41416.pdf
TUGAS AKHIR PROGRAM MAGISTER (TAPM)
BU R
TE
......
--....
--
KA
PENGARUH PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK
SISWASMK
U N
IV
ER
SI TA S
~
TAPM diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Magister Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Tumiyanta
NIM.017985793
PROGRAMPASCASARJANA
UNIVERSITAS TERBUKA
JAKARTA
2013
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf
ABSTRAK Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMK
Tumiyanta
Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI TA S
TE R
BU KA
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan problem posing berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik siswa SMK. Ada dua hipotesis utama yang akan diuji yaitu : (1) Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa SMK yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, (2) Peningkatan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMK di Kota Bogor dengan populasi terjangkau SMK Negeri 3 Bogor. Penelitian ini menggunakan purposive sampling. Sample dalam penelitian ini diambil 2 kelas yaitu kelas X di SMK Negeri 3 Bogor yaitu Ke1as X Patiseri sebagai kelas eksperimen dan Kelas X Jasa Boga 1 sebagai kelas kontrol. Data dalam penelitian ini diperoleh dari tiga maCam instrumen yaitu soal tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik dan non tes yang terdiri dari skala pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan problem posing. Analisis hipotesisnya menggunakan uji rata-rata sampel saling bebas. HasH analisis menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol ( p = 0,000) serta peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol ( p = 0,000 ). Demikianjuga untuk skala pendapat siswa menyatakan siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan problem posing. Melalui pembelajaran problem posing peningkatan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik siswa lebih baik dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Serta siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan problem posing. Kata Kunci : Pembelajaran Problem Posing, Berpikir kreatif, Pemecahan masalah
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 1
41416.pdf
ABSTRACT
INFLUENCE OF PROBLEM POSING METHOD ON CREATIVE THINKING
ABILITY AND MATHEMATICS PROBLEM SOLVING ABILITY OF
VOCATIONAL mGH SCHOOL STUDENTS
Tumiyanta
Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
The research was conducted with the aim to find out whether the learning process by using problem posing method gives influence on vocational school students'achievement of creative thinking and problem solving ability. There are two hypothesis to be examined here, those are: (1) The achievement of creative thinking ability of the students who learn with problem posing method is better than the achievement of those who study with convensional method, (2) The achievement of mathematics problem solving ability of the students who study with problem posing method is better than the achievement of those who study with convensional method. This is an experiment research. The samples were taken randomly by using purposive sampling technique.The population of this research is the students of vocational scQools in Bogor with the students of SMK. Negeri 3 Bogor as the reachable population.There are two tenth-grade classes of SMK. Negeri 3 Bogor which were chosen in this research. Those classes are X Pastry as the experiment class and X Food and Beverage Service as the control class. Data used in this research were taken from three kinds of instruments: test of creative thinking ability, test of mathematic problem solving ability, and a questionnaire of students opinion about the problem posing method. The hypothesis is analyzed by using independent sample t test. The analysis has shown that the achievement of creative thinking ability of the students in the experiment class is higher than the achievement of those who study in the control class (p=O,OOO) and the achievement of mathematic problem solving ability of the students in the experiment class is higher than the achievement of those who study in the control class (p=O,OOO). These results are in accordance with the result of the questionnaire which show that the students indicate positive attitude toward the mathematic learning which uses problem posing method. By using problem posing method , the achievement of creative thingking ability and mathematic problem solving ability is better than by using convensional method. Furthermore, the students indicate positive attitude toward the problem posing method. Keywords: Problem Posing Method, Creative Thinking, Problem Solving
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 1
41416.pdf LEMBAR PERSETUJUAN TAPM
: Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMK
Penyusun TAPM NIM Program Studi HarifTanggal
: Tumiyanta : 017985793 : Magister Pendidikan Matematika
KA
Judul TAPM
R BU
Menyetujui :
Pembimbing I,
S
TE
Pembimbing II,
Dr. Sandra Sukmaning Adji, M.Pd., M.Ed. NIP. 19590105 1985032001 -
-
--
ER SI
TA
-
U
N
IV
Mengetahui,
ii
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Dr. JarnaWl Afgani ,M.Kes. NIP. 196805111991011001
41416.pdf
UNIVERSITAS TERBUKA
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI : MAGISTER PENDIDlKAN MATEMATIKA
PENGESAHAN
BU KA
Nama : Tumiyanta NIM : 017985793 Program Studi : Magister Pendidikan Matematika Judul Tesis : Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMK
TE
R
Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia Penguji Tesis Program Pascasarjana, Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Terbuka pada:
ER SI TA
dan telah dinyatakan LULUS
S
Hari/Tanggal : Minggu, 21 Juli 2013 Waktu : 12.30 - 14.30 WIB
PANITIA PENGUJI TESIS
U
N IV
Ketua Komisi Penguji :
Penguji Ahli
Pembimbing I
Udan Kusmawan, M.A.,Ph.D. Tandatangan
--
.
:~:::o~=.~.~ C
.
Dr. Jarnawi Afgani D., M.Kes.
Tandatangan
Pembimbing II
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka III
.
.
41416.pdf
UNIVERSITAS TERBUKA PROG~PASCASARJANA
PROGRA!\1 STUDI: MAGISTERPENDIDIKAN MATEMATIKA
KA
PERNYATAAN
TAPM yang berjudul Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap
BU
Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematik
TE R
8iswa 8MK adalah basil karya saya sendiri, dan seluruh sumber yang dikutip
maupun dirujuk telah saya nyatakan dengan benar.
Jakarta, Juli 2013 Yang Me _
U
N
IV ER
SI
TA S
Apabila di kemudian hari ternyata ditemukan
adanya peqjiplakan (plagiat), maka saya bersedia
menerima sanksi akademik.
(Tumiyanta) NIM 017985793
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka IV
41416.pdf
KATAPENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas herbt
dan rahmat-Nya, saya dapat menyelesaikan penulisan TAPM (Tesis) ini. Penulisan TAPM ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai
gelar
Magister Pendidikan Matematika
Program
Pascasarjana
Universitas Terbuka. Saya menyadari bahwa, tanpa bantuan dan bimbingan dati berbagai pihak, dati mulai perkuliahan sampai pada penulisan penyusunan
KA
TAPM, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan TAPM ini. Oleh karena itu,
BU
saya mengucapkan terima kasih kepada :
TE R
(1) Direktur Program Pascasarjana Universitas Terbuka;
(2) Kepala UPBJJ-UT Bogor selaku penyelenggara Program Pascasarjana;
SI
TA S
(3) Bapak Jarnawi Afgani D,M.Kes,Dr selaku Pembimbing I dan Dr. Sandra Sukmaning Adji, M.Pd, M.Ed selaku Pembimbing II yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk mengarahkan saya dalam penyusunan TAPM ini;
N IV ER
(4) Kabid Program Magister Pendidikan matematika selaku penanggung jawab program Magister Pendidikan Matematika; (5) Orang tua dan keluarga saya yang telah memberikan bantuan dukungan materil dan moral;
U
(6) Sahabat yang telah banyak membantu saya dalam menyelesaikan penulisan TAPMini.
Akhir kata, saya berharap Tuhan Yang Maha Esa berkenan membalas segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga TAPM ini membawa manfaat bagi pengembangan ilmu. Bogor,
Penulis
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka v
Juli 2013
41416.pdf
DAFTARISI
Halaman
1
Lembar Persetujuan Lembar Pengesahan Pemyataan.................................................. . Kata Pengantar ~........................................... Daftar lsi Daftar Lampiran BAB I PENDAHULUAN ~ ~. A. I.atar Belakang Masalah
11
BU
KA
Abstrak:
TE R
B. Perumusan Masalah C. Tujuan Penelitian
C. Kerangka Berpikir '"
AS
D. Kegunaan Penelitian BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori B. Penelitian yang Relevan.........................................
'"
..•........
U
N IV
ER
SI T
D. Definisi Operasional..... BAB ill METODOLOGI PENELITIAN ,. A. Desain Penelitian B. Populasi dan sampel.~.............................................. C. Instrumen Penelitian .. D. Prosedur Pengumpulan Data E. Metode Analisis Data BAB N lEMUAN DAN PEMBAHASAN A. Temuan..................................................................... B. Pembahasan............................................................ BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPmAN
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka vi
111
IV
v
VI
V11
1
1
8
8
9
10
10
20
22
24
27
27
28
29
40
40
44
45
66
81
81
81
83
41416.pdf
DAFrARLAMPIRAN
hal 87
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)..........................................................
98
3. Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif.................................
104
4. Kisi-kisi Tes Pemecahan Masalah Matematik.............................
106
5. Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik....................
108
KA
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...................................
BU
6. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik..............
TE R
7. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Berpikir kreatif.......................
110
112
114
9. Kisi-kisi Skala Sikap....................................................................
119
S
8. Kunci Jawaban tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
SI TA
10.Soal Skala Sikap..........................................................................
120
121
12. Foto Kegiatan Pembelajaran Konvensional................................
123
ER
11. Foto Kegiatan Pembelajaran Problem Posing............................
IV
13. Pedoman Penskoran Tes.............................................................
N
14. Skor Hasil Tes............................................................................
125
127
132
16. Contoh Lembar Jawaban Hasil Skala Sikap...............................
155
17. Contoh Lembar Jawaban Hasil Postes......................................
158
U
15. Contoh Lembar Jawaban Hasil LKS..........................................
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka Vll
U
N
IV ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV ER
SI T
AS
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA
S
TE
R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA
S
TE
R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER SI
TA
S
TE
R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI
TA S
TE R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI TA
S
TE
R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf
HABIT TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Teori belajar Sanjaya (2009: 110) menyatakan bahwa " belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat dari pengalaman dan latihan ". Hilgard (dalam
KA
Sanjaya, 2009: 110) mengungkapkan : " Learning is the process by wich an
BU
activity originates or changed through training procedurs ( weather in the
R
laboratory or in the naural environment) as distinguishedfrom changes byfactors
TE
not atributable to training." Hilgard menjelaskan, belajar itu adalah proses
S
perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam
TA
laboratorium maupun dalam lingkungan alamiah.
SI
" Belajar bukanlah sekadar mengumpulkan pengetahuan. Belajar adalah
ER
proses mental yang teIjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan
IV
munculnya perubahan perilaku. Aktivitas mental itu teIjadi karena adanya
N
interaksi individu dengan lingkungan yang disadari " (Sanjaya, 2009:110).
U
Belajar adalah merupakan proses kegiatan mental yang tidak dapat dilihat. Proses yang teIjadi dalam diri seseorang yang belajar tidak dapat disaksikan. Mungldn yang dapat disaksikan adalah adanya gejala-gejala perubahan perilaku yang tampak. Misalnya dalam pembelajaran, belurn tentu siswa yang menganggukangguk dan memperhatikan dengan seksama itu belajar. Ketika ditanya oleh guru tidak mengerti apa-apa Akan tetapi sebaliknya siswa yang kelihatannya tidak memperhatikan dan tidak pernah memandang guru, belurn tentu tidak belajar. Mungkin saja otaknya sedang mencerna yang dijelaskan oleh guru, sehingga ketika ditanya siswa dapat menjawab semua pertanyaan dengan benar. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 10
11 41416.pdf
Berdasarkan adanya perubahan perilaku yang ditimbulkannya, maka siswa itu sebenamya sudah melakukan proses belajar (Sanjaya, 2009). Berdasarkan pendapat tersebut maka belajar adalah proses perubahan perilaku melalui kegiatan atau prosedur dari pengalaman dan latihan di dalam laboratorium maupun dalam lingkungan alamiah. Belajar dalam dunia pendidikan merupakan terjadinya proses interaksi antara peserta didik dan guru yang bertujuan untuk
KA
perubahan perilaku yang diperoleh dari kegiatan latihan di sekolah.
BU
2. Kemampuan berpikir kreatif
TE R
Kreatifitas adalah kemampuan seseorang dalam menghasilkan pemikiran yang baru dan benar serta bermanfaat untuk menyelesaikan masalah yang
TA S
dihadapi. Kreativitas seseorang mensyaratkan tingkat kecerdasan dan lingkungan sosial yang dapat merangsang mereka agar kreativitas yang dimiliki dapat tumbuh
SI
dan berkembang ( Awaludin, 2008).
ER
Munandar (dalam Iskandar, 2012)
berfikir kreatif adalah kemampuan
IV
menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dirnana
N
penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban.
U
Pengertian ini menjelaskan bahwa kemampuan berfikir seseorang kreatif, jika ia mampu menunjukkan banyak altematif jawaban terhadap suatu masalah yang sesuai dengan masalah itu dan tepat. Selain itu juga jawabannya bervariasi. Menurut beliau ada lima unsur berpikir kreatif yaitu : (1) lancar (fluency) yaitu kelancaran dalam mengemukakan gagasan, jawaban dan penyelesaian masalah. (2) luwes (flexibility)yaitu menghasilkan gagasan, jawaban atau pertanyaan yang bervariasi, (3) orisinil (originality) yaitu mampu melahirkan gagasan yang barn
dan unik. (4) elaboratif (elaboration) Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
yaitu mampu memperkaya dan
12 41416.pdf
mengembangkan gagasan atau produk, dan (5) evaluatif (evaluation) yaitu dapat menentukan penilaian sendiri atau menentukan suatu pemyataan benar. Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif merupakan suatu aktivitas mental seseorang untuk menemukan, menghasilkan pemikiran barn dan benar serta jawaban yang bervariasi. Kemampuan berpikir kreatif siswa dapat digali melalui pembelajaran
KA
yang menuntut keaktifan siswa.
BU
3. Pemecahan Masalah
R
Pembahasan tentang pemecahan masalah, maka perlu dipahami dahulu apa
TE
itu masalah. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi / keadaan yang
S
mendorong seseorang untuk segera menyelesaikannya tetapi tidak serta merta
TA
tahu bagaimana cam menyelesaikannya. Apabila ada sebuah persoalan yang
SI
diberikan kepada siswa kemudian dapat diselesaikan dengan prosedur algoritma
IV E
R
tertentu, maka persoalan tersebut belum dapat disebut sebagai masalah. Munandar
(repository. upi.edu/operator/upload/t_mtk_0907558_chapter2.pdfJ
mengatakan
U
N
bahwa suatu masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi dimana seseorang diminta menyelesaikan persoalan yang belum pemah dikerjakan dan belum memahami cara penyelesaiannya. Menurut Nakin (dalam Mahmudi, 2008) pemecahan
~ah
adalah proses
yang melibatkan penggunaan langkah-Iangkah tertentu ( heuristik), yang sering disebut sebagai model atau langkah-Iangkah pemecahan masalah, untuk menemukan langkah solusi masalah itu. Heuristik merupakan langkah-Iangkah umum sebagai pemandu untuk menyelesaikan suatu masalah, meskipun heuristik ini belum tentu menjamin keberhasilan pemecahan masalah. Gagne (dalam Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
13
41416.pdf Mahmudi, 2008) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai proses mensintesis berbagai konsep, aturan, atau rumus untuk. memecahkan masalah. Pengertian. pemecahan. masalah di atas menjelaskan bahwa solusi suatu masalah menjadi syarclt bagi proses untuk. memecahkan masalah dapat dikatakan berhasil. Berbeda dengan pendapat Brownell (dalam Mahmudi, 2008) yang menyatakan bahwa suatu masalah belum dikatakan telah diselesaikan banya
KA
karena telah diperolehnya solusi dari masalah itu. Menurutnya, suatu masalah
BU
bam benar-benar dikatakan telah diselesaikan apabila siswa telah memahami apa
TE R
yang ia kerjakan, yakni memahami proses pemecahan masalah dan mengetahui mengapa solusi yang telah diperoleh tersebut sesuai.
TA S
Polya (dalam Mahmudi, 2008) memberikan heuristik atau langkah-langkah umum pemecahan masalah yaitu : (l) memahami soal atau masalah, (2) membuat
SI
suatu rencana pemecahan, (3) melaksanakan rencana, (4) memeriksa kembali.
ER
Memahami masalah mencakup pada pemahaman terhadap problem apa yang
IV
dihadapi, apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, atau apa yang hams
N
dibuktikan dalam suatu soal. Menyusun rencana mencakup menemukan hubungan
U
antara data dengan hal-hal yang belum diketahui, teorema apa yang digunakan, apakah ada pola yang dapat digunakan. Melaksanakan rencana menjalankan rencana untuk menemukan. solusi, melakukan atau memeriksa setiap langkah apa sudah benar dan. membuktikan bahwa perhitungan, langkah-langkah dan prosedur sudah benar. Memeriksa kembali melakukan pemeriksaan kembali terbadap proses dan solusi untuk memastikan bahwa cara itu sudah baik dan beoar, menelaah untuk. pendalaman. atau mencari kemungkinan ada penyelesaian lain. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika sering digunakan sebagai tahap penerapan suatu konsep, prinsip atau pengetahuan. matematilca Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
14 41416.pdf dalam situasi nyata sehari-hari, meskipoo tidak semua pemecahan masalah hams seperti itu. Menurut Nakin (dalam Mahmudi, 2008) pemecahan masalah dapat pula dipandang sebagai proses pemerolehan atau pembentukan pengetahuan. Siswa belajar matematika melalui aktivitas pemecahan masalah, yang dalam hal
ini masalah difungsikan sebagai pemicu bagi siswa ootuk mengkontruksi pengetabuannya, sesuai dengan pembelajaran berbasis masalah.
KA
Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh
R BU
siswa. Pemecahan masalah dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi merupakan kompetensi dasar yang harus dikembangkan dan diintegrasikan dalam
TE
berbagai materi pelajaran yang sesuai. Branca (dalam Firdaus, 2009) menegaskan
penyelesaian masalah
merupakan
tujuan
umum
pengajaran
TA
kemampuan
S
bahwa kemampuan pemecahan masalah dalam matematika sangat penting, yaitu
ER
4. Problem Posing
SI
matematika.
N IV
Problem posing selanjutnya diistilahkan dengan pembuatan atau pengajuan soal, telah merYadi salah satu tema utama dalam pembelajaran matematika.
U
Reformasi pembelajaran matematika terkini merekomendasikan penerapan
problem posing dalam pembelajaran matematika (Christou, et al. dalam Mahmudi, 2008). Menurut Suyitno, (dalam Permana, tanpa taboo ), Problem posing mulai dikembangkan pada taboo 1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika, kemudian baru dikembangkan dalam mata pelajaran lain. Model pembelajaran problem posing mulai masuk di Indonesia pada taboo 2000.
Problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai beberapa padanan dalam bahasa Indonesia. Suryanto (1998:1) dan As'ari (2000:4) Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
15 41416.pdf
memadankan istilah problem posing dengan pembentukan soal. Sedangkan Sutiarso (1999: 16) menggunakan istilah membuat soal, Siswono (1999:7) menggunakan istilah pengajuan soal, dan Suharta (2000:4) menggunakan istilah pengkontruksian masalah ( dalam Permana, tanpa taboo). Menurut Ellerton, mengartikan problem posing sebagai pembuatan soal oleh siswa yang dapat mereka pikirkan tanpa pembatasan apapun baik terkait isi
KA
maupun konteksnya. Sedangkan Lin (2004) problem posing dapat juga diartikan
BU
sebagai pembentukan soal berdasarkan konteks, cerita, informasi, atau gambar
TE R
yang diketahui ( dalam Mahmudi, 2008).
