41541
TUGAS AKHIR PROGRAM MAGISTER (TAPM)
PENGARUH PENERAPAN PENDEKATAN
KONSTRUKTIVISME DENGAN MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF BERBANTUAN PROGRAM CARR! 3D
TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI
MATEMATIS SISWA SMA DI KOTA TASIKMALAYA
.......
.....
-
.....
~
KA
BU
TAPM Diajukan sebagai salah 5atu syarat untuk mempefoleh
TA S
TE
R
Gelaf Magistef Pendidikan Matematika
SI
Disusun Oleh :
NIM: 016970221
U
N
IV
ER
NURHAJATI
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS TERBUKA
JAKARTA
2013
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
ABSTRAK Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme
Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cub,i 3D
Terhadap Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA
di Kota Tasikmalaya
Nurhajati Universitas Terbuka yantinoer@rocketmaiLcom
Kata kunc! : Pembelajaran kooperatif, pendekatan konstruktivisme, kemampuan penalaran maternatis, koneksi rnatematis, program Cabr; 3D.
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan penalaran dan koneksi maternatis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan menerapkan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabr; 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabr; 3D, dan' pembelajaran konvensional, dilihat dari pengetahuan awal matematika untuk si,swa kelompok alas dan kelompok bawah. Penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen tentang pengaruh penerapan pendekatan konstruktivisme melalui model pembelajaran kooperatif berbantuan program Cabri 3D terhadap kemampuan penalaran dan koneksi maternatis siswa SMA di kola Tasikmalaya yang dilakukan di SMA Negeri 7 Tasikmalaya. Desain penelitian menggunakan Posttest-Only Control Design. Subjek populasi adalah seluruh siswa SMA Negeri 7 Tasikmalaya dengan mengambil tiga sampel kelas X SMA Negeri 7 Tasikmalaya secara acak dari 7 kelas yang ada, dengan subjek sebanyak 91 siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi matematis siswa pada rnated Dimensi Tiga. Analisis hipotesis menggunakan ANOVA satu dan dua jalur, yang dilanjutkan dengan uji post-hoc yaitu uji Scheffe dan uji Tukey, Hasil penelitian menyatakan bahwa terdapat perbedaan kemampuan penalaran dan koneksi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabr; 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa program Cabri 3D dan pembelajaran konvensional ditinjau dan pengetahuan awal matematika untuk kelompok atas dan kelompok bawah. Kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa kelompok bawah pada pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabr; 3D lebih baik dibandingkan kemampuan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa pads pembelajaran kooperatif dengan pendekatan kOl1struktivisme tanpa bantuan Cabr; 3D dan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa penerapan pendekatan konstruktivisme dengan model pembelajaran kooperatif berbantuan program Cabr; 3D berpengaruh terhadap kemanlpuan penalaran dan koneksi matematis.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
ABSTRACT
The Effect of Application of Constructivist Approach with Cooperative
Learning Model Program by Using Cabr; 3D to the Capabilities of
Mathematical Connection and Reasoning of High School Students in
Tasikmalaya
Nurhajati
Universitas Terbuka
[email protected]
Keywords: cooperative learning, constructivist approach, mathematical reasoning ability, mathematical connections, Cabri 3D.
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
This study aimed to determine whether there were differences in mathematical reasoning ability and connections between students receiving cooperative leaming by applying constructivist approach aided Cabri 3D program, cooperative learning with a constructivistic approach without Cabr; 3D program, and conventional learning, onserved from prior knowledge of mathematics for students of the upper and lower groups. This research was a quasi experimental study on the effect of applying constructivist approach via program assisted cooperative learning model to Cabri 3D mathematical reasoning skills and connections in municipality of TasikJnalaya high school students conducted in SMA Negeri 7 Tasikmalaya. Research design used Posttest-Only Control Design. The entire student of SMAN 7 Tasik:malaya is taken as population by taking three samples of grade X SMA Negeri 7 Tasikmalaya randomly selected from seven classes, with the subject as many as 91 students. The instrument used in this study is a test of reasoning ability and mathematical ability of students to the material connection Three Dimensions. Analysis of hypotheses used ANOV A one and two lines, followed by the Scheffe test and the Tukey test. The results of this study it was concluded that there are differences in mathematical reasoning ability and connections between students receiving cooperative learning with a constructivist approach aided program Cabri 3D, cooperative learning with a constructivist approach without program Cabri 3D and conventional learning in terms of entry mathematics knowledge for the upper group and the bottom group. The ability of mathematical reasoning and mathematical connections of lower groups in cooperative learning by applying constructivist approach aided Cabri 3D program is better than, cooperative learning with a constructivist approach without Cabri 3D program, and with students who received conventionalleaming. Overall it can be concluded that the application of a constructivist approach in program-assisted cooperative learning model Cabri 3D has given effect on the ability of reasoning and mathematical connections.
ii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
UNIVERSITAS TERBUKA PROG~PASCASARJANA
MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
PERNYATAAN
TAPM yang berjudul Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cabri 3D
KA
Terhadap Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA di
BU
Kota Tasikmalaya adalah hasil karya saya sendiri. dan seluruh sumber yang dikutip maupun dirujuk: telah saya nyatakan dengan benar.
TE R
Apabila dikemudian hari ternyata ditemukan
AS
adanya penjip\akan (plagiat), maka saya bersedia
ER
SI T
menerima sanksi akademik.
IV
Bandung, Agustus 2013
U
N
Yang Menyatakan
Nurhltjati NIM . 0~6970221
iii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
LEMBAR PERSETUJUAN T APM
Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme
JudulTAPM
dengan
Model
Berbantuan
Pembelajaran
Kooperatif
Cabri
Terhadap
Program
3D
Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA di Kota Tasikmalaya Nurhajati
N1M
016970221
Program Studi
Pendidikan Matematika
HarifTanggal
Kamis, 15 Agustus 2013
TE R
Menyetujui,
BU
KA
Penyusun TAPM
Pembimbing I
SI T
AS
Pembimbing II
Dr. S Listyarini, M.Ed NIP. 96104071986022001
Mengetahui,
N
IV
ER
Dr. H. Endang Rusyaman, M.S NIP. 19610408 198601 1001
U
Direktur Program
Dr. Sandra Sukmaning Adji, M.Ed., NIP 19590 I 05 198503 2 001
'l'J'••j
iv
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Ph.D 3 1985032001
....,
41541
UNIVERSITAS TERBUKA PROG~PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDlDlKAN MATEMATIKA
PENGESAHAN
Nama
Nurhajati
N1M
016970221
Program Studi
Pendidikan Matematika
Judul Tesis
Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisrne dengan Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cabri 3D Terhadap Kemampuan PenaIaran dan Koneksi Maternatis Siswa SMA di Kota Tasikrnalaya
Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Penguji Tesis Program
: Sabtu 12 November 2013
Waktu
: 08.00 -10.00 WID
BU
Hari 1 Tanggal
KA
Pascasrujana, Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Terbuka, pada:
TE R
Dan telah dinyatakan LULUS PANmA PENGUJI TES
AS
Ketua Komisi Penguji :
SI T
Prof. Dr. H. Udin S. Winataputra, MA NIP 19451007 197302 I 001
N
IV
ER
Penguji Ahli
U
Pembimbing I
Prof. Dr. Su ono, M.Si NIP 19671218 199303 I 005
-
O~~
Dr. H. Endang Rusyaman, M.S NIP. 19610408 198601 1 001 Pembimbing II
Dr. Sri . arini, M.Ed NIP 196 04071986022001 v
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
KATAPENGANTAR
Puji syulrur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-Nya saya dapat menyelesaikan penulisan T APM (Tesis) ini. Penulisan TAPM ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai gelar Magister Pendidikan Program Pascasarjana Universitas Terbuka. Saya menyadari bahwa, tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagi pihak, dari mulai perkuliaban sampai pada penulisan penyusunan TAPM ini, sangatIah sulit bagi saya untuk menyelesaikan T APM ini. Oleh karena itu saya mengucapkan terirna kasih kepada :
UPBJJ·UT
Bandung,
Ibu
Dra.
Dina
Thaib,
M.Ed.
selaku
BU
2. Kepala
KA
I. Direktur Program Pascasarjana Universitas Terbuka; Ibu Suciati, M.Sc., Ph.D.
R
penyelenggara Program Pascasarjana;
TE
3. Pembirnbing I, Bapak Dr. H. Endang Rusyaman, M.s dan Pembirnbing II, Ibu
TA S
Dr. Sri Listyarini, M.Ed., yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk mengarahkan saya dalam penyusunan T APM ini;
SI
4. Ketua Bidang Ilmu Pendidikan dan Keguruan, Dr. Sandra Sukmaning Adji,
ER
M'Ed" M.Pd., selaku penanggung jawab program;
IV
5. Seluruh staf dan fasilitator pada Program Pascasarjana yang telah memberikan
U
N
bantuan dan motivasi dalam penyusunan T APM; 6. Orang tua, suami, dan kedua putri tercinta saya yang telah memberikan bantuan dukungan rnateril dan moral; 7. Sahabat yang telah banyak membantu saya dalam menyelesaikan penulisan TAPM ini;
vi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Akhir kata saya berharap Tuhan Yang Maha Esa berkenan membalas segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga TAPM ini membawa manfaat bagi pengembangan ilmu.
Bandung, Agustus 2013
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
Penulis
vii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
DAFTARISI
ABSTRAK.............................................................. ................. ...........................
i
LEMBAR PERNYATAAN .............. .................. ........................................... ..... iii
LEMBAR PERSETUJUAN ..............................................................................
vi
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................... .......
v
KATA PENGANTAR........................................................................................
VI
DAFTAR ISL................. .................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR..........................................................................................
xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv
PENDAHULUAN ..........................................................................
R
BABI
BU
KA
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... xvii
TE
A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
1
TA S
B. Perumusan Masalah..................................................................... 12
C. Tujuan Penelitian......................................................................... 13
TINJAUAN PUSTAKA ................................................................. 16
IV
BAB n
ER
SI
D. Kegunaan Penelitian.................................................................... 14
U
N
A. Kajian Teori................................................................................. 16
1. Kemampuan Penalaran Matematis ......................................... 16
2. Kemampuan Koneksi Matematis ........................................... 19
3. Model
Pembelajaran
Kooperatif dengan
Pendekatan
Konstruktivisme ..................................................................... 21
viii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
4. Program Cabri 3D .................................................................. 29
5. Pembelajaran Konvensional................................................... 32
B. Teori Belajar yang Mendukung................................................... 33
I. Teori Ausubel ...... ............ .... ....... ................. ....... ............. ....... 33
2. Teori Piaget ............................................................................ 34
3. Teori Konstrulctivisme............................................................ 35
4. Teori Jerome S. Bruner .......................................................... 37
5. Teori Van Hiele ...................................................................... 38
6. Teori Vigotsky ........................................................................ 40
C. HasH Penelitian yang Relevan .................................................... 42
KA
D. Kerangka Berfikir........................................................................ 44
BU
E. Definisi Operasional.................................................................... 48
METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 51
AS
BAB III
TE R
F. Hipotesis Penelitian..................................................................... 49
SI T
A. Desain Penelitian ........................................................................ 51
B. Populasi dan Sarnpel................................................................... 53
ER
C. Instrumen Penelitian.................................................................... 54
IV
D. Prosedur Pengolahan Data .......................................................... 63
U
N
E. Metode Analisis Data .................................................................. 65
BAB IV
TEMUAN DAN PEMBAHASAN ................................................. 68
A. Analisis Data HasH Penelitian .................................................... 68
l. Analisis Pengetahuan Awal Matematika (PAM) .................. 69
ix
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
2. AllaIisis Kemampuan Penalaran Matematis Ditinjau dari
Kelompok Pembelajaran ....................................................... 76
3. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan
Kelompok
Pembelajaran
dan
Pengetahuan
Awal
Matematika (PAM) ..... ..... ..... ...... ..... ...... .... ..... .... ..... ..... ........ 86
4. AllaIisis Kemampuan Koneksi Matematis Ditinjau dari
Kelompok Pembelajaran ...................................................... 100
5. Analisis Perbedaan Ke1ompok Model Pembelajaran dengan
Pengetahuan
Awal
Maternatika
Da1am
Kemampuan
Koneksi Matematis ................................................................ 109
KA
B. Pembahasan ................................................................................ 121
BU
1. Pengetahuan Awal Matematika (PAM) .................................. 121
R
2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan
TE
Kelompok Pembelajaran ...................................................... 123
TA S
3. Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Kelompok
Pembelajaran ......................................................................... 128
SIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 137
IV
BAB V
ER
SI
C. Temuan........................................................................................ 131
U
N
A. Simpulan.. ..... .... ...... ........... .......................................................... 137
B. Saran............................................................................................ 139
DAFTARPUSTAKA ........................................................................................ 141
x
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
DAFTARGAMBAR
Hal Gambar 2.1
Tahap-tahap Pembelajaran Konstruktivisme.............. ...
26
Gambar 3.1
Alur Penelitian ...... ..... .... .................. ... ....... ........
58
Gambar 3.2
Diagram Alur Pengujian Statistik .... ............ ..............
67
Gambar 4.1
Histogram dan Kurva Normal Pengetahuan Awal Siswa Pembelajaran Dengan Cabri.. .... ....... .... .. .... ..... .. ......
72
Histogram dan KUl'va Normal Pengetahuan Awal Siswa Pembelajaran Tanpa Cabri................................. .....
72
Histogram dan Kurva Normal Pengetahuan Awal Siswa Pembelajaran Konvensional....................................
72
Kurva F Pengujian Homogenitas Va."'ans Populasi Skor PAM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol. .• :....... :................................................
73
Kurva F Pengujian ANOVA P.4M Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran.......................................
74
Gambar 4.2 Gambar 4.3
BU
KA
Gambar 4.4
TE
R
Gambar 4.5
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Matematis Pembelajaran PDC ..........................................
TA S
Gambar 4.6 Gambar 4.7
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Maternatis Pembelajaran PTC.... ...... .........................
78
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Maternatis Pembelajaran PV.....................................
79
ER
SI
Gambar 4.8
78
Kurva F Pengujian Homogenitas V~!ians Populasi Skor Kemampuan Penalaran Berdasarken Kelompok Model Pembelajaran............................ " ... ...... .. ........... ..
80
Kurva F Pengujian ANOVA Skor Rerata Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan· Kelompok Model Pembelajaran...... ..... .. . .. .. .. ... ... .. ... ... ... . .. .... .... ... ...
82
Gambar 4.11
Perbandingan Rerata Kemampuan Pennlaran Matematis...
85
Gambar 4.12
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Matematis untuk Kelompok PTC-Atas .................. ..
89
N
IV
Gambar 4.9
U
Gambar4.IO
xi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Gambar 4.13
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penaiaran Matematis untuk Kelompok PDC-Bawah .....................
89
Histogram dan Kurva NOI1Jlal Kemampuan Penalaran Matematis untuk.Kelornpok PTC-Atas ..................•....
89
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Matematis untuk Kelompok PTC-Bawah .....................
89
Histogram. dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Matematis untuk Kelompok PV-Atas ........................
90
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Penalaran Matematis untuk Kelompok PV-Bawah .................... ..
90
Kurva F Pengujian Homogenitas Varians Populasi Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran dan PAM ........................................ .
91
Gambar 4.19
Kurva F Pengujian ANOVA untuk Interaksi antara Model Pembelajaran dan Pengetahuan Awal Matematika ..........
93
Gambar 4.20
Perbandingan Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran dan Pengetahuan A wal Matematika ............................... .
98
Gambar 4.14 Gambar 4.15 Gambar 4.16 Gambar 4.17
BU
KA
Gambar4.18
Gambar4.21
Histogram. dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis Pembelajaran KDC ............................... .
Gambar 4.22
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Materhatis Pembelajaran KTC ...................................
102
Gambar 4.23
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis Pembelajaran KV ................................ ..
102
Gambar 4.24
Kurva F Pengujian Homogenitas Varians Skor Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran......................................................
103
R
TE
TA S
SI
ER
Kurva F Pengujian ANOVA Skor Rerata Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran......................................................
lOS
Gambar4.26
Histogram· dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KDC-Atas ......................
112
Gambar 4.27
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KDC-Bawah ....................
112
Gambar 4.28
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KTC-Atas ..................... .
112
U
N
IV
Gambar4.25
102
xii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Gambar 4.29
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KTC-Bawah ...................•...
112
Gambar 4.30
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KV-Atas ........................... .
112
Gambar 4.31
Histogram dan Kurva Normal Kemampuan Koneksi Matematis untuk Kelompok KV-Bawah .........•...••....•...•
112
Gambar 4.32
Kurva F Pengujian Homogenitas V Skor Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Model Pembelajafan dati PAM ••....................... :......................... ...
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
mans
xiii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
113
41541
DAFI'ARTABEL
Hal Tabel2.1
Poin Kemajuan ..................................................... .
29
Tabe12.2
Rekognisi Prestasi Kelompok .................................... .
29
Tabe13.1
Keterkaitan antara Penalaran Matematis, Koneksi Matematis, Kelompok Pembelajaran dan Pengetahuan Awal Matematis.............................................................
52
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis..
55
Tabe13.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Koneksi Matematis ....
56
Tabel3.4
Hasil Perhitungan Vji Validitas BUtir Soal Kemampuan Penalaran Matematis ................................................
58
Hasil Perhitungan Vji Validitas Butir Soal Kemampuan Koneksi Matematis ................................................ .
BU
Tabel3.5
KA
TabeI3.2.
58
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda .......................... .
Tabel3.7
HasH Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuari Penalaran Matematis ................................
61
Hasil Perhitungan dan Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Koneksi Matematis ................................ .
61
Tabe13.9
Klasiflkasi Interpretasi Tingkat Kesukaran .................... .
62
Tabe13.10
Hasil Analisis Tingkat Kesukanin Tes Kemampuan Penalaran Matematis ............................................... .
62
HasH Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Koneksi Matematis ........................................................... .
63
TE
TA S
SI
ER
IV
TabeI3.11
N
Tabe13.8
R
Tabel3.6
60
Rekapitulasi Hasil Vji Coba Tes Matematika .................. .
63
Tabel4.l
Sebaran Sampel Penelitian .........................................
69
Tabel4.2
Deskripsi Data PAM Siswa Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran........................................................ .
70
Vji Normalitas Skor Pengetahuan Awal Matematika (PAM) .
71
U
Tabel3.l2
Tabel4.3
xiv
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Uji Homogenitas Varians Skor Populasi Skor PAM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. ...
73
Tabel4.5
ANOVA PAM Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran..
75
Tabe14.6
Uji Pasangan Pengetahuan Awal Matematika Siswa Antara Kelompok Model Pembelajaran.................................
75
Deskripsi Data Tes kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran ...........................
76
Tabel4.8
Uji Normalitas Skor Kemampuan Penalaran Matematis ... ...
78
Tabel4.9
Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran..
79
Tabe14.10 Tabe14.11 Tabe14.12
ANOVA Skor Rerata Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran ........ ...
81
Uji Scheffe Skor Rerata Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran. . . .. . ... . .. ... ... ..... .....
82
KA
Tabe14.7
Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran......................................... ...
BU
Tabel4.4
83
Rekapitulasi Data Kemampuan Penalaran Matematis .........
Tabel4.l4
Uji Normalitas Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran dan PAM ................. ...
88
Uji Homogenitas Variansi Skor Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran dan PAM.......
90
Tabel 4.16
TE
TA S
Tabel4.15
ANOVA Rerata Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Tabel4.19 Tabe14.20
92
94
Homogen Set Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Kelompok Model Pembelajaran (KMP) dan Pengetahuan Awal Siswa (PAM) ................................
95
Deskripsi Skor kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Kelompok model Pembelajaran... . . . ... ..... . . . . .. . . . . ... ... . . . ...
100
Uji Normalitas Skor Kemampuan Koneksi Matematis .......
101
N
IV
Hasil Uji Pasangan Kemampuan Penalaran Matematis antar Kelompok Model Pembelajaran (KMP) pada Pengetahuan Awal Siswa .......................................... ......... ......... ...
U
Tabel 4.18
ER
SI
Berdasarkan Model Pembelajaran dan PAM ..... ................... Tabe14.17
87
R
Tabel 4.13
xv
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Tabe14.21
Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Kemampuan
Koneksi Matematis Berdasarkan Kelompok Pembelajaran.... 103
Tabe14.22
ANOVA Skor Rerata Kemampuan Koneksi Matematis Siswa
Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran .................... 104
Tabe14.23
Uji ScheJJe Skor Rerata Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan Kelompok Pembelajaran.......... .................. 106
Tabe14.24
Rerata Skor Kemampuan Koneksi Berdasarkan Kelompok
Pembelajaran... ......... .................. ...... ...... ............... 107
Tabel 4.25
Rekapitulasi Data Kemampuan Koneksi Matematis...... ......
Tabe14.26
Uji Nonnalitas Skor Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan Kelompok Model Pembelajaran dan PAM ...... III
Tabe14.27
Uji Homogenitas Skor Kemampuan Koneksi Matematis
113
Berdasarkan Model Pembelajaran dan PAM... ...... ....... ....
110
KA
Tabe14.28 ANOVA Rerata Skor Kemampuan Koneksi matematis
Berdasarkan Model Pembelajaran dan Kelompok PAM...... 114
HasH Uji Pasangan Kemampuan Koneksi Matematis antar
Kelompok Model Pembelajaran (KMP) pada Pengetahuan
Awal Siswa........................ ........................................ 116
Tabe14.30
Homogen Set Rerata Skor Kemampuan Moneksi Matematis Setiap Kelompok Model Pembelajaran (KMP) dan PAM.....................................................................................
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
Tabe14.29
xvi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
119
41541
DAFfAR LAMPIRAN
Hal
Perangkat Pernbelajaran ........................................
148
Larnpiran B
Berkenalan dengan Program Cabri 3D v2 ....................
239
Lampiran C
Soal Tes Kernarnpuan Penalaran dan Koneksi Matematis..
260
Larnpiran D
Perhitwlgan Hasil Uji Coba Instrurnen .......................
280
Larnpiran E
Analisis Data Hasil Penelitian..................................
296
Larnpiran F
Surat-suraL.................... .. ... ............................ . .. ...
328
Lampiran G
Dokumentasi ...... ......... ......... .............................
336
Biodata Peneliti .................................................................
342
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
Lampiran A
xvii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
BAHn
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
Penelitian ini bennaksud untuk mengemukakan beberapa pemahaman dan teori yang dijadikan pedoman dalam penelitian ini sebingga dapat mempeIjelas permasalahan. Pokok-pokok pikiran yang menjadi landasan teorl dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan Penalaran Matematis Istilah penalaran atau reasoning dijelaskan oleh Copi (dalam Shadiq, 2009:4)
KA
sebagal berlkut: "Reasoning is a special kind ofthinking in which inference takes
BU
place, in which conclusions are drawn from premises." Dengan demikian jelaslah
TE R
bahwa penalaran sebagaimana yang dirumuskan Copi, merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesirnpuian atau membuat suatu
AS
pemyataan baru berdasar pada beberapa pemyataan yang diketahui benar ataupun
SI T
yang dianggap benar ataupun yang diasumsikan kebenarannya yang disebut dengan premis. Keraf (dalam Shadiq, 2004:2) menjelaskan bahwa jalan pikiran
ER
atau reasoning sebagai: "Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan
N
U
kesimpulan. "
IV
fakta-fukta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suam
Istilah penalaran matematis dalam beberapa literatur disebut dengan
mathematical reasoning. Brodie (2010:7) menyatakan,"Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics." Pemyataan Brodie tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengeuai dan dengan objek matematika. Objek matematika yang dipelajari dalam hal ini 16
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
17 41541
adalah cabang-cabang matematika yang dipelajari seperti aljabar, geometri, logika
dan sebagainya. Referensi lain yaitu Math Glossary (2004), menyatakan definisi penalaran matematik adalah sebagai berikut, "Mathematical reasoning: thingldng trough
math problems logically in order to arrive at solution. It involves being able to identifY what is important and unimportant in solving and explain or justifY a solution. " Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematik secara logis untuk memperoleh penyelesaian dan bahwa penalaran matematik meliputi kemampuan untuk mengidentifikasi apa yang penting dan yang tidak penting dalam
KA
menyelesaikan suatu permasalahan dan untuk menjelaskan atau memberi alasan
BU
atas sebuah penyelesaian. Dad definisi pada Math Glossary (2004) dapat oleh siswa dalam
TE R
diketahui bahwa terdapat dua hal yang harus dimiliki
melak:ukap penalaran matematik, yaitu kemampuan menjalankan prosedural
AS
pemecahan masalah secara matematis dan kemampuan menjelaskan atau memberi
SI T
alasan atas penyelesaian yang dilakukan.
Kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan dalam menadk
ER
kesimpulan melalui langkah-Iangkah formal yang didukung oleh argumen
IV
matematis berdasarkan pernyataan yang diketahui benar atau yang telah
U
N
diasumsikan kebenarannya, yang dilihat dad hasil tes siswa dalam mengerjakan soaI-soal tipe penalaran. PenaIaran matematika memiliki peran penting dalam proses berpikir seseorang. Penalaran merupakan suatu proses penting dalam pengeIjaan matematika. Ross (dalam Rochmad, 200S) menyatakan salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran
matematika adalah mengajarkan kepada siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18 41541
penalaran
(logical
logis
reasoning).
Bila
kemampuan
bemalar
tidak
dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Menurut
Sumarmo
(2010:5-6)"...secara garis
besar
penalaran dapat
digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang terarnati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. "Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif di antaranya adalah:
BU
satu diterapkan pada kasus khusus lainnya.
KA
a) Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang
TE R
b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keseruapaan data atau proses. c) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data
AS
yang terarnati.
SI T
d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan interpolasi dan ekstrapolasi.
ER
e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola yang
IV
ada.
U
N
£) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur. Pada umumnya penalaran transduktif tergolong pada kemampuan berfddr matematik tingkat rendah sedang yang lainnya tergolong berfikir matematik tingkat tinggi.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19 41541
Penalaran deduktif adaIah penarikan kesimpulan berdasarkan sturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah stau tingkat tinggi. Lebih jelas Sumarmo (201O:6) merinci beberapa kegiatan yang tergolong
pada penalaran deduktifyaitu: a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau runlUs terter.tu. b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan dan menyusun argumen yang valid. c) Menyusun
pembuktian
langsung,
pembuktian
langsung
dan
KA
pembuktian dengan induksi matematika.
tak
BU
Menurut Depdiknas (2002:6) menyatakan bahwa materi matematika dan
TE R
penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan yaitu, karena materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami
AS
dan dilatih melalui pelajaran matematika. Penalaran tidak hanya dibutuhkan oleh
SI T
siswa dalam mempelajari matematik, tetapi lebih dari itu penalaran menjadi
ER
penting untuk mencari solusi yang terjadi pada kehidupan sehari-hari.
2. Kemampuan Koneksi Matematis
IV
Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yang
U
N
penting dalam proses pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika. Koneksi matematis didasarkan bahwa matematika adalah ilmu yang terstruktur dan utuh yang saling berhubungan, matematika merupakan ilmu dasar yang digunakan sebagai alat dalam perkembangan ilmu lainnya, serta maternatika sebagai ilmu yang dapat digunakan secara langsung dalam memecahkan masalah kehidupan manusia (Afgani, 2011:4.19).
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20 41541
Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan mengaitkan pengetahuan matematis yang dimiliki siswa dengan kemampuan matematis lain, dengan mata pelajarnn lain dan dengan kebidupan nyata. Kemampuan mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya adalah suatu cara untuk mendapatkan pengetahuan bam dan hal ini erat kaitannya dengan kemampuan koneksi matematis karena pada pemahaman relasional siswa dituntut untuk bisa memahami lebih dati satu konsep dan merelasikannya. Menurut Wahyudin (2008:535) pendekatan koneksi mcminta para siswa bertanggung jawab untuk apa yang sudah mereka pelajari dan menggunakan pengetahuan itu untuk memahami dan memaknai gagasan-gagasan bam.
KA
Menurut NCTM (2000), bahwa standar kurikulum dan evaluasi untuk
BU
matematika sekolah mengidentiflkasi bahwa koneksi (connection) merupakan
R
proses yang penting dalam pembelajaran matematika. Menurut NCTM (2000)
TE
terdapat tiga tujuan koneksi matematis di sekolah: (1) memperluas wawasan
TA S
pengetahuan siswa; (2) memandang matematika sebagai keseluruhan yang utuh bukan sebagai materi yang berdiri sendiri; (3) menyatakan relevansi dan manfaat
ER
SI
baik bagi sekolah maupun di luar sekolah. Dua tipe umum koneksi menurut NCTM (2000) adalah koneksi pemodelan (modeling connections) dan koneksi
IV
matematika (mathematical connections). Modeling connections adalah hubungan
ilmu
U
N
antara situasi dan masalah yang dapat muneul di dunia nyata atau dalam disiplin lain
dengan representasi
matematikanya,
sedangkan
mathematical
connections adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen dan antara
proses penyelesaian dari masing-masing representasinya. Adapun kegiatan yang tergolong pada menurut Sumarmo (20 I 0:6) adalah:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
kemampuan koneksi matematis
21 41541
I) Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur. 2) Memahami hubungan anw topik matematika. 3) Menerapkan matematika clalam bidang lain atau dalam kehidupan sehan han. 4) Memahami representasi ekuivalen suatu konsep. 5) Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen. 6) Menerapkan hubungan anw topik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika. Kemampuan ini clapat tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat
KA
rendab atau tingkat tinggi tergantung dan kekompleksan hubungan yang
BU
disaj ikan.
Pembelajaran
kooperatif
TE R
3. Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Konstruktivisme
(cooperative
learning)
berasal
dari
kala
AS
"cooperative" yang artinya mengerjakan sesuatu secara bersama-sanla dengan
SI T
saling membantu satu sarna lainnya sebagai satu kelompok atau satu tim. Slavin (2009:8) mengemukakan, "Dalam pembelajaran kooperatif, para siswa akan
ER
duduk bersama dalarn kelompok yang beranggotakan empat orang untuk
IV
menguasai materi yang disarnpaikan oleh guru". Sedangkan Lie (2007)
U
N
menyatakan bal1wa cooperative learning dengan istilal1 pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bekerja sarna dengan siswa lain dalam tugas-tugas terstruktur. Berdasarkan uraian yang telal1 di kemukakan di atas, model pembelajaran kooperatif merupakan pembeJajaran yang lebih menekankan pada kerja sarna tim yang beranggotakan antara 4 sarnpai dengan 5 orang untuk mencapai tujuan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
22 41541
tertentu secara bersama-sarna. Model pembelajaran koopemtif pada saat ini banyak digllnakan untuk mewujudkan kegiatan pembelajaran yang lebili berpusat pada siswa (student oriented), terutama untuk mengatasi permasalahan yang ditemukan guru dalam mengaktifkan siswa yang tidak mampu untuk bekelja sarna dengan orang lain serta mampu memecahkan dan menyelesaikan masalah yang diberikan. Akan tetapi, tidak semua kelompok belajar dapat dikatakan pembelajaran
koopemtif. Hal ini sejalan dengan pendapat Roger dan David Johnson (dalam Lie, 2007:31) yang menyatakan bahwa tidak semua kelja kelompok bisa dianggap
cooperative learning, karena terdapat lima unsur dasar pembelajaran cooperative
KA
learning yang harus diterapkan yaitu:
BU
a. Saling ketergantungan positif (Positive Interdependence).
TE R
Keberhasilan suatu karya sangat bergantung pada usaha setiap anggotanya. Saling ketergantungan positif adalah sifat yang menunjukkan saling
AS
ketergantungan anggota satu terhadap yang lain di dalam kelompok secara
SI T
positif. Keberhasilan kelompok sangat ditentukan oleh peran serta setiap
kontribusi.
ER
anggota kelompok, karena setiap anggota kelompok dianggap memiliki
IV
b. Tanggung jawab perseorangan (Individual Acountability).
U
N
Bahwa setiap individu di dalam kelompok mempunyai tanggung jawab untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi oleh kelompok, sehingga keberhasilan kelompok sangat ditentukan oleh tanggung jawab setiap anggota. c. Tatap muka (Face to/ace).
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
Bahwa setiap kelompok haIUs diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. HasH pemikiran beberapa kepala dalam diskusi ini jauh Iebih besar daripada basil dari pemikiran satu kepaIa atau perorangan. Inti dan sinergi ini adaIah menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan dan mengisi kekurangan masing-masing anggota kelompok. d. Komunikasi antar anggota (Interpersonal Communication). DaIarn berdiskusi atau kerja sarna diperlukan adanya komunikasi antar anggota, keberhasilan suatu kelompok bergantung pada kemarnpuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka. e. Proses kelompok (Group Processing).
KA
Merupakan proses perolehan jawaban permasa1ahan yang dikerjakan oleh
BU
kelompok secara bersarna-sarna.
TE R
SejaIan dengan pendapat di atas, Ibrahim, et. al. (2000:6) menyatakan ciri-ciri pembelajaran kooperatif adaIah sebagai berikut:
AS
a. Siswa bekerja dalarn kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan
SI T
materi pelajarannya.
dan rendah.
ER
b. Kelompok terbentuk dan siswa yang memiliki kemarnpuan tinggi, sedang,
IV
c. Bilarnana mungkin anggota kelompok berasaI dan ras, budaya, suku dan
U
N
jenis kelarnin yang berbeda. d. Penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok ketimbang individu. Dan uraian di atas jeIas bahwa pembelajaran kooperatif melatih siswa untuk bekerja sarna, saling membantu, bertanggung jawab untuk mencapai hasil yang maksimal dengan tuntas. Selain itu juga, pembelajaran kooperatif mengajarkan siswa agar memiliki jiwa sosial yang tinggi. Beberapa kelebihan dan keuntungan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
24 41541
penggunaan model pembelajaran kooperatif(Afgani. & Sutawidjaya, 2011: 4.16) diantaranya adalah sebagai berikut: a. Pembelajaran kooperatif mengajarkan kepada siswa untuk tidak selalu bergantung kepada guru, tetapi lebih bergantung pada kemarnpuan berpikir dirinya, mencari informasi dari berbagai sumber dan belaj ar dari siswa lain (ternan).
b. Pembelajaran kooperatif mendorong siswa mengungkapkan ide-idenya dan berpartisipasi dalarn diskusi kelas. c. Pembelajaran kooperatif membantu siswa untuk belajar respek terhadap orang lain dan menerima perbedaan-perbedaan pandangan yang mungkin
KA
tetjadi.
kelompok dalarn pembelajaran kooperatif membantu
BU
d. Bekerja sebagai
TE R
siswa menjadi seseorang yang bertanggung jawab terhadap dirinya dan orang lain
informasi,
mengembangkan
kreativitas,
memperluas
SI T
menggunakan
AS
e. Pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kemarnpuan siswa dalarn
wawasan, dan meningkatkan keterarnpilan sosial dengan siswa lain.
ER
Siswa merupakan individu aktif yang dapat membangun pengetahuan sendiri
IV
dengan potensi yang ada dalarn dirinya, melalui pengalarnan yang telah dialarni
U
N
sendiri dengan potensi yang ada dalarn dirinya. Pandangan konstruktivis tentang pembelajaran (Isjoni, 2012:34) adalah siswa diberi kesempatan menggunakan model pembelajaran sendiri dalarn pembelajaran dan guru membimbing siswa ke tingkat
pengetahuan
yang
lebih
tinggi.
Siswa
harus
mengkonstruksi
pengetahuannya sediri. Secara rind, Driver dan Bell (dalam Isjoni, 2012:34) mengemukakan prinsip-prinsip konstruktivisme dalam pembelajaran, yaitu:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
2S 41541
a. HasH pembelajaran tidakhanya tergantung di ruang kelas, tetapi tergantung pula pada pengetahuan pelajar sebelumnya. b. Pembelajaran adalah mengkonstruksi konsep-konsep. c. Mengkonstruksi konsep adalah proses aktif dalam diri pelajar. d. Konsep-konsep yang telah dikonstruksi akan dievaluasi selanjutnya konsep tersebut diterirna atau ditolak. e. Siswalah sesunggubnya yang paling bertanggung jawab terhadap cara dan hasil pembelajaran mereka f. Adanya semacam pola terhadap konsep-konsep yang dikonstruksi pelajar dalam struktur kognitifuya.
KA
Dari maian ini jelas bahwa pada pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
BU
konstruktivisme peran guru bukan mengirim pengetahuan kepadasiswa, tetapi
TE R
sebagai pemberi motivasi (motivator), pemberi kemudahan (fosilitator), sebagai penengah (mediator) dan pengeva1uasi (evaluator), selain itu guru juga berperan
AS
sebagai intervensionis (pelaku intervensi) dalam membantu siswa mencapai
SI T
kemampuan potensiainya, karena kemampuan setiap siswa berbeda satu sarna lain. Sehingga secara ringkas dapat dikatakan bahwa bantuan yang diberikan oleh guru
ER
kepada siswa adalah bantuan seperlunya yang kemudian secara bertahap dikurangi,
IV
akhimya siswa dapat melakukan aktivitas belajar sendiri.
U
N
Menurut Hilda dan Margaretha (2002;4-5), Model konstruktivisme dalam pembelajaran adalah suatu proses belajar mengajar dimana siswa sendiri aktif secara mental membangun pengetahuannya, yang dilandasi oleh struktur kognitif yang telah dimilikinya Implikasi model pembelajaran konstruktivisme dalam pembelajaran meliputi 4 tahapan yaitu: 1) Apersepsi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26 41541
2) Eksplorasi
3) Diskusi dan penjelasan konsep
4) Pengembangan dan aplikasi.
Tahap-tahap pemOOlajaran tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.
Mengungkapkan konsepsi awal Membangkitkan motillasi
~ ~
I
Diskusi dan Penjelasan Konsep
~
I Pengembangan aplikasi
I
BU
I
I
KA
leksPlorasi
Gambar 2.1. Tabap-tabap Pembeiajaran Konstruktivisme
tentang
konsep
SiSWll
yang
didorong agar mengemukali:an pengetahuan aWalnya akan
dibahas.
TE R
Tahap pertama,
Siswa
diberi
kesempatan
untuk
AS
mengkomunikasikan, mengilustrasikan pemahamannya tentang konsep itu.
SI T
Tahap kedua, siswa diOOri kesempatan menyelidiki dan menemukan konsep
ER
melalui pengumpulan, perorganisasian dan penginterpretasian data dalam suatu
IV
kegiatan yang telah dirancang pendidik.
N
Tahap ketiga, saat siswa memOOrikan penjelasan dan solusi konsep yang
U
didasarkan dari hasil observasinya ditambah dengan penguatan pendidik.
