UNIVERSITEIT GENT
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014
TOEGANGSCONTROLE IN EEN MTOPRODUCTIESYSTEEM Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van
Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Jeffrey Meulebrouck onder leiding van Prof. dr. ir. Joris Walraevens, prof dr. ir. Herwig Bruneel en Dr. Bart Steyaert
UNIVERSITEIT GENT
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2013 – 2014
TOEGANGSCONTROLE IN EEN MTOPRODUCTIESYSTEEM Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van
Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Jeffrey Meulebrouck onder leiding van Prof. dr. ir. Joris Walraevens, prof. dr. ir. Herwig Bruneel en Dr. Bart Steyaert
PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding. Jeffrey Meulebrouck
I
II
Woord vooraf Bij deze zou ik graag de mensen bedanken die mij begeleidden bij het schrijven van deze thesis. Om precies te zijn gaat grote dank uit naar Prof. dr. ir. Joris Walraevens, dr. Bart Steyaert en Willem Mélange voor de begeleiding die zij aanboden. Anderzijds wil ik ook mijn familie en vrienden bedanken voor de steun die zij mij gedurende het werken aan deze thesis gaven.
III
Inhoudsopgave PERMISSION .................................................................................................................................................. I Woord vooraf .............................................................................................................................................. III Inhoudsopgave ............................................................................................................................................ IV Lijst met afkortingen ................................................................................................................................. VIII Lijst met tabellen .......................................................................................................................................... X Lijst met figuren........................................................................................................................................... XI Inleiding ........................................................................................................................................................ 1 Methode ........................................................................................................................................... 2 Literatuurstudie .................................................................................................................................... 2 Opstellen model en assumpties ........................................................................................................... 2 Schrijven van de simulatie .................................................................................................................... 2 Uitwerken van scenario’s ..................................................................................................................... 2 Vergelijking van technieken voor toegangscontrole ............................................................................ 2 MTO-productiesysteem................................................................................................................................ 3 Pull vs Push ....................................................................................................................................... 5 Toegangscontrole: Workload control – Order Review/Release................................................................... 6 Voordelen van toegangscontrole ....................................................................................................... 8 De technieken............................................................................................................................................... 9 Orders weigeren of accepteren (order rejection/acceptance) (Hemmati, Ebadian, & Nahvi, 2012) ....... 9 Ordervrijgave .................................................................................................................................. 11 Pull systemen ..................................................................................................................................... 11 Op eenheid gebaseerde pull systemen .......................................................................................... 11 KANBAN ...................................................................................................................................... 11 CONWIP ...................................................................................................................................... 12 POLCA ......................................................................................................................................... 14 LIMITE ......................................................................................................................................... 14 IV
Op workload gebaseerde pull systemen ........................................................................................ 15 Balanceer de werkhoeveelheden – workload control ............................................................... 15 Input/output control .................................................................................................................. 15 WCEDD of Work centre workload trigger, earliest due date selection ..................................... 15 AGGWNQ of Aggregate Workload Trigger, work-in-next-queue selected ................................ 15 Day-To-Day Management ................................................................................................................ 15 Dispatching regels .............................................................................................................................. 16 Het model ................................................................................................................................................... 17 Assumpties & definities ................................................................................................................... 17 Simulatiestudie ........................................................................................................................................... 20 Het programma ............................................................................................................................... 20 Handleiding ........................................................................................................................................ 20 Input ............................................................................................................................................... 20 Output ............................................................................................................................................ 23 Structuur van het programma.......................................................................................................... 26 NumberGenerator .............................................................................................................................. 26 Order .................................................................................................................................................. 28 Werkvloer ........................................................................................................................................... 29 Orderpool ........................................................................................................................................... 29 Lopende statistieken .......................................................................................................................... 30 Gemiddelden .................................................................................................................................. 30 Kosten ............................................................................................................................................. 31 Voorraadkosten .............................................................................................................................. 31 Penaltykosten ................................................................................................................................. 31 Accepteer ........................................................................................................................................... 32 Simulator ............................................................................................................................................ 33 Werking van de simulatie ............................................................................................................... 33 V
Mainklasse .......................................................................................................................................... 35 Validatie van de simulatie ............................................................................................................... 36 Enkele logische tests .......................................................................................................................... 36 Verschillende kosten ...................................................................................................................... 36 Enkel weigerkost ........................................................................................................................ 36 Enkel voorraadkost ..................................................................................................................... 39 Zeer hoge penaltykost ................................................................................................................ 40 Wachtlijntheorie................................................................................................................................. 41 M/M/1 ............................................................................................................................................ 42 Het aantal goederen in bewerking ............................................................................................. 43 Doorlooptijden ........................................................................................................................... 46 M/M/1/K ........................................................................................................................................ 49 Scenario’s ................................................................................................................................................... 53 Effect van levertijd op kosten .......................................................................................................... 53 Effect van beperkingen op orderpool en/of werkvloer ..................................................................... 55 Aantal orders in onderneming constant, variërende grootte orderpool & werkvloer ...................... 56 Grootte werkvloer constant, groter wordende orderpool ................................................................ 57 Grootte van de werkvloer en orderpool constant, stijgende bezetting ............................................ 60 Kostenefficiëntie van de toegangscontroletechnieken.............................................................................. 61 Assumpties ..................................................................................................................................... 61 Beschrijving van de impact van toegangscontrole ............................................................................ 62 Impact van toegangscontrole (
= 75%) ........................................................................................ 62
Order acceptatie............................................................................................................................. 62 Orderpool ....................................................................................................................................... 63 Combinatie van order acceptatie en orderpool ............................................................................. 64 Impact van toegangscontrole over verschillende verhoudingen van
........................................ 64
Orderacceptatie.............................................................................................................................. 65 VI
Ordervrijgave .................................................................................................................................. 66 Combinatie van orderacceptatie en orderpool .............................................................................. 66 Besluit ......................................................................................................................................................... 74 Geciteerde werken .................................................................................................................................... XIII
VII
Lijst met afkortingen MTO
: Make-to-Order
MTS
: Make-to-Stock
FCFS
: First come, first serve
FIFO
: First in, first out (gelijk aan FCFS)
EDD
: Earliest due date
ERD
: Earliest release date
CR
: Critical ratio
MPS
: Master production schedule
MRP
: Material requirements planning
BOM
: Bill of materials
CONWIP
: Constant Work in Progress (constant aantal goederen in bewerking)
m-CONWIP
: Constant Work in Progress (constant aantal goederen in bewerking) voor m verschillende onderdelen van het productieproces. Dit kunnen bijvoorbeeld m routings zijn.
POLCA
: Paired-cell Overlapping Loops of Cards with Authorization
WIP
: Work in Progress (aantal goederen in bewerking)
LT
: Leadtime (doorlooptijd)
TH
: throughput
TOPSIS
:Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution
WCEDD
: Work centre workload trigger, earliest due date selection
AGGWNQ
: Aggregate Workload Trigger, work-in-next-queue selected
WINQ
: least work in next queue
M/M/1
: Dit is de Kendall notatie van een wachtlijnsysteem waarvan de tussenaankomst- en servicetijden onderling onafhankelijk exponentieel zijn verdeeld en waarbij 1 verwerkingsstation wordt gebruikt.
M/G/1
: Dit is de Kendall notatie van een wachtlijnsysteem waarvan de tussenaankomsttijden onderling onafhankelijk exponentieel zijn verdeeld, de servicetijden een algemene verdeling hebben en waarbij gebruik gemaakt wordt van 1 verwerkingsstation.
M/M/1/K
: Dit is de Kendall notatie van een wachtlijnsysteem waarvan de tussenaankomsttijden en servicetijden beide onderling onafhankelijk exponentieel zijn verdeeld. Er wordt gebruik gemaakt van 1 verwerkingsstation en er is een maximale capaciteit van K eenheden, inclusief de eenheid in verwerking. VIII
TK
: Totale kosten
IX
Lijst met tabellen Tabel 1: indeling klassen ............................................................................................................................ 28 Tabel 2: Assumpties M/M/1 ....................................................................................................................... 44 Tabel 3: Resultaten M/M/1 ........................................................................................................................ 45 Tabel 4: assumpties M/M/1/K ................................................................................................................... 50 Tabel 5: resultaten simulatie (M/M/1/10) ................................................................................................. 51 Tabel 6: resultaten simulatie (m/M/1/10) ................................................................................................. 51 Tabel 7: assumpties optimalisatie levertijden............................................................................................ 54 tabel 8: Geen toegangscontrole (bezetting 50%, 75% en 90%) ................................................................. 65 Tabel 9: vergelijking technieken: λ/μ=50% (1) .......................................................................................... 68 Tabel 10: vergelijking technieken: λ/μ=75% (1) ......................................................................................... 68 Tabel 11: vergelijking technieken: λ/μ=90% (1) ........................................................................................ 68 Tabel 12: vergelijking technieken: λ/μ=50% (2) ......................................................................................... 69 Tabel 13: vergelijking technieken: λ/μ=75% (2) ........................................................................................ 69 Tabel 14: vergelijking technieken: λ/μ=90% (2) ......................................................................................... 69
X
Lijst met figuren Figuur 1: CONWIP voor de hele werkvloer................................................................................................. 13 Figuur 2: CONWIP voor verschillende onderdelen van de werkvloer ........................................................ 14 Figuur 3: POLCA in een MTO productieomgeving ...................................................................................... 14 Figuur 4: optimalisatie levertijd?................................................................................................................ 20 Figuur 5: ingeven tussenaankomsttijd ....................................................................................................... 21 Figuur 6: ingeven levertijd .......................................................................................................................... 21 Figuur 7: ingeven servicetijd ...................................................................................................................... 21 Figuur 8: orderacceptatie ........................................................................................................................... 21 Figuur 9: ordervrijgave ............................................................................................................................... 22 Figuur 10: ingeven huurkost....................................................................................................................... 22 Figuur 11: ingeven omzet ........................................................................................................................... 22 Figuur 12: ingeven max aantal orders ........................................................................................................ 23 Figuur 13: ingeven CONWIP ....................................................................................................................... 23 Figuur 14: ingeven grens ............................................................................................................................ 23 Figuur 15: WIP verschil – normale bezettingsgraad (M/M/1) ................................................................... 46 Figuur 16: varianties WIP verschil - normale bezettingsgraad (M/M/1).................................................... 46 Figuur 17: doorlooptijden – normale bezetting (M/M/1) .......................................................................... 47 Figuur 18: varianties doorlooptijden - normale bezetting (M/M/1) .......................................................... 47 Figuur 19: Doorlooptijden (ifv de bezettingsgraad) ................................................................................... 48 Figuur 20: WIP verschil (M/M/1/10) .......................................................................................................... 52 Figuur 21: varianties WIP verschil (M/M/1/10) ......................................................................................... 52 Figuur 22: doorlooptijd verschil (M/M/1/10) ............................................................................................ 53 Figuur 23: Totale kost, penalty kost en voorraadkost in functie van de levertijd (M/M/1) ...................... 54 Figuur 24: TK in functie van de grootte van de werkvloer ......................................................................... 57 Figuur 25: effect op de kosten van het maximum aantal orders (normale bezetting) .............................. 59 Figuur 26: effect op kosten van het maximum aantal orders (hoge bezetting) ........................................ 59 Figuur 27: effect op kosten van maximum aantal orders (lage bezettingsgraad) ..................................... 60 Figuur 28: effect van bezetting op koste .................................................................................................... 61 Figuur 29: Effect van bezetting op kosten (lage capaciteit) ....................................................................... 61 Figuur 30: impact: totale kosten (bezetting 50%) ...................................................................................... 70 Figuur 31: impact op voorraadkosten (bezetting 50%) .............................................................................. 70 Figuur 32: impact op penaltykosten (bezetting 50%) ................................................................................ 70 XI
Figuur 33: impact op weigerkosten (bezetting 50%) ................................................................................. 70 Figuur 34: impact totale kosten (75%) ....................................................................................................... 70 Figuur 35: impact voorraadkosten (75%) ................................................................................................... 71 Figuur 36: Impact penaltykosten (75%) ..................................................................................................... 71 Figuur 37: impact weigerkosten (75%)....................................................................................................... 71 Figuur 38: impact totale kosten (90%) ....................................................................................................... 71 Figuur 39: impact voorraadkosten (90%) ................................................................................................... 71 Figuur 40: impact penaltykosten (90%) ..................................................................................................... 72 Figuur 41: impact weigerkosten (90%)....................................................................................................... 72 Figuur 42: kostenstructuur per gebruikte techniek (bezetting 50%) ......................................................... 72 Figuur 43: Kostenstructuur per gebruikte techniek (bezetting 75%) ......................................................... 73 Figuur 44: Kostenstructuur per gebruikte techniek (bezetting 90%) ......................................................... 73
XII
Inleiding De voorbije jaren kan er een duidelijke trend worden waargenomen waarin klanten perfect weten wat ze willen. De mogelijkheid om zijn of haar eisen te communiceren naar een onderneming die deze moet beantwoorden verliep vroeger veel moeilijker dan dat momenteel het geval is. Internet, sociale media en een nieuwe tijdsgeest heeft er voor gezorgd dat klanten hun mening zeer gemakkelijk kunnen ventileren. Dit heeft verschillende complicaties voor een onderneming. Enerzijds zorgt dit fenomeen voor een opportuniteit. Een bedrijf weet nu preciezer wat de klant wil zodat beter kan worden ingespeeld op deze eisen en een hogere waarde kan worden geleverd. Anderzijds zal dit ook een hogere druk creëren. Rekening houden met de vele klanteisen binnen een productieproces zal niet altijd even vlot verlopen. Wanneer klanten een grotere invloed uitoefenen op het productieproces moet dat laatste daar ook mee kunnen omgaan. Er zal immers een hoge variabiliteit ontstaan aangezien elke klant andere eisen heeft. Enige flexibiliteit zal dus moeten worden ingebouwd. Kortom, meer en meer ondernemingen evolueren naar een Make-To-Order productiesysteem (MTO) waarin de productie van een order enkel start als een order aankomt binnen het systeem. Een onderneming die beter probeert in te spelen op wat haar klanten echt willen zal voor verschillende uitdagingen worden gesteld. Het zijn deze uitdagingen die mij intrigeren en waarvoor ik binnen deze thesis op zoek wil gaan naar oplossingen. In dit werk zullen twee technieken worden besproken. Deze hebben als doel het beter beheren van de toegang van orders. Op die manier wordt er een betere controle uitgeoefend op de stroom van orders doorheen de onderneming en kunnen uiteindelijk kosten worden bespaard. Één van deze technieken is het al dan niet weigeren van een order. De andere techniek is het bepalen van het meest optimale moment om een order vrij te geven aan de werkvloer. Het doel van deze thesis is het uitvoerig bespreken van deze technieken en hun kostenefficiëntie, zowel apart als in combinatie.
De
kostenefficiëntie van dergelijke technieken zal aan de hand van een simulatiestudie, specifiek voor verschillende MTO-omgevingen, worden vergeleken. Deze vergelijking zal gebeuren op basis van verschillende parameters (doorlooptijd, het aantal dagen dat een order te laat werd geleverd en de kosten die daar mee overeenkomen). Het is de bedoeling om de kostenefficiëntie van deze technieken over verschillende situaties heen te gaan bekijken. Trefwoorden: MTO, pull, order vrijgave, CONWIP, order acceptatie, order weigering, event-driven simulatie.
1
Methode LITERATUURSTUDIE Dit werk wordt gestart met een relatief kort literatuuronderzoek waarin de gebruikte technieken worden ingeleid. Er wordt eveneens aandacht besteed aan andere technieken, aangezien deze als basis voor verder onderzoek zouden kunnen dienen.
OPSTELLEN MODEL EN ASSUMPTIES Vervolgens werden alle specificaties van het model vastgelegd. Hoe worden de kosten bepaald en welke assumpties worden daarbij gemaakt zijn voorbeelden van zaken die in dit onderdeel worden besproken. Een ander voorbeeld is het vastleggen van de assumpties voor het aankomen en verwerken van orders. Kortom alles wat moet worden vastgelegd zodat het schrijven van de simulatie kan worden gestart wordt hier vastgelegd.
SCHRIJVEN VAN DE SIMULATIE Een volgende stap binnen deze thesis is het programmeren van het model in de programmeertaal java. Het doel van het programma is om de orderbehandeling binnen een onderneming zo realistisch mogelijk te representeren. Uiteindelijk willen we aan de hand hiervan te weten komen welke invloed de technieken van toegangscontrole (orderacceptatie en ordervrijgave) hebben op de kosten van een onderneming.
UITWERKEN VAN SCENARIO’S Wanneer het programma is afgerond starten we met het uitwerken van verschillende scenario’s. Verschillende
variabelen
laten
we
variëren:
levertijden,
gemiddelde
tussenaankomsttijden,
verwerkingstijden, voorraadkosten en tenslotte werd ook gespeeld met het al dan niet toepassen van bepaalde toegangcontrole technieken. Bij deze laatste wordt altijd vergeleken met de situatie waarbij geen toegangscontrole technieken worden toegepast.
VERGELIJKING VAN TECHNIEKEN VOOR TOEGANGSCONTROLE De resultaten van het uitwerken van de verschillende scenario’s worden telkens vergeleken met een basisscenario, meestal datgene waarin geen enkele toegangscontrole wordt toegepast. Uit deze vergelijkingen kunnen dan conclusies worden getrokken in verband met de kostenefficiëntie van de verschillende technieken.