Menurut Silver (dalam Mahmudi, 2008), problem posing meliputi beberapa
AS
pengertian, yaitu (1) perumusan soal atau perumusan ulang soal yang telah diberikan dengan beberapa perubahan agar lebih mudah dipahami siswa,
SI T
(2) perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah
N IV ER
diselesaikan dalam rangka penemuan altematif penyelesaian, dan (3) pembuatan soal dari suatu situasi yang diberikan. Silver (dalam Sutawidjaja & Dahlan, 2011) mengklasifikasikan problem posing berdasarkan sebelum (pre-solution), selama
U
(within-solution) atau sesudah penyelesaian masalah ( post-solution). Dia beranggapan bahwa pengajuan masalah akan terjadi (1) sebelum (prior) penyelesaian masalah, ketika masalah dibangun dari stimulus yang dihadirkan dalam bentuk cerita, gambar, diagram, atau dalam bentuk lainnya, (2) selama penyelesaian masalah, ketika siswa mengubah dengan sengaja tujuan-tujuan dan kondisi-kondisi dari masalah, (3) setelah penyelesaian masalah, ketika konteks pengalaman penyelesaian masalah diaplikasikan siswa dalam situasi yang barn. Abu-Elwan (dalam Mahmudi, 2008) mengklasifikasikan problem posing menjadi 3 tipe, yaitu (1) free problem posing (problem posing bebas), (2) semiKoleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
16 41416.pdf
structured problem posing (problem posing semi-terstruktur), dan (3) structured problem posing (problem posing terstruktur). Pemilihan tipe-tipe itu dapat didasarkan pada materi matematika, kemampuan siswa, hasil belajar siswa, atau tingkat berpikir siswaTipe Free problem posing siswa membuat soal secara bebas berdasarkan situasi nyata kehidupan sehari-hari, tipe semi-structure problem
posing siswa diberikan situasi bebas atau terbuka kemudian siswa mengeksplorasi
KA
dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan, atau konsep yang telah
BU
dimiliki, sedangkan tipe structured problem posing siswa membuat soal
R
berdasarkan yang diketahui dengan mengubah data atau informasi yang sudah
soal
berdasarkan
soal-soal
yang
telah
diselesaikan
dengan
AS
pembuatan
TE
diketahui. Brown dan Walter (dalam Mahmudi, 2008) merancang formula
SI T
memvariasikan kondisi atau tujuan dari soal yang diberikan. Pelaksanaan pembelajaran dengan model problem posing, Aurbach (dalam
IV ER
Sutawidjaja & Dahlan, 2011) menetapkan 5langkah dalam mengimplementasikan pendekatan problem posing yak.ni: (1) describe the content, (2) define the
U
N
problem, (3) personalize the problem, (4) discuss the problem dan (5) discuss alternatives to the problem. Describe the contents (gambarkan situasi) adalah siswa dihadapkan dengan suatu kode atau tanda, dimana kode-kode dapat dilakukan dalam bentuk dialog tertulis yang diambil dari bahan bacaan yang langsung menyinggung masalah yang diajukan (dapat diambil dari pengalaman atau hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari). Setelah siswa mempelajari kode tersebut, guru mulai memberikan pertanyaan, misalnya: apa yang kamu lihat dari gambar (foto, lukisan, kartun, dan cergam)? Atau apa dialog yang teJjadi dari cerita ( artikel dan surat) ? Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
17 41416.pdf
Define the Problem ( rumuskan masalah ) adalah siswa menemukan isu atau masalah dalam kode, siswa mungkin mengidentifIkasi lebih dari satu masalah. Jika ini terjadi maka siswa harns memfokuskan hanya pada masalah yang berkaitan dengan topik atau pokok bahasan, menggunakan masalah lain sebagai ide untuk pengajuan masalah lebih lanjut.
Personalize the problem ( pikirkan dan rasakan adanya masalah) adalah
KA
dengan difasilitasi guru siswa mendiskusikan bagaimana masalah ini menurut
BU
yang mereka rasakan dan masalah apa yang membuat mereka memikirkannya
R
sehingga mereka dapat menyimpan atau mengintemalisasi masalahnya. Melalui
TE
diskusi ini juga para siswa akan menghubungkan situasi-situasi atau problem
S
untuk kehidupannya dan kultur mereka sendiri.
TA
Discuss the problem ( diskusikan masalah ) adalah fasilitator memandu para
SI
siswa dalam mendiskusikan masalah yang diberikan dan meminta siswa untuk
ER
mendiskusikan tentang mengapa ada suatu masalah dan bagaimana hal itu
IV
mempengaruhi mereka. Langkah ini merupakan langkah kritis karena fasilitator
U
N
bukan untuk menguraikan dengan terperinci atas pandangan pribadinya.
Discuss alternatives to the problem (diskusikan beberapa alternatif pemecahan) adalah fasilitator hams melatih para siswa dalam mengajukan kemungkinan pemecahan masalah dan mendiskusikan konsekuensi-konsekuensi dari berbagai macam tindakan yang dilakukannya. Para siswa menjadi sadar
bahwa mereka mempunyai jawaban atas permasalahan mereka, terutama ketika mereka mencoba menelaah permasalahan dan perhatian mereka melalui kerja sarna (kooperatif) usaha kelompok. Mereka juga dihimbau untuk mencari beberapa altematif-alternatif masalah atau isu yang ada, solusi-solusi itu pedu memperoleh hasil yang diharapkan. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
18 41416.pdf
Pembelajaran dengan problem posing menekankan pOOa pembentulcan atau perumusan soal oleh siswa secara berkelompok. Langkah-langkah belajar kelompok dalamproblem posing tertera pOOa Tabe12.1 sebagai berikut:
Tabel2.1 Langkah-langkah belajar kelompok dalam problem posing Fase
Tingkah Laku Guru
Fasel
Guru
Menyampaikan tujuan dan
pelajaran tersebut dan memotivasi siswa
memotivasi siswa
belajar
Fase2
Guru menyajikan informasi kepada siswa
Menyajikan infonnasi
dengan jalan demokrasi atau lewat bahan
semua
tujuan
R
BU
KA
menyampaikan
Fase3
Guru
TE
bacaan, ceri~ gambar, dan lain sebagainya menjelaskan
kepada
siswa
SI
kelompok-kelompok belajar
TA
S
Mengorganisasikan siswa ke dalam bagaimana caranya membentuk kelompok
ER
Fase4
belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada
mengajukan masalah dan
penyajian masalah dan mendiskusikan
menyelesaikannya )
penyelesaiannya
Fase 5
U
N
IV
Membimbing kelompok belajar (
Evaluasi
saat
mengerjakan tugas
Guru mengevaluasi basil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan basil peketjaannya
Fase6
Guru mencari cara-cara untuk menghargai
Memberi penghargaan
baik basil belajar individu atau kelompok
Sumber : Ibrahim (dalam Sutawidjaja & Dahlan, 2011) 5. Sikap Sikap rnanusia atau sikap, menurut Thurstone, Likert & Osgood (dalam Azwar, 1995:4), "sikap adalah suatu bentuk evaluasi atau reaksi perasaan".
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
19 41416.pdf
" Sikap seseorang terbadap suatu objek adalah perasaan mendukung atau memihak (favorable) maupun perasaan tidak mendukung atau tidak memihak (unfavorable) pada objek tersebut" (Berkowitz dalam Azwar, 1995:5). Chave, Bogardus, LaPierre, Mead & Allport (dalam Azwar, 1995:5), " sikap merupakan semacam kesiapan untuk bereaksi terhadap suatu objek dengan caracara tertentu. Kesiapan yang dimaksudkan merupakan kecenderungan potensial
KA
untuk bereaksi dengan cara tertentu apabila individu dihadapkan pada suatu
BU
stimulus yang menghendaki adanya respon " . LaPierre (dalam Azwar, 1995:5)
R
mendefinisikan sikap sebagai " suatu pola perilaku, tendensi atau kesiapan
TE
antisipatif, predisposisi untuk menyesuaikan diri dalam situasi sosial, atau secara
S
sederhana, sikap adalah respons terhadap stimuli sosial yang telah terkondisikan".
TA
Secord & Backman (1964) (dalam Azwar, 1995 : 5) misalnya mendefinisikan
SI
sikap sebagai " keteraturan tertentu dalam hal perasaan ( afeksi ), pemikiran
ER
( kognisi ), dan predisposisi tindakan ( konasi ) seseorang terhadap suatu aspek di
N IV
lingkungan sekitarnya". Breckler, Katz & Stotland, Rajecki (dalam Azwar, 1995: 6) memandang sikap sebagai " kombinasi reaksi afektif, perilaku dan kognitif
U
terhadap suatu objek yang ketiganya secara bersama mengorganisasikan sikap individu". Azwar ( 1995:24 ) menyatakan " komponen kognitif merupakan representasi apa yang dipercayai oleh individu pemilik sikap, komponen afektif merupakan perasaan yang menyangkut aspek emosional, dan komponen konatif merupakan aspek kecenderungan berperilaku tertentu sesuai dengan sikap yang dirniliki oleh seseorang". Kothandapani (dalam Azwar 1995:24) merumuskan ketiga komponen struktur sikap sebagai" komponen kognitif(kepercayaan atau beliefs), komponen emosional (perasaan), dan komponen perilaku (tindakan). Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
20
41416.pdf
Mann ( dalam Azwar, 1995) menjelaskan bahwa : Komponen kognitif berisi persepsi, kepercayaan, dan stereotipe yang dimiliki individu mengenai sesuatu. Seringkali komponen kognitif ini dapat disamakan dengan pandangan ( opini ), terutama apabila menyangkut masalah isyu atau problem yang kontraversial. Komponen afektif merupakan perasaan individu terhadap objek sikap dan menyangkut masalah emosi. Aspek emosional inilah yang biasanya berakar paling dalam sebagai komponen sikap dan merupakan aspek yang paling bertahan terbadap pengaruh pengaruh-pengaruh yang mungkin akan mengubah sikap seseorang. Komponen perilaku berisi tendensi atau kecenderungan untuk bertindak atau untuk bereaksi terhadap sesuatu dengan cara-cara tertentu (hal 24).
KA
Berdasarkan uraian dan penjelasan di atas, maka struktur sikap terdiri dari
BU
tiga komponen yaitu (1) komponen afektif yang berisi kepercayaan seseorang
R
mengenai apa yang berlaku atau apa yang benar bagi objek sikap. (2) Komponen
TE
afektif yang menyangkut masalah emosional subjektif seseorang terhadap suatu
TA
S
objek sikap, yang secara umum komponen ini disamakan dengan perasaan yang dimiliki terhadap sesuatu. (3) komponen perilaku atau komponen konatif yang
R
SI
menunjukkan bagaimana perilaku atau kecenderungan berperilaku yang ada
IV E
dalam diri seseorang berkaitan dengan objek sikap yang dihadapinya dan didasari
N
oleh asumsi bahwa kepercayaan dan perasaan banyak mempengaruhi perilaku.
U
Bagaimana orang berperilaku dalam situasi tertentu dan terhadap stimulus tertentu akan banyak: ditentukan oleh bagaimana kepercayaan dan perasaannya terhadap
stimulus tersebut.
Azwar (2009) menyatakan bahwa konsistensi antara
kepercayaan sebagai komponen kognitif, perasaan sebagai komponen afektif, dan tendensi perilaku sebagai sebagai komponen konatif menjadi landasan dalam usaha penyimpulan sikap yang dicerminkan olehjawaban skala sikap. B.Penelitian yang relevan Hasil penelitian Oktiana Dwi Putra He~awati (2010) yang berjudul "Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
21 41416.pdf
matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang", menyatakan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelas yang memperoleh pembelajaran problem posing lebih baik dari pada siswa pada kelas yang memperoleh pembelajaran konvensional. Irwan (2011) dalam penelitian yang berjudul "Pengaruh Pendekatan Problem
Posing model Search, Solve, Create and Share (SSCS) dalam Upaya
KA
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Matematika",
BU
menyatakan Pembelajaran dengan pendekatan problem posing model SSCS
R
memberikan pengaroh yang signifikan dalam upaya meningkatkan kemampuan
TE
penalaran matematis mahasiswa jurusan matematik FMIPA Universitas Negeri
S
Padang. Hal ini disebabkan karena pada pembelajaran dengan pendekatan tersebut
TA
tercipta suasana pembelajaran yang lebih kondusif, aktivitas dan kerjasama
ER SI
mahasiswa meningkat. Proses pengajuan masalah memicu mahasiswa untuk lebih aktif dalam belajar yang pada akhirnya meningkatkan penalaran dalam memahami
IV
situasi yang diberikan.
N
Menurut Nur Syamsi (2012) dalam penelitian yang berjudul " Pengaruh
U
Pembelajaran Problem Posing dengan Strategi Search, Solve, Create, Share terhadap Hasil Belajar Siswa" menyatakan bahwa basil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran problem posing strategi sscs secara signifikan lebih baik dari pada siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Eka Lia Susanti (2012) dalam penelitian yang berjudul " Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Metode Problem Posing Berbasis Pendidikan Karakter " menyatakan bahwa pembelajaran matematika dengan metode pengajuan masalah ( problem posing ) berbasis pendidikan karakter di Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
22
41416.pdf
Iaboratoriurn Teen Zania Iebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. AJi Mahmudi ( 2008) dalam makalah yang berjudul " Pembelajaran Problem
Posing untuk: Meningkatkan Kemampuan pemecahan Masalah Matematik " menyatakan berbagai kajian analitis maupun basil studi menunjukkan keterkaitan antara kemampuan pembuatan soal (problem posing) dan kemampuan pemecahan
KA
masalah dapat dijadikan dasar bagi guru untuk: menerapkan problem posing dalam
BU
pembelajaran dalam rangka mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
R
Penelitian Saleh Haji ( 2011) berjudul " Pendekatan Problem Posing dalam
TE
pembelajaran matematika di Sekolah Dasar" menyatakan bahwa tingkat pemahaman soallebih baik oleh siswa yang diberikan pendekatan problem posing dari pada siswa
TA
S
yang diberikan pendekatan konvensionaI.
SI
Demikian juga dalam penelitian Dewi Mahabbah Intan ( 2007 ) yang beJjudul . .
R
" Model Pembelajaran Problem Posing Tipe Post Solution Posing untuk:
IV E
Mengajarkan Pemahaman Konsep Matematika Pokok Bahasan Bangun Segiempat
N
Pada Peserta Didik Kelas VII SMP Negeri 1 Balapulang Tegal " menyatakan
U
berdasarkan basil penelitian dan pembahasan dapat ditarik simpulan bahwa model pembelajaran Problem Posing Tipe Post Solution Posing lebih baik dari pada pembelajaran
yang
biasa
dilaksanakan
oleh
guru
(konvensional)
untuk mengajarkan pemahaman konsep matematika pokok bahasan bangun segiernpat kelas VII SMP Negeri 1 Balapulang Tegal.
c. Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika sampai sekarang ini basilnya belurn memuaskan. Hal ini terjadi karena cara mengajar guru masih mengandalkan pembelajaran
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
23 41416.pdf
konvensional yang berpusat pada guru. Suasana kelas cenderung teacher-
centered sehingga siswa menjadi pasif. Suasana kelas yang aktif dan kreatif dapat diciptakan dengan model pembelajaran
yang berorientasi dan berpusat pada siswa sehingga tidak lagi
teacher-centered, guru berperan sebagai motivator dan fasilitator. Model pembelajaran yang sesuai untuk diterapkan adalah pembelajaran problem posing.
KA
Problem posing merupakan salah satu pendekatan dalam pembelajaran yang
BU
mengharuskan siswa untuk membuat atau merumuskan masalah ( soal ) dengan
R
bahasa sendiri agar dapat dimengerti. Pembelajaran ini memberikan siswa
TE
kesempatan untuk memodifikasi kondisi ! situasi dari masalah yang telah
TA S
diketahuinya. Jadi selama kegiatan belajar berlangsung siswa ikut berinteraksi aktif dan kreatif, konsep materi ditanamkan sendiri oleh siswa selama
SI
memecahkan masalah yang dihadapinya.
ER
Salah satu arti Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau
N IV
perumusan soal ulang yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana
dan dapat dikuasai ( Suryanto dalam Sutawidjaja & Dahlan, 2011). Hal ini teJjadi
U
dalam pemecahan soal-soal yang rumit. Pengertian ini menunjukkan bahwa perumusan soal! pengajuan masalah merupakan salah satu langkah dalam rencana pemecahan masalah. Selain itu pengajuan masalah matematika bukan hanya untuk menantang siswa membuat pertanyaan, tetapi menjadi salah satu petunjuk dalam pemecahan masalah atau soal, sehingga kemampuan pemecahan masalah matematik juga akan terasah dalam pembelajaran problem posing. Berdasarkan uraian tersebut maka dengan pembelajaran problem posing, kemampuan berpikir kreatif siswa dan pemecahan masalah matematik akan meningkat ( lebih baik ) dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
24
41416.pdf Kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut ini:
...----..
~r-
-~~
Model Pembelajaran : • Penjelasan materi
-
Kemampuan berpikir kreatif
• Pemberian soal
1. Pembelajaran Konvensional 2. Pembelajaran Problem Posing
• Pengajuan soal • Penyelesaian soal
b
SI TA S
TE R
BU
• Refleksi
Kemampuan Pemecahan masalah matematik
KA
• Penyajian soal
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian Hipotesis dalam penelitian ini dikembangkan dari telaahan kajian teoritis dan
IV ER
kerangka berpikir maka hipotesis penelitian ini adalah : 1. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematik siswa SMK yang
N
memperoleh pembelajaran problem posing lebih baik dibandingkan dengan
U
yang memperoleh pembelajaran konvensional. 2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang memperoleh pembelajaran problem posing lebih baik dibandingkan dengan yang memperoleh pembelajaran konvensional.
D. Dermisi Operasional 1. Berpikir Kreatif Berfikir kreatif adalah kemampuan menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman jawaban. Unsur-unsur yang digunakan untuk: Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
25 41416.pdf
mengukur kemampuan berpikir kreatif adalah : (1) kelancaran, (2) keluwesan, (3) keaslian, (4) elaborasi dan (5) evaluasi. Penelitian ini menggunakan 4 unsur berpikir kreatif sebagai indikator untuk menunjukkan kemampuan berpikir kreatif yaitu kelancaran, keluwesan, keaslian dan elaborasi. 2. Pemecahan masalah Pemecahan masalah adalah proses yang melibatkan penggunaan langkah-
KA
langkah tertentu ( heuristik), yang sering disebut sebagai model atau langkah-
BU
langkah pemecahan masalah, untuk menemukan langkah solusi masalah itu.
R
Unsur-unsur yang digunakan sebagai indikator mengukur kemampuan pemecahan
TE
masalah dalam penelitian ini adalah (1) memahami masalah, (2) merencanakan
S
penyelesaian, (3) menyelesaikan masalah, (4) memeriksa kembali.
