TUGAS AKHIR TE PERENCANAAN DISTRIBUSI PUPUK BERSUBSIDI PADA PT.PETROKIMIA KAYAKU MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER

HALAMAN JUDUL

TUGAS AKHIR – TE 141599 PERENCANAAN DISTRIBUSI PUPUK BERSUBSIDI PADA PT.PETROKIMIA KAYAKU MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER

Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100 Dosen Pembimbing Mochammad Sahal, ST., M.Sc. Yusuf Bilfaqih, ST., MT.

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

FINAL PROJECT – TE 141599

Planning the Distribution of Subsidized Fertilizer on PT.Petrokimia Kayaku Using Linear Programming Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100 Supervisor Mochammad Sahal, ST., M.Sc. Yusuf Bilfaqih, ST., MT. ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT Faculty of Industrial Technology Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sebagian maupun keseluruhan Tugas Akhir saya dengan judul “Perencanaan Distribusi Pupuk Bersubsidi pada PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier” adalah benar-benar hasil karya intelektual mandiri, diselesaikan tanpa menggunakan bahan-bahan yang tidak di ijinkan dan bukan merupakan karya pihak lain yang saya akui sebagai karya sendiri. Semua referensi yang dikutip maupun dirujuk telah ditulis secara lengkap pada daftar pustaka. Apabila ternyata pernyataan ini tidak benar, saya bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku. Surabaya, Januari 2017

Nugrahadi Yanuarso NRP 2211100100

v

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

vi

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

viii

Perencanaan Distribusi Pupuk Bersubsidi pada PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier Nugrahadi Yanuarso 2211100100 Dosen Pembimbing 1 NIP Dosen Pembimbing 2 NIP

: Mochammad Sahal, ST., M.Sc. : 197011191998021002 : Yusuf Bilfaqih, ST., MT. : 197203251999031001

ABSTRAK Peningkatan dan perbaikan perlu dilakukan di segala sektor industri, salah satunya dalam hal manajemen distribusi. Kegiatan distribusi sangatlah penting karena menyangkut pemenuhan kebutuhan pelanggan, sehingga perencanaan dan penjadwalan distribusi menjadi faktor penting dalam aktivitas distribusi produk. Untuk proses Distribusi pupuk didasarkan terhadap kuota yang diberikan kepada setiap daerah dengan acuan Peraturan Gubernur, sehingga jika kuota telah habis maka tidak akan ada lagi produk yang akan didistribusikan ke daerah tersebut. Perencanaan dan manajemen pengiriman yang baik sangat dibutuhkan untuk bisa mengontrol permintaan setiap daerah untuk menghindari terjadinya kelebihan permintaan diluar kuota yang telah diberikan. Program linier digunakan untuk menyelesaikan permodelan perencanaan dan penjadwalan distribusi pupuk pada PT. Petrokimia Gresik. Perencanaan distribusi dimodelkan untuk menentukan banyaknya item yang harus dikirim dan untuk menentukan jumlah truk yang dibutuhkan untuk proses pengiriman ke gudang penyangga di setiap daerah di Jawa Timur. Data permintaan pupuk pada periode sebelumnya menjadi acuan untuk menyiapkan tersedianya pupuk yang cukup di tiap wilayah Distribusi. Dengan hasil akhir dari perhitungan permodelan linier didapat minimisasi biaya distribusi sebanyak Rp 2.627.495.546,00 dan produk yang dikirim ke setiap penyangga di semua daerah Jawa timur dengan jumlah truk yang tersedia di gudang Gresik pada setiap bulan selama 6 bulan. Kata Kunci : Perencanaan Distribusi, Distribusi Barang, Linier Programming, Riset Operasi ix

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

x

The Distribution Planning of Subsidized Fertilizer on PT.Petrokimia Gresik Using Linier Programming Nugrahadi Yanuarso 2211100100 Supervisor 1 ID Supervisor 2 ID

: Mochammad Sahal, ST., M.Sc. : 197011191998021002 : Yusuf Bilfaqih, ST., MT. : 197203251999031001

ABSTRACT Improvements and repairs need to be done in all sectors of industry, one of them in terms of distribution management. Distribution activities is important because it involves meeting the needs of customers, so that the planning and scheduling of distribution is an important factor in product distribution activities. To process the fertilizer distribution is based on the quota given to each region with reference to Governor Regulation, so that if the quota has been exhausted then there will be no more products that will be distributed to the area. Planning and delivery of good management is needed to be able to control the demand of each area in order to avoid excess demand outside the quota has been given. Linier programming used to complete the modeling of planning and scheduling the distribution of fertilizer in PT. Petrokimia Gresik. Planning and scheduling of distribution is modeled to determine the number of items that must be shipped and to determine the number of trucks needed for the delivery to the warehouse buffer in each region in East Java. Data demand for fertilizers in the previous period to be a reference for setting the availability of sufficient fertilizer distribution in each region. The final result of the calculation of the linier modeling obtained minimization of distribution costs as much as Rp 2,627,495,546.00 and products sent to each buffer in all areas of East Java with the number of trucks available in the warehouse Gresik every month for 6 months. Keywords - Planning and scheduling,Linier Programming,Lingo, goods distribution

xi

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

xii

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segenap karunia yang tak terhingga nilainya sehingga pelaksanaan Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan pendidikan Strata-1 pada Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Judul tugas akhir ini adalah : “Perencanaan

Distribusi Pupuk Bersubsidi pada PT.Petrokimia Gresik Menggunakan Program Linier” Dalam pelaksanaan Tugas Akhir maupun penyusunan buku ini penulis telah banyak dibantu oleh beberapa pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Kedua orang tua penulis yang telah memberikan dukungan materiil, moril dan doa; 2. Dr. Ardyono Priyadi , ST , M. Eng. selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro ITS yang telah membantu dalam legal formal pelaksanaan Tugas Akhir ini; 3. Mochammad Sahal, ST., M.Sc. dan Yusuf Bilfaqih, ST., MT.. Sebagai dosen pembimbing. 4. Teman-teman Elektro Angkatan 2011 atas kebersamaan sebagai keluarga baru saya yang memberikan banyak keceriaan 5. Teman-teman di Surabaya atas pemberian semangat untuk menyelesaikan tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa buku Tugas Akhir ini mungkin terdapat kekurangan; oleh karena itu, saran dan masukan sangat diharapkan untuk perbaikan yang akan datang. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca. Penulis, Surabaya, Januari 2017

xiii

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

xiv

DAFTAR ISI Halaman PERNYATAAN KEASLIAN TUGAS AKHIR .................................. v Lembar Pengesahan ............................................................................ vii ABSTRAK ............................................................................................ ix ABSTRACT ........................................................................................... xi KATA PENGANTAR ........................................................................ xiii DAFTAR ISI ........................................................................................ xv DAFTAR GAMBAR ......................................................................... xvii DAFTAR TABEL............................................................................... xix BAB I Pendahuluan .............................................................................. 1 1.1 Latar Belakang..................................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah ............................................................. 2 1.3 Batasan Masalah .................................................................. 2 1.4 Tujuan.................................................................................. 3 1.5 Metodologi .......................................................................... 3 1.6 Sistematika Penulisan .......................................................... 4 BAB II Dasar Teori ............................................................................... 7 2.1 Distribusi ............................................................................. 7 2.2 Transportasi ......................................................................... 8 2.3 Riset Operasi ..................................................................... 11 2.4 Program Linier................................................................... 12 2.5 Metode Simpleks ............................................................... 16 2.6 Metode Branch and Bound ................................................ 18 BAB III Perancangan Sistem ............................................................. 27 3.1 Identifikasi Masalah .......................................................... 27 3.2 Perancangan Model matematika ........................................ 37 3.2.1 Fungsi objektif ....................................................... 38 3.2.2 Fungsi Kendala ....................................................... 39 3.3 Perancangan Sistem Menggunakan Lingo ......................... 40 BAB IV Pengujian dan Analisa .......................................................... 42 4.1 Karakteristik Perangkat ..................................................... 43 4.1.1 Karakteristik Software ............................................ 43 4.1.2 Karakteristik Hardware.......................................... 44 4.2 Penyelesaian Permasalahan Permintaan Melebihi Kuota .. 43 4.3 Analisa Hasil Optimasi Program Linier ............................ 50 4.3.1 Biaya ...................................................................... 50 xv

3.2.1 Produk Dikirim ....................................................... 51 3.2.1 Kebutuhan Truk ...................................................... 53 BAB V Penutup .................................................................................... 57 5.1 Kesimpulan ........................................................................ 57 5.2 Saran .................................................................................. 57 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................... 59 LAMPIRAN A. PROGRAM LINGO ................................................ 61 LAMPIRAN B. HASIL PERHITUNGAN......................................... 61 LAMPIRAN C. Hasil Perhitungan Program Linier Menggunakan Lingo Dalam Bentuk Tabel ................................................................. 65 RIWAYAT PENULIS ......................................................................... 74

xvi

DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Proses Rantai Distribusi .................................................... 8 Gambar 2. 2 Diagram Model Transportasi Secara Umum ..................... 9 Gambar 2. 3 Diagram Minimasi Branch and Bound ........................... 20 Gambar 2. 4 Formulasi Lingo 1 ........................................................... 23 Gambar 2. 5 Lingo Menu..................................................................... 24 Gambar 2. 6 Lingo Solve Debug .......................................................... 25 Gambar 2. 7 Lingo Solution Report ..................................................... 25 Gambar 3. 1 Flowchart Alur Penelitian ............................................... 37 Gambar 3. 2 Flowchart Perancangan Sistem ....................................... 41 Gambar 4. 2 Lisensi LINGO................................................................ 44 Gambar 4. 2 Over Kuota di Bojonegoro .............................................. 47 Gambar 4. 3 Over Kuota di Jember ..................................................... 48 Gambar 4. 4 Hasil Optimasi Program Linier Bojonegoro ................... 48 Gambar 4. 5 Hasil Optimasi Program Linier Jember ........................... 49 Gambar 4. 6 Total Phonska yang Dikirim ........................................... 50 Gambar 4. 7 Kirim dan Kuota Bojonegoro .......................................... 52 Gambar 4. 8 Kirim dan Kuota Jember ................................................. 52 Gambar 4. 9 Kebutuhan Truk tiap Bulan ............................................. 52 Gambar 4. 10 Kebutuhan Truk 5 Daerah ............................................. 53

xvii

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

xviii

DAFTAR TABEL Tabel 2. 1 Metode Simpleks .............................................................. 17 Tabel 2. 2 Perintah pada LINGO ....................................................... 21 Tabel 3. 1 Rekap Pengiriman Jawa-Bali............................................30 Tabel 3. 2 Gudang Penyangga,Biaya Sewa, dan Bongkar Muat ...... .31 Tabel 3. 3 Biaya Kirim dan Kapasitas Maksimal .............................. 32 Tabel 3. 4 Kuota Daerah .................................................................... 33 Tabel 3. 5 Jumlah Truk yang Tersedia .............................................. 34 Tabel 3. 6 Daftar Permintaan ............................................................. 35 Tabel 3. 7 Kelebihan Permintaan....................................................... 36 Tabel 4. 1 Spesifikasi LINGO............................................................43 Tabel 4. 2 Spesifikasi Hardware ........................................................ 44 Tabel 4. 3 Permintaan Melebihi Kuota .............................................. 45 Tabel 4. 4 Kuota Daerah yang Permintaan Melebihi Kuota .............. 46 Tabel 4. 5 Hasil Pengiriman dari Program Linier .............................. 46 Tabel 4. 6 Selisih Kuota dan Item Produk yang Dikirim ................... 47 Tabel 4. 7 Selisih Biaya ..................................................................... 49 Tabel 4. 8 Optimasi kirim Program Linier ........................................ 53 Tabel 4. 9 Kapasitas Alokasi Truk .................................................... 53 Tabel 4. 10 Kebutuhan Truk Tiap Daerah ......................................... 53

xix

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

xx

BAB I PENDAHULUAN Tugas Akhir merupakan penelitian yang dilakukan mahasiswa tingkat S1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat wajib untuk menyelesaikan studi dalam program Sarjana Teknik. Pada BAB ini, akan dibahas mengenai hal-hal yang mendahului pelaksanaan Tugas Akhir. Hal-hal tersebut meliputi latar belakang, perumusan masalah, tujuan, batasan masalah, sistematika penulisan, dan relevansi. 1.1

Latar Belakang

Di era globalisasi ini perkembangan dunia usaha yang begitu ketat dan peningkatan permintaan layanan lebih dari pelanggan. Perusahaan dituntut untuk menyalurkan produk dengan baik untuk mencegah kekosongan stok. Perusahaan harus melakukan berbagai cara untuk meningkatkan kepuasan pelanggan melalui produk yang berkualitas, ketepatan waktu pengiriman, dan efisiensi biaya. Konsumen akan merasa puas terhadap pelayanan distributor, jika produk tersebut tiba tepat waktu, tepat jumlah dan tepat mutu. Oleh karena itu sistem distribusi yang baik akan meningkatkan pencapaian produktifitas perusahaan. Sulitnya memprediksi kebutuhan pasar merupakan salah satu kendala yang dihadapi pada PT.Petrokimia Gresik, sehingga manajemen harus dapat melakukan pengambilan keputusan yang tepat dan cepat guna memberikan kepuasan bagi semua konsumen. PT. Petrokimia Gresik merupakan salah satu perusahaan yang produksi dan pendistribusian pupuk. Dengan pemilihan pupuk yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu pupuk bersubsidi jenis NPK PHONSKA yang didistribusikan oleh PT. Petrokimia Gresik ke distribusi wilayah Jawa Timur. Pengiriman pupuk dilakukan sesuai dengan permintaan konsumen dan mempunyai batas kuota setiap daerah yang telah ditentukan Pergub menggunakan transportasi angkutan darat. Distribusi yang dilakukan oleh perusahaan ini sebelum sampai ke distributor produk dikirim dahulu ke gudang penyangga sebagai tempat para distributor mengambil permintaan produknya.