Tahap keempat, pendidik berusaha menciptakan iklirn yang memungkinkan siswa dapat mengaplikasikan pemahaman konseptualnya. Proses dan tahapan penerapan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme yang digunakan pada penelitian ini merupakan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
27 41541
perpaduan dari beberapa
teori yang telah diutarakan sebelumnya. Penerapan
model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme ini dilakukan melalui 8 tahapan, yaitu:
a. Apersepsi Apersepsi pada tahap ini dilakukan kegiatan menghubungkan konsepsi awal, mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan dari materi
sebelumnya
yang merupakan konsep prasyarat. Siswa didorong agar mengemukakan pengetahuan aWalnya tentang konsep yang akan dibahas. Siswa diben kesempatan untuk mengkomunikasikan, mengilustrasikan pemaharnannya tentang konsep itu.
KA
b. Presentasi Kelas
BU
Materi pada aWalnya diperkenalkan dalarn presentasi kelas. Ini adalah
R
diskusi pelajaran yang dipimpin oleh guru, tetapi bisa juga melalui bahan
TE
ajar yang dirancang sedemikian rupa oleh guru untuk didiskusikan dalarn
c. Pembentukan Kelompok
TA S
kelompok kooperatif, atau memasukan presentasi audiovisual.
SI
Kelompok terbentuk dari empat atau lima siswa yang mewakili
ER
kemampuan, jenis kelamin, dan ras siswa di kelas. Fungsi utama dari
IV
kelompok adalah menyiapkan para anggotanya untuk menjalani kuis
U
N
dengan baik. Siswa dalarn kelompok berkumpul untuk mempelajari lembar tugas dan materi-materi lainnya dan mendiskusikan masalah itu bersama sarna, bertukar jawaban, dan mengoreksi kekeliruan.
d Eksplorasi Eksplorasi, pada tahap ini siswa mengungkapkan dugaan sementara terhadap konsep yang akan dipelajari, kemudian menggali menyelidiki dan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28 41541
menemukan
sendiri
konsep
sebagai jawaban
dari
dugaan yang
dikemukakan pada tahap sebelumnya, melaJui manipulasi. Siswa diberi kesempatan menyelidiki dan menemukan konsep melalui pengumpulan, perorganisasian, dan penginterpretasian data dalam suatu kegiatan yang telah diraneang guru. e. Diskusi dan Petifelasan Krmsep
Pada tahap ini siswa mengkomunikasikan basil penyelidikan dan temuannya Siswa memberikan penjelasan dan solusi konsep yang dida3arkan dari basil observasinya ditambah dengan penguatan guru. Pada tahap ini pula guru menjadi fasilitator dalam menampung dan membantu
KA
siswa membuat kesepakatan kelas, yaitu setuju atau tidak dengan pendapat
BU
keloIIlpok lain serta memotivasi siswa mengUngkapkan alasan dari
f.
TE R
kesepakatan tersebut melalui kegiatan diskusi dan tanya jawab. Pengembangan dan Aplikasi
AS
Pada tahap ini, guru memberikan penekanan terhadap konsep-konsep
SI T
esensial, melalui pembebijaran saat itu melalui pengeljaan tugas. berusaha meneiptakan iklim yang memungkinkan siswa dapat mengaplikasikan
ER
pemahaman konseptualnya, kemudian siswa membuat kesimpulan melalui
U
N
diperoleh.
IV
bimbingan guru dan menerapkan pemahaman konseptual yang telah
g. Kuis
Setelah satu atau dua periode presentasi kelas, para siswa mengeljakan kuis individual. Para siswa tidak diperbolehkan untuk saling membantu dalam mengerjakan kuis. Sehingga para siswa bertanggung jawab seeara individual untuk memahami materinya. Para siswa mengumpulkan poin
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
29 41541
untuk kelompok berdasarkan skor lruis mereka melampaui skor awal (Slavin, 2009: 159). Tabe12.1 Poio Kemajuao SkorKuis Lebih dari 10 poin di bawah skor awal 1 poin di bawah skor awal i Skor awal sarnpai 10 poin di alas skor awai • Lebih dari 10 poin di alas skor awai Lembar jawaban sempurna (terlepas dari skor awal) Sumber: Slavm (2009: 159)
Poin Kemajuan
5 10 20 30 30
hW
h. Penghargaan Kelompok Kelompok akan mendapatkan sertifikat atau bentuk penghargaan lain
KA
apabila skor rata-rata mereka mencapai kriteria tertentu. Tiga macam
BU
tingkatan penghargaan diberikan di sini. Menurut Slavin (2009: 160),
TE R
ketiganya didasarkan pada rata-rata skor kelompok yang disajikan pada TabeI2.2.
IV
ER
SI T
AS
Tabe12.2 Rk "Pres ta'KI e ()2D1S1 51 eompo k Kriteria (Rata-rata Kelompok) Pen2ha~aan Tim Baik 15 Tim Sangat Baik 20 Tim Super 25 Sumber: Slavm (2009:160)
N
4. Program Cabri 3D
U
Cabri Geometre dikembangkan oleh Jean-Marie Laborde seorang saintis komputer, rnaternatikawan, dan peneliti pada maternatika diskrit di laboratoriurn
Computer Science and Applied Mathematics 1nstitute in Grenoble (1MAG) dad Universitas Grenoble, awalnya sebagai alat untuk teori grafik. Pada awal tahun
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
30 41541
1990-an dikembangkan sebagai alat untuk geometri mumi. Cabri-geometre telah dihasilkan yang merupakan generasi barn eikal bakal Cabri II. Awal 2000 Jean-Marie Laborde mendirikan The Company Cabrilog untuk mengembangkan software Cabr!. Di awal tabun 2003 versi barn dihasilkan, Cabr! Geometry 11 Plus, yang dikembangkan menjadi
Cabr! Geometry 11 Plus
dilanjutkan dengan versi 1.4., yang selanjutnya berkembang Cabr! 3D, sebuah software geometri interaktif diIanjutkan dengan versi terbarunya yaitu Cabri 3D V2 dilengkapi peraIatan numerik dan geometri dan peralatan visualisasi 3D. Cabr!
3D v2 saat ini digunakan di sekolah-sekolah di Inggris dalam pembelajaran E-learning.
KA
Program Cabr! 3D merupakan software komputer yang dapat menampilkan
BU
variasi bentuk dimensi tiga, memberi fasilitas melakukan eksplorasi, interpretasi
TE R
dan memecahkan masalah dengan cukup interaktif (Oldknow and Tetlow, 2008). Salah satu kelebihan program ini adalah dapat membuktikan apa yang tidak dapat
AS
dibuktikan papan tulis. Dengan software ini siswa dapat membuat pilihan mereka
SI T
sendiri, meneari informasi dengan mengonstruksi objek-objek geometri ruang dimensi tiga dan menggeneralisasikan inforrnasi tersebut, membuat sesuatu
ER
berupa jawaban berdasarkan inforrnasi yang mereka dapatkan serta dapat
IV
langsung mengevaluasi apa yang mereka kerjakan.
U
N
Adapun kelemahan program Cabri 3D, adalah hasil pengllkurannya kurang akurat karena berupa angka desimal. Cabri 3D ini juga memberikan kemudahan bagi siswa untuk lebih mampu membuktikan teori dan konsep matematika melalui visualisasi. Seperti yang dinyatakan oleh Mammana, et.al. (2010:3), "Cabri 3D, the three dimensional version ofCab"i Geometre, can be a really usefulinstrument to overcome problems inherent the visualization of three dimensional figures. In
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
31 41541
fact, this software allaws us to examine the objects from different perspectives by changing the point of view. " Pernyataan dari Mammana, et.al., dapat diartikan
bahwa Cabri 3D, versi tiga dimensi dari Cabri Geometre, benar-benar instrumen yang berguna untuk mengatasi masalah visualisasi bentuk-bentuk tiga dimensi. Ba.hkan, software ini memungkinkan kita untuk memeriksa benda-benda dari perubahan sudut pandang perspektif yang berbeda. Dengan menggunakan Cabri 3D siswa bisa belajar secara langsung dan membuat teori-teori sederhana dengan menggunakan berbagai ide geometri. Gambar-gambar bangun geometri baik berupa kerangka bangun mang, maupun jaring-jaring dapat dibuat dengan mudah dan cepat. Begitu pula dengan adanya
KA
animasi gerakan yang dapat memberikan visualisasi dengan jelas. Kelebiban dari
BU
Cabri 3D adalah dapat merekam setiap pekerjaan yang kita lakukan. Hal ini dapat
TE R
dijadikan acuan untuk pembelajaran ulang dan dapat digunakan sebagai a1at evaluasi apakah pekerjaan yang dilakukan benar atau salah.
AS
Dalam melaksanakan pembelajaran dengan bantuan program Cabri 3D ada
SI T
beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
a Persiapan
ER
Pada tahap persiapan ada beberapa hal yang perlu dilakukan oleh guru
IV
diantaranya adalah: 1) memilih materi pokok yang akan dibahas, 2)
U
N
mempersiapkan komputer dengan bantuan program Cabri 3D, 3) menyusun bahan ajar, 4) mengidentifikasi tingkat kesiapan siswa berkaitan dengan materi yang diajarkan, 5) mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan penerapan penggunaan software Cabri dalam pembeiajaran. b. Pelaksanaan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
32 41541
Pada tahap pelaksanaan ada beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh guru yaitu: I) melaksanakan rencana pembelajaran yang telah disusun, 2) mengidentifikasi kendala-kendala yang muncul pada proses pembelajaran berlangsung; 3) mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan program Cabri
3D; 4) melaksanakan bimbingan bagi siswa yang memerlukan. 5. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang dilakukan tanpa menggunakan alat bantu program komputer Cabri 3D. Pembelajaran konvensional ini merniliki tahapan sebagai berikut: I) Guru membahas pekerjaan rumah; 2) guru menjelaskan materi bam beserta
KA
contoh soal; 3) Guru memberikan latihan soal sesuai contoh; 4) Guru memberi
BU
tugas pekerjaan rumah. Ruseffendi (2006) menyatakan bahwa pembelajaran
TE R
konvensional adalah pembelajaran di mana guru mendorninasi kelas, siswa pasif dan hanya menerima. Robertson dan Lang (dalam Rusmini, 2007) menyatakan
AS
bahwa pembelajaran konvensional selain berpusat pada guru juga lebih bersifat
SI T
deduktif yaitu aturan dan generalisasi biasanya disajikan diawal pembelajaran yang selanjutnya diikuti sajian ilustrasi berupa contoh-contoh soal serta soal
ER
latihan.
IV
Karena pembelajaran konvensional masih berpusat pada guru maka proses
U
N
belajar mengajar terjadi satu arab. Akibatnya cara belajar siswa menjadi pasif, sehingga guru mengajar sesuatu dan mengukur kemampuan siswa hanya berdasarkan daris sudut pandang kemampuan guru, tidak melihat kemampuan siswa. Dan pada umumnya pendekatan ini tidak menggunakan a1at bantu atau media pembelajaran dalam teknologi modem. Menurut Ruseffendi (2006), bahwa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
33 41541
metode yang digunakan dalam pembeIajaran konvensional lebih cenderung pada metode ceramah dan ekspositori. Pendekatan yang akan digunakan pembelajaran konvensional sant melakukan penelitian ini disesuaikan dengan keadaan dan situasi kelas pada sant melakukan penelitian. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini memiliki talJapan berikut: (1) Guru membahas pekeljaan rumah yang dianggap sulit oleh siswa; (2) guru menjelaskan materi bam beserta contoh soal; (3) Guru memberikan latihan sesuai contoh; (4) Guru memberi tugas pekerjaan rumah.
B. Teori Belajar yang Mendukung
KA
1. Teori Ausubel
BU
David Ausubel (I918-2008) adalah seorang ahli psikologi pendidikan dari Amerika. Menurut Ausubel (dalam Isjoni, 2012:35) bahan pelajaran yang
TE R
dipelajari haruslah"bermakna"(meaning/Ull). Inti dari teori Ausubel adalah belajar bermakna. Menurut Supamo (dalam Isjoni, 2012:35) pembelajaran bermakna
AS
adalah suatu proses belajar dimana informasi bam dihubungkan dengan struktur
SI T
pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna
ER
teljadi apabila pembelajar mencoba menghubungkan informasi bam ke dalam
IV
struktur pengetahuan mereka. Artinya bahan pelajaran hams relevan dengan
N
kemampuan peIajar dan struktur kognitif yang dimilikinya Karena itu dalam
U
proses pembeIajaran, pelajaran yang diberikan harus dikaitkan dengan konsep konsep awal yang dimiliki oleh siswa sebelumnya, dengan mengingatkan kembali konsep-konsep awal yang telah dimiliki oleh siswa yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
34 41541
Menurut Supamo (dalam Afgani, 2011:5.24), Apabila konsep infonnasi bam itu belum ada kaitannya dengan struktur pengetabuan
yang dirniliki maka
infonnasi itu akan dipelajarinya dengan cara rnenghafal. Belajar rnenghafal ini perlu bila siswa rnernperoleh informasi bam dalam dunia pengetahuan yang sarna
sekali tidak berhubungan dengan yang diketahuL Dalam teori belajar bermakna Ausubel rnenekankan pentingnya siswa rnengkaitkan informasi yang bam dipelajari dengan sistern pengertian yang telab dimiliki. Informasi itu diserap (diasirnilasi) secara aktif ke dalarn konsep atau pengertian yang dimiliki siswa. Dengan dernikian pernbelajaran materi yang dipelajari tidak hanya sesuatu yang dihafal dan diingat tetapi ada sesuatu yang dapat dilatihkan dan
KA
dipraktekkan. Pernbelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme dapat
BU
rnenjadikan pernbelajaran lebih bermakna dengan rnenjadikan siswa berperan
TE R
dalarn kelornpoknya dan rnemberi kebebasan pada siswa untuk mernbangun pengetahuannya sendiri. Jelaslab teori belajar bermakna Ausubel sangat dekat
AS
dengan inti pokok konstruktivisme.
SI T
2. Teori Piaget
Jean Piaget (1886-1980), seorang psikolog berkebangsaan Swiss. Menurut
ER
Piaget (dalam Afgani & Sutawidjaja, 201 I: 1.5) babwa anak rnembawa sifat ingin
IV
tahu dari labir dan secara terus-rnenerus mencoba rnengerti dunianya.
U
N
Keingintahuan anak rnendorong ia aktif mengkonstruksi representasi tentang lingkungan yang dialaminya di dalarn pikirannya. Kebutuhan anak untuk memabami lingkungannya rnendorong ia untuk menyelidiki dan rnenjelaskan apa yang dialarninya. Hasil dari kegiatan tersebut adalab dalam pikiran si anak tersebut adalah suatu jaringan konsep-konsep yang disebut skema. Skerna ini disebut struktur kognitif yang digunakan seseorang untuk beradaptasi dan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
35 41541
berkoordinasi lingkungannya IUltuk membentuk skemata yang barn melalui proses asimilasi dan akomodasi. Piaget (dalarn Afgani & Sutawidjaja, 2011: 1.5) menyatakan, manusia tumbuh dan beradaptasi dengan lingklUlgannya. Adaptasi itu menca1rup dua kegiatan mengkonstruksi yaitu asimilasi dan akomodasi. Apabila seseorang ingin mengkonstruksi suatu pengetahuanl informasi barn. Berarti ia ingin mengaitkan informasi tersebut ke dalarn skema di dalarn pikirannya. Menurut Ruseffendi (2006:133) menjelaskan bahwa asimilasi merupakan proses penyerapan informasi barn kedalarn pikiran, sedangkan akomodasi adalah proses menyuslUl kembali struktur pikiran karena adanya infonnasi barn, sehingga
KA
informasi barn itu memplUlyai tempat. Asimilasi dan akomodasi merupakan aspek
BU
yang sarna yaitu mengkonstruksi pengetahuan baru. Kebutuhan anak IUltuk
TE R
memahami lingkungannya mendorong ia IUltuk menyelidiki dan mengonstruksi teori yang menerangkan apa yang dialaminya. Dengan demikian anak dalarn
Jean
Piaget
mendukung
pembel~aran
dengan
pendekatan
SI T
Teori
AS
perkembangannya akan mengonstruksi sendiri pengetahuannya.
konstruktivisme, hal ini dikarenakan pengetahuan barn tidak diberikan kepada
ER
siswa daiarn bentuk jadi tetapi siswa membanglUl dan mengembangkan
IV
pengetahuannya sendiri dad basil interaksi dengan lingkungannya melalui
U
N
pembelajaran kooperatif.
3. Teori Konstruktivisme Ide pokok dari konstruktivisme adalah siswa secara aktif membangoo pengetahuan sendiri. Pandangan konstruktivisme tentang pembelajaran sebagai proses yang aktif, artinya pengetahuan tidak diberikan kepada siswa dalarn "bentuk jadi", tetapi siswa memhentuk proses asimiIasi dan akomodasi. Prinsip
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
36 41541
prinsip
dalam
pembelajaran
yang
berlandaskan
paham
konstruktivisme
dikemukakan oleh Driver dan Bell (dalam Isjorn, 2012:50): a. Hasil pembelajaran tidak hanya tergantung dari pengalaman pembelajaran di ruang kelas, tetapi tergantung pula pada pengetahuan pelajar sebelumnya. b. Pembelajaran adalah mengonstruksi konsep-konsep. c. Mengonstruksi konsep adalah proses aktifdalam diri pelajar. d. Konsep-konsep yang telah dikonstruksi akan dievaluasi yang selanjutnya konsep tersebut diterima atau ditolak. e. Siswalah yang sesungguhnya paling bertanggung jawab terhadap cara dan
KA
hasil pembelajaran mereka.
BU
Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam pendidikan
TE R
sains dan matematika. Supamo (1997:73) menyatakan prinsip-prinsip yang sering diambil adalah sebagai berikut:
AS
a. Pengetahuan dibangun sendiri oleh siswa secara aktif.
SI T
b. Tekanan dalam proses belajar terletak pada siswa c. Mengajar adalah membantu siswa belajar.
ER
d. Tekanan dalam proses belajar lebih pada proses bukan pada hasil akhir.
IV
e. Kurikulum menekankan partisipasi siswa
U
N
f. Guru adalah fasilitator Berdasarkan pendapat-pendapat yang telah di kemukakan di atas, bahwa teori konstruktivisme sejalan dengan penerapan pembelajaran berbantuan program
Cabri 3D, karena: I) Siswa dituntut untuk membangun secara aktif pengetahuan yang mereka miliki sebelumnya dan menghubungkannya dengan materi yang sedang dipelajari baik secara personal maupun secara kelompok; 2) Siswa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
37 41541
menemukan pengetahuan bam , melakukan pengaitan membuat pola dan belajar membuat kesimpulan atas apa yang mereka keIjakan; 3) Siswa saling bekeIja sarna, berdiaiog, dan berdiskusi dengan teman-temannya sedangkan guru sekedar
membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi siswa beIjalan mulus.
4. Teori Jerome S. Bruner Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memOOri dorongan agar pendidikan memOOrikan perhatian pada pentingnya pengembangan OOrfikir. Bruner berpendapat OOlajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia
KA
untuk menemukan hal-hal ham diluar informasi yang diOOrikan kepada dirinya. Menurut
BU
Bruner (dalam Ruseffendi, 2006:151) menyatakan bahwa cara yang paling baik
TE R
anak untuk OOlajar konsep, dalil dan lain-lain dalam matematika ia1ah dengan melakukan penyusunan representasinya. Pada pennulaan belajar konsep,
AS
pengertian akan lebih melekat bila kegiatan-kegiatan yang menunjukkan
Menurut
Bruner
SI T
representasi konsep itu dilakukan oleh siswa sendiri. (dalam
Ruseffendi,
2006:152)
menyatakan
bahwa
ER
matematika dalam setiap konsep itu berkaitan dengan konsep lain dan juga bahwa
IV
bahwa siswa dalam OOlajar matematika akan lebih berhasil jika lebih banyak Bruner menekankan
U
N
diOOri kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan itu. pentingnya proses belajar daripada hasil belajar.
Bruner (dalam Trianto, 2007:26) menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberi hasil yang lebih baik. OOrusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta didukung oleh pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
38 41541
pengetahuan yang benar-benar bennakna. Bruner (dalarn Ruseffendi, 2006:155) menyatakan bahwa daJam belajar matematika siswa hams menemukan sendiri. Menemukan di sini tidak berarti menemukan hal yang benar-benar barn me1ainkan adalah menemukan lagi (discovery). Metode penemuan (Discovery learning) dari Bruner merupakan model pengajaran yang dikembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivisme. Melalui metode penemuan Bruner menyarankan agar siswa hendaknya belajar melalui partisipasi secara aktif untuk memperoleh pengalaman, melakukan kegiatan (eksperimen) yang memungkinkan mereka menemukan konsep-konsep dan pinsip-prinsip.
KA
5. Teori Van Hiele
BU
Van HieIe adalah seorang guru matematika bangsa Be1anda yang menulis
R
disertasi tentang pengajaran geornetri sejak tahun 1954. Teori Van Hie1e
TE
digunakan untuk menjelaskan mengapa banyak siswa kesulitan dalarn proses
TA S
kognitif tingkat tinggi, khususnya pembuktian, yang merupakan hal yang sangat penting dalarn mencapai keberhasilan dalarn be1ajar geometri. Berdasarkan pada
SI
teori Van Hiele, sesorang akan melalui lima tingkatan hierarkis dalarn pemahaman
ER
geometri. Tmgkatan-tingkatan ini menunjukkan bagaimana seseorang berfikir dan
IV
tipe ide geometri apa yang dia fikirkan. Van Hiele (dalarn Ruseffendi, 2006)
U
N
menyimpulkan bahwa terdapat lima tahap pemaharnan geometri. a. Tahap 1 (PengenaIan): Pada tahap ini siswa sudah mengenaI bentuk
bentuk geometri, tetapi siswa belurn bisa memaharni sifat-sifatnya. b. Tahap 2 (Anal isis): Pada tahap ini siswa sudah dapat memaharni sifat-sifat konsep atau bentuk geometri, tetapi siswa belurn bisa memaharni hubungan antara bentuk-bentuk geometri tersebut.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
39 41541
c. Tahap 3 (pengurutan): Pada tahap ini, selain siswa sudah mengenal bentuk-bentuk geometri dan memabami sifat-sifatnya juga ia sudab bisa mengurutkan hubungan bentuk-bentuk geometri yang satu dengan yang lain. WaIaupun demikian, siswa pada tabap ini berpikir secara deduktifnya belum berkembang. d. Tabap 4 (Deduksi): Pada tabap ini siswa sudah dapat memahami pentingnya pengambilan kesimpulan secara deduktif. Pada tabap ini juga siswa sudah dapat memabami pentingnya unsur-unsur yang tidak didefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma alau postulat, dalil, dan menyusun bukti.
KA
e. Tahap 5 (Keakuratan): Pada tahap ini siswa sudab mampu melakukan
BU
penalaran secara fonnaI tentang sistem matematika tanpa membutuhkan
TE R
model konkret sebagai acuan.
Dengan software geometri yang tersedia saat ini aplikasi teori Van Hiele dapat
AS
diterapkan mulai dari level yang terendah sampai pada level yang tertinggi.
SI T
Dengan pembelajaran berbantuan komputer menggunakan software geometri
Cabri 3D, siswa pada level rendab dapat melakukan pengenaian bentuk-bentuk
ER
bangun geometri, karena di sini mereka melihat bentuk benda tersebut secara
IV
langsung. Merekajuga dapat menganalisis berbagai bentuk yang ditampilkan pada
U
N
layar monitor komputer. Guru dapat membantu siswa dengan memberikan berbagai bentuk pertanyaan yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi siswa. Setelab menganalisis berbagai bentuk yang disaj ikan siswa dapat mengurutkan bentuk-bentuk yang ada sesuai dengan nama bentuk-bentuk tersebut. LaIu membuat deduksi alas urutan benda-benda tersebut dan membuat akurasi terhadap kesimpulan yang siswa buat dengan dipandu oleh guru.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
40 41541
6. Teori Vigotsky Konstruktivisme Vygotsky menekankan bahwa murid
mengkonstruksi
pengetabuan melalui interaksi sosial dengan orang lain. Di dalam praktek pembelajaran, orang lain tersebut dapat guru atau siswa lain atau teman sehaya. lsi
dari pengetabuan ini dipengaruhi oleh kuitur di mana murid tinggal, yang mencakup bahasa, keyakinan, dan keahlianlketrampilan. Vigotsky (dalam Atgani dan Sutawidjaya, 2011:1.4) sebagai seorang lronstruktivis, percaya bahwa pengetabuan tidak bisa ditransfer dari pikiran seseorang ke pikiran orang lain, melainkan orang atau siswa sendirilah yang membangun pengetabuan tersebut di dalam pikirannya. Siswa dapat secara efektif
KA
mengonstruksi pengetabuan apabila ia berinteraksi dengan orang lain yang telah
BU
atau lebih tabu atau menguasai pengetabuan yang sedang dipelajari. Konstruksi
TE R
pengetabuan terjadi secara kultural (sosial) barn kemudian secara individual. Konsep-penting Vygotsky adalah konstruksi teJjadi pada wilayah yang disebut
AS
zone proximal development yang merupakan wilayah perkembangan kemampuan tingkat
SI T
seseorang yang dapat dibedakan ke dalam dua tingkat yaitu
perkembangan aktual dan tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan
ER
aktual tampak dari kemampuan seseorang untuk menyelesaikan tugas-tugas atau
IV
memecahkan berbagai masalah secara mandiri tanpa bantuan orang lain,yang
U
N
disebut juga kemampuan intramental, sedangkan tingkat perkembangan potensial tampak dari kemampuan sesecrang untuk menyelesaikan tugas-tugas dan memecahkan masalah ketika di bawah bimbingan orang dewasa atau ketika berkolaborasi dengan teman sebaya yang lebih kompeten yang disebut dengan kemampuan intermental. Dengan demikian tingkat perkembangan potensial dapat disalurkan pada siswa melalui pembelajaran kooperatif.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41 41541
Ide lain dari teorl Vygotsky dalam pembelajaran yaitu menekankan pada
scaffolding, maksudnya adalah pemberian sejumlah bantuan kepada siswa secara bertahap pada awal-awaI pembelajaran, kemudian menguranginya sedikit-demi sedikit dan memberl kesempatan pada siswa untuk mengambil aIih tanggung jawab saat mereka mampu. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, perlngatan, dorongan, memberikan contoh ataupun yang lainnya yang memungkinkan sehingga siswa dapat tumbuh mandiri. Ielas bahwa peran guru bukan mengirim pengetahuan kepada siswa. Menurut Vigotsky (daIam Afgani dan Sutawidjaya, 2011:1.4) menyatakan bahwa selain sebagai motivator, fasilitator, mediator. dan evaluator, guru juga berperan sebagai
KA
intervensionis daIam membantu siswa mencapai kemampuan potensialnya.
BU
Bermodalkan kemampuan tingkat aktual dengan kolaborasi dengan guru atau
TE R
ternan yang lebih kompeten dalam menyelesaikan masalah, siswa mencapai kemampuan tingkat potensialnya. lni berarti Vigotsky menyarankan guru untuk
AS
menciptakan lingkungan belajar yang mengefektifkan interaksi daIam konteks
SI T
menyelesaikan masalah.
Dengan pembelajaran berbantuan komputer kedua tingkat perkembangan
ER
Vygotsky ini bisa ditumbuhkan lebih kuat. Dari pembelajaran berbantuan
IV
komputer kemampuan intramental dan intermental diperoleh dengan cara melihat
U
N
dan melakukan kegiatan yang semi konkret pada komputer. Siswa dapat mernbuat asurnsi-asurnsi
awal
terlebih dahulu mengenai jawaban terhadap
suatu
permasalahan. Setelah itll, guru mernberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa hempa petunjuk, memberikan contoh ataupun yang \ainnya sehingga diperoleh suatu kesimpulan atas asurnsi-asurnsi yang telah mereka buat baik secara individu ataupun kelompok.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
42 41541
Menurut lsjoni ( 2012:40) dala.m teori Vigotsky terdapat hubungan langsung antara domain kognitif dengan sosial budaya. Bahwa kualitas berpikir siswa dibangun di dalam ruangan kelas, sedangkan aktivitas sosialnya dikembangkan dalam bentuk keIja sama antara siswa dan siswa yang lebih mampu di bawah bimbingan orang yang lebih dewasa dalam hal ini guru. C. Hasil Penelitian yang Relevan Ht'sil penelitian Accascina dan Rogora (2006) menunjukkan bahwa Cabri 3D sangat efektif untuk mengenalkan bentuk geometri dimensi tiga kepada siswa dan memberikan daya visual yang cukup. Mithalal (20 I 0) yang melakukan penelitian pada siswa grade 10 di Prancis, menyatakan bahwa dengan Cabri 3D siswa dapat
KA
melihat bentuk-bentuk dimensi tiga dari berbagai posisi dan dapat lebih mudah
BU
memunculkan daya visual siswa serta memungkinkan untuk mengkonstruksi
TE R
bentuk ruang sehingga dapat berpengaruh pada penalaran siswa.
Dahan (2008), menyatakan penggunaan software Cabri 3D memberi sarana
AS
pengguna untuk mengembangkan berbagai ide dan daya imaginasi dalam
SI T
mengkonstruksi bentuk geometri. Penelitian tentang penggunaan program Cabri
3D dilakukan oleh Budiman (2011) yang dalam penelitiannya melaporkan bahwa
ER
secara umum terjadi peningkatan kemampuan berfikir kritis dan kreatif matematis
IV
siswa melalui pendekatan berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang
U
N
mendapatkan pembelajaran konvensional. Menurut Setyawan (2013), Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Penelitian Isum (2012) menyatakan bahwa terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran CORE lebih baik daripada siswa yang mendapatkan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
43 41541
pembelajaran konvensional. HasH penelitian Isum (2012) menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran model CORE lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran Ekspositori Menurut Sulistyaningsih, et.all (2012: 126) bahwa berdasarkan basil uji coba lapangan, perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan mengikuti model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme ini dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik sehingga prestasi belajar peserta didik lebih baik. Efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik materi dimensi tiga peserta didik SMA kelas X penelitian
Sulaeman
(2010)
bahwa
siswa
yang
memperoleh
KA
HasH
BU
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme mengalami peningkatan
melalui pembelajaran konvensional (biasa).
TE R
kemampuan penalaran matematika yang lebih baik dibanding siswa yang belajar
AS
Selanjutnya hasil penelitian Rogert T. dan W. Johnson (dalam Marz.uki, 2006)
SI T
di Baltimore pada tahun 1994 dengan partisipan yang bervariasi dalam tingkat ekonomi, usia, jenis kelarnin dan latar belakang budaya, ditemukan bahwa tingkat
ER
penalaran, munculnya ide-ide baru dan solusi lebih besar pada kelas cooperative
IV
learning dibandingkan dengan pembelajaran individual. HasH penelitian lain
U
N
dilaporkan oleh Syamsuduha (2010) yang menyimpulkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif berbantuan program GSP lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional. Hasil penelitian Subroto (20 11:86) menyarankan bahwa sikap siswa secara umum tertarik menggunakan Cabri 3D, sehingga Cabri 3D bisa menjadi altematif media pembelajaran geometri bangun
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
44 41541
mang baik: untuk meningkatkan hasil belajar maupun untuk meningkatkan kemampuan-kemampuan dalam matematika. Berdasarkan uraian yang telah di kemukakan di atas, peneliti menduga bahwa pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berhantuan program
Cabri 3D dapat dijadikan sebagai salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematik siswa SMA pada materi Dimensi Tiga.
D. Kerangka Berpikir Kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi matematis merupakan dua kemampuan yang penting dalam proses pembelajaran matematika ~ dalam
KA
menyelesaikan masalah maternatika. BSNP (2006) menyebutkan tujuan mata
BU
pelajaran maternatika diantaranya adalah agar peserta didik di sekolah dapat memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
TE R
mengaplikasikan konsep atau algoritrna seeara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah dan menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
AS
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti
SI T
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Upaya yang dapat
ER
dilakukan untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis
IV
adalah menggunakan pendekatan pembelajaran yang mendorong siswa untuk
U
mereka.
N
terlibat aktif selama proses pembelajaran dalam mengungkapkan ide-ide kreatif
Kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa dapat dilatih dengan mengkondisikan Iingkungan pembelajaran yang memberikan kesempatan siswa untuk menggunakan keterampilan bernalar, mencoba dan membuat koneksi matematika. Kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa akan meningkat
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
45 41541
jika siswa sering dilatih dengan memberikan ruang pada siswa untuk melakukan eksplorasi. Kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa akan meningkat dengan adanya motivasi siswa untuk mencoba berbagai cam dalarn menyelesaikan masalah matematika. Sebingga ketika diberi perrnasalahan dan muncul jawaban yang tidak tepat, guru membantu membimbing siswa untuk memperoleh ide yang benar dari jawaban yang kurang tepat atau salah tadi menjadi ide untuk mengonstruksi penyelesaian melalui penalaran dan koneksi barn. Dan ketika siswa telah dapat menyelesaikan masalah yang diberikan, maka siswa didorong dan diarahkan untuk membuat generaiisasi atau kesimpulan hasil pekeJjaannya. Untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis tersebut
KA
dipilih Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Konstruktivisme
BU
Berbantuan Cabri 3D. Alasan penggunaan model pembelajaran kooperatif saat
ini banyak
TE R
(cooperative learning) adalah model pembelajaran yang
digunakan untuk mewujudkan kegiatan belajar mengajar yang berorientasi pada
AS
siswa (student oriented), terutama untuk mengatasi perrnasalahan yang ditemukan
SI T
guru dalarn mengaktifkan siswa yang tidak marnpu untuk bekelja sarna dengan
orang lain serta marnpu memecahkan dan menyelesaikan masalah yang diberikan.
ER
Pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme adalah model
IV
pembelajaran berkelompok untuk mencapai hasil yang maksimal melatih siswa
U
N
untuk berpikir dan mengkonstruk.si suatu permasalahan secara bersama-sarna untuk mendapatkan suatu penyelesaian, bekelja sarna, saling membantu, bertanggung jawab untuk mencapai basil yang maksimal.dan mengajarkan siswa memiliki jiwa sosial. Alasan diberikan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme adalah ba~wa
membiasakan siswa untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu,
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
46 41541
mengkonstruksi menjadikan pengetahuan lebih bennakna bagi siswa, sehingga siswa membangun pengetahuannya sendiri melalui keterlibatan aktif dalam proses pembelajaran. Guru menyediakan atau memberlkan kegiatan-kegiatan yang merangsang keingintahuan siswa dan membantu mereka untuk mengekspresikan gagasan-gagasan dan mengkomunikasikan ide-idenya. Menyediakan sarana yang merangsang siswa berpikir. Cam penyelesalan masalah didiskusikan oleh siswa dalam kelompok-kelompok kecilnya sehingga siswa menemukan sendiri pengetahuan dan basil diskusi mereka dan pengetahuan yang ditemukan sendiri akan lebih lama diingat dan lebih dipahami. Selanjutnya guru juga turut memberikan bantuan berupa Scaffolding pada kelompok yang merasa kesulitan siswa
dituntut
untuk
menggunakan
penaIaran
dan
KA
sebingga
koneksi
BU
matematikanya. Dalam hal ini guru menyediakan bantuan program Cabri 3D.
TE R
Dengan bantuan Cabri 3D diberi kesempatan menyelidiki dan menemukan konsep melalui pengumpulan, perorganisasian dan penginterpretasian data yang
AS
diperoleh dan memudahkan siswa untuk menyelidiki sifat-sifat yang berlaku pada
SI T
suatu objek. Program Cabri 3D adalah software matematis dinamis yang mempelajari geometri dimensi tiga dengan visualisasi dibantu komputer dan
ER
penaIaran dalam geometri 3D. Pertimbangan mengenal penggunaan Cabri 3D
IV
dalam pembelajaran geometri pada siswa SMA sesuai pendapat Mithalal (2010)
U
N
bahwa dengan Cabri 3D siswa mampu mentransfonnasi gambar seeara dinamis. Program Cabri 3D tidak hanya digunakan untuk merepresentasikan matematika secara geometri, tetapi juga terdiri dari alat yang dapat digunakan seeara umum untuk struktur generalisasi, penaIaran dan membuat koneksi, membangun kemudahan bennatematika dengan menciptakan dan mengkonstruksi bentuk bentuk yang lebih menonjolkan keaslian benda nyata daTi berbagai model dan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
47 41541
sudut pandang. Program Cabr; 3D memberikan kemudahan bagi guru dan siswa untuk mengeksplorasi berbagai bentuk dan konsep maternatika. Alasan digunakannya Model Pembelajaran Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbantuan Program Cabr; 3D, karena pada pembelajarannya mengajarkan kepada siswa untuk tidak selalu bergantung kepada guru, tempi lebih bergantung pada kemampuan berpikir dirinya, mencari informasi dari berbagai sumber dan belajar dari siswa lain (teman), mendorong siswa mengungkapkan ide-idenya dan berpartisipasi dalam diskusi kelas, membantu siswa untuk belajar respek terhadap orang lain dan menerlma perbedaan-perbedaan pandangan dan kemampuan , meningkatkan kemampuan menggunakan
informasi,
mengembangkan
kreativitas,
KA
siswa dalam
dan
BU
memperluas wawasan. Dan dengan program Cabr; 3D siswa belajar lebih aktif
TE R
dari pada pembelajaran biasa. Karena program Cabr; 3D juga memberlkan kemudahan bagi siwa untuk membuktikan teori dan konsep matematika dengan
AS
menggunakan sedikit perhitungan dan manipulasi sederhana, sehingga siswa dapat
SI T
belajae secara langsung dan membuat teorl-teorl sederhana dengan menggunakan
ER
berbagai ide geometri.
Penerapan Model Pembelajaran Model Pembelajaran Kooperatif dengan
IV
Pendekatan Konstruktivisme Berbantuan Program
Cabr; 3D pada proses
U
N
pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk aktif dalam pembelajaran dan mengembangkan pengetahuan yang diperolehnya yang merupakan hasil dari eksplorasinya sendiri. Proses pembelajaran dibuat menarik dengan adanya pemberian masalah yang solusinya didiskusikan oleh siswa dalam kelompok dan bantuan penggunaan Program Cabr; 3D yang interaktif. Pada tahap diskusi, dapat siswa mengajukan pertanyaan yang sesuai dengan tingkat pemahaman mereka
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
48 41541
terhadap materi, lni membuat siswa merasa nyaman. Siswa bebas mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang dlajarkan, sehingga siswa merasa senang untuk mempelajari materi yang diajarkan. Proses pembelajaran yang menarik, nyaman, dan menyenangkan dapat menumbuhkan motivasi belajar peserta didik, sehingga dapat mencapal hasil belajar yang maksimal. Hasil belajar yang dimaksud adalah kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi matematis siswa. Berdasarkan uralan yang telah dikemukakan, peneliti menduga bahwa pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program
Cabri 3D dapat dijadikan sebagal salah satu cam untuk mengembangkan
KA
kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa SMA pada materi Dimensi
BU
Tiga
TE R
E. Defmisi Operasional
Untuk memperoleh kesamaan persepsi tentang istilah yang digunakan dalam
AS
penelitian ini, maka perIu dijelaskan istilah-istilah yang digunakan.