TA
3. Problem Posing
ER SI
Problem posing adalah perumusan soal atau pengajuan masalah dati situasi yang ada, baik dilakukan sebelum, sedang, atau setelah memyelesaikan suatu soal.
IV
Terdapat 3 unsur yang saling terkait dalam pembelajaran pengajuan masalah
U
N
matematika yaitu situasi masalah, pengajuan masalah dan pemecahan masalah. 4. Pembelajaran Problem Posing Pembelajaran problem posing adalah suatu model pembelajaran yang menekankan pada siswa untuk membuat, merumuskan, mengajukan soal sendiri
dan menyelesaikannya melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri. Pembelajaran problem posing yang dilakukan dalam penelitian ini pembelajaran secara berkelompok. Kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan adalah (1) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa. (2) Guru memberikan informasi dan memberi contoh soal dati informasi yang diberikan. (3) Guru membentuk kelompok dan siswa berdiskusi membahas soal. (4) Kemudian tiap Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
26 41416.pdf
kelompok membuat 80al dan menyelesaikannya untuk dipresentasikan di depan kelas. (5) Guru memberi penghargaan kepada siswa atau kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baile. 5. Pembelajaran konvensional Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang dirancang oleh guru dengan menggunakan langkah-langkah tertentu sehingga guru sebagai pusat
KA
( teacher centered ) dalam proses pembelajaran. Bentuk pembelajaran yang
BU
berorientasi pada guru adalah pembelajaran ekspositori. Guru memegang peran
R
yang sangat dominan dalam pembelajaran ini. Guru menyampaikan materi
TE
pembelajaran secara verbal dan terstruktur dengan materi pembelajaran yang
TA S
sudah jadi, seperti data, fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal. Langkah-langkah kegiatan pembelajarannya adalah
persiapan,
penyajian,
SI
menghubungkan, menyimpulkan dan penerapan.
ER
6. Sikap
IV
Sikap adalah perasaan mendukung atau memihak (favorable ) maupun
U
N
perasaan tidak mendukung atau tidak memihak (unfavorable) pada suatu objek. Secara wnum sikap ada yang bersikap positif (favorable ) ada yang bersikap negatif (unfavorable). Siswa mempunyai sikap cenderung memihak I menerima atau menolak suatu objek berdasarkan penilaian siswa terhadap objek itu, sesuai
perasaan dan berharga baginya atau tidak. Jika suatu objek dinilai sesuai dan baik, siswa mempunyai sikap positif, tetapi jika suatu objek dinilai tidak sesuai dan tidak baik, maka siswa akan bersikap negatif. Skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran yang menggunakan pendekatan
problem posing.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf
RABID METODOLOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian Tujuan dari penelitian ini menguji suatu perlakuan ( treatment) barn dalam kegiatan belajar mengajar. Perlakuan ini dikatakan bam karena berbeda atau tidak seperti biasa dalam pembelajaran konvensional.
KA
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Desain penelitian yang digunakan
BU
kelompok kontrol non ekuivalen Ruseffendi ( dalam Lestari, 2009 ) yang gambar
TE R
desain kelompok kontrol non ekuivalen tertera pada Gambar 3.1 sebagai berikut:
o
AS
ER SI T
o
x
o o
Dengan :
U N
IV
Gambar 3.1 Gambar desain penelitian kelompok kontrol non ekuivalen
o : Pretes dan postes ( tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik ) X
: Perlakuan pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing Penelitian ini menggunakan dua kelompok, yaitu kelompok kontrol dan
kelompok eksperimen. Kelompok eksperimen dijadikan obyek penelitian, artinya . hasil dari kelompok eksperimen tersebut yang dijadikan tolok ukur dalam penelitian ini, sedangkan kelas kontrol digunakan sebagai pembanding dari kelas eksperimen. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 27
28
41416.pdf
Perbedaan antara kedua kelompok tersebut adalah perlakuan dalam proses belajar-mengajar.
Kelompok
eksperimen
proses
belajar-mengajamya
menggunakan perlakuan dengan pendekatan problem posing,
sedangkan
kelompok kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. B. Populasi dan sampel Target populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMK Di Kota Bogor
akan dipilih dua kelas secara acak sebagai sampel dalam
BU
digunakan yakni
KA
dengan populasi terjangkau SMK Negeri 3 Bogor. Sebagaimana desain yang
R
penelitian dengan menggunakan tehnik sampling sederhana. Pengambilan sampel
TE
menggunakan teknik pengambilan purposive sampling yaitu penentuan sampel
S
mempertimbangkan kriteria-kriteria tertentu dalam hal ini pengambilan sampel
TA
didasarkan dengan keterbatasan waktu, biaya penelitian yang tidak terlalu besar
ER SI
dibandingkan dengan mengambil tempat penelitian ( populasi ) di tempat lain serta penelitian tidak mengganggu aktivitas belajar secara keseluruhan. Sampel
IV
dalam penelitian ini diambil 2 kelas yaitu kelas X Jurusan Tata Boga di SMK
U
N
Negeri 3 Bogor yaitu Kelas X Patiseri sebagai kelas eksperimen dan Kelas X Jasa Boga 1 sebagai kelas kontrol. Tahap pelaksanaan penelitian adalah dimulai bulan April sampai dengan Mei 2013. Kegiatan penelitian yang dilaksanakan adalah : 1. Membuat instrumen penelitian dan mengujicobakan instrumen tersebut. 2. Melakukan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 3. Melakukan proses pembelajaran dengan pendekatan problem posing pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. 4. Melakukan postes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
29 41416.pdf 5. Melakukan pengumpulan data sikap terhadap pembelajaran problem
posing pada kelas eksperimen. Tahap pengolahan data, analisis dan penulisan laporan hasil penelitian dilakukan dari tanggall sampai dengan tanggal30 Juni 2013.
C. Instrumen Penelitian Data dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan tiga macam
KA
instrumen, yang terdiri dari soal tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan
BU
masalah matematik dan non tes yang terdiri dari skala sikap pendapat siswa untuk
TE R
kelas eksperimen terhadap pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan problem posing.
AS
1. Tes Kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif dan
SI T
pemecahan masalah matematik siswa, sebelum perlakuan diberikan pretes dan
N IV ER
sesudah perlakuan diberikan postes. Penyusunan soal tes dalam penelitian ini mengacu pada standar kompetensi yang dapat menggali kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik materi pelajaran matematika SMK
U
program Keahlian Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Tehnologi Kerumahtanggaan kelas X Kurikulum 2006 (KTSP) yang digunakan oleh pihak sekolah. Perangkat soal pretes dan postes dibuat sarna yaitu tes kemampuan berpikir kreatif terdiri dari 5 soal maian dan pemecahan masalah matematik terdiri dari 6 soal maian. Untuk penyusunan soal diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator. Selanjutnya menyusun soal dengan kunci jawaban. Adapun pemberian skor tes pada masing-masing kemampuan tertera pada Tabel 3.1 dan Tabe13.2. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
30
41416.pdf
Tabel3.1 Pedoman Penskoran Kemampuan berpikir Kreatif Matematik Aspekyang diukur
Respon siswa terhadap soal atau masalah
Skor
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
Tidak memberikan jawaban atau tidak memberikan 0 gagasan yang relevan Memberikan sebuah gagasan yang tidak relevan dengan 1 soal/ masalah Memberikan sebuah gagasan yang relevan tapi 2 Kelancaran jawabannya salah Memberikan lebih dati satu gagasan yang relevan tapi 3 jawabannya masih salah 4 Memberikan lebih dati satu gagasan yang relevan dan jawabannya benar dan ielas keluwesan Tidak memberikan jawaban atau tidak memberikan 0 jawaban bervariasi Memberikan jawaban hanya satu cara tetapi jawabannya 1 salah 2 Memberikanjawaban dengan satu cam, proses perhitungan dan hasilnya benar 3 Memberikan jawaban bervariasi , tetapi hasilnya ada yan~ salah karena terdapat kekeliruan dalam perhitungan 4 memberikan jawaban bervariasi , proses perhitungan dan hasilnya benar Keaslian Tidak memberikan jawaban atau memberi jawaban yang 0 salah 1 Memberikan jawaban dengan caranya sendiri tetapi tidak dapat dipahami Memberikan jawaban dengan caranya sendiri,proses 2 perhitungan sudah terarah tetapi tidak selesai 3 Memberikan jawaban dengan caranya sendiri tetapi terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan sehingga hasilnya salah 4 Memberikan jawaban dengan caranya sendiri , proses perhitungan dan hasilnya benar Tidak memberikan jawaban atau memberi jawaban yang 0 salah 1 Memberikan jawaban tetapi masih terdapat kesalahan dan tidak disertai perincian 2 Elaborasi Memberikan jawaban tetapi masih terdapat kesalahan dan disertai perincian yang kuranlt detil 3 Memberik:an jawaban tetapi masih terdapat kesalahan dan disertai perincian yang detil 4 Memberikan jawaban yang benar dan terinci dengan detil Diadaptasi dan dimodifikasi dati Bosch
31 41416.pdf Tabel3.2 Pedoman Penskoran Tes Pemecahan masalah matematik Aspek yang Reaksi terhadap soal/masalah
skor
dinilai
Memahami
masalah
Tidak memaharni soal/tidak ada jawaban
0
Memahami sebagian soal! interpretasi soal kurang
1
tepat 2
Tidak ada reneana penyelesaian/ strategi salah
0
Menggunakan reneana / strategi kurang tepat dan
1
KA
Merencanakan
Memahami soal dengan baik dan lengkap
Menggunakan
rencana strategi
BU
jawaban salah penyelesaian
yang
benar dan
2
Menyelesaikan masalah
TE
Tidak ada penyelesaian
R
mengarah pada jawaban yang benar
Menggunakan prosedur benar tetapi ada bagian yang
0 1
TA
S
salah dan jawaban salah
2
Tidak diadakan pemeriksaan jawaban
0
Pemeriksaanjawaban tidak lengkap
1
Pemeriksaan jawaban secara lengkap
2
SI
Menggunakan prosedur benar dan jawaban benar
ER
Memeriksa
IV
kembali
N
Diadaptasi dan dimodifikasi dari Sumarmo (1994)
U
Kesesuaian antara soal dengan indikator yang diukur divalidasi oleh ahli dalam hal ini adalah pembimbing dan guru. Setelah instrumen divalidasi oleh ahli, soal tersebut diujieobakan agar dapat diketahui validitas item, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran. a. Validitas item Validitas tes butir soal digunakan untuk menguji apakah instrumen konsisten atau tidak. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir. Konsistensi masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya Rumus yang diglmakan untuk menghitung validitas
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
32 41416.pdf tes adalah rumus korelasi product moment dari Karl Pearson, sebagai berikut :
Dengan
r xy
= koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
n=banyaknya sampel X=skoritem
KA
Y = skor total
BU
Interpretasi besamya koefisien korelasi menurut Arikunto ( 2002) (dalam
R
Lestari, 2009) tertera pada TabeI3.3.
TE
Tabel3.3 Interpretasi koefisien Korelasi Validitas
SI TA
0,80 < rxy S 1,00
S
Koefisien korelasi
Interpretasi Sangat tinggi
ER
0,60 < rxy S 0,80
U N
IV
0,40 < rxy S 0,60
Tinggi Cukup
0,20 < rxy S 0,40
Rendah
0,00 < rxy S 0,20
Kurang
Korelasi signifikan ditentukan dengan didasarkan pada tabel harga kritis r
product moment. Jika harga rxy
lebih keeil dari harga kritis tabel (r,abel)' maka
korelasi tersebut tidak signifikan. Tetapi jika Jika harga
rxy
Iebih besar dati
harga kritis tabel (rlobe1 ), maka korelasi tersebut signifikan. Perhitungan koefisien korelasi menggunakan SPSS 16, dengan basil perhitungan koefisien dan validitas seperti pada Tabel 3.4. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
33
41416.pdf TabeI 3.4 HasiI Perhitungan KoeflSien Korelasi serta validitas Soal
0,848 0,766 0,632 0,675 0,625 0,792 0,829 0,739 0,706 0,850 0,691
0,334
0,334
Sangat tinggi Tingej Tinggi Tinggi Tingw Tinggi Sangat tingej Tinggi Tingej Sangat tinggi Tinggi
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
R
Kemampuan pemecahan masalah matematik
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6
Validitas
KA
Kemampuan berpikir kreatif
(r.." )
Interpretasi Koeflsien Korelasi
BU
Jenis tes
No. soal
rIDbeJ Pada taraf signiflkansi a =0,05
TE
Berdasarkan basil perhitungan pada Tabel 3.4 di atas terlihat bahwa
AS
interpretasi koeflsien korelasi soal kemampuan berpikir kreatif adalah tinggi serta
SI T
valid. Artinya bahwa instrumen tes kemampuan berpikir kreatif, layak dijadikan
pemecahan
ER
sebagai alat ukur kemampuan berpikir kreatif. Demikian juga untuk kemampuan masalah
matematik,
basil
perhitungan menunjukkan
bahwa
N
IV
interpretasi koeflsien korelasi soal kemampuan pemecahan masalah matematik
U
tinggi dan sangat tinggi. Validitas soalnya semua valid artinya instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematik juga layak untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. b. Daya Pembeda Daya beda soal adalah kemampuan soal untuk dapat membedakan testee yang berkemampuan tinggi dan rendah. Daya pembeda soal ditentukan dengan cam peserta tes diambil 27 % kelompok tinggi dan 27 % kelompok rendah. RoolUS yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah :
DP= Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
XA -XB
I
34
41416.pdf
Dengan :
DP = daya pembeda XA
=Rata-rata kelompok atas pada butir soal yang diolah
XB
= Rata-rata kelompok bawah pada butir soal yang diolah
I = Skor maksimum soal yang diolah HasH perhitungan, kemudian diinterpretasikan dengan klasifIkasi daya pembeda yang dikemukakan oleh Suherman (2003) (dalam Lestari, 2009) adalah:
KA
Tabel 3.5 KlasifIkasi daya pembeda Daya pembeda
BU
Interpretasi
DP~O,OO
SI TA
S
TE
R
0,00 < DP ~ 0,20 O~O < DP ~ 0,40 0,40 < DP ~ 0,70 0,70 < DP ~ 1,00
Sangat rendah Rendah Cukup/sedang Baik SangatBaik
HasH perhitungan daya pembeda pada tiap butir soal diperoleh seperti tertera pada TabeI3.6.
U
N
Jenis Tes
IV ER
Tabel3.6 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal No. Soal
Daya Pembeda
Interpretasi
1
0,49
Baik
2
0,46
Baik
3
0,28
Sedang
4
0,41
Baik
5
0,21
Sedang
1
0,56
Baik
2
0,23
Sedang
3
0,55
Baik
4
0,50
Baik
5
0,43
Baik
6
0~6
Sedang
Kemampuan berpikir kreatif
Kemampuan pemecahan
masalah matematik
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
35 41416.pdf
Sesuai Tabel 3.6 d.i atas terlihat bahwa terotama untuk soal nomor 4 pada jenis tes kemampuan berpikir kreatif masih kesulitan untuk membedakan mana siswa yang benar-benar dapat mengeIjakan soal ataupun tidak. Demikian juga untuk soal nomor 2 pada jenis tes pemecahan masalah juga kesulitan untuk membedakan kemampuan siswa yang benar-benar dapat mengerjakan soal. Akan tetapi dengan hasil perhitungan daya pembeda di atas yang rata-rata mempunyai
KA
interpretasi baik maka siswa yang berkemampuan tinggi maupun rendah data
BU
terukur dengan jelas.
TE R
c. Tingkat Kesukaran
Sebuah soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu sukar dan tidak terlalu
TA S
mudah. Menurnt Sudijono (2001) (dalam Lestari, 2009) butir-butir item tes basil belajar dapat dinyatakan sebagai butir-butir item yang baik, apabila butir-butir
SI
item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah atau dengan kata lain,
ER
butir-butir item tes baikjika tingkat kesukaran item itu sedang atau cukup.
U
N
IV
Tingkat kesukaran butir soal dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
Dengan :
IK = tingkat kesukaran
ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada satu butir soal yang diolah
IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu butir soal itu (To, 1996:16) (dalam Lestari, 2009) Kriteria tingkat kesukaran butir soal sesuai dengan yang dikemukakan oleh Suherman (2003) (dalam Lestari, 2009) tertera pada TabeI3.7.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
36
41416.pdf
Tabel 3.7 KlasirIkasi Tingkat Kesukaran Indeks kesukaran IK
Interpretasi
= 0,00
Terlalu sukar
~
0,30
Sukar
0,30 < IK
~
0,70
Sedang
0,70 < IK < 1,00
Mudah
IK = 1,00
Terlalu mudah
BU
ins1rume~
diperoleh tingkat kesukaran soal
TE R
Hasil perhitungan dari uji coba
KA
0,00 < IK
kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematika tertera pada
TA S
TabeI3.8.
Tabel3.8 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Jenis Tes
Indeks Kesukaran 0,51
Interpretasi Sedang
2
0,39
Sedang
3
0,40
Sedang
4
0,52
Sedang
5
0,29
Sukar
1
0,66
Sedang
2
0,29
Sukar
3
0,43
Sedang
4
0,54
Sedang
5
0,22
Sukar
6
0,52
Sedang
U
N
IV
Kemampuan berpikir kreatif
ER
SI
No. Soal 1
Kemampuan pemecahan masalah matematik
Hasil perhitungan tingkat kesukaran soal seperti terlihat pada Tabel 3.8, bahwa tiap item butir soal tingkat kesukaran bervariasi dari sedang sampai sukar
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
37
41416.pdf untuk. jenis tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik,
hal ini menunjukkan bahwa soal tes tersebut signifIkan sebagai instrumen tes. Masing-masing jenis tes terdapat tingkat kesukaran yang bervariasi sehingga diharapkan dapat melihat kemampuan siswa dalam mengerjakan soal tes. d. Reliabilitas soal Reliabilitas soal digunakan untuk mengetahui tes reliabel atau tidak, yaitu
KA
tingkat keajegan sebagai alat ukur yang menggambarkan ketepatan peserta tes
BU
dalam menjawab soal maka reliabilitas soal hams baik. Karena tesnya berbentuk
R
uraian, maka nunus yang digunakan untuk meneari koefIsien reliabilitas dengan
Dengan :
=(_n Xl_LS/J ns, 1
S
11
2
TA
r.
TE
nunus Alpha yaitu :
= reliabilitas tes secara keseluruhan
SI
'i I
ER
n = banyak butir soal 2
S,2
= varians skor setiap item soal = varians skor total yang diperoleh siswa
U
N
IV
Sj
Koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat evaluasi dapat digunakan tolok ukur yang dibuat l.P Guilford (dalam Lestari, 2009) tertera pada Tabel 3.9.
