TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

Rekenvlinder • Rekenen met breuken • Toelichting • © Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg • www.rekenvlinder.nl

TOELICHTING

Rekenen met breuken

INLEIDING

Deze toelichting geeft informatie over de doelen en inhouden van het werkboek Rekenen met breuken en tips voor het type vragen dat u, als leerkracht, kunt stellen om het denkproces bij de leerlingen te stimuleren en/of te ondersteunen.

DOELEN

In het boek Rekenen met breuken oefenen de kinderen … Leerstap 1 het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken Leerstap 2 het optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken Leerstap 3 het vermenigvuldigen van breuken Leerstap 4 het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen Leerstap 5 het vermenigvuldigen van grote hele getallen met lastige breuken Leerstap 6 het rekenen met breuken, verhoudingen, decimale getallen en procenten

VOORKENNIS

Een voorwaarde om het werkboek Rekenen met breuken te kunnen maken is dat de leerling beschikt over de kennis die onder het kopje Weet je nog? wordt geactiveerd en getoetst: Wat weet de leerling al over breuken? Wat weet hij nog van breuken?

WEET

JE

Begin je met dit boekje? Maak dan vooraf de opdrachten op deze pagina.

NOG?

Kleur.

L E E R S TA P 1

L E E R S TA P 4

Verdeel eerlijk.

Kleur de breuken met teller 3.

3 ⁄ 1

5 ⁄ 3

4 ⁄ 3

3 ⁄ 2

6 ⁄ 3

Kleur de breuken met noemer 4.

4 ⁄ 2

5 ⁄ 4

8 ⁄ 4

4 ⁄ 3

6 ⁄ 4

Ieder krijgt

knikkers.

Ieder krijgt

deel. Dat zijn

Ieder krijgt 1 3 deel. Dat zijn ⁄

knikkers.

Ieder krijgt

deel. Dat zijn

knikkers.

Maak vast aan de getallenlijn.

L E E R S TA P 2

L E E R S TA P 5

5 ⁄ 1

4 ⁄ 3

4 ⁄ 2

8 ⁄ 1

liter

⁄ 120

Verdeel eerlijk. Hoeveel limonade gaat in elke beker?

⁄ 180

⁄ 150 5 ⁄ 4

2 ⁄ 1

4 ⁄ 1

liter

1

1

8 ⁄ 4

0

0

1

0

In elke beker gaat

liter.

In elke beker gaat

liter.

Maak vast en vul in. L E E R S TA P 6

Verdubbel en halveer de hoeveelheden.

geen kopieermateriaal © Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg

recept voor kruidcake 6 meter ⁄ 1

5m ⁄ 2

4m ⁄ 1

⁄ 130 m

3m ⁄ 1

2m ⁄ 1

5m ⁄ 4

3m ⁄ 2

HOEVEELHEDEN VOOR 4 PERSONEN:

m

400 gram boter

2

11628_rv_wb_breuken_bw.indd

2 PERSONEN:

gram boter

eetlepel kruiden

m

HOEVEELHEDEN VOOR

8 PERSONEN:

2 eieren

gram meel m

HOEVEELHEDEN VOOR

ei

ei

gram meel 1 eetlepel kruiden

gram boter 125 gram meel eetlepel kruiden


L E E R S TA P 3

knikkers.

4 ⁄ 1

3

2

13-11-12

23:26 11628_rv_wb_breuken_bw.indd

3

13-11-12

23:27

Zo is het van belang dat de leerling tenminste betekenis kan geven aan de begrippen eerlijk (ver) delen, halveren, teller, noemer, alles, een deel, de helft, een kwart, driekwart, dat hij breuken als 2 ⁄ 1, 4 ⁄ 1, 4 ⁄ 3, ⁄ 110, 5 ⁄ 1 op getallenlijnen kan plaatsen, dat hij bijvoorbeeld weet dat 2 ⁄ 1 meter evenveel is als de helft van 1 meter en als 2 ⁄ 1 deel van 1 meter en dat 2 ⁄ 1 liter meer is dan 4 ⁄ 1 liter. 2


Als de leerling minimaal 5 van de 6 opdrachten goed maakt, heeft hij voldoende kennis om te starten met leerstap 1 van het werkboek Rekenen met breuken. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten goed maken, doen we de volgende aanbevelingen: • U stelt vragen die het denkproces bij de leerling stimuleren en/of ondersteunen (zie tips). • De leerling start in een (gerelateerd) Rekenvlinderboek dat hem op een lager niveau, op maat, kan bedienen: - Betekenis geven aan breuken - Betekenis geven aan verhoudingen Na toetsing van de voorkennis kan de routing er als volgt uitzien: Minimaal 5 opdrachten goed?