2
MTO-productiesysteem In vele ondernemingen is de planning van de orders en de daar bijhorende producten gebaseerd op voorspellingen. Dergelijk systeem is de tegenpool van een MTO-omgeving, die we verder in dit werk meer in detail zullen bespreken, en wordt ook wel een MTS (make-to-stock) productiesysteem genoemd. De voorspellingen kunnen op meerdere manieren worden bepaald. Enerzijds kunnen historische gegevens worden gebruikt. Een analyse van de historische vraag naar de geleverde goederen en diensten kan nuttig zijn om een beeld te krijgen van de toekomstige vraag. Anderzijds kunnen deze voorspellingen ook gebaseerd zijn op de vraag naar de goederen en/of diensten van gelijkaardige ondernemingen (benchmarking). De laatste aanpak zal veelal worden gebruikt door jonge ondernemingen die nog niet over historische vraaggegevens beschikken. Op basis van deze gegevens kunnen dan orders worden gecreëerd en kan men een Master Production Schedule opstellen. In deze schedule wordt bepaald welke en hoeveel eindproducten of halffabricaten er zullen moeten worden geproduceerd om te voldoen aan de voorspelde vraag. Vervolgens wordt een lijst opgesteld waarin men aangeeft wat er allemaal nodig is om het product in kwestie te gaan produceren. Deze benodigdheden kunnen bijvoorbeeld grondstoffen, hulpstoffen of nog andere materialen zijn. De lijst waarin dit alles wordt opgesomd wordt ook wel de bill of materials (BOM) genoemd. Door gebruik te maken van deze lijst, kan men te weten komen welke productonderdelen er nodig zullen zijn om een afgewerkt product te bekomen. Daarna kan men de Material Requirements Planning opstellen om zo een volledige planning te verkrijgen, zowel voor de onderdelen die intern worden geproduceerd als voor de onderdelen die extern moeten worden aangekocht. Dergelijk systeem om orders te creëren wordt een push systeem genoemd. Hier gaat men dus orders creëren waarvoor nog geen bestellingen zijn. (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) Door op zoek te gaan naar goedkopere manieren om te produceren schakelt men meer en meer over naar een ander systeem om orders te gaan creëren, namelijk het MTO-productiesysteem (of voluit Make-To-Order-productiesysteem). Hierbij gebruikt men de effectieve vraag in plaats van de voorspelde vraag. Men zal pas orders gaan creëren als het product daadwerkelijk wordt gevraagd. Deze vraag kan zowel van een interne als externe entiteit komen. Externe vraag is de plaatsing van een order door een klant. De interne vraag is de vraag naar een product(component) van een productieafdeling die volgt op de desbetreffende afdeling (gebaseerd op de routing van het bepaalde product). De strategie van een MTO productiesysteem zal sterk verschillen van deze van een MTS productiesysteem. De focus van een MTO systeem ligt op de verwerking van een order. De grootste uitdagingen voor een MTO systeem kunnen worden gevonden in het verkleinen van de doorlooptijd van 3
een order. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat een onderneming de levertijd moet onderhandelen met de klant. Voordat het order wordt aanvaard is dus duidelijk voor de klant wanneer het order zou moeten afgewerkt zijn. De verwerking en productie van het order kan in dergelijke setting pas starten als het order is aanvaard. Dit zorgt er voor dat de klant weet wat de effectieve doorlooptijd van hun order is wanneer een order niet op tijd wordt geleverd. Daarom is het voor een MTO onderneming zeer belangrijk om de doorlooptijden goed te beheren. (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) In een MTS onderneming zal de focus liggen op het anticiperen van de vraag. Dergelijke onderneming wil dat haar klanten zo weinig mogelijk moeten wachten. Dit wil zeggen dat wanneer een order aankomt deze meteen kan worden voldaan door de afgewerkte goederen uit voorraad te halen. Dit creëert dan terug een grote druk op de voorspellingen. Indien de benaderingen niet accuraat zijn zal de vraag wel eens onder- of overschat kunnen worden. Dan kunnen respectievelijk ofwel onvoorziene wachttijden ontstaan of zal er een grote voorraadkost worden veroorzaakt (Shao & Dong, Comparison of orderfulfilment performance in MTO and MTS systems with an inventory cost budget constraint, 2012). Dell is een zeer goed voorbeeld van een MTO productiesysteem. Bij Dell kan je online zelf je PC samenstellen, Dell zal deze PC slechts starten met het samenstellen van je PC wanneer het order is geplaatst. (Raa, Operations Strategy, 2012) Hierdoor duikt, naast de tegemoetkoming van de eisen van de klant, een ander groot voordeel op. Wanneer geen producten of onderdelen op voorhand worden aangekocht of geproduceerd zal er veel minder voorraadruimte nodig zijn. Om een bepaalde buffer te hebben kiezen veel bedrijven er voor om toch een relatief grote voorraad aan grondstoffen en andere benodigdheden in voorraad te houden. Daardoor kunnen voorraadkosten in veel bedrijven gemakkelijk oplopen. Wanneer MTO wordt toegepast zullen deze voorraadkosten veel lager kunnen worden gehouden. Door het gebruik van dergelijk productiesysteem kan men ook beter inspelen op de specifieke wensen van de klant. Anderzijds is het ook duidelijk dat in dergelijke situatie niet veel mag misgaan wanneer men een bepaalde leverdatum wenst te blijven respecteren. Daarom werden verschillende technieken bepaald om de doorlooptijd van een bepaald product te gaan minimaliseren en onder controle te houden. Één van deze technieken bestaat er in om niet alle binnenkomende orders te gaan aanvaarden. Deze beslissing wordt genomen in de lange termijnplanning. Dergelijke aanpak zou voor een onderneming wat extra ruimte moeten vrijmaken zodat de orders die wel werden aanvaard weer tijdig kunnen worden afgewerkt (Haskose, Kingsman, & Worthington, Performance analysis of make-to-order manufacturing systems under different workload control regimes, 2004). Een andere actie die het bedrijf kan ondernemen is het creëren van een orderpool. Een orderpool is een virtuele wachtlijn waar orders voorlopig in worden geplaatst met de bedoeling niet elk order meteen te produceren. Door deze orderpool kan men het moment waarop een bepaald order wordt vrijgegeven 4
aan de werkvloer zelf gaan bepalen. Zo kan er een betere balans gevonden worden tussen vraag en productiecapaciteit. (Shao & Dong, Comparison of order-fulfilment performance in MTO and MTS systems with, 2012)
Pull vs Push Als je het hebt over make-to-order en make-to-stock kan je het moeilijk niet hebben over het onderscheid tussen pull en push. MTO-omgevingen gaan meestal gebruik maken van pull mechanismen. In een pullsysteem worden orders vrijgegeven op basis van de status van het systeem. KANBAN is een mogelijke manier om een pull systeem in praktijk te brengen. Hier wordt gebruik gemaakt van een kaartensysteem. Deze kaarten visualiseren de status van het systeem. In elk werkstation zijn een aantal kaarten aanwezig. De hoeveelheid wordt bepaald op basis van de lange termijnplanning en capaciteit van het productiesysteem. Elke kaart komt overeen met een product(onderdeel). Als een product in bewerking is in een werkstation (bvb. Werkstation 2) is de kaart van dit product niet beschikbaar, als de bewerking af is wordt deze kaart terug beschikbaar gesteld, dit wil zeggen dat een onderdeel van een voorgaand werkstation (werkstation 1) mag overgebracht worden naar werkstation 2. Een push systeem daarentegen is niet gebaseerd op de status van het systeem, producten of productcomponenten worden als het ware door de productie ‘geduwd’. Deze onderdelen of producten schuiven doorheen het productieproces zonder rekening te houden met wat de werkstations op dat moment aankunnen. Daardoor kunnen soms lange wachtrijen ontstaan vlak voor deze werkstations. (Özbayrak, Papadopoulou, & Samaras, 2006) (Raa, Operations Strategy, 2012)
5
Toegangscontrole: Workload control – Order Review/Release Workload control is een concept waarbij de wachtrijen voor het productiesysteem worden beheerd. Het doel van het beheren van deze wachtrijen kan tweedelig zijn. Enerzijds zal door het beheren van de wachtlijnen de wachttijden meer voorspelbaar worden. Wanneer de wachttijden minder sterk variëren zijn deze beter voorspelbaar en kunnen deze ook beter worden geanticipeerd. Anderzijds kunnen de wachttijden uiteindelijk ook worden verkort. Bij het verkorten van de wachttijden zal ook de tijd tussen de aankomst van een order in de onderneming en het tijdstip waarop dit order wordt afgewerkt (doorlooptijd) minder lang worden. Dit alles is positief in een MTO-omgeving waar alles zo snel mogelijk moet gebeuren. Verschillende acties kunnen worden ondernomen om dit te bereiken. Onder deze verschillende acties kan er een distinctie gemaakt worden op basis van de termijn waarop het probleem wordt bekeken (middellange termijn, korte termijn en day-to-day management). Binnen dit tijdsperspectief kan men verschillende fasen gaan onderscheiden die ik hieronder kort zal toelichten. (Bergamaschi, Cigolini, Perona, & Portioli, 1997) (Stevenson, Hendry, & Kingsman, 2005) (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) In een eerste fase, de order invoerfase, gaat men bepalen of een order al dan niet het productiesysteem kan binnenkomen. Hierbij moet dus de beslissing gemaakt worden om bepaalde orders te weigeren. Het weigeren van specifieke orders kan verschillende oorzaken hebben. Een eerste reden waardoor een order kan worden geweigerd kan zijn dat de eisen die een klant oplegt aan de onderneming te hoog zijn voor de onderneming in kwestie. Het is dus onmogelijk voor de onderneming om te voldoen aan de specifieke vraag van deze klant. Een andere reden kan zijn dat de onderneming te druk is bezet. Daarmee bedoelen we de situatie waarin het productiesysteem over een beperkte capaciteit beschikt. Op een bepaald moment wordt deze capaciteit overschreden, het is op dat moment dat orders niet langer zullen worden aanvaard. Indien men deze orders wel zou aanvaarden zouden de leverdata niet langer kunnen worden gerespecteerd. Dit laatste kan grote gevolgen hebben: de klant is niet tevreden, deze kan orders die men normaal gezien bij deze onderneming zou plaatsen niet doorvoeren, het imago van de onderneming wordt aangetast waardoor ook andere klanten hun orders niet langer bij deze onderneming zullen plaatsen, kortom de toekomstige omzet kan door laattijdige leveringen sterk inkrimpen. Ten slotte kan een order ook gewoon van te weinig belang zijn of zelfs een negatieve impact hebben op de onderneming. Dit scenario kan zich voordoen wanneer de klant die een order plaatst een negatief imago heeft (slechte betaler bijvoorbeeld). Een order die minder belangrijk is voor de onderneming kan bij toelating van dit order de andere orders, die veel belangrijker zijn, worden 6
opgehouden. Dit zal dan opnieuw voor ontevreden klanten zorgen. (Bergamaschi, Cigolini, Perona, & Portioli, 1997) (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) Als een order wordt toegelaten om later het productiesysteem te betreden zal deze terechtkomen in een virtuele orderpool, meestal een database. Het order in kwestie zal pas uit deze orderpool worden verwijderd wanneer het ideale moment is bepaald waarop dit order het best zou worden vrijgegeven aan de werkvloer. De wachtlijn discipline in deze pool kan verschillen, al naargelang de voorkeuren, de prioriteiten van de onderneming en de inzichten die de onderneming heeft verworven in de eerste fase van dit proces. Voorbeelden van dergelijke disciplines zijn First come, First served (FCFS), Earliest due date (EDD), earliest release date (ERD), Critical ratio (CR) en een op capaciteitsoverschot gebaseerde regel. Deze fase is een beslissingsfase die behoort tot de middellange termijn en gaat gepaard met de verschillende planningen die daarvoor worden opgesteld. Het Master Production Schedule is de planning die wordt gemaakt voor de eindproducten. Het is zeer duidelijk dat er een goede interactie moet bestaan tussen deze planning en de beslissing om orders al dan niet te gaan aanvaarden. Aan de hand van het MPS wordt dan een Material Requirements Planning (MRP) gemaakt. Dit is de planning die wordt opgesteld voor alle onderdelen die moeten worden geproduceerd of besteld zodat het eindproduct kan worden vervaardigd. Wanneer de orders zijn goedgekeurd in de langetermijnplanning moet er worden beslist wanneer deze orders zullen worden geproduceerd. In het meest voor de hand liggende geval gaat men meteen van start met de productie nadat een order is aanvaard. In deze situatie heeft men geen enkele controle op de werklading van de verschillende werkstations. Dit kan voor grote problemen zorgen. Op sommige momenten zullen bepaalde werkstations overvol zitten, met lange wachttijden tot gevolg. Andere werkstations zullen dan weer leeg zijn, ook wel ‘idle’ machines genoemd. Dit is zeker geen optimale situatie waarvoor een oplossing moet worden gezocht. Deze kan worden gevonden in de tweede fase van het verbeterde planningsproces. (Bergamaschi, Cigolini, Perona, & Portioli, 1997) (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) In een tweede fase, de orderbeoordelingsfase, zal men de orders die werden aanvaard beter gaan definiëren. Hierbij kunnen verschillende vragen worden gesteld: wat is er allemaal nodig om dit order tot een goed einde te brengen? (opstellen van een BOM) Wanneer moet deze order ten laatste worden afgerond? (due date) Hoeveel operatoren zijn nodig om de realisatie van dit order tot een goed einde te brengen? Doorheen welke werkstations zullen de onderdelen die deel uitmaken van het order moeten passeren? (Routing) Deze informatie zal ons later ondersteunen in het maken van de juiste beslissing om de productie van het order op een goed gekozen moment te laten starten. Deze fase waarin elk order van naderbij wordt bekeken zorgt voor de link tussen de langetermijnplanningen (MPS en MRP) en de
7
dagelijkse productieplanning op de werkvloer. (Bergamaschi, Cigolini, Perona, & Portioli, 1997) (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998) In de derde en laatste fase, de ordervrijgavefase, wordt het order uiteindelijk vrijgegeven aan de werkvloer. Dit wil zeggen dat de productie voor dit order mag worden gestart, maar het order kan zich ook nog enige tijd in een fysieke wachtlijn bevinden op de werkvloer. Bij het bepalen van het moment van vrijgave wordt rekening gehouden met verschillende criteria. Enkele voorbeelden van deze criteria zijn hieronder te vinden:
De status van de pre-shop-pool (hoeveel orders komen er op dit moment binnen in de pool)
De status van de werkvloer (hoeveel orders zijn er reeds vrijgegeven en aan welke machines zijn er momenteel wachtrijen)
De geplande prestaties (doorlooptijden)
Deze laatste twee fasen behoren tot de kortetermijnplanning. (Bergamaschi, Cigolini, Perona, & Portioli, 1997) (Hendry, Kingsman, & Cheung, 1998)
Voordelen van toegangscontrole Het gebruik van een pre-shop pool (of kortweg de orderpool) in combinatie met het weigeren van minder belangrijke orders, zoals dit hierboven beschreven staat, kan verschillende voordelen bieden. Door een doordachte keuze te maken inzake welke orders wel of niet te aanvaarden kan veel tijd en geld worden bespaard. Orders van lagere prioriteit zullen orders van hoger belang niet langer gaan ophouden. De focus wordt daardoor ook meer gelegd op de belangrijke klanten en de daarbij horende orders. Daardoor zullen de gemaakte beloftes bijvoorbeeld wat betreft levertermijnen makkelijker kunnen worden gehouden. (Haskose, Kingsman, & Worthington, Performance analysis of make-to-order manufacturing systems, 2004) De implementatie van een orderpool biedt ook enkele voordelen. Een order voor een goed gekozen periode laten wachten in een pool kan ervoor zorgen dat orders op het juiste moment worden vrijgegeven. Indien er bijvoorbeeld geen gebruik wordt gemaakt van een orderpool wordt een order die binnenkomt in de onderneming meteen vrijgegeven aan de werkvloer. In deze situatie kan het zich voor doen dat niet alle benodigdheden aanwezig zijn op de werkvloer waardoor het order een bepaalde periode zal moeten wachten. Tijdens deze wachttijd nemen de benodigdheden die wel op tijd aanwezig waren plaats in op de werkvloer, plaats die anders kan worden gebruikt om bijvoorbeeld te produceren. Deze voorraadkost (huur van gebouw, verlies aan productieve ruimte) wordt dus geëlimineerd door de 8
pool. Bij het gebruik van de orderpool kan men de bestellingen van alles wat nodig is om een eindproduct te vervaardigen beter gaan sturen. Het bestellen van de benodigdheden kan worden afgestemd op het aantal orders in de orderpool en hun levertijden. Als een order dan wordt vrijgegeven is alles wat nodig is aanwezig op de werkvloer en kan de productie voor dit order in principe meteen starten, althans als er op dat moment geen order in bewerking is. Een ander voordeel van de pool is dat er minder goederen of grondstoffen verloren kunnen gaan. Een order kan altijd op het laatste moment worden geannuleerd. Als geen gebruik wordt gemaakt van deze pool zal de productie en aankoop van materialen, grondstoffen en onderdelen veel minder op elkaar zijn afgestemd. Bestellingen worden meteen geplaatst wanneer een order binnenkomt. Bij het gebruik van de pool kan het moment waarop de bestelling van goederen plaatsvindt worden uitgesteld. Dit zal men doen wanneer de werkvloer bijvoorbeeld te druk is bezet. De kans dat de goederen reeds besteld zijn wanneer een order wordt geannuleerd is dus groter indien geen gebruik wordt gemaakt van een pool. Aangezien het hier over een MTO-productiesysteem gaat en daarin meestal aan de klant aangepaste goederen worden geproduceerd zal het veel moeilijker zijn om deze onderdelen, materialen en/of grondstoffen in te zetten voor de productie van andere eindproducten. Daardoor gaan deze goederen meestal ook verloren in dergelijke ondernemingen. Door het moment van de ordervrijgave te gaan kiezen kan daarenboven de WIP (Work In Progress, aantal goederen in bewerking) beter worden gebalanceerd. Zo vermijd je hoge variaties binnen het productiesysteem die vroeg of laat tot problemen zouden kunnen leiden, zoals hierboven al beschreven. (Haskose, Kingsman, & Worthington, Performance analysis of make-to-order manufacturing systems, 2004)
De technieken Orders weigeren of accepteren (order rejection/acceptance) Voor het bepalen of een order al dan niet kan worden geaccepteerd wordt gebruik gemaakt van verschillende criteria. Op basis van deze verschillende criteria kan worden bepaald of een order een hoge of normale prioriteit heeft. Het zijn uiteindelijk deze prioriteiten die zullen mee bepalen of een order wordt geaccepteerd. Het zetten van deze prioriteiten zal gebeuren aan de hand van de TOPSIS methode, wat staat voor “Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution”. (Hemmati, Ebadian, & Nahvi, 2012)
9
Voor elke variabele wordt een eendimensionale schaal van 5 punten opgesteld. Afhankelijk van de onderneming die wordt bestudeerd worden verschillende gewichten gegeven aan de variabelen. De punten worden telkens vermenigvuldigd met de gewichten en opgesomd om een score per order te verkrijgen. Hoe meer punten een order krijgt hoe belangrijker het order is. Volgende criteria zullen hierbij bepalende variabelen zijn. o
Waarde van het order
o
Loyaliteit van de klant
o
Frequentie van de orderplaatsing
Het historisch vraagpatroon van de klant gaan bekijken
Reputatie van de klant
De orders die aankomen worden bestudeerd aan de hand van voorgaande beslissingsvariabelen. Deze variabelen zullen de basis vormen voor het maken van het onderscheid tussen hoge en normale prioriteit. Vervolgens worden gewichten bepaald, niet elke variabele is immers even belangrijk. Wanneer deze beslissingsvariabelen, gewichten en verschillende alternatieven met elkaar worden gecombineerd kan een preferentiematrix bekomen worden. Op basis van deze preferentiematrix kunnen over de verschillende orders heen de beste en slechtste waarden worden bepaald. Per beslissingsvariabele zal er dus een beste en slechtste order kunnen worden bepaald. Vervolgens zal per alternatief de afwijking ten opzichte van deze beste en slechtste oplossing worden berekend. Hoe kleiner de afstand van de beste waarde en hoe groter de afstand van de slechtste waarde, hoe beter het alternatief. De orders die in het kwartiel vallen met de hoogste score zullen de belangrijke orders zijn, de orders uit de 3 andere kwartielen zullen de normale orders zijn. Nu we weten of een order van het normale type of van het hoge prioriteitstype is kunnen we gaan kijken of het praktisch mogelijk is om een bepaalde order te gaan accepteren. Op basis van deze prioriteitstatus en de status van de werkvloer zal dan bepaald worden of een order al dan niet wordt toegelaten. De precieze werking wordt verder uit uitgelegd daar waar het volledige model wordt besproken. (Hemmati, Ebadian, & Nahvi, 2012) De onderneming zou ook zelf het heft in handen kunnen nemen en de vraag gaan beïnvloeden in plaats van de vraag te weigeren. Zo kan je er bijvoorbeeld voor kiezen om hogere prijzen te zetten wanneer de werkstations zo goed als op hun maximale capaciteit zitten. Het beïnvloeden van de vraag zal ik in dit werk echter buiten beschouwing laten. Het bestuderen van deze mogelijkheid valt buiten het bestek van deze studie. Als het niet mogelijk is om orders te aanvaarden op basis van bovenstaand beslissingsproces kan men nog andere acties ondernemen om alsnog deze orders door te voeren. De capaciteit kan bijvoorbeeld 10
worden verhoogd. Soms komt een capaciteitsverhoging overeen met een extra bestelling voor een bepaalde grondstof, een andere keer is een kleine capaciteitsverhoging zoals een extra bestelling niet voldoende en moeten er bijvoorbeeld wijzigingen in het machinepark worden aangebracht (machine met grotere capaciteit). Deze laatste optie zal meestal niet realistisch zijn als de capaciteit niet op een regelmatige basis overschreden wordt tenminste. Een andere, meestal minder drastische maatregel, is het uitstellen van een order van lage prioriteit. Ten slotte kunnen alsnog orders worden geweigerd. Dit doet zich voor wanneer een order werd aanvaard toen het aankwam binnen het bedrijf maar toch niet kan worden afgewerkt waardoor het alsnog wordt geweigerd. In deze studie zullen de verscheidene mogelijkheden om de capaciteit uit te breiden niet in beschouwing worden genomen. Dit zou de simulatie te complex maken. Het uitstellen van orders zal deels wel in het model vervat zitten aangezien we gebruik maken van een orderpool en orders dus niet altijd meteen worden geproduceerd. Er kan ook worden rekening gehouden met de resterende levertijden. Hierbij zal de orderpool dan worden gesorteerd naargelang de levertijd die een order nog rest. Een order die vrij snel moet worden afgewerkt zal dan vooraan in de orderpool post vatten.