Tabel3.9 Interpretasi Koefisien Reliabilitas KoefIsien Reliabilitas
Interpretasi
0,90 :S 'i I :S 1,00
Reliabilitas Sangat tinggi
0,70:S'i1 < 0,90
Reliabilitas Tinggi
0,40:S 'il < 0,70
Reliabilitas sedang
0,20 :S 711 < 0,40
Reliabilitas Rendah
'il < 0,20 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Reliabilitas sangat rendah
38
41416.pdf HasH perhitungan dengan menggunakan program SPSS 16, diperoleh koefisien reliabilitas instrumen tes kemampuan berpikir kreatif secara keseluruhan
rxy = 0,708 ( interpretasi tinggi ) dan reliabilitas instrumen pemecahan masalah secara keseluruhan rxy
=0,943 (interpretasi
sangat tinggi). HasH perhitungan
tersebut menunjukkan tes ini tergolong cukup baik karena memiliki reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen ini sangat baik dan terukur sebagai alat tes.
BU KA
e. Skala Sikap
Aspek sikap yang diukur dalam penelitian ini berguna untuk mengetahui
R
sikap siswa dalam pembelajaran selama menggnDakan pembelajaran dengan
pelajaran matematika,
pembelajaran problem posing dan soal
S
terhadap
TE
pendekatan problem posing. Skala sikap dibagi menjadi 3 aspek yaitu sikap siswa
TA
kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik.
SI
Skala sikap ini terdiri dari pemyataan positif dan negatif. Pembuatan skala
ER
berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat option. Menurut Arikunto
IV
(2006 ) (http://www.slideshare.net/YantoTea/s-d045-050270chapter3) pemberian
U
N
skor untuk setiap pemyataan adalah 1 (STS), 2 (TS), 3 (S), 4 (SS), untuk pemyataan favorable (pemyataan positif), sebaliknya diberikan skor 1 (SS), 2 (S), 3 (TS), 4 (STS), untuk pemyataan unfavorable (pemyataan negatif). Empat option tersebut berguna untuk menghindari pendapat ragu-ragu atau rasa aman
dan tidak memihak pada suatu pemyataan yang diajukan pada siswa. Instrumen skala sikap dalam penelitian ini diberikan kepada siswa kelompok eksperimen setelah semua kegiatan pembelajaran berakhir atau setelah postes. Data yang telah diperoleh dari angket yang sOOah diisi siswa kemudian diolah dengan tahapan berikut :
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
39
41416.pdf 1) Mengubah skor mentah ke dalam nilai persentasi dengan nunus :
API· = Skormentoh
.lvl 01
2)
Skormoksimum
X
10001 /0
Skor sikap siswa yang sudah
diubah dalam bentuk: presentase, hasilnya
diinterpretasikan dalam bentuk: kategori presentase nilai siswa seperti terlihat pada Tabel3.l0.
Nilai (%)
BU
Kategori
S~20
Sangatkurang
~S~40
Kurang
R
21
41~S~60
81
TE
cukup
~S ~80 ~
S ~ 100
Baik
TA S
61
KA
Tabe13.10 Skala kategori Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Problem Posing
Sangatbaik
SI
(Arikunto ,2005) (http://www.slideshare.netIYantoTeals-d045-050270chapter3)
ER
3) Selanjutnya menafsirkan nilai-nilai persentase pada setiap aspek sikap siswa
IV
terhadap pembelajaran problem posing seperti terlihat pada tabel berikut:
U
N
Tabel 3.11 Tafsiran Presentase Sebaran Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Problem Posing Sebaran siswa ( % )
Tafsiran
0
Tidakada
1-25
Sebagian keeil
26 -49
Hampir separuhnya
50
Separuhnya
51-75
Sebagian Besar
76-99
Hampir seluruhnya
100
Seluruh
(Koentjaraningrat, 1996) (http://www.slideshare.netIYantoTeals-d045-050270chapter3)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
40
41416.pdf D. Prosedur Pengumpulan data Pengumpulan data dilakukan sebelum perlakuan (pretes), pada saat perlakuan (pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan problem posing) dan setelah perlakuan (postes dan angket sikap siswa). Pretes dan postes diberikan kepada kelas kontrol dan kelas eksperimen, sedangkan angket sikap siswa terbadap pembelajaran dengan pendekatan problem posing diberikan kepada kelas
KA
eksperimen.
R BU
E. Metode ADalisis data
Hasil dari penelitian diperoleh data kuantitatif pretes dan postes kelas
TE
eksperimen dan kelas kontrol, data kualitatif dari angket sikap siswa kelas eksperimen. Data tersebut perlu dilakukan pengolahan dan analisis data yang
TA
S
dihasilkan, agar penelitian menjadi bermanfaat dan dapat memberikan gambaran
IV ER SI
tentang permasalahan yang diteliti serta dapat menguji hipotesis penelitian. Adapun Hipotesis yang akan di uji adalah sebagai berikut : 1. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa SMK yang memperoleh
N
pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan
U
dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. 2. Peningkatan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. a. Metode Analisis Data Kuantitatif Peningkatan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah mendapatkan perlakuan pembelajaran dapat dilihat dengan melakukan analisis data kuantitatif. Langkahlangkah menganalisis data kuantitatif sebagai berikut : Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41 41416.pdf
Setelah dilakukan pretes dan postes di kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan pengolahan dan analisis data. Keseluruhan hipotesis di atas akan diuji dengan melihat rata-rata skor gain temormalisasi. Hipotesis 1 dan 2 diuji dan dianalisa dengan uji rata-rata sampel saling bebas kelas e.ksperimen dan kelas kontrol. Pengujian berdasarkan hipotesis berikut; Hipotesis 1 :
Ho
Peningkatan
kemarnpuan berpikir kreatif siswa SMK yang
KA
=
R BU
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing sarna dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. kemampuan berpikir kreatif siswa SMK yang
TE
HI = Peningkatan
S
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih
TA
baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
Ji1rDntrol
N
IV ER
H o : Jiebperimen =
SI
konvensional.
H0
U
Hipotesis 2 : =
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing sarna dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Hi =
Peningkatan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
42
41416.pdf Uji hipotesis dilakukan dengan pengolahan data secara statistik. Data diolah melalui tahapan berikut : 1) Menghitung rata-rata skor basil tes. 2) Menghitung deviasi standar skor hasil tes. 3) Menghitung indeks gain ternomalisasi dengan rumus :
BU KA
mal·· () skorpostes - skorpretes . lsasl g = ---=-------=-Gam terno skorideal- skorpretes Interpretasi indeks gains temomalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam Meltzer (dalam Lestari, 2009) tertera pada TabeI3.12.
TE
R
Tabe13.12 Kriteria Skor Gain Temormalisasi SkorGain
~0,3
Tinggi Sedang Rendah
ER
SI
g
~0,7
TA
0,3 < g
S
g >0,7
Interpretasi
IV
4) Sebelum menguji data skor tes hasil tes, dilakukan pengujian normalitas
N
data dengan berbantuan SPSS.
U
Penerimaan normalitas data didasarkan dengan hipotesis yang terjadi : H o : data berdistribusi normal
HI : data tidak berdistribusi normal Pengujian
menggunakan
uji
Kolmogorof-Smirnov,
untuk
taraf
signifikansi a = 0,05, Hoditerima bila probabilitas > 0,05, dan Ho ditolak bila probabilitas < 0,05 5) Jika hasil uji sebaran data normal, maka dilakukan uji homogenitas data berbantuan SPSS dengan hipotesis yang terjadi :
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
43
41416.pdf
Pengujian dilakukan dengan uji Lavene. 6) Peningkatan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen Iebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol dapat diketahui dengan menggunakan uji t jika data normal dan
KA
homogen, uji t' jika data normal dan tidak homogen, uji Mann- whitney
BU
jika data tidak normal.
TE
Analisis data angket respon I sikap siswa.
R
b. Metode Analisis Data Kualitatif
S
Data yang, diperoleh melalui angket dianalisa dengan menggunakan earn
TA
pemberian skor butir skala sikap model Likert. Kemudian data dianalisis untuk
SI
melihat sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran problem posing, pelajaran
U
N IV
masalah matematik.
ER
matematika dan terhadap soal-soal kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV
ER
SI
TA
S
TE
R
BU KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N
IV ER SI
TA
S
TE
R BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf BABV
SIMPULAN DAN SARAN
A.Simpulan Berdasarkan basil temuan dan analisis data yang diperoleh serta pembahasan yang telah dilakukan pada penelitian ini, maka diperoleh simpulan sebagai berikut:
posing lebih baik dibandingkan
siswa
yang
BU
pembelajaran problem
KA
1. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa SMK yang menggunakan
pembelajarannya konvensional.
TE
R
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMK yang menggunakan pembelajaran problem posing lebih baik dibandingkan dengan
TA S
siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
SI
3. Siswa memberikan sikap positif terhadap pembelajaran yang menggunakan
ER
pendekatan problem posing. Siswa menjadi terbiasa belajar kelompok,
IV
membuat, mengajukan soal dan menyelesaikannya. Siswa menjadi lebih aktif
U
B. Saran
N
dan berani dalam berdiskusi untuk menyelesaikan suatu masalah.
Berdasarkan hasil penelitian dan simpulan yang diperoleh mengenai pembelajaran dengan pendekatan problem posing, penulis menyarankan beberapa hal yaitu:
1. Model pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat digunakan guru dalam pembelajaran matematika karena dengan model pembelajaran ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik. 2. Penulis merekomendasikan untuk dilanjutkan penelitian terhadap model pembelajaran dengan pendekatan problem posing dalam materi / kompetensi Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 81
82
41416.pdf lain yang ingin dicapai. 3. Implementasi pembelajaran
problem posing dengan tujuan meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematik siswa, guru perlu mempersiapkan semua perangkat pembelajaran dengan baik, terutama yang berkaitan dengan instrumen yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan yang diharapkan.
KA
4. Jadwal pelaksanaan pembelajaran agar berhasil dengan baik, maka sebaiknya
BU
dilaksanakan sebelum siang hari, sehingga siswa belajar masih dalam kondisi yang prima
TE R
5. Sebaiknya pelaksanaan pembelajaran problem posing yang dilakukan secara belajar kelompok, agar pembelajaran individualnya dapat dipantau dengan baik
AS
maka ada lembar pengamatan siswa serta tugas dan hasil belajar yang dinilai
U
N IV
ER
SI T
juga ada yang dikerjakan secara individual.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf DAFfAR PUSTAKA Abin (2010). Meningkatkan Prestasi Belajar matematika Siswa Melalui Problem Posing Secara Berkelompok Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di Kelas VIII SMPN 2 Kendari. Diambil6 Juli 2013, dari situs world wide web http://pendidikan-matematika.blogsoot.com/2009/03/prooosal-problem oosing.html
KA
Ahmad (2003). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematika dan Kreatifitas Matematika siswa SMP melalui Pendekatan Penemuan Terbimbing menggunakan Media Software Autograph. Diambil 20 Oktober 2012, dari situs World wide Web http://adisuarmansitumorang.blogspot.com/
TE
R BU
Awaludin ( 2008 ). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif matematis pada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah me1alui Pembelajaran Open Ended dengan Pemberian Tugas Tambahan. Tesis pada UP! Bandung : Tidak diterbitkan.
S
Azwar, S. (1995). Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Edisi ke 2. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.
ER SI
TA
Badriyah, J. (2010). Penerapan Problem Posing pada pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII-C SMPN 4 Malang. Diambil tanggal 5 April 2013, dari situs World Wide Web http://p4mriunpat.wordpress.com/20 11 III 114/kemampuan-berpikir-kreatif mateamtik/
N
IV
Departemen Pendidikan Nasional (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
U
Firdaus, A. (2009 ). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Diambil 27 Oktober 2012, dari situs World Wide Web http://madfirdaus.wordpress.com/ Gawatri, Sukamto, Nurbaya & Pratikno (1999). Matematika SMK 1. Edisi kedua. Jakarta: Yudhistira. Haji, S. (2011). Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Jurnal Kependidikan Triadik, April 2011, Volume 14, No.1. Diambil 16 Agustus 2013, situs world wide web http://n:pository.unib.ac.id/329/I/Judul%207%20Saleh%20Haii.pdf Herawati, O.D.P., Siroj, R. & Basir, H.M.D.(201O). Pengaruh Pembelajaran Problem Posing terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang. Jurna/ Pendidikan Matematika Volume 4. No.1 Juni 2010. Diambil 24 Juni 2013, situs world wide web eprints.unsri.ac.id/836/l/5 okti 70-80.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 83
84
41416.pdf
Intan, D. M. (2007). Model Pembelajaran ProblemPosing Tipe Post Solution Posing untuk Mengajarkan Pemahaman Konsep Matematika pokok bahasan Bangun segi.empat Pada Peserta Didik Kelas VII SMP Negeri 1 Balapulang Tegal. Diambil tanggal 25 Oktober 2012, dari situs World Wide Web ml.scribd.com/doc/30621063/Model-Pembelajaran-Problem-Posing Irwan (2011). Pengaruh Pendekatan Problem Posing model Search, Solve, Create and Share (SSCS) dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Matematika. Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 12 No. 1 April 2011. Diambil 10 Oktober 2012, situs world wide web http://jurna1.upi.edu/fi1e/irwan.pdf
BU KA
Iskandar, J. ( 2012). Upaya meningkatkan kemampuan berpikir Kreatif. Diambil tanggal 23 Oktober 2012, dari situs World Wide Web repository.upLedu/operator/upload/s mat 0700453 chapter2.pdf (kemampuan berpikir kreaTIF)
S
TE
R
La Moma( tanpa taboo ). Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika. Diambil tanggal 27 Maret 2013, . situs world wide web http://p4mrioopat.wordpress.com/20 11 III I 14/kemampuan-berpikir-kreatif mateamtik/
ER SI TA
Lestari, P. ( 2009 ). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Koneksi Matematika Siswa SMK melalui Pendekatan Pembe1ajaran Kontekstual. Tesis UPl Bandung. Tidak Dipublikasikan.
N IV
Mahmudi, A. (2008). Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah matematika Diambil tanggal 27 Oktober 2012, dari situs World Wide Web staff.ooy.ac.id/..../Makalah%2003%20Semnas%20UNPAD%202008
U
Mulia (2010). Pembe1ajaran Matematika dengan Menggunakan Problem Posing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Skripsi UPl Bandung. Tidak dipublikasikan. Perm~
A. S. (tanpa tabun ). Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika. Diambil 27 Oktober 2012, dari situs World Wide Web achmadblue.blogspot.com/...Iproblem-posing-dalam-pembelajaran.ht...
Permendiknas No. 22 Tahun 2006. Standar lsi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional. Rahmawati, T. D. ( 2012 ). Kompetensi Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pemecahan Masalah Matematika di SMP Negeri 2 Malang. Diambil tanggal 7 Maret 2013, situs World wide Web ejournal.umm.ac.id/index.php/...1634 umm scientific journal.pdf Retnawati, H. (tanpa tabun). Kreatif menggunakan Matematika untuk Kelas XI SMKIMAK Rumpun Seni, Pariwisata, dan Teknologi Kerumahtanggaan. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
41416.pdf 85
Diambil tanggal3 ApriI2013~ situs world wide web ml. scribd.com/docl17006575/Kelas-XI-SMK-Pariwisata-Matematika Sanjaya, W. (2009). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Edisi 1. Jakarta: Kencana. Sembiring~ S.~ Iraw~
E. 1. & Haryanto~ D. (2010). Matematika Bilingual untuk SMK Kelas X Cetakan 1. Bandung: Penerbit Yrama Widya.
Shadiq~
KA
F. ( 2008). Bagaimana cara mencapai tujuan pembelajaran matematika di SMK ? Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Sulastri~
R
BU
E. (tanpa tahun). Peningkatan Kemampuan Siswa menyelesaikan soal Soal Aplikasi Konsep dimensi Tiga melalui Model Pembelajaran Learning Cycle. Diambil tanggal 10 Maret 2013~ situs world wide web http://elissulastri.blogspot.com/
Sumarmo~
S
TE
U. (1994). Suatu Altematif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Penelitian IKIP Bandung: Tidak dipublikasikan.
SI
TA
Sutawidjaya, A. & Dahlan~ J. A. (2011). Pembelajaran Matematika. Edisi 1. Jakarta: Universitas Terbuka Susanti~ E.L.~ Suk:estiyarno~Y.L.&Sugiharti,
Syamsi~
N
IV
ER
E. (2012). Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Metode Problem Posing Berbasis Pendidikan Karakter. Journal of Mathematics Education 1 (1) (2012).Diambil 16 Agustus 2013, situs world wide web http://journal.unnes.ac.id/sjulindex.php/ujme
U
N. (2012). Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing dengan Strategi Searc~ Solve, Create, Share terbadap Hasil Belajar Siswa, Jurnal Penelitian Pendidikan. Volume 01 Nomor 1, Tahun 2012, 0-7. Diambil 16 Agustus 2013, situs world wide web ejurnal.unesa.ac.idlartic1eI763/64/article.pdf
To'ali~
(2008). Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) KelomPOk Penjualan dan Akuntansi Kelas X Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
........................................ Model Problem Posing dalam Pembelajaran Barisan
Aritmatika. Diambil tanggal7 Maret 2013, situs World wide Web http://romairama.wordpress.com/2009/06/07/model-problem-posing-dalam pembelajaran-barisan-aritmetikal
...................................................................................................................................
Diambil tanggal14 Juni 2013, situs World wide Web http://www.slideshare.netIYantoTeals-d045-050270chapter3 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
86 41416.pdf
Diambil tanggal26 Oktober 2012, situs World wide Web repository.upLeduloperator/upload/t mtk: 0907558 chapter2.pdf) ....................................... Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Siswa Berpikir Kreatif di SMP Negeri 42 Palembang. Diambil tanggal 29 Maret 2013, situs World wide Web http://brilliantiririn.wordpress.com/2012/04/23/pengaruh-pembelajaran berbasis-masalah-terhadap-kemampuan-siswa-berfikir-kreatif-di-smp-negeri 42-palembang-2/
BU
KA
Diambil tanggal9 Maret 2013, situs World wide Web ( http://staff.uny.ac.id/sites/defaultlfiles/I98212302008121009).
TE R
Diambil tanggal25 Oktober 2012, situs World wide Web www.indonesiaberprestasi.web.id ) Opini
SI TA
S
Diambil tanggal25 Maret 2013, situs World wide Web
http://infopendidikankita.blogspot.com
ER
Diambil tanggal25 Maret, situs World wide Web
http://www.pisaoecd.org
U
N
IV
:1
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER
SI
TA
S
TE
R
BU
Lampiran
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
87 41416.pdf
RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah
SMK Negeri 3 Bogor : Matematika
Kelas / Semester
: X / 2 ( Kelas Eksperimen )
A10kasi Waktu
: (3 x 45 menit) , 2 x pertemuan
Standar Kompetensi
: Menyelesaikan masalah program linier
KA
Mala Pelajaran
Kompetensi Dasar
BU
Membuat grafik himpwlllD penyelesaian sistem
R
pertidaksamaan linier Indikator
TE
: 1. Pertidaksamaan linier ditentukan daerah
AS
penyelesaiannya.
SI T
2. Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya.