Minder dan 5 opdrachten goed? Route A:

Route B:

De leerling start met leerstap 1

U stelt vragen die het denkproces

De leerling start met een van

van het werkboek Rekenen met

bij de leerling stimuleren en/of

onderstaande voorlopers:

breuken.

ondersteunen (zie tips bij Weet je

• Betekenis geven aan breuken

nog?).

• Betekenis geven aan verhoudingen

Vervolgens start de leerling met leerstap 1 van het werkboek Rekenen met breuken.

3


REFLECTIE

DIT

KAN

IK

NU!

teken jezelf

het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken

L E E R S TA P 4

het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen

kleur het gezichtje: 8+2 ⁄ 3 8= ⁄

3 × 120 = € ⁄ 1

kleur het gezichtje:

pizza of

of

€ 120,00

leg uit: 8–2 ⁄ 7 8= ⁄

L E E R S TA P 2

pizza

Nienke geeft 1 3 deel van ⁄ haar spaargeld uit aan een step.

het optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken

Milan eet 2 5 reep. ⁄ Jip eet ⁄ 130 reep.

L E E R S TA P 5

kleur het gezichtje: 3 × 4800 = ⁄ 1 6 × 4800 = ⁄ 1

of

⁄ 112 × 4800 =

Samen eten ze: minder dan 1 2 reep ⁄ meer dan 1 2 reep ⁄

5+⁄ ⁄ 2 130 =

het vermenigvuldigen van grote hele getallen met lastige breuken

kleur het gezichtje:

of

L E E R S TA P 3

leg uit:

leg uit:

leg uit:

⁄ 122 × 4800 =

reep

het vermenigvuldigen van breuken


3× 1 ⁄ 5 meter =

meter

6×⁄ 110 meter =

meter

L E E R S TA P 6

het rekenen met breuken, verhoudingen, decimale getallen en procenten

kleur het gezichtje: 20% of

10%

kleur het gezichtje: 20% van € 750,00 is €

1 meter

10% van € 750,00 is €

100% leg uit:

⁄ 110 × 750 = ⁄ 130 × 750 =

30

11628_rv_wb_breuken_bw.indd

of

5 × 750 = ⁄ 1

leg uit:


L E E R S TA P 1

Ben je helemaal klaar met het boekje? Kijk dan maar eens wat je nu allemaal kunt. Was de leerstap makkelijk? Kleur Was de leerstap moeilijk? Kleur Leg uit wat je makkelijk of juist moeilijk vond.

31

30

13-11-12

23:36 11628_rv_wb_breuken_bw.indd

31

13-11-12

23:37

De 6 opdrachten onder het kopje Dit kan ik nu! op pagina 30 en 31 dagen de leerling uit om te reflecteren op de wijze waarop en de mate waarin hij de 6 leerstappen van het werkboek Rekenen met breuken heeft verwerkt. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten kunnen maken, vindt u onder het kopje tips enkele vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling(en) te stimuleren en/of te ondersteunen. Na de reflectie kan de routing er als volgt uitzien: Minder dan 5 opdrachten goed?

Minimaal 5 opdrachten goed?

U bespreekt samen met de leerling opdracht 1 t/m 6 van de

De leerling start met een van onderstaande werkboeken:

leerstap(en) die de leerling moeilijk vindt en stelt daarbij

• Rekenen met procenten

vragen die het denkproces bij de leerling stimuleren en/of

• Rekenen met verhoudingen

ondersteunen (zie tips per leerstap).

