelymetszet1

tengelymetszet2

variancia1

hibatag varianciája1

hibatag varianciája2

A 2. táblázatban látható, hogy a két endogén változó becsült értékeinek kiszámításához szükség van az utakat megtestesítő regressziós együtthatókra, a változók definiálásához pedig az átlagokra vagy tengelymetszetekre, továbbá a hibatagokra vagy varianciákra. Exogén változók esetében a változókat az átlagukkal és varianciájukkal tudjuk definiálni, míg az endogéneket a hozzájuk tartozó regressziós együtthatókkal, a tengelymetszetükkel és a hozzájuk tartozó hibatagok varianciájával. (A hibatagok átlagait nem becsüljük, mivel várható értékük definíciószerűen nulla. (Székelyi – Barna 2003: 213)) Ezen paraméterek segítségével tudjuk tehát kiszámítani a regressziós egyenletet és így a modellünk alapján megbecsülni az endogén változók értékeit. Ha összeszámoljuk, a becsülni kívánt paraméterek száma éppen kilenc, csak úgy, mint azon paraméterek száma volt, melyeket a becsléshez felhasználtunk. Mivel tehát a bemeneti és a becsülni kívánt 16

paraméterek különbsége nulla, a modell szabadságfoka is nulla lesz. Általánosságban azt is elmondhatjuk, hogy a fentiek alapján minden egyszerű lineáris regresszióra, továbbá minden olyan útmodellre, melyben az összes lehetséges utat feltételezzük, igaz ez az állítás (nevezetesen hogy szabadságfoka nulla). Fontos értelmeznünk, hogy mit is jelent a nulla szabadságfok ebben az esetben. Abból tehát, hogy éppen annyi paraméterünk van az adatainkból, mint ahány paramétert becsülni kívánunk a modell segítségével, az következik, hogy az egyenletrendszernek csak egy megoldása van. Úgy tekinthetünk rá, mint egy számításra: a regressziós egyenletekből az ismert információk alapján ki tudjuk számítani az ismeretlen információkat, melyeknek a rendszerben csak egyféle értéke lehet. (Ami az egyes regresszióknál változhat, az a számítás módja, hogy például magas mérési szintű függő változóknál a Legkisebb Négyzetek Módszerével vagy kétértékű függő változók esetén Maximum Likelihood becsléssel dolgozunk. Ez azonban nem befolyásolja a fenti gondolatmenetet.) Az ilyen modelleket „éppen identifikált” (just identified) modelleknek nevezzük és az jellemzi őket, hogy azonos számú paraméter áll rendelkezésünkre a becslést megelőzően, mint ahányat meg akarunk becsülni. Felfoghatjuk az ilyen eseteket úgy is, mint egyfajta telített modelleket, hiszen minden információt felhasználunk a becslések végrehajtásakor, ezért modellünk illeszkedése az adatokhoz tökéletes lesz. Ezen modelleknél tehát képesek vagyunk becslést adni az ismeretlen paramétereinkre és a becslésnek csak egy megoldása lehet.3 Probléma azoknál a modelleknél van, melyek szabadságfoka negatív: ezeket nevezzük „alulidentifikált” (underidentified) modelleknek. Ez utóbbi eset ugyanis azt jelenti, hogy nincs elég bemeneti információnk ahhoz, hogy a becslést végre tudjuk hajtani: az adatainkból rendelkezésre álló paraméterek száma ugyanis kevesebb, mint a becsülni kívánt paramétereink száma. A takarékosság fenti gondolatmenetét, tehát nem a bemeneti információink csökkentésével tudjuk elérni, hanem kizárásos alapon csak a becsülni kívánt paramétereink számának csökkentésével. A modelleknek azon csoportját, melyek szabadságfoka nullánál nagyobb, tehát bemeneti paramétereink száma meghaladja a

3

Fontos azonban felhívni arra is a figyelmet, hogy az, hogy a bemeneti és a becsülni kívánt paraméterek különbsége legalább nulla legyen, mindössze szükséges, de nem elégséges feltétel ahhoz, hogy egy modell empirikusan identifikált legyen. Előállhat ugyanis olyan helyzet, amikor ez a feltétel teljesül, tehát statisztikai értelemben a modell identifikált, empirikus értelemben viszont nem. Ilyen helyzet lehet például, ha a bemeneti paraméterek közül a kovarianciák értéke nulla. Ilyenkor ugyanis hiába áll legalább annyi paraméter a rendelkezésünkre, mint ahányat becsülni kívánunk, a modell adatokhoz való illesztése nem lehetséges. (Brown 2006: 69-70) Általánosságban azt mondhatjuk, hogy az empirikus identifikációhoz a fent leírt feltételeken kívül az is szükséges, hogy az ún. információs mátrix, mely az illesztő függvény (lásd 2.1.2.3.1 fejezet) második deriváltja, invertálható legyen. (Schmidt – Davidov 2010: 3/13)

17

becsülni kívánt paramétereink számát, „túlidentifikált” (overidentified) modelleknek nevezzük. (Brown 2006: 63-39) Gondoljuk végig, hogy a takarékos modellek szemléletét hogyan tudnánk érvényesíteni az előbb elemzett útmodell esetében. Feltételezhetjük például, hogy az iskolázottságnak

nincs

közvetlen

hatása

a

szegénységgel

kapcsolatos

külső

oktulajdonításra és megvizsgálhatjuk, hogy ezt az utat kitörölve romlik-e a modell illeszkedése az adatokhoz. Itt érkeztünk el ahhoz a ponthoz, ahol a korábban bemutatott útmodellen alapuló számítások már nem feltétlenül nyújtanak elégséges eszközt a problémák megoldására. Ez a változtatás ugyanis modellünket éppen identifikáltból túlidentifikálttá teszi, hiszen ugyanazon kilenc bemeneti paraméter áll rendelkezésünkre, ám már csak nyolc (a fent bemutatott kilenc, mínusz a β3-ként jelölt regressziós együttható) paramétert kell megbecsülnünk modellünk segítségével. A modell szabadságfoka tehát egy lesz, mivel a bemeneti paraméterek száma meghaladja a becsülni kívánt paraméterek számát. Ezen a ponton kétféle módszer áll rendelkezésünkre. Az egyik a többváltozós regressziós egyenletek rendszerének megoldása, mely az egymással összefüggő egyenletek kiszámítását jelenti: ezt a korábbiakban bemutatottak szerint alkalmazták az útmodellek kiszámítása során. A másik opció a Strukturális Egyenletek Modellezése, amely a modell adatokhoz való illeszkedésének tesztelésével sokkal több lehetőséget ad a kezünkbe, mint az előbbi, meglehetősen elterjedt módszer. (Kline 2002: 66)

2.1.2.2 A túlidentifikált modellek illesztésének logikája

Az adatokhoz való illeszkedés tesztelésének logikája a következő. Elsőként vesszük a változóink adataiból konstruált (megfigyelt) kovariancia mátrixot. Ezután a becsülni kívánt paraméterek egy változatával megpróbáljuk visszabecsülni az eredeti változók kovariancia mátrixát, azt tettetve, hogy nem ismerjük annak értékeit. A becsült kovariancia mátrix létrehozásakor tehát csak a modellünk által becsült eredményekre támaszkodunk. A megfigyelt és a becsül kovariancia mátrix különbségét nevezzük reziduális mátrixnak. Az illesztés célja, hogy az ebben található értékek minél inkább közelítsenek a nullához: tehát hogy a modell által becsült kovariancia mátrix minél hasonlóbb legyen az adatok alapján létrehozott, megfigyelt kovariancia mátrixhoz. A többféle megoldásból a legjobb illeszkedést elérő paraméterek kiválasztása egy iteratív folyamat: egészen addig próbálunk új, a modell által becsült paramétereket keresni, míg már nem lehet tovább csökkenteni a 18

reziduális mátrix értékeit. A legkisebb értékekkel rendelkező reziduális mátrixot produkáló paraméterek megtalálására többféle módszer is létezik, de leggyakrabban a Maximum Likelihood becslést szokták alkalmazni erre, mely azonban feltételezi, hogy a modellbe függő változóként bevont változók többdimenziós normális eloszlásúak. A többdimenziós normális eloszlás ugyan nem minden esetben valósul meg, azonban számítógépes szimulációk kimutatták, hogy a többdimenziós normális eloszlás előfeltételének megsértése alig befolyásolja a paraméterbecslések eredményét. Amivel azonban az ilyen jellegű adatok használatakor óvatosan kell bánni, azok a modell illeszkedését tesztelő statisztikák, melyek ezekben az esetekben gyakrabban indítanak a nullhipotézis elvetésére. (Kline 2002: 115) Ahogy a későbbiekben bemutatjuk, éppen ezért érdemes többféle mérőszámot is alkalmazni az illeszkedés tesztelésére. A SEM egyik legelismertebb szakértője, Rex B. Kline (2002: 112) egyenesen úgy véli, hogy amennyiben a modell illesztéséhez nem Maximum Likelihood módszert választunk, hanem más módszereket, azok használatát erősen meg kell indokolni, véleménye szerint tehát más technikák alkalmazásához kifejezetten nyomós érvek kellenek. Függetlenül az illesztés módszerétől, a cél azon becsült paraméterek megtalálása, amelyek által a visszabecsült kovariancia mátrix leginkább hasonlít a megfigyelt mátrixhoz, másképp szólva a reziduális mátrix minimalizálása. Ideális esetben a legjobb megoldás kellőképp hasonlít a megfigyelt mátrixra, ilyen esetekben tehát azt mondhatjuk, hogy a modellünk jól illeszkedik az adatokra.

2.1.2.3 Az illeszkedés tesztelése

Mit jelent azonban az, hogy a becsült mátrix „kellőképp” hasonlít a megfigyelt mátrixra? A kérdés eldöntésére többféle statisztikai mérőszám áll a rendelkezésünkre. Jelen dolgozatban azokat fogom bemutatni, melyeket Kline (2002: 134) a SEM modellek publikálásakor ajánlottnak tekint.

2.1.2.3.1 A khí-négyzet próbán alapuló illeszkedésvizsgálat

A legáltalánosabban használt statisztikai próba egy khí-négyzet próbán alapuló illeszkedésvizsgálat, amely az úgynevezett illesztő-függvényen alapul (lásd 4. egyenlet) (Kline, 2002: 135). Az illesztő-függvény a reziduális mátrix értékeit tartalmazza, ilyen 19

módon pedig a megfigyelt és a becsült kovariancia mátrix különbségét mutatja. Ideális esetben tehát, amikor a megfigyelt és becsült paraméterek megegyeznek egymással (teljes illeszkedés) az illesztő függvény értéke nulla. Az illeszkedést mérő tesztet az egyszerűség ଶ ଶ kedvéért nevezzük most ߯ெ -nek (ahol az M index a modellre utal). A ߯ெ próba

többdimenziós normális eloszlás esetén asszimptotikusan khí-négyzet eloszlású és szabadságfoka megegyezik a modell szabadságfokával (mely a megfigyelt és a becsült paraméterek számának a különbsége). Könnyen beláthatjuk, hogy az éppen identifikált modellek esetén, amikor is a modellünk teljes mértékben illeszkedik az adatokra, az illesztő-függvény értéke nulla, így a próba értéke is nulla lesz (nulla szabadságfokkal). Ez

mutatja tehát a tökéletes illeszkedést. Túlidentifikált modellek esetén, ha a próba értéke nagyobb mint nulla, azt úgy interpretálhatjuk, hogy a modell illeszkedése rosszabb, mint a tökéletes

és

minél

nagyobb,

annál

rosszabb

illeszkedésről

számolhatunk

be.

ଶ Nullhipotézisünk tehát az lesz, hogy a ߯ெ értéke nem különbözik szignifikánsan a nullától,

másképp szólva, hogy a modellünk illeszkedése az adatainkhoz tökéletes. Ilyen értelemben a túlidentifikált modellt a teszt az éppen identifikált modellhez hasonlítja. Csakúgy, mint ଶ alkalmazásakor is, az általunk számított értéket az adott egy ߯ ଶ próba esetén, a ߯ெ

szignifikancia-szinthez tartozó kritikus értékhez viszonyítva tudjuk megmondani, hogy a

két mátrix szignifikánsan különbözik-e egymástól. Célunk eléréséhez (tehát ahhoz, hogy a két mátrix ne különbözzön egymástól szignifikánsan) azt várjuk, hogy a kritikus értéknél kisebb értéket kapjunk, így ugyanis nem kell elvetnünk a nullhipotézist és azt mondhatjuk, hogy a modellünk jól illeszkedik az adatokra. (Kline 2002: 135-136)

4. egyenlet: A modell illeszkedését tesztelő khí-négyzet próba képlete

ଶ ߯ெ = ሺܰ − 1ሻ‫ܨ‬ெ௅

ahol: N a minta elemszáma, így (N-1) a minta szabadságfokát jelöli FML az illesztő-függvény, mely Maximum Likelihood becsléssel jött létre Ahogy a fentiekben már említettük, a modell illeszkedéséhez használt khí-négyzet próba szabadságfoka megegyezik a modell szabadságfokával. Gondoljuk végig, hogy minél több utat építünk be modellünkbe (minél inkább növeljük a becsülni kívánt paraméterek számát), annál inkább csökkenni fog a modell szabadságfoka, míg végül éppen identifikálttá válik, amely esetben viszont a próba teljes illeszkedést mutat. Megfordítva a gondolatmenetet: minél kevesebb utat alkalmazunk modellünkben, tehát 20

minél takarékosabbak vagyunk, annál inkább nő az esélye annak, hogy modellünket elutasítsuk. Éppen ezért, ha két azonos illeszkedésű, de különböző szabadságfokú modell közül kell választanunk, a takarékosság elve alapján érdemesebb a nagyobb szabadságfokú modell mellett döntenünk, hiszen az kevesebb becsülni kívánt paramétert tartalmaz. (Kline 2002: 136) A khí-négyzet próbát azonban elemszám érzékenysége miatt nem tekintik megbízhatónak (lásd például Blunch 2010: 210), mivel kis elemszámú mintákon jelentős eltérések esetén is kis khí-négyzet értéket ad (ami hamisan a nullhipotézis megtartására, tehát az illeszkedés elfogadására ösztökél minket), nagy elemszámú mintákon pedig nagyon kis különbségeknél is magas khí-négyzet értéket kapunk (ami pedig félrevezetően a nullhipotézis meg nem tartására, tehát az illeszkedés elvetésére sarkallhat). (Kline 2002: 136) Éppen ezért a modell illeszkedésének tesztelésekor – ellenőrzésképp – más mérőszámok eredményeit is érdemes figyelembe venni. Fontos azonban megemlíteni, hogy az illeszkedés mérésekor a fenti khí-négyzet próba az egyetlen, amely teszteli is a modell illeszkedését. Minden más lehetőség olyan, úgynevezett illeszkedési mérőszám, mely nem hipotézisvizsgálaton alapuló statisztikai teszt, hanem olyan index, amelynél a konvención alapuló hüvelykujj szabályok szerint tudjuk eldönteni, hogy modellünk illeszkedése megfelelő-e.4

De mégis mit várhatunk el egy ilyen, nem statisztikai teszten alapuló mérőszámtól? Elsőként azt, hogy kompenzálva a khí-négyzet próba hiányosságait, ne legyen elemszám érzékeny. Azonban emellett a próba jó tulajdonságát is tartsa meg, tehát elsősorban a megfigyelt és a becsült kovariancia mátrix különbségét mutassa. A fentieken túl, az ideális mérőszám akkor jó, ha a takarékosság logikáját is figyelembe veszi, tehát azonos modellek közül a nagyobb szabadságfokút mutatja jobb illeszkedésűnek. Az illeszkedés „jóságát” mutató mérőszámoknak meglehetősen széles választéka áll rendelkezésünkre, melyek közül mindegyiknek meg van a maga előnye és hátránya. Ezeket a mérőszámokat két csoportba sorolhatjuk: az egyikbe azok tartoznak, melyek a modellünket valamilyen más modellhez (általában a változók közti függetlenséget jelző, úgynevezett „alap-modellhez”) hasonlítják. Ide tartozik például a GFI (Goodness of Fit Index), az AGFI (Adjusted Goodness of Fit Index), az NFI (Normed Fit Index), a TLI (Tucker-Lewis Index) amit más néven NNFI-nak (Non-Normed Fit Index) is hívnak, továbbá ennek a csoportnak a részét 4

Így szem előtt tartva ugyan, hogy a khí-négyzet próba elemszám érzékeny, minden esetben érdemes figyelembe venni azt a modell illeszkedésének megítélésekor.

21

képezi a CFI (Comparative Fit Index) is. Az illeszkedési mérőszámok ezen csoportját nevezhetjük tehát összehasonlító mérőszámoknak. A mérőszámok másik csoportja nem más modellekhez viszonyítja a saját modellünket, hanem kizárólag az adatokhoz. Ilyen értelemben tehát az ide tartozó mérőszámok nem relatív, hanem abszolút értelemben mutatják a modellünk illeszkedését. Az ide tartozó indexek közül a legelfogadottabbnak az RMSEA mondható, mely a Root Mean Square Error of Approximation rövidítése. Az, hogy ki melyik tesztet használja, sok értelemben hit kérdése, nincs általános közmegegyezés egy, minden jó tulajdonsággal bíró és minden hiányosságot nélkülöző tesztről. Éppen ezért a közmegegyezés sokkal inkább arra irányul, hogy modellünk tesztelésekor több mérőszámot is vegyünk figyelembe és akkor fogadjunk el egy modellt, ha mindegyik megfelel a hozzá tartozó hüvelykujj szabálynak. (Ezt a gondolatmenetet erősíti az is, hogy a többdimenziós normális eloszlás előfeltételének megsértése esetén az illeszkedést tesztelő statisztikák torzíthatnak a nullhipotézis elvetése felé. Éppen ezért ilyen adatoknál érdemesebb többféle mérőszámot alkalmazni az illeszkedés megállapításakor. (Kline 2002: 115) Az alábbiakban a mérőszámok két nagy csoportjából egyet-egyet mutatok be részletesebben. Döntésem egyrészt azért esett erre a két mérőszámra, mert a SEM-et használó publikációk szinte mindegyikében feltűnik ez a két index, így általánosan elfogadottnak tekinthetők; másrészt pedig Rex. B. Kline (2002: 134) alapján ezek feltüntetése ajánlott a SEM-et tartalmazó írások publikálása során.

2.1.2.3.2 A Comparative Fit Index

Az egyik legszélesebb körben elterjedt, az összehasonlító mérőszámok csoportjába tartozó index az úgynevezett CFI, azaz a Comparative Fit Index. Az index a saját modellünkre számított, illeszkedést mérő khí-négyzet szabadságfokkal korrigált értéket viszonyítja egy olyan modell (szintén szabadságfokkal korrigált) khí-négyzet értékéhez, amelyben a változók függetlenek egymástól (lásd 5. egyenlet). Ez utóbbi modellt nevezzük alap modellnek és definíciója alapján leginkább úgy tekinthetünk rá, mint egyfajta függetlenségi modellre. (Hox 2012: 1/4/21)

22

5. egyenlet: A modell illeszkedését mérő Comparative Fit Index (CFI) képlete ଶ − ݂݀ெ ߯ெ ‫ = ܫܨܥ‬1 − ଶ ߯஺ − ݂݀஺

ଶ a saját modellünk illeszkedését mérő khí-négyzet értéke ahol: ߯ெ

݂݀ெ a saját modellünk szabadságfoka

߯஺ଶ az alap (”függetlenségi”) modell illeszkedését mérő khí-négyzet értéke ݂݀஺ az alap (”függetlenségi”) modell szabadságfoka

Az alap modellben tehát a változók függetlenek egymástól, így azt várhatjuk, hogy ez a modell a lehető legrosszabb illeszkedést mutatja az adatokhoz. Így az indexszel igazából azt teszteljük, hogy modellünk különbözik-e a nagyon rossz illeszkedést mutató függetlenségi helyzettől. A mérőszám értéke nulla és egy között mozoghat. Nulla az értéke akkor, ha a saját modellünk teljesen azonos az alap modellel (hiszen így a képletben szereplő tört értéke éppen egy). És egy az értéke akkor, ha az illeszkedés tökéletes (hiszen az éppen identifikált modellek esetén a khí-négyzet értéke és a szabadságfok is nulla, így a képletben szereplő tört értéke nulla lesz). Minél közelebb van tehát a mérőszám értéke egyhez, annál jobbnak mondhatjuk a modellünk illeszkedését. Ahogy a korábbiakban már utaltunk rá, ezen mérőszámok nem tesztelik az illeszkedést, hanem hüvelykujj szabályok mentén hozhatunk döntést arról, hogy elfogadjuk-e modellünket illeszkedőnek. Ez alapján akkor mondhatjuk, hogy modellünk illeszkedik az adatokra, ha a CFI statisztika értéke legalább 0,9, de inkább meghaladja azt. Igazán jó illeszkedésről pedig 0,95-öt meghaladó értéknél beszélhetünk. A CFI előnyei közé tartozik, hogy nem elemszám érzékeny mutató, így kis (300 fő alatti) mintanagyság esetén is jól használható, továbbá, hogy különböző illesztési módszerek esetén is konzisztens eredményeket mutat. (Hox 2012: 1/4/21)

2.1.2.3.3 A Root Mean Square Error of Approximation

Szintén általánosan elfogadottnak tekinthető az abszolút mérőszámok csoportjába tartozó RMSEA, tehát a Root Mean Square Error of Approximation. Az RMSEA mérőszám a modellünk illeszkedését tesztelő khí-négyzet értékét korrigálja a modell szabadságfokával, majd ezt viszonyítja a szabadságfok és a mintanagyság szorzatához: ennek az aránynak veszi a gyökét végül (lásd 6. egyenlet). Az RMSEA értéke is nulla és egy között mozoghat, azonban értelmezése különbözik a CFI értelmezésétől. A mutató

23

értéke akkor nulla, ha az illeszkedés tökéletes (hisz például a tökéletesen illeszkedő, éppen identifikált modellek esetén a khí-négyzet és a szabadságfok is nulla). A mutató értéke pedig akkor egy, ha modellünk egyáltalán nem illeszkedik az adatokra. Minél távolabb van tehát az RMSEA értéke a nullától, annál rosszabb a modell illeszkedése.

6. egyenlet: A modell illeszkedését mérő Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) képlete ଶ ߯ெ − ݂݀ெ ܴ‫ = ܣܧܵܯ‬ඨ ܰ × ݂݀ெ

ଶ ahol: ߯ெ a modellünk illeszkedését mérő khí-négyzet értéke

݂݀ெ a modellünk szabadságfoka ܰ pedig a minta elemszáma

Az RMSEA mérőszám egyik nagy előnye, hogy nem függ a mintanagyságtól, tehát nem elemszám érzékeny mutató. (Ennek oka, hogy a 6. egyenletben látható képletben a ଶ kiszámítása is tartalmazza a minta elemszámát (lásd 4. egyenlet), tört számlálójában a ߯ெ

továbbá a tört nevezőjében is megjelenik ez az érték. Éppen ezért az egyszerűsítés logikájával ez a két érték kiejti egymást.) Meg kell említeni azt is, hogy az index érzékeny a modell komplexitására, méghozzá oly módon, hogy két azonos mértékben illeszkedő modell esetén a takarékosabbnál ad kisebb értéket. (Hox 2012: 1/4/22) A hüvelykujj szabály szerint akkor fogadjuk el modellünk illeszkedését megfelelőnek, ha az RMSEA értéke 0,05, de inkább annál is kisebb. (Browne – Cudeck 1993: 144) Annak megállapítására, hogy az RMSEA értéke a populációban vajon tényleg kisebbe mint 0,05, két lehetőségünk van. Az egyik, hogy kiszámítjuk az RMSEA standard hibáját és konfidencia intervallumot konstruálva köré, megvizsgáljuk, hogy 0,05-nél nagyobb értékek is bele esnek-e az intervallumba.5 A másik lehetőség, hogy az úgynevezett P-Value of Close Fit (PCLOSE) mérőszámot használjuk a kérdés megválaszolására. A PCLOSE azt a nullhipotézist teszteli, hogy az RMSEA értéke a populációban kisebb mint 0,05. (Hox 2012: 1/4/22) A PCLOSE mérőszám értéke 0 és 1 között mozoghat és amennyiben értéke 5

A standard hiba számítása az RMSEA nem centrális (noncentral) khí-négyzet eloszlása alapján számolható, mely megegyezik az illesztőfüggvény (lásd 4. egyenlet) eloszlásával, amennyiben a modell adatokhoz való illeszkedése nem tökéletes. Ebben az eloszlásban a centrális („normál”) khí-négyzet eloszláshoz képest vett torzító paramétert (noncentrality parameter) a khí-négyzet és a szabadságfok különbsége adja. Amikor a modell illeszkedése tökéletes, ezen torzító paraméter értéke nulla, így az eloszlás megegyezik a centrális („normál”) khí-négyzet eloszlással. (Brown 2006: 83)

24

legalább 0,5, de inkább magasabb, azt mondhatjuk, hogy az RMSEA értéke szignifikánsan kisebb mint 0,05, tehát a modellünk illeszkedése megfelelő. (Schmidt – Davidov 2010: 4/22)

2.1.2.4 Érvek a túlidentifikált modellek fenti módokon való becslése mellett: a modellek összehasonlítása

Természetesen felmerül a kérdés, hogy miért járunk jobban, ha a fent bemutatott illeszkedést mérő teszteket és indexeket használjuk, ahhoz képest, mintha a már jól ismert regressziós egyenletek sorozatával becsülnénk az ilyen (nullánál nagyobb szabadságfokú) modelleket? A válasz elsősorban abban keresendő, hogy mely számítási logikán keresztül tudjuk eldönteni azt, hogy melyik modell „jobb”. A korábban bemutatott példára visszatérve, amennyiben úgy próbáljuk meg az 1. ábrán bemutatott útmodellt takarékosabbá tenni, hogy kihagyjuk belőle az iskolai végzettség és a szegénység oktulajdonítása közötti közvetlen utat, fontos tudnunk, hogy a takarékosabb modell rosszabb-e ahhoz a telített modellhez képest, melyben minden lehetséges utat feltételeztünk. Amennyiben regressziós egyenletek sorozataként számítjuk ki egy ilyen komplex modell értékeit, annyiban nem tudnánk megválaszolni a fenti kérdést, mivel a regressziónál általában használt statisztikák (modell szignifikanciája, adjusztált R-négyzet) nem változnának a közvetlen út kihagyásával: a modell illeszkedésében bekövetkezett változást tehát nem tudjuk tesztelni. A SEM modellek illesztési logikája abban különbözik a regressziós egyenletek sorozatától, hogy a paramétereket nem több regressziós egyenlet függő változóiként, hanem a modellre egyszerre becsüli meg. Éppen ezért különböző illeszkedési értéket kapunk akkor, ha az említett utat kihagyjuk, mintha benne hagyjuk a modellben. (Bár a disszertáció témájába ez a problémakör nem illeszkedik szervesen, fontosnak tartjuk megjegyezni, hogy a SEM modellek segítségével például olyan modellek is becsülhetők, melyekben több „végső” függő változó szerepel. Az a felfogás tehát, melyben az útmodellek során igazából két változó kapcsolatát bontjuk fel elemeire, megdől a SEM használatakor, hiszen a becslések szimultán elvégzésével nem szükséges beszűkítenünk a modellekről való gondolkodásunkat csak egyetlen függő változóra. (Kline 2002: 66)) Lássuk

tehát

a

modellek

közti

összehasonlíthatóság

lehetőségeit

a

SEM

alkalmazásakor! Két egymásba ágyazott (nested) modell esetén azt, hogy az egyik modell 25

szignifikánsan rosszabb-e mint a másik, úgy tesztelhetjük, hogy kihasználjuk a 4. egyenletben látható khí-négyzet próba partícionálhatóságát, mely tulajdonsága lehetővé teszi a modellek közti összehasonlítást. Egymásba ágyazott modellek esetén ugyanis a két modell különbségét tesztelő khí-négyzet próba értékét a két modell khí-négyzet értékének különbségeként kapjuk meg, szabadságfokát pedig a két modell szabadságfokának különbségéből. Ezzel a khí-négyzet értékkel és szabadságfokkal (pontosabban az ahhoz tartozó küszöbértékkel) tehát meg tudjuk állapítani, hogy a két modell illeszkedése szignifikánsan különbözik-e egymástól. Amennyiben szignifikánsan különböznek, azt mondhatjuk, hogy a takarékosabb modellünk szignifikánsan rosszabbul illeszkedik, mint a telített modell (hiszen a telített modell illeszkedése az adatokra tökéletes, hiba nélküli). A CFI és az RMSEA mérőszámok esetében még egyszerűbb helyzetben vagyunk, hiszen amelyik modell CFI értéke magasabb (közelebb van az egyhez) és amelyik modell RMSEA értéke alacsonyabb (közelebb van a nullához) vagy PCLOSE értéke nagyobb (közelebb van az egyhez), azt tekinthetjük jobban illeszkedő modellnek. Míg a khí-négyzet próba esetén azt, hogy a két modell szignifikánsan különbözik-e egymástól, a khí-négyzet próba működése szerinti hipotézis-vizsgálatnak megfelelő statisztikai teszttel döntjük el, addig a CFI és az RMSEA esetében nem beszélhetünk statisztikai tesztelésről. Ahogy ugyanis a korábbiakban már említettük, a CFI és az RMSEA mérőszámok nem hipotézis-vizsgálaton alapuló statisztikák, hanem olyan mérőszámok, melyek két szélső értékének interpretálása ismert és az illeszkedésről esetükben szimulációkon vagy konvenciókon alapuló hüvelykujj szabályok alapján döntünk. Azt, hogy két modell jelentősen különbözik-e egymástól, ez esetben azt, hogy az egyik jelentősen rosszabb-e mint a másik, az alapján döntjük el, hogy mekkora az adott mérőszám értéke a két modellben: pontosabban hogy mekkora a két modell mérőszámainak különbsége. Azt, hogy mit tekintünk különbségnek, az illeszkedéshez hasonlóan szintén a konvenciókon alapulva tudjuk eldönteni. Chen (2007) alapján a változás mértékről beszélve fontos figyelembe vennünk a minta elemszámát is. Eszerint a felfogás szerint a 300 főnél kisebb minták esetén akkor mondhatjuk, hogy két modell nem különbözik egymástól, ha a CFI értéke 0,005-nél kisebb mértékben csökken, az RMSEA értéke pedig legfeljebb 0,01-gyel nő. Nagyobb (300 főt meghaladó) minták esetén pedig akkor beszélhetünk azonos mértékben illeszkedő modellekről, ha a CFI értéke 0,01-nél kisebb mértékben csökken, az RMSEA értéke pedig legfeljebb 0,015-tel nő. (Chen 2007: 501-502) Az illeszkedés mérőszámainak fentebb taglalt sajátosságait figyelembe véve, az a javasolt, hogy a két modell közti választáskor is többféle mérőszámot vegyünk figyelembe 26

és akkor mondjuk ki egy modellről, hogy azonos módon illeszkedik az adatokhoz, mint egy másik, ha minden mérőszám alapján igaznak tűnik ez az állítás. (Bryne – Shavelson – Muthén 1989: 458-459) Fontos megjegyeznünk, hogy a fenti módszer nem csak az éppen identifikált és túlidentifikált modellek összehasonlítására alkalmazható, hanem akár két túlidentifikált modell összehasonításakor is. Azonban mindehhez szükséges előfeltétel, hogy az egyik modell tartalmazza a másikat (tehát hogy egymásba ágyazott modelleket teszteljünk), így valósulhat meg ugyanis a khí-négyzet partícionálása. Láthatjuk tehát, hogy a korábban összefüggő egyenletek soraként megadott becslések egy „végső” függő változó esetén alkalmasak ugyan az ismeretlen paraméterek megadására és a modell illeszkedésének tesztelésére is, azonban két modell közti döntéshez inkább az illeszkedés fenti mérőszámai javasoltak. Utóbbiakkal ugyanis képesek vagyunk annak eldöntésére, hogy két modell közül melyik illeszkedik jobban, míg előbbi módszerrel legfeljebb arról adhatunk számot, hogy az egyes modellek külön-külön illeszkednek-e az adatokra.

27

2.2 A Stukturális Egyenletek Modellezésének működése

Ahogy azt a fentiekben már láthattuk, bár a Strukturális Egyenletek Modellezése nagyban hasonlít az útmodell elemzéshez, mégis tágabb kereteket nyújt a kutatási kérdések megválaszolásához. A modell adatokhoz való illesztése és ezen illeszkedés „jóságának” megállapítására használt mérőszámok ugyanis lehetővé teszik a modellek közti összehasonlítást is. Lássuk tehát, hogy hogyan épül fel egy SEM modell!6

2.2.1 A mérési modell

A különböző jelenségek és folyamatok modellezése során sokszor előfordul, hogy egy fogalmat nem tudunk közvetlenül mérni. A példaként hozott, 1. ábrán látható útmodellben ilyen például a meritokratizmus. Nem feltételezhetjük ugyanis, hogy ha megkérdeznénk a válaszadóktól, hogy „Mennyire érzi magához közel a meritokratizmus gondolatát egy 1-től 10-ig tartó skálán, ahol az 1-es azt jelenti, hogy egyáltalán nem érzi közel magához, a 10es pedig azt, hogy teljes mértékben közel érzi magához?”, akkor releváns válaszokat kapnánk. Az első probléma ezzel az, hogy például Magyarországnál maradva, egy országos reprezentatív mintában valószínűleg lennének olyanok, akik nem értenék, hogy mit jelent az, hogy meritokratizmus. Másrészt pedig azok körében is, akik tisztában lennének a szó jelentésével, feltételezhetően mást és mást jelent a meritokratizmus gondolata. Lennének, akik kifejezetten egy olyan rendszerre asszociálnának, melyben az egyéni teljesítményen kívül semmi más, így a szociális hátrányok sem számítanának. Mások számára egy olyan rendszert jelentene, melyben elsősorban az egyéni teljesítmény határozná meg a különböző javakkal való ellátottságot, ám nem kizárólag azt vennék figyelembe. Az ezekhez hasonló különböző értelmezéseket napestig sorolhatnánk, összegezve azonban, a problémát az okozza, hogy a társadalomtudomány tárgyához kapcsolódó oly sok máshoz hasonlóan a meritokratizmus is egy fogalom, mely Kaplan (1964: 49, idézi Babbie 1998: 143) alapján „képzetek családja”. Mindenkinek a fejében van egy kép, amely a meritokratizmussal kapcsolatos, amely mentén értelmezi, körülírja azt. Ebben az értelemben tehát nincs egy, közmegegyezéssel elfogadott egzakt definíció a

6

Ahogy azt a korábbiakban már említettem, a számítások elvégzéséhez az AMOS nevű program 18-as verzióját használtam.

28

meritokratizmusról, ugyanis mint minden fogalom, ez is egy konstrukció, melyeket egyetlen kérdőívkérdés segítségével nem tudunk mérni. (Kaplan 1964: 49, idézi Babbie 1998: 143) Ilyen esetekben ahelyett, hogy megpróbálnánk direkt rákérdezni egy fogalomra, megpróbáljuk körülírni azt különböző indikátorokkal, melyek legfőbb tulajdonsága, hogy közvetlenül (a kérdőív kérdéseivel) mérhetőek. (Babbie 1998: 143-144) Az indikátorok felcserélhetőségének elve alapján ezen indikátoroknak mind ugyanazt a fogalmat kell reprezentálniuk és azt kell feltételeznünk róluk, hogy ugyanúgy viselkednek, mint ahogy a fogalom viselkedne, ha képesek lennénk azt (közvetlenül) mérni. (Babbie 1998: 145) Ilyen indikátorai lehetnek a meritokratizmusnak például a következő állítások, melyek esetében az egyetértés mértékét kérdezzük: •

„Az embereknek joguk van megtartani amit kerestek, még akkor is, ha ez azt jelenti, hogy egyesek gazdagabbak lesznek mint mások.”

•

„Akik keményen dolgoznak, megérdemlik, hogy többet is keressenek.”

•

„Az jut valamire, aki megdolgozik érte” A fenti indikátorokból utólagosan képesek vagyunk létrehozni egy olyan összetett

mérőszámot, mely a megkérdezettek meritokratizmussal való egyetértését reprezentálja. Az útmodellelemzés során ezen összetett mérőszámok létrehozása nem része a modellnek: abban az esetben, ha ilyen látens változókat kívánunk alkalmazni a modellben, előzetesen kell létrehoznunk azokat. A SEM esetében azonban más a helyzet. A látens változó létrehozása a modellezés részét képezi, a látens változókon kívüli paraméterbecslések is függnek attól, hogy az összetett mérőszám hogyan jön létre. A SEM első lépésében kell megalkotnunk az úgynevezett mérési modellt, melynek során a modellünkben használni kívánt látens változó(ka)t kell definiálnunk és csak abban az esetben vonhatunk be a modellbe további változókat, ha ezen összetett mérőszámo(ka)t sikeresen létrehoztuk.

2.2.1.1 Az exploratív és konfirmatív faktorelemzés különbségei

Az összetett mérőszám létrehozására sokféle lehetőségünk van: legegyszerűbb esetben készíthetünk például indexeket, de ha szeretnénk látni az indikátorok és a látens változó közti összefüggések mikéntjét vagy az összevonás miatti információveszteség után a megőrzött információ mennyiségét, alkalmazhatjuk a főkomponens elemzés vagy a faktoranalízis módszerét is. A SEM modellben az összetett mérőszám(ok) létrehozása a 29

konfirmatív (megerősítő) faktoranalízis (confirmatory factor analysis, CFA) módszerével történik. A módszer kapcsán két kérdés is felmerül: 1. Miért faktoranalízis és miért nem főkomponens elemzés? 2. Miért konfirmatív (megerősítő) és miért nem exploratív (feltáró)? Az első kérdésre a válasz a módszerek sajátosságaiban keresendő. Általánosságban a faktorelemzés logikája abban különbözik a főkomponens elemzés logikájától, hogy más a mért indikátorok és a látens változó közötti kapcsolat iránya. Míg főkomponens elemzés esetén azt feltételezzük, hogy a mért változók hatnak valamilyen módon az így létrehozott összetett mérőszámra, addig faktoranalízisnél úgy véljük, hogy a látens változó befolyásolja azokat, melyeket mérni tudunk (hiszen ugyanúgy kell viselkedniük, mint ahogy a fogalom viselkedne, ha képesek lennénk mérni – lásd fentebb). Másképp fogalmazva, míg főkomponens elemzésnél az összetett mérőszám a mért változók lineáris kombinációja, addig faktoranalízisnél a mért változók tekinthetők a látens változók lineáris kombinációjának. (Albright – Park 2009: 2) A társadalomkutatásban gyakran előforduló, közvetlenül nem mérhető konstrukciók leképezésére tehát a faktoranalízis logikája alkalmasabb, mint a főkomponens elemzésé. Mérési szempontból is szólnak érvek a faktoranalízis mellett, mivel főkomponens elemzéskor statisztikai értelemben nem tudjuk tesztelni azt, hogy a létrehozott összetett mérőszám mennyire illeszkedik az adatokra (csak hüvelykujj szabályok alapján dolgozunk), azonban faktoranalízisnél képesek vagyunk erre. Összességében tehát mind a társadalomkutatásban speciálisan felmerülő kérdések kezelésének, mind a mérés tesztelésének szempontjából a főkomponens elemzéshez képest a faktoranalízis jobban illeszkedik a kívánalmakhoz. A második

kérdés

megválaszolása

részben

elméleti

jelentőségű.

A

faktoranalízis

Magyarországon általánosan elterjedt módszere az exploratív (feltáró) kategóriába sorolható, amennyiben sok esetben nem vagyunk biztosak abban, hogy pontosan hány faktor (látens változó) húzódik meg az adataink mögött és abban sem, hogy mely mért változók tartoznak mely látens mérőszámhoz. Az ilyen típusú módszer lehetőséget ad arra, hogy még nem teljesen kialakult elméleteket pontosítsunk vagy hogy olyan adatokon keressünk látens struktúrákat, melyekkel kapcsolatban nincsenek előzetes feltevéseink, információink. Az eddigiek során ritkábban használt konfirmatív (megerősítő) esetben azonban egy már korábban megalkotott, általában valamilyen elmélet keretén belül kidolgozott modellt tesztelünk: tudjuk, hogy előzetes elképzelésünk szerint mely mért változók tartoznak mely látens mérőszámhoz és melyek nem, tehát van egy előzetes képünk arról, hogy hány faktor húzódik meg az adatok mögött és hogy mely változók hozzák azt létre. Mérési szempontból ez azt jelenti, hogy míg exploratív esetben egy 30

változónak több faktoron is lehet nullától eltérő faktorsúlya (mivel előre nem definiáljuk, hogy mely változók mely faktorhoz tartoznak), addig konfirmatív esetben lehetőségünk van megadni, hogy egy adott változó mely faktorsúlyai nullák (tehát hogy mely faktorhoz tartozik és melyekhez nem). (Anderson – Gerbing 1988: 412) A konfirmatív faktoranalízis tehát sokkal inkább alkalmas előzetes elképzelések tesztelésére, míg exploratív esetben inkább szó szerinti „felderítésről” van szó: előbbi tehát inkább elméleti alapokon nyugvó (theory driven), míg utóbbi inkább az adatokon alapuló (data driven) módszer (Albright – Park 2009: 2-3). Mivel maga az útmodell elemzés is inkább konfirmatív modellnek mondható (abban az értelemben, hogy előzetes elképzelésünk alapján állítjuk össze a változók és az utak sorrendjét, kapcsolódását), ezért azt mondhatjuk, hogy ugyanezen kereten belül maradva, a modellen belüli látens változók képzéséhez is sokkal inkább a konfirmatív megközelítés illeszkedik.

2.2.1.2 Mérési modell a gyakorlatban

A 2. ábrán látható a fentiekben már említett, meritokratizmussal kapcsolatos konfirmatív faktoranalízist tartalmazó mérési modell. SEM modellekben téglalappal szokás jelölni a megfigyelt, mért változókat, ellipszissel vagy körrel pedig azokat, melyekről nincs adatunk, hanem becsülni kívánjuk. Látható, hogy a meritokratizmus mint látens változó (általánosságban ξ) körben helyezkedik el az ábra alján, az azt alkotó mért indikátorok (X1, X2, X3) pedig téglalapban. A nyilak a faktoranalízis logikájának megfelelően a látens változóból tartanak az indikátorok felé. Ahogy a SEM általában, a látens változót létrehozó mérési modell is regressziós egyenletekből épül fel, így minden olyan változóhoz, mely függő változóként szerepel a modellben (praktikusan, melybe nyilak mennek) tartozik egy hibatag, ami a megmagyarázatlanul hagyott részt jelöli. Ezeket a hibatagokat mutatják az e-vel vagy ε-nal jelölt kör alakú formák. (A körben való ábrázolást az indokolja, hogy az indikátorokhoz tartozó regressziós hiba sem olvasható le közvetlenül az adatbázisból, hanem minden egyes egyenlet esetén becsülni kell.) A látens változóból induló utakat (regressziós együtthatókat) λ-val jelöltük és úgy tekinthetünk rájuk, mint a faktorelemzésnél ismert faktorsúlyokra. A hibatagokból induló utakat γ-val jelöltük.

31

2. ábra: A mérési modell működésének bemutatása a meritokratizmus példáján keresztül

Fontos megjegyezni, hogy SEM esetén a grafikus megjelenítés során minden berajzolt és be nem rajzolt útnak jelentősége van. A berajzolt utak jelentősége a fentiek alapján abban áll, hogy ezek jelzik a regressziós együtthatókat. A be nem rajzolt utak pedig olyan regressziós együtthatókat jelölnek, melyeket nullának tekintünk. A példaként hozott mérési modellben tehát három függő változó van, a látens változó három indikátora. Ahogy az útmodell esetén, a megrajzolt modellt itt is felírhatjuk egymással összefüggő regressziós egyenletek soraként.

7. egyenlet: A példaként hozott mérési modell egyenletrendszere ܺଵ = ߣଵ ߦ + ߛଵ ߝଵ ܺଶ = ߣଶ ߦ + ߛଶ ߝଶ ܺଷ = ߣଷ ߦ + ߛଷ ߝଷ Ha azonban jobban megnézzük a modellt, világossá válhat, hogy az egyenletrendszer a jelenlegi formájában nem megoldható, mivel több paramétert kell becsülnünk, mint ahánnyal rendelkezünk. A 2.1.2.1 fejezetben leírtak szerint három mért változónk alapján 32

ugyanis az adatokból kilenc paraméter áll rendelkezésünkre (példaként lásd az 1. táblázatot), viszont összesen tizenhét paramétert kellene megbecsülnünk ezen adatok alapján (a hat regressziós együtthatót; a négy közvetlenül nem mért – körrel jelölt – független változó varianciáját és átlagát, továbbá a három mért – téglalappal jelölt – változó tengelymetszetét). Mivel tehát több becsülni kívánt paraméterünk van, mint ahány a becsléshez rendelkezésünkre áll, modellünk alul identifikált. Szükséges tehát plusz megkötéseket tennünk, több információt felhasználnunk ahhoz, hogy az egyenletrendszert megoldhatóvá (tehát modellünket éppen- vagy túlidentifikálttá) tegyük.