SI T
1. Kemampuan Penalaran Matematis
ER
Kemampuan penalaran matematik yang diukur dalam penelitian ini adaJah
IV
kemampuan siswa yang ditandal dengan indikator sebagal berikut:
N
a Kemampuan analogi yaltu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan
U
keserupaan data atau proses; b. Kemampuan memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat hubungan atau pola yang ada; c. Kemampuan melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu;
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
49 41541
d. Menarik kesimpulan yang logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan dan menyusun argumen yang valid.
2. Kemampuan Koneksi Matematis Kemampuan koneksi yang diukur dalam penelitian ini adalah:
a Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur. b. Mernahami hubungan antar topik matematika. c. Menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari hari.
3. Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Konstruktivisme Model Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Konstruktivisme yang
KA
dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pembelajaran yang membagi siswa ke
BU
dalam kelompok kecil beranggotakan 4-5 orang, yang dalam pelaksanaannya
TE R
terdiri atas tujuh tahapan, yaitu: 1) apersepsi; mengungkapkan konsep awal dan membangkitkan motivasi, 2) presentasi kelas, 3) membentuk kelompok heterogen,
4. Program Cabri 3D
SI T
kuis, 7) penghargaan kelompok.
AS
3) eksplorasi, 4) diskusi dan penjelasan konsep, 5) pengembangan dan aplikasi, 6)
ER
Program Cabri 3D yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu program
IV
yang memungkinkan siswa untuk mencari informasi dengan mengonstruksi objek
U
N
objek geometri dan menggeneralisasikan informasi tersebut, membuat sesuatu berupa jawaban berdasarkan informasi yang mereka dapatkan, secta dapat langsung mengevaluasi apa yang mereka kerjakan.
F. Hipotesis Penelitian Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
50 41541
1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran rnatematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstroktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran konvensionaL 2. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran konvensional dilihat dari pengetahuan awal rnatematika untuk siswa kelompok
KA
atas dan kelompok bawah.
BU
3. Terdapat perbedaan kemarnpuan koneksi matematis siswa antara yang
TE R
memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
AS
konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran
SI T
konvensionaL
4. Terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis siswa antara yang
ER
memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme
IV
berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
U
N
konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran konvensional dilihat dari pengetahuan awal matematika untuk siswa kelompok atas dan kelompok bawah.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
BABIII
METODOLOGI PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini tennasuk penelitian kuasi eksperimen dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif dalam pelajaran matematika. Pada kuasi eksperimen subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek apa adanya, (Ruseffendi, 2003:47). Penelitian dengan desain eksperimen ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya sehingga tidak lagi dilakukan pengelompokan secara acak. yaitu
KA
Model pembelajaran dibedakan menjadi tiga jenis pembelajaran
BU
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program
Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa
TE R
berbantuan program Cabri 3D dan pembelajaran konvensional (tidak diberikan perlakuan khusus). Dernikian pula pengetahuan awal matematika siswa dibagi ke
AS
dalam kelompok atas, sedang dan bawah. Akan diteliti dampak yang muncul pada
SI T
subyek sebagai akibat dari perIakuan pembelajaran yang diterapkan yaitu
ER
kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
IV
Penelitian dilakukan pada tiga kelas yang berbeda yang memiliki kemampuan
N
yang setara dengan pendekatan pembelajaran yang berbeda, selanjutnya pada
U
masing-masing kelompok diberikan perlakuan pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D (XI), pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri
3D (X2), dan pembelajaran konvensional (tidak diberikan perlakuan khusus). Setelah perlakuan pembelajaran, diadakan tes kemampuan penalaran matematis
Sl
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
52 41541
dan kemampuan koneksi matematis (0). Penelaahan dilakukan berdasarkan pengetahuan awal matematika siswa. Penelitian ini menggunakan Posttest-Only Control Design atau disain kelompok kontrol hanya postes ( Sugiyono, 2012: 112) seperti berikut:
o o o
R R
Penelitian ini melibatkan variabel bebas dan variabel terikat. Adapun variabel bebasnya adaIah pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
KA
konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran
BU
konvensional. Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan penalaran dan
TE R
kemampuan koneksi matematis siswa. Selain itu, dalam penelitian ini melibatkan pengetahuan awal matematika siswa (kelompok atas dan kelompok bawah) yang
SI T
kontrol disajikan pada TabeI3.1.
AS
ditetapkan sebagai variabel kontrol. Keterkaitan antara variahel bebas, terikat, dan
Kemampuan Penalaran Matematis PDC PTC PV
Kemampuan Koneksi Maternatis KDC KTC KV
N
IV
Pembelajaran
ER
Tabel3.1
Keterkaitan antara Penalaran Matematis, Koneksi Matematis
Kelompok Pembelajaran dan Pengetahuan Awal Matematika
U
Atas PDC-A (A) Bawah: (B) PDC·B
PTC-A , PV-A
I
KDC-A
KTC-A
KV·A
KDC-B
KTC-B' KV-B
,
1
PTC-B : PV-B
i
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
53 41541
Keterangan:
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
KDC·A : Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok atas yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D. KDC·B Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D. KTC-A Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok atas yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpabantuan program Cabri 3D. KTC-B Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D. KV·A Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok atas yang memperoleh pembelajaran konvensional. KV·B Kemampuan koneksi matematis siswa kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran konvensional. PDC-A Kemampuan penalaran matematis siswa pada kelompok atas yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D. PDC-B Kemampuan penalaran matematis siswa pada kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D. PTC-A Kemampuan penalaran maternatis siswa pada kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D. PTC·B Kemampuan penalaran matematis siswa pada kelompok atas yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D. PV-A : . Kemampuan penalaran matematis siswa pada kelompok atas yang memperoleh pembelajaran konvensional. PV-B Kemampuan penalaran matematis siswa pada kelompok bawah yang memperoleh pembelajaran konvensional.
IV
B. Populasi dan Sampel
U
N
Populasi dalam penelitian ini adaIah seluruh siswa SMA di Kota Tasikmalaya tahun pelajaran 201212013. Tetapi mengingat jumlah SMA yang ada di kota Tasikmalaya sangat banyak, tidak mungkin semua dijadikan tempat peneiitian. Disebabkan karena keterbatasan waktu, biaya dan tenaga, serta untuk memudahkan komunikasi, sehingga dari sekian banyak SMA yang ada di Kota
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
5441541
Tasikmalaya terpilih salah satu sekolah yang berada pada peringkat sedang dengan kemampuan siswanya heterogen yaitu SMA Negeri 7 Tasikmalaya dengan pertimbangan pada sekolah dengan peringkat sedang kemampuan siswanya lebih heterogen. Menurut Ruseffendi (2003:74) bahwa dengan mengambil sampel yang clapat mewakili populasi seeara keseluruhan, selain dapat eepat dan hemat juga
hasil penelitian akan mendekati sama untuk semua populasi. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik purpossive random sampling yaitu teknik pengambilan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2012: 124). Sehingga yang menjadi subyek sampelnya adalah tiga kelas dari tujuh kelas yang ada suatu SMA di kota Tasikmalaya kelas X, di mana dua kelas
KA
terpilih sebagai kelas eksperimen dan satu kelas terpilih sebagai kelas kontroL
BU
Berdasarkan pertimbangan kepala sekoiah, wali kelas dan guru bidang studi
TE R
matematika yang mengajar, dengan pertimbangan bahwa penyebaran siswa setiap kelasnya merata ditinjau dari kemampuan akademiknya.
AS
Sampel dipilih siswa kelas X berdasar pertimbangan karena program Cabri
SI T
berkaitan dengan materi Dimensi Tiga yang diberikan di kelas X semester 2, dan mereka dianggap sudah bisa beradaptasi dengan pembelajaran baru yang berbeda
ER
dengan pembelajaran biasa serta tidak mengganggu program sekolah dalam
IV
mempersiapkan ujian akhir. Alasan lain yang menyebabkan pemilihan tempat
U
N
penelitian ini, dimaksudkan agar hasH penelitian ini dapat bermanfaat seeara nyata pada tempat tugas .
C. Instrumen PeneIitian Untuk memperoleh data dalam penelitian ini dikembangkan instrumen penelitian jenis tes uraian. Instrumen jenis tes uraian merupakan tes matematika
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
55 41541
untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matematis yang terkait langsung dengan bahan ajar soal-soal penalaran dan koneksi matematis. Tes Kemampuan Matematis Tes kemampuan matematis digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matemaris siswa yang diberikan sesudah perlakuan terbadap kelas
kontrol dan kelas eksperimen (post-test). Perangkat soal pada terdiri dari 5 butir soal untuk kemampuan penalaran matematis dan 5 burir soal untuk kemampuan koneksi matematis. Tes yang digunakan a.dalah tes berbentuk uraian, karena dengan ripe uraian maka proses berpikir, ketelitiau dan sistematika penyusunan dapat dilihat melalui langkah-langkah penyelesaian soal. Penyusunan soal diawali
KA
dengan pembuatan kisi-kisi soal, yang dilanjutkan dengan menyusun soal-soal,
BU
membuat kunci jawaban dan pedoman penskoran tiap butir soal. Pedoman
TE R
penskoran tes kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3.2 dan pedoman penskoran tes kemampuan koneksi matematis dapat dilihat pada
AS
Tabe13.3 yang diambil dari Holistic Scoring Rubrics.
SI T
Tabel3.2
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan Penalaran Matematis
ER
No.
Tidak ada jawaban secara tertulis, gambar dan diagram Siswa dapat menjawab tidak sesuai dengan 2 aspek pertanyaan penalaran matematika i Siswa dapat menjawab sebagian aspek tentang 3 penalaran dlUl dijawab benar Siswa dapat menjawab hampir semua aspek 4 tentang penalaran dan dijawab dengan benar Semua aspek tentang penalaran atau gagasan 5 yang digunakan dijawab dengan benar, jelas lengkap dan sesuai Sumber : COl, Lone, & Jacabcsm (1996)
U
N
IV
1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Skor 0
1 2 3 4
56 41541
Tabel3.3 Pedoman Penskoran Tes kemampuan Koneksi Matematis No.
Kemampuan Koneksi Matematis
Skor
Tidak ada penjeJasan jawaban. Belum menunjukkan hubungan matematis. lawaban tidak memberikan gambaran terhadap pertanyaan, banyak melakukan kesalahan perhitungan memahami konsep dan proses Hampir 3 matematis soal, mengidentifikasi unsur-unsur penting namun banyak ide-ide yang keliru, melakukan beberapa kesalahan perhitungan Pemahaman yang baik terhadap konsep dan 4 proses menggunakan istilah dan notasi yang harnpir benar, melaksanakan a1goritma secara lengkap tetapi masih terdapat kesalahan kesalahan perhitungan. Semua aspek tentang koneksi atau gagasan 5 yang digunakan dijawab dengan benar, jelas dan lengkap sesuai. Sumber: Cai. Lane. & Jacabcsin, (1996)
0
1
2
3
4
BU
KA
1 2
R
Untuk memperoleh soal tes yang baik maka soal tes tersebut hams
TE
diujicobakan validitas. reliabilitas. tingkat kesukaran dan daya pembeda. Untuk
TA S
mendapatkan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda maka soal tersebut terlebih dahulu dikonsultasikan pada penilai yang dianggap ahli yaitu
SI
dosen pembimbing dan kepaia sekolah yang juga guru matematika dan dua orang
ER
rekan sesama mahasiswa S2 Pendidikan Matematika UT, dan diujicobakan pada
IV
siswa kelas Xl SMA dengan pertimbangan bahwa mereka sudah pernah menerima
U
N
materi. Uji coba akan dilakukan pada siswa pada salah satu kelas Xl IPA SMA 7 Negeri Kota Tasikmalaya yang berjumlah 30 orang. Pengukuran validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal tes diuraikan berikut ini:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
57 41541
1. Validitas Tes Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur atau dengan kata lain teg mengukur hasil-hasil yang konsisten sesuai dengan tujuan dari teg itu sendiri. Validitas teg dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment dengan angka kasar (raw score) yang dikemukakan oleh Suherman (2003: 120) sebagai berikut: N (r.XY) - (r.X) (r.Y) rxy = './;:::[ N:7.(r.=X;::;;:;2);::-=cr.~X)=';;2];i;::[N~(;#.r.Y);:;:::::::::::;(::;LY);::;:;;;:2]
Keterangan:
= KoefJsien korelasi antara variabel X dan variabel
X
=
Skor setiap bum soal
Y
=
Skor total butir soal
Y
BU
KA
r"Y
TE R
N = Banyak subjek
Klasifikasi interpretasi koefisien korelasi menurut Guilford (dalam Suherman,
AS
2003: 113) sebagai berikut:
SI T
0,90 :s; r",:S; 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,70 :s; r", < 0,90 Validitas tinggi (baik)
ER
0,40 :::: rry < 0,70 Validitas sedang (cukup)
N
IV
0,20 :s; rry < 0,40 Validitas rendah (kurang)
U
0,00 :::: r", < 0,20 Validitas sangat rendah, dan r", < 0,00 Tidak valid
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
58 41541
Tabel3.4
Basil Perhitungan Uji Validitas Butir Soal
Kemampuan Penalaran Matematis
,
No Soal
'xy
Interpretasi 'xy
Interpretasi Signifikansi
Keterangan
1
0,887
Validitas Tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
2
0,749
Validitas Tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
3
0,864
Validitas tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
4
0,786
aliditas Tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
5
0,775
Validitas tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
No Soal
'xy
Interpretasi 'xy
Interpretasi Signiflkansi
1
0,682
Validitas Sedang
Signifikan
2
0,805
Validitas Tinggi
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
3
0,856
Validitas Tinggi
Sangat Signifikan
R
Soal Dipakai
4
0,663
Validitas sedang
Signifikan
Soal Dipakai
5
0,851
Validitas Tinggi
TE
Tabel3.5
Basil Perhitnngan Uji Validitas Buor Soal
Kemampuan Koneksi Matematis
Sangat Signifikan
Soal Dipakai
Soal Dipakai
TA S
BU
KA
Keterangan
SI
Setelah dilakukan perhitungan validitas butir soal kemarnpuan matematis
ER
maka instrumen soal tes kemampuan matematis yang terdiri dari 5 butir soal
IV
kemampuan penalaran matematis dan 5 butir soal kemampuan koneksi matematis
U
N
dapat digunakan dalam penelitian in! 2. Analisis Reliabilitas Tes Reliabilitas suatu instrumen adalah keajeganlkekonsistenan instrumen tersebut bila diberikan kepada subjek yang sarna meskipun oleh orang lain yang berbeda, waktu yang berbeda, maka akan memberikan hasil yang sarna atau relatif sarna
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
59 41541
Untuk menentukan koefisien reliabilitas tes yang berbentuk uraian digunakan rumus Alpha-Cronbach (dalam Suherman, 2003:154) sebagai berikut:
r:I t .
(nn-I X1---' ~SlJ S2 --
t
Keterangan: Koefisien reliabilitas tes bentuk uraian
rll
=
n
= Banyaknya butir soal
~S,2
=
Jumlah vadans skor setiap item
=
Vadans skor total
S/
KA
Klasifikasi interpretasi koefisien reliabilitas menurut Guilford (dalam Suherman,
0,90 ~ r II
~
0,70 ~
rll
< 0,90
Derajat reliabilitas tinggi
0,40
~ rIl
< 0,70
Derajat reliabilitas sedang
0,20
~ r/l
< 0,40
Derajat reliabilitas rendah
TE R
Derajat reliabilitas sangat tinggi
AS
1,00
BU
2003:139) adalah sebagai berikut:
SI T
r II < 0,20 Deraj at reliabilitas sangat rendah
ER
Dad hasil perhitungan uji reliabilitas soal tes penalaran matematis diperoleh
IV
koefisien reliabilitas (rlI) sebesar 0,88 dan termasuk kategori reliabilitas tinggi.
N
Sedangkan reliabilitas untuk soal tes koneksi diperoleh 0,82 yang berdasarkan
U
hasil klasifikasi diatas termasuk dalam kategori reliabilitas tinggi. Dengan demikian soal digunakan sebagai instrumen penelitian. Data perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran D.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
60 41541
3. Analisis Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah (Arikunto, 2012:226). Untuk menghitung daya pembeda atau indeks diskriminasi
adalah dengan membagi dua subjek rnasing-rnasing 50%. Dalam menentukan daya pembeda tiap butir soal dengan menggunakan persamaan:
Dp
SA-S8
='1----- 2' x N
X
SkQr Maks
Keterangan:
Dp = Indeks daya pembeda suatu butir soal
= Jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok atas
S8
=
N
= Jumlah siswa pada kelompok atas dan kelompok bawah
KA
SA
TE R
BU
Jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok bawah
Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal
AS
menggunakan kriteria menurut Suherman (2003:161) disajikanpada TabeI3.6.
SI T
Tabel3.6 Klasiflkasi Interpretasi daya Pembeda
ER
Nilai Dp
Dp sO,OO
Sangat Jelek
0,00 S Dp s 0,20
Jelek
0,20::; Dp::; 0,40
Cukup
0,40 S Dp S 0,70
Baik
0,70 ::; Dp S 1,00
SangatBaik
IV N U
Interpretasi
!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
61 41541
HasH analisis daya pembeda untuk soal tes kemampuan penalaran dan koneksi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.7 dan Tabel 3.8, sedangkan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
Tabe13.7
Hasil Perbitungan dan Interpretasi Daya Pembeda
Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Dp
Interpretasi Dp
1
0,56
Baik
2
0,59
Baik
3
0,68
Baik
4
0,56
Baik
5
0,46
Baik
KA
NoSoal
0,68
2
0,63
3
0,59
4
0,34
TE R
1
Interpretasi Dp
AS
Dp
SI T
No Soal
BU
Tabel3.8
Rasil Perbitungan dan Interpretasi Daya Pembeda
Tes Kemampuan Koneksi Matematis
0,87
Baik Baik
:
CukupBaik i
SangatBaik
!
ER
5
Baik
IV
4. Analisis Tingkat kesukaran
U
N
Untuk menganalisis tingkat kesukaran dan setiap item soal dihitung berdasarkan proporsi skor yang dicapai siswa kelompok atas dan bawah terhadap skor ideal, kemudian dinyatakan dengan kriteria mudah, sedang, dan sukar. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal berbentuk uraian digunakan persamaan:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
62
SA+SB
Tic = ~N;-X-S::-k;-o-r-:M:-:-a-:k~s
Keterangan:
T.
=
Tingkat kesuk:aran
SA = Jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok atas
SB
=
N
= Jumlah siswa pada kelompok atas dan kelompok bawah
Jumlah skor yang dicapai siswa pada kelompok bawah
K1asifIkasi untuk menginterpretasikan tingk:at kesukaran butir 80al digunakan kriteria menurut Suhennan (2003: 170) disajikan pada Tabel 3.9 berikut:
Tabel3.9 K1asiflkasi Interpretasi Tingkat Kesukaran
< 0,00 0,00 ~ Tit < 0,30 0,30 ~ Tit < 0,70 0,70 ~ Tic < 1,00 T~
BU
TE R
Soal sedang Soal mudah
=1,00
Soal terlalu mudah
i
AS
Tic
Soalsukar
KA
Interpretasi Ti Soal terlalu sukar
Nilai Tk
HasH Analisis tingkat kesuk:aran untuk soal tes penalaran dan koneksi
SI T
matematis dapat dilihat pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11, sedangkan
ER
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran D.
N
IV
Tabe13.10
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran
Tes Kemampuan Penalaran Matematis
U
No Soal 1 2 3 4 5
Tk 0,71 0,54 0,56 0,31 0,26
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Interpretasi Tk SoalMudah SoalSedang SoalSedang SoalSedang Soal Sukar
41541
63 41541
TabeI3.11
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran
Tes Kemampuan Koneksi Matematis
NoSoal
T.
1
0,59 0,56 0,39 0,42 0,46
2 3 4
5
Interpretasi T. SoalSedang SoalSedang SoalSedang SoalSedang SoalSedang
Berdasarkan hasH perhitungan untuk ujicoba validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal tes matematika yang berisi soal-soal kemampuan penalaran dan koneksi, maka rekapituIasi hasH ujicoba seperangkat
KA
alat tes matematika disajikan secara lengkap pada Tabe13.12
5 1
2 3 4
Sangat Tinggi
TE R
Tingkat Kesukaran Mudab Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang
Keputusan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
U
5
AS
4
Tinggi
Daya Pembeda Baik Baik Baik Baik Baik , Baik Baik Baik Baik Baik
SI T
2 3
ER
!
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Reliabilitas
IV
1
Validitas
N
No , Soal
BU
Tabel3.1Z
Rekapitulasi Hasil Ujicoba Tes Matematika
D. Prosedur Pengolaban Data Secara rinei tahapan peJaksanaan penelitian
berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
illl
dapat diuraikan sebagai
,
!
64 41541
1. Tahap Persiapan Tahap persiapan dimulai setelah proposal diterima untuk ditindaldanjuti dalam penelitian, kemudian menghubungi sekolah
yang akan dijadikan tempat
penelitian. Selanjutnya, menyusun kisi-kisi dan instrnmen tes serta merancang pengembangan bahan. Setelah dilakukan revisi, diujicobakan di luar subjek penelitian, dan hasilnya dianalisis.
2. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini diawali dengan mengelompokkan siswa berdasarkan pengetahuan awal siswa (kelompok alas dan kelompok bawah). Selanjutnya, dilakukan pembelajaran pada kelas yang menjadi sampel penelitian. Agar tidak
KA
teIjadi pembiasan dalam periakuan terhadap masing-masing kelas yang diteliti,
BU
maka dalam pelaksanaan pembelajaran peneliti berperan sebagai guru. Setelah
TE R
semua pembelajaran selesai, diberikan tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan koneksi pada ketiga kelas. Langkah-Iangkah atau alur penelitian
U
N
IV
ER
SI T
AS
disajikan dalam bagan berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
65 41541
I
I I
Penyusunan Proposal
I
Perbaikan Proposal
..
Seminar Proposal
9
I I
.. I I •
I
Penyusunan Instrumen
I
Uji Coba Instrumen
+
J
Pe.rbaikan Instrumen Berdasarkan HasH Analisa Uji
I
...
+
t Pelaksanaan Pembelajaran
Eksperimen-I dan Eksperimen-2
Kelas Konlrol
Post-test
...
I. I
BU
J I
TE R
I
KA
Pelaksanaan Pembel.jaran Kelas
AS
Analisis DSIa dan Penyusunan Laporan
ER
E. Metode Analisis Data
SI T
Gambar 3.1 Alur Penelitian
IV
Teknik analisis data yang dilakukan dalanl penelitian 1m adalah sebagai
N
berikut:
U
1. Pengeiompokkan Siswa Pengelompokan dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan koneksi matematis yang teIjadi pada siswa apabila ditinjau dad pengetallUan awal siswa (kelompok atas dan kelompok bawah). Pengelompokan ini dilakukan berdasarkan kemampuan matematis siswa yang diperoleh dad hasH Ulangan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
66 41541
Tengah Semester (UTS) berdasarkan pertimbangan dari guru matematika yang mengajar di kelas sarnpel penelitian serta hasil prestasi siswa semester sebelumnya. Untuk menentukan jumlah siswa yang berada pada masing-masing kelompok, maka digunakan pedoman didasarkan anjuran Guilford (dalam Juandi & Sugilar, 2011 :9.12). Skor yang diperoleh dari tes penalaran forma! kemudian dirangking. Sebanyak 27% dinyatakan sebagai kelompok yang mempunyai penalaran formal tinggi sedangkan 27% kelompok bawah dinyatakan sebagai kelompok yang memiliki penalaran formal yang rendah. Sampel yang memiliki skor rata-rata tidak diambil karena kurang bisa mengidentifikasi kecenderungan apakah anggota termasuk penalaran formal tinggi atau rendah. (Juandi &
KA
sarnpel tesrsebut
BU
Sugilar, 2011:9.12). Pengelompokkan ini dilakukan sehingga sebaran siswa akan
TE R
membentuk kurva norma!.
2. Analisis Data Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis dan koneksi
AS
Data yang diperoleh melalui tes kemampuan penalaran
SI T
maternatis, kemudian dianalisis dan diberikan tafsiran-tafsiran. Analisis data kuantitatif dilakukan untuk masing-masing pasangan kelompok data sesuai
IV
tahapan utama, yaitu:
ER
dengan permasalahannya. Pengolahan data kuantitatif dilakukan melalui dua
N
a. Tahap pertama, menguji persyaratan statistik yang diperlukan sebagai
U
dasar dalam pengujian hipotesis yaitu uji normalitas sebaran data subyek sarnpel dan uji homogenitas varians masing-masing kelompok atau secara keseluruhan. Untuk uji norrnalitas distribusi data menggunakan uji Kolmogorof-Smirnov, dan uji homogenitas varians populasi menggunakan
uji Levene.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
67 41541
b. Tahap kedua, untuk mengetahui ada atau tldak adanya perbedaan dari masing-masing
kelompok,
atau
secara
keseluruhan
ditinjau
dari
pengetahuan awal siswa untuk kelompok alas dan kelompok bawab dengan menggunakan ANOVA dua jalur dilanjutkan dengan uji pasangan (post-hoc) yaitu menggunakan uji Scheffi dan uji Tukey dengan bantuan
perangkat lunak SPSS-l 8. 0 for windows. Pada Gambar 3.2 disajikan diagram alur pengujian statistik.
KelasE-l
I
I I
Kelas K
I I
Ujl Normalitas
BU
tidak homogen
TE R
Varians
I
I
I tldak normal I
normal Uji Homogenitas
Kelas E-2
KA
I
lhomogen
Uji Statistik
satu dan dua jalur
Non Parametrik
AS
Uji ANOVA
SI T
Ujl Pasangan Post-Hoc
ER
(Uji Scheffel/(Ujl Tukey)
U
N
IV
Gambar 3.2 Diagram Alur Pengujian Statistik
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
BABV
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan Berdasarkan basil penelitian, pembahasan, dan temuan pada Bab IV mengenai kemampuan penalaran dan koneksi matematis melalui pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, diperoleh .
beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat perbedaan yang signifIkan pada kernampuan pellalaran maternatis
siswa antara yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
KA
konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembeJajaran kooperatif
BU
dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D, dan
R
pembeJajaran konvensional.
TE
2. Terdapat perbedaan yang signifIkan pada kemampuan penalaran matematis
TA S
siswa antara kelompok model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif
SI
dengan pendekatan konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri 3D, dan
ER
pembelajaran konvensional dilihat dari pengetahuan awal matematika untuk
IV
siswa keJompok atas dan kelompok bawah.
U
N
3. Terdapat perbedaan yang signifikan pada kemarnpuan koneksi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran konvensional.
137
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
13841541
4. rerdapat perbedaan yang signifikan pada kemampuan koneksi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa berbantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran konvensional dilihat dari pengetahuan awal matematika Wltuk siswa kelompok atas dan kelompok bawah.
Dalam kasus penelitian ini diperoieh temuan berdasarkan tabel ANOYA Rerata Skor Kemampuan PenaIaran Matematis dan tabel ANOYA Rerata Skor Kemarnpuan Koneksi Matematis:
KA
1. Terdapat interaksi yang signifikan antara faktor model pembelajaran dan
BU
faktor kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan penaIaran siswa.
TE R
2. Terdapat interaksi yang signifikan antara faktor model pembelajaran dan faktor kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan koneksi
SI T
AS
matematis siswa.
Berdasarkan tabel Homogen Set Rerata Skor Kemampuan Penalaran
ER
Matematis dan tabel Homogen Set Rerata Skor Kemampuan Koneksi Matematis
IV
diperoleh kesimpulan:
U
N
1. Kemampuan penaIaran dan koneksi matematis siswa kelompok bawah pada pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program cabri 3D lebih baik dibandingkan kemampuan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme tanpa bantuan Cabri 3D dan dengan siswa yang
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
139 41541
memperoleh pembelajaran konvensional. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Subroto (2011:86) yang menyarankan bahwa sikap siswa secara wnwn tertarik menggunakan Cabrj 3D, sehingga Cabrj 3D bisa menjadi
altematif media
pembelajaran
geometri
bangun
ruang
baik untuk
meningkatkan hasil belajar maupun untuk meningkatkan kemampuan kemampuan dalarn
matematika.
lni
menunjukkan
bahwa penerapan
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantllan program Cabrj 3D lebih berpengaruh terhadap kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
B. Saran
KA
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, selanjutnya dikemukakan saran
BU
saran sebagai berikut:
TE R
I. Pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D, dan pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
AS
konstruktivisme tanpa bantuan program Cabri 3D, hendaknya terus
SI T
dikembangkan di lapangan dan dijadikan sebagai altematif pilihan guru dalam pembelajaran matematika sehari-hari. Hal ini karena pembelajaran tersebut
ER
dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi
IV
matematis siswa, melibatkan aktivitas siswa secara optimal, memfasilitasi
U
N
serta menemukan dan membangun pengetahuannya; menciptakan suasana pembelajaran lebih kondusif, serta memberikan kesempatan siswa untuk bebas melakukan manipulasi bangun ruang melalui penggunaan program Cabrj 3D. 2. Dalam mengimplementasikan pembelajaran pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme dengan bantuan program Cabri 3D dengan tujuan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
140 41541
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis, selain guru perJu mempersiapkan semua komponen pendukungnya dengan matang dan mengantisipasi berbagai kemungkinan yang terjadi pada saat proses pembelajaran juga perJu mempertimbangkan kemampuan penguasaan siswa terhadap penggunaan komputer. 3. Dengan memperhatikan temuan bahwa mempelajari pembelajaran kooperatif dengan
pendekatan
berpengaruh
konstruktivisme
berbantuan
program
Cabri 3D
signifikan terhadap kemampuan penalaran dan koneksi
maternatis, diharapkan menjadi bahan masukan bagi pengambil kebijakan untuk menyediakan sarana dan prasarana penunjang kegiatan pembelajaran
KA
seperti komputer dan LCD proyektor, sehingga guru dapat mengaplikasikan
BU
pembelajaran ini secara optimal.
TE R
4. Sehubungan dengan pengimplementasiJm pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D memakan waktu
AS
yang relatif lama, perlu dipersiapkan kesesuaian rnateri pembelajaran,
SI T
sehingga waktu yang telah ditetapkan dapat digunakan seefektif mungkin. 5. Masih untuk peneliti selanjutnya, perJu diteliti bagaimana pengaruh
ER
pernbelajaran kooperatif dengan pendekatan konstrukstivisme berbantuan
IV
program Cabri 3D terhadap kernampuan matematik yang lain.
U
N
6. Berkaitan dengan kesirnpulan ternuan basil penelitian berdasarkan tabel Hornogen Set perJu diteIiti lebih lanjut apakah penerapan pendekatan konstruktivisrne dengan model pernbelajaran kooperatif berbantuan program
Cabri 3D berlaku secara umum untuk penelitian dengan populasi yang lebih luas.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
DAFTAR PUSTAKA
Accacina, G & Rogora, E. (2006). Using Cabri 3D Geometry and Learning Mathematical Reasoning. Diambil 5 Oktober 2012 dati situs World Wide Web: http://www.didmatcofin05.unimore.itlsitelhome/prodottilprodotti 2006/documento 150023 31.oof. http://www.inrp.fr/publications/edition electroniguelcerme6/w95-13 mithalal. pdf Ahmadi, A. (1991). Psikologi Sosial. Jakarta: Rineka Cipta. Afgani, D. J. (2011). Buku Materi Pokok Analisis Kurikulum Matematikal MPMf510413 SKSIMODUL 1-9. Jakarta: Universitas Terbuka. Afgani, D. J. & Sutawidjaya, A. (2011). Buku Materi Pokok Pembelajaran Matematika MPMf 530113SKSI MODUL 1-9. Jakarta: Universitas Terbuka.
KA
Arikunto, S. (2012). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara. Aunurralunan. (2009). Belajar dan Pembelajaran. Bandung. Alfabeta.
TE R
BU
BSNP. (2006) Standar lsi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMA/MA. Jakarta. Depdiknas.
AS
Budiman, H. (2011). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Program Cabri 3D. Tests Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
SI T
Brodie, K. (2010). Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classroom .New York: Springer.
U
N
IV
ER
Cai, 1., Lane, S., & Jakabcsin, M. S. (1996). The Role Of Open-Ended Tasks and Holistic Scoring Rubrics: Assessing Students' Mathematical Reasoning and Communication. In P. C. Elliott (Ed.), Communication in mathematics. K-J1 and beyond (pp. 137-145). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Diambil 5 Maret 2013 dari situs World Wide Web: http://wps.ablongman.comlab vandewalle math 6/54/13859/354S063.cw/con tent/index.html Cai, J., Lane ,So & Jacabcsin,M.S. (1996). Assessing Students' Mathematical Communication. School Science and Mathematics. 96(5), 138-146. Diambil 5 Maret 2013 dari situs World Wide Web: http://www.math.udel.edul-jcai/papers.htm Dahan, J. (200S). Modelling With Cabri 3D to Enhance More Constructivist Approach to 3D Geometry .Diambil 24 Januari 2013 dati situs World Wide 141
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 142
Web: htto:llatcm.mathandtech.orglEP2008/paperfuI1l242008-15338 Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi Selwlah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Darhim. (2004). Pengaruh ,Pembelajaran Matematika Kontekstual Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar. Disertasi Selwlah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Dayakisni, T & Hudaniyah. (2006). Psilwlogi Sosial. Malang: UMM Press. Depdiknas. (2002). Karikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta. Pusat Kurikulum Balitbang, Departemen Pendidikan Nasional. Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satoon Pendidikan (KTSP). Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Rahasia
Berpikir
Kritis
dan
Kreatif.
KA
Filsaime, D.K.( 2008). Menguak Jakarta: Prestasi Pustaka.
TE
R
BU
Glacey, K. (2011). A Study of Mathematical Connections through Children's LiteratureinaFifth-and'Sixth-Grade Classroom. Math in the Middle Institute Partnership Action Research Project Report.University of Nebraska-Lincoln. Omaha. Diambil 5 Maret 2013 dari situs World Wide Web: http://scimath.unl.eduIMIMlfileslresearchlGlacey AR final LA.pdf
TA S
Hilda, K & Margarethe, S.Y. (2002). Implementasi Karikulum Berbasis Kompetensi: Model-Model Pembelajaran .Jakarta: Bina Media lnformasi.
ER
SI
Ibrahim, M., Rachmadiarti, F., Nur, M., dan Ismono (2000). Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: UNESA-University Press.
IV
Isjoni. (2012). Cooperative Learning Efektivitas pembelajaran Kelompok. Bandung: Alfabeta.
U
N
Isum, L. (2012). Pembelajaran Matematika Dengan Model Core Untuk: Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa Di Sekolah Menengah Kejuruan. Diambil 13 Februari 2013 dati situs World Wide Web: www.repository.upi.edultesislist.php Jiang, Z. (2008). Explorations and Reasoning in the Dynamic Geometry Environment. Diambil 5 Oktober 2012 dari situs World Wide Web: http://atcm.mathandtech.oflrIEP2008/paperfull/2412008 15336.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
143
Juandi, D. & Sugilar. (2011). Buku Materi Pokok Metodologi Penelitian Pendidkan Matematika MPMr 520314SKSI MODUL 1-12. Jakarta; Universitas Terbuka. Kurniawan, R. (2007). Pemhelajaran dengan Pendekatan Kontekstl.lal Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Siswa SMK. Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Kusmaydi. (20 I 0). Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Tesis Sekolah Pasca.mrjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Kusumah, Y.S.(2004). Desain dan Pengembangan Courseware InteraktifBerbasis Web Untuk Meningkatkan Pemaha.'l1lIfi Matematis dan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif siswa SMA. (pengembangan E-Learning Matematika Berbasis Teknologi dalam Mendukung Kurikulurn 2004). Makalah disajikan dalam Seminar Matematiko 2004 tanggal 15 Mei 2004. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA-UPI.
KA
Lie, A. (2007). Cooperative Learning Mempraktikan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: PT Grasindo.
TE R
BU
Manunana, M.F., Micale, B. &Pennisi,M. (2010). Analogy And Dyruunic Geometry Software Together in Approaching 3D Geometry: Diambil 7 Oktoher 2012 dari situs World Wide Web: www.time2010.uma.es/Proceedinll;s/Papers/AOIS Paper.odf
SI T
AS
Marzuki, A. (2006). Implementasi· Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) Dalam Upaya Meningkatkan Kemarnpuan Koneksi dnn Pemecahan Masalah Matematik Siswa Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
Math Glosary (2004) Mathematical reasoning. Diambil 12 Oktober 2012 dari situs
ER
World Wide Web: http;l/www.surmetparents.com/7l/math-glossary/ J. (20 I 0). 3D Geometry And Leaming Of Mathematical Reasoning,Proceedings o/CERkfE 6, January 28th-Februal)' 1st 2009, Lyon
IV
Mithalal,
U
N
France ©INRP2010 INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PEDAGOOIQUE, 2010 ISBN 978-2-7342-1190-7 • Ref.: BR066. Diambil 7 Oktober 2012 dari situs World Wide Web: http://ife.ens .!yon.fl'/editionsleditions-clectronigues/cerme6/ Muabuai,Y. (2009) . Pembelajaran Geometri Mclalui Model Kooperatif Tipe STAD Berbasis Program Cabri Geometry II Plus Dalam Upaya Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matemalik Sjswa SMP. Makalah Disaji!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
144
National Council of Teachers Mathematics (NCTM).(2oo0).Principles and Standards for School Mathematics. USA.NCTM. Nur, M. (2002). Psifwlogi Pendidikan: Fondasi Untuk Pengajaran. Surabaya: PSMS Program PascllSllljana Unesa. Oldknow,A and Tetlow. (200&). Using Dynamic Geometry Software to Encourage3D Visualisation and Modelling. Diambil 12 Oktober 2012 darisitus World Wide Web: http://php.radford.edul-emWStuff!eJMT Template.doc Oldknow, A.(2004). Solid Greometry and Geometri 3D. 19 September 2004. Diambil 12 Oktober 2012 dari situs World Wide Web: whttp://www.adrianoldknow.org.uk
KA
Petrovici, A. et.all. (2010). Cabri 3D- The Instrument To Make The Didactic Approach More Efficient Approach. Diambil 9 Oktober 2012 dari situs World wide Web : http://anale-informatica.tibiscus.ro.downloadllucraril&-2 21-PetrovicLpdf
BU
Priatna N. (2003). Kemampuan Pena1aran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas 3 SLTP di Kota Bandung. Bandung: Disertasi Sefwlah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
AS
TE R
Rochmad. (2008). Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran Matematika Beracuan konstruktivisme. Diambil 9 September 2012 dari situs World Wide Web: http://rochmadunnes.blogspot.coml2008/01/penggunaan pola-pikir-induktif-deduktif.html
SI T
Ruseffendi, E. T. (2003). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksalaa Lainnya. Semarang: UNNES Press.