Ordervrijgave PULL SYSTEMEN O P EENHEID GEBASEERDE PULL SYSTEMEN KANBAN KANBAN is een techniek die meestal wordt gelinkt met JIT-management, oftewel Just-In-Time management. Meestal gaat men gebruik maken van een kaartensysteem. Zo zal een productonderdeel slechts naar de volgende bewerking mogen vertrekken als er in het werkstation waar deze bewerking wordt voltooid een kaart ter beschikking is. Als dit niet het geval is zal deze niet verder mogen worden verwerkt. Op die manier wordt elk werkstation een geïsoleerd systeem. Er is enkel communicatie over het aantal beschikbare kaarten in de 2 aangrenzende werkstations, het voorliggende en het daaropvolgende werkstation (bepaald door de routing van een specifiek onderdeel). In productieomgevingen waar sprake is van een lage variabiliteit en een lage complexiteit (weinig werkstations, weinig (verschillende) routings) kan deze techniek zeker voordelig zijn, maar wanneer de complexiteit en variabiliteit stijgt wordt het moeilijker om nog voordeel te halen uit het gebruik van een puur KANBAN-systeem. In MTO-bedrijven is deze directe relatie tussen de producten en het kaartensysteem niet nuttig, omwille van de hoge variatie in producten. In dit geval zal men meestal een
11
variant gaan gebruiken zoals de technieken hieronder beschreven. (Stevenson, Hendry, & Kingsman, 2005) (Raa, Operations Strategy, 2012)
CONWIP Op basis van het werk van Little en de daarin besproken formule van Little weet men dat er een relatie bestaat tussen LT (lead time), TH (throughput) en WIP (work in progress of goederen in bewerking). Om precies te zijn geldt volgende relatie:
Met throughput bedoelen we de aankomstintensiteit in het productiesysteem, hoeveel orders er dus worden toegelaten (vb. er komen 20 orders per dag binnen waarvan er 15 worden toegelaten rekening houdend met de productiecapaciteit van de shop floor). De lead time of doorlooptijd is de tijd die verstrijkt tussen de aankomst van een order op de werkvloer en het moment waarop het order is afgewerkt, inclusief wachttijden. Met goederen in bewerking bedoel ik het aantal orders die zich op de werkvloer bevinden. (Raa, Operations Strategy, 2012) Wanneer gebruik wordt gemaakt van de CONWIP regel zal men het aantal goederen in bewerking, in dit geval het aantal orders, zo constant mogelijk proberen te houden. Het aantal orders zal dus naar boven toe begrensd zijn. Dit heeft als gevolg dat het gemiddeld aantal orders op de werkvloer lager zal liggen dan wanneer geen gebruik wordt gemaakt van de CONWIP regel. Als dit zo is dan kan volgens de wet van Little worden besloten dat de doorlooptijd lager zal zijn. Dit valt echter te nuanceren. De doorlooptijd waar we het hierover hebben is de lengte van de periode van het verblijf van een order op de productievloer. Hier wordt dus geen rekening gehouden met de tijd die een order doorneemt in de orderpool. Als het aantal goederen in bewerking constant wordt gehouden heeft dit echter consequenties voor het vrijgeven van orders vanuit de orderpool. Dit moment zal immers worden uitgesteld waardoor de verkorting van de periode op de werkvloer gecompenseerd kan worden door een langer verblijf in de orderpool. Daardoor kan de totale doorlooptijd (tijd tussen aankomst van een order en effectieve afwerking) zelfs nog vergroten. Het enige voordeel dat zich dan nog voordoet is de betere controle die kan worden uitgeoefend op de werkvloer zelf. Door de betere controle over de werkvloer zal er voor gezorgd worden dat er niet onnodig overal stock wordt opgestapeld. Stel nu dat de totale doorlooptijd stijgt na het invoeren van een CONWIP systeem dan kunnen de kosten in een bepaalde situatie toch dalen. De oorzaak hiervoor kan dan gevonden worden bij de daling van de voorraadkosten, dit mechanisme zal verder in deze thesis worden onderzocht.
12
Het constant houden van de goederen in bewerking of work in progress wordt meestal gedaan aan de hand van een kaartensysteem. Dit kaartensysteem ligt voor de hand in ondernemingen waar de geproduceerde goederen zeer gelijkaardig zijn. In een MTO omgeving is dit echter niet zo gemakkelijk aangezien elk order veelal zal verschillen van andere orders. De benodigdheden voor deze orders zullen daardoor ook verschillen waardoor dit kaartensysteem moeilijker te implementeren wordt. Dit kaartensysteem kan echter wel worden gebruikt wanneer het wordt toegepast op een abstracter niveau. Hier zal het concept van een order als basis gebruikt worden voor het kaartensysteem. Een order zal slechts de werkvloer binnenkomen wanneer een kaart vrij is. Dit kaartensysteem kan gelden voor de hele werkvloer (zoals in figuur 1) of voor een onderdeel van de werkvloer (zoals in figuur 2). Dit soort CONWIP wordt dan m-CONWIP genoemd, waarbij de m staat voor het aantal routings die worden bekeken. In het laatste systeem zal zoals te zien in figuur 2 de hoeveelheid aan goederen in bewerking constant worden gehouden in de A-B-C-loop. Er zal dus een bepaald aantal kaarten aanwezig zijn voor een deel van de werkvloer of voor de volledige werkvloer, het aantal kaarten aanwezig in een deel van de werkvloer is dan gebaseerd op de productiecapaciteit. Als een kaart vrij komt kunnen alle benodigdheden voor het specifieke order vrijgegeven worden aan de routing waarop het CONWIPsysteem geldt, deze routing kan gemakkelijk voor verschillende eindproducten gebruikt worden. (Germs & Riezebos, 2010)
FIGUUR 1: CONWIP VOOR DE HELE WERKVLOER
13
FIGUUR 2: CONWIP VOOR VERSCHILLENDE ONDERDELEN VAN DE WERKVLOER
FIGUUR 3: POLCA IN EEN MTO PRODUCTIEOMGEVING
POLCA Het is een techniek die gebaseerd is op KANBAN en CONWIP maar die door de bepaalde aanpassingen zeer toepasselijk is voor de hoge variabiliteit waar MTO-omgevingen moeten mee kunnen omgaan. Overlappende loops, zoals afgebeeld in figuur 3, zorgen ervoor dat er geen productonderdelen verder worden verwerkt in bijvoorbeeld werkstation A als er geen ruimte vrij is in werkstation C en B, voor een onderdeel dat de routing A-B-C volgt. Dit zal de tijd op de werkvloer zeer sterk bevorderen. De wachttijd in het begin van het productieproces kan daardoor wel oplopen maar er zullen veel minder goederen in bewerking aanwezig zijn in voorraadplekken tussen de werkstations. Dit bevordert het efficiënt verloop van de productie, wat de eventuele hogere totale doorlooptijd deels kan compenseren. (Germs & Riezebos, 2010)
LIMITE Deze techniek is een variant op de workload control. In plaats van elk werkstation te gaan limiteren inzake goederen in bewerking gaat men er voor kiezen om deze beperkingen minder strikt te maken. Dit wil zeggen dat sommige werkstations over het vooropgestelde maximum goederen in bewerking mag 14
gaan. Dit kan zolang het globale evenwicht gevrijwaard blijft, met andere woorden dat de hoeveelheid aan goederen in bewerking over de hele werkvloer zo goed als stabiel blijft.
O P WORKLOAD GEBASEERDE PULL SYSTEMEN B ALANCEER DE WERKHOEVEELHEDEN – WORKLOAD CONTROL In plaats van het aantal orders of aantal producten in het productiesysteem gaat men de werklading gaan gebruiken. Dit kan bijvoorbeeld het aantal uren werk zijn die nodig is om de hoeveelheid goederen in bewerking af te werken.
I NPUT / OUTPUT CONTROL Bij deze techniek wordt er gebruik gemaakt van een tweezijdige controle. Er wordt zowel controle uitgeoefend op wat binnenkomt als op wat buitengaat. Wat binnenkomt wordt gemeten op basis van het aantal orders die worden vrijgegeven aan het productiesysteem terwijl wat buitengaat wordt beschreven door de capaciteit van de productie (vb. de verwerkingsmogelijkheden van de werkvloer). Over verschillende fases: order acceptance stage, order release stage. De simulatiestudie die in dit werk wordt beschreven en uitgevoerd leunt dus zeer sterk aan bij de theorie van Kingsman. (Kingsman, 2000)
WCEDD OF W ORK CENTRE WORKLOAD TRIGGER , EARLIEST DUE DATE SELECTION Het order dat in dit systeem zal worden vrijgegeven is datgene met de meest nabije leverdatum en waarvan de eerste bewerking moet worden gedaan in het werkstation waarvan de werklading onder de grens van bijvoorbeeld 10 uur zakt. (Melnyk & Ragatz, 1989). Binnen de simulatiestudie zal een variant worden toegepast. De orderpool zal, wanneer hier voor wordt gekozen, zo gerangschikt worden dat het order met de meest nabije leverdatum eerst zal worden gepositioneerd.
AGGWNQ OF A GGREGATE W ORKLOAD T RIGGER , WORK - IN - NEXT - QUEUE SELECTED In dit geval zal een order worden vrijgegeven als de werklading op de werkvloer onder een bepaalde waarde zakt, bijvoorbeeld 180 uren. Welke orders dan worden vrijgegeven is dan gebaseerd op de ‘least work in next queue’ regel (WINQ). (Melnyk & Ragatz, 1989)
Day-To-Day Management Het dagelijkse beheer van de werkvloer is het derde niveau waarop men aan toegangscontrole kan doen. Omwille van de complexiteit die dit te weeg zou brengen in de simulatiestudie wordt in dit werk 15
enkel één dispatching gebruikt: FIFO (First in First out). Dit wil zeggen dat in elke wachtlijn (zowel deze in de orderpool als aan het (de) werkstation(s) deze wachtlijn discipline zal worden toegepast. Hiervan kan wel worden afgeweken, de orderpool kan bijvoorbeeld zo worden gestructureerd dat de orders met de meest nabije leverdatum vooraan in de orderpool kunnen postvatten. (Framinan, Ruiz-Usano, & Leisten, 2000)
DISPATCHING REGELS Deze regels zijn er om prioriteiten te stellen binnen een wachtlijn. Elke onderneming heeft andere doelstellingen, de ene onderneming zal er bijvoorbeeld voor kiezen om een zeer korte levertermijn te beloven aan de klanten terwijl een ander bedrijf dan weer kan gaan voor zeer kwaliteitsvolle producten waardoor de korte levertermijn van minder belang wordt. In deze thesis zal de nadruk echter niet liggen op dispatching regels. Voor een meer uitgebreide beschrijving en analyse van deze technieken verwijs ik u door naar gespecialiseerde literatuur. (Framinan, Ruiz-Usano, & Leisten, 2000)
16
Het model Assumpties & definities -
Deze studie behandelt MTO-productiesystemen, er zal dus enkel worden geproduceerd als een order aankomt in de onderneming.
-
Volgende vier situaties zullen in het model worden bekeken: o
Een model waarbij geen enkele toegangscontroletechniek wordt gebruikt. Alle orders worden dus aanvaard tot op het moment dat de maximum capaciteit van de onderneming is bereikt. De aanvaarde orders worden meteen vrijgegeven aan de werkvloer.
o
Een model waarbij enkel orders worden geweigerd wanneer de maximum capaciteit van de onderneming is bereikt en waar het moment van ordervrijgave wordt bepaald door de status van de werkvloer. Hier zal het CONWIP systeem worden gebruikt.
o
Een model waarbij niet elk order wordt aanvaard. Deze beslissing zal afhankelijk zijn van de prioriteit van het order. Indien dit order wordt aanvaard wordt het meteen vrijgegeven aan de werkvloer.
o
Een model waarbij op een geïntegreerde manier gebruik wordt gemaakt van beide technieken. Acceptatie van orders is gebaseerd op de capaciteit van de onderneming (de opgegeven grens en maximum capaciteit) en prioriteit van een order. In dit model zullen orders worden vrijgegeven aan de werkvloer zolang een maximum waarde (CONWIP) niet wordt overschreden.
-
Als een order te laat wordt geleverd brengt dit kosten met zich mee. De klant beschikt immers niet over het goed wanneer hij/ zij het wil. Deze situatie kan voor ontevredenheid zorgen bij de klant. Er is dus een kans dat deze klant de orders die hij/zij normaal bij deze onderneming zou plaatsen niet langer doorvoert. De onderneming mist dus toekomstige omzet. De ontevreden klant kan daarenboven deze onderneming in een negatief daglicht plaatsen zodat het imago van de onderneming wordt aangetast. Daarom zal een penalty kost worden aangerekend voor elke dag dat het order te laat wordt geleverd. De penaltykost voor het laattijdig leveren van een order is ook afhankelijk van het belang van het order. Er werd een score bepaald aan de hand van de TOPSIS methode, deze score zal dienen als gewicht. Hoe hoger de score, hoe hoger de penaltykost.
-
Het vroegtijdig klaar zijn van een order brengt ook kosten met zich mee. Het afgewerkt goed moet immers nog een tijd in de onderneming blijven, om precies te zijn tot op het moment 17
wanneer het order wordt geleverd bij de klant. Er zullen dus voorraadkosten ontstaan. Het in voorraad houden van afgewerkte goederen zorgt voor een vermindering van productieve ruimte, ruimte die anders zou kunnen worden gebruikt voor de productie van goederen. Het gebruik van een magazijn brengt ook huurkosten met zich mee. Deze kosten zullen worden gevisualiseerd aan de hand van een penalty kost voor het vroegtijdig leveren. Voor elke dag dat een order te vroeg afgewerkt is wordt deze penaltykost aangerekend. De penalty is verschillend van de kost die aangerekend wordt om goederen in bewerking in voorraad te houden. Voor dergelijke voorraadkost wordt in het programma bepaald wat de maximale hoeveelheid goederen in bewerking bedraagt gedurende een bepaalde periode. Het grootste aantal goederen in bewerking bepaalt immers hoeveel ruimte er nodig is op de werkvloer om de benodigdheden te stockeren en klaar te zetten zodat de productie kan aanvangen. -
Er wordt gebruik gemaakt van een M/M/1 systeem wat betekent dat zowel de tussenaankomsten verwerkingstijden van orders onderling onafhankelijk exponentieel verdeeld zijn en dat er één werkstation is. Dit geldt zowel voor de order pool als voor het werkstation. Het systeem kan ook worden aangepast zodat we verschillende soorten ondernemingen kunnen gaan bekijken en vergelijken. De situatie kan zich bijvoorbeeld voordoen waarbij de servicetijden zo goed als constant zijn als gevolg van automatisering. De servicetijden zouden dan deterministisch kunnen worden gemaakt waardoor een M/G/1 systeem bekomen wordt.
-
De doorlooptijd is de tijd die verstrijkt tussen het moment waarop de klant het order plaatst en het moment waarop het order is afgewerkt en dus klaar is voor levering. Volgende elementen zullen een grote rol spelen bij het bepalen van de doorlooptijd van een order.
-
o
Wachttijd in de orderpool
o
Wachttijd voor werkstation
o
Verwerkingstijd in werkstation
Levertijd
: dit is de tijd waarin een order zou moeten zijn afgewerkt. Dit is een beslissing
die samen met de klant moet worden besproken. Binnen dit model zullen ook de levertijden exponentieel verdeeld zijn. Dit wil zeggen dat de onderhandelde levertijden onafhankelijk zijn van de status van het productiesysteem. Deze situatie komt overeen met deze waarin de onderneming over weinig onderhandelingsmacht beschikt. Degene die een order plaatst bij de onderneming kan dus zijn wil doorduwen ongeacht wat de onderneming wil. De klant kan het zo ver drijven tot de onderneming beslist het order te weigeren. -
Elk order die aankomt in de onderneming heeft bepaalde specifieke kenmerken. Onderstaande drie kenmerken zullen worden gebruikt om het belang van een order te bepalen.
18
o
De grootte van het order: de grootte van het order zal meteen ook de waarde van het order bepalen. Hoe groter het order, hoe hoger de waarde van dit order waardoor ook het belang van dit order stijgt.
o
Imago
: de reputatie en het imago van een klant kan ook van zeer groot belang
zijn bij het bepalen van de prioriteit die dit order zou moeten krijgen in het beslissingsproces. o
Loyaliteit
: de loyaliteit van een klant heeft te maken met de frequentie van de
orderplaatsing van deze klant bij de onderneming. De variabelen grootte van het order, reputatie en loyaliteit zullen worden gebruikt om de prioriteit van een order te bepalen. De berekeningen gebeuren aan de hand van de TOPSIS methode (supra, p.9). Deze methode zal het mogelijk maken om een onderscheid te maken tussen orders van hoge en normale prioriteit. Vervolgens kan beslist worden of een order al dan niet kan worden aanvaard. Deze beslissing zal naast de prioriteit van een order ook afhankelijk zijn van twee andere variabelen die worden vastgelegd door de onderneming. Enerzijds wordt een grens vastgelegd. Deze grens is bepalend voor het al dan niet accepteren van orders. Wanneer het aantal orders binnen de onderneming groter wordt dan deze grens zullen enkel orders van hoge prioriteit worden aanvaard. Wanneer het aantal orders onder deze grens blijft worden zowel orders van normale als van hoge prioriteit toegelaten. Anderzijds wordt er ook een maximum opgelegd. Dit is het maximum aantal orders die zich in de onderneming mogen bevinden. Wanneer dit maximum is bereikt worden geen orders meer geaccepteerd tot het moment dat het aantal terug kleiner is dan dit maximum.
19
Simulatiestudie Het programma Dit programma zal gebruikt worden om de efficiëntie van de controletechnieken in diverse situaties met elkaar te vergelijken. De simulatie werd geprogrammeerd in de programmeertaal Java. Hierin wordt gebruik gemaakt van verschillende klassen om de simulatie mogelijk te maken. Vooraleer de structuur van het programma wordt uitgelegd wordt een handleiding meegegeven zodat iemand die weinig of geen ervaring heeft met een java programma het toch kan gebruiken.
HANDLEIDING Wanneer het programma gestart wordt zullen allerlei gegevens moeten worden ingegeven. In dit onderdeel wordt uitgelegd wat moet worden ingegeven. Daarnaast wordt ook een verklaring gegeven waarom deze gegevens van belang zijn voor de simulatie.
I NPUT Allereerst wordt gevraagd te kiezen of de optimale levertijd moet worden bepaald. Dit is de gemiddelde levertijd die voor de meest kostenefficiënte situatie zou zorgen. Wanneer voor deze optie wordt gekozen zal de simulatie telkens worden herhaald. De eerste keer met een levertijd van 1 dag, de tweede keer met een levertijd van 2 dagen enzovoort, tot en met een levertijd van 30 dagen.
FIGUUR 4: OPTIMALISATIE LEVERTIJD?
Vervolgens worden de gemiddelde waarden gevraagd. Indien u niet voor de optie optimalisatie van de levertijden koos dan zal ook hier worden gevraagd naar de te gebruiken gemiddelde levertijd. Daarnaast wordt ook de gemiddelde tussenaankomsttijd en de bedieningstijd gevraagd.
20
FIGUUR 5: INGEVEN TUSSENAANKOMSTTIJD
FIGUUR 6: INGEVEN LEVERTIJD
FIGUUR 7: INGEVEN SERVICETIJD
Een volgende stap is het selecteren van de toegangscontrole technieken die u wil gebruiken. Eerst wordt gevraagd of u orderacceptatie wil toepassen, daarna dezelfde vraag voor het gebruik van een orderpool en dus ordervrijgave.
FIGUUR 8: ORDERACCEPTATIE
21
FIGUUR 9: ORDERVRIJGAVE
Vervolgens moet de huurkost worden ingegeven. De waarde die hier moet worden ingegeven staat voor de prijs per maand die wordt betaald voor het in voorraad houden van alle benodigdheden van één product. Stel nu dat u een prijs ingeeft van 20 EUR. De ruimte die nodig is voor het opslaan van benodigdheden is afhankelijk van het hoogste aantal goederen in bewerking tijdens de simulatie, veronderstel nu bijvoorbeeld dat dit hoogste aantal gelijk is aan 25. Op het moment dat het aantal orders op de werkvloer een maximum bereikt heeft de onderneming dus plaats voor de benodigdheden van 25 afgewerkte goederen nodig. Dit wil zeggen dat er 25 keer 20 euro zal moeten worden betaald wat overeenkomt met een kost van 500 EUR. Wanneer de prijs hoger ligt of wanneer er meer benodigdheden in een ruimte kunnen dan zal deze kost wijzigen. Het is aan de onderneming te bepalen hoe hoog deze kost is.
FIGUUR 10: INGEVEN HUURKOST
Daarna wordt ook gevraagd naar de omzet van het bedrijf. Dit is belangrijk om te bepalen wat de kost is om een order af te wijzen. Binnen deze simulatie wordt verondersteld met 1 verwerkingsstation te werken. Dus alle omzet wordt gedraaid op dat ene verwerkingsstation. Wanneer X aantal orders worden geproduceerd op deze service-eenheid dan zal de omzet per order omzet/X bedragen. Dit is wat een onderneming gemiddeld gezien mist aan omzet wanneer het dus een order afwijst. Deze waarde wordt dan ook gebruikt als penalty kost voor het afwijzen van één order.
FIGUUR 11: INGEVEN OMZET
22
Wanneer de toegangscontroletechnieken worden toegepast worden ten slotte nog drie zaken gevraagd. Het eerste waar naar kan worden gevraagd is de grens vanaf wanneer orders van normale prioriteit niet langer mogen worden geaccepteerd. Als het aantal orders binnen de onderneming deze grens overschrijdt worden orders van normale prioriteit niet langer geaccepteerd. Ten tweede zal bij het gebruik van ordervrijgave gevraagd worden naar de CONWIP waarde. Dit is de maximale grootte van de werkvloer. Wanneer meer orders aankomen dan deze maximale waarde zullen deze worden gestockeerd binnen de virtuele wachtruimte: de orderpool. Ten slotte kan ook nog worden gevraagd naar het maximaal aantal orders binnen de onderneming. Dit gaat dan over zowel het aantal orders die zich in de orderpool bevinden als deze op de werkvloer. Wanneer de orderpool oneindig groot mag zijn kan je hier ook een grote waarde voor ingeven, 1000 zal bijvoorbeeld volstaan als de verhouding van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit kleiner is dan 1.