• Rekenen met decimale getallen • Breuken, procenten, decimale getallen en verhoudingen

4


DOELEN EN INHOUDEN

L E E R S TA P 1

1

LEERSTAP

het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken Je oefent het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken OPDRACHT 1

Hoeveel pizza eten ze samen? Schrijf.

Jip eet 1 4 pizza. ⁄

Bob eet ook 1 4 pizza. ⁄

Shirley eet 1 3 pizza. Marcel eet ook 1 ⁄ 3 pizza. ⁄

4 + 1 ⁄ 1 4 ⁄ Samen eten ze

3 ⁄ 1 pizza.

3 ⁄ 1

Samen eten ze: 1 3+1 ⁄ 3= ⁄

pizza.


In leerstap 1 oefent de leerling het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken. Het model dat de leerling daarbij ondersteunt is de cirkel (pizza) die visueel in mooie gelijke stukken is verdeeld. Bij opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om gelijknamige breuken met behulp van andere modellen, zoals de maatbeker en het strookmodel, op te tellen en af te trekken.

L E E R S TA P 2

LEERSTAP

2

het optellen en aftrekken van Je oefent het optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken ongelijknamige breuken 4

OPDRACHT 1

Samen minder of meer dan een halve reep? Kleur, kruis aan en schrijf.

Jip eet 3 8 reep. ⁄ Joris eet 1 4 reep. ⁄

Milan eet 1 3 reep. ⁄ Lena eet 2 6 reep. ⁄



8+1 ⁄ 3 4= ⁄

reep

3+2 ⁄ 1 6= ⁄

reep


In leerstap 2 oefent de leerling het optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken. De modellen die de leerling daarbij ondersteunen zijn de cirkel (pizza) en het strookmodel (chocoladereep). Bij opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om ongelijknamige breuken in andere contexten, met behulp van andere modellen (zoals de maatbeker), op te tellen en af te trekken.

8

5


L E E R S TA P 3

3

LEERSTAP

het vermenigvuldigen van breuken Je oefent het vermenigvuldigen van breuken

OPDRACHT 1

Welk deel van 1 meter? Kleur.

Sjoerd verft 2 stukken 1 meter

van 1 3 meter. ⁄ 2m ⁄ 1

2m ⁄ 1

3+1 ⁄ 1 3=2 ⁄ 3 meter ⁄ 3m ⁄ 1

2×1 3=2 ⁄ 3 meter ⁄

4m ⁄ 1 Renske verft 4 stukken

5m ⁄ 1

van 1 6 meter. ⁄

6m ⁄ 1 8m ⁄ 1

6+1 ⁄ 1 6+1 ⁄ 6+1 ⁄ 6=4 ⁄ 6 meter ⁄ 4×1 6=4 ⁄ 6 meter ⁄

⁄ 110 m


In leerstap 3 oefent de leerling het vermenigvuldigen van breuken. Dit gebeurt in samenhang met het herhaald optellen van breuken. Zo wordt het verband gevisualiseerd tussen bijvoorbeeld de optelling 3 ⁄ 1+3 ⁄ 1=3 ⁄ 2 en de keersom 2 × 3 ⁄ 1=3 ⁄ 2 . De modellen die de leerling daarbij ondersteunen zijn het strookmodel en de meetlat. Bij opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om breuken in de context van inhoud en in de context van geld te vermenigvuldigen.

L E E R S TA P 4

LEERSTAP

12

4

het vermenigvuldigen van breuken met Je oefent het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen hele getallen OPDRACHT 1

Welke sommen passen erbij? Kruis aan.

In de klas zitten 28 kinderen. 4 deel van de kinderen draagt ⁄ 1 vandaag een spijkerbroek.

1 × 28 = 112 kinderen 4 ⁄ 8 × 28 = 7 kinderen ⁄ 2 4 × 28 = 7 kinderen ⁄ 1

Nienke geeft 1 5 deel van haar ⁄ spaargeld uit aan nieuwe skates.