ER
I. Tujuan Pembelajaran :
IV
A. Pertemuan 1 :
U
N
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu:
1. Memahami pengertian program linier. 2. Menentukan daerah penyelesaian sistem pertjdaksamaan linier
dua
varaiabel. B. Pertemuan 2 Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu : Menentukan sistern pertidaksamaan linier dua variabel
jika diketahui
daerah penyelesaiannya. II. Materi Pembelajaran
Grafik himpunan penyelesaian sistern pertidaksamaan linier dua variabel
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
88 41416.pdf
Ill. Metode Pembe1ajaran: A. Pendekatan
: Problem Posing
B. Metode
ceramah, diskusi, tanya jawab dan keIja kelompok
IV. Langkah Pembelajaran : A. Pertemuan 1 1. Kegiatan Pendahu1uan :
KA
a. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti
BU
proses pembelajaran;
TE R
b. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebe1umnya dengan materi yang akan dipelajari yaitu tentang
S
sistem pertidaksamaan tinier;
TA
c. Menjelaskan kompetensi dasar dan tujuan pembe1ajaran yang akan
SI
dicapai;
ER
d. Menyampaikan materi dan kegiatan pembe1ajaran yang akan
N IV
di1aksanakan.
U
2. Kegiatan inti Pada kegiatan ini menggunakan metode yang disesuaikan dengan
krakteristik siswa , yang dapat me1iputi proses eksp1orasi, elaborasi
dan konfmnasi : a. Menjelaskan pengertian program !inier dan cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier. b. Menge1ompokkan siswa menjadi 4-5 ke1ompok yang heterogen. c. Memberikan 1embar keIja siswa tentang menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
89 41416.pdf
d. Siswa berdiskusi rnengeIjakan lernbar keIja siswa
yang sudah
diberikan. e. Menunjuk salah satu kelornpok untuk rnernpresentasikan basil diskusinya, kelompok yang lain menyimak dan rnenanggapi. f. Setiap kelornpok rnembuat soal dari rnateri seperti yang sudah diberikan dalarn lernbar keIja.
KA
g. Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan rnenulisnya di
BU
lernbar problem posing I.
R
h. Masing-masing kelompok untuk menuliskan soal yang tidak bisa
TE
diselesaikan oleh kelompoknya di lembar problem posing II dan
S
ditukarkan dengan kelompok lain.
SI TA
Masing - masing kelompok mendiskusikan soal di lembar problem
I.
posing II dari kelompok lain. kelompok untuk mempresentasikan basil
IV E
R
J. Menunjuk bebe1'apa
diskusinya, kelompok yang lain menyimak dan menanggapi.
U
N
k. Memberikan wnpan balik berupa penghargaan kepada siswa I kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baik.
3. Kegiatan Penutup a
Bersama dengan siswa membuat rangkuman I kesimpulan; .
b. Melakukan refleksif terhadap kegiatan pembelajaran yang sudah dilaksanakan; c. Memberikan tugas yang berkaitan dengan materi pelajaran; d. Menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan
berikutnya
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
90 41416.pdf
B.Pertemuan 2
1. Kegiatan Pendahuluan a. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;
b. Mengingatkan kembali materi sebelumnya dengan mengajukan pertanyaan
-pertanyaan
yang
mengaitkan
pengetahuan
KA
sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari;
BU
c. Menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai;
R
d. Menyampaikan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan
TE
dilaksanakan.
AS
2. Kegiatan inti :
SI T
Pada kegiatan ini menggunakan metode yang disesuaikan dengan krakteristik siswa , yang dapat meliputi proses eksplorasi, elaborasi
ER
dan konfirmasi :
IV
a. Menjelaskan earn menentukan sistem pertidaksamaan linier dua
U
N
variabel jika diketahui daerah penyelesaiannya.
b. Mengelompokkan siswa menjadi 4-5 keIompok yang heterogen.
c. Memberikan lembar keIja siswa tentang menentukan sistem pertidaksamaan linier
dua
variabel jika diketahui
daerah
penyelesaiannya. d. Siswa berdiskusi mengeIjakan lembar keIja siswa yang sudah diberikan. e. Menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, keIompok yang lain menyimak dan menanggapi.
• Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
91 41416.pdf
f. Setiap kelompok membuat soal dari materi yang sudah diberikan dalam lembar kerja. g. Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di lembar problem posing I h. Masing-masing kelompok untuk menuliskan soal yang tidak bisa
ditukarkan dengan kelompok lain.
KA
diselesaikan oleh kelompoknya di lembar problem posing II dan
TE R BU
i. Beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. j. Memberikan umpan balik berupa penghargaan kepada siswa I kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baik.
AS
3.Kegiatan Penutup
SI T
a. Bersama dengan siswa membuat rangkuman I kesimpulan; . b. Melakukan refleksif terhadap kegiatan pembelajaran yang sudah
N IV ER
dilaksanakan;
c. Memberikan tugas yang berkaitan dengan materi pelajaran;
U
d. Menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.
V. Alat I Bahan dan Sumber Belajar A. Alat Pembelajaran
: Penggaris, spidol, LCD, Laptop
B. Sumber belajar
: Modul
Buku reverensi lain yang relevan
VI. Penilaian A.Test
: Essay
B. Jenis tes
: TertuIis
: Soal Postes
C.Soal Tertulis Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
92 41416.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: XI/2
A10kasi Waktu
: (3 x 45 menit), 1 x pertemuan
Standar Kompetensi
: Menyelesaikan masalah program !inier
KA
Nama Sekolah
Kompetensi Dasar
R
( kalimat verbal )
BU
:Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator
TE
: 1. Soal Cerita ( kalimat verbal) diterjemabkan ke
TA S
kalimat matematika 2. Kalimat matematika ditentukan daerah
IV ER
SI
penyelesaiannya.
l.Tujuan Pembelajaran :
U
N
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu : A. Siswa mampu memahami pengertian model matematika B. Siswa dapat mengubah soal verbal ke dalam bentuk kalimat matematika
C. Siswa dapat menentukan daerah penyelesaian dari kalimat matematika II. Materi Pembelajaran Model matematika ill.Metode Pembelajaran: A.Pendekatan
: Problem Posing
BMetode
: ceramah, diskusi, tanya jawab dan keJja kelompok
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
93
41416.pdf
IV. Langkah Pembellijaran : A. Kegiatan Pendahuluan
I. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;
2. Menjelaskan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai; dan
kegiatan
pembelajaran
yang
akan
BU KA
3.Menyampaikan materi dilaksanakan.
R
B. Kegiatan inti:
TE
Pada kegiatan ini menggunakan metode yang disesuaikan dengan
S
karakteristik siswa , yang dapat meliputi proses eksplorasi, elaborasi dan
TA
konfirmasi :
SI
1. Menjelaskan pengertian model matematika dan cam mengubah bentuk
ER
soal verbal dalam bentuk kaJimat matematika.
IV
2. Mengelompokkan siswa menjadi 4-5 kelompok yang heterogen.
U
N
3. Memberikan lembar keIja siswa tentang model matematika. 4. Siswa berdiskusi mengeIjakan lembar keIja siswa
yang sudah
diberikan . 5. Setiap Kelompok membuat soal dari materi yang sudah diberikan dalam lembar keIja. 6. Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di lembar problem posing I 7. Masing-masing kelompok untuk menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompoknya di lembar problem posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain. Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
94
41416.pdf 8. Masing - masing kelompok mendiskusikan soal di lembar problem posing II dari kelompok lain. 9. Beberapa kelompok untuk mempresentasikan basil diskusinya, kelompok yang lain menyimak dan menggapi. 10. Memberikan umpan balik berupa penghargaan kepada siswa I kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baik.
KA
C.Kegiatan penutup
BU
I. Bersarna dengan siswa membuat rangkuman I kesimpulan; .
R
2. Melakukan refleksifterhadap kegiatan pembelajaran yang sudah
TE
dilaksanakan;
S
3. Memberikan tugas yang berkaitan dengan materi pelajaran;
Alat I Bahan I Sumberc Belajar
SI
V.
TA
4. Menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.
ER
A. Alat Pembelajaran
B. Bahan Pelajaran
: Penggaris, spidol, LCD, laptop
IV
: Modul
N
Penilaian
U
VI.
Buku reverensi lain yang relevan
A. Test
: Essay
B. Jenis tes
: Tertulis
C. Soal Tertulis
: Soal Postes
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
95
41416.pdf
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:XI/2
Alokasi Waktu
: (3 x 45 menit), 1 x pertemuan
Standar Kompetensi
: Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar
:Menentukan nilai optimwn dari sistem
BU
KA
Nama Sekolah
TE R
pertidaksamaan linier.
: 1. Menentukan fungsi obyektif
Indikator
I.Tujuan Pembelajaran:
SI TA
S
2. Menentukan nilai optimwn fungsi obyektif
ER
Setelah pembelajaran selesai diharapkan siswa mampu :
IV
A. Siswa dapat menentukan fungsi obyektif
N
B. Siswa dapat menentukan titik optimwn dari daerah penyelesaian
U
pertidaksamaan
c. Siswa dapat menentukan nilai optimwnfungsi obyektif 11. Materi Pembelajaran A. Fungsi obyektif B. Nilai Optimwn Ill.Metode Pembelajaran: A.Pendekatan
: Problem Posing
B.Metode
: ceramah, diskusi, tanya jawab dan keIja kelompok
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
96 41416.pdf
IV. Langkah Pembelajaran :
D. Kegiatan Pendahuluan I. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran; 2. Menjelaskan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai;
dan
kegiatan
pembelajaran
yang
akan
KA
3.Menyampaikan materi
BU
dilaksanakan.
R
E. Kegiatan inti:
TE
Pada kegiatan ini menggunakan metode yang disesuaikan dengan
AS
karakteristik siswa , yang dapat meliputi proses eksplorasi, elaborasi dan konfmnasi:
SI T
II. Menjelaskan pengertian fungsi obyektif dan cara menentukan nilai
ER
optimum fungsi obyektif.
IV
12. Mengelompokkan siswa menjadi 4-5 kelompok yang heterogen.
U
N
13. Memberikan lembar kerja siswa tentang fungsi obyektif dan nilai optimum fungsi obyektif.
14. Siswa berdiskusi mengerjakan lembar kerja siswa
yang sudah
diberikan. 15. Setiap Kelompok membuat soal dari materi yang sudah diberikan dalam lembar kerja. 16. Siswa berdiskusi untuk mencari penyelesaian dan menulisnya di lembar problem posing I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
97 41416.pdf
17. Masing-masing kelompok untuk menuliskan soal yang tidak bisa diselesaikan oleh kelompoknya di lembar problem posing II dan ditukarkan dengan kelompok lain. 18. Masing - masing kelompok mendiskusikan soal di lembar problem posing II dari kelompok lain. 19. Beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya,
KA
kelompok yang lain menyimak dan menggapi.
BU
20. Memberikan umpan balik beropa penghargaan kepada siswa /
TE R
kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baik.
C.Kegiatan penutup
TA S
1. Bersama dengan siswa membuat rangkuman / kesimpulan; . 2. Melakukan refleksifterhadap kegiatan pembelajaran yang sudah
SI
dilaksanakan;
IV ER
3. Memberikan tugas yang berkaitan dengan materi pelajaran; 4. Menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
N
Alat / Bahan / Sumber Belajar
U
V.
A. Alat Pembelajaran
: Penggaris, spidol, LCD, laptop
B. Bahan Pelajaran
: MOOul Buku reverensi lain yang relevan
VI.
Penilaian B. Test
: Essay
B. Jenis tes
: Tertulis
F. Soal Tertulis
: Soal Postes
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
98 41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA 1
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
:,Matematika
Kelas I Semester
:X12
Waktu
: 20 Menit
1. Standar Kompetensi
KA
Menyelesaikan masalah program linear
2. Kompetensi Dasar
BU
Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksarnaan Iinier
R
3. Indikator
TE
a. Pertidaksarnaan Iinier ditentukan daerah penyelesaiannya. b. Sistem pertidaksarnaan linear dengan dua variabel ditentukan daerah
SI T
AS
penyelesaiannya.
Kegiatan Siswa
ER
Bahan diskusi
Gambar himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksarnaan berikut , untuk
IV
x,y ER.
O~x~S,
b.
-2x+3y~12
2~y~4
U
N
a
c.
5x+4r,20,x~O,y~O
d.
x+ y
~4,3x+6y ~ 18,x~ O,y~
0
Buatlah soal yang berbeda seperti materi yang sudah didiskusikan di atas kemudian selesaikanlah !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
99 41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA 2
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajlll'llIl
: Matematika
Kelas / Semester
:XJ2
Waktu
: 20 Menit
1. Standar Kompetensi Menyelesaikan rnasalah program linear
KA
2. Kompetensi Dasar Membuat grafJk himpunan penyelesaian sistern pertidaksamaan linier
BU
3. Indikator
R
a. Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya.
TE
b. Sistern pertidaksamaan linear dengan dua variabel ditentukan daerah
AS
penyelesaiannya.
SI T
Kegiatan Siswa Bahan diskusi
ER
Tentukan sistern pertidaksamaan Hnier dari daerah yang diarsir dalam grafJk
N
b.
U
a.
IV
berikut:
x
Buatlah soal yang berbeda seperti materi yang sudah dijelaskan di atas kernudian selesaikanlah !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
100 41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA 3
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:XJ2
Waktu
: 20 Menit
1.Standar Kompetensi Menyelesaikan masa1ah program linear
KA
2.Kompetensi Dasar Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal ).
BU
3.Indikator
R
a. Soal Cerita ( kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat matematika .
TE
b. Kalimat matematika ditentukan daerah penyeJesaiannya.
4.Kegiatan Siswa
S
Bahan Diskusi :
SI TA
I. Perhatikan soal ceritera OOrikut dan lengkapi titik-titik di bawah ini! Seorang pedagang roti membuat roti A memerlukan 200 gram tepung dan
R
25 gram mentega. Sedangakan roti B memerlukan 100 gram tepung dan 50
IV E
gram mentega. Tepung yang tersedia 4 kg dan mentega 1,2 kg. Jika barga roti A Rp 750,00 dan roti B harganya Rp 1000,00. Tentukan model
N
matematikanya dan daerah penyelesaiannya!
U
Jawab:
a. Misa1kan banyak roti A = ....
dan banyak roti B = ....
Sehingga tabel yang diperoleh : VariaOOI
Dari taOOI diperoleh sistem pertJdaksamaan :
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Persediaan
101 41416.pdf
Karena
dan ..••. adalah bilangan bulat yang tidak negatif maka ;
Dengan menggunakan langkah - langkah cara menentukan daerah penyelesaian
pada kompetensi dasar membuat grafik himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan !inier diperoleh :
x
SI T
AS
o
TE
R
BU
KA
V
ER
2. Kerjakan seperti soal nomor I.
IV
Seorang pedagang kue membeli kue A dengan harga Rp 1.000,00 dan kue
U
N
B seharga Rp 2.000,00. Modal yang dimiliki tidak lebih dari Rp 400.000,00. Ia dapat meJUual kue A dengan harga harga Rp 1.300,00 dan kue B seharga Rp 2.200,00. Pedagang tersebut hanya dapat menjual kue sebanyak 300 buah saja. Tentukan model rnatematika dan daerah penyelesaiannya ! Buatlah soal yang berbeda seperti materi yang sudah dijelaskan kemudian selesaikanlah !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
102 41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA 4 . Nama Sekolah: SMK Negeri 3 Bogor Mata Pe1ajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: XI 2
Waktu
: 30 Menit
l.Standar Kompetensi Menyelesaikan masalah program linear
KA
2.Kompetensi Dasar
3.Indikator
TE
R
a. Menentukan fungsi obyektif b. Menentukan nilai optimwn fungsi obyektif.
BU
Menentukan nilai optimwn dari sistem pertidaksamaan linier.
SI TA S
4.Kegiatan Siswa Bahan Diskusi :
ER
Seorang penjual tanaman dalam pot menggunakan gerobak untuk menjajakan tanamannya. Tanaman yang dijual ada1ah bunga mawar dan bunga anggrek.
N IV
Harga beli tiap pot bunga mawar adalah Rp 4.000,00 dan tiap pot anggrek Rp
U
6.000.00. Modal yang tersedia ada1ah Rp 120.000,00 dan gerobak dapat moat 25 pot bunga. Keuntungan tiap pot bunga mawar adalah Rp 500,00 dan anggrek Rp 1.000,00. Tentukan keuntungan maksimwn yang diperoleh penjual tanaman tersebut! Jawab: Dengan menggunakan langkah-langkah membuat model matematika maka diperoleh sistem pertidaksamaan :
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
103 41416.pdf
Fungsi obyektif :
.
Kemudian menggunakan langkah - langkah cara menentukan daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan !inier diperoleh :
TE
x
AS
o
R
BU
KA
y
ER
SI T
Menentukan koordinat titik pojok daerah penyelesaian diperoleh :
Menentukan nilai fungsi obyektif pada titik pojok daerah penye1esaian
N
IV
diperoleh:
Fungsi obyektif: f(x,y) =
U
Titik pojok (x,y)
.
...... (
,
)
f(
,
)=
.
...... (
,
)
f(
,
)=
.
...... (
,
)
f(
,
)=
..
...... (
,
)
f(
,
)=
.
I
I
Jadi
Buatlah soal yang berbeda seperti materi yang sudah dije1askan diatas kemudian selesaikanlah! Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
104 41416.pdf
KISI - KISI TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIK Mata Pelajarann
: Matematika
Kelas I semester
: X/2
Standar Kompetensi
: Menyelesaikan Masalah Program Linier
I. Membuat grafik himpunan penyelesaian syst~m
• Keluwesan
TE
pertidak samaan linier
.Sistem pertidaksarnaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya
ER
SI T
AS
• Keaslian
• Soal cerita ( kalimat verbal ) diterjernahkan ke kalimat matematika
• • •
Mengembangkan gagasanjawaban suatu soal
Ii
Membetikan
• Keluwesan
•
jawaban lebih dari satu gagasan yang relevan Memberikan jawaban suatu pertanyaan bervariasi
• Keaslian
•
• Elaborasi
Ii
Ketaileatah
U
N
Memberikan jawaban lebih dari satu gagasan yang relevan Memberikan jawaban suatu pertanyaan bervariasi Memberikan jawaban lain yang berbeda dari yang
1,2,3
rutin
IV
2. Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )
•
Nomor Soal
KA
Dasar
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
BU
Indikator
Jenis Kemampuan Berpikir kreatif • Kelancaran
R
Kompetensi
4
M~~rikan
jawaban lain yang berbeda dari
yang rutin
3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaa n linier.
