5
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Proses Drilling Proses drilling adalah proses permesinan untuk membuat lubang bulat pada benda kerja. Drilling biasanya dilakukan memakai pahat silindris yang memiliki dua ujung potong yang disebut drill. Pahat diputar pada porosnya dan diumpankan pada benda kerja yang diam sehingga menghasilkan lubang berdiameter sama dengan diameter pahat. Mesin yang digunakan disebut drill press, tetapi mesin lain dapat juga digunakan untuk proses ini. Lubang yang dihasilkan dapat berupa lubang tembus (through holes) dan tak tembus (blind holes). (Al Huda, 2008)
B. Kondisi Pemotongan Pada Drilling
Kecepatan potong (cutting speed) pada drilling didefinisikan sebagai kecepatan permukaan terluar dari pahat drill relatif terhadap permukaan benda kerja. Kecepatan potong dapat dihitung dengan menggunakan rumus: v N D
dimana, v : Kecepatan potong (m/min), N : Kecepatan putaran (rpm: rev/min). D : Diameter pahat.
6
Gambar 1. Kondisi pemotongan pada Drilling (Groover, 2002)
Waktu riil permesinan (time of actual machining), Tm (min) : 1. Pada pembuatan lubang tembus (through hole):
Tm
t A N f
2. Pada pembuatan lubang tembus (through hole):
Tm dimana, f
d N f
: Gerak makan (mm/rev).
Tm : Waktu riil permesinan (min). t : Ketebalan benda kerja (mm). A : Jarak antara sisi terluar pahat drill dengan permukaan benda kerja ketika ujung drill mulai menyentuh permukaan. d : Kedalaman lubang,
: Drill point angle.
7
Kecepatan pemindahan material (material removal rate), MRR:
D MRR
2
f N 4
dimana, MRR: material removal rate (mm3/min)
C. Berbagai proses yang berhubungan dengan Drilling.
Terdapat beberapa jenis proses yang terkait dengan drilling. Proses ini memerlukan lubang awal yang dibentuk dengan drilling, kemudian lubang dimodifikasi. Beberapa proses tersebut diantaranya adalah:
a.
Reaming. Digunakan untuk sedikit menambah lebar lubang, menghasilkan toleransi yang lebih baik pada diameternya. Pahatnya disebut reamer, biasanya berbentuk galur lurus..
b.
Tapping. Proses ini dilakukan dengan pahat tap, untuk membuat internal ulir pada permukaan dalam sebuah lubang.
c.
Counter-boring. Menghasilkan lubang bertingkat, lubang diameter besar diikuti dengan lobang diameter lebih kecil. Digunakan untuk "menyimpan" kepala baut agar tidak menonjol.
d.
Counter-sinking. Serupa dengan counter-boring, tetapi lubang lebar berbentuk kerucut untuk "menyimpan" kepala sekrup bebentuk kerucut.
e.
Centering. Disebut juga center-drilling, digunakan untuk membuat lubang awal sehingga drilling dapat dilakukan pada posisi yang lebih akurat. Pahatnya disebut center-drill.
8
f.
Spot-facing. Mirip dengan proses milling. Digunakan untuk meratakan permukaan tertentu benda kerja yang menonjol, terutama setelah proses drilling.
D. Variasi Pahat Pada Drilling
Mata bor adalah suatu alat pembuat lubang atau alur yang efisien, macam-macam ukuran daripada mata bor terbagi dalam beberapa jenis, diantaranya ialah: didalam satuan inchi, di dalam pecahan dari 1/64” sampai 3/8” dan seterusnya. Di dalam satuan millimeter dengan setiap kenaikan bertambah 0,5 mm, dengan nomor dari 80 – 1 dengan ukuran 0,0135 – 0,228”, dengan tanda huruf A sampai Z dengan ukuran 0,234 – 0, 413”. Terdapat beberapa hal yang harus kita perhatikan untuk memilih mata bor yaitu : 1. Ukuran lubang 2. Benda kerja yang akan dibor 3. Sudut bibirnya Ukuran lubang menentukan ukuran garis tengah dari mata bor, setiap mata bor akan menghasilkan lubang yang lebih besar daripada garis tengahnya, sudut spiral dan sudut bibir tergantung dari benda kerja yang akan dibor.
Alat penyudut dipakai untuk memeriksa sudut bibir, sisi potong yang tumpul akan menyebabkan permukaan lubang menjadi kasar, hal ini terjadi bila jarak sudut pahat dengan sisi potong 550, untuk mengurangi akibat yang tidak baik terhadap sisi potong, jarak perlu diperpendek dengan menggerinda mata bor yang lebih besar. (Daryanto, 1996)
9
1. Mata bor pilin dengan spiral kecil Mata bor pilin dengan spiral kecil, sudut penyayatnya 130° digunakan untuk mengebor aluminium, tembaga, timah, seng, dan timbel.
