467 TES KEMAMPUAN DASAR SAINS DAN TEKNOLOGI MATA UJIAN:
MATEMATIKA IPA, FISIKA, KIMIA DAN BIOLOGI 03. Jawaban: C Bahasan:
MATEMATIKA IPA 01. Jawaban: A Bahasan:
A
tan α = 1 → 2
B
5 a
T
1 2
sin (x + α) = 0 = sin 0o → x + α = 0o → x = −α
sehingga sin x = sin −α = −sin α = − 1
BT adalah garis tengah lingkaran →∠BAT = 90o.
∠B +∠T = 90 dan ∠B = 1 ∠T → ∠B = 30o 2 dan ∠T = 60o.
2 5
cos x = cos −α = cos α =
Andaikan jari-jari lingkaran = r → BT = 2r. AT = 2r cos T = 2r cos 60o = r
5
1 + sin 2x = 1 + 2 sin x . cos x
= 1 + 2 (− 1 )( 2 ) = 1 − 4 = 1 5
AB = 2r sin T = 2r sin 60o = r 3
5
5
5
Keliling ΔBTA = 2r + r 3 + r = 6 + 2 3 3r + r 3 = 6 + 2 3 r (3 +
3 ) = 2 (3 + r=2
3)
04. Jawaban: D Bahasan:
Karena r = 2, maka AT = 2 dan AB = 2 3 . Luas arsiran = Luas lingkaran − Luas segitiga
Banyaknya bilangan bulat positif < 300 yang disusun
= πr − 1 (AB).(AT) 2 2 = π(2) − 1 ( 2 3 ).(2) 2 2
dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 terdiri dari: bilangan 1 angka, 2 angka dan 3 angka yang dapat dihitung dengan aturan perkalian berikut:
= 4π − 2 3 = 2(2π −
3)
5 + 5 5 + 2 5 5 = 5 + 25 + 50 = 80
02. Jawaban: B Bahasan:
Faktor dari 300 adalah o
o
Karena cos 75 = sin 15 , maka sin 15 o . sin 75 o
(cos15 o + cos 75 o )(cos15 o − cos 75 o )
=
=
Di antara faktor-faktor di atas yang menggunakan angka 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 12, 15, 25
(cos15 o + sin 15 o )(cos15 o − sin 15 o ) 1 2
. 2 sin 75 o . cos 75 o
sehingga ada 8 bilangan, maka banyaknya bilangan
cos 2 15 o − sin 2 15 o
= =
1 sin 150o 2 o
6, 10, 12, 15,
20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.
=
cos 75 o . sin 75 o
1 sin 2(75 o ) 2 o
=
1, 2, 3, 4, 5,
bulat positif < 300 tetapi bukan faktor dari 300 ada sebanyak = 80 – 8 = 72 bilangan
cos 2(15 ) cos 30
1 . 1 2 2 1 . 3 2
=
1 3 6 -1-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 07. Jawaban: E Bahasan:
05. Jawaban: B Bahasan: Titik (x,y) dipilih dengan x, y bilangan bulat yang
x 4 − 2 x 2 dx = ∫ x 2 ( x 2 − 2) dx = ∫ x x 2 − 2 dx
∫
memenuhi: | x | ≤ 3 (ada 7 bilangan) dan | y | ≤ 4 (ada 9 bilangan)
misal: u = x 2 − 2 → du = 2 x → dx = du dx 2x
sehingga titik (x,y) seluruhnya ada 7 x 9 = 63 titik. Titik-titik yang jaraknya dari titik asal tidak lebih 2
2
dari 2, berarti titik-titik yang memenuhi x + y ≤ 2
2
sehingga:
∫x
x 2 − 2 dx = ∫ x u du = 1 ∫ u du 2x
yaitu titik-titik yang berada di dalam lingkaran
2
3
= 1 . 2 .u 2 + c = 1 u u + c 2 3
dengan pusat (0,0) dan jari-jari = 2 seperti pada
3
= 1 ( x 2 − 2) x 2 − 2 + c
gambar berikut:
3
Jadi
10
∫
10