ER
Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
U
N
IV
Ruspiani. (2000). Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematis. Tesis Sefwlah Pasacasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Rusgianto.(2002). Contextual Teaching and Learning. Makalah disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika 3 November 2002. Yogyakarta: FPMIP A
UNY. Rusmini. (2007). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual Program Berbatuan Cabri Geometri. Bandung: Tesis Sefwlah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia ..
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 145
Sabandar, J. (2002). Pembelajaran Geometry Dengan Menggunakan Cabri Geometry II. Jurnal Matematika atau Pembelajarannya. ISSN : 0852 - 7792. Tahun VIII, Edisi Khusus, Juli 2002. Sabandar, J. (2008) Thinking Classroom dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah. Bandung: Makalah pada Seminar Matematika. Setyawan, A. A. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Connecting-Organizing Reflecting-Extending (Core) Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas : Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Siswa SMA di Duri. Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Diambil 5 Maret 2013 dari situs World Wide Web: http://reoository.upi.edultesisview.php?no tesis=2457 Shadiq, F.(2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi (Disampaikan pada DikJat InstrulcturlPengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika). Yogyakarta: PPPG Matematika.
TE R
BU
KA
Shadiq, F. (2009). Pengembangan Model Untuk Guru SMK Dalam Rangka Peningkatan dan Pemahaman Lima Tujuan Pelajaran Matematika. Laporan Penelitian 2009. Diarnbil 5 Maret 2013 dari situs World Wide Web http://www.fadjarp3diles.wordpress.comJ2013/01/11-laporanpenelitian 2oo9.pdf
AS
Sharan, S. (2009). Handbook of Cooperative Learning Inovasi Pengqjaran dan Pembelajaran untuk Memacu Keberhasilan Siswa di Kelas. Yogyakarta: Imperium.
SI T
Soekadijo, G.R. (1999). Logika dasar Tradisional, Simbolik dan Indulctif. Jakarta: Gramedia.
ER
Slavin, R. E. (2009). Cooperative Learning: Teori, Riset dan Pralctik. Bandung: NusaMedia.
U
N
IV
Subroto, T. (2011). Penggunaan Software Cabri 3D Sebagai Alat Peraga Maya Daiam pembelajaran Bangun ruang di SMP Untuk Meningkatkan Kemampuan Spasial (studi kuasi-Eksperimen pada Siswa Kelas VIII SMP Talenta Bandung. Bandung: Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 146
Sulaeman, M. S. (2010) Meningkatkan Kernampuan Penalaran Dan Kornunikasi Maternatik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pernbelajaran Dengan Pendekatan Konstruktivisrne (Studi Eksperimen Pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Cirebon). Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidilean Indonesia. Bandung: UPI Bandung. Sulistyaningsih, D., Waluya, S. B. & Kartono, K. (2012). Model Pernbelajaran Kooperatif Tipe CIRC Dengan Pendekatan Konstruktivisrne Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik. Unnes Journal of Mathematics Education Research Vol I. No 2 (2012) • Diambil 5 Maret 2013 situs World Wide Web: dari http://ioumaLunnes.ac.idlsjulindex.php/ujmer/article/view/648 Surnarmo, U. (1987). Kernampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Desertasi Sekolah Pascasarjana UniYersitas Pendidilean Indonesia. Bandung: UPI Bandung.
BU
KA
Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Maternatika Tingkat Tinggi Siswa SMPdan SMU serta Mahasiswa SI Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Hibah Pascasarjana Tahun Ketiga. Bandung: UPI Bandung
AS
TE R
Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembanglean pada Peserta Didik. FPMIPA. UPI. Dalam Malealah/Jurnal Matematilea Sekolah Matematilea Pascasarjana UPI. Februari II, 2010 . Diambil pada 12 Oktober 2012 dari situs World Wide Web: http://rnath.sps.upi.edu
SI T
Suparno, P. (1997). Pi/safat Konstruktivisme Dolam Pendidilean. Yogyakarta: Kanisius.
ER
Supriyono, A. (2011). Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
U
N
IV
Syamsuduha, D. (2010) Pengaruh Pernbelajaran Kooperatif Berbantuan Program Geometer's Sketchpad Terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa SMP. Tesis Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidilean Indonesia. Bandung: UPI Bandung. (2007). Model-model Pembelajaran Trianto. Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Inovatif
Berorientasi
Wahyudin. (/999). Kernampuan Guru Matematika, Calon Guru Maternatika, dan Siswa dalam Pelajajaran Maternatika. Laporan Penelitian. Bandung: IKIP Bandung.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 147
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran (pelengkap untuk Meningkatkan Kompe/ens; Pedagogis Para Guru dan Calon Guru Profosional. Bandung: CV IP A Abong.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
UNIVERSITAS TERBUKA
PROGRAJdPASCASARJANA
MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
PERNYATAAN
TAPM yang berjudul Pengaruh Penerapan Pendekatan Konstruktivisme
Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Berbantuan Program Cabr; 3D
KA
Terhadap Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA di
BU
Kota Tasikmalaya adalah basil karya saya sendiri, dan seluruh sumber yang dikutip maupun dirujuk telah saya nyatakan dengan benar.
TE R
Apabila dikemudian hari temyata ditemukan adanya penjiplakan (plagiat), maka saya bersedia
ER
SI T
AS
menerimasanksiakademik.
IV
Baudung, Agustus 2013
U
N
Yaug Menyatakan
Nurhajati NIM.016970221
iii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
LAMPlRANA
KA
41541
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
PERANGKATPEMBELAJARAN
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
148 41541
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(PDC- Eksperimen 1) No.1
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikmalaya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELASISEMESTER
: XJ2
ALOKASI WAKTU
: 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar
KA
sudut yang melibatkan titik, garis, dan
BU
bidang dalam ruang dimensi tiga. Menentukan kedudukan titik, garis, dan
R
B. Kompetensi Dasar
TE
bidang dalam ruang dimensi tiga.
S
C. Indikator
TA
1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam mango
SI
2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
ER
3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam mango
IV
4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
N
5. Menentukan kedudukan dua bidang dalam mango
U
6. Mengidentifikasi bentukcbentuk bangun ruang. 7. Menentukan luas pennukaan bangun ruang.
8. Menentukan volume bangun ruang. D. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran diskusi, tanya j awab, pemberian tugas dan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
149 41541
penemuan dengan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstru\ctivisme berbantuan program Cabri 3D , diharapkan :
I. Siswa dapat menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang. 2. Siswa dapat menentukan kedudukan tilik dan bidang dalam ruang. 3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dUll garis dalam ruang. 4. Siswa dapat menentukan kedudukan dUB bidang dalam ruang.
5. Siswa dapat mengidenlifikasi bentuk-bentuk bangun ruang.
6. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang 7. Siswa dapat menentukan luas pennukaan bangun ruang. 8. Siswa dapat menentukan luas volume bangun ruang.
KA
E. Materi Pembclajaran
BU
I. Bangun-bangun ruang 2. Pengertian titik, garis, dan bidang.
TE
R
3. Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam mang.
TA S
F. Metode Pembelajaran
: Pembelajaran Kooperatif dengan bantuan Program Cabri 3D
Metode
: Diskusi, tanya jawab, pemberian tugas, dan penemuan
SI
Model
ER
Pendekatan : Konstruktivisme
N
IV
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
U
.:. Pertemuan Pertama
~
Kegiatan Awal (±IO menit)
a. Apersepsi . 1) Pembe1ajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
150 41541
3) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali materi prasyarat yang berbubungan dengan materi yang dipelajari.
b. Motivasi 1) Menginformasikan tujuan pembelaJaran yang barus dicapai setelah pembelajaran. 2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi dimensi tiga. 3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belaJar minimum (KKM) yang baNs dicapai siswa. pengetahuan
prasyarat
melalui
KA
4) Menggali
pertanyaan
Kegiatan Inti ( ±70 menit)
R
:»
BU
pertanyaan Iisan yang berkaitan dengan titik , garis dan bidang
kemampuan akademik, dengan masing-masing
TA S
berdasarkan
TE
a. Guru mengelompokkan siswa menjadi 7 kelompok beterogen
beranggotakan 4-5 orang dan setiap kelompok dilengkapi satu
ER
SI
unit komputer yang sudah berisi program Cabrj 3D yang akan digunakan dalam pembelajaran .
N
IV
b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi
U
materi tentang kedudukan titik garis dan bidang dalam ruang
dimensi tiga kepada setiap kelompok untuk dipelajari.
c. Siswa berdiskusi dan bereksplorasi melalui kegiatan eksperimen dengan bantuan program Cabrj 3D. d. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang mengalami kesulitan dalam mempelajari LKS, agar tidak terjadi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
151 41541
kesalahan konsep. e. Siswa melakukan pengumpulan data linfonnasi
dengan eara
membaca buku literatur yang ada dan mengerjakan soal-soal yang terdapat pada LKS.
f.
Siswa dalam kelompoknya berdiskusi dalam mengerjakan soal pada LKS dan dirangsang untuk membuat dugaan dan mengemuk1llcan gagasan awal.
g. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk mengerjakan latihan soal sehingga setiap siswa memiliki pemahaman yang utuh terhadap kedudukan titik, gans dan bidang dalam ruang. meminta
perwakilan
setiap
kelompok
KA
h. Guru
untuk
BU
mempresentasikan hasil kerja yang mereka peroleh kepada teman
Siswa dengan bimbingan terbatas menyimpulkan konsep-konsep
TE
i.
R
temannya di depan kelas.
TA S
tentang kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
dipelajari.
SI
j. Guru membedkan penguatan berupa penjelasan mated yang telah
ER
k. Guru memberikan tes individu.
IV
1. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada
U
N
pertemuan berikutnya).
}>
Kegiatan Akhir (±10 menit)
a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru. b. Guru mereview tentang kegiatan pembelajaran dilakukan dan membacakan kesimpulan.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
yang telah
152 41541
c. Guru memberikan soaI-soa11atihan yang barus dikerjakan sebagai pekerjaan romah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya. d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk pertemuan berikutnya.
•:. Pertemuan Kedua ;... Kegiatan Awal ( flO menit) a. Apersepsi I) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
KA
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
BU
3) Membahas Pekerjaan romah yang dianggap sulit oleh siswa
4) Menginfonnasikan perolehan kriteria kelompok yang masuk
TE
R
sebagai Tim Baik (Good Team), Tim sangat Baik (Great
Team), dan Tim Super (Super Team).
TA S
5) Mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan
ER
b. Motivasi
SI
dengan materi yang akan dipelajari.
IV
1) Menginfonnasikan tujuan pembelajaran yang hams dicapai
U
N
setelah pembelajaran.
2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi dimensi tiga. 3) Menyampaikan kriteria ketuntasan be\ajar minimum (KKM) yang hams dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
prasyarat
melalui
pertanyaan
153 41541
pertanyaan lisan yang berkaitan bangun ruang.
)- Kegiatan Inti ( ±70 menit) a. Guru mengelompokkan siswa sesuai dengan kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan sebelumnya. b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi materi luas permukaan dan volume bangun roang kepada setiap kelompok untuk dipelajari c. Siswa berdiskusi dan bereksplorasi melalui kegiatan eksperimen dengan bantuan program Cabri 3D. d. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang
KA
mengalami kesulitan dalam mempelajari LKS, agar tidak terjadi
BU
kesalahan konsep.
dengan cara
TE R
e. Siswa melakukan pengumpulan data linformasi
rnembaca buku Iiteratur yang ada dan mengerjakan soal-soal yang
Siswa dalam kelompolmya berdiskusi· dalam mengeJjakan soal
SI T
f.
AS
terdapat pada LKS.
ER
pada LKS dan dirangsang untuk membunt dugaan dan mengemukakan gagasan awaL
N
IV
g. Siswa dalam kelompolmya berdiskusi untuk mengeJjakan latihan
U
soal sehingga setiap siswa memiliki pemahaman yang utuh luns
permukaan dan volume bangun ruang dalam ruang dimensi tiga
h. Guru
meminta
perwakilan
setiap
kelompok
untuk
mempresentasikan hasil kerja yang mereka peroleh kepada teman temannya di depan kelas.
i.
Siswa dengan bimbingan terbatas menyimpulkan konsep-konsep
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
154 41541
tentang bangun ruang. j. Guru memberikan penguatan berupa penjelasan materi yang telah dipelajari.
Ie. Guru memberikan tes individu. I. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada pertemuan berikutnya. )>
Kegiatan Akhir (±lO menU) a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru. tentang kegiatan pembeIajaran
dilakukan dan membacakan kesimpulan.
yang telah
KA
b. Guru mereview
BU
c. Guru memberikan soal-soallatihan yang harus dikerjakan sebagai
TE R
pekerjaan rurnah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
AS
d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya
SI T
untuk pertemuan berikutnya
ER
H. Sumber Pembelajaran
: Program Cabrj 3D v2
IV
Media
U
N
Alat
Sumber Belajar
I.
: Penggaris, Kertas berpetak, pensil berwama. : Lembar Kegiatan Siswa
Penilaian Penilaian Hasil Belajar: Tes kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Teknik
: Tes Tertulis
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
155 41541
Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
J. Instrumen 1. Instrumen Penilaian Proses Belajar
1. Pada Limas segi empat beraturan T. ABCD dibawah ini, berikan :
T
BU
b. Contoh titik yang terJetak di luar garis TB
KA
a. Contoh dua gans yang berpotongan
c. Contoh gans yang berpotonga'l dengan bidang TBC
TE
R
2. Pada limas tersebut apakah terdapat dua bidang yang berpotongan • sebutkan !
TA S
3. Apakah benar gans AB bersilangan dengan gans ro, mengapa?
SI
2. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
U
N
IV
ER
(ferlampir pada Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
15641541
Kelompok: .................
Anggota :
l. .................... . 2. .................... . 3. .................... .
L~:
:::::::::::::::::::.. .
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan , jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar :
KA
Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
BU
Petunjuk:
R
1. Pelajari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian!
TE
2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemaharnan dalam
TA S
menyelesalkan soal!
Tool Help untuk membantu pemahaman dan diskusikan hasil
3. Gunskan
Materi
ER
SI
pekeIjaan kalian !
N
A. Pengertian
IV
1. Titik, Garis dan Bidang
U
Titik, garis dan bidang merupakan unsur-unsur pokok dari bangun ruang. Perhatikan gambar berikut
_A
-B
cGambar di atas adalah titik . Titik digambarkan dengan noktah dan ditulis dengan hurufbesar. Gambarlah contoh titik yang lain
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
15741541
Apakah definisi dari titik ? lelaskan oleh kaHan!
--_._---------
Bagaimana dengan gambar berikut?
m
"
<>
g
Gambar di atas adalah contoh .... __ .. _..
KA
Coba kalian sebutkan definisi dari garis. Bagaimanakan garis dapat dibentuk ?
BU
Konstruksilah garis menggunakan Line dan aktitkan Tool Help pada Cabri
TE
R
untuk membantu pemahaman.
---_._._-_.
TA S
Gambar berikut adalah gambar sebuah bidang
t--I-.1/
ER
SI
[
U
N
IV
Berdasarkan gambar di I\tas, apakah definisi dari bidang ?
Sebuah bidang tertentu dapat dibentuk dari apa saja ? a. -----.--------------------------------.----------------------------------------------------- b. -,-.-..---..•---..
..---.---......--...---------------------------------..---..----...---..------..
c. .,-------.--.-----.----.---------.---..----------.---..---.---.-----.----.----. d. -.----.--..--.---...- ....---..-----...----.---..---.---...-.---..---..---...--------
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
15841541
B. Kedudukan TUik, Garis dan Bidang pada Bangun Ruang
1. Perhatikan gambar berikut
eB /t.
g
Titik A terletak ....................................................................... .
Titik B terletak: .. , ................................................................... ..
p 2. Perhatikan gambar berikut : ----~----------_+-----e
R
KA
eQ
BU
Titik P terletak .................... bidang a dan ............... bidang p
TE R
Titik Q terletak: .................... bidang a dan ............... bidang p Titik R terletak .................... bidang P dan ............... bidang a
AS
Kemudian , lengkapilah isian berikut :
SI T
Konstruksilah sebuah kubus sebarang dengan memilih Cube, kemudian beri nama ke- 8 titik sudutnya dengan mengaktifkan Point
IV
,, ,
ER
H.--r-_______.."G
N
D:,
Titik B terletak: pada garis ..... , ..... ,.......
Titik B terletak diluar garis .................. .
C
Titik B terletak pada bidang .................
U
A ....... ,. .. l. ___ ........ __
Titik B terletak: di luar bidang ........... ..
3. Beberapa kemungkinan dan kedudukan suatu garis dengan garis yang lain yaitu, berimpit, berpotongan , sejajar dan bersilangan. Perhatikan gambar
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
159 41541
berikut, kemudian tentukan kedudukan garis-garis berikut:(Petunjuk: gunakan kubus yang telah kalian buat konstruksilah garis-garis menggunaian Line)
H:;..-_ _ _--,.,G E f--'i------;'j:<
,
•
c
/..9"--------
A B Kedudukan garis AB dan AD ....................... .
Kedudukan garis BD dan AC ....................... .
Kedudukan garis EF dan HG ....................... .
Kedudukan garis DC danAF ....................... .
KA
Kedudukan garis BD dan EG ........................
BU
4. Kemungkinan dari kedudukan suatu garis terhadap suatu bidang adalah :
TE
b. Garis ................... pada bidang
R
a. Garis yang terletak pada bidang
TA S
c. Garis ......................atau ..................... bidang
Perhatikan garnbar berikut
E •
ER
SI
H ~----71 G
C
kedudukan garis terhadap bidang ; Garis AF ................... bidang ABFE
Garis BC .................... bidang ABFE
Garis CE .................... bidang ABFE
N
A"'"'----ff"
U
IV
",,!.D______ _
Isilah titik-titik berikut sesuai dengan
Garis CH ................... bidang ABFE
Garis DG ................... bidang ABFE
Dengan demikian kita dapat mengarnbil kesimpulan : a. Garis terletak pada bidang bila .................... .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
160 41541
b. Garis memotong bidang bila.........................
c. Garis sejajar suatu bidang bila .................. '"
kedudukan bidang dengan bidang lain ? Ada berapa
5. Bagaimana
kemungkinannya
?
Berikan
contoh
masing-masing
keduidukannya
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
-------------------------.
KA
berdasarkan gambar pada soal no. 4 dan kubus yang telah kalian konstruksi!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16141541
TUGAS INDIVIDU-l
Kerjakan soal-soal berikut ini! 1. Perhatikan kubus ABCD EFGH berikut ~ _ _ _ _"",G
E/
F
i
c·;----------L--~
n.
Tentukan : a. Ti tik pada garis AB
KA
b. Titik di luar garis AB
BU
c. Garis yang berpotongan dengan garis AB d. Garis yang sejajar dengan garis AB
TE
H.~
R
2. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut ____________~G
SI
TA S
E?-__~________F~
IV
Tentukan
ER
A "'--------l1-l
U
N
a. Garis yang terletak pada bidang BCGF b. Garis di luar bidang BCGF c. Garis yang menembus bidang BCGF d. Garis yang bersilangan dengan bidang BCGF e. Bidang yang sejajar dengan bidang BCGF
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16241541
3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan manakah dari pasangan bidang berikut yang berpotongan tegak lurns.
a. ABGH dan BDHF b. EFGH dan BDHF c. ABFE dan ACGE
d. BCGF dan BDHF e. CDEF dan CDHG
4. Diketahui bidang empat beraturan ABCD, titik P, Q, R, S berturnt-turut adalah titik tengah AB, BC, CD, dan AD a. ADdanPR sejajar
KA
b. SR dan PQ sejajar
BU
c. SQ dan PR bersilangan
R
d. BD dan QS berpotongan
TE
Dari keempat pemyataan di atas, tentukan pemyataan yang benar dan berikan
TA S
alasanmu.
G
IV
ER
H
SI
5. Diketahui kubusABCD.EFGHberikut
N
c/-·--------~--·
U
A " " - - - - ---....i-H
Tentukan a. Garis yang bersilangan dengan CH b. Garis yang berpotongan dengan HB c. Garis yang sejajar dengan CE
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
D
164 41541
TES INDIVIDU-l (KUIS)
1. Pada Limas segi empat beraturan T. ABCD dibawah ini, berikan :
T
d. Contoh dua garis yang berpotongan.
BU
f. Contoh garis yang berpotongan dengan bidang TBC.
KA
e. Contoh titik yang terletak di luar garis TB.
TE R
2. Pada limas terse but apakah terdapat dua bidang yang berpotongan , sebutkan !
U
N
IV
ER
SI T
AS
3. Apakah benar garis AB bersilangall dengan garis TO, mengapa?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
165 41541
Kelompok: .................
Anggota : I. .....................
2..................... .
3..................... .
4......................
5..................... .
Standar Kumpetensi : Menentukan kedudukan , jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
KA
Kompetensi Dasar :
BU
Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
TE R
Petunjuk =
1. Pelajari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian!
AS
2. Silabkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam
3. Gunakan
SI T
menyelesaikan soal!
Tool Help untuk membantu pemahaman dan diskusikan
Mated G
U
N
1. KUBUS
IV
ER
pekerjaan kalian !
hasil
Kubus adalah sootu benda yang dibatasi oleh
H F
E
enam persegi yang kongruen
atau bidang sisi Sisi ABCD disebut bidang alas dan sisi
, ... '"
A
C
B
Perhatikan kubus ABeD EFGH diatas.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
p !.------------- --_ ..
---_ ... - ... ---'"
Keenam bidang kubus disebut bidang batas
166 41541
BFGH disebut bidang .•..... Dan sisi-sisi
Diagonal bidang atau diagonal
kubus lainnya disebut bidang tegak
sisi kubus pada gambar di alas
Kubus mempunyai ...... rusuk, yaitu
adalah
AC.BD.
garis
BG,......................,.......
'" Ukuran kubus ditentukan oleh panjang
~
" •.
rusuknya
...,.....,.. ..,....,,_ .. . . ....,..... ~
~.,
""
•••••, ......... · ...........
H.~
.•
Diagonal ruang pada kubus
Berdasarkan gambar kubus di samping, maka dapat disimpulkan
adalah garis AG, BH, .............. ,
pada sebuah kubus dan .................... .
terdapat: Bidang diagonal pada kubus
KA
a. Bidang sisi sebanyak 6 buah
diatas adalah bidang
BU
b. Rusuk kubus ....... buah
ACG&BDH~BGHA.DEFC.
TA S
e. Diagonal ruang ..........
AFGD dan BECH
TE
d. Diagonal sisi kubus ............ ..
R
c. Titik sudut .......... Buah
SI
f. Bidang diagonal ......... ..
ER
Bila panjang rusuk kubus a , maka
= a x a x a = a 3
IV
1) Volume kubus
N
2) Luas permukaan 6a 3
U
3) Panjang diagonal sisi ::; a..fl
4) Panjang diagonal ruang
= a"f3
5) Luas bidang diagonal = a 2"f3
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16741541
2. BALOK Perhatikan gambar balOK ABeD EFGH disamping Rusuk yang merupakan panjang balok
Rusuk yang merupakan lebar balok A
B
Rusuk yang merupakan tinggi balok
Balok adalah suatu benda yang dibatasi oleh
KA
enam buah persegi panjang
+ I. t +
p.t)
+t2
ER
Sifat- sifat prisma tegak
SI
3. PRlSMA TEGAK
TA
S
c. Panjang diagonal ruang ..Jp2+i2
TE
R
b. Luas permukaan balok = 2(p.1
BU
a. Volume balok = p x ...... x ......
U
N
panjang
IV
I) Semua sisi tegaknya berbentuk persegi
2) Bidang alas dan bidang atasnya sarna dan ............... .
3) Panjang semua rusuk tegaknya
4) Semua bidang diagonalnya membentuk
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
168 41541
jajaran genjang
5) Volume prisma = luas alas x tinggi
6) Luas permukaan = luas alas +
luas Atas + L selubung 7) Luas selubung
= keliling bidang alas x tinggi
4. LIMAS
1) Luas permukaan Limas = luas alas +
luas selimut 2) Volume limas
= i x luas alas
x tingg!
SI T
AS
TE R
BU
KA
T
ER
1. Luas permukaan sebuah kubus ABCD. EFGH adalah 24 em 2 • Tentukan
IV
a. volume kubus tersebut
U
N
b. Luas bidang diagonal ACGE Jawab a. Luas permukaan = 24 em Z
6a 2 = 24 em 2
.....
a2 =
24 6
=4
a=2
Volume = a3
=
3
=
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Gambar Kubus ABCD.EFGH
169 41541
b. Luas bidang diagonal
ACGE =
ACGE =AC x
=
c. Diketahui balok dengan ukuran 15cm x 12cm x 9 em. Tentukan panjang diagonal-diagonal sisinya dan volume balok.
Jawab:
Hustrasi balok
Ada 3 jenis diagonal sisi yang
"O!.-- .m.....__... ~d
KA
ABCD .... ,.,. EFGH
BU
:1'' ":',1
TE R
A
ER
IV
Sisi BCGF atau sisi ADHE
U
N
(ii)
SI T
AC == EG =.,f AC = EG '"
BG = AH - .,f BG = AH
Sisi ABFE atau DeGH
AS
(iii)
=
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
B
AF =
17041541
Volume balok = ...... .
x ........ x .... .. = ~ •..•..•.......
= .........••...•..
d. Hitunglah luas pennukaan dan volume prisma tegak segitiga yang tingginya 4 em, dan panjang rusuk-rusuk alasnya adalah 5 em, 12 em dan 13 em . Gambar prisma tegakABC
Jawab: Misalkan prisma tersebut adalah prisma ABC
DEF
DEF Dengan
AB
= Scm,
BC
= 12cm,
dan
KA
AD = 4 em. AABC siku-siku di B dan LlDEF siku-siku di E
AS
TE R
BU
Karena menurut T. Pytagoras
+
+
IV
(
).4
).4
U
N
= ( .................
=
keliling alas AABC x t
ER
Luas selimut prisma
SI T
AC =
Luas alas = luas AABC = =
Luas pennukaan prisma = luas selimut + 2
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
171 41541
"' ......................... + .............. .
= .....................
O' • • •
~ • •
Volume prisma = .•.... x .......x ........ . = ....... ~" .................•....... =
e. BUa tinggi limas T ABeD 12 em dan panjang rusuk alasnya 10 em. Hitunglah
KA
a. Luas pennukaan limas a. Sketsa limas
BU
b. Volume limas Jawab
TE R
Diketahui a = 10 em
t;,.
TOF
Pythagoras,
siku-siku
di
SI T
pada
teorema
AS
t = 12cm Berdasarkan
0
Jaring- jaring Iimas
ER
diperoleh:
T
+ OF2
N
IV
TF = "fT02
./
U
- ..r
TF
.....em b. Volume Iimas =
a. Luas pennukaan limas
= 1
luas alas Persegi ABeD +
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
ix Ia x t
=-x 3
X
172 41541
luas selimut
=
= luas alas ABeD + 4L /). = a2 +
=
4.i. BO. TF
= a2 + 4 x
Jadi volume limas =
x
........ ... cm 2
x
cm 2
Luas permukaan limas =
f. Volume tabung denganjari-jari r dan tinggi t adalah
....... .
Luas permukaan tabung dengan
KA
jari-jari r dan tinggi t adalah
BU
g. Volume bola dengan jari-jari r
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
adalah ....................... .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
173 41541
TUGAS INDIVIDU-2
Kerjakan soal-soal dibawah ini! 1. Hitunglah volume kubus yang luas permukaannya 384 cm 2
2. Diketahui balok ABCD EFGH .BiJa Panjang AB : 16 em , BC
~
12 em dan
FB 10 em , maka hitunglah panjang HB. 3. Sebuah lempeng besi seperti tampak pada gambar berikut akan dibentuk menjadi sebuah baki. Tentukan kapasitas baki tersebut.
':'l !
'--j j--j
I
KA
~I~,------------~~ 3 en)
TE R
4. Berdasarkan gambar di samping, tentukan :
BU
24 em
a. Volume, dan
SI T
AS
b. Luas permukaannya.
ER
5. Sebuah tangki air berbentuk prisma persegi panjang memiliki panjang 3 m,
U
N
IV
lebar 80 em, dan tingginya 60 em. Tentukan volume tangki dalam satuan liter
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
174 41541
TES INDIVIDU-2
(KUIS)
I. 1.000 liter air dimasukkan kedalam sebuah tangki yang kosong yang berbentuk baJok dengan ukuran 80 em x125x em 106 em . Tentukan perbedaan permukaan ketinggian air dan tangki.
2.
Gambar di bawah ini adaJah penampang air PDAM daerah
/'
yang diarsir menunjukkan air yang terdapat di daJam pipa. Jika lebar permukaan air 16 em dan kedaJaman air
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
32 em maka jari-jari pipa adalah...... em.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
17S41541
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(PDC- Eksperimen 1)
No.2
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikmalaya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELASISEMESTER
: XJ2
ALOKASI WAKTU
: 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar
KA
sudut yang melibatkan titik, garis, dan
BU
bidang dalam mang dimensi tiga.
B. Kompetensi Dasar
TE R
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam mang dimensi
AS
tiga.
SI T
C. Indikator
1. Menentukan jarak dari titik ke titik dalam mang.
ER
2. Menentukanjarak dari titik ke garis dalam mang.
IV
3. Menentukanjarak titik ke bidang dalam mango
U
N
4. Menentukanjarak antara dua garis dalam mang.
D. Tujuan Pembelajaran Melalui metode pembelajaran diskusi, tanya jawab, pemberian tugas dan penemuan dengan model pembeiajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme berbantuan program Cabri 3D , diharapkan : 1. Siswa dapat menentukan jarak dari titik ke titik dalam mang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
176 41541
2. Siswa dapat menentukanjarak dari titik ke garis dalam ruang. 3. Sis\\
E. Materi PembeJajaran Jarak pada bangun roang.
F. Metode Pembelajaran Model
: Pembelajaran Kooperatif dengan bantuan Program Cabri 3D
Metode
: Diskusi, tanya ja\\
Pendekatan : Konstruktivisme
KA
G. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembelajaran
BU
.:. Pertemuan Pertama
;;. Kegiatan Awal (±to menit)
TE
R
a. Apersepsi
1) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
TA S
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
SI
3) Membahas Pekerjaan rumah yang dianggap sulit oleh siswa.
ER
4) Menginformasikan perolehan kriteria kelompok yang masuk
IV
sebagai Tim Baik (Good Team), Tim sangat Baik (Great
U
N
Team), dan Tim Super (Super Team).
5) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan dengan materi yang dipelajari.
b. Motivasi 1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
177 41541
setelah pembelaj aran. 2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi tentang jarak pada bangun ruang atau dimensi tiga. 3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM) yang barus dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
pertan~aan lisan yang
);>
prasyarat
melalui
pertanyaan
berkaitan dengan jarak .
Kegiatan Inti ( ±70 menit)
a Guru mengelompokkan siswa sesuai dengan kelompok yang telah pada
pertemuan
sebelumnya.
Setiap
KA
dibentuk
kelompok
BU
dilengkapi satu unit komputer yang sudah berisi program Cabri
R
3D yang akan digunakan dalam pembelajaran.
TE
b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang beris!
TA S
materi tentang jarak pada bangun ruang yang meliputi jarak dari titik ke titik, jarak dari titik ke garis, dan jarak dari titik ke bidang
ER
dipelajari.
SI
dalam ruang dimensi tiga kepada setiap kelompok untuk
IV
c. Siswa berdiskusi dan bereksplorasi melalui kegiatan eksperimen
U
N
dengan bantuan program Cabri 3D.
d. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang mengalami kesulitan dalam mempelajari LKS, agar tidak teljadi kesalahan konsep. e. Siswa melakukan pengumpulan data linformasi
dengan cara
membaca buku literatur yang ada dan mengerjakan soal-soal yang
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
178 41541
terdapat pada LKS.
f. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi dalam mengerjakan soal pada LKS
dan dirangsang untuk membuat dugaan dan
mengemukakan gagasan awaL g. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk mengerjakan latihan 5001 sehingga setiap si5wa memiliki pemahaman yang utuh terhadap materi tentang jarak pada bangun ruang. h. Guru
meminta
perwakilan
setiap
kelompok
untuk
mempreselltasikatl hasil kerja yang mereka peroleh kepada teman temannya di depan kelas.
KA
i. Siswa dengan bimbingan terbatas menyimpulkan konsep-konsep
BU
tentang jarak dari titik ke titik , jarak dari titik ke garis dan jarak
R
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
TE
J. Guru memberikan penguatan berupa penjelasan materi yang telab
TA S
dipelajari.
k. Guru memberikan tes individu.
SI
I. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada
Kegiatan Akhir ( ±10 menit)
IV
).>
ER
pertemuan berikutnya).
U
N
a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru.
b. Guru mereview
tentang kegiatan pembelajaran
yang telab
dilakukan dan membacakan kesimpulan. c. Guru memberikan 50al-50al latihan yang hams dikerjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
17941541
berikutnya.
d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk pertcmuan berikutnya. •:. Pertemuan Kedua ;;. Kegiatan Awal (±IO menit) a. Apersepsi 1) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa. 3) Membahas PekeIjaan rumah yang dianggap sulit oleh siswa 4) Menginformasikan perolehan kriteria kelompok yang masuk
BU
Team), dan Tim Super (Super Team).
KA
sebagal Tim Baik (Good Team), Tim sangat Baik (Great
R
5) Mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan
TE
dengan materi yang akan dipelajari.
TA S
b. Motivasi
SI
1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai
ER
setelah pembelajaran.
IV
2) Memotivasi siswa dengan member! penjelasan pentingnya
U
N
mempelajari materi jarak antara dua garis dalam ruang
dimensi tiga.
3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM) yang harns dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan·
pertanyaan lisan yang belkaitan dengan jarak antara dua garis.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18041541
>
Keglatan Inti ( ±70 menit)
a. Guru mengelompokkan siswa sesuai dengan kelompok yang telah dibentuk
pada
pertemuan
sebelumnya.
Setiap
kelompok
dilengkapi satu unit komputer yang sudah bedsi program Cabri
3D yang akan digunakan dalam pembelajaran. b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi mated jarak antara dua garis pada bangun ruang kepada setiap kelompok untuk dipelajari c. Siswa berdiskusi dan bereksplorasi melalui kegiatan eksperimen dengan bantuan program Cabri 3D.
KA
d. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang
BU
mengalami kesulitan dalam mempelajari LKS, agar tidak terjadi
TE R
kesalahan konsep.
e. Siswa melakukan pengumpulan data linformasi
dengan cara
AS
membaca buku literatur yang ada dan mengerjakan soal-soal yang
f.
SI T
terdapat pada LKS.
Siswa dalam kelompoknya berdiskusi dalam mengerjakan soal
ER
pada LKS
dan dirangsang untuk· membuat dugaan dan
IV
mengemukakan gagasan awal.
U
N
g. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk mengerjakan latihan soal sehlngga setiap siswa memiliki pemahaman yang utuh tentang jarak antara dua garis pada bangun ruang. h. Guru
meminta
perwakilan
setiap
kelompok
untuk
mempresentasikan hasil kerja yang mereka peroleh kepada teman temannya di depan kelas.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18141541
i.
Siswa dengan bimbingan terbatas menyirupulkan konsep-konsep tentang jarak antara dua garis pada bangun ruang.
j. Guru memberikan penguatan berupa penjelasan materi yang telall dipelajari. k. Guru memberikan tes individu.
J. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada pertemuan berikutnya.
~
Kegiatan Akhir (±lO menit)
a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru. tentang kegiatan pembelajaran
yang telab
BU
dilakukan dan membacakan kesimpulan.
KA
b. Guru mereview
TE R
c. Guru memberikan soal-soallatihan yang harus dikeIjakan sebagai pekeIjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan
AS
berikutnya.
SI T
d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk pertemuan berikutnya.
ER
H. Sumber Pembelajaran
N
U
Alat
: Program Cabri 3D v2
IV
Media
Sumber Belajar
: Kertas berpetak, penggaris, pensil berwarna. : Lembar Kegiatan Siswa
I. Penilaian Penilaian HasH Belajar : Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Teknik
: Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18241541
J. Instrumen 1. Instrumen Penilaian Proses belajar
2. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
(ferlampir pada Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
183 41541
Kelompok: .................
Anggota : 1. .................... .
2..................... .
3..................... .
4......................
5..................... .
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
KA
tiga
BU
Tujuan Pembelajaran
R
1. Siswa dapat menentukan jarak antara dua titik.
TE
2. Siswa dapat menentukan jarak dari titik ke garis.
3. Siswa dapat menentukanjarak dari titik ke bidang.
TA S
Petunjuk:
SI
I. Pelajari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian!
ER
2. Silahkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam
Tool Helpuntuk membantu pemahaman dan diskusikan
hasil
N
3. Gunakan
IV
menyelesaikan soal!
U
pekerj aan kalian ! JARAK PADA BANGUN RUANG Pengertian tentangjarak pada bangun ruang adalah panjang ruas garis hubung terpendek antara dua unsur ruang yaitu titik dan titik, titik dan garis, titik dan bidang, garis dan garis, garis dan bidang, serta dua bidang dapat digambarkan dengan diagram berikut . Lengkapi isian berikut dengan singkat
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18441541
_ .._------e
1. Jarak antara dua titik A dan B adalah panjang ruas garis yang menghubWlgkan kedua lilik
B
A
lersebUi 2 Jarak antara titik A ke garis g adalah panjang :
mas garis yang ....................................
d
•
•
g
3. Jarak antara titik P dan bidang Vadalah
panjang ruas garis yang ..........................
~
yang .............................. titik tersebut dengan
j
bidang V
Jk/
!
KA
4. Jarak antara garis dua garis sejajar adalah
panjang ruas garis b yang .......................
. ............................ ............................
,
~
........................... .......................... ... :
5. Jarak antara titik A dan bidang a adalah
...... ....... jika A' merupakan proyeksi i
~
SI T
....................... pada bidang a
ER
6. Jarak antara garis 1 dan bidang a yang sejajar sarna dengan jarak
IV
,
d
I
AS
:
h
TE R
!