Gambar 2. Bor Pilin Spiral Kecil 2. Mata bor pilin spiral besar sudut penyayat 130° Bor pilin dengan spiral besar, sudut penyayat 130° digunakan untuk mengebor kuningan dan perunggu.
Gambar 3. Bor Pilin Kisar Besar
3. Mata bor pilin spiral besar sudut penyayat 80° Mata bor pilin dengan spiral besar, sudut penyayat 80° digunakan untuk mengebor batu pualam/ marmer, batu tulis, fiber, ebonit, dan sebagainya.
Gambar 4. Bor Pilin Kisar Besar Sudut Sayat Kecil
10
4. Mata bor pilin spiral besar sudut penyayat 30° Mata bor pilin dengan spiral besar, sudut penyayat 30° digunakan untuk mengebor jenis bahan karet yang keras (karet-karet bantalan).
Gambar 5. Bor Pilin Kisar Besar Sudut Lancip
E. Tool Geometry Twist drill (drill dengan bermata dua) digunakan luas di industri untuk membuat lubang secara cepat dan ekonomis, diameter berkisar 0.15 mm (0.006 in.) - 75 mm (3.0 in.). Badan drill memiliki dua daun spiral (flutes). Sudut kemiringan spral daun disebut helix angle, biasanya sekitar 30°. Saat proses drillinIg, daun ini_ berfungsi untuk jalur pengeluaran geram dari lubang. Tebal (jarak) antara daun disebut web. Ujung twist drill berbentuk kerucut, sudutnya disebut point angle, nilai sekitar 118°. Desain umum dari ujung drill adalah chisel edge. Chisel edge menyambung dengan dua ujung (mata potong) disebut lips dan menyambung ke daun (flutes). Permukaan flutes yang berhubungan dengan ujung potong berperan sebagai rake face. Twist drill biasanya terbuat dari high-speed steel (HSS). Pembentukan pahat dibuat dengan proses casting, kemudan dikeraskan permukaannya dengan proses heat treatment sementara bagian dalamnya tetap kuat/ulet. Setelah itu dilakukan proses Grinding untuk mempertajam ujung potongnya. (Daryanto, 1996)
11
Gambar 6. Geometri Pahat
F. Mesin Drilling (The Drill Press) Mesin standar untuk drilling disebut drill press. Beberapa jenis drill press:
a. Upright drill. Mesin ini ditegakkan diatas lantai, terdiri dari meja untuk meletakkan dan memegang benda kerja, drilling head yang digerakkan oleh spindle untuk memasang pahat drill, serta landasan dan tiang penopang.
Gambar 7. Upright drill
12
b. Bench drill. Lebih kecil dari upright drill, diletakkan diatas meja atau bangku.
c. Radial drill. Drill press besar yang dirancang untuk melobangi benda kerja besar. Memiliki lengan radial sehingga drilling head dapat digerakkan sepanjang lengan ini untuk menjangkau lokasi yang relatif jauh dari tiang mesin.
Gambar 8. Radial drill
d. Gang drill. Mesin ini terdiri dari 2 - 6 mesin upright drill diatur saling berhubungan dan segaris. Tiap spindle beroperasi sendiri-sendiri, tapi memiliki satu meja kerja. Sehingga satu rangkaian proses drilling (centering, drilling, reaming, tapping) dapat dilakukan secara berurutan dengan hanya menggeser benda kerja tanpa mengganti pahatnya.
13
Gambar 9. Gang drill.
e. Multiple-spindle drill. Mirip dengan mesin gang drill, beberapa spindle dihubungkan bersama untuk membuat berbagai lubang pada satu benda kerja secara bersamaan.
f. Numerical control drill presses. Mesin ini mampu mengontrol pemosisian lubang pada benda kerja. Sering dilengkapi dengan turrets untuk memegang beberapa pahat drill sekaligus dan dapat dikontrol dengan NC program, sering disebut mesin CNC turret drill.