x 4 − 2 x 2 dx = 1 ( x 2 − 2) x 2 − 2 Ι 3
2
2
= 1 [ (10 2 − 2) 10 2 − 2 − (2 2 − 2) 2 2 − 2 3
Seluruhnya ada 13 titik di dalam lingkaran, sehingga
3
08. Jawaban: E Bahasan:
06. Jawaban: E Bahasan:
P(x) = x5 − ax3 + bx2 − c habis dibagi x2 − 4 y = x2
y=x+2
f(x) =
2
L=
∫ (x + 2 − x
y
P(2) = 32 − 8a + 4b − c = 0 P(−2) = −32 + 8a + 4b − c = 0
y=x+2→x=y−2 f(x) = y − 2
2
2
Karena x2 − 4 = (x − 2)(x + 2), maka
y = x2 → x = y
4
0
64 − 16a = 0 a=4 4b − c = 0
2 ) dx (dengan batas pada sb-x)
0
L=
∫
0
−
Nilai a2 + (4b+c)(4b−c) = (4)2 + (4b+c)(0) = 16
tidak ada pada pilihan jawaban. 4
]
= 1 98 98 − 2 2 = 228 2
peluang = 13 . 63
−2
[
]
atau 4
y dy − ( y − 2) dy (dengan batas pada sb-y)
∫
2
sesuai dengan pilihan jawaban E.
-2-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 09. Jawaban: B Bahasan:
D
C
6
40 Q
D A
6
CS .
C
40
10
4
x
C
6 10
x → π4
4
(x − π ) 4
tan( π − x)
12. Jawaban: B Bahasan:
T
S
= lim
tan( π − x)
4 = −1 x → π4 − ( π − x) 4
= lim
U
4
x → π4 ( x − π )(tan π + tan x) 4 4
40 = 2 . 6
B
(tan π − tan x)
= lim
Jarak titik C ke bidang PQR = Jarak titik C ke bidang BDT = Jarak titik C ke garis ST = CU yang dapat dihitung menggunakan ΔSCT
14 10
4
CS = 12 = 6
2
S
2
S
CS . BD = BC . CD
P
R
x → π4
B
G F
E
4 − 4 tan x 4(1 − tan x) = lim π (4 x − π)(1 + tan x) x → 4( x − π )(1 + tan x) 4
lim
T
H
11. Jawaban: B Bahasan:
t
6− x 60o
CU . ST = SC . CT
CU . 14 = 6 . 4 10
10 24 CU = = 12 14 7
t = cos 30o → t = 1 x 3 x 2
10. Jawaban: A Bahasan:
V = luas segi-6 x tinggi = 1 (6 − x) 2 sin 60o . 1 x 3 2 2 = 1 (36 − 12x + x 2 ) . 1 3 . 1 x 3 2 2 2 2 3 3 V = (36x − 12x + x ) 8 Vʹ′ = 3 (36 − 24x + 3x 2 ) = 0 → x2 − 8x + 12 = 0 8 (x−2)(x−6) = 0 x = 2 atau x = 6 tetapi x = 6 tidak memenuhi
A(2,2) dirotasi 90o dengan pusat (1,1) → Aʹ′(xʹ′,yʹ′) ⎛ x'−1⎞ ⎛ 0 − 1⎞⎛ 2 − 1⎞ ⎛ 0 − 1⎞⎛1⎞ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ y '−1⎠ ⎝ 1 0 ⎠⎝ 2 − 1⎠ ⎝ 1 0 ⎠⎝1⎠
⎛ x'−1⎞ ⎛ − 1⎞ ⎛ xʹ′ ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ → ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ → A’(0,2) ⎜⎜ ⎝ y '−1⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎝ yʹ′ ⎠ ⎝ 2 ⎠
A' (0,2) ditranslasi 3 satuan ke kanan menghasilkan titik B, maka B(0+3, 2) → B(3,2) y 2
0
A
2
B
3
Karena x = 2, maka t = 1 (2) 3 = 3 2
x
Luas ΔOAB = 1 (1)(2) = 1 2
-3-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 13. Jawaban: D Bahasan:
Irisan (*) dan (**) adalah
Karena ABCD adalah belah ketupat, maka v A |AB| = |BC| = |AD| = |CD|
3 2
D
γ = ∠ABC lancip
u
CD = u
Diperoleh interval 3 ≤ x ≤ 7 → nilai x yang bulat 2
γ B
AD = v
4
7 3
3
hanya ada 1 yaitu x = 2.