2.2.1.3 A modell paraméterezése

Ahogy arról már a 2.1.2.1. fejezetben írtunk, egy modell akkor nevezhető éppen identifikáltnak, ha éppen annyi paraméter áll rendelkezésünkre az adatokból, ahányat meg kell becsülnünk. Ilyenkor az egyenletrendszernek csak egy megoldása van, de a becsülni kívánt paraméterek kiszámíthatók. Ha több paraméterünk van a mért változókból, mint ahányat becsülni szeretnénk, a modellt túlidentifikáltnak tekintjük. Ebben az esetben az egyenletrendszernek több megoldása is lehetséges, ezek közül választja ki a SEM az általunk megadott módszer segítségével azt a paraméter-becslés szettet, amellyel a lehető legjobban tudjuk reprodukálni a mért változók kovariancia mátrixát. Ha viszont a rendelkezésünkre álló paraméterek száma kevesebb mint a becsülni kívánt paramétereké, az egyenletrendszer nem megoldható, márpedig a konfirmatív faktoranalízis esetében is ez a helyzet. Ezt pedig csak úgy tudjuk feloldani (tehát legalább éppen identifikálttá tenni a modellünket), ha (1) a számításhoz plusz információkat vonunk be (2) csökkentjük a becsülni kívánt paraméterek számát. Mivel példánkban az adatokból több információ nem nyerhető ki, ezért ez csak a becsülni kívánt paraméterek számának csökkentésével élhetünk, másképp szólva, bizonyos paraméterek konstanssá kell tenni. Mivel kilenc bemeneti és tizenhét megbecsülni kívánt paraméterünk van, ezért összesen legalább nyolc paramétert kell konstanssá tennünk ahhoz, hogy modellünk statisztikai értelemben identifikálttá váljon.7 Lássuk tehát, hogy mik azok a módszertani szempontból is indokolt, másrészről pedig az interpretációt sem csorbító lehetőségek, amelyekkel bizonyos paramétereket rögzíthetünk, ezzel csökkentve a becsülni kívánt paraméterek számát. 7

Ahogy említettük már, ez még nem feltétlenül jelenti azt, hogy a modell empirikusan is identifikált lesz.

33

Az elsőként felmerülő lehetőség a hibatagok (e vagy ε) regressziós együtthatóinak egyre rögzítése. Mivel a regressziós egyenletekben sem becsüljük a hibatag együtthatóját, hanem az egyenlet végén mindössze hozzáadjuk azt (lásd például az 1. vagy 2. egyenletet), így – bár külön nem hívjuk fel rá a figyelmet az egyenlet leírásakor – egy 1-es szorzót alkalmazunk a hibatag regressziós együtthatójaként. Ugyanezen logikán továbbmenve, azon regressziós egyenleteknél sem kell másképp tennünk, melyeket a 2. ábrán látható konfirmatív faktoranalízishez definiáltunk. Az ott látható γ paramétereket tehát 1-re fixálhatjuk. Ugyanezen hibatagoknál még két becsülni kívánt paraméterünk van: az átlaguk és a varianciájuk. Mivel regressziós esetben a hibatagok átlaga definíciószerűen nulla, a hibatagok átlagát nullára rögzíthetjük. Ezen megkötések alkalmazásával a 2. ábrán látható modellben hattal csökkentettük a becsülni kívánt paraméterek számát: hármat a hibatagok regressziós együtthatóinak és hármat az átlagaiknak konstanssá tételével. Így az identifikációhoz szükséges nyolc hiányzó paraméterből már csak két paraméter fixálására van szükség. Bár interpretációs szempontból már nem igazán maradt olyan paraméter, melynek becsléséről könnyedén lemondhatnánk, hiszen minden becsülni kívánt értéknek jelentősége lehet a modell értelmezésekor, egy másik problémával összekötve hasznos lehet konstanssá tenni egyes értékeket. Ez a probléma pedig a látens változó skálájának definiálása. Mivel a látens változó nem közvetlenül mért, ezért nincs egy előre meghatározott mértékegysége, léptéke, mely mentén értelmezhetnénk, így azt a kutatónak kell beállítania. Ezt exploratív faktorelemzéskor úgy oldjuk meg, hogy standardizált változókat hozunk létre, tehát a látens változó átlagát 0-ra, varianciáját pedig 1-re fixáljuk, így adva meg a látens változó „metrikáját”. Ez a lehetőség konfirmatív faktorelemzéskor is fennáll, hiszen így is megadhatjuk az identifikációhoz szükséges hiányzó két paramétert. Sok esetben azonban az elemzésnek fontos része a látens változó átlagának és varianciájának ismerete (például ha országokat vagy különböző időpontokban felvett adatokat szeretnénk összehasonlítani – lásd később). Ezekben az esetekben a paraméterezést másképp kell megoldani. Egy szintén elterjedt módszer alapján a látens változó metrikáját úgy is megadhatjuk, ha a léptékét egyenlővé tesszük egyik indikátorának léptékével. Ilyenkor kiválasztunk egy indikátort, mely innentől referencia indikátorként fog szolgálni és ennek tengelymetszetét (Int(xi)), valamint a látens változóból induló regressziós együtthatóját (λi) rögzítjük. A regressziós együtthatót általában 1-re, a tengelymetszetet pedig 0-ra fixáljuk, így téve lehetővé, hogy a látens változó metrikája megegyezzen a kiválasztott indikátor metrikájával. (Brown 2006: 62-63) (Ezt a 34

paraméterezési szemlélteti a 33. ábra.) Ez utóbbi módszer segítségével is megadhatjuk tehát az identifikációhoz ifikációhoz szükséges két hiányzó paramétert, de természetesen a két módszer kombinálható is egymással. A cél az, hogy (1) legalább éppen identifikálttá tegyük a modellt és (2) megadjuk a látens változó metrikáját. Hox (2012: 2/1/14)) alapján például olyan megoldás is elképzelhető elképzelhető, ő, amelyben a referencia indikátornak csak a regressziós együtthatóját fixáljuk 1-re, re, emellett pedig a látens változó átlagát rögzítjük nullára.

3. ábra: A mérési modell egy lehetséges paraméterezése

A paraméterezés kérdésére tehát nincs bevált „recept” „recept”: az identifikációt identifikáció és a látens változó metrikáját szem előtt őtt ttartva sokféle lehetőség létezik, a megoldás pedig attól függ, hogy mely információk fontosabbak nekünk az elemzés szempontjából az interpretációs interpret szakaszban.

35

2.2.1.4 A mérési modell illeszkedése, módosítási lehetőségek

A mérési modell tesztelése a 2.1.2.3 fejezetben említett mérőszámokkal (khí-négyzet próba, RMSEA, CFI) történik. Azt teszteljük tehát, hogy az általunk felállított és paraméterezett modell illeszkedik-e az adatokra. Mivel a mérési modell során megerősítő faktoranalízist végzünk, ezért az illeszkedés tesztelését úgy foghatjuk fel, mintha azt vizsgálnánk, az elméleti modellünk igaz-e a gyakorlatban is: tényleg léteznek-e adatainkon azon struktúrák, melyeket korábban feltételeztünk. Ehhez a korábban megadott hüvelykujj szabályok mentén azt várjuk, hogy a khí-négyzet szignifikanciája (szignifikancia-szinttől függően) elmozduljon a nulláról, a CFI értéke 0,9, de lehetőség szerint 0,95 fölötti legyen és az RMSEA 0,05-ös vagy ennél kisebb értéket vegyen fel. Abban az esetben, ha minden mérőszám értéke a kritériumoknak megfelelő, mérési modellünket elfogadhatjuk. Előfordulhat azonban az is, hogy a mérőszámok azt jelzik, elképzelt modellünk nem illeszkedik az adatokra. Ilyenkor ki kell mondjuk, hogy modellünk jelenlegi formájában nem működik a használt adatokon, a vizsgált mintát tekintve. Amennyiben csak a konkrét elmélet igazolása vagy elvetése a célunk, ennél a lépésnél meg is állhatnánk. Azonban sokszor éppen az adja egy elemzés innovációját, ha ilyen működésképtelenség esetén képes rámutatni arra, hogy mit kellene módosítani az elméleten ahhoz, hogy a vizsgált mintán igaznak tekinthessük azt. Ha modellünk nem illeszkedik megfelelően az adatokra, érdemes megnézni az úgynevezett módosítási mérőszámokat (modification indicies). Az AMOS ezen mutatókon keresztül lehetőséget ad arra, hogy megvizsgáljuk, mi történne, ha egy nullává tett regressziós együtthatót vagy kovarianciát mégis bevonnánk a modellbe becsülni kívánt paraméterként. Egyszerűbben szólva: hogyan változna a modell illeszkedése, ha az eredeti elképzelésünkhöz képest berajzolnánk még egy utat valamely változók között. A módosítási mérőszámok ezt úgy mutatják meg, hogy közlik a modell illeszkedését tesztelő khí-négyzet értékének körülbelüli csökkenését arra az esetre, ha feltételeznénk az adott utat két elem között. (Bryne 2010: 86-89) Azonban fontos azt is figyelembe venni, hogy túlidentifikált modellek használatakor ilyen esetben lecsökken a modellünk szabadságfoka, mivel az út beépítésével gyakorlatilag egy plusz ismeretlen paramétert építünk be (így csökken a különbség az ismert és a becsülni kívánt paraméterek száma között, tehát a

36

szabadságfok is csökken).8 Annak oka, hogy a módosítási mérőszámok csak a khí-négyzet értékének körülbelüli csökkenését mutatják az, hogy ezen mérőszámok igazából két egymásba ágyazott modell közti khí-négyzet érték különbséget mutatják. Az egyik ilyen modell az, amelyben az adott út erősségét nullára rögzítettük (az út nem szerepel a grafikus specifikációban), a másik modell pedig az, amiben az út erőssége már becsülni kívánt paraméterként szerepel. Ahogy arról már a 2.1.2.4 fejezetben írtunk, a khí-négyzet próba partícionálható, méghozzá úgy, hogy két egymásba ágyazott modell esetén a khí-négyzet értéke a két modell khí-négyzetének különbsége lesz, szabadságfoka pedig a két modell szabadságfokainak különbsége. A módosítási mérőszámok mellett található érték tehát ezen khí-négyzet értéket mutatja, 1-es szabadságfok mellett (mivel a becsüli kívánt paramétert tartalmazó modell szabadságfoka éppen 1-gyel kevesebb mint azon modellé, melyben a vizsgált utat nullává tettük). (Brown 2006: 119) Ebből fakadhat tehát az az árnyalatnyi különbség, melyet a módosítási mérőszámnál láthatunk ahhoz képest, mintha az

adott

út

beépítésével

ténylegesen

megvizsgálnánk

a

modell

illeszkedését.

Általánosságban az mondható el, hogy minél nagyobb egy módosító mérőszám nagysága, annál jobb, hiszen annál nagyobb khí-négyzet csökkenést eredményez (így annál nagyobb eséllyel lesz a khí-négyzet szignifikanciája nullánál nagyobb). Mivel 1-es szabadságfoknál 5 százalékos szignifikancia-szinttel számolva a khí-négyzet kritikus értéke 3,84, ezért praktikus csak azon módosításokat figyelembe venni, melyek értéke ennél nagyobb (hiszen ez produkálhat szignifikáns javulást a modell illeszkedését mutató khí-négyzet tesztnél).9 Mindezekből látszólag az is következik, hogy egy jól illeszkedő modellnél a módosítási mérőszámok értéke alacsony, hiszen ha magasak lennének, az azt jelezné, hogy elméleti modellünknél van az adatokra jobban illeszkedő modell is. Fontos azonban, hogy ez csak a khí-négyzet tesztre igaz, hiszen más, a modell illeszkedését tesztelő mérőszámok (mint például az RMSEA) nem csak az illeszkedést, hanem a modell takarékosságát is figyelembe veszik. Másrészről, mivel a módosítási mérőszámok khí-négyzet alapúak, ezért éppen annyira érzékenyek a minta elemszámára, mint maga a khí-négyzet próba. Eszerint nagy mintáknál előfordulhat, hogy meglehetősen magas módosítási értéket kapunk egy út beépítésére vonatkozóan, miközben annak bevonása után az adott úthoz tartozó becsült regressziós paraméter kifejezetten kis értéket mutat, így az illeszkedéshez sem járul hozzá

8

Éppen identifikált modellek esetén a módosítási mérőszámok nem jelennek meg, hiszen még egy becsülni kívánt paraméter beépítése alulidentifikálttá tenné a modellt. 9 Az AMOS programban be lehet állítani azt a minimum értéket, ami alatt nem mutatja a módosítási lehetőségeket. Ez a minimum értéke alapbeállításon a fenti gondolatment miatt éppen négy.

37

jelentősen. (Brown 2006: 122) Ezen probléma csökkentésére szokták megadni a módosítási mérőszámok mellett a programok azt az értéket, amelyek megmutatják, hogy mekkora lenne az adott út (regressziós együttható) értéke a modellben, ha beépítenénk azt. Érdemes tehát a módosítási mérőszámok mellett ezen értékeket is figyelembe venni akkor, amikor egy út beépítéséről döntünk. A modell illeszkedését javító lehetőségek kiválasztásában tehát segíthetnek a módosítási mérőszámok, azonban fontos kiemelni, hogy egy modell átalakításakor – főleg a faktoranalízis elméleti alapú, megerősítő volta miatt – nem szabad csak ezeket figyelembe venni. Hiába építünk be ugyanis egy olyan utat, mely javítja a modellünk adatokhoz való illesztését, ha nem tudjuk megmagyarázni azt, vagy ha teljesen ellentmond elméleti kereteinknek, melyek alapján a megerősítő faktoranalízist végrehajtjuk. Ahogy arról már korábban is írtunk, a SEM modellek tehát alapvetően konfirmatív modellek, melyekkel egy elméletből kiindulva vizsgáljuk meg, hogy elképzeléseinket mennyire igazolják vissza az adatok. Ebben az értelemben tehát a modellezés logikája inkább a deduktív elméletalkotás logikájához áll közel. Mindazonáltal modellezés közben nem vethetjük el teljesen az exploratív irányt sem – mely az induktív megközelítéshez sorolható –, hiszen amennyiben elméletünk nem igazolódik be, sokszor nem elégszünk meg ezzel az eredménnyel és arra törekszünk, hogy megtudjuk, annak milyen módosítása érvényes adatainkon. Ilyen esetekben tehát a módosítási mérőszámok sokat segíthetnek abban, hogy milyen irányba lépjünk tovább, ám tanácsos csak olyan utakat beépíteni, melyek jelentése értelmezhető, jól interpretálható. Ezt a gondolatmenetet erősíti például az a MacCallum, Roznowski és Necowitz (1992) által írt cikk is, mely szimulált adatokon mutatja be, hogy szigorúan a módosítási mérőszámok mentén haladva nagyon kevés esetben lehet eljutni az illeszkedés és elmélet szempontjából is igazán jó modellig, ha maga a modell rosszul specifikált. Tanulságaik alapján azt ajánlják, hogy módosítások helyett inkább az adatok ismerete nélkül, előre elkészített (apirori) alternatív modelleket készítsünk és ezeket egymással összehasonlítva jussunk el a mind elméleti, mind illeszkedési szempontból releváns modellhez. (MacCallum – Roznowski – Necowitz 1992: 502-503) Megjegyzendő azonban, hogy nem minden elmélet esetén állnak rendelkezésünkre alternatív modellek, így ez a megoldás csak bizonyos esetekben lehet működőképes. A két szemlélet (csak a módosítási mérőszámok használata és a kizárólag elméleti alapokon lefektetett modellek egymással versenyeztetése) között természetesen létezik középút, melynek során a beépítendő utaknál nem csak az illeszkedés növelését, de azok 38

elméleti keretbe ágyazottságát is figyelembe vesszük. Általánosságban tehát azt mondhatjuk, hogy mind a konfirmatív, mind az exploratív szempont fontos lehet egy társadalomtudományi empirikus elemzésnél, így legcélravezetőbb egy középutas megoldás alkalmazása lehet.

2.2.2 A strukturális modell

Amennyiben mérési modellünk illeszkedik az adatokra, megállapíthatjuk, hogy az előzetes elméletünkön alapuló, közvetlenül nem mérhető látens változónkról és annak indikátorairól alkotott elképzelésünket a használt adatok is megerősítik. Ekkor vizsgálhatjuk meg, hogy erre a látens változóra milyen más változók vannak hatással, vagy hogy a látens változó más változókra milyen hatást gyakorol. A látens változó más változókkal való kapcsolatait is beépítő, komplex modellt nevezzük strukturális modellnek. Fontos azonban felhívni a figyelmet arra, hogy a látens változó „köré” épülő strukturális modellt csak abban az esetben hozhatjuk létre, ha mérési modellünket korábban teszteltük és olyan eredményre jutottunk, hogy az illeszkedik az adatokra. Kiinduló példánkra visszatérve ebben a lépésben hozzuk létre a vizsgálni kívánt útmodellt, mely a korábban használt jelöléseket megtartva a 4. ábrán látható.

39

4. ábra: A strukturális modell működésének bemutatása az igazságossággal kapcsolatos útmodell példáján keresztül

A strukturális modellt a mérési modellhez hasonlóan tesztelnünk kell: meg kell vizsgálnunk, hogy illeszkedik-e az általunk használt adatokra. Az illeszkedés tesztelése a már korábban bemutatott módokon történhet. Alkalmazhatjuk a khí-négyzet próbát, vagy bármelyik illeszkedési mérőszámot, úgy mint a CFI-t vagy az RMSEA-t., sőt, a korábban írtaknak megfelelően érdemes mindegyiket alkalmazni. A kritikus értékek ebben az esetben is megegyeznek a korábban bemutatottakkal: a khí-négyzet próba szignifikanciája jó ha elmozdul a nulláról; a CFI értéke 0,9, de még inkább 0,95 fölötti kell hogy legyen; míg az RMSEA elfogadható, ha 0,05-ös vagy ennél alacsonyabb értéket vesz fel. Fontos kiemelni, hogy abban az esetben, ha ezen mérőszámok nem mutatnak jó illeszkedést, annak oka csak a mérési modellhez képest újonnan beépített paraméterekben keresendő, mivel a látens változó adatokhoz való illeszkedését a korábbi lépésben már teszteltük. Így a „hibát”, az illeszkedés romlásának okát csak azon struktúrákban érdemes keresnünk, melyeket a látens változón felül feltételeztünk. Ebből az is következik, hogy csak azon módosítási mérőszámokat érdemes figyelembe venni, melyek a modellünk újonnan 40

beépített részére vonatkoznak. Ennek megfelelően pedig az illeszkedés javítása érdekében csak a változók közötti kapcsolatokat vagy az újonnan beépített mért változókat ajánlott módosítani. A 4. ábrán látható modell annyiban különbözik az 1. ábrán látható útmodelltől, hogy nem építettük bele az iskolai végzettség és a szegénység külső oktulajdonítása közti utat. Ennek az az oka, hogy amennyiben azt is beépítjük, modellünk éppen identifikálttá válik, amely esetben

nem használhatjuk a

kevésbé

elemszám

érzékeny illeszkedési

mérőszámokat, csak a khí-négyzet statisztikát. Abban az esetben viszont, ha ezt az utat kihagyjuk, megnő a modell szabadságfoka és így túlidentifikálttá válik, tehát használhatók a nem hipotézisvizsgálaton alapuló illeszkedési mérőszámok is. Természetesen az, hogy a modellünk éppen vagy túlidentifikált, nem elsődleges kérdés egy társadalomtudományi modellezés során. Sokkal inkább szempont lehet az elméleti gondolatmenet vagy az, hogy az adatokhoz mindez mennyire illeszkedik. Éppen ezért, amikor nem vagyunk biztosak abban, hogy két elméleti koncepcióból melyiket alkalmazzuk (ebben az esetben: hogy beépítsük-e az iskolázottság és a szegénység oktulajdonítása közötti közvetlen utat), érdemes kihasználni a SEM modellben rejlő azon lehetőséget, hogy teszteljük, melyik modell illeszkedik jobban az adatokhoz. Megvizsgálhatjuk tehát, hogy a takarékosabb (az utat nélkülöző) modellhez képest jelentősen javul-e az illeszkedés, amennyiben beépítjük azt. Ennek mentén pedig már könnyebben dönthetünk arról, hogy melyik modellt fogadjuk el. A SEM modell építésének második lépésében, a strukturális modell kialakításában tehát felállítjuk a látens változón kívüli modellt is, melybe már a közvetlenül mért változókat és a változók közötti kapcsolatokat is beépítjük. Ebben a lépésben hozzuk tehát létre a „teljes” modellt, teszteljük annak adatokhoz való illeszkedését és amennyiben illeszkedik az adatokra, ebben a fázisban interpretáljuk a modell által becsült értékeket is.

41

2.3 A Stukturális Egyenletek Modellezésének alkalmazása komplex kutatásokra: a többcsoportos összehasonlítás

A SEM modellek működésének logikáját bemutattuk az előző fejezetekben, továbbá érveket sorakoztattunk fel amellett, hogy miért érdemes ezt a modellt használni a korábban elterjedt útmodell-elemzéshez képest. A SEM egyik legnagyobb előnye azonban még nem került kifejtésre: ez pedig a többcsoportos összehasonlítás újfajta módszertana. Nemzetközi, több országot átfogó vagy akár longitudinális vizsgálatok során, de még egyszerűbb, egy országra kiterjedő keresztmetszeti vizsgálatoknál is sokszor felmerül az igény arra, hogy a minta bizonyos csoportjait összehasonlítsuk egymással. Nemzetközi összehasonlító vizsgálatoknál ez az igény elsősorban a különböző országok eredményeinek összevetésére vonatkozik; longitudinális esetben pedig az egyes időpontok eredményeinek összemérésére, de országos keresztmetszeti vizsgálatok során is releváns kutatási kérdés lehet a különböző iskolázottságú vagy nemű emberek összevetése. Az összehasonlítás közvetlenül mért változók esetén nem is okoz különösebb problémát, megnézhetjük például, hogy mennyire különbözik a lakosok életkori összetétele az egyes országokban vagy összevethetjük lakáshelyzetüket az egyes években, majd az eredményeket a minta és az alapsokaság függvényében interpretálhatjuk. Abban az esetben viszont, ha érdeklődésünk középpontjában nem a közvetlenül (is) mérhető, hanem a közvetetten megfigyelhető változók állnak és ezeket kívánjuk összehasonlítani, már nem ilyen egyszerű a helyzet. A közvetetten mérhető, látens változók esetében ugyanis az összehasonításhoz élnünk kell bizonyos előfeltevésekkel, melyeket sokszor nem tesztelünk vagy figyelmen kívül hagyjuk őket. Amikor például meg akarjuk vizsgálni, hogy az emberek meritokratizmushoz való viszonya különbözik-e napjaink Magyarországán a rendszerváltás időszakához képest, feltételeznünk kell, hogy a két időpontban a meritokratizmust mérő látens változó ugyanúgy áll össze: azonos a felépítése, struktúrája és működése is (Bryne 2008: 872). Ha ugyanis ezek a feltételek nem állnak fenn vagy nem tudjuk, hogy fennállnak-e, abban sem lehetünk biztosak, hogy ugyanazt a látens változót, ugyanazt a konstruktumot hasonlítjuk-e össze az egyes csoportok között (a példában az egyes években). A példát folytatva, ha a látens változó összetétele és struktúrája különbözik a két évben, nem állíthatjuk, hogy mindkét időpontban ugyanazt a jellegű meritokratizmust mérjük vele, így összevetésük is olyan lenne, mintha két különböző változót

kívánnánk

összemérni,

másképp

szólva,

mintha

az

almát

akarnánk 42

összehasonlítani a körtével. Ilyen esetekben csak arról szólhatnak megállapításaink, hogy a látens változó másképp épül fel a két időpontban és arra vonatkozóan fogalmazhatunk meg hipotéziseket, hogy vajon miért alakult ez így. A meritokratizmust befolyásoló hatásokat vagy a látens változók átlagainak különbségeit azonban nem interpretálhatjuk, hiszen hiába alacsonyabb például az átlag a későbbi időpontban a korábbihoz képest, ez nem feltétlenül a meritokrata elvektől való eltávolodást jelenti. Az esetleges különbségeket ugyanis minden esetben okozhatja az (is), hogy mást mérünk a látens változó segítségével az egyik évben, mint a másikban. A Magyarországon eddigiekben elterjedt és széles körben használt módszerek nem teszik lehetővé ezen előfeltételek tesztelését, a SEM modell azonban ebben a fontos kérdésben is segítségünkre lehet. Tesztelni tudjuk ugyanis, hogy ugyanúgy áll-e össze a látens változó az egyes csoportokban és ha nem, akkor mely paraméterek mentén adódnak különbségek. Ez alapján pedig meg tudjuk fogalmazni azt is, hogy mely szempontok mentén lehetséges az összehasonlítás és melyek mentén lenne irreleváns.

2.3.1 A SEM modellek összehasonlítása több csoport esetén: az összehasoníthatóság tesztelése

Az előfeltevések tesztelése a SEM mérési modelljét érinti, hiszen a probléma látens változók esetén merül fel. A tesztelés menete hierarchikus lépések sorozatából áll (Bryne 2010: 199), melyeket követve megállapíthatjuk, hogy a látens változók mely csoportokban épülnek fel hasonlóan és melyekben különbözően. A folyamat során az azonosság mértékéről is információt nyerhetünk, így képesek vagyunk

megállapítani az

összehasonlíthatóság fokát is. A lépések során elsőként a konfigurális állandóságot (configural invariance) teszteljük, tehát azt, hogy az általunk felállított modell minden csoportban azonos változókból épül-e fel. Másképp szólva, hogy látens változóinkat ugyanazon itemek képezik-e le, amik ugyanúgy vannak mérve az egyes csoportokban. Amennyiben a konfigurális állandóság fennáll, továbbléphetünk a metrikus állandóság (metric invariance) tesztelésére, melynek során azt vizsgáljuk, hogy a látens változóból az azonos itemekbe tartó regressziós utak (kvázi faktor-súlyok) egyenlők-e az egyes csoportokban. Ez tehát azt teszteli, hogy a látens változó ugyanúgy épül-e fel a csoportokban. Ha a metrikus állandóság beigazolódik, azt mondhatjuk, hogy a látens változók ugyanolyan léptékűek az 43

egyes csoportokban, így értelmet nyerhet a látens változókba vagy azokból vezető utak csoportok közötti összehasonlítása. Végül, amennyiben a metrikus állandóság ténye is igaznak bizonyul, továbbléphetünk a skaláris állandóság (scale/scalar invariance) meglétének

ellenőrzésére,

melynek

során

a

látens

változó

azonos

itemeinek

tengelymetszeteit tesszük egyenlővé a csoportok között. Ha a vizsgálat eredményeképp megerősítést nyer, hogy a tengelymetszetek egyenlősége is fennáll az adatokon, megállapíthatjuk, hogy a látens változók mérése megegyezik az egyes csoportokban, hiszen skálájuk ugyanonnan indul (mivel tengelymetszetük azonos) és léptékük is megegyezik (hiszen a befolyásoló regressziós együtthatók nagysága is egyenlő a csoportok között). A skaláris állandóság esetén értelmet nyerhet a látens változók átlagainak csoportok közötti összehasonlítása is. (Blunch 2010: 210; Steenkamp – Baumgartner 1998: 80; Steinmetz et al. 2007: 4-5) Az alábbiakban sorra vesszük a többcsoportos összehasonlításhoz szükséges állandóságok tesztelésének egyes lépéseit. Az egyes lépések jelentését a korábban is használt meritokratizmus példáján keresztül mutatjuk be. A csoportok az ISJP kutatáshoz kapcsolódóan a különböző évek, 1991 és 2008 lesznek, melyek mindegyikében országos reprezentatív (de nem panel-jellegű), egymástól független mintát vettek a kutatók. A meritokratizmus mint látens változó mérési modellje, melyben – a korábban is alkalmazott példán bemutatva – pirossal az 1991-es kutatás, kékkel pedig a 2008-as kutatás paramétereit jelöltük, az 5. ábrán látható.

44

5. ábra: A mérési modell bemutatása a többcsoportos összehasonlítás esetében a meritokratizmus példáján keresztül

2.3.1.1 A konfigurális állandóság

A konfigurális állandóság azt jelenti, hogy az egyes csoportok között a látens változó pontosan ugyanazon változókból épül fel: ugyanazon itemek alkotják, melyek ugyanúgy voltak mérve az egyes csoportokban (időpontokban), továbbá – ha ezen a módon paraméterezünk – ugyanazt zt a referencia indikátort választjuk ki minden csoportban. A konfigurális állandóság tehát azt biztosítja, hogy a mért változók és a modellünk struktúrája megegyezik az egyes csoportokban. (Brown 2006: 268) Ahhoz, hogy összehasonlíthassuk a látens változó változótt az egyes csoportok között, ez a legelső követelmény, melynek meg kell felelni. A meritokratizmus példája megfelel a konfigurális állandóság követelményének, amennyiben mindhárom indikátort ugyanazzal a kérdéssel mérték mind 1991-ben, mind 2008-ban, ban, továbbá továb mindkét évben,, azonos paraméterezéssel és struktúrával, ugyanebből ől a három indikátorból kívánjuk létrehozni a látens változót. 45

Természetesen fontos, hogy a fenti követelményeknek megfelelő modell illeszkedjen az adatokra is. Annak érdekében, hogy egy esetleges rossz illeszkedéskor könnyebben be tudjuk azonosítani a problémát okozó paraméter(eke)t, érdemes először külön-külön csoportonként megvizsgálni a modell illeszkedését, tehát először az 1991-es, majd a 2008as adatokon. (Az illeszkedést a fentiekben már bemutatott mérőszámokkal mérjük, például

ଶ a ߯ெ , a CFI és az RMSEA segítségével.) Ha valamit esetleg át kell alakítani az illeszkedés

javítása érdekében, lényeges, hogy a másik évben is módosítsuk azt, hogy a konfigurális

állandóság követelményeinek eleget tegyünk. Ha minden csoportban (minden évben) megtaláltuk az illeszkedő és azonos modellt, továbbléphetünk arra, hogy a különböző csoportok modelljeinek illeszkedését egyszerre teszteljük. (Bryne 2004: 279) Ez utóbbi lépés azért különösen fontos, mert ezen illeszkedést mutató értékek lesznek azok, melyekhez a későbbiekben a metrikus állandóság modelljét viszonyítani fogjuk. (Bryne 2008: 873) Ha tehát találunk olyan modellt, melyet azonosan mért indikátorok és azonos módon felépített látens változó jellemez, továbbá ha ez a modell csoportonként különkülön és így együtt is illeszkedik az adatokra, azt mondhatjuk, hogy a konfigurális állandóság fennáll. A meritokratizmus konfigurális állandóságát tesztelő modellben a mérési modell korábban bemutatott egyenletrendszere megduplázódik (hiszen két csoport esetében kell végrehajtani a számításokat). Az egyenletrendszer az 5. ábra szerinti jelölésekkel a 8. egyenletben látható.

8. egyenlet: A meritokratizmus konfigurális állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modelljének egyenletrendszere ܺଵ = 0 + 1ߦଵ + 1ߝଵଵ

ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଶ ሻ + ߣଵଶ ߦଵ + 1ߝଵଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଷ ሻ + ߣଵଷ ߦଵ + 1ߝଵଷ ܺଵ = 0 + 1ߦଶ + 1ߝଶଵ

ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଶ ሻ + ߣଶଶ ߦଶ + 1ߝଶଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଷ ሻ + ߣଶଷ ߦଶ + 1ߝଶଷ Fontos felvetni emellett annak a kérdését is, hogy mi történik, ha nem csak egy, hanem több látens változónk is van a mérési modellben: egyenként vagy külön teszteljük őket? A kérdésre a szakirodalom alapján nincs egyértelmű válasz. A külön tesztelés mellett szólhat az, hogy amennyiben a több látens változót együtt teszteljük és vizsgált modellünk nem 46

illeszkedik az adatokra, nem fogjuk tudni megállapítani, hogy melyik mérőszámnál áll fenn a probléma. Másrészről azonban a hasonló tematikájú látens változók tesztelésekor beépíthetjük a modellbe a köztük lévő (kétirányú) kapcsolato(ka)t is, mely jelentősen javíthatja a modell illeszkedését. A látens változók többcsoportos összehasonlításával sok cikkben behatóan foglalkozó Barbara Bryne ez utóbbi mellett teszi le voksát (Bryne 2008: 873), amit erősíthet az a gondolatmenet is, hogy ha a látens változókat együttesen tartalmazó modell nem működne, a hibakeresés végett még mindig visszaléphetünk a külön-külön teszteléshez, mely alapján viszont a látens változók közti kapcsolatokat is tartalmazó modellben javíthatjuk ki a problémákat.

2.3.1.2 A metrikus állandóság A metrikus állandóság az összehasonlíthatóság előfeltételeinek második szintje, melynek tesztelése csak akkor releváns, ha a konfigurális állandóság modellje illeszkedik az adatokra. A metrikus állandóság tesztelése során egyenlővé tesszük a látens változókból az azonos indikátorokba tartó regressziós utakat a csoportok között (Brown 2006: 268). (Tehát például a látens változóból induló, második itembe tartó útnál feltételezzük, hogy értéke legyen bármekkora is, de megegyezik 1991-ben és 2008-ban.) Azt vizsgáljuk, hogy az ilyen megkötéseket tartalmazó modell illeszkedése az adatokhoz szignifikánsan rosszabb-e mint a konfigurális állandóság modellje (melyet a különböző csoportokon együttesen teszteltünk). Amennyiben a modell illeszkedése az egyenlővé tett regressziós együtthatókkal nem romlik a konfigurális állandóság modelljének illeszkedéséhez képest, azt mondhatjuk, hogy fennáll a metrikus állandóság (Bryne 2010: 221). A metrikus állandóság tesztelése a konfigurális állandósághoz képest azt jelenti, hogy az egyenletrendszer kiegészül a regressziós együtthatók egyenlőségét definiáló egyenletekkel. A meritokratizmus metrikus állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modell egyenletrendszere a 9. egyenletben látható.

47

9. egyenlet: A meritokratizmus metrikus állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modelljének egyenletrendszere ܺଵ = 0 + 1ߦଵ + 1ߝଵଵ ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଶ ሻ + ߣଵଶ ߦଵ + 1ߝଵଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଷ ሻ + ߣଵଷ ߦଵ + 1ߝଵଷ ܺଵ = 0 + 1ߦଶ + 1ߝଶଵ

ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଶ ሻ + ߣଶଶ ߦଶ + 1ߝଶଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଷ ሻ + ߣଶଷ ߦଶ + 1ߝଶଷ ߣଵଵ = ߣଶଵ = 1

ߣଵଶ = ߣଶଶ

ߣଵଷ = ߣଶଷ Amennyiben az a modell, melyben egyenlővé tesszük a regressziós együtthatókat a csoportok között, nem illeszkedik rosszabbul az adatokra, mint a konfigurális állandóság modellje, kimondhatjuk, hogy fennáll a metrikus állandóság. Ezt úgy értelmezhetjük, hogy a két csoportban a látens változók skálája azonos léptékű (Blunch 2010: 210), precizitású és irányú. Másképp szólva egy egységnyi előrelépés a látens változón az egyik csoportban éppen annyi és olyan jelentésű, mintha egy egységet előrelépnénk a látens változón a másik csoportban. Ebből következően, ha egy többcsoportos összehasonlítás esetén fenn áll a metrikus állandóság, értelmet nyer a strukturális modellben a látens változóból induló vagy abba érkező utak (regressziós együtthatók) összehasonlítása a két csoport között (Steinmetz et al. 2007: 4-5), hiszen a látens változók azonos léptéke és iránya miatt a hatások nagysága és iránya is összevethető lesz. A metrikus állandóság beigazolódásával tehát arra nyílik lehetőség, hogy megvizsgáljuk, mennyiben térnek el vagy hasonlítanak egymásra a látens változóra irányuló vagy abból induló hatások az egyes csoportokban.

2.3.1.3 A skaláris állandóság

Amennyiben azt tapasztaltuk, hogy a metrikus állandóság modellje illeszkedik az adatokhoz, értelmet nyer a skalári állandóság tesztelése is. A skaláris állandóság tesztelésekor a látens változó indikátoraihoz tartozó tengelymetszetek egyenlőségét vizsgáljuk. (Steinmetz et al. 2007: 4-5) Feltételezzük például, hogy a harmadik itemhez 48

tartozó tengelymetszet értéke bármekkora nagyságú is, de azonos 1991-ben és 2008-ban. A tesztelés menete a korábbi logikának megfelelően úgy zajlik, hogy a metrikus modell egyenletrendszerét kiegészítjük a tengelymetszetek csoportok közti egyenlőségét definiáló formulákkal és azt vizsgáljuk, hogy ez utóbbi modell illeszkedése rosszabb-e mint a metrikus modellé. A fejezet elején említett hierarchikus tesztelés miatt a referenciamodellünk most már a metrikus állandóság modellje. A skaláris állandóságot tesztelő modell egyenletrendszerét az 5. ábrának megfelelő jelölésekkel a 10. egyenletben láthatjuk. Fontosnak tartjuk ismét kiemelni, hogy skaláris állandóságot csak abban az esetben tesztelhetjük, ha a metrikus állandóság fennáll, hiszen ahogy azt korábban jeleztük, az összehasonlíthatósághoz szükséges állandóságok meglétének ellenőrzése egy hierarchikus folyamat. Ennek oka ez esetben abban keresendő, hogy a metrikus állandóság meglétével megállapíthatjuk, hogy a látens változók skálájának mértéke megegyezik. Ezt a skaláris állandóság – ha megléte megerősítést nyer – azzal egészíti ki, hogy a skáláknak nem csak a léptéke, de viszonyítási pontja is azonos. Egy egyszerű példával illusztrálva azt mondhatjuk, hogy lehetséges ugyan, hogy két országban a jövedelmek skálája mindkét esetben 1 eurós léptékű, azonban nem mindegy, hogy a skála viszonyítási pontja száz euró vagy ezer. Ha tehát a metrikus állandóság mellett fennáll a skaláris is, nem csak azt mondhatjuk ki, hogy a skálák léptéke azonos, hanem egyenesen azt állíthatjuk, hogy a két skála, melyen a látens változókat mérjük, megegyezik egymással. (Blunch 2010: 210) És mivel a látens változó skálái megegyeznek egymással, az átlaguk összehasonlítása is relevánssá válik. (Steenkamp – Baumgartner 1998: 80; Bryne 2008: 873) Így már érthetővé válik az is, hogy miért nincs értelme a skaláris állandóságot tesztelni anélkül, hogy megbizonyosodnánk róla, hogy a metrikus fennáll. Ugyanis hiába azonos a skálák viszonyítási pontja, ha léptékük nem az. Ez utóbbi esetben tehát nem tudnánk összehasonlítani sem az átlagokat, sem a látens változókból vagy azokba tartó utakat, mivel a látens változók skálájának különbözősége hamis következtetésekre vezetne minket.

49

10. egyenlet: A meritokratizmus skaláris állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modell egyenletrendszere ܺଵ = 0 + 1ߦଵ + 1ߝଵଵ ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଶ ሻ + ߣଵଶ ߦଵ + 1ߝଵଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଷ ሻ + ߣଵଷ ߦଵ + 1ߝଵଷ ܺଵ = 0 + 1ߦଶ + 1ߝଶଵ

ܺଶ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଶ ሻ + ߣଶଶ ߦଶ + 1ߝଶଶ ܺଷ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଷ ሻ + ߣଶଷ ߦଶ + 1ߝଶଷ ߣଵଵ = ߣଶଵ = 1

ߣଵଶ = ߣଶଶ

ߣଵଷ = ߣଶଷ ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଵሻ = ‫ ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଵ ሻ = 0

‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଶሻ = ‫ ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଶ ሻ ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଷሻ = ‫ ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଷ ሻ

Ha tehát a regressziós együtthatók egyenlőségéből adódó metrikus állandóság fennállása

mellett

elmondható,

hogy

a

látens

változó

indikátoraihoz

tartozó

tengelymetszetek is egyenlők, azaz fennáll a skaláris állandóság esete, beigazolódik az is, hogy a két csoport látens változóinak skálája megegyezik. Ebből fakadóan értelmet nyer a látens változók átlagainak csoportonkénti összehasonlítása. Ilyenkor lehetőségünk nyílik olyan kutatási kérdéseket megválaszolni, melyek a látens változó átlagának csoportok közti különbségeire vagy hasonlóságaira vonatkoznak. Korábbi példánkkal élve, hogy nőtt-e a meritokratizmus elfogadottsága 2008-ra 1991-hez képest, esetleg csökkent vagy nem változott?

2.3.1.3 Az összehasonlíthatóságot lehetővé tevő állandóságok összefoglalása

Látható

tehát,

hogy

a

látens

változók

különböző

csoportok

közötti

összehasonlíthatósága nem magától értetődő tény. Ahhoz, hogy megtudjuk, a látens változó mely szempontból és milyen módon hasonlítható össze két vagy több csoport 50

között, több lépésen is keresztül kell mennünk. Elsőként meg kell vizsgálni, hogy a látens változó pontosan ugyanazon indikátorokból ugyanolyan struktúrában áll-e össze, melyeket ugyanúgy mértek az egyes csoportokban. Amennyiben ezen feltételek megvalósulnak és az ily módon definiált modell illeszkedik az adatokra, kimondhatjuk, hogy a konfigurális állandóság fennáll. Ennek hiányában értelmét veszti az összehasonlítás, hiszen például a látens változó különböző indikátorai is okozhatják a későbbiekben esetlegesen talált különbségeket. Ha a konfigurális állandóság megvalósul, továbbléphetünk a metrikus állandóság tesztelésére, melynek során a látens változókból az azonos indikátorokba vezető utakat tesszük egyenlővé a csoportok között. Ha ezen utak (regressziós együtthatók) egyenlők, igaz az, hogy az egyes csoportokban a látens változók skálájának léptéke egyenlő, így van értelme a látens változóból vagy abba vezető utak csoportok közti összehasonlításának (mind erősségük, mind irányuk szempontjából). A metrikus állandóság megvalósulása esetén továbbléphetünk a skaláris állandóság meglétének vizsgálatára. A skaláris állandóságnál azt teszteljük, hogy igaz-e, hogy az azonos indikátorokhoz tartozó tengelymetszetek megegyeznek a csoportok között. Ha ez a feltételezés megerősítést nyer és így a skaláris állandóság beigazolódik, azzal kimondhatjuk, hogy a látens változók skálája azonos az egyes csoportok között. Így értelmet nyer az egyes csoportokhoz tartozó látens változók átlagainak összehasonlítása is.10 A látens változók összehasonlítása tehát egy szigorú és hierarchikus rendszeren belüli tesztelést igényel, mely nélkül nem bizonyosodhatunk meg azokról az előfeltételekről, melyek értelmet adnak az összevetésnek. A fentiekben kifejtett, összehasonlíthatósághoz szükséges állandóságok összefoglalása a 3. táblázatban látható.

10

A disszertációban részletesebben kifejtett állandóságokon kívül a szakirodalom még számon tart többféle állandóságot is, melyeket két csoportba sorolnak. (Lásd például Bryne 2008: 873.) Az első csoportba, melyet mérési állandóságnak/egyezésnek neveznek, tartoznak azon paraméterek állandóságai, melyeket a látens változó és annak indikátorai kapcsolatát leíró regressziós egyenletrendszer tartalmaz. Így ide sorolódik a metrikus és a skaláris állandóság, továbbá az indikátorokhoz tartozó hibatagok varianciájának, kovarianciájának állandósága is. A másik csoportba, melyet strukturális állandóságnak neveznek, a látens változóhoz kapcsolódó paraméterek tartoznak, úgy mint a látens változók átlaga és varianciája, kovarianciája. A látens változók varianciájának állandóságát úgy értelmezhetjük, hogy a csoportok között azonos a látens változó heterogenitása. Amennyiben ez az azonosság fennáll, a látens változók egyező kovarianciáját egyező korrelációként, a hibatagok egyező varianciáját pedig egyező megbízhatóságként értelmezhetjük. (Bryne – Shavelson – Muthén 1989: 457; Steinmetz et al. 2007: 4; Bryne 2008: 873) Látható tehát, hogy a részletesebben nem említett állandóságok is hierarchikusan egymásra épülnek, ám interpretációjuk nem feltétlenül hordoz olyan információkat, melyek egy társadalomtudományi kutatás során gyakran felmerülhetnek. Említésüket ugyan érdemesnek tartottuk, de a főszövegbe ez utóbbi ok miatt nem kerültek be.

51

3. táblázat: A látens változó összehasonlíthatóságához szükséges állandóságok összefoglalása paraméter -

ߣଵଵ = ߣଶଵ ߣଵଶ = ߣଶଶ

ߣଵଷ = ߣଶଷ ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଵሻ = ‫ ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଵ ሻ ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଶሻ = ‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଶ ሻ

‫ݐ݊ܫ‬ሺܺଵଷሻ = ‫ ݐ݊ܫ‬ሺܺଶଷ ሻ

jelentése

címkéje

értelmezése és következménye

a látens változó konfigurális struktúrája és az állandóság indikátorok mérése azonos az egyes csoportokban

a látens változó struktúrája azonos a csoportok között

a látens változóból metrikus állandóság az indikátorokba tartó utak (regressziós együtthatók) azonosak az egyes csoportokban

• a látens változó léptéke azonos a csoportok között • lehetséges a látens változóból vagy abba irányuló utak összehasonlítása • a látens változó skálája azonos a csoportok között • lehetséges a látens változó átlagának összehasonlítása

az indikátorokhoz skaláris állandóság tartozó tengelymetszetek azonosak az egyes csoportokban

Forrás: A táblázat struktúrájának forrása Steinmetz et al. 2007: 4. (A jelölések és a pontos leírások jelen szöveg koherenciájának érdekében eltérhetnek az eredeti táblához képest)

52

2.3.2 A teljes és részleges metrikus és skaláris állandóságról

A fentiekben leírt állandóságok esetén arról írtunk, hogy minden indikátornak, regressziós együtthatónak és tengelymetszetnek meg kell egyeznie a csoportok között. Azonban felmerülhet a gondolat, hogy egy olyan látens változónál, melynek például tíz indikátora van, nem feltétlenül kell minden paraméternél egyezést találnunk ahhoz, hogy ugyanolyannak kiáltsuk ki a látens változót az egyes csoportokban, hiszen ha csak nyolc egyezik ebből, a látens változók struktúrája akkor is meglehetősen hasonlít egymáshoz. Azt az esetet, amikor nem minden paraméter egyezik meg a csoportok között, részleges állandóságnak (partial invariance) hívjuk, míg a fentiekben eddig tárgyalt lehetőséget, melyben minden paraméter megegyezik egymással, teljes állandóságnak (full invariance) nevezzük. A részleges állandóság fogalmát a szakirodalomban Bryne, Shavelson és Muthén vezette be egy 1989-es cikkben. Fontos azonban felhívni a figyelmet arra, hogy a részleges állandóságot a szakirodalom az eddig tárgyalt állandóságok közül csak a metrikus és skaláris esetre11 javasolja alkalmazni (Bryne – Shavelson – Muthén 1989: 456), a konfigurális esetre nem. Természetesen törekedni kell a teljes állandóságra, így a metrikus és a skaláris eset tesztelése során elsőként azt kell vizsgálni, hogy ez fenn áll-e. Amennyiben azonban nem találunk teljes állandóságot, érdemes megvizsgálni a részleges állandóság meglétét is. Kérdés azonban, hogy hány indikátornak kell azonosnak lennie ahhoz, hogy legalább részleges állandóságról beszéljünk? Steenkamp és Baumgartner egy 1998-as cikkében, hivatkozva a fenti Bryne, Shavelson és Muthén (1989) által jegyzett írásra, azt veszi kiindulópontnak, hogy látens változónként legalább két indikátorhoz tartozó regressziós együtthatónak vagy tengelymetszetnek egyeznie kell az egyes csoportokban, bár ebből az egyik lehet a referencia-indikátor paramétere is. Hozzáteszik, hogy annak, hogy bizonyos indikátorokhoz tartozó paramétereket ne tegyünk egyenlővé, komoly elméleti avagy modell-illesztési okai kell, hogy legyenek. Így csak azon paraméterek esetén javasolják az állandósági kritériumok megszegését, melyekben az egyenlőség fel nem tételezése jelentősen megnöveli a modell illeszkedését. Megjegyzik továbbá, hogy mivel az állandóságok tesztelése egy hierarchikus folyamat, amennyiben csak részleges metrikus állandóságot tapasztalunk, a skaláris állandóságot már elég csak azon indikátorokhoz tartozó paraméterek esetén vizsgálni, melyekre az állandóság beigazolódott. (Steenkamp – Baumgartner 1998: 81) Ha tehát az adatok nem támasztják 11

Melyek a mérési állandóság/egyezés csoportjába tartoznak.