14
G. Pemegang Benda Kerja Pada Drill Press
Peralatan yang biasa digunakan untuk memegang benda kerja pada mesin drill press antara lain:
a. Ragum (Vise). Adalah alat yang umum digunakan, menjepit benda kerja pada dua sisi berdampingan.
b. Perkakas Cekam (Fixture). Peralatan yang dirancang secara khusus untuk komponen tertentu. Fixtures dirancang untuk mencapai tingkat akurasi pemosisian yang lebih tinggi, tingkat produksi yang lebih cepat, dan kemudahan operasi yang lebih besar.
c. Perkakas tuntun (Jig). Mirip seperti fixtures, tapi dilengkapi dengan alat pengarah pahat drill terhadap benda kerja, sehingga akurasi penempatan pahat lebih tinggi.
H. Sifat-sifat material
Dalam sebuah pemilihan material yang cocok maka diperlukan pengetahuan akan sifat dari material tersebut. Walaupun memang sudah ada standar baku yang mengatur akan kandungan bahan-bahan pembentuk yang akan membangun sifat material, namun keahlian untuk menentukan berdasarkan metode-metode pengujian material sangatlah penting bagi seorang material engineer.
15
Sifat-sifat (Properties) material yang dimaksud adalah : 1.
Sifat Mekanis
2.
Sifat Elektris
3.
Sifat Elektrokimia
4.
Sifat Magnetik
5.
Sifat Termal
Kekuatan adalah kemampuan suatu material dalam menerima beban, semakin besar beban yang mampu diterima oleh material maka benda tersebut dapat dikatakan memiliki kekuatan yang tinggi. Dalam kurva stress-strain kekuatan (strength) dapat dilihat dari sumbu-y (stress), semakin tinggi nilai stress-nya maka material tersebut lebih kuat. Untuk memperjelas, lihat gambar 15 :
Gambar 10. kurva stress vs strain (tegangan vs regangan)
Kurva yang diberi label strongest (terkuat) digambarkan sebagai kurva yang memiliki nilai sb-y tertinggi. Kemudian kurva yang diberi label Toughest adalah kurva yang memiliki nilai ketangguhan tertinggi. Ketangguhan suatu material
16
dapat dilihat dari luas daerah sibawah kurva stress-strain nya. Semakin besar luas daerah di bawah kurva, maka material tersebut dikatakan semakin tangguh. Lalu untuk keuletan material digambarkan dari kurva yang diberi label most ductile. Keuletan menggambarkan bahwa material tersebut sulit untuk mengalami patah (fracture) yang dalam kurva dapat dilihat sebagai kurva yang memiliki nilai sumbu-x (strain / regangan) tertinggi.
Ada beberapa lagi sifat mekanik material diantaranya kekerasan dan getas. Kekerasan dapat diartikan ketahan suatu material terhadap deformasi lokal, misalkan ketahanan terhadap goresan. Bila suatu material digores maka yang akan menerima beban adalah bagian permukaannya saja bukan keseluruhannya, itulah mengapa goresan dikatakan hanya menghasilkan deformasi lokal. Selanjutnya sifat getas dari suatu material dapat diartikan ketidakmampuan suatu material untuk berdeformasi plastis. Material yang getas berarti bila diberi suatu beban dia hanya akan berdeformasi elastis, dan selanjutnya akan mengalami patah.
Mengetahui tentang sifat mekanik suatu material sangatlah penting terutama dalam pemilihan material yang akan dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan kita disuruh memilih jenis baja yang akan digunakan untuk membuat jembatan, maka hal terpenting yang harus kita perhatikan adalah bahan yang kita pilih haruslah kuat, dalam arti dia tidak akan mudah mengalami deformasi plastis. (http://geowana.wordpress.com/pentingnya sebuah ilmu material)
17
I. Baja (Material Benda Kerja)
Baja karbon dapat diklasifikasikan berdasarkan jumlah kadar karbonnya. Baja karbon dibagi menjadi tiga kelompok. Adapun pembagian jenis – jenis baja karbon adalah: a). Baja karbon rendah Baja karbon rendah yang biasanya disebut mild steel mengandung karbon antara 0,1% sampai dengan 0,3% dan dalam perdagangan karbon rendah berbentuk batang), pelat – pelat baja dan baja strip. Baja karbon rendah memiliki kekuatan sedang dengan keuletan yang baik dan sesuai dengan tujuan fabrikasi digunakan dalam kondisi anil atau normalisasi untuk tujuan konstruksi dan struktural, seperti jembatan, bangunan gedung, kendaraan bermotor, dan kapal laut.
b). Baja karbon sedang Baja karbon sedang mempunyai kandungan karbon antara 0,3 % sampai dengan 0,6 %. Penemperan di daerah temperatur lebih tinggi (yaitu 350550°C) menghasilkan karbida sferoidisasi yang meningkatkan keuletan baja, dan dalam perdagangan baja karbon sedang digunakan untuk bahan baut, mur, piston, poros engkol, material as roda, poros, roda gigi, dan rel. Proses ausforming dapat diterapkan pada baja dengan kadar karbon sedang tersebut sehingga dicapai kekuatan lebih tinggi tanpa mengurangi keuletan.