FIGUUR 12: INGEVEN MAX AANTAL ORDERS
FIGUUR 13: INGEVEN CONWIP
FIGUUR 14: INGEVEN GRENS
O UTPUT De output zal er als volgt uit zien wanneer geen toegangscontrole technieken worden gebruikt: De gemiddelde totale kost bedraagt : 1902.7360265148825 23
De voorraadkosten nemen 59.95209274154737% (1140.7300672430356) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 40.047907258452646% (762.0059592718471) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1618559.0 orders aan Er worden gemiddeld 1618558 orders geproduceerd De gemiddelde WIP:
4.0334643346333845
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: De gemiddelde doorlooptijd:
20.44075961258049
4022.5508897426366
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 1.6290746823182855E7 Het gemiddelde serviceLevel: 0.9999993821664827 De gemiddelde totale kost waarvan hier sprake is geeft de kost per dag weer. Dit is de som van de voorraadkosten, penaltykosten en de kosten voor het afwijzen van een order. Onder de gemiddelde totale kost wordt ook een overzicht gegeven van de samenstelling van deze kost. Dit overzicht zal u helpen wanneer verschillende scenario’s met elkaar worden vergeleken. Zo hebt u een beeld van hoe elke kost en de verhoudingen tussen deze kosten evolueren over de scenario’s heen. Het tweede element dat in deze output kan worden gevonden is het aantal aankomsten. Dit geeft weer hoeveel orders zijn aangekomen gedurende de simulatie. Daarnaast wordt ook weergegeven hoeveel orders uiteindelijk werden geproduceerd. Dit laatste aantal zal altijd kleiner dan of gelijk zijn aan het aantal aankomsten. Wanneer orders vrij snel kunnen worden afgerond samen met een relatief lage aankomstintensiteit zal het aantal geproduceerde orders waarschijnlijk gelijk zijn aan het aantal aankomsten. In het omgekeerde geval waar orders vrij snel aankomen en behoorlijk traag worden verwerkt zal een wachtlijn ontstaan waardoor zich nog enkele orders in deze wachtlijn zullen bevinden op het moment dat de simulatie wordt afgerond en dus niet zullen zijn geproduceerd. Vervolgens worden de waarden voor het gemiddeld aantal goederen in bewerking en de daarbij horende variantie weergegeven. Dit gemiddelde wordt in de simulatie telkens bijgewerkt aan de hand van een lopend gemiddelde wanneer een order aankomt. Dit is anders voor de gemiddelde doorlooptijd van een order. Hier wordt het lopend gemiddelde telkens bepaald wanneer een order wordt geproduceerd, wanneer het de werkvloer dus verlaat. Het laatste cijfer die te vinden is in de output, is 24
het servicelevel. Dit is hier net niet gelijk aan 100% omdat zich nog enkele orders in de wachtlijn bevinden, zoals daarnet werd uitgelegd. Het servicelevel die hier wordt weergegeven komt overeen met de verhouding van het aantal aangekomen orders en het aantal geproduceerde orders. Het is dus het aandeel van de orders die zijn aangekomen die ook worden geproduceerd voordat de simulatie wordt beëindigd. Wanneer de toegangscontrole techniek van orderacceptatie wordt toegepast zal de output er anders uit zien. In het begin van deze output wordt nog eens herhaald wat werd meegegeven bij het ingeven van de gegevens. Normale orders worden geweigerd wanneer 5 orders aanwezig zijn in het productiesysteem. De gemiddelde totale kost bedraagt : 1291.9070263015708 De voorraadkosten nemen 14.974540889411864% (193.4571459067136) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 9.209981713484417% (118.984400877595) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 75.81547739710372% (979.4654795172623) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1613440.0 orders aan Er worden gemiddeld 1080112.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
6.843278336969641
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 15.632305015100437 De gemiddelde doorlooptijd:
2155.9120555069217
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 3242153.2749603037 Het gemiddelde serviceLevel: 33.05471539071797 %. Bij het toepassen van ordervrijgave (samen met orderacceptatie) in de simulatie zal de output er als volgt uit zien: De gemiddelde totale kost bedraagt : 766.5165688178117 De voorraadkosten nemen 12.184094737119823% (93.39310492048244) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 85.82957232155962% (657.897892790221) in vd totale kosten. 25
De weigerkosten nemen 1.9863329413205504% (15.2255711071082) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1566520.0 orders aan Er worden gemiddeld 46934.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
2.9546817148839915
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 3.649044228163639 De gemiddelde totale WIP:
3.6613576590148815
De variantie van het totale aantal goederen in bewerking bedraagt: 8.345042274934691 De gemiddelde doorlooptijd:
4016.963909269009
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 9487505.018171407 Het gemiddelde servicelevel:
97.00354926844216 %
In deze output kunnen nog twee extra lijntjes worden gevonden. Deze geven het totaal aantal goederen in bewerking weer. Het aantal goederen in bewerking op de werkvloer wordt aangeduid met ‘De gemiddelde WIP’ terwijl het aantal goederen binnen de onderneming, dit is de werkvloer en de orderpool samen, wordt weergegeven door ‘De gemiddelde totale WIP’. Wanneer wordt gekozen voor de optie om de levertijden te optimaliseren zal de output wat langer worden. Voor elke levertijd die wordt doorlopen zal dan een output zoals hierboven worden gegenereerd. Waarna op het einde van het doorlopen van de levertijd (van 1 tot en met 30 dagen) de optimale levertijd wordt weergegeven.
Structuur van het programma Hieronder is een overzicht te vinden van alle klassen die werden aangemaakt in het programma samen met hun beschrijving.
NUMBERGENERATOR Om te beginnen werd een klasse aangemaakt waarin alle te simuleren variabelen worden gecreëerd. Daarin kan je twee methoden vinden: enerzijds de methode die de exponentieel verdeelde variabelen simuleert en anderzijds de methode die de normaal verdeelde variabelen aanmaakt.
26
In de simulatie zijn de tussenaankomsttijden, verwerkingstijden en levertijden onderling onafhankelijk exponentieel verdeeld. Deze methode zal dus worden gebruikt bij het creëren van het tijdstip waarop orders aankomen, worden afgewerkt en geleverd. Zowel de tussenaankomsttijden, levertijden als de verwerkingstijden zijn ondernemingsafhankelijk. Dit wil zeggen dat het aankomstproces evenals het verwerkingsproces andere karakteristieken zullen vertonen bij het bekijken van verschillende ondernemingen. Een onderneming gespecialiseerd in bijvoorbeeld de productie van vijzen krijgt veel orders binnen in een maand (hoge aankomstintensiteit). De productie van de vijs neemt weinig tijd in (hoge verwerkingsintensiteit). Een andere onderneming, gespecialiseerd in de productie van oorlogsschepen, zal heel wat minder orders binnen krijgen dan de onderneming waar vijzen worden vervaardigd. De aankomstintensiteit van de orders van de onderneming waar oorlogsschepen worden geproduceerd zal dus veel lager zijn. De vervaardiging van deze schepen zal ook heel wat meer tijd in beslag nemen dan deze van een vijs (zeer lage verwerkingsintensiteit). Door dit ondernemingsspecifiek gegeven wordt in het programma gevraagd naar de gemiddelde waarden van zowel de tussenaankomsttijd als de verwerkingstijd. Aan de hand van een user interface moeten dan de gemiddelde waarden worden ingegeven, deze kunnen dan gemakkelijk worden omgezet naar intensiteiten aan de hand van volgende formules.
Met als de aankomstintensiteit,
de verwerkingsintensiteit en de leverintensiteit.
De tweede methode die in de NumberGenerator klasse te vinden is, is deze waarin een normaal verdeelde variabele wordt aangemaakt. Op basis van deze normaal verdeelde variabele (gemiddelde 0, standaarddeviatie 1) worden er klassen gecreëerd. Deze klassen worden later gebruikt in het bepalen van de prioriteit van een order. De prioriteit van een order wordt bepaald op basis van drie variabelen: loyaliteit, grootte en imago. Elk van deze variabelen is een uitkomst van het creëren van de klassen in de tweede methode van deze klasse. Laten we nu bijvoorbeeld de variabele loyaliteit nemen om dit beter uit te leggen. Wanneer het programma wordt uitgevoerd wordt aan de hand van deze methode een normaal verdeelde variabele gecreëerd, deze variabele bepaald in welke klasse het order valt betreffende loyaliteit. Hieronder kan u de indeling van deze klassen vinden, X is hierbij de normaal verdeelde variabele X~N(0,1).
27
X<-0,8416
Klasse 1
-0,8416<X<-0,2533
Klasse 2
-0,2533<X<0,2533
Klasse 3
0,2533<X<0,8416
Klasse 4
0,8416<X
Klasse 5 TABEL 1: INDELING KLASSEN
Voor het vastleggen van de grenzen van deze klassen werd de inverse genomen van de normale verdeling. Zo heeft elke klasse even veel kans voor te komen, namelijk 20%. Bijvoorbeeld: de kans dat een normaal verdeelde variabele met gemiddelde 0 en standaardafwijking 1 kleiner dan of gelijk is aan 0,8416 is gelijk aan 20%. De methoden waarin deze exponentieel en normaal verdeelde variabelen worden gecreëerd zullen meerdere malen worden aangeroepen gedurende het simulatieproces: de methode voor exponentieel verdeelde variabelen bijvoorbeeld bij het verwerkingsproces, de methode voor normaal verdeelde variabelen bij het bepalen van de prioriteiten van orders. Een mogelijke en zeer interessante uitbreiding van dit programma zou erin kunnen bestaan de resultaten van orders van elk van deze klassen met elkaar te gaan vergelijken. In dat geval zou er een lopend gemiddelde van de doorlooptijden van de orders per klasse moeten worden bijgehouden. Op die manier zou dan het verschil in prestaties over deze verschillende klassen heen kunnen worden bekeken. De gemiddelde doorlooptijd van een order uit klasse 1, dus met een zeer laag belang voor de onderneming zou dan kunnen worden vergeleken met de gemiddelde doorlooptijd van de orders uit klasse 5 die dan weer zeer belangrijk zijn voor de onderneming.
ORDER Telkens een order aankomt zal een object worden gemaakt van deze klasse. De tussenaankomsttijden, levertijden en verwerkingstijden die in de hierboven beschreven klasse werden aangemaakt worden meegegeven bij het aanmaken van dit object. Dit is niet de enige informatie die moet worden bijgehouden van een order. Naast de verschillende tijden wordt ook meegegeven hoe belangrijk loyaliteit, grootte van een order en imago van de klant is voor de onderneming die gebruikt maakt van dit programma. Elk van deze drie eigenschappen wordt gekwantificeerd door middel van het klassensysteem die hiervoor werd uitgelegd. De mate van belang van één van deze variabelen wordt 28
concreet gemaakt door een gewicht (tussen 0 en 1, de gewichten van deze variabelen sommeren tot 1): hoe groter het gewicht, hoe belangrijker voor de onderneming uiteraard. Het uiteindelijke belang van het order wordt bepaald aan de hand van een score. De score wordt berekend met behulp van de gewichten en de klasse waarin een order valt betreffende bijvoorbeeld loyaliteit. De score is dan de som (over de drie variabelen loyaliteit, grootte en imago) van de producten van de gewichten en klassen. Op basis van deze score wordt dan bepaald of een order van hoge of van normale prioriteit is. Een order is van hoge prioriteit wanneer de score voor een order deel uit maakt van de 25% hoogste scores. Ten slotte is het binnen de simulatie van belang om het tijdstip waarop de productie van een order start bij te houden, deze klasse geeft ons de mogelijkheid om dit te doen.
WERKVLOER Hierin kan je opnieuw twee methodes vinden. De eerste methode brengInWIP is deze die er voor zorgt dat het order dat wordt meegegeven in het construct van deze methode op de werkvloer wordt gebracht. Dit kan zowel een order zijn uit de orderpool of een order die rechtstreeks binnen komt van een klant, al naargelang het gebruik van de toegangscontroletechnieken. Er wordt gebruik gemaakt van een LinkedList zodanig dat de orders op de werkvloer gesimuleerd worden als een wachtlijn waarin de FIFO voorrangsregel geldt. De tweede methode zorgt ervoor dat een order wordt geproduceerd. Wanneer de productie van een order is voltooid zal het order de werkvloer verlaten. Het order die zich op dat moment vooraan in de wachtlijn bevindt wordt weggehaald van de werkvloer. Wanneer zich nog orders op de werkvloer bevinden op het moment dat de productie van een order is afgerond dan zal de productie van het eerstvolgende order starten.
ORDERPOOL Vooraleer de methodes die in deze klasse te vinden zijn worden uitgelegd wordt eerst een beschrijving gegeven van de werking van deze orderpool. Stel dat er gebruik wordt gemaakt van een CONWIP systeem (supra, p. 13). Wanneer orders aankomen in een systeem waarvan de capaciteit nog niet volledig benut is, wanneer het aantal orders dus lager ligt dan de CONWIP waarde (stel bijvoorbeeld dat het maximum aantal orders op de werkvloer gelijk is aan 10), zal het order rechtstreeks worden vrijgegeven aan de werkvloer. Wanneer een onderneming gekarakteriseerd wordt door een grote bezetting (verwerkingstijden niet zo veel kleiner dan tussenaankomsttijden) dan zal de werkvloer zeer snel vol geraken. Dit zal dus het geval zijn wanneer het aantal orders op de werkvloer groter is geworden dan 10 orders. In dit geval zal een aankomend order niet langer worden vrijgegeven aan de werkvloer maar dit order zal worden toegevoegd aan de virtuele wachtlijn: de orderpool. Daar wacht
29
het dan tot de werkvloer terug minder druk bezet is, met andere woorden wacht dit order op het moment dat een ander order wordt geproduceerd en de werkvloer dus verlaat. De methodes binnen de orderpool klasse zijn gelijkaardig aan de klasse waarin acties op de wachtlijn van de werkvloer worden uitgevoerd. Het grote verschil hier is dat het niet gaat om een fysieke wachtlijn. Orders bijhouden in de orderpool kost zeer weinig in vergelijking met het bijhouden van goederen op de werkvloer. Deze klasse bevat twee methodes waarbij orders kunnen worden toegevoegd aan de virtuele wachtlijn. De eerste methode BrengInPool houdt geen rekening met het verschil tussen de levertijd en de doorlooptijd. Deze methode voegt het meegegeven order gewoon achteraan de wachtlijn toe. De eigenschappen van de orderpool kunnen ook worden aangepast. De volgorde van de opgeslagen orders kan worden gewijzigd zodat de orders die sneller moeten worden afgewerkt vooraan worden geplaatst. De pool kan bijvoorbeeld worden gesorteerd naargelang de resterende tijd tot aan de leverdatum. Hoe dichter de doorlooptijd de levertijd benadert hoe hoger de prioriteit van dit order zal worden. Deze manier van werken wordt verwezenlijkt in de tweede methode BrengInPoolSort. In deze methode wordt het order die werd meegegeven bij het aanroepen van deze methode op de juiste plaats binnen de orderpool gebracht. De juiste plaats is afhankelijk van de levertijd van dat specifieke order. De orderpool is gesorteerd naargelang het verschil tussen de levertijd en de doorlooptijd. Hoe kleiner dat verschil, hoe belangrijker het is dit order snel af te werken waardoor het zich ook vooraan de orderpool zal bevinden.
LOPENDE STATISTIEKEN De klasse LopendeStatistieken werd aangemaakt voor het bijhouden van enerzijds gemiddelden en standaardafwijkingen die later zullen worden gebruikt om de cijfermatige vergelijkingen mogelijk te maken en anderzijds de verschillende kostenaspecten.
G EMIDDELDEN De methode lopendeStatistieken zorgt ervoor dat gemiddelden en varianties worden bijgehouden gedurende de simulatie. In deze methode wordt gebruik gemaakt van formules om zowel het lopend gemiddelde als de lopende variantie van een variabele bij te houden. Deze berekeningen worden gebruikt voor het bepalen van de gemiddelde doorlooptijden van orders en voor het gemiddeld aantal goederen in bewerking.
30
K OSTEN De kosten die in deze klasse worden bepaald kunnen worden opgedeeld in twee groepen. Dit onderdeel beschrijft zowel de bepaling van de voorraadkosten als de bepaling van de penaltykosten die per order worden aangerekend. Daarnaast kan er in deze klasse ook nog een methode gevonden worden voor het ophalen van de score van een order. Deze score zal dan worden gebruikt om de kost voor het weigeren van een order te bepalen. Hoe hoger de score, hoe belangrijker dit order en dus hoe hoger het kostennadeel wanneer een order wordt geweigerd.
V OORRAADKOSTEN De grootte van de voorraadkost wordt bepaald aan de hand van het maximum aantal orders in bewerking. Hier gaat het dus om de orders die zich fysiek op de werkvloer bevinden, onder de vorm van goederen die noodzakelijk zijn om tot het (half)afgewerkte product te komen. Dit kunnen zowel grondstoffen als onderdelen zijn. Het aantal orders die zich op een bepaald moment op de werkvloer bevinden bepalen hoeveel ruimte nodig is. Het is ook daarom dat het gemiddelde van deze drie hoogste waarden voor deze variabele wordt bepaald. Deze berekeningen kunnen worden gevonden binnen de methoden maxWIP() en gemWIP(). Vooraleer de simulatie werkelijk van start gaat wordt de gebruiker gevraagd in te geven hoeveel het in voorraad houden van de benodigdheden van één order kost. Deze kost betreft de maandelijkse huurprijs die moet worden bepaald om de benodigdheden te stockeren. Een realistische waarde voor deze kost zou bijvoorbeeld 50 EUR kunnen zijn. Als een stockeerruimte benodigdheden voor 10 goederen kan bevatten dan bedraagt de huurprijs voor deze ruimte 500 EUR per maand. Hoe hoger het gemiddelde van de 3 hoogste waarden van het aantal goederen in bewerking, hoe meer plaats er weliswaar zal moeten worden voorzien en hoe hoger de kost uiteindelijk zal zijn.
P ENALTYKOSTEN De tweede groep kosten die in rekening moeten worden gebracht zijn de penalty kosten. Onder deze penalty’s vallen de extra kosten die samengaan met het order vroegtijdig af te werken of te laat te leveren. Indien een order wordt afgewerkt verlaat dit order de werkvloer. Het aantal afgewerkte goederen die zich nog in de onderneming bevinden voordat de levering effectief kan plaatsvinden zullen de voorraadkosten in bovenstaande berekening niet beïnvloeden. Deze voorraadkost wordt immers bepaald op basis van het aantal goederen in bewerking. De penalty voor het vroegtijdig leveren vangt dit gebrek in de voorraadkostenberekening op. Voor elke dag een order vroegtijdig is afgewerkt wordt 31
een extra kost aangerekend. Deze kost omvat enerzijds de kost voor het in voorraad houden van deze afgewerkte goederen maar anderzijds is het ook de weergave van het grotere risico dat wordt genomen. Als een afgewerkt product nog voor een bepaalde tijd binnen de onderneming blijft verhoogt immers de kans op schade waardoor een deel van de toegevoegde waarde verloren kan gaan. De penalty kost die wordt aangerekend voor orders die te laat worden geleverd wordt op een gelijkaardige manier berekend als de penalty kosten voor het vroegtijdig leveren. Het grote verschil is dat de kost voor het te laat leveren veel hoger ligt dan deze voor het te vroeg af hebben van een order. In het programma worden deze penalty’s vastgepind op 0,1 EUR voor elke dag een order te vroeg klaar is en 1 EUR voor elke dag dat een order te laat wordt geleverd. Een order te laat leveren zorgt immers voor ontevredenheid bij de klanten. Wanneer men het over een B2B-onderneming heeft en er wordt dus verkocht aan andere ondernemingen zal er zeer veel belang gehecht worden aan het tijdig leveren van de grondstoffen of benodigdheden. Zij garanderen immers ook een bepaalde levertijd aan hun klanten waardoor hun reputatie geschaad kan worden. Wanneer jouw klanten ontevreden zijn kunnen ze toekomstige geldstromen in het gedrang brengen. De kans wordt groter dat deze onderneming haar bestellingen niet langer bij deze leverancier zal plaatsen. Daarenboven kan deze slechte reclame er ook toe leiden dat andere klanten hun bestellingen niet langer bij deze onderneming plaatsen. De penalty kost voor het laattijdig leveren omvat dus dit hoger risico voor dergelijke situaties. De waarden die worden gebruikt voor deze penalty’s kunnen gemakkelijk worden gewijzigd daar deze ondernemingsspecifiek zijn.