1

Pupuk NPK Phonska adalah salah satu jenis pupuk bersubsidi yang memiliki banyak manfaat bagi tanaman. Dengan harga yang terjangkau, membuat pupuk NPK Phonska ini menjadi pilihan para petani. Adapun pupuk NPK Phonska ini merupakan pupuk majemuk NPK dengan beberapa kandungan unsur hara makro, yaitu Nitrogen (N), Phosfat (P), Kalium (K), dan juga Sulfur (S). Pupuk NPK Phonska ini sudah banyak dan tidak asing lagi terdengar di masyarakat selain pupuk NPK mutiara. Dengan adanya pupuk NPK Phonska ini dapat membantu para petani dalam mengembangkan budidaya pertanian dan perkebunan. Oleh karena itu perusahaan dituntut melakukan perencanaan distribusi pupuk phonska yang baik sehingga dapat mengalokasikan kebutuhan produk pada masing-masing gudang penyangga dan permintaan konsumen dapat terpenuhi dengan tepat waktu. Dengan adanya masalah tersebut, salah satu metode yang digunakan untuk perencanaan aktivitas distribusi adalah dengan menggunakan Linier Programming. Diharapkan dengan adanya perencanaan dan penjadwalan distribusi yang baik, keberhasilan dalam pemenuhan permintaan pelanggan akan menjadi lebih optimal, kinerja penjualan meningkat dalam memenuhi order dengan tepat waktu dan tepat jumlah sehingga didapatkan biaya distribusi yang lebih kecil. 1.2

Perumusan Masalah

Permasalahan pada tugas akhir ini adalah terjadinya pendistribusian pupuk bersubsidi oleh PT.Petrokimia Gresik ke daerah distribusi Jawa Timur, dimana produk pupuk bersubsidi yang dipilih adalah pupuk NPK PHONSKA. Pada kenyataannya pengiriman pupuk bersubsidi ini masih melebihi kuota yang telah ditentukan oleh Pergub dan Permentan. Seharusnya pengiriman tidak boleh melebihi batas kuota yang ditentukan. 1.3

Batasan Masalah

Berikut ini beberapa batasan masalah pada penelitian tugas akhir ini, antara lain: a. Perencanaan distribusi dimodelkan dengan menggunakan linier programming. b. Proses distribusi difokuskan hanya di distribusi wilayah Jawa Timur dengan produk pupuk bersubsidi dengan merek Phonska yang didistribusikan oleh PT.Petrokimia Gresik. 2

c. Untuk banyaknya permintaan setiap daerah diambil dari data permintaan tahun sebelumnya. d. Persediaan produk di pabrik selalu tersedia. e. Permintaan dibatasi oleh kuota tiap periode bulan yang ditentukan berdasarkan Pergub dan Permentan. f. Untuk pupuk NPK Phonska yang rusak di gudang penyangga tidak dimasukkan ke dalam parameter. 1.4

Tujuan Buku tugas akhir ini memiliki tujuan antara lain: a. Untuk mendapatkan banyaknya pupuk bersubsidi NPK Phonska yang akan didistribusikan dari dari pabrik menuju gudang penyangga setiap daerah di jawa timur dengan batas kuota yang telah ditentukan . b. Untuk menentukan banyaknya pupuk bersubsidi NPK Phonska yang harus dikirim setiap bulan sehingga didapatkan jumlah kendaraan truk yang dibutuhkan untuk proses distribusi.

1.5

Metodologi

Penelitian ini akan dilakukan melalui beberapa tahap. Adapun tahap tahap penelitian sebagai berikut: a. Studi literatur Mempelajari buku-buku dan referensi-referensi yang berkaitan dengan metode yang akan digunakan yaitu tentang program linier. Buku yang dipelajari yaitu Introduction to Operation Research oleh Hillier dan Lieberman. Hal utama yang dipelajari adalah tentang planning distribusi barang. b. Pengumpulan data Pengumpulan data dilakukan di PT.Petrokimia Gresik Gresik bagian Pengembangan Aplikasi dan Distribusi Wilayah. Data yang dibutuhkan berupa permintaan per bulan setiap daerah di Jawa Timur, kuota tiap daerah, jumlah armada pengiriman, daftar gudang penyangga, kapasitas maksimal gudang penyangga dan data-data lain yang dibutuhkan dalam menyelesaikan permasalahan ini. c. Pemodelan dan Simulasi Setelah melakukan observasi dan pengambilan data di lapangan maka penulis akan membuat suatu model 3

matematika yang mencakup fungsi tujuan dan juga fungsifungsi kendala sesuai dengan kondisi yang ada. Selanjutnya program penyelesaiannya akan dibuat dengan bantuan software Lingo. d. Pengujian dan Analisis Setelah program yang dirancang telah selesai dibuat maka akan dilakukan pengujian dan analisis untuk melihat apakah hasil yang didapatkan layak atau tidak berdasarkan hasil output dari dengan data yang telah diolah sehingga dapat dilakukan penarikan kesimpulan dari tugas akhir ini. e. Penarikan kesimpulan dan saran Penarikan kesimpulan mengacu pada data pengujian, analisis data, dan referensi terkait. Kesimpulan menunjukkan hasil kerja secara garis besar sesuai rumusan masalah yang telah dibuat. Saran juga perlu dilakukan sebagai bentuk koreksi terhadap penelitian dan pengembangan penelitian selanjutnya terkait topik serupa. f. Penyusunan buku tugas akhir Tahap ini merupakan tahap akhir dari serangkaian pelaksanaan tugas akhir. Penyusunan buku tugas akhir dilakukan sebagai bentuk laporan tertulis dari proses dan hasil kerja terkait topik yang diusulkan. 1.6

Sistematika Penulisan

Pembahasan tugas akhir ini dibagi menjadi lima bab dengan sistematika pembahasan sebagai berikut: BAB I

: PENDAHULUAN Pada bab ini, dibahas mengenai latar belakang, permasalahan, tujuan dan manfaat, metodologi, dan sistematika penulisan. BAB II : TEORI PENUNJANG Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan topik penelitian yang dilakukan. Dasar teori pada bab ini meliputi konsep dasar perencanaan distribusi barang dan tentang penggunaan program linier dalam proses distribusi barang. BAB III : METODOLOGI

4

Bab ini berisi tentang proses – proses pengerjaan Tugas Akhir, terutama tentang pengumpulan data yang merupakan tempat refensi dan penelitian dari Tugas Akhir. rancangan sistem dengan dasar berupa data yang telah didapatkan di bab sebelumnya, untuk digunakan sebagai dasar analisa pada bab selanjutnya BAB IV : HASIL DAN ANALISA Bab ini berisi proses serta hasil dari pengerjaan terhadap data yang dioleh, serta diolah menggunakan program linier. Setelah diolah menjadi beberapa hasil, kemudian dianalisa sebagai proses akhir dari pengerjaan Tugas Akhir. BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi tentang beberapa kesimpulan yang disertai dengan rekomendasi terhadap penulisan Tugas Akhir ini.

5

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

6

2 BAB II DASAR TEORI Kegiatan penelitian dan perancangan merupakan hasil mengkaji teori-teori yang sudah ada sebelumnya. Seluruh teori yang digunakan kemudian disajikan untuk memperkuat argumen penulis dalam penelitian yang dilakukan. 2.1

Distribusi [1]

Distribusi adalah suatu proses penyampaian barang atau jasa dari produsen ke konsumen dan para pemakai, sewaktu dan dimana barang atau jasa tersebut diperlukan. Proses distribusi tersebut pada dasarnya menciptakan faedah (utility) waktu, tempat, dan pengalihan hak milik. Saluran distribusi pada dasarnya merupakan perantara yang menjembatani antara produsen dan konsumen. Seperti halnya dalam produksi ada sistem produksi ‘tarik’ dan ‘dorong’, maka dalam sistem distribusi juga ada sistem distribusi ‘tarik’ (pull distribution center) dan sistem distribusi ‘dorong’ (push distribution center). Dalam sistem distribusi ‘dorong’, pusat induk distribusi menentukan apa dan berapa yang perlu didistribusikan dan dikirim ke pusat distribusi regional atau lokal, sedangkan dalam sistem distribusi ‘tarik’, masing-masing pusat distribusi pada tingkat bawah menentukan apa yang diperlukan dan itu yang dipesan ke pusat induk distribusi untuk dikirim. Perencanaan pengiriman produk dapat dilakukan setelah diketahui permintaan produk untuk masa yang akan datang. Kemungkinan produk dimasa yang akan datang bersifat probabilistik serta keterbatasan yang ada pada produsen untuk memperkirakannya, maka diharapkan pendistribusian produk akan memberikan hasil yang optimal, untuk itu perlu diperhitungkan kapasitas angkutan, ongkos angkut per unit dan yang lebih penting adalah kapasitas produk yang ada pada sumber. Masalah yang dihadapi perusahaan dalam sistem pendistribusian terbagi menjadi dua bagian, yaitu: kearah hulu atau yang berkaitan langsung dengan manufaktur dan kearah hilir yang berkaitan langsung dengan retailer dan end user. Pada arah hilir terdapat permasalahan dimana permintaan produk yang susah untuk diprediksikan dan tidak stabil, serta jumlah permintaan yang sering kali tidak mencerminkan kebutuhan konsumen saat ini. Sedangkan arah hulu, permintaan 7

penyediaan barang yang tidak selalu dapat dipenuhi sesuai waktu yang dibutuhkan. Proses rantai distribusi secara umum dapat dijelaskan dalam gambar dibawah ini, yaitu :

Gambar 2. 1 Proses Rantai Distribusi

2.2

Pupuk Phonska [2]

Pupuk NPK Phonska adalah pupuk NPK hasil produksi PT. Petrokimia Gresik. Pupuk ini biasanya dikemas dalam kemasan karung dengan isi bersih 20 kg dan 50 kg. Pupuk ini berbentuk butiran (granul) dengan warna merah muda hingga orange. NPK Phonska bersifat higroskopis sehingga akan membatu jika disimpan dalam waktu yang cukup lama. Pupuk ini juga mudah larut di dalam air sehingga dapat diserap tanaman bersamaan ketika tanaman menyerap air. Pupuk NPK Phonska menjadi pupuk NPK yang paling akrab digunakan petani-petani di Jawa dan Sumatera. Selain harganya cukup murah, yakni diecer dengan harga Rp. 1.800 per kg, pasokan pupuk ini juga cenderung cukup lancar. Harga eceran tersebut sudah disubsidi pemerintah. Pupuk NPK Phonska juga dapat menjadi alternatif pupuk KCl yang ketersediaanya cukup sulit ditemukan. NPK Phonska adalah mengandung hara makro dengan kandungan 15% Nitrogen (N2), 15% Posfat (P2O5), 15% Kalium (K2O), dan 10% Sulfur (S). Unsur hara tersebut merata di setiap butiran pupuk NPK Phonska. Kandungan yang cukup lengkap ini membuat pupuk NPK Phonska dapat memberikan efek yang cukup baik bagi pertumbuhan tanaman. 2.3

Transportasi [3]

Metode transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama atau sejenis ke tempat tujuan secara optimal. Distribusi ini dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa tempat asal yang masing-masing dapat memiliki permintaan atau kapasitas yang berbeda. Dengan menggunakan metode transportasi, dapat diperoleh suatu alokasi distribusi barang yang dapat meminimalkan total biaya transportasi. 8

Selain untuk mengatur distribusi pengiriman barang, metode transportasi juga dapat digunakan untuk masalah lain, seperti penjadwalan dalam proses produksi agar memperoleh total waktu proses pengerjaan yang terendah, penempatan persediaan agar mendapatkan total biaya persediaan terkecil, atau pembelanjaan modal agar mendapatkan hasil investasi yang terbesar. Dalam kaitannya dengan perencanaan fasilitas, metode transportasi dapat digunakan untuk memilih suatu lokasi yang dapat meminimalkan total biaya operasi. Suatu perusahaan memerlukan pengelolaan data dan analisis kuantitatif yang akurat, cepat serta praktis dalam penggunaannya. Dalam perhitungan secara manual membutuhkan waktu yang lebih lama, sementara pertimbangan efisiensi waktu dalam perusahaan sangat diperhatikan. Dengan demikian diperlukan adanya suatu alat, teknik maupun metode yang praktis, efektif dan efisien untuk memecahkan permasalahan tersebut Dibutuhkan pula perencanaan untuk meramalkan jumlah kendaran yang kedepan akan diperlukan untuk proses distribusi ini karena sarana pengiriman merupakan objek vital yang tidak bisa dipisahkan dari proses distribusi, selain itu dibutuhkan pula peramalan permintaan produk setiap waktunya sehingga tidak akan ada kekurangan stok untuk produk yang diminta.

Gambar 2. 2 Diagram Model Transportasi Secara Umum

9

Dari Gambar 2.2 model transportasi berlaku parameter: - Masing-masing sumber mempunyai kapasitas ai dengan i = 1,2,3,....,m - Masing-masing tujuan membutuhkan komoditas bj dengan j = 1,2,3,....,n - Jumlah unit yang dikirim oleh sumber ke-i kepada tujuan ke-j adalah sebanyak Xij dengan i = 1,2,3,....,m dan j = 1,2,3,....,n - Biaya pengiriman per unit dari sumber ke-i kepada tujuan ke-j adalah sebanyak Cij dengan i = 1,2,3,....,m dan j = 1,2,3,....,n Berdasarkan parameter yang telah disebutkan di atas dengan parameter kapasitas, komoditas, jumlah unit dikirim, dan biaya pengiriman per unit formulasi model transportasi dapat dirancang sebagai berikut dengan penentuan fungsi tujuan dan batasan : Fungsi tujuan : m

n

i 1

j `

 X

Min Z =

.Cij

(2.1)

, i  1,2,3....., m

(2.2)

ij

Batasan Masalah : n

X j 1

ij

 ai

ij

 bj

m

X i 1

, j  1,2,3....., n

Xij > 0 untuk seluruh i dan j

(2.3) (2.4)

Keseimbangan Model Transportasi: Suatu model transportasi dikatakan seimbang bila jumlah total supply (sumber) sama dengan jumlah total demand (tujuan), dituliskan : m

 ai  i 1

n

 bj

(2.5)

j 1

Hal ini diperlukan karena dalam persoalan transportasi akan diperoleh solusi feasible, jika terpenuhi jumlah total supply (sumber) sama dengan jumlah total demand (tujuan). Bila ketentuan tersebut tidak dipenuhi, maka model transportasi tersebut disebut sebagai model yang tidak seimbang. Untuk menyelesaikan model transportasi dengan cara memasukkan variabel artificial, dimana bila jumlah demand melebihi supply, maka dibuat 10

suatu sumber dummy yang akan supply kekurangan tersebut. Sebaliknya, bila jumlah supply melebihi demand, maka dibuat suatu tujuan dummy yang akan menyerap kelebihan tersebut. Biaya per unit untuk sumber dummy ke seluruh tujuan adalah nol, karena pada kenyataannya dari sumber dummy tidak terjadi pengiriman ke seluruh tujuan. Demikian juga untuk biaya per unit dari semua sumber ke tujuan dummy adalah nol. [3] 2.4

Riset Operasi [4] Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasikan mereka ke dalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer. Hasilnya sangat memuaskan, kesuksesan proyek manajemen radar ini menyebabkan pemimpin militer lebih mengandalkan riset operasi dalam membuat suatu keputusan operasional yang penting . Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi di bidang militer menarik perhatian para industriawan yang sedang mencari penyelesaian terhadap masalah-masalah yang rumit. Pada tahun lima puluhan baik di Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasawarsa penting dalam sejarah riset operasi. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah persediaan produksi dan antri (queueing). Riset operasi merupakan teknik pemecahan masalah dalam pengambilan keputusan dengan memanfaatkan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan untuk menentukan peggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. Model riset operasi berkaitan dengan data deterministic biasanya jauh lebih sederhana dari pada yang melibatkan data probabilistic. Riset Operasi, dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah masalah yang menyangkut operasi - operasi dari sistem - sistem, sedemikian 11

rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal [5] Model lain dalam riset operasi selain program linier antara lain Dynamic Programming, Network Analysis, Markov Chain, Games Theory, Non Linier Programming, dan Integer Programming. Dalam riset operasi, masalah optimasi dalam pengambilan keputusan diperoleh dengan menerapkan model matematika yang berupa persamaan atau ketidaksamaan. Model matematika yang digunakan dalam metode riset operasi bersifat menyederhanakan masalah dan membatasi faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap suatu masalah. Riset operasi akan digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan dengan melakukan lima langkah sebagai berikut: 1. Memformulasikan persoalan, 2. Mengobservasi sistem, 3. Memformulasikan model matematika dari persoalan yang dihadapi, 4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi, 5. Mengimplementasikan hasil studi. 2.5

Program Linier [5]

Program linier menggunakan model matematika untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” berarti bahwa seluruh fungsi matematika dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “program” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang feasible. Program Linier dan variasinya merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif, yang tergabung dalam Riset Operasi, yang mengandalkan model – model matematika atau model – model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap persoalan yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol – simbol matematika tertentu. Permasalahan tersebut adalah dunia nyata, sedangkan model simbolik yang dibentuk oleh program linier dan variasinya adalah dunia abstraksi yang dibuat sedemikian rupa sehingga mendekati kenyataan. Karena mendekati kenyataan, maka keputusan – keputusan yang akan diambil diharapkan sesuai dengan atau mendekati kenyataan, atau tidak banyak meleset.

