Fax: 33/481-910, Mobil: 70/7764109 Web: www.zoldho.hu E-mail:
[email protected]
Thermal Response Test - Földhőszondás hőszivattyús rendszerek földtanilag megalapozott tervezése Készítették:
Erdélyi Barna okl. geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök és
Kiss László okl. gépészmérnök, automatizálási és geotermikus szakmérnök
A földtanilag megalapozott talajszonda-méretezés folyamata és adatigénye 1. A rétegsor geofizikai felmérése: - két mélységbehatolású elektromos fajlagos ellenállás szelvényezés → rel. k, L - természetes gamma intenzitás mérés → VSH, L - neutron – neutron intenzitás szelvényezés → Φe ,L - lyukbőség szelvényezés → RF
- folyamatos hőmérséklet szelvényezés → Tgeo , T0 2. A rétegsor hidrodinamikai felmérése: - termeltetéses vizsgálat (visszatöltődési görbe) → kekv , k(z), T, S - a BHE mező telepítési területén, vagy ahhoz közel létesült víztermelő vagy figyelő kúton kell elvégezni, amennyiben már vannak hidrodinamikai adatok a területről, úgy azok használhatók
3. A rétegsor és a BHE termodinamikai felmérése (TRT): - TRT → λekv, Rbh0 4. Analitikus modellezés a TRT stacionárius végállapotára: - a termikus paraméterek pontosítása iterációval → Rbh(z), Tfluid (z) - konvektív és konduktív hőelvonás meghatározása (Nu, hbh, Tbh, Qkonv) →λeffkond , λma (z) - ekvivalens sugár meghat. (Rekv) → λgrout+U 5. 3D-s, véges elemes, tranziens numerikus előremodellezés: - szondaszám, szondahossz, osztásköz, időben változó üzemi paraméterek, élettartam (COMSOL Multiphysics)
1.
A rétegsor geofizikai felmérése:
-
két mélységbehatolású elektromos fajlagos ellenállás szelvényezés → rel. k (relatív szivárgási tény.), rel. T (relatív vízvezető-képesség), L (rétegvastagság), litológiai tagolás
-
természetes gamma intenzitás mérés → VSH (térfogati agyagtartalom), L, litológia
-
neutron – neutron intenzitás szelvényezés → Φe (effektív porozitás), L, litológia
-
lyukbőség szelvényezés → RF (fúrólyuk átmérő), lyukhatás korrekció, kavernásodó, duzzadó és kompakt, állékony zónák elkülönítése
-
folyamatos hőmérséklet szelvényezés → Tgeo (vertikális geotermikus hőmérséklet eloszlás), T0 (külső méretezési talajhőmérséklet a vezetékek fektetési mélységében: évszakonként periodikusan változik!)
Nem érdemes a méréseken spórolni, mert sokkal többet veszthet nélkülük, mint amennyit az elhagyásukkal nyerhet! A geofizikai mérseket a VIKUV Zrt. végezte.
A periodikusan változó külső léghőmérséklet és a geotermikus gradiens hatása a felszínközeli rétegek hőmérsékletére:
T(t) = T0 + A0 · sin(ωt + φ0)
Területspecifikus hődiffúzivitás (α) és T0 méretezési talajhőmérséklet meghatározható a felső zónára! Neutrális pont: ~15 m
T(z, t ) = T0 + γz + A 0 ⋅ e − z⋅
ω/2α
(
⋅ sin ωt + φ(t) − z ⋅ ω/2α
)
2. A rétegsor hidrodinamikai felmérése:
A hidrodinamikai méréseket a VIKUV Zrt. végezte. Visszatöltődési görbe
A talajszonda-mező telepítési területének közelében létesült víztermelő kutak szűrőzött, vízadó rétegein termeltetéses tesztet végzünk, vagy a korábbi teszteket dolgozzuk fel újra. A hidrodinamikai tesztekből (leszívás- és/vagy visszatöltődésmérésből) a rétegek vízvezetőképességét (T) és horizontális, látszólagos szivárgási tényezőjét (kekv), esetleg tárolási tényezőjét (S) határozzuk meg: Theis recovery görbe
A Thermal Response Test sematikus ábrája:
Saját fejlesztésű és gyártású TRT berendezésünk minden szükséges tanúsítvánnyal rendelkezik.
Tesztmérés a debreceni MEAK központban, 2011. 04. 11 – 15.
Thermal Response Test görbék
3. A rétegsor és a BHE termodinamikai felmérése (TRT) .
.