• Menentukan fungsi obyektif • Menentukan nilai optimum fungsiobyektif
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
• E1aborasi
•
• Kelancaran
•
• Keluwesan
•
Mengembangkan gagasan jawaban sootu soal Mernberikan jawaban lebih dari satu gagasan yang relevan Memberikan jawaban suatu
5
lOS 41416.pdf
Jems Kompetensi Dasar
• Keaslian
•
• Elaborasi
•
pertanyaan bervariasi Memberikan jawaban lain yang berbeda dari yang rutin Mengembangkan gagasan jawaban suatu soal
U
N IV
ER
SI TA S
TE
R
BU
KA
Indikator
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
Kemampuan Berpikir kreatif
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Nomor Soal
106
41416.pdf
KISI - KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIK
Mata Pelajarann
; Matematika
Kelas I semester
;X/2
Standar Kompetensi : Menyelesaikan Masalah Program Limer
• Merencanakan
•
• Soal cerita ( kalimat verbal ) diterjemahkan ke kalimat matematika
• Memahami
•
• Merencanakan
•
• Melaksanakan rencana
•
• Memeriksa
•
• Memahami
•
• Merencanakan
•
• Melaksanakan
•
ER
• Memeriksa
IV
N
U
3. Menentukan mlai optimum dari sistem pertidaksamaan \imer.
• Menentukan fungsi obyektif • Menentukan nilai optimum fungsi obyektif
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Nomor Soal 1,2
pen'yell~sillim
SI T
AS
• Melaksanakan rencana
2. Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal )
KA
• Sistem pertidaksamaan limer dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya
Indikator Kemampuan pemecahan masalah matematik • Memahami dan mengerti soal denganbaik • Membuat rencanal strategi menjawab soal • Membuat
BU
1. Membuat grafik himpunan penyelesaian system pertidak samaan linier
R
Indikator
TE
Kompetensi Dasar
Jems Kemampuan pemecahan masalah • Memahami
jawaban soal sesuai prosedur Mengecek I me meriksa kembali jawaban soal Memahami dan mengerti soal dengan baik Membuat rencana/ strategi menjawab soal Membuat penyelesaian jawaban soal sesuai prosedur Mengecek I me meriksa kemba1i jawaban soal
3,4
Memahami dan mengerti soal dengan baik Membuat rencana/ strategi menjawab soal Membuat
5,6
107
41416.pdf
Kompetensi Dasar
Indikator
Jems
fudihtor
Kemampuan pemecahan masalah rencana
Kemampuan pemecahan masalah matematik penyelesaian jawaban soal sesuai prosedur • Mengecek/ memeriksa kembali jawaban soa1
U
N
IV ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
• Memeriksa
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
Nomor Soal
108 41416.pdf
Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program Hnier Kompetensi Dasar
:1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan !inier 2. Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal).
KA
3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan
BU
Hnier. : 75 menit
Waktu
TE
R
1. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan E
R
AS
!inier x + 2 y ;:: 4,2x + y :5 4, x ;:: 0, y ;:: 0, x, y
2. Titik ( 0,0 ) merupakan salah satu anggota daerah himpunan penyelesaian
SI T
3x + 2 y :5 6, tentukan titik - titik lain yang juga merupakan anggota
ER
daerah penyelesaian tersebut (minimum 3 titik).
IV
3. Daerah yang diarsir dalam gambar berikut menunjukkan himpunan
U
N
penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan !inier. Tentukan sistem pertidaksamaan tersebut! y (0,4
x
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
109 41416.pdf
4. Buatlah suatu pennasalahan sehari-hari menjadi soal program linier, kemudian buatlah model matematikanya ! 5. Suatu sistem pertidaksamaan Hnier dengan daerah penyelesaian sebagai berikut:
BU
KA
y
5
0
x
N IV
ER
-1
SI TA S
TE
R
3
U
Tentukan nilai maksimum dari fungsi obyektif: f(x,y) = 3x + 5y !
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
110
41416.pdf Soal Tes KemampUaD pemecahaD masalah matematik
Stamlar Kompetensi : Menye1esaikan masalah program linier Kompetensi Dasar
:1. Membuat grafJk himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan !inier 2. Menentukan model matematika dari soal cerita ( kalimat verbal). 3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan
Waktu
KA
!inier.
R BU
: 90menit
1. Gambarlah daerah himpunan penye1esaian dari sistem peftidaksamaan
TE
linier x+2y ~ 4,2x+ y~ 4,x ~ O,y~ O,x,y E R
TA S
2. Daerah yang diarsir dalam gambar berikut menunjukkan himpunan penye1esaian suatu sistem pertidaksamaan !inier. Tentukan sistem
U
N
IV
ER SI
pertidaksamaan tersebut!
x
3. Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng dengan isi I kg dan 2 kg. Kapasitas produksi tiap hari tidak lebih dari 120 kaleng. Tiap hari biskuit dengan kemasan I kg tidak kurang dari 30 kaleng
dan kemasan 2 kg 50 kaleng. Keuntungan dari basil penjualan Rp 5.000,00 perkaleng dengan isi I kg dan Rp 7.000,00 untuk kemasan i3i 2 kg. Buatlah model matematika dan daerah himpunan penye1esaiannya agar diperoleh keuntungan maksimum! Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
111 41416.pdf 4. Dalam satu minggu setiap orang membutuhkan paling sedildt 16 unit protein, 24 unit karbohidrat, dan 18 unit lemak. Makanan A mengandung protein, kabohidrat dan lemak berturot-turut 4, 12, dan 2 unit setiap kg. Makanan B mengandung protein, karbohidrat, dan lemak berturut-turot 2, 2 dan 6 unit setiap kg. Harga I kg makanan A Rp 17.000,00 dan I kg makanan B Rp 8.000,00. Buatlah model matematikanya, bila setiap minggunya kebutuhan dapat terpenuhi tetapi dengan biaya semurah
KA
murahnya! (Sembiring, 2010)
5. Sebuah toko dodol menjual 2 macam dodol, yaitu dodol biasa dan dodol
R BU
spesial. Dntuk melayani para pembeli , toko tersebut menyediakan 4 tempat pelayanan, yaitu seleksi, timbang, bungkus, dan kasir. Waktu yang
TE
diperlukan untuk melayani I kg dodol pada setiap pelayanan dan hatas waktu keJja setiap tempat pelayanan per harinya diperlihatkan pada tabel
TA S
berikut:
2
3
Batas Waktu kelja ( minutes/memt) 600
Timbang ( memt )
I
2
360
Bungkus (memt )
2
3
540
2
2
420
IV
ER
Seleksi (memt)
Dodol biasa
SI
Variabel
U
N
Kasir ( memt )
Dodol special
Keuntungan pada penjualan setiap kg dodol biasa Rp 600,00 dan dodol spesial Rp 800,00. Berapa banyak dodol biasa dan spesial yang dapat dijual agar mendapat keuntungan maksimum ! (Sembiring, 20 I0)
6. Dewi lulusan SMK Tata Boga mendirikan perusahaan selai. Perusahaan tersebut membuat dua jenis selai yang dikemas dalam botol , yaitu selai A dan selai B. Selai A memerlukan nanas 120 gram dan 60 gram apel, sedangkan selai B memerlukan nanas 180 gram
dan 60 gram
ape!.
Persediaan nanas 42 kg dan apel 48 kg. Jika harga I botol selai A Rp 7.500,00 dan selai B Rp 10.000,00. Berapa harga penjualan maksimum jika selai terjual semuanya! Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
112
41416.pdf
KUNCI JAWABAN
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
I
Jawaban Diketahui : sistem pertidaksamaan !inier x+2y;:'; 4,2x+ Y ~ 4,x;:'; O,y;:.; O,x,y E R Ditanya : Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut?
Jawab:
Menggambar garis x + 2y = 4, 2x +y = 4 , x = 0 dan y = 0
• Garis x+2y=4 q
~
l..LID:D
Garis 2x+y = 4
• •
Garis x = 0 (sumbu y) Garis y = 0 ( sumbu x)
TA S
\
SI
'\ ~-
~.
U
N
2
I
TE R
88~
IV ER
q
16
BU
•
Skor
KA
No.
Mengambil titik sembarang misa\nya (0,0) untuk diuji : • 0+2.02:4 (tidak memenuhi) • 2.0+0 ~ 4 (memenuhi ) Jadi daerah penyelesaiannya adalab daerah yang diarsir 2
Diketabui: Titik (0,0) adalah salah satu anggota daerah penyelesaian 3x+2y ~ 6 Ditanya : Tentukan titik - titik lain yang merupakan anggota daerah penyelesaian tersebut (minimum 3 titik)! Jawab: Menggambar garis 3x+2y=6 q
16
fXI"D2J l..LID:D L----l-
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
---'---~
113 41416.pdf
x
R
Diketahui suatu daerah penyelesaian Ditanya : Tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut ! Jawab: Menentukan persamaan garis ; • Melalui (3,0) dan (0,4) c:::) 4x +3y = 12 • Melalui (0,2) dan sejajar sumbu x c:::) y = 2 Daerah penyelesaian di sebelah kanan atas garis 4x + 3y = 12 dan terletak antara garis y = 0 dan y = 2. Jadi sistem pertidaksamaannya adalah 4x + 3y > 12, x >0, 0 < y < 2 Soal program \inier dari pemIasalahan sehari-hari kemudian dibuat model matematikanya.
16
IV
4
ER
SI T
AS
TE
3
BU
KA
Daerah penyelesaian adaiah daerah sebelah kiri bawah garis 3x+2y=6 Jadi titik - titik yang lain yang memenuhi adaiah ( 1,0) , (1,1) dan (0,1)
16
U
N
Diketahui: Daerah penyelesaian suatu pertidaksamaan Ditanya : Tentukan nilai maksimum dari fungsi obyektif: f{x,y) = 3x + 5y! Jawab; Menentukan persamaa n garis yang: • Melalui ( 5,0) dan (0,5) c:::) x + y = 5 • Melalui (0,3 ) dan sejajar sumbu x c:::) y = 3 • Melalui (-1,0) dan (0,2) c:::) 2x-y=-2 Menentukan titik-tik optimum yaitu 0(0,0), A(5,0) , B(2,3) , C (1/2,3) dan D(0,2) Mensubstitusikan titik-titik tersebut ke dalam fungsi obyektifnya; • 0(0,0) c:::) f{0,0) = 3.(0) + 5.(0) = 0 + 0 = 0 • A(5,0) c:::) f{5,0) = 3.(5) + 5.(0) = 15 + 0 = 15 • B(2,3) q f{2,3) = 3.(2) + 5.(3) = 6 + 15 = 21 • C(1/2,3) c:::) f{1/2,3)=3.(l/2) + 5.(3) = 1,5 + IS = 16,5 • D(O,2) c:::) f{0,2) = 3.(0) + 5.(2) = 0 + 10 = 10 Jadi nilai maksimumnya adaiah 21. Jumlah Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka 5
16
80
114
41416.pdf
KlINCI IA WABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK No. 1
Iawaban Diketahui : sistem pertidaksamaan linier x + 2y ~ 4,2x + y ~ 4,x ~ O,y ~ O,x,y E R Ditanya : Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut?
Jawab:
Menggambar garis x + 2y = 4, 2x +y = 4 , x = 0 dan y = 0
• Garis x+2y = 4 q
Skor 8
~
Garis 2x+y = 4
• •
Garis x = 0 (sumbu y) Garis y = 0 ( sumbu x)
I
TE
R
tal---~l~
N
IV
ER
SI
TA
S
q
BU
•
KA
[u:o:D
U
Mengambil titik sembarang misaInya (0,0) untuk diuji : • 0+2.02:4 (tidak memenuhi ) • 2.0+02:4 (tidak memenuhi ) Jadi daerah penyelesaiannya ada1ah daerah disebelah kanan atas garis x + 2y = 4, 2x + Y = 4 , disebelah atas swnbu x dan sebelah kanan sumbu y. ( daerah yang diarsir). 2
Diketahui suatu daerah penyelesaian Ditanya : Tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian tersebut ! Iawab: Menentukan persamaan garis : • MelaIui (3,0) dan (0,4) q 4x +3y = 12 • MelaIui (0,4) dan sejajar sumbu x c:::) y = 4 4x -y = 12 • MelaIui (3,0) dan (4,4) q Daerah penyelesaian di sebelah kanan atas garis 4x + 3y = 12 , di sebelah kiri atas garis 4x - Y= 12 dan terletak antara gans y = 0 dan I y=4 Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
8
115
41416.pdf Jawaban Jadi sistem pertidaksamaannya adalah 4x + 3y?: 12, 4x-yS 12, x ?:O, 0 SyS4
Skor
3
Diketahui : Sebuah pabrik biskuit Ditanya: Buat model matematika dan daerah himpunan penyelesaiannya ! Jawab: Model matematikanya: Misalkan banyaknya biskuit kemasan 1 kg = x , biskuit kemasan 2 kg =y Kemasan Produksi Keuntungan Biskuit 1 kg 30 5000 Biskuit2 kg SO 7000 Kapasitas 120
8
BU
KA
No.
TE
R
Fungsi kendala : 3Ox+50y S 120 disederbanakan 3x + 5y S 12 x ?:O, y?: 0 Fungsi Obyektifnya: f(x,y) = 5000x + 7000 Y Daerah penyelesaiannya; Menggambar garis 3x+5y=12~
12/5
R
SI T
AS
tao IE
IV E
"'"~
U
N
12/
4 ~.
Jadi daerah penyelesaiannya adalah daerah di sebelah kiri bawah garis 3x + 5y =12, sebelah atas sumbu x dan sebelah kanan sumbu x ( daerah yang diarsir ).
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
116
41416.pdf
No. Jawaban 4 Diketahui : Kebutuhan minimum setiap orang perminggu protein, karbohidrat dan 1emak
Ditanya : Buat model matematika, bila setiap minggunya kebutuhan
dapat terpenuhi tetapi dengan biaya semurah-murabnya!
Jawab :
Misalkan makanan A - x , makanan B ~ y
Harga Jenis makanan Protein Karbohidrat Lemak 17.000 MakananA 4
12
2
MakananB 2
6
8.000 2
18
Kebutuhan 24
16
Skor
8
x~,y~O
Diketahui : Toko dodo1 menjual 2 jenis dodo) Ditanya : Berapa banyak dodo1 biasa dan spesial yang dapat dijual
agar mendapat keuntungan maksimum ?
Jawab:
Misalkan banyaknya dodo1 biasa =x , dodo1 spesial = y
Fungsi kendala : 2x + 3y:O:; 600
x+2y:o:; 360
2x+3y:O:;540
2x + 2y:O:; 420 disederlJanakan x + y:o:; 210
x~O,y~ 0
Fungsi obyektifuya : f (x,y) = 600x + 800y Menggambar garis 2x + 3y = 600, x + 2y = 360, 2x + 3y = 540, x + y =210 , x=Odany=O • Garis 2x+3y=600 q
U
N
IV
ER
SI T
AS
5
TE
R
Fungsi obyektifuya: ttx,y) = 17000x + 8000y
BU
KA
Fungsi Kendala: 4x + 2y ~ 16 disederhanakan 2x + y ~ 8
12x + 2y? 24 disederhanakan 6x + y ? 12
2x + 6y ~ 18 disederhanakan x + 3y ~ 9
~ 200 0
•
Garis x+2y = 360Q
tB~80
•
Garis 2x + 3y = 540Q
•
Garisx+y=210 q
•
,
~60
tB~80 \~70
I
\
tBfuj~lO I
Garis x = 0 (sumbu y) Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
8
117
41416.pdf No.
Jawaban
•
Skor
Garis y = 0 (sumbu x)
\
LUU
-'
~~
BU
lIln
----....---..
KA
~~ 210~
Diketahui: Perusahaan selai membuat dua jenis selai.
Ditanya : Berapa harga penjualan maksimum jika selai teJjual
semuanya?
Jawab:
Misalkan banvaknya selai A = x • selai B = Y
Apel Jenis selai Nanas Harl!.a
60 7.500
120 Selai A
60 10.000
180 Selai B
Persediaan
4200 4800
U
6
N IV
ER
SI TA S
TE
R
Daerah penyelesaiannya adaIah daerah yang dilll'8ir, sehingga titi titik optimumnyaadalah 0(0,0), A(21O,0), B (90,120) dan C
(0,180).
Mensubstitusikan titik-titik tersebut ke dalam fungsi obyektifnya;
• 0(0,0) ~ f{0,0) = 600.(0) + 800.(0) = 0 + 0 = 0 • A(21O.0)~ f{210,0) = 600.(210) + 800.(0) = 126000 + 0 = 126.000 • B(90.120~ f{90,120) = 600.(90) + 800.(120) = 54000 + 96000 = 150.000 • C(0,180)~ f{0,180)=600.(0) + 800.(180) = 0 + 144000 =
144.000
Jadi banyak dodol biasa 90 kg dan dodol spesial 120 kg yang dapat
dijual agar mendapat keuntungan maksimum.
Fungsi Kendala : 120x + 180y S 4200 disederhanakan 2x + 3y S 700 60x + 60y ::; 4800 disederhanakan x + y S 800 x~.y?:O
Fungsi obyektifnya: f{x,y) = 7500x + 10000y Menggambar garis 2x + 3y = 700, x + y = 800, x = 0 dan y = 0 • Garis 2x+3y = 700 ~ 0 350 x y 700/3 0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
8
118
41416.pdf No.
Jawaban
•
Garis x+y = 800 q
tao y
• •
800
Skor
I ~OO
I
Garis x = 0 (sumbu y) Garis y = 0 ( swnbu x)
KA
~
R
~
~
TE
~
BU
800
~
U
N
IV E
R
SI T
AS
Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir, sehingga titi titik optimumnya adalah 0(0,0), A(350,0), B (0,700/3) Mensubstitusikan titik-titik tersebut ke dalarn fungsi obyektifnya; • 0(0,0) q f(0,0) = 7500.(0) + 10000.(0) = 0 + 0 = 0 • A(350,0)q f(350,0) = 7500.(350) + 10000.(0) = 2625000 + 0=2.625.000 • B(0,233)qf(0,233) = 7500.(0) + 10000.(233) = 0 + 2330000 =2.330.000 Jadi harga Deniualan maksimum selai adalah RD 2.625.000,00 Jwnlah
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
48
119
41416.pdf
KISI-KISI SKALA SIKAP
Sikap siswa terhadap soal kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis
ER IV N U Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1,2,3
15
4
14
5,6,
11
13
12
9,10,
7,8
KA
.Sikap siswa terhadap pelajaran matematika di sekolah • Sikap siswa ketika membuat soal atau mengajukan soal. • Sikap siswa terhadap belajar secara kelompok • Sikap siswa ketika mengeIjakan atau menjawab soal di deoankelas • Sikap siswa terhadap soal-soal kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis
SI TA
3.
Sikap siswa terhadap matematika Sikap siswa terhadap pendekatan pembelajaran problem posing
BU
2.
Nomor Soal Positif Neeatif
Indikator
TE R
1.
Aspek
S
No.