12

Program Linier (PL) dalam bahasa Inggris disebut Linear Programming, adalah salah satu teknik analisis dari kelompok teknik Riset Operasi yang memakai model matematika. Tujuannya adalah untuk membantu para pengambil keputusan mencari, memilih, dan menentukan alternatif yang terbaik dari antara sekian alternatif layak yang tersedia. Dikatakan linier karena peubah – peubah yang membentuk model program linier dianggap linier, kemudian dipilih mana yang terbaik di antaranya dalam rangka menyusun strategi dan langkah – langkah kebijakan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan atau sasaran yang diinginkan secara optimal. Penekanannya di sini adalah pada alokasi optimal atau kombinasi optimum, artinya suatu langkah kebijakan yang pertimbangannya telah dipertimbangkan dari segala segi untung dan rugi secara baik, seimbang, dan serasi. Artinya yang berdayaguna (efisien) dan berhasil-guna (efektif). Aloksi optimal tersebut tidak lain adalah memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang memenuhi persyaratan - persyaratan yang dikehendaki oleh syarat-ikatan (kendala) dalam bentuk ketidaksamaan linier. Permasalahan optimasi meliputi pemaksimuman atau peminimuman suatu fungsi tujuan yang dibatasi oleh berbagai kendala keterbatasan sumber daya dan kendala persyaratan tertentu yang harus dipenuhi. Program linier juga dapat digunakan dalam pemecahan masalah-masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. Tidak semua masalah optimasi dapat diselesaikan dengan metode program linier. Dikarenakan dalam metode linier dibutuhkan prinsipprinsip supaya masalah optimasi bisa diselesaikan. Beberapa prinsip yang mendasari penggunaan metode program linier sebagai berikut : 1. Adanya sasaran Sasaran dalam model matematika masalah program linier berupa fungsi tujuan yang akan dicari nilai optimalnya dalam hal ini nilai maksimum atau minimum. 2. Ada tindakan alternatif Artinya nilai fungsi tujuan dapat diperoleh dengan berbagai cara dan diantara alternatif itu memberikan nilai yang optimal. 13

3. Adanya keterbatasan sumber daya Sumber daya atau input dapat berupa waktu, tenaga, biaya, bahan dan sebagainya. Pembatasan sumber daya disebut kendala pembatas. 4. Masalah dapat dibuat model matematika Masalah harus dapat dituangkan dalam model matematika. Model matematika dalam program linier memuat fungsi tujuan dan kendala. 5. Adanya keterkaitan antara variabel-variabel pada fungsi tujuan dan kendala. Antar variabel yang membentuk fungsi tujuan dan kendala harus ada keterkaitan, artinya perubahan pada satu peubah akan mempengaruhi nilai peubah yang lain. Beberapa istilah yang sering digunakan dalam program linier adalah sebagai berikut. 1. Variabel keputusan adalah kumpulan variabel yang akan dicari untuk ditentukan nilainya. Biasanya diberi simbol u,v,w,…. dan jika banyak biasanya digunakan x1,x2,x3,x4,…, dan seterusnya. 2. Nilai ruas kanan adalah nilai-nilai yang biasanya menunjukkan jumlah ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya. Simbol yang digunakan biasanya bi dimana i adalah banyak kendala. 3. Variabel tambahan adalah variabel yang menyatakan penyimpangan positif atau negatif dari nilai ruas kanan. Variabel tambahan dalam program linier sering diberi symbol S1,S2,S3,… dan seterusnya 4. Koefisien teknik biasa diberi simbol aij, menyatakan setiap unit penggunaan bj dari setiap variabel xj 5. Fungsi tujuan merupakan pernyataan matematika yang menyatakan hubungan Z dengan jumlah dari perkalian semua koefisien fungsi tujuan. 6. Nilai tujuan (Z) merupakan nilai fungsi tujuan yang belum diketahui dan akan dicari nilai optimumnya. Z dibuat sebesar mungkin untuk masalah minimum dan sekecil mungkin untuk masalah maksimum. 7. Koefisien fungsi tujuan adalah nilai yang menyatakan kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xj disimbolkan cj.

14

Pada dasarnya bentuk umum persoalan program linier dapat dirumuskan dimana: adalah nilai yang dicari atau disebut juga variabel keputusan sedangkan adalah input yang nilainya konstan atau biasa disebut parameter sebagai berikut: Fungsi Tujuan : Min (2.6) Batasan : (2.7) (2.8) (2.9) Dan (2.10) Fungsi tujuan bentuk lain juga bisa dituliskan untuk memaksimalkan (Max). Untuk batasan tidak selalu memuat pertidaksamaan kurang dari (≤) tetapi juga bisa pertidaksamaan lebih dari (≥) dan sama dengan (=). Dalam penyelesaian dengan menggunakan program linier akan didapatkan solusi penyelesaian. Ada dua jenis solusi penyelesaian dengan menggunakan program linier. Pertama adalah solusi layak (feasible solution) yaitu solusi yang memenuhi semua fungsi kendala atau batasan. Kedua adalah solusi optimal (optimal solution) yaitu solusi yang memiliki nilai sesuai dengan fungsi tujuan. Apabila fungsi tujuannya adalah meminimumkan maka solusi optimalnya adalah yang paling minimum dan sebaliknya untuk fungsi yang memaksimalkan. [6] Semua asumsi yang berhubungan dengan program linier telah tersirat dalam model umum program linier di atas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi-asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik program linier ini dapat memenuhi semua kendala. Asumsiasumsi dasar program linier dapat diperinci sebagai berikut: - Asumsi kesebandingan (proportionality) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah sebanding dengan nilai variabel keputusan. - Asumsi penambahan (additivity) yaitu kontribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan bersifat tidak tergantung pada variabel keputusan yang lain. - Asumsi pembagian (divisibility) yaitu variabel keputusan bisa diasumsikan menjadi bilangan selain integer. 15

- Asumsi deterministik (certainty) yaitu semua parameter dalam program linier dapat diperkirakan dengan pasti. 2.6

Metode Simpleks [6]

Merupakan metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan seluruh problem program linier, baik yang melibatkan dua variabel keputusan maupun lebih dari dua variabel keputusan. Metode simplek juga bisa disebut sebagai solver untuk permalasahan dalam program linier. Metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947 dan telah diperbaiki oleh beberapa ahli lain. Metode penyelesaian dari metode simpleks ini melalui perhitungan ulang (iteration) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang-ulang sebelum solusi optimal diperoleh Metode simpleks ini adalah metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrograman linier yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode simpleks merupakan sebuah metode lanjutan dari metode grafik. Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan manajemen yang memiliki variabel keputusan yang cukup besar, sehingga untuk menyelesaikannya dibutuhkan sebuah metode yang lebih kompleks yaitu dengan menggunakan program komputer QSB (Quantitative System For Business) atau menggunakan metode simpleks. Dalam kenyataanya penggunaan komputer lebih efisien, akan tetapi metode dasar yang digunakan dalam pengoperasian komputer tetap metode simpleks.[8] Metode simpleks adalah metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan manajerial yang telah diformulasikan terlebih dahulu ke dalam persamaan matematika program linier yang mempunyai variable keputusan mulai dari lebih besar atau sama dengan 2 (dua) sampai multivariable. Sedangkan metode grafik hanya dapat digunalan apabila jumlah variabel keputusan maksimal 2 (dua) buah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu persoalan program linier yang diselesaikan dengan metode grafik juga dapat diselesaikan dengan metode simpleks, sebaliknya suatu persoalan yang hanya bisa diselesaikan dengan metode simpleks tidak dapat diselesaikan dengan metode grafik.

16

Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan, antara lain: 1. Nilai kanan fungsi tujuan harus nol (0). 2. Nilai kanan fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikalikan negatif satu . 3. Fungsi kendala dengan tanda “≤ atau ≥” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack atau surplus. Variabel slack atau surplus disebut juga variabel dasar Langkah-langkah yang harus dipahami dalam menggunakan metode simpleks, yaitu: Tabel 2. 1 Metode Simpleks

Cj 0 0

Variabel Basis S1 S2 Zj Cj-zj

Kuantitas 40 120 0

4 X1 1 4 0 4

5 X2 2 3 0 5

0 S1 1 0 0 0

0 S2 0 1 0 0

1. Dengan menggunakan suatu kerangka tabel yang disebut dengan tabel simpleks. 2. Tabel ini mengatur model ke dalam suatu bentuk yang memungkinkan untuk penerapan penghitungan matematika menjadi lebih mudah 3. Mengubah bentuk batasan model pertidaksamaan menjadi persamaan. 4. Membentuk tabel awal untuk solusi feasible dasar pada titik awal dan menghitung nilai-nilai baris zj dan cj – zj. 5. Menentukan kolom pivot (kolom pemutar) dengan cara memilih kolom yang memiliki nilai positif terbesar pada baris cj – zj. Kolom pivot ini digunakan untuk menentukan variabel non-basis yang akan masuk ke dalam variabel basis. 6. Menentukan baris pivot (baris pemutar) dengan cara membagi nilai-nilai pada kolom kuantitas dengan nilai-nilai pada kolom pivot, kemudian memilih baris dengan hasil bagi yang nonnegatif terkecil. Baris pivot ini digunakan untuk menentukan variabel basis yang akan keluar dari variabel basis. 7. Perpotongan antara kolom pivot dan baris pivot diperoleh nilai pivot. 17

8. Mengubah nilai baris pivot yang baru dengan cara :

Sehingga pada tabel baru, nilai pivot menjadi 1. Menghitung nilai baris lainnya dengan cara :

9. Menghitung baris-baris zj dan cj – zj. 10. Menentukan apakah solusi telah optimal dengan cara mengecek baris cj – zj. Jika nilai cj – zj adalah nol atau negatif, maka solusi telah optimal. Tetapi jika masih terdapat nilai positif, maka kembali ke langkah c dan mengulangi kembali langkah-langkah selanjutnya. 2.7

Metode Branch and Bound [6]

Metode Branch and Bound adalah sebuah teknik algoritma yang secara khusus mempelajari bagaimana caranya memperkecil Search Tree menjadi sekecil mungkin. Sesuai dengan namanya, metode ini terdiri dari 2 langkah yaitu: - Branch yang artinya membangun semua cabang pohon yang mungkin menuju solusi. - Bound yang artinya menghitung node mana yang merupakan active node (E-node) dan node mana yang merupakan dead node (D-node) dengan menggunakan syarat batas constraint (kendala). Langkah-langkah metode Branch and Bound dapat dilakukan seperti berikut : 1. Selesaikan LP dengan metode simpleks biasa 2. Teliti solusi optimumnya. Jika variabel basis yang diharapkan bulat adalah bulat, solusi optimum bulat telah tercapai. 3. Nilai solusi pecah yang layak dicabangkan ke dalam sub-sub masalah. Tujuannya adalah untuk menghilangkan solusi kontinyu yang tidak memenuhi persyaratan bulat dalam masalah itu.

18

4. Untuk setiap sub-masalah, nilai solusi optimum kontinyu fungsi tujuan ditetapkan sebagai batas atas. Solusi bulat terbaik menjadi batas bawah (pada awalnya, ini adalah solusi kontinyu yang dibulatkan ke bawah). Sub-sub masalah yang memiliki batas atas kurang dari batas bawah yang ada, tidak diikut sertakan pada analisa selanjutnya. Suatu solusi bulat layak adalah sama baik atau lebih baik dari batas atas untuk setiap sub masalah yang dicari. Jika solusi yang demikian terjadi, suatu sub masalah dengan batas atas terbaik dipilih untuk dicabangkan. Kembali ke langkah 3. Pada algoritma branch and bound terdapat dua batas yaitu batas atas (upper bound) dan batas bawah (lower bound). a. Pada masalah maksimisasi: Batas atas merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas bawahnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terbaik yang sejauh ini diperoleh). b. Pada masalah minimisasi: Batas bawah merupakan solusi ILP relaksasi dari sub masalah tersebut sedangkan batas atasnya adalah nilai dari sub masalah tersebut ataupun solusi dari sub masalah lain yang semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer (solusi terkecil (terbaik) yang sejauh ini diperoleh). Penghentian Pencabangan (Fathoming). Pencabangan atau pencarian solusi pada suatu sub masalah dihentikan jika: a. Infeasible atau tidak mempunyai daerah layak. b. Semua variabel keputusan yang harus bernilai integer sudah bernilai integer c. Pada masalah maksimisasi, penghentian pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas atas dari sub masalah tersebut tidak lebih besar atau sama dengan batas bawah. d. Sedangkan pada masalah minimisasi penghentian pencabangan pada suatu sub masalah dilakukan jika batas bawah tidak lebih lebih kecil atau sama dengan batas atas. Kondisi optimal pada Branch and bound antara lain : a. Jika tidak ada lagi sub masalah yang perlu dicabangkan lagi maka solusi optimal sudah diperoleh. 19

b. Pada masalah maksimisasi solusi optimal merupakan solusi submasalah yang saat ini menjadi batas bawah (lower bound) c. Pada masalah minimisasi solusi optimal merupakan solusi submasalah yang saat ini menjadi batas atas (upper bound).

