RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP PGRI SUMATERA BARAT Kode
SKS
Semester
Teori Bilangan
MAT05054
2 SKS
Ganjil 2016/2017
Team Teaching
Kota/tgl/bl n/Th
Koordinator MK
Ketua Prodi
Dewi Yuliana Fitri, S.Si., M.Pd
Padang, 24 Agustus 2016 (Dewi Yuliana Fitri, S.Si., M.Pd)
(Dra. Rahmi, M.Si)
Nama MK
I
II
Identitas Mata Kuliah
Deskripsi Matakuliah ini merupakam matakuliah wajib. Perkuliahan ini bertujuan untuk memberi penjelasan kepada mahasiswa mengenai sistem bilangan: bilangan bulat, rasional, irasional, Singkat riil, imajiner dan bilangan komplek. Keterbagian, induksi matematika dan koefisien Mata binomial,. Kongruensi: persamaan Linier Diophantus, Kongruensi Linier, dan sistem Kuliah/ kongruensi, kongruensi khusus aplikasi kongruensi. Fungsi Multiplikatif: fungsi Tau, fungsi Sinopsis sigma, fungsi inversi mobius, fungsi phi euler, fungsi bilangan bulat terbesar. Akar primitif: order bilangan bulat, akar primitif bilangan prima, akar primitif bilangan komposit, indeks aritmatika, dan tes primalitas. Kongruensi kuadratik dan resiprositas kuadratik, hukum resiprositas kuadratik, lambang jacobi. Beberapa persamaan non linier diophantus: triple phytagoras, fermat’s last theorem, jumlah kuadrat (sum of Square) CP lulusan Program Studi (LO Prodi) 1. Menguasai konsep, struktur, materi dan pola pikir keilmuan matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah serta studi ke jenjang berikutnya. 2. Menguasai konsep dan prinsip pedagogik, didaktik matematika untuk mendukung tugas profesionalnya sebagai pendidik matematika. CP Mata Kuliah (LO Mata Kuliah)
III
Capaian Pembelaja ran (CP)
a. Sikap (ST) 1. ST-6. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan. 2. ST-9. Mampu menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri. Soft skills/Karakter: Disiplin, Kejujuran, Menghargai, Keaktifan, TanggungJawab, KerjasamadanMandiri. b. Penguasaan Pengetahuan (PP) 1. PP-1. Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk melaksanakan pembelajaran di satuan pendidikan dasar dan menengah. 2. PP-2. Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk studi kejenjang berikutnya. PP-3. Menguasai konsep dan prinsip didaktik-pedagogi smatematika serta keilmuan matematika untuk merencanakan pembelajaran berbasis IPTEKS. c. Keterampilan Umum (KU) 1. KU-1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif
dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. 2. KU-5. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data. 3. KU-7. Mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung jawabnya. d. Keterampilan Khusus (KK) KK-1. Mampu mengaplikasikan konsep dan prinsip didaktik-pedagogis matematika serta keilmuan matematika untuk merencanakan pembelajaran dengan memanfaatkan IPTEKS yang berorientasi pada kecakapan hidup (life skills). IV
V
Media Pembelaja ran Mata Kuliah Prasyarat
Software -
Hardware Lembar Kerja Mahasiswa -
Mg KeVI
CP-MK (LO)
BahanKajian
I
Mampu bekerjasama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam kegiatan perkuliahan Mampu mengaitkan materi perkuliahan dengan materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya
II
Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap I.Sistem Bilangan bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok. 1.1 Bilangan asli 1.2 Bilangan bulat Mampu membuktian sifat-sifat bilangan asli , 1.3 Bilangan rasional bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan 1.4 Bilangan irasional irrasional, bilangan riil, bilangan kompleks.