c). Baja karbon tinggi Baja karbon tinggi mempunyai kandungan karbon antara 0,7 % sampai dengan 1,3 % dan setelah mengalami proses heat treatment, baja tersebut digunakan
18
untuk pegas (per), alat – alat perkakas, gergaji, pisau, kikir dan pahat potong. Baja karbon tinggi umumnya dikeraskan dengan ditemper ring pada temperatur 250°C untuk menghasilkan kekuatan dan keuletan yang memadai untuk per, die, dan perkakas potong. Keterbatasan penggunaan terjadi karena kemampukerasan yang kurang baik dan pelunakan cepat yang terjadi pada penemperan temperatur sedang.
Klasifikasi dari jenis baja karbon tersebut diatas dapat dilihat lebih rinci pada tabel 1. Tabel 1. Klasifikasi Baja Karbon [Wiryosumarto, 1996] Jenis
Kadar Karbon (%)
Kekuatan Luluh (kg/mm2)
Kekuatan Tarik (kg/mm2)
Kekerasan (Brinell)
Perpanjangan (%)
Baja Karbon Rendah : a. Baja Lunak Khusus
0,08
18-28
32-36
95-100
40-30
b. Baja Sangat Lunak
0,08-0,12
20-29
36-42
80-120
40-30
c. Baja Lunak
0,12-0,20
22-30
38-48
100-130
36-24
d. Baja Setengah
0,20-0,30
24-36
44-55
112-145
32-22
0,30-0,40
30-40
50-60
140-170
30-17
0,40-0,50
34-46
58-70
160-200
26-14
0,50-0,80
36-47
65-100
180-235
20-11
Lunak
Baja Karbon Sedang : a. Baja Setengah Keras b. Baja Keras
Baja Karbon Tinggi : a. Baja Sangat Keras
19
J. Baja Karbon AISI 1045 Baja karbon AISI 1045 merupakan salah satu jenis baja karbon sedang (0,43 – 0,50 %C berat) yang banyak digunakan dipasaran karena memiliki banyak keunggulan. Baja ini memiliki karakteristik sifat mampu mesin yang baik, wear resistance-nya baik, dan sifat mekaniknya menengah. Dengan bantuan diagram fasa yang merupakan landasan untuk perlakuan panas bagi logam, dan diagram fasa besi-karbon diberlakukan untuk baja. Memahami diagram fasa menjadi sebuah tuntutan karena terdapatnya hubungan antara struktur mikro dengan sifatsifat mekanis suatu material, yang semuanya berhubungan dengan karakteristik diagram fasanya. Diagram fasa juga memberikan informasi penting tentang titik leleh, titik kristalisasi, dan fenomena lainnya.
K. High Speed Steel (HSS) Baja kecepatan tinggi (sering di singkat HSS/HS) adalah suatu material yang biasanya digunakan di dalam manufaktur dari alat-alat pemesinan dan alat pemotong yang lain. Sering digunakan juga dalam mesin pemotong dan bor. Bahan ini lebih kuat daripada perkakas baja karbon tinggi yang mulai di gunakan pada tahun 1940-an. Kandungan karbon : 0,70 % - 1,50 %. Sifat-sifat HSS untuk memotong lebih cepat dari pada baja karbon tinggi, karena itu dinamakan baja kecepatan tinggi (high speed steel/HSS). Pada suhu-kamar HSS dan baja karbon tinggi mempunyai kekerasan yang tidak jauh berbeda, hanya pada suhu yang sudah diatur HSS menjadi lebih menguntungkan. HSS menurut beratnya mulai mencair pada 1130 ° C (2066 ° F), dan sudah benar-benar cair setelah mencapai 1315 ° C (2400 ° F).
20
Adapun aplikasi dari penggunaan utama dari baja kecepatan tinggi digunakan pada manufaktur untuk berbagai pahat potong: drills, taps, milling cutters, tool bits, gear cutters, saw blades, dll. Baja karbon tinggi menjadi suatu pilihan yang baik untuk aplikasi kecepatan rendah di mana suatu ketajaman tepi sangat diperlukan, seperti alat pemotong, pahat dan mata pisau.