BU
'-'
. . . . . u ••••• H
E/ A
•• H
:
L
/
7
U
N
pada ............................. dengan bidang a
2~
•I
7. Jarak antara bidang a dengan bidang ~
k,
yang sejajar sarna dengan jarak .... pada bidang a dengan .... pada bidang ~
!
i
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
:
A La\
4'
'A
/ /.
/.
•
18541541
Perhatikan contoh berikut :
Pada kubus ABCD. EFGH yang mempunyai rusuk 6 em .
a. Tentukan jarak titik E dan titik F b. Tentukan jarak titik A dan titik C c. Titik A dan titik G d. Jarak G ke titik tengah BC
Perhatikan kubus ABCD.EFGHberikut H
E/
TE R
panjang rusuk EFyaitu. 6 em
BU
Jawab a. Jarak antara titik E dan titik F adalah
KA
e. Jarak titik H ke garis AC
/G
..
r----t----~
b. Perhatikan A ABC siku- siku di B .
AS
AC adalah diagonal sisi kubus
SI T
sehinggaAC = trficm. Perhatikan perhitungan berikut :
ER
Berdasarkan tecrems Pythagoras
U
N
IV
diperoleh:
= 36+36= AC=
n
m=M'l
Jadi jarak titik A dan C adalah 6.J2 em i
I
c.
Perhatikan
t;
ACG siku-siku di G .
AG adalah diagonal ruang kubus
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18641541
sehingga panjangAG = 6{3 em. Perhatikan perhitungan berikut . Berdasarkan teorema Pythagoras
AG
=r-=
Jadijarak titikA dan titik G adalah
....... em
d. Jarak G ke titik tengah BC adalah
KA
panjang ruas garis antara
E P adalah titik tengah BC sehingga
= panjang PC = ...... em
V
TE R
panjang BP
BU
titik.....•....... dan titik. " ....
F
LY
A "-----W"..,
ER
SI T
AS
Perhatikan '" GCP
IV
Jadi jarak antara G dan titik tengah BC
U
N
adalah ...............yaitu ............. em e. Jarak titik H dan garisAC . Jarak titik Hke garis AC adalahAO E Perhatikan !J.ACH adalah segitiga sarna sisi dengan panjang sisinya adalah
........... em A
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
i
18741541
H
c
o
A
Pada dACH terdapat 2 segitiga siku siku yaitu ........... dan .......... "" Maka pada segitiga siku-siku COH siku-siku di ...... berlaku teorema Pythagoras
~
••
~*~
.....
KA
=
2
+
+ ......... .
AS
........ = .............+ ......... ..
BU
........
•••••••••• 2
TE R
2
SI T
=..J
U
N
IV
ER
Maka jarak Hke garis AC = ......... em
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18841541
TUGAS INDIVIDU-3
I. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a em berikut ini:
E/! H
G
£'
...p.·········7 c A
B
a. Tentukan rusuk-rusuk yang panjangnya sarna dengan rusuk DC. b. Sebutkan diagonal-diagonal bidang kubus tersebut. c. Sebutkan diagonal diagonal ruang kubus tersebut. 2. Diketabui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a em. Jika P pada
KA
pertengaban AB dan Q pada pertengaban CG. Konstruksilab garis yang
BU
menghubungkan titik P dan titik Q. Bagaimanakab jarak PQ? Jarak PQ dapat ditentukan dengan mengkonstruksi AB PQ
SI T
AS
TE R
Tampilan pada Cabri :
PB
=; .•....••..•...•••.•....•.•
BQ = .......................... ..
CQ = ............................
N
IV
ER
BC = .......................... .
U
Sehingga diperoleb PC = ..J .... +.... -
....
Dengan Teorema Pythagoras APCQ. mw PQ
= / ... +CQ2 = ..J.... +.... - ......
3. Diketabui balokABCD. EFGH dengan panjangAB 20 em. Hitunglah a. Jarak titik F ke perpotongan diagonal alas ABCD. b. Jarak titik C ke garis EH
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20 em. Be
~
40cm danAE =
18941541
4. Seorang anak mengawasi lalu lintas keandaraan dari suatu atap gedung bertingkat yang tingginya 80 m mengarah ke lapangan partir. Ia mengamati dua buab mobil yang melaju kedua arab yang berlainan. Mobil A bergerak ke arab Utara dan mobil B bergerak ke arab barat dengan sudut pandang masing-masing 50" dan 45" . Berapa
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
jarak antara kedua mobil ketika sudah berhenti di setiap ujung arab?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19041541
TES INDIVIDU-3
(KUlS)
I. Sebuah kubus PQRS. TUVW, panjang rusuknya 4 em. Titik X terletak pada pusat kubus. Hitunglahjarak:
a. Titik R dan X
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
b. Titik X dan garis PQ
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19141541
Kelompok: ................. Anggota : 1. •..........•••.......
2. 3. 4. 5.
. ................... .
. ................... .
. ....................
.................... .
Standar Kompetensi :
Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yacg melibatkan titik, garis dan
bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar :
KA
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga.
BU
Tujuan Pembelajaran :
TE R
Siswa dapat rnenentukan jarak antara dua garis yang sejajar.
Petunjuk:
AS
1. Pelajari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan seksama dan penuh ketelitian!
3. Gunakan
ER
menyelesaikan soal!
SI T
2. Silaltkan masuk ke program Cabri 3D untuk membantu pemahaman dalam
Tool Help.Diskusikan dengan kawan satu kelompokmu untuk
1. JARAK ANTARA DUA GARIS SEJAJAR
U
N
IV
membantu pemahaman dalam menyelesaikan soal !
Jika garis g dan garis I sejajar dan P adalah sembarang titik pada garis 1 maka j arak antara g dan 1sama dengan j arak antara ti tik ................ dan garis ................. .
2. JARAK ANTARA GARIS DAN BIDANG YANG SEJAJAR Misalkan garis yang sejajar dengan bidang U, maka langkah untuk mencari jarak antara garis g dengan bidang U adalah sebagai berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19241541
L Buka file program Cabri 2. Konstruksi pada kertas keJja dengan menggunakan Point dan Line untuk membuat sembarang titik A pada garis g 3. Konstruksi garis dan titik A ke bidang U sehingga garis tersebut tegak lurus dengan bidang U 4. Misalkan garis tersebut menembus bidang U di titik A, maka jarak antara garis g dengan bidang U adalah AA '
Berdasarkan langkah-langkah di atas, cobalah kalian lukis sembarang garis g dan
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
bidang U kemudian lulcislah jarak antara keduanya pada tempat berikut
IV
ladi, jika garis g dan bidang U sejajar dan A adalah sembarang titik pada garis g,
U
N
maka jarak antara garis g dan bidang U sarna dengan jarak antara titik ........... . pada garis .................. dan bidang ...................... .
yang menyatakan jarak AB ke bidang EFGH sesuai dengan langkah-Iangkah di atas!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
193 41541
jarak antara bidang U dan Vadalah sebagai berikut
1. Konstruksi sembarang titik A di bidang U
KA
2. Lukislah gans h yang melalui titik A dan tegak lurus bidang V
BU
3. Misalkan titik B adalah titik tembus gans h di bidang V maka jarak antara
TE R
bidang U dan V adalah AB
Berdasarkan langkah-Iangkah di atas, cobalah kalian lukis sembarang bidang U
AS
dan V yang saling sejajar kemudian lukislah jarak antara keduanya pada tempat
U
N
IV
ER
SI T
berikut
Jadi, jarak antara bidang U dan Vyang sejajar adalah jarak antara titik A di bidang .... dan bidang ....
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19441541
Pada kubus ABCD.EFGH. Lukislah garis yang menyatakan jarak antara bidang
ADHE dan BCGF serta ABE dan OCH sesuai dengan langkah-langkah di atas.
TE R
BU
KA
larak antara bidang ADHE dan BCGF adalah ....
U
N
IV
ER
SI T
AS
larak antara bidang ABE dan DCH adalah ....
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
195 41541
I. Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang rusuk AB dan AE
= Scm, AD = 4cm
= 3 em. Hitungjarale antara :
a. Titik D dan titik F. b. Titik B dan garis AC. c. Titik D dan bidang ACGE. d. Garis BD dan bidang EFGH. 2. Diketahui kubus ABeD. EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Titik P pada GH dengan GP: PH = 4: 1. Titik Q pada CF dengan CQ: QF = 2 : 3.
Titik M dan N masing-masing pada pertengahan BC dan CD. Hitunglah:
KA
a. Jarale titik E ke titik M.
BU
b. Jarale titik E ke titik N.
TE R
c. JaraleAP. d. JarakDQ.
AS
e. JarakPQ.
ER
g. Jarak D ke ACP
SI T
f. JaraleB ke DP
h. Jarak F ke ACH
N
IV
i. JarakACH dan BEG
U
3. Limas T. ABCD segi empat beraturan dengan AB = 6 em dan T A Hitung jarak antara : a. T dan rusuk AB b. T dan bidang alas c. E dan bidang TBC ( E titik tengah AD) d. C dan bidang TAD
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
= 5 em.
196 41541
TES INDIVIDU-4 (KUIS)
Balok ABeD. PQRS memiliki rusuk alas AB = 4cm, Be = 3.fi.cm, dan rusuk tegakAP = 2V6cm. Tentukan: a. Jarak antara QR dan AD
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
b. Jarak antara AB dan RS
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
197
41541
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (PTC- Eksperimen 2) No.1
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikmalaya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELASISEMESTER
: XJ2
AWKASI WAKTU
: 4 Jam PeIajaran (2 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
KA
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan
BU
bidang dalam ruang dimensi tiga.
B. Kompetensi Dasar
TE R
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
AS
C. Indikator
SI T
1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.
ER
2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalarn roang 3. Menentukan kedudukan antara dna garis dalam mang.
N
IV
4. Menentukan kedudnkan garis dan bidang dalarn ruang.
U
5. Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang. 6. Mengidentifikasi bentuk·bentuk bangun mang. 7. Menentnkan luas perrnukaan hangun ruang. 8. Menentukan volume bangun ruang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19841541
D. Tujuan Pembelajaran MelaIui metode pembelajaran diskusi, tanya jawab, pemberian tugas dan penemuan dengan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan konstruktivisme, diharapkan : 1. Siswa dapat menentukan kedudukan titik dan garis da1am ruang. 2. Siswa dapat menentukan kedudukan titik dan bidang dalam mango 3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang. 4. Siswa dapat menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang. 5. Siswa dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang.
KA
6. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang
BU
7. Siswa dapat menentukan luas permukaan bangun ruang. 8. Siswa dapat menentukan luas volume bangun ruang.
TE
R
E. Materi Pembelajaran 1. Bangun-bangun ruang
TA S
2. Pengertian titik, garis, dan bidang.
SI
3. Kedudukan titik, garis, dan bidang da1am ruang.
ER
F. Metode Pembelajaran
: Pembelajaran Kooperatif : Diskusi, tanyajawab, pemberian tugas, dan penemuan
N
Metode
IV
Model
U
Pendekatan : Konstruktivisme
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran .:. Pertemuan Pertama
)- Kegiatan Awal ( ±IO menU)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19941541
a. Apersepsi 1) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa. 3) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan dengan materi yang dipelajad.
b. Motivasi 1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai setelah pembelajaran. 2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya
KA
mempelajari materi dimensi tiga.
BU
3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM)
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan
TE
4) Menggali
R
yang barns dicapai siswa.
»
TA S
pertanyaan lisan yang berkaitan dengan titik , gads dan bidang Kegiatan Inti ( ±70 menit)
SI
a. Guru mengelompokkan siswa menjadi 7 kelompok heterogen
ER
berdasarkan
kemampuan akademik, dengan masing-masing
IV
beranggotakan 4-5 orang.
U
N
b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang berisi mated tentang kedudukan titik gans dan bidang dalam ruang
dimensi tiga kepada setiap kelompok untuk dipelajari. c. Siswa melakukan pengumpulan data linformasi
dengan cara
membaca buku Iiteratur yang ada dan mengerjakan soal-soa1 yang
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20041541
terdapat pada LKS. d. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi dalam mengetjakan soal pada LKS
dan dirangsang untuk membuat dugaan dan
mengemukakan gagasan awal. e. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang mengalami kesulitan dalam mempelajari LKS, agar tidak tetjadi kesalahan konsep. f. Siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk mengerjakan latihan soal sehingga setiap siswa memiliki pemahaman yang utuh terhadap kedudukan titik garis dan bidang dalam ruang. meminta
perwakilan
setiap
kelompok
untuk
KA
g. Guru
BU
mempresentasikan hasil ketja yang mereka peroleh kepada teman
R
temannya di depan kelas.
TE
h. Siswa dengan bimbingan terbatas menyimpulkan konsep-konsep
1.
TA S
tentang kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. Guru memberikan penguatan berupa penjelasan materi yang telah
SI
dipelajari.
ER
j. Guru memberikan tes individu.
IV
k. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada
N
pertemuan berikutnya).
Kegiatan Akhir (
U }>
±to menit)
a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru. b. Guru mereview
tentang kegiatan pembelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
yang telah
20141541
dilakukan dan membacakan kesimpulan. c. Guru memberikan soal-soallatihan yang hams dikeljakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulk.an pada pertemuan berikutnya. d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk pertemuan berikutnya.
•:. Pertemuan Kedua
»
Kegiatan Awal (±10 menit) a. Apersepsi l) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
KA
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
BU
3) Membahas Pekeljaan rumah yang dianggap sufit oleh siswa
R
4) Menginformasikan perolehan kriteria kelompok yang masuk
TE
sebagai Tim Baik (Good Team), Tim sangat Baik (Great
TA S
Team), dan Tim Super (Super Team). 5) Mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan
ER
b. Motivasi
SI
dengan materi yang akan dipeiajari.
IV
1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai
U
N
setelah pembeiajaran.
2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi dimensi tiga. 3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM) yang harus dicapai siswa.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20241541
4) Menggali
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan
pertanyaan lisan yang berkaitan bangun ruang. )- Kegiatan Inti ( ±70 menit) a. Guru mengelompokkan siswa sesuai dengan kelompok yang telab dibentuk pada pertemuan sebelumnya. b. Guru membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) yang beris! materi luas permukaan dan volume bangun ruang kepada setiap kelompok untuk dipelajari c. Guru memberikan bimbingan terbatas kepada kelompok yang mengalarni kesulitan dalarn mempelajari LKS, agar tidak teIjadi
KA
kesalahan konsep. dengan cara
BU
d. Siswa melakukan pengumpulan data linformasi
R
membaca buku Iiteratur yang ada dan mengeIjakan soal-soal yang
TE
terdapat pada LKS.
TA S
e. Siswa dalarn kelompokuya berdiskusi untuk mengerjakan latihan soal sehingga setiap siswa memiliki pemabarnan yang utuh luas
meminta
ER
f. Guru
SI
permukaan: dan volume bangun ruang dalarn ruang dimensi tiga. perwakilan
setiap
kelompok
untuk
IV
mempresentasikan basil kerja yang mereka peroleh kepada ternan
N
temarmya di depan kelas.
U
g. Siswa dengan bimbingan terbatas menyimpulkan konsep-konsep tentang bangun ruang. h. Guru memberikan penguatan berupa penjeJasan mated yang telab dipelajari.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20341541
i. Guru memberikan tes individu.
e
j. Guru memberikan penghargaan kelompok (dapat dilakukan pada pertemuan berikutnya.
»
Kegiatan Akhir (±IO menit)
a. Siswa membuat rangkuman materi pelajaran dengan bimbingan guru. b. Guru mereview
tentang kegiatan pembelajaran
yang telah
dilakukan dan membacakan kesimpulan. c. Guru memberikan soal-soallatihan yang harus dikerjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan
KA
berikutnya.
BU
d. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya
TE
R
untuk pertemuan berikutnya.
TA S
H. Sumber Pembelajaran
Penggaris, Kertas berpetak, pensil berwarna.
Sumber Belajar
Lembar Kegiatan Siswa
SI
Alat
ER
I. Penilaian
IV
Penilaian HasH Belajar : Ies kemarnpuan Penalaran dan Koneksi Matematis
N
Teknik
U
Bentuk Instrumen
: Ies Iertulis : Tes Uraian
J. Instrumen 1. Instrumen Penilaian Proses Belajar
J. Pada Limas segi empat beraturan T. ABeD dibawah ini, berikan ;
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20441541
a. Contoh dua garis yang berpotongan b. Contoh titik yang terletak di luar garis TB
c. Contoh garis yang berpotongan dengan bidang TBC 2. Pada Iimas tersebut apakah terdapat dua bidang yang berpotongan ,
sebutkan !
KA
3. Apakah benar garis AB bersilangan dengan garis TD, mengapa ?
BU
2. Instrumen Penilaian HasH Belajar
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
(Teriampir)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20541541
Kelompok: .................
Anggota : l. ..................... 2. ...... ,............. . 3. .. .................. .
4......................
5.................... ..
Standar Kompetcnsi : Menentukan kedudukan , jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang daiam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang daiam ruang dimensi tiga
KA
Petunjuk:
TE R
Materi
BU
Pelajari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan sekianla dan penuh ketelitian!
1. Titik, Garis dan Bidang
AS
A. Pengertian
Titik, garis dan bidang merupakan unsur-unsur pokok dari bangun ruang.
ER
SI T
Perhatikan gambar berikut
eA
eB
N
IV
Ce Gambar di atas adalah titik . Titik digambarkan dengan noktah dan ditulis
U
dengan hurufbesar. Gambarlah contoh titik yang lain
Apakah definisi· dari titik ? lelaskan oleh kalian!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20641541
Bagaimana dengan gambar berikut?
m
g
Gambar di alas adalah contoh ........... Coba kalian sebutkan definisi dari garis
Gambar berikut adalah gambar sebuah bidang
KA
06 R
BU
Berdasarkan gambar di alas , apakah definisi dari bidang ?
TE
---------------------_._--a.
TA S
Sebuah bidang tertentu dapat dibentuk dari :
~~~~-------------------------------------------------- -.----------
SI
h. -,-----------------------------------------------------------------------
c. -,---------------------------------------------------------------
IV
ER
d. ___________________________________________________
U
N
B. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang pada Bangun Ruang
L Perhatikan gambar berikut: -------~Ar.~________~g_____
Titik A terletak ...................................................................... ..
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
207 41541
Titik B terletak ....................................................................... .
p 2. Perhatikan gambar berikut :
•
a
Titik P terletak .................... bidang a dan ............... bidang P
Titik Q terletak .................... bidang a dan ............... bidang P
Titik R terletak .................... bidang p dan ............... bidang a
Kemudian, lengkapilah isian berikut : fi"'_ _ _ _-,,;G
H
Ir--t----rF
Titik B terletak pada garis ....., ..... , ..... Titik B terletak diluar garis ................. ..
o
.
Titik B terletak pada bidang ............. ..
"'1---- .. --- ...
Titik B terletak di luar bidang .............. ..
B'
BU
A "
C
KA
o
D:,
R
3. Beberapa kemungkinan dari kedudukan suatu garis dengan garis yang lain
TE
yaitu, berimpit, berpotongan , sejajar dan bersilangan. Perhatikan gambar
TA S
berikut, kemudian tentukan kedudukan garis-garis berikut:
H. , . - - - - - - "G
o
DL ________ _ , ,,
IV
A/
ER
SI
Ef-~--~
U
N
Kedudukan garis AB dan AD ....................... .
Kedudukan garis BD dan AC ...................... ..
Kedudukan garis EF dan HG ...................... ..
Kedudukan garis BD dan EG ........................
Kedudukan garis DC dan AF ....................... .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
208 41541
4. Kemungkinan dari kedudukan suatu garis terhadap suatu bidang adalah : a. Garis yang terletak pada bidang b. Garis ................... pada bidang
c. Garis ......................atau ..................... bidang
Perhatikan gambar berikut
H f i " " " - - - - - - - - " , G E
Isilah titik-titik berikut sesuai dengan kedudukan garis terhadap bidang ;
,,,
LQ ______ _
C
Garis AF ................... bidang ABFE
,
A',.:'----y
Garis BC .................... bidang ABFE
Garis CE .................... bidang ABFE
KA
Garis CH ................... bidang ABFE
BU
Garis DG ................... bidang ABFE
R
Dengan demikian kita d!lpat mengambil kesimpulan :
TE
a Garis terletak pada bidang bila ................... ..
TA S
b. Garis memotong bidang bila .........................
c. Garis sejajar suatu bidang bila .................... .
SI
5. Bagaimana kedudukan bidang dengan bidang lain? Ada berapa
ER
kemungkinannya ? Berikan contoh masing-masing keduidukannya
U
N
IV
berdasarkan gambar pada soal no 4!
TUGAS INDIVIDU-l
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20941541
Kerjakan soal-soal berikut ini!
1. Perhatikan kubus ABCD EFGH berikut Hfi-_ _ _ _ _----n G
Er-__~--------F~ C)-----t---:lD
Tentukan : a. Titik pada garis AB b. Titik di luar garis AB
KA
c. Garis yang berpotongan dengan garis AB d. Garis yang sejajar dengan garis AB
R
Ef--t______ .....:F'{
TE
H:",_ _ _ _ _--:7l G
BU
2. Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut
TA S
17''----------t---;)0 A
SI
-------'13
ER
Tentukan
IV
a. Garis yang terletak pada bidang BCGF
U
N
b. Garis di luar bidang BCGF c. Garis yang menembus bidang BCGF d. Garis yang bersilangan dengan bidang BCGF e. Bidang yang sejajar dengan bidang BCGF
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
21041541
3. Pada kubus A.BCD.EFGH, tentukan rnanakah dari pasangan bidang berikut yang berpotongan tegak turns. a. ABGH dan BDHF b. EFGH dan BDHF c. ABFE dan ACGE d. BCGF dan BDHF e. CDEF dan CDHG
4. Diketahui bidang ernpat beraturan A.BCD, titik p, Q, R, S berturut-turut adalah titik tengah AB, BC, CD, dan AD a. AD dan PR sejajar
KA
b. SR dan PQ sejajar
BU
c. SQ dan PR bersilangan
R
d. BD dan QS berpotongan
TE
Dari keernpat pemyataan di atas, tentukan pemyataan yang benar dan berikan
TA S
alasarunu. 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH berikut
G
SI
H
IV
ER
EF-~r-______~F~
N
C)-----t-----}D
U
A "---------''tS
Tentukan a. Garis yang bersilangan dengan CH b. Garis yang berpotongan dengan HB
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
211 41541
c. Garis yang sejajar dengan CE d. Apakah BO sejajar dengan DO e. Bidang yang tegak lurus dengan garis DC f.
Bidang yang sejajar dengan bidang ABE
g. Bidang yang berpotongan dengan bidang ACGE
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
h. Bidang yang tegak lurns dengan garis BF
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
212 41541
TES INDIVIDU-l (KUlS)
1. Pada Limas segi empat beraturan T. ABCD dibawah ini, berikan :
T
D
..~:: ___ _ i'
A
,,1 ~
...... ..
........ ..
-..
d. Contoh dua garis yang berpotongan.
BU
f. Contoh garis yang berpotongan dengan bidang mc.
KA
e. Contoh titik yang terletak di luar garis TB.
TE R
2. Pada limas tersebut apakah terdapat dua bidang yang berpotongan , sebutkan !
U
N
IV
ER
SI T
AS
3. Apakah benar garis AB bersiIangan dengan garis TO, mengapa ?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 213
Kelompok: .................
Anggota : 1. .................... .
2.................... ..
3..................... .
4......................
5..................... .
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan , jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar :
KA
Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam mang dimensi tiga
BU
Petunju!c :
TE
Mated
R
Peilljari Lembar Kegiatan Siswa ini dengan seksarna dan penuh ketelitian!
S
1. KUBUS
H
F
E
TA
Kubus adalah suatu benda yang dibatasi oleh
G
enam persegi yang kongruen
SI
•
:: ...
IV
ER
Keenam bidang kubus disebut bidang batas atau bidang sisi
U
N
Sisi ABeD disebut bidang alas dan sisi EFGH disebut bidang ....... Dan sisi-sisi
J)~-------
......
""-_ ...
----_ ...
A
-_ ...... c
-----
B
Perhatikan kubus ABCD EFGH diatas .
kubus lainnya disebut bidang tegak
Diagonal bidang atau diagonal
Kubus mempunyai ...... rusuk, yaitu
sisi kubus pada gambar di atas adalah
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
gans
AC,BD,
21441541
BG, ......................,...... .
Ukuran kubus ditentukan oleh panjang
., ••••• , •••• "
rusuknya
,.....,.....,... ......•..H..·..···.H
• • • • • )* • • • • , • • • • '"
••••• , •••••
~
Berdasarkan gambar kubus di samping rnaka dapat disimpulkan pada sebuah kubus
Diagonal ruang pada kubus adalah garis AG. BH, .............,.
terdapat dan ................... ..
a. Bidang sisi sebanyak 6 buah b. Rusuk kubus ....... buah
Bidang diagonal paJa kubus c. Titik sudut .......... Buah
diatas adalah bidang d. Diagonal sisi kubus ..•...........
KA
ACGE.BDHF.BGHA. DEFC.
e. Diagonal ruang ......... .
MGD dan BECH
R
BU
f. Bidang diagonal ...........
2) Luas permukaan 6a 3
aY2
SI
3) Panjang diagonal sisi =
TA S
1) Volume kubus = a x a x a = a 3
TE
Bila panjang rusuk kubus a , maka
ER
4) Panjang diagonal ruang = a..f3
U
2. BALOK
N
IV
5) Luas bidang diagonal = a 2 ..f3
Perhatikan gambar balok ABCD EFGH disamping
Rusuk yang merupakan panjang balok
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
A
215 41541
Rusuk yang merupakan lebar balok
Rusuk yang merupakan tinggi balok
Balok adalah suatu benda yang dibatasi oleh enarn buah persegi panjang a. Volume balok = p x ...... x ...... b. Luas permukaan balok = 2(p.1
+ I. t +
p.t)
KA
c. Panjang diagonal ruang Jp2+P + t 2
BU
3. PRISMA TEGAK
TE
I) Semua sisi tegaknya berbentuk persegi
R
Sifat- sifat prisma tegak
TA S
panjang
dan ............... .
SI
2) Bidang alas dan bidang atasnya sarna
IV
ER
3) Panjang semua ruslik tegaknya
U
N
4) Semua bidang diagonalnya membentuk jajaran genjang 5) Volume prisma = luas alas x tinggi 6) Luas permukaan = luasalas luas Atas
+
+ L selubung
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
216 41541
7) Luas selubung
= keliling bidang alas x tin09i 4. LIMAS 1) Luas pernlUkaan Limas
= luas alas +
luas selimut
i x luas alas x tinggi
T
BU
KA
2) Volume Iimas =
volume kubus tersebut
TE
a
R
1. Luas pennukaan sebuah kubusABCD. EFGH adalah 24 cm 2 • Tentukan
TA S
b. Luas bidang diagonal ACGE
a 2 = !! =4 6
IV
a=2
....
ER
6a 2 = 24 em 2
SI
Jawab a. Luas pennukaan = 24 cm 2
3
=
U
N
Volume == a 3 ==
b. Luas bidang diagonal ACGE ACGE = AC x
=
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Gambar Kubus ABCD.EFGH
217 41541
c. Diketahui balok dengan ukuran 15cm x 12cm x 9 cm. Tentukan panjang diagonal-diagonal sisinya dan volume balok.
Ilustrasi balok
awab: lI,.da 3 jenis diagonal sisi yang
berlainan (i)
Sisi ABCD atau sisi EFGH
A
B
(iii) Sisi ABFE atau DCGH
=
=
=...r
KA
AC = BG
BU
AC = BG =
Sis! BCGF alau sisi ADHE
+
CG
l
= AH = ...r
IV
BG
ER
SI
BGl = BC l
TA S
(U)
TE
R
AF=
U
N
BG = AH =
Volume balok
x ........ x .... "
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
21841541
d. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tegak segitiga yang tingginya 4 em, dan panjang rusuk-rusuk alasnya adalah Scm, 12 em dan 13 em . Jawab:
Gamba! prisma tegakABC
Misalkan prisma terse but adalah prisma ABC
DEF
DEF
Oengan AB = Scm, Be= 12em dan ad = 4 em.
LlABC siku-siku di B dan LlDEF siku-siku di E
\(arena menurut T. Pytagoras
AC 2 = AB2
AC 2
BC 2
=
=
KA
AC 2
+
BU
AC =
R
Luas selimut prisma = keliling alas LlABC x
).4
= ( ................. ).4
= luas LlABC
ER
Luas alas
SI
=
S
+
TA
+
=(
TE
tinggi
U
N
=
IV
=
Luas pennukaan prisma = luas selimut + 2
= .........................
+ .............. .
= ...................... ,...
Volume prisma = ...... x .......x ........ .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
219 41541
=
= .......... ~ ...... ,.......... , ... .
a. Bila tinggi limas T ABeD 12 em dan panjang rusuk alasnya 10 em.
a. Sketsa Iimas T
Hitunglah uas pennukaan Iimas b. Volume Iimas
Jawab Diketahui a = 10 em Jaring- jaring Iimas
= 12 em
KA
t
BU
Berdasarkan teorema pythagoras,
pada 6. TOF siku-siku di 0
:
R
diperoleh:
+ OF2
TA S
TF = VT02
TE
.,---------
ER
TF= .....em
SI
- V
b. Volume limas
=.:3 x I a 1
IV
N
U
= a2
-_ .. __ ._ ...
,
3
x t
X
=
+
luas selimut = luas alas ABCD
~
=-x
a. Luas perrnukaan Iimas = luas alas PerseBi ABCD
---.--":""-..
Jadi volume limas = ....... .... em 2
+ 4L
A
+ 4.~. BD.TF
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
220
= a2
+4 x
x
em 2
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
Luas pennukaan limas =
x
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
221 41541
TUGAS INDIVIDU-2 Kerjakan soal-soal dibawah ini! 1. Hitunglah volume kubus yang luas permukaannya 384 cm2 2. Diketahui balok ABCD EFGH .Bila Panjang AB
=
16 em , BC
12 em dan
FB 10 em , maka hitnnglah panjang HB. 3. Sebuah lempeng besL seperti tampak pada gambljI" berikut akan dibentuk
KA
menjadi sebuah baki. Tentukan kapasitas baki tersebut.
BU
24 em
R
4. Berdasarkan gambar di samping, tentukan :
TE
a. Volume, dan
TA S
b. Luas permukaannya.
ER
SI
5. Sebuah tangki air berbentuk prisma persegi panjang memiliki panjang 3 m,
U
N
IV
lebar 80 em, dan tingginya 60 em. Tentukan volume tangki dalam satuan liter
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
222 41541
TES INDIVIDU-2 (lWIS)
J. 1.000 liter air dimasukkan kedalam sebuah tangki yang kosong yang
berbentuk balok dengan ukuran 80 em xl25x em 106 em . Tentukan perbedaan pennukaan ketinggian air dan tangki. Gambar di bawah ini adalah penampang air PDAM daerah
2.
yang diarsir menunjukkan air yang terdapat di dalam
'\;;:-""--:::-/
pipa. Jika lebar permukaan air 16 em dan kedalaman air
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
32 em makajari-jari pipa adalah ...... em.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
223 41541
RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN
(KV- KELAS KONTROL)
No.1
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikma\aya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/SEMESTER
: x/2
ALOKASI WAKTU
: 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A. Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut
BU
roang dimensi tiga.
KA
yang melibatkan titi\e, garis, dan bidang dalam
B. Kompetensi Dasar
TE R
Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator
AS
C.
I. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.
SI T
2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
ER
3. Menentukan kedudukan antara dua gads dalam ruang.
IV
4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
N
5. Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.
U
6. Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang. 7. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang 8.
Menentukan lUas pennukaan bangun ruang.
9. Menentukan volume bangun ruang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
224
D. Tujuan Pembelajaran Melalui metode ceramah, tanya jawab,
demonstrasi, presentasi dan
pemberian tugas, diharapkan : I. Siswa dapat menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.
2. Siswa dapat menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang.
3. Siswa dapa! menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang. 4. Siswa dapat menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.
5. Siswa dapat menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang. 6. Siswa dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang. 7. S iswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang.
BU
9. Siswa dapat menentukan volume bangun ruang.
KA
8. Siswa dapat menentukan luas permukaan bangun ruang.
TE R
E. Materi Pembelajaran 1. Bangun-bangun ruang.
AS
2. Titik, garis, dan bidang.
3. Kedudukan titik, garis ,dan bidang dalam ruang.
SI T
F. Metode Pembelajaran
Pembelajaran Konvensional.
Metode
Ceramah, tanyajawab, demonstrasi, presentasi dan
IV
ER
Model
N
pemberian tugas.
U
G. Langkah-Iangkah Kegiatan Pembclajaran .:. Pertemuan Pertama
~
Kegiatan Awal (± 10 menit)
a. Apersepsi
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
225 41541
1) Pernbelajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan rnengecek kehadiran siswa. 3) Mernberikan apersepsi dengan cara rnengingatlcan kernbali mated prasyarat yang berhubungan dengan materi yang dipelajari. b. Motivasi
1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai setelah pembelajaran. 2) Memotivasi siswa dengan mernberi penjelasan pentingnya mernpelajari materi Dimensi tiga.
KA
3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM)
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan
R
4) Menggali
BU
yang harns dicapai siswa.
TE
pertanyaan lisan yang berkailan dengan titik , garis dan
};>
TA S
bidang. Kegiatan Inti (± 70 menit)
SI
a. Guru menjelaskan materi tentang bangun wang, pengertian tenlang
ER
unsur-unsur pembentuk bangun ruang, dan kedudukan titik, garis,
IV
dan bidang dalam ruang.
U
N
b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa. c. Guru bertanya pada siswa apakah sudah mengcrti tentang materi yang disampaikan. d. Guru mcminta siswa mengerjakan soal latihan. c. Guru meminta siswa mempresentasikan ! menuliskan jawabannya di
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
226 41541
depan kelas, sedangkan siswa lainnya memberikan tanggapan dan penilaian. f. Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa.
»
Kegiatan Akhir (± 10 menit)
a. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi yang telah dipelaj ari. b. Guru memberikan soal-soallatihan yang hams dikerjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
untuk dibahas pada pertemuan berikutnya .
Kegiatan Awal (± 10 menit)
TE R
»
BU
•:. Pertemuan Kedua
KA
c. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya
a. Apersepsi
AS
I) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
SI T
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa. 3) Memberikan apersepsi dengan carn mengingatkan kembali
ER
materi prasyarat yang berhubungan dengan materi yang
IV
dipelajari.
U
N
b. Motivasi
1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai setelah pembelajaran. 2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi dimensi tiga khususnya bangun ruang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
227 41541
3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM) yang harus dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan lisan yang berkaitan dengan
pertanyaan
berbagai macam
bangun ruang yang pemah dipelajari.
» Kegiatan Inti (± 70 menit) a. Guru menjelaskan materi tentang bangun ruang dan macam macam bangun ruang, sifat-sifat bangun ruang, bagairnana menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang. b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa. Guru bertanya pada siswa apakah sudah mengerti tentang materi
KA
C.
BU
yang disampaikan.
TE R
d. Guru meminta siswa mengerjakan soallatihan dari buku paket. e. Guru meminta siswa mempresentasikan I menuliskan jawabaunya
AS
di depan kelas, sedangkan siswa lainnya memberikan tanggapan
f.
Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh oleh siswa.
Kegiatan Akhir (±10 menit)
ER
»
SI T
dan memberikan penilaian.
IV
a. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi yang
U
N
telah telah dipelajari.
b. Guru memberikan soal-soal latihan yang harns dikerjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan
pada pertemuan
berikutnya. c. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
228 41541
untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H.
Sumber Pembelajaran Media
: Penggaris, kertas berpetak.
Sumber Belajar
: Buku Matematika SMA dan MA Kelas X Semester 2 Buku Matematika SMA IB untuk Kelas X Semester 2
I.
Penilaian Jenis Tagihan
; Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis
Teknik
; Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
; Tes Uraian
KA
J. Instrumen Penilaian
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
(Ferlampir)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
229 41541
RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN
(KV- KELAS KONTROL)
No, 2
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikmalaya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/SEMESTER
: XJ2
ALOKASI WAKTU
: 2 Jam Pelajaran (2 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
KA
ruang dimensi tiga.
B. Kompetensi Dasar
BU
Menentukan jarak dari titik ke garis, dan dari
TE R
titik ke bidang daJam ruang dimensi tiga. C. Indikator
AS
I. Menentukan jarak dari titik ke titik dalam ruang. 2. Menentukan j arak dari titik ke garis dalam ruang.
SI T
3. Menentukanjarak titik ke bidang dalam ruang.
ER
4. Menentukanjarak antara dua garis dalam ruang.
N
IV
D. Tujuan Pembelajaran
demonstrasi, presentasi dan
U
Melalui metode ceramah, tanya j awab, pemberian tugas, diharapkan :
I. Sis\',a dapat menentukan jarak dari titik ke tilik dalam rumg. 2. Siswa dapa! menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
230 41541
3. Siswa dapat menentukanjarak titik ke bidang dalam mango 4. Siswa dapat menentukanjarak antara dua garis dalam mango
E. Materi Pembelajaran 1. Jarak pada bangun mang
F. Metode Pembelajaran Model
Pembelajaran Konvensional.
Metode
Ceramah,
tanya jawab,
demonstrasi,
presentasi
dan
pemberian tugas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
~
KA
.:. Pertemuan Pertama
Kegiatan Awal (± 10 menit)
BU
a. Apersepsi
R
1) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
TE
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
TA
S
3) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhu bungan dengan materi yang
ER
SI
dipelajari.
b. Motivasi
U
N
IV
1) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang hams dicapai setelah pembelajaran.
2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi jarak pada bangun ruang. 3) Menyampaikan kriteria ketuntasan be\ajar minimum (KKM)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
231 41541
yang harns dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
prasyarat
melalui
pertanyaan
pertanyaan lisan yang berkaitan dengan jarak.
»
Kegiatan Inti (± 70 menit) a. Guru menjelaskan pengertian pada materi tentang jarak pada bangun ruang, yaitu jarak dari titik ke titik , jarak dari titik ke garis dan jarak dari titik ke bidang dalarn ruang dimensi tiga. b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa. c. Guru bertanya pada siswa apakah sudah mengerti tentang mated yang disarnpaikan.
merninta di
rnempresentasikan
depan
kelas,
sedangkan
I
menuliskan
siswa
lainnya
TE R
jawabannya
siswa
BU
e. Guru
KA
d. Guru rnerninta siswa mengerjakan soallatihan dari buku paket.
rnembedkan tanggapan dan rnembedkan penilaian.
Kegiatan Akhir (± 10 menit)
SI T
»
Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh oleh siswa
AS
f.
a. Guru bersarna siswa merangkurn dan rnenyimpulkan materi yang
ER
telah telah dipelajari.