4α ⋅ t QT Q ⋅R Tfluid (t) = ln 2 − γ + Tgeo + T bh 4π ⋅ λ ekv ⋅ H RF H
Tfluid = y = k x + b Időkritérium: t ≥ 5 RF2/α esetén a hiba < 10% t ≥ 20 RF2/α esetén a hiba < 2,5% Kelvin-vonalforrás elmélete
A rétegsor horizontális látszólagos hővezetési tényezőjének (λekv) meghatározása: .
QT k= 4π ⋅ H ⋅ λ ekv
: meredekség
4α ⋅ t x = ln 2 − γ RF
: időalapú független változó
.
Q ⋅R b = Tgeo + T bh H
: konstansok
A fúrólyuk termikus ellenállása a Kelvin–vonalforrás szerint:
R bh
− 1− 1 = T fluid − T geo − q 4π ⋅ λ ekv
4α ⋅ lnt + ln 2 − γ RF
Ám a jelenlegi tervezési gyakorlat által használt formulák nem megfelelő, nem pontos értékeket adnak, ezért iterációra van szükség!!! → Prof. Dr. Bobok Elemér (az MTA doktora, Miskolci Egyetem Kőolaj és Földgáz Intézet, a geotermikus szakmérnöki szak szakvezetője) hengerforrás algoritmusával −
T geo = T(H/2) −
T fluid =
α=
α ma (λ,T, z ) =
TBE + TKI 2
λ ρ ⋅ cv
λ ma 2,134 ⋅10 6 + 0,0044 ⋅ Tgeo (z)
4. Analitikus modellezés a Bobok-féle hengerforrás algoritmussal: Hőmérleg a gyűrűstérre (felszálló ágra): m⋅ c ⋅ dTgy = 2π ⋅ R 2B ⋅ U 2B ⋅ (TF − Tgy )dz + 2π ⋅ R 1B ⋅ U1B ⋅ (TT − Tgy )dz = q gy .
.
Hőmérleg a termelőcsőre (leszálló ágra): .
.
m⋅ c ⋅ dTT = 2π ⋅ R 1B ⋅ U1B ⋅ (TT − Tgy )dz = q T A talajszonda belső energia mérlegegyenlete: d 2π ⋅ (Tgy − TT ) = . ⋅ R 2B ⋅ U 2B ⋅ (TF − Tgy ) dz m⋅ c
A felszálló ág vertikális hőmérséklet eloszlása: A ⋅B⋅
d 2 Tgy dz 2
+ B⋅
dTgy dz
A másodrendű, állandó együtthatójú, lineáris, inhomogén differenciálegyenletek iteratív megoldásaival meghatározható a talajszonda ágaiban a munkaközeg vertikális hőmérséklet eloszlása, és így annak pontos átlagértéke! −
T fluid =
TBE + TKI 2
Az algoritmus előnye, hogy figyelembe veszi az egyes ágak közötti termikus egymásrahatást és a geotermikus gradiens hatását is!
− Tgy + T0 + γ ⋅ z − γ ⋅ B = 0
A leszálló ág vertikális hőmérséklet eloszlása: d 2 TT dTT + ⋅ − TT + T0 + γ ⋅ z = 0 A ⋅B⋅ B dz dz 2
Mivel ma Mo.-on csak szűk körben ismert ez az algoritmus, így rajtunk kívül nem használják, és a munkaközeg valós vertikális hőmérsékleteloszlását sem szokás számítani, ezért ez óhatatlanul a BHEmező túltervezéséhez vezet! A fenti hatások figyelembe vételére a ma elterjedten használt EED és Ground Loop Design szoftverek alkalmatlanok! Egyszerűen nem a M.o.-i földtani viszonyokhoz készültek.
Koaxiális elrendezésre UB =
1
kR =
n R 1 R RB + ∑ B ⋅ ln K + h B i =1 λ i RB hK ⋅ RK
Az eredő hőátviteli tényező tetszőleges sugárra vonatkoztatható, így:
Rh =
R B ⋅ UB = R F ⋅ UF
2π n 1 1 RK 1 + + ∑ ⋅ ln h B ⋅ R B i =1 λ i R B hK ⋅ RK
1 2π ⋅ h B ⋅ R B
Rλ =
R bh = (2,4,6,4) ⋅ R h + R λ Fourier egyenlet: .
Q H = 2π ⋅ R F ⋅ U F ⋅ ∆T ⋅ L .
Q H = k R ⋅ ∆T ⋅ L
}
Tetszőleges (U, UU, UUU, W) elrendezésre
kR 1 UF = = 2π ⋅ R F 2π ⋅ R F ⋅ R bh
1 R ⋅ ln K 2π ⋅ λ RB
1 kR = R bh
A jelenlegi tervezési gyakorlat eredményei:
Saját fejlesztésű, iteratív eljárásunk eredményei: Nincs túlméretezés, kisebb bekerülési költség!