ACCEPTEER De methodes uit deze klasse worden niet altijd aangeroepen. Je kan er echter voor opteren om de toegangscontroletechnieken niet te gaan toepassen. Wanneer methodes uit deze klasse worden aangeroepen zullen deze beslissen of een specifiek order al dan niet zal worden geaccepteerd. Binnen deze klasse kunnen 3 methodes worden gevonden. De eerste methode is deze die zal worden aangeroepen wanneer het maximum aantal orders binnen de onderneming beperkt is. Indien het aantal orders binnen de onderneming (de werkvloer en de orderpool samen) dit maximum heeft overschreden zullen orders die op dat moment aankomen niet meer kunnen worden aanvaard ook al is het order die dan aankomt van hoge prioriteit. De tweede methode die in deze klasse wordt aangetroffen is deze die zal worden gebruikt als de techniek orderacceptatie wordt toegepast. Binnen deze methode is de prioriteitsklasse van belang. Wanneer gebruik gemaakt wordt van deze techniek moet een grens worden meegegeven bij het 32
opstarten van het programma. Alle orders worden dan aanvaard tot het aantal orders in bewerking deze grens overschrijdt. Als dat het geval is zullen enkel de orders van hoge prioriteit worden aanvaard. Wanneer de derde en laatste methode wordt gebruikt worden alle orders aanvaard tot de grens (dezelfde zoals hierboven beschreven) is bereikt. Daarna worden enkel orders van hoge prioriteit aanvaard. Bij deze methode moet er ook een maximum worden meegegeven. Dit maximum staat voor het maximum aantal orders dat de werkvloer en de orderpool samen mogen bevatten. Wanneer dit maximum is bereikt zal geen enkele order worden toegelaten.
SIMULATOR In de Simulator klasse wordt de eigenlijke simulatie uitgevoerd. Binnen deze klasse kunnen 4 methodes worden gevonden. Een methode voor de situatie waarin geen enkele controle op de toegang van orders wordt toegepast, één waarbij orderacceptatie wordt gebruikt, één waarbij ordervrijgave wordt toegepast en een laatste waarbij de technieken van orderacceptatie en ordervrijgave worden gecombineerd. De simulatie is telkens een op events gebaseerde simulatie (event-based simulation). Het voordeel van dergelijke simulatie is dat niet elk tijdslot, in ons geval niet elke minuut, moet worden doorlopen. De momenten waarop niets gebeurd worden overgeslagen. Binnen deze simulatie zouden eigenlijk twee events (een aankomstevent en een verwerkingsevent) moeten voorkomen. Dit kan echter vermeden worden zodat het aantal soorten events kan worden herleid tot 1 soort. Het is voldoende om de simulatie enkel te doen stilstaan bij momenten waarop orders aankomen. Dit aankomsttijdstip geeft ons genoeg informatie om alle benodigde berekeningen uit te voeren. Bij een op events gebaseerde simulatie worden dus sprongen gemaakt in de tijd, namelijk van aankomst van het order i tot de aankomst van order i+1. Praktisch wordt deze simulatie mogelijk gemaakt door gebruik te maken van een variabele genaamd tijdstip. Het tijdstip wordt bij het begin van de simulatie op 0 gezet. Wanneer vervolgens een order aankomt wordt de tussenaankomsttijd opgeteld bij dat tijdstip. Als het tijdstip dan de lengte van de simulatie bereikt (na 1.000.000 jaar, dus na 1.000.000*365*24*60 minuten) wordt de simulatie stopgezet. Er wordt begonnen met een leeg systeem. Vandaar dat het eerste order op minuut 0 aankomt en het eerste event dus ook op dat moment plaatsvindt.
W ERKING VAN DE SIMULATIE Elke methode bevat dus een while loop zoals hierboven beschreven (met het lopende tijdstip als bepalende variabele). Zolang het tijdstip kleiner is dan de lengte van de simulatie zullen orders gecreëerd worden. Een order wordt gecreëerd door de tussenaankomsttijd, verwerkingstijd en levertijd 33
van dit order te gaan bepalen. Dit gebeurt aan de hand van de methode uit de klasse NumberGenerator die hierboven uitvoerig werd besproken. Wanneer deze drie tijden zijn bepaald kan een object van de klasse Order worden aangemaakt waarna ook meteen de prioriteit van het order wordt berekend (van belang wanneer orderacceptatie wordt toegepast). Wanneer men er voor kiest om de technieken die controle uitoefenen op de toegang van orders toe te passen worden niet alle orders geaccepteerd of wordt er gebruik gemaakt van een orderpool. In dergelijke situaties zal de simulatie deels moeten worden aangepast. Deze aanpassingen hebben dan vooral te maken met het invoeren van de methoden die hierboven in de beschrijving van de klassen (Orderpool, Accepteer) worden uitgelegd. Aan de hand van de methode binnen de klasse LopendeStatistieken worden gemiddelden bijgehouden. Op het moment dat een order aankomt binnen de onderneming wordt deze methode toegepast, zodat telkens een order aankomt het gemiddeld aantal orders op de werkvloer wordt bijgewerkt. Vervolgens wordt het net gecreëerde order aan ofwel de orderpool of de werkvloer toegevoegd, al naargelang de gebruikte toegangscontroletechnieken. Het mechanisme die daarop volgt zal hier worden uitgelegd aan de hand van twee voorbeelden. Stel dat het productiesysteem in eerste instantie leeg is. Een order komt aan en wordt opgeslagen met alle daarbij horende tijden van aankomst, verwerking en levering. Het zopas aangekomen order zal meteen in productie gebracht worden. Het order waarvan op dat moment de productie start wordt opgeslagen in een object van de klasse Order. Daarnaast wordt ook het moment waarop dat order start opgeslagen. Het nut van het opslaan van deze gegevens zal later duidelijk worden. Indien de tussenaankomsttijd kleiner is dan de verwerkingstijd van het order in productie wordt meteen overgegaan naar het volgende aankomstevenement. Dit is logisch aangezien er sneller een nieuw order aankomt dan dat het order in productie kan worden afgewerkt. Indien de tussenaankomsttijd echter groter is dan de verwerkingstijd kan de productie van dit order meteen worden afgewerkt. Op dat moment wordt de doorlooptijd van het order bepaald. Deze is gelijk aan de verwerkingstijd van het order aangezien het nergens heeft moeten wachten (het kwam immers aan in een lege onderneming). Wanneer wordt overgegaan naar het volgende aankomstevent alvorens de productie van het order af te ronden wordt een nieuw order aangemaakt en op de werkvloer of orderpool gebracht. Opnieuw moet de vergelijking gemaakt worden: is de tussenaankomsttijd kleiner dan de nog resterende vervaardigingstijd van het order in productie? Is dit niet het geval is kan worden overgegaan naar de uiteindelijke afwerking van het order in productie. Dit gebeurt door het order weg te halen van de werkvloer en de gemiddelde doorlooptijd bij te werken. Wanneer de werkvloer niet ledig is zal het volgende order in de verwerkingsunit worden gebracht zodat de productie van het volgende order kan starten. Is dit wel het geval dan zal er uiteindelijk wel een moment volgen waarop de productie van het order kan worden 34
afgerond voordat een nieuw order aankomt. Voor het volgend order zal de doorlooptijd echter niet langer gelijk zijn aan de verwerkingstijd. Veronderstel daarbij dat ook dit order kan worden afgewerkt vooraleer een nieuw order aankomt in het systeem. De objecten die worden aangemaakt wanneer een order aankomt en wanneer de productie van een order start zijn hier heel belangrijk. Het eerste object houdt bij wanneer dit order aankomt, het tweede object houdt bij welk order zich momenteel in productie bevindt. Het tijdstip van aankomst wordt afgetrokken van het tijdstip waarop de productie startte (die toen werd opgeslagen), zo bekomt men de wachttijd van het order. Als daar vervolgens nog eens de verwerkingstijd bij wordt opgeteld bekomt men de volledige doorlooptijd van het order en kan het lopend gemiddelde van de doorlooptijden worden bijgewerkt. Vervolgens moet opnieuw de vergelijking gemaakt worden tussen verwerkingstijd en tussenaankomsttijd. Dit proces wordt telkens doorlopen tot het tijdstip zijn maximale waarde heeft bereikt.
MAINKLASSE Binnen de mainklasse wordt er enerzijds voor gezorgd dat de gebruiker alles ingeeft wat nodig is om de berekeningen uit te voeren en anderzijds zorgt het voor het printen van alle nuttige output. De waarden die werden berekend zijn niet altijd even nuttig wanneer de simulatie klaar is. De kosten zouden immers zeer hoog zijn wat interpretatie moeilijker zou maken. Daarom wordt er in deze klasse ook voor gezorgd dat de waarden die werden bekomen ook bruikbaar zijn. Om maar een voorbeeld te geven, totale kosten worden bijvoorbeeld omgezet en vereenvoudigd naar een kost per dag, wat de interpretatie makkelijker maakt.
35
Validatie van de simulatie ENKELE LOGISCHE TESTS V ERSCHILLENDE KOSTEN Om de correctheid van de simulatie te bekijken werd de simulatie enkele malen met verschillende kostengegevens uitgevoerd. Hieronder een overzicht van de veronderstellingen, verwachtingen en resultaten.
E NKEL WEIGERKOST Stel bijvoorbeeld dat de voorraadkosten en de kosten die samen gaan met het te vroeg of te laat leveren gelijk zijn aan 0. De kost om een order te weigeren wordt echter niet op 0 gezet. Veronderstel bijvoorbeeld een omzet van 200.000 EUR. Bij een tussenaankomsttijd van 1.000 minuten en een relatief lage verwerkingstijd, stel nu 500 minuten, zal het aantal verwerkte orders ongeveer gelijk zijn aan 1000. Dit wil zeggen dat de waarde van een order overeen komt met 200 EUR, het weigeren van een order kost de onderneming in dat geval minstens 200 EUR. (deze kost wordt nog eens vermenigvuldigd met de gewogen score zodat het belang van het order ook een rol speelt). Een laatste veronderstelling is dat we gebruik maken van de orderacceptatie techniek. Stel nu dat de ruimte op de werkvloer onbeperkt is. In dit geval zou het de onderneming niets mogen kosten om te laat te leveren of om goederen in voorraad te houden. Weigerkosten zullen ook gelijk moeten zijn aan 0 aangezien er geen enkele order zal worden geweigerd door de vele ruimte op de werkvloer. Het servicelevel zal dus gelijk zijn aan 100%. Dit is ook duidelijk in de output van het programma: Normale orders worden geweigerd wanneer 100 orders geaccepteerd zijn. De gemiddelde totale kost bedraagt : 0.0 De voorraadkosten nemen NaN% (0.0) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen NaN% (0.0) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen NaN% (0.0) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1614400.0 orders aan Er worden gemiddeld 0.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
1.0012173684886083
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 2.0037227354653586 De gemiddelde doorlooptijd:
1001.2312659844223
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 1001092.3751775771 Het gemiddelde serviceLevel: 99.99994426289129 % 36
Wanneer servicetijden echter aan de hogere kant komen te liggen zal niet altijd een 100% servicelevel bereikt worden omdat er wanneer de simulatie stopgezet wordt nog orders in bewerking zullen zijn. Deze orders zullen op het einde van de simulatie niet zijn afgewerkt waardoor er altijd een kleine fractie van de aangekomen orders niet zal bediend zijn. Deze situatie zal zich wel voordoen wanneer de verwerkingstijden zeer klein zijn. In dat geval verlaten orders zeer snel het systeem zodat de hiervoor beschreven situatie zich moeilijk kan voordoen. Indien de grens waarop orders van normale prioriteit wordt verlaagd dan zouden orders moeten worden geweigerd waardoor de weigerkosten niet meer gelijk zijn aan 0. Wanneer we deze grens bijvoorbeeld gelijk stellen aan 5 bekomen we volgende output: Normale orders worden geweigerd wanneer 5 orders geaccepteerd zijn. De gemiddelde totale kost bedraagt : 7.730685629006816 De voorraadkosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 100.0% (7.730685629006816) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1614750.6 orders aan Er worden gemiddeld 18203.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.9302158285585413
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 1.5481365203707598 De gemiddelde doorlooptijd:
940.6278170421396
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 805941.9887818691 Het gemiddelde serviceLevel: 98.87266322973748 % De verwachtingen worden ook hier opnieuw bevestigd. De kost is niet langer gelijk aan 0 en het servicelevel is met meer dan een procent gedaald.
Het is ook mogelijk om de optimale grens te bepalen waarop normale orders niet langer worden geaccepteerd. Deze grens heeft betrekking op het aantal orders in bewerking, wanneer dit aantal deze grens overschrijdt worden orders van normale prioriteit geweigerd. Het logische resultaat van het uitvoeren van deze optimalisatie zou moeten zijn dat de grens zeer laag is wanneer geen weigerkosten zijn en anderzijds zo hoog mogelijk wanneer het weigeren van orders een onderneming behoorlijk veel kost. Daarvoor vergelijken we de situatie waarbij de omzet 1.000 EUR bedraagt en de situatie waarbij deze 1.000.000 EUR bedraagt. Veronderstel dat de huurkost 50EUR bedraagt en de penalty voor het laattijdig en vroegtijdig leveren respectievelijk 1 EUR en 0,1 EUR bedragen. In de situatie waarbij de omzet slechts 1.000 EUR bedraagt is de kost het laagst wanneer deze grens gelijk is aan 0. Dit wil zeggen
37
dat enkel orders van hoge prioriteit zullen worden aanvaard. Hieronder kan u de kostenstructuur vinden voor dergelijke situatie: Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties) zal wanneer orders van normale prioriteit geweigerd worden vanaf 0 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 418.49327278548486 De voorraadkosten nemen 36.66284250902846% (153.43152951222118) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 62.33797609835935% (260.88023636225734) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 0.9991813926122054% (4.181506911006403) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1613423.0 orders aan Er worden gemiddeld 890637.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.28871659818905565
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 0.37079764996431336 De gemiddelde doorlooptijd:
644.8676814362258
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 414766.12731854984 Het gemiddelde serviceLevel: 44.798295301356184 %. In het ander geval waarbij de omzet 1.000 keer groter is ligt de optimale grens iets hoger. Hier zal u de goedkoopste situatie bekomen wanneer orders van normale prioriteit geweigerd worden vanaf het moment dat er zich 6 orders op de werkvloer bevinden. Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties) zal wanneer orders van normale prioriteit geweigerd worden vanaf 6 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 934.9482359713265 De voorraadkosten nemen 22.832275188174876% (213.46995410395988) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 75.16784862582904% (702.7804747447856) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 1.9998761859960907% (18.697807122581096) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1613931.0 orders aan Er worden gemiddeld 8829.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.9564603443393691
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 1.694834827757018 De gemiddelde doorlooptijd:
961.9744875034618
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 865370.6619215357 Het gemiddelde serviceLevel: 99.45295059082451 %.
38
E NKEL VOORRAADKOST Anderzijds kan je de verschillende onderdelen van de kosten gelijk stellen aan 0, behalve de voorraadkost, deze laat je zeer groot worden. Het gevolg van deze veronderstelling zou moeten zijn dat na optimalisatie zo goed als geen orders in voorraad worden gehouden. De voorraadkosten hebben hier betrekking op het in stock houden van benodigdheden voor het produceren van een order en niet op de voorraadkost voor het in voorraad houden van afgewerkte goederen (earliness penalty). Om deze stelling aan te tonen vergelijk ik volgende twee situatie. Enerzijds de situatie waarbij de voorraadkosten 100EUR bedragen, er een omzet wordt gedraaid van 200.000 EUR en de penaltykosten voor het vroegtijdig en laattijdig leveren respectievelijk 0,10 en 1,00 EUR bedragen en anderzijds de situatie waarbij alle kosten gelijk zijn aan 0 behalve dan de voorraadkost die wordt vastgehouden op 100 EUR. Daarnaast wordt opnieuw hetzelfde aankomst- en verwerkingspatroon toegepast. Hieronder vind je de output voor beide scenario’s in respectievelijke volgorde. Scenario 1 (alle kosten in rekening gebracht) Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties) zal wanneer orders van normale prioriteit geweigerd worden vanaf 2 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 670.1275562161999 De voorraadkosten nemen 9.954725788945971% (66.70936065748747) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 68.49391018703008% (458.99656649326346) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 21.551364024023943% (144.4216290654489) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1613594.0 orders aan Er worden gemiddeld 231112.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.571367394772203
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 0.531362891503556 De gemiddelde doorlooptijd:
665.8164181784946
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 387888.0478554915 Het gemiddelde serviceLevel: 85.67719017299271 %. Scenario 2: enkel voorraadkosten Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties) zal wanneer orders van normale prioriteit geweigerd worden vanaf 1 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 26.685905558237422 39
De voorraadkosten nemen 99.99190098594286% (26.683744262994985) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 0.0080990140571568% (0.0021612952424412235) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1614427.0 orders aan Er worden gemiddeld 538353.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.3334638233874786
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 0.22226570187930114 De gemiddelde doorlooptijd:
500.017414599975
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 250692.83857013148 Het gemiddelde serviceLevel: 66.6536176612507 %. Deze hypothese wordt ook bekrachtigd door dit programma. Zoals je kan zien in de output van de simulatie waarbij enkel de voorraadkosten in rekening worden gebracht is het aantal orders die uiteindelijk ook geproduceerd worden lager dan in het eerste scenario (lager servicelevel).
Z EER HOGE PENALTYKOST Nog een andere manier om het programma te testen is het opdrijven van de penalty kost die wordt meegerekend als een order te laat wordt geleverd. Indien de andere kosten onbestaande zijn dan zou dit als gevolg moeten hebben dat er zeer weinig orders worden aanvaard zodat alle orders die worden aanvaard meer kans hebben om op tijd afgewerkt te worden. Als we het programma laten optimaliseren is dit ook meteen duidelijk. De kost is het laagst als het service level zeer laag is en dus zeer weinig orders aanvaard worden, wat logisch is als de kost voor het te laat leveren extreem hoog is. Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties zal wanneer orders v normale prioriteit geweigerd worden vanaf 19 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 5.131940622586616E-9 De voorraadkosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 100.0% (5.131940622586616E-9) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1614461.0 orders aan Er worden gemiddeld 2.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
1.005612399432365
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 2.0261549495768607 De gemiddelde doorlooptijd:
1004.3162687991623 40
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 1009572.3330881965 Het gemiddelde serviceLevel: 99.99981417946918 %. Zoals je kan zien zal in de situatie waarbij alle kosten gelijk zijn aan 0 zoveel mogelijk orders worden aanvaard. De weigerkost is echter nog het grootst aangezien de onderneming in deze veronderstelling een minimale omzet van 1 EUR draait. Gemiddeld gezien (over de verschillende simulaties zal wanneer orders v normale prioriteit geweigerd worden vanaf 1 orders de goedkoopste situatie opleveren De gemiddelde totale kost bedraagt : 733.6323285821555 De voorraadkosten nemen 0.0% (0.0) in vd totale kosten. De penaltykosten nemen 99.99970482009803% (733.6301630469673) in vd totale kosten. De weigerkosten nemen 2.951799019611637E-4% (0.002165535188264209) in vd totale kosten. Er komen gemiddeld 1615370.0 orders aan Er worden gemiddeld 539078.0 orders geweigerd De gemiddelde WIP:
0.333717971734043
De variantie van het aantal goederen in bewerking bedraagt: 0.2223502870757508 De gemiddelde doorlooptijd:
501.02497348462754
De variantie van de doorlooptijden bedraagt: 250586.86122978127 Het gemiddelde serviceLevel: 66.628202826597 % Wanneer de penaltykosten voor het laattijdig leveren significant verschillend van 0 worden verondersteld kan worden geconcludeerd dat de verwachtingen worden ingelost. Er wordt zo weinig mogelijk voorraad aangehouden zodat meer orders op tijd kunnen worden geleverd.
WACHTLIJNTHEORIE Binnen
de
wachtlijntheorie
worden
verschillende
wachtfenomenen
bestudeerd.