5 × 250 = 50 euro ⁄ 1 250 × 5 = 1250 euro ⁄ 120 × 250 = 50 euro

Boris drinkt 1 3 deel van 600 ml sap. ⁄

1 × 600 = 200 ml 3 ⁄ 6 × 600 = 200 ml ⁄ 2 3 × 600 = 1800 ml ⁄ 1

€ 250,00

600 ml


In leerstap 4 oefent de leerling het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen in verschillende contexten. In deze leerstap komen tevens breuken met tellers die groter zijn dan 1 aan de orde. De leerling vergelijkt keersommen en bepaalt welke uitkomsten meer, minder of evenveel zijn. Bijvoorbeeld: 5 ⁄ 1 × 250 euro is evenveel als ⁄ 120 × 250 euro en 3 ⁄ 1 × 450 g is meer dan 6 ⁄ 1 × 600 g. In opdracht 7 en 8 worden keersommen met breuken in samenhang met verhoudingen, decimale getallen en procenten aangeboden. Bij opdracht 10 oefent de leerling hoe hij zijn uitkomsten met de rekenmachine kan controleren. 16

6


L E E R S TA P 5 LEERSTAP

5

het vermenigvuldigen van grote hele Je oefent het vermenigvuldigen van grote hele getallen met lastige breuken getallen met lastige breuken OPDRACHT 1

Hoeveel kralen van elke kleur? Kleur de cirkel en reken uit. 3 × 1350 = ⁄ 1

kralen

6 × 1350 = ⁄ 2

kralen

9 × 1350 = ⁄ 3

kralen

samen:

kralen

+

1350 kralen


In leerstap 5 oefent de leerling het vermenigvuldigen van grote hele getallen met breuken die lastiger zijn, zoals bijvoorbeeld 7 ⁄ 1, ⁄ 114, 9 ⁄ 3 en ⁄ 112. De opdrachten in leerstap 5 worden steeds formeler van aard en dagen de leerling uit om logisch na te denken over de samenhang tussen breuken, procenten, decimale getallen en verhoudingen.

L E E R S TA P 6

LEERSTAP

6

het rekenen met breuken, verhoudingen, oefent het rekenen met breuken, verhoudingen, decimale getallen en procenten decimale Jegetallen en procenten 20

OPDRACHT 1

Reken uit. 10%

20%

25% 50% 100%

100%

50% van € 880,00 is €

20% van € 600,00 is €

× 880 =

× 600 =

25% van € 880,00 is €

10% van € 600,00 is €

× 880 =

× 600 =

× 880 =

× 600 =

OPDRACHT 2

Maak decimale getallen van breuken en reken uit.

is evenveel als 1 : 5 De opdrachten in leerstap 6 zijn over het algemeen formeel van aard en dagen de leerling expliciet Met de Met de uit tot logisch denken over de samenhang tussen (sommen met) breuken, procenten, verhoudingen × 600 = × 750 = en Met decimale getallen. de Met de is evenveel als 1 : 4 1


0

4

•

2

is evenveel als 1 : 2 Met de × 600 = Met de

1

2

1

5

6

0

5

0

is evenveel als

:

Met de × 750 = Met de

24

7


TIPS

Hieronder staan een aantal vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling te stimuleren en/of te ondersteunen: Weet je nog? Afhankelijk van de voorkennis van de leerling, kunt u op de volgende wijze expliciet aandacht besteden aan: • De begrippen teller en noemer: knip een papieren cirkel in 8 gelijke delen. Geef aan de leerling 7 delen van de cirkel. Benadruk dat de leerling 8 ⁄ 7 deel van de hele cirkel heeft gekregen. Noteer de breuk 8 ⁄ 7 . Vraag: Kun jij de noemer in de breuk 8 ⁄ 7 aanwijzen? In de breuk 8 ⁄ 7 is de 8 onder de streep de noemer. Benadruk dat de noemer het getal onder de streep van een breuk is: van een cirkel die in acht gelijke delen is verdeeld, heet één zo’n deel een achtste. Vraag: Kun jij de teller in de breuk 8 ⁄ 7 aanwijzen? Benadruk dat de teller het getal boven de streep is. De teller telt het aantal delen: in de breuk 8 ⁄ 7 is 7 de teller. De leerling heeft 7 delen van 8 ⁄ 1 (cirkel). • De samenhang tussen eerlijk (ver)delen en breuken: leg 21 fiches op tafel en vraag: Kun je 21 fiches in drie gelijke porties verdelen? Geef één portie aan de leerling en vraag: Hoeveel fiches krijg jij? Benadruk dat 7 fiches 3 ⁄ 1 deel van 21 fiches is. Kan de leerling de breuk 3 ⁄ 1 noteren? Herhaal deze activiteit met andere mooie hoeveelheden tot 30. • Het plaatsen van de breuken 4 ⁄ 1, 4 ⁄ 2, 8 ⁄ 1, 8 ⁄ 2, 8 ⁄ 4, 2 ⁄ 1, 5 ⁄ 1, ⁄ 110, ⁄ 120 en ⁄ 150 op gestructureerde en lege getallenlijnen. Stel vragen als: Welke breuken komen voor 2 ⁄ 1 ? En na 2 ⁄ 1 ? Welke breuken hebben dezelfde plaats op de getallenlijn? Leerstap 1 het optellen en aftrekken van gelijknamige breuken Knip een papieren cirkel (pizza) in 4 gelijke stukken. Schrijf op elk deel de breuk 4 ⁄ 1 . Geef de leerling 4 ⁄ 1 deel. Vraag: Hoeveel pizza blijft er over? Benadruk dat 4 ⁄ 3 deel van de pizza overblijft. Noteer de som 4 ⁄–4 ⁄ 1=4 ⁄ 3 pizza. Kan de leerling de som verwoorden? Weet de leerling dat 4 ⁄ pizza evenveel is als 4 stukken van 4 ⁄ 1 pizza, ofwel een hele pizza? Geef de leerling 4 ⁄ 1 deel erbij. Vraag: Hoeveel pizza is dat samen? Noteer: 4 ⁄ 1+4 ⁄ 1=4 ⁄ 2 pizza. Kan de leerling de som verwoorden? En weet hij dat 4 ⁄ 2 pizza evenveel is als 2 stukken van 4 ⁄ 1 pizza, ofwel een halve pizza? Leerstap 2 het optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken Verdeel een strook papier, met een stift, in 10 gelijke delen (bij voorkeur in 2 rijen van 5 stukken). Vraag: Kun je met de strook laten zien hoeveel 5 ⁄ 2 deel is? En ⁄ 130 deel? De leerling mag in de strook kleuren en knippen. Benadruk dat 5 ⁄ 2 deel van de strook evenveel is als 4 stukken van de strook terwijl ⁄ 130 deel van de strook evenveel is als 3 stukken van de strook. Vraag: Hoeveel is 5 ⁄ 2 deel en ⁄ 130 deel samen? Noteer de som 5 ⁄ 2+⁄ 130 = ⁄ 170 (deel). Kan de leerling de som verwoorden? Begrijpt de leerling dat 5 ⁄ 2 deel en ⁄ 130 deel samen 7 stukken van ⁄ 110 deel zijn? Maak de strook weer heel. Ga na of de leerling weet dat de hele strook uit 10 stukken van ⁄ 110 deel bestaat. Pak 5 ⁄ 1 deel (= 2 stukken) van de strook en vraag: Hoeveel blijft er over? Welke som past erbij? Kan de leerling de som ⁄ 1 10 0–5 ⁄ 1=⁄ 180 verwoorden? Begrijpt de leerling dat ⁄ 180 deel van de strook evenveel is als 8 stukken van ⁄ 110 deel? Leerstap 3 het vermenigvuldigen van breuken Verdeel een strook, met een stift, in 6 gelijke stukken. Noteer de som 6 ⁄ 1+6 ⁄ 1+6 ⁄ 1+6 ⁄ 1 . Kan de leerling met de strook laten zien welke uitkomst deze som heeft? Hij mag in de strook kleuren. Benadruk dat de uitkomst 6 ⁄ 4 evenveel is als 4 stukken van 6 ⁄ 1 . Vraag: Hoe kun je deze som korter opschrijven? Ga na of de leerling begrijpt dat hij 6 ⁄ 1+6 ⁄ 1+6 ⁄ 1+6 ⁄ 1=6 ⁄ 4 korter op kan schrijven als 4 × 6 ⁄ 1=6 ⁄ 4. 8