C
CD = BA = u dan AD = BC = v 15. Jawaban: B Bahasan:
| v | = dua kali panjang proyeksi u pada v | v | = 2.
| u |.| v | cos γ u .v = 2. → 2. u cos γ = | v | |v| |v|
y y=x
karena | v | = | u | , sehingga cos γ =
|v| =1 2| u | 2
2a
γ = 60o = π
0
3
14. Jawaban: A Bahasan:
x x+3y=8a
=
2 1 (8a)(2a) ≤ 1 2 2
16a2 ≤ 1 (4a)2 − 1 ≤ 0 (4a + 1)(4a − 1) ≤ 0 + − 1
4
4
1 4
Jadi nilai a harus terletak pada 0 ≤ a ≤ 1
.......... (*)
panjang interval 0 ≤ a ≤ 1
1 4 = 4 = 1 panjang interval 0 < a < 1 1 4
3 − 2a ≥0 a−4 −
+
+
−
Peluang =
Syarat bentuk akar →
x2
4
− 4
7 3
3 2
2
Δ
+
−
8a
L = 1 alas x tinggi ≤ 1
3 − 2a mempunyai penyelesaian Agar sin x = a−4 3 − 2a 3 − 2a maka − 1 ≤ ≤1 ⇒ ≤1 a−4 a−4 kuadratkan 3 − 2a −1 ≤ 0 a−4 3 − 2a a − 4 − ≤0 a−4 a−4 7 − 3a ≤0 a−4 −
2a
.......... (**)
-4-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 KIMIA 20. Jawaban: B Bahasan: [Asam laktat] campuran = 40/150 = 0,27 M Buffer [H+] = 10 4 40/10 = 4 x 10 4
16. Jawaban: D Bahasan: Massa N = 71 x 0,05 x 14 = 49,7 mg Massa C = 40,6% x 200 mg = 81,2 mg Massa H = 8,5% x 200 mg = 17 mg Massa O = 52,1 mg (sisanya) Perbandingan mol C : H : N : O 81,2/12 : 17/1 : 49,7/14 : 52,1/16 2 : 5 : 1 : 1
−
−
21. Jawaban: E Bahasan: V = K [X]a[Y]b Perbandingan data 3,1
17. Jawaban: B Bahasan: Ba(NO3)2 + Na2SO4 → BaSO4 + 2NaNO3 M 50 150 R 50 50 50 S 0 100 50
42 = 4a x 4b orde total = a + b =2 22. Jawaban: E Bahasan:
[Na2SO4] = 100/1000 = 0,1 M BaSO4 D Ba+2 + SO4 2 S S 0,1 Ksp = S x 0,1 S = 1 x 10-9 = [Ba+2] −
M R S
P N2H4 = 2/5 x 10 = 4 atm P N2 = 1/5 x 10 = 2 atm P H2 = 2/5 x 10 = 4 atm
18. Jawaban: C Bahasan: CH4 + 1/2O2 → CO2 + 2H2O ΔH = ΔH produk − ΔH reaktan = −136 – 94 + 18 = −212 kkal/mol
Kp =
C4H10 + 13/2O2 → 4CO2 + 5H2O ΔH = ΔH produk − ΔH reaktan = −376 – 340 + 26 = −690 kkal/mol
ΔHC4H10 0,1 mol = 0,1 x (−690) = −69 kkal ΔHelpiji = −100,8 kkal
−
42 x 2 = 8 atm 4
23. Jawaban: A Bahasan: X aY b Perbandingan mol X : Y = 40/32 : 60/16 1,25 : 3,75 = 1 : 3 senyawanya XY3 ΔTf = Kf m (1 +(n-1)α) 1,86 = 1,86 12/80 1000/250 (1 + (4−1) α) α = 0,22
ΔHCH4 0,15 mol = 0,15 x (−212) = −31,8 kkal
19. Jawaban: B Bahasan: Cr2O7 2 + 14H+ + 8e → 2Cr+2 + 7H2O Mol Cr2O7 2 = 0,01725 mol = 0,138 mol e Mol e = 0,138 mol = 0,138 Faraday
N2H4(g) D N2(g) + 2H2(g) 3 1 1 2 2 1 2 = Mol total = 5 mol
−
−
24. Jawaban: E Bahasan:
−
−
C − C = C − C − C + HCl → C −C − C− C − C | Cl C −C − C− C − C + NaOH → C −C − C− C − C | | Cl OH
3−Pentanol
-5-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 25. Jawaban: C Bahasan:
29. Jawaban: C Bahasan: Pernyataan Sikloheksena dapat mengalami adisi dengan bromin
Jumlah elektron pada atom pusat C dan N dalam ion tersebut sama. Jumlah oksigen yang terikat sama
Alasan semestinya bromin sikloheksena
26. Jawaban: C Bahasan: Bilok Cl pada ClO3 = +5, masih dapat mengalami oksidasi / biloksnya naik
mengalami
adisi
dengan
−
30. Jawaban: D Bahasan: Pernyataan Fe seharusnya mengalami reduksi, Mg mengalami oksida
27. Jawaban: D Bahasan: 1. yang benar propil aldehida 2. gugus keton tidak bisa di C pertama 3. gugus keton tidak bisa ditambahkan cabang alkil 4. nama trivial : etil metil keton
alasan Dalam deret volta Mg terletak disebelah kiri Fe. Mg lebih mudah dioksidasi daripada Fe
28. Jawaban: E (1, 2, 3,4) Bahasan: 1.
[CH3COO ] = 0,1 M dan [CH3COOH] = 10 5M
2.
Garam basa
3.
[Na+] = 0,1M
4.
Kh = 10 9
−
−
−
-6-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 FISIKA 36. Jawaban: A Bahasan:
31. Jawaban: E Bahasan:
ωt = ωo + λ. t
y = A sin θ
19 = 11 + λ . (4 − 2)
1 A 2 = A sin θ 2
λ = 4 rad/s2
θ = 45o
µ=
µ=
1 2 tan θ
1
2. 4 3
=
θ = 45 o = 1 360o 360o 8
Jadi fase =
32. Jawaban: B Bahasan:
37. Jawaban: A Bahasan:
3 = 0,375 8
lup → akomodasi maksimum M = PP + 1 f
6 = 25 + 1 → f = 5 cm
33. Jawaban: D Bahasan:
f
V = 2 g Δh
38. Jawaban: E Bahasan:
= 2.10. (2,5 − 0,5)
R total = 0,2 x 100 = 20 Ω
= 2 10 m/s
500 MW i= P = = 1kA V
500 kV
Philang = i 2 . R total = 12 . 20
34. Jawaban: A Bahasan:
= 20 MW
Anomali air 277 K menjadi 273 K
39. Jawaban: B Bahasan:
atau 4oC menjadi 0oC
Kawat melingkar
Jadi volume air bertambah
Jari-jari = 1 x 12 cm = 6 cm 2
35. Jawaban: D Bahasan:
S = 6 2 + 82 = 10 cm µ .i B = o . sin 3 θ 2R
menyerap energi: Q = 3.000 kal mendapat usaha: W = (−) 600 kal Q = ΔU + W
=
3.000 = ΔU − 600
µo .2
2 . 6 .10 − 2
. ( 6 )3 10
= 3,6 µ o Wb / m 2
ΔU = 3.600 kalori = 3.600 x 4,2 joule = 15.120 joule
-7-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 40. Jawaban: B Bahasan:
43. Jawaban: C Bahasan: Dalam perambatan gelombang yang dipindahkan adalah energinya bukan partikelnya.
Difraksi sinar X 2 d sin θ = m . λ
d= d=
m .λ 2 sin θ 1.1,5 2. 1 2
44. Jawaban: C Bahasan: Usaha pada muatan
Å
W = Q . ΔV
= 1,5 Å
W = usaha Q = muatan ΔV = beda potensial
41. Jawaban: D Bahasan: Reaksi inti
45. Jawaban: E Bahasan:
E = Δm . 931 MeV = {(14,01 + 4,003) − (17,008 + 1,007)} . 931MeV
Polarisasi
= 1,86 MeV
1) tg i =
n2 n1 4 = n 3 1
42. Jawaban: C Bahasan:
n = 1,33
F S = m . aS
2) i = 53o
= m . ω2 . R
3) r = 90 − i = 90 − 53 = 37o
Jadi dalam gerak melingkar beraturan yang tetap kelajuan.
4) i = arc tg 4 = 53o 3
-8-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
467 BIOLOGI 54. Jawaban: B Bahasan: Semakin banyak CO2 di udara maka semakin banyak jumlah bahan yang dapat digunakan untuk fotosintesis, sehingga kecepatan fotosintesis semakin tinggi.
46. Jawaban: A Bahasan: Pneumonia disebabkan oleh bakteri Diplococcus pneumoniae. 47. Jawaban: E Bahasan: Lambung pengunyah (lambung otot atau ampela) mencerna makanan secara mekanik.
55. Jawaban: D Bahasan: Cukup jelas.
48. Jawaban: C Bahasan: − Euglena termasuk kelas Flagellata, maka hewan bersel satu (Protozoa) yang tergolong kelas Flagellata adalah Trypanosoma. − Stentor, Paramaecium (kelas Cilliata), Plasmodium (kelas Sporozoa), Amoeba (kelas Rhizopoda).
56. Jawaban: A Bahasan: Karena konsentrasi garam di laut lebih tinggi dibandingkan konsentrasi dalam tubuh ikan, maka untuk mengimbangi tekanan osmosis yang lebih tinggi dari yang ada di tubuhnya, ikan laut banyak minum air laut. 57. Jawaban: A Bahasan: Pada intermediet, sifat perantara akan muncul pada saat gen dalam keadaan heterozigot. Gen heterozigot menghasilkan enzim lebih sedikit daripada gen homozigot dominan.
49. Jawaban: C Bahasan: Penyakit busung lapar (Honger oedema) disebabkan karena kekurangan protein. 50. Jawaban: D Bahasan: Di dalam usus besar (Kolon) tidak terjadi pencernaan mekanis maupun kimiawi, yang terjadi adalah penyerapan air dan pembentukan feses.
58. Jawaban: B Bahasan: Protozoa berkloroplas mengandung pigmen klorofil, maka protozoa tersebut dikelompokkan ke dalam organisme autotrof (mampu membuat makanannya sendiri dengan mengubah bahan anorganik menjadi organik), dan di dalam ekosistem berperan sebagai produsen.
51. Jawaban: E Bahasan: Cukup jelas. 52. Jawaban: C Bahasan: Cukup jelas.
59. Jawaban: A Bahasan: Kelenjar anak ginjal (Glandula Adrenal) terdiri atas dua bagian, bagian luar (Korteks Adrenal) dan bagian tengah (Medula Adrenal). Bagian tengah menghasilkan hormon Adrenalin yang cara kerjanya antalgonis dengan insulin yaitu mengubah glikogen menjadi glukosa.
53. Jawaban: C Bahasan: P :
♂ aa x ♀ Aa
F :
a
a
A
Aa
Aa
a
aa
aa
Aa
:
aa
normal 1
60. Jawaban: B Bahasan: Cukup jelas.
albino :
1
-9-
BTA− SINDO / TO SBMPTN 2014