Gambar 2. 3 Diagram Minimasi Branch and Bound

2.8

Lingo [7]

Lingo software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah pemrograman linier. Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linier dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lingo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lingo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier integer nol-satu software Lingo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas). Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lingo diperlukan beberapa tahapan yaitu: 1. Menentukan model matematika berdasarkan data riil, 2. Menentukan formulasi program untuk Lingo, 3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lingo, 20

Perintah yang biasa digunakan untuk menjalankan program Lingo adalah: Tabel 2. 2 Perintah pada LINGO 1

MAX

digunakan untuk memulai data dalam masalah maksimasi;

2

MIN

digunakan untuk memulai data dalam masalah minimasi;

3

END

digunakan untuk mengakhiri data;

4

GO

digunakan untuk pemecahan dan penyelesaian masalah;

5

LOOK

untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada;

6

GIN

digunakan untuk variabel keputusan agar bernilai bulat;

7

INTE

digunakan untuk menentukan solusi dari masalah biner;

8

INT

sama dengan INTE;

9

SUB

digunakan untuk membatasi nilai maksimumnya;

10

SLB

digunakan untuk membatasi nilai minimumnya;

11

FREE

digunakan agar solusinya berupa bilangan real.

Kegunaan utama dari program Lingo adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. Lingo memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi. Berikut ini cara memulai menggunakan program Lingo adalah dengan membuka file Lingo kemudian klik dua kali pada Lingow32, tunggu sampai muncul dialog lalu klik OK, Lingo siap dioperasikan. Model Lingo minimal memiliki tiga syarat: 1. Memerlukan fungsi objektif; 2. Variabel; 3. Batasan (fungsi kendala). Untuk syarat pertama fungsi objektif bisa dikatakan tujuan. Tujuan disini memiliki dua jenis tujuan yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali pengetikan formula pada Lingo adalah MAX atau MIN. Formula yang diketikkan kedalam papan perbaikan pada Lingo setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

21

Fungsi tujuan model matematika Min/Maks Z = C1X1+C2X2+. . . +CnXn

(2.11)

Diketikkan ke dalam Lingo menjadi MIN C1X1+C2X2+. . . +CnXn

(2.12)

MAX C1X1+C2X2+. . . +CnXn

(2.13)

atau

Untuk syarat kedua adalah variabel. Variabel ini sangat penting, Lingo tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula. Untuk syarat ketiga setelah fungsi objektif dan variabel selanjutnya adalah batasan. Dalam kenyataannya variabel tersebut pasti memiliki batasan, batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional. Setelah fungsi objektif diketikkan selanjutnya diketikkan Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan dan pada baris berikutnya baru diketikkan batasan yang ada diakhir batasan kita akhiri dengan kata END. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut. a11X1+a12X2+. . .+C1nXn ≤ b1 a11X1+a22X2+. . .+C2nXn ≤ b2 am1X1+am2X2+. . .+CmnXn ≤ bm X1, X2. . .,Xn ≥ 0

(2.14) (2.15) (2.16) (2.17)

Untuk pengetikkan fungsi kendala ke dalam Lingo adalah sebagai berikut. SUBJECT TO a11X1+a12X2+. . .+C1nXn <= b1 a11X1+a22X2+. . .+C2nXn <= b2 am1X1+am2X2+. . .+CmnXn <= bm X1>= 0 X2>= 0 Xn>= 0 END

22

(2.18) (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) (2.23)

Contoh penerapan model lingo. Akan diselesaikan model pemrograman linier integer berikut dengan software Lingo Max Z = 100x1 + 60x2 + 70x3 + 15x4 + 15x5 Dengan fungsi kendala 52x1 + 23x2 + 35x3 + 15x4 + 7x5 ≤ 60 xi = for i = 1, 2, …, 5 dalam formula diketikan dengan: MAX 100X1 + 60X2 +70X3 + 15X4 + 15X5 SUBJECT TO 52X1 + 32X2 +35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60 END INTE X1 INTE X2 INTE X3 INTE X4 INTE X5

(2.24) (2.25) (2.26) (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) (2.33)

Keseluruhan formulasi yang dapat diketikkan ke dalam papan editor Lingo Lingo seperti pada gambar berikut.

Gambar 2. 4 Formula Lingo

Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lingo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer)

23

akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.

Gambar 2. 5 Menu Lingo Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan berikut: 1. Solve-Solve digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editor dan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report Solution adalah pada Report Solution kadang-kadang jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada SolveSolve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal.Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol. 2. Solve-Compile Model digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal. 3. Solve Privot digunakan untuk menampilkan nilai slack. 4. Solve Debug digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjutnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi. 24

Gambar 2. 6 Lingo Solve Debug Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status Lingo. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi. Selanjutnya tekan close dan pada Lingo akan muncul tampilan baru yang disebut report windows. Dalam report ini adalah 115 dengan x1 = x5 = 1 dan x2 = x3 = x4 = 0.

Gambar 2. 7 Lingo Solution Report

25

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

26

3 BAB III PERANCANGAN SISTEM Pada bab ini membahas tentang beberapa tahapan dalam merancang sistem dalam mencapai tujuan untuk mendapatkan perencanaan distribusi pupuk bersubsidi NPK PHONSKA oleh PT. Petrokimia Gresik. Pada bagian pertama akan dijelaskan mengenai permasalahan yang sedang dihadapi yaitu terjadinya jumlah permintaan yang melebihi dari kuota yang telah ditentukan oleh Pergub. Setelah dipahami permasalahan kemudian dijelaskan tentang perbaikan perencanaan distribusi dengan merancang sistem permodelan matematika dari permasalahan tersebut untuk mendapatkan hasil optimal dimana hasil optimal didapat dari meminimalkan biaya distribusi dengan mengatur frekuensi pengiriman banyaknya produk setiap bulan, penentuan truk yang dibutuhkan dan tersedianya stok di gudang penyangga. Untuk penyelesaian permodelan matematika dirancang ke dalam bentuk linier selanjutnya permodelan linier tersebut disajikan ke dalam formulasi LINGO untuk mendapatkan hasil optimal dari penyelesaian permodelan matematika, langkah terakhir adalah melakukan analisa optimasi apakah hasil perencanaan yang didapat sudah sesuai dengan tujuan dan meminimalkan biaya distribusi. 3.1

Identifikasi Masalah

Sulitnya memprediksi kebutuhan pasar merupakan salah satu kendala yang dihadapi sebuah perusahaan distribusi, sehingga manajemen harus dapat melakukan pengambilan keputusan yang tepat dan cepat guna memberikan kepuasan bagi semua konsumen. PT. Petrokimia Gresik merupakan salah satu perusahaan dibidang produksi dan pendistribusian produk berupa pupuk. Pengiriman produk dilakukan sesuai dengan permintaan konsumen dan kuota tahunan yang didapatkan tiap daerah menggunakan transportasi angkutan darat. Distribusi yang dilakukan oleh perusahaan ini berawal dari pabrik/gudang gresik ke gudang penyangga tiap daerah, kemudian para distributor mengambil produk yang telah diorder di gudang penyangga, ada juga distributor yang mengambil produk yang diorder langsung di gudang gresik, yaitu distributor yang wilayahnya sama dengan gudang gresik. Oleh karena itu perusahaan dituntut melakukan perencanaan distribusi yang baik sehingga dapat mengalokasikan kebutuhan produk 27

pada masing-masing gudang penyangga sehingga permintaan konsumen ke distributor dapat terpenuhi dengan tepat waktu. Untuk produk “NPK PHONSKA” dipilih berdasarkan data yang telah didapat pada waktu pengumpulan data di PT.Petrokimia Gresik. NPK PHONSKA dipilih berdasarkan beberapa pertimbangan, yang pertama yaitu dikarenakan permintaan NPK PHONSKA lebih tinggi dari pupuk bersubsidi lainnya yang diproduksi oleh PT.Petrokimia Gresik, kedua yaitu kuota yang ditentukan oleh Pergub dan Permentan relatif lebih besar dari produk lainnya. Pupuk NPK PHONSKA disebut Pupuk majemuk NPK (SNI 022803-2000) mempunyai spesifikasi yang mengandung beberapa unsur sebagai berikut : - Nitrogen (N) : 15% - Fosfat (P2O5) : 15% - Kalium (K2O) : 15% - Sulfur (S) : 10% - Kadar air maksimal 2% - Bentuk butiran dan warna merah muda - Dikemas dalam kantong dengan isi bersih 50 dan 20 kg. Sifat, manfaat dan keunggulan pupuk NPK PHONSKA antara lain : - Mudah larut dalam air - Mengandung unsur hara N, P, K dan S sekaligus - Kandungan unsur hara setiap butir pupuk merata - Larut dalam air sehingga mudah diserap tanaman - Meningkatkan produksi dan kualitas panen - Menambah daya tahan tanaman terhadap gangguan hama, penyakit dan kekeringan - Menjadikan tanaman lebih hijau dan segar karena banyak mengandung butir hijau daun - Memacu pertumbuhan akar dan sistem perakaran yang baik - Memacu pembentukan bunga, mempercepat panen dan menambah kandungan protein - Menjadikan batang lebih tegak, kuat dan dapat mengurangi risiko rebah dan perbesar ukuran buah, umbi dan biji-bijian - Meningkatkan ketahanan hasil selama pengangkutan dan penyimpanan.

28

Pada penelitian tugas akhir ini ditentukan untuk cakupan wilayah distribusi yang diambil yaitu Jawa Timur dengan jenis produk yang dipilih adalah Phonska. Phonska dipilih penulis dikarenakan data permintaan yang selalu ada di tiap daerah dan jumlahnya lebih banyak dari jenis produk lain buatan PT. Petrokimia Gresik. Disini Phonska atau pupuk bersubsidi mempunyai kuota tersendiri tiap bulannya, sehingga permintaan terbatas maksimal kepada kuota itu sendiri. Kuota dibuat berdasarkan Peraturan Gubernur yang dibuat dengan acuan luas area tanam pada setiap daerah. Sehingga kuota tiap daerah yang dibuat oleh Pergub selalu berbeda antara daerah satu dengan daerah lain. Dengan adanya kuota ini, terjadi pembatasan permintaan yang mengakibatkan adanya kendala dalam memprediksi dan mengatur sistem pengiriman ke setiap daerah. Dari beberapa permasalahan yang terjadi terdapat permintaan yang jumlahnya melebihi kuota daerah masing-masing, ini tentu saja melenceng dari Pergub yang sudah mengalokasikan subsidi pupuk untuk setiap daerahnya. Perencanaan yang baik dan tepat waktu sangat dibutuhkan dalam pemenuhan permintaan setiap daerah.

Gambar 3. 1 Proses distribusi PT. Petrokimia Gresik

Dari diagram proses pendistribusian diatas dapat diketahui bahwa untuk proses distribusi sampai ke distributor dan kios memerlukan Gudang penyangga sebagai gudang setiap daerahnya. Untuk permodelan sistem yang dirancang dalam tugas akhir ini hanya dibatasi untuk proses pengiriman dari gudang gresik menuju ke gudang penyangga. Dimana transportasi angkut yang digunakan untuk pengiriman dari gudang 29

gresik menuju gudang penyangga menggunakan sarana transportasi darat berupa Truk dengan muatan setiap truknya bisa mencapai maksimal 30ton. Tabel 3. 1 Rekap Pengiriman Jawa-Bali (dalam TON) Rekap pengiriman pupuk NPK ke gudang JAWA-BALI Januari sampai Desember 2016

Bulan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

NPK @50KG

Eks DC

Eks Gresik

134,619.500 145,945.800 115,687.500 189,264.800 170,527.700 125,685.850 113,362.500 128,328.200 118,832.000 155,828.500 109,484.500 37,670.550 1,545,237.400

690.000 2.155.000 155.000

133,929.500 143,790.800 115,532.500 189,264.800 170,527.700 125,685.850 113,362.500 128,328.200 118,832.000 155,828.500 109,484.500 24,649.050 1,529,215.900

13,021.500 16,021.500

Untuk macam-macam data yang didapatkan dari PT. Petrokimia Gresik guna memenuhi permodelan yang akan dibuat yaitu : - Daftar Gudang penyangga beserta kapasitas maksimalnya - Permintaan produk tiap gudang penyangga - Jumlah truk dan kapasitas setiap truk - Kuota setiap daerah di Jawa Timur - Biaya transportasi dari gudang pusat ke gudang penyangga - Biaya Penyimpanan per periode di gudang penyangga - Biaya bongkar muat tiap ton di gudang penyangga Semua data diatas diambil untuk periode tahun 2015 dari bulan januari sampai tanggal 31 desember 2015. Sedangkan pergub sendiri dibuat pada tahun 2014. Untuk data-data yang didapatkan saat pengumpulan data di PT.Petrokimia Gresik dimasukkan dalam bentuk tabel dibawah ini 30

Tabel 3. 2 . Gudang Penyangga,Biaya Sewa, dan biaya Bongkar Muat Biaya Sewa Gudang No

Lokasi Gudang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 42 43

Bangkalan - Socah Banyuwangi - Ketapang Banyuwangi 1 - Sg. juruh Banyuwangi 4 - Rg. jampi Banyuwangi 5 - Kalipuro Blitar 1 - Talun Blitar 2 - Wlingi Bojonegoro 1 - Baureno Bojonegoro 2 - Sumberejo Bojonegoro 3 - Padangan Bojonegoro 4 - Kalitidu Bondowoso - Tangsil Gresik - KIG Gresik - Roomo Meduran Gresik - Tri Dharma Jember 1 - Rambipuji Jember 2 - Ambulu Jember 3 - Puger Jombang - Gatot Subroto Kediri 1 - Kayen Kediri 2 - Ringinrejo Kediri 3 - Gurah Lamongan 1 - Kota Lamongan 3 - Pucuk Lumajang 2 - Tempeh Lumajang 3 - Rkangkung Madiun - Sb. bening Magetan - Maospati Malang 5 - Bakalan Malang 1 - Buring Mojokerto 1 - Sooko Mojokerto 2 - Trowulan Mojokerto 3 - Kemlagi Nganjuk 2 - Loceret Nganjuk 3 - Loceret Ngawi 2 - Karangjati Ngawi 3 - Paron Pacitan - Menadi Pamekasan - Larangan Pasuruan - Pelabuhan Pasuruan - Kejayan Pasuruan-gejayan

Rp/Bulan 8,146,400 174,825,000 18,397,500 22,500,000 21,682,800 6,202,000 19,000,000 23,195,000 28,875,000 3,896,000 42,450,000 6,485,000 247,367,200 188,000,000 14,437,500 20,480,000 30,320,000 18,480,000 13,482,000 9,438,000 38,039,700 28,875,000 11,577,000 16,537,500 32,900,000 17,955,000 39,550,000 49,822,500 15,864,000 14,437,500 78,832,000 14,553,600 37,191,000 28,255,500 42,201,000 44,500,000 8,251,250 23,436,000 20,133,750 8,864,000 8.864.000