Baja kecepatan tinggi menjadi Fe-C-X multicomponen bercampur menjadi sistem logam di mana X mewakili; menunjukkan unsur logam pelapis chromium, tungsten, molibdenum, vanadium, atau unsur kimia kobalt. Secara umum, komponen X hadir lebih dari 7%, dengan karbon lebih dari 0,60%. Tingkatan T-1 dengan tungsten 18% tidak berubah komposisinya sejak tahun 1910 dan penggunaan tipe utama pada 1940, ketika diganti oleh molibdenum. Sekarang ini, hanya 5-10% dari HSS di Eropa dan hanya 2% di Amerika Serikat yang berasal dari jenis ini. (Krar, 1997)
Penambahan
10%
dari
tungsten
dan
molibdenum
secara
keseluruhan
memaksimalkan secara efisien kekerasan dan ketahanan dari baja kecepatan tinggi dan memelihara sifat-sifat pada temperatur tinggi yang dihasilkan ketika pemotongan logam. (Taufiq Rochim, 1993)
L. Panas yang dihasilkan dan perpindahan panas
Mekanisme pemotongan logam melibatkan sejumlah interaksi kuat mekanis dan proses thermal. Dalam perhitungan, kita memperhitungkan termo-mekanis coupling dan interaksi antara gesekan, suhu dan plastisitas. Hukum keseimbangan
21
yang relevan yang perlu dipertimbangkan dalam hal ini adalah persamaan panas. Panas yang dihasilkan oleh gesekan dan kerja plastik bertindak sebagai sumber masalah termal. Pelunakan termal yang sesuai pada gilirannya mempengaruhi masalah mekanis. Rincian dari pendekatan numerik yang digunakan untuk memperhitungkan kopel termo-mekanis dapat ditemukan di tempat.
Laju panas per satuan volume akibat deformasi plastis dapat ditulis dalam bentuk: .
s W
p
p
Dimana W adalah kekuatan plastik per satuan volume deformasi, dan adalah fraksi dari kerja plastik dikonversi menjadi panas. Untuk beberapa material, koefisien
diketahui untuk menjadi fungsi kekuatan pada deformasi. di sini,
bagaimanapun, diperlakukan sebagai konstan untuk kesederhanaan, di samping itu, laju pemanasan per satuan luas karena gesekan :
h t. v dimana t adalah vektor dan kontak traksi dan
v
menunjukkan lompatan
kecepatan di permukaan bidang kontak. Jika, di samping itu, kita asumsikan gesekan Coulomb, menjadi:
h pv dimana µ adalah koefisien gesek (tanpa satuan), tekanan kontak p (N/m2), dan v (m/s) besarnya kecepatan geser. H panas dapat dibagi ke tubuh dalam kontak sesuai dengan hubungan :
h1 pv
22
h2 (1 )pv Dimana persamaan di atas merujuk pada tubuh dalam kontak:
1 1 k 2 c2 2 / k1 c1 1
Kerja/energi mekanik dalam proses pemotongan yang bebas getaran seluruhnya diubah menjadi panas/kalor. yang diubah menjadi energi panas per satuan waktu tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : Q = Qsh Q Qs ; W Dimana, Q
= Panas total yang dihasilkan perdetik Fv v ; J/s atau W 60
Qsh
= Panas yang dihasilkan perdetik pada bidang geser Fs v s ; J/s atau W 60
Q
= Panas yang dihasilkan perdetik pada bidang geram
F v s 60 Qc
; J/s atau W
= Panas yang dihasilkan perdetik pada bidang utama
M. Temperatur Pemotongan Hampir seluruh energi pemotongan diubah menjadi panas melalui proses gesekan, antara geram dengan pahat dan antara pahat dengan benda kerja. Panas yang ditimbulkan cukup besar karena tekanan yang besar akibat gaya pemotongan dan luas bidang kontak relatif kecil maka temperature pahat dan bidang utamanya akan
23
sangat tinggi temperaturnya. Meskipun prosentase panas yang terbawah geram sangat tinggi tidaklah berarti bahwa temperatur geram menjadi lebih tinggi dari pada temperatur pahat. Panas mengalir bersama sama geram yang selalu terbentuk dengan kecepatan tertentu, sedangkan panas yang merambat melalui pahat terjadi sebagai proses konduksi panas yang dipengaruhi olek konduktivitas panas material pahat serta penampang pahat yang relatif kecil. Panas dalam proses permesinan ketika logam dipotong, sejumlah energi dibutuhkan dalam mendeformasi geram (chip) dan mengatasi gesekan antara pahat dan benda. Hampir semua energi yang dibutuhkan itu diubah menjadi panas (sekitar 98%) (M.C Shaw, 1984), menghasilkan suhu yang tinggi dalam area zone deformasi (primary and secondary deformation zone) (lihat Gambar 14). Ini dapat menyebabkan suhu panas yang sangat tinggi pada benda kerja dan pahat, energi yang tersisa sekitar 2% adalah tetap dipertahankan sebagai energi elastis dalam chip. Secondary deformation zone Primary deformation zone
Gambar 11. Daerah zone deformasi selama proses pemotongan
24