53

alá a teljes metrikus vagy skaláris állandóság meglétét, érdemes megvizsgálni a részleges metrikus vagy skaláris egyenlőséget, mivel az összehasonlítás egyes fokai ezek fennállása esetén is relevánsak lehetnek.

2.3.3 Az illeszkedés változása: az állandóságok tesztelése

A korábbi fejezetekben arra hivatkoztunk, hogy akkor fogadunk el egy állandósági szintet, amennyiben annak feltételeivel a modell illeszkedése nem romlik jelentősen az előző állandósági szint modelljének illeszkedéséhez képest. (Ahogy arról már korábban írtunk, a metrikus állandóság modelljének illeszkedését a konfigurális állandóság modelljének illeszkedéséhez képest vizsgáljuk, míg a skaláris állandóság modelljének illeszkedését a metrikussal vetjük össze.) Felmerül azonban a kérdés, hogy mit jelent az, hogy a feltételek hozzáadásával „nem romlik jelentősen” a modell. A 2.1.2.4 fejezetben már írtunk a modellek közti összehasonlítás kritériumairól, mivel azonban ez a többcsoportos összehasonlítás egyik legkritikusabb pontja, fontosnak tartjuk feleleveníteni ezeket a szabályokat.

ଶ Az illeszkedés mérőszámai közül a korábbiakban hármat emeltünk ki: a ߯ெ próbát, a

CFI-t és az RMSEA-t. A khí-négyzet próba esetén abban, hogy az állandóság kritériumait is tartalmazó modell jelentősen rosszabbul illeszkedik-e mint az előző állandósági szintű modell, ismét a khí-négyzet próba partícionálhatóságát érdemes segítségül hívni. Ahogy arról már többször írtunk (2.1.2.4 és 2.2.1.2 fejezetek), a khí-négyzet próba segítségével úgy tudjuk megállapítani, hogy két egymásba ágyazott modell illeszkedése szignifikánsan különbözik-e egymástól, hogy kivonjuk egymásból a két modell khí-négyzet értékét és szabadságfokát, majd megállapítjuk, hogy az adott szabadságfokkal a különbség szignifikáns-e. Mivel az állandóság feltételéül szabott restrikciók csak hozzáadódnak a korábbi modellhez, itt is egymásba ágyazott modellekről beszélhetünk, így lehetőségünk van arra, hogy megvizsgáljuk, a két modell közti illeszkedésbeli különbség szignifikáns-e. A CFI és az RMSEA azonban nem hipotézisvizsgálaton alapuló statisztikai tesztek, hanem mérőszámok, melyeknél az illeszkedésre vonatkozó döntést szimulációkon, konvenciókon alapuló hüvelykujjszabályok alapján hozzuk meg. Éppen ezért az a kritérium is, mely a mérőszámok romlását hivatott megállapítani, hüvelykujj szabályokon kell, hogy alapuljon. Chen (2007: 501-502) különböző szimulációkra alapozva azt javasolja, hogy amennyiben alacsony elemszámú mintával dolgozunk (a csoportok össz54

elemszáma nem haladja meg a 300 főt) és a csoportok között az elemszám egyenlőtlenül oszlik meg, a CFI esetén 0,005-nél kisebb, az RMSEA esetén pedig 0,01-es vagy ennél alacsonyabb mértékű változást tekintsünk az illeszkedés szempontjából változatlannak. Ha azonban a minta elemszáma nagy (a csoportokban összesen 300 főt meghaladó) és a csoportok között az elemszám nagyjából egyenletesen oszlik meg, a CFI mérőszámnál 0,01-nél kisebb, az RMSEA esetén pedig 0,015-ös vagy ennél alacsonyabb mértékű változás esetén mondjuk ki az állandóság meglétét. (Chen 2007: 501-502) A különböző állandóságok esetén tehát mindig azt teszteljük, hogy a korábbi állandósági szinthez képest romlik-e a modell illeszkedése. Ezen romlás meglétéről pedig a

ଶ ߯ெ próba esetén szignifikancia-teszttel, a CFI és az RMSEA alkalmazásakor pedig

szimulációkon alapuló hüvelykujj szabályok segítségével döntünk.

55

2.3 A Stukturális Egyenletek Modellezésének és a többcsoportos összehasonlítás működésének gyakorlati bemutatása egy, az ISJP kutatás adatain készült példán

Ahogy azt már a 2.1 fejezetben említettük, az ISJP kutatás longitudinális és nemzetközi volta miatt iskolapéldája a komplex társadalomtudományi kutatásoknak. A Strukturális Egyenletek Modellezését is egy, az ISJP adatbázisán alapuló példával szemléltetjük. A példaként szolgáló modellben a korábbi fejezetekben használt modellhez hasonló, ám annak kibővített változatát mutatjuk be, melyben az igazságossági elvek két típusának hatását vizsgáljuk a szegénységgel kapcsolatos oktulajdonításra és mindezt kontrolláljuk a kérdezettek szocio-demográfiai hátterével. Azt feltételeztük, hogy a két igazságossági elv mérőszáma, a meritokráciába vetett hit és a méltányos meritokratizmus megvalósulásának percepciója egyrészt összefüggnek egymással, másrészt pedig hatással vannak a szegénység okairól alkotott vélekedésekre. Ahhoz, hogy megtudjuk, ezek a feltételezett összefüggések ténylegesen fennállnak-e, a kérdezettek szocio-demográfiai jellemzőit is bevontuk kontrollváltozóként. Az iskolázottság, az életkor és a jövedelem kontroll szerepe mellett arra is kíváncsiak voltunk, hogy milyen módon határozzák meg ezek a változók a két, igazságossággal kapcsolatos vélekedést és a szegénység belső oktulajdonítását. A többcsoportos összehasonlítás szemléltetésének érdekében azt is vizsgáljuk, ez a struktúra vajon fennáll-e a felmérés két évében, 1991-ben és 2008-ban is.

2.3.1 Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008-ban: mérési modell

A modell illeszkedését a kutatás két évében, 1991-ben és 2008-ban teszteljük. A modell mérési része a 6. ábrán látható.

56

6. ábra: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: mérési modell

A 6. ábrán látható a mérési modell, melyből kiderül, hogy modellünkben három látens változó szerepel. Az első a szegénység okait a szegények belső tulajdonságaiban kereső attitűdöt mutatja. Ennek a változónak az indikátorai a következők voltak12: •

„Képesség és tehetség hiánya”

•

„Erkölcsök hiánya és/vagy iszákosság”

•

„A szegények saját maguk nem tesznek erőfeszítéseket”

Elméletünk és a látens változó paraméterezése alapján minél magasabb ennek a változónak az értéke, annál inkább gondolja azt a kérdezett, hogy a szegénység okai elsősorban az érintettek belső tulajdonságaiban keresendők.

12

A kérdőívekben feltett kérdés a következő volt: „Milyen gyakran okozzák a következők azt, hogy valaki szegény lesz? A válaszlap segítségével válaszoljon!” A válaszlehetőségek a következők voltak: „1 – soha; 2 – nagyon ritkán; 3 – néha; 4 – gyakran; 5 – nagyon gyakran”.

57

A második látens változó a „tiszta” értelemben vett meritokratizmus, mely értékválasztás csak a teljesítményt veszi figyelembe a jutalmak elosztásakor. Ezt az igazságossági elvet a következő indikátorokkal operacionalizáltuk13 14: •

Az embereknek joguk van megtartani amit kerestek, még akkor is, ha ez azt jelenti, hogy egyesek gazdagabbak lesznek mint mások.

•

Akik keményen dolgoznak, megérdemlik, hogy többet is keressenek

A látens változót úgy paramétereztük, hogy magas értékei a meritokrata elvekkel való egyetértést mutassák.

A modellben szereplő harmadik látens változó az úgynevezett méltányos meritokratizmust méri, melynek lényege, hogy a társadalom tagjainak jutalma ugyan a teljesítményen nyugszik, ám ezt az elvet egyenlő indulási esélyek és egyfajta minimum biztosítása mellett kell érvényesíteni, mely a társadalom minden tagja számára adott (Örkény – Székelyi 2010: 10-11). Fontos azonban kiemelni, hogy a méltányos meritokratizmust nem az értékválasztások szintjén, hanem a valós helyzet megítélése alapján mértük. A definícióból kiindulva a látens változót alkotó indikátorok a következők lettek15: •

Magyarországon mindenkinek egyenlő esélye van az érvényesüléshez.

•

Magyarországon az jut valamire, aki keményen megdolgozik érte.

•

Magyarországon ma mindenki kielégítheti alapvető szükségleteit.

A meritokratizmus „tiszta” formájához képest tehát a definíciós különbségeken kívül még egy lényeges eltérést láthatunk. Míg a „tiszta” meritokratizmus a kérdéses elvekkel való egyetértést méri, tehát azt, hogy a kérdezettek szerint ideális esetben hogy kellene működnie a társadalomnak, addig a fenti itemek a vizsgált elvek tényleges megvalósulását vizsgálják, tehát azt, hogy hogyan működik ez a társadalomban. A két dimenzió (sein és sollen vagy is és should) szétválasztása lényeges eleme a társadalmi igazságosságot

13

A kérdőívekben feltett kérdés a következő volt: „Kérem mondja el a véleményét a következő állításokról is! Kérem ismét osztályozzon úgy, ahogy az iskolában szokás, 1-től 5-ig, ahol az 1-es azt jelenti, hogy egyáltalán nem ért egyet, az 5-ös pedig azt, hogy teljes mértékben egyetért.” 14 Bár elméletileg egy látens változó állhat összesen két indikátorból is, azonban amennyiben a kétindikátoros megerősítő faktoranalízis modelljét identifikálni akarjuk, azt a korábbi technikák segítségével önállóan nem tudjuk megtenni, csak akkor, ha más látens változók is szerepelnek a mérési modellben. 15 A kérdőívben feltett kérdés a következő volt: „Mennyire ért Ön egyet a következő állításokkal? Osztályozzon úgy, ahogy az iskolában szokás, 1-től 5-ig, ahol az 1-es azt jelenti, hogy egyáltalán nem ért egyet, az 5-ös pedig azt, hogy teljes mértékben egyetért.”

58

vizsgáló kutatásoknak (lásd például Örkény – Székelyi 1999: 87-88), így az ISJP adatbázisát használva jelen modellbe is fontosnak tartottuk beépíteni őket. Fontos azonban, hogy ezt a különbséget a látens változók interpretálásakor is figyelembe vegyük. Tehát míg a meritokratizmus esetén egy elvi elköteleződésről beszélhetünk, addig a méltányos meritokratizmusnál igazából ennek az elvnek a magyar társadalomban való megvalósulást mérjük a kérdezettek válaszai alapján. A 2.3.1.1 fejezetben már említett, szakirodalmi áttekintésen alapuló elvek (Bryne 2008: 873) és az alapján, hogy a három látens változó erősen kapcsolódik egymáshoz, a mérési modellben az adatokhoz való illeszkedésüket együtt teszteljük. Fontosnak tartjuk megismételni, hogy a SEM modell grafikus ábrázolásakor minden berajzolt vagy be nem rajzolt útnak jelentősége van. Így például ha két változó között nem definiálunk utat, azzal azt jelezzük, hogy a két változó független egymástól. Mivel az igazságossági elvek és a szegénység oktulajdonítása feltételezésünk szerint nem tekinthető függetlennek egymástól, ezért a köztük lévő kapcsolatokat korrelációkkal jelöljük. Ennek oka, hogy a mérési modellben még nem kívánjuk megadni a modellben lévő változók közti struktúrát, mindössze a látens változókat definiáljuk. Éppen ezért nem alkalmazunk egyirányú utakat, így a változók közti feltételezett kapcsolatokra csak a „kölcsönhatásnak” megfelelő korrelációkkal utalunk. A látens változók paraméterezését a 2.2.1.1 fejezetben leírtak alapján sokféle módon végezhetjük el, mivel azonban érdekes kérdés a látens változók átlagainak különböző évekbeli összehasonlítása is (amennyiben a szükséges állandóságok fennállnak), ezért azt a verziót alkalmaztuk, melyben a látens változó indikátorai közül kijelölünk egyet referencia indikátornak. Ennek alapján a szegénység belső okainál a képesség és tehetség hiányát, a meritokratizmusnál a kemény munkáért több keresetet, a méltányos meritokratizmusnál pedig az érvényesülésre vonatkozó egyenlő esélyt jelöltük ki referencia-változónak. A paraméterezés elvei alapján tehát ezen változókhoz tartozó regressziós együtthatókat (kvázi-faktorsúlyokat) 1-re, a tengelymetszeteket pedig 0-ra fixáltuk. A becsülni kívánt paraméterek számának csökkentése érdekében a regressziós egyenletekben alkalmazottak szerint az egyes indikátorokhoz tartozó hibatagok együtthatóit 1-re, átlagait pedig 0-ra rögzítettük. A modellünk így identifikálttá vált. Az AMOS program outputjából leolvasható, hogy a modell összesen 44 bemeneti és 27 kimeneti paramétert tartalmaz, így szabadságfoka 17. Mivel a modell szabadságfoka nagyobb mint nulla, modellünk túlidentifikáltnak tekinthető (lásd 2.1.2.1 fejezet).

59

A 2.3.1.1 fejezetben írtak alapján elsőként azt kell megvizsgálni, hogy a 6. ábra szerint definiált modell illeszkedik-e az adatokra mindkét évben. Lényeges, hogy a modell struktúrája megegyezzen az egyes években, hiszen ez szükséges ahhoz, hogy a konfigurális állandóság meglétét vizsgálhassuk. A vizsgálatot a korábbi fejezetekben már bemutatott ଶ mérőszámok, a ߯ெ , a CFI és az RMSEA segítségével végezzük el. Mivel az egyes

csoportok mintaelemszáma megközelíti az 1000 főt (1991-ben 948, 2008-ban 996), ezért a

ଶ ߯ெ elemszámérzékenységét mindenképpen figyelembe kell vennünk, hiszen nagy minta

esetén nagyobb eséllyel adja azt az eredményt, hogy a modell által becsül kovarianciamátrix különbözik az adatokon alapuló, tényleges kovariancia mátrixtól. Másképp szólva, nagyobb az esélye annak, hogy az illeszkedés hiányát mutatja, mint ha egy azonos értékekkel rendelkező, de kisebb mintát használnánk. A nagy elemszámot figyelembe véve ଶ szignifikanciája elmozdul a tehát akkor döntünk az illeszkedés elfogadása mellett, ha a ߯ெ

nulláról. Emellett a nem elemszámérzékeny illeszkedési mutatókat is figyelembe vesszük az adatokhoz való illeszkedésről való döntés során. A 4. táblázatban látható, hogy a modell mindhárom mérőszám alapján illeszkedik mind az 1991-es, mind pedig a 2008-as adatokra. Mivel az egyes éveknél nem volt szükség változtatásokra az illeszkedés elérése érdekében, így az eredeti elgondolást szimultán is tesztelhetjük a két év adatain (lásd 2.3.1.1 fejezet). A modell az egyszerre futtatás során is jól illeszkedik a CFI és az RMSEA mérőszámok alapján, a khí-négyzet szignifikanciája azonban látszólag16 nem mozdul el a nulláról. Az eredmény a mérőszám elemszámérzékenységét tekintve nem lenne meglepő, azonban láthattuk, hogy a külön-külön években mért értékekhez képest eltérést tapasztalhatunk. Ennek oka a szimultán tesztelés jellegében keresendő. Az egy csoportra

ଶ vonatkozó ߯ெ számítási mechanizmusát már részletesen leírtuk a 2.1.2.3 fejezetekben,

azonban ez több csoport együttes tesztelésekor kicsit különböző. Ilyenkor ugyanis hiába két külön csoportot veszünk figyelembe, egy mérőszámot kapunk a két adatcsoporthoz

ଶ való illeszkedésre. Ez a ߯ெ esetén azt jelenti, hogy az együttes teszteléskor vesszük a két

ଶ külön tesztelt modellben található ߯ெ értékeket és összeadjuk őket, majd ugyanígy teszünk ଶ a szabadságfokokkal is. Ezen összeadásokból kapunk egy ߯ெ értéket és egy

szabadságfokot, melyből a szabadságfokhoz tartozó kritikus értékkel ismét szignifikanciát ଶ számolhatunk. (Bryne 2004: 279) Eszerint 1991-ben a ߯ெ értéke 39,914, szabadságfoka

pedig 17 volt, 2008-ban ugyanezen értékek 39,888 és 17 voltak. Az említett értékek mellett 16

Mivel az AMOS 18-as verziója csak három tizedes jegyig közli a szignifikanciák értékét, ezért nem tudjuk ellenőrizni azon feltevésünket, hogy az elmozdulás a negyedik vagy ötödik tizedes jegyben következett csak be.

60

ଶ ଶ mindkét évben 0,001 lett a ߯ெ szignifikanciája. A párhuzamos futtatás során tehát a két ߯ெ ଶ összege, 79,802 volt, szabadságfoka pedig 34 lett. Ezen értékek mellett azonban a ߯ெ

szignifikanciája 0,000. Ez okozza tehát az eltérést a külön-külön és a szimultán tesztelt modellek illeszkedése között. Mivel a CFI és az RMSEA értékei jelentősen az elfogadási ଶ tartományon belül estek, továbbá figyelembe véve a minták magas elemszámát is, a ߯ெ

szignifikanciája ellenére úgy dönthetünk, hogy elfogadjuk a modellt az adatokhoz illeszkedőnek és továbbléphetünk a metrikus és a skaláris állandóság tesztelésére. 4. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a konfigurális állandóság tesztelése ࣑૛ࡹ szignifikanciája

CFI

RMSEA

0,001

0,967

0,037

2008

0,001

0,975

0,037

2008 és 2011 szimultán tesztelése

0,000

0,971

0,026

nagyobb mint 0

legalább 0,90

legfeljebb 0,05

1991

kritikus érték

Az összehasonlíthatóság következő lépése a metrikus állandóság tesztelése, melynek során egyenlővé tesszük a megfelelő regressziós együtthatókat a csoportok (évek) között (lásd 2.3.1.2 fejezet). Azt várjuk, hogy a modellünk illeszkedése nem romlik jelentősen a konfigurális állandóságnál tapasztalt szimultán teszteléshez képest. Amennyiben ez a feltétel megvalósul, kimondhatjuk, hogy a két év között fennáll a metrikus állandóság. A

ଶ korábban leírtaknak megfelelően az illeszkedés romlását a ߯ெ partícionálhatóságának ଶ szignifikanciája kihasználásával teszteljük, melynek során itt is azt várjuk, hogy a ߯ெ

elmozduljon a nulláról, hiszen az vezetne arra a következtetésre, hogy a két modell illeszkedése nem különbözik szignifikánsan egymástól. Mivel a két vizsgált év összelemszáma meghaladja a 300 főt és mivel ez az elemszám nagyjából egyenletesen oszlik el

a két év között, a CFI esetében 0,01-nél kisebb, az RMSEA-nél pedig legfeljebb 0,015-ös változást fogadunk el ahhoz, hogy kimondjuk, a modell illeszkedése nem változott jelentősen. Az 5. táblázatban látható, hogy a teljes metrikus állandóság modellje a konfigurális állandóság szimultán modelljéhez képest nem mutat rosszabb illeszkedést. A

ଶ két modell különbségét tesztelő ߯ெ szignifikanciája 0,023, a CFI értéke csak 0,005-tel

csökkent, míg az RMSEA értéke nem változott. Éppen ezért azt mondhatjuk, hogy az a

modell, melyben a látens változókhoz tartozó megfelelő regressziós együtthatókat az egyes évek között azonosként definiáltunk, statisztikai értelemben ugyanúgy illeszkedik az 61

adatokhoz, mint az a modell, melyben ezen megkötéseket nem alkalmaztuk. A modell metrikus állandósága tehát fennáll a vizsgált két év adatain. Ennek az állításnak az a következménye, hogy a látens változókból vagy azokba vezető utak összehasonlíthatók az egyes évek között, mivel az látens változók léptéke a két csoportban azonosnak tekinthető. 5. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a metrikus és skaláris állandóság tesztelése ࣑૛ࡹ partícionálása: P

konfigurális állandóság: szimultán tesztelés

CFI

RMSEA

0,971

0,026

teljes metrikus állandóság

0,023

0,966

0,026

teljes skaláris állandóság

0,000

0,858

0,051

részleges skaláris állandóság*

0,036

0,963

0,027

-

legalább 0,90

legfeljebb 0,05

nagyobb mint 0

0,01-nél kisebb

legfeljebb 0,015

kritikus érték változás mértékének kritikus értéke (amíg kimondható, hogy nem romlik a modell illeszkedése)

*A következő tengelymetszetek egyenlők: • szegénység belső oktulajdonítása: „képesség és tehetség hiánya” (ami konstans 0) és „erkölcsök hiánya” • meritokratizmus: mindkét indikátorhoz tartozó tengelymetszet • méltányos meritokratizmus: „érvényesülésre vonatkozó egyenlő esély” (ami konstans 0) és „alapvető szükségletek” Mivel a metrikus állandóság fennáll, továbbléphetünk a skaláris állandóság tesztelésére. Ennek során azt vizsgáljuk, hogy egy olyan modell, melyben a látens változók indikátoraihoz tartozó tengelymetszeteket egyenlővé tesszük az egyes években, rosszabbul illeszkedik-e mint a metrikus állandóság modellje (lásd 2.3.1.3 fejezet). A mérőszámok változásainál az előző bekezdésben (is) leírt kritériumokat alkalmazzuk. Az 5. táblázat alapján azt láthatjuk, hogy az a modell, amelyben minden megfelelő tengelymetszetet egyenlővé teszünk a csoportok között, jelentősen rosszabbul illeszkedik az adatokra, mint a

ଶ metrikus állandóság modellje. A ߯ெ szignifikanciája nulla, amely miatt ugyan még nem

állítanánk, hogy a modell illeszkedése romlott, azonban a másik két vizsgált mérőszám

változásai is erre mutatnak: a CFI értéke 0,108-cal csökkent, az RMSEA értéke pedig 0,025-tel nőtt. A változás mértéke tehát minden esetben magasabb az illeszkedés változatlanságához szükséges kritikus értéknél. Ahogy arról a 2.3.2 fejezetben írtunk, ilyen 62

esetekben érdemes megvizsgálni, hogy nem áll-e fenn részleges skaláris állandóság a vizsgált évek között. Eszerint látens változónként elég ha két indikátorhoz tartozó tengelymetszet egyezik meg egymással a csoportok között, melyből egy lehet a referencia indikátorhoz tartozó, nullára rögzített tengelymetszet is. (Steenkamp – Baumgartner 1998: 81) A részleges skaláris állandóság definíciója alapján tehát megvizsgáltuk a látens változók indikátoraihoz tartozó tengelymetszeteket és azt találtuk, hogy a szegénység belső okainál a referencia indikátorként használt „képesség és tehetség hiánya” változón kívül az „erkölcsök hiánya” változóhoz tartozó tengelymetszet is egyenlő a vizsgált években; a „tiszta” meritokratizmus esetén mindkét tengelymetszet megegyezik a két csoportban; a méltányos meritokratizmusnál pedig az „érvényesülésre vonatkozó egyenlő esély” nullára rögzített értéke mellett az „alapvető szükségletek” tengelymetszete is azonos az egyes években. Az ezen megkötéseket tartalmazó modell illeszkedése nem mondható jelentősen

ଶ rosszabbnak a metrikus állandóság modelljének illeszkedéséhez képest: a partícionált ߯ெ

szignifikanciája 0,036, a CFI értéke mindössze 0,003-mal csökkent, az RMSEA-hez tartozó érték pedig összesen 0,001-gyel növekedett. Látható tehát, hogy a tengelymetszetek részleges egyezését tartalmazó modell nem romlott a (teljes) metrikus állandóság modelljéhez képest, így kimondható, hogy a részleges skaláris állandóság fennáll az egyes évek között. Ebből az is következik, hogy ugyanazon látens változók skálája azonosnak

mondható a vizsgált években, így értelmet nyer a látens változók átlagainak összehasonlítása is a két évben. A skaláris állandóság modelljében a látens változók átlagai a 7. ábra szerint alakultak.17 Bár a két év értékeit vizsgálva egyik látens változónál sem tapasztalhatunk teljesen azonos értékeket, kérdés, hogy ez az eltérés statisztikai értelemben is fennáll-e avagy az átlagok az egyes években statisztikai értelemben azonosnak tekinthetők. Ennek teszteléséhez egyenlővé tesszük a megfelelő látens változók átlagait az egyes években és ismét megvizsgáljuk a modell illeszkedését, itt a skaláris modellhez viszonyítva. Az a modell, melyben az azonos látens változók átlagát egyenlővé tettük 1991-ben és 2008-ban, az összes mérőszám tekintetében rosszabbul illeszkedő volt mint a skaláris modell.18 Tovább vizsgálva a szűkebb lehetőségeket azt találtuk, hogy egyedül a méltányos meritokratizmus magyarországi megvalósulásában nem térnek el a két év átlagai, a szegénység belső oktulajdonítása és a meritokrata elvek támogatottságát illetően 17

Az egyes értékek az 5. ábra szerinti jelölések alapján szerepelnek az ábrán. Az átlagok bekeretezve láthatók. 18 ଶ A partícionált ߯ெ szignifikanciájának értéke 0,000 volt, a CFI értéke 0,129-cel csökkent, az RMSEA értéke pedig 0,027-tel nőtt a skaláris állandóság modelljéhez képest.

63

különbségekről beszélhetünk a két évben.19 2008-ra tehát csökkent a meritokrata elvekkel való egyetértés és a szegénység okainak belső tulajdonságokra való visszavezetése Magyarországon 1991-hez képest, azonban a magyarországi helyzet megítélése a méltányos meritokratizmus szemszögéből éppen olyan negatív mint közel húsz évvel azelőtt. A két látens változó átlagának időbeli változása természetesen nem független egymástól, mindkét esetben a teljesítményen kívüli – például szociális – tényezők előtérbe kerülése magyarázhatja az átlagok csökkenését. Az első vizsgált időpont a rendszerváltás utáni optimizmust mutathatja, míg a második a már megtapasztalt piacgazdasági rendszerből való kiábrándulás eredménye lehet. Annak érdekében, hogy mélyebben megértsük ezeket a folyamatokat, érdemes megvizsgálni, hogy a kérdezettek társadalmidemográfiai háttere hogyan befolyásolja a kérdésről alkotott véleményüket.

7. ábra: A látens változók értékei a mérési modellben 0; 0,89

0; 1,06

0; 0,72

0; 0,84

0; 0,82

e5

e6

az jut valamire, aki megdolgozik érte

mindenki kielégítheti alapvető szükségleteit

e4 1

1 egyenlő esély az érvényesülésre

0 1

0; 0,76

1

1,03

0,68

0,87

0,87 0,77

0,45

0,45

0,77

méltányos meritokratizmus

2,24; 0,73

1991 2008

2,18; 0,75

19

ଶ A partícionált ߯ெ szignifikanciájának értéke 0,278 volt, a CFI értéke nem változott, az RMSEA értéke pedig még 0,001-gyel csökkent is a skaláris állandóság modelljéhez képest. Ez utóbbi változás sem okoz problémát, hiszen azt olvashatjuk ki belőle, hogy a feltételek bevezetése után javult a modell illeszkedése.

64

0; 0,98

0; 0,55

0; 0,74

0; 0,79

e2

e1

e3

1

1 képesség és tehetség hiánya

1 nem tesznek erőfeszítéseket

erkölcsök hiánya

0 1

0; 0,65

0; 0,91

-0,24

-0,24

1,28

1,28

-1,57 1,39

-0,98

1,39

szegénység belső oktulajdonítása

1991 2008

3,26; 0,15 3,13; 0,21 0; 0,10

0; 0,75

0; 0,80

0; 0,37 e7

e8

akik keményen dolgoznak, megérdemlik, hogy többet is keressenek

az embereknek joguk van megtartani amit kerestek

1

1

0

-1,62 1

1,21

-1,62

1,21

meritokratizmus

4,84; 0,13

1991 2008

4,46; 0,20

65

2.3.2 Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008-ban a kérdezettek szocio-demográfiai jellemzőinek függvényében: a strukturális modell

A strukturális modellbe a látens változók magyarázatához bevontuk a kérdezettek alapvető társadalmi-demográfiai jellemzőit, úgy mint a válaszadók jövedelmét20, életkorát és iskolai végzettségét. Mivel a mérési modellnél sikerült kimutatni a metrikus állandóságot is, ezért a strukturális részben értelmet nyer ezen „kemény” változók látens változókra gyakorolt hatásainak összehasonlítása is. A strukturális modell a 8. ábrán látható. 8. ábra: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: strukturális modell

20

A jövedelmet mindkét évben az egy főre jutó háztartásjövedelem deciliseivel mértük. Az egy főre jutó háztartásjövedelemre azért esett a választásunk, hogy az elemzésből ne essenek ki azok, akiknek nem volt saját jövedelme. Emellett úgy véljük, az igazságossági elveket jobban meghatározhatja az a jövedelmi szint, aminek megfelelően a kérdezett él, amit azonban nem csak saját jövedelme befolyásol. Annak érdekében, hogy a regressziós együtthatóknak ne csak relatív súlyát (standardizált regressziós együtthatók) tudjuk összehasonlítani a két évben, hanem a konkrét hatásokat is (nem standardizált regressziós együtthatók), arra volt szükség, hogy a bevont változók esetén a két évben azonos kategóriákat képezzünk. Erre a problémára kínál megoldást a jövedelem esetében a decilisek alkalmazása.

66

A strukturális modellbe tehát beépítettük a jövedelem, az életkor és az iskolázottság változóját is, melyekből mind utakat definiáltunk a látens változókba, feltételezve, hogy van hatásuk rájuk. Emellett látens változók közti kapcsolatokat is definiáltuk: a „tiszta” és a méltányos meritokratizmusból egyirányú utat húztunk a szegénység belső oktulajdonítása felé, feltételezve, hogy az igazságossági elvekhez való viszony, továbbá azok percepciója befolyásolja a szegénység okairól alkotott véleményt. Úgy véltük, a meritokrata elvek elfogadása és a méltányos meritokratizmus megvalósulásának magyarországi percepciója is összefügg egymással, ám ez a viszony nem feltétlenül egyirányú, így a kapcsolatot kovarianciaként definiáltuk a változók között. Mivel azonban ez a két látens változó a strukturális modellben függő változóvá vált, kovariancia nem definiálható köztük. Amire lehetőség nyílik, az a két látens változóhoz tartozó hibatag korreláltatása. (Hiszen a modellben minden függő változóhoz szükséges egy-egy hibatag hozzárendelése.) Annak érdekében, hogy a független változók közti viszony ne rontsa a modell illeszkedését (mivel ezek vizsgálata nem képezi a szűkebb értelemben vett elemzésünk tárgyát), a köztük lévő összes lehetséges viszonyt kovarianciaként építettük be a modellbe. Az így definiált

ଶ strukturális modell jól illeszkedik az adatokra: bár a ߯ெ szignifikanciája 0,000, a CFI

meghaladja a 0,95-öt is (értéke 0,966), az RMSEA pedig megnyugtatóan alacsony (értéke

0,024), így megkezdhetjük a 8. ábrán felrajzolt utak interpretációját. A két évre vonatkozó regressziós együtthatók nagyságát 6. táblázat tartalmazza.

67

6. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008-ban: a standardizálatlan regressziós utak nagysága a strukturális modellben+ ++ 1991

2008

jövedelem → meritokratizmus

-0,008

-0,047***

jövedelem → méltányos meritokratizmus

-0,012

0,045***

jövedelem → szegénység belső oktulajdonítása

0,008

0,025**

életkor → meritokratizmus

0,001

0,003

életkor → méltányos meritokratizmus

0,006**

-0,004

életkor → szegénység belső oktulajdonítása

0,004**

0,000

iskolázottság → meritokratizmus

0,004

0,053***

iskolázottság → méltányos meritokratizmus

0,012

-0,038

iskolázottság → szegénység belső oktulajdonítása

-0,013

-0,036**

meritokratizmus → szegénység belső oktulajdonítása

0,074

0,174**

0,135***

-0,001

0,022

-0,028

méltányos meritokratizmus → szegénység belső oktulajdonítása meritokratizmus ↔ méltányos meritokratizmus +

Az utak szignifikanciájának jelölése a következő: * – szignifikáns 0,05-ös szinten; ** – szignifikáns 0,01-es szinten; *** – szignifikáns 0,001-es szinten ++ A standardizálatlan regressziós együtthatók lehetővé teszik, hogy az egyes évek értékeit soronként összehasonlítsuk, azonban a kapcsolatok modellen belüli relatív erősségéről nem adnak számot, így az oszloponkénti összevetésre nincs lehetőség. Már első ránézésre látható, hogy a 2008-as modellben több a szignifikáns út, mint az 1991-esben, amely különbség elsősorban a jövedelem hatásainak különbségéből adódik. 1991-ről elmondható, hogy az idősebbek inkább számoltak be a méltányos meritokrata elvek tényleges megvalósulásáról, de egyben a szegénységet is inkább tulajdonították belső okoknak mint a fiatalok. Érdekesség még, hogy azt láthatjuk, azok, akik a méltányos meritokratizmust megvalósulni látták, inkább tulajdonították a szegénységet belső okoknak. Ezen gondolatmenet szerint az egyenlő indulási feltételek adottak, tehát ha valaki ennek ellenére szegény lesz, az csak a teljesítményének, azaz saját magátnak köszönhető. A többi független változónak nincs szignifikáns hatása a függő változókra. 2008-ban ezzel szemben mindösszesen hat szignifikáns utat láthatunk, melyből három a kérdezettek jövedelmi helyzetéből ered. Érdekes, hogy a magas jövedelműek megvalósulni látják a

68

meritokrata elveken nyugvó társadalmat és ennek megfelelően a szegényeket magukat okolják helyzetükért; emellett azonban az elvek szintjén már nem értenek egyet a meritokratizmus ideájával. A magas jövedelműek tehát saját pozíciójukat látják igazolni az általuk jelenleg érzékelt rendszer működése által, ily módon pedig a náluk rosszabb helyzetűek pozícióját is könnyen képesek megmagyarázni ugyanebben a keretben. Mindazonáltal érdekes, hogy ezzel a rendszerrel, pontosabban ennek „durvább” (azonos indulási esélyek nélküli) változatával inkább nem értenek egyet a jobb anyagi helyzetben lévő megkérdezettek. A gazdaságihoz képest a kulturális tőke (Bourdieu 2004: 124) hatása úgy tűnik, ellentétes irányú. A magasan iskolázottak ugyanis éppen hogy a meritokrata elvek mellé teszik le voksukat, ezzel párhuzamosan pedig nem hisznek abban, hogy a szegények maguk felelősek a sorsukért. Ez a kijelentés első látásra ellentmondásosnak tűnik, azonban érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy éppen a jövedelemnél megfigyelt hatások ellentétét tapasztalhatjuk az iskolázottság hatásánál. A látszólagos ellentmondást az iskolai végzettség és a méltányos meritokrata elvek megvalósulásának kapcsolata oldhatná fel, ez az út azonban nem szignifikáns a modellben, így nem állíthatjuk, hogy a képzettebbek inkább érzékelik ennek a rendszernek a megvalósulását vagy sem. Ha a meritokrata elvekkel való egyetértés és a szegénység okairól alkotott kép összefüggését vizsgáljuk, azt láthatjuk, hogy azok, akik egyetértenek a meritokrata elvekkel, inkább vélik úgy, hogy a szegénység belső okokra vezethető vissza. Úgy tűnik tehát, hogy a magasabb iskolai végzettség közvetlenül ugyan a szegénység belső oktulajdonításának elvetését eredményezi, azonban ha ez a végzettség a meritokrata elvek támogatásával jár együtt (azon keresztül hat), akkor közvetett hatása már éppen ellentétes ezzel és a szegények hibáztatását eredményezi. A teljesítményelv tehát fordítottan is érvényesül: az ilyen igazságossági szempontokat magukénak vallók a „jutalmak hiányát” a gyenge teljesítménynek tudják be, melynek okát kizárólag a személyben és nem a külső körülményekben keresik. Fontos kérdés éppen ezért, hogy melyik az erősebb: az iskolai végzettség közvetlen, avagy közvetett hatása. Ennek megválaszolásához meg kell vizsgálnunk a standardizált regressziós együtthatókat, hiszen azok által kaphatunk választ arra, hogy az adott évben mely hatás relatív súlya volt nagyobb. Az iskolai végzettség közvetlen útjához tartozó standardizált regressziós együttható nagysága -0,137, míg a közvetett hatás ilyen módon mért nagysága 0,035 (0,187 x 0,187). Ebből tehát az látszik, hogy a végzettség közvetlen hatása (tehát a belső okokat csökkentő ereje) erősebb, így bár ha meritokratizmussal párosul, az a belső oktulajdonítás erősödéséhez vezethet, utóbbi egy kevésbé jellemző tendenciának tűnik. 69

Érdekes azonban, hogy a szegénység oktulajdonításának megmagyarázott hányadai nem következnek a két év szignifikáns útjainak számából: a többszörös korrelációs együttható négyzete ennél a függő változónál 1991-ben 0,158, azaz 15,8 százalék volt, míg 2008-ban ugyanez az érték 0,048, vagyis 4,8 százalék. A modell tehát a szegénység okait sokkal inkább magyarázza az 1991-es állapotok esetében mint a 2008-as időpontban. A meritokratizmus elveivel való egyetértés és a méltányos meritokratizmus megvalósulása esetében azonban más a helyzet. Míg az 1991-es modell a meritokrata elvekkel való egyetértés mindössze 0,4 százalékát magyarázza, addig 2008-ban ez az érték felmegy 6,1 százalékra. Úgy tűnik tehát, hogy 2008-ra vonatkozóan jobban meg tudjuk becsülni azt, hogy valaki meritokrata-e a szocio-demográfiai változók segítségével, mint ugyanezt 1991ben. A méltányos meritokratizmus megvalósulásának percepciója a megmagyarázott rész tekintetében mindazonáltal nem változott jelentősen, mindkét évben kifejezetten alacsony értéket vett fel: 1991-ben ezen látens változó 1,4 százalékát sikerült megmagyarázni a modell segítségével, 2008-ban pedig 1,7 százalékát. A mérési modell alapján úgy tűnt, hogy méltányos meritokratizmus magyarországi percepciója nem változott a két időpont között eltelt időben, azonban a meritokrata elvekkel való egyetértés és a szegénység belső okoknak tulajdonítása csökkent 1991-ről 2008-ra. Fontos kérdés azonban, hogy ezeket a különbségeket vagy hasonlóságokat vajon nem csak az okozta-e, hogy más volt a két időpontban a minta (és a társadalom) szociodemográfiai változók szerinti összetétele. Másképp szólva: vajon akkor is fennmaradnak-e a különbségek, ha a modellbe bevont társadalmi-demográfiai változókat kontroll alatt tartjuk. Ahhoz azonban, hogy erre a kérdésre választ adjunk, meg kell vizsgálni, hogy vajon a „kemény” változók ugyanúgy hatnak-e a látens változókra az egyes években. Ha ugyanis a hatások különbözőek, akkor amennyiben más eredményre jutunk a strukturális modellben mint a mérési modellben, nem tudhatnánk, hogy ezt a kontroll alatt tartás okozza vagy az egyes években eltérő különböző hatásmechanizmusok okozzák. Technikailag ez csak annyi bonyodalmat okoz, hogy mivel a látens változók ebben a modellben már függő változóként szerepelnek, az átlagok helyett a tengelymetszetüket tudjuk összehasonlítani az egyes években. A tesztelés menete a korábbiakhoz hasonlóan működik: egyenlővé tesszük a csoportok között a megfelelő utakat, majd megvizsgáljuk, hogy romlott-e a modell illeszkedése a strukturális modell illeszkedéséhez képest. Ezzel tehát azt teszteljük, hogy a független változók hatása azonos-e a látens változókra az egyes években. Lényeges, hogy ha egy változó közvetett úton hat a látens változóra, akkor a közvetett út minden részére fenn kell hogy álljon az egyenlőség. A 7. táblázatban láthatóak 70

azon modellek illeszkedései, melyekben egyenlővé tettük a látens változókra ható utakat. Mindhárom modellről elmondható, hogy a látens változóba vezető utak egyenlővé tétele nem rontotta jelentősen a modell illeszkedését, így azt a követeztetést vonhatjuk le, hogy a látens változókra irányuló hatások összességében nem különböznek az egyes években: például az életkor hatása a szegénység oktulajdonítására 1991-ben azonos nagyságú ugyanezzel a hatással a 2008-as modellben. Éppen ezért lehetőségünk nyílik a tengelymetszetek összehasonlítására.

7. táblázat: A látens változókba irányuló utak egyenlőségét tesztelő modellek illeszkedési mérőszámai a strukturális modellben ࣑૛ࡹ partícionálása: P

strukturális modell

CFI

RMSEA

0,966

0,024

„tiszta” meritokratizmusba vezető utak egyenlősége

0,002

0,961

0,025

méltányos meritokratizmusba vezető utak egyenlősége

0,001

0,960

0,025

szegénység belső oktulajdonításába vezető utak egyenlősége

0,001

0,959

0,025

-

legalább 0,90

legfeljebb 0,05

nagyobb mint 0

0,01-nél kisebb

legfeljebb 0,015

kritikus érték változás mértékének kritikus értéke (amíg kimondható, hogy nem romlik a modell illeszkedése)

Az utak egyenlőségének fennállása miatt kijelenthetjük, hogy amennyiben a strukturális modellben a látens változók tengelymetszeteinek összehasonlításakor más következtetésre jutunk, mint a mérési modellben, az annak köszönhető, hogy jelen modellben kontroll alatt tartjuk a kérdezettek három társadalmi-demográfiai jellemzőjét (melyek azonos módon hatnak a két évben). A látens változók strukturális modellbeli tengelymetszeteit a 8. táblázatban láthatjuk. Első ránézésre a tendenciák a mérési modellnek megfelelően alakulnak: 2008-ra minden látens változó tengelymetszetében csökkenés mutatkozik. Kérdés persze, hogy ezek a csökkenések statisztikai értelemben is csökkenésnek minősülnek-e. Ehhez azonban tesztelnünk kell, hogy ha egyenlővé tesszük a tengelymetszeteket az egyes években, akkor is illeszkedik-e a modell az adatokra. Az egyenlőségek vizsgálata alapján azt láthatjuk, hogy a „tiszta” meritokratizmus az egyetlen, 71

amely a társadalmi-demográfiai változók kontroll alatt tartásával is különbözik az egyes években – csakúgy mint a mérési modellben.21 Ezt a különbséget úgy értelmezhetjük, mint a mérési modellnél: 1991-hez képest 2008-ra csökkent a meritokrata elvek elfogadottsága. A szegénység belső okoknak tulajdonítása – mely a mérési modellben különbséget mutatott a két év között – és a méltányos meritokratizmus megvalósulásának percepciója azonban a három szocio-demográfiai változó kontroll alatt tartása mellett nem változott meg a két időpont között eltelt időben. A látszólag fennálló kapcsolat tehát eltűnt a szegénység belső oktulajdonítása esetén. Ezt a jelenséget a Lazarsfeld paradigma interpretációs esetével magyarázhatjuk, melyben a kontroll változó közbejövő típusú és bevonása után a korábban létező kapcsolat eltűnik. (Babbie 1998: 484) A Lazarsfeld paradigma interpretációs típusa azt jelenti, hogy az eredeti kapcsolat fennáll és a kontrollváltozó bevonása ezen kapcsolat jobb megértéséhez járul hozzá. Jelen esetben ez azt jelenti, hogy a szegénység belső oktulajdonítása tényleg különbözik az egyes években, azonban ezt a különbséget az okozta, hogy a két évben eltért a minta (és ezzel együtt a társadalom) jövedelem, életkor és/vagy iskolázottság szerinti összetétele, amely eltérés pedig hatással van a szegénység belső oktulajdonításáról alkotott véleményekre. De vajon mely változó okozza ezt az eltérést?22 Ha megvizsgáljuk a kontrollváltozóinkat (a jövedelmet, az életkort és az iskolázottságot), azt találjuk, hogy a két vizsgált évben csak az iskolázottság az, amely mentén szignifikánsan eltér egymástól a két minta: 2008-ra csökkent a maximum 8 általánossal rendelkezők és nőtt a magasabb végzettségűek aránya. Ahogy azt már a korábbiakban láthattuk, 2008-ban az iskolai végzettség növekedése negatívan hatott a szegénység belső oktulajdonítására, tehát minél magasabb végzettségű volt valaki, annál kevésbé gondolta úgy, hogy a szegények önmaguk tehetnek sorsukról. Ez lehet tehát annak hátterében, hogy elsőre ugyan úgy tűnt, a társadalom tagjai a két felmérés között eltelt tizenhét évben megváltoztatták véleményüket a szegénység okairól, azonban ezt a különbséget igazából az okozta, hogy 2008-ra nőtt a magasabban képzettek aránya a társadalomban, akik viszont kevésbé vélik úgy, hogy a szegénység oka a szegény emberek tulajdonságaiban keresendő. Éppen ezért, amint az iskolázottságot kontroll alatt tartottuk (az azonos végzettségűek között néztük a 21

ଶ Ezen modell esetén a partícionált ߯ெ szignifikanciájának értéke 0 volt, a CFI értéke 0,086-tal csökkent, az RMSEA értéke pedig 0,017-tel nőtt. A többi, tengelymetszet egyenlőséget vizsgáló modellnél minden ଶ esetben elmozdult a partícionált ߯ெ szignifikanciája a nulláról, a CFI és az RMSEA értékei pedig a hüvelykujjszabálynál kisebb mértékben változtak. 22 Megjegyzendő, hogy az egy főre jutó háztartásjövedelem változónál a decilisek alkalmazása ugyan átsegített minket azon a problémán, hogy a regressziós együtthatókat összehasonlíthassuk, azonban ez az egységesítés nem ad módot arra, hogy a két év közti strukturális különbségeket megvizsgálhassuk, így ettől a változótól nem vártunk különösebb hatást a Lazarsfeld paradigma értelmezésekor.