31

Rp/Ton/Bln 4,792 9,450 4,906 4,500 5,072 3,544 7,600 4,639 5,775 3,896 7,075 6,485 10,138 9,400 5,775 5,120 6,064 3,696 4,494 4,719 5,513 5,775 3,859 4,725 4,700 3,591 5,650 6,825 7,932 5,775 6,064 6,064 5,313 4,830 4,689 4,450 4,715 5,859 6,195 4,432 4.432

Biaya Bongkar/ Muat/Ton 7,000 7,875 7,350 7,000 7,350 7,000 7,350 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 8,400 7,088 8,400 7,000 7,350 7,350 7,000 7,000 7,350 7,350 7,000 7,350 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,350 7,350 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,350 7.350

Biaya Sewa Gudang No

Lokasi Gudang

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Probolinggo 1 - Paiton Probolinggo 2 - W merto Sampang - Torjun Sidoarjo - By Pass Situbondo - Arjasa Sumenep - Saronggi Trenggalek Tuban 2 - Palang Tulungagung 1 - Ngunut Tulungagung 2 - Ngantru

Rp/Bulan 14,968,400 14,647,500 5,313,000 28,500,000 37,251,500 7,024,500 5,713,500 18,900,000 7,072,000 19,295,000

Biaya Bongkar/ Muat/Ton 7,350 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,350

Rp/Ton/Bln 6,508 5,859 5,313 5,700 6,773 4,683 3,809 3,780 3,536 7,718

Tabel 3.2 di atas menjelaskan biaya sewa pokok tiap bulan untuk gudang penyangga tiap daerah, biaya sewa tambahan berupa biaya simpan produk tiap bulannya dengan perhitungan tiap ton, dan biaya bongkar muat per ton setiap produk yang masuk di gudang penyangga. Tabel 3. 3 Biaya Kirim dan Kapasitas Maksimal (dalam TON) No

Lokasi Gudang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Bangkalan - Socah Banyuwangi - Ketapang Banyuwangi 1 - Sg. juruh Banyuwangi 4 - Rg. jampi Banyuwangi 5 - Kalipuro Blitar 1 - Talun Blitar 2 - Wlingi Bojonegoro 1 - Baureno Bojonegoro 2 - Sumberejo Bojonegoro 3 - Padangan Bojonegoro 4 - Kalitidu Bondowoso - Tangsil Gresik - KIG Gresik - Roomo Meduran Gresik - Tri Dharma Jember 1 - Rambipuji Jember 2 - Ambulu Jember 3 - Puger Jombang - Gatot Subroto Kediri 1 - Kayen Kediri 2 - Ringinrejo Kediri 3 - Gurah Lamongan 1 - Kota Lamongan 3 - Pucuk

Biaya Kirim ke GP/TON

Kapasitas

102,864 134,891 133,580 135,937 135,937 81,910 83,986 52,658 74,694 99,160 90,637 96,054

1,700 18,500 3,750 5,000 4,275 1,750 2,500 5,000 5,000 1,000 6,000 1,000 24,400 20,000 5,000 2,500 4,000 5,000 5,000 3,000 2,000 6,900 5,000 3,000

88,356 89,020 89,020 55,224 68,313 68,538 68,313 39,636 46,288

32

No 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Lokasi Gudang Lumajang 2 - Tempeh Lumajang 3 - Rkangkung Madiun - Sb. bening Magetan - Maospati Malang 5 - Bakalan Malang 1 - Buring Mojokerto 1 - Sooko Mojokerto 2 - Trowulan Mojokerto 3 - Kemlagi Nganjuk 2 - Loceret Nganjuk 3 - Loceret Ngawi 2 - Karangjati Ngawi 3 - Paron Pacitan - Menadi Pamekasan - Larangan Pasuruan - Pelabuhan Pasuruan - Kejayan Ponorogo 1 - Cokro Ponorogo 2 - Balong Probolinggo 1 - Paiton Probolinggo 2 - W merto Sampang - Torjun Sidoarjo - By Pass Situbondo - Arjasa Sumenep - Saronggi Trenggalek Tuban 2 - Palang Tulungagung 1 - Ngunut Tulungagung 2 - Ngantru

Biaya Kirim ke GP/TON 75,155 81,600 79,072 84,034 75,627 75,627 53,343 51,341 53,878 62,753 65,274 82,786 85,750 192,050 119,750 119,751 63,402 95,917 100,738 78,222 68,084 112,855 48,222 88,661 147,498 84,488 55,415 75,243 73,475

Kapasitas 3,500 7,000 5,000 7,000 7,300 2,000 2,500 13,000 2,400 7,000 5,850 9,000 10,000 1,750 4,000 3,250 2,000 2,700 3,500 2,300 2,500 1,000 5,000 5,500 1,500 1,500 5,000 2,000 2,500

Tabel di atas menjelaskan bahwa setiap gudang penyangga di tiap daerahnya memiliki kapasitan yang berbeda-beda. Untuk biaya kirim sendiri dibuat berdasarkan jarak dari gudang gresik ke masing-masing gudang penyangga di setiap daerah di Jawa Timur. Tabel 3. 4 Kuota Daerah (dalam TON) No

Kabupaten

1 2 3 4 5

Bangkalan Banyuwangi Blitar Bojonegoro Bondowoso

Jul 20 1,875 1,608 1072 376

Agt 26 1,967 2,070 1461 671

33

NPK PHONSKA Sep Okt 142 150 2,127 2,246 2,836 2,995 2092 2209 993 1,048

Nop 400 3,267 1,400 4075 951

Des 561 5,381 4,865 3576 1,301

No

Kabupaten

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Gresik Jember Jombang Kediri Lamongan Lumajang Madiun Magetan Malang Mojokerto Nganjuk Ngawi Pacitan Pamekasan Pasuruan Ponorogo Probolinggo Sampang Sidoarjo Situbondo Sumenep Trenggalek Tuban Tulungagung

Jul 802 1,571 1,075

Agt 553 3,396 1,485

NPK Sep Okt 1,170 1,235 3,403 3,594 2,127 2,246

Nop 2,252 2,599 2,074

Des 3,162 3,819 3,280

2,062 1,688 623 1,808 998 2,750 1,096 2,417 3,443 333 153 986 1,127 564 73 645 295 484 340 1,448 1,572

3,313 1,449 1,171 2,045 1,632 2,911 2,116 2,494 2,361 435 144 963 1,596 652 97 591 490 149 640 1,488 1,064

4,538 2,836 1,702 2,942 2,836 4,750 3,120 3,545 4,360 759 362 1,319 2,233 928 213 638 709 461 851 2,411 1,560

4,342 5,568 2,012 3,729 3,336 2,550 2,080 3,429 4,098 479 333 1,115 2,570 629 258 431 590 515 1,098 3,617 1,433

6,612 5,322 1,852 3,161 5,409 4,426 3,088 4,667 4,250 673 1,152 3,195 4,034 1,629 482 1,907 1,082 1,958 2,032 3,567 2,978

4,792 2,995 1,797 3,107 2,995 5,017 3,295 3,744 4,605 801 382 1,393 2,359 979 225 674 749 487 899 2,546 1,647

Tabel 3.4 di atas menjelaskan tentang data yang didapat yaitu kuota berdasarkan Pergub Jawa Timur yang dibentuk pada tahun 2015 akhir untuk masa periode 2016. Tabel 3. 5 Jumlah Truk yang Tersedia

Jumlah Truk Urea : 1800 ton/day = 1800/30 = 60 truk ZA : 2200 ton/day = 73 truk SP-36 : 1500 ton/day = 50 truk Phonska : 4000 ton/day = 133 truk Total : 316 truk/day keluar dari Pabrik menuju gudang penyangga Kapasitas angkut setiap truk 30 ton

34

Tabel 3.5 menjelaskan jumlah truk yang tersedia di gudang gresik yang tersedia untuk melakukan proses distribusi. Untuk data diatas menjelaskan bahwa satu truk hanya bisa mengangkut satu jenis item untuk sekali jalan. Tabel 3. 6 Daftar Permintaan (dalam TON) No

Gudang Penyangga

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Bangkalan - Socah Banyuwangi - Ketapang Banyuwangi 1 - Sg. juruh Banyuwangi 4 - Rg. jampi Banyuwangi 5 - Kalipuro Blitar 1 - Talun Blitar 2 - Wlingi Bojonegoro 1 - Baureno Bojonegoro 2 - Sumberejo Bojonegoro 3 - Padangan Bojonegoro 4 - Kalitidu Bondowoso - Tangsil Gresik - KIG Gresik - Roomo Meduran Gresik - Tri Dharma Jember 1 - Rambipuji Jember 2 - Ambulu Jember 3 - Puger Jombang - Gatot Subroto Kediri 1 - Kayen Kediri 2 - Ringinrejo Kediri 3 - Gurah Lamongan 1 - Kota Lamongan 3 - Pucuk Lumajang 2 - Tempeh Lumajang 3 - Rkangkung Madiun - Sb. bening Magetan - Maospati Malang 5 - Bakalan Malang 1 - Buring Mojokerto 1 - Sooko Mojokerto 2 - Trowulan Mojokerto 3 - Kemlagi Nganjuk 2 - Loceret Nganjuk 3 - Loceret Ngawi 2 - Karangjati Ngawi 3 - Paron

Periode Bulan 7 15 0 1,175 200 450 740 815 350 430 105 504 375 260 271 253 630 525 430 1,050 632 500 873 750 627 280 610 1,795 876 1,450 1,317 495 540 150 1,716 700 1,400 2,034

8 20 0 1,295 350 270 720 1,282 255 355 125 950 670 170 182 177 1,711 700 1,015 1,450 1,100 425 1,571 1010 230 435 675 2,027 1,430 1,250 1,703 1,197 629 377 2,018 475 575 1,780

35

9 70 0 1,325 400 275 1,150 1,564 740 1,065 175 1,365 500 357 361 355 1,180 1,095 950 1,650 1,075 580 1,520 1235 364 655 621 911 1,117 1,535 2,769 1,018 1,100 356 1,981 310 590 1,350

10 70 0 425 325 265 475 1,185 1,540 1,660 725 1,793 325 269 420 390 665 720 680 1,225 1,000 1,060 1,260 1935 975 655 473 1,533 2,340 1,465 2,259 947 525 282 1,731 305 719 2,907

11 305 0 2,050 200 930 400 954 1,550 1,676 1,100 1,015 950 747 720 690 1,482 535 605 2,025 1,875 950 1,395 3105 1228 992 915 3,702 2,924 655 1,154 993 610 550 2,883 545 1,725 5,354

12 421 0 2,097 405 870 496 1,021 724 843 219 1,184 638 987 934 930 811 436 215 2,303 1,545 817 1,593 2255 651 519 529 2,061 2,992 135 957 745 315 325 1,911 1,049 1,484 1,971

No

Gudang Penyangga

38 40 41 42 43 44 47 48 49 50 51 52 53

Pacitan - Menadi Pasuruan - Pelabuhan Pasuruan - Kejayan Ponorogo 1 - Cokro Ponorogo 2 - Balong Probolinggo 1 - Paiton Sidoarjo - By Pass Situbondo - Arjasa Sumenep - Saronggi Trenggalek Tuban 2 - Palang Tulungagung 1 - Ngunut Tulungagung 2 - Ngantru

7

8

325 350 600 515 614 250 393 250 454 339 1,026 131 450

425 250 640 906 693 130 360 415 140 639 975 481 600

Periode Bulan 9 10 600 590 342 1,768 1,304 200 175 380 355 1,410 1,519 631 1,450

437 230 132 1,560 1,074 75 199 360 217 760 1,960 550 1,045

11

12

467 825 250 1,531 1,044 250 263 500 467 1,096 2,624 406 1,050

695 987 453 905 978 526 348 555 743 679 959 557 1,207

Berdasarkan data yang didapat, ada beberapa gudang penyangga yang permintaannya melebihi kuota, maka untuk ramalan yang akan dibuat untuk permodelan akan diubah sehingga permintaan tidak melebihi batas kuota yang telah diberikan. Untuk Gudang penyangga yang melebihi kuota yaitu: Tabel 3. 7 Kelebihan Permintaan (dalam TON)

Kabupaten Bojonegoro Jember Lumajang Malang Mojokerto Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang Trenggalek Tulungagung

7 317 14 267 17 89

8 224 30

2 3 2

3 2 3

Bulan 9 10 1253 3509

42 87

11 1166 23

12

73 2981 22

17

36

839

275

559 521

23

5 2

Setelah data didapatkan Data yang diperlukan dilakukan pengolahan data supaya data terkait bisa dimasukkan kedalam permodelan matematika. Perancangan Permodelan ditujukan untuk bisa mendapatkan hasil dibawah: - Penghitungan fungsi objektif yaitu meminimumkan biaya distribusi - Penentuan frekuensi pengiriman guna pemenuhan permintaan - Penentuan penggunaan Truk yang dialokasikan Dari hasil diatas selanjutnya dilakukan pengujian dan analisa untuk mengetahui apakah Hasil yang didapatkan diatas sudah sesuai atau belum. Jika hasil yang didapatkan belum optimal maka dilakukan perbaikan permodelan.