28,78 °C
−
T fluid =
TBE + TKI 2
32,49 °C (átlagos munkaközeg hőmérséklet)
0,247 K/(W/m) (átlagos fúrólyuk termikus ellenállás) 32 %-os túlméretezés ha ezzel számolnak tovább!
(átlagos munkaközeg hőmérséklet)
0,168 K/(W/m) (átlagos fúrólyuk termikus ellenállás)
Több, mélyebb fúrás, magasabb bekerülési költség!
Árt az elterjedés ügyének!
A konvektív hőelvonás meghatározása
1.: A fúrólyuk-fal hőmérséklet meghatározása:
A BHE belső hőellenállásával számolva:
A formáció hőellenállásával számolva:
.
Tbh (z) = Tfluid (z) −
QT 2π ⋅ R F ⋅ U F ⋅ H
.
Tbh (z) =
4α ⋅ t QT ln 2 − γ + Tgeo (z) 4π ⋅ λ ekv ⋅ H RF
A két egyenlet a kelvini vonalforrás egyenletből lett levezetve, és pontosan ugyanazt az eredményt adják.
A konvektív hőelvonást a Fourier egyenlet hőátadásra vonatkozó formulájával számítjuk ki: Qkonv = hbh · A · ∆TH A = 2π · RF · L .
∆TH = Tbh – Tgeo
Q T − Q konv = 4π ⋅ H ⋅ k
λ effkond 2.: A hőátadási tényező meghat.:
h bh =
λ v ⋅ Nu 2⋅RF
.
6000 W
→
2522 W
3,55 W/(mK) → 2,06 W/(mK) 3.: A Nusselt – szám meghat.:
λekv
→
λeffkond
Nu = 1,61 (Re · Pr · D/L)1/3 , ha Re < 2000, Nu = 1,61 (Re · Pr · L)1/3 , ha Re < 2000 Re =
vL v
Pr =
c v µ v c v ρ v vv = λv λv
λ ma (z) =
λ effkond − Φ e (z) ⋅ λ v 1 − Φ e (z)
A TRT egy időben változó (tranziens), síksugaras hőáramot indukál a talajszonda felöl a formáció irányába. Kezdetben a hőáram intenzíven változik, majd a hőmérsékletek fokozatos kiegyenlítődése miatt a folyamat egy kvázi stacionárius, dinamikus egyensúlyi állapotba jut. Kialakul a talajszonda körül egy lassan változó hőmérsékleti mező, a hőköpeny. A hőköpenynek a talajszonda középvonalától mért távolságát nevezzük termikus távolhatásnak. Mivel nyugalmi állapotban is folyamatosan változik a formáció hőmérséklete a talajszonda mentén (vertikálisan) - ez a geotermikus hőmérsékleteloszlás - ezért a hőköpeny alakja nem henger, hanem tölcsér formájú. Ez a megállapítás csakis akkor érvényes, ha felszín alatti vízáramlás nem torzítja a hőköpenyt. Mivel vízvezető rétegeket is tartalmazó rétegsorba telepített talajszondánál rétegvíz áramlással gyakorlatilag mindig számolni kell, így a TRT-ből meghatározott hővezetési tényező nem a kőzetek tisztán kondukcióra vonatkozó értékét jelenti, hanem az ún. advekcióra (kondukció + konvekció) vonatkozót. Ezt azért fontos hangsúlyozni, mert egy numerikus termo-hidrodinamikai modellezésnél a TRT-ből számított hővezetési tényező közvetlenül nem használható, hiszen jelentősen túlbecsülné a talajból kinyerhető hőmennyiséget. A TRT-ből számított hővezetési tényezőt korrigálni kell a geofizikai és hidrodinamikai adatokkal (ez az integrált kiértékelés), így az ekvivalens (advekcióra vonatkozó vertikális átlag) érték helyett valós, rétegenkénti értékeket állítunk elő. Ugyanígy járunk el a formáció hődiffúzivitása és a talajszonda termikus ellenállása tekintetében. Az eredményeket geofizikai szelvényként ábrázoltam. Látható, hogy az egyes rétegek hővezetési tényezői között jelentős különbségek adódnak. Persze ez így „túl egyszerű”… Sajnos a rossz hír az, hogy a talaj egészen másképp viselkedik fűtésre, mint hűtésre. Magyarul, más-más hővezetési tényező értéket kapunk hőnyeletés- és hűtésteszt esetén. Ez azt is jelenti, hogy ha az épületet fűteni kell, akkor hűtéstesztet kell végeztetni, hiszen működés közben a talajtól hőt vonunk el; ha viszont az épület hűtésigénye nagyobb, akkor van létjogosultsága a hőnyeletéstesztnek, mert ekkor a talajba vezetjük a felesleges hőt!