72

szegénység okairól alkotott véleményeket a két évben), eltűnt ez a különbség a két időpont között. Fontos azonban felhívni a figyelmet arra, hogy amennyiben ez a magasabb végzettség a „tiszta” meritokrata elvek erős támogatásával jár együtt, az éppen hogy erősíti a szegénység belső oktulajdonítását – bár ahogy a korábbiakban írtuk, ez a tendencia kevésbé jellemző a 2008-as magyar társadalomra, mint a közvetlen hatás, mely a végzettség növekedésével csökkenti a belső oktulajdonítást.

8. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a látens változók tengelymetszetei a strukturális modellben szegénység belső oktulajdonítása

„tiszta” meritokratizmus

méltányos meritokratizmus

1991

2,315

4,824

2,137

2008

2,268

4,437

2,093

73

2.4 A Strukturális Egyenletek Modellezésének összefoglalása

A Strukturális Egyenletek Modellezése tehát újfajta kutatási kérdésekre is válasszal szolgál. A modell mérési részében az összetett mérőszámok elkészítésekor képesek vagyunk tesztelni azt, hogy az összetett mérőszámok az egyes csoportok között összehasonlíthatók-e. Az összehasonlítás kérdésére azonban nem dichotóm választ (lehet vagy nem lehet) kapunk, hanem annak mértékének megállapítására is lehetőségünk van. Az összehasonlítás előfeltétele az, hogy az összetett mérőszámok azonos itemekből épüljenek fel minden csoportban, a kérdésfeltevés megegyezzen. Ha ez az előfeltétel fenn áll, megvizsgálhatjuk, hogy az azonos itemekhez tartozó kvázi-súlyok (regressziós együtthatók) (legalább részben) megegyeznek-e a csoportok között. Ha ugyanis eltérőek, akkor a mérőszám másképp konstruálódik meg az egyes csoportokban, így bármilyen jellegű összehasonlítás félrevezető lehetne. Amennyiben viszont fenn áll ez a feltétel is, lehetőség nyílik a mérőszámokra irányuló hatások összevetésére a csoportok között. Ha a mérőszámok átlagait is össze akarjuk vetni, akkor az együtthatókon kívül arra is szükség van, hogy az azonos itemekhez tartozó tengelymetszetek is (legalább részlegesen) megegyezzenek a csoportok között, mivel ezek jelölik ki a mérőszám referenciapontját, így ha ez beigazolódik azt állíthatjuk, hogy a mérőszámok skálája megegyezik. Ha ezek a feltétele fennállnak, lehetőség van tehát a valamilyen mértékű összehasonlításra. A bemutatott modellben azt találtuk, hogy mind a „tiszta” meritokratizmus, mind a méltányos meritokratizmus, mind pedig a szegénység belső oktulajdonítása összehasonlítható a vizsgált két évben, mivel azonos módon konstruálódnak meg 1991-ben és 2008-ban. Az összehasonlítás eredménye azonban az lett, hogy a három összetett mérőszám közül csak a „tiszta” meritokratizmusnál láthatunk változást. Az átlag csökkenéséből pedig arra következtethetünk, hogy1991-hez képest 2008-ra csökkent a teljesítményelvet preferálók aránya. A méltányos meritokratizmus és a szegénység belső oktulajdonítása esetében viszont nem számolhatunk be változásról a két időpont között. Fontos azonban kiemelnünk, hogy a feltételek fenn nem állása esetén is érdekes eredményekkel szolgálhat a modell. Segítségével ugyanis meg tudjuk vizsgálni, hogy mely itemek azok, amik másképp működnek a csoportok között, melyek azok, amiket másképp értelmeztek az egyes években vagy országokban; esetleg milyen módon konstruálódik meg az összetett mérőszám az egyik és a másik évben. Ezeket a különbségeket pedig ugyanúgy

74

szociológiai eredménynek tekinthetjük és interpretálhatjuk őket. Ennél a módszernél tehát releváns az az állítás, ami szerint a nem-eredmény is eredmény. A módszer másik nagy előnye, hogy használatával képesek vagyunk komplex térben gondolkodni a társadalom működéséről. A feltételezett működési mechanizmusokat nem csak egyirányú-, hanem kölcsönhatásként definiálva, nem csak közvetlen, de közvetett hatásokat feltételezve. A társadalom működését tehát a maga összetettségében rajzolhatjuk fel és tesztelhetjük gondolatainkat azok érvényességéről. A bemutatott példánk eredményeiből azt láthattuk, hogy a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben a méltányos meritokratizmus megvalósulásának percepciója volt hatással (tehát inkább a valós lehetőségek érzékelése), míg 2008-ban a „tiszta” meritokratizmus vágya befolyásolta azt, hogy ki hogyan gondolkodott a szegénység okairól. A társadalmi-demográfiai jellemzőket figyelembe véve azt mondhatjuk, hogy míg 1991-ben leginkább az életkor befolyásolta az igazságossággal kapcsolatos vélekedéseket, addig 2008-ban már a jövedelem mentén jelentkeztek különbségek. Ebben a megközelítésben lényegesnek tartjuk még kiemelni azt is, hogy a modell elkészítése nem egyértelműen konfirmatív vagy egyértelműen exploratív irányban történik. Bár kiinduló modellünkhöz szükség van egy elméletre, elképzelésre arról, hogy a modellbe bevont változók milyen módon kapcsolódnak egymáshoz vagy hatnak egymásra, azonban ha adatainkon ez az elképzelés nem igazolódik be, lehetőségünk van a módosítási mérőszámok alapján továbbfejleszteni modellünket. Fontos azonban, hogy ez jó esetben nem

modellünk

túlspecifikálását

jelenti,

hiszen

az

illeszkedési

mérőszámok

figyelembevétele mellett törekedhetünk arra, hogy minél robosztusabb, takarékosabb modellt alkossunk, ezzel növelve annak esélyét, hogy modellünk más adatokon is megállja a helyét. A SEM használata tehát sok olyan lehetőséget ad a kutató kezébe, amellyel korábban nem vagy nehezen megválaszolható kérdésekre is választ kaphat. Használatával képesek vagyunk a társadalmi mechanizmusok még mélyebb megismerésére, így a módszer társadalomkutatási alkalmazását kiemelten fontosnak tartjuk.

75

III. A VINYETTÁS MÓDSZER: TÖBBSZINTŰ MODELLEZÉS23

A társadalomkutatás kvantitatív ágában az esetek többségében standard kérdőíves módszerrel próbáljuk meg kideríteni, hogy hogyan élnek az emberek és mit gondolnak a világról. A kutatásunk tárgyát megpróbáljuk operacionalizálni és kérdőívkérdésekké fordítani. Ahogy arról már a Strukturális Egyenletek Modellezése kapcsán írtunk, vannak olyan témák, melyekre közvetlenül rákérdezhetünk, míg bizonyos esetekben csak a vizsgált fogalom indikátorait érdemes használni az adatfelvétel során. Az emberek életkora és neme inkább előbbi csoportba tartozik, míg az előítéletesség vagy az elégedettség inkább utóbbiba. A társadalomkutatás vizsgálódásának tárgya sokszor vet fel olyan kérdéseket, melyekkel kapcsolatban nem tudunk közvetlenül mérhető, direkt kérdéseket feltenni, mivel a mérni kívánt fogalom vagy kérdéskör látens volta nem teszi lehetővé a közvetlen kérdezést. Ennek oka sokféle lehet, az előző fejezetben arra az esetre koncentráltunk, amikor a téma túl elvont, látens jellege nem teszi lehetővé a közvetlen kérdezést. Azonban okozhatja a direkt kérdések alkalmazásának elvetését az is, ha a téma túl szenzitív volta miatt a kérdezettek nem válaszolnának vagy nem lennének őszinték, de ide tartoznak azok az esetek is, amikor kompetencia vagy háttérismeretek hiányában a kapott válaszok nem lennének használhatók. Jelen fejezetben a közvetlenül nem mérhető témák egy másik típusával foglalkozunk. Azon esetekben sem alkalmazható ugyanis a közvetlen kérdezés, amikor a válaszadók véleményét kérdezzük bizonyos, meglehetősen komplex stratégiákról, például a nagy ellátórendszerek működéséről vagy azok átstrukturálásáról. Csontos László, Kornai János és Tóth István György (1996: 270-271) kimutatták, hogy bár az embereknek van véleménye az adórendszer működéséről és kívánatos átstrukturálásáról, azonban ez a vélemény egyáltalán nem realisztikus, a bevételek és kiadások ismerete egyáltalán nem teljes, a csökkentések és növelések nem állnak össze egy koherens rendszerré az emberek fejében. A kérdezettek ugyanis nem rendelkeznek a komplex struktúra ismeretével, így nem képesek realisztikus válaszokat adni. Ilyen értelemben tehát, amikor komplex rendszerekben zajló változásokról kérdezzük az emberek véleményét, a kompetencia és a háttérismeretek hiánya miatt nem érdemes közvetlen kérdéseket feltenni. 23

A disszertáció jelen fejezete átdolgozott és kibővített változata a 2011-ben megjelent „A nyugdíjrendszerrel kapcsolatos igazságossági attitűdök – a vinyettás módszer elemzési lehetőségei” című cikknek, ami a Székelyi Mária és Örkény Antal által szerkesztett, „Az igazságosság labirintusaiban” című tanulmánykötetben szerepelt.

76

Ez utóbbi probléma merül fel akkor is, amikor az embereket a nyugdíjrendszerről alkotott véleményükről és a rendszer lehetséges átstrukturálási lehetőségeiről kérdezzük. Az intergenerációs igazságosság egyik legkritikusabb kérdése a nyugdíjrendszer működése, így az emberek erről alkotott véleményének vizsgálata esszenciális az igazságosság kutatás szempontjából. Mivel az ISJP kutatás 2008-as hullámának szűkebb témája az intergenerációs igazságosság volt, így a nyugdíjrendszerről alkotott elképzelések vizsgálata is a felmérés részét képezte. Azonban az előzőekben jelzett problémák okán, nem lehetett a hagyományos kvantitatív eszköztárhoz nyúlni a kérdés vizsgálatakor. Nehezíti a kérdést az is, hogy a kérdezettek válaszaiból nem csak a konkrét megoldási javaslatokat kívánjuk megismerni, hanem a válaszok mögött meghúzódó igazságossági elvekre is kíváncsiak vagyunk. Annak érdekében tehát, hogy ilyen mélységben megismerjük az emberek véleményét és az e mögött meghúzódó elveket, szükség volt egy újfajta módszertan bevezetésére, melynek során a vinyettás módszer vagy más néven factorial survey alkalmazása bizonyult megfelelőnek. A disszertáció jelen fejezetében ennek az új módszertannak a bemutatása és elemzési lehetőségei kerülnek kifejtésre. A vinyettás technika ugyanis nem csak egy kérdezési mód vagy egy elemzési lehetőség, hanem egy teljes koncepció a közvetlenül nehezen mérhető témák egy típusának kvantitatív feldolgozására. A koncepció a kérdezés jellegétől a kérdések elkészítésén át a feldolgozási, elemzési módszerekig sok mindent magában foglal. Ebben a fejezetben azt mutatjuk be, hogy egy ilyen nehezen mérhető témát – mint az emberek véleménye és elképzelése a nyugdíjrendszer átstrukturálásáról – hogyan lehet a vinyettás technika keretein belül megragadni és a válaszokat megfelelőképp elemezni.

77

3.1 Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdök és azok mérése: a „vinyettás módszer”

Ahogy azt már említettük, a 2008-as ISJP hullámban az intergenerációs igazságosság vizsgálatának egyik legfőbb kutatási területe az igazságos nyugdíjrendszerről alkotott vélemények elemzése volt. A nyugdíjjal, pontosabban a nyugdíjrendszerrel kapcsolatos kérdések ugyanis a generációk közti egyik legalapvetőbb igazságossági probléma alapját képezik. Magyarországon az állami nyugdíjrendszer felosztó-kirovó módon működik, mely arra az elvre épül, hogy a fiatalabb (aktív) generációk fizetik az idősebbek nyugdíját. Így a generációk között egyfajta „bizalmi szerződés” jön létre. A jelenlegi aktív generációk viszont – cserébe azért, hogy most finanszírozzák a náluk idősebbek nyugdíját – elvárják a fiatalabb generációktól, hogy ők is hasonlóképpen járjanak el, amikor majd aktív korba lépnek. Éppen ezért lényeges annak megismerése, hogy mit gondolnak az emberek arról, hogy milyen alapokon kellene nyugodnia egy szerintük igazságos nyugdíjrendszernek. A kérdés empirikus kutatása azonban több okból is nehézségekbe ütközik, melyek egy részét a bevezetőben már említettük. Egyrészt nehézséget jelent, hogy egy igencsak absztrakt problémát, nevezetesen az intergenerációs igazságossági elvek rendszerét kívánjuk feltérképezni. Másrészt nehezíti a kutató feladatát az is, hogy az igazságossági megfontolásokat egy bonyolult intézményi és elosztási rendszer köznapi megítélésén keresztül próbáljuk mérni, amelynek mechanizmusai szerteágazóak és nehezen átláthatóak az átlagember számára. Így a mérni kívánt, azonban nehezen mérhető (látens) igazságossági elvek indikátorainak megfogalmazása és mérése, sem egyszerű feladat. Mindazonáltal egy olyan elvont fogalom esetében, mint az intergenerációs igazságosság, jobb esélyünk van az emberek véleményének feltérképezésére, ha a gyakorlatba átültetjük és „valós” szituációkban teszteljük az elvek mindennapi alkalmazását. Az úgynevezett vinyettás-technika (factorial survey) (Hox 1991) egy ilyen jellegű problémára kínál újfajta módszertani választ. Az eljárás legnagyobb előnye, hogy egy speciális kérdőíves módszer segítségével konkrét és életszerű szituációkon keresztül, viszonylag komplex döntések meghozatalára vagy véleménynyilvánításra sarkallja a megkérdezettet. Korábban alkalmazták ezt a módszert örökösödési elvek feltérképezésére (lásd például Drake – Lawrence 2000) vagy a boldog házasságot meghatározó vélelmezett tényezők elemzésére (lásd Jasso 2006a), de a Homanshoz köthető igazságossággal kapcsolatos gondolatok megvalósulásának vizsgálatára is (Jasso 2006b). Fontos még 78

megemlítenünk, hogy bár a módszert alkalmazták már az 1970-es években is (Jasso 1978), az eredmények elemzésének itt bemutatott módja ennél jóval később alakult csak ki. Úgy szerezhetünk tehát ismereteket absztrakt elvek vagy látens fogalmak megítéléséről, hogy ezen elveket áttranszformáljuk konkrét, a valóságban is előforduló döntéshelyzetekké. Mindeközben ráadásul nem kell lemondanunk a konkrét szituációk komplexitásáról sem, hiszen az új módszer másik erőssége éppen abban rejlik, hogy a rendszer elemeit kedvünk szerint (jó esetben szisztematikusan) variálva kontrollálhatjuk. A válaszadók ezen – általunk kontrollált – szituációkban adott reakcióiból és döntéseiből pedig a válaszok mögött meghúzódó elvekre következtethetünk. (Rossi 1979: 177) Ilyen értelemben tehát a vinyettás technika jól kombinálja a kvantitatív kutatási hagyományokat a kísérleti kutatási dizájnnal. (Hox 1991: 494) Ezt a mechanizmust szemlélteti a 9. ábra. A vinyettás módszer tehát a valóságnak egy olyan modellezését nyújtja, amellyel összességében komplex, de a válaszadó számára egyszerűnek tűnő döntési szituációkat tudunk létrehozni, viszonylag „steril” körülmények között.

9. ábra: A vinyettás módszer modellezési mechanizmusa

A mérni kívánt látencia átfordítása tényleges, gyakorlatban is megvalósuló szituációkká tehát sok szempontból segíti ezeknek a komplex fogalmaknak a mérését. Egyrészt a megkérdezettek feltehetően kompetensebbek egy olyan kérdésben, ami a mindennapi életükben is reálisan felmerülhet. Másrészt a szituációkra adott reakcióikból többféle eredményre is juthatunk. Egy létező helyzet modellezése segítheti a konkrét, közpolitikai jellegű döntések meghozatalát, amennyiben a módszert – megfelelő mintán végrehajtva – egyfajta társadalmi mikro-szimulációnak tekintjük. Emellett pedig – és az igazságossági elvek vizsgálata szempontjából ez a legfontosabb – a szituációk feltételeit 79

szisztematikusan variálva következtethetünk a döntések mögött meghúzódó, közvetlenül nem- vagy csak nehezen mérhető elvekre is. A körülmények szabályozása tehát nemcsak a szituációk leegyszerűsítése és variabilitása miatt fontos, hanem amiatt is, hogy pontosabb kijelentéseket fogalmazhassunk meg a látens elvek működésére vonatkozóan. A módszer tehát kiválóan alkalmas szűkebb témánk, az intergenerációs igazságossági elvek nyugdíjrendszeren keresztül történő feltérképezésére. A vinyettás módszer a fentiekből következően az igazságosság-kutatások legújabb generációját jellemzi, és az igazságosságra vonatkozó köznapi vélekedések újfajta megközelítésére ad lehetőséget. Ezt az újfajta kérdezési módszert ebben a szűkebb témában a magyarországi felmérést megelőzően csak Németországban alkalmazták (Wegener – Schrenker 2007). Fontos szempont volt a hazai adatfelvétel során, hogy a későbbiekben a magyar és a német adatok összehasonlíthatóak legyenek, és így megvizsgálhassuk, milyen különbségek vannak a magyar és a német társadalom között e tekintetben. Éppen ezért a kérdezés módszertanának kialakítása a német minta alapján történt. Az attól való eltéréseket az alábbiakban külön jeleztük. A magyarországi kutatásunkban a vinyettás adatfelvétel a következőképpen zajlott. Az ISJP 2008-as hullámához tartozó, nagyjából 50 perces kérdőívet egy 1100 fős országos reprezentatív mintán kérdezték le. Az 1100 válaszadóból a kérdőív kitöltése után 550-et véletlenszerűen kiválasztottak, és megkértek őket, válaszoljanak még pár, a nyugdíjakkal kapcsolatos kérdésre. Így, miután a kérdezőbiztos kitöltötte a kérdőívet, a válaszadó kapott még egy külön kérdőívet, amely az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdjeire vonatkozó kérdéseket tartalmazta. Ez a blokk azonban önkitöltős volt: a kérdezőbiztos megvárta ugyan, amíg kitöltik és segített az értelmezési nehézségek áthidalásában, de a megkérdezettnek a válaszokat nem kellett hangosan megosztania a kérdezőbiztossal. Így próbáltuk elkerülni azt, hogy – mivel nyugdíjak összegére kérdeztünk rá – a kérdezőbiztosnak való megfelelés vágya torzítsa az eredményeket. Ez az önkitöltős blokk nagyjából 15 percre vette még igénybe a válaszadók idejét. A hozzáadott blokk huszonöt hipotetikus szituációt tartalmazott, ezeket a szituációkat nevezzük vinyettának. Egy vinyettán több, általunk megadott paramétert szerepeltettünk a szituációban szereplő fiktív személyről (pl. hány évig dolgozott, hány gyermeke van, stb.), majd megadtuk, hogy mennyi nyugdíjat kap. Végül megkértük a válaszadót, hogy a megadott paraméterek alapján értékelje, mennyire tartja igazságosnak a szituációban szereplő személy nyugdíját egy –5-től +5-ig terjedő skálán, ahol a nullás érték jelentette azt, hogy igazságos, a -5 azt, hogy túl kevés, a +5 pedig azt, hogy túl sok. Amennyiben a 80

válaszadó nem tartotta igazságosnak az általunk megadott nyugdíjat, arra is megkértük, hogy jelölje meg azt a szerinte igazságos összeget, amely az adott paraméterekkel jellemezhető hipotetikus személynek járna. Fontos megjegyezni, hogy a szituációk kitöltése előtt külön felhívtuk a válaszadók figyelmét arra, hogy nem azt várjuk, hogy megtippeljék, mennyi nyugdíjat kapna egy ilyen ember a jelenlegi rendszer alapján, hanem azt, hogy a saját véleményük alapján mennyit kellene, hogy kapjon. A 10. ábrán egy ilyen vinyetta (szituáció) szerepel:

10. ábra: Egy példa a vinyettára Éva nyugdíjba vonulása előtt havonta nettó 500 000 Ft-ot keresett. Összesen 20 éven át dolgozott, 3 gyermeke van, jelenleg társával él, akit el kell tartania. Éva havi nyugdíja 800 000 Ft. Ez az összeg…

Nagyon kevés -5

-4

Igazságos -3

-2

-1

0

Nagyon sok 1

2

3

4

5

És Ön szerint mennyi nyugdíj lenne igazságos Éva számára? Forint

A fenti példán a módszer könnyebb megértésének az illusztrálására aláhúzással jelöltük azokat a paramétereket, melyeket vinyettáról vinyettára megváltoztattunk. A 11. ábrán a paraméterek összefoglalása látható, minden paraméter alatt azokkal a lehetséges értékekkel, amelyeket az egyes szituációkban variáltunk.

81

11. ábra: A vinyettán használt paraméterek és azok lehetséges értékei Nem Férfi; Nő Nyugdíj előtti havi jövedelem nettó összege 70; 100; 150; 200; 300; 500; 800; 1200 ezer forint Munkaerőpiacon eltöltött évek száma 10; 20; 30; 40; 50 év Gyermekek száma 0; 1; 2; 3; 4 Kivel él egyedül, tőle független társsal; tőle függő (eltartandó) társsal Jelenlegi nyugdíj összege 40; 70; 100; 150; 200; 300; 500; 800 ezer forint

A fenti paraméterek és értékeik kialakításakor igazodni próbáltunk a német felmérés szempontrendszeréhez is, hogy az adatok későbbi összehasonlíthatóságát megkönnyítsük. Így például a legkisebb nyugdíj előtti jövedelemnél mi ugyanúgy a minimálbért állítottuk be, a maximumnál pedig egy menedzser fizetését. A két érték között ugyanolyan jövedelemeloszlást használtunk, mint amilyen a német vizsgálatban szerepelt. Egy másik ilyen, a hasonlóságot szolgáló lépésként az egyes paraméterekhez ugyanannyi kategóriát rendeltünk, mint a német kutatók. Tehát például nyolcat a nyugdíj előtti jövedelemhez, és ugyanennyit a jelenlegi nyugdíjhoz. Csupán egyszer tettünk kivételt: annál a paraméternél, amely azt mutatta, hogy a szituációban szereplő ember kivel él együtt. A német vizsgálatban itt mindössze két kategória szerepelt: egyedül él vagy társsal. Mi viszont az utóbbi értéken belül megkülönböztettük azokat, akik olyan társsal élnek, akinek van saját keresete, valamint azokat, akik olyannal, akit el kell tartaniuk. A szituációban szereplő egyén nemét (amit a hipotetikus személy nevével jeleztünk), a munkaerőpiacon eltöltött éveket és a gyermekek számát mérő paraméterek gyakorlatilag identikusak a német vizsgálatban használtakkal.

82

Természetesen a vinyettákon szereplő konkrét paraméterek létrehozását nem ad hoc módon végeztük el, annak menete a következő volt:24 1. Elsőként létrehoztunk egy óriási mátrixot, úgynevezett „univerzumot”, amelyben a fent bemutatott paraméterek minden létező kombinációja szerepelt. Ebből csak a teljesen irreális esetek kerültek ki (például ahol a legkisebb jövedelemhez a legnagyobb nyugdíj tartozott, vagy fordítva).25 2. Ebből az „univerzumból” véletlenszerűen kiválasztottunk 250 kombinációt, tehát tulajdonképpen 250 vinyettát. 3. Ezt a 250 vinyettát véletlenszerűen 10 csoportba (deck-be) osztottuk, így egy csoport 25 darab vinyettát tartalmazott. 4. Végül pedig 55 megkérdezettel töltettük ki ugyanazt a csoportot (deck-et), tehát ugyanazt a 25 vinyettát. Mindezek alapján elmondhatjuk, hogy az 550 megkérdezett összesen 13 875 vinyettát töltött ki. A folyamat lényege, hogy a paraméterek létrehozásának módja és véletlen kiválasztásuk miatt a vinyettákon szereplő paraméterek korrelálatlanok, tehát a köztük levő hatást a későbbi elemzések során nem kell vizsgálnunk. A paraméterek közti kapcsolat hiánya ugyanis tisztább elemzési helyzetet teremt, és megkönnyíti a későbbi feldolgozást. A válaszokból végül egy viszonylag bonyolult struktúrájú adatbázis jött létre. Elemzési egységünk ebben az esetben egy vinyetta, így az adatmátrix minden egyes sora egy kitöltött vinyetta információit tartalmazza.26

24

A vinyetták paramétereinek létrehozásáról általánosabban lásd Hox 1991: 493. Mivel célunk nem a jelenlegi nyugdíjakkal kapcsolatos vélemények feltérképezése volt, hanem sokkal inkább különféle trendek és attitűdök vizsgálata, amely során az egyes paraméterek hatását vizsgáltuk az igazságos nyugdíjakra, nem okozott gondot, hogy felhasználtunk a valóságban ritkán előforduló nagyságú fizetéseket és nyugdíjakat is. Ezt a célunkat erősítendő hívtuk fel a figyelmet arra a – korábban már említett – instrukcióra, hogy nem azt várjuk, hogy a kérdezett megtippelje, mennyi nyugdíjat kapna egy ilyen ember a jelenlegi rendszer alapján, hanem azt, hogy a saját véleménye alapján mennyit kellene kapnia. Ez indokolja azt a lépésünket, hogy csupán a legirreálisabb lehetőségeket vettük ki az univerzumból. 26 Az első oszlopban szerepel a vinyetták sorszáma: egymás alatt, összesen több mint 13 000 sorban. A második oszlopban jelöltük, hogy az adott vinyetta mely csoporthoz (deck-hez) tartozott, majd a harmadik oszlopban láthatjuk a válaszadó azonosítóját. Mivel egy válaszadó 25 vinyettát töltött ki, ezért egy ember válaszai 25 egymás alatti sorban láthatók. Az ezután következő oszlopban szerepelnek a vinyetta dimenziói, mint például a szituációban szereplő ember neme, hipotetikus havi jövedelme, gyermekeinek száma, stb. 25

83

3.2 Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdök, a „vinyettás módszer” elemzési, feldolgozási lehetőségei

Az elemzés során az elsődleges kérdésünk az volt, hogy miként hatnak a vinyettán szereplő paraméterek a nyugdíjak igazságosnak ítélt összegére. Például, ha az emberek egy számukra igazságos rendszerben gondolkodnak, mennyire veszik figyelembe, hogy korábban kinek mennyi volt a havi jövedelme. Vagy hogy melyik paramétereket veszik inkább figyelembe, és melyeket kevésbé. Általánosságban tehát úgy fogalmazhatnánk meg kérdésünket, hogy az általunk felsorolt tényezők mekkora és milyen irányú befolyással bírnának a válaszadók szerint elképzelt igazságos rendszerben a nyugdíjak nagyságára.27

3.2.1 A regressziós módszer korlátai

Ahogy azt már korábban említettük, elemzési egységünk a kitöltött vinyetta volt, így elemzésünkben összesen 13 875 megfigyelésünk van. Az adatok természete alapján első látásra a lineáris regressziós modellalkotás tűnik a legmegfelelőbb elemzési módszernek (Hox 1991: 495), amelyben a független, magyarázó változók a vinyetta paraméterei lennének,28 a függő, azaz a magyarázandó változó pedig az igazságos nyugdíj nagysága.29 Ebben az elemzési eljárásban viszont nem állíthatjuk, hogy az adatok teljes mértékben függetlenek lennének egymástól. A szituációkra adott értékelések ugyanis két dologtól biztosan függnek. Az egyik ilyen hatás a vinyetták csoportjainak hatása. Feltételezhetjük ugyanis, hogy nem mindegy, a szituációk milyen sorrendben követik egymást: tehát hogy van hatása annak, hogy a válaszadó milyen szituációkat értékelt, mielőtt egy adott szituációt megítél. Ez a fajta kontextuális hatás minden kérdőív szerkesztésekor fontos lehet. Ennek egyik klasszikus példája, amikor egy párt népszerűségére irányuló kérdés jobb eredményeket hoz, ha előtte pozitív állításokat értékeltetünk az adott párttal kapcsolatban, mint akkor, ha az előtte levő értékelendő állítások negatívak. Ebben az esetben viszont abban a szerencsés helyzetben vagyunk, hogy ez a fajta kontextuális hatás 27

Ezúton szeretném megköszönni Marcus Schrenkernek, a berlini Humboldt egyetem munkatársának (aki egyben az ISJP projekt egyik résztvevője is), hogy tanácsaival utat mutatott ennek a nehezen feldolgozható adatbázisnak az elemzéséhez. Az általa javasolt elemzések alapján a német és a magyarországi adatok így összehasonlíthatóvá váltak, lásd a korábban már hivatkozott Wegener – Schrenker féle 2007-es tanulmányt. 28 Folytonos változóként vagy dummy alakban bevonva. 29 Folytonos változó.

84

a kutató számára mérhető, hiszen a vinyetta-csoportok sorszámát tartalmazza a végső adatbázis. Így megnézhetjük, hogy egy tetszőleges válaszadó melyik vinyetta-blokkot töltötte ki, és hogy ez hatással van-e arra, milyen válaszokat adott, azaz milyen paramétereket

milyen

súllyal

vett

figyelembe

a

szerinte

igazságos

nyugdíj

megállapításakor. A másik hatás, amely miatt sérülhet az adatok függetlensége a válaszadók hatása. Egy válaszadó ugyanis huszonöt vinyettát töltött ki. Éppen ezért annak a huszonöt vinyettának az értékelése bizonyosan nem tekinthető egymástól függetlennek, hiszen minden válaszadó a saját elvei és elképzelései alapján értékelte a szituációkat. Ezek az elvek azonban a társadalomban, így a mintánkban sem tekinthetők konszenzuálisnak. Ahogy a vinyetta-csoportok hatása elemezhető, úgy a válaszadók hatása is mérhető, hiszen az adatbázisban jól követhető, hogy a több mint 13 000 megfigyelésből melyeket töltötte ki ugyanaz a személy. Az ilyen típusú hatások nagyságának kvantifikálására a későbbiekben térnénk ki. Egyelőre csak annyit érdemes rögzíteni, hogy megfigyeléseink több szempontból sem tekinthetők egymástól függetlennek. Ez a lineáris regresszió esetében azonban problémákat okozhat. Az alkalmazni kívánt modellnél ugyanis előfeltevés, hogy a reziduálisok függetlenek legyenek egymástól (ne legyen autokorreláció30), ami viszont a megfigyelések függetlenségét feltételezi (Székelyi – Barna 2003: 294). Mivel megfigyeléseink a fenti okok miatt egyáltalán nem tekinthetők függetlennek egymástól, ezért az egyszerű lineáris regressziós módszert ebben az esetben el kell vetnünk, mivel a módszer használatához szükséges előfeltevések sérülnek. (Hox 1991: 497) A kérdés csak az, hogy milyen más módszerrel tudjuk módszertanilag és statisztikailag is helyesen értelmezni az eredményeket.

3.2.2 A válaszadói és a csoporthatás nagysága

Az előző fejezetben már említett hatások esetében az elsődleges feladat ezek nagyságának

megállapítása.

Ennek

megválaszolására

először

szórásfelbontást

alkalmazunk. Az igazságos nyugdíj varianciája három főbb forrásból tevődhet össze, amelyek egyben az elemzés három szintjét is mutatják:

30

Amikor az adott független változó (i)-ik megfigyeléséhez tartozó reziduálisa függ ugyanazon független változó (j)-edik megfigyeléséhez tartozó reziduálisától.

85

•

a vinyetta-csoportok kontextuális hatásából

•

a válaszadók igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos különböző véleményeiből és döntései mechanizmusaiból a vinyettákon szereplő paraméterek hatásából.

•

Az a modell, amely jól írja le ezeket a hatásokat csak egy olyan modell lehet, amely az igazságos nyugdíj, mint függő változó elemzésekor figyelembe veszi mind a három szintet, azonban még nem tartalmazza a magyarázó változókat. (Hox 1995: 14) Ez az úgynevezett „tengelymetszet modell”, amit sokszor üres modellnek is neveznek. Ennek matematikai leírását a 11. egyenlet mutatja be.

11. egyenlet: Az igazságos nyugdíj „tengelymetszet modelljének” egyenlete

C div = α + ζ d + ζ i + ε div ahol:

az indexek a következőket jelölik:

Cdiv: az igazságos nyugdíj nagysága

d: a csoport sorszáma

ζd: a csoportspecifikus hibatag

i: a válaszadó sorszáma

ζi: a válaszadó-specifikus hibatag

v: a vinyetta sorszáma

εdiv: reziduális (a vinyetták szintjén) α: a főátlag

A fenti egyenlet segítségével felbonthatjuk a függő változónk (igazságos nyugdíj) varianciáját a már említett három komponensre. Ennek eredményét a 9. táblázat szemlélteti. 9. táblázat: Az igazságos nyugdíj, mint függő változó szórásfelbontása31 N

Variancia

A teljes varianciából való részesedés

Csoportok hatása

10

134 000 000

0,8%

Válaszadók hatása

550

2 230 000 000

13,0%

13 875

14 800 000 000

86,2%

Vinyetták paramétereinek hatása 31

Telített modell, Maximum-Likelihood-becslések.

86

Láthatjuk, hogy a csoportok hatása az igazságos nyugdíj megítélésekor kifejezetten kicsinek mondható (mindössze a teljes variancia 0,8 százalékát magyarázza). A válaszadók hatása viszont annál erősebb: a teljes variancia 13 százalékát okozza az, hogy az adatok egy részét azonos emberek töltötték ki. Ezek alapján a vinyetták paraméterei a maradék 86,2 százalékban vannak hatással a végül igazságos nyugdíjként megadott összegre. Az eredmények alapján azt mondhatjuk, hogy a csoportok, de főleg a válaszadók hatása annyira legalábbis erősnek mondható, hogy nem szabad figyelmen kívül hagyni, és ezért ennek a problémának a kezelésére valahogy megoldást kell találni.

3.2.3 Első megoldási lehetőség: a lineáris regressziós modell továbbfejlesztése

Első közelítésben olyan módszereket próbáltunk használni, amelyek segítségével mind a csoportok, mind a válaszadók hatása kontroll alatt tartható. Mivel a lineáris regresszióban az együtthatók parciálisak, az egyik lehetőség az, hogy az ilyen típusú hatásokat mérő változókat a vinyetta paraméterei mellett független változóként bevonjuk az elemzésbe. Így a számunkra fontos együtthatók már ezen problémás hatások kontroll alatt tartásával jelennek meg. A módszer segítségével kiszűrhetők azok a hatások, amelyek kizárólag a vinyetta-csoportokból vagy az azonos válaszadókból fakadnak. A csoportok és a válaszadók sorszáma folytonos, ám ebben az esetben ezek a változók természetesen nem értelmezhetők magas mérési szintűként. Nem feltételezhetjük ugyanis, hogy például a csoport sorszámának növekedésével lineárisan nő az igazságos nyugdíj nagysága.

Ugyanez a logika a válaszadók esetében még inkább félrevezető

következtetésekre adna okot. Éppen ezért nem vonhatjuk be ezeket független változóként anélkül, hogy valamit ne változtatnánk rajtuk. A csoportok esetében egy viszonylag könnyű megoldás mutatkozik a problémára. Mivel a csoportok sorszámát mutató változónak összesen tíz értéke van (hiszen tíz különböző csoportban kérdeztük a vinyettákat), ezért az eredetileg tízértékű változót tíz darab, egyenként kétértékű változóvá transzformálva bevonhatjuk a modellbe. (Rabe-

87

Hesketh – Skrondal 2008: 61) Ilyen esetekben azonban egy értéket érdemes automatikusan kihagyni a modellből, hogy elkerüljük a függvényszerű multikollinearitást.32 A válaszadók esetében már nem ennyire egyszerű a helyzet. Mivel összesen 550 megkérdezett válaszaiból tevődik össze az adatbázis, a fentebb vázolt logika szerint 550 kétértékű változót kellene képezni, és ezeket független változóként mind fel kellene használni a modellben. Ennyi változót azonban a modell már nem tudna kezelni. A másik probléma ezzel a forgatókönyvvel a sztochasztikus multikollinearitás nagysága, amit a változók eloszlásának normálistól való eltérése okoz. Mivel egy válaszadó egy csoportot töltött ki, ezért – a csoportok mellé a válaszadókat is bevonva a modellbe – joggal tarthatnánk attól, hogy ezen független változók erősen összefüggnek egymással, és fellépne a sztochasztikus multikollinearitás. Ez azért probléma, mert amikor a regressziós modellben a sztochasztikus multikollinearitással szembesülünk, megnő a regressziós együtthatók standard hibája, tehát a regressziós paraméterek köré konstruált konfidenciaintervallumok szélesebbek lesznek. Éppen ezért az együtthatók becslése pontatlanabb lesz, sőt előfordulhat az is, hogy a konfidencia-intervallumok összeérnek. Így pedig még azt sem tudjuk megállapítani, melyik független változó hatása erősebb. A felvázolt okok miatt a válaszadók kétértékű változóként való bevonása a regressziós modellbe önmagában nem működőképes megoldás. Éppen ezért szükség volt valamilyen más megoldásra, amellyel kontrollálhatjuk a válaszadók hatását. Egy ilyen lehetséges módszer a regressziós modellben a Huber–Whiteféle becslés alkalmazásához a válaszadók klaszterezése. Evvel a kiegészítő módszerrel a regressziós együtthatók standard hibáit tudjuk pontosítani. Ez a becslés ugyanis úgy számolja ki a regressziós együtthatók standard hibáit, hogy közben figyelembe veszi az azonos megkérdezett által adott válaszok hibatagjai közti korrelációkat. Az eljárás alkalmazása nélkül a regressziós paraméterek standard hibái torzulnának, így viszont figyelembe tudjuk venni a válaszadók hatását is a vinyetták eredményeire. (Freedman 2006: 300-301) A fenti módszerek segítségével készítettük el az első elemzésünket, amelynek eredményeit a 10. táblázatban láthatjuk.33

32

Bár a normalitástól való eltérés miatt a sztochasztikus multikollinearitás esete még ilyenkor is fennállhat. A most következő elemzésekhez a STATA programcsomag 10.0-ás verzióját használtuk. A számítások elvégzésekor legfőképp Sophia Rabe-Hesketh és Anders Skrondal 2008-as „Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata” című könyvére támaszkodtam.

33

88

10. táblázat: A lineáris regressziós modell eredményei az igazságos nyugdíjra: a csoportok hatása dummyzással, a válaszadók hatása a Huber–White-féle becsléssel korrigálva

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (×1000)

Az igazságos nyugdíj A független változók „elmozdulása” magyarázóereje forintban mérve (B szerinti rangszám (β értékek) értékek alapján) nincs szignifikáns nincs szignifikáns hatás hatás 165

1

Hány évig dolgozott

1 419

3

Gyermekek száma

5 787

4

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

4 896

6

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

6 330

5

130

2

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

45 059

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták száma)

13 376

2

R = 32% Elemzésünk eredménye szerint az igazságos nyugdíj 32 százalékát magyarázhatjuk meg azokkal a dimenziókkal, amelyeket a vinyettákon feltüntettünk, akkor, ha a csoportok és a válaszadók hatását a fent leírt módon kontrolláljuk. A konstanst ebben az esetben úgy értelmezhetjük, mint egyfajta minimumellátást, amelyet akkor adnának a megkérdezettek valakinek, ha az férfi, nulla évet dolgozott és így nem keresett semennyit, valamint ha nincsen gyermeke, egy tőle független társsal él együtt, és a nyugdíja átlagos mértékű.34 Ennek nagysága a felmérésben 45 059 forint, ami jóval magasabb a 2008. évi

34

Az általunk megadott „jelenlegi” nyugdíj független változóként való bevonásakor végrehajtottunk egy transzformációt (centrálás) azért, hogy a konstanst a későbbiekben jobban tudjuk értelmezni. Ennek során a „jelenlegi” (általunk megadott) nyugdíj nagyságából kivontuk a 2008-as év (amikor az adatfelvétel készült) átlagos nyugdíjának nagyságát, ami akkor 81 990 forint volt. Ezáltal az új változó akkor veszi fel a 0 értéket, ha a szituációban szereplő hipotetikus személy nyugdíja éppen a 2008-as évi tényleges átlagnyugdíj. Éppen ezért a konstanst úgy értelmezhetjük, mint azt az igazságos nyugdíjat, melyet egy olyan esetben adtak volna a megkérdezettek, ha (a többi változó 0 értéke mellett) a vinyettájukon a tényleges átlagnyugdíjat adjuk meg „jelenlegi nyugdíjként”.

89

minimumnyugdíjnál, aminek hivatalos értéke akkor 28 500 forint volt (Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság Statisztikai Évkönyv 2008: 32). Ez a valós szám azonban csalóka, mivel ennyi pénzből ténylegesen szinte senkinek nem kellett megélnie, hiszen ehhez jöttek még hozzá a különféle kiegészítések, segélyek és juttatások: az érték sokkal inkább referenciaként szolgált más juttatások kiszámításához. Ezt láthatjuk visszaköszönni a megkérdezettek által becsült magasabb összegben. A táblázatban látható, hogy mely dimenziók voltak szignifikáns hatással az igazságos nyugdíj összegére. Elmondhatjuk tehát, hogy az, hogy valaki férfi-e vagy nő, nem számít akkor, amikor nyugdíjának megállapításáról van szó. Eredményeink szerint tehát nem beszélhetünk negatív női diszkriminációról. Ezt azért érdemes külön hangsúlyoznunk, mert szemben a magyar adatokkal, egy Németországban – ugyanígy az ISJP projekt keretében, azonos módszertannal – készült kutatás során találtak ilyen típusú különbségeket, méghozzá a nők kárára (Wegener – Schrenker 1997: 2). A hipotetikus személy nemén kívül azonban minden más hatás szignifikáns lett. Ezerforintnyi plusz havi jövedelmet például 165 forint plusszal díjaznának a megkérdezettek a nyugdíj terén. Válaszadóink munkában töltött évenként 1 419 forintot adnának hozzá a nyugdíjhoz, míg gyermekenként 5 787 forinttal járulnának hozzá pluszban az időskori megélhetéshez. Azt, ha valaki egyedül él, ahhoz képest, mint ha lenne egy tőle anyagilag független társa, 4 896 forinttal segítenék, míg ha valaki egy általa eltartandó társsal él együtt, annak 6 330 forintnyi plusz juttatást adnának. A szignifikáns hatások miatt elmondhatjuk, hogy a többi, „keményebb” paraméter mellett a megkérdezettek figyelembe vették azt is, hogy a hipotetikus személynek saját magán kívül el kell-e tartania még valakit a nyugdíjából. Ez kifejezhet egyfajta szolidaritást is, de magyarázatként felmerülhet a fiatalabbaknak az a vágya is, hogy a későbbiekben szüleik nyugdíja elérje azt a szintet, hogy ne kelljen gyermekeik segítségére szorulniuk, még abban az esetben sem, ha társuk nem rendelkezik bevételi forrással. A felvázolt magyarázatok mélyebb feltárása azonban külön elemzést igényelne. Érdekes, hogy az általunk megadott, „jelenlegi nyugdíj” is szerepet játszott a megkérdezetteknél, amikor az igazságos nyugdíjakat becsülték meg. Azt láthatjuk ugyanis, hogy minél magasabb volt az általunk megadott „tényleges” nyugdíj, annál magasabbra becsülték a válaszadók az igazságos nyugdíj mértékét. Ezt a hatást egyfajta konformizmusként értékelhetjük. Fontos kérdés még, hogy vajon melyik dimenziót vették leginkább figyelembe a megkérdezettek az igazságos nyugdíj megállapításakor, és melyiket a legkevésbé. Azt 90

mondhatjuk, hogy a legfontosabbnak tartott dimenzió a havi jövedelem volt, a második legfontosabb pedig a jelenlegi nyugdíj nagysága. Mindezek alapján úgy tűnik, hogy a konformizmus hatása nagyon erős. A harmadik legerősebb hatása annak volt, hogy hány évig dolgozott valaki. Negyedik legfontosabbnak a gyermekek számát, ötödik és hatodiknak pedig azt tartották a megkérdezettek, hogy a vinyettán szereplő személy milyen családszerkezetben él. Megjegyzendő, hogy jelen vizsgálat eredményei nagy hasonlóságot mutatnak a korábban már említett, azonos módszertannal készül német vizsgálattal (Wegener – Schrenker 2007: 2-3), amennyiben a nem korábban említett eltérő hatását kivéve minden más független változó hatása szignifikáns és pozitív irányú volt mindkét kutatásban. Mivel az eredményeket bemutató tanulmány azonban nem közli a modellek standardizált regressziós együtthatóit, a hatáserősségeket a két ország között nem áll módunkban összehasonlítani.