Dergelijke
wachtfenomenen zijn meestal stochastisch van aard. Daarmee wil ik zeggen dat er meestal een grote variabiliteit zal zijn in wachtmechanismen. Neem nu als voorbeeld een wachtlijn aan een kassa (een wachtlijn kan trouwens zeer veel vormen aannemen: documenten die worden doorgestuurd naar een printer, personen die in een rij wachten vooraleer op een pretparkattractie te kunnen gaan). Het aantal klanten die op een bepaald moment van de dag aankomen aan een welbepaalde kassa kan zeer sterk variëren en zal daarom ook moeilijk correct te voorspellen zijn. In het eerste uur van de dag zal het aankomstpatroon er heel wat anders uitzien dan over de middag. Dit heeft verschillende gevolgen: op een bepaald moment zullen meer kassa’s moeten worden geopend, als de capaciteit (bijna) volledig 41
benut is zal de werkdruk zeer groot worden voor de kassierster, de wachttijden zullen daardoor ook variëren waardoor niet elke klant een gelijke service zal aangeboden krijgen. Anderzijds heb je het serviceproces die op zich ook sterk kan variëren. Het winkelkarretje van de ene klant zal meer gevuld zijn dan dat van een andere klant, sommige klanten betalen cash, andere dan weer elektronisch, niet elke medewerker aan de kassa kan even snel de boodschappen van een klant verwerken. Dit alles zorgt er voor dat ook de servicetijden sterk kunnen variëren. (Bruneel, 2012)
M/M/1 Binnen de wachtlijntheorie worden vele soorten processen bestudeerd. Een relatief eenvoudig proces is het M/M/1 wachtlijnproces. Hierbij zijn zowel de tussenaankomsttijden (M) als de servicetijden (M) exponentieel verdeeld en beschikt het systeem over één server (1). Door deze eigenschappen kan ook afgeleid worden dat het aantal aankomsten en het aantal elementen die het systeem verlaten Poissonverdeeld zal zijn. Dergelijke systemen worden weergegeven aan de hand van de Kendall notatie zoals hiervoor: M/M/1. In dit geval (exponentieel verdeelde aankomst- en servicetijden) kan worden bewezen dat het aantal eenheden die zich in het systeem bevinden geometrisch verdeeld is met parameter (
, waarbij
de bezettingsgraad ( ) van het systeem voorstelt. Het is gemakkelijk af te leiden
dat voor het gemiddelde van een geometrisch verdeelde variabele met parameter (
het volgende
geldt.
Bij het afleiden van deze formule wordt het meteen ook duidelijk dat wanneer de bezettingsgraad richting 100% gaat het aantal eenheden in het systeem zeer hoog kan oplopen. De wet van Little stelt dat het gemiddeld aantal goederen in bewerking gelijk is aan het product van de aankomstintensiteit van een order en doorlooptijd van datzelfde order. Deze stelling kan dan worden gecombineerd met de bevindingen van daarnet (het gemiddeld aantal goederen in bewerking). Zo kan op een analytische manier bepaald worden wat de gemiddelde doorlooptijd van een order zal zijn.
42
Het systeem dat onderwerp is van deze thesis kan in zijn eenvoudigste vorm ook beschouwd worden als een M/M/1 wachtlijnsysteem. Orders komen in deze simulatie immers aan volgens een Poisson aankomstproces. Dit wil zeggen dat de tussenaankomsttijden exponentieel zijn verdeeld. Als geen toegangscontrole technieken worden toegepast dan moeten deze orders ofwel wachten ofwel gaan ze meteen in productie. De productie verloopt hier in één enkele productie-eenheid, overeenstemmend met het unieke servicestation van hierboven. De bedoeling van dit onderdeel is om de resultaten van de simulatie waarbij geen toegangscontrole wordt toegepast te gaan vergelijken met de resultaten die we verwachten op basis van de formules vanuit wachtlijntheorie. (Bruneel, 2012)
H ET AANTAL ORDERS IN BEWERKING Zoals hierboven al werd vermeld zou het gemiddeld aantal orders in bewerking moeten gelijk zijn aan volgend quotiënt:
waarbij
de bezettingsgraad voorstelt. Deze wordt bekomen door het quotiënt
te nemen van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit. Om de theoretische bevindingen te vergelijken met de bekomen resultaten uit de simulatie worden verschillende simulaties bekeken, telkens met een andere bezettingsgraad. De tussenaankomsttijd wordt constant gehouden op 1000 minuten, dit wil zeggen dat er gemiddeld gezien om de 1000 minuten een order zal aankomen. De aankomstintensiteit wordt dus constant gehouden op 1/1000. Wat wel wordt gemanipuleerd is de verwerkingstijd, deze start met een waarde van 100 minuten en loopt op tot 999 minuten. Het duurt dus gemiddeld 100 minuten om een order af te werken wat wil zeggen dat er om de 100 minuten een order het systeem zal verlaten (in het geval er altijd orders in de wachtlijn aanwezig zouden zijn tenminste). De gemiddelde bezettingsgraad bedraagt dus
. Om de simulatie van de
situatie waarbij geen toegangscontrole wordt uitgeoefend te kunnen uitvoeren zijn verschillende assumpties noodzakelijk. In volgende tabel krijg je een kort overzicht van de gemaakte veronderstellingen.
43
Assumpties
1
2
3
4
*tussenaankomsttijd 1000
1000
1000
*levertijd
5000
5000
*servicetijd
100
Bezettingsgraad
10%
5
6
7
8
9
10
1000 1000
1000
1000
1000
1000
1000
5000
5000 5000
5000
5000
5000
5000
5000
200
300
400
500
600
700
800
900
999
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
*Bij deze tijden gaat het om gemiddelde tijden van een exponentieel verdeelde variabele. TABEL 2: ASSUMPTIES M/M/1
Voor elk van deze scenario’s (de verschillende bezettingsgraden) kan dan het gemiddeld aantal goederen in bewerking worden bepaald gebruik makend van de eigenschappen van een M/M/1 systeem die hierboven werden uitgelegd. Er werd 10 keer gesimuleerd over een periode van 1,000,000 jaar. Één simulatie overspant dus een periode van 1,000,000 jaar. Om zeer betrouwbare resultaten te bekomen werd deze simulatie 10 keer doorlopen met telkens dezelfde assumpties. Onderstaande tabel en figuren geven een overzicht van de resultaten van zowel de gemiddelde doorlooptijden en de daarbijhorende varianties als de gemiddelde waarden van het aantal goederen in bewerking samen met de varianties.
44
Bezettingsgraad WIP (wachtlijntheorie) Variantie WIP (theorie) WIP (simulatie) Variantie WIP (simulatie) WIP verschil (gemiddelden) WIP verschil (varianties) doorlooptijden (wachtlijntheorie) Variantie doorlooptijden (theorie) doorlooptijden (simulatie) Variantie doorlooptijden (simulatie) doorlooptijden verschil (gemiddelden) doorlooptijden verschil (varianties)
2,33
20,00 3,99
4,00
89,01
90,00 9,01
9,00
-0,58%
380,95
380,00 18,89
19,00
95%
1,50
7,78 2,34
20,06
0,13%
0,25%
90%
1,00
3,75 1,50
7,80
-0,20%
-1,10%
80%
0,67 2,00 1,00
3,73
0,16%
0,29%
19 000,00
70%
0,43 1,11 0,67 2,00
-0,19%
0,28%
9 000,00
60%
0,25 0,61 0,43 1,12
0,03%
-0,46%
4 000,00
50%
0,11 0,31 0,25 0,61 0,13%
-0,03%
2 333,33
40%
0,12 0,11 0,31 0,11%
0,46%
1 500,00
30%
0,12 -0,03% 0,33%
1 000,00
20%
-0,10% 0,29%
666,67
10%
0,28% 428,57
18 889,33
250,00
9 007,99
3,62E+08
111,11
3 989,61
8,00E+07
-0,58%
361 000 000,00 2 334,22
1,60E+07
0,09%
0,29%
81 000 000,00 1 497,04
5 444 278,79
-0,26%
-1,22%
16 000 000,00 999,13
2 240 131,56
0,04%
0,06%
5 444 444,44 666,63
998 603,70
-0,20%
0,00%
2 250 000,00 428,26
445 583,95
-0,09%
-0,44%
1 000 000,00
249,54
183 719,76
-0,01%
-0,14%
444 444,44
110,65
62 523,25
-0,07%
0,26%
183 673,47
12 366,94
-0,18%
0,03%
62 500,00
-0,42%
0,04%
12 345,68
0,17%
45
TABEL 3: RESULTATEN M/M/1
WIP verschil (gemiddelden) Relatief verschil
1,00% 0,50% 0,00% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
WIP verschil (gemiddelden)
-0,50% -1,00%
Bezettingsgraad
FIGUUR 15: WIP VERSCHIL – NORMALE BEZETTINGSGRAAD (M/M/1)
WIP verschil (varianties) 2,00% 1,50%
Relatief verschil
1,00% 0,50% 0,00% -0,50%
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
WIP verschil (varianties)
-1,00% -1,50% -2,00%
Bezettingsgraad
FIGUUR 16: VARIANTIES WIP VERSCHIL - NORMALE BEZETTINGSGRAAD (M/M/1)
De resultaten in deze tabel stemmen overeen met de gemaakte assumpties van hierboven. In de eerste situatie, hier een gemiddelde WIP van 0,111 wordt een bezettingsgraad van 10% gehanteerd. Om een goed beeld te krijgen van het verschil tussen de theoretische uitkomsten en de resultaten uit de simulatie wordt het procentueel verschil tussen beide berekend, deze verschillen kan je vinden in de laatste rij van de tabel met resultaten. De resultaten stemmen zoals je kan zien zeer goed overeen
D OORLOOPTIJDEN Zoals het aantal goederen in bewerking theoretisch kunnen worden bepaald kan dit ook gebeuren voor de doorlooptijden. De gemiddelde doorlooptijd kan als volgt worden bepaald: 46
Hierbij is
de verwerkingsintensiteit die gelijk is aan het omgekeerde van de gemiddelde tijd die nodig
is om een order te verwerken. De vergelijking van theorie en simulatie vindt ook voor de doorlooptijden plaats, daarbij worden dezelfde assumpties gebruikt als hierboven voor het gemiddeld aantal orders in bewerking (zie tabel 2).
doorlooptijden verschil (gemiddelden) Relatief verschil
1,00% 0,50% 0,00% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
doorlooptijden verschil (gemiddelden)
-0,50% -1,00%
Bezettingsgraad FIGUUR 17: DOORLOOPTIJDEN – NORMALE BEZETTING (M/M/1)
doorlooptijden verschil (varianties) 2,00% 1,50% Relatief verschil
1,00% 0,50% 0,00% -0,50%
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
doorlooptijden verschil (varianties)
-1,00% -1,50% -2,00%
Bezettingsgraad
FIGUUR 18: VARIANTIES DOORLOOPTIJDEN - NORMALE BEZETTING (M/M/1)
Bij de gemiddelde doorlooptijd kan hetzelfde fenomeen worden waargenomen als bij het gemiddeld aantal goederen in bewerking, namelijk dat wanneer de werkvloer zeer druk bezet is (
) de
simulatie een minder goede weergave blijkt te zijn. Als ook hier de situatie met een hoge 47
bezettingsgraad in groter detail wordt bekeken kan eveneens worden vastgesteld dat de simulatie de theoretische bevindingen tot een bezettingsgraad van 95% zeer goed benadert. Bij een hogere bezettingsgraad wordt de gemiddelde doorlooptijd onderschat in de simulatie. Uit de hierboven opgestelde formule voor de doorlooptijd kan ook worden afgeleid dat de doorlooptijd zeer hoge waarden zal aannemen als de bezettingsgraad zeer groot is (dicht bij 100%). Voor een bezettingsgraad van 100% zal de doorlooptijd oneindig worden. Dit fenomeen wordt veroorzaakt door de variantie van zowel de doorloop- als de tussenaankomsttijden. Soms zal een order meer tijd in beslag nemen dan anders, de andere keer komen er meerdere orders binnen een korte tijdspanne aan in de onderneming met als gevolg dat er op een bepaald moment (tijdelijke) opstapelingen kunnen ontstaan. Dit heeft dan lange wachtrijen en vertragingen tot gevolg. De bezettingsgraad die lager ligt dan 100% betekent dat het systeem gemiddeld gezien elk order zal kunnen verwerken, dit wil niet zeggen dat het systeem nooit overbelast zal zijn, al is dit dan tijdelijk. In volgende grafiek worden de doorlooptijden in functie van de bezettingsgraad weergegeven. Het is duidelijk dat ook deze stelling wordt bevestigd door de uitgevoerde simulatie. (Bruneel, 2012)
Doorlooptijd (in minuten)
Doorlooptijd 50000 40000 30000 20000
Doorlooptijd
10000 0 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Bezettingsgraad
FIGUUR 19: DOORLOOPTIJDEN (IFV DE BEZETTINGSGRAAD)
De situatie waarbij een onderneming gebruik maakt van de ordervrijgave techniek waarin het aantal goederen in bewerking constant wordt gehouden (CONWIP) komt min of meer overeen met het M/M/1/K wachtlijnsysteem (zie hierna). Er valt wel een belangrijk verschil op te merken tussen het theoretische concept en de CONWIP situatie. Wanneer de opslagcapaciteit bereikt is zullen de orders die daarna nog aankomen binnen de onderneming echter niet worden geweigerd zoals in het M/M/1/K systeem maar deze zullen worden opgeslagen in een orderpool. Als daarna dan een plaats vrijkomt op de werkvloer (als het aantal goederen in bewerking dus onder de vooraf vastgelegde waarde duikt) 48
wordt dit order vrijgegeven zodat ook deze order uiteindelijk zal geproduceerd worden. De verlieskans waarvan in een M/M/1/K systeem sprake is komt dus niet voor in deze situatie, alle orders worden geaccepteerd, als de werkvloer nu vol zit of niet. Deze situatie is dus zeer gelijkaardig aan het M/M/1 systeem, tenminste, als het systeem als een geheel wordt bekeken. Het gemiddelde van het totaal aantal goederen in bewerking, de gemiddelde totale doorlooptijd en de daarbij horende varianties zijn dan gelijk aan de resultaten die zouden zijn bekomen bij een M/M/1 systeem.
M/M/1/K Dit wachtlijnsysteem is een complexere vorm van het hiervoor besproken M/M/1 wachtlijnsysteem. Dit systeem behandelt nog steeds een wachtlijnsysteem waarbij de aankomst- en de verwerkingsintensiteit exponentieel verdeeld zijn en waarbij er slechts 1 verwerkingsstation is maar de opslagcapaciteit van het wachtlijnsysteem is beperkt tot K eenheden, inclusief het order die zich op dat moment in de service-eenheid bevindt. Wanneer de opslagcapaciteit van het systeem is bereikt en er komen nog eenheden aan dan zullen deze eenheden niet langer worden toegelaten in het wachtlijnsysteem. Er is dus een bepaalde verlieskans, de kans dat een eenheid niet zal worden geproduceerd. (Bruneel, 2012) Het wachtlijnsysteem die hiervoor werd besproken beschikt over een orderpool die oneindig groot is. Daardoor kunnen ook oneindig veel orders worden aanvaard wat uiteindelijk een zeer grote druk kan opleveren voor de onderneming indien deze niet over de nodige capaciteit beschikt. Een onderneming wordt beperkt tot de productiecapaciteit en infrastructuur die ze voor handen heeft. Vandaar dat een orderpool waarvan de grootte onbeperkt is echter niet altijd even realistisch zal zijn. De orderpool kan dan namelijk oneindig groot worden terwijl de capaciteit van een onderneming dit niet is. Wanneer de orderpool beperkt wordt dan zal het volledige systeem wel als een volwaardig M/M/1/K wachtlijnsysteem werken en zullen dus ook orders verloren gaan. Dit leidt tot de verlieskans waar hierboven sprake van is. Om dergelijk wachtlijnsysteem na te bootsen kan er gebruik worden gemaakt van de orderpool. Wanneer we deze orderpool beperken in grootte kan niet elk aankomende order worden verwerkt binnen de onderneming, vandaar dat dus orders zullen worden geweigerd. Opnieuw worden enkele veronderstellingen gemaakt.
49
Tussenaankomsttijd
1000 minuten
Levertijd
5000 minuten
Servicetijd
1000 minuten
Huurkost
50 EUR per maand per product
Omzet
150.000 EUR
Grootte werkvloer
5 orders
Grootte orderpool
5 orders TABEL 4: ASSUMPTIES M/M/1/K
Hieronder kan je terug een overzicht vinden van de bekomen resultaten, zowel in tabelvorm (voor ) als in figuren (voor de andere verhoudingen van de aankomst- en verwerkingsintensiteit). De formules voor de situatie waarbij de verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit gelijk is aan 1 kunnen relatief gemakkelijk worden afgeleid. Deze worden hieronder weergegeven:
50
In deze situatie werden volgende resultaten gegenereerd. Relatief
Relatief
Theorie
Simulatie (1)
verschil (1)
Simulatie (2)
verschil (2)
5,00
4,997023175
0,06%
5,006830449
-0,14%
10,00589774
-0,06%
10,00843063
-0,08%
gemiddelde WIP
variantie WIP 10 gemiddelde doorlooptijd
5500
5.493,827699 0,11%
5.507,107055 -0,13%
variantie doorlooptijd
9250000 22.188.481,16 61,73%
13.724.386,99 -0,19%
TABEL 5: RESULTATEN SIMULATIE (M/M/1/10)
Relatief
Relatief
Theorie
Simulatie (1)
verschil (1)
Simulatie (2)
verschil (2)
2,50
2,5028349
0,11%
5,006830449
-0,14%
2,918
-0,07%
10,00843063
-0,08%
3.002,85
0,10%
5.507,107055 -0,13%
9,02%
5004755,00
gemiddelde WIP
variantie WIP 2,92 gemiddelde doorlooptijd
3.000
variantie doorlooptijd
5.000.000 5451140,11
0,10%
TABEL 6: RESULTATEN SIMULATIE (M/M/1/10)
(a) De simulatie waarbij de orderpool en de werkvloer maximaal 3 orders mogen bevatten. Dus mogen er zich maximaal 5 orders in de onderneming bevinden. (b) De simulatie waarbij de maximale capaciteit van de werkvloer gelijk is aan 5 orders, er wordt dus geen gebruik gemaakt van een orderpool. 51
Enkel wanneer geen gebruik wordt gemaakt van een orderpool worden de resultaten van een M/M/1/10 wachtlijnsysteem bekomen. In het eerste geval wordt dus een maximum capaciteit van 10 orders opgelegd aan de onderneming. De variantie ligt heel wat hoger wanneer gebruik wordt gemaakt van de orderpool. Dit wil zeggen dat de spreiding van de doorlooptijden groter is indien gebruik wordt gemaakt van een orderpool. Wanneer de orderpool even groot wordt gemaakt als de maximum capaciteit wordt opnieuw hetzelfde resultaat bekomen als in de theoretische afleiding. Voor de situaties waarbij de verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit niet gelijk is aan 1 worden de resultaten weergegeven in volgende figuren.
WIP verschil (gemiddelden) 1,00%
0,50% WIP verschil (gemiddelden)
0,00% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95% -0,50%
-1,00% FIGUUR 20: WIP VERSCHIL (M/M/1/10)
WIP verschil (varianties) 1,00%
0,50%
0,00%
WIP verschil (varianties) 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
-0,50%
-1,00% FIGUUR 21: VARIANTIES WIP VERSCHIL (M/M/1/10)
52
doorlooptijden verschil (gemiddelden) 1,00%
0,50%
0,00% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 95%
doorlooptijden verschil (gemiddelden)
-0,50%
-1,00% FIGUUR 22: DOORLOOPTIJD VERSCHIL (M/M/1/10)
De variantie van de doorlooptijden wordt niet bekeken over verschillende verhoudingen van aankomsten verwerkingsintensiteit omwille van de complexiteit van de variantie. Deze variantie werd hierboven wel kort toegelicht voor de situatie waarbij de verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit gelijk is aan 1.
Scenario’s Effect van levertijd op kosten Het proces kan ook worden gesimuleerd met verschillende gemiddelde levertijden. Als een order op zeer korte termijn moet worden afgewerkt zal dit een groot effect hebben op de kosten. De kans dat het order te laat zal worden geleverd is immers veel groter waardoor de totale penalty kost voor het laattijdig leveren van orders groter zal worden. Om het effect van de levertijden op de kosten te bekijken wordt de simulatie gestart met een gemiddelde levertijd van 1440 minuten (1 dag). De levertijd wordt zo telkens opgedreven met 1440 minuten tot een maximale levertijd van 30 dagen. Het verloop van de totale kost in functie van de levertijd wordt in volgende figuur weergegeven. De optimalisatie van de levertijden wordt bekeken onder volgende assumpties zonder gebruik te maken van toegangscontrole technieken:
53
Tussenaankomsttijd
1000 minuten
Levertijd
5000 minuten
Servicetijd
900 minuten
Huurkost
50 EUR per maand per product
Omzet
150.000 EUR
Maximum capaciteit
1000 orders
TABEL 7: ASSUMPTIES OPTIMALISATIE LEVERTIJDEN
De maximale capaciteit wordt op een zeer hoge waarde gezet zodat we het verloop van alle kosten eens kunnen bekijken bij een veranderende levertijd. Zou dit niet het geval zijn zouden zowel de weiger- als voorraadkosten constant zijn.