Suhu pemotongan (cutting temperature) adalah perlu diperhatikan karena dapat mempengaruhi unjuk kerja proses pemesinan. Temperatur pada daerah zone deformasi utama (primary deformation zone), dimana terjadi deformasi benda kerja menjadi geram akibar tegangan geser, mempengaruhi sifat mekanik benda kerja dan selanjutnya gaya pemotongan (D.A Stephenson, 2006) serta keausan tepi pahat. Sedangkan temperatur pada zone deformasi kedua (secondary deformation zone) sangat mempengaruhi umur pahat utamanya akibat keausan kawah. Peningkatan temperatur pada zone ini menyebabkan pahat penjadi lunak dan keausannya menjadi cepat melalui proses abrasi dan deformasi plastik. Selama proses gurdi atau pengeboran kondisi panas pada daerah kontak antara pahat dengan benda kerja dalam pengeboran memiliki perbedaan yang signifikan dibandingkan dengan pemotongan ortogonal turning dan borring. Geram yang terbentuk pada dasar lubang akan tetap mengalami kontak dengan mata bor dan mengalami penumpukan karena titik pengeboran bergerak lambat kearah porsi material kerja sehingga daerah kontak pahat – benda kerja mengalami pemanasan karena terbentuknya geram. Temperatur pada proses gurdi atau pengeboran sering kali tidak mencapai kondisi steady, tapi meningkat seiring dengan kedalaman lubang. Pada proses pemotongan yang lain temperatur pengeboran sangat dipengaruhi oleh kecepata spindel dan laju gerak makan.
Diantara parameter geometri pahat point angel memiliki pengaruh yang paling besar. Karena point angel meningkat, panjang ujung potongan pengeboran
25
menurun, dan temperatur meningkat seiring difusi panas yang konstan ke bagian yang lebih kecil. Peningkatan sudut heliks, yang mengurangi torsi gurdi atau pengeboran, tanpanya tidak mempengaruhi temperatur pengeboran seperti yang diperkirakan karena panas yang dihasilkan dari pengeboran lebih berasal dari gesekan dari pada pergeseran material kerja. (D.A Stephenson, 2006)
N. Metode elemen hingga
Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan masalah matematik dari suatu gejala phisis. Tipe masalah teknik dan matematik fisik yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalah-masalah non struktur.
Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi: 1. Analisa tegangan/stress, meliputi analisa truss dan frame serta masalahmasalah yang berhubungan dengan tegangan-tegangan yang terkonsentrasi. 2. Buckling. 3. Analisa getaran.
Problem non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini meliputi: 1. Perpindahan panas dan massa. 2. Mekanika fluida, termasuk aliran fluida lewat media porus. 3. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet.
26
Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematika analisis. Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji.
Penyelesaian analisis dari suatu persamaan differensial suatu geometri yang kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi pemasalahan ini.
Metode ini akan mengadakan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil (meshing/diskritisasi). (Susatio, 2004)
O. Tahapan metode elemen hingga
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan metode elemen hingga dirumuskan sebagai berikut:
1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi, dua dimensi, atau tiga dimensi. Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan:
27
Gambar 12. Bentuk-bentuk elemen dasar (a). Elemen garis (1 dimensi) (b). Elemen segitiga dan segi empat (2 dimensi) (c). Elemen tetrahedra dan balok (3 dimensi) (d). elemen segitiga axisimetri Bagilah/potong benda dalam bagian-bagian kecil (disebut elemen). Langkah ini disebut sebagai langkah diskritisasi. Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya (lihat Gambar 10).
2. Pemilihan fungsi pemindah/fungsi interpolasi Jenis-jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi linier, fungsi kuadratik, kubik atau polinomial derajat tinggi.
28
3. Mencari hubungan strain/Displacement dan stress/strain sebagai contoh, hubungan ini untuk kasus satu dimensi berlaku : x
du atau x E x dx
dimana : x = Strain
x = Stress E
= Modulus elastis
u
= Displacement
4. Dapatkan matrik kekakuan dari elemen yang dibuat Untuk benda yang terdiri dari beberapa buah elemen , lakukan penggabungan (assemblage) dari matrik kekakuan elemen menjadi matrik kekakuan global yang berlaku untuk seluruh benda atau struktur.