Noteer de som 2 × 3 ⁄ 1 . Kan de leerling met de strook laten zien welke uitkomst deze som heeft? Ga na of de leerling begrijpt dat de uitkomst 3 ⁄ 2 evenveel is als 4 stukken van 6 ⁄ 1. Leerstap 4 het vermenigvuldigen van breuken met hele getallen Verdeel een strook papier in 4 gelijke stukken. Neem 20 munten van 10 cent. Laat de leerling in elk deel van de strook evenveel munten leggen. Vraag: Kun je 4 ⁄ 1 deel van de munten aanwijzen? Hoeveel cent is dat? Noteer de som 4 ⁄ 1 × 200 = 50 (cent). Begrijpt de leerling dat 4 ⁄ 1 × 200 evenveel is als 4 ⁄ 1 deel van 200 cent, als 200 : 4 en als ⁄ 200 4 ? Verdeel een strook papier in 5 gelijke stukken. Neem wederom 20 munten van 10 cent. Laat de leerling in elk deel van de strook evenveel munten leggen. Vraag: Kun je 5 ⁄ 1 deel van de munten aanwijzen? Hoeveel cent is dat? Noteer de som 5 ⁄ 1 × 200 (cent) = 40 (cent). Begrijpt de leerling dat 4 ⁄ 1 × 200 evenveel is als 5 ⁄ 1 deel van 200 cent, als 200 : 5 en als ⁄ 200 5 ? Leerstap 5 het vermenigvuldigen van grote hele getallen met lastige breuken Verdeel een strook papier, met een stift, in 7 gelijke stukken. Neem 21 munten van 10 cent. Laat de leerling in elk deel van de strook evenveel munten leggen. Vraag: Kun je 7 ⁄ 1 deel van de munten aanwijzen? Hoeveel cent is dat? Noteer de som 7 ⁄ 1 × 210 = 30 (cent). Begrijpt de leerling dat 7 ⁄ 1 × 210 evenveel is als 7 ⁄ 1 deel van 210 cent, als 210 : 7 en als ⁄ 210 7 ? Verdeel een strook papier, met een stift, in 9 gelijke stukken. Neem 27 munten van 10 cent. Laat de leerling in elk deel van de strook evenveel munten leggen. Vraag: Kun je 9 ⁄ 1 deel van de munten aanwijzen? Hoeveel cent is dat? Noteer de som 9 ⁄ 1 × 270 (cent) = 30 (cent). Begrijpt de leerling dat 9 ⁄ 1 × 270 evenveel is als 9 ⁄ 1 deel van 270 cent, als 270 : 9 en als ⁄ 270 9 ? Leerstap 6 het rekenen met breuken, verhoudingen, decimale getallen en procenten Verdeel een strook papier in 4 gelijke stukken. Verdeel 10 rode fiches eerlijk over de 2 stukken van de strook. Doe hetzelfde met 10 blauwe fiches. Vraag: Hoeveel fiches liggen er in totaal op de strook? Hoeveel fiches zijn blauw? Welk deel van alle fiches is dat? Noteer: 2 ⁄ 1 × 20 = 10 (blauwe fiches). Benadruk de samenhang tussen het percentage blauwe fiches (50% van de fiches is blauw), de breuk (1 2 ⁄ deel van de fiches is blauw) en de verhouding tussen het aantal blauwe fiches en het totaal aantal fiches (10 van de 20 fiches zijn blauw. De verhouding is 10 : 20 of 1 : 2). Vervang 5 blauwe fiches in 1 van de 4 stukken van de strook door 5 rode fiches. Vraag: Welk deel van alle fiches is blauw? Benadruk de samenhang tussen het percentage blauwe fiches (25% van de fiches is blauw), de breuk (1 4 ⁄ deel van de fiches is blauw) en de verhouding tussen het aantal blauwe fiches en het totaal aantal fiches (5 van de 20 fiches zijn blauw. De verhouding is 5 : 20 of 1 : 4).

9

TOELICHTING REKENEN MET BREUKEN

Recommend Documents