FIGUUR 23: TOTALE KOST, PENALTY KOST EN VOORRAADKOST IN FUNCTIE VAN DE LEVERTIJD (M/M/1)
De kost zal bij het verhogen van de gemiddelde levertijd eerst relatief snel dalen, naarmate de levertijd groter wordt is het effect steeds minder sterk. Wanneer de levertijd verder omhoog getrokken wordt zal op een bepaald moment de kost beginnen stijgen. -
De totale kost daalt in eerste instantie In het begin is de levertijd zeer kort. Dit zorgt voor een zeer grote druk op de werkvloer, alles moet zo snel mogelijk afgewerkt worden. Het productiesysteem zal daar in de meeste gevallen 54
echter niet in slagen. Een order te laat leveren draagt zoals eerder vermeld een belangrijke kost. De klant zal niet tevreden zijn aangezien hun planning in de war wordt gestuurd, deze klant kan zelfs toekomstige orders terugtrekken wat een grote opportuniteitskost impliceert. Dit is ook zeer zichtbaar in bovenstaande figuur: de penaltykosten nemen het grootste deel in van de totale kosten omdat zeer veel orders laattijdig geleverd worden. Wanneer de levertijden langer worden komt er meer ruimte vrij om de orders op tijd af te werken. Minder orders zullen te laat worden geleverd waardoor de kost sterk zal dalen. De kostendaling door het wegvallen van de penalty kosten voor het laattijdig leveren worden wel deels gecompenseerd door kosten die veroorzaakt worden door het vroegtijdig klaar hebben van een order. Deze laatste zijn echter significant lager dan de kost voor het te laat leveren waardoor in eerste instantie de totale kost sterk zal dalen. -
De kosten stagneren De levertijden worden nog verder opgevoerd, wat er voor zorgt dat meer en meer orders op tijd zullen afgewerkt worden. Wanneer de levertijd groot genoeg is zullen veel meer orders op tijd klaar zijn en dus wachten op het moment waarop het zal geleverd worden. Bij deze levertijd wordt de kostendaling door het op tijd af hebben van orders volledig gecompenseerd door de kostenstijging veroorzaakt door het in voorraad houden van afgewerkte goederen.
-
De totale kost stijgt als de levertijd zeer groot wordt. Bij een zeer hoge gemiddelde levertijd zullen zo goed als alle orders op tijd afgewerkt zijn. Dit wil zeggen dat alle orders op een bepaald moment moeten wachten op het tijdstip waarop het order geleverd kan worden. Er zal zo goed als geen kostendaling meer optreden aangezien alle orders kunnen worden afgewerkt. De penalty kosten voor het vroegtijdig leveren zullen dus de penalty kosten voor het laattijdig leveren overtreffen waardoor de kosten stijgen. Wanneer de gemiddelde levertijd bijvoorbeeld op 60 dagen wordt gezet dan stijgen de totale kosten tot 10.277 EUR, deze overtreffen de totale kosten van de optimale situatie met ongeveer 500 EUR. De stijging van de totale kosten is dus niet zo groot. Dit is te verklaren door de hoogte van de penalty die wordt aangerekend wanneer een dag te vroeg wordt geleverd. Indien deze hoger zou zijn zou deze stijging sterker zichtbaar zijn.
Effect van beperkingen op orderpool en/of werkvloer In dit onderdeel zal ik het effect op de gemiddelde totale kost van beperkingen op enerzijds de werkvloer en anderzijds de orderpool bespreken. In elk van deze scenario’s zal de kost om een
55
afgewerkt goed te stockeren 50 EUR bedragen. Als er dan bijvoorbeeld 10 afgewerkte goederen in een ruimte kunnen staan dan zal de huurkost van dat pand 500 EUR bedragen.
AANTAL ORDERS IN ONDERNEMING CONSTANT, VARIËRENDE GROOTTE ORDERPOOL & WERKVLOER Om te beginnen zullen enkele veronderstellingen worden gemaakt die gedurende deze vergelijking gebruikt zullen worden.
We behandelen twee scenario’s: o
een onderneming die vrij druk bezet is, dit wil zeggen dat de bezettingsgraad van de onderneming in zijn geheel relatief hoog is. Laten we stellen dat de bezettingsgraad (de verhouding van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit van de orders) 90% bedraagt gedurende deze vergelijkende studie. Stel dat er gemiddeld gezien om de 1000 minuten (=16u40minuten) een order aankomt en dat een order gemiddeld 900 minuten (15 uur) in verwerking is, dit is exclusief wachttijden (scenario 1).
o
een onderneming die veel minder druk bezet is, dit wil zeggen dat de bezettingsgraad van de onderneming in zijn geheel relatief laag is. Laten we stellen dat de bezettingsgraad (de verhouding van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit van de orders) 50% bedraagt gedurende deze vergelijkende studie. Stel dat er gemiddeld gezien om de 1000 minuten (=16u40minuten) een order aankomt en dat een order gemiddeld 500 minuten (8u 20 minuten) in verwerking is, dit is exclusief wachttijden (scenario 2).
Het maximum aantal orders binnen de onderneming bedraagt 20. Hierin laten we dan de grootte van de werkvloer variëren van 1 (enkel een order in het verwerkingsstation) tot 20. De laatste situatie komt enigszins overeen met het scenario waar geen enkele toegangscontrole wordt uitgeoefend. Elke order die aankomt in de onderneming wordt meteen vrijgegeven aan de werkvloer, tenzij deze zijn maximale capaciteit heeft bereikt (in dit geval 20).
Voor elk van deze scenario’s zal ik onderzoeken wat het effect is op de kosten van de hierboven beschreven variërende grootte van de orderpool. We verwachten een stijging van de kosten naarmate de werkvloer groter wordt. Wanneer orders in voorraad worden gehouden in de orderpool kost dit de onderneming zo goed als niets, de administratieve kosten worden hier buiten beschouwing gehouden, in tegenstelling tot de situatie waarbij alle orders fysiek in voorraad worden gehouden op de werkvloer. Dit wordt ook bevestigd door de simulatie waarvan je hieronder de resultaten kan zien. 56
FIGUUR 24: TK IN FUNCTIE VAN DE GROOTTE VAN DE WERKVLOER
GROOTTE WERKVLOER CONSTANT, GROTER WORDENDE ORDERPOOL In dit scenario wordt de grootte van de werkvloer constant gehouden op 1. Dit wil zeggen dat er geen fysieke wachtlijn is op de werkvloer zelf. Deze beperking creëert een systeem waarin geen fysieke wachtlijn wordt bijgehouden, wat de voorraadkosten zeer laag houdt. De grootte van de orderpool wordt echter niet constant gehouden. We starten bij een grootte van de orderpool van 1 order en laten deze toenemen in grootte. Wanneer de orderpool groter wordt zal het systeem minder orders gaan weigeren. Dit zorgt er natuurlijk ook voor dat er een grotere druk wordt gelegd op het productiesysteem. Meer orders op de werkvloer zorgt voor een drukkere bezetting waardoor doorlooptijden wel eens langer kunnen worden dan de vereiste levertijden. Wanneer een order te laat is wordt er per dag 1 EUR aangerekend, wanneer meer orders aanwezig zijn is de kans groter dat dergelijke kosten zullen worden aangerekend. Dit zal er voor zorgen dat de initiële verlaging van de kosten teniet wordt gedaan. Hoe groter de bezettingsgraad is, hoe beter dit effect zichtbaar is aangezien orders dan niet langer kunnen worden afgewerkt. De kost zal blijven stijgen tot alle orders worden aanvaard. Als dit het geval is heeft het groter maken van de orderpool geen enkel effect meer. Er komen namelijk geen kosten meer bij, alle aankomende orders worden aanvaard en de penalty kosten zullen niet meer wijzigen. Wanneer we een onderneming bekijken waarin de bezetting van een lagere orde is dan zullen de kosten bij groter wordende orderpool dalen maar niet stijgen bij een nog grotere pool. De daling in de kosten kan opnieuw worden verklaard door het wegvallen van de kosten die gepaard gaan met het weigeren van orders. Het constant blijven van de kosten kan dan weer worden uitgelegd door het feit dat orders 57
zeer gemakkelijk op tijd kunnen worden afgewerkt (door de lage bezettingsgraad), als er dus uitzonderlijk eens 2, of 3 orders snel na elkaar aankomen en deze worden aanvaard, dan zullen deze orders toch nog op tijd worden afgewerkt en worden dus geen penaltykosten aangerekend. Wanneer een onderneming met een normale bezetting wordt bekeken zullen de kosten in eerste instantie dalen aangezien er minder orders worden geweigerd. De daling van weigerkosten wordt gecompenseerd naarmate de orderpool groter wordt. Deze compensatie gebeurt door de stijging van de penaltykosten. Als meer orders aanvaard worden is er een grotere druk op het systeem waardoor minder orders op tijd kunnen worden geleverd. Deze stijging van de kosten stagneert omdat het aantal aanvaarde orders op een bepaald moment constant blijft. Binnen een zeer druk bezette onderneming doet er zich geen kostendaling voor bij een groter wordende orderpool. Doordat meer orders worden aanvaard stijgen de penaltykosten meteen zeer sterk, veel sterker dan dat de weigerkosten dalen. Wanneer de orderpool zeer groot wordt zullen op een bepaald moment alle orders worden aanvaard waardoor de penaltykosten ook hier zullen stagneren. In onderstaande figuren zal dit alles wat meer duidelijk gemaakt worden. Er werden 3 scenario’s uitgewerkt. Het eerste scenario behandeld een onderneming waarin de bezettingsgraad behoorlijk laag is. Gemiddeld gezien komt er iedere 1000 minuten een order aan, deze order kan dan weer gemiddeld gezien in 500 minuten worden afgewerkt. Het tweede scenario behandelt dan weer een onderneming met een zeer hoge bezettingsgraad (gemiddelde tussenaankomsttijd: 1000 min., gemiddelde servicetijd: 900 min.). Het derde en laatste scenario beschrijft een onderneming met een uiterst lage bezettingsgraad (gemiddelde tussenaankomsttijd: 1000 min., gemiddelde servicetijd: 100 min.). Voor alle drie de scenario’s geldt dat het stockeren van een afgewerkt goed 50 EUR kost en dat de ondernemingen allemaal een omzet draaien van 150.000 EUR.
58
FIGUUR 25: EFFECT OP DE KOSTEN VAN HET MAXIMUM AANTAL ORDERS (NORMALE BEZETTING)
FIGUUR 26: EFFECT OP KOSTEN VAN HET MAXIMUM AANTAL ORDERS (HOGE BEZETTING)
59
FIGUUR 27: EFFECT OP KOSTEN VAN MAXIMUM AANTAL ORDERS (LAGE BEZETTINGSGRAAD)
GROOTTE VAN DE WERKVLOER EN ORDERPOOL CONSTANT, STIJGENDE BEZETTING De grootte van de werkvloer wordt in dit scenario vastgezet op maximum 5 orders. De grootte van de orderpool is even groot. Dit wil zeggen dat er zich dus maximaal 10 orders binnen de onderneming kunnen bevinden. Bij een lage verhouding van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit zullen zo goed als alle orders worden aanvaard. De situatie waarin meer dan 10 orders in een zeer korte periode aankomen doet zich slechts heel zelden voor. Naarmate orders trager worden verwerkt zal het productiesysteem vaker vol zitten met als gevolg dat meer orders zullen worden geweigerd. Wanneer orders worden geweigerd zullen ook de kosten stijgen aangezien er een relatief grote kost gepaard gaat met het niet accepteren van bepaalde orders. Dit is echter niet de enige oorzaak van de kostenstijging. Als het productiesysteem vol zit wordt de kans groter dat een order niet tijdig zal worden afgewerkt, met als gevolg dat ook hiervoor een extra kost wordt aangerekend, namelijk voor het te laat leveren. De voorraadkosten blijven daarentegen constant aangezien de hoogste waarden voor het aantal orders in bewerking zo goed als altijd gelijk zullen zijn aan 10 orders. Dezelfde situatie kan bekeken worden voor een kleinere capaciteit van de onderneming. Stel nu bijvoorbeeld dat de orderpool en werkvloer opnieuw even groot zijn en dat deze wachtrijen maximaal 2 orders mogen bevatten. In dit geval zullen de kosten voor het weigeren van orders veel hoger oplopen. De onderneming zal immers veel op haar maximale capaciteit draaien, met als gevolg dat meer orders zullen worden geweigerd. Wanneer de onderneming zeer druk bezet is zijn de weigerkosten in deze situatie zelfs hoger dan de penalty kosten. De voorraadkosten blijven opnieuw constant en zijn lager aangezien er maximaal 2 orders op de werkvloer mogen zijn. Daardoor moet dus niet veel ruimte worden voorzien. 60
Samenstelling kosten (hoge capaciteit) € 7 000,00 Kosten (in EUR)
€ 6 000,00 € 5 000,00 € 4 000,00
GTK
€ 3 000,00
voorraadkosten
€ 2 000,00
penaltykosten
€ 1 000,00
weigerkosten
€ 0,00
Bezettingsgraad
FIGUUR 28: EFFECT VAN BEZETTING OP KOSTEN (HOGE BEZETTING)
Samenstelling kosten (lage capaciteit) 3500 Kosten (in EUR)
3000 2500 2000
GTK
1500
voorraadkosten
1000
penaltykosten
500
weigerkosten
0
Bezettingsgraad
FIGUUR 29: EFFECT VAN BEZETTING OP KOSTEN (LAGE CAPACITEIT)
Kostenefficiëntie van de toegangscontroletechnieken Assumpties Vooraleer dieper wordt ingegaan op de resultaten van deze kostenvergelijking worden eerst en vooral kort de gemaakte veronderstellingen besproken. Om de kostenefficiëntie van deze technieken te beschrijven wordt gebruik gemaakt van 2 scenario’s, beiden met een behoorlijk hoge verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit. In het eerste scenario is de gemiddelde tussenaankomsttijd 61
vastgelegd op 1000 minuten (ongeveer om de 17 uur komt een order aan) en wordt de gemiddelde bedieningstijd verondersteld 750 minuten te bedragen (ongeveer een halve dag). De kosten om de benodigdheden van één product op te slaan op de werkvloer bedraagt overal 50 EUR, evenals de omzet (die gebruikt wordt om de kost om een order te weigeren te bepalen) is vast over alle scenario’s en vergelijkingen, namelijk 1.500.000 EUR (deze omzet werd volledig op dezelfde verwerkingsunit gemaakt). De onderneming heeft in alle situaties een maximale capaciteit. In geen enkel geval kunnen er zich meer dan 20 orders in de onderneming bevinden. Dit zorgt er voor dat zelfs in de situatie waar alle orders worden aanvaard (tot deze capaciteit bereikt is) er uiteindelijk toch orders zullen worden geweigerd.
Beschrijving van de impact van toegangscontrole In
onderstaande
figuren
en
tabellen
(infra p.68-p.73)
vergelijk
ik de
situaties
waarin
toegangscontroletechnieken worden gebruikt met de situatie waarin geen enkele techniek wordt toegepast. In dit laatste geval worden alle orders aanvaard tot de maximale capaciteit van de onderneming is bereikt. Deze orders worden ook meteen losgelaten op de werkvloer.
IMPACT VAN TOEGANGSCONTROLE (
= 75%)
O RDER ACCEPTATIE We bekijken om te beginnen enkel naar de impact van deze technieken bij een hoge verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit (75%). Bij het toepassen van order acceptatie zullen orders worden geweigerd in functie van de opgelegde grens waarop orders van normale prioriteit niet meer worden aanvaard en de maximum capaciteit. De kosten voor het weigeren van orders liggen veel hoger dan wanneer enkel rekening wordt gehouden met de maximale capaciteit van de onderneming (20 orders binnen de onderneming). Dit zeer grote verschil moet met enige zorg worden bekeken. De kost voor het weigeren van orders wanneer geen toegangscontrole wordt gebruikt is zeer laag, vandaar het zeer grote relatieve verschil. Doordat veel minder orders worden aanvaard zal een deel van de druk op de onderneming worden weggenomen. De onderneming zal er beter in slagen om orders op tijd af te werken waardoor de kosten dalen. De kosten die gepaard gaan met het te laat leveren zullen minder frequent worden gemaakt. Deze kostendaling is het grootst in de situatie waar orders van normale prioriteit worden geweigerd indien 5 orders binnen de onderneming zijn.
62
Naast dit grote kostenvoordeel zal ook het aantal orders in bewerking sterk dalen. Er moet immers minder ruimte worden voorzien voor het opslaan van de verschillende benodigdheden om de productie te starten. De sterk gestegen kost voor het weigeren van orders wordt daardoor meer dan gecompenseerd. De verschillende voordelen door enerzijds het op tijd leveren van orders en anderzijds de noodzakelijke stockeerruimte te beperken wegen veel zwaarder door op de totale kost dan de kost die gepaard gaat met het weigeren van orders. Het voordeel wordt wel kleiner naarmate de grens groter wordt. Dit is het logische gevolg van het feit dat dergelijke situaties ook veel sterker aanleunen bij die situatie waar geen toegangscontrole wordt toegepast.
O RDERPOOL Het kostenvoordeel dat men heeft bij het gebruiken van een orderpool komt grotendeels uit de daling van de voorraadkosten. Bij het opleggen van een beperking op de werkvloer zullen de tussenvoorraden heel wat kleiner worden. Dit wil zeggen dat minder ruimte verloren gaat op de werkvloer, meer productieve ruimte vrij komt en de kans dat benodigdheden beschadigd raken sterk verkleint. Zoals je kan zien dalen de voorraadkosten met meer dan 50% bij het beperken van de werkvloer tot 5 orders. De penalty- en weigerkosten wijzigen zo goed als niet. Het opleggen van een limiet op het aantal orders op de werkvloer zal geen effect hebben op de doorlooptijden. Het systeem op zijn geheel wijzigt immers niet. Er worden nog steeds even veel orders aanvaard waardoor de druk op het productiesysteem aanblijft. Het aantal orders dat geweigerd wordt wijzigt ook niet, er worden immers geen andere technieken of beslissingsregels toegepast voor het al dan niet aanvaarden van orders. De maximumcapaciteit van de onderneming blijft hier bepalend, zoals dit het geval is zonder enige toegangscontrole.
63
C OMBINATIE VAN ORDER ACCEPTATIE EN ORDERPOOL In onderstaande figuur wordt de vergelijking gemaakt tussen het scenario waarbij geen technieken worden gebruikt en de situatie waarbij de beide besproken technieken worden toegepast (zowel order acceptatie als ordervrijgave). Het verloop van de kosten die gepaard gaan met het weigeren van orders is vrij gemakkelijk te verklaren. Dit is volledig hetzelfde als het kostenverloop wanneer enkel de orderacceptatie techniek wordt toegepast. Dit is logisch aangezien dezelfde grenzen worden gebruikt en de orderpool geen invloed heeft op de weigerkosten. Deze grenzen geven opnieuw het moment aan waarop orders van normale prioriteit niet langer worden aanvaard. Het voordeel door het opleggen van een maximumcapaciteit op de werkvloer is hetzelfde als het kostenvoordeel van de situatie waarbij enkel een orderpool wordt gebruikt. Ten slotte heb je nog de daling van de penaltykosten. De daling is hier groter dan de daling in de situaties waar telkens slechts één controletechniek wordt toegepast. Dit is het gevolg van het feit dat levertijden nog beter kunnen worden gerespecteerd wanneer de bezetting van de werkvloer laag wordt gehouden en er een onderscheid wordt gemaakt tussen hoge en normale prioriteit voor het al dan niet accepteren van orders.. Het te laat leveren van belangrijke orders heeft immers tot gevolg dat de penalty’s zwaarder zullen doorwegen. Vandaar dat de penaltykosten hier nog lager zijn.
IMPACT VAN TOEGANGSCONTROLE OVER VERSCHILLENDE VERHOUDINGEN VAN
Het bovenstaande scenario besprak de situatie waarbij de verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit gelijk was aan 75%. De scenario’s waarvoor we de verschillende effecten op de kosten zullen bespreken zijn deze met een zeer hoge en zeer lage verhouding van de aankomstintensiteit en verwerkingsintensiteit. In het eerste geval komen orders bijna even snel aan in een onderneming als dat ze kunnen worden verwerkt. Om precies te zijn is de verhouding van de aankomstintensiteit en de verwerkingsintensiteit in dit geval gelijk aan 90%. Hierbij is de tussenaankomsttijd gemiddeld gezien gelijk aan 1000 minuten en is de verwerkingstijd gemiddeld 900 minuten. Het scenario met een zeer lage verhouding bespreekt de situatie waarbij de tussenaankomsttijd gemiddeld gelijk is aan 1000 minuten terwijl de verwerkingstijd gemiddeld 500 minuten bedraagt. Hieronder een tabel met de kosten wanneer geen enkele techniek wordt toegepast. Er zal telkens met deze situaties worden vergeleken.
64
λ/μ
50%
75%
90%
TK
€
1 118,16
€ 3 274,18
€ 9 078,27
voorraadkosten
€
378,69
€
€
penaltykosten
€
739,46
€ 2 875,67
€ 8 594,81
weigerkosten
€
0,01
€
€
393,36
5,15
393,36
90,10
TABEL 8: GEEN TOEGANGSCONTROLE (BEZETTING 50%, 75% EN 90%)
Wanneer de verschillende tabellen van de scenario’s naast elkaar worden gelegd kunnen we gemakkelijk de efficiëntie van elke techniek vergelijken bij verschillende bezettingen.