120
41416.pdf
INama Kelas I························. I SKALASIKAP
Waktu : 30 menit
Petunjuk:
7
8 9
10 II 12 13
14
IS
R BU
TE
TA S
6
ER SI
5
IV
3 4
N
2
Pernvataan Saya senang dan bersemangat untuk hadir dalam pembelaiaran matematika ini . Bagi saya mata pelajaran matematika tidak terlalu sulit untuk dioelajari. Matematika bennanfaat untuk mata pelajaran lain. Saya senang dapat membuat I mengajukan soal sendiri. Belajar kelompok membuat saya berani untuk mengemukakan pendapat. BekeIjasama dalam kelompok untuk membuat I mengajukan soal dan menyelesaikan masalah menjadi mudah. Saya tidak suka dengan soal-soal yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis. Soal-soal kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah membuat saya bosan. Soal-soal yang diberikan bermanfaat untuk menvelesaikan masalah dalam kehiduJ)lIIl sehari-hari. Soal-soal yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis sangat memotifasi saya untuk segera menyelesaikan . Belajar berkelompok membuat saya merasa bosan. Saya merasa tertekan dan takut ketika saya mengeriakanlmeniawab soal di depan kelas. Saya optimis akan kebenaran mengeIjakan I menjawab soal walaupun berbeda dengan ternan ternan. Saya suka mengabaikan kesempatan yang diberikan guru untuk membuat I mengajukan soal dalam pembelajaran. Pelajaran matematika menakutkan dan menggelisahkan buat saya
U
No. I
KA
I. Jawablah pertanyaan dibawah dengan cam memberi tanda silang (X) pada salah satu kolom pilihan SS (Sangat Setuju ), S ( Setuju), TS ( Tidak Setuju), atau STS ( Sangat Tidak Setuju) pada masing-masing pemyataan yang sesuai dengan pembelajaran matematika yang barn saja dilaksanakan. 2. Jawablah pertanyaan tersebut dengan sejujur-jujumya.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
SS
S
TS
STS
121 41416.pdf
Foto Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen dengan menggunakan
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
Pendekatan Problem Posing
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
122 41416.pdf
Foto Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen dengan menggunakan
U
N IV
ER
SI TA S
TE R
BU
KA
Pendekatan Problem Posing
I
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
123 41416.pdf
Foto Kegiatan Pembelajaran Kelas Kontrol dengan menggunakan
U
N IV
ER
SI TA S
TE R
BU
KA
Pendekatan Konvensional
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
124
41416.pdf
Foto Kegiatan Pembelajaran Kelas Kontrol dengan menggunakan
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
P~nq~lq~t~m Konv~nsional
Foto Kegiatan Pembelajaran Kelas Kontrol dengan menggu'nakan Pendekatan Konvensional
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
125
41416.pdf
Pedoman Penskoran Kemampuan berpikir KreatifMatematik Aspekyang diukur
Skor
Ti~ mem\>erikan jawaban at'I.1,1 tigllk mem\>erikan gagasan yang relevan Memberikan sebuah gagasan yang tidak relevan dengan soal Imasalah Memberikan sebuah gagasan yang relevan tapi jawabannya salah Mem • llebih dad satu gagasan yang relevan tapi iawabannva masih salah Memberikan lebih dari satu gagasan yang relevan dan jawabannya benar dan jelas Tidak memberikanjawaban atau tidak memberikanjawaban
Q
BU
KA
Ke1ancaran
Respon siswa terhadap soal atau masalah
bervariasi·
TE R
Memberikan iawaban hanya satu cam tetapi jawabannva salah Memberikan jawaban dengan satu cam, proses perbitungan dan basilnya benai'
Memberikanjawaban bervariasi, tetapi basilnya ada yang
salah karena terdapat kekeliruan dalam perhitungan memberikanjawaban bervariasi, proses perhitungan dan basilnva benar Tidak memberikan jawaban atau memberi jawaban yang salah Memberikanjawaban dengan caranya sendiri tetapi tidak daoatdi Memberikan jawaban dengan caranya sendiri, proses perhituI1Ran sudah terarah tetapi tidak selesai Memberikanjawaban dengan caranya sendiri tetapi terdapat keke1iruan dalam proses perhitungan sehingga basilnya salah Memberikan jawaban dengan caranya sendiri, proses oerhitunlZan dan basilnva benar ~Tidakmemberikan.iawabanatau.memberLiawabanyang salah dan jawaban tetapi masih terdapat k Mem tidak disertai oerincian Mem~an jawaban teW,pi masih terdapl\t kesalahan dan disertai perincian yang kuranlZ detil Memberikan jawaban tetapi masih terdapat kesalahan dan ian yanlZ detil disertai Memberikan iawaban yang benar dan terinci dengan detil Dladaptasl dan dimodifikasl dari Bosch
ER
SI
TA
S
keluwesan
U
N
IV
Keaslian
Efaborasi
..
.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
1 2
3 4 0 I
2 3 4 0
1 2
3 4 0 1
2 3 4
126 41416.pdf
Pedoman Penskoran Tes Pemecahan masalah matematik
Aspek yang dinilai
penyelesaian
0
Memahami sebagian soal/ interpretasi soal kurang
1
tepat Memahami soal dengan baik dan lengkap
2
Tidak ada rencana penyelesaian/ strategi sa1ah
0
Menggunakan rencana I strategi kurang tepat dan
1
KA
Merencanakan
skor
Tidak memahami soal/tidak ada jawaban
jawaban salah
TE R BU
Memahami masalah
Reaksi terhadap soal/masalah
Menggunakan rencana strategi yang benar dan
2
mengarab pada jawaban yang benar
masalah
0
Menggunakan prosedur benar tetapi ada bagian
1
SI TA S
Menyelesaikan
Tidak ada penyelesaian
yang salah dan jawaban salah 2
Ti~ clil!~ t>emc::rib'!M il!Wl!ban
0
Pemerlksaan jawaban tidak lengkap
1
PemeRksaan jawaban secara lengkap
2
IV ER
Memeriksa kembali
Menggunakan prosedur benar dan jawaban benar
.
.
.
U
N
Dladaptasl dan dimodifikasi dari Sumarmo (1994)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
127
41416.pdf SKOR BASIL YES UJI CODA Skar
NO
NAMA Kemampuan berpikir krealif
Kemampuan pemeeahan Masalah matemalik
Siswa I
37
23
2
Siswa2
39
28
3
Siswa 3
14
20
4
Siswa4
26
16
5
Siswa 5
17
13
6
Siswa 6
36
15
7
Siswa 7
25
15
8
Siswa 8
36
9
Siswa9
27
10
Siswa 10
II
Siswa II
12
Siswa12
13
Siswa 13
14
Siswa 14
15
Siswa15
16
Siswa 16
\1
Siswa17
18
Siswa 18
19
Siswa 19
20
Siswa20
21
Siswa 21
22
Siswall
23
BU
KA
I
21 17 16
17
10
2S
18
35
18
28
16
21
II
32
17
34
19
27
17
42
19
46
13
46
33
49
31
Siswa 23
47
32
24
~is\\'824
55
36
25
Siswa 25
34
16
26
Siswa26
14
9
27
Siswa27
52
41
28
Siswa28
61
42
29
Siswa29
39
23
30
Siswa30
43
36
31
Siswa31
44
U
32
Siswa32
19
15
33
Siswa33
42
24
34
Siswa 34
39
27
35
Siswa 35
20
13
U
N
IV
ER
SI
TA S
TE R
18
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
128
41416.pdf SKOR HASrL PRETES KELAS KONTROL Skor
lNo
NAMA
Kemampuan Berpikir Kreatif
I AGUSMAULANA
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
6
2 AJENG SAFIRA
IS
3 ALFIYYAH AMANDA
23
0 7 7
4 AMELIA MEGA FITRl 5 ANANDA HARIANSYAH NUGRAHA
19
0
7 4
0 0 6
6 ANDHIKA EKO SAPUTRO 7 ANISA AGUSTIN
KA
12 12
8 CINDY PARAMITIfA
R
II FATHUL KHORIB
13 HALIMATUS SA'DIAH
SI TA S
14 HASSYA GITA CANDANI 16 KHAULAHROIDAH AF1FAH 17 18 19 20
KINA1'ITJ AIUN1 MEGAYANAPUTRI
TE
12 FIRDA AGAlYA PUTRI
IS HEZfI L1ESTIAN
4 8
4
IS
5
12
4
11
9
13
11
24
10 10 7
BU
9 DINAR RIZKI PUTR1ANA 10 DWIHANDAYANI
8
6 12
II
3 8 3 5 10
23 RIZQllRFAN MAULANA 24 RULLY FITRIANI PRATIWI 25 SAK1NA
10
6
I> 6
26 SAK1NAH NURUL A1NA 27 SlDNTA APRILUANI ASTUTI
13
7 0 10 8
NADIA AFIFAH
ER
MEIDATUL KH1LMIAH
U
N IV
21 PUTRI YUNITA SARI 22 RESA INDRIYANI
28 SmHARD1ANI 29 sm RAFIKA RIANA PUTRI 30 V1NDA ADINDA PUTRI 31 WIDYA ASHllLAH !ASYR
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
5 7 10
7
8
9 10 12 II
5 4 4
8
4
129
41416.pdf SKOR HASIL PRETES KELAS EKSPERIMEN
SkQr NO
NAMA
Kemampuan Berpikir Kemampuan Pemecahan Kreatif Masalah Matematik --- - .
----
..• --
-
I
AGNA DAFFA PAHALA
2
AMALLIA
5
7 4
3
ANNISA SlTO RESMI
8
3
4
ARIADNE VIRYA SARASVANIE
7
5 6
ARSYYULISA
Q
7
ASRY APRlLLIA
7
3
7
AVlANDA ADILLA FlRADHAUTlA
8
7
8
AVRIRlA GUSTI SUHARTO PUTRI DELLA MARTA SlANlPAR
14 4
3
9 W
DEVIA DWI SUNDARI
9
11 DIAN RIZKl APRlAN1 HETHARlA
14 15 16 17
HAFIZHARl ADS
TE
GIAN lHYANO RACHMAN
R
12 ERFlANA TRI ASYFA 13
KAASHlRAATUT TORPI
18 KRISNA
IV ER
19 MARlSKA SELVIANI 20 MARSHA MAUDYNA
SI
K1REINA DWI FARAUM1NA
TA S
JOYO LESTARI
21 MEIDINA ZAHRA
n NAYRAHFAIZ
N
23 NOVIA RAHMATIKA UTOMO
U
24 RAHAYU- SUKMAN1NGATI - 25 REGINNA ANKE SHABRINA 26 ROSITA 27 SALVIA WALLERlANA 28 SANDRA NOVITA SARI 29 SARI MULYANA 30 SHAVIRA PUTRI F. 31 YASMIN SAFIRA 32 YUNI HANDAYANI 33 ZHAFIRA ANANDITA
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
KA
BU
13 9
•
3 6 3
3
3
5 12 14
2
9 23 0
8
5 18 18 12
3
7
5 6 7 3 0 8 6 6
11 10
3
9 5
6 3
IS
9 3 6
8
12 8 9 2
6
3
3 7
130 41416.pdf
SKOR HASIL POSTES KELAS KONTROL
Sk9f
13
BU R TE
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
AS
13
SI T
12
ER
11
AlliNG SAFlRA ALFIYYAH AMANDA AMELIA MEGA FITRl ANANDA HARlANSYAH NU ANDHlKA EKO SAPUTRO ANISA AGUSTIN CINDY PARAMlTIIA DWl HANDAYANI FATHUL KHORlB FIRDA AGATYA PUTRI HALIMATUS SA'DIAH HASSYA GITA CANnANI HEZTI LlESTlAN KHAULAH ROIDAH AFlFAH KlNANTl ARINI MAULANA YIKFI NADHlF MEGAYANA PUTRI MEIDATUL KHILMIAH NADIA AFlFAH PUTRI YUNITA SARI RESA INDRlYANI RIZQl IRFAN MAULANA RULLY FITRlANI PRATIWl SAKlNA SAKlNAH NURUL AlNA SHINTA APRILLIANI ASTUT smHARDIANI sm RAFlKA RlANA PUTRI VlNDA ADlNDA PUTRI WlDYA ASHIlLAH JASYR
27 41 45 14 27 29 27 15 36 28 15
IV
6 7 8 9 10
AGUSMAULANA
N
5
Kemampuan Berpikir Kemampuan Pemecahan Kreatif Masa1ah Matematik
U
1 2 3 4
NAMA
KA
NO
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
32
26 32 28 18 27 19 32 23 25 35 27 31 50 19 30 23 34 22 28
26 24 17 16 16 16 13
15 12 25 21 14 17 20 15 15 10 19 18 19 18 17
15 20 9 16 21 19 18 17
132
41416.pdf LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor .
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:XJ2
. : 20 Menit
Waktu
1. Standar Kompetensi
KA
Menyelesaikan masalah program linear
BU
2. Kompetensi Dasar
R
Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
TE
3. Indikator
IV E
R
penyelesaiannya.
linear dengan dua variabel ditentukan daerah
SI TA
b. Sistem pertidaksamaan
S
a. Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya.
Kegiatan Siswa
U
N
Bahan diskusi
Gambar himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut , untuk x,yeR.
a.
OS.x:S;5, 2syS4
b.
-2x+3y~12
c.
5x+4y S 20,% ~ O.y~ 0
d.
% + y:s;
4,3.x+6y:s; 18,x ~ O,y ~ 0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.,.i j
~
r,"
41416.pdf
,s;· 1
;
o o
',Owo!o',
o o
4:.47
KA
><-=0
....
'0
'/
,,X"
BU
1""1
7'
TE R
o ,0
TA S
o
-
-,
,_
..
~
U
N
IV
ER
SI
o
~
,,------,,
,
, l- To be a winner, all you need
IS
(0 gIve all you have
I
1,';'
J "
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
m
s" ~ 41.1 b
'lO, x ~
· 0 , y
.
~0
41416.pdf
o
,
CJ
KA 'f
.,
9 0
R
0
o b
i: III I
"T
0
U
N
IV
ER
SI
TA
Y
\
TE
x
i
S
o o
,
BU
CJ
O
1\
People become lools when lhey stoP 3:3king Quesfion;;
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
..
~
~ :";
-j,
(2
\JV/VI"jV"-n(
J
41416.pdf
LEMBAR PROBLEM POSING I
~ ':j
_><.. --
+- 3)( = \'2.
Coo)
...
YlJ -: 1'2.
'I
'j ... I'l.",~
-'I
(:::) 3x = \ 2 x.-y
.... --.
0
l..(
~
0
-
l~
-
f
) ,..';)
0
'J'C'.
x.~f.
'1:-2.
X
;><. - ':l'" '" -"') C x -, Co
e
r
'"
~
"J ;'
G
BU KA
j,
I
bAik (-I:, I)
I JI
I.( ~
/
I
--~~~~~"""'7-rT./;--_j ii'.
"
TE
/
"!
S
.k
R
/
TA
:
U
N
IV
ER
SI
1
[-'n .2. 1'1. /2 1'2-(S)
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
(:1)-' L (. r
(-'2)
f- G
(e.)
136
41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor .
Mala Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
:XJ2
.: 20 Menit
Waktu
1. Standar Kompetensi
KA
Menyelesaikan masalah program linear
BU
2. Kompetensi Dasar
R
Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya.
SI TA S
a.
TE
3. Indikator
b. Sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel ditentukan daerah
U
N
Bahan diskusi
IV
Kegiatan Siswa
ER
penyelesaiannya.
Gambar himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut , untuk x,y eR. a.
0~x:S5,
2~yS4
b.
-2x+3y~12
c.
5x+4y~20,x ~ O,y~
d.
x+ y:s 4,3x+6y:s 18,x 2: O,y 2: 0
0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
I
\l:Iturnyor-
-'
41416.pdf
"'frc'-::n:::-,--,-'----A
--,----
• \
= /8
4 q
(..,)
;3-)<
" '"18
'X_'"_O ':1: 0
~ = 11 =~ J.
)<
+~
.l.f
( .) ':\: 11
4b
~
C")
)<
';l
0
'1
lJ 0
'II: =lj
U
N IV
ER
SI TA S
x"l!=-
~
'r
_
KA
~) (:1 ::/g
~O-=-b
R
=I~
~~_
TE
6X-t6y
_
------,--
BU
~Ma
-------
------- - - -
~ 1>. ~l:-=g 7f)=C~f::-::~. =-~~~:;;;~-:--
To be a winner, ali you need Is to give all you have
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.~'i3:G!':r..sj
Uale:
41416.pdf
~~.x + ~yC--'-=::>,------I;"
-_--------~
_
TE R
b)
BU
KA
;'
--='I---Gl ~ F8----~--~---
-_2_)l._-t-'---'b.:::.,~/---
S
__
U
N
IV
ER
SI TA
_ _C~-+)_gJ_=_'?_ _----=-C---,-)_--=2-.:-~_=_'_1'd ,. .!3.. =- 't )( '" .!1 '" -6
People become fools when they stop asking questions
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
_
Dale:
13!}
U
N IV
ER
SI TA S
TE
R
BU
KA
41416.pdf
Where there is a will. there is a way
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
~40 41416.pdf \ LEMBAR PROBLEM POSING I ~IH(IP~ At
1-.:
5641 'Yl in. ~ rer-odol.t $OtvlO"'h lineor',
x +y:!:: ~.
I
lOX
+ 'r;'y"/ 26, '/..'6.
L/Y ~~
,
'
~i\;ilL JQjv\boto~
.0, j...:= 2
10. t
0
\0
4l
.r H
~ 20
2S
2. ~D(I,
')
Y
R IV E
R
SI
TA S
TE
2 ~\j<; 2.
U N
3
.("~)
~ 2'C>
X~24>X:2..
>"
<
+ 5',3
BU KA
x y
x:
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
141
41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA (LKS2) Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
:XJ2
Waktu
: 20 Menit
1. Standar Kompetensi
KA
Menyelesaikan masalah program linear
BU
2. Kompetensi Dasar
TE R
Membuat grafik himpunan peoyelesaian sistem pertidaksamaan Hnier
3. Indikator
S
a. Pertidaksamaan Hnier ditentukan daerah penyelesaianoya.
TA
b. Sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel ditentukan daerah
U
N
Bahan diskusi
IV
Kegiatan Siswa
ER
SI
penyelesaianoya
Tentukan sistem pertidaksamaan linier dari daerah yang diarsir daJam grafik berikut:
a.
b.
y
5,6)
x
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
x
I \"'IVII'tv,..,
"-'
142
41416.pdf
~-='::-::...J---l
~_.·§t..:..aI'_4_T_... .:A_· .,
_
• KlreiNx D· 'f '_.
• Kntna
'---" r~·
.. --"
• JallJi~:' W I
TE
R
BU
KA
--------._ ..
1
"J
SI T
~~~--=->( ~5 =b ~ ~S' t1t1te. (1)..,0) cAOtl C5",b) ~
*'
.
_
.
:84'-
':J - y/
)< - XI
:=
---'
.
N
-
IV E
-~.:....:-_---------'------,,----'j,. =tj,. ..:.)<~,._-_y.,_I_-'--
U
.,
=1:>
R
_
~~0
AS
_:=..--... :. ._*-..:.-Y cO
--~----
-
- - --
~-O:;X-2.
6-0
--------------~--"._ ....
. _..
-_._~
'lj
_----------------~----------.....
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
b
.
__
~_.-._-~-
6-'
_----------
-
)(-1
- .._._.-=
~
U
N
IV ER
SI
TA S
TE R
BU
KA
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
_.--_ ..-.
__ ._ ...--------
--~-----'---
,
144
¥
)<
=o'
I ------
,4iY ~ ;:; 0
1 _ ..