5. Gunakan persamaan kesetimbangan {F} = [k] {d}
6. Selesaikan persamaan pada langkah 5, dengan menghitung harga yang belum diketahui. Jika perhitungan melibatkan matrik dengan ukuran yang kecil, biasanya ditempuh dengan cara partitioning matrik, tetapi jika perhitungan melibatkan matrik dengan ukuran yang besar, komputer adalah jalan terbaik dalam mendapatkan solusinya.
7. Hitung Strain dan Stress dari tiap elemen.
8. Interpretasikan kembali hasil-hasil perhitungan yang diperoleh.
29
P. Contoh-contoh Meshing
Berikut ini adalah beberapa contoh Meshing dari suatu struktur yang kompleks. Meshing bergantung pada struktur yang akan dianalisa.
Gambar 13. Meshing dari suatu tower kontrol dengan 48 buah elemen beam dan 28 buah node
Gambar 14. Meshing dua dimensi, dengan 120 buah node dengan 297 elemen segitiga
30
Gambar 15. Elemen masif tiga dimensi
Q. Kelebihan dan kekurangan dalam penggunaan elemen hingga
Beberapa kelebihan dalam penggunaan metode ini adalah : 1. Benda dengan bentuk yang tidak teratur dapat dengan mudah dianalisa. 2. Tidak terdapat kesulitan dalam menganalisa beban pada suatu struktur. 3. Pemodelan dari suatu benda kerja dengan komposisi materi yang berlainan dapat dilakukan karena tinjauan yang dilakukan secara individu untuk setiap elemen. 4. Dapat menangani berbagai macam syarat batas dalam jumlah yang tak terbatas. 5. Variasi dalam ukuran elemen memungkinkan untuk memperoleh detail analisa yang diinginkan. 6. Dapat memecahkan masalah-masalah dinamik (time dependent).
Kekurangan yang terdapat dalam penggunaan metode ini adalah diperlukannya komputer sebagai sarana hitung yang lebih cepat dan akurat. (Susatio, 2004)
31
R. Lagrangian
Finite element mesh melekat pada bahan benda kerja dan unsur-unsur deformasi bersama dengan bahan selama pemotongan. Hal ini sangat cocok untuk solid mechanics analysis dan sesuai untuk masalah aliran material yang tanpa terlibat. Untuk simulasi pemotongan logam, rumus Lagrangian
lebih disukai karena
pemodelan lebih mudah. Geometri kondisi batas (atau bentuk chip) tidak harus ditentukan, tapi berkembang selama percobaan dari analisis sepenuhnya sebagai fungsi dari proses deformasi fisik, parameter mesin, dan material bahan kerja.
Kerugian utama dari Lagrangian dalam simulasi adalah bahwa sebagai unsur umumnya mengalami distorsi parah, geometris juga sebagai bahan non-linearities diperkenalkan di persamaan FE yang sangat meningkatkan beban komputasi. Hal ini menimbulkan substansial numerik.
kesulitan yang kadang-kadang memerlukan mesh untuk diregenerasi agar mencegah simulasi dari “breaking down” prematur, selain itu berdampak negatif pada efisiensi dan akurasi analisis. Dalam model-model berbasis Lagrangian, perpisahan dari chip ke benda kerja secara tradisional dicapai melalui pemisahan dari simpul di depan ujung alat sepanjang garis yang sudah ditetapkan mewakili kedalaman potong. Prosedur pemisahan node diatur oleh kondisi kegagalan material, yang merupakan fungsi dari salah satu dari beberapa kriteria dan meskipun sederhana, metodologi tidak memiliki drawbacks.
Dengan deformasi besar yang ditemui selama pemotongan logam, ada kecenderungan untuk simpul dalam depan alat sepanjang garis perpisahan akan
32
mendorong keluar dari posisi, sehingga menyebabkan keterikatan dari unsur-unsur dengan pemotongan alat. Pemisahan prematur node yang mengakibatkan celah di depan tool tip adalah masalah umum lain, yang biasanya disebabkan oleh spesifikasi yang tidak benar kriteria besarnya pemisahan.