Gambar 3. 2 Flowchart Alur Penelitian

3.2

Perancangan Model Matematika

Model Matematika berfungsi untuk menginterpretasikan sistem dan permasalahan dalam bentuk numeric sehingga bisa diselesaikan menggunakan perhitungan matematika untuk mendapatkan hasil perencanaan distribusi yang optimal. Untuk Perancangan model matematika digunakan program linier untuk menyelesaikannya. Model matematika menjelaskan fungsi objektif dan fungsi kendala dari sistem tersebut. 37

Untuk permintaan selanjutnya diambil dari data bulan pada periode waktu t pada tahun sebelumnya sehingga dalam tugas akhir ini pada perancangan sistemnya tidak dimasukkan teori peramalan permintaan konsumen. 3.2.1 Parameter Berdasarkan data yang telah dikumpulkan, didapatkan beberapa parameter atau batasan yang nantinya dirumuskan kedalam permodelan linier yang akan dibentuk. Parameter-parameter tersebut yaitu: = biaya transportasi produk urea dari Gudang gresik menuju gudang penyangga. = biaya simpan produk gudang penyangga setiap ton = biaya bongkar muat produk setiap ton pada gudang penyangga = kapasitas angkut truk dari gudang gresik ke gudang penyangga.. = permintaan produk urea untuk di gudang penyangga pada gudang gresik. = kuota daerah maksimal setiap bulan = kapasitas maksimal setiap gudang penyangga. = jumlah kendaraan yang tersedia tiap harinya. Variable keputusan : = Jumlah produk/inventory level di gudang penyangga setiap periode waktu. = jumlah produk urea dikirim dari pabrik untuk gudang penyangga di setiap periode waktu. = jumlah kendaraan yang diperlukan dari pabrik untuk gudang penyangga di periode waktu. 3.2.2 Fungsi objektif Fungsi objektif dapat diartikan pula sebagai tujuan dari sistem. Fungsi objektif dari sistem distribusi adalah meminimumkan biaya distribusi dengan berdasarkan permintaan konsumen dengan batas maksimum kuota produk yang telah diberikan pada periode waktu masa tanam, untuk menghasilkan planning pengiriman produk berdasarkan dari inventory, jumlah truk yang tersedia untuk pengiriman dan

38

permintaan konsumen setiap periode waktu. Fungsi objektif dapat dirumuskan sebagai berikut : ∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

(3.1)

Persamaan (3.1) merupakan fungsi objektif yang mempunyai tujuan untuk meminimumkan biaya yang dibutuhkan, yang pertama adalah biaya simpan produk per bulan, biaya biaya bongkar pasang, dan biaya transportasi dari gudang gresik ke gudang penyangga. 3.2.3 Fungsi Kendala Fungsi kendala digunakan sebagai syarat-syarat yang harus dipenuhi sebelum mencari nilai dari fungsi objektif. Dalam kasus ini syarat-syarat yang haru dipenuhi antara lain: ∑∑

(3.2)

∑∑

(3.3)

∑∑

(3.4)

∑∑

(3.5)

∑∑

(3.6) (3.7)

Persamaan (3.2) digunakan untuk memastikan bahwa keseimbangan inventory digudang gresik didapatkan berdasarkan jumlah item dikirim ditambah level inventory pada periode sebelumnya harus lebih kecil sama dengan kapasitas maksimal gudang penyangga. Persamaan (3.3) Digunakan untuk memastikan bahwa jumlah item yang berada di gudang penyangga harus lebih besar daripada besar permintaan data permintaan tahun sebelumnya, Persamaan (3.4) Digunakan untuk memastikan bahwa jumlah truk yang digunakan untuk proses distribusi didapatkan berdasarkan dari jumlah item yang dikirim dibagi dengan kapasitas angkut tiap truk. 39

Persamaan (3.5) Digunakan untuk memastikan tentang penggunana truk untuk proses distribusi tidak boleh lebih dari jumlah truk yang tersedia di gudang gresik, Persamaan (3.6) Digunakan untuk memastikan bahwa jumlah item yang dikirim ke gudang penyangga setiap periodenya harus kurang dari kuota setiap bulan yang telah ditentukan. Persamaan (3.7) Digunakan untuk mempertegas bahwa jumlah produk yang dikirim ke gudang penyangga, jumlah kendaraan yang diperlukan untuk pengiriman dan jumlah produk yang terdapat pada gudang penyangga harus bernilai lebih besar dari 0 (nol). 3.2.4

Perancangan Sistem Menggunakan Lingo Dalam merancang perencanaan distribusi ini menggunakan aplikasi LINGO dimana sudah dijelaskan di bab II tentang permasalahan apa saja yang bisa diselesaikan menggunakan aplikasi LINGO ini. Yang pertama adalah menentukan data parameter apa saja yang akan dibutuhkan untuk permodelan matematika yang dirancang , seperti data biaya sewa gudang, biaya transportasi, jumlah ketersediaan truk, biaya bongkar muat. Untuk Perancangan model matematika digunakan program linier untuk menyelesaikannya. Model matematika menjelaskan fungsi objektif dan fungsi kendala dari sistem tersebut. Selanjutnya dilakukan pengolahan data permodelan untuk dimasukkan ke dalam LINGO. Setelah permodelan dan pengolahan selesai akan dilakukan analisa terhadap hasil yang didapatkan. Apakah sudah sesuai dengan yang tujuan penelitian atau belum, kalau belum kembali lagi ke perancangan permodelan sampai didapatkan hasil yang sesuai dengan tujuan dari penelitian. Dari hasil analisa apakah sudah didapatkan hasil yang sesuai atau belum, selanjutnya dibuat penulisan dan grafik yang baik sehingga hasil bisa dilihat dengan jelas. Selain itu data sebelumnya juga dijadikan pembanding dari hasil output penelitian ini sehingga didapatkan apakah penelitian ini bisa menyelesaikan permasalahan yang terjadi sebelumnya atau tidak.

40

Gambar 3. 3 Flowchart Perancangan Sistem

41

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

42

4 BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA Berdasarkan spesifikasi dan perancangan sistem yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, maka langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian terhadap perancangan sistem. Jika performansi yang diharapkan belum sesuai maka perlu dilakukan analisa untuk mencapai hasil yang diharapkan dan penyempurnaan kerja sistem. Pada bab ini akan dijelaskan tentang pengujian dan analisa detail perancangan sistem menggunakan liniear programming. 4.1

Karakteristik Perangkat

Perangkat yang digunakan dalam proses perancangan sistem perencanaan distribusi ini terbagi menjadi dua perangkat, yang pertama yaitu perangkat lunak (software) yang kedua adalah perangkat keras (hardware) 4.1.1 Karakteristik Software Dalam pengerjaan dan perancangan sistem, digunakan sebuah perangkat lunak dalam memproses data dan algoritma yang digunakan. Perangkat lunak ini dipilih berdasarkan kemampuan dari penulis dan fungsi dari perangkat lunak itu sendiri yang dapat menyelesaikan masalah perencanaan distribusi ini. Perangkat lunak yang digunakan yaitu LINGO versi 16.0 x64 dengan spesifikasi seperti tabel berikut: Tabel 4.1 Spesifikasi Lingo Limit for installation software Constraint Unlimited Variables Unlimited Integer variables Unlimited Nonlinier Variables Unlimited Global Variables Unlimited Generator memory(Mb) 32 License expiration Perpetual License Usage Educational Config Location D:\LINGO64_16\LINGO.CNF Additional License Nugrahadi Yanuarso Information ([email protected])

43

Gambar 4. 1 Lisensi LINGO

4.1.2 Karakteristik Hardware Dalam pengerjaan dan perancangan sistem, digunakan sebuah perangkat keras berupa notebook. Dengan spesifikasi notebook yang digunakan dapat dilihat pada tabel Tabel 4.2Spesifikasi Hardware Spesifikasi Keterangan Merk ASUS Tipe A53S Operating System Windows 7 Processor Intel Core™ i3 RAM 6 Gigabyte

44

4.2

Penyelesaian Permasalahan Permintaan melebihi Kuota

Pada Perumusan Permasalahan terjadi realisasi permintaan yang terjadi diluar batas kuota yang telah ditentukan berdasarkan Pergub meskipun kuota telah habis. Guna memperbaiki permintaan yang melebihi kuota tersebut maka dibuat permintaan untuk diolah menggunakan program linier dengan acuan data permintaan pada tahun 2015. Data permintaan dibuat tidak boleh ada yang melebihi kuota per daerah yang telah ditentukan oleh Pergub. Tabel dibawah menjelaskan tentang beberapa daerah yang berdasarkan data yang didapatkan dari PT. Petrokimia Gresik terjadi permintaan yang melebihi kuota daerah. Tabel 4. 3 Permintaan Melebihi Kuota (dalam TON)

Kabupaten Bojonegoro Jember Lumajang Malang Mojokerto Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang Trenggalek Tulungagung

Jul 317 14 267 17 89

agu 224 30

2 3 2

3 2 3

Bulan sept okt 1253 3509

42 87

nov 1166 23

des

73 2981 22

17

839

275

559 521

23

5 2

Data diatas menjelaskan bahwa terdapat permintaan yang melebihi kuota dengan jumlah yang lumayan besar seperti pada bulan ke 10 dan 11 di Bojonegoro, bulan ke 11 di Ngawi dan sebagainya. Maka hasil keluaran dari permodelan linier yang telah dibentuk sebelumnya harus bisa menyelesaikan permasalahan diatas.

45

Tabel 4.4 Kuota Daerah yang Permintaan Melebihi Kuota (dalam TON) Kabupaten Bojonegoro Jember Lumajang Malang Mojokerto Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Trenggalek Tulungagung

7 1,072 1,571 623 2,750 1,096 3,443 333 1,127 564 340 1,572

Kuota Bulan 9 2,092 3,403 1,702 4,750 3,120 4,360 759 2,233 928 851 1,560

8 1,461 3,396 1,171 2,911 2,116 2,361 435 1,596 652 640 1,064

10 2,209 3,594 1,797 5,017 3,295 4,605 801 2,359 979 899 1,647

11 4,075 2,599 2,012 2,550 2,080 4,098 479 2,570 629 1,098 1,433

12 3,576 3,819 1,852 4,426 3,088 4,250 673 4,034 1,629 2,032 2,978

Setelah didapatkan kuota daerah yang memiliki permintaan lebih dari kuota, maka akan ditentukan perbaikan permintaan per bulannya supaya tidak melebihi kuota. Tabel dibawah merupakan Hasil keluaran Lingo dimana hasil ini adalah perbaikan dari jumlah produk yang dikirim ke gudang penyangga daerah yang memiliki permintaan diluar kuota. Tabel 4. 5 Hasil Pengiriman dari Program Linier (dalam TON) Kabupaten Bojonegoro Jember Lumajang Malang Mojokerto Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang Trenggalek Tulungagung

7 1.072 1.571 623 2.750 1.096 3.434 325 1127 564 73 339 551

8 1.461 3.396 1.110 2.911 2.116 2.355 425 1596 652 97 639 1.064

Realisasi Kirim Lingo 9 10 2.092 2.209 3.225 2.065 1.276 1.128 3.535 3.465 2.474 1.754 1.940 3.626 600 447 2233 2359 621 550 50 82 847 760 1.560 1.647

11 4.075 2.599 1.907 1.809 2.080 4.098 479 2570 629 258 1096 1.393

12 2.970 1.462 1.048 1.092 1.385 3.455 673 1883 965 190 679 1.764

Setelah didapatkan data kuota dan item dikirim, akan dianalisa apakah masih terdapat kelebihan permintaan yang terjadi diluar kuota daerah tau tidak, dengan cara manual menggunakan pengurangan kuota dengan produk dikirim. Berdasarkan tabel dibawah didapatkan sudah

46

tidak ada lagi kelebihan permintaan diluar kuota sehingga permodelan bisa menyelesaikan permasalahan yang terjadi. Tabel 4. 6 Selisih Kuota dan Item Produk yang Dikirim (dalam TON) Kabupaten Bojonegoro Jember Lumajang Malang Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang Trenggalek Tulungagung

7 3 6 13 62 9 8 7 4 2 1 1,021

Sisa Kuota Per Daerah (bulan) 8 9 10 11 81 61 41 6 10 14 20 4 1 23

187 178 426 1,215 2,420 159 161 307 163 4 37

191 1,529 669 1,552 979 354 125 429 143 139 52

165 175 105 741 156 126 4 2 40

12 606 2,357 804 3,334 795 2,151 664 292 1,353 1,214

Untuk rincian dari hasil optimasi yang memperbaiki permasalahan kelebihan permintaan diluar kuota diambil beberapa sampel di beberapa daerah diatas untuk dianalisa. Pada grafik dibawah dijelaskan bahwa Permasalahan di Bojonegoro dan jember yaitu terdapat kelebihan permintaan dari batas kuota setiap beberapa periodenya pengirimannya.

Bojonegoro 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0

Jul Agt Sep Okt Nop KUOTA 1,072 1,461 2,092 2,209 4,075 3,576 Realisasi Kirim 2015 1,389 1,685 3,345 5,718 5,241 2,970 Over dari Kuota 317 224 1,253 3,509 1,166 Gambar 4. 2 Over Kuota di Bojonegoro (dalam TON)

47

JEMBER 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0

Jul 1,571

Agt 3,396

Sep 3,403

Okt 3,594

Nop 2,599

3,819

Realisasi Kirim 2015 1,585 Over dari Kuota 14

3,426

3,225

3,225

2,622

1,462

KUOTA

30

23

Gambar 4. 3 Over Kuota di Jember (dalam TON)

Dengan permasalahan di Bojonegoro sangat jelas bahwa jumlah pengiriman diluar kuota sangat besar sekali sehingga pada seharusnya itu tidak diperbolehkan oleh pergub. Maka setelah dilakukan optimasi menggunakan Program Linier dengan memperbaiki pengiriman tiap bulan di tiap gudang penyangga masing2 daerah sehingga menghasilkan tidak terjadi lagi kelebihan permintaan diluar batas kuota di daerah tersebut. Hasil dari optimasi menggunakan program linier bisa menyelesaikan permasalahan yang terjadi atau tidak. Hasil optimasi program linier tentang perbaikan pengiriman dapat dilihat pada grafik dibawah, BOJONEGORO 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 KUOTA KIRIM Sisa Kuota

7 1,072 1,072 -

8 1,461 1,461 -

9 2,092 2,092 -

10 2,209 2,209 -

11 4,075 4,075 -

12 3,576 2,970 606

Gambar 4. 4 Hasil Optimasi Program Linier Bojonegoro (dalam TON)

48

JEMBER 6,000 4,000 2,000 -

7 8 9 10 11 12 Kuota 1,571 3,396 3,403 3,594 2,599 3,819 Realisasi Kirim 1,571 3,396 3,225 2,065 2,599 1,462 Sisa Kuota 178 1,529 2,357 Gambar 4. 5 Hasil Optimasi Program Linier Jember (dalam TON)

Berdasarkan grafik diatas diketahui bahwa permintaan produk di Bojonegoro dan Jember sudah tidak lagi lebih dari kuota yang ditentukan. 4.3

Analisa Hasil Optimasi Program Linier

Dari hasil optimasi program linier dengan menggunakan bantuan software LINGO didapatkan hasil berupa jumlah item yang harus dikirim setiap bulannya ke semua gudang penyangganya, jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk pengiriman dan ketersediaan item di gudang penyangga di setiap bulannya guna memenuhi permintaan. 4.3.1 Biaya Tabel 4. 7 Biaya (dalam rupiah) Total Biaya Pada Pengiriman 2015 22,673,815,546 Total Biaya Hasil Optimasi Program Linier 20,046,320,000 Biaya Yang Tereduksi 2,627,495,546

Dari optimasi permodelan berdasarkan fungsi objektif yang dirancang menghasilkan biaya yang jauh lebih efisien daripada biaya yang terjadi pada realisasi pengiriman tahun 2015. Perbedaan biaya yang diperlukan dijelaskan pada tabel dibawah. Terdapat selisih yang lumayan besar dikarenakan kejadian permintaan yang lebih besar dari 49

kuota yang ditentukan. Dari Optimasi menggunakan program linier didapat reduksi biaya sebesar 2,627,495,546 atau terjadi reduksi sebanyak 8,63% dari biaya yang terjadi pada periode sebelum dioptimasi menggunakan program Linier. 4.3.2 Jumlah Produk Dikirim Dari Optimasi Program Linier dengan menggunakan Lingo didapatkan jumlah produk Phonska yang harus dikirim setiap bulannya ke seluruh gudang penyangga di Jawa timur dengan total 53 unit gudang penyangga dan pada 6 bulan periode. Grafik dibawah menerangkan jumlah total dari item yang dikirim ke semua gudang penyangga pada tiap periodenya

TOTAL PHONSKA DIKIRIM (TON) 56096 60000 47910 50000 40441 40870 40000 37330 30000 30712 20000 10000 0 Jul Agt Sep Okt Nop Des

TOTAL PHONSKA DIKIRIM (TON)

Gambar 4. 6 Total Phonska yang Dikirim Untuk selanjutnya didapatkan hasil optimasi Phonska yang dikirim ke setiap gudang penyangga dan daerah. Hasil semua Phonska yang terkirim sudah terlampirkan, sehingga pada bab ini dilakukan analisa perbandingan antara item yang dikirim,kuota apakah masih ada pengiriman yang melebihi kuota atau tidak dan jumlah truk dengan pengambilan sampel beberapa daerah.