IV
b. Guru memberikan soal-soal latihan yang harus dikerjakan
U
N
sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.
c. Guru menginstruksikan siswa untuk mernbaca materi selanjutnya untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
232
.:. Pertemuan Kedua }>
Kegiatan Awal.(± 10 menit) a. Apersepsi I) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa.
3) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM)
yang harus dicapai siswa b. Motivasi !) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang hams dicapai
setelah pembelajaran.
KA
2) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM)
BU
yang harus dicapai siswa.
Kcgiatan Inti.(± 70 men it)
TE
}>
R
3) Membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa.
S
a. Guru menjelaskan materi tentang jarak pada bangun ruang, yaitu
TA
jarak anwa dua garis yang sejajar dan dua garis bersilangan
ER
SI
pada bangun roang.
b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa.
N
IV
c. Guru bertanya pada siswa apakah sudah mengerti tentang materi
U
yang disampaikan.
d. Guru merilinta siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket. e. Guru
meminta
siswa
di
depan
jawabannya
mempresentasikan
I
kelas,
Slswa
sedangkan
memberikan tanggapan dan memberikan penilaian.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
menuliskan lainnya
233
f. Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh oleh siswa. }>
Kegiatan Akhir(± 10 men it) a. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi yang telah telah dipelajari. b. Guru memberikan soal-soal latihan yang hams dikerjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya c. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca mated selanjutnya untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
H. Sumber Pembelajaran : Penggaris, kertas berpetak.
Sumber Belajar
: Buku Matematika SMA dan MA Kelas X Semester 2
BU
KA
Media
J.
Penilaian
: Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis
Teknik
: Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
SI T
AS
Jenis Tagihan
ER
I.
TE R
Buku Matematika SMA 1B Kelas X Semester 2
Instrumen Penilaian
U
N
IV
(Ierlampir)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
234 41541
RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARA~
(KV- KELAS KONTROL) No.3
SEKOLAH
: SMA Negeri 7 Kota Tasikmalaya
MATA PELAJARAN
: Matematika
KELAS/SEMESTER
: XJ2
ALOKASI WAKTU
; 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan) Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut
A. Standar Kompetensi
ruang dimensi tiga.
KA
yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
Menentukan besar sudut antara garls dan
BU
B. Kompetensi Dasar
TE
dimensi tiga.
R
bidang dan antara dua bidang dalam ruang
TA S
C. Indikator
1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang.
SI
2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang.
ER
3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
IV
D. Tujuan Pembelajaran
demonstrasi, presentasi dan
U
N
Melalui metode ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, diharapkan :
I. Siswa dapat menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang. 2. Siswa dapat menentukan besar sudut antara gads dan bidang dalam ruang.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
235 41541
3. Siswa dapat menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
E. Materi Pembelajaran Sudut pada Bangun Ruang
F. Metode Pembelajaran Model
Pembelajaran KonvensionaL
Metode
Ceramah,
tanya jawab,
demonstrasi,
presentasi
dan
pemberian tugas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran .:. Pertemuan Pertama
;.. Kegiatan Awal (± 10 menit)
KA
a. Apersepsl
BU
I) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam.
TE R
2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa. 3) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali
b. Motivasi
SI T
dipelajari.
AS
materi prasyarat yang berhubungan dengan materi yang
ER
I) Menginforrnasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai
IV
setelah pembelajaran.
U
N
2) Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan pentingnya mempelajari materi besar sudut pada bangun mang.
3} Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM) yang harus dicapai siswa. 4) Menggali
pengetahuan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
prasyarat
melalui
pertanyaan
236 41541
pertanyaan !isan yang berkaitan dengan
besar sudut pada
bangun ruang yang pernah dipelajari.
,.. Kegiatan Inti (± 70 menit) a. Guru menjelaskan pengertian pada materi tentang sudut pada bangun ruang, yaitu sudut antara dua garis dan sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa.
c. Guru bertanya pada sis\\'a apakah sudah mengerti tentang materi yang disampaikan. d. Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan dad buku paket. meminta di
depan
mempresentasikan
I
kelas,
siswa
menuliskan
sedangkan
lainnya
BU
jawabannya
siswa
KA
e. Guru
TE R
memberikan tanggapan dan memberikan penilaian.
f. Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh oleh sis\\'a.
AS
,.. Kegiatan Akhir (± 10 menU)
SI T
a. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi yang telah telah dipelajari.
ER
b. Guru memberikan soal-soal latihan yang harus dikerjakan
IV
sebagai pekeIjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan
U
N
berikutnya.
c. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk dibahas pada pertemuan berikutnya.
•:. Pertemuan Kedua
>-
Kegiatan Awal.(± 10 menU)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
237 41541
a. Apersepsi
I) Pembelajaran diawali dengan ucapan salam. 2) Mengondisikan kelas dengan mengecek kehadiran siswa. 3) Memberikan apersepsi dengan cara mengingatkan kembali materi prasyarat yang berhubungan dengan materi yang dipelajari.
b. Motivasi I) Menginformasikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai
setelah pembelajaran. 2) Menyampaikan kriteria ketuntasan belajar minimum (KKM)
KA
yang harus dicapai siswa.
Kegiatan Inti.(± 70 menit)
TE R
>-
BU
3) Membahas PR yang dianggapa sulit oleh siswa.
a. Guru menjelaskan maten tentang sudut antara dua bidang pada
AS
bangun mang.
SI T
b. Guru memberikan beberapa contoh soal pada siswa. c. Guru bertanya pada siswa apakah sudah mengerti tentang materi
ER
yang disampaikan.
IV
d. Guru meminta siswa mengerjakan soallatihan dan buku paket.
U
N
e. Guru
meminta
jawabannya
di
siswa
mempresentasikan
I
depan
kelas,
siswa
sedangkan
menuliskan
memberikan tanggapan dan memberikan penilaian.
f.
>-
Guru membahas soal yang dianggap sulit oleh oleh siswa.
Kegiatan Akhir(± 10 menit)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
lainnya
238 41541
a. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi yang telah telah dipelajari. b. Guru memberikan soal-soal latihan yang harns diketjakan sebagai pekerjaan rumah (PR) dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya c. Guru menginstruksikan siswa untuk membaca materi selanjutnya untuk dibahas pada pcrtcmuan bcrikutnya.
H. Sumber Pembelajaran : Penggaris, kertas bl!rpetak.
Media
Buku Matematika SMA dan MA Kelas X Semester 2
Sumber Belajar
BU
Penilaian
: Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis
Teknik
: Tes Tertulis
Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
TE
R
Jenis Tagihan
TA S
I.
KA
. Buku MatematikalB untuk SMA Kelas X Semester 2
J. Instrumen Penilaian
U
N
IV
ER
SI
(ferlampir)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
LAMPlRANB
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
239 41541
BERKENALAN DENGAN PROGRAM CABRI 3D V2
Program Cabri 3D merupakan software geometri interaktif. Diciptakan oleh Jean Marie-Laborde. Program ini dibuat kbusus untuk mengatasi persoalan
geometri dan dimensi tiga, memberikan kemudahan bagi siswa untuk mampu memahami materi, membuktikan teori dan konsep matematika pada bangun ruang dengan menggunakan sedikit perhitungan dan manipulasi sederhana. Program Cabri 3lJ tidak hanya dapat dib'Ullakan sebagai sujiware yang mempresentasikan matematika secara geometri tetapi juga merupakan alat yang digunakan secara umum untuk struktur representasi dalam berbagai bahasa,
KA
membangun kemudahan bermatematika dengan menciptakan bentuk-bentuk yang
Visualisasinya
hampir mendekati
kenyataan dengan
memberi
TE R
komputer.
BU
lebih nyata, Program Cabri 3D dapat memberikan visualisi tiga dimensi di layar
kebebasan kepada pengguna komputer untuk memanipulasi bangun ruang.
AS
Program Cabri 3D memberikan kemudahan bagi guru dan siswa untuk
SI T
mengekspJorasi berbagai bentuk dan konsep matematika. Program ini dapat membuktikan apa yang tidak terlihat pada papan tulis. Dengan menggunakan
ER
program Cabr! 3lJ siswa dapa! belajar lebih aktif, dapat membuat pilihan mereka
IV
sendiri, mencari informasi, dan membuat sesuatu berupa jawaban berdasarkan
kerjakan.
U
N
informasi yang mereka dapatkan serta dapat mengevaluasi apa yang mereka telah
Secara lImum prob'fam Cabri 3D terdiri dari lvlellll, TrIO/bar dan Work Area, Pada bagian Mellll ditampilkan File, Dill, /)isplay, Dowment. Window dan Help. Tampilan program Cabri 3f) dapat dilihat pada gambar betikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
240 41541
,,
. .
,
.
/
L Menu File
r~'"
Nama
N U
~~~
New From Templole
-.... --~~:
~~~c-...,..~~-;F;-:·u:.:n:;;;g~s7id""a",n;-C""ara Kerjam_~~
IV
lYell'
ER
SI T
AS
J
TE R
BU
KA
...
....
Untuk membuat lembar kerja barn. Dapat dilakukan dengan menekan Ctrl+N secara bersamaan pada keyboard atau pilib menu File • lalu klik New. ..... ..... I (ntuk membuat lembar kerja baru dari template..
~~--
~~---
~~-~~.
~~_ ~lk~~e~:.l~~~~~e~~~[:,:. memili menU~lle lalu.
: Membuka (memanggil) file yang telah kita • simpan. Dilakukan dengan menekan Or/lO i I pada kt.:Tho(lrd secara bersamaan atau pilih' f-::.-----:c- _~~~_~enu File dan klik Open m~~-j o lell Rec.o:.elc.If:..._ _~ m I Membuka (memanggiiJ file yang telah lerakhir Open ...
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
241
kita simp an, Dilakukan dengan memilih menu File dan klik Open Recent Menutup lembar kerja. Tekan Ctrl+W secara bersamaan pada keyboard atau pilih menu File lalu klik C/ose. · Menutup semua lembar kelja. Pilih menu File • lalu klik Close .. All. Menyimpan langsung sesual nam awal. Dilakukan dengan menekan Ctrl+S pada: keyboard atau dengan memilih menu FiLe dan pilih Save, i Menyuimpan tidak langsung dengan nama I sesuai yang kita inginkan . Pilih File klik Save. As. Berikutnya akan masuk ke Filc, Save As, : , lalu pada file lulls nama yang klta ll1gll1kan . i pilih DireclOl'ies (tujuan penyimpanan) . klik'
.Close
Close All
~-
Save
Save As ..
!
L - - . . ___
m
!
___ • _ _ _ _ M . _ _ _
SI T
AS
TE R
BU
:
I
KA
i .
.04
--rMengatur Size (ukuran/jenis) kertas yang. I diinginkan saa! mencetak, Orientalion kertas i berbenluk Portrail atau Landscape. Pilih Menu' ·· FiIe lalu kI ik Page Setul!: : Mencetak hasil pekeljaan. Pilih menu File lalu Print... klik Print atau dengan menekan pada keyboard secara bersamaan Ctrl+P. Print With Preview · Melinat hasil kelja sebelum dicetak. Pilih menu · File lalu klik Print With Preview. Exit Keluar dan program Cabri 3D. Tekan keyboard i secara bersamaan Alt+f."4 atau pilih File laLu . klik Exit. I
: Page Setup
U
N
IV
ER
2. Menu Edit
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
4.04\&1. M.
242 41541
Nama
Fungsi dan Cara f(i!rja i Mengulang jika terjadi kesalahan . Pilih menu : Edit , klik Undo atau tekan Or! f-Z .pada. keJ,board secara bersamaan : Redo Kebalikan dan Undo. Dapat dilakukan dengan memilih menu Edit, klik Redo alau lekan Or! ~ Y ,pada kel'board secara bersamaan .......
Memotong objek untuk dipindahkan ketempat lain. BJok objek yang akan di Cut pilih menu Edil Lalu klik Cw. Atau setelah objek dalam keadaan terbloktekan ('Ir/ tX pada keyboard. . Copy : Menggandakan objek untuk diplndahkan • ketempat lain. Blok objek yang akan di Copy, · pllih menu Edil lalu klik Copy. Atau setelah objek dalam keadaan terblok tekan Ctrl+C pada keyboard Untuk memunculkan objek yang telah di Pasle Pasle : atau di Copy ke tempat lai~. yang diinginkan . , dapat dtlakukan dengan plhh menu Ed,1 lalu • klik I'asle. Alau setelah objek dalam keadaan I!--::--;---------I-It;:;e.:.:rb::..:lo""k:.:..:.:te",kllI1 Clrl + V pada keyboard : Delete : Untuk menghapus alau menghilangkan objek • Dapat dilakukan dengan pilih menu Edil lalu • klik De/ele. Atau setelah objek dalam keadaan • f--:,:---:::_ _ _ _ _ _ _+-?teo;-rb"'lc::o.::.k..::te::ck;=a~nc::D'!/ pada kryboard I Copy Page 'Menggandakan halaman yang berisl objek' • lertentu untuk dipindahkan ketempat lain. Blok • i objek yang akan digandakan, pilih menu Ed!1 • : lalu klik 0'B ' Page. ~~~~-~~---~~~ . Delele Page • Menghapus/menghilangkan halaman yang berisi • objek tertentu. Slok objek yang akan hapus. 1 ilih menu Edit lalu klik Delete Pa e . Copy Selected View as 'Menggandakan objek dengan ukuran resolusi • gam bar tertentu untuk dipindahkan dokumen . Bilmap I lain seperti ke MicNMoji Word atau Microsoj? Po,,"crpoll1l. Blok objek yang akan digandakan, pilih menu Edil lalu klik Copy Se/ecled View as Bilma) : Menyembunyikan alau memunculkan objek Hide/.<,"llOw • tertentu Dapal dilakukan dengan pilih menu • · Fdil lalu klik Hide/show. Alau setelah objek 'I dalam keadaan terblok tekan Or/I M secara bersamaan a
Undu
r
SI
TA S
TE
R
BU
KA
I
IV
N
U
I
ER
I
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
243 41541
, Atau setelah objek dalam keadaan terblok tekan : Or/+A secara bersamaan ada k 'board. =;p-'-e:-k-ly7"~--:k:';'be-':dk""a:--r'~ngaturan dengan bahasa,satuan
------i-I
.~P-=r-e-/e:-r-e-n-ce-.,-·
3. Menu Displav '9i
(U!$IiSiIF
-/1.1 ' ';r~
• •··Il::TiI!J,JI!!I&• • • • •la• •"iB~Elj1lAI,II·Z'·II·I'II'Ell••
'~l::r"w~_j!l
KA
~.
BU
Untuk menentukan ukuran objek pada gambar dengan ska1a berapa agar gam bar ter I'ha' I t Je Ias . yang Pilih menu Dtvplay lalu klik Scale inginkan Atau setelah objek dalam keadaan terblok tekan Od+E secara bersamaan pada
Scale 2 Scale 4
keybow-d.
..-
..
Show Hiddel1 Obieci
IV
U
I
Show Hidden O~ieel
N
I
~-
ER
......
SI
Cd;lIS1 t~ Page ! Adjust 10 View
Untuk melihat tampilan objek pada work area. Pilih menu [)isplay lalu klik layo1lt yang in"il1kan Untuk menyesuaikan halaman Pilih menu Displav!111u klik Adjust 10 PaK£! yang inginkan Untuk melihat tampilan objek Pilih menu Di,;pta), lalu klik Adjust 10 View Memunculkan kembali semua objek yang disembunyikan. Pilih menu [)isp1c~v lalu klik
TA S
Verlicol Layoul Horizonlal fayout Twa Page Layout
TE
R
S.cae I l/4 >-)cale ~ Scale 1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
244 41541
4, Menu Document •
.;
J
Nama Add Natural view
Flmgsi dan Carll kerja Menambahkan objek seadanya . Pilih menu Document lalu klik Add Natural View Menambahkan teks pada objek. Pilih menu Dowment lalu k1ik Add Text Area Melihat tampilan sesuai dengan sudut pandang pengamatan. Pilih menu Document lalu klik Add View Menambahkan halaman baru untuk suatu objek sesuai ukuran kertas . Pilih menu Document lalu klik Add page
KA
Add Text Area
BU
Add View
TE R
Add Page !
SI T
Menu Wi"dow
U
N
IV
; i42 S
ER
5.
AS
i
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
245
Styles Animatioll
I
Reply Contruc/ions
('oordin
Cascade Tile Horizontai(J' 7lle Vertical(y I
I
Document
!
TE
R
BU
i
KA
I
Fungs! dan Cara Kerja Mengaktitkan tampilan . Tekan keyboard pilih F8 atau pilih menu Window lalu klik Active View Memperindah tampilan . Tekan keyboard pili/1 F9, atau pilih menu Window lalu klik Stvle.l' , Mengaktitkan annnasi. Tekan keyboard pilih lalu klik FlO . atau pilih menu Window Animation Mengulang konstruksi yang telah dibuat.Tekan keyboard pilih F 1/. atau pilih menu Window lalu klik Reply C O n / r u c t i o n . \ ' _ Untuk membuat atau mengetahui koordinat yang dibual. Tekan keyboard pilih FlO. atau pilih menu Window la lu klik CoordiJ1at Melihat objek dari atas . Pilih menu Window , lalu klik Cascade • Melihat objek secara horizontal. Pilih menu Window lalu klik Tile Horizolllally • Melihat objek secara vertical. Pilih menu Window lalu klik Tile Vertiea!!)! Melihat tiga dokumen yang dipilih dari objek , yang telah dibuat Pilih menu Window lalu klik Document
Nama Active View
TA S
6. Menu Help
Menu Help terdiri dari U\'er Manual, Tutorial, Updates dan About Cabri
SI
yang berisikan panduan dan langkah-Iangkah menggunakan Cabri 3D dan hak
U
N
IV
ER
Cipta.
~
...
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
41541
246
Berikut ini adalah perintah pada Too/bar yang digunakan pada program
Cabri 3D.
Tampilan \i ·""6,
Nama Tool dan Cara Pen
,
Manipulationi redefinition
Untuk
mulai
menggambar!
atau membuat suatu objek.
Point
digunakan untuk
KA
••
BU
membuat titik dan memberi nama titik. Pilih icon PoilU
TE R
drag pada kertas ketja klik
U
N
IV
ER
SI T
AS
• beri nama titik
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
Illtersection digunakan
Point untuk
membuat
titik po tong dari dua garis.
247 41541
.. -,
Perintah
fi;' h
~,---------------------,
untuk
membuat
Imengkonstrusi Line (gar is),
segment (ruas gans), Ray
Vektor
(sinar),
Conic
lingkaran kerucut), dan
Curve
Circle
(iris an
(irisan
Intersection dua
buah
kurva) Perintah .
untuk
',',',
mengkonstruksi bidang datar
KA
dan bangun ruang dari titik
BU
titik yang telah ditentukan I
R
diberi nama seperti
TE
Plane:
U
N
IV
ER
SI
TA S
• mengkonstruksi
bidang
melalui 4 titik • mengkonstruksi
bidang
menggunakan 2 garis
Polygon
mengkonstruksi
bidang yang dibuat dari 3 titik yang ditentukan
atau
lebih.
Triangle
: mengkonstruksi
segltlga dar! 3 buah titik yang
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
248
sudah didefinisikan
Half Plane mengkonstruksi setengah bidang berdasarkan garis, sinar, ruas garis atau vektor. mengkonstuksi silinder dari sebuah garis dan sebuah
litlk
diluar
gans,
Cone mengkonstruksi l[lsan dad
kerucut
dan
sebuah
BU
KA
lingkaranlelips
sebuah
R
, Sphere mengkonstruksi bola
TE
j ika ditentukan titik pusat dan
TA S
sebuah titik lain.
.. -.
SI
~----~
-.
·'7
Perpendicu/lar membuatl
mengkonstruksi
ER
gans tegak lUTUS
bidang
IV
melalui satu titik
N U
mengkonstruksi
~:
untuk
Tool
Parallel
seJaJur
dan
i
dua gans gans
seJuJur
bidang PerpemliclI/(ir
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
untuk
Bisector
I
249 41541
untuk mengkonstruksi garis bagi yang legak [urus dan menentukan titik tengah
Midpoint
untuk
: mengkonslmksi tilik lengah suatu mas garis atau titik tengah dua [itik
Vector
Sum
untuk
mengkonstmksi jumlah dua vektor
KA
'Central Symmetry ; untuk
BU
mengkonstruksi pusal simetri
TE R
Half-Turn
mengkonstruksi
setengah putaran
U
N
IV
ER
SI T
AS
Reflection
mengkonstruksi
retleksi pada bidang
Translation mengkonstruksi translasi, Double klik bagian yang menjadi cermin translasi lalu klik Translation
Rotation
mengkonstruksi
rotasi Double klik bagian
.vang-
meniadi cennin rotasii .
lalu klik
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
{{o{aln",
250 41541
" .....
....
Perintahl tool untuk membuat ~-.
,
bangun datar
Equaterial Triangle: Digunakan
untuk
mengkonstruksi sarna
segiliga
Klik Equateria/
SIS1.
KA
Trhmg/e kemudian klik titik
BU
tengah bidang pada kertas kerj a
(
work
arca)
TE
R
kemudian drag dan tahan
U
N
IV
ER
SI
TA S
gambar segiliga sarna SISt
,Iersebut sampai ukuran yang kita inginkan, terakhir klik saw
kali
unluk
menghenlikan pekerjaan.
Square
untuk
:
mengkonstruksi segt empat. Klik Square titik
tengah
kemudian klik bidang
kertas ker:ja ( lVork ....:'1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
pad a
area)
251 41541
kemudian drag
dan tohan
gambaf segi empat tefsebut sesuai kehendak kita, tefakilif klik
satu
kali
untuk ,
menghentikan pekerjaan I;::::;
$.
i
Regular Pentagon Digunakan mengkonstruksi
untuk • segi-lima
beraturan . Perintahnya sarna .
..
'
"
•
;
·'·'__.·m
•
"Ed
dengan membuat segitiga dan
..
'.
:.
" "
KA
segi empat.
Regular Hexagon
BU
ur
.
R
Digunakan
,
,
"
,;,>:~j;'k
t
'heaiiH
dengan membuat segitiga dan 51
segi empat.
ER
..
-"
IV "
"'~"':'-
untuk
mengkonstruksi segi-delapan
N J
Oetagoll
Digunakan
U I..Jf
segl-enam
beraturan. Perintahnya sarna
TA S
ur
,
SI
I I
TE
mengkonstruksi
untuk
beraturan. Perintahnya 5ama .1J.~,~,'bl[H¥
•
dengan membuat segitiga dan segi el11pat. ,
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
252 41541
...
Pentagram.
Regular
Perintahnya
sarna
dengan
rnembuat segitiga dan segi: empat
'.
.. • •
''r
III
KA
.
BU
rnembuat kubus .
R
Sorot garnbar Cube. Arahkan
,-'
',1·
_ _ _ _;III".SIII"IIiUII':Z:"IlI-IIC'EBlM
SI ER IV
U
N
••
pada
area
gam bar
(alas),
klik
kiri
untuk
TE
-'.:, '\~G.
TA S
~
kursor
menentukan awal dan klik . kedua
untuk
menentukan
besar kubus lalu lepaskan.
Open Polyiledrolt Mernbuat jaring-jaring kubus: Pilih bangun Cube yang akan dibuka jaring-jarini,'11ya. klik . Open
ur L -_ _ _ _ _.........._ _ _ _- _
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
! pada I
Pofrhedml1
arahkan
kubus dmrea gambar ,
253 41541
maka terbentuklah jarring jaring kubus Pyramid ( lirnas)
Tentukan
alasnya
dengan
mengklik segibanyak
Pilih
pyramid , dengan mengklik pada gambar lalu sorol titik tengah al asnya dan tekan shift sambi 1 di drag ke atas ,
KA
maka terbentuklah limas.
BU
XYZ Box ( Balok)
R
Sorot I klik gambar balok
TE
pada loolbar.
U
N
IV
ER
SI
TA S
Arahkan kursor pada area
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
gambar
kemudian
tekan
tombil ,Shifl sambi! mendrag ke alas, maka terbentuklah balok dan klik untuk selesai mengkol1stmksi.
254 41541
Prism ( Prisma)
~
, . ' , '", \Ii
! "''''''''''---------
Sorot I klik gam bar prisma pada /00/ bar. Arahkan kursor pada area gambar
kemudian
tekan
dan
vector
tombil
Shifi
san1bil
mendrag
maka
terbentuklah
dan
klik
ke
untuk
alas, pnsma selesai
mengkonstruksi.
! \
11
/
BU
-----~-
r ........_ / j II
)
bangun ruang. Pilih bangun
. -------
\.~)
, \J I/I~
........."I'dV.V ,
V
yang akan dibuka Jarmg klik
IV
U
N
"
ER
SI
TA S
Jarmgnya,
..
jarnng-j aring
R
';
Membuat
TE
---
,;(-
KA
i Open Polyhedron
Po~vhedron
arahkan
Open pada
kubus diarea gam bar , maka terbukalah bangun ruang. Untuk
melakukan
pengecekan hasil perhitungan gllnakan Perintah
Distance: digunakan untllk menghitung jarak
Lengtlt:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
mcngukur panJang
i
255 41541
ruas garis atau segment
Area volume: untuk
digunakan
menghitul1g
volume
banl:,'Un ruang
! Angle:
Ul1tuk
I
mengukur:
besar sudut antara dua garis, -
an tara garis dan bidang dan
! sudut antan: dua bidang I
Coord. &Equation : untuk mengetahui
koordinat
titik
KA
. dalam ruang
BU
Calculator: digunakan untuk
TE R
membantu pengbitungan.
AS
Berikut ini akan dijelaskan langkah·langkah menggambar bangun ruang, dan
icon
too/hoI' cuhe
untuk
N
I. Klik
ER
Mengkonstruksi Kubus A BCD. fFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
IV
o
SI T
contoh yang diambij adalah menggambar kubus A BCD.EFGH.
U
membuat kubus.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
i !
AS
TE R
BU
KA
256 41541
U
N
IV
ER
SI T
5. Beri nama titik-titik sudut kubus A, B, C, D, E, J.; C. dan H
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
..
,. iii
257
6.
Untuk membuat bidang segitiga
Klik Icon Triangle pada
AFH
toolbur. Kemudian letakkan kursor tepat pada titik A, titik F. dan titik H. Mea yang
diarsir adalah ,.". 'c.
segitiga AFH.
.
7. Untuk melihat kubus dan segitiga
dari
berbagai
mengubah
SISt
kila
.
dapat
kedudukan
Icuhus
dengan mengklik kanan pada kubus J
"
l
BU
pilih AlIlo Rotale, disable dan klik
Untuk rnenghitung panJang
TE R
Slow untuk gerak lambat
I 8.
ru~uk
.' .
- - - ...._ - - - -..... _ -
AS
AH klik pada too/bar Lenglh, dan
SI T
letakkan kursor pada titik A dan
ER
titik H maka diperoleh
panjang
msuk AH = panJallg rusuk FH
=
j"
N
IV
panjang rusuk AF
U
9. Untuk menghitung luas seginga
AFH klik
pada
loutbar Area,
I
lelakkan kursor pada area segitiga
AIR maka diperoleh luas segitiga
ArH
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KA
dengan melakukan rotasi, yakni
. ! , " , .•
a
41541
25841541
10. Untuk
mengetahui
besar
sudut
"
.
antara bidang AFH dan bidang alas
ABCD ,konstruksi garis AC dengan mengklik icon segment pada titik A
I
dan titik C . Kemudian membuat! titik tengah diagonal HI" dengan menggunak:l11
I
perintah lvfidpoinl!
beri nama titik 1'. Arahkan kursor
I
pada loolbat' k.lik. Angle kellwdhm araMan kursor pada IWk P. lilik A
KA
dan Iwk C. maka sudul llnlara
R
yang dihen/uk alek gari.\' A P
dan AC besarnva 55°
kubus.
Maka
TA S
11. Untuk menghitung luas permukaan kita
dapat
ER
Open
IV
menggunakan
kubus
kemlldian hitllng
.dengan
Pa~vbedron
menggunakan
U
N
SI
menghitung dengan menggunakan jaring~lanng
TE
SUdlll
BU
bidan!!; AI"H dan ABCD ada/ah
(fret) .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.
; '.
/
259 41541
12. Selain itu kita dapat menentukan mana garis dan bidang yang sejajar, berpotongan dengan menggunakan Dalam
AliroRofafe..
gam bar
tampak bahwa, bidang AFH dan
.,
,
1, _,
e
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
bidang BDG sejajar
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
KA
LAMPIRANC
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
MATEMATIS
BU
SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26041541
KISI-KISI INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
Pokok Bahasan
: Dimensi Tiga
Waktu
: 75 menit
No. Urut
Kemampuan Penalaran yang Diukur
1
Kemampuan analogi
2
3
Siswa dapat menghitung jarak dua titik dalam ruang berdasarkan rumus yang diperolehnya Siswa mampu memberi penjelasan terhadap model, faleta , sifat dan hubungan atau pola yang ada Siswa dapat melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan dan rumus tertentu Siswa manlpu memeriksa validitas argumen besar sudut antara dua bidang dad suatu limas beraturan yang alasnya berbentuk persegi
U
N
IV
ER
SI
TA S
4
Kemampuan memberi penjelasan terhadap model, faleta, sifat hubungan atau pola yang ada Kemampuan melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu Kemampuan memeriksa validitas argumen, membuktikan dan menyusun argumen yang valid
Indikator Soal
KA
:X/2
BU
Kelas / Semester
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
No. Soal
l.a l.b
4
2,3
R
: SMA
TE
Satuan pendidikan
5
26141541
SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SMA KELAS X
WAKTU 75 MENIT
Petunjuk I. Tulislah Nama, Kelas dan Nomor Absen anda pada lembar jawaban yang te1ah .disediakan 2. Baealah 50al dengan eermat hingga anda pahami maksudnya. 3. Jawablah soal pada lembar jawaban yang di5ediakan. 4. Tiap jawaban yang benar diberi skor rnaksimal 4, sedangkan pertanyaan yang tidak dijawab diberi nita! no!. 5. Tidak diperkenankan menggunakan a1at hitung seperti kalkulator atau handphone. 6. Tidak diperkenankan bekerja sarna dengan ternan, bila diketahui guru maka akan dibed nila! nol dan peserta harus mengulang kembali tes. 7. Lembar jawaban dan lembar soal dikumpulkan kembali setelah waktu tes dinyatakan berakhir
KA
SOAL
BU
1. Balok KLMN. PQRS dengan alas berbentuk persegi dengan panjang KL =LM =
R
a em, dan tinggi balok = bern.
TE
a. Tentukan aturan untuk menentukan jarak dad titik K ke titik R! dan tingginya = 7 em, tentukan
TA S
b. Jika alas balok berukuran 6 em x 6 em jarak dari titik K ke titik R!
SI
2. Sebuah gudang memiliki bentuk seperti pada gambar, lebar gudang 20 m
ER
dan tingginya 25 m. Jika panjang gudang 100 m, tentukan volume gudang
IV
tersebut!
U
N
T=25m
,, ,, ,
----r--- 3. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 em. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26241541
a. Gambarlah kubus ABCD, EFGH b. Hitung luas bidang DQFP 4. Seorang pemain golf akan memasukkan bola ke lubang (hole) yang berada di bawah bendera merah, Apabila jarak antara pemain golf ke bendera kuning dan jarak dari bendera kuning ke bendera merah masing-masing 20M m dan 100 m, dan sudut yang dibentuk antara pemain golf, bendera
kuning dan lubang adalah 45". Dari keadaan buatlah sketsa gambamya, Hitung jarak antara pemain golf dan lubang. 5, Diketahui sebuah limas segi empat beraturan T.ABeD dengan alas berbentuk persegi. Panjang rusuk alasnya 2 em dan rusuk tegaknya ..f3 em.
KA
Jika Anna menghitung besar sudut antara bidang TAD dan bidang TBC
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
adalah 90·, buktikan kebenaran hasil perhitungan Anna tersebut
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26341541 Nama: ................................................. .
Kelas:
TanggalTes:
LEMBAR JAWABAN
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
.................................................................................................................................................................................................
IV
........................ ................................................................................................................................. .
U
N
.................................................................................................................................. ............ .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
2M41541
••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• * ••••• ••••••••••••••••• ~
~
...............•....••....•...•..............................•............................•........
~
.... ••••••••.••..•••..••...••..•..............................••...••••.•...
~
TE
R
..............••...••
BU
KA
...•................•...•.....•.......•.......•....•....•...•••.•••••...••••.......................
TA S
................•...•••.....•.•.•...•.•••.••••.•••..•.•..•••••.•.••••••••... ...•................
~
............••....•..••....•.• .................................. .••••••.••••••..••...............
~
U
N
IV
ER
SI
~
•••••••
~.~
••••
~*
•••
~
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
~
•••••••••••••••••••••••••••••• ~ •••
26541541
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
Satuan pendidikan
: SMA
Kelas / Semester
: X/2
Pokok Bahasan
: Dimensi Tiga
Waktu
: 75 menit
No. Urut
Kemampuan Koneksi yang Diukur
Indikator Soal
No. Soal
Kemampuan mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur
Siswa mampu mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur
2
Kemampuan memahami hubungan antar topik matematika
Siswa dapat memahami hubungan antara topik matematika
2,3
3
Kemampuan menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari
Siswa dapat menerapkan rumus luas permukaan suatu lingkaran yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari
4,5
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
26641541
SOAL TES KEMAMPUAN KONEKSI MA TEMATIK SMA KELAS X
WAKTU 45 MENIT
Petunjuk I. TuIislah Nama, Kelas dan Nomor Absen anda pada lembar jawaban yang telah .disediakan 2. Bacalah soal dengan cermat hingga anda paharni maksudnya. 3. lawablah soal pada lembar jawaban yang disediakan. 4. Tiap jawaban yang benar diberi skor maksimal 4, sedangkan pertanyaan yang tidak dijawab diberi nilai no!. 5. Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung seperti kalkulator atau handphone. 6. Tidak diperkenankan bekerja sama dengan ternan, bila diketahui guru maka akan diberi nitai not dan peserta harns mengulang kembali tes. 7. Lembar jawaban dan lembar soal dikumpulkan kembali setelah waktu tes dinyatakan herakhir.
KA
SOAL
BU
I. Asep dipesankan ibunya untuk mengisi penuh bale mandi yang barn dikuras.
R
Bak mandi itu berbentuk kolak dengan ukuran panjang 1,5 m, lehar 1 m, dan
TE
tinggi 1 m. Pada saat itu, ia harus menyelesaikan urusan diluar rumah dan
TA S
diperkirakan pulang 4 jam kemudian. Ia ingin menyelesaikan kedua masalah ini sekaligus. Asep tabu dia dapat mengisi botol 0,5 liter dalam waktu 5 detik.
SI
Jika Asep pergi menyelesaikan urusannya dan pulang setelah 4 jam, apakah
U
N
IV
ER
air telah tumpah dari bak?
I
m
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1m
26741541
2. Dua menara terpisah dengan jarak 150 m . Sudut depresi dari puneak salah satu menara terhadap menara lainnya adalah 30°. Jika tinggi menara yang paling tinggi adalah 150 m, tentukan : a. Tinggi menara yang lebih pendek. b. Jarak antara kedua puncak menara. 3. Pada segitiga ABC, garis bagi sudut Amemotong sisi BC di titik D Jika AB = AD = 2 dan Bd
1. Hitung panjang CD!
4. Diketahui mangkok yang jari-jari atasnya 10 cm diletakkan terbalik dia alas sebuah meja berukuran 60 em x 120 em. Sehingga seluruh permukaan meja tertutupi oleh mangkok-mangkok
KA
a. Berapa banyak mangkok yang diperlukan untuk menutupi meja tersebut ?
BU
b. Tentukan luas permukaan meja yang tidak tertutupi oleh mangkok.
R
c. Jika harga [ lusin mangkok Rp. 138.0000 . Berapa biaya yang diperlukan
TE
untuk membeli seluruh mangkok untuk menutupimeja ?
TA S
5. Pada sebuah pesta ulang tahun terdapat kue tart susun empat dengan ukuran diameter masing-masing, 80 em, 60 cm, 40 em dan 20 cm. Diketahui
SI
ketinggian kue masing-masing 20 cm. Tentukan luas permukaan yang
ER
tertutupi oleh white ehocco cream. Jika 1 kg white chocco dapat digunakan
IV
untuk menutupi permukaan kue 150 cm2 . Berapa kg white chocco yang
U
N
dibutuhkan untuk menutupi luas permukaan kue tersebut?
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26841541
Nama ;..................................................
KeJas;
TanggalTes;
~
••••
~
••••••••••••••••••••• A ••••••••••••••••
IV
••••••••
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
LEMBAR JAWABAN
~
• •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
... .•.•..••...................................... .............•.•. ....•...........•••••••••....•
~
~
U
N
~
............. u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .u . . . .•• u . . . . . . . . . . . . u .... u ......... h
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.... U
. . . ~ . . . . . .u
. . .u .......
26941541
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
Kunci
No Soal
!
Skor
1
1
a. Jarak daTi titik K ke titik R adalah panjang KR
=
panjang diagonal ruang balok. 1
BU
KA
KR=...fK[} +LM2 + MR2
adalah =
...f2a2
+
TE R
Aturan untuk menentukan jarak dari titik K ke titik R
b2
1
AS
b. Diketahui ukuran balok 6 x 6 dan tinggi = 7, maka
ER
SI T
jarak titik K ke titik R adalah:
IV
KR = ...f2.36 + 49
+ 49
N
KR=...fn
U
KR=...f121 KR
11 em
Jadi panjang KR
11 em.
Skor maksimum
1
4
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
270 41541
2
Altematif jawaban: Bentuk gudang tersebut dapat dibagi menjadi dua
1
bangun ruang yaitu seluas balok dan seluas setengah tabung dengan jari-jari 10 m. Sehingga tinggi balok adalah 15 m. 1
Volume gudang = volume balok + volume '2 tabung
V = (p x 1 x t) + .!:. (7fT2) 2
X
1
P 1
V = 100 x 20 x 15 +.!:. (3,14 XI02) x 100 "
2
V = 3000 +.!:. (31400) 2
KA
V = 3000 + 15700 1
BU
V = 16.000m2
R
Jadi, volume gudang tersebut adalah 16.000 m 2
Altematif jawaban:
TA S
3
4
TE
Skor maksimum
N
IV
ER
SI
Sketsa kubus ABCD.EFGH
U
Karena DQFP terletak pada bidang diagonal BDHF
dan bidang BDHF permukaannya berbentuk persegi panjang dapat digambarkan sebagai berikut:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
27141541
• L _ _ _ _-----'B
D
Sehingga DPIIQF 1
Luas bidang DQFP dapat dihitung: Panjang HF = 6,[2, karena HF diagonal sisi kubus 1
sehingga HP = PF = 3,[2. 1
1
2
2
Luas DQFP = -11 DQP + -I1FPQ
KA
= ~ . 3,[2. 6 + ~ . 3,[2 . 6
BU
=18,[2
R
Maka luas bidang DQFP adalah 18,[2 cm2
Sketsa gambar:
TA S
4
TE
Skor maksimum
1 4
SI
Jarak antara pemain golf dan lubang dapat digambarkan: K
1
U
N
IV
ER
1001.45'"
Jarak antara pemain golf dan lubang dapat dicari dengan
1
menggunakan aturan cosinus. GL 2 = GK 2 + KL2 2. GK. KL cos 45
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
27241541
GL
=
=
1002 + (200{2i - 2. 100. 200{2 .