Hal itu dapat berkontribusi untuk mengurangi akurasi dan validitas hasil. Bagaimanapun, beberapa peneliti telah meneliti metode alternatif untuk mencapai aksi pemotongan seperti penghapusan elemen dan adaptif remeshing. (SL Soo and D K Aspinwall, 2007)
S. Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE)
Prosedur yang ALE dapat digambarkan sebagai rumus umum adalah amalgamates dengan dua klasik Eulerian Lagrangian dan teknik menjadi satu deskripsi untuk memanfaatkan jasa masing-masing. FE mesh dalam sebuah simulasi ALE spasial maupun tidak tetap melekat pada materi, tetapi boleh sewenang-wenang bergerak relatif terhadap materi. Perumusan itu sedemikian rupa sehingga dapat dikurangi untuk Eulerian atau deskripsi Lagrangian jika diperlukan. d df df f xt , xt dt 0 0
dt d x
dx
Untuk simulasi pemotongan logam, ide umumnya menerapkan fitur dari jenis Eulerian pendekatan untuk pemodelan sekitar daerah tool tip, sementara bentuk Lagrangian dapat dimanfaatkan untuk pemodelan pada aliran yang tanpa bahan pada batas bebas. Dengan cara ini, masalah berat distorsi dan keterlibatan unsur di
33
zona pemotongan bisa dikurangi tanpa perlu remeshing. Evolusi dari bentuk dan ukuran dari chip dapat terjadi dengan bebas dan secara otomatis sebagai fungsi dari material deformasi. Sejumlah peneliti telah mempelajari masalah ortogonal berbalik dengan chip yang terus-menerus dengan menggunakan prosedur ALE. (SL Soo and D K Aspinwall, 2007)
T. Komputasi Distribusi Temperatur Menggunakan FEM
Dengan asumsi pemesinan ortogonal steady dan kontinur persamaan pengatur perpindahan panas adalah persamaan energi steady . .
c pV .T k 2T q 0 dimana TS suhu tertentu sepanjang batas ST, fluks panas yang ditentukan, q pada batas Sq, dan koefisien perpindahan panas yang ditetapkan, h pada batas Sh dimana p adalah kepadatan, cP panas spesifik, V kecepatan, T suhu, k .
konduktivitas termal, dan q laju penghasilan panas internal per satuan volume. Untuk pemesinan ortogonal dimana ketebalan geram belum terdeformasi, t1, jauh lebih kecil daripada lebar geram, perpindahan panas dapat diasumsikan duadimensi. Dengan menggunakan persamaan Galerkin, dapat ditunjukkan bahwa unsur persamaan matriks.
H e T e p di mana {T}e adalah vektor nodal temperatur dari elemen,
H e
e
N T .c pV .Nd
e
N T kNd
sqe
N T hNdS
34
e
p e N N q d sbe N T hT dS sqe N T qdS T
mana Ω2 adalah domain dari elemen dan N elemen bentuk fungsi matriks.
U. DEFORM™ 3D Deform™ 3D adalah sebuah proses simulasi yang dirancang untuk menganalisis tiga-dimensi (3D) aliran proses pembentukan logam kompleks. Deform™ 3D adalah alat praktis dan efisien untuk memprediksi aliran material dalam industri membentuk operasi tanpa biaya. Aplikasi yang ada pada DeformTM 3D meliputi:
- Penempaan
- machining
- rolling
- Ekstrusi
- heading
- gambar
- Cogging
- pemadatan
- boring
Didasarkan pada metode elemen hingga, Deform™ telah terbukti akurat dan kuat dalam aplikasi industri selama lebih dari dua dekade. Software ini mampu memprediksi deformasi besar aliran bahan dan perilaku termal dengan hasil yang presisi.
The Automatic Mesh Generator (AMG) menghasilkan sistem mesh yang optimal dengan pengendalian ukuran elemen lokal yang didasarkan pada proses yang ingin dianalisa. Fasilitas ini merupakan resolusi yang disempurnakan fitur bagian tetap menjaga kontrol yang baik masalah keseluruhan ukuran dan kebutuhan komputasi. Sebuah ditetapkan pengguna mesh lokal kepadatan pengguna tingkat
35
lanjut memberikan kontrol yang fleksibel untuk memenuhi kebutuhan mereka. Sementara Deform™ 3D menyediakan kemampuan analisis canggih, pengguna berbasis grafik Antarmuka yang intuitif dan mudah dipelajari. Selain itu, menyediakan utilitas untuk memanipulasi 3D geometri, termasuk kemampuan untuk memangkas boolean flash. Geser dan pemangkasan operasi juga dapat dianalisis
menggunakan
mesin
FEM.
Bahkan
mesin
kompleks
operasi dapat dimodelkan. Deform™ 3D adalah dasar yang komprehensif sistem pemodelan yang mengintegrasikan produksi bahan baku, pembentukan, perlakuan panas dan pemesinan. (http://www.deform.com)