50

Tabel 4.8 Optimasi Pengiriman Program Linier Optimasi Pengiriman Program Linier Kabupaten

7

8

9

10

11

12

Bojonegoro

1.072

1.461

2.092

2.209

4.075

2.970

Jember

1.571

3.396

3.225

2.065

2.599

1.462

623

1.110

1.276

1.128

1.907

1.048

Malang

2.750

2.911

3.535

3.465

1.809

1.092

Mojokerto

1.096

2.116

2.474

1.754

2.080

1.385

Ngawi

3.434

2.355

1.940

3.626

4.098

3.455

325

425

600

447

479

673

1127

1596

2233

2359

2570

1883

564

652

621

550

629

965

73

97

50

82

258

190

Trenggalek

339

639

847

760

1096

679

Tulungagung

551

1.064

1.560

1.647

1.393

1.764

Lumajang

Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang

Dapat diketahui dari tabel di atas bahwa pengiriman sebelumnya yang melebihi kuota telah diperbaiki menjadi berdasarkan kuota maksimalnya. Sehingga tidak ada sisa dari kuota pada daerah yang sebelumnya memiliki permintaan diluar batas kuota itu sendiri. Sedangkan untuk pengambilan kuota sisa dari periode lain untuk dimasukkan ke periode yang mengalami kelebihan permintaan tidak dimasukkan kedalam parameter program linier itu sendiri. Dengan kata lain permintaan pada periode tersebut harus sesuai dengan kuota.

51

BOJONEGORO 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 -

7 8 9 10 11 12 KUOTA (TON) 1,072 1,461 2,092 2,209 4,075 3,576 KIRIM (TON) 1,072 1,461 2,092 2,209 4,075 2,970 Truk (unit) 36 49 70 74 136 99 Gambar 4. 7 Kirim dan Kuota Bojonegoro (dalam TON) JEMBER 4,500 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 500 -

7 8 9 10 11 12 Kuota (TON) 1,571 3,396 3,403 3,594 2,599 3,819 Realisasi Kirim (TON) 1,571 3,396 3,225 2,065 2,599 1,462 Truk (unit) 52 113 108 69 87 49

Gambar 4. 8 Kirim dan Kuota Jember (dalam TON) Pada grafik sebelumnya dijelaskan bahwa jumlah dari pengiriman di Bojonegoro dan Jember sudah tidak ada lagi yang melebihi kuota per periodenya, dimana saat identifikasi masalah terjadi pengiriman over dari kuota yang lumayan besar pada kedua daerah tersebut. Hasil permodelan terbukti bisa memperbaiki pengiriman dengan tidak boleh melebihi kota yang telah ditentukan. Ditambah penentuan jumlah alokasi truk untuk setiap periode pengiriman 52

menjadikan perusahaan bisa merencakanan alokasi yang dibutuhkan sehingga proses distribusi Phonska bisa tereselesaikan tepat waktu. 4.3.3 Jumlah Truk Dari optimasi Program linier dengan menggunakan Lingo setelah didapat jumlah produk Phonska yang dikirim, dapat ditentukan berapa jumlah truk yang harus dialokasikan untuk pengiriman ke semua 53 gudang penyangga pada setiap periodenya guna memenuhi permintaan di tiap daerah dan gudang penyangga. Tabel 4. 9 Kapasitas Alokasi Truk

Jumlah Truk Phonska : 4000 ton/day = 133 truk Kapasitas angkut setiap truk 30 ton Ketersediaan truk/bulan = 3990 truk Kebutuhan Truk Total 2000 1500 1000 500 0

Jul Agt Sep Okt Nop Des Kebutuhan Truk 1049 1271 1386 1367 1894 1623 Gambar 4. 9 Kebutuhan Truk tiap Bulan (dalam unit) Hasil kebutuhan alokasi truk di atas setiap bulannya tidak ada yang mengalami permasalahan dikarenakan jumlah truk yang dialokasikan oleh PT. Petrokimia Gresik mencukupi untuk semua periodenya. Selain itu didapatkan pula kebutuhan truk yang nantinya akan dibutuhkan pada setiap daerah. Disini kebutuhan truk hasil optimasi dari program linier diambil dari daerah yang pada sebelumnya mengalami permintaan yang melebihi kuota Pergub.

53

Tabel 4.10 Kebutuhan Truk Tiap Daerah (dalam unit)

Kabupaten

7 36 52 21 92 37 114 11 38 19 2 11 18

Bojonegoro Jember Lumajang Malang Mojokerto Ngawi Pacitan Ponorogo Probolinggo Sampang Trenggalek Tulungagung

Kebutuhan Truk 8 9 10 11 49 70 74 136 113 108 69 87 37 43 38 64 97 118 116 60 71 82 58 69 79 65 121 137 14 20 15 16 53 74 79 86 22 21 18 21 3 2 3 9 21 28 25 37 35 52 55 46

12 99 49 35 36 46 115 22 63 32 6 23 59

Diagram Kebutuhan Truk 5 Daerah 160 140 120 100 80 60 40 20 -

Bojonegoro

Jember

Lumajang

Malang

Mojokerto

jul

36

52

21

92

37

agt

49

113

37

97

71

sept

70

108

43

118

82

okt

74

69

38

116

58

nov

136

87

64

60

69

des

99

49

35

36

46

jul

agt

sept

okt

nov

Gambar 4.10 Kebutuhan Truk 5 Daerah (dalam unit)

54

des

Pada gambar 4.10 didapatkan rincian detail kebutuhan truk tiap periode pengiriman yang diambil sampel dari 5 daerah yaitu Bojonegoro, Jember, Lumajang, Malang, dan Mojokerto. Dari kelima daerah tersebut kebutuhan tertinggi truk tiap periodenya yaitu daerah Bojonegoro pada bulan november yang membutuhkan 136 unit truk untuk pendistribusian NPK Phonska sedangkan kebutuhan truk paling sedikit yaitu Lumajang pada bulan Juli yang hanya membutuhkan 21 unit truk untuk proses pendistribusian NPK Phonska.

55

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

56

5

BAB V PENUTUP

Dari hasil perancangan dan penelitian Tugas Akhir dirangkum dan dirumuskan Kesimpulan. Kesimpulan ini menerangkan hasil dari pengujian dan simulasi yang telah dilaksanakan. Selama proses perancangan dan penelitian, terdapat banyak kendala yang dihadapi. Kendala tersebut telah penulis rangkum dan dirumuskan dalam bentuk saran untuk penyempurnaan dan penelitian lanjut. 5.1

Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian dan analisa didapat kesimpulan sebagai berikut: 1. Program linier dapat digunakan dalam penentuan jumlah produk NPK Phonska yang didistribusikan oleh PT. Petrokimia Gresik. 2. Dalam permasalahan perencanaan distribusi ini untuk biaya yang dapat diminimumkan sebanyak Rp 2.627.495.546,00 atau 8,63% dari biaya sebelum dioptimasi yang dipengaruhi dari perencanaan penggunaan truk dan juga jumlah produk di gudang penyangga sehingga biaya penyimpanan distribusi tereduksi. 3. Permintaan konsumen tiap bulannya terpenuhi dan tidak terjadi lagi kelebihan permintaan produk diluar kuota Pergub. 5.2

Saran

Adapun hal-hal yang masih bisa dikembangkan dari permasalahan perencanaan distribusi ini adalah sebagai berikut : 1. Permodelan yang lebih kompleks dan konstrain yang tepat dan lebih luas bisa membatu untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Seperti penambahan parameter, variabel keputusan dan sebagainya. 2. Perlunya diperhatikan perhitungan safety stock yang lebih serius guna mencapai hasil yang optimum dalam masalah pemenuhan permintaan. 3. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat melakukan peramalan yang lebih tepat dengan metode-metode ramalan permintaan.

57

4. Penelitian selanjutnya bisa ditambahkan dengan jumlah produk yang lebih dari satu dan truk yang bisa berjalan ke dua atau lebih gudang sehingga pengiriman bisa lebih efektif.

58

6

DAFTAR PUSTAKA

[1] Suswaini, Eka. “Strategi Mengoptimalkan Perencanaan Produksi dan Distribusi dengan Metode Integer Linier Programming Branch and Bound”. Tugas Akhir, Jurusan Teknik Informatika Universitas Maritim Raja Ali Haji Batam, Kepulauan Riau, 2008. [2] Sukmawati, Dewi, “ Analisis Penjadwalan Distribusi Pupuk Bersubsidi Menggunakan Metode Distribution Requirement Planning (DRP) (Studi Kasus pada PT.Petrokimia Gresik), Tugas Akhir, Jurusan Matematika Universitas Diponegoro, Semarang, 2014. [3] Turki Sadok, Hajej Zied, and Rezg Nidha. “Impact of delivery time on Optimal Production/Delivery/Maintenance Planning”. IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. South Korea. 2012. [4] Asreza, “Optimasi Alokasi Bbm Solar Subsidi Pada Suatu Wilayah Distribusi Menggunakan Program Linier”, Thesis, Jurusan Teknik Kimia Universitas Indonesia, Jakarta,2011. [5] Dimyati, T.T. & Dimyati, A, Operations Research; “Model-model pengambilan keputusan” Bandung : Sinar Baru Algensindo,1999. [6] Hilier, F. Lieberman, G “Introduction to Operation Research”, McGraw-Hill, New York,2001. [7] Mulyono, S, “Riset Operasi”, Jurusan Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta, 2004. [8] Alkaff, A., Gamayanti, N.”Diktat Kuliah Operasi”,Teknik Elektro ITS, Surabaya,1991.

59

Penyelidikan

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

60

LAMPIRAN A. PROGRAM LINGO -Lingo.lg4 SETS: GudangPenyangga:B,F,O,H; Time/1..6/; Kota/1..29/; TimeB(GudangPenyangga,Time):R,D,Q,N; Kuota(Kota,Time):K; ENDSETS DATA: F=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'FJ');!F=Kapasitas Gudang Penyangga; B=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'GJT');!B=Biaya Simpan unit/ton pada Gudang Penyangga; O=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'OJT');!O=Biaya Kirim Unit/ton; H=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'HJT');!H=Biaya Bongkar/muat; D=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'DJT');!D=Ramalan Permintaan; K=@OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx' ,'KJT');!K=Kuota Tiap Periode Waktu; @OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx',' NJT')=N; @OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx',' RJT')=R; @OLE('C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx',' QJT')=Q; ENDDATA !Objectif Function; MIN = @SUM(GudangPenyangga(J):(B(J)*@SUM(Time(T):R(J,T ))))+@SUM(GudangPenyangga(J):(O(J)+H(J))*@SUM(Ti me(T):Q(J,T)));

61

!Konstrain; !1. Keseimbangan Inventory Gudang Penyangga; @FOR(TimeB(J,T)|T#EQ#1:R(J,T)=Q(J,T)+D(J,T)); @FOR(TimeB(J,T)|T#GT#1:R(J,T)=R(J,T-1)+Q(J,T)D(J,T-1)); !2. Jumlah Stok di Gudang penyangga sesuai dengan ramalan; @FOR(TimeB(J,T):R(J,T)>=D(J,T)); !3. Gudang penyangga tidak boleh over capacity; @FOR(TimeB(J,T):R(J,T)<=F(J)); !4. Kapasitas kendaraan yg dipakai > barang yang dikirim(ke penyangga); @FOR(TimeB(J,T):N(J,T)*30>=Q(J,T)); !5. Truk=0); @FOR(TimeB(J,T):Q(J,T)>=0); @FOR(TimeB(J,T):N(J,T)>=0); @FOR(TimeB(J,T):@GIN(N(J,T))); !7. Kuota Item; @FOR(Time(T):Q(1,T)<= K(1,T)); @FOR(Time(T):Q(2,T)+Q(3,T)+Q(4,T)+Q(5,T)<= K(2,T)); @FOR(Time(T):Q(6,T)+Q(7,T)<= K(3,T)); @FOR(Time(T):Q(8,T)+Q(9,T)+Q(10,T)+Q(11,T)<= K(4,T)); @FOR(Time(T):Q(12,T)<= K(5,T)); @FOR(Time(T):Q(13,T)+Q(14,T)+Q(15,T)<= K(6,T)); @FOR(Time(T):Q(16,T)+Q(17,T)+Q(18,T)<= K(7,T)); @FOR(Time(T):Q(19,T)<= K(8,T)); 62

@FOR(Time(T):Q(20,T)+Q(21,T)+Q(22,T)<= K(9,T)); @FOR(Time(T):Q(23,T)+Q(24,T)<= K(10,T)); @FOR(Time(T):Q(25,T)+Q(26,T)<= K(11,T)); @FOR(Time(T):Q(27,T)<= K(12,T)); @FOR(Time(T):Q(28,T)<= K(13,T)); @FOR(Time(T):Q(29,T)+Q(30,T)<= K(14,T)); @FOR(Time(T):Q(31,T)+Q(32,T)+Q(33,T)<= K(15,T)); @FOR(Time(T):Q(34,T)+Q(35,T)<= K(16,T)); @FOR(Time(T):Q(36,T)+Q(37,T)<= K(17,T)); @FOR(Time(T):Q(38,T)<= K(18,T)); @FOR(Time(T):Q(39,T)<= K(19,T)); @FOR(Time(T):Q(40,T)+Q(41,T)<= K(20,T)); @FOR(Time(T):Q(42,T)+Q(43,T)<= K(21,T)); @FOR(Time(T):Q(44,T)+Q(45,T)<= K(22,T)); @FOR(Time(T):Q(46,T)<= K(23,T)); @FOR(Time(T):Q(47,T)<= K(24,T)); @FOR(Time(T):Q(48,T)<= K(25,T)); @FOR(Time(T):Q(49,T)<= K(26,T)); @FOR(Time(T):Q(50,T)<= K(27,T)); @FOR(Time(T):Q(51,T)<= K(28,T)); @FOR(Time(T):Q(52,T)+Q(53,T)<= K(29,T));

63

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

64

LAMPIRAN B. HASIL PERHITUNGAN PERMODELAN LINIER MENGGUNAKAN PROGRAM LINGO Global optimal solution found. Objective value: Objective bound: Infeasibilities: Extended solver steps: Total solver iterations: Elapsed runtime seconds:

0.2004622E+11 0.2004622E+11 0.000000 0 351 0.19

Export Summary Report --------------------Transfer Method: OLE BASED Workbook: C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx Ranges Specified: 1 NJT Ranges Found: 1 Range Size Mismatches: 0 Values Transferred: 318 Export Summary Report --------------------Transfer Method: OLE BASED Workbook: C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx Ranges Specified: 1 RJT Ranges Found: 1 Range Size Mismatches: 0 Values Transferred: 318 Export Summary Report --------------------Transfer Method: OLE BASED Workbook: C:\Users\YANU\Desktop\TA\lingo\DPR.xlsx Ranges Specified: 1 QJT Ranges Found: 1 Range Size Mismatches: 0 65

Values Transferred: Model Class:

318 MILP

Total variables: Nonlinier variables: Integer variables:

954 0 318

Total constraints: Nonlinier constraints:

2407 0

Total nonzeros: Nonlinier nonzeros:

4393 0

66

LAMPIRAN C. Hasil Perhitungan Program Linier Menggunakan Lingo Dalam Bentuk Tabel

Untuk kemudahan dalam pembacaan, lampiran C dimulai pada halaman sebaliknya.