~_
A
j<. ~. 0
41416.pdf
~~.==""--=-O----'-~ frt1l<- e4,o) d,o.n CO,b) =l>
_
~
+Hfk
el,,-)
.3>
~':1
+'~~; ,i~ c:/).. f-.
3>< -t~J~4---.-.-_--.
~_=~_1t=-~f1 Ie.
_
_
(b, D1 ~ Co, 3) ..p' .-s-;<--+ 5.~~- tg------
_-.,...____
. :
.)(, !f2.
KA
_.__~
-----r--
2>
=]>
_
.. ~ G"J.~_Qo) ~.J:ll~ 11- __ . _
_.
-
'i)-x + 'XJ ~ d b:< +- l..f Y '='
----.- ..
__.
~
="P
.H-Hlt- (I, ;t)
X
~
---~-.----
-..
1
+ 1.~,--_._b__~_
R BU
!
==b
+ l( @" ce)
5
~
{,
--"(ffi--"~'--------
St'fi;;n _Pult~ ..p.__ :g)rt~ i f " +
SI
-_.~
ER
'.
TA
S
TE
--~~~~" t~_~_~~_· _~----_-_ _
X. ;::,. 0
I
--<J----k-
U N
IV
. _ - ' --.-~ ...- - - - - - - - - - - - - - - - . - .- - -
~ bI
I'
,I, .
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
145
L_j
w, .... N~""'"
".'.41416.pdf
, - -,
,
'----
,
,-_.....•. "
1
'
-;
R BU
KA
• «n}no
.1__.
_
N
IV
ER
SI
TA S
TE
.~
lJ-O --..- - - - . ;c
6-0 ':j
b
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
_
)< -
•
----------_._-----~._._---_._----
U
.'.
I,
6
2
-~
-----'=' X "";l
~
==
....
141446:::6
41416.pdf I i ,--,
I l.. I } •
~~~
,.~
I ={) ;Ltc - ~L.:~::.._,;.~~ --::.~ ~ no Ie. C~ 10) ~ (i), li ) :::t> J~ )(.. T i-'~ ::~L::-')._f_ i .
..
------'T
(1'»
~
::
.__.
I
(£,
Z-,-'--~ ~ ~ -=~ . . . ., /.-. . ;_ .__ if~~=-r~~M-~;~~;)r~"~ -H, ;
7
!
/
,~.'!- ~~:..
.j
I
. _.~.~. __...
~_.
._~ - ._ _
..
':
IV
ER
;~_._---.1
SI
TA S
,
~ -H ~ ~ If
t( +0 ;;::. .'1
TE R
,
.. _.
KA
x + ~ ;::. .LL X.fr:: '1 C6J
____._ Ml\j~_i'hk._J~/1>J:l>
-_ _-_
_ _
if x t-i{ ~_=_J"
.
BU
o
... - . - -
;
- ' r - - . - - -.._ _
-
- - ..
-........
--
-..- - - - - -
- -- - .. -
--
U
N
---=~.-+---'---~...........c--''<-..--.--.--.-
-.
(_.....)
+--------f--------! ,
..
.-~--------- --.--_._--.~-
.
_. __._-"--->-~. _._-.._-~_ . ~_.;-._-'---- -'--_..._. "-~_._. _-'---_. ~..._._... -.- ... -.--- ...,. . .,.. -..'-._- ".- --.- '-- --- . :...~_.- ..-.-..:.. --- . _~
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
"
==b ;<. ~
iJf X=0" I
..-._'
'---' jJf td :: 0
n
j&
:---,
!
="1>
+tH}c, C4 ,0)
147 - - . - . . -=:======7=~~===c;:=::::=
-_.- u_.
6) .
~~
41416.pdf
... __. _ - - -
~ ~_ Q_u./)
_
d~(p/~1
~
+- x~ ~ =:'
!J'2.
,,~ t- Y lj .,. ~'1
=-])
,)(,
t:/)' f- :~~ '~E~l:l~-~L:~{:-:~.~(.)- ~
-hflk
5
(ll:L) ",p
-.. . ~Jj-ufiitk--~Dr~~_Cd;
-t-,~1>; t?
~) :'l>n~~~
X-:+-§._=
KA
~2
fg --- t '1~---= .~b _
~~l ~, --~-~ _------ -,-------_._--
,----
I~ __._ .. _;
.
-------
.
....---...
TE
----------f--·-<:) --55
J
S
\....
R
BU
~"____ ._u_ _ X _':.::..:'",--'.-;...--+H-f\t. (II ;L) . ~ __~-±..'!.... @_~_ C~)
n
__
~
......
_. _ _•
..
_
ER
SI
TA
~~J:._~} _,_..__
N
.__.._.__ . ._. . _.. __ . .~
u_
........
u
n
,_
U
--==.
IV
L.
---.----
.~~---~
_ --_ ..
_----_._._-- ,
___•
, __•
. _ . __ , _ _ ~_, • • _
•• _ _
._~.
•
~.~
••. _ • • . • . _ . , . _ _ . :
u
••
_
_
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
.-,
.-~._'-----.----..;...
i
41416.pdf 148
'--...J
J
LEMBAR PROBLEM POSING"
U
N IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
(7'0
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
149 41416.pdf
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS3)
Nama Sekolah
: SMK Negeri 3 Bogor
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: X/2
Waktu
: 20 Menit
KA
l.Standar Kompetensi
BU
Menyelesaikan masalah program linear
R
2.Kompetensi Dasar
TE
Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal ).
SI TA S
3.Indikator
a. Soal Cerita ( kalirnat verbal) diterjemahkan ke kalirnat matematika .
4.Kegiatan Siswa
N IV
Bahan Diskusi :
ER
b. Kalirnat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya.
U
1. Perhatikan 80al ceritera berikut dan lengkapi titik-titik di bawah ini! Seorang pedagang roti membuat roti A memerlukan 200 gram tepung dan
25 gram mentega. Sedangakan rOli B memerlukan 100 gram tepung dan 50 gram mentega. Tepung yang tersedia 4 kg dan mentega 1,2 kg. lika harga rori A Rp 750,00 dan roli 8 harganya Rp 1000,00. Tentukan model matematikanya dan daerah penyelesaiannya!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
150
41416.pdf Jawab:
a Misalkan banyak roti A =
.
t.
dan banyak roti B = ~.
Sehingga tabel yang diperoleh :
r
'RcHi"'B
.................
1€{IUi'19······
200
.....;.
M~rei3;;<····
~
'
......
Dari tabel diperoleh sistem pertidaksamaan :
·······,~OO···
···4000····· /
······~O·······
··j·ioo·····
~
~.
BU
?~.?:~.. :!:..!~.\! ...~.. ~.
.
I
"
TE
R
?:f?~ .. f ..?~.~ ... ~.. ~~.~.=~ ?~.: ..I.~.~.. :7:.~.:.O
Karena ..~. dan .1.:1.. adalah bilangan bulat yang tidak negatif maka ; I
.. ~.2..~
AS
x~o
ER
SI T
..
IV
Dengan menggunakan langkah - langkah cara menentukan daerah pada kompetensi dasar membuat grafik himpunan
N
penyelesaian
U
penyelesaian sistem pertidaksamaan !inier diperoleh :
,.)\ \
~
::: 40
~ EffiE3 + 'j .. '-/0
Sl<
0
\013 ~ »\0
Y
,
.~ )
.~
x
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
,f-
Persediaan
KA
Variabel
~
X
41416.pdf 2. Kerjakan seperti soal nomor 1. Seorang pedagang kue membeli kue A deilgan harga Rp 1.000,00 dan kue B seharga Rp 2.000,00. Modal yang dimiliki tidak lebih dari Rp 400.000,00. Ia dapat menjual kue A dengan harga harga Rp 1.300,00 dan kue B seharga Rp 2.200,00. Pedagang tersebut hanya dapat menjual kue sebanyak 300 buah saja Tentukan model matematika dan daerah penye1esaiannya !
,,~
'300
Y ~ YOO. 000 Y ~ ~oo J)
'f... -\- '}..DOO
-\-
X.?
0
'::J > 0
P /J
:;='/
U
N
IV
ER
f. D\Jjef.:nf ~ \?,oo )( -\- J- ':l-oolj)
~
KA
I
TE
'-. X
~oo. 000
AS
IDOO
.
!W'.
~.OOO
k
oW'Ju<:'\
~
BU
\:000
ttoe
SI T
\<.\1e
A
R
~ve
NiAM'oe1 modO'. \
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
:r
)( -\-?-y = YOO
~,,\1 y
0 2-00
F'DO t. 0
X t Y -:. ~oo )( 0 1ao iOO
I
. ,
152 41416.pdf LEMBAR KERJA SISWA
(LKS4)
Nama Sekolah
!
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:X/2
Waktu
: 30 Menit
SMK Negeri 3 Bogor
KA
I.Standar Kompetensi
BU
Menyelesaikan masalah program linear
R
2.Kompetensi Dasar
TE
Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.
AS
3.Indikator
SI T
a. Menentukan fungsi obyektif b. Menentukan nilai optimum fungsi obyektif.
IV
Bahan Diskusi :
ER
4.Kegiatan Siswa
N
Seorang penjual tanaman daIam pot menggunakan gerobak untuk menjajakan
U
tanamannya. Tanaman yang dijual adalah bunga mawar dan bunga anggrek. Harga beli tiap pot bnnga mawar adalah Rp 4.000,00 dan tiap pot anggrek Rp 6.000.00. Modal yang tersedia adalah Rp 120.000,00 dan gerobak dapat muat 25 pot bunga. Kenntungan tiap pot bunga mawar adalah Rp 500,00 dan anggrek Rp 1.000,00. Tentukan keuntungan· maksimum yang diperoleh penjual tanaman tersebut!
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
153
41416.pdf Jawab: Dengan menggnnakan langkah-Iangkah membuat model matematika
..
.
maka diperoleh sistem pertidaksamaan :
~~:?;~t.~~ ~~.~;?~~.~
..
"':?..':f.?:..t. 6!1
~:·~;::~~~(:,~;:0,=~
/
if,
)(
/
KA
FungSl obyektif :.............................................
£ I 2.0
BU
Kemudian menggunakan langkah - langkah cara menentukan daerah
SI
TA
S
TE R
penyelesaian sistem peftidaksamaan linier diperoleh :
N IV
U
~J ~
ER
'"t+ ~ ='t \
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
154 41416.pdf
Menentukan nilai fungsi obyektifpada titik pojok daerah penyelesaian diperoleh: Titik pajok (x,y)
.... (....0
,..0
)
.l~.. (.. .?§
,..Q )
f (.. ..
f( .2~ , 0
.J. (.. ..!.£ ,.19. )
f(
..<.:. (..... p.
f(
)
IS'
o
.!~
)=
'0 )-_ r;oo{/r)tfOOO(lO):7 ::: I
,
to )-_')OD(O) HaJO(lD) ..: 2
BU R Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
•
,
TE AS SI T ER IV N U " "
~
_ fQO(Z') ~ /IlOO0).. ./%. DO )=
KA
,.~.Q
,a
f
1)00
155 Nama 1·i9~c!('ll···IL.f.................... Kelas :i..-:..FS: .
t
41416.pdf
I
SKALASIKAP
Waktu : 30 menit
Petunjuk:
I. Jawablah perlanyaan dibawah dengan cam memberi tanda silang (X) pada salah satu kolom piliban SS (Sangat Setuju ), S ( Setuju), TS ( Tidak Setuju), atau STS ( Sangat Tidak Setuju) pada masing-masing pemyataan yang sesuai dengan pembelajaran matematika yang baru saja dilaksanakan. 2. Jawablah pertanyaan tersebut dengan sejujur-jujumya. No. I
Pemyataan SS S TS Saya senang dan bersemangat untuk hadir dalam . pembelajaran matematika ini . 2 Bagi saya mata pelajaran matematika tidak terlalu sulit untuk dipelaiari.
3
Matematika bermanfaat untuk mata oelaiaran lain.
4
Saya senang dapat membuat I mengajukan soal .j sendiri.
5
Belajar kelompak membuat saya berani untuk
mengemukakan pendapat.
6
Bekeljasama dalam kelompak untuk membuat I
mengajukan sool dan menyelesaikan masalah
meniadi mudah.
7 Saya tidak suka dengan soal-soal yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif dan oemecahan masalah matematis.
8
Soal-soal kemampuan berpikir kreatif dan
oemecahan masalah membuat saya basan.
9
Soal-soal yang diberikan bennanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan s e h a r i - , j hari.
10 SoaJ-soal yang membutuhkan kemampuan b e r p i k i r . / kreatif dan pemecahan masalah matematis sangat
memotifasi saya untuk seRera menyelesaikan .
11
Belaiar berkelomook membuat sava merasa basan. #../ 12 Saya merasa tertekan dan takut ketika saya mengeljakan I meniawab soal di deoan kelas. 13 Saya optimis akan kebenaran mengeljakan I menjawab soal walaupun berbeda dengan temanternan.
STS
)
KA
J J
SI TA
S
TE
R
BU
J
R
J
IV E
'7
1
U
N
J J
J
j
f------:-14.,...-+--'::S=ay:::a=--suka--,---m-e-nga--,-b--caikan.,...---=-k-ese-m-pa-tan--y-an-g-+-~-/-+----I--~---i
15
diberikan guru untuk membuat I mengajukan soal dalam oembelaiaran.
Pelajaran rnatematika menakutkan dan menggelisahkan buat saya.
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
2 '7 I
7
'1 l-
oJ-1.., /
Nama .'i?'f;Y.\':'! ~~..'...S Kelas .. ~ ?~hy,.4\r..'..
156
41416.pdf .
.
SKALASIKAP
Waktu : 30 menit
Petunjuk: 1. Iawablah pertanyaan dibawah dengan cara memberi tanda silang (X) pada salah satu kolom pilihan SS (Sangat Setuju ). S ( Setuju), TS ( Tidak Setuju), atau STS ( Sangat TIdak Setuju) pada masing-masing pemyataan yang sesuai dengan pembelajaran matematika yang baru saja dilaksanakan. 2. Iawablah pertanyaan tersebut dengan sejujur-jujumya.
6 7 .
8•
II
12 13
\4
15
TS
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
STS
BU
KA
X
X
'><
"X
X X
;<. X )(
U
10
S
N
IV
9
SS
R
5
TE
3 4
AS
2
Pemvataan Saya senang dan bersemangat untuk hadir dalam oembelaiaran matematika ini . Bagi saya mata pelajaran matematika tidak terlalu sulit untuk dioelaiari. Matematikabermanfaat untuk matanelaiaran lain. Sayasenang dapat membuat I mengajukan soal sendiri. Belajar kelompok membuat saya berani untuk meDl!emukakan oendanat. Bekerjasama dalarn kelompok untuk membuat I mengajukan 5081 dan menyelesaikan masalah meniadi mullah. Saya tidak suka dengan soal-5081 yang membutuhkan kemarnpuan berpikir kreatif dan I nemecahan masalah matematis. $oal-soal kematripuan bet:pikir kreatif dan I nemecahan masalahmembuat sava basan. Soal-5081 yang diberikan bermanfaat untuk menyeiesaikan masalah dalam kehidupan sehari hari. Soal-508\ yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis sangat memotifilsi sava untuk sel!era menvelesaikan . Belaiar berkelomnok membuat sava merasa basan. Saya merasa tertekan dan takut ketika saya menl!eriakan I meniawab soal di deoan kelas. Saya optimis akan kebenaran mengeJjakan I menjawab soal walaupun berbeda dengan teman ternan. Saya suka mengabaikan kesempatan yang diberikan guru untuk membuat I mengajukan 50al dalam nembelaiaran. Pelajaran matematika menakutkan dan menl!l!elisahkan buat sava.
SI T
1
ER
No.
X
2
-;;,.<:
J
X
>
:s
X X X
157 41416.pdf
I Nama 1····:)~···J.g~1.......... I
Kelas
......;;.P.S:"
.
SKALASIKAP Waktu : 30 menit Petunjuk: I. Jawablah pertanyaan dibawah dengan cara memberi tanda silang (X) pada salah satu kolom pilihan SS (Sangat Setuju ), S ( Setuju), TS ( Tidak Setuju), alau STS ( Sangat Tidak Setuju) pada masing-masing pemyalaan yang sesuai dengan pembelajaran rnatematika yang baru saja dilaksanakan. 2. Jawablah pertanyaan tersebut dengan sejujur-jujumya.
5
SI
U
10
ER
9
IV
·S
N
7
11
12 13
14
15
TS
./
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
STS
KA
']
j
>
...t
J
Y
..)
:>
.J
.J
7
TA
S
6
S
BU
3 4
SS
R
2
Pemvataan Saya senang dan bersemangat untuk hadir dalam I oembelaiaran matematika ini . Bagi saya mala pelajaran matematika tidak terIalu suIit untuk dioelaiari. Matematika bennanf3at untuk mata nelaiaran lain. Saya senang dapat membuat I mengajukan soal sendiri. Belajar kelompok membuat saya berani untuk menl!"elTlukakan oendaoat BekeJjasama dalam kelompok untuk membuat I mengajukan soal dan menyelesaikan masalah meniadi mudah. Saya tidak suka dengan soal-soal yang membutuhlcan kemampuan berpikir kreatifdan I nemecahan masalah matematis. Soal-soal. kemampuan berpikir kreatif dan oemecahan masalah membuat sava bosan. SoaI-soal yang diberikan bermanfaat untuk menyelesaikanmasalah dalam kehidupan seharihari. SoaI-soal yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis sangat memotifilsi sava untuk see:era menvelesaikan . Belafar berkelomook: membuat sava merasa basan. Saya merasa tertekan dan takut ketika saya men"eriakan I meniawab soal di denan kelas. Saya optimis akan kebenaran mengeJjakan I menjawab soal walaupun berbeda dengan temanternan. Saya suka mengabaikan kesempatan yang diberikan guru untuk membuat I mengajukan soal dalam oembelaiaran. Pelajaran matematika menakutkan dan menl!l!elisahkan buat sava.
TE
No. 1
V
'5
./
L
,f
) "$ '3
1
>I" J
J
'5
J
L
J .j
3
158 41416.pdf Lembar jawaban siswa basil peketjaan postes
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
Tes Kemampuan berpikir kreatif
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
U
N IV
ER SI
TA S
TE R
BU
KA
159
41416.pdf
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
160
41416.pdf Lembar jawaban siswa hasil pekerjaan postes
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
161
41416.pdf
~ ,~
JiS!J
_Q/v4h f -,p f ( yJ - !?~ x
t.'!.~
,)C,
c
7{?OO::J
~J
BU
KA
)<
+
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
------
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka
162
41416.pdf
""t>
-t;o '" + 60 ""--"''X
-1
'j T{;<;> ,;<
::..
'ti~';o
~
"(80
O'
800
!:J
-":. G
-+
!G COO
-J ~,
,.. ;
rt"j
U
N
IV
ER
SI T
AS
TE
R
BU
KA
>"D
0::)'
I-
J
~
Koleksi Perpustakaan Universitas Terbuka