=
90.000 - 40.000
=
50.000
i,fi
I
"';50.000 =
100..,rs
Maka, jarak pemain dan lubang adalah 100..,rs m. Skor maksimum 5
4
Diketahui lirnas T. ABCD. Buktikan bahwa sudut antara TAD dan TBC adalah 90°
KA
Bukti:
TE
R
BU
Misalkan sudut antara TAD dan TBC adalah sudut ETF
SI
A
TA S
c
ER
Segitiga TAD dan segitiga TBC adalah segitiga sarna kaki
U
N
IV
yang kongruen. Sehingga TE = TF
• Panjang TE
= VTD2 - ED2
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
27341541
=>/2 Maka, sudut antara TAD dan T Be adalah sudut
1
ET F dengan aturan cosinus diperoleh:
COS
f2+e2. t2 2.e.f
t=
1
= (;122)+( ..fi2)_22 2.;12;12 2+2-4 4
KA
o
BU
4
R
=0
TA S
TE
cos t = 0
Artinya besar sudut ETF adalah 90°. Terbukti perhitungan
SI
Anna benar.
U
N
IV
ER
Skor maksimum
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1
4
27441541
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS No Soal
Kunci
Skor
1
Dari soal kita simpulkan bahwa bak mandi berbentuk balok
4
dengan ukuran p = 1,5 m, 1 = 1 m, dan t = 1 m.
,,.
/ V=pxlxt
1.500 liter
BU
v=
KA
v = (1,5). (I). (I)
5 = 15.000 detik = 4 jam 10 menit.
TA S
1.500 X 0,3
TE
liter akan dipenuhi selama:
R
Jika selama 0,5 liter dipenuhi selama 5 detile, maka 1.500
SI
Jadi, jika Asep pulang 4 janl kemudian maka bak mandi
Sketsa menara
U
N
IV
2
ER
hampir penuh dan belum tumpah.
~!5IJm--l
Ditanyakan: a. Tinggi menara yang paling pendek (P).
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
27541541
Tinggi menara dapat dicari menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Perhatikan ilustrasi berikut:
l!SOm
Jika tinggi menara yang pendek adalah p, dengan menggunakan perbandingan tangen diperoleh: tan 30"
TS
= 150
150 .,[3
TS=
KA
TS = 150 x tan 30·
.
BU
3
R
T = 50.,[3
TE
Sehingga tinggi menara yang pendek adalah
TA S
(150-50.,[3) m.
b. Alternatifjawaban:
SI
Jarak antara kedua puncak menara dapat dicari
ER
menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga
IV
siku-siku.
N
300 _ -
150 sisi miring (m)
U
COS
sisi miring(m) = ~5~ = 100.,[3
,.3
Jarak kedua puneak menara tersebut adalah 100.,[3 em
3
Jawaban:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
4
27641541
c
1
Misalkan CD = x dan AC = Y
Dari IJ. ADC dan IJ.ADB diperoleh:
cosa 8
=
+ 2y2
4 + y2 - x 2
2.. 2y
=
4+4- 1
2.. 2 2
- 2X2 = 7y
2X2 - 2y2
+ 7y + 8 = 0 ............... (1)
4 ... 1-4
KA
Dari IJ. ABD dan IJ.ABC diperoleh:
4+(X+1)2_ 2
BU
y cosLB= = -'-'-"~'-':.... 2.2.1 2.2.(X+1)
(x + 1) = 4 + x 2 + 2x + 1 - y
+ X + 4 = 0 .......................... (2)
(1)..... 2X2 - 2y2 -
y2
+X +4 =
Maka 7y - 2x
8= 0 0
=
SI T
(2) x 2
+ 7y -
16
TE R
- y2
AS
x2
0..., y
16 = 72 x +-. 7
2X
+ 16)2
+x+ 4 = 0
7
IV
Z
- (
N
X
ER
Dari persamaan (2) diperoleh :
-
« 4X)2+ 64x + 256)+49x+l96=O
45x 2
-
15x
U
49x 2
60 = 0 .... 3X2 - X - 4 = 0
(3x-4)(x+ 1) • i
0
4
Makax=;;
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
27741541
Jadi CD =~3' 4
Altematif jawaban siswa :
4
a. Karena jari-jari mangkok 10 em, maka diameter mangkok adalah 20 em. Sehingga permukaan meja yang berukuran 60 x 120 em dapat ditutupi oleh 18 buah mangkok, dengan perhitungan sebagai berikut: 60: 20 = 3
KA
120: 20 = 6
BU
Jadi banyak mangkok yang dapat dipakai untuk
R
menutupi permukaan meja adalah 18 buah mangk.ok.
TE
b. Luas permukaan meja yang berbentuk persegi adalah
TA S
panjang x lebar, sehingga luas permukaannya adalah 60
x 120 em = 7200 cm2
=
ER
SI
Luas permukaan seIuruh rnangkok = 18 x 3,14 x r2 18.3,14.100
N
IV
= 5.652em2
U
Jadi luas permukaan meja yang tidak tertutupi oleh mangkok adalah 7.200-5.652 = 1.548 cm2
c. Se[uruh mangkok ada 18 atau 1,5 lusin =
1,5 x 138.000
=
207.000
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
27841541
!
Jadi biaya yang diperlukan untuk membeli 18 mangkok adalah Rp. 207.000,00 .
5
Diketahui: kue tart susun empat dengan ukuran diameter 80 em, 60 em, 40 em dan 20 em. Tinggi kue 20 em.
4
Diameter = 2 R( 2 kali jari-jari)
1 kg white choeeo. Untuk menutupi 150 cm2 Ditanyakan : Luas permukaan kue yang tidak tertutupi white choeco. Jawab:
KA
Luas penampang permukaan yang berbentuk
BU
Iingkaran:
TE R
Lp = L 1 -L 2 -L3 -L 4
Lp = n(R/- R/ - R3 z-R/)
=
30 2
-
20 2
-
10 2 )
3.14(1600 - 900 - 400 - 100)
SI T
Lp
-
AS
Lp = 3,14(40 2
3,14 x 200
Lp
ER
Lp = 628 cm2
IV
Luas penampang sisi tegaknya= Luas seHmut kue
U
N
Ls = n x (d 1 + d z + d 3 + d 4 )
Ls=3,14 x (80 + 60 +40 + 20)
Ls = 3,14 x 200
Ls
= 628 cm2
Sehingga luas pennukaan yang tertutupi oleh white
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
27941541
chocco cream adalah 1256 cm Banyak white chocco cream yang diperlukan untuk
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
menutupi seluruh kue adalah 1256: 150 = 8,373 kg
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
BU
LAMPIRAND
KA
41541
TE R
PERHITUNGAN HASIL UJICOBA
U
N
IV
ER
SI T
AS
INSTRUMEN PENELITIAN
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28041541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
Hasil Perhitungan Uji Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28141541
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28241541
Hasil Perhitungan Uji Validitas Tes Kemampuan Koneksi Matematis
Nomor Butir Soal
No. Subjek
Skor Total
I
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
7
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28341541
HasH Perhitungan Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Koneksi Matematis Nomor Butir 80al
No. 8ubjek
8kor Total 7
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28441541
Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis Menggunakan ANA TES V4
DATAMENTAH ::::==::::::::::::::=
Jumlah 5ubvek= 30 Jumlah Butir 50al= 5 Nama berkas: D:\BAHAN TESI5\ANAU515 BUTIR 50Al KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR Nomor Nomor No. Butir Baru ---->
1 2 345
Nama 15kor Ideal->
4 444 4
2
2 5-2
4 3 2 2 1
3
35-3
3 3 2 2 1
4
45-4
2 1 2 2 1
5
55-5
4 1 2 2 3
6
65-6
4 3 2 1 2.
7
7 5-7
2 1 1 0 1
8
S 5-8
2. 2. 2. 0 0
9
95-9
3 3 1 0 2
10
10 5-10
3 3 202
11
11 5-11
4 3 3 1 2
12
12 5-12
4 4 4 2 1
13
13 5-13
14
14 5-14
15
15 $-15
16
16 $-16
3 3 0 0 1
17
17 5-17
1 1 0 0 0
18
18 5-18
4 4 3 3 2
19
19 5-19
2 0 0 1 0
20
20 5-20
3 2 2 2 1
21
21 5-21
2 0 1 0 0
BU
3 32.0 0
TE R
1 5-1
ER
SI T
AS
1
KA
No. Butir Asli --->
U
Urut 5ubyek
1 2 345
N
IV
4 3 4 1 2
2 2 1 0 0 1 2 1
o
0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541 285
22
n
5-22
3 4 1 1 1
23
23 5-23
4 3 4 3 3
24
24 5-24
2 0 1 0 0
25
25 5-25
4 3 3 2 3
26
26 5-26
4 4 4 3 1
27
27 5-27
4 2 3 3 2
28
28 $-28
2 3 3 0 0
29
29 529
2 3 3 3 1
30
30 530
4 4 4 2 2
RElIABILITAS TES ~===:;======~===
Rata2= 9,87 Simpang Baku= 4,55
KA
KorelasiXY= 0,79 Reliabilitas Tes= 0,88
BU
Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANAUSI5 BUTIR SOAL KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR
23 5-23
11
2
18 5-18
9
3
26 5-26
9
4
30 S30
5
12 5-12
6
25 5-25
7
13 5-13
8
9
6
7
17
16 16
10
6
16
9
6
15
10
5
15
10
4
14
27 5-27
9
5
14
11 $-11
9
4
13
2 5-2
7
5
12
11
5 5-5
9
3
12
12
65-6
8
4
12
13
29 529
6
6
12
14
3 5-3
6
5
11
15
10 5-10
7
3
10
ER
IV
U
10
SI
7
N
TA S
1
TE
R
No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil 5kor Genap 5kor Total
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20 5-20
6
4
10
17
22 S-22
5
5
10
18
9 $-9
6
3
9
19
1 S-l
5
3
8
20
4 $-4
5
3
8
21
28 5-28
5
3
8
22
16 5-16
4
3
7
23
85-8
4
2
6
24
7 $-7
4
1
5
25
14 5-14
3
2
5
26
15 5-15
2
2
4
27
19 S-19
2
1
3
28
21 5-21
3
0
3
29
24 5-24
3
0
3
30
17 5-17
1
1
2
BU
16
KA
28641541
R
KELOMPOK UNGGUL & A50R
TE
~===========;;=--~;===
Kelompok Unggul
TA S
Nama berkas: D:\BAHAN TE515\ANALl515 BUTIR 50AL KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR
2
3
4
5
1
2
3
4
5
17
4
3
4
3
3
16
4
4
3
2
SI
un 23 5-23
2
18 5-18
3
26 S-26
16
4
4
4
3
1
4
30 S30
16
4
4
4
2
2
12 S-12
15
4
4
4
2
1
6
25 S-25
15
4
3
3
2
3
7
13 $-13
14
4
3
4
1
2
8
27 $-27
14
4
2
3
3
2
5
N
IV
ER
1
U
No
1
3
Rata25kor
4,00
3,38
3,63
2,38
2,00
$impang Baku
0,00
0,74
0,52
0,74
0,76
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
287 41541
Kelompok Asor Nama berkas: O:\BAHAN TESIS\ANAU$IS BUTIR $OAl KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2
0
0
1
0
1
No Urt 1
8 $-8
6
2
2
2
7 5-7
5
2
1
3
14 5-14
5
2
2
1
0
0
4
15 $-15
4
1
2
1
0
0
5
19 $-19
3
2
0
0
1
0
6
21 5-21
3
2
0
1
0
0
7
24 S-24
3
2
0
1
0
0
8
17 S-17
2
1
1
0
0
0
0,88
1,00
Simpang Baku
0,46
0,93
0,64
0,13
0,13
0,35
0,35
KA
1,75
BU
Rata2 Skor
TE R
DAYA PEMBEOA
=========== jumlah $ubyek= 30
AS
Kip atas/bawah(n)= 8 ButirSoal= 5
SI T
Un: Unggul; AS: Asor; SB: Simpang Baku
Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANAUSIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN PENALARAN
ER
TXT.AUR
SB Un
SBAs
58 Gab
t
DP(%)
IV
No No Btr Asli Rata2Un Rata2As Beda 1,75
2,2$ 0,00
0,46
0,16
1...
56,25
3,38
1,00
2,38 0,74
0,93
0,42
5,66
59,38
3
3,63
0,88
2,75 0,52
0,64
0,29
9,44
68,75
4
4
2,38
0,13
2,25 0,74
0,35
0,29
7,73
56,25
5
5
2,00
0,13
1,88 0,76
0,35
0,30
6,35
46,88
2
2
3
4,00
N
1
U
1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
28841541
TINGKAT KESUKARAN ==~=======~======
Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 5 Nama berkas: O:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR No Butir Baru No Butir Asli Tkt. Kesukaran(%)
Tafsiran
1
1
71,88
Mudah
2
2
54,69
Sedang
3
3
56,25
Sedang
4
4
31,25
Sedang
5
5
26,56
Sukar
KORELASI SKOR BUTIR OG SKOR TOTAL
=================================
KA
Jumlah Subyek= 30
BU
8utir Soal= 5
Nama berkas: O:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAL KEMAMPUAN PENALARAN
No Butir Baru No Butir Asli
1
0,887
Signifikansi
Sangat Signifikan
Sangat Signifikan
0,749
3
3
0,864
Sangat Signifikan
4
4
0,786
Sangat Signifikan
5
5
0,775
Sangat Signifikan
AS
2
ER
2
SI T
1
Korelasi
TE R
TXT.AUR
P=0,05
P=O,Ol
df (N·2)
IV
Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagai berikut:
0,708
60
0,250
0,325
0,482
0,606
70
0,233
0,302
20
0,423
0,549
80
0,217
0,283
25
0,381
0,496
90
0,205
0,267
30
0,349
0,449
100
0,195
0,254
40
0,304
0,393
125
0,174
0,228
0,354
>150
0,159
0,208
df (N-2)
U
15
0,576
N
10
50
0,273
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
P=0,05
P=O,Ol
289 41541
Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.
REKAP ANALlSIS BUTIR Rata2= 9,87 Simpang Baku= 4,55 KorelasiXY= 0,79 Reliabilitas Tes= 0,88 Butir Soa 1= 5 Jumlah Subyek= 30 Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALlSIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN PENALARAN TXT.AUR No No Btr Asli
T
DP(%) T. Kesukaran
Korelasi
Sign. Korelasi
1
1 ...
56,2S
Mudah
0,887
Sangat Signiflkan
2
2
5,66
59,38
Sedang
0,749
Sangat Signifikan
3
3
9,44
68,75
Sedang
0,864
4
4
7,73
56,25
Sedang
0,786
5
5
6,35
46,88
Sukar
0,775
KA
1
Sangat Signifikan
BU
TE R AS SI T ER IV N U Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Sangat Signifikan Sangat Signiflkan
290 41541
Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas
Tes Kemampuan Koneksi Matematis Menggunakan ANATES V4 DATAMENTAH
==:;::::;======== Jumlah Subyek= 30 Jumlah Butir Soal= 5 Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEKSI.AUR Nomor Nomor No. Butir Baru -----;>
Nama ISkor Ideal -;>
4 4 4 4 4
1
1 $-1
4 1 011
2
2 S-2
4 3 3 3 4
3
3 $-3
2 1 1 2 2
4
4 $-4
1 1 2 2 2
5
5 S-5
4 4 3 3 4
6
6 S-6
4 4 2 2 4
7
75-7
1 1 1 1 0
8
8 $-8
1 1 1 1 0
9
9 S-9
2 4 1 2 3
10
10 5-10
4 3 3 2 3
11
11 $-11
12
12 5-12
13
13 S-13
14
14 $-14
AS
0 3 0 2 3
4 3 2 2 3 1 3 1 1 2
0 1 0 1 0
16
16 5-16
3 1 0 2 2
17 $-17
1 1 0 1 0
18 $-18
0 2 0 1 3
19
19 5-19
0 0 0 1 1
20
20 $-20
2 102 0
21
21 $-21
2 2 0 0 0
22
22 $-22
o
23
23 5-23
3 4 3 2 4
U
18
N
15 $-15
IV
ER
SI T
4 4 3 2 3
15
17
KA
1 2 3 4 5
BU
--;>
Urut Subyek
TE R
No. Butir Asli
1 2 3 4 5
4 1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
o
4
291
41541
o o
24
24 S-24
1 3
25
25 S-25
1 1
26
26 5-26
o
27
27 5-27
1 2 2 2 2
28
28 5-28
1 1 1 1 0
29
29 5-29
4 2
30
30 5-30
3 3 334
0 3
2 2
4 2 3 3
°°
2
REUABILITAS TE5
:::;============ Rata2= 9,07 Simpang Baku= 4,92 KorelasiXY= 0,80 Reliabilitas Tes= 0,89
NO.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil 5
S-5
11
2
2 S-2
11
3
6 S-6
10
4
12 S-12
10
5
23 $-23
6
30 S-30
7
10 5-10
8
13 5-13
7
18 17
6
16
6
16
10
6
16
10
6
16
10
5
15
9
5
14
6
6
12
R
6
TE TA S SI
S-9
ER
9
9
Skor Genap SkorTotal
BU
1
KA
Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALl515 BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEKSI.AUR
26 S-26
5
7
12
11
22 5-22
5
4
9
12
27 5-27
5
4
9
3 5-3
5
3
8
14
4 5-4
5
3
8
15
11 5-11
3
5
8
16
14 5-14
4
4
8
17
16 5-16
5
3
8
18
29 S-29
6
2
8
N U
13
IV
10
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
292 41541
19
1 $-1
5
2
7
20
24 5-24
4
3
7
21
18 S-18
3
3
6
22
25 $-25
3
3
6
23
20 5-20
2
3
5
24
7 5-7
2
2
4
25
85-8
2
2
4
26
21 5-21
2.
2
4
27
28 5-28
2.
2.
4
28
17 5-17
1
2
3
29
15 5-15
0
2
2
30
19 5-19
1
1
2.
KElOMPOK UNGGUl & ASOR
KA
==~:=~=======:~=======
Kelompok Unggul
3
1
2
3
4
3
1
5 5-5
18
4
2
2 5-2
17
4
3
6 5-6
16
4
4
125-12
16
5
23 5-23
6
30 5-30
7
8
4
5
TE R
2
AS
No Urt
1
BU
N~ma berkas: D:\BAHAN TE515\ANA1I515 BUTIR 50Al KEMAMPUAN KONEK51.AUR
4
5
3
4
3
3
4
4
2
2
4
4
4
3
2
3
16
3
4
3
2
4
16
3
3
3
3
4
105-10
15
4
3
3
2
3
13 5-13
14
4
3
2
2.
3
U
N
IV
ER
SI T
3
Rata25kor
3,75 3,50 2,75 2,38 3,63
5impa ng Baku
0,46 0,53 0,46 0,52 0,52
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
293
41541
Kelompok Asor
No Urt
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
20 5-20
5
2
1
0
2
0
2
7 S-7
4
1
1
1
1
0
3
8 5-8
4
1
1
1
1
0
4
21 5-21
4
2
2
0
0
0
5
28 S-28
4
1
1
1
1
0
6
17 5-17
3
1
1
0
1
0
7
15 5-15
2
0
1
1
0
8
19 5-19
2
0
0
°
1
1
0
1,00 1,00 0,38 1,00 0,13
5impang Baku
0,76 0,53 0,52 0,53 0,35
BU
Rata2 Skor
KA
Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEK51.AUR
DAYA PEMBEDA
R
=========::==
TE
lumlah Subyek= 30
TA S
Kip atas/bawah(nJ= 8 Butir Soal= 5
Un: Unggul; AS: Asor; SB: Simpang Baku
SI
SB Un
1
1
3,75
1,00
2,75
0,46
0,76
0,31
8,77
68,75
2
2
3,50
2,50
0,53
0,53
0,27
9,35
62,50
3
3
IV
1,00
2,75
0,38
2,38
0,46
0,52
0,25
9,67
59,38
4
U
Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEKSI.AUR
4
2,38
1,00
1,38
0,52
0,53
0,26
5,23
34,38
5
5
3,63
0,13
3,50
0,52
0,35
0,22
1 ...
87,50
N
ER
No No Btr Asli Rata2Un Rata2As Beda
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
SBAs
5BGab
t
DP(%)
294 41541
TINGKAT KESUKARAN ===========~=====
Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 5 Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAL KEMAMPUAN KONEKSI.AUR No Butir Baru No Butir Asli Tkt. Kesukaran(%)
Tafsiran
1
1
59,38
Sedang
2
2
56,25
Sedang
3
3
39,06
Sedang
4
4
42,19
5
5
46,88
Sedang Sedang
KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL
================================= Jumlah Subyek= 30
KA
Butir Soal= 5 Nama berkas: D:\BAHAN TESIS\ANALISIS BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEKSI.AUR Signifikansi Signifikan
1
0,683
2
2
0,805
3
3
0,856
4
4
0,663
5
5
0,851
Sa ngat Signifikan
Sangat Signifikan Signifikan
Sangat Signifikan
SI T
AS
1
BU
Korelasi
TE R
No Butir Ba ru No Butir Asli
P=0,01
10
0,576
0,708
15
df (N-2)
P=0,05
P=O,Ol
60
0,250
0,325
IV
P=O,05
0,606
70
0,233
0,302
0,423
0,549
80
0,217
0,283
U
df (N-21
ER
Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagai berikut:
25
0,381
0,496
90
0,205
0,267
30
0,349
0,449
100
0,195
0,254
40
0,304
0,393
125
0,174
0,228
50
0,273
0,354
>150
0,159
0,208
N
20
0,482
Blla koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
295
41541
REKAP ANALISIS BUTIR Rata2= 9,07 Simpang Baku= 4,92 KorelasiXY= 0,80 Reliabilitas Tes= 0,89 Butir 50al= , 5 Jumlah 5ubyek= 30 Nama berkas: O:\BAHAN TESIS\ANALl51 BUTIR SOAl KEMAMPUAN KONEKSI.AUR No No Btr Asli
T
DP(%) T. Kesukaran
Korelasi
Sign. Korelasi
1
8,77
68,75
Sedang
0,683
Signifikan
2
2
9,35
62,50
Sedang
0,805
Sangat Signifikan
3
3
9,67
59,38
5edang
0,856
Songat Signifikan
4
4
5,23
34,38
Sedang
0,663
Signifikan
5
5
1...
87,50
Sedang
0,851
Sangat Signifikan
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
LAMPlRANE
KA
41541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
ANALISIS DATA HASIL PENELITIAN
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
296 41541
Data Pengetahuan Awal Matematika Siswa Kelas Eksperimen-l
U
,
-
ER
,
IV
82.5 80 80 77.5 77.5 77.5 75 75 72.5 72.5 72.5 70 70 70 67.5 67.5 67.5 67.5 65.5 65 65 62.5 62.5 62.5 62.5 55 50 50 40 40
Klasifikasi PAM (Kategori Kelompokl
i
Kelompok Atas
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
! !
Kelompok Atas
,
Kelompok Atas Kelompok Atas Kelompok Atas
I
Kelompok Atas
.
Kelompok Atas
!
Kelompok Atas Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang
!
, i
Kelompok Sedang
KA
i
N
!
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
El-08 E1-04 El-17 El-05 El-22 E1-2S El-14 El-24 El-01 E1-15 El-23 El-13 El-20 E1-28 El-09 El-18 E1-19 El-29 El-11 El-02 E1-26 E1-03 El-16 El-21 E1-27 El-07 El-06 El-12 E1-10 El-30
AS
1 2 3
SkorPAM
Kelompok Sedang Kelompok Sedang
TE R
Ko d e SU b'Je k
BU
No. Urut
SI T
i
Kelompok Sedang
i
Kelompok Sedang Kelompok Sedang
.
Kelompok Sedang Kelompok Sedang
I
Kelompok Sedang Kelompok Sedang
I
Kelompok Bawah Kelompok Bawah
I
Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah
i
297
41541
Data Pengetahuan Awal Matematika Siswa Kelas Eksperimen-2 !
i
i
E2·22 E2-25 E2-30 E2-21 E2-10 E2-17 E2-19 E2·11 E2-25
Kelompok Atas
.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
60 57 55 55 55 52.5 50
i
Kelompok Atas Kelompok Atas Kelompok Atas Kelompok Atas Kelompok Atas Kelompok Atas
!
Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang
!
Kelompok Sedang
KA
65 65 65 62.5 60 50 60 60 50 60
Kelompok Atas
Kelompok Sedang Kelompok Sedang
BU
i
82.5 80 80 77.5 75 75 72.5 72.5 72.5 72.5 70 70 67.S
U
24 25 i 25 , 27 28 c--..... 29 30
E2-08 E2-15 E2-16 E2-12 E2-05 E2-20 E2-03 E2-04 E2-28 E2-29 E2-09 E2·23 E2-02 E2-18 E2-24 E2-27 E2-07 E2-01 E2-05 E2-13 E2-14
TE R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
AS
i
Klasifikasi PAM
i
SI T
i
SkorPAM
ER
i
i
IV
,
Kode Subjek
!
N
!
No. Urut
Kelompok Sedang
i
Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang
i
Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Sedang Kelompok Bawah
i
Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah Kelompok Bawah
,
298 41541
Data Pengetahuan Awal Matematika Siswa Kelas Kontrol
i
No. Urut
Kode Subjek
Skor PAM
Klasifikasi PAM
I i
85
Kelompok Atas
2
K-21
80
KeJompok Atas
3
K-2a
80
Kelom pok Atas
4
K-02
77.5
Kelompok Atas
5
K·08
77.5 75
6
K-12
7
K-20
75
Kelompok Atas
8
K-23
75
Kelompok Atas
9
K-29
75
Kelompok Sedang
10
K-09
72.5
Kelompok Sedang
11
K-ll
72.5
Ke/ompok Sedang
12 13
K-16
72.5
Kelompok Sedang
K-05
70
Ke/ompok Sedang
14
K-27
70
Ke/ompok Sedans
Kelompok Atas
15
K-14
67.5
,
16
K-15
67.5
I
17
K-19
67.5
Ke/ompok 5edang
I
18
K-22
67.5
Kelompok Sedang
19
K-07
65
Kelompok Sedang
20
K-18
21
K·01
22 23
K·03 K-13
24
K-31
!
28 30 31
I
U
29
N
27
TE R
AS SI T
62.5
Kelompok Sedang
62.5
Kelompok Sedang
,
Kelompok Sedang
60
Kelompok Bawah
K-26
60
Kelompok Bawah
K-06
57.5
Kelompok Bawah
K-04
55
Kelompok Bawah
K-24
SO
Kelompok Bawah
K-30
40
Kelompok Bawah
K-10
30
Kelompok Bawah
.
IV
26
Kelompok Sedans
Kelompok Bawah
K-17
25
Kelompok Sedans
60
ER
I
Kelompok Sedans
65
62.5
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
~
Kelompok Atas
I
KA
,
K-25
BU
I
1
,
299 41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA DAN SKOR TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBELAJARAN PDC Nomor Butir $oal Tes Kemampuan ! i Kode
No. Urut
-Sk-O-r-i! Klasifikasi
If-I
SUb'Je k ,
PAM
PAM
Penalaran - POC
L
I
i
1 2
POC-1 POC-2
72,S 65
2 2
1 2 3 4 5 44444 4 4 3 2 3 4 4 2 2 2
3 4 -,-5--j 1--_6--j
POC-3 PDC-4
62,5 SO
2 1:
4 4
PDC-5
77,5
1
4
PDC-6
SO
3
:
1-1
!
I
2
: .
I
Jumlah!
16 14
4 2
4 3
4 4
3 3
4
2
4
3
16 17
2
2
2
2
10!
19 i
2
4
4
4
18.
4
2
1
2
1
10
3 2
4 4
3 4
2 4
2 2
1
12
3
17
SO
3
4
3
2
2
2
13
POC-13 PDC-14
70 75
2 1
4 4
4 4
4 4
KA
~7--i~PD~C~-7~1-~5~5_+-_-c3~--j_3~T-~3~~i~1-'1--~3--1~3~+-~1~3~i 8
POC-8
82,5
1
4
9
PDC-9
67,5
2
10
11
PDC-10 PDC-ll
40 65,S
12
POC-12
13 14
2 4!
3 2
17 18
15 16
POC-15 PDC-16
72,5 62,S
2 3
4 4
4 4
4 4
2 2
3 2
17 16
17
i POC-17
1
4
4
4
4
3
19
18 19
PDC-1S POC-19
67,5 67,5
2 2
4 4
4 2
4 1
2 2
3 2
17 11
20
PDC-20
70
2
21
PDC-21
62,5
3
22
PDC-22
77,5
1
23 24
PDC-23 POC-24
72,S 75
I
I
ER
TE R
4
4
3
2
3
16
4
4
0
3
3
14
4
4!
18
4 4
4 3 4
2
4 4
4 4 4
4 4
19 20
AS
SI T
80'
BU
~"'~~-~~I--~~-r-~-;--~--~~~-~~~-+-~~
2 l'
1--2=5~~P~O~C~-2=5--j_~77~,5~;-_~1~-4-._4~+-.4~,!_4~,-_4~+-~2~T·~1=8--i
65 62,S
2 3
4 3
4 3
70
2
4
4
IV
28
PDC-26 POC-27 : PDC~28 1
N
26 27
I
2 1
2 4
3 2
15 13
4
2
4
18
U
1--2~9~LP~D~C~-2=9~1--~67~,~5--j1--~2~~_4~;-_3~;-~3~+-~2~.~2~~..~1~4~
1--3~0~i_P~D~C~-3~0-+_4~0_+-_~3_~~4--j,.~2~~~2~~~4_+-~2_+-~1~4--j JUMLAH .Jl.E_R_ATc..A _ _ _+ST.OEVIASI
2003
116
85 79 469 ---'-'---I ",6...6",,7:.::6+_ _ _+_--1_ _+-_-+ - - t - -+-15,63 , 10,86 ! , ! - + - 2,761
SKOR MAKS 82,5 • SKOR MIN 40 f-.:::::::::.::"::':::-:-:---+---~----+'.--+ SKOR IDEAL 100
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
103
86
I'.
_--+-_ _
I
i I. L .- ' _ _
i
~_..L i
20 ,
10
20 I,
I
300 41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA DAN SKORTES KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBELAJARAN PTe
!
Kode Subjek i
!
1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4
I
60 60 80 80 55 65 55 75 57 60 70 65 60 50 65 72,5
2
2 1 1
I
2 1 2 3 3
1 2 2 1 1 3 2 1
i
!
IV
N
U
i RERATA ! ST.DEVIASI
, SKORMAKS SKOR MIN , SKORIDEAL
2
1 3 2 2 2 3 3 2 1 2 3
72,5 60 1969,5 65,65 8,92
I
!
3 3 3 4 3 i 4 i 4 4 4 4 3 4 4 4 113
4 4 2 4 4
!
3 4 3 2 4 2 2 4 3 90
4 4 3 2
2 1
0 2 0
2
2 3 3 4 4 2 3 3 3 2 2
3 4 1 2 3
2 2 2 2 2 2 1 2 0 2 1 1 1 1 0 1 2 2 0 1 2 1 1
2
0 1 3 4 2
1 40
!
! Jumlah
I
i
2 4 3 3 4 2
TE R
75 60 62,5 82,5 70 55 52,5 77,5
2
AS
3 ! 4 5 I 6 7 , 8 9 10 11 12 13 14 15 16 , 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 I 27 28 PTC-28 i : PTC-29 29 30 PTC-30 : JUMLAH
60 67,5 72,5 72,5
SI T
2
PTC-l PTC-2 PTC-3 PTC-4 PTC-5 PTC-6 PTC-7 PTC-8 PTC-9 PTC-10 PTC-ll PTC-12 PTC-13 PTC-14 PTC-15 PTC-16 PTC-17 PTC-18 PTC-19 PTC-20 I PTC-21 PTC-22 PTC-23 , PTC-24 PTC-25 PTC-26 PTC-27
ER
1
!
Klasifikasi PAM
Skor PAM
Nomor Butir Soal Tes Kemampuan PENALARAN -PTC
2 2 1 4 2 2 2 0 2 2 4 1 3 4 2 0 3
KA
No. Urut
I
BU
,
2 1 4 63
5 4 3 3 3 1 1 0 4 3 3 0 1 1 3 1 2 1 2 2 0 2 0 1 0 3 1 0 1
1 1 0 44
!
14 14 16 8 11 8 15 14 17 12 11 12 10 15 12
11 11 9 9 11 9 10 13 16 9 9 11 10 11 12
I, !
I
,
!
i
i, ,
!
350 , 11,67 2,49,
82,S!
17i
i
8 ' 20 i
50 100
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
301 41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAl MATEMATIKA DAN SKORTES KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBELAJARAN PV
I
80 67,5 75 50 85
,
i
60 70
N
U
80 75 40
60 2(jS7,5 66,37
3 2. 3 2 1 2 3 2 1 2. 2 2 2 3 2 2 1 1 2 1 3 1 3 2 1 2. 3 3
!
i
i
1 4 3 2 2 2. 4 2 4 3 2 2 2 2. 4 4 2 4 3 4
2 4 2 2 2 1 2. 1 2 3 2 1 2 2 3
i
:
0 2. 2 3 1 1 2 4 3
2 2 4
I
11,65. --'----j 85 30
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
..
3 2 2 4
3 4 2 4 3 2
~,
0 2
!
i
2 2 3
I ,
2 3 2 2
3 4 2 3 3 2. 1 2 3 0 1 0 4 1 3 2 1 1 3 2. 1 1 0 2 2 0 3 1 3 4 4 1 0
i
:
i
...
4 4 1 1 2 0 1 1 0 3 4 0 3 2 2 4 1 0 0 2 3 3 3 2 3 0 2 1 2 2 3 0 0
KA
2 1 2
IV
4 5 : 6 I 7 8 9 10 PV-10 PV-11 11 12 PV-12 PV-13 13 14 PV-14 PV-15 15 PV-16 16 i PV-17 17 : 18 PV-18 I PV-19 19 20 PV-20 PV-21 21 PV-22 22 PV-23 23 PV-24 24 PV-25 25 26 PV-26 PV-27 27 PV-28 28 PV-29 29 PV-30 30 PV-31 31 , JUMLAH RERATA , 51 _DEVIASI I SKORMAKS SKORMIN
62,S 77,S 62,S 55 70 57,S 65 77,5 72,5 30 72,5 75 62,S 67,S 67,S 72,S 60 65 67,5 75
:
i : Jumlah
BU
PV-1 PV-2 PV-3 PV-4 PV-S PV-6 PV-7 PV-8 PV-9
!
TE R
1 2 3
I
AS
i
Klasifikasi PAM
Skor PAM
SI T
,
Kode Subjek
ER
No. Urut
Nomor Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran - PV
!
,
I
5 4
!
0 0 0 0 0 0 0 0 1
8 8 9 5 8 6 9 9 10 3 12 8 13 10
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
i :
!
i i
I
6 7 9 9 7
!
9 12 11 9
1 2
!
1~·····~
0 1 0 1 1 3 0 0
I
7 13 11 17 !
6 4
!
I
271 : ~
•
3,03. 17 :
~ 3
302
41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA DAN SKORTES KEMAMPUAN
KONEKSI MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBELAJARAN KDC
~o
i
30 I
, PDC-26 PDC-27 POC-28 , POC-29 PDC-30
2 2 3 1 2
i
!
1 1 2 3 2 2 3
I
4 4 4
i SJ
82,5
KA
BU
1
3 4 3
4
2 3 2 2 2
2 3 3 4 2
4 2 4 4 4
....
66,76
3 2 2
_
2 2
4 3 3 2 3 2 1 3 4
4 3 2 2 2 4 3
3 3 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4
Jumlah
I ,
17
I
i !
I
i
i
!
,
3 4 4 2
i
10!~
I SJ
:
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
R
2
3 4 4 2 4 4 4 4 4 4
TE
3 1
67,5 i 67,5 70 62,5 77,5 , I 72,5 75 77,5 , 65 62,5 70 , 67,5 40
RERATA ST.OEVIASI
I
2
S
21 22 23 24 25 26 27 28 29
40 65,5 50 70 75 72,5 62,5 80 .
TA
7 8 9 10 11 12 , 13 14 15 16 17 : 18 19 20
POC-4 PDC-5 PDC-6 POC-7 PDC-8 POC-9 PDC-l0 PDC-11 POC-12 PDC-13 PDC-14 POC-15 POC-16 POC-17 POC-18 POC-19 i POC-20 PDC-21 POC-22 • PDC-23 PDC-24 POC-25
72,5 65 62,5· 80 77,5 50 55 82,5 67,5
IV
2 3 4 5 6
PDC-1 PDC-2 , PDC-3
N
1
U
:
Klasifikasi Nomor Butir Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis - KOC PAM , 3 4 2 5 1 2 3 4 2 4 4 2 4 2 3 4 4 4 3 3 4 2 4 3 4 1 4 4 4 2 2 4 4 1 4 3 3 1 4 4 2 , 4 2 2 3 4 3 4 1 4 4 4 4 2 2 3 2 2 2 2 3 4 3 2 3 2 2 2 2 2 4 3 3 1 2 2 3 2 4 4 2 2 4 3 4 1 4 4 3
SI
Urut
Skor ?AM
ER
Kode Subjek
SKOR IDEAL
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
~"...
