i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 11 — #11 i
i
N´ eh´ any sz´ o a neutronr´ ol
K¨ ul¨ onb¨ oz˝ o r´eszecsk´ek, u ´gymint fotonok, neutronok, elektronok ´es m´ as, t¨ olt´essel rendelkez˝ o vagy semleges r´eszecsk´ek kinetikus energi´ aja ´es (vagy) impulzusa a kondenz´ alt k¨ ozegek atomjaival u ozve megv´ al¨tk¨ tozhat. Az impulzus ´es energiamegmarad´ asi t¨ orv´enyek ´ertelm´eben a sz´ or´ odott r´eszecske energi´ aj´ anak ´es impulzus´ anak megv´ altoz´ asa megadja a sz´ or´ o rendszer kezdeti (a sz´ or´ od´ as el˝ otti) a´llapota ´es a sz´ or´ od´ as ut´ ani ´ allapota k¨ oz¨ otti energia ´es impulzus k¨ ul¨ onbs´eg´et. A sz´ or´ od´ as er˝ oss´eg´et jellemz˝ o mennyis´eg – a sz´ or´ asi hat´ askeresztmetszet – a sz´ or´ o k¨ ozeg adott energia- ´es impulzus´ allapot´ anak sz´ amoss´ ag´ ar´ ol, illetve bet¨ olt¨ otts´eg´er˝ ol hordoz inform´ aci´ ot. Ebben a kurzusban a kis energi´ aj´ u neutronok sz´ or´ od´ as´ anak vizsg´ alat´ aval nyerhet˝ o inform´ aci´ oval foglalkozunk. Az u ´gynevezett termikus neutronok hull´ amhossza ¨ osszem´erhet˝ o a kondenz´ alt k¨ ozegekben tapasztalhat´ o atomi t´ avols´ agokkal, kinetikus energi´ ajuk pedig a kondenz´ alt k¨ ozegben l´ev˝ o atomok vagy molekul´ ak mozg´ asi energi´ aj´ aval. Ez´ert a neutronsz´ or´ asi m´ odszerekr˝ ol az elm´ ult n´eh´ any ´evtized sor´ an bebizonyosodott, hogy – k¨ olts´eges voltuk ellen´ere – n´elk¨ ul¨ ozhetetlenek, mivel r´ev¨ uk¨ on egyed¨ ul´ all´ o bepillant´ ast nyerhet¨ unk a kondenz´ alt k¨ ozegek atomi, molekul´ aris ´es m´ agneses szerkezet´ebe, valamint az eml´ıtett anyagok mikrodinamikai viselked´es´et le´ır´ o t¨ orv´enyszer˝ us´egekbe. A tov´ abbiakban r¨ oviden bemutatjuk azokat az ´erveket, amelyekre a fenti meg´ allap´ıt´ ast alapozzuk, ´es kifejtj¨ uk azokat az alapvet˝ o tudnival´ okat, amelyek sz¨ uks´egesek a neutronsz´ or´ asnak mint vizsg´ alati m´ odszernek a meg´ert´es´ehez. Mindenekel˝ ott ismerkedj¨ unk meg t´em´ ank f˝ oszerepl˝ oj´enek, a neutronnak n´eh´ any alapvet˝ o tulajdons´ ag´ aval.
11 i
i i
i
i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 12 — #12 i
i
12
N´eh´ any sz´ o a neutronr´ ol
A neutront Chadwick fedezte fel 1932-ben. Felfedez´es´e´ert Nobeld´ıjat kapott 1935-ben. A neutron a hadronok csal´ adj´ aba tartoz´ o elemi r´eszecske. A standard elm´elet szerint 3 – udd – kvarkb´ ol a´ll.1
1. A neutron alapvet˝ o tulajdons´ agai A neutron elektromos t¨ olt´essel nem rendelkez˝ o, 1/2 spin˝ u elemi r´e−24 szecske. T¨ omege 1, 67476 · 10 g, ami 939, 50 MeV-nyi nyugalmi energi´ anak felel meg. Annak ellen´ere, hogy a neutron semleges r´eszecske, m´egis rendelkezik m´ agneses momentummal, melynek ´ert´eke −1, 91315 mag-magneton (µN ). A neutron nem stabil. Szabad a´llapotban, mintegy kilencsz´ az m´ asodpercnyi felez´esi id˝ ovel jellemzett b´eta-boml´ assal, az al´ abbi reakci´ o szerint esik sz´et: n0 →1H + β − + ν¯,
(1)
ahol ν¯ az antineutrin´ ot jel¨ oli. A neutronok n´eh´ any fundament´ alis tulajdons´ ag´ at az al´ abbi t´ abl´ azatban foglaljuk o ¨ssze. 1. t´ abl´ azat. A neutronok n´eh´ any fundament´ alis jellemz˝ oje Fizikai mennyis´eg M´ert´ek T¨ omeg Elektromos t¨ olt´es Spin M´ agneses dip´ olus momentum (µn ) ´ Elettartam (T1/2 )
1, 67476 · 10−24 g 0
1/2 −1, 91315µN
882, 9 ± 2, 7 sec
A neutron mozg´ as´ at a kvantummechanika t¨ orv´enyei hat´ arozz´ ak meg. Ez´ert r´eszecsketulajdons´ agok mellett hull´ amtulajdons´ agokkal is rendelkezik. Ez azt jelenti, t¨ obbek k¨ oz¨ ott, hogy adott energi´ aj´ u szabadon mozg´ o neutront megfelel˝ o hull´ amhosszal is jellemezhet¨ unk. P´eld´ aul, az energia ´es a hull´ amhossz k¨ oz¨ otti o sszef¨ u gg´ e st az al´ a bbi rel´ a ci´ o adja ¨ meg: 1
M´ ar amennyiben a kvarkok egy´ altal´ an l´eteznek. Szabad kvark megfigyel´es´er˝ ol ugyanis nincs tudom´ asunk. A szerz˝ o meg nem alapozott felt´etelez´ese, hogy a kvarkok tulajdonk´eppen az elemi r´eszecsk´ekben jelen l´ev˝ o kv´ azir´eszecsk´ek, amelyek ugyan´ ugy nem l´eteznek a r´eszecsk´eken k´ıv¨ ul, mint pl. a fononok l´ete is csak egy krist´ alyon bel¨ ul nyer l´etjogosults´ agot.
i
i i
i
i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 13 — #13 i
i
13
A termikus neutronok felfedez´ese
E=
2π 2 ~2 . mn λ2
(2)
A kinetikus energia mellett az impulzussal ar´ anyos 2π n ¯ k¯ = λ
(3)
hull´ amsz´ amvektor is fontos jellemz˝ oje a neutronok mozg´ as´ anak. ¯ Itt n ¯ a k vektor ir´ any´ aba mutat´ o egys´egvektor. Ehely¨ utt az energia ´es az impulzus, valamint a hull´ amhossz k¨ oz¨ otti kapcsolat fenti k´et kifejez´ese csak ad hoc illusztr´ al´ ask´ent szolg´ al. Alaposabban k´es˝ obb fogjuk t´ argyalni a most eml´ıtett ¨ osszef¨ ugg´eseket. Ha az adott energi´ ahoz tartoz´ o hull´ amhosszra vagyunk k´ıv´ ancsiak, akkor azt a 2π~ 0, 2861 λ= √ ≡ √ 2mE E
(4)
kifejez´essel ´ırhatjuk le. A fenti kifejez´esben a sz´ amszer˝ u egy¨ utthat´ o akkor ´erv´enyes, ha az energi´ at elektronvoltban, a hull´ amhosszat pedig angstr¨ omben adjuk meg.
2. A termikus neutronok felfedez´ ese Miel˝ ott hozz´ al´ atn´ ank a termikus neutronok jelent˝ os´eg´enek ´es haszn´ anak t´ argyal´ as´ ahoz, szentelj¨ unk n´eh´ any sz´ ot a termikus neutronok felfedez´ese t¨ ort´enet´enek. 1934-ben Enrico Fermi, akkor m´ ar neves, elismert fizikus, munkat´ arsaival a neutronok a´ltal keltett, mesters´eges radioaktivit´ as term´eszet´et tanulm´ anyozta. C´elul t˝ uzte ki, hogy a peri´ odusos rendszer minden elem´er˝ ol meg´ allap´ıtsa az induk´ alt radioaktivit´ as m´ert´ek´et, valamely t¨ orv´enyszer˝ us´eg felismer´ese rem´eny´eben. A munka a r´ omai egyetem viszonylag egyszer˝ u felszerelts´eg˝ u laborat´ o2 rium´ aban folyt. A m´er´es-¨ ossze´ all´ıt´ as is m´ odfelett egyszer˝ u volt. Egy oloml´ ´ ad´ aban Ra–Be neutronforr´ ast helyeztek el oly m´ odon, hogy azt 2
Figyelemre m´elt´ o volt a kis kutat´ ocsoport munkarendje. Reggel 8-t´ ol d´eli 12ig ´es d´elut´ an 16-t´ ol este 20-ig dolgoztak. A szokatlanul hossz´ u d´eli eb´edsz¨ unet a klimatikus viszonyok miatt alakult ki. A forr´ o d´eli ´ or´ akat keserves er˝ ofesz´ıt´es,
i
i i
i
i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 14 — #14 i
i
14
N´eh´ any sz´ o a neutronr´ ol
a besug´ arzand´ o mint´ ab´ ol k´esz´ıtett henger vette k¨ or¨ ul. Adott idej˝ u besug´ arz´ as ut´ an Geiger–M¨ uller-sz´ aml´ al´ oval megm´ert´ek a minta aktivit´ as´ at. 1934 okt´ ober´eben Pontecorvo ´es Amaldi arra figyelt fel, hogy ez¨ ustminta eset´en az induk´ alt radioaktivit´ as ism´etelt m´er´ese sor´ an az egyes m´er´esek eredm´enyei l´enyegesen nagyobb elt´er´est mutattak, mint ami a statisztikus sz´ or´ asb´ ol v´ arhat´ o lett volna. Az o´loml´ ad´ ab´ ol kiemelt, ´es deszkaasztalon elhelyezett minta–forr´ as-egy¨ uttessel megism´etelve a besug´ arz´ ast, ugr´ asszer˝ u radioaktivit´ as-n¨ oveked´est tapasztaltak. Ha pedig kiemelt´ek a forr´ ast a mint´ ab´ ol k´epzett hengerb˝ ol, ´es k¨ oz´ej¨ uk k¨ ul¨ onb¨ oz˝ o k´emiai anyagot helyeztek el, azt ´eszlelt´ek, hogy min´el kisebb atomsz´ am´ u elemet tartalmaz az elv´ alaszt´ o k¨ ozeg, ann´ al er˝ osebb az induk´ alt radioaktivit´ as. A leger˝ osebb aktivit´ as paraffinb´ ol k´esz¨ ult v´ alaszt´ ofal eset´eben volt m´erhet˝ o. Ez t¨ ort´ent d´elel˝ ott, ´es Fermi m´ ar az eb´edsz¨ unetben kim´ odolt egy munkahipot´ezist, amely a k´es˝ obbiekben helyt´ all´ onak bizonyult. Nevezetesen, min´el ink´ abb ¨ osszem´erhet˝ o a neutron ´es a v´ alaszt´ ofal anyag´ at alkot´ o elemek atommagjainak t¨ omege, az energia- ´es impulzusmegmarad´ as t¨ orv´eny´enek k¨ ovetkezt´eben ann´ al nagyobb energi´ at k´epes a neutron az atommaggal v´egbemen˝ o u oz´es sor´ an elvesz´ıteni, ¨tk¨ m´ as sz´ oval, ann´ al ink´ abb k´epes a neutron lelassulni. Ha pedig a neutron lass´ u – v´elte Fermi –, akkor az atommagnak, amely mellett a neutron elhalad, t¨ obb es´elye lesz a neutront elnyelni, s ez´ altal aktiv´ al´ odni. Nyilv´ anval´ o, hogy a lassul´ as m´ert´eke akkor lesz maxim´ alis, ha a neutron hidrog´enatom magjaival, protonokkal u ozik, ¨tk¨ mivel a neutron ´es a proton t¨ omege szinte azonos, ´ıgy a j´ ol ismert billi´ ardgoly´ o”-effektus miatt nagyobb hidrog´entartalm´ u k¨ ozeg effekt´ı” vebb lass´ıt´ o anyag lesz. Ez ut´ obbi feltev´est Fermi ´es koll´eg´ ai a r´ omai egyetem udvar´ aban l´ev˝ o sz¨ ok˝ ok´ ut medenc´ej´eben igazolt´ ak. A neutronmunka k¨ ozbeni b´ obiskol´ as helyett a h˝ uv¨ os szob´ aban szieszt´ azva t¨ olt¨ ott´ek, majd pihenten folytatt´ ak a munk´ at. Vitathatatlannak t˝ unik az ilyen munkarend effektivit´ asa. Gondoljunk csak a nyolc, vagy a szorgalmas kutat´ ok ¨ onmagukat hajszol´ o 12–16 ´ or´ as g¨ ornyed´eseire, amikor a sz´ am´ıt´ og´ep vagy a m´er˝ oeszk¨ oz mellett nemcsak a h´ at sajog, de vibr´ al a szem ´es lankad a figyelem is. Van, aki b´ırja, s sokan hiszik, hogy ez az egyed¨ ul u oz´ıt˝ o kutat´ oi hozz´ a´ all´ as. K´erd´es, vajon a pihent szellem nem ¨dv¨ k´epes-e r¨ ovidebb id˝ o alatt megtal´ alni a helyes utat, mint a testi ´es idegi f´ aradts´ agot jelz˝ o impulzusok ´ altal zaklatott elme. Ide k´ıv´ ankozik egy tudom´ anyt¨ ort´eneti anekdota, miszerint Rutherford u ´gy este hat ´ ora t´ ajt k¨ orbej´ arta laborat´ orium´ at, ´es megpillantva egy lelkes fiatal munkat´ ars´ at, amint az k´ıs´erlet´eben elm´elyedve u ¨l hely´en, d´ıcs´eret helyett rosszall´ oan megjegyezte: ´es mikor fog gondolkodni koll´ega u ´r? (A lass´ u neutronok felfedez´es´enek t¨ ort´enete megtal´ alhat´ o Laura FermiAtoms in the Family c´ım˝ u k¨ onyv´eben (The University of Chicago Press 1955).)
i
i i
i
i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 15 — #15 i
i
15
A termikus neutronok felfedez´ese
forr´ as v´ızbe mer´ıtve a mint´ aul haszn´ alt ez¨ usthengert val´ oban nagys´ agrendekkel nagyobb m´ert´ekben aktiv´ alta, mint tette ezt o´loml´ ad´ aba bez´ arva. A neutron abszorpci´ os hat´ askeresztmetszet´enek sebess´eg´evel ford´ıtott ar´ anyban val´ o f¨ ugg´es´et – a nevezetes 1/v t¨ orv´enyt – sz´ amos izot´ op eset´eben a k´ıs´erleti magfizika f´enyesen igazolta. Elt´er´es az 1/v t¨ orv´enyt˝ ol ´ altal´ aban alacsonyan fekv˝ o rezonancian´ıv´ o megl´ete eset´eben tapasztalhat´ o. Az ¨ osszes ismert neutronkelt´esi elj´ ar´ as sor´ an nagyenergi´ aj´ u (n´eh´ any MeV) neutronok keletkeznek. Ezek – mint Fermi megmutatta – hidrog´entartalm´ u k¨ ozegbe jutva a (p, n) sz´ or´ asi hat´ askeresztmetszet viszonylag nagy ´ert´eke, valamint a neutron ´es proton t¨ omeg´enek igen k¨ ozeli ´ert´eke miatt igen gyorsan (n´eh´ any u tk¨ o z´ e s ut´ a n) elvesztik a ¨ kezdeti nagy kinetikus energi´ ajukat, ´es l´enyeg´eben egy kB T a´tlagenergi´ aval jellemezhet˝ o neutrong´ azk´ent viselkednek (itt T a lass´ıt´ o k¨ ozeg – az u ´n. moder´ ator – h˝ om´ers´eklete). A jelen munk´ aban az u ´gynevezett termikus neutronokkal v´egezhet˝ o vizsg´ alatok k´epezik ´erdekl˝ od´es¨ unk t´ argy´ at. Ezek energi´ aja, durva k¨ ozel´ıt´esben kB T ´ atlag´ert´ekek k¨ or¨ uli ´ert´ekeket vesz fel. T ∼ = 300K eset´e∼ ben E = 0, 025 eV. A kondenz´ alt k¨ ozegek vizsg´ alata sor´ an alkalmazott neutronok energi´ aja ´ altal´ aban az 0 < E < 1 eV tartom´ anyba esik, ami ◦ megfelel a ∞ > λ > 0, 3A hull´ amhossztartom´ anynak. A vizsg´ aland´ o objektum ´ allapot´ ar´ ol a neutron sz´ or´ as el˝ otti ´es sz´ or´ as ut´ ani a´llapot´ anak ¨ osszehasonl´ıt´ as´ ab´ ol tudunk k¨ ovetkeztetni. A megfelel˝ o k¨ ovetkeztet´esek megejt´es´ehez viszont sz¨ uks´eg¨ unk van a sz´ or´ asi folyamatok mechanizmus´ anak ismeret´ere. Mint eml´ıtett¨ uk, hidrog´entartalm´ u k¨ ozegben a neutron m´ ar n´eh´ any u oz´es ut´ an termaliz´ al´ odik, azaz u ´gy viselkedik, mint a k¨ ozeg h˝ o¨tk¨ m´ers´eklet´evel azonos h˝ om´ers´eklet˝ u g´ az. A termaliz´ aci´ ohoz sz¨ uks´eges n´eh´ any u oz´es a m´ asodperc ezredr´esz´et sem teszi ki, ami a neutron ¨tk¨ ´elettartam´ ahoz m´erten elhanyagolhat´ oan kicsiny id˝ o. A termaliz´ alt neutrong´ az sebess´egeloszl´ asa kB T -vel jellemzett k¨ ozel´ıt˝ oleg Maxwelleloszl´ as lesz. Itt kB a Boltzmann-´ alland´ o. A kvantummechanika szerint p¯ = ~ · k¯
(5)
2π , λ
(6)
´es ¯ = |k| ahol λ a de Broglie-hull´ amhossz.
i
i i
i
i
i
“cser” — 2010/3/2 — 8:32 — page 16 — #16 i
i
16
N´eh´ any sz´ o a neutronr´ ol
Mivel E=
p2 = kB · T, 2·m
(7)
k¨ onny˝ u kisz´ am´ıtani, hogy a neutront lass´ıt´ o k¨ ozeg tipikus h˝ om´ers´ek◦ ◦ let´enek ∼ 40 C − λ ∼ 1, 78 A hull´ amhossz felel meg (ami, mint m´ ar eml´ıtett¨ uk, az energiask´ al´ an E ∼ 25 meV-ot jelent). Ez a hull´ amhossz ¨ osszem´erhet˝ o a kondenz´ alt k¨ ozegekben l´ev˝ o atommagok k¨ oz¨ otti t´ avols´ aggal, m´ıg az E mennyis´eg a kondenz´ alt k¨ ozegben fell´ep˝ o elemi gerjeszt´esek (pl. fononok, magnonok stb.) energi´ aj´ aval o o ¨sszem´erhet˝ nagys´ agrendbe esik. Mindk´et tulajdons´ ag val´ osz´ın˝ us´ıti, hogy elegend˝ oen nagy sz´ or´ asi hat´ askeresztmetszet eset´eben a neutron kiv´ al´ o eszk¨ ozz´e v´ alhat a kondenz´ alt k¨ ozegek szerkezet´enek ´es mikrodinamik´ aj´ anak kutat´ as´ ahoz. Ezen bevezet´es ut´ an l´ assunk neki c´elul kit˝ uz¨ ott feladatunk elv´egz´es´ehez, azaz a fent v´ azoltak kvantitat´ıv ´es megalapozott taglal´ as´ ahoz.
i
i i
i