3.2.4 Második megoldási lehetőség: többszintű modellezés

Egy másik elemzési lehetőséget kínál az úgynevezett Multilevel Modelling eljárás (Hox 1991; Hox 1995; Kreft – Leeuw 1998; Rabe-Hesketh – Skrondal 2008), amely hasonlít az egyszerű lineáris regresszióhoz, ám ennek során lehetőség nyílik az elemzés egyes szintjeinek külön kezelésére, és a szintek közötti interakciós hatások vizsgálatára is. A többszintű modell feltételezi, hogy az adatbázisunk hierarchikus, amely hierarchia legalsó szintjén helyezkedik el a függő változónk, a független változók pedig az összes szinten szerepelhetnek. (Hox 1995: 12) Éppen ezért ebben a fejezetben külön mutatjuk be a különböző szinten elhelyezkedő hatások kontrollálásának folyamatát és azt, hogy hogyan változnak ennek során a modell eredményei.

3.2.4.1 A csoportok kontextuális hatásának kontrollja: a minimálnyugdíj nem konstans többé

Ezt a modellt konszenzusos modellként kell értelmeznünk. Ebben az esetben ugyanis csak a csoportok hatását kontrolláljuk, de nem teszünk különbséget a vinyetták között aszerint, hogy ugyanazon válaszadó töltötte-e ki őket. Azt feltételezzük tehát, hogy attól 91

függően, hogy melyik csoport (deck) került kitöltésre, változik a minimálnyugdíj (konstans) nagysága. Ennél a modellnél tehát csak a vinyetta-csoportoknál alkalmazunk egy, a konstanshoz hozzáadott hibatagot, amely abból a feltételezésünkből fakad, hogy a különböző

vinyetta-csoportok

különböző

tengelymetszeteket

(minimálnyugdíjakat)

„produkáltak”. Ezzel tehát a vinyetta-csoportok esetében a tengelymetszetet nem fixáljuk (a random opciót választjuk) (Hox 1995: 20), így téve lehetővé, hogy a különböző csoportok különböző tengelymetszettel rendelkezzenek a modellben. (Kreft – Leeuw 1998: 116-118) Ennek a modellnek az egyenletét a 12. egyenletnél láthatjuk.

12. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a vinyettacsoportok konstansra gyakorolt hatását C div = α + β 1 x1div + ... + β 6 x6 div + ζ d + ε div = (α + ζ d ) + β1 x1div + ... + β 6 x6 div + ε div ahol:

az indexek a következőket jelölik:

Cdiv: az igazságos nyugdíj nagysága

d: csoport sorszáma

β1–6: a független változókhoz (vinyettán

i: válaszadó sorszáma

szereplő paraméterekhez) tartozó

v: vinyetta sorszáma

regressziós együtthatók x1–6div: független változók (vinyettán szereplő paraméterek) ζd: a csoportspecifikus hibatag εdiv: reziduális (a vinyetták szintjén) (α+ ζd): a csoportspecifikus tengelymetszet

A modell eredményeit a 11. táblázatban láthatjuk. Ennek alapján megállapíthatjuk, hogy az előző fejezetben bemutatott, dummyzással és Huber–White-féle becsléssel kontrollált regresszióhoz képest nincs jelentős eltérés, az eredmény a korábban már látott alacsony csoporthatást igazolja. A megmagyarázott hányad itt 31 százalék, míg az előző esetben 32 százalék volt. A fiktív személy nemi hovatartozása itt sem befolyásolja az igazságos nyugdíjat, a többi paraméter hatása (regressziós együtthatók) és a minimálnyugdíj (konstans) pedig csak minimálisan tér el a korábban tapasztaltaktól. Így az sem meglepő, hogy a független változók erősorrendje nem változott. 92

11. táblázat: A többszintű modell eredménye az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportoknak minimumnyugdíjra gyakorolt kontextuális hatását Az igazságos nyugdíj „elmozdulása” forintban mérve (B értékek) nincs szignifikáns hatás

A független változók magyarázóereje szerinti rangszám (β értékek alapján)

165

1

Hány évig dolgozott

1 421

3

Gyermekek száma

5 726

4

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

4 885

6

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

6 154

5

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

130

2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

45 193

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták száma) R2=31%

13 376

3.2.4.2 A csoportok és a válaszadók együttes kontrollja

Ebben az esetben konszenzusról már nem beszélhetünk, hiszen második többszintű modellünkben már figyelembe vesszük azt is, hogy a különböző válaszadók nem feltétlenül értenek egyet abban, mekkora legyen a minimumnyugdíj nagysága. Itt tehát attól függően, hogy melyik vinyetta-csoport került kitöltésre és hogy ki töltötte azt ki, változik a minimumnyugdíj (konstans) nagysága. A csoportok hatása mellett tehát a válaszadók hatását is egyfajta kontroll alatt tartjuk (figyelembe vesszük). Éppen ezért ennél a modellnél már a válaszadóknál is hozzáadunk egy külön hibatagot a konstanshoz, így lehetővé tesszük, hogy minden megkérdezettnél más és más legyen a

93

tengelymetszet, azaz a konstans nagysága. Ennek matematikai leírását a 13. egyenletben olvashatjuk.

13. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a vinyettacsoportok és a válaszadók konstansra gyakorolt hatását C div = α + β 1 x1div + ... + β 6 x6 div + ζ d + ζ i + ε div = (α + ζ d + ζ i ) + β 1 x1div + ... + β 6 x 6 div + ε div ahol:

az indexek a következőket jelölik:

Cdiv: az igazságos nyugdíj nagysága

d: csoport sorszáma

β1–6: a független változókhoz (vinyettán

i: válaszadó sorszáma

szereplő paraméterekhez) tartozó

v: vinyetta sorszáma

regressziós együtthatók x1–6div: független változók (vinyettán szereplő paraméterek) ζd: a csoportspecifikus hibatag ζi: a válaszadó-specifikus hibatag εdiv: reziduális (a vinyetták szintjén) (α+ ζd+ ζi): a csoport- és válaszadóspecifikus tengelymetszet

A 12. táblázatban láthatjuk, hogy amennyiben már nem csak az egyes vinyettacsoportok hatását vesszük figyelembe a minimálnyugdíj nagyságára, hanem a válaszadókét is, megnő a megmagyarázott hányad: az előző, többszintű modellhez képest 31 százalékról 37 százalékra. A paraméterek hatása azonban sehol nem változott jelentősen, a minimálnyugdíj értéke is alig csökkent (45 193-ról 44 701-re), továbbá az erősorrend is a régi maradt.

94

12. táblázat: A többszintű modell eredménye az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportok és a válaszadók minimálnyugdíjra gyakorolt hatását

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Az igazságos A független nyugdíj változók „elmozdulása” magyarázóereje forintban mérve (B szerinti rangszám értékek) (β értékek alapján) nincs szignifikáns hatás 166

1

Hány évig dolgozott

1 420

3

Gyermekek száma

5 744

4

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

4 922

6

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

6 407

5

130

2

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimálnyugdíj”)

44 701

Tényleges minimálnyugdíj: 28 500

N (vinyetták száma)

13 376

2

R = 37%

3.2.4.3 A csoportok és a válaszadók együttes kontrollja: a havi jövedelem hatása is változó

Az eddigiekben azt feltételeztük, hogy az egyes vinyetta-csoportok összetétele hatással lehet a minimumnyugdíj nagyságának megítélésére, továbbá, hogy nem minden válaszadó adna ugyanakkora minimumnyugdíjat. (Ennek megfelelően nem fixáltuk ezeket a paramétereket a modellben.) A mostani modellünkben azonban továbbmegyünk, és azt feltételezzük, hogy az igazságos nyugdíj megállapításakor a havi jövedelem paraméterét nem minden válaszadó értékeli ugyanolyan mértékben vagy irányban. Ezért a modellben lehetőséget adunk arra, hogy ennek a hatásnak a nagysága minden válaszadó esetében más és más legyen.

95

Ezzel a módszerrel a fentiekben már említett random paramétereken túl minden válaszadónál a havi jövedelemhez tartozó meredekség egyedi lehet, más szóval változhat. Mivel a havi jövedelem a második volt a független változók sorában, az előbbi felvetés megoldása érdekében az egyenletben szereplő második paraméterhez hozzárendelünk egy válaszadó-specifikus hibatagot, amely aztán a paraméteréhez tartozó meredekség és ugyanezen paraméter átlagos meredeksége közötti különbséget mutatja meg. (RabeHesketh – Skrondal 2008: 61-62) Ennek matematikai leírását a 14. egyenletben láthatjuk.

14. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra a csoportok és a válaszadók konstansra való hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó meredekségére való hatását kontrollálva C div = α + β 1 x1div + ... + β 6 x6 div + ζ d + ζ 2i x 2 div + ζ 1i + ε div = (α + ζ d + ζ i ) + β 1 x1div + (ζ 2i + β 2 ) x 2 div + ... + β 6 x6 div + ε div ahol:

az indexek a következőket jelölik:

Cdiv: az igazságos nyugdíj nagysága

d: csoport sorszáma

β1–6: a független változókhoz (vinyettán

i: válaszadó sorszáma

szereplő paraméterekhez) tartozó

v: vinyetta sorszáma

regressziós együtthatók x1–6div: független változók (vinyettán szereplő paraméterek) ζd: csoportspecifikus hibatag ζ1i: a válaszadó tengelymetszetének különbsége az átlagos tengelymetszettől ζ2i: a válaszadó meredekségének különbsége az átlagos meredekségtől εdiv: reziduális (a vinyetták szintjén) (α+ ζd+ ζi): a csoport- és válaszadóspecifikus tengelymetszet (ζ2i+ β2): válaszadó-specifikus meredekség a havi jövedelemnél

96

Az így módosított modellünk eredményeit a 13. táblázatban láthatjuk. Adataink nagy eltéréseket mutatnak a korábbi modellekhez képest: a megmagyarázott hányad a korábbi 31–37 százalék közötti értékről 54 százalékra emelkedett. A paraméterek hatása viszont nem változott meg jelentősen: csupán egy változónál tapasztalható komolyabb változás, nevezetesen annál, hogy kivel él együtt a vinyettán szereplő személy. Az egyedül élőknek ugyanis valamivel kevesebbet, míg az eltartandó társsal élőknek valamivel többet juttatnának a korábbi modellekhez képest.

13. táblázat: A többszintű modell eredményei az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportok és a válaszadók minimumnyugdíjra gyakorolt hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó hatását

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Az igazságos A független nyugdíj változók „elmozdulása” magyarázóereje forintban mérve (B szerinti rangszám értékek) (β értékek alapján) nincs szignifikáns hatás 171

1

Hány évig dolgozott

1 387

3

Gyermekek száma

5 986

4

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

3 821

6

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

7 870

5

124

2

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

44 684

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták száma)

13 376

2

R =54%

97

3.2.4.4 Az elemzéshez használható módszerek előnyei és hátrányai

A fentiekben használt modellek összefoglalását a 14. táblázatban láthatjuk. Összehasonlításképp azt mondatjuk, hogy az egyes paraméterek hatásai (regressziós együtthatók) egyik modellben sem különböznek élesen a többi modellben tapasztaltaktól. A modellek közti különbség sokkal inkább a megmagyarázott hányad nagyságában ölt testet. A lineáris regresszió módosítása (Modell#1) és az első többszintű modell (Modell#2) alig különbözik egymástól: a megmagyarázott hányad mind a két esetben 3132 százalék körül mozog. A harmadik modell viszont, amelyben a többszintű modellezést használtuk, és amelynél már nemcsak a vinyetta-csoportok, hanem a válaszadók esetében sem rögzítettük a minimumnyugdíj nagyságát, már valamivel nagyobb, 37 százalékos megmagyarázott hányaddal rendelkezik. Az utolsó modellben a fentieken túl minden válaszadó esetében lehetővé vált, hogy a havi jövedelem hatása az igazságos nyugdíjra különbözhessen.

A

modell

tehát

az

igazságosnak

tartott

nyugdíj

becslésénél

megkülönböztette azt, ha egyes válaszadók úgy gondolták, hogy a havi jövedelemnek alig kellene befolyásolnia a nyugdíjat, attól például, ha más válaszadók úgy vélték helyesnek, hogy a nyugdíjat erősen befolyásolnia kellene az aktív korban elért havi keresetnek. Itt a megmagyarázott hányad tekintetében már igen jelentős növekedés figyelhető meg, hiszen az 54 százalékra nőtt meg. Összességében tehát elmondhatjuk, hogy a lineáris regressziós modell kibővítése az egyszerűbb elemzéseknél hasznos lehet, ám a bonyolultabb, mélyebb struktúrákat feltárni kívánó modellek esetekben igazi megoldást a többszintű modellezés alkalmazása nyújthat.

98

14. táblázat: A különböző modellek eredményeinek összefoglaló táblázata A független változók magyarázóereje szerinti Modell #1* Modell #2* Modell #3* Modell #4* rangszám (β)** R2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

32%

31%

37%

54%

nincs nincs nincs nincs szignifikáns szignifikáns szignifikáns szignifikáns hatás hatás hatás hatás 165

165

166

171

1

Hány évig dolgozott

1 419

1 421

1 420

1 387

3

Gyermekek száma

5 787

5 726

5 744

5 986

4

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

4 896

4 885

4 922

3 821

6

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

6 330

6 154

6 407

7 870

5

130

130

130

124

2

45 059

45 193

44 701

44 684

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”) Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták) 13 376 13 376 13 376 13 376 * Modell#1: Lineáris regressziós modell, a vinyettacsoportok hatását dummyzással kontrollálva, a válaszadók hatását az Huber-White féle becsléssel korrigálva Modell#2: Többszintű modell, kontrollálva a vinyettacsoportok konstansra gyakorolt hatását Modell#3: Többszintű modell, kontrollálva a vinyettacsoportok és a válaszadók konstansra gyakorolt hatását Modell#4: Többszintű modell, kontrollálva a vinyettacsoportok és a válaszadók konstansra gyakorolt hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelem meredekségére való hatását ** A független változók magyarázóereje szerinti rangszám minden modellben azonos volt.

99

3.3 A társadalmi csoportok közötti különbség az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

3.3.1 A lineáris regressziós modell továbbfejlesztése: a regressziós együtthatók tesztelése A társadalmi csoportok közti különbségek vizsgálatakor többféle módszer áll rendelkezésünkre. Az egyik ilyen módszer során lehetőség nyílik a mintán belüli alcsoportok összehasonlítására, illetve ezek között a regressziós együtthatók statisztikai egyenlőségének tesztelésére. Ahogy azt már a korábbi fejezetekben jeleztük, a lineáris regresszióban alkalmazhatunk olyan kontrollokat, melyek során a vinyetta-csoportok és a válaszadók igazságos nyugdíjra gyakorolt hatását figyelembe tudjuk venni. A most következő elemzésekben a társadalom alcsoportjaira (a korábban bemutatott módszereknek megfelelően) olyan lineáris regressziós modelleket alkalmazunk, amelyekben a vinyettacsoportok hatását dummy változók formájában vesszük figyelembe, a válaszadók hatását pedig az Huber–White-féle becsléssel korrigáljuk. Az egyes társadalmi csoportokhoz tartozó regressziós együtthatóknál a standard hibák segítségével az együtthatók köré konfidencia-intervallumot konstruálva tesztelni tudjuk, hogy ezek az együtthatók az egyes szocio-demográfiai csoportokban statisztikailag egyenlők-e vagy különböznek egymástól. Az alábbiakban azt mutatjuk be, hogy a különböző társadalmi csoportok ugyanúgy gondolkodnak-e az igazságos nyugdíjról, vagy ha nem, akkor milyen különbségeket figyelhetünk meg.

3.3.1.1 A kérdezettek szocio-demográfiai csoportjai közti különbségek a lineáris regressziós együtthatók összevetésével Az alábbiakban a kérdezettek olyan csoportjai között keresünk különbségeket az igazságos nyugdíjrendszer megítélésének tekintetében, amelyek alapvetően meghatározzák a társadalomban betöltött szerepüket. Kutatási kérdésünk úgy hangzik, hogy az egyes csoportok mást gondolnak-e egy ideális nyugdíjrendszer működéséről és hogy ezek a különbségek – ha léteznek – milyen irányúak. A lentiekben bemutatott modellek minden esetben csak egy dimenzió mentén bontják meg a társadalmat. Ennek az az oka, hogy bár a több mint tizenhárom ezres elemszám a

100

vinyetták szintjén fennáll, ám nem szabad elfelejtenünk, hogy e mögött mindösszesen 550 válaszadó értékelése található. Éppen ezért nem tartanánk szerencsésnek, ha több szegmens szerint bontanánk meg a mintát, hiszen már két vagy három dimenzió szerinti bontás is azt idézhetné elő, hogy egy-egy modell mögött tíz-tizenöt kérdezett válaszai állnának, ami nem biztosítana megfelelő varianciát a vinyetta paramétereinek, melyek a modellben független változóként szerepelnek.

3.3.1.1.1 A nemek közti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

A 15. táblázatban a férfiak és nők közötti különbségeket láthatjuk. Azokat az értékeket, amelyek a modellek közti szignifikáns eltérésre utalnak, félkövér betűtípussal jeleztük. A férfi és női válaszadók ítéletei között szignifikáns különbség kizárólag a konstansnál látható, amely érték egyfajta minimumjuttatásként értelmezhető: ez az az összeg, amit egy vinyettán szereplő olyan fiktív férfinak juttatnának a válaszadók, aki soha nem dolgozott, ezáltal nem is keresett, nincs gyermeke, és egy olyan partnerrel él, akinek van valamilyen bevételi forrása (és szituációján az átlagos nyugdíj szerepel). Eszerint a nők sokkal alacsonyabb összeget ítélnének meg minimumnyugdíjként, mint a férfiak: a nők esetében kevesebb mint 26 000 forint, a férfiak esetében viszont 42 000 forint az az összeg, amelyet minimumnyugdíjként igazságosnak tartanak.

101

15. táblázat: Nemek közti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében Férfi

Nő

30%

33%

nincs szignifikáns hatás

nincs szignifikáns hatás

0,19

156

173

0,23

Hány évig dolgozott

1 357

1 471

0,46

Gyermekek száma

5 451

0,69

nincs szignifikáns hatás

6 044 nincs szignifikáns hatás

7 465

5 477

0,61

124

134

0,47

42 268

25 854

0,05

5 945

7 431

R

2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

p-érték

0,91

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

3.3.1.1.2 Az egy főre jutó jövedelem szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

Az egy főre jutó jövedelem alapján képzett alsó és felső tercilisbe tartozók közötti különbségeket a 16. táblázat szemlélteti. A táblázatban két szignifikáns különbséget fedezhetünk fel. Egyrészt azok, akik az egy főre jutó jövedelmük szerint az alsó harmadba esnek, kevésbé vennék figyelembe azt, hogy valaki hány évet dolgozott a nyugdíj előtt, szemben a felső harmadba esőkkel, akik ennek nagyobb fontosságot tulajdonítanak. Az alsó tercilisbe tartozók egy évvel hosszabb munkaviszonyért 1 235 forintot adnának hozzá a nyugdíj összegéhez egy igazságos rendszerben, míg a felső tercilisbe tartozók ugyanezért 1 677 forintot adnának. Amennyiben a munkával töltött évek számát a teljesítmény egyfajta mérőszámának tekintjük, azt mondhatjuk, hogy a jobb anyagi helyzetben lévők meritokratikusabban gondolkodnak a rosszabb helyzetben lévőkhöz képest.

102

A másik különbség abban mutatkozik meg, hogy a két társadalmi csoport mennyire vette figyelembe az igazságos nyugdíj összegének meghatározásakor a vinyettán általunk megadott „aktuális” nyugdíjat. Ez az a szempont, amit korábban a konformizmus dimenziójaként értelmeztünk. Eredményeink szerint az alacsonyabb egy főre jutó jövedelemmel rendelkezők inkább tudtak azonosulni az általunk megadott nyugdíj nagyságával, mint azok, akik magasabb egy főre jutó jövedelemmel rendelkeznek. A jobb jövedelmi helyzetben lévők tehát meritokratikusabbak és kevésbé konformisták, mint a rosszabb helyzetűek. Mindez persze nem független attól, hogy a magasabb jövedelem jobbára magasabb iskolázottsággal jár együtt. 16. táblázat: Az alsó és felső jövedelmi tercilisbe tartozók közötti különbségek az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

R2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (×1000) Hány évig dolgozott Gyermekek száma

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

Alsó tercilis

Felső tercilis

31%

35%

nincs nincs szignifikán szignifikán s hatás s hatás

p-érték

147

179

0,35 0,08

1 235

1 677

0,03

5 719 3 989 nincs nincs szignifikán szignifikán s hatás s hatás nincs nincs szignifikán szignifikán s hatás s hatás

0,37

0,42 0,45

156

113

0,02

37 568

27 579

0,38

4 087

3 657

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

103

3.3.1.1.3 Korcsoportonkénti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

A 17. táblázatban a különböző életkorúak attitűdjeinek különbségére voltunk kíváncsiak. Első lépésben kiválasztottunk egy referenciakategóriát, amihez képest vizsgáltuk a többi korcsoportba tartozó válaszadó attitűdjeinek eltéréseit. Ez a referenciakategória esetünkben a legfiatalabb korosztály, azaz a 18–34 éves korcsoport volt. Ehhez képest néztük a szignifikáns eltéréseket, amit aztán a táblázatban ki is emeltünk. Úgy tűnik, hogy a 35–49 éves korosztály azon kevés csoportok egyike, akik diszkriminálnák a vinyettán szereplő személyt aszerint, hogy milyen nemű. Ami viszont külön érdekesség, hogy – a német vizsgálattal ellentétben – itt a férfiakkal szemben a nőknek adnának magasabb nyugdíjat. Megállapíthatjuk tehát, hogy bár az eddigi elemzések

során

szinte

soha

nem

találtunk

megkülönböztetést

az

igazságos

nyugdíjrendszer vonatkozásában a férfiak és a nők között, ha mégis különbséget fedezünk fel, a válaszadóink akkor is a nőket részesítenék előnyben a férfiakkal szemben. A 35 éves vagy idősebb korosztályok esetében azt tapasztaljuk, hogy nem tennének különbséget az emberek a között, hogy valaki egy tőle anyagilag független társsal él vagy egyedül. Ez azért különösen érdekes, mert a 18–34 évesek egy igazságos rendszerben valamivel többet juttatnának azoknak, akik egyedül élnek, mint azoknak, akiknek egy anyagilag független (nem eltartandó) társuk van. Egy lehetséges – a korábbiakban már említett – magyarázat erre az, hogy a fiatalabb generáció tagjai azt szeretnék, ha a szüleik generációja az ő plusz juttatásaik nélkül is képes lenne eltartani magát. Végül elmondható, hogy az 50–64 évesek a 18–34 éves korosztályhoz képest kevésbé vennék figyelembe a havi jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor. Míg a legfiatalabb korosztály 1000 forint pluszjövedelemért 187 forint pluszjuttatást adna a nyugdíjhoz, addig ugyanez az összeg az 50–64 évesek esetében már csak 144 forint. A legfiatalabb generáció tehát – korábbi előfeltevéseinket fenntartva – az 50–64 évesekkel összehasonlítva meritokratikusabbnak mondható.

104

17. táblázat: Korcsoportonkénti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében35 18–34 éves R

2

32%

35–49 éves 50–64 éves 32%

nincs szignifiká ns hatás

8 671

187

156

Hány évig dolgozott

1 320

1 527

Gyermekek száma

7 028

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

31%

65+ éves 36%

nincs nincs szignifikán szignifikán s hatás s hatás 144 170 1 321

1 545

4 984 5 899 4 897 nincs nincs nincs szignifiká szignifiká szignifiká 11 766 ns hatás ns hatás ns hatás nincs nincs nincs nincs szignifiká szignifikán szignifikán szignifikán ns hatás s hatás s hatás s hatás 138

150

114

113

36 343

21 202

44 801

30 683

4 031

3 299

3 191

2 855

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

3.3.1.1.4 Településtípus szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

A 18. táblázatban a Budapesten és falun élő megkérdezettek attitűdjeit hasonlítjuk össze. Eredményeink szerint egy igazságos rendszerben a Budapesten élők sokkal nagyobb mértékben vennék figyelembe a nyugdíj előtti keresetet, mint azok, akik falun élnek. A fővárosiak minden 1000 forint pluszjövedelmet 235 forint plusz-nyugdíjjal jutalmaznának, míg a falun élők ugyanennyi pluszjövedelemért csak 142 forint nyugdíjemelést látnak igazságosnak. Amennyiben feltételezzük, hogy a megkérdezettek a havi keresettel az elvégzett teljesítmény értékét mérik, azt mondhatjuk, hogy a fővárosban élők meritokratikusabb álláspontot képviselnek, mint a falun lakók. 35

Mivel ebben az esetben három csoport értékeinek egyenlőségét teszteltük a referenciacsoport értékeihez képest, ezért a p-értékek megjelenítése meglehetősen zsúfolttá tette volna a táblázatot. Az eredmények átláthatóbb megjelenítése érdekében tehát a szignifikáns különbségeket ebben az esetben félkövér betűtípussal és karikázással jelöltük.

105

18. táblázat: Településtípus szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében Budapest

Falu

42%

29%

nincs szignifikáns hatás

nincs szignifikáns hatás

235

142

0,60 0,00

Hány évig dolgozott

1 549

1 364

0,44

Gyermekek száma

6 641 nincs szignifikáns hatás nincs szignifikáns hatás

7 201 nincs szignifikáns hatás

0,81

8 383

0,69

128

129

0,99

20 311

30 755

0,43

2 259

4 053

R2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

p-érték

0,84

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

3.3.1.1.5 A szubjektív társadalmi helyzet szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

Végül a szubjektív társadalmi helyzet alapján azokat hasonlítottuk össze, akik magukat a társadalmi hierarchia alsó kategóriájába sorolták, és azokat, akik magukat a felső kategóriába pozícionálták. Ennek az összehasonlításnak az eredményét a 19. táblázatban láthatjuk. A két csoport között szignifikáns különbség kizárólag abban mutatkozik, hogy mennyire vennék figyelembe egy igazságos nyugdíjrendszerben azt, ha valaki egyedül él, vagy egy tőle anyagilag független társsal. E szerint a magukat alacsonyabb társadalmi rétegbe sorolók 6 936 forint pluszjövedelmet juttatnának azoknak, akik egyedül élnek, azokhoz képest, akik egy olyan társsal, akinek van valamilyen jövedelme. Ugyanez nem mondható el a magukat magasabb társadalmi rétegbe sorolókról:

106

ők ebben az értelemben nem tennének különbséget a nyugdíjasok között. Úgy tűnik tehát, hogy a szolidaritás szempontja erősebb azoknál, akik magukat alacsonyabb rétegbe sorolják, szemben a magukat magasabbra helyezőkkel. Ebben valószínűleg az életkori hatás is közre játszik, hiszen egy pályája elején járó fiatal alacsonyabb státusba tartozik, mint egy pályája csúcsán lévő idősebb ember. Arra pedig már utaltunk, hogy a fiatalok szeretnék, ha az idősek akkor is

képesek lennének a nyugdíjukból megélni, ha egy

eltartandó társsal élnek együtt.

19. táblázat: Szubjektív társadalmi helyzet szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében Alacsony

Magas

31%

21%

nincs szignifikáns hatás

nincs szignifikáns hatás

0,70

163

149

0,64

Hány évig dolgozott

1 361

0,16

Gyermekek száma

6 688

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

6 936

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

7 775

925 nincs szignifikáns hatás nincs szignifikáns hatás nincs szignifikáns hatás

127

104

0,49

37 208

76 686

0,14

7 492

619

R

2

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

p-érték

0,34 0,05

0,67

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

107

3.3.1.2 A különböző igazságossági elveket valló kérdezettek közti különbségek a lineáris regressziós együtthatók összevetésével

Ahogy azt a korábbiakban már említettük, a kérdőív önkitöltős, vinyettás részén túl a 2008-as vizsgálat során egy kérdezőbiztos általi, hosszabb kérdőíven felvett adatfelvétel is történt, melyben a válaszadók sok más jellemzőjéről, véleményéről is információkat nyertünk. Az előző fejezetben ezen adatokból a válaszadók társadalmi-demográfiai mutatóit elemeztük az igazságos nyugdíj szempontjából, jelen fejezet azonban arra kíváncsi, hogy a témával összefüggő „puhább” jellemzők mennyire befolyásolják a kérdezettek igazságos nyugdíjjal kapcsolatos vélekedéseit. Ehhez a kérdőívnek azt a részét használtuk fel, amely az általános, társadalmi igazságossági elvekre kérdezett rá a válaszadóknál. A kérdőívben négyféle igazságossági elvet operacionaliztáltak: a fatalizmust, a méltányos meritokratizmust, az egalitarianizmust és a társadalmi fékek nélküli „tiszta” meritokratizmust. Ezen négy elvet különböző állításokkal mérték, melyekről a kérdezetteknek meg kellett mondaniuk, hogy mennyire értenek velük egyet. Az állításokból exploratív faktoranalízis segítségével, varimax rotálás alkalmazásával hoztuk létre a négy igazságossági elvet. Az alacsony kommunalitású itemek kihagyása után az egyes igazságossági elvek a következő itemekből álltak elő:36

fatalizmus: Jobb ma elkölteni a pénzt, mint félrerakni a nyugdíjra. Semmi értelme felkészülni az öregkorra, mivel úgy sem tudhatjuk, hogy mit hoz a jövő.

méltányos meritokratizmus (Örkény – Székelyi 2010: 10-11) Csak az ösztönöz egyéni erőfeszítésre, ha elég nagyok a jövedelmi különbségek. Jó, ha a gazdaság sikeres szereplői nagy haszonra tesznek szert, mert abból végül is mindenki részesül.

36

Az egyes itemekhez tartozó faktorsúlyok mindig csak egy faktoron haladták meg a 0,25-öt vagy legalább a kétszeresei voltak a más faktorokhoz tartozó faktorsúlyoknak. A faktorsúlyokat tartalmazó táblázatot lásd a Melléklet 28. táblázatában. Az alábbiakban bemutatott itemekkel egy 1-től 5-ig tartó skálán, ahol az 1-es azt jelentette, hogy egyáltalán nem ért egyet, az 5-ös pedig azt, hogy teljes mértékben egyetért, a kutatók azt mérték, hogy a válaszadók mennyire értenek egyet az adott állítással.

108

egalitárianizmus A kormányzatnak biztosítania kellene a létminimumot minden ember számára. A kormányzatnak meg kellene szabnia a jövedelmek felső határát (amelynél többet senki sem kereshet). A kormányzatnak biztosítani kellene, hogy mindenkinek legyen állása, aki dolgozni akar.

„tiszta” meritokratizmus Az embereknek joguk van megtartani amit kerestek, még akkor is, ha ez azt jelenti, hogy egyesek gazdagabbak lesznek mint mások. Akik keményen dolgoznak, megérdemlik, hogy többet is keressenek.

Ezek alapján tehát létrejött a négy ideológia, amely – ahogy az az állításokból is látszik – sokkal inkább általánosságban a társadalomra, az azt uraló berendezkedésre vonatkozik, mint konkrétan a nyugdíjakkal kapcsolatos igazságossági elvekre. Éppen ezért modelljeink során azt feltételezzük, hogy ezen „általánosabb” igazságossági elvek azok, amelyek hatással vannak a konkrétabb, nyugdíjrendszerre vonatkozó szituációkra adott döntésekkel. Ezt a gondolatmenetünket erősíti az is, hogy a vinyettás módszerrel konkrét, gyakorlati szituációkat vázoltunk fel, melyekben a válaszadóknak döntéseket kellett hozniuk. Ahogy a 9. ábrán már bemutattuk a gondolatmenetet, amely e módszer mögött áll, az éppen azt feltételezi, hogy az emberek elvek alapján hozzák meg döntéseiket egy ilyen konkrét helyzetben, így feltételezhetjük, hogy ha valahogyan vélekednek a társadalmi igazságosságról, az kihatással lesz az ilyen szituációk során hozott döntéseikre is. A négy igazságossági elvet az előző fejezetben ismertetett módszerrel vonjuk be az elemzésbe: az egyes elvekről különbözőképpen gondolkodók csoportjára külön-külön regressziós modelleket készítünk és azt vizsgáljuk, hogy a különböző csoportok az általunk választott referencia-csoporttól eltérnek-e (a konfidencia-intervallumaik összeérnek-e). A vinyetta-csoportok hatásának kontrollálására a csoportokat dummy változókként vonjuk be a modellbe, a válaszadói szint kontrollja pedig a Huber-White féle becsléssel történik. A négy elv vizsgálatakor egyedül a méltányos meritokratizmus esetén nem találtunk semmilyen

különbséget

a

vinyetta

egyes

paramétereihez

tartozó

regressziós

együtthatókban, így ennek az elvnek az elemzésére részletesen nem térünk ki. (Ezen modell eredményeit lásd a Melléklet 29. táblázatában.)

109

3.3.1.2.1 A fatalizmus elvével való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

A fatalizmus itemeit tartalmazó faktort három részre bontottuk a kumulált százalékok alapján. Az első tercilist neveztük „nem fatalistának”, a középső tercilist „átlagosan fatalistának” és a harmadik tercilist „fatalistának”. Referenciacsoportként az első „nem fatalista” csoportot választottuk. A 20. táblázatban azt láthatjuk, hogy az egyetlen szignifikáns különbség abban mutatkozik, hogy mennyire veszik figyelembe az egyes csoportokba tartozók azt, hogy a vinyettán szereplő személy kivel él. E tekintetben ráadásul csak a nem- és az áltagos mértékben fatalista csoport között van különbség. Azt láthatjuk, hogy míg azok számára, akik nem mutatkoztak fatalistának a mutatók szerint, nem számít az, hogy a kérdezett tőle független vagy tőle függő társsal él, addig azok számára, akik átlagosan fatalistának mondhatók, igenis számít. Érdekes módon egy negatív előjelű regressziós együtthatót figyelhetünk meg ez utóbbi csoportnál. Tehát azok, akik átlagos mértékben vallanak fatalista elveket, úgy gondolják, hogy azoknak, akik egy olyan társsal élnek, akit el kell tartaniuk, kevesebb nyugdíjat kellene adni egy igazságos rendszerben, mint egy olyannak, aki egy tőle független társsal él. Az általuk adott nyugdíj nem is kis összeggel lenne kevesebb: majdnem tízezer forinttal juttatnának kevesebbet az eltartandó társsal élőknek azokhoz képest, akik egy tőlük független társsal élnek. Figyelembe véve azt, hogy a konstans majdnem hetvenezer forint ennél a csoportnál, ez egy relatíve nagy összegnek számít, hiszen nagyjából annak hetedével adnának kevesebbet a nem egyedül, de eltartandó társsal élőknek. Ez a gondolkodásmód éppen a szolidaritáselv ellenkezőjét mutatja, miszerint azoknak adnának kevesebbet, akik jobban rászorulnak.37

37

A nehezen magyarázható eredmény alapvetően abból következik, hogy a fatalizmust mérő változó eloszlása meglehetősen ferde, már-már exponenciálisnak mondható, mivel az emberek nagyon nagy része a „nem fatalista” részhez tartozik.

110

20. táblázat: A fatalista elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében nem fatalista 33%

R2

Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

fatalista 35%

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

170

159

182

1 386

1384

1 571

3 832

7 202

5 366

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000)

átlagos mértékben fatalista 31%

137

nem szignifikáns 134

62 617

69 138

35 846

3 986

4 007

3 890

nem szignifikáns 118

-9729

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

3.3.1.2.2 Az egalitáriánus elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

Az egalitáriánus elvekkel való egyetértést mérő faktorból is három csoportot készítettünk a fatalizmusnál leírtak alapján: a kumulált százalékok mentén hoztuk létre a három, nagyjából egyező elemszámú csoportot. Így a három csoport elnevezése hasonlóan a korábbiakhoz „nem egalitáriánus”, „átlagos mértékben egalitáriánus” és „egalitáriánus” lett. Az egalitáriánus elvek alapján készített regressziók között is egy vinyetta-paraméter mentén találtunk szignifikáns eltérést (lásd 21. táblázat), ez viszont a jelenlegi nyugdíj volt. 111

A jelenlegi nyugdíj azért is érdekes, mert ez adja a vinyetták, kvázi konformizmusdimenzióját: azt tehát, hogy a válaszadó mennyire igazodott az igazságos nyugdíj megállapítása során ahhoz az összeghez, amelyet mi adtunk meg (és amely a többi paraméterrel együtt véletlenszerűen került az egyes vinyettákra). Az eltérés a változó két szélső csoportja, a nem egalitáriánusnak és az egalitáriánusnak mondhatók között látható. Eszerint azok, akik inkább egyetértenek az egyenlőség-elvet tartalmazó állításokkal, sokkal nagyobb mértékben vennék figyelembe a vinyettán szereplő, általunk megadott aktuális nyugdíjat, mint azok, akik inkább nem értenek egyet ezzel az igazságossági elvvel. Míg az egyenlőség-elv ellen állást foglalók ezer forinttal nagyobb aktuális nyugdíjért csak 115 forinttal emelték meg az általuk igazságosnak vélt nyugdíjat, addig az egalitáriánusbeállítottságúak ugyanezért 162 forinttal juttatnának többet. Érdekes tehát, hogy a konformizmus dimenziója erősebb az egalitáriánusok esetében, mint azoknál, akik nem értenek egyet ezzel az eszmével, azonban ez nem feltétlenül jelenti azt, hogy ok-okozati kapcsolat van az egalitarianizmus és a konformizmus között. Valószínűsíthető, hogy ennek az együtt járásnak a hátterében valamilyen más magyarázótényező áll, amely azonban nem szerepelt ebben a modellben.

112

21. táblázat: Az egalitáriánus elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében nem egalitáriánus 37%

R2

átlagos mértékben egalitáriánus egalitáriánus 31% 32%

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

186

163

163

1 578

1520

1 230

4 299

6 551

5 556

Egyedül él (vs. tőle független partnerrel)

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel)

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

115

113

162

62 445

57 222

51 110

3 945

3 939

3 999

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000) Hány évig dolgozott Gyermekek száma

Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”) Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

3.3.1.2.3 A tisztán meritokrata elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

A tisztán meritokrata elvekkel való egyetértés faktorát a már ismert módon, a kumulált százalékok alapján tercilisekre osztva bontottuk három kategóriára. Referenciacsoportként itt is a tisztán meritokrata berendezkedéssel egyet nem értők csoportját választottuk, ehhez képest néztük meg azt, hogy a nem-méltányos meritokáciával átlagosan és inkább egyetértők csoportja különbözik-e valamely vinyetta-paraméter mentén. Ahogy az a 22.

113

táblázatban látható, e mentén az igazságossági elv mentén három vinyetta-paraméterben is találtunk különbségeket, méghozzá úgy, hogy mind az átlagosan-, mind az inkább meritokratának mondhatók csoportjában adódtak eltérések a

nem

meritokraták

csoportjához képest. Az első szignifikáns különbséget a vinyettán szereplő havi jövedelem változónál láthatjuk. Eszerint azokhoz képest, akik nem értenek egyet a meritokrata elvekkel, többet juttatnának a magas jövedelműeknek azok, akik viszont meritokratának mondhatók. Ez az eredmény annak fényében nem meglepő, hogy a jövedelem egyfajta mérőszáma lehet a teljesítménynek, így érthető, hogy a meritokrata elvekkel egyetértők inkább vennék ezt figyelembe mint azok, akik ezekben az elvekben nem hisznek. Minden ezer forint plusz jövedelemért a nem meritokraták csak 159 forint plusz nyugdíjat adnának egy általuk igazságosnak vélt rendszerben, míg ugyanennyi plusz-jövedelmet 199 forinttal díjaznának a teljesítményelvet preferálók. A második szignifikáns különbség annál a vinyettaparaméternél mutatkozik meg, ami azt mutatja, hogy a vinyettán szereplő hipotetikus személy kivel él. Azt láthatjuk, hogy azok, akik nem értenek egyet a teljesítményelvvel, több pénzt juttatnának annak, aki egyedül él, egy olyan emberhez képest, akinek van egy tőle anyagilag független társa: egészen pontosan 8 492 forinttal támogatnák az egyedülállókat. Ugyanez a szolidaritást kifejező dimenzió nem szignifikáns sem az átlagos mértékben, sem az inkább meritokraták esetében. Azoknál tehát, akik közelebb állnak a teljesítményelv elfogadásához, nem jelenik meg a szolidaritás dimenziója, míg a meritokratizmust nem pártolók ugyan kevésbé vennék figyelembe a teljesítményt mutató jövedelmet, a szolidaritás-alapú megközelítés azonban közelebb áll hozzájuk. Hasonló, de éppen fordított gondolatmenettel magyarázható a modellben található harmadik eltérés. Míg a referenciacsoportban (nem meritokraták) nem szignifikáns az a dimenzió, ami azt vizsgálja, hogy többet adnának-e egy olyan embernek, aki egy tőle anyagilag függő társsal él (ahhoz képest, ha valaki egy tőle független partnerrel él együtt), addig azoknál, akikhez közelebb áll a meritokrácia gondolata, szignifkáns. Azt láthatjuk ugyanis, hogy a teljesítményelvvel szimpatizálók (több mint tizenegyezer forinttal) kevesebb nyugdíjat adnának egy olyan embernek, aki egy tőle anyagilag függő társsal él egy olyanhoz képest, aki egy tőle független partnerrel. Ez a már az egalitarianizmusnál is megfigyelt tendencia tehát éppen a szolidaritás ellenkezőjét fejezi ki: a rászorultabbakat nem hogy jobban, de kevésbé támogatnák. Érdekes tehát megfigyelni, hogy a hipotetikus személy azon jellemzője, hogy egy anyagilag tőle független vagy függő társsal, esetleg egyedül él 114

nagyban megosztja a meritokrácia mentén kialakított csoportba tartozókat. Azt lehet mondani, hogy a teljesítményelv itt a szolidaritással fordítottan érvényesül: minél közelebb áll valakinek az elveihez a meritokrácia, annál kevésbé szolidáris – legalábbis az igazságos nyugdíjrendszert tekintve.

22. táblázat: A tisztán meritokrata elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében nem meritokrata R2

35%

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

159

154

199

1 307

1396

1 646

4 431

6 054

5 681

8492

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

-11 643

116

131

141

56 522

54 205

59 746

3 979

3 937

3 967

Nő (vs. férfi) Havi jövedelem (× 1000) Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000)

Konstans („minimumnyugdíj”)

átlagos mértékben meritokrata meritokrata 29% 37%

Tényleges minimumnyugdíj: 28 500

N (vinyetták)

115

3.3.2 A társadalmi csoportok közti különbségek a többszintű modellezésben: az interakciók vizsgálata

Egy másik lehetséges módja annak, hogy megvizsgáljuk, a kérdezettek mely tulajdonságai befolyásolják az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos attitűdjeiket, a szintek közti interakciók (cross-level interactions) elemzése. Ahogy azt már a korábbiakban bemutattuk, jelen adatbázisban három szintet különböztethetünk meg: a vinyetták szintjét, a vinyetta-csoportok (deck-ek) szintjét és a válaszadók szintjét. Mivel a vinyetta-csoportok nem bírnak olyan specifikálható jellemzőkkel, melyek segítenének minket a különböző választások megértésében, így a szociológiai elemzés szempontjából számunkra most a vinyetták és a válaszadók szintje válik érdekessé. Az interakciós hatás két vagy több független változó együttes hatása egy függő változóra. (Field 2005: 734) Akkor mondhatjuk ki, hogy az interakció fennáll, ha az azt alkotó egyik független változó függő változóra vonatkozó értéke (regressziós együtthatója) különbözik az azt alkotó másik változó egyes értékei mentén. (Székelyi – Barna 2003: 176177) A szintek közti interakció a korábbiakban bemutatott lineáris regressziós összehasonlításhoz képest tehát másképp ad képet a válaszadók különböző csoportjai közti eltérő véleményekről. Míg az előző esetben minden, vinyetta-szintű paraméternél lehetőségünk volt azt megfigyelni, hogy vajon van-e különbség az egyes társadalmi csoportok között, az interakciók vizsgálatánál arra fókuszálunk, hogy a válaszadói-szintű magyarázó változók hogyan hatnak egy-egy vinyetta-szintű magyarázó változóval közösen. Célunk – a társadalmi csoportok közti különbségek feltárása az igazságos nyugdíjrendszerről alkotott vélemények tekintetében – elérése érdekében tehát egy modellen belül kiemelünk egy vinyetta-szintű paramétert és megnézzük, hogy azzal együtt hogyan hat a válaszadói-szintű magyarázó változó. Így például megvizsgálhatjuk hogyan hat a kérdezett életkora az igazságos nyugdíjra a vinyettán szereplő havi jövedelemmel együtt. Fontos különbség még az előzőleg bemutatott módszerhez képest, hogy míg az előző esetben nekünk kellett eldönteni, hogy mely töréspontokat választjuk a változón belül a csoportok létrehozására (például, hogy hol húzzuk meg az életkori csoportosítás határait), addig az interakciók esetében erre a szubjektív csoportosításra nincs szükség. Olyan esetben, amikor interakciós tagokat építünk be a regressziós egyenletbe, ajánlott szerepeltetni az összes olyan változót, amelyből az interakció felépül, még abban az esetben is, ha esetleg azok nem szignifikánsak (Hox 1995: 26). Jelen elemzéseink során

116

az interakciókat két változó alkotja majd. Az előző példára visszatérve tehát, mind a vinyettán szereplő havi jövedelmet, mind a kérdezett életkorát külön-külön be kell vonni a modellbe az interakciós tag mellé. Ennek jelentősége az interakciós tag értelmezésénél lesz majd fontos, mivel az interakciós tag hatását az azt alkotó változók közvetlen hatásával együtt kell értelmezni. Fontos még megemlíteni, hogy a vinyetta szintű paraméterek közül csak azokat érdemes bevonni, amelyeknél a meredekség random-ra állítása szignifikáns regressziós együtthatót eredményezett. Tehát azokat, melyeknél az az előfeltevés, hogy az adott paraméterhez tartozó meredekség különbözik az egyes válaszadóknál, megállta a helyét.38 (Hox 1995: 21) Lássuk tehát, hogy a korábban bemutatott többszintű egyenletben milyen változásokat okoz az interakciós tag bevonása.