Michele de Carli (University of Padova, Italy) ugyanazon a talajszondán végzett fűtés-, ill. hűtéstesztet, az előbbinél 1,78 W/(mK), míg az utóbbi esetnél 1,91 W/(mK)-t kapott a talaj hővezetési tényezőjére! Az eltérés látszólag nem nagy, pedig nagyon is az: +/- 7% (már a méretezés kezdő lépéseként, és még hol a vége…)!
Ezért, igény szerint fűtés- és hűtéstesztet is tudunk végezni, egyaránt (+/-) 6000 W teljesítménnyel!
Ekvivalens sugár meghatározása: 2 d 4⋅ π 2 d ⋅π = 9.875 × 10− 6 m4 Ixy := − 2 +x⋅ 64 4 64 4
D ⋅π
4
rekv :=
Geothermics 38 (2009) 399 - 400
D4⋅ π − Ixy ⋅ 64 64 π 2
= 0.025 m
A furatba behelyezett U-cső és az elkészített tömedékelés eredő hővezetési tényezőjének (λ λgrout+U) meghatározása:
Ez az érték a furat falának kavernássága és a tökéletlen tömedékelés miatt nem egyezik meg a tömedékelő anyag elméleti (laboratóriumi) hővezetési értékével, ugyanis mindig marad fúróiszap is a bentonitos cement mellett! Kiszámítása a numerikus modellezéshez szükséges, ahol a modellgeometriát manuálisan, szerkezeti részenként kell felépíteni (a FEFLOW-nál a beépített modul nem jó!), és beadni azok termikus paramétereit. Jelen esetben az U-csövet és a tömedékelést egyetlen hővezetési érték fogja reprezentálni, hogy a mért BHE hőellenállást visszadja a modell.
A kijövő munkaközeg felszíni hőmérséklet változása a tömegáram (~Re) függvényében: 4.5
0,06;2
4
0,06;3 y = 7.3509e-0.0002x R2 = 0.9978
O u tp u t h őm érséklet [°C]
3.5
0,1;2 0,1;3
3
Expon. (0,06;3)
2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 0
2000
4000
6000
8000
10000
Reynolds-szám
0,06 és 0,1: a BHE hőellenállása [K/(W/m)] 2 és 3: a rétegsor ekv. hővezetési tényezője [W/(mK)] Ha a bemenő munkaközeg-hőmérséklet: -1 °C.
12000
14000
16000
A munkaközeg felszíni hőmérséklet-különbség változása a tömegáram (~Re) függvényében: 6 -1;0,06;3 5
-1;0,1;3 2;0,06;3 2;0,1;3
Delta T [°C]
4
5;0,06;3 5;0,1;3
3
2
1
0 0
2500
5000
7500
10000
Reynolds-szám
-1; 2 és 5 : a bemenő munkaközeg-hőmérséklet [°C] 0,06 és 0,1: a BHE hőellenállása [K/(W/m)] 3: a rétegsor ekv. hővezetési tényezője [W/(mK)]
12500
15000
17500
A kijövő munkaközeg-hőmérséklet változása folyamtos üzem közben, az idő függvényében : 4.5 y = -0.3061Ln(x) + 4.4913 R2 = 0.9943
Output hőm érséklet [°C]
4 3.5 3 2.5 2
Rbh = 0,06 K/W/m
1.5
Rbh = 0,1 K/W/m 1
Log. (Rbh = 0,06 K/W/m)
0.5 0 0
20
40
60
80
100 Idő [nap]
0,06 és 0,1: BHE hőellenállása [K/(W/m)] Ha a rétegsor ekv. Hővezetési tényezője: 3 W/(mK). Ha a bemenő munkaközeg hőmérséklete: -1 °C.
120
140
160
180
200
Elérhetőségeink:
Fax: 33/481-910, Mobil: 70/7764109 Web: www.zoldho.hu E-mail:
[email protected]
Kiss László
Erdélyi Barna
okl. gépészmérnök, automatizálási és geotermikus szakmérnök (mérés, rendszerfelügyelet, szervezés)
okl. geofizikus mérnök, geotermikus szakmérnök (kiértékelés, hőtranszport modellezés)
[email protected] [email protected]