67

Truk Yang Dibutuhkan Tabel Kebutuhan Truk Tiap Bulannya No

GP

Jul

Ags

Sept

Okt

Nov

Des

1

Bangkalan - Socah

2

Banyuwangi - Ketapang

0

0

0

0

0

0

3

Banyuwangi 1 - Sg. juruh

40

44

45

15

69

70

4

Banyuwangi 4 - Rg. jampi

7

12

14

11

7

14

5

Banyuwangi 5 - Kalipuro

15

9

10

9

31

29

6

Blitar 1 - Talun

25

24

39

16

14

17

7

Blitar 2 - Wlingi

28

43

53

40

32

35

8

Bojonegoro 1 - Baureno

8

7

20

15

39

25

9

Bojonegoro 2 - Sumberejo

11

10

19

16

42

29

10

Bojonegoro 3 - Padangan

4

5

6

18

25

8

11

Bojonegoro 4 - Kalitidu

14

29

19

20

26

40

12

Bondowoso - Tangsil

13

23

17

11

32

22

13

Gresik - KIG

9

6

12

9

25

33

14

Gresik - Roomo Meduran

10

7

13

14

24

32

15

Gresik - Tri Dharma

9

6

12

13

23

31

16

Jember 1 - Rambipuji

21

54

40

23

43

28

17

Jember 2 - Ambulu

18

24

37

24

18

15

18

Jember 3 - Puger

15

34

32

23

21

8

19

Jombang - Gatot Subroto

35

49

55

41

68

77

20

Kediri 1 - Kayen

22

37

36

34

63

52

21

Kediri 2 - Ringinrejo

17

15

20

36

32

28

22

Kediri 3 - Gurah

30

53

51

42

47

54

23

Lamongan 1 - Kota

25

34

42

65

104

76

24

Lamongan 3 - Pucuk

21

8

13

33

41

22

25

Lumajang 2 - Tempeh

8

15

22

22

34

18

26

Lumajang 3 - Rkangkung

13

23

21

16

31

18

27

Madiun - Sb. bening

60

68

31

52

124

69

1

68

1

3

3

11

15

No

GP

Jul

Ags

Sept

Okt

Nov

Des

28

Magetan - Maospati

30

48

38

78

98

29

Malang 5 - Bakalan

48

41

52

49

22

5

30

Malang 1 - Buring

43

56

67

67

39

32

31

Mojokerto 1 - Sooko

15

35

34

32

31

25

32

Mojokerto 2 - Trowulan

18

21

37

18

21

11

33

Mojokerto 3 - Kemlagi

5

13

12

10

19

11

34

Nganjuk 2 - Loceret

58

68

67

58

97

64

35

Nganjuk 3 - Loceret

24

16

11

11

19

35

36

Ngawi 2 - Karangjati

47

20

20

24

51

50

37

Ngawi 3 - Paron

68

60

45

97

82

66

38

Pacitan - Menadi

11

15

20

15

17

24

39

Pamekasan - Larangan

5

5

12

4

8

11

40

Pasuruan - Pelabuhan

12

9

20

8

28

33

41

Pasuruan - Kejayan

20

22

12

5

9

16

42

Ponorogo 1 - Cokro

17

31

36

39

47

31

43

Ponorogo 2 - Balong

21

23

34

36

35

33

44

Probolinggo 1 - Paiton

45

Probolinggo 2 - W merto

46

100

9

5

7

3

9

18

11

17

15

16

13

15

Sampang - Torjun

3

4

2

3

9

7

47

Sidoarjo - By Pass

14

12

6

7

9

12

48

Situbondo - Arjasa

9

14

13

12

17

19

49

Sumenep - Saronggi

16

5

12

8

16

25

50

Trenggalek

12

22

29

26

37

23

51

Tuban 2 - Palang

35

33

51

66

88

32

52

Tulungagung 1 - Ngunut

5

17

21

19

14

19

53

Tulungagung 2 - Ngantru Total

14

19

31

35

33

41

1049

1271

1386

1367

1894

1623

69

Jumlah Item Dikirim No

GP

Jul

Ags

Sept

Okt

Nov

Des

15

20

70

70

305

421

1

Bangkalan - Socah

2

Banyuwangi - Ketapang

0

0

0

0

0

0

3

Banyuwangi 1 - Sg. juruh

1175

1295

1325

425

2050

2097

4

Banyuwangi 4 - Rg. jampi

200

350

400

325

200

405

5

Banyuwangi 5 - Kalipuro

450

270

275

265

930

870

6

Blitar 1 - Talun

740

720

1150

475

400

496

7

Blitar 2 - Wlingi

815

1282

1564

1185

954

1021

8

Bojonegoro 1 - Baureno

240

200

600

440

1145

724

9

Bojonegoro 2 - Sumberejo

320

300

565

460

1250

843

10

Bojonegoro 3 - Padangan

119

125

175

525

750

219

11

Bojonegoro 4 - Kalitidu

404

850

565

593

765

1184

12

Bondowoso - Tangsil

375

670

500

325

950

638

13

Gresik - KIG

260

170

357

269

747

987

14

Gresik - Roomo Meduran

271

182

361

420

720

934

15

Gresik - Tri Dharma

253

177

355

390

690

930

16

Jember 1 - Rambipuji

610

1600

1180

665

1284

811

17

Jember 2 - Ambulu

525

700

1095

720

535

436

18

Jember 3 - Puger

430

1015

950

680

605

215

19

Jombang - Gatot Subroto

1050

1450

1650

1225

2025

2303

20

Kediri 1 - Kayen

632

1100

1075

1000

1875

1545

21

Kediri 2 - Ringinrejo

500

425

580

1060

950

817

22

Kediri 3 - Gurah

873

1571

1520

1260

1395

1593

23

Lamongan 1 - Kota

750

1010

1235

1935

3105

2255

24

Lamongan 3 - Pucuk

627

230

364

975

1228

651

25

Lumajang 2 - Tempeh

230

435

655

655

992

519

26

Lumajang 3 - Rkangkung

380

675

621

473

915

529

70

No

Jul

Ags

Okt

Nov

Des

27

Madiun - Sb. bening

GP

1795

2027

911

1533

3702

2061

28

Magetan - Maospati

876

1430

1117

2340

2924

2992

29

Malang 5 - Bakalan

1412

1213

1535

1465

655

135

30

Malang 1 - Buring

1276

1657

2000

2000

1154

957

31

Mojokerto 1 - Sooko

435

1032

1018

947

921

745

32

Mojokerto 2 - Trowulan

512

611

1100

525

603

315

33

Mojokerto 3 - Kemlagi

143

377

356

282

550

325

34

Nganjuk 2 - Loceret

1716

2018

1981

1731

2883

1911

35

Nganjuk 3 - Loceret

700

475

310

305

545

1049

36

Ngawi 2 - Karangjati

1400

575

590

719

1506

1484

37

Ngawi 3 - Paron

2034

1780

1350

2907

2436

1971

38

Pacitan - Menadi

325

425

600

447

489

695

39

Pamekasan - Larangan

144

135

341

106

228

323

40

Pasuruan - Pelabuhan

350

250

590

230

825

987

41

Pasuruan - Kejayan

600

640

342

132

250

453

42

Ponorogo 1 - Cokro

510

902

1068

1160

1400

905

43

Ponorogo 2 - Balong

610

680

1004

1074

1044

978

44

Probolinggo 1 - Paiton

250

130

200

75

250

526

45

Probolinggo 2 - W merto

310

502

421

475

375

439

46

Sampang - Torjun

71

93

50

82

265

190

47

Sidoarjo - By Pass

393

360

175

199

263

348

48

Situbondo - Arjasa

250

415

380

360

500

555

49

Sumenep - Saronggi

454

140

355

217

467

743

50

Trenggalek

339

639

847

760

1096

679

51

Tuban 2 - Palang

1026

975

1519

1960

2624

959

52

Tulungagung 1 - Ngunut

131

481

602

550

406

557

53

Tulungagung 2 - Ngantru

420

560

921

1045

987

1207

71

Sept

Level Inventori Gudang Penyangga No

GP

Jul 15

Ags

Sept

Okt

Nov

Des

20

70

70

305

421

1

Bangkalan - Socah

2

Banyuwangi - Ketapang

0

0

0

0

0

3

Banyuwangi 1 - Sg. juruh

1175

1295

1325

425

2050

2097

4

Banyuwangi 4 - Rg. jampi

200

350

400

325

200

405

5

Banyuwangi 5 - Kalipuro

450

270

275

265

930

870

6

Blitar 1 - Talun

740

720

1150

475

400

496

7

Blitar 2 - Wlingi

815

1282

1564

1185

954

1021

8

Bojonegoro 1 - Baureno

240

200

600

440

1145

724

9

Bojonegoro 2 - Sumberejo

320

300

565

460

1250

843

10

Bojonegoro 3 - Padangan

105

111

175

525

750

219

11

Bojonegoro 4 - Kalitidu

404

850

565

593

765

1184

12

Bondowoso - Tangsil

375

670

500

325

950

638

13

Gresik - KIG

0

170

357

269

747

987

14

Gresik - Roomo Meduran

0

182

361

420

720

934

15

Gresik - Tri Dharma

0

177

355

390

690

930

16

Jember 1 - Rambipuji

610

1600

1180

665

1284

811

17

Jember 2 - Ambulu

525

700

1095

720

535

436

18

Jember 3 - Puger

430

1015

950

680

605

215

19

Jombang - Gatot Subroto

1050

1450

1650

1225

2025

2303

20

Kediri 1 - Kayen

632

1100

1075

1000

1875

1545

21

Kediri 2 - Ringinrejo

500

425

580

1060

950

817

22

Kediri 3 - Gurah

873

1571

1520

1260

1395

1593

23

Lamongan 1 - Kota

750

1010

1235

1935

3105

2255

24

Lamongan 3 - Pucuk

627

230

364

975

1228

651

25

Lumajang 2 - Tempeh

230

435

655

655

992

519

26

Lumajang 3 - Rkangkung

380

675

621

473

915

529

27

Madiun - Sb. bening

1795

2027

911

1533

3702

2061

0

72

No

Jul

Ags

Sept

Okt

Nov

Des

28

Magetan - Maospati

GP

876

1430

1117

2340

2924

2992

29

Malang 5 - Bakalan

1412

1213

1535

1465

655

135

30

Malang 1 - Buring

1276

1657

2000

2000

1154

957

31

Mojokerto 1 - Sooko

435

1032

1018

947

921

745

32

Mojokerto 2 - Trowulan

512

611

1100

525

603

315

33

Mojokerto 3 - Kemlagi

143

377

356

282

550

325

34

Nganjuk 2 - Loceret

1716

2018

1981

1731

2883

1911

35

Nganjuk 3 - Loceret

700

475

310

305

545

1049

36

Ngawi 2 - Karangjati

1400

575

590

719

1506

1484

37

Ngawi 3 - Paron

2034

1780

1350

2907

2436

1971

38

Pacitan - Menadi

325

425

600

447

479

673

39

Pamekasan - Larangan

144

135

341

106

228

323

40

Pasuruan - Pelabuhan

350

250

590

230

825

987

41

Pasuruan - Kejayan

600

640

342

132

250

453

42

Ponorogo 1 - Cokro

510

902

1068

1160

1400

905

43

Ponorogo 2 - Balong

610

680

1004

1074

1044

978

44

Probolinggo 1 - Paiton

250

130

200

75

250

526

45

Probolinggo 2 - W merto

310

502

421

475

375

439

46

Sampang - Torjun

71

93

50

82

258

190

47

Sidoarjo - By Pass

393

360

175

199

263

348

48

Situbondo - Arjasa

250

415

380

360

500

555

49

Sumenep - Saronggi

454

140

355

217

467

743

50

Trenggalek

339

639

847

760

1096

679

51

Tuban 2 - Palang

131

975

1519

1960

2624

959

52

Tulungagung 1 - Ngunut

420

481

602

550

406

557

53

Tulungagung 2 - Ngantru

876

560

921

1045

987

1207

73

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

74

RIWAYAT PENULIS Nugrahadi Yanuarso, lahir di Pati, 23 januari 1993; memulai pendidikan formal di SDN Pati Kidul 04 pada tahun 1999, kemudian melanjutkan ke jenjang Sekolah Menengah di SMPN 03 Pati pada tahun 2005; dan ke SMAN 1 Pati pada tahun 2008. Setelah itu, pada tahun 2011, penulis melanjutkan studi ke jenjang sarjana (S1) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) di Surabaya dengan mengambil bidang studi Sistem Pengaturan di Jurusan Teknik Elektro. Selama aktif berkuliah di ITS, penulis mengikuti berbagai kegiatan organisasi maupun kepanitiaan. Salah satunya yaitu sebagai staff himpunan mahasiswa teknik elektro tahun, Wakil Ketua Unit kegiatan mahasiswa Billiard ITS, dan berbagai kepanitian seperti LCEN, SITIA, UKM Upgrading, dan sebagainya. Dan pada tahun 2015-2016 penulis menjadi asisten Laboratorium Teknik Sistem B405. Pada bulan Desember 2016 penulis melakukan seminar Tugas Akhir dan pada Januari 2017 penulis mengikuti Sidang Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro dari Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Email : [email protected]

75

[Halaman ini sengaja dikosongkan]

76