38

Ennek oka, hogy csak ilyen esetekben lehetséges az, hogy a válaszadói-szintű változók mentén a vinyettaszintű paraméter meredeksége különböző értékeket vesz fel, tehát van esély az interakció meglétére. A fentiekben bemutatottak közül ilyen volt a havi jövedelem vinyetta-paraméterének hatása. Annak tesztelésére, hogy mely változók esetében állíthatjuk, hogy ez az előfeltevés fenn áll, annyi modellt futtattunk, ahány paramétere a vinyettának volt. Minden egyes modellben más paramétert tettünk random-má és megvizsgáltuk, hogy ez után szignifikáns hatást láthatunk-e az eredményekben az adott random paraméternél. Összesítve a modellek által kapott eredményeket azt mondhatjuk, hogy két kivétellel minden, a vinyettán szereplő paraméter hatása szignifikáns abban az esetben, amikor a meredekségénél megengedtük a különböző értékeket a válaszadók szintjén. A két kivételt a vinyettán szereplő hipotetikus személy neme és azon tulajdonsága adta, hogy kivel él együtt. Ezen modellek ugyanis nem konvergáltak, így ezen paraméterekre vonatkozóan nem tudjuk megállapítani, hogy fenn áll-e az előfeltevésünk.

117

15. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra a csoportok és a válaszadók konstansra való hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó meredekségére való hatását kontrollálva, egy válaszadói szintű független változó és a vinyetta jövedelmének interakciójával C div = α + β 1 x1div + ... + β 6 x6 div + β 7 z1di + β 8 x 2 div z1di + ζ d + ζ 2i x 2 div + ζ 1i + ε div = (α + ζ d + ζ i ) + β 1 x1div + (ζ 2i + β 2 ) x 2 div + ... + β 6 x6 div + β 7 z1di + β 8 x 2 div z1di + ε div ahol: Cdiv: az igazságos nyugdíj nagysága β1–8: a független változókhoz (vinyettán szereplő paraméterekhez) tartozó regressziós együtthatók x1–6div: független változók (vinyettán szereplő paraméterek) z1di: válaszadói szintű független változó ζd: csoportspecifikus hibatag ζ1i: a válaszadó tengelymetszetének különbsége az átlagos tengelymetszettől ζ2i: a válaszadó meredekségének különbsége az átlagos meredekségtől εdiv: reziduális (a vinyetták szintjén) (α+ ζd+ ζi): a csoport- és válaszadó-specifikus tengelymetszet (ζ2i+ β2): válaszadó-specifikus meredekség a havi jövedelemnél az indexek a következőket jelölik: d: csoport sorszáma i: válaszadó sorszáma v: vinyetta sorszáma

Ahogy a korábbiakban már említettük, az interakciós tag bevonása mellett fontos, hogy az azt alkotó változók is szerepeljenek a regressziós modellben. Ennek legfőbb oka az, hogy ezen együtthatókra is szükségünk van az interakció értelmezéséhez. Ilyenkor ugyanis az interakciót alkotó egyik változóhoz tartozó regressziós együttható arra az esetre vonatkozik, amikor az interakciót alkotó másik változó értéke nulla. (Hox 1995: 26-27) Ez csak akkor okozhat problémát, ha az adott független változónak értelmezhetetlen a nulla értéke. Ilyen esetekben két megoldással próbálkozhatunk. Az egyik, hogy kváziintervallum mérési szintű vagy dummy változóknál átkódoljuk a változót úgy, hogy a kisebb értéke nulla legyen. Ilyen például, ha a kérdezett nemét mérő változó eredetileg 1-es

118

és 2-es értékeket vesz fel (1 – férfi; 2 – nő) és ezt áttranszformáljuk 0-ás és 1-es értékké (0 – férfi; 1 – nő). A másik lehetőség azokra az esetekre áll, amikor olyan folytonos változókkal dolgozunk, melyeknek nem értelmezhető a nulla értéke. Ilyen lehet például egy olyan attitűd-skála, melynek minimuma 20, maximuma pedig 80. Ezekben az esetekben a megoldást az jelentheti, ha az adott változót centráljuk az átlaga körül. Ilyenkor ugyanis a nulla érték éppen a centrált változó átlagát jelenti, így ehhez az értékhez képest már értelmezni tudjuk a másik változó regressziós együtthatóját. (Hox 1995: 27) Az interakció értelmezéséhez azonban nem csak arra van szükségünk, hogy megtudjuk, mekkora együttható tartozik az egyik változóhoz a másik nulla értékénél, hanem arra is, hogy ezen másik változó további értékeire vonatkozóan is legyen információnk az együtthatóról. Ennek áttekintéséhez vegyünk egy hipotetikus példát, melyben a fentebb említett életkor és a vinyetta havi jövedelmén keresztül szemléltetjük az interakció értelmezéséhez szükséges számításokat. Ha a vinyetta havi jövedelméhez tartozó regressziós együttható értéke 0,2 és az interakcióhoz tartozó együttható értéke 0,3 (és mindkét együttható szignifikáns), akkor azt a következőképp tudjuk értelmezni. Ha a most születettek esetében a vinyetta jövedelmet mérő változója egy forinttal nő, akkor ezek a csecsemők 0,2 forinttal növelnék az adott ember nyugdíját. Ha azonban szeretnénk kiszámolni a meredekséget például a 18 évesek esetére is, akkor azt úgy tudjuk megtenni, hogy a jövedelem együtthatójához hozzáadjuk az interakció együtthatóját, amit előtte megszoroztunk az életkor 18-as értékével. (Hox 1995: 27-28) Tehát 0,2 + 18*0,3 = 5,6 ami azt jelenti, hogy a 18 évesek 1 forint jövedelemnövekedést már 5,6 forinttal jutalmaznának egy általuk igazságosnak tekintett nyugdíjrendszerben. Ha ugyanezt például a 40 évesekre szeretnénk kiszámolni, akkor az előbbi képletben az interakciós tag együtthatóját 40-nel kellene megszorozni, így a 40 évesek 1 forinttal több jövedelemért (0,2 + 40*0,3 = ) 12,2 forintot adnának hozzá a nyugdíj nagyságához. Ahogy látható, a hipotetikus példán az interakció úgy értelmezendő, hogy az életkor előrehaladtával egyre nagyobb mértékben díjaznák a megkérdezettek azokat, akik nyugdíjuk előtt magas jövedelemmel rendelkeztek. Összességében tehát megállapítható, hogy az interakciót alkotó független változókat különkülön is fontos bevonnunk az elemzésbe, mert nélkülük az interakció nem értelmezhető. Az alábbiakban a társadalom különböző csoportjaiba tartozókat hasonlítjuk össze abban a tekintetben, hogy vajon mást és mást gondolnak-e az egyes vinyetta-paraméterek fontosságáról az igazságos nyugdíj tekintetében. Az elemzések során természetesen elsősorban azokat az eseteket fejtjük ki jobban, melyeknél szignifikáns interakciókat találtunk, azonban említést teszünk azon esetekről is, melyeknél nem találtunk szignifikáns 119

kapcsolatokat, hiszen úgy véljük, a téma szempontjából az is releváns eredmény, ha megtudjuk, bizonyos társadalmi csoportok nem különböznek egymástól az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos véleményük tekintetében.

3.3.2.1 A kérdezettek szocio-demográfiai csoportjai közti különbségek a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével A szintek közti interakciók segítségével elsőként a kérdezettek társadalmidemográfiai csoportjait vizsgáltuk meg a tekintetben, hogy vajon különbözik-e a véleményük a vinyettákon szereplő egyes paraméterek mentén. Ahhoz, hogy kiválasszuk, mely társadalmi csoport mely vinyetta-paraméterrel való együttes hatását vizsgáljuk meg, segítséget nyújtottak az előző fejezetben bemutatott lineáris regressziós modellek: azon paramétereket, melyeknél az előzőekben szignifikáns különbséget tapasztaltunk az egyes társadalmi csoportok mentén, itt is megvizsgáltuk az adott társadalmi csoportot mérő változóval. Emellett olyan interakciókat is megvizsgáltunk, melyeket relevánsnak tartottunk a vizsgált téma szempontjából. A társadalmi-demográfiai változók kiválasztása tehát annak érdekében történt, hogy megvizsgálhassuk, mennyiben adnak más eredményt a különböző módszerek. A modellek eredményeit a 23. táblázat tartalmazza. Ahogy látható, a vizsgált hat interakcióból csak háromnál találtunk szignifikáns kapcsolatot, a másik háromnál nem. A szignifikáns interakciós tagot nem tartalmazó modellek közül az egyik esetben (a vinyetta neme és a kérdezett életkora) ezt az okozza, hogy a modell nem konvergált, így nem csak az interakciós tag, de a többi független változó vagy statisztika kapcsán sem tudunk nyilatkozni az eredményekről. A másik két, nem-szignifikáns esetnél pedig a modell működött ugyan és a becslési eljárás értelmezhető eredményekkel szolgált, mégis azt találtuk, hogy az interakciós tag regressziós együtthatója nem volt szignifikáns. Ez utóbbi két esetbe tartozik a vinyetta havi jövedelem-adatának és a kérdezett szubjektív társadalmi helyzetének interakcióját tartalmazó modell; továbbá ugyancsak a szubjektív társadalmi helyzetet és a vinyettán szereplő nyugdíj nagyságát mutató interakció modellje. Az alapján, hogy itt nem találtunk szignifikáns interakciós tagot, azt mondhatjuk, hogy a magukat különböző társadalmi pozícióba soroló kérdezettek nem különböznek abban a tekintetben, hogy mennyire vennék figyelembe a nyugdíj megállapításakor a nyugdíjazandó havi jövedelmét. Úgy tűnik továbbá, hogy abban sincs különbség a magukat a társadalmi ranglétra különböző helyeire sorolók között, hogy mennyire befolyásolja őket a vinyettán általunk megadott nyugdíj

120

nagysága. A szubjektív társadalmi helyzet szempontjából tehát mindenkiről elmondható, hogy a magasabb jövedelmet magasabb nyugdíjjal jutalmaznának, és hogy minél magasabb nyugdíjat adtunk meg a vinyettán, annál magasabb nyugdíjat tartott igazságosnak. Ezen két paraméter figyelembevételének mértéke azonban nem különbözik az egyes szubjektív pozícióba tartozó csoportok között. A modellekből látható, hogy a szubjektív pozíció közvetlen hatása (ezen válaszadói-szintű változóhoz tartozó regressziós együttható) sem szignifikáns egyik esetben sem, így nincs hatása az igazságos nyugdíjra. A 23. táblázatban látható hat modellből azonban három szignifikáns interakciós tagot tartalmaz, így ezek esetében értelmet nyer az interakció interpretációja. Az alábbi fejezetekben ezen modellek értelmezését vesszük sorra úgy, hogy a könnyebb átláthatóság érdekében az interakció jellegét grafikusan is szemléltetjük.

121

23. táblázat: Az igazságos nyugdíj nagyságára irányuló hatások a különböző társadalmi-demográfiai csoportokban a vinyettákon szereplő paraméterekkel közös interakciós hatásokon keresztül vinyetta havi jövedelme kérdezett településtípusa Modell szignifikanciája 2

R N Vinyetta dimenziói (standardizálatlan regressziós együtthatók) Nő (vs. férfi) Havi jövedelem Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) Konstans ("minimumnyugdíj") Megkérdezettek dimenziói és interakciós tagok (standardizálatlan regressziós együtthatók)

vinyetta havi vinyetta neme jövedelme kérdezett életkora kérdezett életkora

0,000 54%

vinyetta havi vinyettán aktuális jövedelme nyugdíja - kérdezett kérdezett szubjektív életkora társadalmi helyzete

vinyetta nyugdíja kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

0,000

0,000

0,000

0,000

13 341

54% 13 376

44% 13 376

54% 13 201

44% 13 201

nem szignifikáns 0,134 1 387 5 995

nem szignifikáns 0,212 1 388 5 985

nem szignifikáns 0,165 1 402 5 728

nem szignifikáns 0,155 1 397 6 059

nem szignifikáns 0,165 1 407 5 778

3 826

nem szignifikáns

3 917

nem szignifikáns

7 917

7 861

5 756

7 761

5 501

0,124

0,124

0,180

0,124

0,150

48 422

47 181

54 541

50 678

43 187

3 897

nem konvergál

122

vinyetta havi jövedelme vinyetta havi kérdezett vinyetta neme jövedelme településtípusa kérdezett életkora kérdezett életkora Kérdezett településtípusa nem szignifikáns Vinyetta havi jövedelme x kérdezett településtípusa Kérdezett életkora Vinyetta neme x kérdezett életkora Kérdezett életkora Vinyetta havi jövedelme x kérdezett életkora Kérdezett életkora Vinyettán aktuális nyugdíja x kérdezett életkora

vinyetta havi vinyettán aktuális jövedelme nyugdíja - kérdezett kérdezett szubjektív társadalmi helyzete életkora

vinyetta nyugdíja kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

0,031

nem szignifikáns -0,001 nem szignifikáns

-0,001

Kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

nem szignifikáns

Vinyetta havi jövedelme x kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

nem szignifikáns

Kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

nem szignifikáns

Vinyetta aktuális nyugdíja - kérdezett szubjektív társadalmi helyzete

nem szignifikáns

123

3.3.2.1.1 A kérdezettek településtípusának hatása a vinyettán szereplő jövedelemmel az igazságos nyugdíjra

Elsőként azzal a modellel foglalkozunk, melybe a kérdezettek településtípusának és a vinyettán szereplő havi jövedelemnek az interakcióját építettük be. Látható, hogy a modell szignifikáns, a vinyetta paramétereinek hatása a korábban látott irányokkal megegyezik. A kérdezett településtípusának regressziós együtthatója (tehát hatása az igazságos nyugdíjra) ugyan nem szignifikáns, azonban ez az interakció szempontjából nem okoz problémát. Csupán annyit jelent, hogy a településtípus önállóan nem hat az igazságos nyugdíj nagyságára, csak a havi jövedelem változójával együttesen. Azt várjuk tehát, hogy a havi jövedelem változóhoz tartozó regressziós együttható eltérjen a különböző településtípuson élők között. Ahhoz, hogy az interakciót értelmezni tudjuk, fontos megismernünk a településtípus változó kódolását. Az átalakítások után jelen modellbe a településtípus a következőképpen lett bevonva: 0 – falu; 1 – város; 2 – megyeszékhely; 3 – Budapest. Eszerint tehát a változó nulla értéke értelmezhető, így azt mondhatjuk, hogy a faluban élők egy forint plusz jövedelmet 0,134 forinttal díjaznának a nyugdíj megállapításakor; másképp szólva ezer forinttal nagyobb jövedelemre 134 forint plusz adnának a nyugdíj során. Kérdés persze, hogy a városban élők esetében hogyan alakul ugyanez az együttható. A korábbiakban közölt formula alapján ezt úgy számíthatjuk ki, hogy a nulla értékhez tartozó 0,134 forinthoz hozzáadjuk az interakciós tag együtthatóját (0,031) úgy, hogy előtte megszorozzuk a településtípus városhoz tartozó értékével (eggyel). Eszerint a településtípus különböző értékeihez tartozó regressziós együtthatók az alábbiak szerint alakulnak.

A településtípus különböző értékeinél a vinyettán szereplő jövedelemhez tartozó standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő: falu: 0,134 város: 0,134 + 1*0,031 = 0,165 megyeszékhely: 0,134 + 2*0,031 = 0,196 Budapest: 0,134 + 3*0,031 = 0,227

124

Ahogy arra a korábbiakban már utaltunk, az interakció megértését gyakran átláthatóbbá teszi, ha grafikusan is ábrázoljuk ezen együttes kapcsolatokat. Ennek megoldására egy olyan koordinátarendszert állítottunk fel, melyben a függőleges (y) tengelyen az igazságos nyugdíj nagysága látható, a vízszintes (x) tengelyen pedig a vinyettán szereplő jövedelem nagysága. Ezen rendszerben ábrázoltuk tehát azt az egyenest, mely a regressziós egyenlet becslése alapján létrejön. Mivel a cél az interakció megértése, ezért ezt a becsült egyenest a településtípus különböző értékeire külön-külön rajzoltuk fel. Az ábra elkészítéséhez a tengelymetszetre (konstans) van szükségünk és azokra a meredekségekre (regressziós együtthatókra), melyek a településtípus különböző értékeihez tartoznak, ezzel definiáljuk ugyanis a kívánt egyeneseket. A grafikus ábrázolás végeredménye a 12. ábrán látható.

12. ábra: A kérdezett településtípusának és a vinyetta havi jövedelmének interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)

Igazságos nyugdíj nagysága

160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000

0 18 000 36 000 54 000 72 000 90 000 108 000 126 000 144 000 162 000 180 000 198 000 216 000 234 000 252 000 270 000 288 000 306 000 324 000 342 000 360 000 378 000 396 000 414 000 432 000 450 000 468 000 486 000

0

Vinyetta havi jövedelme falu

város

megyeszékhely

Budapest

A 12. ábrán azt láthatjuk, hogy minél nagyobb településtípuson él valaki, annál jobban venné figyelembe a jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításkor. Ez az eredmény egybecseng azzal, amit a regressziós modellek együtthatóinak tesztelésekor találtunk. A modell alapján a konstans 48 422 forint, ennyit juttatnának tehát a válaszadók 125

azoknak a férfiaknak, akik soha nem dolgoztak, nincs gyermekük, egy velük együtt élő, de független társsal élnek és a szituációjukon átlagos nyugdíj szerepelt. Viszont az egyenesek meredekségéből az is érzékelhető, hogy a fenti szempontokat kontroll alatt tartva minél nagyobb településtípuson él valaki, annál inkább figyelembe veszi a jövedelem jelentőségét a nyugdíj megállapításakor. Egy 100 000 forintos jövedelemmel rendelkező egyénnek – a fenti kontrollfeltételek mellett – becslésünk alapján egy falun élő átlagosan 61 822 forintot, egy városban élő 64 992 forintot, egy megyeszékhelyen élő 68 022 forintot, egy budapesti pedig 71 122 forintot adna nyugdíjként. A településtípus tehát a vinyetta jövedelmével együtt fejti ki hatását az igazságos nyugdíjra, méghozzá úgy, hogy a települési lejtő magasabb fokain jobban díjazzák a megszerzett jövedelmet a nyugdíj megállapításakor: magasabb jövedelemhez magasabb igazságos nyugdíjat rendelnének. Amennyiben a jövedelem és a nyugdíj pozitív kapcsolatát egyfajta meritokratikus állásfoglalásnak tekintjük, azt mondhatjuk, hogy a magasabb rangú településeken az emberek gondolkodása meritokratikusabb.

3.3.2.1.2 A kérdezettek életkorának hatása a vinyettán szereplő jövedelemmel az igazságos nyugdíjra

A kérdezettek életkorának vizsgálatakor azt találtuk, hogy mind a vinyettán szereplő havi jövedelemmel, mind a megadott nyugdíjjal definiált interakció szignifikáns lett. Lássuk elsőként a havi jövedelemmel közös hatását. A havi jövedelemhez tartozó regressziós együttható nagysága 0,212, az interakciós taghoz tartozó pedig -0,001. Mivel a havi jövedelem együtthatója arra az esetre vonatkozik, amikor az életkor értéke nulla, ezért azt csak a „most született gyerekekre” lehetne értelmezni.39 Sokkal inkább van értelme azonban ezt az együtthatót a legalább 18 éves, különböző életkorúak esetén megvizsgálni. Mivel azonban az életkor nem kategoriális – mint ahogy a településtípus az volt –, hanem folytonos változó, ezért nehéz lenne az összes, hozzá tartozó értéknél felrajzolni a megfelelő meredekséget. Ilyen esetekben ajánlott inkább az életkor egy-egy értekét kiemelni és azokon keresztül bemutatni a másik változóhoz tartozó meredekséget. (Hox 1995: 28) Az életkornál mi a 18 éves kort és utána a 30 éves kortól kezdődően minden

39

Bár a mintában természetesen nem szerepelt nulla éves kisgyerek, aki válaszolt volna, ez az érték az extrapolálásnak köszönhetően értelmezhető. A tényleges életkorok vizsgálatához pedig ugyanezen mechanizmussal, a regressziós értékek interpolálásával tudunk hozzájutni.

126

tízedik évet emeltünk ki és ábrázoltunk a grafikonon, egészen 70 éves korig. Az ezen életkorokhoz tartozó együtthatók kiszámítása a következőképp történt:

Az

életkor

különböző

értékeinél

a

vinyettán

szereplő

jövedelemhez

tartozó

standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő: 18 éves kor: 0,212 + (18*-0,001) = 0,194 30 éves kor: 0,212 + (30*-0,001) = 0,182 40 éves kor: 0,212 + (40*-0,001) = 0,172 50 éves kor: 0,212 + (50*-0,001) = 0,162 60 éves kor: 0,212 + (60*-0,001) = 0,152 70 éves kor: 0,212 + (70*-0,001) = 0,142

Jelen modellben a konstans értéke 47 181 forint volt. Ennek és a különböző életkorhoz tartozó meredekségeknek az ismeretében képesek vagyunk felrajzolni azon egyeneseket, amik elősegítik az interakció jellegének értelmezését. A metódus ugyanaz, mint a településtípus esetében: a vízszintes tengelyen ábrázoltuk a vinyettán szereplő havi jövedelmet, a függőlegesen pedig az igazságos nyugdíj nagyságát. A fent bemutatott hat életkor esetében pedig az ebben a térben definiálható egyeneseket. A végeredmény a 13. ábrán látható.

127

13. ábra: A kérdezett életkorának és a vinyetta havi jövedelmének interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) 160000

Igazságos nyugdíj nagysága

140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000

0 18 000 36 000 54 000 72 000 90 000 108 000 126 000 144 000 162 000 180 000 198 000 216 000 234 000 252 000 270 000 288 000 306 000 324 000 342 000 360 000 378 000 396 000 414 000 432 000 450 000 468 000 486 000

0

Vinyetta havi jövedelme 18 éves

30 éves

40 éves

50 éves

60 éves

70 éves

Ahogy az a 13. ábrán látható, az életkor előrehaladtával egyre kisebb mértékben számít a havi jövedelem az igazságos nyugdíj megállapításakor. (Mindehhez pedig hozzá kell tenni, hogy ez az állítás a vinyetta dimenzióinak kontrollálása mellett igaz.) Míg a regressziós becslés alapján egy 100 000 forintot kereső embernek egy 18 éves átlagosan 66 581 forintot juttatna, addig egy 30 éves már csak 65 381 forintot, egy 40 éves 64 381 forintot, egy 50 éves 63 381 forintot, egy 60 éves 62 381 forintot és egy 70 éves már csak 61 881 forint nyugdíjjal díjazna egy ilyen keresetű embert. Fontos még megemlíteni, hogy az ábrán úgy tűnik, hogy a településtípusnál tapasztaltakhoz képest kisebbek a különbségek a különböző életkorúak meredeksége között, ám ezt az okozza, hogy más léptékű a településtípus és az életkor skálája. Az ábrákon a standardizálatlan regressziós együtthatók alapján ábrázoltuk a becsült egyeneseket, így a különbség abból adódik, hogy az életkor esetében sokkal több értékből áll a változó, így a „lépésközök” is kisebbek. Ez azonban nem jelenti azt, hogy kevésbé erős a megfigyelt interakció az életkornál a településtípushoz képest. Ez alapján a modell alapján összességében tehát azt mondhatjuk, hogy az életkor előrehaladtával

csökken

a

jövedelem

figyelembevétele

az

igazságos

nyugdíj

128

megállapításakor. Az eredmény hasonló ahhoz, mint amit a lineáris regressziós modelleknél találtunk, bár ott nem tudtuk minden korcsoportra kimutatni az összefüggést, ami adódhat az ott használt életkori csoportok kategorizációjából is. Amennyiben az előző fejezetben kifejtett gondolatmenetünket továbbvisszük (miszerint minél jobban figyelembe veszi valaki a jövedelmet a nyugdíj megállapításához, annál inkább tekinthető meritokrata gondolkodásúnak), azt mondhatjuk, hogy minél idősebb valaki, annál kevésbé meritokrata elvek alapján hozza meg döntését a nyugdíjjal kapcsolatban.

3.3.2.1.3 A kérdezettek életkorának hatása a vinyettán szereplő nyugdíjjal az igazságos nyugdíjra

Az életkor változó a havi jövedelem mellett a vinyettán megadott nyugdíj figyelembevételére is hatással volt. Ahogy azt már a korábbiakban írtuk, ezt egyfajta konformizmusként értelmezhetjük, amennyiben ez a szignifikáns hatás arra utal, hogy a kérdezett valamelyest figyelembe veszi az általunk megadott értékeket is. Az aktuális nyugdíjhoz tartozó regressziós együttható nagysága 0,180, míg az interakcióhoz tartozóé 0,001. Ebből az előző modellhez hasonlóan ki tudjuk számolni a különböző életkorúak regressziós együtthatóit.

Az életkor különböző értékeinél a vinyettán megadott nyugdíjhoz tartozó standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő: 18 éves kor: 0,180 + (18*-0,001) = 0,147 30 éves kor: 0,180 + (30*-0,001) = 0,135 40 éves kor: 0,180 + (40*-0,001) = 0,125 50 éves kor: 0,180 + (50*-0,001) = 0,115 60 éves kor: 0,180 + (60*-0,001) = 0,105 70 éves kor: 0,180 + (70*-0,001) = 0,095

Ezen értékek, plusz a konstans (54 541 forint) ismeretében ismét elkészíthetjük az interakció megértését könnyítő ábránkat. Adódik azonban egy különbség az eddig bemutatottakhoz képest. A vinyettán megadott aktuális nyugdíj nagysága ugyanis centrálva van a felmérés évének (2008) átlagnyugdíja körül, ami akkoriban 81 990 forint volt. Ez alapján a konstans értéke az akkori átlagnyugdíjra vonatkozik, így ahhoz képest kell

129

értelmezni az egyes életkorokhoz tartozó regressziós együtthatókat is. Ábránk ennek fényében úgy módosul, hogy nem csak a pozitív általunk megadott nyugdíj-értékeket vesszük figyelembe a vízszintes tengelyen, hanem a nullától (ami az akkori nyugdíjak átlaga) negatív irányban eltérőket is, azonban ezen negatív értékeket csak mínusz 81 ezer forintig ábrázoltuk, hogy az általunk megadott nyugdíj értelmezési tartományán belül maradjunk – mivel az ennél kisebb értékek már azt feltételezték volna, hogy negatív nyugdíjat adtunk meg a vinyettán. Az ábra függőleges tengelyén ismét az igazságos nyugdíj nagysága látható, az egyenesek pedig a különböző életkorúak mentén mutatják az aktuális és az igazságos nyugdíj közötti összefüggést. A kérdezett életkorának és az általunk a vinyettán megadott nyugdíj nagyságának interakcióját tehát a 14. ábra szemlélteti.

14. ábra: A kérdezett életkorának és a vinyetta centrált aktuális nyugdíjának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)

-81000 -70000 -59000 -48000 -37000 -26000 -15000 -4000 7000 18000 29000 40000 51000 62000 73000 84000 95000 106000 117000 128000 139000 150000 161000 172000 183000 194000 205000 216000 227000 238000 249000

Igazságos nyugdíj nagysága

100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

Vinyetta aktuális nyugdíja 18 éves

30 éves

40 éves

50 éves

60 éves

70 éves

A 14. ábrán látható, hogy az életkor előrehaladtával egyre kevésbé meredekek a regressziós becslések egyenesei. Az aktuális nyugdíj két szélsőséges esetét nézve a következőképp alakulnak az igazságos nyugdíj értékei az egyes életkoroknál:

130

24. táblázat: Az igazságos nyugdíj becsült értékei a különböző életkori csoportokban az általunk megadott, de a modellben centrált vinyettán szereplő aktuális nyugdíj mentén centrált aktuális nyugdíj nagysága életkor -81 000 forint +250 000 forint 17 791 91 291 18 éves 20 791 88 291 30 éves 23 291 85 791 40 éves 25 791 83 291 50 éves 28 291 80 791 60 éves 30 791 78 291 70 éves A fenti táblázatból kétféle trend is leolvasható. Az egyik, hogy minél magasabb aktuális nyugdíjat adtunk meg, annál magasabb nyugdíjat tartanának igazságosnak a megkérdezettek. Ez látható az ábrán az egyenesek növekvő irányából is. A másik, hogy míg a legalacsonyabb aktuális nyugdíjnál az életkor előrehaladtával nő az igazságosnak tartott nyugdíj összege, addig a legmagasabb általunk megadott nyugdíjnál az életkor növekedésével ez éppen hogy csökken. Ez a hatás az, ami az ábrán a „masni” formájú elrendeződést okozza, mivel az átlagnál alacsonyabb aktuális nyugdíjakhoz képest vett átrendeződés éppen a tengelymetszetnél, tehát a 2008-as átlagnyugdíjnál fordul meg. Ez a mechanizmus a különböző életkorokhoz tartozó eltérő meredekségekből adódik. A kérdés persze az, hogy mindezeket a trendeket hogyan értelmezzük. A regressziós egyenesek növekvő voltát úgy tudjuk, hogy minél magasabb nyugdíjat adtunk meg a vinyettán, annál magasabbra tették a kérdezettek az igazságos nyugdíj nagyságát is. A konformizmus tehát itt is érvényesül. A másik megfigyelhető tendencia, hogy az idősebb életkoroknál egyre kisebb az egyenesek meredeksége. Ezt viszont éppen úgy tudjuk értelmezni, hogy az életkor előrehaladtával egyre csökken az adott körülményeknek való megfelelés vágya és egyre kevésbé játszik szerepet az általunk megadott nyugdíjhoz való igazodás. Az idősebbek tehát kevésbé konformisták ebben a tekintetben, mint a fiatalok. Érdekes megjegyezni, hogy ezt az összefüggést a lineáris regressziós módszerrel nem tudtuk kimutatni. Az ott kapott eredményekben nem találtunk szignifikáns eltérést az aktuális nyugdíjhoz tartozó regressziós együttható tekintetében, ami egyrészt a két módszer különbözőségéből, az interakció jellegéből, másrészt pedig az életkor ott használt csoportosításából is fakadhat.

131

3.3.2.2 A különböző igazságossági elveket valló kérdezettek közti különbségek a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével A kérdezettek társadalmi-demográfiai tulajdonságai mellett, ahogy a regressziós modelleknél, az interakciók alkalmazásánál is megvizsgáltuk, hogy a kérdezettek igazságossági

elvei mennyiben

határozzák

meg az

egyes

vinyetta-paraméterek

figyelembevételét. Ahogy azt a korábbiakban már írtuk, a kérdezettek igazságossági elveit a kérdőív más (nem az önkitöltős vinyettás, hanem a kérdezőbiztos által lekérdezett) részeiből hoztuk létre faktoranalízis segítségével. A faktorokat létrehozó itemek olyan általános elveket és állításokat fogalmaztak meg, melyek mögött mind egy-egy igazságossági elv húzódott meg. A 9. ábrán felrajzoltak alapján tehát azt feltételezzük, hogy a kérdezettek elvei hatással vannak konkrét szituációkban való döntéseikre. Az alábbi elemzések mögött tehát az az előfeltevés áll, hogy a válaszadók által fontosnak tartott elvek befolyásolják döntéseiket a vinyettán felvetett konkrét szituációkban. A négy vizsgált igazságossági elv a korábbiaknak megfelelően a következő volt: fatalizmus, méltányos meritokratizmus, egalitarianizmus és „tiszta” meritokratizmus. Modelljeinkben az igazságossági elvekhez a vinyetta paraméterei közül azokat választottuk ki az interakciók felépítéséhez, melyek feltételezésünk vagy korábbi eredményeink szerint összefüggnek az adott igazságossági elvvel. Emellett minden elv esetén megvizsgáltuk, hogy találunk-e interakciót a vinyettán szereplő havi jövedelemmel is, mivel a korábbi eredményeink alapján ennek volt a legerősebb hatása az igazságos nyugdíj nagyságára. Ahogy azt a 25. táblázatban láthatjuk, a méltányos meritokratizmus igazságosságielve az, amelynek sem a vinyettán szereplő munkaerőpiacon eltöltött idővel, sem a havi jövedelemmel együtt nem volt szignifikáns hatása, sőt, az interakciókon kívüli, közvetlen hatását sem fedezhettünk fel. Ez a korábbi regressziós eredmények tükrében azért nem meglepő, mert a méltányos meritokratizmus volt ott is az egyetlen, melynek csoportjai egyetlen vinyetta-paraméterben sem mutattak eltérést. Mindkét módszer eredményei alapján úgy tűnik tehát, hogy az, hogy a kérdezett mennyire preferálja a méltányos meritokratizmus elvét, nem befolyásolja a nyugdíjrendszerrel kapcsolatos véleményét. Ugyanígy semmilyen kapcsolatot nem találtunk a fatalista elvekkel való egyetértés és a jelenlegi nyugdíj együttes hatásában. E mögött az interakció mögött az a feltételezésünk állt, hogy valaki minél inkább fatalista, annál inkább fogja figyelembe venni az általunk megadott nyugdíjat, hiszen annál kevésbé hisz abban, hogy bármilyen mögöttes elvet érdemes lenne figyelembe venni a nyugdíj megállapításakor.

132

25. táblázat: Az igazságos nyugdíj nagyságára irányuló hatások a különböző igazságossági elveket vallók körében a vinyettákon szereplő paraméterekkel közös interakciós hatásaikon keresztül az igazságos nyugdíjra

Modell szignifikanciája R2 N Vinyetta dimenziói (standardizálatlan regressziós együtthatók) Nő (vs. férfi) Havi jövedelem Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) Konstans ("minimumnyugdíj")

fatalizmus x vinyetta jelenlegi nyugdíja 0,000 45% 11 883

fatalizmus x vinyetta havi jövedelme 0,000

méltányos meritokratizmus x vinyetta hány évig dolgozott 0,000

méltányos meritokratizm us x vinyetta havi jövedelme 0,000

egalitarianiz mus x vinyetta jelenlegi nyugdíja 0,000

egalitarianiz mus x vinyetta havi jövedelme 0,000

tiszta meritokratizm us x vinyettán hány évig dolgozott 0,000

tiszta meritokratiz mus x vinyetta havi jövedelme 0,000

56% 11 883

40% 11 883

56% 11 883

45% 11 883

56% 11 883

40% 11 883

56% 11 883

nem szignifikáns 0,171 1 451 5 479

nem szignifikáns 0,177 1 401 5 584

nem szignifikáns 0,170 1 426 5 390

nem szignifikáns 0,177 1 402 5 589

nem szignifikáns 0,170 1 451 5 488

nem szignifikáns 0,177 1401 5 580

5 075

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

5 084

nem szignifikáns

7 048

5 784

7 064

5 266

7 077

5 799

7 037

0,124

0,129

0,124

0,132

0,124

0,129

0,124

43 473

42 810

43 467

44 178

43 432

42 804

43 506

nem nem szignifikáns szignifikáns 0,170 0,177 1 427 1 402 5 397 5 585 nem nem szignifikáns szignifikáns 5 261 0,132 44 161

133

fatalizmus x vinyetta jelenlegi nyugdíja Megkérdezettek igazságossági elvei és interakciós tagok (standardizálatlan regressziós együtthatók) fatalizmus (+: nem jellemző) fatalizmus x vinyetta jelenlegi nyugdíja fatalizmus (+: nem jellemző) fatalizmus x vinyetta havi jövedelme méltányos meritokratizmus (+: nem jellemző) méltányos meritokratizmus x vinyetta hány évig dolgozott méltányos meritokratizmus (+: nem jellemző) méltányos meritokratizmus x vinyetta havi jövedelme

fatalizmus x vinyetta havi jövedelme

méltányos meritokratizmus x vinyetta hány évig dolgozott

méltányos meritokratizm us x vinyetta havi jövedelme

egalitarianiz mus x vinyetta jelenlegi nyugdíja

egalitarianiz mus x vinyetta havi jövedelme

tiszta meritokratizm us x vinyettán hány évig dolgozott

tiszta meritokratiz mus x vinyetta havi jövedelme

-3956 nem szignifikáns nem szignifikáns nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns nem szignifikáns nem szignifikáns

134

fatalizmus x vinyetta jelenlegi nyugdíja egalitarianizmus (+: nem jellemző) egalitarianizmus x vinyetta jelenlegi nyugdíja egalitarianizmus (+: nem jellemző) egalitarianizmus x vinyetta havi jövedelme tiszta meritrokratizmus (+: nem jellemző) tiszta meritrokratizmus x vinyettán hány évig dolgozott tiszta meritrokratizmus (+: nem jellemző) tiszta meritrokratizmus x vinyetta havi jövedelme

fatalizmus x vinyetta havi jövedelme

méltányos meritokratizmus x vinyetta hány évig dolgozott

méltányos meritokratizm us x vinyetta havi jövedelme

egalitarianiz mus x vinyetta jelenlegi nyugdíja nem szignifikáns

egalitarianiz mus x vinyetta havi jövedelme

tiszta meritokratizm us x vinyettán hány évig dolgozott

tiszta meritokratiz mus x vinyetta havi jövedelme

-0,022 -7895 nem szignifikáns nem szignifikáns

-249 nem szignifikáns -0,022

135

3.3.2.2.1 A fatalista és az egalitáriánus igazságossági elvek közvetlen hatása az igazságos nyugdíjra

Érdekes jelenséget tapasztalhatunk a fatalista modellek közül abban, amelyben a fatalista elvből és a vinyettán szereplő jelenlegi nyugdíjból készítettünk interakciót. Ebben ugyanis az interakció ugyan nem szignifikáns, de a fatalizmus közvetlen hatása igen. Mivel ahogy azt már említettük, interakciós esetben az interakciót alkotó változókhoz tartozó regressziós együtthatók speciálisan értelmezendők, ezért fontosnak tartottuk megnézni, hogy ez a hatás egy interakció nélküli modellben (melybe ugyan a vinyetta aktuális nyugdíjánál és a konstansnál lehetővé tesszük a válaszadónkénti különbözőséget, azonban az interakciót nem szerepeltetjük) is érvényesül-e. Ebben a modellben is kisebb a fatalizmus regressziós együtthatójának szignifikanciája az általunk használt szignifikanciaszintnél (értéke 0,044) és a fatalizmushoz tartozó regressziós együttható értéke (az interakciós modellhez hasonlóan szintén) negatív. A fatalizmus kódolását figyelembe véve (az alacsonyabb értékek jelölik a fatalista hozzáállást) így azt mondhatjuk, hogy minél inkább fatalista valaki, annál magasabb nyugdíjat tartana igazságosnak. Eszerint tehát aki a sorsszerűségben hisz, az egyben magasabb ellátást is tartana igazságosnak. A szignifikáns közvetlen kapcsolatot és a nem szignifikáns interakciós hatást összességében úgy értelmezhetjük, hogy a fatalizmus hatással van ugyan az igazságos nyugdíjra, azonban ez a hatás nem annak köszönhető, hogy a különböző mértékben fatalisták között eltér az aktuális nyugdíj figyelembevételének mértéke az igazságos nyugdíj meghatározásakor. Ugyanez a mechanizmus figyelhető meg az egalitáriánus elv és a vinyetta havi jövedelmének interakcióját tartalmazó modellnél: az interakció hatása nem szignifikáns, azonban a válaszadói szintű változó (mely az egalitarianizmus mértékét mutatja) hatása igen. A regressziós együttható értelmezéséhez ismét egy olyan modellt készítettünk, melyben az interakciós tagot nem szerepeltettük, azonban a random opciót megtartottuk mind a konstansnál, mind pedig a vinyetta havi jövedelmének meredekségénél. Ennek a modellnek az eredményei azt mutatják, hogy az egalitarianizmus hatása szignifikáns (a szignifikancia értéke 0,014), az együttható előjele pedig negatív, tehát itt is azt láthatjuk, hogy (mivel az egalitarianizmus mértékét mutató változónál az alacsony értékek jelölték az egyenlőségelv pártolását) minél inkább egyetért valaki az egalitáriánus elvekkel, annál magasabbra tenné az igazságos nyugdíj nagyságát. Tehát az egyenlőség-pártiak nagyobb igazságos nyugdíjat határoznának meg, mint a nem egyenlőség-pártiak. Az, hogy az

136

interakció viszont nem volt szignifikáns, azt jelenti, hogy az egyenlőség-elvnek van hatása az igazságos nyugdíjra, azonban ez a hatás nem abból fakad, hogy más lenne a különböző mértékben egalitáriánusok között a vinyetta havi jövedelmének figyelembevétele az igazságos nyugdíj megállapításakor.

3.3.2.2.2 Az egalitáriánus igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő aktuális nyugdíjjal az igazságos nyugdíjra

Azon modellben, amely az egalitáriánus elvek és a vinyettán megadott nyugdíj interakcióját tartalmazta, szignifikáns lett az interakció hatása. Az egalitarianizmus mellé azért választottuk a vinyettán megadott nyugdíj hatását másik interakciós tagként, mert a regressziós elemzésekben is ezen vinyetta-paraméter mentén találtunk különbségeket a különböző mértékben egalitáriánusnak mutatkozók között. Eszerint az igazságos nyugdíj becslésekor a vinyettán szereplő nyugdíj figyelembevétele eltér a különböző mértékben egalitáriánusok

körében.

konformizmus-hatásként

Mivel

a

vinyettán

értelmezhetjük,

ezért

szereplő a

nyugdíj

fenti

hatását egyfajta

interakciót

úgy

is

átfogalmazhatnánk, hogy a különböző mértékben egalitáriánusok más-más mértékben számítanak konformnak az igazságos nyugdíj tekintetében. A vinyettán szereplő nyugdíjhoz tartozó regressziós együttható nagysága 0,170, az interakcióhoz tartozóé pedig -0,022. Mivel az egalitarianizmus egy faktoranalízissel létrehozott összetett mérőszám, ezért standardizált, ami egyben azt is jelenti, hogy átlaga nulla. Mivel pedig a vinyetta nyugdíjához tartozó regressziós együttható azt az esetet mutatja meg, amikor az egalitarianizmus nulla, ezért azt mondhatjuk, hogy a vinyettán lévő nyugdíjhoz tartozó együttható értéke az egalitárianizmussal átlagos mértékben egyetértők csoportjánál 0,170. Ahhoz, hogy az interakciót értelmezni tudjuk olyan esetekben is, amikor mindkét azt alkotó változó magas mérési szintű, a korábbiakban is használt módszert hívjuk segítségül. Megnézzük tehát, hogy az egalitarianizmust mérő változó különböző értékeinél mekkora ugyanezen regressziós együttható. Ehhez az egalitarianizmust mérő faktor két szélsőértékét választottuk ki: az egyik (-1,066) azt mutatta, hogy a kérdezett teljes mértékben egalitáriánus, a másik (2,812) pedig azt, hogy egyáltalán nem ért egyet ezzel az elvvel.

Az egalitarianizmus különböző értékeinél a vinyettán megadott nyugdíjhoz tartozó standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő:

137

teljes mértékben egalitáriánus: 0,170 + (-1,066*-0,022) = 0,193 átlagos mértékben egalitáriánus: 0,170 egyáltalán nem egalitáriánus: 0,170 + (2,812*-0,022) = 0,108

Az ábrázoláskor azonban nem szabad figyelmen kívül hagynunk azt sem, hogy a vinyettán szereplő átlagos nyugdíj centrálva volt a 2008-as év átlagos nyugdíja (81 990 forint) körül, így a konstans értéke (44 178 forint) az általunk megadott átlagos mértékű nyugdíjra vonatkozik. Ennél a változónál tehát minden nullánál nagyobb értéket úgy kell értelmezni, hogy a vinyettán az átlagosnál nagyobb nyugdíj szerepelt, minden nullánál kisebbet pedig, hogy az átlagosnál alacsonyabb nyugdíj szerepelt a vinyettán. Az ábrázolás során arra is figyeltünk, hogy az átlagtól negatív irányba való eltérést ne ábrázoljuk mínusz 81 000 forintnál kisebb értékkel, mivel az azt jelentette volna, hogy negatív értékű nyugdíjat adtunk meg a vinyettán, ami viszont természetesen nem történt meg. Az interakciót a fenti paraméterekkel ábrázoló grafikont a 15. ábrán láthatjuk.

15. ábra: A kérdezett egalitarianizmussal való egyetértésének és a vinyetta centrált aktuális nyugdíjának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 -81000 -70000 -59000 -48000 -37000 -26000 -15000 -4000 7000 18000 29000 40000 51000 62000 73000 84000 95000 106000 117000 128000 139000 150000 161000 172000 183000 194000 205000 216000 227000 238000 249000

Igazságos nyugdíj nagysága

100000

Vinyetta aktuális nyugdíja teljes mértékben egalitáriánus átlagosan egalitáriánus egyáltalán nem egalitáriánus

138

Ahogy az a 15. ábrán látható, a legerősebb meredekség a teljes mértékben egalitáriánusokhoz tartozik, a legkisebb meredekség pedig azokhoz, akik egyáltalán nem értenek egyet az egalitáriánus ideológiával. Az elrendezés itt is „masni” formájú: a különböző

mértékben

egalitáriánusokhoz

tartozó

becsült

egyenesek

mind

a

tengelymetszetnél találkoznak, amely a 44 178 forintot jelenti – ez a tény természetesen abból fakad, hogy a különböző mértékben egalitáriánusokhoz tartozó egyenesek tengelymetszete azonos. Ha részletesebben megvizsgáljuk az adatokat a vinyettán szereplő nyugdíj szélső értékei mentén, akkor eredményeink még plasztikusabbakká válnak:

26. táblázat: Az igazságos nyugdíj becsült értékei a különböző mértékben egalitáriánusok csoportjaiban az általunk megadott, vinyettán szereplő, de a modellben centrált aktuális nyugdíj mentén centrált aktuális nyugdíj nagysága egalitarianizmus -81 000 forint +250 000 forint mértéke teljes mértékben 28 508 92 542 egalitáriánus átlagos mértékben 30 408 86 678 egalitáriánus egyáltalán nem 35 420 71 209 egalitáriánus Ahogy az ábrán, itt is látható egyfajta linearitás a különböző mértékben egalitáriánusoknál: minden csoportra igaz az, hogy minél nagyobb volt az általunk megadott nyugdíj nagysága a vinyettán, annál magasabbnak tartották ők is az igazságos nyugdíjat. Az ábrán ezt jelöli az egyenesek növekvő volta. Az átlagnál jóval kisebb vinyettán szereplő nyugdíj esetében az látszik, hogy minél egalitáriánusabb valaki, annál kevesebbet adna; az átlagnál nagyobb mértékű vinyettán szereplő nyugdíjak esetében pedig az, hogy minél egalitáriánusabb valaki, annál többet adna. Az átlagnál jóval alacsonyabb és az átlagnál jóval magasabb vinyetta-nyugdíjaknál látható értékek más-más trendje a különböző mértékben egalitáriánusok különböző meredekségű egyeneseiből fakad. A teljes mértékben egalitáriánusok egyenese mondható tehát a legmeredekebbnek: rájuk érvényes leginkább az az elv, hogy minél nagyobb nyugdíjat adtunk meg a vinyettán, annál nagyobbra igazságos nyugdíjat adnának. A korábban már említett konformizmushatás interpretációjával ez azt jelenti, hogy a legnagyobb mértékben azok számítanak konformnak, akik az egalitáriánus ideológiát követik. Az egyáltalán nem egalitáriánusok becsült egyenesének a meredeksége ennél jóval laposabb, ami azt jelenti, hogy azok, akik

139

nem hisznek az egyenlő-elosztás eszméjében, sokkal kevésbé vették figyelembe az általunk megadott nyugdíjat a döntésük meghozatalakor, másképp szólva sokkal kevésbé tekinthetők konformnak ebben a szituációban. Ez az eredmény megegyezik a regressziós elemzéseknél látott eredményekkel. Fontos azonban megjegyezni, hogy az, hogy az egalitáriánus elvekbe vetett hit mentén különböző mértékben mondhatók konformnak az emberek, az nem azt jelenti, hogy ok-okozati viszony van a két változó között. Az egyik lehetőség, hogy csak együttjárásról van szó. A másik, hogy a Lazarsfeld paradigma explanációs esetével állunk (Babbie 1998: 482) szemben és a megfigyelt kapcsolat csak látszólagos: ebben az esetben az egalitarianizmus és a konformizmus kapcsolatát egy olyan (megelőző típusú) harmadik változó magyarázza, melyet nem vontunk be a modellbe.

3.3.2.2.3 A tisztán meritokrata igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő munkaerőpiacon töltött időn keresztül az igazságos nyugdíjra

Szintén szignifikáns lett az a modell, melybe a tisztán meritokrata elvek és a vinyettán lévő munkaerőpiacon töltött idő interakcióját építettük be. Ebből arra biztosan következtethetünk, hogy a magukat különböző mértékben meritokratának mutató megkérdezettek más és más módon veszik figyelembe a kérdezett munkaerőpiacon töltött éveinek számát, az viszont még nem derül ki ebből a szignifikáns együtthatóból, hogy milyen természetű ez a különbség. Ebben az esetben a modell megalkotása előtt azt feltételeztük, hogy akik meritokratábbnak mutatkoztak, azok nagyobb mértékben veszik figyelembe azt, hogy valaki mennyit dolgozott – hiszen a vinyetta ezen dimenzióját is a teljesítmény egyfajta indikátorának tekinthetjük. A 25. táblázatban látható, hogy a munkával töltött évek számához tartozó regressziós együttható nagysága 1 451, ami az interakciót alkotó másik változó (meritokratizmus) nulla értékéhez tartozik. Mivel a meritokratizmus ugyanúgy faktoranalízissel alakult ki, mint az egalitarianizmus, ezért nulla értéke ugyanúgy a mintabeli átlagot jelenti (hiszen standardizált). Éppen ezért az 1 451-es nagyságú együttható azokhoz tartozik, akik átlagos mértékben tekinthetők meritokratának. Ahhoz, hogy megtudjuk, az átlagnál jobban vagy kevésbé meritokrata elveket vallók esetében milyen ennek a hatásnak a nagysága, az interakcióhoz tartozó együtthatót kell figyelembe vennünk, melynek értéke -249. Ezen két érték ismeretében már kiszámolható, hogy azok, akik összetett mérőszámunk mentén meritokratának mutatkoznak és azok, akik

140

egyáltalán nem vallanak ilyen elveket, milyen mértékben veszik figyelembe a munkaerőpiacon töltött évek számát az igazságos nyugdíj megállapításakor. A meritokratizmus esetében ismét a szélsőértékek kiemelését alkalmaztuk, nevezetesen a faktor legalacsonyabb értékét (-1,151), amely azt jelzi, hogy ezen a skálán valaki teljes mértékben meritokratista álláspontot képvisel; és a legmagasabb értéket (3,579), ami azt jelenti, hogy az ilyen értéket kapott kérdezett egyáltalán nem ért egyet a meritokratizmus elvével. Az ezen értékekhez tartozó regressziós együtthatók az alábbiak szerint alakultak:

A tiszta meritokratizmus különböző értékeinél a vinyettán megadott munkaerőpiacon töltött időhöz tartozó standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő: teljes mértékben meritokrata: 1 451 + (-1,151*-249) = 1738 átlagos mértékben meritokrata: 1 451 egyáltalán nem meritokrata: 1 451 + (3,579*-249) = 560

Miután

rendelkezésünkre

állnak

a meritokratizmus

különböző értékeihez

kapcsolódó regressziós együtthatók, a konstans ismeretében képesek vagyunk elkészíteni azt az ábrát, amely az interakció jellegét ábrázolja. A vízszintes tengelyen ismét a vinyetta aktuális paraméterét (itt a munkaerőpiacon töltött évek számát) jelöltük, a függőleges tengelyen pedig az igazságos nyugdíj összegét. A tengelymetszetet a modellből leolvasható konstans értéke adja, amely jelen esetben 42 804 forint. Az így elkészült ábrázolás a 16. ábrán látható.

141

16. ábra: A kérdezett tisztán meritokrata elvekkel való egyetértésének és a vinyettán lévő munkaerőpiacon eltöltött évek számának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)

Igazságos nyugdíj nagysága

160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Vinyettán hány évig dolgozott teljes mértékben meritokrata átlagosan meritokrata egyáltalán nem meritokrata

A 16. ábrán látható, hogy bármennyire legyenek is meritokraták a megkérdezettek, mindenképpen növekvő tendenciát mutatnak: minél hosszabb ideig dolgozott tehát valaki, annál magasabb nyugdíjat adnának neki egy igazságos nyugdíjrendszerben. A három egyenes meredeksége az interakció szignifikáns volta szerint eltérő: legkevésbé azok esetében meredek, akik egyáltalán nem mondhatók meritokratának az összetett mérőszám szerint és a legmeredekebb azoknál, akik a mérőszámon teljes mértékben meritokratának mutatkoztak. A modell becslése alapján tehát azoknak, akik 50 évet dolgoztak a vinyetta szerint a meritokrata elveket egyáltalán nem vallók 70 792 forintot juttatnának egy igazságos nyugdíjrendszerben, az áltagosan meritokraták ugyanennyi munkával töltött évért 115 354 forintot, míg a teljes mértékben meritokratának mondhatók 129 689 forintot adnának. Az igazságos nyugdíj becsült értékei tehát a meritokrata elvek elfogadásának erősödésével együtt nőnek: minél inkább meritokrata elveket vall valaki, annál többet juttatna a kérdezetteknek. Ez a 16. ábrán abban érzékelhető, hogy azok egyenese a legmeredekebb, akik teljesen egyetértenek a meritokrata berendezkedéssel és azoké a legkevésbé meredek, akik nem vallanak ilyen elveket. Úgy tűnik tehát, hogy a

142

feltételezésünk beigazolódott: azok, akik meritokratábbak, inkább figyelembe veszik a munkaerőpiacon eltöltött évek számát, mint azok, akik nem értenek egyet a teljesítményalapú társadalmi berendezkedéssel.

3.3.2.2.4 A tisztán meritokrata igazságossági elvek hatása a vinyettán szereplő jövedelmen keresztül az igazságos nyugdíjra

Az igazságossági elvek interakciós vizsgálatakor utolsó modellünk, melyről szót kívánunk ejteni, az volt, melybe a tiszta meritokratizmus és a vinyettán szereplő jövedelemnek az interakcióját építettük be. Modellünk felépítése során azt feltételeztük, hogy azok, akik inkább vallanak meritokrata elveket, jobban figyelembe veszik a vinyettán szereplő havi jövedelem paraméterét, mivel az a teljesítmény mérőszámaként értelmezhető. Mivel jelen modellben az interakciós tag szignifikáns volt, ezért azt már biztosan állíthatjuk, hogy a meritokrata elvekkel különböző mértékben egyetértők másképp veszik figyelembe a havi jövedelmet mérő vinyetta-paramétert az igazságos nyugdíj megállapításakor. Kérdés persze, hogy ennek a kapcsolatnak az iránya megfelel-e az előzetesen vártaknak. A vinyetta havi jövedelméhez tartozó regressziós együttható nagysága 0,177, ami azon válaszadók regressziós együtthatójának tekinthető, akik átlagos mértékben értenek egyet a meritokratizmussal – hiszen a faktoranalízissel létrehozott meritokratizmus nulla értéke, amelyre az együttható vonatkozik, az átlagos mértékben meritokratákat takarja. Az interakció értelmezéséhez ismét az igazságossági elv szélsőértékeit vizsgáltuk meg. Eszerint a leginkább meritokratának tekinthetők értéke a létrehozott faktoron -1,151 volt (ami egyben a változó minimum-értéke); a legkevésbé meritokratának tekinthetőké pedig 3,579 (ami egyben a változó maximum értéke). Az interakciós tag regressziós együtthatója -0,022-es értéket vett fel. Ezen értékek ismeretében ismét kiszámíthatók a különböző beállítottságú válaszadókhoz tartozó meredekségek.

A tiszta meritokratizmus különböző értékeinél a vinyettán megadott havi jövedelemhez tartozó standardizálatlan regressziós együtthatók (meredekségek) nagysága a következő: teljes mértékben meritokrata: 0,177 + (-1,151*-0,022) = 0,202 átlagos mértékben meritokrata: 0,177 egyáltalán nem meritokrata: 0,177 + (3,579*-0,022) = 0,098

143

Ahhoz, hogy az interakciót értelmezni segítő ábránkat elkészítsük, már csak a konstans ismerete hiányzik, mely az ábrázoláson a tengelymetszet helyét jelöli. A konstans ebben a modellben 43 506, ezen a ponton metszi tehát mindhárom egyenes az igazságos nyugdíj nagyságát mutató függőleges tengelyt. A vízszintes tengelyen ismét a vinyetta paraméterét, nevezetesen a havi jövedelem nagyságát mutató értékek lesznek bemutatva. Az így létrehozott grafikon a 17. ábrán látható.

17. ábra: A kérdezett tisztán meritokrata elvekkel való egyetértésének és a vinyettán lévő havi jövedelem nagyságának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)

Igazságos nyugdíj nagysága

160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000

1000 19000 37000 55000 73000 91000 109000 127000 145000 163000 181000 199000 217000 235000 253000 271000 289000 307000 325000 343000 361000 379000 397000 415000 433000 451000 469000 487000

0

Vinyetta havi jövedelme teljes mértékben meritokrata átlagosan meritokrata egyáltalán nem meritokrata

A 17. ábrán látható, hogy a meritokráciát bármely mértékben elfogadó csoportról is legyen szó, mindenképpen egyértelmű növekedés látszik az egyeneseken. Függetlenül tehát attól, hogy mennyire ért egyet valaki a meritokrata társadalmi berendezkedéssel, a magasabb

jövedelmet

egyértelműen

magasabb

nyugdíjjal

díjaznák

egy

általuk

igazságosnak tartott rendszerben. Az egyenesek meredekségét tekintve legmeredekebbnek azon csoport becsült regressziós egyenese tűnik, akik teljes mértékben meritokratának mutatkoztak az összetett mérőszám mentén; legkevésbé pedig azoké meredek, akik egyáltalán nem meritokraták. Egy konkrét példán felvázolva ezt: azok, akik a vinyetta

144

alapján 100 000 forintot kerestek amíg dolgoztak, 63 537 forintot juttatnának a teljesen meritokratának számító válaszadók, 61 029 forintot az átlagosan meritokraták és 53 233 forintot azok, akik egyáltalán nem tekinthetők meritokratának a létrejött faktor szerint. Látható tehát, hogy minél inkább meritokrata valaki, annál magasabb összeget juttatna. Az egyenesek növekvő voltát is bevonva az értelmezésbe tehát azt mondhatjuk, hogy azok, akik egyetértenének egy meritokrácián alapuló társadalmi berendezkedéssel, jobban figyelembe vennék a havi jövedelmet egy általuk igazságosnak tartott nyugdíjrendszerben, mint azok, akik nem támogatnák egy teljesítményalapú társadalom létrejöttét. Visszatérve kiinduló feltételezésünkhöz, melynek során a havi jövedelmet, mint a teljesítmény egyfajta indikátorát tekintettük, elmondható, hogy a várt összefüggés beigazolódott: aki meritokrata, az tényleg inkább figyelembe veszi a havi jövedelem nagyságát a nyugdíj megállapításakor.

145

3.3.2.3 A nem szignifikáns modellek eredményeiről

Társadalomkutatóként sokszor hajlunk arra, hogy publikációink során csak a szignifikáns eredményeket közöljük, miközben sokszor az is legalább annyira érdekes eredményekre vezet, ha egyes változók között nem találunk kapcsolatot. Az interakciók vizsgálata során két olyan koncepciót is ellenőriztünk az adatainkon, melyek nem vezettek szignifikáns eredményekre egyik modellnél sem. Mindazonáltal fontosnak tartjuk, hogy ezekről a koncepciókról is említést tegyünk, mivel úgy véljük, a nem szignifikáns eredmények érdekes jelenségekre mutatnak rá a módszer és a társadalom kapcsán is. Az egyik ilyen koncepció az volt, hogy megvizsgáljuk, vajon a kérdezettek társadalmidemográfiai jellemzői mennyire függnek össze azzal, hogy milyen mértékben veszik figyelembe a vinyettán szereplő azonos tulajdonságokat. Tehát hogy például a jobban keresők nagyobb mértékben figyelembe vennék-e a jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor. A másik koncepciónk kutatási kérdése az volt, hogy a nyugdíjasok, akik már most közvetlenül érintettek a rendszerben, mennyire vennék másképp figyelembe a vinyetta egyes paramétereit azokhoz képest, akik még nincsenek nyugdíjas státusban. A modellek eredményeit a főszövegben nem, csak a mellékletben közöljük (lásd 30. és 31. táblázat), az alábbiakban csak az elméleti koncepcióról és annak megvalósításáról írunk, kiemelve azt, hogy témánk szempontjából miért érdekesek ezek a „nem-összefüggések”.

3.3.2.1 Mennyire hajlik saját magunk felé a kezünk? A kérdezettek szocio-demográfiai jellemzőinek hatása a vinyettákon szereplő azonos tulajdonságokkal az igazságos nyugdíjra – a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével

A kérdezettek egyes jellemzői tehát összeköthetőek voltak a vinyettán leírt hipotetikus személyek bizonyos tulajdonságaival. Ezeknél a modelleknél azt vizsgáltuk, hogy vajon milyen eredményekre vezetnek minket azok az interakciók, amelyekben a kérdezettek saját tulajdonságait nézzük a vinyetták azonos tulajdonságaival. Ez alapján hat modellt készítettünk, melyekben az interakciók a következők voltak:40

40

A modellek eredményeit tartalmazó táblázatot lásd a Melléklet 30. táblázatában.

146

vinyettán szereplő hipotetikus személy neme – a kérdezett neme vinyettán szereplő havi jövedelem – a kérdezett egy főre jutó havi jövedelme a vinyettán megadott munkaerőpiacon eltöltött évek száma – a kérdezett életkora a vinyettán megadott gyermekek száma – a kérdezett gyermekeinek száma a vinyettán szereplő hipotetikus személy egyedül él-e – a kérdezett egyedül él-e a vinyettán megadott aktuális nyugdíj – a kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

A fenti párosítás mentén elkészített hat modell egyikében sem találtunk szignifikáns interakciót, de még olyanra sem volt példa, hogy a kérdezettek szintjén lévő magyarázó változók akár csak önállóan, az interakción kívül szignifikánsak lettek volna. Különösen érdekes ez annak fényében, hogy a kérdezettek igazságossági elveket tartalmazó interakciós modelljeiben viszont többféle kapcsolatot is láthattunk. Úgy tűnik tehát, hogy a vinyettás szituációkban az emberek képesek elvonatkoztatni saját helyzetüktől, nem a saját szubjektív jóllétük szerint döntenek. Ezzel szemben a társadalmi igazságosságra vonatkozó elveikkel úgy tűnik, konzekvens eredmények születtek, ami szintén meglepő, mivel általában az ilyen jellegű absztrakt gondolatok (mint például a társadalmi igazságosság is) nem állnak össze egy koherens és konzekvens rendszerré az emberek fejében. A társadalmat vizsgáló magyarázó modellekben a legtöbbször azt láthatjuk, hogy a válaszadók társadalmi helyzete erősen meghatározza a világról, a társadalomról való gondolataikat, véleményüket. A marxi alap-felépítmény gondolata ilyen értelemben a legtöbbször megerősítődik, hiszen a (csak) ilyen változókat tartalmazó modellek megmagyarázott hányada általában magas, bár a társadalom működéséről nem feltétlenül tudunk meg többet belőlük. Éppen ezért különösen fontos kiemelni, hogy jelen kutatásban nem számolhatunk be ilyen jellegű meghatározottságról: a kérdezettek nem az alapján döntöttek az egyes paraméterek súlyáról, hogy ők érintve érezték magukat azok által vagy sem. Sokkal inkább az elvi beállítódásuk vezérelte őket a szituációkra adott válaszok során. Módszertani szempontból természetesen szeretnénk azt hinni, hogy ez az eredmény a módszernek köszönhető: a vinyettákon szereplő szituációk alkalmasak arra, hogy a válaszadók élet-közelibb helyzetekben érezzék magukat és egyben el is vonatkoztassanak a saját helyzetüktől. De természetesen ez alapján az egy kutatás alapján ilyeneket nem állíthatunk: sokféle mérésre és a most bemutatott módszer más módokon való használatára lenne szükség ahhoz, hogy állításunkat valószínűsíthessük.

147

3.3.2.3.2 nyugdíjas – nem nyugdíjas válaszadók különbségei a többszintű modellezés interakciós tagjai segítségével

A másik koncepciónk, melyet vizsgáltunk az interakciók bevonásával az volt, hogy vajon a nyugdíjasok másképp vélekednek-e a nyugdíjrendszer mögött meghúzódó igazságossági elvekről, mint azok, akik még nincsenek ebben a pozícióban. Van-e különbség az egyes paraméterek figyelembe vételekor a nyugdíjasok és a nem nyugdíjasok között. Ebben az esetben is hat modellt készítettünk:41 az egyes modellekbe mindig a vinyetta egyik paraméterének és a nyugdíjas – nem nyugdíjas dichotóm változónak az interakcióját vontuk be. Sem az interakciók, sem a nyugdíjas státust mérő változó közvetlen hatása nem lett szignifikáns egyik esetben sem. Eszerint az, hogy valaki már a rendszernek a része, nem jelenti azt, hogy másképp látná az elosztás mögötti elvek fontosságát. Sokkal inkább úgy tűnik, hogy más (a fentiekben részletesen bemutatott) társadalmi-demográfiai jellemzői és általában az igazságosságról alkotott képe határozzák meg az igazságosnak tartott elosztási rendszerrel kapcsolatos vélekedéseit.

41

A modellek eredményeit tartalmazó táblázatot lásd a Melléklet 31. táblázatában.

148

3.3.3 A megkérdezettek jellemzőinek hatása az egyes dimenziók elbírálására: az empirikus-bayesiánus becslés alkalmazása

Elemzésünk végén egy harmadik módszert is bemutatunk a társadalmi csoportok az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos véleményeinek feltérképezésére. Ebben egy kissé másképp közelítünk ahhoz a kérdéshez, hogy amikor az emberek egy igazságos nyugdíjrendszerről gondolkodnak, vajon milyen tulajdonságaik határozzák meg a szituációkba beépített paraméterek fontosságát. A módszer alkalmazásához ugyanis ismernünk kell az összes megkérdezettnél a független változók hatását mutató random-ra tett regressziós együtthatókat (meredekség) és a konstanst (tengelymetszet) is. Az tehát a kérdés, hogy a vinyetta azon paramétereinél, melyeknél a regressziós együtthatóknál lehetővé tettük, hogy azok különbözzenek az egyes válaszadók mentén, mennyiben lehet ezeket a különbségeket megmagyarázni a válaszadók tulajdonságai segítségével. A többszintű modellnél képesek vagyunk megbecsülni ezeket a válaszadó-specifikus adatokat egy empirikus-bayesiánus becslés42 segítségével. (Rabe-Hesketh – Skrondal 2008: 72-74) Megbecsülve ezeket az adatokat, majd elmentve őket, visszaléphetünk ugyanis a válaszadók elemzési szintjére és egy regressziós modellben magyarázhatjuk azokat.43 A korábbi összehasonlításokhoz képest ennek a modellnek az az előnye, hogy a regressziós együtthatók parcialitása miatt az egyes független változók hatását és a hozzájuk tartozó szignifikanciákat a modell úgy állapítja meg, hogy közben az összes többi független változó hatását kontroll alatt tartja. Az eredmények összegzése a 21. táblázatban látható. A szignifikáns eredményeket kiemelve azt látjuk, hogy minél idősebb a megkérdezett, annál kevésbé veszi figyelembe a havi jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor. 42

Az empirikus bayesiánus becslés során úgy becsüljük meg a random együtthatót, hogy feltételezünk egy a priori valószínűségi eloszlást a becsülni kívánt együtthatóra, melynél csak a csoporton belüli (intraclass) hatás nagyságát (kvázi a válaszadói szint hatását) vesszük figyelembe, azonban a tényleges adatokat, válaszokat nem –pontosabban csak áttételesen, a csoporton belüli hatás nagyságának kiszámításakor. (Ennek az az oka, hogy a csoporton belüli hatást ugyan az adatokból becsültük, azonban ebben az esetben úgy teszünk, mintha ez nem egy becsült, hanem egy megfigyelt érték lenne.) Ezt az eloszlást egy likelihood függvénnyel kombinálva megkaphatjuk az a posteriori eloszlást, mely azonban már figyelembe veszi a tényleges adatokat (a vinyettákra adott válaszokat) is. A becslés végeredménye annak a posteriori eloszlásnak az átlaga, melynél a csoporton belüli (válaszadói szintű) hatás nagyságán kívül már a csoporton belüli varianciát (a vinyetták szintjének hatását) és a főátlagot is figyelembe vesszük. (Rabe-Hesketh – Skrondal 2008: 19-20) Ilyen értelemben tehát azt vizsgáljuk, hogy milyen együttható esetén a legnagyobb a valószínűsége az általunk kapott eredménynek, a becslés logikája tehát a megszokotthoz képest kvázi fordított. 43 Ebben a regressziós modellben is kontrollálni kellett a vinyetta-csoportok hatását. Ezt a korábbi megoldásokhoz hasonlóan úgy oldottuk meg, hogy a csoportokat mérő változót kétértékű, független változókként bevontuk a modellbe. A válaszadók hatásának kontrolljára viszont nem volt szükség, mivel az elemzés itt már a válaszadók szintjén folyt.

149

A települési lejtőn a fővárostól a faluig csökken a havi jövedelemnek, a ledolgozott évek számának és az általunk megadott nyugdíjnak a figyelembevétele. Ugyanígy elmondható, hogy minél kisebb településen lakik valaki, annál alacsonyabb minimumnyugdíjat állapítana meg. Azon megkérdezettek, akiket ért már igazságtalanság amiatt, hogy kevés volt a pénzük, inkább figyelembe vennék a havi jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor, szemben azokkal, akiket még nem ért ilyen jellegű sérelem. Minél inkább fatalista valaki, továbbá minél inkább hisz a meritokratikus értékekben, annál inkább venné figyelembe a ledolgozott évek számát, ha az ő elvei szerint dönthetnének egy igazságos nyugdíjrendszerről. Elmondható továbbá, hogy azok, akik hajlanak a tisztán meritokratikus értékek elfogadására, inkább figyelembe vennék a havi jövedelmet, mint azok a megkérdezettek, akik válaszaik alapján nem hisznek a tisztán meritokratikus értékekben. Érdekesség még az is, hogy a tisztán meritokratikus álláspont támogatói magasabbra emelnék a minimumnyugdíj nagyságát azokhoz képest, akik nem osztják ezeket az elveket.

150

27. táblázat: Az igazságos nyugdíjhoz tartozó dimenziók együtthatóinak (fontosságának) magyarázata a válaszadók tulajdonságaival (standardizálatlan regressziós együtthatók)44 Havi jövedelem

Ledolgozott évek száma

Gyermekek A jelenlegi száma nyugdíj

„Minimumnyugdíj”

–0,02

–0,27

3,08

–0,01

12,47

0,01

0,09

–0,28

0,00

–4,43

–0,01

–0,07

–0,42

–0,01

–6,58

Iskolai végzettség (+: magas)

0,00

0,13

–0,07

0,00

2,87

Egy főre jutó jövedelem (+: magas)

0,01

0,07

0,72

0,00

–0,17

–0,02

–0,46

–1,50

–0,01

–30,60

0,00

–0,02

–0,18

0,00

–1,74

0,00

–0,11

–1,57

0,00

–7,42

Politikai beállítottság (baljobb)

0,00

0,00

–0,48

0,00

–4,08

Társadalmi pozíció (+: magas)

0,00

–0,08

–0,61

0,00

–5,87

A szegények aránya a társadalomban (+: magas) Érte-e igazságtalanság kevés pénze miatt (sohatól gyakran-ig)

0,00

0,12

0,23

0,00

5,18

0,02

0,35

–1,17

0,01

14,32

0,01

0,38

0,77

0,00

17,32

0,00

–0,17

–1,13

0,01

–10,15

Egalitarianizmus (+: jellemző)*

0,00

0,08

0,40

0,02

18,57

Tiszta meritokratizmus (+: jellemző)*

0,02

0,58

2,87

0,01

27,08

0,21

2,80

9,03

0,17

214,95

13%

7%

5%

4%

6%

372

372

372

372

372

Aktív (vs. inaktív) Nő (vs. férfi) Kor (x10)

Településtípus (Budapesttől faluig) Vagyonindex (+: magas) Elégedettség (+: magas)

Fatalizmus (+: jellemző)* Méltányos meritokratizmus (+: jellemző)*

Konstans Megmagyarázott hányad Megfigyelések száma

* Az igazságossági elvekkel való egyetértést mérő változók kialakítása a korábban már említett faktoranalízis segítségével történt.

44

A modellek rendre szignifikánsak voltak, a sztochasztikus multikollinearitásról egyik esetben sem beszélhetünk. A nem szignifikáns hatásokat az ábrázolás átláthatósága miatt ebben a táblázatban szürkével jelöltük.

151

3.3.4 A megkérdezettek jellemzőinek hatása az igazságos nyugdíjra: a szociológiai eredmények összefoglalása A válaszadók jellemzőinek hatását vizsgálva megállapíthatjuk, hogy mind társadalmidemográfiai jellemzőik, mind általános igazságossági elveik befolyásolják azt, hogy milyen szempontokat és hogyan vennének figyelembe egy igazságos nyugdíjrendszerben a nyugdíj megállapításakor. A három különböző módszer eredményei hasonló irányba mutattak, ellentmondásokat nem találtunk. A módszerek különböző jellegét jelzi azonban, hogy vannak olyan összefüggések, amelyek egyes módszerekkel kimutathatók, másokkal viszont nem. Azt, hogy a három felvázolt lehetőség közül melyiket válasszuk, elsősorban kutatási kérdéseink határozzák meg. A három módszer eredményei azt mutatják, hogy a minimumnyugdíj tekintetében a válaszadó neme, településtípusa és meritokrációhoz való viszonya a meghatározó, amennyiben a férfiak, a nagyobb településen élők és a meritokrata elvekkel egyetértők azok, akik magasabbra tennék azt az összeget, amelyet egy olyan férfinak juttatnának, aki soha nem dolgozott, így nem is keresett, nincs gyermeke és egy tőle anyagilag független partnerrel él együtt (és vinyettáján átlagos nyugdíj szerepelt). A fiatal felnőttek magasabb nyugdíjat juttatnának a nőknek, míg minden más korcsoportban a hipotetikus személy neme nem volt meghatározó tényező. Az idősebbek, a falun élők és azok, akik nem preferálják a teljesítményelvet, kevésbé vennék figyelembe a jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor. Ugyanez igaz azokra, akiket nem ért igazságtalanság, amiatt, hogy kevés pénzük volt. Az elemzések alapján a magasabb jövedelműek, a nagyobb településen élők és a meritokrata elv hívei nagyobb mértékben vennék figyelembe azt, hogy valaki hány évig dolgozott. A magukat alacsony státusúként pozícionálók és azok, akik nem értenek egyet a meritokrácia eszméjével, többet juttatnának azoknak, akik egyedül élnek, mint azoknak, akik egy tőlük anyagilag független társsal. Az alsó jövedelmi harmadba tartozók, a fiatalabbak és azok, akik egyetértenek az egalitarianizmus igazságossági elvével, konformabbnak mondhatók a magas jövedelműek és az egyenlőség eszméjét nem támogatókhoz képest. Látható tehát, hogy az emberek társadalmi pozíciója és általános elvei befolyásolják az igazságos nyugdíjrendszerről alkotott elképzeléseiket, méghozzá feltételezhetően úgy, hogy a jobb helyzetűek – lehetséges, hogy saját önigazolásuk miatt is – a teljesítményelvet preferálják és azokat a dimenziókat, melyek ezt testesítik meg, míg a rosszabb helyzetben lévők inkább szolidárisnak mondhatók. 152

3.4 A vinyettás módszer összefoglalása

Elemzésünkben

a

nyugdíjrendszerrel

kapcsolatos

igazságossági

attitűdök

feltérképezésére vinyettás kérdezési technikát alkalmaztuk. Ez a fajta elemzés sajátos adatbázist követel meg, és ennek megfelelően a hozzá tartozó elemzési eljárás is igencsak bonyolult. Bár elemzési egységünk az elemzések többségében nem a vizsgálati személy, hanem a vinyetta volt, a bemutatott modellek alapján elmondhatjuk, hogy a válaszadók igazságos nyugdíjrendszerről alkotott elképzelései egyáltalán nem szerveződnek koherens egységbe. Úgy tűnik tehát, hogy tévedés lenne azt hinnünk, hogy ma Magyarországon konszenzus van a válaszadók között a nyugdíjat befolyásoló paraméterek jelentőségéről. Ebből az következik, hogy a válaszadói szint kontrollálása feltétlenül szükséges az ilyen jellegű adatok vizsgálatakor, hiszen, ahogy láthattuk, az egyes társadalmi csoportok másképp vélekednek arról, hogy mit és hogyan kellene figyelembe venni a nyugdíj megállapításakor egy igazságos rendszerben. Használjunk tehát akár speciális kontrollokat a lineáris regressziós modelleknél vagy többszintű modellezést, az elemzésnél elengedhetetlen a különböző szintek figyelembevétele. Egyszerűbb elemzéseknél megfelelő lehet az előbbi megoldás, mélyrehatóbb elemzéskor viszont egyértelműen a többszintű modellek használata javasolt. Az, hogy az ilyen típusú módszerek használata hasznos lehet, mi sem bizonyítja jobban, mint, hogy a szintek (például a válaszadói és a vinyetták) közötti kapcsolatok vizsgálata újfajta összefüggések feltárásához vezetett.

153

IV. ÖSSZEFOGLALÁS

A disszertáció során két többdimenziós elemzési módszer került bemutatásra, a Strukturális Egyenletek Modellezése és a Többszintű elemzés. Az alábbiakban összefoglaljuk ezen módszerek alapvető működését, kiemelve azon pontokat, melyek újszerűbbnek tekinthetők a magyar társadalomtudományban általánosan elterjedt módszerek nyújtotta lehetőségekhez képest. A módszertani újdonságok mellett arra is kitérünk, hogy a társadalmi igazságosság szociológiai vizsgálatában milyen új kérdések feltevését tették lehetővé ezen modellek és hogy milyen eredményekre vezettek ezek a vizsgálatok.

A Strukturális Egyenletek Modellezésének működése alapvetően abban különbözik az eddig használt módszerektől, hogy az összetett mérőszámok elkészítése nem a magyarázó modell keretein kívül, hanem annak részeként történik. A mérési modellben, az általánosan használt exploratív faktoranalízishez képest konfirmatív módon történik az összetett mérőszámok létrehozása. Ennek azonban az az előfeltétele, hogy rendelkezzünk valamilyen képpel arról, hogy mely itemek mely összetett mérőszámhoz tartoznak. Különösen fontos ez olyankor, amikor egymással erősen összefüggő, akár nehezen elválasztható mérőszámokat (mint például a különböző igazságossági elvek) kívánunk szerepeltetni

egy

közös

modellben.

A

konfirmatív

szemlélet

tehát

elméleti

megalapozottságú kell, hogy legyen, azonban ez nem jelenti azt, hogy az exploratív modellezés ne játszana szerepet ilyen modellek kialakításakor. A kutató ugyanis ritkán nyugszik bele abba, hogy előzetes elképzelései nem igazolhatók az adatokon; ilyenkor megpróbál olyan alternatívákat keresni, melyek mégis működőképesnek bizonyulnak. Az egyik ilyen alternatíva az, hogy megvizsgálja, a használt adatok mely társadalmi csoportra nem általánosíthatók és végeredményként kirekeszti ezen csoportot az elmélet érvényességi köréből. Sokkal gyakoribb ugyanakkor az, hogy elméleti modelljét módosítva próbál működőképes konstrukciókat találni az általa elemzett adatokon. Ebben lehetnek segítségére a SEM modellek módosítási mérőszámai, melyek megmutathatják azt az utat, amely mentén mégis illeszkedő, működő modellhez juthatunk. A társadalomtudományi kutatások és elemzések során ezen konfirmatív és exploratív szemléletek tehát általában nem statikusak, az elemzés egyes fázisaiban váltakoznak. Ilyen értelemben a SEM

154

modellek jól képezik le a kutatói praxist azzal, hogy a modell felépítése mindkét szemléletre lehetőséget nyújt. Az összetett mérőszámok modellen belüli elkészítése emellett a SEM egyik legnagyobb innovációjának alkalmazását is lehetővé teszi. Segítségével ugyanis képesek vagyunk arra, hogy több csoport (akár különböző időpontok vagy országok) esetében teszteljük, hogy a mérőszámok ugyanúgy épülnek-e fel az egyes szegmensekben. Ehhez három, hierarchikusan felépülő kritériumnak, a konfigurális-, a metrikus- és a skaláris egyenlőségnek kell megfelelni, melyek az összehasonlíthatóság három szintjét hordozzák magukban. Az első esetben még csak azt vizsgáljuk, hogy azonos itemekből jött-e létre a mérőszám, ami egyfajta „érvényesség ránézésre” alapon mondja ki, hogy ha más kérdésekből hozzuk létre ugyanazt a dimenziót, akkor ugyan érdekes eredményekre juthatunk, ám összehasonlításuk irreleváns lenne, hiszen másképp operacionalizáltuk a kérdést. A második esetben azt vizsgáljuk, hogy az összetett mérőszám léptéke az egyes csoportokban azonos-e. Hiszen ha ez fenn áll, akkor azt mondhatjuk, hogy egy egységnyi előrelépés az összetett változón az egyik csoportnál ugyanakkora, mint egy egységnyi előrelépés ugyanazon változón a másik csoportban. Ilyen esetekben már biztosan értelmet nyer az, hogy ezen változókra irányuló hatásokat összehasonlítsuk az egyes csoportok között. A skaláris állandóságnál ennél még szigorúbb feltételeket tesztelünk, nevezetesen azt, hogy az összetett mérőszám referencia- vagy másképp szólva kiindulópontjai azonosak-e az egyes csoportokban. Ahhoz ugyanis, hogy kimondhassuk, a két csoportban ugyanannak a mérőszámnak a skálája teljes mértékben azonos, nem csak a metrikus esetben vizsgált lépték-egyezésnek kell megvalósulnia, hanem a skála kiindulópontjának is egyeznie kell. Amennyiben a csoportokban az összetett mérőszámok skálái is megegyeznek egymással, akkor már nem csak az arra irányuló hatásokat, de a mérőszámok átlagait is releváns összehasonlítanunk. Bár erről a kérdésről részletesen értekeztünk a disszertáció korábbi részében, azért tartottuk fontosnak itt is feleleveníteni, mert véleményünk szerint ez az a pont, ahol a SEM modellek működési logikája a leginkább eltér a korábban használt elemzési gyakorlathoz képest. Abban ugyanis, hogy alkalmazásával képesek vagyunk tesztelni, hogy összetett mérőszámok esetén van-e értelme a csoportok közti összehasonlításnak. A korábbi gyakorlat ezt nem tette lehetővé, de a SEM segítségével még azt is meg tudjuk mondani, hogy az összehasonlítás mely szintje lenne releváns és mely nem. Véleményünk szerint ez a tesztelés nem csak korlátozó ereje miatt fontos egy longitudinális vagy nemzetközi összehasonlító vizsgálat során: nem csak az az eleme fontos, amely felhívja a figyelmet az összehasonlítás mögött rejlő – 155

általában elfeledett – előfeltételekre. Ugyanolyan értékes eredményt hozhat ugyanis az, ha megtudjuk, miért nem áll össze azonos módon az összetett mérőszám és, hogy mely pontokon fedezhetünk fel különbségeket az egyes csoportok között. Ugyanis miért is kellene azt feltételeznünk, hogy egy azonos módon feltett kérdést a válaszadók ugyanúgy értelmeznek Magyarországon, mint Németországban; vagy a rendszerváltáskor és napjainkban. A módszer viszont lehetőséget ad arra, hogy megvizsgáljuk, mik azok a kérdések, amelyeket különbözőképp értettek az egyes válaszadók; vagy ha nem egyezik egy skála referenciapontja két csoport között, akkor melyiknél magasabb vagy melyiknél alacsonyabb ez a referenciapont és ezt mit jelent, hogy interpretálható az adott csoportra nézve. A SEM által felkínált ellenőrző mechanizmus tehát nem csupán restriktív jellegű, de újabb kérdések feltevésére is lehetőséget ad. Nevezetesen, hogy miben és hogyan különbözik több csoport, például különböző országok társadalma vagy egy adott társadalom különböző időpontokban egy adott látens változóról (például a meritokráciáról) alkotott elképzelései alapján. A modell másik, strukturális része sokkal inkább hasonlítható a közismert útmodell elemzéshez, sőt, tekinthetünk rá úgy is, mint annak egy új generációjára. A SEM mégis továbblépést jelent ezen modellekhez képest azáltal, hogy a modell összes paraméterét egyszerre becsüli meg. Ebből két dolog is következik. Az egyik az, hogy ezáltal megtörik az útmodell elemzés azon logikája, ami szerint egy független és egy végső függő változó kapcsolatát bontjuk fel részletesebb komponensekre a modell segítségével. Mivel ugyanis nem külön-külön regressziós egyenletek kiszámításával kapjuk meg a modell paramétereit – kiszámítva a végén a meg nem magyarázott részt – lehetőség nyílik arra is, hogy több végső függő változót egyszerre szerepeltessünk a modellben. Másrészt pedig képesek vagyunk alkalmazni a takarékosság szempontját is azáltal, hogy megvizsgáljuk, egy-egy út elhagyása vagy beépítése hogyan változtatja meg a modell illeszkedését. A hagyományos útmodell egyenletenkénti regressziós becslései okán nem tudjuk azt tesztelni, hogy egyegy út elhagyása vajon hogyan befolyásolja az egész modell illeszkedését, hiszen az útmodell illeszkedését egy olyan regressziós egyenlettel kapjuk meg, melyben a végső függő változó a magyarázóváltozónk és minden más, a modellben szereplő változó független változóként szerepel. Az említett kapcsolatok tehát a klasszikus útmodell elemzésben nem befolyásolják a modell illeszkedését. Lehetséges ugyanakkor, hogy egy, a köztes változók között húzódó szignifikáns utat elhagyva nem romlik a modell illeszkedése, így arra az útra nincs feltétlenül szükség a magyarázómodellben. Miért hagynánk el azonban egy szignifikáns utat? A válasz erre a takarékosság elve, amely 156

szerint egy modell akkor tekinthető robosztusnak (kvázi általánosan érvényesnek), ha más adatokon, más mintákon ugyanúgy illeszkedik és ugyanolyan vagy hasonló eredményeket ad. Ha viszont modellünket túlspecifikáljuk és minden olyan utat feltételezünk benne, mely adatainkon szignifikánsnak mutatkozik, félő, hogy túlspecifikáljuk modellünket, „túlillesztjük” azt az adatainkhoz és így nem lesz robosztus. Éppen ezért a takarékosság elve arra int, hogy a lehető legkevesebb paraméterrel és kapcsolattal írjunk le egy modellt, így téve lehetővé azt, hogy modellünk ne csak saját adatainkon működjön, de másokon is megállja a helyét. Ezt az elvet a korábban alkalmazott útmodell elemzés alkalmazásával nem tudtuk érvényesíteni, a SEM modellek segítségével azonban igen. A

SEM

modellek

tehát

képesek

tesztelni

egy-egy

összetett

mérőszám

összehasonlíthatóságát a különböző csoportok között és új eredményekre rámutatni akkor, amikor ez az összehasonlíthatóság nem áll fenn. Emellett pedig lehetőségünk nyílik robusztusabb modelleket készíteni a segítségével, melyek adott esetben több függő változót is tartalmaznak. A SEM modellekkel készült szociológiai eredményeket tekintve látható, hogy a meritokratizmus vágyát és megvalósulását, továbbá a szegénység belső oktulajdonítását mérő összetett mérőszámok teljes mértékben (mindhárom kritériumot tekintve) összehasonlíthatóak az egyes években, tehát azonos módon konstruálódnak azon a mintán, mely közvetlenül a rendszerváltás utáni Magyarországon és azon, ami csaknem húsz évvel később. A meritokrata társadalom utáni vágy mértékét a rendszerváltáskor nem igazán befolyásolták a kérdezettek szocio-demográfiai jellemzői, ám 2008-ban a magasabban iskolázottak és az alacsonyabb jövedelműek támogatták ezeket az elveket. A méltányos meritokratizmust a rendszerváltás után közvetlenül az idősebbek, míg 2008-ban (talán egyfajta önigazolásként) a magasabb jövedelműek látták megvalósultnak. A szegénységet 1992-ben inkább az idősebbek tulajdonították belső okoknak, míg csaknem 20 évvel később a magasabb jövedelműek (amelyben a már említett önigazoló mechanizmust fedezhetjük fel). Mindenképpen érdekes tehát, hogy a két időszakban nagyon más jellegű tényezők hatottak arra, hogy az igazságossági szempontok mentén ki hogyan látja a társadalmat. Egy olyan kemény változót sem fedezhetünk fel, amely mindkét vizsgált évben szignifikáns lett volna.1991-ben sokkal inkább az életkor volt ilyen meghatározó tényező, míg 2008-ban már a jövedelem. Érdekes indikátora lehet ez a társadalmon belül húzódó elvi törésvonalaknak, amennyiben a rendszerváltás után közvetlenül történt változásokkal kapcsolatos várakozások inkább az idősebbek esetében voltak jellemzőek, azonban a piaci viszonyok csaknem húszéves tapasztalata már rányomta a bélyegét az 157

igazságos társadalommal kapcsolatos gondolkozásra azzal, hogy a rendszerváltás nyerteseinek tekinthető magas jövedelműek a saját pozíciójuk önigazolását látják ezekben az elvekben és azok gyakorlati megvalósulásában. Ugyanez a meritokratizmusba vetett hit esetén is látható: ez az egyetlen olyan elv ugyanis, ami a kontrollváltozók bevonása után is különbözik a két vizsgált évben. A meritokrata elvekkel való egyetértést mutató összetett mérőszám átlagában bekövetkezett csökkenést úgy interpretálhatjuk, hogy ha az egész társadalmat vizsgáljuk, az emberek kiábrándultak a rendszerváltást közvetlenül követő nagy várakozásokból, a piaci versenytől várt igazságosságából és ezáltal a teljesítményalapú díjazásból is. Az ezzel kapcsolatos várakozásokból való kiábrándultság okozhatja ennek a változónak az átlaga mentén tapasztalt csökkenést is. Úgy véljük tehát, hogy a Strukturális Egyenletek Modellezésével képesek vagyunk olyan előfeltételeket tesztelni és ezáltal új eredményekre jutni, amelyeknek vizsgálatára eddig még nem volt lehetőségünk, megnyílik előttünk az út újszerű kérdések feltevésére és a társadalmat még komplexebben leíró modellek megalkotására, figyelembe véve azt is, hogy modelljeink nem attól lesznek jobbak, hogy minden létező kapcsolatot feltételezünk bennük. Összességében tehát a SEM használata mindenképp új eredményekkel szolgálhat a társadalomtudósok számára.