O RDERACCEPTATIE Door het invoeren van deze techniek kan reeds een sterke kostendaling worden gerealiseerd. Hieronder een overzicht en verklaring van de veranderingen die zich voordoen door het gebruik van orderacceptatie. Er kan worden vastgesteld dat de kosten voor het weigeren van orders zeer sterk stijgt. De verklaring hiervoor kan deels worden gevonden bij het aantal orders dat wordt geweigerd. In de situatie waarmee we telkens vergelijken, deze waarin geen enkele controletechniek wordt toegepast worden weinig orders geweigerd (1.000 orders geweigerd over de hele simulatieperiode). Wanneer dan de orderacceptatie techniek wordt geïntroduceerd is dit niet langer het geval. Nu worden om en bij de 100.000 orders geweigerd over de hele simulatieperiode. Het aantal geweigerde orders stijgt dus met ongeveer 100%. Binnen zeer drukke systemen worden zonder toegangscontrole technieken reeds behoorlijk wat orders geweigerd (ongeveer 20.000 orders). Het aantal dat dan wordt geweigerd is afhankelijk van de maximum capaciteit van de onderneming (hier 20 orders). Bij het toepassen van de orderacceptatie techniek stijgt ook hier het aantal geweigerde orders (ongeveer 200.000 orders worden dan geweigerd), procentueel gezien is deze stijging kleiner omwille van het grote aantal geweigerde orders in de initiële situatie. Hier worden slechts 10 keer meer orders geweigerd. Dit wordt nog duidelijker als het scenario met een lage bezetting er wordt bij genomen. Orders worden in dit geval zo goed als nooit geweigerd. Wanneer dan een orderacceptatie grens wordt toegepast worden plots wel orders geweigerd. Hier zal een kleine wijziging in het aantal geweigerde orders voor een groot relatief verschil zorgen.
65
De voorraadkosten worden bepaald door het maximaal aantal orders binnen de onderneming. Het maximum van 20 orders binnen de onderneming wordt snel bereikt wanneer geen orders worden geweigerd. Indien een onderneming niet zo druk bezet is zal de kans dat deze maximum grens wordt bereikt kleiner zijn. Dit is al zichtbaar in bovenstaande tabel. De voorraadkost waarbij de verhouding van de aankomst- en verwerkingsintensiteit gelijk is aan 50% is lager dan deze voor de druk bezette ondernemingen. Wanneer dan orderacceptatie wordt toegepast is de kans dat de maximumcapaciteit wordt bereikt nog kleiner. Dit wil zeggen dat er minder ruimte nodig is. De onderneming moet minder ruimte voorzien dan wanneer de maximumcapaciteit van 20 orders volledig zou zijn benut. Daardoor zal de kost voor minder druk bezette systemen lager liggen dan deze voor druk bezette bedrijven. De penaltykosten zijn bij de lagere verhouding van aankomst- en verwerkingsintensiteit niet zo hoog. Vandaar dat er ook minder ruimte is voor verbetering. Dit is ook zichtbaar in de cijfers. De penaltykosten voor een systeem met hoge bezetting zijn behoorlijk hoog, als dan een grens op het aantal te aanvaarden orders wordt gelegd zorgt dit voor een zeer sterke daling van deze penaltykosten. Dit effect is lager bij lagere bezetting omdat in deze situatie al behoorlijk wat orders op tijd kunnen worden geleverd.
O RDERVRIJGAVE Uit de simulatie van verschillende bezettingen kan worden afgeleid dat onder deze assumpties de effectiviteit van de techniek daalt. Hierbij is het zeer belangrijk op te merken dat het aandeel van de voorraadkosten in de totale kosten een grote rol speelt. Bij het gebruik van een orderpool ligt de focus vooral op de vermindering in voorraad. Indien de voorraadkost een groot deel uitmaakt van de totale kost zal een voorraadkostendaling een groter effect hebben op de totale kosten. De voorraadkosten verschillen niet zo sterk over verschillende bezettingen heen, de totale kost echter wel. Het aandeel van de voorraadkost in de totale kost is dus veel hoger bij een lage bezettingsgraad dan bij een hoge bezetting. De absolute daling van de voorraadkost is zo goed als gelijk voor verschillende bezettingen, de totale kost is veel hoger bij hoge bezettingen. Vandaar dat er relatief gezien niet zo’n opmerkelijke verbetering waar te nemen is.
C OMBINATIE VAN ORDERACCEPTATIE EN ORDERPOOL Wanneer de situaties waarin beide technieken worden gebruikt vergeleken worden met deze waarin enkel één techniek wordt gebruikt kan worden vastgesteld dat het kostenvoordeel nog groter wordt. De redenering voor het grote verschil in weigerkosten tussen beide scenario’s die wordt uitgelegd in het deel orderacceptatie kan terug worden gevolgd. De hoofdoorzaak van dit grote verschil kan dus 66
opnieuw worden gevonden in het feit dat wanneer geen technieken worden gebruikt en het systeem zeer druk bezet is reeds behoorlijk veel orders worden geweigerd. Vandaar dat de relatieve stijging van de kosten door het weigeren van orders minder groot is bij hogere bezettingen. De voorraadkosten wijzigen niet wanneer een hogere bezetting wordt bekeken. Dit is ook logisch aangezien steeds dezelfde grenzen worden opgelegd aan de werkvloer. Ofwel wordt deze beperkt tot 5, 10 of 15 orders. Deze voorraadkost wordt nog steeds bepaald door de drie hoogste aantallen orders binnen de werkvloer aangezien deze de noodzakelijke ruimte bepalen. De grenzen die worden opgelegd op de werkvloer worden snel bereikt. Daardoor moet de te voorziene maximale ruimte gelijk zijn aan de ruimte die nodig is voor het stockeren van de benodigdheden van 5, 10 of 15 orders. Dit doet zich zowel voor bij de zeer hoge bezetting als bij de iets lagere bezettingen. Hier kan al een verschil worden waargenomen. Voor de situatie met lage bezettingsgraad (50%) bereikt de grootte van de werkvloer niet altijd de maximale waarde, bijvoorbeeld 15. Er kan worden vastgesteld dat in dit geval het kostenvoordeel van een vaste werkvloergrootte van 15 orders lager is dan bij hogere bezettingsgraden. Een moet ook worden opgemerkt dat het aandeel van de voorraadkosten in de totale kosten zeer belangrijk is. Wanneer de voorraadkost een grote hap uit de totale kost neemt dan zal het invoeren van een orderpool een veel groter effect hebben dan wanneer de voorraadkosten minder belangrijk zijn. Het tweede effect die er voor zorgt dat het toepassen van de beide technieken voordeliger is bij zeer hoge bezetting is de wijziging van de penaltykosten. Hier kan opnieuw bovenstaande redenering gevolgd worden. De penaltykosten bij de lagere bezetting zijn niet zo heel hoog, althans in vergelijking met de penaltykosten bij zeer hoge bezetting. Daardoor is er minder ruimte voor verbetering wanneer orderacceptatie wordt toegepast. (5, 10 of 15 orders binnen onderneming vooraleer orders van normale prioriteit worden geweigerd). We kunnen dus besluiten dat het in elk geval voordelig is om beide technieken te gaan toepassen. Wat wel
moet
worden
opgemerkt
is
dat
de
efficiëntie
van
de
combinatie
van
deze
toegangscontroletechnieken veel hoger is wanneer deze worden toegepast in een drukke setting. De efficiëntie van orderacceptatie wordt groter naarmate het systeem drukker wordt. De ordervrijgave techniek zal efficiënter worden wanneer voorraadkosten zeer belangrijk zijn. Hieronder wordt een overzicht gegeven in tabel- en grafiekvorm, dit zal de bovenstaande uitleg makkelijker verstaanbaar maken. Wanneer er wordt gesproken over ‘combinatie 5/5’ dan hebben we het over de combinatie van orderacceptatie en ordervrijgave waarbij orders van normale prioriteit worden geweigerd wanneer er zich 5 orders in de onderneming bevinden en de werkvloer maximaal 5 orders kan bevatten. 67
orderacceptatie grens = 5 TK geen voorraadkosten toegangscontrole penaltykosten weigerkosten
grens = 10
14,7% 44,9% 7,1% -846733,1%
10,2% 29,6% 0,5% -25987,1%
ordervrijgave grens = 15
CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15
5,0% 15,1% -0,2% -716,2%
26,3% 75,4% 1,2% 43,4%
16,5% 48,9% -0,1% 57,0%
7,6% 22,5% -0,1% 4,4%
TABEL 9: VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=50% (1)
orderacceptatie grens = 5 geen toegangscontrole
TK voorraadkosten penaltykosten weigerkosten
grens = 10
35,5% 28,5% 47,3% -5998,3%
15,2% 5,1% 18,6% -1119,3%
ordervrijgave grens = 15
CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15
3,6% 0,0% 4,4% -184,5%
13,5% 76,3% 4,9% -1,8%
6,5% 50,8% 0,4% 1,1%
2,8% 25,4% -0,3% -2,9%
TABEL 10: VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=75% (1)
orderacceptatie grens = 5 TK geen voorraadkosten toegangscontrole penaltykosten weigerkosten
63,1% 14,6% 72,1% -580,9%
grens = 10 40,3% 0,2% 44,3% -171,0%
ordervrijgave grens = 15 16,6% 0,0% 17,8% -34,2%
CONWIP = 5 6,1% 76,3% 3,0% -0,1%
CONWIP = 10 CONWIP = 15 3,3% 50,8% 1,2% -0,1%
1,2% 25,4% 0,1% 0,8%
TABEL 11: : VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=90% (1)
68
TK geen voorraadkosten toegangscontrole penaltykosten weigerkosten
CONWIP = 5 25,1% 75,4% 7,2% -847420,9%
grens = 5 CONWIP = 10 16,3% 48,9% 7,4% -841768,3%
CONWIP = 15 CONWIP = 5 14,4% 26,3% 43,8% 75,4% 7,2% 1,4% -850163,4% -24739,3%
Combinatie 10 15 CONWIP = 10 CONWIP = 15 CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15 16,8% 10,3% 26,3% 16,5% 7,5% 48,9% 30,1% 75,4% 48,9% 22,5% 0,5% 0,3% 1,1% -0,1% -0,2% -25366,9% -25456,3% -425,0% -717,4% -702,0%
TABEL 12: : VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=50% (2)
geen toegangscontrole
TK voorraadkosten penaltykosten weigerkosten
CONWIP = 5 41,7% 76,3% 47,7% -5978,9%
Combinatie grens = 5 10 15 CONWIP = 10 CONWIP = 15 CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15 CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15 38,2% 35,5% 27,6% 21,0% 17,8% 17,6% 10,6% 6,6% 50,8% 28,0% 76,3% 50,8% 25,4% 76,3% 50,8% 25,4% 47,3% 47,3% 23,0% 19,0% 18,7% 9,9% 5,4% 4,4% -5984,6% -5990,0% -1119,4% -1114,9% -1118,8% -179,2% -177,9% -175,2% TABEL 13: VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=75% (2)
TK geen voorraadkosten toegangscontrole penaltykosten weigerkosten
CONWIP = 5 66,1% 76,3% 72,4% -581,7%
Combinatie grens = 5 10 15 CONWIP = 10 CONWIP = 15 CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15 CONWIP = 5 CONWIP = 10 CONWIP = 15 64,7% 63,6% 47,2% 42,7% 41,7% 24,0% 19,6% 17,5% 50,8% 25,4% 76,3% 50,8% 25,4% 76,3% 50,8% 25,4% 72,1% 72,1% 48,2% 44,5% 44,6% 22,2% 18,8% 17,7% -579,8% -2561,9% -168,4% -170,1% -167,6% -35,1% -35,0% -35,3% TABEL 14: VERGELIJKING TECHNIEKEN: Λ/Μ=90% (2)
69
FIGUUR 30: IMPACT: TOTALE KOSTEN (BEZETTING 50%) FIGUUR 31: IMPACT OP VOORRAADKOSTEN (BEZETTING 50%)
FIGUUR 32: IMPACT OP PENALTYKOSTEN (BEZETTING 50%) FIGUUR 33: IMPACT OP WEIGERKOSTEN (BEZETTING 50%)
Impact: totale kosten (λ/μ = 75%)
Impact: voorraadkosten (λ/μ = 75%)
€ 4 000,00
€ 500,00 Geen toegangsco ntrole
€ 3 000,00 € 2 000,00
Combinatie (5/5)
€ 1 000,00
€ 400,00
Geen toegangsco ntrole
€ 300,00 € 200,00
Combinatie (5/5)
€ 100,00 €-
€TK
voorraadkosten
FIGUUR 34: IMPACT TOTALE KOSTEN (75%)
70
FIGUUR 35: IMPACT VOORRAADKOSTEN (75%)
Impact: penaltykosten (λ/μ = 75%)
Impact: weigerkosten (λ/μ = 75%)
€ 3 500,00
€ 350,00 € 300,00 Geen toegangsco ntrole
€ 2 500,00 € 2 000,00 € 1 500,00
Combinatie (5/5)
€ 1 000,00
Kosten (in EUR)
Kosten (in EUR)
€ 3 000,00
€ 500,00
€ 250,00 € 200,00 € 150,00 € 100,00
Geen toegangsco ntrole Combinatie (5/5)
€ 50,00
€penaltykosten
€weigerkosten
FIGUUR 36: IMPACT PENALTYKOSTEN (75%) FIGUUR 37: IMPACT WEIGERKOSTEN (75%)
Impact: voorraadkosten (λ/μ = 90%)
Impact: totale kosten (λ/μ = 90%) € 8 000,00 Geen toegangsco ntrole
€ 6 000,00 € 4 000,00
Combinatie (5/5)
€ 2 000,00 €TK
Kosten (in EUR)
Kosten (in EUR)
€ 10 000,00
€ 450,00 € 400,00 € 350,00 € 300,00 € 250,00 € 200,00 € 150,00 € 100,00 € 50,00 €voorraadkosten
Geen toegangsco ntrole Combinatie (5/5)
FIGUUR 38: IMPACT TOTALE KOSTEN (90%) FIGUUR 39: IMPACT VOORRAADKOSTEN (90%)
71
Impact: weigerkosten (λ/μ = 90%)
€ 10 000,00
€ 700,00 € 600,00
€ 8 000,00
Geen toegangsco ntrole
€ 6 000,00 € 4 000,00
Combinatie (5/5)
€ 2 000,00 €penaltykosten
Kosten (in EUR)
Kosten (in EUR)
Impact: penaltykosten (λ/μ = 90%)
€ 500,00 € 400,00 € 300,00 € 200,00
Geen toegangsco ntrole Combinatie (5/5)
€ 100,00 €weigerkosten
FIGUUR 40: IMPACT PENALTYKOSTEN (90%) FIGUUR 41: IMPACT WEIGERKOSTEN (90%)
Kostenstructuur voor verschillende technieken van toegangscontrole (λ/μ =50%) € 1 200,00
Kosten (in eUR)
€ 1 000,00 € 800,00 € 600,00 € 400,00
weigerkosten
€ 200,00
penaltykosten voorraadkosten
€-
FIGUUR 42: KOSTENSTRUCTUUR PER GEBRUIKTE TECHNIEK (BEZETTING 50%)
72
Kostenstructuur voor verschillende technieken van toegangscontrole (λ/μ =75%) € 3 500,00 € 3 000,00
Kosten (in EUR)
€ 2 500,00 € 2 000,00 € 1 500,00
weigerkosten
€ 1 000,00
penaltykosten voorraadkosten
€ 500,00 €-
FIGUUR 43: KOSTENSTRUCTUUR PER GEBRUIKTE TECHNIEK (BEZETTING 75%)
Kosten (in EUR)
Kostenstructuur voor verschillende technieken van toegangscontrole (λ/μ =90%) € 10 000,00 € 9 000,00 € 8 000,00 € 7 000,00 € 6 000,00 € 5 000,00 € 4 000,00 € 3 000,00 € 2 000,00 € 1 000,00 €-
weigerkosten penaltykosten voorraadkosten
FIGUUR 44: KOSTENSTRUCTUUR PER GEBRUIKTE TECHNIEK (BEZETTING 90%)
73
Besluit Deze thesis behandelt verschillende technieken die er voor moeten zorgen dat de stroom van orders binnen een onderneming beter kan worden beheerd. Deze technieken worden hier toegepast in een MTO-onderneming. Dit wil zeggen dat binnen dergelijke onderneming de productie pas zal worden gestart als een order is aangekomen. In dit werk wordt een uitgebreid overzicht van deze technieken gegeven. Binnen dit overzicht gaat veel aandacht naar de implementatie van deze technieken binnen het programma en de simulatie. Vooraleer de simulatie kan gestart worden moeten er verschillende veronderstellingen worden gemaakt. Deze assumpties maken het mogelijk een model op te stellen zodat het kader waarin de simulatie plaatsvindt duidelijk is afgebakend. Het programma dat in deze thesis wordt ontwikkeld bootst een onderneming en de stroom van orders binnen deze onderneming na. Het is de bedoeling dat aan de hand van deze simulatie de kostenefficiëntie van de technieken van toegangscontrole kan worden bepaald. Uit de verschillende scenario’s die werden uitgewerkt met behulp van het programma kunnen meerdere conclusies worden getrokken. Om te beginnen kunnen we besluiten dat het programma een zeer goede en juiste benadering is van een onderneming en de orderstroom binnen die onderneming. Dit wordt binnen dit werk bewezen door de resultaten uit de simulatie te toetsen met de formules van wachtlijntheorie. Indien de technieken vervolgens worden toegepast binnen de simulatie kan worden vastgesteld dat de efficiëntie van deze technieken zeer afhankelijk is van de setting waarin ze worden gebruikt. De resultaten kunnen daardoor ook moeilijk worden veralgemeend naar andere ondernemingen. Dit probleem is echter niet van grote omvang aangezien het programma voor vele verschillende situaties kan worden toegepast. Door kleine aanpassingen door te voeren kunnen vele ondernemingen worden bestudeerd. De belangrijkste conclusie die kan worden getrokken is dat het toepassen van technieken van toegangscontrole wel degelijk kostenefficiënt is. In de ene situatie is het kostenvoordeel groter dan in de andere situatie maar altijd is de kostendaling aanwezig. Het programma kan dienen als basis voor verder onderzoek. De handleiding en beschrijving van hoe dit in mekaar zit maakt het mogelijk om dit programma uit te breiden. Een voorbeeld werd voorheen reeds aangegeven. Het zou bijvoorbeeld interessant zijn om de statistieken per klasse te gaan bekijken. Wat is de gemiddelde doorlooptijd van een order die zich in klasse 1 bevindt en dus een order van lage prioriteit is? Naast de functionaliteit van het programma zou er ook nog aandacht kunnen worden besteed aan de gebruiksvriendelijkheid, een mooiere gebruiksinterface zou het programma makkelijker te gebruiken maken.
74
Geciteerde werken 1. Bergamaschi, D., Cigolini, R., Perona, M., & Portioli, A. (1997). Order review and release strategies in a job shop environmeat: a review. Internation Journal of Production Research , 399420. 2. Bruneel, H. (2012). Wachtlijntheorie. Gent. 3. Framinan, J. M., Ruiz-Usano, R., & Leisten, R. (2000). Input control and dispatching rules in a dynamic CONWIP fl ow-shop. International Journal of Production Research , 4589-4598. 4. Germs, R., & Riezebos, J. (2010). Workload balancing capability of pull systems in MTO production. International Journal of Production Research , 2345-2360. 5. Haskose, A., Kingsman, B. G., & Worthington, D. (2004). Performance analysis of make-to-order manufacturing systems under different workload control regimes. International Journal of Production Economics 90 , 169-186. 6. Hemmati, S., Ebadian, M., & Nahvi, A. (2012). A new decision making structure for managing arriving orders in MTO environments. Expert Systems with Applications , 2669-2676. 7. Hendry, L. C., Kingsman, B. G., & Cheung, P. (1998). The effect of workload control (WLC) on performance in. Journal of Operations Management , 63-75. 8. Kingsman, B. G. (2000). Modelling input/output workload control for dynamic. Int. J. Production Economics 68 , 73-93. 9. Melnyk, S. A., & Ragatz, G. L. (1989). Order review/ release: research issues and perspectives. International Journal of Production Research , 1081-1096. 10. Özbayrak, M., Papadopoulou, T. C., & Samaras, E. (2006). A flexible and adaptable planning and control system for an MTO. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 22 , 557-565. 11. Raa, B. (2012). Operations Strategy. Gent. 12. Shao, X.-F., & Dong, M. (2012). Comparison of order-fulfilment performance in MTO and MTS systems with an inventory cost budget constraint. International Journal Of Production Research , 1917-1931.
XIII
13. Stevenson, M., Hendry, L. C., & Kingsman, B. G. (2005). A review of production planning and control: the applicability. International Journal of Production Research , 869-898.
XIV