III-IV
Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok. Menggunakan induksi matematika dan koefisien binomial untuk menyelesaikan masalah
V-VII
Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab Mampu memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan kongruensi
VIII IX-XI
Mampu Bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab
Pendahuluan Orientasi Perkuliahan Teori Bilangan
1.5Bilangan riil 1.6 Bilangan kompleks II. Keterbagian 2.1 Induksi Matematika 2.2.Koefisien Binomial
III. Kongruensi 3.1 persamaan Linier diophantus 3.2 kongruensi linier 3.3 sistem kongruensi 3.4 kongruensi khusus 3.5 aplikasi kongruensi Ujian Tengah Semester IV. Fungsi Multliplikatif 4.1 fungsi Tau 4.2 Fungsi sigma
BentukPembe lajaran
EstimasiWa ktu
Diskusi, Tanya jawab
1 𝑋 3 𝑋 50’
Pembelajaran langsung pemberian tugas
1 𝑋 3 𝑋 50’
Pembelajaran langsung, Pemberian tugas
2𝑋 3 𝑋 50’
Pembelajaran langsung, Pemberian tugas
3 𝑋 3 𝑋 50’
Asessment/Penilaian Indikator Kehadiran, Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab Kehadiran, Penguasan Konsep / Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab Kehadiran, Penguasan Konsep induksi matematika, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab Kehadiran, Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab
Bobot 3%
4%
8%
10%
20% Kooperatif,
3 𝑋 3 𝑋 50’
Kehadiran, Penguasan Konsep, Kedisiplinan,
10% 1
Mampu memecahan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi multliplikatif XIIXIII
Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab Kooperatif learning
2𝑋 3 𝑋 50’
Kehadiran, Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab Kehadiran, Penguasan Konsep, Kedisiplinan, Menghargai, Keaktifan, Tanggung Jawab
XIVXV
Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab Mampu memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan kongruensi kuadratik
VI. Kongruensi kuadratik dan Kooperatif, pemberian resiprositas kuadratik 6.1 hukum resiprosi kuadratik tugas 6.2 lambang jacobi
2 𝑋 3 𝑋 50’
XVI
Mampu bekerja sama dan menunjukkan sikap bertanggung jawab Mampu memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan linier non Diophantus
VII. persamaan non linier diophantus 7.1 triple phytagoras 7.2 fermat’s last theorem 7.3 jumlah kuadrat UJian Akhir Semester
1 𝑋 3 𝑋 50’
XVII VII
4.3 formula inversi mobius 4.4 fungsi phi euler 4.5 fungsi bilangan bulat terbesar Mampu Bekerja sama dan menunjukkan V. Akar Primitif 5.1 order bilangan bulat sikap bertanggung jawab mampu memecahkan soal-soal yang 5.2 bilangan prima 5.3 bilangan komposit berkaitan dengan akar primitive 5.4 indeks aritmatika 5.5 tes primalitas
Norma Akade mik
Nilai
8%
8%
4%
25%
Aturan Perkuliahan mahasiswa: 1. harus datang dan masuk kelas On Time (Batas Keterlambatan 10’). 2. diwajibkan membawa buku teks setiap pertemuan. 3. diharuskan membuat resume perkuliahan(dirumah) setiap pertemuan terkait materi yang akan dipelajari. 4. harus mengumpulkan semua tugas sebelum proses perkuliahan dimulai. 5. tidak dibenarkan membawa makanan/minuman selama proses perkuliahan. 6. tidak dibenarkan menggunakan HP selama proses perkuliahan. 1. Proses Penilaian a. Dilihat dari aktivitas dan partisipasi mahasiswa di kelas selama perkuliahan berlangsung. b. Penampilan pada saat mahasiswa melakukan presentasi dan diskusi. 2. Hasil 2
VIII
a. NilaiTugas 20% (HS + SS)
Akhir
b. Latihan 20 % (HS + SS) c. Kuis 15 % (HS+SS) d. Ujian Tengah Semester (UTS) : 20% e. UjianAkhir Semester (UAS) : 25% Catatan: HS = Hard Skills SS = Soft Skills StandarKonversiNilai yang direncanakan
IX
Daftar Pustak an
Wajib Pendukung
A
Nilai Total ≥80
B
65≤ Nilai Total <80
C
55≤Nilai Total <65
D
45≤Nilai Total <55
E
Nilai Total < 45
A.Sukirman. ( 2004). Pengantar Teori Bilangan. Yogyakarta : Jurdik matematika FMIPA UNY 1. DAVID M. BURTON, ELEMENTARY NUMBER THEORY, MCGRAW HILL INTERNATIONAL, NEW YORK, 1998
2. B. Rosen, Kenneth H. ( 1993). Elementary Number Theory and its Application. NewYork : Addison – Wesley Publishing Company.
3