A Többszintű Modellezés egy olyan problémára adott lehetséges válasz, ami nem tette lehetővé a korábban megszokott regressziós modellek használatát, mivel sérült az az előfeltétel, amely az adatok függetlenségét kívánta meg. A disszertáció során bemutatott vinyettás módszer egy különleges módszer látens elvek mérésére. Ahelyett, hogy konkrét elvekre kérdeznénk rá vagy azok társadalomra vonatkozó állításait értékeltetnénk, életközelibb szituációkba vonjuk be a válaszadókat és arról kérdezzük őket, hogy ők egy ilyen szituációban miként döntenének. A módszer egyik előnye, hogy segítségével sokkal inkább a való élet szintjére vetítjük az elvi problémákat, így a válaszadók könnyebben képesek nyilatkozni róluk. Amennyiben ezeket a konkrét szituációkat a disszertációban leírt szisztematikus módon állítjuk elő, képesek vagyunk azokból a válaszadók igazságossági elveire következtetni. A vinyettás módszer azonban speciális elemzési módokat kíván, mivel az ilyen módon felvett adatok egymásba ágyazottsága két szinten is sértheti az adatok függetlenségének kritériumát – mely a legtöbb többdimenziós módszer egyik előfeltétele. Az egyik ilyen szint a vinyetta-csoportok (deck-ek) szintje volt, mivel a szituációkat összesen tíz „csomagban” kérdeztük le az 550 embertől, egy csomagon belül 25 szituációval. Egy 158

válaszadó ugyan csak egy „csomagot” kapott, tehát összesen 25 szituációt értékelt, de feltételezhető, hogy a válaszadókat befolyásolja a szituációk egymásutánisága (tehát a kontextuális hatás). Éppen ezért feltételezhetjük azt is, hogy ezeknek a vinyettacsoportoknak van valamilyen hatása a válaszokra: a függetlenség elve tehát már itt sérül. Emellett a másik, még erősebb hatást az okozza, hogy az elemzés ugyan a szituációk szintjén folyik, ám 25 szituációt ugyanaz a személy értékelt, így feltételezhetjük, hogy az adott személy gondolkodásmódja hasonló volt mind a 25 szituáció esetében, így a kapott válaszok sem függetlenek egymástól. A függetlenség elve tehát mind a vinyetta-csoportok hatása, mind a válaszadók hatása mentén sérül. Az adatbázis struktúrája nagyban hasonlít egy olyan felméréséhez, melyben középiskolai tanulókat vizsgálunk úgy, hogy egész osztályokat kérdezünk le, méghozzá több iskolában az összes középiskolai osztályt. Ebben az esetben feltételezhetjük, hogy az, hogy annak, hogy bizonyos gyerekek azonos osztályokba járnak, van valamilyen hatása, sőt, annak is, ha a gyerekek azonos iskolába járnak. Összességében tehát a példaként hozott kutatásban az osztályok és az iskolák hatását is figyelembe kell venni az elemzés során, mert ezen szempontok mentén a tanulók válaszai nem tekinthetőek függetlennek egymástól.45 Ezt a problémát többféleképp is kezelhetjük, ha magyarázómodelleket szeretnénk építeni az adatokra. Azon modell, amely leginkább adja magát a vinyettás módszer alapján, úgy épül fel, hogy függő változója az igazságos nyugdíj (melyet a kérdezetteknek meg kellett becsülnie a vinyettán), független változói pedig a vinyetta paraméterei. A függetlenség

torzulásának

kezelésére

egyrészt

elkezdhetjük

valamilyen

módon

„gyógyítgatni” a regressziós modelleket és konkrétan kezelni a függetlenségi előfeltétel megsértéséből eredő problémákat. Ilyen megoldás lehet az, ha például bevonjuk független változóként azt a szintet, amely a függetlenség megsértéséért felelős. Ez a vinyettacsoportok esetében még reális megoldás lehet, mivel 10 csoportot még lehetséges dummy változóként bevonni az elemzésbe. Ugyanez a módszer azonban az 550 különböző válaszadó szintjén nem reális, a folytonos alakban való bevonásnál pedig a nominális mérési szint jelenti az akadályt. A válaszadók hatásának kezelésére tehát új megoldást volt szükséges, melyre egy ugyan nem teljes értékű, ám a problémákat részlegesen kezelő opció volt: a Huber-White féle becslés alkalmazása, mely pontosítja válaszadók menti adatfüggőség okozta torzult regressziós együtthatók standard hibáinak nagyságát, így a mérésünk pontosságát is. 45

Az analógiában a tanulók jelentik a vinyetták szintjét, az osztályok a válaszadók szintjét és az iskolák a vinyetta-csoportok szintjét.

159

A regressziós modellek javítgatása ugyanakkor nem ad választ több olyan fontos kérdésre, amik azzal kapcsolatosak, hogy ezek a függetlenséget sértő tényezők milyen hatással vannak a válaszokra. Amennyiben csak arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen mértékben hatnak az egyes szintek a magyarázómodell függő változójára, pontosabban, hogy annak varianciája hogy oszlik meg az egyes szintek között, legegyszerűbben egy szórásfelbontást érdemes alkalmazni. Ha azonban arra is kíváncsiak vagyunk, hogy ezek a hatások hogyan érvényesülnek, jó megoldási lehetőséget nyújt a Többszintű Modellezés. Lényeges ugyanis, hogy a vinyetta-csoportok kontextuális hatása és a kérdezettek hatása hogyan és milyen mértékben befolyásolja a szituációkra adott válaszokat. Feltételezhetjük például, hogy a vinyetta csoportok hatással vannak a regressziós modell konstansára, azaz feltehetjük, hogy a kontextuális hatás befolyással van arra, hogy az emberek szerint mekkorának kellene lennie a minimum-nyugdíjnak. Ez esetben a konstanshoz hozzáadhatunk egy hibatagot, mely azt mutatja, hogy az egyes vinyetta-csoportokban kiszámított minimum nyugdíj mennyiben tér el az átlagos konstanstól. Ezzel a lépéssel tehát megnyitjuk az utat azelőtt, hogy minden egyes vinyetta-csoporthoz más és más konstans, azaz minimum nyugdíj érték tartozzon. De ugyanezt feltételezhetjük a válaszadókról is: nevezetesen, hogy úgy véljük, nem minden válaszadó között van konszenzus abban, hogy igazságos esetben mekkora lenne a minimum nyugdíj nagysága. Így az eddigi számításainkat kiegészíthetjük még egy – a konstanshoz tartozó – hibataggal, mely azt mutatja, hogy az egyes válaszadóhoz tartozó konstans mennyire tér el az átlagostól. Ugyanezen logika természetesen nem csak a konstansra, hanem a független változókhoz tartozó regressziós együtthatókra is kiterjeszthető. Éppen ezért, ha úgy véljük, hogy modellünkben van olyan független változó, melyet például a megkérdezettek más és más mértékben vennének figyelembe a függő változó megállapításakor, megtehetjük, hogy annál is a fenti mechanizmust alkalmazzuk. Ilyen lehet például a vinyettán szereplő hipotetikus személy havi jövedelme: ha ehhez a független változóhoz tartozó regressziós együtthatóhoz hozzárendelünk egy hibatagot, mely azt méri, hogy egy adott megkérdezett együtthatója mennyiben tér el az ezen független változóhoz tartozó átlagos hibatagtól, gyakorlatilag azt tesszük lehetővé, hogy minden egyes megkérdezett más és más együtthatóval rendelkezzen a havi jövedelem független változójánál. A Többszintű Modellezéssel tehát lehetőségünk nyílik arra, hogy a szintek hatását – melyek miatt az adatok nem függetlenek – kezeljük, méghozzá úgy, hogy a regressziós egyenletben a fenti mechanizmusokon keresztül „random” együtthatókat építünk be. Azt, hogy az általunk elképzelt szintek közti kapcsolatokról helyesen gondolkodtunk-e, másképp szólva, hogy 160

volt-e értelme a konstansok vagy együtthatók randommá tételének, az együtthatók szignifikanciáján túl a modell megmagyarázott hányadán keresztül vizsgálhatjuk meg. A disszertációban bemutatott esetben például erősen megugrik a megmagyarázott hányad, amikor a havi jövedelem együtthatóját szabaddá engedjük az egyes megkérdezettek között. A vinyettás technika alkalmazásánál azonban nem csak az a kérdés, hogy milyen módszerrel elemezzük az alap-összefüggésünket, nevezetesen azt, hogy a vinyetta mely paraméterei hogyan vannak hatással az igazságos nyugdíjra. A szociológus számára legalább ennyire érdekes az is, hogy az egyes társadalmi csoportok mennyire különböznek abban, hogy mennyire veszik figyelembe a vinyetta egyes paramétereit. Tehát hogy például a magasabb jövedelmű válaszadók inkább hajlanak-e arra, hogy a nyugdíj megállapításakor a havi jövedelmet vegyék figyelembe, az alacsony jövedelmű válaszadókhoz képest. Annak demonstrálására, hogy a válaszadók jellemzőit hogyan tudjuk bevonni az elemzésbe, három módszert mutattunk be a disszertációban. Az egyik ilyen a regressziós módszer javítgatásával készült regressziós modellek társadalmi alcsoportonként való összehasonlítása volt. Ezekben az esetekben a különböző csoportokra kiszámolt modellek regressziós együtthatói köré konfidencia-intervallumot konstruálva képesek voltunk eldönteni azt, hogy a két modell azonos független változóihoz tartozó együtthatók szignifikánsan különböznek-e egymástól. A második módszerben a többszintű elemzés szintek közti interakciójának alkalmazásával foglalkoztunk, mellyel lehetőség nyílik arra, hogy a vinyetta szintjén lévő, és a válaszadók szintjén lévő változókat közös interakcióban léptessük be a modellbe. Ezzel a társadalmi csoportok vizsgálatakor nem általánosságban ellenőriztük, hogy a kérdezettek különböző jellemzői mentén vajon melyik vinyetta-paraméternél találtunk különbségeket, hanem konkrétan egy-egy vinyetta paraméterrel való közös hatásukat vizsgáltuk. Az interakció segítségével fény derült arra, hogy mely társadalmi jellemzők mentén találhatunk eltéréseket az adott vinyetta-paraméter regressziós együtthatójában. Bár az itt talált eredmények nagyrészt átfedést mutattak az első módszerrel, mégis találtunk olyan eseteket, amelyeknél az interakció kimutatott olyan kereszt-kapcsolatokat, melyeket a regressziós elemzés során nem tapasztaltunk. Ez a két módszer különbözőségén túl az interakciós módszer egyik előnyéből is fakad, nevezetesen, hogy nem szükséges a magas mérési szintű válaszadói jellemzőket összekódolni hozzá (mivel az interakcióba való bevonás éppen hogy akkor jó, ha magas mérési szinten történik), így nem fordulhat az elő, hogy azért nem találunk meg egy létező kapcsolatot a válaszadó tulajdonsága és a vinyetta valamely paramétere között, mert a válaszadói jellemzőt nem a megfelelő osztópontok mentén csoportosítottuk. Harmadik módszerként 161

az empirikus-bayesiánus becslés alkalmazását mutattuk be, melyben lehetőség nyílik arra, hogy a Többszintű Elemzésben „randommá” tett regressziós együtthatókat megbecsüljük és elmentsük minden megkérdezettnél. Ezután a válaszadók szintjén folytathatjuk az elemzést, melyben azt vizsgálhatjuk, hogy a válaszadó mely jellemzői milyen módon befolyásolják azt, hogy az adott független változót a kérdezett mennyire vette figyelembe az igazságos nyugdíj megállapításakor. Ennek a módszernek az előnye az, hogy a válaszadók összes – általunk fontosnak vélt – jellemzőjét egyszerre építhetjük be a modellbe és ezáltal mindet kontroll alatt is tudjuk tartani: csökken tehát annak a veszélye, hogy egy harmadik változó által magyarázott, látszólagos kapcsolatba botlunk. A három módszer mindegyike másképp visz minket közelebb az egyes társadalmi csoportok igazságos nyugdíjjal kapcsolatos véleményéhez és ezáltal a vélemények mögött meghúzódó igazságossági elvekhez. Ám úgy véljük, hogy kérdésfeltevéstől függően mindhárom módszer alkalmazható és releváns lehet a csoportok közti különbségek vizsgálatakor. A módszer új lehetőségein túl az elemzések természetesen szociológiai relevanciával is bírtak. A regressziók módosított verziójának alkalmazása és a Többszintű Elemzés hasonló eredményekre vezetett. A minimumnyugdíjat általában negyvenötezer forint körül állapították meg a válaszadók, ami jóval magasabb mint az akkori hivatalos minimumnyugdíj. Azt is láthattuk, hogy a válaszadók nem vennék figyelembe egy ember nemét akkor, amikor nyugdíját megállapítják. Ez az eredmény különösen érdekes annak fényében, hogy egy azonos módszerrel készül németországi vizsgálat során találtak ilyen különbséget, mely eltérés arra irányult, hogy a válaszadók kevesebb nyugdíjat juttattak volna a nők számára. A modelljeink standardizált regressziós együtthatóiból azt a következtetést vonhatjuk le, hogy legfőbb tényezőként a kérdezettek a vinyettán szereplő havi jövedelmet vették figyelembe az igazságos nyugdíj megállapításakor, méghozzá úgy, hogy minél többet keresett valaki a vinyettán, annál többet juttattak volna neki. Érdekes, hogy a vinyetta paraméterei közül a második legmeghatározóbb tényező az általunk megadott nyugdíj volt: minél magasabb értéket adtunk meg a szituációban, annál magasabbat adtak a megkérdezettek is. Ezt a hatást a konformizmus jelzőszámaként foghatjuk fel és úgy tűnik, hogy ennek jelentősége kiemelkedő volt az igazságos nyugdíj megállapítása során. Hatáserősségben ezt követte a hipotetikus személy munkával töltött éveinek száma: a hosszabb munkaviszony magasabb nyugdíjat eredményezett. Fontos felhívni a figyelmet arra, hogy azon két paraméter, mely a vinyettán a teljesítményt mérte, hatáserősség (tehát kvázi-fontosság) szempontjából benne van az első három legfontosabb 162

paraméterben, amely jól jelzi a válaszadók meritokrata beállítottságát is. Negyedik legerősebb hatás a gyermekek számának figyelembevétele, azaz minél több gyermeke van valakinek, annál több nyugdíjat adnának. Ezt követi az a vinyetta-dimenzió, hogy kivel él a megkérdezett. Bár ez a hatás nem minden modellben volt szignifikáns, ahol mégis, ott azt láthattuk, hogy annak juttatnák a legtöbbet, aki egy tőle anyagilag függő társsal él; annak a második legtöbbet, aki egyedül él; és annak a legkevesebbet, aki egy tőle független, önálló jövedelemmel rendelkező partnerrel él. A szolidaritás két vinyetta-dimenziója (hány gyermeke van és kivel él együtt) tehát az igazságos nyugdíj megállapítására szolgáló paraméterek fontosságában a lista végére került. Ha a válaszadók különböző jellemzőinek hatását tekintjük, érdekes különbségekkel találkozhatunk.

A

férfiak

például

jelentősen

magasabban

állapítanák

meg

a

minimumnyugdíj nagyságát, mint a nők. A Budapesten élők és a magasabb jövedelműek inkább figyelembe vennék a vinyettán szereplő hipotetikus személy havi jövedelmét, az alacsonyabb jövedelműek viszont inkább igazodtak az általunk megadott „aktuális” nyugdíjhoz, tehát konformabbnak mondhatók. A legfiatalabb korcsoporthoz képest a fiatal felnőtt (35-49 éves) korosztály jobban díjazná a nőket, az életkor előrehaladtával pedig a válaszadók egyre kevésbé vennék figyelembe a havi jövedelmet az igazságos nyugdíj megállapításakor. Emellett azonban az is igaz, hogy minél fiatalabbak a megkérdezettek, annál konformabbnak mondhatók. A magukat magasabb társadalmi rétegbe sorolóknál felfigyelhetünk egy, a teljes modellhez képest ellenétes tendenciára: azok, akik jó pozícióban érzik magukat, nem vennék figyelembe a nyugdíj megállapításakor azt, hogy valaki egyedül él-e vagy egy tőle független társsal, míg a magukat rosszabb helyzetben élők igen. Úgy tűnik tehát, hogy a szolidaritás dimenziója csak a szubjektíve rosszabb helyzetűeknél áll fenn, akik jó helyzetben érzik magukat, nem kívánnak foglalkozni ezzel a dimenzióval – bár megjegyzendő, hogy a teljesítmény-elvet mérő paramétereket sem vennék jobban figyelembe. A kérdezettek társadalmi-demográfiai jellemzőin túl megvizsgáltuk azt, hogy a társadalommal kapcsolatos igazságossági elveik mentén mennyire különböznek az egyes csoportok. Az eredmények azt mutatják, hogy azok, akik például átlagosan fatalisták, kevesebbet juttatnának egy olyan személynek, aki egy eltartandó társsal él együtt, mint egy olyannak, aki egy tőle anyagilag független társsal él. Ez a szolidaritás egyfajta fordított formája, nevezhetnénk akár „anti-szolidaritásnak” is. Mindemellett az inkább nem fatalisták és azok, akik inkább annak mondhatók, egyáltalán nem vennék figyelembe ezt a szempontot az igazságos nyugdíj megállapításakor. Azok, akik a nyugdíjrendszerben 163

leginkább egalitáriánus elveket vallanak, sokkal konformabbnak tűnnek válaszaik alapján, mint azok, akik nem egyenlőség-pártiak. A legnagyobb különbségeket viszont a meritokratizmus mentén tapasztalhattuk. A meritokrata elveket vallók ugyanis – nem meglepő módon – inkább vennék figyelembe a havi jövedelmet és azt, hogy a hipotetikus személy hány évig dolgozott (tehát a teljesítmény-alapú paramétereket). Mindemellett kevésbé szolidárisak abban a tekintetben, hogy kivel él a megkérdezett, azokhoz képest, akik nem értenek egyet a teljesítmény alapú társadalom eszméjével. Érdekes eredmény még, hogy amikor az interakcióba beépített vinyettán szereplő paraméterek azonosak voltak a válaszadó saját jellemzőivel, nem találtunk különbségeket. Nem mondhatjuk például, hogy azok, akiknek több gyereke van, jobban figyelembe vennék a gyermekek számát az igazságos nyugdíj megállapításakor; tehát a válaszadóknak eszerint „nem hajlik saját maguk felé a kezük”. Ugyanígy nem találtunk különbségeket egyik vinyetta-paraméter mentén sem azok között, akik nyugdíjasok és azok között, akik nem azok: az tehát, hogy valaki már ezen rendszer része vagy sem, nem okoz különbséget a nyugdíjrendszerről való gondolkodásban. A Többszintű Modellezés tehát lehetőséget ad arra, hogy olyan adatokon is magyarázómodelleket készítsünk, melyeknél sérül az adatok függetlenségének kritériuma. Emellett a szintek közti hatások vizsgálatával olyan kapcsolatokat is felfedezhetünk, melyekre nem lett volna lehetőség akkor, ha figyelmen kívül hagyjuk a szintek különböző hatását.

Mind a Strukturális Egyenletek Modellezése, mind a Többszintű Elemzés konkrét empirikus problémákra nyújt tehát megoldást, azonban reméljük, hogy a disszertációban írtak alapján láthatóvá vált, hogy a „megoldó-szerepük” mellett újfajta kérdésfeltevéseket is lehetővé tesznek, melyeken keresztül olyan eredményekre juthatunk, melyekre ezek nélkül nem lenne lehetőségünk.

164

MELLÉKLET 28. táblázat: Az igazságossági elvek kialakításához alkalmazott faktoranalízis faktorsúlyai az egyes változók mentén méltányos fatalizmus meritokratizmus egalitarianizmus meritokratizmus A kormányzatnak biztosítania kellene a 0,0015 0,0519 0,5266 0,0693 létminimumot minden ember számára. A kormányzatnak meg kellene szabnia a jövedelmek felső határát 0,0294 0,0377 0,5695 -0,0595 (amelynél többet senki sem kereshet). A kormányzatnak biztosítani kellene, hogy 0,1166 -0,1012 0,6077 0,2446 mindenkinek legyen állása, aki dolgozni akar. Az embereknek joguk van megtartani amit kerestek, még akkor is, ha ez azt 0,0343 0,1338 -0,0807 0,5011 jelenti, hogy egyesek gazdagabbak lesznek mint mások. Akik keményen dolgoznak, megérdemlik, 0,1191 -0,0969 0,1482 0,7115 hogy többet is keressenek. Csak az ösztönöz egyéni erőfeszítésre, ha elég 0,0489 0,4956 0,0776 -0,0583 nagyok a jövedelmi különbségek. Jó, ha a gazdaság sikeres szereplői nagy haszonra tesznek szert, mert abból 0,0092 0,9132 -0,0226 -0,0198 végül is mindenki részesül. Jobb ma elkölteni a pénzt, mint félrerakni a 0,9985 0,0149 -0,0365 -0,0387 nyugdíjra. Semmi értelme felkészülni az öregkorra, 0,4361 -0,0141 0,0341 -0,0993 mivel úgy sem tudhatjuk, hogy mit hoz a jövő.

165

29. táblázat: A méltányos meritokratizmus elveivel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében

R2

Nő (vs, férfi) Havi jövedelem (× 1000) Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs, tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs, tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) (×1000) Konstans („minimumnyugdíj”) Tényleges minimumnyugdíj: 28 500 N (vinyetták)

átlagos mértékben nem ért egyet a ért egyet a egyetért a méltányos méltányos méltányos meritokratizmussal meritokratizmussal meritokratizmussal 35% 28% 35% nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

184,6639

154,5272

173,4337

1 532 975 930

1429,286 6 442

1 367 5 289

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

nem szignifikáns

129,2235

118,9461

139,7732

89 716

59 537

43 962

3 983

3 987

3 913

166

30. táblázat: Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos vélemények a kérdezettek azon tulajdonságai mentén, melyek azonosak a vinyettákon szereplő paraméterekkel: interakciós modellek vinyetta neme kérdezett neme Modell szignifikanciája

vinyetta jövedelme kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

vinyetta munkaerőpiacon eltöltött évek száma - kérdezett életkora

vinyetta gyermekek száma - kérdezett gyermekeinek száma

vinyetta magáról kell-e csak gondoskodia kérdezett egyedül éle

vinyetta aktuális nyugdíj - kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

0,000

0,000

0,000

0,000

R

55%

39%

39%

44%

N

12 290

13 376

13 376

12 290

2 998 0,158 1 415 5 941

nem szignifikáns 0,165 1 392 5 803

nem szignifikáns 0,165 1 412 5 321

nem szignifikáns 0,165 1 437 5 703

nem szignifikáns

4 742

4 899

6 970

6 261

6 308

4 929

0,122

0,130

0,130

0,129

47 692

62 243

47 829

43 181

2

Vinyetta dimenziói Nő (vs. férfi) Havi jövedelem Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) Konstans ("minimumnyugdíj") Megkérdezettek dimenziói és interakciós tagok Kérdezett neme: nő (vs. férfi)

nem konvergál

nem konvergál

nem szignifikáns

167

vinyetta neme kérdezett neme vinyetta neme x kérdezett neme Kérdezett egy főre jutó jövedelme Vinyetta jövedelme x kérdezett egy főre jutó havi jövedelme Kérdezett életkora Vinyetta munkaerőpiacon eltöltött évek száma x kérdezett életkora Kérdezett gyermekeinek száma Vinyetta gyermekek száma - kérdezett gyermekeinek száma Kérdezett egyedül él-e

vinyetta jövedelme kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

vinyetta munkaerőpiacon eltöltött évek száma - kérdezett életkora

vinyetta gyermekek száma - kérdezett gyermekeinek száma

vinyetta magáról kell-e csak gondoskodia kérdezett egyedül éle

vinyetta aktuális nyugdíj - kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

nem szignifikáns

nem szignifikáns -372

nem szignifikáns nem szignifikáns

nem szignifikáns

Vinyetta magáról kell-e csak gondoskodia x kérdezett egyedül él-e Kérdezett egy főre jutó jövedelme

nem szignifikáns

Vinyetta aktuális nyugdíja x kérdezett egy főre jutó havi jövedelme

nem szignifikáns

168

31. táblázat: Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos vélemények aszerint, hogy a kérdezett nyugdíjas-e: interakciós modellek a vinyetta paramétereivel

vinyetta neme nyugdíjas-e Modell szignifikanciája

vinyetta jövedelme nyugdíjas-e

vinyetta munkaerőpiacon eltöltött évek száma nyugdíjas-e

vinyetta gyermekek száma nyugdíjas-e

vinyetta magáról kell-e csak vinyetta aktuális gondoskodia nyugdíj nyugdíjas-e nyugdíjas-e

0,000

0,000

0,000

0,000

R

54%

39%

39%

44%

N

13 376

13 376

13 376

13 376

nem szignifikáns 0,177 1 387 5 985

nem szignifikáns 0,165 1 440 5 803

nem szignifikáns 0,165 1 412 5 929

nem szignifikáns 0,165 1 402 5 727

3823

4 742

4 904

7 869

6 268

6 308

5 751

0,124

0,130

0,130

0,136

45 597

47 265

48 238

48 546

2

Vinyetta dimenziói Nő (vs. férfi) Havi jövedelem Hány évig dolgozott Gyermekek száma Egyedül él (vs. tőle független partnerrel) Tőle függő társsal él (vs. tőle független partnerrel) Jelenlegi nyugdíja (centrált) Konstans ("minimumnyugdíj") Megkérdezettek dimenziói és interakciós tagok

nem konvergál

nem konvergál

nem szignifikáns

169

Nyugdíjas-e vinyetta neme x nyugdíjas-e Nyugdíjas-e Vinyetta jövedelme x nyugdíjas-e Nyugdíjas-e Vinyetta munkaerőpiacon eltöltött évek száma x nyugdíjas-e Nyugdíjas-e Vinyetta gyermekek száma - nyugdíjas-e Nyugdíjas-e Vinyetta magáról kell-e csak gondoskodia x nyugdíjas-e

nem szignifikáns nem szignifikáns nem szignifikáns

nem szignifikáns nem szignifikáns nem szignifikáns

Nyugdíjas-e

nem szignifikáns

Vinyetta aktuális nyugdíja x nyugdíjas-e

nem szignifikáns

170

IRODALOMJEGYZÉK

Albright, Jeremy J. – Park, Hun Myoung (2009): Confirmatory Factor Analysis Using Amos, LISREL, Mplus, and SAS/STAT CALIS. Working Paper. The University Information Technology Services (UITS) Center for Statistical and Mathematical Computing, Indiana University. (http://www.indiana.edu/~statmath/stat/all/cfa/index.html) Anderson, James C. – Gerbing, David W. (1988): Structural Equation Modeling in Practice: A Review and Recommended Two-Step Approach. Psychological Bulletin, 103 (3): 411-423. Babbie, Earl (1998): A társadalomtudományi kutatás gyakorlata. Balassi Kiadó: Budapest Blunch, Niels J. (2010): Introduction to Structural Equation Modelling using SPSS and AMOS. London: SAGE Bourdieu, Pierre (2004): Gazdasági tőke, kulturális tőke, társadalmi tőke. In Angelusz, R. (szerk.): A társadalmi rétegződés komponensei. Budapest: Új Mandátum Könyvkiadó, 122-137. Browne, Michael W. – Cudeck, Robert (1993): Alternative ways of assessing model fit. In Bollen, K. A. – Long, J. S. (szerk.): Testing Structural equation models. Newbury Park, CA: SAGE, 136-162. Brown, Timothy A. (2006): Confirmatory Factor Analysis for Applied Research. New York: The Guilford Press Bryne, Barbara M. – Shavelson, Richard J. – Muthén, Bengt (1989): Testing for the Equivalence of Factor Covariance and Mean Structures: The Issue of Partial Measurement In variance. Psychological Bulletin, 105 (3): 456-466. Bryne, Barbara M. (2004): Testing for Multigroup Invariance Using AMOS Graphics: A Road Less Traveled. Structural Equation Modeling, 11 (2): 272-300. Bryne, Barbara M. (2008): Testing for multigroup equivalence of a measuring instrument: A walk through the process. Psicothema, 20 (4): 872-882. Bryne, Barbara M. (2010): Structural Equation Modeling with AMOS. Basic Concepts, Applications, and Programming. New York: Routledge Chen, Fang Fang (2007): Sensitivity of Goodness of Fit Indexes to Lack of Measurement Invariance. Structural Equation Modeling, 14 (3): 464-504. Csontos László – Kornai János – Tóth István György (1996): Adótudatosság és fiskális illúziók. In: Andorka Rudolf, Kolosi Tamás, Vukovich György (szerk.): Társadalmi riport 1996, Budapest: TÁRKI, Századvég, 238–271.

171

Drake, Deirdre G. – Lawrence, Jeanette A. (2000): Equality and Distributions of Inheritance in Families. Social Justice Research 13 (3): 271-290. Field, Andy (2005): Discovering Statistics Using SPSS. London: SAGE Publications. Freedman, David A. (2006): On the so-called “Huber Sandwich Estimator” and “robust standard errors”. The American Statistician 60 (4): 299–302. Hox, Joop J. – Kreft, Ita G. G. – Hermkens, Piet L. J. (1991): The Analysis of Factorial Surveys. Sociological Methods and Research 19 (4): 493–510. Hox, Joop J. (1995): Applied Multilevel Analysis. Amsterdam: TT Publikaties. Hox, Joop J. (2012): Statistical Modeling in Mplus. Course Material at the 41st GESIS Spring Seminar: Topics in Social Science Data Analysis: Causality, Structural Equation Modeling with AMOS and Mplus. Jasso, Guillermina (1978): On the Justice of Earnings. A New Specification of the Justice Evaluation Function. American Journal of Sociology 83 (6): 1398–1419. Jasso, Guillermina (2006a): Factorial Survey Methods for Studying Beliefs and Judgements. Sociological Methods and Research 34 (3): 334–423. Jasso, Guillermina (2006b): Homans and the Study of Justice. In: Trevino, Javier A. – Homans, George C. (szerk.): History, Theory, and Method, 203–227. Colorado: Paradigm Press. Kline, Rex B. (2002): Principles and Practice of Structural Equation Modeling. New York: The Guilford Press Koltai Júlia (2011): A nyugdíjrendszerrel kapcsolatos igazságossági attitűdök – a vinyettás módszer elemzési lehetőségei. In: Székelyi Mária – Örkény Antal (szerk.): Az igazságosság labirintusaiban. Budapest: Sik kiadó, 147-170. Kreft, Ita – de Leeuw, Jan (1998): Introducing Multilevel Modeling. London: SAGE Publications. MacCallum, Robert C. – Roznowski, Mary – Necowitz, Lawrence B. (1992): Model Modifications in Covariance Structure Analysis: The Problem of Capitalization on Chance. Psychological Bulletin, 111 (3): 490-504. Örkény Antal – Székelyi Mária (2010): Az igazságosság labirintusaiban. A társadalmi igazságosság normatív elveitől az igazságos elosztás gyakorlatáig, 1991–2008. Szociológiai Szemle 20 (2): 4-41. Örkény Antal – Székelyi Mária (1999): Igazságosság és társadalomkép. Századvég 1999 (tél) (15): 87-113. Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság (2009): Főigazgatóság Statisztikai Évkönyv 2008. Budapest.

Országos

Nyugdíjbiztosítási

172

Rabe-Hesketh, Sophia – Skrondal, Anders (2008): Multilevel and longitudinal modelling using Stata. College Station, Texas: Stata Press. Rossi, Peter H. (1979): Vinyette Analysis. Uncovering the Normative Structure of Complex Judgements. In: Merton, Robert K.; Coleman, James S. és Rossi, Peter H. (szerk.): Qualitative and Quantitative Social Research, 176–186. London: The Free Press. Schmidt, Peter – Davidov, Eldad (2010): Confirmatory Factor Analysis and Structural Equation Modeling with the Program AMOS. Course Material at the 39th GESIS Spring Seminar: Testing and Modeling with Latent Variables. Steenkamp, Jan-Benedict E. M. – Baumgartner, Hans (1998): Assessing Measurement Invariance in Cross-National Consumer Research. Journal of Consumer Research, 25 (June): 78-90. Steinmetz, Holger – Schmidt, Peter – Tina-Booh, Andrea – Wieczorek, Siegrid – Schwartz, Shalom H. (2007): Testing measurement invariance using multigroup CFA: differences between educational groups in human values measurement. Quality and Quantity, 43 (4): 599-616. Székelyi Mária – Barna Ildikó (2003): Túlélőkészlet az SPSS-hez. Budapest: Typotex Kiadó Wegener, Bernd – Schrenker, Markus (2007): Assessing the Justice of Pensions. A Factorial Survey. (conference paper) Előadás az American Sociological Association éves konferenciáján, Amerikai Egyesült Államok, New York, New York City, 2007 augusztus 11.

173

TÁBLÁZATOK, ÁBRÁK ÉS EGYENLETEK JEGYZÉKE

1. ábra: Az útmodell fogalmainak és működésének bemutatása egy igazságossággal kapcsolatos példán keresztül ............................................................................................13 1. egyenlet: A szegénység okainak, mint függő változónak magyarázata ..........................13 2. egyenlet: A meritokratizmusnak, mint függő változónak magyarázata ..........................13 3. egyenlet: A szegénység okainak, mint függő változónak magyarázata (az útmodell alapján behelyettesített egyenletek) ..................................................................................14 1. táblázat: Az útmodell adatokhoz való illesztéséhez felhasználható bemeneti paraméterek: a kovariancia mátrix és az átlagok ...............................................................15 2. táblázat: Az útmodell illeszkedéshez szükséges becsülni kívánt paraméterek: a regressziós együtthatók, az átlagok, a tengelymetszetek, a varianciák és a hibatagok varianciája .......................................................................................................................16 4. egyenlet: A modell illeszkedését tesztelő khí-négyzet próba képlete .............................20 5. egyenlet: A modell illeszkedését mérő Comparative Fit Index (CFI) képlete ................23 6. egyenlet: A modell illeszkedését mérő Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) képlete ............................................................................................................24 2. ábra: A mérési modell működésének bemutatása a meritokratizmus példáján keresztül 32 7. egyenlet: A példaként hozott mérési modell egyenletrendszere ....................................32 3. ábra: A mérési modell egy lehetséges paraméterezése ..................................................35 4. ábra: A strukturális modell működésének bemutatása az igazságossággal kapcsolatos útmodell példáján keresztül ..............................................................................................40 5. ábra: A mérési modell bemutatása a többcsoportos összehasonlítás esetében a meritokratizmus példáján keresztül ..................................................................................45 8. egyenlet: A meritokratizmus konfigurális állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modelljének egyenletrendszere.........................................................................................46 9. egyenlet: A meritokratizmus metrikus állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modelljének egyenletrendszere.........................................................................................48 10. egyenlet: A meritokratizmus skaláris állandóságát tesztelő kétcsoportos mérési modell egyenletrendszere ............................................................................................................50 3. táblázat: A látens változó összehasonlíthatóságához szükséges állandóságok összefoglalása ..................................................................................................................52 6. ábra: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: mérési modell ........................................................................................................................................57 4. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a konfigurális állandóság tesztelése.....................................................................................61 5. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a metrikus és skaláris állandóság tesztelése .......................................................................................62

174

7. ábra: A látens változók értékei a mérési modellben ......................................................64 8. ábra: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: strukturális modell..............................................................................................................................66 6. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására 1991-ben és 2008-ban: a standardizálatlan regressziós utak nagysága a strukturális modellben+ ++ ..68 7. táblázat: A látens változókba irányuló utak egyenlőségét tesztelő modellek illeszkedési mérőszámai a strukturális modellben................................................................................71 8. táblázat: Az igazságossági elvek hatása a szegénység belső oktulajdonítására: a látens változók tengelymetszetei a strukturális modellben ..........................................................73 9. ábra: A vinyettás módszer modellezési mechanizmusa .................................................79 10. ábra: Egy példa a vinyettára .......................................................................................81 11. ábra: A vinyettán használt paraméterek és azok lehetséges értékei..............................82 11. egyenlet: Az igazságos nyugdíj „tengelymetszet modelljének” egyenlete ...................86 9. táblázat: Az igazságos nyugdíj, mint függő változó szórásfelbontása ............................86 10. táblázat: A lineáris regressziós modell eredményei az igazságos nyugdíjra: a csoportok hatása dummyzással, a válaszadók hatása a Huber–White-féle becsléssel korrigálva ........89 12. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a vinyettacsoportok konstansra gyakorolt hatását ................................................................92 11. táblázat: A többszintű modell eredménye az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportoknak minimumnyugdíjra gyakorolt kontextuális hatását ......................................93 13. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a vinyettacsoportok és a válaszadók konstansra gyakorolt hatását .......................................94 12. táblázat: A többszintű modell eredménye az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportok és a válaszadók minimálnyugdíjra gyakorolt hatását ........................................95 14. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra a csoportok és a válaszadók konstansra való hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó meredekségére való hatását kontrollálva ..........................................................................96 13. táblázat: A többszintű modell eredményei az igazságos nyugdíjra, kontrollálva a csoportok és a válaszadók minimumnyugdíjra gyakorolt hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó hatását ............................................................................................97 14. táblázat: A különböző modellek eredményeinek összefoglaló táblázata ......................99 15. táblázat: Nemek közti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ........... 102 16. táblázat: Az alsó és felső jövedelmi tercilisbe tartozók közötti különbségek az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében....................................................................... 103 17. táblázat: Korcsoportonkénti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében .. 105 18. táblázat: Településtípus szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................................................................... 106 19. táblázat: Szubjektív társadalmi helyzet szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ................................................................................................................ 107

175

20. táblázat: A fatalista elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 111 21. táblázat: Az egalitáriánus elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 113 22. táblázat: A tisztán meritokrata elvekkel való egyetértés szerinti eltérések az igazságos nyugdíjrendszer megítélésében ...................................................................................... 115 15. egyenlet: A többszintű modell egyenlete az igazságos nyugdíjra a csoportok és a válaszadók konstansra való hatását, továbbá a válaszadók havi jövedelemhez tartozó meredekségére való hatását kontrollálva, egy válaszadói szintű független változó és a vinyetta jövedelmének interakciójával............................................................................ 118 23. táblázat: Az igazságos nyugdíj nagyságára irányuló hatások a különböző társadalmidemográfiai csoportokban a vinyettákon szereplő paraméterekkel közös interakciós hatásokon keresztül ........................................................................................................ 122 12. ábra: A kérdezett településtípusának és a vinyetta havi jövedelmének interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)............................................ 125 13. ábra: A kérdezett életkorának és a vinyetta havi jövedelmének interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve)............................................ 128 14. ábra: A kérdezett életkorának és a vinyetta centrált aktuális nyugdíjának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) ....................................... 130 24. táblázat: Az igazságos nyugdíj becsült értékei a különböző életkori csoportokban az általunk megadott, de a modellben centrált vinyettán szereplő aktuális nyugdíj mentén .. 131 25. táblázat: Az igazságos nyugdíj nagyságára irányuló hatások a különböző igazságossági elveket vallók körében a vinyettákon szereplő paraméterekkel közös interakciós hatásaikon keresztül az igazságos nyugdíjra .................................................................................... 133 15. ábra: A kérdezett egalitarianizmussal való egyetértésének és a vinyetta centrált aktuális nyugdíjának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) ...................................................................................................................................... 138 26. táblázat: Az igazságos nyugdíj becsült értékei a különböző mértékben egalitáriánusok csoportjaiban az általunk megadott, vinyettán szereplő, de a modellben centrált aktuális nyugdíj mentén .............................................................................................................. 139 16. ábra: A kérdezett tisztán meritokrata elvekkel való egyetértésének és a vinyettán lévő munkaerőpiacon eltöltött évek számának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) ........................................................................................... 142 17. ábra: A kérdezett tisztán meritokrata elvekkel való egyetértésének és a vinyettán lévő havi jövedelem nagyságának interakciója: az igazságos nyugdíjra gyakorolt hatása (ezer forintra vetítve) .............................................................................................................. 144 21. táblázat: Az igazságos nyugdíjhoz tartozó dimenziók együtthatóinak (fontosságának) magyarázata a válaszadók tulajdonságaival (standardizálatlan regressziós együtthatók) . 151 30. táblázat: Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos vélemények a kérdezettek azon tulajdonságai mentén, melyek azonosak a vinyettákon szereplő paraméterekkel: interakciós modellek ........................................................................................................................ 167 31. táblázat: Az igazságos nyugdíjrendszerrel kapcsolatos vélemények aszerint, hogy a kérdezett nyugdíjas-e: interakciós modellek a vinyetta paramétereivel ........................... 169

176

ÖSSZEGZÉS A disszertáció két olyan módszert jár körül, melyek egyrészt újszerűnek számítanak a magyar társadalomtudományban, másrészt olyan problémákra adnak választ, melyek gyakran

ellehetetlenítik

az

eddigiekben

általánosan

alkalmazott

többdimenziós

magyarázómodellek alkalmazását. Az egyik ilyen módszer a Strukturális Egyenletek Modellezése, a másik a Többszintű Elemzés. Ezen módszerek társadalomtudományi felhasználását a Nemzetközi Igazságosság Kutatás (International Social Justice Project) magyarországi adatbázisain mutatjuk be. A disszertáció hangsúlya ezen elemzések módszertanának, statisztikai hátterének leírásán van, azonban mindkét esetben szociológiai példák is társulnak a bemutatás mellé. Az alkalmazott példáknak kettős célja van. Az egyik, hogy átláthatóbbá tegyék a módszerek alkalmazását az olvasó számára. A másik, hogy bemutassuk, milyen szociológiai következtetésekre juthatunk ezen módszerek alkalmazásával a társadalmi igazságosság kutatása során. Olyan komplex, nemzetközi vagy longitudinális vizsgálatok során, mint például a társadalmi igazságosság kutatása, sokszor mutatkozik igény a különböző csoportok (például nemzetek vagy évek) összehasonlítására. Az ilyen jellegű szociológiai kutatásoknál meglehetősen gyakori, hogy közvetlenül nem, vagy csak nehezen mérhető – látens – dimenzióit kívánjuk vizsgálni a társadalomnak. Az ilyen jellegű kutatások sok módszertani problémát felvetnek, melyek közül többre megoldást kínál a Strukturális Egyenletek Modellezése. Ez a módszer azért mondható újítónak az eddigiekhez képest, mert képest tesztelni azt, hogy egy összetett mérőszám ugyanúgy épül-e fel, tehát relevánse összehasonlítása az egyes csoportokban. Ezen előnye mellett alkalmazásával lehetőség nyílik arra is, hogy a társadalmat ne csupán egy-egy változó magyarázatával, de összetett struktúrák rendszerként vázoljuk fel modelljeinkben. A disszertáció első része ezzel a módszerrel foglalkozik. A második módszer, mellyel a disszertációban foglalkozunk, a Többszintű Elemzés. Ennek a módszernek a használata akkor javasolt, amikor adataink nem függetlenek egymástól, így az általánosan alkalmazott többváltozós regressziók előfeltétele sérül. A dolgozatban erre hozott példa a vinyettás technika, melynél egy válaszadó több szituációt is értékelt, az elemzés pedig a szituációk szintjén folyik. Az ilyen jellegű adatok kezelése mellett a módszer arra is lehetőséget ad, hogy megvizsgáljuk, milyen jellegű kapcsolatok vannak a különböző szintű változók között és ezek hogyan hatnak a vizsgált kérdésre. A disszertáció második fele tehát ezt a módszert mutatja be részletesebben.

177

SUMMARY The dissertation deals with two methods that, on the one hand can be considered as a novelty in the Hungarian social science, on the other hand give answers to problems which usually make the application of generally prevalent methods impossible. One of these methods is Structural Equation Modeling, the other is Multilevel Modeling. We will present the application of these methods in social sciences by the database of the International Social Justice Project (ISJP). The dissertation emphasizes on the description of the methodological and statistical background of these analyses, however, sociological examples are also given to the methdological part. The applied examples carry dual purpose. One of them is to make the methods more transparent for the reader. The other is to present the sociological consequences that can be made on the field of social justice by using these methods. In the course of complex, international or longitudinal researches – such as ISJP – a demand frequently occurs for the comparision of different groups (for example nations or years). During these kinds of researches we often would like to analyze the latent, not directly or just hardly measurable dimensions of the society. These kinds of researches bring up a number of methodological problems, for the most of which Structural Equation Modeling suggests a solution. This method can be considered innovative – compared to the current ones – as we are able to test whether a complex index is built the same way, therefore its comparision in groups is relevant or not. In addition to these benefits, the application of this method makes it possible to feature the society in our models not only by the explanation of one dependent variable, but as a system of complex structures as well. The first part of the dissertation details this method. The second method, which we are concerned with in the dissertation is the Multilevel Modeling. The usage of this method is recommended when our observations are not independent from each other, so the prerequisite of the generally applied multidimensional regressions is injured. The example for this problem in the dissertation is the factorial survey, where one respondent evaluated more situations, and the analysis takes place on the level of situations. Besides dealing with these kinds of data, the method provides opportunity to examine the relations between the variables of different levels and their impact on the examined question. The second part of the dissertation describes this method in details.

178