17 18 19 16 14 15 20 11 14
i
,
I
12 11 16 18 15 16 18 12 17 , 16 14 18 19 i 20 17 15 15 15 ! 18 14 477 i 15,9 i 2,461 20 I 11, 20
I
303 41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAl MATEMATIKA DAN SKOR TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBELAJARAN KTC
I
Nomor Butir Soal Tes Kemampuan Koneksi -KTC
i i
i
25 26 27 28 29
PTC-25 PTC-26
70 55 52,5 77,S 60 60 80 80 55 65 55 75 57,5
2 3
65 i
60 40 65 72,5 72,5
PTC-27 PTC-28 PTC-29 PTC-30
i
30 JUMLAH RERATA ST.DEVIASI
SKORMAKS SKORMIN SKORIDEAL
i
2 1
3
2 4
1
2
2
4
2 1 1
3
3
,
i
60 1782,S 66,01852 ' 9,95,
2 4 4 2 2 2 3 4 4
3 4 0 1 2 1 1 1 2
4 4 2 i
2 4 4 4 4 4 4 4
2 3 3 2 1 2 1
3 2 4 2 4
3 90
,
2
0
° ° 1
2
TE R
3 2 3 1 3 2 2
I
2 4 2
SI T
60 70
2
3 2 2 4
2 4 4 4 4 4 4 4
3 2 1
4 3 2
3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 111
° 1 0 1 0 1 3 2 0
°
2 1 1 0 31
'
I jumlah I
4 4
5 4
1 2 1
0 4 1
9 15 11
I
2 2 0 1 2 2
2 2 2
11 11 11 9 15 8 8 11 11 14 11 14 12 10 13 9 12 9 11 16 18 11 6 14 11 11 10 342
iI
2 1 2 3 1 2 2 1 2 2 4
KA
2 2 2 3 3
1 4 4 4
BU
62,5 67,5 72,5 72,5 75 62,5 62,5 82,5
ER
i
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Klasifikasi ' i PAM
IV
I
10 11 12 13 14
N
8 9
PTC-1 PTC-2 PTC-3 PTC-4 PTC-5 PTC-6 PTC-7 PTC-8 PTC-9 PTC-10 PTC-ll PTC-12 PTC-13 PTC-14 PTC-1S PTC-16 PTC-17 PTC-18 PTC-19 PTC-20 PTC-21 PTC-22 PTC-23 PTC-24
U
,
1 2 3 4 5 6 7
Skor PAM
AS
No. I Kocle Urut i Subjek
I
2 1 3 4 2 0 2 2 1 1 53
°
3 2 2 2 2 1 0 3 3 1 2 2 3 2 3 2 4 2 0 2 2 1 2 57
i
i
""""--"
11,4
2,59
82,S i 40 i
i
18
i
100
i
6 20
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
!
i !
i
304 41541
DATA SKOR PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA DAN SKOR TES KEMAMPUAN
KONEKSI MATEMATIS KELOMPOK MODEL PEMBElAJARAN KV
Nomor Butir Soar Tes Kemampuan Koneksi - KV
N
U
3 2 1 2
35 72,S
3 2 1 2
75 62,5 67,5 67,S 72,S
.
.
60 65 67,S 75 80 67,5 75 50 85 60 70
2 2 2
80 75
40 60 2062,5
3 2 2 1 1 2 1 3 1 3 2 1 2 3 3
3 2 2 2 2 3 3 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2
.
2 4 2 4 2 2 2 2 1 4 3 2 2
3 2 4 4
66,37 11,15 85 30
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
-_.. 3 4 2 4 2 4 2 4 4 3 2 2
3 4 0 0
4 4 0 2
1 0
2
0 1 2 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 2
0 0 2 2 2 2 1 0 4
i
0 1 2
:
0
2 1 0
1 1 1 2
i
i
1 2
0 1
.
2 3 0 0
Jumtah '
5 4 2 2 2
0 0 0 0 2 4 0 2 2 1 2 4 3
i
3 3 3 2
i
KA
2 3 2
55 70 57,5 65 77,5 72,5
IV
!
2 1
i
1 4 2 2
BU
11 12 13 14 15 16 17 PV-17 PV-18 18 : 19 PV-19 PV-20 20 PV-21 21 : 22 PV-22 : PV-23 23 PV-24 24 : 25 PV-25 PV-26 26 PV-27 27 PV-28 28 : PV-29 29 PV-30 30 31 PV-31 JUMLAH RERATA [-" ST.OEVIASI SKORMAKS SKOR MIN
62,5 77,5 62,5
.
TE R
!
3 4 5 6 7 8 9 10
.
PV-1 PV-2 PV-3 PV-4 PV-5 PV-6 PV-7 PV-8 PV-9 PV-10 PV-11 PV-12 PV-13 PV-14 PV-15 PV-16
Klasifikasi PAM
AS
:
1 2
:
Skor PAM
SI T
i
Koae Subjek
ER
: No. Urut
I
i
3 1 0 2 2 2 3 0 4 0 2 3 3 4 2 2 2 3 1 2
i
2
!
3 1 0
i
6 10 10 5 5 6 7 12 11 4 10 11 8 11 8 13 6 8 12 10 13 8 9 6 15 6 10 11 15 6 4 276
i
i
i
I i
i I i
i
!
i
!
i
:
i !
i I
8,90 :
~
,::
15 4
305 41541
Uji Normalitas, Homogenitas Dan Anova Satu Jalur
Pada Pengetahuan Awal Matematika
1. Uji Normalitas Descriptive Statistics N
Std, Deviation
Mean
Minimum
Maximum
Pembelajaran Dengan Cabri
30
66,7667
10,86612
40,00
82,50
Pembeiajaran Tanps Tabr;
30
65,6500
8,92029
50,00
82,50
Pembelaiaran Konvensional
31
66,3710
11,65187
30,00
85,00
. Test one oS amp.e I KoImogoroy..sm,rnov Pembeiajaran
Pembelajaran
Pembe!ajaran
Dengan Cabr;
Tanpa Tabri
Konvensional
N Normal Parameters"b
Mean
30
31
66,7667
65,6500
66,3710
10,86612
8.92029
11.65187
.170
,131
Absolute
,181
Differences
Positive
,078
,170
.089
Negative
·,181
-,112
·,131
,989
.932
.729
.351
.662
BU
Most Extreme
KA
Std, Deviation
30
TE R
Kolmogorov.Smimov Z
.281
Asvmp, Ski. (2-tailedl a. Test distribution is Normal.
U
N
IV
ER
SI T
AS
b. Calculated from data.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
306
41541
Gambar Model Normal
Q..Q Plot Pengetahuan Awal Siswa Pada
Masing-Masing Pembelajaran NOIIIINQ.oPlot"'''~D....,.ClItori
- - - . - . - 0----,
,~-------
~
] !'I, ,, i
,
1
I
J I !.;
,
S
•
I
•
•
•
'l •
Gambar 4.2. Model Normal Q-Q Plot Pengetahuan Awal Siswa pada Pembelajaran Tanpa Cabri
•
TE R
•
I
BU
•
•
KA
Gambar 4.1. Model Normal Q-Q Plot Pengetahuan Awal Siswa pada Pembelajaran Dengan Cabri
•
1
SI T
AS
Gambar 4.3. Model Normal Q-Q Plot Pengetahuan Awal Siswa Pada Pembelajaran Konvensional 2. Uji homogenitas Varians Oescriptives
N
Mean
95% Confidence JntelVal for Mean Std.
Std.
Lower
Upper
Deviation
Error
Bound
Bound
Minimum
Maximum
U
N
IV
ER
Pengelahuan Awal
30
66.7667 10.86812
1.98424
62,7084
70,8249
40,00
82.50
PembeJajaran Tanpa
30
65,6500
8.92029
1,62861
62.3191
68,9809
50.00
82.50
31
66.3710 11.65187
2.09274
62.0970
70.6449
30.00
8500
91
66,2637 10.44838
1.09529
64,0878
68.4397
30.00
85,00
PembeJajaran Dengan Cabri
Cabri Pembelajaran Konvensional Total
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
307 41541
Test of Homogeneity of Variances Pengetahuan Awal Levene Statistic
,163
Sig,
df2
,850
88
2
3. Uji Anova Satu Jalur ANOVA Pengetahuan Awa Sum of Squares
Mean Square
Of
19,245
2
9,622
Within Groups
9805,926
88
111.431
Total
9825,170
90
B'!ltween Groups
Sig,
F
,086
,917
Post Hoc Tests Multiple Comparisons
KA
Pengetahuan Awal
(J) Kelompok
Mean
Pembelajaran Tanpa
Dengan Cabri
CaM Pembelajaran Konvensienal Pembelajaran
Tanpa Cabri
Dengan Cabri
SI T
Pembelajaran
Std,
(I.J)
Error
ER
Pembelajaran
95% Confidence IntelVal
Sig,
Lower
Upper
Bound
Bound
1.11667
2.72557
,920
·5,6700
7,9034
,39570
2,70350
,989
-6,3350
7,1274
-1,11667
2,72557
,920
-7,9034
5,6700
-.72097
2,70350
,965
-7,4527
6.0108
-,39570
2.70350
,989
-7,1274
6,3350
,72097
2,70350
,965
·6.0108
7.4527
AS
Pembelajaran
Difference
TE R
(I) Kelompok
BU
Scheffe
Kenvensienal
Pembelajaran
IV
Pembelajaran
Konvensional
U
N
Dengan Cabri Pembelajaran Tanpa Cabri
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
308 41541
Homogeneous Subsets Pengetahuan Awal Schelfe"b Kelompok
Subset for alpha
=0,05 1
N Pembelajaran Tanpa Cabri
30
65,6500
Pembelajaran Konvensional
31
66,3710
Pembelajaran Dengan cabri
30
66,7687 ,919
Sio,
Means for groups in homogeneous subsets are displayed, a, Uses Harmonic Mean Sample Size
=30,326,
b, The group sizes are unequal. The harmonic mean of the
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
group sizes is used, Type I error levels are not guaranteed,
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
309
41541
Uji Normalitas, Homogenitas dan Anova Satu Jalur
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Antara yang Memperoleh
Pembelajaran PDC, PTC, PV
1. Uji Normalitas Descriptlves Kemam uan Penalaran 95% Confidence Interval for Mean
Std. N
Mean
Deviation
Std. Error
Lower Bound
Upper Bound
Minimum
Maximum
30
15.63333
2.760351
.503969
14.60260
16.66407
10.000
20.000
PTC
30
11,66667
2,495974
,455700
10,73465
12,59668
8,000
17.000
PV
31
8,74194
3,032796
.544706
7,62950
9,85437
3.000
17,000
Total
91
11.97802
3.952434
,414328
11.15489
12.80116
3,000
20,000
BU
' one-Sample Kolmogorov- $mlmovTest
KA
PDC
PDC
Nonmal Parameters·,b
Mean Std, Deviation
Most Extreme Differences
Positive
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp, Sig, (2-tailed)
ER
a, Test distribution is Normal.
SI T
Negative
AS
Absolute
N
IV
b. Calculated from data,
U
2. Uji Homogenitas Test of Homogeneity of Variances Kemampuan Penalaran Levene Statistic ,283
df1
.
Siq.
df2 2
88
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,754
PV
30
30
31
15,6333
11,6667
8.7419
2.76035
2.49597
3.03280
,156
,172
.144
,090
,172
,144
-,156
-,092
-,082
,857
,942
,799
A55
.338
,546
TE R
N
PTC
310 41541
Gambar Model Normal Q..Q Plot Masing-Masing Kelompok Pembelajaran NomW Q.o••Plot or POC " • _·,_o_" ..,_.. ,,_e ~~~~""
•••••• ,,""
~
..._ ...._,_ "'"'"
• •
•
•
•
•
• •
• • " Gambar Model Nonnal Q-Q Plot Kemarnpuan Penalaran Matematis PDC
"
"
AS
TE R
BU
KA
Gambar Model Nonnal Q-Q Plot
Kemampuan Penalaran Matematis PTe
,,-I--k..-~--~----r---" ~ lQ.t 1!l
SI T
Oin.m/ed'ljlll.
IV
ER
Gambar Model Nonnal Q-Q Plot Kemampuan Penalaran Matematis PV
U
N
3. Uji Anova 1 Jalur ANOVA
Kemamouan Penalaran Sum of Squares
Df
Mean Square
Between Groups
728.387
2
384.194
Within Groups
677.569
88
7.700
1405.956
90
Total
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
F
47.300
Siq. .000
311 41541
4. Uji Pasangan (Post Hoc Tests) Multiple Comparisons Kemampuan Penalaran Scheffe (I) Pembelajaran
(J) Pembelajaran
95% Confidence Interval Mean Difference (I-J)
PDC
-
PTC
. 3.966667
PV
6.891398
-
PV
-
Sig.
Upper
Bound
Bound
.716456
.000
2.18268
5.75065
.710655
.000
5.12186
8.66093
-3.966667"
.716456
.000
-5.75065
-2.18268
PV
2.924731'
.710655
.000
1.15519
4.69427
PDC
-6.891398
.710655
.000
-8.66093
-5.12186
PTe
-2.924731'
.710655
.000
-4.69427
·1.15519
POC
PTC
Std. Error
Lower
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
KA
Homogeneous Subsets Kemampuan Penalaran
Subset for alpha: 0.05
1 31
PTC
30
PDC
30
8.74194
11.66667
1.000
Sig.
3
TE
-
PV
2
TA S
N
R
Pembelajaran
BU
Schelfea ,b
1.000
15.63333 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
SI
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 30.326.
ER
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group
U
N
IV
sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
31241541
"''WW'
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
•
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
313
41541
Uji Normalitas, Homogenitas dan Uji Perbedaan
Kelompok Model Pembelajaran (PDC,PTC,PV) dengan Pengetahuan
Awal Matematika (Atas, dan Bawah) dalam
Kemampuan Penalaran Matematis
1. Uji Normalitas Oescri ptive Statistics N
Mean
Minimum
Std. Deviation
Maximum
8
18.0000
1.19523
16.00
20.00
PDC BAWAH
8
13.1250
1.72689
10.00
16.00
PTCATAS
8
11.1250
1.72689
8.00
14.00
PTC BAWAH
8
10.2500
1.38873
9.00
12.00
PVATAS
8
9.7500
1.66905
8.00
12.00
PVBAWAH
8
5.5000
1.92725
3.00
9.00
KA
PDC ATAS
PDC
ATAS
BAWAH
N
11.1250
10.2500
9.7500
5.5000
1.72689
1.72689
1.38873
1.66905
1.92725
.221
.221
.316
.298
.157
.250
.181
.181
.316
.298
.157
-.250
-.221
-.221
-.205
-.161
-.102
.707
.626
.626
.894
.844
.444
.699
.829
.829
.402
.474
.989
Most Extreme
Absolute
TA S
1.19523 .250
SI ER
BAWAH
13.1250
Std. Deviation
Asymp. Sig. (2-tailed)
ATAS
8
Parametersa,b
Kolmogorov-Smirnov Z
BAWAH
8
18.0000
Positive
PV
ATAS
8
Mean
Negative
PV
8
Normal
Differences
PTC
8
TE
8
PTC
R
PDC
BU
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
IV
a. Test distribution is Normal.
U
N
b. Calculated from data.
Gambar Model Normal
't-Q Plot
Pembelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Masing-Masing Kelompok
314
j
I
I
._-
Gambar 4.8. Model Normal Q-Q Plot
POC-Atas
Gambar 4,9. Model Normal Q-QPlot
POC-Bawah
"'I .,,,J
•
.
KA
"
Gambar 4.10. Model Normal Q-Q Plot
PTC-Atas
TE
R
BU
Gambar 4.11. Model Normal Q-Q Plot
POC-Bawah
i
TA S
J
SI
I
----!..
• ~---,;--T,;.
ER
"
Gambar 4.13. Model Nonnal Q-Q Plot
PV-Bawah
N
IV
Gambar 4.12. Model Normal Q-Q Plot PV-Atas 2. Uji Homogenitas
U
Tes! of Homogeneity of Variances
Kemampuan Penalaran Levene Statistic .630
Sig.
df2
df1
2
88
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.678
41541
315
3. Uji ANOVA 2 Jalur Between-Subjects Factors
Value Label PEMBElAJARAN
PAM
N
1.00
PDe
16
2.00
PTe
16
3.00
PV
16
1.00
ATAS
24
2.00
BAWAH
24
Descriptive Statistics
Depen dent V· ana bl e: KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
PV
Total
ATAS
18.0000
1.19523
8
BAWAH
13.1250
1.72689
8
Total
15.5625
2.89756
16
ATAS
11.1250
1.72689
8
BAWAH
10.2500
1.38873
8
Total
10.6875
1.57982
16
ATAS
9.7500
1.66905
8
BAWAH
5.5000
1.92725
Total
7.6250
2.80179
ATAS
12.9583
3.97251
24
3.59725
24
4.10997
48
BAWAH
9.6250 11.2917
TA S
Total
SI
Levene's Test of Equality of Error Variances'
IV
df1
ER
Dependent Variable:KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS
N
KA
-
Std. Deviation
BU
PTe
Mean
R
PDe
PAM
TE
PEMBELAJARAN
Sig.
.678
N
Tests the null hypothesis that the error variance
U
of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + model + pam + model· pam
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
8
16
41541
316
41541
Tests of Between·Subjects Effects DeeperndentVana . bIe: KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
Type III Sum of
Source
Squares
Mean Square
Of
Sig.
F
Corrected Model
663.167"
5
136.633
51.616
.000
Intercept
6120.063
1
6120.083
2320.935
.000
Model
512.792
2
256.396
97.234
.000
PAM
133.333
1
133.333
50.564
.000
37.042
2
16.521
7.024
.002
Error
110.750
42
2.637
Total
6914.000
46
793.917
47
Model 'PAM
Corrected Total a. R Squared
=.861 (Adjusted R Squared =.644)
4. Uji Pasangan PAM dengan Pembelajaran pada Kemampuan
BU
Multiple Comparisons KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
(J) PAM·KMP
R
Tukev HSD Mean
TE
(i) PAM·KMP
Difference (I.J)
PTCATAS
ER
PVBAWAH
·
,81193
,000
4,4512
9,2988
7,7500'
,81193
,000
5,3262
10,1738
,81193
,000
5,8262
10,6738
,61193
,000
10,0762
14,9238
· ,
·4,8750
,81193
,000
·7,2988
·2,4512
PTCATAS
2,0000
,81193
,159
·,4238
4,4238
2,8750
,81193
,012
,4512
5,2988
,81193
,002
,9512
5,7988
,81193
,000
5,2012
10,0488
IV
PDCATAS
N U
7,2988
,
PVATAS
-
Upper Bound
2,4512
12,5000
. PTCBAWAH
PTCATAS
lower Bound
,000
6,2500
SI
PVATAS
Sig.
,61193
6,6750
PTCBAWAH
PDCBAWAH
Std, Error
95% Confidence Interval
·
4,6750
PDCBAWAH
TA S
PDCATAS
KA
Penalaran Matematis
3,3750 ,
PVBAWAH
7,6250
PDCATAS
.6,8750'
,61193
,000
·9,2988
-4,4512
PDCBAWAH
·2,0000
,81193
,159
·4,4238
,4238
PTC BAWAH
,8750
,81193
,887
·1,5488
3,2988
1,3750
.81193
,544
·1,0488
3,7988
5,6250'
,81193
,000
3,2012
8,0488
PVATAS PVBAWAH
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
317
41541
PTCBAWAH
-7,7~f
. -2,8750
,81193
,000
-10,1738
-5,3262
.81193
,012
-5.2988
-,4512
-,8750
,81193
,887
-3.2988
1,5488
,81193
,989
-1.9238
2,9238
,81193
.000
2.3262
7,1738
PDCATAS
.5000 , 4,7500 , -8,2500
,81193
,000
·10,6738
·5,8262
PDCBAWAH
-3,3750'
,81193
,002
-5,7988
-,9512
PTCATAS
-1,3750
,81193
,544
·3,7988
1,0488
·,5000
,81193
,989
·2,9238
1,9238
4,2500'
,81193
,000
1,6262
6.6738
-12,5000
,81193
,000
-14,9238
-10.0762
POCBAWAH
-7,6250'
,81193
,000
-10,0488
-5.2012
PTCATAS
-::;,6250'
,81193
,000
-8,0488
-3,2012
PTCBAWAH
-4,7500'
,81193
,000
-7,1738
-2,3262
PVATAS
-4,2500'
,81193
,000
-6,6738
-1,8262
POCATAS POC BAWAH
-
PTCATAS PVATAS PVBAWAH
PVATAS
-
PTCBAWAH PVBAWAH PVBAWAH
POCATAS
-
The error term is Mean Square(Error)
KA
Based on observed means.
= 2,637.
BU
'. The mean difference is Significant at the 0,05 level.
TE
R
Homogeneous Subsets KEMAMPUAN PENAlARAN MATEMATIS
TA S
TukeyHSO PAM-KMP
1
8
PVATAS
8
PTCATAS
N
POC BAWAH
IV
PTCBAWAH
Sig.
U
POCATAS
2
4
3
5,5000
ER
PVBAWAH
SI
N
Subset
9,7500
8
10,2500
8
11,1250
8
11,1250 t3,1250 18,0000
8 1,000
,544
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 2,637. a. Uses Harmonic Mean Sample Size" 8,000. b. Alpha" 0,05.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,159
1,000
318
Uji Normalitas, Homogenitas dan Anova Satu Jalur
Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Antara yang Memperoleh
Pembelajaran KOC, KTC, KV
1. Uji Normalitas Descriptive Statistics N
Mean
Std. Deviation
Maximum
Minimum
KDC
30
15.9000
2,46842
11,00
20.00
KTC
30
11.4000
2.59442
6.00
18.00
KV
31
8.9032
3.09144
4.00
15.00
mp.e o mooorov-S' O-SaIKI ne mlmov Test KOC N
KTC 30
Most Extreme Differences
15.9000
Std. Deviation
2.46842
Absolute
Negative
TE
Kolmogorov-Smimov Z Asymp, Sig. (2-tailed)
31
11.4000
8.9032
2.59442
3.09144
.105
.228
.149
.076
.228
.149
-.105
-.139
-.122
.577
1.246
,828
.893
.089
.499
R
Positive
TA S
a. Test distribution is Normal.
KA
Mean
30
BU
Normal Parameters'"
KV
b. Calculated from data.
SI
Model Normal Q.Q Plot Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Model
U
N
IV
ER
Pembelajaran
,
Gambar 4, 15. Model Nonnal Q-Q Plot Kernarnpuan Koneksi Maternatis Siswa KV
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
319
41541
• o
•
•
• "
..
"
'''.'--'---,_.-~"--~-~ .•---i,,
•
"
Gambar 4.16. Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Koneksi Matematis Siswa KDC
Gambar 4.17. Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Koneksi Maternalis Siswa KTC
2. Uji Homogenitas Tnt of Homogeneity of Variances KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATlS
df1
2
Sio.
.163
88
R
BU
1.854
df2
KA
Levene Statistic
TE
3. Uji Anova satu jalur
KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
Df
SI
Sum of Sq uares
TA S
ANOVA
764.291
2
382.146
658.610
88
7A84
1422.901
90
Between Groups
ER
Within Groups
U
N
IV
Total
Mean Square
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
F 51.060
Sio.
.000
320
41541
4. Uji Pasangan I Uji Post Hoc Multiple Comparisons KEMAMPUAN KONEKSI MATE MATIS
Scheffe
ill
(J)
PEMBElAJARA
PEMBElAJARA
N
N
95% Confidence Interval
Mean
KDC
KTC
Difference
Std.
(I-J)
Error
KTC
4.50000'
.70036
.000
2.7412
6.2588
KV
6.99671'
.70064
.000
5.2522
8.7414
.70036
.000
-6.2588
-2.7412
.70064
.003
.7522
4.2414
.70064
.000
-6.7414
-5.2522
.70064
.003
-4.2414
-.7522
KDC
.
-
2.49677
KV KDC
KV
-
-4.50000
SiQ.
Lower
Upper
Bound
Bound
,
-6.99677 ,
KTC
-2.49677
*. The mean difference is signifICant at the 0.05 level.
KA
Homogeneous Subsets KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
BU
Scheffea.b PEMBELAJARAN N KV
31
KTC
30
KDC
30
Sig.
2
3
TE
1 8.9032
11.4000
TA S
-
R
Subset for alpha = 0.05
1.000
15.9000 1.000
1.000
SI
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses Harmonic Mean Sample Size = 30.326.
b.
The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used.
ER
a.
U
N
IV
Type I error levels are not guaranteed.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
321
KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
PEMBELAJARAN
Subset for aloha" 0.05
N
-
1
KV
31
KTC
30
KDC
30
3
2
8.9032 11.4000
15.9000
Sic.
1.000
1.000
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. 8. Uses Harmonic Mean Sample Size" 30.326. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used.
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
Type I error levels are not guaranteed.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
322 41541
Uji Normalitas, Homogenltas dan Uji Perbedaan
Kelompok Model Pembelajaran (KDC,KTC,KV) dengan Pengetahuan
Awal Matematlka (Atas dan Bawah) dalam
Kemampuan Koneksi Matematis
1. Uji Normalitas Desenp. • Ii ve Statistics Mean
N
Std. Deviation
Minimum
Maximum
KDC·ATAS
8
18.2500
1.38873
16.00
20.00
KDC·BAWAH
8
14.1250
1.45774
11.00
16.00
KTC·ATAS
8
12.1250
1.55265
11.00
15.00
KTC·BAWAH
8
9.2500
1.66005
6.00
11.00
11.3750
1.92261
9.00
15.00
5.3750
.91613
4.00
6.00
KV·ATAS
8
KV·BAWAH
KA
8
KDC·
KTC·
KTC
KV·
KV
ATAS
BAWAH
ATAS
BAWAH
ATAS
BAWAH
8
,b
8
8
8
8
18.2500
14.1250
12.1250
9.2500
11.3750
5.3750
Std Deviation
1.38873
1.45774
1.55265
1.66905
1.92261
.91613
.196
.341
.282
.190
.202
.377
.196
.159
.282
.147
.202
.248
-.179
·.341
-.234
·.190
-.112
·.377
.556
.964
.798
.539
.572
1.066
.917
.311
.548
.934
.899
.204
Most Extreme
Absolute
Differences
Positive Negative
Asymp. Sig. (2·lailed)
ER
Kolmogorov·Smirnov Z
AS
Parameters
8
Mean
SI T
8
TE R
KDC
N Normal
BU
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
a. Test distribution is Normal.
U
N
IV
b. Calculated from dala.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
323
41541
Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran
"
.,
'.".
Gombar 4. 18. Model Normal Q-Q Plot KDC-Atas
Gambar 4.19. Model Normal Q-Q Plot KDC-Bawah
.'Ii
I,
I
BU
/
/ /:-,- .. I KA
/
!
R
Gambar 4.21. Model Nonnal Q-Q Plot KTC-Bawah
ER
SI
TA S
TE
Gambar 4.20. Model Normal Q-Q Plot KTC-Atas
Gambar 4.24. Model Normal Q-Q Plot KKY- Bawah
U
N
IV
Gambar 4.23. Model Normal Q-Q Plot KY-Atas
2. Uji Homogenitas Varians Test of Homogeneity'of Variances
KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS Levene Statistic .588
df1
SiQ.
df2
5
42
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.709
32441541
3. Uji Anova Dua Jalur Between .sU>J8C b' ts f acto rs Value Label PAM·KMP
N
1.00
KDC·ATAS
8
2.00
KDC·BAWAH
8
3.00
KTC·ATAS
8
4.00
KTC·BAWAH
8
5.00
KV·ATAS
8
6.00
KV·BAWAH
8
Descriptive Statistics
KTC
Mean
ATAS
18.2500
1.38873
BAWAH
14.1250
1.45774
Total
1'3.1875
2.53558
ATAS
12.1250
1.55285
9.2500
1.68905
Total
10.6875
2.15155
16
ATAS
11.3750
1.92261
8
.91613
8
BAWAH
Total
N
KA
8 8
16 8
8
BAWAH
5.3750
Total
8.3750
3.42296
16
ATAS
13.9167
3.51292
24
9.5833
388885
24
11.7500
4.27013
48
BAWAH
IV
ER
Total
TA S
KV
SI
-
S1d. Deviation
BU
KDC
PAM
R
PEMBELAJARAN
TE
Dependent V ana . ble: KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
N
Levene's Test of Equality of Error Variances'
U
Dependent Variable:KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
Sig.
.709 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + model + PAM + model' PAM
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
325 41541
Tests of Between.$ubjects Effects . e:KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS Dependent VanabI Type III Sum of
Source
Squares
Mean Square
Of
Sig.
F
Corrected Model
760.500'
5
152.100
66.199
.000
Intercept
6627.000
1
6627.000
2884.290
.000
Model
515.375
2
257.668
112.154
.000
PAM
225.333
1
225.333
98.073
.000
Model * PAM
19.792
2
9.896
4.307
.020
Error
96.500
42
2.296
Total
7484.000
48
857.000
47
Corrected Total
a R Squared = .887 (Adjusted R Squared = .874)
4. Uji Pasangan PAM dengan Pembelajaran pada Kemampuan Koneksi Matematis
KA
Multiple Comparisons KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
(J) PAM-KMP
Mean Difference
Std. Error
(I-J)
KDC-BAWAH
4,1250
KTC-ATAS
- KTC-BAWAH
KV-BAWAH KDC·ATAS
ER
KDC-BAWAH
IV
KTC-ATAS
KTC-BAWAH
-
KTC·BAWAH
lower Bound
Upper Bound
1,7482
6,5018
6,1250'
,79620
,000
3,7482
8,5018
9.0000'
,79620
,000
6.6232
11,3768
,79620
,000
4,4982
9.2518
,79620
,000
10,4982
15,2518
-4,1250
,79620
,000
-6,5018
-1,7482
2,0000
,79620
,144
,,3768
4,3768
4,8750'
,79620
,000
2.4962
7,2518
,79620
,015
,3732
5,1268
79620
,000
6,3732
11,1268
6,8750· 128750· ,
,
KV·ATAS
2,7500
KV·BAWAH
8,7500
KDC-ATAS
-6,1250
,79620
,000
·8,5018
·3,7482
KDC·BAWAH
'2,0000
,79620
,144
-4,3768
,3768
KTC·BAWAH
2,8750
·
,79620
,010
,4982
5,2518
KV-ATAS
,79620
,933
-1,6268
3,1268
KV·BAWAH
,7500 , 6,7500
.79620
,000
43732
9,1268
KDC-ATAS
·9,0000
,79620
,000
·11,3768
-6.6232
N U
KTC·ATAS
Sig. ,000
AS
KV-ATAS
,
95% Confidence Interval
,79620
SI T
kDC-ATAS
TE R
(I) PAM-KMP
BU
Tukev HSD
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
·
326
41541
KV·ATAS
KV·BAWAH
.
KDC·BAWAH
-4.8750'
,79620
,000
-7,2518
·2,4982
KTC·ATAS
-2,8750'
,79620
,010
·5,2518
·,4982
KV·ATAS
·2,1250
,79620
,103
-4,5018
,2518
KV·BAWAH
3,8750'
.79620
,000
1.4962
62518
KOC·ATAS
-6.8750'
,79620
,000
-9,2518
-4.4982
KOC·BAWAH
-2,7500·
,79620
.015
·5,1268
,,3732
KTC·ATAS
·.7500
,79620
,933
-3,1268
1,6268
KTC·BAWAH
2.1250
.79620
,103
,,2518
4.5018
KV·BAWAH
6,0000'
,79620
,000
3.6232
8,3768
KOC-ATAS
-12,8750'
,79620
,000
·15,2518
.10,4982
KDC·BAWAH
-8,7500
·
,79620
,000
·11,1268
·6,3732
KTC·ATAS
-6,7500'
,79620
,000
·9,1268
·4,3732
KTC·BAWAH
·3,8750
,79620
,000
-6,2518
·1,4982
KV-ATAS
-6.0000
,79620
,000
-8,3768
-3,6232
·
Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) " 2,536.
BU
KA
*. The mean difference is significant at the 0,05 level.
TE
R
Homogeneous Subsets
KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
TA S
T ukev HSD'b PAM-KMP
N 8
5,3750
KTC-BAWAH
8
SI
ER
KV-BAWAH
KV-ATAS KTC-ATAS
Sig.
U
KOC-ATAS
4
3
5
9,2500 11,3750 12,1250
8
N
KDC·BAWAH
2
11,3750
8
IV
.
1
Subset
8
12,1250 14,1250
8
18,2500 1,000
,103
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) " 2,536.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size =8,000. b. Alpha" 0,05.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,933
,144
1,000
327
e,ttmattd Margin«! Mean. ofKEMAMPUAN KQNEKSI MAlEMATIS PAM -AT~
""'"
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
PEMBElAJAAAN
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41541
KA
41541
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
LAMPlRANF
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,<EPUTUSAN OIR:::KT'}R PROGRAM PASCASAR~;ANA UNIVERSiTAS TERBUKA
r'::t·, ~ ;"' ",':' .;;'~
PEMBIM8!NG TUGAS ~,KHIR ,:)r~C~(:;RA!'i' ~1'(J',~'+'~<-}~~~VV'1, 32 UDBJ·'}·UT 8 ..\ NOi,!NG
328
41541
~'i1.AG!STER
U
N
IV
ER
SI T
AS
.:; ,
TE R
BU
KA
UNIVERSITAS TERBUKA
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,A,
_
32941541
R
BU
KA
- 'F, ,.,.
=,ir~ltt·ur P"viJ12m
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
't;'r\'!\;t~:,:: irEs Ter::
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
33041541
KA
-";:
-
~
:-~
.. ~ -~
..
..
-
..
~
--
~
-. "
"-
"
""
":
c_
""
..
..
..
..
..
/
"
..
:
:;;
"
~
,:< ~ ~
U
N
IV
ER
""
"
"
SI
,::
?:
"'
--
::~
'"
~
..
..
0
'"
•
-
.'.,
~
'"
.
BU
..
"'":
~~
..
-
TE
--
..
--
oc,
-0
TA S
.. .. - = --
-
='
R
..
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.
.,f.
-,=
~.
,/,
-
:::-
331
41541
~
'.J)
~,
li ~
c
~,
_
ER
SI T
AS
TE R
BU
z
KA
c
U
N
IV
-,-:'
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
332 41541
-
....-,~·t~.•
,
",,'
1.
TE R
BU
KA
,',;
;r
! ~
l,' ..
AS
r:
"
U
N
IV
ER
SI T
p.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
"-
~-
_~,
", ' T
333
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
334
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
335
41541
LEVEL SEKOLAH BERDASARKAN HASIL UN 201112012
2 3 4
5 6
7 8
SMA FASUNDAN 2 SMAN 5 SMAN 2 SMA BPK PENABUR SMA PASUNDAN 1 SMANI SMANIO SMAN4 SMAN3
NUai UN IPS 52,91
52,20 51,78 51,26 51,45 51,20 50,79
Nitai UN IPA I 53,91 53,47 53,53 53,53 52,97 52,87 52,74
Ratanll.
52,84 52,66 52,40 52,21 52,04 51,77
2 3
AflIs AflIs
4 5
Alas Alas
SMA ALMUITAQQIN SMA 101 9 15 SMA PANCASILA 16 SMA PERWARl 17 SMA RlYADLUL ULUM 18 SMA MUHAMMADIYAH
'" 37
19
SMA 101 6
20
SMASANTlYAMA 21 SMA SlLlWANGl 22 SMA PLUS NASHRUL HAO 23 SMA ISLAM IB"IU SIENA 24 SMA TERPADU USDA
•
I I :
,~
SQ.ot 48.95 50,34
41,94 49,62 50,73
45,10
SMA ANGKASA
AI..
9
Sedang Sedans
10 II
Sedans I Sedans
,
'"52
12
49,70
1
,'~
49.55 48,81 48,75
16 17 18
I
Sedans Sedans
48.67 48,81 48.61 47,31.
19
50,14: 25,07
21
B.wah
23.75
22
B.wah
23,56 22,55 22.55
23 24 25
Bowah B.wah
41,49
'7,1l
Am
7
iii' • • 45,09
TE
25
49,61 SQ,44 48,7$ 49,61 47,87 46.60 48.40 47,01
6
I
Bawah
~
BU
SMA PLUS PST AMANAH
~~M~A~HA~M~MSA~D~I~Y~A~H~__-r~~~'~~
• 13 : 14
R
" 12
Level
I Atas
I
49,
I,'
1
50~8552,4,51.63 53.11 51,42 SMAN8 49,79 51,88 'f-"'~,-,I~I+.S",M-;,A~N.;7==,..=="t--,49,-,,09= 52,19, 50,i
9 • 10
Ranldng
53.44
KA
Nama Sekolah
B.wah
TA S
Pengelornpokkan berdasarkan rumus 27% kelompok ala, dan 27% kelornpok
U
N
IV
ER
SI
bawah,
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
LAMPlRANG
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
336 41541
FOTO KEGIATAN PEMBELAJARAN
,
,-.
'r-_
¥',
,f,.
f
.'"
.~" .. ",."..~,
BU
KA
1(" .
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
Kegiatan lIji Coba lnstrumen
Training Penggunaan Cflbri 3D
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
BU
KA
337 41541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
Training Penggunaan Cabri 3D
HasH Pekerjaan Siswa pada Materi Luas Permukaan Baugnn Ruang
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KA
338 41541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
Kegiatan Pembelajaran di Kelas Eksperimen Berbantuan Program Cabri
Kegiatan Pembeilijaran di Kelas Eksperimen Bel'bantuan Progl'am Cabri
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KA
339 41541
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
Kegiatan Pembelajaran di Kelas Eksperimen Tanpa Bantuan Cabri 3D
Salah Satu KelomlJok Mengemukakan Hasil Diskusi KelomtJok
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KA
340 41541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
Salah Seorang Siswa ,\1p.njelaskan Hasil Diskusi
Kegiatan Tcs Kemampuan Matematis Kelas Eksjlerimen Pembelajaran
Tanpa Bantuan Cnbri 3D
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
341 41541
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
Kegiatan Tes Kernarnpuan Maternatis Kelas Eksperirnen Pernbelajaran
Berbantuan Olbri 3D
Keg!atan Tes Kemamlluan Matematis Kelas Konvensional (Kontrol)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
342 41541
BIODA TA PENELlTI
N3ma
• Nurhajati
NI:Vl
: 016970221
TempatfTanggal Lahir : Serang, 22 Januari 1971 Jenis Kelamin
: Perempuan
Anggota Kduarga 511ami
• Aan Rudiana
Anak
: I. 5alma Fathia Nada 2. Dinar Amaliah
JI. Bojongkupa NO. 130
Alamat Rllmah
RT/RW 02/08 KeL
Sukamajllkaler Kec. lndihiang Kota Tasikmalaya
Pengalaman Pekerjaan
• SO Mardi Yuana Scrang (1977-1983)
SMP
• SMP Negeri 1 Serang(1983-1986)
SMA
: SMA Negeri I Serang (1986-1989)
SI
• IKI P Bandung (1989-1994)
BU
SO
TE R
Pengalaman Pendidikan
KA
• yantinoer@rocketmaiLcom
Alamat E-mail
Mengajar di SMA Neg::ri 7 Tasikmalaya (Sejak
Tasikmalaya, Juli 2013 Peneliti,
U
N
IV
ER
SI T
AS
Tahun 1995 slImpai dengan sekarang)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Nurhajati
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE
R
BU
KA
41541
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka