TUGAS AKHIR
Analisa Pengaruh Kualitas Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Tingkat Penolakan Ban Diajukan Guna Melengkapi Sebagian Syarat Dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1)
Disusun Oleh : Nama NIM Program Studi
: Bambang Biantoro : 41605110030 : Teknik Industri
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007
LEMBAR PENGESAHAN Analisa Pengaruh Kualitas Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Tingkat Penolakan Ban
Disusun Oleh : Nama NIM Program Studi
Pembimbing
( Ir. Erry Rimawan, MBAT )
: Bambang Biantoro : 41605110030 : Teknik Industri
Mengetahui Koordinator TA / KaProdi
( Ir. Muhammad Kholil, MT )
ABSTRAK Analisa Pengaruh Kualitas Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Tingkat Penolakan Ban Kualitas pengukuran mesin uniformity ban yang buruk dapat menyebabkan kerugian baik pada pihak konsumen ataupun pada pihak produsen. Dengan memahami kualitas pengukuran dan berupaya untuk meningkatkannya maka kerugian-kerugian tersebut akan dapat dihindari. Salah satu kerugiannya adalah adanya ketidakefisienan dalam proses inspeksi. Diawali dengan adanya perbedaan tingkat penolakan ban yang tinggi antara mesin pengukur pada satu lot produksi. Dan kemudian untuk memastikan, tentang kebenaran hasil pengukuran maka dilakukan pengukuran ulang. Ada juga suatu kecenderungan para operasional lapangan untuk melakukan proses-proses di mesin-mesin tertentu sehingga menimbulkan antrian. Penelitian ini ditujukan untuk meneliti bagaimanakah hubungan antara kualitas pengukuran mesin uniformity dengan tingkat penolakan ban di PT.XYZ. Kualitas pengukuran dinyatakan dalam tingkat variasi pengukuran dan bias pengukuran terhadap nilai ban master. Penelitian ini bersifat causal comparative study dimana dilakukan pengamatan tehadap tingkat penolakan ban dan kualitas pengukuran mesin uniformity pada periode yang sama dan untuk menganalisa hubungan antara kualitas pengukuran dengan tingkat penolakan ban maka dilakukan analisa korelasi. Dari penelitian ini didapatkan bahwa variasi pengukuran memberikan kontribusi sebesar 79.74% melalui persamaan linear Y = -1.763 + 13.193X1 sedangkan bias pengukuran memberikan kontribusi 64.96% melalui persamaan linear Y = 1.656 + 5.233X2 terhadap variasi tingkat penolakan ban. Dan secara bersama keduanya memberikan kontribusi sebesar 90.8% melalui persamaan linear Y = -0.975 + 9.450X1 + 2.714X2 terhadap variasi tingkat penolakan ban. Kata kunci : Ban, Uniformity, Pengukuran, Radial Force, Variasi, Bias
v
DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul .......................................................................................... i Lembar Pernyataan ................................................................................... ii Lembar Pengesahan .................................................................................. iii Lembar Persembahan ................................................................................ iv Abstrak .................................................................................................... v Kata Pengantar .......................................................................................... vi Daftar Isi .................................................................................................. vii Daftar Gambar .......................................................................................... x Daftar Tabel .............................................................................................. xi Daftar Lampiran ....................................................................................... xii BAB I
PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang .... ................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah .................................................. 2
1.3
Pembatasan Masalah ............................................... 2
1.4
Tujuan Penelitian .................................................... 3
1.5
Metodologi Penelitian ............................................... 3
1.6
1.5.1
Studi Pustaka Dan Dokumentasi................. 3
1.5.2
Observasi Lapangan ................................... 4
Sistematika Penulisan ............................................. 6
vii
BAB II
LANDASAN TEORI 2.1
Pengertian Uniformity Ban ..................................... 8
2.2
Estimasi Proporsi Tingkat Penolakan .................... 8
2.3
Kualitas Pengukuran ............................................... 11
2.4 BAB III
2.3.1
Bias Pengukuran........................................ 12
2.3.2
Variasi Pengukuran.................................... 13
Analisa Regresi Dan Korelasi.................................. 14
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 3.1
3.2
Gambaran Umum Objek Penelitian .... .................... 15 3.1.1
Proses Produksi Ban .................................. 15
3.1.2
Prinsip Kerja Mesin Uniformity................. 17
3.1.3
Komposisi Produk Ban di PT.XYZ............ 19
3.1.4
Permasalahan Utama Uniformity ............... 19
Pengambilan dan Pengolahan Data ......................... 22 3.2.1
Variabel Penelitian .................................... 22
3.2.2
Pengambilan dan Pengolahan Data Tingkat Penolakan Ban .......................................... 22
3.2.3
Pengambilan dan Pengolahan Data Tingkat Variasi (X1) dan Bias (X2) Pengukuran Mesin Uniformity ................................................. 23
3.2.4
Teknik Analisis Data ................................. 24
viii
BAB IV
PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA 4.1
Pelaksanaan Inspeksi Uniformity ............................ 25
4.2
Deskripsi Data Variabel Penelitian .......................... 26
4.3 BAB V
4.2.1
Tingkat Penolakan Ban .............................. 26
4.2.2
Variasi dan Bias Pengukuran...................... 30
Analisa Regresi Dan Korelasi.................................. 33
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1
Kesimpulan …………………………………………. 40
5.2
Saran .................................................................... ...... 41
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................. ...... 42 LAMPIRAN
ix
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1
ANOVA ............................................................................. 15
Tabel 3.1
Tingkat penolakan Ban Rim 15........................................... 21
Tabel 4.1
Hasil Inspeksi Uniformity Pada Cluster Sample Penelitian . 28
Tabel 4.2
Tingkat Penolakan Ban RFV Dan Jumlah Minimal Inspeksi 29
Tabel 4.3
Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Ban Master Periode Maret 2007 ......................................................................... 30
Tabel 4.4
Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Ban Master Periode Maret 2007 ......................................................................... 31
Tabel 4.5.
Variasi Dan Bias Pengukuran ............................................ 32
Tabel 4.6.
Analisa Varians Regresi Linear X1 terhadap Y dengan persamaan Y = -1.763 + 13.193X1 ...................................... 34
Tabel 4.7.
Rangkuman Korelasi X1 dengan Y...................................... 35
Tabel 4.8.
Analisa Bias Regresi Linear X2 terhadap Y dengan persamaan Y = 1.656 + 5.233X2 ......................................... 36
Tabel 4.9.
Rangkuman Korelasi X2 dengan Y...................................... 37
Tabel 4.10.
Analisa Bias Regresi Linear X1, X2 terhadap Y dengan persamaan Y = -0.975 + 9.450X1+2.714X2 ......................... 38
Tabel 4.11.
Rangkuman Korelasi X1,X2 dengan Y ................................ 39
xi
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1
Flow Chart Penelitian ......................................................... 5
Gambar 2.1
Sistem Sumbu Pengukuran ................................................. 8
Gambar 2.2
Conicity.............................................................................. 9
Gambar 2.3
Skema Uniformity Ban ....................................................... 10
Gambar 2.4
Bias .................................................................................... 13
Gambar 3.1
Skema Mesin Uniformity.................................................... 19
Gambar 3.2
Komposisi Produk Ban Di PT.XYZ .................................... 20
Gambar 3.3
Grafik Tingkat Penolakan Ban ............................................ 20
Gambar 3.4.
Penolakan Ban Rim15 Berdasarkan Item Inspeksi................ 21
x
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran.1
Flow Proses Produksi Ban................................................... 43
Lampiran 2
Perhitungan Variasi Pengukuran ......................................... 44
Lampiran 3
Rekapitulasi Variabel Penelitian Dan Pengujian Data ......... 45
Lampiran 4
Hubungan X1 dengan Y ...................................................... 46
Lampiran 5
Hubungan X2 dengan Y....................................................... 49
Lampiran 6
Hubungan X1, X2 dengan Y................................................. 52
xii
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Kualitas pengukuran yang buruk dapat menyebabkan kesalahan dalam
menetapkan status kualitas produk. Apabila suatu produk yang tidak memenuhi spesifikasi tetapi
ditetapkan
sebagai produk
yang
sesuai
maka
akan
mengakibatkan adanya Customer Claim (Customer Risk) , dan sebaliknya apabila suatu produk yang memenuhi spesifikasi tetapi ditetapkan sebagai produk yang tidak sesuai maka akan mengakibatkan kerugian perusahaan (Produsen Risk). Pada tingkat pelaksana operasional, kualitas pengukuran yang buruk akan menyebabkan proses operasional yang tidak efisien. Perselisihan pendapat tentang kebenaran status produk yang tidak sesuai antara pihak pembuat produk dan pemeriksa akan seringkali terjadi. Dan untuk memastikan kebenaran status produk tersebut, pelaksana operasional pada akhirnya akan menempuh jalan melakukan pengukuran ulang dan ini merupakan suatu pemborosan karena akan memakai sumberdaya-sumberdaya yang ada tanpa adanya penambahan nilai. Oleh karenanya pemahaman terhadap kualitas pengukuran sangat diperlukan guna menghindarkan kerugian-kerugian tersebut diatas. Dan ini menjadi latar belakang penulis untuk meneliti hubungan antara kualitas pengukuran terhadap tingkat penolakan suatu produk.. Dalam penelitian ini penulis memfokuskan analisis pada pengukuran yang digunakan untuk menetapkan status Finish Product pada industri ban yaitu mesin pengukuran uniformity di PT.XYZ. Mesin ini sangat vital karena hasil dari
1
2
pengukuran mesin tersebut dijadikan sebagai judgement akhir dalam proses produksi ban, dimana keputusan yang diambil akan berhubungan langsung terhadap kepentingan konsumen ataupun produsen. 1.2
Rumusan Masalah Masalah-masalah yang sering terjadi di PT.XYZ terkait dengan hasil
pengukuran uniformity antara lain adalah : 1. Seringkali timbulnya perselisihan pendapat tentang kebenaran hasil pengukuran uniformity karena adanya perbedaan tingkat penolakan ban yang tinggi antar mesin pengukuran pada satu jenis produk yang diproduksi dalam waktu yang sama 2. Adanya kecenderungan pelaksana operasional untuk melakukan proses pengukuran di mesin-mesin tertentu yang memberikan tingkat penolakan ban terkecil sehingga meniombulkan antrian pada suatu mesin tertentu. 1.3
Pembatasan Masalah Untuk memudahkan pembahasan maka penelitian akan dibatasi pada hal-
hal berikut ini : a.
Jenis ban yang diteliti adalah ban radial untuk mobil penumpang (Passanger Car Radial Tire) dengan ukuran rim paling populer di PT.XYZ yaitu Rim 15” ukuran Section widht 195~205 mm dan aspek rasio 60 series. Item penolakan ban difokuskan pada item penolakan yang terbesar yaitu pengukuran Radial Force Variation (RFV).
3
b.
Kualitas pengukuran mesin uniformity yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tingkat keakurasian dan kepresisian mesin uniformity dalam melakukan pengukuran ban master (ban yang memiliki suatu nilai referensi). Tingkat akurasi dinyatakan dalam suatu nilai bias rata-rata hasil pengukuran terhadap rata-rata nilai master. Tingkat presisi dinyatakan dalam suatu nilai variasi untuk pengukuran yang dilakukan berulangkali pada ban yang sama.
1.4
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah :
a.
Menganalisa hubungan kualitas pengukuran mesin uniformity terhadap tingkat penolakan ban
b.
Menentukan prioritas perbaikkan yang dapat dilakukan PT.XYZ berkenaan dengan peningkatan kualitas pengukuran
1.5
Metodologi Penelitian 1.5.1. Studi Pustaka Dan Dokumentasi Studi ini bersifat deskritif yang ditujukan untuk mendapatkan datadata dan informasi tentang kualitas pengukuran mesin uniformity, spesifikasi mesin dan produk, metoda analisis ANOVA dan korelasi yang nantinya akan digunakan dalam analisa memecahkan masalah yang ada. 1.5.2. Observasi Lapangan Untuk mendapatkan data – data yang akan dianalisa maka dilakukan observasi langsung ke area proses uniformity dan disertai
4
dengan pengambilan data aktual pengukuran. Data yang dipakai adalah data primer yang diperoleh dengan metoda sebagai berikut : a.
Mengumpulkan data tingkat penolakan ban di masing-masing mesin uniformity dari hasil inspeksi yang dilakukan. Pengambilan data dilakukan secara random untuk sample kelompok (cluster random sampling). Kesamaan kriteria atau ciri dalam kelompok ini adalah batasan level kualitas yang dapat diterima
b.
Melakukan serangkaian proses pengukuran ban master pada beberapa mesin uniformity yang digunakan untuk inspeksi ban-ban rim 15”. Pengukuran ini ditujukan untuk mengetahui tingkat kualitas pengukuran mesin uniformity dan analisa datanya menggunakan metoda ANOVA
c.
Melakukan Causal Comparative Study untuk melihat hubungan antara kualitas pengukuran mesin uniformity dengan tingkat penolakan ban yang terjadi dengan memakai metoda analisis korelasi .
Adapun tahapan penelitian ini secara keseluruhan dapat sebagaimana pada gambar 1.1.
digambarkan
5
Mulai
Menentukan jenis dan size ban yang akan diamati
1. 2.
1. 2.
Pengambilan data : Hasil Pemeriksaan Ban di PT.XYZ dan Pengukuran ban master pada masing –masaing mesin Uniformity
Pengolahan data : Menghitung rata-rata prosentase tingkat penolakan ban setiap mesin Uniformity (Y) Menghitung variasi (X1) , bias(X2)
Menguji kecukupan data rata-rata prosentase penolakan ban
Data Sudah cukup ?
Tidak
Ya Membuat model hubungan linear menggunakan analisa regresi antara : 1. Variasi pengukuran (X1) dengan tingkat penolakan(Y) 2. Bias pengukuran (X2) dengan tingkat penolakan(Y) 3. Variasi & Bias pengukuran dengan tingkat penolakan(Y)
Menguji model hubungan linear Model Linear Cocok ? ?
Menguji Model Hubungan lainnya : Polynomial, Exponential, Logaritmik
Tidak
Ya Analisa korelasi antara : 1. Variasi pengukuran (X1) dengan tingkat penolakan(Y) 2. Bias pengukuran (X2) dengan tingkat penolakan(Y) 3. Variasi & Bias pengukuran dengan tingkat penolakan(Y)
Ya
Tidak Kesimpulan & Saran
Selesai
Gambar 1.1. Flow Chart Penelitian
Model Cocok ?
6
1.6
Sistematika Penulisan BAB I
Pendahuluan, pada bab ini dijelaskan tentang latar
belakang, rumusan masalah , pembatasan masalah, tujuan penelitian dan metodologinya serta sistematika penulisan penelitian yang akan mempermudah penulis dalam melakukan analisa data dan penyusunan laporan penelitian sehingga tujuan dari penelitian ini dapat tercapai. BAB II
Landasan Teori, berisi tentang teori-teori yang berkaitan
dengan penelitian, meliputi tentang pengertian uniformity ban, mesin uniformity, uji kecukupan data, metoda ANOVA, uji normalitas data, regresi linear, uji kecocokan model linear dan analisa korelasi , sehingga akan dapat dijadikan acuan bagi penulis dalam melakukan analisa data. BAB III
Pengumpulan Dan Pengolahan Data,
pada bagian
pertama bab ini dijelaskan tentang gambaran umum subyek penelitian yaitu tentang posisi pengukuran uniformity sebagai salah satu rangkaian dalam proses produksi ban, prinsip kerja mesin uniformity, kompisisi produk di PT.XYZ dan permasalahan utama uniformity. Bagian kedua dibahas tentang penetapan variabel-variabel penelitian, metoda penetapan sample ban, pengambilan data penolakannya dan metoda pengambilan data kualitas pengukuran mesin serta metoda pengolahan data dimana data tersebut akan digunakan dalam perhitungan dan analisa pada bab berikutnya. BAB IV
Perhitungan Dan Analisa Data,
Pada bab ini akan
dijelaskan tentang data deskripsi proses inspeksi di PT.XYZ, tingkat penolakan ban pada suatu cluster sample ban yang dipilih, hasil perhitungan bias dan variasi
7
mesin uniformity. Pengujian hubungan antara bias dan variasi pengukuran mesin uniformity dengan tingkat penolakan yang ada. Disertai pula analisis terhadap hasil-hasil perhitungan atau pengujian yang ada. BAB V
Kesimpulan dan Saran, berisi tentang kesimpulan dari
hasil analisis yang telah dilakukan disertai dengan saran – saran yang mendukung untuk menindaklanjuti hasil penelitian serta tindakan perbaikkan-perbaikan yang dapat dilakukan di PT. XYZ.
BAB
II
LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Uniformity Ban Definisi dari uniformity ban menurut ITW Akron Standar adalah sebagai berikut : “Tire Uniformity is : o
Actually Non-Uniformity
o
Quantitative measure of variation within a tire
o
Usual variations in forces and runout “
Sedangkan pengukurannya mengikuti suatu sistem sumbu yang membagi pusat ban menjadi 3 sebagaimana gambar berikut .
Gambar 2.1 Sistem Sumbu Pengukuran Gaya pada ban diukur berdasarkan sumbu tersebut : §
Fz : Radial Force
§
Fy : Lateral Force
§
Fx : Tangential Force
( ITW Akron Standar, January 2001 : 3-8 )
9
Radial Force adalah gaya vertical antara ban dengan jalan. Sedangkan Lateral Force adalah gaya ke samping kanan atau kiri sepanjang rotasi ban dengan jalan. Dan Tangential Force adalah gaya dorong antara ban dengan jalan. Apabila ban berotasi pada jalan maka akan didapatkan gaya yang berbedabeda sepanjang rotasi ban, hal ini disebut sebagai variasi gaya (Force variation). Variasi gaya pada sumbu z disebut Radial Force Variation (RFV) dan untuk variasi gaya
pada sumbu y disebut Lateral Force Variation (LFV). Gaya
kesamping yang secara terus-menerus terjadi baik kekiri saja atau ke kanan saja, yang diakibatkan karena bentuk ban yang konis seperti gambar berikut, gaya ini disebut sebagai Conicity (CON).
Gambar 2.2 Conicity Radial Run Out (RRO) adalah variasi radius ban dari center ke bagian terluar karena bentuk kebulatan yang tidak sempurna saat ban berotasi. Lateral Run Out (LRO) adalah variasi geometri dinding ban (sidewall) saat diinflate, diberi beban dan berotasi. Bumpy Side (BPS) adalah variasi geometri sidewall pada arah radial. Dari uraian tersebut secara skematis uniformity ban dapat digambarkan sebagai berikut .
10
RFV Gaya
LFV CON
Uniformity Ban RRO Run Out
LRO BPS
Gambar 2.3 Skema Uniformity Ban 2.2. Estimasi Proporsi Populasi Tingkat Penolakan Ban Estimasi adalah keseluruhan proses yang menggunakan sebuah estimator untuk menghasilkan sebuah estimate dari suatu parameter. Untuk mengestimasi sebuah proporsi maka perlu diperiksa tentang kecukupan data dimana tahapannya adalah sebagai berikut : 1. Tetapkan kesalahan estimate yang dikehendaki, E 2. Tetapkan tingkat kepercayaan estimasi 3. Pilih skor z untuk tingkat kepercayaan yang diambil 4. Hitung standar error sampling,
p=
E/z
5. Tentukan proporsi perkiraan 6. Hitung ukuran sample
a. Untuk populasi tak terhingga :
n=
π (100 − π ) σ p2
11
b. Untuk populasi terhingga :
n=
Nπ (100 − π ) (N − 1)σ 2p + π (100 − π )
( Harinaldi, DR.Ir.M,Eng. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains : 127) Proporsi tingkat penolakan ban yang terjadi saat proses inspeksi uniformity dapat dihitung rumus sebagai berikut : π =
Dimana :
RFV × 100% n
adalah prosentase penolakan ban karena RFV pada mesin 1 RFV adalah jumlah penolakan pada item RFV n adalah jumlah sample
2.3. Kualitas Pengukuran Kualitas pengukuran didefinisikan dengan sifat-sifat statistik dari pengukuran yang diambil secara berulang pada kondisi pengukuran yang stabil. Jika hasil pengukuran yang diambil ”mendekati sama” dengan nilai sebenarnya (Master Value) maka kualitas pengukuran tinggi . Begitu juga sebaliknya apabila hasil pengukuran jauh dari nilai sebenarnya maka kualitas pengukuran rendah. Sifat-sifat statistik yang sering dipakai untuk menilai kualitas pengukuran adalah bias dan variance dari sistem pengukuran tersebut. (DaimlerChrysler Corp., FordMotor Company., dan General Motors Corporation. 2002. Measurement System Analysis: 30) 2.3.1. Bias Pengukuran Bias adalah perbedaan antara nilai pengukuran dengan nilai sebenarnya (Master Value) pada suatu karakteristik yang sama pada suatu benda. Bias merupakan kesalahan pengukuran yang sistematik. Kesalahan bias memberikan
12
nilai yang tetap atau konsisten dan bisa diprediksi pada pengulangan pengukuran di waktu yang sama. Kemungkinan-kemungkinan penyebab bias adalah : §
Alat ukur belum terkalibrasi
§
Alat ukur sudah aus
§
Master untuk kalibrasi alat ukur sudah aus
§
Proses kalibrasi yang tidak sesuai master
§
Kualitas alat ukur yang rendah
§
Kesalahan linearitas
§
Salah pemakaian alat ukur
§
Perbedaan metode pengukuran –setup, loading
§
Mengukur karakteristik yang salah
§
Penyimpangan alat ukur atau barang
§
Lingkungan –temperatur, humidity, vibrasi, kebersihan
§
Salah memakai suatu konstanta
§
Kesalahan penggunaan – ukuran barang, posisi, skill operator, kelelahan, kesalahan pengamatan (salah baca, kesalahan parallax)
13
BIAS
Nilai Rata-rata Pengukuran
Nilai Sebenarnya
Gambar 2.4 Bias 2.3.2. Variasi Pengukuran Variasi dalam sistem pengukuran merupakan gabungan dari berbagai macam variasi antara lain variasi pembacaan, alat ukur, orang, laboratorium atau kondisi. Secara garis besar variasi dibedakan menjadi dua yaitu variasi didalam pengukur (Within Appraiser) yang disebut juga sebagai Repeatibility dan variasi antar pengukur(Between Appraiser) yang disebut juga sebagai Reproducibility. Analisis sistem pengukuran dengan metode anova pada prinsipnya memisahkan total
variance yang ada kepada sumber dari varian itu sendiri.
Sehingga dapat dibedakan variance dari part, alat ukur dan interaksinya. Pada anova terdapat bagian-bagian sebagaimana pada tabel berikut ini.
14
Tabel 2.1. ANOVA Sumber Variance
DF
SS
MS
Ban
m-1
m Xi.2 X ..2 − SSb = ∑ mn i =0 n
MSb =
SSb m −1
Pembacaan
n-1
n X . j 2 X ..2 − SSr = ∑ mn j =0 m
MSr =
SSr n −1
Mesin
(m-1)(n-1)
SSe = TSS − SSb − SSr
Total
mn-1
n m X ..2 TSS = ∑∑ Xij 2 − mn i = 0 j =0
MSe =
SSe (m − 1)(n − 1)
§
Kolom sumber variance adalah penyebab variasi
§
Kolom DF adalah derajat kebebasan (degree of freedom) dari masingmasing sumber variasi
§
Kolom SS (sum squares) adalah penyimpangan rata- rata sumber variasi
§
Kolom MS (mean square) adalah SS dibagi dengan derajat kebebasannya
2.4
Analisa Regresi dan Korelasi Untuk menganalisa hubungan antara varibel-varibel maka dapat
dilakukan analisa korelasi. Hubungan antara varabel-variabel dapat berupa hubungan linear atau non linear ( kuadratik, polynomial, eksponensial dsb). Menurut Sudjana didalam suatu analisa korelasi disyaratkan bahwa hubungan antara variabel adalah linear, olehkarenanya apabila ada hubungan non linear
15
maka data perlu
di transformasikan terlebih dahulu sehingga antar variabel
berhubungan linear. Sebelum melakukan analisa korelasi juga dibutuhkan persamaan matematik untuk memprediksi pengaruh setiap perubahan varibel bebas terhadap variabel terikatnya. Analisa regresi digunakan untuk keperluan ini. Hasil dari analisa regresi ini merupakan suatu model hubungan antara variabel
yang
berbentuk sebagai berikut : a. Regresi sederhana (regresi 2 variabel)
y = a + bx b.
Regresi majemuk (regresi lebih dari variabel)
y = a + b1 x1 + b2 x 2 + .... + bn xn Model linear ini perlu diuji validitasnya melalui analisa ANOVA . Derajat hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi (r) yangmana dihitung melalui persamaan : r=±
∑ (y − y) ∑ (y − y)
2 2
Semakin besar nilai r maka semakin besar pula hubungannya, dengan nilai r = 1 untuk hubungan sempurna dan r = 0 untuk yang tidak ada hubungan. Selain koefisien korelasi ada juga koefisien determinasi (r2) yang mana didefinisikan sebagai perbandingan dari variasi yang terjelaskan dengan variasi Total. Dimana besar nilainya adalah kuadrat dari nilai korelasi. Pengujian signifikan atau tidaknya suatu hubungan secara statistik dilakukan dengan melakukan uji F.
BAB III PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 3.1 Gambaran Umum Objek Penelitian 3.1.1
Proses Produksi Ban Ban terbuat dengan memakai bahan baku antara lain karet, carbon, steel
nylon, wire dan bahan-bahan kimia yang dipakai untuk memodifikasi physical dan chemical properties karet. Adapun tahapan pembuatan ban meliputi prosesproses sebagai berikut : a. Mixing Suatu proses pencampuran bahan baku karet dengan bahan-bahan kimia lainnya pada suatu mesin Mixing pada temperatur dan tekanan tertentu yang akan menghasilkan Compound. Produk ini didistribusikan keseluruh next proses baik yang diassembling dengan bahan baku lainnya ataupun hanya diolah dengan merubah bentuknya saja. Olehkarenanya compound tersebut akhirnya menjadi komponen utama dalam ban yaitu sekitar 80% dari keselurahan berat ban b. Topping Calendering Pada proses ini dilakukan assembling antara compound dengan nylon dilakukan pada proses calendering. Tujuannnya adalah melapisi nylon dengan compound pada ketebalan tertentu. Produknya disebut sebagai treatment. c. Bias Cutting Treatment dipotong-potong dengan lebar tertentu pada mesin bias cutting menghasilkan Ply. Produk ini dalam konstruksi ban berfungsi sebagai kerangka ban yang memikul beban yang bekerja pada ban.
16
d. Steel Calendering Proses ini sama dengan Topping calendering hanya berbeda dalam hal bahan yang dipakai yaitu steel dengan compound. e. Steel Cutting Produk steel calendering dipotong pada mesin Steel Cutting dengan lebar tertantu menghasilkan steel belt. Produk ini dalam konstruksi ban befungsi sebagai penanggung beban dan pengikat konponen ban. f. Extruding Proses ini pada intinya merubah dimensi compound menjadi suatu dimensi tertentu dengan melakukan penekanan compound dan melewatkan pada die atau cetakan tertentu. Produknya berupa Sidewall dan Tread. Sidewall berfungsi sebagai area defleksi ban sedangkan Tread berfungsi sebagai area yang berkontak dengan jalan. g. Bead Grommet dan Bead Finish Bead Grommet adalah suatu mesin yang dipakai untuk melapisi wire dengan compound dan membentuk wire menjadi suatu lingkaran dengan diameter tertentu. Kemudian dilanjutkan proses assembling dengan Apex (compound yang telah diubah bentuknya dalam poses extruding) pada mesin Bead Finish. Produk dari proses ini disebut sebagai bead yangmana akan berfungsi sebagai pemikul beban pada ban. h. Building Komponen–komponen yang ada ( Ply, Steel Belt, Sidewall, Tread dan Bead) di assembling pada proses building menghasilkan green tire (Uncured Tire).
17
i. Curing Pada proses ini green tire akan dimasak pada suatu mold dengan temperatur, pressure dan waktu yang ditentukan. Properties compound akan mengalami perubahan dikarenakan adanya proses pemasakan yang menambah tingkat ikatan polymer-polymer yang ada. j. Inspeksi Appearrance Pada proses ini dilakukan inspeksi secara manual menggunakn visual untuk mendeteksi adanya kurasakan-kerusakan pada tampilan ban baik berupa goresan, sobekan atau bentuk yang tidak sesuai lainnya. k. Inspeksi Static Balance Inspeksi Static Balance dilakukan secara automatis oleh mesin untuk mendeteksi tingkat keseragaman berat pada saat diam. l. Inspeksi Dinamic Balance Inspeksi Dinamic Balance dilakukan secara automatis oleh mesin untuk mendeteksi tingkat keseragaman berat pada saat berputar. m. Inspeksi Uniformity Proses ini merupakan proses akhir dalam pembuatan ban. Inspeksi ini ditujukan untuk memeriksa keseragaman ban dalam hal gaya dan dimensi. Proses selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1. 3.1.2
Prinsip Kerja Mesin Uniformity Mesin uniformity pada PT.XYZ digunakan untuk menginspeksi ban
dalam hal keseragaman dimensi dan gaya. Proses kerja mesin uniformity adalah sebagai berikut :
18
a. Ban dimasukkan ke Conveyor Feeding b. Operator memanggil Spesifikasi yang telah ditentukan c. Carrying In, mentransfer ban ke rim sebagai tempat pengukuran uniformity d. Rim Down, memasang rim secara auto oleh mesin e. Inflate, memasukkan angin dengan pressure tertentu f. Sensor untuk dimensi bergerak keposisi yang telah dientukan secara automatis g. Loading, pemberian beban oleh drum sesuai spesifikasi yang telah ditentukan. Selain pemberi beban, drum juga berfungsi sebagai simulasi jalan. h. Drum akan berotasi dengan kecepatan tertentu dengan arah sesuai putaran jam (Clock Wise) kemudian akan berbalik arah berlawanan dengan putaran jam (Counter Clock Wise) . Pada saat ini akan diukur gaya yang ditimbulkan oleh ban dan juga dimensinya. Kemudian dibandingkan dengan spesifikasi yang telah diinstall. i.
Deflate, mengempiskan ban
j.
Carrying Out, Mentransfer ban keluar
k. Stamping, memberikan tanda sesuai tingkat kualitasnya l.
Auto Selector, akan memisahkan ban sesuai tingkat kualitasnya secara automatis Satuan pengukuran untuk dimensi adalah mm sedangkan untuk gaya
adalah Kgf. Pengambilan data pada ban dilakukan secara sampling sebanyak 1024
19
titik dalam suatu putaran ban. Titik yang diambil pada ban akan memberikan respon berupa defleksi yang nantinya diubah menjadi tegangan pada Load Cell kemudian diukur sebagai gaya. Sedangkan untuk dimensi digunakan sensor yang dapat berdefleksi sesuai bentuk dari ban sebagaimana pada gambar skema berikut ini.
Mesin Uniformity Ban
LRO
X Load Cell
BPS
Y Load Cell
RRO
Tire Load LFV LFD CON PS
RFV RFD RH Max. Point
Gambar 3.1. Skema Mesin Uniformity 3.1.3
Komposisi Produk Ban Di PT XYZ Sebagaimana telah diuraikan dalam pembatasan masalah bahwa
penelitian akan dibatasi pada ukuran rim ban yang paling popular dan pada item inspeksi yang memiliki tingkat penolakan yang paling banyak maka berikut akan dibahas tentang komposisi produksi dan permasalahan utama uniformity di PT.XYZ. Data yang digunakan adalah data hasil produksi selama satu bulan.
20
4%
1%
1%
6% Rim 12
13%
Rim 13
25%
Rim 14 Rim 15 Rim 16 Rim 17
24%
Rim 18 Rim 20
26%
Gambar 3.2. Komposisi Produk Ban Di PT XYZ Total data produksi ban dalam satu bulan adalah 644174 pcs dengan produki terbanyak adalah rim 14 sebanyak 26 % , rim 15 sebanyak 25% dan rim 13 sebanyak 24%. Dari total produksi tersebut terjadi penolakan ban sebesar 21147 pcs atau 3.3 % dari total produksi. Tingkat penolakan
yang paling
dominan adalah ban dengan ukuran rim 15 sebanyak 27% sebagaimana grafik dibawah ini. Berdasar data tersebut maka dalam tugas akhir ini akan dibatasi pada rim 15.
Pcs
6000
100.0
5000
80.0
4000
60.0
3000 40.0
2000
20.0
1000 0
15
14
13
16
17
12
20
Qty
5713
5416
4515
3434
805
720
306
238
% Akumulasi
27.0
52.6
74.0
90.2 94.0 Rim Ban
97.4
98.9
100.0
Gambar 3.3. Grafik Tingkat Penolakan Ban
18
0.0
%
21
3.1.4
Permasalahan Utama Uniformity Didalam melakukan inspeksi uniformity ban rim 15
PT XYZ
memakai mesin sebanyak 8 mesin uniformity dengan tingkat penolakan ban seperti pada tabel berikut: Tabel 3.1. Tingkat Penolakan Ban Rim 15 Uniformity No. 1 5 7 8 15 17 18 19 Grand Total
Total Inspeksi 3029 23953 1115 1249 49792 13381 15859 47475 155853
Penolakan Pcs % 101 3.33 515 2.15 38 3.41 37 2.96 2464 4.95 544 4.07 642 4.05 1372 2.89 5713 3.67
Untuk meneliti lebih jauh problem uniformity rim 15 maka diambil data secara terperinci atas 41431 pcs (26.58%) dari ban yang diinspeksi dan didapatkan bahwa problem utama adalah RFV diikuti oleh Conicity dan RFV harmonik.
2500
100.00
2000
80.00
1500
60.00
1000
40.00
500
20.00
0
0.00 RFV
Qty %
% Akumulasi
QTY
Penolakan Ban Rim 15 Berdasarkan Item Inspeksi
CON
532
442
20.56
37.64
RH
LROt
325
275
50.19 60.82
LFV
BPSt
BPSb LROb Others
251
212
201
70.52
78.71
86.48
182
168
93.51 100.00
ITEM INSPEKSI
Gambar 3.4. Penolakan Ban Rim15 Berdasarkan Item Inspeksi Berdasarkan data tersebut maka penelitian dilakukan pada item RFV.
22
3.2
Pengambilan dan Pengolahan Data Penelitian ini bersifat deskriptif dan kualitatif dengan metoda
pengambilan data secara sampling propursive, sistematik dan aktual. Tempat pengambilan data penelitian adalah PT.XYZ selama periode bulan Maret dan April 2007. 3.2.1 Variabel Penelitian Dalam penelitian ini maka variabel variabel yang terlibat adalah : a. Variabel terikatnya adalah prosentase tingkat penolakan RFV (Y) b. Variabel Bebas adalah performance mesin uniformity yaitu tingkat variasi (X1) dan bias (X2) pengukuran 3.2.2 Pengambilan Dan Pengolahan Data Tingkat Penolakan Ban Untuk memperoleh data tingkat penolakan ban maka diambil sample data pada hasil pemeriksaan reguler dengan metoda sampel kelompok (Cluster Sample). Kriteria sample yang dipakai adalah : 1. Ban-ban yang dipilih adalah satu kelompok dalam arti memiliki standar RFV yang sama 2. Ban-ban tersebut memiliki karakteristik yang sama baik dari segi konstruksi ataupun dari model patternnya 3. Diproduksi dalam waktu penagamatan penelitian dilakukan Penentuan kriteria tersebut didasarkan pada pertimbangan agar faktor endogen dari kualitas ban yang bervariasi dapat dieliminir. Dengan kriteria tersebut maka dipilih ban-ban dengan ukuran sebagai berikut :
23
1. 195/60 R15 87H TGP 2. 195/65 R15 89T TGP 3. 195/65 R15 89H TGP 4. 205/60 R15 90H TGP
Pengamatan dilakukan terhadap hasil inspeksi selama 2 periode pada 2 mesin uniformity. Pada masing-masing periode pengamatan dilakukan 2 minggu. Data hasil inspeksi dikumpulkan dalam bentuk tabel yang berisi tentang jenis ban, mesin inspeksi, jumlah inspeksi, dan jumlah penolakan ban untuk item RFV. Kemudian dihitung prosentase tingkat penolakan RFV pada masing-masing mesin inspeksi.
3.2.3 Pengambilan dan Pengolahan Data Tingkat Variasi (X1) dan Bias (X2) Pengukuran Mesin Uniformity Untuk mengetahui tingkat variasi dan bias pengukuran mesin uniformity maka dilakukan pengambilan data pengukuran mesin dengan melakukan serangkain pengukuran master tire sejumlah 8 pcs dan masing-masing ban pengukuran diulang sebanyak 10 kali. Pengambilan data ini dilakukan pada mesin yang diamati dalam penelitian ini. Pengamatan dilakukan pada pertengahan antara minggu pertama dan minggu ke dua pada masing-masing periode. Data kemudian dianalisis memakai metoda ANOVA sebagaimana diuraikan pada landasan teori, sehingga dapat diketahui variasi
dan bias
pengukurannya. Perhitungan variasi dan bias dilakukan dengan menggunakan Sofware Minitab.
24
3.2.4 Teknik Analisis data Untuk melakukan analisa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya maka digunakan teknik analisa korelasi. Menurut Sudjana untuk melakukan analisa korelasi adalah sebagai berikut: 1. Uji Normalitas data dengan menggunakan Kolmogorov Smirnov 2. Uji linearitas regresi, yang bertujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas yang diteliti mempunyai hubungan yang linear dengan yang terikat 3. Setelah kedua persyaratan diatas diuji selanjutnya dilakukan analisa data untuk mengetahui seberapa besar hubungan yang ada antara
(i) variasi
pengukuran dengan tingkat penolakan (ii) bias pengukuran dengan tingkat penolakan (iii) variasi dan bias secara bersama-sama terhadap tingkat penolakan 4. Selanjutnya digunakan analisis regresi untuk memprediksikan seberapa besar variabel terikat (Y) akan mengalami perubahan apabila variabel bebas (X) berubah 5. Regresi ganda persamaan digunakan untuk mengetahui seberapa besar tingkat penolakan berubah jika variasi dan bias berubah secara bersama 6. Untuk mengetahui seberap besar masing-masing variabel memberikan kontribusi maka dapat digunakan sumbangan relatif dan efektif
BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISA DATA 4.1
Pelaksanaan Inspeksi Uniformity Untuk melakukan inspeksi maka inspektor harus melakukan proses set up
parameter proses seperti pressure dan pemanggilan spesifikasi produk yang telah terinstall pada mesin. Dengan demikian mesin uniformity dapat memberikan status kualitas ban yang diinspeksi secara automatis dengan memberikan suatu stamp tertentu. Kemudian diikuti oleh proses sorting berdasarkan statusnya dengan mengunakan auto selector mesin. Ban akan diberikan status OK jika semua item inspeksi sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan. Sebaliknya jika ada satu item inspeksi tidak sesuai spesifikasi maka ban akan diberikan status NG. Ban dengan status NG akan dilakukan proses inspeksi ulang sebanyak 2 kali, dan apabila ban masih memiliki status NG maka ban akan ditetapkan sebagai 2nd grade. Pada proses re-inspeksi ini tidak ada ketentuan tertentu yang mengatur pada mesin mana diperbolehkan untuk melakukan re-inspeksi. Sehingga ada suatu kecenderungan para pelaksana untuk melakukan re-inspeksi pada mesin tertentu yang dapat memberikan tingkat penolakan terkecil.
26
4.2
Deskripsi Data Variabel Penelitian
4.2.1. Tingkat Penolakan Ban a. Data Hasil Inspeksi Dalam penelitian ini tingkat penolakan ban, diambil dari data primer hasil inspeksi secara random pada mesin uniformity no 1 dan no 8 sebagaimana pada tabel berikut : Tabel 4.1 Hasil Inspeksi Uniformity Pada Cluster Sample Penelitian No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Size 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP
Bulan Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret Maret April April April April April April April
Minggu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
Mesin 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1
Sample(Pcs) 109 114 56 94 103 45 44 47 80 49 37 88 66 59 116 75 48 51 35 43 123 39 108 83 60 149 91 109 70 44 72 104 34
Reject RFV (Pcs) 1 1 1 3 3 3 0 0 0 0 0 6 0 1 0 2 2 1 1 1 6 1 2 1 0 0 1 1 1 1 1 2 0
27
No. 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
Size 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/60 R15 87H TGP 195/60 R15 87H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 205/60 R15 90H TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89T TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP 195/65 R15 89H TGP
Bulan April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April April
Minggu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Mesin 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
Sample(Pcs) 78 38 71 29 111 102 29 65 109 58 91 66 60 37 47 87 45 158 63 11 38 99 125 202 151 66 35 26 108 193 94 60 71 43 53 53 138 70 110
Reject RFV (Pcs) 0 1 1 1 3 7 1 1 1 4 1 1 2 1 3 4 8 8 3 1 1 5 2 4 2 3 3 3 5 1 1 2 6 1 0 8 6 1 3
28
b. Proporsi Tingkat Penolakan Ban Untuk perhitungan proporsi tingkat penolakan setiap mesin dilakukan dengan menggunakan rumus :
RFV × 100% n
π =
Sebagai contoh pada bulan maret minggu pertama di mesin no. 1 adalah RFV tingkat penolakan yang terjadi adalah 12 pcs dari total sample n = 521 pcs sehingga proporsi penolakan
π =
12 pcs × 100% 521 pcs π = 2.3%
Parameter proporsi ini digunakan untuk melakukan pengujian kecukupan data c. Pengujian Kecukupan Data Pengujian kecukupan data dilakukan pada tingkat ketelitian estimasi , E = 2% dan tingkat kepercayaan 95% sehingga nilai skor z = 1.96. Error Sampling dihitung berdasarkan rumus : σ =E Sehingga :
σ =2
z
1.96
= 1.02
Kecukupan data dihitung berdasarkan rumus : n=
π (100 − π ) σ p2
29
Sebagai contoh pada bulan maret minggu pertama di mesin no. 1 kecukupan datanya / n sample minimal adalah : n=
2.3(100 − 2.3) = 215.9 ≈ 216 1.02 2
Dengan metoda yang sama untuk perhitungan periode yang lain maka akan didapatkan data sebagaimana tabel berikut ini. Tabel 4.2. Tingkat Penolakan Ban RFV Dan Jumlah Minimal Inspeksi
No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Bulan Maret Maret Maret Maret April April April April
Mesin 1 1 8 8 1 1 8 8
Minggu 1 2 1 2 1 2 1 2
Tot Inspeksi 521 522 586 292 982 464 897 1271
Jumlah Penolakan 12 16 7 1 21 12 38 45
%(Y) 2.30 3.07 1.19 0.34 2.14 2.59 4.24 3.54
n Minimal sample 216 285 113 33 201 242 390 328
Dari perhitungan pada table 4.2 total inspeksi lebih besar dibandingkan dengan n minimal sample yang dibutuhkan dengan demikian sample yang ada sudah memadai untuk estimasi proporsi penolakan yang terjadi disetiap mesin dan periode. d. Uji Normalitas Data Tingkat Penolakan Ban Ketentuan pengujian adalah data berdistribusi normal jika Ho diterima dan tidak berdistribusi normal jika Ho ditolak. Ho : Data berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi tidak berdistribusi normal Pengujian persyaratan normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov dimana
30
Ho diterima jika a hitung < a tabel Ho ditolak jika a hitung > a tabel Perhitungan nilai a
hitung
dilakukan dengan bantuan SPSS Release 11.5
sebagaimana pada lampiran 2 didapatkan 0.159 dan a Karena a
hitung
< a
table
table (n=8,
= 0.01) = 0.507.
maka data tingkat penolakan ban tersebut berasal dari
populasi yang berdistribusi normal. 4.2.1
Variasi dan Bias Pengukuran
a. Data Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Ban Master Data variasi dan bias pengukuran diambil dari data primer hasil pengukuran 8 ban yang diukur berulang 10 kali pada setiap mesin dan periode dan hasilnya sebagaimana pada tabel 4.3 dan 4.4. Tabel 4.3. Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Ban Master Periode Maret 2007 Mesin No. 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
Ban Ke1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1 8.40 7.70 8.90 9.30 6.90 8.70 6.10 6.60 8.60 8.20 8.70 8.20 5.80 7.30 6.70 6.70
2 8.50 7.60 8.70 8.90 7.70 8.40 6.50 6.50 8.10 8.10 8.40 8.40 5.80 7.50 6.80 6.50
3 8.50 8.10 8.30 9.10 7.10 8.00 6.90 6.50 7.60 7.90 8.00 8.60 5.60 7.40 6.90 6.70
4 7.90 7.50 8.50 8.50 7.30 8.40 7.00 7.10 7.80 7.90 8.20 8.50 5.60 7.20 7.20 6.40
Pembacaan ke 5 6 7.90 8.00 7.60 7.70 8.50 8.40 9.10 8.50 7.30 6.90 8.40 8.30 6.50 6.40 6.80 6.40 7.80 8.10 8.00 8.00 8.00 7.80 8.40 8.40 5.60 5.20 7.20 7.40 7.20 7.20 6.50 6.90
7 7.80 7.80 8.60 8.50 6.60 8.40 6.70 6.70 8.20 7.90 7.80 8.20 5.30 7.10 7.30 6.80
8 7.60 7.90 8.70 9.00 6.40 8.60 6.80 6.80 8.20 8.40 8.10 7.90 5.30 7.20 6.90 6.90
9 7.60 7.70 9.00 9.10 6.30 9.10 6.80 6.50 8.10 8.60 8.40 7.90 5.60 7.20 6.80 6.70
10 7.80 7.70 9.20 9.60 6.50 9.00 6.50 6.60 7.80 8.40 8.30 8.20 5.60 7.30 7.10 6.80
31
Tabel 4.4. Pengukuran Mesin Uniformity Terhadap Ban Master Periode April 2007 Mesin No. 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
Ban Ke1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1 8.40 7.70 8.70 8.30 7.50 7.90 8.20 7.70 8.40 7.90 7.90 6.50 6.50 8.30 6.70 7.00
2 8.20 7.60 9.10 8.00 7.60 8.00 7.80 7.60 8.20 8.00 8.00 6.10 6.60 8.20 6.50 6.90
3 7.80 7.70 9.00 8.20 7.60 7.80 7.30 7.30 8.40 7.90 8.00 6.00 6.40 8.10 6.30 7.30
4 7.70 7.40 8.70 7.80 7.40 7.50 6.90 7.10 8.30 7.80 7.90 6.00 6.30 8.30 6.70 7.40
Pembacaan ke 5 6 7.90 8.00 7.50 7.60 8.40 8.40 8.50 8.10 7.50 7.50 7.50 7.70 6.70 6.70 6.80 7.10 8.20 8.40 7.80 7.90 7.90 8.00 6.00 6.20 6.20 6.50 8.20 8.20 6.70 6.70 7.10 7.30
7 8.10 7.50 8.40 8.40 7.80 8.00 6.70 7.50 8.20 7.70 7.90 6.30 6.50 8.20 6.50 7.30
8 8.20 7.70 8.70 8.40 7.90 7.90 6.80 7.80 8.10 7.70 8.00 6.00 6.10 8.10 6.80 7.30
9 8.10 7.50 8.60 8.30 7.70 8.50 6.80 7.70 8.30 7.60 7.80 6.00 6.20 8.20 6.40 7.30
b. Perhitungan Variasi dan Bias Pengukuran Perhitungan Variasi pengukuran dilakukan dengan menggunkan minitab. Sebagai contoh pada mesin nomer 1 periode Maret outputnya adalah sebagaimana pada lampiran 2 didapatkan Mean Square Error adalah 0.104. Sehingga varisi pengukuran dihitung sebagi berikut : σ = MSE σ = 0.104 = 0.33
Sedangkan untuk perhitungan Bias pengukuran dilakukan dengan melakukan rata-rata keseluruhan pengukuran dan menguranginya dengan nilai rata-rata ban master.
10 8.00 7.60 8.80 8.20 7.90 8.40 6.80 7.90 8.10 7.60 7.70 6.00 6.00 8.00 6.50 7.40
32
Seperti pada mesin 1 periode April rata-rata pengukuran adalah 7.76 sedangkan nilai rata-rata master ban adalah 7.56 oleh karenanya maka Bias pengukuran adalah
Bias = (Rata − rataPengukuran) − (Rata − rataMaster ) Bias = 7.76 − 7.56 = 0.20 Dengan metoda yang sama maka didapatkan variasi dan bias pengukuran sebagaimanaa tabel berikut. Tabel .4.5 Variasi dan Bias Pengukuran No 1 2 3 4 5 6 7 8
Bulan Maret Maret Maret Maret April April April April
Mesin 1 1 8 8 1 1 8 8
Minggu 1 2 1 2 1 2 1 2
Variasi Pengukuran 0.33 0.33 0.23 0.23 0.27 0.27 0.44 0.44
Bias Pengukuran 0.2 0.2 -0.16 -0.16 0.29 0.29 0.26 0.26
c. Pengujian Normalitas Data Variasi dan Bias Pengukuran Pengujian dilakukan dengan memakai bantuan SPSS Release 11.5 dengan uji Kolmogorov Smirnov dan ketentuan pengujian sama dengan poin 4.2.1.4. a. Uji Normalitas Data Variasi Dari hasil perhitungan pada lampiran 3, a hitung adalah 0.213 sedangkan a table (n=8, = 0.01) = 0.507 karena a
hitung
< a
table
maka data Variasi pengukuran ban
tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
33
b. Uji Normalitas Data Bias pengukuran Dari hasil perhitungan pada lampiran 3, a hitung adalah 0.357 sedangkan a table (n=8, = 0.01) = 0.507 karena a
hitung
< a
table
maka data Variasi pengukuran ban
tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal 4.3
Analisa Regresi dan Korelasi Persamaan regresi dimaksudkan untuk memberikan gambaran terhadap
pengaruh prediktor Variasi pengukuran (X1) dan Bias pengukuran (X2) terhadap tingkat penolakan ban pada mesin uniformity. Hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 4 ,5 dan 6. a. Analisa Regresi dan Korelasi antara Variasi Pengukuran (X1) dengan Tingkat Penolakan Ban (Y)
Perhitungan analisis regresi sederhana pada variabel Variasi pengukuran atas Tingkat penolakan menghasilkan arah regresi b sebesar 13.193 dan konstanta a sebesar -1.763. Dengan demikian bentuk hubungan antara kedua variabel tersebut dapat digambarkan oleh persamaan regresi Y = -1.763 + 13.193X1. Sebelum digunakan untuk keperluan prediksi persamaan regresi ini sebagai model harus diuji kecocokannya atau harus memenuhi syarat kelinearan dan keberartian. Untuk mengetahui kecocokan model maka dilakukan uji F dan hasilnya dapat ditelaah sebagaimana tabel berikut.
34
Tabel 4.6. Analisa Varians Regresi Linear X1 terhadap Y dengan persamaan Y = -1.763 + 13.193X1 Sumber dk JK KT F hitung F tabel Variasi Total
8
57.99
Regresi (a)
1
47.09
Regresi(b/a)
1
8.729
8.729
Sisa
6
2.221
0.370
Tuna Cocok
2
1.217
0.893
Galat
4
1.004
0.251
0.05
0.01
23.578**
5.99
13.75
2.245 ns
6.94
18.00
Keterangan : ** = sangat signifikan F hitung (23.578) > F tabel (5.99) ns = tidak signifikan F hitung (2.245) < F tabel (6.94) dk = derajat kebebasan JK = Jumlah Kuadrat KT = Kuadrat Tengah
Berdasarkan hasil perhitungan regresi seperti pada tabel 4.6 disimpulkan bahwa regresi Y = -1.763 + 13.193X1 sangat signifikan dimana F lebih besar dari F
tabel
yang dilihat dari F
hitung
= 23.578
pada taraf signifikansi 0.01=13.75. Regresi ini juga linear
hitung
Tuna Cocok = 2.245 lebih kecil dari F
tabel
pada taraf
signifikansi 0.01 sebesar 18.00. Perhitungan regresi ini mengandung arti bahwa apabila Variasi pengukuran meningkat satu unit maka kecenderungan tingkat penolakan akan meningkat sebesar 13.193 unit pada konstanta -1.763. Kekuatan hubungan antara variasi pengukuran (X1) dengan tingkat penolakan ban (Y) ditunjukkan oleh koefisien korelasi product moment sebesar rx1 = 0.893 selanjutnya uji keberartian koefisien korelasi dilakukan dengan membandingkan r hitung dengan r tabel . untuk lebih jelasnya mengenai kekuatan hubungan X1 dengan Y dapat dilihat pada tabel 4.7. berikut ini.
35
Korelasi
Tabel 4.7. Rangkuman Korelasi X1 dengan Y r tabel * r y1
r y1
0.893
= 0.05
= 0.01
0.707
0.834
Keterangan : * = nilai r pada saat n = 8 Berdasarkan
tabel 4.4 ternyata bahwa korelasi X1 dengan Y sangat
signifikan. Hal ini dapat dilihat dimana r hitung 0.893 lebih besar dari r tabel pada taraf signifikansi 0.01 = 0.834. Ini membuktikanbahwa terdapat hubungan positif antara Variasi pengukuran dengan Tingkat penolakan ban. Semakin tinggi Variasi pengukuran maka Tingkat penolakan ban juga akan semakin tinggi. Koefisien determinasi merupakan kuadrat dari koefisein korelasi antara variabel X1 dengan variabel Y yaitu sebesar r2y1 = (0.893)2 = 0.7974, yang menunjukkan bahwa 79.74% Tingkat penolakan ban yang terjadi dapat dijelaskan oleh Variasi pengukuran melalui persamaan regresi Y = -1.763 + 13.193X1. b. Analisa Regresi dan Korelasi antara Bias Pengukuran (X2) dengan Tingkat Penolakan Ban (Y)
Perhitungan analisis regresi sederhana pada variabel Bias pengukuran atas Tingkat penolakan menghasilkan arah regresi b sebesar 5.233 dan konstanta a sebesar 1.656. Dengan demikian bentuk hubungan antara kedua variabel tersebut dapat digambarkan oleh persamaan regresi Y = 1.656 + 5.233X2. Sebelum
36
digunakan untuk keperluan prediksi persamaan regresi ini sebagai model harus diuji kecocokannya atau harus memenuhi syarat kelinearan dan keberartian. Untuk mengetahui kecocokan model maka dilakukan uji F dan hasilnya dapat ditelaah sebagaimana tabel berikut.
Sumber
Tabel 4.8. Analisa Bias Regresi Linear X2 terhadap Y dengan persamaan Y = 1.656 + 5.233X2 F tabel dk JK KT F hitung
Variasi Total
8
46.21
Regresi (a)
1
26.97
Regresi(b/a)
1
7.106
7.106
Sisa
6
3.844
0.641
Tuna Cocok
2
2.840
7.610
Galat
4
1.004
0.252
0.05
0.01
11.093*
5.99
13.75
5.567 ns
6.94
18.00
Keterangan : * = signifikan Fhitung(11.093)> Ftabel(5.99) ns = tidak signifikan Fhitung(5.56)
Berdasarkan hasil perhitungan regresi seperti pada tabel 4.5 disimpulkan bahwa regresi Y = -1.656 + 5.233X2 signifikan dimana F besar dari F
tabel
dilihat dari F
hitung
= 11.093 lebih
pada taraf signifikansi 0.05=5.99. Regresi ini juga linear yang
hitung
Tuna Cocok = 5.567 lebih kecil dari F
tabel
pada taraf
signifikansi 0.01 sebesar 18.00. Perhitungan regresi ini mengandung arti bahwa apabila Bias pengukuran meningkat satu unit maka kecenderungan tingkat penolakan akan menurun sebesar 1.656 unit pada konstanta 5.233.
37
Kekuatan hubungan antara Bias pengukuran (X2) dengan tingkat penolakan ban (Y) ditunjukkan oleh koefisien korelasi product moment sebesar ry2 = 0.806 selanjutnya uji keberartian koefisien korelasi dilakukan dengan membandingkan r hitung dengan r tabel . untuk lebih jelasnya mengenai kekuatan hubungan X2 dengan Y dapat dilihat pada tabel 4.6. berikut ini.
Korelasi
r y2
Tabel 4.9. Rangkuman Korelasi X2 dengan Y r tabel * r y2
0.806
= 0.05
= 0.01
0.707
0.834
Keterangan : * = nilai r pada saat n = 8 Berdasarkan tabel 4.5 ternyata bahwa korelasi X2 dengan Y signifikan. Hal ini dapat dilihat dimana ry2 0.806 lebih besar dari rtabel pada taraf signifikansi 0.05 = 0.707 dan lebih kecil dari rtabel pada taraf 0.01 = 0.834. Ini membuktikan bahwa terdapat hubungan positif antara Bias pengukuran dengan Tingkat penolakan ban. Semakin tinggi Bias pengukuran maka Tingkat penolakan ban juga akan semakin tinggi. Koefisien determinasi merupakan kuadrat dari koefisien korelasi antara variabel X2 dengan variabel Y yaitu sebesar r2y2 = (0.806)2 = 0.6496, yang menunjukkan bahwa 64.96% Tingkat penolakan ban yang terjadi dapat dijelaskan oleh Bias pengukuran melalui persamaan regresi Y = 1.656 + 5.233X2.
38
c. Analisa Regresi dan Korelasi antara Variasi Pengukuran (X1), Bias Pengukuran (X2) dengan Tingkat Penolakan Ban (Y)
Perhitungan analisis regresi ganda pada variabel Variasi Pengukuran, Bias pengukuran atas Tingkat penolakan menghasilkan arah regresi b 1 sebesar 9.450, b2 sebesar 2.714 dan konstanta a sebesar -0.975. Dengan demikian bentuk hubungan antara variabel tersebut dapat digambarkan oleh persamaan regresi Y = -0.975 + 9.450X1 + 2.714X2 . Sebelum digunakan untuk keperluan prediksi persamaan regresi ini sebagai model harus diuji
kecocokannya atau harus
memenuhi syarat kelinearan dan keberartian. Untuk mengetahui kecocokan model maka dilakukan uji F dan hasilnya dapat ditelaah sebagaimana tabel berikut. Tabel 4.10. Analisa Varians Regresi Linear X1, X2 terhadap Y dengan persamaan Y = -0.975 + 9.450X1+2.714X2 Sum of Squares
Model 1
Regression Residual Total
df
Mean Square
9.946 1.004
2 5
10.950
7
4.973 .201
F
Sig.
24.767
.003(a)
Berdasarkan hasil perhitungan regresi seperti pada tabel 4.6 harga F hitung = 24.767 sedangkan harga F table dengan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 5 didapat harga F table sebesar 5.79 pada
= 0.05 dan sebesar 13.27 pada
= 0.01. Karena
F hitung (24.767) > F table (13.27) maka disimpulkan regresi ganda sangat signifikan. Kekuatan hubungan antara Variasi pengukuran(X1), Bias pengukuran (X2) dengan tingkat penolakan ban (Y) ditunjukkan oleh koefisien korelasi jamak
39
sebesar ry2 = 0.953 selanjutnya uji keberartian koefisien korelasi dilakukan dengan melakukan uji F . Untuk lebih jelasnya mengenai kekuatan hubungan X2 dengan Y dapat dilihat pada tabel 4.7. berikut ini.
Korelasi
r y1.2
Tabel 4.11. Rangkuman Korelasi X1, X2 dengan Y F tabel * r y1.2 F hitung
0.953
24.736
= 0.05
= 0.01
5.79
13.27
Keterangan : * = nilai F pada saat dk pembilang = 2 dan dk penyebut =5 Berdasarkan tabel 4.3 ternyata bahwa korelasi ganda X1, X2 dengan Y sangat signifikan. Hal ini dapat dilihat dimana F hitung lebih besar dari F
tabel
pada taraf taraf 0.01 = 13.27. Ini membuktikan bahwa terdapat hubungan positif antara Variasi pengukuran dan Bias pengukuran dengan Tingkat penolakan ban. Semakin tinggi Variasi pengukuran dan Bias pengukuran maka Tingkat penolakan ban juga akan semakin tinggi. Koefisien determinasi merupakan kuadrat dari koefisien korelasi jamak antara variabel X1 dan X2 dengan variabel Y yaitu sebesar r2y1.2 = (0.953)2 = 0.908, yang menunjukkan bahwa 90.8% Tingkat penolakan ban yang terjadi dapat dijelaskan secara bersama-sama oleh Variasi pengukuran dan Bias pengukuran melalui persamaan regresi Y = -0.975 + 9.450X1 + 2.714X2.
BAB V PENUTUP 5.1.
Kesimpulan Setelah melalui serangkaian proses pengamatan empiris, kajian teoritik,
penelitian lapangan dan analisis data dan dengan segala keterbatasan penulis dalam melakukan penelitian ini maka penelitian ini dapat menggambil suatu kesimpulan sebagai berikut : (1)
79.74% dari variasi tingkat penolakan ban yang terjadi di PT.XYZ dapat dijelaskan oleh Variasi pengukuran. Dan apabila dilakukan usaha untuk menurunkan variasi pengukuran maka akan dapat menurunkan tingkat penolakan ban dan dapat diprediksi melalui persamaan Y = -1.763 + 13.193X1.
(2)
Bias pengukuran memberikan kontribusi sebesar 64.96% terhadap variasi tingkat penolakan yang ada. Dan dengan melakukan penurunan perbedaan bias pengukuran akan menurunkan pula perbedaan penolakan antar mesin dan dapat diprediksi melalui persamaan garis regresi Y = 1.656 + 5.233X2.
(3)
Variasi dan Bias pengukuran secara bersama memberikan kontribusi sebesar 90.8 % melalui persamaan regresi Y = -0.975 + 9.450X1 + 2.714X2. Dan Prioritas perbaikkan kualitas pengukuran dapat difokuskan pada perbaikkan untuk menurunkan variasi pengukuran, hal ini dapat dilihat dari koefisien korelasi berganda daripada variabel X2 .
variabel X1 yang lebih besar
41
5.2.
Saran Saran yang bisa diajukan penulis sehubungan dengan penelitian ini adalah :
1. Diperlukan penelitian yang lebih mendalam terhadap varibel-varibel proses pengukuran yang mempengaruhi variasi pengukuran dan bias pengukuran sehingga saat melakukan perbaikkan kualitas pengukuran lebih terarah. 2. Dalam proses inspeksi ulang sebaiknya mempertimbangkan faktor kualitas pengukuran mesin, proses inspeksi ulang idealnya dilakukan pada mesin yang memiliki kualitas pengukuran yang lebih baik, sehingga dapat dicegah proses inspeksi yang tidak efektif dan pemborosan sumber daya.
42
DAFTAR PUSTAKA 1. Suharsimi Arikunto. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : PT Asdi Mahasatya 2. Thomas Pyzdek. 2002. The Six sigma Handbook. Jakarta : Salemba Empat. 3. DaimlerChrysler Corp., FordMotor Company., dan General Motors Corporation. 2002. Measurement System Analysis : Reference Manual. Michigan : Automotive Industry Action group 4. Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains. Jakarta : PT.Erlangga. 5. Tyre Uniformity. ITW Akron Standard. 2000
